เฉลยใบงานท่ี 5.3
เร่ือง การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั
1.จงหาเขยี นจำนวนตอJ ไปนร้ี ปู สญั กรณว: ิทยาศาสตร:
ตวั อยFาง 23,500 = 2.35×10,000 = 2.35×104
1.1 5,280 = 528×10 = 5.28×100×10 = 5.28×103
1.2 7,990 = 799×10 = 7.99×100×10 = 7.99×103
1.3 488,000 = 488×1,00 = 4.88×100×1,000 = 4.88×105
1.4 38×105 = 3.7×10×105 = 3.7×106
2.ในปD พ.ศ. 2536 ฟลó ปิ ปóนสแ: ละไทย มปี ระชากร 642 x 105 คน และ 58,000,000 คน ตามลำดับ
ฟóลปิ ปนó ส:มีประชากรมากกวJาไทยกีค่ น (ตอบในรปู สัญกรณ:วทิ ยาศาสตร):
สิ่งท่โี จทยTถามหา:จำนวนประชากรท่ีฟóลปิ สท: ี่มากกวาJ ประชากรไทย(เขยี นในรูปสัญกรณ:วทิ ยาศาสตร):
วิธีทำ 1.เขยี นจำนวนประชากรฟóลิปปนó สแ: ละไทยในรูปสัญกรณว: ิทยาศาสตร: ตามลำดบั
642 x 105 = 6.42 x 107 คน และ 58,000,000 = 5.8 x 107 คน
2.นำจำนวนประชากรฟลó ิปปóนสใ: นรูปสัญกรณ:วทิ ยาศาสตร: ลบดว1 ย จำนวนประชากรไทยใน
รูปสญั กรณ:วทิ ยาศาสตร:
6.42 x 107 - 5.8 x 107 = 0.62 x 107
3. นำผลลพั ธ: 0.62 x 107 เขียนในรปู สัญกรณ:วิทยาศาสตร: ได1 ดงั นี้ 6.2 x 106 คน
หรือ 1. เขยี นจำนวนประชากรฟลó ิปปóนส:และไทยในรูปจำนวนเต็ม ตามลำดบั
642 x 105 = 64,200,000 คน และ 58,000,000 คน
2.นำจำนวนประชากรฟลó ิปปนó ส: ลบด1วย จำนวนประชากรไทย
64,200,000 - 58,000,000 = 6,200,000 คน
3. นำผลลพั ธ: 6,200,000 เขยี นในรูปสัญกรณว: ิทยาศาสตร: ได1 ดังน้ี 6.2 x 106 คน
ตอบ ฟóลิปปนó ส:มีประชากรมากกวาJ ไทย 6.2 x 106 คน
ชอ่ื ……………………………………………………………..………. ชั้น……………….เลขท…ี่ ……… 46
ช่อื ……………………………………………………………..………. ชนั้ ……………….เลขท…ี่ ………
ชื่อ ……………………………………………………………..………. ช้นั ……………….เลขท…ี่ ………
ช่อื …………………………………………………………แ…ผน..ก…า…รจ…ัด.กาชรน้ั เร…ยี …นร…ู. ว…ชิ …าค…ณ.เติ ลศขาทสต…่ี ร…พ8 …้นื ฐ…าน ม.2
แผนการจัดการเรียนรKทู ่ี 31 ช้ันมัธยมศึกษาปท] ี่ 2
ภาคเรียนท่ี 1
กลุFมสาระการเรียนร*ูคณติ ศาสตรT
รหัสวิชา ค22101 เวลาเรยี น 10 ชวั่ โมง
หนวF ยการเรยี นร*ทู ่ี 5 เรือ่ ง สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง
เรื่อง การคณู เลขยกกำลัง
ผ*สู อน นายอลงกรณT ชุมแสง โรงเรยี นพิบูลยรT ักษพT ิทยา
สอนวันที.่ ..........เดอื น...........................พ.ศ.2565
มาตรฐาน / ตวั ชว้ี ดั
มาตรฐานการเรยี นรู*
มาตรฐาน ค 1.1 เขา1 ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ
ของจำนวนผลท่ีเกดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช1
ตวั ชี้วัด
ค 1.1 ม.2/1 เข1าใจและใช1สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชีก้ ำลงั เปนO จำนวนเตม็ ในการแกป1 ญ^ หา
คณิตศาสตร: และป^ญหาในชวี ติ จรงิ
สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
การคณู เลขยกกำลังที่มีฐานเทJากันและเลขช้ีกำลงั เปนO จำนวนเตม็ บวก จะไดว1 าJ ถา1 a เปนO
จำนวนใด ๆ และ m , n เปOนจำนวนเตม็ บวก แลว1 a& × a% = a&'%
จุดประสงคTการเรยี นรู* เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นนีแ้ ลว* นกั เรียนสามารถ
1. ดา* นความร*ู (K)
บอกสมบัตกิ ารคณู เลขยกกำลงั ได1อยJางถกู ต1อง
2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวิธหี าผลคูณของเลขยกกำลังได1อยJางถูกต1อง
3. ดา* นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคT (A)
แสดงพฤติกรรมมีวจิ ารณญาณ
สาระการเรยี นรู*
แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณติ ศาสตร8พืน้ ฐาน ม.2 47
การคณู เลขยกกำลงั
การจดั กจิ กรรมการเรียนร*ู (รปู แบบการสอนแบบอุปนยั )
ขั้นที่ 1 ขัน้ เตรยี ม
1. ครกู ลาJ วทักทายนกั เรียน และเชค็ ช่อื นกั เรียน
2. ครูแจ1งจุดประสงค:การเรยี นร1ใู ห1นักเรียนทราบ
1) บอกสมบตั กิ ารคูณเลขยกกำลังได1อยาJ งถูกต1อง
2) แสดงวิธหี าผลคณู ของเลขยกกำลงั ไดอ1 ยJางถกู ต1อง
3) แสดงพฤตกิ รรมมวี จิ ารณญาณ
ข้นั ที่ 2 ข้นั สอนหรอื ขั้นแสดง
3. ครูตัง้ คำถามกระตน1ุ ความคิดนกั เรียนวJา จากทีน่ ักเรียนได1เรียนมาแลว1 วJา
เลขยกกำลงั มลี กั ษณะอยJางไรและเราจะรไู1 ดอ1 ยาJ งไรวJา a!% เทาJ กับอะไร ตอบ 1 และ “เลขชี้กำลัง
อะไรแล1วมีคJาเทาJ กับ 1” ตอบ 0 an
4. ครูใชข1 อ1 คำถาม ดังนี้ “การคูณเลขยกกำลงั สามารถทำอยาJ งไร” (นักเรียนตอบตามความ
เข1าใจของตนเอง)
การคณู เลขยกกำลงั ที่มฐี านเทาJ กันและเลขชก้ี ำลังเปนO จำนวนเตม็ บวก จะไดว1 Jา ถา1 a
เปนO จำนวนใด ๆ และ m , n เปOนจำนวนเตม็ บวก แล1ว a& × a% = a&'%
5. ครูนำเสนอตวั อยาJ งการคณู เลขยกกำลัง
ตัวอยาF งที่ 1 27 ´ 22 ´ 20
วิธที ำ 27 ´ 22 ´ 20 = (2 7 + 2 + 0)
= 29
ตวั อยFางที่ 2 (3)2 ´ 81
วธิ ที ำ (3)2 ´ 81 = 32 ´ 34
= 32+4
= 36
ตัวอยFางที่ 3 (-4)4 ´ (-4)-2 ´ (-4)0
แผนการจัดการเรยี นรู. วิชาคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 48
วิธีทำ (-4)4 ´ (-4)-2 ´ (-4)0 = (-4)-4 ´ (-4)--2 ´ (-4)-0
= (-4)- 4 + (-2) + 0
= (-4)-2
ขน้ั ท่ี 3 ขน้ั เปรยี บเทียบและรวบรวม
6. ครูถามให1นกั เรียนคิดตอJ วาJ “ถ1าเลขช้ีกำลังเปนO จำนวนเตม็ ลบจะทำไดเ1 หมือนกนั หรือไมJ
ตอบ ทำไดเ1 หมือนกบั เลขชี้กำลังเปOนจำนวนเต็มบวก
7. ครูต้งั คำถามกระต1นุ ความคิดนกั เรยี นวาJ จากตวั อยาJ งทั้ง 3 ตัวอยJาง นักเรยี นสังเกตเหน็
อะไร ( ฐานเหมือนกันคณู กนั เลขช้กี ำลังเอามาบวกกัน)
ขั้นท่ี 4 ขน้ั สรุป
8. ครูและนกั เรยี นรJวมกนั สรุปวาJ
การคูณเลขยกกำลงั ท่ีมฐี านเทJากันและเลขชีก้ ำลงั เปOนจำนวนเตม็ บวก จะได1วJา ถ1า a เปOน
จำนวนใด ๆ และ m , n เปOนจำนวนเตม็ บวก แลว1 a& × a% = a&'%
ขัน้ ที่ 5 ขนั้ นำไปใช*
9. ครูใหน1 ักเรียนซกั ถามขอ1 สงสยั และอภปิ รายส่ิงทีไ่ ด1จากการเรยี น
10. ครูใหน1 กั เรยี นทำ ใบงานท่ี 5.4 เรื่อง การคณู เลขยกกำลัง
11. ครตู รวจใบงานที่ 5.4 เรื่อง การคณู เลขยกกำลัง เพ่ือตรวจสอบความเขา1 ใจและการ
นำไปใช1ได1อยาJ งถูกต1องหรือไมJ
ส่อื /แหลงF การเรยี นร*ู
1. สื่อการเรียนรู*
1.1 ใบงานท่ี 5.4 เรอ่ื ง การคณู เลขยกกำลัง
1.2 หนังสอื เรยี นวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชนั้ มัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบบั
ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560
2. แหลงF การเรียนร*ู
2.1 ห1องสมุดโรงเรยี นพบิ ลู ย:รักษ:พทิ ยา
2.2 ห1องกลJมุ สาระการเรียนร1คู ณติ ศาสตร:พิบลู ยร: กั ษพ: ทิ ยา
2.3 สบื ค1นผาJ น www.google.co.th ดว1 ยคำวาJ การคูณเลขยกกำลงั
การวัดและการประเมินผล
แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 49
สิ่งท่ีต*องประเมนิ วธิ ีการประเมนิ /เครอื่ งมือ เกณฑTการประเมนิ
1. ดา* นความรู*
ใบงาน 5.4 เรอื่ ง ถกู ต1องร1อยละ
บอกสมบัตกิ ารคูณเลขยกกำลงั ไดอ1 ยJาง การคูณเลขยกกำลัง 70 ขึ้นไป
ถูกตอ1 ง
2. ด*านทกั ษะและกระบวนการ ใบงาน 5.4 เร่อื ง ถูกต1องรอ1 ยละ
การคูณเลขยกกำลัง 70 ขนึ้ ไป
แสดงวิธหี าผลคณู ของเลขยกกำลงั ได1
อยาJ งถกู ตอ1 ง แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ผาJ นเกณฑ:ในระดบั
รายบคุ คล ประจำหนวJ ยที่ 5 ดขี ้ึนไป
3. ด*านคุณลักษณะทพ่ี ึงประสงคT เรอื่ ง สมบัตขิ องเลขยักกำลงั
แสดงพฤติกรรมมวี จิ ารณญาณ
แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ืน้ ฐาน ม.2 50
บันทกึ ความคดิ เหน็ และขอ* เสนอแนะ
ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพีเ่ ลยี้ ง
1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร1ูแลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนรท1ู ี่
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นร1ูได1 ¨ ควรปรับปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)
ตำแหนงJ ครพู ่เี ลีย้ ง
วนั ท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ และขอ* เสนอแนะของหวั หนา* กลุFมสาระการเรียนร*ู
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรท1ู ่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอ่ืน ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)
ตำแหนJงหวั หนา1 กลJุมสาระการเรียนรูค1 ณิตศาสตร:
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นของผ*บู ริหารสถานศกึ ษา/ผู*ท่ไี ด*รบั มอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู1แลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนรู1ท่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนร1ไู ด1 ¨ ควรปรับปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงช่อื .........................................................
(นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:)
ตำแหนงJ รองผ1อู ำนวยการโรงเรียน
วนั ที่.........เดอื น.......................พ.ศ. ............
แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 51
บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศึกษาปท] ่ี ม.2/1
วันท.่ี ..............................................................
ผลการจดั การเรยี นรู*
ปญp หาและอปุ สรรค
แนวทางการแก*ไขปญp หา
ลงชือ่ ............................................ (ผส1ู อน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)
นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............
แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 52
ใบงานที่ 5.4
เรอื่ ง การคูณเลขยกกำลัง
คำชแ้ี จง จงเติมคำตอบลงในตารางให้สมบรู ณ์
ข้อ การคูณของ เขยี นเลขชีก้ ำลังของผล ผลคณู
เลขยกกำลัง คณู ในรปู การบวก
23 + 2 25
1. 23 x 22 29+(-3) x a2+5 26 x a7
2. 29 x 2-3 x a2 x a5
3. 53 x 57
4. (-5)2 x (-5)8
5. (-1)13 x (-1)-3
6. (0.2)3 x (0.2)2
7. 35 × 27
8. 33 x n2 x n4 x34
9. 57 × 53 × 25
10. (-3.8)2 × (-3.8)6
11. çæ 6 ö÷2 ´ çæ 6 ÷ö3 ´ æç 6 ö÷4
è 10 ø è 10 ø è 10 ø
12. (1.9)5 × (1.9)12 × (1.9)3
สรปุ เมื่อ a เป)นจำนวนใด ๆ และ m, n เปน) จำนวนเต็มบวก
am x an = …………………………………………...................
ช่ือ-สกุล.......................................................................ช้ัน.................เลขท.่ี ................. 53
ช่อื -สกุล.......................................................................ชนั้ .................เลขที่..................
ช่อื ................................................สกุล........................................เลขท.ี่ .................
ชอ่ื ................................................สกุล........................................เลขท.่ี .................
ช่อื ................................................สกลุ ................แ..ผ..น...ก..า.ร..จ..ดั..ก..า..ร..เ.ร.เยี ลนขรท.ู ว.ี่ชิ..า..ค..ณ...ติ ..ศ..า..ส..ตร8พน้ื ฐาน ม.2
เฉลยใบงานท่ี 5.4
เรอื่ ง การคณู เลขยกกำลัง
คำชแี้ จง จงเติมคำตอบลงในตารางให้สมบูรณ์
ข้อ การคูณของ เขยี นเลขชีก้ ำลังของผลคณู ผลคณู
ในรูปการบวก
เลขยกกำลัง 23 + 2
34 + (-2)
1. 23 x 22 29+(-3) x a2+5 25
53+7 32
2. 34 x 3-2 (-5)2+8 26 x a7
(-1)13+(-3) 510
3. 29 x 2-3 x a2 x a5 (0.2)3+2 (-5)10
35+3 (-1)10
4. 53 x 57 46+(-3)+2+4 (0.2)5
33+4 x n2+4 38
5. (-5)2 x (-5)8 49
57+3+5 37 x n6
6. (-1)13 x (-1)-3
(-3.8)2+6 515
7. (0.2)3 x (0.2)2
(-3.8)8
8. 35 × 27
9. 46 x 4-3 x a2 x a4
10. 33 x n2 x n4 x34
11. 57 × 53 × 55
12. (-3.8)2 × (-3.8)6
13. çæ 6 ÷ö2 çæ 6 ö÷3 çæ 6 ÷ö4 æç 6 ÷ö 2+3+ 4 çæ 6 ÷ö 9
è 10 ø è 10 ø è 10 ø è 10 ø è 10 ø
´ ´
14. (1.9)5 × (1.9)12 × (1.9)3 (1.9)5+12+3 (1.9)20
15. 32× 23× 2-4 25+3+(-4) 2-4
สรปุ เมอ่ื a เป)นจำนวนใด ๆ และ m, n เป)นจำนวนเต็มบวก
am x an = …… am+n……………………………………...................
ชอื่ -สกุล.......................................................................ชัน้ .................เลขท.่ี ................. 54
ช่อื -สกุล...............................................................แ..ผ..น..ก..าชรน้ั จัด...ก..า.ร..เ.ร..ยี..น..ร...ูเวลชิ ขาทคณี่...ติ..ศ..า..ส..ต..ร..8พ..้ืน. ฐาน ม.2
ช่อื ................................................สกุล........................................เลขที.่ .................
กลมFุ สาระการเรยี นรค*ู ณติ ศาสตรT แผนการจดั การเรียนรKูท่ี 32 ช้นั มัธยมศึกษาปท] ี่ 2
รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนที่ 1
หนวF ยการเรียนร*ทู ี่ 5 เรือ่ ง สมบัตขิ องเลขยกกำลัง เวลาเรียน 10 ชัว่ โมง
เรอ่ื ง การหารเลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง
ผส*ู อน นายอลงกรณT ชุมแสง โรงเรียนพิบลู ยTรักษพT ิทยา
สอนวนั ท.่ี ..........เดือน...........................พ.ศ.2565
มาตรฐาน / ตัวชีว้ ัด
มาตรฐานการเรียนรู*
มาตรฐาน ค 1.1 เขา1 ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวนผลทเี่ กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช1
ตวั ชีว้ ัด
ค 1.1 ม.2/1 เข1าใจและใช1สมบตั ิของเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขชี้กำลงั เปนO จำนวนเต็มในการแก1ป^ญหา
คณติ ศาสตร: และปญ^ หาในชวี ติ จรงิ
สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
การหารเลขยกกำลงั มสี มบตั ิดงั น้ี เม่ือ a เปOนจำนวนใดๆ ที่ไมJเทJากบั 0 m และ n เปนO
จำนวนเตม็ บวก
a" ÷ a! = a"#!
จุดประสงคTการเรียนร*ู เม่อื เรยี นจบบทเรยี นน้แี ล*วนักเรียนสามารถ
1. ดา* นความร*ู (K)
บอกสมบัตกิ ารหารเลขยกกำลังได1อยาJ งถกู ตอ1 ง
2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวิธีหาผลหารของเลขยกกำลงั ไดอ1 ยาJ งถกู ตอ1 ง
3. ดา* นคุณลกั ษณะอันพึงประสงคT (A)
แสดงพฤตกิ รรมมีวิจารณญาณ
สาระการเรยี นรู*
การหารเลขยกกำลัง
แผนการจดั การเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 55
การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู* (รูปแบบการสอนแบบอุปนัย)
ขัน้ ท่ี 1 ข้ันเตรยี ม
1. ครูกลาJ วทกั ทายนักเรยี น และเช็คชอ่ื นกั เรียน
2. ครูแจง1 จุดประสงคใ: หน1 ักเรยี นทราบเมื่อเรยี นจบบทเรียนน้แี ล1วนกั เรียนสามารถ
1) บอกสมบัตกิ ารหารเลขยกกำลังไดอ1 ยาJ งถูกตอ1 ง (K)
2) แสดงวธิ หี าผลหารของเลขยกกำลงั ไดอ1 ยJางถูกตอ1 ง(P)
3) แสดงพฤตกิ รรมมวี ิจารณญาณ(A)
3. ครูใชข1 อ1 คำถาม ดงั น้ี “การหารเลขยกกำลงั สามารถทำอยJางไร”
(นักเรียนตอบตามความเขา1 ใจ)
ขน้ั ท่ี 2 ขน้ั สอนหรือขั้นแสดง
4. ครูถามให1นักเรียนคิดตJอวJาถา1 ในทำนองกลบั กันฐานเหมอื นกนั นำเลขช้กี ำลงั มาบวกกนั
แล1วถ1าฐานเหมือนกนั หารกันจะนำเลขชีก้ ำลงั มาทำอะไรกัน (ตอบตามความเข1าใจของนกั เรียน)
5. ครูนำเสนอตัวอยาJ งการดำเนินการเลขยกกำลงั วาJ จะเขยี นได1อยJางไร
ตัวอยาF งที่ 1 (-3)6 ÷ (-3)2 = ?
