แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 4 ม.1 เทอม 2

แผนการจัดการเรียนรู้ ว ิ ชาคณ ิ ตศาสตรพ ์ ื น ้ ฐาน ค21102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 โรงเร ี ยนสตร ี ราช ิ น ู ท ิ ศ นายกฤษฎาพงศ์ ศรีค า รหัสประจ าตัวนักศึกษา 61100140130 สาขาว ิ ชาคณ ิ ตศาสตร ์ การปฏ ิ บตัิ การสอนในสถานศึ กษา 1 รหสัว ิ ชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครศ ุ าสตร ์ มหาว ิ ทยาลยัราชภฏัอด ุ รธาน ี ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2565

ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้จึงได้นำปัญหาที่พบจาก ประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผล ประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการ เรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล ซึ่งจะทำให้การจัด กิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่าง แท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาด ประการใดผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์

ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 การจัดหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 4 รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 12 กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 13 คำอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 15 โครงสร้างรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 16 อัตราส่วนคะแนน 18 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 19 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 20 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 29 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 41 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 53 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 67 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 81 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 92 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 104 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 116 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 128 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 141 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 155 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 166 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 177 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 189

1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติ ให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมี การพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียน มีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการ สื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและ สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ การศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับศักยภาพ ของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนไว้ 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น โดยผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระสำคัญ ดังนี้ • จำนวนและพีชคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อย ละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ • การวัดและเรขาคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติ

2 ของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตใน เรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ ต่าง ๆ •สถิติและความน่าจะเป็น: เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความ น่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน การเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆเพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆหรือศาสตร์อื่น ๆและนำไปใช้ในชีวิตจริง

3 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้งเพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆ กรณี 2. มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นช้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ ความเข้าใจ นี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันอับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

4 • มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรง กลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และ ใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง การจัดหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ จัดหลักสูตรสถานศึกษามุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของชาติให้เป็นมนุษย์ ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นกุลสตรีเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติ ที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์ วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง โดย มุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ

5 หลักการ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มีหลักการที่สำคัญ ดังนี้ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้ เป็น เป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐานของความเป็นไทย ควบคู่กับความเป็นสากล 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคและมี คุณภาพ 3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา ให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการเรียนรู้ 5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุก กลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์ จุดหมาย หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มี ศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษา ขั้นพื้นฐาน ดังนี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตาม หลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยีและมีทักษะชีวิต 3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย 4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและการปกครอง ตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิต สาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข

6 วิสัยทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงค์ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ วิสัยทัศน์ ( Vision )ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ ภายในปี 2562 โรงเรียนสตรีราชินูทิศมีระบบบริหารจัดการศึกษาที่ทันสมัย ผู้เรียนมีคุณภาพตาม มาตรฐานสากล มีคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง พันธกิจ( Mission )ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. พัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง เพื่อให้เป็นพลโลกและมีคุณลักษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21 2. พัฒนาหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้เทียบเคียงมาตรฐานสากลด้วยเทคโนโลยีและ นวัตกรรมการเรียนรู้ที่หลากหลายโดยมุ่งเน้น “ต้องนักเรียนก่อน” 3. พัฒนาศักยภาพครูและบุคลากรทางการศึกษาให้เป็นครูดีครูเก่งใช้กระบวนการจัดการความรู้ อย่างชาญฉลาดและมีรูปแบบการปฏิบัติที่เป็นเลิศเพื่อผู้เรียนเป็นสำคัญ 4. พัฒนาการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพ ตามคติพจน์ ค่านิยมและวัฒนธรรมองค์กร โดยใช้หลักธรรมาภิบาลอย่างมีประสิทธิภาพเพื่อให้ได้มาตรฐานสากล 5. พัฒนาแหล่งเรียนรู้ภายใน สื่อเทคโนโลยีและสภาพแวดล้อมให้เอื้อต่อการจัดการเรียนรู้ 6. สร้างภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่ายผู้มีส่วน ได้เสียเพื่อร่วมกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา เป้าประสงค์( Objective ) ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. ผู้เรียนมีเป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง เพื่อให้เป็น พลโลกและมีคุณลักษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21 2. มีหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้ที่มีมาตรฐานสากล 3. ครูและบุคลากรเป็นผู้มีความรู้ความสามารถครูใช้กระบวนการจัดการความรู้อย่างชาญฉลาดเพื่อ พัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ 4. มีระบบการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพโดยใช้หลักธรรมาภิบาลอย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้ได้มาตรฐานสากล 5. มีการพัฒนาสื่อเทคโนโลยีและสภาพแวดล้อมให้เอื้อต่อการจัดการเรียนรู้ 6. มีภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่ายผู้มีส่วนได้ เสียเพื่อร่วมกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา

7 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐานที่กำหนด ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการ เลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ สารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการ ป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคม และสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยง พฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง

8 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ วิสัยทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงค์ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วิสัยทัศน์ ( Vision )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้และ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 และส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการ จัดการเรียนรู้อย่างเหมาะสม เพื่อเตรียมความพร้อมให้ผู้เรียนมีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์และเป็นผู้มี ความพร้อมในการทำงานหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ควบคู่กับคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง พันธกิจ( Mission )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. พัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจในแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่จำเป็น พร้อมทั้งสามารถนำไปประยุกต์ได้ควบคู่กับคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. พัฒนาผู้เรียนให้มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยงการให้ เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ 3. พัฒนาผู้เรียนให้มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของ คณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. พัฒนาผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสม เพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ เป้าประสงค์(Objective) ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่จำเป็น พร้อมทั้งสามารถนำไปประยุกต์ได้ 2. ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้เหตุผล และ มีความคิดสร้างสรรค์ 3. ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการ ประกอบอาชีพ

