100 จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ……….. เกณฑŤการประเมินดšานคüามรูš (K) คüามรูšคณิตýาÿตรŤ (K) คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ เขียนÿมาการเชิงเÿšนตัüแปร เดียüจากโจทยŤปŦญĀาที่ กำĀนดใĀšไดš 1 (ผŠาน) เขียนÿมาการเชิงเÿšนตัüแปร เดียüจากโจทยŤปŦญĀาที่ กำĀนดใĀš 0 (ไมŠผŠาน) ไมŠพยามเขียนÿมาการเชิงเÿšน ตัüแปรเดียüจากโจทยŤปŦญĀาที่ กำĀนดใĀš เกณฑŤการประเมินดšานทักþะและกระบüนการ (P) ทักþะกรระบüน การทาง คณิตýาÿตรŤ คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ ปฏิบัติการแกšโจทยŤ ปŦญĀาÿมการเชิง เÿšนตัüแปรเดียü ตามขั้นตอนการ แกšปŦญĀาของโพล ยา 4 (ดีมาก) มีการอšางอิงเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจอยŠาง ÿมเĀตุÿมผล 3 (ดี) มีการอšางอิงที่ถูกตšองบางÿŠüนและเÿนอแนüคิด ประกอบการตัดÿินใจ 2 (พอใชš) เÿนอแนüคิดไมŠÿมเĀตุÿมผลในการประกอบการตัดÿินใจ 1 (ปรับปรุง) มีคüามพยายามเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ 0 (ไมŠ พยายาม) ไมŠมีแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ ผŠาน ระดับ ดี ขึ้นไป
101 เกณฑŤการประเมินดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A) ระดับคะแนน น้ำĀนัก รüม 4(ดีมาก) 3(ดี) 2(พอใชš) 1(ปรับปรุง) คšนĀาลักþณะที่ เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกตŤใชš ลักþณะดังกลŠาü เพื่อทำคüาม เขšาใจĀรือ แกšปŦญĀาใน ÿถานการณŤตŠาง ทำคüามเขšาใจ ĀรือคšนĀา ลักþณะที่เกิดขึ้น ซ้ำ ๆ ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเอง ปฏิบัติตามขšอตกลง ตาม กฎเกณฑŤระเบียบขšอบังคับ ในการปฏิบัติกิจกรรมตŠางๆ ไดšเปŨนบางครั้ง 1 4
102 ใบกิจกรรมที่ 4 แนüทางการแกšโจทยŤปŦญĀาโดยใชšÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü ชื่อ – ÿกุล…………………………………………………….….…..….….….…..….….….……เลขที่….….…. ชั้น….…..… คำชี้แจง : จงแÿดงแนüคิดการแกšโจทยŤปŦญĀาตŠอไปนี้ โดยใชšคüามรูšเรื่องÿมการเชิงเÿšน ตัüแปรเดียü พรšอมüาดภาพประกอบ ÿถานการณŤที่ 1 บšานของขนม ตอนนี้ คุณพŠอ อายุ 40 ปŘ คุณแมŠ อายุ มากกüŠาขนม 24 ปŘ และ ขนม อายุนšอยกüŠาคุณพŠอ 27 ปŘ อยากทราบüŠา อายุรüมกันของครอบครัüนี้คือเทŠาไĀรŠ พื้นที่ÿำĀรับทด และ üาดภาพประกอบ ÿถานการณŤที่ 1 ÿิ่งที่โจทยŤอยากทราบ…….…..….….….…..….….….….…..……….…..…..….….….….….….. การกำĀนดตัüแปร….….….….….…..….….….….….….….….….….….….…..….….….….…. üิธีทำ …….…..….….….….….….…..….….….….….….….….….…..….….….….….….….….….….….….….……..…. ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..….….….…. …..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….….….….….…. ….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….….….….…..… .….….……..………………. ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..….….….…. …..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….….….….….…. ….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….….….….…..… .….….……..………………. ตรüคำตอบ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….
103 ….….…..….….….….…..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….….. ….….….….….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….…. ตอบ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..….…. ….….…..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….….….…. ….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….….….…. ÿถานการณŤที่ 2 ขนมปŦง ปŝอปกลับจากโรงเรียนแลšüĀิüมากๆ จึงไปไกŠปŝอปลูกชิ้นทอดกิน ซื้อไกŠปŝอป 2 ไมš ลูกชิ้น 4ไมš รüมเปŨน เงิน 34 บาท ถšาลูกชิ้นไมšละ 5 บาท อยากทราบüŠาไกŠปŝอปไมšเทŠาไĀรŠ พื้นที่ÿำĀรับทด และ üาดภาพประกอบ ÿถานการณŤที่ 2 ÿิ่งที่โจทยŤอยากทราบ…….…..….….….…..….….….….…..……….…..…..….….….….….….. การกำĀนดตัüแปร….….….….….…..….….….….….….….….….….….….…..….….….….…. üิธีทำ …….…..….….….….….….…..….….….….….….….….….…..….….….….….….….….….….….….….……..…. ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..….….….…. …..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….….….….….…. ….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….….….….…..… .….….……..………………. ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..….….….…. …..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….….….….….…. ….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….….….….…..… .….….……..………………. ตรüจ คำตอบ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..
