แผนฟิสิกส์ 2 รร.สักงาม 2.2566

เฉลยแบบฝึกหัด 6.4 1. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพื้นลื่น ไปทางขวาด้วยความเร็ว 2.0 เมตรต่อวินาที ชนวัตถุมวล 5 กิโลกรัม ที่อยู่นิ่ง หลังชน วัตถุทั้งสองติดกันไป วัตถุทั้งสองที่ติดกันไปมีขนาดความเร็วเท่าใดและมีทิศทาง ใด วิธีทำ เนื่องจากไม่มีแรงภายนอกกระทำ ดังนั้น จึงใช้กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมได้ ⃑ = ⃑⃑⃑ โดยโมเมนตัมหลังชนหาได้จาก ผลคูณระหว่างมวลของวัตถุสองก้อนรวมกันคูณกับความเร็วที่วัตถุทั้งสอง เคลื่อนที่ไป ให้วัตถุทั้งสองที่ติดกันไป เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v แทนค่า จะได้ (10)(2) = (10 + 5) = 20 15 = 1.3 / ตอบ วัตถุทั้งสองที่ติดกันไปเคลื่อนที่ด้วยขนาดของความเร็ว 1.3 เมตรต่อวินาที 2. พิจารณาการดีดตัวแยกออกจากกันของมวล 1 กิโลกรัม และมวล 2 กิโลกรัม ที่อัดสปริงเบาไว้และเดิม มวลทั้งสองอยู่นิ่ง ดังรูป ถ้ามวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที มวล 2 กิโลกรัม จะเคลื่อนที่ ด้วยความเร็วเท่าใด ในทิศทางใด วิธีทำ มวล 1 กิโลกรัม และ 2 กิโลกรัม ยึดติดกันด้วยสปริงเบา ขณะนี้โมเมนตัมของมวลทั้งสองเป็น ศูนย์ เมื่อสปริงดีดตัวออก มวลทั้งสองจะเคลื่อนที่แยกออกจากกัน แต่โมเมนตัมรวมของมวลทั้งสองยังคง เป็นศูนย์ตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เนื่องจากไม่มีแรงภายนอกกระทำต่อระบบ ให้มวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว จากกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ⃑ = ⃑⃑ แทนค่า 0 = (1)(−10) + 2 = +5 / ตอบ มวล 2 กิโลกรัมจะเคลื่อนที่ไปทางขวา ด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที 3. เมล็ดพืชชนิดหนึ่งขณะกำลังตกลงพื้นด้วยขนาดความเร็วตามแนวดิ่ง v เกิดการดีดตัวแยกเป็นสองส่วน เท่ากัน ส่วนหนึ่งของเมล็ดมีขนาดความเร็ว v ในทิศทางเคลื่อนที่ขึ้น อีกส่วนหนึ่งจะมีขนาดความเร็ว เท่าใด วิธีทำ กำหนดให้ 2m เป็นมวลของเมล็ดพืชขณะยังไม่แยกเป็นสองส่วน vf เป็นความเร็วของเมล็ดพืช กำหนดให้ ทิศทางความเร็วของวัตถุในทิศขึ้นมีเครื่องหมาย + ทิศทางความเร็วของวัตถุในทิศลงมีเครื่องหมาย – เนื่องจากไม่มีแรงภายนอกกระทำต่อเมล็ดพืช จึงใช้กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมได้

จากกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ⃑ = ⃑⃑ จะได้ −2 = + = −3 ตอบ อีกส่วนหนึ่งของเมล็ดจะมีความเร็วเท่ากับเป็น 3 เท่าของความเร็วเดิมและเคลื่อนที่ลง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 รายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่6 ชื่อหน่วย โมเมนตัมและการชน จำนวน 17 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การชนของวัตถุในหนึ่งมิติ เวลาเรียน……2…..ชั่วโมง ครูผู้สอน นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 15. ทดลอง อธิบาย และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนของวัตถุในหนึ่งมิติทั้งแบบยืดหยุ่น ไม่ยืดหยุ่นและการดีดตัวแยกจากกันในหนึ่งมิติซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม 2. สาระสำคัญ การชนในหนึ่งมิติ คือ การชนกันของวัตถุที่มีแนวเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งก่อนชนและหลังชนอยู่ในแนว เส้นตรงเดียวกัน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม คือ ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนของระบบเท่ากับผลรวมของโมเมนตัม หลังการชนของระบบ การชนในสองมิติ คือ การชนกันของวัตถุที่มีแนวการเคลื่อนที่ของวัตถุก่อนและหลังชนทำมุมต่อกัน การระเบิดหรือการดีดตัว คือ การที่วัตถุหรือระบบวัตถุแยกออกจากกัน มวลของวัตถุจะคงที่ โมเมนตัมมีค่าคงตัวแต่พลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัวซึ่งเป็นกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ 1) อธิบายการชนในแบบต่าง ๆ และกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมได้ 3.2 ด้านทักษะกระบวนการ 2) คำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนในแบบต่าง ๆ ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน 4. สาระการเรียนรู้ ในการชนกันของวัตถุและการดีดตัวออกจากกันของวัตถุในหนึ่งมิติ เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำ โม เมนตัมของระบบมีค่าคงตัวซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เขียนแทนด้วยสมการ p⃑ i = p⃑ f โดย p⃑ i เป็นโมเม นตัมของระบบก่อนชน และ p⃑ f เป็นโมเมนตัมของระบบหลังชน ในการชนกันของวัตถุ พลังงานจลน์ของระบบอาจคงตัวหรือไม่คงตัวก็ได้ การชนที่พลังงานจลน์ของระบบคง ตัวเป็นการชนแบบยืดหยุ่น ส่วนการชนที่พลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัวเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติศาสน์กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ขั้นสร้างความสนใจ 1.1 ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนคิดว่าการชนคืออะไร และมีกี่แบบ (คำตอบเป็นแบบปลายเปิด) 1.2 ครูสาธิตการชนกันของลูกทรงกลมของชุดอุปกรณ์สาธิตโมเมนตัม โดยครูถามก่อนการสาธิต ว่า จะเกิดผลอย่างไร ถ้าดึงลูกทรงกลม 1 ลูก 2 ลูก 3 ลูก ให้ห่างออกไปแล้วปล่อยให้แกว่งชนลูกทรงกลมที่เหลือ และขึ้นกับปริมาณใด (แนวคำตอบ : สถานการณ์การชนกันของ ลูกทรงกลมของอุปกรณ์สาธิตสามารถอธิบายได้ ด้วยกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ก่อนชนและหลังชนมีปริมาณเท่ากัน) ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า เมื่อดึงลูกหนึ่งซึ่งอยู่ด้าน ริมสุดขึ้น แล้วปล่อยให้เคลื่อนที่เข้าชนลูกอื่น จะพบว่าเฉพาะลูกสุดท้ายที่ดีดตัวออกถ้าดึงออกมาสองลูกก็ดีดออก สองลูก ฯลฯ สิ่งที่เกิดขึ้นอธิบายได้ว่าในการชนของลูกกลมที่มีมวลเท่ากันทุกลูกเป็นการชนแบบยืดหยุ่น หลังการ ชนลูกที่เข้าชนจะถ่ายทอดโมเมนตัมทั้งหมดให้กับลูกที่ถูกชน ลูกที่เข้าชนจึงหยุดนิ่ง ลูกที่ถูกชนจะถ่ายทอด โมเมนตัมทั้งหมดให้กับลูกที่อยู่ถัดไปจนกระทั่งไปถึงลูกสุดท้ายจึงกระเด็นออกไป ด้วยโมเมนตัมของลูกที่เข้าชน โดยเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม 2. ขั้นสำรวจและค้นหา 2.1 ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม 6.1 การทดลองเรื่องการชนของวัตถุในแนวตรง ในหนังสือเรียน เพิ่มเติมฟิสิกส์ 2 สสวท. โดยแนะนำก่อนการทำกิจกรรม ดังนี้ ตอนที่ 1

1. ในการศึกษาการถ่ายโอนโมเมนตัมและพลังงานจลน์ของรถทดลองที่ชนกันนั้น จะต้องทราบทั้งมวลและความเร็วของรถทดลอง มวลของรถทดลองหาได้จากการชั่งด้วยเครื่องชั่งสปริง ส่วน ความเร็วของรถทดลองแต่ละคันทั้งก่อนการชนและกลังการชนหาได้จากจุดบนแถบกระดาษที่รถทดลองดึงผ่าน เครื่องเคาะสัญญาณเวลา 2. เครื่องเคาะสัญญาณเวลาที่ใช้ในกิจกรรมตอนที่ 1 ต้องใช้กระดาษคาร์บอน 2 แผ่น ซ้อนกัน 3. การชนกันของรถทดลองจะต้องชนกันในแนวตรงจริง ๆ ซึ่งทำได้โดยนำรถทดลองคัน ที่ 2 ซึ่งเป็นคันที่วิ่งเข้าชนไปวางชิดรถทดลองคันที่ 1 ตรงตำแหน่งที่จะชนกัน แล้วจึงถอยรถคันที่ 2 ในแนวตรง กลับมาที่ปลายราง 4. แรงที่ใช้ในการผลักรถทดลองคันที่ 2 ควรกระทำกับรถทดลองในช่วงสั้น ๆ ใน ลักษณะแรงดลด้วยขนาดของแรงที่เพียงพอให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวจนเข้าชน เนื่องจากไม่ได้ปรับรางไม้ เพื่อชดเชยแรงเสียดทาน ถ้าออกแรงผลักรถน้อย แรงเสียดทานจะมีผลต่อการเคลื่อนที่ของรถทดลองมากกว่าการ ใช้แรงผลักมาก ๆ 5. ในการชนของรถทดลอง การหาความเร็วก่อนการชนและหลังการชนจากแถบ กระดาษจะมีช่วงที่แผ่นเหล็กสปริงอัดตัวและขยายตัวอยู่ด้วย นักเรียนต้องหาความเร็วของรถก่อนกระทบแผ่น เหล็กสปริงและหลังจากที่แผ่นเหล็กสปริงยืดตัวออกเต็มที่แล้ว จึงจะได้ความเร็วก่อนการชนและความเร็วหลังการ ชนจริง ๆ โดยพิจารณาได้จากลักษณะของจุดที่ปรากฏบนแถบกระดาษ 6. ความเร็วของรถทดลองก่อนชนและหลังชนอยู่ในทิศทางเดียวกัน จึงไม่จำเป็นต้อง กำหนดเครื่องหมายแสดงทิศทางของความเร็ว โดยถือว่าเครื่องหมายแสดงทิศทางของความเร็วเป็นบวกเหมือนกัน ทั้งสองคัน ตอนที่ 2 1. แนะนำการทำกิจกรรมตอนที่ 2 เหมือนกับการทำกิจกรรมตอนที่ 1 แต่เปลี่ยนแผ่น เหล็กสปริงเป็นดินน้ำมัน 2. ติดดินน้ำมันท้ายรถทดลองตรงตำแหน่งที่เกิดการชนและไม่ควรใช้ดินน้ำมันก้อนใหญ่ เพราะทำให้มวลของรถเปลี่ยนไปมาก 3. ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายคำถามท้ายกิจกรรม จนได้สรุปได้ดังนี้ ตอนที่ 1 1. หลังการชนในแต่ละกรณีรถทดลองทั้งสองคันเคลื่อนที่อย่างไร ขนาดความเร็วก่อน การชนและหลังการชนของรถทดลองแต่ละคันเป็นอย่างไร (แนวคำตอบ : เคลื่อนแยกออกจากกันโดยกรณีมวล เท่ากันรถคันที่เข้าชนหยุดนิ่งรถคันที่ถูกชนเคลื่อนที่ในทิศทางของคันที่เข้าชน กรณีรถเข้าชนมีมวลมากกว่ารถทั้ง

