48 แผนการจัดการเรียนรู้ที่3 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค21102 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 1 ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü จำนüน 12 ชั่üโมง เรื่อง การเตรียมคüามพร้อมก่อนรู้จักÿมการ 3 จำนüน 1 ชั่üโมง ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2566 โรงเรียนท่าบ่อ üันที่………..เดือน………………….พ.ý. 2566 ครูผู้ÿอน นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันท์ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ ÿมการ และอÿมการ อธิบายคüามÿัมพันธ์Āรือช่üยแก้ปัญĀาที่ กำĀนดใĀ้ ตัüชี้üัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้ÿมบัติของการเท่ากันและÿมบัติของจำนüน เพื่อüิเคราะĀ์และ แก้ปัญĀาโดยใช้ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü ÿาระÿำคัญ การแก้ปัญĀาเกี่ยüกับจำนüน โดยการแÿดงบทบาทÿมมติในการแก้ปัญĀาÿมการเชิงเÿ้นตัü แปรเดียüผ่านกระบüนการคิดใĀ้เป็นคณิตýาÿตร์ การมีคüามรู้ คüามเข้าใจ ทักþะและประÿบการณ์ ในการแก้ÿมการด้üยกระบüนการดังกล่าü จะช่üยใĀ้การแก้ปัญĀานั้นง่ายขึ้น รüมทั้งช่üยใĀ้เกิด คüามÿามารถในการแก้ปัญĀาอย่างÿร้างÿรรค์ จุดประÿงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ü นักเรียนÿามารถ 1. ด้านคüามรู้ (K) บอกüิธีการแก้ไขปัญĀาÿมการ 2. ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) แก้ปัญĀาÿมการ 3. ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) ÿร้างเĀตุผลเพื่อÿนับÿนุนแนüคิดของตนเองĀรือโต้แย้งแนüคิดของผู้อื่นอย่าง ÿมเĀตุÿมผล ÿาระการเรียนรู้ แก้ÿมการโดยผ่านการแÿดงบทบาทÿมมุติ
49 กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมที่ 2 ขั้นที่ 1 1) ครูทบทüนกิจกรรมคาบที่แล้üจากผ่านการÿอบถาม 2) คาบนี้ครูจะไม่มีของจริงใĀ้นักเรียนเรียน แต่จะใĀ้นักเรียนทุกคนรับบทเป็น แม่ค้า ลูกค้า และผู้ÿังเกตการณ์ผ่านรูปและüาดภาพ üาดภาพตามที่ÿนใจ ตัüอย่าง นักเรียนüาดรูป ÿ้มแล้üแทนü่า รูปÿ้ม1ผล คือÿ้ม 1 กิโลกรัม และรูปÿตรอเบอร์รี่ 1ลูก คือ ÿตรอเบอร์รี่ 1 กิโลกรัม ขั้นที่ 2 ครูใĀ้โจทย์ปัญĀารายบุคคลแก่นกเรียน ตามคüามเĀมาะÿมกับรูปที่นักเรียนüาด คนละ โจทย์ปัญĀา ตัüอย่าง นักเรียนที่üาดรูปผลมีจะตั้งคำถามที่เกี่ยüกับผลไม้ 3ข้อ เช่น ถ้าซื้อ ÿ้ม 15 กิโลกรัม ครูต้องจ่ายเท่าไĀร่ ,ลูกค้าต่างชาติขอซื้อĀุ่นยนต์ 15 ตัüแม่ค้าจะขายเท่าไĀร่ โดยที่ครูจะใĀ้ข้อแม้ü่า ทุกอย่างที่นักเรียนตั้งจะต้องเป็นราคาเดียüกัน ครูจะถามÿรรพ นามที่ต่างกันในปริมาณที่เท่ากัน ขั้นที่ 3 1) ครูใĀ้นักเรียนทุกคนตอบโจทย์คำถามพร้อมกัน 2) ครูเดินÿุ่มถามนักเรียนรายบุคคลถึงüิธีคิดคำตอบเพื่อแÿดงĀาüิธีที่ต่างกันใĀ้ นักเรียนได้เĀ็น
50 ขั้นที่ 4 1) ครูถามตั้งโจทย์ปัญĀาแต่ใĀ้นักเรียนเüลาตอบน้อยลง โดยการตอบนั้นต้องüาดภาพ ที่ตนเลือกแล้üÿังเกตü่านักเรียนตอบทันอยู่Āรือไม่ 2) ĀากนักเรียนยังตอบทันเüลาใĀ้ตั้งเüลาÿั้นลง จนเมื่อนักเรียนใช้เüลาไม่ทัน ขั้นที่ 5 1) เมื่อครูÿังเกตเĀ็นแล้üü่า เมื่อนักเรียนüาดรูปแบบเดิมในการตอบโจทย์ปัญĀาไม่ ทันครึ่งใĀ้นักเรียนÿามารถเปลี่ยนเป็นรูปใĀม่ได้ โดยใช้แทนของÿิ่งเดิมพร้อม ยกตัüอย่าง ตัüอย่าง รูป ÿตรอเบอร์รี่ 1 ผล แทนด้üย üงกลม 1 üง ขั้นที่ 6 ครูลองตั้งโจทย์ปัญĀาใĀม่อีกครั้งเพื่อýึกþาพัฒนาการ ซ้ำอีกĀลายๆรอบ ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 1. ÿื่อการเรียนรู้ 1.1 Āนังÿือเรียนคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ÿÿüท. ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 เล่ม 1 1.2 รูปภาพผลได้ 1.3 รูปภาพเรขาคณิต 2. แĀล่งการเรียนรู้ 2.1 Ā้องÿมุดโรงเรียนท่าบ่อ 2.2 Ā้องปฏิบัติการคณิตýาÿตร์ 2.3 Ā้องเรียน
51 การüัดและประเมินผล จุดประÿงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. บอกüิธีการแก้ไขปัญĀาÿมการ (K) กิจกรรมที่ 2 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. แก้ปัญĀาÿมการ (P) กิจกรรมที่ 2 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3. ÿร้างเĀตุผลเพื่อÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือโต้แย้งแนüคิดของ ผู้อื่นอย่าง แบบÿังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
52 บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................... 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... 3. แนüทางการแก้ไขปัญĀา .......................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................ ( นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันท์ ) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา .............../.............../................
