แผนการสอนวิชา กลศาสตร์วิศวกรรม (รวม 18 สัปดาห์)

15.2 ปญั หาทพ่ี บ และแนวทางแก้ปัญหา

ปัญหาท่ีพบ แนวทางแกป้ ญั หา

ด้านการเตรยี มการสอน

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ด้านการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ด้านสอื่ นวัตกรรม แหล่งการเรยี นรู้

................................................................................. .................................................................................

................................................................................ .................................................................................

................................................................................ .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ด้านการวัดและประเมนิ ผล

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ดา้ นอ่ืนๆ (โปรดระบเุ ป็นข้อๆ)

................................................................................. ................................................................................

................................................................................. ................................................................................

................................................................................. ................................................................................

.................................................................................. ...............................................................................

ลงชอ่ื ........................................................................ ครูผสู้ อน
(....................................................................)

ตำแหนง่ .......................................................................
............../.................................../....................

16. บันทึกการนิเทศและตดิ ตาม

วนั -เดือน- เวลา รายการนเิ ทศและติดตาม ชื่อ-สกุล ผ้นู ิเทศ ตำแหนง่

ปี

แผนการจดั การเรียนรู้ แบบมงุ่ เนน้ สมรรถนะอาชพี
และบรู ณาการตามหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง

รหสั วชิ า 30100 - 0101 วชิ า กลศาสตร์วศิ วกรรม
หนว่ ยที่ 4 ชอ่ื หนว่ ย สมดลุ จำนวน 3 ช่ัวโมง
ชอื่ เรอ่ื ง

1.9 โครงสรา้ งในระนาบ
1.10 โครงกรอบและเคร่ืองจักรกล

1. สาระสำคัญ
โครงสร้างในระนาบ คือ โครงสร้างเกร็งในระนาบทีป่ ระกอบขนึ้ โดยการนำช้นิ ส่วนต่างๆ มายึดต่อ

ปลายเข้าด้วยกันดว้ ยหมดุ ยำ้ หรือดว้ ยการเช่ือม ไดแ้ ก่ โครงสร้างหลังคา โครงสรา้ งสะพาน
โครงสร้างกอบและเคร่ืองจักรกล จะประกอบข้ึนดว้ ยชิ้นส่วนต่างๆ มายึดต่อกันส่งิ ท่ีต้องการทราบ

คอื แรงยึดตอ่ ท่ีจดุ ตา่ งๆ

2. สมรรถนะประจำหน่วยการเรยี นรู้

แสดงความร้เู ก่ยี วกับความสามารถคำนวณแรงยดึ ต่อทจี่ ดุ ต่าง ๆของโครงสรา้ ง โครงกรอบและ
เคร่ืองจักรกลได้

แสดงความร้เู กี่ยวกับการบอกชนิดของแรงในโครงสร้างได้

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

3.1 จุดประสงคท์ ั่วไป
3.1.1 เข้าใจการคำนวณแรงยึดต่อท่จี ดุ ต่างๆของโครงสรา้ งเครือ่ งจักรกลได้
3.1.2 เข้าใจการคำนวณแรงยึดตอ่ ที่จดุ ต่างๆของโครงกรอบเครือ่ งจักรกลได้

3.2 จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
3.2.1 บอกชนิดของแรงในโครงสร้างได้
3.2.2 บอกชนิดของแรงในโครงกรอบได้

4. เนือ้ หาสาระการสอน/การเรียนรู้

4.1 ดา้ นความรู้
โครงสรา้ งในระนาบ
โครงสร้างในระนาบประกอบดว้ ย ช้นิ สว่ นเกร็งท่มี ายดึ ตอ่ กนั ด้วยหมุดหรือการเชอ่ื ม

การพิจารณาชน้ิ สว่ นแต่ละชิ้นในโครงสร้าง จะพิจารณาช้นิ ส่วนเป็นสว่ นๆ โดยพจิ ารณาให้ชน้ิ ส่วนแตล่ ะส่วน
ไมม่ ีหมุดมายดึ ต่อ

น้ำหนกั ของโครงสร้างสมมติใหต้ กทีจ่ ุดต่อทงั้ สองขา้ ง โดยท่ีจุดอ่อนต่อแต่ละขา้ งรบั นำ้ หนักเป็น
ครึ่งหนงึ่ ของน้ำหนักชนิ้ หนง่ึ จดุ ยดึ ของโครงสรา้ งที่ยึดต่อกันด้วยหมุดหรอื การเชื่อม สมมติรวมใหเ้ ปน็ การยดึ
ต่อด้วยหมุดรอ้ ย แรงที่กระทำแต่ละขา้ งของจุดยดึ ต่อจงึ เป็นแรงเดยี ว โดยทไ่ี ม่มแี รงคคู่ วบ แรงที่กระทำใน
แตล่ ะช้ินส่วน

ในการคำนวณจะมีข้อสมบตั ิ ดังน้ี
5. ทุกชนิ้ สว่ นของโครงสร้าง ถือว่ามแี รงกระทำที่ปลายท้งั สองข้างของช้นิ สว่ น
6. การยดึ ตอ่ ของชิ้นส่วน ถอื วา่ ใชห้ มดุ ร้อย
7. แรงภายนอกและการสง่ ผ่านแรงของชิ้นสว่ น ใหก้ ระทำผ่านหมุดรอ้ ย
8. น้ำหนกั ของช้ินสว่ น ถือว่านอ้ ยมาก เมื่อเทยี บกับแรงภายนอก ในกรณที ตี่ ้องการคดิ น้ำหนักของ

ชิน้ ส่วน แบง่ นำ้ หนกั เป็น 2 สว่ น ให้กระทำทีป่ ลายท้ังสองขา้ งของช้นิ สว่ น

โครงกรอบและเคร่ืองจักรกล
โครงกรอบและเคร่ืองจักรกลจะประกอบขึน้ ด้วยชนิ้ ส่วนตา่ งๆ มายดึ ตอ่ กัน สิ่งท่ีต้องการทราบ คอื

แรงยึดต่อทจ่ี ุดต่างๆ หลักการวเิ คราะหโ์ ดยทั่วไป คือ
4. ให้พจิ ารณาผงั วตั ถอุ ิสระของส่วนทั้งหมด หรอื ของส่วนใดส่วนหนึ่งทีเ่ หน็ ว่าเหมาะสมโดยในการ
กำหนดแรงส่วนตา่ งๆ ลงในรูปผังวตั ถุอสิ ระ ใหย้ ึดกฎการเคลือ่ นท่ีข้อที่ 3 ของนวิ ตัน ซึง่
กลา่ วถงึ แรงกริ ยิ าและแรงปฏกิ ริ ิยาเป็นหลัก

5. สมการท่ใี ชใ้ นการคำนวณ คือ ΣFx = 0 , ΣFx = 0 , Σ = 0

6. ใหพ้ จิ ารณาคุณสมบัติของชนิ้ ส่วน 2 แรง เพื่อนำมาช่วยในการคำนวณ แสดงการ
แยกส่วนเพือ่ ใสแ่ รงภายในทก่ี ระทำแต่ละจดุ ของชนิ้ ส่วน

4.2 ด้านทักษะหรือการประยุกตใ์ ช้
4.1 บอกชนดิ ของแรงในโครงสรา้ งได้
4.2 บอกชนดิ ของแรงในโครงกรอบได้

4.3 ด้านคุณธรรม/ จริยธรรม/ และคุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์และบูรณาการตามหลกั ปรัชญา
เศรษฐกิจพอเพียง

ตรงตอ่ เวลา มีวินยั มคี วามรับผิดชอบ ละเอียดรอบคอบ สนใจใฝ่รู้ มคี วามซอ่ื สตั ย์ มีเหตุผล ประหยัด
และปฏิบัตติ นในแนวทางทด่ี ี

5. กจิ กรรมการเรียนการสอนหรือการเรยี นรู้ ข้นั ตอนการเรียนหรือกจิ กรรมของผเู้ รยี น
ขั้นตอนการสอนหรือกจิ กรรมครู
1. นักเรยี นขานรับเชค็ ชือ่ ตัวเอง
ข้ันเตรยี ม(จำนวน 25 นาที) 2. นกั เรียนทำความเข้าใจและจดบันทึก
1. เชค็ ชอื่ นักเรียน สาระสำคญั
2. ครูแนะนำตัวเอง แนะนำรายวชิ า คำอธบิ าย 3. นักเรยี นสนทนาโต้ตอบกับครูผู้สอน
รายวิชา จดุ ประสงค์รายวชิ า ช้แี จงเกณฑ์การให้
คะแนน วธิ กี ารสอน การวดั ผลและประเมนิ ผล 4. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน
3. ข้นั นำเข้าสบู่ ทเรยี น ดว้ ยการสนทนา
การซกั ถามเกี่ยวกบั เนื้อหาเรื่อง โครงสร้างใน 1. นกั เรยี นตั้งคำถามและตอบคำถามโตต้ อบกับครู
ระนาบ โครงกรอบและเครือ่ งจกั รกล ใหห้ ัวขอ้ เนื้อหาเรอ่ื ง โครงสรา้ งในระนาบ โครง
4. ครูมอบหมายใหน้ กั เรยี นทำแบบทดสอบก่อน กรอบและเคร่ืองจกั รกล
เรียน
ขั้นการสอน(จำนวน 115 นาท)ี 1. นกั เรยี นตระหนกั ถึงความสำคัญในเน้ือหาสาระ
1. ครบู รรยายเนื้อหาเกี่ยวกับเรื่อง โครงสร้างใน ท่ีไดเ้ รียน
ระนาบ โครงกรอบและเครื่องจักรกล 2. นักเรียนทำแบบฝึกหัดท้ายบท
3. นกั เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน
2. ครตู ัง้ คำถาม ถาม – ตอบ ระหวา่ งครูและ
นกั เรียนเกย่ี วกับเน้ือหาที่เรยี นเรื่อง โครงสร้างใน
ระนาบ โครงกรอบและเคร่อื งจกั รกล และประเมนิ
ความเข้าใจในเนอ้ื หาของนกั เรยี น
ขนั้ สรุป (จำนวน 40 นาที)
1. สรปุ เน้ือหาสาระสำคญั ในบทเรยี นให้นักเรยี น
ตระหนกั ถึงความสำคัญในเนื้อหาสาระท่ีไดเ้ รยี นไป
และสามารถสรุปใจความสำคัญของเนื้อหาได้
2. ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝกึ หดั ทา้ ยบท
3. ครูมอบหมายใหน้ ักเรยี นทำแบบทดสอบหลัง
เรยี น

6. สอื่ การเรียนการสอน/การเรยี นรู้

6.1 ส่ือสิ่งพิมพ์
6.1.1 หนงั สอื เรยี นวิชา กลศาสตรว์ ศิ วกรรม รหัสวชิ า 30100 – 0101 หนว่ ยท่ี 4

เรือ่ ง โครงสรา้ งในระนาบ โครงกรอบและเครอ่ื งจักรกล
6.1.2 แบบประเมินผลการเรยี นการเรียนรู้ แบบทดสอบก่อน – หลงั เรยี น แบบฝึกหดั ท้ายบท

และแบบประเมนิ พฤติกรรม หนว่ ยท่ี 4 เรือ่ ง โครงสร้างในระนาบ โครงกรอบและเคร่อื งจักรกล
6.2 สื่อโสตทศั น์
6.2.1 หนังสือเรียนวชิ า กลศาสตร์วศิ วกรรม
6.2.2 บัตรภาพ
6.2.3 สไลด์นำเสนอ (Power point)
6.2.4 วิดีทัศน์
6.2.5 ใชเ้ ครือ่ งฉาย (Projector)
6.3 ส่ือของจริง
6.3.1 หนงั สอื เรยี นวชิ า กลศาสตร์วิศวกรรม

