147 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 49 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (2) เวลา 1 ชั่วโมง วันที่ 2 เดือน กุมภาพันธ์พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวกมลรัตน์ เชี่ยวขจร 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ได้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งซอฟต์แวร์ The Geometer’s Sketchpad หรือ ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง ( ค 2.2 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 ให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (K) 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2.1 สามารถนำทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และ สมบัติของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมไปใช้ในการให้เหตุผล (P) 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 มีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) 4. สาระสำคัญ 1.บทนิยาม รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันสองคู่ 2. ทฤษฎีบท ด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานยาวเท่ากัน 3. ทฤษฎีบท ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันสองคู่แล้วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้น เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
148 4. ทฤษฎีบท มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีขนาดเท่ากัน 5. ทฤษฎีบท ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ แล้วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นเป็น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 6. ทฤษฎีบท เส้นทแยงมุมทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุดตัดของเส้น ทแยงมุม 5. สาระการเรียนรู้ การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนทฤษฎีบทเกี่ยวกับเงื่อนไขที่ทำให้สรุปได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการซึ่ง ได้แก่ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ ด.ม.ด., ม.ด.ม., ด.ด.ด., ม.ม.ด. และ ฉ.ด.ด. โดยไม่ต้อง แสดง การพิสูจน์ ขั้นสอน 2. ครูแนะนำทฤษฎีบทซึ่งเป็นสมบัติที่สำคัญของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่กล่าวว่า ถ้ารูปสามเหลี่ยมรูป หนึ่งมีด้านยาว เท่ากันสองด้าน แล้วมุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้านที่ยาวเท่ากัน มีขนาดเท่ากัน ในหนังสือเรียนหน้า 215 - 223 3. ครูอภิปรายร่วมกับนักเรียนถึงการพิสูจน์ทฤษฎีบทที่ใช้ในการตรวจสอบความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป ที่กล่าวว่าถ้ารูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ ฉาก– ด้าน–ด้าน (ฉ.ด.ด.) กล่าวคือ มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากัน และมีด้านอื่นอีกหนึ่งคู่ยาวเท่ากัน แล้วรูป สามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ 219 – 221 ซึ่งใช้แนวคิดในการพิสูจน์โดยการใช้สมบัติถ่ายทอดของ การเท่ากัน ทุกประการ 4. ครูทบทวนบทนิยามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องดังนี้ ทฤษฎีบท ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันสองคู่แล้วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้น เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ทฤษฎีบท มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีขนาดเท่ากัน ทฤษฎีบท ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ แล้วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นเป็น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ทฤษฎีบท เส้นทแยงมุมทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุดตัดของเส้น ทแยงมุม
149 5. ครูอภิปรายกับนักเรียนถึงการพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่นักเรียน เคยทราบ แต่ยังไม่ได้มีการพิสูจน์ในหนังสือเรียน หน้า 219 – 221 ซึ่งจะทำให้ทราบเงื่อนไขเกี่ยวกับความยาวของ ด้าน และขนาดของมุมที่ทำให้รูปสี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานส่วนสำหรับทฤษฎีบทที่ว่า 6. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน แล้วทำกิจกรรมชวนคิด 4.6 พร้อมเฉลย 7. ครูให้นักเรียนทุกกลุ่มส่งตัวแทนมานำเสนอวิธีคิดของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนกัน โดยครูทำหน้าที่ คอยให้คำแนะนำและอธิบายเพิ่มเติม ขั้นสรุป 8. ครูละนักเรียนช่วยกันสรุปดังนี้ ทฤษฎีบท ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันสองคู่แล้วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้น เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ทฤษฎีบท มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีขนาดเท่ากัน ทฤษฎีบท ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ แล้วรูปสี่เหลี่ยม รูปนั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ทฤษฎีบท เส้นทแยงมุมทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุดตัด ของเส้นทแยงมุม ขั้นฝึกทักษะ 9. ครูให้นักเรียนทุกคน ทำแบบฝึกหัดที่ 4.3 ข ข้อ 8 - 9 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ - กิจกรรมชวนคิด 4.6 - แบบฝึกหัดที่ 4.3 ข ข้อ 8 - 9 - SmartTV - ไมค์และลำโพง 7.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล - บทเรียนออนไลน์ วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และ เทคโนโลยี(Project 14) Website :https://proj14.ipst.ac.th/
150 8. การวัดและประเมินผล 8.1 การวัดผล จุดประสงค์การเรียนรู้เชิง พฤติกรรม วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ 1. ให้เหตุผลเกี่ยวกับการ สร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (K) ตรวจกิจกรรมชวนคิด 4.6 กิจกรรมชวนคิด 4.6 ร้อยละ 70 ผ่าน เกณฑ์ 2. สามารถนำทฤษฎีบท เกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และสมบัติของ รูปสามเหลี่ยม และรูป สี่เหลี่ยมไปใช้ในการให้ เหตุผล (P) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.3 ข ข้อ 8 - 9 แบบฝึกหัดที่ 4.3 ข ข้อ 8 - 9 ร้อยละ 70 ผ่าน เกณฑ์ 3. มีความมุ่งมั่นในการ ทำงาน (A) สังเกตพฤติกรรม แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้(คุณลักษณะ อันพึงประสงค์) ระดับคุณภาพ 3 ผ่าน เกณฑ์ 8.2 การประเมินผล ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1. ให้เหตุผล เกี่ยวกับการสร้าง พื้นฐานทาง เรขาคณิต (K) ทำแบบฝึกได้ อย่างถูกต้อง ร้อยละ 90 ขึ้น ไป ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 80 – 89 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 69 - -79 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องต่ำกว่าร้อย ละ 60 2. สามารถนำ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้น สามารถนำ ทฤษฎีบท เกี่ยวกับความ เท่ากันทุก ประการของรูป สามารถนำทฤษฎี บทเกี่ยวกับความ เท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และ สามารถนำทฤษฎี บทเกี่ยวกับความ เท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และ สามารถนำทฤษฎี บทเกี่ยวกับความ เท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และ
151 ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) ขนาน และสมบัติ ของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมไป ใช้ในการให้เหตุผล (P) สามเหลี่ยม เส้นขนาน และ สมบัติของรูป สามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยม ไปใช้ในการให้ เหตุผล สอดคล้องกับ คำตอบทั้งหมด สมบัติของรูป สามเหลี่ยม และรูป สี่เหลี่ยมไปใช้ในการ ให้เหตุผล สอดคล้องกับ คำตอบอย่างถูกต้อง ร้อยละ 80 - 90 สมบัติของรูป สามเหลี่ยม และรูป สี่เหลี่ยมไปใช้ในการ ให้เหตุผล สอดคล้องกับ คำตอบอย่างถูกต้อง ร้อยละ 60 - 79 สมบัติของรูป สามเหลี่ยม และรูป สี่เหลี่ยมไปใช้ในการ ให้เหตุผล สอดคล้องกับ คำตอบอย่างถูกต้อง ต่ำกว่าร้อยละ 60 3. มีความมุ่งมั่นใน การทำงาน (A) มีความมุ่งมั่นใน การทำงาน อย่างรอบคอบ จนงานประสบ ผลสำเร็จ เรียบร้อย ครบถ้วน สมบูรณ์ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนใหญ่ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนน้อย มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานแต่ไม่มีความ รอบคอบ ส่งผลให้ งานไม่ประสบ ผลสำเร็จอย่างที่ ควร
152 บรรทัดละ 1 คะแนน
153 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน
154 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ (ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์) เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ระดับ คุณภาพ (4) ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ ระดับ คุณภาพ (4) ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ ระดับ คุณภาพ (4) ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
155 เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ระดับ คุณภาพ (4) ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ ระดับ คุณภาพ (4) ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ ระดับ คุณภาพ (4) ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
156 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมิน ( นางสาวกมลรัตน์ เชี่ยวขจร ) ..................../.........................../..................
