EDISI 2023
SENARAI PANEL MODUL K@MPoI 2023 BIL NAMA PEJABAT / SEKOLAH 1 AZAMMER BIN AZIZAN SEKTOR PEMBELAJARAN, JPN KEDAH 2 KHAIRIL HAFFEZ BIN SAHIDAN SM AGAMA DARIL IKTISAM 3 KU HASLIZAM BIN KU AZMI PPD KUBANG PASU 4 MOHD HAFIZ BIN IDRIS SMA SAADAH AL DINIAH AL ISLAMIAH 5 MOHD HABIB BIN HAJI ABD HAMID SM SAINS KUBANG PASU 6 MOHAMAD RIDZUAN BIN HAJI MD SALLEH, SMK KHIR JOHARI, 7 JURAIDI BIN MOHD NOR SMK DARULAMAN HEIGHT 1 8 MOKHTARUDIN BIN ABDUL MAJID SMK SERI AMPANG 9 MOHAMAD NAIN BIN ISHAK SMK KUALA PEGANG 10 NOR AZANI BIN ABIDIN SMK JERAI 11 SUHAIZA BINTI ABD KADIR SMK TUNKU ANUM TUNKU ABDUL RAHMAN 12 SYAHILAH BINTI MD SALEH SMK GUAR CHEMPEDAK 2 13 HASMAWATI BINTI BAHAROM SMK SIK 14 NUR AZILAH BINTI YAHAYA SMK BALING 15 SITI HARYATI BINTI JAMIL SMK TUNKU PANGLIMA BESAR 16 ROSLAILY BINTI KAMARZAMAN SMK TUNKU PANGLIMA BESAR 17 SITI AISHAH BINTI ABU BAKAR SMK PINANG TUNGGAL 18 NUR AQILAH BINTI RAMLI SMA DARUSSAADAH 19 SABRIENA HANIE BINTI SUHAIMEE SMK PARIT PANJANG 20 MOHD IZHAR BIN MOHD HALIM SMK BANDAR PUTERI JAYA 21 MUHAMMAD ADHAM BIN ADNAN MA’HAD AL IMAM AL SYAFIE
ISI KANDUNGAN BIL TING TAJUK MUKA SURAT 1 4 Fungsi dan Persamaan Kuadratik Dalam Satu Pemboleh Ubah 1 – 10 2 Asas Nombor 11 – 18 3 Penaakulan Logik 19 – 30 4 Operasi Set 31 – 40 5 Rangkaian Dalam Teori Graf 41 – 58 6 Ketaksamaan Linear Dalam Dua Pemboleh Ubah 59 – 70 7 Graf Gerakan 71 – 85 8 Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul 86 – 93 9 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung 94 – 103 10 Pengurusan Kewangan 104 – 117 11 5 Ubahan 118 – 125 12 Matriks 126 – 136 13 Insurans 137 – 146 14 Percukaian 147 – 158 15 Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi 159 – 170 16 Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri 171 – 184 17 Sukatan Serakan Data Terkumpul 185 – 197 18 TOPIK PILIHAN TINGKATAN 1 – 3 Pelan dan Dongakan 198 – 209 19 Algebra dan Persamaan Linear Serentak 210 – 217 20 Garis Lurus 218 – 228 21 Bentuk Geometri Tiga Dimensi 229 – 238 22 Perimeter Dan Luas & Bulatan 239 – 248
T4: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 1 KERTAS 1 1 Antara fungsi kuadratik yang berikut, yang manakah tidak mempunyai titik minimum? Which of the following quadratic functions does not have a minimum point? A () = 2 − 3 − 1 C () = 2 + 7 + 5 B () = 3 + 2 D () = 4 + − 2 2 2 Diberi fungsi kuadratik () = 3 2 − 7 + melalui titik K(2,4). Apakah pintasan-y bagi fungsi kuadratik ini? Given the quadratic function () = 3 2 − 7 + through the point K(2,4). What is the yintercept for this quadratic function? A -12 C 6 B -6 D 12 3 Rajah 3 menunjukkan graf fungsi bagi = 2( + 2)( − 2). Diagram 3 shows a graph function of = 2( + 2)( − 2). Cari nilai p Find a value of p A 2 C 4 B 3 D 5 4 Nyatakan nilai bagi a, b dan c bagi ungkapan 2( + 3) − 10( − 1) Determine the value of a, b and c for quadratic equation 2( + 3) − 10( − 1) A a = 1, b = -2, c = 5 C a = 2, b = 4, c = 10 B a = 1, b = 2, c = 5 D a = 2, b = -4, c = 10 y (P,10) 0 x
T4: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 2 5 Tentukan punca bagi persamaan kuadratik 2 3ℎ + 6ℎ = 5 Determine the roots of the quadratic equation 2 3ℎ + 6ℎ = 5 A ℎ = 1 6 , ℎ = 2 3 C ℎ = 1 2 , ℎ = − 2 9 B ℎ = 1 6 , ℎ = − 2 3 D ℎ = − 1 2 , ℎ = − 2 9 6 Rajah 6 menunjukkan dua graf fungsi kuadratik y=f(x) dan y= g(x) yang dilukis pada paksi yang sama. Diagram 6 shows two graph of quadratic functions y=f(x) and y= g(x) drawn on a same axes. Tentukan julat bagi nilai k Determine the range of the value of k A > 1 C 0 < < 1 B ≥ 1 D 0 ≤ ≤ 1 7 Selesaikan 2 2 + 6 = 9 + 3 Solve 2 2 + 6 = 9 + 3 A = − 3 2 , −3 C = 3 2 , −3 B = − 3 2 , 3 D = 3 2 , 3 y x () = − 2 () = − 2
T4: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 3 8 Antara yang berikut, yang manakah merupakan ungkapan kuadratik dengan satu pemboleh ubah? Which of the following is a quadratic expression with one variable? A 2 + 2 C 2 + + 5 B 3 2 D 2 2 + 4 9 Fungsi kuadratik () = 2 2 + 5 + melalui titik (-1,2). Apakah nilai c. Quadratic function () = 2 2 + 5 + pass through a point (-1,2). What is the value of c. A -1 C 5 B 2 D 9 10 Selesaikan 2 2 + 5 − 12 = 0 Solve 2 2 + 5 − 12 = 0 A = − 3 2 , −4 C = 3 2 , −4 B = − 3 2 , 4 D = 3 2 , 4
T4: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 4 KERTAS 2 1 Rajah 1 menunjukkan sekeping jubin yang dipotong kepada empat bahagian. Diagram 1 shows a piece of tile cut into four parts. Rajah 1 Diagram 1 (a) Bentukkan ungkapan bagi luas jubin itu, L cm2 dalam sebutan y Form an expression for the area of the tile, L cm2 in terms of y (b) Diberi luas jubin itu ialah 6175 cm2 . Hitung nilai y Given the area of the tile is 6175 cm2 . Calculate the value of y (c) Diberi luas dinding ialah 1.08 m2 . Berapakah bilangan jubin yang paling kecil akan digunakan untuk dilekatkan pada dinding? Given the wall area is 1.08 m2 . How many the smallest number of tiles that will be used to attach to the wall? [9 markah/marks] Jawapan/answer 65 cm y cm 35 cm y cm
