กลศาสตร์เครื่องกล

หลักการพื้นฐานทางกลศาสตร์์บทเรียนที่ 1

ความหมายของกลศาสตร์12 ปริมาณทางกลศาสตร์หน่วยพื้นฐานทางกลศาสตร์34 กฎพื้นฐานทางกลศาสตร์สาระการเรียนรู้

กลศาสตร์ เป็นวิชาแขนงหนึ่งทางฟิสิกส์ที่ศึกษาเกี่ยวกับแรงกระท ากับวัตถุและผลที่เกิดขึ้นแก่วัตถุ ภายหลังที่ถูกแรงมากระท า “เครื่องมือกล” หมายถึง เครื่องมือที่ท างานโดยอาศัยพลังงานจากมอเตอร์ไฟฟ้าเครื่องยนต์และต้นก าลังอื่น ๆ ปกติจะมีขนาดใหญ่มีน้ าหนักมากไม่สามารถเคลื่อนย้ายได้ด้วยมือใช้ส าหรับเปลี่ยนหรือแปรรูปวัสดุ กลศาสตร์เครื่องมือกล จึงเป็นการศึกษาชิ้นส่วนของเครื่องมือกลเมื่อถูกแรงภายนอกมากระท าเพื่อเคลื่อนที่หรือเคลื่อนย้ายวัตถุ แรง ขนาดของแรงและทิศทางของแรงที่มากระท ากับชิ้นส่วนเครื่องมือกลจะมีขนาดและทิศทางอย่างไร1. บอกความหมายของกลศาสตร์ไ์ด้้รูปที่ 1.1 การเคลื่อนที่ของวัตถุด้วยเครื่องมือกลรอกเดียว

ปริมาณที่ใช้ในทางกลศาสตร์มีสองชนิด คือ ปริมาณสเกลาร์และปริมาณเวกเตอร์ปริมาณสเกลาร์(Scalar) เป็นปริมาณทางกายภาพที่อธิบายถึงจ านวนจริง (จ านวนบวก ลบ หรือศูนย์) ได้อย่างสมบูรณ์ ปริมาณสเกลาร์ เกี่ยวข้องกับขนาดเพียงอย่างเดียว ตัวอย่างของปริมาณ สเกลาร์เช่น เวลา มวลสาร รัศมีของวงกลม พื้นที่ ปริมาตร ความยาว ความหนาแน่น อุณหภูมิ ความชื้น อัตราเร็ว พลังงาน2. ปริมาณทางกลศาสตร์์รูปที่ 1.2 แท่งเหล็กมีความกว้าง ยาว สูงเป็นปริมาณสเกลาร์

ปริมาณเวกเตอร์ เป็นปริมาณทางกายภาพที่อธิบายถึงขนาดและทิศทางพร้อมกัน เช่น ในการอธิบายที่ตั้งของเมืองเทียบกับบ้านของนักเรียน ถ้านักเรียนอธิบายว่าเมืองห่างจากบ้าน 10 กิโลเมตร เมื่อฟังข้อมูลนี้แล้วยังไม่สามารถเข้าใจได้ว่าเมืองตั้งอยู่ที่ไหน แต่ถ้านักเรียนอธิบายว่าเมืองอยู่ห่างจากบ้านไปทางทิศตะวันตก 10 กิโลเมตร ก็จะทราบได้ทันทีว่าเมืองตั้งอยู่ที่ไหน ตัวอย่างของปริมาณเวกเตอร์ เช่น การกระจัดความเร็ว ความเร่ง แรง โมเมนต์ของแรงรูปที่ 1.3 สลิงที่ดึงรั้งเสาไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์

เวกเตอรแ์บง่ออกเป็น 3 ประเภท คือเวกเตอร์อิสระ (Free Vector) เป็นเวกเตอร์ที่มีขนาดและทิศทางไม่แน่นอน ดังนั้น จึงเขียนได้เฉพาะขนาดและทิศทางเท่านั้น1.เวกเตอร์เลื่อน (Sliding Vector) เป็นเวกเตอร์ที่มีขนาดและทิศทางแน่นอน แต่ต าแหน่งที่กระท าจะเปลี่ยนไปได้เฉพาะในแนวที่กระท าเพียงแนวเดียวเท่านั้น2.เวกเตอร์คงที่ (Fixed Vector) เป็นเวกเตอร์ที่ถูกก าหนดต าแหน่งทั้งขนาด ทิศทางและจุดกระท าแน่นอน โดยมีจุดที่แสดงต าแหน่งเวกเตอร์ เช่น เวกเตอร์ของแรงที่กระท ากับวัตถุแปรรูป ทั้งนี้ถ้าเวกเตอร์เปลี่ยนต าแหน่ง จะมีผลต่อการแปรรูปของวัตถุ ดังนั้น จึงต้องก าหนดต าแหน่งของเวกเตอร์ให้คงที่แน่นอน3.

