6 сынып математика

SMG Education білім беру жобалараның орталығы

Құрастырушылар:
Дамир Баянов
Алибек Болатбай
Берік Қалиев
Бакын Мейірбек

Нұр-Сұлтан 2019

Бөлшектерге арифметикалық амалдарды орындау

Жай бөлшектер

1) 2: 3 + 3 : 2 + 1 1 : 6 + 6: 1 1
5 5 2 2

2) 6 1 ·8 − 3 2 ·5 1 + 2 2 ·4 7
4 3 2 5 12

3) 2 1 · 48 − 3 2 : 1 + 5 5 : 7
2 3 18 12 36

4) 13 1 : 1 1 + 16 1 ·1 5 + 19 1 : 4
2 3 2 11 4 25

5) �3 1 − 2 2 + 5 5 + 4 35� ·24
2 3 6

6) �5 3 + 18 1 − 7 254� : 16 2
8 2 3

7) �12 5 + 1 2 − 3 5 + 2 34� : �2 1 · 2 − 79�
12 3 6 2 5

8) 48 3 : 6 3 · 5 − 2 5 + 1 75 · �1 1 · 1 − 13: 26�
5 4 12 6 94 2 3

9) �75 ·2 1 · 5 − 1� : �1 − 7 ·1 3 · 134�
3 6 8 5

10) �8 7 − 3 3 + 4 2 − 8 670� : �4 1 − 2 34�
15 4 5 4

11) �1 8 · 13 + 5 5 : 281� : �8 1 + 3 12�
13 42 7 8

12) 2 3 : 6 1 + 1 1 − 1 39 · �5 5 − 5 116�
5 15 14 73 7

Ондық бөлшектер

1) 4,735:0,5 + 14,95:1,3 + 2,121:0,7
2) 589,72:16 – 18,305:7 + 0,0567:4
3) 3,006 – 0,3417:34 – 0,875:125
4) 22,5:3,75 + 208,45 + 2,5:0,004
5) (0,1955+0,187):0,085
6) 15,76267:(100,6 + 42,697)
7) (86,9 + 667,6):(37,1 + 13,2)
8) (9,09 – 9,0252) (25,007 – 12,507)

9) (0,008 + 0,992) (5 ꞏ 0,6– 1,4)
10) (0,93 + 0,07) ꞉ (20,4 + 33,603)
11) (50 000 – 1397,3):(20,4 + 33,603)
12) (2779,6 + 8024,4):(1,98 + 2,02)
13) 1,35:2,7 + 6,02 – 5,9 + 0,4:2,5 ꞏ (4,2– 1,075)
14) 4,3 – 3,5 + 1,44:3,6 + 3,6:1,44 ꞏ (0,–1 0,02)
15) [(14,068 + 15,75):(1,875 + 0,175)]:[(0,325 + 0,195) ꞏ 4]
16) (0,578 + 0,172) ꞏ (0,823 + 0,117)– 1,711:(4,418 + 1,382)

Жай және ондық бөлшектер

1) �6 7 − 3 3176� ·2,5 − 4 1 : 0,65
12 3

2) ��9 1 − 3,68� : 2 21� [1: (2,1 − 2,09)]
5

3) 2,88· 35 + �1,0625 − 152� ·16
72

4) �1 11 + 3136� ·1,44 − 8 ·0,5625
24 15

1) �6,72: 3 + 1 1 ·0,8� : 1,21 − 6 3
5 8 8

2) 3,075: 1,5 − 1 · �215 + 3,26�
4

3) 3 3 · 11 + (2,55 + 2,7): �0,1 − 810�
4 5

4) �3,6· 1 − 22040� : 1 1 + 1 1 ·0,2
20 5 4

Теңдеулер

1. 2 − ( − 3a − 8) = 1

2. − 5( − 4 + 2v) = − 50 21. 2( − 3n + 8) = − 20
3. 66 = 6(6 + 5x) 22. 2 − 8( − 4 + 3x) = 34
4. 0 = − 8(p − 5) 23. 32 = 2 − 5( − 4n + 6)
5. − 2 + 2(8x − 7) = − 16 24. − 55 = 8 + 7(k − 5)
6. − 2 − 5(2 − 4m) = 33 + 5m 25. − (3 − 5n) = 12
7. − 4n + 11 = 2(1 − 8n) + 3n 26. − 25 − 7x = 6(2x − 1)
8. − 6v − 29 = − 4v − 5(v + 1) 27. − 7(1 + b) = − 5 − 5b
9. 2(4x − 4) = − 20 − 4x 28. − 8(8r − 2) = 3r + 16
10.− a − 5(8a − 1) = 39 − 7a 29. − 8n − 19 = − 2(8n − 3) + 3n
11.− 57= −(−p + 1) + 2(6 + 8p) 30. − 4 + 4k = 4(8k − 8)
12.−2(m − 2) + 7(m − 8) = − 67 31. 16 = − 5(1 − 6x) + 3(6x + 7)
13. 50 = 8 (7 + 7r) − (4r + 6) 32. 7 = 4(n − 7) + 5(7n + 7)
14.− 8(n − 7) + 3(3n − 3) = 41 33. − 8(6 + 6x) + 4( − 3 + 6x) = − 12
15.−61 = −5(5r − 4) + 4(3r − 4) 34. −76 = 5(1 + 3b) + 3(3b − 3)
16.− 2(8n − 4) = 8(1 − n) 35. − 6(x − 8) − 4(x − 2) = − 4
17.−3(−7v +3)+8v=5v−4(1−6v) 36. − 4(1 + a) = 2a − 8(5 + 3a)
18. −7(x − 2) = − 4 − 6(x − 1) 37. − 6(x − 3) + 5 = − 2 − 5(x − 5)
19.− 6(8k + 4) = − 8(6k + 3) – 2 38. − (n + 8) + n = − 8n + 2(4n − 4)
20. −2(1 − 7p) = 8(p − 7) 39. − 5(x + 7) = 4( − 8x − 2)

40. 8( − 8n + 4) = 4( − 7n + 8)

Теңдеулерді құрастыруға арналған есептер

1. Әлия бір сан ойлады. Ойлаған санды 12-ге азайтқанда, 5 деген сан шығады.
Әлия қандай санды ойлады?

2. Бір санды 7 есе арттырғанда мәні 119-ға тең болды. Ол қандай сан?

3. Бір сан екінші саннан 38-ге үлкен. Егер олардың қосындысы 184-ке тең болса,
олар қандай сандар?

4. Саяхатшы 3 күнде 105 км жол жүрді. Егер ол әр күн сайын алдыңғы күнге
қарағанда 3 км артық жол жүрсе, бірінші күні қанша жол жүрді?

5. Әсем сан ойлады. Кейін осы санды 6 есе арттырып, шыққан мәнге 8-ді
қосқанда 80 деген сан шықты. Әсем ойлаған санды табыңыз.

6. Нұрсұлтан бірнеше килограмм қияр жинады. Нұрсұлтан 12 кг қияр қолданған
соң тағы 25 кг жинап нәтижесінде 40 кг қияр қалды. Нұрсұлтан басында неше
кг қияр жинады?

7. Бір жәшікте екіншісіне қарағанда 4 есе көп алма жатыр. Егер барлығы екі
жәшікте 100 алма болса, әр жәшікте қанша алма жатыр?

8. Мектептің 3 автобусында 240 адам бар. Бірінші автобуста екіншісіне
қарағанда 10 адамға аз, ал үшіншісіне қарағанда 10 адамға артық. Әр
автобуста қанша адам бар?

9. Кинотератрдың екі залында 380 орын бар. Егер үлкен залда кіші залға
қарағанда 42 орынға артық болса, кинотеатрдың үлкен залында қанша орын
бар?

10. Мектепте 900 оқушы бар. Егер орта сыныпта оқитындар саны жоғары сынып
оқушыларына қарағанда 2 есе көп, ал бастауыш сынып оқушыларынан 60-қа
кем болса, әрқайсысында қанша оқушы оқиды?

11. Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы екіншісіне қарағанда 4 есе аз. Егер оның
периметрі 70 см-ге тең болса, ені мен ұзындығы нешеге тең?

12. Тіктөртбұрыштың ұзындығы оның енінен 12 см-ге үлкен. Егер оның
периметрі 72 см-ге тең болса, оның ауданы қандай?

13. Ас бөлменің ауданы қонақ бөлменің ауданынан 3 есе кіші, сол себепті үйдегі
еденді ауыстырғанда қонақтар бөлмесіне, ас бөлмесіне қарағанда 24 м2 артық
линолеум жұмсалды. Ас бөлмесінің ауданы қандай?

14. Көлде ақ және сұр түсті үйректер жүзді. Сұр үйректер саны ақ үйректер
санына қарағанда 3 есе артық. Кейін көлге 5 аққу қонғаннан кейін құстардың
саны 29-ға тең болды. Көлде қанша сұр түсті үйрек бар?

15. 5 «Б» сыныбында 27 оқушыдан математикадан «3» алған оқушылар саны «4»
алған оқушылардың санынан 6 есе аз, ал «5» алған оқушылардан 2 есе аз.
Қанша оқушы «3», «4» және «5» деген бағаларды алды?

2 Қатынас
5
1. Екі санның қатынасы – ке тең. Егер олардың қосындысы 84-ке тең болса,

осы сандарды табыңыз.

2. Екі санның қатынасы 2,25 - ке тең. Егер бірінші сан екінші саннан 85-ке
үлкен болса, осы сандарды табыңыз.

3. Тіктөртбұрыш ұзындығының еніне қатынасы 4:9 - ке, ал оның периметрі 39
см-ге тең. Тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз.

4. Арсен және Дидар бірге 91 есепті шығарды. Арсен шығарған есептердің
Дидардың шығарған есептеріне қатынасы 12-ге тең болса, олардың
әрқайсысы жеке-жеке қанша есеп шығарды?

5. Әйгерім үш күн бойы кітап оқыды. Бірінші күні оқыған беттердің екінші күні
оқыған беттерге қатынасы 3: 4 қатынасындай, ал екінші күні оқыған
беттердің үшінші күні оқыған беттерге қатынасы 6: 7 қатынасындай. Егер
Әйгерім үшінші күні бірінші күнге қарағанда 15 бет артық оқыса, үш күнде
жалпы қанша бет оқыды?

6. Өткен жылы сыныпта 30 оқушы болды, ұлдардың қыздарға қатынасы 1:2.
Осы жылы сыныпқа 2 ұл қосылды, ал 2 қызды басқа сыныпқа көшірді. Енді
сыныптағы ұлдардың қыздарға қатынасы қандай?