T4: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 5 2 Alia ingin menjual kek berbentuk segi empat tepat. Panjang dan lebar kek itu masing-masing ialah ( + 6)cm dan ( + 3)cm. Alia wants to sell rectangular cakes. The length and width of the cake are ( + 6)cm and ( + 3)cm respectively. (a) Bentukkan ungkapan bagi luas kek itu, L cm2 dalam sebutan x Form an expression for the area of the cake, L cm2 in terms of x (b) Diberi luas kek itu ialah 270 cm2 . Hitung nilai x Given the area of the cake is 270 cm2 . Calculate the value of x (c) Kek ini akan diagihkan kepada 30 orang pelajar. Adakah setiap pelajar akan mendapat 9 cm2 ? Berikan justifikasi anda. This cake will be distributed to 30 students. Will each student get 9 cm2? Give your justification. [9 markah/marks] Jawapan/answer
T4: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 6 3 Tinggi sebuah segi tiga sama sisi ialah ( + 3)cm dan sisinya ialah 4 cm kurang daripada tingginya. The height of an equilateral triangle is ( + 3)cm and its side is 4 cm less than its height. (a) Ungkapkan luas segi tiga, L cm2 dalam sebutan x. Express the area of the triangle, L cm2 in terms of x. (b) Diberi luas kek itu ialah 16 cm2 . Hitung nilai x. Given the area of the cake is 16 cm2 . Calculate the value of x [6 markah/marks] Jawapan/answer
T4: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 7 4 (a) Dalam Rajah 4 (a) , PQR ialah sebuah segi tiga bersudut tegak. Diberi luas segi tiga PQR ialah 60 cm2 . Hitung nilai . In Diagram 4 (a), PQR is a right angle triangle. Given the area of the triangle PQR is 60 cm2 . Find the value of . ( − 9) Rajah 4 (a) Diagram 4 (a) [4 markah/ marks] Jawapan / answer : ( − 2)
T4: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 8 (b) Rajah 4 (b) menunjukkan sebuah segi empat sama JKLM dan segitiga bersudut tegak PQR yang mempunyai luas yang sama. Berdasarkan maklumat tersebut, cari nilai . Seterusnya cari perimeter, dalam cm, bagi segi empat sama JKLM. Diagram 4 (b) shows a square JKLM and a right-angled triangle PQR with equal area. Based on the information, find the value of . Hence, find the perimeter, in cm, of the square JKLM. J K P 4 L (3+2) M Q (4+8) R Rajah 4 (b) Diagram 4 (b) [4 markah / marks] Jawapan / answer :
T4: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 9 (c) Diagram 4 (c) shows a rectangular swimming pool with the area of 285 2 . Calculate the length, in , of the pool. Rajah 4 (c) menunjukkan sebuah kolam renang berbentuk segi empat tepat dengan keluasan 285 2 . Hitung panjang, dalam , kolam renang itu. Rajah 4 (c) Diagram 4 (c) [4 markah/ marks] Jawapan / answer : x cm ( x + 4 ) cm
T4: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 10 5 Rajah 5 menunjukkan sebuah trapezium. Diagram 5 shows a trapezium. K ialah titik tengah JL. Diberi luas trapezium ialah 84m2 . K is a midpoint of JL. Given area of rapezium is 84m2 . (a) Ungkapkan luas trapezium . L cm2 dalam sebutan x. Express the area of the trapezium L cm2 in terms of x. (b) Hitung panjang JK. Calculate the length of JK. (c) Hitung luas segi tiga KLM. Calculate the area of triangle KLM. [8 markah/ marks] Jawapan / answer : N M J K L Rajah 5 Diagram 5 ( + 3) m ( + 2) m (2 + 4) m
T4: ASAS NOMBOR K@MPoI 2023 11 KERTAS 1 1 Nyatakan nilai bagi digit 8 dalam asas sepuluh bagi nombor 58409. State the value of the digit 8 in base ten for number 58049. A 576 C 684 B 648 D 800 2 Ungkapkan 30010 sebagai nombor dalam asas enam. Express 30010 as a number in base six. A 22006 C 2206 B 12206 D 1226 3 Tukarkan 001001011012 kepada satu nombor dalam asas lapan. Convert 001001011012 into a number in base eight. A 1738 C 3018 B 2558 D 4558 4 Ungkapkan 3(45 ) +2(42 ) + 5, sebagai nombor dalam asas empat. Express 3(45 ) +2(42 ) + 5, as a number in base four. A 3254 C 300254 B 32054 D 3002054 5 Diberi bahawa 6068 + w8 = 54078, cari nilai bagi w. Given that 6068 + w8 = 54078, find the value of w. A 46018 C 60138 B 48018 D 62158 6 Hitung beza antara 2220023 dan 2202223 dalam asas lima. Calculate the difference between 2220023 and 2202223 in base five. A 22205 C 11105 B 21105 D 10105 7 Diberi bahawa T6 = 6708, cari nilai T. Given that T6 = 6708, find the value of T. A 20126 C 4406 B 20026 D 2126
