T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 47 9. Rajah 9 menunjukkan graf berpemberat dan tidak terarah. Khyra melukis satu pokok dengan jumlah pemberat minimum berdasarkan graf itu. Diagram 9 shows a weighted and undirected graph. Khyra draws a tree with a minimum amount of weights based on the graph Rajah / Diagram 9 Manakah di antara berikut yang menunjukkan pokok dengan nilai pemberat minimum ini. Which of the following represents the tree with minimum weight A 12 13 C 14 D. 15
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 48 10 Rajah 10 menunjukkan suatu graf mudah Diagram 10 shows a simple graph Rajah / Diagram 10 Tentukan bilangan bucu dan bilangan tepi bagi suatu graf mudah tersebut Determine the number of vertices and the number of edges of the simple graph A. n(V) = 12, n(E) = 6 B. n(V) = 9, n(E) = 6 C. n(V) = 6, n(E) = 9 D. n(V) = 6, n(E) = 12 Jawapan
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 49 KERTAS 2 1. (a) Wakilkan situasi di atas sebagai suatu rangkaian Represent the above situation as a network [2 markah / marks] (b) Graf berpemberat dalam Rajah 1 menunjukkan tambang bas yang dikenakan dari satu bandar ke bandar yang lain. A weighted graph on Diagram 1 showing a bus fares charged from one city to another Rajah / Diagram 1 (i) Hitungkan laluan yang menawarkan tambang termurah dari bandar A ke bandar D. Calculate the route that offers the cheapest fare from city A to city D. (ii) Lukis dua pokok berdasarkan graf yang terdapat di Rajah 1 Draw two trees based on the given graph on Diagram 1 (iii) Lukis dua subgraf berdasarkan graf yang terdapat di Rajah 1 Draw two trees based on the given graph on Diagram 1 [6 markah / marks] Sahril, Cheng, Ben, Cynthia dan Sam adalah sahabat maya melalui facebook. Cheng juga bersahabat dengan Muthu, Rania dan Lily. Manakala Muthu turut bersahabat dengan Cynthia dan Ben. Sahril, Cheng, Ben, Cynthia and Sam are virtual friends through facebook. Cheng is also friendly with Muthu, Rania and Lily. While Muthu was also friends with Cynthia and Ben. A B C D F E 2 4 2 4 1 2 3 3 2
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 50 Jawapan / Answer: (a) (b) (i) (ii) (iii)
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 51 2 Berdasarkan Rajah 2 tentukan Based on Diagram 2, determine Rajah / Diagram 2 Berdasarkan Rajah 2, tentukan Based on Diagram 2, determine (a) (i) tepi edges (ii) bilangan Bucu number of degree (iii) bilangan darjah bagi bucu P dan bucu Q sum of degree of vertex P and T (b) Adakah graf tersebut merupakan graf mudah? Kenapa? Is the graph an easy graph? Why? [5 markah / marks] (c) Lukis tiga subgraf bagi graf dalam Rajah 2 di atas. Draw three subgraphs for the graph of Diagram 2. [3 markah / marks] S R T P Q
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 52 Jawapan / Answer: (a) (i) (ii) (iii) (b) (c)
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 53 3 (a) Wakilkan jaringan pengangkutan yang menghubungkan Simpang Ampat, Kubang Semang, Permatang Pauh, Perai, Gelugor dan Batu Maung sebagai suatu rangkaian Represent the transportation network connecting Simpang Ampat, Kubang Semang, Permatang Pauh, Perai, Gelugor and Batu Maung as a networking [3 markah / marks] (b) Apit seorang posmen berpejabat di bandar A. Beliau diarahkan untuk menghantar surat ke bandar F. Apit was a postman based in the city of A. He was instructed to send a letter to the city of F. (i) Lukis satu graf terarah mewakili jarak terpendek dari A ke F dengan syarat semua laluan hanya dilalui sekali sahaja Draw a directed graph representing the shortest distance from A to F provided that all routes are travelled only once (ii) Hitung jarak laluan terpendek yang perlu diikuti Apit dari A ke F. Calculate the shortest route to follow Apit from A to F. [5 markah / marks] A B C D E F 700 m 600 m 500 m 850 m 450 m 680 m
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 54 Jawapan / Answer: (a) (b) (i) (ii)
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 55 4 (a) Lukis graf tak terarah berdasarkan maklumat yang diberikan seterusnya tentukan bilangan darjah Draw an undirected graph based on the information provided and then determine the number of degrees V = {P, Q, R, S, T} E = {(P, Q), (Q, Q) (Q, R), (R, S), (R, S), (R, S), (S, T)} [3 markah / marks] (b) Jadual 4 menunjukkan senarai bahan pencuci yang tidak boleh disimpan bersama dalam stor yang sama antara enam bahan pencuci The table 4 shows a list of detergent that cannot be stored together in the same store between six detergent. Bahan pencuci Detergent A B C D E F Tidak boleh disimpan dengan Cannot be stored with B,E A,C,D,E B,D,F B,C A,B,F C,E Rajah / Diagram 4 (i) Wakilkan maklumat dalam jadual itu dalam bentuk rangkaian. Represent the information in the table in the form of a network. (ii) Tentukan bilangan minimum stor yang diperlukan untuk menyimpan enam bahan pencuci itu dan seterusnya, nyatakan kumpulan bahan pencuci di dalam setiap stor itu. Determine the minimum number of stores needed to store the six detergents and hence, state the group of the detergents in each store [5 markah / marks]
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 56 Jawapan / Answer: (a) (b) (i) (ii)
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 57 5 (a) Jurai ialah seorang juruteknik komputer. Dia ditugaskan untuk membuat satu rangkaian komputer di sebuah pejabat dengan menggunakan jumlah panjang wayar yang paling minimum. Sesetengah komputer dapat disambung terus dan sebaliknya. Panjang, dalam m, wayar dan hubungan penyambungan antara 6 buah komputer ditunjukkan dalam Jadual 5. Jurai is a computer technician. He is assigned to make a computer network in an office using the least amount of wires. Certain computers can be linked directly together and vice versa. The lengths, in metres, of wires and the connection between 6 computers are shown in the Table 5. A B C D E F A - 8 - 9 - 2 B 8 - 9 - 7 11 C - 9 - 2 4 - D 9 - 2 - 5 - E - 7 4 5 - 5 F 2 11 - - 5 - Jadual / Table 5 (i) Wakilkan maklumat dalam jadual itu dalam bentuk rangkaian. Represent the information in the table in the form of a network. (ii) Berdasarkan jawapan anda di (a)(i), lukis satu rangkaian komputer yang dipilih dan tentukan panjang, dalam meter, wayar yang diperlukan dalam meter. Based on your answer in (a)(i), draw the preferred network and determine the length, in metres, of wires needed in metres. [6 markah / marks] Jawapan / Answer : (a) (i) (ii)
T4: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF K@MPoI 2023 58 (b) Diberi m5=25. Tentukan nilai m1, m2, m3, m4. Given m5=25. Determine the value of m1, m2, m3, m4. [4 markah / marks] Jawapan / Answer: (b) Kedai Pejabat Pos Shop Post Office Sekolah School Rumah Habib Habib House’s LRT 15 14 10 m5 m2 m3 m4 m1
T4: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 59 KERTAS 1 1 Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 3 – 2x < 1 dan 4x – 3 ≤ 13. List all the integers x that satisfy the inequalities 3 – 2x < 1 and 4x – 3 ≤ 13. A. 1, 2 C. 1, 2, 3 B. 3, 4 D. 2, 3, 4 2 Penyelesaian bagi 4x + 5 < 3 2 1 x − ialah The solution for 4x + 5 < 3 2 1 x − is A. C. B. D. 3 Jadual berikut menunjukkan band bagi peperiksaan MUET pelajar tingkatan 6 di sebuah daerah. The following table shows the band of MUET achieved by form 6 student in a district Tahap Pencapaian Level of performance 2 3 4 5 6 Bilangan pelajar Number of students 13 73 62 y 21 Diberi bahawa mod ialah 5, maka nilai y ialah Given that the mode is 5, then the value of y is A. y < 73 C. y > 73 B. 62 < y < 73 D. y ≥ 73 4 Antara koordinat berikut, yang manakah memuaskan sistem ketaksamaan linear 2x + 3y 12 dan y 3x − 7 Which of the following coordinates satisfies the liner inequalities system 2x + 3y 12 and y 3x − 7 A. (−3,4) C. (5, 8) B. (1.−4) D. (−2,−4)
T4: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 60 5 Dalam suatu pertandingan badminton yang dihadiri sekurang-kurangnya 200 penonton, bilangan penonton perempuan, P, adalah selebih-lebihnya 3 kali bilangan penonton lelaki, L. In a badminton competition attended by at least 200 spectators, the number of female spectators, P, is at most 3 times the number of male spectators, L. Antara berikut, yang manakah sistem ketaksamaan yang memuaskan situasi di atas? Which of the following is a system of inequalities that satisfies the above situation? A. P + L ≤ 200 , P ≥ 3L C. P + L ≤ 200 , P ≤ 3L B. P + L ≥ 200 , P ≥ 3L D. P + L ≥ 200 , P ≤ 3L 6 Antara koordinat berikut, yang manakah memuaskan sistem ketaksamaan linear, 3y − x 12 dan x + y 3 . Which of the following coordinates satisfies the liner inequalities system 3y − x 12 and x + y 3. A. (2, 5) C. (−3, 5) B. (4 , 2) D. (−5, 2) 7 Graf di bawah menunjukkan dua ketaksamaan selain daripada y 0 manakah ketaksamaan yang mentakrifkan rantau berlorek? On the below graph shows two linear inequalities other than y 0 .Which of the inequalities defines shaded region? A. y − x −3, y + x −3 C. y + x −3, y − x < −3 B. y − x −3, y + x −3 D. y + x −3, y − x > −3 y −3 3 0 x −3
T4: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 61 8 Hamdan merancang bercuti bersama keluarganya ke Pulau Langkawi dalam masa 5 bulan. Dia perlu mengumpul sekurang-kurangnya RM3 200 untuk membiayai kos percutian tersebut.Namun zaidi hanya mampu mengumpul selebih-lebihnya RM700 sebulan. Manakah antara berikut, ketaksamaan yang sesuai bagi situasi di atas. Hamdan is planning a vacation with his family to Langkawi Island in 5 months. He needs to collect at least RM3 200 to finance the cost of the holiday. However, Zaidi is only able to collect more than RM700 per month. Which of the following is the appropriate inequality for the above situation? A. x 3200, x 700 C. x 3200, x 700 B. x 3200, x 3500 D. x 3200, x 700 9 Antara rantau lorek berikut yang manakah mentakrifkan kawasan semua ketaksamaan linear x 0, x + y −1 dan y 0 Which of the following shaded region correctly defines all the given linear inequalities x 0, x + y −1 dan y 0 A. C. B. D. 10 Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 2x + 3 ≤ 9 and 3(x + 1) ≥ 7. List all the integers x that satisfy both of the inequalities 2x + 3 ≤ 9 and 3(x + 1) ≥ 7. A. 1, 2 C. 0, 1, 2 B. 2, 3 D. 1, 2, 3 1 −1 −1 0 y x −1 −1 0 y x 1 −1 −1 0 y x −1 −1 0 y x
T4: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 62 KERTAS 2 1 (a) Azman perlu memandu kereta bagi menghadiri mesyuarat di Hotel Zenith, Putrajaya yang jaraknya adalah 185 km dari rumahnya. Sekiranya masa yang diperlukan oleh Azman untuk tiba di Hotel Zenith ialah kurang daripada t jam, tulis dua ketaksamaan linear bagi mewakili situasi yang diberi selain t 1, dengan keadaan purata laju, s sekurang-kurangnya 60 kmj-1 Azman has to drive a car to attend a meeting at Hotel Zenith, Putrajaya which is 185 km from his home. If the time required by Azman to arrive at the Zenith Hotel is less than t hours, write two linear inequalities to represent the given situation other than t 1, with the condition that the average speed, s is at least 60 kmh-1 (b) Adakah Azman berjaya sampai tepat pukul 2.00 petang di Hotel Zenith untuk menghadiri mesyuarat sekiranya Azman bertolak dari rumahnya pada pukul 11.30 pagi dengan memandu dengan laju purata 70kmj-1 . Justifikasi jawapan anda Will Azman manage to arrive exactly at 2.00 pm at the Zenith Hotel to attend the meeting if Azman leaves his home at 11.30 am by driving at an average speed of 70 kmh-1 . Justify your answer [10 markah/marks] Jawapan / Answers: 1 (a) (b)
T4: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 63 2 Amira mempunyai wang sebanyak RM12.50 bagi membeli x batang pen dan y batang pencil. Jumlah kedua-dua barangan itu tidak kurang daripada 5 batang. Bilangan pen adalah selebih-lebihnya tiga bilangan pencil. Harga satu batang pen ialah RM1.00 dan harga satu batang pencil ialah RM0.50 Amira has RM12.50 to buy x pens and y pencils. The total of the two items is not less than 5. The number of pens is at most three the number of pencils. The price of one pen is RM1.00 and the price of one pencil is RM0.50 (a) Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x ≥ 0 dan y ≥ 0 , yang memenuhi situasi di atas. Write three inequalities, other than x ≥ 0 and y ≥ 0 , that satisfy the above situation. (b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di muka surat seterusnya. Menggunakan skala 2 cm kepada 2 unit pada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau R yang memenuhi sistem ketaksamaan di 2(b). For this part of the question, use the graph paper provided on the next page. Using a scale of 2 cm to 2 units on both axes, build and shade region R that satisfies the system of linear inequalities in 2(b). (c) Daripada jawapan di 2(c), berapakah bilangan maksimum pen yang boleh dibeli oleh Amira sekiranya dia membeli 8 batang pencil? From the answer in 2(c), what is the maximum number of pens that Amira can buy if she buys 8 pencils? [10 markah/marks] Jawapan / Answers: 2 (a) (c)
T4: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 64 Graf untuk soalan /Graph for question 2(b)
T4: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 65 3 Panjang sebuah kolam renang berbentuk segiempat adalah y meter dan lebarnya adalah 2x meter. Perimeter bagi kolam renang tersebut selebih-lebihnya adalah 53 meter. Panjang kolam renang tersebut adalah sekurang-kurangnya 10 meter manakala 5 kali lebarnya adalah kurang daripada panjangnya. The length of a rectangular swimming pool is y meters and its width is 2x meters. The maximum perimeter of the swimming pool is 53 meters. The length of the swimming pool is at least 10 meters while 5 times its width is less than its length (a) Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x ≥ 0 dan y ≥ 0 , yang memenuhi situasi di atas. Write three inequalities, other than x ≥ 0 and y ≥ 0 , that satisfy the above situation. (b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di muka surat seterusnya. Menggunakan skala 2 cm kepada 1 meter pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 meter pada paksi-y, bina dan lorek rantau R yang memenuhi sistem ketaksamaan di 3(b). For this part of the question, use the graph paper provided on the next page. Using a scale of 2 cm to 1 meter on x-axes and 2 cm to 5 meter on y-axis, build and shade region R that satisfies the system of linear inequalities in 2(b). (c) Berdasarkan jawapan di 3(c), berapakah panjang maksimum kolam renang tersebut sekiramya lebarnya adalah 5 meter ? Based on the answer in 3(c), what is the maximum length of the swimming pool if it is 5 meters wide? [10 markah/marks] Jawapan / Answers: 3 (a) (c)
T4: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 66 Graf untuk soalan /Graph for question 3(b)
T4: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 67 4 Shamsul ingin membeli x tin susu pekat dan y bungkus tepung untuk membuat sekurang-kurangnya 10 buku roti. Satu tin susu pekat dan sebungkus tepung masing-masing berharga RM4.00 dan RM2.00. Dia ingin membelanjakan selebih-lebih wangnya yang berjumlah RM40. Dia juga memerlukan sekurangkurangnya 4 bungkus tepung. Shamsul wants to buy x cans of condensed milk and y packs of flour to make at least 10 batch of bread. One can of condensed milk and a pack of flour cost RM4.00 and RM2.00 respectively. He wants to spend his money at most RM40. He also needs at least 4 packets of flour. (a) Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x ≥ 0 dan y ≥ 0 , yang memenuhi situasi di atas. Write three inequalities, other than x ≥ 0 and y ≥ 0 , that satisfy the above situation. (b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di muka surat seterusnya. Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, bina dan lorek rantau R yang memenuhi sistem ketaksamaan di 4(b). For this part of the question, use the graph paper provided on the next page. Using a scale of 2 cm to 1 unit on x-axes and 2 cm to 2 unit on y-axis, build and shade region R that satisfies the system of linear inequalities in 4(b). [8 markah/marks] Jawapan / Answers: 4 (a)
T4: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 68 Graf untuk soalan /Graph for question 4(b)
T4: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 69 5 Program Automatif Kolej Komuniti Kepala Batas menawarkan dua jenis kursus latihan automatif yang akan dilaksanakan pada 22 hingga 24 September 2023 iaitu kursus latihan kenderaan Hibrid,H dan kursus latihan kenderaan Elektrik,E. Bilangan peserta kursus H ialah x dan bilangan peserta kursus E ialah y. Pengambilan peserta adalah berdasarkan beberapa syarat yang ditetapkan oleh Jabatan Kolej Komuniti dan Politeknik iaitu, bilangan maksimum peserta kursus H adalah 20 orang. Syarat kedua pula ialah bilangan peserta kursus E sekurang-kurangnya dua kali bilangan peserta kursus H manakala syarat terakhir adalah jumlah peserta kedua-dua kursus mestilah tidak lebih daripada 80. The Automotive Programme of Kepala Batas Community College offers two types of automated training courses that will be implemented on 22nd to 24th September 2023, which is Hybrid vehicle training course, H and the Electric vehicle training course, E. The number of participants in course H is x and the number of participants in course E is y. The recruitment of participants is based on several conditions. First condition is, the maximum number of H course participants is 20 people. The second condition is that the number of participants in the E course must be at least two times the number of participants in the H course while the last condition is that the number of participants in both courses must not be more than 80. (a) Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x ≥ 0 dan y ≥ 0 , yang memenuhi situasi di atas. Write three inequalities, other than x ≥ 0 and y ≥ 0 , that satisfy the above situation. (b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di muka surat seterusnya. Menggunakan skala 2 cm kepada 5 peserta pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 peserta pada paksiy, bina dan lorek rantau R yang memenuhi sistem ketaksamaan di 4(b). For this part of the question, use the graph paper provided on the next page. Using a scale of 2 cm to 5 participant on x-axes and 2 cm to 10 participant on y-axis, build and shade region R that satisfies the system of linear inequalities in 4(b). [8 markah/marks] Jawapan / Answers: 5 (a)
T4: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH K@MPoI 2023 70 Graf untuk soalan /Graph for question 5(b)
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 71 KERTAS 1 1 Rajah 1 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu zarah. Diagram 1 shows a speed-time graph for a particle. Hitung nyahpecutan zarah, dalam ms-2 5 saat terakhir Calculate the deceleration, in ms-2 of the last 5 seconds. A 5 C -3 B 3 D -5 2 Apakah yang diwakili oleh paksi-y bagi graf jarak-masa? What does the y-axis represent on the distance-time graph? A Jarak / distance C Masa / time B Laju / speed D Halaju / velocity 3 Rajah 2 menunjukkan graf jarak-masa Ahmad yang berbasikal dari rumahnya ke sekolah. Diagram 2 shows a distance-time graph of Ahmad cycling from his home to the school Hitung laju Ahmad, dalam ms-1 , untuk 6 saat terakhir. Calculate Ahmad's speed, in ms-1 , for the last 6 seconds. A 0.5 C 1.0 B 0.75 D 1.5 25 15 3 8 13 Laju/speed (ms-2 ) Masa/time (s) Rajah / Diagram 1 Jarak/distance (m) Masa/time (s) O P Q 15 18 4 10 Rajah / Diagram 2
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 72 4 Sebutir zarah bergerak dari titik P ke titik Q dan kemudian kembali ke titik O. Graf jarakmasa dalam Rajah 3 menunjukkan gerakan zarah itu dalam tempoh 10 saat. A particle moves from point P to point Q and then back to point O. The distance -time graph in Diagram 3 shows the motion of the particle over a period of 10 seconds. Rajah / Diagram 3 Diberi jarak PQ = 7 m, hitung laju purata, dalam m s-1 , zarah itu dalam tempoh 10 saat itu. Given a distance PQ = 7 m, calculate the average velocity, in ms -1, of the particle in that 10 second period. A 0.7 C 1.1 B 0.9 D 1.6 5 Rajah 4 menunjukkan gerakan suatu zarah dalam tempoh 11 saat. Diagram 4 shows the motion of a particle in 11 seconds. Rajah / Diagram 6 Diberi zarah itu bergerak dengan laju seragam 3 m s-1 dalam tempoh 5 saat terakhir .Hitung nyahpecutan, dalam m s-2 ,zarah itu dalam tempoh 3 saat pertama. Given that the particle moves with a uniform speed of 3 m s-1 in the last 5 seconds. Calculate the deceleration, in m s-2 , of the particle in the first 3 seconds. A 0.5 C 1.5 B 0.75 D 2.0 Jarak / distance(m) Masa/Time (s) 10 2 0 12 Laju / speed (m s-1 ) 0 11 Masa / time(s)
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 73 6 Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa sebuah kenderaan yang bergerak dalam tempoh 18 saat. Diagram 5 shows a speed-time graph that describe a moving vehicle in 18 seconds. Rajah / Diagram 5 Hitung jarak, dalam km, yang dilalui oleh kerete tersebut. Calculate the distance, in km, traveled by the vehicle. A 186 C 228 B 0.186 D 0.228 6 15 12 Masa/ time (s) Laju/ speed (m/s) 0 18 16
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 74 7 Rajah 6 menunjukkan graf jarak-masa bagi seorang penunggang motosikal yang bergerak dari Bandar P ke Bandar R. Diagram 6 shows the distance-time graph for a motorcyclist who travels from Town P to Town R. Rajah / Diagram 6 Dia berhenti di Bandar Q untuk berehat sebelum meneruskan perjalanannya ke Bandar R. Nyatakan tempoh masa, dalam jam, semasa penunggang motor itu berhenti dalam perjalanannya. He stopped at Town Q to rest before he continued his journey to Town R. State the duration of time, in hours, when the motorcyclist stopped on his way. A 0.4 C 3.0 B 0.5 D 24 Masa (jam) Time (hour) Jarak(km) 9 6 0 0.3 0.7 0.9
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 75 8 Rajah 7 menunjukkan sesaran suatu zarah. Diagram 7 shows the displacement of a particle. Rajah / Diagram 7 Hitung laju purata, dalam km j-1 , bagi zarah tersebut. Calculate the average speed, in km h-1 , for the particle. A 52.01 C 38.18 B 49.09 D 32.07 Masa (minit) Time (minute) Jarak(km) 45 30 0 60 90 110
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 76 9 Rajah 8 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu zarah yang bergerak dalam tempoh t saat. Diagram 8 shows the speed-time graph for a particle during a period of t seconds Rajah / Diagram 8 Hitung nilai t jika jumlah jarak yang dilalui ialah 62 m. Calculate the value of t if the total distance travelled is 62 m. A 3 C 10 B 4 D 12 10 Rajah 9 menujukkan graf laju-masa bagi sebuah kereta yang bergerak dari Bandar A ke Bandar B. Diagram 9 shows the speed-time graph for a car travelling from Town A to Town B. Rajah / Diagram 9 Cari kadar perubahan laju, dalam km min-2 , bagi kereta itu dalam 10 minit terakhir. Find the rate of change of speed, in km min-2 , of the car in the last 10 minutes. A 2.5 C -1.67 B 1.67 D -2.5 Masa (saat) Time (second) Jarak(km) 8 0 3 7 t Masa (minit) Time (minute) Laju (km min-1 ) Speed (km min-1 ) 25 0 10 20 30
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 77 KERTAS 2 1 Graf laju-masa dalam Rajah 1 menunjukkan pergerakan sebuah bas dari Bandar A ke Bandar B. The speed-time graph in Diagram 1 shows the movement of a bus from City A to City B. Rajah / Diagram 1 (a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, bas itu bergerak dengan laju seragam. State the time period, in minutes, the bus travels at a uniform speed. [1 markah / mark] (b) Hitung kadar perubahan laju, bas itu terhadap masa, dalam km j-2 , bagi 5 minit pertama. Calculate the rate of change in speed, of the bus against time, in km h -2 , for the first 5 minutes. [2 markah / marks] (c) Hitung jarak yang dilalui oleh bas bagi 15 minit pertama. Calculate the distance of the bus in the first 15 minutes. [2 markah / marks] (d) Hitung purata laju keseluruhan perjalanan bas itu. Calculate the average speed of the entire bus journey. [3 markah / marks] Jawapan / Answers: 1 (a) (b) (c) (d) Laju /speed (km j-1 ) 3 20 0 5 15 3 45 Masa
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 78 2 Rajah 2 menunjukkan graf jarak -masa bagi perjalanan Anas dan Ah Chong. Graf PQRS mewakili perjalanan Anas dan graf PRT mewakili perjalanan Ah Chong. Kedua-dua mereka bertolak serentak dari Bandar A ke Bandar B melalui jalan yang sama. Diagram 2 shows the distance-time graph of Anas’s journey and Ah Chong’s journey. The graph PQRS represents Anas’s journey and the graph PRT represents Ah Chong’s journey. The two of them travelled simultaneously from Town A to Town B by the same road. Rajah / Diagram 2 (a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Anas berhenti. State the duration, in minutes, Anas stopped. [1 markah / mark] (b) Pada suatu ketika dalam perjalanan tersebut, Anas dan Ah Chong berada di lokasi yang sama. At one point during the journey, Anas and Ah Chong were in the same location. (i) Cari jarak, dalam km, di antara lokasi itu dengan Bandar A Find the distance, in km, between the location and Town A (ii) Cari waktu mereka bertemu jika mereka memulakan perjalanan pada pukul 8.30 pagi Find the time they meet if they start the journey at 8.30 a.m. [4 markah / marks] (c) Hitung laju purata, dalam km j-1 , bagi perjalanan Anas dalam tempoh 2 jam itu. Calculate the average speed, in km h-1 , for Anas’s journey for a period of 2 hours [2 markah / marks] (d) Huraikan perjalanan Anas dalam tempoh 1 jam 12 minit pertama. Describe the Anas’s journey for the first 1 hour and 12 minutes. [2 markah/ marks] P Masa (jam) Time (hour) Jarak (km) Distance (km) 150 0 1.2 1.8 2 90 Q R T S
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 79 Jawapan / answer: (a) (b) (i) (ii) (c) (d)
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 80 3 Rajah 3 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah bas dan sebuah teksi. Diagram 3 shows the distance-time graph of the journey of a bus and a taxi. Rajah / Diagram 3 Graf PQRS mewakili perjalanan bas itu dari Bandar A ke Bandar B. Graf JK mewakili perjalanan teksi itu dari Bandar B ke Bandar A. Bas itu bertolak dari Bandar A dan teksi itu pula bertolak dari Bandar B pada waktu yang sama dan melalui jalan yang sama. The graph PQRS represents the journey of the bus from Town A to Town B. The graph JK represents the journey of the taxi from Town B to Town A. The bus leaves Town A and the taxi leaves Town B at the same time and they travel along the same road. (a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, bas itu berhenti. State the length of time, in minutes, during which the bus is stationary. [1 markah/ mark] (b) (i) Jika perjalanan itu bermula jam 9.00 a.m., pukul berapakah kedua-dua kenderaan itu bertemu? If the journey starts at 9.00 a.m., at what time do the vehicles meet? (ii) Cari jarak, dalam km, dari bandar B bila kedua-dua kenderaan itu bertemu. Find the distance, in km, from town B when the vehicles meet. [2 markah/ marks] (c) Hitung purata laju, dalam km j–1 , bas itu bagi keseluruhan perjalanan. Calculate the average speed, in km h–1 , of the bus for the whole journey. [2 markah/ marks] (d) Huraikan pergerakan bas itu dalam 85 minit terakhir. Describe the movement of the bus in the last 85 minutes. [3 markah / marks]
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 81 Jawapan / answer: (a) (b) (i) (ii) (c) (d)
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 82 4 Puan Salwani melawat kawannya yang tinggal di kawasan perumahan yang sama dengan menaiki kereta. Graf laju-masa dalam Rajah 4 menunjukkan gerakan Puan Salwani ke rumah kawannya. Mrs Salwani visited her friend who lives in the same residential area by car. The speed-time graph in Diagram 4 shows Mrs Salwani’s movement to her friend’s house. Rajah / Diagram 4 (a) Tempoh masa, dalam saat, kereta Puan Salwani bergerak dengan laju seragam. Period of time, in second, Mrs. Salwani's car moves at a uniform speed. [1 markah / mark] (b) Hitung jarak, dalam kilometer, yang dilalui semasa laju seragam. Calculate the distance, in kilometers, which is passed during a uniform speed. [2 markah / marks] (c) Hitung kadar perubahan laju, dalam −2 terhadap masa bagi 40 saat yang pertama. Calculate the velocity, −2 over time for the first 40 seconds. [2 markah / marks] (d) Huraikan pergerakan kereta itu dalam 2.5 minit. Describe the movement of the car in the 2.5 minutes. [3 markah / marks] Laju/ speed (m/s) 15 - - - - - - 120 Masa/ time (s) 0 40 150
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 83 Jawapan / Answers: 4 (a) (b) (c) (d)
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 84 5 Mr. Wong is a salesman. He gets commission for the sales he achieved. The rate of commission varies after a certain amount of sales. The graph below shows the commission he get in Mei. En. Wong seorang jurujual. Dia mendapat komisen berdasarkan jualan yang dicapai. Kadar komisennya berubah setelah dia mencapai nilai jumlah jualan tertentu. Graf di bawah menunjukkan komisen yang diperolehi pada bulan Mei. Based on the graph, Berdasarkan graf, (a) What is the rate of commission in % , when the sales is RM 100 000 and below ? Apakah kadar komisen dalam % , bagi jualan RM 100 000 ke bawah ? (b) Calculate Mr. Wong commission if the total sales for April is RM 80 000. Hitungkan komisen En. Wong jika jumlah jualan bagi bulan April ialah RM 80 000. (c) What is the total sales for the month of June if Mr. Wong commission for the month of june is RM 2500 ? Berapakah jumlah jualan bagi bulan Jun jika komisen En Wong bagi bulan Jun ialah RM 2500 ?. [6 marks / 6 markah] Jualan (RM) Sales (RM) Komisyen (RM) Commission (RM) 5 000 0 100 000 200 000 2 000
T4: GRAF GERAKAN K@MPoI 2023 85 Answer / Jawapan: (a) (b) (c)
T4: SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL K@MPoI 2023 86 KERTAS 1 1. Plot titik pada Rajah 1 mewakili wang saku bagi sekumpulan murid pada hari Isnin. The dot plot in Diagram 1 represents pocket money for a group of pupils on Monday. Rajah / Diagram 1 Hitung julat bagi data itu. / Calculate the range of the data. A 5 C 7 B 6 D 8 2. Jadual 2 menunjukkan skor yang diperolehi sekumpulan murid dalam suatu kuiz. Table 2 shows the scores obtained by a group of pupils in a quiz. Skor / Score 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 Bilangan murid Number of pupils 3 2 5 1 7 Jadual / Table 2 Hitung julat bagi skor murid itu. Calculate the range of the score of the pupils. A 0.4 C 4 B 0.6 D 6 3. Jadual 3 menunjukkan min dan sisihan piawai bagi empat kelas dalam kuiz Matematik. Table 3 shows the mean and standard deviation of the four classes in the Mathematics quiz Kelas /Class Min markah / Mean mark Sisihan piawai / Standard deviation 4 Amanah 76 2 4 Bestari 89 3 4 Cemerlang 91 1 4 Dedikasi 86 4 Jadual / Table 3 Untuk kuiz itu, kelas manakah menunjukkan pencapaian yang paling konsisten? For the quiz, which class showed the most consistent achievement? A 4 Amanah C 4 Cemerlang B 4 Bestari D 4 Dedikasi 4 5 6 7 8 9
T4: SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL K@MPoI 2023 87 4. Varians bagi suatu set data ialah 24. Jika setiap nilai dalam set data itu didarabkan dengan 2, tentukan varians yang baharu. The variance of a set of data is 24. If each value in the set of data is multiplied by 2, determine the new variance. A 12 C 48 B 24 D 96 5. Rajah 5 menunjukkan suatu set nombor. The diagram 5 shows a set of numbers. 45, 30, 28, 56, 89, 35, 63, 84, 70, 96 Rajah / Diagram 5 Tentukan julat antara kuartil bagi set nombor itu. Determine the interquartile range of the set of data. A 28 C 68 B 49 D 96 6. Rajah 6 menunjukkan plot batang-dan-daun bagi markah Matematik sekumpulan pelajar. Diagram 6 shows a stem-and-leaf plot of the Mathematics scores of a group of pupils. Batang/Stem Daun/Leaf 3 2 4 7 4 1 3 9 5 2 5 8 6 4 Kekunci / Key: 3 | 2 bermaksud / means 32 Rajah / Diagram 6 Tentukan julat antara kuartil bagi data itu. Determine the interquartile range of the data. A 10 C 26 B 18 D 32 7. Satu set data mengandungi 10 nombor. Hasil tambah nombor – nombor itu ialah 55 dan hasil tambah kuasa dua nombor – nombor itu ialah 385. Hitung sisihan piawai bagi set data itu. A set of data contains 10 numbers. The sum of the numbers is 55 and the sum of the squares of the numbers is 385. Calculate the standard deviation of the set of data. A 8.24 C 3.33 B 6.66 D 2.87
T4: SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL K@MPoI 2023 88 8. Rajah 8 menunjukkan suatu set nombor Diagram 8 shows a set of number. 8, 10, 14, 17, 20, 24 Rajah / Diagram 8 Hitung sisihan piawai bagi set nombor itu. Calculate the standard deviation of the set of numbers A 15.5 C 5.53 B 10.5 D 3.93 9. Rajah 9 menunjukkan suatu plot kotak yang mewakili umur sekumpulan pekerja. Diagram 9 shows a box plot which represents the ages of a group of workers. Rajah / Diagram 9 Tentukan julat antara kuartil. Determine the interquartile range. A 4 C 8 B 6 D 18 10. Diberi sisihan piawai bagi satu set data 1,2,3,…,ialah z. Cari varians bagi set data 3(1 − 5), 3(2 − 5), 3(3 − 5), … ,3(− 5). Given the standard deviation of a set of data 1,2,3,…, is z. Find the variance of the set of data 3(1 − 5), 3(2 − 5), 3(3 − 5), … ,3(− 5). A 9z 2 C 3z 2 B 9z D 3z 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
T4: SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL K@MPoI 2023 89 KERTAS 2 1. Jadual 1 menunjukkan markah matematik bagi murid lelaki dan murid perempuan bagi kelas 5 Cemerlang. Table 1 shows the mathematics mark for male students and female students for class 5 Cemerlang. Murid lelaki / Male students Murid perempuan / Female students 78, 65, 81, 59, 72, 89, 70, 94 87, 69, 73, 81, 91, 79, m, 84 Jadual/Table 1 Diberi bahawa, min markah murid perempuan ialah, Given that, the mean mark of female students is, (a) Hitung nilai bagi m. Calculate the value of m. [2 markah / marks] (b) Hitung nilai sisihan piawai markah bagi murid lelaki dan murid perempuan. Calculate the standard deviation of marks for male and female students. [4 markah / marks] (c) Dengan menggunakan sukatan serakan, kumpulan manakah markah Matematik lebih konsisten? Berikan justifikasi anda. Using a measure of dispersion, which group's Math marks are more consistent? Give your justification. [2 markah / marks] Jawapan / Answer : (a) (b) (c)
T4: SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL K@MPoI 2023 90 2. Data dalam Rajah 2 menunjukkan markah 15 orang murid dalam suatu peperiksaan percubaan. The data in Diagram 2 shows the marks for 15 students in a trail examination 33 37 27 55 75 54 45 35 78 63 41 85 48 49 85 Rajah / Diagram 2 (a) Hitung min markah seorang pelajar. Calculate the mean of the mark for a student. [3 markah / marks] (b) Pada ruang jawapan, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada garis nombor, bina satu plot kotak bagi set data tersebut. In the answer space, by using a scale of 2 cm to 10 marks on the number line, construct a box plot of the set of data. [3 markah / marks] (c) Cari julat antara kuartil bagi set data tersebut. Find the interquartile range of the set of data. [2 markah / marks] Jawapan / Answer : (a) (b) (c)
T4: SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL K@MPoI 2023 91 3. Jadual 3 menunjukkan keputusan ujian Matematik Tambahan bagi dua pasukan yang terdiri daripada enam pelajar. Table 3 shows the results of the Additional Mathematics test for two teams consisting of six students. Pasukan / Team Markah / Mark M 88, 64, 76, 85, 65, 60 N 71, 81, 80, 76, 62, 68 Jadual / Table 3 (a) Tentukan min dan sisihan piawai bagi markah pasukan M dan pasukan N masingmasing. Determine the mean and standard deviation of the scores of team M and team N respectively. [6 markah / marks] (b) Pasukan manakah yang layak untuk mewakili sekolah untuk ke pertandingan kuiz Matematik Tambahan. Berikan justifikasi anda. Which team is eligible to represent the school for the Additional Mathematics quiz competition. Give your justification. [2 markah / marks] Jawapan / Answer : (a) (b)
T4: SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL K@MPoI 2023 92 4. Data dalam Rajah 4 menunjukkan markah Sejarah yang diperolehi sekumpulan 25 orang murid dalam suatu ujian. The data in Diagram 4 shows the History marks obtained by a group of 25 students in a test. 31 69 57 52 50 35 56 43 56 49 65 51 58 42 60 46 61 47 48 62 54 34 41 39 55 Rajah / Diagram 4 (a) Lukis plot batang-dan-daun untuk mempamerkan taburan markah bagi kumpulan murid tersebut. Draw a stem-and-leaf plot to show the distribution of scores for the group of students. [3 markah / marks] (b) Tentukan/ Determine, (i) Julat / range (ii) Julat antara kuartil / Interquartile range (iii) Min / Mean [6 markah / marks] Jawapan / Answer: (a) (b) (i) (ii) (iii)
T4: SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL K@MPoI 2023 93 5. Ahmad merupakan seorang jurulatih bola tampar pantai bagi Pasukan Eagle. Min umur bagi pasukan itu yang terdiri dari 6 pemain ialah 23 tahun manakala hasil tambah kuasa dua umur mereka ialah 3206. Ahmad is a beach volleyball coach for the Eagle Team. The mean age of the team consisting of 6 players is 23 years while the sum of the squares of their ages is 3206. (a) Hitung sisihan piawai bagi Pasukan Eagle. Calculate the standard deviation for the Eagle Team. [3 markah / marks] (b) Pihak pengurusan memerlukan dua lagi pemain untuk memperkuatkan pasukan. Ahmad telah memilih Amirul dan Hisyam. Umur Amirul 2 tahun lebih dari Hisyam. Jika min baharu bagi pasukan itu tidak berubah, cari umur Amirul dan Hisyam. The management needs two more players to strengthen the team. Ahmad has chosen Amirul and Hisyam. Amirul is 2 years older than Hisham. If the new mean for the team does not change, find the ages of Amirul and Hisyam. [5 markah / marks] Jawapan / Answer : (a) (b)
T4: KEBARANGKALIAN PERISTIWA BERGABUNG K@MPoI 2023 94 KERTAS 1 1. Sebuah kotak mengandungi sejumlah 180 keping kad ucapan Hari Raya, Krismas dan Deepavali. Terdapat 76 keping kad Hari Raya di dalam kotak itu. Kebarangkalian mengambil kad Deepavali daripada kotak itu secara rawak ialah 2 15 . Hitungkan kebarangkalian mengambil sekeping kad Krismas. A box contains of 180 greeting cards for Hari Raya, Christmas and Deepavali. There are 76 Hari Raya cards in the box. The probability of randomly pick out a Deepavali card from the box is 2 15 . Calculate the probability of pick out a Christmas card. A 1 3 C 19 45 B 4 9 D 13 15 2. Sebuah bekas mengandungi p biji telur. Didapati 70 biji telur telah rosak dan bakinya ialah telur yang baik. Jika sebiji telur dipilih secara rawak dari bekas itu, kebarangkalian bahawa telur yang dipilih itu telur yang rosak ialah 5 7 . Hitungkan nilai p. A container contains p eggs. It was found that 70 eggs were damaged and the rest were good. If an egg is selected at randomly from the container, the probability that the selected egg is a defective egg is 5 7 . Calculate the value of p. A 81 C 91 B 88 D 98 3. Sebuah kotak mengandungi beberapa biji guli berwarna hijau dan 18 biji guli berwarna kuning. Jika sebiji guli dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu, kebarangkalian guli itu berwarna hijau ialah 1 3 . Berapakah jumlah guli di dalam kotak itu? A box contains some green marbles and 18 yellow marbles. If a marble is drawn at random from the box, the probability that the green marbles is 1 3 . How many marbles are in the box? A 6 C 27 B 12 D 54
T4: KEBARANGKALIAN PERISTIWA BERGABUNG K@MPoI 2023 95 4. Daripada 4 000 orang pelajar yang mendaftar di sebuah Universiti pada suatu tahun tertentu, 2800 orang adalah pelajar dari Semenanjung Malaysia. Jika seorang pelajar itu dipilih secara rawak, nyatakan kebarangkalian bahawa pelajar itu bukan dari Semenanjung Malaysia. From 4 000 students who enroll in a university in a given year, 2 800 are students from Peninsular Malaysia. If a student is selected at random, state the probability that the student is not from Peninsular Malaysia. A 1 10 C 7 10 B 3 10 D 9 10 5. Sebuah kotak mengandungi 250 tin jus tembikai, mangga dan oren. Terdapat 100 tin jus mangga di dalam kotak. Jika setin jus dipetik secara rawak dari kotak itu, kebarangkalian untuk memilih setin jus oren ialah 1 2 . Berapakah bilangan tin jus tembikai? A box contains 250 tins of juice of watermelon, mango and orange. There are 100 tins of mango juice inside the box. If a tin of juice is picked at random from the box, the probability of picking a tin of orange juice is 1 2 . How many tins of watermelon juice are there? A 25 C 100 B 50 D 120 6. 25 kupon bernombor siri 116 hingga 140 dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Satu kupon dipilih secara rawak. Kebarangkalian kupon yang dipilih itu bukan nombor gandaan 3 ialah 25 coupons serial numbered 116 to 140 are put in a box. One coupon is selected at random. The probability that the selected coupon is not a multiple of 3 is A 8 25 C 16 25 B 9 25 D 17 25 7. Rozi mempunyai koleksi poskad dari negeri Kedah, Johor dan Terangganu. Dia memilih sekeping poskad secara rawak. Kebarangkalian sekeping poskad Kedah dipilih ialah 4 11 dan kebarangkalian sekeping poskad Terangganu dipilih ialah 2 5 . Rozi mempunyai 39 keping poskad Johor. Hitungkan jumlah bilangan poskad dalam koleksinya. Rozi has a collection of postcards from Kedah, Johor and Terangganu. He picked a postcard at random. The probability that a Kedah postcard is selected is 4 11 and the probability that a Terangganu postcard is selected is 2 5 . Rozi has 39 pieces of Johor postcards. Calculate the total number of postcards in his collection. A 39 C 110 B 55 D 165
T4: KEBARANGKALIAN PERISTIWA BERGABUNG K@MPoI 2023 96 8. Sebuah kotak mengandungi 12 biji bola putih dan beberapa biji bola hitam. Jika sebiji bola dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu, kebarangkalian bola yang dikeluarkan itu berwarna hitam ialah 4 7 . Hitungkan bilangan bola hitam. A box contains 12 white balls and some black balls. If a ball is drawn at random from the box, the probability that the ball drawn is black is 4 7 . Calculate the number of black balls. A 16 C 36 B 28 D 48 9. Di dalam sebuah bakul, terdapat 8 biji buah manggis dan beberapa biji buah mangga. Kebarangkalian untuk memilih buah manggis ialah 1 4 . Kemudian, 4 biji buah manggis dimasukkan lagi ke dalam bakul tersebut. Jika sebiji buah dipilih secara rawak daripada bakul tersebut. Nyatakan kebarangkalian bahawa buah yang dipilih ialah buah manggis. In a basket, there are 8 mangosteen seeds and some manggoes. The probability of choosing a mangosteen is 1 4 . Then, 4 mangosteen seeds are put back into the basket. If a fruit is randomly selected from the basket. State the probability that the fruit chosen is a mangosteen. A 1 9 C 3 8 B 1 3 D 3 4 10. Jadual di bawah menunjukkan bilangan murid di kelas 5R dan 5S yang memilih untuk menjawab satu daripada dua topik di dalam satu ujian Matematik. Table below shows the number of students in 5R and 5S class who chose to answer one out of two topics in a Mathematics test. Topik / Topic Kelas / Class Insurans Insurance Operasi Set Operation of sets 5R 12 18 5S 10 20 Seorang murid dipilih secara rawak daripada kedua-dua kelas tersebut. Hitung kebarangkalian bahawa murid yang dipilih itu tidak menjawab soalan “Insurans”. A student is chosen at random from both classes. Calculate the probability that the student chosen is not answering the question “Insurance”. A 38 60 C 28 60 B 32 60 D 22 60