7. แหลง่ การเรยี นการสอน/การเรียนรู้

7.1 ภายในสถานศกึ ษา
7.1.1 ห้องสมดุ วทิ ยาลยั ศนู ย์วทิ ยบริการ
7.1.2 หอ้ ง Internet ศูนยว์ ิทยบริการ

7.2 ภายนอกสถานศกึ ษา
7.2.1 แหล่งเรยี นรปู้ ระจำชมุ ชน/หมู่บ้าน/ผู้เชี่ยวชาญ

8. งานทมี่ อบหมาย

8.1 ก่อนเรยี น
8.1.1 นักเรยี นจดั เตรยี มเอกสาร ส่ือการเรียนการสอนตามทค่ี รแู ละบทเรียนกำหนด
8.1.2 นกั เรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี นหนว่ ยที่ 4
8.1.3 นกั เรยี นทำความเขา้ ใจเก่ียวกับจุดประสงค์การเรียนของหน่วยเรียนท่ี 3 และการให้

ความรว่ มมอื ในการทำกจิ กรรมในหนว่ ยการเรียนที่ 4

8.2 ขณะเรยี น
8.2.1 นักเรยี นศึกษาเนื้อหาหนว่ ยท่ี 4
8.2.2 นักเรยี นจดบันทกึ เนื้อหาที่สำคัญระหวา่ งมกี ารเรียนการสอน
8.2.3 นักเรียนเตรยี มต้งั คำถาม ถาม – ตอบ สงิ่ ท่นี กั เรยี นไม่เข้าใจ

8.2.4 นกั เรียนรบั แบบฝกึ หดั มาทำ
8.3 หลังเรยี น

8.3.1 นักเรยี นร่วมกันสรปุ เน้ือหาหนว่ ยที่ 4
8.3.2 นกั เรียนทำแบบฝึกหัดท้ายบท
8.3.3 นักเรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรยี น

9. ผลงาน/ชนิ้ งาน ทเี่ กิดจากการเรียนรู้ของผู้เรยี น

1. แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและแบบทดสอบหลังเรยี น
2. แบบฝกึ หัดท้ายบท
3. ใบงาน

10. เอกสารอ้างอิง

หนังสือเรยี น วชิ า กลศาสตรว์ ิศวกรรม รหสั วชิ า 30100 – 0101 บรษิ ัท สำนักพิมพ์ เอมพนธ์
จำกดั
เว็บไซตอ์ อนไลน์ และสอื่ สง่ิ พิมพท์ เี่ กี่ยวขอ้ งกบั เนื้อหาบทเรียน

11. การบรู ณาการ/ความสัมพันธ์กบั รายวชิ าอ่ืน

1. บรู ณาการกับวชิ า คณิตศาสตร์ เรอื่ ง กลศาสตรค์ ณิตศาสตร์

12. หลกั การประเมนิ ผลการเรยี น

12.1 ก่อนเรียน
12.1.1.ใชส้ มดุ บันทึกเวลาเรยี นฯ ขานชอ่ื ผูเ้ รียนและตรวจการตรงต่อเวลา
12.1.2 ใชแ้ บบสังเกตความพรอ้ มในการเรียน ประเมนิ ความพร้อม เช่น หนังสอื สมดุ ปากกา

การแตง่ กาย เป็นตน้
12.2 ขณะเรยี น
12.2.1. ใชแ้ บบสังเกตพฤติกรรม สังเกตการตอบคำถาม ความสนใจใฝร่ ู้ ใฝเ่ รยี น
12.3 หลงั เรียน
12.3.1. แบบทดสอบหลงั เรยี นตอ้ งผา่ นเกณฑ์การประเมิน 50%
12.3.2. แบบฝกึ หัดหลังเรียนต้องผ่านเกณฑ์การประเมิน 50%

13. รายละเอียดการประเมนิ ผลการเรยี น

จุดประสงค์ข้อท่ี 1 มีความรเู้ ขา้ ใจหลกั การของแรง
1. วธิ กี ารประเมนิ :แบบประเมินผลการเรยี นร้แู ละแบบประเมินพฤตกิ รรม หน่วยที่ 4
2. เคร่อื งการประเมิน : แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและแบบทดสอบหลังเรียน
3. เกณฑ์การประเมิน : แบบประเมินผลการเรียนรู้ผ่านเกณฑ์การประเมนิ
4. เกณฑ์การผา่ น : 50 %

จุดประสงคข์ ้อท่ี 2 อธิบายวธิ ีการแยกแรงได้
1. วธิ กี ารประเมิน :แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้และแบบประเมินพฤตกิ รรม หนว่ ยท่ี 4
2. เครือ่ งการประเมิน : แบบทดสอบก่อนเรียนและแบบทดสอบหลังเรยี น
3. เกณฑ์การประเมนิ : แบบประเมินผลการเรียนรผู้ ่านเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผ่าน : 50 %

จดุ ประสงคข์ ้อท่ี 3 สามารถแยกแรงและหาผลลัพธข์ องระบบแรงได้
1. วิธกี ารประเมนิ :แบบประเมนิ ผลการเรยี นร้แู ละแบบประเมนิ พฤตกิ รรม หนว่ ยที่ 4
2. เครื่องการประเมิน : แบบทดสอบก่อนเรยี นและแบบทดสอบหลงั เรยี น
3. เกณฑ์การประเมิน : แบบประเมินผลการเรียนรผู้ ่านเกณฑ์การประเมนิ
4. เกณฑ์การผา่ น : 50 %

จดุ ประสงคข์ ้อที่ 4 คำนวณหาโมเมนต์และแรงคู่ควบได้
1. วิธีการประเมิน :แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้และแบบประเมนิ พฤตกิ รรม หนว่ ยที่ 4
2. เครื่องการประเมิน : แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและแบบทดสอบหลังเรยี น
3. เกณฑ์การประเมิน : แบบประเมินผลการเรยี นรู้ผ่านเกณฑ์การประเมนิ
4. เกณฑ์การผา่ น : 50 %

14. แบบทดสอบหลงั เรียน

หน่วยการสอนท่ี 2 ชอ่ื หน่วยการสอน ระแบบแรง
วตั ถปุ ระสงค์ เพ่ือ ประเมินผลการเรยี นรู้
ข้อคำถาม

3. จงคำนวณหาแรงในแตล่ ะชิน้ ส่วน GE, GCและ BC

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. แรงบบี จากมือเท่ากบั 35 N จงคำนวณหาแรงในสปรงิ ท่ีทำใหร้ ะบบกลไกสมดุล

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

15. บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้แบบมุง่ เน้นสมรรถนะอาชพี และบรู ณาการตามหลัก

ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

15.1 สรุปผลการจดั การเรียนรู้

รายการ ระดบั การปฏิบตั ิ
5432 1

ดา้ นการเตรียมการสอน

1. จดั หน่วยการเรยี นรูไ้ ด้สอดคล้องกับวัตถปุ ระสงคก์ ารเรียนรู้

2. กำหนดเกณฑ์การประเมินครอบคลุมทั้งด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะ และดา้ นจิตพิสยั

3. เตรียมวสั ดุ-อุปกรณ์ ส่ือ นวัตกรรม กจิ กรรมตามแผนการจดั การเรียนรู้ก่อนเข้า

สอน

ดา้ นการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

4. มีวธิ กี ารนำเข้าสบู่ ทเรยี นที่น่าสนใจ

5. มีกิจกรรมทห่ี ลากหลาย เพ่ือช่วยใหผ้ ู้เรยี นเกิดการเรยี นรู้ ความเข้าใจ

6. จดั กิจกรรมทีส่ ง่ เสรมิ ใหผ้ เู้ รียนค้นควา้ เพื่อหาคำตอบดว้ ยตนเอง

7. นักเรยี นมีสว่ นรว่ มในการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

8. จดั กิจกรรมทเ่ี นน้ กระบวนการคิด ( คิดวเิ คราะห์ คดิ สังเคราะห์ คดิ สรา้ งสรรค์ )

9. กระต้นุ ใหผ้ ู้เรียนแสดงความคิดเหน็ อย่างเสรี

10. จัดกิจกรรมการเรยี นรทู้ ี่เช่ือมโยงกับชีวติ จริงโดยนำภมู ิปัญญา/บูรณาการเข้ามามสี ่วนร่วม

11. จัดกิจกรรมโดยสอดแทรกคณุ ธรรม จรยิ ธรรม

12. มกี ารเสริมแรงเม่อื นักเรียนปฏิบตั ิ หรอื ตอบถูกตอ้ ง

13. มอบหมายงานใหเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผเู้ รยี น

14. เอาใจใส่ดแู ลผเู้ รยี น อย่างท่วั ถงึ

15. ใช้เวลาสอนเหมาะสมกบั เวลาท่ีกำหนด

ด้านสอ่ื นวัตกรรม แหล่งการเรยี นรู้

16. ใช้สื่อทีเ่ หมาะสมกบั กิจกรรมและศักยภาพของผู้เรยี น

17. ใช้สือ่ แหล่งการเรยี นรอู้ ย่างหลากหลาย เช่น บุคคล สถานท่ี ของจริง เอกสาร

สอ่ื อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ และอินเทอรเ์ น็ต เปน็ ตน้

ดา้ นการวัดและประเมนิ ผล

18. ผู้เรียนมีสว่ นรว่ มในการกำหนดเกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผล

19. ประเมนิ ผลอยา่ งหลากหลายและครบท้ังดา้ นความรู้ ทักษะ และจิตพิสัย

20. ครู ผเู้ รยี น ผ้ปู กครอง หรือ ผู้ที่เก่ยี วข้องมีสว่ นร่วม ในการประเมนิ

หมายเหตุ ระดับการปฏบิ ตั ิ 5 = ปฏิบตั ดิ เี ยีย่ ม 4 = ปฏบิ ัตดิ ี 3 = ปฏิบัติ รวม
พอใช้ คา่ เฉลย่ี

2 = ควรปรบั ปรงุ 1 = ไม่มีการปฏบิ ัติ

15.2 ปญั หาท่พี บ และแนวทางแกป้ ัญหา

ปญั หาท่ีพบ แนวทางแก้ปญั หา

ด้านการเตรยี มการสอน

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ดา้ นการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ด้านสอ่ื นวตั กรรม แหล่งการเรยี นรู้

................................................................................. .................................................................................

................................................................................ .................................................................................

................................................................................ .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ดา้ นการวดั และประเมนิ ผล

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ด้านอื่นๆ (โปรดระบเุ ป็นข้อๆ)

................................................................................. ................................................................................

................................................................................. ................................................................................

................................................................................. ................................................................................

.................................................................................. ...............................................................................

ลงชอ่ื ........................................................................ ครูผู้สอน
(....................................................................)

ตำแหนง่ .......................................................................
............../.................................../....................

