Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

dalam desibel (disingkat dB). Satuan desibel adalah 1 satuan bel

10

(suatu satuan yang dinamakan untuk menghargai penemu telepon,
Alexander Graham Bell). Besaran itu dinamakan taraf intensitas
bunyi atau intesitas relatif, yang secara matematis dinyatakan oleh
persamaan;

= 10 log (8-32)

0

Dengan I = intensitas bunyi (W m−2); 0 = intensitas standar = 10−12 W m−2;
TI = taraf intensitas bunyi (dB)

Contoh 8.6 Intensitas dan Taraf Intensitas Gelombang Bunyi

Sebuah sumber bunyi bergetar denga daya 10 watt. Tentukan:
a. Intensitas bunyi;
b. Taraf intensitas bunyi pada jarak 10 cm dari sumber bunyi tersebut

(log 2 = 1,3010).

Jawab:

Daya bunyi P = 10 W; jarak ke sumber bunyi r = 10 x 10−2 m

a. Intensitas bunyi, I, dapat dihitung dari Persamaan (8-29),

dengan luas A = luas bola = 4 2.

= = 10 10 x 102 = /
4 2 4 (10 x 10−2)2 = 4

b. Intensitas standar 0 = 10−12 W m−2

Taraf intensitas bunyi, TI, dihitung dengan Persamaan (8-32).

= 10 log = 10 log 250 10 (log 250 − log 10−12)
10−12
0
= 10 [log (102020) + 12] = 10 [log 1000 − 2 log 2 + 12]

= 10 [3 − 2 x 0,3010 + 12] = 143,99 dB

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 141

Contoh 8.7 Intensitas dan Taraf Intensitas Gelombang Bunyi
Tingkat intensitas sejauh 15 m dari sebuah sumber bunyi kecil adalah
50 dB (desibel). Andaikan gelombang bunyi merambat secara isotropik
ke segala arah, maka tentukanlah tingkat intensitas bunyi sejauh 10
m dari sumbernya dalam dB!

Jawab:

Jarak 1 = 15 m, 1 = 50 dB
Jarak 2 = 150 m, ditanya 2
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan Persamaan (2-33),

2 = 1 + 10 log ( 12 2 15 2 = 50 + 20 log 10−1
= 50 + log (150)
)

= 50 + 20 (-1) = 30 dB

LATIHAN
1. Mengapa gelombang bunyi tidak mengalami polarisasi?

2. Pada suatu belokan jalan yang bagian pinggirnya dipenuhi
bangunan, Anda dapat mendengar suara klakson mobil walaupun
Anda belum melihat mobilnya. Jelaskan gejala gelombang bunyi
yang berhubungan dengan kejadian ini.

3. Mengapa ketika Anda berjalan sejajar dengan garis hubung dua
pengeras suara, Anda kadang-kadang mendengar bunyi kuat dan
bunyi lemah?

4. Mobil polisi dengan kelajuan 144 km/jam mengejar penjahat yang
naik sepeda motor dengan kelajuan 108 km/jam sambil
membunyikan sirine dengan frekuensi 1200Hz. Jika cepat rambat
gelombang di udara 340 m/s, berapakah frekuensi sirine mobil
yang didengar oleh penjahat tersebut?

5. Seutas kawat memiliki massa jenis linear 0,05 g/sm ditegangkan
di antara dua tiang kaku beresonansi pada frekuensi 450Hz.
Frekuensi lebih tinggi berikutnya di mana kawat beresonansi
adalah 525Hz. Berapakah panjang kawat tersebut.

142 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

6. Pipa organa tertutup yang panjangnya 1m menghasilkan dua
frekuensi nada atas berturut-turut 410Hz dan 574Hz. Hitunglah
cepat rambat bunyi diudara!

7. Sebuah sumber bunyi mempunyai taraf intensitas 60 dB. Bila 10
buah sumber bunyi yang sama berbunyi secara serempak,
berapakah intensitas yang dihasilkan?

8. Taraf intensitas sebuah mesin adalah 60 dB ( intensitas ambang
adalah 10-12 Wm-2). Jika taraf intensitas di dalam ruang pabrik
yang menggunakan sejumlah mesin itu adalah 70 dB, tentukanlah
jumlah mesin yang digunakan.

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 143

AYO BEREKPLORASI!

Lakukan langkah-langkah berikut ini!
1. Buatlah sebuah tempat speaker menggunakan alat dan bahan

yang ada di rumah Kalian dengan bentuk seperti pada Gambar.

2. Variasikan tempat speaker yang dibuat dengan spesifikasi

sebagai berikut.

a. Tempat speaker pertama memiliki lebar D dan panjang L

b. Tempat speaker kedua memiliki lebar 2D dan panjang L

c. Tempat speaker ketiga memiliki lebar D panjang 2L

3. Bunyikan suara (dapat menggunakan HP) kemudian letakkan di

dalam tempat speaker yang telah dibuat.

4. Observasi bunyi yang dihasilkan oleh masing-maisng tempat

speaker, masukkan data ke dalam Tabel 7.1. dan Tabel 7.2

Tabel 7.1 Pengaruh Luas Permukaan terhadap Bunyi yang
Dihasilkan

Lebar Permukaan Speaker Bunyi yang dihasilkan
(Nyaring/Lebih Nyaring)

D

2D

Tabel 7.2 Pengaruh Panjang Tempat Speaker terhadap Bunyi yang

Dihasilkan

Panjang Tempat Speaker Bunyi yang dihasilkan
(Nyaring/Lebih Nyaring)

L

2L

5. Berdasarkan Tabel 5.1, buatlah kesimpulan dari percobaan yang
Kalian lakukan.

144 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

AYO BERINOVASI!

1. Berdasarkan hasil kesimpulan yang kalian peroleh pada kolom
eksplorasi, buatlah desain speaker agar suara yang dikeluarkan
dapat diteruskan secara maksimal!.

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 145

146 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

BAB 9. GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Seletah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat;
1) Mendefinisikan pengertian gelombang elektromagnetik.
2) Mendeskripsikan spektrum gelombang elektromagnetik beserta

aplikasinya.
3) Menganalisis hubungan amplitudo kuat medan listrik dan

amplitudo kuat medan magnetik.
4) Menformulasikan rapat energi listrik dan magnetik.
5) Menjelaskan vektor pointing dalam rambatan gelombang

elektromagnetik.

Gelombang yang kita telah pelajari sebelum ini: gelombang pada
tali, gelombang pada slinky, gelombang permukaan air, dan gelombang
bunyi adalah gelombang mekanik, yaitu gelombang yang memerlukan
medium agar dapat merambat. Gelombang ini tidak dapat merambat
dalam vakum (hampa udara). Dalam bab ini kita akan memusatkan
perhatian kita untuk mempelajari sifat-sifat gelombang
elektromagnetik, yaitu gelombang yang dapat merambat tanpa
memerlukan medium. Dengan kata lain, gelombang elektromagnetik
dapat merambat melalui ruang hampa.

Dalam Bab 9 kita telah membahas tentang arus pergeseran yang
dikemukakan oleh Maxwell agar hukum Ampere dapat berlaku umum.
Dalam hukum Ampere-Maxwel ini tampak bahwa perubahan medan
magnetik terhadap waktu yang disebabkan oleh perubahan arus
konduksi i, menghasilkan medan listrik yang juga berubah terhadap
waktu. Anda lihat bahwa perubahan medan listrik ini menghasilkan id
dan untuk selanjutnya arus pergeseran menghasilkan kembali medan
magnetik. Jadi, hukum Ampere-Maxwell memprakirakan bahwa
medan listrik yang berubah terhadap waktu akan menghasilkan medan
magnetik sama halnya dengan medan magnetik yang berubah terhadap
waktu akan menghasilkan medan listrik. Dengan demikian, teori

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 147

Maxwell melengkapi hubungan penting antara medan listrik dan
medan magnetik.

