คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม
ว31202 รายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์2 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาเกี่ยวกับสมดุลกล ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วง สมดุลต่อการเลื่อนที่ สมดุลต่อการหมุน เสถียรภาพ ของวัตถุ งานเนื่องจากแรงคงตัว งานเนื่องจากแรงไม่คงตัว กำลัง พลังงานกล การอนุรักษ์พลังงานกล เครื่องกล โมเมนตัม แรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม การดล การอนุรักษ์โมเมนตัม การชนและการดีดตัวแยกจากกัน การ เคลื่อนที่แบบโพเจกไทล์ การเคลื่อนที่แบบวงกลม รวมทั้งการนำความรู้ไปใช้ประโยชน์ ให้ผู้เรียนได้มีการสืบค้นข้อมูล การสืบเสาะความรู้ สำรวจตรวจสอบ ทดลอง อภิปราย อธิบาย สรุป และ แก้ปัญหาตามสถานการณ์ที่กำหนด โดยการใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ เพื่อให้เกิดความรู้ ความคิด ความเข้าใจ สามารถสื่อสารสิ่งทีเรียนรู้ มีความสามารถในการตัดสินใจ นำ ความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวัน มีจิตวิทยาศาสตร์ จริยธรรม คุณธรรมและค่านิยมที่เหมาะสม ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายสมดุลกลของวัตถุ โมเมนต์ และผลรวมของโมเมนต์ที่มีต่อการหมุน แรงคู่ควบและผลของแรง คู่ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระเมื่อวัตถุอยู่ในสมดุลกล และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง รวมทั้งทดลองและอธิบายสมดุลของแรงสามแรง 2. สังเกตและอธิบายสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุผ่านศูนย์กลางมวลของวัตถุและผล ของศูนย์ถ่วงที่มีต่อเสถียรภาพของวัตถุ 3. วิเคราะห์และคำนวณงานของแรงคงตัว จากสมการและพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับ ตำแหน่ง รวมทั้งอธิบาย และคำนวณกำลังเฉลี่ย 4. อธิบายและคำนวณพลังงานจลน์ พลังงานศักย์ พลังงานกล ทดลองหาความสัมพันธ์ระหว่างงานกับ พลังงานจลน์ ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของแรงที่ใช้ ดึงสปริงกับระยะที่สปริงยืดออกและความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่น รวมทั้งอธิบาย ความสัมพันธ์ระหว่างงานของแรงลัพธ์และพลังงานจลน์ และคำนวณงานที่เกิดขึ้นจากแรงลัพธ์ 5. อธิบายกฎการอนุรักษ์พลังงานกล รวมทั้งวิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับ การเคลื่อนที่ของวัตถุในสถานการณ์ต่าง ๆ โดยใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานกล 6. อธิบายการทำงาน ประสิทธิภาพและการได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลอย่างง่ายบางชนิด โดยใช้ความรู้ เรื่องงานและสมดุลกล รวมทั้งคำนวณประสิทธิภาพและการได้เปรียบเชิงกล 7. อธิบาย และคำนวณโมเมนตัมของวัตถุ และการดลจากสมการและพื้นที่ใต้กราฟ ความสัมพันธ์ระหว่างแรง ลัพธ์กับเวลา รวมทั้งอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงดลกับโมเมนตัม 8. ทดลอง อธิบาย และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนของวัตถุในหนึ่งมิติ ทั้งแบบยืดหยุ่น ไม่ยืดหยุ่น และการดีดตัวแยกจากกันในหนึ่งมิติซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม 9. อธิบาย วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ และทดลองการ เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
10. ทดลอง และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนที่ อัตราเร็วเชิงเส้น อัตราเร็ว เชิงมุม และมวลของวัตถุ ในการเคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบระดับ รวมทั้งคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่ เกี่ยวข้อง และประยุกต์ใช้ความรู้การเคลื่อนที่แบบวงกลม ในการอธิบายการโคจรของดาวเทียม รวม 10 ผลการเรียนรู้
การจัดหน่วยการเรียนรู้ รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ จำนวน ชั่วโมง สัดส่วนของคะแนน 4 สมดุลกล 10 15 5 งานและพลังงาน 17 15 6 โมเมนตัมและการชน 17 15 7 การเคลื่อนที่แนวโค้ง 12 5 สอบกลางภาค 2 20 สอบปลายภาค 2 30 รวม 60 100
โครงสร้างรายวิชา วิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิด รวบยอด จำนวน ชั่วโมง น้ำหนัก/ สัดส่วน ของคะแนน 4 สมดุลกล 1. อธิบายสมดุลกล ของวัตถุ โมมนต์และผลรวม ของโมเมนต์ที่มีต่อการหมุน แรงคู่ควบและผลของแรงคู่ ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพวัตถุอิสระเมื่อ วัตถุอยู่ในสมดุลกลและ คำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่ เกี่ยวข้อง รวมทั้งทดลอง และอธิบายสมดุลของแรง สามแรง 2. สังเกตและ อธิบายสภาพการเคลื่อนที่ ของวัตถุ เมื่อแรงที่กระทำ ต่อวัตถุผ่านศูนย์กลางมวล ของวัตถุ และผลของศูนย์ ถ่วงที่มีต่อเสถียรภาพของ วัตถุ สมดุลกลเป็นสภาพที่วัตถุรักษาสภาพ การเคลื่อนที่ให้คงเดิมคือหยุดนิ่งหรือ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว วัตถุจะ สมดุลต่อการเลื่อนที่คือหยุดนิ่งหรือ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเมื่อแรงลัพธ์ ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ วัตถุจะสมดุล ต่อการหมุนคือไม่หมุนหรือหมุนด้วย ความเร็วเชิงมุมคงตัวเมื่อผลรวมของ โมเมนต์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ เมื่อมี แรงคู่ควบกระทำต่อวัตถุ แรงลัพธ์เท่ากับ ศูนย์ทำให้วัตถุสมดุลต่อการเลื่อนที่แต่ไม่ สมดุลต่อการหมุน การเขียนแผนภาพ ของแรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระ สามารถ นำมาใช้ในการพิจารณาแรงลัพธ์และ ผลรวมของโมเมนต์ที่กระทำต่อวัตถุเมื่อ วัตถุอยู่ในสมดุลกล เมื่อออกแรงกระทำ ต่อวัตถุที่วางบนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน ในในแนวระดับ ถ้าแนวแรงนั้นกระทำ ผ่านศูนย์กลางมวลของวัตถุ วัตถุจะ เคลื่อนที่แบบเลื่อนที่โดยไม่หมุน วัตถุที่ อยู่ในสนามโน้มถ่วงสม่ำเสมอ ศูนย์กลาง มวลและศูนย์ถ่วงอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน ศูนย์ถ่วงของวัตถุมีผลต่อเสถียรภาพของ วัตถุ 10 15
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิด รวบยอด จำนวน ชั่วโมง น้ำหนัก/ สัดส่วน ของคะแนน 5 งานและ พลังงาน 3. วิเคราะห์ และคำนวณ งานของแรงคงตัว จาก สมการและพื้นที่ใต้กราฟ ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับ ตำแหน่ง รวมทั้งอธิบายและ คำนวณกำลังเฉลี่ย 4. อธิบายและคำนวณ พลังงานจลน์ พลังงานศักย์ พลังงานกล ทดลองหา ความสัมพันธ์ระหว่างงาน กับพลังงานจลน์ ความสัมพันธ์ระหว่างงาน กับพลังงานศักย์โน้มถ่วง ความสัมพันธ์ระหว่างขนาด ของแรงที่ใช้ดึงสปริงกับ ระยะที่สปริงยืดออกและ ความสัมพันธ์ระหว่างงาน กับพลังงานศักย์ยืดหยุ่น รวมทั้งอธิบายความสัมพันธ์ ระหว่างงานของแรงลัพธ์ และพลังงานจลน์ และ คำนวณงานที่เกิดขึ้นจาก แรงลัพธ์ 5 อธิบายฎกรอนุรักษ์ พลังงานกล รวมทั้งวิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ ของวัตถุในสถานการณ์ต่าง งานของแรงที่กระทำต่อวัตถุหาได้จาก ผลคูณของขนาดของแรงและขนาดของ การกระจัดกับ โคไซน์ของมุมระหว่าง แรงกับการกระจัด และงานที่ทำได้ใน หนึ่งหน่วยเวลา เรียกว่า กำลังเฉลี่ย พลังงานเป็นความสามารถในการทำงาน พลังงานจลน์เป็นพลังงานของวัตถุที่ กำลังเคลื่อนที่ พลังงานศักย์เป็นพลังงาน ที่เกี่ยวข้องกับตำแหน่งหรือรูปร่างของ วัตถุ พลังงานกลเป็นผลรวมของพลังงาน จลน์และพลังงานศักย์ แรงที่ทำให้เกิด งานโดยงานของแรงนั้นไม่ขึ้นกับเส้นทาง การเคลื่อนที่ เรียกว่า แรงอนุรักษ์ งาน และพลังงานมีความสัมพันธ์กัน โดยงาน ของแรงลัพธ์เท่ากับพลังงานจลน์ของ วัตถุที่เปลี่ยนไป ตามทฤษฎีบทงานพลังงานจลน์ ถ้างานที่เกิดขึ้นกับวัตถุเป็นงานเนื่องจาก แรงอนุรักษ์เท่านั้น พลังงานกลของวัตถุ จะคงตัว ซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานกล โดยที่พลังงานศักย์อาจเปลี่ยนเป็น พลังงานจลน์ กฎการอนุรักษ์พลังงานกลใช้วิเคราะห์ การเคลื่อนที่ต่าง ๆ การทำงานของเครื่องกลอย่างง่าย ใช้ หลักของงานและสมดุลกลประกอบการ พิจารณาประสิทธิภาพ และการ ได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลอย่างง่าย 17 15
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิด รวบยอด จำนวน ชั่วโมง น้ำหนัก/ สัดส่วน ของคะแนน ๆ โดยใช้กฎการอนุรักษ์ พลังงานกล 6. อธิบายการทำงาน ประสิทธิภาพและการได้ ปรียบเชิงกลของเครื่องกล อย่างง่ายบางชนิดโดยใช้ ความรู้เรื่องงานและสมดุล กล รวมทั้งคำนวณ ประสิทธิภาพและการ ได้เปรียบเชิงกล 6 โมเมนตัม และการชน 7. อธิบาย และ คำนวณโมเมนตัมของวัตถุ และการดลจากสมการและ พื้นที่ได้กราฟความสัมพันธ์ ระหว่างแรงลัพธ์กับเวลา รวมทั้งอธิบายความสัมพันธ์ ระหว่างแรงดลกับโมเมนตัม 8. ทดลอง อธิบาย และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนของวัตถุใน หนึ่งมิติทั้งแบบยืดหยุ่น ไม่ยึดหยุ่น และการดีดตัว แยกจากกันในหนึ่งมิติซึ่ง เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์ โมเมนตัม วัตถุที่เคลื่อนที่จะมีโมเมนตัมซึ่งเป็น ปริมาณเวกเตอร์มีค่าเท่ากับผลคูณ ระหว่างมวลและความเร็วของวัตถุ เมื่อมี แรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุจะทำให้โมเม นตัมของวัตถุเปลี่ยนไป โดยแรงลัพธ์ เท่ากับอัตราการเปลี่ยน โมเมนตัมของวัตถุ แรงลัพธ์ที่กระทำต่อ วัตถุในเวลาสั้น ๆ เรียกว่า แรงดล โดย ผลคูณของแรงดลกับเวลา เรียกว่า การ ดล ซึ่งการดลอาจหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟ ระหว่างแรงดลกับเวลา ในการชนกันของวัตถุและการดีดตัวออก จากกันของวัตถุในหนึ่งมิติ เมื่อไม่มีแรง ภายนอกมากระทำ โมเมนตัมของระบบ มีค่าคงตัวเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์ โมเมนตัม ในการชนกันของวัตถุ พลังงานจลน์ของระบบอาจคงตัวหรือไม่ ก็ได้ การชนที่พลังงานจลน์ของระบบคง 17 15