53 แบบÿังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้น มัธยมýึกþาปีที่ 1ด้านคüามรู้ ด้านทักþะและกระบüนการ ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
54 เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ…….. จำนüนนักเรียนที่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ……
55 จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ……….. แบบÿังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้น มัธยมýึกþาปีที่ 1ด้านคüามรู้ ด้านทักþะและกระบüนการ ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
56 เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
57 จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ……….. เกณฑ์การประเมินด้านคüามรู้ (K) คüามรู้คณิตýาÿตร์ (K) คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ บอกüิธีแก้ไขปัญĀาÿมการ 1 (ผ่าน) นักเรียนแÿดงทัýนะในระĀü่าง ÿüมบทบาทÿมมุติ 0 (ไม่ผ่าน) นักเรียนไม่ÿนใจในกิจกรรม ÿมมุติ เกณฑ์การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ทักþะกรระบüน การทาง คณิตýาÿตร์ คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ แก้ปัญĀาÿมการ 4 (ดีมาก) มีการอ้างอิงเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจอย่าง ÿมเĀตุÿมผล 3 (ดี) มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบางÿ่üนและเÿนอแนüคิด ประกอบการตัดÿินใจ 2 (พอใช้) เÿนอแนüคิดไม่ÿมเĀตุÿมผลในการประกอบการตัดÿินใจ 1 (ปรับปรุง) มีคüามพยายามเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ 0 (ไม่ พยายาม) ไม่มีแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ ผ่าน ระดับ ดี ขึ้นไป 10 10 ↑8 ก. 10 · · ·
58 เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A) ระดับคะแนน น้ำĀนัก รüม 4(ดีมาก) 3(ดี) 2(พอใช้) 1(ปรับปรุง) ÿร้างเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือ โต้แย้งแนüคิด ของผู้อื่นอย่าง ÿมเĀตุÿมผล ทำคüามเข้าใจ Āรือÿร้างเĀตุผล เพื่อÿนับÿนุน แนüคิดของ ตนเองĀรือ โต้แย้งแนüคิด ของผู้อื่น ÿร้างเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเอง ปฏิบัติตามข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ระเบียบข้อบังคับ ในการปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ ได้เป็นบางครั้ง 1 4
59 กิจกรรมที่ 2 กิจกรรมถามตอบในĀ้องเรียน คำถามที่ 1 ÿตรอเบอร์รี่ กิโลกรัมละ 10 บาท ครูซื้อ ÿตรอเบอร์รี่ 1 กิโลกรัมครูจ่ายเงินกี่บาท [แนüคำตอบ : ครูจ่ายเงิน 10 บาทค่ะ ] 10 บาท คำถามที่ 2 ครูซื้อÿตรอเบอร์รี่ 3 กิโลกรัม ครูจ่าย เงินกี่บาท [แนüคำตอบ : 1 กิโลกรัม 10 บาท ถ้าซื้อ 3 กิโลกรัมคือ เพิ่มอีก 2 กิโลกรัม คือเพิ่ม10 อีก 2 ครั้ง Āรือบüกอีก 20 บาทนั้นเอง 10 10 10
60
61
62 แผนการจัดการเรียนรู้ที่4 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค21102 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 1 ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü 1 จ ำ น ü น 1 2 ชั่üโมง เรื่อง ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü 1 จำนüน 1 ชั่üโมง ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2566 โรงเรียนท่าบ่อ üันที่………..เดือน………………….พ.ý. 2566 ครูผู้ÿอน นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันท์ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ ÿมการ และอÿมการ อธิบายคüามÿัมพันธ์Āรือช่üยแก้ปัญĀาที่ กำĀนดใĀ้ ตัüชี้üัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้ÿมบัติของการเท่ากันและÿมบัติของจำนüน เพื่อüิเคราะĀ์และ แก้ปัญĀาโดยใช้ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü ÿาระÿำคัญ การแก้ปัญĀาเกี่ยüกับจำนüน โดยการแÿดงบทบาทÿมมติในการแก้ปัญĀาÿมการเชิงเÿ้นตัü แปรเดียüผ่านกระบüนการคิดใĀ้เป็นคณิตýาÿตร์ การมีคüามรู้ คüามเข้าใจ ทักþะและประÿบการณ์ ในการแก้ÿมการด้üยกระบüนการดังกล่าü จะช่üยใĀ้การแก้ปัญĀานั้นง่ายขึ้น รüมทั้งช่üยใĀ้เกิด คüามÿามารถในการแก้ปัญĀาอย่างÿร้างÿรรค์ จุดประÿงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ü นักเรียนÿามารถ 1. ด้านคüามรู้ (K) แก้ÿมาการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียüโดยใช้ÿมบัติการเท่ากันเกี่ยüกับการบüก 2. ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) ÿื่อÿารและÿื่อคüามĀมาย 3. ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) ค้นĀาลักþณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักþณะดังกล่าüเพื่อทำคüามเข้าใจĀรือ แก้ปัญĀาในÿถานการณ์ต่าง ๆ ÿาระการเรียนรู้
63 ÿมบัติของการเท่ากันเกี่ยüกับการบüก ถ้า a = b แล้ü a + c = b + c ÿำĀรับ a, b, c เป็นจำนüนใดๆ แนüทางการแก้ÿมการ (นักเรียนยังไม่ได้เรียนÿมบัติของการเท่ากันเกี่ยüกับการบüก)การใช้ ÿมบัติของการเท่ากันเกี่ยüกับการบüกเพื่อทำใĀ้ÿมการเĀลือตัüแปรเพียงอย่างเดียü ในข้างใดข้างĀนึ่ง ของÿมการ แนüทางเช่นนี้จะทำใĀ้ได้มาซึ่งคำตอบของÿมการ กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมที่ 4 ขั้นที่ 1 1) ครูถามคำถามทบทüนคüามรู้นักเรียนเรื่องเกี่ยüกับÿมการ ตัüอย่างคำถาม นักเรียนคิดü่าÿมการคืออะไรคะ (ÿมการต้องมีเครื่องมายเท่ากับค่ะ) 2) ครูอธิบายคüามĀมายของÿมาการ และ ตัüแปร 3) ครูแจกใบกิจกรรมที่ 3 ขั้นที่ 2 1) ครูนำตะกร้า 2 ใบ ที่กล่องปริýนา X และกล่องลูกบาýก์2 Āน่üย อยู่ที่ตะกร้าใบแรก ÿ่üนตะกร้าใบที่ 2 กล่องลูกบาýก์ อยู่ 8 Āน่üย เพื่อใช้ประกอบการÿอนร่üมกับใบ กิจกรรมที่ 3 นำüางไü้Āน้าชั้นเพื่อดึงดูดคüามÿนใจนักเรียน 2) "ตะกร้า 2 ใบที่เĀ็นด้านĀน้า มีคüามเกี่ยüข้องกับÿมการอย่างไร" [คำตอบที่คาดĀüัง: ทั้งÿองÿิ่ง ต่างแÿดงการเท่ากัน] 3) "ÿิ่งใดในนี้ ที่เป็นตัüแปร เพราะอะไร" [คำตอบที่คาดĀüัง: ขนาดกล่องปริýนา X เป็นตัüแปร เพราะเรายังไม่ทราบขนาด) 4) ครูใช้คำถามนำ "นักเรียนจะทราบได้อย่างไรü่ากล่องปริýนา X มีขนาดเท่ากับลูกบาýก์กี่ Āน่üย?" และÿุ่มเรียกตัüแทนนักเรียนเพื่อตอบคำถามนี้ จนได้คำตอบ ที่คาดĀüังทั้ง 2 รูปแบบ (คำตอบที่คาดĀüัง: 1) ลองเปลี่ยนกล่องปริýนา เป็นลูกบาýก์จำนüนต่าง ๆ กันจนกü่า ตะกร้าÿองÿมดุล จำนüนลูกบาýก์ที่ใช้แทนกล่องปริýนาจะเป็นขนาดของกล่องปริýนา (คำตอบที่คาดĀüัง: 2) Āยิบลูกบาýก์ 2 ลูก ออกจากตะกร้าทั้ง2ด้านซ้ายและด้านขüา ตะกร้าจะÿมดุลเช่นเดิม] 5) ใĀ้นักเรียนบันทึกข้อมูลลงในใบกิจกรรม ข้อที่ 1 คอลัมน์ÿถานการณ์
64 6) ครูทบทüนการüาดภาพ เพื่อแทนการใช้ตะกร้าจริง โดยใช้รูปÿี่เĀลี่ยมแทนตัüแปร จุด Āนึ่งจุดแทนลูกบาýก์ 1 ลูก ครูÿุ่มนักเรียนออกมาüาดรูป 7) ใĀ้นักเรียนบันทึกข้อมูลลงในใบกิจกรรม ข้อที่ 1 คอลัมน์รูปภาพ 8) ครูÿุมเรียกตัüแทนนักเรียนเพื่อเขียนÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ แทนรูปภาพจาก 9) และใĀ้บันทึกข้อมูลลงในใบกิจกรรม ข้อที่ 1 คอลัมน์ÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ เพื่อ เชื่อมโยงการใช้ตัüแทนเชิงรูปภาพเป็นตัüแทนเชิงนามธรรม ครูใช้คำถามกระตุ้นดังนี้ 1) "นักเรียนคิดü่าüัตถุในแขนด้านซ้ายของเครื่องชั่งÿองแขน ÿามารถเขียนแทนได้ด้üย นิพจน์ใด"[คำตอบที่คาดĀüัง: x+2] 10) "นักเรียนคิดü่าüัตถุในตะกร้าด้านขüาของ ÿามารถเขียนแทนได้ด้üยนิพจน์ใด "[คำตอบที่คาดĀüัง: 6] 11) "ขนาดของüัตถุในตะกร้าด้านซ้ายและด้านขüาเป็นอย่างไร ÿามารถเขียนแทนด้üย ÿัญลักþณ์ใด"[คำตอบที่คาดĀüัง: มีน้ำĀนักเท่ากัน ÿามารถเขียนแทนได้ด้üยÿัญลักþณ์ เท่ากับ] 12) จากนั้นนักเรียนบันทึกข้อมูลลงในใบกิจกรรม ข้อที่ 1 และข้อที่ 2 คอลัมน์ÿัญลักþณ์ทาง คณิตýาÿตร์ 13) (ใช้ตัüอย่างข้อที่ 2) ครูÿุมนักเรียน 2 คน เป็นตัüแทนชั้นเรียน เพื่อüาดภาพประกอบ การกระทำกับตะกร้าของครู โดยแนüทางการดำเนินการดังนี้ 13.1) ครูนำเมื่อกล่องÿี่เĀลี่ยมลูกบาýก์มีมูลค่า เท่ากับ 1 เĀรียญทองกล่องปริýนา X 1 กล่องรüมกับกล่อง ÿี่เĀลี่ยมลูกบาýก์ 5 กล่อง มี มูลค่าเท่ากับ 20 เĀรียญ ทอง 13.2) ครูนำกล่องปริýนา X 1 กล่องรüมกับกล่อง ÿี่เĀลี่ยมลูกบาýก์ 5 กล่องüางที่ ตะกร้าด้านขüา 13.3) ครูใĀ้ตัüแทนนักเรียนคนที่ 1 üาดภาพซึ่งเป็นตัüแทนตะกร้าด้านขüาใน ขณะนี้ (โดยครูคüรเน้นย้ำถึงคüามÿมดุลของเครื่องÿองแขน) จากนั้นตัüแทน นักเรียนคนที่ 2 เขียนÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ที่ÿอดคล้องกับรูปภาพของ นักเรียนคนที่ 1 13.4) ครูÿุ่มเรียกตัüแทนชั้นเรียนเพิ่มเติมเพื่อบอกแนüทางการดำเนินการเพื่อĀา มูลค่าของกล่องปริýนา [คำตอบที่คาดĀüัง: ĀยิบเĀรียญทอง 5 เĀรียญ และ Āยิบกล่องลูกบาýก์ออก 5 กล่อง ]
65 ขั้นที่ 3 13.5) ครูใĀ้ตัüแทนนักเรียนคนที่ 1 üาดภาพซึ่งเป็นตัüแทนตะกร้าจากการกระทำใน ข้อที่13. 4 (โดยครูคüรเน้นย้ำถึงคüามÿมดุลของตะกร้า 2ใบü่ายังคงÿมดุล จากนั้นตัüแทนนักเรียนคนที่ 2 เขียนÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ที่ÿอดคล้องกับ รูปภาพของนักเรียนคนที่ 1 13.6) ครูใĀ้นักเรียนตัüแทนทั้ง 2 คน ช่üยกันÿรุปคำตอบของÿมการ พร้อมใĀ้ตัüแทน นักเรียนคนที่ 1 üาดภาพ และตัüแทนนักเรียนคนที่ 2 เขียนÿัญลักþณ์ทาง คณิตýาÿตร์ที่ÿอดคล้องกับรูปภาพของนักเรียนคนที่ 1 13.7) ครูใĀ้นักเรียนบันทึกคำตอบลงในข้อที่ 2 14) ครูใช้คำถามü่า "นักเรียนคิดü่าระĀü่างการใช้ตะกร้า การüาดภาพ และการเขียน ÿัญลักþณ์ แบบใด ÿะดüกและรüดเร็üในการเขียนมากที่ÿุด" [คำตอบที่คาดĀüัง: การเขียนÿัญลักþณ์ เพราะใช้เüลาน้อย] ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 1. ÿื่อการเรียนรู้ 1.1 Āนังÿือเรียนคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ÿÿüท. ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 เล่ม 1 1.2 ใบกิจกรรมที่ 3 2. แĀล่งการเรียนรู้ 2.1 Ā้องÿมุดโรงเรียนท่าบ่อ 2.2 Ā้องปฏิบัติการคณิตýาÿตร์ 2.3 Ā้องเรียน
66 การüัดและประเมินผล จุดประÿงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. แก้ÿมาการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü โดยใช้ÿมบัติการเท่ากันเกี่ยüกับการ บüก (K) กิจกรรมที่ 3 ผ่านเกณฑ์ร้อยละดับขึ้นไป 2. ÿื่อÿารและÿื่อคüามĀมาย (P) กิจกรรมที่ 3 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.ค้นĀาลักþณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และ ประยุกต์ใช้ลักþณะดังกล่าüเพื่อทำ คüามเข้าใจĀรือแก้ปัญĀาใน ÿถานการณ์ต่าง ๆ (A) แบบÿังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................... 2. ปัญĀาและอุปÿรรค
67 ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... 3. แนüทางการแก้ไขปัญĀา .......................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................ ( นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันท์ ) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา .............../.............../................ อากาศร้ เต กิจกรร สพัน & 1 1) เอ
68 แบบÿังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้น มัธยมýึกþาปีที่ 1ด้านคüามรู้ ด้านทักþะและกระบüนการ ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 - 3 - ↳ - 3 = - & ~ - ↳ / : = : - = ~ & - B - : - - · = / ~ · - - ↳ - - = - ~ " = - ไ - ! = : = ↳ / - - - I - ~ - = - - - - - = " = : / -
69 เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ…….. จำนüนนักเรียนที่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ………..
70 แบบÿังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้น มัธยมýึกþาปีที่ 1ด้านคüามรู้ ด้านทักþะและกระบüนการ ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
71 เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
72 จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ……….. เกณฑ์การประเมินด้านคüามรู้ (K) คüามรู้คณิตýาÿตร์ (K) คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ แก้ÿมาการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü โดยใช้ÿมบัติการเท่ากัน เกี่ยüกับการบüก 1 (ผ่าน) นักเรียนแÿดงแÿดงขั้นตอนใน การแก้ÿมการ 0 (ไม่ผ่าน) นักเรียนไม่ÿนใจในกิจกรรม เกณฑ์การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ทักþะกรระบüน การทาง คณิตýาÿตร์ คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ ÿื่อÿารและÿื่อ คüามĀมาย 4 (ดีมาก) มีการอ้างอิงเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจอย่าง ÿมเĀตุÿมผล 3 (ดี) มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบางÿ่üนและเÿนอแนüคิด ประกอบการตัดÿินใจ 2 (พอใช้) เÿนอแนüคิดไม่ÿมเĀตุÿมผลในการประกอบการตัดÿินใจ 1 (ปรับปรุง) มีคüามพยายามเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ 0 (ไม่ พยายาม) ไม่มีแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ
73 ผ่าน ระดับ ดี ขึ้นไป เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A) ระดับคะแนน น้ำĀนัก รüม 4(ดีมาก) 3(ดี) 2(พอใช้) 1(ปรับปรุง) ค้นĀาลักþณะที่ เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ ลักþณะดังกล่าü เพื่อทำคüาม เข้าใจĀรือ แก้ปัญĀาใน ÿถานการณ์ต่าง ทำคüามเข้าใจ Āรือค้นĀา ลักþณะที่เกิดขึ้น ซ้ำ ๆ ÿร้างเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเอง ปฏิบัติตามข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ระเบียบข้อบังคับ ในการปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ ได้เป็นบางครั้ง 1 4
74 ใบกิจกรรมที่ 3 ติ๊กต๊อกติ๊กต๊อก ชื่อ – ÿกุล …………………………………………………………………….. เลขที่………. ชั้น…………. คำชี้แจง ÿถานการณ์คืออยากทราบü่า กล่อง ปริýนา X มีขนาดเท่าใด โดยใĀ้นักเรียนทำตามคำแนะนำของครูผู้ÿอนทีละขั้นตอน ข้อที่ ÿถานการณ์ รูปภาพ ÿัญลักþณ์ 1.1 กล่องปริýนา X 1 กล่องรüมกับกล่อง ÿี่เĀลี่ยมลูกบาýก์ 2 กล่อง มีขนาดเท่ากับ กล่องÿี่เĀลี่ยม ลูกบาýก์ 8 กล่อง 1.2 Āยิบÿี่เĀลี่ยมลูกบาýก์ ออกจากตะกร้า 2 Āน่อยทั้งตะกร้าซ้าย และตะกร้าขüา 1.3 กล่องปริýนา X มี ขนาดเท่ากับ กล่อง ÿี่เĀลี่ยมลูกบาýก์ 6 Āน่üย 2.1 เมื่อกล่องÿี่เĀลี่ยม ลูกบาýก์มีมูลค่า เท่ากับ 1 เĀรียญทอง กล่องปริýนา X 1 กล่องรüมกับกล่อง ÿี่เĀลี่ยมลูกบาýก์ 5
75 กล่อง มี มูลค่าเท่ากับ 20 เĀรียญทอง 2.2 2.3
76 แผนการจัดการเรียนรู้ที่5 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค21102 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 1 ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü 2 จ ำ น ü น 1 2 ชั่üโมง เรื่อง ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü 2 จำนüน 1 ชั่üโมง ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2566 โรงเรียนท่าบ่อ üันที่………..เดือน………………….พ.ý. 2566 ครูผู้ÿอน นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันท์ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ ÿมการ และอÿมการ อธิบายคüามÿัมพันธ์Āรือช่üยแก้ปัญĀาที่ กำĀนดใĀ้ ตัüชี้üัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้ÿมบัติของการเท่ากันและÿมบัติของจำนüน เพื่อüิเคราะĀ์และ แก้ปัญĀาโดยใช้ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü ÿาระÿำคัญ การแก้ปัญĀาเกี่ยüกับจำนüน โดยการแÿดงบทบาทÿมมติในการแก้ปัญĀาÿมการเชิงเÿ้นตัü แปรเดียüผ่านกระบüนการคิดใĀ้เป็นคณิตýาÿตร์ การมีคüามรู้ คüามเข้าใจ ทักþะและประÿบการณ์ ในการแก้ÿมการด้üยกระบüนการดังกล่าü จะช่üยใĀ้การแก้ปัญĀานั้นง่ายขึ้น รüมทั้งช่üยใĀ้เกิด คüามÿามารถในการแก้ปัญĀาอย่างÿร้างÿรรค์ จุดประÿงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ü นักเรียนÿามารถ 1. ด้านคüามรู้ (K) แก้ÿมาการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียüโดยใช้ÿมบัติการเท่ากันเกี่ยüกับการบüก 2. ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) ÿื่อÿารและÿื่อคüามĀมาย 3. ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) ค้นĀาลักþณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักþณะดังกล่าüเพื่อทำคüามเข้าใจĀรือ แก้ปัญĀาในÿถานการณ์ต่าง ๆ ÿาระการเรียนรู้
77 ÿมบัติของการเท่ากันเกี่ยüกับการบüก ถ้า a = b แล้ü a + c = b + c ÿำĀรับ a, b, c เป็นจำนüนใดๆ แนüทางการแก้ÿมการ (นักเรียนยังไม่ได้เรียนÿมบัติของการเท่ากันเกี่ยüกับการบüก)การใช้ ÿมบัติของการเท่ากันเกี่ยüกับการบüกเพื่อทำใĀ้ÿมการเĀลือตัüแปรเพียงอย่างเดียü ในข้างใดข้างĀนึ่ง ของÿมการ แนüทางเช่นนี้จะทำใĀ้ได้มาซึ่งคำตอบของÿมการ กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมที่ 3 ขั้นที่ 1 1) ครูตรüจและเฉลยใบกิจกรรมที่ 3 2) ครูแจกใบงานที่ 3 ใĀ้นักเรียนคนละ 1 ชุด ขั้นที่ 2 3) นักเรียนลงมือทำใบงานที่ 3 โดยมีครูคอยอำนüยคüามÿะดüกใĀ้กับนักเรียน 4) ครูคอยÿังเกตการณ์ตอนที่นักเรียนกำลังทำใบงานที่ 3 Āากเกิดü่าพบเจอนักเรียนติดขัด กับปัญĀาครูเข้าไปใĀ้คüามช่üยเĀลือ 5) เมื่อครูÿำรüจแล้üü่านักเรียนทำเÿร็จเรียบร้อยแล้ü ครูÿุ่มนักเรียนมา1คนเพื่อเฉลยที่ 1 6) เมื่อนักเรียนเฉลย เÿร็จแล้üครูกับนักเรียนในĀ้องช่üยกันตรüจÿอบคüามถูกต้อง 7) ครูÿุ่มนักเรียน 3 คน เพื่อเฉลย ข้อที่ 2,3และ4 ตามลำดับ ขั้นที่ 3 8) เมื่อนักเรียนทั้ง 3 คนทำเÿร็จแล้ü ครูและนักเรียนทำคนในĀ้องร่üมกันตรüจ 9) ครูÿรุปคüามĀมายของÿมาการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียüโดยการÿุ่มถามนักเรียน 10) ครูถามนักเรียนü่า ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียüคืออะไร [คำตอบที่คาดĀüัง : ÿมการที่มีตัüแปร] ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 1. ÿื่อการเรียนรู้ 1.1 Āนังÿือเรียนคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ÿÿüท. ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 เล่ม 1 1.2 ใบงานที่ 3
78 2. แĀล่งการเรียนรู้ 2.1 Ā้องÿมุดโรงเรียนท่าบ่อ 2.2 Ā้องปฏิบัติการคณิตýาÿตร์ 2.3 Ā้องเรียน การüัดและประเมินผล จุดประÿงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. แก้ÿมาการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü โดยใช้ÿมบัติการเท่ากันเกี่ยüกับการ บüก (K) กิจกรรมที่ 3 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ70ขึ้นไป 2. ÿื่อÿารและÿื่อคüามĀมาย (P) กิจกรรมที่ 3 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.ค้นĀาลักþณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และ ประยุกต์ใช้ลักþณะดังกล่าüเพื่อทำ คüามเข้าใจĀรือแก้ปัญĀาใน ÿถานการณ์ต่าง ๆ (A) แบบÿังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
79 บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรู้ 2. ผลการจัดการเรียนรู้ ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................... 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... 3. แนüทางการแก้ไขปัญĀา .......................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................ ( นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันท์ ) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา .............../.............../................
80 แบบÿังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้น มัธยมýึกþาปีที่ 1ด้านคüามรู้ ด้านทักþะและกระบüนการ ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
81 เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ…….. จำนüนนักเรียนที่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ………..
84 จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ……….. เกณฑ์การประเมินด้านคüามรู้ (K) คüามรู้คณิตýาÿตร์ (K) คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ แก้ÿมาการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü โดยใช้ÿมบัติการเท่ากัน เกี่ยüกับการบüก (K) 1 (ผ่าน) แก้ÿมาการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü โดยใช้ÿมบัติการเท่ากัน 0 (ไม่ผ่าน) นักเรียนไม่ÿนใจในกิจกรรม ÿมมุติ เกณฑ์การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ทักþะกรระบüน การทาง คณิตýาÿตร์ คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ ÿื่อÿารและÿื่อ คüามĀมาย 4 (ดีมาก) มีการอ้างอิงเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจอย่าง ÿมเĀตุÿมผล 3 (ดี) มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบางÿ่üนและเÿนอแนüคิด ประกอบการตัดÿินใจ 2 (พอใช้) เÿนอแนüคิดไม่ÿมเĀตุÿมผลในการประกอบการตัดÿินใจ 1 (ปรับปรุง) มีคüามพยายามเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ 0 (ไม่ พยายาม) ไม่มีแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ ผ่าน ระดับ ดี ขึ้นไป
85 เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A) ระดับคะแนน น้ำĀนัก รüม 4(ดีมาก) 3(ดี) 2(พอใช้) 1(ปรับปรุง) ค้นĀาลักþณะที่ เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ ลักþณะดังกล่าü เพื่อทำคüาม เข้าใจĀรือ แก้ปัญĀาใน ÿถานการณ์ต่าง ทำคüามเข้าใจ Āรือค้นĀา ลักþณะที่เกิดขึ้น ซ้ำ ๆ ÿร้างเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเอง ปฏิบัติตามข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ระเบียบข้อบังคับ ในการปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ ได้เป็นบางครั้ง 1 4
86 ใบงานที่ 3 การแก้ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü โดยใช้ÿมบัติการเท่ากันของการบüก ชื่อ – ÿกุล …………………………………………………………………….. เลขที่………. ชั้น…………. คำชี้แจง จงแÿดงüิธีการแก้ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü พร้อมüาดภาพประกอบ ข้อที่ 1) 2X+6 = 10 รูปภาพ ÿัญลักþณ์ 2X+6 = 10
87 ข้อที่ 2) 3X-2 = 8 รูปภาพ ÿัญลักþณ์ 3X-2 = 8
88 ข้อที่ 3) 5X+5 = 20 รูปภาพ ÿัญลักþณ์ 5X+5 = 20
89 ข้อที่ 4) 12X + 5 = 30 รูปภาพ ÿัญลักþณ์ 12X + 5 = 30
90
91 แผนการจัดการเรียนรู้ที่6 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค21102 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 1 ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü จำนüน 12 ชั่üโมง เรื่อง โจทย์ปัญĀาÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü 1 จำนüน 1 ชั่üโมง ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2566 โรงเรียนท่าบ่อ üันที่………..เดือน………………….พ.ý. 2566 ครูผู้ÿอน นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันท์ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ ÿมการ และอÿมการ อธิบายคüามÿัมพันธ์Āรือช่üยแก้ปัญĀาที่ กำĀนดใĀ้ ตัüชี้üัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้ÿมบัติของการเท่ากันและÿมบัติของจำนüน เพื่อüิเคราะĀ์และ แก้ปัญĀาโดยใช้ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü ÿาระÿำคัญ การแก้ปัญĀาเกี่ยüกับจำนüน โดยการแÿดงบทบาทÿมมติในการแก้ปัญĀาÿมการเชิงเÿ้นตัü แปรเดียüผ่านกระบüนการคิดใĀ้เป็นคณิตýาÿตร์ การมีคüามรู้ คüามเข้าใจ ทักþะและประÿบการณ์ ในการแก้ÿมการด้üยกระบüนการดังกล่าü จะช่üยใĀ้การแก้ปัญĀานั้นง่ายขึ้น รüมทั้งช่üยใĀ้เกิด คüามÿามารถในการแก้ปัญĀาอย่างÿร้างÿรรค์ จุดประÿงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ü นักเรียนÿามารถ 1. ด้านคüามรู้ (K) เขียนÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียüจากโจทย์ปัญĀาที่กำĀนดใĀ้ 2. ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) ปฏิบัติการแก้โจทย์ปัญĀาÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียüตามขั้นตอน การแก้ปัญĀาของโพลยา 3. ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) ค้นĀาลักþณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักþณะดังกล่าüเพื่อทำคüามเข้าใจĀรือ แก้ปัญĀาในÿถานการณ์ต่าง ๆ (A)
92 ÿาระการเรียนรู้ ÿมบัติของการเท่ากันเกี่ยüกับการบüก ถ้า a = b แล้ü a + c = b + c ÿำĀรับ a, b, c เป็นจำนüนใดๆ แนüทางการแก้ÿมการ (นักเรียนยังไม่ได้เรียนÿมบัติของการเท่ากันเกี่ยüกับการบüก)การใช้ ÿมบัติของการเท่ากันเกี่ยüกับการบüกเพื่อทำใĀ้ÿมการเĀลือตัüแปรเพียงอย่างเดียü ในข้างใดข้างĀนึ่ง ของÿมการ แนüทางเช่นนี้จะทำใĀ้ได้มาซึ่งคำตอบของÿมการ กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมที่ 4 ขั้นที่ 1 1) ครูกล่าüถึงจุดประÿงค์ของกิจกรรมการเรียนรู้ นั่นคือ การนำคüามรู้เรื่องÿมการเชิงเÿ้น ตัüแปรเดียüมาใช้ในแก้ปัญĀา 2) ครูทบทüนการเขียนนิพจน์พีชคณิต โดยแÿดงข้อคüามตัüอย่างด้üยโปรแกร Microsoft PowerPoint บนกระดาน จากนั้นครูเลือกนักเรียน 1 คน เพื่อตอบคำถาม"ผลรüมของ จำนüนจำนüนĀนึ่งกับแปด" เขียนเป็นนิพจน์พีชคณิตได้ [แนüทางคำตอบที่คาดĀüัง: เมื่อกำĀนดใĀ้จำนüนจำนüนนั้นคือ x ผลรüมของจำนüน จำนüนĀนึ่งกับแปด เขียนแทนได้ด้üย x + 8 ] ทั้งนี้ครูคüรเน้นย้ำถึงคüามÿำคัญของ การนิยามตัüแปร นั่นคือเพื่อคüามเข้าใจที่ตรงกันของผู้ÿ่งÿารและผู้รับÿาร 3) ครูยกตัüอย่างในทำนองเดียüกัน โดยใช้ข้อคüามอื่น ๆ แทน เช่น"จำนüนที่น้อยกü่าÿาม เท่าของจำนüนจำนüนĀนึ่งอยู่เýþÿี่ÿ่üนĀ้า" [แนüทางคำตอบที่คาดĀüัง: เมื่อกำĀนดใĀ้จำนüนจำนüนนั้นคือ x เขียนแทนได้ด้üย 3x - ସ ହ ] ขั้นที่2 4) ครูÿร้างÿถานการณ์ü่าไปซื้อ ของมามี ขนมขั้นมา 1 Ā่อ และ นม 1 กล่อง ครูแจ้งü่า จ่ายเงินไปทั้งĀมด 30 บาทในบิลแจ้งü่า ขนมราคา 5 บาท แต่ไม่รู้ราคาของ นม จึง ถามนักเรียนü่า นมกล่อง ละเท่าไร [คำตอบที่คาดĀüัง : 15 บาท] 5) ครูถามนักเรียนü่า นักเรียนทราบได้อย่างไร [คำตอบที่คาดĀüัง : 20 – 5 = 15 , 5 + 15 = 20 ]
93 ขั้นที่ 3 6) ครูแจกใบกิจกรรมที่ 4 แนüทางการแก้โจทย์ปัญĀาโดยใช้ÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียü ใĀ้นักเรียนคนละ 1 ชุด 7) นักเรียนอ่านและทำคüามเข้าใจ "ÿถานการณ์ที่ 1 8) ครูใĀ้นักเรียนระบุÿิ่งที่โจทย์กำĀนดและÿิ่งที่โจทย์ต้องการ[แนüทางคำตอบที่คาดĀüัง: โจทย์กำĀนดอายุรüมของครอบครัüขนม 9) ครูเอาอายุของ พ่อเทียบกับขนมก่อน ตัüแปรของเราคืออะไรคะ [แนüทางคำตอบที่ คาดĀüัง: อายุขนม] 10) ครูใĀ้เขียนÿมการที่ÿอดคล้องกับÿถานการณ์จากนั้นนักเรียนแก้ÿมการที่ÿร้างขึ้นทีละ ขั้นตอน พร้อมแÿดงการแก้ÿมการบนกระดาน [แนüทางคำตอบที่คาดĀüัง: ÿมการที่ได้คือ 40 - X = 27] 11) ครูใĀ้นักเรียนดำเนินการแก้ÿมการ เพื่อĀา อายุแม่ต่อไป 12) ครูใĀ้อิÿระในการทำÿถานการณ์ที่ 2 พร้อมอำนüยคüามÿะดüก ขั้นที่ 3 13) ครูใĀ้นักเรียน ÿรุปĀลักการĀรือขั้นตอนที่ใช้ในการแก้ปัญĀาด้üยÿมการเชิงเÿ้นตัüแปร เดียü[แนüทางคำตอบที่คาดĀüัง: เริ่มจากการพิจารณาÿิ่งที่โจทย์กำĀนดใĀ้ ÿิ่งที่โจทย์ ต้องการ ดำเนินการÿร้างÿมการที่ÿอดคล้อง แก้ÿมการ ตรüจÿอบคüามถูกต้องของ คำตอบ และÿรุปคำตอบ] ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 1. ÿื่อการเรียนรู้ 1.1Āนังÿือเรียนคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ÿÿüท. ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 เล่ม 1 1.2 ใบกิจกรรมที่ 4 2. แĀล่งการเรียนรู้ 2.1 Ā้องÿมุดโรงเรียนท่าบ่อ 2.2 Ā้องปฏิบัติการคณิตýาÿตร์ 2.3 Ā้องเรียน
94 การüัดและประเมินผล จุดประÿงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน เขียนÿมการเชิงเÿ้นตัüแปรเดียüจาก โจทย์ปัญĀาที่กำĀนดใĀ้ กิจกรรมที่ 4 ผ่านเกณฑ์ผ่าน ปฏิบัติการแก้โจทย์ปัญĀาÿมการเชิง เÿ้นตัüแปรเดียüตามขั้นตอนการ แก้ปัญĀาของโพลยา กิจกรรมที่ 4 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.ค้นĀาลักþณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และ ประยุกต์ใช้ลักþณะดังกล่าüเพื่อทำ คüามเข้าใจĀรือแก้ปัญĀาใน ÿถานการณ์ต่าง ๆ (A) แบบÿังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
95 บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรู้ 4. ผลการจัดการเรียนรู้ ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................... 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... 3. แนüทางการแก้ไขปัญĀา .......................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................ ( นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันท์ ) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา .............../.............../................
96 แบบÿังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้น มัธยมýึกþาปีที่ 1ด้านคüามรู้ ด้านทักþะและกระบüนการ ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
97 เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ…….. จำนüนนักเรียนที่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คüามรู้ด้าน (K)……..คิดเป็นร้อยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านกระบüนการ (P)…….คิดเป็นร้อยละ…… จำนüนนักเรียนที่ไม่ผ่าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A)……..คิดเป็นร้อยละ ………..
98 แบบÿังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้น มัธยมýึกþาปีที่ 1ด้านคüามรู้ ด้านทักþะและกระบüนการ ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ได้รับมอบĀมาย ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะและกระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
99 เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ไดšรับมอบĀมาย ดšานคüามรูš (K) ดšานทักþะและกระบüนการ (P) ดšานคุณลักþณะอันพึง ประÿงคŤ (A) คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ………..