Gambar 9.1 James Clark Maxwell (1831-1871) ilmuwan
berkebangsaan Skotlandia. Ilmuwan yang pertama kali menulis
hukum magnetisme dan kelistrikan dalam rumus matematis.
Pada tahun 1864, ia membuktikan bahwa gelombang
elektromagnetik ialah gabungan dari osilasi medan listrik dan
magnetik.

Hal yang paling menakjubkan adalah formulasi Maxwell yang
memprakirakan kehadiran gelombang elektromagnetik yang merambat
melalui angkasa dengan cepat rambat cahaya. Prakiraan ini ditegaskan
secara eksperimen oleh Hertz, orang yang pertama kali membangkitkan
dan mendeteksi gelombang elektromagnetik. Penemuan ini telah
mempengaruhi komunikasi praktis, termasuk radio, televisi, dan radar.
Pada tingkat konsep, Maxwell mempersatukan subjek cahaya dan
elektromagnetik dengan mengembangkan ide bahwa cahaya tidak lain
adalah suatu bentuk radiasi elektromagnetiki.

Gelombang elketromagnetik dihasilkan oleh muatan listrik yang
dipercepat, terdiri dari medan listrik E dan medan magnetik B yang
bergetar saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah
perambatan gelombang. Oleh karena itu, gelombang elektromagnetik

148 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

adalah gelombang tranversal. Teori Maxwell kemudian berhasil
memperlihatkan hubungan antara amplitudo kuat medan listrik E dan
induksi magnetik B, yaitu E=cB. Lebih jauh gelombang elektromagnetik
membawa energi dan memberikan energi ini kepada benda-benda yang
dilewatinya.

Gelombang elektromagnetik meliputi rentang spektrum yang
cukup luas, mulai dari orde 105 Hz untuk gelombang radio sampai
dengan orde 1021 Hz untuk sinar gamma. Cahaya adalah radiasi
elektromagnetik frekuensi tinggi (kra-kira 1014 Hz) yang dihasilkan oleh
getaran-getaran elketron dalam sistem-sistem atom.

9.1 Teori Maxwell Dalam Menjelaskan Gejala Gelombang
Elektromagnetik

Sumber medang magnetik adallah arus listrik, sedangkan sumber
medan listrik adalah muatan listrik. Dalam Bab 10 telah dibahas
bahwa perubahan medan magnetik menimbulkan arus listrik induksi
dalam rangkaian tertutup. Dengan kata lain, perubahan medan
magnetik menimbulkan medan listrik. Maxwell berpikir jika perubahan
medan magnetik menimbulkan medan listrik maka tentu saja
perubahan medan listrik akan menimbulkan medan magnetik.

Hukum Faraday menyatakan bahwa perubahan medan magnetik
B menimbulkan medan listrik E, yang arahnya tegak lurus B. Besar
medan listrik E bergantung pada laju perubahan B terhadap waktu.
Aturan yang diinginkan Maxwell ialah perubahan medan listrik E
haruslah menghasilkan medan magnetik B, yang tegak lurus E dan
besarnya bergantung pada laju perubahan E terhadap waktu.
Keyakinan Maxwell ini dikemukakan pada tahun 1864 sebagai hipotesa
karena ketika itu tidak mudah untuk dibuktikan melalui percobaan.

Jika hipotesa ini benar, maka hipotesa tersebut akan mempunyai
konsekuensi yang lebih jauh. Misalnya kita mempunyai dua bola
dengan muatan tak sejenis seperti pada Gambar 9.2. Kita mengetahui

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 149

garis-garis gaya medan listrik ke luar dari muatan positif dan masuk ke
muatan negatif. Apa yang terjadi jika baterai diganti dengan sebuah
sumber tegangan bolak-balik?

Seperti diperlihatkan, mula-mula tegangan bolak balik memberi
muatan bola yang atas postif sehingga medan listrik di titik A berarah
ke bawah (sumbu Y negatif). Karena sumber tegangan adalah bolak-
balik, maka setelah setengah periode, muatan pada kedua bola akan
dibalik tandanya sehingga medan listrik di A akan berarah ke atas
(Sumbu Y postif). Terlihat bahwa kedua muatan bola menimbulkan
medan listrik disekitarnya yang berubah-ubah terhadap waktu.

Gambar 9.2 Suatu bagian dari medan listrik sesaat yang
dihasilkan oleh dua buah bola bermuatan. Jika muatan
berosilasi positif dan negatif antara bola-bola, arah medan listrik
pada titik Aakan berganti-ganti ke atas dan kebawah.

150 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

Menurut maxwell perubahan medan listrik ini akan
menghasilkan medan magnetik. Karena muatannya tidak tetap
(sinusoidal), maka medan magnetik yang ditimbulkannya juga tidak
tetap (sinusoidal). Perubahan medan magnetik yang tidak tetap ini
tentu saja akan menghasilkan medan listrik yang juga tidak tetap
besarnya (sinusoidal). Demikianlah proses ini berlangsung terus
sehingga kita mendapatkan proses berantai dari pembentukan medan
magnetik dan medan listrik yang merambat ke segala arah. Karena
perubahan yang merambat umumnya disebut gelombang, gejala ini
dinamakan gelombang elektromagnetik.

Bila kita melihat perambatan medan listrik dan medan magnetik
pada satu arah saja maka lukisan perubahan medan listrik dan medan
magnetik yang menghasilkan gelombang elektromagnetik ditunjukkan
seperti pada Gambar 9.3. Energi gelombang elektromagnetik terbagi
sama dalam bentuk medan magnetik dan medan listrik. Medan listrik
dan medan magnetik selalu saling tegak lurus, dan keduanya tegak
lurus terhadap arah perambatan gelombang. Jadi, gelombang
elektromagnetik merupakan gelombang transversal.

Gambar 9.3 Pada gelombang elektromagnetik medan listrik E selalu
tegak lurus arah medan magnetik B dan keduanya tegak lurus arah
rambat gelombang.

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 151

Dalam teori elektromagnetiknya, Maxwell menunjukkan bahwa
gelombang elektromagnetik memenuhi keempat persamaan dasar yang
dikemukakan oleh Maxwell dengan menggabungkan beberapa hukum
atau teori sebelumnya yaitu;

Persamaan Nama Hukum Persamaan

Hukum Gauss
∮ ∙ = 0



∮ ∙ = 0 Hukum Magnetik Gauss
Hukum Faraday

Hukum Ampere-Maxwell
∮ ∙ = − 


∮ ∙ = 0 + 0 0 


Dari keempat persamaan tersebut terdapat dua persamaan yang

simetrik yaitu persamaan pertama dan kedua yang digunakan Maxwell

menghitung cepat rambat gelombang elktromagnetik. Dari kedua

persamaan tersebut diperoleh Persamaan sebagai berikut;

= − (*)



= − 0 0 (**)


Dengan menggunakan turunan parsial, sebagai contoh pada E/x kita

menanggap t konstan dan pada B/t kita menanggap x konstan. Jika

Persamaan (*) diturunkan terhadap x dan di kombinasikan ke

Persamaan (**) maka diperoleh;

2
2 = − ( ) = − ( ) = − (− 0 0 )

2 = 0 0 2 (***)
2 2

Kemudian dengan cara uang sama jika Persamaan (**) diturunkan

terhadap t dan di kombinasikan ke Persamaan (*) maka diperoleh;

152 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

2 = 0 0 2 (****)
2 2

Dengan bantuan persamaan umum gelombang linear yaitu;

2 1 2
2 = 2 2

Maka akan diperoleh Persamaan yang menggambarkan besaran cepat

rambat gelombang elektromagnetik yaitu;

= 1 (9-1)

√ 0 0

dengan

c = cepat rambat cahaya (m/s)

µ0 = permeabilitas vakum = 4π x 10-7 Wb A-1 m-1

ε0 = permitivitas vakum = 8,85418 x 10-12 C2 N-1 m-2

Bila nilai µ0 dan ε0 kita masukkan ke Persamaan (9-1) maka kita

peroleh,

1
=

√(4 10−7 −1)(8,85 10−12 2 −1 −2)

= 2,99792 108 / z

Karena cepat rambat gelombang elektromagnetik ini tepat sama
dengan cepat rambat cahaya dalam vakum, tepatlah jika kita
menyimpulkan bahwa cahaya tak lain adalah gelombang
elektromagnetik.