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิด รวบยอด จำนวน ชั่วโมง น้ำหนัก/ สัดส่วน ของคะแนน ตัวเป็นการชนแบบยืดหยุ่น ส่วนการชน ที่พลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัวเป็น การชนแบบไม่ยืดหยุ่น 7 การ เคลื่อนที่ และแนว โค้ง 9 อธิบาย วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ แบบโพรเจกไทล์และทดลอง การเคลื่อนที่แบบโพรเจก ไทล์ 10. ทดลอง และ อ ธ ิ บ ายค ว า ม ส ั ม พ ั น ธ์ ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมี ของการเคลื่อนที่ อัตราเร็ว เชิงเส้น อัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุใการ เคลื่อนที่แบบวงกลมใน ร ะ น า บ ร ะ ด ั บ ร ว ม ทั้ง คำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่ เกี่ยวข้อง และประยุกต์ใช้ ความรู้การเคลื่อนที่แบบ วงกลมในการอธิบายการ โคจรของดาวเทียม การเคลื่อนที่แนวโค้งพาราโบลาภายใต้ สนามโน้มถ่วง โดยไม่คิดแรงต้านของ อากาศเป็นการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ วัตถุมีการเปลี่ยนตำแหน่งในแนวดิ่งและ แนวระดับพร้อมกันและเป็นอิสระต่อกัน การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งเป็นการเคลื่อนที่ ที่มีแรงโน้มถ่วงกระทำจึงมีความเร็วไม่คง ตัว วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมหรือส่วนของ วงกลม เรียกว่า วัตถุนั้นมีการเคลื่อนที่ แบบวงกลม ซึ่งมี แรงลัพธ์ที่กระทำกับ วัตถุในทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง เรียกว่า แรงสู่ ศูนย์กลาง ทำให้เกิดความเร่ง สู่ศูนย์กลางที่มีขนาดสัมพันธ์กับรัศมีของ การเคลื่อนที่และอัตราเร็วเชิงเส้นของ วัตถุ และแรงสู่ศูนย์กลางมีความสัมพันธ์กับ อัตราเร็วเชิงมุม ดาวเทียมที่โคจรในแนว วงกลมรอบโลกมีแรงดึงดูดที่โลกกระทำ ต่อดาวเทียมเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ดาวเทียมที่มีวงโคจรค้างฟ้าในระนาบ ของเส้นศูนย์สูตรมีคาบการโคจรเท่ากับ คาบการหมุนรอบตัวเองของโลก 12 5 รวมระหว่างภาค 50 สอบกลางภาค 20
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิด รวบยอด จำนวน ชั่วโมง น้ำหนัก/ สัดส่วน ของคะแนน ปลายภาค 30 รวม 100
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วย สมดุลกล จำนวน 10 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง สมดุลกล เวลาเรียน……2…..ชั่วโมง ครูผู้สอน นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 8. อธิบายสมดุลกลของวัตถุ โมเมนต์ และผลรวมของโมเมนต์ที่มีต่อการหมุน แรงคู่ควบและ ผลของแรงคู่ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระเมื่อวัตถุอยู่ในสมดุลกล และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง รวมทั้งทดลองและอธิบายสมดุลของแรงสามแรง 2. สาระสำคัญ สภาพสมดุล หมายถึง สภาวะที่วัตถุสามารถรักษาสภาพการเคลื่อนที่เดิมของวัตถุนั้น คือ วัตถุอาจหยุด นิ่ง หรือ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวหรือ หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัว สมดุลสถิต เป็นสมดุลของวัตถุที่หยุดนิ่งไม่ล้ม และไม่หมุน สมดุลจลน์ เป็นสมดุลของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว หรือ หมุนโดยมีความเร็วเชิงมุมคงตัว 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ 1) อธิบายความหมายของสมดุลกล สมดุลสถิต และสมดุลจลน์ได้ 3.2 ด้านทักษะกระบวนการ 2) ยกตัวอย่างของสมดุลกล สมดุลสถิต และสมดุลจลน์ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3) ใฝ่เรียนรู้ 4. สาระการเรียนรู้ วัตถุที่อยู่ในสมดุลกล หรือเรียกสั้นๆ ว่าสมดุล (equilibrium)คือวัตถุที่รักษาสภาพการเคลื่อนที่ให้คง เดิม วัตถุที่อยู่ในสมดุลสถิต (static equilibrium) คือ วัตถุที่อยู่นิ่งและไม่มีการหมุน วัตถุที่อยู่ในสมดุลจลน์ (dynamic equilibrium) คือ วัตถุที่มีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว หรือ มีการหมุนด้วยอัตราเร็วคงตัว วัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่ (translational equilibrium) คือ วัตถุที่หยุดนิ่งหรือมีการเคลื่อนที่ด้วย ความเร็วคงตัว วัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการหมุน (rotational equilibrium) คือ วัตถุที่ไม่มีการหมุนหรือหมุนด้วย อัตราเร็ว คงตัว
5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติศาสน์กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ขั้นสร้างความสนใจ 1.1 ครูเปิดวีดีทัศน์การทดลอง ส้อมสมดุล จาก (http://www.youtube.com/watch?v=OMqakMMuj5g) และ ( http://www.youtube.com/watch?v=rjUnZxkjCMI&feature=related) ให้นักเรียนสังเกตการเกิดผลของ การทดลองนี้ และครูถามนักเรียนว่าการทดลองดังกล่าวเกิดขึ้นเพราะอะไร(คำตอบเป็นแบบปลายเปิด) 1.2 ครูเปิดวีดิทัศน์การเล่นไม้กระดก (http://www.youtube.com/watch?v=pII6WCv7pWA) และถามนักเรียนว่าสังเกตเห็นอะไรบ้าง (แนวคำตอบ : เด็กคนตัวใหญ่กว่าต้องถีบตัวขึ้นจึงจะสามารถทำให้ฝ่ายที่ตัวเล็กกว่าเลื่อนตัวลงมาได้) 1.3 ครูเปิดวีดีทัศน์ สภาพสมดุลให้นักเรียนได้ศึกษา เหตุผลของไม้กระดก 1.4 ครูทบทวนกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎข้อที่ 1 ของนิวตัน วัตถุจะรักษาสภาพอยู่นิ่งหรือสภาพเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอ นอกจากจะมีแรงลัพธ์ที่มีค่าไม่เท่ากับ ศูนย์ แสดงว่าวัตถุพยายามรักษาสภาพเดิมของวัตถุอยู่เสมอ ถ้าอยู่นิ่งก็จะอยู่นิ่งตลอด ถ้าเคลื่อนที่ก็จะเคลื่อนที่ด้วย ความเร็วคงที่ กฎข้อนี้จึงเรียกว่า " กฎความเฉื่อย " กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน เมื่อมีแรงลัพธ์ที่มีค่าไม่เท่ากับศูนย์มากระทำต่อวัตถุ จะทำให้วัตถุเกิดความเร่งในทิศเดียวกับแรงลัพธ์ ที่มากระทำและขนาดของความเร่งนี้จะแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ กฎข้อที่ 3 ของนิวตัน ทุกแรงกิริยาย่อมมีแรงปฏิกิริยาขนาดเท่ากันกระทำในทิศตรงกันข้ามเสมอ หรือแรงกระทำซึ่งกันและ กันของวัตถุสองก้อนย่อมมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม 2. ขั้นสำรวจและค้นหา 2.1 ครูให้นักเรียนใช้เครื่องชั่งสปริงเกี่ยวถุงทราย1ถุงและถือไว้นิ่งๆ จากนั้นตอบคำถามในใบงาน เรื่องสถาพสมดุล ในตอนที่ 1 ว่า
- เครื่องชั่งสปริงอ่านน้ำหนักของถุงทรายเป็นเท่าใด (4.9 N) - สภาพการเคลื่อนที่ของถุงทรายขณะนี้เป็นอย่างไร (อยู่นิ่ง) - มีแรงใดกระทำต่อถุงทรายบ้าง (PและW) - เขียนแผนภาพวัตถุอิสระที่ถุงทราย (เขียนได้ดังรูป) - แรงที่กระทำต่อถุงทรายเหล่านั้นสัมพันธ์กันอย่างไร (ขนาดของแรงทั้งสองเท่ากันแต่ทิศทางตรง ข้าม) - แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่าใด (แรงลัพธ์เป็นศูนย์) 2.2 ครูให้นักเรียนใช้เครื่องชั่งสปริงเกี่ยวกับถุงทราย 1 ถุง และดึงถุงทรายขึ้นหรือหย่อนลงช้า ๆด้วย ความเร็วคงตัว จากนั้นตอบคำถามในใบงานเรื่องสภาพสมดุล ในตอนที่ 2 ว่า - เครื่องชั่งสปริงอ่านค่าได้เท่าใด แตกต่างจากเมื่อถุงทรายอยู่นิ่งหรือไม่อย่างไร (4.9 N เท่ากับการ อ่านค่าเมื่อถุงทรายหยุดนิ่ง) - สภาพการเคลื่อนที่ของถุงทรายขณะนี้เป็นอย่างไร (เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว) - แรงที่กระทำต่อถุงทรายขณะนี้เป็นสัมพันธ์กันอย่างไร (แรงลัพธ์เป็นศูนย์) - สภาพการเคลื่อนที่ของถุงทรายขณะนี้เป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันหรือไม่อย่างไร (เป็นไป ตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน โดยแรงลัพธ์เท่ากับศูนย์ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว) 3. ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป 3.1 จากการตอบคำถามและร่วมกันอภิปรายในการทำกิจกรรมข้อที่ 1 นักเรียนควรสรุปได้ว่าวัตถุจะ รักษาสภาพนิ่งเมื่อแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับศูนย์และขณะที่วัตถุอยู่นิ่งจัดว่าวัตถุอยู่ในสภาพสมดุล 3.2 ครูชี้ให้นักเรียนเห็นความแตกต่างระหว่างสมดุลสถิตและสมดุลจลน์ คือ วัตถุที่อยู่ในสมดุลสถิต วัตถุจะหยุดนิ่ง ส่วนสมดุลจลน์ วัตถุมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว หรือ หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัว 3.3 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า ขณะวัตถุอยู่นิ่ง แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ซึ่งเป็นไปตาม กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน สภาพวัตถุที่อยู่นิ่งนี้ เรียกว่า วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และจัดเป็นสมดุลสถิต 3.4 จากการตอบคำถามและร่วมกันอภิปรายในการทำกิจกรรมข้อที่ 2 นักเรียนควรสรุปได้ว่า ขณะ วัตถุกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์เช่นเดียวกับเมื่อวัตถุหยุดนิ่ง ดังนั้นสภาพที่วัตถุ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเรียกว่า วัตถุสมดุลต่อการเลื่อนที่ และจัดเป็นสมดุลจลน์ 4. ขั้นขยายความรู้ 4.1 ครูชี้ให้นักเรียนสังเกตว่า เมื่อมีแรง 2 แรงกระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุสมดุลต่อการเลื่อนที่แรง ⃑ W⃑⃑⃑
ทั้งสองจะมีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นแรงลัพธ์ของแรงทั้งสองเป็นศูนย์ 4.2 ครูอธิบายว่า เมื่อพิจารณาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ วัตถุที่คงสภาพการเคลื่อนที่เดิม คือ หยุดนิ่ง หรือ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว จัดว่า วัตถุนั้น สมดุลต่อการเลื่อนที่ ซึ่งจากกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ได้ว่า เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุ โดยแรงลัพธ์เป็นศูนย์ วัตถุจะคงสภาพการเคลื่อนที่เดิม ดังนั้น วัตถุจะอยู่ในสมดุลต่อการ เลื่อนที่มีเงื่อนไข คือ แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ ถ้าให้ ⃑ แทนแรงต่างๆที่กระทำต่อวัตถุ ( i= 1 , 2 , 3 ,….,n ) ดังนั้น ∑ ⃑ n =1 = 0 เมื่อพิจารณาเกี่ยวกับการหมุนของวัตถุ ซึ่งเรียนมาแล้วในบทของการเคลื่อนที่แบบหมุนวัตถุจะไม่หมุน หรือ หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัวต่อทอร์กหรือโมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์จัดว่าเป็นสมดุลต่อการหมุน ดังนั้นเงื่อนไขของสมดุลต่อการหมุน คือ ผลรวมของทอร์กลัพธ์หรือโมเมนต์ลัพธ์กระทำต่อวัตถุรอบแกนหมุนใด ๆ เป็น ศูนย์ ถ้าให้ ⃑⃑ แทน ทอร์กต่างๆ หรือ i แทนโมเมนต์ของแรงต่าง ๆ ดังนั้น ∑ ⃑⃑ n =1 = 0 หรือ ∑i n =1 = 0 4.3 ครูยกตัวอย่างใบพัดลมที่กำลังหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัวโดยไม่ส่ายไปมา แล้วถามนักเรียน ว่า ระบบดังกล่าวเป็นระบบที่อยู่ในสมดุลแบบใด (นักเรียนควรตอบได้ว่า ใบพัดพัดลมหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัว แสดงว่าทอร์กลัพธ์กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ จึงเป็นสมดุลต่อการหมุน) 5. ขั้นประเมินผล 5.1 ครูถามนักเรียนว่า สะพานพระราม 8 อยู่ในสภาพสมดุลหรือไม่เพราะเหตุใด (แนวคำตอบ : อยู่ในสภาพสมดุล และเป็นสมดุลสถิต เนื่องจากอยู่นิ่งโดยไม่ล้ม) 5.2 ครูให้นักเรียนทำคำถามทดสอบความเข้าใจ 4.1 ในหนังสือเรียนฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. 8. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 8.1 เอกสารและ power point ประกอบการสอน เรื่อง สมดุลกล 8.2 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ 2 ชั้นม. 4 สสวท. 8.3 ใบงาน เรื่อง สภาพสมดุล 8.4 ถุงทรายและเครื่องชั่งสปริง แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องคอมพิวเตอร์ของโรงเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียน 3. สื่อมัลติมีเดีย จากอินเตอร์เน็ต