7. Дүкенге алмұрт, апельсин және алма алып келді. Алмұрт пен апельсин
массаларының қатынасы – 2:3, ал апельсин мен алма массаларының қатынасы
– 6:7. Егер, алмұртты алмаға қарағанда 18 кг аз әкелгені белгілі болса, онда
жалпы қанша кг жеміс-жидек әкелінді?

8. Дүкенге кәмпит, печенье және шоколад сәйкесінше 2:3:5 қатынасында
әкелінді. Егер де дүкенге жалпы 40 кг тәттілер әкелінсе, онда жеке-жеке
кәмпит, печенье және шоколад қанша килограммнан әкелінді?

9. Әлихан, Мирас және Ілияс емтихан таспырды. Әлихан жинаған ұпайларының
саны Мирастың жинаған ұпайларының санына қатынасы - 3:5, ал Мирас
жинаған ұпайларының саны Ілияс жинаған ұпайларының санына қатынасы -
5:7. Егер Ілияс 35 ұпай жинаған болса, онда Әлихан мен Мирас қанша
баллдан жинады?

10.А, В және С сандары берілген. А-ның В-ға қатынасы 3:7, ал А-ның С-ға
қатынасы – 5:6. Егер үш санның қосындысы 136-ға тең болса, келесі өрнектің
мәнін табыңыз: В-(С+А).

Масштаб

1. Екі қала арасындағы арақашықтық 280 км. Масштабы 1:5600000 картада бұл
арақашықтық қанша см-ді құрайды?

2. Екі қала арасындағы арақашықтық 320 км. Масштабы 1:4800000 картада бұл
арақашықтық қанша см-ді құрайды?

3. Астана мен Көкшетау арасындағы арақашықтық масштабы 1:12500000
картада 2,4 см-ді құрайды. Екі қала арасындағы арақашықтықты анықтаңдар.

4. Астана мен Қостанай арасындағы арақашықтық масштабы 1:20000000
картада 3,2 см-ді құрайды. Екі қала арасындағы арақашықтықты анықтаңдар.

5. Екі қаланың арасы 540 км. Картада бұл арақашықтық 6 см-ге тең. Картаның
масштабын табыңыз.

6. Масштабы 1:16000000 картада Лондон мен Манчестер арасындағы
арақашықтық 2 см-мен белгіленген. Масштабы 1:20000000 картада бұл
арақашықтық қандай ұзындықты құрайды?

7. Масштабы 1:36000000 картада Рим мен Париж арасындағы арақашықтық 1,4
см-мен белгіленген. Масштабы 1:42000000 картада бұл қашықтық қандай
ұзындықты құрайды?

8. Астана қаласының картасында Айя мен Олжастың үйлері арасындағы
арақашықтық - 6,8 см. Картаның масштабы 1:350000. Автобус 71,4 км/сағ
жылдамдықпен жүрсе, Олжас Айяның үйіне қанша уақытта жете алады?

9. Астана қаласының картасында Айгерім мен Нұрсәттің үйлері арасындығы
арақашықтық - 4,2 см. Картаның масштабы 1:0000. Автобус 71,4 км/сағ
жылдамдықпен жүрсе, Әйгерім Нұрсәттің үйіне қанша уақытта жете алады?

Пропорция. Тура және кері пропорция.

1. 12х+16 = 57
96 72

2. 32 = 64
4х−3 102

3. Жұмысшы 12 минутта 30 бөлшек жасайды. Ол 16 минутта қанша бөлшек
жасайды?

4. Раушан 24 минутта кітаптың 42 бетін оқыды. Ол неше минутта 56 бет оқиды?

5. Егер 11 сиыр 132 литр сүт берсе, 17 сиыр қанша литр сүт береді?

6. 32 құрылысшы үйді 4 айда салып бітіреді. Осы үйді 40 құрылысшы қанша
уақытта салады?

7. Сағатына 54 бөлшек жасайтын жұмысшы жұмысты 12 сағатта бітірді. Осы
жұмысты сағатына 72 бөлшек жасайтын жұмысшы неше сағатта бітіреді?

8. 84 адам бір жерді 8 күнде егіп бітірді. Осы жерді 3 күнде егіп бітіру үшін
қанша адам жұмыс жасауы керек?

9. 12 тігінші аптасына 60 көйлек тігеді. 15 тігінші 3 аптада қанша көйлек тігеді?

10. 20 жұмысшы 3 аптада 420 бөлшек дайындайды. Кейін олардан 6 жұмысшы
кетіп қалды. Қалған жұмысшылар 5 аптада қанша бөлшек әзірлейді?

Пайыз

1. Мектепте 400 оқушы бар, олардың 52% - ын қыздар құрайды. Мектепте
қанша ұл бала оқиды?

2. Тауар бастапқыда 5000 тг тұрды. Кейін оның бағасы 20%-ға артты.
Тауардың жаңа бағасы қандай?

3. Ауданы 60 м2 болатын қабырғаның 75% - ы боялды. Боялмаған қабырғаның
ауданы қандай?

4. Шөп кептіргенде өзінің салмағының 80% - ын жоғалтады. 14 тонна құрған
шөп алу үшін қанша тонна шөп шабу керек?

5. Альбомның бағасы 15%-ға арзандады. Альбомның жаңа бағасы 34 теңге
құрайды. Оның алғашқы бағасын табыңыз.

6. Тауардың бағасы 30%-ға қымбаттап енді 91 теңге тұра бастады. Тауар
қымбаттағанға дейін қанша тұрды?

7. Егер 1 оқушы сыныптың 4% құраса, сыныпта қанша оқушы оқиды?

8. Тауарды 693 теңгеге сатқанда 10% табыс алынды. Тауардың өзінің бағасын
табыңыз.

9. Сыныптың 60% оқушысы кинотеатрға барды, ал қалған 12 баласы көрмеге
барды. Сыныпта неше оқушы оқиды?

10. Мақпал кітаптің 120 бетін оқыды, оған әлі 130 бет оқу керек. Ол кітаптың
неше пайызын оқып бітірді?

11. Айдың 12 күні бұлтсыз, 18 күні бұлтты болды. Айдағы бұлтсыз күндер неше
пайызға тең?

12. 50 саны 40-тан неше пайызға үлкен?

13. Тауардың бағасы 40 теңгеден 30 теңгеге дейін түсті. Тауардың бағасы неше
пайызға төмендеді?

14. Компотты дайындау үшін 2 кг қара өрік, 1 кг мейіз, 4 кг өрік, 5 кг
кептірілген алма, 3 кг кептірілген алмұрт сатып алды. Барлық компоттың қанша
пайызы алмұрт?

15. Тауар салынған жәшіктің салмағы 11,5 кг. тауар салмағы 9,2 кг. Бос
жәшіктің салмағы тауар салынған жәшіктің салмағынан қанша пайызды
құрайды?

16. Маратта 1600 тг болды. Ол 60%-ына кітап алып, қалған ақшаның 25%-ына
дәптер сатып алған. Маратта қанша ақша қалды?

17. Әсел кітапты 800 теңгеге алып, 45%-ға қымбат бағамен сатты. Әсел кітабын
қандай бағаға сатты?

18. Дүкенде 3 күнде 96 кг жеміс сатылды. Бірінші күні 40% - ы сатылса, екінші
күні қалған жемістердің 50%-ы сатылды. Үшінші күні қанша кг сатылды?

19. Асан мен Дастан көшеде 1200 тг тапты. Кейін 180 теңгеге сусын алған.
Бұдан соң балаларда 1200 теңгенің қанша пайызы қалды?

20. Кітаптың бағасы 23%-ға арзандағаннан кейін 2310 тг тұра бастады.
Кітаптың бастапқы бағасы қандай еді?

21. А мен Б қалаларының арасы 180 км. Көлік А қаласынан шығып, бірінші

сағатта жолдың 55% - ын өтті. Екінші сағатта қалған жолдың 2 - ін жүрді. Енді Б
3

қаласына жету үшін көлікке қандай қашықтықты жүріп өту қажет?

22. Олимпиадада зілтемірші бірінші мүмкіндігінде 150 кг көтерді. Екінші
мүмкіндігінде бұл салмақты 12% - ға үлкейтті. Екінші мүмкіндігінде көтерген
зілтемірдің салмағы қандай болды?

23. Үш апта ішінде киім сататын дүкен 1 200 000 теңге пайда тапты. Бірінші
аптада бұл соманың 30%-ы табылса, екінші аптада бірінші аптадан 1,6 есе көп
іске асырылды. Сонда үшінші аптада қанша теңге әкелінді?

24. Тамирлан үш күнде ағылшын тілінде 100 сөз жаттауға уәде берді. Дүйсенбі
күні бұның 45% - ын орындады. Сейсенбіде ол мектептен кейін футбол ойнап,
қалған сөздердің 20%-ын ғана жаттап үлгерді. Үәдесін орындау үшін Тамирлан
сәрсенбі күні қанша сөз жаттау керек?

25. Анель анасынан телефон сатып алуын өтінді. Анасы келісті, бірақ Анель ол
үшін математикадан 250 есеп шығару керек еді. Бірінші аптада ол керек
есептердің 20%-ын шығарып, екінші аптада қалған есептердің 32%-ын шығарып
қойды. Үшінші аптада ол 52 есеп шығарды. Телефонын алу үшін Анельге тағы
қанша есеп шығару қажет?

Концентрация
1. 400 г йодтың 3%-дық ерітіндісінде қанша грамм йод бар?
2. 200 г тұздың 10% ерітіндісін жасау үшін қанша су алу керек?

3. 200 г суда 50 г тұз ерітілді. Алынған ерітінденің концетрациясы қандай?

4. 400 г 5 % ерітінді алу үшін, тұздың қандай мөлшерін суда еріту керек?

5. 440 г суда 11 г тұз ерітілді. Пайда болған ерітіндінің концентрациясы қандай?

6. Стақанға 18 г сүт құйды. Оның үстіне 150 г қайнаған су құйды, кейін тағы 20
г қант және 12 г шай қосты. Пайда болған шайдағы қанттың концентрациясы
қандай?

7. Екі стаканнан екі алма шырыны бір стаканға құйылды. массасы 72 г болатын
бірінші стакандағы алманың концентрациясы 20 % - ға тең, ал салмағы 50 г
болатын екінші стакандағы алманың концентрациясы 45 % - ға тең. Алынған
алма шырынының концентрациясы қандай?

8. Массалары 12 кг және 18 кг, концентрациясы 30 % және 20 % болатын екі
ерітіндіні араластырды. Пайда болған ерітіндінің концентрациясы қандай?

