รายงานวิจัยเรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ

ขอ้ เสนอแนะ

…………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……

ลงช่อื ผเู้ ชย่ี วชาญ
( ดร.จณิ ัฐตา สอนสงั ข์)

ตำแหน่ง อาจารยก์ ลุม่ วิชาวิจัย/วัดผลและประเมนิ ผล
คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภฏั สุราษฎร์ธานี

แบบประเมินคุณภาพของการใชช้ ุดกจิ กรรมการเรยี นรู้

เรอื่ ง คูอ่ ันดบั และกราฟของคู่อันดับโดยผเู้ ชย่ี วชาญ
ผ้เู ชย่ี วชาญ : ดร.ธญั ญา กาศรุณ

(อาจารยห์ ลักสูตรสาขาวชิ าคณติ ศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภัฏสุราษฎร์ธานี)

คำชี้แจง ขอให้ผู้เชี่ยวชาญได้แสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อชุดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่อง คู่อันดับ
และกราฟของคู่อันดับ โดยใสเ่ ครอื่ งหมาย ( ✓) ลงในชอ่ งความคิดเห็นของท่าน ซึ่งระดับของความ
พงึ พอใจมดี งั นี้

ระดบั 5 ดมี าก
ระดบั 4 ดี
ระดับ 3 ปานกลาง
ระดบั 2 พอใช้
ระดบั 1 ควรปรับปรุง
พรอ้ มเขียนข้อเสนอแนะท่ีเป็นประโยชนใ์ นการนำไปพิจารณาปรบั ปรุงต่อไป

ลำดับ คุณภาพของชุดกิจกรรมการเรียนรูเ้ ร่อื ง คอู่ ันดบั ระดับคณุ ภาพ 1
และกราฟของคอู่ ันดบั
5432
ตอนท่ี 1 ดา้ นการออกแบบ
1 ความสวยงามของส่อื 
2 ความสมดุลของการจดั วาง 
3 สามารถมองเหน็ ภาพรวมของเนอ้ื หา 
4 รูปแบบน่าสนใจ/ดึงดูดความสนใจ 
5 ส่ือเหมาะสมกับเน้ือหา 
6 วสั ดผุ ลิตสอื่ มคี วามเหมาะสม 

7 ขนาดของส่ือเหมาะสมต่อการเรยี นรู้ 

8 สีของพืน้ หลงั มีความเหมาะสม 
9 ขนาดของตัวอักษรมีความเหมาะสม
10 รปู แบบอกั ษรสามารถอา่ นได้ง่าย 
ตอนที่ 2 ดา้ นการจดั การเนอ้ื หา 
1 สอดคลอ้ งกับจุดประสงค์การเรยี นรู้ 
2 ความสมั พันธ์กับเนื้อหา 
3 ความเหมาะสมของเน้ือหากับผเู้ รยี น 
4 การนำเสนอเน้ือหาสามารถเข้าใจงา่ ย
5 เนอื้ หามีปริมาณเพียงพอต่อการศกึ ษา

ลำดับ คุณภาพของชดุ กิจกรรมการเรียนรเู้ ร่อื ง คอู่ นั ดับ 5 ระดบั คุณภาพ 1
และกราฟของคู่อันดบั 432

ตอนท่ี 3 ด้านกจิ กรรม

1 คำส่ังมคี วามชดั เจน 

2 ขอ้ คำถามชัดเจน 

3 วธิ ีการเฉลยท่ดี งึ ดดู ใจ 

4 แบบฝึกสามารถใชใ้ หน้ ักเรยี นปฏบิ ัติไดจ้ ริง 

ขอ้ เสนอแนะ

…………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……

ลงชือ่ ผู้เช่ยี วชาญ
( ดร.ธัญญา กาศรณุ )

ตำแหน่ง คณุ ครกู ลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สุราษฎรธ์ านี

แบบประเมินคุณภาพของแบบประเมินด้านทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
ของชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ เรอ่ื ง คู่อนั ดับและกราฟของคู่อันดบั โดยผ้เู ช่ียวชาญ
ผูเ้ ช่ียวชาญ : ดร.ธัญญา กาศรุณ

(อาจารยห์ ลักสตู รสาขาวชิ าคณิตศาสตร์ คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั สรุ าษฎรธ์ านี)

คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับความคิดเห็นที่สอดคล้องกับคุณลักษณะของแบบ
ประเมนิ ดา้ นทักษะกระบวนการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

ระดบั ความคิดเห็น
1 แทน เห็นด้วยว่า “แบบประเมินด้านทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตรม์ คี วามสอดคลอ้ งกับชุดกจิ กรรมการเรียนรูเ้ รอ่ื ง คูอ่ นั ดบั และกราฟของคอู่ นั ดับ”
0 แทน ไม่แน่ใจว่า “แบบประเมินด้านทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์มคี วามสอดคลอ้ งกบั ชุดกจิ กรรมการเรียนรูเ้ ร่อื ง คู่อันดบั และกราฟของคอู่ ันดับ”
-1 แทน ไมเ่ หน็ ดว้ ยว่า “แบบประเมินด้านทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

มคี วามสอดคล้องกบั ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้เรื่อง คอู่ นั ดบั และกราฟของค่อู ันดับ”
ซึ่งการประเมินด้านทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของชุดกิจกรรมการเรียนรู้

เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับนั้น ประเมินจากนักเรียนมีทักษะและกระบวนการในการ
แก้ปัญหา พิจารณาจากนักเรียนสามารถเขียนคู่อันดับ กราฟของคู่อันดับ และการนำกราฟไปใช้ได้
ถูกตอ้ ง โดยมเี กณฑ์การให้คะแนนดงั น้ี

ได้ 3 คะแนน สำหรับนกั เรียนที่แก้สถานการณ์ปญั หาถกู ตอ้ ง ร้อยละ 80 ขึน้ ไป
ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรียนทแี่ ก้สถานการณป์ ญั หาถูกตอ้ ง ร้อยละ 60 - 80
ได้ 1 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทแ่ี ก้สถานการณป์ ัญหาถูกตอ้ ง นอ้ ยกวา่ ร้อยละ 60
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นักเรียนทไ่ี ม่สามารถแกป้ ัญหาได้

