E- UTBK - Pangsoed 2020

4. Aplikasi Trigonometri pada Penentuan Besar Sudut dalam Segitiga
Konsep dasar trigonometri pada segitiga siku-siku yang sering digunakan dalam
penentuan besar sudut segitiga adalah sebagai berikut.

\

Sementara pada segitiga sembarang, berlaku aturan sinus berikut.

144 Garis dan Sudut

Pengetahuan
Kuantitatif

Tes Potensi Skolastik
Bangun Datar

A. Jenis-Jenis Bangun Datar

Bangun datar adalah bagian dari bidang datar berdimensi dua yang dibentuk oleh
beberapa garis lurus atau garis lengkung. Materi tentang bangun datar sudah kamu
pelajari saat SD dan SMP. Untuk menyegarkan kembali ingatan kamu tentang materi
tersebut, coba perhatikan ringkasan berikut.

1. Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga buah sisi dan tiga buah sudut, di mana
jika ketiga sudutnya dijumlahkan akan sama dengan 180o. Segitiga digolongkan
berdasarkan sifat tiga sisi pembentuknya.
a. Jika ketiga sisinya sama panjang, disebut segitiga sama sisi
b. Jika sepasang sisinya sama panjang, disebut segitiga sama kaki
c. Jika sepasang sisinya membentuk sudut siu – siku, disebut segitiga siku - siku

Selain ketiga sisinya, segitiga juga memiliki tinggi. Tinggi segitiga (t) adalah garis
yang tegak lurus terhadap salah satu sisinya. Sisi yang tegak lurus dengan tinggi
disebut alas (a).

145 Bangun Datar

Gambar 1. Alas dan tinggi dalam segitiga

Khusus dalam segitiga siku-siku, berlaku teorema Pythagoras, yaitu jumlah
kuadrat dari sisi-sisi yang saling tegak lurus sama dengan kuadrat dari sisi
miringnya (hipotenusa).

= √ 2 + 2 = √ 2 − 2 = √ 2 − 2

Gambar 2. Teorema Pythagoras

Sudut-sudut dalam segitiga memiliki hubungan terhadap sisi-sisi yang terletak di
depannya. Hubungan tersebut dinyatakan dalam aturan sinus berikut.

Bangun Datar
sin = sin = sin

Gambar 3. Aturan sinus dalam segitiga

146

Keliling segitiga dapat dihitung dengan menjumlahkan seluruh sisi-sisinya.
Sementara luas segitiga dapat dihitung dengan beberapa rumus berikut.

2. Segiempat
Segiempat adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi dan empat buah
sudut, di mana jika keempat sudutnya dijumlahkan akan sama dengan 360o.
Segiempat juga memiliki diagonal. Diagonal adalah garis yang menghubungkan dua
titik sudut yang bersebrangan.
Segiempat digolongkan berdasarkan sifat keempat sisi pembentuknya dan diagonalnya.
a. Jika keempat sisi yang membentuknya sama panjang dan tiap pasang sisinya
membentuk sudut siku-siku, disebut persegi.
b. Jika yang sama panjang hanya pasangan sisi yang berhadapan dan tiap pasang
sisinya membentuk sudut siku-siku, disebut persegipanjang.
c. Jika pasangan sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar serta sudut yang
dibentuk bukan siku-siku, disebut jajargenjang.
d. Jika keempat sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya membentuk sudut siku-
siku, disebut belah ketupat.

147 Bangun Datar

e. Jika terdapat dua pasang sisi yang sama panjang dan kedua diagonalnya
membentuk sudut siku-siku, disebut layang-layang.

f. Jika terdapat sepasang garis sejajar dan dua garis lainnya tidak sejajar,
disebut trapesium.

Berikut ini adalah tabel gambar dan rumus luas serta keliling dari semua
segiempat tersebut.

Nama Bangun Gambar Rumus Rumus
No. Luas Keliling

Datar

1. Persegi 2 4

2. Persegipanjang . 2( + )

3. Jajargenjang . 2( + )

4. Belah ketupat 1 4
5. Layang-layang 2 . 1. 2

1 2( 1 + 2)
2 . 1. 2

1 2 + +
( + ).
6. Trapesium
2

3. Lingkaran

Lingkaran adalah bangun datar yang terdiri atas satu garis lengkung dan tidak

memiliki titik sudut. Di dalam lingkaran, terdapat beberapa unsur, yaitu jari-jari,

148 Bangun Datar

diameter, busur, tembereng, tali busur, dan apotema. Letak unsur-unsur
tersebut dalam lingkaran adalah sebagai berikut.

Gambar 4. Unsur-unsur dalam lingkaran

Rumus untuk menghitung luas dan keliling lingkaran adalah sebagai berikut.

dengan adalah bilangan tidak real yaitu 3,141... yang dapat disederhanakan

menjadi 3,14 22.

7

B. Kesebangunandan Kekongruenan

1. Kesebangunan

Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika semua sisi yang bersesuaian
sebanding dan semua sudut yang bersesuaian sama besar. Dalam sepasang segitiga
sebangun, berlaku perbandingan seperti berikut.

∠ = ∠ , ∠ = ∠ , ∠ = ∠
= =

Gambar 6. Sepasang segitiga sebangun Bangun Datar

149

2. Kekongruenan
Dua buah bangun datar dikatakan kongruen jika semua sisi dan sudut yang
bersesuaian sama besar. Sepasang segitiga yang kongruen dapat diketahui jika salah
satu dari sifat-sifat berikut terpenuhi, yaitu ketiga sisinya sama besar (SSS), dua sudut
dan satu sisi sama besar (ASA), atau dua sisi dan satu sudut sama besar (SAS).

∠ = ∠ , ∠ = ∠ , ∠ = ∠ = , = , =

Gambar 7. Sepasang segitiga kongruen

150 Bangun Datar

Pengetahuan
Kuantitatif

Tes Potensi Skolastik
Bangun Ruang

A. Definisi Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bangun tiga dimensi yang memiliki volume atau isi dan
dibatasi oleh sisi berupa bangun datar. Setiap bangun ruang memiliki volume dan luas
permukaan. Volume (V) adalah jumlah isi maksimum yang dapat dimuat oleh suatu
bangun ruang. Sementara luas permukaan ( ) adalah luas total sisi-sisi
pembentuk bangun ruang. Selain itu, ada juga bangun ruang yang memiliki luas selimut
( ), yaitu luas sisi-sisi pembentuk bangun ruang berupa bidang lengkung, selain sisi alas
(bawah) dan sisi tutup (atas). Ada banyak jenis bangun ruang yang secara umum dibagi
menjadi dua bagian, yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Materi
tentang bangun ruang sudah kamu pelajari di SD dan SMP. Untuk menyegarkan
kembali ingatan kamu tentang materi tersebut, perhatikan ringkasan materi
berikut.

151 Bangun Ruang

B. Bangun Ruang Sisi Datar

Bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi-sisi berbentuk
segitiga, segiempat, dan sebagainya yang berupa bidang datar, bukan bidang lengkung.
Adapun contoh dari bangunruang sisidatar adalahkubus, balok,prisma, dan limas.
1. Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang semua sisi-sisi penyusunnya berupa persegi. Kubus
memiliki 6 buah sisi dan 12 buah rusuk. Rumus volume (V) dan luas permukaan
( ) kubus dengan panjang rusuk s adalah sebagai berikut.

= 3
= 6 ⋅ 2

Gambar 1. Kubus

2. Balok

Balok adalah bangun ruang yang memiliki 12 rusuk dan 6 buah sisi berbentuk

persegi atau persegipanjang, dengan minimal satu pasang di antaranya

berukuran berbeda. Balok bisa juga dikatakan sebagai prisma segiempat. Rumus volume

( ) dan luas permukaan ( ) balok dengan panjang p, lebar l, dan tinggi T adalah
sebagai berikut.

= ∙ ∙
= 2( ∙ + ∙ + ∙ )

Gambar 2. Balok

3. Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sisi tutup dengan

bentuk yang sama. Prisma digolongkan berdasarkan bentuk sisi alas dan

tutupnya. Secara umum, rumus volume dan luas permukaan prisma adalah sebagai

berikut.