9 4. ผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อ เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ ที่มาของการพัฒนาและปรับปรุงหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ นับตั้งแต่การปฏิรูปการศึกษาในพุทธศักราช 2542 เป็นเวลากว่า15 ปีแล้วที่ประเทศไทยได้มีการ ประกาศใช้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 และปรับปรุงเป็นหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ในขณะที่โลกมีการเปลี่ยนแปลงในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็นด้านเศรษฐกิจ สังคม สิ่งแวดล้อม วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี โดยเฉพาะด้านวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ที่มีความรู้และนวัตกรรม ใหม่เกิดขึ้นอย่างหลากหลายในเวลาอันรวดเร็ว ส่งผลให้หลายประเทศทั่วโลกมีการพัฒนาด้านการศึกษา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี เพื่อเตรียมประชากรให้พร้อมกับการเปลี่ยนแปลง จึงมีความจำเป็น ที่ประเทศไทยจะต้องมีการปรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ให้มีความทันสมัย สอดคล้องกับความรู้และทักษะที่จำเป็นในโลกปัจจุบันและอนาคต สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) ในฐานะหน่วยงานที่รับผิดชอบการ พัฒนาหลักสูตรและการเรียนรู้คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีของประเทศไทย ได้พัฒนาหลักสูตร คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีขึ้น เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลง ดังกล่าว โดย พิจารณาร่างกรอบยุทธศาสตร์ชาติ20 ปี(พ.ศ. 2560 – 2579) ที่กำหนดเป้าหมายและลักษณะของคนไทยใน 20 ปีข้างหน้า รวมถึงแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติฉบับที่ 12 (พ.ศ. 2560 – 2564) ที่มุ่งให้ การศึกษาและการเรียนรู้มีคุณภาพได้มาตรฐานสากล พัฒนาคนไทยให้มีทักษะการคิด สังเคราะห์ สร้างสรรค์ ต่อยอดสู่นวัตกรรม มีทักษะชีวิตและอาชีพ ทักษะสารสนเทศ สื่อ และเทคโนโลยี มีการเรียนรู้ต่อเนื่องตลอด ชีวิต และส่งเสริมระบบการเรียนรู้ที่บูรณาการระหว่างวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี วิศวกรรมศาสตร์ และ คณิตศาสตร์(STEM Education) เพื่อพัฒนาผู้สอนและผู้เรียนในเชิงคุณภาพ โดยเน้นการเชื่อมโยงระหว่างการ เรียนรู้กับการทำงาน (Work Integrated Learning) นอกจากนี้ สสวท. ได้ศึกษาแนวโน้มด้านการศึกษา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี พบว่าประเทศต่าง ๆ ทั่วโลกให้ความสำคัญกับทักษะการเรียนรู้และ นวัตกรรม (Learning and Innovation Skills) ที่จำเป็นสำหรับศตวรรษที่ 21 (Partnership for the 21st Century Skills, 2016) ได้แก่ การคิดแบบมีวิจารณญาณและการแก้ปัญหา (Critical Thinking and Problem-Solving) การสื่อสาร (Communication) การร่วมมือ (Collaboration) และการคิดสร้างสรรค์และ นวัตกรรม (Creativity and Innovation) ควบคู่ไปกับความสามารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างเหมาะสมใน การพัฒนามาตรฐาน ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ได้ศึกษาผลการประเมิน การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติ ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดย ผู้เชี่ยวชาญด้านการศึกษาคณิตศาสตร์จากต่างประเทศโดยมีรายละเอียด ดังนี้

10 1. ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติ 1.1 ระดับชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนจากการทดสอบระดับชาติ (National Testing: NT) บ่งชี้ให้เห็นคะแนนเฉลี่ยความสามารถพื้นฐานในด้านคำนวณ (Numeracy) และด้าน เหตุผล (Reasoning Ability) ซึ่งเป็นความสามารถพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 ทั่วประเทศ ต่ำกว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐานขั้นต่ำโดยเฉพาะอย่างยิ่งคะแนนเฉลี่ย ความสามารถด้านคำนวณต่ำกว่าทุก ๆ ด้านเช่นเดียวกับการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (Ordinary National Educational Test: O-NET) ที่บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้เรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 และผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีคะแนนเฉลี่ยของ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ต่ำ กว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐานขั้นต่ำ 1.2 ระดับนานาชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) ค.ศ. 2011 โ ดย IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการ เรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) รวมถึงผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของ ผู้เรียนในโครงการ TIMSS ค.ศ. 2015 ที่แสดงให้เห็นว่าผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยยังคงมี คะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) นอกจากนี้ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ PISA (Program for International Student Assessment) ซึ่งเป็นโครงการประเมินความสามารถในการใช้ความรู้และทักษะของ ผู้เรียนที่มีอายุ15 ปี ในด้านการอ่าน คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ จัดโดยOECD (Organization for Economic Co-operation and Development) ก็บ่งชี้เช่นกันว่า ผู้เรียนไทยที่มีอายุ15 ปี ซึ่งส่วนใหญ่เรียน อยู่ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และ 4 มีคะแนนเฉลี่ยต่ำกว่า คะแนนเฉลี่ยของ OECD ทั้งใน ค.ศ. 2012 และ ค.ศ. 2015 ข้อมูลจากโครงการ PISA ใน ค.ศ. 2012 ยังมีข้อสังเกตว่า เวลาเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมี ความสัมพันธ์โดยตรงกับความสามารถทางคณิตศาสตร์และเมื่อพิจารณาเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนไทย กับผู้เรียนจากประเทศอื่น ๆ ที่เข้าร่วมการประเมิน พบว่าผู้เรียนไทยอายุ15 ปี มีเวลาเรียนคณิตศาสตร์ต่อ สัปดาห์น้อยกว่าเมื่อเทียบกับเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนประเทศอื่น ๆ ที่มีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ใน อันดับต้น ๆ เช่น จีน สิงคโปร์ เกาหลีใต้ ญี่ปุ่นรวมถึงเวียดนาม 2. ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 รายงานว่ามาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดมีมากและมีความซ้ำซ้อนในกลุ่มสาระ โดยกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในกลุ่มสาระที่มีข้อเสนอแนะให้ทบทวนตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้(สำนักงาน คณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, 2557)