ขอ้ ท่ี แบบประเมนิ ด้านทกั ษะกระบวนการแกป้ ญั หาทาง ระดับความคิดเหน็ ข้อเสนอแนะ
คณติ ศาสตร์ 1 0 -1
....................................................................................
ให้นักเรียนเขียนกราฟของคู่อันดับ A(5,3) , B(-1,8) , C(-1,0) , D(-8,0) , ....................................................................................
E(-4,-4) , F(5,-4) , G(7,0) และ H(1,0) พร้อมทั้งเขียนชื่อจุดบนระนาบ ....................................................................................
แล้วลากส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดต่าง ๆ โดยเริ่มจากจุด A ไปตามลำดับ ....................................................................................
ตัวอักษรจนถึงจุด H แล้วลากส่วนของเส้นตรงจากจุด H กลับไปยังจุด A ....................................................................................
จะไดเ้ ปน็ รปู อะไร ...................................................................................
....................................................................................
1 .....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

ดงั นนั้ รูปทไ่ี ด้คือ รูปเรือใบ

ขอ้ ที่ แบบประเมนิ ด้านทักษะกระบวนการแกป้ ัญหาทาง ระดบั ความคดิ เหน็ ข้อเสนอแนะ
คณิตศาสตร์ 1 0 -1
...................................................................................
กำหนดตำแหน่งของหอประชุม อาคารเรียน โรงอาหาร หอพัก และห้อง  ....................................................................................
พยาบาล ลงบนระนาบเดียวกัน โดยให้แกน Y อยู่ในแนวทิศเหนือ – ใต้ .....................................................................................
และพกิ ัดของหอประชมุ เป็น (3,1) ถ้าอาคารเรยี นอย่หู า่ งจากหอประชุมไป ....................................................................................
ทางทิศเหนือ 3 หน่วย โรงอาหารอยู่ห่างจากอาคารเรียนไปทางทิศ ....................................................................................
ตะวันตก 3 หน่วย หอพักอยู่ห่างจากหอประชุมไปทางทิศตะวันตก 6 ....................................................................................
หน่วย และห้องพยาบาลอยู่ห่างจากหอพักไปทางทิศใต้ 5 หน่วย จงเขียน ....................................................................................
กราฟแสดงตำแหน่งและหาพิกัดของหอประชุม อาคารเรียน โรงอาหาร ....................................................................................
หอพกั และห้องพยาบาล ....................................................................................
วิธีทำ จากข้อมูลที่กำหนดให้ จะได้กราฟแสดงตำแหน่งและพิกัดของ ...................................................................................
สถานท่ตี ่าง ๆ เป็นดังนี้ ....................................................................................
.....................................................................................
2 ....................................................................................
..................................................................................
ดังนั้น อาคารเรียนมีพิกัดเป็น (3,4) โรงอาหารมีพิกัดเป็น (O,4) หอพักมี ...................................................................................
พิกัดเป็น (-3,1) และห้องพยาบาลมีพิกัดเปน็ (-3,4) ....................................................................................
..................................................................................
จากการสำรวจราคาน้ำมันดีเซล ในวันหนึ่งพบว่าน้ำมันดีเซลมีราคาลิตร
ละ 25 บาท เขยี นตารางแสดงปริมาณและราคานำ้ มันบางสว่ นได้ดังนี้ ...................................................................................
....................................................................................
ปริมาณนำ้ มนั (ลติ ร) 1 2 3 4 5 6 .....................................................................................
ราคาน้ำมนั (บาท) 25 50 75 100 125 150 ....................................................................................
....................................................................................
จงเขียนคู่อันดับ ซึ่งสมาชิกตัวที่หนึ่งแสดงปริมาณน้ำมันเป็นลิตร และ ....................................................................................
....................................................................................
สมาชิกตัวที่สองแสดงราคาเป็นบาท และเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ....................................................................................
....................................................................................
ระหวา่ งปรมิ าณน้ำมนั และราคาน้ำมัน ...................................................................................
....................................................................................
วิธีทำ จากตาราง เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ .....................................................................................
....................................................................................
น้ำมันเป็นลิตรและราคาเป็นบาท ได้ดังนี้ (1,25) , (2,50) , (3,75) , ....................................................................................
....................................................................................
(4,100) , (5,125) และ (6,150) ....................................................................................
....................................................................................
3 ให้แกน X แสดงปริมาณน้ำมันเป็นลิตร และแกน Y แสดงราคา  ..................................................................................
นำ้ มันเปน็ บาท จะเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ได้ดังรปู ...................................................................................

ขอ้ ท่ี แบบประเมินดา้ นทักษะกระบวนการแก้ปญั หาทาง ระดับความคดิ เหน็ ขอ้ เสนอแนะ
คณติ ศาสตร์ 1 0 -1
...................................................................................
จากการบันทึกข้อมูลการเก็บส้มชนิดหนึ่งตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 10 ของ ....................................................................................
เดอื นมกราาคม และเขยี นแสดงขอ้ มูลดงั กล่าวโดยใช้กราฟ ดงั รูป .....................................................................................
....................................................................................
4 ....................................................................................
....................................................................................
คำสั่ง : จากข้อมูลข้างต้นให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย และตอบคำถาม ....................................................................................
ต่อไปนี้ ....................................................................................
....................................................................................
1) วันท่ี 2 เกบ็ ส้มสง่ ขายไดเ้ ท่าใด ...................................................................................
ตอบ 450 ผล ....................................................................................
.....................................................................................
2) วนั ทเ่ี ท่าไรทเ่ี กบ็ สม้ ส่งขายไดม้ ากทีส่ ุด และเกบ็ ไดก้ ี่ผล ....................................................................................
ตอบ วันท่ี 5 จำนวน 750 ผล ....................................................................................
....................................................................................
3) วันที่เท่าไรบ้างท่เี ก็บสม้ สง่ ขายได้เท่ากนั และไดว้ นั ละก่ีผล ....................................................................................
ตอบ วนั ท่ี 2 , 6 และ 7 จำนวน 500 ผล
และวันที่ 4 กับวนั ท่ี 8 จำนวน 400 ผล

กราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหวา่ งความสงู จากระดบั น้ำทะเลของเครอ่ื งบินมี ...................................................................................
หน่วยเปน็ กิโลเมตรขณะกำลังเดนิ ทางจากทา่ อากาศยานดอนเมืองไปยังท่า ....................................................................................
อากาศยานนานาชาติสรุ าษฎร์ธานีกับเวลาท่ผี ่านไปมีหน่วยเปน็ นาที .....................................................................................
....................................................................................
5 ....................................................................................
....................................................................................
คำสั่ง ให้นักเรียนอภิปรายข้อมูลจากกราฟ และตอบคำถามตอ่ ไปนี้ ....................................................................................
1) ถา้ ชว่ งเวลาท่เี ครื่องบนิ ขึ้นสูงทีส่ ุดคือ ชว่ งเวลา 10 นาที ถึง 30 ....................................................................................
นาที ช่วงเลาใดทเี่ คร่อื งบนิ เพมิ่ ระดับความสงู อย่างรวดเรว็ ....................................................................................
...................................................................................
ตอบ ช่วงเวลา 0 – 10 นาที เครือ่ งบินเพมิ่ ระดับความสูงอย่างรวดเรว็ ....................................................................................
2) จงบรรยายการเดินทางของเครื่องบินจากท่าอากาศยานดอน .....................................................................................
เมืองไปยังท่าอากาศยานนานาชาติสุราษฎร์ธานี ....................................................................................
....................................................................................
ตอบ เครื่องบินจะเพิ่มระดับความสูงอย่างรวดเร็วใช่ช่วงแรกจากน้ันบินที่ ....................................................................................
ระดับความสูงคงที่แล้วค่อยลดระดับความสูงลงมาระดับหนึ่ง จากนั้นบิน ....................................................................................
ตอ่ ดว้ ยระดบั ความสูงคงท่ีแล้วคอ่ ยลดระดับลงจนถงึ พ้ืนดนิ ทท่ี ่าอากาศยาน ....................................................................................
นานาชาตสิ รุ าษฎร์ธานี ....................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ

…………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……

ลงชื่อ ผู้เชี่ยวชาญ
( ดร.ธญั ญา กาศรณุ )

ตำแหนง่ อาจารย์หลักสูตรสาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสุราษฎรธ์ านี

แบบประเมนิ คุณภาพของการใชช้ ุดกิจกรรมการเรียนรู้

เรือ่ ง ค่อู ันดับและกราฟของคอู่ ันดบั โดยผเู้ ชย่ี วชาญ
ผู้เชี่ยวชาญ : คุณครูจรญั ญา ดว้ งทอง

(คณุ ครกู ลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนกาญจนาภิเษกวทิ ยาลยั สรุ าษฎร์ธาน)ี

คำชี้แจง ขอให้ผู้เชี่ยวชาญได้แสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อชุดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่อง คู่อันดับ
และกราฟของคู่อันดบั โดยใส่เคร่อื งหมาย ( ✓) ลงในชอ่ งความคิดเห็นของท่าน ซง่ึ ระดับของความ
พึงพอใจมีดงั น้ี

ระดับ 5 ดมี าก
ระดบั 4 ดี
ระดับ 3 ปานกลาง
ระดบั 2 พอใช้
ระดบั 1 ควรปรับปรงุ
พรอ้ มเขยี นข้อเสนอแนะท่เี ป็นประโยชน์ในการนำไปพจิ ารณาปรบั ปรงุ ต่อไป

ลำดบั คณุ ภาพของชดุ กจิ กรรมการเรยี นรเู้ รอ่ื ง คอู่ นั ดบั ระดบั คุณภาพ 1
และกราฟของคู่อันดบั
5432
ตอนที่ 1 ดา้ นการออกแบบ
1 ความสวยงามของส่ือ 
2 ความสมดุลของการจดั วาง 
3 สามารถมองเห็นภาพรวมของเนื้อหา 
4 รูปแบบน่าสนใจ/ดงึ ดูดความสนใจ 
5 ส่อื เหมาะสมกบั เนื้อหา 
6 วสั ดุผลติ สอ่ื มีความเหมาะสม 

7 ขนาดของสื่อเหมาะสมต่อการเรยี นรู้ 

8 สีของพ้นื หลังมีความเหมาะสม 
9 ขนาดของตัวอักษรมีความเหมาะสม
10 รูปแบบอกั ษรสามารถอา่ นได้ง่าย 
ตอนที่ 2 ด้านการจดั การเนอื้ หา 
1 สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรยี นรู้ 
2 ความสัมพนั ธ์กับเน้อื หา 
3 ความเหมาะสมของเน้ือหากับผู้เรยี น 
4 การนำเสนอเน้ือหาสามารถเข้าใจงา่ ย
5 เนื้อหามปี รมิ าณเพยี งพอต่อการศกึ ษา

ลำดบั คุณภาพของชุดกิจกรรมการเรยี นร้เู รอื่ ง คู่อันดบั 5 ระดับคุณภาพ 1
และกราฟของคอู่ ันดบั 432

ตอนท่ี 3 ดา้ นกจิ กรรม

1 คำส่งั มคี วามชดั เจน 

2 ขอ้ คำถามชัดเจน 

3 วิธีการเฉลยท่ดี ึงดดู ใจ 

4 แบบฝกึ สามารถใชใ้ หน้ กั เรยี นปฏิบัตไิ ด้จรงิ 

ขอ้ เสนอแนะ

…………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……

ลงชอ่ื ผูเ้ ช่ียวชาญ
( คณุ ครจู รัญญา ดว้ งทอง )

ตำแหนง่ คณุ ครกู ลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สรุ าษฎร์ธานี

แบบประเมินคุณภาพของแบบประเมนิ ด้านทกั ษะกระบวนการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์
ของชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ เรอื่ ง คอู่ นั ดบั และกราฟของคู่อนั ดบั โดยผู้เช่ยี วชาญ
ผูเ้ ชย่ี วชาญ : คณุ ครูจรญั ญา ดว้ งทอง

(คุณครกู ลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สุราษฎร์ธานี)

คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับความคิดเห็นที่สอดคล้องกับคุณลักษณะของแบบ
ประเมินดา้ นทกั ษะกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ระดับความคดิ เหน็
1 แทน เห็นด้วยว่า “แบบประเมินด้านทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์มคี วามสอดคลอ้ งกับชดุ กิจกรรมการเรยี นรเู้ ร่ือง คอู่ ันดบั และกราฟของคู่อันดับ”
0 แทน ไม่แน่ใจว่า “แบบประเมินด้านทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตรม์ ีความสอดคลอ้ งกบั ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูเ้ รื่อง คู่อันดบั และกราฟของค่อู ันดับ”
-1 แทน ไม่เห็นด้วยวา่ “แบบประเมินด้านทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

มคี วามสอดคล้องกบั ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้เรื่อง คู่อนั ดับและกราฟของค่อู ันดับ”
ซึ่งการประเมินด้านทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของชุดกิจกรรมการเรียนรู้

เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับนั้น ประเมินจากนักเรียนมีทักษะและกระบวนการในการ
แก้ปัญหา พิจารณาจากนักเรียนสามารถเขียนคู่อันดับ กราฟของคู่อันดับ และการนำกราฟไปใช้ได้
ถกู ตอ้ ง โดยมเี กณฑ์การใหค้ ะแนนดงั นี้

ได้ 3 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นที่แกส้ ถานการณป์ ัญหาถกู ต้อง ร้อยละ 80 ขน้ึ ไป
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นักเรียนทแ่ี ก้สถานการณ์ปญั หาถกู ตอ้ ง ร้อยละ 60 - 80
ได้ 1 คะแนน สำหรับนกั เรียนทแี่ กส้ ถานการณ์ปญั หาถกู ตอ้ ง น้อยกวา่ รอ้ ยละ 60
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรียนท่ีไม่สามารถแกป้ ัญหาได้

ขอ้ ท่ี แบบประเมนิ ดา้ นทกั ษะกระบวนการแกป้ ัญหาทาง ระดับความคิดเหน็ ข้อเสนอแนะ
คณิตศาสตร์ 1 0 -1
....................................................................................
ให้นักเรียนเขียนกราฟของคู่อันดับ A(5,3) , B(-1,8) , C(-1,0) , D(-8,0) , ....................................................................................
E(-4,-4) , F(5,-4) , G(7,0) และ H(1,0) พร้อมทั้งเขียนชื่อจุดบนระนาบ ....................................................................................
แล้วลากส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดต่าง ๆ โดยเริ่มจากจุด A ไปตามลำดับ ....................................................................................
ตัวอักษรจนถึงจุด H แล้วลากส่วนของเส้นตรงจากจุด H กลับไปยังจุด A ....................................................................................
จะไดเ้ ปน็ รปู อะไร ...................................................................................
....................................................................................
1 .....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

ดงั น้นั รูปทไ่ี ดค้ ือ รปู เรือใบ

ขอ้ ที่ แบบประเมนิ ด้านทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทาง ระดบั ความคิดเห็น ขอ้ เสนอแนะ
คณิตศาสตร์ 1 0 -1
...................................................................................
กำหนดตำแหน่งของหอประชุม อาคารเรียน โรงอาหาร หอพัก และห้อง  ....................................................................................
พยาบาล ลงบนระนาบเดียวกัน โดยให้แกน Y อยู่ในแนวทิศเหนือ – ใต้ .....................................................................................
และพกิ ัดของหอประชมุ เป็น (3,1) ถ้าอาคารเรยี นอยู่ห่างจากหอประชุมไป ....................................................................................
ทางทิศเหนือ 3 หน่วย โรงอาหารอยู่ห่างจากอาคารเรียนไปทางทิศ ....................................................................................
ตะวันตก 3 หน่วย หอพักอยู่ห่างจากหอประชุมไปทางทิศตะวันตก 6 ....................................................................................
หน่วย และห้องพยาบาลอยู่ห่างจากหอพักไปทางทิศใต้ 5 หน่วย จงเขียน ....................................................................................
กราฟแสดงตำแหน่งและหาพิกัดของหอประชุม อาคารเรียน โรงอาหาร ....................................................................................
หอพกั และห้องพยาบาล ....................................................................................
วิธีทำ จากข้อมูลที่กำหนดให้ จะได้กราฟแสดงตำแหน่งและพิกัดของ ...................................................................................
สถานท่ตี ่าง ๆ เป็นดังนี้ ....................................................................................
.....................................................................................
2 ....................................................................................
..................................................................................
ดังนั้น อาคารเรียนมีพิกัดเป็น (3,4) โรงอาหารมีพิกัดเป็น (O,4) หอพักมี ...................................................................................
พิกัดเป็น (-3,1) และห้องพยาบาลมีพกิ ัดเปน็ (-3,4) ....................................................................................
..................................................................................
จากการสำรวจราคาน้ำมันดีเซล ในวันหนึ่งพบว่าน้ำมันดีเซลมีราคาลิตร
ละ 25 บาท เขยี นตารางแสดงปริมาณและราคาน้ำมันบางส่วนไดด้ งั น้ี ...................................................................................
....................................................................................
ปริมาณนำ้ มนั (ลติ ร) 1 2 3 4 5 6 .....................................................................................
ราคาน้ำมนั (บาท) 25 50 75 100 125 150 ....................................................................................
....................................................................................
จงเขียนคู่อันดับ ซึ่งสมาชิกตัวที่หนึ่งแสดงปริมาณน้ำมันเป็นลิตร และ ....................................................................................
....................................................................................
สมาชิกตัวที่สองแสดงราคาเป็นบาท และเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ....................................................................................
....................................................................................
ระหวา่ งปรมิ าณน้ำมนั และราคาน้ำมัน ...................................................................................
....................................................................................
วิธีทำ จากตาราง เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ .....................................................................................
....................................................................................
น้ำมันเป็นลิตรและราคาเป็นบาท ได้ดังนี้ (1,25) , (2,50) , (3,75) , ....................................................................................
....................................................................................
(4,100) , (5,125) และ (6,150) ....................................................................................
....................................................................................
3 ให้แกน X แสดงปริมาณน้ำมันเป็นลิตร และแกน Y แสดงราคา  ..................................................................................
นำ้ มันเปน็ บาท จะเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ได้ดงั รูป ...................................................................................