152 Bangun Ruang

= luas alas × tinggi
= 2 × luas alas + keliling alas × tinggi

Adapun rumus volume ( ) dan luas permukaan ( ) prisma segitiga siku-siku dengan
alas a, tinggi segitiga t, sisi miring segitiga m, dan tinggi prisma T adalah sebagai
berikut.

1
= 2 ∙ ∙ ∙
= ∙ + ( + + )

Gambar 3. Prisma segitiga siku-siku

4. Limas

Limas adalah bangun ruang yang mempunyai alas berbentuk segi-n dan sisi tegaknya mempunyai

bentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Limas digolongkan berdasarkan bentuk sisi

alasnya. Jika sisi alasnya berbentuk persegi, disebut limas segiempat. Jika sisi alasnya berbentuk

segitiga, disebut limas segitiga, dan sebagainya. Secara umum, rumus volume dan luas permukaan

limas sebagai berikut.

1
= 3 × luas alas × tinggi
= × luas segitiga tegak + luas alas

Adapun rumus volume ( ) dan luas permukaan ( ) limas segiempat dengan panjang sisi
alas p, tinggi limas T, dan tinggi sisi tegak s adalah sebagai berikut.

153 Bangun Ruang

1
= 6 ∙ ∙ ∙

1
= ( + 3 )

2

Gambar 5. Limas segitiga sama sisi

C. Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang mempunyai bagian berupa
lengkungan. Adapun contoh dari bangun ruang sisi lengkung adalah tabung,
kerucut, dan bola.
1. Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berbentuk lingkaran.
Rumus volume (V), luas permukaan (LP), dan luas selimut (LS) pada tabung dengan
jari-jari alas r dan tinggi T adalah sebagai berikut.

2. Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sisi alas
yang berbentuk lingkaran. Rumus volume (V), luas permukaan (LP), dan luas selimut (LS)
pada kerucut dengan jari-jari alas r, tinggi kerucut T, dan apotema s adalah sebagai
berikut.

154 Bangun Ruang

3. Bola
Bola adalah bangun ruang yang titik pada sisinya memiliki jarak yang sama
terhadap satu titik yang disebut pusat bola. Bola tidak mempunyai rusuk dan
titik sudut. Rumus volume (V) dan luas permukaan (LP) pada bola dengan jari-jari r
adalah sebagai berikut.

4
= ∙ π ∙ 3

3
= 4 ∙ ∙ 2

Gambar 8. Bola

155 Bilangan

Pengetahuan
Kuantitatif

Tes Potensi Skolastik
Bilangan

A. Jenis-Jenis Bilangan

Bilangan adalah suatu simbol yang digunakan dalam perhitungan dan pengukuran. Ada

banyak jenis bilangan dalam matematika, mulai dari −3, 0, 1, 1, , dan

2

sebagainya. Secara umum, pembagian jenis-jenis bilangan beserta contohnya dapat

dilihat pada bagan berikut.

156 Bilangan

1. Bilangan Ganjil dan Genap
Bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagi dua. Sementara bilangan
genap adalah bilangan yang habis dibagi dua. Bilangan ganjil dapat dinotasikan dengan
(2n - 1), sedangkan bilangan genap dapat dinotasikan dengan 2n, di mana n adalah
bilangan asli.

2. Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat dibagi oleh angka 1 dan
bilangan itu sendiri. Bilangan prima sudah pasti bilangan ganjil, karena semua
bilangan genap dapat dibagi dua, kecuali angka 2. Bilangan prima semakin sulit
ditemukan pada bilangan bernilai besar. Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7,11, 13,
dan seterusnya.

3. Bilangan Komposit
Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih dari 1 yang bukan merupakan bilangan
prima. Contoh bilangan komposit adalah 4, 6, 8, 9, 10, dan seterusnya.

B. Operasi-Operasi Bilangan

1. Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian
Konsep dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian sudah pasti kamu
kuasai. Untuk menyegarkan ingatan kamu tentang konsep tersebut, coba perhatikan
konsep-konsep berikut.

157 Bilangan

Selain konsep-konsep tersebut, ada beberapa konsep lain yang perlu kamu ingat.
Misalnya jika suatu bilangan ganjil ditambah atau dikurangi dengan bilangan
genap dan sebaliknya, hasilnya adalah bilangan ganjil. Sementara jika kedua bilangan
yang ditambah atau dikurangi sama-sama bilangan genap atau ganjil, hasilnya adalah
bilangan genap.

Kemudian, untuk perkalian bilangan genap dengan bilangan ganjil atau bilangan genap
dengan bilangan genap, hasilnya adalah bilangan genap. Sementara untuk perkalian
bilangan ganjil dengan bilangan ganjil, hasilnya adalah bilangan ganjil.

Selanjutnya untuk pembagian, tidak ada ciri khas untuk mengetahui hasil dari
pembagian. Namun, kamu dapat mengetahui apakah suatu bilangan dapat dibagi
oleh bilangan satuan tanpa proses perhitungan yang panjang.
a. Suatu bilangan habis dibagi 3 jika jumlah semua digit dalam bilangan

tersebut habis dibagi 3.
b. Suatu bilangan habis dibagi 4 jika dua digit terakhir bilangan tersebut habis

dibagi 4.
c. Suatu bilangan habis dibagi 5 jika digit terakhir bilangan tersebut adalah 0 atau

158 Bilangan

5.
d. Suatu bilangan habis dibagi 6 jika bilangan tersebut genap dan jumlah

semua digit dalam bilangan tersebut habis dibagi 3.
e. Suatu bilangan yang habis dibagi 7 dapat diketahui dengan mengalikan digit

satuannya dengan 2, lalu hasilnya menjadi pengurang sisa digitnya. Jika hasil
pengurangan habis dibagi 7, bilangan tersebut juga habis dibagi 7.
f. Suatu bilangan habis dibagi 8 jika tiga digit terakhir bilangan tersebut habis
dibagi 8.
g. Suatu bilangan habis dibagi 9 jika jumlah semua digit dalam bilangan
tersebut habis dibagi 9.

2. Pangkat dan Akar
Konsep tentang pangkat dan akar sudah kamu pelajari di kelas 9 dan kelas 10. Untuk
mengingat kembali konsep tersebut, coba perhatikan konsep-konsep berikut.

159 Bilangan

3. Mengurutkan Nilai
Untuk mengurutkan beberapa bilangan yang tidak diketahui nilainya, kamu dapat
menggunakan garis bilangan. Kamu dapat memasukkan satu per satu data pada
premis ke dalam garis bilangan yang sudah dibuat. Jika premis yang disediakan lebih
dari dua, terkadang terdapat data yang tidak bisa langsung dimasukkan ke dalam
garis bilangan. Hal ini dikarenakan tidak diperolehnya relasi yang cukup jelas. Oleh
karena itu, kamu dapat membuat garis bilangan kedua untuk memperkirakan letak
nilai tersebut.

Sementara untuk mengurutkan berbagai jenis pecahan, seperti pecahan biasa, pecahan
campuran, persentase, pecahan desimal, dan sebagainya, cara yang dapat kamu
lakukan adalah mengubah semua bentuk pecahan menjadi pecahan biasa.
Setelah itu, samakan semua penyebutnya. Kemudian, urutkan pembilangnya. Penyebut
bisa disamakan menjadi KPK dari semua penyebutnya, atau menjadi sepuluh (desimal)
dan seratus (persentase). Adapun konsep umum tentang mengurutkan pecahan
adalah sebagai berikut.

160 Bilangan

Pengetahuan
Kuantitatif

Tes Potensi Skolastik
Aritmetika Sosial

A. Aritmatika Sosial Tunggal

Aritmatika sosial adalah suatu konsep matematika yang digunakan pada aspek
kegiatan sosial, seperti harga jual, harga beli, untung, rugi, diskon, bunga, dan
sebagainya. Ada empat elemen yang biasanya terdapat dalam setiap persoalan
aritmetika sosial, yaitu jumlah uang awal ( ), jumlah uang akhir ( ), jumlah uang yang
bertambah atau berkurang (ΔM), serta persentase untung, rugi, dan sebagainya (P).
Dalam aritmetika sosial, ada persentase yang menyebabkan jumlah uang
bertambah, seperti bunga dan untung. Sementara ada pula persentase yang
menyebabkan jumlah uang berkurang, seperti diskon, pajak, rugi, dan sebagainya. Secara
matematis, perbandingan yang digunakan dalam aritmatika sosial dapat dituliskan
sebagai berikut.