สองเคลื่อนที่ตามกันไปโดยคันที่ถูกชนเคลื่อนเร็วกว่าคันที่เข้าชน) 2. ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนและผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนในแต่ละกรณี เป็นอย่างไร (แนวคำตอบ : ผลรวมโมเมนตัมก่อนชนและหลังชนมีขนาดเท่ากันโดยประมาณและมีทิศทางเดียวกัน) 3. ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนและผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนในแต่ละ กรณีเป็นอย่างไร (แนวคำตอบ : ผลรวมพลังงานจลน์ก่อนชนและหลังชนมีค่าเท่ากันโดยประมาณ) ตอนที่ 2 1. หลังการชนในแต่ละกรณีรถทดลองแต่ละคันเคลื่อนที่อย่างไรขนาดของความเร็วก่อน การชนและหลังการชนของรถทดลองแต่ละคันเป็นอย่างไร (แนวคำตอบ : หลังชนรถทั้งสองเคลื่อนที่ไปด้วยกันด้วย ความเร็วเท่ากันในทิศที่เคลื่อนที่เข้าชน) 2. ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนและผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนในแต่ละกรณี เป็นอย่างไร (แนวคำตอบ : มีขนาดเท่ากัน ทิศทางเดียวกัน) 3. ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนและผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนในแต่ละ กรณีเป็นอย่างไร (แนวคำตอบ : ก่อนชนมากกว่าหลังชนทุกกรณี) 4. เมื่อรถทดลองชนกันแล้วรูปร่างของดินน้ำมันเปลี่ยนไปหรือไม่อย่างไร (แนวคำตอบ : รูปร่างดินน้ำมันเปลี่ยนไปโดยยุบตัวลง) 3.2 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย สรุปผลการทำกิจกรรม ดังนี้ 1. การชนในหนึ่งมิติทุกกรณีโมเมนตัมรวมของระบบคงตัว 2. การชนของรถทดลองที่ติดแผ่นเหล็กสปริงเป็นการชนที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์ ในระหว่างการชน นั่นคือ พลังงานจลน์รวมก่อนการชนเท่ากับพลังงานจลน์รวมหลังการชน ซึ่งแสดงว่าพลังงาน จลน์ รวมของระบบคงตัวการชนในลักษณะนี้เรียกว่าการชนแบบยืดหยุ่น (elastic collision) 3. การชนของรถที่ติดดินน้ำมันเป็นการชนของวัตถุที่สูญเสียพลังงานจลน์ไประหว่างการ ชน นั่นคือ พลังงานจลน์รวมก่อนการชนจะมากกว่าพลังงานจลน์รวมหลังการชน ซึ่งแสดงว่าพลังงานจลน์ส่วนหนึ่ง หายไประหว่างการชนการชนในลักษณะนี้เรียกว่าการชนแบบไม่ยืดหยุ่น (inelastic collision) 4. ขั้นขยายความรู้ 4.1 ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า ในการทำกิจกรรมทั้งสองตอนผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชน และ ผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนไม่เท่ากัน แต่มีค่าใกล้เคียงกันซึ่งมีสาเหตุที่อาจสรุปได้ดังนี้ 1. การเลือกช่วงที่จะหาความเร็วก่อนการชนและหลังการชนผิดพลาดไป ความเร็วก่อน การชนจะต้องวัดจากช่วงจุดบนแถบกระดาษก่อนเกิดการชนเล็กน้อย และความเร็วหลังการชนจะต้องวัดเมื่อแผ่น เหล็กสปริงคลายตัวออกเต็มที่แล้ว หรือเมื่อดินน้ำมันยุบตัวแล้ว ความเร็วก่อนการชน และความเร็วหลังการชนนั้น เป็นความเร็วตรงจุดที่เกิดการชน จากการทำกิจกรรมจะหาความเร็วตรงจุดที่เกิดการชนโดยตรงไม่ได้จึงต้องหา ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาสั้น ๆ ทั้งก่อนการชนและหลังการชนแทน ความเร็วเฉลี่ยที่หาได้มีค่าเท่ากับความเร็วตรง จุดที่เกิดการชน

2. สำหรับกิจกรรม 6.1 ตอนที่ 1 นั้น ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนและหลังการ ชนอาจไม่เท่ากัน มีสาเหตุ คือ ความเร็วที่วัดได้ทั้งก่อนการชนและหลังการชนผิดพลาดไป ซึ่งเกิดจากการเลือกช่วง จุดที่ใช้วัดความเร็วไม่ถูกต้อง และผลเกิดจากแรงเสียดทานของล้อรถทดลองด้วย 5. ขั้นประเมินผล 5.1 ครูให้นักเรียนตอบคำถามท้ายกิจกรรมตอนที่ 1และ 2 กิจกรรม 6.1 ในหนังสือเรียนเพิ่มเติม ฟิสิกส์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สสวท. 8. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 8.1 เอกสารและ power point ประกอบการสอน เรื่อง การชนของวัตถุในหนึ่งมิติ 8.2 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ 2 ชั้นม. 4 สสวท. 8.3 ชุดอุปกรณ์สาธิตโมเมนตัม 8.4 ชุดอุปกรณ์การทดลองกิจกรรม 6.1 การทดลองเรื่องการชนของวัตถุในแนวตรง แหล่งการเรียนรู้ 45. ห้องคอมพิวเตอร์ของโรงเรียน 46. ห้องสมุดโรงเรียน 47. อินเทอร์เน็ต 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน ความรู้ (K) อธิบายการชนในแบบต่าง ๆ และกฎ การอนุรักษ์โมเมนตัมได้ วัดจากการตอบคำถามท้าย กิจกรรมตอนที่ 1และ 2 กิจกรรม 6.1 คำถามท้ายกิจกรรม ตอนที่ 1และ 2 กิจกรรม 6.1 นักเรียนตอบคำถามท้าย กิจกรรมตอนที่ 1และ 2 กิจกรรม 6.1 ได้ถูกต้องร้อยละ 80 ทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับ การชนในแบบต่าง ๆ ได้ วัดจากการตอบคำถามท้าย กิจกรรมตอนที่ 1และ 2 กิจกรรม 6.1 คำถามท้ายกิจกรรม ตอนที่ 1และ 2 กิจกรรม 6.1 นักเรียนตอบคำถามท้าย กิจกรรมตอนที่ 1และ 2 กิจกรรม 6.1 ได้ถูกต้องร้อยละ 80 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์การสังเกต พฤติกรรมในระดับ ดี 10. การบูรณาการ หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง สหกรณ์ อื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………… ..................................................................................................................................................... .................... ประเมินผลลัพธ์ (KPA) ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียนจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้บูรณาการหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพียง

11. เอกสารอ้างอิง/บรรณานุกรม สถาบันส่งเสริมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.กระทรวงศึกษาธิการ.2560.หนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ เล่ม 2.กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 12.1 ผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ...................................................................................................................................................................... .. ........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... 12.2 ปัญหา/อุปสรรค ....................................................................................................................................................... ................. ........................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................... ................................................... 12.3 แนวทางการแก้ไข ....................................................................................................................................... ................................. ........................................................................................................................................................................ ..................................................................................................... ................................................................... ............................................................................................................................................ .......................... ลงชื่อ.........................................................................ครูผู้สอน (นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก) 12.4 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/หัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ/ผู้นิเทศ/หัวหน้ากลุ่มสาระฯ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... . ลงชื่อ ............................................................... ( ..............................................................) ตำแหน่ง ....................................................

คำถามท้ายกิจกรรม ตอนที่ 1 1. หลังการชนในแต่ละกรณี รถทดลองทั้งสองคันเคลื่อนที่อย่างไร ขนาดความเร็วก่อนการชนและหลังการ ชนของรถทดลองแต่ละคันเป็นอย่างไร ........................................................................................................................................................ .............. .......................................................................................................................................................... 2. ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนและผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนในแต่ละกรณีเป็นอย่างไร ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................. 3. ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนและผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนในแต่ละกรณีเป็นอย่างไร ............................................................................................................................. ......................................... .......................................................................................................................................................... คำถามท้ายกิจกรรม ตอนที่ 2 1. หลังการชนในแต่ละกรณี รถทดลองแต่ละคันเคลื่อนที่อย่างไร ขนาดของความเร็ว ก่อนการชนและหลัง การชนของรถทดลองแต่ละคันเป็นอย่างไร .................................................................................................................................................................... .. .......................................................................................................................................................... 2. ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนและผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนในแต่ละกรณี เป็นอย่างไร ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................. 3. ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนและผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนในแต่ละกรณีเป็นอย่างไร ................................................................................................................................... ................................... .......................................................................................................................................................... 4. เมื่อรถทดลองชนกันแล้ว รูปร่างของดินน้ำมันเปลี่ยนไปหรือไม่ อย่างไร ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .............................

เฉลยคำถามท้ายกิจกรรม ตอนที่ 1 1. หลังการชนในแต่ละกรณี รถทดลองทั้งสองคันเคลื่อนที่อย่างไร ขนาดความเร็วก่อนการชนและหลังการ ชนของรถทดลองแต่ละคันเป็นอย่างไร ตอบ เคลื่อนแยกออกจากกัน โดยกรณีมวลเท่ากัน รถคันที่เข้าชนหยุดนิ่ง รถคันที่ถูกชนเคลื่อนที่ใน ทิศทางของคันที่เข้าชน กรณีรถเข้าชนมีมวลมากกว่า รถทั้งสองเคลื่อนที่ตามกันไปโดยคันที่ถูกชนเคลื่อน เร็วกว่าคันที่เข้าชน 2. ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนและผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนในแต่ละกรณีเป็นอย่างไร ตอบ ผลรวมโมเมนตัมก่อนชนและหลังชนมีขนาดเท่ากันโดยประมาณ และมีทิศทางเดียวกัน 3. ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนและผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนในแต่ละกรณีเป็นอย่างไร ตอบ ผลรวมพลังงานจลน์ก่อนชนและหลังชนมีค่าเท่ากันโดยประมาณ คำถามท้ายกิจกรรม ตอนที่ 2 1. หลังการชนในแต่ละกรณี รถทดลองแต่ละคันเคลื่อนที่อย่างไร ขนาดของความเร็ว ก่อนการชนและหลัง การชนของรถทดลองแต่ละคันเป็นอย่างไร ตอบ หลังชนรถทั้งสองเคลื่อนที่ไปด้วยกัน ด้วยความเร็วเท่ากัน ในทิศที่เคลื่อนที่เข้าชน 2. ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนและผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนในแต่ละกรณี เป็นอย่างไร ตอบ ผลรวมโมเมนตัมก่อนชนและหลังชนมีขนาดประมาณเท่ากัน และมีทิศเดียวกัน 3. ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนและผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนในแต่ละกรณีเป็นอย่างไร ตอบ ผลรวมพลังงานจลน์ก่อนชนมากกว่าหลังชนทุกกรณี 4. เมื่อรถทดลองชนกันแล้ว รูปร่างของดินน้ำมันเปลี่ยนไปหรือไม่ อย่างไร ตอบ รูปร่างดินน้ำมันเปลี่ยนไป โดยยุบตัวลง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 รายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่6 ชื่อหน่วย โมเมนตัมและการชน จำนวน 17 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การดีดตัวแยกจากกันของวัตถุในหนึ่งมิติ เวลาเรียน……2…..ชั่วโมง ครูผู้สอน นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 15. ทดลอง อธิบาย และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนของวัตถุในหนึ่งมิติทั้งแบบยืดหยุ่น ไม่ยืดหยุ่นและการดีดตัวแยกจากกันในหนึ่งมิติซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม 2. สาระสำคัญ การชนในหนึ่งมิติ คือ การชนกันของวัตถุที่มีแนวเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งก่อนชนและหลังชนอยู่ในแนวเส้นตรง เดียวกัน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม คือ ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนของระบบเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมหลัง การชนของระบบ การชนในสองมิติ คือ การชนกันของวัตถุที่มีแนวการเคลื่อนที่ของวัตถุก่อนและหลังชนทำมุมต่อกัน การระเบิดหรือการดีดตัว คือ การที่วัตถุหรือระบบวัตถุแยกออกจากกัน มวลของวัตถุจะคงที่ โมเมนตัมมีค่าคงตัวแต่พลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัวซึ่งเป็นกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ 1) อธิบายการชนในแบบต่าง ๆ และกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมได้ 3.2 ด้านทักษะกระบวนการ 2) คำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนในแบบต่าง ๆ ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน 4. สาระการเรียนรู้ ในการชนกันของวัตถุและการดีดตัวออกจากกันของวัตถุในหนึ่งมิติ เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำ โมเมนตัม ของระบบมีค่าคงตัวซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เขียนแทนด้วยสมการ p⃑ i = p⃑ f โดย p⃑ i เป็นโมเมนตัมของ ระบบก่อนชน และ p⃑ f เป็นโมเมนตัมของระบบหลังชน ในการชนกันของวัตถุ พลังงานจลน์ของระบบอาจคงตัวหรือไม่คงตัวก็ได้ การชนที่พลังงานจลน์ของระบบคง ตัวเป็นการชนแบบยืดหยุ่น ส่วนการชนที่พลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัวเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติศาสน์กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ขั้นสร้างความสนใจ 1.1 ครูถามนักเรียนว่า การเคลื่อนที่ของจรวดและการระเบิดเกี่ยวข้องกันอย่างไร (แนวคำตอบ : การระเบิดเป็นเหตุการณ์ตรงข้ามกับการชน กล่าวคือ วัตถุเคลื่อนที่แยกออกจากกัน สำหรับการ เคลื่อนที่ของจรวดเกี่ยวข้องกับการระเบิด คือ เมื่อจรวดขับเชื้อเพลิงหรือแก๊สร้อนออกมา จะทำให้เกิดแรงผลักทำ ให้จรวดเคลื่อนที่ไปอีกทางหนึ่ง ขณะที่แก๊สร้อนที่ถูกปล่อยออกมาเคลื่อนที่ไปอีกทางหนึ่งในทิศทางตรงข้ามกับ ทิศทางของจรวด) 1.2 ครูถามนักเรียนว่า การชนในหนึ่งมิติมีลักษะเป็นอย่างไร (แนวคำตอบ : วัตถุสองชิ้นขึ้นไป เคลื่อนที่มาพบกันในแกนเดียวกัน ในบางกรณีวัตถุจะเคลื่อนที่ไปพร้อมกันหลังชน และในบางกรณีวัตถุจะเคลื่อนที่ แยกออกจากกันหลังชน) 1.3 ครูถามนักเรียนว่า ฝักแห้งของพืชบางชนิด เช่น ต้อยติ่ง เมื่อโดนน้ำฝน ฝักจะดีดตัวออกจาก กัน ทำให้เมล็ดที่อยู่ภายในกระเด็นไป ในกรณีนี้โมเมนตัมรวมของฝักเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมหรือไม่ (คำตอบเป็นแบบปลายเปิด) 2. ขั้นสำรวจและค้นหา 2.1 ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม 6.2 การทดลองเรื่องการดีดตัวแยกจากกันของวัตถุในแนวตรงใน หนังสือเรียนเพิ่มเติมฟิสิกส์ 2 สสวท. โดยแนะนำก่อนการทำกิจกรรม ดังนี้ 1. กิจกรรมนี้ต้องใช้หม้อแปลงโวลต์ต่ำและเครื่องเคาะสัญญาณเวลา กลุ่มละ 2 เครื่อง ในกิจกรรม ถ้าเครื่องเคาะสัญญาณเวลามีจำนวนไม่เพียงพอ อาจให้นักเรียน 2 กลุ่มรวมกันเป็นกลุ่มเดียวก็ได้ 2. เมื่อเอาด้ายผูกโยงรถทดลองสองคันให้อัดแผ่นเหล็กสปริงเข้าไปนั้น รถทั้งสองคันต้อง ไม่อัดแผ่นเหล็กสปริงมากเกินไปจนทำให้ท้ายรถกระดก ทั้งนี้เพื่อให้รถทดลองทั้งสองคันวิ่งไปบนพื้นรางไม้อย่าง สม่ำเสมอเมื่อตัดเชือกแล้ว 3. ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย สรุปผลการทำกิจกรรม ดังนี้ 1. ก่อนตัดเส้นด้าย โมเมนตัมของรถทดลองทั้งสองคันเท่ากับศูนย์ และพลังงานจลน์ของ รถทดลองทั้งสองคันเท่ากับศูนย์ด้วย เพราะรถทดลองอยู่นิ่ง เมื่อตัดเส้นด้ายแล้วแผ่นเหล็กสปริงจะดีดตัวออก และ ถ่ายโอนพลังงานศักย์ยืดหยุ่นให้แก่รถทดลองทั้งสองคัน พลังงานศักย์ยืดหยุ่นจะเปลี่ยนรูปเป็นพลังงานจลน์ ทำให้ รถทดลองทั้งสองคันเคลื่อนที่แยกจากกัน