ขอ้ ท่ี แบบประเมินดา้ นทักษะกระบวนการแก้ปญั หาทาง ระดับความคดิ เหน็ ขอ้ เสนอแนะ
คณติ ศาสตร์ 1 0 -1
...................................................................................
จากการบันทึกข้อมูลการเก็บส้มชนิดหนึ่งตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 10 ของ ....................................................................................
เดอื นมกราาคม และเขยี นแสดงขอ้ มูลดงั กล่าวโดยใช้กราฟ ดงั รูป .....................................................................................
....................................................................................
4 ....................................................................................
....................................................................................
คำสั่ง : จากข้อมูลข้างต้นให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย และตอบคำถาม ....................................................................................
ต่อไปนี้ ....................................................................................
....................................................................................
1) วันท่ี 2 เกบ็ ส้มสง่ ขายไดเ้ ท่าใด ...................................................................................
ตอบ 450 ผล ....................................................................................
.....................................................................................
2) วนั ทเ่ี ท่าไรทเ่ี กบ็ สม้ ส่งขายไดม้ ากทีส่ ุด และเกบ็ ไดก้ ี่ผล ....................................................................................
ตอบ วันท่ี 5 จำนวน 750 ผล ....................................................................................
....................................................................................
3) วันที่เท่าไรบ้างท่เี ก็บสม้ สง่ ขายได้เท่ากนั และไดว้ นั ละก่ีผล ....................................................................................
ตอบ วนั ท่ี 2 , 6 และ 7 จำนวน 500 ผล
และวันที่ 4 กับวนั ท่ี 8 จำนวน 400 ผล

กราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหวา่ งความสงู จากระดบั น้ำทะเลของเครอ่ื งบินมี ...................................................................................
หน่วยเปน็ กิโลเมตรขณะกำลังเดนิ ทางจากทา่ อากาศยานดอนเมืองไปยังท่า ....................................................................................
อากาศยานนานาชาติสรุ าษฎร์ธานีกับเวลาท่ผี ่านไปมีหน่วยเปน็ นาที .....................................................................................
....................................................................................
5 ....................................................................................
....................................................................................
คำสั่ง ให้นักเรียนอภิปรายข้อมูลจากกราฟ และตอบคำถามตอ่ ไปนี้ ....................................................................................
1) ถา้ ชว่ งเวลาท่เี ครื่องบนิ ขึ้นสูงทีส่ ุดคือ ชว่ งเวลา 10 นาที ถึง 30 ....................................................................................
นาที ช่วงเลาใดทเี่ คร่อื งบนิ เพมิ่ ระดับความสงู อย่างรวดเรว็ ....................................................................................
...................................................................................
ตอบ ช่วงเวลา 0 – 10 นาที เครือ่ งบินเพมิ่ ระดับความสูงอย่างรวดเรว็ ....................................................................................
2) จงบรรยายการเดินทางของเครื่องบินจากท่าอากาศยานดอน .....................................................................................
เมืองไปยังท่าอากาศยานนานาชาติสุราษฎร์ธานี ....................................................................................
....................................................................................
ตอบ เครื่องบินจะเพิ่มระดับความสูงอย่างรวดเร็วใช่ช่วงแรกจากน้ันบินที่ ....................................................................................
ระดับความสูงคงที่แล้วค่อยลดระดับความสูงลงมาระดับหนึ่ง จากนั้นบิน ....................................................................................
ตอ่ ดว้ ยระดบั ความสูงคงท่ีแล้วคอ่ ยลดระดับลงจนถงึ พ้ืนดนิ ทท่ี ่าอากาศยาน ....................................................................................
นานาชาตสิ รุ าษฎร์ธานี ....................................................................................

ข้อเสนอแนะ

…………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……

ลงชอ่ื ผเู้ ช่ยี วชาญ
( คณุ ครจู รัญญา ดว้ งทอง )

ตำแหนง่ คณุ ครกู ลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

ตารางการวิเคราะหค์ วามเห็นทมี่ ีต่อชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ เรอ่ื ง คู่อันดับและกราฟของ
คอู่ ันดบั วิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 จากผ้เู ชีย่ วชาญ จำนวน 3 ทา่ น

ตอนท่ี 1 ด้านการออกแบบ

ข้อท่ี ความเหน็ ของผเู้ ชี่ยวชาญ คะแนน คา่ เฉลย่ี ผลการ
คนท่ี 1 คนท่ี 2 คนท่ี 3 รวม พจิ ารณา

1. 5 5 5 15 5.00 มากที่สดุ

2. 5 5 5 15 5.00 มากทส่ี ดุ

3. 5 5 5 15 5.00 มากที่สุด

4. 5 5 5 15 5.00 มากทส่ี ดุ

5. 5 5 5 15 5.00 มากที่สุด

6. 5 5 5 15 5.00 มากทส่ี ดุ

7. 5 5 5 15 5.00 มากท่ีสดุ

8. 5 5 5 15 5.00 มากทส่ี ดุ

9. 5 5 5 15 5.00 มากที่สดุ

10. 4 5 5 14 4.67 มากที่สุด

คา่ เฉล่ียรวม 4.84 มากทส่ี ดุ

ผลการวเิ คราะหค์ วามคดิ เหน็ ของผู้เช่ียวชาญท่ีมีต่อชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ เรื่อง คู่อันดับและ
กราฟของคอู่ นั ดับ ดา้ นการออกแบบพบวา่ ผเู้ ชยี่ วชาญสว่ นใหญร่ ะดบั มากที่สดุ ( ̅ = 4.84)

ตอนท่ี 2 ดา้ นการจดั เนอื้ หา

ข้อท่ี ความเห็นของผเู้ ช่ียวชาญ คะแนน ค่าเฉล่ยี ผลการ
คนท่ี 1 คนที่ 2 คนที่ 3 รวม พจิ ารณา

1. 5 5 5 15 5.00 มากทส่ี ุด

2. 5 5 5 15 5.00 มากทสี่ ุด

3. 5 5 5 15 5.00 มากที่สุด

4. 5 5 5 15 5.00 มากท่สี ดุ

5. 5 5 5 15 5.00 มากทส่ี ุด

ค่าเฉล่ยี รวม 5.00 มากทส่ี ุด

ผลการวเิ คราะหค์ วามคิดเหน็ ของผู้เช่ียวชาญท่ีมีตอ่ ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง คู่อันดับและ
กราฟของคอู่ ันดับ ด้านการจดั เน้ือหาพบว่า ผู้เช่ยี วชาญสว่ นใหญ่ระดบั มากที่สดุ ( ̅ = 5.00)

ตอนที่ 3 ด้านกิจกรรม

ข้อที่ ความเหน็ ของผู้เช่ียวชาญ คะแนน ค่าเฉลี่ย ผลการ
คนที่ 1 คนท่ี 2 คนที่ 3 รวม พิจารณา

1. 5 5 5 15 5.00 มากท่สี ุด

2. 5 5 5 15 5.00 มากทส่ี ดุ

3. 5 5 5 15 5.00 มากที่สดุ

4. 5 5 5 15 5.00 มากท่สี ดุ

ค่าเฉล่ียรวม 5.00 มากทสี่ ดุ

ผลการวิเคราะห์ความคิดเหน็ ของผู้เชี่ยวชาญที่มตี ่อชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ เรื่อง คู่อันดับและ
กราฟของคอู่ ันดบั ด้านกจิ กรรมการเรยี นรู้ พบว่า ผ้เู ช่ยี วชาญส่วนใหญ่ระดบั มากทส่ี ดุ ( ̅ = 5.00)