16. บันทึกการนิเทศและตดิ ตาม

วนั -เดือน- เวลา รายการนเิ ทศและติดตาม ชื่อ-สกุล ผ้นู ิเทศ ตำแหนง่

ปี

แผนการจัดการเรยี นรู้ แบบม่งุ เน้นสมรรถนะอาชีพ
และบรู ณาการตามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

รหัสวิชา 30100 - 0101 วชิ า กลศาสตรว์ ิศวกรรม
สัปดาห์ที่ 10 ชือ่ หนว่ ย สอบกลางภาค จำนวน 3 ชั่วโมง
ชอ่ื เร่ือง สอบกลางภาค

แผนการจัดการเรยี นรู้ แบบมุง่ เนน้ สมรรถนะอาชพี
และบูรณาการตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

รหัสวิชา 30100 - 0101 วชิ า กลศาสตรว์ ศิ วกรรม
หน่วยท่ี 5 ชื่อหน่วย แรงกระทำเป็นบรเิ วณ จำนวน 3 ชัว่ โมง
ชอ่ื เรอื่ ง

1.11 จุดศนู ย์กลางมวลและจุดเซนทรอยด์
1.12 จดุ เซนทรอยด์ของพนื้ ที่
1.13 โมเมนตอ์ นั ดบั หนงึ่ ของพ้นื ทแ่ี ละเสน้
1.14 การหาจุดเซนทรอยดโ์ ดยการอินทิเกรต
1.15 ทฤษฎขี อง Pappus
1.16 สถติ นศาสตรข์ องไหล

1. สาระสำคญั
ในบทนี้ กล่าวถงึ งวิธีการกำหนดจดุ ศูนย์กลางความโนม้ ถว่ งหรือจดุ ศูนยก์ ลางงมวล และ

จดุ ศูนย์ถว่ งของระบบ จากน้ันจะเปน็ การนำหลักการดังกล่าวไปประยุกตใ์ ช้กับวัตถุในรปู รปู ทรงแบบ
ตา่ งๆ

2. สมรรถนะประจำหน่วยการเรยี นรู้

แสดงความรูเ้ ก่ยี วกับความสามารถอธบิ ายหลักการหาจดุ ศูนย์กลางมวลได้
แสดงความรเู้ ก่ยี วกับความสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปญั หาโจทยข์ องวตั ถุรปู ทรงตา่ งๆได้

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

3.1 จดุ ประสงคท์ ่ัวไป
3.1.1 อธิบายหลักการหาจุดศูนย์กลางมวลได้
3.1.2 สามารถนำไปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปญั หาโจทยข์ องวัตถุรปู ทรงต่างๆได้

3.2 จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม
3.2.1 แกป้ ญั หาโจทย์ของวัตถรุ ปู ทรงตา่ งได้

4. เนอ้ื หาสาระการสอน/การเรยี นรู้

4.1 ด้านความรู้
จดุ ศูนยก์ ลางมวลและจดุ เซนทรอยด์

จดุ ศูนย์กลางมวล หรือจุดศนู ย์กลางความโนม้ ถว่ ง คอื จดุ ศูนย์รวมของแรงดงึ ดูด
(น้ำหนกั ) ของโลกที่กระทำต่อวัตถุ

จดุ เซนทรอยด์ คือ จดุ ศูนย์กลางของรปู ทรง ในขั้นตอนแรกแยกวัตถุเปน็ สว่ นยอ่ ย
n ส่วนแรงเนอื่ งจากนำ้ หนัก เป็น ∆W1 , ∆W2 , … , ∆Wn

จุดเซนทรอยด์ของพืน้ ท่ี
ในกรณแี ผ่นวตั ถุมคี วามหนาสมำ่ เสมอ คำนวณน้ำหนักไดจ้ าก

∆W = yt∆A
เมือ่ y คือ น้ำหนักจำเพาะของวัตถุ

t คือ ความหนาของแผน่ วตั ถุ
∆A คือ พื้นทขี่ องสว่ นย่อย

โมเมนต์อนั ดับหนงึ่ ของพื้นที่และเสน้
สมการที่ 6 คือ โมเมนต์อนั ดบั ท่ี 1 ของพ้นื ที่ A ในแนวแกน y เรยี กว่า Qy และ คือ โมเมนต์
อนั ดับท่ี 1 ของพืน้ ท่ี A ในแนวแกน X เรยี กว่า Qx

การหาจุดเซนทรอยด์โดยการอินทเิ กรต
การหาจดุ เซนทรอยดข์ องสว่ นโค้งวิเคราะห์โดยการใช้การอินทเิ กรต หลกั เกณฑ์ใน

การเลือกส่วนย่อย เพอ่ื นำมาใช้การคำนวณหาตำแหนง่ จดุ เซนต์ทรอยด์

ทฤษฎขี อง Pappus
ทฤษฎขี อง Pappus กล่าวถึง พืน้ ผิวหรือปรมิ าตรเกิดขึ้นจากการหมุนแกนท่ีอยใู่ น

ระนาบคงท่ี ตวั อยา่ งเชน่ พ้ืนทีผ่ วิ ทรงกลมอาจเกิดจากการหมนุ สว่ นโคง้ ครง่ึ วงกลม ABC หรอื ได้พื้นผิวรูป
กรวยเม่อื กรวยเมื่อหมนุ เส้นตรง AB รอบแกน AC หรือไดพ้ ื้นผวิ รปู วงแหวนเม่ือหมุนรูปวงกลมรอบแกน
AC สว่ นในกรณีการหมนุ พ้ืนที่จะทำให้เกดิ ปริมาตร

สถติ ยศาสตร์ของไหล
ความดันสำหรบั ของเหลว จดั เปน็ ของไหล ชนดิ ไมย่ บุ ตัว สมการความดัน

4.2 ดา้ นทกั ษะหรือการประยุกตใ์ ช้
4.1 แกป้ ญั หาโจทย์ของวตั ถรุ ูปทรงต่างได้

4.3 ดา้ นคณุ ธรรม/ จริยธรรม/ และคุณลกั ษณะที่พึงประสงคแ์ ละบูรณาการตามหลกั ปรัชญา
เศรษฐกิจพอเพียง

ตรงต่อเวลา มวี นิ ัย มคี วามรับผิดชอบ ละเอยี ดรอบคอบ สนใจใฝ่รู้ มคี วามซอื่ สัตย์ มีเหตุผล ประหยดั
และปฏบิ ัติตนในแนวทางท่ดี ี

5. กจิ กรรมการเรยี นการสอนหรือการเรียนรู้

ข้นั ตอนการสอนหรอื กิจกรรมครู ขัน้ ตอนการเรยี นหรอื กิจกรรมของผเู้ รยี น

ขน้ั เตรยี ม(จำนวน 25 นาที)

1. เช็คชอ่ื นักเรยี น 1. นกั เรยี นขานรับเช็คชื่อตัวเอง

2. ครแู นะนำตัวเอง แนะนำรายวิชา คำอธบิ าย 2. นกั เรยี นทำความเข้าใจและจดบันทึก

รายวชิ า จุดประสงค์รายวิชา ชแี้ จงเกณฑ์การให้ สาระสำคญั

คะแนน วธิ ีการสอน การวดั ผลและประเมนิ ผล

3. ขนั้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น ด้วยการสนทนา 3. นักเรยี นสนทนาโตต้ อบกับครผู สู้ อน

การซกั ถามเกยี่ วกับเน้ือหาเรื่อง แรงกระทำเปน็

บรเิ วณ

4. ครูมอบหมายให้นกั เรยี นทำแบบทดสอบก่อน 4. นักเรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี น

เรียน

ข้ันการสอน(จำนวน 115 นาท)ี

1. ครบู รรยายเนื้อหาเกีย่ วกับเร่อื ง แรงกระทำเป็น 1. นกั เรยี นต้งั คำถามและตอบคำถามโตต้ อบกับครู

บริเวณ ใหห้ ัวขอ้ เน้ือหาเร่ือง แรงกระทำเปน็ บรเิ วณ

2. ครูตัง้ คำถาม ถาม – ตอบ ระหวา่ งครูและ

นกั เรยี นเกย่ี วกับเน้ือหาท่เี รียนเร่ือง แรงกระทำเป็น

บริเวณ และประเมินความเข้าใจในเนอื้ หาของ

นกั เรยี น

ขน้ั สรปุ (จำนวน 40 นาที)

1. สรุปเน้อื หาสาระสำคัญในบทเรียนให้นกั เรียน 1. นักเรียนตระหนกั ถึงความสำคัญในเน้ือหาสาระ

ตระหนักถึงความสำคัญในเนื้อหาสาระที่ไดเ้ รียนไป ที่ได้เรียน

และสามารถสรุปใจความสำคัญของเนื้อหาได้

2. ครมู อบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกหดั ท้ายบท 2. นักเรยี นทำแบบฝึกหัดทา้ ยบท

3. ครมู อบหมายให้นักเรยี นทำแบบทดสอบหลัง 3. นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรยี น

เรยี น

6. สอื่ การเรยี นการสอน/การเรียนรู้

6.1 สื่อสิ่งพิมพ์
6.1.1 หนงั สือเรยี นวชิ า กลศาสตร์วิศวกรรม รหสั วิชา 30100 – 0101 หนว่ ยท่ี 5

เร่ือง แรงกระทำเป็นบริเวณ
6.1.2 แบบประเมนิ ผลการเรยี นการเรยี นรู้ แบบทดสอบก่อน – หลังเรียน แบบฝกึ หดั ท้ายบท

และแบบประเมนิ พฤติกรรม หนว่ ยที่ 5 เรอ่ื ง แรงกระทำเป็นบริเวณ
6.2 สื่อโสตทศั น์
6.2.1 หนงั สอื เรยี นวชิ า กลศาสตร์วิศวกรรม
6.2.2 บตั รภาพ
6.2.3 สไลด์นำเสนอ (Power point)
6.2.4 วิดีทศั น์
6.2.5 ใช้เครือ่ งฉาย (Projector)
6.3 ส่ือของจรงิ
6.3.1 หนงั สือเรยี นวิชา กลศาสตร์วศิ วกรรม

7. แหล่งการเรียนการสอน/การเรียนรู้

7.1 ภายในสถานศึกษา
7.1.1 ห้องสมดุ วทิ ยาลยั ศนู ย์วิทยบรกิ าร
7.1.2 ห้อง Internet ศูนยว์ ิทยบริการ

7.2 ภายนอกสถานศกึ ษา
7.2.1 แหล่งเรียนร้ปู ระจำชุมชน/หม่บู ้าน/ผู้เชี่ยวชาญ

8. งานที่มอบหมาย

8.1 ก่อนเรียน
8.1.1 นักเรียนจัดเตรียมเอกสาร ส่อื การเรียนการสอนตามที่ครแู ละบทเรียนกำหนด
8.1.2 นักเรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี นหนว่ ยท่ี 5
8.1.3 นักเรียนทำความเข้าใจเกี่ยวกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนของหนว่ ยเรยี นที่ 5 และการให้

ความรว่ มมือในการทำกจิ กรรมในหนว่ ยการเรียนท่ี 5

8.2 ขณะเรยี น
8.2.1 นักเรยี นศึกษาเน้อื หาหน่วยที่ 5
8.2.2 นักเรยี นจดบันทกึ เนื้อหาทสี่ ำคญั ระหว่างมีการเรียนการสอน
8.2.3 นกั เรียนเตรยี มตงั้ คำถาม ถาม – ตอบ ส่งิ ทีน่ กั เรียนไมเ่ ขา้ ใจ
8.2.4 นักเรียนรบั แบบฝกึ หดั มาทำ

8.3 หลังเรียน
8.3.1 นักเรยี นร่วมกันสรปุ เนื้อหาหนว่ ยท่ี 5
8.3.2 นักเรียนทำแบบฝกึ หัดทา้ ยบท

8.3.3 นักเรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรียน

9. ผลงาน/ชน้ิ งาน ที่เกิดจากการเรยี นรูข้ องผู้เรียน

1. แบบทดสอบกอ่ นเรียนและแบบทดสอบหลงั เรียน
2. แบบฝึกหดั ทา้ ยบท
3. ใบงาน

10. เอกสารอา้ งองิ

หนังสือเรยี น วชิ า กลศาสตร์วิศวกรรม รหสั วิชา 30100 – 0101 บริษัท สำนักพิมพ์ เอมพนธ์
จำกัด
เวบ็ ไซต์ออนไลน์ และส่ือสง่ิ พิมพ์ท่เี กย่ี วข้องกับเน้ือหาบทเรียน

11. การบูรณาการ/ความสัมพนั ธ์กบั รายวิชาอน่ื

1. บูรณาการกับวิชา คณิตศาสตร์ เรอ่ื ง กลศาสตรค์ ณติ ศาสตร์

12. หลกั การประเมินผลการเรยี น

12.1 ก่อนเรยี น
12.1.1.ใช้สมดุ บนั ทกึ เวลาเรยี นฯ ขานชอื่ ผู้เรียนและตรวจการตรงต่อเวลา
12.1.2 ใช้แบบสังเกตความพร้อมในการเรยี น ประเมินความพรอ้ ม เชน่ หนงั สือ สมุด ปากกา

