วิจัยในชั้นเรียน

รายงานการวจิ ยั ในช้ันเรียน
เรอ่ื ง การพัฒนาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น เรอ่ื ง การแยกตัวประกอบ

ของพหนุ ามดกี รสี อง ของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2/1
โรงเรยี นบางปลามา้ “สูงสมุ ารผดงุ วิทย์” โดยใชแ้ บบฝกึ เสรมิ ทักษะ

นาย ภาณุ ดวงมาลา

สาขาวิชาคณติ ศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
มหาวิทยาลัยราชภัฏนครปฐม
มกราคม 2565

รายงานการวิจัยในชนั้ เรยี น
เรือ่ ง การพัฒนาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น เร่ือง การแยกตัวประกอบ

ของพหุนามดีกรสี อง ของนักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2/1
โรงเรียนบางปลามา้ “สงู สมุ ารผดุงวิทย์” โดยใชแ้ บบฝึกเสรมิ ทกั ษะ

นาย ภาณุ ดวงมาลา
รหัสนักศกึ ษา 584143041 หมู่เรียน 58/5

สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
มหาวิทยาลยั ราชภัฏนครปฐม
มกราคม 2565

ใบรบั รองงานวิจยั ในช้นั เรียน
หลกั สูตรครศุ าสตรบัณฑติ สาขาวิชาคณิตศาสตร์
คณะวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภฏั นครปฐม
เรอื่ ง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา
ปีท่ี 2/1 โรงเรยี นบางปลามา้ “สงู สุมารผดุงวทิ ย์” โดยใชแ้ บบฝึกเสรมิ ทกั ษะ

นามผู้วจิ ยั นายภาณุ ดวงมาลา

กรรมการที่ปรกึ ษางานวิจยั ในชนั้ เรียน ประธานกรรมการ
1. อาจารยอ์ มั รินทร์ อภิรักษม์ าศ กรรมการ
2. นางสาวรัศพร พุฒจีบ

คณะกรรมการตรวจงานวิจัยในชั้นเรียน ได้พิจารณาแล้วเห็นสมควรรับเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร
ครุศาสตรบณั ฑติ สาขาวิชาคณิตศาสตร์

ลงชอ่ื ................................................ประธานกรรมการ ลงชื่อ................................................กรรมการ
(ผ้ชู ่วยศาสตราจารย์อารยี ์ วรเตชะคงคา) (ผชู้ ่วยศาสตราจารย์ ดร.ณวชิ ชา อ่อนใจเอื้อ)

อาจารย์ผู้รับผิดชอบหลกั สูตร รองประธานสาขาวชิ าคณติ ศาสตร์

ลงช่ือ................................................กรรมการ ลงชอ่ื ...............................................กรรมการและเลขานุการ
(นางสาวรศั พร พฒุ จีบ) (อาจารยอ์ มั รินทร์ อภิรักษ์มาศ)

ครพู เ่ี ลีย้ ง/ครูนิเทศประจาโรงเรียน อาจารยน์ ิเทศกป์ ระจาสาขาวิชาเอก

วันท่ี 4 เดือน กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2565

สาขาวิชาคณติ ศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภฏั นครปฐม รับรองใหง้ านวิจยั ในชั้นเรียนนี้เป็น
สว่ นหน่งึ ของการศึกษาตามหลกั สูตรครุศาสตรบณั ฑิต สาขาวิชาคณติ ศาสตร์

ลงชอ่ื
(ผ้ชู ว่ ยศาสตราจารย์กฤษฎา เลกิ ชยั ภูมิ)
ประธานสาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
วนั ที่ 4 เดอื น กมุ ภาพนั ธ์ พ.ศ. 2565

ก

ช่ือเรอ่ื ง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของ
พหุนามดีกรีสองของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 โรงเรียน
นามผ้วู ิจยั บางปลามา้ “สูงสุมารผดุงวทิ ย์” โดยใช้แบบฝึกเสรมิ ทักษะ
หนว่ ยฝกึ ปฏิบตั ิการสอน นายภาณุ ดวงมาลา
ปกี ารศกึ ษา โรงเรยี นบางปลาม้า “สูงสมุ ารผดุงวิทย์”
2564

บทคัดยอ่

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัว
ประกอบของพหุนามดีกรีสองของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 ก่อนและหลังการเรียนโดยใช้แบบฝึก
เสริมทักษะ 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
ของนักเรยี นช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/1 ก่อนและหลงั การเรียนโดยใชแ้ บบฝกึ เสรมิ ทกั ษะ กบั เกณฑ์รอ้ ยละ 70
กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 โรงเรียนบางปลาม้า “สูงสุมารผดุง
วทิ ย์” ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2564 จานวน 30 คน ซึ่งไดม้ าโดยการเลือกแบบเจาะจงจากนักเรียน
ที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองอยู่ในระดับต่ากว่าเกณฑ์ร้อย
ละ 50 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้แบบฝึกเสริมทักษะ เรื่อง การแยกตัว
ประกอบของพหุนามดีกรีสองจานวน 4 แผน เอกสารประกอบการสอน แบบฝึกเสริมทักษะเรื่องการ
แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง เครอ่ื งมือท่ีใช้รวบรวมข้อมูล คอื แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการ
เรียนเรือ่ งการแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง ชนิดเลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก จานวน 20 ขอ้ สถิตทิ ี่ใช้ใน
การวเิ คราะหข์ อ้ มลู ได้แก่ ค่าเฉล่ยี และค่าร้อยละ

ซึง่ ผลการวจิ ัยพบวา่
1. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
หลงั เรียนสงู กว่าก่อนการเรยี นโดยใชแ้ บบฝกึ เสริมทักษะ
2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
หลังเรยี นโดยใชแ้ บบฝกึ เสริมทกั ษะสูงกวา่ เกณฑ์ทก่ี าหนด (ร้อยละ 70) ซ่ึงเปน็ ไปตามสมมตฐิ าน

คาสาคัญ การพฒั นาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน, แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะ,
การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี อง

ข

กติ ตกิ รรมประกาศ

วิจัยฉบับนี้สาเร็จลุล่วงไปได้ด้วยดี ต้องขอขอบพระคุณ ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร. จิตติรัตน์ แสง
เลิศอุทัย ครูผู้สอนที่ให้ความรู้และคาแนะนาในเรื่องของขั้นตอนต่างๆ ในการทาเล่มวิจัย ขอขอบพระคุณ
อาจารย์อมรินทร์ อภิรักษ์มาศ ที่ช่วยแนะนาและให้คาปรึกษาในส่วนของการเลือกเรื่องในการทาวิจัย
ขอขอบพระคุณ คณุ ครูรัศพร พฒุ จบี ท่ีชว่ ยให้คาปรึกษาตา่ งๆ ท่สี าคญั ตอ้ งกราบขอบพระคุณคุณพ่อคุณ
แม่และครอบครัวทีใ่ ห้การสนับสนุนในทกุ ๆ ดา้ น เป็นกาลงั ใจในการทาวิจยั ในครง้ั น้ี สุดทา้ ยขอบคุณเพื่อน
ร่วมฝึกประสบการณ์ทกุ คนและนกั เรยี นทุกคน ที่เป็นกาลังใจทีด่ ีเสมอมา จึงทาให้การทาวจิ ัยฉบับน้ีผา่ น
พน้ อุปสรรคตา่ งๆ และสาเรจ็ ลุล่วงไปได้ดว้ ยดีตามทต่ี ้งั เปา้ หมายไว้

นายภาณุ ดวงมาลา
ผู้วจิ ัย

ค

สารบญั
หน้า

บทคัดยอ่ ...............................................................................................................................................(ก)
กติ ติกรรมประกาศ................................................................................................................................(ข)
สารบัญ .................................................................................................................................................(ค)
บทท่ี 1 บทนา.........................................................................................................................................1

ความเป็นมาและความสาคัญของปัญหา......................................................................................1
วตั ถปุ ระสงค์ของการวิจยั ............................................................................................................3
สมมติฐานของการวิจัย................................................................................................................4
ขอบเขตของการวิจยั ...................................................................................................................4
นยิ ามศพั ท์เฉพาะ........................................................................................................................5
ประโยชนท์ คี่ าดวา่ จะได้รบั ..........................................................................................................5
บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยทเ่ี ก่ียวข้อง ................................................................................................6
บทที่ 3 วธิ ีดาเนนิ การวจิ ัย.................................................................................................................... 33
กลุ่มเป้าหมาย ...........................................................................................................................33
เครอ่ื งมอื ท่ีใชใ้ นการวจิ ยั ...........................................................................................................33
ขนั้ ตอนการสรา้ งเครื่องมือและการหาคณุ ภาพของเคร่ืองมือ .....................................................34
วิธกี ารเกบ็ รวบรวมข้อมูล ..........................................................................................................36
วิธกี ารวเิ คราะห์ข้อมลู ..............................................................................................................36
บทท่ี 4 ผลการวิจัย.............................................................................................................................. 38
บทที่ 5 สรปุ ผลการวจิ ัยและข้อเสนอแนะ .......................................................................................... 40
สรุปผลการวจิ ยั .........................................................................................................................40
อภิปรายผล...............................................................................................................................40
ข้อเสนอแนะ .............................................................................................................................42
เอกสารอ้างอิง ...................................................................................................................................... 43
ภาคผนวก

1

บทที่ 1
บทนา

ความเป็นมาและความสาคญั ของปญั หา
จากสภาพสังคมที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างรวดเร็ว เกี่ยวกับความเจริญก้าวหน้าทางเทคโนโลยีและ

ความนิยมจากต่างประเทศทาให้ทุกอย่างต้องเปลี่ยนแปลงไปเพื่อให้สอดรับกับความก้าวหน้าและความ
เจริญของประเทศนั้นๆ ประเทศไทยได้ให้ความสาคัญต่อการพัฒนาทรัพยากรมนุษย์ให้มีคุณค่าและมี
คณุ ภาพชีวติ ทเ่ี หมาะสมกับสงั คมที่มีการเปล่ียนแปลง ดังนั้นการจดั การศึกษาจงึ ม่งุ พฒั นาคนให้เกิดความ
สมดุล ทั้งทางด้านร่างกายและจิตใจ โดยเน้นกระบวนการจัดการเรียนรู้และขัดเกลาทางสังคม
กระบวนการในการพฒั นาการศึกษาจึงมีความจาเป็นที่จะต้องปรบั วสิ ยั ทัศน์ในการศกึ ษาโดยยึดผู้เรียนเป็น
จุดศูนย์กลางแห่งการพัฒนา ให้ผู้เรียนรู้แสวงหาความรู้ด้วยตนเองในรูปแบบและวิธีการที่หลากหลาย
ตามพระราชบญั ญตั ิการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 ในหมวด 4 เรื่องแนวทางการจัดการศึกษา มาตรา 22
หลักการจัดการศึกษาต้องยึดหลักว่า ผู้เรียนทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้และถือว่า
ผู้เรียนมีความสาคัญที่สุด กระบวนการจัดการศึกษาต้องส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาติ
และเต็มศักยภาพและตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 ได้เน้นการจัดการศึกษาโดย
กาหนดมาตรฐานการเรยี นรตู้ ามระดับพัฒนาการของผ้เู รยี นตามช่วงชน้ั และกล่มุ สาระการเรียนรู้

คณิตศาสตรเ์ ป็นวชิ าหน่งึ ที่มีความสาคญั ท้งั นเี้ พราะคณิตศาสตร์เป็นรากฐานแห่งความเจริญของ
เทคโนโลยีต่างๆ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นวิชาที่มีความสาคัญและจาเป็นต่อการดารงชีวิต ทั้งนี้
เพราะคณิตศาสตร์สอนให้รู้จักใช้เหตุผลอย่างถูกต้อง คิดอย่างมีระบบระเบยี บตามลักษณะโครงสร้างของ
วิชาคณิตศาสตร์ คิดอย่างละเอียดลออ เป็นลาดับขั้นตอน ซึ่งมีคุณสมบัติเหล่านี้สามารถสร้างและสะสม
พร้อมกับสามารถนาไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวัน (จรูญศรี แจบไธสง, 2546, หน้า 1) ในการจัด
กิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบันไม่ประสบผลสาเร็จเท่าที่ควร เนื่องจาก
ธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์เป็นทักษะการคิดคานวณสรุปความคิดรวบยอด มีกฎเกณฑ์ที่แน่นอน และ
ทักษะโครงสร้างที่มีเหตุผล สื่อความหมายโดยใช้สัญลักษณ์มีลักษณะเป็นนามธรรมจึงยากต่อการเรียนรู้
และทาความเข้าใจ (ยุพิน พิพิธกุล,2530,หน้า 1-3) วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องใช้ความจา ความ
เข้าใจ ทักษะความชานาญ จึงสามารถนาไปประยุกต์ใช้และแก้ปัญหาได้ต่อไป ความรู้ในแต่ละเรื่องจะ
สัมพันธ์กันเป็นลูกโซ่ ผู้เรียนจึงต้องมีความรู้พื้นฐานที่จะนามาใช้ในการเรียนรู้เรื่องใหม่ ผู้เรียนจะต้องมี
ความพร้อมตั้งแต่เริม่ ต้นร่วมกิจกรรมอย่างต่อเน่ือง มีสมาธิโดยตลอด เมื่อเข้าใจเนื้อหาในชั้นเรยี นแล้วยัง

2

ไม่พอ ผู้เรียนจะต้องฝึกทักษะความชานาญอย่างสม่าเสมอ ทาโจทย์หลายๆรูปแบบโดยทาให้รวดเร็วและ
แม่นยา(ชมนาด เช้ือสุวรรณทวี,2542,หน้า 123)

พระราชบญั ญัติการศกึ ษาแหง่ ชาติ พ.ศ. 2542 และทแี่ กไ้ ขเพิ่มเตมิ (ฉบับท่ี 2) พ.ศ. 2545

และ(ฉบับที่ 3) พ.ศ. 2553 ซึ่งมีการกาหนดจุดหมาย และมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าหมายและ กรอบ
ทศิ ทางในการพฒั นาคุณภาพผเู้ รยี นให้เป็นคนดี มปี ญั ญา มคี ณุ ภาพชวี ิตที่ดแี ละมีขดี ความสามารถในการ
แขง่ ขันในเวทรี ะดับโลก โดยวิชาคณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยง่ิ ต่อการพัฒนา ความคิดมนษุ ย์ ทาใหม้ นุษย์
มคี วามคดิ สร้างสรรคค์ ิดอย่างมีเหตผุ ล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะหป์ ัญหาหรอื สถานการณ์ได้
อยา่ งถ่ถี ว้ น รอบคอบชว่ ยใหค้ าดการณว์ างแผน ตดั สินใจ แกป้ ัญหา และนาไปใช้ในชวี ิตประจาวันได้อย่าง
ถูกต้องเหมาะสมนอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็น เครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี
และศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ ต่อการดาเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และ
สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ, 2544, หน้า 1-50) ซึ่งสอดคล้องกับ
แผนพัฒนาดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคม พ.ศ. 2559 (กระทรวงเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร,
2559, หน้า 6) ได้กล่าวถึง ดิจิทัลไทย แลนด์ (Digital Thailand) หมายถึง ประเทศไทยที่สามารถ
สร้างสรรค์และใช้ประโยชน์จาก เทคโนโลยีดิจิทัลอย่างเต็มศักยภาพในการพัฒนาโครงสร้างพื้นฐาน
นวัตกรรม ข้อมูล ทุนมนุษย์ และทรัพยากรอื่นใด เพื่อขับเคลื่อนการพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมของ
ประเทศไปสู่ความมัน่ คง มั่ง คั่ง และยั่งยืน ซึ่งสอดคล้องกบั แผนพัฒนาเศรษฐกิจและสงั คมแหง่ ชาติ ฉบับ
ที่สิบสอง พ.ศ. 2560 - 2564 และร่างยุทธศาสตร์ชาติ ระยะ 20 ปี ภายใต้วิสัยทัศน์ "ประเทศไทยมีความ
ม่นั คง มัง่ ค่งั ย่งั ยนื เปน็ ประเทศทีพ่ ัฒนาแลว้ ดว้ ยการพัฒนาตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง" การ
แปลงแผน ไปสู่การปฏิบัติเกิดผลสัมฤทธิ์ได้อย่างแท้จริง ในการเตรียมพร้อมด้านกาลังคนและการ
เสริมสร้าง ศักยภาพของประชากรในทุกช่วงวัย มุ่งเน้นการยกระดับคุณภาพทุนมนุษย์ ของประเทศ โดย
พัฒนา คนให้เหมาะสมตามช่วงวัย เพื่อให้เติบโตอย่างมีคุณภาพ การหล่อหลอมให้คนไทยมีค่านิยมตาม
บรรทัดฐานทด่ี ีทางสังคม เป็น คนดี มีสุขภาวะทดี่ ี มีคณุ ธรรมจรยิ ธรรม มรี ะเบยี บวินยั และมี จติ สานึกที่ดี
ต่อสังคมส่วนรวม การพัฒนาทักษะที่สอดคล้องกับความต้องการในตลาดแรงงานและ ทักษะที่จาเป็นต่อ
การดารงชีวติ ในศตวรรษท่ี 21 ของคนในแต่ละชว่ งวยั ตามความเหมาะสม

เนื่องด้วยในภาคการศึกษาที่ผ่านมาได้เกิดการแพร่ระบาดของเชื้อไวรัสโคโรนาสายพันธุ์ใหม่
2019 (COVID-19) นัน้ ทาให้ทางโรงเรียนบางปลาม้า “สงู สมุ ารผดงุ วิทย์” ได้ประกาศให้จัดการเรียนการ
สอนแบบ online ทั้งนี้เพื่อระงับการแพร่กระจายของเชื้อไวรัสภายในโรงเรียน เพื่อความปลอดภัยของ
นกั เรยี นและบุคลากร

3

และข้าพเจ้าได้รับคาสั่งให้รับผิดชอบในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในระดับชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยได้จัดการเรียนการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้แบบ online และให้นักเรียนทา
แบบฝึกหัดหลังจากจบการเรียนการสอนในแต่ละเรื่องแล้วผลปรากฏว่าการเรียนการสอนไม่ประสบ
ผลสาเร็จเท่าที่ควรโดยพิจารณาจากการสอบกลางภาคเรียนพบว่า นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
โรงเรียนบางปลาม้า “สงู สมุ ารผดงุ วทิ ย์” สอบกลางภาคไม่ผ่านเกณฑ์ประมาณร้อยละ 60 ทง้ั นป้ี ัญหาอาจ
เกิดจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูผู้สอน เนื่องจากเป็นการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
แบบ online และคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีเนื้อหาค่อนข้างยาก ซึ่งบางครั้งครูไม่สามารถทาให้ผู้เรียน
มองเห็นเป็นรูปธรรมได้ ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้ยากจากความสามารถทางการเรียนรู้ของผู้เรียนท่ี
แตกตา่ งกัน รวมถึงความพร้อมของอุปกรณใ์ นการเรียนของนักเรียนที่ทาให้การจัดการเรียนการสอน และ
การทาแบบฝึกหัดที่ไม่สะดวกสบายให้ให้การเรียนรู้ของนักเรียนมีความยากมากยิ่งขึ้นซึ่งส่งผลกระทบ
โดยตรงตอ่ ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรยี น