ตารางสรปุ ผลประเมนิ คุณภาพของแบบประเมินดา้ นทกั ษะการแกป้ ัญหา

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง คู่อนั ดับและกราฟของคู่อนั ดบั โดยผูเ้ ชีย่ วชาญจำนวน 3 คน

ขอ้ ท่ี แบบประเมนิ ด้านทักษะกระบวนการแก้ปญั หาทาง ระดับความคดิ เห็น ขอ้ เสนอแนะ
คณิตศาสตร์ 1 0 -1
....................................................................................
ให้นักเรียนเขียนกราฟของคู่อันดับ A(5,3) , B(-1,8) , C(-1,0) , D(-8,0) , ....................................................................................
E(-4,-4) , F(5,-4) , G(7,0) และ H(1,0) พร้อมทั้งเขียนชื่อจุดบนระนาบ ....................................................................................
แล้วลากส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดต่าง ๆ โดยเริ่มจากจุด A ไปตามลำดับ ....................................................................................
ตัวอักษรจนถึงจุด H แล้วลากส่วนของเส้นตรงจากจุด H กลับไปยังจุด A ....................................................................................
จะไดเ้ ป็นรูปอะไร ...................................................................................
....................................................................................
1 .....................................................................................
....................................................................................
ดงั นัน้ รปู ทีไ่ ด้คอื รปู เรือใบ ....................................................................................
....................................................................................
กำหนดตำแหน่งของหอประชุม อาคารเรียน โรงอาหาร หอพัก และห้อง
พยาบาล ลงบนระนาบเดียวกัน โดยให้แกน Y อยู่ในแนวทิศเหนือ – ใต้ ...................................................................................
และพิกดั ของหอประชมุ เป็น (3,1) ถ้าอาคารเรียนอยหู่ ่างจากหอประชุมไป ....................................................................................
ทางทิศเหนือ 3 หน่วย โรงอาหารอยู่ห่างจากอาคารเรียนไปทางทิศ .....................................................................................
ตะวันตก 3 หน่วย หอพักอยู่ห่างจากหอประชุมไปทางทิศตะวันตก 6 ....................................................................................
หน่วย และห้องพยาบาลอยู่ห่างจากหอพักไปทางทิศใต้ 5 หน่วย จงเขียน ....................................................................................
กราฟแสดงตำแหน่งและหาพิกัดของหอประชุม อาคารเรียน โรงอาหาร ....................................................................................
หอพัก และห้องพยาบาล ....................................................................................
วิธีทำ จากข้อมูลที่กำหนดให้ จะได้กราฟแสดงตำแหน่งและพิกัดของ ....................................................................................
สถานท่ีต่าง ๆ เป็นดังนี้ ....................................................................................
...................................................................................
2 ....................................................................................
.....................................................................................
ดังนั้น อาคารเรียนมีพิกัดเป็น (3,4) โรงอาหารมีพิกัดเป็น (O,4) หอพักมี ....................................................................................
พิกดั เปน็ (-3,1) และห้องพยาบาลมพี กิ ัดเป็น (-3,4) ..................................................................................
...................................................................................
....................................................................................
..................................................................................

ขอ้ ท่ี แบบประเมนิ ด้านทักษะกระบวนการแก้ปญั หาทาง ระดับความคิดเห็น ข้อเสนอแนะ
คณิตศาสตร์ 1 0 -1
...................................................................................
จากการสำรวจราคาน้ำมันดีเซล ในวันหนึ่งพบว่าน้ำมันดีเซลมีราคาลิตร  ....................................................................................
ละ 25 บาท เขยี นตารางแสดงปรมิ าณและราคาน้ำมันบางส่วนไดด้ ังนี้ .....................................................................................
....................................................................................
ปรมิ าณน้ำมัน (ลิตร) 1 2 3 4 5 6 ....................................................................................
ราคานำ้ มนั (บาท) 25 50 75 100 125 150 ....................................................................................
....................................................................................
จงเขียนคู่อันดับ ซึ่งสมาชิกตัวที่หนึ่งแสดงปริมาณน้ำมันเป็นลิตร และ ....................................................................................
....................................................................................
สมาชิกตัวที่สองแสดงราคาเป็นบาท และเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ...................................................................................
....................................................................................
ระหวา่ งปรมิ าณน้ำมนั และราคาน้ำมนั .....................................................................................
....................................................................................
วิธีทำ จากตาราง เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ ....................................................................................
....................................................................................
น้ำมันเป็นลิตรและราคาเป็นบาท ได้ดังนี้ (1,25) , (2,50) , (3,75) , ....................................................................................
....................................................................................
(4,100) , (5,125) และ (6,150) ..................................................................................
...................................................................................
3 ให้แกน X แสดงปริมาณน้ำมันเป็นลิตร และแกน Y แสดงราคา
นำ้ มนั เปน็ บาท จะเขยี นกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ไดด้ งั รปู ...................................................................................
....................................................................................
จากการบันทึกข้อมูลการเก็บส้มชนิดหนึ่งตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 10 ของ .....................................................................................
เดอื นมกราาคม และเขียนแสดงข้อมลู ดงั กล่าวโดยใช้กราฟ ดังรูป ....................................................................................
....................................................................................
4 ....................................................................................
....................................................................................
คำสั่ง : จากข้อมูลข้างต้นให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย และตอบคำถาม ....................................................................................
ต่อไปนี้ ....................................................................................
...................................................................................
1) วันที่ 2 เก็บส้มสง่ ขายได้เท่าใด ....................................................................................
ตอบ 450 ผล .....................................................................................
....................................................................................
2) วนั ท่ีเทา่ ไรทีเ่ ก็บส้มสง่ ขายได้มากท่ีสดุ และเกบ็ ไดก้ ี่ผล ....................................................................................
ตอบ วันท่ี 5 จำนวน 750 ผล ....................................................................................
....................................................................................
3) วันท่เี ทา่ ไรบา้ งท่ีเกบ็ ส้มสง่ ขายได้เท่ากัน และได้วันละกีผ่ ล
ตอบ วันที่ 2 , 6 และ 7 จำนวน 500 ผล
และวันท่ี 4 กับวนั ที่ 8 จำนวน 400 ผล

