วิจัยเทอม 1 งับเตง

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับ นักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 THE STUDY OF LEARNING ACHIEVEMEHT IN MATHEMATICS OF QUALITATIVE DATA PRESENTATION WITH FREQUENCY TABLES USING THE 4 MAT LEARNING MANAGEMENT FOR MATHAYOM SUKSA 6 STUDENTS นายปองภพ ปาปะโข รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิตสาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ประจำปีการศึกษา 2565

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับ นักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 THE STUDY OF LEARNING ACHIEVEMEHT IN MATHEMATICS OF QUALITATIVE DATA PRESENTATION WITH FREQUENCY TABLES USING THE 4 MAT LEARNING MANAGEMENT FOR MATHAYOM SUKSA 6 STUDENTS นายปองภพ ปาปะโข รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิตสาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ประจำปีการศึกษา 2565

1 Āัüข้องานüิจัยในชั้นเรียน การýึกþาผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตýาÿตร์ เรื่อง การนำเÿนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพด้üยตารางคüามถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ÿำĀรับ นักเรียนมัธยมýึกþาชั้นปีที่ 6 ผู้üิจัย นายปองภพ ปาปะโข อาจารย์ที่ปรึกþา รองýาÿตราจารย์ ดร.ÿมชาย üรกิจเกþมÿกุล อาจารย์ที่ปรึกþาร่üม ผู้ช่üยýาÿตราจารย์ ดร.พัชรินทร์ ชมภูüิเýþ ครูพี่เลี้ยง นายคำÿา ÿุโพธิ์ ปริญญา ครุýาÿตรบัณฑิต ÿาขาüิชาคณิตýาÿตร์ ปีการýึกþา 2565 คณะกรรมการบริĀารĀลักÿูตรครุýาÿตรบัณฑิต ÿาขาüิชาคณิตýาÿตร์ อนุมัติใĀ้นับรายงานการüิจัย ในชั้นเรียนฉบับนี้ เป็นÿ่üนĀนึ่งของการýึกþาตามĀลักÿูตรครุýาÿตรบัณฑิต ÿาขาüิชาคณิตýาÿตร์ .........................................................................ประธานÿาขาüิชาคณิตýาÿตร์ (รองýาÿตราจารย์ ดร.ÿมชาย üรกิจเกþมÿกุล) üันที่.......เดือน.........................พุทธýักราช 2565 คณะกรรมการที่ปรึกþา .............................................................อาจารย์ที่ปรึกþา (รองýาÿตราจารย์ ดร.ÿมชาย üรกิจเกþมÿกุล) .............................................................อาจารย์ที่ปรึกþาร่üม (ผู้ช่üยýาÿตราจารย์ ดร.พัชรินทร์ ชมภูüิเýþ)

ก Āัüข้องานüิจัยในชั้นเรียน การýึกþาผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตýาÿตร์ เรื่อง การนำเÿนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพด้üยตารางคüามถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ÿำĀรับ นักเรียนมัธยมýึกþาชั้นปีที่ 6 ผู้üิจัย นายปองภพ ปาปะโข อาจารย์ที่ปรึกþา รองýาÿตราจารย์ ดร.ÿมชาย üรกิจเกþมÿกุล อาจารย์ที่ปรึกþาร่üม ผู้ช่üยýาÿตราจารย์ ดร.พัชรินทร์ ชมภูüิเýþ ครูพี่เลี้ยง นายคำÿา ÿุโพธิ์ ปริญญา ครุýาÿตรบัณฑิต ÿาขาüิชาคณิตýาÿตร์ ปีการýึกþา 2565 บทคัดย่อ üิจัยฉบับนี้มีจุดประÿงค์เพื่อ 1) เพื่อýึกþาผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียนการÿอนüิชาคณิตýาÿตร์ เรื่อง การนำเÿนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้üยตารางคüามถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ÿำĀรับนักเรียนมัธยมýึกþาชั้นปีที่ 6 กับเกณฑ์ร้อยละ 75 2) เพื่อเปรียบเทียบทางการเรียน üิชาคณิตýาÿตร์ เรื่อง การนำเÿนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้üยตารางคüามถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ÿำĀรับนักเรียนมัธยมýึกþาชั้นปีที่ 6 ก่อนเรียนและĀลังเรียน โดยที่กลุ่มตัüอย่างเป็นนักเรียนชั้น มัธยมýึกþาปีที่ 6 จำนüน 1 Ā้องเรียน จำนüน 30 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการýึกþา 2565 โรงเรียน อุดรพัฒนาการ อำเภอเมืองอุดรธานีจังĀüัดอุดรธานี ที่ได้มาจากการÿุ่มตัüอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการüิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้üิชาคณิตýาÿตร์ เรื่อง การนำเÿนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้üยตารางคüามถี่ ที่เรียนรู้โดยใช้การจัดการเรียนรู้โดยแบบ 4 MAT ของนักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 6 แบบทดÿอบ üัดผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียนüิชาคณิตýาÿตร์ เรื่อง การนำเÿนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้üยตารางคüามถี่ üิเคราะĀ์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ÿ่üนเบี่ยงเบน มาตรฐาน () การทดÿอบค่าทีแบบกลุ่มเดียü (t-test one sample) และการทดÿอบทีแบบไม่อิÿระ ผลการüิจัยพบü่า 1) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 6 ผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียนการÿอนüิชาคณิตýาÿตร์ เรื่อง การนำเÿนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้üยตารางคüามถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT Āลังเรียน เท่ากับร้อยละ 82.50 ÿูงกü่าเกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมีนัยÿำคัญทางÿถิติที่ระดับ .05 2) นักเรียนชั้น มัธยมýึกþาปีที่ 6 มีผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียนüิชาคณิตýาÿตร์ที่โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ของนักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 6 เรื่อง การนำเÿนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้üยตารางคüามถี่ ได้คะแนนเฉลี่ย ก่อนเรียนเท่ากับ 9.87 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 49.07 และคะแนนเฉลี่ยĀลังเรียนเท่ากับ 17.77 คะแนน

ข คิดเป็นร้อยละ 82.50 เมื่อเปรียบเทียบกันด้üยการทดÿอบทีแบบไม่อิÿระ (t – test for Dependent Sample) ผลปรากฏü่า คะแนนเฉลี่ยĀลังเรียนÿูงกü่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อย่างมีนัยÿำคัญทางÿถิติที่ ระดับ .05

ค Research Title THE STUDY OF LEARNING ACHIEVEMEHT IN MATHEMATICS OF QUALITATIVE DATA PRESENTATION WITH FREQUENCY TABLES USING THE 4 MAT LEARNING MANAGEMENT FOR MATHAYOM SUKSA 6 STUDENTS Author Mr. Pongphop Papakho Research Advisor Associate Professor Dr. Somchai Vorakitkasemsakul Research Co-Advisor Assistant Professor Dr. Patcharin Chompoowisep mentor Mr. Khamsa Supho Degree Bachelor Of Education in Mathematics Academic Year 2022 Abstract The purposes of this research were to 1) To study learning achievement of Mathematics on qualitative data presentation with frequency tables using the 4 MAT of mathayom suksa 6 with 75 percent criterion 2) To compare learning achievement of Mathematics on qualitative data presentation with frequency tables using the 4 MAT of mathayom suksa 6 between before and after learning. Sample group for this research consisted of 30 students of mathayom suksa 6 at Udonphatthanakan school, Udon Thani province in the first semester of academic year 2022 chosen by Cluster Random Sampling. The research instrument were the lesson plans by frequency tables using the 4 MAT on qualitative data presentation, mathematics achievement test. The statistics used in analyzing data were mean, Standard Deviation, Dependent sample t-test and One sample t-test. The result of research can be concluded that 1) Mathayom suksa 6 students had academic achievement in mathematics subject of qualitative data presentation who studied with frequency tables using the 4 MAT after Studying equal to 82.50 percent, higher than the 75% threshold with statistical significance at the .05 level. 2) Mathayom suksa 6 students had academic achievement in mathematics subject of qualitative data presentation who studied with a cooperative teaching method by frequency tables using

ง the 4 MAT had the mean score before learning was 9.87 points or 49.07% and the mean score after learning was 17.77 points or 82.50% when compared with the t-test for Dependent Sample. Study above the average grade before study statistically significant at the .05 level.

จ กิตติกรรมประกาý การýึกþาผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียนüิชาคณิตýาÿตร์ เรื่อง การนำเÿนอข้อมูลเชิงคุณภาพ ด้üยตารางคüามถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ÿำĀรับนักเรียนมัธยมýึกþาชั้นปีที่ 6 โรงเรียน อุดรพัฒนาการ อำเภอเมืองอุดรธานี จังĀüัดอุดรธานี เป็นÿ่üนĀนึ่งของกระบüนการüิจัยในชั้นเรียน เพื่อการýึกþาผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียนüิชาคณิตýาÿตร์ เรื่อง การนำเÿนอข้อมูล เชิงคุณภาพด้üยตาราง คüามถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ÿำĀรับ นักเรียนมัธยมýึกþาชั้นปีที่ 6 การทำüิจัยในครั้งนี้ ÿำเร็จลุล่üงไปด้üยคüามร่üมมือจากนักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 6/5 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ อำเภอเมือง อุดรธานี จังĀüัดอุดรธานี ที่ใĀ้คüามร่üมมือในการใĀ้ข้อมูลและร่üมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึงขอขอบคุณมา ณ โอกาÿนี้ ขอขอบคุณ รองýาÿตราจารย์ ดร.ÿมชาย üรกิจเกþมÿกุล ที่ใĀ้คำปรึกþาแนะนำ อ่านและตรüจ แก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ ตลอดจนใĀ้ข้อคิดที่เป็นประโยชน์ ขอขอบคุณ ท่านผู้อำนüยการโรงเรียนอุดรพัฒนาการ นายÿันทัýน์ Āอมÿมบัติ ท่านรองผู้อำนüยการ และครูกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ทุกท่าน ที่อำนüยคüามÿะดüก และ ช่üยเĀลือมาโดยตลอด รüมทั้งการเป็นผู้เชี่ยüชาญในการประเมินแผนการจัดการเรียนรู้และประเมิน แบบทดÿอบüัดผลÿัมฤทธิ์ ขอขอบคุณ ผู้ช่üยýาÿตราจารย์ ดร.พัชรินทร์ ชมภูüิเýþ ที่ใĀ้คำปรึกþาในเรื่องการทำüิจัย ในชั้นเรียน การüิเคราะĀ์ข้อมูล ตลอดจนคำชี้แนะเกี่ยüกับกระบüนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้การเรียนรู้แบบ 4 MAT ท้ายนี้ ผู้üิจัยขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา รüมทั้งครอบครัü เพื่อน ๆ ที่ใĀ้คüามช่üยเĀลือ ชี้แนะ ใĀ้กำลังใจแก่ผู้üิจัยมาโดยตลอด คุณค่าและประโยชน์ของüิจัยเล่มนี้ ผู้üิจัยขอมอบเป็นกตัญญู กตเüทีแด่ผู้มีพระคุณทุกท่านทั้งในอดีตและปัจจุบัน ที่ทำใĀ้ผู้üิจัยเป็นผู้มีการýึกþาและประÿบคüามÿำเร็จ มาจนตราบเท่าทุกüันนี้ ปองภพ ปาปะโข