Persamaan (9-1) juga denga jelas menunjukkan bahwa gelombang
elektromagnetik terdiri atas medan listrik yang diwakili oleh sifat

listrik, yaitu permitivitas listrik (ε0) dan medan magnetik yang diwakili

oleh sifat magnetik, yauitu permeabilitas magnetik (µ0).

9.2 Penemuan Gelombang Elektromagnetik oleh Hertz
Hipotesa Maxwell mengenai gelombang elektromagnetik tidak

dapat diterima jika tidak ada percobaan yang membuktikannya. Orang
yang pertama kali menguji hipotesa Maxwell adalah Henrich Hertz.

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 153

Gambar 9.4 Diagram skema peralatan Hertz untuk membangkitkan
dan mendeteksi gelombang elektromagnetik. Pengirim gelombang terdiri
dari dua elektroda bola yang dihubungkan ke suatu kumparan induksi,
yang dilengkapi sentakan tegangan singkat ke bola yang mengatur
osilasi (getaran) dalam pelepasan muatan (discharge). Penerima
gelombang adalah rangkaian tertutup (loop) yang dekat dengan
elektroda bola, dan terdiri dari sela bola percikan kedua.

Gelombang elektromagnetik prtama kali dibangkitkan dan
dideteksi dengan menggunakan sumber-sumber listrik pada tahun
1887 oleh Hertz. Diagram skematik peralatan yang digunakannya
ditunjukkan pada Gambar 9.4. Sebuah kumparan induksi
dihubungkan ke dua buah elketroda bola yang memiliki celah sempit
doantara keduanya (pengirim gelombang).

Kumparan induksi memberi tegangan surja pada elektroda sela
bola pengirim, yang akan memberi muatan positif pada bola kiri dan
muatan negatif pada bola kanan. Ketika beda potensial antara kedua
bola mencapai tegangan breakdown udara, disela bola akan terjadi
percikan bunga api. Udara disela bola diionisasi sehingga udara lebih
mudah menghantarkan muatan listrik dan pelepasan muatan
(discharge) antarbola membangkitkan getaran. Dari sudut pandang
rangkaian listrik, rangkaian pengirim adalah ekivalen dengan
rangkaian LC, dengan induktansi L adalah induktasi dari Loop dan
kapasitansi C adalah kapasitansi dari elektroda bola.

Karena L dan C cukup kecil, dari rumus frekuensi = 1 untuk

√

rangkaian LC (lihat pokok bahasan Listrik Magnet pada Rangkaian

154 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

RLC) diperoleh frekuensi getaran yang sangat tinggi, mendekati 100
MHz. Gelombang elektromagnetik diradiasikan pada frekuensi ini
sebagai hasil getaran muatan-muatan listrik dalam lop. Untuk
mendeteksi gelombang ini, Hertz menggunakan loop kawat kedua yang
memiliki sela bola percikan (penerima gelombang). Loop kedua ini
memiliki nilai induktansi, kapasitansi, dan frekuensi alamiah
tersendiri. Loop kedua ini diletakkan beberapa meter dari pengirim
gelombang. Jika frekuensi alamiah penerima diatur sama dengan
frekuensi yang dibangkitkan pengirim (prinsip resonansi), maka tampak
percikan bunga api diinduksikan menyebrangi sela dari kedua
elektroda bola penerima. Dengan demikian, Hertz telah
mendemonstrasikan bahwa getaran arus induksi dalam loop penerima
dihasilkan oleh gelombang elektromagnetik yang diradiasikan oleh loop
pengirim. Eksperimen Hertz ini mirip dengan fenomena dimana sebuah
garpu tala mengambil getaran dari garpu tala lain yang sedang bergetar
dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi alamiah garpu tala
tersebut.

Dalam sederetan percobaan yang dilakukannya, Hertz
jugamenunjukkan bahwa radiasi gelombang elektromagnetik frekuensi
radio (100Hz) yang dibangkitkan oleh percikan pada elektroda bola
mempertunjukkan sifat-sifat seperti gelombang cahaya dan
perbedaannya hanyalah dalam frekuensi dan panjang gelombangnya.

Yang paling menakjubkan dari eksperimen yang dilakukan Hertz
adalah mengenai pengukuran kecepatan dari gelombang frekuensi
radio ini. Gelombang frekuensi radio, yang frekuensinya diketahui,
dipantulkan pada sebuah lembaran logam sehingga menciptakan suatu
pola interferensi yang titik simpulnya (dimana E sama dengan nol)
dapat dideteksi. Dengan mengukur jarak antara dua simpul yang
berdekatan (1/2 ) dan frekuensi gelombang radio pembangkit yang
telah diketahui serta menggunakan persamaan dasar gelombang =
, Hertz dapat menghitung kecepatan v, dari gelombang frekunsi
radio. Hertz mendapatkan bahwa v sangat dekat dengan 3x 108 m/s,

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 155

yaitu besar cepat rambat cahaya yang telah dikenal orang. Untuk
menghargai jasa beliau, satuan frekuensi dalam SI ditetapkan dalam
Hertz (Hz).

9.2 Spektrum Gelombang Elektromagnetik
Kita telah mengetahui baik gelombang radio maupun cahaya

merupakan gelombang elektromagnetik. Akan tetapi, spektrum
gelombang elektromagnetik masih terdiri dari berbagai jenis gelombang
lainnya, yang dibedakan berdasarkan frekuensi atau panjang
gelombangnya. Rentang spektrum gelombang elektromagnetik
selengkapnya akan ditunjukkan pada Gambar 9.5. Tampak bahwa
frekuensi terendah atau panjang gelombang terbesar adalah gelombang
radio, dan frekuensi tertinggi atau panjang gelombang terkecil adalah
sinar gamma. Dapat juga Anda lihat bahwa panjang gelombang cahaya
tampak mulai dari 4x10-7 m (merah). Lebar spektru ini sangatllah
sempit jika dibandingkan dengan rentang spektrum gelombang
elektromagnetik.

Semua gelombang elektromagnetik merambat dalam vakum
dengan cepat rambat yang sama, yaitu: c = 3 x 108 m/s.

Gambar 9.5 Rentang Spektrum Gelombang Elektromagnetik

156 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

Kemudian, untuk semua gelombang elektromagnetik yang merambat

dalam vakum, berlaku persamaan dasar gelombang:

=  (9-2)

dengan,

c = 3 x 108 m/s (cepat rambat gelombang elektromagnetik)
λ = panjang gelombang (m)
f = Frekuensi gelombang (Hz)

Contoh 9. 1 Panjang gelombang dari gelombang radio

Tentukan panjang gelombang dari suatu gelombang radio yang

dipancarkan dengan frekuensi 5 MHz.

Jawab:

Frekuensi gelombang f = 5 MHz = 5 x 106 Hz
Cepat rambat c = 3 x 108 m/s
Panjang gelombang, λ, dihitung dengan Persamaan (9-2).