ขอ้ ท่ี แบบประเมินดา้ นทักษะกระบวนการแกป้ ญั หาทาง ระดบั ความคดิ เห็น ข้อเสนอแนะ
คณติ ศาสตร์ 1 0 -1

กราฟแสดงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความสงู จากระดับน้ำทะเลของเครอื่ งบินมี ...................................................................................
หน่วยเปน็ กโิ ลเมตรขณะกำลงั เดินทางจากท่าอากาศยานดอนเมืองไปยังท่า ....................................................................................
อากาศยานนานาชาตสิ รุ าษฎรธ์ านีกบั เวลาท่ีผา่ นไปมีหน่วยเป็นนาที .....................................................................................
....................................................................................
5 ....................................................................................
....................................................................................
คำสงั่ ให้นกั เรยี นอภปิ รายข้อมลู จากกราฟ และตอบคำถามตอ่ ไปน้ี ....................................................................................
1) ถา้ ช่วงเวลาท่เี คร่อื งบินข้ึนสงู ทส่ี ุดคือ ช่วงเวลา 10 นาที ถึง 30 ....................................................................................
นาที ชว่ งเลาใดท่ีเครือ่ งบนิ เพมิ่ ระดับความสูงอยา่ งรวดเร็ว ....................................................................................
...................................................................................
ตอบ ช่วงเวลา 0 – 10 นาที เครอื่ งบินเพมิ่ ระดบั ความสงู อย่างรวดเร็ว ....................................................................................
2) จงบรรยายการเดินทางของเครื่องบินจากท่าอากาศยานดอน .....................................................................................
เมอื งไปยงั ทา่ อากาศยานนานาชาติสรุ าษฎร์ธานี ....................................................................................
....................................................................................
ตอบ เครื่องบินจะเพิ่มระดับความสูงอย่างรวดเร็วใช่ช่วงแรกจากน้ันบินที่ ....................................................................................
ระดับความสูงคงที่แล้วค่อยลดระดับความสูงลงมาระดับหนึ่ง จากนั้นบิน ....................................................................................
ต่อดว้ ยระดับความสงู คงทีแ่ ลว้ คอ่ ยลดระดบั ลงจนถึงพ้นื ดนิ ทที่ ่าอากาศยาน ....................................................................................
นานาชาติสรุ าษฎรธ์ านี ....................................................................................

ผลการวเิ คราะห์ประเมนิ คุณภาพของแบบประเมนิ ดา้ นทกั ษะพสิ ยั ของชุดกิจกรรมการเรียนรู้
เร่อื งคู่อันดับและกราฟของคู่อันดบั โดยผ้เู ช่ียวชาญ พบวา่ ข้อสอบสามารถนำไปใช้ได้ คือ ขอ้ ท่ี 1 – 5

แบบประเมนิ ด้านทักษะพิสัยเรอื่ ง คอู่ ันดับและกราฟของคอู่ นั ดับ
รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเสน้ .
ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2563 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรยี น กาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สุราษฎร์ธานี.

สำนักงานเขตพนื้ ท่กี ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 11

ชื่อ - สกลุ : เลขที่ ชนั้ .

คะแนนท่ีได้รายข้อ คะแนนเฉลยี่

ข้อท่ี 1 ข้อท่ี 2 ขอ้ ท่ี 3 ข้อท่ี 4 ข้อท่ี 5 (ร้อยละ)

คำอธิบาย
1. แบบประเมินด้านทักษะพิสัยเรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ เป็นแบบทดสอบประเภท อัตนัย

โดยให้นักเรียนแสดงแนวคิดของตนเองในการแก้ปัญหาอย่างละเอียดและถูกต้อง ซึ่งแบบทดสอบมีทั้งหมด 5
ขอ้ คดิ เปน็ ข้อละ 3 คะแนน รวมทงั้ หมด 15 คะแนน

2. ก่อนแก้ปญั หาเพอื่ แสดงแนวคดิ ให้เขยี นชอ่ื – สกุล เลขที่ ลงในหน้าแรกของแบบประเมิน
3. ให้นักเรียนเขียนแสดงแนวคิดในการแก้ปัญหา ด้วยดินสอหรือปากกาสีก็ได้ แต่ควรเขียนให้ชัดเจน
แยกสีชัดเจนในแต่ละสว่ น และใชไ้ มบ้ รรทัดหรือสันตรงในการลากเส้นแกน เสน้ ประ เท่านัน้
4. ในการประเมินดา้ นทกั ษะพิสยั เรือ่ ง คูอ่ ันดบั และกราฟของคู่อนั ดบั มเี วลาในการทำทั้งหมด 50 นาที
5. ห้ามนำแบบประเมนิ ด้านทักษะพสิ ยั เรอ่ื ง คอู่ นั ดบั และกราฟของคอู่ นั ดับ ออกนอกหอ้ งสอบ
6. ไมอ่ นุญาตใหผ้ ู้ทำแบบประเมนิ ด้านทักษะพสิ ัยเรื่อง คูอ่ นั ดับและกราฟของคู่อันดับ ออกนอกห้องสอบ
ก่อนหมดเวลา

เกณฑ์การใหค้ ะแนน
แบบประเมนิ ด้านทกั ษะพิสัยเรอื่ ง คู่อนั ดบั และกราฟของคู่อันดับ มที ัง้ หมด 5 ข้อ คดิ เปน็ ขอ้ ละ 3 คะแนน

รวมทัง้ หมด 15 คะแนน ซึง่ ในแตล่ ะข้อมีเกณฑ์ ดงั นี้
ได้ 3 คะแนน สำหรบั นักเรียนท่ีแกส้ ถานการณป์ ัญหาถูกต้อง ร้อยละ 80 ขนึ้ ไป
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นักเรียนทแ่ี ก้สถานการณป์ ัญหาถกู ตอ้ ง รอ้ ยละ 60 - 80
ได้ 1 คะแนน สำหรบั นักเรยี นทีแ่ ก้สถานการณ์ปัญหาถกู ตอ้ ง น้อยกว่าร้อยละ 60
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นักเรียนทไ่ี ม่สามารถแก้ปัญหาได้

ข้อที่ 1 ให้นักเรียนเขียนกราฟของคู่อันดับ A(5,3) , B(-1,8) , C(-1,0) , D(-8,0) , E(-4,-4) , F(5,-4) , G(7,0)
และ H(1,0) พร้อมทั้งเขียนชื่อจุดบนระนาบ แล้วลากส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดต่าง ๆ โดยเริ่มจากจุด A ไป
ตามลำดับตัวอกั ษรจนถึงจุด H แล้วลากสว่ นของเส้นตรงจากจดุ H กลบั ไปยังจุด A จะไดเ้ ปน็ รูปอะไร