รูปที่ 1.4 แสดงสัญลักษณ์แทนปริมาณเวกเตอร์

3. หน่วยพืน้ฐานทางกลศาสตร์์3.1 หน่วยฐาน ( Base Units)เป็นระบบหน่วยหลักเบื้องต้น ดังแสดงตารางที่ 1.1

3.2 หน่วยอนุพทัธ์(Derived Units)หน่วยอนุพัทธ์เป็นหน่วยที่เกิดจากการน าหน่วยฐานหลายหน่วยมาใช้ร่วมกัน ซึ่งได้มาจากผลคูณหรือผลหาร เช่น ความเร็วมีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s) ซึ่งได้มาจากการน า ความยาว (m) หารด้วยเวลา (s) ซึ่งเมตรและวินาทีล้วนเป็นหน่วยฐาน ซึ่งหน่วยอนุพัทธ์มีอยู่ด้วยกันหลายหน่วยที่เกี่ยวข้องกับกลศาสตร์เครื่องมือกล ดังแสดงตารางที่ 1.2

ส าหรับหน่วยอื่น ๆ ที่ไม่ใช่หน่วย SI แต่มีเกี่ยวข้องที่สามารถใช้ร่วมกันได้ ดังแสดงในตารางที่ 1.33.3 หน่วยอื่น ๆ

ค าน าหน้าหน่วยเป็นค าที่ใส่ไว้ข้างหน้าของหน่วยวัดปริมาณนั้น ๆ โดยจะใช้ในกรณีที่ค่าที่ได้จากการวัดมีค่ามากหรือน้อยจนเกินไป ทั้งนี้เพื่อความเหมาะสมแก่การน าไปใช้งาน โดยจะเปลี่ยนเป็นตัวเลขคูณด้วยสิบยกก าลังบวกหรือก าลังลบแทน เช่น แรง 5,000 นิวตัน หรือ 5 x 103 นิวตัน สามารถเขียนได้เป็น5 กิโลนิวตัน ซึ่งค าว่า กิโล ก็คือ ค าน าหน้าหน่วย ดังแสดงในตารางที่ 1.43.4 คา น าหน้าหน่วย (Prefix)

1) ใช้ค าอุปสรรคเพื่อให้ตัวเลขมีค่าอยู่ระหว่าง 0.1 ถึง 10002) ควรหลีกเลี่ยงการใช้ค าอุปสรรค hector, decka, deci และ centi นอกจากจะเป็นตัวเลขที่แน่นอนของพื้นที่หรือปริมาตรซึ่งถ้าไม่ใช้ค าอุปสรรคที่กล่าวมาจะท าให้ตัวเลขไม่น่าดู3) ส าหรับตัวเลขเศษส่วนให้ใช้ค าอุปสรรคเฉพาะตัวเลขเศษ (Numerator) ยกเว้นหน่วยกิโลกรัมให้ใช้ตัวเลขส่วนได้ เช่น kN/m ไม่ให้ใช้ค าว่า N/mm และ J/kg ไม่ให้ใช้ค าว่า mJ/g4) ห้ามใช้ค าอุปสรรคซ้อนกัน เช่น KGN แต่ให้ใช้ GN5) ใช้จุด (dot) แทนการคูณของหน่วย เช่น N • m6) เลขยกก าลังที่เขียนบนหน่วยใดจะเป็นตัวชี้ก าลังของหน่วยนั้นทั้งหน่วย เช่น mm2หมายถึง (mm)27) การเขียนกลุ่มตัวเลขของจ านวนใด ๆ จะเว้นช่องว่างทุก ๆ ตัวเลข 3 หลัก โดยนับจากจุดทศนิยมไปทั้งทางซ้ายและขวา จะไม่ใช้เครื่องหมายจุลภาค (comma) เช่น 5264738.1 ถ้าเป็นตัวเลข 4หลัก อาจไม่ต้องเว้นช่องว่างก็ได้ เช่น 0.1542กฎการเขียนปริมาณในระบบSI3.5

