ศัพท์สถิติศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตยสภา

P nlim∞ X _ Xn < e = 1 เม่อื e > 0

โดยท่ัวไป Xn ลู่เข้าเชิงความน่าจะเป็นสู่ X เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้
p

XXnn → XX

convergence with probability one การลเู่ ขา้ ดว้ ยความน่าจะเปน็ หนง่ึ
ให้ X1 , X2 , ... , Xn, ... เป็นลำ� ดับของตัวแปรสุ่ม และ X เป็นตัวแปรสุ่มท่ี

อยู่ในปริภูมิตัวอย่างเดียวกัน ดังนั้น Xn ลู่เข้าด้วยความน่าจะเป็นหน่ึงสู่ X
กต็ ่อเมือ่ P
=lni→m∞PXPPnlni→lnmi→∞mln=∞i→XmX∞XnXn n== 1=XX X=1= 1


โดยท่วั ไป Xn ลูเ่ ข้าด้วยความน่าจะเปน็ หน่ึงสู่ X เขียนเปน็ สัญลักษณ์ได้ดงั น้ี
P →=XXw.
lim XXnn  p=. 11 หรอื Xn → X a.e.

n→∞

correction for continuity การปรับให้ตอ่ เนอื่ ง
การปรบั คา่ ของตวั แปรสมุ่ ไมต่ อ่ เนอื่ งเพอ่ื ประมาณคา่ ความนา่ จะเปน็ ดว้ ยตวั แปร
ส่มุ ตอ่ เนอื่ ง ในกรณที ่วั ไป ถา้ ตัวแปรสมุ่ ไมต่ อ่ เนือ่ งมีค่าห่างเท่า ๆ กัน การปรับ
ใหต้ อ่ เนอ่ื งทำ� โดยใชค้ า่ ทเี่ ปน็ ครง่ึ หนง่ึ ของชว่ งหา่ ง เชน่ ถา้ ตวั แปรสมุ่ X เปน็ แบบ
ไม่ต่อเนื่องและมีค่าเป็น 1, 2, 3, …, x _ 1, x , x + 1, ... การหาความ

นา่ จะเป็นของ X เท่ากับ x จะประมาณด้วย P(x − 0.5 < Y < x + 0.5)
เมือ่ Y แทนตัวแปรสุม่ ตอ่ เนื่อง

correlation สหสัมพนั ธ์
ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งขอ้ มลู ของตวั แปร 2 ตวั ทไ่ี มก่ ำ� หนดวา่ ตวั แปรใดเปน็ ตวั แปร
อิสระหรือตัวแปรตาม และไม่บ่งช้ีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ โดยท่ัวไปหมายถึง
ความสัมพันธ์เชิงเส้น ระดับของความสัมพันธ์เชิงเส้นแสดงด้วยสัมประสิทธิ์
สหสมั พนั ธ์ ดู correlation coefficient ประกอบ

46 พจนานกุ รมศัพท์สถิติศาสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

correlation coefficient สมั ประสิทธิ์สหสมั พันธ์
ค่าที่บ่งบอกขนาดและทิศทางของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปร 2 ตัว
โดยปรกตมิ คี า่ ตง้ั แต่ –1 ถงึ +1 โดยคา่ 0 หมายความวา่ ตวั แปรทงั้ สองไมม่ คี วาม
สมั พนั ธ์เชิงเสน้ ต่อกนั สว่ นคา่ –1 กับ +1 แสดงความสมั พันธ์ในทศิ ทางตรงข้าม
และทิศทางเดียวกันโดยสมบูรณ์ตามล�ำดับ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์มีหลายตัว
แตล่ ะตัวเหมาะสมกบั ข้อมลู ลักษณะต่าง ๆ กัน โดยทั่วไปเม่ือไม่ระบชุ ่อื เฉพาะ
จะหมายถึงสมั ประสทิ ธส์ิ หสัมพนั ธ์เพียรส์ นั

correlation matrix เมทรกิ ซ์สหสมั พันธ์
เมทริกซ์จัตุรัสท่ีสมาชิกในแนวทแยงมุมคือ 1 ส่วนสมาชิกแถวท่ี i และหลัก
ที่ jj( (ii≠≠ jj)) คือ สมั ประสทิ ธิส์ หสมั พนั ธ์ระหวา่ งตวั แปรตวั ท่ี i กับตวั ที่ j

correlogram แผนภาพสหสัมพนั ธ์
ในการวเิ คราะหอ์ นกุ รมเวลาท่ีมีจ�ำนวนข้อมลู n หน่วย แผนภาพสหสมั พนั ธ์
คอื แผนภาพทแ่ี กน y แสดงค่า rk ซ่ึงเปน็ คา่ สหสัมพันธ์ในตวั อนั ดับ k และ
แกน x แสดงอันดบั k หนว่ ยเวลา เม่ือ k = 1,2, ..., n - 1 แทนจ�ำนวน
หนว่ ยเวลาทช่ี า้ กว่ากนั ทั้งนี้ rk = r−k
covariance ความแปรปรวนรว่ ม
ดคู ำ� อธบิ ายใน covariance of random variables

covariance analysis; analysis of covariance การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวนรว่ ม
ดู analysis of covariance; covariance analysis

covariance matrix เมทรกิ ซค์ วามแปรปรวนรว่ ม
เมทริกซ์จัตุรัสท่ีสมาชิกในแนวทแยงมุมคือ ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มแต่
ละตวั สว่ นสมาชิกแถวที่ i และหลกั ที่ j ( i ≠ j ) คอื ความแปรปรวนร่วม
ระหวา่ งตัวแปรส่มุ ตวั ที่ i กบั ตัวที่ j เมทริกซค์ วามแปรปรวนรว่ ม อาจเรียกได้

พจนานกุ รมศัพท์สถติ ิศาสตร์ 47
ราชบณั ฑิตยสถาน

อีกหลายช่ือ เช่น เมทริกซ์การกระจาย (dispersion matrix) เมทริกซ์ความ
แปรปรวน-ความแปรปรวนรว่ ม (variance-covariance matrix) หรือเมทริกซ์
ความแปรปรวน (variance matrix)

covariance of random variables ความแปรปรวนร่วมของตวั แปรสุ่ม
ถ้า X และ Y เป็นตัวแปรสุม่ E(X ) และ E(Y ) คือ คา่ คาดหมายของ X
และ Y ตามล�ำดับ ความแปรปรวนรว่ มของ X และ Y คอื Cov(X,Y) =
E [( X _ E (X)) (Y _ E(Y ))] ถา้ ตวั แปรสมุ่ X และ Y เปน็ อสิ ระตอ่ กนั
Cov(X,Y) = 0 แต่ Cov(X,Y) = 0 ตวั แปรสมุ่ X และ Y อาจไมเ่ ปน็ อิสระ
ตอ่ กนั ได้

covariate ตัวแปรรว่ ม
ตวั แปรเชงิ ปรมิ าณทว่ี ดั จากหนว่ ยทดลองกอ่ นการใหท้ รตี เมนต์ ซงึ่ เปน็ ตวั แปรท่ี
มีอิทธิพลต่อตัวแปรตอบสนองและไม่สามารถควบคุมได้ด้วยแผนแบบการ
ทดลอง โดยทวั่ ไปจะใชต้ วั แปรรว่ มเพอื่ ลดความคลาดเคลอ่ื นของการทดลองโดย
การแยกอทิ ธพิ ลของตวั แปรรว่ มออกจากความแปรผนั รวมของตวั แปรตอบสนอง
มคี วามหมายเหมือนกับ concomitant variable

coverage คมุ้ รวม
ขอบข่ายของข้อมูลหรือหน่วยที่ให้ข้อมูลท่ีต้องการเก็บรวบรวม หรือขอบเขต
หรอื พ้ืนที่ที่ครอบคลุมในการเลือกตัวอยา่ ง

coverage probability ความน่าจะเป็นค้มุ รวม
ความน่าจะเป็นที่ช่วงหรือเขตความเช่ือม่ันคลุมค่าพารามิเตอร์ โดยประเมิน
จากข้อมูลการทำ� ซำ้� หลาย ๆ ครั้ง

critical region เขตวิกฤต พจนานุกรมศพั ท์สถติ ิศาสตร์
ดูค�ำอธบิ ายใน rejection region ราชบัณฑติ ยสถาน

48

Cronbach’s alpha coefficient สัมประสิทธ์แิ อลฟาของครอนบาก
ดคู �ำอธบิ ายใน reliability coefficient

crossed design แผนแบบไขว้
แผนแบบการทดลองหลายปัจจัยท่ีมีล�ำดับช้ันซ้อนใน โดยในระดับของปัจจัย
ลำ� ดบั หนง่ึ จะมรี ะดบั ของปจั จยั ในลำ� ดบั ชนั้ ถดั ไปเหมอื นกนั เชน่ แผนแบบบลอ็ ก
สมบูรณ์เชิงสุ่ม (randomized complete block design)
ตวั อยา่ ง กรณีท่มี ีปจั จัย 2 ปัจจัย คอื โรงงานกับวตั ถุดบิ ชนิดหนึง่ ถา้ มโี รงงาน
2 แห่ง คือ A และ B และระดับของวัตถดุ บิ ในโรงงาน A คือ ก, ข, ค และ ง
กบั ระดับของวัตถดุ บิ ในโรงงาน B คือ ก, ข, ค และ ง เหมอื นกัน ถือวา่ ปจั จยั
โรงงานไขว้ (crossed) กบั ปัจจยั วตั ถุดบิ

ก ข ค ง
โรงงาน A
โรงงาน B

ดู nested design ประกอบ

cross-over design แผนแบบสลับไขว้
แผนเเบบชนดิ หนงึ่ ทม่ี กี ารวดั ซำ้� ซง่ึ หนว่ ยทดลองแตล่ ะหนว่ ยไดร้ บั ทรตี เมนตค์ รบ
ทุกทรีตเมนต์ โดยการให้ทรีตเมนต์ต่าง ๆ จะเรียงล�ำดับกันไปตามช่วงเวลา
มกั ใชก้ บั หนว่ ยทดลองทเ่ี ปน็ คนหรอื สตั วท์ ดลอง ความหลากหลายของแผนแบบ
ขึ้นกับการจัดล�ำดับของทรีตเมนต์ จ�ำนวนช่วงเวลา และจ�ำนวนทรีตเมนต์
แผนแบบที่นิยม ได้แก่ แผนแบบชนิด 2 x 2 ซึ่งมีการจัดล�ำดับเพียง 2
รูปแบบ ใน 2 ช่วงเวลา และมี 2 ทรีตเมนต์ A และ B ดงั นี้

พจนานุกรมศพั ท์สถิติศาสตร์ 49
ราชบณั ฑิตยสถาน

ช่วงเวลาที่ 1 ช่วงเวลาท่ี 2
ลำ� ดับ AB
A B

ลำ� ดับ BA B A

มคี วามหมายเหมือนกบั cross - over trial

cross-over trial การลองสลับไขว้
ดู cross-over design

cumulant คิวมแู ลนต์
คคิิววมมูแูแลลนนตต์ท์คี่วrา(มkสrัม) พคันือธ์ขสอัมงปคริวะมสูแิทลธนิ์ขตอ์แงพละจโนม์ เมน(riต!t)์ศrูนย์กในลฟางังก5์ชันอกัน่อดกับ�ำแเนริดก

เปน็ ดงั น้ี

k1 = m,

k2 = m2 ,
k3 = m3 ,
k4 = m4 _ 3m2 ,
k5 = m5 _ 10m3 m2

ดู cumulant generating function ประกอบ

cumulant generating function ฟงั กช์ นั ก่อกำ� เนดิ ควิ มูแลนต์
ลอการทิ มึ ธรรมชาติ (ln) ของฟงั ก์ชันลกั ษณะเฉพาะ f(t) เมอื่ มกี ารกระจาย
อนกุ รมกำ� ลัง ดงั สมการ

ln f(t) = ∞ kr (it)r
r!
∑
r=0

ดู characteristic function ประกอบ

50 พจนานุกรมศัพท์สถิตศิ าสตร์
ราชบณั ฑิตยสถาน

cumulative distribution function (cdf) ฟังกช์ นั การแจกแจงสะสม (ซีดีเอฟ)
ฟังก์ชันที่แสดงความน่าจะเป็นสะสมของตัวแปรสุ่ม X ใด ๆ โดยทั่วไปใช้
สัญลักษณ์ FX (x) หรอื F (x) ดงั น้นั FX (x) = P(X ≤ x)

cycle วัฏจกั ร
ลักษณะการแปรผันข้ึนลงเป็นรอบของอนุกรมเวลาซ่ึงครอบคลุมช่วงเวลา
มากกวา่ 1 ปี และเกิดจากอิทธิพลภายนอกที่ไมใ่ ช่ฤดกู าล โดยแต่ละรอบของ
วฏั จักรอาจเป็นช่วงเวลาแตกต่างกันได้

cyclical variation การแปรผันตามวัฏจกั ร
การเปลี่ยนแปลงข้ึนลงของอนุกรมเวลาซ่ึงเกิดข้ึนในรูปแบบที่เป็นรอบในช่วง
ระยะยาว โดยอาจมีรูปแบบท่คี ลา้ ยกนั หรือไม่ก็ไดใ้ นช่วงเวลาตา่ งกนั