9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน ความรู้ (K) อธิบายความหมายของสมดุลกล สมดุลสถิต และสมดุลจลน์ได้ -วัดจากคำถามทดสอบความ เข้าใจ 4.1 ในหนังสือเรียน ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. -วัดจากใบงาน เรื่อง สภาพ สมดุล -คำถามทดสอบความเข้าใจ 4.1 ในหนังสือเรียนฟิสิกส์ เพิ่มเติม 2 สสวท. -ใบงาน เรื่อง สภาพสมดุล - นักเรียนทำคำถามทดสอบความ เข้าใจ 4.1 ถูกต้องร้อยละ 80 - นักเรียนทำใบงาน เรื่อง สภาพสมดุล ถูกต้อง ร้อยละ 80 ทักษะ/กระบวนการ (P) ยกตัวอย่างของสมดุลกล สมดุลสถิต และสมดุลจลน์ได้ -วัดจากคำถามทดสอบความ เข้าใจ 4.1 ในหนังสือเรียน ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. -วัดจากใบงาน เรื่อง สภาพ สมดุล -คำถามทดสอบความเข้าใจ 4.1 ในหนังสือเรียนฟิสิกส์ เพิ่มเติม 2 สสวท. -ใบงาน เรื่อง สภาพสมดุล - นักเรียนทำคำถามทดสอบความ เข้าใจ 4.1 ถูกต้องร้อยละ 80 - นักเรียนทำใบงาน เรื่อง สภาพสมดุล ถูกต้อง ร้อยละ 80 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ใฝ่เรียนรู้ -คำถามทดสอบความเข้าใจ 4.1 ในหนังสือเรียนฟิสิกส์ เพิ่มเติม 2 สสวท. -ใบงาน เรื่อง สภาพสมดุล -คำถามทดสอบความเข้าใจ 4.1 ในหนังสือเรียนฟิสิกส์ เพิ่มเติม 2 สสวท. -ใบงาน เรื่อง สภาพสมดุล - นักเรียนทำคำถามทดสอบความ เข้าใจ 4.1 ครบตามกำหนดเวลา ร้อย ละ 80 - นักเรียนทำใบงาน เรื่อง สภาพสมดุล ครบตามกำหนดเวลา ร้อยละ 80 10. การบูรณาการ หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง สหกรณ์ อื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………… ........................................................................................................................... .............................................. ประเมินผลลัพธ์ (KPA) ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียนจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้บูรณาการหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพียง 11. เอกสารอ้างอิง/บรรณานุกรม สถาบันส่งเสริมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.กระทรวงศึกษาธิการ.2560.หนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ เล่ม 2.กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 12.1 ผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 12.2 ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... 12.3 แนวทางการแก้ไข ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ.........................................................................ครูผู้สอน (นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก) 12.4 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/หัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ/ผู้นิเทศ/หัวหน้ากลุ่มสาระฯ ............................................................................................................................................................ .......... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ ............................................................... ( ..............................................................) ตำแหน่ง .....................................................
ชื่อ...............................................................................................เลขที่.............. ชั้น................ ใบงาน เรื่องสภาพสมดุล ตอนที่ 1 ให้นักเรียนใช้เครื่องชั่งสปริงเกี่ยวถุงทราย 1 ถุงและถือไว้นิ่งๆ แล้วตอบคำถาม ต่อไปนี้ 1. เครื่องชั่งสปริงอ่านน้ำหนักของถุงทรายเป็นเท่าใด..................................................................... 2. สภาพการเคลื่อนที่ของถุงทรายขณะนี้เป็นอย่างไร..................................................................... 3. มีแรงใดกระทำต่อถุงทรายบ้าง................................................................................................... 4. เขียนแผนภาพวัตถุอิสระที่ถุงทราย 5. แรงที่กระทำต่อถุงทรายเหล่านั้นสัมพันธ์กันอย่างไร .............................................................................................. ................................................................................................ 6. แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่าใด .................................. ................................................................................................ ตอนที่ 2 ให้นักเรียนใช้เครื่องชั่งสปริงเกี่ยวถุงทราย 1 ถุง และดึงถุงทรายขึ้นหรือหย่อนลง ช้า ๆ ด้วยความเร็วคงตัวและตอบคำถามต่อไปนี้ 1. เครื่องชั่งสปริงอ่านค่าได้เท่าใด แตกต่างจากเมื่อถุงทรายอยู่นิ่งหรือไม่อย่างไร......................... ....................................................................................................................................................... 2. สภาพการเคลื่อนที่ของถุงทรายขณะนี้เป็นอย่างไร..................................................................... 3. แรงที่กระทำต่อถุงทรายขณะนี้เป็นสัมพันธ์กันอย่างไร.............................................................. ....................................................................................................................................................... 4. สภาพการเคลื่อนที่ของถุงทรายขณะนี้เป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันหรือไม่อย่างไร .......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ภาพวัตถุอิสระ
เฉลยใบงาน เรื่องสภาพสมดุล ตอนที่ 1 ให้นักเรียนใช้เครื่องชั่งสปริงเกี่ยวถุงทราย 1 ถุงและถือไว้นิ่งๆ แล้วตอบคำถาม ต่อไปนี้ 1. เครื่องชั่งสปริงอ่านน้ำหนักของถุงทรายเป็นเท่าใด.......................... (4.9 N)................................ 2. สภาพการเคลื่อนที่ของถุงทรายขณะนี้เป็นอย่างไร............... (อยู่นิ่ง)..................................... 3. มีแรงใดกระทำต่อถุงทรายบ้าง.............(⃑ และ⃑⃑⃑ )……........................................................ 4. เขียนแผนภาพวัตถุอิสระที่ถุงทราย 5. แรงที่กระทำต่อถุงทรายเหล่านั้นสัมพันธ์กันอย่างไร ........ (ขนาดของแรงทั้งสองเท่ากันแต่ทิศทางตรงข้าม)......... ............................................................................................... 6. แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่าใด ..(แรงลัพธ์เป็นศูนย์).... ................................................................................................ ตอนที่ 2 ให้นักเรียนใช้เครื่องชั่งสปริงเกี่ยวถุงทราย 1 ถุง และดึงถุงทรายขึ้นหรือหย่อนลงช้าๆ ด้วยความเร็วคงตัวและตอบคำถามต่อไปนี้ 1. เครื่องชั่งสปริงอ่านค่าได้เท่าใด แตกต่างจากเมื่อถุงทรายอยู่นิ่งหรือไม่อย่างไร......................... ............... (4.9 N เท่ากับการอ่านค่าเมื่อถุงทรายหยุดนิ่ง).................................................... 2. สภาพการเคลื่อนที่ของถุงทรายขณะนี้เป็นอย่างไร..... (เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว).............. 3. แรงที่กระทำต่อถุงทรายขณะนี้เป็นสัมพันธ์กันอย่างไร.............................................................. ................... (⃑ = −⃑⃑⃑ และแรงลัพธ์เป็นศูนย์) .............................................................. 4. สภาพการเคลื่อนที่ของถุงทรายขณะนี้เป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันหรือไม่อย่างไร........ (เป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน โดยแรงลัพธ์เท่ากับศูนย์ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วย ความเร็วคงตัว)...................................................................................................................... ภาพวัตถุอิสระ
คำถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.1 1. การยืนนิ่งโดยมือข้างหนึ่งถือกระเป๋าเป็นการอยู่ในสมดุลหรือไม่ เพราะเหตุใด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 2. ยกตัวอย่างวัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่มา 2 ตัวอย่าง ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 3. ยกตัวอย่างวัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการหมุนมา 2 ตัวอย่าง ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 4. นักกรีฑาที่กำลังวิ่งแข่ง 100 เมตร อยู่ในสมดุลกลหรือไม่ เพราะเหตุใด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 5. เป็นไปได้หรือไม่ ที่วัตถุหนึ่งจะอยู่ในสมดุลจลน์และสมดุลต่อการเลื่อนที่พร้อมกัน ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................
เฉลยคำถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.1 1. การยืนนิ่งโดยมือข้างหนึ่งถือกระเป๋าเป็นการอยู่ในสมดุลหรือไม่ เพราะเหตุใด การยืนนิ่งโดยมือข้างหนึ่งถือกระเป๋าเป็นการอยู่ในสมดุลสถิต เพราะไม่มีการเคลื่อนที่ และไม่มีการหมุน 2. ยกตัวอย่างวัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่มา 2 ตัวอย่าง เสาธง อนุสาวรีย์ 3. ยกตัวอย่างวัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการหมุนมา 2 ตัวอย่าง ม้าหมุนที่กำลังหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัว หรือ กังหันลมที่อยู่นิ่ง 4. นักกรีฑาที่กำลังวิ่งแข่ง 100 เมตร อยู่ในสมดุลกลหรือไม่ เพราะเหตุใด ไม่อยู่ในสมดุลกล เพราะมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วไม่คงตัว 5. เป็นไปได้หรือไม่ ที่วัตถุหนึ่งจะอยู่ในสมดุลจลน์และสมดุลต่อการเลื่อนที่พร้อมกัน เป็นไปได้ เช่น กรณีที่วัตถุมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 รายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วย สมดุลกล จำนวน 10 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วง เวลาเรียน……1…..ชั่วโมง ครูผู้สอน นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 9. สังเกตและอธิบายสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุผ่านศูนย์กลางมวลของ วัตถุและผลของศูนย์ถ่วงที่มีต่อเสถียรภาพของวัตถุ 2. สาระสำคัญ ศูนย์กลางมวล (center of mass, CM) คือ จุดที่เปรียบเสมือนเป็นจุดรวมมวลของวัตถุทั้งก้อน ซึ่ง อยู่ประจำที่แน่นอนและไม่ขึ้นกับสถานที่และอาจไม่อยู่ภายในเนื้อของวัตถุ เช่น ศูนย์กลางมวลของวงแหวน ศูนย์ถ่วง (center of gravity, CG) คือจุดที่แรงโน้มถ่วงของโลกกระทำต่อวัตถุ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ 1) อธิบายความหมายของศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงของวัตถุสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ เมื่อ แรงที่กระทำต่อวัตถุผ่านศูนย์กลางมวลของวัตถุได้ 3.2 ด้านทักษะกระบวนการ 2) คำนวณหาตำแหน่งของศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงของวัตถุและนำเงื่อนไขของสมดุลของวัตถุไป แก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3) ใฝ่เรียนรู้ 4. สาระการเรียนรู้ ศูนย์กลางมวล เป็นตำแหน่งที่เปรียบเสมือนเป็นจุดรวมของมวลวัตถุทั้งก้อน สำหรับวัตถุแข็งเกร็งก้อนหนึ่ง จะ มีศูนย์กลางมวลเพียงจุดเดียว ซึ่งอาจอยู่ภายในหรือภายนอกเนื้อวัตถุก็ได้ ในกรณีที่มีแรงกระทำต่อวัตถุ ถ้าแรง ลัพธ์อยู่ในแนวผ่านศูนย์กลางมวลวัตถุจะเคลื่อนที่โดยไม่หมุน ศูนย์ถ่วง เป็นตำแหน่งที่แรงลัพธ์ของแรงดึงดูดของโลกกระทำต่อวัตถุ โดยทั่วไปศูนย์ถ่วงและ ศูนย์กลางมวลจะอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน วัตถุอยู่ในสมดุลของวัตถุ ในการพิจารณาสมดุลของวัตถุนั้นจะต้องพิจารณาทั้งสมดุลต่อการเลื่อนที่ และสมดุลต่อการหมุน จึงจะเรียกว่า วัตถุอยู่ในสมดุลของวัตถุ สภาพสมดุลที่สมบูรณ์ คือ สภาพที่วัตถุสมดุลต่อการเลื่อนที่(อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่) และวัตถุสมดุลต่อการหมุน (ไม่หมุน) พร้อม ๆ กัน พบว่า ∑ = 0 และ ∑ = 0 ด้วย การหาค่าโมเมนต์รวม
รอบจุดหมุนใด ๆ (จุดใดก็ได้) ผลที่ได้มีค่าเหมือนกัน คือ ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกาเท่ากับผลรวมของ โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติศาสน์กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ขั้นสร้างความสนใจ 1.1 ครูถามนักเรียนว่า วัตถุทุกชนิดมีศูนย์ถ่วงหรือไม่ และอยู่ตำแหน่งใด และให้นักเรียน ช่วยกันตอบคำถามปากเปล่า หรือครูสุ่มถามนักเรียนเป็นรายบุคคล (แนวคำตอบ: หากวัตถุหรือระบบอยู่ ภายใต้สนามแรงโน้มถ่วงที่เป็นเอกภาพ มักเรียกศูนย์กลางมวลว่าเป็น ศูนย์ถ่วง (center of gravity) คือ ตำแหน่งที่วัตถุนั้นถูกกระทำโดยแรงโน้มถ่วง) 1.2 ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยตั้งคำถามว่า นักเรียนรู้จักหอเอนเมืองปิซาหรือไม่ มีลักษณะอย่างไร และทำไมหอเอนเมืองปิซาจึงตั้งเอนอยู่โดยไม่ล้มลง เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบได้อย่างอิสระ 2. ขั้นสำรวจและค้นหา 2.1 ครูสุ่มนักเรียนออกมาหน้าชั้น 2 คน ให้นั่งตัวตรงเท้าวางตั้งฉากกับพื้น จากนั้นให้ นักเรียนลุกขึ้นยืนโดยมีเงื่อนไขห้ามโน้มตัวมาข้างหน้า และห้ามเลื่อนเท้าเข้าหาเก้าอี้ ให้นักเรียนสังเกตสิ่งที่ เกิดขึ้น (นักเรียนจะลุกขึ้นไม่ได้) 2.2 ครูให้นักเรียน 2 คนเดิมลุกขึ้นโดยให้โน้มตัวมาข้างหน้าและเลื่อนเท้าเข้าหาเก้าอี้ ให้ นักเรียนสังเกตสิ่งที่เกิดขึ้น (นักเรียนลุกขึ้นยืนได้สะดวก) 2.3 ครูถามนักเรียนว่าเพราะเหตุใดเหตุการณ์จึงเป็นเช่นนั้น 2.4 ครูนำกล่องสี่เหลี่ยมมาวางบนโต๊ะหน้าชั้นเรียน ในตอนแรกวางวัตถุให้อยู่นิ่งโดยไม่ออก แรงกระทำ ต่อมาออกแรงกระทำด้านข้างของวัตถุซึ่งสูงจากพื้นเป็นระยะ h1 โดยที่วัตถุยังคงหยุดนิ่ง เหมือนเดิม จากนั้นครูเลื่อนตำแหน่งที่ออกแรงดันกล่องให้สูงขึ้นอีก จนกระทั่งกล่องเริ่มจะล้ม สมมติสูงจากพื้น เป็นระยะ h2 ครูถามนักเรียนว่าเพราะเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น 2.5 ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม 4.1 ศูนย์กลางมวลกับสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ ในหนังสือเรียน ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. และร่วมกันสรุปผลและอภิปรายผล
3. ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป 3.1 ครูสุ่มนักเรียนตอบคำถามว่าเพราะเหตุใดเมื่อนักเรียนนั่งตัวตรงเท้าวางตั้งฉากกับพื้นจึง ไม่สามารถลุกขึ้นได้ แต่เมื่อโน้มตัวมาข้างหน้าและเลื่อนเท้าเข้าหาเก้าอี้จึงสามารถลุกขึ้นยืนได้สะดวก (คำตอบ ปลายเปิด) 3.2 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า การลุกขึ้นจากเก้าอี้ไม่ได้เมื่อนั่งตัวตรงนั้น เนื่องจากศูนย์ ถ่วงของคนอยู่นอกเท้าซึ่งเป็นฐานในการรับน้ำหนักเมื่อพยายามลุกขึ้นจึงเกิดโมเมนต์เนื่องจากน้ำหนักทำให้ลุก ขึ้นไม่ได้ แต่เมื่อโน้มตัวมาด้านหน้าและเลื่อนเท้าเข้าหาเก้าอี้ ศูนย์ถ่วงของคนจะอยู่ในบริเวณเท้าเมื่อให้เท้าเป็น จุดหมุนจึงไม่เกิดโมเมนต์ที่ดึงคนกลับลงมา ดังนั้นจึงลุกขึ้นจากเก้าอี้ได้ 3.3 ครูเน้นให้กับนักเรียนว่า การหาศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงนั้นหาได้โดยวิธีที่ต่างกันศูนย์ ถ่วงหาได้จากการที่ออกแรงต้านน้ำหนักของวัตถุตรงตำแหน่งที่พอดีทำให้วัตถุสมดุล แนวแรงที่ต้านน้ำหนักของ วัตถุจะผ่านศูนย์ถ่วงพอดี แต่การหาศูนย์กลางมวลหาได้จากการออกแรงดันวัตถุแล้วทำให้วัตถุเลื่อนที่โดยไม่ เกิดการหมุน แนวแรงนี้จะผ่านศูนย์กลางมวล ในสถานการณ์ทั่วไป ศูนย์ถ่วงและศูนย์กลางมวลของวัตถุเป็นจุด เดียวกัน แต่มีบางกรณีที่อาจไม่เป็นจุดเดียวกัน 3.4 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและอภิปรายผลกิจกรรม 4.1 ศูนย์กลางมวลกับสภาพการ เคลื่อนที่ของวัตถุ ในหนังสือเรียนฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. จนได้ข้อสรุปดังนี้ 1. เมื่อใช้ดินสอดันขอบหนังสือในแนวดินสอผ่านประมาณจุดกึ่งกลางของหนังสือ จะพบว่า หนังสือมีการเลื่อนที่โดยไม่เกิดการหมุน แต่ถ้าตำแหน่งที่ดันหนังสือมีแนวดินสอไม่ผ่านจุดกึ่งกลางของหนังสือ หนังสือจะมีการเลื่อนที่และหมุนไปพร้อมกัน 2. เมื่อขีดเส้นบนกระดาษขาวจากตำแหน่งที่ใช้ดินสอดันขอบหนังสือแล้วทำให้หนังสือเลื่อนที่ โดยไม่หมุน ไปยังขอบอีกด้านของหนังสือ พบว่า เส้นแต่ละเส้นมาตัดกันที่จุด ๆ หนึ่ง จุดนี้เป็นจุดที่เมื่อมีแรง กระทำผ่านแล้วทำให้วัตถุมีการเลื่อนที่เพียงอย่างเดียว โดยไม่มีการหมุน ครูให้ความรู้เพิ่มเติมว่า จุดที่เมื่อมีแรงกระทำผ่านแล้วทำให้วัตถุมีการเลื่อนเพียงอย่างเดียว โดยไม่มีการหมุน และเป็นจุดที่เสมือนมวลของวัตถุทั้งก้อนมารวมกัน เรียกว่า ศูนย์กลางมวล ของวัตถุซึ่งไม่ เปลี่ยนตำแหน่งและไม่ขึ้นกับสถานที่ที่วัตถุนั้นอยู่ 4. ขั้นขยายความรู้ 4.1 ครูให้นิยามเพิ่มเติมเกี่ยวกับ สมดุลสัมบูรณ์ วัตถุอยู่ในสมดุลของวัตถุในการพิจารณาสมดุลของวัตถุนั้นจะต้องพิจารณาทั้งสมดุลต่อ การเลื่อนที่และสมดุลต่อการหมุน จึงจะเรียกว่า วัตถุอยู่ในสมดุลของวัตถุ สภาพสมดุลที่สมบูรณ์คือ สภาพที่วัตถุสมดุลต่อการเลื่อนที่(อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่) และวัตถุสมดุลต่อการหมุน (ไม่หมุน) พร้อม ๆ กัน พบว่า ∑ = 0 และ ∑ = 0 ด้วย การหาค่า โมเมนต์รวมรอบจุดหมุนใด ๆ (จุดใดก็ได้) ผลที่ได้มีค่าเหมือนกัน คือ ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกาเท่ากับ ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา ถ้าวัตถุไม่สมดุลต่อการเลื่อนที่ (วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง) แต่วัตถุสมดุลต่อการหมุน (วัตถุ
ไม่หมุน,ไม่ล้ม) การคิดโมเมนต์รวมต้องคิดรอบจุดศูนย์กลางมวล(C.M.)เท่านั่น หลักการแก้ปัญหาในเรื่องสมดุลที่สมบูรณ์ 1. วาดรูปแล้วใส่แรงกระทำต่อวัตถุที่พิจารณาให้ครบทุกแรง 2. ลองแก้ปัญหาด้วยเรื่อง สมดุลแรงจาก ∑ = 0 ถ้าแก้ไม่ได้ก็จะได้ความสัมพันธ์ ระหว่างแรงด้วยกัน 3. ใช้เรื่องโมเมนต์แก้ปัญหาแต่ให้พิจารณาการเลือกจุดหมุนที่เหมาะสมถ้าเลือกถูกการ แก้ปัญหาจะง่าย 5. ขั้นประเมินผล 5.1 ครูทดสอบความรู้เกี่ยวกับศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงของวัตถุรูปทรงใด ๆ จากการทำ กิจกรรม การนำเสนอ และการตอบคำถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.2 ในหนังสือฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. 8. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 8.1 เอกสารและ power point ประกอบการสอน เรื่อง ศูนย์กลางมวล 8.2 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ 1 ชั้นม. 4 สสวท. 8.3 ชุดอุปกรณ์การทดลองกิจกรรม 4.1 ศูนย์กลางมวลกับสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ แหล่งการเรียนรู้ 3. ห้องคอมพิวเตอร์ของโรงเรียน 4. ห้องสมุดโรงเรียน 5. อินเทอร์เน็ต 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน ความรู้ (K) อธิบายความหมายของศูนย์กลาง มวลและศูนย์ถ่วงของวัตถุ สภาพ การเคลื่อนที่ของวัตถุ เมื่อแรงที่ กระทำต่อวัตถุผ่านศูนย์กลางมวล ของวัตถุได้ - วัดจากการทำกิจกรรม 4.1 ศูนย์กลางมวลกับ สภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ - วัดจากคำถามตรวจสอบ ความเข้าใจ 4.2 ในหนังสือ ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. - กิจกรรม 4.1 ศูนย์กลาง มวลกับสภาพการเคลื่อนที่ ของวัตถุ - คำถามตรวจสอบความ เข้าใจ 4.2 ในหนังสือ ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. - นักเรียนทำกิจกรรม 4.1 ศูนย์กลางมวลกับสภาพการ เคลื่อนที่ของวัตถุ สามารถ ทำกิจกรรมได้ถูกต้องและ ตอบคำถามได้ถูกต้องร้อย ละ 80 - นักเรียนสามารถตอบ คำถามตรวจสอบความ เข้าใจ 4.2 ในหนังสือฟิสิกส์ เพิ่มเติม 2 สสวท.ได้ถูกต้อง ร้อยละ 80 ทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหาตำแหน่งของศูนย์กลาง มวลและศูนย์ถ่วงของวัตถุ และนำ - วัดจากการทำกิจกรรม 4.1 ศูนย์กลางมวลกับ สภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ - กิจกรรม 4.1 ศูนย์กลาง มวลกับสภาพการเคลื่อนที่ ของวัตถุ - นักเรียนทำกิจกรรม 4.1 ศูนย์กลางมวลกับสภาพการ เคลื่อนที่ของวัตถุ สามารถ
