ศัพท์สถิติศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตยสภา

พจนานุกรม

ศัพท์สถิติศาสตร์
ฉบับราชบัณฑิตยสภา

ศพจัพนาทนุกฉสรบมับถราติ ชบศิ ัณาฑสติ ยตสภรา

พจนานกุ รมศพั ทส์ ถิติศาสตร์ 113
ราชบณั ฑิตยสถาน

108 พจนานุกรมศพั ทส์ ถิติศาสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

110 พจนานุกรมศพั ทส์ ถิติศาสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ 111
ราชบณั ฑติ ยสถาน

A

absolute error ความคลาดเคลอ่ื นสมั บรู ณ์
คา่ สมั บรู ณข์ องผลตา่ งระหวา่ งคา่ สงั เกตกับค่าจรงิ หรือคา่ ที่ไดจ้ ากการประมาณ

absorbing barrier ตวั กน้ั ดูดกลนื
เขตหรือตัวก้ันในกระบวนการสโตแคสติก เมื่อเข้าถึงเขตหรือตัวกั้นนี้จะเป็น
สถานะดดู กลืน ดู absorbing state ประกอบ

absorbing state สถานะดูดกลืน
สถานะหน่ึงในกระบวนการสโตแคสติกซึ่งเมื่อเข้าสู่สถานะน้ีแล้วไม่สามารถ
เปลยี่ นไปสสู่ ถานะอนื่ ไดอ้ กี มีความหมายเหมือนกับ trapping state

a.c. (almost certainly) เอซี (เกอื บแนน่ อน)
ดู almost certainly (a.c.)

acceptable quality level (AQL) ระดับคณุ ภาพยอมรับได้ (เอคิวแอล)
ร้อยละของผลิตภัณฑ์ที่ไม่บกพร่องในผลิตภัณฑ์แต่ละล็อต (lot) ท่ี
ผูบ้ ริโภคถือว่ายอมรับได้

acceptance boundary ขอบยอมรบั
ดู acceptance line

acceptance line เสน้ ยอมรับ
เส้นกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจ�ำนวนยอมรับกับขนาดตัวอย่างในการ
วิเคราะห์เชิงล�ำดับ มีความหมายเหมือนกับ acceptance boundary
ดู acceptance number ประกอบ

พจนานุกรมศัพท์สถิตศิ าสตร์ 1
ราชบัณฑิตยสถาน

acceptance number จ�ำนวนยอมรับ
จ�ำนวนหน่วยท่ีไม่บกพร่องซ่ึงท�ำให้ตัดสินใจได้ว่าจะยอมรับผลิตภัณฑ์ทั้งล็อต
หรือยุติการเลือกตัวอย่างเพ่ิมเติมในการตรวจสอบคุณภาพหรือการวิเคราะห์
เชิงลำ� ดับ

acceptance region เขตยอมรับ
เซตของค่าสถิติทดสอบจากตัวอย่างสุ่มที่ท�ำให้ไม่ปฏิเสธสมมุติฐานว่าง
นั่นคอื เซตเติมเต็มของเขตปฏิเสธ ดู rejection region ประกอบ (H0)

accuracy ความแม่น
สมบัติของการวัดค่าหลาย ๆ คร้ัง ท่ีสามารถให้ค่าที่ถูกต้องหรือใกล้เคียง
กับค่าจริง หรือสมบัติของตัวประมาณท่ีให้ค่าประมาณท่ีมีความคลาดเคล่ือน
จากค่าจริงน้อย ซึ่งวัดโดยค่าคลาดเคลื่อนก�ำลังสองเฉล่ีย (mean square
error) สมบัติน้ีแตกต่างจากความเท่ียงท่ีวัดความแตกต่างของค่าที่
เป็นไปได้จากค่าเฉล่ียของตัวประมาณนั้น ซ่ึงวัดโดยค่าความแปรปรวน
ดู precision ประกอบ

ACF (autocorrelation function) เอซีเอฟ (ฟงั กช์ ันสหสมั พันธใ์ นตัว)
ดู autocorrelation function (ACF)

actuarial mathematics คณติ ศาสตรป์ ระกนั ภยั
คณิตศาสตร์ประยุกต์และคณิตศาสตร์การเงินที่ใช้ในการคำ�นวณอัตรา
ด้านประกันภัยต่าง ๆ ในสภาวะไม่แน่นอน เช่น ในการคำ�นวณบำ�เหน็จ บำ�นาญ
เงนิ ทดแทน เบย้ี ประกนั

actuarial science วิทยาการประกันภัย
ศาสตร์หนึ่งที่สร้างและสังเคราะห์มาจากศาสตร์ต่าง ๆ เช่น คณิตศาสตร์
ความน่าจะเป็น สถิติศาสตร์ ประชากรศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ การเงิน และ

2 พจนานุกรมศพั ท์สถติ ิศาสตร์
ราชบณั ฑติ ยสถาน

การลงทุน เพื่อประเมินและจัดการความเสี่ยงด้านการประกันภัย
actuarial statistics สถติ ิศาสตรป์ ระกันภัย
ศาสตร์หน่ึงซึ่งว่าด้วยการใช้สถิติและความน่าจะเป็นในการคำ�นวณอัตรา
ต่าง ๆ ด้านการประกันภัยและความเส่ยี ง เช่น การคำ�นวณอตั ราการตาย
อัตราการเจ็บปว่ ย อตั ราการสญู เสีย
actuary นักวทิ ยาการประกันภยั , นักคณติ ศาสตร์ประกนั ภยั
ผู้เชี่ยวชาญด้านวิทยาการประกันภัย มีหน้าที่รับผิดชอบหลักในการคำ�นวณ
อตั ราเบ้ยี ประกันภัย เงนิ สำ�รองประกนั ภัย เงินปันผลตามกรมธรรม์ ผลกำ�ไร
ที่ได้รับจากการประกันภัยประเภทต่าง ๆ วิเคราะห์และประมาณการเกิด
เหตุการณใ์ นอนาคตเพือ่ นำ�มาใชป้ ระโยชน์ตอ่ ธุรกิจการประกันภยั ได้

adjustment of seasonal variation การปรบั การแปรผันตามฤดูกาล 
วิธีการปรับข้อมูลอนุกรมเวลาโดยการขจัดอิทธิพลของฤดูกาลออกไป ทำ�ให้
ข้อมลู อนกุ รมเวลาไม่มสี ว่ นประกอบของฤดกู าลปรากฏอยู่

admissible decision function ฟงั ก์ชนั การตดั สินใจรบั ได้
ฟังก์ชันการตัดสินใจหนึ่งท่ีดีกว่าฟังก์ชันการตัดสินใจอื่น ๆ ในทุกกรณี กล่าว
คือถ้า R(q, d*) เป็นฟังก์ชันความเส่ียงแล้ว ฟังก์ชันการตัดสินใจ d*(x)
จะเป็นฟังก์ชันการตัดสินใจรับได้ ก็ต่อเม่ือ R(q, d*) ≤ R (q, d)
สำ� หรบั คา่ q ใด ๆ ในปรภิ มู พิ ารามเิ ตอร์ และ d เปน็ ฟงั กช์ นั การตดั สนิ ใจใด ๆ
ดู decision function และ risk function ประกอบ

admissible estimator ตวั ประมาณรับได้
ตวั ประมาณ T ของพารามิเตอร์ q ทไี่ ม่สามารถหาตวั ประมาณ T* ของ q
ที่มีค่าของฟังก์ชันความเสี่ยงน้อยกว่าค่าของฟังก์ชันความเส่ียงของ T ในทุก
ค่าของ q ได้ ดู risk function ประกอบ

พจนานุกรมศัพทส์ ถติ ิศาสตร์ 3
ราชบัณฑิตยสถาน

a.e. (almost everywhere) เออี (เกือบทกุ แหง่ )
ดู almost everywhere (a.e.)

aggregation การรวมยอด
การรวมค่าข้อมูลออกเป็นผลรวมยอด (aggregate) เช่น รายได้ประชาชาติ
เป็นคา่ ทไ่ี ด้จากการรวมยอด

AIC (Akaike’s information criterion) เอไอซี (เกณฑส์ ารสนเทศของอะกะอเิ กะ)
ดู Akaike’s information criterion (AIC)

Akaike’s information criterion (AIC) เกณฑส์ ารสนเทศของอะกะอเิ กะ (เอไอซ)ี
เกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบท่ีเหมาะสมภายใต้ตัวแบบที่มีการใช้ข้อมูลชุด
เดียวกันแต่มีจ�ำนวนพารามิเตอร์แตกต่างกันท่ีใช้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง
ตัวแปรตอบสนองกับตัวแปรอธิบายชุดหน่ึง ตัวแบบท่ีเหมาะสมกว่า คือ
ตัวแบบที่มีค่าเอไอซีต�่ำกว่า มักใช้ในการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นและการ
วเิ คราะหอ์ นุกรมเวลา เช่น ในกรณีท่ีมีการประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบ
ด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด AIC = _2 lnL + 2p และในกรณีมี
การประมาณค่าพารามเิ ตอร์ของตัวแบบด้วยวิธกี ำ� ลงั สองนอ้ ยสดุ
AIC = n ln SSE + 2 p

n
เมอื่ n คือ จำ� นวนขอ้ มลู ที่นำ� มาพจิ ารณา
p คอื จ�ำนวนพารามิเตอรใ์ นตวั แบบ
SSE คือ ผลบวกก�ำลังสองของความคลาดเคล่อื น
L คอื ฟังก์ชนั ภาวะนา่ จะเป็นสูงสุด
ดู likelihood ratio ประกอบ

allocation of sample size การจัดสรรขนาดตัวอยา่ ง
การก�ำหนดขนาดตัวอย่างให้กับส่วนย่อยต่าง ๆ ของประชากรตามแผนการ
สุ่มตัวอย่างท่ีใช้ เช่น ในการเลือกตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ อาจจัดสรรขนาด

4 พจนานุกรมศัพทส์ ถติ ิศาสตร์
ราชบณั ฑติ ยสถาน

ตวั อย่างของชัน้ ภมู ิแต่ละชน้ั ให้เป็นสดั สว่ นกับจำ� นวนหนว่ ยในช้ันภมู ิ

almost certainly (a.c.) เกอื บแน่นอน (เอซี)
ดู almost everywhere (a.e.)

almost everywhere (a.e.) เกอื บทกุ แหง่ (เออี)
คำ� ตอ่ ทา้ ยเพอ่ื แสดงวา่ ประโยคหรอื ขอ้ ความกอ่ นหนา้ มคี วามนา่ จะเปน็ เทา่ กบั 1
ยกเว้นในปริภูมิสู่ศูนย์ (null space) หรือเซตท่ีมีเมเชอร์ศูนย์ (measure
zero)
เช่น X n → X a.e. หมายความว่า X n ลู่เข้าสู่ X ด้วยความน่าจะ
เปน็ หนง่ึ
มีความหมายเหมอื นกับ almost certainly (a.c.) และ almost surely (a.s.)

almost surely (a.s.) เกอื บแนน่ อน (เอเอส)
ดู almost everywhere (a.e.)
alpha lattice design แผนแบบแอลฟาแลตทชิ
ดู lattice design

alternative hypothesis สมมตุ ฐิ านทางเลือก

สมมุตฐิ านที่แยง้ กบั สมมตุ ิฐานว่าง เขียนแทนดว้ ย H1 หรอื Ha โดยปรกตเิ ปน็

สมมุติฐานที่ต้องการทดสอบว่าเป็นจริง โดยจะยอมรับว่าสมมุติฐานทางเลือก
เปน็ จรงิ เม่อื มหี ลกั ฐานเพียงพอทีจ่ ะสนบั สนุนการปฏิเสธสมมตุ ฐิ านว่าง

analysis of covariance; covariance analysis การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวนรว่ ม
วิธีการวิเคราะห์เชิงสถิติท่ีเป็นส่วนขยายของการวิเคราะห์ความแปรปรวนใน
กรณีที่มีอิทธิพลของตัวแปรร่วม (covariate) หรือตัวแปรเสริมสัมพันธ์
(concomitant variable) โดยแยกอิทธิพลของตัวแปรร่วมออกจากตัวแปร
ตอบสนอง ท�ำให้สามารถเปรียบเทียบผลกระทบของทรีตเมนต์ได้ชัดเจน

พจนานุกรมศัพท์สถติ ศิ าสตร์ 5
ราชบัณฑิตยสถาน

เน่ืองจากได้ขจัดอิทธิพลของตัวแปรร่วมท่ีต่างกันออกไปแล้ว ค�ำว่า analysis
of covariance เขียนย่อเป็น ANCOVA ดู analysis of variance
(ANOVA) ประกอบ
analysis of variance (ANOVA) การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวน (อะโนวา)
การวิเคราะห์แหล่งของความแปรปรวนตามสาเหตุของการเกิดความ
แปรปรวนน้ัน ดู ANOVA table ประกอบ
ancillary statistic ตัวสถิตอิ นุเคราะห์
ตัวสถิติที่ให้สารสนเทศเก่ียวกับพารามิเตอร์เพ่ือเสริมตัวประมาณภาวะน่าจะ
เป็นสูงสุด (maximum likelihood estimator) ในกรณีท่ีตัวประมาณน้ีไม่
สามารถน�ำสารสนเทศทั้งหมดในฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นมาใช้ หรืออาจกล่าว
ได้ว่าการแจกแจงของตวั สถติ ิอนเุ คราะห์ไม่ข้ึนกบั พารามเิ ตอรท์ ่ีไมท่ ราบค่า
ANCOVA แอนโควา
ดคู ำ� อธิบายใน analysis of covariance; covariance analysis
annuity เงนิ รายปี
จ�ำนวนเงินที่จ่ายเป็นงวดซ่ึงก�ำหนดงวดเวลาไว้แน่นอน โดยทั่วไปจ�ำนวนเงินที่
จ่ายจะเท่ากันทุกงวด เช่น ค่าเบี้ยประกันชีวิตรายปี เงินงวดรายเดือนช�ำระ
ค่าผ่อนบ้านหรือรถยนต์ การค�ำนวณเงินงวดจะค�ำนวณจากมูลค่าปัจจุบัน
ของสัญญา อัตราดอกเบี้ยหรืออัตราส่วนลด (discount rate) ที่ก�ำหนดไว้
จำ� นวนงวดทีจ่ ่าย การจ่ายเงินต้นงวดหรอื ปลายงวด เป็นตน้
ANOVA (analysis of variance) อะโนวา (การวิเคราะหค์ วามแปรปรวน)
ดู analysis of variance (ANOVA)