ฉ ÿารบัญ Āน้า บทคัดย่อ..................................................................................................................... ................................ก Abstract.....................................................................................................................................................ค กิตติกรรมประกาý......................................................................................................................... .............จ ÿารบัญ................................................................................................................... .....................................ฉ ÿารบัญตาราง........................................................................................................................ ......................ช ÿารบัญภาพ............................................................................................................................. ...................ซ บทที่ 1 บทนำ......................................................................................................................... ....................1 คüามเป็นมาและคüามÿำคัญของปัญĀา........................................................................................1 üัตถุประÿงค์ของการüิจัย ................................................................................................. ............2 ÿมมุติฐานการüิจัย.........................................................................................................................3 ขอบเขตของการüิจัย.....................................................................................................................3 นิยามýัพท์เฉพาะ..........................................................................................................................4 ประโยชน์ที่ได้รับจากการüิจัย........................................................................................................4 บทที่ 2 เอกÿารและงานüิจัยที่เกี่ยüข้อง......................................................................................................5 Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ý. 2560) กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ .................................................................................................... ...........6 เอกÿารที่เกี่ยüข้องกับการจัดการเรียนโดยใช้การÿอนแบบ 4 MAT...........................................11 ผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียน..............................................................................................................14 แบบทดÿอบผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียน..........................................................................................15 งานüิจัยที่เกี่ยüข้อง.................................................................................................................. ....18 กรอบแนüคิดการüิจัย.............................................................................................................. ....20 บทที่ 3 üิธีการดำเนินการüิจัย...................................................................................................................22 ประชากรและกลุ่มตัüอย่าง...................................................................................................... ...22 แบบแผนการทดลอง...................................................................................................................22 เครื่องมือที่ใช้ในการüิจัย..............................................................................................................23

ช ÿารบัญ (ต่อ) Āน้า การÿร้างและĀาคุณภาพเครื่องมือ..............................................................................................23 การเก็บรüบรüมข้อมูล................................................................................................................25 การüิเคราะĀ์ข้อมูล.....................................................................................................................27 ÿถิติที่ใช้ในการüิเคราะĀ์ข้อมูล...................................................................................................27 บทที่ 4 ผลการüิเคราะĀ์ข้อมูล.................................................................................................................28 บทที่ 5 ÿรุปผล อภิปราย และข้อเÿนอแนะ............................................................................................ .31 üัตถุประÿงค์ของการüิจัย...................................................................................................... ......31 ÿมมติฐานของการüิจัย...................................................................................................... ..........31 üิธีดำเนินการüิจัย............................................................................................................... .........32 ÿรุปผลการüิจัย...........................................................................................................................33 อภิปรายผลการüิจัย............................................................................................................ ........33 ข้อเÿนอแนะ............................................................................................................. ..................35 เอกÿารอ้างอิง................................................................................................................ ...........................37 ภาคผนüก.................................................................................................................................................39 ภาคผนüก ก.................................................................................................................... ............40 ภาคผนüก ข............................................................................................................................ ....42 ภาคผนüก ค.................................................................................................................. ..............61 ภาคผนüก ง.................................................................................................................... ............70 ภาคผนüก จ................................................................................................................................78 ภาคผนüก ฉ.................................................................................................................... ..........103 ประüัติผู้üิจัย...........................................................................................................................................104

ซ ÿารบัญตาราง ตารางที่ Āน้า 1 รูปแบบการทดลองแบบ One Group Pretest – Posttest Design..................................................22 2 แÿดงผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียนüิชาคณิตýาÿตร์ก่อนเรียนและĀลังเรียนของผู้เรียน เป็นรายบุคคล และ ภาพรüม โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเÿนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้üยตารางคüามถี่ ของนักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 6.............................................................................................................28 3 แÿดงผลการเปรียบเทียบผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียนüิชาคณิตýาÿตร์Āลังเรียนกับเกณฑ์ ร้อยละ75 ด้üยการทดÿอบทีแบบกลุ่มเดียü (t-test One-Sample) .......................................................30 4 ผลการเปรียบเทียบผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียนüิชาคณิตýาÿตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเÿนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้üยตารางคüามถี่ ของนักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 6 ระĀü่าง ก่อนเรียนและĀลังเรียน............................................................................................................................30

ฌ ÿารบัญภาพ ภาพที่ Āน้า 1 กรอบแนüคิดการüิจัย............................................................................................................... ...........20 2 ขั้นตอนการเรียนด้üยการเรียนรู้แบบ 4 MAT.....................................................................................21

บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหาการวิจัย ในยุคศตวรรษที่ 21 เป็นยุคของสังคมแห่งข้อมูลข่าวสารและความเจริญก้าวหน้าทางเทคโนโลยี ส่งผลให้ประเทศต่างๆ มีความพยายามในการแข่งขันกันเพื่อการพัฒนา สร้างสรรค์ และคิดค้น ข้อความรู้ใหม่ ๆ ทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีให้เจริญก้าวไกล คณิตศาสตร์จึงกลายเป็น ศาสตร์หนึ่งที่มีความสำคัญและเป็นเครื่องมือที่นำมาใช้ในการศึกษาวิทยาศาสตร์ตลอดจนศาสตร์อื่นๆ (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี [สสวท.], 2555ก: 1) ซึ่ง มัทนา สีแสด (2552, น.15) กล่าวถึง ความสำคัญของคณิตศาสตร์ว่า คณิตศาสตร์มีความสำคัญ ทั้งในการพัฒนาผู้เรียนให้ รู้จักใช้ความคิด มีเหตุผล รู้จักวิธีการแสวงหาความรู้ใหม่ ๆ และเป็นทักษะที่สำคัญที่ต้องใช้ทั้งใน ชีวิตประจำวันของทุกคนทั้งในด้านการประกอบอาชีพ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีต่างๆ ตลอดจน ช่วยปลูกฝังคุณลักษณะที่ดีของการเป็นทรัพยากรมนุษย์ที่ดี ในการดำเนินชีวิตทางสังคมให้เป็นคนดี คนเก่ง และมีความสุข สามารถใช้ชีวิตได้อย่างมีคุณภาพ วิชาคณิตศาสตร์จึงมีบทบาทสำคัญยิ่งต่อ การพัฒนาความคิดมนุษย์และเป็น เครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์ อื่นๆ อีกทั้งยังมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น ทำให้สามารถอยู่ร่วมกับ ผู้อื่นได้อย่างมีความสุข ฟาฏินา วงศ์เลขา (2553) กล่าวว่า ปัญหาสำคัญของการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ คือ ครูส่วนใหญ่ยังคงใช้วิธีการสอนแบบบรรยาย โดยไม่คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล ของผู้เรียน ทำให้นักเรียนที่เรียนรู้ได้เร็วสามารถเข้าใจ เนื้อหาได้ง่าย ส่วนผู้เรียนที่เรียนรู้ช้าหรือฟัง บรรยายไม่ทันหรือไม่เข้าใจเนื้อหาที่บรรยายก็จะเกิดความเบื่อหน่าย ไม่อยากเรียน เมื่อต้องเรียน เรื่องใหม่จะยิ่งประสบปัญหามากขึ้น เพราะขาดความรู้ความเข้าใจในเรื่องเดิมที่เป็นพื้นฐาน ส่งผลให้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำลง และจะมีเจตคติที่ไม่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ในที่สุด กระทรวงศึกษาธิการจึงได้กำหนดสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ไว้ในหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ซึ่งได้กำหนดกรอบและทิศทางในการจัดการเรียนรู้ และพัฒนาผู้เรียนทั้งด้านความรู้ความเข้าใจ ตลอดจนทักษะกระบวนการที่จำเป็นสำหรับกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยกำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทั้งหมด 3 สาระ เพื่อใช้เป็นเกณฑ์

2 ในการกำหนดคุณภาพของผู้เรียน ซึ่งนอกเหนือไปจากความรู้ที่ผู้เรียนจะได้รับในสาระที่เกี่ยวกับ เรื่องของจำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น และทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ที่มีความจำเป็นต่อการเรียนรู้ของผู้เรียนเป็นอย่างยิ่ง เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ควบคู่ไปกับคุณธรรมจริยธรรม และค่านิยม ที่พึงประสงค์ ได้แก่ การทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณมีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560, หน้า 4) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตกต่ำ เพราะนักเรียนไม่สามารถ เรียงลำดับความคิด อธิบายวิธีการวิเคราะห์ปัญหาแต่ละขั้นตอนในการแก้ปัญหาได้ ปัญหาดังกล่าว อาจเป็นเพราะธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์ที่เนื้อหามีลักษณะเป็นนามธรรม เป็นตัวเลข และสัญลักษณ์(กระทรวงศึกษาธิการ, 2548 หน้า 12) ดังนั้นครูจึงต้องมีรูปแบบการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ รูปแบบการจัดการ เรียนรู้รูปแบบหนึ่งที่ได้รับความสนใจ คือ รูปแบบการจัดการเรียนรู้ 4 MAT ซึ่งเป็นรูปแบบการสอนที่ มีวิธีการจัดการเรียนการสอนที่ตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล เป็นการจัดกิจกรรมการเรียน การสอนที่นำแนวคิดเกี่ยวกับลักษณะการเรียนรู้ของผู้เรียน 4 แบบ ได้แก่ ผู้เรียนที่ถนัดการจินตนา การการวิเคราะห์ การใช้สามัญสำนึก และการปรับเปลี่ยน มาผสมผสานกับบทบาทการทำงานของ สมองซีกซ้ายและซีกขวา ด้วยเหตุผลดังกล่าว ผู้วิจัยจึงสนใจที่จะศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับ นักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 และเพื่อเป็นแนวทางสำหรับครูผู้สอนคณิตศาสตร์ที่จะช่วยให้ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของผู้เรียนสูงขึ้น วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 กับเกณฑ์ร้อยละ 75 2. เพื่อเปรียบเทียบทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ ด้วย ตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 ก่อนเรียนและหลังเรียน

3 สมมติฐานของการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดสมมติฐานของการวิจัยดังนี้ 1. นักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษา ชั้นปีที่ 6 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 75 2. นักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษา ชั้นปีที่ 6 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดขอบเขตของการวิจัยดังนี้ 1. ประชากรในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่กำลังศึกษาในภาคเรียน ที่ 1 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 4 ห้อง รวม 120 คน ประกอบด้วย ชั้น ม. 6/2, ม. 6/3, ม. 6/4, ม.6/5 2. กลุ่มตัวอย่างในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/5 ที่กำลังศึกษาใน ภาคเรียน ที่ 1 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 1 ห้อง จำนวนนักเรียน 30 คน ได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม 3. ตัวแปรที่ใช้ในการวิจัย 3.1 ตัวแปรต้น คือ การจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการสอนแบบ 4 MAT วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 3.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูล เชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการสอนแบบ 4 MAT 4. เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย ตามหลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ประกอบด้วย เรื่อง การสร้างตารางแจกแจงความถี่ที่มีความกว้างเท่ากัน จำนวน 1 ชั่วโมง เรื่อง การสร้างตารางแจกแจงความถี่สะสม จำนวน 1 ชั่วโมง เรื่อง การสร้างตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ จำนวน 1 ชั่วโมง เรื่อง ตารางความถี่ทางเดียว จำนวน 1 ชั่วโมง เรื่อง การสร้างตารางแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์ จำนวน 1 ชั่วโมง เรื่อง ตารางความถี่สองทาง จำนวน 1 ชั่วโมง