157 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... ..................................................................................................................................................... ......................... 3. แนวทางแก้ไขปัญหา .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาวกมลรัตน์ เชี่ยวขจร) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
158 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระสำคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................... (นางสุภาพร จรูญพงษ์) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระสำคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางพิสมัย เจริญรักษ์) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ
159 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (3) เวลา 1 ชั่วโมง วันที่ 3 เดือน กุมภาพันธ์พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวกมลรัตน์ เชี่ยวขจร 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ได้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งซอฟต์แวร์ The Geometer’s Sketchpad หรือ ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง ( ค 2.2 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 ให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (K) 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2.1 สามารถนำทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และ สมบัติของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมไปใช้ในการให้เหตุผล (P) 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 มีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) 4. สาระสำคัญ 1.บทนิยาม ส่วนของเส้นตรงที่ปิดหัวท้ายของส่วนของเส้นตรงที่ขนานกันและยาวเท่ากัน จะ ขนานกันและยาวเท่ากัน 2. ทฤษฎีบท ส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมใดๆ จะ ขนานกับด้านที่สามและยาวเป็นครึ่งหนึ่งของด้านที่สาม
160 5. สาระการเรียนรู้ การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนทฤษฎีบทเกี่ยวกับเงื่อนไขที่ทำให้สรุปได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการซึ่ง ได้แก่ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ ด.ม.ด., ม.ด.ม., ด.ด.ด., ม.ม.ด. และ ฉ.ด.ด. โดยไม่ต้อง แสดง การพิสูจน์ ขั้นสอน 2. ครูแนะนำทฤษฎีบทซึ่งเป็นสมบัติที่สำคัญของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่กล่าวว่า ถ้ารูปสามเหลี่ยมรูป หนึ่งมีด้านยาว เท่ากันสองด้าน แล้วมุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้านที่ยาวเท่ากัน มีขนาดเท่ากัน ในหนังสือเรียนหน้า 222 - 223 3. ครูอภิปรายร่วมกับนักเรียนถึงการพิสูจน์ทฤษฎีบทที่ใช้ในการตรวจสอบความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป ที่กล่าวว่าถ้ารูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ ฉาก– ด้าน–ด้าน (ฉ.ด.ด.) กล่าวคือ มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากัน และมีด้านอื่นอีกหนึ่งคู่ยาวเท่ากัน แล้วรูป สามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ 222 - 223 ซึ่งใช้แนวคิดในการพิสูจน์โดยการใช้สมบัติถ่ายทอดของ การเท่ากัน ทุกประการ 4. ครูทบทวนบทนิยามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องดังนี้ บทนิยาม ส่วนของเส้นตรงที่ปิดหัวท้ายของส่วนของเส้นตรงที่ขนานกันและยาวเท่ากัน จะ ขนานกันและยาวเท่ากัน ทฤษฎีบท ส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมใดๆ จะ ขนานกับด้านที่สามและยาวเป็นครึ่งหนึ่งของด้านที่สาม 5. ครูอภิปรายกับนักเรียนถึงการพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่นักเรียน เคยทราบแต่ยังไม่ได้มีการพิสูจน์ในหนังสือเรียน หน้า 222 - 223 ซึ่งจะทำให้ทราบเงื่อนไขเกี่ยวกับความยาว ของ ด้านและขนาดของมุมที่ทำให้รูปสี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานส่วนสำหรับทฤษฎีบทที่ว่า 6. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน แล้วทำกิจกรรมชวนคิด 4.7 พร้อมเฉลยร่วมกัน 7. ครูให้นักเรียนทุกกลุ่มส่งตัวแทนมานำเสนอวิธีคิดของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนกัน โดยครูทำหน้าที่ คอยให้คำแนะนำและอธิบายเพิ่มเติม ขั้นสรุป 8. ครูละนักเรียนช่วยกันสรุปดังนี้