การแตง่ กาย เป็นตน้
12.2 ขณะเรยี น
12.2.1. ใชแ้ บบสงั เกตพฤตกิ รรม สงั เกตการตอบคำถาม ความสนใจใฝร่ ู้ ใฝเ่ รียน
12.3 หลงั เรียน
12.3.1. แบบทดสอบหลงั เรยี นต้องผา่ นเกณฑ์การประเมนิ 50%
12.3.2. แบบฝกึ หดั หลงั เรยี นตอ้ งผ่านเกณฑ์การประเมิน 50%

13. รายละเอียดการประเมนิ ผลการเรียน

จุดประสงคข์ ้อท่ี 1 มีความร้เู ข้าใจหลกั การของแรง
1. วิธกี ารประเมนิ :แบบประเมนิ ผลการเรียนรแู้ ละแบบประเมนิ พฤตกิ รรม หนว่ ยที่ 5
2. เครอ่ื งการประเมิน : แบบทดสอบกอ่ นเรียนและแบบทดสอบหลงั เรยี น
3. เกณฑ์การประเมิน : แบบประเมินผลการเรยี นรู้ผ่านเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผ่าน : 50 %

จุดประสงค์ข้อท่ี 2 อธบิ ายวธิ ีการแยกแรงได้
1. วิธกี ารประเมิน :แบบประเมินผลการเรยี นร้แู ละแบบประเมนิ พฤติกรรม หน่วยท่ี 5
2. เคร่ืองการประเมนิ : แบบทดสอบก่อนเรยี นและแบบทดสอบหลงั เรยี น
3. เกณฑ์การประเมิน : แบบประเมินผลการเรียนรผู้ า่ นเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผา่ น : 50 %

จดุ ประสงค์ข้อท่ี 3 สามารถแยกแรงและหาผลลพั ธข์ องระบบแรงได้
1. วิธีการประเมนิ :แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้และแบบประเมินพฤตกิ รรม หนว่ ยที่ 5
2. เครอื่ งการประเมิน : แบบทดสอบกอ่ นเรียนและแบบทดสอบหลังเรียน
3. เกณฑ์การประเมนิ : แบบประเมินผลการเรียนร้ผู ่านเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผา่ น : 50 %

จดุ ประสงคข์ ้อท่ี 4 คำนวณหาโมเมนต์และแรงคู่ควบได้
1. วธิ ีการประเมิน :แบบประเมินผลการเรยี นรแู้ ละแบบประเมินพฤตกิ รรม หน่วยท่ี 5
2. เคร่อื งการประเมิน : แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและแบบทดสอบหลงั เรยี น
3. เกณฑ์การประเมนิ : แบบประเมินผลการเรียนรูผ้ า่ นเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผ่าน : 50 %

14. แบบทดสอบหลงั เรียน

หนว่ ยการสอนท่ี 2 ชอ่ื หน่วยการสอน ระแบบแรง
วัตถุประสงค์ เพื่อ ประเมินผลการเรยี นรู้
ข้อคำถาม

1. จงหาระยะ h จากฐานของพื้นทส่ี ามเหล่ียมความสูง h ไปยังจะเซนทรอยด์ของพนื้ ท่ี

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. จงหาจดุ เซนทรอยดข์ องพืน้ ท่ีใต้สว่ นโคง้ x = ky จาก x = 0 ถึง x = a

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

15. บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้แบบมุ่งเน้นสมรรถนะอาชพี และบรู ณาการตามหลกั

ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

15.1 สรุปผลการจัดการเรียนรู้

รายการ ระดับการปฏิบตั ิ
5432 1

ดา้ นการเตรียมการสอน

1. จัดหนว่ ยการเรยี นร้ไู ด้สอดคลอ้ งกับวตั ถุประสงค์การเรียนรู้

2. กำหนดเกณฑ์การประเมนิ ครอบคลุมทั้งดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะ และดา้ นจิตพิสยั

3. เตรยี มวสั ดุ-อุปกรณ์ สอื่ นวตั กรรม กจิ กรรมตามแผนการจดั การเรียนรู้ก่อนเข้า

สอน

ดา้ นการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

4. มวี ิธกี ารนำเขา้ สู่บทเรียนท่ีนา่ สนใจ

5. มกี จิ กรรมทห่ี ลากหลาย เพื่อช่วยใหผ้ ู้เรยี นเกิดการเรยี นรู้ ความเข้าใจ

6. จัดกจิ กรรมท่สี ่งเสริมให้ผ้เู รยี นคน้ คว้าเพื่อหาคำตอบดว้ ยตนเอง

7. นกั เรียนมีสว่ นร่วมในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

8. จัดกจิ กรรมท่เี นน้ กระบวนการคดิ ( คิดวิเคราะห์ คดิ สังเคราะห์ คดิ สรา้ งสรรค์ )

9. กระตุน้ ใหผ้ ูเ้ รยี นแสดงความคดิ เห็นอย่างเสรี

10. จัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่เี ชื่อมโยงกบั ชวี ติ จริงโดยนำภูมิปัญญา/บูรณาการเข้ามามสี ่วนร่วม

11. จัดกจิ กรรมโดยสอดแทรกคุณธรรม จริยธรรม

12. มีการเสริมแรงเมอื่ นักเรียนปฏิบัติ หรือตอบถูกตอ้ ง

13. มอบหมายงานใหเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผู้เรยี น

14. เอาใจใส่ดแู ลผ้เู รียน อย่างทั่วถงึ

15. ใช้เวลาสอนเหมาะสมกบั เวลาทกี่ ำหนด

ด้านสอ่ื นวัตกรรม แหล่งการเรียนรู้

16. ใช้สือ่ ทีเ่ หมาะสมกบั กจิ กรรมและศักยภาพของผู้เรยี น

17. ใช้สือ่ แหล่งการเรียนรอู้ ย่างหลากหลาย เชน่ บุคคล สถานท่ี ของจริง เอกสาร

สอื่ อเิ ลก็ ทรอนิกส์ และอินเทอรเ์ น็ต เป็นต้น

ดา้ นการวดั และประเมินผล

18. ผู้เรียนมีสว่ นร่วมในการกำหนดเกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผล

19. ประเมนิ ผลอยา่ งหลากหลายและครบท้ังดา้ นความรู้ ทักษะ และจิตพิสัย

20. ครู ผูเ้ รยี น ผ้ปู กครอง หรือ ผทู้ เ่ี ก่ียวข้องมีสว่ นรว่ ม ในการประเมนิ

หมายเหตุ ระดับการปฏบิ ตั ิ 5 = ปฏบิ ัตดิ เี ยย่ี ม 4 = ปฏบิ ัตดิ ี 3 = ปฏิบัติ รวม
พอใช้ คา่ เฉลย่ี

2 = ควรปรับปรุง 1 = ไมม่ ีการปฏบิ ัติ

15.2 ปัญหาทพ่ี บ และแนวทางแก้ปัญหา

ปัญหาท่ีพบ แนวทางแก้ปัญหา

ด้านการเตรียมการสอน

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ด้านการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ดา้ นส่ือ นวัตกรรม แหลง่ การเรยี นรู้

................................................................................. .................................................................................

................................................................................ .................................................................................

................................................................................ .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ดา้ นการวดั และประเมนิ ผล

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ดา้ นอื่นๆ (โปรดระบุเป็นข้อๆ)

................................................................................. ................................................................................

................................................................................. ................................................................................

................................................................................. ................................................................................

.................................................................................. ...............................................................................

ลงช่อื ........................................................................ ครูผู้สอน
(....................................................................)

ตำแหนง่ .......................................................................
............../.................................../....................

16. บันทึกการนิเทศและตดิ ตาม

วนั -เดือน- เวลา รายการนเิ ทศและติดตาม ชื่อ-สกุล ผ้นู ิเทศ ตำแหนง่

ปี

แผนการจัดการเรียนรู้ แบบมุง่ เน้นสมรรถนะอาชีพ
และบรู ณาการตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

รหสั วิชา 30100 - 0101 วิชา กลศาสตรว์ ศิ วกรรม
หน่วยที่ 5 ชอ่ื หนว่ ย แรงกระทำเปน็ บรเิ วณ จำนวน 3 ชวั่ โมง
ชื่อเรือ่ ง

1.17 จุดศูนยก์ ลางมวลและจดุ เซนทรอยด์
1.18 จุดเซนทรอยด์ของพนื้ ที่
1.19 โมเมนต์อนั ดับหนึง่ ของพ้ืนทแ่ี ละเสน้
1.20 การหาจดุ เซนทรอยด์โดยการอนิ ทิเกรต
1.21 ทฤษฎีของ Pappus
1.22 สถิตนศาสตร์ของไหล

2. สาระสำคัญ
ในบทนี้ กลา่ วถึงงวธิ ีการกำหนดจดุ ศูนยก์ ลางความโน้มถว่ งหรอื จดุ ศูนย์กลางงมวล และ

จุดศนู ยถ์ ว่ งของระบบ จากนั้นจะเปน็ การนำหลักการดังกล่าวไปประยกุ ตใ์ ช้กับวตั ถุในรูปรปู ทรงแบบ
ต่างๆ

2. สมรรถนะประจำหน่วยการเรียนรู้

แสดงความรเู้ กี่ยวกับความสามารถอธบิ ายหลักการหาจุดศูนยก์ ลางมวลได้
แสดงความร้เู กี่ยวกับความสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์ของวตั ถรุ ูปทรงต่างๆได้

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

3.1 จุดประสงคท์ ั่วไป
3.1.1 อธบิ ายหลักการหาจุดศูนย์กลางมวลได้
3.1.2 สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปญั หาโจทยข์ องวัตถรุ ปู ทรงต่างๆได้

3.2 จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
3.2.1 แกป้ ัญหาโจทย์ของวัตถรุ ปู ทรงตา่ งได้

4. เน้ือหาสาระการสอน/การเรียนรู้

4.1 ดา้ นความรู้
จุดศนู ยก์ ลางมวลและจดุ เซนทรอยด์
จดุ ศูนยก์ ลางมวล หรือจดุ ศนู ย์กลางความโนม้ ถ่วง คือ จดุ ศนู ยร์ วมของแรงดงึ ดูด

(น้ำหนกั ) ของโลกท่ีกระทำต่อวตั ถุ

จุดเซนทรอยด์ คือ จุดศูนย์กลางของรูปทรง ในข้นั ตอนแรกแยกวัตถุเปน็ ส่วนย่อย
n ส่วนแรงเนอื่ งจากน้ำหนัก เป็น ∆W1 , ∆W2 , … , ∆Wn

จดุ เซนทรอยด์ของพ้ืนที่
ในกรณแี ผน่ วัตถุมคี วามหนาสมำ่ เสมอ คำนวณน้ำหนกั ได้จาก

∆W = yt∆A
เม่อื y คือ น้ำหนักจำเพาะของวัตถุ

t คอื ความหนาของแผ่นวตั ถุ
∆A คอื พ้ืนทีข่ องส่วนยอ่ ย

โมเมนต์อนั ดับหน่ึงของพื้นทีแ่ ละเส้น
สมการที่ 6 คอื โมเมนตอ์ ันดับท่ี 1 ของพ้ืนท่ี A ในแนวแกน y เรียกว่า Qy และ คือ โมเมนต์
อันดับที่ 1 ของพนื้ ที่ A ในแนวแกน X เรียกวา่ Qx

การหาจดุ เซนทรอยด์โดยการอินทิเกรต
การหาจุดเซนทรอยด์ของส่วนโค้งวเิ คราะหโ์ ดยการใช้การอินทิเกรต หลักเกณฑ์ใน

