Mathematics Digital Album หมวดคณิตศาสตร์

148

Mathematics Memorization Work
หมวดคณิตศำสตร์ งำนจำขึ้นใจ

Division Charts I and II (Blank)
ตำรำงหำร 1 และ 2 (กระดำนว่ำง)

Materials อปุ กรณ์:
1. ตารางหาร 1 และ 2 (กระดานวา่ ง)
2. ภาชนะสาหรบั แต่ละตารางพรอ้ มด้วยผลรวมที่สาคญั ทั้งหมดของการหาร
3. สมุดตารางสีเหลย่ี ม
4. ดนิ สอและท่ีวางดินสอ
5. กล่องสนี ้าเงนิ มเี ครื่องหมาย “” เครอ่ื งหมายสาหรับใช้กับตารางว่าง– ขา้ งในเป็นแผ่นเบ้ียทมี่ ี
คาตอบพมิ พ์เปน็ สีน้าเงนิ สาหรับผลรวมของการหารที่สาคัญท้งั หมด

Purposes วตั ถปุ ระสงค์: กำรจดจำผลรวมกำรหำรที่สำคัญ (ฝกึ หัดและทดสอบ)

Age(s) อายุ: 5 – 6 ½

Presentation การนาเสนอบทเรียน:
Preparation การเตรยี มการตารางที่ 1: กระดานหาร - การนาเสนอบทเรยี น 1
Presentation การนาเสนอตารางท่ี 1:
1. ครูเชิญเด็กมาทางานโดยเร่ิมจากการปูพรมผนื ใหญ่ และนาตารางหารที่ 1 กล่องโจทย์ และกระดาษบนั ทึก

มาวางท่พี รม
2. ครแู นะนาตารางหารโดยบอกกบั เด็กวา่ “วนั น้เี รามาทางานกบั ตารางหารท่ี 1 นีค่ อื ตารางหาร นค่ี อื กล่อง

โจทยแ์ ละกระดาษบนั ทึก” จากนัน้ เชิญชวนเด็กให้ดูวา่ แทบด้านบนมเี ลขอะไรบ้าง
3. ครชู ี้ไปทีเ่ ลขทีละตัวพร้อมๆกับให้เดก็ บอกช่อื ตัวเลขทค่ี รูช้ไี ปดว้ ย โดยจานวนตวั เลขในกระดานมจี ะมีเลข

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 24 25 27 28 30 32 35 36 40 42 45 48 49 54 56
63 64 72 81 จากน้ันครจู งึ แนะนาตอ่ วา่ “ขา้ งบนเรยี กว่าตวั ตงั้ ”
4. ครชู ไ้ี ปทชี่ อ่ งข้างลา่ งและบอกว่า “ตรงน้ีเรยี กว่าตัวหาร หาร9 หาร8 หาร7 หาร6 หาร5 หาร4 หาร3 หาร
2 หาร1” และครจู ึงกลับไปช้แี ถบตวั ตั้งในส่วนช่องสีขาวเพื่อบอกเด็กวา่ “นค่ี ือจานวนเฉพาะจะหารได้แต่
ตวั เองกบั 1 เทา่ นน้ั ”
5. ครเู รม่ิ ทางานให้เดก็ ดกู ่อนโดยคิดโจทยข์ ้ึนมาหนึ่งข้อ เชน่ 36 หาร 6 เทา่ กับเท่าไหร่ เมื่อครูไดโ้ จทยแ์ ลว้ ให้
เราใช้นว้ิ ชไี้ ปทเ่ี ลข 36 และนาน้ิวชี้ของมืออีกข้างไปท่ีเลขหาร 6 ข้างลา่ ง จากนนั้ ลากมอื ท่ีช้ีตัวต้งั ลงมา
ข้างล่างและลากมือทชี่ ีต้ ัวหารให้ลากไปทางขวา ให้สองมือน้ีไปหยุดในจุดท่ีจุดตัด น้ันคือคาตอบ (เท่ากบั
6)

Sirikan Akkharach นางสาวสริ ิกานต์ อคั ราช

149

6. ครคู ดิ โจทย์มาทาด้วยวธิ ีเดมิ อีก 2-3 ข้อ จากนน้ั จึงใหเ้ ด็กลองทาเมื่อเด็กทาไปจนพอเขา้ ใจแล้ว ครูจงึ
แนะนาการทางานกบั กระดาษบนั ทึก โดยครูจะบอกกับเด็กว่า “ครมู โี จทยใ์ หห้ นลู องอ่านดูสคิ ะ วา่ โจทย์ข้อ
แรกคืออะไร” อ่านเด็กอ่านโจทยท์ หี่ ยิบได้ เช่น 21 หาร 3 เท่ากับ

7. ให้เดก็ เขยี นโจทย์ลงบนกระดาษบันทกึ และใหเ้ ด็กหาคาตอบดูวา่ ได้คาตอบเท่าไหร่ และใหเ้ ดก็ บนั ทึก
คาตอบลงกระดาษบนั ทึก จากนั้นใหเ้ ด็กหยบิ โจทย์อกี ขอ้ มาทาตอ่ เร่ือยๆด้วยวธิ ีเดิม

8. เมือ่ เด็กทาจนสามารถรวู้ ธิ กี ารทางานกับตารางหารที่ 1 ครจู งึ บอกกับเด็กวา่ “ตอนนีห้ นรู ้วู ิธีทางานกับ
ตารางหารที่ 1 หนูสามารถทางานกบั อุปกรณน์ ้ีได้เท่าทห่ี นกู าร และหากทาเสร็จแลว้ นาไปเกบ็ ทเี่ ดมิ ไดเ้ ลย
นะคะ”

Preparation การเตรียมการตารางที่ 2: เด็กรู้จักผลรวมสว่ นใหญข่ น้ึ ใจ
Presentation การนาเสนอตารางท่ี 2:
1. ครเู ชญิ เดก็ 2-3 คน มาทางานโดยเร่ิมจากการปูพรมผืนใหญ่ และนาตารางหารท่ี 2 กล่องโจทย์ และกลอ่ ง

คาตอบมาวางท่ีพรมดูสิค่ะ ครูชวนใหเ้ ด็กสังเกตว่าตารางนีเ้ ป็นตารางว่างหมดเลย
2. ครแู นะนาต่อวา่ งานน้ีครูมกี ล่องโจทยท์ ีห่ นูเคยทางานกบั มันแลว้ และมกี ลอ่ งคาตอบแต่กลอ่ งคาตอบนห้ี นู

ยังไมเ่ คยทา(ให้เด็กลองเปดิ )
3. ครูนาเสนอวธิ เี รียงเบ้ยี คาตอบ โดยครจู ะเรียงเลข 1-9 เปน็ แถวในแนวนอนก่อน 1 แถวและค่อยเรียงเบี้ยท่ี

เหลอื ลงมาเป็นแถวตอนใหต้ รงกับเลขตัวนน้ั ๆ จากน้นั ให้เด็กชว่ ยเรียงเบ้ียตอ่ เมื่อเรยี งเสร็จเบี้ยคาตอบจะ
เป็นรปู สเ่ี หล่ยี มจตั รุ สั
4. เมื่อเรยี งเสร็จครนู าเสนอการทางานกับตารางหารที่ 2 โดยหยิบโจทยข์ น้ึ มาหนง่ึ ข้อ เชน่ 48 หาร 8 เทา่ กบั
เท่าไหร่ จากน้นั ครูหาคาตอบเหมือนตารางหารท่ี 1 แต่เม่ือเราไปทีช่ อ่ งวา่ งเราจะใช้นิว้ ชีท้ ้ังสองหงายขนึ้
และชไี้ ปทช่ี ่องท่ีได้
ครูคิดค่อยๆคิดวา่ ไดเ้ ท่าไหร่และนาคาตอบมาวางที่ชอ่ งวา่ งนัน้ เชน่ 48 หาร 8 เท่ากับ 6 นาไปใส่ในชอ่ ง
5. ครูเข้าไปช่วยในการทงานของเด็ก 3-4 ขอ้ จากนน้ั จงึ ให้เดก็ ทางานด้วยกันโดยไม่มคี รูและเมื่อเด็กทางาน
กับกระดานวา่ งจนสามารถวางคาตอบครบแล้ว ครจู งึ แนะนาเด็กว่าสามารถตรวจคาตอบโดยใช้ตารางหาร
ที่ 1 ในการตรวจคาตอบ
เองได้เลยและหลงั จากหนูตรวจคาตอบแล้วสามารถเกบ็ อปุ กรณไ์ ปไว้ท่ชี นั้ ได้เลย

Control of Error การควบคุมความบกพร่อง: สาหรับตารางที่ I-ตารางตรวจสอบการหาร
สาหรับตารางที่ II เด็กใช้ตารางท่ี I

Pedagogical Notes บันทึกวิชาการ: หลงั จาก 7 จานวนเฉพาะท้ังหมดหายไป – จานวนเฉพาะตั้งแต่ 2-7
เปน็ สีขาว ชอ่ งวา่ งจานวนมากท่ีเปน็ ตัวตงั้ บนกระดาน ไม่สามารถหารได้ลงตวั (35 ÷ 9 =)

Sirikan Akkharach นางสาวสิริกานต์ อคั ราช

150

Mathematics PASSAGE TO ABSTRACTION
หมวดคณิตศำสตร์ หนทำงส่นู ำมธรรม

Small Bead Frame
ลูกคิดเลก็

 Small Bead Frame กรอบลกู คดิ เล็ก

 Presentation การนาเสนอบทเรียน 1: สว่ น C: บทนาไปสกู่ ระดาษและการจดบันทึกโดยไม่มศี นู ย์

Sirikan Akkharach นางสาวสริ ิกานต์ อคั ราช

151

 Presentation การนาเสนอบทเรยี น 1: ส่วน D: การจดบนั ทกึ ที่มีศนู ย์

 Presentation การนาเสนอบทเรียน 2: การสรา้ งองค์ประกอบ - สว่ น B –การสรา้ งองค์ประกอบของ
จานวนบนกระดาษลกู คดิ เล็ก

Sirikan Akkharach นางสาวสิรกิ านต์ อคั ราช

152

 บทเรยี นการบวก
- 3A: การบวกแบบไม่มีทด
- 3B: การบวกแบบมีทด
- 3C: การบวกเหมอื นกับหนทางสู่นามธรรม

 บทเรียน 4 การลบ:
- 4A: การลบแบบไมม่ ีการกระจาย
- 4B: การลบแบบมีการกระจาย

Sirikan Akkharach นางสาวสริ ิกานต์ อคั ราช

153

Mathematics PASSAGE TO ABSTRACTION
หมวดคณิตศำสตร์ หนทำงส่นู ำมธรรม

Thai Small Bead Frame
ลกู คดิ เลก็

Materials อปุ กรณ:์
ลูกคดิ เลก็ : ลวด 4 เสน้ มีลูกปัด10 เม็ดวางแนวนอน เสน้ ละ10 เมด็ – สเี ขียวสาหรบั หน่วย, สนี า้ เงิน
สาหรบั สบิ , สีแดงสาหรบั ร้อย และสเี ขยี วอีกครง้ั สาหรบั หน่วยของพันตวั เลขสาหรับ 1 หนว่ ย (1), 1
สบิ (10) และ 1 ร้อย (100) จะถูกพมิ พล์ งบนพ้ืนหลงั สขี าวทางดา้ นซา้ ยของลวดตามลาดับตวั เลข
สาหรับ 1,000 (1,000) ถกู พิมพบ์ นพืน้ หลังสเี ทาทางด้านซ้ายของเสน้ ลวดตามลาดับ
กระดาษที่พิมพไ์ ว้สาหรับกรอบลูกคดิ เล็ก
ทใ่ี ส่ดนิ สอและดินสอ
ดินสอสสี าหรบั ตกแต่ง

Purposes วัตถปุ ระสงค์:
สำหรับกรอบลกู คดิ

1. เพื่อใหม้ โี อกาสทางานในเชิงสัญลักษณ์มากขนึ้ ดว้ ยการบวกและการลบ
2. เพื่อให้เด็กนาความรู้จากการจดจาไปใช้
สำหรบั กระดำษ
1. เพอ่ื เสริมสร้างความรู้วา่ แตล่ ะลาดบั ช้ันไม่มหี ลกั เลขใดที่มากกว่า 9
2. เพอ่ื สนบั สนนุ ความสาคัญของศูนยใ์ นฐานะตัวยึดหลัก
3. เพื่อใหต้ ระหนักถงึ ความสาคัญของเส้นตรงในแถวของจานวน
4. เพื่อสร้างแรงบนั ดาลใจในการเขยี นท่ีสวยงาม

Age(s) อายุ: ประมาณ 6 ปี

Preparation การเตรียมการ:
 เด็กมปี ระสบการณ์ในการทาการบวกสามญั กับเกมเบยี้ อาการ
 การทางานกับตารางบวกต่าง ๆ
 เกมเลน่ จุด, การนาเสนอบทเรียนท่ี 2

Presentation การนาเสนอบทเรยี น:
Presentation การนาเสนอบทเรียน 1: บทนาไปสู่อุปกรณ์ - ส่วน A : บทนาไปสกู่ รอบลูกคิด-
1. ครแู ละเด็กนากรอบลูกคดิ เลก็ และถาดระบบเลขฐานสบิ มาวางไว้ทโ่ี ต๊ะทางาน
2. ครแู นะนาว่า “สงิ่ นเี้ รยี กว่าลูกคดิ เล็กซงึ่ มนั มีจานวนตรงแถบด้านข้าง แล้วพานักเรยี นอ่านตวั เลขเหลา่ นี้