161 Aritmatika Sosial

Tanda ± akan bernilai + jika persentase menyebabkan jumlah uang bertambah.
Sementara akan bernilai – jika persentase menyebabkan jumlah uang berkurang.
Adapun contoh-contoh aritmetika sosial tunggal adalah sebagai berikut.

1. Untung dan Rugi
Konsep untung dan rugi biasanya digunakan pada kegiatan niaga atau jual beli. Ada
beberapa elemen dalam untung dan rugi yang sebelumnya harus kamu ketahui,
yaitu harga pembelian ( ), harga penjualan ( ), keuntungan atau kerugian
(ΔM), dan persentase keuntungan atau kerugian (P). Rumus yang digunakan pada
untung adalah sebagai berikut.

0 = =
1 1 +

= +

Sementara rumus yang digunakan pada rugi adalah sebagai berikut.

0 =
1 = 1 −

= −

2. Diskon
Diskon adalah potongan harga pada suatu barang. Untuk mengetahui besaran
diskon, ada beberapa elemen yang sebelumnya harus kamu ketahui, yaitu harga awal
( ), harga akhir ( ), diskon (ΔM), dan persentase diskon (P). Rumus yang
digunakan pada diskon adalah sebagai berikut.

0 = =
1 1 −

= −

162 Aritmatika Sosial

3. Pajak
Pajak adalah suatu tambahan harga yang harus dibayarkan berdasarkan jumlah
pembelian atau penghasilan. Ada beberapa elemen dalam pajak yang
sebelumnya harus kamu ketahui, yaitu biaya awal ( ), biaya akhir ( ), pajak (ΔM),
dan persentase pajak (P). Rumus yang digunakan dalam pajak adalah sebagai
berikut.

0 = =
1 1 +

= +

4. Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah suatu tambahan harga yang diberikan atau dibebankan
karena adanya tabungan atau pinjaman. Bunga tunggal hanya diperoleh satu kali
pada akhir suatu periode tabungan atau pinjaman. Bunga tunggal dihitung
berdasarkan besar tabungan atau pinjaman awalnya. Ada beberapa elemen dalam
bunga tunggal yang sebelumnya harus kamu ketahui, yaitu biaya awal ( ), biaya
akhir ( ), besar bunga (ΔM), dan persentase bunga pada suatu periode
tertentu (P). Rumus yang digunakan dalam bunga tunggal adalah sebagai
berikut.

0 = =
1 1 +

= +

5. Bruto, Neto, dan Tara
Bruto, neto, dan tara merupakan besaran yang digunakan pada suatu produk yang
memiliki kemasan. Bruto (B) adalah berat kotor, neto (N) adalah berat bersih,
dan tara (T) adalah berat kemasan. Bruto, neto dan tara dapat diilustrasikan
sebagai berikut.

163 Aritmatika Sosial

Berdasarkan gambar tersebut, bruto, neto, dan tara dapat dirumuskan sebagai
berikut.

= +


% = × 100%


% = × 100%

B. Aritmatika Sosial Majemuk

1. Diskon Bertingkat
Dalam aritmatika sosial, persentase seperti diskon dan bunga terkadang
dihitung berkali-kali. Misalnya pada diskon yang sering dituliskan dengan 50% + 20%
guna menarik perhatian pembeli. Pada prinsipnya, diskon 50% + 20% dan diskon 70%
berbeda. Hal ini dikarenakan pada diskon 50% + 20%, diskon dihitung sebanyak
dua kali. Sementara pada diskon 70%, diskon hanya dihitung satu kali. Jika ada suatu
barang seharga Rp100.000,00 lalu dikenakan diskon 50% + 20%, harga akhirnya
menjadi Rp40.000,00. Sementara jika barang tersebut dikenakan diskon 70%, harga
akhirnya menjadi Rp30.000,00. Secara matematis, rumus diskon majemuk tidak
berbeda dengan rumus diskon tunggal. Hanya saja, kamu harus menghitung dahulu
jumlah persentase diskon dengan cara berikut.

= 1 + 2(1 − 1) + 3(1 − ( 1 + 2(1 − 1))+. . ..

Keterangan:
P = diskon total;serta
1, 2, 3 = diskon awal.

164 Aritmatika Sosial

2. Bunga Majemuk
Serupa dengan diskon bertingkat yang menghitung besaran diskon lebih dari satu
kali, bunga majemuk pun demikian. Pada prinsipnya, bunga majemuk diberikan
lebih dari satu kali. Jika bunga diberikan setiap bulan, besaran bunga pada bulan
pertama dihitung berdasarkan jumlah uang awal. Kemudian, besaran bunga pada
bulan kedua dihitung berdasarkan jumlah uang awal dan bunga pada bulan pertama,
begitu pula seterusnya. Secara matematis, bunga majemuk dapat dirumuskan
sebagai berikut.

= 0(1 + )

Keterangan:
( ) = jumlah tabungan akhir;
( ) = jumlah tabungan awal;
P = persentase bunga;dan
n = lama menabung per satuan waktu.

165 Aritmatika Sosial

Pengetahuan
Kuantitatif

Tes Potensi Skolastik
Perbandingan

A. Perbandingan

Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran
sejenis yang dinyatakan dengan cara sederhana. Perbandingan dapat digunakan untuk
mencari nilai sebuah besaran dengan menggunakan besaran lainnya yang sejenis. Secara
umum, perbandingan terbagi menjadi dua jenis, yaitu perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai. Materi tentang perbandingan ini sudah kamu dapatkan
sewaktu SMP. Untuk menyegarkan kembali ingatan kamu tentang konsep perbandingan,
coba perhatikan materi berikut.
1. Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran di mana jika
salah satu nilai besaran bertambah, nilai besaran lainnya yang terikat juga akan
bertambah, begitu pula sebaliknya. Secara umum, perbandingan senilai dirumuskan
sebagai berikut.

166 Perbandingan

Perubahan nilai x1 atau y1 menjadi x2 atau y2 didapatkan dengan mengalikan x1 dan y1 dengan
suatu faktor (n). Hubungan antara x1, y1, x2, y2, dan n dapat dituliskan sebagai
berikut.

1. = 2
1. 2

Perbandingan senilai cukup sering diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada
skala, menghitung biaya, dan sebagainya.

Skala merupakan perbandingan yang digunakan dalam suatu peta atau denah. Skala
menunjukkan perbandingan antara jarak pada peta atau denah dan jarak sebenarnya. Secara
umum, skala dinyatakan dalam bentuk 1 : S. Skala tersebut menunjukkan bahwa jarak 1 cm pada
petasetara dengan jarak S cm padaaslinya.

1 =


Keterangan:
Jp = jarak pada peta; dan
Js = jaraksebenarnya.

2. Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran di mana jika
salah satu nilai besaran bertambah, nilai besaran lainnya yang terikat akan berkurang, begitu
pula sebaliknya. Secara umum, perbandingan berbalik nilai dirumuskan sebagai berikut.

Perubahan nilai x1 atau y1 menjadi x2 atau y2 didapatkan melalui perkalian x1

dengan suatu faktor (n) dan y1 dengan kebalikan dari faktor tersebut Hubungan (1).



antara x1, y1,x2, y2, dan n dapat dituliskan sebagai berikut.

167 Perbandingan

1. = 2
. 1 2
1

Perbandingan berbalik nilai sering digunakan untuk mengestimasi waktu
pekerjaan, bekal perjalanan, dan sebagainya.

Waktu pengerjaan suatu proyek berbanding terbalik dengan jumlah pekerja.
Artinya, semakin banyak jumlah pekerja, semakin cepat proyek tersebut selesai, begitu
pula sebaliknya. Untuk menghitung waktu pengerjaan suatu proyek, dapat
digunakan rumus berikut.

1. 1 = 2. ( 1 + )

Keterangan:
t1 = perkiraan waktu pengerjaan mula-mula;
n1 = jumlah pekerja mula-mula;
t2 = waktu pengerjaan sebenarnya; dan
Δn = perubahan jumlah pekerja.