พจนานกุ รมศัพท์สถติ ิศาสตร์ 51
ราชบัณฑิตยสถาน

D

data ข้อมลู
ข้อความจริงเก่ียวกับเร่ืองใดเร่ืองหน่ึง อาจเป็นได้ทั้งข้อความและตัวเลขที่
ประมวลผลได้ ขอ้ มลู แบง่ ไดห้ ลายแบบ เชน่ ขอ้ มลู ปฐมภมู ิ ขอ้ มลู ทตุ ยิ ภมู ิ ขอ้ มลู
อนุกรมเวลา ข้อมูลตามมาตราวัด เช่น ข้อมูลนามบัญญัติ (nominal data)
ข้อมลู อนั ดบั (ordinal data)
data collection การเก็บรวบรวมขอ้ มูล
วิธกี ารได้มาซึ่งข้อมลู เช่น ข้อมลู ปฐมภมู ิมวี ิธกี ารหลกั ในการเก็บรวบรวมขอ้ มลู
อยู่ 3 วธิ ี คอื 1. การบันทึกและการทะเบยี น 2. การส�ำรวจ และ 3. การทดลอง
decile เดไซล์
คา่ หนงึ่ ค่าใดใน 9 คา่ ซงึ่ แบ่งชุดขอ้ มูลท่ีจดั เรยี งลำ� ดบั จากนอ้ ยไปมากออกเปน็
10 ส่วน โดยแต่ละสว่ นมีจ�ำนวนขอ้ มูลเท่า ๆ กัน เรียกว่า เดไซล์ที่ 1, 2, ..., 9
โดยเดไซล์ที่ i คอื คา่ ใด ๆ ที่จ�ำนวนข้อมลู รอ้ ยละ i x 10 ในชุดมีค่าน้อยกวา่
หรือเท่ากับค่านี้ ส่วนที่เหลือมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่านี้ เช่น เดไซล์ท่ี 2
คือคา่ ท่จี �ำนวนข้อมลู ร้อยละ 20 ในชุดมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับค่านี้ อีกร้อย
ละ 80 มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่านี้ เดไซลท์ ่ี i คือ เปอรเ์ ซ็นไทลท์ ี่ (i x 10)
โดยท่ี i = 1, 2, ..., 9 ดู percentile ประกอบ
decision function ฟังก์ชันการตดั สินใจ
กฎหรือเกณฑ์ท่ีใช้ในการตัดสินใจเชิงสถิติโดยอาศัยข้อมูลท่ีเกิดขึ้นแล้ว เช่น
ในการทดสอบสมมุตฐิ าน เกณฑท์ ่ใี ชใ้ นการตัดสนิ ใจว่าจะปฏิเสธหรือไมป่ ฏิเสธ
สมมุติฐานว่างโดยอาศัยสถิติทดสอบซึ่งเป็นฟังก์ชันของข้อมูลตัวอย่าง หรือใน
ทฤษฎีการตัดสินใจ ฟังก์ชันการตัดสินใจคือกฎหรือเกณฑ์ท่ีเลือกการกระท�ำ
(action) อย่างใดอย่างหนึ่งโดยพิจารณาจากผลลัพธ์ของข้อมูลที่เกิดขึ้น

52 พจนานุกรมศัพทส์ ถติ ศิ าสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

มีความหมายเหมือนกับ decision rule

decision rule กฎการตดั สินใจ
ดู decision function

decomposition การแยก
การแตกค่าในข้อมูลอนุกรมเวลาหรือค่าในระบบอ่ืนออกเป็นส่วนประกอบ
ตา่ ง ๆ เชน่ ในอนกุ รมเวลา อาจแตกคา่ ขอ้ มลู อนกุ รมเวลาออกเปน็ 4 สว่ น ไดแ้ ก่
แนวโน้ม การแปรผันตามวัฏจักร การแปรผันตามฤดูกาล และการแปรผัน
ไม่ปรกติ หรือในการวิเคราะห์ความแปรปรวน อาจแตกความแปรผันทั้งหมด
ออกตามแหลง่ ที่มาของความแปรผัน

degrees of freedom องศาเสรี
พารามเิ ตอรข์ องการแจกแจงความนา่ จะเปน็ ทใ่ี ชใ้ นสถติ อิ นมุ าน เชน่ การแจกแจง
ที การแจกแจงไคกำ� ลงั สอง การแจกแจงเอฟ หรอื คา่ แสดงจำ� นวนสว่ นประกอบ
อสิ ระในการคำ� นวณคา่ ตวั สถติ ิ เชน่ ในการประมาณความแปรปรวนดว้ ย

∑n ( yi − y)2

i=1 n − 1

องศาเสรเี ท่ากบั n −1 เนือ่ งจากเม่ือกำ� หนดคา่ เฉลี่ย
n n−1
แแลลว้ ้ว
y = ∑ (yi ) / n ∑yn − y = − (yi − y)
i=1 i=1

กรณกี ารแจกแจงไคกำ� ลงั สอง ซง่ึ เปน็ การแจกแจงของผลบวกของกำ� ลงั
สองของตัวแปรสุ่มปรกติมาตรฐาน n ตัวที่เป็นอิสระกัน องศาเสรีของการ
แจกแจงนจี้ ะเทา่ กบั n
กรณีการแจกแจงที องศาเสรีจะแสดงจ�ำนวนข้อมูลที่เป็นอิสระกันท่ี
ใชป้ ระมาณคา่ ความแปรปรวน ซ่ึงเท่ากบั n −1

พจนานกุ รมศัพท์สถติ ศิ าสตร์ 53
ราชบัณฑิตยสถาน

dependence ความไม่อสิ ระ, ความพ่งึ พิง
การทีต่ วั แปรไม่เปน็ อิสระตอ่ กนั ดู independence ประกอบ
dependent variable ตัวแปรตาม, ตวั แปรพึง่ พิง
จากตัวแบบการถดถอย Y = g(X) + e ค่าของ Y ข้ึนอยู่กับค่าของ X
โดยท่ี Y เป็นตัวแปรตามหรือตัวแปรพ่ึงพิง และ X เป็นตัวแปรอิสระ
มคี วามหมายเหมือนกับ response variable
descriptive statistics สถติ เิ ชงิ พรรณนา
วิธีการเชิงสถิติที่สรุปสาระส�ำคัญของข้อมูลชุดหนึ่งเพ่ืออธิบายลักษณะหรือ
สภาพของข้อมูลชุดนั้นว่าเป็นอย่างไร โดยไม่ใช้วิธีการเชิงความน่าจะเป็น
เชน่ สรปุ ในเชงิ ตวั เลข (คา่ ตำ�่ สดุ คา่ สงู สดุ คา่ เฉลยี่ และสว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน)
สรปุ ดว้ ยแผนภาพ หรอื แผนภูมิ สรุปดว้ ยตาราง
design of experiments การออกแบบการทดลอง
การก�ำหนดระบบหรอื แผนแบบการทดลอง อาทิ กระบวนการสุ่มทรีตเมนต์ให้
กับหน่วยทดลอง กระบวนการจัดบล็อก เช่น ในแผนแบบบล็อกสุ่มสมบูรณ์
จะจัดบล็อกของหน่วยทดลองและเลือกทรีตเมนต์อย่างสุ่มให้แก่หน่วยทดลอง
ในแตล่ ะบลอ็ ก
destructive test การทดสอบแบบทำ� ลาย
การทดสอบทกี่ ระบวนการตรวจสอบผลติ ภณั ฑต์ วั อยา่ งทำ� ใหผ้ ลติ ภณั ฑต์ วั อยา่ ง
นั้นช�ำรุดเสียหาย ไม่สามารถน�ำไปใชก้ ารได้อีก
deterministic model ตัวแบบเชงิ กำ� หนด
ตัวแบบทีไ่ มม่ อี งคป์ ระกอบเชงิ สุ่มหรอื เชงิ ความนา่ จะเป็น

54 พจนานกุ รมศัพท์สถติ ศิ าสตร์
ราชบณั ฑิตยสถาน

deterministic process กระบวนการเชิงก�ำหนด
กระบวนการสโตแคสตกิ ทไ่ี มม่ คี วามคลาดเคลอื่ นสมุ่ ในการทำ� นาย เปน็ กระบวน
การท่สี ามารถใชค้ ่าในอดีตหาคา่ ในอนาคตได้อยา่ งสมบูรณ์

deviance ดเี วยี นซ์
ตัวสถิติที่ใช้ในการทดสอบความเหมาะสมของตัวแบบต่าง ๆ เช่น ในตัวแบบ
เชิงเส้นนัยท่ัวไป (generalized linear model) สถิติทดสอบคือดีเวียนซ์
D= _2(ln L0 _ ln L1)
เมอื่ ln L0 คอื คา่ สงู สดุ ของลอการทิ มึ ธรรมชาตขิ องฟงั กช์ นั ภาวะนา่ จะเปน็ จาก
ตัวแบบภายใต้ H0
ln L1 คือ ค่าสูงสุดของลอการิทึมธรรมชาติของฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น
จากตวั แบบภายใต้ H1 ทม่ี จี ำ� นวนพารามเิ ตอรม์ ากกวา่ ของตวั แบบภายใต้ H0

deviation สว่ นเบ่ียงเบน, ค่าเบ่ียงเบน
ค่าแตกต่างระหว่างคา่ ขอ้ มูลกบั ค่ากลางคา่ หนึง่ เช่น ค่าเฉล่ียเลขคณติ

dichotomous variable ตัวแปรทวิวิภาค
ตวั แปรจ�ำแนกประเภทท่มี ขี อ้ มลู แบ่งออกเป็น 2 ประเภท เช่น ส�ำเร็จ/ไมส่ �ำเร็จ
สนิ คา้ ชำ� รดุ /สนิ ค้าไมช่ ำ� รุด

discrete time stochastic process กระบวนการสโตแคสตกิ ไมต่ อ่ เนื่อง
ดคู �ำอธิบายใน stochastic process

discrete uniform distribution การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนอื่ ง
ดคู ำ� อธิบายใน uniform distribution

พจนานกุ รมศพั ทส์ ถติ ศิ าสตร์ 55
ราชบณั ฑิตยสถาน

discriminant analysis การวเิ คราะหจ์ ำ� แนกกลมุ่
การสร้างเกณฑ์เพ่ือจ�ำแนกว่าค่าสังเกตแต่ละค่ามาจากประชากรกลุ่มใด
โดยให้ความน่าจะเปน็ ของการจำ� แนกกลมุ่ ที่ไมถ่ กู ต้องมีค่าตำ�่ ทส่ี ุด
dispersion  การกระจาย
การที่ค่าต่าง ๆ ของข้อมูลชุดหน่ึงกระจายออกไปจากศูนย์กลางหรือเกาะ
กลุ่มกัน ซ่ึงอาจแสดงได้ด้วยแผนภาพ เช่น แผนภาพกล่องในกรณีตัวแปรเดียว
หรอื แผนภาพกระจายในกรณตี วั แปร 2 ตวั ดู box plot และ scatter diagram
ประกอบ
dispersion matrix เมทรกิ ซก์ ารกระจาย
ดูค�ำอธิบายใน covariance matrix
dissimilarity index ดัชนีความไม่คล้ายคลึง
คา่ ทใี่ ชว้ ดั ระดบั ความตา่ งกนั ของสง่ิ ของ 2 สงิ่ หรอื จดุ 2 จดุ ใน n มติ ิ ตวั แปร
อาจเปน็ ตวั แปรทวภิ าคหรอื ไมก่ ไ็ ด้ และอาจใชร้ ะยะทางเปน็ ตวั วดั ความคลา้ ยคลงึ
หรอื ความไมค่ ลา้ ยคลงึ ทง้ั นรี้ ะยะทางอาจวดั ไดห้ ลายแบบ เชน่ ระยะทางแฮมมงิ
(Hamming distance) ระยะทางยุคลิด (Euclidean distance) ดัชนีความ
ไมค่ ลา้ ยคลงึ กนั อาจมคี า่ อยใู่ นชว่ ง [0,1] หรอื ในบางกรณมี คี า่ อยใู่ นชว่ ง [0,∞)
distribution การแจกแจง
การอธบิ ายลกั ษณะของขอ้ มลู โดยการแสดงคา่ ทเ่ี ปน็ ไปไดข้ องขอ้ มลู และความถ่ี
หรือความถี่สมั พทั ธ์ท่คี ่าตา่ ง ๆ จะเกิดข้นึ
กรณีของตวั แปรส่มุ การแจกแจงคอื เซตของคา่ ท่ีเป็นไปไดพ้ รอ้ มกับคา่ ความ
น่าจะเป็นส�ำหรับตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องและฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะ
เปน็ (probability density function) ส�ำหรับตวั แปรสุ่มตอ่ เนือ่ ง

56 พจนานกุ รมศัพท์สถติ ิศาสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

distribution-free test; non-parametric test การทดสอบเสมือนไม่ใช้
พารามิเตอร์, การทดสอบไม่อิงพารามเิ ตอร์
ดู non-parametric test; distribution-free test

double logarithmic chart แผนภูมิลอการิทมึ คู่
ดูค�ำอธิบายใน logarithmic chart

double sampling; two-phase sampling การเลอื กตัวอย่างสองเฟส
การเลือกตัวอย่างท่ีประกอบด้วยการเลือกชุดตัวอย่าง 2 ชุดจากประชากร
โดยหนว่ ยตัวอย่างเปน็ หน่วยลกั ษณะเดียวกนั ตวั อยา่ งชุดที่ 2 มักเปน็ ตัวอยา่ ง
ยอ่ ยของตวั อยา่ งชดุ ที่ 1

dummy variable ตัวแปรหุ่น
ตวั แปรทสี่ รา้ งขนึ้ ในรปู ขอ้ มลู เชงิ ตวั เลข เพอ่ื แสดงวา่ ขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพหรอื ขอ้ มลู
จ�ำแนกประเภทมีหรือไม่มีลักษณะที่สนใจ ในกรณีท่ีข้อมูลจ�ำแนกเป็น k
ประเภท จะตอ้ งสรา้ งตวั แปรหนุ่ k −1 ตวั เชน่ ถา้ ขอ้ มลู จำ� แนกเปน็ 3 ประเภท
อาจใช้ตัวแปรหุ่น 2 ตวั เพื่อแสดงประเภท
คือ D1 = 1 D2 = 0 แทนค่าของประเภทที่ 1
D1 = 0 D2 = 1 แทนค่าของประเภทที่ 2
และ D1 = 0 D2 = 0 แทนค่าของประเภทที่ 3

