การพัฒนาทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad

ก การพัฒนาทักษะการสร้างทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad THE DEVELOPMENT OF GEOMETRIC CONSTRUCTION SKILLS BY USING DAVIES’ INSTRUCTIONAL MODEL IN PSYCHOMOTOR DOMAIN AND MATHS PAD OF MATHAYOMSUKSA 1 STUDENTS สมศักดิ์ เอี่ยมสอาด วิจัยในชั้นเรียนนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

ข การพัฒนาทักษะการสร้างทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad THE DEVELOPMENT OF GEOMETRIC CONSTRUCTION SKILLS BY USING DAVIES’ INSTRUCTIONAL MODEL IN PSYCHOMOTOR DOMAIN AND MATHS PAD OF MATHAYOMSUKSA 1 STUDENTS สมศักดิ์ เอี่ยมสอาด วิจัยในชั้นเรียนนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

ก หัวข้อวิจัยในชั้นเรียน การพัฒนาทักษะการสร้างทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ผู้วิจัย นายสมศักดิ์ เอี่ยมสอาด สาขาวิชา คณิตศาสตร์คณะครุศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.เรวณี ชัยเชาวรัตน์ อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม อาจารย์เรวดี หมวดดารักษ์ ครูพี่เลี้ยง นายณัฐวุฒิ พิมขาลี อาจารย์ประจ าหลักสูตรครุศาสตร์บัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีอนุมัติให้นับวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตาม หลักสูตรครุศาสตร์บัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ .................................................................. หัวหน้าสาขาวิชา (อาจารย์เรวดี หมวดดารักษ์) วันที่.......…เดือน…….…………พ.ศ.2566 คณะกรรมการผู้ประเมินรายงานวิจัยในชั้นเรียน .................................................................................. ประธานคณะกรรมการ (อาจารย์เรวดี หมวดดารักษ์) .................................................................................. กรรมการ (ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.เรวณี ชัยเชาวรัตน์) .................................................................................. กรรมการ (นายณัฐวุฒิ พิมขาลี)

ข ชื่อเรื่อง การพัฒนาทักษะการสร้างทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ผู้วิจัย นายสมศักดิ์ เอี่ยมสอาด อาจารย์ที่ปรึกษา ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.เรวณี ชัยเชาวรัตน์ อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม อาจารย์เรวดี หมวดดารักษ์ ปีการศึกษา 2566 บทคัดย่อ การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ คือ 1) เพื่อเปรียบเทียบทักษะทางการสร้างทางเรขาคณิต ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ Maths Pad กับ เกณฑ์ร้อยละ 70 2) เพื่อเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิต ที่เรียนรู้ด้วยรูปแบบการจัดการ เรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ Maths Pad ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 และ 3) เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัด กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ ร่วมกับ Maths Pad กลุ่มเป้าหมายเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี จังหวัดอุดรธานีได้จากการสุ่มแบบกลุ่ม จ านวน 34 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยได้แก่ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ใช้การจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ Maths Pad เรื่อง การ สร้างทางเรขาคณิต ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จ านวน 10 แผน แผนละ 1-2 ชั่วโมง รวม ทั้งหมด 12 ชั่วโมง แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และแบบประเมินความ พึงพอใจ การวิเคราะห์ข้อมูลใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบค่าทีแบบไม่ อิสระ สรุปผลการวิจัยได้ดังนี้ 1. หลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ โปรแกรม Maths Pad นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ได้คะแนนเฉลี่ยทักษะการสร้างทางเรขาคณิต เท่ากับ 7.29 คิดเป็นร้อยละ 72.94 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 2. หลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ โปรแกรม Maths Pad นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ได้คะแนนเฉลี่ยทักษะการสร้างทางเรขาคณิต หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนและก่อน เรียน คือ 7.29 และ 3.59 ตามล าดับ

ค 3. นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการ เรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ Maths Pad โดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด (x̅ = 4.52)

ง Thesis Title THE DEVELOPMENT OF GEOMETRIC CONSTRUCTION SKILLS BY USING DAVIES’ INSTRUCTIONAL MODEL IN PSYCHOMOTOR DOMAIN AND MATHS PAD OF MATHAYOMSUKSA 1 STUDENTS Author Mr.Somsak Aiemsa-ard Thesis Advisor Assistant Professor Dr. Rewanee Chaichaowarat Thesis Co-Advisor Rewadee Muaddarak Academic Year 2023 Abstract This research aims to: 1 ) Compare the geometric construction skills of mathayomsuksa 1 students by using Davies’ Instruction Model in Psychomotor Domain and Maths Pad with a 70% proficiency criterion. 2) Contrast the geometric construction skills by using Davies’ Instruction Model in Psychomotor Domain and Maths Pad before and after the lessons for first-year high school students. 3) Investigate the satisfaction of first-year high school students towards mathematics by using Davies’ Instruction Model in Psychomotor Domain and Maths Pad. The target group comprised 34 randomly selected first-year high school students from the Demonstration School of Udon Thani Rajabhat University, Udon Thani Province. The research utilized learning management plans incorporating by using Davies’ Instruction Model in Psychomotor Domain and Maths Pad for geometric construction, consisting of 10 plans, each spanning 1-2 hours, totaling 12 hours. The evaluation included tests measuring mathematical learning efficiency and satisfaction assessments. Data analysis involved means, percentages, standard deviations, and nonindependent t-tests. The results are summarized as follows. 1. After learning using the Davies’ Instruction Model in Psychomotor Domain and Maths Pad, mathayomsuksa 1 student achieved an average score of 7.29 in geometric construction skills, equivalent to 72.94%, which is higher than the 70% proficiency criterion.

จ 2. After learning using the Davies’ Instruction Model in Psychomotor Domain and Maths Pad, mathayomsuksa 1 students demonstrated significantly improved geometric construction skills after the lessons compared to before, with statistically significant differences at the .05 level. The average scores after and before learning were 7.29 and 3.59, respectively. 3 . Students expressed high overall satisfaction with mathematics learning activities by using Davies’ Instruction Model in Psychomotor Domain and Maths Pad. The average satisfaction level was the highest (x̅ = 4.52).

ฉ กิตติกรรมประกาศ การพัฒนาทักษะการสร้างทางเรขาคณิต เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้รูปแบบการ จัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการวิจัยในชั้น เรียนเพื่อพัฒนาทักษะการสร้างทางเรขาคณิต การวิจัยในครั้งนี้ส าเร็จได้ด้วยความร่วมมือจากนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี ที่ให้ความร่วมมือ ในการให้ข้อมูลและร่วมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึงขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ อาจารย์เรวดี หมวดดารักษ์ที่ให้ค าปรึกษาแนะน า อ่านและตรวจสอบแก้ไข ข้อบกพร่องต่าง ๆ ตลอดจนให้ข้อคิดที่เป็นประโยชน์ และดูแลให้ก าลังใจแก่ผู้วิจัยด้วยความเอาใจใส่ อย่างดีเสมอมา ผู้วิจัยรู้สึกซาบซึ้งในความกรุณา และขอกราบขอบพระคุณเป็นอย่างสูงมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ ผู้อ านวยการโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีรองศาสตราจารย์ ดร.วรัญญา จีระวิพูลวรรณ รองผู้อ านวยการโรงเรียนทุกฝ่าย คณะครูทุกท่านที่อ านวยความสะดวก ให้ความร่วมมือ และความช่วยเหลือ ขอขอบคุณ ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.เรวณี ชัยเชาวรัตน์และครูพี่เลี้ยง นายณัฐวุฒิ พิมขาลี ที่ให้ค าปรึกษาในเรื่องการท าวิจัยในชั้นเรียน การวิเคราะห์ข้อมูล ตลอดจนค าชี้แนะเกี่ยวกับ กระบวนการจัดการเรียนรู้และการจัดกิจกรรม ท้ายนี้ ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา รวมทั้งครอบครัว ญาติพี่น้องทุกท่านที่ให้ ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ให้ก าลังใจแก่ผู้วิจัยตลอดมา ขอกราบขอบพระคุณครูและอาจารย์ทุกท่านที่ได้ ประสิทธิ์ประสาทวิชาให้แก่ผู้วิจัยนับตั้งแต่ปฐมวัยจนถึงปัจจุบัน ผู้วิจัยขอยกประโยชน์และคุณค่าทั้ง มวลที่เกิดจากงานวิจัยฉบับนี้ แด่บิดา มารดา และครูอาจารย์ทุกท่าน สมศักดิ์ เอี่ยมสอาด

ช สารบัญ หน้า บทคัดย่อภาษาไทย ........................................................................................................................ บทคัดย่อภาษาอังกฤษ .................................................................................................................. กิตติกรรมประกาศ ......................................................................................................................... สารบัญ ..................................................................................................................... ..................... สารบัญตาราง ................................................................................................................................ บทที่1 บทน า ............................................................................................................................... ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา .......................................................................... วัตถุประสงค์ของการวิจัย ................................................................................. ................ สมมติฐานของการวิจัย ..................................................................................................... ขอบเขตของการวิจัย ......................................................................................... ............... นิยามศัพท์เฉพาะ ............................................................................................................. ประโยชน์ที่จะได้รับ ......................................................................................... ................ บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ...................................................................................... หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น ....................................... การสร้างทางเรขาคณิต ..................................................................................................... การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติ .......................................................................................... รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ ............................................................... งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ………………………………………………………………………………………………. บทที่ 3 วิธีด าเนินการวิจัย ............................................................................................................ กลุ่มเป้าหมาย ................................................................................................... ............... รูปแบบในการทดลอง ...................................................................................................... เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย .................................................................................................. การเก็บรวบรวมข้อมูล ..................................................................................................... การวิเคราะห์ข้อมูล ........................................................................................... ................ ข ง ฉ ช ฌ 1 1 2 3 4 4 5 6 6 8 9 16 18 22 22 22 23 26 27 27

ซ สารบัญ (ต่อ) บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ....................................................................................................... การเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลัง การใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad กับ เกณฑ์ ร้อยละ 70 …………………………………………………………………………………………………… การเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนรู้ ด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน .................................................................................. การศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad …………………………………………………………………………………………………………… บทที่ 5 สรุปผลการวิจัย อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ……………………………………………………… สรุปผลการวิจัย .................................................................................................................. . อภิปรายผล ................................................................................................................... ...... ข้อเสนอแนะ .................................................................................................................... ... หน้า 28 28 29 29 31 32 32 34 เอกสารอ้างอิง ................................................................................................................................ ภาคผนวก ............................................................................................................................. ......... ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือ ............................................. ภาคผนวก ข เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยและเก็บรวบรวมข้อมูล ............................................ ภาคผนวก ค แบบประเมินหาประสิทธิภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ................................. ภาคผนวก ง ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ................................................................................... 35 36 37 40 59 66 ประวัติผู้วิจัย .................................................................................................................................. 79

ฌ สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1 2 3 4 5 6 7 8 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะ ปฏิบัติของเดวีส์ ………………………………………………………………………………… ผลการเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad กับเกณฑ์ร้อยละ 70 ………………………………… การเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ที่จัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะปฏิบัติ ของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ระหว่างก่อนเรียนและหลัง เรียน ............................................................................................................... การศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัด กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติ ของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad .......................................................... คะแนนก่อนเรียน คะแนนหลังเรียน ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้ รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad เรื่องการสร้างทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1.. ผลการประเมินค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ของแผนการจัดการเรียนรู้...... ผลการประเมินค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ................................................................................................................. ผลการประเมินความพึงพอใจที่มีต่อการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ……………………………………......................................... 25 28 29 29 68 71 76 78