4. กฎพืน้ฐานทางกลศาสตร์์ในปี ค.ศ. 1687 เซอร์ไอแซก นิวตัน (Sir Isaac Newton) ได้เสนอกฎ 3 ข้อซึ่งใช้ก ากับการเคลื่อนที่ของอนุภาคนิวตันได้ตั้งกฎทั้งสามข้อนี้จากการศึกษาการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ (การเคลื่อนที่ของอนุภาคต่าง ๆ) ต่อมาในระหว่างศตวรรษที่ 18 Leonhard Euler (1707-1783) ได้ขยายงานของนิวตันในเรื่องอนุภาคให้ใช้ได้กับระบบเทหวัตถุแข็งเกร็ง ดังนั้นกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันจึงเป็นพื้นฐานของวิชากลศาสตร์ ข้อความของกฎทั้ง 3 ข้อมีดังนี้กฎของความเฉื่อย (Inertia) กล่าวว่า ถ้าผลรวมของแรงต่าง ๆ ซึ่งกระท าต่อวัตถุหนึ่งเป็นศูนย์ วัตถุนั้นจะยังคงสภาพนิ่งอยู่อย่างเดิมตลอดไป (ถ้าเดิมอยู่นิ่งกับที่) หรือคงสภาพเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ตลอดไป (ถ้าเดิมก าลังเคลื่อนที่) ตราบใดที่ไม่มีแรงภายนอกมากระท าต่อวัตถุนั้นรูปที่ 1.5 แสดงแรงที่กระท ากับวัตถุในสภาวะสมดุล

กฎของแรง (Force) กล่าวว่า ถ้าผลรวมของแรงต่าง ๆ ซึ่งกระท าต่อวัตถุหนึ่งไม่เป็นศูนย์ ผลรวมของแรงต่าง ๆ จะมีค่าเท่ากับผลคูณของมวลสารของวัตถุกับความเร่งลัพธ์ของวัตถุ นั่นคือ โดยที่ แทน ผลรวมของแรงต่าง (แรงลัพธ์) ซึ่งกระท าต่ออนุภาค, m แทน มวลสารของอนุภาค, แทน ความเร่งลัพธ์ของอนุภาคในทิศทางของแรงลัพธ์ ซึ่งเห็นได้ว่า วัตถุมีความเร่งเป็นสัดส่วนตรงกับแรงลัพธ์ และอยู่ในทิศทางของแรงลัพธ์ และเป็นสัดส่วนกลับกับมวลสารของอนุภาครูปที่ 1.6 แสดงวัตถุเคลื่อนที่มีความเร่ง

กฎของแรงปฏิกิริยา กล่าวว่า แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาระหว่างทั้งสองแรงซึ่งมีการกระท าต่อกัน (สัมผัสกัน) จะมีขนาดเท่ากัน ทิศทางตรงข้ามกัน และร่วมเส้นตรงกันนี้มีความส าคัญมากทั้งในกลศาสตร์ สถิตยศาสตร์และพลศาสตร์รูปที่ 1.7 แสดงแรงกิริยา = แรงปฏิกิริยาในทิศทาเดียวกัน

สรุปท้ายบทเรียนกลศาสตร์เป็นวิชาแขนงหนึ่งทางฟิสิกส์ที่ศึกษาเกี่ยวกับแรงกระท ากับวัตถุและผลที่เกิดขึ้นแก่วัตถุนั้นภายหลังที่ถูกแรงมากระท า วัตถุมีแรงของวัตถุที่เรียกว่ามวลเป็นปริมาณสเกลาร์แรงที่กระท ากับวัตถุวัตถุจะเคลื่อนที่ได้ แรงที่กระท าต้องมีขนาดของแรงมากกว่ามวลของวัตถุ ถ้าแรงที่มากระท ากับวัตถุมีมากกว่า 1 แรงวัตถุจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่มีแรงมากกว่าแรงอื่น แรงที่กระท ากับวัตถุที่มีทั้งขนาดและทิศทางเป็นปริมาณเวกเตอร์ หากปริมาณของแรงหน่วย SI ที่กระท ากับวัตถุมีค่ามากหรือน้อยเกินไปจะใช้ค าน าหน้าหน่วยใส่ไว้ข้างหน้าของหน่วยวัดปริมาณนั้น ๆ เพื่อความเหมาะสมแก่การน าไปใช้งานเพื่อให้เข้าใจการเคลื่อนที่ของวัตถุเมื่อมีแรงมากระท า แรงซึ่งประกอบด้วยขนาดและทิศทางจึงต้องศึกษากฎการเคลื่อนที่ของนิวตันจึงเป็นพื้นฐานของวิชากลศาสตร์

ศพัทเ์ทคนิคประจา บทเรียน

จดุศนูยถ์ ่วงโมเมนต์์และคานบทเรียนที่ 2

1 จุดศนูยถ์ ่วง2 จุดศูนย์กลางของวัตถุ3 โมเมนต์4 คานสาระการเรียนรู้

1. จดุศนูยถ์ ่วงรูปที่ 2.1 แสดงจุดศูนย์ถ่วงที่จุดศูนย์กลางของรูปทรงเรขาคณิตจุดศูนย์ถ่วง (Center of Gravity) หรือจุด C.G. เป็นจุดที่เปรียบเสมือนว่าแรงโน้มถ่วงของโลกกระท าต่อวัตถุ ณ จุดนี้ ส่วนใหญ่ถ้าวัตถุมีรูปทรงเรขาคณิต จุดศูนย์ถ่วงจะอยู่ที่จุดศูนย์กลางของรูปถ้าน าวัตถุไปวางหรือแขวนไว้ตรงจุดศูนย์ถ่วงจะท าให้วัตถุอยู่ในสภาพสมดุลต่อการหมุนและสมดุลต่อการเลื่อนต าแหน่งรูปที่ 2.2 แสดงจุดศูนย์ถ่วงในสภาพสมดุล

จากหลักการนี้ เราสามารถจะหาจุด C.G. ของวัตถุต่าง ๆ ได้ โดยอาศัยหลักการของสมดุลต่อการหมุนรูปที่ 2.3 แสดงจุด C.G. ของวัตถุต่าง ๆ

2. จุดศูนย์กลางของวัตถุรูปที่ 2.4 แสดงแรงกระท าต่อวัตถุเมื่อมีแรงไปกระท าต่อวัตถุ ณ ต าแหน่งต่าง ๆ ของวัตถุจะท าให้วัตถุเกิดการเปลี่ยนแปลงสถานะต่าง ๆ กันออกไป

จากการที่วัตถุเคลื่อนที่แตกต่างกันเมื่อต าแหน่งของแรงที่กระท าต่างกัน เป็นเพราะว่า มวลของวัตถุต้านการเคลื่อนที่ต่างกัน จุดที่เป็นจุดรวมของมวล เป็นจุดที่ต้านการเคลื่อนที่มากที่สุด เราเรียกว่า จุดศูนย์กลางของมวล (Center of Mass) หรือจุด C.M. เมื่อแนวแรงที่มากระท าผ่านจุดนี้วัตถุจะเคลื่อนที่ไปโดยไม่หมุน แต่ถ้าแนวแรงไม่ผ่านจุดนี้วัตถุจะเกิดการหมุน ล้ม หรือกลิ้งไปตามทิศของแรงที่กระท าในการหาค่าจุดศูนย์กลางของมวล (C.M.) แบ่งออกเป็น 2 ลักษณะ คือเป็นจุดศูนย์กลางของมวลเพียงมวลเดียว ซึ่งจุดนี้ส่วนใหญ่จะเป็นจุดเดียวกับจุดศูนย์ถ่วง ดังนั้น วิธีการหาค่าจุดศูนย์กลางของมวล จึงคล้ายกับการหาจุดศูนย์ถ่วง โดยแบ่งมวลเป็นส่วน ๆ แล้วหา ต าแหน่งของจุดศูนย์กลางของมวลจากสูตรค านวณ2.1 จุดศูนย์กลางของมวลของวัตถุ (C.M.)