4 5. ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัยทำการวิจัยในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 6 ครั้ง ครั้งละ 1 ชั่วโมง สัปดาห์ละ 2 คาบ รวม 3 สัปดาห์ นิยามศัพท์เฉพาะของการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดนิยามศัพท์เฉพาะของการวิจัยดังนี้ 1. การจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการสอนแบบ 4 MAT หมายถึง การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ว่าเป็นการจัดกระบวนการเรียนการสอนที่คำนึงถึงแบบการเรียนของนักเรียน 4 แบบ กับการพัฒนาสมองซีกซ้ายและซีกขวาอย่างสมดุล เพื่อให้นักเรียนเรียนรู้ตามแบบและความต้องการ ของตนเองอย่างเหมาะสมและสามารถพัฒนาตนเองอย่างเต็มตามศักยภาพ 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความรู้ด้านสติปัญญาของผู้เรียนที่ เกิดขึ้นจากการใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ที่วัดโดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น ประโยชน์ที่จะได้รับจากการวิจัย ผู้วิจัยได้ระบุประโยชน์ที่จะได้รับจากการวิจัย ดังนี้ 1. ผู้วิจัยได้รับองค์ความรู้เกี่ยวกับการสร้างและพัฒนานวัตกรรมการเรียนรู้ในวิชา คณิตศาสตร์ที่นำมาใช้ในการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 2. ผู้เรียนได้รับการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยนวัตกรรมการเรียนรู้ 3. ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ได้รับแนวทางเกี่ยวกับการใช้นวัตกรรมการเรียนรู้ การออกแบบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้นวัตกรรมการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์

บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วย ตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 ในครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการค้นคว้า ศึกษาเอกสาร ตำรา บทความ งานวิจัยที่เกี่ยวข้องและรวบรวมเอกสาร ตามลำดับ ดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.1 วิสัยทัศน์ 1.2 หลักการ 1.3 จุดมุ่งหมาย 1.4 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.5 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.6 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 1.7 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 1.8 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1.9 คุณภาพผู้เรียน 2. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนโดยใช้การสอนแบบ 4 MAT 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.2 องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4. แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4.1 ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4.2 ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ 4.3 ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ 5. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 5.1 งานวิจัยในประเทศ 5.2 งานวิจัยต่างประเทศ 6. กรอบแนวคิดการวิจัย 7. ขั้นตอนการเรียนด้วยการเรียนรู้แบบ 4 MAT

6 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยสำนักงานกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ได้ดำเนินการทบทวนหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 เพื่อพัฒนาไปสู่ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551 โดยนำข้อมูลที่ได้จากการศึกษาวิจัยดังกล่าว และ ข้อมูลแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่ 10 (พ.ศ. 2550 – 2554) มาใช้ในการพัฒนา หลักสูตรให้มีความเหมาะสมชัดเจนยิ่งขึ้นทั้งเป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน และกระบวนการ รำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติในระดับพื้นที่การศึกษา โดยได้มีการกำหนดวิสัยทัศน์ จุดหมาย สมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด โครงสร้างเวลาเรียน ของแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้ในแต่ละชั้นปี ตลอดจนเกณฑ์การวัดและประเมินผลให้มีความ สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ และมีความชัดเจนต่อการนำไปปฏิบัติ เพื่อใช้เป็นทิศทางใน การจัดทำหลักสูตร การเรียนการสอนในแต่ละระดับ โดยเปิดโอกาสให้สถานศึกษาเพิ่มเติมได้ตาม ความพร้อมและจุดเด่น (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551, คำนำ) 1. วิสัยทัศน์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ได้กำหนดวิสัยทัศน์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551, หน้า 4) ดังนี้ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของ ชาติให้เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทย และเป็นพลโลกยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้ง เจตคติ ที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อการประกอบอาชีพและการศึกษา ตลอดชีวิตโดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเอง ได้เต็มตามศักยภาพ 2. หลักการ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีหลักการที่สำคัญ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551, หน้า 4) ดังนี้ 2.1 เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐาน การเรียนรู้เป็นเป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบน พื้นฐานของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล 2.2 เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอ ภาค และมีคุณภาพ

7 2.3 เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัด การศึกษาให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น 2.4 เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัด การเรียนรู้ 2.5 เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 2.6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบและตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์ 3. จุดมุ่งหมาย หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุขมี ศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียนเมื่อจบ การศึกษาขั้นพื้นฐาน (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551, หน้า 5) ดังนี้ 3.1 มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติ ตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 3.2 มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และ มีทักษะชีวิต 3.3 มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย 3.4 มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิต และ การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 3.5 มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนา สิ่งแวดล้อมมีจิตสาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่าง มีความสุข 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในการพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มี คุณภาพตามมาตรฐานที่กำหนด ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญและคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551, หน้า 6-7) ดังนี้ 4.1 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 4.1.1 ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมใน การใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน ข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา

8 ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อ ตนเองและสังคม 4.1.2 ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเอง และสังคมได้อย่างเหมาะสม 4.1.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มา ใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้น ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4.1.4 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงานและ การอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและ ความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและ สภาพแวดล้อมและการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 4.1.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสมและมี คุณธรรม 4.2 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ

9 นอกจากนี้ สถานศึกษาสามารถกำหนดคุณลักษณะอันพึงประสงค์เพิ่มเติมให้สอดคล้องตาม บริบทและจุดเน้นของตนเอง 5. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการแลนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ 6. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบมีแบบแผนสามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วนช่วยให้คาดการณ์วางแผนตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสมและสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพนอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับ นานาชาติการศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่องเพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้อง กับสภาพเศรษฐกิจสังคมและความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว ในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึง การส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญนั่นคือการเตรียม

10 ผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณการแก้ปัญหาการคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและการร่วมมือซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบ เศรษฐกิจสังคมวัฒนธรรมและสภาพแวดล้อมสามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะ เรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560, หน้า 1 7. เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพืชคณิต การวัดและ เรขาคณิตและสถิติและความน่าจะเป็น จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละการประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและ มูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ ต่างๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนานการสะท้อนการหมุนและการนำความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560, หน้า 2) 8. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้

11 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอ ได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆหรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผลเป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้าง แนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุงพัฒนาองค์ความรู้ 9. คุณภาพผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้กำหนดคุณภาพผู้เรียนเมื่อ จบระดับมัธยมศึกษาตอนปลายเมื่อผ่านหลักสูตรจะมีคุณภาพดังนี้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ แก้ปัญหา และนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ 3. นำความรู้เรื่องเกี่ยวกับเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการ แก้ปัญหา รวมทั้งปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน 4. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นำเสนอข้อมูล และแปล ความหมายข้อมูล เพื่อประกอบการตัดสินใจ เอกสารที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนโดยใช้การสอนแบบ 4 MAT ความหมายของการสอนแบบ 4 MAT สุคนธ์ สินธพานนท์ (2545 : 287-297) ได้ให้ความหมาย 4 MAT หมายถึงการจัดการเรียนรู้ ที่พัฒนามาจากการค้นคว้าวิจัยของ McCarthy นักการศึกษานักแนะแนวการศึกษา ที่ประยุกต์ แนวคิดของ Kolb มาใช้ในการจัดการเรียนรู้ทีฝึกให้นักเรียนได้พัฒนาสมองทั้งซีกขวาและ ซีกซ้าย อย่างสมดุลโดยคำนึงถึงความแตกต่างของกลุ่มนักเรียน

12 แนวคิดและทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับวิธีการสอนแบบ 4 MAT สุคนธ์ สินธพานนท์ (2558, หน้า 79-80) ได้กล่าวถึงกระบวนการเรียนตามการจัดการ เรียนรู้ โดยใช้รูปแบบ 4 MAT ว่าเริ่มต้นจากการใช้สมองซีกขวาใช้ความรู้สึกรับรู้ประสบการณ์ เกี่ยวกับสิ่งที่ จะ เรียนและมีจินตนาการเกี่ยวกับสิ่งนั้น ในขั้นสุดท้ายก็เป็นกิจกรรมของการใช้สมองซีกขวาเช่นกัน แต่ความรู้สึกที่แตกต่างกันเนื่องจากผ่านกระบวนการแสวงหาความรู้ทักษะความคิดและเพี่อสร้าง ผลงานจากการเรียน รู้ด้วยตนเองภายใต้การพัฒนาสมองแต่ละซีกคือ ขวา-ซ้าย-ขวา-ซ้าย-ซ้าย-ขวา ซ้าย-ขวา หลักการของวิธีการสอนแบบ 4 MAT การจัดการเรียนรู้ที่คำนึงถึงรูปแบบการเรียนรู้ของนักเรียน 4 กลุ่ม กับพัฒนาการ สมองซีก ซ้ายและสมองซีกขวาอย่างสมดุล ซึ่ง Morris and McCarthy (1990, หน้า 4-23 อ้างถึงใน ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์, 2552, หน้า 372-374) ได้กำหนดลำดับขั้นของการเรียนรู้แบบ 4 MAT โดยแบ่งวงล้อ กระบวนการเรียนรู้ออกเป็น 8 ขั้นตอน ดังมีรายละเอียดของการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ดังนี้ (สุคนธ์ สินธพานนท์, 2558, หน้า 76;เธียร พานิช, 2542: 26-31) นักเรียนแบบที่ 1 (Imaginative Learners) เรียนรู้จากประสบการณ์และการเฝ้า สังเกต อย่างไตร่ตรอง ขั้นที่ 1 (สมองซีกขวา) การสร้างประสบการณ์ผู้สอนเริ่มต้นจากการจัด ประสบการณ์ให้ นักเรียนเห็นคุณค่าของเรื่องที่เรียนด้วยตนเอง ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนสามารถตอบคำถามได้ว่า ทำไมตน จึงต้องเรียนรู้เรื่องนี้ ผู้สอนกระตุ้นความสนใจและแรงจูงใจให้นักเรียนคิดโดยใช้คำถามที่กระตุ้นให้ สังเกตหรือการออกไปปฏิสัมพันธ์กับสภาพแวดล้อมจริงของสิ่งที่เรียน ขั้นที่ 2 (สมองซีกซ้าย) การวิเคราะห์ประสบการณ์หรือ สะท้อนความคิดจาก ประสบการณ์ ช่วยให้นักเรียนเกิดความตระหนักรู้และยอมรับความสำคัญของเรื่องที่เรียน ผู้สอน กระตุ้นให้นักเรียนอยากรู้และสนใจในสิ่งที่เรียนโดยให้นักเรียนวิเคราะห์หาเหตุผลให้ฝึกทำกิจกรรม กลุ่มอย่างหลากหลาย เช่น ฝึกเขียนผังมโนมติ (Concept Mapping) ช่วยกันระดมสมอง และมี การอภิปรายร่วมกัน นักเรียนแบบที่2 (Analytic Learners) เรียนรู้จากการสังเกต แล้วนำไปสู่ความคิด รวบยอด ขั้นที่ 3 (สมองซีกขวา) การพัฒนาประสบการณ์เป็นความคิดรวบยอดหรือแนวคิด เมื่อนักเรียนเห็นคุณค่าของ เรื่องที่เรียนแล้วผู้สอนจึงจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ช่วยให้นักเรียน สามารถ สร้างความคิดรวบยอดขึ้นด้วยตนเอง ผู้สอนเน้นให้นักเรียนได้วิเคราะห์อย่างไตร่ตรอง นำความรู้ ที่ได้มาเชื่อมโยงกับข้อมูลที่ได้ศึกษาค้นคว้าโดยจัดระบบวิเคราะห์ เปรียบเทียบกับการ จัดลำดับ ความสัมพันธ์ของสิ่งที่เรียน