9. Массасы 80 г және 120 г болатын тұз ерітінділері бар. Бірінші ерітіндіде 12г
тұз, ал екіншісінде 15 г тұз бар. Егер екі ерітіндіні араластыратын болсақ,
пайда болған ерітіндінің концетрациясы қандай?

10. Жаздың ыстық күнінде терезенің алдына массасы 180 г, концентрациясы 15
% болатын ерітіндіні қойды. Бірнеше күннен кейін 60 г су буланып ұшып
кетті. Су буланғанан кейін ерітіндінің концетрациясы қандай?

11. Апельсин шырынының массасы - 176 г, ал концентрациясы - 25%. Кейін оған
124 г су және 20 г таза апельсин шырынын қосты. Пайда болған апельсин
шырынының концентрациясы қандай?

12. 120 г шайдағы сүттің концентрациясы - 5 %. Егер шайға тағы 30 г сүт қосса,
онда шайдағы сүттің концентрациясы қандай болады?

13. Концентрациясы 15% болатын ерітіндінің массасы - 400 г. Кейін осы
ерітіндіге су құйды. Осы ерітіндінің концентрациясын 7% - ға төмендету
үшін қанша су құю керек?

14. Концетрациясы 12% болатын 5 л ерітінді бар. Осы ерітіндіге тағы 7 л су
құйылды. Пайда болған ерітіндінің концентрациясы қандай?

15. Екі ерітіндіні (шай ерітінділері) араластырғаннан кейін оның көлемі 80
литрге тең болды. Пайда болған ерітіндідегі қанттың ертіндісі - 35%-ға тең
болды. Егер бірінші ерітіндінің көлемі 50 л болса және оның концентрациясы
50% болса, екінші ерітіндінің концентрациясын табыңыз.

Санның бөлігі. Санның бөлігін табу және бөлігі бойынша санды табу.

1. Екі ауылдың арасы - 24 км. Бірінші аптада асфальттің 5 бөлігі салынды. Тағы
8
қанша километр асфальт салынуы керек?

2. Дүкенге 48 алма әкелінді. Алмалар барлық жемістің 4 бөлігін құрайды.
7
Дүкенде барлығы қанша жеміс бар?

3. Маратта 2400 теңге бар. 1 бөлігін қарындасына берді, ал қалған ақшаның 5 –
3 8
ін тамаққа жұмсады. Маратта қанша теңге қалды?

4. Арман 12 есеп шығарды және оған тағы үй жұмысының 2 – ін шығару керек.
5
Арманға жалпы қанша есеп шығару керек?

5. Сыныпта 27 бала бар. Сыныптың 1 – і 80 балдан жоғары алды. Қалған
балалардың 50 балдан төмен 3 50 мен 80 бал арасында орындаған
4
9 – і алды.

балалар қанша?

6. Тракторшы 64 га жер жыртты және оған әлі егістіктің 7 – ін жырту қажет.
11
Егістіктің ауданын тап.

7. Аділжан өз ақшасының 3 – ін Арнұрға берген соң өзінде 240 теңге қалды.
Арнұр өз 5
2
ақшасының 3 - ін Диасқа берді. Арнұрда қанша ақша қалды?

8. Қарғаның жылдамдығы - 50 км/сағ. Ол жүйырледкатміңдыжғыылндыаңмд75ығбыөнлыігңін59қбұөрлаійгдіны,.
ал үйректің жылдамдығы шағаланың

Шағаланың жылдамдығын табыңдар

9. Алдымен сымның25- сі, содан кейін қалған бөліктің 170-і қолданылды. Сымның
қанша бөлігі қалды?

10.Пойыз 1 сағатта 40 км жол жүре отырып , 3 сағатта жолдың 1 -ін жүріп өтті.
5

Жолдың ұзындығын табыңдар.

11.Бақта барлығы 1000 ағаш өседі. Олардың 3 бөлігі - алма ағашы, алма
25
23 5
ағашының 20 бөлігі - алмұрт ағашы, алмұрт ағашының 3 бөлігі - шие ағашы,

ал қалғаны қара өрік ағашы. Бақта қанша қара өрік ағашы өседі?

12.Әкесі 40 жаста. Баласы әкесінің жасының 3 бөлігін құрайды және
8
3
анасысының жасының 7 – ін құрайды. Анасы неше жаста? Баласы ше?

13.Асқабақтың салмағы 24 кг. Қарбыздың салмағы асқабақ салмағының 3
8
3
бөлігін және қауын салмағының 2 бөлігін құрайды. Қарбыз бен қауынның

салмақтары қанша?

14.Егістіктің 6 бөлігіне көкөніс егілген, оның 1 бөлігіне отырғызылған қияр
13 3

мен қызанақ 12 гектарды құрайды. Егістіктің ауданын табыңыз.

15.Егер шоколадтың 3 бөлігін алсаң, қандай бөлігі қалады?
8

Шеңбер. Дөңгелек

1. R=13 см, С=?

2. D=18 см, S=?

3. C=81,64 см R= ?
4. S=78,5 см2 C=?
5. S=153,86 см2 D=?

6. Шеңбер ұзындығы - 94,2 см. Диаметрді табыңыз.

7. Шеңбердің радиусы 9 см - ге тең. Оның ауданы қандай?

8. Дөңгелек диаметрі 36 см - ге тең. Дөңгелек үш айналым жасаған кезде,
қандай қашықтықты өтеді? ( = 3)

9. Мотоциклдың дөңгелегі 4 айналым жасап, 577,76 см қашықтықты өтті.
Дөңгелектің радиусын табыңыз.

10. Шеңбердің диаметрі 56,4 см. Оның ұзындығын тауып, ондық бөлшекке дейін
жуықтаңыз.

11.Дөңгелектің диаметрі 64 см - ге тең. Дөңгелек 3 айналым жасағанда, қандай
арақашықтықты өтеді? Жауапты бүтінге дейін жуықтаңыз.

12.Дөңгелек 4 айналым жасағанда, 477,28 см жолды өтті. Дөңгелектің радиусын
табыңыз.

13.Шеңбердің диаметрі 45,2 см. Оның ауданын тауып, жауабын ондық үлеске
дейін жуықтандар.

14.Шеңбердің ұзындығы 43,96 см - ге тең. Шеңбердің диаметрі және ауданы
қандай?

15.Шеңбердің радиусы - 5 см, оның ауданын және ұзындығын табыңыз.

Рационал сандар

14 4

1. (0,4 ∙ 2,38 – 3,452) : 4 2 - 2 9 15. -3,075 :1,5+0,5∙ ( 0,04–3 25 )

51 2

2. 214 - 2 4 : (0,6 ∙ 3,28 – 5,468) 16. (0,0612 : 0,6 - 5 ) ∙ 0,5 – 0,5

1 3

3. (0,4 ∙ 1,25 – 2,25 ) : 0,5 - 2 17. (0,02 ∙ 0,01–0,01 ):0,25 - 8

1 3

4. -2 4 + 0,54 : ( 0,8 ∙ 22,5 – 22,5) 18. - 4 +8,5∙(0,021:0,01– 2,51)

2 3

5. 3 + 2 ∙ ( 0,82 : 0,4 – 2,4 ) 19. (0,15–0,15∙6,4):(– 8 +0,175)

1 3

6. (0,005 – 0,041 : 0,2) ∙ 1,25 + 3 20. (1,6∙2,15–0,23):(3,45 – 3 4 )

57 52 11

7. ( 18 - 12 ∙ 0,5) : 18 - 3 = 21. 2 6 +2 12 ∙(0,82:0,4–2,75 ∙ 1,2

51 7

8. -0,25 + 24 : ( 3 ∙ 1,25 - 16 ) 11 5

22. (4,25∙0,16–2,575:2,5)∙ 6 14 + 6

3 1

9. ( 16 - 0,45 ) ∙ 0,8 – 0,21 : 0,2 23. (0,8 ∙ 2,25 – 4,5) : 0,25 – 4

3 1

10. 0,6 ∙ (0,15 - 8 ) – 0,042 : 0,4 24. – 2 25 +0,3:( 0,8 ∙ 6,75 – 6,25)

5 5

11. -0,03 ∙ (- 9 ) : (1,53:1,5– 1,2) –1 25. 9 + 3 ∙ (15,45 : 1,5 – 11,8)

5 1

12. -2 +(1,47:1,4–1,5) ∙ (- 9 ):(-0,13) 26. (0,9 – 0,412 : 0,4) ∙ 1,5 + 3

5 12 51 51

13. (2 18 - 5 12 +1 9 )∙(0,81 :0,4) 27. ( 9 - 1 6 ∙ 0,5) : 9 - 3

8 11 51 7

14. -1,5:0,5∙( 3 15 - 4 18 - 1 5 ) 28. - 1,25 + 12 : ( 3 ∙ 2,5 - 8 )

15

29. ( 16 - 2,25 ) ∙ 0,16 – 0,42 : 0,4

4

30. -0,168 : 1,6 + 0,2 ∙ (0,45 - 5 )

Модуль. Модульдіқ теңдеулер

1. |x| = 8 18. |2 + 3x| = |4 − 2x|
2. |b| = 1

19. | 2 − 5| | 3 +4|
3 =2
3. |5 + 8a| = 53

20. | 4 − 2| | 6 +3|
5 =2
4. |3k + 8| = 2

5. |9 + 7x| = 30 21. |n| = 7

6. | 8 + 6m| = 50 22. |x| = 2

23. |9n + 8| = 46

7. | 6 − 2x| = 24

24. |3 − x| = 6

8. − 7| − 3 − 3r | = − 21 25. |5n + 7| = 23

9. 7| − 7x − 3| = 21 26. |9p + 6| = 3

10. | −4 − 10| =3 27. |3n − 2| = 7
8

11. 8|x + 7| − 3 = 5 28. |2 + 2b| + 1 = 3

12. 5|3 + 7m| + 1 = 51 29. 8|5p + 8| − 5 = 11

13. 3 + 5|8 − 2x| = 63 30. 3 − |6n + 7| = − 40

31. 4|r + 7| + 3 = 59

14. |6b − 2| + 10 = 44

32. 5 + 8| − 10n − 2| = 101

15. − 7 + 8| − 7x − 3| = 73 33. 7|10v − 2| − 9 = 5

16. |5x + 3| = |2x − 1| 34. 8|3 − 3n| − 5 = 91

17. |3x − 4| = |2x + 3|

35. | 3 + 2| | 2 −3|
2 =3

Арифметикалық орта және орташа жылдамдық

1. Келесі сандардың арифметикалық ортасын табыңыз: 20; 50; 30; 40.

2. Ахмад математикадан мынандай бағалар алды: 5,3,4,2,5. Ахмадтың
математикадан алған бағаларының арифметикалық ортасын табыңыз.

