หน่วยที่-8-การหาร ชั้น ป.3

ใบงานที่ 11 เร่อื ง การหาผลหารและเศษทีต่ ัวต้ังไม่เกนิ สหี่ ลักและตัวหารหน่ึงหลกั โดยการหารส้ัน

แสดงวิธีหารส้นั และตรวจสอบ

151 ÷ 5 =  2,431 ÷ 2 = 

515 1 224 3 1

ตรวจสอบ ตรวจสอบ
ดงั นัน้ ดงั น้นั
ตอบ ตอบ

391 ÷ 3 =  1,083 ÷ 5 = 

339 1 510 8 3

ตรวจสอบ ตรวจสอบ
ดงั นนั้
ตอบ ดงั น้ัน
ตอบ

159 ÷ 5 =  1,618 ÷ 4 = 

515 9 416 1 8

ตรวจสอบ ตรวจสอบ
ดังนั้น
ตอบ ดังนั้น
ตอบ

ชอื่
เลขท่ี

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 12

กล่มุ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 13101 ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 3
เวลาเรยี น 1 ชว่ั โมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง การหาร

เรือ่ ง การหาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการหาร

ครผู สู้ อน นางสาวจุฬาลกั ษณ์ ชูหนขู าว ตำแหนง่ ครผู ูช้ ว่ ย

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้วี ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการและนำไปใช้
ตัวช้ีวดั : ค 1.1 ป.3/7 หาค่าของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลักษณ์แสดงการหารทต่ี ัวตั้งไมเ่ กนิ 4

หลกั ตัวหาร 1 หลัก
จุดประสงค์การเรียนรสู้ ตู่ วั ชี้วัด

1.บอกวธิ ีหาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลักษณ์แสดงการหารได้ (K)
2.หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารได้ (P)
3.นกเรยี นมีความมุ่งในการทำงานและสามารถนำความรู้ท่ไี ด้ไปตอ่ ยอดในการเรียนเรอื่ งต่อไป (A)
สาระสำคัญ
การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาร อาจทำไดโ้ ดยใชค้ วามสัมพันธ์
ของการคูณและการหาร
สาระการเรยี นรู้
1.ความรู้

หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาร
2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด

1.การส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2.การเชื่อมโยง
3.คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1.มวี นิ ัย
2.ใฝ่เรียนรู้
3.มงุ่ มัน่ ในการทำงาน
ชน้ิ งานหรือภาระงาน
ใบงานท่ี 12 เร่อื ง การหาค่าของตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการหาร

กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครูทบทวนการหาผลคูณของจำนวนไม่เกิน 4 หลัก กับจำนวน 1 หลัก และจำนวน 2 หลักกับ

จำนวน 2 หลัก และทบทวนเร่ืองความสัมพันธ์ของการคณู และการหาร เชน่
จากประโยคสัญลักษณ์การคูณ 4 × 22 = เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์การหารได้ดังน้ี  ÷ 4 =

22 หรือ  ÷ 22 = 4 หรอื จากประโยคสญั ลักษณ์การหาร  ÷ 4 = 22
เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณ์การคูณไดด้ งั น้ี 4 × 22 =  หรือจากประโยคสญั ลักษณ์การหาร  ÷ 22 = 4
เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์การคูณได้ดังน้ี 4 × 22 = 

2.ครูยกตัวอย่างการหาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารท่ีมีตัวไม่ทราบคา่ เป็น
ตัวตั้งโดยใช้ความสัมพันธ์ของการคูณและการหารตามหนังสือเรียนหน้า 37 เช่น ครูทบทวนว่าจำนวนสอง
จำนวนคูณกันผลคณู ท่ีได้หารด้วยจำนวนใดจำนวนหน่งึ ในสองจำนวนน้ันผลหารคอื จำนวนอีกจำนวนหน่ึง เช่น
4 × 22 =  โดยใช้ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร จะได้  ÷ 4 = 22 หรือ  ÷ 22 = 4 ถ้า
ต้องการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์  ÷ 4 = 22 จะใช้ความสัมพันธ์ของการคูณและการ
หาร เป็น 4 × 22 =  เนอ่ื งจาก 4 × 22 = 88 ดังนั้น 88 ÷ 4 = 22
สรุปได้ว่าตัวไม่ทราบค่าท่ีเป็นตัวตั้ง คือ 88 ครูให้นักเรียนตรวจสอบว่า 88 หารด้วย 4 ได้ผลหารเป็น 22 จริง
หรอื ไม่ นกั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบจะไดว้ า่ 88 ÷ 4 = 22 ดังน้นั 88 เปน็ คำตอบทถี่ กู ต้อง จากน้ันครูยกตวั อย่าง
 ÷ 6 = 27 ในที่นีต้ วั ไมท่ ราบคือตัวต้ังใหน้ กั เรยี นใชค้ วามสมั พนั ธ์ของการคณู และการหาร โดยการหาวา่ 6 ×
27 =  จะได้ว่า 6 × 27 = 162 ดังน้ัน 162 ÷ 6 = 27 สรุปได้ว่าตัวตั้ง คือ 162 ครูให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบวา่ 162 หารด้วย 6 ไดผ้ ลหารเปน็ 27 จริงหรือไม่ นักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบจะได้วา่ 162 ÷ 6 = 27
ดงั นั้น 162 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง จากน้ันครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมอีก 2-3 ตัวอย่างแล้วร่วมกันสรุปวา่ การหาค่า
ของตัวไม่ทราบค่าที่เป็นตัวตั้งในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาร ทำได้โดยนำตัวหารคูณกับผลหาร ครูให้
นักเรียนช่วยกันหาค่าของตัวไม่ทราบค่าที่เป็นตัวตั้งในกรอบท้ายหนังสือเรียนหน้า 37 ครูและนักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ งและตรวจคำตอบโดยนำตวั ต้ังทไ่ี ดห้ ารดว้ ยตัวหารและได้ผลหารตามที่กำหนดหรอื ไม่

3.ครูยกตัวอย่างการหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารที่มีตัวไม่ทราบคา่ เป็น
ตวั หารตามหนังสือเรยี นหน้า 38 เชน่ 45 ÷  = 15 โดยใช้ความสัมพันธข์ องการคูณและการหาร

จาก 45 ÷ = 15 เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณ์การคูณได้  × 15 = 45 ต้องหาวา่ จำนวนใดคูณกับ
15 ได้ 45 จะได้ 3 × 15 = 45 ดงั น้ัน 45 ÷ 3 = 15 สรปุ ได้วา่ ตัวไมท่ ราบค่าทีเ่ ปน็ ตวั หาร คือ 3 ครใู ห้นักเรียน
ตรวจสอบว่า 45 หารด้วย 3 ได้ผลหารเป็น 15 จริงหรือไม่ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบจะได้ว่า 45 ÷ 3 = 15
ดังนัน้ 3 เปน็ คำตอบที่ถูกต้องในการหาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ โดยหาว่าจำนวนใดคณู กับ 15 ได้ 45 นัน้ นักเรยี น
อาจต้องใช้การลองคูณไปเร่อื ย ๆ เช่น 2 × 15 = 30 3 × 15 = 45 ... เม่ือได้ผลคูณตามต้องการแล้วจึงนำ
ไปแทนคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการหารตามท่ีกำหนด พร้อมกับตรวจคำตอบเพื่อความ
ถูกตอ้ งแม่นยำมากข้นึ แต่ถ้าเป็นจำนวนทม่ี ากข้นึ นักเรยี นอาจต้องใชก้ ารสุ่มจำนวนทน่ี ำมาคูณเพ่ือให้ไดผ้ ลคูณท่ี
ใกล้เคียงก่อนหรือสร้างสูตรคูณอย่างง่าย เช่น 1,252 ÷  = 313 โดยใช้ความสัมพันธ์ของการคูณและการ

หาร จาก 1,252 ÷  = 313 เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์การคณู ได้  × 313 = 1,252 ตอ้ งหาวา่ จำนวนใด
คณู กับ 313 ได้ 1,252 ซึ่งผลคูณเปน็ จำนวน

4.ครูอาจแนะนำใหน้ กั เรียนสร้างสตู รคูณอยา่ งง่าย เชน่
1 × 313 = 313
2 × 313 = 626
3 × 313 = 939
4 × 313 = 1,252

จะได้ 1,252 ÷ 4 = 313 สรุปได้ว่าตวั หาร คอื 4 หรอื ครูอาจแนะนำการสุ่มจำนวนทจี่ ะนำมาคณู กับ 313 แล้ว
ได้ผลคูณเป็น 1,252 ครูให้นักเรียนสังเกตหลักหน่วยของ 1,252 จะเห็นว่าหลักหน่วยคือ 2 ดังนั้นต้องสุ่ม
จำนวนที่คูณกับหลักหน่วยของ 313 คือ 3 แล้วได้ผลคูณที่มีหลักหน่วยเป็น 2 จำนวนน้ันคือ 4 ดังนั้นอาจ
ทดลองสมุ่ 4 มาคูณกับ 313 จะได้ 4 × 313 = 1,252 ซงึ่ วิธีน้ี

ครูให้นักเรียนตรวจสอบว่า 1,252 หารด้วย 4 ได้ผลหารเป็น 313 จริงหรือไม่นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบจะได้ว่า 1,252 ÷ 4 = 313 ดังน้ัน 4 เป็นคำตอบท่ีถูกต้องครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอย่าง
ครแู ละนักเรียนช่วยกันสรปุ ว่า การหาค่าของตวั ไม่ทราบค่าที่เปน็ ตัวหารในประโยคสญั ลักษณ์แสดงการหารทำ
ได้โดยการหาว่าจำนวนใดคูณกับผลหารแล้วได้เท่ากับตัวตั้งซ่ึงอาจใช้การสุ่มจำนวนมาลองคูณไปเร่ือย ๆ จน
ได้ผลคูณตามที่กำหนด ครูให้นักเรียนช่วยกันหาค่าของตัวไม่ทราบค่าที่เป็นตัวหารในกรอบท้ายหนังสือเรียน
หน้า 38 ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้องและตรวจคำตอบโดยนำตวั ตง้ั ท่ไี ด้หารด้วยตัวหารและ
ได้ผลหารตามที่กำหนดหรือไม่

5.ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นเป็นรายบุคคลโดยให้นักเรียนหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ทีเ่ ปน็ ตวั ตัง้
หรอื ตัวหารในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการหารตามหนังสือเรยี นหนา้ 40 โดยใชค้ วามสมั พนั ธข์ องการคูณและ
การหาร ดงั นี้

− ถ้าตวั ไม่ทราบค่าเป็นตัวต้งั หาค่าของตวั ไม่ทราบค่าโดยนำผลหารคูณกับตวั หาร
− ถ้าตวั ไม่ทราบค่าเปน็ ตัวหารหาค่าของตวั ไมท่ ราบค่าโดยหาจำนวนท่มี าคูณกับผลหารแล้ว
ได้ผลคูณเท่ากับตัวตัง้ จากน้นั ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้องพร้อมกับตรวจคำตอบ
และสรุปสงิ่ ทไ่ี ดเ้ รยี นรถู้ ้าพบวา่ มีนกั เรียนที่หาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ไมถ่ ูกต้อง ครูให้นกั เรียนใบงาน
เพมิ่ เตมิ
6.ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียนเป็นรายบุคคล โดยใหน้ กั เรียนหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ที่เป็นตัวต้งั
หรอื ตวั หารในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการหารตามหนังสอื เรยี นหนา้ 40 จากนนั้ ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหัด 8.7
หน้า 33 – 35 และใหท้ ำใบงานเพมิ่ เติม
สือ่ การเรยี นรู้
1.หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.3
2.ใบงานท่ี 12 เรอื่ ง การหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการหาร

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์การ วิธีวดั เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ

เรยี นรู้ ใบงาน 60% ขึน้ ไป ถอื ว่าผ่านเกณฑ์
การประเมนิ
1.ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรม นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดบั
ดา้ นทักษะ คุณภาพดีขึ้นไป
2.ด้านทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมด้าน กระบวนการ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะ คณุ ภาพดขี น้ึ ไป
ทพ่ี งึ ประสงค์
3.ดา้ นคณุ ลักษณะที่ สงั เกตพฤติกรรมด้าน
พึงประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหดั /ใบงาน

ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ
1.ความถกู ตอ้ งของเน้อื หา
2. รปู แบบ 4 3 21

3. ความเปน็ ระเบยี บ เน้อื หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เนอ้ื หาสาระของ

ผลงานถกู ตอ้ ง ผลงานถกู ตอ้ งเป็น ผลงานถกู ต้อง ผลงานไม่ถกู ตอ้ ง

ครบถว้ น สว่ นใหญ่ บางประเด็น เปน็ ส่วนใหญ่

การนำเสนอ การนำเสนอถูกตอ้ ง การนำเสนอ การนำเสนอไม่

นา่ สนใจและ เปน็ ส่วนใหญ่ ถูกต้องบางส่วน เป็นไปตามเกณฑ์

เหมาะสมกับ

สถานการณ์

ผลงานมีความ ผลงานส่วนใหญ่มี ผลงานมี ผลงานไม่มคี วาม

เป็นระเบยี บ ขอ้ บกพรอ่ ง ข้อบกพร่อง เปน็ ระเบยี บ

เล็กนอ้ ย บางส่วน

เกณฑ์ประเมินคุณภาพ

10 - 12 คะแนน หมายถึง ดมี าก ระดับ 4 4 - 6 คะแนน หมายถงึ พอใช้ ระดบั 2

7 - 9 คะแนน หมายถงึ ดี ระดบั 3 1-3 คะแนน หมายถึง ปรบั ปรงุ ระดับ 1

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะและกระบวนการทำงาน
ทกั ษะและกระบวนการ: การให้เหตุผล

คะแนน:ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการให้เหตุผลทีป่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดมี าก มกี ารอา้ งองิ เสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สินใจอย่างมเี หตุผล

3 : ดี มีการอ้างอิงท่ีถกู ตอ้ งบางสว่ น และเสนอแนวคิดประกอบการตดั สินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสนิ ใจ

1 : ควรปรบั ปรงุ แกไ้ ข มคี วามพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ

ทกั ษะและกระบวนการ : การแกป้ ัญหา

คะแนน:ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเรจ็ อยา่ งมปี ระสิทธิภาพ อธิบายถึงเหตุผล
หลักการและขัน้ ตอนในการแกป้ ญั หาไดเ้ ขา้ ใจชดั เจนนำมาซงึ่ คำตอบท่ถี กู ตอ้ ง

3 : ดี ใชก้ ระบวนการแกป้ ัญหาได้สำเรจ็ แต่นา่ จะอธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแก้ปญั หาได้ดีกว่านี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเร็จเพยี งบางส่วน อธบิ ายถงึ เหตผุ ล
หลักการและข้นั ตอนในการแก้ปญั หาได้บางสว่ น

1 : ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มีร่องรอยการแกป้ ญั หาบางสว่ น เริม่ คดิ ใชเ้ หตผุ ล หลกั การและขัน้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แลว้ หยุด อธบิ ายตอ่ ไมไ่ ด้ แกป้ ัญหาไมส่ ำเร็จ

ทกั ษะ และกระบวนการ: การเชื่อมโยง สรปุ องคค์ วามรู้

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการเชอ่ื มโยงที่ปรากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

นำความรู้ หลกั การ และวิธกี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่อื มโยงกบั สาระคณติ ศาสตร์

4 : ดมี าก หรอื กจิ กรรมที่ตอ้ งใชอ้ งค์ความรทู้ ่ีเรียนไดถ้ ูกต้องทุกกจิ กรรมเพ่ือช่วยในการแกป้ ัญหา

หรือประยกุ ต์ใชไ้ ด้อยา่ งสอดคลอ้ งและเหมาะสม

นำความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงกบั สาระคณิตศาสตร์

3 : ดี หรอื กิจกรรมทต่ี อ้ งใช้องค์ความรู้ทีเ่ รียนได้เป็นสว่ นใหญ่

เพือ่ ช่วยในการแกป้ ญั หาหรือประยุกตใ์ ชไ้ ด้บางส่วน

2 : พอใช้ นำความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับสาระคณิตศาสตร์หรือ
กิจกรรมที่ต้องใชอ้ งคค์ วามรู้ทีเ่ รียนไดบ้ างสว่ น

1 : ควรปรับปรงุ นำความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณติ ศาสตรใ์ นการเช่อื มโยงยังไมเ่ หมาะสม สรปุ

แก้ไข องคค์ วามร้ทู ไี่ ด้

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : นักเรียนใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดบั คุณลักษณะทป่ี รากฏให้เห็น

คุณภาพ

3 : ดีมาก - มีความสนใจ / ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

2 : ดี - มคี วามสนใจ / ความตั้งใจเป็นบางคร้งั

1 : พอใช้ - มคี วามสนใจ / ความตง้ั ใจในระยะเวลาสั้นๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : นกั เรยี นมคี วามมุง่ ม่ันในการทำงาน

คะแนน : ระดับ คณุ ลักษณะทีป่ รากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

3 : ดมี าก - สง่ งานก่อนหรอื ตรงกำหนดเวลานัดหมาย
- รับผดิ ชอบในงานทไี่ ด้รบั มอบหมายและปฏิบัตติ นเองจนเปน็ นสิ ยั

2 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กำหนด แต่ได้มกี ารตดิ ตอ่ ช้ีแจงผสู้ อน มเี หตุผลท่ีรับฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมายและปฏิบัติตนเองจนเปน็ นสิ ยั

1 : พอใช้ - ส่งงานชา้ กวา่ กำหนด
- ปฏิบัตงิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแ้ี นะ แนะนำ ตกั เตอื นหรอื ใหก้ ำลงั ใจ

บนั ทกึ ผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ คน คดิ เป็นร้อยละ
1. ผลการเรียนรทู้ เี่ กดิ ข้นึ กับผเู้ รยี น คน

1.1 ผเู้ รยี นผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จำนวน
1.2 ผเู้ รยี นไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ จำนวน

ได้แก่
สาเหตุ
1.3 ผเู้ รยี นได้รบั ความรู้ :
1.4 ผูเ้ รยี นเกดิ ทกั ษะกระบวนการ :
1.5 ผู้เรยี นมีคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม :
2. ปัญหา / อุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอื่ ผู้สอน
(นางสาวจฬุ าลักษณ์ ชูหนขู าว)

ใบงานท่ี 12 เรือ่ ง การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการหาร
หาจำนวนทแ่ี ทนใน 

 ÷ 7 = 36
วิธีทำ

ตอบ

144 ÷  = 12
วธิ ีทำ

ตอบ

 ÷ 5 = 25 ตอบ
วิธีทำ

ชื่อ
เลขท่ี

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 13

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 13101 ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3
หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 8 เรอื่ ง การหาร ตำแหนง่ ครผู ู้ชว่ ย เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง
เรือ่ ง โจทย์ปัญหาการหาร(1)
ครผู สู้ อน นางสาวจุฬาลกั ษณ์ ชูหนขู าว

มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชว้ี ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการและนำไปใช้
ตัวชีว้ ดั : ค 1.1 ป.3/7 หาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการหารที่ตัวตงั้ ไม่เกิน 4

หลัก ตัวหาร 1 หลกั
จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ่ตู ัวช้ีวดั

1.บอกวธิ ีหาเขยี นประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารและเขียนแสดงวธิ หี าคำตอบ (K)
2.เขียนประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหารและเขียนแสดงวธิ ีหาคำตอบ (P)
3.นักเรยี นมีความมุ่งในการทำงานและสามารถนำความรทู้ ไี่ ดไ้ ปต่อยอดในการเรยี นเรื่องตอ่ ไป (A)
สาระสำคญั
การแก้โจทยป์ ญั หาทำไดโ้ ดยอ่านทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา หาคำตอบ และตรวจสอบ
ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ
สาระการเรียนรู้
1.ความรู้

โจทย์ปัญหาการหาร
2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด

1.การแก้ปัญหา
2.การสอ่ื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
3.การเชอื่ มโยง
3.คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1.มีวนิ ัย
2.ใฝ่เรยี นรู้
3.มุ่งมัน่ ในการทำงาน
ช้นิ งานหรอื ภาระงาน
ใบงานท่ี 13 เรือ่ ง โจทย์ปญั หาการหาร

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครูกล่าวทักทายนักเรยี นจากนั้นทบทวนเกย่ี วกับความหมายของการหารที่เป็นสถานการณ์ที่เกิดข้ึน

ในชีวิตประจำวันง่าย ๆ เช่น ใบบัวมีขนม 12 ชิ้น จัดใส่ถาดเป็นแถว แถวละ 6 ชนิ้ ได้ท้งั หมดกแ่ี ถว จากน้นั ครู
ยกตวั อย่างโจทย์ปญั หาการหารตามหนงั สอื เรียนหน้า 41 แล้วใช้คำถามเพอื่ ใหน้ ักเรยี นไดว้ ิเคราะห์โจทย์ เช่น

ป้ามดี อกบัว 54 ดอก จัดเปน็ กำ กำละ 3 ดอก ป้าจดั ดอกบัวท้ังหมดได้ก่กี ำ
โจทยถ์ ามอะไร(ปา้ จดั ดอกบัวทัง้ หมดได้กก่ี ำ)
โจทยบ์ อกอะไร(ป้ามดี อกบัว 54 ดอก จัดเปน็ กำ กำละ 3 ดอก)
หาคำตอบไดอ้ ยา่ งไร(หาคำตอบโดยใชก้ ารหาร)
เขียนประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารได้อย่างไร (54 ÷ 3 = )

ซึ่งนักเรยี นอาจหาคำตอบโดยใช้ตัวนับแทนดอกบัว 54 ตัว จากนั้นจัดเป็นกอง กองละ 3 ตัวหรือหาก
นักเรียนยังไม่ทราบว่าต้องหาคำตอบโดยวิธีใด ครูอาจให้นักเรียนจัดตัวนับแล้วให้สังเกตการจัดตัวนับว่า
สามารถใช้การหารในการหาคำตอบได้จากนัน้ ครูให้นักเรียนเขียนประโยคสญั ลักษณเ์ ม่ือนักเรยี นเขียนประโยค
สัญลักษณ์ได้แล้วสามารถหาคำตอบโดยใช้สื่อของจริงหรือใช้การหารยาวหรือใช้การหารส้ันตามท่ีได้เรียน
มาแล้ว เช่น

ดังนนั้ ปา้ จดั ดอกบัวทงั้ หมดได้ 18 กำ
ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เขียนแสดงวธิ หี าคำตอบ ดังนี้

ใหน้ กั เรยี นสงั เกตว่าการเขียนแสดงวธิ ีหาคำตอบเป็นลักษณะของการเขยี นส่วนท่ีโจทยบ์ อกและส่วนที่
โจทย์ถามโดยบรรทัดท่ี 1 และ 2 เป็นส่วนที่โจทย์บอก และบรรทัดท่ี 3 เป็นส่วนที่โจทย์ถามและคำตอบซึ่ง
บรรทัดท่ี 3 จะเขียนแสดงการหาคำตอบตามประโยคสัญลกั ษณ์แลว้ เขียนคำตอบทีไ่ ด้แทนตวั ไม่ทราบค่าโดยวิธี
คิดหาคำตอบจะไม่เขียนแสดงไว้เพราะอาจหาคำตอบโดยการหารส้ันหรือการหารยาวก็ได้เมื่อได้คำตอบแล้ว
ครูควรให้นักเรียนตรวจคำตอบโดยการคูณเพ่ือตรวจสอบว่าคำตอบที่ได้ถูกต้องหรือไม่ ในท่ีนี้ 3 × 18 = 54
ดังนั้น 18 เป็นคำตอบท่ีถูกตอ้ ง

2.ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาการหารท่ีใช้จำนวนมากข้ึนตามหนังสอื เรียนหน้า 42 เช่น น้ามีดอกมะลิ
ซ้อน 140 ดอก นำท้ังหมดมาทำเข็มกลัดติดเสื้อ อันละ 5 ดอก น้าทำเข็มกลัดติดเส้ือได้กี่อันให้นักเรียนอ่าน
โจทยป์ ญั หาพรอ้ มกนั ครูใชก้ ารถาม - ตอบ เพือ่ ให้นักเรียนชว่ ยกนั วเิ คราะห์โจทย์ปัญหา ดังนี้

− โจทย์ถามอะไร(น้าทำเขม็ กลดั ติดเส้ือไดก้ ่ีอัน)
− โจทยบ์ อกอะไร(น้ามีดอกมะลซิ อ้ น 140 ดอกนำทง้ั หมดมาทำเข็มกลัดติดเส้ืออัน
ละ 5 ดอก)
− หาคำตอบไดอ้ ย่างไร(หาคำตอบโดยใชก้ ารหาร)
− เขยี นประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหารไดอ้ ยา่ งไร(140 ÷ 5 =)
จากน้ันครแู ละนักเรียนร่วมกนั เขียนแสดงวธิ หี าคำตอบ ดังน้ี

ให้นักเรยี นสงั เกตวา่ การเขียนแสดงวธิ หี าคำตอบเป็นลักษณะของการเขียนสว่ นท่ีโจทย์บอกและส่วนที่
โจทย์ถาม โดยบรรทัดท่ี 1 และ 2 เป็นส่วนท่ีโจทย์บอก และบรรทัดท่ี 3 เป็นส่วนท่ีโจทย์ถามและคำตอบซึ่ง
บรรทดั ที่ 3 จะเขียนแสดงการหาคำตอบตามประโยคสญั ลักษณ์แลว้ เขยี นคำตอบท่ไี ด้แทนตัวไม่ทราบค่าโดยวิธี
คดิ หาคำตอบจะไม่เขยี นแสดงไว้เพราะอาจหาคำตอบโดยการหารสั้นหรือการหารยาวก็ได้เมอื่ ได้คำตอบแล้วครู
ควรให้นักเรียนตรวจคำตอบโดยการคูณเพื่อตรวจสอบวา่ คำตอบท่ีได้ถูกต้องหรือไม่ 5 × 28 = 140 ดงั น้ัน 28
เป็นคำตอบทีถ่ ูกตอ้ ง

3.ครูให้นักเรยี นอ่านโจทย์ปัญหาตามหนังสอื เรยี นหน้า 43 พร้อมกัน แลว้ ใช้คำถามให้นักเรยี นช่วยกัน
วเิ คราะห์โจทย์ปัญหา เช่น โจทย์ถามอะไร โจทย์บอกอะไรหาคำตอบไดอ้ ยา่ งไรเขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์ได้
อย่างไร จากน้ันให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบของ 900 ÷ 9 =  เม่ือได้คำตอบแล้วให้นักเรียนช่วยกันเขียน
แสดงวิธหี าคำตอบได้ ดังนี้

เมือ่ ได้คำตอบแลว้ ครคู วรใหน้ กั เรยี นตรวจคำตอบโดยการคณู เพือ่ ตรวจสอบวา่ คำตอบทไี่ ดถ้ ูกตอ้ งหรือไม่

4.ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคล โดยให้นกั เรียนเขียนประโยคสญั ลักษณ์และเขียน

แสดงวธิ หี าคำตอบตามหนังสือเรียนหนา้ 44 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและสรปุ ส่ิง

ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ จากน้นั ใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หดั 8.8 หน้า 36 – 38 และใหท้ ำใบงานเพิ่มเติม

ส่ือการเรียนรู้

1.หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ป.3

2. ใบงานที่ 13 เร่ือง โจทย์ปัญหาการหาร

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วิธวี ัด เครอื่ งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมิน

เรียนรู้

1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ นเกณฑ์

การประเมิน

2.ด้านทักษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั

กระบวนการ (P) ทักษะกระบวนการ ด้านทกั ษะ คุณภาพดขี ึน้ ไป

กระบวนการ

3.ด้านคุณลกั ษณะที่ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกตพฤตกิ รรม นกั เรียนได้คะแนนระดับ

พึงประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ ดา้ นคุณลักษณะ คุณภาพดีข้นึ ไป

ทพ่ี งึ ประสงค์

เกณฑก์ ารประเมินแบบฝึกหดั /ใบงาน

ประเดน็ การประเมนิ ระดับคณุ ภาพ
1.ความถกู ตอ้ งของเนื้อหา
2. รูปแบบ 4 3 21

3. ความเปน็ ระเบียบ เนือ้ หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เนอ้ื หาสาระของ เนือ้ หาสาระของ

ผลงานถูกตอ้ ง ผลงานถูกต้องเป็น ผลงานถกู ตอ้ ง ผลงานไมถ่ ูกต้อง

ครบถ้วน ส่วนใหญ่ บางประเด็น เปน็ สว่ นใหญ่

การนำเสนอ การนำเสนอถูกต้อง การนำเสนอ การนำเสนอไม่

นา่ สนใจและ เป็นสว่ นใหญ่ ถกู ตอ้ งบางส่วน เป็นไปตามเกณฑ์

เหมาะสมกบั

สถานการณ์

ผลงานมคี วาม ผลงานส่วนใหญ่มี ผลงานมี ผลงานไมม่ คี วาม

เปน็ ระเบยี บ ข้อบกพร่อง ขอ้ บกพร่อง เป็นระเบยี บ

เล็กน้อย บางสว่ น

เกณฑ์ประเมนิ คณุ ภาพ

10 - 12 คะแนน หมายถงึ ดมี าก ระดับ 4 4 - 6 คะแนน หมายถงึ พอใช้ ระดบั 2

7 - 9 คะแนน หมายถงึ ดี ระดับ 3 1-3 คะแนน หมายถงึ ปรบั ปรุง ระดับ 1

เกณฑ์การให้คะแนนด้านทกั ษะและกระบวนการทำงาน

ทักษะและกระบวนการ: การใหเ้ หตุผล

คะแนน:ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการให้เหตุผลที่ปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีมาก มกี ารอา้ งอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างมเี หตุผล

3 : ดี มกี ารอา้ งองิ ทถ่ี กู ตอ้ งบางส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไมส่ มเหตุสมผลในการประกอบการตดั สินใจ

1 : ควรปรบั ปรงุ แกไ้ ข มคี วามพยายามเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ

ทักษะและกระบวนการ : การแก้ปัญหา

คะแนน:ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาที่ปรากฏให้เหน็

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเร็จ อยา่ งมีประสิทธภิ าพ อธิบายถงึ เหตุผล
หลกั การและขัน้ ตอนในการแกป้ ญั หาได้เขา้ ใจชัดเจนนำมาซง่ึ คำตอบที่ถูกตอ้ ง

3 : ดี ใช้กระบวนการแก้ปัญหาไดส้ ำเร็จ แต่น่าจะอธบิ ายถึงเหตผุ ล
หลักการและข้นั ตอนในการแกป้ ัญหาได้ดกี วา่ นี้

2 : พอใช้ มกี ระบวนการแกป้ ญั หา สำเรจ็ เพยี งบางสว่ น อธบิ ายถงึ เหตผุ ล
หลักการและขัน้ ตอนในการแกป้ ัญหาได้บางสว่ น

1 : ควรปรบั ปรงุ แกไ้ ข มีร่องรอยการแก้ปญั หาบางสว่ น เร่ิมคิดใชเ้ หตผุ ล หลกั การและขัน้ ตอน
ในการแก้ปัญหา แลว้ หยุด อธิบายตอ่ ไม่ได้ แก้ปัญหาไมส่ ำเร็จ

ทกั ษะ และกระบวนการ: การเชื่อมโยง สรปุ องค์ความรู้

คะแนน:ระดับ ความสามารถในการเชื่อมโยงท่ปี รากฏให้เหน็

คุณภาพ

นำความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเช่อื มโยงกบั สาระคณติ ศาสตร์

4 : ดมี าก หรอื กิจกรรมที่ตอ้ งใช้องคค์ วามรู้ท่เี รยี นไดถ้ กู ตอ้ งทกุ กจิ กรรมเพือ่ ชว่ ยในการแกป้ ญั หา

หรือประยุกตใ์ ชไ้ ด้อย่างสอดคลอ้ งและเหมาะสม

นำความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ในการเชอ่ื มโยงกบั สาระคณิตศาสตร์

3 : ดี หรือกิจกรรมท่ีต้องใช้องค์ความรทู้ ี่เรยี นได้เป็นสว่ นใหญ่

เพือ่ ช่วยในการแกป้ ัญหาหรอื ประยกุ ตใ์ ชไ้ ด้บางส่วน

2 : พอใช้ นำความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์ไปเชอ่ื มโยงกบั สาระคณิตศาสตรห์ รอื
กิจกรรมทต่ี อ้ งใชอ้ งค์ความรูท้ เี่ รียนได้บางส่วน

1 : ควรปรบั ปรงุ นำความรู้ หลกั การ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์ในการเชอ่ื มโยงยังไมเ่ หมาะสม สรปุ

แกไ้ ข องคค์ วามรูท้ ไ่ี ด้

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ : นักเรยี นใฝ่เรียนรู้

คะแนน : ระดับ คณุ ลักษณะที่ปรากฏให้เหน็

คุณภาพ

3 : ดีมาก - มีความสนใจ / ความตงั้ ใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

2 : ดี - มีความสนใจ / ความตั้งใจเปน็ บางครั้ง

1 : พอใช้ - มคี วามสนใจ / ความตั้งใจในระยะเวลาสัน้ ๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : นักเรียนมคี วามมงุ่ มน่ั ในการทำงาน

คะแนน : ระดับ คณุ ลกั ษณะทปี่ รากฏให้เห็น

คณุ ภาพ

3 : ดีมาก - ส่งงานกอ่ นหรือตรงกำหนดเวลานัดหมาย
- รบั ผดิ ชอบในงานทีไ่ ด้รับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ดี - สง่ งานช้ากว่ากำหนด แตไ่ ด้มกี ารตดิ ต่อชี้แจงผ้สู อน มีเหตผุ ลที่รับฟงั ได้
1 : พอใช้ - รบั ผดิ ชอบในงานทไี่ ดร้ บั มอบหมายและปฏิบัติตนเองจนเปน็ นิสัย
- ส่งงานช้ากวา่ กำหนด
- ปฏิบัติงานโดยตอ้ งอาศยั การชี้แนะ แนะนำ ตกั เตอื นหรอื ให้กำลงั ใจ

บนั ทกึ ผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ คน คดิ เป็นร้อยละ
1. ผลการเรียนรทู้ เี่ กดิ ข้นึ กับผเู้ รยี น คน

1.1 ผเู้ รยี นผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จำนวน
1.2 ผเู้ รยี นไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ จำนวน

ได้แก่
สาเหตุ
1.3 ผเู้ รยี นได้รบั ความรู้ :
1.4 ผูเ้ รยี นเกดิ ทกั ษะกระบวนการ :
1.5 ผู้เรยี นมีคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม :
2. ปัญหา / อุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอื่ ผู้สอน
(นางสาวจฬุ าลักษณ์ ชูหนขู าว)

ใบงานท่ี 13 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาการหาร
เขียนประโยคสัญลกั ษณแ์ ละวธิ ีทำ

1. แมค่ ้ามีมะมว่ ง 210 ผล ตอ้ งการจดั ใส่กลอ่ ง 7 กลอ่ ง กลอ่ งละเท่า ๆ กัน แมค่ ้าจะจดั
มะมว่ งได้กล่องละกผี่ ล

ประโยคสัญลักษณ์
วธิ ีทำ

ตอบ

2. พ่อคา้ มีลูกโป่ง 735 ลกู มัดเปน็ พวง พวงละ 5 ลูก พอ่ ค้าจะไดล้ ูกโปง่ ทัง้ หมด
กพ่ี วง

ประโยคสญั ลกั ษณ์
วธิ ีทำ

ตอบ

ชื่อ
เลขที่

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 14

กลุม่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 13101 ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 8 เรอ่ื ง การหาร ตำแหน่ง ครูผู้ชว่ ย เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง
เร่ือง โจทย์ปญั หาการหาร(2)
ครูผูส้ อน นางสาวจุฬาลกั ษณ์ ชูหนขู าว

มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวชี้วดั : ค 1.1 ป.3/7 หาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการหารทต่ี ัวตงั้ ไมเ่ กนิ 4

หลกั ตัวหาร 1 หลัก
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ส่ตู ัวชี้วดั

1.บอกวธิ ีหาเขียนประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหารและเขยี นแสดงวธิ หี าคำตอบ (K)
2.เขยี นประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารและเขียนแสดงวธิ ีหาคำตอบ (P)
3.นักเรียนมคี วามมุ่งในการทำงานและสามารถนำความรู้ทไี่ ดไ้ ปตอ่ ยอดในการเรยี นเร่อื งต่อไป (A)
สาระสำคญั
การแก้โจทยป์ ัญหาทำไดโ้ ดยอา่ นทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา หาคำตอบ และตรวจสอบ
ความสมเหตุสมผลของคำตอบ
สาระการเรยี นรู้
1.ความรู้

โจทย์ปญั หาการหาร
2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด

1.การแกป้ ัญหา
2.การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
3.การเชอื่ มโยง
3.คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
1.มวี นิ ัย
2.ใฝ่เรยี นรู้
3.มุ่งมนั่ ในการทำงาน
ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน
ใบงานที่ 14 เร่ือง โจทย์ปัญหาการหาร

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครยู กตวั อย่างโจทยป์ ญั หาตามหนงั สือเรยี นหน้า 45 แลว้ ใหน้ กั เรยี นอ่านโจทย์พร้อมกนั ครูใช้

คำถามให้นกั เรยี นวิเคราะหโ์ จทย์ปัญหา เชน่ แม่ค้ามีขนมช้ัน 850 ชน้ิ ต้องการจัดใสก่ ล่อง กล่องละ 9 ชิน้
แม่ค้าจัดขนมชน้ั ใส่กล่องได้ก่ีกล่อง และเหลือขนมชนั้ กช่ี น้ิ

− โจทย์ถามอะไร(แม่ค้าจดั ขนมช้ันใส่กล่องไดก้ ก่ี ลอ่ ง และเหลอื ขนมชั้นก่ชี นิ้ )
− โจทยบ์ อกอะไร(แม่คา้ มขี นมชั้น 850 ชน้ิ ตอ้ งการจัดใส่กล่อง กลอ่ งละ 9 ชิน้ )
− หาคำตอบได้อย่างไร (หาคำตอบโดยใช้การหาร)
− เขียนประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหารไดอ้ ย่างไร (850 ÷ 9 = )
ครูใหน้ ักเรียนสังเกตว่าส่วนทีโ่ จทยถ์ ามมี 2 คำถาม คือ แม่ค้าจัดขนมช้ันใส่กล่องได้ก่ีกล่องและเหลือ
ขนมชั้นก่ชี ิ้น ดงั น้ัน ถ้าหาคำตอบโดยใช้การหารจะเป็นการหารลงตวั หรือเป็นการหารไมล่ งตวั (เปน็ การหารไม่
ลงตัว) ซึ่งนกั เรยี นอาจหาคำตอบโดยใช้การหารยาวหรือใช้การหารสัน้ ตามที่ไดเ้ รยี นมาแลว้ เชน่

ดงั นั้น แม่คา้ จดั ขนมช้ันใส่กล่องได้ 94 กล่อง และเหลือขนมช้ัน 4 ชน้ิ
ครูและนักเรียนรว่ มกันเขียนแสดงวิธีหาคำตอบ ดังน้ี

ครูให้นักเรียนสังเกตว่าการเขียนแสดงวิธีหาคำตอบเป็นลักษณะของการเขียนส่วนที่โจทย์บอกและ
สว่ นท่ีโจทย์ถาม โดยบรรทัดท่ี 1 และ 2 เป็นส่วนที่โจทย์บอกและบรรทัดที่ 3 เป็นส่วนที่โจทย์ถามและคำตอบ
ซ่งึ บรรทัดท่ี 3 จะเขยี นแสดงการหาคำตอบตามประโยคสัญลกั ษณ์แลว้ เขียนคำตอบท่ีไดแ้ ทนตวั ไม่ทราบค่าโดย
วธิ ีคดิ หาคำตอบจะไมเ่ ขียนแสดงไวเ้ พราะอาจหาคำตอบโดยการหารส้นั หรือการหารยาวกไ็ ด้เม่อื ไดค้ ำตอบแล้ว
ครูควรให้นักเรียนตรวจคำตอบเพ่ือตรวจสอบว่าคำตอบท่ีได้ถูกต้องหรือไม่ (9 × 94) + 4 = 850 ดังนั้น 94
เศษ 4 เป็นคำตอบทีถ่ ูกต้อง

3.ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาการหารท่ีมีความซับซ้อนตามหนงั สือเรียนหน้า 47 เช่น พ่อค้ามีส้ม 106
ผล จัดใสก่ ล่อง 4 กลอ่ งกลอ่ งละเท่า ๆ กัน แลว้ เหลอื ส้ม 2 ผล พ่อคา้ จัดส้มใส่กลอ่ งไดก้ ล่องละก่ผี ล

ครูให้นักเรยี นอ่านโจทย์พรอ้ มกัน แล้วใช้คำถามใหน้ ักเรียนวิเคราะห์โจทยว์ า่
− โจทย์ถามอะไร(พ่อคา้ จดั ส้มใสก่ ลอ่ งไดก้ ล่องละกผ่ี ล)
− โจทย์บอกอะไร(พอ่ ค้ามีส้ม 106 ผล จัดใสก่ ล่อง 4 กลอ่ ง กลอ่ งละเทา่ ๆ กนั แลว้
เหลือสม้ 2 ผล)
− ถา้ จดั สม้ แลว้ ยงั เหลือ แสดงวา่ จัดได้พอดีหรือไม่ (จัดได้ไม่พอด)ี
− พอ่ ค้ามีส้มท้ังหมดกี่ผล(106 ผล)
− จดั แลว้ เหลือสม้ กผ่ี ล(2 ผล)
− แสดงว่าสม้ ท่จี ัดใสก่ ล่องได้พอดมี กี ่ีผล(106 – 2 = 104 ผล)
− นำสม้ ทีจ่ ัดใสก่ ล่องได้พอดีมาจัดใส่กลอ่ ง กลอ่ งละเทา่ ๆ กัน ได้กี่กลอ่ ง (4 กลอ่ ง)
− แสดงวา่ พ่อคา้ จัดสม้ ใส่กลอ่ ง ไดก้ ล่องละกี่ผล (104 ÷ 4 = 26 ผล)

ครูให้นักเรยี นชว่ ยกันเขียนแสดงวิธหี าคำตอบและตรวจคำตอบ ดังนี้

4.ครูให้นักเรียนตรวจคำตอบ จะได้ (4 × 26 ) + 2 = 106 ดงั นั้น 26 เป็นคำตอบที่ถูกต้องจากนนั้ ให้
นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์เขียนประโยคสัญลักษณ์และเขียนแสดงวิธีหาคำตอบจากโจทย์ในกรอบท้าย
หนังสือเรียนหน้า 47 เมื่อได้คำตอบแล้วครูควรให้นักเรียนตรวจคำตอบ จากน้ันครูและนักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

5.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคลโดยให้เขียนแสดงวิธีหาคำตอบตามหนังสือเรยี น
หน้า 48 จากนั้นครูและนักเรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ งและสรุปสง่ิ ท่ีไดเ้ รียนรู้ การแก้โจทยป์ ญั หาทำได้
โดยอ่านทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา หาคำตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ
จากนน้ั ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัด 8.9 หนา้ 39 – 41 จากนน้ั ให้ทำใบงานเพิ่มเตมิ
ส่ือการเรยี นรู้

1. หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.3
2. ใบงานท่ี 14 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาการหาร

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์การ วิธีวดั เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ

เรยี นรู้ ใบงาน 60% ขึน้ ไป ถอื ว่าผ่านเกณฑ์
การประเมนิ
1.ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรม นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดบั
ดา้ นทักษะ คุณภาพดีขึ้นไป
2.ด้านทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมด้าน กระบวนการ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะ คณุ ภาพดขี น้ึ ไป
ทพ่ี งึ ประสงค์
3.ดา้ นคณุ ลักษณะที่ สงั เกตพฤติกรรมด้าน
พึงประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหดั /ใบงาน

ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ
1.ความถกู ตอ้ งของเน้อื หา
2. รปู แบบ 4 3 21

3. ความเปน็ ระเบยี บ เน้อื หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เนอ้ื หาสาระของ

ผลงานถกู ตอ้ ง ผลงานถกู ตอ้ งเป็น ผลงานถกู ต้อง ผลงานไม่ถกู ตอ้ ง

ครบถว้ น สว่ นใหญ่ บางประเด็น เปน็ ส่วนใหญ่

การนำเสนอ การนำเสนอถูกตอ้ ง การนำเสนอ การนำเสนอไม่

นา่ สนใจและ เปน็ ส่วนใหญ่ ถูกต้องบางส่วน เป็นไปตามเกณฑ์

เหมาะสมกับ

สถานการณ์

ผลงานมีความ ผลงานส่วนใหญ่มี ผลงานมี ผลงานไม่มคี วาม

เป็นระเบยี บ ขอ้ บกพรอ่ ง ข้อบกพร่อง เปน็ ระเบยี บ

เล็กนอ้ ย บางส่วน

เกณฑ์ประเมินคุณภาพ

10 - 12 คะแนน หมายถึง ดมี าก ระดับ 4 4 - 6 คะแนน หมายถงึ พอใช้ ระดบั 2

7 - 9 คะแนน หมายถงึ ดี ระดบั 3 1-3 คะแนน หมายถึง ปรบั ปรงุ ระดับ 1

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะและกระบวนการทำงาน
ทกั ษะและกระบวนการ: การให้เหตุผล

คะแนน:ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการให้เหตผุ ลทีป่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดมี าก มกี ารอา้ งองิ เสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สนิ ใจอย่างมเี หตุผล

3 : ดี มีการอ้างอิงท่ีถกู ตอ้ งบางสว่ น และเสนอแนวคิดประกอบการตดั สินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ

1 : ควรปรบั ปรงุ แกไ้ ข มคี วามพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ

ทกั ษะและกระบวนการ : การแกป้ ัญหา

คะแนน:ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแกป้ ัญหาที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเรจ็ อยา่ งมีประสิทธิภาพ อธิบายถึงเหตุผล
หลักการและขัน้ ตอนในการแกป้ ญั หาได้เขา้ ใจชดั เจนนำมาซงึ่ คำตอบท่ถี กู ต้อง

3 : ดี ใชก้ ระบวนการแก้ปัญหาได้สำเรจ็ แต่น่าจะอธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแก้ปญั หาได้ดกี วา่ นี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเรจ็ เพยี งบางสว่ น อธบิ ายถงึ เหตผุ ล
หลักการและข้นั ตอนในการแก้ปัญหาไดบ้ างสว่ น

1 : ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มีร่องรอยการแกป้ ญั หาบางส่วน เรมิ่ คดิ ใช้เหตผุ ล หลกั การและขัน้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แลว้ หยุด อธิบายตอ่ ไมไ่ ด้ แกป้ ัญหาไมส่ ำเร็จ

ทกั ษะ และกระบวนการ: การเชื่อมโยง สรปุ องคค์ วามรู้

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการเช่อื มโยงที่ปรากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

นำความรู้ หลกั การ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอื่ มโยงกับสาระคณติ ศาสตร์

4 : ดมี าก หรอื กจิ กรรมที่ตอ้ งใชอ้ งค์ความรทู้ ่ีเรยี นได้ถูกต้องทกุ กจิ กรรมเพ่ือช่วยในการแกป้ ญั หา

หรือประยกุ ต์ใชไ้ ด้อยา่ งสอดคลอ้ งและเหมาะสม

นำความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณติ ศาสตร์ในการเช่อื มโยงกบั สาระคณิตศาสตร์

3 : ดี หรอื กิจกรรมทต่ี อ้ งใช้องค์ความรู้ที่เรียนได้เป็นส่วนใหญ่

เพือ่ ช่วยในการแกป้ ญั หาหรือประยุกตใ์ ช้ได้บางสว่ น

2 : พอใช้ นำความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับสาระคณิตศาสตร์หรือ
กิจกรรมที่ต้องใช้องคค์ วามรู้ทีเ่ รียนไดบ้ างส่วน

1 : ควรปรับปรงุ นำความรู้ หลกั การ และวิธกี ารทางคณติ ศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงยังไมเ่ หมาะสม สรปุ

แก้ไข องคค์ วามร้ทู ่ไี ด้

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : นกั เรยี นใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดบั คุณลักษณะทีป่ รากฏให้เห็น

คุณภาพ

3 : ดีมาก - มีความสนใจ / ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

2 : ดี - มคี วามสนใจ / ความตัง้ ใจเป็นบางคร้งั

1 : พอใช้ - มคี วามสนใจ / ความต้งั ใจในระยะเวลาสัน้ ๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : นกั เรียนมคี วามมุง่ ม่ันในการทำงาน

คะแนน : ระดับ คณุ ลักษณะท่ีปรากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

3 : ดมี าก - สง่ งานก่อนหรือตรงกำหนดเวลานัดหมาย
- รับผดิ ชอบในงานทไี่ ดร้ บั มอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสยั

2 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กำหนด แต่ได้มกี ารตดิ ตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตุผลท่ีรบั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานทไี่ ด้รบั มอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนสิ ยั

1 : พอใช้ - ส่งงานชา้ กว่ากำหนด
- ปฏิบัตงิ านโดยต้องอาศัยการชแ้ี นะ แนะนำ ตักเตือนหรอื ใหก้ ำลังใจ

บนั ทกึ ผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ คน คดิ เป็นร้อยละ
1. ผลการเรียนรทู้ เี่ กดิ ข้นึ กับผเู้ รยี น คน

1.1 ผเู้ รยี นผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จำนวน
1.2 ผเู้ รยี นไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ จำนวน

ได้แก่
สาเหตุ
1.3 ผเู้ รยี นได้รบั ความรู้ :
1.4 ผูเ้ รยี นเกดิ ทกั ษะกระบวนการ :
1.5 ผู้เรยี นมีคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม :
2. ปัญหา / อุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอื่ ผู้สอน
(นางสาวจฬุ าลักษณ์ ชูหนขู าว)

ใบงานท่ี 14 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาการหาร
เขยี นประโยคสัญลกั ษณ์และวธิ ที ำ

1.แมค่ า้ มีลูกปัด 1,160 เม็ด จัดใส่ถุง 8 ถงุ ถุงละเท่า ๆ กัน เหลอื ลกู ปัด 7 เม็ด แม่คา้ จัดลูกปัดใส่ถุงไดถ้ งุ ละ
ก่เี ม็ด

ประโยคสัญลกั ษณ์
วิธีทำ

ตอบ

2. พอ่ คา้ มขี นมปงั อบเนย 179 ช้ิน บรรจุใสก่ ลอ่ ง กลอ่ งละ 5 ชิ้น พอ่ ค้าบรรจุขนมปงั อบเนย
ได้ทงั้ หมดก่กี ลอ่ ง และเหลือขนมปงั อบเนยกชี่ ิน้

ประโยคสญั ลกั ษณ์
วธิ ที ำ

ตอบ

ชอ่ื
เลขท่ี

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 15

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 13101 ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 3
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 8 เร่ือง การหาร ตำแหน่ง ครูผชู้ ่วย เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง
เรอ่ื ง การสร้างโจทยป์ ญั หาการหาร
ครูผู้สอน นางสาวจุฬาลักษณ์ ชูหนขู าว

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชีว้ ัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ช้ีวัด : ค 1.1 ป.3/7 หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหารทตี่ วั ตัง้ ไมเ่ กิน 4

หลัก ตัวหาร 1 หลัก
จุดประสงค์การเรยี นรูส้ ตู่ วั ช้ีวดั

1.บอกวิธีสรา้ งโจทย์ปัญหาการหารไดถ้ กู ตอ้ ง (K)
2.สร้างโจทย์ปญั หาการหาร (P)
3.นักเรียนมคี วามมุ่งในการทำงานและสามารถนำความรูท้ ีไ่ ด้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องตอ่ ไป (A)
สาระสำคัญ
การสรา้ งโจทย์ปัญหาตอ้ งมีทงั้ สว่ นทีโ่ จทย์บอกและส่วนทโี่ จทยถ์ าม นอกจากนโ้ี จทยป์ ญั หาท่ีสรา้ งต้อง
มีความเป็นไปได้
สาระการเรียนรู้
1.ความรู้

การสร้างโจทย์ปัญหาการหาร
2.ทกั ษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด

1.การแกป้ ัญหา
2.การสอ่ื สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3.การเช่ือมโยง
4.การใหเ้ หตุผล
5.การคิดสร้างสรรค์
3.คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1.มีวนิ ยั
2.ใฝเ่ รียนรู้
3.มงุ่ มั่นในการทำงาน

ช้นิ งานหรือภาระงาน
ใบงานที่ 15 เรือ่ ง โจทย์ปญั หาการหาร

กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครูกล่าวทักทายนักเรียนกำหนดประโยคสัญลักษณ์การหารเพื่อให้นักเรียนสร้างโจทย์ปัญหาจาก

ประโยคสัญลักษณ์ทีก่ ำหนดตามหนงั สือเรียนหน้า 49 ครใู หน้ ักเรียนพิจารณาภาพลูกเสอื แต่ละหมู่แล้วบอกส่ิง
ที่เห็นจากภาพเพ่ือเป็นแนวทางในการนำมาสรา้ งโจทย์ปัญหาการหารจากประโยคสัญลักษณ์ตามที่กำหนดให้
เมอ่ื นักเรียนสรา้ งโจทยป์ ัญหาแล้ว ครูควรให้นักเรยี นอ่านโจทย์และพิจารณาความเปน็ ไปได้ของโจทยป์ ัญหาท่ี
สร้างอาจให้นักเรียนบอกส่วนที่โจทย์ถามและส่วนท่ีโจทย์บอก และเขียนประโยคสัญลักษณ์เพ่ือตรวจสอบว่า
โจทย์ปัญหาท่ีสรา้ งสอดคล้องกับประโยคสัญลักษณท์ ก่ี ำหนดใหห้ รอื ไม่

2.การสร้างโจทยป์ ญั หาการหารจากประโยคสญั ลักษณ์ไม่จำเป็นต้องใช้ภาพประกอบแต่ถา้ มนี ักเรยี นที่
ไม่สามารถสร้างโจทย์ปัญหาการหารจากประโยคสัญลักษณ์ได้ครอู าจใช้ภาพประกอบเพ่ือให้นักเรยี นมีข้อมูล
และแนวทางการสร้างโจทยป์ ญั หาได้ เช่น จากประโยคสญั ลกั ษณ์ 120 ÷ 8 =  และใช้ภาพตามหนงั สือเรียน
หนา้ 49 ประกอบการสร้างโจทยป์ ัญหานกั เรียนอาจสร้างไดห้ ลากหลาย เช่น

ลกู เสอื 120 คน จดั เป็น 8 กอง กองละเท่า ๆ กัน แต่ละกองมลี กู เสือก่คี น
ให้นกั เรียนบอกสว่ นทีโ่ จทยถ์ าม สว่ นทโ่ี จทย์บอก และเขยี นประโยคสัญลกั ษณจ์ ะได้วา่

สว่ นที่โจทย์ถาม (แต่ละกองมลี ูกเสอื กคี่ น)
ส่วนทโี่ จทย์บอก (ลูกเสือ 120 คน จัดเป็น 8 กอง กองละเทา่ ๆ กนั )
ประโยคสญั ลักษณ์ (120 ÷ 8 = )
จะเห็นว่า ส่วนทโ่ี จทย์ถาม ส่วนที่โจทย์บอก และประโยคสญั ลักษณ์สอดคลอ้ งกับโจทย์ปัญหาท่ีสร้าง
ดังนั้นโจทย์ปัญหาที่สร้างจึงมีความเป็นไปได้และสามารถหาคำตอบได้ 120 ÷ 8 = 15 คนจากนั้นครูให้
นักเรียนตรวจสอบโจทย์ปัญหาอ่ืนที่สรา้ งว่ามีความเป็นไปได้หรือไม่และคำตอบเป็นเท่าไร อาจมีโจทย์ปัญหา
บางโจทย์ปัญหาที่สรา้ งแล้วไม่สอดคล้องกับประโยคสัญลักษณ์เช่น ลกู เสือ 120 คน จัดเป็น 8 กอง จัดลูกเสือ
ได้กองละกี่คน โจทยป์ ัญหาน้ไี ม่สอดคล้องกบั ประโยคสัญลกั ษณ์การหารเพราะไม่ได้กำหนดว่าจดั เป็นกอง กอง
ละเท่า ๆ กันจงึ อาจจะไม่สอดคล้องกับประโยคสัญลกั ษณก์ ารหาร

3. ครูยกตัวอย่างการสร้างโจทย์ปัญหาการหารจากประโยคสัญลักษณ์ 432 ÷ 6 =  ตามหนังสือ
เรียนหน้า 50 โดยให้นักเรียนพิจารณาว่า จากประโยคสัญลกั ษณ์สามารถสร้างโจทย์ปัญหาได้อย่างไรบ้างโดย
ไมใ่ ชภ้ าพประกอบ นักเรียนอาจสร้างโจทยป์ ัญหาได้หลากหลายมากขน้ึ อยู่กบั จินตนาการของนักเรยี น เชน่

− แม่ค้ามีซาลาเปา 432 ลูก แบ่งใส่กล่อง กล่องละ 6 ลูก แม่ค้าจะต้องใช้กล่องทั้งหมดก่ี
กลอ่ ง
− มนี ักเรียน 432 คน จัดเปน็ แถวแถวละเทา่ ๆ กัน 6 แถว จะจัดนักเรยี นไดแ้ ถวละก่ีคน
− แม่ซ้ือนมกล่อง 6 แพ็ก ราคาแพ็กละเท่า ๆ กัน จ่ายเงินไป 432 บาท นมกล่องแพ็กละกี่
บาท
4.จากนัน้ ครใู หน้ กั เรยี นบอกส่วนท่ีโจทยถ์ ามและส่วนท่ีโจทย์บอกพร้อมทั้งเขียนประโยคสัญลักษณ์
เพ่อื ตรวจสอบว่าโจทย์ปัญหาท่สี รา้ งสอดคล้องกบั ประโยคสญั ลักษณ์ที่กำหนดให้หรือไม่และชว่ ยกันหาคำตอบ
จากโจทยป์ ัญหาที่สร้างทั้งหมด เม่ือไดค้ ำตอบแล้วครูถามนกั เรียนว่า จากประโยคสัญลักษณเ์ ป็นการหารลงตัว
หรือไม่ลงตัว (ลงตัว) ดังนั้นให้นักเรียนสังเกตว่าถ้าเป็นการหารลงตัวการต้ังคำถามในส่วนที่โจทย์ถามจะมีคำ
ถามเดียวแต่ถ้าเป็นการหารไม่ลงตัว การต้ังคำถามในส่วนที่โจทย์ถามจะมี 2 คำถาม เช่น ถ้ากำหนดประโยค
สญั ลกั ษณเ์ ป็น 432 ÷ 7 =  เนอื่ งจาก 432 ÷ 7 ได้ 61 เศษ 5 ซ่ึงเป็นการหารไมล่ งตัว ดงั นั้นอาจสร้างโจทย์
ปัญหาได้ว่า มีนักเรียน 432 คน จัดเป็นแถว แถวละเท่า ๆ กัน แถว จะจัดนักเรยี นได้แถวละกี่คน และเหลือ
นกั เรียนกีค่ น คือต้องเพ่ิมคำถามส่วนท่ีเหลือนักเรียนกี่คนด้วย จากนั้นครูให้นักเรียนช่วยกันสร้างโจทย์ปัญหา
อื่น โดยใช้ประโยคสัญลักษณ์เดิมอีก 1 - 2 โจทย์ปัญหาและพิจารณาว่าโจทย์ปัญหาท่ีสร้างมีความเป็นไปได้
หรือไม่และคำตอบเปน็ เท่าไร
5.ครูแบ่งนักเรียน เป็นกลุ่มให้นั กเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันสร้างโจทย์ปัญ หาการหารจาก ประโยค
สญั ลักษณ์ท่ีกำหนดใหต้ ามหนังสือเรียนหน้า 51 แล้วให้นกั เรียนแต่ละกล่มุ ออกมานำเสนอโจทย์ปัญหาที่สร้าง
ขนึ้ โดยระบุสว่ นโจทย์ที่บอก สว่ นโจทยท์ ่ีถาม เขียนประโยคสัญลกั ษณ์จากโจทย์ปัญหาทสี่ รา้ งหาคำตอบพรอ้ ม
ทั้งตรวจสอบคำตอบ ครูและนักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งครอู าจใหน้ กั เรียนสงั เกตประโยคสญั ลักษณ์
ทีก่ ำหนดให้ในข้อ 2 ซ่ึงเป็นการหารไม่ลงตัว ดังนั้น ในการสรา้ งโจทยป์ ัญหาต้องมีสองคำถามตามท่ยี กตวั อย่าง
แล้วข้างตน้
6.ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคล โดยให้นักเรียนแต่ละคนสร้างโจทย์ปญั หาการหาร
จากประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนดตามหนังสือเรยี นหน้า 52 ครูควรให้นักเรียนสรา้ งโจทย์ปัญหาดว้ ยตนเองทุก
คนจากนน้ั ครใู หน้ ักเรียนช่วยกันพิจารณาความเป็นไปได้ของโจทย์ปญั หาท่ีนกั เรยี นสร้างขน้ึ ว่ามีความเป็นไปได้
และสอดคล้องกับประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนดให้หรือไม่แล้วร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและสรุปส่ิงท่ีได้
เรยี นรู้ จากนั้นให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั 8.10 หน้า 42 และทำใบงานเพมิ่ เตมิ
สือ่ การเรียนรู้
1.หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.3
2.ใบงานที่ 15 เรือ่ ง การสร้างโจทย์ปญั หาการหาร

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์การ วิธีวดั เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ

เรยี นรู้ ใบงาน 60% ขึน้ ไป ถอื ว่าผ่านเกณฑ์
การประเมนิ
1.ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรม นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดบั
ดา้ นทักษะ คุณภาพดีขึ้นไป
2.ด้านทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมด้าน กระบวนการ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะ คณุ ภาพดขี น้ึ ไป
ทพ่ี งึ ประสงค์
3.ดา้ นคณุ ลักษณะที่ สงั เกตพฤติกรรมด้าน
พึงประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหดั /ใบงาน

ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ
1.ความถกู ตอ้ งของเน้อื หา
2. รปู แบบ 4 3 21

3. ความเปน็ ระเบยี บ เน้อื หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เนอื้ หาสาระของ เนอ้ื หาสาระของ

ผลงานถกู ตอ้ ง ผลงานถกู ตอ้ งเป็น ผลงานถกู ต้อง ผลงานไม่ถกู ตอ้ ง

ครบถว้ น สว่ นใหญ่ บางประเด็น เปน็ ส่วนใหญ่

การนำเสนอ การนำเสนอถูกตอ้ ง การนำเสนอ การนำเสนอไม่

นา่ สนใจและ เปน็ ส่วนใหญ่ ถูกต้องบางส่วน เป็นไปตามเกณฑ์

เหมาะสมกับ

สถานการณ์

ผลงานมีความ ผลงานส่วนใหญ่มี ผลงานมี ผลงานไม่มคี วาม

เป็นระเบยี บ ขอ้ บกพรอ่ ง ข้อบกพร่อง เปน็ ระเบยี บ

เล็กนอ้ ย บางส่วน

เกณฑ์ประเมินคุณภาพ

10 - 12 คะแนน หมายถึง ดมี าก ระดับ 4 4 - 6 คะแนน หมายถงึ พอใช้ ระดบั 2

7 - 9 คะแนน หมายถงึ ดี ระดบั 3 1-3 คะแนน หมายถึง ปรบั ปรงุ ระดับ 1

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะและกระบวนการทำงาน
ทกั ษะและกระบวนการ: การให้เหตุผล

คะแนน:ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการให้เหตผุ ลทีป่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดมี าก มกี ารอา้ งองิ เสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สินใจอย่างมเี หตุผล

3 : ดี มีการอ้างอิงท่ีถกู ตอ้ งบางสว่ น และเสนอแนวคิดประกอบการตดั สินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ

1 : ควรปรบั ปรงุ แกไ้ ข มคี วามพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ

ทกั ษะและกระบวนการ : การแกป้ ัญหา

คะแนน:ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแกป้ ัญหาที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเรจ็ อยา่ งมีประสิทธิภาพ อธิบายถึงเหตุผล
หลักการและขัน้ ตอนในการแกป้ ญั หาได้เขา้ ใจชดั เจนนำมาซงึ่ คำตอบท่ถี กู ต้อง

3 : ดี ใชก้ ระบวนการแก้ปัญหาได้สำเรจ็ แต่น่าจะอธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแก้ปญั หาได้ดกี วา่ นี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเรจ็ เพยี งบางสว่ น อธบิ ายถงึ เหตผุ ล
หลักการและข้นั ตอนในการแก้ปัญหาไดบ้ างส่วน

1 : ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มีร่องรอยการแกป้ ญั หาบางส่วน เรมิ่ คดิ ใช้เหตผุ ล หลกั การและขัน้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แลว้ หยุด อธิบายตอ่ ไมไ่ ด้ แกป้ ัญหาไมส่ ำเร็จ

ทกั ษะ และกระบวนการ: การเชื่อมโยง สรปุ องคค์ วามรู้

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการเช่อื มโยงที่ปรากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

นำความรู้ หลกั การ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอื่ มโยงกับสาระคณติ ศาสตร์

4 : ดมี าก หรอื กจิ กรรมที่ตอ้ งใชอ้ งค์ความรทู้ ่ีเรยี นได้ถูกต้องทกุ กจิ กรรมเพ่อื ช่วยในการแกป้ ญั หา

หรือประยกุ ต์ใชไ้ ด้อยา่ งสอดคลอ้ งและเหมาะสม

นำความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณติ ศาสตร์ในการเช่อื มโยงกับสาระคณิตศาสตร์

3 : ดี หรอื กิจกรรมทต่ี อ้ งใช้องค์ความรู้ที่เรียนได้เป็นส่วนใหญ่

เพือ่ ช่วยในการแกป้ ญั หาหรือประยุกตใ์ ช้ได้บางส่วน

2 : พอใช้ นำความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับสาระคณิตศาสตร์หรือ
กิจกรรมที่ต้องใช้องคค์ วามรู้ทีเ่ รียนไดบ้ างส่วน

1 : ควรปรับปรงุ นำความรู้ หลกั การ และวิธกี ารทางคณติ ศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงยังไมเ่ หมาะสม สรปุ

แก้ไข องคค์ วามร้ทู ่ไี ด้

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : นกั เรยี นใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดบั คุณลักษณะทีป่ รากฏให้เห็น

คุณภาพ

3 : ดีมาก - มีความสนใจ / ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

2 : ดี - มคี วามสนใจ / ความตัง้ ใจเป็นบางคร้งั

1 : พอใช้ - มคี วามสนใจ / ความต้งั ใจในระยะเวลาสัน้ ๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : นกั เรียนมคี วามมุง่ ม่ันในการทำงาน

คะแนน : ระดับ คณุ ลักษณะท่ีปรากฏให้เหน็

คณุ ภาพ

3 : ดมี าก - สง่ งานก่อนหรือตรงกำหนดเวลานัดหมาย
- รับผดิ ชอบในงานทไี่ ดร้ บั มอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสยั

2 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กำหนด แต่ได้มกี ารตดิ ตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตุผลท่ีรบั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานทไี่ ด้รบั มอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนสิ ยั

1 : พอใช้ - ส่งงานชา้ กว่ากำหนด
- ปฏิบัตงิ านโดยต้องอาศัยการชแ้ี นะ แนะนำ ตักเตือนหรอื ใหก้ ำลังใจ

บนั ทกึ ผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ คน คดิ เป็นร้อยละ
1. ผลการเรียนรทู้ เี่ กดิ ข้นึ กับผเู้ รยี น คน

1.1 ผเู้ รยี นผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จำนวน
1.2 ผเู้ รยี นไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ จำนวน

ได้แก่
สาเหตุ
1.3 ผเู้ รยี นได้รบั ความรู้ :
1.4 ผูเ้ รยี นเกดิ ทกั ษะกระบวนการ :
1.5 ผู้เรยี นมีคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม :
2. ปัญหา / อุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอื่ ผู้สอน
(นางสาวจฬุ าลักษณ์ ชูหนขู าว)

ใบงานที่ 15 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาการหาร
สรา้ งโจทย์ปญั หาจากประโยคสัญลกั ษณ์

125 ÷ 5 = 

โจทยป์ ัญหา

ประโยคสัญลักษณ์
วธิ ีทำ

ตอบ

142 ÷ 2 = 

โจทยป์ ญั หา

ประโยคสญั ลกั ษณ์
วิธที ำ

ตอบ

ชือ่
เลขท่ี

รว่ มคดิ ร่วมทำ “กจิ กรรมเตมิ เลขโดดทีห่ ายไป”(1 ชั่วโมง)

วิธีจัดกิจกรรม
1.ครแู บ่งนกั เรยี นเปน็ กลุม่ แลว้ แจกอปุ กรณ์กลมุ่ ละ 1 ชุด ประกอบด้วย ปากกาสี 1 ด้าม และใบ

กิจกรรม 1 แผน่
2.ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุม่ ช่วยกันเขยี นเลขโดดในลงในใบกจิ กรรมพร้อมท้งั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
3.ให้นกั เรยี นแตล่ ะกลุม่ นำเสนอวธิ ีคดิ ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งตวั อย่างการ

นำเสนอวธิ คี ิด เช่น ในขอ้ 1

1) เริ่มต้นคิดจาก 9 คูณจำนวนใดได้ 49 ร้อย แล้วต้องเหลอื อกี 4 รอ้ ย เพราะมี 4 สแี ดง
หนา้ ตัวเลข 5 ในหลักสบิ จะได้ 9 × 5 = 45 และเหลืออกี 4 เป็น 49 ดังน้นั จงึ เติม 5 เปน็ ผลหาร
ในหลกั รอ้ ย

2) หารในหลักสบิ ได้ผลหารเปน็ 5
3) หารในหลกั หน่วย 9 × 1 = 9 จงึ เติม 1 เป็นผลหารในหลักหนว่ ย
4) ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จะได้551 × 9 = 4,959
หากนกั เรยี นบางกลมุ่ นำเสนอไมค่ รบถว้ นครูอาจเสนอแนะเพม่ิ เติมจากนั้นให้นักเรยี น
ทำแบบฝึกท้าทาย หน้า 43 – 44

แบบทดสอบท้ายหนว่ ย เร่อื ง การหาร เวลา 60 นาที
คะแนนเต็ม 10 คะแนน

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่
เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ช้ีวัด : ค 1.1 ป.3/7 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการหารท่ีตวั ตั้งไมเ่ กิน 4 หลกั
ตัวหาร 1 หลกั
ตอนที่ 1 คำชีแ้ จง : จงเลือกคำตอบทถี่ ูกทีส่ ุด

1. คำตอบของ 678 ÷ 6 =  เท่ากบั คำตอบในข้อใด (ค 1.1 ป.3/7)

ก. 896 ÷ 8 =  ข. 575 ÷ 5 =  ค. 791 ÷ 7 =  ง. 255 ÷ 5=
ง. 2,005 ÷ 5 = 
2. คำตอบในข้อใดมากทสี่ ุด (ค 1.1 ป.3/7) ง. เศษเทา่ กนั

ก. 3,018 ÷ 6 =  ข. 3,514 ÷ 7 =  ค. 4,008 ÷ 8 = 

3. การหารในข้อใดมีเศษน้อยท่ีสุด (ค 1.1ป.3/7)

ก. 1,099 ÷ 6 =  ข. 2,063 ÷ 4 =  ค. 2,114 ÷ 3 =

4. ข้อใดหาผลหารโดยการหารสัน้ ได้ถูกต้อง (ค 1.1ป.3/7)

ก. ข.

ค. ง. ถูกทุกข้อ
5. 1,256 ÷  = 314 คำตอบตรงกบั ข้อใด (ค 1.1ป.3/7) ง. 4
ก. 7 ข. 6 ค. 5

6.  ÷ 7 = 52 คำตอบตรงกับขอ้ ใด (ค 1.1ป.3/7)

ก. 365 ข. 364 ค. 565 ง. 659

7. ยายแป้นมมี ะมว่ ง 729 ผล จัดใสก่ ล่อง 9 กลอ่ ง กลอ่ งละเท่า ๆ กัน ยายแป้นจดั มะม่วง ไดก้ ล่องละก่ผี ล

(ค 1.1ป.3/7)

ก. 80 ผล ข. 69 ผล ค. 82 ผล ง. 81 ผล

8. แม่ค้าจัดปากกา 3,125 ดา้ ม ใสก่ ลอ่ ง กล่องละ 6 ด้าม แม่ค้าจดั ปากกาใสก่ ลอ่ งไดท้ ั้งหมดกกี่ ล่องและเหลอื
ปากกากด่ี ้าม (ค 1.1ป.3/7)

ก. แมค่ า้ จัดปากกาได้ท้งั หมด 520 กล่อง พอดไี ม่เหลอื ปากกา
ข. แม่ค้าจัดปากกาได้ท้งั หมด 520 กลอ่ ง เหลือปากกา 3 ด้าม
ค. แม่ค้าจัดปากกาไดท้ ั้งหมด 520 กลอ่ ง เหลอื ปากกา 5 ด้าม
ง. แมค่ า้ จัดปากกาไดท้ ง้ั หมด 520 กลอ่ ง เหลอื ปากกา 6 ด้าม

9. พ่อคา้ มีลูกปัด 1,327 เม็ด จดั ใส่ถงุ 8 ถงุ ถุงละเท่า ๆ กนั เหลอื ลูกปัด 7 เม็ด พ่อค้าจดั ลูกปัดใส่ถุงไดถ้ ุงละก่ี

เม็ด (ค 1.1ป.3/7)

ก. 160 เม็ด ข. 165 เม็ด ค. 170 เม็ด ง. 180 เม็ด

10. จากประโยคสัญลกั ษณ์ 3,500 ÷ 7 =  สร้างโจทยป์ ัญหาการหารไดต้ รงกับข้อใด (ค 1.1ป.3/7)
ก. กระดาษสี 3,500 แผ่น จัดเปน็ ห่อ หอ่ ละเทา่ ๆ กัน ได้ท้ังหมด 7 หอ่ จะได้กระดาษสีหอ่ ละก่แี ผน่
ข. กระดาษสี 3,500 แผน่ จดั เป็นห่อได้ทง้ั หมด 7 หอ่ จะไดก้ ระดาษสีหอ่ ละกีแ่ ผ่น
ค. กระดาษสี 3,500 แผ่น จัดเป็นห่อ หอ่ ละเท่า ๆ กัน ไดท้ ้ังหมด 7 หอ่ จะได้กระดาษสหี อ่ ละกแ่ี ผ่น
และ เหลอื กระดาษสกี ีแ่ ผน่
ง. กระดาษสี 3,550 แผน่ จัดเป็นห่อได้ทั้งหมด 8 หอ่ จะไดก้ ระดาษสีหอ่ ละกีแ่ ผน่