13 ขั้นที่ 4 (สมองซีกซ้าย) การพัฒนาความรู้ความคิด เมื่อนักเรียนมีประสบการณ์ และเกิด ความคิดรวบยอดหรือแนวคิดพอสมควรแล้วผู้สอนจึงกระตุ้นให้นักเรียนพัฒนาความรู้ ความคิดของ ตนให้กว้างขวางและลึกซึ้งขึ้นโดยการให้นักเรียนศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมจากเหล่งความรู้ที่ หลากหลาย การเรียนรู้ในขั้นที่ 3 และ 4 นี้ คือการตอบคำถามที่ว่า สิ่งที่ได้เรียนรู้คืออะไร ผู้สอนให้ ทฤษฎีหลักการ ที่ลึกซึ้งโดยเฉพาะรายละเอียดของข้อมูลต่าง ๆ เพื่อให้นักเรียนเข้าใจและพัฒนา ความคิดรวบยอด ของตนในเรื่องที่เรียน จึงควรจัดกิจกรรมที่ให้นักเรียนค้นคว้าหาความรู้จากใบ ความรู้ แหล่งวิทยาการ ท้องถิ่น การสาธิต การทดลอง ดูวีดีทัศน์การใช้ห้องสมุด เป็นต้น นักเรียนแบบที่ 3 (Commonsense Learners) สร้างความคิดรวบยอดไปสู่การ ลงมือ ปฏิบัติและสร้างชิ้น งานในลักษณะเฉพาะตัว ขั้นที่ 5 (สมองซีกซ้าย) การปฏิบัติตามแนวคิดที่ได้เรียนรู้ ในขั้นนี้ผู้สอนเปิดโอกาสให้ นักเรียนนำความรู้ความคิดที่ได้รับจากการเรียนรู้ในชั้นที่ 3-4 มาทดลองปฏิบัติจริงและศึกษาผล ที่เกิดขึ้น ผู้สอนให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมการทดลอง การสรุปผลการทำแบบฝึกหัดที่ ถูกต้อง ชัดเจน ผู้สอนเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยก่อนปฏิบัติกิจกรรม ขั้นที่ 6 (สมองซีกขวา) การสร้างสรรค์ชิ้นงานของตนเอง จากการปฏิบัติตาม แนวคิดที่ได้ เรียนรู้ ในขั้นที่ 5 นักเรียนจะเกิดการเรียนรู้ถึงจุดเด่นจุดด้อยของแนวคิด ความเข้าใจ แนวคิดนั้นจะ กระจ่างขึ้น ในขั้นนี้ผู้สอนควรกระตุ้นให้นักเรียนพัฒนาความสามารถของตนโดยการนำความรู้ความ เข้าใจนั้นไปใช้หรือปรับประยุกต์ใช้ในการสร้างชิ้นงานที่เป็นความคิดสร้างสรรค์ของ ตนเอง ดังนั้น คำถามหลักที่ใช้ในขั้นที่ 5-6 ก็คือจะทำอย่างไร ผู้สอนให้นักเรียนแสดงความสามารถ ของตนเองตาม ความถนัดความสนใจเพื่อสร้างสรรค์ชิ้นงานของตนเอง เป็นการแสดงถึงความเข้าใจ ในเนื้อหาวิชา ที่เรียน ชิ้นงานได้แก่ สมุดภาพพร้อมคำบรรยาย สิ่งประดิษฐ์ ภาพวาด นิทาน แผ่นพับ ฯลฯ นักเรียนแบบที่ 4 (Dynamic Learners) เรียนรู้จากประสบการณ์รูปธรรมไปสู่ การลงมือ ปฏิบัติในชีวิตจริง ขั้นที่ 7 (สมองซีกซ้าย) การวิเคราะห์ผลงานและแนวทางในการนำไปประยุกต์ใช้ เมื่อนักเรียนได้สร้างสรรค์ชิ้นงานของตนตามความถนัดแล้วผู้สอนควรเปิดโอกาสให้ นักเรียนได้ แสดงผลงานของตน ชื่นชมกับความสำเร็จและเรียนรู้ที่จะวิพากษ์วิจารณ์อย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งรับ ฟังข้อวิพากษ์วิจารณ์เพื่อการปรับปรุงงานของตนให้ดีขึ้นและการนำไปประยุกต์ใช้ต่อไป ผู้สอนให้ นักเรียนวิเคราะห์ชิ้นงานของตนอธิบายขั้นตอนการท างานอุปสรรคในการท างานและวิธีการ แก้ไข โดยบูรณาการประยุกต์ใช้เพื่อเชื่อมโยงกับชีวิตจริงหรืออนาคต อาจวิเคราะห์ชิ้นงานในกลุ่มย่อย หรือกลุ่มใหญ่ตามความเหมาะสม ขั้นที 8 (สมองซีกขวา) ขั้นแลกเปลี่ยนประสบการณ์เรียนรู้กับผู้อื่น ขั้นนี้เป็นขั้นของ การขยายขอบข่ายของความรู้โดยการแลกเปลี่ยนความรู้ความคิดแก่กันและกันและร่วมกัน อภิปราย

14 เพื่อการนำการเรียนรู้ไปเชื่อมโยงกับชีวิตจริงและอนาคต คำถามหลักในการอภิปราย ก็คือ ถ้า......จะ นำไปใช้อย่างไร ซึ่งอาจนำไปสู่การเปิดประเด็นใหม่สำหรับนักเรียนในการเริ่มต้น วัฏจักร ของ การเรียนรู้ในเรื่องใหม่ต่อไป ผู้สอนให้นักเรียนนำผลงานของตนเองมานำเสนอ จัดแสดงใน รูปแบบต่าง ๆ เช่นจัดนิทรรศการจัดป้ายนิเทศโดยให้สมาชิกกลุ่มอื่นได้ชื่นชม และผลัดกัน วิพากษ์วิจารณ์อย่างสร้างสรรค์เป็นการฝึกให้นักเรียนรู้จักรับฟังความคิดเห็นผู้อื่น ความสำคัญของวิธีการสอนแบบ 4 MAT สุคนธ์ สินธพานนท์ (2558, หน้า 80) ได้สรุปการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ รูปแบบ 4 MAT ได้ดังนี้ 1) นักเรียนได้พัฒนาสมองทั้งซีกซ้ายและซีกขวาอย่างสมดุล 2) นักเรียนมีประสบการณ์ตรงในการแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง รู้จักการทำงาน ร่วมกัน เป็นกลุ่ม ฝึกความเป็นประชาธิปไตยรู้จักรับฟังและยอมรับความคิดเห็นผู้อื่น 3) นักเรียนได้ฝึกทักษะการคิดและการตัดสินใจในการท ากิจกรรมต่าง ๆ ได้แสดงออกซึ่งเป็น ความคิดสร้างสรรค์ 4) นักเรียนมีความสุขในการเรียนรู้จากการสร้างชิ้นงานต่าง ๆ ด้วยตนเอง มีความ ภาคภูมิใจ ในความสำเร็จของตนเอง ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (Achievement) เป็นผลอันเกิดจากความสำเร็จที่นักเรียนได้รับ จากการเรียนรู้ที่อาศัยความสามารถเฉพาะบุคคล นักวิชาการศึกษาหลายท่านได้ให้ความหมายของ คำว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ดังนี้ วนิดา รวมธรรม (2553, หน้า 12) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นผลจากการที่นักเรียนได้เรียนรู้ ในเนื้อหาวิชาและทักษะต่าง ๆ ของแต่ละสาขาวิชามาแล้วทั้งในอดีตและในปัจจุบัน และจะต้อง มีเครื่องมือสำหรับช่วยให้สามารถตัดสินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพ เพราะเป็นวิธีการประเมินพฤติกรรมของนักเรียน และวัดระดับความสามารถของนักเรียน เพื่อจะ สามารถจัดการศึกษาให้สอดคล้องกับระดับความสามารถของบุคคลต่าง ๆ ได้ รสริน พันธุ (2550 : 37) กล่าวว่า ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลของการเรียนการสอนหรือความสามารถของบุคคลอันเกิดจากการได้รับการฝึกฝน สั่งสอนในด้าน ความรู้และทักษะที่ได้พัฒนาขึ้นตามลาดับขั้นในวิชาต่าง ๆ ศิริพร สะอาดล้วน (2551 : 28) กล่าวว่า ความหมาย ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นผลรวมของ มวลประสบการณ์ที่ได้รับจากการเรียนรู้ ในด้านของทักษะ ความรู้ ความสามารถ ซึ่งผลการเรียนรู้นั้น สามารถแสดงออกมาได้และสามารถที่จะวัดได้

15 สุพัตรา เกษมเรืองกิจ (2551 : 32) กล่าวว่า ความหมาย ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้ ความเข้าใจ ความสามารถในการแก้ปัญหาและทักษะทางวิชาการรวมทั้งสมรรถภาพทางสมอง ด้านต่าง ๆ ที่ได้จากการอบรมสั่งสอนและวัดได้โดยอาศัยเครื่องมือและวิธีการที่หลากหลาย ชนิดา ทาระเนตร (2560) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลของความสำเร็จ ของผู้เรียนในด้านความรู้ทักษะและกระบวนการทางด้านความคิดซึ่งทำให้ผู้เรียนมีประสิทธิภาพจาก การเรียนรู้ หรือการหาความรู้ด้วยตนเอง ซึ่งสามารถวัดได้ด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จากการศึกษาความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ทำให้ผู้วิจัยได้แนวคิดว่า ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน หมายถึง ผลที่เกิดจากการเรียนรู้ การฝึกและการปฏิบัติตามจุดประสงค์จนเกิดความ เข้าใจ โดยมีผลมาจากการจัดการเรียนการสอนจากสื่อที่สร้างขึ้น ซึ่งวัดได้จากแบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ให้นักเรียนทำหลังเรียน 2. องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังการใช้แบบฝึกทักษะการนำแบบฝึกทักษะ เรื่องความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 อาจต้องศึกษา องค์ประกอบอื่นที่มีอิทธิพลด้วย บลูม (Bloom. 1976 : 52 ; อ้างถึงใน ศรินยา คุณประทุม. 2544 : 56) กล่าวว่า องค์ประกอบ ที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในโรงเรียน ประกอบด้วย 1. พฤติกรรมด้านความรู้ ความคิด หมายถึง ความสามารถทั้งหลายของผู้เรียน ซึ่งประกอบด้วยความถนัดและพื้นฐานเดิมของผู้เรียน 2. คุณลักษณะด้านจิตพิสัย หมายถึง สภาพการณ์หรือแรงจูงใจที่ทำให้ผู้เรียนเกิด การเรียนรู้ใหม่ ได้แก่ ความสนใจ เจตคติที่มีต่อเนื้อหาที่เรียนในโรงเรียน ระบบการเรียน ความคิดเห็น เกี่ยวกับตนเอง และลักษณะบุคลิกภาพ 3. คุณภาพการสอน ได้แก่ การได้รับคำแนะนำ การมีส่วนร่วมในการเรียนการสอน การเสริมแรงจากครู การแก้ไขข้อผิดพลาด และรู้ผลว่าตนเองกระทำได้ถูกต้องหรือไม่จาก องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดังกล่าวทำให้ผู้วิจัยได้นำมา เป็นแนวคิดในการ พิจารณาการจัดทำแบบทดสอบให้กับผู้เรียน แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1. ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ในการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์นี้ผู้วิจัยต้องศึกษาคันคว้าเกี่ยวกับ แบบทดสอบที่เป็นเครื่องมือของการวัดผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียน ดังนี้