ส่วนใหญ่จะเป็นการหาจุดศูนย์กลางของมวลของระบบในขณะที่วัตถุมากกว่า 1 วัตถุเคลื่อนที่แยกจากกันไป เช่น มวล 2 มวล เคลื่อนที่มาด้วยกันแล้วแยกออกจากกัน ทิศทางของจุดศูนย์กลางของมวลของระบบยังคงมีทิศทางเดิมจุดศูนย์กลางของมวลของระบบ (C.M. ของระบบ)2.2ในการหาค่าจุดศูนย์กลางของมวลของระบบก็จะใช้วิธีการหาค่าโดยการใช้ระบบแกน 2 มิติ หรือ 3 มิติ

3. โมเมนต์์รูปที่ 2.5 เมื่อแรงกระท าไม่ผ่านศูนย์กลางของวัตถุท าให้เกิดการหมุนความหมายของโมเมนต์3.1โมเมนต์ (Moment) หรือโมเมนต์ของแรง (Moment of Force) หมายถึง ผลของแรงที่กระท าต่อวัตถุ ซึ่งท าให้เกิดการหมุนไปรอบจุดหมุน (Fulcrum) ของวัตถุนั้น ๆ เมื่อแรงกระท าไม่ผ่านจุดศูนย์กลางของมวลวัตถุ

หน่วย โมเมนต์ของแรงแบ่งตามทิศทางการหมุน 2 ชนิด ได้แก่3.2.1 โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา คือ โมเมนต์ของแรงที่ท าให้วัตถุหมุนทวนเข็มนาฬิกา3.2.2 โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา คือ โมเมนต์ของแรงที่ท าให้วัตถุหมุนตามเข็มนาฬิการูปที่ 2.6 แสดงทิศทางการหมุนของโมเมนต์ชนิดของโมเมนต์3.2

ทฤษฎีโมเมนต์3.3การหมุนของวัตถุเกิดจากแรงกระท าหลายแรงต่อวัตถุชิ้นหนึ่งจนท าให้วัตถุดังกล่าวตกอยู่ในภาวะสมดุลต่อการหมุน คือ ไม่เกิดการเคลื่อนที่หรือเกิดการหมุนใด ๆ นับเป็นไปตามหลักการหรือกฎของโมเมนต์ที่ว่าผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็ม นาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกาหรือผลคูณของแรงกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน ซึ่งสามารถค านวณได้จากสูตรหรือ M ทวน = M ตามหรือ F1x L1= F2x L2เมื่อ F1และ F2= แรงกระท าต่อวัตถุL1และ L2= ระยะตั้งฉากจากจุดหมุนถึงแนวแรง F1และ F2ตามล าดับหลักการของโมเมนต์ถูกน ามาใช้ในการประดิษฐ์เครื่องทุ่นแรงต่าง ๆ ทั้งคีมตัดลวด ที่ตัดเล็บ กรรไกรตัดกระดาษ รถเข็น และที่เปิดขวด เป็นต้น หลักการของโมเมนต์ถูกน ามาใช้กับอุปกรณ์มากมาย โดยเฉพาะกับเครื่องทุ่นแรงที่เรียกว่า “คาน” (Lever) ซึ่งจะกล่าวในหัวข้อต่อไป

4. คานรูปที่ 2.7 ส่วนประกอบของคานความหมายของคาน4.1คาน (Lever) คือ เครื่องกลชนิดหนึ่งที่ใช้ดีด-งัดวัตถุให้เคลื่อนที่รอบจุดหมุน (จุดFulcrum) มีลักษณะแข็งเป็นแท่งยาว คานอาจจะตรงหรือโค้งงอก็ได้ หลักการท างานของคานใช้หลักของโมเมนต์ ส่วนประกอบที่ส าคัญในการท างานของคานมี 3 ส่วนดังนี้ 1. แรงความต้านทาน (W: Weight) หรือน้ าหนักของวัตถุ 2. แรงความพยายาม (E: Effort) หรือแรงที่กระท าต่อคาน และ 3. จุดหมุน (F: Fulcrum)คาน (Lever) มีลักษณะเป็นท่อน เช่น ท่อนไม้ หรือแท่งเหล็กที่มีขนาดยาวพอที่จะช่วยผ่อนแรงในการดีด หรืองัดให้วัตถุเคลื่อนที่ได้

4.2 ชนิดของคานคานแบ่งได้เป็น 3 อันดับ โดยใช้จุดหมุน (Fulcrum) และแรงความพยายาม (Effort) เป็นเกณฑ์ในการแบ่ง ดังนี้เป็นคานที่มีจุดหมุน (F) อยู่ระหว่างแรงความพยายาม (E) และแรงความต้านทาน (W) คานอันดับที่ 1 นี้จะช่วยผ่อนแรง ถ้าระยะทางของแรงพยายามถึงจุดหมุนมากกว่าระยะทางของแรงต้านทานถึงจุดหมุน เช่น คีมตัดลวด การใช้ชะแลงถอนตะปู กรรไกรตัดผ้า กรรไกรตัดเล็บ