เงื่อนไขของสมดุลของวัตถุไป แก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องได้ - วัดจากคำถามตรวจสอบ ความเข้าใจ 4.2 ในหนังสือ ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. - คำถามตรวจสอบความ เข้าใจ 4.2 ในหนังสือ ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. ทำกิจกรรมได้ถูกต้องและ ตอบคำถามได้ถูกต้องร้อย ละ 80 - นักเรียนสามารถตอบ คำถามตรวจสอบความ เข้าใจ 4.2 ในหนังสือฟิสิกส์ เพิ่มเติม 2 สสวท.ได้ถูกต้อง ร้อยละ 80 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ใฝ่เรียนรู้ - วัดจากการทำกิจกรรม 4.1 ศูนย์กลางมวลกับ สภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ - วัดจากคำถามตรวจสอบ ความเข้าใจ 4.2 ในหนังสือ ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. - กิจกรรม 4.1 ศูนย์กลาง มวลกับสภาพการเคลื่อนที่ ของวัตถุ - คำถามตรวจสอบความ เข้าใจ 4.2 ในหนังสือ ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. - นักเรียนทำกิจกรรม 4.1 ศูนย์กลางมวลกับสภาพการ เคลื่อนที่ของวัตถุ ได้ตาม กำหนดเวลาและเป็นไปตาม วัตถุประสงค์ร้อยละ 80 - นักเรียนสามารถตอบ คำถามตรวจสอบความ เข้าใจ 4.2 ในหนังสือฟิสิกส์ เพิ่มเติม 2 สสวท.ได้ครบ ตามกำหนดเวลาร้อยละ 80 10. การบูรณาการ หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง สหกรณ์ อื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………… ............................................................................................................................. ............................................ ประเมินผลลัพธ์ (KPA) ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียนจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้บูรณาการหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพียง 11. เอกสารอ้างอิง/บรรณานุกรม สถาบันส่งเสริมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.กระทรวงศึกษาธิการ.2560.หนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ เล่ม 2.กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 12.1 ผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... 12.2 ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... 12.3 แนวทางการแก้ไข ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ.........................................................................ครูผู้สอน (นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก) 12.4 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/หัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ/ผู้นิเทศ/หัวหน้ากลุ่มสาระฯ ............................................................................................................................................................ .......... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ ............................................................... ( ..............................................................) ตำแหน่ง ....................................................
คำถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.2 1. วัตถุมวลสม่ำเสมอวางบนพื้นโลก ศูนย์ถ่วงกับศูนย์กลางมวลจะเป็นตำแหน่งเดียวกันหรือไม่ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................... ............................................. ............................................................................................................................................................. ... 2. แขวนวัตถุทรงกระบอกที่ปลายเชือกด้านหนึ่ง ปลายเชือกอีกปลายหนึ่งแขวนไว้กับเพดานจะต้องแขวน วัตถุทรงกระบอกที่ปลายเชือกอย่างไร ให้วัตถุนั้นวางตัวในระดับพอดี .......................................................................................................... ...................................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................... .......................... 3. ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงของวัตถุหนึ่งบนผิวโลกอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน ถ้าวัตถุนี้อยู่บนดวงจันทร์ ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงของวัตถุก้อนนี้จะเปลี่ยนแปลงหรือไม่ อย่างไร ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................... ............................. ...................................................................................................... .......................................................... 4. ยกตัวอย่างวัตถุที่ศูนย์ถ่วงอยู่ภายนอกเนื้อวัตถุมา 2 ตัวอย่าง .................................................................................................................................... ............................ ....................................................................................................... ......................................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................
เฉลย คำถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.2 1. วัตถุมวลสม่ำเสมอวางบนพื้นโลก ศูนย์ถ่วงกับศูนย์กลางมวลจะเป็นตำแหน่งเดียวกันหรือไม่ เป็นตำแหน่งเดียวกัน เพราะที่พื้นโลกถือว่ามีความเร่งโน้มถ่วงสม่ำเสมอคงตัว 2. แขวนวัตถุทรงกระบอกที่ปลายเชือกด้านหนึ่ง ปลายเชือกอีกปลายหนึ่งแขวนไว้กับเพดานจะต้องแขวน วัตถุทรงกระบอกที่ปลายเชือกอย่างไร ให้วัตถุนั้นวางตัวในระดับพอดี แขวนให้แนวเส้นเชือกผ่านกึ่งกลางพื้นที่หน้าตัดของทรงกระบอกซึ่งจะผ่านศูนย์ถ่วงของทรงกระบอก พอดี 3. ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงของวัตถุหนึ่งบนผิวโลกอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน ถ้าวัตถุนี้อยู่บนดวงจันทร์ ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงของวัตถุก้อนนี้จะเปลี่ยนแปลงหรือไม่ อย่างไร ไม่เปลี่ยนตำแหน่ง เพราะศูนย์กลางมวลวัตถุไม่ขึ้นกับสถานที่ บนพื้นดวงจันทร์ถือว่าความเร่งโน้มถ่วง สม่ำเสมอคงตัว ดังนั้นศูนย์ถ่วงวัตถุเมื่ออยู่บนดวงจันทร์ยังอยู่ที่เดียวกับศูนย์กลางมวลวัตถุ 4. ยกตัวอย่างวัตถุที่ศูนย์ถ่วงอยู่ภายนอกเนื้อวัตถุมา 2 ตัวอย่าง วัตถุทรงกระบอกกลวง เช่น ท่อ แก้ว หม้อ ขวดน้ำ หรือ ลวดที่โค้งงอ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 รายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วย สมดุลกล จำนวน 10 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ (ทดลอง) เวลาเรียน……2…..ชั่วโมง ครูผู้สอน นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 8. อธิบายสมดุลกลของวัตถุ โมเมนต์ และผลรวมของโมเมนต์ที่มีต่อการหมุน แรงคู่ควบและ ผลของแรงคู่ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระเมื่อวัตถุอยู่ในสมดุลกล และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง รวมทั้งทดลองและอธิบายสมดุลของแรงสามแรง 2. สาระสำคัญ สมดุลต่อการเลื่อนที่ แบ่งได้เป็น 2 กรณี - กรณีที่มีแรงสองแรงกระทำ - กรณีที่มีแรงสามแรงกระทำ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ 1) อธิบายสรุปเงื่อนไขที่ทำให้วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และอยู่นิ่งเมื่อมีแรงสองแรงกระทำต่อวัตถุ 3.2 ด้านทักษะกระบวนการ 2) ทดลอง วิเคราะห์ และอภิปรายเพื่อสรุปเงื่อนไขของแรงสามแรงที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุอยู่ ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และอยู่นิ่ง 3) เขียนแผนภาพวัตถุอิสระ วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุ แล้วทำให้วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และอยู่นิ่ง โดยใช้วิธีการแยกแรง 3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4) ใฝ่เรียนรู้ 4. สาระการเรียนรู้ สมดุลต่อการเลื่อนที่ เมื่อวัตถุที่อยู่ในสภาพสมดุลต่อการเลื่อนที่ แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ ดังนั้นเมื่อพิจารณาแรงที่กระทำต่อวัตถุ แล้วทำให้วัตถุสมดุลต่อการเลื่อนที่ อาจพิจารณาได้ดังนี้ - กรณีที่มีแรงสองแรงกระทำ - กรณีที่มีแรงสามแรงกระทำ
5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติศาสน์กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ขั้นสร้างความสนใจ 1.1 ครูทบทวน นิยามของสภาพสมดุล สมดุลต่อการเลื่อนที่ สมดุลสถิต และสมดุลจลน์ -วัตถุจะรักษาสภาพนิ่งเมื่อแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับศูนย์และขณะที่วัตถุอยู่นิ่งจัด ว่าวัตถุอยู่ในสภาพสมดุล - ครูชี้ให้นักเรียนเห็นความแตกต่างระหว่างสมดุลสถิตและสมดุลจลน์ คือ วัตถุที่อยู่ในสมดุล สถิต วัตถุจะหยุดนิ่ง ส่วนสมดุลจลน์ วัตถุมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว หรือ หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคง ตัว - ขณะวัตถุอยู่นิ่ง แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ซึ่งเป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน สภาพวัตถุที่อยู่นิ่งนี้ เรียกว่า วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และจัดเป็นสมดุลสถิต - ขณะวัตถุกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์เช่นเดียวกับ เมื่อวัตถุหยุดนิ่ง ดังนั้นสภาพที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเรียกว่า วัตถุสมดุลต่อการเลื่อนที่ และจัดเป็น สมดุลจลน์ 1.2 ครูยกหัวข้อปัญหาให้นักเรียนตั้งสมมติฐานว่า ถ้ามีแรง 3 แรงหรือมากกว่า 3 แรงกระทำ ต่อวัตถุ แล้ววัตถุสมดุลต่อการเลื่อนที่ แรงเหล่านั้นจะมีลักษณะอย่างไร แตกต่างจากการสมดุลของวัตถุเมื่อมี แรง 2 แรง กระทำต่อวัตถุหรือไม่ (คำตอบแบบปลายเปิด) 2. ขั้นสำรวจและค้นหา 2.1 ครูให้นักเรียนทำการทดลองกิจกรรมที่ 4.2 การทดลองเรื่องสมดุลของแรงสามแรง เพื่อ หาแรงลัพธ์ของแรง 3 แรงโดยการเขียนเวกเตอร์แบบหางต่อหัว แล้วบันทึกผลพร้อมตอบคำถามในใบงาน เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ 2.2 ครูแนะนักเรียนก่อนทำการทดลองว่า -ในการดึงเครื่องชั่งสปริง ไม่ควรให้ขอเกี่ยวของเครื่องชั่งสปริงครูดกับพื้นเพราะจะทำให้อ่าน ค่าของแรงผิดได้
- แผ่นกระดาษขาวที่วางใต้กระดาษแข็งมีการตรึงด้วยเทปกาวหรือดินน้ำมันเพื่อไม่ให้ กระดาษเลื่อนขณะทำการทดลอง - การบันทึกแนวแรงบนกระดาษขาว ผู้ทดลองต้องมองในแนวดิ่ง การบันทึกแนวแรงใช้ดินสอ ดำปลายแหลม จุดบนกระดาษขาวใต้แนวเส้นเชือกเส้นละ 3 ตำแหน่งเพื่อให้ลากเส้นแนวแรงได้ - ผลการทดลองของนักเรียนแต่ละกลุ่มไม่จำเป็นต้องเหมือนกัน อาจต่างกันทั้งขนาดและ ทิศทางของแรงที่ใช้ดึงกระดาษแข็ง แต่ผลสรุปตามคำถามท้ายการทดลองจะเป็นเช่นเดียวกัน 3. ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายโดยใช้ผลการทดลองและการตอบคำถาม ตาม รายละเอียดในหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ 2 สสวท. จนได้ข้อสรุปดังนี้ - เมื่อมีแรง 3 แรงที่ไม่ได้อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน กระทำต่อวัตถุแล้ววัตถุสมดุลต่อการ เลื่อนที่ แรงลัพธ์ของแรงทั้งสามเท่ากับศูนย์ - เมื่อเขียนเวกเตอร์ของแรงทั้งสามแบบหางต่อหัวจะพบว่าเวกเตอร์ของแรงทั้งสามต่อกันเป็น สามเหลี่ยมปิด - แรงลัพธ์ของสองแรงแรก จะมีขนาดเท่ากับแรงที่สามแต่ทิศทางตรงกันข้าม - เมื่อวัตถุนิ่ง ถ้าต่อแนวแรงทั้งสามออกไปแนวแรงทั้งสามจะพบกันที่จุดหนึ่ง 3.2 ครูให้นักเรียนช่วยกันสรุปเงื่อนไขของแรง 3 แรงที่กระทำต่อวัตถุ แล้ววัตถุสมดุลต่อการ เลื่อนที่ นักเรียนควรสรุปได้ว่า 1. แรงลัพธ์ของแรงทั้งสามเท่ากับ ศูนย์ 2. แรงลัพธ์ของสองแรงแรกมีขนาดเท่ากับแรงที่สาม แต่ทิศทางตรงข้ามกัน 3. แนวแรงทั้งสามจะพบกันที่จุดหนึ่ง และอยู่ในระนาบเดียวกัน 4. ขั้นขยายความรู้ 4.1 ครูอธิบาย สมดุลต่อการเลื่อนที่ 1. กรณีที่มีแรงมากระทำต่อวัตถุ 2 แรง กรณีมีแรงมากระทำต่อวัตถุ 2 แรง โดยแรงทั้ง 2 มีความสัมพันธ์กันดังนี้ ∑ = 0 ⃑ + = 0 ⃑ = − แสดงว่าขนาดของ ⃑ = แต่มีทิศทางตรงกันข้าม ∑ = 0 1 ⃑⃑⃑ + 2 ⃑ = 0 1 ⃑⃑⃑ = − 2 ⃑ แสดงว่าขนาดของ 1 ⃑⃑⃑ = 2 ⃑ แต่มีทิศตรงข้าม 2. กรณีที่มีแรงมากระทำต่อวัตถุ3 แรง
2.1 เมื่อแนวแรงทั้ง 3 แรงขนานกัน แรงทั้ง 3มีความสัมพันธ์กัน ดังนี้ 1 ⃑⃑⃑ + 2 ⃑ + 3 ⃑ = 0 1 ⃑⃑⃑ = −(2 ⃑ + 3 ⃑ ) แสดงว่า ขนาดของ 1 ⃑⃑⃑ = 2 ⃑ + 3 ⃑ แต่มีทิศตรงข้าม w⃑ + 2 ⃑⃑⃑⃑ + 3 ⃑⃑⃑⃑ = 0 w⃑ = −(2 ⃑⃑⃑⃑ + 3 ⃑⃑⃑⃑ ) แสดงว่า ขนาดของ w⃑ = 2 ⃑⃑⃑⃑ + 3 ⃑⃑⃑⃑ แต่มีทิศตรงข้าม 2.2 เมื่อแนวแรงทั้ง 3 ไม่ขนานกัน แรงทั้ง 3มีความสัมพันธ์กัน ดังนี้ เมื่อนำเวกเตอร์แทนแนวแรงมาเชื่อมต่อกัน ใช้หลักกการหัวต่อหาง จะได้ 1 ⃑⃑⃑ + 2 ⃑ + 3 ⃑ = 0 หรือ ∑ = 0 นำเวกเตอร์แทนแนวแรงมาเชื่อมต่อกัน 1 ⃑⃑⃑ + 2 ⃑ + 3 ⃑ = 0 หรือ + ⃑ + ⃑ = 0 ∑ = 0 สรุปได้ว่า - แรงทั้งสามต้องพบกันที่จุด ๆ หนึ่ง หรือ แรงทั้งสามต้องขนานกัน - แรงทั้งสามต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน 3. กรณีที่มีแรงมากระทำต่อวัตถุ มากกว่า 3 แรง 3.1 นำเวกเตอร์แทนแนวแรงเชื่อมต่อกัน หากมีแรง 4 แรง จะมีความสัมพันธ์ดังนี้ 1 ⃑⃑⃑ + 2 ⃑ + 3 ⃑ + 4 ⃑⃑⃑ = 0 ∑ F = 0 4 i=1 หรือ ∑ F = 0 n i=1 3.2 พิจารณาแรงลัพธ์ในแนวแกน X และแกน Y ∑ = 0 ; 1 cos + 4 sin + 2 sin + 3 cos และ ∑ = 0 ; 1 sin + 2 + 3 sin + 4 3.3 การใช้ทฤษฎีสามเหลี่ยมแทนแรง กรณีที่มีแรงสามแรงอยู่ในสภาพสมดุล และกระทำ ร่วมกันที่จุด ๆ หนึ่ง จะได้ 3.4 การใช้ทฤษฎีของลาร์มี กรณีที่มีแรงสามแรงอยู่ในสภาพสมดุล และกระทำร่วมกัน ที่จุด ๆ หนึ่ง จะได้ = = = =
5. ขั้นประเมินผล 5.1 ครูทดสอบความรู้เกี่ยวกับสมดุลต่อการเลื่อนที่จากใบงาน เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ 8. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 8.1 เอกสารและ power point ประกอบการสอน เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ 8.2 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ 1 ชั้นม. 4 สสวท. - กระดาษ,เชือก และเครื่องชั่งสปริง - ใบงาน เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ แหล่งการเรียนรู้ 6. ห้องคอมพิวเตอร์ของโรงเรียน 7. ห้องสมุดโรงเรียน 8. อินเทอร์เน็ต 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน ความรู้ (K) อธิบายสรุปเงื่อนไขที่ทำให้วัตถุอยู่ ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และอยู่นิ่ง เมื่อมีแรงสองแรงกระทำต่อวัตถุ - วัดจากใบงาน เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ -วัดจากคำถามในชั้นเรียน - ใบงาน เรื่อง สมดุลต่อ การเลื่อนที่ -คำถามในชั้นเรียน - นักเรียนทำใบงาน เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ได้ถูกต้อง ร้อยละ 80 - นักเรียนตอบคำถามในชั้น เรียนได้ถูกต้องร้อยละ 80 ทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 ทดลอง วิเคราะห์ และ อภิปรายเพื่อสรุปเงื่อนไขของแรง สามแรงที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้ วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และ อยู่นิ่ง 2.2 เขียนแผนภาพวัตถุอิสระ วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง เมื่อมีแรงกระทำต่อ วัตถุแล้วทำให้วัตถุอยู่ในสมดุลต่อ การเลื่อนที่และอยู่นิ่ง โดยใช้ วิธีการแยกแรง - วัดจากใบงาน เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ -วัดจากคำถามในชั้นเรียน - ใบงาน เรื่อง สมดุลต่อ การเลื่อนที่ -คำถามในชั้นเรียน - นักเรียนทำใบงาน เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ได้ถูกต้อง ร้อยละ 80 - นักเรียนตอบคำถามในชั้น เรียนได้ถูกต้องร้อยละ 80 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ใฝ่เรียนรู้ - วัดจากใบงาน เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ - วัดจากการทำกิจกรรม การทดลอง - ใบงาน เรื่อง สมดุลต่อ การเลื่อนที่ -การทำกิจกรรมการ ทดลอง - นักเรียนทำใบงาน เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ได้ครบ และตรงต่อเวลาร้อยละ 80 - นักเรียนร่วมกิจกรรมการ ทดลองอย่างครบถ้วนและ เรียบร้อยภายในเวลาที่กำหนด
10. การบูรณาการ หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง สหกรณ์ อื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………… ........................................................................................................................................................................ . ประเมินผลลัพธ์ (KPA) ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียนจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้บูรณาการหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพียง 11. เอกสารอ้างอิง/บรรณานุกรม สถาบันส่งเสริมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.กระทรวงศึกษาธิการ.2560.หนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ เล่ม 2.กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 12.1 ผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ......................................................................................................................................................... ............... ........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... 12.2 ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... 12.3 แนวทางการแก้ไข ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ.........................................................................ครูผู้สอน (นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก) 12.4 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/หัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ/ผู้นิเทศ/หัวหน้ากลุ่มสาระฯ ...................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .............................................. ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................... ( ..............................................................) ตำแหน่ง ..................................................
ชื่อ..............................................................................................เลขที่.............. ชั้น................ ใบงาน เรื่องสมดุลต่อการเลื่อนที่ ตอนที่ 1 ให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 4.2 การทดลองเรื่องสมดุลของแรงสามแรง จุดประสงค์: เพื่อศึกษาเงื่อนไขของแรง 3 แรงที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุอยู่ในสมดุล ผลการทดลอง • ขณะกระดาษแข็งอยู่นิ่ง แรงลัพธ์ที่กระทำต่อกระดาษแข็งมีค่าอย่างไร • • ถ้าเขียนเวกเตอร์แทนแรงทั้งสาม โดยกำหนดมาตราส่วนให้ความยาวของเวกเตอร์แทนขนาดของ แรง และเขียนให้หางของเวกเตอร์หนึ่งต่อกับหัวของอีกเวกเตอร์หนึ่งจนครบจะได้ภาพมีลักษณะ เป็นอย่างไร ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... • เมื่อหาแรงลัพธ์ของแรงสองแรงใด ๆ โดยการสร้างรูปแล้วเปรียบเทียบแรงลัพธ์กับแรงที่เหลือ ได้ผลอย่างไร ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... • ถ้าต่อแนวของเส้นเชือกแต่ละเส้นซึ่งแทนแนวแรงไปบนกระดานแข็งจะให้ผลอย่างไร ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แนวแรงดึงในเส้นเชือก หรือ เวกเตอร์แทนแนวดึงในเส้นเชือก การบวกเวกเตอร์ของแรงดึงในเส้นเชือกโดยเขียนหางต่อหัวเวกเตอร์ แสดงการคำนวณหาแรงลัพธ์
เฉลย ใบงาน เรื่องสมดุลต่อการเลื่อนที่ ตอนที่ 1 ให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 4.2 การทดลองเรื่องสมดุลของแรงสามแรง • ขณะกระดาษแข็งอยู่นิ่ง แรงลัพธ์ที่กระทำต่อกระดาษแข็งมีค่าอย่างไร .......เมื่อมีแรง 3 แรงที่ไม่ได้อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน กระทำต่อวัตถุแล้ววัตถุสมดุลต่อการเลื่อนที่ แรงลัพธ์ของแรงทั้งสามเท่ากับศูนย์................................................................................................. • ถ้าเขียนเวกเตอร์แทนแรงทั้งสาม โดยกำหนดมาตราส่วนให้ความยาวของเวกเตอร์แทนขนาดของ แรง และเขียนให้หางของเวกเตอร์หนึ่งต่อกับหัวของอีกเวกเตอร์หนึ่งจนครบจะได้ภาพมีลักษณะ เป็นอย่างไร ........................เมื่อเขียนเวกเตอร์ของแรงทั้งสามแบบหางต่อหัวจะพบว่าเวกเตอร์ของแรงทั้งสามต่อ กันเป็นสามเหลี่ยมปิด................................................................................................................... • เมื่อหาแรงลัพธ์ของแรงสองแรงใดๆ โดยการสร้างรูปแล้วเปรียบเทียบแรงลัพธ์กับแรงที่เหลือ ได้ผลอย่างไร .........แรงลัพธ์ของสองแรงแรก จะมีขนาดเท่ากับแรงที่สามแต่ทิศทางตรงกันข้าม........................... • ถ้าต่อแนวของเส้นเชือกแต่ละเส้นซึ่งแทนแนวแรงไปบนกระดานแข็งจะให้ผลอย่างไร ..............เมื่อวัตถุนิ่ง ถ้าต่อแนวแรงทั้งสามออกไปแนวแรงทั้งสามจะพบกันที่จุดหนึ่ง....................