T4: ASAS NOMBOR K@MPoI 2023 12 8 Hitungkan 101012 + 11112 dan berikan jawapan sebagai satu nombor dalam asas tujuh. Calculate 101012 +11112 and give the answer as a number in base seven. A 517 C 367 B 447 D 157 9 Karisma membeli sepasang baju kebaya dengan potongan diskaun 70%. Harga asal baju tersebut ialah RM1 0237. Berapakah harga baju kebaya tersebut selepas potongan diskaun dalam asas lima? Karisma buy a kebaya at a discount of 70%. The original price of the kebaya is RM1 0237. What is the prive of the kebaya after discount in base five? A 1085 C 3605 B 2525 D 4135 10 Harga bagi 1 kg durian dan 1 kg nangka ialah RM35. Beza harga antara 3 kg durian dan 1 kg nangka ialah RM5. Berapakah harga, dalam RM, bagi 1 kg nangka dalam asas lapan? The price og 1 kg of durian and 1 kg of jackfruit is RM11. The difference of price between 3 kg of durian and 1 kg of jackfruit is RM5. What the price, in RM, of 1 kg jackfruit in base eight? A 108 C 318 B 128 D 368
T4: ASAS NOMBOR K@MPoI 2023 13 KERTAS 2 1 (a) Hayder mencabut satu siri jujukan nombor seperti berikut, Hayder draws out a series of numbers as follows, 10102 33224 23428 559 Susun siri nombor tersebut dalam tertib menaik. Sort the number series in ascending order. [4 markah / marks] (b) Daripada siri jujukan nombor tersebut, Hayder mencipta suatu nombor lima digit dalam asas enam. Dia telah mencari hasil tambah nombor jujukan tersebut untuk menghasilkan lima digit dalam asas enam. Apakah nombor yang diperoleh Hayder? From that series of number sequences, Hayder created a five -digit number in base six. He has found the sum of the numbers of the sequence to produce five digits in base six. What number did Hayder get? [2 markah / marks] (c) Seterusnya, Hayder mencari beza bagi jujukan ke-5 dan jujukan ke-2 bagi siri jujukan itu dalam asas 8? Next, does Hayder find the difference for the 5th sequence and the 2nd sequence for that series of sequences? [3 markah / marks] Jawapan / Answer: (a) (b) (c)
T4: ASAS NOMBOR K@MPoI 2023 14 2 (a) Rajah 2 menunjukkan sebuah kolam renang Resort Dayana. Kolam berbentuk semibulatan dan segi empat tepat adalah kolam renang dewasa. Manakala kolam berbentuk bulatan kecil berada separuh di dalam kolam semibulatan adalah kolam untuk kanak-kanak. Diagram 2 shows a Dayana Resort swimming pool. The semi-circular and rectangular pools are adult pools. While the small circular pool is halfway inside the semi-circular pool is a pool for children. Rajah / Diagram 2 (i) Diberi bahawa diameter kolam berbentuk semibulatan adalah 3 kali diameter kolam berbentuk bulatan kecil. Cari jejari kolam renang kanak-kanak dalam asas 2. Given that the diameter of a semi-circular pool is 3 times the diameter of a small circle. Find the radius of the children's pool in base two. Guna / Use 7 22 = [3 markah / marks] (ii) Hitung luas kolam renang dewasa. Berikan jawapan sebagai suatu nombor dalam asas lima. Calculate the area of an adult swimming pool. Give the answer as a number in base five. [3 markah / marks] (b) Resort Dayana melakukan pengubahsuaian terhadap kolam renang tersebut dengan menambah laluan pejalan kaki di sekeliling kolam. Lebar pejalan kaki tersebut adalah 2 m dari tepi kolam. Hitung perimeter kolam berbentuk semibulatan dan pejalan kaki dalam asas lapan. Resort Dayana made renovations to the pool by adding walkways around the pool. The width of the walkway is 2 m from the edge of the pool. Calculate the perimeter of the semi-circular and pedestrian pool in base eight. [4 markah / marks] 42 m 14 m
T4: ASAS NOMBOR K@MPoI 2023 15 Jawapan / Answer: (a) (i) (ii) (b)
T4: ASAS NOMBOR K@MPoI 2023 16 3 Trisha dan Sofea pergi ke sebuah restoran untuk sarapan pagi. Trisha membayar RM10002 untuk semangkuk mi dan segelas air laici. Manakala Sofea membayar bagi harga 3 mangkuk mi dan 2 gelas air laici. Perbezaan harga di antara 3 mangkuk mi dan 2 gelas air laici ialah RM145. Harga semangkuk mi adalah lebih tinggi daripada harga segelas air laici. Trisha and Sofea went to a restaurant for a breakfast. Trisha paid RM10002 for a bowl of noodle and a glass of lychee water. While Sofea paid for 3 bowls of noodle and 2 glasses of lychee water. The price difference between 3 bowls of noodle and 2 glasses of lychee water is RM145. The price of a bowl of noodle is higher than the price of a glass of lychee water. (a) Berapakah jumlah harga yang dibayar oleh Trisha? How much did Trisha pay? [2 markah / marks] (b) Hitung harga bagi semangkuk mi dan segelas air laici dalam asas tiga. Calculate the price for a bowl of noodles and a glass of lychee water in base three. [4 markah / marks] (c) Hitung jumlah bayaran Trisha dan Sofea dalam asas lapan. Calculate Trisha and Sofea's total payment in base eight. [3 markah / marks] Jawapan / Answer : (a) (b) (c)