6 พจนานกุ รมศัพท์สถิติศาสตร์
ราชบณั ฑิตยสถาน

ANOVA table ตารางอะโนวา
ตารางสรุปการวิเคราะห์ความแปรปรวนตามตัวแบบที่พิจารณา โดยมีสดมภ์
แสดงสาเหตุของความแปรปรวน ผลบวกก�ำลังสอง องศาเสรี ก�ำลังสองเฉล่ีย
ค่าสถิตทิ ดสอบเอฟ และค่าพี

AQL (acceptable quality level) เอคิวแอล (ระดับคณุ ภาพยอมรบั ได)้
ดู acceptable quality level (AQL)
arc sine transformation การแปลงอารก์ ไซน์

การแปลงตัวแปรสุ่ม X ที่มีการแจกแจงทวินาม B(n,p) เพ่ือให้ความ

แปรปรวนของตัวแปรสุ่ม X มีค่าคงตัว โดยใช้ฟังก์ชันอาร์กไซน์ เช่น

y = arcsin (x / n)

area sampling การเลอื กตวั อย่างโดยพื้นท่ี
การเลือกตัวอย่างเม่ือหน่วยตัวอย่างท่ีเลือกเป็นพ้ืนท่ีซ่ึงไม่มีเน้ือท่ี
ซ้อนกัน มักใช้ในกรณีท่ีไม่มีกรอบตัวอย่างแสดงข้อมูลท่ีต้องการเก็บรวบรวม
แตม่ กี รอบตวั อยา่ งของพน้ื ทซ่ี ง่ึ มขี อ้ มลู อยใู่ นพน้ื ทน่ี น้ั เชน่ การหาขอ้ มลู ของพน้ื ท่ี
ปลกู พชื จากภาพถา่ ยทางอากาศ
arithmetic mean คา่ เฉลีย่ เลขคณิต, มัชฌมิ เลขคณติ
ผลรวมของจำ� นวนจรงิ x1, x2, , xn หารดว้ ยจ�ำนวนขอ้ มูล n

a.s. (almost surely) เอเอส (เกอื บแนน่ อน)
ดู almost surely (a.s.)
ASN function; average sample number function ฟงั กช์ นั จ�ำนวนหน่วย
ตวั อยา่ งเฉลย่ี
ดู average sample number function; ASN function

พจนานกุ รมศัพทส์ ถิตศิ าสตร์ 7
ราชบัณฑติ ยสถาน

association ความเกยี่ วพัน
ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งตวั แปร 2 ตวั หรอื มากกวา่ มกั ใชก้ บั ขอ้ มลู จำ� แนกประเภท
โดยน�ำข้อมลู จำ� นวนนับมาวเิ คราะห์
asymptotically efficient estimator ตัวประมาณประสิทธภิ าพเชงิ เส้นกำ� กบั

ตัวประมาณที่มีความแปรปรวนลู่เข้าสู่ค่าต�่ำสุดของความแปรปรวนของตัว

ประมาณเมอื่ ขนาดตวั อยา่ งมคี า่ เขา้ สอู่ นนั ต์

asymptotically unbiased estimator ตัวประมาณไมเ่ อนเอียงเชงิ เส้นก�ำกบั
ตัวประมาณที่มีค่าความเอนเอียงลู่เข้าสู่ศูนย์ เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าเข้า
สู่อนันต์

asymptotic distribution การแจกแจงเชิงเส้นกำ� กับ

การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มที่ข้ึนอยู่กับพารามิเตอร์ตัวหนึ่งซ่ึงมี

คา่ เขา้ สอู่ นนั ต์ เชน่ ขนาดตวั อยา่ งหรอื เวลา ถา้ Xn X ในเชงิ การแจกแจง
เมอื่ n มคี า่ เขา้ สอู่ นนั ต์ การแจกแจงของ X เรยี กวา่ การแจกแจงเชงิ เสน้ กำ� กบั

asymptotic efficiency ประสิทธภิ าพเชงิ เสน้ ก�ำกบั
ประสิทธิภาพของตวั ประมาณเมือ่ ขนาดตัวอย่างมีคา่ เขา้ สู่อนนั ต์
ดู efficiency ประกอบ

asymptotic normality สภาพปรกตเิ ชิงเสน้ กำ� กับ
การลู่เข้าสู่การแจกแจงปรกติของตัวแปรสุ่ม เม่ือขนาดตัวอย่าง n ซึ่งเป็น
พารามิเตอรต์ วั หน่งึ มีค่าเข้าส่อู นนั ต์

asymptotic standard error ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานเชงิ เส้นก�ำกับ
8 คถ้าวาnมคเปลน็าดขเนคาลดื่อตนวั มอายตา่ รงฐTานnขเปองน็ ตตัววั สปถรติ ะเิมมา่อื ณขขนอาดงตqัวอถยา้ ตา่ งัวมสีคถ่าิตเิข้าTสnูอ่Sน_n ันqต์ เช่น

พจนานุกรมศพั ท์สถิตศิ าสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

ลู่เข้าเชิงการแจกแจงสูก่ ารแจกแจงปรกตมิ าตรฐาน เม่ือ n มีค่า
เขา้ สู่อนันต์แลว้ Sn จะเป็นความคลาดเคลือ่ นมาตรฐานเชิงเสน้ ก�ำกับ

autocorrelation สหสัมพนั ธใ์ นตวั
ภาวะทค่ี า่ สงั เกตของอนกุ รมเวลา ณ จดุ เวลาทอี่ ยหู่ า่ งกนั 2 จดุ มคี วามสมั พนั ธก์ นั

autocorrelation coefficient สมั ประสิทธ์สิ หสัมพันธใ์ นตัว
สัมประสิทธ์ิท่ีบอกขนาดและทิศทางของกระบวนการคงที่ (stationary
process) ซึ่งหาได้จากฟังก์ชันสหสัมพันธ์ในตัว และประมาณได้ด้วย
สมั ประสทิ ธส์ิ หสมั พนั ธใ์ นตวั ของตวั อยา่ ง x1, x2, ..., xn ดงั น้ี
n
∑rk =
t = k+1(x1 _ x)(x1_k _ x)/(n _ k)
n
∑ (xt _ x)2/ n

t=1

เมือ่ rk คอื สัมประสิทธ์สิ หสมั พนั ธ์ในตวั ลำ� ดับที่ k โดยที่ k เป็นจ�ำนวนเต็ม
และควรมีคา่ nไม่เกนิ n / 4

และ x =∑ xi / n

ถา้ n มคี ่ามi=า1ก จะประมาณ rk ดว้ ย

n

∑ (xt _ x)(xt_k _ x)

t=k+1

n

∑ (xt _ x)2

t=1

ดู autocorrelation function (ACF) ประกอบ

พจนานุกรมศัพทส์ ถิติศาสตร์ 9
ราชบณั ฑิตยสถาน

autocorrelation function (ACF) ฟงั ก์ชันสหสมั พนั ธ์ในตวั (เอซเี อฟ)
ฟังก์ชันท่ีให้ค่าสหสัมพันธ์ในตัวของค่าสังเกตที่ช้ากว่ากัน k หน่วยเวลา
ในอนุกรมเวลาแบบคงท่ี (stationary time series) โดยอนกุ รมเวลาอาจเปน็
แบบต่อเนื่องหรือไม่ต่อเนื่องในเวลา ถ้า Xt เป็นอนุกรมเวลาในกระบวนการ
คงที่ ณ เวลา t ท่ีมีค่าเฉล่ียเท่ากับ m และมีความแปรปรวนเท่ากับ s2
ฟงั กช์ นั สหสมั พนั ธ์ในตวั ณ ช่วงเวลาทชี่ ้ากวา่ กัน k หน่วยเวลา คือ

ρk = Cov(Xt, Xt_k ) = 1 E(Xt _ μ)(Xt_k _ μ)

σ2 σ2

เม่อื E คือ ค่าคาดหมาย และ Cov(Xt, Xt _ k) คอื ความแปรปรวนรว่ มในตัว
(autocovariance) ท้งั นี้ rk = r_k
autocovariance ความแปรปรวนรว่ มในตวั
ดคู ำ� อธิบายใน autocorrelation function (ACF)

autoregression การถดถอยในตัว
การทคี่ า่ สงั เกต ณ เวลาปจั จบุ นั มคี วามสมั พนั ธก์ บั คา่ สงั เกต ณ จดุ เวลาตา่ ง ๆ
ในอดตี

autoregressive model ตวั แบบการถดถอยในตัว ณ เวลา t และ
ตวั แบบการถดถอยที่ตัวแปรตาม เzวtลคาอื ตt ัว_แป1ร,ท่เีtป็น_ค2า่ ส, งั .เ.ก.ต, ในอดีต
ตัวแปรอิสระคือตัวแปรตาม ณ t _k

เมอื่ k คอื อนั ดบั การถดถอยในตวั ของตวั แบบ
e คอื zt = f1zt _ 1 + f2zt _ 2+...+ fkzt _ k+ t

10 พจนานกุ รมศพั ทส์ ถติ ศิ าสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

autoregressive process กระบวนการถดถอยในตัว
กระบวนการสโตแคสติกที่คา่ สังเกตบางคา่ ณ เวลาปัจจบุ ัน มคี วามสัมพันธ์เชิง
การถดถอยกบั คา่ สงั เกตตา่ ง ๆ ณ จุดเวลาทีช่ ้ากว่ากัน
autoregressive transformation การแปลงการถดถอยในตัว
การแปลงตวั แปรตามในตวั แบบการถดถอยในตวั เปน็ ตัวแปรใหมท่ ที่ ำ� ใหพ้ จน์
ความคลาดเคลื่อนในกระบวนการถดถอยในตวั ไมม่ คี วามสัมพนั ธ์กัน
average ค่าเฉลยี่
ค่ากลางของข้อมูล โดยทั่วไปหมายถึงค่าเฉล่ียต่าง ๆ เช่น ค่าเฉล่ียเลขคณิต
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ค่าเฉล่ียถ่วงน้�ำหนัก ในความหมายท่ีกว้างข้ึนอาจรวมถึง
มธั ยฐานและฐานนิยมด้วย
average sample number function; ASN function ฟงั ก์ชนั จ�ำนวนหน่วย
ตวั อย่างเฉล่ีย
จำ� นวนหนว่ ยตัวอย่างเฉลี่ยซงึ่ เป็นตวั แปรสุม่ ท่ีตอ้ งใช้ในการตดั สินใจ และเปน็
ฟังก์ชันของพารามิเตอร์ที่เก่ียวข้องกับการตัดสินใจในการวิเคราะห์เชิงล�ำดับ
(sequential analysis) เช่น ในการควบคุมคุณภาพสินคา้ จ�ำนวนสินค้าชำ� รดุ
เฉลี่ยต่อล็อตที่ท�ำให้ยอมรับสินค้าท้ังล็อต คือ ฟังก์ชันของสัดส่วนสินค้าช�ำรุด
ในกระบวนการผลิตของโรงงาน

พจนานุกรมศพั ท์สถิติศาสตร์ 11
ราชบณั ฑิตยสถาน

B

balanced confounding การพัวพันสมดุล, การปนกันสมดลุ
ดู balanced partial confounding
balanced incomplete block (BIB) บลอ็ กไมส่ มบูรณ์สมดลุ (บไี อบ)ี
บลอ็ กทีไ่ ม่สมบูรณ์ในการทดลอง แต่จ�ำนวนคู่ของทรีตเมนต์ 2 ทรีตเมนตใ์ ด ๆ
ในบล็อกมจี �ำนวนเทา่ กนั ดู incomplete block ประกอบ
balanced incomplete block design (BIB design) แผนแบบบลอ็ กไมส่ มบรู ณ์
สมดุล (แผนแบบบไี อบ)ี
แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์ท่ีมีจ�ำนวนหน่วยทดลองเท่ากันในทุกบล็อกและ
มีจ�ำนวนคู่ของทรีตเมนต์ท่ีปรากฏในบล็อกเดียวกันเกิดข้ึนในจ�ำนวนคร้ังท่ีเท่า
กันในการทดลอง เชน่ การทดลองท่ีมี t ทรตี เมนต์ และมี b บลอ็ ก แต่ละบลอ็ ก
มี k หนว่ ยทดลอง เมอ่ื k < t ซ่ึงท�ำใหเ้ กิดบลอ็ กไม่สมบรู ณ์ บลอ็ กจะมีลักษณะ
สมดลุ ได้ ก็ตอ่ เม่อื bk = rt และ l(t _ 1) = r(k _ 1)
เมือ่ r คอื จำ� นวนซ้�ำของทรตี เมนต์ และ
l คือ จ�ำนวนบลอ็ กทท่ี รีตเมนตค์ ู่ใดคู่หนง่ึ ปรากฏ
เช่น ในการทดลองตอ่ ไปนี้
บล็อกที่ 1 B A C
บลอ็ กท่ี 2 D A B
บล็อกที่ 3 D A C
บลอ็ กที่ 4 C B D
มี b = 4, t = 4, r = 3, k = 3 และ l= 2
ดู balanced incomplete block (BIB) และ incomplete block design
ประกอบ ในกรณีท่ี t = b การทดลองเป็นแบบสมมาตร