1,10,100,1000 ตัวเลขเหล่านม้ี ันอย่บู นพน้ื หลงั สีท่เี หมือนกันและแตกต่างกัน

Sirikan Akkharach นางสาวสิริกานต์ อคั ราช

154

3. ครูพดู วา่ “ 1,10 และ 100 อยู่บนพน้ื หลงั สขี าว พวกมันเป็นครอบครัวเดยี วกัน มนั คือครอบครัวสามัญ
ตอ่ ไปเราก็มจี านวนพัน ซ่งึ เป็นจดุ เร่ิมตน้ ของครอบครวั ใหม่และอย่บู นพนื้ หลงั สีเทา

4. ครนู าถาดระบบเลขฐานสบิ มา เพื่อใหเ้ ด็กเชอ่ื มโยงไปหากรอบลูกคดิ เล็กได้
5. ครพู ูดวา่ “นค่ี ือ 1 หนว่ ย “ พร้อมหยิบลกู ปัดหนว่ ยมาเทยี บกับ 1 หนว่ ย ของกรอบลกู คิดเล็กแถวแรกทม่ี ี

สีเขียว และพูดยา้ ว่า 1 หน่วย ดงั นั้น ลูกปดั เหลา่ น้จี ึงเป็นตัวแทนของจานวนหน่วยของเรา นีค่ อื 1 หนว่ ย
แลว้ เล่ือนหนว่ ยหนง่ึ ลูกมาไวด้ ้านขวามอื
6. ครพู ูดพรอ้ มหยิบแทง่ สิบพร้อมพดู วา่ “นีค่ ือแท่งสบิ ” นามาเทียบกบั ลูกปดั สีฟา้ แถวท่ี 2 ชใี้ ห้เดก็ เหน็ ว่าแต่
ละลกู ของลกู ปดั สีฟา้ 1 เมด็ สฟี ้า เท่ากบั หนึง่ แท่ง 10 วางแทง่ สบิ แลว้ เลอื่ นลกู ปดั สีฟา้ หน่ึงลกู มาไว้ดา้ น
ขวามอื
7. ครหู ยิบแผน่ ร้อยมาพร้อมพดู วา่ “นคี่ อื จานวน 100 อันนี้กเ็ รียกว่า ลูกปดั สแี ดงทุกลูกสาหรับจานวนร้อย”
พร้อมชี้ไปท่แี ถบลูกปัดสแี ดงหน่ึงเม็ดชลี้ กู ปัดสแี ดงหนึ่งลูก และพดู ว่า นคี่ ือ 100 ทุกลูกมีคา่ เท่ากับ 100
8. ครูหยิบลกู บาศก์ 1,000 มาพร้อมพูดว่า “น่คี อื 1,000 อันน้ีกเ็ รยี กวา่ ลูกปดั สาหรบั จานวนร้อย” พรอ้ มชี้
ไปทีแ่ ถบลกู ปดั สีเขยี วหน่งึ เม็ดช้ไี ปท่ีลูกปดั สีเขียวหนึง่ ลูก และพูดว่า นี่คือ 1,000 ทกุ ลูกมีค่าเทา่ กับ 1,000
9. ครพู ดู ว่า “เราจงึ มีหมวดหมู่หลกั การเดยี วกนั ซ่ึงเรามอี ยู่ตรงนี้ มันเป็นหมวดหมเู่ หลา่ นมี้ านานแล้ว มัน
เหมือนกัน ครเู อยี งลูกปดั เพ่อื ให้เล่อื นมาอยฝู่ ่งั ซา้ ยมือท้ังหมดแลว้ ให้เดก็ นาถาดระบบเลขฐานสบิ เอา
กลบั คืนไปเก็บท่ชี ้ันวางดังเดมิ

Presentation การนาเสนอบทเรยี น 1: สว่ น B: การนบั
1. ครูและเด็กนากรอบลูกคิดเลก็ มาวางท่ีโต๊ะทางาน ครูพูดวา่ “หนคู งจาไดใ้ ชไ่ หมค่ะวา่ น่ีคอื อะไรเดก็ ตอบ

(กรอบลูกคดิ เล็ก)
2. ครเู ลื่อนลูกปดั สเี ขียวแถวบนสดุ ทลี ะลกู พร้อมนบั 1 หนว่ ย 2 หน่วย ,3 หน่วย,4 หนว่ ย,5 หนว่ ย,6 หน่วย

,7 หน่วย,8 หนว่ ย,9 หนว่ ย,10 หน่วยเท่า 1 สิบ พรอ้ มเล่ือนลูกปดั สเี ขยี วแถวบนสุดไปไว้ดา้ นซ้ายทัง้ หมด
และเลอ่ื นลูกปัดสีฟา้ แถวสองมา 1 ลกู แทน
3. ครูนับแถวท่ี 2 ลกู ปัดสฟี ้าต่อ 1 สบิ , 2 สิบ , 3 สบิ , 4 สบิ , 5 สิบ , 6 สิบ , 7 สบิ , 8 สบิ , 9 สิบ , 10
สิบ 10 สิบ เทา่ กับ 100
4. ครูนบั แถวท่ี 3 ลกู ปดั สแี ดงต่อ 1 รอ้ ย, 2 รอ้ ย, 3 รอ้ ย, 4 รอ้ ย, 5 รอ้ ย, 6 รอ้ ย, 7 รอ้ ย, 8 รอ้ ย, 9 ร้อย ,สิบ
100 เป็น 1,000
5. ครนู ับแถวที่ 4 ลูกปัดสีเขยี วแถวล่างสุด 1 พัน, 2 พนั , 3 พัน, 4 พัน, 5 พัน, 6 พัน, 7 พนั , 8 พัน, 9 พนั ,
10 พนั “ครไู ด้นับทั้งหมดจนถงึ 10 พนั บนกรอบไม้น้หี นูอาจนับตอ่ ไดน้ ะ
6. เดก็ นับหลงั จากได้ดูการสาธิตของครแู ลว้ 1 สบิ , 2 สบิ , 3 สิบ , 4 สบิ , 5 สิบ , 6 สบิ , 7 สบิ , 8 สิบ , 9
สบิ , 10 สิบ นน่ั คอื 100
7. เด็กนับ 100, 200, 300, 400, 500, 600 ,700, 800, 900, 10 รอ้ ย นนั่ ทาใหเ้ ป็นหน่งึ พัน
8. เด็กนบั 1000 ,2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, สบิ พนั น่นั ทาใหเ้ ป็น 10 พนั ครู
ให้เดก็ นับซา้ ตามความพงึ พอใจแลว้ คอ่ ยไปเก็บท่ีชัน้

Sirikan Akkharach นางสาวสิริกานต์ อัคราช

155

Presentation การนาเสนอบทเรียน 1: ส่วน C: บทนาไปสู่กระดาษและการจดบันทึกโดยไม่มศี นู ย์
1. ครูนากระดาษที่พิมพ์ไว้สาหรบั กรอบลูกคดิ เลก็ ในการทาเราต้องใช้กระดาษ ดูกระดาษท่เี ขยี นไวน้ ้นั ก่อน

เรามาดูกนั ดีกวา่ วา่ มอี ะไรบา้ ง แตล่ ะคร่งึ ของกระดาษจะมีเสน้ 4 เสน้ เส้นสเี ขียว ฟ้า แดง สามเสน้ น้ีอย่ใู น
ครอบครวั สามัญ มาดูกนั ว่าในครอบครัวสามัญนีม้ อี ะไรบ้าง ตรงนีม้ นั บอกอะไร หน่วย หนว่ ยสามญั
2. เรามเี สน้ สีอะไร สีเขียว สีเขยี วสาหรบั หน่วยของเรา เรามจี านวนสิบสามัญ เส้นสอี ะไร สีน้าเงิน
3. สนี าเงินนัน่ สาหรับจานวนสิบของเรา นี่คือหลกั ร้อยสามัญ และเส้นสอี ะไร สแี ดง
4. เสน้ สีแดง. น่นั คอื สาหรับจานวนร้อยของเรา
5. ตอ่ จากน้ี เรามีครอบครวั ใหม่ ส่งิ น้บี อกอะไร จานวนพนั ดังนนั้ เราจงึ มหี นว่ ยของพนั
6. เราเพิ่งเรียกพวกมันวา่ พนั แต่ตอนน้เี รารู้แล้วว่ามันคือหน่วยของพนั 1,000 น่นั เปน็ เหตุผลที่แตกตา่ งกนั
เราสงสยั วา่ ทาไมมันจึงอย่บู นพ้ืนหลงั แตล่ ะอนั ท่ีแตกต่างกัน
7. กระดาษดา้ นนก้ี เ็ หมอื นกับอีกคร่ึงหน่งึ ครจู ะพับกระดาษครึ่งหน่ึง เพ่อื เขยี นดา้ นเดียวก่อน แลว้ ชชใี้ หเ้ ด็ก
เหน็ วา่ เริ่มต้นจากตรงเส้นสเี ขียวก่อนตรงนี้
8. เราจะนับทลี ะแถว เชน่ เดยี วกับทห่ี นทู าก่อนหนา้ นี้ แต่คราวนเ้ี ราจะบันทึกแตล่ ะปริมาณในขณะทีเ่ ราทาไป
ดว้ ย
9. ครูสาธิตการเล่ือนลกู ปัดแถวที่ 1 สเี ขยี ว ครพู ูดว่า “ครูจะช่วยหนูเริม่ ตน้ นะ เพราะเราต้องเขยี นจานวนใน
กระดาษท่ีเฉพาะเจาะจงมาก หนูสงั เกตอะไรไหม ครจู ะเขียนบนด้านบนขวาของเสน้
10. ครใู ห้เดก็ ทาต่อจากครเู มือ่ ทาให้ดูสัก 3 ตวั เลขแล้ว ใหเ้ ด็กทาไปเรือ่ ยเมื่อถึงสิบให้เด็กหยดุ ครบู อเด็กวา่ เรา
ทาได้ถึง 9 เม่ือถงึ 10 จะต้องขา้ มสนี า้ เงิน ซ่ึงเร่ิมเขยี น หน่ึงสบิ 1 (เขยี นลงไปตรงท่ีเปน็ เสน้ สีน้าเงิน)
11. ครใู ห้เด็กเขียน หนงึ่ สบิ 1, สองสิบ 2, สามสบิ 3 ไปจนถงึ เก้าสิบ 9 และข้ามไปเขยี นเส้นสแี ดง เสน้ หลกั
ร้อย 100 – 900 สบิ 100 ทาให้เปน็ 1,000 ข้ามไปเขยี นที่เสน้ สีเขยี วถดั ไป 1,000 เขียนเลข 1 ตอนนี้
พวกมันไม่ไดใ้ หพ้ ื้นท่ีเรามากพอท่ีจะบันทึกพันท้ังหมด ดังน้ันเราจึงหยุดที่ 1,000

Presentation การนาเสนอบทเรียน 1: สว่ น D: การจดบันทึกท่ีมีศนู ย์
1. ครนู ากระดาษสาหรับลกู คดิ เล็ก มเี ส้นหลกั หนว่ ย สบิ รอ้ ย พนั จานวน 4 เสน้ มาพบั คร่งึ ครใู หเ้ ดก็ เล่อื น

นบั ลูกปดั เริ่มจากลูกปัดหนึ่งหน่วย เล่ือนแล้วเขยี นตัวเลขในกระดาษตามหลัก ถัดไปเขยี น 2 หน่วย 3 – 9
หน่วย ครใู หเ้ ด็กหยุด และครูแสดงให้เด็กเห็นอกี วธิ ีหน่ึงในการบนั ทกึ ปริมาณเมื่อทามาถึงหลกั 10
2. ครูแสดงวธิ ีการบนั ทึก ในหลักสิบเขยี นเลข 1 บนเส้นสนี า้ เงิน และเขียน 0 ในเสน้ หลักหน่วยสเี ขียว ครทู า
วิธเี ดียวกนั ในจานวน 20 ครใู ห้เดก็ ทาต่อไป จนถงึ 90
3. ครขู อทางานเมื่อทางานมาถงึ หลกั 100 ต้องย้ายไปเขียนในเสน้ สแี ดงของหลักร้อยท่อี ยู่ถัดไป โดยการเลอื่ น
ลูกปัดหลัก 100 แลว้ บนั ทึก 2 ตวั ในเสน้ สนี ้าเงนิ ในหลักสิบและเสน้ สีเขียวในหลักหนว่ ย
4. ครใู หเ้ ด็กทาต่อจนถงึ จานวน 900 และเม่ือถงึ หลกั 1000 เด็กสามารถเข้าใจวิธกี ารเลื่อนลูกปัดพันและ
บันทึกถูกตอ้ งตามตาแหนง่ ดว้ ยตวั เองได้ ครพู ดู ว่าหนูรูว้ ธิ ีการทางานและบันทึกในการทางานกบั กรอบ
ลูกคิดเลก็ ไดแ้ ล้วหนพู ร้อมทีจ่ ะเร่ิมสร้างปริมาณบางสว่ นกับลกู คิดเล็กน้ีไดแ้ ล้ว”

Sirikan Akkharach นางสาวสิรกิ านต์ อัคราช

156

Presentation การนาเสนอบทเรยี น 4: การลบ:
ส่วน A: กำรลบแบบไม่มกี ำรกระจำย
1. ครเู ชิญเดก็ มาทางานโดยนาลูกคดิ เลก็ และกระดาษบนั ทึกมาวางบนโต๊ะ จากนั้นครูสรา้ งสมการมาหน่ึงขอ้