2. ผลรวมของโมเมนตัมของรถทดลองก่อนการแยกตัวออกจากกันและหลังแยกตัวออก จากกันคงตัวโดยเท่ากับศูนย์เช่นเดิม แต่พลังงานจลน์รวมของรถทดลองภายหลังการแยกตัวไม่เป็นศูนย์ เพราะรถ ทดลองทั้งสองต่างก็เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงข้าม 4. ขั้นขยายความรู้ 4.1 ครูชี้แจงเพิ่มเติมว่าผลการทำกิจกรรม โมเมนตัมรวมของรถทดลองภายหลังการชนอาจไม่ เท่ากับศูนย์ ซึ่งมีสาเหตุเดียวกับที่ได้กล่าวมาแล้วในกิจกรรม 6.1 และครูยกตัวอย่างของสถานการณ์ที่คล้ายกับ กิจกรรม 6.2 ซึ่งแสดงไว้ดังรูป 6.12 ในหนังสือเรียน แล้วร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการอนุรักษ์โมเมนตัมและการ เคลื่อนที่ของลูกโป่งขณะปล่อยอากาศออก การเคลื่อนที่ของปลาหมึก และการเคลื่อนที่ของจรวด 5. ขั้นประเมินผล 5.1 ครูให้นักเรียนตอบคำถามท้ายกิจกรรม 6.2 ในหนังสือเรียนเพิ่มเติมฟิสิกส์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สสวท. 8. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 8.1 เอกสารและ power point ประกอบการสอน เรื่อง การดีดตัวแยกจกันของวัตถุในหนึ่งมิติ 8.2 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ 2 ชั้นม. 4 สสวท. 8.3 ชุดอุปกรณ์การทดลองกิจกรรม 6.2 การทดลองเรื่องการดีดตัวแยกจากกันของวัตถุในแนวตรง แหล่งการเรียนรู้ 48. ห้องคอมพิวเตอร์ของโรงเรียน 49. ห้องสมุดโรงเรียน 50. อินเทอร์เน็ต 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน ความรู้ (K) อธิบายการชนในแบบต่าง ๆ และกฎ การอนุรักษ์โมเมนตัมได้ วัดจากคำถามท้ายกิจกรรม 6.2 คำถามท้ายกิจกรรม 6.2 นักเรียนตอบคำถาม ท้ายกิจกรรม 6.2 ได้ ครบถ้วนและส่งตรง เวลาร้อยละ 80 ทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับ การชนในแบบต่าง ๆ ได้ วัดจากคำถามท้ายกิจกรรม 6.2 การทำกิจกรรมการทดลอง คำถามท้ายกิจกรรม 6.2 กิจกรรมการทดลอง นักเรียนตอบคำถาม ท้ายกิจกรรม 6.2 ได้ ครบถ้วนละ 80 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์การสังเกต พฤติกรรมในระดับ ดี

10. การบูรณาการ หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง สหกรณ์ อื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………… ......................................................................................................................................................................... ประเมินผลลัพธ์ (KPA) ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียนจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้บูรณาการหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพียง 11. เอกสารอ้างอิง/บรรณานุกรม สถาบันส่งเสริมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.กระทรวงศึกษาธิการ.2560.หนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์เล่ม 2.กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 12.1 ผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 12.2 ปัญหา/อุปสรรค ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... .............. 12.3 แนวทางการแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................... .............................. ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.........................................................................ครูผู้สอน (นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก)

12.4 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/หัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ/ผู้นิเทศ/หัวหน้ากลุ่มสาระฯ ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................... ( ..............................................................) ตำแหน่ง .....................................................

คำถามท้ายกิจกรรม 6.2 1. ก่อนดีดตัวแยกจากกันในแต่ละกรณี รถทดลองทั้งสองมีผลรวมของโมเมนตัมและผลรวมของ พลังงานจลน์เท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. รถทดลองทั้งสองเคลื่อนที่อย่างไร หลังดีดตัวแยกจากกันในแต่ละกรณี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. หลังดีดตัวแยกจากกันในแต่ละกรณี ขนาดและทิศทางโมเมนตัมของรถทดลองทั้งสองเป็นอย่างไรและ ผลรวมของโมเมนตัมของรถทดลองทั้งสองมีค่าเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ผลรวมของพลังงานจลน์หลังดีดตัวแยกจากกันในแต่ละครั้งเป็นอย่างไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยคำถามท้ายกิจกรรม 6.2 1. ก่อนดีดตัวแยกจากกันในแต่ละกรณี รถทดลองทั้งสองมีผลรวมของโมเมนตัมและผลรวมของ พลังงานจลน์เท่าใด ตอบ ก่อนดีดตัว ผลรวมของโมเมนตัมเป็นศูนย์ และผลรวมของพลังงานจลน์เป็นศูนย์ 2. รถทดลองทั้งสองเคลื่อนที่อย่างไร หลังดีดตัวแยกจากกันในแต่ละกรณี ตอบ หลังดีดตัว รถทั้งสองเคลื่อนที่แยกจากกันในทิศทางตรงข้ามกัน 3. หลังดีดตัวแยกจากกันในแต่ละกรณี ขนาดและทิศทางโมเมนตัมของรถทดลองทั้งสองเป็นอย่างไรและ ผลรวมของโมเมนตัมของรถทดลองทั้งสองมีค่าเท่าใด ตอบ ก่อนดีดตัว โมเมนตัมของรถทั้งสองมีขนาดเท่ากันโดยประมาณ แต่มีทิศทางตรงข้ามกัน และผลรวม ของโมเมนตัมของรถทั้งสองคันมีค่าเป็นศูนย์หรือใกล้เคียงศูนย์ 4. ผลรวมของพลังงานจลน์หลังดีดตัวแยกจากกันในแต่ละครั้งเป็นอย่างไร ตอบ หลังดีดตัว ผลรวมของพลังงานจลน์มีค่ามากกว่าศูนย์