161 บทนิยาม ส่วนของเส้นตรงที่ปิดหัวท้ายของส่วนของเส้นตรงที่ขนานกันและยาว เท่ากัน จะขนานกันและยาวเท่ากัน ทฤษฎีบท ส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยม ใดๆ จะขนานกับด้านที่สามและยาวเป็นครึ่งหนึ่งของด้านที่สาม ขั้นฝึกทักษะ 9. ครูให้นักเรียนทุกคน ทำแบบฝึกหัดที่ 4.3 ข ข้อ 10 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ - กิจกรรมชวนคิด 4.6 - แบบฝึกหัดที่ 4.3 ข ข้อ 10 - SmartTV - ไมค์และลำโพง 7.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล - บทเรียนออนไลน์ วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และ เทคโนโลยี(Project 14) Website :https://proj14.ipst.ac.th/ 8. การวัดและประเมินผล 8.1 การวัดผล จุดประสงค์การเรียนรู้เชิง พฤติกรรม วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ 1. ให้เหตุผลเกี่ยวกับการ สร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (K) ตรวจกิจกรรมชวนคิด 4.7 กิจกรรมชวนคิด 4.7 ร้อยละ 70 ผ่าน เกณฑ์ 2. สามารถนำทฤษฎีบท เกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และสมบัติของ ตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.3 ข ข้อ 10 แบบฝึกหัดที่ 4.3 ข ข้อ 10 ร้อยละ 70 ผ่าน เกณฑ์
162 จุดประสงค์การเรียนรู้เชิง พฤติกรรม วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ รูปสามเหลี่ยม และรูป สี่เหลี่ยมไปใช้ในการให้ เหตุผล (P) 3. มีความมุ่งมั่นในการ ทำงาน (A) สังเกตพฤติกรรม แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้(คุณลักษณะ อันพึงประสงค์) ระดับคุณภาพ 3 ผ่าน เกณฑ์ 8.2 การประเมินผล ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1. ให้เหตุผล เกี่ยวกับการสร้าง พื้นฐานทาง เรขาคณิต (K) ทำแบบฝึกได้ อย่างถูกต้อง ร้อยละ 90 ขึ้น ไป ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 80 – 89 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 69 - -79 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องต่ำกว่าร้อย ละ 60 2. สามารถนำ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้น ขนาน และสมบัติ ของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมไป ใช้ในการให้เหตุผล (P) สามารถนำ ทฤษฎีบท เกี่ยวกับความ เท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้นขนาน และ สมบัติของรูป สามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยม ไปใช้ในการให้ เหตุผล สอดคล้องกับ คำตอบทั้งหมด สามารถนำทฤษฎี บทเกี่ยวกับความ เท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และ สมบัติของรูป สามเหลี่ยม และรูป สี่เหลี่ยมไปใช้ในการ ให้เหตุผล สอดคล้องกับ คำตอบอย่างถูกต้อง ร้อยละ 80 - 90 สามารถนำทฤษฎี บทเกี่ยวกับความ เท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และ สมบัติของรูป สามเหลี่ยม และรูป สี่เหลี่ยมไปใช้ในการ ให้เหตุผล สอดคล้องกับ คำตอบอย่างถูกต้อง ร้อยละ 60 - 79 สามารถนำทฤษฎี บทเกี่ยวกับความ เท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และ สมบัติของรูป สามเหลี่ยม และรูป สี่เหลี่ยมไปใช้ในการ ให้เหตุผล สอดคล้องกับ คำตอบอย่างถูกต้อง ต่ำกว่าร้อยละ 60
163 ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 3. มีความมุ่งมั่นใน การทำงาน (A) มีความมุ่งมั่นใน การทำงาน อย่างรอบคอบ จนงานประสบ ผลสำเร็จ เรียบร้อย ครบถ้วน สมบูรณ์ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนใหญ่ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนน้อย มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานแต่ไม่มีความ รอบคอบ ส่งผลให้ งานไม่ประสบ ผลสำเร็จอย่างที่ ควร
164 บรรทัดละ 1 คะแนน
165 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน 0.5 คะแนน
166 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ (ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์) เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ระดับ คุณภาพ (4) ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ ระดับ คุณภาพ (4) ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ ระดับ คุณภาพ (4) ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
167 เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ระดับ คุณภาพ (4) ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ ระดับ คุณภาพ (4) ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ ระดับ คุณภาพ (4) ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
168 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมิน ( นางสาวกมลรัตน์ เชี่ยวขจร ) ..................../.........................../..................