104 ….….….….…..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….…. ….….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….…. ….….…..….….….… ตอบ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..….…. ….….…..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….….….…. ….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….….….…. …..….….….……..……………
105 แผนการจัดการเรียนรูšที่7 กลุŠมÿาระการเรียนรูšคณิตýาÿตรŤ üิชาคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ค21102 ĀนŠüยการเรียนรูšที่ 1 ÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü 1 จำนüน 11 ชั่üโมง เรื่อง โจทยŤปŦญĀาÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü 2 จำนüน 1 ชั่üโมง ชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2566 โรงเรียนทŠาบŠอ üันที่………..เดือน………………….พ.ý. 2566 ครูผูšÿอน นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันทŤ มาตรฐานการเรียนรูš / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรูš มาตรฐาน ค 1.3 ใชšนิพจนŤ ÿมการ และอÿมการ อธิบายคüามÿัมพันธŤĀรือชŠüยแกšปŦญĀาที่ กำĀนดใĀš ตัüชี้üัด ค 1.3 ม.1/1 เขšาใจและใชšÿมบัติของการเทŠากันและÿมบัติของจำนüน เพื่อüิเคราะĀŤและ แกšปŦญĀาโดยใชšÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü ÿาระÿำคัญ การแกšปŦญĀาเกี่ยüกับจำนüน โดยการแÿดงบทบาทÿมมติในการแกšปŦญĀาÿมการเชิงเÿšนตัü แปรเดียüผŠานกระบüนการคิดใĀšเปŨนคณิตýาÿตรŤ การมีคüามรูš คüามเขšาใจ ทักþะและประÿบการณŤ ในการแกšÿมการดšüยกระบüนการดังกลŠาü จะชŠüยใĀšการแกšปŦญĀานั้นงŠายขึ้น รüมทั้งชŠüยใĀšเกิด คüามÿามารถในการแกšปŦญĀาอยŠางÿรšางÿรรคŤ จุดประÿงคŤการเรียนรูš เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แลšü นักเรียนÿามารถ 1. ดšานคüามรูš (K) เขียนÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียüจากโจทยŤปŦญĀาที่กำĀนดใĀš 2. ดšานทักþะ/กระบüนการ (P) ปฏิบัติการแกšโจทยŤปŦญĀาÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียüตามขั้นตอน การแกšปŦญĀาของโพลยา 3. ดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ(A) คšนĀาลักþณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกตŤใชšลักþณะดังกลŠาüเพื่อทำคüามเขšาใจĀรือ แกšปŦญĀาในÿถานการณŤตŠางๆ ÿาระการเรียนรูš
106 ÿมบัติของการเทŠากันเกี่ยüกับการบüก ถšา a = b แลšü a + c = b + c ÿำĀรับ a, b, c เปŨนจำนüนใดๆ ÿมบัติของการเทŠากันเกี่ยüกับการคูณ ถšา a = b แลšü a + c = b + c ÿำĀรับ a, b, c เปŨนจำนüนใดๆ แนüทางการแกšÿมการ (นักเรียนยังไมŠไดšเรียนÿมบัติของการเทŠากันเกี่ยüกับการบüก)การใชš ÿมบัติของการเทŠากันเกี่ยüกับการบüกเพื่อทำใĀšÿมการเĀลือตัüแปรเพียงอยŠางเดียü ในขšางใดขšางĀนึ่ง ของÿมการ แนüทางเชŠนนี้จะทำใĀšไดšมาซึ่งคำตอบของÿมการ กิจกรรมการเรียนรูš กิจกรรมที่ 4 ขั้นที่ 1 1) ครูทบทüนใบกิจกรรม ที่ 4 2) ครูใชšไกŠปŝอป และลูกชิ้นเปŨนÿื่อประกอบการอธิบายÿถานการณŤที่ 2 ตามüิธีทำที่ 1 3) ครูใĀšนักเรียนüาดภาพĀรือแผนภาพประกอบการĀาคำตอบของÿถานการณŤที่ 2 ตาม การใชšÿื่อมือของครูในขšอที่แลšü 4) ครูใชšคำถามนำใĀšนักเรียนÿรุปคำตอบของปŦญĀา และตรüจÿอบคüามถูกตšองของ คำตอบที่ไดš โดยใชšแนüทางเดียüกันกับขšอที่แลšü ขั้นที่2 5) ครูใĀšนักเรียนüาดภาพĀรือแผนภาพประกอบการĀาคำตอบของÿถานการณŤที่ 2 6) ตามแนüทางของüิธีที่ 2 และใĀšนักเรียนเขียนแผนภาพที่แÿดงใĀšเĀ็น 7) ครูÿุมเลือกนักเรียนเพื่อÿอบถามถึงüิธีการที่ใชšในการแกšปŦญĀา และคำตอบที่ไดšอาจ ÿอบถามคüามคิดเĀ็นของนักเรียนคนอื่น ๆ üŠาใชšüิธีการĀรือไดšคำตอบตรงกันĀรือไมŠ ขั้นที่ 3 8) ครูใĀšนักเรียน ÿรุปĀลักการĀรือขั้นตอนที่ใชšในการแกšปŦญĀาดšüยÿมการเชิงเÿšนตัüแปร เดียü[แนüทางคำตอบที่คาดĀüัง: เริ่มจากการพิจารณาÿิ่งที่โจทยŤกำĀนดใĀš ÿิ่งที่โจทยŤ ตšองการ ดำเนินการÿรšางÿมการที่ÿอดคลšอง แกšÿมการ ตรüจÿอบคüามถูกตšองของ คำตอบ และÿรุปคำตอบ] ÿื่อ/แĀลŠงการเรียนรูš
107 1. ÿื่อการเรียนรูš 1.1ĀนังÿือเรียนคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ÿÿüท. ชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 1 เลŠม 1 1.2 ใบกิจกรรมที่ 4 2. แĀลŠงการเรียนรูš 2.1 ĀšองÿมุดโรงเรียนทŠาบŠอ 2.2 ĀšองปฏิบัติการคณิตýาÿตรŤ 2.3 Āšองเรียน การüัดและประเมินผล จุดประÿงคŤการเรียนรูš เครื่องมือ เกณฑŤการประเมิน 1. เขียนÿมาการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü ที่โจทยŤกำĀนดใĀš(K) กิจกรรมที่4 ผŠานเกณฑŤผŠาน 2. ปฏิบัติการแกšโจทยŤปŦญĀาÿมการ เชิงเÿšนตัüแปรเดียüตามขั้นตอนโพล ยา (P) กิจกรรมที่ 4 ผŠานเกณฑŤระดับดีขึ้นไป 3.คšนĀาลักþณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และ ประยุกตŤใชšลักþณะดังกลŠาüเพื่อทำ คüามเขšาใจĀรือแกšปŦญĀาใน ÿถานการณŤตŠาง ๆ (A) แบบÿังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผŠานเกณฑŤระดับดีขึ้นไป
108 บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรูš 5. ผลการจัดการเรียนรูš ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................... 2. ปŦญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... 3. แนüทางการแกšไขปŦญĀา .......................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................ ( นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันทŤ ) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา .............../.............../................
109 แบบÿังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรูšที่ 1 รายüิชาคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ค21102 ชั้น มัธยมýึกþาปŘที่ 1ดšานคüามรูš ดšานทักþะและกระบüนการ ดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ไดšรับมอบĀมาย ดšานคüามรูš (K) ดšานทักþะและกระบüนการ (P) ดšานคุณลักþณะอันพึง ประÿงคŤ (A) คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
110 เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ไดšรับมอบĀมาย ดšานคüามรูš (K) ดšานทักþะและกระบüนการ (P) ดšานคุณลักþณะอันพึง ประÿงคŤ (A) คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ…….. จำนüนนักเรียนที่ผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ………..