11 3. ผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ในการพัฒนามาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ใช้ข้อมูลที่กล่าวมาข้างต้นมาประกอบการพัฒนาต้นร่างหลักสูตรดังกล่าว โดยร่วมมือกับ ทรงคุณวุฒิ ผู้เชี่ยวชาญ อาจารย์และครู พร้อมทั้งได้ทำประชาพิจารณ์เพื่อรวบรวมความคิดเห็นจากบุคคลที่ เกี่ยวข้องกับการศึกษา และร่วมกับ CIE (Cambridge International Examinations) ซึ่งเป็นหน่วยงานของส หราชอาณาจักรที่มีความเชี่ยวชาญด้านการประเมินระบบการศึกษาและการพัฒนาหลักสูตรเป็นที่ยอมรับใน ระดับนานาชาติ เพื่อประเมินคุณภาพของร่างหลักสูตรโดย CIE ได้พิจารณาองค์ประกอบหลักในการจัดการ เรียนรู้ทั้ง 3 ด้าน คือ หลักสูตร การจัดการเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผล พบว่า หลักสูตรนี้สะท้อนถึง วิธีการสอนที่ทันสมัย ครอบคลุมเนื้อหาที่จำเป็น ทัดเทียมนานาชาติ มีการเชื่อมโยง เนื้อหากับชีวิตจริง เน้นการ พัฒนาทักษะต่าง ๆ ทั้งทักษะทางคณิตศาสตร์ และทักษะในศตวรรษที่ 21 มีการออกแบบหลักสูตรได้เหมาะสม กับระบบการศึกษาในโลกสมัยใหม่ โดยส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้สามารถเตรียมความ พร้อมให้กับผู้เรียนเพื่อให้เป็นผู้ที่มีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์ และเป็นผู้ที่มีความพร้อมในการทำงาน หรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น (Cambridge, 2015; Cambridge, 2016) จากข้อมูลดังที่กล่าวมาข้างต้น สสวท. จึงได้กำหนดเป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีเป้าหมายที่ต้องการให้เกิดกับผู้เรียนเมื่อจบหลักสูตร ดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่จำเป็น พร้อมทั้ง สามารถนำไปประยุกต์ได้ 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้ เหตุผล และมีความคิดสร้างสรรค์ 3. มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ สามารถ นำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. มีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อเป็น เครื่องมือในการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ

12 รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่ รหัสวิชา ชื่อวิชา ระดับชั้น ประเภทวิชา หน่วยกิต 1 ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ม.1 พื้นฐาน 1.5 2 ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ม.1 พื้นฐาน 1.5 3 ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 ม.1 เพิ่มเติม 1 4 ค21202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ม.1 เพิ่มเติม 1 5 ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ม.2 พื้นฐาน 1.5 6 ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ม.2 พื้นฐาน 1.5 7 ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ม.2 เพิ่มเติม 1 8 ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 ม.2 เพิ่มเติม 1 9 ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 ม.3 พื้นฐาน 1.5 10 ค23102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ม.3 พื้นฐาน 1.5 11 ค23201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 ม.3 เพิ่มเติม 1 12 ค23202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 ม.3 เพิ่มเติม 1

13 ก าหนดการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สัปดาห์ ที่ แผน ที่ เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมาย เหตุ บทที่ 1 สมการเชิงเส้นตวัแปรเดียว 17 1 ปฐมนิเทศ 1 2 การหาค่าของนิพจน์พีชคณิต 1 3 การเขียนนิพจน์พีชคณิต 1 4 สมการและค าตอบของสมการ 1 5 สมบัติการเท่ากัน1 1 6 สมบัติการเท่ากัน2 1 7 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการลบ 1 8 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณ 1 9 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการหาร 1 10 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 1 2 11 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 2 1 12 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 13 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหา 1 14 การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย 2 15 แบบทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 1 บทที่ 2 อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ 17 16 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 2 1 17 อัตราส่วน 1 18 อัตราส่วนที่เท่ากัน 1 1 19 อัตราส่วนที่เท่ากัน 2 1 20 อัตราส่วนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน 1 1 21 อัตราส่วนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน 2 1 22 สัดส่วน 1 1 23 สัดส่วน 2 1 24 การแก้ปัญหาโดยใช้สัดส่วน 1 2 25 ร้อยละ 1 26 การค านวณเกี่ยวกับร้อยละ 1 2 27 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 2 28 บทประยุกต์เกี่ยวกับร้อยละ 1 1

14 29 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 3 1 สอบกลางภาค หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 10 30 แบบทดสอบก่อนเรียนบทที่ 3 1 31 กราฟและคู่อันดับ 1 32 กราฟและการน าไปใช้ 1 1 33 กราฟและการน าไปใช้ 2 1 34 กราฟและการน าไปใช้ 3 1 35 กราฟและการน าไปใช้ 4 1 36 ความสัมพันธ์เชิงเส้น 1 37 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 38 การน าความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง 1 39 แบบทดสอบหลังเรียนบทที่ 3 1 บทที่ 4 สถิติ(1) 14 40 ค าถามทางสถิติ 1 41 การเก็บรวบรวมข้อมูล 1 42 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ 2 43 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง 2 44 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 1 1 45 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 2 2 46 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยวงกลม 1 2 47 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูป วงกลม 2 1 48 การน าความรู้เรื่องสถิติไปใช้ในชีวิตประจ าวัน 1 49 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 4 1 สอบปลายภาค รวม 60