1 บทที่ 1 บทน า ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา การศึกษาในศตวรรษที่ 21 ให้ความส าคัญเรื่องความร่วมมือกับนานาชาติในการด าเนินงาน การพัฒนาการศึกษา ซึ่งโลกศตวรรษที่ 21 เป็นโลกไร้พรมแดน การสื่อสารและการเข้าถึงข้อมูลได้ พร้อมกันทั่วโลกอย่างไร้ขีดจ ากัด ประเทศไทยจึงต้องมีการปรับตัวสร้างความพร้อม รู้เท่าทัน เรียนรู้ จุดเด่นจุดด้อยของตนเอง และเพื่อนบ้าน โดยจะต้องสามารถคาดการณ์แนวโน้มในโลกอนาคตได้ เพราะโลกเปลี่ยนแปลงไปอย่างมาก เน้นการใช้แรงงานที่มีทักษะแนวคิด วิเคราะห์เป็น มีจินตนาการ และเรียนรู้อะไรใหม่ ๆ ได้ดี ปรับตัวเก่ง แก้ปัญหาเก่ง ซึ่งเป้าหมายของการศึกษาในโลกสมัยใหม่นั้น จะต้องก้าวไกลกว่าแค่การพัฒนาความฉลาดทางปัญญา นั่นคือต้องพัฒนาความฉลาด หรือ ความสามารถของนักเรียน 3 ด้านพร้อมกัน คือ ด้านที่ 1 ความฉลาดทางปัญญา (IO) ด้านที่ 2 ความ ฉลาดทางอารมณ์ (EQ) และด้านที่ 3 ความฉลาดทางสังคม (SQ) ควบคู่กันไป ไม่ควรเน้นแค่การ พัฒนาความรู้เชิงวิชาการ และความรู้เชิงวิชาชีพเพื่อสอบแข่งขัน (ส านักงานเลขาธิการสภาการศึกษา, 2557) คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ท าให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน โดยสามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้ อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาและน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551: 1) กระทรวงศึกษาธิการตระหนักถึงความส าคัญดังกล่าว จึง ก าหนดให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นรายวิชาพื้นฐานในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา โดยหลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ได้ก าหนดสาระการเรียนรู้ไว้ 4 สาระ ได้แก่สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็นสาระที่ 4 แคลคูลัส (กระทรวงศึกษาธิการ, 2561: 1) แต่ในปัจจุบันการสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต โดยเฉพาะเรื่องที่ เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตโดยใช้วงเวียน และสันตรงยังเป็นปัญหาที่เกิดขึ้นกับทั้งผู้เรียนและ ผู้สอนส าหรับการสร้างรูปทางเรขาคณิตบนกระดานหน้าชั้นเรียน ถ้าอุปกรณ์ไม่พร้อมครูผู้สอน จ าเป็นต้องสร้างรูปทางเรขาคณิตโดยใช้ชอล์กหรือปากกาเขียนบนกระดานโดยไม่มีเครื่องมือช่วยใน การสร้างรูป รูปที่ได้จากการสร้างไม่สมบูรณ์เท่าที่ควร ส่งผลให้นักเรียนเกิดความเข้าใจคลาดเคลื่อน และจ าวิธีการสร้างของครูส าหรับโรงเรียนบางแห่งที่มีอุปกรณ์วงเวียนและสันตรงใช้ในการเรียน การสอน ถ้าครูผู้สอนไม่มีความช านาญในการสร้างรูปเรขาคณิตบนกระดานหน้าชั้นเรียน อัน

2 เนื่องมาจากวงเวียนและสันตรงที่ใช้เป็นเครื่องมือในการสร้างมีขนาดใหญ่กว่าวงเวียนและสันตรงที่ ใช้ สร้างรูปเรขาคณิตบนสมุดของนักเรียน ท าให้รูปเรขาคณิตที่สร้างมีความบิดเบี้ยวหรือมีสเกลไม่ถูกต้อง นอกจากนี้ครูผู้สอนอาจยืนบังนักเรียนบางคนในบางครั้ง ท าให้นักเรียนมองไม่เห็นบางขั้นตอนของการ สร้างอีกทั้งการใช้วงเวียนและสันตรงบนกระดานหน้าชั้นเรียนท าให้เสียเวลาในการสร้างรูปเรขาคณิต ค่อนข้างมาก (ชยุตม์ ม้าเมือง และธนวัฒน์ ศรีศิริวัฒน์, 2563) ดังนั้นผู้สอนสามารถใช้สื่อการเรียนรู้ และเทคโนโลยี เช่น วิดีทัศน์ แอนิเมชัน หรือคลิปจ าลองเพื่อแสดงแนวคิดที่อาจซับซ้อนเพื่อให้ผู้เรียน เห็นภาพและเข้าใจได้ง่าย รวมทั้งสร้างแรงจูงใจให้แก่ผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมกับประสบการณ์ การเรียนรู้ ยกตัวอย่างเช่น ครูคณิตศาสตร์อาจใช้แอพพลิเคชันหรือเกมแบบโต้ตอบ (interactive game) เพื่อสร้างประสบการณ์การเรียนรู้เกี่ยวกับวิธีแก้สมการที่ซับซ้อน หรืออาจใช้เทคโนโลยีเสมือน จริง (Virtual Reality: VR) เพื่อสร้างประสบการณ์การเรียนรู้ที่มีความสมจริงและน่าสนใจ (เรวณี ชัยเชาวรัตน์, 2566) จากปัญหาดังกล่าว ผู้วิจัยมีความสนใจในการศึกษาค้นคว้าเทคนิค วิธีการจัดการเรียนรู้จาก เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง เพื่อน ามาแก้ปัญหาดังกล่าว พบว่าการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ซึ่งเป็นกระบวนการที่เน้นให้ผู้เรียนได้ฝึกฝนและพัฒนาทักษะ ย่อย ๆ เหล่านั้นได้ก่อนแล้วค่อยเชื่อมโยงกันเป็นทักษะใหญ่ ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนประสบผลส าเร็จได้ดี และรวดเร็วขึ้น โดยน ามาใช้ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ซึ่งเป็นสื่อเทคโนโลยีที่จะช่วยเพิ่มความ สะดวกในการสอนให้แก่ผู้สอนและสามารถให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการท ากิจกรรมได้แม้ว่าจะไม่มี อุปกรณ์ จากสาเหตุที่น าเสนอข้างต้น ดังนั้นผู้วิจัยจึงต้องการพัฒนาทักษะการสร้างทางเรขาคณิตโดย ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad เรื่อง การสร้างทาง เรขาคณิต ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เพื่อให้ผู้เรียนเกิดทักษะการสร้างทางเรขาคณิตโดยใช้ โปรแกรม Maths Pad วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ ก าหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการ ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad กับเกณฑ์ ร้อยละ 70 2. เพื่อเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนรู้ ด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียน

3 3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ Maths Pad สมมติฐานของการวิจัย 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีทักษะการสร้างทางเรขาคณิตหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้ รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad สูงกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 70 อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนรู้ด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะ ปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad มีทักษะการสร้างทางเรขาคณิตหลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 3. นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad มีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากขึ้นไป ขอบเขตของการวิจัย 1. กลุ่มเป้าหมาย กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีสังกัดกระทรวงการ อุดมศึกษา วิทยาศาสตร์ วิจัยและนวัตกรรม จ านวน 1 ห้องเรียน จ านวนนักเรียน 34 คน 2. ตัวแปรที่ศึกษา 2.1 ตัวแปรต้น คือ - การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ส าหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ - ทักษะการสร้างทางเรขาคณิต - ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ - ความพึงพอใจที่มีต่อวิชาคณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติ ของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad 3. เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย

4 เนื้อหาที่ผู้วิจัยน ามาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในครั้งนี้คือวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาระวิชาคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 2.2 ม.1/1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มีรายละเอียดดังนี้ 3.1 การสร้างพื้นฐาน จ านวน 6 ชั่วโมง 3.2 การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้พื้นฐานการสร้าง ทางเรขาคณิต จ านวน 6 ชั่วโมง 4. ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย ผู้วิจัยด าเนินการทดลองในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โดยใช้เวลาในการด าเนิน กิจกรรมตามแผนการจัดการเรียนรู้ แผนละ 1 และ 2 ชั่วโมง สัปดาห์ละ 3 แผน จ านวน 4 สัปดาห์ รวม 12 ชั่วโมง นิยามศัพท์เฉพาะ 1. การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ Maths Pad หมายถึง กระบวนการที่เน้น ให้ผู้เรียนได้ฝึกฝนและพัฒนาทักษะการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต เหล่านั้นได้ก่อนแล้วค่อยเชื่อมโยง กันเป็นทักษะการสร้างทางเรขาคณิตโดยใช้ Maths Pad ในการจัดการเรียนการสอนแทนการเขียน กระดาน ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนประสบผลส าเร็จได้ดีและรวดเร็วขึ้นและยังช่วยให้ผู้สอนสามารถจัดการ เรียนการสอนได้สะดวกยิ่งขึ้น ซึ่งกระบวนการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ Maths Pad มีทั้งหมด 5 ขั้น ได้แก่ 1.1 ขั้นสาธิตทักษะ ขั้นนี้เป็นขั้นที่ให้ผู้เรียนได้เห็นทักษะการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต ต่าง ๆ ที่ต้องการให้ผู้เรียนท าได้ในภาพรวม โดยการสาธิตให้ผู้เรียนดูทั้งหมดตั้งแต่ต้นจนจบ ทักษะ การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตที่สาธิตให้ผู้เรียนดูนั้น การสร้างทางเรขาคณิตโดยใช้โปรแกรม Maths Pad จะต้องเป็นการกระท าในลักษณะที่เป็นธรรมชาติ ไม่ช้าหรือเร็วเกินปกติ ก่อนการสาธิต ผู้สอนให้ ค าแนะน าแก่ผู้เรียนในการสังเกต ชี้แนะจุดส าคัญที่ควรให้ความสนใจเป็นพิเศษในการสังเกต 1.2 ขั้นสาธิตและให้ผู้เรียนปฏิบัติทักษะ เมื่อผู้เรียนได้เห็นภาพรวมของทักษะการสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิตทั้งหมดแล้ว ผู้สอนจะแตกทักษะทั้งหมดให้เป็นทักษะย่อย ๆ และสาธิตส่วนย่อย แต่ละส่วนให้ผู้เรียนสังเกตและท าตามไปทีละส่วนอย่างช้า ๆ 1.3 ขั้นให้ผู้เรียนปฏิบัติทักษะ ผู้เรียนลงมือปฏิบัติทักษะย่อยโดยไม่มีการสาธิตหรือมี แบบอย่างให้ดู หากติดขัดจุดใด ผู้สอนให้ค าชี้แนะ และช่วยแก้ไขจนผู้เรียนมีทักษะการสร้างทาง

5 เรขาคณิตโดยใช้โปรแกรม Maths Pad เมื่อได้แล้วผู้สอนจึงเริ่มสาธิตทักษะส่วนต่อไป และให้ผู้เรียน ปฏิบัติทักษะนั้นจนท าได้ ท าเช่นนี้เรื่อยไปจนกระทั่งครบทุกส่วน 1.4 ขั้นให้เทคนิควิธีการ เมื่อผู้เรียนปฏิบัติได้แล้ว ผู้สอนอาจแนะน าเทคนิควิธีการที่จะช่วย ให้ผู้เรียนสามารถท างานนั้นได้ดีขึ้น เช่น การสร้างมุม 120 องศาโดยการสร้างมุมที่มีขนาดเป็น 2 เท่า ของมุม 60 องศา หรือการสร้างมุม 52.5 องศา โดยการสร้างมุม 30 องศาก่อนแล้วสร้างมุม 22.5 องศาต่อจากมุม 30 องศา โดยใช้โปรแกรม Maths Pad เป็นต้น 1.5 ขั้นให้ผู้เรียนเชื่อมโยงทักษะ เป็นทักษะที่สมบูรณ์ เมื่อผู้เรียนสามารถปฏิบัติแต่ละส่วน ได้แล้ว จึงให้ผู้เรียนปฏิบัติทักษะย่อย ๆ ต่อเนื่องกันตั้งแต่ต้นจนจบ และฝึกปฏิบัติหลาย ๆ ครั้ง จนกระทั่งสามารถปฏิบัติทักษะที่สมบูรณ์ได้อย่างที่ช านาญ 2. ทักษะการสร้างทางเรขาคณิต หมายถึง ความสามารถในการสร้างรูปเรขาคณิตหรือ ส่วนประกอบของรูปเขาคณิตโดยใช้วงเวียน ไม้โปรแจคเตอร์ครึ่งวงกลม ไม้บรรทัด และโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เช่น โปรแกรม Maths Pad เพื่อใช้สร้างรูปทางเรขาคณิตที่สอดคล้องกับเนื้อหา สาระทางคณิตศาสตร์ ทั้งนี้การสร้างทางเรขาคณิตมีความรู้พื้นฐานของการสร้าง 6 เรื่องได้แก่ การ สร้างส่วนของเส้นตรง การแบ่งครึ่งส่วนของ การสร้างมุม การแบ่งครึ่งมุม การสร้างเส้นตั้งฉาก การสร้างเส้นขนาน และ การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต ประโยชน์ที่จะได้รับ ผู้วิจัยได้ระบุประโยชน์ที่จะได้รับจากการวิจัยดังนี้ 1. ผู้วิจัยได้รับองค์ความรู้เกี่ยวกับการสร้างและการพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทักษะ ปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ในวิชาคณิตศาสตร์ที่น ามาใช้ในการพัฒนาทักษะการ สร้างทางเรขาคณิตของผู้เรียน 2. ผู้เรียนได้รับการพัฒนาทักษะการสร้างทางเรขาคณิต ที่เรียนรู้โดยใช้การจัดเรียนรู้ทักษะ ปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad 3. ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ได้รับแนวทางในการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ โปรแกรม Maths Pad ในการออกแบบแผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของ เดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการสร้างทางการสร้างทาง เรขาคณิต