12 พจนานกุ รมศพั ท์สถิตศิ าสตร์
ราชบณั ฑติ ยสถาน

balanced lattice design แผนแบบแลตทิซสมดลุ
แผนแบบแลตทิซท่ีมี t ทรีตเมนต์ โดยแต่ละทรีตเมนต์จะปรากฏด้วยกันกับ
ทรตี เมนตอ์ น่ื ๆ ในบลอ็ กเดยี วกนั เพยี งครงั้ เดยี ว และมจี ำ� นวนซำ�้ เทา่ กบั k + 1
เมอื่ k = √ (t/n) ทำ� ใหก้ ารเปรยี บเทียบระหว่างค่ขู องทรตี เมนต์มีความเทีย่ ง
เทา่ กนั แผนแบบแลตทซิ สมดลุ ไมส่ ามารถมไี ดใ้ นกรณที ี่ t = 36, 100 และ 144

balanced lattice square จตั รุ สั แลตทซิ สมดุล
แผนการทดลองแบบบล็อกไม่สมบูรณ์สมดุลชนิดหนึ่งท่ีมีลักษณะพิเศษ คือ
จำ� นวนทรตี เมนต์ (t) เทา่ กบั กำ� ลงั สองของขนาดบลอ็ ก (k) แผนการทดลอง
นส้ี ร้างจากจตั ุรสั ละตนิ ขนาด k x k ทต่ี ัง้ ฉาก (orthogonal) กนั จ�ำนวน k + 1
จัตุรัส ท�ำให้จ�ำนวนคู่ของทรีตเมนต์ที่ปรากฏด้วยกันมีเพียง 1 คร้ังในแต่ละ
แถวและแต่ละสดมภ์

balanced partial confounding การพวั พนั บางสว่ นสมดลุ , การปนกนั บางสว่ นสมดลุ
การทดลองแฟกทอเรียลท่ีมีการพัวพันจะเป็นการพัวพันบางส่วนสมดุลเมื่อ
อิทธิพลร่วม (interaction effect) ทุกตัวในแต่ละอันดับท่ีพัวพันกับบล็อกมี
จ�ำนวนซ�้ำเท่ากัน เช่น การทดลองที่มีปัจจัย 5 ปัจจัย ปัจจัยละ 2 ระดับ ซงึ่ มี
อทิ ธพิ ลรว่ มอนั ดบั สาม 10 อทิ ธิพล อันดบั สี่ 5 อทิ ธพิ ล และอาจจดั ให้อิทธิพล
ร่วมพวั พนั ในซ้�ำต่าง ๆ ดงั น้ี
ซ้�ำท่ี 1 ACE BCDE ซ้ำ� ที่ 6 CDE ABCD
ซำ�้ ท่ี 2 BCE ABDE ซ�ำ้ ท่ี 7 BCE ABDE
ซ�ำ้ ท่ี 3 ADE ABCE ซ้�ำท่ี 8 ACE BCDE
ซ้ำ� ที่ 4 CDE ABCD ซ�้ำที่ 9 BDE ACDE
ซ�้ำท่ี 5 BDE ACDE ซ้�ำที่ 10 ADE ABCE
การปรากฏของอิทธิพลร่วมของอันดับ 3 และอันดับ 4 จะปรากฏจ�ำนวน
เทา่ กนั ใน 2 ซ�้ำของการทดลอง
มคี วามหมายเหมอื นกบั balanced confounding ดู confounding ประกอบ

พจนานุกรมศัพทส์ ถิตศิ าสตร์ 13
ราชบัณฑิตยสถาน

BAN estimator; best asymptotic normal estimator
ตัวประมาณปรกติเชิงเสน้ กำ� กับดีท่ีสดุ
ดู best asymptotic normal estimator; BAN estimator

bar chart แผนภมู แิ ท่ง
แผนภมู เิ เสดงแทง่ สเ่ี หลย่ี มผนื ผา้ ทคี่ วามยาวแทง่ แปรผนั ตามความถห่ี รอื คา่ ขอ้ มลู
สามารถน�ำเสนอในแนวนอนหรือแนวต้ัง เพื่อแสดงการเปรียบเทียบระหว่าง
กลมุ่ หรอื ระหวา่ งประเภท

Bartlett’s test; Bartlett test การทดสอบบาร์ตเลตต์
การทดสอบโดยประมาณของความเทา่ กนั ของความแปรปรวนประชากรทมี่ กี าร
แจกแจงปรกติ

baseline-category logits ลอจิตเทยี บกลุ่มฐาน
เซตของสมการในตวั แบบลอจิตของตัวแปรตอบสนอง (Y) ท่ีจ�ำแนกออกเป็น
J ประเภท นิยมก�ำหนดให้ประเภทสุดท้ายคอื J เป็นกลมุ่ ฐานของการเปรียบ
เทียบกบั ประเภทอน่ื ทีเ่ หลอื ทีละคู่ โดย J เปน็ ค่าตรงึ เชน่ เซตของสมการใน
ตัวแบบลอจิตท่ีประเภท J เป็นกลุ่มฐานซ่ึงมีเวกเตอร์ของตัวแปรอธิบาย x
จำ� นวน p ตัวมรี ูปแบบดังน้ี

logit Pj (x) = logit P [ Y = j| x ] =

ln Pj(x) = βj0+ β’j x, j = 1, ..., J _ 1
Pj(x)

เมือ่ = j|x [Y = j|x ]
′ Pj (x) = P [Y ]ร,ะPยJะ(ตxัด)แก=นP βj = ( βj1,
, bj0= ..., βjp )′
x=(x1, ...,xp )
ตัวแบบลอจิตเทียบกลุ่มฐานคู่อื่น ๆ สามารถท�ำในท�ำนองเดียวกัน โดยข้ึนอยู่
กับเซตของสมการในตัวแบบลอจิตเทียบกลุ่มฐาน J เดิมการสร้างสมการ
ลอจิตเทยี บกลมุ่ ฐานคู่อ่นื ๆ เชน่ a เทยี บกบั b คือ สมการลอจิตเทยี บ
14 พจนานุกรมศัพท์สถติ ิศาสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

ระหวา่ งกลุม่ a กับกลุม่ ฐาน b สามารถท�ำได้ดังน้ี

lolng  Pa (x)  = llong  Pa (x)  − llong  Pb (x) 
Pb (x) PJ (x) PJ (x)

Bayes’ estimation การประมาณของเบส์
วิธีการประมาณพารามิเตอร์รวมถึงการประมาณฟังก์ชันความหนาแน่น
ความน่าจะเปน็ โดยใชท้ ฤษฎขี องเบส์

Bayesian inference การอนมุ านแบบเบส์
การอนมุ านเชงิ สถติ ทิ ใี่ ชห้ ลกั การวา่ พารามเิ ตอรท์ ต่ี อ้ งการประมาณมกี ารแจกแจง
ความนา่ จะเปน็ กอ่ น (prior probability distribution) ซงึ่ เมอ่ื นำ� ขอ้ มลู ตวั อยา่ ง
มาประมวลจะไดก้ ารแจกแจงความนา่ จะเปน็ ภายหลงั (posterior probability
distribution) ซึ่งนำ� ไปอนมุ านเก่ียวกับพารามเิ ตอร์ตอ่ ไป

Bayesian information criterion (BIC) เกณฑส์ ารสนเทศของเบส์ (บไี อซี)
เกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบท่ีเหมาะสมอีกเกณฑ์หน่ึงท่ีปรับจากตัวสถิติเอไอซี
โดยน�ำขนาดตัวอย่างมาพิจารณาด้วย

BIC = n1n MSE + 2(p + 2)nσ2_ 2n2 σ4
n
MSE MSE

p คอื จ�ำนวนพารามเิ ตอร์ในตัวแบบ
n คอื จ�ำนวนข้อมูลทนี่ ำ� มาพิจารณา
MSE คือ ค่าคลาดเคล่ือนกำ� ลังสองเฉล่ียของตวั แบบเตม็ (full model)
s คือ คา่ เบย่ี งเบนมาตรฐานของความคลาดเคล่ือนในตัวแบบ
ในกรณีที่ตัวแปรตอบสนองเป็นแบบจ�ำแนกประเภท ค่าบีไอซีแสดงได้ด้วย
G2_vln (n) เม่ือ G2 คือตัวสถิติอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นส�ำหรับ
ตัวแบบทมี่ ีองศาเสรี v สูตรนีอ้ าจเรียกวา่ Schwarz criterion (SC)

พจนานุกรมศพั ท์สถิติศาสตร์ 15
ราชบณั ฑติ ยสถาน

Bayes’ postulate สจั พจนข์ องเบส์
สจั พจน์เกี่ยวกบั การก�ำหนดความน่าจะเปน็ ก่อน (prior probability) เพ่ือใช้
ในการอนุมานแบบเบส์ โดยการก�ำหนดฟังกช์ ันความนา่ จะเป็นให้มีค่าคงตวั ใน
กรณีทไ่ี ม่มสี ารสนเทศท่ชี ว่ ยก�ำหนดฟังก์ชนั ความน่าจะเปน็ เหลา่ น้นั

Bayes’ rule หลกั เกณฑข์ องเบส์
ถา้ A1, A2, ..., Ak เปน็ ผลแบง่ ส่วน (partition) ของปรภิ ูมิตวั อยา่ ง S และ
B เป็นเหตกุ ารณ์หนึ่งในปรภิ ูมติ วั อย่าง S แล้ว ความน่าจะเปน็ มีเง่อื นไข

P(Am B) = P(B Am )P(Am )

k
∑ P(B Ai )P(Ai )

i=1

เม่อื m = 1, 2, ..., k
มีความหมายเหมอื นกบั Bayes’ theorem

Bayes’ solution ผลเฉลยของเบส์
ผลลพั ธท์ ไี่ ดจ้ ากการใชเ้ กณฑก์ ารตดั สนิ ใจทท่ี ำ� ใหค้ วามเสย่ี งเฉลย่ี (average risk)
มีค่าต่ำ� สุดเมอื่ เทียบกบั การแจกแจงความน่าจะเปน็ กอ่ น

Bayes’ theorem ทฤษฎีบทของเบส์  
ดู Bayes’ rule

Behrens-Fisher test การทดสอบเบหเ์ รนส์-ฟิชเชอร์
การทดสอบสมมตุ ฐิ านเชงิ สถติ วิ า่ คา่ เฉลย่ี ของประชากร 2 ประชากรทเี่ ปน็ อสิ ระ
กนั และมกี ารแจกแจงปรกตมิ คี า่ เทา่ กนั หรอื ไม่ เมอ่ื ไมท่ ราบความแปรปรวนของ
ประชากรทงั้ สองและความแปรปรวนมคี า่ ไมเ่ ทา่ กนั ตวั สถติ ทิ ดสอบ คอื

d = X1 _ X2
S12 / n1 + S22/ n2

16 พจนานกุ รมศัพทส์ ถิตศิ าสตร์
ราชบณั ฑิตยสถาน

เม่ือ X1, X2 แทนค่าเฉล่ียของตัวอย่าง และ S1, S2 แทนส่วน
เบ่ียงเบนมาตรฐานของตัวอย่างจากประชากรชุดท่ี 1 และชุดที่ 2 ตามลำ� ดับ
ซ่ึงต่อมา เวลช์ บี. แอล. (Welch, B. L.) ได้ประมาณการแจกแจงของสถิติ
ทดสอบ d ด้วยการแจกแจงทีของสติวเดนต์ (Student’s t-distribution)
โดยมอี งศาเสรี เป็นจ�ำนวนเตม็ ทมี่ คี ่าใกลเ้ คียงกับค่าทีค่ �ำนวณไดจ้ ากสูตร
(a1+ a2)2
a12 /(n1_ 1) + a22 /(n2 _1)
เมอื่ ai = Si /ni , i = 1, 2

bell-shaped curve เส้นโค้งรูประฆัง
เสน้ โคง้ ความถข่ี องการแจกแจงขอ้ มลู ตอ่ เนอ่ื งทมี่ ลี กั ษณะสมมาตรคลา้ ยรปู ระฆงั
มีค่าเฉล่ียเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมอยู่ที่ต�ำแหน่งเดียวกัน ณ จุดท่ีมี
ความถส่ี งู สดุ เช่น เส้นโค้งการแจกแจงปรกติ เสน้ โค้งการแจกแจงที

Bernoulli distribution การแจกแจงแบร์นูลลี
การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง X ซ่ึงแทนจ�ำนวนคร้ัง
ของการเกิดผลส�ำเร็จจากการลองสุ่ม (random trial) 1 คร้ัง โดยความน่าจะ
เป็นของการเกิดผลส�ำเร็จเท่ากับ p และไม่เกิดผลส�ำเร็จเท่ากับ q = 1_p
ความน่าจะเป็นของ P(X = x) คือ pxq1_x , x = 0,1 เขียนแทนดว้ ย
X ~ Ber(p) หรอื X ~ B (1, p)

Bernoulli’s theorem ทฤษฎบี ทแบร์นลู ลี
ทฤษฎีบทว่าด้วยการลู่เข้าเชิงความน่าจะเป็นของสัดส่วนตัวอย่างสู่สัดส่วน
ประชากรเมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่ ถ้า 0Xiดเ้วปย็นคตวาัวมแนป่ารจสะุ่มเปท็น่ีมีค1่า_เทp่ากโดับยท1่ี
ด้วยความน่าจะเป็น p และมีค่าเท่ากับ 1 n
X1, X2, ..., Xn ต่างเป็นอิสระกนั แลว้ เม่อื ลู่เขา้
เชงิ ความน่าจะเป็นสู่ p เมอ่ื n →∞ n ∑ X i i = 1, 2, ..., n

i=1

พจนานุกรมศพั ทส์ ถติ ศิ าสตร์ 17
ราชบัณฑติ ยสถาน

Bernoulli’s weak law of large numbers; Bernoulli’s WLLN กฎจ�ำนวนมาก
อยา่ งออ่ นของแบรน์ ลู ลี
ให้ E เป็นเหตกุ ารณใ์ นการลองสมุ่ ทีม่ ีความน่าจะเป็นเทา่ กับ P(E) ถา้ ทำ� การ
ลเอกงิดสไดมุ่ ้ซn้�ำ(Eๆ)กคันรแง้ั ลกะฎเปจน็�ำนอวิสนระมกาันกอnย่าคงอร่อั้งนแขลอ้วงนแับบจรำ�์นนnlูลiวลmน∞ี คคือรPง้ั ที่เnหn(ตEุกา)รณP์ (EE) ≥ ε = 0



nlim∞ P n(E) P(E) ≥ ε =0 โดยท่ี ε > 0
n
n(E)
นั่นnคอื n(nEε)> 0ลูเ่ ขา้ เชงิ ความนา่ จะเปน็ สู่ P(E) เขยี นแทนด้วย