เชน่ 9,768 หกั ออก 4,432 เทา่ กบั เท่าไหร่
2. ครบู อกเด็กวา่ “ก่อนอืน่ ครจู าเป็นต้องสรา้ งปริมาณท่ีมากข้ึนมาก่อน” ครูสรา้ ง 9,768 เม่ือสร้างเสรจ็ ครูจงึ

บอกกับเดก็ ต่อวา่ “ตอนนีค้ รูพรอ้ มที่จะหักออกแลว้ เมอ่ื เราหกั ออกไป เรามักจะเริ่มตน้ ด้วยหน่วยเสมอ”
3. เรามาดทู ีห่ นว่ ยวา่ เราตอ้ งหกั ออกเท่าไหร่ มนั มี 2 หน่วย ครูตอ้ งหักออก 2 หน่วย ครเู ลือ่ นลกู ปัดออก 2

เมด็ จากจานวนทีส่ รา้ งขึน้ (ควรเลอื่ นลกู ปดั ทจ่ี ะหกั ออกให้อยู่ตรงกางกอ่ นเพื่อความแม่นยาในการหกั ออก)
จากนั้นไปดูต่อไปหลักสิบมี 3 หักออกไป 3 สิบ 1 สบิ , 2 สบิ , 3 สบิ ครูเลอื่ นลูกปดั ออก 3 เมด็ จากจานวน
ท่สี ร้างข้นึ ทาเช่นเดนิ ในหลักรอ้ ยและหลักพัน จะไดค้ าตอบคือ 5,336 ครอู า่ นคาตอบแตย่ ังไม่บนั ทึก
4. ครูเลอ่ื นลูกปัดกลบั ที่เดิมและถามเด็กวา่ อยากทาข้อท่ีครทู าไหม ครใู หเ้ ด็กทาข้อที่ครทู าโดยครจู ะคอยดู
และแนะนาขา้ งๆเมื่อเดก็ ทาไมไ่ ด้ เมื่อเดก็ ทาเสร็จครจู ึงใหเ้ ด็กบนั ทกึ คาตอบ
5. ครูพูดสรปุ วา่ “หนสู ามารถบันทกึ ผลลพั ธ์นั้นได้ หนสู ามารถตกแต่งข้างใตไ้ ด้นะครจู ะเขียนสมการอืน่ ๆให้
หนทู าตอ่ นะคะ”
Presentation การนาเสนอบทเรยี น 4: การลบ:
ส่วน B: กำรลบแบบมกี ำรกระจำย
1. มรี ูปแบการทางานเหมือนการลบในส่วน A แตค่ รง้ั นจ้ี ะเปลี่ยนเปน็ จานวนทม่ี ีการกระจาย เช่น 6,312
หกั ออก 1,574
กำรควบคุมควำมบกพร่อง: ไมม่ ี
บันทึกทำงวชิ ำกำร : หากลวดเหนยี วหนบึ หรอื เปน็ สนิม, สามารถใช้นา้ มนั จักรเย็บผ้าหรือ สเปรย์ WD-40 พ่น
บนผา้ และนาไปใช้กบั ลวด

Sirikan Akkharach นางสาวสริ ิกานต์ อคั ราช

157

Mathematics PASSAGE TO ABSTRACTION
หมวดคณิตศำสตร์ หนทำงส่นู ำมธรรม

Wooden Hierarchy Material
ฐำนนั ดรเลข

Sirikan Akkharach นางสาวสิริกานต์ อคั ราช

158

Mathematics PASSAGE TO ABSTRACTION
หมวดคณติ ศำสตร์ หนทำงสูน่ ำมธรรม

Wooden Hierarchy Material
ฐำนันดรเลข

Materials อุปกรณ์: กำรเป็นตัวแทนทำงเรขำคณิตของฐำนันดรเลข สำหรบั 1 ถึง 1 ล้ำน

1. 1 ลูกบาศกเ์ ขยี วขนาด 5³ ซ.ม. ซ่งึ เป็นตวั แทน 1
2. 1 แทง่ ไม้สนี ้าเงิน ขนาด 5² ×5 ซ.ม. แบ่งเปน็ ส่วนๆด้วยเสน้ สเี ขยี ว ซ่งึ เป็นตวั แทน 10
3. 1 สเ่ี หล่ยี มจัตุรสั ปริซมึ สแี ดง ขนาด 5² × 5 ซ.ม. แบง่ เปน็ สว่ นๆด้วยเสน้ สีน้าเงนิ ซ่งึ เปน็ ตัวแทน

100
4. 1 ลูกบาศก์เขียวขนาด 5³ ซ.ม. แบ่งเปน็ สว่ นๆดว้ ยเส้นสแี ดงทงั้ สด่ี า้ น ซึง่ เป็นตวั แทน 1000
5. 1 แทง่ ไม้สีนา้ เงนิ ขนาด 5² × 50 ซ.ม. แบง่ เป็นส่วนๆด้วยเส้นสีเขียว ซ่ึงเป็นตัวแทน 10,000
6. 1 สเี่ หลยี่ มจัตรุ ัสปริซึมสแี ดงขนาด 50² × 5ซม. แบ่งเปน็ สว่ นๆดว้ ยเส้นสนี า้ เงิน ซงึ่ เป็นตวั แทน

100,000

7. 1 ลูกบาศก์สีเขยี วขนาด 50³ซ.ม.แบง่ เป็นส่วนๆด้วยเส้นเส้นแดง ซง่ึ เปน็ ตัวแทน 1,000,000

8.บัตรเลข ขนาดเลก็ ซง่ึ สัมพนั ธ์กบั จานวน

Purposes วตั ถปุ ระสงค์: เพื่อช่วยให้เดก็ ตระหนักถึงลาดับชน้ั ของระบบเลขฐานสิบได้มากถงึ 1,000,000
ตามปริมาณ, สัญลกั ษณแ์ ละช่อื

Age(s) อายุ: 6 ปี

Preparation การเตรยี มการ: ลกู คิดเลก็

Presentation การนาเสนอบทเรียนท่ี 1: Wooden Hierarchy Materials Pres. 1
บทนำไปสู่อปุ กรณ์ทีเ่ ปน็ รปู ธรรม

1. ครเู ชิญเดก็ 2 คน มาทางานน้ี ใหเ้ ด็กปูพรมสองผนื ใหญ่ตอ่ กนั แลว้ ให้เด็กนาอุปกรณ์ชดุ ถาด หน่วย
สิบ รอ้ ย พัน มาวางตามยาวท่ีพรม จากน้ันนาแท่งหมนื่ สีนา้ เงนิ มาวางต่อ ครูแนะนาใหเ้ ด็กสองคนยก
ตารางแสนสแี ดงมาวางเรียงจากซา้ ยไปขวา จากตาแหน่งด้านหนา้ เดก็ นั่งทางาน และให้เด็กช่วยกันยก
ลกู บาศกล์ า้ นสเี ขียวที่มีขนาดใหญส่ ดุ มาวางอันสดุ ท้ายขวามือสุด หนสู ามารถนาถาดนไ้ี ปวางไวบ้ นพรม
ได้

Sirikan Akkharach นางสาวสริ ิกานต์ อัคราช

159

2. จากนั้นครไู ปนา ถาดระบบเลขฐานสบิ วางตามยาวบรเิ วณพรมด้านบนคูข่ นานกับชุดถาด หน่วย สบิ
รอ้ ย พนั ของอุปกรณฐ์ านนั ดรเลข ครูนั่งฝ่ังตรงขา้ มกบั เด็ก

3. ครหู ยิบหนว่ ยของท้งั สองชุดมาแนะนาใหเ้ ด็กได้รแู้ ละใหเ้ ด็กสองคนได้สัมผสั หยบิ ลกู ปัดแทง่ สิบ และ
แทง่ สบิ ของอุปกรณฐ์ านนั ดรเลขมาเทียบและใหเ้ ด็กได้สัมผัสทัง้ สองคน ทาการเทยี บโดยวิธกี ารเดมิ
จนถึงหลักพัน แล้วนาชุดถาดระบบเลขฐานสิบวางตามขวางบริเวณด้านขา้ งพรมด้านนอกพ้นื ท่ีทางาน

4. ครูพดู “น่ีคอื หน่วย ครูจะใชม้ ันเพ่อื นบั 10 เรมิ่ ใชล้ กู บาศก์สีเขยี วเลก็ เทียบแท่งสบิ พร้อมนบั 1 หน่วย,
2 หนว่ ย,3 หนว่ ย, 4 หน่วย,5 หน่วย, 6 หน่วย,7 หนว่ ย, 8 หนว่ ย,9 หนว่ ย, 10 หน่วย เราใช้ สิบ
หน่วยสร้างหน่ึง 10

5. ครูใช้แทง่ สบิ นบั ตาราง 100 ให้เดก็ มีสว่ นรว่ มในการนับกบั ครู 1 สบิ , 2 สบิ , 3 สบิ , 4 สิบ, 5 สบิ , 6
สบิ , 7 สบิ , 8 สบิ , 9 สบิ , 10 สิบ สบิ สิบ สรา้ ง 100

6. ครใู ช้ตารางร้อยนับลูกบาศกพ์ ัน 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 10 ร้อย 10 รอ้ ย
สร้าง 1,000

7. นีค่ อื 10,000 หนง่ึ หมื่นเรากาลงั จะใช้ลกู บาศก์พนั นี้เพื่อนับ 10,000 ครเู ริม่ นบั โดยใช้ลกู บาศก์พันนบั
บนแทง่ หม่ืน “ครูเร่มิ นับ 1,000 , 2,000 , 3,000 , 4,000 , 5,000 , 6,000 , 7,000 , 8,000 , 9,000
, สิบ 1,000 สรา้ ง 10,000

8. ตรงนี้เรยี กว่า 10,000 เริ่มตน้ ใหม่ตรงนี้ครใู ชแ้ ท่งหมื่นนับครใู หเ้ ดก็ จับคนละดา้ นกบั ครชู ว่ ยยกเทยี บ
แลว้ นับ 10,000 , 20,000 , 30,000 , 40,000 , 50,000 , 60,000, 70,000 , 80,000, 90,000 สิบ
หมื่น สบิ หม่นื สรา้ ง 100,000

9. ตรงนีเ้ รยี กวา่ 100,000 ครูใช้ตารางแสนนบั ลกู บาศกล์ า้ นเร่ิมนับโดยให้เดก็ ๆ ช่วยกนั ยกคนละฝง่ั ของ
ตารางแสนสีแดง 100,000 , 200,000 , 300,000 , 400,000 500,000 600,000 700,000 800,000
900,000 สิบแสนเท่ากบั 1,000,000

10. ครพู ดู กับเด็กวา่ “เฮเลหนูสามารถยนื อยู่ข้าง 1,000,000 ไดใ้ ชไ่ หม สมั ผสั 10,000, แอชลีย์ สมั ผัส
1,000,000 แอชลีย์ หยิบ 10,000 ฮาเลย์ สมั ผสั 100,000 , ฮาเลย์ ชไ้ี ปท่ี 10,000 แอชลีย์ ช้ที ี่
1,000,000, ฮาเลย์ ชไี่ ปที่ 100,000 , แอชลีย์ ยืนตดิ กับ 1,000,000, แอชลีย์ น่ังติดกับ 10,000, แอ
ชลยี ์ สมั ผสั 100,000, ฮาลีย์” ครูให้เด็กปฏบิ ัติจนมนั่ ใจวา่ เด็กรจู้ กั ฐานันดรเลขทุกหลักแลว้ กห็ ยดุ

11. ครูชี้ไปที่ฐานันดรหลกั หม่ืนแล้วถามเด็กวา่ “นคี่ ืออะไรค่ะ (เดก็ ตอบ 10,000) ครชู ไ้ี ปทฐี่ านนั ดรเลข
หลักแสน ครถู ามวา่ “นค่ี อื อะไรค่ะ 100,000 น่คี ืออะไร 1,000,000” ครูถามเด็กตอบได้ถือวา่ การ
ทางานได้บรรลุวตั ถุประสงค์

12. กอ่ นเดนิ จากไปครพู ูดกบั เด็กวา่ “หนูสามารถทางานต่อไปด้วยส่งิ เหลา่ น้ี, การให้ช่อื มันด้วยกัน ถา้ หนู
ตอ้ งการเมื่อหนูทาเสรจ็ แล้วหรอื ต้องการนาออกอีกคร้งั ใหแ้ น่ใจว่าหนมู ีสองคนท่จี ะถอื 100,000 น้ัน
และ 1,000,000 ใชเ้ พียงสองพรมเท่าน้ัน เพราะมันต้องใช้พ้นื ท่ีมาก

Presentation บทเรยี นที่ 2: บทนำไปสู่สัญลักษณ์

1. ครนู ากล่องบตั รเลข มาทางานทพี่ รมนาบัตรเลขมาถอื ไว้ที่มอื โดยควา่ บัตรเลข วางกล่องเปลา่ ที่มุมบน
ของพรมดา้ นขวามือ

Sirikan Akkharach นางสาวสิริกานต์ อคั ราช

160

2. ครนู าเสนอบทเรียนสามข้นั ตอน ขั้นที่ 1 ขน้ั แนะนา แล้วครหู ยบิ บัตรเลข 1 วางทพี่ รมแลว้ พดู เดก็ วา่
“หนจู าสง่ิ นไ้ี ด้ไหม 1 มนั เปน็ สีอะไร” เด็กตอบ “สเี ขยี ว” ครถู าม “มีกี่ 0” เดก็ ตอบ “ไม่มี” ครูวาง
บตั ร 1 มมุ บนที่ใต้กล่องบตั รเลขขวามอื เดก็