ข้อที่ 2 กำหนดตำแหน่งของหอประชุม อาคารเรียน โรงอาหาร หอพัก และห้องพยาบาล ลงบนระนาบ
เดียวกนั โดยให้แกน Y อยใู่ นแนวทิศเหนือ – ใต้ และพิกัดของหอประชุมเป็น (3,1) ถา้ อาคารเรียนอยู่ห่างจาก
หอประชุมไปทางทิศเหนือ 3 หน่วย โรงอาหารอยู่ห่างจากอาคารเรียนไปทางทิศตะวันตก 3 หน่วย หอพักอยู่
ห่างจากหอประชุมไปทางทิศตะวันตก 6 หน่วย และห้องพยาบาลอยู่ห่างจากหอพักไปทางทิศใต้ 5 หน่วย จง
เขยี นกราฟแสดงตำแหน่งและหาพกิ ัดของหอประชุม อาคารเรียน โรงอาหาร หอพัก และห้องพยาบาล

ข้อที่ 3 จากการสำรวจราคาน้ำมันดีเซล ในวันหนึง่ พบวา่ น้ำมนั ดีเซลมีราคาลิตรละ 25 บาท เขียนตารางแสดง
ปริมาณและราคาน้ำมนั บางส่วนได้ดงั นี้

ปริมาณน้ำมนั (ลติ ร) 1 2 3 4 5 6
ราคาน้ำมัน (บาท) 25 50 75 100 125 150
จงเขียนคู่อันดับ ซึ่งสมาชิกตัวที่หนึ่งแสดงปริมาณน้ำมันเป็นลิตร และสมาชิกตัวที่สองแสดงราคาเป็น
บาท และเขยี นกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณนำ้ มนั และราคานำ้ มนั

ขอ้ ที่ 4 จากการบนั ทึกข้อมลู การเกบ็ สม้ ชนดิ หนงึ่ ต้งั แต่วนั ท่ี 1 ถงึ วันที่ 10 ของเดอื นมกราาคม และเขยี นแสดง
ขอ้ มลู ดงั กล่าวโดยใชก้ ราฟ ดงั รปู

คำส่ัง : จากขอ้ มลู ขา้ งต้นใหน้ ักเรยี นรว่ มกันอภปิ ราย และตอบคำถามต่อไปนี้ .
1) วันท่ี 2 เก็บสม้ สง่ ขายได้เท่าใด .
ตอบ .
2) วนั ทเี่ ทา่ ไรทเ่ี ก็บส้มสง่ ขายไดม้ ากที่สุด และเก็บได้กีผ่ ล
ตอบ
3) วันที่เทา่ ไรบ้างท่เี กบ็ สม้ สง่ ขายได้เทา่ กนั และไดว้ ันละกผี่ ล
ตอบ

ข้อที่ 5 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความสูงจากระดับน้ำทะเลของเครื่องบินมีหน่วยเป็นกิโลเมตรขณะ
กำลังเดินทางจากท่าอากาศยานดอนเมืองไปยังท่าอากาศยานนานาชาติสุราษฎร์ธานีกับเวลาที่ผ่านไปมีหนว่ ย
เป็นนาที

คำสง่ั : ใหน้ ักเรียนอภปิ รายข้อมูลจากกราฟ และตอบคำถามต่อไปนี้
1) ถา้ ชว่ งเวลาที่เครื่องบนิ ข้ึนสูงทีส่ ุดคอื ช่วงเวลา 10 นาที ถงึ 30 นาที ช่วงเลาใดท่เี ครื่องบนิ
เพิม่ ระดับความสงู อยา่ งรวดเรว็
ตอบ .
2) จงบรรยายการเดินทางของเครื่องบินจากท่าอากาศยานดอนเมืองไปยังท่าอากาศยาน
นานาชาติสรุ าษฎรธ์ านี
ตอบ .
ตอบ .
ตอบ .
ตอบ .
ตอบ .

ภาคผนวก ง
ประวตั ิผวู้ ิจยั

ประวัติผ้วู ิจยั

ชื่อ - สกลุ : นายจรณชัย ศรปี ระดษิ ฐ

ประวตั กิ ารศึกษา

ระดับประถมศึกษา : โรงเรยี นวัดรัตนาราม อำเภอไชยา จงั หวดั สุราษฎร์ธานี

ระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ : โรงเรยี นไชยาวทิ ยา อำเภอไชยา จงั หวดั สรุ าษฎร์ธานี

ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย : โรงเรยี นไชยาวทิ ยา อำเภอไชยา จงั หวดั สรุ าษฎรธ์ านี

ระดบั ปรญิ ญาตรี (กำลังศึกษา) : คณะครศุ าสตร์ (คณติ ศาสตร)์ มหาวิทยาลยั ราชภฏั สุราษฎร์ธานี

ประวตั กิ ารทำวิจัย การพฒั นาทักษะการหารจำนวนนับท่มี ีผลลพั ธ์ไม่เกนิ สามหลักโดยใชช้ ุดมหัศจรรย์
ปี 2561 เรือ่ ง การหาร สำหรบั นกั เรียนช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6 โรงเรยี นองค์การบริหารส่วนจังหวัด
สุราษฎรธ์ านี 2 (บ้านดอนเกลยี้ ง)
ปี 2562 เรอ่ื ง การพัฒนาทักษะการคณู จำนวนนับที่มผี ลลัพธไ์ มเ่ กนิ สามหลักโดยใชช้ ุดปรศิ นาการ
ปี 2563 เรือ่ ง คณู สำหรบั นักเรยี นชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 โรงเรียนวดั สมหวัง จังหวัดสรุ าษฎรธ์ านี
การศึกษาแนวคิดทางคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เร่ือง การบวก การ
ปี 2563 เร่ือง ลบ การคูณและการหารจำนวนเต็ม ของนกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 โรงเรียน
กาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สุราษฎร์ธานี โดยใช้วิธีการแบบเปิด (Open Approach)
การพัฒนาทักษะการแก้ปัญหา เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ โดยใช้ชุด
กิจกรรมการเรียนรู้ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนกาญจนาภิเษก
วทิ ยาลัย สุราษฎรธ์ านี