T4: ASAS NOMBOR K@MPoI 2023 17 4 Suatu kajian tentang takat didih, dalam °c bagi 11 jenis bahan kimia telah dijalankan. Hasil kajian dicatatkan seperti jadual 4 di bawah. A study on the boiling point, in ° c for 11 types of chemicals was conducted. The results of the study are recorded as diagram 4 below. 1568 55 72 1208 1708 101002 99 85 1011002 100 1001002 Jadual / Diagram 4 (a) (i) Diberi bahawa takat didih 1708 adalah suhu tertinggi. Hitung nilai digit bagi digit 7 tersebut. Given that the boiling point 1708 is the highest temperature. Calculate the digit value for the digit 7. [2 markah / marks] (ii) Tentukan suhu terendah dalam asas lapan. Determine the lowest temperature in base eight. [2 markah / marks] (iii) Hitung beza suhu tertinggi dan suhu terendah. Nyatakan jawapan dalam asas lima. Calculate the difference between the highest temperature and the lowest temperature. State the answer in base five. [3 markah / marks] (b) Kavitha ditugaskan menganalisis suhu bagi sebelah bahan kimia tersebut. beliau mencari jumlah bagi semua bahan kimia tersebut. Hitung nilai yang diperoleh Kavitha dalam asas sepuluh. Kavitha was assigned to analyse the temperature for one side of the chemical. She finds the sum of all those chemicals. Calculate the value obtained by Kavitha in base ten. [3 markah / marks] Jawapan / Answer : (a) (i) (ii) (iii) (b)
T4: ASAS NOMBOR K@MPoI 2023 18 5 Jadual 5 menunjukkan kadar biasa bayaran masuk bagi seorang kanak-kanak dan seorang dewasa untuk melawat Menara Alor Setar. Diagram 5 shows the typical entrance fee rates for a child and an adult to visit Menara Alor Setar. Kategori Category Kanak-kanak / Children Dewasa / Adult Dengan Mykid with Mykid Tanpa Mykid without Mykid Dengan Mykad with Mykad Tanpa Mykad without Mykad Kadar biasa Normal rate RM10 RM25 RM30 RM50 Jadual / Table 5 Sekumpulan 50 orang kanak-kanak dan 30 orang dewasa melawat ke Menara Alor Setar pada hari selasa. Semua pengunjung itu membayar dengan Mykid dan Mykad. A group of 50 children and 30 adults visited Menara Alor Setar on Tuesday. All the visitors pay with Mykid and Mykad. (a) Hitung bayaran bagi kanak-kanak. Seterusnya nyatakan dalam asas tujuh. Calculate the fee for the child. Next state in base seven. [2 markah / marks] (b) Hitung jumlah bayaran yang diperoleh dalam asas sembilan. Calculate the total payment earned on Tuesday in base nine. [3 markah / marks] (c) Jika 10 orang warga asing yang terdiri daripada 6 dewasa dan 4 kanak-kanak mengunjungi Menara Alor Setar selepas itu, hitung jumlah bayaran keseluruhan pada hari selasa. Seterusnya, nyatakan jawapan dalam asas lima. If 10 foreigners consisting of 6 adults and 4 children visit Menara Alor Setar after that. Calculate the total payment on Tuesday. Next, state the answer in base five. [4 markah / marks] Jawapan / Answer: (a) (b) (c)
T4: PENAAKULAN LOGIK K@MPoI 2023 19 KERTAS 1 1 x + 3 = 9 merupakan bukan pernyataan, antara berikut yang manakah justifikasi bagi pernyataan tersebut. x + 3 = 9 is not a statement, which of the following is a justify for that statement. A. Tidak dapat ditentukan nilai kebenaran. The truth value cannot be determine. B. Dapat ditentukan nilai kebenaran. The truth value can be determine. C. Pernyataan palsu. False statement. D. Pernyataan benar. True statement. 2 Pernyataan manakah adalah palsu. Which of the statement is false. A. Semua poligon mempunyai pepenjuru. All polygons have diagonals. B. Semua nombor kuasa dua sempurna ialah nombor bulat. All perfect square are whole numbers. C. Sebilangan nombor genap menpunyai faktor perdana. Some even numbers have prime factors. D. Sebilangan garis lurus memintas paksi–y. Some straight lines intersect the y–axis. 3 Bina satu pernyataan benar yang menggunakan angka dan simbol yang diberikan. Construct the true statement by using the given digits and symbols. A. 25 + 8 > 40 C. 8 > 25 + 40 B. 25 > 40 + 8 D. 40 > 28 + 8 4 Antara pernyataan majmuk berikut yang manakah adalah paslu. Which of the following combine statement is false. A. 36 ialah gandaan 6 dan nombor kuasa dua sempurna. 36 is a multiple 6 and a perfect square. B. 4 jam = 240 minit dan 3 minit = 120 saat. 4 hours = 240 minutes and 3 minutes = 120 seconds. C. Pekali bagi 9x ialah 9 dan 90 = 1. The coefficient of 9x is 9 and 9 0 = 1. D. 31,2,5 dan / and 8,9 6,7,8. 25, +, 8, 40, >
T4: PENAAKULAN LOGIK K@MPoI 2023 20 5 Antara berikut, yang manakah akas bagi pernyataan ‘jika x ialah nombor positif, maka x lebih besar daripada 0’. Which of the following is converse for the statement ‘if x is a positive number, then x is greater than 0’. A. Jika x bukan nombor positif, maka x tidak lebih besar daripada 0. If x is not a positive number, then x is not greater than 0 B. Jika x tidak lebih besar daripada 0, maka x bukan nombor positif. If x is not greater than 0, then x is not a positive number. C. Jika x lebih besar daripada 0, maka x ialah nombor positif. If x is greater than 0, then x is a positive number. D. Jika x tidak lebih besar daripada 0, maka x ialah nombor positif. If x is not greater than 0, then x is a positive number. 