169 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... ..................................................................................................................................................... ......................... 3. แนวทางแก้ไขปัญหา .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาวกมลรัตน์ เชี่ยวขจร) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
170 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระสำคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................... (นางสุภาพร จรูญพงษ์) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระสำคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางพิสมัย เจริญรักษ์) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ
171 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 51 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เรื่อง แบบทดสอบท้ายบท เวลา 1 ชั่วโมง วันที่ 6 เดือน กุมภาพันธ์พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวกมลรัตน์ เชี่ยวขจร 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ได้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งซอฟต์แวร์ The Geometer’s Sketchpad หรือ ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง ( ค 2.2 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 นักเรียนสามารถสร้างรูปตามที่กำหนดและให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง (K) 1.2 นักเรียนสามารถนำสมบัติหรือทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมมาใช้ในการให้เหตุผลและ นำไปใช้ในชีวิตจริง (K) 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) - 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 4. สาระสำคัญ 1.บทนิยาม ส่วนของเส้นตรงที่ปิดหัวท้ายของส่วนของเส้นตรงที่ขนานกันและยาวเท่ากัน จะ ขนานกันและยาวเท่ากัน 2. ทฤษฎีบท ส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมใดๆ จะ ขนานกับด้านที่สามและยาวเป็นครึ่งหนึ่งของด้านที่สาม
172 5. สาระการเรียนรู้ การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบท้ายบทที่ 5 เรื่องการให้เหตุผลทางเรขาคณิต เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจ ของนักเรียนในเรื่องของการให้เหตุผลทางเรขาคณิต 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ - แบบทดสอบท้ายบทที่ 5 เรื่องการให้เหตุผลทางเรขาคณิต - ไมค์และลำโพง 7.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล - บทเรียนออนไลน์ วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และ เทคโนโลยี(Project 14) Website :https://proj14.ipst.ac.th/ 8. การวัดและประเมินผล 8.1 การวัดผล จุดประสงค์การเรียนรู้เชิง พฤติกรรม วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ 1.1 นักเรียนสามารถสร้างรูป ตามที่กำหนดและให้เหตุผล เกี่ยวกับการสร้าง (K) 1.2 นักเรียนสามารถนำสมบัติ หรือทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมมาใช้ในการให้ เหตุผลและนำไปใช้ในชีวิตจริง (K) ตรวจแบบทดสอบท้าย บทที่ 5 เรื่องการให้ เหตุผลทางเรขาคณิต แบบทดสอบท้ายบท ที่ 5 เรื่องการให้ เหตุผลทาง เรขาคณิต ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์
173 9.2 การประเมินผล ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1.1 นักเรียนสามารถสร้างรูป ตามที่กำหนดและให้เหตุผล เกี่ยวกับการสร้าง (K) 1.2 นักเรียนสามารถนำสมบัติ หรือทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมมาใช้ในการให้ เหตุผลและนำไปใช้ในชีวิตจริง (K) ทำแบบทดสอบ ได้อย่างถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้น ไป ทำแบบทดสอบ ได้อย่างถูกต้อง ร้อยละ 60 - 69 ทำแบบทดสอบ ได้อย่างถูกต้อง ร้อยละ 59-50 ทำแบบทดสอบ ได้อย่างถูกต้อง ต่ำกว่าร้อยละ 50
174 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ (ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์) เลขที่ ด้านความรู้ (K) ระดับคุณภาพ (4) ผ่านเกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
175 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ ..............................
176
177 .
178