แผนการจัดการเรียนรู้ที่23 รายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่6 ชื่อหน่วย โมเมนตัมและการชน จำนวน 17 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การชนและการดีดตัวแยกจากกัน(คำนวณ) เวลาเรียน……2…..ชั่วโมง ครูผู้สอน นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 15. ทดลอง อธิบาย และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนของวัตถุในหนึ่งมิติทั้งแบบยืดหยุ่น ไม่ยืดหยุ่นและการดีดตัวแยกจากกันในหนึ่งมิติซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม 2. สาระสำคัญ การชนในหนึ่งมิติ คือ การชนกันของวัตถุที่มีแนวเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งก่อนชนและหลังชนอยู่ในแนว เส้นตรงเดียวกัน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม คือ ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนของระบบเท่ากับผลรวมของโมเมนตัม หลังการชนของระบบ การชนในสองมิติ คือ การชนกันของวัตถุที่มีแนวการเคลื่อนที่ของวัตถุก่อนและหลังชนทำมุมต่อกัน การระเบิดหรือการดีดตัว คือ การที่วัตถุหรือระบบวัตถุแยกออกจากกัน มวลของวัตถุจะคงที่ โมเมนตัมมีค่าคงตัวแต่พลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัวซึ่งเป็นกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ 1) อธิบายการชนในแบบต่าง ๆ และกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมได้ 3.2 ด้านทักษะกระบวนการ 2) คำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนในแบบต่าง ๆ ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน 4. สาระการเรียนรู้ ในการชนกันของวัตถุและการดีดตัวออกจากกันของวัตถุในหนึ่งมิติ เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำ โม เมนตัมของระบบมีค่าคงตัวซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เขียนแทนด้วยสมการ p⃑ i = p⃑ f โดย p⃑ i เป็นโมเม นตัมของระบบก่อนชน และ p⃑ f เป็นโมเมนตัมของระบบหลังชน ในการชนกันของวัตถุ พลังงานจลน์ของระบบอาจคงตัวหรือไม่คงตัวก็ได้ การชนที่พลังงานจลน์ของระบบคง ตัวเป็นการชนแบบยืดหยุ่น ส่วนการชนที่พลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัวเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติศาสน์กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ขั้นสร้างความสนใจ 1.1 ครูทบทวนผลการทดลองกิจกรรมที่ 6.1 ดังนี้ 1. การชนในหนึ่งมิติทุกกรณี โมเมนตัมรวมของระบบคงตัว 2. การชนของรถทดลองที่ติดแผ่นเหล็กสปริงเป็นการชนที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์ ในระหว่างการชน นั่นคือ พลังงานจลน์รวมก่อนการชนเท่ากับพลังงานจลน์รวมหลังการชน ซึ่งแสดงว่าพลังงาน จลน์ รวมของระบบคงตัวการชนในลักษณะนี้เรียกว่าการชนแบบยืดหยุ่น (elastic collision) 3. การชนของรถที่ติดดินน้ำมันเป็นการชนของวัตถุที่สูญเสียพลังงานจลน์ไประหว่างการ ชน นั่นคือ พลังงานจลน์รวมก่อนการชนจะมากกว่าพลังงานจลน์รวมหลังการชน ซึ่งแสดงว่าพลังงานจลน์ส่วนหนึ่ง หายไประหว่างการชนการชนในลักษณะนี้เรียกว่าการชนแบบไม่ยืดหยุ่น (inelastic collision) 1.2 ครูทบทวนผลการทดลองกิจกรรมที่ 6.2 ดังนี้ 1. ก่อนตัดเส้นด้าย โมเมนตัมของรถทดลองทั้งสองคันเท่ากับศูนย์ และพลังงานจลน์ของ รถทดลองทั้งสองคันเท่ากับศูนย์ด้วย เพราะรถทดลองอยู่นิ่ง เมื่อตัดเส้นด้ายแล้วแผ่นเหล็กสปริงจะดีดตัวออก และ ถ่ายโอนพลังงานศักย์ยืดหยุ่นให้แก่รถทดลองทั้งสองคัน พลังงานศักย์ยืดหยุ่นจะเปลี่ยนรูปเป็นพลังงานจลน์ ทำให้ รถทดลองทั้งสองคันเคลื่อนที่แยกจากกัน 2. ผลรวมของโมเมนตัมของรถทดลองก่อนการแยกตัวออกจากกันและหลังแยกตัวออก จากกันคงตัวโดยเท่ากับศูนย์เช่นเดิม แต่พลังงานจลน์รวมของรถทดลองภายหลังการแยกตัวไม่เป็นศูนย์ เพราะรถ ทดลองทั้งสองต่างก็เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงข้าม 2. ขั้นสำรวจและค้นหา 2.1 ครูอธิบายตัวอย่าง 6.10 เพื่อสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับการคำนวณโมเมนตัมและพลังงาน จลน์ในกรณีที่มีการยิงกระสุนเข้าไปฝังในเป้าจากนั้นอธิบายขั้นตอนการแก้ปัญหาเรื่องโมเมนตัมและการชนในหนึ่ง มิติตามรายละเอียดในหนังสือเรียนแล้ว อธิบายตัวอย่าง6.11 - 6.12 เพิ่มเติม

2.2 ครูให้นักเรียนตอบคำถามตรวจสอบความเข้าใจ 6.5 ในหนังสือเรียนเพิ่มเติมฟิสิกส์ 2 ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 สสวท. 3. ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป 3.1 ครูสุ่มนักเรียน 4 คน อธิบายคำตอบคำถามตรวจสอบความเข้าใจ 6.5 และสอบถามความ คิดเห็นของนักเรียนในห้องว่าเห็นด้วยหรือไม่อย่างไร 3.2 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายคำถามตรวจสอบความเข้าใจ 6.5 จนได้แนวคำตอบดังนี้ 1. การชนแบบยืดหยุ่นและการชนแบบไม่ยืดหยุ่นเหมือนและแตกต่างกันอย่างไร (แนวคำตอบ:การชนทั้งแบบยืดหยุ่นและการชนแบบไม่ยืดหยุ่นมีโมเมนตัมของระบบคงตัว หรือ เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเหมือนกัน และการชนแบบยืดหยุ่น มีพลังงานจลน์ของระบบคงตัวหรืออนุรักษ์ พลังงานจลน์ แต่การชนแบบไม่ยืดหยุ่น พลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัวหรือไม่มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์) 2. การชนแบบไม่ยืดหยุ่น พลังงานจลน์ของระบบคงตัวหรือไม่ เป็นเพราะเหตุใด (แนวคำตอบ : การชนแบบไม่ยืดหยุ่นพลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัว เพราะมีการเปลี่ยนพลังงานจลน์บางส่วนไป เป็นงานของแรงต้าน หรือเปลี่ยนไปเป็นพลังงานชนิดอื่น ๆ เช่น เสียง ความร้อน เป็นต้น) 3. การชนกันของวัตถุแล้วติดกันไปเป็นการชนแบบยืดหยุ่นหรือการชนแบบไม่ยืดหยุ่น เพราะเหตุใด (แนวคำตอบ : เป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น เพราะสูญเสียพลังงานจลน์ภายหลังชน) 4. ถ้าวัตถุมวลมากชนวัตถุมวลน้อยกว่าที่อยู่นิ่ง โมเมนตัมของวัตถุทั้งสองจะเปลี่ยน หรือไม่อย่างไร (แนวคำตอบ : ไม่เปลี่ยนแปลง เพราะการชนมีการอนุรักษ์โมเมนตัมเสมอ ไม่ขึ้นอยู่กับมวลของ วัตถุ) 4. ขั้นขยายความรู้ 4.1 ครูอธิบายตัวอย่างการคำนวณ ข้อ1 แบบฝึกหัด 6.5 ในหนังสือเรียนเพิ่มเติมฟิสิกส์ 2 ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 สสวท. เพื่อเป็นแนวทางในการคำนวณข้อต่อ ๆ ไป ดังนี้ รถทดลอง A มวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางขวา ด้วยความเร็ว 0.8 เมตรต่อวินาที เข้าชนใน แนวตรงกับรถทดลอง B มวล 0.5 กิโลกรัม ที่กำลังเคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 0.6 เมตรต่อวินาที หลังการ ชน รถทดลอง A มีความเร็ว 0.3 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา รถทดลอง B มีความเร็ว 0.4 วินาที ไปทางขวา ก. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีโมเมนตัมเท่าใด ข. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีโมเมนตัมเท่าใด ค. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เท่าใด ง. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เท่าใด จ. การชนครั้งนี้มีการอนุรักษ์โมเมนตัมหรือไม่ ทราบได้อย่างไร ฉ. การชนครั้งนี้มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์หรือไม่ ทราบได้อย่างไร วิธีทำ ก. กำหนด ให้ทิศทางไปทางขวามีเครื่องหมาย + ทิศทางไปทางซ้ายมีเครื่องหมาย – mA , vA และ pA เป็น มวล ความเร็ว และโมเมนตัมของรถทดลอง A ตามลำดับ mB , vB และ pB เป็น มวล ความเร็ว และโมเมนตัมของรถทดลอง B ตามลำดับ

โมเมนตัมของวัตถุหาได้จาก p = mv ก่อนชน โมเมนตัมของรถทดลองA pA = mAvA = (1.0)(0.8) = 0.8 kg.m/s โมเมนตัมของรถทดลอง B pB = mBvB = (0.5)(-0.6) = -0.3 kg.m/s ตอบ ก่อนชน โมเมนตัมของรถทดลอง A เท่ากับ 0.8 กิโลกรัม เมตรต่อวินาที ทิศไปทางขวา โมเมนตัมของรถทดลอง B เท่ากับ 0.3 กิโลกรัม เมตรต่อวินาที ทิศไปทางซ้าย วิธีทำ ข. หลังชน โมเมนตัมของรถทดลอง A pA = mAvA = (1.0)(0.3) = 0.3 kg.m/s โมเมนตัมของรถทดลอง B pB = mBvB = (0.5)(0.4) = 0.2 kg.m/s ตอบ หลังชน โมเมนตัมของรถทดลอง A เท่ากับ 0.3 กิโลกรัม.เมตรต่อวินาที ทิศไปทางขวา โมเมนตัมของรถทดลอง B เท่ากับ 0.2 กิโลกรัม.เมตรต่อวินาที ทิศไปทางซ้าย วิธีทำ ค. พลังงานจลน์ของวัตถุ หาได้จากสมการ = 1 2 2 ก่อนชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A = 1 2 (1)(0.8) 2 = 0.32 ก่อนชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง B = 1 2 (0.5)(0.6) 2 = 0.09 ตอบ ก่อนชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A เท่ากับ 0.32 จูล ส่วนพลังงานจลน์ของรถทดลอง B เท่ากับ 0.09 จูล วิธีทำ ง. พลังงานจลน์ของวัตถุ หาได้จากสมการ = 1 2 2 หลังชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A = 1 2 (1)(0.3) 2 = 0.045 หลังชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง B = 1 2 (0.5)(0.4) 2 = 0.04 ตอบ หลังชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A เท่ากับ 0.045 จูล ส่วนพลังงานจลน์ของรถทดลอง B เท่ากับ 0.04 จูล จ. ตอบ การชนครั้งนี้ มีการอนุรักษ์โมเมนตัม เพราะโมเมนตัมของระบบก่อนชนเท่ากับ โมเมนตัมของระบบหลังชน เท่ากับ 0.5 กิโลกรัม เมตรต่อวินาที ทิศไปทางขวา ฉ. ตอบ การชนครั้งนี้ ไม่มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์ เพราะพลังงานจลน์ของระบบก่อนชนไม่ เท่ากับพลังงานจลน์ของระบบหลังชน

5. ขั้นประเมินผล 5.1 ครูให้นักเรียนตอบคำถามตรวจสอบความเข้าใจและทำแบบฝึกหัด 6.5 ในหนังสือเรียน เพิ่มเติมฟิสิกส์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สสวท. 8. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 8.1 เอกสารและ power point ประกอบการสอน เรื่อง การชนและการดีดตัวแยกจากกัน (คำนวณ) 8.2 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ 2 ชั้นม. 4 สสวท. แหล่งการเรียนรู้ 51. ห้องคอมพิวเตอร์ของโรงเรียน 52. ห้องสมุดโรงเรียน 53. อินเทอร์เน็ต 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน ความรู้ (K) อธิบายการชนในแบบต่าง ๆ และกฎ การอนุรักษ์โมเมนตัมได้ วัดจากคำถามตรวจสอบ ความเข้าใจ 6.5 คำถามตรวจสอบความ เข้าใจ 6.5 นักเรียนตอบคำถาม ตรวจสอบความเข้าใจ และทำแบบฝึกหัด 6.5 ได้ถูกต้องร้อยละ 80 ทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับ การชนในแบบต่าง ๆ ได้ วัดจากการแบบฝึกหัด 6.5 แบบฝึกหัด 6.5 นักเรียนตอบคำถาม ตรวจสอบความเข้าใจ และทำแบบฝึกหัด 6.5 ได้ถูกต้องร้อยละ 80 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์การสังเกต พฤติกรรมในระดับ ดี 10. การบูรณาการ หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง สหกรณ์ อื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………… ......................................................................................................................................................................... ประเมินผลลัพธ์ (KPA) ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียนจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้บูรณาการหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพียง 11. เอกสารอ้างอิง/บรรณานุกรม สถาบันส่งเสริมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.กระทรวงศึกษาธิการ.2560.หนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ เล่ม 2.กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 12.1 ผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 12.2 ปัญหา/อุปสรรค ................................................................................................................................................................ ........ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 12.3 แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................ ........................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................... ................. ลงชื่อ.........................................................................ครูผู้สอน (นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก) 12.4 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/หัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ/ผู้นิเทศ/หัวหน้ากลุ่มสาระฯ ......................................................................................................................................... ............................. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................... ( ..............................................................) ตำแหน่ง .....................................................