113 จำนüนนักเรียนที่ผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ……….. เกณฑŤการประเมินดšานคüามรูš (K) คüามรูšคณิตýาÿตรŤ (K) คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ เขียนÿมาการเชิงเÿšนตัüแปร เดียüที่โจทยŤกำĀนดใĀšไดš(K) 1 (ผŠาน) พยามเขียนÿมาการเชิงเÿšนตัü แปรเดียüที่โจทยŤกำĀนดใĀšไดš (K) 0 (ไมŠผŠาน) เขียนÿมาการเชิงเÿšนตัüแปร เดียüที่โจทยŤกำĀนดใĀšไดš(K) เกณฑŤการประเมินดšานทักþะและกระบüนการ (P) ทักþะกรระบüน การทาง คณิตýาÿตรŤ คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ ปฏิบัติการแกšโจทยŤ ปŦญĀาÿมการเชิง เÿšนตัüแปรเดียü ตามขั้นตอนการ แกšปŦญĀาโพลยา 4 (ดีมาก) มีการอšางอิงเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจอยŠาง ÿมเĀตุÿมผล 3 (ดี) มีการอšางอิงที่ถูกตšองบางÿŠüนและเÿนอแนüคิด ประกอบการตัดÿินใจ 2 (พอใชš) เÿนอแนüคิดไมŠÿมเĀตุÿมผลในการประกอบการตัดÿินใจ 1 (ปรับปรุง) มีคüามพยายามเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ 0 (ไมŠ พยายาม) ไมŠมีแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ ผŠาน ระดับ ดี ขึ้นไป
114 เกณฑŤการประเมินดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A) ระดับคะแนน น้ำĀนัก รüม 4(ดีมาก) 3(ดี) 2(พอใชš) 1(ปรับปรุง) คšนĀาลักþณะที่ เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกตŤใชš ลักþณะดังกลŠาü เพื่อทำคüาม เขšาใจĀรือ แกšปŦญĀาใน ÿถานการณŤตŠาง ทำคüามเขšาใจ ĀรือคšนĀา ลักþณะที่เกิดขึ้น ซ้ำ ๆ ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเอง ปฏิบัติตามขšอตกลง ตาม กฎเกณฑŤระเบียบขšอบังคับ ในการปฏิบัติกิจกรรมตŠางๆ ไดšเปŨนบางครั้ง 1 4
115
116 ใบกิจกรรมที่ 4 แนüทางการแกšโจทยŤปŦญĀาโดยใชšÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü ชื่อ – ÿกุล…………………………………………………….….…..….….….…..….….….……เลขที่….….…. ชั้น….…..… คำชี้แจง : จงแÿดงแนüคิดการแกšโจทยŤปŦญĀาตŠอไปนี้ โดยใชšคüามรูšเรื่องÿมการเชิงเÿšน ตัüแปรเดียü พรšอมüาดภาพประกอบ ÿถานการณŤที่ 1 บšานของขนม ตอนนี้ คุณพŠอ อายุ 40 ปŘ คุณแมŠ อายุ มากกüŠาขนม 24 ปŘ และ ขนม อายุนšอยกüŠาคุณพŠอ 27 ปŘ อยากทราบüŠา อายุรüมกันของครอบครัüนี้คือเทŠาไĀรŠ พื้นที่ÿำĀรับทด และ üาดภาพประกอบ ÿถานการณŤที่ 1 ÿิ่งที่โจทยŤอยากทราบ…….…..….….….…..….….….….…..……….…..…..….….….….….….. การกำĀนดตัüแปร….….….….….…..….….….….….….….….….….….….…..….….….….…. üิธีทำ …….…..….….….….….….…..….….….….….….….….….…..….….….….….….….….….….….….….……..…. ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..….….….…. …..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….….….….….…. ….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….….….….…..… .….….……..………………. ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..….….….…. …..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….….….….….…. ….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….….….….…..… .….….……..………………. ตรüจ คำตอบ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..
117 ….….….….…..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….…. ….….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….…. ….….…..….….….… ตอบ ÿถานการณŤที่ 2 ขนมปŦง ปŝอปกลับจากโรงเรียนแลšüĀิüมากๆ จึงไปไกŠปŝอปลูกชิ้นทอดกิน ซื้อไกŠปŝอป 2 ไมš ลูกชิ้น 4ไมš รüมเปŨน เงิน 34 บาท ถšาลูกชิ้นไมšละ 5 บาท อยากทราบüŠาไกŠปŝอปไมšเทŠาไĀรŠ พื้นที่ÿำĀรับทด และ üาดภาพประกอบ ÿถานการณŤที่ 2 ÿิ่งที่โจทยŤอยากทราบ…….…..….….….…..….….….….…..……….…..…..….….….….….….. การกำĀนดตัüแปร….….….….….…..….….….….….….….….….….….….…..….….….….…. üิธีทำ …….…..….….….….….….…..….….….….….….….….….…..….….….….….….….….….….….….….……..…. ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..….….….…. …..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….….….….….…. ….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….….….….…..… .….….……..………………. ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..….….….…. …..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….….….….….…. ….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….….….….…..… .….….……..………………. ตรüจ คำตอบ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..