6 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง การวิจัยครั้งนี้ เป็นการวิจัยเพื่อพัฒนากิจกรรมการเรียนการสอน วิชาคณิตศาสตร์ ที่ใช้ แนวความคิดในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ โปรแกรม Maths Pad ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ซึ่งผู้วิจัยได้ศึกษารูปแบบ เอกสารต ารา งานวิจัยที่ เกี่ยวข้องและทฤษฎีต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิจัย มีรายละเอียดดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น 2. การสร้างทางเรขาคณิต 3. การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติ 4. รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ 5. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น จากการศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พบว่ามีองค์ประกอบที่ส าคัญ คือ ท าไมต้องเรียน คณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ และคุณภาพผู้เรียนซึ่งมี รายละเอียดดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2561: 1-5) 1. ท าไมต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ท าให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่าง ถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการด าเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดี ขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข

7 2. เรียนรู้อะไรจากคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่าง ต่อเนื่องตามศักยภาพ โดยก าหนดสาระหลักที่จ าเป็นส าหรับผู้เรียนทุกคน ดังนี้ 1. จ านวนและพีชคณิต ระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน เมทริกซ์ จ านวนเชิงซ้อน ล าดับและอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 3. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จ านวนและพืชคณิต 3.1.1 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบ จ านวนการด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ 3.1.2 มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก็ชัน ล าดับ และอนุกรม และน าไปใช้ 3.1.3 มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบาย ความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ 4. คุณภาพผู้เรียน (จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3) 4.1 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจ านวนจริง ความสัมพันธ์ของจ านวนจริง สมบัติของ จ านวนจริงและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.2 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.3 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.4 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.5 มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และ ฟังก์ชันก าลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

8 4.6 มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรงรวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.7 มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 4.8 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ ทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.9 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.10 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและน าความรู้ความเข้าใจนี้ไป ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.11 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.12 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและน าความรู้ความเข้าใจนี้ไป ใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 4.13 มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการน าเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปล ความหมายข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูลและ แผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม 4.14 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวิตจริงส าหรับงานวิจัยใน ครั้งนี้ ผู้วิจัยใช้เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ สาระที่ 1 จ านวนและพืชคณิตหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การ สร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 การสร้างทางเรขาคณิต การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต คือ การเขียนรูปเรขาคณิตโดยใช้เครื่องมือที่ส าคัญเพียงสอง ชนิด ได้แก่ วงเวียนและสันตรง เรียกว่า การสร้าง การสร้างรูปเรขาคณิตต้องอาศัยความรู้ในการสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ ได้แก่ การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของ เส้นตรงที่ก าหนดให้ การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่

9 ก าหนดให้ การแบ่งครึ่งมุมที่ก าหนดให้ การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่ก าหนดให้ และการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งที่อยู่บนเส้นตรงที่ก าหนดให้(สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2564) การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติ 1.ความหมายของทักษะปฏิบัติ กมลวรรณ ตังธนกานนท์ (2557, หน้า 6-7) ได้ให้ความหมายของทักษะปฏิบัติ หมายถึง การ เคลื่อนไหวทางกายภาพ การควบคุมการเคลื่อนไหวของร่างกาย และการใช้ทักษะที่เกี่ยวข้องกับการ เคลื่อนไหว ซึ่งประกอบด้วย การเคลื่อนไหวของร่างกาย และการประสานสัมพันธ์ของต่าง ๆ ซึ่งอาจ เป็นการเคลื่อนไหวของร่างกายแบบพื้นฐานหรือ เป็นการปฏิบัติงานตามกระบวนการต่าง ๆ ก็ได้จาก แนวคิดต่าง ๆ เกี่ยวกับการจ าแนกล าดับขั้นของพฤติกรรมด้านทักษะพิสัย สามารถสรุปสังเคราะห์ ล าดับขั้นของพฤติกรรมด้านทักษะพิสัยได้ : ล าดับขั้นหลัก ได้แก่ การรับรู้และการปฏิบัติพื้นฐาน การ เตรียมความพร้อมและการเลียนแบบ การฝึกปฏิบัติ การปฏิบัติด้วยความช านาญ และการปรับเปลี่ยน หรือสร้างปฏิบัติการ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (อ้างในสิริมณี บรรจง 2553, หน้า 6) ได้ให้ความหมายของ ทักษะปฏิบัติไว้ว่าทักษะปฏิบัติ (Performance) พฤติกรรมของผู้เรียนในการประยุกต์ความรู้และ ทักษะต่าง ๆ มาใช้ในการปฏิบัติงาน โดยการประเมินตามสภาพจริง เป็นการประเมินความสามารถ ของผู้เรียนจากงานที่ให้ปฏิบัติจริงหรือในสภาพที่เป็นจริง เพื่อพิจารณาว่าผู้เรียนสามารถปฏิบัติงานที่ ก าหนดได้ดีเพียงใด และปฏิบัติได้อย่างไร นอกจากนี้ควรมีการประเมินจากแฟ้มสะสมงานเป็นการ ประเมินที่เน้นความส าเร็จของผู้เรียนจากผลงานที่ผู้เรียนเก็บรวบรวมไว้อย่างเป็นระบบในแฟ้มกล่อง หรือกระเป๋าแล้วแต่ลักษณะของงาน เพื่อแสดงให้เห็นถึงความสามารถ เจตคติ ผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนของผู้เรียนในเนื้อหาวิชาต่าง ๆ ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ (2543, หน้า 68) ได้ให้ความหมายไว้ว่า ทักษะปฏิบัติ หมายถึง ความสามารถที่จะท างานได้อย่างคล่องแคล่วว่องไว โดยไม่ผิดหรือคลาดเคลื่อนจากความ เป็นจริงในสิ่งนั้น เช่น นักเรียน บวก ลบ คูณ หาร ตัวเลข ได้รวดเร็ว และถูกต้องได้เป็นจ านวนมากใน เวลาจ ากัดสรุปได้ว่า พฤติกรรมที่ผู้เรียนน าความรู้ และทักษะต่าง ๆ มาปฏิบัติงานอย่างเป็นล าดับขั้น ซึ่งมีล าดับขั้น 5 ขั้น ได้แก่ รับรู้ ท าตามแบบ ท าได้ถูกต้อง ท าได้อย่างต่อเนื่อง และท าได้อย่างเป็น ธรรมชาติอย่างคล่องแคล่ว ว่องไว

10 2.ลักษณะการวัดทักษะปฏิบัติ ชวลิต ชูก าแพง (255 1, หน้า 132 - 133) ได้กล่าวถึง ลักษณะการประเมินทักษะปฏิบัติงาน ที่ส าคัญดังนี้ 1. สิ่งที่จะวัดต้องมีการปฏิบัติอย่างแท้จริง การปฏิบัติจะเกิดขึ้นเมื่อผู้ถูกวัดใช้มือหรือส่วน ต่าง ๆ ของร่างกายท างาน เช่น หยิบจับสิ่งของ เครื่องมือ การเคลื่อนไหวร่างกายตามจังหวะ การเปล่ง เสียง การอ่าน หรือ ร้องเพลง เป็นต้น 2. สิ่งที่วัดเป็นผลมาจากการเรียนรู้ทักษะ ในขณะที่การวัดความรู้ หรือความรู้สึก สามารถวัดโดยใช้กระดายและดินสอ แต่ถ้าเป็นทักษะซึ่งต้องอาศัยการฝึกปฏิบัติทักษะนี้ควรวัดโดยให้ มีการปฏิบัติหรือแสดงออกทางกายให้ดู 3. สิ่งที่วัดเป็นการวัดความเข้าใจในการประยุกต์ใช้ความรู้ ผลงานที่ปรากฏเป็นผลผลิตที่ เป็นรูปธรรม สะท้อนถึงกระบวนการที่แสดงความรู้ความเข้าใจ แต่การปฏิบัติงานจนมีความช านาญ สามารถประยุกต์ความรู้ให้เกิดประโยชน์จ าเป็นต้องฝึกฝนมาเป็นเวลานาน 4. ผลงานที่ได้รับต้องอยู่ในรูปที่สามารถวัดได้ หากผลงานที่จะวัดอยู่ในรูปของสิ่งของซึ่ง มองเห็นได้ การวัดที่มีความเที่ยงตรงคือการวัดโดยการประเมินคุณภาพของงานจากผลงานที่เป็นของ จริง วัฒนาพร ระงับทุกข์ (2543, หน้า 59 – 60) ได้กล่าวถึง ลักษณะการประเมินทักษะปฏิบัติว่า เป็นการทดสอบความสามารถในการท างานของผู้เรียนภายใต้สถานการณ์และเงื่อนไขที่สอดคล้องกับ สภาพจริงมากที่สุด ประเมินได้ 3 ลักษณะ คือ 1. ประเมินกระบวนการ (Process) กระบวนการ ในที่นี้หมายถึงวิธีการที่ผู้เรียนใช้ ด าเนินการเพื่อให้ได้ผลผลิต หรืออาจจะเป็นงานส่วนหนึ่งซึ่งไม่ใช่ผลผลิต การประเมินกระบวนการท า ได้ค่อนข้างยาก เพราะธรรมชาติของการประเมินค่อนข้างยุ่งยาก การประเมินส่วนใหญ่จะใช้การ สังเกตโดยมุ่งดูที่คุณภาพหรือประสิทธิภาพของกระบวนการ 2. ประเมินผลผลิต (Product) ผลผลิตในที่นี้ หมายถึง งานที่เป็นผลจากการแสดงหรือ การกระท าของผู้เรียนวิธีประเมินอาจท าได้หลายลักษณะ เช่น พิจารณาจากคุณภาพงานรูปลักษณะ ของงาน และการตรวจสอบว่า งานเป็นไปตามข้อก าหนดที่ตั้งไว้หรือไม่ 3. ประเมินทั้งกระบวนการและผลผลิต สรุปได้ว่าลักษณะการประเมินทักษะปฏิบัติงานนั้นสิ่งที่จะวัดต้องมีการปฏิบัติอย่างแท้จริง เกิดขึ้นจากผู้ถูกวัดใช้ส่วนต่าง ๆ ของการท างาน สิ่งที่วัดเป็นผลที่ได้จากการเรียนรู้ทักษะ แล้วน า ความรู้มาประยุกต์ใช้ให้เกิดผลผลิตหรือผลงาน ซึ่งผลงานที่ได้ต้องอยู่ในรูปที่สามารถวัดได้ สามารถ ประเมินได้ใน 3 ลักษณะ คือ ประเมินกระบวนการ ประเมินผลผลิต และประเมินทั้งกระบวนการและ ผลผลิต