15 คา อธิบายรายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่าและเลขชี้ก าลังของตัว แปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฏเพียงข้างใดข้างหนึ่งของเครื่องหมาย “ = ” หรือปรากฏทั้งสองข้างแต่ เมื่อ จัดรูปให้อยู่ในรูปผลส าเร็จโดยมี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับ 0 จะอยู่ในรูปแบบ สมการเป็น ax + b = 0 ค าตอบของสมการ คือ จ านวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วท าให้สมการเป็นจริง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ต้องอาศัยสมบัติการเท่ากันของจ านวน อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ ของจ านวนที่เขียนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือเขียนแทน อัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b สัดส่วน คือ อัตราส่วนสองอัตราส่วนที่เท่ากัน ส าหรับการหาค่าของ ตัวแปรในสัดส่วนใช้หลักการคูณไขว้และการแก้สมการ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ การเปรียบเทียบ จ านวนใดจ านวนหนึ่งกับ 100 โดยใช้หลักการของอัตราส่วนที่มีจ านวนหลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูป ระหว่างร้อยละ เศษส่วน และทศนิยมได้ รวมทั้งสามารถน าความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้ในการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละได้ กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น กราฟ คือ ภาพของจุดที่ใช้แสดงความสัมพันธ์ ระหว่างปริมาณของสองสิ่งโดยใช้ระบบแทนปริมาณด้วยระยะห่างจากเส้นตรงสองเส้น การเขียนแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุด โดยมีกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่มีทั้งกราฟเป็นเส้นตรง ส่วนหนึ่งของเส้นตรงซึ่งเป็นจุดที่เรียงกันอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันเรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น สถิติ หมายถึง 1) ตัวเลขแทนปริมาณจ านวนข้อมูลหรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ที่คนโดยทั่วไปต้องการศึกษา หาความรู้ 2) ค่าตัวเลขที่เกิดจากการค านวณมาจากกลุ่มตัวอย่างหรือคิดมาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ 3) วิชาการแขนงหนึ่งที่จัดเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ และเป็นทั้งวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และวิทยาศาสตร์ประยุกต์ และยังหมายรวมถึงระเบียบวิธีการสถิติ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อสร้างทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และน าความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2 ค 3.1 ม.1/1 รวมทั้งหมด 4 ตัวชี้วัด

16 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ล าดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั ่วโมง) น ้าหนั ก คะแนน 1 สมการเชิงเส้นตวัแปร เดียว - การเตรียมความพร้อม ก่อนรู้จักสมการ - สมการและค าตอบของ สมการ - การแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบ ค่าและเลขชี้ก าลังของตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฏเพียงข้างใด ข้างหนึ่งของเครื่องหมาย “ = ” หรือปรากฏทั้งสองข้างแต่ เมื่อจัด รูปให้อยู่ในรูปผลส าเร็จโดยมี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับ 0 จะอยู่ใน รูปแบบสมการเป็ น ax + b = 0 ค าตอบของสมการ คือ จ านวนที่ แทนตัวแปรในสมการแล้วท าให้ สมการเป็นจริง การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ต้องอาศัยสมบัติ การเท่ากันของจ านวน 17 12 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ - อัตราส่วน - สัดส่วน - ร้อยละ - บทประยุกต์ ค 1.1 ม.1/3 อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ของ จ านวนที่เขียนเพื่อแสดงการ เปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือเขียนแทน อัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b สัดส่วน คือ อัตราส่วนสอง อัตราส่วนที่เท่ากัน ส าหรับการหา ค่าของตัวแปรในสัดส่ว นใ ช้ หลักการคูณไขว้และการแก้ สมการ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ การเปรียบเทียบจ านวนใดจ านวน หนึ่งกับ 100 โดยใช้หลักการของ อัตราส่วนที่มีจ านวนหลังเป็น 100 17 13

17 ล าดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั ่วโมง) น ้าหนั ก คะแนน โดยเปลี่ยนรูประหว่างร้อยละ เศษส่วน และทศนิยมได้ รวมทั้ง สามารถน าความรู้เรื่องสัดส่วนมา ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ร้อยละได้ 3 กราฟและความ สมัพนัธเ์ชิงเส้น - คู่อันดับและกราฟของ คู่อันดับ - กราฟและการน าไปใช้ - ความสัมพันธ์เชิงเส้น ค 1.3 ม.1/2 กราฟ คือ ภาพของจุดที่ใช้แสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของ สองสิ่งโดยใช้ระบบแทนปริมาณ ด้วยระยะห่างจากเส้นตรงสองเส้น การเขียนแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างปริมาณสองชุด โดยมี กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก ที่มีทั้งกราฟเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่ง ของเส้นตรงซึ่งเป็นจุดที่เรียงกัน อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น 10 12 4 สถิติ(1) - ค าถามทางสถิติ - การาเก็บรวบรวม ข้อมูล - การน าเสนอข้อมูลและ การแปลความหมายข้อมูล ค 3.1 ม.1/1 การสร้างทางเรขาคณิตและการ สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้ วงเวียนและเส้นตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัต อื่นๆ เพื่อน า ความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง 14 13 สอบกลางภาค 1 20 สอบปลายภาค 1 30 รวม 60 100