3. Үш санның арифметикалық ортасы 2,1 - ге тең. Бірінші сан екіншісінен екі
есе кіші, ал үшінші сан екіншісінен 1,3 - ке артық. Осы сандарды табыңыз.

4. Әкесінің салмағы - 80 кг, баласы 1,6 есе кіші, ал анасы әкесі мен баласынан
екі есе жеңіл. Отбасының орташа салмағын табыңыз.

5. Алғашқы үш санның арифметикалық ортасы 243,6 - ға тең. Егер төртінші сан
220, бесінші сан 256,3-ке тең болса, барлық бес санның арифметикалық
ортасын табыңдар.

6. Акмарал апай орталықтың барлық 32 оқушысына KFC сатып алатын болды.
Ол 450 теңгеден 48 стрипс, 750 теңгеден 32 твистер, 150 теңгелік 96 тауық
қанаттарын және 600 теңгеден 12 фри алды. Акмарал апай орташа санағанда
әр оқушыға қанша теңге жұмсады?

7. Айдана А санын және А санынан 2 - ге үлкен В санын ойлады. Осы екі
санның арифметикалық ортасы 5,1 - ге тең. Екі санды табыңыз.

8. Көлік жолды 2 бөлікке бөліп жүрді. Бірінші бөлікті жылдамдығы 60 км/сағ -
пен 2 сағат жүрді, ал жолдың екінші бөлігін 1 сағатта 75 км/сағ
жылдамдықпен өтті. Көліктің орташа жылдамдығын табыңыз.

9. Командада барлық ойыншылардың саны - 11, ал олардың жастарының
қосындысы 253 - ті құрайды. Команда ойыншыларының жастарының
арифметикалық ортасын тап.

10.Фирмадағы барлық жұмысшылардың орташа жасы - 32, ал қосындысы 736 -
ны құрайды. Фирмада қанша адам жұмыс істейді?

11. Футбол командасында барлық ойыншылардың орташа жасы - 25, ал
қосындысы 275 - ті құрайды. Футбол командасында қанша адам бар?

12.Арсен 3 кітап, 15 дәптер, 4 қалам және 2 қарындаш алды. Әр нәрсеге ол
орташа 250 тг төледі. Алынған бүкіл тауар үшін Арсен қанша ақша төледі?

13.Төрт санның ариф. ортасы 9 - ға тең. Олардың үшеуі - 5 , 9 , 12 болса,
төртіншісін табыңыз.

14.Оқушы 5 емтиханнан орташа 7 ұпай алды . Егер алғашқы 4 емтиханнан 6 , 5 ,
10 және 7 ұпай алса , 5 - емтиханнан қанша ұпай алды?

15.Футбол командасындағы 11 ойыншының орташа жасы - 25. Бір ойыншыны
ойынннан шеттеткен соң алаңда 10 ойыншы қалды. Шығып қалған
ойыншының жасы 35 - те болса, алаңдағы 10 ойыншының орташа жасын
табыңыз.

16.Футбол командасындағы 11 ойыншының орташа жасы - 24. Бір ойыншыны
ойынннан шеттеткен соң алаңдағы 10 ойыншының орташа жасы 23 болды .
Шығып қалған ойыншының жасы нешеде екенін табыңыз.

17.Сыныптағы 12 баланың орташа бойы - 1,54 м . Егер ең аласа баланың бойы
1,21 м болса , қалған 11 баланың орташа бойын табыныз.

18.Футбол командасындағы 11 ойыншының орташа жасы - 30. Бір ойыншыны
ойынннан шеттеткен соң алаңдағы 10 ойыншының орташа жасы 29 болды .
Шығып қалған ойыншының жасы нешеде екенін табыңыз.

19.Футбол командасында барлық ойыншылардың орташа жасы - 24, ал
қосындысы 264 - ті құрайды. Футбол командасында қанша адам бар?

20.Жаяу жүргінші 3 км/сағ жылдамдықпен 3 сағат жүрді, содан кейін 5 км/сағ
жылдамдықпен 2 сағат жүрді. Оның орташа жылдамдығын табыңыз.

21.Біз қарбыз бен қауын сатып алдық, әрқайсысы 25 кг болатын 3 қорап қарбыз
және әрқайсысы 17 кг болатын 5 қорап қауын алдық. Әр қорапта орта есеппен
қанша кг қарбыз бен қауын болды?

22.Алты достың орташа биіктігі - 1,2 м, ең төменгісі - 1,1 м, қалған бесеуінің
орташа биіктігі қандай?

23.Екі машина бір бағытта қозғалыс бастады. Олардың бастапқыда
арақашықтары 40 км болды. Бірінші машинаның жылдамдығы - 80 км/сағ, ал
екінші машинаның жылдамдығы - 100 км/сағ болса , екінші машина бірінші
машинаны қашан қуып жетеді?

24.А және Б пунктарынан бір - біріне қарама қарсы бағытта екі мотоцикл жолға
шықты. Бірінші мотоциклдың жылдамдығы - 180 км/сағ, ал екінші
мотоциклдың жылдамдығы - 210 км/сағ. А және Б пунктарының
арақашықтығы 260 км болса, екі мотоцикл бір - бірімен қанша уақыт өткенде
кездеседі?

25.Жүк машинасы жолдың бірінші бөлігін сағатына 68 км жылдамдықпен, ал
екінші және үшінші бөліктерін 71 км / сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Жүк
машинасының орташа арифметикалық жылдамдығы қандай?

26.Екі велосипед бір бағытта қозғалыс бастады. Олардың бастапқыда
арақашықтары 15 км болды. Бірінші велосипедтің жылдамдығы - 23км/сағ, ал
екінші велосипедтің жылдамдығы - 29 км/сағ болса , екінші велосипед
бірінші велосипетті қанша уақытта қуып жетеді?

27. А пунктінен 11,5 км/сағ жылдамдықпен турист жолға шықты. Бір мезгілде
оған қарама - қарсы В пунктінен 8,5 км/сағ жылдамдықпен екінші теплоход
шықты. Егер екі пунктің арақашықтығы 25 км болса, олар кездескен жерден
А пуктіне дейін қандай км?

28. Арақашықтығы 440 км болатын екі қаладан бір уақытта бір - біріне қарама -

қарсы жүк машинасы мен жеңіл машина шықты. Жеңіл машинаның

жылдамдығы - 120 км/сағ, ал жүк машинасының жылдамдығы жеңіл

машинаның жылдамдығының 2 бөлігін құрайды. Неше сағаттан соң
3

машиналар кезігеді.

29. А және В қалаларынан бір уақытта бір - біріне қарама - қарсы жүк машинасы
мен жеңіл машина шықты. Олар 1,5 сағаттан соң кездесті. Жеңіл машинаның
жылдамдығы - 120 км/сағ, ал жүк машинасының жылдамдығы жеңіл

машинаның жылдамдығының 0,75 бөлігін құрайды. Қалалар арасындағы
арақашықтықты тап.

Біріккен жұмыс
1. Бассейн 10 сағатта толық болады. 1 сағатта бассейннің қандай бөлігі толады?

2. Әр сағат сайын бір құбыр бассейннің 1 бөлігін толтырады, ал екінші құбыр
10
1
әр сағат сайын бассейннің 15 бөлігін толтырады. Екі құбыр бір сағатта

бассейннің қандай бөлігін толтырады?

3. Құбыр бір сағатта бассейннің 1 бөлігін толтырады. Құбыр басссейнді қанша
6

сағатта толтырады?

4. Бір құбыр бассейнді 4 сағатта толтырады, екінші құбыр 8 сағатта толтырады,
ал үшінші құбыр 24 сағатта толтырады. Осы үш құбыр бірге бассейнді қанша
уақытта толтырады?

5. Екі жолаушы екі ауылдан бір - біріне қарама - қарсы бағытта шықты. Бірінші

жолаушы бүкіл жолды 3 сағатта, ал екінші жолаушы бүкіл жолды 4 1 сағатта
2

жүріп өтеді. Жолаушылар неше сағаттан кейін кездеседі?

6. Ұстаз бүкіл жұмысты 3 сағатта, ал шәкірті 6 сағатта орындайды.

а) Олардың әрқайсысы 1 сағатта жұмыстың қандай бөлігін орындайды?
ә) Олар екеуі бірігіп 1 сағатта барлық жұмыстың қандай бөлігін орындайды?
б) Олар екеуі бірігіп барлық жұмысты қандай қанша уақытта орындайды?

7. Екі жұмысшы бірігіп жұмысты 6 сағатта істеп бітірді. Осы жұмысшылардың
біреуі барлық жұмысты жалғыз өзі 15 сағатта бітіре алады. Екінші жұмысшы
осы жұмысты жалғыз істесе қанша уақытта бітіреді?

8. Бассейн бір құбыр арқылы 7 сағатта толады, ал екінші құбыр арқылы 8
сағатта толық босатылады. Осы екі құбыр бірге жұмыс жасаса бассейн қанша
уақытта толады?

9. Бассейн екі құбыр арқылы 331 сағатта толады. Егерде бір құбыр ғана жұмыс
істесе бассейн 6 сағатта толады. Бассейн тек екінші құбыр арқылы қанша
сағатта толады?

10.Екі құбыр бірге жұмыс істеп мұнай цистернасын 12 минутта босата алады.
Олар екеуі бірге 4 минут жұмыс істеді, кейін тек қана екінші құбыр жұмыс

істеп, цистернаны мұнайдан 24 сағатта толық босатты. Осы құбырлардың
әрқайсысы жеке жұмыс істесе, мұнай цистернасын қанша уақытта босататын
еді?

11.Бассейн үлкен және кіші құбырлар арқылы толтырылады. Егер тек кіші
құбырды ашсақ, ол бассейнді 3 сағатта толтырады,ал тек үлкен құбырды
ашсақ, ол бассейнді 1,5 сағатта толтырады. Бассейн 30 минут бойы екі құбыр
арқылы толтырылды, кейін кіші құбырды жауып тастады. Үлкен құбыр
бассеннің қалған бөлігін қанша уақытта толтырып бітіреді?

12.Арыстан бір қазан етті 2 сағатта, ал қасқыр 3 сағатта толық жеп бітіреді. Олар
екеуі осы қазан етті 1 сағат бойы бірге жегеннен кейін арыстан кетіп қалды.
Қалған етті қасқыр қандай уақытта жеп бітіреді?

13.Нұрлан үйді жалғыз 1 сағат 15 минутта жинайды. Ал қарындасы Әсеммен
бірге 30 минутта жинайды. Әсем үйді жалғыз жинаса, үйді қанша уақытта
жинап бітіреді?