Bernounll(inEtr)ianl(nEกpา)รลPอ(งpEแ)บรPน์ (ลู Eล)ี
การลองสุ่มที่มีผลลัพธ์เป็นไปได้ 2 ผลลัพธ์ คือ “ส�ำเร็จ” (success) และ
“ไมส่ ำ� เรจ็ ” (failure) โดยทวั่ ไปกำ� หนดใหต้ วั แปรสมุ่ X = 1 ถา้ ไดผ้ ลลพั ธส์ ำ� เรจ็
และ X = 0 ถา้ ไดผ้ ลลพั ธ์ไม่สำ� เรจ็ โดยมีความน่าจะเปน็ P(X =1) = p และ
P(X = 0) = 1_p เม่ือ 0 < p < 1

best asymptotic normal estimator; BAN estimator ตัวประมาณปรกติ
เชงิ เส้นกำ� กับดีทสี่ ดุ
ตัวประมาณที่มีความแปรปรวนเชิงเส้นก�ำกับต่�ำสุดและมีลิมิตของการแจกแจง
เข้าสูก่ ารแจกแจงปรกติ

best critical region เขตวิกฤตดิ ีท่สี ุด
เขตวกิ ฤตขิ องการทดสอบสมมตุ ฐิ านทม่ี กี ำ� ลงั การทดสอบสงู สดุ เมอ่ื เปรยี บเทยี บ
กับเขตวิกฤติท้ังหลายของการทดสอบสมมุติฐานเดียวกัน ณ ระดับนัยส�ำคัญ
เดยี วกนั

best estimator ตวั ประมาณดที ส่ี ดุ
ตัวประมาณท่ีมีสมบัติดีท่ีสุดตามเกณฑ์ใดเกณฑ์หน่ึง โดยทั่วไปใช้กับกรณีที่ตัว

18 พจนานกุ รมศัพทส์ ถิติศาสตร์
ราชบณั ฑิตยสถาน

ประมาณมคี วามแปรปรวนตำ่� สดุ โดยใชป้ ระกอบกบั สมบตั อิ น่ื ของตวั ประมาณ
เชน่ ตวั ประมาณเชงิ เสน้ ไมเ่ อนเอยี งดที ส่ี ดุ ตวั ประมาณปรกตเิ ชงิ เสน้ กำ� กบั ดที ส่ี ดุ

best linear unbiased estimator (BLUE) ตัวประมาณเชิงเส้นไม่เอนเอียง
ดที ส่ี ดุ (บล)ู
ดู minimum variance linear unbiased estimator (MVLUE)

beta distribution การแจกแจงบีตา
การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเน่ืองที่นิยามในช่วง [0,1] โดย
มฟี งั ก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นดงั นี้

ff((xx))== GGGG((((aaaa)+)+GGbb(()b)b)) xxaa_1_1(1(1__x)xb_)1b_1 

0ด0ู<<gaxxm<<m11,,aaaf>> u0n0,c,btbio>>n00ประกแอลบะ G(a) คอื ฟังก์ชนั แกมมา

bias ความเอนเอียง
ความคลาดเคลื่อนของการส�ำรวจตัวอย่างหรือการทดลองท่ีมีสาเหตุมาจาก
การก�ำหนดผลลัพธ์ให้โน้มเอียงไปทางใดทางหน่ึง หรือความแตกต่างระหว่าง
คา่ คาดหมายของตวั ประมาณกบั คา่ พารามิเตอร์นนั้

biased estimator ตวั ประมาณเอนเอยี ง
ตวั ประมาณคา่ พารามเิ ตอรท์ ค่ี า่ คาดหมายของตวั ประมาณไมเ่ ทา่ กบั คา่ พารามเิ ตอร์

biased sample ตัวอย่างเอนเอียง
ตัวอย่างที่ได้มาด้วยวิธีการเลือกตัวอย่างที่ไม่เป็นเชิงสุ่มหรือกระบวนการที่มี
ความเอนเอียงซ่ึงท�ำให้เกิดความคลาดเคล่ือนเชิงระบบ (systematic error)
โดยแตกตา่ งจากความคลาดเคล่อื นเชิงสมุ่ (random error)

พจนานกุ รมศัพท์สถิตศิ าสตร์ 19
ราชบณั ฑิตยสถาน

biased test การทดสอบเอนเอยี ง
การทดสอบสมมุติฐานที่ความน่าจะเป็นของการปฏิเสธสมมุติฐานว่าง (H0)
เมื่อสมมุติฐานว่างไม่เป็นจริง มีค่าต่�ำกว่าค่าความน่าจะเป็นของการปฏิเสธ
สมมุติฐานว่างเม่ือสมมุติฐานว่างเป็นจริง กล่าวคือ ถ้า H0 : q = q0 และ
ฟังก์ชันก�ำลังของการทดสอบมีค่าต่�ำสุดท่ีจุด q ≠ q0 แล้วการทดสอบนี้เป็น
การทดสอบเอนเอียง
BIB (balanced incomplete block) บีไอบี (บล็อกไมส่ มบรู ณส์ มดลุ )
ดู balanced incomplete block (BIB)
BIB design (balanced incomplete block design) แผนแบบบีไอบี
(แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์สมดลุ )
ดู balanced incomplete block design (BIB design)
BIC (Bayesian information criterion) บีไอซี (เกณฑส์ ารสนเทศของเบส์)
ดู Bayesian information criterion (BIC)
bimodal distribution การแจกแจงทวิฐานนยิ ม
การแจกแจงความนา่ จะเป็นของตัวแปรส่มุ ท่ีมฐี านนิยม 2 ค่า
binary data ข้อมลู ทวภิ าค
ข้อมูลของตัวแปรท่ีมีค่าท่ีเป็นไปได้เพียง 2 ค่า เช่น ส�ำเร็จ-ไม่ส�ำเร็จ เปิด-ปิด
ใช่-ไมใ่ ช่ พอใจ-ไมพ่ อใจ
binary variable ตวั แปรทวภิ าค
ตวั แปรทม่ี คี ่าหรอื ลักษณะทเี่ ปน็ ไปได้ 2 ค่าหรือ 2 ลกั ษณะ

20 พจนานกุ รมศพั ท์สถิติศาสตร์
ราชบณั ฑติ ยสถาน

binomial caefficient สมั ประสทิ ธ์ิทวนิ าม
ดูค�ำอธิบายใน binomial theorem

binomial distribution การแจกแจงทวินาม
การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม X ซ่ึงแทนจ�ำนวนครั้งของการเกิดผลส�ำเร็จของ
เหตุการณ์หนึ่งจากการลอง (trial) n คร้ัง ที่เป็นอิสระกัน และในแต่ละครั้ง
มีโอกาสเกิดผลส�ำเร็จด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับ p และไม่เกิดผลส�ำเร็จดว้ ย
ความนา่ จะเปน็ q = 1_p ความนา่ จะเปน็ ของ X = x คอื

P(X = x) = n px qn_x , x = 0, 1, ..., n
x

เขยี นแทนได้ดว้ ย X ~ B (n, p)

binomial expansion การกระจายทวนิ าม
การกระจายอนกุ รมแมคลอรนิ (Maclaurin series) ในรปู แบบดงั น้ี
n(n _ 1) _ _
2! n(n 1)(n 2) x3
(1+ x)n = 1+ nx + x2 + 3! +...

การกระจายจะสมเหตุสมผล (valid) ในกรณีต่อไปนี้
1. เม่ือ n มีค่าใด ๆ และ _1 < x < 1
2. เม่ือ x มีค่าใด ๆ และ n เป็นจ�ำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ ในกรณีน้ีอนุกรม f(x)=
เป็นอันตะ และการกระจายจะเป็นไปตามทฤษฎีบททวินาม
ดู binomial theorem ประกอบ
0<x<1,a

binomial theorem ทฤษฎีบททวินาม

ทฤษฎีบทว่าด้วยการกระจายนิพจน์ท่ีอยู่ในรูป (a + b)n เม่ือ a, b เป็น
จำ� นวนจรงิ และ n เปน็ จำ� นวนเต็มบวก โดยที่
n
n an _ r br =
(a + b)n = ∑ r

i=1

= an + n an _ 1 b + n an _ 2 b2 + ... + n an _ r br + ... + bn
1 2 r

พจนานุกรมศพั ท์สถิติศาสตร์ 21
ราชบัณฑติ ยสถาน
n n!
r = r! (n _ r)!

= an + n an _ 1 b + n an _ 2 b2 + ... + n an _ r br + ... + bn
1 2 r

เมือ่ n n!
r = r! (n _ r)!

เรยี กสัมประสิทธ์ิจากการกระจายข้างต้นวา่ สมั ประสทิ ธิท์ วินาม (binomial
coefficient) และการกระจายขา้ งตน้ เปน็ ลกั ษณะหนง่ึ ของการกระจายทวนิ าม
(binomial expansion)

biostatistics ชวี สถิติ
สาขาวิชาท่ีเก่ียวข้องกับการน�ำศาสตร์ทางสถิติไปประยุกต์ในปัญหาทางการ
แพทยแ์ ละชวี วิทยา

bivariate binomial distribution การแจกแจงทวนิ ามสองตวั แปร
การแจกแจงที่ขยายจากการแจกแจงทวินามไปสู่กรณีตัวแปรสุ่ม 2 ตัว คือ X
และ Y โดยหน่วยในตวั อยา่ งแตล่ ะหนว่ ยแสดงผลส�ำเร็จ (แทนดว้ ย 1) หรอื ไม่
สำ� เรจ็ (แทนดว้ ย 0) ของตวั แปรทง้ั สองซง่ึ มคี วามนา่ จะเปน็ รว่ มเทา่ กบั p11, p10,
p01 และ p00 ความน่าจะเป็นร่วมของตัวแปร X = x และ Y = y
ในตวั อย่างขนาด n เขียนแทนดว้ ย

p p p pn_
∑P(X = x, Y = y) = n n _ x x i x_i y_i n_x_y+i
x y i i
11 10 01 00

i

เมื่อ i = min(x, y)

bivariate distribution การแจกแจงสองตัวแปร
การแจกแจงรว่ มของตัวแปรสุ่ม 2 ตวั

bivariate normal distribution การแจกแจงปรกติสองตวั แปร
การแจกแจงรว่ มของตวั แปรสมุ่ ปรกติ 2 ตวั คอื X และ Y ทมี่ คี า่ เฉลยี่ เทา่ กบั mx
และ my มคี วามแปรปรวนเทา่ กบั s2 และ s2 ตามลำ� ดบั และมสี มั ประสทิ ธ์ิ
สหสัมพันธ์ r จะมีการแจกแจงปรกติสองตัวแปร ถ้ามีฟังก์ชันความหนาแน่น

22 พจนานกุ รมศพั ท์สถิตศิ าสตร์
ราชบณั ฑิตยสถาน

ความนา่ จะเปน็ รว่ มดงั นี้

f(x,y) = 1 exp 1 x x σ_xmx 2 -2ρ (x _ mx)(y _ my) + y σ_ymy 2
2(1 _ ρ2) σxσy
2πσxσy (1 _ r2) 1
2

1 exp 1 ρ2) x x σ_xmx 2 -2ρ (x _ mx)(y _ my) + y _ my 2
2(1 _ σxσy σy
σy (1 _ r2) 1
2

โดยท่ี |r| <1,-∞ < x, y < ∞
ลักษณะการแจกแจงแบบน้ี เมื่อค่า x ตรึง ตัวแปรสุ่ม Y มีการแจกแจง
ปรกติ และเม่อื ค่า y ตรงึ ตัวแปรส่มุ X ก็มีการแจกแจงปรกติด้วย

block บล็อก
กลมุ่ ของหนว่ ยทดลองในแผนแบบการทดลอง โดยปรกตมิ กั จดั ใหห้ นว่ ยทดลอง
ในกลมุ่ เดยี วกนั มลี กั ษณะไมแ่ ตกตา่ งกนั ในตวั แปรทม่ี ผี ลตอ่ ตวั แปรทส่ี นใจศกึ ษา

BLUE (best linear unbiased estimator) บลู (ตวั ประมาณเชงิ เสน้ ไมเ่ อนเอยี ง
ดที ส่ี ดุ )
ดู minimum variance linear unbiased estimator (MVLUE)

Borel’s strong law of large numbers; Borel’s SLLN กฎจำ� นวนมากอย่าง
เขม้ ของโบเรล
ให้ E เป็นเหตุการณ์ในการลองสุ่มที่มีความน่าจะเป็นเท่ากับ P(E)
ถ้าท�ำการลองสุ่มซ้�ำ ๆ กันและเป็นอิสระกัน n ครั้ง แล้วนับจ�ำนวนครั้งที่
เหตกุ ารณ์ E เกดิ ได้ n(E) ครงั้ กฎจำ� นวนมากอยา่ งเขม้ ของโบเรล คอื
PPnnllnlii→i→mmm∞∞∞nnn((nEnE)))====P PP(E((E)E))==ด้ว11ยความน่าจะเปน็ เทา่ กบั 1 นัน่ คือ

P  lim n(E) = P(E) = 1
 n→∞ n 

พจนานกุ รมศัพท์สถติ ศิ าสตร์ 23
ราชบัณฑติ ยสถาน

box plot แผนภาพกลอ่ ง
แผนภาพท่ีน�ำเสนอข้อมูลด้วยกล่องซ่ึงแสดงช่วงของพิสัยระหว่างควอร์ไทล์
(interquartile range) ที่ 1 กับ 3 และมีค่ามัธยฐานอยู่ภายในกล่อง
ปลายกล่องด้านบนมีเส้นตรงลากต่อออกไปจนส้ินสุดที่ค่าควอร์ไทล์ท่ี 3
บวก 1.5 เท่าของพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ ซึ่งเรียกว่า รั้วชั้นในด้านบน
แต่ต้องไม่เกินค่าสูงสุดของข้อมูล ปลายกล่องด้านล่างมีเส้นตรงลากต่อออก
ไปจนส้ินสุดท่ีค่าควอร์ไทล์ที่ 1 ลบ 1.5 เท่าของพิสัยระหว่างควอร์ไทล์
ซ่ึงเรียกว่า ร้ัวชั้นในด้านล่าง ซ่ึงต้องไม่น้อยกว่าค่าต�่ำสุดของข้อมูล และใน
กรณีท่ีมีค่านอกเกณฑ์ (outlier) จะอยู่ระหว่างร้ัวชั้นในกับรั้วช้ันนอก
(ดูรูปประกอบ) ท้ังนี้ ค่านอกเกณฑ์อาจมีเพียงด้านเดียวหรือ 2 ด้านก็ได้
ในบางกรณีอาจแสดงค่ารั้วชั้นนอก ซึ่งคือค่าควอร์ไทล์ท่ี 3 บวก 3 เท่าของ
พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ และค่าควอร์ไทล์ท่ี 1 ลบ 3 เท่าของ
พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ ค่าท่ีอยู่นอกรั้วช้ันนอก เรียกว่า ค่าสุดขีด (extreme
value)

XครXXXครครรค้วั าmัวั้ั้้ววาาาmmmดสaดดดสสสxaaaาดุ xxxาาา ุดดุดุ น=ขนนน===ขขขนีดนนนคีดีีดดคคคอาอออ(กาาาe(((สกกกeeeสสสxูง xxxงูงููงtส   (tttสสสro(((ดุrrroooeดุดุุดueeeขmuuuขขขmmmtอttteอออeeeeงeeerงงงrrrขvขขขfvvvอ fffeaอออeeeaaaมnlมมมnnnulllูลcuuuลูููลลccceeeeeeee))))))))====QQQQ3333++++3333(Q(((QQQ3333____QQQQ1111))))
ครครรคคคคครค้ัวาา ััว้้วัว้าาาาาาชดขชชชดดขขขด้ันอา ้ันั้นั้นอออาาา นใงนนนใใใงงงขนนนนขขขนนนออ(ออออออiม(((กniiiมมมกกกnnnูลnูลููลล(nnnทo(((eทททoooeeeส่ีru่สีีสี่ส่rrruuuงูtfงงููงูสtttfffelสสสieellelดุnniiiดดดุุุnnnnnnกecกกกeeeccce)อ eee)))อออ )น)))นนน=ถ===ถถถึงQึึึงงงรQQQรรรว้ั3ววั้ั้ว้ั333ช+ชชช+++ั้น้นน้ัั้นั 1ใ111ใใใน.นนน5...ด555ดดดา(าาาQ(((นQQQนนน3บ333บบบ_น___นนนQQQQ1111))))
QQQคQQQQQคQQคQคQา231าาา311223231ขขขข===อ=========ออองมคคงงงคคคคมมมคคขววธัขขขววววววธธัธััอ ออยอออ ออออออยยยมฐรรมมมฐฐฐรรรรรรูลไไาลลลูููไไไไไไาาาททนทททททททนนนทททลลน่ี ลลลลลลีนนน่ี่่ีทท อททททททอออีี่่ยี่ีี่่ี่่ีี่31ยยย331311ทททที่สส่ีีส่่สี ดุ ุดุดดุ กกกกออออ นนนนถถถถงึ ึงงึึงรรรรว้ั ัั้ั้ว้ววชชชช้ันน้น้ัน้ัั ใใใในนนนดดดดา าาานนนนลลลลา าาา งงงง

ท้ังนี้อาจแสดงแผนภาพกล่องในแนวนอนก็ได้XรคXXXรรรคคค้ัวาmว้ัั้ว้วัาาาmmmชนaชชชนนนsaaa้ันอsss้นั้้ันันอออ=ใก===ใใในกกกนนนเคเเเกคคคกกก(าณi(((าาาnตณณณiiinnnตตตฑnำ่ ฑฑฑnnn่่ำำำ่ สeสสสeee(ดุro(((ดดุุดุrrroooขfuขขขfffeuuuอeeetอออntttlงnnnilllงงงขcniiiขขขcccnnneอeeeeอออeee)ม))))มมม)))=ลู ===ลลลููู QQQQ1111____1111.5...555(Q(((QQQ3333____QQQQ1111))))

24 พจนานุกรมศพั ทส์ ถติ ิศาสตร์
ราชบณั ฑติ ยสถาน

Box’s test; Box test การทดสอบของบ็อกซ์
การทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนประชากรโดยเป็นการทดสอบ
ที่แกร่งเม่ือการแจกแจงไม่เป็นการแจกแจงปรกติ การทดสอบนี้เป็นการ
ทดสอบโดยประมาณ

branching Markov process กระบวนการมาร์คอฟแตกกิ่ง
ดูค�ำอธิบายใน branching process

branching process กระบวนการแตกก่ิง
กระบวนการสโตแคสติกท่ีอธิบายการเติบโตของประชากร ซ่ึงสมาชิกแต่ละ
หน่วยอาจมีสมาชิกใหม่เพิ่มขึ้น เส้นท่ีลากลงมาจะแตกกิ่งเม่ือมีสมาชิกใหม่
เกิดขึ้น บางคร้ังอาจหมายถึงกระบวนการลูกโซ่ที่มีการตอบสนอง
ถ้าอายุการใช้งานของสมาชิกแต่ละหน่วย เช่น ระยะเวลาในการรอคอย
ในข้ันตอนหนึ่ง มีการแจกแจงแบบเลขช้ีก�ำลังเชิงลบ (negative exponen-
tial) กระบวนการที่เกิดในเวลาต่อเนื่องนี้เรียกว่า กระบวนการมาร์คอฟ
แตกกิ่ง (branching Markov process)

Brownian motion process กระบวนการเคลื่อนไหวบราวน์
tกรซะึ่งบทว�ำนใหกา้ รXสtโต_แคXสsตมกิ ีกเชางิรบแจวกกขแอจงงปตัวรแกปติรทมีคี่เป่า็นเฉจลำ� ี่ยนว0นจแรลิงะคXวtานมยิแาปมรทปี่เรววลนา

s2 |t _ s| เม่ือ s2 เปน็ คา่ คงตัว

พจนานุกรมศัพท์สถิตศิ าสตร์ 25
ราชบัณฑติ ยสถาน

C

canonical correlation สหสมั พันธ์คานอนิคลั
ดัชนีวัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตของตัวแปรสุ่ม 2 เซต โดยมีค่าเท่ากับค่า
สหสัมพันธ์สูงสุดระหว่างตัวแปรคานอนิคัล 2 ตัว ที่แต่ละตัวได้จากการรวม
เชงิ เสน้ ของตวั แปรสมุ่ ในแตล่ ะเซต ภายใตข้ อ้ กำ� หนดบางประการเกยี่ วกบั สมบตั ิ
ของตัวแปรคานอนิคัลเหล่าน้ัน เช่น ตัวแปรคานอนิคัลแต่ละตัวในกลุ่มมี
ความแปรปรวนเท่ากับ 1 และไมม่ คี วามสมั พนั ธ์ต่อกนั
canonical variable; canonical variate ตวั แปรคานอนิคัล
ตัวแปรท่ีได้จากการรวมเชิงเส้นของตัวแปรสุ่มในแต่ละเซตในการวิเคราะห์
สหสมั พนั ธ์คานอนิคัล
case-control study การศึกษาเทียบกลุ่มควบคุม
การศกึ ษากล่มุ ทดลองเทยี บกับกลมุ่ ควบคุมจากข้อมลู ในอดีต กลุม่ ควบคมุ อาจ
มีจ�ำนวนมากกว่า 1 กลุ่ม และหน่วยควบคุมอาจจับคู่กับหน่วยทดลองหรือ
ไมก่ ็ได้
categorical data ขอ้ มูลจ�ำแนกประเภท
ข้อมูลที่ประกอบด้วยจ�ำนวนนับของค่าสังเกตที่อยู่ในประเภทใดประเภทหนึ่ง
แบบนามบัญญัติ (nominal) หรือแบบอันดบั (ordinal) รวมถงึ ข้อมูลเชิงกลุ่ม
ซงึ่ แปลงจากข้อมลู แบบชว่ ง (interval) หรือแบบอัตราสว่ น (ratio)
categorical data analysis การวเิ คราะหข์ ้อมลู จำ� แนกประเภท
การวเิ คราะหแ์ ละการอนมุ านเกยี่ วกบั ตวั แปรจำ� แนกประเภท เชน่ การวเิ คราะห์
ตารางการจร การวิเคราะห์ความเก่ียวพันระหว่างตัวแปรตอบสนองซ่ึง
เปน็ ตัวแปรจำ� แนกประเภทกับตัวแปรอธบิ ายต่าง ๆ โดยอาศยั ตัวแบบเชิงสถติ ิ

26 พจนานกุ รมศพั ท์สถติ ิศาสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

เช่น ตวั แบบเชงิ เส้นนัยท่วั ไป ดู generalized linear model ประกอบ

categorical variable ตัวแปรจ�ำแนกประเภท
ตวั แปรที่มีค่าหรอื ถูกแปลงให้อยใู่ นมาตรานามบัญญตั ิหรือมาตราอนั ดบั

Cauchy distribution การแจกแจงโคชี
การแจกแจงที่มีฟังกช์ ันความหนาแนน่ ความนา่ จะเปน็ ดังน้ี
f(x)= π{ k2 + k( x _ q) 2} , − ∞ < x < ∞ เม่อื k > 0
เขียนแทนด้วย X ~ Cau (q, k) การแจกแจงน้ีหาค่าโมเมนต์ที่เป็นค่า
อันตะไม่ได้

causal diagram แผนภาพเชงิ สาเหตุ
แผนภาพทแ่ี สดงความสมั พนั ธเ์ ชงิ สาเหตุ (causal relationship) ระหวา่ งตวั แปร
โดยใช้ลกู ศร → เป็นตวั เชอื่ มระหวา่ งตัวแปรท่เี ป็นสาเหตุและเปน็ ผล หัวลกู ศร
ชไ้ี ปทต่ี วั แปรตอบสนองทเ่ี ปน็ ผล สว่ นตวั แปรทา้ ยลกู ศรเปน็ ตวั แปรทเ่ี ปน็ สาเหตุ
เชน่ ความสมั พนั ธ์ระหว่างตัวแปร A, B, C และ D ตอ่ ไปน้ี

A เปน็ ตัวแปรทีเ่ ปน็ สาเหตุ ทำ� ให้ได้ผล B และ C เป็นต้น
cdf (cumulative distribution function) ซีดีเอฟ (ฟังก์ชนั การแจกแจงสะสม)
ดู cumulative distribution function (cdf)

พจนานุกรมศัพทส์ ถติ ศิ าสตร์ 27
ราชบณั ฑติ ยสถาน

census ส�ำมะโน
ดูคำ� อธิบายใน survey

central limit theorem (CLT) ทฤษฎีบทขดี จำ� กัดส่วนกลาง (ซีแอลท)ี
ให้ แXละ1,คา่ Xค2ว,าม..แ.,ปรXปnรวเปน็นsต2ัวอโดยย่าง_สุ่ม∞ขน<าmด จากการแจกแจงท่ีมีค่าเฉล่ีย
m n ∞ และ 0 < s < ∞

<

ตวั แปรสุม่ 1n ii ∑==n11 s xi − m จะลู่เข้าเชิงการแจกแจงสู่ตัวแปรสุ่ม Z ซึ่งมี


n

การแจกแจงปรกตมิ าตรฐาน เมอ่ื nn →→∞∞
n →∞

centroid method วธิ เี ซนทรอยด์
วิธีที่ใช้เวกเตอร์ท่ีผ่านจุดตัดร่วมของเซตของเวกเตอร์เป็นตัวแทนสมาชิกของ
เวกเตอร์ต่าง ๆ ในเซตนั้น

chain index ดัชนลี กู โซ่
เลขดัชนีท่ีค่าในคาบเวลาใดเวลาหน่ึงสัมพันธ์กับค่าในคาบเวลาก่อนหน้านั้น
ซ่ึงแตกต่างจากการเทียบกับคาบเวลาฐาน ปรกติจะแสดงในรูปร้อยละการ
เปรียบเทียบระหวา่ งคาบเวลาท่ีไม่ต่อเน่อื งกัน ซ่งึ หาค่าไดโ้ ดยการคณู ดัชนขี อง
คาบเวลาทม่ี ลี ำ� ดบั ตอ่ เนอื่ งกนั เชน่ ถา้ คา่ ดชั นขี องคาบเวลา 1 เทยี บกบั คาบเวลา
0 คอื I01 และของคาบเวลา 2 เทยี บกับคาบเวลา 1 คือ I12 ดัชนีของคาบเวลา
2 เทียบกับคาบเวลา 0 คือ I02 = (I01 x I12 )/100
change-over trial การลองสลบั เปลี่ยน
ดู cross-over design

28 พจนานุกรมศัพท์สถติ ศิ าสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

Chapman-Kolmogorov equation สมการเเชปแมน-คอลโมโกรอฟ
สมการที่ใช้อธิบายการเปลี่ยนแปลงตามเวลาของกระบวนการสโตแคสติกแบบ
มาร์คอฟ ถ้า Pij(t) แทนความน่าจะเป็นในเวลาเอกพันธุ์ของโซ่มาร์คอฟ
ในสถานะ i ณ เวลา 0 และอยใู่ นสถานะ k ณ เวลา t แล้ว

∑Pij (t) = Pikik (s)Pkjkj (t − s)
k

สำ� หรับทกุ ๆ คา่ ของ i, j และทกุ ค่า s ในช่วง (0 , t)
ดู time homogeneous ประกอบ

characteristic function ฟงั กช์ นั ลกั ษณะเฉพาะ
ฟงั กช์ นั ของจำ� นวนจรงิ t ซง่ึ นยิ มเขยี นแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ f(t) และมคี า่ เทา่ กบั
ค่าคาดหมายของ eitX เมือ่ i2 = _1 เรยี กว่าฟงั ก์ชันลกั ษณะเฉพาะของตัวแปร
สุ่ม X หรอื f(t) = E(eitX)

Chebychev inequality; Tchebychev inequality อสมการเชบเี ชฟ
ดู Tchebychev inequality; Chebychev inequality

chi-squared distribution การแจกแจงไคกำ� ลังสอง
การแจกแจงของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง X ท่ีมีฟังก์ชันความหนาแน่นความ
น่าจะเปน็ ดังนี้

1 _ x v _1
2
f(x) = v e 2x
22 Γ
v

2

0< x < ∞

เมอ่ื 0 < x < ∞, v >0 และ Γ(aa) คือ ฟงั กช์ นั แกมมาของ a โดย
ทัว่ ไปจะเขยี นแทนด้วยสญั ลักษณ์ X ~ χ2 (v) โดยทพ่ี ารามเิ ตอร์ v จะเรยี กวา่
องศาเสรี

พจนานกุ รมศพั ท์สถติ ิศาสตร์ 29
ราชบัณฑติ ยสถาน

n=1f(x)
n=3
n=60.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
n=9

0 2 4 6 8

x

ดู gamma distribution ประกอบ
chi-squared test การทดสอบไคกำ� ลงั สอง
ดคู �ำอธบิ ายใน Pearson chi-squared test
circular chart; pie chart แผนภูมริ ปู วงกลม
ดู pie chart; circular chart
circular triad ตรีวฏั ฏะ
ในการเปรียบเทยี บสงิ่ ของ n สงิ่ โดยการจัดอันดับตามสมบัติทสี่ นใจ เมอ่ื น�ำมา
เปรียบเทยี บทีละคู่ เช่น ถา้ มีสิ่งของ 6 สิง่ ผลการเปรยี บเทียบความชอบทีละคู่
อาจแสดงด้วยรูปหกเหล่ียมที่มีเส้นตรงเชอื่ มจดุ ยอดทุกจุดที่เปน็ ไปได้ ดังนี้

30 พจนานุกรมศัพทส์ ถิติศาสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

ถา้ A B หมายถึงชอบ A มากกว่า B ความไม่แนบนัยของสงิ่ ของกลุ่มละ
3 จะแสดงไดด้ ว้ ยลูกศรทชี่ ี้ในทศิ ทางเดียวกันแลว้ วนกลบั มาท่ีเดิม
เช่น A C D A,
A E D A
ลกั ษณะเชน่ นเี้ รยี กวา่ ตรวี ฏั ฏะของความชอบ (circular triad of preferences)
ของ ACD และ AED ตามลำ� ดบั
class boundary ขอบชัน้
ค่าทแ่ี สดงขอบล่างและขอบบนของชนั้ แต่ละชนั้ โดยขอบล่างของชั้น (lower
class boundary) คือ ค่ากึ่งกลางระหว่างค่าขีดจ�ำกัดบนของช้ันก่อนหน้า
กบั คา่ ขดี จำ� กดั ลา่ งของชน้ั นน้ั และขอบบนของชนั้ (upper class boundary)
คือ ค่าก่ึงกลางระหว่างขีดจ�ำกดั บนของชั้นนนั้ กับขดี จำ� กดั ล่างของช้ันถดั ไป
class frequency ความถี่ชัน้
จำ� นวนค่าสังเกตทอ่ี ย่ใู นแตล่ ะชัน้ เมือ่ มกี ารจัดขอ้ มลู ออกเปน็ ช้นั
classification การจ�ำแนก
การจำ� แนกตัวแปรเป้าหมายท่ีมลี ักษณะเป็นตวั แปรจำ� แนกประเภทโดยอาศัย
คุณลักษณะของตัวแปรอ่ืน ๆ ท่ีเก่ียวข้อง การจ�ำแนกมีหลายวิธีด้วยกัน เช่น
วธิ กี ารถดถอยลอจสิ ตกิ (logistic regression) ตน้ ไม้ตัดสนิ ใจ (decision tree)
และโครงขา่ ยประสาท (neural network)
classification matrix เมทรกิ ซก์ ารจ�ำแนก
ดู confusion matrix
classification table ตารางการจำ� แนก
ดู confusion matrix

พจนานกุ รมศัพท์สถติ ศิ าสตร์ 31
ราชบัณฑติ ยสถาน

class interval อนั ตรภาคช้ัน
ชว่ งท่กี ำ� หนดโดยขดี จ�ำกัดช้ัน ดู class limit ประกอบ
class limit ขีดจ�ำกดั ช้ัน
ค่าต�่ำสุดและค่าสงู สดุ ของชั้นนน้ั เช่น อนั ตรภาคชั้น 240-242 และ 243-245
240 คือ ขดี จ�ำกัดล่าง และ 242 คือ ขีดจ�ำกดั บนของอันตรภาคชั้น 240-242
class midpoint จดุ กลางชั้น
จดุ กงึ่ กลางระหว่างค่าขอบลา่ งกับขอบบนของช้ันน้ัน
class width ความกว้างชน้ั
ค่าความแตกต่างระหวา่ งคา่ ขอบบนและคา่ ขอบลา่ งของแตล่ ะชน้ั
closed-ended question ค�ำถามปลายปดิ
ค�ำถามในแบบสอบถามทกี่ ำ� หนดค�ำตอบท่ีเปน็ ไปไดใ้ ห้ผตู้ อบเลือก
CLT (central limit theorem) ซแี อลที (ทฤษฎีบทขดี จำ� กดั สว่ นกลาง)
ดู central limit theorem (CLT)
cluster กลุ่ม
1. (การสำ� รวจตวั อย่าง) เซตของหน่วยตวั อย่างหลาย ๆ หนว่ ยรวมอยู่ด้วยกนั
และเป็นหน่วยตัวอย่างในการเลือกตัวอย่างแบบกลุ่ม เช่น หมู่บ้านเป็นกลุ่ม
ของครัวเรือน
2. (การวเิ คราะห์สถติ ิ) เซตของหนว่ ยตวั อยา่ งทไี่ ดจ้ ากการจดั กล่มุ ตามเกณฑ์
ทก่ี ำ� หนด ซง่ึ ไดจ้ ากการวเิ คราะหเ์ ชงิ สถติ ิ เชน่ การวเิ คราะหแ์ บง่ กลมุ่ ดู cluster
analysis ประกอบ

32 พจนานกุ รมศพั ท์สถิตศิ าสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

cluster analysis การวิเคราะห์แบง่ กลุม่
การวิเคราะห์ลักษณะของค่าสังเกตเพ่ือแบ่งกลุ่มค่าสังเกตให้ภายในกลุ่ม
มีลักษณะคล้ายกัน และระหว่างกลุ่มมีลักษณะแตกต่างกันโดยไม่มีตัวแปร
เปา้ หมาย การวเิ คราะหแ์ บง่ กลมุ่ มหี ลายวธิ ขี น้ึ อยกู่ บั มาตรทใี่ ชว้ ดั ความคลา้ ยคลงึ
ของลกั ษณะของคา่ สงั เกต เชน่ ความหนาแนน่ ของคา่ สงั เกต ระยะทางใกลท้ สี่ ดุ
ของค่าสังเกตระหวา่ งกลมุ่
cluster sampling การเลอื กตัวอย่างแบบกลมุ่
การเลอื กตวั อยา่ งโดยจดั ประชากรออกเปน็ กลมุ่ ของหนว่ ยทต่ี อ้ งการเกบ็ รวบรวม
ข้อมลู แลว้ เลอื กกลุ่มจำ� นวนหนงึ่ แบบสุม่ กลุ่มท่ีสุ่มได้น้เี รยี กวา่ หน่วยตัวอย่าง
ปฐมภูมิ (primary sampling unit) ถ้าเก็บรวบรวมข้อมูลทุกหน่วยในกลุ่มท่ี
เลือกได้จะเป็นการเลือกตัวอย่างแบบกลุ่มขั้นเดียว วิธีการนี้อาจขยายเป็น
การเลือกตวั อย่างแบบกลุ่มหลายข้ันกไ็ ด้ ดู one-stage cluster sampling
และ multi-stage cluster sampling ประกอบ
Cochran Q test การทดสอบค็อกแครนคิว
ดคู �ำอธิบายใน McNemar test
Cochran’s test; Cochran test การทดสอบค็อกแครน
การทดสอบโดยประมาณของความเท่ากันของความแปรปรวนประชากรโดย
ใชส้ ถิตทิ ดสอบทเี่ ป็นอตั ราสว่ นระหวา่ งคา่ สงู สดุ กับผลรวมของความแปรปรวน
ตัวอย่าง
coefficient of association สัมประสิทธค์ วามเก่ยี วพนั
คา่ วดั ระดบั ขั้นความเกี่ยวพนั ระหว่างลกั ษณะ 2 ลกั ษณะ เม่อื a,b,c และ d
คอื ความถ่ใี นตารางการจร (contingency table) ตอ่ ไปนี้

พจนานุกรมศัพท์สถติ ิศาสตร์ 33
ราชบัณฑติ ยสถาน

ลักษณะที่ 2 ลกั ษณะที่ 1
ใช ไมใ ช
ใช ab
ไมใช
cd

ตวั อยา่ งคา่ วดั ระดับขัน้ ความเกย่ี วพัน เชน่ ad _ bc
1. สมั ประสิทธ์ขิ องยูล (Yule’s coefficient) คอื Q = ad + bc

2. สัมประสิทธฟิ์ าย (phi coefficient) คอื f= ad _ bc
[(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)]

coefficient of concordance สมั ประสทิ ธค์ิ วามสอดคลอ้ ง
ค่าวัดความสอดคล้อง โดยพิจารณาจากความสอดคล้องของชุดการจัดอันดับ
ขตอามงคละักแษนณนะอทนั ่สี ดนบั ใขจอmงสอง่ิ ทันต่ีดอ้บั งพขอจิ Wงาสรณงิ่ =ทา่ีตส้องmิ่ งท2พี่ iจิ(สkา1ร3มั 2_ณปSราkะ)kส’ทิสง่ิธคิ์ ใ0วหา้≤มRสiWอแดทค≤นลผ1อ้ ลงรวคมอื


เม่ือ S=S=∑i=k1W∑i=k1WR=iR=_im_21m2(212mkS1(3=m2_k(1S3k2_(kS∑ik=)+kk1’)+1’)R10)i20_≤2≤W12Wm≤≤1(1k +1) 2

และคะแนนเฉล่ยี รวมเทา่ กบั 1 m(k +1)
2
1คา่ หขมอางยWถ12ึงค12mเวขา้าmม(ใkสก(อลk+ด้ 0ค1+ลห)1้อม)งาอยยถา่ ึงงคสวมาบมรูไณมส่ ์ อดคลอ้ งกนั และค่าของ W เทา่ กับ


coefficient of consistence สมั ประสทิ ธค์ิ วามคงเสน้ คงวา, สมั ประสทิ ธค์ิ วามแนบนยั
คา่ วัดความคงเส้นคงวาของการเปรยี บเทยี บสิง่ ของ n สิง่ โดยใชก้ ารจัดอนั ดบั
เม่อื น�ำสิ่งของมาเปรียบเทียบทีละคู่ ค�ำนวณโดย

c=1_ 24d

(n3_ n)

เมื่อ n เปน็ เลขคี่ หรอื
34 c = 1 _ 24d
พจนานกุ รมศพั ท์สถติ ิศาสตร์
(n3_ 4n) ราชบณั ฑติ ยสถาน

c=1_ 24d

(n3_ n)

c=1_ 24d

(n3_ 4n)

d คอื จ�ำนวนตรีวัฏฏะ (circular triad) และ
n คือจำ� นวนสง่ิ ของท่นี ำ� มาเปรยี บเทียบ
ค่า c อยู่ในช่วง [0,1] ถ้าค่า c เข้าใกล้ 1 หรือจ�ำนวนตรีวัฏฏะมีค่าน้อย
แสดงวา่ มีความคงเสน้ คงวาหรือความแนบนยั สูง ดู circular triad ประกอบ

coefficient of determination สมั ประสิทธกิ์ ารก�ำหนด
ค่าดัชนีท่ีแสดงว่าตัวแปรอิสระในตัวแบบอธิบายความแปรปรวนของตัวแปร
ตามไดม้ ากนอ้ ยเพยี งใด คำ� นวณไดจ้ ากการหารผลบวกกำ� ลงั สองของการถดถอย
ดว้ ยผลบวกกำ� ลงั สองของคา่ ผลตา่ งระหวา่ งคา่ ตวั แปรตามกบั คา่ เฉลยี่ ของตวั แปร
ตามนั้น ดัชนนี ม้ี ีคา่ ทเ่ี ปน็ ไปได้ตงั้ แต่ 0 ถึง 1
ถ้าการถดถอยมีตัวแปรอิสระเพียงตัวแปรเดียว สัมประสิทธ์ิการก�ำหนด
จะเท่ากบั ก�ำลงั สองของสัมประสทิ ธส์ิ หสมั พนั ธ์ระหวา่ งตัวแปรอิสระกับตวั แปร
ตาม ในกรณีท่มี ีตัวแปรอิสระหลายตัว สัมประสิทธก์ิ ารก�ำหนดจะเท่ากับก�ำลัง
สองของสัมประสิทธ์ิสหสัมพนั ธ์พหคุ ณู ดู coefficient of multiple correla
tion ประกอบ

coefficient of dispersion สัมประสทิ ธิ์การกระจาย
อัตราส่วนระหว่างค่าวัดการกระจายกับค่ากลาง ใช้เปรียบเทียบการกระจาย
ระหวา่ งชดุ ขอ้ มลู สมั ประสทิ ธกิ์ ารกระจายทนี่ ยิ มใช้ เชน่ สมั ประสทิ ธก์ิ ารแปรผนั
(coefficient of variation) สัมประสิทธ์ิการกระจายควอร์ไทล์ (เท่ากับส่วน
เบย่ี งเบนควอรไ์ ทล์หารดว้ ยค่าเฉลีย่ )

coefficient of kurtosis สัมประสทิ ธิค์ วามโด่ง
ดคู �ำอธบิ ายใน kurtosis

พจนานกุ รมศพั ท์สถิติศาสตร์ 35
ราชบณั ฑติ ยสถาน

coefficient of multiple correlation; multiple correlation coefficient
สมั ประสทิ ธิ์สหสัมพันธพ์ หุคูณ
ดัชนีวัดความสัมพันธ์ระหว่างค่าสังเกตของตัวแปรตามกับตัวแปรอิสระทุกตัว
ซงึ่ คำ� นวณไดจ้ ากสหสมั พนั ธร์ ะหวา่ งคา่ สงั เกตกบั คา่ ทำ� นาย (predicted value)
ซึ่งเป็นผลรวมเชิงเส้นของตัวแปรอิสระทุกตัวในตัวแบบ ค่าสัมประสิทธิ์
สหสัมพันธ์พหุคูณจะมีค่าเป็นบวกเสมอ ในทางปฏิบัติสามารถหาได้จากราก
ท่สี องของค่าสัมประสทิ ธก์ิ ารกำ� หนด

coefficient of regression; regression coefficient สัมประสทิ ธิ์การถดถอย
สัมประสทิ ธ์ขิ องตัวแปรอสิ ระในสมการถดถอย

coefficient of skewness สัมประสิทธ์ิความเบ้
ดูคำ� อธิบายใน skewness

coefficient of variation สัมประสทิ ธ์ิการแปรผัน
ค่าวัดการกระจายสัมพัทธ์เพื่อเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลชุดต่าง ๆ
เแคหป่ามเรฉาผละนั ยี่ สม�ำมคี หักา่ รเแทับสา่ ขดก้องบั ใมนอูลตัรทปูรา่ีมรส้อีคว่ย่านลเรฉะะลโหี่ยดวหยา่ รกSงEือสาEร(หว่ SEคนqน(ณูEเ(q)่วบqด(ย)ยี่ q)ว้วงย)ัดเบแ1นต0มก0าตต่ารงฐกาันนกสบั ัมคปา่ รสะมั สบิทรู ณธิ์กข์ าอรง



สัมประสิทธ์ิการแปรผันของประชากรเท่ากับ เมอื่ mm ≠≠00

สมั ประสิทธกิ์ ารแปรผนั ของตัวอยา่ งเทา่ กบั S เม่ือ X ≠ 0
X
SE(q)
สมั ประสทิ ธ์กิ ารแปรผนั ของตวั ประมาณ เทา่ กบั E(q)

เมอื่ SE( ) คอื คา่ คลาดเคล่อื นมาตรฐานของ และ m≠0
E ( ) คอื คา่ คาดหมายของ

36 พจนานกุ รมศัพทส์ ถิตศิ าสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

collapsibility การยุบรวม
การลดจำ� นวนตวั แปรหรอื ลดมติ ขิ องตวั แปรจำ� แนกประเภทภายใตเ้ กณฑต์ า่ ง ๆ

common factor ปัจจยั ร่วม
ดคู �ำอธิบายใน factor analysis

common factor variance ความแปรปรวนปัจจัยรว่ ม
ส่วนของความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มตัวหน่ึง ซ่ึงเกิดจากปัจจัยตัวหน่ึงหรือ
หลายตวั ทเ่ี ปน็ ปจั จยั รว่ มกบั ตวั แปรสมุ่ อน่ื ๆ โดยสว่ นของความแปรปรวนปจั จยั
รว่ มทีเ่ หลอื ขึ้นอยกู่ บั ปัจจัยเฉพาะหรือความคลาดเคลอ่ื น

common factor variance communality คอมมแู นลติ คี วามแปรปรวนปจั จยั รว่ ม
สัดส่วนของความแปรปรวนปัจจัยร่วมของตัวแปรสุ่มเมื่อเทียบกับความ
แปรปรวนทัง้ หมดของตัวแปรสมุ่ น้นั ดู common factor variance ประกอบ

complementary log-log model ตวั แบบคอมพลเี มนทารลี อ็ ก-ล็อก, ตวั แบบ
ลอ็ ก-ลอ็ กเติมเต็ม
ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไปท่ีใช้ฟังก์ชันเชื่อมโยงแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก
กรณที ่สี นใจความนา่ จะเปน็ ส�ำเรจ็ ฟังก์ชันเชือ่ มโยง คือ ln [_ ln(1 _ p)]
กรณีทสี่ นใจความนา่ จะเปน็ ไม่ส�ำเร็จ ฟงั ก์ชนั เชอ่ื มโยง คอื ln [_ ln(p)]
ซงึ่ ในกรณหี ลงั อาจเรยี กว่า ฟังก์ชนั เชอ่ื มโยงแบบลอ็ ก-ล็อกเมื่อ p แทนความ
นา่ จะเป็นสำ� เร็จของตวั แปรตอบสนอง
ดู generalized linear model ประกอบ

complete confounding การพวั พันสมบูรณ์, การปนกนั สมบูรณ์
แผนแบบการทดลองแฟกทอเรียลท่ีมกี ารพัวพันจะเป็นการพัวพนั สมบรู ณเ์ มือ่
อทิ ธพิ ลทพ่ี วั พนั กบั บลอ็ กเหมอื นกนั ในทกุ ซำ�้ เชน่ การทดลองทม่ี ปี จั จยั 3 ปจั จยั
(A, B, C) ปัจจยั ละ 2 ระดบั และมี 3 ซ�ำ้ แต่ละซำ้� มี 2 บล็อก จะเปน็

พจนานุกรมศพั ท์สถติ ศิ าสตร์ 37
ราชบัณฑิตยสถาน

การพัวพันสมบูรณ์ ถ้าซ้�ำท่ี 1, 2 และ 3 มี ABC เป็นอิทธิพลร่วมพัวพัน
กับบล็อก ดู confounding ประกอบ

complete confounding factorial experiment การทดลองแฟกทอเรียล
พัวพันสมบรู ณ,์ การทดลองแฟกทอเรยี ลปนกันสมบรู ณ์
การทดลองแฟกทอเรียลท่ีมีการพัวพัน โดยให้อิทธิพลชุดเดียวกันพัวพันกับ
บล็อกในทุกซ�้ำ เช่น การทดลองที่มี 3 ปัจจัย ปัจจัยละ 2 ระดับ และมี 3
ซำ้� แตล่ ะซำ้� มี 2 บลอ็ ก จะเปน็ การพวั พนั สมบรู ณ์ ถา้ จดั ใหอ้ ทิ ธพิ ล ABC พวั พนั
กับบลอ็ กในทุกซำ้� ซง่ึ ท�ำให้อิทธิพล ABC พัวพนั กับบล็อกอย่างสมบูรณ์และ
ไมส่ ามารถประมาณค่าอทิ ธิพล ABC ได้ เหน็ ได้ว่า หมูข่ องทรตี เมนตใ์ นบล็อก
เหมือนกันทกุ ซ้�ำ เชน่ ผังการทดลองแฟกทอเรียลพวั พนั สมบูรณเ์ ปน็ ดงั น้ี

ซ�้ำที่ 1 บล็อกที่ 1 (1) ab ac bc
บล็อกที่ 2 a b c abc

ซ�้ำท่ี 2 บล็อกที่ 1 ac bc ab (1)
ซำ้� ท่ี 3 บล็อกที่ 2 abc a bc
บล็อกท่ี 1
บล็อกท่ี 2 bc ab (1) ac
b a abc c

completely randomized design แผนแบบการทดลองสมุ่ สมบรู ณ์
แผนแบบการทดลองทก่ี ำ� หนดทรตี เมนตใ์ หก้ บั หนว่ ยทดลองทงั้ หมดโดยการสมุ่
composite index number  เลขดัชนีประกอบ
เลขดัชนีท่ีค�ำนวณจากองค์ประกอบมากกว่า 1 กลุ่มที่แตกต่างกัน ดู index
number ประกอบ

38 พจนานกุ รมศัพท์สถิตศิ าสตร์
ราชบณั ฑิตยสถาน

concomitant variable ตัวแปรเสริมสัมพนั ธ์
ดู covariate

concurrent lines เสน้ จวบกัน
เสน้ ตรงหลายเสน้ ทม่ี รี ะยะตดั แกน y (yintercept) เทา่ กนั แตค่ า่ ความชนั ตา่ งกนั

conditional probability ความนา่ จะเปน็ มเี งือ่ นไข
ความน่าจะเปน็ ทเี่ หตุการณห์ น่งึ เช่น เหตกุ ารณ์ A จะเกดิ ขึน้ เมอ่ื มเี ง่อื นไขว่า
มีเหตุการณ์อื่น เช่น เหตุการณ์ B เกิดข้ึนแล้ว โดยปรกติเขียนแทนด้วย
สัญลักษณ์ P(A|B)

conditional probability distribution การแจกแจงความน่าจะเป็นมีเง่ือนไข
การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มใด ๆ เมื่อกำ� หนดค่าของตัวแปรสุ่ม
อีกตัวหนึ่ง ให้ X และ Y เป็นตวั แปรสุม่ กรณที ่ี X และ Y เป็นตวั แปร
สมุ่ ไมต่ อ่ เนอื่ ง การแจกแจงความนา่ จะเปน็ มเี งอ่ื นไขของ X เมอื่ กำ� หนดY = y
นิยามได้ในรูปของฟังก์ชันมวลความนา่ จะเปน็ ดังนี้
pX ,Y (x, y)
pX Y (x y) = pY ( y)

โดยท่ี pX ,Y (x, y) คือ ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นร่วมของ X และ Y
pY ( y) คือ ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นตามขอบของ Y และมีค่า
มากกว่า 0
กรณีที่ X และ Y ต่างเป็นตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง การแจกแจง
ความนา่ จะเปน็ มเี งอื่ นไขของ X เมอ่ื กำ� หนด Y = y นยิ ามไดใ้ นรปู ของฟงั กช์ นั
ความหนาแนน่ ความนา่ จะเป็น ดังน้ี

f X Y (x, y) = f X ,Y (x, y)
fY (y)

โดยที่ fX ,Y (x, y) คอื ฟังกช์ ันความหนาแนน่ ความน่าจะเป็นรว่ มของ X
และ Y

พจนานุกรมศพั ทส์ ถติ ิศาสตร์ 39
ราชบณั ฑติ ยสถาน

และ fY ( y) คือ ฟงั กช์ ันความหนาแนน่ ความน่าจะเป็นตามขอบของ Y และ
มีค่ามากกว่า 0
ดู joint probability density function, jointprobability mass function,
marginal probability density function และ marginal probability mass
function ประกอบ

conditional regression การถดถอยมเี งื่อนไข
การถดถอยท่ีประมาณค่าภายใต้เง่ือนไขท่ีทราบล่วงหน้าเก่ียวกับพารามิเตอร์
บางตวั

confidence band แถบความเชื่อมั่น
แถบแสดงชว่ งความเชื่อมนั่ สำ� หรบั พารามิเตอรต์ วั หนึง่

confidence coefficient สัมประสิทธ์คิ วามเช่อื มนั่
ดคู �ำอธบิ ายใน confidence interval

confidence interval ชว่ งความเช่อื มนั่
ช่วงความเชื่อมั่น (1_ a)100%,(t1 , t2) ท่ีใช้ในการประมาณคา่ พารามเิ ตอร์

q ซึ่งค�ำนวณได้จากการแทนค่าตัวสถิติ (T1, T2 ) โดยอาศัยข้อมูลตัวอย่าง
มีสมบตั ิดังนี้
T2) = 1_ a
Pเม(ื่อT(11≤_ q≤ คือ สัมประสิทธ์ิความเช่ือมั่น (confidence coefficient)
a)
และ (1_ a)100% คอื ระดับความเช่อื มน่ั (confidence level)

confidence level ระดบั ความเชอื่ มัน่
ร้อยละท่ีน�ำมาก�ำหนดช่วงความเชื่อม่ันของค่าพารามิเตอร์ ระดับความเช่ือมั่น
มีความสัมพันธ์กับความกว้างของช่วงความเชื่อมั่น กล่าวคือ ถ้าระดับความ
เช่อื มัน่ สูงข้ึน ชว่ งความเช่อื มน่ั จะกว้างข้ึน ดู confidence interval ประกอบ

