แผนการจัดการเรียนรู้ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 เทอม 1บทที่ 5-6

แผนการจัดการเรยี นร/ู

วชิ าคณติ ศาสตรพ, น้ื ฐาน กล5มุ สาระการเรยี นร<ูคณติ ศาสตร,
ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปทD ี่ 2 โรงเรยี นพบิ ูลยร, ักษพ, ิทยา

เลม# 2/3

นายอลงกรณ, ชุมแสง
รหสั ประจำตัวนักศกึ ษา 62040140110

สาขาวชิ าคณิตศาสตร,

การฝกU ปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา 1
รหสั วชิ า ED16401 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร, มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี
ภาคเรยี นที่ 1 ปกD ารศกึ ษา 2565

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณติ ศาสตร8พนื้ ฐาน ม.2 1

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู1 รายวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปDท่ี 2 รหัสวิชา ค22101
เลJมนี้ จัดทำข้ึนเพื่อใช1เปOนแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให1มีประสิทธิภาพ และให1นักเรียนบรรลุ
ตามมาตรฐานการเรียนรู1/ตัวชี้วัด ท่ีกำหนดไว1ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู1จัดทำจึงได1ศึกษาสาระการเรียนรู1พื้นฐานให1เข1าใจ
อยJางถJองแท1 และนำป^ญหาที่พบจากประสบการณ: และความรู1ที่ได1จากการอบรมสาระการเรียนรู1
คณิตศาสตร: เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนร1ู ตลอดจนความร1ูที่ได1
จากการศึกษาคน1 คว1าด1วยตนเอง มาจดั ทำแผนการจัดการเรยี นรู1ในคร้งั น้ี

แผนการจัดการเรียนรู1เลJมนี้ในหนJวยการเรียนรู1ที่ 1 อสมการเชิงเส1นตัวแปรเดียว จะมี
รายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน ส่ือ แหลJงการเรียนร1ู การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมี
ใบกิจกรรมประกอบด1วย สามารถนำไปให1นักเรียนทำประกอบกับการสอนได1 นอกจากน้ียังมีเฉลยใบ
กิจกรรมไว1ให1สำหรับครูผู1สอนด1วย ซึ่งจะทำให1การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเปOนไปอยJางราบร่ืน
เพือ่ ใหผ1 ูเ1 รียนบรรลมุ าตรฐานการเรยี นรู1ไดเ1 ต็มศกั ยภาพอยาJ งแทจ1 ริง

ผ1ูจัดทำหวังเปOนอยJางยิ่งวJาแผนการจัดการเรียนรู1เลJมนี้จะเปOนประโยชน:ตJอตัวผ1ูสอนเองและ
เปOนประโยชน:ตJอผ1ูสอนในรายวิชาเดียวกัน และผู1สอนแทนเปOนอยJางมาก หากผิดพลาดประการใด
ผ1ูจัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสน้ี

อลงกรณ: ชุมแสง
17 กันยายน 2565

แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 ืน้ ฐาน ม.2 ก

สารบัญ

เร่ือง หน*า
คำนำ …………………………………………………………………………………………………………………………ก
สารบญั ………………………………………………………………………………………………………………………ข
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) …….…….1

สาระและมาตรฐานการเรยี นร1ู ……………………………………………………………………………..... 2
คุณภาพผู1เรยี นเมอ่ื จบช้ันมัธยมศกึ ษาปทD ่ี 3 .......................................................................3
คณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงคส: ำคญั ของผเู1 รยี น ........................................................................4
ตวั ชว้ี ดั และสาระการเรยี นร1แู กนกลาง ชั้นมธั ยมศกึ ษาปทD ี่ 2 ..............................................5
คำอธิบายรายวชิ าพื้นฐาน ........................................................................................................ 8
โครงสร1างรายวิชาพ้ืนฐาน .........................................................................................................10
ตัวช้วี ัดรายวชิ า .........................................................................................................................11
กำหนดการสอน ........................................................................................................................12
หนวF ยการจัดการเรยี นรท*ู ี่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง ............................................................ 15
แผนการจดั การเรยี นรท1ู ี่ 27 ทดสอบกJอนเรยี น เรือ่ ง สมบตั ิของเลขยกกำลัง ……………… 15
แผนการจดั การเรยี นรู1ที่ 28 การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั (1) ……………………………….. 21
แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 29 ดำเนินการของเลขยกกำลงั (2) ……………………………………… 29
แผนการจดั การเรยี นรู1ที่ 30 สญั กรณว: ิยาศาสตร: …………………………………………………….. 39
แผนการจัดการเรยี นร1ทู ี่ 31 การคณู เลขยกกำลัง …………………………………………………. 47
แผนการจดั การเรียนร1ทู ่ี 32 การหารเลขยกกำลัง ………………………………………………….. 55
แผนการจดั การเรยี นรท1ู ี่ 33 เลขยกกำลังท่มี ีฐานเปOนเลขยกกำลัง …………………………….. 63
แผนการจดั การเรยี นรท1ู ี่ 34 เลขยกกำลงั ทีม่ ีฐานอยใJู นรูปการคณู ของจำนวนหลาย

จำนวน …………………………………………………………………….. 69
แผนการจัดการเรยี นร1ูท่ี 35 เลขยกกำลังท่มี ฐี านอยใูJ นรูปการหารของจำนวนหลาย

จำนวน ……………………………………………………………………… 70
แผนการจดั การเรยี นรู1ท่ี 36 ทดสอบหลังเรยี น เรือ่ ง สมบัตขิ องเลขยกกำลัง ……………… 85
แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ...................................................................................... 93

แผนการจดั การเรียนรู. วิชาคณติ ศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 ข

สารบัญ

เรื่อง หน*า
หนวF ยการจัดการเรยี นรท*ู ่ี 6 พหุนาม .................................................................................. 100

แผนการจดั การเรียนรท1ู ่ี 37 เอกนาม ……………………………………………………………………. 100
แผนการจดั การเรียนรู1ท่ี 38 การบวกและการลบเอกนาม ……………………………………….. 106
แผนการจดั การเรยี นรท1ู ี่ 39 พหนุ าม ……………………………………………………………………. 113
แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 40 การบวกและการลบพหุนาม ………………………………………… 119
แผนการจัดการเรยี นร1ทู ่ี 41 การคณู พหุนาม(1) …………………………………………………….. 125
แผนการจัดการเรยี นรท1ู ี่ 42 การคณู พหนุ าม(2) …………………………………………………….. 131
แผนการจัดการเรยี นร1ทู ี่ 43 การหารพหุนาม(1) ……………………………………………………… 137
แผนการจัดการเรยี นรท1ู ี่ 44 การหารพหนุ าม(2) …………………………………………………….. 143
แผนการจดั การเรยี นรู1ที่ 45 ทดสอบท1ายบทเรยี น เรื่อง พหนุ าม ……………………………… 149
แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ...................................................................................... 158

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 ค

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พนื้ ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560)
กลEุมสาระการเรียนรูKคณิตศาสตรN

ทำไมต*องเรียนวชิ าคณิตศาสตรT
คณิตศาสตร:มีบทบาทสำคัญยิ่งตJอความสำเร็จในการเรียนร1ูในศตวรรษท่ี 21 เน่ืองจาก

คณิตศาสตร:ชJวยให1มนุษย:มีความคิดริเร่ิมสร1างสรรค: คิดอยJางมีเหตุผล เปOนระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะห:ป^ญหาหรือ สถานการณ:ได1อยJางรอบคอบและถี่ถ1วน ชJวยให1คาดการณ: วางแผน ตัดสินใจ
แก1ป^ญหาได1อยJางถูกต1องเหมาะสม และสามารถนำไปใช1ในชีวิตจริงได1อยJางมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ี
คณิตศาสตร:ยังเปOนเคร่ืองมือในการศึกษาด1านวิทยาศาสตร: เทคโนโลยี และศาสตร:อื่นๆ อันเปOน
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให1มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ
ให1ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร:จึงจำเปOนต1องมีการพัฒนาอยJางตJอเน่ือง เพื่อให1
ทันสมัยและสอดคล1องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู1ทางวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยี
ท่เี จริญกา1 วหน1าอยาJ งรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน:

มาตรฐานการเรียนร1ูและตัวชี้วัดกลุJมสาระการเรียนร1ูคณิตศาสตร: (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการ
สJงเสริมให1ผู1เรียนมีทักษะที่จำเปOนสำหรับการเรียนรู1ในศตวรรษท่ี 21 เปOนสำคัญ นั่นคือ
การเตรียมผ1ูเรียนให1มีทักษะด1านการคิดวิเคราะห: การคิดอยJางมีวิจารณญาณ การแก1ป^ญหา การคิด
สร1างสรรค: การใช1เทคโนโลยีสารสนเทศและ การส่ือสารอยJางปลอดภัย ซ่ึงจะสJงผลให1ผู1เรียนร1ูเทJาทัน
การเปล่ียนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล1อม สามารถแขJงขันและ
อยูJรJวมกับประชาคมโลกได1 ท้ังน้ีการจัดการเรียนร1ูคณิตศาสตร:ที่ประสบความสำเร็จน้ัน จะต1องเตรียม
ผ1ูเรียนให1มีความพร1อมท่ีจะเรียนรู1สิ่งตJางๆ พร1อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถ
ศกึ ษาตอJ ในระดับทสี่ ูงขึ้น ดงั นั้นสถานศกึ ษาควรจดั การเรยี นรู1ใหเ1 หมาะสมตามศักยภาพของผเ1ู รยี น

เรยี นรอู* ะไรในคณิตศาสตรT
กลJุมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:จัดเปOน 3 สาระ ได1แกJ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ

เรขาคณิต และสถิติและความนาJ จะเปนO
1. จำนวนและพีชคณิต : เรียนร1ูเก่ียวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง

อัตราสJวน ร1อยละ การประมาณคJา การแก1ป^ญหาเก่ียวกับจำนวน การใช1จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป
ความสัมพันธ: ฟ^งก:ชัน เซต ตรรกศาสตร: นิพจน: เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ
กราฟ ดอกเบี้ยและมูลคJาของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู1เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต
ไปใช1ในสถานการณ:ตJางๆ

แผนการจดั การเรียนร.ู วิชาคณติ ศาสตรพ8 นื้ ฐาน ม.2 1

2. การวัดและเรขาคณิต : เรียนรู1เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นท่ี ปริมาตรและ
ความจุ เงินและเวลา หนJวยวัดระบบตJางๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราสJวนตรีโกณมิติ
รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง
เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท1อน การหมุน และการนําความร1ู
เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช1ในสถานการณต: าJ งๆ