11 กระบวนการวัดทักษะปฏิบัติ ชวลิต ชูก าแพง (2551, หน้า 134 - 135) ได้กล่าวถึงการประเมินการปฏิบัติงาน มี 5 ขั้นตอน ดังนี้ 1.ก าหนดจุดมุ่งหมายของการปฏิบัติ โดยครูและนักเรียนมาร่วมกันก าหนดจุดมุ่งหมาย ของการปฏิบัติการได้มีส่วนร่วมของผู้เรียนในการก าหนดจุดมุ่งหมาย ท าให้การประเมินสอดคล้องกับ ความต้องการของทุกฝ่ายน าไปสู่ศักยภาพของผู้เรียนที่ครูตั้งเป้าหมายไว้ 2. การระบุผลการปฏิบัติที่มุ่งวัด ผลการปฏิบัติงานย่อมมาจากจุดมุ่งหมายที่ตั้งไว้ ซึ่งการ เก็บข้อมูลเกี่ยวกับคุณลักษณะที่มุ่งวัดอาจเน้นที่คุณภาพของการท างานคือความถูกต้อง ความสวยงาม เช่นความสวยงามของการออกแบบบ้าน ความคงทนของสิ่งของที่ประดิษฐ์ ความคล่องแคล่วในการใช้ เครื่องมือทดลองทางวิทยาศาสตร์ หรืออาจวัดคุณลักษณะของงานที่ปฏิบัติโดยเน้นปริมาณงานที่ท าได้ 3. ก าหนดวิธีการวัดการปฏิบัติงานการวัดการปฏิบัติงานสามารถท าได้หลายวิธี ดังนี้ 3.1 วัดโดยการเขียนตอบ 3.2 การวัดโดยการให้ผู้เรียนปฏิบัติงานให้ดูในสถานการณ์จ าลอง หรือ 3.3 การวัดตัวอย่างของงานที่ได้จากการปฏิบัติจริง 4. การก าหนดเครื่องมือที่ใช้ในการวัด ผู้วัด ช่วงเวลาที่วัด หลังจากที่ผู้สอนเลือกวิธีการที่ ใช้ในการวัดการปฏิบัติงานแล้ว ต้องมีการตัดสินใจเกี่ยวกับช่วงเวลาที่ใช้วัดในการปฏิบัติงาน เตรียมหา เครื่องมือที่ความเหมาะสมเพื่อใช้ในการวัดภาคปฏิบัติซึ่งมีหลายประเภท การวัดการปฏิบัติงานในงาน ใดงานหนึ่งอาจต้องใช้เครื่องมือมากกว่า 1 ชิ้น ขึ้นอยู่กับตัวบ่งชี้พฤติกรรมที่ผู้วัดก าหนด 5. ก าหนดเกณฑ์การประเมิน ข้อมูลที่ได้จากการวัดการปฏิบัติงานต้องน ามาประเมิน โดยการตัดสินคุณภาพของการปฏิบัติงาน การประเมินดังกล่าวท าได้โดยการเปรียบเทียบกับ ความสามารถกลุ่ม หรือเทียบกับเกณฑ์ที่ผู้สอนก าหนด สุวิมล ว่องวานิช (2547, หน้า 6 - 7) ได้กล่าวถึง การประเมินการปฏิบัติงานมีขั้นตอนที่ ส าคัญดังนี้ 1. การก าหนดงานที่ให้ผู้เรียนปฏิบัติ ในขั้นนี้ผู้สอนต้องศึกษาจุดมุ่งหมายของหลักสูตร ความมุ่งเน้นให้ผู้เรียนท ากิจกรรมใด ต้องการให้บรรลุในเรื่องใด แล้วก าหนดงานให้สอดคล้องกับ หลักสูตรรายวิชานั้น 2. การก าหนดสถานการณ์ที่ใช้ในการปฏิบัติงาน ผู้วัดต้องก าหนดสถานการณ์หรือ เงื่อนไขในการปฏิบัติงานแก่ผู้เรียนให้ชัดเจนว่าจะมีลักษณะใด การวัดทักษะอาจเกิดขึ้นในสถานการณ์ จริงในสถานการณ์ที่มีการจ าลองให้คล้ายคลึงกับสถานการณ์จริง ในสถานการณ์ที่ผู้สอบควบคุม เงื่อนไขต่างๆ ในการท างานเพื่อการทดสอบกระบวนการปฏิบัติงานในครั้งนั้นๆ ในสถานการณ์ที่ไม่ ต้องลงมือปฏิบัติงาน แต่วัดโดยการทดสอบด้วยข้อสอบ

12 3. การก าหนดคุณลักษณะที่ใช้ในการวัดทักษะ โดยเน้นให้เห็นว่าในการปฏิบัติงานนั้นให้ ความส าคัญกับการวัดกระบวนการหรือผลงาน หรือทั้งสองส่วน และจะวัดผ่านตัวบ่งชี้อะไรบ้าง การ ก าหนดวิธีการวัดภาคปฏิบัติที่เหมาะสมกับพฤติกรรมที่จะวัด วิธีการที่ใช้มีหลายประเภท ได้แก่การ ทดสอบด้วยข้อสอบ การให้ปฏิบัติงานจริง การให้ทรงสิ่งของที่ผลิตได้ 4. การก าหนดความเหมาะสมของเครื่องมือที่ใช้ ความเหมาะสมของผู้วัด ช่วงเวลาที่ท า การวัดในขั้นตอนนี้ ผู้วัดต้องตัดสินใจเกี่ยวกับประเกทของเครื่องมือที่ใช้ในการวัด การสร้างเครื่องมือ การตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือ การก าหนดเกณฑ์การให้คะแนน 5. การก าหนดวิธีการประเมินผลและรายงานผลการวัดทักษะการปฏิบัติ กระบวนการวัด ทักษะปฏิบัติจะไม่สิ้นสุดจนกว่าจะมีการประเมินผลและรายงานผลความสามารถในการท างานของ ผู้เรียน วิธีการประเมินผลการวัดทักษะมีหลายแบบ คือ การประเมินผลแบบอิงกลุ่ม การประเมินผล แบบอิงเกณฑ์ และการประเมินผลแบบอิงความก้าวหน้าของผู้เรียน เครื่องมือที่ใช้ในการวัดผลด้านทักษะปฏิบัติ เครื่องมือที่ใช้ในการวัดผลด้านทักษะปฏิบัติ มีนักการศึกษาได้กล่าวถึง ดังนี้ ชวลิต ชูก าแพง (2551, หน้า 135 – 13) ได้กล่าวถึง เครื่องมือที่ใช้ในการวัดผลด้านทักษะ ปฏิบัติ แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ 1. เครื่องมือประเภทที่ใช้ในการวัดกระบวนการปฏิบัติงาน ที่เน้นทักษะความสามารถใน การท างาน ความถูกต้อง ล าดับการท างาน วิธี ที่มีการวัดที่มีความเที่ยงตรงคือการสังเกต ประเมิน พฤติกรรมการท างานเครื่องมือที่ใช้ในการสังเกตที่ใช้กันมาก ได้แก่ แบบตรวจสอบรายการระเบียน พฤติการณ์ มาตราส่วนประมาณค่า เป็นต้น 2. เครื่องมือประเภทที่ใช้ในการวัดผลงาน ส าหรับการวัดคุณภาพของผลงานที่ผู้เรียนท า ส่งเครื่องมือที่เป็นที่นิยมได้แก่ แบบตรวจสอบรายการ ระเบียนพฤติการณ์ มาตราส่วนประมาณค่า วัฒนาพร ระงับทุกข์ (2543, หน้า 61 - 62) ได้กล่าวถึงประเภทของเครื่องมือวัดผลด้าน ทักษะปฏิบัติแบ่งได้เป็น 4 ประเภท คือ 1. การเขียน เป็นการวัดการประยุกต์ความรู้และทักษะที่เกี่ยวข้องกับการเขียน เช่น การ เขียนแบบ การสร้างแผนที่ การแปลโจทย์ปัญหาเป็นรูปภาพ การแต่งกลอน การเขียนโครงงาน วิทยาศาสตร์ 2. การจ าแนกและระบุกระบวนการปฏิบัติ เป็นการระบุชื่อเครื่องหมาย ชิ้นส่วน ขั้นตอน การท างาน หรือจ าแนกสิ่งที่ไม่เหมือนกัน

13 3. การสร้างสถานการณ์จ าลอง เป็นการสอบวัดโดยก าหนดสถานการณ์ที่คล้าย สถานการณ์จริงมากที่สุดให้ผู้เรียนแก้ปัญหา หรือบอกขั้นตอนวิธีการท างานเพื่อสร้างงานหรือเพื่อ ระงับบรรเทาความเสียหาย 4. การก าหนดตัวอย่างงาน เช่น งานแกะสลักสบู่ ครูให้ผู้เรียนศึกษาตัวอย่างแล้วท าตาม แบบให้เหมือนหรือดีกว่า การประเมินอาจประเมินผลส าเร็จทั้งชิ้นงานหรือเพียงบางส่วนก็ได้ เกณฑ์การประเมิน วัฒนาพร ระงับทุกข์ (2543, หน้า 62) กล่าวว่า เครื่องมือที่ใช้ประเมินภาคปฏิบัติของผู้เรียน เรียกว่า รูบริค (Rubric) หมายถึง การสร้างเกณฑ์ขึ้นเพื่อพิจารณาลักษณะของสิ่งส าคัญ ได้แก่ เกณฑ์ การให้คะแนน (Scoring Guide) ซึ่งจะต้องก าหนดมาตรวัด (Scale) และรายการคุณลักษณะที่ บรรยายถึงความสามารถในการแสดงออกของผู้เรียนในแต่ละระดับ ข้อมูลจากรูบริคจะสะท้อนให้ครู ผู้ปกครอง และบุคคลอื่นๆ ได้ทราบว่า ผู้เรียนเรียนรู้อะไรบ้าง และท าอะไร ได้มากน้อยเพียงไร จุดเด่นและข้อจ ากัดของการวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติ Nitko (อ้างในกมลวรรณ ตังธนกานนท์, 2557 หน้า 17-19) ได้รวบรวมจุดเด่น และข้อจ ากัด ของการวัดและการประเมินทักษะการปฏิบัติจากเอกสารที่เกี่ยวข้องดังนี้ จุดเด่นของการวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติ เมื่อเปรียบเทียบการวัดและประเมินการเรียนรู้และดั้งเดิม การวัดและประเมินทักษะการ ปฏิบัติมีจุดเด่นดังนี้ 1. การวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติท าให้เป้าหมายการเรียนรู้ชัดเจนขึ้น เนื่องจากผู้ ประเมินจะจัดสถานการณ์หรือก าหนดงานที่ชัดเจนให้ผู้เรียนหรือผู้รับการประเมินปฏิบัติ ท าให้ผู้ ประเมินต้องศึกษาและท าความเข้าใจเป้าหมายการเรียนรู้ เป้าหมายของการปฏิบัติงาน ซึ่งอาจมีความ ซับซ้อนและเป็นนามธรรม แล้วสรุปออกมาให้เป็นงานที่ผู้เรียน หรือผู้รับการประเมินต้องปฏิบัติซึ่งมี ลักษณะเป็นรูปประธรรมมากขึ้น 2. การวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติสามารถประเมินความสามารถในการปฏิบัติได้ จริงของผู้เรียนหรือผู้รับการประเมินผลลัพธ์ส าคัญที่คาดหวังของการจัดการศึกษา คือ ความสามารถ ในการใช้ความรู้ที่ได้เรียนมาในการปฏิบัติหรือแก้ปัญหาจริง ดังนั้น การวัดและประเมินผลการปฏิบัติ ซึ่งเน้นการประเมินความสามารถในการปฏิบัติได้จริงจึงตอบสนองผลลัพธ์ดังกล่าวในการจัดการศึกษา ได้

14 3. การวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติสอดคล้องกับทฤษฎีการเรียนรู้แนวใหม่ ทฤษฎี การเรียนรู้แนวใหม่มักจะให้ความส าคัญกับกรที่ผู้เรียนสามารถใช้ความรู้ที่มีอยู่เดิมมาสร้างความรู้ใหม่ และให้ความส าคัญกับการกระตุ้นให้ผู้เรียนศึกษาค้นคว้าและสืบสอบเรียนรู้ในสิ่งต่างๆ ผ่านกิจกรรม ซึ่งมีลักษณะเหมือนหรือกล้ายคลึงกับสภาพจริง ซึ่งการก าหนดงานส าหรับวัดและประเมินทักษะการ ปฏิบัติงานหลายประเภทก็ให้ผู้เรียนได้ค้นคว้าหรือสืบสอบความรู้ต่างๆ ด้วยเช่นกัน 4. การวัดและประเมินผลทักษะการปฏิบัติท าให้ครูผู้สอนสามารถบูรณาการ การพัฒนา ความรู้ทักษะและความสามารถของผู้เรียนเข้าด้วยกันได้ เริ่มจากงานส าหรับการวัดและประเมินผล การปฏิบัติงานโดยเฉพาะอย่างยิ่งโครงงานหรืองานที่ใช้ระยะเวลาปฏิบัตินาน มักจะเป็นงานที่ ก าหนดให้ผู้เรียนได้ใช้ทักษะและความสามารถหลายด้าน เช่น การจัดท าแฟ้มสะสมงานหรือการท า โครงการวิจัยได้ก าหนดให้ผู้เรียนใช้ความรู้ ทักษะ และความสามารถหลายด้านในการปฏิบัติงาน 5. การวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติเชื่อมโยงกับการจัดการเรียนการสอน มากกว่า การวัดและประเมินผลแบบประเพณีนิยมซึ่งใช้เพียงการสอบวัดด้วยแบบสอบข้อเขียน โดยเฉพาะ อย่างยิ่งการจัดการเรียนการสอนในยุคปฏิรูปการศึกษา ซึ่งเน้นให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ผ่านการฝึกปฏิบัติ และประเมินผลการจัดการเรียนการสอนด้วยวิธีการที่หลากหลายมากกว่าการสอบวัดด้วยแบบสอบ ข้อเขียน 6. การวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติช่วยขยายขอบเขตการวัดและประเมินผลการ เรียนรู้ของผู้เรียน เนื่องจากงานส าหรับการวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติมีหลายรูปแบบ ท าให้ ผู้เรียนแสดงความสามารถและทักษะที่หลากหลายมากขึ้น ส่งผลให้การวัดและการประเมินผลการ เรียบรู้ขยายขอบเขตมากขึ้นด้วยเช่นกัน ข้อจ ากัดของการวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติ แม้ว่าการวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติมีจุดเด่นหลายประการ แต่การวัดและประเมิน ทักษะการปฏิบัติก็มีข้อจ ากัดพอสมควร สรุปข้อจ ากัดได้ดังนี้ 1. การก าหนดงานให้มีคุณภาพสูงส าหรับประเมินทักษะการปฏิบัติท าได้ค่อนข้างยาก เนื่องจากการประเมินทักษะการปฏิบัติงานให้ดีมักจะสอดคล้องกับการมีเป้าหมายการจัดการเรียนรู้ที่ ค่อนข้างซับซ้อน ดังนั้น ผู้ประเมินต้องมีความรู้ความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับทักษะการปฏิบัติงาน หลายด้าน เพื่อที่จะก าหนดงานที่มีคุณภาพส าหรับการวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติของผู้เรียนได้ อย่างมีคุณภาพ 2. การพัฒนาเครื่องมือให้มีคุณภาพสูงส าหรับการให้คะแนนการท าได้ยาก โดยเฉพาะ การวัดและการประเมินความสามารถที่มีองค์ประกอบที่ซับซ้อน หรือการวัดและประเมินในเรื่องที่มี แนวทางการตอบได้หลายแนวทาง