เป็นคานที่มีแรงความต้านทาน (W) อยู่ระหว่างแรงความพยายาม (E) และจุดหมุน (F) คานอันดับที่ 1 นี้จะช่วยผ่อนแรงถ้าระยะทางของแรงพยายามถึงจุดหมุนมากกว่าระยะทางของแรงต้านทานถึงจุดหมุนเช่น รถเข็นทราย ที่ตัดกระดาษ ที่เปิดขวดน้ าอัดลม

เเป็นคานที่มีแรงความพยายาม (E) อยู่ระหว่างแรงความต้านทาน (W) และจุดหมุน (F) คานอันดับที่ 3 นี้ จะไม่ช่วยผ่อนแรงแต่ช่วยอ านวยความสะดวกในการท างานเนื่องจากระยะทางของแรงพยายามถึงจุดหมุนน้อยกว่าระยะทางของแรงต้านทานถึงจุดหมุน เช่น ตะเกียบ คีมคีบถ่าน แหนบ

จากองค์ประกอบของคาน คานจะท างานได้อย่างมีประสิทธิภาพเมื่อระยะของแรงความพยายาม (E) ถึงจุดหมุน (F) มากกว่า ระยะแรงต้าน (W) ถึงจุดหมุน (F) เขียนเป็นสูตรได้ ดังนี้หลักการท างานของคาน FE > FWหลักการท างานของคาน4.3

การได้เปรียบเชิงกลของคานจะมีค่ามากหรือน้อยโดยดูจากระยะ E ถึง F และ W ว่าถ้าระยะ EF ยาวหรือสั้นกว่าระยะ WF ถ้าในกรณีที่ยาวกว่าก็จะช่วยผ่อนแรง ถ้าสั้นกว่าก็จะไม่ผ่อนแรงการได้เปรียบเชิงกลของคาน4.4คานที่มีระยะ EF มากกว่า WFจะช่วยผ่อนแรงคานที่มีระยะ EF สั้นกว่า WFจะไม่ช่วยผ่อนแรง

การค านวณโมเมนต์และคานตวัอย่าง คานอันหนึ่งมีน้ าหนัก 30 กิโลกรัม แขวนที่ปลายคานข้างซ้าย และอยู่ห่างจุดหมุน 2 เมตร ถ้าแขวนน้ าหนัก 15 กิโลกรัม ทางด้านขวา จงหาว่าน้ าหนัก 15 กิโลกรัม จะต้องห่างจากจุดหมุนกี่เมตรคานจึงจะสมดุล

สรุปท้ายบทเรียนจุดศูนย์ถ่วง หรือจุดศูนย์รวมน้ าหนัก และจุดศูนย์กลางวัตถุมีความหมายต่างกัน กล่าวคือจุดศูนย์ถ่วง ตัวย่อ G (Center of Gravity and Center of Mass) หมายถึง จุดซึ่งแนวของน้ าหนักก้อนวัตถุนั้นดิ่งผ่านวัตถุไม่ว่าวัตถุนั้นจะอยู่ในลักษณะใดก็ตาม ส่วนจุดศูนย์กลาง ตัวย่อ C เป็นจุดศูนย์กลางของรูปร่างหรือรูปทรงเรขาคณิต ผลของแรงที่กระท าต่อวัตถุ ท าให้เกิดการหมุนไปรอบจุดหมุน เรียกว่า โมเมนต์ มี 2 ชนิด คือ โมเมนต์ทวนกับโมเมนต์ตาม หลักการของโมเมนต์น ามาใช้งานได้เปรียบเชิงกล ในเรื่องของคาน (Lever) คานมี 3 อันดับ โดยใช้จุดหมุน (Fulcrum) และแรงความพยายาม (Effort) เป็นเกณฑ์ในการแบ่ง