3. สถิติและความนJาจะเปOน : เรียนรู1เก่ียวกับ การต้ังคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวบข1อมูล
การคำนวณคJาสถิติ การนําเสนอและแปลผลสำหรับข1อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ
เบื้องต1น ความนJาจะเปOน การใช1ความรู1เก่ียวกับสถิติและความนJาจะเปOนในการอธิบายเหตุการณ:ตJางๆ
และชวJ ยในการตดั สินใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนร*ู
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา1 ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช1
มาตรฐาน ค 1.2 เข1าใจและวิเคราะห:แบบรปู ความสัมพันธ: ฟง^ กช: นั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช1
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน1 พิ จน: สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ: อธิบายความสมั พนั ธห: รอื ชวJ ยแกป1 ญ^ หา

ทกี่ ำหนดให1
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เขา1 ใจพ้นื ฐานเก่ียวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต1องการวัด

และนำไปใช1
มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวเิ คราะห:รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ:ระหวJาง

รปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช1
สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนาF จะเปYน
มาตรฐาน ค 3.1 เขา1 ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช1ความรูท1 างสถิตใิ นการแกป1 ^ญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา1 ใจหลักการนบั เบอ้ื งตน1 ความนJาจะเปOน และนำไปใช1

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรT
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร:เปOนความสามารถท่ีจะนําความร1ูไปประยุกต:ใช1ในการ

เรียนรู1ส่ิงตJางๆ เพื่อให1ได1มาซ่ึงความรู1 และประยุกต:ใช1ในชีวิตประจำวันได1อยJางมีประสิทธิภาพทักษะ
และกระบวนการทางคณิตศาสตร:ในที่นี้ เน1นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร:ที่จําเปOนและ
ตอ1 งการพัฒนาให1เกิดขึน้ กบั ผ1ูเรียน ได1แกคJ วามสามารถตอJ ไปน้ี

แผนการจดั การเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 2

1. การแก1ป^ญหา เปOนความสามารถในการทำความเข1าใจป^ญหา คิดวิเคราะห: วางแผน
แก1ป^ญหา และเลือกใช1วิธีการท่ีเหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ พร1อมท้ัง
ตรวจสอบความถูกต1อง

2. การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร: เปOนความสามารถในการใช1รูปภาษา
และสัญลักษณ:ทางคณิตศาสตร:ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย สรุปผล และนําเสนอได1อยJางถูกต1อง
ชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เปOนความสามารถในการใช1ความรู1ทางคณิตศาสตร:เปOนเครื่องมือในการ
เรียนร1ูคณิตศาสตร: เนื้อหาตาJ งๆ หรือศาสตร:อนื่ ๆ และนําไปใชใ1 นชวี ิตจริง

4. การให1เหตุผล เปOนความสามารถในการให1เหตุผล รับฟ^งและให1เหตุผลสนับสนุน หรือ
โตแ1 ย1งเพ่อื นําไปสูJการสรปุ โดยมีขอ1 เท็จจริงทางคณิตศาสตร:รองรบั

5. การคิดสร1างสรรค: เปOนความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยJูเดิม หรือสร1างแนวคิดใหมJ
เพ่ือปรับปรุง พัฒนาองคค: วามร1ู

คณุ ภาพผูเ* รียนจบชัน้ มัธยมศกึ ษาปท] ี่ 3
เมอ่ื ผเ1ู รยี นจบการเรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปทD ่ี 3 ผเ1ู รียนควรจะมคี วามสามารถดงั นี้
1. มีความรู1ความเข1าใจเก่ียวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ:ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวน

จรงิ และใชค1 วามร1ูความเข1าใจน้ีในการแก1ป^ญหาในชวี ติ จรงิ
2. มีความรู1ความเข1าใจเก่ียวกับอัตราสJวน สัดสJวน และร1อยละ และใช1ความร1ู

ความเขา1 ใจนี้ ในการแก1ปญ^ หาในชวี ิตจริง
3. มคี วามรู1ความเข1าใจเก่ียวกับเลขยกกำลังท่ีมีเลขชี้กำลังเปOนจำนวนเต็ม และใช1ความรู1ความ

เขา1 ใจนี้ ในการแกป1 ญ^ หาในชีวิตจริง
4. มีความร1ูความเข1าใจเก่ียวกับสมการเชิงเส1นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส1นสอง

ตวั แปร และอสมการเชิงเสน1 ตวั แปรเดยี ว และใชค1 วามร1คู วามเข1าใจนี้ในการแกป1 ^ญหาในชีวติ จรงิ
5. มีความรู1ความเข1าใจและใช1ความร1ูเกี่ยวกับคูJอันดับ กราฟของความสัมพันธ: และฟ^งก:ชัน

กำลังสอง และใช1ความร1คู วามเขา1 ใจเหลJาน้ใี นการแก1ปญ^ หาในชวี ิตจรงิ
6. มีความร1ูความเข1าใจทางเรขาคณิตและใช1เคร่ืองมือ เชJน วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืนๆ เพ่ือสร1างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรเ1ู ก่ยี วกับการสร1างน้ีไปประยุกต:ใชใ1 นการแก1ปญ^ หาในชีวติ จรงิ

7. มีความร1ูความเข1าใจและใช1ความร1ูความเข1าใจนี้ในการหาความสัมพันธ:ระหวJาง
รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละรูปเรขาคณิตสามมิติ

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 3

8. มีความร1ูความเข1าใจในเรื่องพื้นท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย
และ ทรงกลม และใชค1 วามรค1ู วามเข1าใจน้ใี นการแก1ป^ญหาในชวี ติ จริง

9. มีความร1ูความเข1าใจเก่ียวกับสมบัติของเส1นขนาน รูปสามเหลี่ยมท่ีเทJากันทุกประการ รูป
สามเหล่ียมคล1าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู1ความเข1าใจน้ีไปใช1ในการแก1ป^ญหา
ในชวี ติ จรงิ

10. มีความรู1ความเข1าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความร1ูความเข1าใจนี้
ไปใชใ1 นการแก1ป^ญหาในชวี ติ จริง

11. มีความร1ูความเข1าใจในเรื่องอัตราสJวนตรีโกณมิติและนำความรู1ความเข1าใจน้ีไปใช1
ในการแก1ปญ^ หาในชวี ิตจรงิ

12. มีความร1ูความเข1าใจในเร่ืองทฤษฎีบทเก่ียวกับวงกลมและนำความร1ูความเข1าใจน้ี
ไปใช1ในการแกป1 ^ญหาคณิตศาสตร:

13. มีความรู1ความเข1าใจทางสถิติในการนำเสนอข1อมูล วิเคราะห:ข1อมูล และแปลความหมาย
ข1อมูล ท่ีเก่ียวข1องกับแผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮสิ โทแกรม คาJ กลางของขอ1 มลู และแผนภาพกลอJ ง
และใชค1 วามรู1 ความเข1าใจน้ี รวมทง้ั นำสถติ ไิ ปใชใ1 นชวี ิตจริงโดยใชเ1 ทคโนโลยที ีเ่ หมาะสม

14. มคี วามรค1ู วามเขา1 ใจเกีย่ วกบั ความนาJ จะเปนO และใชใ1 นชีวิตจริง

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงคใT นการเรียนคณิตศาสตรT
ในหลักสูตรกลJุมสาระการเรียนร1ูคณิตศาสตร: (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร

แกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได1กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนร1ู ทักษะ
และกระบวนการทางคณิตศาสตร: ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู1แกนกลาง เพ่ือให1ผู1เรียนมีคุณลักษณะ
อนั พงึ ประสงค:ในการเรยี นรคู1 ณิตศาสตร: ดงั ตอJ ไปน้ี

1. ทำความเข1าใจหรือสร1างกรณีทั่วไปโดยใช1ความรู1ท่ีได1จากการศึกษากรณีตัวอยJาง
หลาย ๆ กรณี

2. มองเห็นวาJ ความสามารถใชค1 ณิตศาสตรแ: ก1ป^ญหาในชีวติ จริงได1
3. มคี วามมมุ านะในการทำความเขา1 ใจปญ^ หาและแก1ป^ญหาทางคณติ ศาสตร:
4. สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผ1ูอื่นอยJาง
สมเหตุสมผล
5. ค1นหาลักษณะท่ีเกิดข้ึนซ้ำ ๆ และประยุกต:ใช1ลักษณะดังกลJาวเพื่อทำความเข1าใจ
หรอื แก1ป^ญหาในสถานการณต: Jาง ๆ

แผนการจัดการเรียนรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ้นื ฐาน ม.2 4

ตัวชวี้ ัดและสาระการเรียนรแ*ู กนกลาง ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท] ่ี 2
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของ
จาํ นวน ผลทเ่ี กิดขึน้ จากการดาํ เนินการ สมบตั ิของการดาํ เนินการ และนาํ ไปใช1

ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนร*ูแกนกลาง

1. เขา1 ใจและใช1สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั จำนวนตรรกยะ
ท่มี เี ลขข้กี ำลงั เปOนจำนวนเต็มในการ - เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชก้ี ำลังเปOนจำนวนเต็ม

แก1ป^ญหาคณิตศาสตรแ: ละปญ^ หา - การนำความร1ูเกี่ยวกบั เลขยกกำลัง
ในชีวิตจริง ไปใช1ในการแก1ป^ญหา

2. เขา1 ใจจำนวนจริงและความสัมพนั ธข: อง จำนวนจริง

จำนวนจริง และใช1สมบัตขิ องจำนวนจรงิ - จำนวนอตรรกยะ
ในการแก1ป^ญหาคณติ ศาสตรแ: ละปญ^ หา - จำนวนจริง
ในชวี ิตจริง - รากที่สองและรากท่สี ามของจำนวนตรรกยะ

- การนำความรูเ1 กีย่ วกับจำนวนจริงไปใช1

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.2 เขา1 ใจและวิเคราะหแ: บบรูป ความสมั พนั ธ: ฟ^งก:ชนั ลําดบั และอนกุ รม และนําไปใช1

ตวั ชีว้ ดั สาระการเรียนรแ*ู กนกลาง

1. เขา1 ใจหลักการการดำเนนิ การของพหนุ าม พหุนาม

และใช1พหนุ ามในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร: - พหุนาม
- การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม
- การหารพหนุ ามด1วยเอกนามทม่ี ีผลหาร

เปOนพหุนาม

2. เขา1 ใจและใชก1 ารแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหนุ าม
ดีกรสี องในการแกป1 ญ^ หาคณิตศาสตร: - การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง

โดยใช1

• สมบัตกิ ารแจกแจง

• กำลงั สองสมบรู ณ:

• ผลตาJ งของกำลงั สอง

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 5

สาระท่ี 1 จํานวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน1 พิ จน: สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห: รอื ชวJ ยแก1ปญ^ หาท่กี าํ หนดให1

ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรแู* กนกลาง

--

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข1าใจพ้นื ฐานเกย่ี วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีตอ1 งการวัดและนาํ ไปใช1

ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรแ*ู กนกลาง

1. ประยกุ ตใ: ชค1 วามรูเ1 รื่องพน้ื ที่ผิวของปรซิ มึ พ้นื ทผี่ วิ
และทรงกระบอกในการแก1ปญ^ หา - การหาพนื้ ท่ผี ิวของปรซิ ึมและทรงกระบอก

คณติ ศาสตรแ: ละปญ^ หาในชวี ติ จริง - การนำความร1ูเกี่ยวกับพื้นทผ่ี ิวของปรซิ มึ
และทรงกระบอกไปใช1ในการแกป1 ^ญหา

2. ประยกุ ตใ: ชค1 วามร1ูเร่อื งปรมิ าตรของปรซิ ึม ปรมิ าตร
และทรงกระบอกในการแก1ป^ญหาคณติ ศาสตร: - การหาปริมาตรของปรซิ ึมและทรงกระบอก
และปญ^ หาในชีวติ จริง - การนำความร1เู กยี่ วกับปริมาตรของปริซึม

และทรงกระบอกไปใช1ในการแกป1 ญ^ หา

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ:ระหวJาง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช1

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู*แกนกลาง

1. ใช1ความรู1ทางเรขาคณติ และเครื่องมือ เชนJ การสรา* งทางเรขาคณิต

วงเวยี นและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม - การนำความร1เู กี่ยวกับการสรา1 ง
The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรม - ทางเรขาคณติ ไปใชใ1 นชีวติ จรงิ
เรขาคณิตพลวัตอ่ืน ๆ เพื่อสร1างรูปเรขาคณิต

ตลอดจนนำความรู1เกี่ยวกับการสร1างนี้ไประยุกต:
ใช1ในการแก1ปญ^ หาในชีวิตจริง

2. นำความร1เู ก่ยี วกับสมบัตขิ องเส1นขนาน เส*นขนาน
และรูปสามเหลยี่ มไปใชใ1 นการแกป1 ^ญหา - สมบตั ิเก่ียวกบั เสน1 ขนานและรูปสามเหล่ียม
คณติ ศาสตร:

3. เข1าใจและใชค1 วามร1เู กีย่ วกับการแปลง การแปลงทางเรขาคณติ

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 6

ตัวชีว้ ดั สาระการเรียนรู*แกนกลาง
ทางเรขาคณิตในการแก1ปญ^ หาคณติ ศาสตร:
และป^ญหาในชีวิตจริง - การเล่อื นขนาน
- การสะทอ1 น
4. เข1าใจและใช1สมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี มทีเ่ ทาJ กัน - การหมนุ
ทกุ ประการในการแกป1 ^ญหาคณิตศาสตรแ: ละ - การนำความรเ1ู ก่ยี วกบั การแปลง
ป^ญหาในชวี ติ จริง - ทางเรขาคณติ ไปใช1ในการแกป1 ญ^ หา
5. เข1าใจและใชท1 ฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลับ ความเทาF กนั ทุกประการ
ในการแก1ป^ญหาคณติ ศาสตร:และปญ^ หาในชีวติ - ความเทาJ กันทกุ ประการของรปู สามเหล่ยี ม
จรงิ - การนำความรเู1 ก่ยี วกบั ความเทJากนั
ทุกประการไปใชใ1 นการแกป1 ^ญหา

ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส
- ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลบั
- การนำความรูเ1 ก่ียวกบั ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
และบทกลับไปใชใ1 นชวี ิตจรงิ

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนาF จะเปYน

มาตรฐาน ค 3.1 เขา1 ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค1 วามร1ทู างสถิติในการแกป1 ^ญหา

ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง

1. เข1าใจและใช1ความรทู1 างสถิติในการนำเสนอ สถติ ิ
ข1อมูลและวิเคราะห:ข1อมูลจากแผนภาพจุด - การนำเสนอและวิเคราะห:ข1อมลู
แผนภาพต1น - ใบ ฮิสุโทแกรม และคJากลางของ • แผนภาพจุด • แผนภาพตน1 - ใบ
ข1อมูล และแปลความหมายผลลัพธ: รวมท้ังนำ • ฮสิ โทแกรม • คาJ กลางของขอ1 มูล
สถติ ไิ ปใชใ1 นชวี ติ จริงโดยใช1เทคโนโลยีที่เหมาะสม - การแปลความหมายผลลัพธ:
- การนำสถติ ไิ ปใช1ในชีวติ จริง

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนาF จะเปนY

มาตรฐาน ค 3.2 เข1าใจหลกั การนบั เบอ้ื งตน1 ความนJาจะเปนO และนาํ ไปใช1

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรแ*ู กนกลาง

--

แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 7

ค 22101 คณติ ศาสตรพN นื้ ฐาน คำอธิบายรายวิชา กลุEมสาระการเรียนรคูK ณติ ศาสตรN

ชั้นมธั ยมศึกษาปSที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 หนวE ยกิต

ศึกษาความรู1เก่ียวกับเรื่อง ทฤษฎีบทปDทาโกรัส ทฤษฎีบทปDทาโกรัส บทกลับและการ
นำไปใช1ความรู1เบ้ืองต1นเก่ียวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ การหารากที่สอง รากที่
สาม ความสัมพันธ:ของการยกกำลังและการหารากของจำนวนเต็ม ความเก่ียวข1องระหวJางจำนวนเต็ม
จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ ปริมาตรและพ้ืนที่ผิว การหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม
ทรงกระบอก การเปรียบเทียบหนJวยริมาตร การแก1โจทย:ป^ญหาเก่ียวกับพ้ืนท่ีผิวและปริมาตร การ
แปลงทางเรขาคณิต การเล่ือนขนาน การสะท1อน การหมุน สมบัติเก่ียวกับการเลื่อนขนาน การ
สะท1อนและการหมุน พิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเล่ือนขนาน การสะท1อนและการหมุน
สมบัติของเลขยกกำลัง บทนิยามและสมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง การคูณและการหารเลขยกกำลัง
ที่มีเลขชี้กำลังเปOนจำนวนเต็ม และการนำไปใช1ในการแก1ป^ญหาหรือสถานการณ:ตJางๆ การใช1เลขยก
กำลังในการเขียนแสดงจำนวนท่ีมีคJาน1อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ:วิทยาศาสตร: การคำนวณ
เก่ียวกับจำนวนในรูปสัญกรณ:วิทยาศาสตร:พหุนาม เปOนการเร่ิมต1นให1นักเรียนรู1จัก เอกนาม พหุนาม
และต1องการให1นกั เรียนมีทกั ษะในการบวก ลบ คูณ และหารเอกนามและพหุนามอยJางงาJ ย

โดยจัดประสบการณ:หรือสร1างสถานการณ: ในชีวิตประจำวันที่ใกล1ตัวผู1เรียนโดยเน1นเศรษฐกิจ
พอเพียง และเน1นความมีคุณธรรมนำความร1ูให1ผ1ูเรียนได1ศึกษาค1นคว1าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป
รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก1ป^ญหา การให1เหตุผล การสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร: และนำประสบการณ:ด1านความร1ู ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได1ไปใช1
ในการเรียนรู1สิ่งตJางๆ และใช1ในชีวิตประจำวันอยJางสร1างสรรค: รวมทั้งเห็นคุณคJาและมีเจตคติท่ีดีตJอ
คณิตศาสตร: สามารถทำงานอยJางเปOนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วิจารณญาณ และมคี วามเช่อื มนั่ ในตนเอง

รหสั ตวั ช้ีวัด
ค 1.1 ม.2/1 ม.2/2
ค 1.2 ม.2/1
ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2
ค 2.2 ม.2/3 ม.2/5

รวมทงั้ หมด 7 ตวั ช้วี ัด

แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณิตศาสตร8พืน้ ฐาน ม.2 8

สัดสวF นคะแนน
ระหวาF งภาค : ปลายภาค = 70 : 30
ความรค*ู วามเขา* ใจ : ทกั ษะกระบวนการ : คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงคT

70 : 20 : 10

หนFวย คะแนนระหวFางภาค คะแนน

การ ช่อื หนวF ยการเรียนรู* กอF นกลาง กลางภาค หลงั กลาง ปลาย
เรียนรู* ภาค ภาค ภาค
1 ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั
10 6

2 ความรเู1 บอ้ื งตน1 เกี่ยวกบั จำนวนจรงิ 10 10
3 ปรซิ ึมและทรงกระบอก
4 การแปลงทางเรขาคณติ 54

5 สมบัตขิ องเลขยกกำลงั 5 10

6 พหนุ าม 10 10

10 10

ตารางแจกแจงคะแนน

คะแนนระหวาF งป] คะแนน หมายเหตุ
กFอนกลางภาค กลางภาค หลังกลาง ปลาย
หนวF ยการเรยี นร*ู ภาค
ภาค
1. ทฤษฎีบทพีทาโกรสั K P A K PA K P A K
2. ความรเ1ู บอ้ื งต1นเกย่ี วกับ
จำนวนจริง 4 42 6
3. ปรซิ มึ และทรงกระบอก 4 4 2 10
4. การแปลงทางเรขาคณติ
5. สมบัตขิ องเลขยกกำลงั 2 21 4 22 1 10
6. พหุนาม 10
10 10 5 20 44 2 10
รวม 25 20 44 2
10 10 5 30

25 70 : 30

แผนการจดั การเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตร8พื้นฐาน ม.2 9

โครงสรา* งเวลาเรยี นและสัดสFวนคะแนน
ค 22101 กลJุมสาระการเรยี นรู1คณติ ศาสตร: (พืน้ ฐาน) ชั้นมัธยมศกึ ษาปDที่ 2
ภาคเรยี นที่ 1 ปDการศกึ ษา 2565 จำนวน 1.5 หนJวยกิต เวลา 56 ชัว่ โมง

หนFวยท่ี ชื่อหนFวยการเรยี นรู* เวลา (ชั่วโมง) คะแนนเก็บ

ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั 9 10
1 - ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 11 10
- บทกลับของทฤษฎบี ทพีทาโกรัส
ความรเ*ู บ้อื งต*นเกยี่ วกับจำนวนจริง 65
- จำนวนตรรกยะ 11 5
2 - จำนวนอตรรกยะ
10 10
- รากทสี่ อง 9 10
- รากท่ีสาม
ปรซิ ึมและทรงกระบอก 20
3 - พ้ืนท่ีผวิ และปรมิ าตรของปรซิ มึ 30
- พืน้ ทผี่ ิวและปรมิ าตรของทรงกระบอก 100
การแปลงทางเรขาคณติ
- การเลื่อนขนาน
4 - การสะทอ1 น