15 3. ในการปฏิบัติงาน ผู้เรียนหรือผู้รับการประเมินต้องใช้เวลาก่อนข้างนาน งานบางงาน ต้องใช้เวลาปฏิบัติงานเป็นวันหรือมากกว่านั้นในการท าให้เสร็จสิ้นได้ นอกจากนี้การให้คะแนน กระบวนการหรือผลการปฏิบัติงานก็ต้องใช้เวลานาน ดังนั้น หากมีผู้เรียนหรือผู้รับการประเมินจ านวน มาก ย่อมต้องใช้เวลาก่อนข้างมากในการประเมินทักษะการปฏิบัติ ขบวนการหรือผลงานยิ่งมีความ ซับซ้อน การประเมินและการให้คะแนนทักษะการปฏิบัติยิ่งมีความซับซ้อนตามไปด้วย การใช้เกณฑ์ การให้คะแนนแบบรูบริค (Scoring Rubric) ที่มีคุณภาพสูงสามารถช่วยลดปัญหาเกี่ยวกับเวลาที่ใช้ใน การประเมินลงได้ และโดยทั่วไปการให้คะแนน โดยใช้เกณฑ์การให้คะแนนแบบองค์รวม (HolisticScoring Rubric) มัก จ ะใ ช้เ ว ล าน้ อย ก ว่ า ก า รให้ค ะแนน แบบ แ ย ก องค์ป ร ะกอบ (AnalyticScoring Rubric) 4. เมื่อเปรียบเทียบกับการประเมินแบบประเพณีนิยม การประเมินการปฏิบัติได้คะแนน ที่มีค่าความเที่ยงต่ ากว่า โดยเฉพาะความเที่ยงระหว่างผู้ประเมิน หากผู้ประเมินใช้กรอบการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนนที่แตกต่างกัน หรือมีสมรรถภาพในการประเมินที่แตกต่างกัน ก็อาจท าให้ผลการ ประเมินงานหรือการปฏิบัติงานของผู้รับการประเมินคนเดียวกันมีความแตกต่างกันได้ ส่งผลกระทบ ไปยังความตรงในการวัดด้วย ประเด็นปัญหาดังกล่าวสามารถแก้ไขให้ดีขึ้นได้ด้วยการมีเกณฑ์การ ตรวจให้คะแนนที่ชัดเจนเป็นมาตรฐานเดียวกัน การฝึกอบรม ผู้ให้คะแนนทักษะการปฏิบัติ และการ ก ากับติดตามคุณภาพของการให้คะแนน 5. ในการประเมินทักษะการปฏิบัติงานทักษะใดทักษะหนึ่ง การปฏิบัติงานเพียงอย่าง เดียวอาจให้สารสนเทศไม่เพียงพอในการสรุปหรือให้การประเมินคุณภาพทักษะการปฏิบัติงานของ ผู้รับการประเมินได้การใช้ผลการประเมินการปฏิบัติงานเพียงงานเดียวอาจส่งผลต่อความตรงในการ ประเมินทักษะการปฏิบัติงานนั้น ดังนั้น การประเมินทักษะการปฏิบัติงานบางทักษะ อาจต้องก าหนด งานส าหรับประเมินทักษะการปฏิบัติมากกว่า 1 งาน โดยอาจวัดทักษะการปฏิบัติงานทักษะเดียวกัน มีบริบทที่แตกต่างกันออกไป เพื่อตรวจสอบว่าผู้เรียนมีทักษะการปฏิบัติงานดังกล่าวในบริบทที่ หลากหลายหรือไม่ อย่างไร เพื่อคุณภาพของการปฏิบัติงานได้อย่างแม่นตรงต่อไป 6. การปฏิบัติงานบางงาน อาจไม่เหมาะสมในการประเมินผู้เรียนที่มีความสามารถต่ า งานบางงาน เช่น โครงงาน ต้องอาศัยเวลาในการท าอย่างต่อเนื่องและใช้เวลานาน เป็นอุปสรรค ส าหรับผู้เรียนที่มีความสามารถต่ า เนื่องจากผู้เรียนที่มีความสามารถน้อยมักมีความรู้เพียงบางส่วน หรือมีความสามารถไม่ถึงระดับมาตรฐาน ท าให้ไม่สามารถปฏิบัติงานตามที่ผู้ประเมินก าหนดไว้ได้ อย่างสมบูรณ์ ผู้ประเมินอาจใช้การท าโครงงานเป็นกลุ่มร่วมกันได้ ซึ่งจะท าให้ผู้เรียนได้แลกเปลี่ยน เรียนรู้ร่วมกัน และใช้ความรู้บางส่วนที่มีของแต่ละคนเติมเต็มซึ่งกันและกันในการปฏิบัติงานได้ ถือ เป็นการจูงใจผู้เรียนมากขึ้น

16 สรุปได้ว่า จุดเด่นของการวัดและประเมินทักษะการปฏิบัตินั้นมีด้วยกันหลายประการการวัด และประเมินทักษะการปฏิบัติสามารถประเมินความสามารถในการใช้ความรู้ที่ได้เรียนมาในการปฏิบัติ หรือแก้ปัญหาจริง ผู้ประเมินต้องก าหนดงานที่ชัดเจนให้ผู้เรียนปฏิบัติ สอดคล้องกับทฤษฎีการเรียนรู้ แนวใหม่ ให้ความส าคัญกับการที่ผู้เรียนสามารถใช้ความรู้ที่มีอยู่เดิมมาสร้างความรู้ใหม่และมีการวัด และการประเมินที่หลากหลายแม้ว่าจะมีจุดเด่นหลายประการแต่การวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติ ก็มีข้อจ ากัดพอสมควรใช้เวลาค่อนข้างนานในการวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติ การพัฒนา เครื่องมือให้มีคุณภาพสูงส าหรับการให้คะแนนท าได้ยาก โดยเฉพาะการวัดและการประเมิน ความสามารถที่มีองค์ประกอบที่ซับซ้อน รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของ Davies (Davies' Instructional Model for Psychomotor Domain) ทฤษฎี/หลักการ/แนวคิดของรูปแบบ Davies (อ้างในทิศนา แขมมณี, 2545 หน้า 244-245) ได้น าเสนอแนวคิดเกี่ยวกับการพัฒนา ทักษะปฏิบัติไว้ว่า ทักษะส่วนใหญ่จะประกอบไปด้วยทักษะย่อยๆ จ านวนมาก การฝึกให้ผู้เรียน สามารถท าทักษะย่อยๆ เหล่านั้นได้ก่อนแล้วค่อยเชื่อมโยงต่อกันเป็นทักษะใหญ่ จะช่วยให้ผู้เรียน ประสบผลส าเร็จได้ดีและเร็วขึ้น วัตถุประสงค์ของรูปแบบ รูปแบบนี้มุ่งช่วยพัฒนาความสามารถด้านทักษะปฏิบัติของผู้เรียนโดยเฉพาะอย่างยิ่งทักษะ ที่ประกอบด้วยทักษะย่อยจ านวนมาก กระบวนการจัดการเรียนรู้ของรูปแบบ เดวีส์ (Davies 1971: 50-56) ได้น าเสนอแนวคิดเกี่ยวกับการพัฒนาทักษะปฏิบัติไว้ว่า ทักษะ ส่วนใหญ่จะประกอบไปด้วยทักษะย่อย ๆ จ านวนมาก การฝึกให้ผู้เรียนสามารถท าทักษะย่อย ๆ เหล่านั้นได้ ก่อนแล้วค่อยเชื่อมโยงต่อกันเป็นทักษะใหญ่ จะช่วยให้ผู้เรียนประสบผลส าเร็จได้ดีและ รวดเร็วขึ้น ซึ่งกระบวนการเรียนการสอนของรูปแบบมีทั้งหมด 5 ขั้น คือ ขั้นที่ 1 ขั้นสาธิตทักษะหรือการกระท า ขั้นนี้เป็นขั้นที่ให้ผู้เรียนได้เห็นทักษะหรือการ กระท าที่ต้องการให้ผู้เรียนท าได้ในภาพรวมโดยการสาธิตให้ผู้เรียนดูทั้งหมดตั้งแต่ต้นจนจบทักษะหรือ การกระท าที่สาธิตให้ผู้เรียนดูนั้น จะต้องเป็นการกระท าในลักษณะที่เป็นธรรมชาติไม่ช้าหรือเร็วเกิน

17 ปกติก่อนการสาธิต ครูควรให้ค าแนะน าแก่ผู้เรียนในการสังเกต ควรชี้แนะจุดส าคัญที่ควรให้ความ สนใจเป็นพิเศษในการสังเกต ขั้นที่ 2 ให้สาธิตและให้ผู้เรียนปฏิบัติทักษะย่อยเมื่อผู้เรียนได้เห็นภาพรวม ของการ กระท าหรือทักษะทั้งหมด แล้วผู้สอนควรแตกทักษะทั้งหมดให้เป็นทักษะย่อยๆ หรือแบ่งสิ่งที่กระท า ออก เป็นส่วนย่อยๆ และสาธิตส่วนย่อยแต่ละส่วนให้ผู้เรียนสังเกตและท าตาม ไปทีละส่วนอย่างช้าๆ ขั้นที่ 3 ขั้นให้ผู้เรียนปฏิบัติทักษะย่อย ผู้เรียนลงมือปฏิบัติทักษะย่อยโดยไม่มีการสาธิต หรือมีแบบอย่างให้ดูหากติดขัดจุดใด ผู้สอนควรให้ค าชี้แนะ และช่วยแก้ไขจนกระทั่งผู้เรียนท าได้ เมื่อ ได้แล้ผู้สอนจึงเริ่มสาธิตทักษะช่อยส่วนต่อไปและให้ผู้เรียนปฏิบัติทักษะย่อยนั้นจนท าได้ท าเช่นนี้ เรื่อยไปจนกระทั่งครบทุกส่วน ขั้นที่ 4 ขั้นให้เทคนิควิธีการ เมื่อผู้เรียนปฏิบัติได้แล้ว ผู้สอนอาจแนะน าเทคนิควิธีการที่ จะช่วยให้ผู้เรียนสามารถท างานนั้นได้ดีขึ้น เช่น ท าได้ประณีตสวยงามขึ้นท าได้รวดเร็วขึ้นท าได้ง่ายขึ้น หรือสิ้นเปลืองน้อยลง เป็นต้น ขั้นที่ 5 ขั้นให้ผู้เรียนเชื่อมโยงทักษะย่อยๆ ให้เป็นทักษะที่สมบูรณ์ เมื่อผู้เรียนสามารถ ปฏิบัติแต่ละส่วนได้แล้ว จึงให้ผู้เรียนปฏิบัติทักษะย่อยๆ ต่อเนื่องกันตั้งแต่ต้นจนจบ และฝึกปฏิบัติ หลายๆ ครั้งจนกระทั่งสามารถปฏิบัติทักษะที่สมบูรณ์ได้อย่างช านาญ ผลที่ผู้เรียนจะได้รับจากการเรียนตามรูปแบบ ผู้เรียนจะสามารถปฏิบัติทักษะได้เป็นอย่างดีมีประสิทธิภาพ สรุปได้ว่า รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์เป็นการฝึกให้ผู้เรียนสามารถท า ทักษะย่อยแล้วค่อยเชื่อมโยงต่อกันเป็นทักษะใหญ่มุ่งช่วยพัฒนาความสามารถด้านทักษะปฏิบัติของ ผู้เรียน จะช่วยให้ผู้เรียนสามารถปฏิบัติทักษะได้เป็นอย่างดีมีประสิทธิภาพ มี 5 ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นที่ 1 สาธิตทักษะ ขั้นที่ 2 สาธิตและให้ผู้เรียนปฏิบัติทักษะย่อย ขั้นที่ 3 ให้ผู้เรียนปฏิบัติทักษะย่อย ขั้นที่ 4 ให้เทคนิควิธีการ ขั้นที่ 5 ให้ผู้เรียนเชื่อมโยงทักษะย่อยเป็นทักษะที่สมบูรณ์