การเลือกส่วนย่อย เพ่ือนำมาใช้การคำนวณหาตำแหนง่ จุดเซนตท์ รอยด์

ทฤษฎีของ Pappus
ทฤษฎขี อง Pappus กล่าวถึง พ้ืนผวิ หรอื ปริมาตรเกิดขึน้ จากการหมุนแกนท่ีอย่ใู น

ระนาบคงท่ี ตวั อย่างเชน่ พื้นท่ีผิวทรงกลมอาจเกิดจากการหมุนส่วนโค้งคร่งึ วงกลม ABC หรอื ได้พน้ื ผวิ รปู
กรวยเมอ่ื กรวยเมื่อหมนุ เสน้ ตรง AB รอบแกน AC หรือได้พน้ื ผิวรูปวงแหวนเม่อื หมนุ รูปวงกลมรอบแกน
AC ส่วนในกรณกี ารหมุนพืน้ ทีจ่ ะทำใหเ้ กิดปริมาตร

สถิตยศาสตร์ของไหล
ความดันสำหรบั ของเหลว จัดเป็นของไหล ชนิดไมย่ ุบตวั สมการความดัน

4.2 ด้านทกั ษะหรือการประยุกต์ใช้
4.1 แกป้ ัญหาโจทยข์ องวัตถรุ ูปทรงต่างได้

4.3 ด้านคณุ ธรรม/ จรยิ ธรรม/ และคณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงคแ์ ละบูรณาการตามหลกั ปรัชญา
เศรษฐกจิ พอเพียง

ตรงตอ่ เวลา มวี ินยั มีความรบั ผดิ ชอบ ละเอยี ดรอบคอบ สนใจใฝ่รู้ มคี วามซอื่ สัตย์ มีเหตุผล ประหยัด
และปฏบิ ตั ิตนในแนวทางทีด่ ี

5. กจิ กรรมการเรียนการสอนหรือการเรยี นรู้

ข้ันตอนการสอนหรือกจิ กรรมครู ขนั้ ตอนการเรยี นหรือกจิ กรรมของผู้เรยี น

ขน้ั เตรียม(จำนวน 25 นาที)

1. เชค็ ชอ่ื นักเรยี น 1. นกั เรียนขานรบั เช็คชอื่ ตวั เอง

2. ครแู นะนำตวั เอง แนะนำรายวชิ า คำอธบิ าย 2. นกั เรยี นทำความเข้าใจและจดบนั ทึก

รายวชิ า จุดประสงคร์ ายวิชา ชแี้ จงเกณฑ์การให้ สาระสำคัญ

คะแนน วธิ ีการสอน การวดั ผลและประเมนิ ผล

3. ขั้นนำเขา้ ส่บู ทเรียน ดว้ ยการสนทนา 3. นกั เรยี นสนทนาโต้ตอบกับครผู สู้ อน

การซักถามเก่ยี วกบั เนื้อหาเรือ่ ง แรงกระทำเป็น

บริเวณ

4. ครูมอบหมายให้นกั เรยี นทำแบบทดสอบก่อน 4. นกั เรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี น

เรยี น

ขนั้ การสอน(จำนวน 115 นาท)ี

1. ครูบรรยายเนอื้ หาเกีย่ วกบั เรอื่ ง แรงกระทำเปน็ 1. นกั เรยี นตั้งคำถามและตอบคำถามโตต้ อบกับครู

บรเิ วณ ให้หัวขอ้ เนื้อหาเรื่อง แรงกระทำเป็นบริเวณ

2. ครตู ัง้ คำถาม ถาม – ตอบ ระหว่างครแู ละ

นกั เรียนเกี่ยวกบั เน้ือหาทีเ่ รยี นเร่อื ง แรงกระทำเปน็

บริเวณ และประเมนิ ความเข้าใจในเนอื้ หาของ

นกั เรยี น

ขัน้ สรปุ (จำนวน 40 นาที)

1. สรุปเนื้อหาสาระสำคญั ในบทเรยี นใหน้ ักเรยี น 1. นกั เรยี นตระหนกั ถึงความสำคัญในเนื้อหาสาระ

ตระหนักถึงความสำคญั ในเน้ือหาสาระที่ได้เรยี นไป ทไ่ี ด้เรียน

และสามารถสรปุ ใจความสำคัญของเน้ือหาได้

2. ครมู อบหมายใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดท้ายบท 2. นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั ท้ายบท

3. ครมู อบหมายใหน้ ักเรียนทำแบบทดสอบหลัง 3. นกั เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน

เรียน

6. สอื่ การเรียนการสอน/การเรียนรู้

6.1 สื่อสิ่งพิมพ์
6.1.1 หนงั สอื เรยี นวชิ า กลศาสตร์วศิ วกรรม รหสั วิชา 30100 – 0101 หน่วยท่ี 5

เรอ่ื ง แรงกระทำเปน็ บรเิ วณ
6.1.2 แบบประเมินผลการเรยี นการเรียนรู้ แบบทดสอบก่อน – หลงั เรียน แบบฝึกหดั ท้ายบท

และแบบประเมินพฤติกรรม หนว่ ยที่ 5 เรอื่ ง แรงกระทำเป็นบรเิ วณ

6.2 สื่อโสตทัศน์
6.2.1 หนังสอื เรียนวชิ า กลศาสตรว์ ศิ วกรรม
6.2.2 บตั รภาพ
6.2.3 สไลดน์ ำเสนอ (Power point)
6.2.4 วิดที ัศน์
6.2.5 ใช้เครื่องฉาย (Projector)

6.3 สื่อของจรงิ
6.3.1 หนังสอื เรยี นวชิ า กลศาสตรว์ ิศวกรรม

7. แหล่งการเรยี นการสอน/การเรยี นรู้

7.1 ภายในสถานศึกษา
7.1.1 ห้องสมุดวิทยาลัย ศูนย์วทิ ยบริการ
7.1.2 หอ้ ง Internet ศนู ยว์ ิทยบรกิ าร

7.2 ภายนอกสถานศึกษา
7.2.1 แหล่งเรยี นรูป้ ระจำชุมชน/หมบู่ ้าน/ผู้เชี่ยวชาญ

8. งานท่มี อบหมาย

8.1 ก่อนเรยี น
8.1.1 นักเรยี นจัดเตรยี มเอกสาร สอ่ื การเรียนการสอนตามทีค่ รแู ละบทเรียนกำหนด
8.1.2 นักเรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี นหนว่ ยที่ 5
8.1.3 นักเรยี นทำความเข้าใจเก่ยี วกบั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นของหนว่ ยเรียนที่ 5 และการให้

ความร่วมมือในการทำกจิ กรรมในหนว่ ยการเรยี นที่ 5

8.2 ขณะเรยี น
8.2.1 นักเรยี นศกึ ษาเน้อื หาหนว่ ยที่ 5
8.2.2 นกั เรยี นจดบันทกึ เนื้อหาท่ีสำคญั ระหว่างมีการเรียนการสอน
8.2.3 นกั เรียนเตรยี มตั้งคำถาม ถาม – ตอบ สงิ่ ทนี่ ักเรียนไม่เขา้ ใจ
8.2.4 นกั เรียนรับแบบฝึกหดั มาทำ

8.3 หลังเรียน
8.3.1 นักเรยี นรว่ มกันสรปุ เน้ือหาหนว่ ยที่ 5
8.3.2 นักเรยี นทำแบบฝึกหัดทา้ ยบท
8.3.3 นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลังเรยี น

9. ผลงาน/ชิน้ งาน ท่ีเกิดจากการเรยี นรู้ของผเู้ รียน

1. แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและแบบทดสอบหลังเรียน
2. แบบฝกึ หดั ท้ายบท
3. ใบงาน

10. เอกสารอา้ งองิ

หนงั สือเรยี น วชิ า กลศาสตรว์ ศิ วกรรม รหัสวชิ า 30100 – 0101 บรษิ ัท สำนักพิมพ์ เอมพนธ์
จำกดั
เวบ็ ไซต์ออนไลน์ และสื่อสิง่ พิมพท์ ่ีเก่ยี วข้องกบั เนื้อหาบทเรียน

11. การบรู ณาการ/ความสมั พนั ธก์ บั รายวชิ าอนื่

1. บูรณาการกับวิชา คณติ ศาสตร์ เร่ือง กลศาสตร์คณติ ศาสตร์

12. หลกั การประเมินผลการเรียน

12.1 ก่อนเรียน
12.1.1.ใช้สมดุ บันทึกเวลาเรียนฯ ขานชอ่ื ผู้เรยี นและตรวจการตรงตอ่ เวลา
12.1.2 ใชแ้ บบสงั เกตความพร้อมในการเรียน ประเมนิ ความพร้อม เชน่ หนังสือ สมุด ปากกา

การแตง่ กาย เป็นตน้
12.2 ขณะเรียน
12.2.1. ใช้แบบสงั เกตพฤตกิ รรม สงั เกตการตอบคำถาม ความสนใจใฝร่ ู้ ใฝเ่ รยี น
12.3 หลังเรียน
12.3.1. แบบทดสอบหลังเรียนต้องผา่ นเกณฑ์การประเมิน 50%
12.3.2. แบบฝึกหัดหลังเรยี นตอ้ งผา่ นเกณฑ์การประเมนิ 50%

13. รายละเอียดการประเมนิ ผลการเรียน

จุดประสงคข์ ้อท่ี 1 มีความร้เู ข้าใจหลกั การของแรง
1. วิธกี ารประเมนิ :แบบประเมนิ ผลการเรียนรแู้ ละแบบประเมนิ พฤตกิ รรม หนว่ ยที่ 5
2. เครอ่ื งการประเมิน : แบบทดสอบกอ่ นเรียนและแบบทดสอบหลงั เรยี น
3. เกณฑ์การประเมิน : แบบประเมินผลการเรยี นรู้ผ่านเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผ่าน : 50 %

จุดประสงค์ข้อท่ี 2 อธบิ ายวธิ ีการแยกแรงได้
1. วิธกี ารประเมิน :แบบประเมินผลการเรยี นร้แู ละแบบประเมนิ พฤติกรรม หน่วยท่ี 5
2. เคร่ืองการประเมนิ : แบบทดสอบก่อนเรยี นและแบบทดสอบหลงั เรยี น
3. เกณฑ์การประเมิน : แบบประเมินผลการเรียนรผู้ า่ นเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผา่ น : 50 %

จดุ ประสงค์ข้อท่ี 3 สามารถแยกแรงและหาผลลพั ธข์ องระบบแรงได้
1. วิธีการประเมนิ :แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้และแบบประเมินพฤตกิ รรม หนว่ ยที่ 5
2. เครอื่ งการประเมิน : แบบทดสอบกอ่ นเรียนและแบบทดสอบหลังเรียน
3. เกณฑ์การประเมนิ : แบบประเมินผลการเรียนร้ผู ่านเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผา่ น : 50 %

จดุ ประสงคข์ ้อท่ี 4 คำนวณหาโมเมนต์และแรงคู่ควบได้
1. วธิ ีการประเมิน :แบบประเมินผลการเรยี นรแู้ ละแบบประเมินพฤตกิ รรม หน่วยท่ี 5
2. เคร่อื งการประเมิน : แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและแบบทดสอบหลงั เรยี น
3. เกณฑ์การประเมนิ : แบบประเมินผลการเรียนรูผ้ า่ นเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผ่าน : 50 %

14. แบบทดสอบหลงั เรยี น

หนว่ ยการสอนท่ี 2 ช่ือหน่วยการสอน ระแบบแรง
วตั ถปุ ระสงค์ เพื่อ ประเมนิ ผลการเรยี นรู้
ขอ้ คำถาม