- การหมนุ
สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง
5 - การดำเนินการของเลขยกกำลงั

- สมบตั ิอนื่ ๆ ของเลขยกกำลงั
พหุนาม
- การบวกและการลบเอกนาม
6 - การบวกและการลบพหนุ าม
- การคูณพหุนาม
- การหารพหุนามดว1 ยเอกนาม
สอบกลางภาค

สอบปลายภาค

รวม

แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 10

ตวั ชี้วดั รายวชิ า

ตัวชี้วดั รายวิชาคณติ ศาสตรTพน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค22101
ช้นั มธั ยมศึกษาปท] ่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1 จำนวน 1.5 หนFวยกิต เวลาเรยี น 60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน
***************************************************************************
เมือ่ นักเรยี นจบภาคเรยี นท่ี 1 นักเรยี นสามารถ

1. เข1าใจและใช1ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:และป^ญหาใน
ชวี ติ จริง

2. เข1าใจจํานวนจริงและความสัมพันธ:ของจํานวนจริง และใช1สมบัติของจํานวนจริงในการ
แกป1 ^ญหาคณิตศาสตร:และป^ญหา ในชวี ิตจริง

3. ประยุกต:ใช1ความรู1เร่ืองพื้นท่ีผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:
และป^ญหาในชีวติ จรงิ

4. ประยุกต:ใช1ความร1ูเร่ืองปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:
และปญ^ หาในชวี ิตจริง

5. เข1าใจและใช1ความร1ูเก่ียวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:และ
ปญ^ หาในชีวติ จรงิ

6. เข1าใจและใช1สมบัติของเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปOนจํานวนเต็มในการแก1ป^ญหา
คณติ ศาสตรแ: ละป^ญหาในชวี ิตจรงิ

7. เขา1 ใจหลักการการดาํ เนินการของพหนุ ามและใชพ1 หนุ ามในการแกป1 ญ^ หาคณิตศาสตร:

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตรพ8 ้นื ฐาน ม.2 11

กำหนดการสอน
กลFุมสาระการเรียนร*คู ณิตศาสตรT รายวิชาคณิตศาสตรTพน้ื ฐาน รหัสวิชา ค22101

ชนั้ มธั ยมศึกษาป]ที่ 2/1 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หนวF ยกิต เวลาเรียน 60 ชัว่ โมง/ภาคเรยี น

สัปดาหทT ่ี แผนที่ จำนวน วันท่สี อน เน้ือหา/สาระการเรียนร*ู หมายเหตุ
ช่วั โมง

1 1 17/05/2565 ปฐมนิเทศ

1 2 1 18/05/2565 สมบตั ิของรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก

3 1 20/05/2565 ทฤษฎีบทพที าโกรสั (1)

4 1 24/05/2565 ทฤษฎีบทพีทาโกรสั (2)

2 5 1 25/05/2565 การแกโ1 จทยป: ^ญหาเก่ียวกบั ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

6 1 27/05/2565 บทกลับของทฤษฎีบทพที าโกรัส (1)

7 1 31/05/2565 บทกลบั ของทฤษฎีบทพที าโกรสั (2)

3 8 1 1/06/2565 การแกโ1 จทย:ป^ญหาบทกลบั ทฤษฎีบทพที าโกรสั

9 1 3/06/2565 ทดสอบหลงั เรียนทฤษฎีบทพีทาโกรัส

10 1 7/06/2565 ตรรกยะ

4 11 1 8/06/2565 การเขียนเศษสวJ นใหอ1 ยูJในรปู ทศนิยมและทศนยิ มซำ้

12 1 10/06/2565 การเขยี นทศนิยมซ้ำให1อยูJในรปู เศษสวJ น

13 1 14/06/2565 จำนวนอตรรกยะ

5 14 1 15/06/2565 จำนวนอตรรกยะ

15 1 17/06/2565 รากทสี่ อง

16 1 21/06/2565 การหารากทีส่ องโดยการแยกตัวประกอบ

6 17 1 22/06/2565 การหารากทส่ี องโดยการประมาณและการ
เปรยี บเทียบจำนวนที่อยJใู นรปู กรณฑท: ี่สอง

18 1 24/06/2565 รากทีส่ าม

19 1 28/06/2565 การหารากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ

7 20 1 29/06/2565 การเปรยี บเทยี บจำนวนที่อยใJู นรปู กรณฑ:ทสี่ าม

21 1 1/07/2565 การเรียกชือ่ ของปริซมึ

22 1 5/07/2565 การหาพ้นื ที่ผิวของปรซิ มึ

8 23 1 6/07/2565 การหาปริมาตรของปริซึม
23 1 8/07/2565 การหาปริมาตรของปรซิ ึม

แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 12

สปั ดาหทT ่ี แผนท่ี จำนวน วนั ทสี่ อน เนือ้ หา/สาระการเรียนร*ู หมายเหตุ
9 ช่ัวโมง
10
11 24 1 12/07/2565 ทรงกระบอก
12
25 1 13/07/2565 การหาปรมิ าตรของทรงกระบอก
13
26 1 15/07/2565 ทดสอบหลังเรยี นเรอ่ื ง ปริซึมและทรงกระบอก
14
15 - - 19 - 21 สอบกลางภาค
16 /07/2565
17
27 1 22/07/2565 ทดสอบกอJ นเรยี น เรือ่ ง สมบัติของเลขยกกำลัง

28 1 26/07/2565 การดำเนนิ การของเลขยกกำลัง(1)

29 1 27/07/2565 การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั (2)

30 1 29/07/2565 สัญกรณ:วยิ าศาสตร:

31 1 2/08/2565 การคูณเลขยกกำลงั

32 1 3/08/2565 การหารเลขยกกำลัง

33 1 5/08/2565 เลขยกกำลงั ทมี่ ฐี านเปนO เลขยกกำลงั

34 1 9/08/2565 เลขยกกำลังที่มีฐานอยูJในรปู การคณู ของจำนวนหลาย
จำนวน

35 1 10/08/2565 เลขยกกำลงั ทม่ี ฐี านอยใูJ นรูปการหารของจำนวนหลาย
จำนวน

36 1 12/08/2565 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมบัตขิ องเลขยกกำลงั

37 1 16/08/2565 เอกนาม

38 1 17/08/2565 การบวกและการลบเอกนาม

39 1 19/08/2565 พหุนาม

40 1 23/08/2565 การบวกและการลบพหนุ าม

41 1 24/08/2565 การคณู พหุนาม(1)

42 1 26/08/2565 การคูณพหนุ าม(2)

43 1 30/08/2565 การหารพหนุ าม(1)

44 1 31/08/2565 การหารพหุนาม(2)

45 1 2/09/2565 ทดสอบท1ายบทเรียน เรอื่ ง พหนุ าม

46 1 6/09/2565 ความหมายการแปลงทางเรขาคณติ

47 1 7/09/2565 การแปลงของรปู บนระนาบ

แผนการจดั การเรียนร.ู วิชาคณติ ศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 13

สัปดาหทT ่ี แผนที่ จำนวน วนั ทส่ี อน เนื้อหา/สาระการเรยี นร*ู หมายเหตุ
18 ชว่ั โมง
19
48 1 9/09/2565 การเล่อื นขนาน(1)
20
49 1 13/09/2565 การเล่ือนขนาน(2)

50 1 14/09/2565 การสะท1อน(1)

51 1 16/09/2565 การสะทอ1 น(2)

52 1 20/09/2565 การสะท1อน(3)

53 1 21/09/2565 การสะท1อน(1)

54 1 23/09/2565 การสะท1อน(2)

55 1 23/09/2565 การสะทอ1 น(3)

56 1 27/09/2565 ทดสอบหลังเรยี น เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต

- - 28- สอบปลายภาค
30/09/2565

แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 14

กลFมุ สาระการเรียนรค*ู ณิตศาสตรT แผนการจัดการเรยี นรKทู ่ี 27 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาป]ที่ 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1
หนวF ยการเรียนรูท* ่ี 5 เรอื่ ง สมบัติของเลขยกกำลัง เวลาเรียน 10 ชว่ั โมง
เรอ่ื ง ทดสอบกอF นเรียน เร่ือง สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง เวลา 1 ชัว่ โมง

ผ*สู อน นายอลงกรณT ชมุ แสง โรงเรียนพิบลู ยTรกั ษTพทิ ยา
สอนวันท่.ี ..........เดอื น...........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน / ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นร*ู
มาตรฐาน ค 1.1 เขา1 ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวนผลทีเ่ กดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช1
ตัวชว้ี ัด
ค 1.1 ม.2/1 เขา1 ใจและใชส1 มบตั ิของเลขยกกำลังทมี่ ีเลขช้ีกำลงั เปOนจำนวนเต็มในการแก1ป^ญหา

คณติ ศาสตร: และป^ญหาในชวี ิตจรงิ

สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
ทดสอบความร1ูกอJ นเรียน เร่ือง สมบัตขิ องเลขยกกำลงั แบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก จำนวน 15 ขอ1

จุดประสงคกT ารเรียนร*ู เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นน้แี ล*วนกั เรียนสามารถ
1. ด*านความรู* (K)

ทำแบบทดสอบกJอนเรียน เรอ่ื ง สมบัตขิ องเลขยกกำลงั

สาระการเรียนรู*
สมบตั เิ ลขยกกำลงั

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู* (รูปแบบการสอนแบบอปุ นัย)
ขนั้ ท่ี 1 ขั้นเตรยี ม
1. ครชู ้แี จงการทดกอJ นหลังเรียน ให1นักเรยี นทำแบบทดสอบเต็มความสามารถ มคี วามซ่ือสัตยต: อJ

ตนเองและผ1อู ่ืน ไมJดูเพอ่ื นและไมใJ หเ1 พือ่ นดู มีความเชอื่ ม่นั ในตนเอง

แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ืน้ ฐาน ม.2 15

ขนั้ ท่ี 2 ขนั้ สอนหรอื ข้นั แสดง
2. ให1นักเรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรยี น เรือ่ ง สมบตั ิของเลขยกกำลัง แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก
จำนวน 15 ขอ1 ใชเ1 วลาประมาณ 50 นาที หา1 มใชเ1 ครื่องคำนวณ
ข้นั ท่ี 3 ขั้นเปรยี บเทียบและรวบรวม
-
ขั้นที่ 4 ข้นั สรุป
3. บอกใหน1 กั เรยี นทราบวาJ ผลการสอบบทเรียนบทนี้จะนำไปเปรยี บเทยี บกบั กJอนเรียน เพ่อื
ดวู าJ นกั เรียนมคี วามรู1เพ่มิ ขึน้ มากน1อยเพยี งใด และนำไปเปรียบเทียบกบั เกณฑร: 1อยละ 70 ขึน้ ไป
ขนั้ ที่ 5 ขน้ั นำไปใช*
-
สอื่ /แหลFงการเรียนร*ู
1. ส่ือการเรยี นร*ู
แบบทดสอบกอJ นเรียน เร่ือง สมบัตขิ องเลขยกกำลงั แบบปรนยั 4 ตัวเลือก จำนวน 15 ข1อ
2. แหลงF การเรียนร*ู
2.1 ห1องสมุดโรงเรียนพบิ ลู ย:รกั ษพ: ทิ ยา
2.2 ห1องกลุJมสาระการเรยี นรูค1 ณิตศาสตรโ: รงเรียนพิบูลย:รกั ษ:พิทยา