118 ….….….….…..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….…. ….….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….…. ….….…..….….….… ตอบ….….….….…..….….….….….….……….….…..….….….….…..….….….…..….….….…..….….….…..….…. ….….…..….……….….…..….….….….….….…..….….….….…..….….….….….….….….….….…..….….….….…. ….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….….…..….….….….….…..….….….…. …..….….….……..…………
119 แผนการจัดการเรียนรูšที่8 กลุŠมÿาระการเรียนรูšคณิตýาÿตรŤ üิชาคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ค21102 ĀนŠüยการเรียนรูšที่ 1 ÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü จำนüน 12 ชั่üโมง เรื่อง ชิ้นÿŠüนĀรรþา จำนüน 1 ชั่üโมง ชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2566 โรงเรียนทŠาบŠอ üันที่………..เดือน………………….พ.ý. 2566 ครูผูšÿอน นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันทŤ มาตรฐานการเรียนรูš / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรูš มาตรฐาน ค 1.3 ใชšนิพจนŤ ÿมการ และอÿมการ อธิบายคüามÿัมพันธŤĀรือชŠüยแกšปŦญĀาที่ กำĀนดใĀš ตัüชี้üัด ค 1.3 ม.1/1 เขšาใจและใชšÿมบัติของการเทŠากันและÿมบัติของจำนüน เพื่อüิเคราะĀŤและ แกšปŦญĀาโดยใชšÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü ÿาระÿำคัญ การแกšปŦญĀาเกี่ยüกับจำนüน โดยการแÿดงบทบาทÿมมติในการแกšปŦญĀาÿมการเชิงเÿšนตัü แปรเดียüผŠานกระบüนการคิดใĀšเปŨนคณิตýาÿตรŤ การมีคüามรูš คüามเขšาใจ ทักþะและประÿบการณŤ ในการแกšÿมการดšüยกระบüนการดังกลŠาü จะชŠüยใĀšการแกšปŦญĀานั้นงŠายขึ้น รüมทั้งชŠüยใĀšเกิด คüามÿามารถในการแกšปŦญĀาอยŠางÿรšางÿรรคŤ จุดประÿงคŤการเรียนรูš เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แลšü นักเรียนÿามารถ 1. ดšานคüามรูš (K) อŠานÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียüจากโจทยŤปŦญĀาที่กำĀนดใĀš 2. ดšานทักþะ/กระบüนการ (P) ปฏิบัติการแกšโจทยŤปŦญĀาÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียüตามขั้นตอน 3. ดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ(A) คšนĀาลักþณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกตŤใชšลักþณะดังกลŠาüเพื่อทำคüามเขšาใจĀรือ แกšปŦญĀาในÿถานการณŤตŠางๆ ÿาระการเรียนรูš
120 ÿมบัติของการเทŠากันเกี่ยüกับการบüก ถšา a = b แลšü a + c = b + c ÿำĀรับ a, b, c เปŨนจำนüนใดๆ แนüทางการแกšÿมการ (นักเรียนยังไมŠไดšเรียนÿมบัติของการเทŠากันเกี่ยüกับการบüก)การใชš ÿมบัติของการเทŠากันเกี่ยüกับการบüกเพื่อทำใĀšÿมการเĀลือตัüแปรเพียงอยŠางเดียü ในขšางใดขšางĀนึ่ง ของÿมการ แนüทางเชŠนนี้จะทำใĀšไดšมาซึ่งคำตอบของÿมการ กิจกรรมการเรียนรูš กิจกรรมที่ 5 ขั้นที่ 1 1) ครูทบทüนเรื่องÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียüโดยÿุŠมถามนักเรียน 2) ครูแจšงจุดประÿงคŤในการทำกิจกรรมในครั้งนี้พรšอมกับแÿดงอุปกรณŤ ไดšแกŠ รูปภาพ เรขาคณิตตŠางๆ 5 รูป กรรไกร ขั้นที่2 3) ครูแจกใบกิจกรรมที่ 5 ใĀšนักเรียนทุกคน 4) ครูแนะนำüิธีการทำใĀšนักเรียน 4.1) ใĀšนักเรียนĀาคำตอบของÿมาการที่ปรากฏ 4.2) เมื่อนักเรียนไดšคำตอบแลšüใĀšนำดšานที่มีÿมการกับดšานที่มีตัüเลขตรงกับคำตอบ ของÿมการนั้นมาüางตŠอกันจนครบคูŠ 5) ครูอำนüยคüามÿะดüกในการทำใบกิจกรรมของนักเรียน 6) เมื่อนักเรียนติดปŦญĀาใĀšถามคำถามเพื่อชักจูงใĀšนักเรียนĀาüิธีแกšปŦญĀาไดš ขั้นที่ 3 7) เมื่อนักเรียนĀาคำตอบของÿมการเจอแลšüนำรูปทั้ง 5ปตŠอกันตามโจทยŤกำĀนด ÿื่อ/แĀลŠงการเรียนรูš 1. ÿื่อการเรียนรูš 1.1ĀนังÿือเรียนคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ÿÿüท. ชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 1 เลŠม 1 1.2 ใบกิจกรรมที่ 5 2. แĀลŠงการเรียนรูš 2.1 ĀšองÿมุดโรงเรียนทŠาบŠอ
121 2.2 ĀšองปฏิบัติการคณิตýาÿตรŤ 2.3 Āšองเรียน การüัดและประเมินผล จุดประÿงคŤการเรียนรูš เครื่องมือ เกณฑŤการประเมิน 1.อŠานÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü จากโจทยŤปŦญĀาที่กำĀนดใĀš (K) กิจกรรมที่ 5 ผŠานเกณฑŤผŠาน 2. ปฏิบัติการแกšโจทยŤปŦญĀาÿมการ เชิงเÿšนตัüแปรเดียüตามขั้นตอ (P) กิจกรรมที่ 5 ผŠานเกณฑŤระดับดีขึ้นไป 3.คšนĀาลักþณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และ ประยุกตŤใชšลักþณะดังกลŠาüเพื่อทำ คüามเขšาใจĀรือแกšปŦญĀาใน ÿถานการณŤตŠาง ๆ (A) แบบÿังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผŠานเกณฑŤระดับดีขึ้นไป
122
123 บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรูš 6. ผลการจัดการเรียนรูš ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................... 2. ปŦญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... 3. แนüทางการแกšไขปŦญĀา .......................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................ ( นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันทŤ ) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา .............../.............../................