3. จงหา x-coordinate ของจดุ เซนทรอยด์ของพ้ืนท่ีดงั ภาพ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. จงหาปริมาตร V ของรูปทรงทเี่ กดิ จากการหมนุ พืน้ ที่สามเหล่ยี มมุมฉากรอบแกน Z เป็นมุม 180
องศา

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

15. บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้แบบมุ่งเน้นสมรรถนะอาชพี และบรู ณาการตามหลกั

ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

15.1 สรุปผลการจัดการเรียนรู้

รายการ ระดับการปฏิบตั ิ
5432 1

ดา้ นการเตรียมการสอน

1. จัดหนว่ ยการเรยี นร้ไู ด้สอดคลอ้ งกับวตั ถุประสงค์การเรียนรู้

2. กำหนดเกณฑ์การประเมนิ ครอบคลุมทั้งดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะ และดา้ นจิตพิสยั

3. เตรยี มวสั ดุ-อุปกรณ์ สอื่ นวตั กรรม กจิ กรรมตามแผนการจดั การเรียนรู้ก่อนเข้า

สอน

ดา้ นการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

4. มวี ิธกี ารนำเขา้ สู่บทเรียนท่ีนา่ สนใจ

5. มกี จิ กรรมทห่ี ลากหลาย เพื่อช่วยใหผ้ ู้เรยี นเกิดการเรยี นรู้ ความเข้าใจ

6. จัดกจิ กรรมท่สี ่งเสริมให้ผ้เู รยี นคน้ คว้าเพื่อหาคำตอบดว้ ยตนเอง

7. นกั เรียนมีสว่ นร่วมในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

8. จัดกจิ กรรมท่เี นน้ กระบวนการคดิ ( คิดวิเคราะห์ คดิ สังเคราะห์ คดิ สรา้ งสรรค์ )

9. กระตุน้ ใหผ้ ูเ้ รยี นแสดงความคดิ เห็นอย่างเสรี

10. จัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่เี ชื่อมโยงกบั ชวี ติ จริงโดยนำภูมิปัญญา/บูรณาการเข้ามามสี ่วนร่วม

11. จัดกจิ กรรมโดยสอดแทรกคุณธรรม จริยธรรม

12. มีการเสริมแรงเมอื่ นักเรียนปฏิบัติ หรือตอบถูกตอ้ ง

13. มอบหมายงานใหเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผู้เรยี น

14. เอาใจใส่ดแู ลผ้เู รียน อย่างทั่วถงึ

15. ใช้เวลาสอนเหมาะสมกบั เวลาทกี่ ำหนด

ด้านสอ่ื นวัตกรรม แหล่งการเรียนรู้

16. ใช้สือ่ ทีเ่ หมาะสมกบั กจิ กรรมและศักยภาพของผู้เรยี น

17. ใช้สือ่ แหล่งการเรียนรอู้ ย่างหลากหลาย เชน่ บุคคล สถานท่ี ของจริง เอกสาร

สอื่ อเิ ลก็ ทรอนิกส์ และอินเทอรเ์ น็ต เป็นต้น

ดา้ นการวดั และประเมินผล

18. ผู้เรียนมีสว่ นร่วมในการกำหนดเกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผล

19. ประเมนิ ผลอยา่ งหลากหลายและครบท้ังดา้ นความรู้ ทักษะ และจิตพิสัย

20. ครู ผูเ้ รยี น ผ้ปู กครอง หรือ ผทู้ เ่ี ก่ียวข้องมีสว่ นรว่ ม ในการประเมนิ

หมายเหตุ ระดับการปฏบิ ตั ิ 5 = ปฏบิ ัตดิ เี ยย่ี ม 4 = ปฏบิ ัตดิ ี 3 = ปฏิบัติ รวม
พอใช้ คา่ เฉลย่ี

2 = ควรปรับปรุง 1 = ไมม่ ีการปฏบิ ัติ

15.2 ปัญหาทพ่ี บ และแนวทางแก้ปัญหา

ปัญหาท่ีพบ แนวทางแก้ปัญหา

ด้านการเตรียมการสอน

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ด้านการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ดา้ นส่ือ นวัตกรรม แหลง่ การเรยี นรู้

................................................................................. .................................................................................

................................................................................ .................................................................................

................................................................................ .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ดา้ นการวดั และประเมนิ ผล

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ดา้ นอื่นๆ (โปรดระบุเป็นข้อๆ)

................................................................................. ................................................................................

................................................................................. ................................................................................

................................................................................. ................................................................................

.................................................................................. ...............................................................................

ลงช่อื ........................................................................ ครูผู้สอน
(....................................................................)

ตำแหนง่ .......................................................................
............../.................................../....................

16. บันทึกการนิเทศและตดิ ตาม

วนั -เดือน- เวลา รายการนเิ ทศและติดตาม ชื่อ-สกุล ผ้นู ิเทศ ตำแหนง่

ปี

แผนการจัดการเรียนรู้ แบบมุง่ เน้นสมรรถนะอาชีพ
และบรู ณาการตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

รหสั วิชา 30100 - 0101 วิชา กลศาสตรว์ ศิ วกรรม
หน่วยที่ 5 ชอ่ื หนว่ ย แรงกระทำเปน็ บรเิ วณ จำนวน 3 ชวั่ โมง
ชื่อเรือ่ ง

1.23 จุดศูนยก์ ลางมวลและจดุ เซนทรอยด์
1.24 จุดเซนทรอยด์ของพนื้ ที่
1.25 โมเมนต์อนั ดับหนึง่ ของพ้ืนทแ่ี ละเสน้
1.26 การหาจดุ เซนทรอยด์โดยการอนิ ทิเกรต
1.27 ทฤษฎีของ Pappus
1.28 สถิตนศาสตร์ของไหล

3. สาระสำคัญ
ในบทนี้ กลา่ วถึงงวธิ ีการกำหนดจดุ ศูนยก์ ลางความโน้มถว่ งหรอื จดุ ศูนย์กลางงมวล และ

จุดศนู ยถ์ ว่ งของระบบ จากนั้นจะเปน็ การนำหลักการดังกล่าวไปประยกุ ตใ์ ช้กับวตั ถุในรูปรปู ทรงแบบ
ต่างๆ

2. สมรรถนะประจำหน่วยการเรียนรู้

แสดงความรเู้ กี่ยวกับความสามารถอธบิ ายหลักการหาจุดศูนยก์ ลางมวลได้
แสดงความร้เู กี่ยวกับความสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์ของวตั ถรุ ูปทรงต่างๆได้

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

3.1 จุดประสงคท์ ั่วไป
3.1.1 อธบิ ายหลักการหาจุดศูนย์กลางมวลได้
3.1.2 สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปญั หาโจทยข์ องวัตถรุ ปู ทรงต่างๆได้

3.2 จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
3.2.1 แกป้ ัญหาโจทย์ของวัตถรุ ปู ทรงตา่ งได้

4. เน้ือหาสาระการสอน/การเรียนรู้

4.1 ดา้ นความรู้
จุดศนู ยก์ ลางมวลและจดุ เซนทรอยด์
จดุ ศูนยก์ ลางมวล หรือจดุ ศนู ย์กลางความโนม้ ถ่วง คือ จดุ ศนู ยร์ วมของแรงดงึ ดูด

(น้ำหนกั ) ของโลกท่ีกระทำต่อวตั ถุ

จุดเซนทรอยด์ คือ จุดศูนย์กลางของรูปทรง ในข้นั ตอนแรกแยกวัตถุเปน็ ส่วนย่อย
n ส่วนแรงเนอื่ งจากน้ำหนัก เป็น ∆W1 , ∆W2 , … , ∆Wn

จดุ เซนทรอยด์ของพ้ืนที่
ในกรณแี ผน่ วัตถุมคี วามหนาสมำ่ เสมอ คำนวณน้ำหนกั ได้จาก

∆W = yt∆A
เม่อื y คือ น้ำหนักจำเพาะของวัตถุ

t คอื ความหนาของแผ่นวตั ถุ
∆A คอื พ้ืนทีข่ องส่วนยอ่ ย

โมเมนต์อนั ดับหน่ึงของพื้นทีแ่ ละเส้น
สมการที่ 6 คอื โมเมนตอ์ ันดับท่ี 1 ของพ้ืนท่ี A ในแนวแกน y เรียกว่า Qy และ คือ โมเมนต์
อันดับที่ 1 ของพนื้ ที่ A ในแนวแกน X เรียกวา่ Qx

การหาจดุ เซนทรอยด์โดยการอินทิเกรต
การหาจุดเซนทรอยด์ของส่วนโค้งวเิ คราะหโ์ ดยการใช้การอินทิเกรต หลักเกณฑ์ใน

การเลือกส่วนย่อย เพ่ือนำมาใช้การคำนวณหาตำแหนง่ จุดเซนตท์ รอยด์

ทฤษฎีของ Pappus
ทฤษฎขี อง Pappus กล่าวถึง พ้ืนผวิ หรอื ปริมาตรเกิดขึน้ จากการหมุนแกนท่ีอย่ใู น

ระนาบคงท่ี ตวั อย่างเชน่ พื้นท่ีผิวทรงกลมอาจเกิดจากการหมุนส่วนโค้งคร่งึ วงกลม ABC หรอื ได้พน้ื ผวิ รปู
กรวยเมอ่ื กรวยเมื่อหมนุ เสน้ ตรง AB รอบแกน AC หรือได้พน้ื ผิวรูปวงแหวนเม่อื หมนุ รูปวงกลมรอบแกน
AC ส่วนในกรณกี ารหมุนพืน้ ทีจ่ ะทำใหเ้ กิดปริมาตร

สถิตยศาสตร์ของไหล
ความดันสำหรบั ของเหลว จัดเป็นของไหล ชนิดไมย่ ุบตวั สมการความดัน

4.2 ด้านทกั ษะหรือการประยุกต์ใช้
4.1 แกป้ ัญหาโจทยข์ องวัตถรุ ูปทรงต่างได้

4.3 ด้านคณุ ธรรม/ จรยิ ธรรม/ และคณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงคแ์ ละบูรณาการตามหลกั ปรัชญา
เศรษฐกจิ พอเพียง

ตรงตอ่ เวลา มวี ินยั มีความรบั ผดิ ชอบ ละเอยี ดรอบคอบ สนใจใฝ่รู้ มคี วามซอื่ สัตย์ มีเหตุผล ประหยัด
และปฏบิ ตั ิตนในแนวทางทีด่ ี

5. กจิ กรรมการเรียนการสอนหรือการเรยี นรู้

ข้ันตอนการสอนหรือกจิ กรรมครู ขนั้ ตอนการเรยี นหรือกจิ กรรมของผู้เรยี น

ขน้ั เตรียม(จำนวน 25 นาที)

1. เชค็ ชอ่ื นักเรยี น 1. นกั เรียนขานรบั เช็คชอื่ ตวั เอง

2. ครแู นะนำตวั เอง แนะนำรายวชิ า คำอธบิ าย 2. นกั เรยี นทำความเข้าใจและจดบนั ทึก

รายวชิ า จุดประสงคร์ ายวิชา ชแี้ จงเกณฑ์การให้ สาระสำคัญ

คะแนน วธิ ีการสอน การวดั ผลและประเมนิ ผล

3. ขั้นนำเขา้ ส่บู ทเรียน ดว้ ยการสนทนา 3. นกั เรยี นสนทนาโต้ตอบกับครผู สู้ อน

การซักถามเก่ยี วกบั เนื้อหาเรือ่ ง แรงกระทำเป็น

บริเวณ

4. ครูมอบหมายให้นกั เรยี นทำแบบทดสอบก่อน 4. นกั เรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี น

เรยี น

ขนั้ การสอน(จำนวน 115 นาท)ี

1. ครูบรรยายเนอื้ หาเกีย่ วกบั เรอื่ ง แรงกระทำเปน็ 1. นกั เรยี นตั้งคำถามและตอบคำถามโตต้ อบกับครู