6 Antara berikut yang manakah contoh penyangkal bagi akas ‘jika x > 3 , maka x > 5’. Which of the following counter-example for converse of ‘if x > 3, then x > 5’. A. 4 > 3 , tetapi 4 < 5 4 > 3 , but 4 < 5 C. 4 < 3 , tetapi 4 < 5 4 < 3 , but 4 < 5 B. 4 > 3 , tetapi 4 > 5 4 > 3 , but 4 > 5 D. 4 < 3 , tetapi 4 > 5 4 < 3 , but 4 > 5 7 Premis 1 : Jika w < 8, maka w < 19 Premis 2 : ………………………… Kesimpulan : 5 < 19 Premise 1 : If w < 8, then w < 19 Premise 2 :……………………… Conclusion : 5 < 19 Tentukan Premis 2 . Determine the Premise 2. A. w < 8 C. 5 < 19 B. 5 < 8 D. w <19 8 Bentuk satu kesimpulan induktif yang kuat bagi pola berikut . Form a strong inductive conclusion for each of the number sequence. 1=2(0) + 1 3=2(1) + 1 5=2(2) + 1 7=2(3) + 1 ..=…. A. 2n + 1 , n = 1,2,3,… C. 2n + 1 , n = 0,1,2,3,… B. 2n 2 + 1 , n =0, 1,2,3,… D. 2n 3 + 1 , n = 1,2,3,…
T4: PENAAKULAN LOGIK K@MPoI 2023 21 9 Diberi luas permukaan sebuah silinder = πj 2 t. Bina satu kesimpulan secara deduktif bagi luas permukaan empat kon yang sama dengaan keadaan j = 14 cm dan t = 20 cm. Given the surface area of a cylinder=πj 2 t. Make a conclusion by deduction for the surface are of the four similar cylinder such that j = 14 cm and t = 20 cm. A. 880 cm2 C. 49 280 cm2 B. 12 320 cm2 D. 49 820 cm2 10 Diberi persamaan garis lurus ialah y=mx + c, bina satu kesimpulan secara deduktif bagi persamaan garis lurus PQ dengaan keadaan m=3 dan c=- 4. Given the equation of a straight line is y=mx + c, make a conclusion by deduction for the equation of the straight line PQ such that m=3 and c=- 4. A. y = - 4x + 3 C. y = 3x + 4 B. y = - 3x + 3 D. y = 3x – 4
T4: PENAAKULAN LOGIK K@MPoI 2023 22 KERTAS 2 1 (a) Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan sama ada pernyataan ini adalah benar atau palsu. For each the following statement, determine whether the statement is true or false. (i) 2 ialah nombor ganjil. 2 is an odd number. (ii) ̶3 ialah nombor negatif atau 5 ialah nombor genap. ̶3 is a negative number or 5 is an even number. (iii) Sebilangan nombor genap boleh dibahagi dengan 3. Some even number are divisible by 3. [ 3 markah/marks] (b) Tulis akas untuk implikasi berikut. Seterusnya, nyatakan sama ada akas tersebut adalah benar atau palsu. Write down the converse of the following implication. Hence, state whether the converse is true or false. [ 2 markah/marks] (c) Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut. Write down Premise 2 to complete the following argument. Premis 1: Jika jejari sebuah bulatan ialah 7 cm, maka lilitan bulatan itu ialah 14π. Premise 1: If the radius of the circle is 7 cm, then the circumference of the circle is 14π. Premis / Premise 2: ……………………………………………………………………………………………… … Kesimpulan : Jejari bulatan itu bukan 7 cm. Conclusion : The radius of the circle is not 7 cm. [ 1 markah/marks] (d) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut. Write down two implication based on the following compound statement. [ 2 markah/marks] Jika x adalah gandaan bagi 12, maka x adalah gandaan bagi 3. If x is multiple of 12, then x is multiple of 3. y 3= 125 jika dan hanya jika y=5. y 3= 125 if and only if y=5.
T4: PENAAKULAN LOGIK K@MPoI 2023 23 (e) Tulis satu pernyataan majmuk dengan menggabungkan dua pernyataan yang diberi dibawah dengan menggunakan perkataan ‘atau’. Write a compound by combining the two statements given below using the word ‘or’. [1 markah/marks] Jawapan / Answers: 1 (a) (i) (ii) (iii) (b) (c) Premis / Premise 2: ………………………………………………………………………………………………… …………….. (d) Implikasi / Implication 1: ………………………………………………………………………………………………… ……………. Implikasi / Implication 1: ………………………………………………………………………………………………… ……………. (e) 39 ialah gandaan bagi 9 39 is a multiple of 9 39 ialah nombor ganjil 39 is an odd number
T4: PENAAKULAN LOGIK K@MPoI 2023 24 2 (a) Tentukan sama ada ayat-ayat dibawah ialah pernyataan atau bukan pernyataan. Determine whether the following sentences are a statement or not statement. (i) 7 bukan faktor bagi 40. 7 is not a factor of 40. (ii) x + 3 = 5 (iii) ̶6 < ̶8 (iv) x + y = 6 [ 4 markah/marks] (b) Tulis akas untuk implikasi berikut. Seterusnya, nyatakan sama ada akas tersebut adalah benar atau palsu. Sekiranya palsu, berikan contoh penyangkal untuk menyokong jawapan anda. Write down the converse of the following implication. Hence, state whether the converse is true or false. If false, give one counter example to support your answer. [ 3 markah/marks] (c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 1 , 7, 17, 31,… yang mengikut pola berikut: Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 1 , 7, 17, 31,… which follows the following pattern: [ 2 markah/marks] Jika x > 5, maka x > 3 If x >5, then x > 3. 1 = 2(1) – 1 7 = 2(4) – 1 17 = 2(9) − 1 31 = 2(16) − 1 . . .