คำถามตรวจสอบความเข้าใจ 6.5 1. การชนแบบยืดหยุ่นและการชนแบบไม่ยืดหยุ่นเหมือนและแตกต่างกันอย่างไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. การชนแบบไม่ยืดหยุ่น พลังงานจลน์ของระบบคงตัวหรือไม่ เป็นเพราะเหตุใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. การชนกันของวัตถุแล้วติดกันไปเป็นการชนแบบยืดหยุ่นหรือการชนแบบไม่ ยืดหยุ่น เพราะเหตุใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ถ้าวัตถุมวลมากชนวัตถุมวลน้อยกว่าที่อยู่นิ่ง โมเมนตัมของวัตถุทั้งสองจะเปลี่ยน หรือไม่อย่างไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยคำถามตรวจสอบความเข้าใจ 6.5 1. การชนแบบยืดหยุ่นและการชนแบบไม่ยืดหยุ่นเหมือนและแตกต่างกันอย่างไร ตอบ การชนทั้งแบบยืดหยุ่นและการชนแบบไม่ยืดหยุ่นมีโมเมนตัมของระบบคงตัว หรือเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์ โมเมนตัมเหมือนกัน และการชนแบบยืดหยุ่น มีพลังงานจลน์ของระบบคงตัวหรืออนุรักษ์พลังงานจลน์ แต่การชน แบบไม่ยืดหยุ่น พลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัวหรือไม่มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์ 2. การชนแบบไม่ยืดหยุ่น พลังงานจลน์ของระบบคงตัวหรือไม่ เป็นเพราะเหตุใด ตอบ การชนแบบไม่ยืดหยุ่นพลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัว เพราะมีการเปลี่ยนพลังงานจลน์บางส่วนไปเป็นงาน ของแรงต้าน หรือเปลี่ยนไปเป็นพลังงานชนิดอื่น ๆ เช่น เสียง ความร้อน เป็นต้น 3. การชนกันของวัตถุแล้วติดกันไปเป็นการชนแบบยืดหยุ่นหรือการชนแบบไม่ ยืดหยุ่น เพราะเหตุใด ตอบ เป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น เพราะสูญเสียพลังงานจลน์ภายหลังชน 4. ถ้าวัตถุมวลมากชนวัตถุมวลน้อยกว่าที่อยู่นิ่ง โมเมนตัมของวัตถุทั้งสองจะเปลี่ยน หรือไม่อย่างไร ตอบ ไม่เปลี่ยนแปลง เพราะการชนมีการอนุรักษ์โมเมนตัมเสมอ ไม่ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุ

แบบฝึกหัด 6.5 1. รถทดลอง A มวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางขวา ด้วยความเร็ว 0.8 เมตรต่อวินาที เข้าชนในแนวตรง กับรถทดลอง B มวล 0.5 กิโลกรัม ที่กำลังเคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 0.6 เมตรต่อวินาที หลังการ ชน รถทดลอง A มีความเร็ว 0.3 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา รถทดลอง B มีความเร็ว 0.4 วินาที ไป ทางขวา ก. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีโมเมนตัมเท่าใด ข. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีโมเมนตัมเท่าใด ค. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เท่าใด ง. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เท่าใด จ. การชนครั้งนี้มีการอนุรักษ์โมเมนตัมหรือไม่ ทราบได้อย่างไร ฉ. การชนครั้งนี้มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์หรือไม่ ทราบได้อย่างไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. รถทดลอง A มวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็ว 0.6 เมตรต่อวินาที เข้าชนในแนวตรง กับรถทดลอง B มวล 0.5 กิโลกรัม ที่อยู่นิ่ง หลังการชน รถทดลอง A และรถทดลอง B เคลื่อนที่ติดกันไป ก. ความเร็วของรถทดลองทั้งสองเป็นเท่าใด ข. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เท่าใด ค. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เท่าใด ง. การชนครั้งนี้มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์หรือไม่ ทราบได้อย่างไร จ. การชนเป็นการชนแบบยืดหยุ่นหรือการชนแบบไม่ยืดหยุ่น เพราะเหตุใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ในรูป ก. ข. และ ค. แสดงการชนของมวล 2 ชิ้น ซึ่งขนาดบอกด้วยตัวเลขในวงกลมและมีหน่วยกิโลกรัม รูปใดเป็นการชนแบบยืดหยุ่น เพราะเหตุใด

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. รถทดลองมวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0.4 เมตรต่อวินาที เข้าชนรถทดลองอีกคันหนึ่งซึ่งมี มวลเท่ากันและอยู่นิ่ง หลังการชน รถทดลองเคลื่อนที่ติดกันไป จงหาพลังงานที่สูญเสียไปจากการชน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. มวล m1 และ m2 วิ่งตรงเข้าชนกันแบบยืดหยุ่น หลังชนแล้วสะท้อนกลับทางเดิม ขนาดความเร่งหลังชน ของมวล m1 และ m2 เท่ากับ 4 เมตรต่อวินาที2 และ 3 เมตรต่อวินาที2 ตามลำดับ จงหาอัตราส่วนของ m1 และ m2 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยแบบฝึกหัด 6.5 1. รถทดลอง A มวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางขวา ด้วยความเร็ว 0.8 เมตรต่อวินาที เข้าชนในแนวตรง กับรถทดลอง B มวล 0.5 กิโลกรัม ที่กำลังเคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 0.6 เมตรต่อวินาที หลังการ ชน รถทดลอง A มีความเร็ว 0.3 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา รถทดลอง B มีความเร็ว 0.4 วินาที ไป ทางขวา ก. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีโมเมนตัมเท่าใด ข. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีโมเมนตัมเท่าใด ค. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เท่าใด ง. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เท่าใด จ. การชนครั้งนี้มีการอนุรักษ์โมเมนตัมหรือไม่ ทราบได้อย่างไร ฉ. การชนครั้งนี้มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์หรือไม่ ทราบได้อย่างไร วิธีทำ ก. กำหนด ให้ทิศทางไปทางขวามีเครื่องหมาย + ทิศทางไปทางซ้ายมีเครื่องหมาย – mA , vA และ pA เป็น มวล ความเร็ว และโมเมนตัมของรถทดลอง A ตามลำดับ mB , vB และ pB เป็น มวล ความเร็ว และโมเมนตัมของรถทดลอง B ตามลำดับ โมเมนตัมของวัตถุหาได้จาก p = mv ก่อนชน โมเมนตัมของรถทดลองA pA = mAvA = (1.0)(0.8) = 0.8 kg.m/s โมเมนตัมของรถทดลอง B pB = mBvB = (0.5)(-0.6) = -0.3 kg.m/s ตอบ ก่อนชน โมเมนตัมของรถทดลอง A เท่ากับ 0.8 กิโลกรัม เมตรต่อวินาที ทิศไปทางขวา โมเมนตัมของรถทดลอง B เท่ากับ 0.3 กิโลกรัม เมตรต่อวินาที ทิศไปทางซ้าย วิธีทำ ข. หลังชน โมเมนตัมของรถทดลอง A pA = mAvA = (1.0)(0.3) = 0.3 kg.m/s โมเมนตัมของรถทดลอง B pB = mBvB = (0.5)(0.4) = 0.2 kg.m/s ตอบ หลังชน โมเมนตัมของรถทดลอง A เท่ากับ 0.3 กิโลกรัม.เมตรต่อวินาที ทิศไปทางขวา โมเมนตัมของรถทดลอง B เท่ากับ 0.2 กิโลกรัม.เมตรต่อวินาที ทิศไปทางซ้าย วิธีทำ ค. พลังงานจลน์ของวัตถุ หาได้จากสมการ = 1 2 2 ก่อนชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A = 1 2 (1)(0.8) 2 = 0.32

ก่อนชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง B = 1 2 (0.5)(0.6) 2 = 0.09 ตอบ ก่อนชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A เท่ากับ 0.32 จูล ส่วนพลังงานจลน์ของรถทดลอง B เท่ากับ 0.09 จูล วิธีทำ ง. พลังงานจลน์ของวัตถุ หาได้จากสมการ = 1 2 2 หลังชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A = 1 2 (1)(0.3) 2 = 0.045 หลังชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง B = 1 2 (0.5)(0.4) 2 = 0.04 ตอบ หลังชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A เท่ากับ 0.045 จูล ส่วนพลังงานจลน์ของรถทดลอง B เท่ากับ 0.04 จูล จ. ตอบ การชนครั้งนี้ มีการอนุรักษ์โมเมนตัม เพราะโมเมนตัมของระบบก่อนชนเท่ากับ โมเมนตัมของระบบหลังชน เท่ากับ 0.5 กิโลกรัม เมตรต่อวินาที ทิศไปทางขวา ฉ. ตอบ การชนครั้งนี้ ไม่มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์ เพราะพลังงานจลน์ของระบบก่อนชนไม่ เท่ากับพลังงานจลน์ของระบบหลังชน 2. รถทดลอง A มวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็ว 0.6 เมตรต่อวินาที เข้าชนในแนวตรง กับรถทดลอง B มวล 0.5 กิโลกรัม ที่อยู่นิ่ง หลังการชน รถทดลอง A และรถทดลอง B เคลื่อนที่ติดกันไป ก. ความเร็วของรถทดลองทั้งสองเป็นเท่าใด ข. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เท่าใด ค. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เท่าใด ง. การชนครั้งนี้มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์หรือไม่ ทราบได้อย่างไร จ. การชนเป็นการชนแบบยืดหยุ่นหรือการชนแบบไม่ยืดหยุ่น เพราะเหตุใด วิธีทำ ก. กำหนด ให้ทิศทางไปทางขวามีเครื่องหมาย + ทิศทางไปทางซ้ายมีเครื่องหมาย – mA , vA และ pA เป็น มวล ความเร็ว และโมเมนตัมของรถทดลอง A ตามลำดับ mB , vB และ pB เป็น มวล ความเร็ว และโมเมนตัมของรถทดลอง B ตามลำดับ โมเมนตัมของวัตถุหาได้จาก p = mv ก่อนชน โมเมนตัมของรถทดลองA pA = mAvA = (1.0)(0.6) = 0.6 kg.m/s โมเมนตัมของรถทดลอง B pB = mBvB = (0.5)(0) = 0 kg.m/s กำหนดให้ หลังชน pAB เป็นโมเมนตัมของรถทดลองทั้งสองที่ติดกันไป และ vAB เป็นความเร็วของรถทดลองทั้งสองที่ติดกันไป ถ้ามีการชดเชยแรงเสียดทานของรางไม้แล้ว สามารถพิจารณาได้ว่า ไม่มีแรงภายนอก

กระทำต่อระบบ จึงสามารถใช้กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ซึ่งจะได้ว่า pA + pB = pAB = (mA+ mB )vAB แทนค่า จะได้ 0.6 + 0 = (1+0.5) vAB vAB = 0.4 m/s ตอบ ความเร็วของรถทดลองทั้งสองที่เคลื่อนที่ติดกันไปเท่ากับ 0.4 เมตรต่อวินาที ในทิศทางขวา วิธีทำ ข. ก่อนชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A = 1 2 (1)(0.6) 2 = 0.18 พลังงานจลน์ของรถทดลอง B = 1 2 (0.5)(0) 2 = 0 ตอบ ก่อนชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A เท่ากับ 0.18 จูล ส่วนพลังงานจลน์ของรถทดลอง B เท่ากับ 0 จูล วิธีทำ ค. หลังชน รถทดลองทั้งสองเคลื่อนที่ติดกันไปด้วยความเร็ว 0.4 เมตรต่อวินาที ในทิศทางขวาแทนค่า จะได้ว่า หลังชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A = 1 2 (1)(0.4) 2 = 0.08 หลังชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง B = 1 2 (0.5)(0.4) 2 = 0.04 ตอบ หลังชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A เท่ากับ 0.08 จูล ส่วนพลังงานจลน์ของรถทดลอง B เท่ากับ 0.04 จูล ง. ตอบ การชนครั้งนี้ พลังงานจลน์ของระบบไม่มีการอนุรักษ์ เพราะหลังการชน พลังงานจลน์ มีค่าลดลง จาก 0.18 จูล เหลือ 0.12 จูล จ. ตอบ การชนครั้งนี้ เป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น เพราะ ไม่มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์ 3. ในรูป ก. ข. และ ค. แสดงการชนของมวล 2 ชิ้น ซึ่งขนาดบอกด้วยตัวเลขในวงกลมและมีหน่วยกิโลกรัม รูปใดเป็นการชนแบบยืดหยุ่น เพราะเหตุใด วิธีทำ ถ้าการชนเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบรูณ์จะได้ว่า 1. = 2. = แทนค่าเพื่อหาโมเมนตัมและพลังงานจลน์ของ ข้อ ก. ข. และ ค. ดังแสดงในตาราง