168 Perbandingan

Pengetahuan
Kuantitatif

Tes Potensi Skolastik
Statistika

A. Definisi Statistika dan Data

Statistika adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari cara mengumpulkan,
menganalisis, menginterpretasi, mempresentasikan, dan memprediksi data. Data terbagi
menjadi dua jenis, yaitu data diskret dan data kontinu. Data diskrit adalah data yang
sifatnya terputus-putus dan nilainya bukan pecahan. Sementara data kontinu adalah
data yang sifatnya berkesinambungan dan nilainya dapat berupa pecahan. Data diskret
diperoleh dari proses menghitung. Sementara data kontinu diperoleh dari proses
mengukur. Contoh data diskret adalah jumlah anak dan jumlah tempat wisata favorit.
Sementara contoh data kontinu adalah data berat badan dan tinggi badan.

B. Ukuran Pemusatan Data

Salah satu bahasan dalam statistika adalah menentukan satu nilai yang dapat
merepresentasikan suatu data atau biasa disebut ukuran pemusatan data. Secara
umum, ada tiga cara yang dapat digunakan untuk menentukan pusat data, yaitu rata-
rata (mean), nilai tengah (median), dan nilai paling sering muncul (modus). Ketiganya
dapat digunakan secara efektif pada jenis data tertentu. Mean paling sesuai digunakan
untuk data kontinu yang selisih datum terbesar dan terkecilnya relatif kecil. Median
paling sesuai digunakan untuk data kontinu yang selisih datum terbesar dan terkecilnya
relatif besar. Sementara modus paling sesuai digunakan untuk data diskrit.

169 Statistika

1. Mean (Rata-Rata)
Mean adalah ukuran pemusatan data yang didapatkan dengan menjumlahkan semua nilai
pada data, kemudian membagi dengan jumlah data.

a. Mean Data Tunggal
Secara matematis, mean data tunggal dapat dihitung menggunakan rumus berikut.

Keterangan:

= 1 + 2+ 3 + ⋯


= mean;
1, 2, 3, … = nilai data; dan
= banyak data.

b. Mean Data Berfrekuensi
Misalkan terdapat sebuah data yang disajikan dalam tabel berfrekuensi berikut.

Nilai (xi) x1 x2 x3 x4 x5

Frekuensi (fi) f1 f2 f3 f4 f5

Mean dari data tersebut dapat ditentukan menggunakan rumus berikut.
= 1. 1 + 2. 2+ 3. 3 + ⋯
1 + 2 + 3 + ⋯

Keterangan:
= mean;
1, 2, 3, … = nilai kelompok data; dan
1, 2, 3, … = frekuensi kelompok data.

c. Mean Data Gabungan
Dua atau lebih kelompok data yang masing-masing memiliki mean dan frekuensi,
dapat dicari mean gabungannya dengan menggunakan rumus berikut.

170 Statistika

2. Median
Median adalah ukuran pemusatan data yang merupakan nilai tengah dari seluruh data.
Median dapatdiperoleh setelah terlebihdahulu mengurutkan data dari yang terkecil ke yang
terbesar atau sebaliknya. Jika banyak data ganjil, median dapat ditentukan dengan rumus
berikut.

= +1

2

Jika banyak data genap, median dapat ditentukan dengan rumus berikut.

+ 2 +1

= 2

2

Keterangan:
= median; dan
= banyak data.

3. Modus
Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang paling besar frekuensinya.

171 Statistika



TPS UTBK

SOAL PENALARAN UMUM UTBK

TEKS 1
Teks berikut ini digunakan untuk menjawab soal nomor 1 sampai 6

World Health Organization (WHO) memiliki beberapa istilah berbeda terkait
dengan AKI. Istilah pertama adalah maternal death — atau kematian ibu, yang
didefinisikan sebagai “kematian yang terjadi saat kehamilan, atau selama 42 hari
sejak terminasi kehamilan, tanpa memperhitungkan durasi dan tempat kehamilan,
yang disebabkan atau diperparah oleh kehamilan atau pengelolaan kehamilan
tersebut, tetapi bukan disebabkan oleh kecelakaan atau kebetulan” (WHO, 2004).
Konsep maternal death ini berbeda dengan konsep maternal mortality ratio, atau
yang lebih dikenal sebagai Angka Kematian Ibu (AKI), jika mengacu pada
definisi Badan Pusat Statistik (BPS). Baik BPS maupun WHO mendefinisikan
maternal mortality ratio/AKI sebagai angka kematian ibu per 100.000 kelahiran
hidup (WHO, 2004; BPS, 2012).

Menurut laporan dari WHO, kematian ibu umumnya terjadi akibat komplikasi
saat, dan pasca kehamilan. Adapun jenis-jenis komplikasi yang menyebabkan
mayoritas kasus kematian ibu — sekitar 75% dari total kasus kematian ibu —
adalah pendarahan, infeksi, tekanan darah tinggi saat kehamilan, komplikasi
persalinan, dan aborsi yang tidak aman (WHO, 2014). Untuk kasus Indonesia
sendiri, berdasarkan data dari Pusat Kesehatan dan Informasi Kemenkes (2014)
penyebab utama kematian ibu dari tahun 2010–2013 adalah pendarahan (30,3%
pada tahun 2013) dan hipertensi (27,1% pada tahun 2013). Hal ini sangat ironis,
mengingat berbagai penyebab kematian ibu di atas sebenarnya dapat dicegah, jika
sang ibu mendapatkan perawatan medis yang tepat.

Tingginya angka kasus kematian ibu sebenarnya bukanlah masalah yang
terbilang baru. Upaya penanganan kasus kematian ibu merupakan diskursus level
global yang telah diperbincangkan sejak abad ke-17. Dalam penelitiannya yang
berjudul “Death in Childbed from the Eighteent Century to 1935,” Loudon
menjelaskan bahwa catatan-catatan terkait kasus kematian ibu mulai muncul pada
awal abad ke-17, seiring dengan berkembangnya praktik kebidanan di masyarakat
Inggris (Loudon, 1986). Akan tetapi, komitmen masyarakat global terkait
penanganan kasus kematian ibu agaknya baru hadir di akhir abad ke-20. Pada
tahun 1987, kekhawatiran terkait dampak dan tingginya kasus kematian ibu
mendorong WHO dan organisasi-organisasi internasional lain untuk melahirkan
The Safe Motherhood Initiative (Women & Children First, 2015).

172 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

1. Berdasarkan paragraf 1, manakah di bawah ini pernyataan yang BENAR ?
A. Penyebab Maternal Death adalah kematian karena kecelakan atau karena
kebetulan.
B. Maternal death adalah angka kematian ibu per 100.000 kelahiran hidup.
C. Maternal mortality ratio kematian yang terjadi saat kehamilan, atau
selama 42 hari sejak terminasi kehamilan, tanpa memperhitungkan durasi
dan tempat kehamilan, yangdisebabkan atau diperparah oleh kehamilan
atau pengelolaan kehamilan tersebut, tetapi bukan disebabkan oleh
kecelakaan atau kebetulan.
D. Angka Kematian Ibu adalah angka kematian ibu per 100.000 kelahiran
hidup.
E. World Health Organization (WHO) memiliki beberapa istilah yang sama
terkait dengan AKI.

2. Berdasarkan paragraf 2, jenis-jenis komplikasi yang menyebabkan mayoritas
kasus kematian ibu adalah sebagai berikut, kecuali ?
A. Pendarahan
B. Infeksi.
C. Tekanan darah rendah saat kehamilan.
D. Komplikasi persalinan.
E. Aborsi yang tidak aman

173 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

3. Simpulan yang tepat sesuai isi paragraf kedua adalah....
A. Menurut laporan dari WHO, kematian ibu umumnya terjadi akibat
komplikasi saat, danpasca kehamilan.
B. Penyebab kematian ibu hamil dapat dicegah jika mendapatkan perawatan
medis yang tepat.
C. Di Indonesia penyebab utama kematian ibu hamil adalah pendarahan dan
hipertensi.
D. Di Dunia penyebab utama kematian ibu hamil adalah komplikasi saat, dan
pasca kehamilan.
E. Ada berbagai jenis penyebab kematian ibu hamil.