18 สัดส่วนคะแนน ภาคเรียนที่ 2/2565 ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30 ความรู้ความเข้าใจ : ทักษะกระบวนการ : คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 70 : 20 : 10 หน่วย การ เรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างภาค คะแนน ก่อนกลาง ปลายภาค ภาค กลาง ภาค หลังกลาง ภาค 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 12 10 2 สถิติ 13 10 3 อัตราส่วน เศษส่วน และร้อยละ 13 15 4 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 12 15 ตารางแจกแจงคะแนน หน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างปี คะแนน ปลาย ภาค หมาย ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค เหตุ K P A K P A K P A K สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5 5 2 10 สถิติ 5 5 3 10 อัตราส่วน เศษส่วน และร้อย ละ 5 5 3 15 กราฟและความสัมพันธ์เชิง เส้นสถิติ 5 5 2 15 รวม 10 10 5 20 10 10 5 25 20 25 30 70 : 30

19 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สถิติ(1)

20 แผนการจัดการเรียนรู้ที่35 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ(1) เวลา 14 ชั่วโมง เรื่อง คำถามทางสถิติ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำข้อมูลสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ ตามสภาพความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถามที่ต้องการ คำตอบ ซึ่งได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่างแล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อ ใช้ตอบคำถามนั้น จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายความหมายของคำถามทางสถิติได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ตรวจสอบและแก้ไขการตั้งคำตามทางสถิติได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน สาระการเรียนรู้ การตั้งคำถามทางสถิติ

21 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนความรู้เก่าให้แก่นักเรียนในหัวข้อ “ทบทวนก่อนเรียน” ในหนังสือแบบเรียน หน้า 180 3. ครูใช้คำถามต่อไปนี้สอบถามนักเรียนเพื่อกระตุ้นความคิดของนักเรียน 1) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าคำถามทางสถิติหมายถึงอะไร (แนวทางคำตอบ : ครูเปิด โอกาสให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) 2) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าคำถามที่นักเรียนได้ตั้งในกิจกรรมก่อนหน้าเป็นคำถาม ทางสถิติหรือไม่เพราะเหตุใด (แนวทางคำตอบ : ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่ เฉลยคำตอบ) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูอธิบายถึงคำว่า “สถิติ (statistics) คือ ตัวเลขที่แสดงข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่อง หนึ่ง ซึ่งอยู่ในลักษณะสรุปรวบยอด ซึ่งประมวลผลได้มาจากข้อมูลเบื้องต้นโดยการวิเคราะห์หรือการ เปรียบเทียบ หรือการคำนวณ” พร้อมนำเสนอตัวอย่าง เช่น สถิติการอ่านหนังสือของคนไทย, สถิติ นักท่องเที่ยวเดินทางมาเที่ยวในประเทศไทย เป็นต้น ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า สถิติประกอบด้วย กระบวนการที่สำคัญ ได้แก่ 1) การเก็บรวบรวมข้อมูล 2) การจัดการข้อมูล 3) การวิเคราะห์ข้อมูล 4) การแปลความหมาย 5) การนำเสนอข้อมูล 2. จากนั้นครูอธิบายและให้คำจำกัดความของคำว่า “คำถามทางสถิติ” โดยอธิบายว่า คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบตามสภาพ ความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถามที่ต้องการคำตอบ ซึ่ง ได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่างแล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อใช้ตอบ คำถามนั้น 3. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างคำถามทั้ง 5 ข้อ ที่อยู่ในหนังสือแบบเรียนหน้า 185 จากนั้น ครูทำการสรุปให้นักเรียนทราบอีกครั้งว่า คำถามข้อที่ 3), 4) และ 5) เท่านั้น ที่จัดเป็นคำถามทางสถิติ พร้อมอธิบายเหตุผลประกอบ

22 4. นักเรียนสามารถศึกษาตัวอย่างคำถามทางสถิติเพิ่มเติมได้ที่ใบความรู้ที่ 4.1 เรื่อง คำถาม ทางสถิติ หน้า 6 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกันนักเรียน และครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้เป็น ข้อสรุป ดังนี้ 2. เสริมความเข้าใจในเรื่องการตั้งคำถามทางสถิติ ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน แข่งกันตอบว่าคำถามที่ครูถามไปเป็นคำถามทางสถิติหรือไม่ และครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยัง บกพร่องอยู่ ตัวอย่างคำถามดังนี้ 1) รายได้เฉลี่ยของประชากรไทย ในปี พ.ศ.2558 เป็นเท่าใด 2) นักเรียนเลขที่ 21 ของห้อง คือใคร 3) นักเรียนในห้องนี้เกิดวันที่เท่าไหร่บ้าง 4) นักเรียนมีความคิดเห็นอย่างไรเกี่ยวกับสภาพแวดล้อมของโรงเรียน 5) หนึ่งปีมีกี่เดือน 6) สุขภาพของคนไทยเป็นอย่างไร (แนวทางคำตอบ : ข้อ 1), 3), 4) และ 6),เป็นคำถามทางสถิติ และ ข้อ 2) และ5) ไม่เป็น คำถามทางสถิติ ) ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4.1 เรื่อง คำถามทางสถิติ หน้า 7 ของแบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นส่งภายในคาบเรียนพร้อมเฉลยคำตอบ พร้อมกับนักเรียน คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบตามสภาพความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึง คำถามที่ต้องการคำตอบ ซึ่งได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่างแล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อใช้ตอบคำถามนั้น

23 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (แบบฝึกทักษะที่ 4.1 เรื่อง คำถามทางสถิติ) 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2.3 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า คำถามทางสถิติ การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. บอกความหมายของคำถามทาง สถิติได้(K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. ตรวจสอบและแก้ไขการตั้งคำตาม ทางสถิติได้(P) แบบฝึกทักษะที่ 4.1 เรื่อง คำถามทางสถิติ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3. แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป

24 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล บอกความหมายของคำถามทาง สถิติได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

25 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล บอกความหมายของคำถามทาง สถิติได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

26 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล บอกความหมายของคำถามทาง สถิติได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565

27 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ....................................................................................................................................................... ......... .......................................................................................................................... ...................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565

28 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์

29 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ............ ....................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

30 แบบฝึ กทักษะที่ 4.1 เรื่อง ค าถามทาง สถิติ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนพิจารณาคา ถามต่อไปนี้ว่าเป็ นคา ถามทางสถิติหรือไม่พร้อมทงั้ให้ เหตุผลประกอบ 1) เมืองหลวงของประเทศมาเลเซียมีชื่อว่าอะไร ตอบ 2) ปกรณ์มีอายุเท่าไร ตอบ 3) นักท่องเที่ยวชาวไทยชอบไปเที่ยวประเทศใดบ้าง ตอบ 4) ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศใด ตอบ 5) ชาวเขาในแต่ละเผ่ามีจ านวนคนที่เป็นโรคพยาธิเผ่าละกี่คน ตอบ 6) จ านวนผู้ป่วยที่เป็นโรคทางเดินอาหารคิดเป็นร้อยละเท่าไรของจ านวนผู้ป่วยทั้ง โรงพยาบาล ตอบ คะแนนที่ ได้ กดไลค์ ให้กับ คนที่ได้เต็ม เลยฮะ

31 ให้นักเรียนพิจารณาคา ถามต่อไปนี้ว่าเป็ นคา ถามทางสถิติหรือไม่พร้อมทงั้ให้ เหตุผลประกอบ ไม่เป็น เพราะมีค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว ไม่เป็น เพราะมีค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว เป็น เพราะมีค าตอบมากกว่า 1 ค าตอบ ไม่เป็น เพราะมีค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว เป็น เพราะเป็นค าถามซึ่งค าตอบได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่าง แล้วน ามาจ าแนกอาหารกี่คน คิดเป็นร้อยละเท่าไรของจ านวนผู้ป่วยทั้งโรงพยาบาล เป็น เพราะต้องส ารวจผู้ป่วยทั้งโรงพยาบาลก่อน แล้วจึงมาค านวณว่ามีผู้ป่วยที่ เป็นโรคทางเดินค านวณ หรือวิเคราะห์เพื่อใช้ตอบค าถามนั้น

32 แผนการจัดการเรียนรู้ที่36 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ(1) เวลา 14 ชั่วโมง เรื่อง คำถามทางสถิติ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำข้อมูลสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ ตามสภาพความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถามที่ต้องการ คำตอบ ซึ่งได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่างแล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อ ใช้ตอบคำถามนั้น จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายความหมายของคำถามทางสถิติได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ตรวจสอบและแก้ไขการตั้งคำตามทางสถิติได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน สาระการเรียนรู้ การตั้งคำถามทางสถิติ

33 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 4. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 5. ครูใช้คำถามต่อไปนี้สอบถามนักเรียน เพื่อกระตุ้นความคิดของนักเรียน 1) คำถามทางสถิติมีคำตอบมากกว่า 1 ตอบ ใช่หรือไม่ (แนวทางคำตอบ : ใช่) 2) คำถามทางสถิติมีคำตอบซึ่งได้มาจากการเก็บรวบรวมข้อมูล นักเรียนทราบหรือไม่ว่า “ข้อมูล” ในทางสถิติมีความหมายว่าอย่างไร (แนวทางคำตอบ : ครูให้นักเรียนในชั้นเรียนร่วมกัน อภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) 3) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าการเก็บรวบรวมข้อมูลมีวิธีการใดบ้าง(แนวทางคำตอบ : ครู ให้นักเรียนในชั้นเรียนร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูให้ความรู้แก่นักเรียนว่า “ข้อมูล” ทางสถิติ หมายถึง ข้อเท็จจริงหรือสิ่งที่ยอมรับว่า เป็นข้อเท็จจริงของเรื่องที่สนใจ ซึ่งได้จากการเก็บรวบรวมข้อมูล อาจเป็นได้ทั้งข้อความและตัวเลข พร้อมทั้งยกตัวอย่างข้อมูลให้นักเรียนเห็นตัวอย่าง เช่น น้ำหนักของนักเรียนทุกคนในห้อง ปริมาณ น้ำฝนในแต่ละเดือนของจังหวัดหนึ่ง ความคิดเห็นของนักเรียนทุกคนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เกี่ยวกับความสามารถในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เป็นต้น 2. ครูให้นักเรียนแต่ละคนยกตัวอย่างข้อมูลทางสถิติมาคนละ 1 ตัวอย่าง โดยอาจให้ นักเรียนแต่ละคนลุกขึ้นแล้วยกตัวอย่างเรียงตามลำดับ จนกระทั่งครบทุกคนในชั้นเรียน 3. ครูอธิบายว่า การเก็บรวบรวมข้อมูลสามารถดำเนินการได้หลายวิธี ได้แก่ การบันทึก ข้อมูล การสังเกต การสอบถาม และการสัมภาษณ์ เป็นต้น พร้อมทั้งบอกวิธีการดำเนินการในแต่ละวิธี ข้างต้น (ให้นักเรียนดูหนังสือแบบเรียนหน้า 189 ประกอบ) 4. นักเรียนสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ใบความรู้ที่ 4.2 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล หน้า 8 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูสรุปวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลในแต่ละวิธีพอสังเขป เพื่อทบทวนความรู้ให้แก่นักเรียน ในชั้นเรียน (แนวทางคำตอบ:1. การบันทึกข้อมูล ผู้ที่ทำการบันทึก ต้องเป็นผู้ลงมือปฏิบัติในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง 2. การสังเกต เป็นวิธีการที่ผู้สังเกตไม่ได้เป็นผู้ลงมือปฏิบัติในเรื่องที่สนใจ ต้องใช้เวลาในการดู ฟัง และทำความเข้าใจในสิ่งที่เกิดขึ้น 3. การสอบถาม ผู้สอบถามต้องเตรียมแบบสอบถามโดยมีการตั้งคำถาม จัดพิมพ์ และให้ผู้ตอแบบสอบถามซึ่งผู้ตอบเขียนคำตอบหรือทำเครื่องหมายเลือกคำตอบและ

34 นำข้อมูลที่ได้มาทำสถิติ 4. การสัมภาษณ์ คล้ายกับแบบสอบถาม มีการตั้งคำถามแล้วนำไปสัมภาษณ์ ผู้ที่ถูกคัดเลือกไว้อาจจะใช้การสัมภาษณ์ทางโทรศัพท์ก็ได้ แล้วนำข้อมูลที่ได้มาดำเนินการทางสถิติ) 2. ครูถามนักเรียนว่าวิธีเก็บข้อมูลของคำถามทางสถิติมีวิธีใดบ้าง และมีข้อดีข้อเสียอย่างไร (แนวทางคำตอบ : 1. เก็บข้อมูลด้วยวิธีสอบถาม ข้อดี: ใช้เวลาน้อย สร้างง่าย ข้อเสีย : ถ้าคำถามไม่ ชัดเจน เข้าใจยากจะทำให้คำตอบผิดได้ 2. การบันทึกข้อมูล ข้อดี: มีความน่าเชื่อถือมาก ข้อเสีย : อาจจะเกิดข้อผิดพลาดใน การเก็บข้อมูลได้ 3. เก็บข้อมูลด้วยวิธีการสัมภาษณ์ ข้อดี: พูดคุยกับผู้ถูกสัมภาษณ์ ข้อเสีย: เสียเวลา ในการทำมาก 4. เก็บข้อมูลด้วยวิธีการสังเกต ข้อดี: ข้อมูลเชื่อถือได้เพราะได้ข้อมูลจากแหล่งข้อมูล จริงๆ ข้อเสีย : มีค่าใช้จ่ายสูงและยากต่อการควบคุม) 3. เสริมความเข้าใจในเรื่องการเก็บรวบรวมข้อมูล โดยแบ่งนักเรียนออกเป็น 5 กลุ่ม จากนั้นตัวแทนกลุ่มออกมาจับสลากเรื่องข้อแบบฝึกหัดที่กลุ่มตนจะได้ทำในแบบฝึกหัด 4.2 ข้อ 1 หน้า 191 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เมื่อนักเรียนรู้แล้ว ว่ากลุ่มตนเองได้แบบฝึกหัดข้อใด ให้แต่ละกลุ่มระบุวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลของคำถามทางสถิติในข้อ แบบฝึกหัดที่กลุ่มตนเองได้ เมื่อทุกกลุ่มทำเสร็จแล้ว ให้ส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน ซึ่งมีครู คอยให้คำแนะนำเพิ่มเติม ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4.2 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล หน้า 9 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นส่งภายในคาบเรียน พร้อมเฉลยคำตอบพร้อมกับนักเรียน

35 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (แบบฝึกทักษะที่ 4.2 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล) 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2.3 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า คำถามทางสถิติ การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. บอกความหมายของคำถามทาง สถิติได้(K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. ตรวจสอบและแก้ไขการตั้งคำตาม ทางสถิติได้(P) แบบฝึกทักษะที่ 4.2 เรื่อง คำถามทางสถิติ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3. แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป

36 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล บอกความหมายของคำถามทาง สถิติได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

37 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล บอกความหมายของคำถามทาง สถิติได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

38 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล บอกความหมายของคำถามทาง สถิติได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565

39 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565

40 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์

41 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ............ ....................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

42 แบบฝึ กทักษะที่ 4.2 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล คา ชี้แจง จากสถานการณ์ที่กา หนด บอกวิธีเกบ ็ รวบรวมของสถานการณ์ดงักล่าว 1) การแสดงร าไทยของนักเรียนชั้น ม.1/1 เป็นอย่างไร ตอบ.......................................................................................................... 2) ผู้ปกครองของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แต่ละคนประกอบอาชีพอะไร ตอบ.......................................................................................................... 3) นิชาต้องการทราบน ้าหนักของตนเองทุกสัปดาห์ หลังจากเริ่มต้นลดน ้าหนักมาเป็นเวลา 3 เดือน ตอบ.......................................................................................................... 4) ผู้จัดการร้านเสริมความงามต้องการทราบความคิดเห็นของลูกค้า 10 คน หลังจากการใช้บริการ ตอบ.......................................................................................................... 5) ครูไก่ฟังการอ่านท านองเสนาะของเด็กหญิงสุดา ตอบ.......................................................................................................... 6) นายช่างต้องการทราบถึงความพึงพอใจของลูกค้าที่น ารถมาซ่อมบ ารุงในอู่ซ่อมรถของเขา ตอบ.......................................................................................................... คะแนนที่ ได้ ไม่เข้าใจตรงไหน ถามครูได้น๊า

43 จากสถานการณ์ที่กา หนด บอกวิธีเกบ ็ รวบรวมของสถานการณ์ดงักล่าว วิธีการสงัเกต วิธีการสอบถาม วิธีการบนัทึกข้อมูล วิธีการสมัภาษณ์ วิธีการสงัเกต วิธีการสมัภาษณ์

44 แผนการจัดการเรียนรู้ที่37 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ(1) เวลา 14 ชั่วโมง เรื่อง การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำข้อมูลสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ เป็นการนำเสนอข้อมูลที่ใช้จำนวนของรูปภาพ แทนปริมาณทั้งหมดของข้อมูลที่ต้องการนำเสนอ ซึ่งต้องกำหนดให้ชัดเจนว่ารูปภาพ 1 รูป แทนจำนวนเท่าไร กรณีที่ข้อมูลที่เหลือไม่สามารถแทนด้วยรูปภาพเต็มรูปได้ จะต้องแทนด้วยรูปภาพ ที่สอดคล้องกับข้อมูลที่เหลือโดยให้อยู่รูปเศษส่วน เช่น ครึ่งรูป เศษหนึ่งส่วนสี่ของรูป เป็นต้น ข้อดีคือ มีความสวยงาม น่าดึงดูดใจ อ่านข้อมูลได้ง่าย ข้อเสีย คือ ถ้าข้อมูลแต่ละรายการมีค่ามาก จะใช้รูปภาพแทนจำนวนข้อมูลได้ยาก จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายความหมายข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพที่กำหนดให้ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) สร้างแผนภูมิรูปภาพเพื่อนำเสนอข้อมูลได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน

45 สาระการเรียนรู้ การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 6. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 7. ครูใช้คำถามต่อไปนี้สอบถามนักเรียน เพื่อกระตุ้นความคิดของนักเรียน 1) นักเรียนคิดว่าข้อมูลที่ได้มาจากการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยวิธีการต่างๆ เช่น การสัมภาษณ์ การสอบถาม เป็นต้น ข้อมูลที่ได้มามักจะไม่เป็นระเบียบใช่หรือไม่ (แนวทางคำตอบ : ใช่) 2) นักเรียนคิดว่าข้อมูลที่ได้จากการเก็บรวมรวมข้อมูลที่ไม่เป็นระเบียบส่งผลต่อ การนำข้อมูลดังกล่าวไปใช้งานต่อหรือไม่ (แนวทางคำตอบ : ส่งผล เช่น ทำให้พิจารณาข้อเท็จจริงและ ข้อเปรียบเทียบต่างๆ ที่ต้องการทราบได้ไม่ชัดเจน เป็นต้น) 3) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าในทางสถิติมีวิธีการนำเสนอข้อมูลด้วยวิธีการต่างๆ วิธีการ ดังกล่าวมีอะไรบ้าง และในทางสถิตินักเรียนทราบหรือไม่ว่าความหมายของ “การนำเสนอข้อมูล” หมายถึงอะไร (แนวทางคำตอบ : ครูให้นักเรียนในชั้นเรียนร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูอธิบายเกี่ยวกับการนำเสนอข้อมูลแก่นักเรียนว่า “การนำเสนอข้อมูล” หมายถึง การนำเสนอผลการจัดระเบียบข้อมูล เพื่อให้ผู้รับข้อมูลสามารถพิจารณารายละเอียดที่ต้องการทราบ ได้โดยง่าย ถูกต้อง และรวดเร็ว โดยการนำเสนอข้อมูลมีวิธีการหลายวิธี เช่น การนำเสนอข้อมูลด้วย แผนภูมิรูปภาพ การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง การนำเสนอข้อมูลด้วยกราฟเส้น และ การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม เป็นต้น ซึ่งแต่ละวิธีมีวิธีการนำเสนอและวิธีการแปล ความหมายของข้อมูลแตกต่างกัน โดยคาบเรียนเราจะเรียนการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ 2. ครูให้นักเรียนดูภาพตู้เก็บภาชนะของครูฝน จากนั้นให้นักเรียนสังเกตดูว่าในตู้มีภาชนะ กี่ชนิด ชนิดละเท่าไรบ้าง โดยมีครูเขียนสรุปจำแนกข้อมูลตามที่นักเรียนบอกดังนี้ จำนวนภาชนะ ถ้วย 2 ใบ จาน 3 ใบ แก้ว 5 ใบ ชาม 3 ใบ

46 3. ครูถามคำถามนักเรียนว่า ภาชนะใดมีจำนวนมากที่สุด จำนวนเท่าใด (แนวทางคำตอบ : แก้ว จำนวน 5 ใบ) จากนั้นครูนำเสนอวิธีที่ทำให้เราอ่านข้อมูลได้ง่าย มีความสวยงาม น่าดึงดูดใจ นำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ ครูอธิบายถึงนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ ดังนี้แผนภูมิ รูปภาพ (Pictogram) เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยใช้รูปภาพหรือสัญลักษณ์แบบเดียวกันแทนจำนวน หรือปริมาณของข้อมูลที่ต้องการนำเสนอ ซึ่งจะต้องมีการกกำหนดในแผนภูมิว่ารูปภาพหรือสัญลักษณ์ หนึ่งรูปนั้นแทนจำนวนปรือปริมาณของข้อมูลเท่าใด 4. ครูนำข้อมูล “จำนวนภาชนะของครูฝน” มาเขียนเป็นแผนภูมิรูปภาพพร้อมอธิบาย การเขียนแผนภูมิรูปภาพ 5. ครูให้ความรู้เพิ่มเติมแก่นักเรียนว่า รูปภาพ 1 รูปไม่ได้แทนจำนวนของ 1 ชิ้นเท่านั้น ถ้าสิ่งของมีจำนวนมากเราอาจให้รูปภาพ 1 ภาพแทนจำนวนสิ่งของ 5, 10, 100 หรือ มากกว่านี้ก็ได้ ถ้าข้อมูลแต่ละรายการมีค่ามากเกินไป จะใช้รูปภาพแทนจำนวนข้อมูลได้ยาก และบางครั้ง การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพจะมีข้อมูลส่วนที่เหลือบางส่วนซึ่งไม่สามารถแทนด้วยรูปภาพ เต็มรูปได้ ผู้นำเสนอข้อมูลจะต้องพิจารณาใช้รูปภาพซึ่งไม่เต็มรูปในรูปเศษส่วนให้สอดคล้องกับข้อมูล ที่เหลือ เช่น 6. จากแผนภูมิรูปภาพ“จำนวนภาชนะของครูฝน” ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1) ภาชนะใดมีจำนวนน้อยที่สุด(แนวทางคำตอบ : ถ้วย) 2) ภาชนะใดมีจำนวนมากที่สุด(แนวทางคำตอบ : แก้ว) จำนวนภาชนะ ถ้วย 200 ใบ จาน 425 ใบ แก้ว 500 ใบ ชาม 350 ใบ