ก. (5)(6)+(3)(-10) = 0 kg.m/s ข. (3)(5)+(3)(0) = 15 kg.m/s ค. (6)(6)+(3)(0) = 36 kg.m/s (5)(3)+(3)(-5) = 0 kg.m/s (3)(0)+(3)(5) = 15 kg.m/s (6)(2)+(3)(8) = 36 kg.m/s ก. 1 2 (5)(6) 2 + 1 2 (3)(10) 2 = 240 ข. 1 2 (3)(5) 2 + 0 = 37.5 ค. 1 2 (6)(6) 2 + 0 = 180 1 2 (5)(3) 2 + 1 2 (3)(5) 2 = 60 0 + 1 2 (3)(5) 2 = 37.5 1 2 (6)(2) 2 + 1 2 (3)(8) 2 = 108 ตอบ ข. และ ค. เป็นการชนแบบยืดหยุ่น เพราะ = และ = 4. รถทดลองมวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0.4 เมตรต่อวินาที เข้าชนรถทดลองอีกคันหนึ่งซึ่งมี มวลเท่ากันและอยู่นิ่ง หลังการชน รถทดลองเคลื่อนที่ติดกันไป จงหาพลังงานที่สูญเสียไปจากการชน วิธีทำ = 11 + 22 = (1 + 2) (1)(0.4) + 0 = (1 + 1) = 0.4 2 = 0.2 พลังงานที่สูญเสียไปจากการชน ∆ = − = 1 2 (1)(0.4) 2 − 1 2 (1 + 1)(0.2) 2 = 0.08 − 0.04 = 0.04 ตอบ พลังงานที่สูญเสียไปจากการชน 0.04 จูล 5. มวล m1 และ m2 วิ่งตรงเข้าชนกันแบบยืดหยุ่น หลังชนแล้วสะท้อนกลับทางเดิม ขนาดความเร่งหลังชน ของมวล m1 และ m2 เท่ากับ 4 เมตรต่อวินาที2 และ 3 เมตรต่อวินาที2 ตามลำดับ จงหาอัตราส่วนของ m1 และ m2 วิธีทำ ตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน ขณะชนจะเกิด 12 = 21 11 = 22 1 2 = 2 1 1 2 = 3 4 ตอบ อัตราส่วนระหว่าง m1 และ m2 เท่ากับ 3 4

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 รายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่6 ชื่อหน่วย การเคลื่อนที่แนวโค้ง จำนวน 17 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์(ทดลอง) เวลาเรียน……3…..ชั่วโมง ครูผู้สอน นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 16. อธิบาย วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ และ ทดลองการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ 2. สาระสำคัญ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์(projectile motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในสองมิติที่มีแนว การเคลื่อนที่เป็นแนวโค้งพาราโบลา การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวที่มีตั้งฉาก กันและเป็นอิสระต่อกัน โดยแนวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว และอีกแนวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ทั้งนี้โดยมีปริมาณที่ใช้ร่วมกัน คือ เวลา เนื่องจากเป็นวัตถุก้อนเดียวกัน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ 1) อธิบายการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ปริมาณที่เกี่ยวข้อง และการนำไปใช้ประโยชน์ได้ 3.2 ด้านทักษะกระบวนการ 2) ทดลองการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดในแนวระดับกับการกระจัด ในแนวดิ่ง และคำนวณหาปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน 4. สาระการเรียนรู้ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์(projectile motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในสองมิติที่มีแนวการเคลื่อนที่ เป็นแนวโค้งพาราโบลา การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวที่มีตั้งฉากกันและเป็นอิสระ ต่อกัน โดยแนวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว และอีกแนวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ทั้งนี้โดยมีปริมาณที่ใช้ ร่วมกัน คือ เวลา เนื่องจากเป็นวัตถุก้อนเดียวกัน กรณีวัตถุเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ที่มีความเร่งในแนวแกน y คงตัว และมีความเร็วในแนวแกน x คงตัว สามารถอธิบายได้ด้วยสมการ ในแนวแกน y ∆ = + = + = + ∆

∆ = ( + ) ในแนวแกน x ∆ = สำหรับกรณีวัตถุเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลกโดยไม่คิดแรงต้านอากาศ วัตถุจะมี ความเร่งในแนวดิ่งคงตัวซึ่งเท่ากับความเร่งโน้มถ่วงของโลก (ay = -g) และการเคลื่อนที่ในแนวระดับจะมีความเร็วคง ตัว 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติศาสน์กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ขั้นสร้างความสนใจ 1.1 ครูให้นักเรียน 2 คนออกมาสาธิตการโยนรับและส่งวัตถุ เช่น ลูกเทนนิส หรือลูกบอล และถาม นักเรียนในชั้นว่า การเคลื่อนที่ของวัตถุจากเพื่อน2คนมีปริมาณใดเกี่ยวข้องบ้าง (แนวคำตอบ : แรง การเคลื่อนที่ ) 1.2 จากการโยนรับและส่งวัตถุของนักเรียน 2 คน ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายร่วมกันในประเด็น ดังต่อไปนี้ (คำตอบเป็นแบบปลายเปิด) - เส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุมีลักษณะเป็นอย่างไร - ความเร็วของวัตถุขณะเคลื่อนที่ออกจากมือมีลักษณะเป็นอย่างไร - ความเร็วของวัตถุขณะอยู่ที่จุดสูงสุดมีลักษณะเป็นอย่างไร - แรงที่กระทำต่อวัตถุขณะที่วัตถุเคลื่อนที่มีอะไรบ้างและมีทิศทางใด 2. ขั้นสำรวจและค้นหา 2.1 ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม 7.1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ในหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2 สสวท. 2.2 ครูเน้นย้ำก่อนทำกิจกรรมที่ 7.1 ว่า 1. ปรับปลายรางอะลูมิเนียมตอนล่างให้อยู่ในแนวระดับ 2. ติดกระดาษกราฟกับแผ่นไม้โดยให้แกนของกราฟวางตัวอยู่ในแนวดิ่งและแนวระดับและ ปรับตำแหน่งของกระดาษกราฟให้จุดที่ลูกกลมโลหะกระทบเป้าเมื่อวางเป้าชิดปลายรางตรงกับจุดตัดของเส้นทึบใน แนวดิ่งและแนวระดับบนกระดาษกราฟ

3. ทุกครั้งที่ปล่อยลูกกลมโลหะ ต้องจับแผ่นเป้าโลหะที่ด้านหลังไว้เพื่อไม่ให้แผ่นเป้าเคลื่อนที่ ขณะลูกกลมโลหะชน 4. เพื่อความสะดวกอาจบันทึกตำแหน่งที่ลูกกลมโลหะชนเป้าแต่ละครั้งลงในกระดาษกราฟ อีก หนึ่งแผ่นที่ไม่ได้ติดเข้ากับแป้นไม้ โดยให้จุดแรกซึ่งตรงกับจุดที่ลูกกลมโลหะกระทบเป้าเมื่อวางชิดปลายรางเป็นจุด กำเนิด 2.3 ครูให้นักเรียนบันทึกผลการทดลองทั้งในรูปของกราฟและตาราง โดยมีตัวอย่างดังนี้ 2.3.1 หาแนวการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์โดยลากเส้นผ่านจุดต่าง ๆ ที่ปรากฏบนกระดาษกราฟ 2.3.2 หาความสัมพันธ์ระหว่างขนาดการกระจัดในแนวดิ่ง กับกำลังสองของขนาดการกระจัดใน แนวระดับ

3. ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายโดยใช้ผลการทำกิจกรรมและการตอบคำถามท้ายกิจกรรมตาม รายละเอียดในหนังสือเรียนจนได้ข้อสรุปดังนี้ 1. การปล่อยลูกกลมโลหะที่ตำแหน่งเดียวกันทุกครั้งเพื่อให้ความเร็วของลูกกลมโลหะหลุด จากปลายรางตอนล่างมีค่าเท่ากัน 2. แนวการเคลื่อนที่ของลูกกลมโลหะที่ปรากฏบนกระดาษกราฟเป็นแนวโค้ง 3. จากกราฟระหว่างขนาดการกระจัดในแนวดิ่ง (∆) แปรผันตรงกับกำลังสองของขนาด การกระจัดในแนวระดับ ((∆) 2 ) ทำให้สรุปได้ว่า ∆ ∝ (∆) 2 หรือ ∆ = (∆) 2 เมื่อ k เป็นค่าคงตัวของการ แปรผัน ซึ่งเป็นสมการของเส้นกราฟพาราโบลา 3.2 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายคำถามท้ายกิจกรรม ดังนี้ 1. การปล่อยลูกกลมโลหะที่ตำแหน่งเดิมใกล้ปลายรางตอนบนทุกครั้งมีผลต่อความเร็วที่ ปลายรางตอนล่างอย่างไร (แนวคำตอบ : การปล่อยลูกกลมโลหะที่ตำแหน่งเดิมใกล้ปลายรางตอนบนทุกครั้งทำให้ ความเร็วของลูกกลมโลหะหลุดออกจากปลายรางตอนล่างมีค่าเท่ากัน) 2. แนวการเคลื่อนที่ของลูกกลมโลหะจากกระดาษกราฟมีลักษณะอย่างไร (แนวคำตอบ : แนวการเคลื่อนที่ของลูกกลมโลหะที่ปรากฏบนกระดาษกราฟเป็นแนวโค้ง) 3. จากกราฟระหว่างขนาดการกระจัดในแนวดิ่งกับกำาลังสองของขนาดการกระจัดในแนว ระดับปริมาณทั้งสองมีความสัมพันธ์กันอย่างไร จะสรุปลักษณะของแนวการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เป็นแนว โค้งแบบใด (แนวคำตอบ : จากกราฟสรุปได้ว่าขนาดการกระจัดในแนวดิ่ง (∆) แปรผันตรงกับกำลังสองของขนาด การกระจัดในแนวระดับ ((∆) 2 ) โดยพิจารณาจาก ∆ ∝ (∆) 2 หรือ ∆ = (∆) 2 เมื่อ k เป็นค่าคงตัวของ การแปรผัน เนื่องจากสมการ y = kx2 เป็นสมการของกราฟพาราโบลาที่ผ่านจุดกำาเนิดดังนั้นการเคลื่อนที่ของลูกกลม โลหะเป็นการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ที่มีแนวการเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งพาราโบลา) 4. ขั้นขยายความรู้ 4.1 ครูให้ความรู้เกี่ยวกับสมการที่ใช้ในการคำนวณการเคลื่อนที่ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน แล้ว

อภิปรายตัวอย่าง 7.1-7.6 ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ดังนี้ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์(projectile motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในสองมิติที่มีแนวการ เคลื่อนที่เป็นแนวโค้งพาราโบลา การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวที่มีตั้งฉากกันและ เป็นอิสระต่อกัน โดยแนวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว และอีกแนวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ทั้งนี้โดยมี ปริมาณที่ใช้ร่วมกัน คือ เวลา เนื่องจากเป็นวัตถุก้อนเดียวกัน กรณีวัตถุเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ที่มีความเร่งในแนวแกน y คงตัว และมีความเร็วในแนวแกน x คงตัว สามารถอธิบายได้ด้วยสมการ ในแนวแกน y ∆ = + , = + , = + ∆ , ∆ = ( + ) ในแนวแกน x ∆ = สำหรับกรณีวัตถุเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลกโดยไม่คิดแรงต้านอากาศ วัตถุจะมี ความเร่งในแนวดิ่งคงตัวซึ่งเท่ากับความเร่งโน้มถ่วงของโลก (ay = -g) และการเคลื่อนที่ในแนวระดับจะมีความเร็วคง ตัว 5. ขั้นประเมินผล 5.1 ครูให้นักเรียนตอบคำถามท้ายกิจกรรม 7.1 ในหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2 สสวท. 8. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 8.1 เอกสารและ power point ประกอบการสอน เรื่อง การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (ทดลอง) 8.2 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ 2 ชั้นม. 4 สสวท. 8.3 ชุดการทดลองกิจกรรม 7.1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ แหล่งการเรียนรู้ 54. ห้องคอมพิวเตอร์ของโรงเรียน 55. ห้องสมุดโรงเรียน 56. อินเทอร์เน็ต 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน ความรู้ (K) อธิบายการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ปริมาณที่เกี่ยวข้อง และการนำไปใช้ ประโยชน์ได้ การทำคำถามในการทำ กิจกรรม 7.1 คำถามในการทำกิจกรรม 7.1 นักเรียนสามารถตอบ คำถามในการทำ กิจกรรม 7.1 ได้ สอดคล้องกับเนื้อหา ร้อยละ 80 ทักษะ/กระบวนการ (P) ทดลองการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างการ กระจัดในแนวระดับกับการกระจัดใน แนวดิ่ง และคำนวณหาปริมาณที่ การทำคำถามในการทำ กิจกรรม 7.1 คำถามในการทำกิจกรรม 7.1 นักเรียนสามารถตอบ คำถามในการทำ กิจกรรม 7.1 ได้ สอดคล้องกับเนื้อหา ร้อยละ 80

จุดประสงค์ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจก ไทล์ได้ คุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์การสังเกต พฤติกรรมในระดับ ดี 10. การบูรณาการ หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง สหกรณ์ อื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………… ............................................................................................................................. ............................................ ประเมินผลลัพธ์(KPA) ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียนจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้บูรณาการหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพียง 11. เอกสารอ้างอิง/บรรณานุกรม สถาบันส่งเสริมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.กระทรวงศึกษาธิการ.2560.หนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ เล่ม 2.กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 12.1 ผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ....................................................................................................................... ................................................. 12.2 ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................ ................................................................ 12.3 แนวทางการแก้ไข ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ.........................................................................ครูผู้สอน (นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก) 12.4 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/หัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ/ผู้นิเทศ/หัวหน้ากลุ่มสาระฯ ................................................................................................................................................................... ... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ ............................................................... ( ..............................................................) ตำแหน่ง ....................................................