4. Berdasarkan paragraf 3, manakah pernyataan di bawah ini yang
PALING MUNGKIN benar mengenai kasus kematian Ibu ?
A. Upaya penanganan kasus kematian ibu merupakan diskursus level
global yang telah diperbincangkan sejak tahun 1700-an.
B. Pada awal abad-17 telah tercatat kasus-kasus kematian ibu seiring
dengan berkembangnya praktik kebidanan di masyarakat Inggris.
C. Komitmen masyarakat global terkait penanganan kasus kematian ibu baru
hadir di awalabad ke-20.
D. Pada abad ke-17, Loudon membuat penelitian terkait dengan kasus-kasus
kematian ibu.
E. Pada akhir abad ke-20, kekhawatiran tunggal terhadap tingginya
kasus kematian ibu mendorong WHO merumuskan The Safe
Motherhood Initiative.

5. Berdasarkan gambar 1, manakah simpulan yang tepat ?
A. Angka kematian Ibu tertinggi terjadi pada tahun 1990.
B. Tahun 2015 Angka Kematian Ibu lebih rendah daripada tahun – tahun
sebelumnya.
C. Angka kematian Ibu dari tahun ke tahun selalu mengalami penurunan dan
stabil di tahun 2002 – 2003.
D. Terjadi penurunan Angka Kematian Ibu yang signifikan dari tahun 2006.
E. Angka Kematian Ibu stabil pada tahun 2002 – 2003.

174 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

6. Berdasarkan gambar 1, manakah pernyataan yang sesuai ?
A. Sebelum tahun 1990, AKI lebih tinggi daripada tahun sebelumnya.
B. Tahun 1995 AKI di Indonesia mencapai 307.
C. Ada 262 orang ibu meninggal dari 10.000 kelahiran pada tahun 2006.
D. Dari 1995 sampai 2000 terjadi peningkatan jumlah AKI.
E. Terjadi stagnasi AKI pada 2002 – 2003.

TEKS 2
Teks berikut ini digunakan untuk menjawab soal nomor 7 sampai 12

Fenomena pernikahan usia dini telah berkurang di berbagai negara dalam tiga
dekade terakhir. Namun, fonomena tersebut masih banyak terjadi di negara
berkembang, Indonesia menempati urutan ke-37 dari 158 negara di dunia yang
memiliki kasus pernikahan usia dini yang tinggi. Sementara itu, di antara negara
ASEAN, Indonesia menempati urutan kedua setelah Kamboja (UN DESA, 2011).
Berdasarkan hasil Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) tahun 2012,
17 persen perempuan yang berusia 20-24 tahun melaporkan bahwa mereka
menikah sebelum berusia 18 tahun dan 3 persen lainnya menikah sebelum berusia
15 tahun.

Pernikahan usia dini memiliki beberapa dampak negatif. Semua perempuan
yang menikah diusia dini berisiko tinggi untuk bercerai. Hal tersebut dipicu oleh
perkembangan emosi yang masih belum matang. Sebagian dari perempuan yang
berisiko tinggi untuk bercerai mengalami kekerasan dalam rumah tangga. Selain
itu, anak perempuan berusia 10-14 tahun berisiko lima kali lipat untuk
meninggal saat hamil maupun bersalin dibanding kelompok usia 20 - 24 tahun,
sementara risiko ini meningkat dua kali lipat pada kelompok 15 - 19 tahun.
Ditemukan pula bahwa 14 persen bayi yang lahir dari ibu berusia remaja di bawah
17 tahun adalah prematur.

Menurut Nurhayati (2015), pengetahuan akan dampak usia dini berkontribusi
kuat terhadap sikap dan pengambilan keputusan untuk menikah di usia dini.
Semakin tinggi pengetahuan perempuan tentang dampak tersebut, sikap terhadap
pernikahan usia dini semakin negatif. Ketika seorang perempuan memiliki sikap
negatif terhadap pernikahan usia dini, keputusan mereka untuk melakukan
pernikaham tersebut dapat dicegah. Hal ini menunjukkan bahwa perempuan yang
sikapnya negatif terhadap pernikahan dini akan memiliki kemungkinan kecil
untuk melakukan pernikahan dini. Salah satu alasannya adalah perempuan
memiliki kesempatan yang lebih besar untuk bekerja dan memiliki penghasilan
sendiri. Biasanya, kelompok ini adalah mereka yang tinggal di kota besar.

Data pernikahan dini di Indonesia disajikan pada Tabel berikut !

175 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

Tabel Persentase Perempuan Usia 20-24 Tahun Menikah Sebelum Usia

Tahun Menurut Daerah Tempat Tinggal.

Daerah Tempat Tinggal

Tahun Perkotaan Perdesaan

2008 1,3 4,1
2009 1,6 3,2
2010 1,5 3,4
2011 1,4 3,2
2012 1,2 2,5

7. Berdasarkan paragraf ke 2, manakah simpulan di bawah ini yang BENAR ?
(TPS UTBK 2019_GELOMBANG 1)
A. Sebagian perempuan yang bercerai tidak mengalami masalah kehamilan
B. Sebagian perempuan yang menikah di usia dini mengalami kekerasan dalam
rumah tangga
C. Sebagian perempuan yang perkembangan emosinya belum matang tidak
menikah di usia dini
D. Sebagian perempuan yang mengalami masalah kehamilan belum matang
secara emosional
E. Sebagian perempuan yang mengalami kekerasan dalam rumah tangga
mengalami masalah kehamilan

8. Simpulan apa yang dapat ditarik dari paragraf 3 ? (TPS UTBK
2019_GELOMBANG 1)
A. Semakin tinggi penghasilan wanita, semakin tinggi kemungkinannya untuk
tinggal di kota besar
B. Jika pengetahuan wanita mengenai dampak pernikahan usia dini
semakin tinggi, wanita lebih memilih berkarier dibanding menikah
C. Jika pengetahuan wanita mengenai dampak pernikahan usia dini
semakin tinggi, keputusannya untuk menikah di usia dini dapat
dicegah
D. Semakin tinggi penghasilan wanita, semakin tinggi pengetahuannya
mengenai dampak pernikahan dini
E. Semakin tinggi kemungkinan seorang wanita tinggal di kota,
semakin tinggipengetahuannya mengenai dampak pernikahan dini

176 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

9. Berdasarkan paragraf 1, manakah simpulan di bawah ini yang PALING
MUNGKIN benar ? (TPS UTBK 2019_GELOMBANG 1)
A. Fenomena pernikahan usia dini menjadi permasalahan di semua negara
dunia
B. Fenomena pernikahan usia dini di Indonesia mengikuti tren yang ada di
dunia
C. Fenomena pernikahan usia dini Indonesia sangat berbeda dari negara-negara
lain
D. Indonesia merupakan negara berkembang yang jumlah pernikahan usia
dininya paling banyak
E. Indonesia merupakan negara dengan kejadian pernikahan dini yang
tergolong tinggi

10. Manakah pernyataan di bawah ini yang TIDAK MENDUKUNG kalimat
bercetak tebal pada paragraf 2 ? (TPS UTBK 2019_GELOMBANG 1)
A. Remaja berusia 17 tahun lebih banyak yang sudah menikah dibanding yang
berusia 20 tahun
B. Remaja berusia 20 dan 24 tahun memiliki kemungkinan yang sama untuk
meninggal saat bersalin
C. Lebih banyak remaja berusia 21 tahun yang meninggal saat bersalin
dibanding remaja usia 17 tahun
D. Lebih banyak remaja berusia 17 tahun yang meninggal saat hamil dibanding
remaja usia 24 tahun
E. Lebih sedikit remaja berusia 22 tahun yang meninggal saat hamil dibanding
remaja usia 17 tahun

11. Berdasarkan Tabel, pernikahan usia dini kedua terbanyak baik perkotaan
maupun perdesaan terjadi pada tahun... (TPS UTBK 2019_GELOMBANG 1)
A. 2008
B. 2009
C. 2010
D. 2011
E. 2012

177 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

12. Berdasarkan Tabel, jika tren pada tahun berikutnya sama dengan tahun-tahun
sebelumnya, apa yang PALING MUNGKIN terjadi pada tahun 2013 ? (TPS
UTBK 2019_GELOMBANG 1)
A. Persentase perempuan yang menikah pada usia dini, baik di daerah
perdesaan maupun perkotaan meningkat
B. Persentase perempuan yang menikah pada usia dini, baik di daerah
perdesaan maupun perkotaan menurun
C. Persentase perempuan yang menikah pada usia dini di daerah perdesaan
lebih sedikit daripada perkotaan
D. Persentase perempuan yang menikah pada usia dini di kelompok usia 20-24
tahun meningkat
E. Persentase perempuan yang menikah pada usia dini di kelompok usia 20-24
tahun di perdesaan menurun

TEKS 3

Teks berikut ini digunakan untuk menjawab soal nomor 13 sampai 15
Bacalah artikel di bawah ini dengan seksama!