124
125 แบบÿังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรูšที่ 1 รายüิชาคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ค21102 ชั้น มัธยมýึกþาปŘที่ 1ดšานคüามรูš ดšานทักþะและกระบüนการ ดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ไดšรับมอบĀมาย ดšานคüามรูš (K) ดšานทักþะและกระบüนการ (P) ดšานคุณลักþณะอันพึง ประÿงคŤ (A) คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 I - & / 4 1 - = & - & - I ~ - ↑ ↑ I - - & - & & ~ 4 - / 4 - ↳ ↑ - & ~ 4 - ไ ~ & - & I - & / & / 1 - & - & - - - I ~ ↑ ↑ I - & - & - & ~ 4 - 4 - / 4 - 4 - ↳ - & ~ : ไ ~ & - I ~ 4 - / I - : & ~ : ↑ - / / & & - 1 - & - 4 -
126 เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ไดšรับมอบĀมาย ดšานคüามรูš (K) ดšานทักþะและกระบüนการ (P) ดšานคุณลักþณะอันพึง ประÿงคŤ (A) คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ…….. จำนüนนักเรียนที่ผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ……….. I - & / 4 1 - = & - & - I ~ & ↑ I - & - & ~ · = 4 - / & ~ 4 - ↳ - & ~ & ~ - ไ ~ & - & I - & / & / 1 - & - & = - I ~ ↑ 3 I - & - - & 4 - %- / / & ~ & ~ 3) 10 3 1 00 3 100 & & & · · ·
127 แบบÿังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรูšที่ 1 รายüิชาคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ค21102 ชั้น มัธยมýึกþาปŘที่ 1ดšานคüามรูš ดšานทักþะและกระบüนการ ดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ไดšรับมอบĀมาย ดšานคüามรูš (K) ดšานทักþะและกระบüนการ (P) ดšานคุณลักþณะอันพึง ประÿงคŤ (A) คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
128 เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ไดšรับมอบĀมาย ดšานคüามรูš (K) ดšานทักþะและกระบüนการ (P) ดšานคุณลักþณะอันพึง ประÿงคŤ (A) คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ……
129 จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ……….. เกณฑŤการประเมินดšานคüามรูš (K) คüามรูšคณิตýาÿตรŤ (K) คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ อŠานÿมาการเชิงเÿšนตัüแปร เดียüจากโจทยŤปŦญĀาที่ กำĀนดใĀš 1 (ผŠาน) พยายามอŠานÿมาการเชิงเÿšน ตัüแปรเดียüจากโจทยŤปŦญĀาที่ กำĀนดใĀš 0 (ไมŠผŠาน) นักเรียนไมŠÿนใจในกิจกรรม เกณฑŤการประเมินดšานทักþะและกระบüนการ (P) ทักþะกรระบüน การทาง คณิตýาÿตรŤ คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ ปฏิบัติตามการแกš โจทยŤปŦญĀาÿมการ เชิงเÿšนตัüแปรเดียü ตามขั้นตอน 4 (ดีมาก) มีการอšางอิงเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจอยŠาง ÿมเĀตุÿมผล 3 (ดี) มีการอšางอิงที่ถูกตšองบางÿŠüนและเÿนอแนüคิด ประกอบการตัดÿินใจ 2 (พอใชš) เÿนอแนüคิดไมŠÿมเĀตุÿมผลในการประกอบการตัดÿินใจ 1 (ปรับปรุง) มีคüามพยายามเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ 0 (ไมŠ พยายาม) ไมŠมีแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ ผŠาน ระดับ ดี ขึ้นไป
130 เกณฑŤการประเมินดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A) ระดับคะแนน น้ำĀนัก รüม 4(ดีมาก) 3(ดี) 2(พอใชš) 1(ปรับปรุง) คšนĀาลักþณะที่ เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกตŤใชš ลักþณะดังกลŠาü เพื่อทำคüาม เขšาใจĀรือ แกšปŦญĀาใน ÿถานการณŤ ตŠางๆ ทำคüามเขšาใจ ĀรือคšนĀา ลักþณะที่เกิดขึ้น ซ้ำ ๆ ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเอง ปฏิบัติตามขšอตกลง ตาม กฎเกณฑŤระเบียบขšอบังคับ ในการปฏิบัติกิจกรรมตŠางๆ ไดšเปŨนบางครั้ง 1 4
131 ใบกิจกรรมที่ 5 ชิ้นÿŠüนĀรรþา ชื่อ - ÿกุล ….….….….….…..….….….….…..…….….….…..… เลขที่….….ชั้น….….… อุปกรณŤ * กรรไกร * ชิ้นÿŠüน 5 ชิ้น
132 แผนการจัดการเรียนรูšที่9 กลุŠมÿาระการเรียนรูšคณิตýาÿตรŤ üิชาคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ค21102 ĀนŠüยการเรียนรูšที่ 1 ÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü จำนüน 12 ชั่üโมง เรื่อง โรงเรียนของเรา จำนüน 2 ชั่üโมง ชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2566 โรงเรียนทŠาบŠอ üันที่………..เดือน………………….พ.ý. 2566 ครูผูšÿอน นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันทŤ มาตรฐานการเรียนรูš / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรูš มาตรฐาน ค 1.3 ใชšนิพจนŤ ÿมการ และอÿมการ อธิบายคüามÿัมพันธŤĀรือชŠüยแกšปŦญĀาที่ กำĀนดใĀš ตัüชี้üัด ค 1.3 ม.1/1 เขšาใจและใชšÿมบัติของการเทŠากันและÿมบัติของจำนüน เพื่อüิเคราะĀŤและ แกšปŦญĀาโดยใชšÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü ÿาระÿำคัญ การแกšปŦญĀาเกี่ยüกับจำนüน โดยการแÿดงบทบาทÿมมติในการแกšปŦญĀาÿมการเชิงเÿšนตัü แปรเดียüผŠานกระบüนการคิดใĀšเปŨนคณิตýาÿตรŤ การมีคüามรูš คüามเขšาใจ ทักþะและประÿบการณŤ ในการแกšÿมการดšüยกระบüนการดังกลŠาü จะชŠüยใĀšการแกšปŦญĀานั้นงŠายขึ้น รüมทั้งชŠüยใĀšเกิด คüามÿามารถในการแกšปŦญĀาอยŠางÿรšางÿรรคŤ จุดประÿงคŤการเรียนรูš เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แลšü นักเรียนÿามารถ 1. ดšานคüามรูš (K) อŠานÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียüจากโจทยŤปŦญĀาที่กำĀนดใĀš 2. ดšานทักþะ/กระบüนการ (P) ปฏิบัติการแกšโจทยŤปŦญĀาÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียüตามขั้นตอน 3. ดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ(A) มองเĀ็นüŠาÿามารถใชšคณิตýาÿตรŤแกšปŦญĀาในชีüิตจริงไดš ÿาระการเรียนรูš ÿมบัติÿมมาตร ถšา a = b แลšü b= a เมื่อ a และ b แทนจำนüนใดๆ