คำถามท้ายกิจกรรม 7.1 1. การปล่อยลูกกลมโลหะที่ตำแหน่งเดิมใกล้ปลายรางตอนบนทุกครั้ง มีผลต่อความเร็วที่ปลายราง ตอนล่างอย่างไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. แนวการเคลื่อนที่ของลูกกลมโลหะจากกระดาษกราฟมีลักษณะอย่างไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. จากกราฟระหว่างขนาดการกระจัดในแนวดิ่งกับกำาลังสองของขนาดการกระจัดในแนวระดับปริมาณทั้ง สองมีความสัมพันธ์กันอย่างไร จะสรุปลักษณะของแนวการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เป็นแนวโค้ง แบบใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยคำถามท้ายกิจกรรม 7.1 1. การปล่อยลูกกลมโลหะที่ตำแหน่งเดิมใกล้ปลายรางตอนบนทุกครั้ง มีผลต่อความเร็วที่ปลายราง ตอนล่างอย่างไร ตอบ การปล่อยลูกกลมโลหะที่ตำแหน่งเดิมใกล้ปลายรางตอนบนทุกครั้งทำให้ความเร็วของลูกกลมโลหะ หลุดออกจากปลายรางตอนล่างมีค่าเท่ากัน 2. แนวการเคลื่อนที่ของลูกกลมโลหะจากกระดาษกราฟมีลักษณะอย่างไร ตอบ แนวการเคลื่อนที่ของลูกกลมโลหะที่ปรากฏบนกระดาษกราฟเป็นแนวโค้ง 3. จากกราฟระหว่างขนาดการกระจัดในแนวดิ่งกับกำาลังสองของขนาดการกระจัดในแนวระดับปริมาณทั้ง สองมีความสัมพันธ์กันอย่างไร จะสรุปลักษณะของแนวการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เป็นแนวโค้ง แบบใด ตอบ จากกราฟสรุปได้ว่าขนาดการกระจัดในแนวดิ่ง (∆) แปรผันตรงกับกำลังสองของขนาดการกระจัด ในแนวระดับ ((∆) 2 ) โดยพิจารณาจาก ∆ ∝ (∆) 2 หรือ ∆ = (∆) 2 เมื่อ k เป็นค่าคงตัวของ การแปรผัน เนื่องจากสมการ y = kx2 เป็นสมการของกราฟพาราโบลาที่ผ่านจุดกำาเนิดดังนั้นการ เคลื่อนที่ของลูกกลมโลหะเป็นการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ที่มีแนวการเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งพาราโบลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 รายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่6 ชื่อหน่วย การเคลื่อนที่แนวโค้ง จำนวน 17 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์(คำนวณ) เวลาเรียน……3…..ชั่วโมง ครูผู้สอน นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 16. อธิบาย วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ และ ทดลองการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ 2. สาระสำคัญ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์(projectile motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในสองมิติที่มีแนวการ เคลื่อนที่เป็นแนวโค้งพาราโบลา การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวที่มีตั้งฉากกัน และเป็นอิสระต่อกัน โดยแนวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว และอีกแนวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ทั้งนี้ โดยมีปริมาณที่ใช้ร่วมกัน คือ เวลา เนื่องจากเป็นวัตถุก้อนเดียวกัน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ 1) อธิบายการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ปริมาณที่เกี่ยวข้อง และการนำไปใช้ประโยชน์ได้ 3.2 ด้านทักษะกระบวนการ 2) ทดลองการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดในแนวระดับกับการ กระจัดในแนวดิ่ง และคำนวณหาปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน 4. สาระการเรียนรู้ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์(projectile motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในสองมิติที่มีแนวการเคลื่อนที่ เป็นแนวโค้งพาราโบลา การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวที่มีตั้งฉากกันและเป็นอิสระ ต่อกัน โดยแนวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว และอีกแนวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ทั้งนี้โดยมีปริมาณที่ใช้ ร่วมกัน คือ เวลา เนื่องจากเป็นวัตถุก้อนเดียวกัน กรณีวัตถุเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ที่มีความเร่งในแนวแกน y คงตัว และมีความเร็วในแนวแกน x คงตัว สามารถอธิบายได้ด้วยสมการ ในแนวแกน y ∆ = + = + = + ∆ ∆ = ( + )

ในแนวแกน x ∆ = สำหรับกรณีวัตถุเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลกโดยไม่คิดแรงต้านอากาศ วัตถุจะมี ความเร่งในแนวดิ่งคงตัวซึ่งเท่ากับความเร่งโน้มถ่วงของโลก (ay = -g) และการเคลื่อนที่ในแนวระดับจะมีความเร็วคง ตัว 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติศาสน์กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ขั้นสร้างความสนใจ 1.1 ครูทบทวนให้ความรู้เกี่ยวกับสมการที่ใช้ในการคำนวณการเคลื่อนที่ตามรายละเอียดในหนังสือ เรียน ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ดังนี้ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์(projectile motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในสองมิติที่มีแนวการ เคลื่อนที่เป็นแนวโค้งพาราโบลา การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวที่มีตั้งฉากกันและ เป็นอิสระต่อกัน โดยแนวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว และอีกแนวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ทั้งนี้โดยมี ปริมาณที่ใช้ร่วมกัน คือ เวลา เนื่องจากเป็นวัตถุก้อนเดียวกัน กรณีวัตถุเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ที่มีความเร่งในแนวแกน y คงตัว และมีความเร็วในแนวแกน x คงตัวสามารถอธิบายได้ด้วยสมการ ในแนวแกน y ∆ = + , = + , = + ∆ , ∆ = ( + ) ในแนวแกน x ∆ = สำหรับกรณีวัตถุเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลกโดยไม่คิดแรงต้านอากาศ วัตถุจะมี ความเร่งในแนวดิ่งคงตัวเท่ากับความเร่งโน้มถ่วงของโลก (ay=-g)และการเคลื่อนที่ในแนวระดับจะมีความเร็วคงตัว 2. ขั้นสำรวจและค้นหา 2.1 ครูให้นักเรียนนำเหรียญขนาดเท่ากันสองเหรียญมาวางโดยให้เหรียญแรกวางที่ขอบโต๊ะ และวาง อีกเหรียญบนไม้บรรทัดส่วนที่ยื่นพ้นขอบโต๊ะ แล้วกดปลายด้านหนึ่งของไม้บรรทัด นำไม้บรรทัดอีกอันมาเคาะปลายไม้ บรรทัดที่ยื่นพื้นขอบโต๊ะโดยเร็ว แล้วให้นักเรียนสังเกตการเคลื่อนที่ของเหรียญทั้งสองเมื่อใช้แรงเคาะต่าง ๆ กัน ดังรูป

2.2 ครูให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันถึงกิจกรรมที่ทำในข้อ 2.1 3. ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป 3.1 ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกันเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของเหรียญทั้งสองซึ่งควรได้ข้อสรุปว่า เหรียญที่อยู่บนไม้บรรทัดจะตกในแนวดิ่ง ส่วนเหรียญที่ขอบโต๊ะจะเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ แต่เหรียญทั้งสองใช้เวลา ในการเคลื่อนที่ตกถึงพื้นพร้อมกันไม่ว่าจะเคาะด้วยแรงขนาดเท่าใดก็ตาม 4. ขั้นขยายความรู้ 4.1 ครูเน้นย้ำนักเรียนว่า วัตถุที่เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ทั้งในแนวระดับ และแนวดิ่งพร้อม ๆ กัน และเป็นอิสระต่อกัน โดยการเคลื่อนที่ในแนวระดับจะเหมือนกับการเคลื่อนที่แนวตรงด้วย ความเร็วคงตัว (ความเร่งเป็นศูนย์) ส่วนการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งจะเหมือนกับการตกแบบเสรีด้วยความเร่งคงตัว การที่ วัตถุมีการเคลื่อนที่ทั้งสองแนวนี้ ทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นแนวโค้งพาราโบลา 4.2 ครูยกตัวอย่างตัวอย่าง 7.1-7.6 ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน และทดลองเปลี่ยนตัวเลขใน โจทย์ตัวอย่างให้นักเรียนได้ทดลองทำโดยมีตัวอย่างเป็นแนวทาง 5. ขั้นประเมินผล 5.1 ครูให้นักเรียนตอบคำถามตรวจสอบความเข้าใจ และทำแบบฝึกหัด 7.1 ในหนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2 สสวท. และเฉลยพร้อมกับอภิปรายคำตอบร่วมกัน 8. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 8.1 เอกสารและ power point ประกอบการสอน เรื่อง การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์(คำนวณ) 8.2 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ 2 ชั้นม. 4 สสวท. 8.3 เหรียญและไม้บรรทัด แหล่งการเรียนรู้ 57. ห้องคอมพิวเตอร์ของโรงเรียน 58. ห้องสมุดโรงเรียน 59. อินเทอร์เน็ต

9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน ความรู้ (K) อธิบายการเคลื่อนที่แบบโพรเจก ไทล์ ปริมาณที่เกี่ยวข้อง และการ นำไปใช้ประโยชน์ได้ วัดจากการตอบคำถาม ตรวจสอบความเข้าใจ 7.1 ในหนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2 คำถามตรวจสอบ ความเข้าใจ 7.1 ใน หนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2 นักเรียนสามารถตอบคำถาม ตรวจสอบความเข้าใจ 7.1 ในหนังสือ เรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2 สสวท. ได้ถูกต้องร้อยละ 80 ทักษะ/กระบวนการ (P) ทดลองการเคลื่อนที่แบบโพรเจก ไทล์เพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่าง การกระจัดในแนวระดับกับการ กระจัดในแนวดิ่ง และคำนวณหา ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ แบบโพรเจกไทล์ได้ วัดจากการทำ แบบฝึกหัด 7.1 ใน หนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2 สสวท. แบบฝึกหัด 7.1 ใน หนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2 สสวท. แบบบันทึกผลการ ทดลอง นักเรียนสามารถทำแบบฝึกหัด 7.1 ใน หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2 สสวท.และบันทึกผลการ ทดลอง ได้ถูกต้องร้อยละ 80 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์การสังเกตพฤติกรรมใน ระดับ ดี 10. การบูรณาการ หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง สหกรณ์ อื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………… ............................................................................................................................. ............................................ ประเมินผลลัพธ์ (KPA) ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียนจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้บูรณาการหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพียง 11. เอกสารอ้างอิง/บรรณานุกรม สถาบันส่งเสริมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.กระทรวงศึกษาธิการ.2560.หนังสือเรียนรายวิชา เพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีฟิสิกส์ เล่ม 2.กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 12.1 ผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียน ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ผ่าน ร้อยละ ไม่ผ่าน ร้อยละ ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................ ............................................................ 12.2 ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 12.3 แนวทางการแก้ไข ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ.........................................................................ครูผู้สอน (นางสาวเสาวณีย์ ชัยนอก) 12.4 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/หัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ/ผู้นิเทศ/หัวหน้ากลุ่มสาระฯ ........................................................................................................................................................ .............. ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ ............................................................... ( ..............................................................) ตำแหน่ง .....................................................