บรเิ วณ ให้หัวขอ้ เนื้อหาเรื่อง แรงกระทำเป็นบริเวณ

2. ครตู ัง้ คำถาม ถาม – ตอบ ระหว่างครแู ละ

นกั เรียนเกี่ยวกบั เน้ือหาทีเ่ รยี นเร่อื ง แรงกระทำเปน็

บริเวณ และประเมนิ ความเข้าใจในเนอื้ หาของ

นกั เรยี น

ขัน้ สรปุ (จำนวน 40 นาที)

1. สรุปเนื้อหาสาระสำคญั ในบทเรยี นใหน้ ักเรยี น 1. นกั เรยี นตระหนกั ถึงความสำคัญในเนื้อหาสาระ

ตระหนักถึงความสำคญั ในเน้ือหาสาระที่ได้เรยี นไป ทไ่ี ด้เรียน

และสามารถสรปุ ใจความสำคัญของเน้ือหาได้

2. ครมู อบหมายใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดท้ายบท 2. นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั ท้ายบท

3. ครมู อบหมายใหน้ ักเรียนทำแบบทดสอบหลัง 3. นกั เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน

เรียน

6. สอื่ การเรียนการสอน/การเรียนรู้

6.1 สื่อสิ่งพิมพ์
6.1.1 หนงั สอื เรยี นวชิ า กลศาสตร์วศิ วกรรม รหสั วิชา 30100 – 0101 หน่วยท่ี 5

เรอ่ื ง แรงกระทำเปน็ บรเิ วณ
6.1.2 แบบประเมินผลการเรยี นการเรียนรู้ แบบทดสอบก่อน – หลงั เรียน แบบฝึกหดั ท้ายบท

และแบบประเมินพฤติกรรม หนว่ ยที่ 5 เรอื่ ง แรงกระทำเป็นบรเิ วณ

6.2 สื่อโสตทัศน์
6.2.1 หนังสอื เรียนวชิ า กลศาสตรว์ ศิ วกรรม
6.2.2 บตั รภาพ
6.2.3 สไลดน์ ำเสนอ (Power point)
6.2.4 วิดที ัศน์
6.2.5 ใช้เครื่องฉาย (Projector)

6.3 สื่อของจรงิ
6.3.1 หนังสอื เรยี นวชิ า กลศาสตรว์ ิศวกรรม

7. แหล่งการเรยี นการสอน/การเรยี นรู้

7.1 ภายในสถานศึกษา
7.1.1 ห้องสมุดวิทยาลัย ศูนย์วทิ ยบริการ
7.1.2 หอ้ ง Internet ศนู ยว์ ิทยบรกิ าร

7.2 ภายนอกสถานศึกษา
7.2.1 แหล่งเรยี นรูป้ ระจำชุมชน/หมบู่ ้าน/ผู้เชี่ยวชาญ

8. งานท่มี อบหมาย

8.1 ก่อนเรยี น
8.1.1 นักเรยี นจัดเตรยี มเอกสาร สอ่ื การเรียนการสอนตามทีค่ รแู ละบทเรียนกำหนด
8.1.2 นักเรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี นหนว่ ยที่ 5
8.1.3 นักเรยี นทำความเข้าใจเก่ยี วกบั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นของหนว่ ยเรียนที่ 5 และการให้

ความร่วมมือในการทำกจิ กรรมในหนว่ ยการเรยี นที่ 5

8.2 ขณะเรยี น
8.2.1 นักเรยี นศกึ ษาเน้อื หาหนว่ ยที่ 5
8.2.2 นกั เรยี นจดบันทกึ เนื้อหาท่ีสำคญั ระหว่างมีการเรียนการสอน
8.2.3 นกั เรียนเตรยี มตั้งคำถาม ถาม – ตอบ สงิ่ ทนี่ ักเรียนไม่เขา้ ใจ
8.2.4 นกั เรียนรับแบบฝึกหดั มาทำ

8.3 หลังเรียน
8.3.1 นักเรยี นรว่ มกันสรปุ เน้ือหาหนว่ ยที่ 5
8.3.2 นักเรยี นทำแบบฝึกหัดทา้ ยบท
8.3.3 นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลังเรยี น

9. ผลงาน/ชิน้ งาน ท่ีเกิดจากการเรยี นรู้ของผเู้ รียน

1. แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและแบบทดสอบหลังเรียน
2. แบบฝกึ หดั ท้ายบท
3. ใบงาน

10. เอกสารอา้ งองิ

หนงั สือเรยี น วชิ า กลศาสตรว์ ศิ วกรรม รหัสวชิ า 30100 – 0101 บรษิ ัท สำนักพิมพ์ เอมพนธ์
จำกดั
เวบ็ ไซต์ออนไลน์ และสื่อสิง่ พิมพท์ ่ีเก่ยี วข้องกบั เนื้อหาบทเรียน

11. การบรู ณาการ/ความสมั พนั ธก์ บั รายวชิ าอนื่

1. บูรณาการกับวิชา คณติ ศาสตร์ เร่ือง กลศาสตร์คณติ ศาสตร์

12. หลกั การประเมินผลการเรียน

12.1 ก่อนเรียน
12.1.1.ใช้สมดุ บันทึกเวลาเรียนฯ ขานชอ่ื ผู้เรยี นและตรวจการตรงตอ่ เวลา
12.1.2 ใชแ้ บบสงั เกตความพร้อมในการเรียน ประเมนิ ความพร้อม เชน่ หนังสือ สมุด ปากกา

การแตง่ กาย เป็นตน้
12.2 ขณะเรียน
12.2.1. ใช้แบบสงั เกตพฤตกิ รรม สงั เกตการตอบคำถาม ความสนใจใฝร่ ู้ ใฝเ่ รยี น
12.3 หลังเรียน
12.3.1. แบบทดสอบหลังเรียนต้องผา่ นเกณฑ์การประเมิน 50%
12.3.2. แบบฝึกหัดหลังเรยี นตอ้ งผา่ นเกณฑ์การประเมนิ 50%

13. รายละเอียดการประเมนิ ผลการเรียน

จุดประสงคข์ ้อท่ี 1 มีความร้เู ข้าใจหลกั การของแรง
1. วิธกี ารประเมนิ :แบบประเมนิ ผลการเรียนรแู้ ละแบบประเมนิ พฤตกิ รรม หนว่ ยที่ 5
2. เครอ่ื งการประเมิน : แบบทดสอบกอ่ นเรียนและแบบทดสอบหลงั เรยี น
3. เกณฑ์การประเมิน : แบบประเมินผลการเรยี นรู้ผ่านเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผ่าน : 50 %

จุดประสงค์ข้อท่ี 2 อธบิ ายวธิ ีการแยกแรงได้
1. วิธกี ารประเมิน :แบบประเมินผลการเรยี นร้แู ละแบบประเมนิ พฤติกรรม หน่วยท่ี 5
2. เคร่ืองการประเมนิ : แบบทดสอบก่อนเรยี นและแบบทดสอบหลงั เรยี น
3. เกณฑ์การประเมิน : แบบประเมินผลการเรียนรผู้ า่ นเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผา่ น : 50 %

จดุ ประสงค์ข้อท่ี 3 สามารถแยกแรงและหาผลลพั ธข์ องระบบแรงได้
1. วิธีการประเมนิ :แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้และแบบประเมินพฤตกิ รรม หนว่ ยที่ 5
2. เครอื่ งการประเมิน : แบบทดสอบกอ่ นเรียนและแบบทดสอบหลังเรียน
3. เกณฑ์การประเมนิ : แบบประเมินผลการเรียนร้ผู ่านเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผา่ น : 50 %

จดุ ประสงคข์ ้อท่ี 4 คำนวณหาโมเมนต์และแรงคู่ควบได้
1. วธิ ีการประเมิน :แบบประเมินผลการเรยี นรแู้ ละแบบประเมินพฤตกิ รรม หน่วยท่ี 5
2. เคร่อื งการประเมิน : แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและแบบทดสอบหลงั เรยี น
3. เกณฑ์การประเมนิ : แบบประเมินผลการเรียนรูผ้ า่ นเกณฑ์การประเมิน
4. เกณฑ์การผ่าน : 50 %

14. แบบทดสอบหลงั เรยี น

หนว่ ยการสอนที่ 2 ชอ่ื หน่วยการสอน ระแบบแรง
วตั ถุประสงค์ เพ่ือ ประเมนิ ผลการเรยี นรู้
ขอ้ คำถาม

5. ในการสร้างผนังคอนกรตี ซงึ่ มหี น้าตัดดงั รูป จะมไี ม้ค้ำ BC ทุกๆ ระยะ 1.6 m จงหาแรงกดใน BC
โดยสมมติว่าทจี่ ดุ ยดึ ตอ่ A,B และ C เป็นแบบบานพับ คอนกรีตเหลวจะมีคุณสมบตั ิเหมอื นของเหลว
และความหนาแน่น 2,400 กิโลกรม/ลูกบาศก์เมตร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

15. บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้แบบมุ่งเน้นสมรรถนะอาชพี และบรู ณาการตามหลกั

ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

15.1 สรุปผลการจัดการเรียนรู้

รายการ ระดับการปฏิบตั ิ
5432 1

ดา้ นการเตรียมการสอน

1. จัดหนว่ ยการเรยี นร้ไู ด้สอดคลอ้ งกับวตั ถุประสงค์การเรียนรู้

2. กำหนดเกณฑ์การประเมนิ ครอบคลุมทั้งดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะ และดา้ นจิตพิสยั

3. เตรยี มวสั ดุ-อุปกรณ์ สอื่ นวตั กรรม กิจกรรมตามแผนการจดั การเรียนรู้ก่อนเข้า

สอน

ดา้ นการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

4. มวี ิธกี ารนำเขา้ สู่บทเรียนท่ีนา่ สนใจ

5. มกี จิ กรรมทห่ี ลากหลาย เพื่อช่วยใหผ้ ู้เรยี นเกิดการเรยี นรู้ ความเข้าใจ

6. จัดกจิ กรรมท่สี ่งเสริมให้ผ้เู รยี นคน้ คว้าเพื่อหาคำตอบดว้ ยตนเอง

7. นกั เรียนมีสว่ นร่วมในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

8. จัดกจิ กรรมท่เี นน้ กระบวนการคดิ ( คิดวิเคราะห์ คดิ สังเคราะห์ คดิ สรา้ งสรรค์ )

9. กระตุน้ ใหผ้ ูเ้ รยี นแสดงความคดิ เห็นอย่างเสรี

10. จัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่เี ชื่อมโยงกบั ชวี ติ จริงโดยนำภูมิปัญญา/บูรณาการเข้ามามสี ่วนร่วม

11. จัดกจิ กรรมโดยสอดแทรกคุณธรรม จริยธรรม

12. มีการเสริมแรงเมอื่ นักเรียนปฏิบัติ หรือตอบถูกตอ้ ง

13. มอบหมายงานใหเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผู้เรยี น

14. เอาใจใส่ดแู ลผ้เู รียน อย่างทั่วถงึ

15. ใช้เวลาสอนเหมาะสมกบั เวลาทกี่ ำหนด

ด้านสอ่ื นวัตกรรม แหล่งการเรียนรู้

16. ใช้สือ่ ทีเ่ หมาะสมกบั กจิ กรรมและศักยภาพของผู้เรยี น

17. ใช้สือ่ แหล่งการเรียนรอู้ ย่างหลากหลาย เชน่ บุคคล สถานท่ี ของจริง เอกสาร

สอื่ อเิ ลก็ ทรอนิกส์ และอินเทอรเ์ น็ต เป็นต้น

ดา้ นการวดั และประเมินผล

18. ผู้เรียนมีสว่ นร่วมในการกำหนดเกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผล

19. ประเมนิ ผลอยา่ งหลากหลายและครบท้ังดา้ นความรู้ ทักษะ และจิตพิสัย

20. ครู ผูเ้ รยี น ผ้ปู กครอง หรือ ผทู้ เ่ี ก่ียวข้องมีสว่ นรว่ ม ในการประเมนิ

หมายเหตุ ระดับการปฏบิ ตั ิ 5 = ปฏบิ ัตดิ เี ยย่ี ม 4 = ปฏบิ ัตดิ ี 3 = ปฏิบัติ รวม
พอใช้ คา่ เฉลย่ี

2 = ควรปรับปรุง 1 = ไมม่ ีการปฏบิ ัติ

15.2 ปัญหาทพ่ี บ และแนวทางแก้ปัญหา

ปัญหาท่ีพบ แนวทางแก้ปัญหา

ด้านการเตรียมการสอน

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ด้านการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ดา้ นส่ือ นวัตกรรม แหลง่ การเรยี นรู้

................................................................................. .................................................................................