พจนานุกรมศพั ท์สถติ ศิ าสตร์ 57
ราชบณั ฑติ ยสถาน

E

effect อทิ ธิพล
ผลทีเ่ กดิ จากการให้ทรีตเมนต์กบั หน่วยทดลอง
effect modifier ตัวแปรเปล่ียนอทิ ธิพล
ตัวแปรแสดงลักษณะของหน่วยสังเกตท่ีทรีตเมนต์หรือปัจจัยเสี่ยงมีอิทธิพล
ต่างกันในแตล่ ะระดับของตัวแปรนน้ั กล่าวคอื เกดิ อิทธิพลรว่ มระหว่างตวั แปร
นกี้ บั ทรตี เมนต์ เชน่ ตวั แปรจำ� แนกประเภท X (การสบู บุหร่ี), Y (การเปน็
โรค), Z (ช่วงอายุ) ถ้าพบว่าอทิ ธิพลของตัวแปร X ตอ่ ตวั แปร Y ตา่ งกัน
ในแต่ละระดับของตัวแปร Z หมายความว่า ตัวแปร Z มีอิทธิพลที่ท�ำให้
อทิ ธพิ ลของ X ตอ่ Y เปลยี่ นไปหรือไมเ่ ท่ากนั ตวั แปร Z จงึ เป็นตวั แปร
เปลยี่ นอทิ ธพิ ล
efficiency ประสิทธิภาพ
ค่าวัดระดับคุณภาพเชิงเปรียบเทียบภายใต้เกณฑ์ท่ีพิจารณา เช่น ถ้าใช้เกณฑ์
ความเทยี่ งของตวั ประมาณ ตวั ประมาณทมี่ ปี ระสทิ ธภิ าพสงู กวา่ คอื ตวั ประมาณ
ทมี่ คี วามแปรปรวนต่�ำกว่า
efficient estimator ตัวประมาณประสทิ ธภิ าพ
ตัวประมาณไม่เอนเอียงที่มีความแปรปรวนต่�ำสุดในบรรดาตัวประมาณไม่
เอนเอยี งท้ังหลายของพารามเิ ตอรใ์ ด ๆ
endogenous variable; endogenous variate ตวั แปรในระบบ
ตัวแปรในระบบสมการท่ีศึกษาซึ่งได้รับผลกระทบจากตัวแปรอ่ืน โดยต้องเป็น
ตวั แปรตามในสมการอยา่ งนอ้ ย 1 สมการ และอาจเปน็ ตวั แปรอสิ ระของสมการ
อืน่ ในระบบ

58 พจนานุกรมศพั ท์สถิตศิ าสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

enumeration การแจงนบั
การเก็บรวบรวมข้อมูลทีต่ อ้ งการจากหนว่ ยต่าง ๆ ในประชากร เชน่ โดยการ
สอบถาม การสมั ภาษณ์ การสังเกต
error mean square ค่ากำ� ลงั สองของความคลาดเคลอ่ื นเฉลยี่
ค่าผลบวกก�ำลังสองของความคลาดเคล่ือนหารด้วยองศาเสรี ดู error sum
of squares ประกอบ
error sum of squares ผลบวกก�ำลงั สองของความคลาดเคลอ่ื น
ผลบวกก�ำลังสองของส่วนเหลือเม่ือส่วนเหลือมีสมบัติตามข้อสมมุติพ้ืนฐาน
ดู residual sum of squares ประกอบ
evolutionary process กระบวนการเชิงวิวัฒน์
กระบวนการสโตแคสติกไมค่ งท่ีใด ๆ โดยการแจกแจงความน่าจะเปน็ ของ
กระบวนการนี้ขึ้นกบั เวลา
exact test การทดสอบแม่นตรง
การทดสอบท่ีใช้การแจกแจงที่แท้จริงของตัวสถิติทดสอบภายใต้สมมุติฐานว่าง
โดยไมอ่ าศัยการแจกแจงท่ปี ระมาณขึน้
exogenous variable; exogenous variate ตวั แปรนอกระบบ
ตวั แปรทเ่ี ป็นปัจจัยภายนอกซ่งึ มผี ลกระทบต่อตัวแปรภายในของระบบสมการ
ที่ศึกษา และไม่ไดเ้ ปน็ ตวั แปรตามของสมการใด ๆ ในระบบ
expected frequency ความถค่ี าดหมาย
ความถที่ ่คี ำ� นวณได้ภายใต้สมมตุ ฐิ านว่าง (H0)

พจนานกุ รมศัพท์สถติ ิศาสตร์ 59
ราชบณั ฑิตยสถาน

expected value คา่ คาดหมาย
ค่าเฉล่ียแบบถ่วงน้�ำหนักด้วยความน่าจะเปน็ ของตวั แปรสุม่
experiment การทดลอง
กระบวนการเก็บข้อมูลเพ่ือการวิเคราะห์ โดยผู้ท�ำการทดลองสามารถควบคุม
ระบบการเกบ็ ขอ้ มลู เชงิ สมุ่ นนั้ เชน่ สามารถกำ� หนดกระบวนการจดั หนว่ ยทดลอง
เข้ารับทรีตเมนต์ต่าง ๆ การทดลองต่างจากการศึกษาเชิงสังเกต (observa-
tional study) ซง่ึ ผทู้ ำ� การเกบ็ ขอ้ มลู ไมส่ ามารถควบคมุ กระบวนการทขี่ อ้ มลู นนั้
เกิดขน้ึ
experimental design แผนแบบการทดลอง
สาขาหนึ่งของสถิติศาสตร์ที่เกี่ยวกับการวางแผนการทดลองและการวิเคราะห์
เชิงสถิติที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างของแผนแบบการทดลอง เช่น แผนแบบสุ่ม
สมบรู ณ์ แผนแบบบลอ็ กสมุ่ สมบรู ณ์ แผนแบบจัตุรัสละติน การวิเคราะหข์ อ้ มลู
สว่ นใหญจ่ ะใชว้ ธิ ีการวิเคราะห์ความแปรปรวน
experimental error ความคลาดเคลือ่ นจากการทดลอง
ความแตกต่างของผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากการทดลองเดียวกันท้ังท่ีเกิดเชิงสุ่มและ
เชิงระบบ แต่โดยปรกติจะหมายถึงความแตกต่างเชิงสุ่มที่เกิดข้ึนเมื่อท�ำการ
ทดลองซ�้ำ ๆ กันโดยไม่ครอบคลุมความแตกต่างเชิงระบบที่อาจเกิดจากความ
ผดิ พลาดของการทดลอง
experimental study การศกึ ษาเชิงทดลอง
การศึกษาท่กี ำ� หนดเงื่อนไขตา่ ง ๆ เพ่ือศึกษาผลตอบสนองภายใตเ้ ง่ือนไขนน้ั ๆ
โดยอาจมกี ารควบคมุ ปจั จยั อนื่ ๆ ทไ่ี มต่ อ้ งการใหม้ ผี ลตอ่ สงิ่ ทต่ี อ้ งการศกึ ษาหรอื
ผลตอบสนอง เช่น การทดลองเชิงคลินิก การทดลองเพ่ือพัฒนาสูตรอาหาร
การทดลองทางการเกษตร ซงึ่ ตอ้ งมกี ารกำ� หนดแผนแบบการทดลองเฉพาะกรณี

60 พจนานกุ รมศัพทส์ ถิติศาสตร์
ราชบณั ฑติ ยสถาน

exploratory data analysis การวิเคราะหข์ อ้ มูลเชงิ ค้นหา
การวเิ คราะหข์ อ้ มลู เพอื่ สรปุ สาระสำ� คญั และนำ� เสนอขอ้ มลู โดยไมใ่ ชก้ ารอนมุ าน
เชิงสถิติหรอื การสรา้ งตัวแบบ แตศ่ ึกษาจากลักษณะของขอ้ มลู

explanatory variable ตวั แปรอธิบาย
ตวั แปรทน่ี �ำเขา้ มาในตวั แบบเพือ่ อธิบายตัวแปรตอบสนอง

exponential curve เส้นโค้งเลขชกี้ ำ� ลงั
เส้นโค้งทแ่ี สดงค่าของฟงั ก์ชันเลขช้กี �ำลัง เช่น อนุกรมของค่าสังเกตทเี่ รียงตาม
เวลาและมีอัตราเพ่ิมเป็นค่าคงตัวหรือค่าคงตัวโดยประมาณ สามารถแสดง
ด้วยเส้นโคง้ y = aebt เมื่อ a และ b คือคา่ คงตวั และ t คอื เวลา

exponential distribution การแจกแจงแบบเลขช้กี �ำลงั
การแจกแจงของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง X ท่ีมีฟังก์ชันความหนาแน่นความ

นา่ จะเปน็ กำ� หนดโดย
คfา่(เxฉ)ล =ีย่ หรอื 1bค ่าeค_าxด/b ห;มายxเท ≥่าก0บั ; b > 0การแจกแจงนม้ี ฐี านนยิ มเทา่ กบั 0 มี
b ซึง่ เทา่ กบั ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานของการ
แจกแจงหรอื มีความแปรปรวนเท่ากบั b2 มีความหมายเหมอื นกับ negative

exponential distribution

exponential family วงศ์เลขชีก้ �ำลัง
ตวั แปรสมุ่ X มีฟงั ก์ชันมวลความน่าจะเป็นหรอื ฟังกช์ นั ความหนาแนน่ ความ
นา่ จะเปน็ (f(x)) ทจ่ี ดั รปู แบบไดด้ ังน้ี

f(X)= exp{a(x)b(q) + c(q) + d(x)}

เม่ือ q คอื พารามเิ ตอร์ a และ d ต่างเปน็ ฟังก์ชนั ของ x ส่วน b และ c
เปน็ ฟงั ก์ชันของพารามเิ ตอร์
การแจกแจงความน่าจะเป็นของ X จะเป็นสมาชิกของวงศ์เลขชี้ก�ำลัง เช่น
การแจกแจงปัวซง การแจกแจงทวินาม การแจกแจงปรกติ

พจนานุกรมศพั ทส์ ถิตศิ าสตร์ 61
ราชบัณฑติ ยสถาน

extreme value คา่ สดุ ขีด
1. ค่าสังเกตที่มีค่าน้อยกว่าควอร์ไทล์ที่ 1 หรือมากกว่าควอร์ไทล์ที่ 3
เกินกวา่ 3 เทา่ ของพิสยั ระหวา่ งควอร์ไทล์ (interquartile range)
2. ในทฤษฎีบทสุดขีด ค่าสุดขีดหมายถึงค่าสูงสุดหรือต่�ำสุดของข้อมูล
ส่วนหน่ึงหรอื ในช่วงเวลาหน่ึง
extreme-value distribution การแจกแจงค่าสุดขีด
การแจกแจงของค่าสงู สุดหรอื ค่าต่ำ� สุดของคา่ สงั เกตในตัวอยา่ งหน่ึง

62 พจนานุกรมศัพท์สถติ ศิ าสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

F

factor ปัจจัย
1.ในการออกแบบการทดลอง ปจั จยั หมายถงึ ตวั แปรอสิ ระทค่ี วบคมุ ได้
และเป็นสาเหตุหน่ึงของความแปรผันที่เกิดขึ้น แต่ละปัจจัยอาจแบ่งออกเป็น
หลายระดับ แต่ละระดับเรยี กวา่ ทรีตเมนต์
2. ในการวิเคราะห์หลายตัวแปร ปัจจัยหมายถึง ตัวแปรที่ไม่สามารถ
สังเกตได้ ซง่ึ ใช้ในการอธิบายโครงสรา้ งความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งตวั แปรหลายตวั ที่
สังเกตได้

factor analysis การวิเคราะห์ปจั จยั
การวิเคราะห์หลายตัวแปรโดยการจ�ำแนกตัวแปรสุ่มท่ีสังเกตได้ออกเป็นกลุ่ม
ซ่ึงเรียกว่า ปจั จัย ตัวแปรในปจั จัยเดียวกนั จะมีความสัมพนั ธก์ นั สงู กวา่ ตวั แปร
ท่ีอยู่คนละปัจจัย ถ้า Xi ; i = 1, 2, ..., p เป็นตัวแปรสุ่มที่สังเกตค่าได้
การวเิ คราะหน์ จี้ ะจำ� แนก Xi ออกมาในรปู ของ f j เมอื่ j = 1, 2, …, m; m < p
ดังน้ี
Xi = mi + n lij fj + hi

∑

i=1

เมื่อ mi คือ คา่ เฉล่ียของตวั แปรท่ี i
fj เปน็ ตวั แปรใหม่ เรยี กวา่ ปจั จัยร่วม (common factor) ท่ี j
hi เป็นปัจจยั เฉพาะ (specific factor) ของปจั จัยท่ี i และเรียก lij
ว่า คา่ ถว่ งปจั จยั (factor loading) ของปัจจยั เฉพาะที่ i และปัจจยั รว่ มที่ j

factor loading คา่ ถว่ งปัจจยั
ดูคำ� อธิบายใน factor analysis

factor matrix เมทริกซ์ปจั จยั
เมทริกซ์ของค่าสัมประสิทธ์ิ (aij) ท่ีแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรกับ

พจนานกุ รมศพั ทส์ ถิตศิ าสตร์ 63
ราชบัณฑติ ยสถาน

ปจั จัยในการวเิ คราะห์ปัจจยั ดู factor analysis ประกอบ
factor pattern รปู แบบปัจจัย
ในเมทริกซ์ปัจจัย ส�ำหรับ aij ท่ีไม่เป็น 0 ผลต่างระหว่างค่าประมาณ
aij กบั คา่ จรงิ ของ aij เรยี กวา่ รปู แบบปจั จยั โดยจะพจิ ารณาเฉพาะกรณที ่ี aij
ไมเ่ ทา่ กบั ศนู ย์ ทง้ั นี้ aij มคี า่ เปน็ ศนู ย์ ถา้ ปจั จยั ท่ี j ไมไ่ ดป้ รากฏในตวั แปรท่ี i
factorial confounding experiment การทดลองแฟกทอเรยี ลพัวพนั
การทดลองแฟกทอเรียลที่ไม่สามารถท�ำการทดลองได้ครบทุกทรีตเมนต์ใน 1
บลอ็ ก หรอื ใน 1 ซำ้� ทำ� ใหใ้ น 1 ซำ�้ ตอ้ งแบง่ ออกมาเปน็ บลอ็ ก โดยในแตล่ ะบลอ็ ก
จะมีจ�ำนวนหน่วยทดลองเท่ากัน
เช่น การทดลองแฟกทอเรียลที่มี k ปัจจัย ปัจจัยละ 2 ระดับ ใน 1 ซ้�ำ
อาจจดั เป็น 2 บลอ็ ก หรือ 4 บลอ็ ก
และการทดลองแฟกทอเรยี ลที่มี k ปัจจัย ปัจจัยละ 3 ระดบั ใน 1 ซำ้� อาจจัด
เป็น 3 บล็อก หรือ 9 บล็อก
การจัดหนว่ ยทดลองในบล็อกต่าง ๆ จดั ตามอทิ ธิพลที่ต้องการพวั พนั กบั บลอ็ ก
โดยท่ัวไปจะเลือกอิทธิพลปฏิสัมพันธ์อันดับสูงเป็นอิทธิพลที่พัวพันกับบล็อก
ลำ� ดบั ของหมู่ทรตี เมนตเ์ ปน็ ไปตามการสุม่ ภายในบลอ็ ก
เช่น การทดลองแฟกทอเรียล 23 ที่มีอิทธิพล ABC พัวพันกับบล็อก
ผังการทดลองเป็นดงั นี้

บลอ็ ก 1 1 ac ab bc
บลอ็ ก 2 abc b c a

factorial experiment การทดลองแฟกทอเรยี ล
การทดลองทมี่ ปี จั จยั หลายปจั จยั ทต่ี อ้ งการศกึ ษา โดยอาจเปน็ ปจั จยั เชงิ ปรมิ าณ
เช่น ความเข้มข้นของสารละลาย หรือปัจจัยเชิงคุณภาพ เช่น ชนิดของปุ๋ย

64 พจนานกุ รมศัพทส์ ถิตศิ าสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

การทดลองชนิดนี้สามารถศึกษาปฏิสัมพันธ์ (interaction) ระหว่างปัจจัย
ตา่ ง ๆ ไดน้ อกเหนอื ไปจากอทิ ธพิ ลหลกั ของแตล่ ะปจั จยั นยิ มใชต้ วั อกั ษรตวั ใหญ่
เชน่ A แทนปจั จัย และ ตัวอกั ษรตวั เลก็ เชน่ a1 ,a2 , ... แทนระดับของปัจจัย
false negative ลบเทจ็
ดูค�ำอธบิ ายใน confusion matrix

false negative rate อตั ราลบเท็จ
สดั ส่วนของจ�ำนวนลบเทจ็ จากจ�ำนวนบวกทั้งหมด หรือ 1_ ความไว (1 – sen-
จดsiาูtciกvoitnyfc)usเ+cชio่นdnจmหากรaอืเtมrเiททxา่รปกิกรับซะค์1ก1ว–_อาบมcส+dับสdนขนาด 2 x 2 อัตราลบเทจ็ ค�ำนวณได้



false positive บวกเท็จ
ดคู �ำอธบิ ายใน confusion matrix

false positive rate อัตราบวกเท็จ
สัดส่วนของจ�ำนวนบวกเท็จจากจ�ำนวนลบท้ังหมด หรือ 1_ ความจ�ำเพาะ
(1–specitivity) เช่น จากเมทริกซ์ความสับสนขนาด 2 x 2 อัตราบวกเท็จ
ดคู�ำcนoวnณfuไดsi้จoาnกmaat+brixb หรอื เท่ากบั a
ประกอบ 1– a +b

family of distributions วงศ์การแจกแจง
คลาส (class) หรือเซตของการแจกแจงที่มสี มบัติบางประการตามทีก่ �ำหนด

F-distribution การแจกแจงเอฟ
การแจกแจงของตัวแปรสุ่มต่อเนอ่ื ง X ทีม่ ีฟงั ก์ชันความหนาแนน่ ความนา่ จะ
เป็น ดังน้ี

พจนานุกรมศพั ทส์ ถติ ิศาสตร์ 65
ราชบัณฑิตยสถาน

, xb v v xv1 , v2v1 v2v1 _1
22 22 2

12 2 >0

f(x)= (v2+ v1x)12 (v1+ v2)

เม่อื b (a, b) คอื ฟงั กช์ ันบีตาของ a และ b
ทว่ั ไปจะเขยี นแทนด้วยสญั ลักษณ์ X ~ F(v1, v2 ) ถา้ ตัวแปรสมุ่ Y มีการ
แจกแจงที (t-distribution) ทีม่ ีองศาเสรี v แล้ว Y 2 ~ F(1, v)

f(x)

x

finite population ประชากรอนั ตะ
ประชากรทีม่ ีจำ� นวนสมาชิกเป็นจำ� นวนจ�ำกดั

finite population correction ค่าปรบั แก้ประชากรอนั ตะ
ค่าท่ีใช้ปรับสูตรความแปรปรวนของตัวประมาณในกรณีประชากรอนันต์
เพ่ือเป็นสูตรความแปรปรวนของตัวประมาณในกรณีประชากรอันตะและ
การเลอื กตวั อย่างแบบไม่ใสค่ ืน (sampling without replacement)
โดยมีค่าเทา่ กับ
1 − n 
 N 

เม่อื N คอื ขนาดประชากร
และ n คอื ขนาดตัวอยา่ ง

66 พจนานกุ รมศพั ทส์ ถิติศาสตร์
ราชบณั ฑิตยสถาน

first-stage sampling unit หนว่ ยตวั อย่างข้นั แรก
ดู primary sampling unit

Fisher’s information สารสนเทศของฟชิ เชอร์
สารสนเทศจากตัวอย่างสุ่มเกี่ยวกับพารามิเตอร์ท่ีไม่ทราบค่าในประชากร
โดยพจิ ารณาทฟ่ี งั กช์ นั ภาวะนา่ จะเปน็ (likelihood function, L ) ของตวั อยา่ ง
สมุ่ จากการแจกแจงท่มี พี ารามเิ ตอร์ q สารสนเทศของฟิชเชอร์ คือ I(q)

∂ lnL 2
∂q
เมอ่ื I(q) = E

Fisher’s information matrix เมทริกซ์สารสนเทศของฟิชเชอร์
ในกรณที กี่ ารแจกแจงมพี ารามเิ ตอรห์ ลายตวั คอื q1, ..., qp สารสนเทศของ
ฟชิ เชอรจ์ ากตวั อยา่ งสมุ่ เกย่ี วกบั พารามเิ ตอรเ์ หลา่ นี้ เขยี นเปน็ เมทรกิ ซส์ ารสนเทศ

ทมี่ สี มาชกิ ในแถวที่ i หลกั ท่ี j ดงั น้ี

ดู Fisher’s Iij = ปEระกอบ∂∂lnqLi ∂lnL
information ∂qj

Fisher’s transformation การแปลงของฟชิ เชอร์
ดู Fisher’s z-transformation

Fisher’s z-transformation การแปลง z ของฟชิ เชอร์
การแปลงสมั ประสทิ ธ์ิสหสมั พนั ธต์ ัวอยา่ ง r ใหอ้ ยู่ในรูป

Z= 1 ln 1+r = tanh_1 r
2 1_r

ข้อมลู ตวั อย่างจากการแจกแจงปรกตสิ องตัวแปรเมื่อตัวอยา่ งมขี นาดอย่างน้อย
10 หน่วยขึ้นไป การแจกแจงของ Z ประมาณได้ด้วยการแจกแจงปรกติที่มี

พจนานุกรมศพั ทส์ ถิติศาสตร์ 67
ราชบัณฑิตยสถาน

ค่าเฉลย่ี และความแปรปรวน
r
1 ln 1+r + 2(n _ 1) และ 1 ตามลำ� ดบั
2 1_r n−3

เม่อื n คือ ขนาด ตัวอยา่ ง และ r คอื สมั ประสทิ ธิ์สหสัมพันธ์ประชากร
มคี วามหมายเหมือนกบั Fisher’s transformation

fitted value คา่ จากสมการประมาณ, ค่าสารูป
คา่ ทำ� นายของตวั แปรตอบสนองหรอื ตวั แปรตามทไ่ี ดจ้ ากสมการซงึ่ เกดิ จากการ
นำ� ขอ้ มลู ไปประมาณตวั แบบ

fixed effect อิทธิพลตรึง
พจนท์ เี่ ปน็ ผลมาจากปจั จยั ตรงึ ทไ่ี มใ่ ชต่ วั แปรสมุ่ ทใี่ ชอ้ ธบิ ายตวั แปรตอบสนองใน
ตัวแบบเชิงสถิตทิ ่ไี ม่ใชแ่ บบเบส์

fixed effects model ตวั แบบอทิ ธพิ ลตรงึ
ตัวแบบทพ่ี จน์ทุกตัวท่ใี ชอ้ ธิบายตวั แปรตอบสนองเป็นอิทธิพลตรึง

fluctuation การขนึ้ ลง
การเคล่อื นไหวขนึ้ ลงระหวา่ งคา่ สงั เกตที่ตดิ กันของขอ้ มลู อนกุ รมเวลา

forecasting การพยากรณ์
การประมาณค่า ณ เวลาใดเวลาหน่ึงในอนาคต เช่น การพยากรณ์ยอดขาย
ณ เวลาใดเวลาหนึ่งในอนาคต

fractional replication การท�ำซ�้ำบางสว่ น
การทดลองในกรณที ่ีมีปจั จยั จำ� นวนมากโดยการใชห้ ม่ทู รีตเมนต์ (treatment
combination) บางหมู่ เชน่ ครงึ่ หนงึ่ ของจำ� นวนหมทู่ รตี เมนตท์ งั้ หมด การเลอื ก
หมู่ทรีตเมนต์เพ่ือใช้ในการทดลอง มักใช้ปฏิสัมพันธ์ (interaction) อันดับสูง
ทำ� ใหไ้ มส่ ามารถศกึ ษาอทิ ธพิ ลของปฏสิ มั พนั ธอ์ นั ดบั สงู น้ี สว่ นอทิ ธพิ ลนอกเหนอื

68 พจนานุกรมศพั ทส์ ถิตศิ าสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

จากนท้ี ่ีสามารถประมาณค่าได้กจ็ ะพัวพนั กบั อทิ ธิพลอนื่ ๆ
frequency ความถ่ี
จ�ำนวนคร้ังของการเกดิ คา่ หน่งึ ๆ หรือเกิดหนว่ ยทมี่ ีลกั ษณะหนึง่ ๆ
frequency curve เส้นโคง้ ความถี่
เสน้ โค้งทีแ่ สดงความถใี่ นการแจกแจงความถแ่ี บบตอ่ เน่อื ง หรอื เสน้ ท่ีเชอื่ มตอ่
ก่ึงกลางของส่วนบนของแท่งความถใ่ี นแผนภูมิหรอื รปู หลายเหลีย่ มความถีใ่ น
กรณีท่ีมคี า่ หรอื ลักษณะทสี่ นใจจ�ำนวนมากและชว่ งชัน้ เลก็ มากจนท�ำใหเ้ ส้นท่ี
เชอ่ื มต่อจุดกลางเรียบขน้ึ จนเป็นเสน้ โคง้ ในบางกรณีอาจใชว้ ธิ กี ารปรับให้เรยี บ
ของรปู หลายเหลีย่ มความถ่ี
frequency distribution การแจกแจงความถ่ี
การแสดงความถข่ี องคา่ ขอ้ มลู หรอื ลกั ษณะตา่ ง ๆ ของตวั แปรทสี่ นใจในรปู ตาราง
หรอื แผนภาพ
frequency polygon รปู หลายเหลีย่ มความถ่ี
แผนภาพแสดงความถี่ของค่าหรือลักษณะต่าง ๆ ของตัวแปรท่ีสนใจซึ่งได้
จากการลากเส้นเช่ือมจุดก่ึงกลางของแท่งความถี่ต่าง ๆ โดยมีแกนตั้งแสดง
ความถแี่ ละแกนนอนแสดงคา่ ของตัวแปร
frequency table ตารางความถ่ี
ตารางท่ีแสดงความถ่ีหรือจ�ำนวนนับจ�ำแนกตามลักษณะของตัวแปรตัวหนึ่ง
หรือลักษณะร่วมของตัวแปรหลายตัว

พจนานกุ รมศพั ท์สถติ ิศาสตร์ 69
ราชบัณฑิตยสถาน

G

game theory ทฤษฎีเกม
ทฤษฎเี กย่ี วกบั การหากลยทุ ธท์ เี่ หมาะทสี่ ดุ สำ� หรบั ผเู้ ลน่ แตล่ ะฝา่ ยในการแขง่ ขนั
ท่ีมผี ู้เลน่ 2 ฝ่ายหรือมากกวา่ ภายใต้หลักเกณฑ์ทกี่ �ำหนด

gamma coefficient สัมประสทิ ธิ์แกมมา
สัมประสทิ ธ์แิ กมมาท่ี r (gr ) คือ อตั ราสว่ นของคิวมแู ลนต์ ดงั สมการ

gr = kr r = 3, 4, 5, ...
k r/2

2

โดยท่ี kr คือ คิวมูแลนต์ท่ี r เม่ือ r = 2, 3, 4, ...
สมั ประสิทธิ์แกมมาทีใ่ ช้ท่วั ไป คอื สัมประสิทธ์แิ กมมาที่ 3
k3
g3 = k 3/2

ซึ่งเป็นค่าวดั ความเบ้ (skewness)
และสมั ประสิทธ์แิ กมมาท่ี 4

g4 = k4
k2

2

ซ่ึงเปน็ ค่าวัดความโด่งหรอื เคอร์โทซสิ (kurtosis)

gamma distribution การแจกแจงแกมมา
การแจกแจงของตัวแปรสุ่มตอ่ เนื่อง X ท่มี ฟี ังกช์ นั ความหนาแนน่ ความนา่ จะ
เfป(็นx)ด= งั นี้ e _Gx(/ab) xboac _1 , 0 < x < ∞ , a > 0 เเละ b > 0