40 พจนานุกรมศัพทส์ ถิตศิ าสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

confidence limits ขดี จ�ำกัดความเชือ่ ม่ัน
จุดปลายทงั้ 2 ด้านของชว่ งความเช่ือม่นั
confidence region เขตความเช่อื ม่นั
เซตของตัวสถิติท่ีท�ำให้ชุดพารามิเตอร์ p ตัว (p =1, 2, 3, …) ที่ต้องการ
ประมาณ มคี ่าอยู่ในขอบเขตของเซตนีด้ ้วยความน่าจะเป็นเทา่ กบั 1_ a หรือ
เซตที่ก�ำหนดเขตในปริภูมิพารามิเตอร์ที่ชุดพารามิเตอร์อยู่ในเขตนี้ด้วยความ
น่าจะเปน็ 1_ a เมอื่ a คือระดบั นัยส�ำคญั
ในกรณีที่มีพารามิเตอร์ตัวเดียว (p = 1) เขตความเช่ือมั่นก็คือ ช่วงความ
เช่อื มน่ั ดู confidence interval และ significance level ประกอบ
confounding การพวั พัน, การปนกัน
การที่อทิ ธิพลของปจั จัยอย่างน้อย 2 ปจั จยั ปนกัน ทำ� ใหไ้ มส่ ามารถแยกแยะได ้
ว่าความแตกต่างที่เกิดขึ้นในตัวแปรที่วัดค่ามานั้นมีผลเนื่องมาจากปัจจัยใด
เชน่ กรณีทห่ี นว่ ยทดลองมคี วามแตกต่างกันมาก และผทู้ ดลองใช้การจัดบล็อก
โดยบล็อกหน่ึง ๆ ประกอบด้วยหน่วยทดลองท่ีมีลักษณะคล้ายคลึงกัน
ถ้าผู้ทดลองก�ำหนดทรีตเมนต์ท่ี 1 ให้กับหน่วยทดลองทุกหน่วยในบล็อกที่
1 และกำ� หนดทรตี เมนตท์ ่ี 2 ใหก้ บั หนว่ ยทดลองทกุ หนว่ ยในบลอ็ กที่ 2 จะทำ� ให้
ไมส่ ามารถแยกแยะไดว้ า่ ความแตกตา่ งทเี่ กดิ ขน้ึ ระหวา่ งคา่ สงั เกตทไี่ ดจ้ ากบลอ็ ก
ท่ี 1 กับบล็อกท่ี 2 น้ัน เกิดเน่ืองจากอิทธิพลของทรีตเมนต์หรืออิทธิพลของ
บล็อก กรณนี ถี้ อื วา่ อิทธิพลของทรตี เมนต์พวั พนั กับอิทธิพลของบลอ็ ก
confusion matrix เมทริกซ์ความสบั สน
ตารางจตั ุรัสทมี่ ีสมาชิกของตารางเป็นความถี่ของผลลัพธ์ทเ่ี กิดข้ึนจรงิ และท่ไี ด้
จากสมการทำ� นายหรือการทดสอบ

ตัวอย่าง ในกรณขี องตารางขนาด 2× 2 มีลักษณะดังนี้

พจนานกุ รมศพั ทส์ ถติ ิศาสตร์ 41
ราชบัณฑิตยสถาน

ผลลพั ธ ผลลัพธจากสมการหรือการทดสอบ รวม
ทีเ่ กดิ ขึ้นจริง
0 (_) 1(+) a+b
0 (_)
ab

1(+) c d c+d

รวม a+c b+d a + b + c+ d

สมาชิกของเมทริกซ์ความสับสน ประกอบด้วย
a คอื จำ� นวนผลลพั ธล์ บจรงิ (true negative) โดยลบจรงิ หมายถงึ ผลลพั ธท์ ไี่ ม่
สนใจซงึ่ แสดงดว้ ย 0 หรอื เครอื่ งหมายลบ (–) และผลลพั ธจ์ ากสมการทำ� นาย
หรอื ผลการทดสอบระบวุ า่ เปน็ 0 หรอื ลบ
b คอื จ�ำนวนผลลัพธ์บวกเท็จ (false positive) โดยบวกเทจ็ หมายถงึ ผลลพั ธ์
ที่สนใจแสดงด้วย 0 หรอื เครื่องหมายลบ (–) และผลลัพธ์จากสมการทำ� นาย
หรือผลการทดสอบระบุวา่ เปน็ 1 หรือบวก
c คอื จ�ำนวนผลลัพธ์ลบเท็จ (false negative) โดยลบเทจ็ หมายถงึ ผลลพั ธ์ท่ี
ไม่สนใจซ่ึงแสดงด้วย 1 หรือเคร่ืองหมายบวก (+) และผลลัพธ์จากสมการ
ท�ำนายหรือผลการทดสอบระบวุ ่าเปน็ 0 หรือลบ
d คอื จ�ำนวนผลลพั ธ์บวกจรงิ (true positve) โดยบวกจรงิ หมายถงึ ผลลพั ธ์
ทส่ี นใจซงึ่ แสดงดว้ ย 1 หรอื เครอ่ื งหมายบวก (+) และผลลพั ธจ์ ากสมการทำ� นาย
หรอื ผลการทดสอบระบุวา่ เป็น 1 หรือบวก
มคี วามหมายเหมอื นกบั classifi-cation table และ classification matrix

conjugate latin square จัตุรสั ละตินสังยุค
จัตุรสั ละติน 2 จัตรุ สั จะเปน็ จัตรุ สั ละตนิ สังยคุ ถา้ จัตรุ สั ละตนิ หนงึ่ เกิดจากการ
สลับระหวา่ งแถวกบั สดมภข์ องอีกจัตุรัสละตินหนึ่ง

consistency ความคงเสน้ คงวา, ความแนบนัย
สมบตั ปิ ระการหนง่ึ ของตวั ประมาณทตี่ วั ประมาณมคี า่ เขา้ ใกลห้ รอื ลเู่ ขา้ เชงิ ความ
นา่ จะเปน็ ไปสคู่ า่ พารามเิ ตอรท์ ตี่ อ้ งการประมาณเมอื่ ขนาดตวั อยา่ งลเู่ ขา้ สอู่ นนั ต์

42 พจนานุกรมศัพทส์ ถิติศาสตร์
ราชบณั ฑิตยสถาน

consumer price index ดชั นีราคาผู้บรโิ ภค
ดัชนีท่ีใช้วัดการเปลี่ยนแปลงในค่าใช้จ่ายตามมาตรฐานการครองชีพที่ก�ำหนด
กล่าวคือ ถ้าก�ำหนดรายการสินค้าและบริการรวมท้ังปริมาณที่บริโภคตาม
มาตรฐานการครองชพี หนง่ึ ดัชนนี จ้ี ะแสดงว่าในคาบเวลาต่างกนั ผู้บรโิ ภคตอ้ ง
ใช้ค่าใช้จ่ายเพิ่มข้ึนหรือลดลงอย่างไรเพื่อให้ได้บริโภคสินค้าและบริการ
ในรายการและปรมิ าณทก่ี ำ� หนด ดชั นรี าคาผบู้ รโิ ภคทน่ี ยิ มใชม้ หี ลายตวั ทส่ี ำ� คญั
คอื ดชั นีลสั แปร์ และดชั นีพาเชอ
ดู Laspeyres index และ Paasche index ประกอบ

consumer’s risk ความเสี่ยงของผบู้ ริโภค
ความเส่ยี งท่ีผูบ้ ริโภคจะได้ลอ็ ตของผลติ ภณั ฑ์ท่ีควรถกู ปฏิเสธในแผนการตรวจ
สอบคณุ ภาพทกี่ ำ� หนด เชน่ เกณฑก์ ารยอมรบั ลอ็ ตของผลติ ภณั ฑ์ คอื มผี ลติ ภณั ฑ์
บกพร่องไม่เกินกว่าร้อยละ 1 ถ้าจ�ำนวนผลิตต่อล็อตเท่ากับ 10,000 หน่วย
ตอ้ งมผี ลติ ภณั ฑบ์ กพรอ่ งไมเ่ กนิ 100 หนว่ ย สมมตุ วิ า่ ผลติ ภณั ฑล์ อ็ ตหนงึ่ มหี นว่ ย
บกพร่องจริง 500 หนว่ ย ซึง่ ควรตอ้ งถูกปฏิเสธ แต่แผนการตรวจสอบคณุ ภาพ
ท่ีเลอื กตัวอย่างมา 100 หนว่ ย อาจไม่พบผลิตภัณฑ์บกพร่อง ท�ำใหผ้ ลติ ภณั ฑ์
ลอ็ ตน้ีถกู ยอมรบั ทง้ั ๆ ท่คี วรถกู ปฏเิ สธ ระดับความเสยี่ งของผบู้ รโิ ภคอาจวัด
ดว้ ยความนา่ จะเปน็ ทยี่ อมรบั ลอ็ ตของผลติ ภณั ฑท์ คี่ วรจะถกู ปฏเิ สธ ซง่ึ เปน็ ความ
นา่ จะเปน็ ของความผดิ พลาดแบบท่ี 2 (type II error) ในการทดสอบสมมตุ ฐิ าน

contingency table ตารางการจร
ตารางท่ีแสดงความถ่ีหรือจ�ำนวนนับ จ�ำแนกตามตัวแปร 2 ตัวหรือมากกว่า
ตัวแปรนีอ้ าจเปน็ ตัวแปรเชิงคณุ ภาพหรอื เชิงปริมาณที่มกี ารจดั กลุม่ เชน่ A
และ B แทนตวั แปรจ�ำแนกประเภททางแถวและทางสดมภ์ท่มี ี a และ b
ประเภท ตามล�ำดบั ตารางการจร a × b ประกอบดว้ ย ab เซลล์ท่ีคา่ ในแต่ละ
เซลล์คือความถ่ี อาจเรยี กตารางการจร a × b ว่า ตารางไขวจ้ �ำแนกสองทาง
(two-way cross classification table) ถา้ ตารางจำ� แนกตามตวั แปรมากกวา่
2 ตวั เรยี กวา่ ตารางไขวจ้ ำ� แนกหลายทาง (multi-way cross classification

พจนานุกรมศพั ทส์ ถติ ิศาสตร์ 43
ราชบณั ฑติ ยสถาน

table) หรอื ตารางการจรหลายทาง (multi-way contingency table)

continuous process กระบวนการต่อเนอ่ื ง
กระบวนการสโตแคสตกิ ที่ขึ้นอยกู่ บั พารามเิ ตอร์เวลา t แบบตอ่ เนอ่ื ง
continuous time stochastic process กระบวนการสโตแคสตกิ ต่อเน่อื ง
ดูคำ� อธบิ ายใน stochastic process
continuous uniform distribution การแจกแจงเอกรปู ตอ่ เนื่อง
ดคู ำ� อธิบายใน uniform distribution
contrast คอนทราสต์, ความเปรยี บตา่ ง
ฟังกช์ นั เชิงเสน้ ของพารามิเตอรห์ รือของอิทธิพลโดยก�ำหนดค่าสัมประสทิ ธิข์ อง
พารามิเตอร์หรือของอิทธิพลท่ีท�ำให้ผลรวมของสัมประสิทธิ์ต้องเท่ากับศูนย์
เชน่ ถา้ m1 , m2 , m3 , m4 เปน็ พารามเิ ตอร์ คอนทราสตอ์ าจเปน็ m1+ m2 _ m3 _ m4
หมายถงึ เปรยี บเทยี บคา่ เฉลยี่ ของทรตี เมนตซ์ ง่ึ เหมอื นกบั การทดสอบสมมตุ ฐิ าน
H0 : m1+ m2 = m3 + m4
control chart แผนภมู ิควบคมุ
แผนภูมิท่ีใช้ควบคุมคุณภาพของกระบวนการผลิต ซึ่งประกอบด้วย เส้นแกน
กลางแนวนอนแสดงค่าเฉล่ียหรือค่ากลางของคุณลักษณะท่ีน�ำมาตรวจสอบ
และเสน้ แสดงขดี จำ� กัดควบคมุ บน และ/หรือขดี จำ� กัดควบคุมล่าง คุณลักษณะ
ที่น�ำมาพิจารณาอาจเป็นค่าเฉลี่ย ค่าวัดการกระจาย สัดส่วนสินค้าช�ำรุด
มีความหมายเหมือนกับ quality control chart ดู control limit ประกอบ
controlled process กระบวนการภายใตก้ ารควบคมุ
กระบวนการทางอตุ สาหกรรมจะเปน็ กระบวนการภายใตก้ ารควบคมุ ถา้ คา่ เฉลย่ี
และความแปรผนั ของผลผลติ มีความเสถยี ร (stable) ภายใต้ขดี จ�ำกดั ควบคุม

44 พจนานกุ รมศพั ท์สถิตศิ าสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

control limit ขีดจำ� กดั ควบคุม
ขอบเขตท่ีแสดงว่ากระบวนการผลิตอยู่ภายใต้การควบคุมหรือไม่ ขีดจ�ำกัด
ควบคุมประกอบด้วย ขีดจ�ำกัดควบคุมบน และ/หรือขีดจ�ำกัดควบคุมล่างท่ี
สร้างข้ึนจากขอ้ มูลตัวอย่างซงึ่ สมุ่ จากกระบวนการผลิตโดยใชห้ ลักการทางสถิต ิ
เกย่ี วกับการกำ� หนดชว่ งความเชื่อมัน่

convergence การลูเ่ ขา้
ให้ X1, X2, ... , Xn, ... เป็นล�ำดับของตัวแปรสุ่ม และ X เป็นตัวแปรสุ่มท่ี
อยู่ในปริภูมิตัวอย่างเดียวกัน Xn อาจลู่เข้าสู่ X ในลักษณะต่าง ๆ เช่น ลู่เข้า
ดว้ ยความนา่ จะเปน็ หนงึ่

convergence in distribution การล่เู ขา้ เชงิ การแจกแจง
ให้ X1 , X2 , ... , Xn, ... เป็นล�ำดับของตัวแปรสุ่มและ FXn เป็นฟังก์ชัน

การแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่ม Xn และตัวแปรสุ่ม X มีฟังก์ชันการ

แจกแจงสะสมเป็น FX ดังน้ัน Xn ลู่เข้าเชิงการแจกแจงสู่ X ก็ต่อเมื่อ
lim FX ( x) = FX (x) ทุกค่า ทีเ่ ป็นจุดต่อเนื่อง (continuity point)
n x
n→∞
ของ FX โดยท่วั ไป Xn ลเู่ ข้าเชิงการแจกแจงสู่ X เขยี นเปน็ สัญลกั ษณไ์ ด้ดงั น้ี
d

XXnn → XX

มีความหมายเหมอื นกบั convergence in law

convergence in law การลู่เข้าเชิงกฎ
ดู convergence in distribution

convergence in probability การลเู่ ข้าเชงิ ความน่าจะเปน็
ให้ X1, X2, ..., Xn, ... เป็นล�ำดับของตัวแปรสุ่มและ X เป็นตัวแปรสุ่มที่อยู่
ในปรภิ มู ติ วั อยา่ งเดยี วกนั ดงั นนั้ Xn ลเู่ ขา้ เชงิ ความนา่ จะเปน็ สู่ X กต็ อ่ เมอื่



พจนานกุ รมศพั ท์สถิติศาสตร์ 45
ราชบณั ฑติ ยสถาน