คำถามตรวจสอบความเข้าใจ 7.1 1. ที่ตำแหน่งสูงสุดของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ อัตราเร็วของวัตถุเท่ากับศูนย์หรือไม่อย่างไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ในการยิงวัตถุขึ้นจากพื้นให้เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ อัตราเร็วขาขึ้นกับขาลงที่ระดับความสูงเท่ากันมีค่า เท่ากันหรือไม่ จงอธิบาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ยิงวัตถุจากขอบหน้าผาสูงด้วยอัตราเร็วเท่ากัน แต่ทำมุมแตกต่างกัน วัตถุที่ถูกยิงด้วยมุม 45 องศากับแนว ระดับ จะไปตกบนพื้นด้านล่างไกลที่สุดจากขอบหน้าผาหรือไม่ จงอธิบาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. วัตถุที่ถูกยิงด้วยคู่มุมใด ๆ ที่มีผลรวมเป็น 90 องศา เช่น มุม 15 องศากับมุม 75 องศา ด้วยอัตราเร็วต้น เท่ากันซึ่งมีการกระจัดในแนวระดับเท่ากัน จะใช้เวลาในการเคลื่อนที่เท่ากันหรือไม่ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยคำถามตรวจสอบความเข้าใจ 7.1 1. ที่ตำแหน่งสูงสุดของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ อัตราเร็วของวัตถุเท่ากับศูนย์หรือไม่อย่างไร ตอบ ไม่เท่ากับศูนย์ โดยอัตราเร็วของวัตถุที่ตำแหน่งสูงสุดจะเท่ากับอัตราเร็วในแนวระดับของวัตถุ 2. ในการยิงวัตถุขึ้นจากพื้นให้เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ อัตราเร็วขาขึ้นกับขาลงที่ระดับความสูงเท่ากันมีค่า เท่ากันหรือไม่ จงอธิบาย ตอบ มีค่าเท่ากัน โดยเมื่อพิจารณาอัตราเร็วของวัตถุในแนวดิ่งของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ขณะ วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นอัตราเร็วในแนวดิ่งจะมีค่าลดลงด้วยความเร่งเท่ากับความเร่งโน้มถ่วงของโลกจนกระทั่ง เป็นศูนย์แล้วเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งขนาดเท่าเดิม จึงทำให้อัตราเร็วในแนวดิ่งที่ตำแหน่ง ใด ๆ ขาขึ้นเท่ากับขาลง ส่วนอัตราเร็วในแนวระดับมีค่าคงตัว จึงทำให้อัตราเร็วขาขึ้นกับขาลงที่ระดับ ความสูงเท่ากันมีค่าเท่ากัน นั่นคือ วัตถุที่ถูกยิงขึ้นจากพื้นให้เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ที่ระดับความสูง เท่ากันจะมีอัตราเร็วขาขึ้นกับขาลงเท่ากัน 3. ยิงวัตถุจากขอบหน้าผาสูงด้วยอัตราเร็วเท่ากัน แต่ทำมุมแตกต่างกัน วัตถุที่ถูกยิงด้วยมุม 45 องศากับแนว ระดับ จะไปตกบนพื้นด้านล่างไกลที่สุดจากขอบหน้าผาหรือไม่ จงอธิบาย ตอบ ไม่ไกลสุดเสมอไป เพราะถ้าความสูงของหน้าผามากพอ มุมยิงที่น้อยกว่า 45 องศา อาจทำให้ผลคูณ ของอัตราเร็วในแนวระดับกับเวลาซึ่งคือระยะทางมากกว่า เช่น ยิงวัตถุทำมุม 30 องศากับแนวระดับ ด้วย อัตราเร็ว 20 เมตรต่อวินาที จากขอบหน้าผาสูง 30 เมตร จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ในอากาศเป็นเวลา 3.70 วินาที และตกลงบนพื้นไกลจากขอบหน้าผา 64.08 เมตร ในขณะที่ยิงวัตถุทำมุม 45 องศากับแนวระดับ ด้วยอัตราเร็ว 20 เมตรต่อวินาที จากขอบหน้าผาสูง 30 เมตร จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ในอากาศเป็นเวลา 4.31 วินาที และตกลงบนพื้นไกลจากขอบหน้าผาเพียง 60.91 เมตรเท่านั้น ในกรณีนี้การยิงวัตถุทำมุม 30 องศากับแนวระดับ จะตกบนพื้นด้านล่างไกลกว่าการยิงวัตถุทำมุม 45 องศากับแนวระดับ 4. วัตถุที่ถูกยิงด้วยคู่มุมใด ๆ ที่มีผลรวมเป็น 90 องศา เช่น มุม 15 องศากับมุม 75 องศา ด้วยอัตราเร็วต้น เท่ากันซึ่งมีการกระจัดในแนวระดับเท่ากัน จะใช้เวลาในการเคลื่อนที่เท่ากันหรือไม่ ตอบ ใช้เวลาในการเคลื่อนที่ไม่เท่ากัน เนื่องจากเวลาในการเคลื่อนที่ขึ้นกับอัตราเร็วต้น u และมุม θ ดัง สมการ = 2 ในกรณีนี้ อัตราเร็วต้น u เท่ากัน เวลาในการเคลื่อนที่จึงขึ้นกับมุม θ เนื่องจาก sin 15๐ < sin 75๐ ดังนั้นวัตถุที่ถูกยิงด้วยมุม 15 องศา จะใช้เวลาน้อยกว่าวัตถุที่ถูกยิงด้วยมุมมุม 75 องศา

แบบฝึกหัด 7.1 1. ก้อนหินถูกขว้างออกจากหน้าผาในแนวระดับด้วยความเร็วต้น 10 เมตรต่อวินาที ก้อนหินตกถึงพื้นดินใน เวลา 8.0 วินาที ก้อนหินตกห่างจากจุดขว้างในแนวระดับเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ลูกบอลลูกหนึ่งกลิ้งตกลงมาจากโต๊ะราบซึ่งสูง 1.0 เมตร ถ้าลูกบอลกระทบพื้นตรงจุดที่ห่างจากขอบโต๊ะ ตามแนวระดับ 1.0 เมตร ความเร็วของลูกบอลขณะหลุดจากขอบโต๊ะมีค่าเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. หินก้อนหนึ่งถูกขว้างออกไปในแนวระดับจากที่สูง 10 เมตรจากพื้น ก้อนหินตกกระทบพื้นดินทำมุม 45 องศา กับพื้น ความเร็วต้นที่ใช้ขว้างก้อนหินมีค่าเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกยิงจากพื้นดินด้วยความเร็ว 60 เมตรต่อวินาทีในทิศทางทำมุม 30 องศา กับแนวระดับ จง หาว่า ก. วัตถุนั้นลอยอยู่ในอากาศเป็นเวลานานเท่าใดก่อนจะตกถึงพื้น ข. ขณะที่อยู่จุดสูงสุด วัตถุอยู่สูงจากพื้นดินเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. เตะลูกบอลขึ้นไปในอากาศถ้าลูกบอลลอยอยู่ในอากาศนาน 4.0 วินาที และลูกบอลเคลื่อนที่ไปได้ไกลใน แนวระดับ 45.0 เมตร จงหาว่า ก. ลูกบอลขึ้นไปได้สูงสุดเท่าใด ข. ความเร็วของลูกบอลที่ออกจากเท้ามีค่าเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยแบบฝึกหัด 7.1 1. ก้อนหินถูกขว้างออกจากหน้าผาในแนวระดับด้วยความเร็วต้น 10 เมตรต่อวินาที ก้อนหินตกถึงพื้นดินใน เวลา 8.0 วินาที ก้อนหินตกห่างจากจุดขว้างในแนวระดับเท่าใด วิธีทำ จาก ∆ = = (10)(8) = 80 ตอบ ก้อนหินตกห่างจากจุดขว้างในแนวระดับเท่ากับ 80 เมตร 2. ลูกบอลลูกหนึ่งกลิ้งตกลงมาจากโต๊ะราบซึ่งสูง 1.0 เมตร ถ้าลูกบอลกระทบพื้นตรงจุดที่ห่างจากขอบโต๊ะ ตามแนวระดับ 1.0 เมตร ความเร็วของลูกบอลขณะหลุดจากขอบโต๊ะมีค่าเท่าใด วิธีทำ หาเวลาในการเคลื่อนที่ จาก ∆ = + 1 2 2 −1 = 1 2 (−9.8) 2 = 0.451 จาก ∆ = = ∆ = 1 0.451 = 2.22 / ตอบ ความเร็วของลูกบอลขณะหลุดจากขอบโต๊ะเท่ากับ 2.2 เมตรต่อวินาที ในแนวระดับ 3. หินก้อนหนึ่งถูกขว้างออกไปในแนวระดับจากที่สูง 10 เมตรจากพื้น ก้อนหินตกกระทบพื้นดินทำมุม 45 องศา กับพื้น ความเร็วต้นที่ใช้ขว้างก้อนหินมีค่าเท่าใด วิธีทำ หินถูกขว้างออกไปในแนวระดับ แสดงว่าความเร็วต้นเท่ากับความเร็วในแนวระดับ และเนื่องจาก ก้อนหินกระทบกับพื้นทำมุม 45 องศา กับพื้น ดังนั้นความเร็วในแนวระดับ ux มีขนาดเท่ากับความเร็วใน แนวดิ่ง vy หาความเร็วในแนวดิ่งขณะกระทบพื้น จาก 2 = 2 + 2∆ แทนค่า 2 = 0 + 2(−9.8)(−10) = 14 / ตอบ ความเร็วที่ใช้ในการขว้างก้อนหินในแนวระดับเท่ากับ 14 เมตรต่อวินาที 4. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกยิงจากพื้นดินด้วยความเร็ว 60 เมตรต่อวินาทีในทิศทางทำมุม 30 องศา กับแนวระดับ จง หาว่า ก. วัตถุนั้นลอยอยู่ในอากาศเป็นเวลานานเท่าใดก่อนจะตกถึงพื้น ข. ขณะที่อยู่จุดสูงสุด วัตถุอยู่สูงจากพื้นดินเท่าใด วิธีทำ เขียนแผนภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุได้ดังนี้ ก. หาเวลาที่วัตถุอยู่ในอวกาศ จาก ∆ = +

แทนค่า 0 = (60) sin 30๐ + 1 2 (−9.8) 2 = 6.12 ตอบ วัตถุลอยอยู่ในอากาศเป็นเวลา 6.1 วินาที ข. หาความสูงขณะวัตถุอยู่ที่จุดสูงสุด จาก = + ∆ แทนค่า 0 = 302 + 2(−9.8)∆ ∆ = 45.9 ตอบ วัตถุจะขึ้นไปได้สูงสุดจากพื้น 46 เมตร 5. เตะลูกบอลขึ้นไปในอากาศถ้าลูกบอลลอยอยู่ในอากาศนาน 4.0 วินาที และลูกบอลเคลื่อนที่ไปได้ไกลใน แนวระดับ 45.0 เมตร จงหาว่า ก. ลูกบอลขึ้นไปได้สูงสุดเท่าใด ข. ความเร็วของลูกบอลที่ออกจากเท้ามีค่าเท่าใด วิธีทำ เขียนแผนภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุได้ดังนี้ ก. หาระยะที่ลูกบอลขึ้นไปได้สูงสุด วัตถุใช้เวลาเคลื่อนที่ทั้งหมด 4.0 วินาที ดังนั้น วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นถึง จุดสูงสุดใช้เวลา 2.0 วินาทีหาความเร็วต้นในแนวดิ่ง จาก = + 0 = + (−9.8)(2) = 19.6 หาระยะทางที่ลูกบอลเคลื่อนที่ได้สูงสุด ∆ = + 1 2 2 ∆ = (19.6)(2) + 1 2 (−9.8)2 2 = 19.6 ตอบ ลูกบอลขึ้นไปได้สูง 19.6 เมตร ข. หาความเร็วของลูกบอลที่ออกจากเท้า หาความเร็วต้นในแนวระดับ จาก ∆ = 45 = (4) = 11.25 หาความเร็วของลูกบอลที่หลุดออกจากเท้า ⃑ = ⃑⃑⃑⃑ + ⃑⃑⃑⃑ = √ 2 + 2 = √11.252 + 19.6 2 = 22.60 / ตอบ ความเร็วของลูกบอลที่ออกจากเท้ามีค่าเท่ากับ 22.6 เมตร/วินาที