หน่วยที่-8-การหาร ชั้น ป.3

โครงสรา้ งหนว่ ยการเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 3 ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวนผลท่เี กิดข้นึ

จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด : ค 1.1 ป.3/7 หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหารทตี่ ัวตั้งไม่เกนิ 4 หลัก ตวั หาร 1

หลกั

หนว่ ย ช่ือหน่วยการเรียนรู้ / แผนการจัดการเรียนรู้ เวลา
ที่ (ชว่ั โมง)

การหาร 17

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง การเตรยี มความพรอ้ ม 1

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรอ่ื ง การหาผลหารและเศษท่ีตวั ตั้งสองหลักตวั หารและผลหารหน่งึ 1

หลักโดยการหารยาว(1)

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เรอ่ื ง การหาผลหารและเศษทต่ี ัวต้งั สองหลักตัวหารและผลหารหน่ึง 1

หลกั โดยการหารยาว(2)

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 4 เร่ือง การหาผลหารและเศษที่ตวั ตงั้ สองหลักตวั หารหน่ึงหลักและ 1

ผลหารสองหลกั โดยการหารยาว(2) 1

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 เร่อื ง การหาผลหารและเศษทต่ี วั ตั้งสองหลักตัวหารหนงึ่ หลักและ 1
ผลหารสองหลักโดยการหารยาว(2) 2 1

8 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 6 เรือ่ ง การหาผลหารและเศษทตี่ วั ตง้ั สามหลกั และตวั หารหนงึ่ หลกั 1
โดยการหารยาว(1)
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 7 เรอ่ื ง การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้งสามหลักและตัวหารหนึ่งหลัก

โดยการหารยาว(2)

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 8 เรอ่ื ง การหาผลหารและเศษที่ตัวตง้ั สีห่ ลกั และตัวหารหนึ่งหลักโดย 1

การหารยาว(1)

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 9 เรอ่ื ง การหาผลหารและเศษที่ตัวตง้ั สี่หลกั และตวั หารหนึ่งหลกั โดย 1

การหารยาว(2)

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 10 เรือ่ ง การหาผลหารและเศษทตี่ ัวต้งั ไมเ่ กนิ สห่ี ลักและตวั หารหน่ึง 1

หลักโดยการหารสน้ั (1)

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 11 เร่ือง การหาผลหารและเศษที่ตัวตงั้ ไมเ่ กินสี่หลกั และตวั หารหน่งึ 1

หลกั โดยการหารสั้น(1)

หนว่ ย ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / แผนการจัดการเรียนรู้ เวลา
ที่ (ชวั่ โมง)

8 การหาร 17
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 12 เร่ือง การหาค่าของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลกั ษณ์แสดง 1
การหาร
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 13 เรื่อง โจทย์ปัญหาการหาร(1) 1
1
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 14 เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาการหาร(2) 1

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรือ่ ง การสรา้ งโจทย์ปญั หาการหาร 1
1
ร่วมคดิ รว่ มทำ “กจิ กรรมเติมเลขโดดท่ีหายไป”

แบบทดสอบท้ายหน่วย

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค 13101 ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 8 เรื่อง การหาร ตำแหน่ง ครูผชู้ ว่ ย เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง
เรอื่ ง การเตรียมความพรอ้ ม
ครผู ้สู อน นางสาวจุฬาลักษณ์ ชูหนูขาว

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน

ผลที่เกิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชว้ี ดั : -

ทกั ษะพน้ื ฐานของนักเรียน
1.สูตรคณู แม่ต่าง ๆ
2.ความหมายของการหาร
3.การหาผลหารและเศษของจำนวน 1 หลักกบั จำนวน 1 หลกั
4.การหาผลคณู ของจำนวน 1 หลกั กบั จำนวนไมเ่ กิน 4 หลกั
5.การลบจำนวนนบั

สาระสำคญั
การหารยาว การหารส้ัน การหาผลหาร ประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาร เคร่ืองหมายหารตัวตั้ง

ตัวหาร ผลหาร เศษ การหารลงตัว การหารไม่ลงตวั การหาค่าของตัวไมท่ ราบค่าความสมั พนั ธ์ของการคูณและ
การหาร โจทยป์ ญั หาการหาร
สาระการเรียนรู้

1.ความรู้
การหาร

2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคดิ
1.การแก้ปัญหา
2.การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3.การเชอื่ มโยง

3.คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1.มีวนิ ัย
2.ใฝเ่ รียนรู้
3.มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

ชิน้ งานหรอื ภาระงาน
ใบงานที่ 1 เรือ่ ง การเตรยี มความพร้อม

กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครูกล่าวทักทายนักเรียนจากน้ันใช้ข้อมูลในหนงั สือเรยี นหน้าเปิดบทเกย่ี วกับภาพกิจกรรมการเรยี น

ของลูกเสือและเนตรนารีท่ียืนเข้าแถวอยู่หน้าเสาธงครูสนทนาเพื่อกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยใช้การ
ถาม – ตอบ เช่น

− กจิ กรรมลูกเสอื และเนตรนารีมีการเข้าแถวลกั ษณะใด (เป็นการเข้าแถวเรยี งหน้ากระดาน
หรอื เข้าแถวตอน)
− ถา้ ลกู เสือและเนตรนารเี ข้าแถวอยา่ งเปน็ ระเบยี บแถวละเทา่ ๆ กนั จะสามารถบอกจำนวน
ลูกเสือและเนตรนารีได้หรือไม่ (ได้)
− มวี ิธคี ดิ อย่างไร(โดยใชก้ ารนับเพ่มิ เทา่ ๆ กัน หรือใช้การคูณ)
2.ครูให้นักเรียนสังเกตคำถามในหนังสือเรียนหน้าเปิดบทว่าถ้ารู้ว่าจำนวนลูกเสือและเนตรนารีมี
ท้ังหมดก่ีคน และจะแบ่งเป็นหมู่แบ่งเป็นกอง ตามเงื่อนไขในสถานการณ์หน้าเปิดบทโดยครอู าจถามหลาย ๆ
คำถาม เช่น
− มีลกู เสอื กีค่ น (1,120 คน)
− มีเนตรนารกี ่คี น (945 คน)
− แบ่งลูกเสอื เปน็ หมู่ หมู่ละ 8 คน จะได้ลูกเสอื ทัง้ หมดก่ีหมู่หาคำตอบได้อย่างไร (หาคำตอบ
โดยใช้การหาร)
− รู้ได้อย่างไรว่าต้องหาคำตอบโดยใช้การหาร (จากความหมายการคูณแบ่งลูกเสือเป็นหมู่
หมู่ละ 8 คน เท่า ๆ กัน มีลูกเสือทั้งหมด 1,120 คน จึงต้องหาจำนวนที่มาคูณกับ 8 แล้วได้ ผลคูณ
เท่ากับ 1,120 ซึ่งต้องหาคำตอบโดยการหาร)
− ถ้าใช้การหารในการหาคำตอบเขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์ได้อยา่ งไร (1,120 ÷ 8 =  )
− จากประโยคสัญลักษณ์ 1,120 ÷ 8 =  หาคำตอบได้อย่างไร นักเรียนอาจจะยังหา
คำตอบไม่ไดค้ รูนำเข้าสบู่ ทเรยี นโดยอธิบายว่าในบทนจ้ี ะเรยี นเกย่ี วกับการหาผลหารที่มีตวั ต้ังไม่เกิน 4
หลกั และตัวหาร 1 หลัก ซงึ่ จะสามารถหาคำตอบของประโยคสัญลักษณน์ ีไ้ ด้
3.ครูให้นกั เรยี นทำกิจกรรมเตรยี มความพร้อมเกี่ยวกับการหาผลหารของจำนวน 1 หลัก กบั จำนวน 1
หลักการหาผลหารของจำนวน 2 หลักกับจำนวน 1 หลัก และโจทย์ปญั หาการหารตามหนังสือเรียนหนา้ 4 ใน
กิจกรรม “ทบทวนการหาผลหาร” โดยครเู ตรียมอุปกรณ์ ดงั น้ี
1) บัตรโจทย์การหาร 10 บัตร ทีม่ ีขนาดใหญ่ เพื่อใหน้ ักเรียนอ่านได้ชัดเม่ือตดิ บนกระดานที
ละข้อ
2) บัตรคำตอบท่ีมีตัวเลข 1-13 จำนวน 13 บัตรต่อ 1 ชุด จำนวนชุดตามจำนวนกลุ่มของ
นักเรียน จากน้ันดำเนินการจัดกิจกรรมตามหนังสือเรียนหน้า 4 และครูสุ่มนักเรียนให้บอกวิธีหา

คำตอบในแต่ละข้อเพื่อให้แนใ่ จวา่ นกั เรยี นเข้าใจเรอ่ื งการหารเพียงพอกอ่ นท่ีจะเขา้ สู่บทเรยี นน้ี ครอู าจ

อธิบายวิธีหาคำตอบของโจทย์บางข้อในบัตรโจทย์ที่ยาก เช่น โจทย์ท่ีเป็นการหาค่าของตวั ไม่ทราบค่า

ครูอาจใช้การท่องสูตรคูณหรืออาจใช้ความสัมพันธ์ของการคูณและการหารในการหาคำตอบ จากน้ัน

ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเตรียมความพร้อม หน้า 2 – 4 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความ

ถูกตอ้ ง

4.ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคล โดยให้นักเรียนแต่ละคนทำใบงานเตรียมความ

พร้อม ครูและนักเรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้องและร่วมกันสรุปส่ิงที่ไดเ้ รียนรู้

ส่อื การเรียนรู้

1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.3

2.ใบงานที่ 1 การเตรยี มความพรอ้ ม

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้

จดุ ประสงค์การ วิธีวดั เคร่ืองมือวดั เกณฑก์ ารประเมนิ

เรียนรู้

1.ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 50% ขนึ้ ไป ถอื วา่ ผ่านเกณฑ์

การประเมนิ

2.ด้านทักษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกตพฤตกิ รรม นักเรียนไดค้ ะแนนระดับ

กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ ดา้ นทกั ษะ คุณภาพดีขึ้นไป

กระบวนการ

3.ดา้ นคุณลักษณะที่ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดับ

พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ ดา้ นคุณลักษณะ คณุ ภาพดขี ึ้นไป

ทพี่ ึงประสงค์

เกณฑก์ ารประเมนิ แบบฝกึ หดั /ใบงาน

ประเดน็ การประเมิน ระดบั คณุ ภาพ
1.ความถูกตอ้ งของเน้ือหา
4 3 21
2. รปู แบบ
เนือ้ หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เน้ือหาสาระของ เนื้อหาสาระของ

ผลงานถูกต้อง ผลงานถกู ตอ้ งเปน็ ผลงานถูกต้อง ผลงานไมถ่ กู ต้อง

ครบถว้ น สว่ นใหญ่ บางประเดน็ เป็นสว่ นใหญ่

การนำเสนอ การนำเสนอถูกต้อง การนำเสนอ การนำเสนอไม่

น่าสนใจและ เป็นส่วนใหญ่ ถูกต้องบางสว่ น เปน็ ไปตามเกณฑ์

เหมาะสมกับ

สถานการณ์

3. ความเป็นระเบยี บ ผลงานมคี วาม ผลงานสว่ นใหญม่ ี ผลงานมี ผลงานไมม่ ีความ
เป็นระเบียบ ข้อบกพร่อง ข้อบกพร่อง เปน็ ระเบยี บ
เล็กนอ้ ย บางสว่ น

เกณฑป์ ระเมนิ คุณภาพ

10 - 12 คะแนน หมายถงึ ดมี าก ระดบั 4 4 - 6 คะแนน หมายถงึ พอใช้ ระดบั 2

7 - 9 คะแนน หมายถึง ดี ระดับ 3 1-3 คะแนน หมายถึง ปรับปรงุ ระดับ 1

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านทักษะและกระบวนการทำงาน

ทกั ษะและกระบวนการ: การให้เหตุผล

คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการให้เหตผุ ลที่ปรากฏใหเ้ ห็น

4 : ดมี าก มีการอา้ งองิ เสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สนิ ใจอยา่ งมีเหตผุ ล

3 : ดี มีการอ้างอิงท่ถี กู ต้องบางส่วน และเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไมส่ มเหตุสมผลในการประกอบการตดั สนิ ใจ

1 : ควรปรับปรุงแกไ้ ข มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ

ทักษะและกระบวนการ : การแก้ปญั หา

คะแนน:ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแกป้ ญั หาท่ีปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดมี าก ใชก้ ระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเรจ็ อย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ อธิบายถึงเหตุผล
หลกั การและขน้ั ตอนในการแกป้ ญั หาไดเ้ ข้าใจชดั เจนนำมาซึง่ คำตอบทีถ่ กู ต้อง

ใชก้ ระบวนการแก้ปัญหาได้สำเร็จ แต่น่าจะอธิบายถึงเหตุผล
3 : ดี หลักการและข้นั ตอนในการแก้ปญั หาไดด้ กี วา่ นี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปญั หา สำเร็จเพียงบางส่วน อธบิ ายถึงเหตุผล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแกป้ ญั หาได้บางส่วน

1 : ควรปรบั ปรุงแก้ไข มรี อ่ งรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เร่มิ คิดใช้เหตผุ ล หลกั การและข้ันตอน
ในการแกป้ ญั หา แลว้ หยดุ อธิบายตอ่ ไมไ่ ด้ แกป้ ัญหาไม่สำเรจ็

ทักษะ และกระบวนการ: การเชอื่ มโยง สรุปองค์ความรู้

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการเช่ือมโยงทีป่ รากฏให้เหน็