16 บุญชม ศรีสะอาด (2545 : 53) กล่าวว่า แบบทดสอบวัคผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ความสามารถของบุคคลในด้านวิชาการ ซึ่งเป็นผลจากการเรียนรู้ เนื้อหาสาระและตามจุดประสงค์ของวิชาหรือเนื้อหาที่สอนนั้น โดยทั่วไปจะวัดผลสัมฤทธิ์ในวิชาต่าง ๆ ที่เรียน อาจจำแนกออกเป็น 2 ประเภท คือ 1. แบบทดสอบอิงเกณฑ์ หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นตามจุดประสงค์เชิง พฤติกรรมมีคะแนนจุดตัดหรือคะแนนเกณฑ์สำหรับใช้ตัดสินว่าผู้เรียนมีความรู้ตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ หรือไม่ การวัดตรงตามจุดประสงค์เป็นหัวใจสำคัญของข้อสอบในแบบทดสอบประเภทนี้ 2. แบบทดสอบอิงกลุ่ม หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งสร้างเพื่อวัดให้ครอบคลุม หลักสูตรตามตารางวิเคราะห์หลักสูตร ความสามารถในการจำแนกผู้สอบคามความเก่ง อ่อนได้ดี เป็นหัวใจสำคัญของข้อสอบในแบบทดสอบประเกทนี้ การรายงานผลการสอบอาศัยคะแนนมาตรฐาน ซึ่งเป็นคะแนนที่สามารถ ให้ความหมายแสดงถึง สถานภาพ ความสามารถของบุคคลนั้น เมื่อเปรียบเทียบกับบุคลอื่นที่ใช้กลุ่มเปรียบเทียบ เยาวดี วิบูลย์ศรี (2554 : 16) กล่าวว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คือ แบบทดสอบที่สร้างขึ้นเพื่อใช้วัดผลของการเรียนการสอนหรือเป็นแบบทดสอบมาตรฐานที่ใช้สำหรับ วัดทักษะ หรือความรู้ที่ได้เรียนรู้มา วนิดา เทียนเจษฎา (2556 : 96) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ หมายถึง แบบทดสอบที่นำมาใช้วัดปริมาณความรู้ ความสามารถ ทักษะเกี่ยวกับวิชาการที่นักเรียนได้เรียนรู้ มาจากการสั่งสอนของครูว่าได้รับรู้มามากน้อยเพียงไร เป็นเครื่องมือของครูที่ใช้สำหรับวัด ความสามารถของนักเรียนนั่นเอง จากความหมายที่นักวิชาการให้ไว้ พอสรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นเพื่อนำมาใช้วัดความรู้ ความสามารถ ทักษะเกี่ยวกับวิชาการที่นักเรียน ได้เรียนรู้ 2. ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับ ประเภทต่าง ๆ ของแบบทดสอบเพื่อนำมาใช้เป็นแนวทางในการสร้างแบบทดสอบโดยศึกษาจาก สมนึก ภัททิยธนี (2546 : 73-79) ที่กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มีหลายรูปแบบแต่ที่นิยมใช้ มี 6 รูปแบบ ดังนี้ 1. แบบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or Essay Test) เป็นข้อสอบที่มีเฉพาะ คำถาม แล้วให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรี เขียนบรรยายตามความรู้และข้อคิดของแต่ละคน

17 2. แบบกาถูก-ผิด (True - false Test) เป็นข้อสอบแบบกาถูก-ผิด คือ ข้อสอบแบบ เลือกตอบที่มี2 ตัวเลือก แต่ละตัวเลือกดังกล่าวเป็นแบบคงที่และมีความหมายตรงกันข้าม เช่น ถูก-ผิด ใช่-ไม่ใช่ จริง- ไม่จริง เหมือนกัน - ต่างกัน เป็นต้น 3. แบบเติมคำ (Completion Test) เป็นข้อสอบที่ประกอบด้วยประโยค หรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเดิมคำหรือประโยคหรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้นั้น เพื่อให้มีใจความ และถูกต้อง 4. แบบตอบสั้นๆ (Short Answer Test) เป็นข้อสอบที่คล้ายกับข้อสอบแบบ เติมคำ แต่แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ เขียนเป็นประโยคคำถามสมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเป็นคน เขียนคำตอบคำถามที่ต้องการจะสั้นและกะทัดรัดได้ใจความสมบูรณ์ไม่ใช่เป็นการบรรยายแบบ ข้อสอบ อัตนัยหรือเรียงความ 5. แบบจับคู่ (Matching Test) เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบชนิดหนึ่ง โคยมีคำหรือ ข้อความแยกออกจากกันเป็น 2 ชุด (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ผู้ออก ข้อสอบกำหนด 6. แบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) เป็นข้อสอบที่มี 2 ตอน คือ ตอนนำหรือ คำถาม (Stem) กับตอนเลือก (Choice) กำหนดให้นักเรียนพิจารณาแล้วหาตัวเลือกที่ถูกต้องมากที่สุด เพียงตัวเลือกเดียว และคำถามแบบเลือกตอบที่ดี นิยมใช้ตัวเลือกที่ใกล้เคียงกันดูเผิน ๆ จะเห็นว่าทุก ตัวเลือกถูกหมดแต่ความจริงมีน้ำหนักถูกมากน้อยต่างกัน ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนประเภทแบบปรนัยชนิด เลือกตอบ 4 ตัวเลือก โดยผ่านการวิเคราะห์และปรับปรุงให้มีคุณภาพดี เพื่อใช้เป็นเครื่องมือในการ ทดลองหาประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การน าเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วย ตารางความถี่กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกมาปีที่ 6 3. ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ การเรียงลำดับขั้นตอนในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ช่วยให้ผู้วิจัยมีหลักการ และแนวทางที่ถูกต้อง โดยการศึกษาจาก พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2552 :51-53) กล่าวว่า การสร้าง แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มีขั้นตอนการดำเนินการดังนี้ 1. วิเคราะห์หลักสูตรและสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร การสร้างแบบทดสอบควร เริ่มต้นด้วยการวิเคราะห์หลักสูตร เพื่อวิเคราะห์เนื้อหาสาระและพฤติกรรมที่ต้องการจะวัด ตาราง วิเคราะห์หลักสูตรจะเป็นกรอบในการออกข้อสอบ ซึ่งระบุจำนวนข้อสอบในแต่ละเรื่องและพฤติกรรม ที่ต้องการจะวัดไว้

18 2. กำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เป็นพฤติกรรมที่เป็นผลการ เรียนรู้ที่ผู้สอนมุ่งหวังจะให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ซึ่งผู้สอนจะกำหนดไว้ล่วงหน้าสำหรับเป็นแนวทางในการ จัดการเรียนการสอน และสร้างข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ 3. กำหนดชนิดของข้อสอบและวิธีการสร้างโดยศึกษาตารางวิเคราะห์หลักสูตร และ จุดประสงค์การเรียนรู้ ผู้ออกข้อสอบต้องพิจารณาตัดสินใจเลือกชนิดของข้อสอบที่จะใช้วัดว่าจะเป็น แบบใด โดยเลือกให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนรู้และเหมาะสมกับวัยของผู้เรียน แล้วศึกษา วิธีการเขียนข้อสอบชนิดนั้นให้มีความรู้ความเข้าใจในหลักและวิธีการเขียนข้อสอบ 4. เขียนข้อสอบ ผู้ออกข้อสอบลงมือเขียนข้อสอบตามรายละเอียดที่กำหนดไว้ใน ตารางวิเคราะห์หลักสูตร และให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ 5. ตรวจทานข้อสอบ เพื่อให้ข้อสอบที่เขียนไว้แล้ว มีความถูกต้องตามหลักวิชา มี ความสมบูรณ์ครบถ้วนตามรายละเอียดที่กำหนดไว้ในตารางวิเคราะห์หลักสูตร ผู้ออกข้อสอบ ต้อง พิจารณาทบทวนตรวจทานข้อสอบอีกครั้งก่อนที่จะจัดพิมพ์และนำไปใช้ต่อไป 6. จัดพิมพ์แบบทดสอบฉบับทดลอง เมื่อตรวจทานข้อสอบเสร็จแล้วให้พิมพ์ข้อสอบ ทั้งหมดจัดเป็นแบบทดสอบฉบับทดลอง โดยมีคำชี้แจงหรือคำอธิบายวิธีตอบแบบทดสอบ (Direction) และจัดวางรูปแบบการพิมพ์ให้เหมาะสม 7. ทดลองและวิเคราะห์ข้อสอบเป็นวิธีการตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบก่อน นำไปใช้จริง โดยนำแบบทดสอบไปทดลองสอบกับกลุ่มที่มีลักษณะคล้ายคลึงกับกลุ่มที่ต้องการสอน จริง แล้วนำผลการสอบมาวิเคราะห์และปรับปรุงข้อสอบให้มีคุณภาพ 8. จัดทำแบบทดสอบฉบับจริง จากผลการวิเคราะห์ข้อสอบ หากพบว่าข้อสอบข้อใด ไม่มีคุณภาพหรือมีคุณภาพไม่ดีพอ อาจจะต้องตัดทิ้งหรือปรับปรุงแก้ไขข้อสอบให้มีคุณภาพดีขึ้น แล้วจึงจัดทำเป็นแบบทดสอบฉบับจริงที่จะนำไปทดสอบกับกลุ่มเป้าหมายต่อไป จากขั้นตอนทั้งหมดของการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทำให้เชื่อได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ได้สามารถนำไปใช้วิเคราะห์ข้อมูลได้ เพราะเป็นแบบทดสอบที่มีคุณภาพ สอดคล้องกับตัวชี้วัดและสามารถนำไปใช้วัดความรู้ ความสามารถและทักษะต่างๆ ของนักเรียนได้ เป็นอย่างดี งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 1. งานวิจัยในประเทศ กฤษณา นันขันตี. (2554). การเปรียบเทียบผลการเรียนด้วยการสอนแบบ 4 MAT กับการสอนแบบปกติที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง เคมีอินทรีย์ ความสามารถ ในการคิด วิเคราะห์และความพึงพอใจตอการเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6

19 กันติกาน สืบกินร. (2551). การศึกษาผลการเรียนรู้และความสามารถในการแก้ปัญหา ทางวิทยาศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT กาญจนา หาพันธุ์. (2552). การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 4 MAT ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนและความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เรื่องมาตราแม่กด ธัญมา หลายพัฒน์ (2550, หน้า 54-55) ศึกษาวิธีการสอนแบบ 4 MAT ที่มี ต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนเรื่องเพศศึกษาของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ศรีไพร พนมศรี (2550, หน้า 84-87) ศึกษาผลการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT กลุ่มสาระวิทยาศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สุพัตรา กิตติโฆษณ์ (2553, หน้า 124-128) ได้ศึกษาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้กลุ่ม สาระการเรียนรู้สังคมศึกษาศาสนาและวัฒนธรรมรายวิชาพระพุทธศาสนาเรื่องหลักธรรมทาง พระพุทธศาสนาชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ (4 MAT) 2. งานวิจัยต่างประเทศ เนคลัน ซิมโบโลน่า และ อินราซาลี มาบัน (2017) ได้ศึกษาการใช้วิธีการสอน แบบ Tuba (2012, หน้า 2197-2205) ศึกษาผลการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียน โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และศึกษาระดับความสำเร็จของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ Silva และคณะ (2011, หน้า 19-21) ศึกษานักเรียนที่หลากหลายผ่านการเรียนรู้ ด้วยวัฏจักรการเรียนรู้4 MAT ที่คำนึงถึงความสามารถของสมอง โดย Silva และคณะ กล่าวว่าเป็น การเปลี่ยนแปลงกระบวนทัศน์ในการเรียนรู้จากกระบวนการเรียนการสอนจากครูเป็นศูนย์กลาง สู่นักเรียนเป็นศูนย์กลาง เป็นแรงบันดาลใจให้ นักวิจัยในการศึกษาวัฏจักรการสอนแบบ 4 MAT Aktas and Bilgin (2014, abstract) ศึกษาผลการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ที่มี ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และแรงจูงใจในการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ในการเรียน เรื่องอนุภาคของสสาร โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน และศึกษา ความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT

20 กรอบแนวคิดการวิจัย จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องโดยมีตัวแปรต้นและตัวแปรตาม ดังนี้ ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย ขั้นตอนการเรียนด้วยการเรียนรู้แบบ 4 MAT จัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูล เชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ขั้นที่ 1 การสร้างประสบการณ์ ผู้สอนเริ่มต้นจากการจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียน เห็นคุณค่าของเรื่องที่เรียนตัวยตนเองซึ่งจะช่วยให้ ผู้เรียนตอบได้ว่า ทำไม ตนจึงต้องเรียนรู้เรื่องนี้ ขั้นที่ 2 การวิเคราะห์ประสบการณ์ หรือสะท้อนความคิดจาก ประสบการณ์ ช่วยให้ผู้เรียนเกิดความตระหนักรู้และยอมรับ ความสำคัญของเรื่องที่เรียน ขั้นที่ 3 การพัฒนาประสบการณ์ เป็นความคิดรวบยอดหรือแนวคิด เมื่อผู้เรียนเห็นคุณค่าของเรื่องที่เรียนแล้ว ผู้สอนจึง จัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ช่วยให้ผู้เรียนสามารถสร้าง ความคิดรวบยอดขึ้นด้วยตนเอง ขั้นที่ 4 การพัฒนาความรู้ ความคิด เมื่อผู้เรียนมีประสบการณ์และเกิดความคิดรวบ ยอดหรือแนวคิดพอสมควรแล้ว ผู้สอนจึงกระตุ้น ให้ผู้เรียนพัฒนาความรู้ความคิดของตนให้ กว้างขวางและลึกซึ้งขึ้น โดยการให้ผู้เรียนศึกษา ค้นคว้าเพิ่มเติมจากแหล่งความรู้ที่หลากหลาย การเรียนรู้ในขั้นที่ 3 และ 4 นี้คือการตอบคำถาม ว่า สิ่งที่ได้เรียนรู้คือ อะไร ขั้นที่ 5 การปฏิบัติตามแนวคิดที่ ได้เรียนรู้ ในขั้นนี้ผู้สอนเปิดโอกาสให้ผู้เรียนนำความรู้ ความคิดที่ได้รับจากการเรียนรู้ในชั้นที่ 3-4 มา ทดลองปฏิบัติจริง และศึกษาผลที่เกิดขึ้น

21 ภาพที่2 ขั้นตอนการเรียนด้วยการเรียนรู้แบบ 4 MAT ขั้นที่ 6 การสร้างสรรค์ชิ้นงาน ของตนเอง จากการปฏิบัติตามแนวคิดที่ได้เรียนรู้ในชั้นที่ 5 ผู้เรียนจะเกิดการเรียนรู้ถึงเด่นจุดต้อยของแนวคิด ความเข้าใจแนวคิดนั้นจะกระจ่างขึ้นในสอนควร กระตุ้นให้ผู้เรียนพัฒนาความสามารถของตน โดยความรู้ความเข้าใจนั้นไปใช้หรือปรับ ประยุกต์ใช้ในการสร้างขึ้นงานที่เป็นความคิด สร้างสรรค์ของตนเอง ดังนั้นคำถามหลักที่ใช้ในขั้น ที่ 5-6 ก็คือ จะทำอย่างไร ขั้นที่ 7 การวิเคราะห์ผลงาน และแนวทางในการนำไป ประยุกต์ใช้ เมื่อผู้เรียนได้สร้างสรรค์ชิ้นงานของตนตามความ ถนัดแล้ว ผู้สอนควรเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ แสดงผลงานของตน ชื่นชมกับความสำเร็จ และ เรียนรู้ที่จะวิพากษ์วิจารณ์อย่างสร้างสรรค์ รวมทั้ง รับฟังข้อวิพากษ์วิจารณ์ เพื่อการปรับปรุงงานของ ตนให้ดีขึ้นและนำไปประยุกต์ใช้ต่อไป ขั้นที่ 8 การแลกเปลี่ยนความรู้ ความคิด ชั้นนี้เป็นขั้นขยายขอบข่ายของความรู้โดยการ แลกเปลี่ยนความรู้ความคิดแก่กันและกัน และ ร่วมกันอภิปรายเพื่อการนำการเรียนรู้ไปเชื่อมโยง กับชีวิตจริงและอนาคต คำถามหลักในการ อภิปรายก็คือ ถ้า....? ซึ่งอาจนำไปสู่การเปิด ประเด็นใหม่สำหรับผู้เรียน ในการเริ่มตันวัฏจักร ของการเรียนรู้ในเรื่องใหม่ต่อไป

บทที่ 3 วิธีการดำเนินการวิจัย การวิจัยครั้งนี้ เป็นการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการสอนแบบ 4 MATH วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัยดำเนินการวิจัยตามขั้นตอนดังนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการวิจัย 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือ 5. การเก็บรวบรวมข้อมูล 6. การวิเคราะห์ข้อมูล 7. สถิติที่ใช้ในการวิจัย ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากรที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 จำนวนนักเรียน 120 คน 2. กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม โดยเป็นนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 1 ห้องเรียน 30 คน ได้นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6/5 เป็นกลุ่มทดลอง โดยการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการสอนแบบ 4 MATH แบบแผนการทดลอง การศึกษาครั้งนี้มีแบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลุ่มเดียวทดสอบก่อน และหลังการทดลอง One Group Pretest – Posttest Design ตารางที่ 1 รูปแบบการทดลองแบบ One Group Pretest – Posttest Design กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน กลุ่มทดลอง (Experimental Group) T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest)

23 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย 1. แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการสอนแบบ 4 MAT วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ จำนวน 6 แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ละ 1 ชั่วโมง รวม 6 ชั่วโมง 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ ด้วยตารางความถี่ ทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือ การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยของเครื่องมือที่ใช้ในการทดลองและ เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ประกอบด้วย 1) แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้การเรียนรู้แบบ 4 MAT จำนวน 6 แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ละ 1 ชั่วโมง รวม 6 ชั่วโมงต่อโรงเรียน ตามขั้นตอน ดังนี้ 1.1 ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต 1.1 หนังสือ เรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตาราง ความถี่ 1.2 วิเคราะห์และกำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ และกิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.3 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้และการจัดการเรียนรู้ แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ กำหนดไว้ โดยมีรายละเอียด ดังนี้ 1.3.1 เรื่อง การสร้างตารางแจกแจงความถี่ที่มีความกว้างเท่ากัน จำนวน 1 ชั่วโมง 1.3.2 เรื่อง การสร้างตารางแจกแจงความถี่สะสม จำนวน 1 ชั่วโมง 1.3.3 เรื่อง การสร้างตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ จำนวน 1 ชั่วโมง 1.3.4 เรื่อง ตารางความถี่ทางเดียว จำนวน 1 ชั่วโมง 1.3.5 เรื่อง การสร้างตารางแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์ จำนวน 1 ชั่วโมง 1.3.6 เรื่อง ตารางความถี่สองทาง จำนวน 1 ชั่วโมง

24 1.4 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญ ด้านการสอนคณิตศาสตร์และการวัดผลและประเมินผล เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา (Content Validity) ของแผนการจัดการเรียนรู้ โดยพิจารณาจากค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of item objective congruence : IOC) ระหว่างจุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหา กระบวนการจัดการ เรียนรู้และการวัดประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญแต่ละท่านพิจารณาตรวจสอบให้คะแนน ดังนี้ ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ มีความเหมาะสม และสอดคล้องกัน ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ มีความเหมาะสม และสอดคล้องกัน ให้คะแนนเป็น –1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ มีความไม่ เหมาะสมและไม่สอดคล้องกัน แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้ โดยดัชนี ความสอดคล้องขององค์ประกอบ ที่มีค่า IOC ที่ใช้ได้มีค่าระหว่าง 0.67 – 1.00 1.5 ปรับปรุงแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของ นำแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ผ่านการปรับปรุงแก้ไขแล้ว ไปทดลองใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง จำนวน 30 คน คละความสามารถ เพื่อดูความเหมาะสมของกระบวนการจัดการเรียนรู้ เวลาที่ใช้และ ปัญหาที่เกิดขึ้น แล้วนำมาปรับปรุงแก้ไข 1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ ด้วยตารางความถี่ ไปใช้กับนักเรียนกลุ่มตัวอย่างต่อไป 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพด้วยตารางความถี่ ทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ ตามขั้นตอน ดังนี้ 2.1 ศึกษาเอกสารเกี่ยวกับการวัดและประเมินผลทางการศึกษาในเรื่องการวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์วิธีสร้างแบบทดสอบ และการเขียนข้อสอบตามกลุ่มสาระการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 2.2 วิเคราะห์และกำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ และกิจกรรมการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ จากนั้นสร้างตารางวิเคราะห์ข้อสอบให้ สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ 2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เป็นแบบชนิด เลือกตอบ 4 ตัวเลือก โดยวัดผลการเรียนรู้ 4 ด้าน ตามแนวคิดของคอล์ฟเฟอร์ (Klopfer, 1971) คือ 1) ด้านความรู้ความจำ 2) ด้านความเข้าใจ 3) ด้านการนำความรู้ไปใช้ จำนวน 30 ข้อ

25 2.4 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การนำเสนอข้อมูล เชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชา คณิตศาสตร์ และการวัดผลและประเมินผล เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา (Content Validity) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยพิจารณาจากค่าดัชนี ความสอดคล้อง (Index of item objective congruence: IOC) ระหว่างข้อคำถามและจุดประสงค์ การเรียนรู้โดยให้ผู้เชี่ยวชาญแต่ละท่านพิจารณาตรวจสอบให้คะแนน ดังนี้ ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแบบทดสอบ มีความเหมาะสมและ สอดคล้องกัน ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบของแบบทดสอบ มีความเหมาะสมและ สอดคล้องกัน ให้คะแนนเป็น –1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแบบทดสอบ มีความไม่เหมาะสมและ ไม่สอดคล้องกัน แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบ โดยดัชนีความ สอดคล้องขององค์ประกอบ ที่มีค่า IOC ที่ใช้ได้มีค่าระหว่าง 0.67 – 1.00 2.5 ปรับปรุงแก้ไขแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ตรรกศาสตร์ตาม ข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญแล้วนำไปทดสอบกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง ที่ผ่านการเรียนด้วยชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ แล้วนำคะแนนการทดสอบมาวิเคราะห์หาความยากง่าย (p) และอำนาจจำแนก (r) เป็นรายข้อ โดยมี ความยากง่ายระหว่าง 0.21 – 0.75 และอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.23 – 0.65 2.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จำนวน 30 ข้อ ที่คัดเลือกไว้ มาวิเคราะห์หาความเชื่อมั่นทั้งฉบับ โดยคำนวณจากสูตร KR -20 โดยพิจารณาค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ ตั้งแต่ 0.72 2.7 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูล เชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ที่หาคุณภาพเรียบร้อยแล้วไปทดลองใช้กับนักเรียนกลุ่มตัวอย่างต่อไป การเก็บรวบรวมข้อมูล การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ ด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 ดังนี้ 1. ศึกษาหลักสูตร วิเคราะห์หลักสูตร กำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้และสาระ การเรียนรู้ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรแกนการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 เกี่ยวกับ 4 MAT

26 2. ศึกษาวิธีสร้างและเขียนแบบทดสอบประเภทเลือกตอบจากหนังสือการวัดผล การศึกษาของ สมนึก ภัททิยธนี (2549, หน้า 202-232) 3. ติดต่อประสานงานกับผู้บริหารโรงเรียนเพื่อขอความร่วมมือในการศึกษาผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพด้วยตารางความถี่ สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 4. เลือกนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่กำลังศึกษาในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 5. จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ และประเมินความสอดคล้องเชิงเนื้อหา (IOC) 6. สร้างและหาคุณภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผ่านเกณฑ์ คัดเลือกคุณภาพ มีค่า IOC ค่าความยาก ค่าอำนาจจำแนก และค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ 8. นำไปใช้จัดกรรมการเรียนรู้โดยการชี้แจงกระบวนการจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ การเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ เพื่อให้ผู้เรียนปฏิบัติ ได้อย่างถูกต้อง 9. ทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) กับนักเรียนกลุ่มตัวอย่างด้วยแบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพื่อนำคะแนนมาวิเคราะห์เป็นคะแนนก่อนเรียน 10. ดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษา ชั้นปีที่ 6 ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง โดยผู้วิจัยและผู้ช่วยนักวิจัยเป็นผู้ออกแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เอง ใช้เวลา 6 ชั่วโมงโดยผู้วิจัยดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้กับนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง โดยใช้การ จัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ และแผนการจัดการเรียนรู้ด้วยแผนการเรียนรูปแบบ 4 MAT จำนวน 6 ชุด/แผน รวม 6 ชั่วโมง 11. เมื่อสิ้นสุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทำการทดสอบหลังเรียน (Post-test) กับนักเรียนกลุ่มเดิมในโรงเรียน ด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับ นักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 วัดหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 12. นำคะแนนจากการตรวจแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มาวิเคราะห์ ข้อมูลโดยวิธีทางสถิติ เพื่อตรวจสอบสมมติฐาน

27 การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับ ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยการหาค่าสถิติ พื้นฐาน คือ ร้อยละ (Percentage) ค่าเฉลี่ย (Mean) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Stand Diavation) 2. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียน โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Samples) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติดังนี้ 1. สถิติพื้นฐาน ใช้ค่าเฉลี่ย (x) และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( ̅ S.D.) โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป ทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 2. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป Test Analysis Program (TAP) 2.1 ค่าความยากง่าย (P) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.2 ค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.3 ค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน 2.4 หาความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้ ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) IOC = ∑ R N เมื่อ IOC เป็นดัชนีความสอดคล้อง ∑ R เป็นผลรวมของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ N เป็นจำนวนของผู้เชี่ยวชาญ 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทาง สังคมศาสตร์ SPSS for Windows คือ สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสร

บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยขอนำเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ ตอนที่ 1 ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ ด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยได้นำคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน โดยใช้การจัดการ เรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 เป็นรายบุคคลและภาพรวมดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 3 ตารางที่ 2 แสดงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนของผู้เรียน เป็นรายบุคคล และภาพรวม โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพด้วยตารางความถี่ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 5 25 17 85 2 10 50 16 80 3 12 60 18 90 4 9 45 15 75 5 7 35 18 90 6 10 50 16 80 7 9 45 16 80 8 11 55 17 85 9 8 40 17 85 10 8 40 15 75 11 10 50 16 80 12 7 35 15 75 13 12 60 19 95 14 8 40 16 80

29 ตารางที่ 2 แสดงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนของผู้เรียน เป็นรายบุคคล และภาพรวม โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพด้วยตารางความถี่ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 (ต่อ) คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 15 11 55 17 85 16 10 50 16 80 17 9 45 15 75 18 8 40 15 75 19 9 45 15 75 20 7 35 17 85 21 12 60 18 90 22 10 50 16 80 23 7 35 15 75 24 8 40 19 95 25 11 55 19 95 26 10 50 18 90 27 10 50 19 95 28 9 45 16 80 29 8 40 15 75 30 7 35 15 75 คะแนนเฉลี่ย (X) 9.87 49.07 17.77 82.50 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) 1.17 1.31 จากตารางที่ 2 พบว่าผลการวิเคราะห์ข้อมูล คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่โดยใช้การ จัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT พบว่ามีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 9.87 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 49.07 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียน เท่ากับ 17.77 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 82.50

30 ตอนที่ 2 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยได้นำคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบหลังเรียนเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 75 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t-test One-Sample) ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 3 ตารางที่3 แสดงผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนกับเกณฑ์ ร้อยละ 75 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t-test One-Sample) คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ t - test 17.77 1.31 82.50 5.54* จากตารางที่ 3 ผลการวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ระหว่างหลังเรียน กับเกณฑ์ร้อยละ 75 พบว่า นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน เท่ากับ 17.77 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 82.50 เมื่อเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 75 ผลปรากฏว่า นักเรียนมี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ตอนที่ 3 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ผู้วิจัยได้นำคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียน เปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ดังแสดงผลการ วิเคราะห์ในตารางที่ 4 ตารางที่ 4 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ผลการทดลอง S.D. ร้อยละ t - test ก่อนเรียน 9.87 1.17 49.07 17.42* หลังเรียน 17.77 1.31 82.50 **มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 จากตารางที่ 4 ผลการวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ระหว่างก่อนเรียน กับหลังเรียน พบว่า นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 9.87 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 49.07 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 17.77 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 82.50 เมื่อเปรียบเทียบกันด้วย การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียน สูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ̅

บทที่5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และ 2) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT เรื่อง เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัย นำเสนอการสรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ดังนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 กับเกณฑ์ร้อยละ 75 2. เพื่อเปรียบเทียบทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ ด้วย ตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 ก่อนเรียนและหลังเรียน สมมติฐานของการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดสมมติฐานของการวิจัยดังนี้ 1. นักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษา ชั้นปีที่ 6 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 75 2. นักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษา ชั้นปีที่ 6 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน

32 วิธีดำเนินการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร ประชากรที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่กำลังศึกษา ในภาคเรียน ที่ 1 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 4 ห้อง รวม 120 คน ประกอบด้วย ชั้น ม.6/2, ม.6/3, ม.6/4, ม.6/5 1.2 กลุ่มตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/5 ในภาคเรียน ที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี จำนวน 30 คน ที่ได้มา โดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ จำนวน 6 แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการ เรียนรู้ละ 1 ชั่วโมง รวม 6 ชั่วโมง 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพด้วยตารางความถี่ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิด เลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 3. การเก็บรวบรวมข้อมูล การดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยตนเอง ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับดังนี้ 3.1 ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pretest) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 6 3.2 ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น จำนวน 6 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ แบบ 4 MAT 3.3 ทำการทดสอบหลังเรียน (Posttest) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ ชุดเดิมกับการทำการทดสอบก่อนเรียนไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป

33 4. การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้ แบบ 4 MAT เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 4.1 ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยการหา คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและร้อยละ 4.2 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่าง คะแนนหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 75 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t – test for One Sample) 4.3 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) สรุปผลการวิจัย การศึกษาวิจัยครั้งนี้สามารถสรุปผลได้ดังนี้ 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT หลังเรียน เท่ากับร้อยละ 82.50 สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้โดยใช้การ จัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วย ตารางความถี่ ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 9.87 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 49.07 และคะแนนเฉลี่ย หลังเรียน เท่ากับ 17.77 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 82.50 เมื่อเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่ อิสระ (t – test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ย ก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 อภิปรายผลการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยมีประเด็นที่จะอภิปรายผลการวิจัย ดังนี้ 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตาราง ความถี่ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หลังเรียนสูงกว่า ก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดร้อยละ 75 ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานข้อที่ 1 และข้อที่ 2 ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ทำให้นักเรียนได้เรียนรู้สิ่งที่แตกต่าง ได้มีส่วนร่วมในกิจกรรมที่ตนถนัดและรู้สึกท้าทายในกิจกรรมที่ตน ไม่ถนัดผสาน กันไปจึงทำให้รู้สึกสนุกสนาน ไม่รู้สึกถูกบังคับ ทำให้นักเรียนไม่รู้สึกเบื่อ ยิ่งได้รับแรง

34 เสริมทางบวกจาก ครูผู้สอนยิ่งทำให้นักเรียนเกิดความพึงพอใจมากขึ้นนักเรียนได้ลงมือปฏิบัติจริง ได้ร่วมกันทำงานเป็นกลุ่ม ส่งผลให้นักเรียนคิดเป็น ทำเป็น เกิดการใฝ่รู้อย่างต่อเนื่อง ทั้งยังเป็น การช่วยเหลือกันในการทำงาน ซึ่งทำให้เข้าใจบทเรียนได้ง่าย นักเรียนให้ความร่วมมือและให้ ความสนใจ ในการเรียนมากยิ่งขึ้น มีความตั้งใจ เอาใจใส่ มีความกระตือรือร้น และนักเรียนยังมี ความสุขในการเรียนรู้ อีกทั้ง มีการให้การเสริมแรง และให้ข้อมูล ย้อนกลับแก่นักเรียนในการทำ แบบฝึกเสริมทักษะ ซึ่งการเสริมแรงดังกล่าว เช่น การกล่าวคำชมเชย ให้รางวัล เป็นต้น และการ เสริมแรงดังกล่าว มีส่วนสำคัญในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อเป็นแรงจูงใจ และสร้าง บรรยากาศ ในการเรียนได้ดียิ่งขึ้น ดังนั้นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ครูควรมีการเสริมแรงนักเรียน เป็นระยะ และหลากหลายรูปแบบ ตลอดจนให้ข้อมูลย้อนกลับ เพื่อให้นักเรียนทราบระดับความสามารถ ของตนเอง หรือ ทราบข้อบกพร่องของตนเอง และสามารถแก้ไขข้อบกพร่องในการเรียนของตนเอง ได้ทันที จากการฝึกปฏิบัติฝึกให้นักเรียนคิดวิเคราะห์ และแก้ปัญหา กิจกรรม การเรียนการสอน ต้องผสมผสานสาระทั้งทางด้านเนื้อหา และด้านทักษะกระบวนการ ตลอดจน ปลูกฝังคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่ดีงามถูกต้อง และเหมาะสม ให้แก่ผู้เรียน ซึ่งเทคนิคนี้จะช่วยแก้ปัญหา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนให้สูงขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของ บุรินทร์ แก้วประพันธ์ (2555) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็นโดยใช้วิธีการจัดการ เรียนรู้แบบ 4MAT สำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 ผลการวิจัยพบว่า แผนการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT มีค่าประสิทธิภาพเท่ากับ 78.92/65.55 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์มาตรฐาน 60/60 ที่กำหนดไว้ ซึ่งมีค่าสูงกว่ากลุ่มที่เรียนด้วยแผนการจัดการเรียนรู้แบบปกติ ซึ่งสอดคล้องกับวิจัยของ พิริยา สร้อยแก้ว (2560) ผลการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์และความคงทนในการเรียนรู้ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 พบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT หลังเรียนสูง กว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น แตกต่าง กับนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ส่วนในเรื่องของคะแนนพัฒนาการของนักเรียน พบว่า ในแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 นักเรียนมีคะแนนสอบย่อยเฉลี่ยสูงที่สุด อาจเนื่องมาจากเนื้อหาในเรื่องนี้ค่อนข้างเข้าใจง่ายและเป็น เนื้อหาที่สอดคล้องกับเรื่องของคาบเรียนที่ผ่านมา มีเวลาที่เหมาะสมกับเนื้อหา และนักเรียนให้ความ ร่วมมือในการเรียนรู้และทำกิจกรรมกันเป็นอย่างดี จึงส่งผลให้นักเรียนมีคะแนนสอบย่อยเฉลี่ยสูงที่สุด ส่วนในแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 พบว่านักเรียนมีคะแนนสอบย่อยเฉลี่ยต่ำที่สุด อาจเนื่องมากจาก

35 เนื้อหานี้เป็นเนื้อหาที่เริ่มหน่วยการเรียนรู้ใหม่ และยังสับสนกับบทเรียนที่แล้วที่เรียนเรื่อง การ วิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ ส่งผลให้คะแนนสอบย่อยเฉลี่ยต่ำสุด เมื่อพิจารณาเป็นรายบุคคล พบว่า มีบางคน ที่มีคะแนนสอบย่อยเฉลี่ยสูงที่สุด เนื่องมาจากนักเรียนในกลุ่มนี้มีความสนใจ และตั้งใจเรียน อย่างต่อเนื่อง มีความกระตือรือร้นในการหาความรู้ เมื่อมีความสงสัยก็ถามในทันทีจึงทำให้นักเรียน กลุ่มนี้มีคะแนนสอบย่อยสูงที่สุด ข้อเสนอแนะ จากผลการวิจัย ผู้วิจัยขอเสนอแนะเกี่ยวกับการวิจัยในครั้งนี้อันจะเป็นประโยชน์ต่อผู้ศึกษา หรือผู้สนใจเกี่ยวกับการสอนโดยใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพด้วยตารางความถี่ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ 4 MAT ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ในการ จัดการเรียนการสอน ดังนี้ 1. ข้อเสนอแนะจากผลการวิจัย คณะผู้วิจัยขอนำเสนอแนวปฏิบัติดังนี้ 1.1 ครูผู้สอนควรชี้แจงและคอยแนะนำเกี่ยวกับกิจกกรมการเรียนรู้ให้กับ นักเรียนก่อนในเบื้องต้น 1.2 ควรจัดเตรียมและตรวจความเรียบร้อยของกิจกรรมการเรียนรู้และสื่อการ เรียนรู้เพิ่มเติมที่ใช้ประกอบการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม ให้สามารถใช้งานได้อย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อ ไม่ให้เกิดปัญหาในขณะเรียนรู้ 1.3 ควรจัดทำสำเนาใบความรู้และแบบฝึกเสริมทักษะในแต่ละกิจกรรมการ เรียนรู้เรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ให้นักเรียนทุกคน เพื่อให้นักเรียนได้นำไปทบทวนความรู้ที่บ้าน 1.4 เวลาในการจัดการเรียนรู้ควรจัดให้เหมาะสมกับจุดประสงค์การเรียนรู้ของ แต่ละหน่วยการเรียนรู้ซึ่งการกำหนดเวลาที่ใช้ในแต่ละกิจกรรมอาจจะไม่เท่ากัน และควรเพิ่มเวลาทำ แบบฝึกเสริมทักษะสำหรับนักเรียนที่เรียนรู้ช้า เพื่อให้นักเรียนสามารถพัฒนาตนได้ทัดเทียมกับคนอื่น 1.5 ครูควรช่วยให้นักเรียนเกิดความตระหนักว่า นักเรียนแต่ละคนมี ความสามารถในการเรียนรู้เท่ากัน สามารถแก้ปัญหาได้ด้วยตนเอง และกระตุ้นให้นักเรียนทุกคน ตระหนักถึงหน้าที่ความรับผิดชอบ ความซื่อสัตย์ทั้งต่อตนเองและผู้อื่นในการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม

36 2. ข้อเสนอแนะเพื่อการวิจัยในครั้งต่อไป ผู้วิจัยขอนำเสนอแนวปฏิบัติดังนี้ 2.1 ควรทำวิจัยเกี่ยวกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่อง การนำเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพด้วยตารางความถี่ ในรูปแบบอื่น ๆ อีก เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการคิดที่หลากหลายกว่านี้ เช่น หนังสืออิเล็กทรอนิกส์(E-Book) การทำโครงงาน คอมพิวเตอร์ช่วยสอน ชุดแบบฝึกทักษะ ฯลฯ 2.2 ควรนำการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นไปทดลอง ซ้ำกับกลุ่มตัวอย่างอื่น ๆ ในระดับชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 เพื่อหาข้อสรุปที่แน่นอนยิ่งขึ้น 2.3 ควรมีการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 6 สำหรับผู้เรียนในระดับชั้น ที่ใกล้เคียงกัน เนื่องจากเป็นการจัดการเรียนรู้ที่สามารถพัฒนาขึ้นได้ตามความเหมาะสมของแต่ละ ระดับชั้น

38 บรรณานุกรม กระทรวงศึกษาธิการ. (2553).หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. พิมพ์ครั้งที่ 3. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุม สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด. กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและหลักสูตรแกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. สำนักคณะกรรมการศึกษาขั้นพื้นฐานกระทรวงศึกษาธิการ, กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด. กฤษณา นันขันตี. (2554). การเปรียบเทียบผลการเรียนด้วยการสอนแบบ 4 MAT กับการสอน แบบปกติที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง เคมีอินทรีย์ ความสามารถ ในการคิดวิเคราะห์ และ ความพึงพอใจตอการเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6. วิทยานิพนธ์วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาเคมีศึกษา มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, มหาสารคาม กันติกาน สืบกินร. (2551). การศึกษาผลการเรียนรู้และความสามารถในการแก้ปัญหาทาง วิทยาศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT. วิทยานิพนธ์ การศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน มหาวิทยาลัย ศิลปากร, นครปฐม. กาญจนา หาพันธุ์. (2552). การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 4 MAT ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและ ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เรื่องมาตราแม่กด. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอนมหาวิทยาลัยขอนแก่น, ขอนแก่น. จรัสศรี ทองมี. (2552). การพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ (4 MAT) เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. การค้นคว้าอิสระการศึกษามหาบัณฑิต (สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน). มหาวิทยาลัยสาร คาม, มหาสารคาม. โชติกา ภาษีผล. (2559). การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ = Learning measurement and evaluation. กรุงเทพฯ : คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.ดุษฎี ทิศนา แขมมณี. (2554). ศาสตร์การสอน องค์ความรู้เพื่อการจัดการะบวนการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพ. ---------. (2556). ศาสตร์การสอน: องค์ความรู้เพื่อการจัดกระบวนการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพ. พิมพ์ครั้งที่ 17. กรุงเทพมหานคร: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ธัญมา หลายพัฒน์. (2550). วิธีการสอนแบบ 4 MAT ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่อง เพศศึกษาของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาสุข ศึกษามหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, กรุงเทพฯ

39 ปรีชา เนาว์เย็นผล. (2556). การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์. ใน ประมวลสาระชุดวิชา สารัตถะและ วิทยวิธีทาง คณิตศาสตร์ Foundations and Methodologies of Mathematics Instruction หน่วยที่ 6 – 10พิมพ์ครั้งที่ 2. นนทบุรี: สาขาวิชาศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. สุคนธ์ สินธพานนท์. (2551). นวัตกรรมการเรียนการสอนเพื่อพัฒนาคุณภาพของเยาวชน. พิมพ์ครั้งที่: 2. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์9119 เทนนิคพริ้นติ่ง สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา. (2553). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551.กรุงเทพฯ : สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา สำนักงาน คณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ. Baroody, A.J. 1993. Children’s Mathematical thinking. New York : Teacher College. McCarhy, B. (1997). A Tale of Four Learners 4 MAT Learning Styles. Education Leadership. 54 (6): 46-51. Retrieved November, 1, 2015, from http://www.ascd.org/publications/educational-leadership/mar97/vol54 /num06/ATale-of-Four-Learners@-4MAT's- Learning-Styles.aspx. Schroeder, T. L. & Lester, F. K. (1989). Developing understanding in mathematics via problemsolving. In Paul R.T. (Ed.), New Directions for Elementary School Mathematics: 1989 Yearbook. pp. 31-33. Reston VA: The National Council of Teachers of Mathematics.