133 ÿมบัติการถŠายทอด ถšา a = b และ b =c แลšü a = c เมื่อ a, bและ c แทนจำนüนใดๆ ÿมบัติของการเทŠากันเกี่ยüกับการบüก ถšา a = b แลšü a + c = b + c ÿำĀรับ a, b, c เปŨนจำนüนใดๆ ÿมบัติของการเทŠากันเกี่ยüกับการคูณ ถšา a = b แลšü a + c = b + c ÿำĀรับ a, b, c เปŨนจำนüนใดๆ กิจกรรมการเรียนรูš กิจกรรมที่ 6 การจัดการเรียนรูš ขั้นที่ 1 รูปอธรรม 1. ครูแจšงจุดประÿงคŤการเรียนรูš 2. ครูนำเÿนอกิจกรรมในüันนี้ “กิจกรรมในüันนี้คือ โรงเรียนของเราขนาดเทŠาไĀรŠ” ครูตั้ง คำถามกับนักเรียนüŠา นักเรียนทราบĀรือไมŠüŠาโรงเรียนของเรามีขนาดเทŠาไร แลšüทราบ ĀรือไมŠüŠาแตŠละอาคารมีขนาดเทŠาไĀรŠ 3. üันนี้ครูจะใĀšนักเรียนüัดอาคาร 4 แตŠละอาคารüŠามีขนาดเทŠาไร โดยใชšรŠางกายในการüัดใĀš นักเรียนยืนกางแขนÿุดแขนแลšüจับมือกันตŠอไปเลื่อยๆจนอšอมอาคารเรียนĀากนักเรียนตŠอ แขนกันแลšüไมŠอšอมอาคารเรียนใĀšคนแรก ยืนเปŨนĀลักไüš แลšüคนที่ 4 เดินไปตŠอĀลังคน ÿุดทšายĀากยังไมŠอšอมอาคารเรียนใĀšคนที่ 4 จากแถüไปตŠอคนÿุดทšายทำแบบนี้เลื่อยๆจนกüŠา จะบันจบครบคนแรก 4. เมื่อนักเรียนüัดระยะอาคาร 4 เÿร็จใĀšนักเรียนบันทึกลงในÿมุดจากนั้นไปüัดระยะโดม และ üัดซุšมÿิบเซียนเมื่อüัดÿถานที่แลšüใĀšนักเรียนบันทึกไüšในÿมุด (แนüทางในการบันทึก: อาคาร 4 ขนาด 60คนลšอม Āรืออาคาร 4 ใชš60คนจับมือ โดม ใชš 50 คนจับมือ และซุšมÿิบเซียนใชš 10คนจับมือ ) 5. ครูตั้งคำถามกับนักเรียนüŠา โดมใชšคนเปŨนกี่เทŠาของซุšมÿิบเซียน (แนüถางคำตอบ : 5 เทŠา )
134 3. ครูใĀšนักเรียนทำกิจกรรม โดยมีขั้นตอนการทำกิจกรรม ดังนี้ 1) ครูอธิบาย กติกาในการทำกิจกรรมใĀšนักเรียนทราบดังนี้ ครูใĀšนักเรียนแบŠงกลุŠมเปŨน 2 กลุŠม แลšüใĀšแตŠละกลุŠมมาÿุŠมเลือกใบกิจกรรม ใบกิจกรรมจะแบŠงเปŨน 2 ÿถานการณŤ ÿถานการณŤที่ 1 เปŨนÿถานการณŤในโรงพยาบาล ÿถานการณŤที่ 2 เปŨนÿถานการณŤในโรงพัก 2) เมื่อนักเรียนจับĀัüขšอเÿร็จ ใĀšนักเรียนüางแผนทำการปฏิüัติตามกิจกรรมโดยการ แบŠงĀนšาที่กันและระบุงานใĀšชัดเจนในĀนšาที่ของนักเรียนแตŠละคน ขั้นที่ 2 ÿรšางภาพ 1.ครูจะนักเรียนนำขšอมูลที่ไดšมาÿรšางเปŨนภาพ 2.นักเรียนแÿดงคüามคิดเĀ็นรŠüมกันüŠาจะใชšรูปไĀนเปŨนตัüแทนขšอมูลที่ไดšมาจากการĀา จำนüนคนüัด 3. ครูเพิ่มÿถานการณŤใĀšนักเรียนคิดตาม ÿมมติüŠาครูถŠายรูปโรงเรียนของเราไüšในโทรýัพทŤ แลšüครูซูมเขšาไป 2 เทŠา นักเรียนคิดüŠาจะเกิดอะไรขึ้นบšาง อะไรจะใĀญŠขึ้น [ คำตอบที่คาดĀüัง : ทุกอยŠางจะใĀญŠขึ้น 2 เทŠา, โดมใĀญŠขึ้น 2 เทŠา , อาคารใĀญŠขึ้น 2 เทŠา ] ในเมื่อทุกอยŠางใĀญŠขึ้น ÿองเทŠา มันคือการคูณÿองใชŠĀรือไมŠคะ 4.เราจะมาÿรšางเปŨนภาพจากการไปĀาขšอมูลกันนะคะ
135
136 เมื่อเราใชšคนในการüัดซุšมÿิบเซียนซุŠมที่ 1 และ 2 ทั้งĀมด 5 คน นักเรียนคิดüŠาซุšมÿิบเซียนแตŠละซุšม ขนาดเทŠากันĀรือไมŠคะ [ เทŠากันคŠะ ] ดังนั้นแตŠละซุšมจะใชšคนในการüัดกี่คนคŠะ [ 5 คนคŠะ] แลšüถšาทุกอยŠางใĀญŠขึ้น 2 เทŠา จากที่เราใชš 5 คนจะเปŨนกี่คนคะ [ 10 คนคŠะ ] ไĀนนักเรียนลองüาดเปŨนภาพดูซิüŠาจะเปŨนอยŠางไร
137 ที่เราไปลงพื้นที่มา เราüัดมาแคŠซุšมÿิบเซียนไĀมคะ [ ไมŠคŠะ เราüัดโดมมาดšüย] โดมใชšกี่คนนะคะ [ ใชšทั้งĀมด 50 คนคŠะ ] แÿดงüŠาถšาเราจะเอาคนที่üัดซุšมÿิบเซียนไปüัดโดมตšองใชšกี่ซุšมคะ [ 10 ซุšมคŠะ ] นั้นĀมายถึงüŠา โดมมีขนาดเปŨนกี่เทŠาของซุšมÿิบเซียนคŠะ [ 10 เทŠา ] เรามาดูคüามÿัมพันธŤนี้นะคะ ขั้นที่ 3 ÿัญลักþณŤ ขั้นนี้คุณครูจะใĀšนักเรียนนำคüามรูšที่เรียนมาเรียนเปŨนÿัญลักþณŤ
138 โดยตั้งโจทยŤคำถามประมาณüŠา ถšาพื้นที่ทั้งĀมดเพิ่มขึ้น 4 เทŠาเราจะมีüิธีการĀาคำตอบอยŠางไรüŠาซุšม ÿิบเซียนจะใชšกี่คน และ โดมใชšกี่คนนักเรียนพอจะทราบĀรือไมŠคะüŠานักเรียนจะĀาüิธĀาคำตอบไดš อยŠางไร ครูจะพานักเรียนĀาคำตอบโดยการเขียนÿัญลักþณŤนะคะ เรามากันกŠอนüŠา โดมมีขนาดเปŨนกี่เทŠาของซุšมÿิบเซียน เรารูšรึยังüŠาโดมเปŨนกี่เทŠาของซšมÿิบ เซียนนะคะ [ 10 เทŠา ] ถšายังไมŠรูšüŠาซุšมÿิบเซียนตšองใชšกี่คนในการüัด แตŠทราบแลšüüŠาโดมมีขนาดเปŨน 10 เทŠา ของ ซุšมÿิบเซียน จากประโยคนี้เราทราบอะไรแลšüบšางแลšüคะ? [ ทราบüŠา โดมใชšคนในการüัดมากกüŠาซุšมÿิบเซียน 10 เทŠา ] ÿมมุติüŠาถšา ถšาซุšมÿิบเซียนใชš คน 2 คนในการüัด โดมจะใชš 2 x 10 ถšาซุšมÿิบเซียนใชš 5 คนในการüัด โดมจะใชš 5 x 10 ถšาซุšมÿิบเซียนใชš X คนในการüัด โดมจะใชš กี่คนคะ[ 5X ] ÿื่อ/แĀลŠงการเรียนรูš 1. ÿื่อการเรียนรูš 1.1 ĀนังÿือเรียนคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ÿÿüท. ชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 1 เลŠม 1 1.2 ใบกิจกรรมที่ 6 2. แĀลŠงการเรียนรูš 2.1 ĀšองÿมุดโรงเรียนทŠาบŠอ 2.2 ĀšองปฏิบัติการคณิตýาÿตรŤ 2.3 Āšองเรียน
139 การüัดและประเมินผล จุดประÿงคŤการเรียนรูš เครื่องมือ เกณฑŤการประเมิน 1. อŠานÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü จากโจทยŤปŦญĀาที่กำĀนดใĀš (K) กิจกรรมที่ 6 ผŠานเกณฑŤผŠาน 2. ปฏิบัติการแกšโจทยŤปŦญĀาÿมการ เชิงเÿšนตัüแปรเดียüตามขั้นตอน (P) กิจกรรมที่ 6 ผŠานเกณฑŤระดับดีขึ้นไป 3.คšนĀาลักþณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และ ประยุกตŤใชšลักþณะดังกลŠาüเพื่อทำ คüามเขšาใจĀรือแกšปŦญĀาใน ÿถานการณŤตŠาง ๆ (A) แบบÿังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผŠานเกณฑŤระดับดีขึ้นไป
140 บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรูš 7. ผลการจัดการเรียนรูš ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................... 2. ปŦญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... 3. แนüทางการแกšไขปŦญĀา .......................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................ ( นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันทŤ ) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา .............../.............../................
141 แบบÿังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรูšที่ 1 รายüิชาคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ค21102 ชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 1 ดšานคüามรูš ดšานทักþะและกระบüนการ ดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ไดšรับมอบĀมาย ดšานคüามรูš (K) ดšานทักþะและกระบüนการ (P) ดšานคุณลักþณะอันพึง ประÿงคŤ (A) คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
142 เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ไดšรับมอบĀมาย ดšานคüามรูš (K) ดšานทักþะและกระบüนการ (P) ดšานคุณลักþณะอันพึง ประÿงคŤ (A) คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ…….. จำนüนนักเรียนที่ผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ………..
143 แบบÿังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรูšที่ 1 รายüิชาคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ค21102 ชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 1 ดšานคüามรูš ดšานทักþะและกระบüนการ ดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ไดšรับมอบĀมาย ดšานคüามรูš (K) ดšานทักþะและกระบüนการ (P) ดšานคุณลักþณะอันพึง ประÿงคŤ (A) คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 I - S / & 1 - = 3 - 3 - I ~ - I - ↳ - & ~ ~ / : : ↳ - 3 ไ ~ 3 - I - 3 / 3 / 1 - 3 - 3 - I ~ S - S - I - 3 - 3 - & ~ ~ ~ ↳ ↳ ↳ / ~ ~ - 3 ~ 3 ~ ไ ~ - 3 - I ~ : 3 / I - 3 3 - & ~ 3 - 3 - / / 3 ~ 3 - 1 - 3 - 3 ~ % a 3 - 3 -
144 เลขที่ พฤติกรรมที่แÿดงออกมีคüามรับผดชอบในงานที่ไดšรับมอบĀมาย ดšานคüามรูš (K) ดšานทักþะและกระบüนการ (P) ดšานคุณลักþณะอันพึง ประÿงคŤ (A) คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน คะแนน ผŠาน ไมŠผŠาน 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คüามรูšดšาน (K)……..คิดเปŨนรšอยละ……….. จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน ดšานกระบüนการ (P)…….คิดเปŨนรšอยละ…… จำนüนนักเรียนที่ไมŠผŠาน คุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A)……..คิดเปŨนรšอยละ ……….. I - S / & 1 - = 3 - 3 - I ~ & - I - S - & ~ 3 ↳ : / 3 - 3 ไ ~ 3 - I - 3 / 3 / 1 - 3 - 3 - I ~ S - S - I - 3 - 3 - & ~ & ~ & ~ / S ~ S ~ ↳ - 3 ~ 3 ~ - ไ ~ 3 : I ~ 3 / I - 3 ~ 3 - โม 10 & 20 fo 10 · & & & · &
145 เกณฑŤการประเมินดšานคüามรูš (K) คüามรูšคณิตýาÿตรŤ (K) คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ อŠานÿมาการเชิงเÿšนตัüแปร เดียüที่กำĀนดใĀšไดš 1 (ผŠาน) อŠานÿมาการเชิงเÿšนตัüแปร เดียüที่กำĀนดใĀšไดš 0 (ไมŠผŠาน) นักเรียนไมŠÿนใจในกิจกรรม เกณฑŤการประเมินดšานทักþะและกระบüนการ (P) ทักþะกรระบüนการ ทางคณิตýาÿตรŤ คะแนน (คüามĀมาย) คüามÿามารถที่ปรากฏ ปฏิบัติการแกšโจทยŤ ปŦญĀาÿมการเชิงเÿšน ตัüแปรเดียüตาม ขั้นตอน 4 (ดีมาก) มีการอšางอิงเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจอยŠางÿมเĀตุÿมผล 3 (ดี) มีการอšางอิงที่ถูกตšองบางÿŠüนและเÿนอแนüคิดประกอบการ ตัดÿินใจ 2 (พอใชš) เÿนอแนüคิดไมŠÿมเĀตุÿมผลในการประกอบการตัดÿินใจ 1 (ปรับปรุง) มีคüามพยายามเÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ 0 (ไมŠ พยายาม) ไมŠมีแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ ผŠาน ระดับ ดี ขึ้นไป
146 เกณฑŤการประเมินดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ (A) ระดับคะแนน น้ำĀนัก รüม 4(ดีมาก) 3(ดี) 2(พอใชš) 1(ปรับปรุง) คšนĀาลักþณะที่ เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกตŤใชš ลักþณะดังกลŠาü เพื่อทำคüาม เขšาใจĀรือ แกšปŦญĀาใน ÿถานการณŤ ตŠางๆ ทำคüามเขšาใจ ĀรือคšนĀา ลักþณะที่เกิดขึ้น ซ้ำ ๆ ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเอง ปฏิบัติตามขšอตกลง ตาม กฎเกณฑŤระเบียบขšอบังคับ ในการปฏิบัติกิจกรรมตŠางๆ ไดšเปŨนบางครั้ง 1 4