Virus corona telah menjangkiti lebih dari 1,2 juta jiwa dan membunuh lebih
dari 70.000 orang. Pertama kali ditemukan di Wuhan, Tiongkok, pada akhir 2019
lalu, virus corona kini telah menyebar ke 208 negara. Untuk mencegah penularan
COVID-19, berbagai negara kemudian memberlakukan karantina dalam berbagai
wujud dan tingkatan. Di Asia Pasifik, negara-negara seperti Tiongkok, India,
Singapura, Taiwan, Vietnam, Selandia Baru dan Australia melarang kedatangan
warga asing. Negara-negara Eropa pun melakukan lockdown untuk melindungi
warga mereka. Berikut datanya :

178 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

Kebijakan untuk mengunci perbatasan bagi penumpang umumnya diambil
hanya dengan mempertimbangkan kepentingan dalam negeri, tanpa koordinasi
dengan negara tetangga. “Tanpa koordinasi antarnegara untuk memutuskan kapan
pembatasan itu berakhir, dampak ekonomi dari virus ini akan berlangsung cukup
lama,” kata Julien Chaisse, Profesor Hubungan Internasional di City University of
Hong Kong, dikutip Nikkei.

Maskapai nasional Jerman, Lufthansa pun melaporkan pemangkasan 50% rute.
Seperti Cathay Pacific, Lufthansa berupaya menghindari Pemutusan Hubungan
Kerja (PHK) dengan kebijakan cuti tanpa gaji. Di Amerika Serikat (AS), United
Airlines memangkas penerbangan domestik sebanyak 20% serta ke Kanada sebesar
10%. Sedangkan JetBlue mengurangi penerbangannya sebesar 5%. Kedua
maskapai ini pun terpaksa merumahkan karyawan hingga waktu yang belum
ditentukan.

Di Tanah Air, AirAsia Indonesia telah menutup semua rute domestik hingga
Juni 2020. Di luar itu, maskapai lain pun harus terbang dengan penumpang yang
terbatas. Jalanan sepi dan pertokoan yang tutup menjadi pemandangan lazim di
kota-kota metropolitan dunia. Nikkei mengestimasi, sepertiga populasi bumi
terdampak karantina akibat virus corona.

Dengan seruan untuk tinggal di rumah, pariwisata global praktis lumpuh.
World Travel and Tourism Council (WTTC) memperkirakan, sektor pariwisata
akan mengalami penyusutan hingga 25% akibat pandemi COVID-19 pada tahun
2020. “Wabah ini menghadirkan ancaman serius terhadap industri pariwisata,” kata
Direktur WTTC Gloria Guevara, dikutip BBC.

(https://katadata.co.id/telaah/2020/04/07/globalisasi-dan-rantai-pasok-dunia-
yang-terkunci-pandemi- covid-19)

13. Berdasarkan paragraf 1 dan 2, manakah di bawah ini simpulan yang PALING
MUNGKIN benar?
A. COVID-19 yang berlangsung lama akan berpengaruh juga pada bidang lain,
contohnya bidang industri
B. Kebijakan mengurangi virus akan menambah korban
C. Lockdown menjadi satu-satunya cara mengurangi penyebaran virus
D. Faktor utama COVID-19 menyebar ke 208 negara disebabkan karena
terlambatnya proses karantina
E. Koordinasi antarnegara tidak diperlukan

14. Berdasarkan paragraf 5, manakah pernyataan di bawah ini yang salah ?
A. Kelumpuhan pariwisata global
B. Penyusutan sektor pariwisata

179 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

C. Pekerja di sektor tourism akan kehilangan pekerjaan
D. COVID-19 jadi ancaman serius hanya bagi sektor industri pariwisata
E. Seruan kepada masyarakat global untuk tinggal di rumah

15. Berdasarkan grafik, manakah pernyataan yang salah ?
A. Jumlah kasus COVID-19 di Austria memiliki kemungkinan bertambah.
B. Kasus terbanyak COVID-19 saat Eropa menerapkan lockdown ditemukan
di Italia.
C. Selisih jumlah kasus antara negara Belanda dan Norwegia lebih banyak
dibandingkan selisih kasus antara negara Austria dan Denmark.
D. Jumlah kasus COVID-19 di Belanda memiliki kemungkinan bertambah.
E. Denmark menjadi negara yang memiliki kasus COVID-19 paling sedikit di
Eropa.

TEKS 4
Teks berikut ini digunakan untuk menjawab soal nomor 16 sampai 22

Sampai saat ini narkoba masih mengancam masyarakat Indonesia meski
Indonesia telah berkomitmen untuk bebas dari narkoba dan HIV/AIDS pada tahun
2015. Hal itu dapat dilihat dari jumlah pengguna narkoba yang terus meningkat
setiap tahunnya. Pada tahun 1970 diperkirakan hanya 130.000 orang yang
menggunakan narkoba dan pada tahun 2009 terdeteksi 2% penduduk Indonesia
pernah bersentuhan dengan narkoba atau meningkat 0,5% dibandingkan tahun
sebelumnya. Hal tersebut sangat mengkhawatirkan semua pihak, khususnya Badan
Narkotika Nasional (BNN). Dari 2% penduduk yang pernah bersentuhan dengan
narkoba tersebut, 60% berusia produktif dan 40% pelajar.

Awalnya, pengguna narkoba adalah orang dewasa, berusia sekitar 25 tahun
dan dari kalangan kelas ekonomi menengah ke atas. Dalam perkembangannya,
pengguna narkoba sudah merambah para remaja dan masyarakat kelas menengah
ke bawah. Bahkan, gelandangan pun ada yang kecanduan narkoba. Keadaan
tersebut sungguh sangat ironis. Kondisi pengguna narkoba di Indonesia pada tahun
2005 – 2007 dipaparkan sebagai berikut.

Tabel Pengguna Narkoba di Indonesia Tahun 2005 – 2007

180 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

Tabel tersebut menunjukkan bahwa pengguna narkoba semakin meningkat.
Untuk mengatasinya perlu upaya sinergis dari semua pihak, khususnya BNN
dengan masyarakat. Tanpa sinergi tersebut tidak mungkin bahaya narkoba dapat
diatasi.

16. Berdasarkan paragraf 1, manakah di bawah ini pernyataan yang BENAR?
A. Indonesia telah bebas dari narkoba dan HIV/AIDS pada tahun 2015
B. Sampai saat ini narkoba belum terlalu mengancam masyarakat Indonesia
C. Terjadi peningkatan jumlah pengguna narkoba setiap tahunnya
D. Terdapat 60% penduduk berusia produktif pernah bersentuhan dengan
narkoba
E. Hanya 130.000 orang yang menggunakan narkoba pada tahun 2009

17. Kata tersebut pada kalimat ke-4 paragraf ke-1 di atas merujuk pada....

A. Narkoba masih mengancam D. Komitmen Indonesia

B. Jumlah pengguna narkoba E. Persentase pengguna narkoba

C. Peningkatan penggunaan narkoba

18. Berdasarkan paragraf 1, jika pada tahun 2009 terdeteksi 2% penduduk Indonesia
pernah bersentuhan dengan narkoba atau meningkat 0,5% dibandingkan tahun
sebelumnya, manakah di bawah ini simpulan yang BENAR ?
A. Pada 2009, terdapat 2,5% penduduk Indonesia yang pernah bersentuhan
dengan narkoba
B. Sebelumnya terdapat 0,5% penduduk Indonesia yang pernah bersentuhan
dengan narkoba
C. Pada 2009, terdapat 1,5% penduduk Indonesia yang pernah bersentuhan
dengan narkoba
D. Sebelumnya, terdapat 2,5% penduduk Indonesia yang pernah bersentuhan
dengan narkoba
E. Sebelumnya terdapat 1,5% penduduk Indonesia yang pernah bersentuhan
dengan narkoba

181 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

19. Berdasarkan paragraf 2, apabila dalam perkembangannya, pengguna narkoba
sudah merambah para remaja dan masyarakat kelas menengah ke bawah,
manakah di bawah ini simpulan yang PALING MUNGKIN benar ?
A. Narkoba sudah merambah ke diskotek dan tempat hiburan mahal
B. Narkoba sudah merambah ke lingkungan perumahan elit
C. Narkoba sudah merambah ke lingkungan perkampungan
D. Narkoba sudah merambah ke rumah-rumah sakit
E. Narkoba sudah merambah ke sekolah - sekolah dasar swasta

20. Pernyataan manakah yang paling tidak sesuai dengan isi tabel di atas?
A. Semakin rendah kelompok usia sesorang, semakin kecil juga tingkat
penggunaan narkoba.
B. Pengguna narkoba pada usia 25–29 selalu lebih banyak daripada kelompok-
kelompok usia lain yang berusia < 24.
C. Dari tahun ke tahun jumlah pengguna narkoba setiap kelompok usia terus
meningkat.
D. Semakin tinggi kelompok usia sesorang semakin besar tingkat penggunaan
narkobanya.
E. Kelompok usia selalu menentukan jumlah atau banyaknya pengguna
narkoba.