ทาให้ข้าพเจ้าสนใจในการพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สอง เพอ่ื ใช้ประกอบการสอนแบบ online ของครูในการเสรมิ สร้างประสิทธภิ าพในการจดั การเรียนรู้แบบ
online เพื่อให้นักเรียนได้สามารถศึกษา เรียนรู้ ฝึกปฏิบัติจากแบบฝึกทักษะ และสะดวกในการทา
แบบฝึกหัดได้มากขึ้น จนทาให้นักเรียนเกิดกระบวนการในการคิดคานวณ การคิดอย่างมีเหตุมีผล เป็น
ความรูแ้ ละประสบการณ์แก่นักเรยี นจนทาใหส้ ามารถพัฒนาความสามารถของตนเองในการแกป้ ัญหาเร่ือง
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องได้อยา่ งมเี หตผุ ล

จากเหตุผลที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยจึงสนใจที่จะศึกษาเกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก
เสริมทักษะเพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ โดยทาการทดลองกับนักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 2/1 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ซึ่งคิดว่าเป็นเนื้อหาที่เหมาะสมและ
ทาให้นกั เรยี นได้พฒั นาทักษะและกระบวนการคิด เพอื่ ให้นักเรยี นมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นที่สูงขึ้น อีกทั้ง
เปน็ แนวทางในการจดั การเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตรใ์ ห้มีประสทิ ธิภาพมากย่งิ ขน้ึ

วัตถุประสงค์ของการวจิ ยั

1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองของ
นกั เรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/1 ก่อนและหลังการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะ

2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองของ
นักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2/1 ก่อนและหลังการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะ กับเกณฑ์ร้อยละ 70

4

สมมติฐานของการวิจยั

1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะสูงกว่า
ก่อนการเรยี นโดยใช้แบบฝกึ เสริมทักษะ

2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะสูงกว่า
เกณฑร์ อ้ ยละ 70

ขอบเขตของการวิจยั

1. ประชากรท่ีใช้ในการวจิ ยั
ประชากรที่ใช้ในการวจิ ัย เปน็ นกั เรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 โรงเรียนบางปลาม้า “สงู สมุ ารผดุง

วิทย์” อาเภอบางปลาม้า จังหวัดสุพรรณบุรี สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสพุ รรณบุรี ในภาค
เรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564 จานวน 12 ห้องเรียน จานวนนักเรยี น 376 คน

2. กลุม่ ตัวอย่างทใ่ี ช้ในการวจิ ยั
กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนบางปลาม้า “สูงสุมาร

ผดุงวิทย์” อาเภอบางปลาม้า จังหวัดสุพรรณบุรี สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสุพรรณบุรี
ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ซึ่งได้มาโดยการสุ่มแบบเจาะจง (Purposive Sampling) ได้กลุ่ม
ตัวอย่างจานวน 1 หอ้ งเรียน จานวนนักเรยี น 30 คน

3. เน้อื หาท่ีใชใ้ นการวิจัย
เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัยครั้งน้ี เป็นเนื้อหาวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 เรื่อง

การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี อง ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ซง่ึ ประกอบดว้ ย

- การแยกตวั ประกอบของพหุนามโดยใช้สมบตั กิ ารแจกแจง
- การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี องตวั แปรเดียว
- การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี องท่ีเปน็ กาลังสองสมบรู ณ์
- การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี องที่เป็นผลตา่ งกาลังสอง

5

4. ตัวแปรท่ีใช้ในการวจิ ยั
ตวั แปรอสิ ระ (Independent Variable) ไดแ้ ก่
วธิ ีสอนโดยใช้แบบฝกึ เสริมทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสอง
ตวั แปรตาม (Dependent Variable) ได้แก่
ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน เรอ่ื ง การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสอง

นิยามศพั ท์เฉพาะ

1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้ความสามารถทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เรือ่ ง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยเปรียบเทียบคะแนนของนักเรยี นท่ีได้จาก
การทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ที่ผู้วิจัย
สร้างขึ้นเป็นแบบทดสอบแบบปรนัย ชนิดเติมคาตอบ จานวน 15 ข้อ ทั้งก่อนและหลังการเรียนโดยใช้
แบบฝกึ ทกั ษะ

2. แบบฝึกเสริมทกั ษะ หมายถงึ แบบฝกึ เสริมทักษะสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง การแยกตัว
ประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยเป็นการฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องกับการแยกตัวประกอบ
ของพหุนามดีกรสี องดว้ ยวธิ ีต่างๆ ไมว่ ่าจะเปน็ การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัตกิ ารแจกแจง
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็น
กาลังสองสมบูรณ์ และการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างกาลงั สอง ซึ่งมีแบบฝึกเสริม
ทักษะ จานวน 4 ชดุ

ประโยชนท์ ค่ี าดวา่ จะไดร้ ับ

1. นักเรยี นมผี ลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นสงู ข้ึนหลังจากการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะ เรื่อง การ
แยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง

2. เป็นแนวทางในการศึกษาพัฒนาปรับปรุงแบบฝึกเสริมทักษะเพื่อใช้ในการเรียนการสอน
คณิตศาสตร์ เร่อื ง การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รสี อง ของนักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

3. ครูและผู้ที่เกี่ยวข้องได้แบบฝึกเสริมทักษะสาหรับการสอน เรื่อง การแยกตัวประกอบของ
พหุนามดกี รีสอง เพอ่ื พัฒนาการจัดการเรียนรใู้ นวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน

6

บทที่ 2
เอกสารและงานวจิ ยั ที่เกี่ยวขอ้ ง

การวิจัยเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เรื่องการแยกตัวประกอบของ
พหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 โรงเรียนบางปลาม้า “สูงสุมารผดุงวิทย์” โดยใช้
แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะ ผู้วจิ ยั ได้รวบรวมเอกสารและงานวิจัยทเี่ ก่ียวขอ้ ง โดยเรียงลาดับไว้ตามหวั ข้อดังนี้

1. หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบางปลาม้า “สูงสุมารผดุงวิทย์” กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์

1.1 ทาไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์
1.2 เรยี นรูอ้ ะไรในคณติ ศาสตร์
1.3 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับ
ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ระดับช้ัน
มัธยมศึกษาปที ่ี 1 – 3
1.4 คณุ ภาพผเู้ รียน
1.5 มาตรฐานการเรยี นรู้การศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน
2. หลักการสอนคณิตศาสตร์
3. แนวคดิ และทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์
3.1 แนวคิดและทฤษฎีพฒั นาการทางสตปิ ญั ญาของเพยี เจท์
3.2 แนวคดิ และทฤษฎีพัฒนาการของบรูเนอร์
3.3 แนวคิดและทฤษฎขี องกาเย่
3.4 แนวคดิ และทฤษฎขี องดนี ส์
3.5 แนวคิดและทฤษฎีของธอร์นไดค์
3.6 ทฤษฎีการสอนคณติ ศาสตร์
3.7 หลกั ทางจติ วิทยาที่สง่ เสริมใหเ้ ดก็ เกดิ การเรยี นรู้
4. ผลสัมฤทธิท์ างการเรียน
4.1 ความหมายของผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน
4.2 ประเภทของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน
4.3 กรอบแนวคิดท่ีใช้เป็นแนวทางในการสร้างแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน

7

4.4 ขัน้ ตอนการวัดประเมนิ ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น
5. แบบฝกึ เสริมทักษะ

5.1 ความหมายของแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะ
5.2 ความสาคญั ของแบบฝกึ เสรมิ ทักษะ
5.3 ลักษณะทีด่ ีของแบบฝกึ เสริมทักษะ
5.4 รปู แบบของการสรา้ งแบบฝึก
5.5 การหาประสิทธภิ าพของแบบฝกึ เสรมิ ทักษะ
5.6 หลักการสรา้ งแบบฝึกเสรมิ ทักษะ
5.7 หลกั จติ วิทยาทนี่ ามาใชใ้ นการสร้างแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะ
5.8 ประโยชนข์ องแบบฝึก
6. งานวิจยั ทเ่ี กี่ยวขอ้ ง
6.1 งานวิจัยในประเทศ

1. หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนโรงเรียนบางปลาม้า “สูงสุมารผดุงวิทย์” กลุ่มสาระการ
เรยี นรู้คณติ ศาสตร์

1.1 ทาไมตอ้ งเรียนคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก
คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชีวิตจริงได้ อย่างมีประสิทธิภาพ
นอกจากนคี้ ณิตศาสตรย์ ังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาทางดา้ นวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยแี ละศาสตร์อน่ื ๆ อัน
เป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้
ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจาเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย
และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า
อย่างรวดเรว็ ในยคุ โลกาภิวตั น์

8

1.2 เรยี นร้อู ะไรในคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จานวนและพีชคณิต การวัดและ
เรขาคณิต และสถติ ิและความนา่ จะเปน็
❖จานวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจานวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจานวนจริง อัตราส่วน
ร้อยละ การประมาณคา่ การแก้ปัญหาเกย่ี วกับจานวน การใช้จานวนในชีวิตจรงิ แบบรูป ความสมั พนั ธ์
ฟงั กช์ ัน เชต ตรรกศาสตร์ นพิ จน์ เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ีย
และมูลคา่ ของเงิน ลาดับและอนกุ รม และการนาความรเู้ กย่ี วกับจานวนและพชี คณติ ไปใช้ในสถานการณ์
ต่างๆ
❖การวัดและเรขาคณติ เรียนรู้เกีย่ วกับ ความยาว ระยะทาง น้าหนกั พนื้ ท่ี ปรมิ าตรและความ
จุ เงนิ และเวลา หนว่ ยวัดระบบตา่ งๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อตั ราส่วนตรโี กณมิติ รปู เรขาคณิต
และสมบัตขิ องรปู เรขาคณิต การนกึ ภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลง
ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนาความรู้เกี่ยวกับการวัดและ
เรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ
❖สถิติและความน่าจะเปน็ เรียนรเู้ กย่ี วกบั การตัง้ คาถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล
การคานวณค่าสถิติ การนาเสนอและแปลผลสาหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ
เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์
ต่างๆ และชว่ ยในการตัดสนิ ใจ
1.3 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ
พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551
ระดับช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 – 3
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ
จานวน ผลทเี่ กิดขนึ้ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และ
นาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาท่ี
กาหนดให้

9

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ
นาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่าง
รปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้
สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามร้ทู างสถิติในการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบือ้ งตน้ ความนา่ จะเป็น และนาไปใช้
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ ในการ
เรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ
และ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จาเป็น และ
ต้องการพัฒนา ใหเ้ กดิ ขนึ้ กบั ผูเ้ รยี น ไดแ้ ก่ ความสามารถต่อไปน้ี
1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทาความเขา้ ใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา
และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคานึงถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบ ความ
ถูกต้อง
2. การสอ่ื สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษา
และสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการสื่อสาร ส่อื ความหมาย สรปุ ผล และนาเสนอไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง ชดั เจน
3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนาไปใช้ในชีวติ จริง
4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง
เพื่อนาไปสกู่ ารสรุป โดยมขี อ้ เท็จจรงิ ทางคณติ ศาสตร์รองรบั
5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่
เพอ่ื ปรบั ปรงุ พฒั นาองค์ความรู้
1.4 คุณภาพผเู้ รยี น
จบชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3
❖ มคี วามรูค้ วามเขา้ ใจเกย่ี วกับจานวนจริง ความสมั พนั ธข์ องจานวนจรงิ สมบัติของจานวน
จรงิ และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจนีใ้ นการแก้ปัญหาในชีวติ จรงิ

10

❖ มีความรู้ความเขา้ ใจเกีย่ วกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรูค้ วามเขา้ ใจนี้
ในการแกป้ ญั หาในชีวติ จริง

❖ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม และใช้ความรู้
ความเข้าใจน้ี ในการแก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ

❖ มีความรู้ความเขา้ ใจเกยี่ วกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร
และอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว และใช้ความร้คู วามเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชวี ิตจริง

❖ มีความรู้ความเขา้ ใจเกีย่ วกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกาลังสอง
และใช้ความเขา้ ใจน้ีในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์

❖ มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
กาลงั สอง และใช้ความรูค้ วามเขา้ ใจเหล่าน้ีในการแก้ปญั หาในชีวิตจรงิ

❖ มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนาความรู้ เกย่ี วกบั การสร้างนไี้ ปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ญั หาในชีวติ จรงิ

❖ มคี วามรคู้ วามเข้าใจเก่ยี วกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรปู เรขาคณิตสามมติ ิและใช้ความรู้
ความเข้าใจน้ใี นการหาความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณติ สองมติ แิ ละรูปเรขาคณติ สามมิติ

❖ มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพืน้ ท่ีผิวและปริมาตรของปริซมึ ทรงกระบอก พีระมิด กรวย
และ ทรงกลม และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจน้ใี นการแก้ปญั หาในชีวติ จริง

❖ มีความรคู้ วามเขา้ ใจเก่ียวกบั สมบัติของเสน้ ขนาน รปู สามเหลี่ยมทีเ่ ท่ากนั ทุกประการ รูป
สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนาความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาใน
ชีวติ จรงิ

❖ มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนาความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน
การแก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ

❖ มีความรู้ความเขา้ ใจในเร่ืองอตั ราสว่ นตรีโกณมิติและนาความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แก้ปญั หาในชีวิตจริง

❖ มีความรู้ความเขา้ ใจในเร่ืองทฤษฎีบทเก่ียวกับวงกลมและนาความรคู้ วามเขา้ ใจน้ีไปใช้ใน
การแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

11

❖ มคี วามร้คู วามเข้าใจทางสถติ ิในการนาเสนอข้อมูล วเิ คราะหข์ ้อมลู และแปลความหมาย

ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง

และใชค้ วามร้คู วามเข้าใจนี้ รวมทง้ั นาสถติ ไิ ปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

❖ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา

ในชีวติ จรงิ

1.5 มาตรฐานการเรยี นรกู้ ารศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน

สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั ลาดบั และอนุกรม และนาไปใช้

ช้นั ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.2 2. เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนาม การแยกตวั ประกอบของพหุนาม

ดีกรีสองในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - การแยกตวั ประกอบของพหุนาม

ดีกรีสองโดยใช้

o สมบตั ิการแจกแจง

o กาลงั สองสมบรู ณ์

o ผลต่างของกาลงั สอง

2. หลักการสอนคณิตศาสตร์

ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในบรรลุจุดประสงคข์ องหลักสูตรในการจัดการเรียนการ
สอนคณิตศาสตร์ให้บรรลุจุดประสงค์ของหลักสูตรกรมวิชาการได้กาหนดแนวการดาเนินการสอน
คณิตศาสตร์ในคู่มือหลักสูตรมัธยมศึกษา พุทธศักราช 2544 ดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ, กรมวิชาการ
2535:19-20)

1. จัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นให้ผู้เรียนมีความรู้คณิตศาสตร์พื้นฐานตามที่กาหนดใน
หลกั สูตรควบคู่กบั ความเขา้ ใจในหลกั การของคณิตศาสตร์

2. ฝึกให้ผู้เรียนมีทักษะทางคณิตศาสตร์จนเกิดความชานาญถูกต้องแม่นยาและรวดเร็ว
แบบฝึกหดั จึงควรท้าทายและน่าสนใจอาจทาในรูปของเกมปัญหาชวนคิดบัตรงานเปน็ ต้นซึ่งเร่ิมจากสิ่งง่าย
ๆ ไปหายาก

3. จัดกจิ กรรมการเรียนการสอนทมี่ คี วามเช่อื มโยงระหวา่ งเนือ้ หากบั การนาไปใชใ้ นชีวิตประจาวัน
เพือ่ ใหผ้ ้เู รียนฝึกการนาคณิตศาสตร์ไปใช้เหน็ คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อวชิ าคณิตศาสตร์จึงควรจัดกิจกรรม

12

ให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติจริงหรือนาเหตุการณ์ที่ประสบในชีวิตประจาวันมาเป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมเช่น
ให้ผู้เรยี นไดช้ ัง่ ตวงและวัดความยาวในการบวก ลบ คูณ และหารจานวนเปน็ ต้น

กาญจนีย์ พิมลศรี (2552 : 26) ได้กล่าวเกี่ยวกับหลักการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้ วิธีการสอน
คณิตศาสตรค์ รูผู้สอนควรเริ่มสอนจากประสบการณ์ทเี่ ป็นรปู ธรรม กง่ึ รปู ธรรม แล้วนาไปสู่ประสบการณ์ที่
เปน็ นามธรรมให้เร็วท่ีสดุ โดยใช้วธิ ีการสอนท่ีมีอยู่อย่างหลากหลาย โดยคานงึ ถึงเน้ือหาและวัยของผู้เรียน
เปน็ สาคญั วัชรี