T4: PENAAKULAN LOGIK K@MPoI 2023 25 Jawapan / Answers: 2 (a) (i) (ii) (iii) (iv) (b) (c)
T4: PENAAKULAN LOGIK K@MPoI 2023 26 3 Jadual 1 di bawah menunjukkan jumlah selendang yang telah dihasilkan oleh Butik Asyaha Exclusive pada suatu hari. Table 1 below shows the number of shawl chiffon produced by Butik Asyaha Exclusive in a certain morning. Masa / Time Jumlah selendang / Numbers of shawl 9.00 am 69 10.00 am 119 11.00 am 169 12.00 pm 219 Jadual / Table 1 (a) Bina satu rumus yang umum bagi bilangan selendang yang dihasilkan oleh Butik Asyaha Exclusive berdasarkan jadual di atas. Construct a general formula for the number of shawl produced by the Butik Asyaha Exclusive based on the above table. [ 2 markah/marks] (b) Butik Asyaha Exclusive beroperasi dari pukul 8.00 pagi hingga 5.00 petang dan rehat jam 1.00 tengahari hingga 2.00 petang selama 5 seminggu. Butik Asyaha Exclusive operates from 8 o’clock in the morning until 5 o’clock at evening every day and rest from 1 o’clock until 2 o’clock for 5 days in a week. (i) Berapakah jumlah selendang yang dapat dihasilkan oleh Butik Asyaha Exclusive dalam tempoh 1 hari? How many shawl that can be produced by Butik Asyaha Exclusive Enterprise in 1 day? [ 3 markah/marks] (ii) Butik Asyaha Exclusive menerima satu pesanan sebanyak 2500 selendang. Pesanan ini perlu disiapkan dalam masa seminggu. Adakah Butik Asyaha Exclusive dapat menyerahkan selendang yang dipesan ini pada masa yang ditetapkan? Sekiranya tidak, tunjukkan berapa jam kerja lebih masa dalam sehari yang diperlukan supaya Butik Asyaha Exclusive dapat menyiapkan pesanan ini. The Butik Asyaha Exclusive receives an order of 2500 shawls. This order needs to be completed in a week. Will the Butik Asyaha Exclusive be able to deliver the shawls on time? If it is not, shows how many hours that overtime in a day needed so that the Butik Asyaha Exclusive can deliver this order. [4 markah/marks]
T4: PENAAKULAN LOGIK K@MPoI 2023 27 Jawapan / Answers: 3 (a) (b) (i) (ii)
T4: PENAAKULAN LOGIK K@MPoI 2023 28 4 Jumlah penduduk di Taman Kosas mengikut formula , dengan keadaan t ialah bilangan tahun. Diberi jumlah penduduk di Taman Kosas pada 1 Januari 2008 ialah 20 000 orang. The number of residents in Taman Kosas follows the formula of where t is the number of years. It is given that the number of residents in Taman Kosas on 1 January 2008 was 20 000. (a) Buat kesimpulan secara deduktif mengenai jumlah penduduk Taman Kosas pada 31 Disember 2016. Make a deductive conclusion about the total number of residents in Taman Kosas on 31 December 2016. [3 markah/marks] (b) Pada tahun keberapakah penduduk Taman Kosas akan mencapai 58 200 orang ? In which year will the number of residents in Taman Kosas reach 58 200 ? [6 markah/marks] Jawapan / Answers: (a) (b)
T4: PENAAKULAN LOGIK K@MPoI 2023 29 5 Bilangan kelahiran bayi di sebuah Negara pada tahun 2016 ialah 526 110. Bilangan kelahiran bayi dari tahun 2016 hingga tahun 2019 di negara tersebut membentuk satu pola seperti yang berikut: The number of new born babies in a certain country in the year 2016 was 526 110. The number of new born babies in that country from the years 2016 to 2019 form a number pattern as follows: Tahun Year Kelahiran bayi New born babies 2016 526 110 2017 510 712 2018 495 314 2019 479 916 Jadual / Table 5 (a) Bina rumus berdasarkan pola kelahiran bayi tersebut. Construct a formula based on the number pattern of new born babies. [3 markah/marks] (b) Sekiranya bilangan kelahiran bayi dalam negara tersebut mengikut pola seperti di atas bagi 10 tahun yang seterusnya, anggarkan bilangan bayi yang dilahirkan pada tahun 2025. If the number of new born babies in that country follows the above number pattern for the next 5 years, estimate the number of babies born in the year 2025. [3 markah/marks] (c) Pada tahun bilakah bilangan kelahiran bayi dianggarkan mencapai bilangan 418 324. In which year that the number of babies born estimated to reach the number 418 324. [3 markah/marks]
T4: PENAAKULAN LOGIK K@MPoI 2023 30 5 Jawapan / Answer: (a) (b) (c)
T4: OPERASI SET K@MPoI 2023 31 KERTAS 1 1 Rajah 1 menunjukkan set semesta = = = R S T n n S , ( ) 35, ( ) 17 , n R S ( ) 9 = and n S T ( ) 3 = . Diagram 1 shows the universal set, = = = R S T n n S , ( ) 35, ( ) 17 , n R S ( ) 9 = and n S T ( ) 3 = . Rajah /Diagram 1 Cari Find A 17 C 21 B 18 D 26 2 Rajah 2 ialah gambar rajah Venn yang menujukkan jumlah unsur bagi set P, Q dan R. Diagram 2 is a Venn diagram which shows the number of element of set P, Q and R. Rajah/ Diagram 2 Diberi set semesta dan , cari nilai bagi x. It is given that the universal set = ∪ ∪ () = ( ∪ ), and , find the value of x. A 12 C 18 B 13 D 20 T S R P Q 4 R 2 x 4 1 3 6
T4: OPERASI SET K@MPoI 2023 32 3 Rajah 3 ialah gambar rajah venn yang menunjukkan set semesta set . Diagram 3 is a Venn diagram which shows the universal set . Rajah/ Diagram 3 Kawasan berlorek dalam gambar rajah Venn mewakili set The shaded region in the Venn Diagram represents the set A C B D 4 Rajah 4 ialah suatu gambar rajah Venn yang menunjukkan set J, K, M dan set semesta Diagram 4 shows a Venn diagram, which shows sets J, K, M and the universal set . Rajah/ Diagram 4 Antara kawasan, A, B, C, atau D, yang manakah mewakili set ? Which of the region, A, B, C, or D represents the set ? J M K A C D B P Q R
T4: OPERASI SET K@MPoI 2023 33 5 Diberi suatu set semesta, = { x : x ialah sebuah integer, 16 30 x }dan T = { x : x ialah nombor dengan keadaan hasil tambah dua digitnya kurang dari 5} . Cari nT( ) Given a universal set, = { x : x is an integer, 16 30 x } and T = { x : x are numbers where the sum of two digits is less than 5 } . Find nT( ) A 4 C 10 B 5 D 11 6 Dalam rajah 6, ialah set semesta. In Diagram 6, is the universal set. Rajah / Diagram 6 Senaraikan semua unsur bagi set List all the element of set A {d , e , f , g , h} C {g , h} B {d , e , f } D {k} 7 Diberi set semesta, ξ = N T , set N = {a, b, c} and set T = {b, c, d, e, f}, cari nilai bagi n(ξ). Given the universal set, ξ = N T , set N = {a, b, c} and set T = {b, c, d, e, f}, find the value of n(ξ). A 4 C 8 B 6 D 10 P Q