วธิ ีทำ (-3)6 ÷ (-3)2 = (-3)6-2
= (-3)4
ตัวอยาF งท่ี 2 67 ÷ 6-3
วิธที ำ 67 ÷ 6-3 = 67-3
ตัวอยFางที่ 3 45 ÷ 64 =6
วธิ ีทำ 45 ÷ 64 = 45÷ 43
= 45-3
= 42
ตัวอยFางท่ี 4 10 8
10 3
วธิ ีทำ 10 8 = 108-3 = 105
10 3
ข้ันท่ี 3 ขนั้ เปรียบเทยี บและรวบรวม
6. ครตู ง้ั คำถามกระต1ุนความคดิ นกั เรียนวาJ จากตัวอยJางท่ี 1-4 นกั เรียนสังเกตเหน็ อะไร
(เลขยกกำลังฐานเหมอื นกนั หารกัน นำเลขช้กี ำลงั มาลบกนั )
แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 56
ขั้นที่ 4 ขั้นสรปุ
7. ครูและนักเรยี นรJวมกันสรปุ วาJ
การหารเลขยกกำลงั มสี มบัติดงั น้ี เมื่อ a เปOนจำนวนใดๆ ท่ีไมJเทาJ กับ 0 m และ
n เปนO จำนวนเตม็ บวก
a& ÷ a% = a&!%
ขั้นท่ี 5 ข้ันนำไปใช*
8. ครใู หน1 ักเรยี นซกั ถามข1อสงสยั และอภิปรายส่ิงทไ่ี ด1จากการเรยี น
9. ครูให1นดั เรียนทำ ใบงานท่ี 5.5 เรอื่ ง การหารเลขยกกำลัง
10. ครตู รวจแบบฝöกหัด เพือ่ ตรวจสอบความเข1าใจและการนำไปใช1ได1อยาJ งถูกต1องหรอื ไมJ
ส่ือ/แหลFงการเรียนรู*
1. ส่ือการเรยี นรู*
1.1 ใบงานท่ี 5.5 เรอ่ื ง การหารเลขยกกำลัง
1.2 หนงั สอื เรียนวิชาคณิตศาสตรพ: ้นื ฐาน เลมJ 1 ชัน้ มัธยมศึกษาปทD ี่ 2 ของ สสวท. ฉบบั
ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560
2. แหลFงการเรยี นร*ู
2.1 ห1องสมุดโรงเรียนพิบลู ย:รกั ษพ: ิทยา
2.2 ห1องกลมุJ สาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพบิ ูลย:รักษ:พิทยา
2.3 สบื ค1นผJาน www.google.co.th ดว1 ยคำวJา การหารเลขยกกำลัง
แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 57
การวัดและการประเมนิ ผล วธิ กี ารประเมนิ /เคร่อื งมอื เกณฑกT ารประเมนิ
สง่ิ ที่ต*องประเมนิ ใบงาน 5.5 เรือ่ ง ถูกตอ1 งร1อยละ
การหารเลขยกกำลัง 70 ข้นึ ไป
1. ด*านความรู*
บอกสมบตั ิการหารเลขยกกำลังได1 ใบงาน 5.5 เรอื่ ง ถูกตอ1 งรอ1 ยละ
การหารเลขยกกำลัง 70 ขน้ึ ไป
อยJางถกู ตอ1 ง
2. ดา* นทักษะและกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ผาJ นเกณฑใ: นระดบั
รายบคุ คล ประจำหนJวยท่ี 5 ดีข้นึ ไป
แสดงวิธีหาผลหารของเลขยกกำลังได1 เร่ือง สมบตั ขิ องเลขยักกำลัง
อยJางถูกตอ1 ง
3. ดา* นคณุ ลกั ษณะทีพ่ งึ ประสงคT
แสดงพฤติกรรมมวี จิ ารณญาณ
แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 58
บันทกึ ความคดิ เหน็ และข*อเสนอแนะ
ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะของครูพ่เี ลย้ี ง
1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ1 ลว1 เปนO แผนการจัดการเรยี นร1ทู ี่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรียนรไ1ู ด1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กJอนนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)
ตำแหนJงครพู ่เี ลย้ี ง
วันท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นและข*อเสนอแนะของหวั หนา* กลุมF สาระการเรยี นร*ู
1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู1แลว1 เปOนแผนการจดั การเรียนร1ทู ่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชอ่ื .............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)
ตำแหนJงหัวหนา1 กลมJุ สาระการเรียนรค1ู ณติ ศาสตร:
วนั ที่.........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ ของผู*บริหารสถานศึกษา/ผทู* ไี่ ดร* ับมอบหมาย
1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนร1ูที่
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรไ1ู ด1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชื่อ.........................................................
(นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:)
ตำแหนJงรองผูอ1 ำนวยการโรงเรยี น
วนั ที.่ ........เดือน.......................พ.ศ. ............
แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณิตศาสตรพ8 นื้ ฐาน ม.2 59
บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศึกษาปท] ่ี ม.2/1
วันท.่ี ..............................................................
ผลการจดั การเรยี นรู*
ปญp หาและอปุ สรรค
แนวทางการแก*ไขปญp หา
ลงชือ่ ............................................ (ผส1ู อน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)
นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............
แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 60
ใบงานท่ี 5.5
เรือ่ ง การหารเลขยกกำลัง
คำช้ีแจง จงเติมคำตอบลงในตารางให้สมบรู ณ์
ข้อ การหารของ เขียนเลขชก้ี ำลังของผลหารในรูปการลบ ผลหาร
เลขยกกำลงั
29-4 25
1. 29 ÷ 24 a5-2 a3
2. a5÷ a2
3. 34 ÷ 37
4 22 ÷ 2-3
5. 53 ÷ 125
6. (-5)8 ÷ (-5)4
7. (0.2)3 ÷ (0.2)2
8. 35 ÷ 27
9. 1084
1084
10. s9 ´ 35
s4 ´ 32
11. a13
a4
12. 1119
113
สรุป เมอ่ื a เปOนจำนวนใด ๆ และ m, n เปOนจำนวนเต็มบวก
am ÷ an = …………………………………………...................
ช่ือ-สกุล.......................................................................ชั้น.................เลขท.่ี ................. 61
ชื่อ-สกลุ .......................................................................ชั้น.................เลขที.่ .................
ชื่อ................................................สกลุ ........................................เลขท่ี..................
ชื่อ................................................สกุล........................................เลขท.่ี .................
ชื่อ................................................สกุล........................................เลขท่.ี .................
แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 นื้ ฐาน ม.2
เฉลยใบงานที่ 5.5
เรือ่ ง การหารเลขยกกำลัง
คำชแ้ี จง จงเติมคำตอบลงในตารางใหส้ มบรู ณ์
ข้อ การหารของ เขยี นเลขชกี้ ำลงั ของผลหาร ผลหาร
เลขยกกำลงั
ในรปู การลบ
1. 29 ÷ 24
2. 34 ÷ 37 29-4 25
3. a5÷ a2
4. 53 ÷ 57 34 -7 3-3
5. (-5)8 ÷ (-5)4
6. (-1)13 ÷ (-1)-3 a5-2 a3
7. (0.2)3 ÷ (0.2)2
8. 35 ÷ 27 53-7 5-4
9. 46 ÷ 4-3
(-5)8-4 (-5)4
10. s9 ´ 35
(-1)13-(-3) (-1)16
s4 ´ 32
(0.2)3-2 (0.2)
11. a13
35-3 32
a4
46-(-3) 49
12. 1119
S9-4 × 35-2 S5 × 33
113
a13-4 a9
13. 2010
1119-3 1116
20 6
2010-6 204
14. (1.9)5 ÷(1.9)3
(1.9)5-3 (1.9)2
15. 1084 1084-4 1
1084
สรุป เมอ่ื a เป)นจำนวนใด ๆ และ m, n เปน) จำนวนเต็มบวก
am ÷ an = ……am+n……………………………………...................
แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 62
กลมุF สาระการเรียนรู*คณิตศาสตรT แผนการจดั การเรยี นรKูที่ 33 ช้ันมธั ยมศกึ ษาป]ที่ 2
รหสั วิชา ค22101 ภาคเรยี นที่ 1
หนวF ยการเรียนร*ูท่ี 5 เร่ือง สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง เวลาเรียน 10 ชั่วโมง
เร่อื ง เลขยกกำลงั ท่มี ฐี านเปนY เลขยกกำลงั เวลา 1 ชั่วโมง
ผู*สอน นายอลงกรณT ชมุ แสง โรงเรยี นพิบูลยรT ักษพT ิทยา
สอนวันท่.ี ..........เดอื น...........................พ.ศ.2565
มาตรฐาน / ตัวช้วี ัด
มาตรฐานการเรียนร*ู
มาตรฐาน ค 1.1 เขา1 ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวนผลท่ีเกดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช1
ตวั ชวี้ ดั
ค 1.1 ม.2/1 เข1าใจและใช1สมบัตขิ องเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขชี้กำลังเปOนจำนวนเตม็ ในการแก1ปญ^ หา
คณติ ศาสตร: และปญ^ หาในชวี ิตจริง
สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
เมื่อ a เปนO จำนวนใด ๆ ท่ีไมJเทJากบั 0 m และ n เปOนจำนวนเตม็
(a&)% = a&%
จุดประสงคTการเรียนร*ู เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนนแี้ ลว1 นักเรียนสามารถ
1. ด*านความร*ู (K)
บอกสมบัติของเลขยกกำลังทีม่ ฐี านเปนO เลขยกกำลังไดอ1 ยJางถูกตอ1 ง
2. ดา* นทักษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวิธีหาผลลพั ธข: องเลขยกกำลงั ทมี่ ฐี านเปOนเลขยกกำลังได1
3. ดา* นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงคT (A)
แสดงพฤติกรรมมีวิจารณญาณ
สาระการเรียนร*ู
เลขยกกำลังท่ีมฐี านเปนO เลขยกกำลัง
แผนการจัดการเรียนรู. วชิ าคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 63
การจดั กิจกรรมการเรยี นร*ู (รูปแบบการสอนแบบอปุ นัย)
ขั้นที่ 1 ขั้นเตรยี ม
1. ครูกลาJ วทกั ทายนกั เรียน และเชค็ ชื่อนักเรียน
2. ครแู จง1 จดุ ประสงคก: ารเรยี นร1ูให1นักเรยี นทราบ
1) บอกสมบัตขิ องเลขยกกำลงั ทีม่ ีฐานเปนO เลขยกกำลังได1อยJางถูกตอ1 ง
2) แสดงวธิ หี าผลลัพธ:ของเลขยกกำลังที่มีฐานเปOนเลขยกกำลังได1
3) แสดงพฤติกรรมมวี ิจารณญาณ
3. ครูและนกั เรยี นรJวมกนั ทบทวนสมบัตขิ องเลขยกกำลังดงั น้ี
“นักเรียนเคยทราบมาแลว1 วาJ 84 เปOนเลขยกกำลงั ทม่ี ี 8 เปOนฐานและ 4 เปนO เลขชีก้ ำลัง
เน่ืองจากเราสามารถเขยี นแทน 8 ด1วย 23 ดงั น้นั 84 สามารถเขียนแทนดว1 ย (23)4 จะเห็นวJา (23)4
เปOนเลขยกกำลงั ท่ีมฐี านเปนO เลขยกกำลงั คอื 23 และมี 4 เปOนเลขช้กี ำลังตJอไปน้ีเราจะพจิ ารณา (a&)%
เมอื่ a เปนO จำนวนใด ๆ ทีไ่ มเJ ทJากบั ศูนย: m และ n เปOนจำนวนเต็มใด ๆ”
ขัน้ ที่ 2 ขัน้ สอนหรือขั้นแสดง
4. ครูนำเสนอตวั อยาJ ง เลขยกกำลังทม่ี ฐี านเปOนเลขยกกำลัง ดงั น้ี
ตัวอยFางท่ี 1 (22)4 เปOนเลขยกกำลงั ที่มี 22 เปนO ฐาน และ 4 เปนO เลขช้กี ำลงั
วธิ ีทำ (22)4 = 22 × 22 × 22 × 22
= 28
ตัวอยFางท่ี 2 ( 2-2)4 เปOนเลขยกกำลงั ที่มี 2-2 เปนO ฐาน และ 4 เปOนเลขช้กี ำลงั
วิธที ำ ( 2 -2)4 = 2-2 × 2-2 × 2-2 × 2-2
= ( 2)-8
5. ครูนำเสนอตวั อยJางการหาผลลพั ธ:เลขยกกำลังทม่ี ฐี านเปOนเลขยกกำลงั ดังน้ี
ตัวอยFางที่ 3 (22)2 = 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
ตวั อยาF งที่ 4 (22)1 × (31)1 = 22 × 3 = 2 × 2 × 3 = 12
6. ครูใหน1 ักเรียนชJวยกันตอบคำถามตJอไปน้ี
1. (42)1 × (21)1 = = (42 × 2 = 4 × 4 × 2 = 32)
2. (22)2 × (20)2 = = (24 × 1 = 2 × 2 × 2 × 2 × 1 = 16)
ข้ันท่ี 3 ข้นั เปรยี บเทียบและรวบรวม
7. ครูใช1คำถามดังนี้ “นักเรยี นได1เรยี นร1อู ะไรในวันน”้ี (รจ1ู ักวธิ ีการหาผลลพั ธข: องเลขยกกำลงั
ทม่ี ีฐานเปนO เลขยกกำลัง โดยนำเลขชีก้ ำลงั มาคูณกนั )
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พืน้ ฐาน ม.2 64
ข้นั ที่ 4 ขน้ั สรุป
8. ครแู ละนักเรยี นรJวมกันอภปิ รายเก่ยี วกบั เลขยกกำลังที่มฐี านเปนO เลขยกกำลัง จนได1
ขอ1 สรุป ดังนี้
เมื่อ a เปOนจำนวนใด ๆ ทีไ่ มเJ ทาJ กบั 0 m และ n เปนO จำนวนเตม็
(a&)% = a&%
ขนั้ ท่ี 5 ขนั้ นำไปใช*
9. ให1นักเรียนทำแบบฝöกหดั ในหนังสือเรยี นวิชาคณติ ศาสตร:พ้ืนฐาน เลJม 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปD
ท่ี 2 ของ สสวท. ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560 หน1า 251 แบบฝöกหดั 5.2 โดยทำลงสมดุ
ส่อื /แหลงF การเรียนร*ู
1. สอ่ื การเรียนร*ู
1.1 หนงั สือเรยี นวิชาคณติ ศาสตรพ: น้ื ฐาน เลมJ 1 ช้นั มัธยมศึกษาปDท่ี 2 ของ สสวท. ฉบับ
ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560
2. แหลFงการเรียนรู*
2.1 หอ1 งสมดุ โรงเรยี นโรงเรียนพิบลู ย:รักษพ: ทิ ยา
2.2 หอ1 งกลมุJ สาระการเรยี นร1ูคณติ ศาสตร:โรงเรยี นโรงเรียนพบิ ูลย:รกั ษพ: ทิ ยา
2.3 สบื คน1 ผาJ น www.google.co.th ด1วยคำวาJ เลขยกกำลังที่มฐี านเปOนเลขยกกำลงั
การวัดและการประเมนิ ผล วธิ ีการประเมิน /เครื่องมือ เกณฑกT ารประเมนิ
สง่ิ ทต่ี อ* งประเมิน แบบฝกö หดั 5.2 หนา1 251 ถูกตอ1 งรอ1 ยละ
70 ขนึ้ ไป
1. ด*านความร*ู แบบฝöกหดั 5.2 หนา1 251
บอกสมบัตขิ องเลขยกกำลงั ท่มี ีฐานเปOน แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ถูกต1องรอ1 ยละ
70 ขึน้ ไป
เลขยกกำลังได1อยาJ งถกู ต1อง รายบคุ คล ประจำหนJวยท่ี 5
2. ด*านทักษะและกระบวนการ เรอ่ื ง สมบัตขิ องเลขยักกำลัง ผJานเกณฑ:ในระดับ
ดขี น้ึ ไป
แสดงวิธหี าผลลพั ธข: องเลขยกกำลงั ที่
มีฐานเปนO เลขยกกำลังได1
3. ด*านคณุ ลักษณะทพี่ งึ ประสงคT
แสดงพฤติกรรมมวี จิ ารณญาณ
แผนการจัดการเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 65
บนั ทึกความคดิ เห็นและข*อเสนอแนะ
ความคิดเหน็ และข*อเสนอแนะของครพู ่ีเล้ียง
1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแ1ู ลว1 เปOนแผนการจดั การเรียนร1ูที่
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นร1ูได1 ¨ ควรปรบั ปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงช่อื .............................................................
(นางสาวมัทวัน ละคร)
ตำแหนJงครพู เ่ี ล้ยี ง
วันท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ และข*อเสนอแนะของหวั หน*ากลุมF สาระการเรยี นรู*
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู1 ลว1 เปOนแผนการจัดการเรยี นร1ูท่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรียนร1ูได1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอืน่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวมัทวนั ละคร)
ตำแหนJงหวั หน1ากลมุJ สาระการเรยี นรคู1 ณิตศาสตร:
วนั ที่.........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นของผบู* รหิ ารสถานศกึ ษา/ผูท* ไ่ี ด*รบั มอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรยี นรท1ู ี่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนร1ูได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอืน่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชื่อ.........................................................
(นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:)
ตำแหนJงรองผอู1 ำนวยการโรงเรียน
วันที่.........เดอื น.......................พ.ศ. ............
แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 66
บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศึกษาปท] ่ี ม.2/1
วันท.่ี ..............................................................
ผลการจดั การเรยี นรู*
ปญp หาและอปุ สรรค
แนวทางการแก*ไขปญp หา
ลงชือ่ ............................................ (ผส1ู อน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)
นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............
แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 67
แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 68
กลุFมสาระการเรยี นร*คู ณิตศาสตรT แผนการจัดการเรยี นรทูK ี่ 34 ช้ันมัธยมศึกษาปท] ี่ 2
รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนที่ 1
หนวF ยการเรยี นรู*ที่ 5 เร่อื ง สมบัตขิ องเลขยกกำลงั เวลาเรียน 10 ชว่ั โมง
เรือ่ ง เลขยกกำลงั ที่มฐี านอยใFู นรูปการคณู ของจำนวนหลายจำนวน(1) เวลา 1 ชว่ั โมง
ผู*สอน นายอลงกรณT ชมุ แสง โรงเรยี นพิบูลยรT กั ษTพทิ ยา
สอนวนั ที่...........เดอื น...........................พ.ศ.2565
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรียนร*ู
มาตรฐาน ค 1.1 เขา1 ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวนผลทเี่ กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช1
ตัวชวี้ ดั
ค 1.1 ม.2/1 เข1าใจและใชส1 มบัติของเลขยกกำลังท่มี เี ลขชก้ี ำลงั เปนO จำนวนเต็มในการแกป1 ญ^ หา
คณติ ศาสตร: และปญ^ หาในชีวติ จริง
สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
เมอื่ a และ b เปOนจำนวนใด ๆ ทีไ่ มเJ ทาJ กบั 0 และ n เปOนจำนวนเต็ม
(ab)% = a%b%
จุดประสงคTการเรยี นรู* เมอื่ เรียนจบบทเรยี นน้ีแล*วนักเรยี นสามารถ
1. ด*านความรู* (K)
บอกสมบัติของเลขยกกำลงั ทม่ี ีฐานอยJใู นรูปการคูณของจำนวนหลายจำนวนไดอ1 ยาJ ง
ถูกตอ1 ง
2. ดา* นทักษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวธิ หี าผลลพั ธเ: ลขยกกำลงั ทมี่ ฐี านอยูใJ นรปู การคูณของจำนวนหลายจำนวน
ได1อยาJ งถกู ต1อง
3. ดา* นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงคT (A)
แสดงพฤติกรรมมีวจิ ารณญาณ
สาระการเรยี นร*ู
เลขยกกำลังท่ีมฐี านอยใJู นรูปการคณู ของจำนวนหลายจำนวน
แผนการจดั การเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 69
การจดั กจิ กรรมการเรียนร*ู (รูปแบบการสอนแบบอุปนยั )
ขั้นที่ 1 ขั้นเตรยี ม
1. ครกู ลJาวทักทายนกั เรยี น และเชค็ ชื่อนักเรียน
2. ครแู จ1งจุดประสงค:การเรียนรใู1 ห1นกั เรียนทราบ
1) บอกสมบัติของเลขยกกำลงั ทม่ี ีฐานอยJใู นรูปการคณู ของจำนวนหลายจำนวนไดอ1 ยาJ ง
ถูกตอ1 ง
2) แสดงวธิ หี าผลลพั ธเ: ลขยกกำลงั ทม่ี ีฐานอยใJู นรูปการคณู ของจำนวนหลายจำนวนได1อยาJ ง
ถกู ต1อง 3) แสดงพฤตกิ รรมมีวิจารณญาณ
3. ครแู ละนกั เรยี นรJวมกนั ทบทวนสมบตั ิของเลขยกกำลงั ดังนี้
“นกั เรียนเคยทราบมาแลว1 วJา 143 เปOนเลขยกกำลงั ทีม่ ี 14 เปOนฐานและ 3 เปOนเลข
ชี้กำลงั เนอ่ื งจากเราสามารถเขยี นแทน 14 ดว1 ย 2 × 7
ดังนั้น 143 สามารถเขยี นแทนดว1 ย (2 × 7)3 จะเหน็ วาJ (2 × 7)3 เปนO เลขยกกำลงั ทม่ี ี
ฐานอยใูJ นรปู การคณู ของจำนวนสองจำนวนคอื 2 × 7 และมี 3 เปOนเลขช้ีกำลัง
ขั้นท่ี 2 ขนั้ สอนหรือข้นั แสดง
4. ครูนำเสนอตวั อยาJ ง เลขยกกำลังทมี่ ฐี านอยใJู นรูปการคูณของจำนวนหลายจำนวน ดงั นี้
ตวั อยาF งท่ี 1 (5 × 7)3 เปนO เลขยกกำลงั ทมี่ ี 5 × 7 เปOนฐาน และ 3 เปOนเลขชกี้ ำลงั
วิธีทำ (5 × 7)3 = (5 × 7) × (5 × 7) × (5 × 7)
= 53 × 73
ตวั อยFางท่ี 2 (5 × 7)-2 เปนO เลขยกกำลังที่มี 5 × 7 เปนO ฐาน และ -2 เปOนเลขชก้ี ำลงั
!
วิธที ำ (5 × 7)!" = (*×))%
!
= (*×))×(*×))
!
= *%×)%
ตวั อย&างที่ 3 (5 × 7)0 เปOนเลขยกกำลังทม่ี ี 5 × 7 เปนO ฐาน และ 0 เปนO เลขช้ีกำลงั
วธิ ที ำ (5 × 7)0 = 50 × 70
=1
แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 นื้ ฐาน ม.2 70
5. ครเู ขยี นโจทยบ: นกระดาน แลว1 ใหน1 ักเรยี นหาคำตอบ ดังนี้
1. (3 × 5)" = ………………………………………….. 3" × 5"
2. (7 × 3)$ = ………………………………………….. 7$ × 3$
!
3. (2 × 4)!" = ………………………………………… "!×$!
!
4. (1 × 8)!$ = ………………………………………… +#
ขัน้ ท่ี 3 ขั้นเปรยี บเทยี บและรวบรวม
6. ครูใช1คำถามดงั น้ี “นักเรยี นได1เรียนรอู1 ะไรในวันน”ี้ (ร1จู กั วิธกี ารหาผลลัพธ:ของเลขยก
กำลังทีม่ ฐี านอยใJู นรปู การคณู ของจำนวนหลายจำนวน โดยกระจายเลขชี้กำลงั เข1าไปในฐานแตลJ ะตวั )
ขั้นท่ี 4 ขัน้ สรุป
7. ครูและนักเรยี นรวJ มกนั อภิปรายเกี่ยวกบั เลขยกกำลังท่ีมฐี านอยูJในรปู การคูณของ
จำนวนหลายจำนวนจนได1ข1อสรุป ดงั นี้
เมื่อ a และ b เปนO จำนวนใด ๆ ทไ่ี มJเทาJ กับ 0 และ n เปนO จำนวนเตม็
(ab)% = a%b%
ข้นั ที่ 5 ขน้ั นำไปใชA
8. ครูให1นักเรียนทำ ใบงานท่ี 5.6 เร่อื ง เลขยกกำลังที่มีฐานอยใJู นรูปการคูณของจำนวนหลาย
จำนวน
สอ่ื /แหลง& การเรียนรAู
1. สื่อการเรยี นรูA
1.1 ใบงานท่ี 5.6 เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ที่มีฐานอยูJในรปู การคูณของจำนวนหลายจำนวน
1.2 หนังสือเรยี นวิชาคณติ ศาสตรพ: น้ื ฐาน เลJม 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปทD ี่ 2 ของ สสวท. ฉบบั
ปรับปรงุ พ.ศ. 2560
2. แหล&งการเรียนรูA
2.1 หอ1 งสมุดโรงเรียนพบิ ูลย:รักษพ: ิทยา
2.2 หอ1 งกลุมJ สาระการเรียนร1ูคณิตศาสตรโ: รงเรยี นพบิ ูลยร: ักษพ: ทิ ยา
2.3 สบื คน1 ผาJ น www.google.co.th ดว1 ยคำวาJ เลขยกกำลงั ที่มีฐานอยูJในรูปการคูณของ
จำนวนหลายจำนวน
แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณติ ศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 71
การวัดและการประเมนิ ผล
สิง่ ท่ตี อA งประเมนิ วิธีการประเมิน /เครอ่ื งมือ เกณฑกQ ารประเมนิ
1. ดAานความรูA ใบงานท่ี 5.6 เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ถกู ต1องรอ1 ยละ
บอกสมบัตขิ องเลขยกกำลังทมี่ ีฐานอยูJ ทมี่ ีฐานอยJูในรปู การคูณของ 70 ขนึ้ ไป
ในรปู การคูณของจำนวนหลายจำนวนได1 จำนวนหลายจำนวน
อยJางถูกต1อง
2. ดาA นทักษะและกระบวนการ ใบงานท่ี 5.6 เร่อื ง เลขยกกำลงั ถกู ต1องร1อยละ
แสดงวิธีหาผลลพั ธเ: ลขยกกำลังทีม่ ฐี านอยูJ ทีม่ ีฐานอยใูJ นรูป การคณู ของ 70 ขน้ึ ไป
ในรปู การคณู ของจำนวนหลายจำนวนได1 จำนวนหลายจำนวน
อยJางถกู ตอ1 ง
3. ดAานคุณลักษณะที่พึงประสงคQ แบบสงั เกตพฤติกรรม ผาJ นเกณฑใ: นระดบั
แสดงพฤตกิ รรมมีวจิ ารณญาณ รายบุคคล ประจำหนวJ ยท่ี 5 ดขี ้ึนไป
เรื่อง สมบตั ิของเลขยกั กำลงั
แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 72
บนั ทกึ ความคดิ เหน็ และขอA เสนอแนะ
ความคดิ เหน็ และขอA เสนอแนะของครูพ่ีเลีย้ ง
1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรูแ1 ล1ว เปนO แผนการจัดการเรยี นร1ทู ่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นร1ไู ด1 ¨ ควรปรบั ปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชอ่ื .............................................................
(นางสาวมัทวัน ละคร)
ตำแหนJงครพู ี่เลี้ยง
วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นและขAอเสนอแนะของหัวหนาA กลุม& สาระการเรียนรูA
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู1 ล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรท1ู ี่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรูไ1 ด1 ¨ ควรปรับปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ .............................................................
(นางสาวมัทวนั ละคร)
ตำแหนงJ หวั หน1ากลุมJ สาระการเรยี นรค1ู ณิตศาสตร:
วันที่.........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ ของผAูบรหิ ารสถานศึกษา/ผทูA ่ไี ดรA บั มอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูแ1 ล1ว เปนO แผนการจัดการเรียนรู1ท่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรูไ1 ด1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กJอนนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอ่นื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชือ่ .........................................................
(นางสาวมนฤทยั หลวงวงษ:)
ตำแหนJงรองผู1อำนวยการโรงเรยี น
วนั ที่.........เดอื น.......................พ.ศ. ............
แผนการจดั การเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 73
บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศึกษาปทX ่ี ม.2/1
วันท.่ี ..............................................................
ผลการจดั การเรยี นรูA
ปญZ หาและอปุ สรรค
แนวทางการแกAไขปญZ หา
ลงชือ่ ............................................ (ผส1ู อน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)
นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............
แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 74
ใบงานที่ 5.6
เรอื่ ง เลขยกกำลงั ทีม่ ฐี านอยEใู นรปู การคูณของจำนวนหลายจำนวน
คำช้แี จง ให1นักเรยี นแสดงวิธหี าผลลัพธข: องเลขยกกำลังทม่ี ฐี านอยJูในรูปการคณู ของจำนวนสอง
จำนวนตอJ ไปน้ใี หอ1 ยูJในรูปการคูณของ เลขยกกำลัง ดังตัวอยJางที่ 1
ตัวอยาJ ง 1. (4 × 5)3 เปนO เลขยกกำลังที่มี 4 × 5 เปOนฐาน และ 3 เปนO เลขช้ีกำลัง
(4 × 5)3 = (4 × 5) × (4 × 5) × (4 × 5)
= 43 × 53
2. (6 × 5)4 เปOนเลขยกกำลงั ทมี่ ี เปนO ฐาน และ เปนO เลขชีก้ ำลงั
3. (8 × 5)5 เปนO เลขยกกำลังที่มี เปนO ฐาน และ เปนO เลขชีก้ ำลัง
4. (6 × 5)-3 เปOนเลขยกกำลงั ทม่ี ี เปOนฐาน และ เปOนเลขชี้กำลัง
5. (6 × 5)0 เปOนเลขยกกำลังที่มี เปนO ฐาน และ เปOนเลขช้กี ำลงั
ช่ือ............................................ สกุล........................................ ช้ัน................ เลขที่ .................
แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณติ ศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 75
เฉลยใบงาน 5.6
เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ท่ีมีฐานอยEใู นรปู การคณู ของจำนวนหลายจำนวน
คำช้แี จง ใหน1 ักเรยี นแสดงวธิ ีหาผลลัพธข: องเลขยกกำลังท่มี ีฐานอยJูในรูปการคูณของจำนวนสอง
จำนวนตอJ ไปนี้ใหอ1 ยูใJ นรปู การคูณของ เลขยกกำลัง ดังตัวอยาJ งท่ี 1
ตัวอยJาง 1. (4 × 5)3 เปOนเลขยกกำลังท่ีมี 4 × 5 เปOนฐาน และ 3 เปOนเลขชก้ี ำลัง
(4 × 5)3 = (4 × 5) × (4 × 5) × (4 × 5)
= 43 × 53
2. (6 × 5)4 เปนO เลขยกกำลงั ท่ีมี เปOนฐาน และ เปนO เลขชก้ี ำลัง
(6 x 5)4 = (6 x 5) x (6 x 5) x (6 x 5) x (6 x 5)
= 64 x 54
3. (8 × 5)5 เปOนเลขยกกำลงั ทีม่ ี เปOนฐาน และ เปOนเลขชกี้ ำลงั
(8 x 5)5 = (8 x 5) x (8 x 5) x (8 x 5) x (8 x 5) x (8 x 5)
= 85 x 55
4. (6 × 5)-3 เปOนเลขยกกำลังท่ีมี เปนO ฐาน และ เปนO เลขชี้กำลงั
เปOนเลขช้ีกำลัง
(6 × 5)!# = (,×!*)! !
= (,×*)×(,×*)×(,×*)
!
= ,!×*!
5. (6 × 5)0 เปนO เลขยกกำลงั ทมี่ ี เปนO ฐาน และ
(6 x 5)0 = 1
= 60 x 50
ช่ือ............................................ สกลุ ........................................ ช้นั ................ เลขที่ ................. 76
แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2
กล&มุ สาระการเรยี นรคAู ณิตศาสตรQ แผนการจัดการเรยี นรูทK ่ี 35 ช้นั มธั ยมศึกษาปทX ี่ 2
รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1
หน&วยการเรียนรAทู ี่ 5 เร่อื ง สมบตั ิของเลขยกกำลงั เวลาเรยี น 10 ชวั่ โมง
เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ท่มี ฐี านอยใู& นรูปการหารของจำนวนหลายจำนวน(2) เวลา 1 ชัว่ โมง
ผAสู อน นายอลงกรณQ ชมุ แสง โรงเรียนพิบูลยQรักษQพิทยา
สอนวนั ท่.ี ..........เดอื น..........................พ.ศ.2565
มาตรฐาน / ตัวชว้ี ดั
มาตรฐานการเรยี นรูA
มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวนผลท่เี กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช1
ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ม.2/1 เขา1 ใจและใช1สมบัติของเลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขชกี้ ำลังเปนO จำนวนเตม็ ในการแก1ป^ญหา
คณิตศาสตร: และป^ญหาในชีวติ จริง
สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
เมอื่ a และ b เปOนจำนวนใด ๆ ที่ไมJเทJากบั 0 และ n เปนO จำนวนเต็ม
:ba;% a%
= b%
จดุ ประสงคQการเรียนรAู เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นนีแ้ ลAวนักเรียนสามารถ
1. ดาA นความรูA (K)
บอกสมบตั ิของเลขยกกำลงั ทีม่ ฐี านอยใJู นรปู การหารของจำนวนหลายจำนวนได1อยJาง
ถูกต1อง
2. ดาA นทักษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวิธีหาผลลัพธเ: ลขยกกำลังท่ีมีฐานอยใJู นรูปการหารของจำนวนหลายจำนวน
ได1อยาJ งถกู ต1อง
3. ดAานคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงคQ (A)
แสดงพฤติกรรมมวี ิจารณญาณ
สาระการเรียนรูA
เลขยกกำลงั ที่มฐี านอยใูJ นรปู การหารของจำนวนหลายจำนวน
แผนการจัดการเรียนร.ู วชิ าคณิตศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 77
การจดั กจิ กรรมการเรียนรAู (รปู แบบการสอนแบบอปุ นยั )
ขั้นที่ 1 ข้ันเตรียม
1. ครกู ลาJ วทักทายนักเรียน และเช็คช่อื นักเรียน
2. ครูแจ1งจุดประสงคก: ารเรยี นร1ใู หน1 กั เรยี นทราบ
1) บอกสมบัตขิ องเลขยกกำลังทม่ี ฐี านอยใูJ นรปู การหารของจำนวนหลายจำนวนได1
อยJางถกู ต1อง
2) แสดงวธิ หี าผลลพั ธ:เลขยกกำลังที่มีฐานอยJูในรูปการหารของจำนวนหลาย
จำนวนได1อยาJ งถูกต1อง
3) แสดงพฤตกิ รรมมวี ิจารณญาณ
ข้นั ท่ี 2 ข้นั สอนหรอื ข้ันแสดง
3. ครูและนกั เรียนรJวมกันทบทวนสมบตั ิของเลขยกกำลงั ทีม่ ฐี านอยูใJ นรูปการคูณของ
จำนวนหลายจำนวน โดยครใู ช1คำถามดงั นี้
-สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ท่มี ฐี านอยใูJ นรูปการคณู ของจำนวนหลายจำนวนวJาอยาJ งไร
(เม่อื a และ b เปนO จำนวนใด ๆ ที่ไมเJ ทJากับ 0 และ n เปนO จำนวนเตม็ (ab)% = a%b%
4. ครูนำเสนอตัวอยJาง เลขยกกำลงั ทม่ี ฐี านอยูJในรูปการหารของจำนวนหลายจำนวน ดังนี้
ตวั อยา& งท่ี 1 $)"%$ เปOนเลขยกกำลังท่ีมี )" เปนO ฐาน และ 4 เปOนเลขชี้กำลงั
วิธีทำ $)"%$ =
" × " × " × "
) ) ) )
"&
= )&
ตัวอย&างท่ี 2 $$(%-* เปOนเลขยกกำลงั ท่ีมี ( เปนO ฐาน และ -5 เปนO เลขชกี้ ำลัง
$
วิธีทำ $($%-*
= !
= .&!/# ! × 1 × !" × !"
= "
1!" × !
"
!#
"#
= × $#
1 (#
แผนการจดั การเรยี นรู. วิชาคณติ ศาสตรพ8 ืน้ ฐาน ม.2 78
= "#
##
ตัวอยา& งที่ 3 $"(%0 เปOนเลขยกกำลังที่มี " เปOนฐาน และ 0 เปOนเลขชีก้ ำลงั
(
วธิ ีทำ $"(%0 = 1
= $$
#$
5. ครูเขียนโจทยบ: นกระดานแล1วให1นักเรียนหาคำตอบ ดงั นี้
1. $)*%(
= ………………………………………….. *!
)!
2. $(0%*
= ………………………………………….. !
(#
3. $!+%-" = ………………………………………….. 8(
ขน้ั ท่ี 3 ข้นั เปรยี บเทยี บและรวบรวม
6. ครใู ช1คำถามดงั น้ี “นกั เรยี นไดเ1 รยี นรู1อะไรในวนั น”้ี (รจ1ู กั วิธีการหาผลลัพธข: องเลขยก
กำลังท่ีมีฐานอยJใู นรูปการหารของจำนวนหลายจำนวน โดยกระจายเลขช้กี ำลังเข1าไปในฐานแตJละตัว)
ขนั้ ท่ี 4 ข้นั สรปุ
7. ครแู ละนักเรียนรวJ มกนั อภิปรายเกย่ี วกับเลขยกกำลงั ที่มฐี านอยJูในรปู การหารของ
จำนวนหลายจำนวนจนได1ข1อสรุป ดังนี้
เมือ่ a และ b เปOนจำนวนใด ๆ ท่ไี มเJ ทJากับ 0 และ n เปOนจำนวนเต็ม
:ba;% a%
= b%
ขั้นท่ี 5 ขน้ั นำไปใชA
8. ครูให1นกั เรยี นทำ ใบงานท่ี 5.7 เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ท่มี ีฐานอยJใู นรปู การหารของจำนวน
หลายจำนวน
แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 79
สื่อ/แหลง& การเรยี นรูA
1. ส่อื การเรยี นรูA
1.1 ใบกิจกรรมท่ี 5.7 เรอื่ ง เลขยกกำลงั ทีม่ ีฐานอยJูในรูปการคหารของจำนวนหลายจำนวน
1.2 หนงั สือเรียนวิชาคณติ ศาสตรพ: ้นื ฐาน เลมJ 1 ช้ันมัธยมศึกษาปทD ่ี 2 ของ สสวท. ฉบับ
ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560
2. แหลง& การเรยี นรูA
2.1 หอ1 งสมุดโรงเรยี นพิบลู ยร: กั ษ:พทิ ยา
2.2 หอ1 งกลุJมสาระการเรยี นรูค1 ณิตศาสตร:โรงเรียนพิบลู ยร: ักษ:พิทยา
2.3 สบื คน1 ผJาน www.google.co.th ด1วยคำวาJ เลขยกกำลงั ท่ีมฐี านอยูJในรูปการหารของ
จำนวนหลายจำนวน
การวดั และการประเมินผล วิธกี ารประเมนิ /เครอื่ งมอื เกณฑกQ ารประเมนิ
สง่ิ ทต่ี อA งประเมิน ถกู ต1องร1อยละ
ใบงาน 5.7 เร่อื ง เลขยกกำลงั 70 ข้นึ ไป
1. ดAานความรูA ท่ีมีฐานอยูJในรูปการณ:หาร
บอกสมบตั ิของเลขยกกำลงั ทมี่ ฐี านอยJู ของจำนวนหลายจำนวน ถกู ตอ1 งรอ1 ยละ
70 ขน้ึ ไป
ในรูปการหารของจำนวนหลายจำนวนได1 ใบงาน 5.7 เร่อื ง เลขยกกำลัง
อยJางถูกตอ1 ง ทม่ี ฐี านอยูใJ นรปู การณห: าร ผาJ นเกณฑ:ในระดับ
2. ดAานทกั ษะและกระบวนการ ของจำนวนหลายจำนวน ดขี ้นึ ไป
แสดงวิธีหาผลลัพธเ: ลขยกกำลงั ท่มี ีฐานอยJู แบบสังเกตพฤตกิ รรม
ในรปู การหารของจำนวนหลายจำนวนได1 รายบุคคล ประจำหนวJ ยท่ี 5
อยาJ งถกู ต1อง เรอื่ ง สมบัตขิ องเลขยกั กำลัง
3. ดาA นคณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงคQ
แสดงพฤตกิ รรมมวี ิจารณญาณ
แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตร8พืน้ ฐาน ม.2 80
บนั ทกึ ความคดิ เห็นและขอA เสนอแนะ
ความคดิ เหน็ และขAอเสนอแนะของครพู เี่ ล้ียง
1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร1ูแล1ว เปนO แผนการจดั การเรยี นรู1ท่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กJอนนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอ่ืน ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ .............................................................
(นางสาวมัทวัน ละคร)
ตำแหนงJ ครูพ่ีเลี้ยง
วันที่.........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เหน็ และขAอเสนอแนะของหวั หนAากล&มุ สาระการเรยี นรAู
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแ1ู ล1ว เปนO แผนการจดั การเรียนรท1ู ี่
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวมัทวนั ละคร)
ตำแหนJงหัวหน1ากลุJมสาระการเรยี นรู1คณิตศาสตร:
วนั ท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นของผูAบรหิ ารสถานศึกษา/ผูAท่ีไดAรบั มอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นร1ูแล1ว เปOนแผนการจดั การเรยี นร1ูท่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู1 ด1 ¨ ควรปรับปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชอ่ื .........................................................
(นางสาวมนฤทยั หลวงวงษ:)
ตำแหนงJ รองผูอ1 ำนวยการโรงเรียน
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. ............
แผนการจดั การเรียนรู. วิชาคณติ ศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 81
บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศึกษาปทX ่ี ม.2/1
วันท.่ี ..............................................................
ผลการจดั การเรยี นรูA
ปญZ หาและอปุ สรรค
แนวทางการแกAไขปญZ หา
ลงชือ่ ............................................ (ผส1ู อน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)
นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............
แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 82
ใบงานท่ี 5.7
เรอื่ ง เลขยกกำลงั ที่มฐี านอยูEในรปู การหารของจำนวนหลายจำนวน
คำช้ีแจง ให1นกั เรียนเขียนจำนวนตอJ ไปนีใ้ หอ1 ยJูในรูปของเลขยกกำลงั
$")%4 = $")%0 = $))%2 = $*$%0 =
$"*%-6 = $"*%-5 = $!!!!%0 = $"(%-1 =
$$*""%%%2 = $!*1%-4 = $"(%%%3 = $"*%%-4 =
$"0%0 = $*"%-6 = $"!"%%-4 = $1,%5 =
ชอื่ ............................................ สกุล........................................ ช้นั ................ เลขที่ .................
แผนการจัดการเรียนรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 83
เฉลยใบงานที่ 5.7
เรื่อง เลขยกกำลังทีม่ ฐี านอยูใE นรปู การหารของจำนวนหลายจำนวน
คำชแี้ จง ใหน1 กั เรียนเขยี นจำนวนตอJ ไปนใ้ี ห1อยJูในรูปของเลขยกกำลัง
$")%4 = "& $)"%0 = 2700 $))%2 = )% $*$%0 = *(
)& )% $(
$*"%-6 = *) $"*%-5 = *# $!!!!%0 = !!( $"(%-1 = (
") "# !!( "
$*$""%%%2 = *& $!*1%-4 = $("%%%3 = () $"*%%-4 = *&
$& ") "*
*&
$"0%0 = "( $*"%-6 = *) $"!"%%-4 = $,1%5 = 1#
0( ") ,#
28
ชือ่ ............................................ สกุล........................................ ช้นั ................ เลขท่ี .................
แผนการจดั การเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ืน้ ฐาน ม.2 84
แผนการจดั การเรยี นรูทK ่ี 36 ชั้นมัธยมศกึ ษาปXที่ 2
ภาคเรียนที่ 1
กล&มุ สาระการเรียนรูคA ณิตศาสตรQ
รหัสวชิ า ค22101 เวลาเรียน 10 ช่ัวโมง
หนว& ยการเรยี นรAทู ี่ 5 เรอื่ ง สมบตั ิของเลขยกกำลัง เวลา 1 ช่วั โมง
เรื่อง ทดสอบหลังเรียน เร่ือง สมบตั ิของเลขยกกำลงั
ผAูสอน นายอลงกรณQ ชมุ แสง โรงเรยี นพิบูลยQรกั ษQพทิ ยา
สอนวนั ท่ี...........เดือน..........................พ.ศ.2565
มาตรฐาน / ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรูA
มาตรฐาน ค 1.1 เขา1 ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวนผลทเ่ี กิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช1
ตวั ชวี้ ดั
ค 1.1 ม.2/1 เข1าใจและใชส1 มบัติของเลขยกกำลังทม่ี ีเลขชกี้ ำลังเปOนจำนวนเต็มในการแกป1 ญ^ หา
คณติ ศาสตร: และปญ^ หาในชวี ิตจริง
สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
ทดสอบความรู1หลงั เรยี น เร่ือง สมบตั ิของเลขยกกำลงั แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก จำนวน 15 ขอ1
จุดประสงคกQ ารเรยี นรูA เม่อื เรยี นจบบทเรยี นนแี้ ลAวนกั เรยี นสามารถ
1. ดาA นความรูA (K)
ตอบแบบทดสอบท1ายบทเร่อื งสมบตั ิเลขยกกำลังได1ถูกต1อง
2. ดาA นทักษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวธิ ีหาคำตอบของแบบทดสอบท1ายบทเร่ืองสมบัติเลขยกกำลงั ได1ถูกต1อง
3. ดาA นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงคQ (A)
มคี วามซอ่ื สตั ย:สจุ ริต
สาระการเรียนรAู
เลขยกกำลงั ทีม่ ีฐานอยูใJ นรูปการหารของจำนวนหลายจำนวน
แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 85
การจัดกิจกรรมการเรียนรAู (รปู แบบการสอนแบบอุปนยั )
ขน้ั ที่ 1 ข้ันเตรียม
1. ครูช้แี จงการทดสอบหลงั เรียน ให1นักเรยี นทำแบบทดสอบเตม็ ความสามารถ มีความซ่อื สัตย:ตอJ
ตนเองและผู1อ่นื ไมดJ ูเพ่อื นและไมJให1เพ่อื นดู มีความเชือ่ ม่นั ในตนเอง
ขัน้ ที่ 2 ขั้นสอนหรอื ขั้นแสดง
2. ให1นักเรียนทำแบบทดสอบหลงั เรียน เรอื่ ง สมบตั ิของเลขยกกำลัง แบบปรนยั 4 ตวั เลือก
จำนวน 15 ขอ1 ใช1เวลาประมาณ 50 นาที ห1ามใชเ1 ครอื่ งคำนวณ
ขนั้ ที่ 3 ข้นั เปรยี บเทยี บและรวบรวม
-
ขนั้ ท่ี 4 ขนั้ สรปุ
3. บอกให1นกั เรยี นทราบวJา ผลการสอบบทเรยี นบทน้ีจะนำไปเปรยี บเทียบกับกJอนเรยี น เพือ่
ดวู Jานักเรียนมคี วามร1เู พิ่มขน้ึ มากนอ1 ยเพียงใด และนำไปเปรียบเทยี บกบั เกณฑร: อ1 ยละ 70 ขึ้นไป
ข้ันที่ 5 ขนั้ นำเสนอ
-
สื่อ/แหลง& การเรียนรAู
1. สอื่ การเรยี นรAู
แบบทดสอบหลังเรียน เรอ่ื ง สมบัตขิ องเลขยกกำลงั แบบปรนยั 4 ตัวเลือก จำนวน 15 ข1อ
2. แหลง& การเรยี นรAู
2.1 หอ1 งสมุดโรงเรียนพิบลู ยร: ักษพ: ิทยา
2.2 หอ1 งกลมุJ สาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรยี นพบิ ลู ยร: กั ษพ: ทิ ยา
การวดั และการประเมินผล วธิ กี ารประเมนิ /เคร่อื งมอื เกณฑQการประเมิน
ส่ิงท่ตี Aองประเมิน แบบทดสอบหลังเรียน
หลังเรียนสูงกวJา
1. ดAานความรูA เร่อื ง สมบัตขิ องเลขยกกำลงั กJอนเรียน
ทำแบบทดสอบหลงั เรียน เร่ือง สมบัติ ถกู ตอ1 งรอ1 ยละ
70 ข้นึ ไป
ของเลขยกกำลงั ได1
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 86
บันทกึ ความคิดเห็นและขอA เสนอแนะ
ความคิดเหน็ และขAอเสนอแนะของครูพี่เลีย้ ง
1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนร1ูแลว1 เปOนแผนการจัดการเรียนร1ูท่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรบั ปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอืน่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชือ่ .............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)
ตำแหนงJ ครพู เ่ี ล้ยี ง
วันที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ และขอA เสนอแนะของหวั หนAากลุ&มสาระการเรยี นรูA
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู1 ลว1 เปOนแผนการจัดการเรยี นร1ูท่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรูไ1 ด1 ¨ ควรปรับปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)
ตำแหนJงหัวหน1ากลJุมสาระการเรยี นรคู1 ณติ ศาสตร:
วันท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นของผูAบรหิ ารสถานศึกษา/ผูทA ีไ่ ดAรบั มอบหมาย
1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู1 ล1ว เปOนแผนการจัดการเรยี นรท1ู ี่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรไ1ู ด1 ¨ ควรปรับปรงุ กJอนนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงช่อื .........................................................
(นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:)
ตำแหนJงรองผอู1 ำนวยการโรงเรยี น
วนั ท่ี.........เดอื น.......................พ.ศ. ............
แผนการจดั การเรียนร.ู วิชาคณติ ศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 87
บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศึกษาปทX ่ี ม.2/1
วันท.่ี ..............................................................
ผลการจดั การเรยี นรูA
ปญZ หาและอปุ สรรค
แนวทางการแกAไขปญZ หา
ลงชือ่ ............................................ (ผส1ู อน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)
นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............
แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 88
แบบทดสอบหลังเรยี นวชิ าคณิตศาสตรNพน้ื ฐาน (ค22101)
บทท่ี 5 สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปSท่ี 2
ภาคเรยี นที่ 1 ปกS ารศกึ ษา 2565 โรงเรยี นพิบลู ยรN กั ษNพทิ ยา
คำชแี้ จง 1. แบบทดสอบมี 15 ข1อ คะแนนเต็ม 15 คะแนน ใชเ1 วลาสอบ 50 นาที
2. ให1นักเรียนเลอื กคำตอบทถี่ ูกตอ1 งท่ีสุดเพยี งคำตอบเดียวแล1วทำเครอ่ื งหมาย X ลงใน
กระดาษคำตอบ
1. ขอ1 ใดตอJ ไปน้ีกลJาวถกู ตอ1 ง 5. ขอ1 ใดเขียนอยใูJ นรปู สญั กรณ:วิทยาศาสตรไ: ด1
ก. 23 เปOนเลขยกกำลังท่ีมี 2 เปนO ฐานและ
ถูกต1องของ 35 × 106
3 เปนO เลขชี้กำลงั ก. 3,500,000,000
ข. 23 เปOนเลขยกกำลังท่ีมี 3 เปOนฐานและ ข. 350,000,000
ค. 35,000,000
2 เปนO เลขชีก้ ำลงั
ค. 23 เปนO เลขยกกำลงั ที่มี 2 เปนO ฐานและ ง. 3,500,000
6. ขอ1 ใดเปนO คำตอบของ 16 × 22
1 เปนO เลขชก้ี ำลัง ก. 26 ข. 27
ง. 23 เปนO เลขยกกำลังท่มี ี 3 เปนO ฐานและ
ค. 28 ง. 29
1 เปนO เลขชี้กำลงั
2. 24 มีความหมายตรงกบั ขอ1 ใด 7. (-4)4 ´ (-4)-2 ´ (-4)3 เทาJ กบั เทJาใด
ก. 2 × 4 ก. (-4)6 ข. (-4)5
ค. (-4)4 ง. (-4)
ข. 2 + 2 + 2 + 2 8. 46 คูณกับจำนวนใดแล1วผลลพั ธเ: ปนO 29
ค. 2 × 2 × 2 × 2 ก. 43 ข. 4-3
ง. 2 × 2 × 2 × 2 × 2
3. ขอ1 ใดตJอไปนี้ถกู ต1อง ค. 23 ง. 2-3
4. ขคกอ1 ..ใ33ด–ต– 22Jอไ==ปน3(-1-3้ีค12)อื2ผลลัพธ:ในรขงปู ..ข33อ––ง22เล==ขย(31-ก231)-2
9. ข1อใดเปนO คำตอบของ 35 ÷ 35
ก. 0 ข. 1
ค. 2 ง. 10
10. 45 หารกบั จำนวนใดแลว1 ไดผ1 ลลัพธ:
เทJากับ 42
กำลังของ 42 ´ 45
4-3 ก. 4 ข. 16
ก. 44 ข. 46
ค. 64 ง. 256
ค. 47 ง. 410
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณติ ศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 89
11. (22)4 มีคาJ เทาJ กับเทาJ ไหรJ "!#×((#)#)
ก. 26 ข. 28 14. ก. ((()!$))"!#* เทาJ กบั ขอ1 ใด
ค. 216 ง. 232 ข.
12. ขอ1 ใดตอJ ไปนี้ถูกต1อง
335
ก. 36 x 273 = 312 ค. 5#$ ง. 21$
ข. 52 x 125 = 56
æö
ç 1 ÷÷มีคาJ เทาJ กบั เทาJ ไหรJ
ค. 92 x 272 = 310 15. ç
ç 3 3 3 3 3 ÷
ง. 28 x 43 = 215 è 4 ´ 4 ´ 4 ´ 4 ´ 4 ø
13. ! เขียนไดอ1 ยJางไร ตJอไปน้ี
"!×$!
ข.(" ×!$)"! 3 ö0 3
ก. (2 × 4)!" ก. æ 4 ø÷ ข. 4
èç
ค. (2 × 4)" ง. ไมJมขี 1อใดถกู
ค. æ 3 ö5 ง. æ 3 ö-5
çè 4 ø÷ èç 4 ø÷
*****************************************
แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 90
แบบทดสอบหลังเรยี นวชิ าคณิตศาสตรNพน้ื ฐาน (ค22101)
บทท่ี 5 สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปSที่ 2
ภาคเรยี นที่ 1 ปกS ารศกึ ษา 2565 โรงเรยี นพิบลู ยรN กั ษNพทิ ยา
คำชแี้ จง 1. แบบทดสอบมี 15 ข1อ คะแนนเต็ม 15 คะแนน ใชเ1 วลาสอบ 50 นาที
2. ให1นักเรียนเลอื กคำตอบทถี่ ูกตอ1 งท่ีสุดเพยี งคำตอบเดียวแล1วทำเคร่ืองหมาย X ลงใน
กระดาษคำตอบ
1. ขอ1 ใดตอJ ไปน้ีกลJาวถกู ตอ1 ง 5. ขอ1 ใดเขียนอยใูJ นรปู สญั กรณว: ิทยาศาสตรไ: ด1
ก. 23 เปOนเลขยกกำลังท่ีมี 2 เปนO ฐานและ
ถูกต1องของ 35 × 106
3 เปนO เลขชี้กำลงั ก. 3,500,000,000
ข. 23 เปOนเลขยกกำลังท่ีมี 3 เปOนฐานและ ข. 350,000,000
ค. 35,000,000
2 เปนO เลขชีก้ ำลงั
ค. 23 เปนO เลขยกกำลงั ที่มี 2 เปนO ฐานและ ง. 3,500,000
6. ขอ1 ใดเปนO คำตอบของ 16 × 22
1 เปนO เลขช้กี ำลัง ก. 26 ข. 27
ง. 23 เปนO เลขยกกำลังท่มี ี 3 เปนO ฐานและ
ค. 28 ง. 29
1 เปนO เลขชี้กำลงั
2. 24 มีความหมายตรงกบั ขอ1 ใด 7. (-4)4 ´ (-4)-2 ´ (-4)3 เทJากับเทJาใด
ก. 2 × 4 ก. (-4)6 ข. (-4)5
ค. (-4)4 ง. (-4)
ข. 2 + 2 + 2 + 2 8. 46 คูณกับจำนวนใดแล1วผลลพั ธเ: ปนO 29
ค. 2 × 2 × 2 × 2 ก. 23 ข. 2-3
ง. 2 × 2 × 2 × 2 × 2
3. ขอ1 ใดตJอไปนี้ถกู ต1อง ค. 43 ง. 4-3
4. ขคกอ1 ..ใ33ด–ต– 22Jอไ==ปน3(-1-3้ีค12)อื2ผลลัพธ:ในรขงปู ..ข33อ––ง22เล==ขย(31-ก231)-2
9. ข1อใดเปนO คำตอบของ 35 ÷ 35
ก. 0 ข. 1
ค. 2 ง. 10
10. 45 หารกบั จำนวนใดแลว1 ไดผ1 ลลัพธ:
เทJากับ 42
กำลังของ 42 ´ 45
4-3 ก. 4 ข. 16
ก. 44 ข. 46
ค. 64 ง. 256
ค. 47 ง. 410
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณติ ศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 91
11. (22)4 มีคาJ เทาJ กับเทาJ ไหรJ 14. "!#×((#)#) เทJากับขอ1 ใด
($!)"#
ก. 26 ข. 28 ก. ()()!*
ค. 216 ง. 232
12. ขอ1 ใดตอJ ไปนี้ถูกต1อง ข. 335
ก. 36 x 273 = 312 ค. 5#$ ง. 21$
æö
ç 1 ÷÷มีคJาเทJากับเทาJ ไหรJ
ข. 52 x 125 = 56 15. ç
ค. 92 x 272 = 310 ç 3 3 3 3 3 ÷
è 4 ´ 4 ´ 4 ´ 4 ´ 4 ø
ง. 28 x 43 = 215 ตอJ ไปน้ี
!
13. "!×$! เขียนไดอ1 ยJางไร ก. æ 3 ö0 ข. 3
ข.(" ×!$)"! çè 4 ø÷ 4
ก. (2 × 4)!"
ค. æ 3 ö5 ง. æ 3 ö-5
ค. (2 × 4)" ง. ไมJมขี 1อใดถูก çè 4 ø÷ çè 4 ÷ø
*****************************************
แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 นื้ ฐาน ม.2 92
แบบสังเกตพฤติกรรมรายบคุ ลชนั้ ม.2/1
หนว& ยการเรียนรAทู ี่ 5 สมบัตขิ องเลขยกกำลัง
ท่ี ช่อื - สกุล มคี วาม แสดง มีความ คะแนน เกณฑก: าร
มงุJ มั่นในการ พฤติกรรมมี ซื่อสตั ย: รวม ประเมนิ
1 เดก็ ชายกิติพศ ยมหาด วจิ ารณญาณ สุจริต
2 เดก็ ชายเก7ายอด บัวจำนงคA ทำงาน 3 21 321 9 ผาJ น ไมผJ าJ น
3 เดก็ ชายไชยกร นามหาจกั รA 321 P P 9 P
4 เดก็ ชายณัฐกิตต์ิ ผวิ เหลอื ง P P P 9 P
5 เด็กชายณฐั พล เชี่ยวชาญ P P P 9 P
6 เด็กชายณัฐวฒั นA แพงแกว7 P P P 9 P
7 เด็กชายแทนไทย พรมเมตตา P P P 9 P
8 เด็กชายธนวัฒนA วงขลี ี P P P 9 P
9 เด็กชายปตS ิภูมิ สมบตุ ร P P P 9 P
10 เด็กชายพีรชา ผาคำ P P P 9 P
11 เด็กชายอรรถกร บดุ ดคี ำ P P P 9 P
12 เด็กหญงิ กรกัลยา ภกั ดีศรี P P P 9 P
13 เดก็ หญิงจติ ตรี องั วะ P P P 9 P
14 เด็กหญิงจรี ยานรรหA บญุ ภา P P P 9 P
15 เด็กหญงิ จฑุ ามาศ คำเอยี่ ม P P P 9 P
16 เด็กหญงิ ชนรดี ควรถนอม P P P 9 P
17 เดก็ หญงิ ณฏั ฐณิชา พนั อยู\ P P P 9 P
18 เด็กหญิงธนชั ญา วาสุวชั รA P P P 9 P
19 เดก็ หญิงธดิ ารัตนA หนยู ศ P P P 9 P
20 เด็กหญิงปภาวรนิ ทรA ไพรบงึ P P P 9 P
21 เด็กหญงิ ปวริศา สุจิตรตา P P P 9 P
22 เด็กหญงิ ปารชิ าติ จารสุ านตA P P P 9 P
23 เด็กหญงิ พรพนา กูลเก้ือ P P P 9 P
P P P 9 P
P P P 9 P
P
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 93
ที่ ชอื่ - สกลุ มคี วาม แสดง มคี วาม คะแนน เกณฑ:การ
มุJงมั่นในการ พฤตกิ รรมมี ซอื่ สัตย: รวม ประเมิน
24 เดก็ หญิงแพรววา บัวเงิน วิจารณญาณ สุจรติ
25 เดก็ หญงิ ภัทรธิดา บวั บาน ทำงาน 3 21 321 9 ผาJ น ไมผJ าJ น
26 เด็กหญงิ มณรี ัตนA ยางขนั 321 P P 9 P
27 เดก็ หญงิ วรรณษา แก7วใส P 9 P
28 เด็กหญงิ วรัชญา ศรสี มุทร P P 9 P
29 เด็กหญิงศุกหรรษา ทองปาน P P P 9 P
30 เดก็ หญงิ สนุ ษิ า บุญพา P 9 P
31 เด็กหญิงสพุ รรณรี อยจ\ู 7าน P P 9 P
32 เดก็ หญงิ สภุ ารัตนA จนั สภุ ีรA P 9 P
33 เดก็ หญิงอนุชรา ปากเมย P P 9 P
34 เดก็ หญิงอภริ ดี มลู ลา P 9 P
35 เด็กหญิงอริสรา พันสาย P P 9 P
36 เด็กหญงิ อาทติ ยา ยงพฤกษา P 9 P
37 เดก็ หญิงอนิ ธุอร โยธา P P 9 P
38 เด็กหญิงสาวิตรี นสุ นธิ P 9 P
P P 9 P
P 9 P
P P
P
P P
P
P P
P
P P
P
P P
P
P P
P P P
P
สรปุ ผล ผJานเกณฑ: ………38…….คน
ไมJผJานเกณฑ…: ……-…….คน
นกั เรียนชนั้ มัธยมศึกษาปDที่ 2/1 ผJานเกณฑ:การประเมนิ รอ1 ยละ 100 ของนักเรียนทงั้ หมด
ลงชื่อ ............................................. ผูป1 ระเมิน
(นายอลงกรณ: ชมุ แสง)
…………………/……………………./………………..
แผนการจัดการเรยี นรู. วิชาคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 94
แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลช้ัน ม.2/2
หนว& ยการเรยี นรูทA ี่ 5 สมบตั ิของเลขยกกำลัง
ท่ี ชื่อ - สกุล มคี วาม แสดง มีความ คะแนน เกณฑก: าร
มงJุ มน่ั ในการ พฤตกิ รรมมี ซือ่ สตั ย: รวม ประเมนิ
วจิ ารณญาณ สุจริต
ทำงาน
1 เด็กชายกติ ตธิ ร แซJลี 321 3 21321 9 ผาJ น ไมผJ าJ น
2 เด็กชายกิตตพิ ศ ลาลด PP P 9 P
3 เด็กชายจักภพ นึกชอบ PP P 9 P
4 เด็กชายจริ าทพิ ัส โรจน:ศลิ ปù PP P 9 P
5 เด็กชายจีรศักด์ิ ยางสดุ PP P 9 P
6 เด็กชายชาณสทุ ธา ทองดี PP P 9 P
7 เด็กชายณฐั พงศ: ทองไพบูลย: PP P 9 P
8 เดก็ ชายณัฐวฒุ ิ อนJุ ดวง PP P 9 P
9 เดก็ ชายทวศี ักดิ์ ปากเมย PP P 9 P
10 เด็กชายธานี จันชาดา PP P 9 P
PP P 9 P
11 เด็กชายธีรพันธ: ฐานมนั่ PP P P
12 เดก็ ชายนพรัตน: นันทะสอน PP P 9 P
PP P 9 P
13 เด็กชายปรเมษฐ: พลิ าพรม PP P P
14 เดก็ ชายพัทธนันท: วงศ:อJอน PP P 9 P
PP P 9 P
15 เดก็ ชายรัฐศาสตร: สุวรรณา PP P P
16 เดก็ ชายสถาพร สารนี นท: PP P 9 P
PP P 9 P
17 เดก็ หญิงเกตนภิ า บุญภา PP P P
18 เดก็ หญงิ ณฐั กฤตา โยธาภักดี PP P 9 P
19 เด็กหญงิ ทอขวญั วงระคร PP P 9 P
PP P 9 P
20 เด็กหญิงพรรณวรนิ ทร: คำมานติ ย:
21 เดก็ หญิงพัชราภา ไชยห1อย 9
9
22 เด็กหญงิ พมิ ชนก บุญเฮา1
23 เด็กหญิงพมิ พรรษา ศรีโปรดก 9
9
แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 95