ศพัทเ์ทคนิคประจา บทเรียน

ลิ่มและพืน้เอียงบทเรียนที่ 3

1 ลิ่ม2 พื้นเอียงสาระการเรียนรู้

1. ลิ่มรูปที่ 3.1 แสดงการขนย้ายวัตถุขึ้นที่สูงโดยใช้พื้นเอียงช่วยผ่อนแรงลิ่ม (Wedge) เป็นวัตถุแข็งตันปลายด้านหนึ่งมีลักษณะแบนหรือแหลม ส่วนอีกด้านเป็นหน้าเรียบใช้ในการยกหรือปรับต้าแหน่งของวัตถุที่มีน ้าหนักมาก ๆ ใช้ลิ่มตอกลงไปในวัตถุเพื่อแยกของสองสิ่งออกจากกันลิ่มจึงเป็นชิ นส่วนเครื่องจักรกลอย่างง่ายชิ นหนึ่งที่ท้าให้ชิ นส่วนเครื่องจักรกลอื่น ๆ เช่น เฟือง พูลเลย์ หน้าแปลน ยึดติดกับเพลา และช่วยถ่ายทอดแรงบิดจากเพลาไปยังดุมล้อหรือถ่ายทอดแรงบิดจากดุมล้อไปยังเพลาเพื่อให้ทั งสองหมุนตามกันอย่างสมบูรณ์

ประเภทของลิ่ม1.1ลิ่มส่งก้าลัง เป็นชิ นส่วนมาตรฐานมีหน้าที่ส่งก้าลังระหว่างล้อกับเพลาในเครื่องจักรกลใหญ่ ๆ ที่ใช้ล้อสายพาน ใช้เฟือง ใช้คลัตช์ หรือเครื่องจักรกลการเกษตร ก็ใช้ลิ่มส่งก้าลัง ลิ่มชนิดนี ถอดประกอบได้ง่าย ลิ่มส่งก้าลังจะมีความลาด 1 ต่อ 100 หมายถึง ที่ความยาว 100 มิลลิเมตร ความสูงของลิ่มจะลดลง 1 มิลลิเมตรลิ่มแบ่งประเภทตามการใช้งานได้ 5 ประเภท ดังนี รูปที่ 3.2 แสดงลิ่มส่งก าลัง1.1.1 ลิ่มส่งก้าลัง (Machine Key)

ลิ่มอัดหรือลิ่มขนาน มีลักษณะเป็นแท่งเหล็กยาวที่มีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมไม่มีความลาดตามแนวยาว การใส่ลิ่มจะใส่ระหว่างล้อกับเพลาในทิศทางหนึ่ง ใช้แรงกระแทกอัดให้แน่นให้ได้ต้าแหน่งตามต้องการการถอดต้องถอดในทิศทางตรงกันข้าม ลิ่มประเภทนี ส่วนใหญ่ใช้ในการส่งแรงบิดผ่านผิวด้านข้างของลิ่ม ผิวด้านข้างของลิ่มจะรับภาระเฉือนให้กับอุปกรณ์ที่ต้องการแรงบิดมากและเหมาะส้าหรับ เพลาที่หมุนเร็ว เช่น พูลเลย์ เฟือง และเฟืองโซ่1.1.2 ลิ่มอัดหรือลิ่มขนาน (Parallel Key Straight)รูปที่ 3.3 แสดงลิ่มอัดหรือลิ่มขนานและการใช้งาน

1.1.3 ลิ่มวงเดือน (Woodruff Keys)รูปที่ 3.4 แสดงลิ่มวงเดือนและการใช้งานลิ่มวงเดือน เป็นลิ่มที่มีลักษณะเป็นครึ่งวงกลมสามารถอดเข้าออกได้ง่ายกว่าแบบแท่งเหมาะแก่การใช้งานในพื นที่จ้ากัด นิยมใช้ส้าหรับงานที่รับแรงบิดในปริมาณน้อยแต่มีการหมุนมีความเร็วสูง เช่น เพลาลูกเบี ยวของเครื่องจักร เครื่องยนต์หรือเครื่องเจียร

1.1.4 ลิ่มเรียวแบบมีหัว (Gib Head Keys)รูปที่ 3.5 แสดงลิ่มเรียวแบบมีหัวและการใช้งานลิ่มเรียวแบบมีหัว (Gib Head Keys) ลิ่มส่งก้าลังชนิดนี มีหน้าตาคล้ายคลึงกับลิ่มอัด แต่มีส่วนหัวที่ยื่นโผล่ขึ นมา เหมาะส้าหรับใช้ในงานที่ต้องการส่งแรงบิดมาก ๆ (Heavy Duty) เช่น เฟือง, คับปลิ ง ใช้ในกรณีที่ล้อและเพลาสามารถใส่ลิ่มได้เพียงด้านเดียว

1.1.5 ลิ่มขวางรูปที่ 3.6 แสดงลักษณะของลิ่มขวางลิ่มประเภทนี เหมาะส้าหรับยึดชิ นงานที่ต้องรับแรงดึงและแรงอัด แต่มีข้อเสีย คือ ชิ นงานจะมีความแข็งแรงน้อยลงเพราะมีรูขวางอยู่

ในการใช้ลิ่มเป็นตัวส่งก้าลังจากเพลานั น หากเราออกแบบเพลาและลิ่มไม่สัมพันธ์กัน ก็อาจจะท้าให้ชิ นส่วนที่เล็กกว่าเสียหาย หรือช้ารุดได้เร็วกว่า เพื่อให้การท้าร่องลิ่มกับเพลามีความสัมพันธ์กัน จึงได้มีการก้าหนดตารางส้าหรับการท้าร่องที่เพลา มาให้ง่ายต่อการออกแบบ และการเลือกใช้ลิ่มบนเพลาความสัมพันธ์ของขนาดเพลาและลิ่ม1.2รูปที่ 3.7 แสดงความสัมพันธ์ของขนาดเพลาและลิ่ม

การได้เปรียบเชิงกลของลิ่ม1.3เมื่อใช้ลิ่มตอกลงไปในวัตถุ ลิ่มจะแทรกลงไปในวัตถุได้ด้วยแรงตอกเป็นเครื่องมือกลพื นฐาน ซึ่งโดยหลักการคือ การใช้พื นเอียงในการแยกของสองสิ่งออกจากกันการให้แรงในแนวตั งฉากกับส่วนหัวจะท้าให้เกิดการเปลี่ยน แรงตั งฉากเป็นแนวแรงในแนวตั งฉากกับพื นเอียงจะท้าให้เกิดการได้เปรียบเชิงกลขึ นอยู่กับสัดส่วนของความยาวและความกว้างของตัวลิ่ม โดยถ้าลิ่มมีความกว้างมากจะต้องใช้แรงมากกว่าลิ่มที่มีความกว้างน้อยกว่า ตัวอย่างการใช้ลิ่ม เช่น ขวาน ตะปู มีด สิ่วสูตร E x H = W x Lเมื่อ E = แรงพยายาม มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)H = ความสูงของลิ่ม มีหน่วยเป็นเมตร (m)W = แรงต้านของวัตถุ มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)L = ความกว้างของลิ่ม มีหน่วยเป็นเมตร (m)รูปที่ 3.8 แสดงลักษณะของลิ่ม

ตวัอย่าง คานลิ่มอันหนึ่งยาว 6 เซนติเมตร และหนา 2 เซนติเมตร ถ้าออกแรงตอนลิ่มด้วยแรง 120 นิวตัน ปรากฏว่า ลิ่มจมลงไปในเนื อไม้ทั งหมด เนื อไม้มีแรงต้านทานเท่าไร

รูปที่ 3.9 แสดงการขนย้ายวัตถุขึ้นที่สูงโดยใช้พื้นเอียงช่วยผ่อนแรง2. พื้นเอียงเป็นเครื่องมือกลทุ่นแรงพื นฐานชนิดหนึ่งที่ใช้ผ่อนแรงในการเคลื่อนย้ายวัสดุขึ นหรือลงจากที่สูงพื นเอียงอาจอยู่ในรูปแบบเป็นไม้กระดานยาวเรียบ ใช้พาดบนที่สูงระหว่างพื นผิวต่างระดับ เคลื่อนที่วัตถุด้วยการลากหรือผลัก2.1 พื้นเอียง (Inclined Plane)

องค์ประกอบของพื นเอียงประกอบด้วย 4 ส่วน ดังนี 1. แรงพยายามในการดึงหรือผลักวัสดุ2. ความยาวของพื นเอียง3. น ้าหนักของวัสดุหรือแรงต้าน4. ความสูงของพื นเอียง และเขียนเป็นสูตรค้านวณการได้เปรียบเชิงกลของพื นเอียงได้ ดังนี E x L = W x Hเมื่อ E = แรงพยายามในการดึงหรือผลักวัสดุ มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)L = ความยาวของพื นเอียง มีหน่วยเป็นเมตร (m)W = แรงต้านของวัตถุ มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)H = ความสูงของพื นเอียง มีหน่วยเป็นเมตร (m)การได้เปรียบเชิงกลของพืน้เอียง2.2