21. Berdasarkan tabel, pada rentang usia berapakah jumlah pengguna narkoba
menunjukkan total kedua tertinggi di tahun 2006 ?
A. < 16
B. 16 – 19
C. 20 – 24
D. 25 – 29
E. > 29

22. Berdasarkan tabel, pada rentang usia berapakah jumlah pengguna narkoba
yang pernah mengalami kenaikan jumlah sekitar lebih dari 50% ?
A. < 16
B. 16 – 19
C. 20 – 24

182 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

D. 25 - 29
E. > 29

TEKS 5
Teks berikut ini digunakan untuk menjawab soal nomor 23 sampai 28

Keberhasilan komponen sistem pendidikan dalam melaksanakan fungsinya

bergantung pada sarana penunjang satuan-satuan pendidikan. Sarana penunjang

sistem tersebut, antara lain kurikulum, tenaga kependidikan, serta sumber daya

pendidikan dan pengelolaan. Penyediaan sumber daya pendidikan meliputi gedung

dan perlengkapannya, sumber belajar, seperti buku dan alat bantu mengajar, serta

dana pengelolaan yang memadai.

Pemerintah menunjang keberhasilan sistem pendidikan tersebut dengan

menetapkan UU Nomor 20 Tahun 2003. Pada pasal 49 ayat (1) dinyatakan bahwa

dana pendidikan selain gaji pendidik dan biaya pendidikan kedinasan

dialokasikan minimal 20% dari Ainnggaran Pendapatan dan Belanja Negara

(APBN) pada sektor pendidikan dan minimal 20% dari Anggaran Pendapatan dan

Belanja Daerah (APBD). Alokasi dana untuk anggaran pendidikan tahun 2019

sebesar Rp492,5 triliun atau 20% dari belanja negara yang mencapai Rp2.461,1

triliun. Adapun target yang dicapai tahun ini adalah penerima Program Indonesia

Pintar sebanyak 20,1 juta siswa, Bantuan Operasional Sekolah (BOS) 57 juta siswa,

dan beasiswa Bidik Misi 472 ribu mahasiswa. Selain itu, untuk pembangunan 56

ribu ruang kelas melalui Kementerian Pendidikan, Kementerian Agama,

Kementerian PUPR maupun melalui Dana Alokasi Khusus. Data anggaran
Pendidikan Indonesia tahun 2011 – 2019 sesuai gambar 1.

(Diadaptasi dari www.databoks.katadata.co.id)

183 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

23. Berdasarkan paragraf 1, manakah di bawah ini pernyataan yang BENAR?
A. Kurikulum termasuk sumber daya pendidikan.
B. Buku-buku pelajaran merupakan kurikulum pendidikan.
C. Alat bantu mengajar termasuk sumber daya pendidikan.
D. Tenaga kependidikan termasuk sumber daya pendidikan.
E. Dana pengelolaan yang memadai termasuk satuan Pendidikan.

24. Berdasarkan paragraf 1, jika dana pengelolaan tidak memadai.
manakah di bawah ini simpulan yang BENAR?
A. Komponen-komponen sistem pendidikantidak dapat berfungsi.
B. Sistem pendidikan tidak memilikisatuan satuan pendidikan.
C. Sumber daya pendidikan tidak memiliki kelengkapan.
D. Tenaga kependidikan tetap dapat berfungsi.
E. Sistem pendidikan tidak memiliki kurikulum.

25. Berdasarkan paragraf 2, jika tahun 2019 anggaran pendidikan
mencapai Rp492,5 triliun, manakah di bawah ini simpulan yang
PALING MUNGKIN benar ?
A. Pemerintah melaksanakan isi konstitusi negara.
B. Pemerintah tidak memperbaiki ruang kelas yang rusak.
C. Pemerintah membayar gaji pendidik dengan dana APBD.
D. Pemerintah menaikkan anggaran pendidikan sebesar 20%.
E. Pemerintah menerapkan UU terbaru untuk menunjang sistem pendidikan.

26. Berdasarkan paragraf 2, manakah pernyataan di bawah ini yang PALING
MUNGKIN benar mengenai anggaran pendidikan tahun 2019 ?
A. Anggaran pendidikan akan disimpan sebagai dana alokasi khusus.
B. Anggaran pendidikan akan diberikankepada 20,1 juta siswa melalui dana BOS.
C. Anggaran pendidikan sebesar 57 % akan dihibahkan ke Kementrian Agama.
D. Anggaran pendidikan akan digunakan untuk memperbaiki 56 ribu gedung sekolah.
E. Anggaran pendidikan akan diberikan kepada 472 ribu mahasiswa sebagai
beasiswa.

184 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

27. Berdasarkan gambar, pada tahun berapa anggaran pendidikan melebihi Rp450
triliun ?
A. 2015
B. 2016
C. 2017
D. 2018
E. 2019

28. Berdasarkan gambar, manakah di bawah ini simpulan yang PALING
MUNGKIN benar?
A. Anggaran pendidikan Indonesia tidakmeningkat setiap tahun.
B. Anggaran pendidikan Indonesia mengalami penurunan sejak tahun 2016.
C. Anggaran pendidikan Indonesia berada pada rentang Rp200-Rp500 triliun.
D. Anggaran pendidikan Indonesia selalumengalami peningkatan setiap tahun.
E. Anggaran pendidikan Indonesia tahun 2016-2017 tidak mengalami
peningkatan.

TEKS 6

Teks berikut ini digunakan untuk menjawab soal nomor 29 sampai 33

Industri tekstil dan garmen saat ini menjadi industri strategis bagi
perekonomian negara mengingat Indonesia memiliki 250 juta penduduk. Industri
ini merupakan sektor manufaktur terbesar ketiga dan menjadi salah satu industri
yang paling banyak menyerap tenaga kerja. Pada tahun 2017, ekspor tekstil dan
produk tekstil Indonesia mencapai US$12,4 miliar yang mana melebihi target
Asosiasi Pertekstilan Indonesia (API) sebesar US$11,8 miliar.

Pakaian jadi (konveksi) merupakan salah satu andalan ekspor nonmigas
Indonesia. Nilai ekspor konveksi tekstil tersebut merupakan terbesar ketiga setelah
batu bara US$20,63 miliar dan minyak sawit US$17,89 miliar. Data Badan Pusat
Statistik mencatat nilai ekspor pakaian jadi nasional ke AS sepanjang 2018
mencapai US$3,78 miliar (Rp52,87 triliun) tumbuh 9,3% dari tahun sebelumnya.
Negara tujuan ekspor konveksi terbesar kedua adalah Jepang dengan nilai
US$740,9 juta dan ketiga adalah Jerman dengan nilai US$372,48 juta. Data10
negara tujuan utama ekspor pakaian jadi Indonesia disajikan dalam gambar berikut.

185 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

29. Berdasarkan paragraf 1, manakah di bawah ini pernyataan yang BENAR ?
A. Industri tekstil dan garmen menyerap 250 juta tenagakerja.
B. Industri tekstil termasuk tiga besar sektor manufaktur Indonesia.
C. Industri tekstil berhasil mengekspor produk senilai US$11,8 miliar.
D. Industri tekstil merupakan kebutuhan pokok seluruh rakyat Indonesia.
E. Industri tekstil tanah air dipantau oleh Asosiasi Pertekstilan Indonesia (API).