................................................................................ .................................................................................

................................................................................ .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ดา้ นการวดั และประเมนิ ผล

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

................................................................................. .................................................................................

ดา้ นอื่นๆ (โปรดระบุเป็นข้อๆ)

................................................................................. ................................................................................

................................................................................. ................................................................................

................................................................................. ................................................................................

.................................................................................. ...............................................................................

ลงช่อื ........................................................................ ครูผู้สอน
(....................................................................)

ตำแหนง่ .......................................................................
............../.................................../....................

16. บันทึกการนิเทศและตดิ ตาม

วนั -เดือน- เวลา รายการนเิ ทศและติดตาม ชื่อ-สกุล ผ้นู ิเทศ ตำแหนง่

ปี

แผนการจัดการเรียนรู้ แบบมงุ่ เนน้ สมรรถนะอาชีพ
และบูรณาการตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

รหสั วชิ า 30100 - 0101 วชิ า กลศาสตรว์ ศิ วกรรม
หน่วยที่ 6 ชื่อหนว่ ย โมเมนตค์ วามเฉื่อย จำนวน 3 ชว่ั โมง
ช่ือเรื่อง

1.29 โมเมนตค์ วามเฉื่อยของพ้ืนท่ี
1.30 โมเมนต์ความเฉ่ือยเชงิ ขวั้
1.31 ทฤษฎแี กนขนาน
1.32 รัศมีไจเรชัน

4. สาระสำคญั

โมเมนต์ตความเฉอื่ ยมีความสำคัญในดา้ นวิศวกรรม ในการออกแบบหือกำหนดคุณลักษณะ
เพื่อใชใ้ นการวเิ คราะหโ์ ครงสร้างของชิ้นส่วนหรือชน้ิ ส่วนจกั รกลและโมเมนต์ความเฉื่อยยังมี
ความสำคัญในการวิเคราะห์การเคลอื่ นที่

2. สมรรถนะประจำหนว่ ยการเรยี นรู้

แสดงความรเู้ กี่ยวกบั ความสามารถวิเคราะหโ์ จทยเ์ พื่อแก้ปัญหาโมเมนต์ความเฉื่อยได้

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

3.1 จดุ ประสงค์ทั่วไป
3.1.1 อธบิ ายโมเมนต์เฉื่อยของพนื้ ที่และโมเมนต์ความเฉ่อื ยเชงิ ขั้วได้
3.1.2 อธบิ ายทฤษฎีแกนขนานและรัศมีไจเรชนั ของพื้นท่ีได้

3.2 จุดประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม
3.2.1 แก้ปัญหาโจทย์ วเิ คราะห์โจทย์เพ่ือแก้ปญั หาโมเมนต์ความเฉ่ือยได้

4. เนือ้ หาสาระการสอน/การเรยี นรู้

4.1 ดา้ นความรู้
โมเมนตค์ วามเฉื่อยของพื้นท่ี
บทท่ีผา่ นมาคำนวณจุดเซนทรอยด์ของพ้นื ทจี่ าการคำนวณโมเมนต์อนดับที่ 1 ใน

รูปอินทอกรัล การอินทกิ รัลของโมเมนต์อนั ดับที่ 2 เรียกว่า โมเมนตค์ วามเฉื่อยของพน้ื ทอี่ ยใู่ นรปู ∫x2 dA
พ้นื ที่ A อยใู่ นระนาบบ x-y กำหนดใหโ้ มเมนตค์ วามเฉ่อื ยของส่วนยอ่ ยของพื้นท่ี dA ในแนวแกน x ละ
y เปน็ dIx = y2 dA และ dIy = x2 dA ตามลำดับ ดงั น้นั โมเมนตค์ วามเฉือ่ ยของพื้นท่ที ้ังหมดได้โดย
การอินทิเกรต ดังนี้

โมเมนต์ความเฉื่อยเชิงขั้ว
สามารถคำนวณโมเมนตค์ วามเฉื่อยของท่ีย่อย dA แบบเชงิ ขัว้ รอบจดุ 0 หรอื

แกน Z โมเมนต์ความเฉอ่ื ยเชงิ ขวั้ , dJ0 = r2 dA เมือ่ r คอื ระยะจากขัว้ ถึงสว่ นย่อย dA ดังน้ัน
คำนวณ โมเมนตเ์ ชิงขว้ั ได้จาก

J0 = ∫r2 dA
โมเมนต์เชงิ ข้ัวคำนวณจากโมเมนต์ Ix และ Iy เม่ือ r2 = x2 + y2
ดงั น้นั

J0 = ∫r2 dA = ∫(x2 + y2) dA = ∫y2 dA + ∫x2 dA
น่ันคอื

J0 = Ix + Iy

4.2 ดา้ นทกั ษะหรือการประยุกตใ์ ช้
4.1 แกป้ ัญหาโจทย์ วเิ คราะห์โจทยเ์ พอ่ื แกป้ ัญหาโมเมนตค์ วามเฉื่อยได้

4.3 ด้านคุณธรรม/ จริยธรรม/ และคุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงคแ์ ละบรู ณาการตามหลกั ปรชั ญา
เศรษฐกิจพอเพียง

ตรงต่อเวลา มวี นิ ัย มคี วามรบั ผดิ ชอบ ละเอียดรอบคอบ สนใจใฝ่รู้ มีความซ่ือสัตย์ มีเหตุผล ประหยัด
และปฏบิ ตั ิตนในแนวทางที่ดี

5. กจิ กรรมการเรยี นการสอนหรือการเรยี นรู้ ข้นั ตอนการเรยี นหรือกิจกรรมของผเู้ รียน
ขั้นตอนการสอนหรือกิจกรรมครู
1. นักเรยี นขานรับเช็คชอ่ื ตวั เอง
ข้นั เตรยี ม(จำนวน 25 นาที) 2. นักเรียนทำความเขา้ ใจและจดบนั ทึก
1. เช็คชือ่ นกั เรยี น สาระสำคญั
2. ครแู นะนำตวั เอง แนะนำรายวชิ า คำอธบิ าย 3. นักเรยี นสนทนาโต้ตอบกับครผู สู้ อน
รายวิชา จุดประสงคร์ ายวิชา ชีแ้ จงเกณฑ์การให้
คะแนน วิธีการสอน การวดั ผลและประเมนิ ผล 4. นกั เรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี น
3. ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรียน ดว้ ยการสนทนา
การซกั ถามเกี่ยวกบั เนื้อหาเรอ่ื ง โมเมนต์ความ 1. นักเรียนตัง้ คำถามและตอบคำถามโตต้ อบกับครู
เฉ่อื ย ใหห้ ัวข้อเนอื้ หาเรอ่ื ง โมเมนต์ความเฉอ่ื ย
4. ครูมอบหมายให้นักเรยี นทำแบบทดสอบก่อน
เรยี น 1. นกั เรยี นตระหนกั ถึงความสำคญั ในเนื้อหาสาระ
ข้นั การสอน(จำนวน 115 นาที) ทไ่ี ดเ้ รียน
1. ครูบรรยายเนือ้ หาเกย่ี วกับเร่อื ง โมเมนตค์ วาม 2. นักเรยี นทำแบบฝกึ หัดท้ายบท
เฉ่ือย 3. นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลังเรยี น
2. ครูตง้ั คำถาม ถาม – ตอบ ระหวา่ งครูและ
นักเรียนเกย่ี วกับเนื้อหาท่ีเรียนเร่อื ง โมเมนตค์ วาม
เฉอ่ื ยและประเมนิ ความเข้าใจในเนื้อหาของ
นกั เรียน
ขน้ั สรุป (จำนวน 40 นาที)
1. สรุปเนื้อหาสาระสำคัญในบทเรยี นให้นักเรยี น
ตระหนักถึงความสำคญั ในเนื้อหาสาระท่ีได้เรียนไป
และสามารถสรปุ ใจความสำคัญของเน้ือหาได้
2. ครูมอบหมายใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดทา้ ยบท
3. ครมู อบหมายให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลัง
เรียน

6. ส่อื การเรยี นการสอน/การเรยี นรู้

6.1 ส่ือสิง่ พิมพ์
6.1.1 หนังสือเรยี นวิชา กลศาสตร์วศิ วกรรม รหัสวชิ า 30100 – 0101 หน่วยที่ 6

เรือ่ ง โมเมนต์ความเฉอ่ื ย
6.1.2 แบบประเมนิ ผลการเรยี นการเรยี นรู้ แบบทดสอบก่อน – หลงั เรียน แบบฝึกหดั ท้ายบท

และแบบประเมินพฤติกรรม หนว่ ยที่ 5 เรือ่ ง โมเมนตค์ วามเฉอื่ ย

6.2 สื่อโสตทัศน์
6.2.1 หนงั สอื เรยี นวชิ า กลศาสตร์วศิ วกรรม
6.2.2 บตั รภาพ
6.2.3 สไลดน์ ำเสนอ (Power point)
6.2.4 วดิ ีทศั น์
6.2.5 ใช้เคร่ืองฉาย (Projector)

6.3 สื่อของจริง
6.3.1 หนงั สือเรียนวิชา กลศาสตร์วศิ วกรรม

7. แหลง่ การเรยี นการสอน/การเรียนรู้

7.1 ภายในสถานศกึ ษา
7.1.1 ห้องสมุดวทิ ยาลัย ศนู ย์วิทยบรกิ าร
7.1.2 หอ้ ง Internet ศูนย์วทิ ยบริการ

7.2 ภายนอกสถานศกึ ษา
7.2.1 แหล่งเรยี นรู้ประจำชุมชน/หม่บู า้ น/ผเู้ ชี่ยวชาญ

8. งานทมี่ อบหมาย

8.1 ก่อนเรียน
8.1.1 นกั เรยี นจัดเตรยี มเอกสาร สื่อการเรียนการสอนตามทคี่ รูและบทเรียนกำหนด
8.1.2 นกั เรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี นหนว่ ยท่ี 5
8.1.3 นักเรยี นทำความเขา้ ใจเกยี่ วกับจุดประสงค์การเรยี นของหนว่ ยเรียนท่ี 5 และการให้

ความรว่ มมอื ในการทำกจิ กรรมในหนว่ ยการเรยี นท่ี 5
8.2 ขณะเรยี น

8.2.1 นกั เรียนศึกษาเนอื้ หาหน่วยท่ี 5
8.2.2 นักเรยี นจดบนั ทึกเน้ือหาที่สำคัญระหว่างมีการเรียนการสอน
8.2.3 นักเรยี นเตรียมต้ังคำถาม ถาม – ตอบ สง่ิ ทน่ี ักเรียนไม่เข้าใจ
8.2.4 นกั เรียนรบั แบบฝึกหัดมาทำ
8.3 หลังเรียน
8.3.1 นกั เรียนรว่ มกนั สรุปเน้ือหาหนว่ ยท่ี 5
8.3.2 นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดท้ายบท
8.3.3 นกั เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน