หน่วยการเรียนรู้ที่ 5

แแผผนนกกาารรจจััดดกกาารรเเรีรยียนนรูรู้้

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22101

โรงเรียนสว่างแดนดิน อำเภอสว่างแดนดิน จังหวัดสกลนคร 47110
สังกัด สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาสกลนคร (สพฐ)

ชัช้ัน้นมัมธัธยยมมศึศกึกษษาาปปีีทีท่ี่22
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5

นนาายยจัจกักรรพัพฒัฒน์น์ เหเหมมะะธุธลุิลนิน
รรหัหสัสนันกักศึศกึกษษาา6622004400114400221155

นักศึกษาฝึกประสบการสอนในสถานศึกษา สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์
มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

แผนการจัดการเรยี นรู้
วิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค22101

กล่มุ สาระการเรียนรู้วชิ าคณติ ศาสตร์
และหน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรือ่ ง สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง

ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 โรงเรียนสว่างแดนดนิ

นายจักรพัฒน์ เหมะธลุ ิน
รหสั ประจำตวั นกั ศกึ ษา 62040140215

สาขาวิชาคณติ ศาสตร์

การฝึกปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา
รหัสวชิ า ED16401 ปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา 1

คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธานี
ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

ก

คำนำ
แผนการจักการเรยี นรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 เล่ม 5 จัดทำขึ้นเพอ่ื
ใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/
ตัวช้วี ัด ทีก่ ำหนดไวใ้ นหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พน้ื ฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ผจู้ ดั ทำจึงไดศ้ กึ ษาสาระการเรียนรู้พน้ื ฐานใหเ้ ขา้ ใจ จากนัน้ นำปัญหาทพี่ บจากประสบการณ์ และความรู้ที่
ไดจ้ ากการฝึกอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิคและวธิ ีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวทิ ยาการเรียนรู้
ตลอดจนความรู้ทีไ่ ดจ้ ากการศึกษาค้นควา้ ด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจดั การเรียนร้ใู นครั้งนี้
แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนีใ้ นหน่วยการเรียนรูจ้ ะมีรายละเอียดของกจิ กรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่ง
การเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำประกอบกับ
การสอนได้ นอกจากนีย้ งั มเี ฉลยใบกิจกรรมไว้ใหส้ ำหรบั ครูผ้สู อนดว้ ย ซง่ึ จะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
เป็นไปอยา่ งราบรน่ื เพ่ือให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรไู้ ดเ้ ตม็ ศักยภาพอยา่ งแทจ้ รงิ
ผู้จัดทำหวงั เป็นอย่างย่ิงว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนจี้ ะเป็นประโยชน์ต่อตวั ผู้สอนเองและเป็นประโยชน์
ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกนั

จกั รพฒั น์ เหมะธุลนิ

ข

สารบญั

เร่ือง หนา้

คำนำ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ก
สารบญั ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ข
หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง 2560)
กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์…………………………………………………………………………………………….. ค
ค
- ทำไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์………………………………………………………………………………………………. ค
- เรยี นรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์…………………………………………………………………………………………..…… ง
- สาระและมาตรฐานการเรียนรู้………………………………………………………………………………………….. ง
- ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์…………………………………………………………………………………… จ
- คณุ ภาพผเู้ รยี นเมอื่ จบชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3…………………………………………………………………………. ฉ
- สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น………………………………………………………………………………………………. ฉ
- คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค…์ …………………………………………………………………………………………….. ช
- คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์……………………………………………………………… ช
- ตวั ชีว้ ัดและสาระการเรยี นร้แู กนกลาง ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2………………………………………………….. ฎ
คำอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตร์……………………………………………………………………………………………….. ฏ
โครงสรา้ งหนว่ ยการเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………… ฑ
กำหนดการสอน……………………………………………………………………………………………………………….……
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรอื่ ง สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง…..………………………………………………………………… 1
- แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 44 เลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเต็ม (1)…………………………….. 16
- แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 45 เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเต็ม (2)…………………………….. 28
- แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 46 การนำความรู้เกย่ี วกับเลขยกกำลงั ไปใช้ในชีวิตจริง (1)………………… 41
- แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 47 การนำความรูเ้ กย่ี วกับเลขยกกำลังไปใชใ้ นชีวติ จริง (2)………………… 55
- แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 48 การคูณและการหารเลขยกกำลัง เม่อื เลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเตม็ (1) 71
- แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 49 การคณู และการหารเลขยกกำลัง เม่อื เลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเตม็ (2) 85
- แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50 การคณู และการหารเลขยกกำลัง เม่ือเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็ม (3) 98
- แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 51 สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์……………………………………………………………….

ค

หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรบั ปรุง 2560)
กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ทำไมตอ้ งเรยี นคณติ ศาสตร์
คณติ ศาสตร์มบี ทบาทสำคัญย่ิงต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เนือ่ งจากคณิตศาสตร์ช่วยให้

มนษุ ยม์ ีความคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตุผล เปน็ ระบบ มแี บบแผน สามารถวิเคราะหป์ ญั หาหรอื สถานการณ์
ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถ
นำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์
เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนา
เศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง
เพ่อื ให้ทนั สมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกจิ สงั คม และความร้ทู างวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยที ่ีเจริญก้าวหน้า
อยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภิวัตน์

ตวั ช้วี ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2560) ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมี
ทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านด้านการคดิ
วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการ
ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม
สามารถแขง่ ขนั และอยู่รว่ มกับประชาคมโลกได้ ทัง้ นก้ี ารจดั การเรียนรคู้ ณติ ศาสตรท์ ่ีประสบความสำเร็จนัน้ จะต้อง
เตรยี มผเู้ รยี นให้มีความพร้อมทจ่ี ะเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถศึกษา
ตอ่ ในระดับท่สี ูงข้นึ ดังน้ันสถานศกึ ษาควรจดั การเรยี นร้ใู หเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผูเ้ รยี น

เรยี นรู้อะไรในคณติ ศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และ

สถิตแิ ละความน่าจะเปน็
1. จำนวนและพีชคณิต เรียนรเู้ กย่ี วกบั ระบบจำนวนจริง สมบตั เิ กี่ยวกบั จำนวนจริง อตั ราสว่ นร้อยละ การ

ประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต
ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ยี และมูลคา่ ของเงิน ลำดบั และ
อนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพชี คณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกยี่ วกบั ความยาว ระยะทาง นำ้ หนกั พนื้ ที่ ปรมิ าตรและความจุ เงินและ
เวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทาง
เรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ใน
สถานการณ์ตา่ ง ๆ

3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ
ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น
การใช้ความร้เู กีย่ วกบั สถติ แิ ละความน่าจะเป็นในการอธบิ ายเหตุการณต์ ่าง ๆ และชว่ ยในการตัดสนิ ใจ

ง

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่

เกดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์ หรอื ชว่ ยแกป้ ัญหาที่กำหนดให้

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเก่ียวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งทตี่ อ้ งการวัดและนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ และ

ทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ใิ นการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนบั เบ้อื งตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้

ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้

สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซ่ึงความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ
ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปน้ี

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ
เลอื กใช้วิธกี ารท่ีเหมาะสม โดยคำนึงถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ พรอ้ มทง้ั ตรวจสอบความถกู ต้อง

2. การสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รปู ภาษาและสัญลักษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อยา่ งถูกต้อง ชัดเจน

3. การเช่ือมโยง เป็นความสามารถในการใชค้ วามรทู้ างคณติ ศาสตรเ์ ปน็ เคร่ืองมือในการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือศาสตร์อ่นื ๆ และนำไปใชใ้ นชวี ิตจริง

4. การให้เหตผุ ล เป็นความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล รบั ฟงั และให้เหตผุ ลสนับสนุน หรอื โตแ้ ย้งเพ่ือนำไปสู่
การสรปุ โดยมขี ้อเทจ็ จรงิ ทางคณิตศาสตรร์ องรับ

5. การคิดสรา้ งสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดทีม่ อี ยูเ่ ดิม หรือสร้างแนวคดิ ใหม่เพือ่ ปรบั ปรุง
พัฒนาองคค์ วามรู้

จ

คณุ ภาพผู้เรียนเมอื่ จบชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3
เมอ่ื ผเู้ รียนจบการเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดงั นี้
1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช้

ความรู้ความเขา้ ใจน้ใี นการแกป้ ัญหาในชวี ิตจริง
2. มคี วามรคู้ วามเข้าใจเก่ยี วกบั อัตราส่วน สัดสว่ น และร้อยละ และใชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจน้ใี นการแกป้ ัญหา

ชีวติ จริง
3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ใน

การแกป้ ญั หาชีวติ จริง
4. มีความรู้ความเข้าใจเกีย่ วกับสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการ

เชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว และใช้ความรู้ความเขา้ ใจนใ้ี นการแก้ปญั หาชีวิตจรงิ
5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้ความรู้

ความเข้าใจนีใ้ นการแก้ปญั หาชวี ิตจริง
6. มคี วามรคู้ วามเข้าใจเกย่ี วกับคอู่ ันดับ กราฟของความสมั พนั ธ์ และฟงั ก์ชันกำลังสอง และใช้ความร้คู วาม

เขา้ ใจน้ีในการแก้ปญั หาชีวติ จรงิ
7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The

Geometer’ s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้
เก่ียวกบั การสรา้ งนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ัญหาชีวิตจริง

8. มคี วามรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรปู เรขาคณติ สามมิติ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้
ในการหาความสมั พันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิตสองมิติ และรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม
และใชค้ วามร้คู วามเขา้ ใจน้ีในการแก้ปญั หาชวี ติ จรงิ

10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยม
คล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลบั และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจน้ใี นการแกป้ ัญหาชีวิตจรงิ

11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชวี ิต
จรงิ

12. มีความร้คู วามเข้าใจในเรือ่ งอัตราส่วนตรโี กณมติ ิ และใชค้ วามรู้ความเข้าใจน้ใี นการแก้ปัญหาชีวิตจรงิ
13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์
14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่
เกี่ยวขอ้ งกบั แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮสิ โทแกรม คา่ กลางของข้อมลู และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความ
เขา้ ใจน้ี รวมท้งั นำเสนอสถิตไิ ปใช้ในชีวติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม
15. มีความร้คู วามเขา้ ใจเกีย่ วกับความน่าจะเปน็ และใชค้ วามรู้ความเข้าใจนีใ้ นการแกป้ ญั หาชวี ติ จรงิ

ฉ

สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) มุ่งให้ผู้เรียน

เกิดสมรรถนะสำคญั 5 ประการ ดังน้ี
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา

ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ
ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปั ญหา
ความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้
วธิ ีการส่ือสาร ทมี่ ปี ระสิทธิภาพโดยคำนงึ ถงึ ผลกระทบทม่ี ตี อ่ ตนเองและสงั คม

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่าง
สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสรา้ งองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพือ่
การตัดสนิ ใจเก่ยี วกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่าง
ถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการ
เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา
และมกี ารตัดสนิ ใจท่มี ปี ระสิทธิภาพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบทเ่ี กิดขนึ้ ต่อตนเอง สงั คมและส่ิงแวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการดำเนิน
ชวี ิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรอู้ ย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยูร่ ่วมกันในสังคมด้วยการสร้าง
เสริมความสัมพันธ์อันดีระหวา่ งบุคคล การจดั การปญั หาและความขัดแย้งตา่ ง ๆ อยา่ งเหมาะสม การปรับตัวให้ทัน
กับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบ
ต่อตนเองและผอู้ ่นื

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมี
ทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การ
แก้ปัญหาอย่างสรา้ งสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคณุ ธรรม

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) มุ่งพัฒนา

ผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็น
พลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้

1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ 5. อยอู่ ยา่ งพอเพียง
2. ซอ่ื สัตยส์ จุ รติ 6. ม่งุ ม่นั ในการทำงาน
3. มีวินยั 7. รกั ความเปน็ ไทย
4. ใฝ่เรียนรู้ 8. มีจิตสาธารณะ

ช

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงคใ์ นการเรียนคณิตศาสตร์
ในหลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษา

ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ดงั ต่อไปนี้

1. ทำความเขา้ ใจหรอื สร้างกรณที ั่วไปโดยใชค้ วามรูท้ ี่ไดจ้ ากการศกึ ษากรณตี วั อย่างหลาย ๆ กรณี
2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตรแ์ ก้ปญั หาในชวี ิตจรงิ ได้
3. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์
4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล
5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ

ตวั ชี้วดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลท่เี กิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

จำนวนตรรกยะ

1. เขา้ ใจและใชส้ มบัติของเลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขชกี้ ำลังเป็น - เลขยกกำลงั ที่มีเลขชีก้ ำลังเปน็ จำนวนเต็ม

จำนวนเตม็ ในการแกป้ ญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญหาในชวี ติ - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในการ
จรงิ แก้ปญั หา

จำนวนจรงิ

2. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ

และใช้สมบัติของจำนวนจริงในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์ - จำนวนจรงิ

และปญหาในชวี ติ จรงิ - รากที่สองและรากทสี่ ามของจำนวนอตรรกยะ

- การนำความรู้เกย่ี วกบั จำนวนจริงไปใช้

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้

ซ

ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. เข้าใจหลักการดำเนินการของพหุนาม และใช้พหุนาม พหนุ าม

ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ - พหนุ าม

- การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม

- การหารพหุนามด้วยเอกนามท่ีมผี ลหารเป็นพหุ

นาม

การแยกตวั ประกอบของพหุนาม

2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง - การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี อง

ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้

o สมบตั ิการแจกแจง

o กำลงั สองสมบรู ณ์

o ผลต่างกำลังสอง

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์ หรอื ชว่ ยแก้ปญั หาที่กำหนดให้

ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
- -

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเกี่ยวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทตี่ ้องการวดั และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

พนื้ ท่ีผิว

1. ประยกุ ต์ใชค้ วามรเู้ ร่ืองพน้ื ท่ีผวิ ของปรซิ ึมและ - การหาพื้นที่ผวิ ของปรซิ ึมและทรงกระบอก

ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหา - การนำความรเู้ กย่ี วกับพืน้ ทีผ่ ิวของปริซึมและ

ในชีวิตจรงิ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา

ปรมิ าตร

2. ประยุกต์ใชค้ วามรเู้ รื่องปริมาตรของปริซึมและ - การหาปริมาตรของปริซมึ และทรงกระบอก

ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา - การนำความรูเ้ ก่ยี วกบั ปริมาตรของปริซึมและ

ในชีวติ จริง ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต

และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ฌ

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

การสร้างทางเรขาคณติ

1. ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน่ วงเวียนและ - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต

สันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ไปใชใ้ นชวี ิตจริง

หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป

เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป

ประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง

เสน้ ขนาน

2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูป - สมบัติเกย่ี วกบั เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม

สามเหล่ียมไปใช้ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

การแปลงทางเรขาคณิต

3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไป - การเลอื่ นขนาน

ใช้ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง - การสะทอ้ น

- การหมนุ

- การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณติ

ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

ความเท่ากนั ทุกประการ

4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุก - ความเทา่ กันทกุ ประการของรปู สามเหลย่ี ม

ประการไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน - การนำความรู้เก่ียวกับความเทา่ กันทุกประการ

ชวี ติ จริง ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส

5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ใน - ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลบั

การแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจรงิ - การนำความร้เู ก่ียวกับทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและ

บทกลับไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปัญหา

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

สถติ ิ

1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและ - การตั้งคำถามทางสถติ ิ

วิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิโท o แผนภาพจดุ

แกรม และค่ากลางของข้อมูล การแปลงความหมาย o แผนภาพต้น – ใบ

ผลลัพธ์ รวมท้งั นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีท่ี o ฮิโทแกรม

เหมาะสม o ค่ากลางของขอ้ มลู

ญ

ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

- การแปลความหมายข้อมูล

- การนำสถติ ิไปใช้ในชีวติ จริง

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบอื้ งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ตัวชีว้ ดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง
- -

ฎ

คำอธิบายรายวชิ า

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค22101 สาระการเรยี นร้พู ้ืนฐาน
รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ภาคเรยี นท่ี 1 จำนวน 1.5 หน่วยกติ
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 จำนวน 3 ช่ัวโมง

ศึกษา และฝึกทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ ันไดแ้ ก่ การแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล การสอ่ื สาร
สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ การเชื่อมโยงความรตู้ ่างๆทางคณติ ศาสตรแ์ ละเชือ่ มโยงคณติ ศาสตร์
กบั ศาสตร์อืน่ ๆ และมคี วามคิดริเริ่มสรา้ งสรรค์ในสาระต่อไปนี้

ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส ทฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรสั
ความรู้เบ้อื งต้นเก่ยี วกับจำนวนจรงิ จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ รากทีส่ อง และรากท่สี าม
ปริซึมและทรงกระบอก พ้นื ที่ผิวและปริมาตรของปรซิ มึ พ้ืนทีผ่ วิ และปรมิ าตรของทรงกระบอก
การแปลงทางเรขาคณติ การเลือ่ นขนาน การสะท้อน การหมนุ
สมบัติของเลขยกกำลัง การดำเนนิ การของเลขยกกำลัง สมบตั ิอนื่ ๆ ของเลขยกกำลงั
พหุนาม การบวกและการลบเอกนาม การบวกและการลบพหุนาม การคณู พหุนาม การหาร
พหุนามดว้ ยเอกนาม
โดยการจัดประสบการณ์หรอื สร้างประสบการณใ์ นชีวิตประจำวันทใี่ กลต้ วั ให้ผูเ้ รยี นได้ศึกษา ค้นคว้า

โดยการปฏบิ ตั จิ รงิ เพอ่ื พฒั นาทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ รวมทั้งเหน็ คุณค่าและมเี จตคติทีด่ ีต่อ

คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความ

เช่อื มน่ั ในตนเอง

การวัดและประเมนิ ผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเปน็ จริง ให้สอดคล้องกบั เนื้อหาและทักษะท่ี

ตอ้ งการวดั

รหสั ตวั ช้ีวดั

ค 1.1 ม.2/1 ม.2/2
ค 1.2 ม.2/1
ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2
ค 2.2 ม.2/3 ม.2/5

รวม 7 ตัวชีว้ ดั

ฏ

โครงสร้างหนว่ ยการเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1

หนว่ ย ชื่อหน่วย มาตรฐาน/ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้ เวลา น้ำหนัก
ท่ี การเรียนรู้ (ชวั่ โมง) คะแนน
ค 2.2 - ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และ
1 ทฤษฎีบทปีทา ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎบี ท บทกลบั 8 15
โกรสั พที าโกรสั และบทกลับในการ
แก้ปญั หาคณิตศาสตร์และ - การนำความรู้เกย่ี วกับ 12 15
ปัญหาในชวี ิตจรงิ ทฤษฎีบทพที าโกรสั
และบทกลบั ไปใช้ในชีวติ
2 ความรเู้ บอ้ื งตน้ ค 1.1 จรงิ
เกย่ี วกับจำนวนจริง ม.2/2 เขา้ ใจจำนวนจริงและ - จำนวนอตรรกยะ
ความสัมพันธข์ องจำนวนจริง - จำนวนจรงิ
และใชส้ มบตั ิของจำนวนจรงิ - รากทส่ี องและรากที่สาม
ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ ของจำนวนตรรกยะ
และปญั หาในชีวติ จรงิ - การนำความรูเ้ กย่ี วกับ
จำนวนจริงไปใช้

3 ปริซมึ และ ค 2.1 - การหาพ้นื ท่ผี วิ ของปรซิ ึม 5 13
ทรงกระบอก
ม.2/1 ประยกุ ต์ใช้ความรเู้ รื่อง และทรงกระบอก

พ้นื ทผ่ี ิวของปริซมึ และ - การนำความร้เู กี่ยวกับ

ทรงกระบอกในการแก้ปัญหา พ้ืนทผ่ี ิวของปริซึมและ

คณติ ศาสตร์และปญั หาใน ทรงกระบอกไปใชใ้ นการ

ชีวิต แก้ปัญหา

4 การแปลงทาง ค 2.1 - การหาปริมาตรของปรซิ ึม 6 12
เรขาคณติ ม.2/2 ประยกุ ต์ใช้ความรู้ และทรงกระบอก 10 15
เรื่องปริมาตรของปรซิ ึมและ - การนำความรู้เกย่ี วกับ
ทรงกระบอกในการแกป้ ญั หา ปริมาตรของปริซมึ และ
คณติ ศาสตร์และปญั หาใน ทรงกระบอก ไปใช้ในการ
ชวี ิต แก้ปญั หา

ค 2.2 - การเล่อื นขนาน
ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรู้ - การสะท้อน
เก่ียวกับการแปลงทาง - การหมุน
เรขาคณติ ในการแก้ปัญหา

ฐ

หนว่ ย ชือ่ หน่วย มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนัก
ที่ การเรยี นรู้ (ช่ัวโมง) คะแนน
คณิตศาสตร์และปัญหาใน - การนำความรเู้ ก่ียวกับ
5 สมบัตขิ องเลขยก ชวี ิตจรงิ การแปลงทางเรขาคณิต 9 15
กำลัง ไปใช้ในการแก้ปญั หา
ค 1.1 10 15
6 พหนุ าม ม.2/1 เขา้ ใจและใชส้ มบัติ - เลขยกกำลังที่มีเลขช้ี
ของเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขช้ี กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ 60 100
กำลงั เป็นจำนวนเต็มในการ
แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ - การนำความรเู้ ก่ียวกับ
ปัญหาในชีวิตจริง เลขยกกำลงั ไปใช้ในการ
ค 1.2 แก้ปัญหา
ม.2/1 เข้าใจหลกั การการ
ดำเนินการของ พหุนาม และ - การบวก การลบ และ
ใช้พหนุ ามในการแก้ปญั หา การคูณของ พหุนาม
คณติ ศาสตร์
- การหารพหุนามด้วยเอก
รวม นามที่มีผลหารเปน็ พหุ
นาม

ฑ

กำหนดการสอน วชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ค22101
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

นายจกั รพฒั น์ เหมะธลุ นิ

วนั ท่ใี ช้แผน รายงานการปฏบิ ัตกิ าร เรือ่ ง
18-19 พ.ค. 2565 แผนการจัดการเรียนรู้บทท่ี 1 แผนที่ 1 ปฐมนเิ ทศการจดั การเรียนการสอน
20 พ.ค. 2565 แผนการจัดการเรยี นรูบ้ ทท่ี 1 แผนท่ี 2 สมบัตขิ องรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก
23 พ.ค. 2565 แผนการจดั การเรยี นรู้บทท่ี 1 แผนที่ 3 ทฤษฎบี ทพที าโกรัส (1)
24-26 พ.ค. 2565 แผนการจดั การเรยี นรบู้ ทที่ 1 แผนที่ 4 ทฤษฎบี ทพที าโกรัส (2)
26-27 พ.ค. 2565 แผนการจัดการเรียนรู้บทท่ี 1 แผนท่ี 5 การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ทฤษฎีบทพีทาโกรสั
30 พ.ค. 2565 แผนการจัดการเรียนรู้บทท่ี 1 แผนที่ 6 การนำความรู้เกยี่ วกบั ทฤษฎีบทพที าโกรัสไปใช้ใน
ชวี ติ จริง
31 พ.ค. 2565 แผนการจดั การเรยี นรบู้ ทที่ 1 แผนที่ 7 บทกลบั ของทฤษฎบี ทพีทาโกรสั (1)
01-02 ม.ิ ย. 2565 แผนการจดั การเรยี นรบู้ ทที่ 1 แผนที่ 8 บทกลบั ของทฤษฎบี ทพีทาโกรสั (2)
03 ม.ิ ย. 2565 แผนการจดั การเรยี นรบู้ ทท่ี 1 แผนท่ี 9 ทดสอบทฤษฎีบทพีทาโกรัส
06 มิ.ย. 2565 แผนการจัดการเรยี นรู้บทท่ี 2 แผนท่ี 10 การเขียนเศษส่วนในรปู ทศนิยมซำ้ และการเขียน
ทศนิยมซำ้ ในรูปเศษส่วน (1)
07 ม.ิ ย. 2565 แผนการจัดการเรียนรบู้ ทที่ 2 แผนท่ี 11 การเขียนเศษส่วนในรปู ทศนิยมซ้ำ และการเขยี น
ทศนิยมซำ้ ในรูปเศษส่วน (2)
08-09 มิ.ย. 2565 แผนการจดั การเรียนรบู้ ทที่ 2 แผนท่ี 12 จำนวนจรงิ (1)
10 ม.ิ ย. 2565 แผนการจดั การเรียนรู้บทท่ี 2 แผนที่ 13 จำนวนจรงิ (2)
13 มิ.ย. 2565 แผนการจัดการเรียนรบู้ ทที่ 2 แผนที่ 14 จำนวนตรรกยะ
14 มิ.ย. 2565 แผนการจดั การเรยี นร้บู ทที่ 2 แผนที่ 15 จำนวนอตรรกยะ
15-16 มิ.ย. 2565 แผนการจัดการเรยี นรบู้ ทท่ี 2 แผนท่ี 16 รากทีส่ อง (1)
17 ม.ิ ย. 2565 แผนการจดั การเรียนรบู้ ทที่ 2 แผนท่ี 17 รากท่ีสอง (2)
20 มิ.ย. 2565 แผนการจดั การเรยี นรู้บทท่ี 2 แผนที่ 18 รากท่ีสอง (3)
21 มิ.ย. 2565 แผนการจดั การเรยี นรู้บทที่ 2 แผนที่ 19 รากทสี่ าม (1)
22-23 มิ.ย. 2565 แผนการจัดการเรียนรู้บทท่ี 2 แผนที่ 20 รากท่ีสาม (2)
24 มิ.ย. 2565 แผนการจัดการเรียนร้บู ทที่ 2 แผนท่ี 21 รากที่สาม (3)
27 ม.ิ ย. 2565 แผนการจดั การเรยี นรู้บทที่ 2 แผนท่ี 22 การนำความรู้เกยี่ วกับจำนวนจริงไปใชใ้ น
ชีวิตประจำวัน
28 มิ.ย. 2565 แผนการจดั การเรียนรูบ้ ทที่ 5 แผนที่ 44 เลขยกกำลงั ที่มีเลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเต็ม (1)
29-30 ม.ิ ย. 2565 แผนการจดั การเรยี นรบู้ ทท่ี 5 แผนท่ี 45 เลขยกกำลังท่มี เี ลขชี้กำลังเป็นจำนวนเตม็ (2)
01 ก.ค. 2565 แผนการจดั การเรียนรู้บทที่ 5 แผนท่ี 46 การนำความร้เู ก่ียวกับเลขยกกำลงั ไปใช้ในชวี ิตจรงิ
(1)

ฒ

วนั ทีใ่ ช้แผน รายงานการปฏิบตั ิการ เร่ือง
04 ก.ค. 2565
แผนการจัดการเรยี นรบู้ ทที่ 5 แผนที่ 47 การนำความรเู้ ก่ยี วกบั เลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจรงิ
05 ก.ค. 2565
(2)
06-07 ก.ค. 2565
แผนการจัดการเรียนรูบ้ ทท่ี 5 แผนท่ี 48 การคณู และการหารเลขยกกำลงั เมื่อเลขชีก้ ำลงั เปน็
08 ก.ค. 2565
จำนวนเตม็ (1)
11 ก.ค. 2565
12 ก.ค. 2565 แผนการจัดการเรยี นรบู้ ทที่ 5 แผนท่ี 49 การคณู และการหารเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขช้ีกำลังเปน็
18 ก.ค. 2565
19 ก.ค. 2565 จำนวนเตม็ (2)
20-21 ก.ค. 2565
22 ก.ค. 2565 แผนการจัดการเรยี นรู้บทท่ี 5 แผนที่ 50 การคณู และการหารเลขยกกำลัง เมือ่ เลขชี้กำลังเป็น
25 ก.ค. 2565
26 ก.ค. 2565 จำนวนเต็ม (3)
27 ก.ค. 2565
01 ส.ค. 2565 แผนการจดั การเรยี นรู้บทท่ี 5 แผนที่ 51 สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์
02 ส.ค. 2565
สอบกลางภาค
03-04 ส.ค. 2565
05 ส.ค. 2565 แผนการจดั การเรียนรู้บทที่ 3 แผนท่ี 23 พื้นท่ผี วิ และปริมาตรของปรซิ ึม (1)
08 ส.ค. 2565
09 ส.ค. 2565 แผนการจดั การเรยี นรบู้ ทท่ี 3 แผนท่ี 24 พ้ืนทผ่ี ิวและปรมิ าตรของปรซิ ึม (2)
10-11 ส.ค. 2565
15 ส.ค. 2565 แผนการจดั การเรียนรู้บทที่ 3 แผนท่ี 25 พ้ืนท่ีผิวและปรมิ าตรของปรซิ ึม (3)
16 ส.ค. 2565
17-18 ส.ค. 2565 แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนท่ี 26 พนื้ ทผ่ี วิ และปรมิ าตรของปริซึม (4)
19 ส.ค. 2565
22 ส.ค. 2565 แผนการจัดการเรยี นรบู้ ทท่ี 3 แผนท่ี 27 พืน้ ทผี่ ิวและปริมาตรของทรงกระบอก (1)

23 ส.ค. 2565 แผนการจดั การเรยี นรบู้ ทที่ 3 แผนท่ี 28 พนื้ ทผ่ี ิวและปรมิ าตรของทรงกระบอก (2)

แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 29 พื้นทผี่ วิ และปรมิ าตรของทรงกระบอก (3)

แผนการจัดการเรียนรู้บทท่ี 3 แผนที่ 30 พน้ื ที่ผวิ และปรมิ าตรของทรงกระบอก (4)

แผนการจัดการเรยี นรบู้ ทท่ี 3 แผนท่ี 30 พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก (4)

แผนการจัดการเรยี นรบู้ ทที่ 3 แผนท่ี 31 พื้นทผี่ ิวและปรมิ าตรของรูปประกอบ

แผนการจัดการเรียนรู้บทท่ี 4 แผนท่ี 32 การแปลง (1)

แผนการจดั การเรียนรู้บทที่ 4 แผนท่ี 33 การแปลง (2)

แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 4 แผนที่ 34 การเลอ่ื นขนาน (1)

แผนการจัดการเรียนรู้บทท่ี 4 แผนท่ี 35 การเลอื่ นขนาน (2)

แผนการจัดการเรียนรู้บทท่ี 4 แผนท่ี 36 การสะท้อน (1)

แผนการจดั การเรียนรบู้ ทท่ี 4 แผนที่ 37 การสะท้อน (2)

แผนการจัดการเรียนรู้บทท่ี 4 แผนท่ี 38 การสะท้อน (3)

แผนการจัดการเรียนรบู้ ทที่ 4 แผนที่ 39 การหมุน (1)

แผนการจดั การเรยี นรู้บทที่ 4 แผนท่ี 40 การหมนุ (2)

แผนการจัดการเรยี นรบู้ ทท่ี 4 แผนที่ 41 ความสมั พันธข์ องการเลือ่ นขนาน การสะท้อน และ

การหมนุ (1)

แผนการจดั การเรียนรู้บทที่ 4 แผนที่ 42 ความสัมพนั ธข์ องการเลอื่ นขนาน การสะท้อน และ

การหมนุ (2)

ณ

วันท่ีใช้แผน รายงานการปฏบิ ัติการ เรือ่ ง
24-25 ส.ค. 2565 แผนการจดั การเรียนรบู้ ทท่ี 4 แผนท่ี 43 การนำสมบัติของการเลือ่ นขนาน การสะท้อน และ
การหมนุ ไปใช้ในชีวติ จริง
26 ส.ค. 2565 แผนการจัดการเรียนรู้บทท่ี 6 แผนท่ี 52 เอกนาม
29 ส.ค. 2565 แผนการจัดการเรยี นรู้บทที่ 6 แผนท่ี 53 การบวกและการลบเอกนาม
30 ส.ค. 2565 แผนการจัดการเรียนรูบ้ ทที่ 6 แผนท่ี 54 พหุนาม (1)
31 ส.ค. 2565 แผนการจดั การเรียนรู้บทที่ 6 แผนท่ี 55 พหุนาม (2)
1 ก.ย. 2565 แผนการจัดการเรียนรบู้ ทที่ 6 แผนที่ 56 การบวกพหุนาม
2 ก.ย. 2565 แผนการจัดการเรียนรู้บทท่ี 6 แผนท่ี 57 การลบพหุนาม
5 ก.ย. 2565 แผนการจัดการเรียนรบู้ ทที่ 6 แผนที่ 58 การคูณพหนุ าม (1)
6 ก.ย. 2565 แผนการจดั การเรียนรู้บทที่ 6 แผนท่ี 59 การคูณพหุนาม (2)
7-8 ก.ย. 2565 แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 6 แผนท่ี 60 การหารพหนุ าม (1)
9 ก.ย. 2565 แผนการจดั การเรียนรู้บทท่ี 6 แผนที่ 61 การหารพหนุ าม (2)

1

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 44

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค22201

ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 5 เร่อื ง สมบัติของเลขยกกำลัง เวลา 8 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง เลขยกกำลังทมี่ เี ลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็ม (1) เวลา 1 ชั่วโมง

ครูผู้สอน นายจักรพัฒน์ เหมะธลุ นิ วนั ที่…………เดอื น……………..……พ.ศ.…...………

1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชวี้ ดั

ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ

2. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด

เลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเต็มสามารถเขยี นในรูปของการคูณซ้ำตามบทนยิ ามดังน้ี

บทนยิ าม กำหนดให้ a เป็นจำนวนเตม็ ใดๆ และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก

an = a x a x a x ... x a

n ตวั

เรียก a วา่ ฐาน (base)

เรยี ก n วา่ เลขชกี้ ำลัง (exponent or index)

เรียก an วา่ เลขยกกำลัง

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เมือ่ เรยี นจบบทเรยี นนี้แลว้ นกั เรยี นสามารถ

1) เขา้ ใจความหมายของเลขยกกำลงั ที่มเี ลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเตม็ (K)
2) หาค่าของเลขยกกำลังที่มเี ลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเต็มได้ (K)
3) เขียนเลขยกกำลังใหอ้ ยู่ในรูปจำนวนเตม็ ได้ (P)
4) เขียนเลขยกกำลงั ให้อย่ใู นรูปเศษส่วนได้ (P)
5) เขียนเลขยกกำลังใหอ้ ยู่ในรูปทศนยิ มได้ (P)
6) ต้งั ใจรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ไดร้ ับมอบหมาย (A)

4. สาระการเรยี นรู้

เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเต็ม

2

5. สมรรถนะสำคัญและคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ของผูเ้ รยี น

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี นิ ยั
2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รยี นรู้

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น คุณลักษณะอนั พึงประสงค์

- ทกั ษะการเชื่อมโยง 3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน
- ทกั ษะการคิดหลากหลาย
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้

ข้ันนำเข้าสูบ่ ทเรียน
1. ครกู ล่าวทกั ทายกบั นกั เรยี น แลว้ แจ้งจุดประสงคก์ ารเรียนรเู้ ร่อื งเลขยกกำลงั ใหน้ ักเรียนทราบ
2. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนดูภาพประกอบหน้าหน่วยในหนังสือเรียนรายวิชา

พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมว่า
“เซลล์แบคทีเรียชนดิ หนึ่ง มีความยาวประมาณ 2 ไมโครเมตร (ไมโครเมตร = 106 หรือ 2 × 10−6 เมตร ในสภาพ
ที่เหมาะสมเซลล์แบคทีเรียจะสามารถแบ่งตัวทกุ ๆ 20 - 30 นาที และมีจำนวนเพิม่ ขึ้นเป็น 2 เท่า โดยมีอัตราการ
แบง่ ตวั ทุก 1 ชั่วโมง จาก 1เซลล์ จะแบง่ ตวั ไดเ้ ปน็ 2 เซลล์”

2

3. ครูเล่าเรื่องให้นักเรียนฟังว่า “หากครูเป็นผู้วิเศษ ครูจะให้พรนักเรียนได้ 1 ข้อ นักเรียนจะเลือกขอพร
ขอ้ ท่ี 1 หรือขอ้ ที่ 2 เพราะเหตใุ ด ดงั น้ี

ข้อที่ 1 ขอทองคำหนัก 100 บาท เม่อื ทองหนัก 1 บาทมีมลู คา่ 20,000 บาท
ข้อที่ 2 ขอเงนิ รายวัน จำนวน 30 วนั โดยวันแรกไดร้ ับเงนิ 2 บาท วันที่สองไดร้ บั เงิน 4 บาท และวนั ตอ่ ๆ
มาได้รบั เงนิ 8, 16, 32, 64, 128, … เรยี งตามลำดับ จนครบ 30 วนั ”
(แนวคำตอบ : ขอ้ ที่ 2 เพราะ เม่อื นำเงินรายวนั ท่ีได้รับมารวมกันทั้งหมด 30 วนั จะมมี ลู ค่ามากกว่าเงินที่ได้รับจาก
ข้อที่ 1 โดย ข้อที่ 1 ขอทองคำหนัก 100 บาท เมื่อทองหนัก 1 บาทมีมูลค่า 20,000 บาท จะได้ว่า นักเรียนจะได้
ทองหนัก 1 บาท มมี ูลคา่ 20,000 บาท
ข้อที่ 2 ขอเงินรายวัน จำนวน 30 วัน โดยวันแรกได้รับเงิน 2 บาท วันที่สองได้รับเงิน 4 บาท และวัน
ตอ่ ๆ มาได้รับเงนิ 8, 16, 32, 64, 128, … เรียงตามลำดบั จนครบ 30 วัน จะได้ว่า วันแรกได้เงนิ 2 บาท,วนั ท่ี 2 ได้
เงิน 22 = 4 วนั ที่ 3 ได้เงนิ 23 = 8 วันต่อๆมาได้รบั เงนิ จนถึง 30 วัน จะไดเ้ งนิ 230 = 1,073,741,824 บาท)
4. ครูถามนักเรยี นว่า “จากพรขอ้ ท่ี 2 ลกั ษณะการเพมิ่ ของเงินแต่ละวันมีความสัมพนั ธก์ ันอย่างไร”
(แนวคำตอบ : สมั พันธแ์ บบเพมิ่ ขึ้นทวคี ณู 21, 22, 23, 24, 25, 26, … , 230)

3

ขัน้ สอน

5. นกั เรยี นศึกษา “ควรรู้ก่อนเรยี น” ในหนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 หนว่ ยการ
เรยี นรทู้ ี่ 5 สมบตั ิของเลขยกกำลัง จากน้ันครูถามคำถามดงั นี้

- การเขียนเลขยกกำลังทม่ี ีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเต็มบวกมบี ทนยิ ามว่าอยา่ งไร

(แนวคำตอบ : กำหนดให้ a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” หรอื
“a กำลัง n” เขยี นแทนด้วย an มีความหมาย ดงั นี้ เรยี ก an วา่ an = a x a x a x ... x a

เลขยกกำลงั ท่ีมี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชกี้ ำลัง) n ตวั

- การคณู และการหารเลขยกกำลังทีม่ ีฐานเป็นจำนวนใด ๆ ที่ไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์ และมเี ลขชี้กำลัง

เป็นจำนวนเตม็ บวก ตอ้ งใชส้ มบัติใด

(แนวคำตอบ : การคูณและการหารเลขยกกำลงั ทมี่ ฐี านเปน็ จำนวนใด ๆ ท่ีไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์ และมเี ลขชก้ี ำลงั เป็น

จำนวนเต็มบวก ต้องใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ) สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนใดๆ และ m,n,k

แทนจำนวนเตม็ บวกใดๆ

1) am × an = am+n 2) (am)k = am x k

3) (a x b)m = am x bn 4) (am x bn)k = am x k x bn x k
( )
5) = am - n เมือ่ a ≠ 0 , m > n 6) = เมอื่ a ≠ 0 , m > n

7) =( )
× เมอื่ a ≠ 0 , m > n
×

- จำนวนทีเ่ ขียนในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตรค์ ืออะไร
(แนวคำตอบ : จำนวนท่เี ขียนในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คือ จำนวนท่เี ขยี นในรปู × 10 เม่ือ 1 ≤ A < 10
และ n เปน็ จำนวนเต็ม)
หมายเหตุ นักเรียนทำแบบทดสอบพื้นฐานก่อนเรียน โดยการสแกน QR Code ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน
คณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 5 สมบัติของเลขยกกำลงั

6. ครูให้นักเรียนศึกษาเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน
คณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เลขยกกำลัง จากน้ันครถู ามคำถาม ดังนี้

- 34 สามารถเขยี นให้อยู่ในรูปจำนวนเตม็ ได้อย่างไร
(แนวคำตอบ : 34 ฐานคอื 3 เลขช้ีกำลงั คอื 4 จะไดว้ า่ 3 x 3 x 3 x 3 = 81 )

- (−2)4 สามารถเขียนให้อยใู่ นรูปจำนวนเต็มได้อย่างไร
(แนวคำตอบ : (−2)4 ฐานคือ (-2) เลขช้กี ำลงั คือ 4 จะได้วา่ (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = 16)

- (21)2 สามารถเขยี นใหอ้ ยู่ในรูปเศษสว่ นได้อยา่ งไร
(แนวคำตอบ : (1)2 ฐานคือ 1 เลขชก้ี ำลังคือ 2 จะไดว้ า่ (1)2 = (1) × (1) =(1))
22 22 24

4

- (− 3)2สามารถเขียนให้อยใู่ นรูปเศษสว่ นได้อย่างไร
5
3)2
(แนวคำตอบ : (− 3)2ฐานคือ −3 เลขชกี้ ำลังคือ 2 จะได้ว่า (− = (− 3) × (− 3) =
5
− 9) 5 5 5 5

25

- 30 สามารถเขียนให้อยู่ในรปู จำนวนเต็มได้อยา่ งไร

(แนวคำตอบ : 30 = 1 ) ทำไม 30 = 1

บทนิยาม a0 = 1 a0 = an-n a0 =


a0 = 1 เมอื่ a ≠ 0 เพราะ 00 = หาค่าไมไ่ ด้ แสดงว่า จำนวนใดๆ ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ
ดังน้ัน 30 = 1

7. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน ทำ “กิจกรรมคณิตศาสตร์” ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน
คณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เลขยกกำลงั

ขั้นสรุปและฝึกทกั ษะ

8. นักเรยี นและครูร่วมกันสรุปว่า “จากกจิ กรรมคณิตศาสตรจ์ ะเหน็ วา่

“การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกัน ซึ่งไม่เท่ากับศูนย์และมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกที่เท่ากัน

จะได้ผลหารเป็นเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นศูนย์ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1 เป็นไปตามบทนิยามต่อไปนี้ กำหนดให้ a

แทนจำนวนใด ๆ ท่ีไมเ่ ท่ากับศูนย์ จะได้ a0 = 1”

บทนยิ าม a0 = 1
a0 = an-n

a0 =

a0 = 1 เมอ่ื a ≠ 0 เพราะ 00 = หาค่าไมไ่ ด้

แสดงวา่ จำนวนใดๆ ยกกำลงั 0 จะเท่ากบั 1 เสมอ

และ“การหารเลขยกกำลงั ที่มีฐานเปน็ จำนวนเดียวกันซ่งึ ไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์แต่เลขชี้กำลงั ของตวั หารมากกว่าเลขช้ีกำลัง

ของตัวต้งั จะไดผ้ ลหารเปน็ เลขยกกำลังทม่ี เี ลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็มลบเปน็ ไปตามบทนิยามต่อไปนี้ กำหนดให้ a

แทนจำนวนใด ๆ ที่ไมเ่ ทา่ กับศูนย์ และ n แทนจำนวนเตม็ บวกโดยทีเ่ ลขชีก้ ำลงั ของตัวหารมากกว่าเลขช้ีกำลงั ของ

ตวั ตง้ั จะได้ a-n = 1 ” 22
25
ตวั อยา่ งเชน่ จงพสิ จู นว์ ่า 2-3 กับ มคี า่ เท่ากันหรือไม่

จาก นยิ าม ได้ a-n = 1

1 1 =1
ดงั น้นั 2-3 = 23 = 2 2 2
8

5

สว่ น 22 = 2×2 = 1
25 2×2×2×2×2 8

ดงั นนั้ 2-3 กบั 22 มคี า่ เท่ากบั 1
25 8

แสดงวา่ เลขชี้กำลังของตัวหารมากกว่าเลขชกี้ ำลงั ของตัวต้ัง จะได้ผลหารเป็นเลขยกกำลังท่ีมีเลขชก้ี ำลงั เป็น
จำนวนเตม็ ลบ

5. ครูใหน้ กั เรยี นทำใบงานท่ี 5.1.1 เรอื่ ง การหารเลขยกกำลงั ทีม่ ีฐานเป็นจำนวนเดียวกนั

7. ส่ือและแหลง่ การเรียนรู้

สือ่ การเรียนรู้
- หนงั สือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 1 (สสวท).
- ใบงานท่ี 5.1.1 เรอ่ื ง การหารเลขยกกำลังที่มฐี านเปน็ จำนวนเดียวกนั

แหล่งการเรยี นรู้
- อนิ เตอร์เนต็

8. การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้

รายการการวัด/ประเมนิ ผล วธิ ีการ เครื่องมอื เกณฑ์การวดั
ด้านความรู้ (K) - ตรวจใบงานที่ 5.1.1
1. เขา้ ใจความหมายของเลขยกกำลังที่มเี ลขช้ี - ใบงานที่ 5.1.1 ถูกตอ้ งร้อยละ
60 ขึ้นไป
กำลงั เป็นจำนวนเต็ม

2. หาค่าของเลขยกกำลงั ที่มเี ลขชีก้ ำลงั เป็น
จำนวนเต็มได้

ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P)

3. เขียนเลขยกกำลังให้อยู่ในรูปจำนวนเตม็ ได้ - ตรวจใบงานที่ 5.1.1 - ใบงานท่ี 5.1.1 ถกู ตอ้ งร้อยละ

4. เขยี นเลขยกกำลังใหอ้ ยู่ในรูปเศษสว่ นได้ 60 ขึ้นไป

5. เขยี นเลขยกกำลังใหอ้ ยู่ในรูปทศนยิ มได้

ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) แบบ – ผ่านเกณฑ์ใน
ประเมนิ ระดับพอใช้ขึน้ ไป
สังเกตพฤติกรรม พฤติกรรม
6. ต้ังใจรบั ผิดชอบต่อหนา้ ทที่ ่ไี ด้รบั มอบหมาย ระหวา่ งเรยี น

6

7

8

9

10

11

12

13

14

ใบงานที่ 5.1.1

เรือ่ ง การหารเลขยกกำลังท่ีมีฐานเป็นจำนวนเดยี วกนั

คำช้แี จง : ให้นักเรยี นหาผลลัพธ์ตอ่ ไปน้ี

1. 29 ÷ 23 =

2. 35 ÷ 32 =

3. 14 ÷ 15 =

4.(−5)8 ÷ (−5)4 =

5.(−4)6 ÷ (−4)8 =

6.(−1)5 ÷ (−1)5 =

7.(0.3)7 ÷ (0.3)5 =

8.(0.06)5 ÷ (0.06)10 =

9.(0.02)7 ÷ (0.02)7 =

10.(1)5 ÷ (1)2 =
44

11.(− 1)3 ÷ (− 1)4 =
22

12. (3)4 ÷ (3)4 =
22

ใบงานท่ี 5.1.1 15

เรื่อง การหารเลขยกกาลงั ท่ีมฐี านเป็นจานวนเดียวกนั เฉลย

คำชแี้ จง : ให้นักเรยี นหาผลลพั ธต์ อ่ ไปน้ี

1. 29 ÷ 23 = 26
33
2. 35 ÷ 32 = 11-1
(-5)4
3. 14 ÷ 15 = (-4)-2
(-1)0 = 1
4.(−5)8 ÷ (−5)4 = (0.3)2
(0.06)-5
5.(−4)6 ÷ (−4)8 =

6.(−1)5 ÷ (−1)5 =

7.(0.3)7 ÷ (0.3)5 =

8.(0.06)5 ÷ (0.06)10 =

9.(0.02)7 ÷ (0.02)7 = (0.02)0 = 1

10.(1)5 ÷ (1)2 = 13
44 (4)

11.(− 1)3 ÷ (− 1)4 = 1 -1
22 (- 2)

12. (23)4 ÷ (32)4 = 30 =1
(2)

16

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 45

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วชิ าคณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค22201

ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 5 เรอื่ ง สมบัตขิ องเลขยกกำลัง เวลา 8 ช่ัวโมง

เร่อื ง เลขยกกำลงั ที่มเี ลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม (2) เวลา 1 ชั่วโมง

ครูผูส้ อน นายจักรพฒั น์ เหมะธลุ ิน วันท่ี…………เดือน……………..……พ.ศ.…...………

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ดั

ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ

2. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด

เลขยกกำลังท่มี เี ลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนเตม็ สามารถเขียนในรูปของการคูณซำ้ ตามบทนยิ ามดังนี้
บทนยิ าม กำหนดให้ a เป็นจำนวนเตม็ ใดๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก

an = a x a x a x ... x a

n ตวั

เรยี ก a ว่า ฐาน (base)

เรยี ก n ว่า เลขช้กี ำลัง (exponent or index)

เรยี ก an วา่ เลขยกกำลัง

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมอื่ เรยี นจบบทเรียนน้ีแล้ว นกั เรยี นสามารถ

1) เขา้ ใจความหมายของเลขยกกำลังที่มีเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเต็ม (K)
2) หาค่าของเลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ ได้ (K)
3) เขียนเลขยกกำลังให้อยู่ในรูปจำนวนเต็มได้ (P)
4) เขยี นเลขยกกำลงั ให้อย่ใู นรูปเศษสว่ นได้ (P)
5) เขยี นเลขยกกำลงั ใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยมได้ (P)
6) ตั้งใจรบั ผดิ ชอบต่อหน้าท่ีที่ได้รับมอบหมาย (A)

4. สาระการเรียนรู้

เลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเตม็

17

5. สมรรถนะสำคญั และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียน

สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มวี ินยั
2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

- ทักษะการเช่ือมโยง 3. มุง่ มนั่ ในการทำงาน
- ทกั ษะการคดิ หลากหลาย
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้

ข้นั นำเขา้ สู่บทเรยี น

1. ครทู บทวนความรู้เร่ืองการหารเลขยกกำลงั ท่มี ฐี านเปน็ จำนวนเดียวกนั จากน้ันครูถามคำถาม ดังน้ี

- บทนิยามของการหารเลขยกกำลงั ทมี่ ฐี านเปน็ จำนวนเดยี วกันซึ่งไม่เทา่ กับศูนยแ์ ละมีเลขช้ีกำลัง

เป็นจำนวนเตม็ บวกทเี่ ท่ากัน จะไดผ้ ลหารเป็นเลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชก้ี ำลงั เป็นศูนยซ์ ง่ึ มคี า่ เทา่ กบั 1 เป็นอยา่ งไร

(แนวคำตอบ : กำหนดให้ a แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี ม่เทา่ กับศูนย์ จะได้ a0 = 1)

- บทนิยามของการหารเลขยกกำลังทมี่ ฐี านเป็นจำนวนเดียวกันซ่งึ ไม่เทา่ กับศนู ยแ์ ตเ่ ลขช้ีกำลังของตวั หาร

มากกวา่ เลขชี้กำลงั ของตัวตัง้ จะได้ผลหารเป็นเลขยกกำลงั ที่มเี ลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็มลบเป็นอย่างไร

(แนวคำตอบ : กำหนดให้ a แทนจำนวนใด ๆ ท่ไี ม่เท่ากับศูนย์ และ n แทนจำนวนเต็มบวก จะได้ a-n = 1 )


ขนั้ สอน

2. ครูยกตวั อย่างเพม่ิ เติมเก่ยี วกับการอ่านเลขยกกำลงั ในหนังสอื เรียนรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ม.2 เลม่
1 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เลขยกกำลัง บนกระดาน ดงั น้ี

- 3-4 อ่านวา่ “สามยกกำลงั ลบส่ี” หรอื “สามกำลงั ลบสี่”

∴ ฐานคือ 3 เลขช้กี ำลังคือ -4

หรอื 3-4 = 1 = (1)4อา่ นวา่ “เศษหน่งึ ส่วนสองทั้งหมดยกกำลงั ส่ี” หรือ “เศษหนึ่งสว่ นสองทั้งหมดกำลงั ส่ี”
24
2

∴ ฐานคอื 1 เลขชี้กำลงั คือ 4

3

- (−2)−5 อ่านวา่ “ลบสองยกกำลงั ลบห้า” หรือ “ลบสองกำลงั ลบห้า” ∴ ฐานคือ -2 เลขช้กี ำลงั คือ -5

หรอื (−2)−5 = 1 = (− 1)5อ่านวา่ “ลบเศษหนง่ึ ส่วนสองท้ังหมดยกกำลงั ส่ี” หรอื “ลบเศษหนึ่งสว่ น
−25
2

สองท้ังหมดกำลงั ส่ี” ∴ ฐานคอื − 1 เลขช้ีกำลงั คือ 5

2

18

- (1)−5 อ่านว่า “เศษหน่ึงส่วนสองทง้ั หมดยกกำลงั ลบห้า” หรอื “เศษหน่ึงสว่ นสองท้ังหมดกำลังลบหา้ ”
2

∴ ฐานคอื 1 เลขช้กี ำลังคือ -5

2

- (1.1)−2 อ่านว่า “หนึง่ จดุ หนึ่งยกกำลังลบสอง” หรือ “หน่ึงจดุ หนงึ่ กำลงั ลบสอง”
∴ ฐานคอื 1.1 เลขช้ีกำลงั คือ -2
ขนั้ สรปุ และฝึกทักษะ

3. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ รายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 หนว่ ยการเรยี นรู้
ท่ี 5 สมบัติของเลขยกกำลัง แบบฝึกหัดที่ 1 เป็นการบ้าน

4. ครถู ามคำถามเพื่อสรปุ ความรรู้ วบยอดของนกั เรียนดงั น้ี
- การหารเลขยกกำลงั ท่ีมีฐานเปน็ จำนวนเดียวกนั ซึง่ ไม่เท่ากบั ศูนย์และมีเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็มบวกที่
เท่ากันจะได้ผลหารเป็นอยา่ งไร
(แนวคำตอบ : เลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขช้ีกำลังเป็นศนู ยจ์ ะมีคา่ เท่ากบั 1)
- การหารเลขยกกำลงั ที่มฐี านเป็นจำนวนเดยี วกันซึง่ ไม่เทา่ กับศูนยแ์ ต่เลขช้ีกำลังของตวั หารมากกวา่ เลขช้ี
กำลงั ของตวั ต้งั จะไดผ้ ลหารเป็นอย่างไร
(แนวคำตอบ : เลขยกกำลังจะมีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็มลบ)
- เรยี ก an วา่ อยา่ งไร
(แนวคำตอบ : เรียก an ว่า เลขยกกำลงั ท่ีมี a เป็นฐาน และ n เปน็ เลขชี้กำลัง)

7. สื่อและแหล่งการเรยี นรู้

สอ่ื การเรียนรู้
- หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 1 (สสวท).
- ใบงานท่ี 5.1.1 เร่ือง การหารเลขยกกำลงั ท่ีมฐี านเป็นจำนวนเดียวกัน

แหล่งการเรียนรู้
- อนิ เตอรเ์ น็ต

19

8. การวดั ผลและประเมินผลการเรียนรู้

รายการการวดั /ประเมินผล วิธีการ เครอื่ งมอื เกณฑ์การวดั
ดา้ นความรู้ (K) - ตรวจแบบฝึกหดั ท1ี่ - แบบฝึกหัดที่ 1
1. เข้าใจความหมายของเลขยกกำลังที่มีเลข ถูกตอ้ งร้อยละ
60 ขึน้ ไป
ช้กี ำลงั เป็นจำนวนเต็ม

2. หาคา่ ของเลขยกกำลงั ที่มีเลขชี้กำลงั เปน็
จำนวนเตม็ ได้

ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P)

3. เขียนเลขยกกำลังให้อยู่ในรูปจำนวนเต็มได้ - ตรวจแบบฝกึ หดั ท่ี1 - แบบฝึกหดั ที่ 1 ถูกตอ้ งร้อยละ

4. เขยี นเลขยกกำลังให้อยู่ในรูปเศษสว่ นได้ 60 ขึ้นไป

5. เขียนเลขยกกำลังใหอ้ ยู่ในรูปทศนยิ มได้

ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

6. ตง้ั ใจรับผดิ ชอบตอ่ หน้าทีท่ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย สงั เกตพฤตกิ รรม แบบประเมนิ – ผา่ นเกณฑใ์ น
ระหวา่ งเรียน พฤติกรรม ระดับพอใช้ขน้ึ ไป

20

21

22

23

24

25

26

27

28

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 46

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22201

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 5 เรื่อง สมบตั ิของเลขยกกำลัง เวลา 8 ชั่วโมง

เรอื่ ง การนำความรู้เกย่ี วกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวติ จริง (1) เวลา 1 ชั่วโมง

ครผู สู้ อน นายจกั รพฒั น์ เหมะธุลนิ วันท่ี…………เดือน……………..……พ.ศ.…...………

1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวชีว้ ัด

ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจรงิ

2. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด

การนำความรู้เรื่องจำนวนที่เขียนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ไปใช้ในชีวิตจริงได้ เช่น การคำนวณหา
ดอกเบ้ียเงินฝากต่อปแี ละ การคำนวณจำนวนอะตอมของธาตุ เปน็ ต้น

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมือ่ เรียนจบบทเรียนนี้แลว้ นักเรยี นสามารถ

1) หาผลลัพธโ์ ดยการนำความรู้เกีย่ วกบั เลขยกกำลงั ไปใชใ้ นการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และในชีวติ จริงได้ (K)

2) เขยี นแสดงขน้ั ตอนวธิ กี ารแก้โจทยป์ ญั หาทางคณติ ศาสตร์เกี่ยวกบั เลขยกกำลังได้ (P)

3) ต้งั ใจรบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ที่ท่ีได้รบั มอบหมาย (A)

4. สาระการเรยี นรู้

การนำความรเู้ กี่ยวกบั เลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปญั หา

5. สมรรถนะสำคัญและคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรยี น

สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวนิ ยั
2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. ม่งุ มั่นในการทำงาน
- ทักษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

6. กิจกรรมการเรียนรู้

ขน้ั นำเข้าส่บู ทเรียน
1. ครทู บทวนความรเู้ ร่ือง สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ จากนนั้ ครูถามคำถาม ดงั นี้

29

- จงเขียน 21,000,000 ให้อยู่ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ (แนวคำตอบ : 21,000,000 = 2.1 × 107)
- จงเขยี น 0.000038 ให้อยูใ่ นรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ (แนวคำตอบ : 0.000038 = 3.8 × 10-5)

ขั้นสอน

2. ครูกลา่ ววา่ “จากหัวขอ้ สญั กรณ์วิทยาศาสตร์นกั เรียนจะเหน็ วา่ การเขียนแสดงจำนวนทีม่ คี า่ มาก ๆ หรอื มี
ค่านอ้ ย ๆ มักจะดยู ุ่งยากและซับซอ้ น เพ่อื ให้การเขียนแสดงจำนวนเหลา่ นนั้ ดสู ้ันและกระชบั มากยง่ิ ข้ึนจงึ มีการ
กำหนดคำนำหน้าหน่วยในระบบเอสไอ โดยใช้สญั ลักษณย์ ่อมาวางไว้หน้าหน่วยของจำนวนนน้ั ” ดงั ตารางต่อไปนี้

ตวั คณู ท่ี คำอา่ น คำนำหนา้ สัญลักษณ์ ค่าประจำหลกั
เทียบเท่า หนว่ ย ย่อ
ล้านลา้ น T 1,000,000,000,000
10012 พันล้าน ระบบไอเอส G 1,000,000,000
1009 ลา้ น เทระ- M 1,000,000
1006 จิกะ- k 1,000
1003 พัน เมกะ- m
100-3 กิโล- 0.001=
สว่ นในพันส่วน µ ,
100-6 มิลล-ิ
ส่วนในลา้ น n 0.000001=
100-9 ส่วน ไมโคร- , ,
p
100-12 ส่วนในพนั นาโน- 0.000000001 =
ล้านสว่ น , , ,
สว่ นในลา้ น พโิ ก-
ล้านสว่ น 0.000000000001 =

, , , ,

3. นักเรียนจับคศู่ กึ ษาการนำความร้เู กยี่ วกบั เลขยกกำลังไปใช้ในชีวติ จริง ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน

คณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมบตั ิเลขยกกำลงั

4. ครถู ามคำถาม ดงั นี้

- 1,000,000,000,000 ใชค้ ำนำหน้าหนว่ ยในระบบเอสไอว่าอย่างไร
(แนวคำตอบ : 1,000,000,000,000 ใช้คำนำหนา้ หนว่ ยในระบบเอสไอว่า เทระ-)
- พนั ลา้ น ใช้คำนำหน้าหนว่ ยในระบบเอสไอว่าอยา่ งไรและใช้สญั ลกั ษณย์ ่อตัวใด
(แนวคำตอบ : พันล้าน ใช้คำนำหนา้ หน่วยในระบบเอสไอว่า จกิ ะ- และใช้สัญลกั ษณ์ย่อ คอื G)
- เมกะ- ใช้แทนค่าประจำหลกั ของจำนวนใด

30

(แนวคำตอบ : เมกะ- ใช้แทนค่าประจำหลกั ของ 1,000,000)

5. นกั เรยี นศึกษาการใช้เลขยกกำลงั แสดงจำนวนทพ่ี บในชีวติ ประจำวันในหนงั สอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน
คณติ ศาสตร์ม.2 เลม่ 1 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 สมบัติเลขยกกำลัง ดังน้ี

- ดวงอาทติ ย์มีเสน้ ผา่ นศนู ย์กลางประมาณกีเ่ มตร
(แนวคำตอบ : ดวงอาทติ ยม์ เี สน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางประมาณ 1.39 x 109 เมตร)
- โลกมีเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางประมาณก่กี ิโลเมตร
(แนวคำตอบ : โลกมีเส้นผ่านศนู ย์กลางประมาณ 12,700 กิโลเมตร)
- ดวงจันทรม์ เี ส้นผา่ นศนู ย์กลางประมาณก่ีกิโลเมตร
(แนวคำตอบ : ดวงจันทร์มีเส้นผา่ นศนู ย์กลางประมาณ 3,470 กโิ ลเมตร)
- คนไทยมีส่วนสูงเฉล่ียก่ีเซนตเิ มตร ให้นกั เรียนตอบในรูปสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์
(แนวคำตอบ : คนไทยมสี ่วนสูงเฉล่ยี 1.63 × 102เซนตเิ มตร)
- ยงุ มลี ำตวั ยาวประมาณกเ่ี มตร
(แนวคำตอบ : ยงุ มลี ำตวั ยาวประมาณ 5 x 10-3 เมตร)
- หัวปากกามเี ส้นผ่านศูนย์กลางประมาณกม่ี ิลลเิ มตร ให้นักเรียนตอบในรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์
(แนวคำตอบ : หวั ปากกามเี ส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 5 x 10-1 มลิ ลิเมตร)
- เซลลเ์ ม็ดเลอื ดแดงมเี ส้นผ่านศนู ยก์ ลางประมาณกี่เมตร
(แนวคำตอบ : เซลลเ์ มด็ เลอื ดแดงมเี ส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 5 x 10-6 เมตร)

6. นกั เรยี นทำ “กจิ กรรมคณิตศาสตร์” ในหนังสือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หนว่ ยการ

เรียนร้ทู ี่ 5 สมบัติเลขยกกำลัง

คำถาม : ใหน้ ักเรยี นเตมิ จำนวนลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกต้อง แลว้ ตอบคำถามต่อไปนี้ โดยลงในสมดุ

ตัวอยา่ งที่พบเหน็ ใน เขียนแสดงจำนวนในรูปปกติ เขียนแสดงในรูปสญั กรณ์
ชีวติ ประจำวัน (โดยประมาณ) วทิ ยาศาสตร์
6.62 × 107คน
จำนวนของประชากรในประเทศ (แนวคำตอบ : 66,200,000 คน)
ไทยปี พ.ศ.2560 3.844 × 105 กิโลเมตร
(แนวคำตอบ : 38440 กโิ ลเมตร)
ระยะทางระหว่างโลกกับ (แนวตอบ : 5 × 10−6 เมตร)
ดวงจนั ทร์ 0.000005

ขนาดละอองหมอก

ขนาดฝ่นุ ละอองขนาดเล็ก (แนวคำตอบ : 0.0000025) 2.5 × 10−6 เมตร

7. ครใู หน้ ักเรียนศกึ ษาหนงั สอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ม.2 เลม่ 1 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5
สมบตั ิเลขยกกำลงั แล้วถามคำถาม ดงั นี้

31

- ถา้ ไฮโดรเจน 2 × 103 อะตอม จะมีมวลกี่กิโลกรมั (ไฮโดรเจนหนงึ่ อะตอมมีมวลประมาณ 1.67 × )10−27
(แนวคำตอบ : ไฮโดรเจน 2 × 103 อะตอม จะมีมวลประมาณ 3.34 × 10-24 กิโลกรมั )

- ออกซเิ จนหน่งึ อะตอมมีมวลประมาณ 2.66 × 10−26 กโิ ลกรมั ออกซิเจน 2.5 × 103 อะตอมมีมวลก่ี
กิโลกรมั
(แนวคำตอบ : ประมาณ (2.66 × 10−26)(2.5 × 103) กโิ ลกรัม

= 2.66 × 2.5 × 10−26 × 103 กโิ ลกรมั
= 6.65 × 10−23 กิโลกรัม
ดงั นั้น ออกซิเจน 2.5 × 103 อะตอม มีมวลประมาณ 6.65 × 10−23 กิโลกรมั )
- ดวงจนั ทร์อยูห่ า่ งจากโลกเปน็ ระยะทางประมาณ 3.8 x 105 กิโลเมตร นักดาราศาสตร์พบวา่ ดวงจนั ทร์
จะโคจรห่างจากโลกออกไปอีกปลี ะประมาณ 4 เซนติเมตร จงหาว่า ต้องใช้เวลาประมาณกี่ปีดวงจนั ทรจ์ งึ จะโคจร
หา่ งออกไปจากโลกอีก 1.5 x 106
(แนวคำตอบ : ระยะทาง 1 กิโลเมตร เทา่ กับ 102 x 103 = 105 เซนติเมตร
จะไดว้ า่ ระยะทาง 1.5 x 106 กิโลเมตร
เทา่ กบั ระยะทาง 1.5 x 106 x 105 เซนติเมตร

= 1.5 x 1011 เซนติเมตร
เน่ืองจากดวงจันทรจ์ ะโคจรห่างจากโลกออกไปอกี ปลี ะประมาณ 4 เซนติเมตร โดยใช้เวลา 1 ปี

จะใช้เวลาประมาณ ปี1×1.5×1011
4
= 3.75 × 1010 ปี

ดังน้นั ดวงจนั ทร์จะโคจรห่างจากโลกประมาณ 3.8 x 105
กโิ ลเมตรจะใชเ้ วลาประมาณ 3.75 x 1010 ปี)

ขนั้ ฝกึ ทักษะ
8. นักเรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ 5.1 ข้อ 1 - 3 และข้อ 5 ในหนงั สอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.2

เลม่ 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 สมบัตขิ องเลขยกกำลัง เปน็ การบา้ น

7. ส่อื และแหล่งการเรยี นรู้

สื่อการเรยี นรู้
- หนงั สือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 (สสวท).
แหล่งการเรยี นรู้
- อนิ เตอร์เนต็

32

8. การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้

รายการการวัด/ประเมินผล วธิ กี าร เครอื่ งมอื เกณฑก์ ารวัด
ดา้ นความรู้ (K) ถกู ตอ้ งร้อยละ
- สังเกตพฤติกรรม - กจิ กรรม 60 ข้ึนไป
1. หาผลลพั ธ์โดยการนำความรู้เกย่ี วกับเลข - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ คณิตศาสตร์
ยกกำลงั ไปใช้ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ 5.1 - แบบฝึกทกั ษะ ถกู ตอ้ งร้อยละ
และในชวี ิตจริงได้ 5.1 60 ขึ้นไป

ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) - กิจกรรม – ผา่ นเกณฑใ์ น
คณติ ศาสตร์ ระดบั พอใช้ข้ึนไป
2. เขียนแสดงขน้ั ตอนวิธีการแกโ้ จทย์ปญั หา - สงั เกตพฤติกรรม - แบบฝึกทักษะ
ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเลขยกกำลังได้ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 5.1

5.1 แบบประเมิน
พฤติกรรม
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)

3. ตั้งใจรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ สงั เกตพฤติกรรม

มอบหมาย ระหวา่ งเรยี น