3 108
λ = = 5 107 = 6,0

Contoh 9.2 Lebar frekuensi sinar violet dan hijau

Berapakah lebar frekuensi sinar-sinar di bawah ini:
(a) Violet 400-500 nm
(b) Hijau 500- 550 nm

Jawab:

Frekuensi gelombang, f, kita hitung menggunakan persamaan (11-2):

c = λ f = f = dengan c = 3 108

λ

(a) Violet 400 - 450 nm

λ = 400 nm = 400 x 10-9 = 4 x 10-7 m

= = 3 108 = 7, 5 1014
λ 4 x 10−7

λ = 450 nm = 450 x 10-9 = 4,5 x 10-7 m

= = 3 108 = 6,7 1014
λ 4,5 x 10−7

Jadi, lebar frekuensi sinar violet: 6,7 1014 sampai 7, 5 1014

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 157

(b) Hijau 500 – 550 nm

λ = 500 nm = 500 x 10-9 = 5 x 10-7 m

= = 3 108 = 6,0 1014
λ 5x 10−7

λ = 550 nm = 5500 x 10-9 = 5,5 x 10-7 m

= = 3 108 = 5,5 1014
λ 5,5 x 10−7

Jadi, lebar frekuensi sinar hijau: 5,5 1014 sampai 6,0 1014

9.2.1 Gelombang Radio
Gelombang radio dikelompokan menurut panjang gelombang atau

frekuensinya. Jika panjang gelombang tinggi, maka pasti frekuensinya
rendah atau sebaliknya. Frekuensi gelombang radio mulai dari 30 kHz
ke atas dan dikelompokkan berdasarkan lebar frekuensinya. Seperti
ditunjukkan pada Tabel 9.1. Pada tabel ini juga diberikan panjang
gelombang tertentu untuk tiap lebar frekuensi berikut pemakaiannya.

Tabel 9.1 Pengelompokkan Gelombang Radio

Lebar Frekuensi Panjang Gelombang Beberapa Penggunaan
Tertentu
Low (LF) Radio gelombang panjang dan
30 kHz – 300 kHz Long wave komunikasi melalui jarak jauh
Medium (MF) 1500 m Gelombang medium lokal dan
300 kHz – 3 MHz jarak jauh
High (HF) Medium wave Radio gelombang pendek dan
3 MHZ – 30 MHz 300 m komunikasi, radio amatir, dan CB
Very High (VHF) Radio FM, polisi, dan pelayanan
30 MHz – 300 MHz Short wave darurat
Ultrahigh (UHF) 30 m TV (jalur 4, 5)
300 Mhz – 3 GHz
Super High (SHF) Very short wave Radar, komunikasi satelit, telepon,
Diatas 3 GHz 3m dan saluran TV

Ultra short wave
30 cm

Microwaves
3 cm

Gelombang radio dihasilkan oleh muatan-muatan listrik yang
dipercepat melalui kawat-kawat penghantar. Muatan-muatan ini
dibangkitkan oleh rangkaian elektronika yang disebut osilator.
Gelombang radio ini dipancarkan dari antena dan diterima oleh antena

158 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

pula. Luas daerah yang hendak dicakup dan panjang yang dihasilkan
dapat ditentukan dengan tinggi rendahnya antena. Kita dapat
mendengar gelombang radio secara langsung, tetapi penerima radio
akan mengubah terlebih dahulu energi gelombang menjadi energi
bunyi. Ukuran pemancar radio dan penerima radio sangatlah berbeda.
Sebuah pemancar radio dapat berukuran sedemiian kecil sehingga
radio itu dapat ditanam dalam tubuh seekor binatang (Gambar 9.6).
Sebuah antena penerima dapat berukuran sangat besar (kira-kira
400m panjangnya) sehingga mampu mendeteksi gelombang-gelombang
radio dari jarak sangat jauh (Gambar 9.7). Gelombang radio ini juga
dapat memberikan informasi tentang bintang-bintang.

Gambar 9.6 Pemancar radio dapat Gambar 9.7 Penerima radio dapat
Berukuran kecil berukuran sangat besar.

9.2.1.1 Perbandingan Antara Gelombang Medium dengan Gelombang
VHF dan UHF

Gelombang radio dengan frekuensi sekitar 1 MHz ( 1 000 000 Hz)
disebut gelombang medium. Gelombang ini dapat digunakan sebagai
alat komunikasi yang dapat membawa informasi dari satu tempat ke
tempat lain. Gelombang ini mudah dipantulkan oleh lapisan atmosfer
bumi sehingga tempat-tempat yang jauh dari pemancar dapat dicapai

(Gambar 9.8b). Informasi bunyi yang dibawa oleh gelombang medium

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 159

adalah dalam bentuk perubahan amplitudo atau modulasi amplitudo
(dijelaskan kemudian.

Gambar 9.8 (a) gelombang TV (UHF) dan VHF tidak dipantulkan oleh lapisan atmosfer
sehingga jangkauannya sempit. (b) Gelombang medium dioantulkan oleh lapisan
atmosfer sehingga jangkauannya luas.

Gelombang TV (UHF) dan radio (VHF) tidak dipantulkan oleh
lapisan atmosfer sehingga luas daerah jangkauannya sempit (Gambar
9.8a). Karena dapat menembus lapisan atmosfer (ionosfer), gelombang
ini sering digunakan sebagai alat komunikasi dengan satelit-satelit.
Pesawat TV dan radio FM menggunakan gelombang ini sebagai
pembawa informasi. Informasi bunyi dibawa dalam bentuk perubahan
frekuensi atau modulasi frekuensi (dijelaskan kembali).

9.2.1.2 Modulasi Amplitudo (AM) dan Modulasi Frekuensi (FM)
Materi sebelumnya telah anda pelajari bahwa didalam modulator

pemancar radio terjadi penggabungan antaran getaran listrik suara dan
getaran gelombang pembawa frekuensi radio sehingga menghasilkan
gelombang radio termodulasi.

Jika yang diproses dalam modulator adalah amplitudo dari
getaran-getaran pembawa dan getaran listrik suara maka gelombang
radio yang dihasilkan disebut gelombang AM (amplitudo Modulasi).
Seperti ditunjukkan pada Gambar 9.9 kiri bawah, gelombang AM

160 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

memiliki amplitudo yang berubah-ubah sesuai dengan amplitudo
getaran listrik suara sedangkan frekuensinya tetap.

Pemancaran gelombang AM digunakan dalam penyiaran
dengangelombang medium dan gelombang panjang. Telah kamu
ketahui sebelumnya, suara yang dibawa oleh gelombang medium dan
gelombang AM dapat mencapai tempat yang jauh. Hal ini terjadi karena
gelombang medium mudah dipantulkan oleh lapisan ionosfer.

Pemancaran gelombang FM digunakan dalam penyiaran dengan
gelombang VHF. Keunggulan gelombang FM adalah bebas dari
interferensi listrik sehingga suara musik yang dibawanya terdengar
lebih merdu. Seperti telah anda ketahui sebelumnya, suara yang
dibawa oleh gelombang VHF dalam bentuk gelombang FM tidak dapat
mencapai tempat yang jauh karena gelombang VHF tidak dipantulkan
oleh lapisan ionosfer.
Keunggulan gelombang AM adalah dapat mencapai yang jauh. Sedang
keunggulan gelombang FM adalah dapat menghasilkan suara musik
yang lebih merdu (bebas dari interferensi listrik ).

Gambar 9.9 Modulasi dari gelombang radio bisa AM 161
atau FM. Sinyal suara diambil kembali dengan
menghasilkan gelombang pembawa (carrier dari sinyal
modulasi pada penerima radio.

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

9.2.2 Gelombang Mikro
Gelombang mikro (microwave) adalah gelombang radio dengan

frekuensi paling tinggi (superhigh frequency = SHF), yaitu di atas 3 GHz
(3 x 109 Hz). Jika gelombang mikro diserapoleh sebuah benda, maka
akan muncul efek pemanasan pada benda itu. Jika makanan menyerap
radiasi gelombang mikro, maka makanan menjadi panas dalam selang
waktu yang sangat singkat. Proses inilah yang dimanfaatkan dalam
microwave oven (oven mikrowave) untuk memasak makanan dengan
cepat dan ekonomis.