การวดั และการประเมนิ ผล วิธกี ารประเมนิ /เครื่องมอื เกณฑTการประเมนิ
แบบทดสอบกอJ นเรยี น
ส่งิ ท่ตี อ* งประเมิน หลงั เรยี นสงู กวJา
1. ดา* นความรู* เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลงั กอJ นเรยี น
ถกู ตอ1 งร1อยละ
ทำแบบทดสอบกJอนเรียน เร่อื ง สมบัติ 70 ขน้ึ ไป
ของเลขยกกำลังได1

แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 16

บนั ทึกความคิดเหน็ และขอ* เสนอแนะ
ความคดิ เหน็ และข*อเสนอแนะของครพู เี่ ลยี้ ง

1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู1 ล1ว เปOนแผนการจดั การเรยี นร1ูท่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1

2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .............................................................
(นางสาวมัทวัน ละคร)
ตำแหนงJ ครพู ่ีเลยี้ ง

วนั ที.่ ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะของหวั หน*ากลFมุ สาระการเรียนร*ู

1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร1ูแล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรท1ู ่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นร1ไู ด1 ¨ ควรปรบั ปรุงกอJ นนำไปใช1

2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................
(นางสาวมัทวัน ละคร)

ตำแหนJงหวั หน1ากลมJุ สาระการเรยี นรค1ู ณิตศาสตร:
วนั ที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ ของผู*บรหิ ารสถานศกึ ษา/ผูท* ่ไี ด*รบั มอบหมาย
1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแ1ู ล1ว เปนO แผนการจดั การเรยี นร1ูที่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนร1ไู ด1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นางสาวมนฤทยั หลวงวงษ:)

ตำแหนงJ รองผูอ1 ำนวยการโรงเรียน
วนั ที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ. ............
แผนการจัดการเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 17

บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศึกษาปท] ่ี ม.2/1
วันท.่ี ..............................................................
ผลการจดั การเรยี นรู*

ปญp หาและอปุ สรรค

แนวทางการแก*ไขปญp หา

ลงชือ่ ............................................ (ผส1ู อน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)

นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............

แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 18

แบบทดสอบกEอนเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรพN ้นื ฐาน (ค22101)
บทท่ี 5 สมบตั ิของเลขยกกำลงั ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาปSท่ี 2
ภาคเรยี นที่ 1 ปSการศกึ ษา 2565 โรงเรียนพิบูลยรN ักษพN ทิ ยา

คำชี้แจง 1. แบบทดสอบมี 15 ขอ1 คะแนนเต็ม 15 คะแนน ใชเ1 วลาสอบ 50 นาที
2. ใหน1 กั เรียนเลอื กคำตอบที่ถูกต1องท่สี ุดเพยี งคำตอบเดียวแล1วทำเครอ่ื งหมาย X ลงใน

กระดาษคำตอบ

1. ขอ1 ใดตอJ ไปนก้ี ลาJ วถูกต1อง 5. ข1อใดเขียนอยJูในรูปสญั กรณ:วทิ ยาศาสตร:ได1
ก. 23 เปOนเลขยกกำลังทม่ี ี 2 เปนO ฐานและ 3 ถกู ตอ1 งของ 35 × 106

เปนO เลขชี้กำลัง ก. 3,500,000,000
ข. 23 เปนO เลขยกกำลงั ท่มี ี 3 เปOนฐานและ 2 ข. 350,000,000
ค. 35,000,000
เปนO เลขชกี้ ำลัง
ค. 23 เปOนเลขยกกำลงั ท่มี ี 2 เปนO ฐานและ 1 ง. 3,500,000
6. ข1อใดเปOนคำตอบของ 16 × 22
เปนO เลขชี้กำลัง
ง. 23 เปOนเลขยกกำลังทม่ี ี 3 เปOนฐานและ 1 ก. 26 ข. 27
ค. 28 ง. 29
เปOนเลขชี้กำลงั
2. 24 มีความหมายตรงกับข1อใด
7. (-4)4 ´ (-4)-2 ´ (-4)3 เทาJ กบั เทJาใด

ก. 2 × 4 ก. (-4)6 ข. (-4)5
ค. (-4)4 ง. (-4)
ข. 2 + 2 + 2 + 2 8. 46 คณู กบั จำนวนใดแลว1 ผลลัพธเ: ปนO 29

ค. 2 × 2 × 2 × 2 ก. 43 ข. 4-3

ง. 2 × 2 × 2 × 2 × 2

3. ข1อใดตJอไปนีถ้ ูกตอ1 ง ค. 23 ง. 2-3
4. ขคกอ1 ..ใ33ด–ต– 22Jอไ==ปน3(-1-3้คี12)ือ2ผลลัพธใ: นรขงปู ..ข33อ––ง22เล==ขย(31-ก231ก)-2ำลัง
9. ขอ1 ใดเปOนคำตอบของ 35 ÷ 35
ก. 0 ข. 1
ค. 2 ง. 10

10. 45 หารกับจำนวนใดแล1วไดผ1 ลลัพธ:
เทาJ กับ 42
ของ 42 ´ 45
4-3 ก. 4 ข. 16
ก. 44 ข. 46 ค. 64 ง. 256
ง. 410
ค. 47

แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณิตศาสตร8พนื้ ฐาน ม.2 19

11. (22)4 มคี JาเทาJ กับเทาJ ไหรJ "!#×((#)#)
ก. 26 ข. 28 (!$)"#
14. เทJากับขอ1 ใด
ค. 216 ง. 232
12. ข1อใดตJอไปนี้ถกู ต1อง ก. ()()!*
ก. 36 x 273 = 312 ข. 335

ข. 52 x 125 = 56 ค. 5#$ ง. 21$

æö
ç 1 ÷÷มคี าJ เทาJ กับเทาJ ไหรJ
ค. 92 x 272 = 310 15. ç
ง. 28 x 43 = 215 ç 3 3 3 3 3 ÷
è 4 ´ 4 ´ 4 ´ 4 ´ 4 ø

13. ก".!×!($2!×เข4ยี)!น"ได1อยาJ งไขร.(" ×!$)"! ตJอไปนี้

ก. æ 3 ö0 ข. 3
èç 4 ÷ø 4
ค. (2 × 4)" ง. ไมJมขี อ1 ใดถกู
ค. æ 3 ö5 ง. æ 3 ö-5
çè 4 ø÷ èç 4 ø÷

แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 20

แผนการจัดการเรยี นรKทู ่ี 28 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท] ่ี 2
ภาคเรียนท่ี 1
กลมFุ สาระการเรยี นรค*ู ณิตศาสตรT
รหัสวชิ า ค22101 เวลาเรยี น 10 ชว่ั โมง
หนFวยการเรยี นรู*ท่ี 5 เรอื่ ง สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั เวลา 1 ชัว่ โมง
เร่อื ง การดำเนนิ การของเลขยกกำลัง(1)
ผู*สอน นายอลงกรณT ชมุ แสง โรงเรียนพบิ ลู ยTรักษTพิทยา
สอนวันท่ี...........เดือน...........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน / ตัวชว้ี ดั
มาตรฐานการเรยี นรู*
มาตรฐาน ค 1.1 เขา1 ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวนผลทเ่ี กดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช1
ตัวชว้ี ดั
ค 1.1 ม.2/1 เขา1 ใจและใช1สมบตั ิของเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขชี้กำลังเปOนจำนวนเตม็ ในการแกป1 ^ญหา

คณิตศาสตร: และปญ^ หาในชวี ติ จรงิ

สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
เลขยกกำลงั เปนO สัญลักษณใ: ชแ1 สดงจำนวนที่เกิดจากการคูณตัวเองซำ้ กนั หลายๆ ตวั เขียน

แทนดว1 ย a! โดย a แทนจำนวนใดๆ และ n แทนจำนวนเตม็ บวก อJานวาJ “a ยกกำลงั n”หรอื
“a กำลัง n”หมายความวJาดงั นี้

a,%-=--a-×--a.×-a-×--…--×/a

%

เรียก a! วาJ เลขยกกำลัง ทีม่ ี a เปนO ฐาน และ n เปนO เลขช้ีกำลัง
การเขียนเลขยกกำลัง เปOนการชวJ ยในการเขียนแสดงจำนวนที่มีคJามากๆ ซ่งึ มีหลายหลกั หรอื
จำนวนทีม่ ีคJาน1อย ๆ ซ่ึงมีทศนยิ มหลายตำแหนงJ เพือ่ สะดวกในการเขียนและสะดวกในการนำไป
คำนวณ

จุดประสงคTการเรียนรู* เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นน้ีแลว* นกั เรยี นสามารถ

1. ดา* นความร*ู (K)
บอกความหมายของเลขยกกำลงั ไดอ1 ยJางถูกตอ1 ง

แผนการจดั การเรยี นรู. วิชาคณติ ศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 21

2. ดา* นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวธิ ใี นการหาวJาเลขยกกำลังทก่ี ำหนดใหน1 นั้ แทนจำนวนใดได1

3. ด*านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงคT (A)
มีความมุJงมัน่ ในการทำงาน

สาระการเรยี นร*ู
การดำเนินการของเลขยกกำลงั

การจดั กจิ กรรมการเรียนร*ู (รูปแบบการสอนแบบอปุ นัย)
ขน้ั ที่ 1 ข้นั เตรยี ม
1. ครกู ลJาวทักทายนักเรยี น และเช็คช่ือนกั เรยี น
2. ครูแจง1 จดุ ประสงคใ: ห1นักเรยี นทราบเม่อื เรยี นจบบทเรียนน้แี ล1วนักเรยี นสามารถ
1) บอกความหมายของเลขยกกำลังได1อยาJ งถกู ต1อง (K)
2) แสดงวธิ ใี นการหาวJาเลขยกกำลังทีก่ ำหนดใหน1 ั้นแทนจำนวนใด (P)
3) มคี วามมงJุ ม่ันในการทำงาน(A)
ข้ันที่ 2 ข้ันสอนหรือข้ันแสดง
3. ครูตั้งคำถามกระตน1ุ ความคิดนกั เรยี นวาJ นักเรยี นจะทราบได1อยาJ งไรวJาเลขยกกำลงั มคี Jา

เทJาไหรJ (ดูตัวเลขท่ีอยดูJ 1านบน)
4. ครูนำเสนอตวั อยาJ งการดำเนินการเลขยกกำลัง วาJ จะเขยี นได1อยJางไร
ตัวอยFางท่ี 1 4 = 2 × 2
ตอบ 22 มี 2 เปนO ฐาน และมี 2 เปOนเลขช้ีกำลัง
ตวั อยาF งท่ี 2 1024 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4
วิธที ำ 4!´"4"´#4´"..."´$4 = 45

5

ตอบ 45 มี 4 เปOนฐาน และมี 5 เปOนเลขชกี้ ำลัง
ตัวอยFางท่ี 3 2,401 = 7 × 7 × 7 × 7

วธิ ีทำ 7!´"7#´ 7"´$7= 74
4

ตอบ 74
ตวั อยFางท่ี 4 -0.008 = (-0.2) × (-0.2) × (-0.2)

ตอบ (-0.2)3

แผนการจดั การเรียนรู. วิชาคณิตศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 22

ตวั อยาF งท่ี 5 x -4

ตอบ 1

x4

ตัวอยFางที่ 6 (-0.2)-4 = 1
(-0.2)4

ตอบ 1
(-0.2)4

ตวั อยFางที่ 7 50 = 1

ตอบ 1

ตัวอยาF งท่ี 8 220 = 1

ตอบ 1

ตัวอยาF งท่ี 9 (-0.65)0 = 1

ตอบ 1

ข้ันท่ี 3 ข้ันเปรียบเทียบและรวบรวม
5. ครตู ้งั คำถามกระต1ุนความคิดนักเรียนวาJ จากตัวอยาJ งท่ี 1-4 นกั เรียนสงั เกตเหน็ อะไร
(การคณู กันจำนวน n คร้งั จะเขยี นแทนจำนวนครง้ั เปOนเลขยกกำลังแทน)

6. ครูตัง้ คำถามกระตน1ุ ความคิดนักเรียนวJา จากตัวอยาJ งที่ 5-6 นกั เรยี นสังเกตเห็นอะไร
(การผกผนั ของกันและกนั ซึ่งเคร่อื งหมายของเลขยกกำลงั จะผกผนั กันและกัน)
7. ครูตั้งคำถามกระตุ1นความคิดนักเรียนวาJ จากตวั อยาJ งท่ี 7-9 นักเรียนสังเกตเห็นอะไร

(จำนวนจรงิ อะไรก็ตามยกกำลงั ศนู ย: จะมคี าJ เทJากับศนู ย):
ขนั้ ท่ี 4 ขน้ั สรุป
8. ครูและนักเรยี นรวJ มกันสรปุ วาJ

นยิ าม 1. ถา1 a เปนO จำนวนใด ๆ และ n เปนO จำนวนเต็มบวก “a ยกกำลงั n” หรอื “a กำลัง n”

เขยี นแทนด1วย a% มคี วามหมายดังน้ี a,%-=--a-×--a.×-a-×--…--×/a ( a คณู กนั n ตวั ) จะเรยี ก an
%

วJาเลขยกกำลัง เรียก a วาJ ฐาน และเรียก n วาJ เลขชก้ี ำลัง
2. เมื่อ a เปOนจำนวนใด ๆ ท่ีไมJเทาJ กบั และ n เปOนจำนวนเต็มบวก

a -n = 1 เชนJ x -4 = 1

an x4
3. เมอ่ื a เปนO จำนวนใด ๆ ทไี่ มJเทJากับ 0

a0 = 1 เมื่อ a ¹ 0 เชJน 5 0 = 1

ขน้ั ที่ 5 ขัน้ นำไปใช*

แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 23

9. ครใู ห1นกั เรียนซักถามขอ1 สงสยั และอภิปรายสง่ิ ทไี่ ดจ1 ากการเรยี น
10. ครูให1นักเรียนทำใบงานท่ี 5.1 เร่ือง สมบัตเิ ลขยกกำลงั
11. ครตู รวจใบงาน เพือ่ ตรวจสอบความเข1าใจและการนำไปใช1ได1อยJางถกู ตอ1 งหรอื ไมJ

สือ่ /แหลFงการเรียนรู*
1. สือ่ การเรียนร*ู
1.1 ใบงานท่ี 5.1 เรอ่ื ง การดำเนินการของเลขยกกำลงั
1.2 หนงั สือเรยี นวิชาคณิตศาสตร:พ้ืนฐาน เลมJ 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปทD ี่ 2 ของ สสวท. ฉบับ

ปรับปรงุ พ.ศ. 2560
2. แหลFงการเรยี นร*ู
2.1 ห1องสมุดโรงเรยี นพิบูลยร: ักษ:พิทยา
2.2 หอ1 งกลมุJ สาระการเรียนรู1คณติ ศาสตร:พิบูลยร: กั ษ:พิทยา
2.3 สบื คน1 ผJาน www.google.co.th ดว1 ยคำวJา การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั

การวัดและการประเมินผล วิธกี ารประเมนิ /เคร่อื งมือ เกณฑกT ารประเมนิ
สง่ิ ท่ีตอ* งประเมนิ
ใบงานท่ี 5.1 เรือ่ ง การ ถูกต1องร1อยละ
1. ด*านความร*ู ดำเนินการของเลขยกกำลัง 70 ขนึ้ ไป
บอกความหมายของเลขยกกำลงั ได1อยJาง
ใบงานที่ 5.1 เรือ่ ง การ ถกู ต1องร1อยละ
ถูกต1อง ดำเนนิ การของเลขยกกำลงั 70 ขน้ึ ไป
2. ด*านทักษะและกระบวนการ
แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ผJานเกณฑ:ในระดบั
แสดงวิธีในการหาวาJ เลขยกกำลังท่ี รายบุคคล ประจำหนวJ ยท่ี 5 ดขี น้ึ ไป
กำหนดใหน1 นั้ แทนจำนวนใด เรอ่ื ง สมบัตขิ องเลขยกกำลงั

3. ดา* นคณุ ลักษณะทีพ่ งึ ประสงคT
มีความมJงุ ม่ันในการทำงาน

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ืน้ ฐาน ม.2 24

บนั ทกึ ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะ
ความคดิ เหน็ และขอ* เสนอแนะของครพู ี่เล้ยี ง

1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแ1ู ลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนรท1ู ี่
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกอJ นนำไปใช1

2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)
ตำแหนงJ ครพู ่ีเลีย้ ง

วนั ท่.ี ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะของหัวหนา* กลFมุ สาระการเรียนร*ู

1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู1 ล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรท1ู ่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรียนรไ1ู ด1 ¨ ควรปรับปรุงกอJ นนำไปใช1

2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)

ตำแหนJงหวั หน1ากลJุมสาระการเรียนร1คู ณติ ศาสตร:
วันท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศกึ ษา/ผ*ทู ี่ไดร* บั มอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นร1แู ล1ว เปนO แผนการจัดการเรียนรู1ที่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรไู1 ด1 ¨ ควรปรับปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................
(นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:)

ตำแหนงJ รองผ1ูอำนวยการโรงเรียน
วนั ที่.........เดอื น.......................พ.ศ. ............

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 25

บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศึกษาปท] ่ี ม.2/1
วันท.่ี ..............................................................
ผลการจดั การเรยี นรู*

ปญp หาและอปุ สรรค

แนวทางการแก*ไขปญp หา

ลงชือ่ ............................................ (ผส1ู อน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)

นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............

แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 26

ใบงานที่ 5.1
เรอ่ื ง การดำเนินการของเลขยกกำลัง

1. บทนยิ ามของเลขยกกำลงั เขียนได1อยJางไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. จงหาคาJ ของเลขยกกำลงั ตJอไปนี้

2.1 150 =
2.2 25 =
2.3 (-3)3 =
2.4 2 – 3 =
2.5 3 – 3 =

ชื#อ.............................................................................................................. ช&นั .............. เลขที# .............

แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณติ ศาสตรพ8 นื้ ฐาน ม.2 27

เฉลยใบงานท่ี 5.1
เร่อื ง การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั

1. บทนิยามของเลขยกกำลังเขียนได1อยาJ งไร
ถ1า a เปนO จำนวนใด ๆ และ n เปOนจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลงั n” หรือ “a กำลัง n” เขยี น

แทนด1วย a% มีความหมายดงั นี้ a,%-=--a-×--a.×-a-×--…--×/a ( a คณู กัน n ตัว) จะเรียก a% วJาเลข
%

ยกกำลงั เรียก a วJา ฐาน และเรยี ก n วาJ เลขช้ีกำลงั

2. จงหาคJาของเลขยกกำลังตอJ ไปนี้
2.1 150 = 1

2.2 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
2.3 (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27

2.4 2–3 = ! = ! = !
"! "×"×" +

2.5 3 – 3 = ! = ! = !
(! (×(×( ")

แผนการจัดการเรียนรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ืน้ ฐาน ม.2 28

แผนการจดั การเรียนรูKที่ 29 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาป]ท่ี 2
ภาคเรียนที่ 1
กลมFุ สาระการเรียนรค*ู ณติ ศาสตรT
รหัสวิชา ค22101 เวลาเรียน 10 ชัว่ โมง
หนวF ยการเรยี นรทู* ่ี 5 เรื่อง สมบตั ิของเลขยกกำลงั เวลา 1 ชว่ั โมง
เรื่อง การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั (2)
ผูส* อน นายอลงกรณT ชุมแสง โรงเรียนพบิ ูลยรT ักษTพทิ ยา
สอนวันท่ี...........เดือน...........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน / ตวั ชีว้ ัด
มาตรฐานการเรยี นร*ู
มาตรฐาน ค 1.1 เขา1 ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวนผลท่ี

เกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช1
ตวั ช้วี ัด
ค 1.1 ม.2/1 เข1าใจและใชส1 มบตั ิของเลขยกกำลังทมี่ ีเลขชก้ี ำลงั เปOนจำนวนเตม็ ในการแกป1 ญ^ หา

คณติ ศาสตร: และปญ^ หาในชีวิตจรงิ

สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
สมบตั ิของการคณู และการหารเลขยกกำลงั
เม่อื a เปOนจำนวนใด ๆ m และ n เปOนจำนวนเตม็ บวก
1. am ´an = am+n
2. am ÷ an = am-n