70 พจนานกุ รมศพั ท์สถิตศิ าสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

เมือ่ Γ(a) คอื ฟังกช์ ันแกมมาของ a a = v และ
โดยทัว่ ไปจะเขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ X ~ G(a, b) ในกรณที ี่ 2
b = 2 แลว้ การแจกแจงแกมมาคอื การแจกแจงไคก�ำลังสอง

gamma function ฟงั กช์ นั แกมมา
ฟังก์ชันท่ีเขยี นแทนดว้ ย Γ และก�ำหนดโดย

∞
G(a) = ∫ t a _ 1 e _t dt
0

เมอ่ื a เปน็ จ�ำนวนจรงิ บวก หรือ a เป็นจำ� นวนเชงิ ซอ้ น ซง่ึ สว่ นจริงของ a

มีคา่ มากกวา่ ศูนย์ ฟงั ก์ชนั แกมมามสี มบัติ Γ(a +1) = a Γ(a)

gamma statistic ตวั สถติ ิแกมมา
ดคู �ำอธิบายใน Goodman Kruskal gamma statistic

Gantt chart แผนภมู ิของแกนต์
แผนภูมิที่แสดงผลการด�ำเนินงานของโครงการเทียบกับแผนงานท่ีก�ำหนดตาม
หนว่ ยเวลา

Gauss-Markov theorem ทฤษฎบี ทเกาส-์ มาร์คอฟ
ทฤษฎีบทที่กล่าวถึงตัวแบบเชิงเส้นซึ่งตัวแปรอิสระทุกตัวเป็นอิสระกันว่า
ตวั ประมาณกำ� ลงั สองนอ้ ยสดุ ของเวกเตอรพ์ ารามเิ ตอร์ β จะมสี มาชกิ ซง่ึ มคี วาม
แปรปรวนน้อยสดุ ในบรรดาตัวประมาณเชงิ เส้นทไ่ี ม่เอนเอยี งของ β

Generalized Linear Mixed Models ตัวแบบผสมเชิงเสน้ นัยทวั่ ไป
ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไปที่มีท้ังอิทธิพลตรึง และอิทธิพลสุ่มในตัวแบบเดียวกัน
ดู fixed effect และ random effect ประกอบ

พจนานุกรมศพั ท์สถิติศาสตร์ 71
ราชบณั ฑิตยสถาน

generalized linear model ตวั แบบเชงิ เสน้ นัยทัว่ ไป
ตัวแบบท่ีขยายจากตัวแบบเชิงเส้นไปสู่ตัวแบบที่การแจกแจงของตัวแปรตอบ
สนองไม่จ�ำกัดอยู่ที่การแจกแจงปรกติ เช่น การแจกแจงทวินาม การแจกแจง
ปัวซง การแจกแจงแกมมา หรือการแจกแจงอ่ืน ๆ ที่อยู่ในวงศ์เลขช้ีก�ำลัง
โดยตัวแบบประกอบด้วยส่วนประกอบ 3 ส่วน ได้แก่ ส่วนประกอบเชิงสุ่ม
(random component) ซ่ึงแสดงการแจกแจงของตัวแปรตอบสนอง
สว่ นประกอบเชงิ ระบบ (systematic component) ซง่ึ แสดงตวั แปรอธบิ าย
ในรูปผลรวมเชิงเส้นของพารามิเตอร์ และฟังก์ชันเช่ือมโยง (link function)
ซงึ่ เปน็ ฟงั กช์ นั ของคา่ เฉลยี่ ของตวั แปรตอบสนอง

general linear model ตัวแบบเชิงเส้นทัว่ ไป
ตัวแบบเชงิ เส้นซ่งึ เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมไม่เป็นเมทรกิ ซ์ทแยงมุม

general renewal process กระบวนการทำ� ใหม่ทวั่ ไป
กระบวนการสโตแคสตกิ ประเภทหน่งึ ท่รี ะยะเวลาเกดิ เหตกุ ารณ์แรกมีฟังกช์ ัน
การแจกแจง F1(t) แต่หลังจากนั้นระยะเวลาระหว่างเหตุการณ์จะมีการ
แจกแจง F(t) ท่เี หมอื นกันและเปน็ อสิ ระต่อกัน เรียก F(t) ว่าการแจกแจง
ทำ� ใหม่ และ F1(t) คอื การแจกแจงของระยะเวลาทำ� ใหมแ่ รก

geometric mean ค่าเฉลีย่ เรขาคณิต, มชั ฌิมเรขาคณิต
ค่ากลางของชุดข้อมูลท่ีเป็นค่าบวก x1 , x2 , ..., xn ค�ำนวณจากรากท่ี n

(ฮGทาเี่รปม์=น็ อบน(วΠกิiก=nก1)บั ขxคอiา่ ง)เผฉ1ลลnคย่ี ใณูเนลกขขรอคณงณคที ตาิ่ หี่ nาคคา่ เา่ ฉใลนย่ี ชเรดุ ขขาอ้ คมณลู ตินไน้ั ดก้ จละา่ มวคีคา่อื อคยา่รู่ เะฉหลวยี่ า่ เรงคขาา่ คเฉณลติย่ี


คา่ เฉลย่ี เรขาคณติ มปี ระโยชนใ์ นการหาคา่ กลางของขอ้ มลู ทอ่ี ยใู่ นรปู ของรอ้ ยละ

อตั ราสว่ น ดชั นี หรอื อตั ราการเตบิ โต ทใ่ี ชใ้ นทางธรุ กจิ เศรษฐศาสตร์ และชวี วทิ ยา

เช่น การหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของร้อยละของการเปลี่ยนแปลงราคาขาย หรือ

คา่ เฉลย่ี เรขาคณติ ของผลติ ภณั ฑม์ วลรวมประชาชาติ (gross national product)
72 พจนานุกรมศพั ท์สถิตศิ าสตร์
ราชบณั ฑติ ยสถาน

Goodman Kruskal gamma statistic ตวั สถติ แิ กมมาของกดู แมน-ครัสคลั
ตวั สถติ ทิ ใี่ ชว้ ดั ความเกย่ี วพนั ของตวั แปรจำ� แนกประเภทแบบมอี นั ดบั 2 ตวั แปร
อาจเรยี กวา่ ตวั สถติ ิแกมมา (gamma statistic)

goodness-of-fit test การทดสอบภาวะสารปู ดี
การทดสอบความเหมาะสมของตัวแบบโดยพิจารณาว่าชุดข้อมูล (ค่าสังเกต)
สอดคลอ้ งกบั ตัวแบบมากนอ้ ยเพยี งไร โดยท่ัวไปจะพิจารณาจากความแตกต่าง
ระหว่างค่าสังเกตกับค่าคาดหมายตามตวั แบบ
ตวั อยา่ งของวธิ กี ารทดสอบ เชน่ การทดสอบไคกำ� ลงั สอง การทดสอบอตั ราสว่ น
ภาวะน่าจะเป็น

Graeco-Latin square จัตรุ สั เกรโก-ละติน
จตั รุ สั ซง่ึ เปน็ แผนแบบการทดลองทข่ี ยายจากจตั รุ สั ละตนิ โดยเพมิ่ ปจั จยั ซง่ึ แสดง
ดว้ ยอกั ษรกรีก a, b, ... ตวั ใดตัวหน่งึ ในเซลลข์ องจัตุรสั ซึง่ มปี ัจจัยทแ่ี สดงดว้ ย
ตัวอกั ษรละตนิ A, B,  ดังน้นั ในเซลล์ของจัตรุ สั แตล่ ะเซลล์จะมตี วั อักษร
ละตินและกรีกอย่างละตัวซึ่งปรากฏข้ึนเพียงครั้งเดียวในแต่ละแถวและแต่
ละสดมภ์ นอกจากนั้นตัวอักษรละตินแต่ละตัวจะจับคู่กับตัวอักษรกรีกแต่ละ
ตัวเพยี ง 1 คร้ังในการทดลองเทา่ น้นั
ตัวอย่างของจัตุรัสเกรโก-ละตนิ ขนาด 4 x 4คอื

Aa Bb Cg Dd
Bg Ad Da Cb
Cd Dg Ab Ba
Db Ca Bd Ag

grand total  ผลรวมทั้งหมด  
ผลรวมของผลรวมย่อยแต่ละส่วน

พจนานกุ รมศัพท์สถิตศิ าสตร์ 73
ราชบัณฑิตยสถาน

graphical log-linear model ตวั แบบลอ็ กลิเนียรเ์ ชงิ กราฟ
ตัวแบบล็อกลิเนียร์ในรูปตัวแบบเชิงกราฟท่ีอธิบายความเก่ียวพันและความ
เป็นอิสระกนั ระหวา่ งตวั แปรจ�ำแนกประเภท ดู graphical model ประกอบ
graphical model ตัวแบบเชงิ กราฟ
กราฟที่แสดงความเกย่ี วพันระหวา่ งเซตของตวั แปร ซึ่งคู่ของตัวแปรมีเส้นเช่อื ม
ต่อกันระหว่างตัวแปรหรือจุดต่อ (node) จุดต่อคู่ใดอาจไม่มีเส้นเชื่อมต่อกัน
โดยตรง แตอ่ าจเชื่อมตอ่ กนั โดยผ่านจุดตอ่ อน่ื
หากตวั แปร A และ B มีเส้นเช่อื มต่อกันโดยตรง หมายความวา่ ตวั แปรคู่
นั้นมีความเก่ียวพันต่อกัน และหากตัวแปร A และ B ไม่มีเส้นเช่ือมต่อกัน
หมายความว่าตัวแปรคนู่ ้ันเป็นอสิ ระต่อกนั คขู่ องตัวแปร A และ B อาจเช่ือม
ต่อกันโดยผ่านตัวแปร C ซ่ึงความเกี่ยวพันระหว่างคู่ของตัวแปร A และ B
ในลกั ษณะนี้ A เเละ B เป็นอิสระ มีเงือ่ นไขภายใตค้ ่าของตวั แปร C เช่น ในการ
วเิ คราะห์เส้นทางหรอื ตัวแบบสมการโครงสร้าง
grid sampling การเลือกตวั อย่างแบบกรดิ , การเลือกตวั อย่างแบบตาตาราง
วธิ กี ารเลอื กตวั อยา่ งทหี่ นว่ ยตวั อยา่ งเปน็ พนื้ ทส่ี เ่ี หลยี่ มผนื ผา้ ทเี่ กดิ จากเสน้ ขนาน
2 ชดุ ตัดกันออกมาเปน็ พื้นทข่ี นาดเลก็ เรียกว่า กรดิ หรอื ตาตาราง โดยในพน้ื ท่ี
แตล่ ะกริดอาจประกอบด้วยหนว่ ยย่อยหลายหน่วย
grouped data ขอ้ มลู เชิงกลุ่ม, ขอ้ มูลจัดกลุ่ม
ข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการจัดเป็นกลุ่ม ๆ หรือเป็นช่วง ๆ มักแสดงข้อมูลในรูป
ความถท่ี ี่อยูใ่ นแต่ละกลมุ่ หรือช่วง
growth curve เสน้ โคง้ การเตบิ โต
นพิ จนท์ ใ่ี หค้ า่ y ในรปู ฟงั กช์ นั ของคาบเวลา t ซง่ึ แสดงรปู แบบการเปลย่ี นแปลง
ของ y
ถา้ อัตราการเติบโตสัมพทั ธล์ ดลงดว้ ยอตั ราคงตัว กลา่ วคือ

74 พจนานกุ รมศัพทส์ ถิตศิ าสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

1 dy = _ b, b >0
y dt

เส้นโคง้ จะมีลักษณะเป็นเสน้ โคง้ เลขชกี้ ำ� ลงั
ถ้าค่าโดยประมาณของ y เป็นค่าคงตัว c ท่ีเป็นบวก เม่ือ t เข้าสู่อนันต์
แลว้ y = c + ae-bt ถา้ เสน้ โคง้ มลี กั ษณะ

dy = by (k _ y)
dt

เรียกว่า เสน้ โคง้ ลอจสิ ตกิ (logistic curve) หรือเส้นโคง้ การเตบิ โตลอจสิ ติก
(logistic growth curve) ซึ่งมรี ูปแบบเป็น

y= k
1 + ae_kbt

เม่อื a, k แทนจำ� นวนจริง

พจนานกุ รมศพั ทส์ ถติ ิศาสตร์ 75
ราชบณั ฑติ ยสถาน

H

half-replicate design แผนแบบครึง่ ซ้�ำ
แผนแบบการทดลองท่ีอาศัยหลักการของการท�ำซ�้ำบางส่วน โดยใช้จ�ำนวนหมู่
ทรีตเมนต์เพียงคร่ึงเดียวของจ�ำนวนหมู่ทรีตเมนต์ท้ังหมดที่เป็นไปได้ในการ
ทดลองหนง่ึ ๆ ดู fractional replication ประกอบ

harmonic mean  ค่าเฉลีย่ ฮารม์ อนกิ , มชั ฌิมฮาร์มอนกิ
ส่วนกลับของค่าเฉล่ียเลขคณิตของส่วนกลับของข้อมูลแต่ละค่าในชุดข้อมูลน้ัน
เช่น ถ้าชดุ ข้อมูลคอื x1 , x2 , ..., xn ค่าเฉล่ยี ฮาร์มอนิก (H ) จะหาไดจ้ าก

∑ 1 = 1 n 1
H n i=1 xi

นยิ มใชห้ าอตั ราเฉลย่ี หรอื คา่ เฉลยี่ ของขอ้ มลู ทน่ี ยิ ามสมั พทั ธก์ บั หนว่ ย เชน่ ระยะ
ทางต่อชั่วโมง ปริมาณงานต่อหนว่ ยเวลา

Hartley’s test; Hartley test การทดสอบของฮารต์ เลย์
การทดสอบโดยประมาณ (approximate test) ของความเท่ากันของความ
แปรปรวนประชากรปรกติชุดหน่ึง โดยใช้อัตราส่วนเอฟสูงสุดเป็นสถิติทดสอบ
ดู Maximum F ratio ประกอบ

heterogeneity ภาวะความต่าง, ภาวะววิ ธิ พันธุ์
สภาพที่หน่วยในประชากรไม่ได้เป็นไปภายใต้ตัวแบบเดียวกัน ซึ่งอาจเป็น
ความต่างในรูปแบบการแจกแจง ความแปรปรวน หรือพารามิเตอร์ต่าง ๆ
เชน่ ในการวเิ คราะหค์ วามแปรปรวน ภาวะความตา่ งเกดิ ขนึ้ เมอ่ื ความแปรปรวน
ของแตล่ ะกลุ่มแตกตา่ งกัน ในการวิเคราะห์การถดถอย ภาวะความตา่ งเกิดข้นึ
เม่ือความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนไม่เท่ากัน ดู heteroscedasticity
ประกอบ

76 พจนานุกรมศัพทส์ ถติ ศิ าสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

heterogeneous -ความตา่ ง, -วิวธิ พนั ธ์ุ
คำ� ทใ่ี ชก้ บั ลกั ษณะทีม่ ีภาวะความต่าง ดู heterogeneity ประกอบ

heteroscedastic -แปรปรวนตา่ ง, -แปรปรวนวิวิธพันธ์ุ
ค�ำทใ่ี ชก้ ับลกั ษณะท่ชี ุดของตัวแปรส่มุ มคี วามแปรปรวนตา่ งกัน หรือลกั ษณะท่ี
ประชากรหลายประชากรมีความแปรปรวนต่างกนั

heteroscedasticity ภาวะความแปรปรวนตา่ ง, ภาวะความแปรปรวนวิวธิ พนั ธ์ุ
สภาพทีช่ ดุ ของตวั แปรสมุ่ มคี วามแปรปรวนแตกต่างกนั

hierarchical models ตวั แบบเชงิ ล�ำดบั ช้นั
ตวั แบบ 2 ตวั หรือมากกวา่ ซงึ่ มลี ักษณะซอ้ นใน (nested) กล่าวคือ ตวั แบบ
ในลำ� ดบั ชน้ั ทส่ี งู กวา่ หรอื ซบั ซอ้ นมากกวา่ ไดร้ วมพารามเิ ตอรท์ ง้ั หมดของตวั แบบ
ในล�ำดับช้ันที่ต�่ำกว่าหรือซับซ้อนน้อยกว่าไว้แล้ว และมีพารามิเตอร์อื่นอีก
อย่างน้อย 1 ตวั ดู log linear model ประกอบ

histogram ฮสิ โทแกรม
แผนภาพแทง่ สเี่ หลยี่ มผนื ผา้ ทอี่ ยตู่ ดิ กนั บนแกนนอน โดยพน้ื ทข่ี องแทง่ สเี่ หลยี่ ม
ผนื ผา้ เปน็ สดั สว่ นกบั ความถข่ี องคา่ ในชว่ งทแ่ี สดงดว้ ยความกวา้ งของแทง่ สเี่ หลย่ี ม
ผนื ผา้ นนั้

ความถ่ี

พจนานกุ รมศัพทส์ ถติ ิศาสตร์ รูป ก. อายุ
ราชบัณฑติ ยสถาน
77

ความถี่

1100


55

00 1100 2200 3300 4400 5500 อายุ

รปู ข.

ในรูป ข. ความสงู ของแทง่ คอื ความถส่ี มั พัทธ์หารด้วยความกวา้ งของช่วง

homogeneity ภาวะความเท่ากัน, ภาวะเอกพันธุ์
สภาพทห่ี นว่ ยในประชากรอยภู่ ายใตต้ วั แบบเดยี วกนั ซง่ึ อาจจะเปน็ การแจกแจง
ความแปรปรวนหรือค่าพารามิเตอร์ตา่ ง ๆ
คำ� นมี้ กั ใชก้ บั กรณที ตี่ วั แปรทศี่ กึ ษามคี วามแปรปรวนเทา่ กนั แตใ่ นบางกรณี
อาจสนใจภาวะเอกพันธุ์ในค่าเฉล่ียหรือค่าสัดส่วน ซ่ึงเป็นภาวะท่ีประชากร
k กลุ่ม มีค่าเฉลี่ยเท่ากัน แต่ความแปรปรวนอาจแตกต่างกัน หรือใช้กับกรณี
ทค่ี ่าสัดสว่ นเท่ากัน

homogeneous -ความเทา่ กนั , -เอกพนั ธุ์
คำ� ทใ่ี ชก้ บั ลักษณะท่มี ภี าวะความเท่ากัน ดู homogeneity ประกอบ

homoscedastic -แปรปรวนเท่ากนั , -แปรปรวนเอกพนั ธ์ุ
ค�ำท่ีใช้กับลักษณะที่ชุดของตัวแปรสุ่มมีความแปรปรวนเท่ากัน หรือลักษณะ
ท่ีประชากรหลายประชากรมคี วามแปรปรวนเท่ากัน

homoscedasticity ภาวะความแปรปรวนเทา่ กัน, ภาวะความแปรปรวนเอกพันธ์ุ
สภาพท่ีชุดของตัวแปรส่มุ มคี วามแปรปรวนเทา่ กัน

78 พจนานกุ รมศพั ทส์ ถิติศาสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

hypergeometric distribution การแจกแจงเรขาคณติ ไฮเพอร์
การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม X ซึ่งแทนจ�ำนวนหน่วยตัวอย่างที่มีลักษณะ
ท่ีสนใจ ในตัวอย่างขนาด n ซึ่งสุ่มแบบไม่ใส่คืนจากประชากรขนาด N
หน่วย โดยประชากรประกอบด้วยหน่วยตัวอย่างที่สนใจ H หน่วย และ
หนว่ ยตวั อยา่ งอน่ื ๆ N _ H หน่วย ดังนั้น ความน่าจะเป็น X = x คอื

H N _ H
x n _ x

P(X = x) = N
n

เม่อื max {0, n _ (N _ H)} ≤ x ≤ min {n, H}

hyper-Graeco-Latin square จัตุรัสไฮเพอร์-เกรโก-ละตนิ
แผนแบบการทดลองที่ขยายจากจตั รุ ัสเกรโก-ละตนิ โดยเพม่ิ ปจั จัยทีแ่ สดงด้วย
ตัวเลข แผนแบบการทดลองน้ีเป็นจัตุรัส p × p ซึ่งแต่ละเซลล์ประกอบด้วย
หมทู่ รตี เมนตท์ แี่ ทนระดบั ของปจั จยั ดงั นนั้ ในแตล่ ะเซลลข์ องจตั รุ สั จะแสดงระดบั
ของปัจจัย 3 ปจั จยั ซึ่งแสดงดว้ ยอกั ษรละติน อกั ษรกรีก และตวั เลข เชน่
จัตรุ สั ไฮเพอร-์ เกรโก-ละตนิ ขนาด 4 x 4 ต่อไปนี้

Aa1 Bb2 Cg3 Dd4

Bg4 Ad3 Da2 Cb1

Cd2 Dg1 Ab4 Cb1
Db3 Ca4 Bd1 Ag2

ดู Graeco-Latin square ประกอบ

พจนานุกรมศพั ทส์ ถติ ศิ าสตร์ 79
ราชบัณฑิตยสถาน

I

i.i.d. ไอไอดี
คำ� ยอ่ ของ independent identically distributed หมายถึงลักษณะที่เป็น
อิสระและมีการแจกแจงเดียวกนั ของตัวแปรสมุ่ ต้งั แต่ 2 ตวั ขน้ึ ไป

inadmissible estimator ตัวประมาณรับไมไ่ ด้
ตัวประมาณ T ของพารามิเตอร์ q ที่สามารถหาตัวประมาณ T* ของ q
ทมี่ คี า่ ของฟงั กช์ นั ความเสยี่ ง (rหisรkือfเuรnียcกtวio่าnต) นัวปอ้ ยระกมวา่าคณา่ ขTอ*งฟขงั่มกช์ (dนั oคmวาiมnเaสtยี่eง)
ของ T ในทุกค่าของ q ได้
ตวั ประมาณ T ได้

incomplete block บล็อกไม่สมบรู ณ์
บลอ็ กในการทดลองทม่ี จี ำ� นวนหนว่ ยทดลองในบลอ็ กนอ้ ยกวา่ จำ� นวนทรตี เมนต์

incomplete block design แผนแบบบลอ็ กไมส่ มบูรณ์
แผนแบบการทดลองท่ีมีจ�ำนวนทรตี เมนตใ์ นการทดลองมากกวา่ จ�ำนวนหน่วย
ทดลองในบล็อก เช่น แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์เมื่อมีจ�ำนวนทรีตเมนต์ใน
การทดลองเท่ากับ 4 ทรตี เมนต์ ไดแ้ ก่ A, B, C และ D และมจี ำ� นวนบล็อก
เทา่ กับ 5 บล็อก คอื

บลอ็ ก 1 A C D
บล็อก 2 B C
บลอ็ ก 3 B D
บล็อก 4 A B
C

บลอ็ ก 5 A C

80 พจนานุกรมศัพทส์ ถิตศิ าสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

sincomplete Latin square จัตุรสั ละตนิ ไม่สมบรู ณ์
ดูค�ำอธบิ ายใน Youden square

independence ความเป็นอสิ ระ
การทก่ี ารเกดิ เหตกุ ารณห์ นึ่งไมข่ ึน้ อยู่กับการเกดิ ของเหตุการณ์อื่น ในหลักการ
ของความนา่ จะเปน็ นิยามความเป็นอสิ ระวา่ เหตกุ ารณ์ 2 เหตุการณเ์ ป็นอิสระ
กันก็ต่อเม่ือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งมีค่าคงเดิมไม่ว่าอีกเหตุการณ์
หน่งึ จะเกิดขน้ึ หรือไม่ก็ตาม กลา่ วคือ A และ B เป็นเหตุการณ์ท่ีเป็นอิสระ
กนั ก็ตอ่ เมอ่ื

P(A) = P(A B) หรือ

P(B) = P(B A)

ดังนน้ั เหตุการณ์ A และ B เปน็ อสิ ระกนั กต็ อ่ เม่ือ

P(A ∩ B) = P(A)P(B) เมอ่ื P(•) คอื ความนา่ จะเปน็
ของเหตกุ ารณใ์ ด ๆ

independent variable ตวั แปรอสิ ระ
ดูคำ� อธบิ ายใน dependent variable

index number เลขดชั นี
ตวั เลขทแ่ี สดงการเปลย่ี นแปลงของสง่ิ ทสี่ นใจเมอ่ื คาบเวลาหรอื ระยะหา่ งเปลยี่ น
ไปโดยสง่ิ นน้ั มักไมส่ ามารถวดั ค่าได้โดยตรง เช่น ดัชนีราคาผบู้ ริโภค ดชั นรี าคา
ขายส่งสินค้า ดัชนีมูลค่าการส่งออก ดัชนีราคาหุ้นตลาดหลักทรัพย์แห่ง
ประเทศไทย ดัชนีค่าครองชีพ ทั้งนี้ ลักษณะท่ีส�ำคัญในการสร้างเลขดัชนี
คือ ขอบขา่ ยรายการทค่ี รอบคลุม คาบเวลา ฐาน ระบบถ่วงน้�ำหนกั และวธิ กี าร
เฉล่ียคา่

inferential statistics สถติ ิเชิงอนุมาน 81
ดู statistic inference

พจนานุกรมศัพทส์ ถติ ิศาสตร์
ราชบณั ฑิตยสถาน

instrumental variable ตวั แปรเชิงเคร่อื งมือ
ตวั แปรทกี่ ำ� หนดลว่ งหนา้ ในการวเิ คราะหเ์ ศรษฐมติ ซิ ง่ึ มสี หสมั พนั ธส์ งู กบั ตวั แปร
อิสระเดิม แต่ไม่มีสหสัมพันธ์กับความคลาดเคลื่อนของสมการ เพ่ือใช้
หาตวั ประมาณท่คี งเส้นคงวาของพารามิเตอรใ์ นระบบ
interaction effect อิทธิพลรว่ ม
อิทธิพลท่ีมีต่อตัวแปรตอบสนองของปัจจัยตั้งแต่ 2 ปัจจัยขึ้นไปซ่ึงมีความ
เกี่ยวพันกัน และการอธิบายอิทธิพลของปัจจัยใดปัจจัยหนึ่งท่ีมีต่อตัวแปร
ตอบสนองตอ้ งพจิ ารณาอิทธิพลของปัจจัยทเ่ี ก่ียวพนั กัน
intercorrelation สหสัมพันธภ์ ายใน
สหสัมพนั ธ์ระหวา่ งตัวแปรภายในกลมุ่ เดียวกนั ซึ่งแตกต่างจากสหสัมพนั ธ ์
ระหวา่ งตัวแปรภายในกลุ่มน้กี ับตวั แปรภายนอกหรอื ตวั แปรตาม
interpenetrating sample ตัวอย่างแทรกใน
ดู interpenetrating subsample
interpenetrating subsample ตัวอย่างยอ่ ยแทรกใน
ตวั อยา่ งตงั้ แต่ 2 ตวั อยา่ งขน้ึ ไปทเี่ ลอื กมาจากประชากรเดยี วกนั ดว้ ยวธิ กี ารเลอื ก
ตัวอย่างแบบเดียวกัน และเลือกอย่างเป็นอิสระต่อกันหรือไม่ก็ได้ในกรณีที่
ไมเ่ ป็นอิสระต่อกัน ตวั อย่างที่ไดจ้ ะเป็นตัวอย่างทเี่ ชื่อมโยงกนั นอกจาก
นี้การแทรกในยงั มีได้หลายระดับ
หากเปน็ การเลอื กตวั อยา่ งหลายขั้น เช่น การเลือกตวั อยา่ งสองขนั้ โดยตัวอย่าง
ขั้นแรกคือหมู่บ้าน และข้ันที่สองคือครัวเรือน ถ้าหมู่บ้านตัวอย่างถูกแบ่งออก
เปน็ ตัวอยา่ งย่อยแทรกใน 2 ตวั อยา่ ง จะถือวา่ มกี ารแทรกใน ในขนั้ แรกแตถ่ า้
ตัวอย่างครัวเรือนในหมู่บ้านตัวอย่างแต่ละหมู่บ้านถูกเลือกเป็นตัวอย่างย่อย
แทรกใน 2 ตวั อยา่ ง กจ็ ะเกดิ การแทรกในในขน้ั ทสี่ อง ซงึ่ กรณนี จ้ี ะเปน็ การแทรก
ในแบบผสม มีความหมายเหมือนกับ interpenetrating sample

82 พจนานุกรมศัพทส์ ถติ ศิ าสตร์
ราชบณั ฑติ ยสถาน

interquartile range พิสยั ระหว่างควอร์ไทล์
ผลต่างระหว่างควอร์ไทล์ท่ี 3 กับควอร์ไทล์ท่ี 1 พิสัยนี้ครอบคลุมค่าจ�ำนวน
คร่ึงหนึ่งของข้อมูลทั้งหมด และอาจใช้วัดการกระจายของข้อมูลในสถิติเชิง
พรรณนา
interval data ขอ้ มลู ช่วง
ขอ้ มลู ทว่ี ดั ในรปู มาตราแบบชว่ งทไ่ี มแ่ สดงสถานะของคา่ 0 ทแ่ี ทจ้ รงิ เชน่ ขอ้ มลู
อุณหภูมิที่วัดเป็นองศาฟาเรนไฮต์ ค่า 0 ไม่ได้แสดงว่าไม่มีอุณหภูมิ และ 80
องศาฟาเรนไฮต์ ไมไ่ ดม้ อี ณุ หภมู สิ งู เปน็ 2 เทา่ ของ 40 องศาฟาเรนไฮต์ เนอื่ งจาก
เมื่อแปลงมาตราวดั เปน็ องศาเซลเซียสแลว้ 80 องศาฟาเรนไฮต์ เทา่ กับ 32.22
องศาเซลเซียส ซ่ึงสูงเป็น 7.26 เท่า ของ 4.44 องศาเซลเซียส ซึ่งเท่ากับ
40 องศาฟาเรนไฮต์
inverse transformation method วิธกี ารแปลงผกผนั
วิธีการจ�ำลองเพ่ือหาเลขสุ่มส�ำหรับการแจกแจงแบบต่าง ๆ ท่ีให้ฟังก์ชัน
คล้ายสุ่ม ถ้า u เป็นเลขคล้ายสุ่ม และ F เป็นฟังก์ชันการแจกแจงของ
X จะได้ x = F −1(u) เป็นเลขส่มุ ของ X
irregular component สว่ นประกอบไมป่ รกติ
ในการวิเคราะห์อนุกรมเวลา ส่วนประกอบไม่ปรกติ คือ ส่วนประกอบที่ไม่
สามารถหารปู แบบเฉพาะอยา่ งใดอย่างหนึง่ ได้
iteration การวนซ้�ำ
ดู iterative process

พจนานุกรมศพั ท์สถิติศาสตร์ 83
ราชบณั ฑติ ยสถาน

iterative process กระบวนการวนซำ�้
การหาค่าประมาณของปริมาณที่สนใจโดยการค�ำนวณซ�้ำกันหลายรอบจนได้
ผลลพั ธต์ ามเกณฑ์ท่กี �ำหนด โดยเกณฑอ์ าจเปน็ ผลต่างของผลลพั ธจ์ าก 2 รอบ
ทตี่ ิดกันซงึ่ มีคา่ น้อยกว่าคา่ ทกี่ �ำหนด มีความหมายเหมือนกบั iteration

84 พจนานกุ รมศพั ทส์ ถติ ศิ าสตร์
ราชบณั ฑิตยสถาน

J

joint probability ความนา่ จะเป็นร่วม
ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณต์ ้ังแต่ 2 เหตกุ ารณข์ ึ้นไปทเ่ี กิดข้ึนพรอ้ มกัน
joint probability density function ฟงั กช์ นั ความหนาแนน่ ความนา่ จะเปน็ รว่ ม
ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มแบบต่อเน่ืองตั้งแต่ 2
ตวั แปรขึน้ ไป ดู probability density function ประกอบ
joint probability mass function ฟงั ก์ชันมวลความนา่ จะเป็นร่วม
ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเน่ืองต้ังแต่ 2 ตัวแปร
ข้ึนไป ดู probability mass function ประกอบ
judgment sample ตวั อยา่ งตามพนิ จิ
ตัวอยา่ งที่ไมไ่ ด้มาจากวิธกี ารเลอื กตัวอยา่ งเชิงความน่าจะเป็น แตใ่ ชเ้ กณฑก์ าร
เลอื กทีข่ ้นึ กับการพิจารณาของผู้เก็บรวบรวมข้อมูล

พจนานุกรมศัพทส์ ถิติศาสตร์ 85
ราชบัณฑิตยสถาน

K

Kolmogorov-Smirnov test การทดสอบคอลโมโกรอฟ-สมรี น์ อฟ
การทดสอบภาวะสารูปดีแบบไม่อิงพารามิเตอร์ท่ีเสนอโดยคอลโมโกรอฟ
และพัฒนาตอ่ โดยสมรี ์นอฟ ในกรณปี ระชากรเดยี วใชส้ ถิติทดสอบดังนี้

d = max {|F(x) _ Fn(x)|}

โดยท่ี F(x) คือ ฟังก์ชันการแจกแจงภายใต้สมมุติฐานว่าง และ Fn(x)
คือ ฟังก์ชันการแจกแจงเชิงประจักษ์ (empirical distribution function)
ของตัวอยา่ ง ในกรณีประชากร 2 ประชากร ใช้สถิตทิ ดสอบดังนี้

d = max {|Fn(x) _ Gn(x)|}

โดยที่ Fn(x) คือ ฟังก์ชันการแจกแจงเชิงประจักษ์ของตัวอย่างท่ี 1 และ
Gn (x) คอื ฟงั กช์ นั การแจกแจงเชงิ ประจกั ษข์ องตวั อยา่ งท่ี 2
มคี วามหมายเหมอื นกบั Smirnov test

kurtosis ความโดง่ , เคอร์โทซิส
ภาวะยอดมนของเส้นโค้งความถี่ กรณีที่มีฐานนิยมเดียว ณ จุดยอดของเส้น
โคง้ ความถร่ี อบคา่ ฐานนิยม อาจวัดได้ดว้ ยอตั ราส่วนของโมเมนต์

b2 = m4
m22

เมื่อ mi คือ โมเมนต์ท่ี i รอบค่าเฉลี่ย หรือเท่ากับ E(X _ m)i และ
m= E(X) เรยี ก b2 วา่ สมั ประสิทธคิ์ วามโดง่ (coefficient of kurtosis)
กรณขี องการแจกแจงปรกติ ความโด่งมคี ่าเท่ากับ 3 เรยี กว่า ความโดง่ ปรกติ
(mesokurtosis)
เสน้ โค้งความถท่ี ่มี คี วามโดง่ เทา่ กบั 3 จะเรียกวา่ มีโซเคอร์ตกิ (mesokurtic)
ถา้ ความโดง่ น้อยกวา่ 3 เรยี กว่า พลาติเคอรต์ กิ (platykurtic) และถ้าความ
โดง่ มากกว่า 3 เรียกว่า เลปโทเคอร์ตกิ (leptokurtic)

86 พจนานกุ รมศพั ทส์ ถิติศาสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

L

lag ชว่ งเวลาที่ชา้ กว่ากัน
จ�ำนวนหน่วยเวลาที่ห่างกันของตัวแปรหนึ่งในกระบวนการสโตแคสติก
ถา้ ut−k เปน็ ค่าสังเกตของอนุกรมเวลา ณ เวลา t_k เมอื่ k > 0 และเปน็
ค่าสังเกตของอนุกรมเวลา ณ เวลา t ระยะห่างระหว่างหน่วยเวลาที่ t − k
กบั หน่วยเวลาที่ t เรยี กวา่ ชว่ งเวลาท่ีช้ากว่ากัน k หนว่ ยเวลา

Laspeyres index ดชั นลี สั แปร์
เลขดัชนีแสดงการเปลีย่ นแปลงของราคาหรอื ปริมาณในคาบเวลา k เทียบกับ
คาบเวลา 0 เมอ่ื ถว่ งนำ�้ หนกั ดว้ ยปรมิ าณหรอื ราคา ณ คาบเวลา 0 เชน่ ถา้ ปรมิ าณ
สนิ คา้ จำ� นวน w ชนดิ ในคาบเวลา k กับคาบเวลา 0 คือ q1k , q2k , ..., qwk
กับ q10 , q20 , ..., qw0 ตามล�ำดับ และราคาสินค้าในคาบเวลา k กับคาบ
เวลา 0 คือ q1k , q2k , ..., qwk กับ q10 , q20 , ..., qw0 ตามลำ� ดับ แลว้

w
∑ ( pik qi0 )
ดัชนีราคาลัสแปร์ คือ i=1
I0k = w

∑( pi0qi0 )
i=1

w
∑ (qik pi0 )
ดชั นีปรมิ าณลสั แปร์ คอื i =1
I0k = w

∑ (qi0 pi0 )
i =1

latent variable ตวั แปรแฝง
ตวั แปรทไ่ี มส่ ามารถสงั เกตคา่ ได้ แตต่ อ้ งนำ� มาพจิ ารณาในระบบสมการทศ่ี กึ ษา
เน่ืองจากมีความสัมพันธ์ท่ีชัดเจนกับตัวแปรในระบบ หรือสามารถอธิบายค่า
คลาดเคลื่อนในข้อมูลได้ เช่น อุปสงค์ในระบบสมการทางเศรษฐศาสตร์
อนง่ึ ตวั แปรบางตวั ทไ่ี มส่ ามารถสงั เกตคา่ ได้ แตป่ รากฏอยใู่ นระบบสมการ เชน่
87
พจนานุกรมศัพทส์ ถติ ิศาสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

ตวั แปรคา่ คลาดเคลอื่ น ไมถ่ อื เปน็ ตวั แปรแฝง

Latin square จตั ุรสั ละตนิ
แผนแบบการทดลองพื้นฐานที่ขยายมาจากแผนแบบบล็อกสมบูรณ์เชิงสุ่ม
(randomized complete block design) โดยมีเงื่อนไขในการจัดบล็อก
พร้อม ๆ กัน 2 เง่ือนไข จ�ำนวนบล็อกของแต่ละเง่ือนไขต่างเท่ากับจ�ำนวน
ทรีตเมนต์ท่ีต้องการเปรียบเทียบ ถ้ามีทรีตเมนต์ p ทรีตเมนต์ จะเรียกแผน
แบบนี้ว่า จัตุรัสละติน p × p หน่วยทดลองแต่ละหน่วยจะได้รับทรีตเมนต์
ในลกั ษณะทแ่ี ตล่ ะทรตี เมนตป์ รากฏขน้ึ เพยี งครง้ั เดยี วในแตล่ ะแถวและแตล่ ะสดมภ์
ตวั อยา่ งของจตั รุ สั ละตนิ ขนาด 3 × 3 ทมี่ ี 3 ทรตี เมนต์ A, B,C คือ

ACB
BCA
CBA

lattice design แผนแบบแลตทซิ
แผนแบบไม่สมบูรณ์ชนิดคืนสภาพ (resolvable) ท่ีมีจ�ำนวนหน่วยทดลอง
(k) ในแต่ละบล็อกเปน็ รากท่ี 2 ของจำ� นวนทรตี เมนต์ (t) กล่าวคือ k = t
มีความหมายเหมือนกับ alpha latice design
ดู resolvable design ประกอบ

lattice square จัตุรสั แลตทซิ
แผนแบบสมดุลท่ีเก่ียวเนื่องกับจัตุรัสละตินและแผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์
สมดุล โดยคู่ของทรีตเมนต์แต่ละคู่ปรากฏในแถวแต่ละแถวหรือสดมภ์แต่
ละสดมภด์ ้วยจำ� นวนเท่ากนั เชน่ ถ้ามที รีตเมนต์ 9 ทรตี เมนต์ คือ
A, B, ..., I แผนแบบจะประกอบดว้ ยจัตรุ สั 2 จตั ุรสั ดงั นี้

AB C AF H

D E F เเละ I B D

GH I EG C

88 พจนานุกรมศพั ท์สถติ ิศาสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน

จะเห็นได้ว่าในจัตุรัสแต่ละจัตุรัส คู่ของทรีตเมนต์แต่ละคู่จะปรากฏคร้ังเดียว
ในแถวหรือสดมภ์หนึ่ง ๆ ดังนั้น โดยทั่วไปถ้ามี n2 ทรีตเมนต์ แผนแบบน้ี
จะมจี ัตรุ สั ขนาด n× n จ�ำนวนทง้ั สิ้น n −1 จตั ุรสั

law of large numbers; LLN กฎจำ� นวนมาก
กฎท่ีกล่าวถึงการท่ีค่าเฉลี่ยของตัวอย่างสุ่มขนาดใหญ่ลู่เข้าสู่ค่าเฉล่ียประชากร
กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ให้ X1, X2, ... ต่างเป็นตัวแปรสุ่มท่ีเป็นอิสระกันและ
มีการแจกแจงเดียวกัน ถ้าค่าคาดหมายของ Xi คือ E(Xi) = m ทุกค่า
i = 1, 2, ... แลว้

X n = n1 (X1 + X2 + ...+Xn) m เมื่อ n → ∞
โดยการลูเ่ ขา้ แต่ละแบบจะทำ� ให้ไดก้ ฎจำ� นวนมากแบบต่าง ๆ
ดู weak law of large numbers; WLLN และ strong law of large
numbers; SLLN ประกอบ

leptokurtic เลปโทเคอร์ติก
ดูค�ำอธิบายใน kurtosis

level of significance; significance level ระดับนยั ส�ำคัญ
ดู significance level; level of significance

Levene’s test การทดสอบของเลวนี
การทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวนของประชากรหลายกลุ่ม โดยตัว
สถิติทดสอบท่ีใช้มีการแจกแจงโดยประมาณแบบเอฟ การค�ำนวณใช้หลักการ
เดียวกันกับการค�ำนวณสถิติทดสอบเอฟในการวิเคราะห์ความแปรปรวน
และเป็นสถิติที่มีความแกร่งต่อข้อสมมุติของการแจกแจงปรกติของตัวแปรสุ่ม
ทพี่ จิ ารณา

พจนานกุ รมศพั ท์สถติ ศิ าสตร์ 89
ราชบณั ฑติ ยสถาน

likelihood function ฟงั ก์ชนั ภาวะน่าจะเปน็
ฟงั กช์ นั L(q; x1, x2, ..., xn) ของพารามเิ ตอร์ q ณ คา่ ตรงึ ของ x1 , x2 , ...,xn
ซึ่งมีค่าเท่ากับฟังก์ชันความน่าจะเป็นร่วม f(x1, x2, ..., xn; q) ของตัว
แปรสุ่ม X1, X2, ..., Xn
likelihood ratio (LR) อตั ราสว่ นภาวะน่าจะเปน็ (แอลอาร์)
อัตราส่วนของฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น 2 ฟังก์ชัน ดู likelihood function
ประกอบ

likelihood ratio goodness-of-fit statistic ตวั สถติ สิ ารปู ดอี ตั ราสว่ นภาวะนา่ จะเปน็
ตัวสถิติทดสอบภาวะสารูปดีโดยใช้อัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นซ่ึงเป็นทางเลือก
อีกทางหนึ่งของตัวสถิติทดสอบภาวะสารูปดีไคก�ำลังสองของเพียร์สัน ตัวสถิติ
ท้ังสองมีการแจกแจงโดยประมาณแบบไคก�ำลังสองเมื่อขนาดตัวอย่างเข้า
ใกลอ้ นนั ต์ และมคี า่ ใกลเ้ คยี งกนั เมอ่ื ตวั แบบทท่ี ดสอบมคี วามเหมาะสม เขยี นแทน
ดว้ ย G2
∑G 2=12Nn OXi illnn  Oi 
ii==i11 Ei
n

เม่อื Oi คือ ความถ่ีหรือค่าสังเกตของเซลล์ท่ี i
Ei คือ คา่ คาดหมายจากตวั แบบในเซลลท์ ่ี i และ
N คือ จ�ำนวนเซลล์
นยิ มใชใ้ นการเปรยี บเทยี บตวั แบบ 2 ตวั ทเี่ ปน็ ตวั แบบเชงิ ลำ� ดบั ชน้ั มคี วามหมาย
เหมอื นกับ likelihood ratio test statistic

likelihood ratio statistic ตัวสถติ ิอัตราสว่ นภาวะน่าจะเปน็
ตัวสถิติ T ท่ีได้จากอัตราส่วนของฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น 2 ฟังก์ชัน เขียน
แทนด้วย LR เช่น
ในปรภิ มู ิพารามเิ ตอร์ Ω
1. ตัวสถิติ T ทท่ี �ำให้

90 พจนานุกรมศพั ท์สถติ ศิ าสตร์
ราชบณั ฑติ ยสถาน

L R = LL((qq; ;yx11,,yx22,, ..., xn) = g (T) ไม่ข้นึ กบั พารามเิ ตอร์ q ∈ W
..., yn)

2. ตวั สถิติ T ที่ทำ� ให้

LR = L(q1; x1, x2, ..., xxnn))= g(T, q1, q2)
L(q2; x1, x2, ...,

เมือ่ q1 , q2 ∈W

likelihood ratio test การทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น
การทดสอบสมมตุ ิฐานว่าเวกเตอรพ์ ารามเิ ตอร์ q อยู่ในปริภูมิพารามิเตอร์ W0
ซึ่งเป็นเซตย่อยของปริภูมิพารามิเตอร์ Ω หรือไม่ โดยใช้ตัวสถิติทดสอบ
ที่ได้จากอตั ราสว่ นภาวะนา่ จะเป็น คือ

l(x1, x2, ..., xn) = maxq ∈W0(q; x1, x2, ..., xn)
maxq ∈W (q; x1, x2, ..., xn)

เม่ือขนาดตัวอย่าง n ใหญ่มาก (n → ∞) แล้ว –2lnl ลู่เข้าเชิงการ
แจกแจงสตู่ วั แปรสมุ่ ทมี่ กี ารแจกแจงไคกำ� ลงั สองหรอื มกี ารแจกแจงโดยประมาณ
แบบไคกำ� ลงั สอง

likelihood ratio test statistic ตัวสถิติทดสอบอตั ราส่วนภาวะน่าจะเปน็
ดู likelihood ratio goodness-of-fit statistic

Lilliefors test การทดสอบลลิ ลีโฟรส์
การทดสอบสมมุติฐานแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ เพื่อทดสอบว่าประชากรมี
การแจกแจงปรกตหิ รอื ไม่ ตวั สถติ ทิ ดสอบคำ� นวณโดยใชค้ า่ พารามเิ ตอรท์ ก่ี ำ� หนด
ในสมมตุ ิฐานว่าง ในกรณีท่ปี ระมาณคา่ พารามเิ ตอร์จากขอ้ มูลตัวอย่าง ตวั สถิต ิ
ทดสอบนคี้ ือตัวสถิตเิ ดียวกนั กับการทดสอบคอลโมโกรอฟ-สมีร์นอฟ

พจนานุกรมศัพทส์ ถติ ศิ าสตร์ 91
ราชบณั ฑติ ยสถาน

line chart แผนภูมิเส้น
แผนภูมิแสดงค่าของข้อมูลหรือตัวแปรท่ีได้จากการลากเส้นเช่ือมค่า มักใช้
กบั กรณีทแ่ี กนนอนแทนคา่ เวลา

linear discriminant function ฟังกช์ นั การจำ� แนกกลุ่มเชงิ เส้น
fฟ(ังxก)์ช=นั เωชิง|เxสเ้นมทื่อ่ีใชωใ้ นเกปาน็รวเวเิ กคเรตาอะรห์ถ์จว่ ำ� งแนนำ้� กหกนลกั ุ่มทโี่ทดำ� ยใอหย้ผ่ใูลนรรวูปมก�ำลังสองระหวา่ ง

กลุ่มหารด้วยผลรวมก�ำลังสองภายในกลุ่มมีค่ามากท่ีสุด และ x เป็นเวกเตอร์
ของคา่ สงั เกต
ดู discriminant analysis ประกอบ

linear model ตวั แบบเชงิ เสน้
ตัวแบบซึ่งลักษณะความเกี่ยวข้องของตัวแปรต่าง ๆ อยู่ในรูปแบบเชิงเส้น
ในพารามเิ ตอร์

linear programming ก�ำหนดการเชงิ เส้น, การโปรแกรมเชิงเส้น
กำ� หนดการเชงิ คณติ ศาสตรซ์ งึ่ ฟงั กช์ นั จดุ ประสงคเ์ ปน็ ฟงั กช์ นั เชงิ เสน้ และเงอ่ื นไข
ข้อบังคับเป็นสมการหรืออสมการเชิงเส้น โดยที่ตัวแปรในฟังก์ชันจุดประสงค์
ตอ้ งอย่ภู ายใตข้ ้อจำ� กดั ว่ามคี ่าที่ไม่เปน็ ลบ

linear regression การถดถอยเชิงเสน้
การถดถอยทีอ่ ยใู่ นรูปของสมการเชงิ เสน้ ในพจน์ของพารามเิ ตอร์

linear trend แนวโนม้ เชงิ เส้น
แนวโนม้ ซึง่ เป็นฟังกช์ ันเชิงเส้นของตัวแปรเวลา (t) หรอื u(t) = a + bt เมื่อ
a และ b เปน็ ค่าคงตัว

line sampling  การเลอื กตวั อย่างแบบเสน้
วิธีการเลือกตัวอย่างในพื้นที่เชิงภูมิศาสตร์ โดยลากเส้นต่าง ๆ บนพ้ืนท่ีนั้น
เช่น เส้นขนานที่มีระยะห่างเท่ากัน ตัวอย่างแบบเส้น คือ ตัวอย่างท่ีประกอบ

92 พจนานกุ รมศพั ท์สถิตศิ าสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

ดว้ ยหน่วยตัวอยา่ งในประชากรท่ีอยู่บนเส้นต่าง ๆ ดงั กล่าว
link function ฟังกช์ นั เชอ่ื มโยง
ฟังก์ชัน g(m) ท่ีแสดงความสัมพันธ์ระหว่างค่าคาดหมาย m ของตัวแปร
ตอบสนอง Y กบั ฟงั กช์ นั เชงิ เสน้ ของตัวแปรอธิบาย เชน่
ฟังก์ชันเช่ือมโยงเอกลกั ษณ์ g(m) = m
ฟังก์ชันเช่อื มโยงลอการทิ มึ g(m) = ln(m)
LISREL ลิสเรล
โปรแกรมส�ำเร็จรูปที่ใช้ส�ำหรับวิเคราะห์ตัวแบบสมการโครงสร้าง (structural
equation modeling) ค�ำน้ีย่อมาจาก Linear Structural Relations
Statistics
LLN; law of large numbers กฎจำ� นวนมาก
ดู law of large numbers; LLN
logarithmic chart แผนภมู ิลอการิทมึ
แผนภูมิท่ีค่าบนแกนนอนหรือแกนต้ังหรือทั้งสองแกนเป็นค่าลอการิทึม
ของตัวแปร กรณีที่แกนใดแกนหน่ึงเป็นค่าลอการิทึม เรียกว่า แผนภูมิกึ่ง
ลอการิทมึ (semi-logarithmic chart) กรณที ท่ี ้งั สองแกนเปน็ ค่าลอการทิ ึม
เรียกว่า แผนภูมิลอการิทึมคู่ (double logarithmic chart) มักใช้เมื่อ
สนใจการเปลี่ยนแปลงเชิงสัมพัทธ์ เนื่องจากความแตกต่างเชิงเส้นที่เท่ากัน
บนมาตราลอการิทมึ แสดงการเปลีย่ นแปลงเชงิ สัดส่วนทเ่ี ทา่ กันในตวั แปรน้นั
logistic curve เส้นโค้งลอจิสตกิ
ดูคำ� อธิบายใน logistic growth curve
logistic growth curve เสน้ โคง้ การเติบโตลอจสิ ติก
ดูค�ำอธบิ ายใน growth curve

พจนานุกรมศัพทส์ ถติ ิศาสตร์ 93
ราชบัณฑิตยสถาน

logistic regression model ตวั แบบการถดถอยลอจสิ ตกิ
ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไปท่ีตัวแปรตอบสนองเป็นแบบจ�ำแนกประเภทโดย
ใช้ฟังก์ชันเช่ือมโยงแบบลอจิต และตัวแปรอธิบายอย่างน้อย 1 ตัว เป็นแบบ
ตอ่ เนอื่ ง ในกรณที ตี่ วั แปรอธบิ ายทกุ ตวั เปน็ แบบจำ� แนกประเภท เรยี กตวั แบบนี้
วา่ ตวั แบบลอจิต ดู logit model ประกอบ
logit ลอจิต
ลอการทิ ึมของอตั ราส่วนระหว่างความน่าจะเป็นของการเกิดเหตกุ ารณ์ที่สนใจ
กบั ความน่าจะเปน็ ของการไม่เกิดเหตุการณ์น้ัน
logit model ตวั แบบลอจติ
ตวั แบบเชิงเสน้ นยั ท่วั ไปทตี่ วั แปรตอบสนองเปน็ ลอจิต และตวั แปรอธิบายเปน็
ตัวแปรจ�ำแนกประเภท ตัวแปรเหล่าน้ีอาจเขียนในรูปของตัวแบบล็อกเชิงเส้น
(log-linear model) ถา้ มตี วั แปรอธบิ ายอยา่ งนอ้ ย 1 ตวั ทไ่ี มเ่ ปน็ ตวั แปรจำ� แนก
ประเภท จะเรียกว่า ตัวแบบการถดถอยลอจิสติก ดู logistic regression
model ประกอบ
loglikelihood function ฟงั กช์ นั ลอ็ กภาวะนา่ จะเป็น
ลอการิทึมของฟงั ก์ชนั ภาวะนา่ จะเปน็
log-linear model ตวั แบบล็อกเชิงเส้น
ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไปท่ีใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลจ�ำแนกประเภท เม่ือค่าคาด
หมายของตัวแปรตอบสนองอยู่ในรปู ลอการทิ ึม
loss function ฟงั ก์ชันการสูญเสยี
กฎหรือเกณฑ์ท่ีแสดงความสูญเสียที่จะเกิดขึ้นถ้าตัดสินใจเลือกการกระท�ำ
หน่งึ ๆ เมื่อสถานการณภ์ ายใตก้ ารตดั สนิ ใจไมใ่ ชส่ ถานการณท์ ่แี ทจ้ ริง

94 พจนานุกรมศพั ท์สถิติศาสตร์
ราชบัณฑิตยสถาน

lot tolerance percent defective (LTPD) ร้อยละความบกพร่องท่ียอมได้
ในลอ็ ต (แอลทพี ีดี)
ร้อยละของส่งิ บกพรอ่ งท่ียอมให้มีในแตล่ ะล็อต
lower class foundary ขอบลา่ งของชัน้
ดคู �ำอธิบายใน class foundary
LR (likelihood ratio) แอลอาร์ (อตั ราส่วนภาวะนา่ จะเป็น)
ดู likelihood ratio (LR)
LTPD (lot tolerance percent defective) แอลทพี ีดี (ร้อยละความบกพรอ่ ง
ทยี่ อมในล็อตได)้
ดู lot tolerance percent defective (LTPD)

พจนานกุ รมศพั ท์สถติ ิศาสตร์ 95
ราชบัณฑติ ยสถาน