30. Berdasarkan paragraf 2, manakah pernyataan di bawah ini yang PALING
MUNGKIN benar mengenai industri konveksi ?
A. Industri konveksi merupakan produk ekspor impor Indonesia.
B. Industri konveksi termasuk dalam pendapatan sektornonmigas.
C. Industri konveksi memiliki nilai ekspor lebih tinggi daripada batu bara.
D. Industri konveksi merupakan sekto manufaktur terbesar di Indonesia.
E. Industri konveksi memiliki nilai ekspor lebih tinggi daripada kelapa sawit.

31. Berdasarkan paragraf 2, manakah di bawah ini simpulan yang PALING
MUNGKIN benar mengenai ekspor pakaian jadi Indonesia ?
A. Pertumbuhan pasar ekspor pakaian jadi Indonesia naik 9,3%.
B. Jepang merupakan pasar utama produk pakaian jadi Indonesia.
C. Pasar utama produk pakaian jadi Indonesia adalah Amerika Serikat.
D. Amerika Serikat dan Jerman merupakan dua negara dengan nilai ekspor tertinggi.
E. Nilai ekspor pakaian jadi Indonesia ke Amerika Serikat lebih sedikit
daripada tahun lalu.

186 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

32. Berdasarkan gambar, negara tujuan ekspor manakah yang memberikan nilai
ekspor terendah ketiga ?
A. Belgia
B. Inggris
C. Kanada
D. Malaysia
E. Australia

33. Berdasarkan gambar , negara tujuan ekspor manakah yang memberikan nilai
ekspor lebih dari US$500 juta ?
A. Belgia
B. Jerman
C. Jepang
D. Tiongkok
E. Korea Selatan

TEKS 7
Teks berikut ini digunakan untuk menjawab soal nomor 34 sampai 39

187 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

34. Berdasarkan paragraf 1, manakah di bawah ini pernyataan yang BENAR?
A. Gunung Agung memiliki mata air yang kering.
B. Gunung Agung mengeluarkan lava yang berbahaya.
C. Gunung Agung berbahaya bagi lingkungan sekitarnya.
D. Gunung Agung memiliki suhu yang lebih tinggi dari gunung lainnya.
E. Gunung Agung menyimpan material yang dapat dipancarkan kapanpun.

35. Berdasarkan paragraf 1, jika gunung berapi tidak mengeluarkan lava, batu, dan
abu ke udara, manakah di bawah ini simpulan yang BENAR?
A. Gunung berapi tidak aktif.
B. Gunung berapi tidak meletus.
C. Gunung berapi tidak berbahaya.
D. Gunung berapi tidak mengalami kenaikan suhu.
E. Gunung berapi tidak mengalami kekeringan.

36. Berdasarkan paragraf 1, apabila di suatu gunung berapi terjadi kekeringan
mata air, suara gemuruh dan migrasi hewan di sekitar gunung, manakah di
bawah ini simpulan yang PALING MUNGKIN benar?
A. Gunung tersebut pernah meletus.
B. Gunung tersebut sedang meletus.
C. Gunung tersebut telah meletus.
D. Gunung tersebut akan meletus.
E. Gunung tersebut baru saja meletus.

188 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

37. Berdasarkan paragraf 3, manakan pernyataan di bawah ini yang PALING
MUNGKIN benar mengenai Gunung Merapi?
A. Akan erupsi secara rutin dan diselingi dengan masa istirahat.
B. Akan erupsi setiap tahun dengan letusan yang tinggi.
C. Erupsi dengan indeks letusan yang lebih kecil daripada sebelumnya.
D. Sebelum tahun 1780 masa istirahatnya kurang dari 3 tahun.
E. Setelah tahun 1780 masa istirahatnya lebih dari 5 tahun.

38. Berdasarkan gambar, pada tahun berapakah Gunung Merapi menunjukkan VEI
kedua tertinggi?
A. 1920 dan 1961
B. 1920 dan 1956
C. 1930 dan 1961
D. 1930 dan 2010
E. 1961 dan 2010

39. Berdasarkan gambar, apa yang PALING MUNGKIN terjadi jika setelah tahun
2010 Gunung Merapi meletus?
A. VEI-nya akan sebesar 2.
B. VEI-nya akan sebesar 4.
C. VEI-nya akan lebih rendah dari 2.
D. VEI-nya akan lebih rendah dari 4.
E. VEI-nya akan lebih tinggi dari 4.

40. Kejadian maling di RT 08 menurun. Menurut Bapak RT 08, hal ini terjadi karena
ronda diwajibkan bagi setiap warga.
Manakah pernyataan berikut yang menguatkan argument Pak RT ?
A. Penurunan kejadian maling di RT 08.
B. Penurunan kejadian maling di RT lain.
C. Peningkatan kejadian maling di RT 08.
D. Peningkatan kejadian maling di lain.
E. Kejadian maling di semua RT menurun.

189 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

41. Soal sandi
g=3
epex yrxyo qirypmw ehepel ?
A. Wetu
B. Oemr
C. Petevs
D. Qey
E. Typtir

42. Jika G V T N + G H W H U = 10
Maka R A N Z + R Z C N G = ?
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12

43. “Wang ing ang,” kata Pipi, artinya “Hari ini hujan”
“Wang ing ung king,” Kata Popo, artinya “Kemarin juga hujan”
“Nun ging ung,” kata Pipi membetulkan Popo artinya “kemarin cerah”
Popo bertanya, “Mung?” artinya “Besok?”
Pipi berucap dengan yakin, “Nun ing mung king.”
Apa arti yang diucapkan Pipi pada akhir percakapan?
A. Besok juga cerah
B. Kemarin dan besok cerah
C. Besok cerah dan juga hujan
D. Besok hujan, hari ini hujan
E. Besok juga hujan

44. Berikut adalah beberapa kata yang diterjemahkan dari bahasa buatan.
gaumasan berarti pabrik makanan
masanhuki berarti makanan sehat
milshou berarti kotak panas
Kata apakah yang mungkin berarti “sehat bugar” ?

190 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

A. milhuki
B. hukipong
C. hukishou
D. hukimasan
E. goushou

45. Dalam sebuah Bahasa
okino berarti PAPA
akuno berarti ANANDA
okina berarti MAMA
okino nakuno aminik berarti ANANDA CINTA PAPA
maka PAPA CINTA MAMA diterjemahkan oleh ….
A. Akina nokino aminik
B. Aminik nokina nakuno
C. Akuno akuno naminik
D. Akuno aminik nokina
E. Nokin aminik akuno

46. Perhatikan data bahasa hipotesis berikut :
o?gwen : panda, seekor panda
bar?ik : anak muda, seorang anak muda
o?gwenz : banyak panda
o?gwen nbar? iki ngik : anak muda menyukai panda
Berdasarkan data di atas, bagaimana cara mengatakan ‘panda menyukai anak
muda’ dengan menggunakan bahasa tersebut ?
A. ngik no?gwen bar?ik
B. no?gwen ngik bar?ik
C. ngik nbar?ik o?gwen
D. bar?ik no?gweni ngik
E. no?gwen bar?ik ngik

47. Jika “FRIEND” dikodekan dalam “HUMJTK”. Bagaimana dengan “CANDLE”
bila dikodekan dengan cara yang sama ?
A. DCQHQK

191 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f

TPS UTBK

B. DEQJQM
C. EDRIRL
D. ESJFME
E. KLPOSD

48. Semua penduduk X berkebun. Untuk meningkatkan kualitas kebun, penduduk
X yang mempunyai ternak membuat pupuk. Ada penduduk X yang tidak
memiliki ternak membuat kompos.
Manakah simpulan berikut yang paling benar ?
A. Semua penduduk X membuat pupuk atau kompos
B. Semua penduduk X membuat pupuk dan kompos
C. Sebagian penduduk X memiliki kebun
D. Semua penduduk X memiliki ternak
E. Sebagian penduduk X yang berkebun tidak memiliki kompos

SOAL PENGETAHUAN KUANTITATIF UTBK

49. Tentukan bilangan yang tepat pada kotak kosong ! 20

10

12 4 7 24 ? 14

5 10

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
E. 12

192 | P e n a l a r a n U m u m d a n P e n g e t a h u a n K u a n t i t a t i f