จุดประสงคTการเรียนรู* เม่อื เรียนจบบทเรียนนแ้ี ลว* นักเรียนสามารถ

1. ด*านความร*ู (K)
บอกความหมายของเลขยกกำลงั ได1อยาJ งถูกต1อง

2. ด*านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวิธีในการหาวาJ เลขยกกำลงั ทก่ี ำหนดให1นั้นแทนจำนวนใดได1

3. ดา* นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงคT (A)
มีความมุงJ มน่ั ในการทำงาน

แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ืน้ ฐาน ม.2 29

สาระการเรยี นร*ู
การดำเนินการของเลขยกกำลงั

การจดั กจิ กรรมการเรยี นร*ู (รปู แบบการสอนแบบอุปนัย)
ขั้นท่ี 1 ข้ันเตรยี ม

1. ครกู ลาJ วทกั ทายนักเรียน และเชค็ ช่ือนักเรยี น
2. ครูแจง1 จุดประสงค:ใหน1 ักเรียนทราบเมอ่ื เรยี นจบบทเรียนน้ีแล1วนกั เรียนสามารถ

1) บอกความหมายของเลขยกกำลังได1อยJางถกู ตอ1 ง (K)
2) แสดงวธิ ีในการหาวJาเลขยกกำลังที่กำหนดใหน1 ั้นแทนจำนวนใด (P)
3) แสดงพฤตกิ รรมมีวจิ ารณญาณ (A)
3. ครทู บทวนคาบที่แลว1 ดังน้ี “เลขยกกำลงั มลี ักษณะเปนO อยJางไร” (นกั เรยี นตอบตามความ
เข1าใจ)

ขน้ั ท่ี 2 ขั้นสอนหรอื ขน้ั แสดง
4. ครูนำเสนอตวั อยาJ งการดำเนนิ การเลขยกกำลงั วJาจะเขียนได1อยาJ งไร
ตัวอยาF งที่ 1 22 ´24 = ?
ตอบ 22+4= 26
ตัวอยาF งท่ี 2 33 ´ 32 = ?
วธิ ีทำ 33 = 27 และ 32 = 9 จะเห็นวJา 33 ´ 32 = 27 ´ 9 = 243
จะเห็นวJา 243 = 35 = 33+2 ดงั นน้ั 33 ´ 32= 33+2 = 3$

ตอบ 35

ตวั อยาF งท่ี 3 ( 1 )3 ´ ( 1 )8
5 5

ตอบ æ 1 ö11
èç 5 ÷ø

ตัวอยFางที่ 4 52 ÷ 51
ตอบ 52-1 = 51

แผนการจดั การเรยี นรู. วิชาคณติ ศาสตรพ8 ืน้ ฐาน ม.2 30

ตวั อยาF งที่ 5 713 ÷ 713
ตอบ 713-13 = 70 = 1

ขัน้ ที่ 3 ข้ันเปรียบเทยี บและรวบรวม
5. ครูต้งั คำถามกระตุ1นความคดิ นกั เรียนวJา จากตัวอยาJ งที่ 1-3 นกั เรียนสังเกตเห็นอะไร

(เลขยกกำลังฐานเหมือนกันคูณกนั นำเลขชีก้ ำลงั มาบวกกนั )
6. ครูต้ังคำถามกระตุ1นความคิดนักเรียนวาJ จากตัวอยาJ งที่ 4-6 นกั เรยี นสงั เกตเห็นอะไร

(เลขยกกำลงั ฐานเหมอื นกันหารกัน นำเลขชก้ี ำลงั มาลบกนั )
ขัน้ ที่ 4 ขน้ั สรปุ
7. ครแู ละนักเรยี นรJวมกันสรปุ วJา

สมบตั ขิ องการคูณและการหารเลขยกกำลงั
เมือ่ a เปนO จำนวนใด ๆ m และ n เปนO จำนวนเต็มบวก
1. am ´an = am+n
2. am ÷ an = am-n

ขั้นที่ 5 ขั้นนำไปใช*
8. ครูให1นกั เรียนซักถามข1อสงสัยและอภิปรายสงิ่ ท่ีได1จากการเรยี น
9. ใหน1 กั เรยี นทำใบงานท่ี 5.2 เร่อื ง สมบตั ิเลขยกกำลัง
10. ครูตรวจใบงาน เพอื่ ตรวจสอบความเข1าใจและการนำไปใชไ1 ดอ1 ยาJ งถกู ต1องหรอื ไมJ

สือ่ /แหลงF การเรียนรู*
1. สอื่ การเรยี นรู*
1.1 ใบงานที่ 5.2 เรื่อง การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั
1.2 หนงั สือเรยี นวชิ าคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลมJ 1 ช้ันมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบบั

ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560
2. แหลงF การเรยี นรู*
2.1 หอ1 งสมดุ โรงเรียนพิบูลย:รักษพ: ิทยา
2.2 ห1องกลJุมสาระการเรยี นรคู1 ณติ ศาสตร:พิบูลยร: ักษพ: ทิ ยา
2.3 สบื ค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวาJ การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั

แผนการจัดการเรียนรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 นื้ ฐาน ม.2 31

การวดั และการประเมนิ ผล วธิ กี ารประเมิน /เคร่ืองมอื เกณฑTการประเมนิ
สิง่ ทีต่ *องประเมนิ ใบงานที่ 5.2 เร่อื ง การ ถกู ตอ1 งร1อยละ
70 ขนึ้ ไป
1. ด*านความร*ู ดำเนินการของเลขยกกำลงั
บอกความหมายของเลขยกกำลังได1อยJาง
ใบงานท่ี 5.2 เรอื่ ง การ ถกู ตอ1 งรอ1 ยละ
ถกู ตอ1 ง ดำเนินการของเลขยกกำลัง 70 ข้ึนไป
2. ดา* นทักษะและกระบวนการ
แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผาJ นเกณฑ:ในระดบั
แสดงวธิ ีในการหาวJาเลขยกกำลังท่ี รายบคุ คล ประจำหนวJ ยที่ 5 ดขี นึ้ ไป
กำหนดใหน1 ้ันแทนจำนวนใด เรื่อง สมบตั ิของเลขยกกำลงั

3. ด*านคุณลกั ษณะทีพ่ งึ ประสงคT
มีความมงJุ มน่ั ในการทำงาน

แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณติ ศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 32

บันทกึ ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะ
ความคดิ เหน็ และขอ* เสนอแนะของครูพ่ีเล้ยี ง

1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแ1ู ลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนรท1ู ่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรบั ปรุงกอJ นนำไปใช1

2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)
ตำแหนงJ ครูพี่เลี้ยง

วนั ท่.ี ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะของหวั หน*ากลุFมสาระการเรียนร*ู

1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู1 ล1ว เปOนแผนการจดั การเรียนรทู1 ่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรูไ1 ด1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1

2. ข1อเสนอแนะอ่ืน ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)

ตำแหนJงหัวหน1ากลJุมสาระการเรียนรคู1 ณติ ศาสตร:
วันท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศกึ ษา/ผ*ูท่ีไดร* บั มอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นร1แู ลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนร1ูที่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรบั ปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................
(นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:)

ตำแหนงJ รองผอ1ู ำนวยการโรงเรียน
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
แผนการจัดการเรยี นรู. วิชาคณิตศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 33

บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศึกษาปท] ่ี ม.2/1
วันท.่ี ..............................................................
ผลการจดั การเรยี นรู*

ปญp หาและอปุ สรรค

แนวทางการแก*ไขปญp หา

ลงชือ่ ............................................ (ผส1ู อน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)

นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............

แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 34

ใบงานที่ 5.2
เรอื่ ง การดำเนนิ การของเลขยกกำลัง

1. ใหน1 กั เรียนแสดงวิธีหาผลคูณ am ´ an เมือ่ a ≠ 0 ใหอ1 ยJูในรปู เลขยกกำลงั ที่มี a เปOนฐาน เม่ือ
กำหนดคาJ ของ m และ n มาให1

ตัวอยFาง กำหนด m = 1 และ n = 2 1.1 กำหนด m = - 5 และ n = 0
am ´ an = a1× a2 1.3 กำหนด m = - 8 และ n = - 2
= a1+2

= a3
1.2 กำหนด m = 7 และ n = - 4

แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 35

2. ใหน1 ักเรยี นแสดงวธิ หี าผลหาร am ÷ an เมอื่ a ≠ 0 ให1อยJูในรปู เลขยกกำลังทีม่ ี a เปOนฐาน เมื่อ
กำหนดคาJ ของ m และ n

ตัวอยFาง กำหนด m = 4 และ n = 2 2.1 กำหนด m = - 5 และ n = 0
2.3 กำหนด m = - 7 และ n = - 3
am ÷ an = a4÷ a2

= a4
a2

= a4 - 2

= a2

2.2 กำหนด m = 4 และ n = - 2

ช่ือ ……………………………………………………………..………. ช้ัน……………….เลขท…ี่ ………
แผนการจดั การเรยี นรู. วิชาคณติ ศาสตร8พื้นฐาน ม.2 36

เฉลยใบงานที่ 5.2
เรอื่ ง การดำเนนิ การของเลขยกกำลัง

1. ให1นกั เรยี นแสดงวิธหี าผลคูณ am ´ an เมอ่ื a ≠ 0 ให1อยJใู นรูปเลขยกกำลงั ที่มี a เปนO ฐาน เมอ่ื
กำหนดคJาของ m และ n มาให1

ตวั อยาF ง กำหนด m = 1 และ n = 2 1.1 กำหนด m = - 5 และ n = 0
am ´ an = a1× a2 a-5× a0 = a-5+0
= a1+2 = a-5

= a3 1.3 กำหนด m = - 8 และ n = - 2
1.2 กำหนด m = 7 และ n = - 4 a-8× a-2 = a-8+(-2)
= a-10
a7× a-4 = a7+(-4)
= a3

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พืน้ ฐาน ม.2 37

2. ให1นักเรียนแสดงวิธีหาผลหาร am ÷ an เมือ่ a ≠ 0 ให1อยใูJ นรปู เลขยกกำลงั ท่มี ี a เปนO ฐาน เม่ือ
กำหนดคาJ ของ m และ n

ตัวอยFาง กำหนด m = 4 และ n = 2 2.1 กำหนด m = - 5 และ n = 0
a-5÷ a0 = a-5-0
am ÷ an = a4÷ a2 = a-5

= a4
a2

= a4 - 2

= a2

2.2 กำหนด m = 4 และ n = - 2 2.3 กำหนด m = - 7 และ n = - 3

a4× a-2 = a4-(-2) a-7× a-3 = a-7-(-3)
= a6 = a-4

ชื่อ ……………………………………………………………..………. ช้นั ……………….เลขท…ี่ ………

แผนการจัดการเรยี นรู. วิชาคณติ ศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 38

แผนการจัดการเรยี นรKทู ี่ 30 ช้นั มัธยมศึกษาปท] ่ี 2
ภาคเรียนที่ 1
กลFมุ สาระการเรยี นรู*คณติ ศาสตรT
รหัสวิชา ค22101 เวลาเรยี น 10 ช่วั โมง
หนวF ยการเรียนร*ทู ี่ 5 เรอ่ื ง สมบัตขิ องเลขยกกำลัง เวลา 1 ชวั่ โมง
เรอ่ื ง สญั กรณวT ิทยาศาสตรT
ผส*ู อน นายอลงกรณT ชุมแสง โรงเรยี นพบิ ูลยรT กั ษพT ิทยา
สอนวนั ท่.ี ..........เดอื น...........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู*
มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวนผลทีเ่ กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช1
ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ม.2/1 เขา1 ใจและใช1สมบตั ขิ องเลขยกกำลังที่มเี ลขชี้กำลงั เปOนจำนวนเต็มในการแก1ปญ^ หา

คณติ ศาสตร: และป^ญหาในชวี ติ จริง

สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
การเขียนจำนวนในรปู สญั กรณว: ิทยาศาสตร: (scientific notation) คือ การเขียนจำนวนที่มี

คาJ นอ1 ยๆ หรือจำนวนที่มคี Jามากๆ ให1อยูใJ นรูป A × 10% เมอ่ื 1 ≤ A < 10 และ n เปนO จำนวน
เต็ม

จุดประสงคกT ารเรียนร*ู เม่อื เรยี นจบบทเรียนน้แี ลว* นักเรยี นสามารถ
1. ด*านความรู* (K)

อธิบายการเขียนจำนวนทมี่ ีคาJ มากๆ ให1อยJใู นรปู สัญกรณ:วทิ ยาศาสตร:ได1
2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P)

เขยี นจำนวนทม่ี ีคJามากๆ ให1อยJูในรปู สัญกรณว: ิทยาศาสตรไ: ด1

3. ดา* นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงคT (A)
แสดงพฤตกิ รรมมวี จิ ารณญาณ

แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 39

สาระการเรยี นร*ู
การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ:วิทยาศาสตร:

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู* (รูปแบบการสอนแบบอปุ นยั )
ข้นั ที่ 1 ขน้ั เตรียม
1. ครกู ลJาวทกั ทายนกั เรียน และเชค็ ชอ่ื นักเรียน
2. ครูแจง1 จุดประสงคใ: หน1 ักเรยี นทราบเมือ่ เรยี นจบบทเรยี นนแ้ี ลว1 นกั เรียนสามารถ
1) อธบิ ายการเขยี นจำนวนท่มี ีคาJ มากๆ ใหอ1 ยJใู นรูปสญั กรณว: ิทยาศาสตร:ได1(K)
2) เขียนจำนวนทมี่ คี Jามากๆ ใหอ1 ยJใู นรปู สัญกรณ:วิทยาศาสตร:ได1(p)
3) แสดงพฤตกิ รรมมีวิจารณญาณ(A)

ขน้ั ที่ 2 ข้ันสอนหรอื ขัน้ แสดง
3. ครูใช1ขอ1 คำถามกระตุน1 ดังน้ี
- นักเรียนรจ1ู กั สัญกรณว: ิทยาศาสตรห: รือไมJ (นักเรียนตอบตามความเขา1 ใจ)
- การเขียนจำนวนในรูปสญั กรณว: ทิ ยาศาสตร:ลกั ษณะเปนO อยาJ งไร
4. ครูนำเสนอตัวอยJางการดำเนินการเลขยกกำลัง วาJ จะเขยี นไดอ1 ยJางไร
ตัวอยFางท่ี 1 27,000,000
ตอบ 2.7 × 107
ตวั อยFางที่ 2 0.0000000048
ตอบ 4.8 ×10-9
ตัวอยาF งท่ี 3 235,000,000,000
ตอบ 2.35 × 1011
ตวั อยFางท่ี 4 525.2 × 10-8
ตอบ 5.252 × 10-10
ตัวอยFางท่ี 5 365 ล1าน
ตอบ 3.65 × 107

ข้นั ที่ 3 ข้ันเปรยี บเทียบและรวบรวม
5. ครูต้งั คำถามกระตนุ1 ความคิดนักเรียนวJา จากตัวอยาJ งท่ี 1-5 นกั เรยี นสังเกตเห็นอะไร

(นำหลกั แตJละหลกั ที่เปนO ศนู ย: ไปเขียนเปOนการคณู ของเลขยกกำลงั แทน)

แผนการจัดการเรยี นรู. วิชาคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 40

ขน้ั ที่ 4 ขนั้ สรุป
6. ครูและนกั เรยี นรวJ มกนั สรุปวาJ
การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ:วิทยาศาสตร: (scientific notation) คือ การเขียน
จำนวนทมี่ คี Jาน1อยๆ หรอื จำนวนทม่ี คี Jามากๆ ใหอ1 ยJูในรูป A × 10% เม่อื 1 ≤ A < 10
และ n เปOนจำนวนเตม็

ข้นั ท่ี 5 ขน้ั นำไปใช*
7. ครูใหน1 ักเรียนซกั ถามข1อสงสยั และอภปิ รายสงิ่ ทไี่ ดจ1 ากการเรยี น
8. ครใู หน1 ักเรยี นทำใบงานท่ี 5.3 เรือ่ ง การเขยี นจำนวนในรปู สัญกรณว: ิทยาศาสตร:
9. ครูตรวจใบงาน เพอ่ื ตรวจสอบความเขา1 ใจและการนำไปใช1ไดอ1 ยJางถกู ต1องหรือไมJ

ส่อื /แหลFงการเรยี นรู*
1. ส่ือการเรยี นรู*
1.1 ใบงานท่ี 5.3 เร่อื ง การเขียนจำนวนในรปู สญั กรณว: ทิ ยาศาสตร:
1.2 หนงั สือเรยี นวชิ าคณิตศาสตร:พนื้ ฐาน เลมJ 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปทD ่ี 2 ของ สสวท. ฉบับ

ปรับปรุง พ.ศ. 2560
2. แหลFงการเรียนรู*
2.1 หอ1 งสมดุ โรงเรยี นพบิ ูลยร: กั ษ:พิทยา
2.2 หอ1 งกลJมุ สาระการเรยี นรู1คณิตศาสตรโ: รงเรียนพบิ ลู ยร: กั ษพ: ิทยา
2.3 สบื คน1 ผาJ น www.google.co.th ด1วยคำวJา การเขียนจำนวนในรูปสญั กรณ:วิทยาศาสตร:

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณติ ศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 41

การวดั และการประเมินผล วิธีการประเมนิ /เครื่องมอื เกณฑกT ารประเมนิ
สิ่งทตี่ *องประเมิน ถกู ตอ1 งรอ1 ยละ
ใบงานท่ี 5.3 เรือ่ ง การเขียน 70 ขึน้ ไป
1. ดา* นความรู* จำนวนในรปู สัญกรณ:
อธบิ ายการเขยี นจำนวนทีม่ คี Jามากๆ ใหอ1 ยJู วิทยาศาสตร: ถกู ต1องร1อยละ
70 ขึน้ ไป
ในรูปสัญกรณ:วิทยาศาสตรไ: ด1 ใบงานท่ี 5.3 เรื่อง การเขียน
2. ดา* นทักษะและกระบวนการ จำนวนในรูปสัญกรณ: ผาJ นเกณฑ:ในระดบั
วิทยาศาสตร: ดขี ้ึนไป
เขยี นจำนวนทม่ี คี Jามากๆ ใหอ1 ยใJู นรปู สัญ
กรณว: ทิ ยาศาสตรไ: ด1 แบบสังเกตพฤติกรรม
รายบุคคล ประจำหนวJ ยท่ี 5
3. ด*านคณุ ลักษณะท่พี งึ ประสงคT เรื่อง สมบัติของเลขยักกำลัง
แสดงพฤติกรรมมีวจิ ารณญาณ

แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 42

บันทกึ ความคดิ เหน็ และขอ* เสนอแนะ
ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพีเ่ ลยี้ ง

1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร1ูแลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนรท1ู ี่
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นร1ูได1 ¨ ควรปรับปรงุ กอJ นนำไปใช1

2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)
ตำแหนงJ ครพู ่เี ลีย้ ง

วนั ท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ และขอ* เสนอแนะของหวั หนา* กลุFมสาระการเรียนร*ู

1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรท1ู ่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกอJ นนำไปใช1

2. ขอ1 เสนอแนะอ่ืน ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)

ตำแหนJงหวั หนา1 กลJุมสาระการเรียนรูค1 ณิตศาสตร:
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผ*บู ริหารสถานศกึ ษา/ผู*ท่ไี ด*รบั มอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู1แลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนรู1ท่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนร1ไู ด1 ¨ ควรปรับปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................
(นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:)

ตำแหนงJ รองผ1อู ำนวยการโรงเรียน
วนั ที่.........เดอื น.......................พ.ศ. ............
แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 43

บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศึกษาปท] ่ี ม.2/1
วันท.่ี ..............................................................
ผลการจดั การเรยี นรู*

ปญp หาและอปุ สรรค

แนวทางการแก*ไขปญp หา

ลงชือ่ ............................................ (ผส1ู อน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)

นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............

แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 44

ใบงานที่ 5.3

เร่อื ง การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั

1.จงหาเขยี นจำนวนตJอไปนรี้ ูปสัญกรณ:วิทยาศาสตร:

ตวั อยFาง 23,500 = 2.35×10,000 = 2.35×104
1.1 5,280 = ……………………….……………………………………………………………….
1.2 7,990 = ……………………………………….………………………………………………
1.3 488,000 = ……………………………………………………………………………………
1.4 38×105 = ………………………………………………………………………………………

2.ในปD พ.ศ. 2536 ฟลó ปิ ปนó ส:และไทย มีประชากร 642 x 105 คน และ 58,000,000 คน ตามลำดับ

ฟóลปิ ปóนส:มปี ระชากรมากกวาJ ไทยกีค่ น (ตอบในรูปสญั กรณ:วิทยาศาสตร:)

สิ่งทโี่ จทยTถามหา: .................................................................................................................................
วิธที ำ ....................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
ตอบ ......................................................................................................................................................

ช่อื ……………………………………………………………..………. ชัน้ ……………….เลขท…ี่ ……… 45
ชอ่ื ……………………………………………………………..แ…ผ…นก…า.รชจัดน้ ก…า…รเ…รยี …น…รู. …วชิ .เาลคขณทิต…่ีศา…ส…ตร…8พ้นื ฐาน ม.2
ชอ่ื ……………………………………………………………..………. ชนั้ ……………….เลขท…ี่ ………