T4: OPERASI SET K@MPoI 2023 34 8 Rajah 8 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta, ξ = {Murid Tingkatan Lima}, set G = {Murid yang bermain golf} and set H ={Murid yang bermain bola baling}. Diagram 1 is a Venn diagram showing the universal set, ξ = {Form Five students}, set G = {Students who play golf} and set H ={Students who play handball}. Rajah /Diagram 8 Diberi n(ξ) = 50, n(G) = 23, n(H) = 9 dan n (G H ) = 6 , cari bilangan murid yang tidak bermain kedua-dua permainan. Given n(ξ) = 50, n(G) = 23, n(H) = 9 and n (G H ) = 6 , find the number of students who do not play the two games. A 18 C 30 B 24 D 44 9 Diberi bahawa set P = {abjad dalam perkataan “KOTA”} and set Q = {abjad dalam perkataan “SETAR”}. Senaraikan semua unsur dalam set (P Q )' . Given that set P = {alphabets in word “KOTA”} and set Q = {alphabets in word “SETAR”}. List down all elements of set (P Q )' . A C B D ξ H G
T4: OPERASI SET K@MPoI 2023 35 10 Rajah 10 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan suatu keputusan kaji selidik yang dijalankan oleh sebuah syarikat ke atas sekumpulan 255 orang berkenaan kereta kegemaran mereka. Diagram 10 is a Venn diagram that shows the result of a survey carried out by a company on a group of 255 people about their favourite car. Rajah/ Diagram 10 . Diberi bahawa n(Q) = 105 , n(R) = 95 manakala bilangan yang menyukai kereta P sahaja ialah 80 orang. Seramai 40 orang lebih suka kedua-dua jenama P dan jenama Q, 35 orang lebih suka kedua-dua jenama Q dan jenama R, 60 orang lebih suka kedua-dua jenama P dan jenama R dan 10 orang lebih suka ketiga-tiga jenama telefon bimbit tersebut. Berapa bilangan orang yang lebih suka jenama P dan jenama Q tetapi bukan jenama R? It is given that n(Q) = 105 , n(R) = 95 and the number who preferred brand P only is 80 peoples. There are 40 people preferred both brand P and brand Q, 35 people preferred both brand and brand R, 60 people preferred both brand P and brand R and 10 people preferred all three brands of handphones.How many people preferred brand P and brand Q but not brand R? A 10 C 20 B 15 D 30 P Q R
T4: OPERASI SET K@MPoI 2023 36 KERTAS 2 1 Gambar rajah Venn menunjukkan bilangan pelajar di dalam set G, S dan R. Diberi set G = {Ahli Persatuan Geografi}, set S = {Ahli Persatuan STEM}, set R= {Ahli Persatuan Alam Sekitar} dan set universal, ξ= . The Venn diagram shows the number of students in sets G, S and R. It is given that Set G = {Geography society}, set S = {STEM society}, set R = {Environment society} and universal set, ξ= . Rajah/Diagram 1 Diberi n( ξ) = 35, cari Given that n( ξ) = 35, find (a) (i) Bilangan pelajar yang menyertai Persatuan STEM Sahaja Number of students who joint STEM Society only (ii) Bilangan pelajar yang menyertai dua persatuan sahaja Number of students who joint two societies only (iii) Bilangan pelajar yang hanya menyertai satu persatuan sahaja Number of students who joint only one society only (b) Lorekkan Shade [ 9 markah/marks] Jawapan/ Answer (i) (ii) (iii) (iv) [ 9 markah/marks] G S R 2 G S R 4 4 x + 3 4 2x x + 2
T4: OPERASI SET K@MPoI 2023 37 2 Diberi P = {H,AR,M,O,N,I}, Q= {E,M,P,A,T,I}, R = {S,I,H,A,T}, di mana Given that P = {H,AR,M,O,N,I}, Q= {E,M,P,A,T,I}, R = {S,I,H,A,T}, where (i) Lukis gambar rajah Venn yang menunjukkan hubungan set P,Q dan R. Draw Venn diagram showing the relationship between set P, Q and R [ 3 markah/marks] (ii) Dari rajah (i) anda yang dilukis, lorekkan From diagram in (i), shade (iii) Cari n[ ] Find n[ ] [ 4 markah/marks] Jawapan/ Answer (i) (ii) (iii) [ 7 markah/marks]
T4: OPERASI SET K@MPoI 2023 38 3 Jadual 3 menunjukkan maklumat bilangan murid yang menyertai Kelab Robotik, Kelab Kriket dan Kelab Catur. Jumlah bilangan murid yang menyertai Kelab Robotik, Kelab Kriket dan Kelab Catur ialah 38 orang. Table 3 shows the number of students who joined Robotic Club, Cricket Club and Chess Club. The total number of students who joined Robotic Club, Cricket Club and Chess Club is 38 students. Kelab/ Club Bilangan murid/ Number of students Robotik Robotic 13 Catur sahaja Chess 8 Robotik dan Kriket sahaja Robotic and Cricket only 3 Robotik, Kriket dan Catur Robotic,Cricket and Chess 6 Jadual / Table 3 Rajah pada ruang jawapan menunjukkan gambar rajah Venn dengan keadaan set semesta, yang tidak lengkap. Set A = {murid yang menyertai Kelab Robotik} Set B = {murid yang menyertai Kelab Kriket} Set C = {murid yang menyertai Kelab Catur} Diagram in answer space shows an incomplete Venn Diagram where the universal set, Set A = {students who joined Robotic Club} Set B = { students who joined Criket Club } Set C = { students who joined Chess Club } (a) Lengkapkan gambar rajah Venn pada ruang jawapan. Complete the Venn diagram on the answer space. [ 3 markah/marks] (b) Hitung bilangan murid yang Calculate the number of students who (i) tidak menyertai Kelab Robotik did not join Robotic Club, (ii) menyertai dua kelab joined two clubs [ 4 markah/marks] Jawapan/ Answer (a) (b) (i) (b) (ii) ξ A B C 6 5 2