3. ครูหยบิ บตั รเลข สิบ มาวาง “หนูจาส่ิงน้ไี ดไ้ หม 10 มันคอื สีอะไร” เด็กตอบ “สีน้าเงิน” ครถู าม “มนั มี
ก่ี 0” เด็กตอบ “มี 1 ศนู ย”์ ครูทาเชน่ เดิมและถามเช่นเดิม กับ 100 , 1,000 ,10,000, 100,000 ,
1,000,000 จนครบทกุ หลกั

4. ครนู าเสนอบทเรียนสามขนั้ ตอน ขน้ั ที่ 2 ครูชีไ้ ปที่ 10,000 ชี้ไปท่ี 1,000,000 ช้ีไปท่ี 100,000 วาง
100,000 ในมอื ของหนู มนั เป็นสอี ะไร แดง วาง 10,000 ไว้ในมอื ของหนู หนูสามารถวาง 100,000
บนโต๊ะน้นั ได้ 10,000 ในมอื ของหนู มันเปน็ สอี ะไร สนี า้ เงนิ มเี ลข 0 ก่ตี วั 4 วาง 1,000,000 ที่น่ี วาง
100,000 ที่นี่ วาง 1,000,000 ในมอื ของครู มันเป็นสอี ะไร สเี ขียว มันมกี ี่ 0 มี 6 ตัว ครชู ไ้ี ปท่ี
100,000มันเป็นสอี ะไร แดง มันมีกี่ 0 5 วาง 10,000 บนศรี ษะของหนู วาง 10,000 บนโต๊ะ. วาง
1,000,000 บนไหล่ของหนู วาง 1,000,000 บนโตะ๊ วาง 100,000 บนหวั เข่าของหนู วาง 100,000
บนโต๊ะ วาง 1,000,000 ทีน่ ่ี 10,000 ตรงน้ี 100,000 ตรงนี้

5. ครนู าเสนอบทเรียนสามข้นั ตอน ขน้ั ท่ี 3 ครถู ามว่า “นีค่ อื อะไร 100,000 สอี ะไร สีแดง มกี ่ี 0 5 มี 0
ก่ีตัว 6 หนูสามารถทางานกบั สงิ่ เหล่าน้ีต่อไปไดม้ ากเทา่ ท่ีหนูตอ้ งการ

6. เมื่อหนูพอใจกับพวกนน้ั แลว้ ครมู อี ะไรใหม่ ๆ ท่ีจะแสดงให้หนูดู

สว่ นขยำย : เมื่อเธอรู้สัญลกั ษณ์, คณุ สำมำรถเชญิ เดก็ ไปทีอ่ ปุ กรณ์ฐำนันดรเลข และจบั คู่
นเี่ ปน็ สว่ นขยายไมจ่ าเปน็ ต้องมีการนาเสนออยา่ งเป็นทางการ

Control of Error การควบคมุ ความบกพร่อง: ไมม่ ี

Pedagogical Notes บนั ทึกทำงวิชำกำร:
อยา่ นาเสนอลูกคิดใหญ่หรือการหารด้วยรางหลอดแกว้ โดยไม่ได้นาเสนออุปกรณฐ์ านนั ดรเลขก่อน

Sirikan Akkharach นางสาวสิริกานต์ อัคราช

161

Mathematics PASSAGE TO ABSTRACTION
หมวดคณติ ศำสตร์ หนทำงสู่นำมธรรม

Large Bead Frame
ลกู คิดใหญ่

 Large Bead Frame ลูกคิดใหญ่

 Presentation การนาเสนอบทเรียนที่ 1: การแนะนาอปุ กรณ์
- C กำรบันทกึ ทไ่ี มม่ ีศนู ย์

Sirikan Akkharach นางสาวสริ ิกานต์ อคั ราช

162

- D กำรบันทกึ ท่ีมศี นู ย์

Sirikan Akkharach นางสาวสิรกิ านต์ อัคราช

163

 Presentation การนาเสนอบทเรียนที่ 2: องคป์ ระกอบของตวั เลข

 Presentation การนาเสนอบทเรยี นที่ 3:
- 3A กำรคูณแบบวิสำมัญ
- 3B หนทำงสูน่ ำมธรรม

Sirikan Akkharach นางสาวสริ ิกานต์ อคั ราช

164

Mathematics PASSAGE TO ABSTRACTION
หมวดคณิตศำสตร์ หนทำงสนู่ ำมธรรม

Large Bead Frame
ลกู คดิ ใหญ่

Materials อุปกรณ์: ลกู คดิ ใหญ่
ลวดแนวนอนสามเสน้ สาหรบั จานวนสามญั และลกู ปดั สเี ขียว,นา้ เงนิ ,แดง ตามลาดบั ชั้น
ลวดสามเส้นแนวนอนสาหรบั จานวนพันและลกู ปัดเขียว นา้ เงิน แดง ตามลาดบั ชน้ั
ลวดเสน้ ท่เี จ็ดและลกู ปดั เขยี ว 10 ลกู สาหรับหนว่ ยของลา้ น
ตวั เลขสาหรบั จานวนสามญั ที่พิมพ์บนพนื้ หลังสขี าวทางด้านซา้ ย
ตวั เลขสาหรบั จานวนพนั ที่พิมพบ์ นพนื้ หลังสีเทาทางด้านซา้ ย
ตวั เลขสาหรับหน่งึ ล้านพิมพบ์ นพ้ืนหลังสีดาทางด้านซา้ ย
กระดาษพิมพส์ าหรบั ลูกคดิ ใหญ่
ดนิ สอและที่วางดินสอ

Purposes วัตถุประสงค์:
1. สาหรับกรอบลกู คดิ ให้โอกาสในการทางานทีม่ ีสญั ลักษณ์มากขนึ้ โดยวธิ กี ารคูณ
2. เพือ่ ใหเ้ ด็กได้ประยุกตใ์ ช้ความรู้จากการจดจา
3. สาหรบั กระดาษ
4. เพอื่ เสรมิ สร้างความรู้ว่าแต่ละลาดบั ชนั้ ไม่มีหลักเลขใดที่มากกวา่ 9
5. เพือ่ สนับสนุนความสาคัญของศนู ย์ในฐานะตัวยึดหลกั
6. เพ่ือใหต้ ระหนักถงึ ความสาคญั ของเสน้ ตรงในแถวของจานวน
7. เพอื่ สรา้ งแรงบันดาลใจในการเขียนทส่ี วยงาม

Age(s) อายุ: 6 ปีข้ึนไป

Preparation การเตรยี มการ:
1. ลูกคิดเล็ก - การบวกและการลบ
2. อปุ กรณฐ์ านันดรเลข
3. ความคลอ่ งแคลว่ ในการทางานกบั ผลรวมทส่ี าคัญของการคูณ (เช่นเดก็ เร่ิมกระบวนการจดจาแลว้ )

Presentation การนาเสนอ:
Presentation การนาเสนอบทเรียนที่ 1: การแนะนาอุปกรณ์

A กำรเปรียบเทียบกรอบลกู คดิ
1. เชิญเดก็ มาทางานโดยเรม่ิ จากการไปทชี่ ั้นครแู ละเด็กหยิบกรอบลกู คิดใหญ่และกรอบลกู คิดเลก็ มาวางบน

โต๊ะ วางกรอบลกู คดิ ใหญ่ไวข้ ้างหน้าเดก็ และวางกรอบลกู คิดเลก็ ไวข้ า้ งหนา้ ครู

Sirikan Akkharach นางสาวสริ ิกานต์ อคั ราช

165

2. ครบู อกกับเด็กว่า “สิง่ น้เี รียกวา่ ลกู คิดใหญ่ และครูไดน้ าลกุ คิดเล็กท่เี ราได้คนุ้ เคยมาเปรยี บเทยี บกนั บนพนื้
สีขวาเรามี หนว่ ย, สบิ , รอ้ ย เหมอื นกันเลยเราเรียกมันว่าครอบครวั สามัญ”

3. ครชู ี้ไปทีค่ รอบครวั ต่อไปและบอกเด็กวา่ “ครูมหี น่วยของพันอย่บู นลูกคดิ เล็กครูมี พัน ลองดวู า่ หนมู ีอยา่ ง
อื่นอีกไหมเพราะหนูมมี ากกวา่ ครู มันคือสบิ พนั หรือ 10,000 ดงั นน้ั เราใชล้ ูกปัดสนี ้าเงินสาหรบั 10,000”

4. ครูใหเ้ ดก็ ดตู ่อวา่ นอกจากหม่ืนแลว้ ยงั มี หนง่ึ ร้อยพัน หรือ 100,000 เราใช้ลูกปัดสีแดงน้ีสาหรบั 100,000
5. แนะครอบครวั ใหม่ทีย่ งั ไมเ่ คยเหน็ มาก่อนเป็นครอบครวั ท่ีอยบู่ นพ้นื หลังสีดา โดยครบู อกเด็กว่า “น่ีคือ

หนว่ ยของล้าน ดงั นั้นเราใช้ลูกปัดสเี ขยี วสาหรับ 1,000,000 เราสามารถไปถึงล้านไดด้ ้วยลกู คิดใหญ่”
6. จากน้ันครูใหเ้ ด็กนาลกู คดิ เลก็ กลับไปวางไวท้ ี่เดิม

B กำรนบั กรอบลกู คดิ
7. ครูแนะนาเด็กวา่ “เราสามารถนับกรอบลูกคดิ นเ้ี หมือนกบั ท่ีเราเคยทากบั ลูกคิดเลก็ ” ครูนบั กรอบลกู คิด

ใหญ่ให้เด็กดูในรูปแบบเดียวกันกบั กรอบลูกคิดเล็ก แตจ่ ะนับต่อไปจนถงึ หลกั ล้าน และให้เดก็ ลองนับ
เหมือนที่ครูนบั หนสู ามารถนับลุกคดิ ใหญ่ไดแ้ ลว้
8. เมอื่ เด็กสามารถนับไปถึงสบิ ล้านครูจึงบอกเดก็ วา่ “หนูนับได้ถึง 10000000 หนูสามารถบอกคุณแมว่ ่า
วันนหี้ นูนบั ได้ถึง 10 ลา้ น คุณแมจ่ ะต้องประทบั ใจมากเลย หนูน่าจะนาเสนอลูกคดิ ใหญ่ ใหค้ ุณแม่ดูนะ”

C กำรบนั ทึกท่ไี ม่มีศูนย์
9. ครูเลื่อนลูกคิดขนึ้ ไปและนากระดาษของลูกคิดใหญม่ าวางข้างหน้าเดก็ และกระดาษของลูกคดิ เล็กมาวาง

เปรียบเทียบกัน กระดาษสาหรับลูกคิดเล็กเป็นกระดาษทเ่ี ด็กค้นุ เคยกบั มนั แลว้ เราจึงไปดทู ่ีกระดาษ
สาหรบั ลกู คดิ ใหญท่ ่ีมนั มตี ารางยาวกวา่
10. ครูใหเ้ ด็กมาดูกันวา่ มนั มีข้อมูลชนดิ ใดบา้ ง เรม่ิ จากในกระดาษจะมีเส้นคู่ที่แบ่งระหว่างกลางของกระดาษท่ี
แบ่งเปน็ 2 ตารางแต่ 2 ตารางน้จี ะเหมือนกนั
11. ครใู ห้เดก็ ดูท่ีครอบครวั สามัญท่ีมี หน่วย สบิ และร้อย ทีม่ เี หมือนกนั ในลูกคิดเล็ก และมีครอบครวั พัน
พรอ้ มด้วย หนว่ ยของพัน สบิ ของพนั และ ร้อยของพัน แต่เม่ือดูไปท่ีหนว่ ยของล้านเราไม่ตอ้ งการกระดาษ
ของลูกคิดเล็กแลว้
12. ครูบอกกบั เด็กว่า “เอาล่ะ มาพบั กระดาษของเราใหเ้ ป็นครึ่งหนึ่งที่เราเคยพบั มาก่อนแล้ว เราจะนับและ
บนั ทึกลงไปเหมอื นท่ีเคยทามาแลว้ ” ครูทาเดก็ นบั และบนั ทกึ ท่ีไม่มี 0 กอ่ นในรอบแรก ครูให้เด็กบนั ทึก
ด้วยตวั เองแต่ครจู ะบอกกับเด็กวา่ “ครรู ดู้ ีวา่ หนูจะเริม่ ต้นอย่างไร และครจู ะอยกู่ ับหนจู นกวา่ หนูจะทาไป
ถึงส่วนใหม่และเม่ือถึงตรงนนั้ เราจะเห็นว่าหนูตอ้ งการความช่วยเหลอื หรือไม่”
13. เมื่อเด็กทาไปถงึ เสน้ 10000 อาจเกดิ ปัญหาเพราะเปน็ เส้นท่ีไม่เคยทา ครูสามารถเข้ามาชว่ ยเหลือโดยเข้า
มานบั และบนั ทึกให้ดูเปน็ ตวั อย่างเล็กนอ้ ยและใหเ้ ด็กบันทึกต่อไปถงึ สิบล้าน

D กำรบันทึกที่มศี นู ย์
14. เม่ือเด็กบนั ทึกโดยไม่ใส่ศนู ย์เสรจ็ แลว้ ครูจงึ แสดงวธิ ีใสศ่ ูนย์ให้เดก็ ดูโดนเร่มิ จาก 1 สิบครูเลื่อนลูกปดั สิบมา