กาญจน์ กรี ติ (2554 : 18) ไดก้ ล่าวถงึ หลักการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้
1. สอนให้ผู้รียนเกิดมโนทัศนห์ รือได้ความรู้ทางคณิตศาสตร์จากการคิดและมีสว่ นร่วมในการทา
กิจกรรมกับผู้อื่น ใช้ความคิดและคาถามที่นักเรียนสงสัยเป็นประเด็นในการอภิปรายเพื่อให้ได้แนวคิดที่
หลากหลายและเพือ่ นาไปสู่ขอ้ สรุป
2. สอนใหผูเรียนเห็นโครงสรางทางคณิตศาสตร ความสัมพันธและความตอเนื่องของเนื้อหา
คณิตศาสตร
3. สอนโดยคานึงว่าจะให้นักเรียนเรียนอะไร (What) และเรียนอย่างไร (How) นั่นคือต้อง
คานึงถึงท้ังเนอ้ื หาวชิ าและกระบวนการเรยี น
4. สอนโดยการใชสิ่งที่เปนรูปธรรมอธิบายนามธรรม หรือการทาใหสิ่งที่เปนนามธรรมมากๆ
เปนนามธรรมทีง่ ายข้ึนหรอื พอท่จี ะจินตนาการไดม้ ากข้นึ ท้งั น้ีเน่อื งจากมโนทัศนทางคณติ ศาสตรบางอยาง
ไมสามารถหาสื่อมาอธบิ ายได้
5. จดั กจิ กรรมการสอนโดยคานงึ ถึงประสบการณและความรูพ้ืนฐานของนกั เรยี น
6. สอนโดยใช การฝ กหัดให ผู เรียนเกิดประสบการณ ในการแก ป ญหาทางคณิตศาสตร
ทั้งการฝกรายบุคคลการฝกเปนกลุ่มการฝกทกั ษะยอยทางคณิตศาสตร์และการฝกทักษะรว่ มเพ่ือแกปญหา
ท่ซี บั ซอนมากขึ้น
7. สอนเพ่ือใหผูเรยี นเกิดทกษะการคิดวเิ คราะหเพื่อแก้ปญั หา สามารถใหเหตุผลเชือ่ มโยง ส่ือสาร
และคิดอยางสรางสรรคตลอดจนเกิดความอยากรูอยากเหน็ และนาไปคดิ ตอ
8. สอนใหนักเรียนเห็นความสัมพันธระหวางคณิตศาสตรในหองเรยนกับคณิตศาสตร ใน
ชวี ติ ประจาวนั
9. ผูสอนควรศึกษาธรรมชาติและศักยภาพของผูเรียน เพอื่ จะได้จดั กิจกรรมการสอนใหส้ อดคลอง
กบั ผูเรียน

13

10. สอนใหผูเรียนมีความสุขในการเรียนคณิตศาสตรรูสึกวาวิชาคณิตศาสตรไมยากและมี
ความสนุกสนานในการทากิจกรรม

11. สังเกต และประเมินการเรียนรู และความเขาใจของผูเรียนขณะเรียนในห้อง โดยใช
คาถามสัน้ ๆ หรือการพูดคยุ ปกติ

ณภาภัช แสนบญุ เรอื น (2557 : 44) ไดก้ ล่าวเก่ียวกับหลกั การสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้
1. แนวการสอนคณิตศาสตรค์ วรสอนจากง่ายไปหายาก สัมพันธ์เน้ือหาความรู้เดิมกับความรูใ้ หม่
สอนจากรูปธรรมไปสู่นามธรรม ใช้วิธีการสอนหลายวิธี ให้ผ่านประสารทสัมผัสหลายด้าน นักเรียนได้
ปฏิบัติกิจกรรมร่วมกันและหาข้อสรุปได้ด้วยตนเอง จัดการเรียนการสอนให้นักเรียนเกิดความคิด
สรา้ งสรรคแ์ ละร้คู ณุ คา่ ของคณติ ศาสตร์
2. ความรู้ความเขา้ ใจทางคณิตศาสตร์ แนวการสอนคณิตศาสตร์เพื่อใหน้ กั เรียนเกิดความคิดรวบ
ยอด (Concept) ควรจดั ประสบการณ์รูธรรมโดยใช้ของจริง ก่งึ รูปธรรม โดยใช้รูภาพและนามธรรมโดยใช้
สัญลักษณ์ ซึ่งจัดได้ 2 ลักษณะคือ ลักษณะแรกใช้ของจริง ใช้รูปภาพและใช้สัญลักษณ์โดยโยงให้สัมพันธ์
กับของจริงและรูปถาพที่ใช้ไป ลักษณะที่สองใช้ของจริงกับสัญลักษณ์ ใช้รูปภาพกับสัญลักษณ์ แล้ว
สัญลักษณ์ ในการให้ตัวอย่างมี 2 วิธีคือ วิธีแรกให้ตัวอย่างทางบวก (เกี่ยวพันกับความคิดรวบยอด)
วิเคราะห์หาลักษณะรว่ มเพ่ือกาหนดความคิดรวบยอด วิธที ่สี อง ให้ตวั อย่างทางบวกและทางลบ (เก่ียวพัน
และไมเ่ กย่ี วกพันกับความคิดรวบยอด) เพื่อเลอื กตัวอย่างทางบวกมากาหนดความคิดรวบยอด ให้นักเรียน
ได้ตอบสนองและเสริมแรงการตอบสนองนั้น เมื่อนักเรียนมีความรู้ความเข้าใจดีแล้วต้องมีการฝึกฝนจน
เกดิ ทักษะ
3. การคดิ คานวณ การสอนการคิดคานวณจะสัมพนั ธ์ต่อเนื่องจากการสอน ความรู้ความเขา้ ใจ ซ่ึง
จะได้แนวคิดเกี่ยวกับนิยาม กฎ สูตรต่าง ๆ แล้วสอนคิดคานวณโดยใช้โจทย์ปัญหาเป็นตัวเร้าสร้างความ
เข้าใจจากรปู ธรรมสนู่ ามธรรม จัดสภาพการณ์ให้สรุปวิธที าดว้ ยตนเอง ตรวจสอบคาตอบจากประสบการณ์
รูปธรรมหรอื กึง่ รธู รรมกบั คาตอบท่ีได้จากวิธีทาของสญั ลกั ษณ์ แลว้ ฝกึ ทกั ษะดว้ ยวธิ กี ารหลายรแู บบรวมทั้ง
การคดิ วธิ ลี ัดและการกะประมาณ
สงวน รังดิษฐ (2553 : 21) ได้กล่าวเกี่ยวกับหลักการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้ การจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์นั้นนต้องคานึงถึงธรรมชาติชองวิชา เรียนรู้จากรูปธรรมไปสู่นามธรรม จากง่ายไปหา
ยาก เรียนรู้จากเรื่องใกล้ตัวไปสู่เรื่องไกลตัว จัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามลาดับขั้นให้มีความสอดค ล้อง
สัมพันธ์กันทั้งเนื้อหาวิชา ทักษะ/กระบวนการ การประเมินผลให้ครบทุกด้านและสัมพันธ์กัน ครูต้อง
คานึงถึงศักยภาพในการเรียนรู้ของผู้เรียน ความสนใจ ความถนัด ความรู้พื้นฐาน ผู้เรียนมีส่วนร่วมและ

14

ทราบเป้าหมายในการกิจกรรมการเรียนรู้แต่ละอย่างพร้อมเหตุผล ส่งเสริม ให้กาลังใจผู้เรียนเพื่อให้เกิด
ความร้คู วามเขา้ ใจในความคิดรวบยอด สามารถเชื่อมโยงคณิตศาสตร์ในห้องเรยี นสู่การนาไปใช้ในชีวิตจริง
ใช้เหตุผล เรียนรู้อย่างมีความสุข ครูควรมีการเสริมแรงให้กับผู้เรียน ครูสร้างความเป็นกันเองกับผู้เรียน
เปลี่ยนบทบาทผู้สอนมาเป็นผู้ใหค้ วามแนะนา เพ่อื ใหผ้ ูเ้ รยี นไดเ้ รยี นรอู้ ย่างมีความสุข

จากการศึกษาเกี่ยวกับหลักการสอนคณิตศาสตร์สามารถสรุปได้ว่า หลักการสอนคณิตศาสตร์มี
ลักษณะดังนี้

1. การสอนคณติ ศาสตรค์ วรสอนจากง่ายไปยาก
2. มีการใช้สื่อการสอนประกอบเพื่อให้นักเรียนสามารถเข้าใจได้ง่ายขึ้นในส่วนที่เป็นเนื้อหา
นามธรรม
3. ควรให้นกั เรียนไดเ้ ริม่ แก้ปัญหาจากเร่ืองใกลต้ ัวหรือสิ่งที่อยูใ่ นชีวิตประจาวันของนักเรียน ไปสู่
การแกป้ ัญหาทไ่ี กลตวั หรอื เปน็ นามธรรม
4. ครคู วรเป็นผใู้ หค้ าแนะนากบั ผเู้ รยี น ให้ผเู้ รยี นไดเ้ ปน็ ผไู้ ด้คิดหรือแก้ปัญหาด้วยตนเอง
5. ให้นกั เรียนไดม้ สี ่วนรว่ มในการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ในชัว่ โมงเรยี น
6. จัดกจิ กรรมการเรียนการสอนและเนื้อหาใหม้ ีความสมั พนั ธ์กัน
7. คานึงถงึ เนื้อหาและความสามารถของผเู้ รียน
8. ให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะจนเกิดความชานาญเพื่อให้ผูเรียนเกิดประสบการณในการแกปญหาทาง
คณติ ศาสตร ท้ังการฝกรายบุคคลการฝกเปนกลุ่มการฝกทักษะยอยทางคณิตศาสตร์และการฝกทักษะร่วม
เพอ่ื แกปญหาท่ีซบั ซอนมากขนึ้

3. แนวคดิ และทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์

ทฤษฎีการเรยี นรู้
การจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์นั้น จาเป็นต้องอาศัยหลักจิตวิทยาเข้ามาช่วยในการ
จัดการเรยี นรู้เป็นอย่างมาก ทัง้ น้ีเพราะวา่ คณิตศาสตร์เป็นวชิ าท่ีมีลักษณะเป็นนามธรรมยากแก่การเข้าใจ
สาหรับเด็ก ผู้สอนควรศึกษาหลักจิตวิทยาในการเรียนรู้ให้เข้าใจแล้วนามาใช้ในการจัดการเรียนรู้ให้
เหมาะสมกับสถานการณ์ ซึ่งมีนักจิตวิทยาหลายท่านได้เสนอทฤษฎี ที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้และเป็น
ประโยชนต์ อ่ การจดั การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ไวด้ งั นี้

15

3.1 แนวคิดและทฤษฎพี ัฒนาการทางสติปัญญาของเพยี เจท์
เพียเจท์ (สุรางค์ โค้วตระกูล, 2553) เป็นนักจิตวิทยาชาวสวสิ มีความเห็นว่าเดก็ คือผู้ที่พยายาม
ศึกษาสารวจโดยตนเอง ทั้งที่เป็นวัตถุสิ่งของและบุคคล จากการที่เด็กมีปะทะสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมรอบ
ขา้ ง ทาใหเ้ ดก็ เกดิ ความคิดเกยี่ วกับสงิ่ ตา่ ง ๆ ทเ่ี ป็นรปู ธรรมและพัฒนาตอ่ ไปเรือ่ ย ๆ จนในทส่ี ุดสามารถคิด
ในสิ่งที่เป็นนามธรรมได้เพียเจท์ได้กาหนดขั้นต่าง ๆ ของพัฒนาการทางความรู้ความเข้าใจ (Congnitive
development) เป็น 4 ระดับ คอื
1. ขั้นใช้ประสาทสัมผัสและการเคลื่อนไหว (Sensori-motor Intelligence) ช่วงอายุตั้งแต่
แรกเกิดถึงอายุประมาณ 2 ปี พฤติกรรมของเด็กวัยนี้ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวเป็นส่วนใหญ่ เช่น การ
ไขว่คว้า การเคลื่อนไหว การมอง การดูดในวัยนี้เด็กแสดงให้เห็นว่ามีสติปัญญาด้วยการกระทา เด็ก
สามารถแกป้ ญั หาได้แมว้ ่าจะไมส่ ามารถอธบิ ายได้ด้วยคาพดู เดก็ จะตอ้ งมโี อกาสที่จะปะทะกับส่ิงแวดล้อม
ด้วยตนเอง
2. ขนั้ กอ่ นคิดเป็นรูปธรรม (Preoperational thought) อายุ 2 ถึงประมาณ 6 หรอื 7 ปี เดก็ เริ่ม
ใชส้ ญั ลกั ษณแ์ ละเลียนแบบ
3. ขั้นคิดเป็นรูปธรรม (Concrete operations) อายุ 6 หรือ 7 ปี ถึงประมาณ 1 หรือ 12 ปี
ความสามารถของเด็กวัยนี้จะมีพัฒนาการจนอยู่ในขั้นที่สามารถใช้สมองคิดอย่างมีเหตุผล รู้จักการ
แก้ปัญหากับส่งิ ตา่ ง ๆ ท่เี ป็นรูปธรรมได้
4. ขั้นคิดเป็นแบบแผน (Formal operation) เริ่มต้นเมื่อประมาณอายุ 11 หรือ 12 ปี วัยนี้เด็ก
จะมีพัฒนาการทางด้านความรู้ความเข้าใจถึงระดับสูงสุดและมีความสามารถที่จะคิดอย่างมีเหตุผลกับ
ปัญหาทุกชนิด สามารถแก้ปัญหาอย่างมีระบบระเบียบ สามารถคิดถึงตัวแปรต่าง ๆ ได้ในเวลาเดียวกัน
สามารถนาหลักการไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ เริ่มมีความคิดเป็นแบบผู้ใหญ่สามารถคิดหาเหตุผล
นอกเหนือจากขอ้ มูลที่มีอยูม่ ีความพอใจท่ีจะคิดถึงส่ิงที่ไม่มีตัวตนหรือสิ่งทีเ่ ป็นนามธรรมได้ มีลักษณะการ
คดิ แบบ hypothetico deductive ซึ่งหมายถึง การคิดแบบตั้งสมมตฐิ านข้ึนมาแล้วหาขอ้ สรปุ
3.2 แนวคดิ และทฤษฎีพฒั นาการของบรูเนอร์
บรูเนอร์ (พรรณี ชูทัย เจนจิต, 2550) เป็นผู้ที่มีความเห็นว่าในการจัดการเรียนการสอนนั้นครู
สามารถชว่ ยจดั ประสบการณเ์ พือ่ ชว่ ยใหเ้ ด็กเกิดความพร้อมได้ โดยไมต่ อ้ งรอใหเ้ ด็กพร้อมตามธรรมชาติซึ่ง
เปน็ การเสียเวลา หมายความว่าตามความคิดเห็นของบรเู นอร์ ความพร้อมเป็นสิง่ ที่กระตนุ้ ใหเ้ กดิ เร็วขนึ้ ได้
บรูเนอร์ได้เสนอว่าในการจัดการศึกษานั้นควรที่จะได้คานึงถึงทฤษฎีพัฒนาการว่าเป็นตัวเชื่อม
ระหวา่ งทฤษฎีความรู้และทฤษฎีการสอนซ่ึงหมายความวา่ ทฤษฎพี ัฒนาการจะเป็นตัวกาหนดเนื้อหาและ

16

วธิ กี ารสอน ในการท่จี ะนาเนอ้ื หาใดมาสอนเด็กน้ันควรจะได้พจิ ารณาดวู ่าในขณะนั้นเด็กมีพัฒนาการอยู่ใน
ระดับใด มีความสามารถเพียงใด เราก็ปรับเนื้อหาใหส้ อดคล้องกบั ความสามารถของเด็กที่จะเรียนหรือที่
จะรบั รู้ได้ โดยใชว้ ธิ กี ารท่ีเหมาะสมกับเด็กในวยั นัน้ ดังนั้นเรา ก็สามารถสอนให้เด็กเกิดความพร้อมได้โดย
ไม่ต้องรอ ดังที่บรูเนอร์ ได้กล่าวว่า “เราจะสามารถสอนวิชาใด ๆ ก็ได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยวิธีการท่ี
เหมาะสมให้กับเด็กคนใดคนหนึ่งในระดับอายุใดก็ได้” ซึ่งความพร้อมในที่นี้ของบรูเนอร์ หมายถึง
ความสามารถที่เด็กจะเรียนทักษะอย่างง่ายๆ ได้ ก่อน ซึ่งทักษะนี้เป็นพื้นฐานของทักษะที่ยากต่อไป บรู
เนอร์ได้เสนอพฒั นาการทางด้านสตปิ ัญญาของคนประกอบด้วย 3 ลักษณะ คือ

1. ของจริง (Enactive representation) กิจกรรมรูปธรรมทีเ่ ป็นของจริงโดยไม่ต้องคิดสร้างภาค
สมมตุ ิวินจิ ฉยั หรือใช้คาพดู ต่าง ๆ

2. รูปภาพ (Iconicrepresentation) ใช้รูปภาพเป็นตัวแทนของจริงหรือสร้างภาคสมมุติขึ้นแทน
มโนมติ

3. สัญลักษณ์ (Symbolic representation) การถ่ายทอดประสบการณ์หรือเหตุการณ์ต่าง ๆ
โดยใช้สัญลักษณ์หรือภาษา ซึ่งภาษาเป็นสิ่งที่แสดงให้เห็นถึงความคิดขั้นนี้เป็นขั้นที่บรูเนอร์ถือว่าเป็นขั้น
สูงสุดของพัฒนาการทางความรู้ความเข้าใจ เด็กสมารถคิดหาเหตุผลและในที่สุดจะเข้าใจสิ่งที่เ ป็น
นามธรรมได้และสามารถแก้ปัญหาได้ บรูเนอร์มีความคดิ เห็นว่าความรู้ความเข้าใจและภาษามีพัฒนาการ
ข้ึนมาพร้อม ๆ กนั

3.3 แนวคดิ และทฤษฎีของกาเย่
กาเย่ (พรรณี ชูทัย เจนจิต, 2550) ได้กล่าวว่า ในการศึกษาเกี่ยวกับการเรียนรู้นั้น เราควรศึกษา
ทั้ง S-R Associationism และ Cognitive-field theory มิใช่ศึกษาเฉพาะกลุ่มใดกลุม่ หนึ่ง เพราะโดยแท้
ที่จริงไม่มีทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่งที่จะอธิบายเกี่ยวกับการเรียนรู้ได้ทุกแง่ ดังนั้นเขาจึงจัดการเรียนรู้ประเภท
ตา่ ง ๆ ออกเป็น 8 ลาดบั ขัน้ โดยท่กี ล่าวว่า ความรใู้ นระดับทีส่ ูงกว่าจะต้องอาศยั ความรู้ในระดับท่ีต่าากว่า
ดงั นน้ั ในการจัดการเรียนการสอนจะต้องคานงึ เกีย่ วกับเนื้อหาว่า จะตอ้ งจัดใหเ้ ป็นลาดบั ขั้น ทั้งเน้ือหาและ
concept ตา่ ง ๆ ที่จะใหเ้ รยี นต้องง่ายเพื่อเป็นฐานในการเรียนสิ่งที่ยากตอ่ ไป
จากการศึกษาหลักการเรยี นรู้ดังกล่าว กาเย่ได้เสนอไปสู่การจัดการสอน ซึ่งเขาได้กล่าวว่าในการ
จัดการเรียนการสอนแต่ละบทแต่ละตอนนั้น จะต้องมีวัตถุประสงค์ที่แน่ชัดซึ่งเป็นวัตถุประสงค์เชิง
พฤติกรรมและพฤติกรรมที่จะให้เดก็ แสดงออกนั้น สามารถแบ่งออกได้อย่างกว้าง ๆ เป็น 5 อย่างด้วยกนั
คือ
1. ทักษะทางสตปิ ัญญา

17

2. ยทุ ธศาสตร์ในการร้คู ิด
3. สารสนเทศทางวาจา
4. ทักษะการเคลือ่ นไหว
5. เจตคติ

3.4 แนวคิดและทฤษฎขี องดนี ส์
ทฤษฎีการเรยี นรู้ของดนี ส์กับการจดั การเรยี นรู้ มหี ลักการดงั น้ี (กระทรวงศึกษาธกิ าร, 2544)
1. ข้นั นา (Play Stage) นกั เรียนมีอิสระท่ีจะทาอะไรกไ็ ด้ก่อนท่ีครจู ะแนะนา การใชส้ ือ่ การเรียนรู้
ใหม่ ครคู วรใหเ้ วลานกั เรยี นทาความค้นุ เคยกับส่ือสักระยะหนง่ึ เพ่ือสรา้ ง ความร้สู ึกท่ดี กี ่อน
2. ขั้นสอน (Structured Stage) ดาเนินการสอนตามแผนท่ีเตรียมมาตามลาดับขั้นตอนนักเรียน
ปฏบิ ตั ิกิจกรรม
3. ขน้ั ฝกึ ทักษะ (Practice) การฝกึ หดั หาความชานาญในกจิ กรรมท่ีเรียน
3.5 แนวคิดและทฤษฎีของธอรน์ ไดค์
กฎการเรียนรู้ของธอร์นไดค์ สรุปได้ดังนี้ (ทศิ นา แขมมณี, 2558)
1. กฎแห่งความพร้อม (Law of Readiness) การเรียนรู้จะเกิดขึ้นได้ดี ถ้าผู้เรียนมี ความพร้อม
ท้งั ด้านร่างกายและจติ ใจ
2. กฎแห่งการฝึก (Law of Exercise) การฝึกหัดหรือการกระทาบ่อย ๆ ด้วย ความเข้าใจจะทา
ให้การเรยี นรูน้ น้ั คงทนถาวร ถ้าไม่ไดก้ ระทาซ้าบอ่ ย ๆ การเรียนรู้น้ันจะไมค่ งทน ถาวรและอาจลมื ได้
3. กฎแห่งการใช้ (Law of Use and Disuse) การเรียนรู้เกิดจากการเชื่อมโยงระหว่างสิ่งเร้ากับ
การตอบสนองความมนั่ คงของการเรยี นรู้จะเกิดข้ึนหากได้มีการนาไปใช้บอ่ ย ๆ หากไม่มกี ารนาไปใช้อาจมี
การลืมเกดิ ขน้ึ ได้
4. กฎแห่งผลที่พึงพอใจ (Law of Effect) เมื่อบุคคลที่ได้รับผลที่พึงพอใจย่อม อยากจะเรียนรู้
ต่อไป แต่ถ้าได้รับผลที่ไม่พึงพอใจจะไม่อยากเรียนรู้ ดังนั้นการได้รับผลที่พึงพอใจ จึงเป็นปัจจัยสาคัญใน
การเรียนรู้
3.6 ทฤษฎีการสอนคณติ ศาสตร์
ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ (อัมพร ม้าคะนอง, 2554) ได้กล่าวว่าทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ มี
3 ทฤษฎี ดังน้ี

18

1. ทฤษฎีแห่งการฝึกฝน (Drill theory) เป็นทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ที่เน้นในเรื่องการฝึกฝน
ทาแบบฝึกหัดให้มาก ๆ ซ้า ๆ จนกว่าเด็กจะเคยชินกับวิธีการนั้น การเรียนการสอนจึงเริ่มโดยครูจะเป็น
ผใู้ หต้ วั อย่าง บอกกฎเกณฑ์ หรอื บอกสูตร แล้วใหเ้ ด็กทาแบบฝึกหัดมาก ๆ จนกระท่งั ชานาญ

2. ทฤษฎีการเรียนรู้โดยบังเอิญ (Incidental Learning Theory) ทฤษฎีนี้เชื่อว่าเด็กเรียนได้เมื่อ
เกิดความต้องการหรือความอยากรู้เรื่องใดเรื่องหนึ่งดังนั้นกิจกรรมการเรียน การสอนควรจัดตาม
เหตุการณ์ที่บังเกิดขึ้นในโรงเรียนหรือชุมชน ซึ่งเด็กได้ประสบกับตนเองแต่ทฤษฎีนี้มีข้อบกพร่องหรือ
เหตกุ ารณ์ท่ีจะเกิดขน้ึ ไม่บอ่ ยนกั ดงั น้นั ทฤษฎนี ีก้ ็จะไม่เกดิ ผล

3. ทฤษฎีแห่งความหมาย (Meaning Theory) ทฤษฎีเชื่อว่า การคานวณกับความ เป็นอยู่ใน
สังคมของเด็กเปน็ หัวใจในการเรยี นการสอนคณิตศาสตร์ และเดก็ จะเรียนรู้และเข้าใจใน ส่ิงทเ่ี รียนได้ดีเม่ือ
สง่ิ น้นั มคี วามหมายต่อเด็กและเป็นเรอื่ งทีเ่ ด็กได้พบเห็นและปฏบิ ัตใิ นสังคม ประจาวนั

3.7 หลกั ทางจิตวิทยาท่ีสง่ เสรมิ ให้เด็กเกิดการเรยี นรู้
“การเรียนรู้ คือ การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมของผู้เรียนไปในทางที่พึงประสงค์” พรรณี ช. เจน
จิต: 2528 (อ้างถึงใน วาสนา ยิสุ. 2535) เมื่อมีการสอนก็ต้องมีการเรียนรู้ ผู้สอนต้องการวิธีการที่ทาให้
ผเู้ รียนเกดิ การ เรยี นรอู้ ย่างดที ีส่ ุด ดัง พรรณี ช. เจนจิต เสนอไว้ดงั นี้
1. บทเรยี นต้องให้มคี วามยากงา่ ยเหมาะแกช่ ัน้ และวยั ถ้าบทเรยี นยากเกินไป การเรียนรู้กจ็ ะเกิด
ได้ยาก ครตู ้องพยายามหาวิธีทาใหง้ า่ ยขน้ึ เหมาะกับวยั เด็ก
2. บทเรียนที่จะสอนควรอยู่ในความสนใจของนักเรียน การกาหนดแผนการสอน นั้นควรกาหนด
ระยะยาว และใหเ้ นื้อหาของวชิ าเหมาะแก่กาลสมยั หรือใกลเ้ คยี งทส่ี ุด
3. บทเรยี นควรเป็นบทเรยี นทม่ี ีความหมายกับเด็ก สามารถนาไปใชใ้ น ชีวิตประจาวนั ได้
4. ครตู อ้ งใหเ้ ด็กเกิดกาลังใจในการเรียน เช่น การจูงใจด้วยรางวลั การชมเชย
5. ในการสอนแต่ละครั้งครตู อ้ งขวนขวายใช้อุปกรณ์เคร่ืองช่วยสอนและเทคนิค ตา่ ง ๆ เพอื่ ให้เด็ก
เกิดการเรียนรู้ง่ายขึ้น และอุปกรณ์ต้องเหมาะสมกับเนื้อหาวิชา ส่งผลให้เด็กเกิด การเรียนรู้อย่างมี
ประสิทธิภาพ
6. ครูต้องเตรียมกิจกรรมอย่างละเอียด และหลากหลาย เพื่อเปลี่ยนบรรยากาศให้ นักเรียนและ
ช่วยเรยี กรอ้ งความสนใจไมใ่ ห้นักเรียนเบ่ือ เกิดความสนุกสนานและเขา้ ใจบทเรียนได้ ดยี ่งิ ขึ้น
7. ครตู ้องฝกึ ใหเ้ ด็กเกิดความพร้อม ต้องหาวธิ กี ารให้เด็กได้ฝกึ อยา่ งค่อยเป็นค่อย ไป โดยเริ่มจาก
การใชอ้ ุปกรณ์ง่าย ๆ แลว้ ค่อยเพิม่ ความยากขน้ึ เรื่อย ๆ

19

8. ครตู อ้ งตอบสนองความต้องการของเด็ก เพราะธรรมชาติของเดก็ นน้ั ถ้าความ ตอ้ งการของตน
สัมฤทธิ์ผล ก็จะทาให้ตนเองเกิดความสุข ความภูมิใจ และเกิดความเข้าใจสนใจ ขยันหมั่นเพียรมากข้ึน
ดงั น้ันครตู อ้ งชมเชยดว้ ยการปรบมือ การกระทาดังนจ้ี ะทาให้เด็กมี ความรสู้ ึกว่าตนเองประสบความสาเรจ็

9. ครูจะตอ้ งปลกู ฝังเจตคติทดี่ ใี นตวั ครู เชน่ ปรบั ปรุงบคุ ลิกภาพ การแต่งกาย การพดู จาทีช่ ัดถ้อย
ชัดคา เสียงพูดที่น่าฟัง จังหวะการพูดเหมาะสม รักษาความสะอาดของร่างกาย ทุกส่วนอย่างดี มีพื้น
ฐานความรู้ที่แม่นยา เพราะตามธรรมดาแล้ว เด็กย่อมมีความโน้มเอียงที่จะ เลียนแบบและสนใจในตัวครู
อยู่แล้ว ถ้าครูคนทเี่ ขาเรียนด้วยมีบุคลกิ ดีสอนสนุก นา้ เสยี งไม่น่าเบอื่ จะต้งั ใจเรียน และตัง้ ใจทางานตามท่ี
ครูสั่ง เชอ่ื ฟังคาสัง่ สอนอบรมของครแู ละจะส่งผลให้เดก็ ประสบผลสาเรจ็ ในการเรยี นยง่ิ ขึ้น

10. การจดั สภาพหอ้ งเรยี นให้เหมาะสมแก่การสอน เชน่ การจัดโตะ๊ เกา้ อี้ ตาม วิธีการสอนแต่ละ
วชิ า การสร้างบรรยากาศทางอารมณข์ องครู ถา้ ครอู ารมณด์ ีกช็ ่วยให้เดก็ สบายใจ การเรยี นกไ็ ดผ้ ลดี

4. เอกสารทเี่ ก่ยี วกบั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น

ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียน
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นความสามารถของนักเรียนในด้านต่าง ๆ ซึ่งเกิดจากนักเรียนได้รับ
ประสบการณ์จากกระบวนการเรียนการสอนของครู โดยครูต้องศึกษาแนวทางในการวัดและประเมินผล
การสรา้ งเครื่องมือวัดใหม้ ีคุณภาพนั้น ได้มผี ู้ให้ความหมายของผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นไวด้ ังน้ี
4.1 ความหมายของผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน
พิมพันธ์ เดชะคุปต์ และ พเยาว์ ยินดีสุข (2548, หน้า 125) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
หมายถงึ ขนาดของความสาเร็จทไ่ี ดจ้ ากกระบวนการเรียนการสอน
วุฒิชัย ดานะ (2553, หน้า 32) ได้กล่าวว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ระดับความรู้
ความสามารถและทักษะที่ได้รับและพัฒนามาจากการเรยี นการสอนวชิ าต่าง ๆ โดยอาศยั เครื่องมือในการ
วัดผลหลงั จากการเรียนหรอื จากการฝกึ อบรม
สมนึก ภัททิยธนี (2556, หน้า 7) สรุปได้ว่า การวัดผลเป็นกระบวนการที่จะตรวจสอบคุณภาพ
ของการเรยี นการสอนว่าไดช้ ่วยให้นกั เรียนบรรลผุ ลตามจุดมุ่งหมายทวี่ างไว้หรือไม่
4.2 ประเภทของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น
บุญชม ศรีสะอาด (2553, หน้า 56 - 57) ได้แบ่งประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนเป็น 2 ประเภท คือ

20

1) แบบทดสอบแบบอิงเกณฑ์ (Criterion Referenced Test) หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างข้ึน
ตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม มีคะแนนจุดตัดหรือคะแนนเกณฑ์สาหรับใช้ตัดสินว่า ผู้สอบมีความรู้ตาม
เกณฑท์ ก่ี าหนดหรือไม่ การวดั ตามจดุ ประสงค์เป็นหัวใจสาคญั ของข้อสอบในแบบทดสอบประเภทนี้

2) แบบทดสอบแบบอิงกลุ่ม (Norm Referenced Test) หมายถึงแบบทดสอบที่มุ่งสร้างเพื่อวัด
ให้ครอบคลุมหลักสูตรจึงสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร ความสามารถในการจาแนกผู้สอบตามความเก่ง
อ่านได้ดี เป็นหัวใจสาคัญของข้อสอบในแบบทดสอบประเภทนี้ การรายงานผลการสอบอาศัยคะแนน
มาตรฐาน ซึ่งเป็นคะแนนที่สามารถให้ความหมายแสดงถึงสถานภาพความสามารถของบุคคลนั้นเมื่อ
เปรียบเทียบกับบุคคลอื่น ๆ ที่ใช้เป็นกลุ่มเปรียบเทียบจากแนวทางการแบ่งประเภทของแบบทดสอบ
วัดผลของนักการศึกษาอาจแบ่งประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนได้เป็น 2 ชนิด คือ
แบบทดสอบทค่ี รสู รา้ งขึ้นและแบบทดสอบมาตรฐาน

4.3 กรอบแนวคดิ ที่ใชเ้ ป็นแนวทางในการสร้างแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน
บุญชม ศรีสะอาด (2553, หน้า 58) ได้เสนอกรอบแนวคิดที่ใช้เป็นแนวทางในการสร้าง
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า ในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเพื่อ
นาไปใช้ในการเกบ็ รวบรวมข้อมูลนั้น นิยมสร้างโดยยึดตามการจาแนกจุดประสงคท์ างการศกึ ษาดา้ นพทุ ธ
พิสัยของบลูมและคณะ (Bloom and Others) ที่จาแนกจดุ ประสงคท์ างการศกึ ษาดา้ นพุทธพสิ ยั ออกเป็น
6 ประเภท ไดแ้ ก่

1) ความรู้ (Knowledge)
2) ความเขา้ ใจ (Comprehension)
3) การนาไปใช้ (Application)
4) การวิเคราะห์ (Analysis)
5) การสังเคราะห์ (Synthesis)
6) การประเมินคา่ (Evaluation)
จากท่ไี ดก้ ลา่ วถงึ ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน สามารถสรุปได้วา่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเปน็ ผลทีเ่ กิด
จากกระบวนการเรียนการสอนที่จะทาให้นักเรียนเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม และสามารถวัดได้โดย
การแสดงออกมาท้งั 3 ดา้ น คอื ด้านพทุ ธิพิสัย ด้านจิตพสิ ัย และด้านทักษะพิสยั
4.4 ขั้นตอนการวัดประเมินผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน
สถาบันการส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2546, หนา้ 15) ได้กล่าวถงึ ขั้นตอนของ
การวดั ผลประเมนิ ผลการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ไว้ ประกอบด้วยส่วนสาคัญ 4 ส่วนทส่ี มั พนั ธก์ นั คือ

21

1. การวางแผนการวดั ผลประเมนิ ผล โดยผู้สอน ผเู้ รยี นและผู้เกยี่ วขอ้ งรว่ มกันกาหนดรายละเอียด
ทีส่ าคญั คอื

1.1 จุดประสงคข์ องการนาขอ้ มูลสารสนเทศทไ่ี ดจ้ ากการวัดผลประเมนิ ผลไปใช้
1.2 กรอบของสาระการเรยี นรแู้ ละทกั ษะกระบวนการวัดผลประเมนิ ผล
1.3 การเก็บรวบรวมและวิเคราะห์ขอ้ มลู
1.4 เกณฑก์ ารตัดสินสมรรถภาพของผ้เู รียน
1.5 รูปแบบที่ใชใ้ นการสรปุ ตดั สนิ และรายงานผล
2. การรวบรวมข้อมูล ในการจัดการเรียนการสอนจะต้องคานึงถึงการประเมินผลควบคุมไปกับ
การใชเ้ ครอื่ งมอื วดั ผลประเมินผลท่เี หมาะสม
3. การวิเคราะห์ข้อมูล ผสู้ อนจะตอ้ งนาขอ้ มูลทรี่ วบรวมไดม้ าวเิ คราะห์เพอื่ นาไปสขู่ ้อสรุปเก่ียวกับ
ผลการเรียนรขู้ องผู้เรียนรายบุคคลหรอื รายกลมุ่
4. การนาไปใช้ ผู้สอนและผู้ทเ่ี กี่ยวขอ้ งสามารถนาผลท่ีไดไ้ ปใชต้ ามวัตถปุ ระสงค์ที่วางไว้
จากที่ได้กล่าวถึงขั้นตอนการวัดประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สามารถสรุปได้ว่า ขั้นตอนการ
วัดประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ผู้วิจัยดาเนินการเพื่อการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ
นกั เรียนมีขนั้ ตอนดังน้ี
1. วางแผนการวดั ผลประเมนิ ผล
2. กาหนดรายการประเมนิ และรูปแบบของการประเมิน
3. การสรา้ งแบบทดสอบ
4. ตรวจสอบปรบั ปรุงและแกไ้ ขขอ้ สอบ
5. หาประสทิ ธิภาพเครือ่ งมอื
6. นาแบบทดสอบทส่ี มบรู ณ์แล้วไปทดลองใช้กบั กล่มุ ตวั อย่าง

5. เอกสารทีเ่ กีย่ วกบั แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะ

5.1 ความหมายของแบบฝกึ เสริมทกั ษะ
ภาษาเป็นเรื่องทักษะ ซึ่งจาแนกได้เป็น 2 ทาง คือ ทักษะการรับเข้า ได้แก่ การอ่านและ
การฟัง และทักษะการแสดงออก ได้แก่ การพูดและเขียน ทักษะทางภาษาจาเป็นต้องฝึกฝนอยู่
เสมอ แบบฝึกเสริมทักษะนับว่าเป็นสิ่งที่จาเป็นอย่างหนึ่งสาหรับการเรียนภาษาได้มีผู้รู้และผู้เชี่ยวชาญ
ทางภาษา ใหค้ วามหมายของแบบฝึกเสริมทักษะไว้ดงั นี้

22

ชัยยงค์ พรหมวงศ์ (2535 : 16) ให้ความหมาย แบบฝึกเสริมทักษะว่า หมายถึง สิ่งท่ี
นักเรียนต้องใช้ควบคู่กับการเรียน ซึ่งมีลักษณะเป็นแบบฝึกที่ครอบคลุมกิจกรรมที่นักเรียนพึง
กระทา อาจกาหนดแยกเป็นแตล่ ะหน่วย หรืออาจรวมเล่มก็ได้

ลักษณา อินทะจักร (2538 : 161) ให้ความหมาย แบบฝึกเสริมทักษะวา่ หมายถึง แบบฝึกที่
ครูสรา้ งข้นึ โดยมจี ดุ มงุ่ หมายเพ่อื ใหน้ กั เรยี นเกิดการเรียนรู้อย่างแทจ้ รงิ

ศศิธร ธัญลกั ษณานันท์ (2542 : 375) ให้ความหมายแบบฝกึ เสริมทักษะว่า หมายถงึ แบบฝึก
เสริมทักษะที่ใช้ฝึกความเข้าใจ ฝึกทักษะต่าง ๆ และทดสอบความสามารถของนกั เรียนตามบทเรยี นที่ครู
สอนว่า นกั เรยี นเข้าใจและสามารถนาไปใชไ้ ดม้ ากนอ้ ยเพียงใด

กู๊ด (Good 1973 : 224, อา้ งถงึ ใน ลักษณา อินทะจกั ร 2538 : 160) ให้ความหมายแบบฝึก
เสริมทักษะว่า หมายถึง งานหรือการบ้านที่ครูมอบหมายให้นักเรียนทา เพื่อทบทวนความรู้ที่ได้เรียน
มาแล้ว และเป็นการฝกึ ทักษะการใช้กฎใชส้ ตู รต่าง ๆ ที่เรยี นไป

พจนานุกรม เวบสเตอร์ (Webster 1981 : 64) ให้ความหมายแบบฝึกเสริมทักษะว่า
หมายถึง โจทย์ปัญหาหรือตัวอย่างที่ยกมาจากหนังสือ เพื่อนามาใช้สอนหรือให้ผู้เรียนฝึกฝนทักษะต่าง ๆ
ให้ดีข้ึน หลงั จากท่ีเรยี นบทเรียนไปแลว้

ดังนั้น จึงอาจกล่าวได้ว่า แบบฝึกเสริมทักษะ หมายถึง งานหรือกิจกรรมที่ครูสร้างขึ้น โดยมี
รูปแบบกิจกรรมที่หลากหลาย มีจุดมุ่งหมายเพื่อฝึกให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจบทเรียนได้ดี
ยิ่งขึ้น และช่วยฝกึ ทักษะต่าง ๆ ให้ผู้เรียนเกิดการเรยี นรู้อย่างแทจ้ ริง อาจจะให้นักเรียนทาแบบฝึกขณะ
เรยี นหรือหลังจากจบบทเรยี นไปแลว้ ก็ได้

5.2 ความสาคัญของแบบฝกึ เสริมทักษะ
ภายหลังจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนไปแล้ว การเรียนการสอนนั้นย่อมไม่เกิดผลอย่าง
เต็มท่ีถ้าไม่ได้รับการฝกึ ทักษะให้เกิดความชานาญและเขา้ ใจอย่างแท้จริงโดยเฉพาะวชิ าภาษาไทย เพราะ
ภาษาไทยเป็นวิชาทักษะซึ่งเป็นวิชาที่ต้องอาศัยการฝึกฝนเพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้วิชาอื่น ๆ และ
การดาเนินชีวิตประจาวันตามที่หลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.
2533) ดงั นน้ั ในการสอนภาษาไทยจงึ ต้องมีการฝึกฝนใหเ้ กิดความชานาญคล่องแคลว่ เพ่ือช่วยให้เด็กเกิด
พัฒนาการทางภาษาเพิ่มขึ้นตามวัยและความสามารถของตนที่จะทาได้ และเครื่องมืออย่างหนึ่งที่ใช้ฝึก
ทักษะทางภาษาให้ได้ผลดีก็คือ แบบฝึกเสริมทักษะ ดังที่นักวิชาการหลายท่านได้กล่าวถึงความสาคัญ
ของแบบฝกึ เสริมทกั ษะไว้ดังนี้

23

กมล ดิษฐกมล (2526 : 18, อ้างถึงใน ลักษณา อินทะจักร 2538 : 163) กล่าวว่า แบบฝึก
เสรมิ ทกั ษะเปน็ หวั ใจของการสอนวชิ าทักษะอยู่ท่ีการฝึก การฝกึ อยา่ งถูกวิธีเท่านั้นจะทาให้เกิดความชานิ
ชานาญ คล่องแคลว่ วอ่ งไวและทาได้โดยอตั โนมตั ิ

วีระ ไทยพานิช (2528 : 11) ได้อธิบายว่า แบบฝึกเสริมทักษะทาให้เกิดการเรียนรู้จากการ
กระทาจริง เป็นประสบการณ์ตรงที่ผู้เรียนมีจุดประสงค์แน่นอน ทาให้สามารถรู้และจดจาสิ่งที่เรียนได้
ดี จนนาไปใช้ในสถานการณ์เช่นเดยี วกนั ได้

เพตต้ี (Petty 1963 : 269) ได้กล่าวถึงความสาคัญของแบบฝึกเสริมทักษะไว้อย่างชัดเจนว่า
แบบฝึกเสริมทักษะเป็นส่วนเพิ่มเติมหรือเสริมหนังสือเรียนในการเรียนทักษะเป็นอุปกรณ์การสอนที่ช่วย
ลดภาระของครูได้มาก ช่วยส่งเสริมให้ทักษะทางภาษาคงทน ช่วยในเรื่องความแตกต่างระหว่าง
บุคคล เพราะการให้นักเรียนทาแบบฝึกเสริมทักษะที่เหมาะสมกับความสามารถของตนเอง จะทาให้
ประสบผลสาเร็จทางด้านจิตใจมาก ทั้งยังช่วยให้นักเรียนสามารถทบทวนสิ่งที่เรียนได้ด้วยตนเองและใช้
เปน็ เครือ่ งมือวัดผลการเรยี นได้อีกดว้ ย

ดังนั้น แบบฝึกเสริมทักษะจึงเป็นเครื่องมือสาคัญ ที่จะช่วยให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ
นักเรียนสูงขึ้น แบบฝึกเสริมทักษะจึงนับว่ามีความสาคัญและจาเป็นต่อการเรียนวิชาที่ต้องการฝึกฝน
เพือ่ ใหเ้ กดิ ความชานาญ มคี วามเขา้ ใจเน้อื หาบทเรยี นมากยิง่ ข้ึน

5.3 ลกั ษณะที่ดขี องแบบฝึกเสริมทักษะ
การสร้างแบบฝึกเสริมทักษะให้มีประสิทธิภาพต้องมีหลักในการสร้างที่สอดคล้องกับลักษณะที่ดี
ของแบบฝึกเสรมิ ทักษะดว้ ย ซ่งึ มีผ้รู ู้ได้เสนอแนะไวด้ งั น้ี
นิตยา ฤทธิ์โยธี (2520 : 1) ได้กล่าวถึงลักษณะที่ดีของแบบฝึกเสริมทักษะไว้ว่า แบบฝึกเสริม
ทักษะต้องเกี่ยวข้องกับสิ่งที่เรียนมาแล้ว เหมาะสมกับระดับ วัย หรือความสามารถของเด็ก มีคาชี้แจง
สั้น ๆ ที่ทาให้เด็กเข้าใจวิธีทาได้ง่าย ใช้เวลาเหมาะสมหรือใช้เวลาไม่นาน และเป็นสิ่งที่น่าสนใจและท้า
ทายให้แสดงความสามารถ
สามารถ มีศรี (2530 : 28) กล่าวว่า แบบฝึกเสริมทักษะที่ดีต้องเกี่ยวกับบทเรียนที่เรียน
มาแล้วเหมาะสมกบั วัยของผูเ้ รยี น มคี าส่ังและคาอธิบาย มคี าแนะนาการใช้แบบฝึกเสรมิ ทักษะมีรูปแบบ
ท่ีนา่ สนใจและมกี จิ กรรมทห่ี ลากหลายรูปแบบ
โรจนา แสงรุ่งระวี (2531 : 22) กล่าวว่า แบบฝึกเสริมทักษะที่ดีนอกจากมีคาอธิบายชัดเจน
แลว้ ควรเปน็ แบบฝึกสัน้ ๆ ใช้เวลาในการฝกึ ไมน่ านเกินไปและมหี ลายรปู แบบ

24

ฉะนั้น จึงอาจกล่าวได้ว่า แบบฝึกเสริมทักษะที่ดี ครูผู้สร้างจะตอ้ งยึดหลกั จิตวิทยา ใช้สานวน
ภาษาที่ง่าย เหมาะสมกับวัย ความสามารถของผู้เรียน มีกิจกรรมหลากหลาย มีคาสั่ง คาอธิบาย และ
คาแนะนาการใช้แบบฝกึ เสริมทักษะท่ีชัดเจนเขา้ ใจงา่ ย ใชเ้ วลาในการฝกึ ไม่นานและทสี่ าคญั มีความหมาย
ตอ่ ชวี ิต เพอ่ื นาไปใชใ้ นชวี ิตประจาวันได้

5.4 รูปแบบของการสรา้ งแบบฝกึ
การสร้างแบบฝกึ รูปแบบเปน็ ส่งิ สาคญั ในการท่ีจะจงู ใจใหผ้ ู้เรยี นไดท้ ดลองปฏิบัติ แบบฝึกจึงควรมี
รูปแบบที่หลากหลาย เพื่อเร้าความสนใจ ไม่เกิดความเบื่อหน่าย และท้าทายให้ อยากรู้อยากลอง โดยมี
รปู แบบฝกึ ท่ีสาคัญ ซ่งึ เรียงลาดับจากง่ายไปหายาก ดงั น้ี (สุนันทา สนุ ทร ประเสริฐ, 2544: 12-14)
1. แบบถูกผิด เป็นแบบฝึกที่ใช้ประโยคบอกเล่า ให้ผู้เรียนอ่านแล้วเลือกใส่ เครื่องหมายถูกหรือ
ผดิ ตามดุลยพนิ ิจของผู้เรียน
2. แบบจบั คูเ่ ป็นแบบฝึกที่ประกอบดว้ ยคาถามหรือตวั ปัญหาเป็นตัวยนื ไว้ใน สดมภซ์ า้ ยมือ โดยมี
ที่ว่างไว้หน้าข้อ เพื่อให้ผู้เรียนเลือกคาตอบที่กาหนดไว้ในสดมภ์ขวามือ มา จับคู่คาถามให้สอดคล้องกัน
โดยใชห้ มายเลขหรือรหัสคาตอบไปวางไวห้ นา้ ขอ้ คาถามหรอื จะใช้ การโยงเสน้ กไ็ ด้
3. แบบเติมคาหรือเติมข้อความ เป็นแบบฝึกที่มีข้อความไว้ให้แต่จะเว้นช่องว่างไว้ ให้ผู้เรียนเติม
คาหรือขอ้ ความที่ขาดหายไป ซ่ึงคาหรือขอ้ ความทีน่ ามาเติมอาจใหเ้ ติมอย่างอสิ ระ หรือกาหนดตัวเลือกให้
เติมก็ได้
4. แบบหลายตัวเลอื ก เป็นแบบเชิงแบบทดสอบ โดยจะมี 2 ส่วน คอื สว่ นท่เี ป็น คาถามซง่ึ จะต้อง
เปน็ ประโยคคาถามทีส่ มบูรณ์ ชัดเจนไมค่ ลุมเครอื ส่วนท่ี 2 เป็นตัวเลือก คือ คาตอบซ่งึ อาจมี 3-5 ตวั เลือก
กไ็ ด้ ตวั เลอื กท้ังหมดจะมีตัวเลือกทถ่ี ูกทสี่ ุดเพียงตัวเลือกเดยี ว ส่วน ที่เหลอื เป็นตัวลวง
5. แบบอัตนัย คือ ความเรียงเป็นแบบฝึกที่มีตัวคาถาม ผู้เรียนต้องเขียนบรรยาย ตอบอย่างเสรี
ตามความรู้ความสามารถโดยไม่จากัดคาตอบ แต่จากัดในเรื่องเวลา อาจใช้รูปของ คาถามทั่ว ๆ ไป หรือ
เปน็ คาสง่ั ให้เขียนเรือ่ งราวต่าง ๆ ก็ได้ 3.6 ขั้นตอนและหลกั ในการสร้างแบบฝึก
สุนนั ทา สุนทรประเสริฐ (2544: 14) ได้กลา่ วถึงข้ันตอนในการสรา้ งแบบฝกึ ดังน้ี
1. วิเคราะห์ปัญหาและสาเหตุจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เช่น 1.1 ปัญหาที่เกิดขึ้น
ในขณะทาการสอน 1.2 ปัญหาการผ่านจุดประสงค์ของนักเรียน 1.3 ผลการสังเกตพฤติกรรมที่ไม่พึง
ประสงค์ 1.4 ผลสัมฤทธิท์ างการเรียน
2. ศึกษารายละเอยี ดในหลกั สตู ร เพ่อื วเิ คราะหเ์ นือ้ หา จุดประสงค์ และกจิ กรรม

25

3. พิจารณาแนวทางแก้ปัญหาท่ีเกิดขนึ้ จากข้อ 1 โดยการสรา้ งแบบฝึกและเลือก เนื้อหาในส่วนที่
จะสรา้ งแบบฝึกนน้ั วา่ จะทาเรือ่ งใดบ้าง กาหนดเป็นโครงเร่อื งไว้

4. ศึกษารูปแบบของการสรา้ งแบบฝกึ
5. ออกแบบชุดฝึกแต่ละชุดให้มรี ปู แบบท่ีหลากหลาย นา่ สนใจ
6. ลงมือสร้างแบบฝึกในแต่ละชุด พร้อมทั้งข้อทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนให้ สอดคล้องกับ
เนอ้ื หาและจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
7. สง่ ให้ผ้เู ชยี่ วชาญตรวจสอบ
8. นาไปทดลองใช้ แลว้ บันทกึ ผลเพ่อื นามาปรับปรงุ แกไ้ ขสว่ นทบี่ กพร่อง
9. ปรับปรงุ จนมีประสิทธิภาพตามเกณฑท์ ีต่ ง้ั ไว้
10. นาไปใช้จรงิ และเผยแพรต่ อ่ ไป
มีผู้กล่าวถึงหลักในการสร้างแบบฝึกไว้หลายท่าน ดังนี้ วิชัย เพ็ชรเรือง (2531 : 77) ได้กล่าวถึง
หลักในการจัดทาแบบฝึกว่าควรมลี กั ษณะ ดังน้ี
1. แบบฝกึ ตอ้ งมเี อกภาพและสมบรู ณ์ในตัว
2. เกิดความต้องการของผู้เรียนและสงั คม
3. ครอบคลมุ เนอื้ หาหลายวชิ า โดยบูรณาการใหเ้ ข้ากบั การอ่าน
4. ใช้แนวคดิ ใหม่ในการจัดกิจกรรม
5. สนองความสนใจใคร่รู้และความสามารถของผู้เรียน และส่งเสริมให้ผู้เรียนมี ส่วนร่วมในการ
เรียนอยา่ งเต็มท่ี
6. คานึงถงึ พฒั นาการและวฒุ ิภาวะของผเู้ รยี น
7. เน้นการแกป้ ัญหา
8. ครแู ลนักเรียนไดม้ โี อกาสวางแผนรว่ มกนั
9. แบบฝึกควรเป็นสิ่งที่น่าสนใจ มีความแปลกใหม่สามารถปรับและรับเข้าสู่ โครงสร้างทาง
ความคิดของเด็กได้
พุธ ทั่งแดง (2534: 17) กล่าวว่า ในการสร้างแบบฝึก ต้องใช้ภาษาที่เหมาะสมกับนักเรียน วัย
และความสามารถ ตลอดจนคานงึ ถึงหลกั จิตวิทยาท่ีมสี ่วนเก่ยี วข้องในการสร้างแบบฝกึ ตามลาดับขั้นตอน
การเรียน ต้องมีคาชี้แจง มีหลายรูปแบบ เกี่ยวข้องกับบทเรียนที่เรียนมาแล้วและ ส่งเสริมความคิด
สามารถนาไปใชใ้ นชวี ิตประจาวนั ได้
ฉววี รรณ กีรตกิ ร (2537: 11-12) ได้กลา่ วถึงหลักการสร้างแบบฝกึ ไว้ดงั นี้

26

1. แบบฝึกหัดที่สร้างขึ้นนั้นสอดคล้องกับจิตวิทยาพัฒนาการและลาดับขั้นตอน การเรียนรู้ของ
ผู้เรียน เดก็ ที่เรมิ่ มปี ระสบการณ์น้อยจะต้องสรา้ งแบบฝึกหัดทีน่ ่าสนใจและจงู ใจ ผเู้ รยี นดว้ ยการเรมิ่ จากข้อ
ที่ง่ายไปหาข้อทยี่ าก เพื่อให้ผูเ้ รยี นมกี าลงั ใจทาแบบฝกึ หดั

2. ให้แบบฝกึ หัดที่ตรงกับจุดประสงค์ทตี่ ้องการฝกึ และตอ้ งมีเวลาเตรยี มการไว้ ลว่ งหนา้ อยเู่ สมอ
3. แบบฝึกหัดควรม่งุ สง่ เสรมิ นกั เรยี นแตล่ ะกลุม่ ตามความสามารถทแี่ ตกต่างกัน ของผู้เรียน
4. แบบฝึกหัดแตล่ ะชุดควรมีคาช้ีแจงง่าย ๆ สัน้ ๆ เพ่ือให้ผเู้ รยี นเข้าใจหรือมี ตัวอย่างแสดงวิธีทา
จะช่วยใหเ้ ขา้ ใจได้ดีย่ิงข้ึน
5. แบบฝกึ หดั จะตอ้ งถกู ต้อง ครตู ้องพิจารณาใหด้ ีอยา่ ใหม้ ีข้อผดิ พลาดได้
6. แบบฝึกหัดควรมหี ลาย ๆ แบบ เพ่อื ให้ผเู้ รยี นไดแ้ นวคดิ ที่กว้างไกล
จากหลักการสร้างแบบฝึกดังกล่าวพอสรุปได้ว่า แบบฝึกที่ดีต้องมีรูปแบบที่เร้าความสนใจ ของ
นกั เรยี น ต้องเรียงลาดบั จากง่ายไปหายาก คาที่นามาสร้างแบบฝึกควรเป็นคาท่ีอยใู่ นบทเรียน มีเนื้อหาไม่
ยาวเกินไป มีกิจกรรมหลายรูปแบบ มีภาพการ์ตูนประกอบ มีคาชี้แจง ความรู้ ตัวอย่าง และแบบฝึก
เพอ่ื ให้นักเรยี นสามารถฝกึ ได้ดว้ ยตนเอง และควรมแี บบทดสอบเพือ่ ประเมินผลกอ่ น และหลงั เรยี น
5.5 การหาประสทิ ธภิ าพของแบบฝึกเสริมทักษะ
โสภณ นุ่มทอง (2540: 25-28) ได้กล่าวไว้ว่า เมื่อผลิตสื่อขึ้นมาใช้ประกอบการเรียนการ สอนไม่
ว่าจะเป็นชุดการสอน บทเรียนสาเร็จรูป หนังสือแบบหน่วยหรือชุดฝึกก็ตามควรจะได้ ประเมิน
ประสิทธิภาพของสื่อว่าเหมาะสมที่จะนาไปใช้ต่อไปหรือไม่ หรือสื่อที่จะส่งเสริมหรือ สนับสนุนให้ผู้เรียน
เกิดการเรียนรู้ตามจุดประสงค์ที่กาหนดไว้หรือไม่ หรืออย่างไร จะได้หา ข้อบกพร่องเพื่อปรับปรุงแก้ไข
ตอ่ ไป การหาประสทิ ธภิ าพของสือ่ มขี ้ันตอนโดยทวั่ ไปดังน้ี