T4: OPERASI SET K@MPoI 2023 39 4 Gambar rajah Venn di bawah menunjukkan perwakilan bagi 32 murid Kelas 4 Mutiara yang menggemari tiga jenis kuih tradisional iaitu karas, bahulu dan dangai. The Venn diagram below shows a representation of 32 students of 4 Mutiara who likes three types of traditional cakes which is karas, bahulu dan dangai. Set A = {murid yang menggemari Karas} Set A = {students who likes Karas} Set B = { murid yang menggemari Bahulu} Set B = { students who Bahulu} Set C = {murid yang menyertai Dangai} Set C = { students who joined Dangai} (a) Pada ruang jawapan, lorekkan set On the diagram in answer space, shade (i) (ii) [ 3 markah/marks] (b) Diberi bilangan murid yang menggemari kuih bahulu adalah dua kali ganda bilangan murid yang menggemari kuih dangai sahaja. Given the number of students who like bahulu is twice the number of students who like dangai only. Hitung / Calculate (i) bilangan murid yang menggemari bahulu, the number of students who like bahulu, (ii) bilangan murid yang menggemari dua jenis kuih traditional the number of students who like two types of traditional cakes only. [ 5 markah/marks] Jawapan (a) (i) (ii) (b) (i) (b) (ii) A B C A B C A B C 8 3 2 x 3 2x
T4: OPERASI SET K@MPoI 2023 40 5 Cikgu Anum mempunyai sebilangan kad nombor yang akan diberi kepada murid-muridnya. Jadual 5 menunjukkan maklumat tentang kad nombor yang diterima oleh murid-murid itu. Cikgu Anum has some numbered cards that will be given to her students. Table 5 shows the information of the numbered cards received by the students. Murid Students Kad nombor yang diterima Numbered Cards received Jamil Nombor perdana kurang daripada 15 Prime number which are less than 15 Khairi Nombor genap kurang daripada 10 Even number which are less than 10 Laura Faktor bagi 21 Factors of 21 (a) Senaraikan semua nombor yang diterima oleh Jamil, Khairi dan Laura dengan menggunakan tatatanda set. List all numbers received by Jamil, Khairi and Laura by using set notation. [ 3 markah/marks] (b) (i) Lukis satu gambar rajah Venn untuk menunjukkan hubungan antara ketiga-tiga set yang anda nyatakan di 5(a). Anda mesti menggunakan huruf J untuk Jamil, huruf K untuk Khairi dan huruf L untuk Laura, Draw a Venn diagram to show the relation between all the three sets that you mentioned in 5(a). You must use letter J for Jamil, letter K for Khairi and letter L for Laura. (ii) Seterusnya, wakilkan kawasan yang mengandungi nombor-nombor berbeza antara mereka dengan menggunakan simbol ' ' dan/atau simbol ‘ '. Hence, represent the regions that contain the different numbers between them by using symbols ' ' and/or ' ' [ 5 markah/marks] Jawapan/ Answer (a) (b) (i) (b) (ii)
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 41 KERTAS 1 1. Antara graf berikut, yang manakah adalah pokok? Which of the following graph is a tree? A. B. C. D.
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 42 2. Rajah 2 menunjukkan sebuah graf berpemberat dalam km, dengan berbilang tepi dan bergelung yang menghubungkan enam buah bandar dalam sebuah daerah Diagram 2 shows a weighted graph, in km with multiple edges and loops connecting six town in a district Rajah / Diagram 2 Idris dan Hud bertolak dari bandar A untuk menghadiri satu program di bandar D. Idris memilih jarak paling minimum dan memandu dengan kelajuan 85 kmj-1 manakala Hud perlu pergi ke bandar B terlebih dahulu sebelum ke bandar D. Mereka bertolak pada masa yang sama. Hitung laju minimum Hud jika mereka perlu berada di bandar J pada masa yang sama. Idris and Hud depart from town A to attend a programme at town D. Idris chooses the minimum distance and drives at the speed of 85 kmj-1while Hud needs to go to town B first before heading to village D. They departed at the same time. Calculate the minimum speed of Hud if they need to be at town D at the same time. A. 100 B. 105 C. 110 D. 115 2 27.5 7 28 10 72.5 86.5 61 32 58 A B C D E F
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 43 3. Graf tak terarah dalam Rajah 3 menunjukkan jarak, dalam m, yang menghubungkan 7 buah kelas di sebuah sekolah The undirected graph in Diagram 3 shows the distance in m that connects 7 classes in a school. Rajah / Diagram 3 Riknesh yang berada di G ingin menghantar tugasan yang diberikan oleh gurunya kepada semua kelas di F, H, I, J, K dan L. Hitung jarak terpendek yang akan dilalui oleh Riknesh jika semua laluan dilalui hanya sekali sahaja. Riknesh is at G wanted to send assignment given by the teacher to all classes at F, H, I, J, K and L. Calculate the shortest distance that Riknesh would travel if all the routes were travelled only once. A. 2940 B. 3125 C. 3295 D. 3619 840 H F I J K L G 430 720 190 815 410 915 1035 630 560
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 44 4. Rajah 4 menunjukkan sebuah graf berbilang tepi dan bersilang Diagram 4 shows a graph with multiple edges and loops Rajah / Diagram 4 Tentukan bilangan darjah bagi graf tersebut Determine the sum of degrees of the graph A 14 B 18 C 26 D 30 5. Rajah 5 menunjukkan suatu graf berpemberat. Pemberat mewakili masa yang diambil dalam jam, untuk bergerak dari suatu bucu ke bucu yang lain. Diagram 5 shows a weighted graph. The weight represents the time taken, in hours to move from a vertex to another Rajah / Diagram 5 Apakah masa terpendek dalam minit untuk bergerak dari N ke P? What is the fastest time in minutes to move from N to P? A 306 B 456 C 600 D 846 M N O P Q 4 5 3.3 1.8 1 3.3
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 45 6. Diberi bahawa suatu pokok mempunyai 10 tepi. Cari bilangan bucu bagi pokok itu. Given that a tree has 10 edges. Find the number of vertices of the tree A 13 B 12 C 10 D 11 7. Tentukan bilangan tepi suatu pokok yang mempunyai 18 bucu. Find the edges of the tree that has 18 vertices A 9 B 17 C 18 D 36
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 46 8. .Antara berikut yang manakah pasangan yang SALAH Which of the following is the WRONG pair? A n(V) = 5 n(E) = 10 d=20 B n(V) = 6 n(E) = 7 d=14 C n(V) = 5, n(E) = 7, d=14 D n(V) = 4, n(E) = 8, d=16