18 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ชยุตม์ ม้าเมือง และ ธนวัฒน์ ศรีศิริวัฒน์ (2563) ได้ท าการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ STAD มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ก่อน และหลังเรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD กลุ่มเป้าหมายคือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 โรงเรียนทีปังกรวิทยาพัฒน์ (วัดน้อยใน) ในพระราชูปถัมภ์ฯ จ านวน 1 ห้องเรียน จ านวน 25 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD จ านวน 8 แผน และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต ผลการศึกษาพบว่าผลการทดสอบของ นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ย ก่อนเรียนเท่ากับ 5.96 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 2.93 และ มีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 11.04 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.83 จะเห็นว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนที่ได้มามีค่าสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน จึงสามารถสรุปได้ว่า นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต หลังจัด กิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือเทคนิค STAD สูงกว่าก่อนจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ ร่วมมือเทคนิค STAD อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ศศิภา โตสงคราม และ พนิดา จารย์อุปการะ (2565) ได้ท าการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ด้วยแนวคิดสตีมศึกษาร่วมกับสื่อเทคโนโลยี ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ด้วยแนวคิดสตีม ศึกษาร่วมกับสื่อเทคโนโลยีเพื่อส่งเสริมผลการเรียนรู้ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีและการคิด สร้างสรรค์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ มาตรฐาน 75/75 2) ศึกษา ผลการ ใช้กิจกรรมการเรียนรู้ ซึ่งประกอบด้วย 2.1) เปรียบเทียบผลการเรียนรู้ก่อนและหลังเรียน 2.2) ความสามารถ ในการใช้เทคโนโลยีเพื่อการเรียนรู้ 2.3) ความสามารถในการคิดสร้างสรรค์เพื่อ ออกแบบชิ้นงานตามแนวคิด สตีมศึกษา กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 จ านวน 25 คน เครื่องมือที่ใช้ ในการวิจัย ประกอบด้วย 1) แผนกิจกรรมการเรียนรู้ 2) แบบทดสอบวัดความรู้ก่อนและหลังการใช้กิจกรรม การเรียนรู้ 3) แบบประเมินความสามารถใน การใช้เทคโนโลยีเพื่อการเรียนรู้ 4) แบบประเมินความสามารถใน การคิดสร้างสรรค์กลุ่มเป้าหมายคือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2563 จ านวน 25 คน โรงเรียนท่ามะกาปุญ สิริวิทยา ต าบลเขาสามสิบหาบ อ าเภอท่ามะกา จังหวัดกาญจนบุรี ซึ่งได้มาจากการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) เนื่องจากกลุ่มเป้าหมายดังกล่าวเป็นผู้เรียนที่เรียนอยู่ในระดับชั้นนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย แผนกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การสร้างทาง

19 เรขาคณิต ด้วยแนวคิดสตีมศึกษาร่วมกับสื่อเทคโนโลยี เพื่อส่งเสริมความสามารถในการใช้เทคโนโลยี และการคิดสร้างสรรค์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จ านวน 7 แผน และ แบบทดสอบวัดความรู้ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต แบบประเมินความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเพื่อการเรียนรู้ และแบบ ประเมินความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ ผลของการพัฒนากิจกรรมพบว่ามีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ E1 /E2 ของกลุ่มเป้าหมาย เท่ากับ 78.81/76.21 หมายความว่า ผู้เรียนได้คะแนนเฉลี่ยจากการท า กิจกรรมระหว่างเรียนในแต่ละแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ คิดเป็นร้อยละ 78.81 แสดงว่าการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ด้วยแนวคิดสตีมศึกษา ร่วมกับสื่อเทคโนโลยี เพื่อ ส่งเสริมผลการเรียนรู้ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีและการคิดสร้างสรรค์ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ กานติมา เอี่ยมมา (2564) ได้ท าการวิจัยผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ตามแนวคิดทฤษฎีการสร้างสรรค์ความรู้ที่มีต่อนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยมีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) พัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การสร้าง ทางเรขาคณิต ตามแนวคิดทฤษฎีการสร้างสรรค์ความรูส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ให้มี ประสิทธิภาพตามเกณฑ์80/80 2) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ที่ไดรับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เรื่องการสร้างทางเรขาคณิต ตามแนวคิด ทฤษฎีการสร้างสรรค์ความรู้ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน และ 3) ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียน ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ตามแนวคิดทฤษฎีการ สร้างสรรค์ความรู้กลุ่มเป้าหมายคือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จ านวน 35 คน 1 หองเรียน ได้จาก การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งกลุ่ม (Cluster Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย ชุด กิจกรรมการเรียนรู้เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ตามแนวคิดทฤษฎีการสร้างสรรค์ความรู้จ านวน 6 ชุด แต่ละชุดประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้ชุดกิจกรรมและแบบตรวจสอบการเรียนรู้ของ นักเรียน แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 30 ข้อ และแบบวัดความพึงพอใจ ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรูมี ประสิทธิภาพเท่ากับ 84.95/83.62 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมี นัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 เนื่องจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เปิดโอกาสให้นักเรียนได้ช่วยกันคิด ลงมือปฏิบัติจริง เพื่อให้นักเรียนมีส่วนร่วมสร้างข้อเรียนรู้ด้วยตนเอง เกิดความภูมิใจเห็นคุณค่าของ ตนเอง ประสบความส าเร็จในการเรียนรู้3) ความพึงพอใจต่อกิจกรรมการเรียนรู้โดยภาพรวมอยู่ใน ระดับมากที่สุด ( x̅ = 4.64) เปรมวดี ศรีเมือง (2558) ได้ท าการการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การ แก้สมการ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้วยรูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์ โดยมีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) ศึกษาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการสอนเรื่องการ

20 แก้สมการ รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์2) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้สมการ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ได้รับการสอนโดย บทเรียนรูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์กับการสอนปกติ3) ศึกษาความพึงพอใจของ นักเรียนต่อบทเรียนเรื่องการแก้สมการ รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์ กลุ่มเป้าหมายคือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2557 ของโรงเรียนสตรีสิริเกศ จังหวัดศรี สะเกษ จ านวน 40 คน และของโรงเรียนศรีสะเกษวิทยาลัย จังหวัดศรีสะเกษ จ านวน 40 คน รวม ทั้งสิ้น 80 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย บทเรียนคณิตศาสตร์รูปแบบการเรียนการสอน ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ จ านวน 4 บทเรียน บทเรียนแบบปกติ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ และ แบบสอบถามความพึงพอใจ ผลการศึกษาพบว่านักเรียนกลุ่มทดลองจ านวน 40 คน มีคะแนนเก็บ ระหว่างเรียนเฉลี่ย 162.78 คะแนน จากคะแนนเต็ม 181 คะแนนคิดเป็นร้อยละ 89.93 และมีคะแนน การทบสอบหลังเรียนเฉลี่ย 42.48 คะแนน จากคะแนนเต็ม 50 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 84.95 ดังนั้น ประสิทธิภาพระหว่างบทเรียนและประสิทธิภาพหลังเรียน (E1/E2) คือ 89.93/84.95 จากการ เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้บทเรียนรูปแบบการเรียนการสอน ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ พบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนแตกต่างกันอย่างมี นัยส าคัญที่ .01 ธนิตพงศ์ ธีระธนิตโรจน์(2561) ได้ท าการพัฒนาชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์โดยมีวัตถุประสงค์ของการวิจัย 1) เพื่อศึกษา ข้อมูลพื้นฐานในการสร้างและพัฒนาชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยใช้รูปแบบการ เรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 2) เพื่อพัฒนาชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอน ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3) เพื่อ ศึกษาผลการใช้ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนทักษะ ปฏิบัติของเดวีส์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และ 4) เพื่อ ประเมินผลชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติ ของเดวีส์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มเป้าหมายคือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 โรงเรียนศรีแก้วพิทยา อ าเภอศรีรัตนะ จังหวัดศรีสะเกษ ปีการศึกษา 2561 จ านวน 34 คน ได้จาก การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย (Simple Random Sampling) โดยใช้ ห้องเรียนเป็นหน่วยในการสุ่มโดยจับสลากมา 1 ห้องเรียน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยได้แก่ แบบ สัมภาษณ์ แบบสอบถาม ชุดฝึกทักษะ แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน และแบบประเมินความพึงพอใจ ผลการพัฒนาชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยก ก าลัง โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

21 ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 มีผลการประเมิน ประสิทธิภาพด้านกระบวนการ (E1) ได้ค่าประสิทธิภาพ 83.98 และผลการประเมินประสิทธิภาพด้าน ผลลัพธ์ (E2) ได้ค่าประสิทธิภาพ 82.71 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์มาตรฐาน ที่ก าหนดไว้คือ 80/80 แสดง ว่าชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 นี้สามารถน าไปใช้สอนได้อย่าง มีประสิทธิภาพ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า คะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทาง สถิติที่ระดับ .01

22 บทที่ 3 วิธีด าเนินการวิจัย การวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตหลังการ ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad กับเกณฑ์ ร้อยละ 70 2) เพื่อเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนรู้ด้วย รูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียน 3) เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัด กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ทั้งนี้ ผู้วิจัยได้ด าเนินตามขั้นตอนดังต่อไปนี้คือ สุ่มตัวอย่าง ก าหนดแบบแผนการวิจัย ออกแบบและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย การเก็บรวบรวมข้อมูล และการวิเคราะห์ข้อมูล ซึ่งมี รายละเอียดดังนี้ กลุ่มเป้าหมาย กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2566 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีสังกัดมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี กระทรวงการอุดมศึกษา วิทยาศาสตร์ วิจัยและนวัตกรรม ได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) 1 ห้องเรียน จ านวนนักเรียน 34 คน รูปแบบในการทดลอง ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ใช้รูปแบบในการทดลองแบบกลุ่มเดียว (One Group Pretest – Posttest Design) โดยมีการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ดังนี้ (พวงรัตน์ ทวีรัตน์, 2540 : 60) T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน การจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ ร่วมกับ Maths Pad T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest)

23 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. ประเภทของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ ประกอบด้วย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ที่ใช้ กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จ านวน 10 แผน แผนละ 1-2 ชั่วโมง รวมทั้งหมด 12 ชั่วโมง 1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การสร้างทาง เรขาคณิต ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นแบบทดสอบอัตนัยจ านวน 5 ข้อ 1.3 แบบประเมินความพึงพอใจวิชาคณิตศาสตร์ที่จัดการเรียนการสอนโดยใช้ รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ส าหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 2. การสร้างและการหาคุณภาพเครื่องมือ การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย มีรายละเอียด ดังนี้ 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ที่จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad มีขั้นตอนการด าเนินการ ดังนี้ 2.1.1 ศึกษาทฤษฎี หลักการ และแนวคิดที่เกี่ยวกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ 2.1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) หลักสูตรสถานศึกษา คู่มือครู แบบเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ของ กระทรวงศึกษาธิการและเอกสารที่เกี่ยวข้อง 2.1.3 วิเคราะห์หลักสูตรและแบ่งเนื้อหาออกเป็นเนื้อหาย่อย ๆ เพื่อก าหนด จุดประสงค์การเรียนรู้ให้สอดคล้องกับหลักสูตรเนื้อหา 2.1.4 สร้างแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ที่จัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad เรื่อง การสร้าง ทางเรขาคณิต จ านวน 3 แผนต่อสัปดาห์ แผนละ 1 และ 2 ชั่วโมง จ านวน 10 แผน ใช้เวลา 12 ชั่วโมง ดังที่แสดงรายละเอียดในตารางที่ 1

24 ตารางที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติ ของเดวีส์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ เรื่อง จ านวนชั่วโมง 1 การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง 1 2 การสร้างวงกลม 1 3 การสร้างมุม 90 องศา และ มุม 60 องศา 1 4 การสร้างมุมขนาดต่าง ๆ 1 5 การสร้างตั้งฉาก 1 6 การสร้างเส้นขนาน 1 7 การสร้างรูปสี่เหลี่ยมต่าง ๆ 1 8 การสร้างรูปสามเหลี่ยมต่าง ๆ 1 9 การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต มาใช้ในการออกแบบลวดลาย 2 10 การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต มาใช้ในการออกแบบตุง 2 รวม 12 ซึ่งแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย สาระส าคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ (รายชั่วโมง) สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ และการวัดและประเมินผล 2.1.5 น าแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอต่อหัวหน้า กลุ่มสาระที่ปรึกษาแล้วน าเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์เพื่อตรวจสอบความ สอดคล้องระหว่างผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ และการวัดและ ประเมินผล โดยใช้ผู้เชี่ยวชาญแต่ละท่านพิจารณาลงความคิดเห็นแล้วให้คะแนน ดังนี้ ให้คะแนน +1 หมายถึง แน่ใจว่ามีความเหมาะสมและสอดคล้องกับ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผล ให้คะแนน 0 หมายถึง ไม่แน่ใจว่ามีความเหมาะสมและสอดคล้องกับ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล ให้คะแนน -1 หมายถึง แน่ใจว่ามีความเหมาะสมและสอดคล้องกับ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผลแล้วน าคะแนนที่ ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้องขององค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ (Index of Itemobjective Congruence : IOC) โดยมีค่าดัชนีความสอดคล้องตั้งแต่ 0.50 ขึ้นไป

25 2.1.6 ปรับปรุงแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ตามข้อเสนอแนะ 2.1.7 น าแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ที่จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดย ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ไปใช้กับ กลุ่มเป้าหมาย 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีลักษณะเป็นแบบอัตนัย ในการสร้างแบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ผู้วิจัยได้ด าเนินการสร้างตามล าดับขั้นตอน ดังนี้ 2.2.1 ศึกษาเอกสารหลักสูตร ได้แก่ คู่มือครู คู่มือวัดและประเมินผลวิชา คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 การสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตรเอกสารที่เกี่ยวข้อง เทคนิค การเขียนข้อสอบ การสร้างแบบทดสอบแบบอัตนัย 2.2.2 วิเคราะห์เนื้อหา เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต เพื่อแบ่งเนื้อหาออกเป็น เนื้อหาย่อยๆ แล้วเขียนจุดประสงค์การเรียนรู้ 2.2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบ อัตนัย จ านวน 5 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้ตามตารางวิเคราะห์หลักสูตร 2.2.4 น าแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อหัวหน้ากลุ่มสาระ เพื่อตรวจสอบ ความถูกต้องเหมาะสม และให้ข้อเสนอแนะในด้านความเหมาะสมของเนื้อหากับจุดประสงค์การ เรียนรู้แล้วน ามาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะ 2.2.5 น าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่ปรับปรุง แล้วไปทดลองใช้กับนักเรียนกลุ่มเป้าหมายต่อไป 2.3 แบบประเมินความพึงพอใจวิชาคณิตศาสตร์ แบบประเมินความพึงพอใจวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่จัดการ เรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad มีขั้นตอน การด าเนินการ ดังนี้ 2.3.1 ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างเครื่องมือแบบมาตรา ส่วนประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดับคือ มากที่สุด มาก ปานกลาง น้อย น้อยที่สุด โดยใช้ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และแปลผลค่าเฉลี่ย ดังนี้ 4.50 – 5.00 ความพึงพอใจ ระดับมากที่สุด

26 3.50 – 4.49 ความพึงพอใจ ระดับมาก 2.50 – 3.49 ความพึงพอใจ ระดับปานกลาง 1.50 – 2.49 ความพึงพอใจ ระดับน้อย 1.00 – 1.49 ความพึงพอใจ ระดับน้อยที่สุด 2.3.2 ก าหนดขอบข่ายและลักษณะของแบบประเมินที่มีค าถามครอบคลุม การประเมินองค์ประกอบทุกด้านของการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติ ของเดวีส์ร่วมกับ Maths Pad ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2.3.3 สร้างแบบประเมินความพึงพอใจวิชาคณิตศาสตร์ ที่จัดการเรียนรู้โดย ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรมโปรแกรม Maths Pad ส าหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามขอบข่ายองค์ประกอบทุกด้านของการจัดการเรียนรู้ 2.3.4 น าแบบประเมินความพึงพอใจวิชาคณิตศาสตร์ ที่จัดการเรียนรู้โดยใช้ รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ส าหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 เสนออาจารย์ที่ปรึกษาพิจารณาให้ข้อเสนอแนะและแก้ไข แล้วจัดท าแบบประเมินที่ สมบูรณ์เพื่อน าไปใช้ประเมิน การเก็บรวบรวมข้อมูล การด าเนินการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยด าเนินการทดลองและเก็บข้อมูลกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีอ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานีการด าเนินการทดลอง และเก็บข้อมูลในแต่ละขั้น มีดังนี้ 1. เตรียมนักเรียนก่อนด าเนินการสอน โดยแนะน าวิธีการเรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ทักษะ ปฏิบัติของเดวีส์และวิธีการใช้ Maths Pad ให้นักเรียนมีความรู้การสร้างข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการ เรียน ขั้นตอนการเรียนและบทบาทวิธีการปฏิบัติตนในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ใช้เวลา 1 ชั่วโมงใน สัปดาห์แรกก่อนท าการทดลอง 2. ท าการทดสอบก่อนเรียน (Pretest) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในสัปดาห์แรกก่อนท าการทดลอง 3. ด าเนินการทดลองการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการ เรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต กับนักเรียน ตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น จ านวน 10 แผน ใช้เวลา 12 ชั่วโมง

27 4. ท าการทดสอบหลังเรียน (Posttest) หลังจากการทดลองสอนสิ้นสุดลง โดยใช้แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ฉบับเดียวกันกับที่ใช้ทดสอบก่อน การทดลอง โดยใช้เวลา 1 ชั่วโมง 5. น าคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนและหลังเรียน โดยใช้การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad มาวิเคราะห์ทางสถิติโดย ใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ส าเร็จรูปทางสถิติส าหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Windows) การวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยได้น าคะแนนจากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและจากแบบวัดทักษะการ สร้างทางเรขาคณิต มาวิเคราะห์ข้อมูลด้วยวิธีการทางสถิติ ดังนี้ 1. สถิติพื้นฐาน ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ใช้ในการหาค่าร้อยละ ของทักษะการสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ส าเร็จรูปทางสถิติส าหรับวิเคราะห์ ข้อมูลทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ (SPSS for window) 2. การทดสอบสมมติฐาน น าคะแนนที่ได้จากการท าแบบทดสอบมาเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์และทักษะการสร้างทางเรขาคณิต ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน หลังจากที่ได้รับการ จัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ โปรแกรม Maths Pad โดยใช้การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (Dependent Sample t-test) ด้วย โปรแกรมคอมพิวเตอร์ส าเร็จรูปทางสถิติส าหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ (SPSS for Windows)

28 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล การวิจัยครั้งนี้ต้องการพัฒนาทักษะการสร้างทางเรขาคณิตโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ตามหลักสูตร สถานศึกษาของโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ผู้วิจัยได้ทดลองกับกลุ่มเป้าหมาย เป็น นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ที่ได้จากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) ผู้วิจัยได้น าเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 1. การเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลัง การใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad กับเกณฑ์ ร้อย ละ 70 2. การเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ เรียนรู้ด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน 3. การศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad การเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการใช้ รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad กับเกณฑ์ ร้อยละ 70 ผลการเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการ ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad กับเกณฑ์ ร้อยละ 70 ดังตารางที่ 2 ตารางที่2 แสดงผลการเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad กับเกณฑ์ ร้อยละ 70 n x̅ S.D. t Sig. ทักษะการสร้างทางเรขาคณิต 34 7.29 1.43 8.80* .05 P < .05

29 จากตารางที่ 2 พบว่าทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนหลังการใช้รูปแบบการจัดการ เรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 7.29 คิดเป็นร้อย ละ 72.94 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 70 อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยมีค่า t = 8.80 การเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนรู้ด้วย รูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียน ผลการเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนรู้ ด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียน ดังตารางที่ 3 ตารางที่ 3 แสดงผลการเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนรู้ด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ทักษะการสร้างทางเรขาคณิต n x̅ S.D. t Sig. ก่อนการจัดการเรียนรู้ 34 3.59 3.05 8.80* .05 หลังการจัดการเรียนรู้ 34 7.29 1.43 P < .05 จากตารางที่ 3 พบว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีทักษะการสร้างทางเรขาคณิตหลังสูง กว่าก่อนการใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad อย่างมี นัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยมีค่า t = 8.80 การศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad พบดังตารางที่ 4

30 ตารางที่ 4 แสดงผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัดกิจกรรม การเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ความพึงพอใจ x̅ S.D. ระดับ 1. ผู้สอนแจ้งวัตถุประสงค์และเนื้อหาการสอนอย่างชัดเจน 4.38 0.65 มาก 2. ผู้สอนแจ้งเกณฑ์การได้คะแนนและวิธีประเมินผลล่วงหน้าชัดเจน 4.65 0.65 มากที่สุด 3. ผู้สอนเข้าสอนและเลิกสอนตรงเวลา 4.47 0.83 มาก 4. ผู้สอนอธิบายเนื้อหาที่จะสอนในแบบที่เข้าใจได้ง่าย 4.29 0.87 มาก 5. ผู้สอนมีการเตรียมการสอนมาอย่างดี และจัดล าดับความต่อเนื่อง ของเนื้อหาอย่างเป็นระบบ 4.41 0.74 มาก 6. ผู้สอนมอบหมายงานเหมาะสมทั้งปริมาณและระยะเวลา 4.24 0.85 มาก 7. ผู้สอนมีความรู้ความสามารถเพียงพอต่อการสอนในเนื้อหาวิชา 4.68 0.53 มากที่สุด 8. ผู้สอนเปิดโอกาสให้ผู้เรียนซักถามและแสดงความคิดเห็น 4.74 0.75 มากที่สุด 9. ผู้สอนมีบุคลิกภาพที่ดีและวางตัวเหมาะสมต่อการเป็นครูผู้สอน 4.65 0.54 มากที่สุด 10. ผู้สอนใส่ใจนักเรียนและมีความเป็นกันเอง 4.74 0.57 มากที่สุด รวม 4.52 0.70 มากที่สุด จากตารางที่ 4 พบว่านักเรียนมีความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้ รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad โดยรวมอยู่ในระดับ มากที่สุด (x̅ = 4.52 และ S.D. = 0.70) เมื่อพิจารณาเป็นรายด้าน พบว่า นักเรียนพึงพอใจต่อการเปิด โอกาสให้ผู้เรียนซักถามและแสดงความคิดเห็นของผู้สอน และผู้สอนใส่ใจนักเรียนและมีความเป็น กันเองมีค่าเฉลี่ยสูงสุด (x̅ = 4.74) รองลงมา คือ นักเรียนพึงพอใจต่อผู้สอนที่มีความรู้ความสามารถ เพียงพอต่อการสอนในเนื้อหาวิชา (x̅ = 4.68) และนักเรียนพึงพอใจต่อการแจ้งเกณฑ์การได้คะแนน และวิธีประเมินผลล่วงหน้าชัดเจน และบุคลิกภาพที่ดีและวางตัวเหมาะสมต่อการเป็นครูผู้สอนของ ผู้สอน (x̅ = 4.65) ตามล าดับ

31 บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ผลการต้องการพัฒนาทักษะการสร้างทางเรขาคณิตโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะ ปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 มีวัตถุประสงค์การวิจัย ดังนี้ 1. การเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลัง การใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad กับเกณฑ์ ร้อย ละ 70 2. การเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ เรียนรู้ด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน 3. การศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ประชากร ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จ านวน 3 ห้องเรียน 91 คน กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จ านวน 1 ห้องเรียน 34 คน ได้มาโดยใช้การสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และแบบประเมินความพึงพอใจต่อวิชา คณิตศาสตร์ วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ( x̅) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และการ ทดสอบค่าที (dependent sample t-test และ one sample t-test)

32 สรุปผลการวิจัย 1. หลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ โปรแกรม MathsPad นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ได้คะแนนเฉลี่ยทักษะการสร้างทางเรขาคณิต เท่ากับ 7.29 คิดเป็นร้อยละ 72.94 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 2. หลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ โปรแกรม MathsPad นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ได้คะแนนเฉลี่ยทักษะการสร้างทางเรขาคณิต หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนและก่อน เรียน คือ 7.29 และ 3.59 ตามล าดับ 3. นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการ เรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ Maths Pad โดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด (x̅ = 4.52) อภิปรายผลการวิจัย การวิจัย เรื่อง การพัฒนาทักษะการสร้างทางเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad ผู้วิจัยขอน าเสนอ ประเด็นการอภิปรายผล ดังรายละเอียดต่อไปนี้ 1. นักเรียนกลุ่มที่ใช้การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต มีทักษะการสร้างทางเรขาคณิตไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 ซึ่งเป็นไปตาม สมมติฐานที่ตั้งไว้ ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากการเรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ โปรแกรม Maths Pad ซึ่งเป็นกระบวนการที่เน้นให้ผู้เรียนได้ฝึกฝนและพัฒนาทักษะการสร้างพื้นฐาน ทางเรขาคณิต เหล่านั้นได้ก่อนแล้วค่อยเชื่อมโยงกันเป็นทักษะการสร้างทางเรขาคณิตโดยใช้โปรแกรม Maths Pad ในการจัดการเรียนการสอนแทนการเขียนกระดาน ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนประสบผลส าเร็จ ได้ดีและรวดเร็วขึ้นและยังช่วยให้ผู้สอนสามารถจัดการเรียนการสอนได้สะดวกยิ่งขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับ Davies (อ้างในทิศนา แขมมณี, 2545 หน้า 244-245) ได้น าเสนอแนวคิดเกี่ยวกับการพัฒนาทักษะ ปฏิบัติไว้ว่า ทักษะส่วนใหญ่จะประกอบไปด้วยทักษะย่อยๆ จ านวนมาก การฝึกให้ผู้เรียนสามารถท า ทักษะย่อยๆ เหล่านั้นได้ก่อนแล้วค่อยเชื่อมโยงต่อกันเป็นทักษะใหญ่ จะช่วยให้ผู้เรียนประสบ ผลส าเร็จได้ดีและเร็วขึ้น รูปแบบนี้มุ่งช่วยพัฒนาความสามารถด้านทักษะปฏิบัติของผู้เรียนโดยเฉพาะ อย่างยิ่งทักษะที่ประกอบด้วยทักษะย่อยจ านวนมาก 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนรู้ด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะ ปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad มีทักษะการสร้างทางเรขาคณิตหลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ทั้งนี้เนื่องจากการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ ร่วมกับ Maths Pad เป็นการจัดการเรียนรู้ที่น าเอารูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติซึ่งเป็นวิธี

33 สอนที่เหมาะกับเนื้อหาที่ต้องปฏิบัติทักษะย่อยหลายทักษะก่อนปฏิบัติทักษะใหญ่ ซึ่งผู้สอนจะเริ่มการ สาธิตทักษะย่อยทั้งหมดก่อน จากนั้นผู้สอนจะค่อย ๆ สอนทักษะย่อยไปทีละทักษะเพื่อให้ผู้เรียนเกิด ความเข้าใจและปฏิบัติทักษะนั้น ๆ ก่อนแล้วจึงเริ่มสอนทักษะถัดไปจนครบ จากนั้นผู้สอนจะให้ผู้เรียน ได้น าทักษะย่อยทั้งหมดที่เรียนมา แล้วจึงเชื่อมโยงต่อกันเป็นทักษะใหญ่ ซึ่งสอดคล้องกับ ธนิตพงศ์ ธีระธนิตโรจน์ (2561) ได้ท าการพัฒนาชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง เลขยกก าลัง โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์ พบว่า 1) ผลการประเมิน ประสิทธิภาพด้านกระบวนการ (E1) และผลการประเมินประสิทธิภาพด้านผลลัพธ์ (E2) เป็นไปตาม เกณฑ์มาตรฐาน ที่ก าหนดไว้คือ 80/80 แสดงว่าชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยใช้ รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์ นี้สามารถน าไปใช้สอนได้อย่างมีประสิทธิภาพ และ 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยใช้ รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์ มีคะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญ ทางสถิติที่ระดับ .01 3. นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้รูปแบบการจัดการ เรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad โดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด ทั้งนี้ เนื่องมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้ รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad เป็นการจัด ประสบการณ์การเรียนรู้ที่จะให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติทักษะย่อยต่าง ๆ ของการสร้างทางเรขาคณิตก่อน แล้วจึงน าทักษะย่อยทั้งหมดที่เรียนมาไปปฏิบัติเป็นทักษะใหญ่ ซึ่งเป็นการท าให้ผู้เรียนเกิดความเข้าใจ ในแต่ละทักษะอย่างลึกซึ่ง และสามารถน าทักษะย่อยต่าง ๆ ที่เรียนรู้มา ไปประยุกต์ใช้ได้ อีกทั้ง โปรแกรม Maths Pad เป็นโปรแกรมเลขาคณิตที่ผู้เรียนและผู้สอนสามารถเข้าถึงได้และใช้งานได้ง่าย และสะดวกมากกว่าการเขียนบนกระดานซึ่งต้องเตรียมอุปกรณ์หลายอย่างในการสอน จึงส่งผลให้ ผู้เรียนเกิดแรงจูงใจในการเรียนและอยากมีส่วนร่วมในการท ากิจกรรมมากขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับ กานติ มา เอี่ยมมา (2564) ได้ท าการวิจัยผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การสร้างทาง เรขาคณิต ตามแนวคิดทฤษฎีการสร้างสรรค์ความรูที่มีต่อนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ตามแนวคิดทฤษฎีการ สร้างสรรค์ความรู้มีคะแนนเฉลี่ยขอคะแนนหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยขอคะแนนก่อนเรียน อย่างมี นัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 เนื่องจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เปิดโอกาสให้นักเรียนได้ช่วยกันคิด ลงมือปฏิบัติจริง เพื่อให้นักเรียนมีส่วนร่วมสร้างข้อเรียนรู้ด้วยตนเอง เกิดความภูมิใจเห็นคุณค่าของ ตนเอง ประสบความส าเร็จในการเรียนรู้และความพึงพอใจต่อกิจกรรมการเรียนรู้โดยภาพรวมอยู่ใน ระดับมากที่สุด

34 ข้อเสนอแนะในการวิจัย ข้อเสนอแนะในการน าผลการวิจัยไปใช้ 1. จากผลการวิจัยพบว่า ทักษะการสร้างทางเรขาคณิต ที่จัดการเรียนการสอนโดยใช้รูปแบบ การจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ดังนั้นสถานศึกษาควรส่งเสริมให้ครูน ารูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับ โปรแกรม Maths Pad ไปใช้ในการสอนในเรื่องอื่น ๆ ที่ที่มีทักษะย่อยหลายทักษะ เพื่อพัฒนาทักษะ ของผู้เรียนให้สูงขึ้น 2. ในการปฏิบัติกิจกรรม ผู้สอนควรส่งเสริมให้นักเรียนท างานเป็นกลุ่ม และให้ผู้เรียนทุกคน ได้มีส่วนร่วมในการปฏิบัติกิจกรรมอยู่เสมอ และกระตุ้นให้นักเรียนรู้จักการท างานร่วมกันเป็นกลุ่ม และเกิดความสามัคคีขึ้น ท าให้นักเรียนมีปฏิสัมพันธ์กับเพื่อนร่วมกลุ่ม และท าให้การท างานเป็นกลุ่ม ประสบความส าเร็จมากขึ้น 3. ครูต้องเตรียมความพร้อมก่อนจัดกิจกรรมการเรียนรู้มากกว่าการการเรียนการสอนแบบ ปกติ ครูต้องศึกษาค้นคว้าสื่อการจัดการเรียนรู้ที่เหมาะสมกับเนื้อหา สภาพแวดล้อมภายในห้องเรียน และนักเรียน เพื่อให้การเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น และท าให้ผู้เรียนเกิดประสบการณ์การ เรียนรู้ที่ดี ข้อเสนอแนะในการท าวิจัยครั้งต่อไป 1. ควรศึกษาเนื้อหาที่จะท าการวิจัยให้ชัดเจน และศึกษารูปแบบการจัดการเรียนรู้ให้ สอดคล้องกับเนื้อหามากที่สุด เพื่อให้เกิดประสิทธิภาพในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 2. ควรมีการศึกษาตัวแปรอื่น ๆ ร่วมกับการพัฒนาทักษะ เช่น เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ หรือ ความรับผิดชอบ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad 3. ควรมีการศึกษาเพื่อเปรียบเทียบทักษะการสร้างทางเรขาคณิต ที่สอนโดยใช้รูปแบบการ จัดการเรียนรู้ทักษะปฏิบัติของเดวีส์ร่วมกับโปรแกรม Maths Pad กับวิธีการสอนอื่น ๆ 4. ควรมีการศึกษาเทคโนโลยีอื่น ๆ ที่สามารถใช้แทนโปรแกรม Maths Pad ได้

35 เอกสารอ้างอิง กมลวรรณ ตังธนกานนท์. (2557). การวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติ. กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย. กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560). กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. กานติมา เอี่ยมมา. (2564). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรูวิชาคณิตศาสตรเรื่อง การสรางทาง เรขาคณิต ตามแนวคิดทฤษฎีการสรางสรรคความรูที่มีตอนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1. วารสารศึกษาศาสตร์. มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์. ชยุตม์ ม้าเมือง และธนวัฒน์ ศรีศิริวัฒน์. (2563). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การสร้าง ทางเรขาคณิต โดยการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยม ศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนทีปังกรวิทยาพัฒน์(วัดน้อยใน) ในพระราชูปถัมภ์. วารสารวิชาการ. มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา. ชวลิต ชูกาแพง. (2551). การประเมินการเรียนรู้. (พิมพ์ครั้งที่ 2). มหาสารคาม: ส านักพิมพ์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ตรีภพ สุทธิกาศนีย์ และอังสนา จันแดง. (2550). ผลจากการใช้วิธีปฏิสัมพันธ์พร้อมกับใช้สื่อ โปรแกรมจีโอมิเตอร์สเก็ตช์แพดในการสอน เรื่อง พื้นฐานทางเรขาคณิต ส าหรับชั้น มัธยมศึกษาปีที่1. ในรายงานการประชุม วิชาการระดับชาติเพื่อน าเสนอผลงานวิจัยระดับ บัณฑิตศึกษาครังที่ 6. ทิศนา แขมมณี. (2545). ศาสตร์การสอน:องค์ความรู้เพื่อการจัดกระบวนการเรียนรู้ที่มี ประสิทธิภาพ. กรุงเทพฯ: ส านักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ธนิตพงศ์ ธีระธนิตโรจน์. (2561). การพัฒนาชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยใช้ รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของเดวีส์. ศรีสะเกษ: โรงเรียนศรีแก้วพิทยา. เปรมวดี ศรีเมือง. (2558). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้สมการ ส าหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้วยรูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏิบัติของ เดวีส ์. หลักสูตรวิทยาศาสตร์มหาบัณฑิต, คณะวิทยาศาสตร์, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระ จอมเกล้าธนบุรี. พวงรัตน์ ทวีรัตน์. 2540. วิธีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 8. กรุงเทพฯ: เจริญผล.

36 เอกสารอ้างอิง เรวณี ชัยเชาวรัตน์. (2566). การออกแบบประสบการณ์การเรียนรู้ด้วยการคิดเชิงออกแบบ. กรุงเทพฯ: จรัลสนิทวงศ์การพิมพ์. ล้วนสายยศ และอังคณาสายยศ. (2543). เทคนิคการวิจัยทางการศึกษา. กรุงเทพฯ: สุวีริยาสาสน์ การพิมพ์. วัฒนาพร ระงับทุกข์. (2543). แผนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง. กรุงเทพฯ: แอล ที เพรส. วารสารศึกษาศาสตร์. มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์. ศศิภา โตสงคราม และพนิดา จารย์อุปการะ. (2565). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้เรื่อง การสร้าง ศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนทีปังกรวิทยาพัฒน์(วัดน้อยใน) ในพระราชูปถัมภ์. วารสารวิชาการ. มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2564). การสร้างทางเรขาคณิต. กรุงเทพฯ: สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ. ส านักงานเลขาธิการสภาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ. (2557). สภาวการณ์การศึกษาไทยใน เวทีโลก ปี 2557. กรุงเทพฯ. ส านักงานเลขาธิการสภาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ. สิริมณี บรรจง. (2553). การพัฒนาทักษะการเรียนรู้ของนักศึกษาโดยใช้วิธีสอนที่เน้นทักษะปฏิบัติ. รายงานการวิจัยในชั้นเรียน. มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา. สุวิมล ว่องวานิช. (2546). การประเมินผลการเรียนรู้แนวใหม่. กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย. สุวิมล ว่องวานิช. (2547). การวัดทักษะการปฏิบัติ. กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. Davies. (1971). The management of learning. London: McGraw-Hill.

37 ภาคผนวก

38 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญ

39 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญ 1. นาอภิชาต แซ่อึ้ง ต าแหน่งครูผู้สอน สอนที่โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี 2. นางสาวอุ้มวงศ์ ราชไชย ต าแหน่งครูผู้สอน สอนที่โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี 3. นางสาวรสสุคนธ์ อุดม ต าแหน่งครูผู้สอน สอนที่โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี จงหวัดอุดรธานี