หน่ึงอันและบอกว่าหนึง่ สบิ หลกั หน่วยเปน็ ศูนยเ์ ตมิ ศูนย์ 2 สิบครเู ลอ่ื นลกู ปดั สิบมาอีกหนึง่ อันและบอกว่า
สองสบิ หลกั หน่วยเป็นศูนย์เติมศนู ย์ ครูทาให้ดู 2-3 ครง้ั และให้เดก็ ทาแบบนี้ไปจนถึงหลักล้านโดยจะเตมิ
ศนู ย์ดงั นี้ คือ หลักสบิ ใส่ 1 ตวั , หลักร้อยใส่ 2 ตวั , หลักพนั ใส่ 3 ตวั , หลักหมื่นใส่ 4 ตวั , หลักแสนใส่ 5 ตวั
และหลกั ลา้ นใส่ 6 ตวั
(คณุ สามารถพับกระดาษเพื่อให้เด็กทางานได้สะดวก - โดยพับครึง่ ทางยาวและพับครึ่งจากบนลงลา่ งเพ่ือให้
พอดีกับโตะ๊ )

Sirikan Akkharach นางสาวสริ กิ านต์ อัคราช

166

Presentation การนาเสนอบทเรียนที่ 2: องค์ประกอบของตวั เลข
A กำรบอกองคป์ ระกอบด้วยปำกเปลำ่

1. ครูเชญิ เดก็ มาทางานกบั ลูกคิดใหญ่ ครูนาลกู คิดใหญ่มาวางทโ่ี ตะ๊ สร้างจานวนหน่งึ ข้ึนมาบนลูกคิดใหญ่ เชน่
347,296 ครูอา่ นาให้เดก็ ฟังโดยจะเล่ือนนิว้ ไปตามหลักทกี่ าลงั อ่านและถามเด็กวา่ “หนูอยากอ่านไหม”
จากนั้นให้เดก็ อา่ น

2. ครจู ะกาหนดจานวนและให้เด็กสร้างมัน เชน่ ครพู ูดจา 3,598,217 โดยครจู ะเร่ิมจากหลกั ลา้ นและครูจะ
ค่อยพูดไปทีละครอบครอบครัว เช่น ครูพูด 3 ล้านให้เดก็ สร้างเสร็จจึงพูด 5 แสน 9 หม่นื 8 พนั ใหเ้ ด็ก
สร้างจนเสร็จ และจึงพดู ตวั ท่เี หลือคือ 2 ร้อย สบิ 7

3. เม่อื สรา้ งเสร็จครแู ละเด็กอ่านจานวนพรอ้ มกัน ครทู าแบบน้ีต่ออีก 2-3 จานวน เมือ่ เด็กสามารถสรา้ ง
จานวนไดร้ ะดับหน่งึ แลว้ ครูจึงไปทางานด้วยวิธีเขยี น
B กำรเขียนองค์ประกอบ

4. ครูบอกเดก็ ว่า “ลองดูวา่ หากเราเขยี นจะเป็นอย่างไร ครจู ะเขียนจานวนและใหห้ นูหนสู รา้ งนะ”
5. ครูจะมาเหมอื นทเี่ คยทาแต่ครูจะนาตารางมาเขยี นเลขใหล้ งไปในแตล่ ะหลกั จากน้นั ให้เด็กอ่านและสร้าง

จานวนนัน้ ในลกู คิดใหญ่ เมื่อเด็กสรา้ งเสรจ็ ครจู ึงเขยี นอีกจานวนให้สรา้ งต่อทาเช่นน้ีอีก 2-3 จานวน
6. ครทู างานอีกรปู แบบคือคร้ังน้ีครสู รา้ งจานวนบนลูกคดิ ใหญ่และใหเ้ ด็กอ่านและบนั ทึกลงในกระดาษ ครูให้

เด็กทาเหมือนเดิมอีกโดยต่อไปเด็กสามารถเป็นคนคิดจานวนบนลกู คิดและบันทึกมันลงกระดาษหรือสรา้ ง
จานวนบนกระดาษก่อนทจ่ี ะไปสรา้ งบนลกู คดิ เราทาซ้าๆได้มากเท่าทต่ี ้องการจนกว่าหนูรสู้ ึกสบายใจทีจ่ ะ
อา่ น , สรา้ ง และจดบันทึก

Presentation การนาเสนอบทเรียนท่ี 3:
A กำรคูณแบบวิสำมัญ

1. ครเู ชิญเดก็ มาทางานกบั ลกู คิดใหญ่ ครูนาลูกคดิ ใหญม่ าวางทโ่ี ตะ๊ จากนน้ั ครจู ึงบอกกบั เด็กว่า “ถา้ หนู
ต้องการทาการบวกและการลบ หนสู ามารถเขยี นสมการได้ดว้ ยตวั เองนะ ไม่จาเปน็ ต้องมีการนาเสนอ
บทเรยี น แตค่ รง้ั น้ีครูจะมาแสดงให้ดูนะว่า การคูณทาอย่างไร”

2. ครูจะเขียนสมการคูณมาใหเ้ ด็กดู เชน่ 216,247x4 โดยครตู อ้ งบอกกบั เดก็ ดว้ ยว่าอย่านาตัวคูณมามาก
เกินไป ครง้ั น้ีครจู งึ นามาเพียง 4

3. ครแู สดงวธิ ที างานโดยเริ่มจากหลักหนอ่ ย คือ 7 ครตู ้องนา 7 มา 4 ครัง้ ครเู ล่ือนลูกปดั มา 7 เมด็ แล้วพูดว่า
7 คร้ังที่ 1 จากนนั้ เลื่อนลูกปัดอนั ทเ่ี หลอื มาต่อ 1, 2, 3 แตค่ รง้ั น้ลี ูกปดั มีไม่ถงึ 7 ครจู ึงเล่อื นลูกปดั สบิ มา 1
เมด็ และเลื่อนลูกปดั หน่อยทัง้ 10 เมด็ กลับไปทเี่ ดิม และนบั ต่อคือ 4, 5, 6, 7 และพูดว่า 7 คร้ังท่ี 2 นับต่อ
ในรปู แบบเดิมกบั 7 ครงั้ ท่ี 3 และ 4

4. ทาการคูณในหลักถดั ไปคอื 4 สบิ นามา 4 ครั้ง 1,2,3 ,4 สบิ 1 ครงั้ นบั ลูกปัดต่อ 1,2,3,4 สบิ 2 ครั้ง (ทา
การแลก) นบั ลูกปัดต่อ 1,2,3,4 สบิ 3 ครง้ั นบั ลกู ปัดตอ่ 1,2,3,4 สบิ นามา 4 ครงั้ ครูสามารถแนะนาเด็ก
ไดว้ า่ เราชนู ้วิ ขน้ึ แบบนใ้ี นขณะท่ีนบั เพื่อช่วยในการจาวา่ เรานามันมาก่ีครงั้ แล้ว

5. ครูทาการการคูณแบบเดิมจนครบทุกหลกั จากนัน้ เม่ือคูณเสรจ็ จนถึงหลักล้าน ครูจงึ ชวนเด็กมาดูว่าเราได้
จานวนทง้ั หมดคือ แปดแสนหกหม่นื สี่พนั เก้ารอ้ ยแปดสบิ แปด (864,988)

6. ครูถามเด็กวา่ หนตู อ้ งการทาสมการอนั เดียวซ้าและบันทึกคาตอบด้วยลงไปในกระดาษ หรือตอ้ งการสมการ
ใหม่ในการทางาน หากเดก็ ทาสมการซา้ ก็อยา่ พ่งึ บนั ทึกคาตอบแตใ่ ห้ครชู ว่ ยอยูข่ า้ งๆในการดูและแนะนาใน
การทาการคูณ

Sirikan Akkharach นางสาวสิริกานต์ อคั ราช

167
7. เมอื่ เด็กทาได้แลว้ ครูจึงบอกกับเดก็ วา่ “หนเู ข้าใจแล้ว หนพู รอ้ มที่จะบันทึกผลลัพธ์และสามารถตกแตง่ ข้าง

ใตส้ มการนี้และครจู ะเขียนสมการให้หนูได้ทาด้วยตัวเอง แต่ก่คี ร้ังก็ตามทีห่ นนู ามามันไม่สามารถมากกว่า
9 หนูสามารถทาไปถงึ 9 เทา่ น้ัน”

B หนทำงส่นู ำมธรรม
1. ครเู ชิญเด็กมาทางานกบั ลกู คิดใหญ่ ครนู าลกู คดิ ใหญม่ าวางท่โี ต๊ะจากนนั้ ครูจึงบอกกบั เด็ก “การคณู ในวธิ ี

แรกมันเป็นเรื่องยากมากทเ่ี ราต้องใชส้ มาธิสงู ในการจะทา ครูตอ้ งการแสดงใหเ้ หน็ ว่าวิธีที่หนสู ามารถนาไป
ประยุกตใ์ ช้ ในเร่ืองของการจดจาการคูณทหี่ นรู มู้ าจะทาใหง้ านนง้ี า่ ยขน้ึ ครจู ะเขียนสมการสาหรับเรา”
2. ครูเริ่มเขียนสมการแรก คอื 247,816 นามา 6 ครง้ั ครูจะใช้ส่ิงทเี่ ราร้อู ยู่แลว้ โดยเรามาลองดทู ่ีหน่วย คือ
6 หน่วย เมอื่ นา 6 มา 6 คอื 36 จากนนั้ ครเู ล่ือนลูกปดั ในหลกั หนว่ ยมา 6 เม็ดและเลือ่ นลูกปดั สบิ มา
3 เมด็ ก็จะไดค้ าตอบในหลกั แรก
3. ครทู าหลกั ต่อไปต่อโดยหลักสิบคือ 1 สบิ นา 1 สบิ มา 6 คร้ังจะได้ 6 สิบ เลือ่ นสิบมาเพิ่มอีก 6 เมด็ และทา
ตอ่ เช่นเดมิ ในหลักรอ้ ย หลักพัน หลักหม่นื และหลกั แสน ด้วยรูปแบบเดิม
4. เมอ่ื ทาเสร็จครจู งึ พูดกบั เด็กว่า “ท้ังหมดนม่ี ันงา่ ยกว่าการใช้นว้ิ ของหนูใชไ่ หม หนอู ยากลองทากับสมการ
เดียวกันซา้ หรอื จะเลือกสมการใหม่ได้เลย ตอนนหี้ นสู ามารถทาสมการการคุณได้หลายๆครง้ั เทา่ ท่หี นู
ต้องการ แต่ตอ้ งจาไวว้ า่ ตวั คูณไม่สามารถมากกวา่ 9 นะ” จากครเู ริ่มถอยหา่ งและใหเ้ ดก็ ลองทางาน
Control of Error การควบคมุ ความบกพร่อง: ไมม่ ี
Pedagogical Notes บนั ทึกวิชาการ: หากเด็กเลือกท่จี ะทาการบวกหรือการลบบนกรอบลูกคิดใหญเ่ ป็นสงิ่ ที่
ทาไดด้ ี ไมจ่ าเป็นต้องมีการนาเสนอบทเรยี น

Sirikan Akkharach นางสาวสริ กิ านต์ อัคราช

168

Mathematics PASSAGE TO ABSTRACTION
หมวดคณติ ศำสตร์ หนทำงสู่นำมธรรม

Division with Racks and Tubes
หำรสนั้ ดว้ ยกระดำน และรำงหลอดแกว้

Sirikan Akkharach นางสาวสริ ิกานต์ อัคราช

169

Mathematics PASSAGE TO ABSTRACTION
หมวดคณิตศำสตร์ หนทำงส่นู ำมธรรม

Division with Racks and Tubes
หำรส้นั ดว้ ยกระดำน และรำงหลอดแกว้

Materials อุปกรณ:์

1. ถาด

2. หลอดแก้วทดลอง 7 แถว:

- 3 แถว ทาสีขาวสาหรบั หน่วย, 3 แถวทาสีเทาสาหรับพนั ,1 แถวทาสีดาสาหรบั ลา้ น

- แต่ละชนั้ มหี ลอดทดลอง10 หลอด และแต่ละหลอดบรรจุลูกปดั 10 เม็ด: ในชน้ั วาง

2 ชุดแรก แตล่ ะชนั้ จะมีลกู ปดั สเี ขยี วสาหรับหน่วย, ชน้ั หน่ึงมลี กู ปดั สนี ้าเงนิ สาหรบั สิบ, และ
ช้นั หนึ่งมลี กู ปัด สแี ดงสาหรบั ร้อย, ชนั้ สดี ามีลูกปัดสีเขยี วสาหรับหน่วยของล้าน ถว้ ยทาสี 7
ใบ, แตล่ ะใบสัมพันธ์กบั

- แถวลกู ปัด: สีนอกถ้วยสัมพนั ธก์ ับสขี าว , เทา หรอื ดา และข้างในถว้ ยสตี ้องสัมพนั ธ์กับลาดบั
ขัน้ ของสีเขยี ว น้าเงิน หรือแดง

3. กระดานเปน็ แบบเดยี วกบั กระดานหารหน่วย (สีเขยี ว)

4. ชุดของหมดุ สีเขยี ว 1ชดุ

5. ดนิ สอและกระดาษ (บตั รเล็กหรอื กระดาษเส้นกรดิ ขนาด 5X20)

Purposes วตั ถปุ ระสงค์: ความต่อเน่ืองของกระบวนการก้าวไปสนู่ ามธรรมดว้ ยการหาร

Age(s) อายุ: 6 ปขี ้ึนไป

Preparation การเตรียมการ:
กระดานหารหน่วย - การนาเสนอบทเรยี นท่ีอย่างนอ้ ยหารดว้ ยตวั เลข 1หลกั (หน่วยหาร) กับเกมเบ้ยี

อากร ลกู คิดใหญ่
Presentation การนาเสนอบทเรียนที่ 1: Division With Racks and Tubes Pre 1 A

1. ครูและนักเรียนนาชดุ การหารดว้ ยรางหลอดแกว้ มาทโี่ ตะ๊ ทางาน วางชุดรางหลอดแกว้ ไว้ดา้ นบน
กระดานวางด้านล่างถัดจากรางหลอดแก้วตรงหนา้ เด็ก ครูใหน้ กั เรียนดกู ระดาน ครบู อกเดก็ ว่า

Sirikan Akkharach นางสาวสิรกิ านต์ อัคราช

170

“หนคู ุน้ เคยกบั กระดานมาแล้วนีค่ ือกระดาษหนว่ ยมีแถบสเี ขยี วบนกระดาน ซึ่งมีตัวเลข 1-9 บนแถบ
บน และดา้ นข้างฝงั่ ซา้ ยมือของกระดาน
2. ชดุ การหารรางหลอดแก้วมีหมดุ ทีเ่ ดก็ คนุ้ เคยมาแล้ว และเรายงั มีอปุ กรณ์ใหมๆ่ มากมายที่หนไู ม่เคยใช้
มาก่อนลองตรวจสอบสงิ่ เหลา่ น้ีดูกันค่ะ
3. ครูพดู วา่ “เรามีชนั้ ที่วางหลอดแกว้ สขี าว เราเคยเหน็ ขอบสีขาวมาก่อนแล้วท่ีอยู่กับกรอบลกู คิดใหญ่
ขอบสขี าวแสดงถงึ ครอบครัวสามัญ ดงั นน้ั เราจงึ มลี ูกปัดสเี ขียวสาหรับหน่วยของครอบครัวสามัญ เรา
มีลกู ปดั สนี าเงินสาหรับครอบครวั สามญั หลายสิบเม็ดและลูกปดั สีแดงสาหรบั หลายรอ้ ยของครอบครัว
สามญั ”
4. ครูชี้ไปที่ฐานสีขาวแลว้ พูดว่า “เรามีท่วี างหลอดแก้วสเี ทา น่ันแสดงถึงครอบครัวพัน เรามีลูกปัดสเี ขยี ว
สาหรับหนว่ ยของพัน เรามีลูกปัดสนี า้ เงินสาหรบั หมืน่ และลูกปดั สีแดงสาหรบั แสน
5. ครชู ้ีไปที่วางหลอดแก้วท่ีมีฐานสดี า ครพู ูดวา่ “นี่แสดงถงึ ครอบครวั ล้าน ลูกปดั จะเปน็ สีเขียวอกี ครงั้
สาหรับหนว่ ยล้าน
6. ครพู ดู วา่ “ในแต่ละฐานที่วางหลอดแก้วเหลา่ นจี้ ะมถี ้วยทเ่ี ข้ากบั มนั ได้ ด้านในบอกเราว่าลูกปดั มสี ี
อะไร เราจึงจะรวู้ ่าน่ีคือหนว่ ยของครอบครัวไหน ครชู ีไ้ ปทฐี่ านสีขาวลกู ปดั สีเขียว “น่ีคอื หน่วยของ
ครอบครวั สามัญ, สบิ ของครอบครวั สามัญ , ร้อยของครอบครวั สามัญ
7. ครูพดู ว่า “เรามถี ้วยสีเทา เราร้วู ่านี่คอื หนว่ ยของครอบครวั พนั นีค่ ือสิบของครอบครัวพัน และร้อยของ
ครอบครวั พัน”
8. ครชู ีไ้ ปทฐ่ี านสีดาก็จะมีถ้วยสดี า ด้านในถว้ ยมีสีเขยี ว ครูพูดวา่ “น่คี ือหนว่ ยอีกคร้งั แต่เป็นถ้วยหน่วย
ของครอบครัวลา้ น”
9. หลังจากน้ันครูแจ้งกับเด็กวา่ ก่อนลงมือทางานใหเ้ ด็กเชค็ ลูกปดั ในหลอดแกว้ ว่ามลี ูกปัดก่ีเม็ดมี 10 เมด็
ครบไหม สุ่มเชค็ ทกุ รางอยา่ งนอ้ ยเช็ครางละ 1 หลอด ต้องนบั เพื่อใหแ้ นใ่ จและไมใ่ ชส่ ันนษิ ฐานวา่ มนั
เปน็ 10 ทุกหลอด
10. ครูเขยี นโจทย์การหารใหเ้ ดก็ โจทย์คอื 84568 ÷ 4 = ……. ครหู ยบิ ถ้วยชดุ ของหมดุ สเี ขยี วไปวาง
ด้านซา้ ยของกระดาษหารหน่วย ครูหยิบฐานสขี าวของหนว่ ยออกมา และนาถว้ ยหน่วยมาคู่ หยิบถว้ ย
สิบ รอ้ ย พนั หม่นื วางข้างเรียงขวาไปซ้าย
11. ครูพูดวา่ “เรามตี ัวตัง้ 84568 เราจาเปน็ ต้องสรา้ งตวั ต้งั น้นั ลงในถ้วยของเรา ดงั น้ันครตู ้องการ 8
หน่วย ครหู ยบิ หลอดจากหลักหนว่ ย เช็คจานวนลูกปดั ในหลอดให้แนใ่ จวา่ ในหลอดมีลูกปัดจานวน 10
ลูก ครูนับ ลูกปดั 8 ลกู ใสใ่ นถ้วยสขี าวด้านในมีสีเขียว นคี่ ือ 8 หน่วยของครู” เราต้องการกี่สิบ
ต้องการ หกสบิ ครูหยิบหลอดลกู ปดั จากหลกั สบิ สฟี า้ มานับกอ่ นนับครูเชค็ จานวนลกู ปดั ในหลอด
ให้แน่ใจวา่ ในหลอดมีลกู ปดั จานวน 10 ลูก หกลูกใสใ่ นถ้วยฐานขาวดา้ นในถ้วยสฟี า้
12. ครูถามว่า “หนตู ้องการทจ่ี ะใส่ลูกปัดในหลกั รอ้ ยไหมค่ะ” แล้วให้เดก็ ทาต่อตามข้ันตอนทีค่ รสู าธิตใน
ถ้วยหลักร้อย หลักพัน และหลักหมืน่
13. ครูนับหมุดใสใ่ นชว่ ยหมุดบนแถบสีเขียวของกระดานหนว่ ย จานวน 4 ลูก ครพู ูดว่า “ตอนนี้เราพร้อม
ทีจ่ ะทาการแบ่งแลว้ ใช่ไหม ดังนัน้ เราจงึ เริม่ ตน้ ด้วยหลักสงู สุดเสมอในการทาหารสนั้
14. ครูนารางหลอดแกว้ หลกั หมืน่ นาไปวางขา้ งบนกระดานหารหนว่ ยให้รางหลอดแก้ววางแนวขวาง “ครู
จะแบง่ ลกู ปัดหลกั 10000 แบง่ ให้หมดุ ทุกตัวคือไดห้ มุดละ 10000 เม่ือครบทาการแบ่งให้ หมดุ หลัก
หม่นื แถวที่ 2 แบ่งจนครบทุกหมุด จนหมดถ้วย” ครพู ดู ว่า “ตอนนห้ี นรู แู้ ล้วว่าจะดคู าตอบได้ทไ่ี หน”

Sirikan Akkharach นางสาวสริ กิ านต์ อคั ราช

171

15. ครชู ้ไี ปท่ี เลข 2 แล้วพูดว่าคาตอบตวั แรกคอื 2 ซึ่งมีค่าเทา่ กับ 20,000 หมดุ แต่ละตัวจะแบ่งได้ตวั ละ 2
หม่นื ใหเ้ ด็กเขียนในกระดาษบันทกึ ช่องแรกเขียนเลข 2

16. เสร็จแลว้ ทาการเก็บลูกปัดหลกั 10,000 บนกระดานใส่หลอดเดมิ ครนู ารางหลอดแกว้ หลักหมน่ื ไปวาง
ด้านซ้ายมมุ บนของกระดานหาร พรอ้ มคว่าถ้วยใส่ลกู ปัดคว่าบนหลอดแกว้

17. ครูเร่ิมทาการหารหลักพนั “หนตู ้องการทจี่ ะทาการแบ่งกบั หลักพันไหมค่ะ” ครูใหเ้ ดก็ ทาตามข้นั ตอน
ทค่ี รพู าทา เม่ือทาแลว้ แบง่ เหลือไม่ลงตัว ครูแสดงการแลกจาก 1 ลกู ปดั รอ้ ย แลกกับหลักสบิ สีฟา้ ได้
10 ลูก ใชห้ ลกั การเดยี วกนั จน แบ่งหมดทุกหลัก

18. ครทู บทวนโจทย์และคาตอบท่ีทาการหารส้ันได้ ครสู ร้างโจทย์ใหมใ่ หเ้ ดก็ ทาการหารข้อตอ่ ไป

Division With Racks and Tubes Pre 1 B
1. ครนู าเสนอทั้งหมดในแบบท่ี 2 ครูเขยี นโจทย์การหารให้เด็กอา่ น 126,227 หารด้วย 5 = 4
ครใู ห้เด็กต้ังโจทย์จากลกู ปดั ตามหลกั เร่มิ จากหลักหนว่ ยไปถึงหลกั แสนตามข้ันตอนใน Pres 1 A
2. ครใู ห้เดก็ นาหมุดตัวหารมาวางทก่ี ระดานคือ 5 อนั ให้เด็กทาการแบ่งโดยเรม่ิ จากหลกั ใหญ่ทสี่ ุดคือ
หลักแสนแบง่ ไดล้ งตวั เดก็ ทาการบันทกึ
3. เดก็ ทาการหารหลักหม่นื พบว่าแบง่ ได้ไม่ลงตวั เหลือ 2 ลูก ครใู หเ้ ดก็ ทาการแลกหลักถัดไปคอื หลกั พัน
ได้ 20 ลกู ไปรวมกบั หลกั พันที่มใี นถ้วยแลว้ ทาการแบง่ ต่อไป เดก็ ทาการแบ่งหลกั ร้อยต่อไปจนถึงแบ่ง
หลกั สิบและแบ่งหลักหน่วยสดุ ทา้ ยเหลอื ลกู ปัดในถว้ ยอีก 2 ลูกทีไ่ ม่สามารถแบ่งได้
4. เปน็ โอกาสท่คี รูไดแ้ นะนาให้เด็กไดร้ วู้ ่านค่ี ือการหารที่มเี ศษ ใหเ้ ขียนสญั ลกั ษณ์ r. 2 น่นั หมายถงึ เมื่อ
หารถึงหลักหนว่ ยสุดท้ายเหลือลูกปดั เท่าไหร่ใหเ้ ขียนตัวเลขเศษเท่านั้น
5. ครใู หเ้ ดก็ อ่านโจทย์ คาตอบ และเศษจากทีท่ างานกับการหารสน้ั คอื 126227 ÷ 5 = 25245 เศษ 2
6. ครูเขียนโจทย์การหารให้เดก็ ทางานดว้ ยตัวเองต่อไป ครบู อกให้เดก็ ทราบถึงข้อจากัด เพียงอย่างเดยี ว
คือหนสู ามารถทางานการหารได้ถึงตวั หาร 9 เทา่ น้ัน เพราะน่นั คือท้ังหมดท่ีจะพอดีกบั กระดานนี้

เขียนสมกำรบำงส่วน

สาหรบั เดก็ และปล่อยให้เด็กทาอย่างอสิ ระตามลาพัง - อยู่กับเดก็ เพื่อเสนอความช่วยเหลือท่เี ธออาจ
ตอ้ งการ - 126,227 หาร 5 (ตั้งค่าเพือ่ ให้มีเศษ) (25,245 เศษ2) แจ้งเตือนเกี่ยวกบั วธิ ีบันทึกเศษ
ถ้าเดก็ รู้สึกสบายใจ , เธอสามารถเขยี นสมการตอ่ ไป

Control of Error การควบคุมความบกพร่อง: ไม่มี
Pedagogical Notes บนั ทึกทางวชิ าการ: ไมม่ ี

Sirikan Akkharach นางสาวสริ กิ านต์ อัคราช

172

Mathematics PASSAGE TO ABSTRACTION
หมวดคณิตศำสตร์ หนทำงส่นู ำมธรรม

Fractions
เศษสว่ น

 Fractions-Equivalence เศษสว่ นท่เี ทำ่ กัน

 Fractions + addition1 กำรบวก

Sirikan Akkharach นางสาวสิรกิ านต์ อคั ราช

173

 Fractions + Subtraction กำรลบ
 Fractions + Multiplication กำรคูณ
 Fractions + Division กำรหำร

Sirikan Akkharach นางสาวสิรกิ านต์ อคั ราช

174

Mathematics PASSAGE TO ABSTRACTION
หมวดคณติ ศำสตร์ หนทำงสู่นำมธรรม

Fractions
เศษสว่ น

Materials อปุ กรณ:์
1. กรอบโลหะเศษส่วนสเี ขียว 10 กรอบ บรรจุตัวตดั รูปวงกลมสแี ดง ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 10
ซม - กรอบท่ี 1 เปน็ วงกลมสมบรู ณพ์ ร้อม
2. หมดุ จบั และกรอบอนื่ ๆ แบ่งเปน็ 2,3 ,4,5,6,7,8,9 และ 10 สว่ นเท่าๆกัน แตล่ ะสว่ นมีหมุดใหจ้ ับ,
พน้ื หลงั ขา้ งล่างเป็นสีขาว
3. ฐานรองลาดเอียง เพ่ือจัดวางอุปกรณ์ 2 ฐาน
4. กลอ่ งใสบ่ ัตรเศษส่วนแตล่ ะชิ้น
5. ภาชนะอื่นสาหรับสมการสามัญสาหรับขบวนการพน้ื ฐานของเศษส่วน
6. กล่องใส่หมุดสีเขียว

Purposes วัตถปุ ระสงค์:
1. เพอื่ ใหเ้ ดก็ เรมิ่ เขา้ ใจธรรมชาติของเศษสว่ น
2. เพ่อื ให้เด็กมีประสบการณ์โดยการใชก้ ระบวนการพื้นฐานทัง้ 4 กบั เศษสว่ น
3. เพ่อื คน้ หาความสมั พันธ์ระหว่างเศษส่วนและจานวนเต็ม

Age(s) อายุ: 4 ½ - ประสาทรบั ร้แู ละการสารวจภาษา
6 - การนาคณติ ศาสตรไ์ ปใช้

Preparation การเตรยี มการ:

 เด็กได้ทางานบางอย่างกบั การเรียงลาดบั รูปทรงเรขาคณิต
 เด็กได้ทางานบางอยา่ งกับโลหะลีลามอื
(2019 Meganเด็กมีความเข้าใจทีม่ ่นั คงเก่ียวกบั จานวนท้ังหมด)

Presentation กำรนำเสนอกำรนำเสนอบทเรียนที่ 1: กำรออกแบบ
ส่วนขยำย :เมื่อเด็กสรา้ งงานออกแบบด้วยเศษสว่ น, คณุ อาจเสนอกระดาษและเด็กสามารถสรา้ งแบบและ
ระบายสไี ด้เมื่อกาลังออกแบบการทางานโดยใชโ้ ลหะลีลามือ, เธออาจรวมช้ินสว่ นของเศษสว่ นในการออกแบบ

1. ครเู ชิญชวนเด็กทางานกบั เศษส่วน
2. ครูและเด็กนาอุปกรณ์ไดแ้ ก่ กรอบโลหะเศษสว่ นสามกรอบคอื กรอบสองสว่ นกรอบส่ีส่วนและ

กรอบ 10 ส่วนไปวางบนพรมในบริเวณทจี่ ะทางาน
3. ครูสนทนากับเด็กว่าเราจะนาเศษสว่ นมาท่ีโต๊ะ เรามวี งกลมเศษสว่ นเหลา่ นี้ ครจู ะใชช้ นิ้ ส่วน

เหลา่ นีใ้ นการออกแบบ มาดูกันว่าครจู ะทาอย่างไร
4. ครูหยบิ ช้ินสว่ นมาออกแบบโดยวางไว้บนพรมเปน็ รปู ต่างๆ

Sirikan Akkharach นางสาวสิรกิ านต์ อคั ราช

175

5. ครสู นทนากบั เด็กวา่ ครูจะแสดง เหน็ ว่าเรานาสิง่ เหลา่ นกี้ ลบั มาในวงกลมได้อยา่ งไร หลังจากท่เี รา
ใช้มนั ครหู ยบิ เศษส่วนข้ึนมาหน่งึ ชิ้นแล้วเลอื กเศษสว่ นจากถาดที่คิดว่าส่วนน่าจะมขี นาดเท่ากนั
และหยบิ เศษสว่ นท่วี างอยบู่ นพรมอีกหน่ึงช้นิ นามาประกบกันและเปรยี บเทียบว่ามีขนาดเทา่ กนั
หรอื ไม่ถ้าไดข้ นาดทเี่ ทา่ กนั ก็นาไปวางไว้ในถาดเศษสว่ นนน้ั

6. ครูตรวจสอบเศษส่วนทวี่ างอยู่บนพรมจนครบทกุ ชิ้นและนากลับไปวางในถาดเศษส่วนเมื่อ
เปรยี บเทยี บกนั แลว้ พบว่ามีขนาดเทา่ กนั ครูเชญิ ชวนเด็กออกแบบโดยเร่ิมจากเศษสว่ นถาดใดก็
ไดท้ ่ีเด็กตอ้ งการ

Presentation กำรนำเสนอบทเรยี นที่ 2: กำรบอกช่ือช้ินสว่ นของเศษส่วน : ปำกเปล่ำ
ในอีกไม่กี่วนั หลังจำกนัน้ ,คุณสำมำรถทำส่วนขยำยช่วงทีส่ อง2/5, 7/10 เปน็ ต้น

1. ครเู ชิญชวนเดก็ ทางานกับเศษส่วน
2. ครูสนทนากับเด็กว่าเมื่อเราพูดถึงพิซซา่ หนึ่งชิ้นหรอื เค้กหนึ่งชน้ิ ชนิ้ ต่างๆเหล่านนั้ คอื เศษส่วน วงกลม

เศษสว่ นเหล่านีอ้ ยูใ่ นชิ้นต่างๆท่ีแตกตา่ งกันดว้ ย ครูให้เด็กลองดใู นกล่องเล็กๆท่ีมลี ูกปัดหน่วยอยู่และถาม
เดก็ วา่ “หนจู าได้ไหมวา่ ลกู ปัดน้คี ือหนว่ ย ลูกปัดหน่วยคือหนึ่งหนว่ ยท้งั หมดในเศษส่วนของเรา”
3. ครนู าเศษสว่ น 1 มาวางแทบกับลกู ปดั และบอกเด็กว่า “นีค่ อื หนง่ึ หน่วย ถา้ เราจะทาใหม้ นั แบนราบสแี ดง
มันจะเป็นเศษส่วนทม่ี ีลักษณะเป็นวงกลมวางอยู่ในถาด บางครัง้ เราเรยี กมนั วา่ ผลรวมเพราะมนั คือหนว่ ย
ซง่ึ บางครัง้ เราจะเอามาท้ังหมดและเรายังสามารถเอามาชิน้ เหมอื นพซิ ซ่าได้ดว้ ยนะ”
4. ครูหยิบวงกลมมาซงึ่ เปน็ วงกลมของหนึ่งชิ้นแลว้ นากลบั ไปเก็บไวใ้ นถาดหลังจากนัน้ ครูหยิบวงกลมท่ถี ูก
แบง่ ออกเปน็ สองช้ินออกมานอกถาด จากนัน้ แนะนากบั เด็กว่า “ชิน้ นี้เรียกว่าคร่ึงหนง่ึ หรือเศษหนึ่งส่วน
สอง” ครวู างคร่ึงวงกลมไว้หนงึ่ ชิน้ ตอ่ ไป
5. ครูให้เดก็ นาวงกลมท่ีถูกแบ่งออกเป็นสามชนิ้ ออกมาวางบนพรม หลังจากนั้นจงึ แนะนาเด็กว่า “น่ีคือ 3” ช้ี
ไปทีท่ ้ัง 3 ชน้ิ และพูดเหมอื นเดมิ ชใ้ี หม่อีกครง้ั แต่เปลี่ยนคาพดู เปน็ “เศษ1 สว่ น3” เหลือ 1 อันไวท้ ี่นแ่ี ละ
ใส่อกี 2 อนั กลับเข้าไปในวงกลม นาหน่ึงสว่ ยทีเ่ หลือมาวางกนั เศษ 1 ส่วน2
6. ครหู ยิบวงกลมที่ถูกแบ่งออกเปน็ สี่สว่ นหรือส่ชี น้ิ หลัง จากนน้ั จึงแนะนาเด็กว่า “นีค่ ือ 4” ชไ้ี ปที่ท้ัง 4 ช้ิน
และพดู เหมือนเดมิ ชใี้ หม่อกี ครั้งแต่เปลี่ยนคาพูดเป็น “เศษ1 ส่วน4” ให้เด็กสงั เกตแลว้ นาหนงึ่ ช้นิ มาวางไว้
ตอ่ จากหนึ่งชน้ิ จากสามสว่ นและบอกเด็กวา่ นี่คือเศษหนงึ่ ส่วนส่ี
7. ครใู หภ้ าษาเด็กด้วยบทเรยี น 3 ข้ันตอน โดยการปฏิบตั ิตามคาสง่ั เช่น นาช้นิ ของเศษสว่ นทมี่ ชี ่อื เรยี กท้งั
สามชิ้นได้แก่เศษหนึง่ สว่ นสอง เศษหน่ึงสว่ นสาม เศษหนึ่งส่วนสี่ ปฏบิ ัติตามคาส่งั ครู เช่น นาเศษหนึ่ง
สว่ นสองไปวางไว้ในถาดสองส่วน, หนชู ว่ ยสง่ เศษ1ส่วน 4 ใหค้ รูไดไ้ หม, หนชู ่วยสง่ เศษ1สว่ น 2 ให้ครไู ด้
ไหม, หนูใสเ่ ศษ1 ส่วน 3 กลับเข้าไปในวงกลมไดไ้ หม, หนสู ามารถนา เศษ1 ส่วน3 ออกจากวงกลมได้ไหม
,หนูสามารถใสเ่ ศษ1 ส่วน2 กลบั เข้าไปในวงกลมไดไ้ หม, ใส่เศษ1 สว่ น4 ลงในวงกลมได้ไหม, เอาเศษ 1
ส่วน4 ออกจากวงกลม, ใส่เศษ 1 สว่ น2 ท่นี ี่
8. ครใู หเ้ ด็กปฏบิ ัตติ ามไดห้ ลายหลายคาสงั่ และจบด้วยครูสอบถามเด็กวา่ ช้ินทค่ี รกู าลงั ชี้อยู่เรียกว่าอะไร

Presentation กำรนำเสนอบทเรยี นที่ 3: สัญลักษณ์เศษส่วนภำษำเขียน :
ส่วนขยำยทำ :งำนตำมลำพัง ภำชนะท่ี2 มี (ตัวแปรแบบสุ่มท่เี ด็กสำมำรถทำงำนกบั ) 3/4, 2/6, 3/9 ฯลฯ

1. ครูเชญิ ชวนเดก็ ทางานกับเศษส่วน พรอ้ มท้ังนาอปุ กรณม์ าวางบนโต๊ะท่จี ะทางาน
2. ครูหยบิ วงกลมที่มหี น่งึ ชนิ้ วางไว้ด้านหนา้ เด็กและบอกเด็กวา่ นค่ี อื หน่ึงหน่วยใช่ไหม

Sirikan Akkharach นางสาวสิริกานต์ อัคราช

176

3. ครูเขียนเลขหนงึ่ ลงบนกระดาษแลว้ วางไว้บนหนึง่ หน่วย
4. ครหู ยิบหนึ่งหน่วยท่ีถูกแบ่งออกเป็นสองชิ้น
5. ครบู อกเด็กว่าเมื่อหนึ่งหน่วยถูกแบ่งออกเปน็ ส่วนสว่ น เราจะขีดเส้นเพ่ือแสดงใหเ้ หน็ ว่ามันถูก

แบ่งออกเปน็ กีส่ ว่ น
6. ครูขดี เส้นลงในกระดาษและบอกเด็กวา่ มันถูกแบง่ ออกเปน็ สองชิ้นเทา่ ๆกนั
7. ครเู ขยี นเลขสองไว้ดา้ นลา่ งของเสน้ ครหู ยิบหนึง่ ชน้ิ จากสองส่วนและชีบ้ อกเด็กวา่ หน่งึ ชนิ้ จากสอง

สว่ นเขยี นเปน็ เศษสว่ นได้เศษหน่งึ ส่วนสองใช่ไหม
8. ครูใหเ้ ดก็ เขียนเศษสว่ นจากอีกหนง่ึ ช้นิ ที่เหลอื คือเศษหนง่ึ ส่วนสอง
9. ครูใหเ้ ด็กนาแตล่ ะช้ินสว่ นกลับเข้าไปในวงกลมพร้อมกบั บตั รวางไว้บนชิน้ ส่วนนัน้
10. ครูและเด็กนาแตล่ ะช้ินในสามสว่ นออกมาวางบนพรม
11. ครูอธิบายกับเดก็ วา่ หน่ึงหน่วยน้ถี กู แบ่งออกเป็นสามสว่ นครูใหเ้ ดก็ ลองเขียนส่วนลงในกระดาษ

คือสว่ นสาม หนึง่ ชน้ิ จากสามสว่ นเขยี นเปน็ เศษส่วนไดเ้ ศษหนึง่ ส่วนสาม และครูให้เดก็ เขยี น
เศษสว่ นชิ้นท่ีเหลือ
12. เดก็ ปฏบิ ตั ิการเขยี นเศษสว่ นกับการแบง่ ออกเปน็ ส่สี ว่ นซึ่งเด็กสามารถทาต่อไปไดเ้ รื่อยเร่ือยตาม
ความต้องการ

Presentation งำนนำเสนอ 4: แบบฝึกหัดกำรแทนที่ :
ส่วน ก. : กำรผสมและจับคู่

1. ครสู นทนากบั เด็กว่าครเู คยเห็นชิน้ สว่ นตา่ งๆแบบนม้ี าแล้ว
2. ครหู ยบิ ถาดสว่ นสองมาวางตรงหนา้ เด็กและหยบิ หนง่ึ ช้ินจากสองสว่ นออกมาจากวงกลม
3. ครบู อกเดก็ วา่ ครูทาช่องว่างเหล่านีใ้ หเ้ ต็มไปด้วยชนิ้ สว่ นตา่ งๆครูจะใส่พวกนกี้ ลบั คืนส่ถู าด
4. ครูหยิบหนึง่ ชนิ้ จากแปดส่วนใสล่ งไปในพนื้ ทว่ี า่ ง โดยหยบิ สองครั้งแล้วหยิบหนง่ึ ช้นิ จากสส่ี ว่ นนามาใสล่ งไป

ในพน้ื ท่ีวา่ งที่เหลอื พ้นื ทเ่ี ตม็ พอดี
5. ครูนาเศษหน่ึงสว่ นส่ีและเศษหน่งึ สว่ นแปดกลบั ไปวางไวใ้ นถาดเดิม
6. ครใู ห้เดก็ ฝึกปฏบิ ตั ิการนาส่วนจากถาดอน่ื มาวางแทนท่ีช่องวา่ งให้เตม็ พน้ื ที่พอดี
7. ครูให้เดก็ สารวจไปเรื่อยเร่ือยเพอ่ื หาช้นิ สว่ นทีเ่ ติมเตม็ ช่องว่างนนั้ โดยทุกครัง้ ทีจ่ ะนาเศษส่วนกลับไปไวใ้ น

ถาดครูจะต้องสาธิตใหเ้ ด็กเห็นขั้นตอนการตรวจสอบความเทา่ กนั ของเศษส่วนก่อน
8. เด็กปฏิบัติงานตามความต้องการ

สว่ น ข. ควำมสมมลู :

1. ครเู ชญิ ชวนเดก็ ทางานกับเศษสว่ นครูใหเ้ ดก็ นาครึง่ หนึ่ง หรือชน้ิ เศษหนึ่งส่วนสอง ออกมาจากถาดสองส่วน
โดยให้อกี หนึง่ ชนิ้ วางอยู่ในถาด

2. ครสู นทนากบั เด็กวา่ วันนเี้ ราจะทาบางอย่างทคี่ ลา้ ยกับที่เราทาเมื่อวนั ก่อนท่ีเราแคเ่ ตมิ เต็มพ้ืนท่ีวา่ งด้วย
ช้นิ ส่วนใดชน้ิ ส่วนหน่งึ แตค่ รงั้ นี้เราสามารถใช้ชน้ิ สว่ นหลายหลายชิน้ จากวงกลมได้ครัง้ ละหนึ่งชนิ้ เทา่ นัน้

3. ครชู ี้พ้นื ทีว่ ่างในถาดสว่ นสองแล้วใหเ้ ดก็ ทดลองนาหนึง่ ชิ้นจากสามส่วนมาวางในพื้นที่ว่าง เมื่อเด็กนาเศษ
หน่ึงสว่ นสามมาวางในพน้ื ที่วา่ งคร้ังละหน่ึงชน้ิ จะพบวา่ ไมส่ ามารถวางได้พอดี

4. ครูให้เดก็ นาเศษหนง่ึ สว่ นสามกลบั ไปวางในวงกลมเดมิ ทีละหนงึ่ ชิ้นแลว้ ทดลองดว้ ยวงกลมส่ีส่วนซึง่ สามารถ
แทนในพน้ื ท่วี า่ งไดส้ องช้ิน

Sirikan Akkharach นางสาวสริ ิกานต์ อคั ราช

177

5. นาเศษหน่ึงส่วนสีท่ งั้ สองช้ินมาวางไวด้ ้านขา้ งของเศษหนึ่งสว่ นสอง
6. เดก็ ทดลองกบั วงกลมห้าส่วนและหกส่วนตามลาดับเมอื่ เดก็ ทางานกบั วงกลมหกส่วนเด็กจะพบว่าสามใน

หกส่วนสามารถวางในพ้นื ที่วา่ งไดพ้ อดี ต่อไปทดลองกบั วงกลมเจ็ดสว่ นเดก็ จะพบวา่ ไมส่ ามารถแทนทใ่ี น
พน้ื ทีว่ า่ งได้ ให้เดก็ ใส่กลับคืนและลองกับวงกลมแปดซ่งึ มันพอดีกนั สช่ี ิ้นจากแปดชน้ิ จะพอดีกบั ช่องวา่ ง
7. เดก็ ทดลองกับวงกลมเก้าสว่ นและ 10 ส่วนตามลาดบั ครูชี้ให้เห็นเศษสว่ นทีม่ ีขนาดเท่ากันและบอกเดก็ ว่า
เราเรยี กสิง่ น้วี า่ ความสมมูล ได้แก่ เศษหนง่ึ สว่ นสอง เศษสองส่วนส่ี เศษสามสว่ นหก เศษส่สี ่วนแปดเศษ
ห้าสว่ น 10
8. ครบู นั ทึกเสร็จส่วนเรานั้นลงในกระดาษ
9. ครูใหเ้ ดก็ ทดลองหาเศษสว่ นท่ีมคี วามสมมูลกนั

Pedagogical Notes บันทึกทำงวิชำกำร: วางพื้นฐานประสาทรบั ร้สู าหรับความสมมูล, เพอ่ื การคน้ พบ
ตวั หารรว่ มที่ต่าทส่ี ุดและเพื่อแปลงเศษส่วนเปน็ ตัวหารรว่ ม

Presentation กำรนำเสนอบทเรยี น 5: กำรบวกกับตัวหำรรว่ ม (ผลรวมต้องไม่เกิน 1)
1. ครหู ยิบบตั รโจทย์การบวกเศษส่วนหนง่ึ ใบคือ เศษหน่ึงสว่ นแปด
2. ครูบอกเด็กว่าอันดบั แรกเราต้องหาเศษหน่งึ ส่วนแปด ครูหยิบเศษหนง่ึ สว่ นแปดมาวางไว้ด้านหน้าเดก็ และ

หยบิ เศษสี่ส่วนแปดวางถดั มา
3. ครถู ามเด็กว่าหนูจาได้ไหมว่าการบวกคืออะไรมนั คือการรวมปริมาณข้าวดว้ ยกันใชไ่ หมเราจะทาแบบนนั้

เราจะรวบรวมส่ิงเหลา่ นีเ้ ขา้ ด้วยกัน
4. ครยู ้ายเสร็จส่วนเข้าดว้ ยกันทั้งหมด
5. ครูถามวา่ มีทั้งหมดก่ีชิ้นเด็กนับไดท้ ั้งหมดห้าชนิ้ นั่นคือเศษห้าส่วนแปด ครแู ละเด็กอ่านโจทยอ์ กี คร้ัง เศษ

หนึ่งสว่ นแปด

Presentation กำรนำเสนอบทเรียน 6: กำรลบกบั ตัวหำรรว่ ม
1. ครสู นทนากบั เด็กเก่ียวกบั โจทยป์ ญั หาเศษสว่ น ซึ่งในวันนจ้ี ะทาการลบเศษสว่ นและครหู ยิบโจทยป์ ัญหา

หนง่ึ ขอ้ จากในกล่องแลว้ คดั ลอกโจทย์น้นั ลงบนกระดาษ เศษหา้ สว่ นเกา้ – เศษสามส่วนเกา้
2. ครถู ามเด็กวา่ วงกลมถาดไหนเปน็ วงกลมทมี่ ีเกา้ สว่ น เราต้องหาเศษห้าส่วนเกา้ ก่อนใชไ่ หม
3. ครูและเด็กชว่ ยกันหยิบเศษห้าส่วนเกา้ มาวางไว้ตรงกลางโต๊ะ
4. ครูพูดวา่ เศษห้าส่วนเกา้ – เศษสามสว่ นเก้า หนูจาได้ไหมว่าการลบก็คือการนาปรมิ าณหักออกไปใช่ไหม

เราจะนามันออกไป ครูจะแสดงใหเ้ ห็นวา่ เราจะทาอย่างไร ครหู ยบิ หนึง่ ชน้ิ คือเศษหน่ึงส่วนเก้าช้นิ ทส่ี อง
คอื เศษสองส่วนเกา้ และชน้ิ ท่ีสามคือเศษสามสว่ นเก้า
5. ครบู อกกบั เด็กว่าครจู ะเกบ็ สว่ นเหลา่ น้ีออกไปดสู ิวา่ มีเหลืออยเู่ ท่าไรเด็กสงั เกตพบวา่ เหลืออยู่เศษสองสว่ น
เก้าซึง่ เป็นคาตอบของเรา
6. ครูเชิญชวนใหเ้ ด็กเขียนคาตอบลงไปในกระดาษและอา่ นโจทยท์ บทวนอีกคร้งั คือเศษหา้ ส่วนเกา้ -เศษสาม
สว่ นเก้า เดก็ เกบ็ เศษสว่ นกลับไปวางไวใ้ นถาดและฝกึ ปฏิบัติกบั โจทยป์ ญั หาข้ออ่ืนๆ

Sirikan Akkharach นางสาวสิริกานต์ อคั ราช

178

Presentation กำรนำเสนอบทเรยี น 7: กำรคณู ของเศษส่วนโดยจำนวนเต็ม
1. ครเู ชิญชวนเดก็ ดูโจทย์ปัญหาท่อี ยใู่ นกล่องการหารเศษสว่ น
2. ครูเลือกเขียนโจทย์ปญั หาหน่ึงขอ้ ลงในกระดาษแล้วพจิ ารณาร่วมกันกบั เดก็ คือเศษสองสว่ นเจด็ สามคร้ัง =
3. ครสู นทนากบั เด็กวา่ เราสามารถสรา้ ง เศษสองส่วนเจด็ ให้ใหญ่ เหมอื นที่เราเคยทาสามคร้ัง แสดงว่าเรา

ตอ้ งเอาเศษสองส่วนเจ็ดออกไปสามคร้งั ครูใหเ้ ด็กพจิ ารณาว่าวงกลมถาดใดทีเ่ ป็นสว่ นเจ็ดกอ่ นอื่นเราต้อง
นาเศษสองสว่ นเจด็ ออกมาวางหนงึ่ คร้ัง ตอ่ ไปครูให้เด็กเอาเศษสองส่วนเจ็ดออกมาอีกหนึ่งครัง้ และนาเศษ
สองส่วนเจ็ดออกมาอีกหน่ึงคร้ังรวมเป็นสามครง้ั วางเรียงกันครพู ูดว่า เอาล่ะเรานาเศษสองส่วนเจด็
ออกไปสามครัง้ แลว้ เราจะทาอยา่ งไรกบั ปริมาณของเรา ใสท่ ้ังหมดเข้าดว้ ยกันใชไ่ หม
4. ครูรวมเศษสองส่วนเจด็ เขา้ ดว้ ยกันแล้วให้เดก็ นบั ปริมาณได้ เศษหกสว่ นเจ็ด =
5. ครูใหเ้ ดก็ เขียนคาตอบลงในกระดาษและลองอา่ นอกี ครงั้ คือเศษสองสว่ นเจ็ด × 3 = เศษหกสว่ นเจ็ด
6. ครูเชิญชวนเด็กทางานกับโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนตามความต้องการ

Presentation กำรนำเสนอบทเรียน 8: กำรหำรของเศษสว่ นโดยจำนวนเตม็
1. ครเู ชิญชวนเด็กทางานกับโจทยป์ ัญหาการหารเศษส่วน
2. ครูแนะนาเด็กวา่ “เราจะมีกล่องโจทย์ปัญหาการหารเศษสว่ นแล้ว เรายงั มหี มุดสาหรบั การทางานในครั้งนี้

ดว้ ย” พร้อมการหยบิ อุปกรณ์ทพ่ี ดู ออกมาใหเ้ ดก็ ดู
3. ครูนากลอ่ งโจทย์ปัญหาการหารเศษมาจากนัน้ หยิบโจทย์ข้ึนมา 1 ข้อ ครแู ละเด็กอ่านโจทยป์ ญั หาการหาร

เศษส่วนและเขียนลงบนกระดาษตวั อย่างโจทย์ เช่น เศษ4 สว่ น9 หารดว้ ย2 เท่ากับ
4. ครเู ชญิ ชวนให้เด็กหยิบเศษส่ีส่วนเกา้ ออกมาวางบนโตะ๊ และบอกเด็กว่า “ตอนนี้เราจะหารเศษสว่ นทเ่ี รา

หยบิ มาด้วยสองและเราจะใช้หมดุ สองตัวเพื่อช่วยในการแบ่ง”
5. ครูวางหมดุ สองอนั เพอ่ื แสดงวา่ เราจะแบ่งเศษส่วนใหส้ องคน ครูหยบิ เศษหนง่ึ สว่ นเกา้ สาหรับแบง่ ให้หมดุ

ตัวท่ีหนึ่งและหมุดตวั ทสี่ อง ซ่ึงจะแบง่ ไดท้ ั้งหมดสองครงั้ เศษหน่งึ สว่ นเก้าก็จะหมดพอดีและหมดุ แตล่ ะตัวก็
จะได้คนละ 2 อัน ทหี่ มายถึง เศษ2 สว่ น9
6. ครสู รุปให้เด็กฟงั ว่า “เศษ4 ส่วน9 หารด้วย2 เท่ากับ เศษ2 ส่วน9” ครูเชญิ ชวนเด็กทางานกบั โจทย์ปญั หา
การหารเศษส่วนตามความต้องการ เด็กสามารถนาชิน้ ส่วนเหลา่ น้อี อกไปและสามารถทางานตอ่ ได้กับ
กล่องบัตรการหาร (กลอ่ งบัตรหารจะเป็นโจทยท์ ี่ไมม่ เี ศษ, ไมม่ ตี วั ต้ังหารมากกว่าจานวนเตม็ )

Control of Error กำรควบคุมควำมบกพรอ่ ง: ไม่มี
Pedagogical Notes บันทึกทำงวิชำกำร: วงกลมขนาดเดยี วกับวงกลมในตเู้ รขาคณิต
ในระดบั อนุบาลเราใชเ้ พียงวงกลมเศษสว่ น ในชัน้ ประถมเรามีสามเหลย่ี มเศษส่วนและรูปส่ีเหล่ียม

บทนาไปสู่ขบวนการเป็นจุดเร่ิมต้นของการทางานในระดบั ประถมศกึ ษา เราสรปุ การทางานท้ังหมด
ของพวกเขาอีกครง้ั แมว้ า่ จะดูเหมอื นเปน็ โถงทางเดินยาว

Sirikan Akkharach นางสาวสิริกานต์ อคั ราช