14.Бассейн үш құбыр арқылы жарты сағатта толтырылады. Бірінші құбыр
бассейнді 3 сағатта, екінші құбыр 4 сағатта, ал үшінші құбыр х сағатта
толтырады. Бассейн тек үшінші құбыр арқылы қанша уақытта толтырылады?

15.Екі көлік екі ауылдан бір-біріне қарама - қарсы бағытта бір уақытта жолға
шықты. Бірінші көлік бүкіл жолды 2 сағатта, ал екінші көлік 4 сағатта өте
алады. Бір сағаттан соң екінші көлік бұзылып қалып, жүруін тоқтатты.
Бірінші көлік екінші көлікке қанша уақытта жетеді?

Қозғалысқа арналған есептер

1. Екі машина бір нүктеден қарама - қарсы бағытта қозғалыс бастады. Бірінші
машинаның жылдамдығы - 87 км/сағ, ал екінші машинаның жылдамдығы -
97 км/сағ болса, екі сағаттан кейін олардың арақашықтығы қанша км болады?

2. Велосипед және мотоцикл бір нүктеден бір бағытта қозғала бастады.
Велосипедтің жылдамдығы - 16,4 км/сағ, ал мотоциклдың жылдамдығы -
121,6 км/сағ болса, 3 сағаттан кейін олардың арақашықтығы қанша км
болады?

3. Екі адам бір нүктеден қарама - қарсы бағытта қозғалыс бастады. Бірінші

адамның жылдамдығы - 8 км/сағ, ал екінші адамның жылдамдығы бірінші

адамның жылдамдығының 4 болса, 2 сағат 30 минуттан кейін олардың
5

арақашықтығы қанша км болады?

4. Екі катер бір нүктеден бір бағытта қозғала бастады. Біріншісінің
жылдамдығы - 70 км/сағ, ал екіншісінің жылдамдығы біріншісінің
жылдамдығының 80% -ы болса, 1 сағат 15 минуттан кейін олардың
арақашықтығы қанша км болады?

5. Қасқыр мен қоянның арақашықтығы - 85 м. Қасқырдың жылдамдығы - 20
м/с, ал қоянның жылдамдығы - 15 м/с. Қасқыр қоянды неше секундта қуып
жетеді? (Ескерту: Қасқыр қоянды жемейді , жәй қуалап ойнап жүр!)

6. Екі машина бір нүктеден бір - біріне қарама - қарсы қозғалыс бастады. 2,5
сағаттан кейін олардың арақашықтығы - 450 км болды. Бірінші машинаның
жылдамдығы 80 км/сағ болса, екінші машинаның жылдамдығы қандай?

7. Велосипед және мотоцикл бір нүктеден бір бағытта қозғала бастады. 3 сағат
20 минуттан кейін олардың арақашықтығы 200 км болады. Велосипед
жылдамдығы мотоцикл жылдамдығынан 3 есе кем болса, мотоцикл
жылдамдығын тап.

8. Арақашықтығы 630 км болатын А және В қалаларынан бір уақытта бір -
біріне қарама қарсы жүк машинасы мен жеңіл машина шықты. Жеңіл
машинаның жылдамдығы - 100 км/сағ, ал жүк машинасының жылдамдығы
жеңіл машинаның жылдамдығының 0,8 бөлігін құрайды. Екі машина А
қаласынан қанша км арақашықтықта кездеседі?

9. Екі спортшы бір нүктеден бір бағытта жүгіре бастады. Бірінші спортшының
жылдамдығы екінші спортшының жылдамдығынан 1,5 есе аз. Олар 1 сағат 10
минут жүгіргеннен кейін олардың арақашықтығы 3,5 км болса, онда екінші
спортшының жылдамдығын тап.

10.Екі ат бір нүктеден бір - біріне қарама қарсы шаба бастады. 1,3 сағаттан кейін
олардың арақашықтығы - 169 км болды. Бірінші ат жылдамдығы екінші аттан
10 км/сағ - қа артық болса, онда екінші аттың жылдамдығы қандай?

Өзен ағысына байланысты есептер

1. Катердің моторының жылдамдығы - 20 км/сағ, ал өзен ағысының
жылдамдығы - 5 км/сағ. Катердің өзен ағысымен және ағысқа қарсы
жүргендегі жылдамдықтарын қандай?

2. Моторлы қайықтың жылдамдығы - 30 км/сағ, ал өзен ағысының

жылдамдығы моторлы қайықтың жылдамдығының 1 –іне тең. Моторлы
5

қайық 24 км арақашықтықты өзен ағысымен және ағысқа қарсы қанша

уақытта жүріп өтеді?

3. Моторлы қайықтың жылдамдығы - 24 км/сағ, ал өзен ағысының жылдамдығы
моторлы қайықтың жылдамдығының 25% – ына тең. Моторлы қайық 120 км
арақашықтықты өзен ағысымен және ағысқа қарсы қанша уақытта жүріп
өтеді?

4. Моторлы қайықтың көлдегі жылдамдығы - 19 км/сағ, ал өзендегі
жылдамдығы - 24 км/сағ. Өзен ағысының жылдамдығын тап.

5. Моторлы қайықтың көлдегі жылдамдығы - 20 км/сағ, ал өзендегі
жылдамдығы - 25 км/сағ. Қайық өзен ағысына қарсы 1 сағат 30 минут жүрген
болса, қайықтың жүрген арақашықтығын тап?

6. Моторлы қайықтың көлдегі жылдамдығы - 19 км/сағ, ал өзендегі
жылдамдығы - 13 км/сағ. Қайық өзен ағысымен 3 сағат 40 минут жүрген
болса, қайықтың жүрген арақашықтығын тап.

7. Моторлы қайықтың жылдамдығы өзен ағысының жылдамдығынан 13 км/сағ
– қа артық. Қайық 31,5 км арақашықтықты өзен ағысымен 1 сағат 30 минут
жүрген болса, қайықтың және өзен ағысының жылдамдығын тап.

8. Моторлы қайықтың көлдегі жылдамдығы - 18 км/сағ, ал өзендегі

жылдамдығы көлдегі жылдамдығының 1 бөлігі . Қайық өзен ағысымен 2
6

сағат 20 минут жүрген болса, қайықтың жүрген арақашықтығын тап.

9. Моторлы қайықтың көлдегі жылдамдығы - 15 км/сағ, ал өзендегі

жылдамдығы көлдегі жылдамдығының 2 бөлігі . Қайық өзен ағысымен 2
5

сағат және өзен ағысына қарсы 3 сағат жүрген болса, қайықтың жүрген

арақашықтығын тап.

10. Моторлы қайықтың жылдамдығы өзен ағысының жылдамдығынан 4 есе
артық. Қайық 40 км арақашықтықты өзен ағысымен 2 сағ 40 мин жүрген
болса, қайықтың және өзен ағысының жылдамдығын тап.

Сандарды жуықтау
1. Бүтіндерге дейін жуықтаңдар:

78,6 96,874 1,00009
658,3 542,7 33,33
35,47 28,61 854,51

2. Ондықтарға дейін жуықтаңдар: 0,05
62,078
5,756 68,894 334,91
27,607 941,354
698,63 289,602 5,6871
4,6931
3. Жүздіктерге дейін жуықтаңдар: 789,6523

63,854 523,9687 1,00009
23,547 89,3659 33,330011
496,647 287,6921 854,51125

4. Мыңдықтарға дейін жуықтаңдар:

78,65224 96,874008
658,333998 542,7213569
35,4732127 28,615413

Периодты бөлшек
Периодты бөлшектерді жай бөлшекке ауыстырыңдар:

2,(3) 12,(9) 112,(6)
0,(22) 54,(72) 335,(36)
8,(117) 12,(213) 854,(513)

6,2(3) 16,12(9) 162,612(6)
9,3(22) 59,63(72) 385,214(36)
5,6(117) 85,12(213) 328,901(513)

5,0(3) 15,03(9) 112,08(6)
9,0(22) 92,01(72) 335,000(36)
1,0(117) 41,00(213) 854,013(513)

Сандардың бөлінгіштік қасиеттері

1. Айбек 9-ға бөлінетін санның мысалы ретінде 65349*0712 санын жазды.
Жұлдызшаның орнында қандай сан болу керек? Бүкіл мүмкін болатын
сандарды жазыңдар.

2. 1-ден 9-ға дейінгі бүкіл цифрларды жазып шықсақ 123456789 санын аламыз.
Пайда болған сан жай ма, әлде құрама сан ба? Егер де осы санның
цифрларының орындарын ауыстырсақ, есептің жауабы өзгере ме?

3. 32561698 саны 12-ге бөлінеді ме?

4. Бір мемлекеттің ішінде атаулары 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 болатын 9 үлкен қала
бар. Осы мемлекетке барған саяхатшы келесіні байқады: Екі қаланың
арасында әуе жолы болуы үшін, осы екі қаланың атауынан құралған екі
таңбалы сан міндетті түрде 3-ке бөліну керек. Осы мемлекетте қанша әуе
жолы бар?

5. Сейфті ашу үшін тек қана 2 мен 3 цифрларынан тұратын 7 таңбалы сандық
кодты енгізу керек. Сонымен қатар бұл кодта 2-лердің саны 3-тердің санынан
көп болу керек және осы код 3-ке және 4-ке бөлінуі керек. Сейфты ашатын
кодты табыңдар.

6. 72*4* саны 45-ке бөліну үшін жұлдызшалардың орнына қандай цифрларды
қоюға болады? Барлық мүмкін болатын мысалдарды жазыңдар!

7. «n және m-ның» қандай мәндерінде 56n1m саны 45-ке бөлінеді.
(Есепті сандардың 5-ке және 9-ға бөлінгіштік қасиеттерін қолданып
шығарыңдар).

Координаталар
1. A, B, C, D, E, F нүктелерінің координаталарын анықтаңдар:

DF кесіндісінің ортасы болатын нүктенің координатасын табыңдар:

2. Координатасы (-2,4) болатын С нүктесі АВ кесіндісін 3:7 қатынасында бөледі.
А нүктесінің координатасы (-4,8) болса, В нүктесінің координатасын
табыңдар.

3. Координаталық түзуде С нүктесі ұзындығы 14,4 см болатын АВ кесіндісінің
бойында жатыр. Егер А нүктесінің координатасы (-2,4) және АС=2СВ болса,
В және С нүктелерінің координаталарын табыңдар.

4. Координаталық түзуде С нүктесі ұзындығы 16 см болатын АВ кесіндісінің
бойында жатыр. Егер С нүктесінің координатасы (9,6) және 3АС=5СВ болса,
А және В нүктелерінің координаталарын табыңдар.

5. А нүктесінің координатасы - (-1,2), В нүктесінің координатасы - (3,6) және С
нүктесінің координатасы - (12,6). АВ және ВС кесінділерінің
ұзындықтарының қатынасын табыңдар.

6. А нүктесінің координатасы - (-2,4), В нүктесінің координатасы - (3,6). АВ
және ВС кесінділерінің ұзындықтарының қатынасы - 4:9. С нүктесінің
координтасын табыңдар.

7. Координаталық түзуде Е нүктесі ұзындығы 12,8 см болатын DF кесіндісінің
бойында жатыр. Егер A нүктесінің координатасы - (-5,4) және DE = 3EF
болса, B және C нүктелерінің координаталарын табыңдар.

8. Координаталық түзуде С нүктесі ұзындығы 17,5 см болатын АВ кесіндісінің
бойында жатыр. Егер С нүктесінің координатасы - (3,5) және 3АС = 4СВ
болса, А және В нүктелерінің координаталарын табыңдар.

9. А нүктесінің координатасы - (-3,6), В нүктесінің координатасы - (3,6) және С
нүктесінің координатасы - (15,6). АВ және ВС кесінділерінің
ұзындықтарының қатынасын табыңдар.

10.Координаталық түзудің бойында K, L, M және N нүктелері орналасқан. LM
кесіндісі KN кесіндісінің ішінде орналасқан. LM кесіндісінің ұзындығы KN
кесіндісінің ұзындығынан 2 есе қысқа және KL = MN. К нүктесінің
координатасы - (-3,2), және N нүктесінің координатасы - (9,4). L және M
нүктелерінің координаталарын табыңдар.

Куб. Тіктөртбұрыш. Параллелепипед

1. Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 8 см-ге ұзын. Егер оның ені
2
ұзындықтықтың 3 бөлігін құраса, тіктөртбұрыштың ауданын табыңдар.

2. Тікбұрышты параллелепипедтің ұзындығы 3,6 дм, ал ені ұзындығынан 1,2 есе
1
кіші. Егер оның биіктігі енінің 3 бөлігін құраса, осы фигураның толық бетінің

ауданын табыңдар.

3. Егер тікбұрышты параллелепипедтің ені 6,9 см, ұзындығы енінен 4,3 см-ге
артық, ал биіктігі енінен 1,5 есе кіші болса, оның толық бетінің ауданын
табыңыз.

4. Тіктөртбұрыштың ені ұзындығынан 6 см-ге кіші. Егер оның ені
4
ұзындығының 5 бөлігін құраса, тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз.

5. Тікбұрышты параллелепипедтің негізі, қабырғалары 2,5 дм-ге тең шаршы, ол
1
биіктіктің 4 бөлігін құрайды. Тікбұрышты параллелепипедтің ауданын

табыңыз.

6. Егер тіктөртбұрышты параллелепипедтің ұзындығы 5,3 см, ені ұзындығынан

1,66 см - ге кіші, ал биіктігі енінен 2,8 есе кіші болса, оның толық бетінің

ауданын табыңыз.

7. Бір тіктөртбұрыштың ұзындығы - 11 м, ал екіншісінің ұзындығы - 7 м. Егер

бірінші тіктөртбұрыштың ені екіншісінен 2 м - ге кіші және бірінші
тіктөртбұрыштың ауданы екіншісінен 2 м2 үлкен екені белгілі болса, онда осы

екі тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз.

8. Егер тікбұрышты параллелепипедтің ені 6,9 см, ұзындығы енінен 4,3 см-ге
үлкен, ал биіктігі енінен 1,5 есе кіші болса, оның көлемін табыңыз.

9. Кубтың қабырғасы - 0,5 см. Кубтың толық бетінің ауданын табыңыз. Егер
оның қабырғасын екі есе үлкейтсек, толық бетінің ауданы неше есе өзгереді?

10.Тіктөртбұрыштың ұзындығы 50 см, ол периметрдің 20%-ын құрайды.
Тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз.

11.Егер аквариум биіктігі 1,2 дм тең болса, ені биіктіктің 1 құраса, ал ұзындығы
3

биіктігінен 1,3 есе артық болса, аквариумға қанша литр су сыяды?

12.Егер тікбұрышты параллелепипедтің ұзындығы 6,9 см болса, ені
ұзындығынан 2,5 есе аз болса, ал биіктігі енінен 0,36 см кем болса, оның
бетінің ауданын табыңыз.

13.Тіктөртбұрыштың ауданы шаршының ауданына тең. Егер тіктөртбұрыштың
ені 2,8 м, ал квадраттың периметрі 22,4 м болса, тіктөртбұрыштың
периметрін табыңыз.

14.Егер тікбұрышты параллелепипедтің ұзындығы 5,3 см болса, ені
ұзындығынан 1,66 см-ге кіші, ал биіктігі енінен 2,8 есе кіші болса, оның
көлемін табыңыз.

15.Егер кубтың қабырғасы 0,6 дм болса, кубтың толық бетінің ауданын табыңыз.
Егер оның қабырғасын екі есе кішірейтсек толық бетінің ауданы неше есеге
өзгереді?

16.Егер кубтың көлемі 216 см3 тең болса, оның қабырғасын табыңдар.

17.Тікбұрышты параллелепипедтің ұзындығы 50 дм-ге тең, ені ұзындығының
2
80%-ын құрайды, ал биіктігі ұзындықтың 5 бөлігін құрайды. Бұл

параллелепипедтің толық бетінің ауданын табыңыз.

18.Егер тікбұрышты параллелепипедтің негізінің ауданы 52,78 см2, ал биіктігі
одан 6,5 есе кіші болса, оның көлемін табыңыз.

19.Тікбұрышты параллелепипедтің биіктігі 25 м, ені биіктіктің 20% - ын
4
құрайды, ал ұзындығы биіктіктің 5 бөлігін құрайды. Толық бетінің ауданын

табыңыз.

20.Егер тікбұрышты параллелепипедтің көлемі 6282,073 см3, ал негізінің ауданы
87,13 см2 тең болса, оның ұзындығын табыңыз.

21.Өлшемдері 6,5 дм, 1,6 дм және 4,4 дм болатын тікбұрышты
параллелепипедтің толық бетінің ауданын есептеп, жауапты бүтінге дейін
жуықтандар.

22.Тіктөртбұрштың ұзындығы периметрдің 40% - ын құрайды, ал ені 0,5 см-ге
тең. Тіктөртбұрыштың ауданын табыңдар.

23.Тікбұрышты параллелепипедтің көлемі - 71,442 м3. Егер оның ені 5,6 см, ал
биіктігі енінен 2,45 см кіші болса, оның ұзындығын табыңыз.

24.Тіктөртбұрыштың бір жағын 40 %-ға үлкейтті, ал екінші жағын 70%-ға
кішірейтті. Тіктөртбұрыштың ауданы қалай және неше пайызға өзгерді?

25.Тіктөртбұрышты жер учаскесінде 441 ц күріш екті, оның ені 0,84 км, ал
ұзындығы 2,5 есе үлкен. Бір гектар жерде неше центнер күріш егілді.
(1км2=100 га).

26. Тікбұрышты параллелепипедтің көлемі - 1302,72 см3. Егер оның ұзындығы
19,2 см, ал биіктігі ұзындығынан 13,3 см кіші болса, оның енін табыңыз.

27. Тіктөртбұрыштың бір жағын 80 %-ға үлкейтті, ал екінші жағын 30%-ға
кішірейтті. Тіктөртбұрыштың ауданы қалай және неше пайызға өзгерді?

28. Тіктөртбұрыштың ауданы - 63,45 м2, ұзындығы – 13,5 м. Егер оның
периметрі тіктөртбұрыштың периметіріне тең болса, шаршының ауданын
табыңыз.

29. Тікбұрышты параллелепипедтің көлемі - 104,328 м3. Егер оның ұзындығы 7,2
м, ені ұзындығынан 2 есе кіші болса, оның биіктігін табыңыз.

30. Кубтың бір жағының периметрі 36 см. Кубтың толық бетінің ауданын
табыңыз.

Теңсіздіктер

1) 4 + 2 > 3 + 1 21) 8(6 − ) < 24,2 − 7

2) 5 + 9 ≤ −7 + 3 22) 5( −1) − 1 > 2( +1)
3) 16 − 34 > + 1 6 3
4) 30 + 5 ≤ 18 − 7
5) 25 > −5 + 40 23) 2 + 3( +1) < 3 − −1
8 4

24) 3 −1 − 13− > 7 − 11( +3)
5 2 3 6

25) 4( − 1,5) − 1,2 ≥ 6 − 1 + 2

6) 2( + 1,5) − ( − 4) < 2 26) 3,2( − 6) − 1,2 < 3( − 8)

7) 4(3 − ) < 12.1 − 3,5 27) 1 �2 5+3 − � ≤ 1 +
8) −1 + 6 < 12 + 7 2
9) 6 + 6,2 ≥ 12 − 1,8
10) −7 + 57 > −2 + 3 28) � 6 + 12� − 1 > 4 �− 1 + � − 1
11) 5( − 2) − > 2 3 2
12) 1 − 3( − 1) < −2
13) 2 − ( − 4) < 6 29) 2(8,9 +3) − 4 � 1−28� < 4
14) 8(6 − ) < 24,2 − 7 7
15) 0,6 > 5,2 − 2
16) 2( + 3) − ( − 8) < 4 30) 2 +1 − 1 ≥ −7(8 − 2 )
17) 5( − 2) − > 2 2 2
18) 1 − 3( − 1) < −2
19) 2 − ( − 4) < 6 31) 6 − ( + 8) − 3(2 − ) ≤ 2
20) 0,6 > 5,2 − 2
32) 1,5(2 − 1 + 3) + 2 < + 2,9

33) −2 + < 3(8+ ) + 11
7

34) −7 − ≤ 5(2 +1)
2

35) 2(3 + 1) − ≤ 3( + 4)

36) 7 + 4( − 2) > 6(2 + 3 )

37) 4(3 − 1) − 3( − 1) > 2

38) 8(6 − ) < 4(24,2 − 7 ) − 3

39) 1 (3 + 8 ) ≥ (6,25 + ) − 2 + 3
4 3

40) 3 �5 − 32� − 1 < +7,6
5 7 2

Жиындар. Эйлер-Вен шеңберлері

1. Сегізінші наурыз күні кинотеатрға 100 бала келді. Шытырман оқиғалы киноға 87
билет сатылды, ал комедияға 63 билет. Неше бала екі киноны қарады? (Әр бала
кемінде бір кино қарады)

2. Сыныпта 29 оқушы бар, олардың ішіндегі 15 - і ән үйірмесіне , 21 - і математикалық
үйірмеге қатысады. Егер Асылжан екі үйірменің екеуіне де қатыспайтыны белгілі
болса, екі үйірмеге де қатысатын неше оқушы бар?

3. 52 мектеп оқушыларының ішінде 23 оқушы төсбелгі, 35 оқушы маркалар, 16 оқушы
төсбелгі және маркалар жинайды. Қалған оқушылар ештеңе жинамайды. Ештеңе
жинамайтын оқушылар саны қанша?

4. Сыныпта 15 ұл бала бар. Олардың ішінде 10 - ы волейболмен, ал 9 - ы баскетболмен
айналысады. Қанша бала волейболмен және баскетболмен айналысады?

5. Нұр-Сұлтанға келген 80 саяхатшының ішінде 52 адам Бәйтерекке, 30 адам Хан
Шатырға, 12 адам Бәйтерекке де, Хан Шатырға да барғысы келеді, ал қалғаны екі
жерге де барғысы келмейді. Хан Шатырға және Бәйтерекке барғысы келмейтін адам
саны нешеу?

6. Алтыншы сыныпта оқитын 100 баладан сауалнама алғанда, 78 оқушыда планшет, 85
оқушыда смартфон, 8 оқушыда не планшет, не смартфон жоқ екені белгілі болды.
Қанша балада смартфон және планшет бар екенін табыңыз.

7. Пикникке 92 адам барды. Шұжықпен бутерброд алған адам саны 50, ірімшікпен
алған адам 60, тауық етімен 40 адам, ірімшік пен шұжықпен 30 адам, шұжық және
тауық етімен 15 адам, ірімшік пен тауық етімен 25 адам, үшеуін бірге алған 5 адам
бар және бутербродтың орнына бәліш алған бірнеше адам бар. Өзімен бірге бәлішті
алған адам саны нешеу?

8. Лагерьге барған 100 баланың ішінде 30 бала сноубордта, 28 скейтбордта, 42 ролик
тебу біледі. Скейтборд пен сноубордта 8 адам, скейтборд пен роликпен 10 адам,
сноуборд пен роликпен 5 бала, ал үшеуін бірдей 3 бала тебе алады. Сноуборд,
скейтборд және ролик тебе алмайтын балаларға 20 велосипед жете ма?

9. Мирастың 9 досы банан, 8 досы апельсин, 7 досы өрік жақсы көреді. Солардың
ішінде 5-еуі банан мен апельсин, 3-еуі банан мен өрік, 4-еуі апельсин мен өрікті және
2-еуі апельсин, банан және өрікті жақсы көреді. Мирастың неше досы бар?

Сандық тізбек

1. Сандық тізбекті жалғастырыңыз:

82, 74, 66, 58, 50, 42, 34, ? , 18

2. Сұрақ белгісінің орнына сәйкес санды қойыңыз
98, 78, 60, 44, 30, 18, ? , 0

3. Сұрақ белгісінің орнына сәйкес санды қойыңыз
15, 21, 29, 27, 43, ?, ?, 39, 71.

4. Сандық тізбекті жалғастырыңыз:
41, 44, 45, 39, 46, ?

5. Сұрақ белгісінің орнына сәйкес санды қойыңыз
3, 6, 15, 42, ?

6. Сандық тізбекті жалғастырыңыз:
2, 17, 5, 14, 8, 11, ?

7. Сұрақ белгісінің орнына сәйкес санды қойыңыз
1 3 3 6 5 9 7?

8. Сандық тізбекті жалғастырыңыз:
1 4 12 15 45 ?

9. Сұрақ белгісінің орнына сәйкес санды қойыңыз:

24

6

10.Сұрақ белгісінің орнына сәйкес санды қойыңыз:
12
36

Қайталауға арналған тест тапсырмалары

Тест №1

1. Тіктөртбұрыштың қабырғаларының қатынасы 3:8, ал периметрі 66см. Оның
ауданын табыңдар

A) 66см2 B) 140см2 С) 185см2 D) 216см2

2. Арман мен Айбектің жастарының қатынасы 3:5. Егер Айбек Арманнан 8
жасқа үлкен болса, олардың жастарының қосындысын табыңдар.

A) 32 B) 12 C) 20 D) 35

3. А мен В сандарының қатынасы 2:3, ал В мен С-нің қатынасы 4:5. Егер А саны
С санынан 7-ге артық болса, осы үш санның қосындысы нешеге тең болады?

A) 72 B) 56 C) 35 D) 87

4. Амалдың мәнін анықтаңыз 1 4 ∙ �12 7 − 9 3169� − 17 ∙ 1 11 =
5 12 35 34

A) 3 3 B) 4 6 C) 5 11 D) 5 7
5 7 14 8

5. 2 1 + 4 1 ∶ �2 7 − 152� ∙ 5 =
3 10 15 6

A) 3 2 B) 3 4 C) 4 D) 5 5
3 5 6

6. �12 3 ∶ 2 1 − 5 251� ∙ 7 + 3 2 =
8 16 8 15

A) 3 2 B) 3 4 C) 4 D) 5 5
3 5 6

7. Төртбұрыштың бір жағы екіншісінен 3 есе ұзын. Егер периметрі 72 см болса,
оның ауданын табыңдар.

А) 232см2 B) 243см2 C) 972см2 D)796см2

8. «А» сыныбында «В» сыныбынан 6 адамға кем, ал «C» cыныбынан 3 адамға
артық оқушы бар. Барлығы үш сыныпта 72 оқушы отырса, «B» сыныбында
қанша оқушы оқиды?

A) 20 B) 23 C) 26 D) 29

9. Дәптер кітаптан 7 есе арзан тұрады. Бір дәптер мен бір кітап үшін Марат 840
теңге төлесе, кітаптың бағасы қандай?

A) 105тг B) 120тг C) 735тг D) 640тг

10. Қызыл қорапта жасыл қораптан 15кг артық алма жатыр. Барлығы екі
қорапта 99кг болса, қызыл қораптағы алмалардың салмағы қандай?

A) 84кг B) 36кг C) 42кг D) 57кг

11. А саны В санынан 3 есе үлкен, ал С санынан 15-ке кем. Бұл үш санның
қосындысы 127-ге тең. А санының мәнін табыңдар.

A) 42 B) 56 C) 48 D) 57

12. Теңдеудің түбірін тап: 3 ∙ (4 + 13) − 5 − 16 = 72

A) 7 B) 7,2 C) 9 D) 1337

13. Теңдеудің түбірін тап:

1 + 3 + 5 = 4 1
4 8 12 6

A) 1 B) 2 C) 4 D) 1274
4

14. 1,6 ∙ (5 + 3,4) + 7,56 = 19,4

A) 1 B) 0,8 C) 8 D) 0,08
8

15. 4,6 + 23,86 + 1,7 − 8,95 = 22,47

A) 0,6 B) 1 C) 0,8 D) 1,2
8

16. Екі қала арасындағы арақашықтық 840 км –ге тең. Картаның масштабы
1:7000000 см болса, бұл арақашықтық картада неше см-ге тең?

A) 12 B) 24 C) 7 D) 84

17. Картада екі қала арасындағы арақашықтық 12,5 см –ге тең. Картаның
масштабы 1:2000000 см болса, осы арақашықтықтың жер бетіндегі мәнін
анықтаңыз ?

A) 100 B) 250 C) 350 D) 2500

18. Екі қала арасындағы арақашықтық 180 км –ге тең. Картада бұл арақашықтық
12 см-ге тең болса, картаның масштабын анықтаңыз?

A) 1:5000000 B) 1:2500000 C) 1:1500000 D) 1:1000000

19. Екі ауыл арасындағы арақашықтықты көлік 100 км/сағ жылдамдығымен 2
сағатта өтті. Бұл арақашықтық масштабы 1:1000000 картада қандай ұзындықты
құрайды?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 15

20. Екі қала арасындағы арақашықтық масштабы 1:7500000 картада 4см
құрайды. Бұл арақашықтық масштабы 1:6000000 болатын картада неше см-ді
құрайды?

A) 2 B) 4 C) 3 D) 5

Тест №2

1. Амалдардың мәнін анықтаңыз: 5 1 ∶ �7 13 − 4 75� − 4 ∙ 2 1 =
2 28 9 4

A) 3 B) 1 C) 1 3 D) 1
2 5

2. 4 1 − 12 1 ∶ �4 1 − 185� ∙ 1 1 =
3 9 6 5

A) 1 B) 4 C) 4 D) 5 5
3 5 6

3. �3 2 ∶ 2 1 − 0,8� ∙ 2,5 + 4 2 =
5 8 5

A) 3 2 B) 6,4 C) 4 D) 5 2
3 5

4. Теңдеудің түбірін анықтаңыз:

5 ∙ (3 + 4) − 12 − 16 = 24

A) 7 B) 7,2 C) 4 D) 12

5. Теңдеудің түбірін анықтаңыз:

2 + 3 + 7 = 4 1
5 10 15 6

A) 3 4 B) 2 C) 4 D) 1274
7

6. 1,2 ∙ (3 + 2,8) − 1,56 = 3,6

A) 1 B) 0,5 C) 0,2 D) 2
5

7. Дастан, Ербол және Санжар барлығы 68 есеп шығарды. Дастан Санжардан 3
есе көп, ал Ербол Дастаннан 12 есепке артық жасағаны белгілі. Ербол шығарған
есептердің саны қанша?

A) 8 B) 24 C) 36 D) 42

8. Ferrari-дің жылдамдығы велосипедтің жылдамдығынан 12 есе артық. Олар бір
уақытта қарама қарсы бағыттарда шықты. Бір сағаттан кейін олардың
арасындағы арақыштық 416 км көрсетті. Велосипедші өткен қашықтықты
анықтаңыздар.

A) 28 км B) 32 км C) 35 км D) 42 км

9. Сары қорапта қызыл қорапқа қарағанда 10 алмаға кем, ал көк қораптан 20
алмаға артық жатыр. Егер барлығы үш қорапта 86 алма жатса, сары қорапшада
нееш алма бар?

A) 12 B) 24 C) 32 D) 42

10. Арман мен Айбектің жастарының қатынасы 3:5. Егер Айбек Арманнан 8
жасқа үлкен болса, олардың жастарының қосындысын табыңдар.

A)32 B)12 C)20 D)35

11. А мен В сандарының қатынасы 2:3, ал В мен С-нің қатынасы 4:5. Егер А
саны С санынан 7-ге артық болса, осы үш санның қосындысы нешеге тең
болады?