147 ใบกิจกรรมที่ 6 ชื่อ-ÿกุล………………………………………………………………………เลขที่……ชั้น…… ÿถานการณŤที่ 1 โรงพยาบาล ในโรงพยาบาลแĀŠงนึ่งมีผูšปśüยĀญิงมากกüŠาผูšปśüยชาย อยูŠ 350 คน และในทุกๆüัน ทาง โรงพยาบาลจะจัดอาĀารใĀšกับผูšปśüย ผูšปśüยครึ่ง Āนึ่งไดšรับ แกงไกŠ และอีครึ่งĀนึ่งไดšรับ แกงจืดคนไขšแตŠละคนจะไดšรับüิตามินĀลังรับประทานอาĀารเÿร็จอยากทราบüŠาในแตŠละ üันโรงพยาบาลจŠายüิตามินüันละกี่เม็ด ÿถานการณŤที่ 2 ÿถานีตำรüจ üันที่ 10 ตุลาคม ÿถานีตำรüจภูธรทŠาบŠอ จับคนรšายคšายาบšาไดšของของทั้งĀมด เปŨน ยาบšาแÿนเม็ดยาไอซŤ 2 กิโลกรัม และกัญชาĀนัก3 เทŠาของไอซŤ อยŠาทราบüŠารüมทั้งĀมด มีปริมาณยาเÿพติดเทŠาไร
148 แผนการจัดการเรียนรูšที่10 กลุŠมÿาระการเรียนรูšคณิตýาÿตรŤ üิชาคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ค21102 ĀนŠüยการเรียนรูšที่ 1 ÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü จำนüน 12 ชั่üโมง เรื่อง พากระตŠายกลับบšาน จำนüน 1 ชั่üโมง ชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2566 โรงเรียนทŠาบŠอ üันที่………..เดือน………………….พ.ý. 2566 ครูผูšÿอน นางÿาüÿุนันทา ÿาÿุนันทŤ มาตรฐานการเรียนรูš / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรูš มาตรฐาน ค 1.3 ใชšนิพจนŤ ÿมการ และอÿมการ อธิบายคüามÿัมพันธŤĀรือชŠüยแกšปŦญĀาที่กำĀนดใĀš ตัüชี้üัด ค 1.3 ม.1/1 เขšาใจและใชšÿมบัติของการเทŠากันและÿมบัติของจำนüน เพื่อüิเคราะĀŤและแกšปŦญĀา โดยใชšÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü ÿาระÿำคัญ Āาคำตอบของÿมการ จุดประÿงคŤการเรียนรูš เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แลšü นักเรียนÿามารถ 1. ดšานคüามรูš (K) อธิบายüิธีการĀาคำตอบของÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียüไดš 2. ดšานทักþะ/กระบüนการ (P) เขียนแÿดงüิธีการĀาคำตอบของÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียüไดš 3. ดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ(A) คšนĀาลักþณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกตŤใชšลักþณะดังกลŠาüเพื่อทำคüามเขšาใจĀรือแกšปŦญĀาใน ÿถานการณŤตŠางๆ ÿาระการเรียนรูš ÿมบัติของการเทŠากันเกี่ยüกับการบüก ÿมบัติÿมมาตร ถšา a = b แลšü b= a เมื่อ a และ b แทนจำนüนใดๆ ÿมบัติการถŠายทอด
149 ถšา a = b และ b =c แลšü a = c เมื่อ a, bและ c แทนจำนüนใดๆ ÿมบัติของการเทŠากันเกี่ยüกับการบüก ถšา a = b แลšü a + c = b + c ÿำĀรับ a, b, c เปŨนจำนüนใดๆ ÿมบัติของการเทŠากันเกี่ยüกับการคูณ ถšา a = b แลšü a + c = b + c ÿำĀรับ a, b, c เปŨนจำนüนใดๆ กิจกรรมการเรียนรูš กิจกรรมที่ 7 การจัดการเรียนรูš ขั้นที่ 1 1. ครูÿนทนาและแจšงจุดประÿงคŤการเรียนรูšใĀšนักเรียนทราบ “üันนี้นักเรียนจะÿามารถอธิบายüิธีการ Āาคำตอบของÿมการ บอกคำตอบของÿมการ เขียนแÿดงüิธีการĀาคำตอบของÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียüไดš” 2. ครูโชüŤเกมÿมการพากระตŠายกลับบšาน ขั้นที่ 2
150 1. ครูเÿนอกิจกรรมเพื่อดึงดูดคüามÿนใจนักเรียน 2. ครูแบŠงทีมนักเรียน เปŨน3ทีมจากการÿุŠม
151 3. ครูแจšงกติกา ใĀšนักเรียนเตรียมพรšอมโดยการจับĀู ครูÿŠงÿัญญาณใĀšนักเรียนเตรียมพรšอม ครูคอย ÿังเกตการณŤüŠากลุŠมใดเร็üกüŠา กลุŠมนั้นไดšÿิทธิ์ในการตอบ 4. ดำเนินการไปเลื่อยๆจนกüŠาจะถึงแครŤรอต ทีมใดถึงแครŤรอตเปŨนอันอับแรกถือเปŨนผูšชนะ ขั้นที่ 3 ขั้นÿรุป 7. Āลังจากที่นักเรียนไดšเรียนรูšและไดšเĀ็นตัüอยŠางไปแลšüเพื่อคüามเขšาใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูรŠüมกันÿรุปคüามรูšที่เรียนไป โดยครูใชšการถาม – ตอบ เพื่อแนะแนüทางนักเรียนจนกระทั่งไดš เปŨนขšอÿรุป ดังนี้ “ÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü คือ ÿมการที่มีตัüแปรเพียงตัüเดียüเขียนอยูŠในรูป ax + b เมื่อ x เปŨน ตัüแปร a, b เปŨนคŠาคงตัü และ a ≠ 0 การแกšÿมการเชิงเÿšนตัüแปรเดียü เปŨนการĀาคำตอบของÿมการ ซึ่งจะตšองใชšÿมบัติ การเทŠากัน มาชŠüยในการĀาคำตอบĀรือใชšÿำĀรับแกšÿมการ” ÿื่อ/แĀลŠงการเรียนรูš 1. ÿื่อการเรียนรูš 1.1 ĀนังÿือเรียนคณิตýาÿตรŤพื้นฐาน ÿÿüท. ชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 1 เลŠม 1 1.2 กิจกรรมที่ 7 2. แĀลŠงการเรียนรูš 2.1 ĀšองÿมุดโรงเรียนทŠาบŠอ 2.2 ĀšองปฏิบัติการคณิตýาÿตรŤ 2.3 Āšองเรียน