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 รายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วย สมดุลกล จำนวน 10 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ (คำนวณ) เวลาเรียน……1…..ชั่วโมง ครูผู้สอน นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 8. อธิบายสมดุลกลของวัตถุ โมเมนต์ และผลรวมของโมเมนต์ที่มีต่อการหมุน แรงคู่ควบและ ผลของแรงคู่ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระเมื่อวัตถุอยู่ในสมดุลกล และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง รวมทั้งทดลองและอธิบายสมดุลของแรงสามแรง 2. สาระสำคัญ สมดุลต่อการเลื่อนที่ แบ่งได้เป็น 2 กรณี - กรณีที่มีแรงสองแรงกระทำ - กรณีที่มีแรงสามแรงกระทำ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ 1) อธิบายสรุปเงื่อนไขที่ทำให้วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และอยู่นิ่งเมื่อมีแรงสองแรงกระทำต่อวัตถุ 3.2 ด้านทักษะกระบวนการ 2) เขียนแผนภาพวัตถุอิสระ วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุ แล้วทำให้วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และอยู่นิ่ง 3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3) ใฝ่เรียนรู้ 4. สาระการเรียนรู้ สมดุลต่อการเลื่อนที่ เมื่อวัตถุที่อยู่ในสภาพสมดุลต่อการเลื่อนที่ แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ ดังนั้นเมื่อพิจารณาแรงที่กระทำต่อวัตถุ แล้วทำให้วัตถุสมดุลต่อการเลื่อนที่ อาจพิจารณาได้ดังนี้ - กรณีที่มีแรงสองแรงกระทำ - กรณีที่มีแรงสามแรงกระทำ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติศาสน์กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ขั้นสร้างความสนใจ 1.1 ครูทบทวน นิยามของสภาพสมดุล สมดุลต่อการเลื่อนที่ สมดุลสถิต และสมดุลจลน์ -วัตถุจะรักษาสภาพนิ่งเมื่อแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับศูนย์และขณะที่วัตถุอยู่นิ่งจัด ว่าวัตถุอยู่ในสภาพสมดุล - วัตถุที่อยู่ในสมดุลสถิต วัตถุจะหยุดนิ่ง ส่วนสมดุลจลน์ วัตถุมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคง ตัว หรือ หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัว - ขณะวัตถุอยู่นิ่ง แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ซึ่งเป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน สภาพวัตถุที่อยู่นิ่งนี้ เรียกว่า วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และจัดเป็นสมดุลสถิต - ขณะวัตถุกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์เช่นเดียวกับ เมื่อวัตถุหยุดนิ่ง ดังนั้นสภาพที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเรียกว่า วัตถุสมดุลต่อการเลื่อนที่ และจัดเป็น สมดุลจลน์ 1.2 ครูทบทวนผลการทำการทดลองจากกิจกรรมเมื่อคาบที่แล้ว ดังนี้ - เมื่อมีแรง 3 แรงที่ไม่ได้อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน กระทำต่อวัตถุแล้ววัตถุสมดุลต่อการ เลื่อนที่ แรงลัพธ์ของแรงทั้งสามเท่ากับศูนย์ - เมื่อเขียนเวกเตอร์ของแรงทั้งสามแบบหางต่อหัวจะพบว่าเวกเตอร์ของแรงทั้งสามต่อกันเป็น สามเหลี่ยมปิด - แรงลัพธ์ของสองแรงแรก จะมีขนาดเท่ากับแรงที่สามแต่ทิศทางตรงกันข้าม - เมื่อวัตถุนิ่ง ถ้าต่อแนวแรงทั้งสามออกไปแนวแรงทั้งสามจะพบกันที่จุดหนึ่ง 2. ขั้นสำรวจและค้นหา 2.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงหลักการคำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับ สมดุลต่อการเลื่อนที่ ดังนี้ 1. กรณีที่มีแรงมากระทำต่อวัตถุ 2 แรง กรณีมีแรงมากระทำต่อวัตถุ 2 แรง โดยแรงทั้ง 2 มีความสัมพันธ์กันดังนี้ ∑ = 0 ⃑ + = 0
⃑ = − แสดงว่าขนาดของ ⃑ = แต่มีทิศทางตรงกันข้าม ∑ = 0 1 ⃑⃑⃑ + 2 ⃑ = 0 1 ⃑⃑⃑ = − 2 ⃑ แสดงว่าขนาดของ 1 ⃑⃑⃑ = 2 ⃑ แต่มีทิศตรงข้าม 2. กรณีที่มีแรงมากระทำต่อวัตถุ 3 แรง 2.1 เมื่อแนวแรงทั้ง 3 แรงขนานกัน แรงทั้ง 3มีความสัมพันธ์กัน ดังนี้ 1 ⃑⃑⃑ + 2 ⃑ + 3 ⃑ = 0 1 ⃑⃑⃑ = −(2 ⃑ + 3 ⃑ ) แสดงว่า ขนาดของ 1 ⃑⃑⃑ = 2 ⃑ + 3 ⃑ แต่มีทิศตรงข้าม w⃑ + 2 ⃑⃑⃑⃑ + 3 ⃑⃑⃑⃑ = 0 w⃑ = −(2 ⃑⃑⃑⃑ + 3 ⃑⃑⃑⃑ ) แสดงว่า ขนาดของ w⃑ = 2 ⃑⃑⃑⃑ + 3 ⃑⃑⃑⃑ แต่มีทิศตรงข้าม 2.2 เมื่อแนวแรงทั้ง 3 ไม่ขนานกัน แรงทั้ง 3มีความสัมพันธ์กัน ดังนี้ เมื่อนำเวกเตอร์แทนแนวแรงมาเชื่อมต่อกัน ใช้หลักกการหัวต่อหาง จะได้ 1 ⃑⃑⃑ + 2 ⃑ + 3 ⃑ = 0 หรือ ∑ = 0 นำเวกเตอร์แทนแนวแรงมาเชื่อมต่อกัน 1 ⃑⃑⃑ + 2 ⃑ + 3 ⃑ = 0 หรือ + ⃑ + ⃑ = 0 ∑ = 0 สรุปได้ว่า - แรงทั้งสามต้องพบกันที่จุด ๆ หนึ่ง หรือ แรงทั้งสามต้องขนานกัน - แรงทั้งสามต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน 3. กรณีที่มีแรงมากระทำต่อวัตถุ มากกว่า 3 แรง 3.1 นำเวกเตอร์แทนแนวแรงเชื่อมต่อกัน หากมีแรง 4 แรง จะมีความสัมพันธ์ดังนี้ 1 ⃑⃑⃑ + 2 ⃑ + 3 ⃑ + 4 ⃑⃑⃑ = 0 ∑ F = 0 4 i=1 หรือ ∑ F = 0 n i=1 3.2 พิจารณาแรงลัพธ์ในแนวแกน X และแกน Y ∑ = 0 ; 1 cos + 4 sin + 2 sin + 3 cos และ ∑ = 0 ; 1 sin + 2 + 3 sin + 4
3.3 การใช้ทฤษฎีสามเหลี่ยมแทนแรง กรณีที่มีแรงสามแรงอยู่ในสภาพสมดุล และกระทำ ร่วมกันที่จุด ๆ หนึ่ง จะได้ 3.4 การใช้ทฤษฎีของลาร์มี กรณีที่มีแรงสามแรงอยู่ในสภาพสมดุล และกระทำร่วมกัน ที่จุด ๆ หนึ่ง จะได้ 3. ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเงื่อนไขของแรง 3 แรงที่กระทำต่อวัตถุ แล้ววัตถุสมดุลต่อ การเลื่อนที่ นักเรียนควรสรุปได้ว่า - แรงลัพธ์ของแรงทั้งสามเท่ากับ ศูนย์ - แรงลัพธ์ของสองแรงแรกมีขนาดเท่ากับแรงที่สาม แต่ทิศทางตรงข้ามกัน - แนวแรงทั้งสามจะพบกันที่จุดหนึ่ง และอยู่ในระนาบเดียวกัน 3.2 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงหลักการคำนวณโดยคำนึงถึงเงื่อนไขของแรง 3 แรง ว่าสามารถใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อที่ 1 เป็นหลักในการตั้งสมการ และคำนวณปริมาณที่เกี่ยวข้องโดย ใช้ทักษะทางคณิตศาสตร์ หากไม่สามารถใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัวข้อที่ 1 ได้เนื่องจากมีแรง 3 แรงที่ กระทำต่อกันและมีค่าของแรงที่ไม่รู้ค่ามากกว่า 1 แรง ให้ใช้ทฤษฎีลาร์มีเข้ามาช่วยในการคำนวณ 4. ขั้นขยายความรู้ 4.1 ครูให้นักเรียนร่วมกันตอบคำถามทดสอบความเข้าใจ 4.3 ในหนังสือเรียนรายวิชาฟิสิกส์ เพิ่มเติม 2 สสวท. และครูอธิบายเพิ่มเติมในช่วงที่นักเรียนมีความเข้าใจที่คาดเคลื่อน ดังนี้ 1. วัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และอยู่นิ่ง มีเงื่อนไขอะไรบ้าง (แนวคำตอบ : แรงลัพธ์เป็นศูนย์และความเร็วเป็นศูนย์) 2. ปล่อยให้วัตถุตกอย่างอิสระ ถ้าไม่คิดแรงต้านอากาศที่กระทำต่อวัตถุ วัตถุนี้สมดุล ต่อการเลื่อนที่หรือไม่ อธิบาย (แนวคำตอบ : ไม่สมดุลต่อการเลื่อนที่ เพราะวัตถุที่ตกแบบเสรี เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง g) 3. วางไม้คานสม่ำเสมอพิงกำแพงลื่น ปลายอีกข้างหนึ่งวางบนพื้นลื่นเช่นกัน ในกรณี นี้คานจะสมดุลต่อการเลื่อนที่หรือไม่ เพราะเหตุใด (แนวคำตอบ : ไม่สมดุลต่อการเลื่อนที่ เพราะในแนวราบมีแรงปฏิกิริยาตั้งฉากของกำแพงดันคานโดยไม่มีแรง อื่นทิศทางตรงข้ามมาหักล้าง จึงทำให้แรงลัพธ์ในแนวราบไม่เป็นศูนย์) 4. จงให้เหตุผลว่า เมื่อมีมวลแขวนที่จุดกึ่งกลางของเส้นเชือกที่ขึงไว้ในแนวระดับ = = = =
ทำไมเราจึงไม่สามารถทำให้เชือกเป็นเส้นตรงโดยไม่หย่อนเลย (แนวคำตอบ : เพราะจุดแขวนบนเชือกจะมีแรงน้ำหนักวัตถุดึงลงในแนวดิ่ง หากจุดแขวนอยู่นิ่งแสดงว่าเป็น สมดุลต่อการเลื่อนที่ ซึ่งจะต้องมีแรงทิศทางขึ้นในแนวดิ่งมาหักล้างให้แรงลัพธ์เป็นศูนย์ เชือกจึงหย่อนลงเสมอ เพื่อทำให้เกิดแรงองค์ประกอบของแรงดึงเชือกขึ้นในแนวดิ่ง) 5. ขั้นประเมินผล 5.1 ครูทดสอบความรู้เกี่ยวกับสมดุลต่อการเลื่อนที่จากคำถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.3และ แบบฝึกหัด 4.3 ในหนังสือฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. 8. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 8.1 เอกสารและ power point ประกอบการสอน เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนที่ (คำนวณ) 8.2 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์2 ชั้นม. 4 สสวท. 8.3 คำถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.3และแบบฝึกหัด 4.3 ในหนังสือฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องคอมพิวเตอร์ของโรงเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียน 3. อินเทอร์เน็ต 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน ความรู้ (K) -วัดจากคำถามตรวจสอบ ความเข้าใจ และ แบบฝึกหัด 4.3 ในหนังสือ ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. -คำถามตรวจสอบความ เข้าใจ และแบบฝึกหัด 4.3 ในหนังสือฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. - นักเรียนตอบคำถามตรวจสอบ ความเข้าใจ และแบบฝึกหัด 4.3 ในหนังสือฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท.ได้ถูกต้องร้อยละ 80 ทักษะ/กระบวนการ (P) -วัดจากคำถามตรวจสอบ ความเข้าใจ และ แบบฝึกหัด 4.3 ในหนังสือ ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. -คำถามตรวจสอบความ เข้าใจ และแบบฝึกหัด 4.3 ในหนังสือฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. - นักเรียนตอบคำถามตรวจสอบ ความเข้าใจ และแบบฝึกหัด 4.3 ในหนังสือฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท.ได้ถูกต้องร้อยละ 80 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) -คำถามตรวจสอบความ เข้าใจ และแบบฝึกหัด 4.3 ในหนังสือฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. -คำถามตรวจสอบความ เข้าใจ และแบบฝึกหัด 4.3 ในหนังสือฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท. - นักเรียนตอบคำถามตรวจสอบ ความเข้าใจ และแบบฝึกหัด 4.3 ในหนังสือฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 สสวท.ได้ครบและตรงต่อเวลา ร้อยละ 80
10. การบูรณาการ หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง สหกรณ์ อื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………… ......................................................................................................................................................................... ประเมินผลลัพธ์ (KPA) ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียนจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้บูรณาการหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพียง 11. เอกสารอ้างอิง/บรรณานุกรม สถาบันส่งเสริมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.กระทรวงศึกษาธิการ.2560.หนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ เล่ม 2.กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 12.1 ผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 12.2 ปัญหา/อุปสรรค .............................................................................................................. .......................................................... ........................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................... ............... 12.3 แนวทางการแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... ............................... ................................................................................................... ................................................................... ลงชื่อ.........................................................................ครูผู้สอน (นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก) 12.4 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/หัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ/ผู้นิเทศ/หัวหน้ากลุ่มสาระฯ ............................................................................................................................................................ .......... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ ............................................................... ( ..............................................................) ตำแหน่ง .....................................................
คำถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.3 1. วัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และอยู่นิ่ง มีเงื่อนไขอะไรบ้าง ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................... 2. ปล่อยให้วัตถุตกอย่างอิสระ ถ้าไม่คิดแรงต้านอากาศที่กระทำต่อวัตถุ วัตถุนี้สมดุลต่อการเลื่อนที่หรือไม่ อธิบาย ............................................................................................................................ ........................................................ .................................................................................................................................................................. .................. .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................ ............................................................ 3. วางไม้คานสม่ำเสมอพิงกำแพงลื่น ปลายอีกข้างหนึ่งวางบนพื้นลื่นเช่นกัน ในกรณีนี้คานจะสมดุลต่อการเลื่อนที่ หรือไม่ เพราะเหตุใด .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ 4. จงให้เหตุผลว่า เมื่อมีมวลแขวนที่จุดกึ่งกลางของเส้นเชือกที่ขึงไว้ในแนวระดับ ทำไมเราจึงไม่สามารถทำให้เชือก เป็นเส้นตรงโดยไม่หย่อนเลย .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................................................
เฉลยคำถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.3 1. วัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และอยู่นิ่ง มีเงื่อนไขอะไรบ้าง แรงลัพธ์เป็นศูนย์และความเร็วเป็นศูนย์ 2. ปล่อยให้วัตถุตกอย่างอิสระ ถ้าไม่คิดแรงต้านอากาศที่กระทำต่อวัตถุ วัตถุนี้สมดุลต่อการเลื่อนที่หรือไม่ อธิบาย ไม่สมดุลต่อการเลื่อนที่ เพราะวัตถุที่ตกแบบเสรี เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง g 3. วางไม้คานสม่ำเสมอพิงกำแพงลื่น ปลายอีกข้างหนึ่งวางบนพื้นลื่นเช่นกัน ในกรณีนี้คานจะสมดุลต่อการเลื่อนที่ หรือไม่ เพราะเหตุใด ไม่สมดุลต่อการเลื่อนที่ เพราะในแนวราบมีแรงปฏิกิริยาตั้งฉากของกำแพงดันคานโดยไม่มีแรงอื่นทิศ ทางตรงข้ามมาหักล้าง จึงทำให้แรงลัพธ์ในแนวราบไม่เป็นศูนย์ 4. จงให้เหตุผลว่า เมื่อมีมวลแขวนที่จุดกึ่งกลางของเส้นเชือกที่ขึงไว้ในแนวระดับทำไมเราจึงไม่สามารถทำให้เชือก เป็นเส้นตรงโดยไม่หย่อนเลย เพราะจุดแขวนบนเชือกจะมีแรงน้ำหนักวัตถุดึงลงในแนวดิ่ง หากจุดแขวนอยู่นิ่งแสดงว่าเป็นสมดุลต่อการ เลื่อนที่ ซึ่งจะต้องมีแรงทิศทางขึ้นในแนวดิ่งมาหักล้างให้แรงลัพธ์เป็นศูนย์ เชือกจึงหย่อนลงเสมอเพื่อทำให้เกิดแรง องค์ประกอบของแรงดึงเชือกขึ้นในแนวดิ่ง
แบบฝึกหัด 4.3 1. เด็กคนหนึ่งออกแรง 100 นิวตัน ลากกล่องให้เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอไปตามแนวระดับ โดยแนวของแรงดึงทำ มุม 30 องศา กับแนวระดับ จงหาแรงเสียดทานที่พื้นกระทำต่อกล่อง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. วัตถุหนัก 50 นิวตัน วางอยู่นิ่งบนพื้นเอียงซึ่งเอียงทำมุม 30 องศา กับแนวระดับ จงหาแรงที่พื้นเอียงดันวัตถุใน แนวตั้งฉาก และแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างพื้นเอียงกับวัตถุ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. แรงสองแรงมีขนาด 20 และ 30 นิวตัน กระทำต่อวัตถุหนึ่ง ดังรูป จงหาขนาดและทิศทางของแรงที่สามที่จะทำ ให้วัตถุอยู่ในสมดุล ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… 4. วัตถุหนัก W แขวนไว้ด้วยเชือกดังรูป ถ้าแรงดึงในเส้นเชือกตามแนวระดับเป็น 30 นิวตัน จงหาน้ำหนัก W
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 5. วัตถุหนัก 40 นิวตัน ผูกด้วยเชือกเบายาว 100 เซนติเมตร แล้วนำไปแขวนห้อยอยู่ในแนวดิ่ง ถ้าใช้แรงดึง F ใน แนวระดับดึงให้วัตถุสูงจากตำแหน่งเดิมเป็นระยะ 20 เซนติเมตร ดังรูป จงหาแรง F ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….
เฉลยแบบฝึกหัด 4.3 1. เด็กคนหนึ่งออกแรง 100 นิวตัน ลากกล่องให้เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอไปตามแนวระดับ โดยแนวของแรงดึงทำ มุม 30 องศา กับแนวระดับ จงหาแรงเสียดทานที่พื้นกระทำต่อกล่อง วิธีทำ แยกแรง 100 นิวตัน ออกเป็นแรงองค์ประกอบ ในแนวระดับและแนวดิ่ง ดังรูปด้านข้าง เนื่องจากกล่องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ตามกฎ การเคลื่อนที่ของนิวตัน ข้อที่ 1 จะได้ แรงเสียดทาน = แรงองค์ประกอบในแนวระดับของแรง F f = F cos 30๐ = 100( √3 2 ) = 86.6 นิวต้น ตอบ แรงเสียดทานที่พื้นกระทำต่อกล่องเท่ากับ 86.6 นิวตัน 2. วัตถุหนัก 50 นิวตัน วางอยู่นิ่งบนพื้นเอียงซึ่งเอียงทำมุม 30 องศา กับแนวระดับ จงหาแรงที่พื้นเอียงดันวัตถุใน แนวตั้งฉาก และแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างพื้นเอียงกับวัตถุ วิธีทำ แยกแรงของน้ำหนัก 50 นิวตัน ในแนวขนานกับพื้น เอียงและตั้งฉากกับพื้นเอียง เนื่องจากวัตถุอยู่ในสมดุล ดังรูปด้านข้าง เนื่องจากวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ตามกฎการเคลื่อนที่ของนิว ตัน ข้อที่ 1 จะได้ f = W sin 30๐ = 50( 1 2 ) = 25 นิวต้น N = W cos 30๐ = 50( √3 2 ) = 43.3 นิวต้น ตอบ แรงเสียดทานที่พื้นเอียงกระทำต่อวัตถุเท่ากับ 25 นิวตัน และแรงที่พื้นเอียงดันวัตถุในแนวตั้งฉากเท่ากับ 43.3 นิวตัน
3. แรงสองแรงมีขนาด 20 และ 30 นิวตัน กระทำต่อวัตถุหนึ่ง ดังรูป จงหาขนาดและทิศทางของแรงที่สามที่จะทำ ให้วัตถุอยู่ในสมดุล วิธีทำ หาแรงลัพธ์ของแรง 20 นิวตัน และ 30 นิวตัน โดยการนำหางเวกเตอร์แทนแรง 30 นิวตัน มาต่อหัว เวกเตอร์แทนแรง 20 นิวตัน โดยใช้มาตรส่วน 1 เซนติเมตร : 10 นิวตัน แล้วหาเวกเตอร์ลัพธ์ ซึ่งแทนแรงลัพธ์ จากรูปพบว่า เวกเตอร์ลัพธ์ยาว 2.56 เซนติเมตร จะได้ แรงลัพธ์เท่ากับ 26.5 นิวตัน ทำมุม 79.5 องศา กับแรง 20 นิวตัน ดังนั้น วัตถุจะสมดุลได้ เมื่อมีแรงขนาด 26.5 นิวตัน กระทำในทิศตรงข้ามกับแรงลัพธ์ 26.5 นิวตัน ตอบ แรงที่ทำให้วัตถุอยู่ในสภาพสมดุล คือ แรงที่มีค่าเท่ากับ 26.5 นิวตัน มีทิศตรงข้ามกับแรงลัพธ์ของแรง 20 นิวตัน และ 30 นิวตัน โดยทำมุม 100.5 องศา กับแรง 20 นิวตัน 4. วัตถุหนัก W แขวนไว้ด้วยเชือกดังรูป ถ้าแรงดึงในเส้นเชือกตามแนวระดับเป็น 30 นิวตัน จงหาน้ำหนัก W
วิธีทำ แยกแรง T1 เข้าแกนดิ่งและแกนระดับ ดังรูป แนวระดับ T1 cos 60๐ = 30 T1 = 30(2) T1 = 60 N แนวดิ่ง W = T1 sin 60๐ W = 60( √3 2 ) W = 51.96 N ตอบ วัตถุหนัก 51.96 N 5. วัตถุหนัก 40 นิวตัน ผูกด้วยเชือกเบายาว 100 เซนติเมตร แล้วนำไปแขวนห้อยอยู่ในแนวดิ่ง ถ้าใช้แรงดึง F ใน แนวระดับดึงให้วัตถุสูงจากตำแหน่งเดิมเป็นระยะ 20 เซนติเมตร ดังรูป จงหาแรง F