A)72 B)56 C)35 D)87

12. 240 санын 3:5 қатынасындай екі санға бөлді. Шыққан сандардың айырмасын
табыңдар.

А) 40 B) 60 C)90 D) 150

13. Сыныптағы ұлдар мен қыздар саныдарының қатынасы 3:4. Ұлдардың
барлығы футбол немесе баскетбол секцияларына қатысады. Футболшылардың
баскетболшыларға қатынасы 2:3. Егер басктболға 9 ұл қатысса, сыныптығы
қыздардың саны қанша?

А) 9 B) 15 C)20 D) 35

14. Теңдеуді шеш: 135.2 = 3
33.8 12,6

А) 42,3 B) 28,2 C) 17,4 D) 16,8

15. Теңдеуді шеш: 3 −0,5 = 3,4
0,6 0,51

А) 0,75 B) 1,5 C) 2,5 D) 3,5

16. 15 л бензиннің массасы 37,5 кг. 8 л бензиннің массасын тап?

А) 36,5кг B) 17,6кг C) 18кг D) 20кг

17. Егер де 12 жұмысшы жұмысты 4 айда істесе, 16 жұмысшы осы жұмысты
неше айда істейді?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7,5

18. Масштабы 1:6400000 болатын картада екі қаланың арасы 4 см-ге тең. Жер
бетіндегі арақашықтығын тап:

А) 16км В) 256км С) 32км D) 360км

19. Екі қала арасындағы арақашықтық масштабы 1:2400000 картада 7,5см
құрайды. Жер бетіндегі арақашықтықты анықтаңдар.

A) 320км B)180км C)144км D)240км

20. Екі қала арасындағы арақашықтық масштабы 1 : 1 600 000 картада 30см
құрайды.Осы арақашықтық масштабы 1 : 2 000 000 картада қанша см болады?

A)27,5см B)12см C)32 см D) 24см

21. Футбол алаңының ауданы 4500м2. Масштабы 1:500 болатын сызбада оның
ені 10см құрайды. Берілген алаңның жер бетіндегі ұзындығын анықтаңдар.

A) 50м В) 90м С) 100м D) 120м

22. Сатушы күндізгі табыстың 30 % - ын дүкен иесіне береді. Дүкен иесі 54000
тг алуы үшін дүкен қанша табыс табу керек?

А) 56000тг B) 140000тг C) 180000тг D) 84000тг

23. Дәптер алғашқыда 136 тг тұрға, кейін оның бағасы 170 тг-ге болды. Дәптер
неше пайызға қымбаттады?

А) 25% B) 37,5% C) 137,5% D) 125%

24. Қай санның 24 %-ы 36-ға тең?

А) 50 B) 150 C) 120 D) 200

25. Кітаптың 180 беті бар. Бірінші күні Айбол оның 40% оқыды. Екінші күні
қалғанының 25% оқыса, оқылмаған әлі неше бет бар?

А)27 В)84 С)81 D) 96

Тест №3

1.Есептеңіз:

�12 1 − 7 43� 6 =
3 11

A) 2,5 B) 2 1 C) 1 3 D) 1,5
3 5

2. 7,95: (1,62 + 1,56) =

A) 2,5 B) 2 1 C) 1 3 D) 1,5
3 5 D) 5
D) 1112
3. 0,9∙6,3∙2,9
0,7∙2,5∙8,1∙0,58

A) 3 2 B) 2 C) 4,2
3

4.Теңдеудің түбірін табыңыз:

12 ∙ (х − 1 3 ∙ 56)=0
10

A) 1261 B) 7,2 C) 4

5. Теңдеудің түбірін табыңыз:

86,9-(x+11,3)=59,8

A) 3,86 B) 15,8 C) 4,7 D) 1,67

6. Баласының жасы әкесінен 5 есе кішкентай, ал атасынан 9 есе кішкентай. Егер
үшеуінің жастарының қосындысы 105 ке тең болса, баланың жасы нешеде?.

A)12 B) 7 C) 35 D) 8

7. Әкесі баласынан 23 жасқа артық. Егер қәзір әкесі 56 жаста болса,неше жыл
бұрын әкесі баласынан 2 есе артық болды?

A) 8 B) 10 C) 15 D) 12

8. Apple, Samsung , Xiaomi компанияларының өндірген ұялы телефондарының
қатынасы 8:3:5 қатынасындай. Егер Xiaomi және Apple жылына 780 000
телефон өндірсе, Samsung компаниясы жылына неше телефон өндіреді?

A) 60000 B) 32000 C) 18000 D) 180000

9. Bounty құрамындағы кокос жаңқағының қантқа қатынасы 5:2 дей, ал қанттың
шоколадқа қатынасы 3:11 дей. Егер шоколад қантқа қарағанда 64-ке көп болса,
Bounty-дің массасын табыңыз.

A) 127 B) 234 C) 422 D) 172

10. Бірінші санның екінші санға қатынасы 8:3 тей. Егер екінші сан бірінші санға
қарағанда 15 ке кіші болса , екі санның қосындысын табыңыз.

A) 11 B) 42 C) 33 D) 35

11. Белгісіздің мәнін табыңыз:

6,5 : 5,2 = х:8

A) 10 B) 2,6 C) 3,4 D) 5

12.Пропорцияны шешіңіз:

2х−1 = 2,8
4,5 451

А) 0,5 B) 2 C) 2,4 D) 1

13. Егер 6 бірқазан құстары Балхаш суын 80 күнде ішіп тауысса, 120 бірқазан
құстары бұл суды қанша күнде тауысып бітіреді?

А) 9 B) 15 C) 20 D) 40

14. Егер 3 тиін 3 жаңғақты 3 минутта жеп бітірсе, 300 тиін 600 жаңғақты неше
минутта жеп бітіреді?

А)5 B) 2,2 C) 6 D) 3

15. Картадағы төртбұрышты аумақтың ұзындығы 12,5 см, ал ені 8 см. Егер
картаның масштабы 1:12000 болса, жердегі аумақтың ауданын табыңыз.

А) 100 м2 B) 2460 м2 C) 1530 м2 D) 1200 м2

16. Жолдың ұзындығы 2:125 масштабымен берілген картада 4см-ге тең.

3:250 масштабымен берілген картада осы жолдың ұзындығы қаншаға тең
болады?

А) 5 см B) 3 см C) 2,5 см D) 8 см

17. 17 санының неше пайызы 85 санын құрайды?

B) 20% B) 5% C) 500% D) 92%

18. Алма құрғатылған кезде салмағының 95%-ын жоғалтады. 15 кг құрғатылған
алма алу үшін, неше килограмм алма керек?

А)14,25 кг В)15,7 кг С) 300 кг D) 360 кг

19. 600 санының 15 % -ын 15%-ға үлкейткенде қай сан шығады?

A)10,03 B)108,1 C)105,3 D)103,5

20. Бірінші тестте Тоғжан 20 ұпай алды. Екінші тестте біріншіге қарағанда 20
%–ға, ал үшінші тестте екіншіге қарағанда 25 %–ға көп ұпай алды. Егер ол
соңғы тестте 10 %–ға аз ұпай алған болса, соңғы тестте Тоғжан қанша ұпай
алған?

A)27 B)25 C)30 D) 24

21. Судың 75%-дық үлесін алу үшін, 85%-ы су құрайтын 500 кг-дық ерітінді
массасынан неше литр су булау керек?

A) 200л В) 90л С) 100л D) 120л

22. Концентрациялары сәйкесінше 25%, 40%, 30% болатын 200г, 500г, 300г
тұзды қышқылды араластырды. Қоспаның концентрациясын табыңыз.

А) 10% B) 34% C) 95% D) 45%

23. Бірінші ерітіндінің 10%-ы тұз, екіншісінің 30 %-ы тұз. Екі ерітіндіден 25%-ы
тұз болатын 200 граммдық үшінші ерітінді алынды. Егер екінші ерітінді 150
грамм болса, бірінші ерітіндінің массасы екінші ертіндінің массасынан нешеге
кем?

А) 50 гр B) 100 гр C)150 гр D) 125 гр

24. Жиналған барлық саңырауқұлақтардың 2 –ін кептірді,содан соң кептірілмей
5
5
қалған саңырауқұлақтардың 9 -ын тұздады , одан қалған 28 саңырауқұлақтарды

қуырды. Барлық саңырауқұлақтардың саны нешеу?

А) 280 B) 150 C) 90 D) 55

25. Көкеніс дүкеніне 120 кг сәбіз әкелінді. Түске дейін барлық сәбіздің 1 -і
8
2
сатылды, ал түстен кейін қалғанының 5 -сі сатылды. Сату үшін дүкенде неше

килограмм сәбіз алды?

А)65 кг В)84 кг С)51 кг D) 63 кг

Тест №4

1. Сатушы күндізгі табыстың 30 % - ын дүкен иесіне береді. Дүкен иесі 54000 тг
алуы үшін дүкен қанша табыс табу керек?

А) 56000тг B) 140000тг C) 180000тг D) 84000тг

2. х = 0,45 белгілі болса, 2х+3у нешеге тен?
у 3,9

A) 9 B) 1 C) 1,19 D) 7,92

3. Сыныпта 12 ұл бар. Қыздардың саны ұлдардың 134– іне тең. Сыныпта барлығы

неше оқушы бар?

A) 27 B) 26 C) 25 D) 33

4. 4,2 ∙ 0,5 - 2145 : 532 + 1,3 = D) 3
A) 0,4 B) 1 C) 1,2

5. Тікбұрышты үшбұрыштың периметрі – 67 см. Оның ең ұзын қабырғасы қалған екі
қабырғасының қосындысынан 5 см-ге кем. Ең кіші және ортаңғы қабырғаларының
қатынасы 2:7. Үшбұрыштың ең үлкен қабырғасын табындар?
А) 24 см B) 28 см C) 31 см D) 32 см

6. Дәптер алғашқыда 136 тг тұрға, кейін оның бағасы 170 тг-ге болды. Дәптер неше
пайызға қымбаттады?
А) 25% B) 37,5% C) 137,5% D) 125%

7. Қай санның 24 %-ы 36-ға тең?

А) 50 B) 150 C) 120 D) 200

8. Теңдеуді шеш: 135.2 = 3
33.8 12,6

А) 42,3 B) 28,2 C) 17,4 D) 16,8

9. 15 л бензиннің массасы 37,5 кг. 8 л бензиннің массасын тап?
А) 36,5кг B) 17,6кг C) 18кг D) 20кг

10. Егер де 12 жұмысшы жұмысты 4 айда істесе, 16 жұмысшы осы жұмысты неше
айда істейді?
C) 3 B) 4 C) 5 D) 7,5