คุณภาพ

นำความรู้ หลักการ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตร์ในการเช่ือมโยงกบั สาระคณิตศาสตร์

4 : ดมี าก หรอื กจิ กรรมท่ตี ้องใชอ้ งคค์ วามร้ทู เี่ รยี นไดถ้ ูกต้องทุกกิจกรรมเพ่อื ช่วยในการแก้ปัญหา

หรือประยุกตใ์ ช้ได้อย่างสอดคล้องและเหมาะสม

นำความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณติ ศาสตรใ์ นการเช่อื มโยงกบั สาระคณิตศาสตร์

3 : ดี หรือกจิ กรรมทต่ี อ้ งใช้องคค์ วามรทู้ เ่ี รยี นไดเ้ ป็นส่วนใหญ่

เพ่อื ช่วยในการแกป้ ญั หาหรือประยกุ ต์ใชไ้ ด้บางสว่ น

2 : พอใช้ นำความรู้ หลักการ และวธิ กี ารทางคณติ ศาสตรไ์ ปเช่อื มโยงกับสาระคณิตศาสตร์หรอื
กจิ กรรมท่ตี อ้ งใชอ้ งคค์ วามรู้ที่เรยี นไดบ้ างส่วน

1 : ควรปรบั ปรงุ นำความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ในการเชือ่ มโยงยงั ไม่เหมาะสม สรุป

แก้ไข องคค์ วามรูท้ ่ีได้

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : นกั เรยี นใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ลกั ษณะทีป่ รากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

3 : ดีมาก - มีความสนใจ / ความตง้ั ใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

2 : ดี - มคี วามสนใจ / ความตั้งใจเปน็ บางคร้ัง

1 : พอใช้ - มคี วามสนใจ / ความตั้งใจในระยะเวลาส้นั ๆ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : นกั เรียนมีความมงุ่ มัน่ ในการทำงาน

คะแนน : ระดับ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏให้เห็น

คุณภาพ

3 : ดมี าก - ส่งงานก่อนหรอื ตรงกำหนดเวลานัดหมาย
- รบั ผิดชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ัติตนเองจนเปน็ นิสัย

2 : ดี - ส่งงานช้ากวา่ กำหนด แตไ่ ดม้ ีการตดิ ต่อช้ีแจงผู้สอน มีเหตุผลทร่ี ับฟังได้
- รบั ผิดชอบในงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเปน็ นิสัย

1 : พอใช้ - ส่งงานช้ากว่ากำหนด
- ปฏิบัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การช้ีแนะ แนะนำ ตกั เตอื นหรือใหก้ ำลงั ใจ

บนั ทกึ ผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ คน คดิ เป็นร้อยละ
1. ผลการเรียนรทู้ เี่ กดิ ข้นึ กับผเู้ รยี น คน

1.1 ผเู้ รยี นผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จำนวน
1.2 ผเู้ รยี นไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ จำนวน

ได้แก่
สาเหตุ
1.3 ผเู้ รยี นได้รบั ความรู้ :
1.4 ผูเ้ รยี นเกดิ ทกั ษะกระบวนการ :
1.5 ผู้เรยี นมีคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม :
2. ปัญหา / อุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอื่ ผู้สอน
(นางสาวจฬุ าลักษณ์ ชูหนขู าว)

ใบงานท่ี 1 เร่อื ง เตรยี มความพรอ้ ม เตรียมความ
พรอ้ มกัน
หาผลลัพธแ์ ละตรวจสอบ
36 ÷ 6 = 
25 ÷ 5 = 
63 6
22 5

ตรวจสอบ ตรวจสอบ
ดงั นน้ั ดงั น้ัน
ตอบ ตอบ

81 ÷ 9 =  49 ÷ 7 = 

98 1 74 9

ตรวจสอบ ตรวจสอบ

ดังนั้น ดังนน้ั
ตอบ ตอบ

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 2

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 13101 ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 8 เรอ่ื ง การหาร

เรือ่ ง การหาผลหารและเศษที่ตวั ตั้งสองหลักตวั หารและผลหารหนึง่ หลักโดยการหารยาว(1)

เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

ครูผู้สอน นางสาวจุฬาลักษณ์ ชูหนขู าว ตำแหน่ง ครูผชู้ ่วย

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีว้ ัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่ีเกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ช้วี ดั : ค 1.1 ป.3/7 หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหารท่ีตัวตัง้ ไม่เกนิ 4

หลัก ตัวหาร 1 หลกั
จุดประสงค์การเรยี นรูส้ ู่ตวั ชี้วัด

1.บอกวธิ ีหาผลหารและเศษทีต่ ัวตง้ั 2 หลัก ตัวหารและผลหาร 1 หลกั โดยการหารยาว (K)
2.หาผลหารและเศษทต่ี ัวตงั้ 2 หลกั ตัวหารและผลหาร 1 หลกั โดยการหารยาว (P)
3.นกั เรียนมีความมงุ่ ในการทำงานและสามารถนำความรูท้ ่ีไดไ้ ปต่อยอดในการเรียนเร่ืองตอ่ ไป (A)
สาระสำคัญ
การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้ง 2 หลกั ตัวหารและผลหาร 1 หลักโดยการหารยาวเร่ิมจากหารจำนวน
ในหลักสิบกอ่ นแลว้ หารจำนวนในหลกั หน่วยเมื่อหารจำนวนในหลกั ใดให้เขียนเลขโดดท่ีเปน็ ผลหารในหลกั นน้ั
สาระการเรียนรู้
1.ความรู้

การหาผลหารและเศษท่ีตวั ต้ังสองหลกั ตัวหารและผลหารหนง่ึ หลกั โดยการหารยาว
2.ทกั ษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด

1.การส่ือสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2.การเช่ือมโยง
3.คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1.มีวนิ ยั
2.ใฝเ่ รยี นรู้
3.มุ่งม่นั ในการทำงาน
ช้นิ งานหรอื ภาระงาน
ใบงานที่ 2 เร่อื ง การหาผลหารและเศษที่ตวั ตง้ั สองหลกั ตัวหารและผลหารหน่งึ หลักโดยการหารยาว

กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครทู บทวนการหาผลหารและเศษของจำนวน 2 หลักกับจำนวน 1 หลัก โดยใช้สูตรคูณ เช่น 14 ÷ 7

ได้ ผลหารคือ 2 เนอื่ งจาก 7 คูณกบั 2 ได้ 14 จากนั้นครูยกตัวอย่างสถานการณ์การหาผลหารและเศษท่ีตัวตั้ง
2 หลัก ตัวหารและผลหาร 1 หลักโดยการหารยาวโดยเริ่มจากการแนะนำการหารยาวก่อนตามหนังสือเรียน
หนา้ 5 เชน่

ครูมีดินสอ 30 แท่ง แบง่ ให้นกั เรยี น 5 คน คนละเทา่ ๆ กัน นักเรียนจะได้ดนิ สอคนละกีแ่ ท่ง
จากสถานการณ์ครใู ห้นกั เรยี นช่วยกันวิเคราะห์และเขียนประโยคสัญลักษณโ์ ดยใชก้ ารถาม - ตอบ ดงั นี้

ครูมดี นิ สอกีแ่ ทง่ (ครูมีดนิ สอ 30 แท่ง)
− แบง่ ใหน้ ักเรียนกคี่ น ( 5 คน)
− แบง่ ให้คนละเท่า ๆ กนั นักเรยี นจะไดด้ นิ สอคนละกแี่ ทง่ หาคำตอบไดอ้ ยา่ งไร (หาคำตอบ
โดยการหาร)
− เขียนประโยคสัญลักษณก์ ารหารไดอ้ ยา่ งไร (30 ÷ 5 = )

จากประโยคสัญลักษณ์ครูอธิบายเพ่มิ เติมว่าการหาผลหารสามารถหาโดยใช้ความสัมพันธ์ของการคูณ
และการหาร จากนั้นครเู ขียน 5 ×  = 30 บนกระดานแลว้ ครูให้นกั เรยี นพิจารณาร่วมกันว่า 5 คูณจำนวน
ใดได้ 30 (5 × 6 = 30) จากนั้นครูแนะนำว่าเนื่องจาก 5 × 6 = 30 จะได้ 30 ÷ 5 = 6 ดังน้ัน นักเรียนจะได้
ดนิ สอคนละ 6 แทง่ ครูอธิบายวา่ ในการหาผลหารนอกจากการใชค้ วามสมั พนั ธ์

ของการคูณและการหารแล้วยังสามารถหาผลหารได้โดยการหารยาว จาก 30 ÷ 5 = 6 จะได้ว่า 30
คอื ตัวตั้ง 5 คอื ตัวหาร และ 6 คือ ผลหารแลว้ ครูแสดงการหาผลหารโดยการหารยาวท่ีมี 30 เปน็ ตัวตัง้ 5 เป็น
ตวั หาร และ 6 เปน็ ผลหารเม่อื หารแล้วได้เศษเป็น 0 ดังนี้

จากนั้นครแู นะนำเคร่อื งหมาย ซง่ึ เป็นเคร่ืองหมายหารใช้สำหรับการหารยาวเพื่อให้นักเรยี น

เข้าใจมากข้ึน ครูอาจให้นักเรียนสังเกตว่าการหาผลหารโดยการหารยาวน้ันเขียนตัวตั้ง ตัวหาร ผลหาร และ

เศษไวต้ ำแหนง่ ใดของเครอ่ื งหมายหาร

2.ครยู กตัวอยา่ งการหารที่ตัวต้งั 2 หลัก ตวั หาร 1 หลกั โดยการหารยาวตามหนังสือเรียน หนา้ 6

เชน่ 32 ÷ 4 ครูอาจใช้แผ่นตารางสิบ และแผ่นตารางหน่วยประกอบการอธิบาย ดังนี้ ครเู ขียนการหา

ผลหารของ 32 ÷ 4 โดยการหารยาวบนกระดานท่ีระบุตำแหน่งของตัวต้ังและตัวหารในเครื่องหมายหารที่ใช้

สำหรับการหารยาว ดังน้ี

จากนน้ั ครอู ธิบายข้นั ตอนการหาผลหาร ดังนี้
ข้นั ที่ 1 หารในหลกั สิบ ครูใชก้ ารถาม – ตอบ ประกอบการอธบิ าย เช่น
- ใชแ้ ผ่นตารางสิบและแผน่ ตารางหนว่ ยแสดงจำนวน 32 ไดอ้ ยา่ งไร
- มีแผ่นตารางสบิ กี่แผน่ (3 แผ่น)
- แผ่นตารางสบิ 3 แผ่น มีก่สี ิบ (3 สบิ )
- แบ่งแผน่ ตารางสิบ 3 สิบ ออกเป็นกลุ่มละสบิ 4 กลุ่ม ได้หรือไม่เพราะเหตุใด (แบ่งเป็น
กลุ่มละสิบ 4 กลุ่มไม่ได้เพราะมีแผ่นตารางสิบ 3 สิบ ไม่พอในการแบ่ง) ครูอธิบายว่า
เน่ืองจากไม่สามารถแบ่งแผ่นตารางสิบ 3 สิบ ออกเป็นกลุ่มละสิบ 4 กลุ่ม ได้ดังนั้นใน
การหาร
ข้นั ที่ 2 หารในหลักสิบ จงึ สรุปว่าแบ่ง 3 สบิ เปน็ 4 กลมุ่ ได้กลมุ่ ละ 0 สิบ จงึ เขยี น 0 เป็น
ผลหาร ในหลกั สิบครเู ขยี นผลหารให้ตรงกับหลักสิบและเขยี นผลคูณของ 4 × 0 ดังนี้

ขั้นที่ 3 หารในหลักหน่วย ครูอธิบายวา่ เน่ืองจากแผ่นตารางสิบ 3 สิบ ยังไม่ได้แบ่งออกเป็น
กลุ่มละสิบ 4 กลุ่ม จึงต้องนำแผ่นตารางสิบ 3 สิบ มารวมกับแผ่นตารางหน่วย 2 หน่วย เป็นแผ่น
ตารางหนว่ ย 32 หน่วย แล้วจึงนำแผน่ ตารางหน่วย 32 หน่วย มาแบ่งเปน็ กล่มุ ละหนว่ ย 4 กล่มุ ครใู ห้
นกั เรียนช่วยกันแบง่ แผน่ ตารางหน่วย 32 หน่วย ออกเป็นกลมุ่ ละหนว่ ย 4 กล่มุ แล้วหาว่าไดก้ ลมุ่ ละกี่
หน่วย (ได้กลมุ่ ละ 8 หน่วย) ดังรูป

ครูอธิบายการหารในหลักหน่วยว่าแบ่ง 32 หน่วย เป็น 4 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 8 หน่วย จึงเขียน 8 เป็น
ผลหารในหลักหนว่ ย เขยี นผลหารใหต้ รงกบั หลักหนว่ ยและเขยี นผลคณู ของ 4 × 8 ดงั นี้

ครูอธิบายว่าเมื่อหารในหลักสิบได้ผลหารเป็น 0 จึงเขียนตัวต้ังเป็น 32 หน่วย แล้วหารในหลักหน่วย
แบ่ง 32 หน่วย เป็น 4 กลุ่ม ได้ผลหารเป็น 8 เมื่อนำ 4 คูณกับผลหารที่ได้จะได้ 32 จึงเขียน 32 เป็นผลคูณ

ของ 4 กับ 8 และไม่เหลือแผ่นตารางหน่วยอยู่เลยจึงเหลือแผ่นตารางหน่วยเป็น 0 นักเรียนตรวจคำตอบโดย
นำตัวหารคณู ผลหารต้องได้ผลคูณเทา่ กบั ตัวต้งั ในที่นี้ เมอื่ นำ 4 คณู กับ 8 ต้องไดผ้ ลคณู เท่ากบั 32

3.ครูยกตัวอย่างการหาผลหารของจำนวน 2 หลัก กับจำนวน 1 หลัก โดยการหารยาวตามหนังสือ
เรียนหน้า 7 เช่น 42 ÷ 6 =  ครูอธิบายว่าการเขียนแสดงการหารยาวในข้ันท่ี 1 หารในหลักสิบ ถ้าผลหาร
เป็น 0 อาจละการเขียน 0 ในผลหารทหี่ ลกั สิบแล้วหารในขั้นท่ี 2 หารในหลกั หนว่ ยได้ผลหารในหลักหนว่ ยเป็น
เท่าไรจึงเขียนผลหารนั้นให้ตรงกับหลักหน่วยในที่น้ีแบ่ง 42 หนว่ ย เป็น 6 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 7 หน่วย ได้ผลหาร
ในหลกั หนว่ ยเป็น 7 เขียนแสดงการหาผลหารโดยการหารยาวได้ ดงั น้ี

ครูใหน้ ักเรียนตรวจคำตอบโดยนำตัวหารคูณผลหารต้องไดผ้ ลคูณเท่ากับตวั ต้ัง ในที่น้ีเมอ่ื นำ 6 คูณกับ
7 ต้อง ได้ผลคณู เทา่ กบั 42 จากน้นั ครแู บ่งนักเรียนเป็นกลมุ่ ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มชว่ ยกันหาผลหารของจำนวน 2 หลัก
กับจำนวน 1 หลัก โดยการหารยาว เขียนแสดงวิธหี าผลหาร พร้อมทง้ั ตรวจคำตอบกลุม่ ละ 3 ข้อ แลว้ ให้แตล่ ะ
กลุ่มออกมานำเสนอจนครบทุกข้อ ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ครูเน้นย้ำว่าการตรวจ
คำตอบจะทำใหก้ ารหาผลหารมคี วามถูกต้องแมน่ ยำขนึ้ โดยนำตัวหารคณู ผลหารเท่ากับตัวตง้ั

4.ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคลโดยให้นักเรียนเขียนแสดงการหาผลหารโดยการ
หารยาวตามหนงั สอื เรียนหนา้ 8 พร้อมท้งั ตรวจคำตอบ จากนั้นครูและนักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
และสรุปสงิ่ ทีไ่ ดเ้ รยี นรู้ ใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัด 8.1 หนา้ 5 – 6 และให้ทำใบงานเพมิ่ เติม
สือ่ การเรียนรู้

1.หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ป.3
2.ใบงานท่ี 2 เรอื่ ง การหาผลหารและเศษทตี่ วั ต้งั สองหลักตัวหารและผลหารหนึ่งหลกั โดยการหารยาว

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์การ วิธีวดั เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ

เรยี นรู้ ใบงาน 60% ขึน้ ไป ถอื ว่าผ่านเกณฑ์
การประเมนิ
1.ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรม นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดบั
ดา้ นทักษะ คุณภาพดีขึ้นไป
2.ด้านทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมด้าน กระบวนการ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะ คณุ ภาพดขี น้ึ ไป
ทพ่ี งึ ประสงค์
3.ดา้ นคณุ ลักษณะที่ สงั เกตพฤติกรรมด้าน
พึงประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหดั /ใบงาน

ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ
1.ความถกู ต้องของเน้อื หา
2. รปู แบบ 4 3 21

3. ความเปน็ ระเบยี บ เน้อื หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เนอ้ื หาสาระของ

ผลงานถกู ตอ้ ง ผลงานถกู ตอ้ งเป็น ผลงานถกู ต้อง ผลงานไม่ถกู ตอ้ ง

ครบถว้ น สว่ นใหญ่ บางประเด็น เปน็ ส่วนใหญ่

การนำเสนอ การนำเสนอถูกตอ้ ง การนำเสนอ การนำเสนอไม่

นา่ สนใจและ เปน็ ส่วนใหญ่ ถูกต้องบางส่วน เป็นไปตามเกณฑ์

เหมาะสมกับ

สถานการณ์

ผลงานมีความ ผลงานส่วนใหญ่มี ผลงานมี ผลงานไม่มคี วาม

เป็นระเบยี บ ขอ้ บกพรอ่ ง ข้อบกพร่อง เปน็ ระเบยี บ

เล็กนอ้ ย บางส่วน

เกณฑ์ประเมินคุณภาพ

10 - 12 คะแนน หมายถึง ดมี าก ระดับ 4 4 - 6 คะแนน หมายถงึ พอใช้ ระดบั 2

7 - 9 คะแนน หมายถงึ ดี ระดบั 3 1-3 คะแนน หมายถึง ปรบั ปรงุ ระดับ 1

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะและกระบวนการทำงาน
ทกั ษะและกระบวนการ: การให้เหตุผล

คะแนน:ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการให้เหตผุ ลทีป่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดมี าก มกี ารอา้ งองิ เสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สินใจอย่างมเี หตุผล

3 : ดี มีการอ้างอิงท่ีถกู ตอ้ งบางสว่ น และเสนอแนวคิดประกอบการตดั สินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ

1 : ควรปรบั ปรงุ แกไ้ ข มคี วามพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ

ทกั ษะและกระบวนการ : การแกป้ ัญหา

คะแนน:ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแกป้ ัญหาที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเรจ็ อยา่ งมีประสิทธิภาพ อธิบายถึงเหตุผล
หลักการและขัน้ ตอนในการแกป้ ญั หาได้เขา้ ใจชดั เจนนำมาซงึ่ คำตอบท่ถี กู ต้อง

3 : ดี ใชก้ ระบวนการแก้ปัญหาได้สำเรจ็ แต่น่าจะอธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแก้ปญั หาได้ดกี วา่ นี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเรจ็ เพยี งบางสว่ น อธบิ ายถงึ เหตผุ ล
หลักการและข้นั ตอนในการแก้ปัญหาไดบ้ างส่วน

1 : ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มีร่องรอยการแกป้ ญั หาบางส่วน เรมิ่ คดิ ใช้เหตผุ ล หลกั การและขัน้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แลว้ หยุด อธิบายตอ่ ไมไ่ ด้ แกป้ ัญหาไมส่ ำเร็จ

ทกั ษะ และกระบวนการ: การเชื่อมโยง สรปุ องคค์ วามรู้

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการเช่อื มโยงที่ปรากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

นำความรู้ หลกั การ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอื่ มโยงกับสาระคณติ ศาสตร์

4 : ดมี าก หรอื กจิ กรรมที่ตอ้ งใชอ้ งค์ความรทู้ ่ีเรยี นได้ถูกต้องทกุ กจิ กรรมเพ่อื ช่วยในการแกป้ ญั หา

หรือประยกุ ต์ใชไ้ ด้อยา่ งสอดคลอ้ งและเหมาะสม

นำความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณติ ศาสตร์ในการเช่อื มโยงกับสาระคณิตศาสตร์

3 : ดี หรอื กิจกรรมทต่ี อ้ งใช้องค์ความรู้ที่เรียนได้เป็นส่วนใหญ่

เพือ่ ช่วยในการแกป้ ญั หาหรือประยุกตใ์ ช้ได้บางส่วน

2 : พอใช้ นำความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับสาระคณิตศาสตร์หรือ
กิจกรรมที่ต้องใช้องคค์ วามรู้ทีเ่ รียนไดบ้ างส่วน

1 : ควรปรับปรงุ นำความรู้ หลกั การ และวิธกี ารทางคณติ ศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงยังไมเ่ หมาะสม สรปุ

แก้ไข องคค์ วามร้ทู ่ไี ด้

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : นกั เรยี นใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดบั คุณลักษณะทีป่ รากฏให้เห็น

คุณภาพ

3 : ดีมาก - มีความสนใจ / ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

2 : ดี - มคี วามสนใจ / ความตัง้ ใจเป็นบางคร้งั

1 : พอใช้ - มคี วามสนใจ / ความต้งั ใจในระยะเวลาสัน้ ๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : นกั เรียนมคี วามมุง่ ม่ันในการทำงาน

คะแนน : ระดับ คณุ ลักษณะท่ีปรากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

3 : ดมี าก - สง่ งานก่อนหรือตรงกำหนดเวลานัดหมาย
- รับผดิ ชอบในงานทไี่ ดร้ บั มอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสยั

2 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กำหนด แต่ได้มกี ารตดิ ตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตุผลท่ีรบั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานทไี่ ด้รบั มอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนสิ ยั

1 : พอใช้ - ส่งงานชา้ กว่ากำหนด
- ปฏิบัตงิ านโดยต้องอาศัยการชแ้ี นะ แนะนำ ตักเตือนหรอื ใหก้ ำลังใจ

บนั ทกึ ผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ คน คดิ เป็นร้อยละ
1. ผลการเรียนรทู้ เี่ กดิ ข้นึ กับผเู้ รยี น คน

1.1 ผเู้ รยี นผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จำนวน
1.2 ผเู้ รยี นไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ จำนวน

ได้แก่
สาเหตุ
1.3 ผเู้ รยี นได้รบั ความรู้ :
1.4 ผูเ้ รยี นเกดิ ทกั ษะกระบวนการ :
1.5 ผู้เรยี นมีคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม :
2. ปัญหา / อุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอื่ ผู้สอน
(นางสาวจฬุ าลักษณ์ ชูหนขู าว)

ใบงานท่ี 2 เรอื่ ง การหาผลหารและเศษท่ตี ัวตั้งสองหลักตวั หารและผลหารหนงึ่ หลกั โดยการ

หารยาว ฝึกฝนกนั
หาผลลพั ธ์และตรวจสอบ

35 ÷ 5 =  14 ÷ 2 = 

53 5 21 4

ตรวจสอบ ตรวจสอบ
ดังนน้ั ดงั น้นั
ตอบ ตอบ

81 ÷ 9 =  28 ÷ 7 = 

98 1 72 8

ตรวจสอบ ตรวจสอบ
ดังนั้น ดังนน้ั

ตอบ ตอบ

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 3

กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค 13101 ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 8 เรอื่ ง การหาร

เร่อื ง การหาผลหารและเศษทตี่ วั ตัง้ สองหลกั ตัวหารและผลหารหนึ่งหลักโดยการหารยาว(2)

เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

ครูผสู้ อน นางสาวจุฬาลกั ษณ์ ชูหนูขาว ตำแหนง่ ครูผู้ช่วย

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนนิ การของ

จำนวนผลทเ่ี กดิ ขึน้ จากการดำเนินการสมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ชี้วัด : ค 1.1 ป.3/7 หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ์แสดงการหารที่ตวั ตั้งไม่เกนิ 4

หลกั ตวั หาร 1 หลัก
จุดประสงค์การเรยี นรู้สตู่ วั ช้ีวดั

1.บอกวธิ ีหาผลหารและเศษทีต่ วั ตง้ั 2 หลกั ตัวหารและผลหาร 1 หลักโดยการหารยาว (K)
2.หาผลหารและเศษทีต่ วั ตงั้ 2 หลัก ตวั หารและผลหาร 1 หลักโดยการหารยาว (P)
3.นกั เรียนมคี วามม่งุ ในการทำงานและสามารถนำความรู้ทไ่ี ดไ้ ปต่อยอดในการเรยี นเรือ่ งต่อไป (A)
สาระสำคญั
การหาผลหารและเศษทีต่ ัวตงั้ 2 หลกั ตวั หารและผลหาร 1 หลักโดยการหารยาว เร่มิ จากหารจำนวน
ในหลักสิบก่อนแลว้ หารจำนวนในหลกั หนว่ ย เมือ่ หารจำนวนในหลักใดให้เขียนเลขโดดที่เปน็ ผลหารในหลกั น้ัน
สาระการเรยี นรู้
1.ความรู้

การหาผลหารและเศษทต่ี วั ต้งั สองหลกั ตวั หารและผลหารหนึ่งหลกั โดยการหารยาว
2.ทกั ษะ/กระบวนการ/กระบวนการคดิ

1.การสอื่ สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2.การเชอ่ื มโยง
3.คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1.มวี นิ ัย
2.ใฝ่เรียนรู้
3.มุง่ มั่นในการทำงาน
ชนิ้ งานหรอื ภาระงาน
ใบงานท่ี 3 เรื่อง การหาผลหารและเศษทต่ี ัวตัง้ สองหลกั ตัวหารและผลหารหนง่ึ หลักโดยการหารยาว

กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครูทบทวนการหาผลหารและเศษของจำนวน 2 หลักกับจำนวน 1 หลัก โดยใช้สูตรคูณ เช่น 19 ÷ 6

ได้ 3 เศษ 1 เนื่องจาก 6 คูณกับ 3 ได้ 18 บวก 1 ได้ 19 จากนั้นครูยกตัวอย่างสถานการณ์การหาผลหารและ
เศษท่ีตัวตั้ง 2 หลัก ตัวหารและผลหาร 1 หลักโดยการหารยาว ตามหนังสอื เรียนหน้า 9 เช่น ครูมขี นม 35 ช้ิน
แก้วตาช่วยครูจัดใส่กล่อง กล่องละ 4 ชน้ิ จดั ขนมได้กี่กล่อง และเหลอื ขนมก่ีชิน้ จากสถานการณ์ครูให้นักเรยี น
ช่วยกนั วิเคราะหแ์ ละเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ โดยใชก้ ารถาม - ตอบ ดังนี้

− ครูมีขนมก่ีชน้ิ (ครูมขี นม 35 ชนิ้ )
− แกว้ ตาช่วยครูจัดใสก่ ล่อง กล่องละกี่ชิ้น (4 ชน้ิ )
− จัดขนมได้ก่กี ล่องและเหลอื ขนมกชี่ ้ินหาคำตอบไดอ้ ย่างไร นักเรยี นอาจจะยังหาคำตอบ
ไมไ่ ดแ้ ต่บอกไดว้ ่าหาคำตอบโดยการหาร
− เขยี นประโยคสัญลกั ษณก์ ารหารได้อยา่ งไร (35 ÷ 4 = ) จากประโยคสัญลักษณ์
ครูเขียน 4 ×  = 35 บนกระดานแล้วครูให้นักเรียนพิจารณาร่วมกันว่า 4 คูณด้วยจำนวนใดแล้ว
ได้ผลคูณเท่ากับ 35 (ไมม่ ีจำนวนใดคูณด้วย 4 แล้วได้ผลคณู เทา่ กับ 35) ครูแนะนำเพ่ิมเตมิ ว่าเนอื่ งจาก 4 × 8
= 32 และ 35 - 32 = 3 จะได้ว่า 35 ÷ 4 ได้ 8 เศษ 3 ซ่ึง 35 คือ ตัวตั้ง 4 คือ ตัวหาร 8 คือ ผลหาร และ 3
คือ เศษแล้วครแู สดงการหาผลหารโดยการหารยาวท่ีมี 35 เปน็ ตัวต้ัง 4 เป็นตัวหาร 8 เป็นผลหาร และ 3 เป็น
เศษ ดงั นี้

จะเห็นว่าการหารในตวั อยา่ งน้เี ป็นการหารท่ีมีเศษซึ่งเรียกว่า การหารไม่ลงตัว และเนือ่ งจาก 4 คูณ 8
เท่ากับ 32 เม่ือนำมาบวกกับ 3 จะได้เท่ากับ 35 ครูให้นักเรียนสังเกตว่า ตัวหารคูณผลหารบวกเศษเท่ากับตัว
ตง้ั ซ่ึงสามารถนำไปตรวจสอบคำตอบท่ีถกู ต้องไดใ้ นที่นต้ี รวจคำตอบได้ว่า (4 × 8) + 3 = 35 ดังน้ัน คำตอบ 8
เศษ 3 จึงเปน็ คำตอบทถ่ี กู ต้อง

2.ครูยกตัวอย่างการหารและเศษที่ตัวต้ัง 2 หลัก ตัวหาร 1 หลัก โดยการหารยาวตามหนังสือเรียน
หนา้ 10 เช่น 47 ÷ 5 ครอู าจใช้แผ่นตารางสิบและแผ่นตารางหน่วย ประกอบการอธบิ าย ดังนี้ ครูเขยี นการหา
ผลหารของ 47 ÷ 5 โดยการหารยาวบนกระดานที่ระบุตำแหน่งของตัวตั้งและตัวหารในเคร่ืองหมายหารท่ีใช้
สำหรับการหารยาว ดังนี้

จากน้ันครูอธบิ ายข้นั ตอนการหาผลหาร ดังน้ี
ขัน้ ที่ 1 หารในหลักสบิ ครใู ช้การถาม – ตอบ ประกอบการอธิบาย เชน่
− ใชแ้ ผ่นตารางสิบและแผ่นตารางหนว่ ยแสดงจำนวน 47 ได้อยา่ งไร
− มีแผน่ ตารางสบิ กีแ่ ผน่ (4 แผ่น)
− แผ่นตารางสบิ 4 แผน่ มีก่ีสิบ (4 สบิ )
− แบ่งแผ่นตารางสิบ 4 สิบ ออกเป็นกลุ่มละสิบ 5 กลุ่ม ได้หรือไม่ เพราะเหตุใด
(แบง่ เปน็ กลุ่มละสบิ 5 กลุ่มไม่ไดเ้ พราะมแี ผน่ ตารางสิบ 4 สิบ ไมพ่ อในการแบ่ง) ครูอธิบายว่า
เน่ืองจากไม่สามารถ แบ่งแผ่นตารางสิบ 4 สิบ ออกเป็นกลุ่มละสิบ 5 กลุ่มได้ ดังนั้นในการ
หารขั้นที่ 1 หารในหลักสิบ จึงสรุปว่าแบ่ง 4 สิบ เป็น 5 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 0 สิบ จึงเขียน 0
เปน็ ผลหารในหลกั สบิ ครูเขยี นผลหารให้ตรงกบั หลักสิบและเขียนผลคูณของ 5 × 0 ดังน้ี

ขั้นที่ 2 หารในหลักหน่วย ครูอธิบายว่าเน่ืองจากแผ่นตารางสิบ 4 สิบ ยังไม่ได้แบ่งออกเป็น
กลุ่มละสิบ 5 กลุ่ม จึงต้องนำแผ่นตารางสิบ 4 สิบ มารวมกับแผ่นตารางหน่วย 7 หน่วย เป็น แผ่น
ตารางหน่วย 47 หนว่ ย แล้วจึงนำแผ่นตารางหน่วย 47 หนว่ ย มาแบ่งเปน็ กลมุ่ ละหน่วย 5 กลุ่ม ครใู ห้
นกั เรียนช่วยกันแบ่งแผน่ ตารางหน่วย 47 หน่วย ออกเปน็ กลมุ่ ละหน่วย 5 กลุม่ แล้วหาว่า ได้กล่มุ ละก่ี
หน่วยและเหลือกหี่ นว่ ย (ได้กล่มุ ละ 9 หน่วยเหลอื 2 หนว่ ย) ดังรูป

ครูอธิบายการหารในหลักหนว่ ยวา่ แบ่ง 47 หน่วย เป็น 5 กลุ่ม ไดก้ ลุ่มละ 9 หน่วย เหลอื 2 หน่วย จึง
เขียน 9 เป็นผลหารในหลักหน่วย และเขียน 2 เป็นเศษ ครูเขียนผลหารให้ตรงกับหลักหน่วยและเขียนผลคูณ
ของ 5 × 9 ดงั นี้

ครูอธิบายว่าเมื่อหารในหลักสิบได้ผลหารเป็น 0 จึงเขียนตัวต้ังเป็น 47 หน่วย แล้วหารในหลักหน่วย
แบ่ง 47 หน่วย เป็น 5 กลุ่ม ได้ผลหารเป็นกลุ่มละ 9 หน่วย เศษ 2 หน่วย เม่ือนำ 5 คูณกับผลหารท่ีได้จะได้
45 จึงเขียน 45 เป็นผลคูณของ 5 กับ 9 และเหลือแผ่นตารางหน่วยอยู่ 2 แผ่น จึงเขียนเศษในหลักหน่วยเป็น
2 หน่วยประกอบ การอธิบายการหาผลหารและเศษของจำนวน 2 หลักกบั จำนวน 1 หลกั โดยการหารยาวอีก
คร้ัง เพ่ือให้เข้าใจข้ันตอนวิธกี ารหารมากขึ้น ครูให้นักเรียนตรวจคำตอบโดยนำตัวหารคูณผลหารบวกกับเศษ
ตอ้ งได้เทา่ กับตัวตงั้ ในที่นี้ เมื่อนำ 5 คณู กับ 9 แล้วบวก 2 ตอ้ งไดเ้ ทา่ กับ 47

3.ครูยกตัวอย่างการหาผลหารและเศษของจำนวน 2 หลักกับจำนวน 1 หลัก โดยการหารยาวตาม
หนังสือเรียน หน้า 11 เชน่ 45 ÷ 8 =  ครอู ธิบายว่าการเขียนแสดงการหารยาวในขัน้ ท่ี 1 หารในหลักสบิ ถ้า
ผลหารเป็น 0 อาจละการเขียน 0 ในผลหารที่หลักสิบแล้วหารในข้ันที่ 2 หารในหลักหน่วยได้ผลหารในหลัก
หน่วยเป็นเท่าไรจึงเขียนผลหารน้ันให้ตรงกับหลักหน่วยในท่ีนี้แบง่ 45 หน่วย เปน็ 8 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 5 หน่วย
เหลือ 5 หน่วย ได้ผลหารในหลักหน่วยเป็น 5 และเศษเป็น 5 เขียนแสดงการหาผลหารโดยการหารยาวได้
ดังน้ี

ครูใหน้ ักเรียนตรวจคำตอบโดยนำตัวหารคูณผลหารบวกเศษตอ้ งไดเ้ ท่ากับตัวต้ังในที่น้ี เมื่อนำ 8 คูณ
กบั 5 แลว้ บวก 5 ต้องได้เท่ากับ 45 จะได้ว่า (8 × 5) + 5 = 45 ดังน้ัน 5 เศษ 5 จึงเป็นคำตอบท่ีถูกต้อง ครู
อาจยกตัวอย่าง เพ่ิมเตมิ 1 – 2 ตัวอยา่ ง จากนั้นครูแบ่งนักเรยี นเป็นกล่มุ ให้แต่ละกลุ่มช่วยกันหาผลหารและ
เศษของจำนวน 2 หลกั กับจำนวน 1 หลัก โดยการหารยาวเขยี นแสดงวิธีหาผลหารพรอ้ มท้ังตรวจคำตอบกลุ่ม
ละ 3 ข้อ ตามหนังสือเรียนหน้า 11 แล้วให้แต่ละกลุ่มออกมานำเสนอจนครบทุกข้อ ครูและนักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง ครเู น้นย้ำว่าการตรวจคำตอบจะทำให้การหาผลหารมีความถูกต้องแม่นยำขึ้นโดยนำ
ตัวหารคณู ผลหารบวกเศษเท่ากับตวั ต้งั

4.ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียนเป็นรายบุคคลโดยให้นักเรียนหาผลหารและเศษโดยการหารยาว
เขียนแสดงวิธีการหาผลหารพร้อมท้ังตรวจคำตอบตามหนังสือเรียนหน้า 12 จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกัน
ตรวจสอบความถูกต้องและสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 8.2 หน้า 7 – 10 และให้ทำใบงาน
เพิม่ เตมิ

สือ่ การเรียนรู้

1.หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.3

2.ใบงานท่ี 3 เร่อื ง การหาผลหารและเศษทตี่ วั ตงั้ สองหลกั ตวั หารและผลหารหนงึ่ หลกั โดยการหารยาว

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์การ วธิ ีวัด เคร่อื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน

เรยี นรู้

1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึน้ ไป ถือว่าผ่านเกณฑ์

การประเมนิ

2.ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกตพฤตกิ รรม นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดบั

กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ ดา้ นทกั ษะ คุณภาพดีขึ้นไป

กระบวนการ

3.ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่ี สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกตพฤตกิ รรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั

พึงประสงค์ (A) คุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ ดา้ นคุณลักษณะ คณุ ภาพดขี ้นึ ไป

ท่ีพงึ ประสงค์

เกณฑก์ ารประเมนิ แบบฝึกหัด/ใบงาน

ประเด็นการประเมนิ ระดับคณุ ภาพ
1.ความถูกต้องของเนือ้ หา
2. รูปแบบ 4 3 21

3. ความเป็นระเบยี บ เนอื้ หาสาระของ เน้อื หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เนือ้ หาสาระของ

ผลงานถูกตอ้ ง ผลงานถูกตอ้ งเปน็ ผลงานถูกต้อง ผลงานไมถ่ ูกต้อง

ครบถ้วน ส่วนใหญ่ บางประเด็น เปน็ ส่วนใหญ่

การนำเสนอ การนำเสนอถูกต้อง การนำเสนอ การนำเสนอไม่

นา่ สนใจและ เปน็ สว่ นใหญ่ ถกู ตอ้ งบางสว่ น เปน็ ไปตามเกณฑ์

เหมาะสมกับ

สถานการณ์

ผลงานมีความ ผลงานสว่ นใหญม่ ี ผลงานมี ผลงานไมม่ คี วาม

เปน็ ระเบยี บ ข้อบกพรอ่ ง ข้อบกพรอ่ ง เปน็ ระเบยี บ

เลก็ น้อย บางส่วน

เกณฑ์ประเมินคุณภาพ

10 - 12 คะแนน หมายถงึ ดีมาก ระดบั 4 4 - 6 คะแนน หมายถงึ พอใช้ ระดับ 2

7 - 9 คะแนน หมายถึง ดี ระดบั 3 1-3 คะแนน หมายถงึ ปรบั ปรงุ ระดบั 1

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะและกระบวนการทำงาน
ทกั ษะและกระบวนการ: การให้เหตุผล

คะแนน:ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการให้เหตุผลท่ปี รากฏให้เหน็

4 : ดมี าก มกี ารอา้ งองิ เสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจอย่างมเี หตผุ ล

3 : ดี มีการอ้างอิงท่ีถกู ตอ้ งบางส่วน และเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตดั สนิ ใจ

1 : ควรปรบั ปรงุ แกไ้ ข มคี วามพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจ

ทกั ษะและกระบวนการ : การแกป้ ัญหา

คะแนน:ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแกป้ ญั หาทปี่ รากฏให้เหน็

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาได้สำเรจ็ อยา่ งมปี ระสทิ ธิภาพ อธบิ ายถึงเหตุผล
หลักการและขั้นตอนในการแก้ปัญหาไดเ้ ขา้ ใจชดั เจนนำมาซงึ่ คำตอบที่ถูกตอ้ ง

3 : ดี ใชก้ ระบวนการแกป้ ัญหาไดส้ ำเรจ็ แต่นา่ จะอธบิ ายถึงเหตผุ ล
หลักการและขัน้ ตอนในการแกป้ ญั หาไดด้ กี ว่าน้ี

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเร็จเพียงบางสว่ น อธบิ ายถึงเหตุผล
หลักการและข้นั ตอนในการแกป้ ญั หาไดบ้ างส่วน

1 : ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มีร่องรอยการแกป้ ญั หาบางส่วน เรมิ่ คดิ ใช้เหตุผล หลกั การและข้นั ตอน
ในการแกป้ ัญหา แลว้ หยุด อธบิ ายตอ่ ไมไ่ ด้ แกป้ ัญหาไม่สำเรจ็

ทกั ษะ และกระบวนการ: การเชื่อมโยง สรปุ องคค์ วามรู้

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการเชอื่ มโยงท่ปี รากฏใหเ้ หน็

คณุ ภาพ

นำความรู้ หลกั การ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ในการเช่อื มโยงกับสาระคณิตศาสตร์

4 : ดมี าก หรอื กจิ กรรมที่ต้องใชอ้ งค์ความร้ทู ี่เรยี นได้ถกู ต้องทกุ กิจกรรมเพอ่ื ชว่ ยในการแกป้ ญั หา

หรือประยกุ ต์ใชไ้ ด้อยา่ งสอดคลอ้ งและเหมาะสม

นำความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์ในการเชือ่ มโยงกบั สาระคณติ ศาสตร์

3 : ดี หรอื กิจกรรมทต่ี อ้ งใช้องค์ความรู้ทเ่ี รยี นได้เป็นส่วนใหญ่

เพือ่ ช่วยในการแก้ปัญหาหรือประยุกต์ใชไ้ ด้บางส่วน

2 : พอใช้ นำความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเช่อื มโยงกับสาระคณิตศาสตร์หรือ
กิจกรรมที่ต้องใช้องคค์ วามรู้ทีเ่ รียนไดบ้ างสว่ น

1 : ควรปรับปรงุ นำความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณติ ศาสตรใ์ นการเช่อื มโยงยังไมเ่ หมาะสม สรปุ

แก้ไข องคค์ วามร้ทู ไี่ ด้

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : นักเรียนใฝ่เรียนรู้

คะแนน : ระดบั คุณลักษณะทป่ี รากฏให้เห็น

คุณภาพ

3 : ดีมาก - มีความสนใจ / ความตัง้ ใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

2 : ดี - มคี วามสนใจ / ความต้งั ใจเป็นบางคร้งั

1 : พอใช้ - มคี วามสนใจ / ความต้ังใจในระยะเวลาสั้นๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : นกั เรียนมคี วามมุง่ ม่ันในการทำงาน

คะแนน : ระดับ คณุ ลักษณะทีป่ รากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

3 : ดมี าก - สง่ งานก่อนหรอื ตรงกำหนดเวลานัดหมาย
- รับผดิ ชอบในงานทไี่ ด้รบั มอบหมายและปฏิบัตติ นเองจนเปน็ นสิ ยั

2 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กำหนด แต่ได้มกี ารตดิ ตอ่ ช้ีแจงผสู้ อน มเี หตุผลท่ีรับฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมายและปฏิบัติตนเองจนเปน็ นสิ ยั

1 : พอใช้ - ส่งงานชา้ กวา่ กำหนด
- ปฏิบัตงิ านโดยต้องอาศัยการชแ้ี นะ แนะนำ ตกั เตอื นหรอื ใหก้ ำลงั ใจ

บนั ทกึ ผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ คน คดิ เป็นร้อยละ
1. ผลการเรียนรทู้ เี่ กดิ ข้นึ กับผเู้ รยี น คน

1.1 ผเู้ รยี นผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จำนวน
1.2 ผเู้ รยี นไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ จำนวน

ได้แก่
สาเหตุ
1.3 ผเู้ รยี นได้รบั ความรู้ :
1.4 ผูเ้ รยี นเกดิ ทกั ษะกระบวนการ :
1.5 ผู้เรยี นมีคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม :
2. ปัญหา / อุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอื่ ผู้สอน
(นางสาวจฬุ าลักษณ์ ชูหนขู าว)

ใบงานที่ 3 เร่อื ง การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้งสองหลักตัวหารและผลหารหนงึ่ หลกั โดยการ

หารยาว ฝกึ ฝนกนั
หาผลลพั ธแ์ ละตรวจสอบ

21 ÷ 2 =  19 ÷ 5 = 

22 1 51 9

ตรวจสอบ ตรวจสอบ
ดงั นั้น ดงั นั้น
ตอบ ตอบ

81 ÷ 4 =  60 ÷ 8 = 

48 1 86 0

ตรวจสอบ ตรวจสอบ
ดังนน้ั ดงั นน้ั

ตอบ ตอบ

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 4

กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 13101 ช้ันประถมศึกษาปีที่ 3

หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 8 เรอ่ื ง การหาร

เร่อื ง การหาผลหารและเศษทตี่ วั ต้งั สองหลักตวั หารหนึ่งหลกั และผลหารสองหลกั โดยการหารยาว(2) 1

เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

ครผู ู้สอน นางสาวจุฬาลกั ษณ์ ชูหนูขาว ตำแหน่ง ครูผชู้ ่วย

มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวนผลทเี่ กิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การและนำไปใช้
ตวั ชวี้ ัด : ค 1.1 ป.3/7 หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ์แสดงการหารทตี่ ัวตง้ั ไม่เกิน 4

หลกั ตัวหาร 1 หลัก
จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ่ตู วั ช้ีวัด

1.บอกวิธีหาผลหารและเศษท่ตี ัวตัง้ 2 หลัก ตัวหาร 1 หลักและผลหาร 2 หลกั โดยการหารยาว(K)
2.หาผลหารและเศษทตี่ วั ตง้ั 2 หลัก ตัวหาร 1 หลักและผลหาร 2 หลกั โดยการหารยาว(P)
3.นักเรยี นมีความม่งุ ในการทำงานและสามารถนำความรู้ท่ไี ด้ไปต่อยอดในการเรยี นเร่ืองต่อไป(A)
สาระสำคญั
การหาผลหารและเศษที่ตัวต้ัง 2 หลัก ตัวหาร 1 หลัก และผลหาร 2 หลักโดยการหารยาว เริ่มจาก
หารจำนวนในหลักสิบกอ่ นแลว้ หารจำนวนในหลักหน่วย เม่อื หารจำนวนในหลักใดใหเ้ ขยี นเลขโดดที่เป็นผลหาร
ในหลกั น้ัน
สาระการเรยี นรู้
1.ความรู้

การหาผลหารและเศษทต่ี วั ตงั้ สองหลกั ตวั หารหนึง่ หลกั และผลหารสองหลกั โดยการหารยาว
2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด

1.การสือ่ สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
2.การเชือ่ มโยง
3.คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
1.มีวินยั
2.ใฝเ่ รียนรู้
3.มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

ช้ินงานหรอื ภาระงาน
ใบงานที่ 4 เรอ่ื ง การหาผลหารและเศษที่ตัวตัง้ สองหลัก ตัวหารหน่ึงหลัก และผลหารสองหลกั โดย

การหารยาว
กิจกรรมการจัดการเรียนรู้

1.ครยู กตวั อยา่ งการหาผลหารของจำนวน 2 หลักกับจำนวน 1 หลักโดยการหารยาว ตามหนังสือเรียน
หน้า 13 เช่น 48 ÷ 3 ครูใช้แผ่นตารางสิบและแผ่นตารางหน่วย ประกอบการอธิบาย ขั้นตอนการหาผลหาร
ดังน้ี ครูเขียนการหาผลหารของ 48 ÷ 3 โดยการหารยาวบนกระดานที่ระบุตำแหน่งของตัวต้ังและตัวหารใน
เครือ่ งหมายหารที่ใชส้ ำหรบั การหารยาว ดังนี้

จากนัน้ ครอู ธบิ ายขั้นตอนการหาผลหาร ดงั นี้
ขัน้ ท่ี 1 หารในหลกั สบิ ครใู ช้การถาม – ตอบ ประกอบการอธิบาย เช่น
− ใชแ้ ผน่ ตารางสบิ และแผน่ ตารางหนว่ ยแสดงจำนวน 48 ได้อย่างไร
− มแี ผ่นตารางสบิ กีแ่ ผ่น (4 แผน่ )
− แผน่ ตารางสิบ 4 แผ่น มกี ีส่ ิบ (4 สบิ )
− แบ่งแผ่นตารางสิบ 4 สิบ ออกเป็นกลุ่มละสิบ 3 กลุ่ม ได้หรือไม่ เพราะ
เหตุใด (ได้เพราะมีแผ่นตารางสิบ 4 สิบ เพียงพอในการแบ่งออกเป็นกลุ่มละสิบ 3
กลุ่ม) ครูอธบิ ายวา่ เน่อื งจากสามารถแบง่ แผ่นตารางสิบ 4 สิบ ออกเป็นกลุ่มละสบิ 3
กลุ่มได้ ดังน้ันในการหารข้ันที่ 1 หารในหลักสิบ สรุปวา่ แบ่ง 4 สิบ เป็น 3 กลุ่ม ได้
กลุ่มละ 1 สิบ จึงเขียน 1 เป็นผลหารในหลักสิบเม่ือแบ่ง 4 สิบ เป็นกลุ่มละสิบ 3
กลุ่มแล้วเหลือแผ่นตารางสิบอยู่ 1 สิบ ครูเขียนผลหารให้ตรงกับหลักสิบ และเขียน
ผลคณู ของ 3 × 1 ดังนี้

ขน้ั ท่ี 2 หารในหลักหน่วย ครูอธิบายว่าเนื่องจากแผ่นตารางสิบ 4 สิบ แบ่งเป็นกลุ่ม
ละสิบ 3 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 1 สิบ แล้วยังเหลือแผ่นตารางสิบ 1 สิบ จึงต้องนำแผน่ ตารางสิบ 1
สิบ นน้ั มารวมกบั แผน่ ตารางหน่วย 8 หน่วย เป็นแผ่นตารางหนว่ ย 18 หน่วย แล้วจึงนำแผ่น
ตารางหนว่ ย 18 หนว่ ย มาแบ่งใส่กลุ่มเดิมกลุ่มละหน่วย 3 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 6 หน่วย รวมกับ
ของเดิมทีแ่ บ่งไวแ้ ลว้ กลุ่มละ 1 สิบ ไดก้ ล่มุ ละ 16 หนว่ ย ดังรูป

2.ครูอธิบายการหารในหลักหน่วยว่าแบ่ง 18 หน่วย เป็น 3 กลุ่ม ไดก้ ลุ่มละ 6 หน่วย จึงเขียน 6 เป็น
ผลหารในหลักหน่วยเน่ืองจากแบ่งแผ่นตารางหน่วยหมดพอดีเศษจึงเป็น 0 ครูเขียนผลหารให้ตรงกับหลัก
หน่วยและเขยี นผลคณู ของ 3 × 6 และเขียน 0 เป็นเศษ ดังน้ี

3.ครูอธิบายวา่ เมื่อหารในหลักสิบได้ผลหารเป็น 1 เขียน 1 เป็นผลหารในหลกั สิบ 3 คณู กบั 1 สิบ ได้
3 สิบ เขียน 3 สิบ เป็นผลคูณเม่ือแบ่งแล้ว 3 สิบ เหลือ 1 สิบนำไปรวมกับ 8 หน่วย ได้ 18 หน่วย ตัวตั้งเป็น
18 หน่วย แล้วหารในหลักหน่วย แบ่ง 18 หน่วย เป็น 3 กลุ่ม ได้ผลหารเป็น 6 เขียน 6 เป็นผลหารในหลัก
หน่วย นำ 3 คูณกับ 6 หน่วย จะได้ 18 หน่วย เขียน 18 เป็นผลคูณเน่ืองจากแบ่งแผ่นตารางสิบและแผ่น
ตารางหน่วยโดยไม่เหลืออยู่เลยจงึ เหลือเศษเปน็ 0 หน่วย ครใู ห้นักเรยี นตรวจคำตอบโดยนำตัวหารคูณผลหาร
ตอ้ งได้เท่ากบั ตวั ตง้ั ในท่นี เี้ มื่อนำ 3 คูณกบั 16 ตอ้ งได้เท่ากับ 48

4.ครยู กตัวอยา่ งการหาผลหารของจำนวน 2 หลักกบั จำนวน 1 หลัก โดยการหารยาว ตามหนังสือ
เรียนหน้า 14 เช่น 92 ÷ 4 =  ครูใช้การถาม – ตอบ ประกอบการอธิบายการหาผลหาร ดังน้ี

ข้นั ที่ 1 หารในหลักสบิ
− ตัวต้ังคอื จำนวนใด (92)
− ตัวหารคือจำนวนใด (4) จากนั้นครูให้นักเรียนออกมาเขียนการหารยาวบน
กระดาน
− 92 คือ 9 สิบ กบั 2 หน่วย แบ่ง 9 สิบ เป็นกลุ่มละสบิ 4 กลุ่ม ได้กลุ่มละกี่สิบ (ได้
กล่มุ ละ 2 สิบ) ครูให้นกั เรียนออกมาเขียน 2 เปน็ ผลหารในหลกั สิบ
− ผลคูณของ 4 กับ 2 สิบ ได้ผลคูณเท่าไร (8 สิบ) ครใู หน้ ักเรยี นออกมาเขียน 8 สิบ
เปน็ ผลคณู
− แบ่ง 9 สิบ เป็นกลุ่มละสิบ 4 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 2 สิบ เหลือ 1 สิบ นำไปรวมกับ 2
หนว่ ยไดก้ ่หี นว่ ย (12 หน่วย) ครูให้นักเรยี นออกมาเขียน 12 หนว่ ย เป็นตวั ต้ังในการ
หารข้นั ตอ่ ไป

− นำ 12 หน่วย มาแบ่งใส่กลุ่มเดิมกลุ่มละหน่วย 4 กลุ่ม ได้กลุ่มละกี่หน่วย (3
หน่วย) ครใู หน้ ักเรียนออกมาเขียน 3 เป็นผลหารในหลกั หน่วย
− ผลคูณของ 4 กับ 3 หน่วย ได้ผลคูณเท่าไร (12 หน่วย) ครูให้นักเรียนออกมา
เขยี น 12 หนว่ ย เปน็ ผลคูณ
− เนื่องจากแบ่ง 12 หน่วย เป็น 4 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 3 หน่วยหมดพอดีเศษเป็นเท่าไร (0) ครู
ให้นักเรยี นชว่ ยกนั เขยี นแสดงวธิ ีหาผลหาร 92 ÷ 4 =  โดยการหารยาวได้ ดังน้ี

5.ครูถามนกั เรียนวา่ คำตอบทีไ่ ด้ถกู ต้องหรอื ไม่และสามารถตรวจคำตอบไดอ้ ย่างไร นักเรยี นควรตอบ
ได้วา่ ตรวจคำตอบได้โดยการนำ 4 คูณ 23 ได้ 92 ดังน้นั 23 เปน็ คำตอบทถ่ี ูกตอ้ ง ครสู ุม่ นักเรียนออกมาเขียน
แสดงการหาผลหารของ 86 ÷ 2 =  โดยการหารยาวได้ ดงั นี้

6.ครแู ละนักเรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้องและช่วยกนั ตรวจคำตอบ จะได้ 2 × 43 = 86 ดังน้ัน
43 เป็นคำตอบท่ีถูกต้อง จากน้ันครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มให้แต่ละกลุ่มเขียนแสดงการหาผลหารโดยการหาร
ยาวพร้อมท้ังตรวจคำตอบกลุ่มละ 2 ข้อ ตามหนังสือเรียนหน้า 14 จากนั้นให้ แต่ละกลุ่มออกมานำเสนอจน
ครบทุกข้อ ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 8.3.1 หน้า 11 – 13
ให้ทำใบงานเพิ่มเตมิ
สื่อการเรียนรู้

1.หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.3
2.ใบงานท่ี 4 เร่ือง การหาผลหารและเศษที่ตัวตัง้ สองหลัก ตวั หารและผลหารหนง่ึ หลักโดยการหารยาว

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์การ วิธีวดั เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ

เรยี นรู้ ใบงาน 60% ขึน้ ไป ถอื ว่าผ่านเกณฑ์
การประเมนิ
1.ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรม นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดบั
ดา้ นทักษะ คุณภาพดีขึ้นไป
2.ด้านทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมด้าน กระบวนการ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะ คณุ ภาพดขี น้ึ ไป
ทพ่ี งึ ประสงค์
3.ดา้ นคณุ ลักษณะที่ สงั เกตพฤติกรรมด้าน
พึงประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหดั /ใบงาน

ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ
1.ความถกู ต้องของเน้อื หา
2. รปู แบบ 4 3 21

3. ความเปน็ ระเบยี บ เน้อื หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เนอ้ื หาสาระของ

ผลงานถกู ตอ้ ง ผลงานถกู ตอ้ งเป็น ผลงานถกู ต้อง ผลงานไม่ถกู ตอ้ ง

ครบถว้ น สว่ นใหญ่ บางประเด็น เปน็ ส่วนใหญ่

การนำเสนอ การนำเสนอถูกตอ้ ง การนำเสนอ การนำเสนอไม่

นา่ สนใจและ เปน็ ส่วนใหญ่ ถูกต้องบางส่วน เป็นไปตามเกณฑ์

เหมาะสมกับ

สถานการณ์

ผลงานมีความ ผลงานส่วนใหญ่มี ผลงานมี ผลงานไม่มคี วาม

เป็นระเบยี บ ขอ้ บกพรอ่ ง ข้อบกพร่อง เปน็ ระเบยี บ

เล็กนอ้ ย บางส่วน

เกณฑ์ประเมินคุณภาพ

10 - 12 คะแนน หมายถึง ดมี าก ระดับ 4 4 - 6 คะแนน หมายถงึ พอใช้ ระดบั 2

7 - 9 คะแนน หมายถงึ ดี ระดบั 3 1-3 คะแนน หมายถึง ปรบั ปรงุ ระดับ 1

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะและกระบวนการทำงาน
ทกั ษะและกระบวนการ: การให้เหตุผล

คะแนน:ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการให้เหตผุ ลทีป่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดมี าก มกี ารอา้ งองิ เสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สินใจอย่างมเี หตุผล

3 : ดี มีการอ้างอิงท่ีถกู ตอ้ งบางสว่ น และเสนอแนวคิดประกอบการตดั สินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ

1 : ควรปรบั ปรงุ แกไ้ ข มคี วามพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ

ทกั ษะและกระบวนการ : การแกป้ ัญหา

คะแนน:ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแกป้ ัญหาที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเรจ็ อยา่ งมีประสิทธิภาพ อธิบายถึงเหตุผล
หลักการและขัน้ ตอนในการแกป้ ญั หาได้เขา้ ใจชดั เจนนำมาซงึ่ คำตอบท่ถี กู ต้อง

3 : ดี ใชก้ ระบวนการแก้ปัญหาได้สำเรจ็ แต่น่าจะอธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแก้ปญั หาได้ดกี วา่ นี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเรจ็ เพยี งบางสว่ น อธบิ ายถงึ เหตผุ ล
หลักการและข้นั ตอนในการแก้ปัญหาไดบ้ างส่วน

1 : ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มีร่องรอยการแกป้ ญั หาบางส่วน เรมิ่ คดิ ใช้เหตผุ ล หลกั การและขัน้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แลว้ หยุด อธิบายตอ่ ไมไ่ ด้ แกป้ ัญหาไมส่ ำเร็จ

ทกั ษะ และกระบวนการ: การเชื่อมโยง สรปุ องคค์ วามรู้

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการเช่อื มโยงที่ปรากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

นำความรู้ หลกั การ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอื่ มโยงกับสาระคณติ ศาสตร์

4 : ดมี าก หรอื กจิ กรรมที่ตอ้ งใชอ้ งค์ความรทู้ ่ีเรยี นได้ถูกต้องทกุ กจิ กรรมเพ่อื ช่วยในการแกป้ ญั หา

หรือประยกุ ต์ใชไ้ ด้อยา่ งสอดคลอ้ งและเหมาะสม

นำความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณติ ศาสตร์ในการเช่อื มโยงกับสาระคณิตศาสตร์

3 : ดี หรอื กิจกรรมทต่ี อ้ งใช้องค์ความรู้ที่เรียนได้เป็นส่วนใหญ่

เพือ่ ช่วยในการแกป้ ญั หาหรือประยุกตใ์ ช้ได้บางส่วน

2 : พอใช้ นำความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับสาระคณิตศาสตร์หรือ
กิจกรรมที่ต้องใช้องคค์ วามรู้ทีเ่ รียนไดบ้ างส่วน

1 : ควรปรับปรงุ นำความรู้ หลกั การ และวิธกี ารทางคณติ ศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงยังไมเ่ หมาะสม สรปุ

แก้ไข องคค์ วามร้ทู ่ไี ด้

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : นกั เรยี นใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดบั คุณลักษณะทีป่ รากฏให้เห็น

คุณภาพ

3 : ดีมาก - มีความสนใจ / ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

2 : ดี - มคี วามสนใจ / ความตัง้ ใจเป็นบางคร้งั

1 : พอใช้ - มคี วามสนใจ / ความต้งั ใจในระยะเวลาสัน้ ๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : นกั เรียนมคี วามมุง่ ม่ันในการทำงาน

คะแนน : ระดับ คณุ ลักษณะท่ีปรากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

3 : ดมี าก - สง่ งานก่อนหรือตรงกำหนดเวลานัดหมาย
- รับผดิ ชอบในงานทไี่ ดร้ บั มอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสยั

2 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กำหนด แต่ได้มกี ารตดิ ตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตุผลท่ีรบั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานทไี่ ด้รบั มอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนสิ ยั

1 : พอใช้ - ส่งงานชา้ กว่ากำหนด
- ปฏิบัตงิ านโดยต้องอาศัยการชแ้ี นะ แนะนำ ตักเตือนหรอื ใหก้ ำลังใจ

บนั ทกึ ผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ คน คดิ เป็นร้อยละ
1. ผลการเรียนรทู้ เี่ กดิ ข้นึ กับผเู้ รยี น คน

1.1 ผเู้ รยี นผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จำนวน
1.2 ผเู้ รยี นไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ จำนวน

ได้แก่
สาเหตุ
1.3 ผเู้ รยี นได้รบั ความรู้ :
1.4 ผูเ้ รยี นเกดิ ทกั ษะกระบวนการ :
1.5 ผู้เรยี นมีคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม :
2. ปัญหา / อุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอื่ ผู้สอน
(นางสาวจฬุ าลักษณ์ ชูหนขู าว)

ใบงานที่ 4 เร่อื ง การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้งสองหลักตัวหารและผลหารหนึง่ หลกั โดยการ

หารยาว ฝึกฝนกนั
หาผลลพั ธแ์ ละตรวจสอบ

48 ÷ 2 =  95 ÷ 5 = 

24 8 59 5

ตรวจสอบ ตรวจสอบ
ดงั นั้น ดงั นั้น
ตอบ ตอบ

48 ÷ 4 =  66 ÷ 6 = 

44 8 66 6

ตรวจสอบ ตรวจสอบ
ดังนน้ั ดงั นัน้

ตอบ ตอบ

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 5

กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 13101 ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 3

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 8 เรอ่ื ง การหาร

เร่อื ง การหาผลหารและเศษทตี่ วั ต้งั สองหลกั ตวั หารหนึง่ หลักและผลหารสองหลกั โดยการหารยาว(2) 2

เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

ครผู ู้สอน นางสาวจุฬาลกั ษณ์ ชูหนูขาว ตำแหนง่ ครูผชู้ ่วย

มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวนผลทเ่ี กิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการและนำไปใช้
ตวั ช้วี ัด : ค 1.1 ป.3/7 หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ์แสดงการหารทต่ี วั ตัง้ ไม่เกิน 4

หลกั ตัวหาร 1 หลกั
จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ่ตู วั ช้ีวัด

1.บอกวิธีหาผลหารและเศษท่ตี ัวตั้ง 2 หลัก ตัวหาร 1 หลักและผลหาร 2 หลักโดยการหารยาว(K)
2.หาผลหารและเศษทตี่ วั ตง้ั 2 หลกั ตัวหาร 1 หลักและผลหาร 2 หลกั โดยการหารยาว(P)
3.นักเรียนมีความม่งุ ในการทำงานและสามารถนำความรู้ท่ไี ด้ไปต่อยอดในการเรียนเรือ่ งตอ่ ไป(A)
สาระสำคญั
การหาผลหารและเศษที่ตัวต้ัง 2 หลัก ตัวหาร 1 หลัก และผลหาร 2 หลักโดยการหารยาว เริ่มจาก
หารจำนวนในหลักสิบกอ่ นแลว้ หารจำนวนในหลกั หนว่ ย เมื่อหารจำนวนในหลักใดให้เขยี นเลขโดดที่เปน็ ผลหาร
ในหลกั นั้น
สาระการเรยี นรู้
1.ความรู้

การหาผลหารและเศษทต่ี วั ตั้งสองหลกั ตวั หารหนึง่ หลกั และผลหารสองหลกั โดยการหารยาว
2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคดิ

1.การสือ่ สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
2.การเชือ่ มโยง
3.คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
1.มีวินยั
2.ใฝเ่ รียนรู้
3.มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

ชน้ิ งานหรือภาระงาน
ใบงานที่ 5 เร่อื ง การหาผลหารและเศษท่ีตัวต้ังสองหลกั ตวั หารหนงึ่ หลกั และผลหารสองหลักโดย

การหารยาว
กิจกรรมการจัดการเรียนรู้

1.ครูกลา่ วทักทายนักเรียนจากน้ันยกตัวอย่างการหาผลหารและเศษของจำนวน 2 หลักกับจำนวน 1
หลัก โดยการหารยาวตามหนังสือเรียนหน้า 15 เช่น 59 ÷ 5 ครูใช้แผ่นตารางสิบและแผ่นตารางหน่วย
ประกอบการอธบิ ายขัน้ ตอนการหาผลหารและเศษ ดงั น้ี

ขัน้ ท่ี 1 หารในหลกั สิบ ครูใช้การถาม – ตอบ ประกอบ การอธบิ าย เช่น
− ใชแ้ ผ่นตารางสบิ และแผ่นตารางหนว่ ยแสดงจำนวน 59 ไดอ้ ย่างไร
− มีแผ่นตารางสิบกีแ่ ผน่ (5 แผ่น)
− แผน่ ตารางสบิ 5 แผ่น มีก่ีสบิ (5 สิบ)
− แบ่งแผ่นตารางสิบ 5 สิบ ออกเป็นกลุ่มละสิบ 5 กลุม่ ได้หรอื ไม่ เพราะเหตุใด (ได้
เพราะมีแผ่นตารางสิบ 5 สิบ เพียงพอในการแบ่งออกเป็นกลุ่มละสิบ 5 กลุ่ม) ครู
อธิบายว่าเนื่องจากสามารถแบ่งแผ่นตารางสิบ 5 สบิ ออกเป็นกลุ่มละสิบ 5 กลุ่มได้
ดังน้นั ในการหารขั้นท่ี 1 หารในหลักสิบสรุปว่าแบง่ 5 สิบ เป็น 5 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 1
สิบ จึงเขียน 1 เป็นผลหารในหลักสิบเม่ือแบ่ง 5 สิบเป็นกลุ่มละสิบ 5 กลุ่มแล้วไม่
เหลอื แผน่ ตารางสบิ อยเู่ ลย ครูเขยี นผลหารให้ตรงกับหลกั สิบและเขยี นผลคณู ของ
5 × 1 ดงั น้ี

ขั้นท่ี 2 หารในหลักหน่วย ครูอธิบายว่าเนื่องจากไม่เหลือแผ่นตารางสิบอยู่เลย จึงแบ่งแผ่น
ตารางหน่วย 9 หน่วย มาใส่กลุ่มเดิมกลุ่มละหน่วย 5 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 1 หน่วย เหลือแผ่น
ตารางหน่วย 4 หนว่ ย ดงั รูป

ครอู ธิบายการหารในหลักหนว่ ยวา่ แบ่ง 9 หนว่ ย เปน็ 5 กล่มุ ไดก้ ลุ่มละ 1 หนว่ ย จึงเขยี น 1 เปน็
ผลหารในหลกั หนว่ ย เหลอื ท่แี บ่งไมไ่ ด้อีก 4 หน่วย ครูเขยี นผลหารให้ตรงกบั หลกั หนว่ ยเขยี นผลคูณของ 5 × 1
และเขียน 4 เปน็ เศษ ดังนี้

ครูอธิบายว่าเมื่อหารในหลักสิบได้ผลหารเป็น 1 เขยี น 1 เปน็ ผลหารในหลักสบิ 5 คณู กับ 1 สิบ ได้ 5
สบิ เขยี น 5 สิบ เป็นผลคูณ เมื่อแบ่ง 5 สิบ แลว้ หมดพอดี แล้วหารในหลกั หน่วย เขียน 9 เป็นตัวตัง้ ในการหาร
ข้ันต่อไปแบ่ง 9 หน่วย เป็น 5 กล่มุ ได้ผลหารเป็น 1 เขียน 1 เป็นผลหารในหลักหน่วยนำ 5 คูณกับ 1 หน่วย
จะได5้ หน่วย เขียน 5 เปน็ ผลคณู แบ่งแลว้ เหลือ 4 หน่วย เขียน 4 เป็นเศษ ครใู ห้นกั เรียนตรวจคำตอบโดยนำ
ตวั หารคูณผลหารบวกเศษต้องไดเ้ ท่ากับตวั ต้งั ในที่น้ีเมอ่ื นำ 5 คูณกับ 11 บวกกับ 4 ต้องได้เทา่ กับ 59 จะได้ว่า
(5 × 11) + 4 = 59 ดงั นน้ั 11 เศษ 4 เปน็ คำตอบทถ่ี ูกต้อง

4.ครูยกตวั อยา่ งการหาผลหารและเศษของจำนวน 2 หลักกบั จำนวน 1 หลัก โดยการหารยาวตาม
หนังสอื เรียนหน้า 16 เช่น 92 ÷ 3 =  ครใู ช้การถาม – ตอบ ประกอบการอธบิ ายการหาผลหาร ดงั นี้

ขั้นท่ี 1 หารในหลกั สบิ
− ตัวต้ังคือจำนวนใด (92)
− ตัวหารคือจำนวนใด (3)

จากน้นั ครูให้นักเรียนออกมาเขยี นการหารยาวบนกระดาน
− 92 คือ 9 สิบ กบั 2 หน่วย แบ่ง 9 สบิ เปน็ กลมุ่ ละสิบ 3 กลุ่ม ไดก้ ลุ่มละก่ีสบิ (ได้
กลุ่มละ 3 สิบ)
− ครูให้นกั เรียนออกมาเขียน 3 เปน็ ผลหารในหลักสบิ
− ผลคูณของ 3 กับ 3 สิบ ได้ผลคูณเท่าไร (9 สิบ) ครูให้นักเรียนออกมาเขียน 9 สิบ

เป็นผลคูณแบ่ง 9 สิบ เป็นกลุ่มละสิบ 3 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 3 สิบหมดพอดีตัวต้ังในการหารข้ัน
ตอ่ ไปคือ จำนวนใด (2 หน่วย) ครูให้นักเรียนออกมาเขียน 2 หน่วย เป็นตัวตง้ั ในการหารขั้น
ต่อไปแบ่ง 2 หน่วย ใส่กลุ่มเดิมกลุ่มละหน่วย 3 กลุ่ม ได้หรือไม่เพราะเหตุใด (แบ่งเป็นกลุ่ม
ละหน่วย 3 กลุ่มไม่ได้เพราะมี2 หน่วย ไม่พอในการแบ่ง) ครูอธิบายว่าเน่ืองจากไม่สามารถ
แบ่ง 2 หน่วย ออกเป็นกลุ่มละหน่วย 3 กลุ่ม ได้ดังน้ันการหารในหลักหน่วยสรุปว่าแบ่ง 2

หน่วย เป็น 3 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 0 หน่วย จึงเขียน 0 เป็นผลหารในหลักหน่วย ครูเขยี นผลหาร
ใหต้ รงกบั หลกั หน่วยและเขียนผลคณู ของ 3 × 0 เน่อื งจากแบ่ง 2 หน่วย เป็น 3 กลมุ่ ไดก้ ลุ่ม
ละ 0 หน่วย เหลือ 2 หนว่ ยเศษเป็นเทา่ ไร (2) เขยี นแสดงวิธีหาผลหาร 92 ÷ 3 =
โดยการหารยาว ได้ ดังน้ี

ครูถามนักเรียนว่า 30 เศษ 2 เป็นคำตอบที่ถูกตอ้ งหรอื ไม่ และสามารถตรวจคำตอบไดอ้ ย่างไร
นักเรยี นควรตอบได้ว่าตรวจคำตอบได้โดยการนำ 3 คณู 30 แลว้ บวก 2 ได้ 92 ดงั น้ัน 30 เศษ 2
เป็นคำตอบทีถ่ ูกต้อง ครูส่มุ นักเรียนออกมาเขียนแสดงการหาผลหารและเศษของ 51 ÷ 2 =  โดยการหาร
ยาวได้ ดังนี้

2.ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้องและช่วยกนั ตรวจคำตอบจะได้ (2 × 25) + 1 = 51
ดงั นน้ั 25 เศษ 1 เป็นคำตอบที่ถกู ต้อง จากนน้ั ครูแบง่ นักเรียนเป็นกลุ่มให้แต่ละกลมุ่ เขยี นแสดงการหาผลหาร
และเศษโดยการหารยาวพร้อมทั้งตรวจคำตอบกลุ่มละ 2 ข้อ ตามหนังสอื เรยี นหน้า 16 จากน้นั ใหแ้ ต่ละกลุ่ม
นำเสนอจนครบทกุ ข้อ ครูและนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

3.ครูใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุม่ ชว่ ยกันเติมตวั เลขที่หายไปในการเขียนแสดงการหาผลหารโดยการหารยาว
ตามหนังสือเรียนหน้า 17 โดยยกตัวอย่าง ดงั นี้

4.ครใู ช้การถาม - ตอบ เพอื่ ให้นักเรยี นสามารถเติมเลขโดดท่ีหายไปได้ เชน่
− ตวั หารคอื จำนวนใด (4)
− จากท่กี ำหนดให้จะหาจำนวนใดกอ่ น (หาเลขโดดท่ีเปน็ ผลหารในหลกั สบิ ก่อน)
− หาเลขโดดที่เปน็ ผลหารในหลกั สบิ ได้อย่างไร (หาไดจ้ าก 4 คูณจำนวนใดแล้ว
ได้ผลคูณเปน็ 8 สบิ )
− เลขโดดท่เี ป็นผลหารในหลักสบิ คอื จำนวนใด เพราะเหตุใด (2 เพราะ 4 คูณ 2 สิบ
ได้ 8 สิบ)

ครเู ขยี น 2 เป็นผลหารในหลักสิบ ดังนี้

− ตอ่ ไปจะหาเลขโดดจำนวนใด (เลขโดดท่ีเป็นตวั ตง้ั ในหลกั สิบ)
− หาเลขโดดที่เป็นตวั ตง้ั ในหลกั สิบไดอ้ ยา่ งไร (หาไดจ้ ากแบ่ง 8 สิบ เปน็ กล่มุ ละสบิ
4 กลุ่ม ไดก้ ลมุ่ ละ 2 สิบ แลว้ เหลอื 1 สบิ แสดงว่าตัวตัง้ ตอ้ งมี 8 สบิ กับ 1 สิบ เป็น
9 สบิ )
− เลขโดดที่เปน็ ตัวตง้ั ในหลกั สบิ คือจำนวนใด (9)
ครเู ขยี นเลขโดดทีเ่ ป็นตัวต้ังในหลักสิบ ดังน้ี

− ต่อไปจะหาเลขโดดจำนวนใดหาได้อย่างไร(หาเลขโดดทีเ่ ปน็ ตัวต้งั ในหลกั หน่วยได้
จากนำเลขโดดท่ีเป็นตวั ตง้ั ในหลักหนว่ ยทจ่ี ะหารในข้นั ตอ่ ไปมาเขียนเปน็ เลขโดดที่
เป็นตัวตัง้ ในหลักหน่วย)
− เลขโดดทเ่ี ป็นตวั ตัง้ ในหลกั หนว่ ยคอื จำนวนใด (9)
ครเู ขยี นเลขโดดทีเ่ ปน็ ตวั ตงั้ ในหลกั หน่วย ดังนี้

− ต่อไปจะหาเลขโดดจำนวนใด หาไดอ้ ย่างไร (หาเลขโดดทีเ่ ป็นผลหารในหลักหน่วย
โดยหาว่า 4 คูณจำนวนใดแล้วได้ผลคูณเปน็ 19 หน่วย)

− เลขโดดทีเ่ ปน็ ผลหารในหลกั หนว่ ยคือจำนวนใดหาไดอ้ ยา่ งไร เพราะเหตุใด
(4 หาได้จาก 4 × 4 = 16 เพราะเมอ่ื เติม 16 แลว้ เหลือจำนวนในหลักหนว่ ยเป็น 3)
ครูเขียน 4 เปน็ ผลหารในหลกั หน่วย และเขยี น 6 ในช่องว่าง ดงั นี้

ครูใหน้ ักเรยี นตรวจคำตอบจะได้ (4 × 24) + 3 = 99 ดังนัน้ 24 เศษ 3 เปน็ คำตอบที่ถกู ต้อง จากน้ัน

ครสู มุ่ ใหน้ กั เรยี นออกมานำเสนอจนครบท้งั 2 ขอ้ และรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ครูเน้นย้ำว่าเม่ือหา

ผลหารได้แลว้ ควรตรวจคำตอบทกุ คร้ัง

5.ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบคุ คลโดยการให้นักเรยี นหาผลหารและเศษโดยการหาร

ยาวตามหนังสือเรียนหน้า 18 จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและสรุปส่ิงท่ีได้เรียนรู้

จากน้ันให้นักเรียนทำแบบฝกึ หดั 8.3.2 หนา้ 14 – 16 และใหท้ ำใบงานเพิ่มเติม

สือ่ การเรียนรู้

1.หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.3

2.ใบงานท่ี 5 เรอ่ื ง การหาผลหารและเศษท่ตี วั ตงั้ สองหลัก ตัวหารและผลหารหน่ึงหลักโดยการหารยาว

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วิธีวดั เคร่ืองมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ

เรียนรู้

1.ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์

การประเมิน

2.ด้านทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกตพฤตกิ รรม นกั เรียนไดค้ ะแนนระดับ

กระบวนการ (P) ทักษะกระบวนการ ด้านทกั ษะ คุณภาพดขี ้นึ ไป

กระบวนการ

3.ดา้ นคณุ ลักษณะที่ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกตพฤตกิ รรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั

พึงประสงค์ (A) คุณลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ ดา้ นคณุ ลักษณะ คณุ ภาพดขี นึ้ ไป

ท่ีพงึ ประสงค์

เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหดั /ใบงาน

ประเด็นการประเมนิ ระดบั คุณภาพ
1.ความถกู ตอ้ งของเน้อื หา
2. รปู แบบ 4 3 21

3. ความเป็นระเบยี บ เนื้อหาสาระของ เนือ้ หาสาระของ เนอ้ื หาสาระของ เน้ือหาสาระของ

ผลงานถกู ตอ้ ง ผลงานถูกตอ้ งเปน็ ผลงานถูกตอ้ ง ผลงานไม่ถกู ตอ้ ง

ครบถ้วน ส่วนใหญ่ บางประเด็น เปน็ ส่วนใหญ่

การนำเสนอ การนำเสนอถกู ต้อง การนำเสนอ การนำเสนอไม่

นา่ สนใจและ เป็นสว่ นใหญ่ ถกู ต้องบางส่วน เปน็ ไปตามเกณฑ์

เหมาะสมกบั

สถานการณ์

ผลงานมีความ ผลงานสว่ นใหญ่มี ผลงานมี ผลงานไม่มคี วาม

เปน็ ระเบยี บ ขอ้ บกพร่อง ขอ้ บกพรอ่ ง เป็นระเบยี บ

เล็กน้อย บางสว่ น

เกณฑป์ ระเมนิ คณุ ภาพ

10 - 12 คะแนน หมายถึง ดีมาก ระดบั 4 4 - 6 คะแนน หมายถงึ พอใช้ ระดับ 2

7 - 9 คะแนน หมายถงึ ดี ระดบั 3 1-3 คะแนน หมายถึง ปรบั ปรุง ระดับ 1

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทักษะและกระบวนการทำงาน
ทักษะและกระบวนการ: การใหเ้ หตุผล

คะแนน:ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ลทีป่ รากฏให้เห็น
4 : ดีมาก มกี ารอา้ งอิง เสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สินใจอยา่ งมีเหตุผล
3 : ดี มกี ารอา้ งอิงทถี่ ูกตอ้ งบางสว่ น และเสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สนิ ใจ
2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตดั สินใจ
1 : ควรปรับปรงุ แก้ไข มคี วามพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตดั สินใจ

ทักษะและกระบวนการ : การแกป้ ัญหา

คะแนน:ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการแกป้ ญั หาท่ปี รากฏใหเ้ ห็น

4 : ดมี าก ใชก้ ระบวนการแกป้ ัญหาไดส้ ำเร็จ อย่างมปี ระสิทธิภาพ อธิบายถึงเหตุผล
หลักการและขน้ั ตอนในการแกป้ ญั หาได้เข้าใจชัดเจนนำมาซง่ึ คำตอบท่ีถูกต้อง

3 : ดี ใช้กระบวนการแกป้ ัญหาไดส้ ำเร็จ แต่น่าจะอธิบายถึงเหตผุ ล
หลักการและขัน้ ตอนในการแกป้ ัญหาได้ดกี ว่าน้ี

2 : พอใช้ มีกระบวนการแกป้ ัญหา สำเรจ็ เพยี งบางสว่ น อธิบายถงึ เหตุผล
หลกั การและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาไดบ้ างสว่ น

1 : ควรปรับปรุงแกไ้ ข มีรอ่ งรอยการแกป้ ัญหาบางส่วน เร่ิมคดิ ใช้เหตผุ ล หลกั การและขัน้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แล้วหยุด อธบิ ายตอ่ ไมไ่ ด้ แกป้ ัญหาไม่สำเรจ็

ทักษะ และกระบวนการ: การเช่อื มโยง สรปุ องคค์ วามรู้

คะแนน:ระดับ ความสามารถในการเชือ่ มโยงทป่ี รากฏให้เห็น

คุณภาพ

นำความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณติ ศาสตรใ์ นการเชอ่ื มโยงกบั สาระคณิตศาสตร์

4 : ดีมาก หรอื กิจกรรมท่ีตอ้ งใช้องคค์ วามรทู้ เี่ รียนไดถ้ ูกต้องทุกกจิ กรรมเพอื่ ช่วยในการแกป้ ญั หา

หรือประยุกตใ์ ชไ้ ดอ้ ยา่ งสอดคล้องและเหมาะสม

นำความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณติ ศาสตร์ในการเชื่อมโยงกบั สาระคณติ ศาสตร์

3 : ดี หรือกิจกรรมทีต่ อ้ งใช้องค์ความรูท้ ีเ่ รยี นได้เป็นสว่ นใหญ่

เพ่ือชว่ ยในการแก้ปญั หาหรือประยุกตใ์ ชไ้ ด้บางส่วน

2 : พอใช้ นำความรู้ หลักการ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตรไ์ ปเชอ่ื มโยงกับสาระคณิตศาสตรห์ รอื
กิจกรรมท่ตี ้องใช้องค์ความรทู้ เ่ี รยี นได้บางสว่ น

1 : ควรปรับปรงุ นำความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ในการเชอ่ื มโยงยงั ไมเ่ หมาะสม สรุป

แกไ้ ข องค์ความรทู้ ีไ่ ด้

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ : นกั เรยี นใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดับ คุณลกั ษณะท่ีปรากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

3 : ดมี าก - มคี วามสนใจ / ความตั้งใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

2 : ดี - มคี วามสนใจ / ความต้ังใจเปน็ บางครัง้

1 : พอใช้ - มีความสนใจ / ความตั้งใจในระยะเวลาสั้นๆ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ : นกั เรยี นมีความมุ่งม่นั ในการทำงาน

คะแนน : ระดบั คุณลกั ษณะทีป่ รากฏให้เหน็

คุณภาพ

3 : ดีมาก - สง่ งานก่อนหรือตรงกำหนดเวลานดั หมาย
- รบั ผดิ ชอบในงานท่ีได้รับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ยั

2 : ดี - สง่ งานช้ากว่ากำหนด แต่ได้มีการตดิ ตอ่ ช้ีแจงผ้สู อน มีเหตุผลที่รับฟังได้
- รับผิดชอบในงานท่ีได้รับมอบหมายและปฏบิ ตั ิตนเองจนเปน็ นิสัย

1 : พอใช้ - ส่งงานช้ากว่ากำหนด
- ปฏบิ ตั งิ านโดยตอ้ งอาศยั การชี้แนะ แนะนำ ตกั เตือนหรอื ใหก้ ำลังใจ

บนั ทกึ ผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ คน คดิ เป็นร้อยละ
1. ผลการเรียนรทู้ เี่ กดิ ข้นึ กับผเู้ รยี น คน

1.1 ผู้เรยี นผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จำนวน
1.2 ผเู้ รยี นไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ จำนวน

ได้แก่
สาเหตุ
1.3 ผูเ้ รยี นได้รบั ความรู้ :
1.4 ผูเ้ รยี นเกดิ ทกั ษะกระบวนการ :
1.5 ผู้เรยี นมีคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม :
2. ปัญหา / อปุ สรรค

3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอื่ ผู้สอน
(นางสาวจฬุ าลักษณ์ ชูหนขู าว)

ใบงานที่ 5 เร่อื ง การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้งสองหลักตัวหารและผลหารหนึง่ หลกั โดยการ

หารยาว ฝึกฝนกนั
หาผลลพั ธแ์ ละตรวจสอบ

49 ÷ 2 =  97 ÷ 5 = 

24 9 59 7

ตรวจสอบ ตรวจสอบ
ดงั นั้น ดงั นั้น
ตอบ ตอบ

50 ÷ 4 =  70 ÷ 6 = 

45 0 67 0

ตรวจสอบ ตรวจสอบ
ดังนน้ั ดงั นัน้

ตอบ ตอบ

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค 13101 ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 8 เรือ่ ง การหาร

เรอ่ื ง การหาผลหารและเศษทีต่ วั ตงั้ สามหลักและตวั หารหน่งึ หลักโดยการหารยาว(1) เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

ครผู ู้สอน นางสาวจุฬาลกั ษณ์ ชูหนูขาว ตำแหนง่ ครผู ู้ชว่ ย

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้วี ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวนผลท่ีเกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวช้ีวดั : ค 1.1 ป.3/7 หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการหารทีต่ วั ตงั้ ไมเ่ กนิ 4

หลัก ตัวหาร 1 หลกั
จดุ ประสงค์การเรียนร้สู ่ตู ัวช้ีวัด

1.บอกวธิ ีหาการหาผลหารและเศษที่ตวั ต้งั สามหลักและตัวหารหนง่ึ หลกั โดยการหารยาว (K)
2.การหาผลหารและเศษทต่ี ัวต้งั สามหลกั และตวั หารหนง่ึ หลักโดยการหารยาว (P)
3.นกั เรยี นมีความมุ่งในการทำงานและสามารถนำความรู้ท่ไี ด้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A)
สาระสำคญั
การหาผลหารและเศษที่ตวั ต้งั 3 หลักและตัวหาร 1 หลกั โดยการหารยาว เร่มิ จากหารจำนวนในหลัก
รอ้ ย หลกั สบิ และหลักหนว่ ยตามลำดับ เมื่อหารจำนวนในหลกั ใดใหเ้ ขยี นเลขโดดที่เปน็ ผลหารในหลักนัน้
สาระการเรียนรู้
1.ความรู้

การหาผลหารและเศษทต่ี วั ตงั้ สามหลกั และตวั หารหน่งึ หลกั โดยการหารยาว
2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด

1.การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2.การเชอื่ มโยง
3.คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1.มีวินัย
2.ใฝ่เรยี นรู้
3.มุ่งม่นั ในการทำงาน
ชนิ้ งานหรือภาระงาน
ใบงานท่ี 6 เร่อื ง การหาผลหารและเศษท่ตี วั ตั้งสามหลักและตัวหารหนงึ่ หลกั โดยการหารยาว

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครกู ล่าวทักทายนักเรียนครทู บทวนการหาผลหารและเศษของจำนวน 2 หลักกับจำนวน 1 หลัก

โดยการหารยาว เชน่ 71 ÷ 9 = 
เขียนแสดงการหาผลหารและเศษโดยการหารยาวได้ ดังนี้

จากนน้ั ครูยกตัวอยา่ งการหาผลหารและเศษของจำนวน 3 หลกั กบั จำนวน 1 หลักโดยการหารยาว
ตามหนงั สือเรยี นหน้า 19 เช่น 412 ÷ 4 ดังน้ี

ขนั้ ที่ 1 หารในหลกั รอ้ ย แบ่ง 4 ร้อย ออกเป็นกลมุ่ ละรอ้ ย 4 กลุ่ม ไดก้ ลุ่มละ 1 รอ้ ย เขยี น 1
เป็นผลหารในหลักร้อยและ 4 คณู กบั 1 รอ้ ย ได้ 4 ร้อย เขียน 4 รอ้ ยเป็นผลคูณ ดังนี้

ขั้นท่ี 2 หารในหลักสิบ แบ่ง 1 สิบ ออกเป็นกลุ่มละสิบ 4 กลุ่มไม่ไดด้ ังนั้น 1 สิบ หารด้วย 4
จึงได้ 0 สิบ แล้วเขียน 0 เป็นผลหารในหลักสิบ และ 4 คูณกับ 0 สิบ ได้0 สิบ เขียน 0 สิบ
เป็นผลคณู ดังน้ี

ขั้นที่ 3 หารในหลักหน่วย หลักหน่วยเดมิ มีอยู่ 2 หนว่ ย รวมกบั 1 สิบ จึงเป็น 12 หน่วย แบ่ง
12 หน่วย เป็นกลุ่มละหน่วย 4 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 3 หน่วยหมดพอดี เขียน 3 เป็นผลหารใน
หลกั หน่วยและ 4 คูณกับ 3 หน่วย ได้ 12 หน่วย เขียน 12 หน่วย เป็นผลคูณเน่ืองจากแบ่ง
แล้วหมดพอดี จงึ เขยี น 0 เป็นเศษ ดงั นี้

ครูให้นักเรียนชว่ ยกนั ตรวจคำตอบ จะได้ 4 × 103 = 412 ดังนนั้ 103 เป็นคำตอบท่ีถกู ต้องครูอธิบาย
เพ่ิมเตมิ ว่าในตัวอยา่ งนีข้ น้ั ที่ 2 หารในหลักสิบ ซ่ึงผลหารไดค้ อื 0 เมอ่ื นำ 4 คูณ 0 แล้วได้ 0 จงึ อาจละการเขียน
0 ที่เป็นผลคูณนี้ในการหาผลหารก็ได้ดังนั้นในการหาผลหาร 412 ÷ 4 โดยการหารยาวอาจเขียนแสดงวิธีหา
ผลหารได้ ดงั นี้

จากน้นั ครูยกตัวอย่างเพมิ่ เติมอีก 2 – 3 ตัวอยา่ ง
2.ครยู กตวั อย่างการหาผลหารของจำนวน 3 หลัก กบั จำนวน 1 หลักโดยการหารยาวตามหนังสอื เรียน
หน้า 20 เชน่ 700 ÷ 5 ให้นักเรยี นสังเกตวา่ หลกั สิบและหลกั หนว่ ยของตวั ต้ังเป็น 0 โดยครูแสดงการหารยาว
ตามขั้นตอน ดงั น้ี

ขั้นท่ี 1 หารในหลักรอ้ ย แบง่ 7 ร้อย ออกเป็นกล่มุ ละร้อย 5 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 1 ร้อย เขยี น 1
เป็นผลหารในหลักร้อย เหลือท่ียังไม่ได้แบ่ง 2 ร้อย และ 5 คูณ 1 ร้อยได้ 5 ร้อย เขียน 5
ร้อย เป็นผลคูณ ดงั นี้

ขนั้ ท่ี 2 หารในหลักสิบ เนือ่ งจากแบ่ง 7 รอ้ ย เป็นกลมุ่ ละร้อย 5 กลุ่ม ไดก้ ลุ่มละ 1 ร้อยแล้ว
เหลอื ทย่ี ังไมไ่ ดแ้ บ่ง 2 ร้อย หรือ 20 สิบ แบ่ง 20 สิบ เป็นกลมุ่ ละสิบ 5 กลมุ่ ไดก้ ลมุ่ ละ 4 สิบ
เขียน 4 เปน็ ผลหารในหลกั สบิ และ 5 คณู 4 สบิ ได้ 20 สิบ เขยี น 20 สบิ เป็นผลคูณ ดงั นี้

ขนั้ ท่ี 3 หารในหลักหน่วย จะเห็นว่าตัวตั้งในหลักหน่วยเป็น 0 ดังน้ัน 0 หน่วย แบ่งเปน็ กลุ่ม
ละหน่วย 5 กลุ่ม ได้กลุ่มละ 0 หน่วย เขียน 0 เป็นผลหารในหลักหน่วย และ 5 คูณ 0 หน่วย
ได้ 0 หนว่ ย เขียน 0 หน่วย เปน็ ผลคูณ ดังน้ี