ขั้นที่ 1 ขั้นทดลองใช้กับนักเรียนคนเดียว พยายามคัดเลือกนักเรียนที่มีความรู้
ความสามารถและมีผลการเรยี นวิชานั้นอยู่ในระดับกลาง นามาทดลองใชก้ อ่ นเพื่อหาขอ้ บกพร่อง เกี่ยวกับ
ถ้อยคาการใช้ภาษา ความชัดเจนของการนาเสนอ เนื้อหา และการสื่อความหมายต่าง ๆ เพื่อจะได้นาไป
ปรบั ปรงุ ในเบื้องต้นก่อนท่ีจะนาไปทดลองใชใ้ นขน้ั ที่ 2

ขั้นที่ 2 เม่ือแก้ไขขอ้ บกพรอ่ งที่ได้จากการทดลองในขน้ั ท่ี 1 แลว้ ควรจะนาไป ทดลองอีก
ครั้งกับนักเรียนที่มีความสามารถในการเรยี นระดับกลาง จานวน 3-5 คน โดยให้นักเรียน ได้ทดลองเรียน
จริง ๆ กิจกรรมการเรียนการสอนเหมือนจริงทุกอย่าง เพียงแต่เป็นกลุ่มเล็กกว่าห้องเรียนจริงเท่านั้น เป็นการ
ทดลองหาขอ้ บกพร่องในด้านตา่ ง ๆ ของส่อื อีกคร้งั หน่ึงเพ่ือจะได้ ปรบั ปรุงแกไ้ ขตอ่ ไป

27

ขั้นที่ 3 เป็นขั้นการใช้สื่อในห้องเรียนจริง ๆ ตามปกติซึ่งเป็นการประเมิน ประสิทธิภาพ
ของสื่อว่าเช่ือถือได้หรอื ไม่ ซง่ึ อาจดาเนินการได้ 2 วธิ ีคอื

1. โดยการทดสอบความแตกต่างของคะแนนจากก่อนเรียนและหลังเรยี น โดยใช้ คา่ ท่ี
2. ใช้เกณฑ์มาตรฐาน 80/80 หรือ 90/90 เกณฑ์มาตรฐาน 80/80 หรือ 90/90 เป็นเกณฑ์การ
เปรียบเทียบคะแนนที่ได้จากการประเมินในกระบวนการเรียนการสอนกับคะแนนที่ ได้จากการทดลอง
สุดท้าย หลังจากเรียนจบบทเรียนหรือจบเรื่องแล้ว การตั้งเกณฑ์ 80/80 หรือ 90/90 นั้นอยู่ในดุลยพินิจ
วา่ นกั เรยี นของเรานัน้ มีความสามารถในการเรียนระดับใด และควรจะต้งั เกณฑ์เท่าไร ถา้ นักเรียนดีมากจะ
ตั้งเกณฑ์ 90/90 ก็ได้ แต่ถ้านักเรียนค่อนข้างดีอาจตั้งเกณฑ์ไว้ 80/80 อาจสูงพอก็ได้ แบบฝึกที่ใช้ในการ
สอนให้เกิดความแม่นยา รวดเร็ว และตรงจุดประสงค์ จะมี ลักษณะคล้ายแบบทดสอบย่อยจะต่างกันที่
ปริมาณของงานหรือข้อปัญหา แบบฝึกแต่ละแบบจะ กาหนดข้อปัญหามากน้อยขึ้นอยู่กับจานวนเนื้อหา
และระดับชั้นของผู้เรียนซึ่งแตกต่างไป แบบฝึก หนึ่งอาจจะมีข้อปัญหา 10 20 หรือ 30 หรือ 40 แล้วแต่
กรณี การฝึกจะต้องฝึกเป็นประจาโดยให้ทา ในเวลาสั้น ๆ อาจจะเริ่มจาก 30 วินาที 1 นาที หรือ 2-3
นาที แล้วบันทึกผลที่ทาได้ถูกต้องและ ผิดพลาด เมื่อผู้เรียนสามารถทาได้ถูกต้องและถึงเกณฑ์ที่กาหนด
เมอ่ื ไร กใ็ ห้เรียนในเรอื่ งอืน่ ต่อไปได้
ดังนั้นการหาประสิทธิภาพของแบบฝึกเสริมทักษะ ทาได้โดยนาแบบฝกึ เสริมทักษะที่สรา้ ง ขึ้นไป
ทดลองใชก้ ับนกั เรยี นเพ่ือหาข้อบกพร่องของแบบฝึกและนาไปสู่การแก้ไข จากน้ันนาแบบฝกึ ท่ีแก้ไขไปใช้
จริงกับนักเรียนที่ต้องการแก้ไขปัญหา แล้วนาข้อมูลมาตรวจสอบเพื่อหาประสิทธิภาพ โดยใช้เกณฑ์
มาตรฐาน 80/80 หรอื 90/90 ข้ึนอยู่กบั ความสามารถของนักเรยี นทเ่ี ก็บข้อมลู
5.6 หลกั การสร้างแบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะ
การสรา้ งแบบฝึกเสรมิ ทักษะให้มีประสิทธิภาพต้องมหี ลักการสร้างทส่ี อดคล้องกบั ลักษณะที่ดีของ
แบบฝึกเสริมทักษะดว้ ย ซงึ่ ในเรื่องนี้ไดม้ ีผู้เสนอแนะไว้ดังน้ี
วรนาถ พ่วงสวุ รรณ (2518 : 34 – 37) ไดใ้ หห้ ลักการสรา้ งแบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะไวด้ ังน้ี
1. ตัง้ จดุ ประสงค์
2. ศึกษาเกย่ี วกบั เนือ้ หา
3. ขน้ั ต่าง ๆ ในการสร้าง

3.1 ศกึ ษาปัญหาในการเรียนการสอน
3.2 ศกึ ษาหลกั จติ วิทยาของเดก็ และจติ วิทยาการเรยี นการสอน
3.3 ศึกษาเนอื้ หาวิชา

28

3.4 ศึกษาลกั ษณะของแบบฝึกเสรมิ ทักษะ
3.5 วางโครงเรอื่ งและกาหนดรปู แบบใหส้ ัมพันธก์ ับโครงเร่อื ง
3.6 เลือกเนอ้ื หาตา่ ง ๆ ทเี่ หมาะสมมาบรรจใุ นแบบฝึกเสรมิ ทักษะให้ครบตามที่กาหนด
เกสร รองเดช (2522 : 36 – 37) ไดเ้ สนอแนะแนวทางในการสร้างแบบฝกึ เสรมิ ทักษะดังน้ี
1. สร้างแบบฝกึ เสริมทกั ษะให้เหมาะสมกบั วยั ของนกั เรยี น คือ ไม่ง่ายไมย่ ากจนเกินไป
2. เรียงลาดับแบบฝึกเสริมทักษะจากง่ายไปหายาก โดยเริ่มจากการฝึกออกเสียงเป็น
พยางค์ คา วลี ประโยค และคาประพันธ์
3. แบบฝึกเสริมทักษะบางแบบควรใช้ภาพประกอบ เพื่อดึงดูดความสนใจของนักเรียน ซึ่งจะ
ช่วยใหน้ ักเรยี นประสบความสาเรจ็ ในการฝึก และจะชว่ ยยว่ั ยุให้ติดตามต่อไปตามหลกั ของการจูงใจ
4. แบบฝึกเสริมทักษะที่สร้างขึ้นเป็นแบบฝึกสั้น ๆ ง่าย ๆ ใช้เวลาในการฝึก
ประมาณ 30 ถึง 45 นาที
5. เพื่อป้องกันความเบื่อหน่าย แบบฝึกต้องมีลักษณะต่าง ๆ เช่น ประสมคาจากภาพ เล่นกับ
บตั รภาพ เตมิ คาลงในชอ่ งว่าง อ่านคาประพันธ์ ฝึกรอ้ งเพลง และใช้เกมตา่ ง ๆ ประกอบ
บอ็ ค (Bock 1993 : 3) ไดใ้ หข้ อ้ พิจารณาในการสร้างแบบฝกึ เสรมิ ทักษะ ดงั นี้
1. กาหนดจุดประสงคใ์ ห้ชดั เจน เพือ่ ชว่ ยให้ผูเ้ รียนได้ทราบจดุ มุ่งหมายของแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะ
2. ให้รายละเอียดต่าง ๆ เช่น คาแนะนาในการทาแบบฝึกเสริมทักษะหรือขั้นตอนในการทา
อยา่ งละเอียด
3. สร้างแบบฝึกเสริมทักษะให้มีรูปแบบที่หลากหลาย เพื่อสร้างความเข้าใจให้กับนักเรียนมาก
ที่สุด เช่น แบบฝึกเสริมทักษะอาจใช้รูปแบบง่าย ๆ โดยเริ่มจากการให้นักเรียนตอบคาถามในลักษณะ
ถกู ผิดจนถึงการให้นกั เรียนแสดงความคิดเหน็
4. แบบฝกึ เสรมิ ทักษะควรสร้างความเขา้ ใจให้กับนกั เรยี น เชน่ การใหน้ กั เรยี นเขยี นเรียงลาดับ
เหตุการณท์ เ่ี กดิ ขึน้ ลงในตารางหรอื แผนภูมทิ กี่ าหนดให้
จากแนวคดิ ข้างต้นสามารถสรปุ ไดว้ ่า การสรา้ งแบบฝกึ เสริมทกั ษะควรมหี ลักในการสร้างดังน้ี
1. ต้องยึดหลักจิตวิทยาการเรียนรู้และพัฒนาการของผู้เรียนในแต่ละวัย ต้องคานึงถึง
ความสามารถ ความสนใจ แรงจูงใจของนักเรียน
2. ต้องตั้งจุดประสงค์ในการฝึกว่าต้องการฝึกเสริมทักษะใด เนื้อหาใด ต้องการให้ผู้เรียนเกิด
การเรยี นรู้อะไร

29

3. แบบฝึกเสริมทักษะต้องไม่ยากไม่ง่ายจนเกินไป คานึงถึงความสามารถของเด็กและต้อง
เรียงลาดบั จากงา่ ยไปหายาก

4. ต้องศกึ ษาขน้ั ตอนต่าง ๆ ในการสร้างแบบฝกึ เสริมทักษะ ปัญหาและขอ้ บกพรอ่ งของนกั เรียน
5. แบบฝึกเสริมทักษะต้องมีคาชี้แจง และควรมีตัวอย่างเพื่อให้นักเรียนมีความเข้าใจมาก
ขนึ้ และสามารถทาไดด้ ว้ ยตนเอง
6. แบบฝึกเสริมทักษะควรมีหลายรูปแบบ หลายลักษณะ เพื่อจูงใจในการทา ทาให้นักเรียนมี
ความร้สู ึกวา่ มีจานวนไมม่ าก
7. ควรมรี ูปภาพประกอบท่สี วยงามเหมาะสมกับวยั ของเด็ก
8. ควรใชภ้ าษาส้ัน ๆ ง่าย ๆ ไมว่ า่ จะเปน็ เนือ้ หาหรือคาสัง่
9. ควรมกี ารทดลองใชเ้ พอ่ื หาข้อบกพรอ่ งตา่ ง ๆ กอ่ นนาไปใชจ้ รงิ
10. ควรจัดทาเป็นรปู เลม่ ซึ่งสามารถเกบ็ รกั ษาไดง้ า่ ยนักเรยี นสามารถนามาทบทวนกอ่ นสอบได้
5.7 หลกั จติ วทิ ยาที่นามาใช้ในการสร้างแบบฝกึ เสริมทักษะ
การสร้างแบบฝึกเสริมทักษะให้มีประสิทธิภาพ สาหรับนาไปใช้กับนักเรียนนั้น ต้องอาศัยหลัก
จิตวิทยาในการเรียนรู้ และทฤษฎีที่ถือว่าเป็นแนวความคิดพื้นฐานของการสร้างแบบฝึกเสริมทักษะเข้า
ชว่ ย เพ่อื ใหส้ อดคล้องกบั ความสนใจและความสามารถของนักเรยี น
เดโช สวนานนท์ (2521 : 159 – 163) ได้กล่าวถึงทฤษฎีการเรียนรู้ของ ธอร์นไดค์ และสกิน
เนอร์ (Thorndike and Skinner) ดังนี้ ธอร์นไดค์ ได้ต้ังกฎการเรียนรู้ขึ้น 3 กฎ ซึ่งนามาใช้ในการ
สร้างแบบฝึกเสรมิ ทักษะ ได้แก่
1. กฎแหง่ ผล (Law of Effect) มีใจความวา่ การเชื่อมโยงกันระหว่างสงิ่ เร้ากบั การ ตอบสนอง
จะดียิ่งขึ้นเมื่อผู้เรียนแน่ใจว่าพฤติกรรมตอบสนองของตนถูกต้อง การให้รางวัลจะช่วยส่งเสริมการแสดง
พฤติกรรมนัน้ ๆ อกี
2. กฎแห่งการฝึกหัด (Law of Exercise) มีใจความว่า การที่มีโอกาสได้กระทาซ้า ๆ ใน
พฤติกรรมใดพฤติกรรมหนึ่งนั้น ๆ จะมคี วามสมบรู ณ์ย่งิ ข้ึน การฝึกหดั ท่ีมีการควบคุมทด่ี ีจะส่งเสริมผลต่อ
การเรียนรู้
5.8 ประโยชน์ของแบบฝกึ
สุนนั ทา สุนทรประเสรฐิ (2544 : 2) ไดก้ ล่าวถึงประโยชนข์ องแบบฝกึ ไวด้ ังน้ี
1. ทาให้เขา้ ใจบทเรยี นดขี นึ้ เพราะเปน็ เครือ่ งอานวยประโยชนใ์ นการเรียนรู้
2. ทาให้ครทู ราบความเข้าใจของนักเรียนทมี่ ตี อ่ บทเรียน

30

3. ฝกึ ใหเ้ ดก็ มีความเชือ่ ม่นั และสามารถประเมนิ ผลตนเองได้
Pretty (อา้ งถึงใน สนุ นั ทา สุนทรประเสรฐิ , 2544: 3) ไดก้ ลา่ วถึงประโยชนข์ อง แบบฝึกไว้ดังน้ี
1. เป็นสว่ นเพ่ิมเตมิ หรือเสริมหนังสือเรียนในการเรียนทักษะ เปน็ อุปกรณ์การสอนที่ช่วยลดภาระ
ครไู ด้มาก เพราะแบบฝึกเปน็ เร่ืองท่ีจดั ทาขึ้นอยา่ งเป็นระบบและมรี ะเบยี บ
2. ช่วยเสริมทักษะ แบบฝึกหัดเป็นเคร่ืองมอื ท่ีช่วยเด็กในการฝกึ ทักษะ แต่ทั้งนี้ จะต้องอาศัยการ
ส่งเสริมและความเอาใจใสจ่ ากครูผสู้ อนดว้ ย
3. ช่วยในเรื่องความแตกต่างระหว่างบุคคล เนื่องจากเด็กมีความสามารถทาง ภาษาแตกต่างกัน
การใหเ้ ด็กทาแบบฝึกหัดท่ีเหมาะสมกับความสามารถของเขา จะชว่ ยใหเ้ ดก็ ประสบผลสาเร็จในด้านจิตใจ
มากขึ้น ดังนั้นแบบฝึกหัดจึงไม่ใช่สมุดฝึกที่ครูจะให้แก่เด็กบทต่อบท หรือหน้าต่อหน้า แต่เป็นแหล่ง
ประสบการณ์เฉพาะสาหรับเด็กที่ต้องการความช่วยเหลือพิเศษและ เป็นเครื่องมือช่วยที่มีค่าของครูที่จะ
สนองความตอ้ งการเปน็ รายบคุ คลในชั้น
4. แบบฝกึ หดั ช่วยเสรมิ ให้ทักษะคงทน ลักษณะการฝกึ เพอ่ื ให้เกดิ ผลดังกล่าวน้นั ได้แก่

1) ฝกึ ทันทหี ลงั จากทเ่ี ดก็ ไดเ้ รียนรใู้ นเรือ่ งน้ัน ๆ
2) ฝกึ ซา้ หลาย ๆ ครง้ั
3) เน้นเฉพาะในเรอื่ งท่ผี ิด
5. แบบฝึกหดั ทีใ่ ช้เปน็ เคร่ืองมือวดั ผลการเรยี นหลังจากจบบทเรยี นในแต่ละคร้ัง
6. แบบฝึกหัดที่จัดทาขึ้นเป็นรูปเล่มเด็กสามารถเก็บรักษาไว้ใช้เป็นแนวทางเพื่อ ทบทวนด้วย
ตนเองไดต้ ่อไป
7.การให้เด็กทาแบบฝึกหัด ช่วยให้ครูมองเห็นจุดเด่น หรือปัญหาต่าง ๆ ของเด็ก ได้ชัดเจนซึ่งจะ
ชว่ ยให้ครูดาเนินการปรับปรุงแกไ้ ขปัญหานัน้ ๆ ไดท้ ันทว่ งที
8. แบบฝึกหัดที่จัดทาขึ้นนอกเหนือจากที่มีอยู่ในหนังสือแบบเรียนจะช่วยให้เด็ก ได้ฝึกฝนอย่าง
เต็มท่ี
9. แบบฝึกหัดที่จัดพิมพ์ไว้เรียบร้อยแล้วจะช่วยให้ครูประหยัดทั้งแรงงานและเวลา ในการท่ี
จะต้องเตรียมสร้างแบบฝึกอยู่เสมอ ในด้านผู้เรียนก็ไม่ตอ้ งเสยี เวลาในการลอกแบบฝึกหัด จากตาราเรียน
หรอื กระดานดา ทาใหม้ เี วลาและโอกาสได้ฝึกฝนทกั ษะต่าง ๆ มากขึน้
10. แบบฝึกหัดช่วยประหยัดค่าใช้จ่าย เพราะการจัดพิมพ์ขึ้นเป็นรูปเล่มที่แน่นอน ย่อมลงทุนตา
กว่าที่จะใช้วิธีพิมพ์ลงกระดาษไขทุกครั้งไป นอกจากนี้ยังมีประโยชน์ในการที่ผู้เรียน สามารถบันทึกและ
มองเห็นความก้าวหนา้ ของตนเองได้อย่างมีระบบและเป็นระเบียบ

31

6. งานวจิ ัยท่เี กยี่ วขอ้ ง

6.1 งานวจิ ยั ในประเทศ
เนาวรตั น์ เจตดุ (2555 บทคดั ยอ่ ) ไดพ้ ัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะการเขียนสรุป ความ โดยใชข้ ้อมูล
ท้องถิ่นไทยทรงดา อาเภอเขาย้อย จังหวัดเพชรบุรี สาหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัย
พบว่านักเรียนและผู้เกี่ยวข้องต้องการให้สร้างแบบฝึกที่มีเน้ือหา เกี่ยวกับประวัติความเป็นมาอาหารและ
ประเพณขี องไทยทรงดาโดยมรี ูปแบบท่ีหลากหลายสีสัน สดใส มภี าพประกอบใชร้ ่วมกบั การไปศึกษานอก
สถานที่สบื ค้นขอ้ มลู จากอินเตอรเ์ น็ตและ สัมภาษณ์ผูร้ ใู้ นท้องถนิ่ โดยมีครนู ักเรียนและผู้รู้ทอ้ งถน่ิ ประเมิน
ร่วมกนั แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะการเขยี น สรุปความ
อัชปาณี นนทสุต (2555: บทคัดย่อ) ผลการวิจัยพบว่าประสิทธิภาพของแบบฝึก ทักษะการอ่าน
ภาษาที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 ได้ค่าประสิทธิภาพ 83.40/92.50 ความสามารถในการ
อ่านภาษาอังกฤษของนักเรียนหลังจากการใช้แบบฝึกเสริมทักษะอ่าน ภาษาอังกฤษสูงกว่าความสามารถ
ในการอา่ นภาษาอังกฤษกอ่ นการใช้แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะอ่าน ภาษาอังกฤษซึ่งมนี ัยสาคัญทางสถติ ิที่แตกต่าง
กันอยา่ งมีนัยสาคัญ .05
กาญจนา วิเชียรดิลกกุล (2557) วัตถุประสงค์เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องการบันทึก
รายการค้าในสมุดรายวันขายสินค้า โดยการใช้แบบฝึกทักษะ ของนักศึกษาระดับประกาศนียบัตรวิชาชพี
ชนั้ สูง ผลปรากฏว่า นกั ศกึ ษามีผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาบญั ชเี บื้องต้น 2 เมอ่ื คิดเปน็ คะแนนเฉล่ียแล้วมี
ความรู้ในเร่อื งน้ดี มี าก
สุมาลี ไชยสิทธิ์ ( 2561 : 20-21 ) ได้ศึกษาการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้น
ประถมศึกษาปีท่ี 6 เร่ือง การบวกลบทศนิยม โดยใชแ้ บบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ มวี ตั ถปุ ระสงคเ์ พ่ือ 1. เพ่อื
ศึกษาหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2โรงเรียนธรรมสาธิตศึกษา
2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ของชั้น
ประถมศึกษาปีที่ 6/2 โรงเรียนธรรมสาธิตศึกษา ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์มี
ประสิทธิภาพเท่ากับ 55.7/71.4 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กาหนด คือ 60/60 นักเรียนที่ได้รับการฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องการบวกลบทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2 มี
ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนหลงั เรียนสูงกวา่ ก่อนเรียน อย่างมีนยั สาคญั ทางสถิติทร่ี ะดบั 0.01
ณัฐวุฒิ พิมขาลี ,สุจิตรา ประชามิ่ง และปาริชาติ ประเสริฐสังข์ ( 2558 : 5-7 ) ได้ศึกษาการ
พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้ชุดการสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการ
หารทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1.เพื่อสร้างชุดการสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง การ

32

บวก การลบ การคณู และการหารทศนิยม ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6 ให้มปี ระสิทธิภาพตามเกณฑ์มาตรฐาน
80/80 2.เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียน
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 ทไี่ ด้รบั จากการสอนโดยใชช้ ุดการสอนคณิตศาสตร์ เร่ือง การบวก การลบ การคูณ
และการหารทศนิยม 3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่ได้รับจากการสอน
โดยใช้ชุดการสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยม สถิติที่ใช้ในการ
วิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบค่าที (t-test)
ผลการวิจัยพบว่า ชุดการสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยม ชั้น
ประถมศึกษาปีที่ 6 มีประสิทธิภาพ 83.31/83.46 สูงกว่าเกณฑ์ 80/80 ที่ตั้งไว้ และผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรยี นวชิ าคณิตศาสตรห์ ลังเรยี นสูงกวา่ ก่อนเรยี น ซ่งึ เป็นไปตามสมมุติฐานของการวจิ ัยท่ีต้งั ไว้ และความพึง
พอใจในการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้ ชุดการสอน
คณิตศาสตร์ มีความพึงพอใจต่อการเรียนในระดับมากที่สุด มีคะแนนเฉลี่ย 4.57และส่วนเบี่ยงเบน
มาตรฐานเท่ากับ 0.572

จากงานวิจัยดังกล่าวข้างต้นสรุปได้ว่า การเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะส่วนใหญ่จะช่วยให้
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนสูงข้ึน ผู้เรียนเกิดความพึงพอใจ และมีเจตคติที่ดีต่อการจัดการเรียน
การสอน

33

บทที่ 3
วิธีดาเนินการวิจัย

แบบแผนการทดลอง
การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยเชงิ ทดลอง ผู้วิจัยใช้แบบแผนการทดลองแบบ One Group Pre-test

Post-test Design ซึง่ มรี ายละเอียดแบบแผนดังน้ี (มาเรยี ม นิลพันธ์ 2553 , หน้า 157) ดังแผนภาพ

กลุ่มตวั อย่าง การทดสอบ ทดลอง การทดสอบ

E T1 X T2

เม่ือ E แทน นกั เรยี นท่ีเป็นกล่มุ ตวั อย่าง
T1 คอื การทดสอบกอ่ นการทดลองใช้ชุดแบบฝึกเสรมิ ทักษะ
X คอื การทดลองใช้ชดุ แบบฝกึ เสริมทกั ษะ
T2 คือ การทดสอบหลงั การทดลองใช้ชุดแบบฝกึ เสรมิ ทักษะ

กลุ่มเปา้ หมาย

กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการทาวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 โรงเรียนบางปลาม้า
“สงู สมุ ารผดงุ วิทย์” ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564 จานวนนักเรยี น 30 คน ท่ีมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
เรอ่ื ง การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รสี องอยู่ในเกณฑต์ ่ากวา่ เกณฑ์

เครอื่ งมอื ทใ่ี ช้ในการวิจยั

1. วิธกี ารหรอื นวตั กรรมทใ่ี ช้ในการแก้ปญั หา

กาหนดกรอบแนวความคิดในการวิจัยซึ่งมีตัวแปรอิสระ คือ วิธีสอนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะ
คณติ ศาสตรแ์ ละตวั แปรตามคือ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นเร่ืองการแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี องของ
นักเรยี นท่มี ตี อ่ แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง ประชากรที่
ใช้ในการศึกษาครั้งนี้เป็น นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนบางปลาม้า “สูงสุมารผดุงวิทย์” ปี
การศึกษา 2564 จานวน 12 ห้องเรียน จานวน 376 คน กลุ่มตัวอย่างสุ่มจากประชากร โดยวิธเี ลือกแบบ
เจาะจง จานวน 1 ห้องเรียน จานวน 30 คน คือนักเรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2/1 เครื่องมือทีใ่ ช้ในการเกบ็

34

ข้อมูล ผู้วิจัยได้สร้างขึ้นเองได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
จานวน 4 แผน มีค่าความเหมาะสมเท่ากับ 3.87 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการแยกตัว
ประกอบของพหุนามดีกรีสอง มีค่าความเหมาะสมเท่ากับ 4.03 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
แบบปรนยั เลือกตอบ 4 ตวั เลอื ก จานวน 20 ขอ้ ท่ีมี คา่ IOC อยู่ระหว่าง 0.67 – 1 คา่ ความยาก ง่าย (p)
ระหว่าง 0.20 - 0.93 และค่าอานาจจาแนก (1) ระหว่าง 0.28 - 0.80 และมีค่าความเชื่อมั่น เท่ากับ
0.929 สถิติที่ใชใ้ นการ วเิ คราะหข์ อ้ มูล ไดแ้ ก่ ค่าเฉลี่ย และรอ้ ยละ

2. เครอ่ื งมือท่ใี ช้ในการเก็บรวบรวมขอ้ มลู

2.1 แผนการจดั การเรียนรู้ทใ่ี ช้แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะ
2.2 เอกการประกอบการสอน จานวน 1 ชุด
2.3 ชุดแบบฝกึ เสริมทักษะ เรือ่ ง การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสอง จานวน 1 ชดุ
2.4 แบบทดสอบเรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นชนิดเลือกตอบ 4
ตวั เลอื ก จานวน 20 ขอ้ โดยให้คะแนนแบบ 0 หรือ 1 คือ ตอบถกู ให้ 1 คะแนน ตอบผิดให้ 0 คะแนน

ขั้นตอนการสร้างเครอ่ื งมอื และการหาคณุ ภาพของเครอ่ื งมอื

1. การหาคุณภาพของเครื่องมือทใ่ี ช้ในการวิจัย
เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แบบฝึกเสริมทักษะ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี อง
มกี ระบวนการในการสรา้ งและหาคุณภาพ ดังนี้
1.1 ศึกษาแนวคิด ทฤษฎี แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะ จากเอกสาร ตารา
และงานวจิ ยั ทเ่ี กี่ยวขอ้ ง
1.2 วิเคราะห์ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลางของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง
การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง เพ่ือกาหนดตวั ชว้ี ดั และสาระการเรยี นรู้
1.3 จัดทาแบบฝึกเสรมิ ทักษะ เรือ่ งการแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง
1.4 นาแบบฝึกเสริมทักษะ เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยสร้างแล้วไปเสนอ
ต่ออาจารย์ที่ปรึกษา เพื่อพิจารณาก่อน แล้วจึงนาไปให้ผู้เชี่ยวชาญการสอนคณิตศาสตร์ 3 ท่าน ตรวจ
แก้ไขปรับปรุง เพื่อพิจารณาความเหมาะสม และชี้แนะข้อบกพร่องพร้อมทั้งให้ข้อเสนอแนะในการ
ปรับปรงุ แก้ไข
1.5 นาแบบฝึกเสริมทักษะที่ได้รับการตรวจสอบจากอาจารย์ที่ปรึกษาและผู้เชี่ยวชาญการสอน
คณิตศาสตรไ์ ปปรับปรุงแกไ้ ขตามคาแนะนา

35

1.6 นาแบบฝึกเสริมทักษะที่ได้รับการปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนออาจารย์ที่ปรึกษา ให้พิจารณาอีก
ครัง้ หนงึ่ แล้วนามาปรบั ปรงุ แก้ไข้

1.7 นาแบบฝกึ เสริมทักษะมาปรบั ปรงุ แก้ไขเกี่ยวกบั ความถูกต้องของเนื้อหา แลว้ นาแบบฝึกเสริม
ทกั ษะทปี่ รบั ปรงุ แล้วไปใชใ้ นการทดลองตอ่ ไป

2. การหาคณุ ภาพของเคร่อื งมอื ที่ใช้ในการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นเร่ือง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี อง มีข้ันตอน
การสร้างและตรวจสอบดงั นี้
2.1 ศกึ ษาหลักสตู รแกนกลาง หลกั สูตรสถานศกึ ษา หนังสือเรียนกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์
เอกสารที่เกี่ยวข้องกับการวัดประเมินผล รวมถึงศึกษาหาข้อมูลเกี่ยวกับแนวคิดทฤษฎี ที่ใช้สร้าง
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
2.2 วเิ คราะห์จดุ ประสงค์กาเรยี นเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และตวั ชวี้ ดั
2.3 ดาเนินการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เร่อื ง การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสอง ซ่ึงเป็นแบบทดสอบแบบเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก จานวน
20 ข้อ โดยสร้างให้มีความสอดคล้องกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้และครอบคลุมเนือ้ หาแล้วนาไปให้อาจารย์
ที่ปรึกษาตรวจสอบและนาข้อเสนอแนะมาปรับปรุงแก้ไขเกี่ยวกับความถูกต้องและครอบ คลุมตาม
จดุ ประสงค์การเรียนรู้
2.4 ตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ที่ได้ปรับปรุงแก้ไขแล้ว โดยนาเสนอต่อ
ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ จานวน 3 ท่าน เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงของเนื้อหาแล้ว
นามาหาค่า IOC และคัดเลือกข้อที่มีค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ≥ 0.50 พบว่าแบบทดสอบจานวน
30 ข้อ มีค่า IOC เทา่ กบั 1 ทุกขอ้ และนาข้อเสนอแนะมาปรบั ปรงุ
2.5 ปรับปรุงแก้ไขแบบทดสอบแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เรือ่ ง การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง ให้มีความสมบูรณ์ยง่ิ ขนึ้ และนาแบบทดสอบ
วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สองที่ได้ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดสอบกับนักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2/1 โรงเรียนบางปลาม้า “สูงสุมาร
ผดงุ วิทย์” จานวน 30 คน เพือ่ หาคุณภาพของแบบทดสอบ
2.6 ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบที่นักเรียนทา โดยให้ 1 คะแนน สาหรับข้อทีตอบถูก และให้ 0
คะแนน สาหรับขอ้ ทตี่ อบผิด หรอื ไม่ตอบ หรือตอบเกนิ 1 ตวั เลอื ก

36

2.7 นาผลจากการตรวจแบบทดสอบมาวิเคราะห์ข้อสอบเปน็ รายข้อ เพ่อื หาคา่ ความยาก(p) และ
มีค่าอานาจจาแนก (r) แล้วคัดเลือกข้อที่มีค่าความยากระหว่าง 0.20 - 0.80 และมีค่าอานาจจาแนก
ตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป ได้แบบทดสอบที่มีค่าความยาก (p) อยู่ระหว่าง 0.32 - 0.67 และมีค่าอานาจจาแนก
(r) อยู่ระหว่าง 0.25 - 0.76 จานวน 20 ข้อ

2.8 นาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
ไปใชก้ บั กลมุ่ ตัวอยา่ งตอ่ ไป

วิธีการเกบ็ รวบรวมข้อมลู

ในการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ผู้วิจยั จะดาเนนิ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลดว้ ยตนเอง ดังนี้
1.นาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุ
นามดีกรีสองของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เป็นแบบทดสอบแบบเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก จานวน
20 ข้อ ที่ผู้วิจัยได้ ดาเนินการสร้างขึ้นและผ่านการวิเคราะห์และปรับปรุงแก้ไขแล้ว มาทดสอบก่อนการ
จดั การเรียนการสอน
2. จัดการเรยี นการสอนโดยใชแ้ บบฝึกเสรมิ ทกั ษะ เร่ือง การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง
โดยจดั การเรยี นการสอนตามแผนการจดั การเรยี นรูท้ ่สี ร้างไว้
3. นาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุ
นามดีกรีสอง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มาทาการทดสอบหลังการจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตรค์ รบตามแผนการจัดการเรียนรูแ้ ลว้
4. ให้นักเรียนกลุ่มตัวอย่างตอบแบบสอบถามความคิดเห็นท่ีมีต่อการเรียนการสอนเรื่อง การ
แยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสองโดยใช้แบบฝึกเสรมิ ทักษะ

วิธกี ารวเิ คราะหข์ ้อมูล

ในการวจิ ยั ครงั้ นี้ผวู้ จิ ัยดาเนนิ การวิเคราะหข์ ้อมูล สถติ ทิ ี่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมลู มดี งั น้ี
สตู รการหารอ้ ยละ

= × 100



เม่อื แทน รอ้ ยละ
แทน ความถที่ ่ตี อ้ งการแปลงใหเ้ ป็นรอ้ ยละ

37

แทน จานวนความถี่ท้งั หมด

สูตรการหาค่าเฉลย่ี

̅ = ∑

เม่ือ ̅ แทน ค่าเฉลย่ี

∑ แทน ผลรวมทง้ั หมดของคะแนน

แทน ผลรวมทั้งหมดของความถ่ีซึง่ มคี ่าเทา่ กับจานวน

ค่าความสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence : IOC) โดยกาหนดเกณฑก์ าร

ให้คะแนน ดงั นี้ (อพนั ตรี พลู พทุ ธา. 2558, หน้า 167)

IOC = ∑ R

N

เมอ่ื IOC แทน ดชั นคี วามสอดคล้องของข้อคา ถามกับตวั ชว้ี ัด

∑ แทน ผลรวมของความคดิ เห็นผเู้ ชี่ยวชาญ

N แทน จานวนผเู้ ช่ียวชาญ

ค่าความยากง่าย (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน รายข้อคานวณจากสูตร ดังน้ี

(บุญชม ศรีสะอาด. 2553, หนา้ 97)

p= R
N
เม่ือ p แทน คา่ ความยากของแบบทดสอบ

R แทน จานวนนักเรยี นตอบถกู ท้ังหมด

N แทน จานวนนักเรียนทั้งหมด

หาค่าอานาจจาแนกของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน (บุญชม ศรีสะอาด. 2545)

p= Ru − Rl
f
เมอ่ื r แทน คา่ อานาจจาแนกของขอ้ สอบ

Ru แทน จานวนคนกล่มุ สูงที่ตอบถกู

Rl แทน จานวนคนกลมุ่ ต่าท่ีตอบถูก

f แทน จานวนคนในกลุ่มสงู หรือกลุ่มต่าซ่ึงเทา่ กัน

38

บทท่ี 4
ผลการวิจยั

ผู้วจิ ัยได้นาเสนอผลการพฒั นาผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นของนกั เรียนชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2/1 โดย
ใช้แบบฝกึ เสริมทักษะ เรือ่ ง การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง ดังตารางท่ี 1

ตารางที่ 1 แสดงผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนก่อนและหลังการเรียนโดยใช้
แบบฝกึ เสริมทกั ษะ เรอื่ ง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

คะแนนกอ่ น คะแนนหลัง เทยี บกับเกณฑ์

ชื่อ – สกุล การเรียน การเรยี น ผลต่าง ผ่าน ไม่ผ่าน
(20 คะแนน) (20 คะแนน)
1. เดก็ ชายกรณิศ ลำดบั วงศ์
2. เดก็ ชายญาณวัชญ์ สุวรรณเกษร 9 16 7 
3. เด็กชายณัฐภทั ร นกสกลุ
4. เดก็ ชายธนพัฒน์ ช่างจักรดี 10 15 5 
5. เดก็ ชายธนภัทร คงบบุ ผา
6. เด็กชายปัณณวิชญ์ แสงจันทรฉ์ าย 11 18 7 
7. เดก็ ชายศักด์ชิ าย ศรีบัวบาน
8. เด็กชายศภุ กร สนิ สพุ รรณ์ 8 13 5 
9. เด็กหญงิ กชกร มาลาพนั ธ์
10. เดก็ หญงิ กชกร แก้ววิชติ 9 13 4 
11. เด็กหญิงกฤตพร แกว้ ศรี
12. เดก็ หญงิ ชญานศิ ผลรอด 8 14 6 
13. เด็กหญิงชนกพร หวังดี
14. เดก็ หญงิ ชมภกู าญจน์ ลือภักดิ์ตรา 12 19 7 
15. เด็กหญงิ ญาณศิ า เขียวชอ่มุ
16. เดก็ หญิงณฐั นรี ศรีเพียงจันทร์ 9 12 3 
17. เดก็ หญิงณัฐนันท์ ฆสั รสรณ์สริ ิ
18. เดก็ หญงิ นภิ าพร สำราญมาก 8 16 8 

8 15 7 

6 12 6 

12 19 7 

12 18 6 

15 20 5 

14 20 6 

12 17 5 

10 17 7 

10 16 6 

39

คะแนนก่อน คะแนนหลัง เทยี บกบั เกณฑ์

ช่อื – สกลุ การเรยี น การเรียน ผลต่าง ผ่าน ไม่ผา่ น
(20 คะแนน) (20 คะแนน)
19. เด็กหญิงบญุ ออ้ ม โสรส
20. เดก็ หญงิ ปิ่นปนิ ันท์ หงส์โต 12 20 8 
21. เดก็ หญิงพลอยไพลิน ศรโี ปฎก
22. เด็กหญงิ วทนั ยา ทวีสงิ ห์ 8 16 8 
23. เด็กหญิงศริ ริ ัตน์ แสนสมเรอื ง
24. เด็กหญิงศริ ิลักษณ์ ศรสี งั ข์งาม 13 19 6 
25. เด็กหญิงสลลั ชนา โคตรท้าว
26. เดก็ หญิงสรัลรตั น์ ทรงสถาน 8 14 6 
27. เดก็ หญิงสายสวรรค์ ไพรัช
28. เด็กหญงิ สุทตั ตา สวา่ งดี 14 19 5 
29. เดก็ หญงิ สุรางค์พมิ ล ฤทธิ์กณั โต
30. เด็กหญิงโสรญา ศรโี พธ์ิอ่อน 12 15 3 

คา่ เฉลี่ย 10 16 6 

8 14 6 

12 18 6 

10 16 6 

8 14 6 

8 13 5 

10.20 16.13 5.93 25 5

จากตารางที่ 1 พบว่า นักเรียนทั้ง 30 คน มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน เท่ากับ 10.20
คะแนน และมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียน เท่ากับ 16.13 แนนแสดงให้เห็นว่า นักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์
ทางการเรยี นเรอ่ื ง การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสอง หลังสูงกว่าก่อนเรยี น และเมอ่ื นาคะแนนหลัง
เรียนไปเทยี บกับเกณฑ์ พบว่า มีนักเรียนท่ผี า่ นเกณฑ์ จานวน 25 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 83.33 มีนกั เรยี นทไ่ี ม่
ผ่านเกณฑ์ จานวน 5 คน คดิ เป็นร้อยละ 16.67

40

บทท่ี 5
สรปุ ผลการวิจยั และขอ้ เสนอแนะ

สรุปผลการวจิ ัย

การวิจยั ในคร้ังนพ้ี บวา่
1. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
หลังเรียนสงู กวา่ กอ่ นการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสรมิ ทักษะ
2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
หลังเรียนโดยใช้แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะสูงกวา่ เกณฑท์ ่กี าหนด (รอ้ ยละ 70)

อภิปรายผล

จากผลการวิจัย เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม
ดีกรีสอง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 โรงเรียนบางปลาม้า “สูงสุมารผดงุ วิทย์” โดยใช้ชดุ แบบฝกึ
เสรมิ ทกั ษะสามารถนามาสู่การอภิปรายผลได้ดงั นี้

จากผลการวิจัยพบวา่ ผลการเปรียบเทยี บผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนของนักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี
2/1 หลังได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ชุดแบบฝึกเสริมทักษะ สูงกว่าก่อนได้รับการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้โดยใช้ชุดแบบฝึกเสริมทักษะ ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานข้อที่ 1 และผลการเปรียบเทียบ
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนชันมัธยมศึกษาปีที่
2/1 หลังเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะสูงกว่าเกณฑ์ที่กาหนด(ร้อยละ 70) ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานข้อท่ี
2 โดยพบวา่ นักเรยี นทงั้ 30 คน มคี ะแนนเฉลย่ี ก่อนเรียน เท่ากับ 10.20 คะแนน และมคี ะแนนเฉล่ียหลัง
เรียน เท่ากับ 16.13 แนนแสดงให้เห็นว่า นักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่อง การแยกตัว
ประกอบของพหุนามดีกรสี อง หลงั สงู กว่าก่อนเรยี น และเมื่อนาคะแนนหลงั เรยี นไปเทยี บกับเกณฑ์ พบว่า
มีนักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ จานวน 25 คน คิดเป็นร้อยละ 83.33 มีนักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์ จานวน 5 คน คิด
เป็นร้อยละ 16.67 ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของกู้เกียรติ คุ้มเมือง (2559, หน้า ข) ศึกษาและทาการวิจัย
เรื่อง การพฒั นาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตรโ์ ดย ใช้การจดั การเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค
TAI ประกอบแบบฝึกทักษะเรื่องเศษส่วนของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ผลการวิจัยพบว่า การ
เรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI ประกอบแบบฝึกทักษะเรื่องเศษส่วนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น มี

41

ประสิทธิภาพ (E/E) เท่ากับ 78.30/ 83.44 นอกจากนี้ยังสอดคล้องกับการวิจัยของ ทิชากร ทองระยับ
(2558, บทคัดย่อ) ได้ทาการวิจัยเรื่องผล การใช้แบบฝึกทกั ษะ เรื่องความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์สาหรับนกั เรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคตวิ ิสต์ ผลการวิจัยพบว่า
แบบฝึกทักษะ มี ประสิทธิภาพ (E, JE) 85.57/84.42 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 75/75 ยังสอดคล้องกับวิจัยของ
พจนา เบญจมาศ (2558, หนา้ 76) ไดศ้ กึ ษาและทาการวจิ ัยเรือ่ งการพัฒนาแบบฝกึ ทกั ษะวชิ าคณติ ศาสตร์
โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
พบว่ามีประสิทธิภาพ (E/E, ) 85.26/86.17 สงู กวา่ เกณฑ์ที่กาหนดไว้ คอื 80/80 ผลสมั ฤทธิ์ ทางการเรียน
หลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเส้นขนาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สูงกว่า ก่อนเรียน อย่างมี
นัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยมีค่าการทดสอบก่อนเรียนเฉลี่ย 8.66 และค่า การทดสอบหลังเรียน
เฉลีย่ 15.60 เป็นไปตามสมมติฐานข้อที่ 2 ทีต่ ้งั ไว้ แสดงว่าแบบฝกึ ทักษะวิชา คณติ ศาสตร์ เรื่องเส้นขนาน
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ช่วยให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น ซึ่งอาจ เนื่องมาจากการทาแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เรื่องเส้นขนานอย่างเป็นขัน้ ตอนช่วยส่งผลให้นักเรียน สามารถทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์
ทางการเรยี นหลังเรียนไดม้ ากข้ึน ซง่ึ สอดคลอ้ งกับผลการวจิ ัย ของ พจนา เบญจมาศ (2558, หน้า 76) ได้
ทาการวจิ ัยเร่ืองการพฒั นาแบบฝึกทักษะวชิ าคณติ ศาสตร์ โดยการเรยี นแบบร่วมมือเทคนคิ TAI กล่มุ สาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่าผลสัมฤทธิท์ างการเรียนของนักเรยี น
สูงขึ้นอย่างมีนัยสาคัญทางสถิตทิ ี่ระดับ .01 และสอดคล้องกับผลการวิจัยของ พรสุดา โสภา (2559, หน้า
103-104) ได้ศึกษาและทาการวิจัย เรื่องการพัฒนาแบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน วิชา
คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดย การใช้รูปแบบการสอนตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิซึม
ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนของนักเรียนสูงขึ้นอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .01 แบบ
ฝึกทักษะช่วยฝึกให้เป็นคนมีเหตุผล แบบฝึกทักษะช่วยให้นักเรียนได้ฝึกทักษะการคิด และนักเรียนคิดว่า
คณิตศาสตร์เป็นสิ่งจาเป็นที่ต้อง ใช้ในชีวิตประจาวัน อาจเนื่องมาจากแบบฝึกทักษะมีสีสัน และ
ภาพประกอบทาให้นักเรียนพ่งึ พอใจต่อแบบฝึกทักษะ ซึ่งสอดคล้องกับการวิจัยของ พรสดุ า โสภา (2559,
หน้า 103-104) ได้ศึกษา และทาการวิจัยเรื่องการพัฒนาแบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน วิชา
คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการใช้รูปแบบการสอนตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิซึม
ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนการสอนด้วยแบบฝกึ
ทักษะ โดยใช้รูปแบบการสอนตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิซึม โดยภาพรวมในระดับมากที่สุดและยัง
สอดคล้องกับการวิจัยของ ทิชากร ทองระยับ(2558, หน้า ค) ได้ทาการวิจัยเร่ืองผลการใช้แบบฝึกทักษะ
เรื่องความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตรส์ าหรบั นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ เรียนรูต้ าม

42

ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ผลการวิจัยพบว่านักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะเรื่อง
ความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนรู้ตาม
ทฤษฎคี อนสตรัคติวสิ ต์ โดยภาพรวมอยใู่ นระดบั มากทสี่ ุด

ข้อเสนอแนะ

1. ขอ้ เสนอแนะท่ไี ดจ้ ากการวิจยั
1. จากผลการวิจัยจะเห็นได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของ

พหุนามดีกรีสองหลังเรียนสูงกว่าก่อนการเรยี นโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะ ดังน้นั อาจารยผ์ สู้ อนสามารถนา
การเรียนโดยใช้ชดุ แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะไปใชก้ บั เน้ือหาเรือ่ งอ่ืนๆ ในกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ได้

2. การใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่องเส้นขนาน เนื่องจากการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้ในแต่ละครั้งจะต้องให้นักเรียนทากิจกรรมอย่างต่อเนื่อง ดังนั้นครูควรจัดกิจกรรม จัดเตรียม ชุด
แบบฝกึ ทักษะไวใ้ ห้พร้อม และเพยี งพอสาหรบั นกั เรียน เพอ่ื สะดวกในการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

3. ครูตอ้ งศกึ ษาแผนการจัดการเรียนรู้ และเนอ้ื หาก่อนที่จะใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกทักษะ
ทีละเรื่อง ไม่ควรรวมแบบฝึกทักษะเป็นชุดเดียว โดยในขณะที่นักเรียนทาแบบฝึกทักษะครูควรให้
คาแนะนาช่วยเหลือ เมื่อนักเรียนทาเสร็จแล้วครูต้องตรวจผลงานให้นักเรียนทราบผลในการทาแบบ ฝึก
ทักษะทนั ที

4. การวัดและการประเมนิ ผลในการวัดและประเมินผล โดยใช้แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิ
ทางการเรียน ครูควรควบคุมการทดสอบเพื่อให้ได้ผลการทดสอบที่แท้จริง โดยเน้นย้าเรื่องความ ซื่อสัตย์
แก่นักเรียนก่อนการทาแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน

2. ข้อเสนอแนะในการวิจัยครงั้ ต่อไป
1. ควรมีการศึกษาการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะกับหน่วยอื่นๆ ในกลุ่มสาระการ

เรยี นรู้คณิตศาสตร์และในระดับช้ันอื่นๆ เชน่ ช้ันมัธยมศึกษาตอนปลาย เปน็ ต้น และในการกลุ่มสาระการ
เรียนร้อู นื่ ๆ เช่น สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์ สาระการเรียนร้สู ังคมศกึ ษา เป็นต้น

2. ควรมีการศึกษาวิจัยเพื่อเปรียบเทียบการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะกับเทคนิค
อนื่ ๆ เชน่ การจดั กิจกรรมการเรยี นรูแ้ บบร่วมมอื ดว้ ยเทคนิคจิ๊กซอว์ เปน็ ต้น

3. ควรมีการศกึ ษาปจั จยั ท่ีมีผลต่อการพัฒนาความสามารถในการเรยี นรู้ทางคณิตศาสตร์
โดยใชแ้ บบฝกึ เสริมทกั ษะ

43

เอกสารอ้างอิง

กนกวรรณ แก่นเกษ. (2557). การพัฒนาชุดฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ
การคูณ และการหารทศนยิ ม ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6. มหาวิทยาลยั ราชภฏั อบุ ลราชธานี

กรมวชิ าการ. (2544). ค่มู อื การจดั การเรียนรู้ กลุ่มสาระเรียนรู้คณิตศาสตร์, กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์
องค์การรบั สง่ สนิ คา้ และพสั ดุภัณฑ์

กิตตมิ า ปรดี ีดิลก. (2535), แรงจูงใจ. กรุงเทพฯ : โอเดียนสโตร์
กู้เกียรติ คมุ้ เมือง. (2559) วิทยานิพนธ์ การพัฒนาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์โดยใช้
การจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI ประกอบแบบ ฝึกทักษะเรื่องการแยกตัวประกอบของพหุ
นาม ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ . มหาวทิ ยาลัยราชภัฏมหาสารคาม
เกรียงไกร บุญเบ้า. (2557). ผลการใช้ชุดฝึกทักษะ เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปร
เดียวสาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. วิทยานิพนธ์ ค.ม. (หลักสูตรและการสอน บุรีรัมย์บัณฑิต
วทิ ยาลัย, มหาวิทยาลยั ราชภฏั บุรีรัมย์
คารณ ลอ้ มในเมือง. (2548). คูม่ อื ฝกึ ปฏิบัติการวิจยั ในชน้ั เรยี น เลม่ 2/1. กาฬสินธ์ุ : ประสานการ
พมิ พ์
จักรพงษ์ ธุระทา. (2558). การพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้กิจ
กรมการ เรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ประกอบแบบฝึกทักษะเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม
ดีกรสี อง ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2. มหาราชภัฏมหาสารคาม
ธิดาวรรณ กระต่ายทอง. (2557). การใช้โปรแกรม Compass and Ruler (C.A.R.) ในการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้ตามระดับการคิดทางเรขาคณิต แบบแวน ฮีลี สาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องเส้น
ขนาน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2. มหาวิทยาลัยราชภัฏนครราชสีมา
ทิชากร ทองระยับ. (2558) ผลการใช้แบบฝึกทักษะเรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง กลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ท่ีเรียนรู้ตามทฤษฎีคอน สตรคั ติวสิ ต์.
วทิ ยานิพนธ์ ค.ม. (หลกั สูตรและการจัดการเรยี นรู้) บุรีรัมย์ บัณฑติ วิทยาลัย มหาวทิ ยาลัยราชภัฏ
บุรรี มั ย์

44

บุญชม ศรสี ะอาด. (2537) การพัฒนาการสอน (พมิ พ์ครง้ั ท่ี 1), กรงุ เทพฯ : สุวิรยิ าสาส์น.
ปราณี กองจนิ ดา. (2549). การเปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นคณิตศาสตร์และทักษะการ
คดิ เลขในใจของนักเรยี นท่ีไดร้ ับการสอนตามรปู แบบซปิ ปาโดยใช้ แบบฝึกหัดที่เน้นทักษะการคดิ เลขในใจ
กบั นักเรยี นที่ไดร้ บั การสอนโดยใชค้ ู่มอื ครู วทิ ยานิพนธ์ ค.ม.(หลักสตู รและการสอน), พระนครศรีอยธุ ยา :
บณั ฑิตวิทยาลัย มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั พระนครศรีอยธุ ยา. ถ่ายเอกสาร.
พจนา เบญจมาศ. (2558). การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือ
เทคนิค TAI กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ ค.ม.
(หลกั สตู รและการสอน). บุรรี ัมย์ บณั ฑิตวทิ ยาลยั มหาวิทยาลัยราชภฏั บรุ ีรัมย์
พิมพันธ์ เตชะคุปต์. (2548), การเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง กรุงเทพฯ : เดอะ
มาสเตอรก์ รุ๊ป แบเนจเมน้ ท์
พรี ะพล ศิริวงศ.์ (2542). คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน กรงุ เทพฯ : วทิ ยพฒั น์
มาลินี จฑุ ะรพ. (2546), จติ วทิ ยาการเรยี นการสอน กรุงเทพฯ : ทพิ ยว์ สิ ุทธ์ิ
ราชบัณฑิตยสถาน (2546), พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2542 กรุงเทพฯ : นาม
มีบุค๊ พบั ลเิ คชัน่ ส์
ลกั ขณา อินทะจักร. (2538), เอกสารการสอนประกอบการสอนวชิ าการศึกษา 163 ประสบการณ์
ทางวิชาชีพครู 1. กรงุ เทพฯ : ภาควชิ าหลักสูตรและการสอน คณะศกึ ษาศาสตร์มหาวทิ ยาลยั ศรีนครินทรวิ
โรฒ ประสานมติ ร
ล้วน สายยศ และองั คณา สายยศ. (2536) เทคนิคการวัดผลการเรียนรู้ กรงุ เทพฯ : สรุ ิวยิ าสาส์น,
2536.(2538) เทคนคิ การวิจัยทางการศกึ ษา กรงุ เทพฯ : ไทยวฒั นาพานชิ .
นงลักษณ์ ฉายา. (2558). การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สาหรับนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1. วทิ ยานพิ นธ์ ค.ม. (หลกั สูตรและการสอน), บุรีรมั ย์ บัณฑิตวิทยาลัย
มหาวิทยาลยั ราชภฏั บรุ รี ัมย์
ศศิธร ธัญลักษณานันท์และคณะ (2542). ภาษาไทยเพื่อการสื่อสารและสืบค้นกรุงเทพฯ :
บรษิ ทั เธิร์ดเวฟ เอด็ ดเู คชนั่ จากดั .
ศศิธร แม้นสงวน. (2555). โครงงานและกิจกรรมคณิตศาสตร์ (พิมพ์ครั้งที่2). กรุงเทพฯ :
สานักพิมพม์ หาวิทยาลยั รามคาแหง