9.2.2.1. Pemantulan Gelombang Micro
Jika kita mengarahkan gelombang mikro yang keluar dari

pemancar dengan sudut tertentu pada sebuah logam pemantul
(Gambar 11.10), maka kita akan peroleh pantulan gelombang yang
mengikuti hukum pemantulan. Penerima akan mendeteksi suatu sinyal
maksimum ketika sudut pantulan sama dengan sudut datang (r=i).

ambar 9.10 Pemantulan Gelombang Mikro

9.2.2.2 Pesawat RADAR (Radio Detection And Ranging)
RADAR berarti mencari dan menentukan jejak sebuah benda

dengan menggunakan gelombang mikri (gelombang dengan frekuensi

162 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

sekitar 1010Hz). Pesawat radar memanfaatkan sifat pemantulan

gelombang mikro. Antena radar bertindak sebagai pemancar dan

penerima gelombang. Sebuah antena memancarkan seberkas sinar

tipis gelombang mikro dalam bentuk pulsa-pulsa pendek. Karena

panjang gelombangnya hanya beberapa senti meter, gelombang dengan

mudah dapat dipantulkan oleh benda-benda dengan ukuran beberapa

meter, seperti mobil, pesawat terbang atau roket. Jika pulsa tadi

mengenai benda ( misal pesawat terbang), maka ada sebagian pulsa

pantulan akan diterima kembali oleh antena radar. Karena cepat

rambat gelombang elektromagnetik c = 3 x 108 m/s, maka dengan

mengamati selang waktu antara pemancaran dan penerimaan,

misalnya ∆t, kita dapat mengetahui jarak benda yang ditangkap oleh

radar s yang diberikan oleh;

= ∆ (9-3)

2

Angka pembagi 2 timbul karena pulsa gelombang harus menempuh

jarak z pergi pulang. Informsi yang ditampilkan pada layar sebuah

osiloskop sinar katoda (Gambar 11.11) menunjukkan bahwa P1 adalah
pulsa yang dikirim P2 adalah pulsa pantulan. Selang waktu yang
didapat jarak pisah antara P1 dan P2 adalah ∆t.

Gambar 9.11 Sistem Pemancar RADAR

Pesawat radar saat ini banyak digunakan untuk membantu
keamanan pendaratan pesawat terbang komersial. Dengan
menggunakan radar, cuaca yang buruk tidak lagi merupakan

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 163

hambatan bagi pendaratan pesawat dibandara-bandara besar, Antena
yang memancarkan gelombang elektromagnetik ini berputar terus-
menerus ke berbagai jurusan. Jika ada pesawat terbang terkena oleh
gelombang, maka terjadilah pantulan yang ditangkap pada sebuah
tabir yang berflour sehingga pada tabir itu tampak gambar uang baur
dari pesawat terbang yang terkena gelombang tadi. Dengan
menggunakan radar, peluru meriam dapat diarahkan ke sasaran
secara tepat.

Gelombang mikro juga digunakan dalam rangkaian televisi (closed-
circuit television), Gambar 9.2, untuk mengirim laporan gambar hidup
televisi dari kendaraan-kendaraan penyiar yang berada dilapangan ke
studio.

Gambar 9.12 Saluran Gelombang Mikro Pada Televisi

164 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

9.2.3 Sinar Inframerah
Sinar Inframerah meliputi daerah frekuensi 1011Hz sampai 1014

Hertz atau daerah panjang gelombang 10-4 cm sampai 10-1 cm.

Gambar 9.13 M = merah, J = jingga, K = Kuning, dan seterusnya

Jika kita memeriksa spektrum yang dihasilkan oleh sebuah lampu
pijar dengan detektor yang dihubungkan pada miliampereneter, maka
jarum amperemeter sedikit di atas ujung spektrum merah (Gambar
9.13). Sinar yang tidak terlihat tetapi dapat dideteksi diatas spektrum
merah ini disebut radiasi inframerah.

Gambar 9.4 Foto Infra Merah Dari Satelit

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 165

Sinar inframerah dihasilkan oleh elektron dalam molekul-
molekul yang bergetar karena benda dipanaskan. Jadi, setiap benda
panas pasti memancarkan sinar inframerah. Jumlah sinar inframerah
yang dipancarkan bergantung pada suhu dan warna benda. Dengan
menggunakan pelat-pelat potret yang peka terhadap infra merah,
satelit pengamat sumber bumi mampu memdeteksi tumbuhan-
tumbuhan yang tumbuh dibumi secara terinci (Gambar 9.14). Ini
disebabkan tumbuhan-tumbuhan yang berbeda akan memancarkan
jumlah dan frekuensi inframerah yang berbeda-beda.

Adalah mungkin untuk menghasilkan ‘lukisan panas’ bangunan-
bangunan untuk mendapatkan dimana rugi-rugi panas terbesar pada
bangunan tersebut. Kondisi-kondisi kesehatan dapat didiagnosa
dengan menyelidiki pancaran indra merah dari kulit (Gambar 9.15).

Gambar 9.15 Foto Infra Merah Untuk Diagnosa Kesehatan

Sebuah solder besi merupakan sebuah sumber infra merah. Jika
sebuah detektor yang diletakkan cukup didekat dengannya, maka akan
menunjukkan pancaran sinar infra merah. Infra merah dapat

166 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

dipantulkan kembali ke detektor (Gambar 9.16) dengan menyisipkan
sebuah pemantul dan logam cekung dibelakang solder besi. Ketika
pemantul ini disisipkan terjadi kenaikan penunjukkan jarum
amperemeter.

Pemantul jenis ini digunakan pada pemanas listrik dalam rumah
tangga. Ia juga digunakan dalam industri mobil untuk memantuljan
infra merah dari lampu untuk mengerfingkan cat mobil dengan cepat
(Gambar 9.17).

Gambar 9.16 Pemantulan radiasi inframerah Gambar 9.17 Penggunaan pemantulan

Sinar inframerah dihasilkan oleh getaran atom-atom dalam suatu
molekul. Getaran atom dalam suatu molekul akan memancarkan
gelombang elektromagnetik pada frekuensi-frekuensi yang khas dalam
daerah inframerah. Oleh karena itu, spektroskopi inframerah dapat
digunakan sebagai salah satu cara untuk mempelajari struktur
molekul.

Energi yang terkandung dalam sinar ini tampil sebagi senergi
pans, dan mempunyai daya untuk menyembuhkan penyakit cacar dan
encok. Cahaya yang kita terima dari matahari sebagian besar
mengandung sinar ini.

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 167

9.2.4 Cahaya atau Sinar Tampak
Gelombang cahaya mempunyai daerah spektrum yang sangat

sempit, yaitu dalam daerah kepekaan mata kita. Panjang
gelombangnya adalah sekitar 10-6 cm sampai 10-7 cm.

9.2.4.1 Sinar Ultraviolet
Sinar ultraviolet mempunyai frekuensi dalam daerah 1015 Hz

sampai 1016 Hz atau dalam daerah panjang gelombang 10-8 m sampai
10-7 m. Sinar ultraviolet dihasilkan oleh atom dan molekul dalam nyala
listrik. Energi sinar ultraviolet kira-kira sama dengan energi yang
diperlukan untuk reaksi kimia. Oleh karena itu, sinar ultraviolet dapat
memendarkan barium platina sianida, menghitam pelat foto yang
berlapis gerak bromida, dan memiliki daya pembunuh kuman-kuman,
terutama untuk kuman-kuman penyakit kulit.

Matahari adalah sumber sinar ultraviolet. Sebelum cahaya dari
matahari mengenai permukaan bumi, molekul ozon (O3)yang terdapat
dilapisan atmosfer berfungsi menyerap sinar ultraviolet sehingga sinar
ultraviolet yang mengenai permukaan bumi tidak membahayakan
kehidupan di bumi. Walaupun demikian, jika Anda terlalu sering
terkena sinar matahari maka sinar ultraviolet dapat menyebabkan
perubahan warna kulit menjadi kehitam-hitaman.

Karena meningkatnya penggunaan freon (fluida kerja lemari es,
dan pendingin ruangan), maka sebagian gas freon dapat lolos ke
atmosfer dan bereaksi dengan molekul ozon. Molekul ozon (O3) yang
bereaksi dengan freon tersebut berubah menjadi molekul oksigen biasa
(O2) yang tidak mampu menyerap sinar ultraviolet. Meningkatnya
ultraviolet yang menuju kepermukaan bumi dapat menyebabkan
kanker kulit dan katarak mata, serta bisa mengurangi sistem
kekebalan tubuh, menyebabkan rendahnya produk ganggang yang
menjadi bahan pangan bagi seluruh rantai makanan. Dengan kata lain,
penggunaan gas freon yang menyebabkan penipisan lapisan ozon,
dalam jangka panjang mengancam kehidupan makhluk hidup dibumi.

168 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

9.2.4.2 Sinar–X
Sinar-X mempunyai daerah frekuensi antara 1016 Hz sampai 1020

Hz. Panjang-gelombangnya sangat pendek, yaitu 10-9 cm sampai 10-6
cm. Kaena panjang gelombangnya sangat pendek maka sinar-X memilii
daya tembus yang kuat. Daya tembusnya bergantung pada frekuensi.
Makin tinggi frekuensi makin kuat daya tembusnya. Daya tembusnya
juga bergantung pada jenis bahan yang ditembusnya. Dapat
menembus buku tebal, kayu setebal beberapa sentimeter dan pelat
aluminium setebal 1 cm, tetapi suatu lapisan besi, tembaga dan
terutama timbal dengan ketebalan beberapa militer tidak dapat
ditembus sama sekali.

Sinar-X ditemukan pada bulan November tahun 1895 oleh
Wilhelm K. Rontgen (1845-1923) ketika ia sedang mempelajari sinar
katoda. Ia menemukan apa yang disebutnya “suatu jenis cahaya baru”.
Cahaya tersebut tak dapat dilihat tetapi dapat menembus bahan-bahan
zat padat. Ia juga menemukan bahwa sinar ini menghitamkan pelat
potret seperti halnya cahaya. Salah satu gambar yang dihasilkan sinar-
X pada waktu ini ditunjukkan pada Gambar 9.18. Tampak bahwa
sinar-X lebih mudah melalui daging daripada tulang.

Gambar 9.18 Foto Tulang Tangan Rontgen dengan Sinar-X

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 169

Sinar-X dihasilkan oleh elektron-eleketron yang terletak dibagian
dalam kulit elektron atom. Sumber lain sinar-X adalah pancaran yang
keluar karena elektron dengan kecepatan tinggi ditumbukkan pada
logam. Cara inilah yang digunakan untuk memproduksi sinar-X untuk
dipergunakan sehari-hari.

Tulang-tulang dalam badan kita tidak mudah ditembus seperti
halnya jaringan sel-sel tumbuh lainnya. Sinar-X dapat digunakan
untuk memotret kedudukan tulang-tulang dalam badan, khususnya
untuk menentukan letak tulang yang patah seperti Gambar 9.18.
Jaringan sel-sel manusia dapat rusak jika terkena sinar-X terlalu lama.
Itulah alasannya mengapa kita memeriksa dada, kita dikenai sinar-X
untuk selang waktu singkat supaya aman.

Karena sinar-X dapat menunjukkan gejala-gejala interferensi jika
dikenakan pada kristal zat padat, maka gambar-gambar interferensi
yang dihasilkannya kan mengungkapkan letak atom-atom dalam
kristal. Jadi, sinar-X sangat berguna untuk analisa struktur bahan.

Sinar-X dapat dihasilkan oleh sebuah tabung sinar X (Gambar
9.19). Sifat tembus sinar sangat berguna untuk melihat bagian dalam
benda tanpa harus membelahnya (Gambar 9.20).

Gambar 9.19 Tabung sinar-X yang dapat Gambar 9.20 Melihat bagian dalam
menghasilkan sinar x sebuah serangga dengan sinar-X

tanpa membedahnya

170 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

9.2.4.3 Sinar Gamma
Sinar gamma mempunyai frekuensi dalam daerah antara 1020 Hz

sampai 1025 Hz atau panjang gelombang antara 10-11 cm sampai 10-8
cm. Daya tembusnya besar sekali sehingga dapat menembus pelat
timbal atau pelat besi yang tebalnya beberapa sentimeter. Foto radiasi
gamma dapat dihasilkan dengan cara yang sama seperti foto sinar-X.
Radiasi gamma dapat di deteksi (dikenal) dengan sebuah peralatan
tabung Geiger-Muller (Gambar 9.21).

Gambar 9.21 Sumber Radiasi Gamma (uad.ac.id)

9. 3 Energi dalam Gelombang Elektromagnetik
Sebelum menalarkan energi dalam gelombang elektromagnetik kita

akan menentukan dahulu:
1) Hubungan antara amplitudo kuat medan llistrik, E, dan
amplitudo induksi magnetik, B;
2) Energi persatuan volum atau rapat energi listrik yang tersimpan
dalam bentuk medan listrik;
3) Energi persatuan volum atau rapat energi magnetik yang
tersimpan dalam bentuk medan magnetik.

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 171

9.3.1 Hubungan Antara Amplitudo Kuat Medan Listrik Dan
Amplitudo Medan Magnetik

Kita anggap bahwa gelombang elektromagnetik adalah satu
gelombang bidang, yaitu gelombang yang merambat hanya pada satu
arah. Gelombang bidang yang akan kita jelaskan memilik sifat-sifat
berikut. Gelombang merambat dalam arah X, medan listrik E dalam
arah Y dan medan magnetik B dalam arah Z seperti pada Gambar
9.22. Lebih jauh, kita anggap bahwa E, dan B pada titik apa saja
bergantung hanya pada x dan t dan tidak bergantung pada kordinat y
dan z dari titik tersebut.

Gambar 9.22 Sebuah gelombang bidang elektromagnetik

yang merambat dalam arah X positif. Medan listrik adalah

searah sumbu Y dan medan magnetik adalah searah sumbu
Z. Medan-medan ini hanya bergantung pada x dan t.

Berdasarkan persamaan Maxwell (tidak kita bahas), solusi

terbaik dari golongan bidang elektromagnetik adalah suatu gelombang

sinusoidal, dimana amplitudo E dan B berubah terhadap x dan t sesuai

dengan persamaan:

E = Em cos (kx – ωt) (9-4)

B = Bm cos (kx - ωt) (9-5)

dengan Em dan Bm adalah nilai maksimum amplitudo medan listri dan
medan magnetik. Tetapan k =2π/λ, dengan λ adalah panjang
gelombang dan ω = 2πf, dengan f adalah frekuensi getaran. Nilai
perbandingan ω/k adalah sama dengan cepat rambat c, karena

172 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

= 2 = λ . = c *

2 /λ

Gambar 9.23 menunjukkan penampilann sinusoidal gelombang bidang

elektromagnetik pada suatu saat yang sedang bergerak dalam arah X

positif.

Gambar 9.23 Penampilan sinusoida gelombang bidang
elektromagnetik yang sedang bergerak dalam arah x positif

dengan cepat rambat c. Lukisan ini menampilkan penampilan

gelombang pada suatu saat. Perhatikan perubahan sinusoidal

dari E dan B terhadap X.

Mari kita tentukan turunan parsial E/ x berarti t dianggap

bilangan tetap, dan turunan parsial B/ t berarti x dianggap tetap.

E = Em cos (kx – ωt)


= cos( − )


= [−k sin ( − )]

= − sin ( − ) (**)


= cos ( − )


= [ω sin ( − )]

− = − sin ( − ) (***)



Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 173

Menurut persamaan yang diturunkan oleh Maxwell maka untuk

gelombang bidang elektronmagnetik seperti pada Gambar 9.23,

haruslah berlaku;


= −
Dari Persamaan (**) dan (***) diperoleh hubungan:

− sin ( − ) = − sin ( − )

=


Karena = c (Persamaan *), maka



= − = (9-6)



Jadi, pada setiap saat, nilai perbandingan antar amplitudo medan listrik
dan amplitudo menda magnetik dari suatu gelombang ekektromagnetik
adalah sama dengan cepat rambat cahaya.

Contoh 9.3 Gelombang Bidang Elektromagnetik
Suatu gelombang bidang elektromagnetik sinusoidal dengan frekuensi
50 MHz berjalan di angkasa dalam arah X, seperti ditunjukkan pada
Gambar 9.24. Pada berbagai titik dan berbagai waktu, medan listrik E
memiliki nilai maksimum 750 N/C dan berarah sepanjang sumbu Y.
(a) Tentukan panjang gelombang.
(b) Hitung besar dan arah medan magnetik B ketika E = 750j N/C

Gambar 9.24 (Contoh 9-3)
174 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

Jawab:

Frekuensi f = 50 MHz = 50 x106 Hz = 5 x 107 Hz

Medan listrik maksimum Em = 750j N/C
Cepat rambat c = 3 x 108 m/s

a) Panjang gelombang , dihitung dengan Persamaan (9-2):

c=λf

3 108
λ = = 5 107 = 6,0
b) Medan magnetik maksimum Bm dapat dihitung dengan
Persamaan (9-6)

=


= = 750 / = 2,50 10−6
3 108

Karena E dan B saling tegak lurus da keduanya harus tegak

lurus terhadap arah perambatan gelombang (sumbu X dalam

kasus ini), maka kita menyimpulkan bahwa B ada dalam arah Z.

9.3.2 Rapat Energi Listrik Dan Magnetik

Telah Anda ketahui bahwa energi yang tersimpan dalam sebuah

kapasitor, W, dalam bentuk medan listrik dinyatakan oleh:

= 1 2 (*)

2

Gambar 9.25. Energi yang tersimpan dalam kapasitor 175
dengan luas A, jarak antara keping d dalam bentuk
medan listrik adalah W = 1 CV2

2

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

Dengan C adalah kapasitas kapasitor dan V adalah beda potensial
antarkeping. Medan listrik E, dan kapasitas C, dinyatakan oleh;

= . dan = 0


Dengan demikian Persamaan (*) menjadi

= 1 ( 0 ) ( . )2

2

= 1 0 2
2

Hasil kali luas keping A dan jarak antar keping d sama dengan volume

kapasitor V atau V=Ad sehingga persamaan di atas menjadi;

= 1 0 2
2

Jika kita tetapkan rapat energi listrik, yaitu energi per satuan volume,

adalah ue maka kita peroleh persamaan:

= = 1 0 2 (9-7)
2

Dengan,

ue = rapat energi listrik (J/m3 atau Jm-3)
0 = permitivitas listrik = 8,85 x 10-12 C2 N-1 m-2
= kuat medan listrik (N/C atau N C-1)

Rapat energi magnetik atau energi magnetik persatuan volume, um,
dalam bentuk medan magnetik telah kita turunkan sebelumnya, yaitu:

ue = 2 (9-8)
2 0

9.3.3 Perambatan Energi dalam Gelombang Elektromagnetik
Gelombang elektromagnetik membawa energi, dan ketika

gelombang ini merambat melalui angkasa, gelombang ini dapat
memindahlkan energinya ke benda-benda yang berada pada
lintasannya. Laju energi yang dipindahkan melalui gelombang
elektromagnetik disebut pointing (lambang S) dan didefinisikan oleh
persamaan vektor:

176 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

= 1 x (9-9)

0

Arah S adalah searah dengan aah perambatan gelombang

elektromagnetik (Gambar 9.26). Satuan S yang diperoleh dari

Persamaan (9-9) adalah:

Satuan S = 1 ( −1) ( −2)
−1 −1

= ( −1) ( −2 = - −1 −2 = −2
( −1 ),−1


= −2


Sehingga satuan S adalah J/sm2 (Joule per sekon meter kuardat).

Gambar 9.26 Vektor pointing S untuk suatu gelombang bidang
elektromagnetik yang sedang bergerak dalam arah X adalah
searah dengan arah perambatan

Dari satuan S yaitu J/s m2, dapatlah kita definisikan bahwa besar
vektor ponting S adalah laju energi per m2 luas permukaan tegak lurus
pada arah perambatan gelombang elektromagnetik.

Mari kita menalarkan besar S untuk gelombang bidang
elektromagnetik. Karena pada gelombang ini E tegak lurus B, maka:

 = 900 → sin  = sin 900 = 1

Dari Persamaan vektor (9-9), besar S adalah:
1

= 0 sin

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 177

Karena sin  = 1, maka

= (9-10)
(9-11)
0

Karena B = E/c, maka kita dapat juga menuliskan sebagai
( / )

= 0

= 2 = 2

0 0

Persamaan (9-11) berlaku untuk S pada saat kapan saja. Telah

kita ketahui baik E maupun B adalah nilai sesaat medan yang

merupakan fungsi sinusoida dengan [E=Em sin (ωt-kx) dan B=Bm sin (ωt-

kx)]. Dengan demikian, nilai sesaat S akan berubah-ubah. Selanjutnya,

yang berarti bagi kita dalah nilai rata-rata S (lambang ̅). Dari

Persamaan (9-11) maka ̅ adalah:

̅ = ̅̅ ̅2̅ = ̅̅ ̅2̅ (11-12)

0 0

Dengan
̅̅ ̅2̅ = 2 ̅ ̅ ̅ ̅ ̅2̅̅(̅ ̅ ̅ ̅ ̅−̅̅̅ ̅ ̅ ̅ ̅) dan
̅̅ ̅2̅ = 2 ̅ ̅ ̅ ̅ ̅2̅̅(̅ ̅ ̅ ̅ ̅−̅̅̅ ̅ ̅ ̅ ̅)

Pada saat menjabarkan hubungan antara arus efektif (ief), dan
arus maksimum bolak-balik (im) telah kita ketahui bahwa nilai-nilai

rata-rata fungsi kuadrat sinus sama dengan 1. Jadi,

2

̅ ̅ ̅ ̅ ̅2̅̅(̅ ̅ ̅ ̅ ̅−̅̅̅ ̅ ̅ ̅ ̅) = 1
2

Dengan demikian :

̅̅ ̅2̅ = 2 (1) dan

2

̅̅ ̅2̅ = 2 (1)

2

178 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

Jika nilai ̅̅ ̅2̅ dan ̅̅ ̅2̅ ini kita masukkan ke Persamaan (9-12) maka

kita peroleh laju energi rata-rata per m2 gelombang elektromagneti,

̅ yaitu;

̅ = 2 = 2 = (9-13)
0 2 0
2 0

Dengan :
̅ = laju energi rata-rata per m2 yang dipindahkan melalui

gelombang elektromagnetik (J/s m2 = W/m2)
= amplitudo maksimum kuat medan listrik (N/C)
= amplitudo maksimum induksi magenetik (Wb/m2 = T)
c = cepat rambat gelombang elektromagnetik = 3x 108 m/s

0 = 4π x 10-7 Wb A-1 m-1.

Telah anda ketahui bahwa rapat energi sesaat karena medan

listrik ue diberikan oleh:

= 1 0 2
2

dan rapat energi sesaat medan magnetik um diberikan oleh Persamaan

(9-8),

2
= 2 0
Dengan menggunakan hubungan B=E/c dan = 1√ 0 0, persamaan di
atas menjadi

= ( )2 = 3√ 0 0 = 2 0 0 = 1 0 2
2 0 2 0 2 0 2

Tampak bahwa

= = 1 0 2 = 2 (9-14)
2 2 0

Jadi, untuk suatu gelombang elektromagnetik, rapat energi karena

medan magnetik sama dengan rapat energi karena medan listrik.

Dengan kata lain, dalam suatu volum tertentu, energi gelombang

elektromagnetik dibagi sama pada kedua medan tersebut.

Rapat energi sesaat total u dari gelombang elektromagnetik sama

dengan jumlah rapat energi karena medan listrik dan medan magnetik:

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 179

= + = 0 2 = 2 (9-15)
0

Rapat energi total ̅ gelombang elektromagnetik:

̅ = ̅ ̅0̅ ̅ ̅2̅ = ̅̅ ̅2̅
0

Sekali lagi muncul faktor 1.

2

̅ = 1 0 2 = 2
2 2 0

Bandingkan hasil ini dengan laju energi rata-rata ̅,

̅ = 2
2 0

Diperoleh

̅ = ̅ (9-17)

Jadi, laju energi rata-rata per m2 yang dipindahkan melalui gelombang
elektromagnetik sama dengan rapat energi rata-rata dikalikan dengan
cepat rambat cahaya.

Contoh 9.5 Medan listrik dan medan magnetik oeh sumber titik
gelombang elektromagnetik

Suatu sumbur titik dari radiaso elektromagnetik memiliki daya rata-
rata keluaran 800 W. Hitung:
(a) Amplitudo maksimum medan listrik dan medan magnetik pada titik

yang berjarak 3,50m dari sumber radiasi.
(b) Rapat energi rata-rata pada titik yang berjarak 3,50 m dari sumber

radiasi

Jawab:

(a) Satuan laju energi rata-rata per m2 yang dipindahkan melalui

gelombang elektromagnetik ̅ adalah W/m2. Ini tak lain adalah

satuan intensitas gelombang I. Untuk sumber titik maka intensitas

gelombang jarak r dirumuskan oleh:

= ̅ = 4 ̅ 2, dengan ̅ adalah daya rata-rata (watt).


180 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

Jadi ̅ = ̅
4 2

̅ = ̅ dari Persamaan (9-13)

2 0

Dengan menyamakan kedua persamaan di atas, kita dapat

menghitung amplitudo maksimum medan listrik Em

2 = ̅
2 0 4 2

2 = 0 ̅
2 2

= √ 0 ̅
2 2

0 = 4 10−7 −1 −1
= 3 108 m/s

Daya ̅ = 800 W
Jarak titik ke sumber r = 3,50 m. Dengan demikian,

= √(4 10−7 −1 −1)(3 108 ms )(800 W)
2 (3,50 )2

= 62,6 V/m

Amplitudo medan magnetik, Bm, dengan mudah dapat kita hitung
dari hubungan Bm=Eml

= = 62,6 V/m = 2,09 10−7
3 108 m/s

(b) Rapat energi rata-rata gelombang elektromagnetik ̅ dihitung dengan

Persamaan (9-16)

̅ = 2
2 0

= 2((4 (2,09 10−7 )2 = 1,73 10−8 / 3
10−7 −1 −1)

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 181

LATIHAN
1. Hitung panjang gelombang dari gelombang radio yang dipancarkan

dengan frekuensi 1,2 MHz.
2. Panjang gelombang cahaya tampak mulai dari 4 000 Å ( 1 Å = 10-12

F). Tentukan lebar frekuensi gelombang cahaya.
3. Sebuah pulsa gelombang radar dipantulkan oleh sebuah benda

dan diterima kembali oleh radar setelah 6 x 10-5 sekon sejak
gelombang itu dipancarkan. Tentukan jarak benda itu dari stasion
radar.
4. Suatu gelombang bidang elektromagnetik sinusoidal dengan
panjang gelombang 4,0 m berjalan diangkasa dalam arah X. Pada
berbagai titik dan berbagai waktu medan magnetik B memiliki
nilai maksimum 1,50x 10-6 tesla.
(a) Tentukan frekuensi gelombang
(b) Hitung besar dan arah kuat medan listrik E ketika B = 1,50 x

10-6 k tesla.
5. Radiasi dari matahai mencapai bumi (diatas atmosfer) pada laju

kira-kira 1 350 J/s m2. Anggap radiasi ini adalah suatu gelombang
elektromagnetikm kemudian hitung:
(a) Rapat energi rata-rata
(b) Amplitudo maksimum dari E dan B

182 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

AYO BEREKPLORASI!

Lakukan langkah-langkah berikut ini!

1. Ambilah sebuah remote TV atau remote AC yang ada

disekitarmu.

2. Siapkan ponsel yang memiliki kamera.

3. Amatilah lampu sensor pada ujung remote sambil menekan

beberapa tombol remote saat remote hidup. Apakah lampu sensor

remote menyala atau tidak?

4. Lakukan kembali langkah 3, namun dengan pengamatan

menggunakan kamera ponsel. Apakah lampus sensor remote

menyala atau tidak?

5. Masukkan data pengamatan pada tabel.

Tabel 9.1 Tabel Pengamatan Percobaan Getaran Teredam
dengan Redaman

No. Cara Pengamatan lampu sensor Hasil Pengamatan pada
remote TV/AC lampu sensor

1. Tanpa kamera

2. Menggunakan Kamera

6. Berdasarkan data amatan, apa yang menyebabkan perbedaan
b hasil amatan lampu sensor pada kedua kondisi tersebut?.

7. Jenis gelombang apakah yang digunakan pada lampu sensor
remot AC/TV?

AYO BERINOVASI!

Desainlah sebuah remote kontrol mobil mainan dengan
menggunakan sebuah remote TV dan microcontroller berbantu
Arduino.
Sumber/referensi desain:
http://www.rokhmad.com/2016/04/membuat-mobil-remote-control-
dengan.html

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 183

184 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang

REFERENSI

Crawford, F.S. 1986. Waves. New York: Mcgraw-Hill Book Company.

French, A.P. 1971. Vibration and Waves: The MIT Introductory Physics
Series. New York: W.W. Norton & Company, Inc.

Giancoli, D.C. 2005. Physics: Principle with Applications, 6th Edition.
New Jersey: Prentice Hall, Pearson Edu, Inc.

Giancoli, D.C. 2008. Physics for Scientis and Engineer with Modern
Physics. New Jersey: Prentice Hall, Pearson Edu, Inc.

Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. 2011. Fundamentals of Physics,
9th Edition. New York: Jhon Wiley & Sons, Inc.

Hewitt, P.G. 2006. Conceptul Physics, 10th Edition. New York: Addison
Wesley, Pearson Edu, Inc.

Hirose, A., & Lonngern, K.E. 1985. Introduction to Wave Phenomena.
Singapore: John Wiley and Sons, Inc.

Kanginan, M. 1998. Fisika SMU Jilid 3A Kurikulum 1994. Jakarta:
Erlangga.

Kanginan, M. 1998. Fisika SMU Jilid 3B Kurikulum 1994. Jakarta:
Erlangga.

Kanginan, M. 2006. Fisika SMU Jilid 3B Kurikulum KTSP 2006. Jakarta:
Erlangga.

King, G.C. 2009. Vibration and Waves: The Manchester Physics Series.
New York: Jhon Wiley & Sons, Ltd.

Pain, H.J. 1989. The Physics of Vibration and Waves. Singapore:
McGraw-Hill Publishing Company.

Pippard, A.B. 2006. The Physics of Vibration. New York: Cambridge
University Press.

Serway, R.A. & Jewett, J.W. 2004. Physics for Scientist and Engineer, 6th
Edition. Thomson Brooks/Cole.

Tipler, P.A. 1991. Physics for Scientists and Enginers 2,3 Edition.
(Terjemah: Bambang Soegijono, 2000). Worth Publisher, Inc.

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 185

Tjia, M.O. 1994. Gelombang. Jakarta: Dabara Publisher.
Wangsnes, R.K. 1986. Electromagnetic Fields 2nd, edition. Canada: John

Willey and Sons, Inc.
Young, H.D., & Freedman, R.A. 2012. Sears and Zeemansky’s

University Physics with Modern Physics, 13th Edition. New York:
Addison Wesley, Pearson Edu, Inc.

186 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang