Teknik Pengukuran Tanah

Iskandar Muda

TEKNIK SURVEI
DAN PEMETAAN

JILID 1
SMK

Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan
Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah

Departemen Pendidikan Nasional

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional
Dilindungi Undang-undang

TEKNIK SURVEI
DAN PEMETAAN

JILID 1

Untuk SMK : Iskandar Muda

Penulis

Perancang Kulit : TIM

Ukuran Buku : 17,6 x 25 cm

MUD MUDA, Iskandar.
t
Teknik Survei dan Pemetaan Jilid 1 untuk SMK oleh

Iskandar Muda ---- Jakarta : Direktorat Pembinaan Sekolah

Menengah Kejuruan, Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan

Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.

x, 173 hlm

Daftar Pustaka : Lampiran. A

Glosarium : Lampiran. B

Daftar Tabel : Lampiran. C

Daftar Gambar : Lampiran. D

ISBN : 978-979-060-151-2

ISBN : 978-979-060-152-9

Diterbitkan oleh

Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan
Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah

Departemen Pendidikan Nasional

Tahun 2008

KATA SAMBUTAN

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, berkat rahmat
dan karunia Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Direktorat
Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan Direktorat Jenderal
Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah Departemen
Pendidikan Nasional, telah melaksanakan kegiatan penulisan
buku kejuruan sebagai bentuk dari kegiatan pembelian hak cipta
buku teks pelajaran kejuruan bagi siswa SMK. Karena buku-buku
pelajaran kejuruan sangat sulit di dapatkan di pasaran.

Buku teks pelajaran ini telah melalui proses penilaian oleh Badan
Standar Nasional Pendidikan sebagai buku teks pelajaran untuk
SMK dan telah dinyatakan memenuhi syarat kelayakan untuk
digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri
Pendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2008 tanggal 15 Agustus
2008.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya
kepada seluruh penulis yang telah berkenan mengalihkan hak
cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk
digunakan secara luas oleh para pendidik dan peserta didik SMK.
Buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada
Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download),
digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh
masyarakat. Namun untuk penggandaan yang bersifat komersial
harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan
oleh Pemerintah. Dengan ditayangkan soft copy ini diharapkan
akan lebih memudahkan bagi masyarakat khsusnya para
pendidik dan peserta didik SMK di seluruh Indonesia maupun
sekolah Indonesia yang berada di luar negeri untuk mengakses
dan memanfaatkannya sebagai sumber belajar.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini.
Kepada para peserta didik kami ucapkan selamat belajar dan
semoga dapat memanfaatkan buku ini sebaik-baiknya. Kami
menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.
Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, 17 Agustus 2008
Direktur Pembinaan SMK

ii

PENGANTAR PENULIS

Penulis mengucapkan puji syukur ke Hadirat Allah SWT karena atas ridho-Nya buku
teks “Teknik Survei dan Pemetaan” dapat diselesaikan dengan baik. Buku teks “Teknik
Survei dan Pemetaan” ini dibuat berdasarkan penelitian-penelitian yang pernah dibuat,
silabus mata kuliah Ilmu Ukur Tanah untuk mahasiswa S1 Pendidikan Teknik Sipil dan D3
Teknik Sipil FPTK UPI serta referensi-referensi yang dibuat oleh penulis dalam dan luar
negeri.

Tahap-tahap pembangunan dalam bidang teknik sipil dikenal dengan istilah SIDCOM
(survey, investigation, design, construction, operation and mantainance). Ilmu Ukur Tanah
termasuk dalam tahap studi penyuluhan (survey) untuk memperoleh informasi spasial
(keruangan) berupa informasi kerangka dasar horizontal, vertikal dan titik-titik detail yang
produk akhirnya berupa peta situasi.

Buku teks ini dibuat juga sebagai bentuk partisipasi pada Program Hibah Penulisan
Buku Teks 2006 yang dikoordinir oleh Direktorat Penelitian dan Pengabdian kepada
Masyarakat, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi. Penulis mengucapkan terima kasih :

1. Kepada Yth. Prof.Dr. H. Sunaryo Kartadinata, M.Pd, selaku Rektor Universitas
Pendidikan Indonesia di Bandung,

2. Kepada Yth. Drs. Sabri, selaku Dekan Fakultas Pendidikan Teknologi dan Kejuruan
Universitas Pendidikan Indonesia di Bandung,

atas perhatian dan bantuannya pada proposal buku teks yang penulis buat.
Sesuai dengan pepatah “Tiada Gading yang Tak Retak”, penulis merasa masih

banyak kekurangan-kekurangan yang terdapat dalam proposal buku teks ini, baik
substansial maupun redaksional. Oleh sebab itu saran-saran yang membangun sangat
penulis harapkan dari para pembaca agar buku teks yang penulis buat dapat terwujud
dengan lebih baik di masa depan.

Semoga proposal buku teks ini dapat bermanfaat bagi para pembaca umumnya dan
penulis khususnya serta memperkaya khasanah buku teks bidang teknik sipil di perguruan
tinggi (akademi dan universitas). Semoga Allah SWT juga mencatat kegiatan ini sebagai
bagian dari ibadah kepada-Nya. Amin.

Penulis,

ii

Diunduh dari BSE.Mahoni.com iii

DAFTAR ISI i Dasar Vertikal 91
ii 4.3. Prosedur Pengukuran Sipat Datar 95
JILID 1 iv 103
xvi Kerangka Dasar Vertikal 104
Pengantar Direktur Pembinaan SMK xvii 4.4. Pengolahan Data Sipat Datar
Pengantar Penulis
Daftar Isi Kerangka Dasar Vertikal
Deskripsi Konsep 4.5. Penggambaran Sipat Datar
Peta Kompetensi
Kerangka Dasar Vertikal

5. Proyeksi Peta, Aturan Kuadran dan

Sistem Kordinat 120

1. Pengantar Survei dan Pemetaan 1 5.1. Proyeksi Peta 120
5.2. Aturan Kuadran 136
1.1. Plan Surveying dan Geodetic 1 5.3. Sistem Koordinat 137
Surveying 5 5.4. Menentukan Sudut Jurusan 139

1.2. Pekerjaan Survei dan Pemetaan 6 JILID 2
1.3. Pengukuran Kerangka Dasar
11 6. Macam Besaran Sudut 144
Vertikal 18
1.4. Pengukuran Kerangka Dasar 6.1. Macam Besaran Sudut 144
6.2. Besaran Sudut dari Lapangan 144
Horizontal 6.3. Konversi Besaran Sudut 145
1.5. Pengukuran Titik-Titik Detail 6.4. Pengukuran Sudut 160

2. Macam-Macam Kesalahan dan

Cara Mengatasinya 25

2.1. Kesalahan-Kesalahan pada 25 7. Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke
Survei dan Pemetaan 46
50 Muka 189
2.2. Kesalahan Sistematis 50
2.3. Kesalahan Acak 7.1. Mengukur Jarak dengan Alat 189
2.4. Kesalahan Besar Sederhana 192
197
3. Pengukuran Kerangka Dasar 60 7.2. Pengertian Azimuth 199
Vertikal 7.3. Tujuan Pengikatan ke Muka
60 7.4. Prosedur Pengikatan Ke muka 203
3.1. Pengertian 60 7.5. Pengolahan Data Pengikatan
3.2. Pengukuran Sipat Datar Optis 78
3.3. Pengukuran Trigonometris 81 Kemuka
3.4. Pengukuran Barometris
8. Cara Pengikatan ke Belakang 208
Metoda Collins

4. Pengukuran Sipat Datar Kerangka 8.1. Tujuan Cara Pengikatan ke 210
Belakang Metode Collins
Dasar Vertikal 90 211
8.2. Peralatan, Bahan dan Prosedur 216
4.1. Tujuan dan Sasaran Pengukuran 90 Pengikatan ke Belakang Metode 228
Sipat Datar Kerangka Dasar Collins
Vertikal
8.3. Pengolahan Data Pengikatan ke
4.2. Peralatan, Bahan dan Formulir Belakang Metode Collins
Ukuran Sipat Datar Kerangka
8.4. Penggambaran Pengikatan ke
Belakang Metode Collins

iv

9. Cara Pengikatan ke Belakang Metoda 13. Garis Kontur, Sifat dan
Interpolasinya
Cassini 233 378

9.1. Tujuan Pengikatan ke Belakang 13.1. Pengertian Garis Kontur 378
Metode Cassini
234 13.2. Sifat Garis Kontur 379
9.2. Peralatan, Bahan dan Prosedur
Pengikatan ke Belakang Metode 235 13.3. Interval Kontur dan Indeks Kontur 381
Cassini 240
247 13.4. Kemiringan Tanah dan Kontur
9.3. Pengolahan Data Pengikatan ke
Belakang Metode Cassini Gradient 382

9.4. Penggambaran Pengikatan ke 13.5. Kegunaan Garis Kontur 382
Belakang Metode Cassini
13.6. Penentuan dan Pengukuran Titik

Detail untuk Pembuatan Garis

Kontur 384

13.7. Interpolasi Garis Kontur 386

10. Pengukuran Poligon Kerangka 13.8. Perhitungan Garis Kontur 387

Dasar Horisontal 252 13.9. Prinsip Dasar Penentuan Volume 387

13.10. Perubahan Letak Garis Kontur

di Tepi Pantai 388

10.1. Tujuan Pengukuran Poligon 13.11. Bentuk-Bentuk Lembah dan
Kerangka Dasar Horizontal
252 Pegunungan dalam Garis Kontur 390
10.2. Jenis-Jenis Poligon 254
10.3. Peralatan, Bahan dan Prosedur 13.12.Cara Menentukan Posisi, Cross
264
Pengukuran Poligon Bearing dan Metode
10.4. Pengolahan Data Pengukuran 272
275 Penggambaran 392
Poligon
10.5. Penggambaran Poligon 13.13 Pengenalan Surfer 393

14. Perhitungan Galian dan 408
Timbunan

11. Pengukuran Luas 306 14.1. Tujuan Perhitungan Galian dan

11.1. Metode-Metode Pengukuran Luas 306 Timbunan 408

11.2. Prosedur Pengukuran Luas 14.2. Galian dan Timbunan 409

dengan Perangkat Lunak 14.3. Metode-Metode Perhitungan

AutoCAD 331 Galian dan Timbunan 409

14.4. Pengolahan Data Galian dan

Timbunan 421

JILID 3 14.5. Perhitungan Galian dan Timbunan 422

14.6. Penggambaran Galian dan

Timbunan 430

12. Pengukuran Titik-titik Detail Metoda 15. Pemetaan Digital 435

Tachymetri 337

12.1.Tujuan Pengukuran Titik-Titik 337 15.1. Pengertian Pemetaan Digital 435
Detail Metode Tachymetri 351 15.2. Keunggulan Pemetaan Digital
435
12.2.Peralatan, Bahan dan Prosedur Dibandingkan Pemetaan 436
Pengukuran Tachymetri Konvensional 440
15.3. Bagian-Bagian Pemetaan Digital 463
12.3. Pengolahan Data Pengukuran 15.4. Peralatan, Bahan dan Prosedur
Pemetaan Digital
Tachymetri 359 15.5. Pencetakan Peta dengan Kaidah
Kartografi
12.4. Penggambaran Hasil Pengukuran

Tachymetri 360

v

16. Sistem Informasi Geografis 469

16.1. Pengertian Dasar Sistem 469
Informasi Geografis 469
474
16.2. Keuntungan SIG 479
16.3. Komponen Utama SIG
16.4. Peralatan, Bahan dan Prosedur 488

Pembangunan SIG
16.5. Jenis-Jenis Analisis Spasial

dengan Sistem Informasi
Geografis dan Aplikasinya pada
Berbagai Sektor Pembangunan

Lampiran

Daftar Pustaka ........... A
B
Glosarium ...............................

vi

DESKRIPSI

Buku Teknik Survei dan Pemetaan ini menjelaskan ruang lingkup Ilmu ukur
tanah, pekerjaan-pekerjaan yang dilakukan pada Ilmu Ukur tanah untuk
kepentingan studi kelayakan, perencanaan, konstruksi dan operasional pekerjaan
teknik sipil. Selain itu, dibahas tentang perkenalan ilmu ukur tanah, aplikasi teori
kesalahan pada pengukuran dan pemetaan, metode pengukuran kerangka dasar
vertikal dan horisontal, metode pengukuran titik detail, perhitungan luas, galian
dan timbunan, pemetaan digital dan sistem informasi geografis.

Buku ini tidak hanya menyajikan teori semata, akan tetapi buku ini
dilengkapi dengan penduan untuk melakukan praktikum pekerjaan dasar survei.
Sehingga, diharapkan peserta diklat mampu mengoperasikan alat ukur waterpass
dan theodolite, dapat melakukan pengukuran sipat datar, polygon dan tachymetry
serta pembuatan peta situasi.

vii

PETA KOMPETENSI

Program diklat : Pekerjaan Dasar Survei
Tingkat : x (sepuluh)
Alokasi Waktu : 120 Jam pelajaran
Kompetensi : Melaksanakan Dasar-dasar Pekerjaan Survei

No Sub Kompetensi Pembelajaran

Pengetahuan Keterampilan

1 Pengantar survei dan a. Memahami ruang lingkup plan Menggambarkan diagram

pemetaan surveying dan geodetic alur ruang lingkup pekerjaan

b. Memahami ruang lingkup survei dan pemetaan

pekerjaan survey dan

pemetaan

c. Memahami pengukuran

kerangka dasar vertikal

d. Memahami Pengukuran

kerangka dasar horisontal

e. Memahami Pengukuran titik-

titik detail

2 Teori Kesalahan a. Mengidentifikasi kesalahan-

kesalahan pada pekerjaan

survey dan pemetaan

b. Mengidentifikasi kesalahan

sistematis (systematic error)

c. Mengidentifikasi Kesalahan

Acak (random error)

d. Mengidentifikasi Kesalahan

Besar (random error)

e. Mengeliminasi Kesalahan

Sistematis

f. Mengeliminasi Kesalahan

Acak

3 Pengukuran kerangka a. Memahami penggunaan sipat Dapat melakukan

dasar vertikal datar kerangka dasar vertikal pengukuran kerangka dasar

b. Memahami penggunaan vertikal dengan

trigonometris menggunakan sipat datar,

c. Memahami penggunaan trigonometris dan

barometris barometris.

4 Pengukuran sipat dasar a. Memahami tujuan dan Dapat melakukan

kerangka dasar vertikal sasaran pengukuran sipat pengukuran kerangka dasar

datar kerangka dasar vertikal vertikal dengan

b. Mempersiapkan peralatan, menggunakan sipat datar

bahan dan formulir kemudian mengolah data

pengukuran sipat datar dan menggambarkannya.

kerangka dasar vertikal

c. Memahami prosedur

pengukuran sipat datar

kerangka dasar vertikal

d. Dapat mengolah data sipat

datar kerangka dasar vertikal

Dapat menggambaran sipat

datar kerangka dasar vertikal

viii

No Sub Kompetensi Pembelajaran
5 Proyeksi peta, aturan
Pengetahuan Keterampilan
kuadran dan sistem
koordinat a. Memahami pengertian Membuat Proyeksi peta

6 Macam besaran sudut proyeksi peta, aturan kuadran berdasarkan aturan kuadran

7 Jarak, azimuth dan dan sistem koordinat dan sisten koordinat
pengikatan kemuka
b. Memahami jenis-jenis
8 Cara pengikatan ke
belakang metode proyeksi peta dan aplikasinya
collins
c. Memahami aturan kuadran
9 Cara pengikatan ke
belakang metode geometrik dan trigonometrik
Cassini
d. Memahami sistem koordinat

ruang dan bidang

e. Memahami orientasi survei

dan pemetaan serta aturan

kuadran geometrik

a. Mengetahui macam besaran Mengaplikasikan besaran

sudut sudut dilapangan untuk

b. Memahami besaran sudut pengolahan data.

dari lapangan

c. Dapat melakukan konversi

besaran sudut

d. Memahami besaran sudut

untuk pengolahan data

a. Memahami pengertian jarak Mengukur jarak baik dengan
pada survey dan pemetaan
alat sederhana maupun
b. Memahami azimuth dan sudut dengan pengikatan ke
jurusan muka.

c. Memahami tujuan pengikatan
ke muka

d. Mempersiapkan peralatan,
bahan dan prosedur
pengikatan ke muka

e. Memahami pengolahan data
pengikatan ke muka

f. Memahami penggambaran
pengikatan ke muka

a. Tujuan Pengikatan ke Mencari koordinat dengan
Belakang Metode Collins metode Collins.

b. Peralatan, Bahan dan
Prosedur Pengikatan ke
Belakang Metode Collins

c. Pengolahan Data Pengikatan
ke Belakang Metoda Collins

d. Penggambaran Pengikatan ke
Belakang Metode Collins

a. Memahami tujuan pengikatan Mencari koordinat dengan
ke belakang metode cassini metode Cassini.

b. Mempersiapkan peralatan,
bahan dan prosedur
pengikatan ke belakang
metode cassini

c. Memahami pengolahan data
pengikatan ke belakang
metoda cassini

d. Memahami penggambaran
pengikatan ke belakang
metode cassini

ix

No Sub Kompetensi Pembelajaran
10 Pengukuran poligon
Pengetahuan Keterampilan
kerangka dasar
horisontal a. Memahami tujuan Dapat melakukan

11 Pengukuran luas pengukuran poligon pengukuran kerangka dasar

12 Pengukuran titik-titik b. Memahami kerangka dasar horisontal (poligon).
detail
horisontal
13 Garis kontur, sifat dan
interpolasinya c. Mengetahui jenis-jenis poligon

14 Perhitungan galian dan d. Mempersiapkan peralatan,
timbunan
bahan dan prosedur

pengukuran poligon

e. Memahami pengolahan data

pengukuran poligon

f. Memahami penggambaran

poligon

a. Menyebutkan metode-metode Menghitung luas

pengukuran luas bedasarkan hasil dilapangan

b. Memahami prosedur dengan metoda saruss,

pengukuran luas dengan planimeter dan autocad.

metode sarrus

c. Memahami prosedur

pengukuran luas dengan

planimeter

d. Memahami prosedur

pengukuran luas dengan

autocad

a. Memahami tujuan Melakukan pengukuran titik-

pengukuran titik-titik detail titik dtail metode tachymetri.

metode tachymetri

b. Mempersiapkan peralatan,

bahan dan prosedur

pengukuran tachymetri

c. Memahami pengolahan data

pengukuran tachymetri

d. Memahami penggambaran

hasil pengukuran tachymetri

a. Memahami pengertian garis Membuat garis kontur
kontur berdasarkan data yang
diperoleh di lapangan.
b. Menyebutkan sifat-sifat garis
kontur

c. Mengetahui cara penarikan
garis kontur

d. Mengetahui prosedur
penggambaran garis kontur

e. Memahami penggunaan
perangkat lunak surfer

a. Memahami tujuan Menghitung galian dan
perhitungan galian dan timbunan.
timbunan

b. Memahami metode-metode
perhitungan galian dan
timbunan

c. Memahami pengolahan data
galian dan timbunan

d. Mengetahui cara
penggambaran galian dan
timbunan

x

No Sub Kompetensi Pembelajaran Keterampilan
15 Pemetaan digital
Pengetahuan
16 Sisitem informasi
geografik a. Memahami pengertian
pemetaan digital

b. Mengetahui keunggulan
pemetaan digital
dibandingkan pemetaan
konvensional

c. Memahami perangkat keras
dan perangkat lunak
pemetaan digital

d. Memahami pencetakan peta
dengan kaidah kartografi

a. Memahami pengertian sistem
informasi geografik

b. Memahami keunggulan
sistem informasi geografik
dibandingkan pemetaan
digital perangkat keras dan
perangkat lunak sistem
informasi geografik

c. Mempersiapkan peralatan,
bahan dan prosedur
pembangunan sistem
informasi geografik

d. Memahami jenis-jenis analisis
spasial dengan sistem
informasi geografik dan
aplikasinya pada berbagai
sektor pembangunan

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 1

1. Pengantar Survei dan Pemetaan

1.1 Plan surveying dan geodetic permukaan bumi baik unsur alam maupun
surveying unsur buatan manusia pada bidang yang
dianggap datar. Plan surveying di batasi
llmu ukur tanah merupakan bagian rendah oleh daerah yang sempit yaitu berkisar
dari ilmu yang lebih luas yang dinamakan antara 0.5 derajat x 0.5 derajat atau 55 km x
ilmu Geodesi. 55 km.

Ilmu Geodesi mempunyai dua maksud : Plan Surveying
a. Maksud ilmiah : menentukan bentuk
Geodesi
permukaan bumi
b. Maksud praktis : membuat bayangan Geodetic Survaying

yang dinamakan peta dari sebagian Bentuk bumi merupakan pusat kajian dan
besar atau sebagian kecil permukaan perhatian dalam Ilmu ukur tanah. Proses
bumi. penggambaran permukaan bumi secara
fisiknya adalah berupa bola yang tidak
Pada maksud kedua inilah yang sering beraturan bentuknya dan mendekati bentuk
disebut dengan istilah pemetaan. sebuah jeruk. Hal tersebut terbukti dengan
Pengukuran dan pemetaan pada dasarnya adanya pegunungan, Lereng-lereng, dan
dapat dibagi 2, yaitu : jurang jurang. Karena bentuknya yang tidak
beraturan maka diperlukan suatu bidang
x Geodetic Surveying matematis. Para pakar kebumian yang ingin
x Plan Surveying menyajikan informasi tentang bentuk bumi,
mengalami kesulitan karena bentuknya
Perbedaan prinsip dari dua jenis yang tidak beraturan ini, oleh sebab itu,
pengukuran dan pemetaan di atas adalah : mereka berusaha mencari bentuk sistematis
Geodetic surveying suatu pengukuran yang dapat mendekati bentuk bumi.
untuk menggambarkan permukaan bumi
pada bidang melengkung/ellipsoida/bola. Awalnya para ahli memilih bentuk bola
Geodetic Surveying adalah llmu, seni, sebagai bentuk bumi. Namum pada
teknologi untuk menyajikan informasi bentuk hakekatnya, bentuk bumi mengalami
kelengkungan bumi atau pada pemepatan pada bagian kutub-kutubnya,
keiengkungan bola. Sedangkan plan hal ini terlihat dari Fenomena lebih
Surveying adalah merupakan llmu seni, dan
teknologi untuk menyajikan bentuk

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 2

panjangnya jarak lingkaran pada bagian adalah bila daerah mempunyai ukuran
equator di bandingkan dengan jarak pada terbesar tidak melebihi 55 km (kira-kira 10
lingkaran yang melalui kutub utara dan jam jalan).
kutub selatan dan akhirnya para ahli Terbukti, bahwa bentuk bumi itu dapat
memilih Ellipsoidal atau yang dinamakan dianggap sebagai bentuk ruang yang
ellips yang berputar dimana sumbu terjadi dengan memutar suatu ellips
pendeknya adalah suatu sumbu yang dengan sumbu kecilnya sebagai sumbu
menghubungkan kutub utara dan sumbu putar. Bilangan - bilangan yang penting
kutub selatan yang merupakan poros mengenai bentuk bumi yang banyak
perputaran bumi, sedangkan sumbu digunakan dalam ilmu geodesi adalah :
panjangnya adalah sumbu yang
menghubungkan equator dengan equator
yang lain dipermukaan sebaliknya.

Bentuk jeruk Bentuk bola Bentuk Ellipsoidal

Gambar 1. Anggapan bumi

Bidang Ellipsoide adalah bila luas daerah Sumbu panjang ellipsoid a a
lebih besar dari 5500 Km2, ellipsoide ini di a b
dapat dengan memutar suatu ellips dengan Sumbu panjang ellipsoid b
sumbu kecilnya sebagai sumbu putar a =
6377.397, dan sumbu kecil b = 6356.078 Angka pergepengan x = a b
m. Bidang bulatan adalah elips dari Bessel a
mempunyai sumbu kurang dari 100 km.
Jari-jari bulatan ini dipilih sedemikian, 1
sehingga bulatan menyinggung permukaan
bumi di titik tengah daerah. Bidang datar Yang banyak dipakai adalah

x

Eksentrisitas kesatu e2 = a 2 b 2
a2

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 3

Eksentrisitas kedua e’2 = a2 b2 Salah satu hal yang harus diperhatikan
b2
berkaitan dengan ellipsoidal bumi adalah

Ellipsoid Bumi Internasional yang terakhir bahwa ellipsoide bumi itu mempunyai

diusulkan pada tahun 1967 oleh: komponen – komponen sebagai berikut :

International Assosiation of Geodesy x a adalah sumbu setengah pendek

(l.A.G) Pada Sidang Umum International atau jari-jari equator,

Union of Geodesy and Geophysics, dan x b adalah setengah sumbu pendek

diterimanya dengan dimensi : atau jari-jari kutub,

a = 6.37788.116660,000 m x pemepatan atau penggepengan

b = 6.356.774, 5161 m yaitu sebagai parameter untuk
e2 = 0, 006.694.605.329, 56
e'2 = 0, 006..739.725.182, 32 menentukan bentuk ellipsoidal/

ellips,

1 x eksentrisitet pertama dan

= 298,247.167.427 eksentrisitet kedua.

x

R rata - rata = 2a b = 6.371. Q31, 5Q54 m

3

Gambar 2. Ellipsoidal bumi

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 4

Keterangan : Bentuk bumi yang asli tidaklah bulat
0 = pusat bumi (pusat ellipsoide bumi)
Ku = Kutub Utara bumi sempurna (agak lonjong) namun
Ks = Kutub selatan bumi
EK = ekuator bumi pendekatan bumi sebagai bola sempurna

Untuk skala yang lebih luas, asumsi ini masih cukup relevan untuk sebagian besar
tidak dapat diterapkan mengingat pada
kenyataannya permukaan bumi berbentuk kebutuhan, termasuk penentuan
lengkungan bola. Asumsi bumi datar hanya
dapat diterapkan sejauh kesalahan jarak kedudukan dengan tingkat presisi yang
dan sudut yang terjadi akibat efek
kelengkungan bumi masih dapat diabaikan. relatif rendah.

Lingkar paralel adalah lingkaran yang Pada kenyataannya kita ingin menyajikan
memotong tegak lurus terhadap sumbu permukaan bumi dalam bentuk bidang
putar bumi. Lingkaran paralel yang tepat datar. Oleh sebab itu, bidang bola atau
membagi dua belahan bumi utara-selatan bidang ellipsoide yang akan dikupas pasti
yaitu lingkar paralel 00 disebut lingkaran ada distorsi atau ada perubahan bentuk
equator. Lingkar paralel berharga positif ke karena harus ada bagian dari bidang
utara hingga 90° pada titik kutub utara dan speroid itu yang tersobekan dengan
sebaliknya negatif ke selatan hingga -900 kenyataan tersebut didekati dengan
pada titik kutub selatan. Lingkar meridian perantara bidang proyeksi. Bidang proyeksi
adalah lingkaran yang sejajar dengan ini terbagi dalam tiga jenis, yaitu :
sumbu bumi dan memotong tegak lurus
bidang equator. Setengah garis lingkar x Bidang proyeksi bidang datarnya
meridian yang melalui kota Greenwich di sendiri atau dinamakan perantara
UK (dari kutub utara ke kutub selatan) azimuthal dan zenithal,
disepakati sebagai garis meridian utama,
yaitu longituda 00. Setengah lingkaran tepat x Bidang perantara yang berbentuk
1800 di belakang garis meridian utama kerucut dinamakan bidang perantara
disepakati sebagai garis penanggalan conical,
internasional. Kedua garis ini membagi
belahan bumi menjadi belahan barat dan x Bidang proyeksi yang menggunakan
belahan timur. bidang perantara berbentuk silinder
yang dinamakan bidang perantara
cylindrical.

Dari bidang perantara ini ada aspek
geometric dari permukaan bumi matematis
itu ke bidang datar berhubungan dengan
luas, maka dinamakan proyeksi equivalent,
berhubungan dengan jarak (jarak di

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 5

permukaan bumi sama dengan jarak pada 1.2 Pekerjaan survei dan
bidang datar dalam perbandingan pemetaan
skalanya) dinamakan proyeksi equidistance
dan berhubungan dengan sudut (sudut Dalam pembuatan peta yang dikenal
permukaan bumi sama dengan sudut di
bidang datar) dinamakan proyeksi conform. dengan istilah pemetaan dapat dicapai

Contoh aplikasi yang mempertahankan dengan melakukan pengukuran-
geometric itu adalah proyeksi equivalent
yaitu pemetaan yang biasanya digunakan pengukuran di atas permukaan bumi yang
oleh BPN, proyeksi equidistance yaitu
pemetaan yang digunakan departemen mempunyai bentuk tidak beraturan.
perhubungan dalam hal ini misalnya
jaringan jalan. Sedangkan proyeksi Pengukuran-pengukuran dibagi dalam
conform yaitu pemetaan yang digunakan
untuk keperluan navigasi laut atau udara. pengukuran yang mendatar untuk

Berdasarkan bidang perantara yang mendapat hubungan titik-titik yang diukur di
diterangkan di atas yaitu ada 3 jenis bidang
perantara dan mempunyai 3 jenis atas permukaan bumi (Pengukuran
geometric maka kita bisa menggunakan 27
kombinasi/ variasi/ altematif untuk Kerangka Dasar Horizontal) dan
memproyeksikan titik-titik di atas
permukaan bumi pada bidang datar. pengukuran-pengukuran tegak guna

Ilmu ukur tanah pada dasarnya terdiri dari mendapat hubungan tegak antara titik-titik
tiga bagian besar yaitu :
yang diukur (Pengukuran Kerangka Dasar
a) Pengukuran kerangka dasar Vertikal
(KDV) Vertikal) serta pengukuran titik-titik detail.

b) Pengukuran kerangka dasar Horizontal Kerangka dasar pemetaan untuk pekerjaan
(KDH)
rekayasa sipil pada kawasan yang tidak
c) Pengukuran Titik-titik Detail
luas, sehingga bumi masih bisa dianggap

sebagai bidang datar, umumnya

merupakan bagian pekerjaan pengukuran

dan pemetaan dari satu kesatuan paket

pekerjaan perencanaan dan atau

perancangan bangunan teknik sipil. Titik-

titik kerangka dasar pemetaan yang akan

ditentukan tebih dahulu koordinat dan

ketinggiannya itu dibuat tersebar merata

dengan kerapatan tertentu, permanen,

mudah dikenali dan didokumentasikan

secara baik sehingga memudahkan

penggunaan selanjutnya.

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 6

1.3 Pengukuran kerangka dasar
vertikal

Kerangka dasar vertikal merupakan teknik
dan cara pengukuran kumpulan titik-titik
yang telah diketahui atau ditentukan posisi
vertikalnya berupa ketinggiannya terhadap
bidang rujukan ketinggian tertentu.

Gambar 3. Aplikasi pekerjaan pemetaan pada Bidang ketinggian rujukan ini biasanya
bidang teknik sipil berupa ketinggian muka air taut rata-rata
(mean sea level - MSL) atau ditentukan
Dalam perencanaan bangunan Sipil lokal.
misalnya perencanaan jalan raya, jalan
kereta api, bendung dan sebagainya, Peta x Metode sipat datar prinsipnya adalah
merupakan hal yang sangat penting untuk Mengukur tinggi bidik alat sipat datar
perencanaan bangunan tersebut. Untuk optis di lapangan menggunakan rambu
memindahkan titik - titik yang ada pada ukur.
peta perencanaan suatu bangunan sipil ke
lapangan (permukaan bumi) dalam x Pengukuran Trigonometris prinsipnya
pelaksanaanya pekerjaan sipil ini dibuat adalah Mengukur jarak langsung (Jarak
dengan pematokan/ staking out, atau Miring), tinggi alat, tinggi, benang
dengan perkataan lain bahwa pematokan tengah rambu, dan suclut Vertikal
merupakan kebalikan dari pemetaan. (Zenith atau Inklinasi).

x Pengukuran Barometris pada prinsip-
nya adalah mengukur beda tekanan
atmosfer.

Metode sipat datar merupakan metode
yang paling teliti dibandingkan dengan
metode trigonometris dan barometris. Hal
ini dapat dijelaskan dengan menggunakan
teori perambatan kesalahan yang dapat
diturunkan melalui persamaan matematis
diferensial parsial.

Gamba 4. Staking out

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 7

1.3.1. Metode pengukuran sipat datar nivo yang melalui titik A dan B. Umumnya

optis bidang nivo adalah bidang yang lengkung,

Gambar 5. Pengukuran sipat datar optis tetapi bila jarak antara titik-titik A dan B
dapat dianggap sebagai Bidang yang
Metode sipat datar prinsipnya adalah mendatar.
Mengukur tinggi bidik alat sipat datar optis
di lapangan menggunakan rambu ukur. Untuk melakukan dan mendapatkan
Hingga saat ini, pengukuran beda tinggi pembacaan pada mistar yang dinamakan
dengan menggunakan metode sipat datar pula Baak, diperlukan suatu garis lurus,
optis masih merupakan cara pengukuran Untuk garis lurus ini tidaklah mungkin
beda tinggi yang paling teliti. Sehingga seutas benang, meskipun dari kawat,
ketelitian kerangka dasar vertikal (KDV) karena benang ini akan melengkung, jadi
dinyatakan sebagai batas harga terbesar tidak lurus.
perbedaan tinggi hasil pengukuran sipat Bila diingat tentang hal hal yang telah di
datar pergi dan pulang. bicarakan tentang teropong, maka setelah
teropong dilengkapi dengan diafragma,
Maksud pengukuran tinggi adalah pada teropong ini di dapat suatu garis lurus
menentukan beda tinggi antara dua titik. ialah garis bidik. Garis bidik ini harus di buat
Beda tinggi h diketahui antara dua titik a mendatar supaya dapat digunakan untuk
dan b, sedang tinggi titik A diketahui sama menentukan beda tinggi antara dua titik,
dengan Ha dan titik B lebih tinggi dari titik ingatlah pula nivo pada tabung, karena pada
A, maka tinggi titik B, Hb = Ha + h yang nivo tabung dijumpai suatu garis lurus yang
diartikan dengan beda tinggi antara titik A dapat mendatar dengan ketelitian besar.
clan titik B adalah jarak antara dua bidang

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 8

Garis lurus ini ialah tidak lain adalah garis tengah-tengah antara rambu belakang dan
nivo. Maka garis arah nivo yang dapat muka .Alat sifat datar diatur sedemikian rupa
mendatar dapat pula digunakan untuk sehingga teropong sejajar dengan nivo yaitu
mendatarkan garis bidik di dalam suatu dengan mengetengahkan gelembung nivo.
teropong, caranya; tempatkan sebuah nivo Setelah gelembung nivo di ketengahkan
tabung diatas teropong. Supaya garis bidik barulah di baca rambu belakang dan rambu
mendatar, bila garis arah nivo di datarkan muka yang terdiri dari bacaan benang
dengan menempatkan gelembung di tengah- tengah, atas dan bawah. Beda tinggi slag
tengah, perlulah lebih dahulu. tersebut pada dasarnya adalah
pengurangan benang tengah belakang
Garis bidik di dafam teropong, dibuat sejajar dengan benang tengah muka.
dengan garis arah nivo. Hal inilah yang
menjadi syarat utama untuk semua alat ukur Berikut ini adalah syarat-syarat untuk alat
penyipat datar. Dalam pengukuran Sipat penyipat datar optis :
Datar Optis bisa menggunakan Alat
sederhana dengan spesifikasi alat penyipat x Garis arah nivo harus tegak lurus
datar yang sederhana terdiri atas dua tabung
terdiri dari gelas yang berdiri dan di pada sumbu kesatu alat ukur penyipat
hubungkan dengan pipa logam. Semua ini
dipasang diatas statif. Tabung dari gelas dan datar. Bila sekarang teropong di putar
pipa penghubung dari logam di isi dengan zat
cair yang berwarna. Akan tetapi ketelitian dengan sumbu kesatu sebagai sumbu
membidik kecil, sehingga alat ini tidak
digunakan orang lagi. Perbaikan dari alat ini putar dan garis bidik di arahkan ke mistar
adalah mengganti pipa logam dengan slang
dari karet dan dua tabung gelas di beri skala kanan, maka sudut a antara garis arah
dalam mm.
nivo dan sumbu kesatu pindah kearah
Cara menghitung tinggi garis bidik atau
benang tengah dari suatu rambu dengan kanan, dan ternyata garis arah nivo dan
menggunakan alat ukur sifat datar
(waterpass). Rambu ukur berjumlah 2 buah dengan sendirinya garis bidik tidak
masing-masing di dirikan di atas dua patok
yang merupakan titik ikat jalur pengukuran mendatar, sehingga garis bidik yang
alat sifat optis kemudian di letakan di
tidak mendatar tidaklah dapat digunakan

untuk pembacaan b dengan garis bidik

yang mendatar, haruslah teropong

dipindahkan keatas, sehingga

gelembung di tengah-tengah.

x Benang mendatar diagfragma harus

tegak lurus pada sumbu kesatu. Pada

pengukuran titik tinggi dengan cara

menyipat datar, yang dicari selalu titik

potong garis bidik yang mendatar dengan

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 9

mistar-mistar yang dipasang diatas titik-

titik, sedang diketahui bahwa garis bidik

adalah garis lurus yang menghubungkan

dua titik potong benang atau garis

diagframa dengan titik tengah lensa

objektif teropong.

x Garis bidik teropong harus sejajar

dengan garis arah nivo. Garis bidik

adalah Garis lurus yang

menghubungkan titik tengah lensa Gambar 7. Pita ukur
Gambar 8. Rambu ukur
objektif dengan titik potong dua garis

diafragma, dimana pada garis bidik

pada teropong harus sejajar dengan

garis arah nivo sehingga hasil dari

pengukuran adalah hasil yang teliti dan

tingkat kesaIahannya sangat keciI.

Alat-alat yang biasa digunakan dalam

pengukuran kerangka dasar vertikal metode

sipat datar optis adalah:

x Alat Sipat Datar

x Pita Ukur

x Rambu Ukur

x Statif

x Unting – Unting

x Dll

Gambar 9. Statif

Gambar 6 . Alat sipat datar

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 10

1.3.2. Metode pengukuran barometris dalam hal ini misalnya elevasi ± 0,00 meter

Pengukuran Barometris pada prinsip-nya permukaan air laut rata-rata.
adalah mengukur beda tekanan atmosfer.
Pengukuran tinggi dengan menggunakan f m.a Phg . g. H
metode barometris dilakukan dengan P=
menggunakan sebuah barometer sebagai A
alat utama. A

MV 2

FC = - FC =

R

Keterangan :

p = massa jenis rasa air raksa (hidragirum)

g = gravitasi - 9.8 mJsZ - 10 m/s2

h= tinggi suatu titik dari MSL ( Mean Sea

level )

'HAB PA PB p.g a .ha p.gb .hb

(ha hb ) p (ga gb )
2

1.3.3. Metode pengukuran trigonometris

BT

B

Gambar 10. Barometris

Seperti telah di ketahui, Barometer adalah Inklinasi dAB
alat pengukur tekanan udara. Di suatu (i)
tempat tertentu tekanan udara sama
dengan tekanan udara dengan tebal A
tertentu pula. Idealnya pencatatan di setiap
titik dilakukan dalam kondisi atmosfer yang Gambar 11. Pengukuran Trigonometris
sama tetapi pengukuran tunggal hampir
tidak mungkin dilakukan karena pencatatan d AB = dm . cos i
tekanan dan temperatur udara ' HAB =dm. sin i + TA – TB
mengandung kesalahan akibat perubahan
kondisi atmosfir. penentuan beda tinggi Pengukuran kerangka dasar vertikal
dengan cara mengamati tekanan udara di metode trigonometris pada prinsipnya
suatu tempat lain yang dijadikan referensi adalah perolehan beda tinggi melalui jarak
langsung teropong terhadap beda tinggi
dengan memperhitungkan tinggi alat, sudut
vertikal (zenith atau inklinasi) serta tinggi
garis bidik yang diwakili oleh benang

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 11

tengah rambu ukur. Alat theodolite, target data sudut mendatar yang diukur pada
skafa fingkaran yang letaknya mendatar.
dan rambu ukur semua berada diatas titik Bagian-bagian dari pengukuran kerangka
dasar horizontal adalah :
ikat. Prinsip awal penggunaan alat x Metode Poligon
x Metode Triangulasi
theodolite sama dengan alat sipat datar x Metode Trilaterasi
x Metode kuadrilateral
yaitu kita harus mengetengahkan x Metode Pengikatan ke muka
x Metode pengikatan ke belakang cara
gelembung nivo terlebih dahulu baru
Collins dan cassini
kemudian membaca unsur-unsur
1.4.1 Metode pengukuran poligon
pengukuran yang lain. Jarak langsung
Poligon digunakan apabila titik-titik yang
dapat diperoleh melalui bacaan optis akan di cari koordinatnya terletak
memanjang sehingga tnernbentuk segi
benang atas dan benang bawah atau banyak (poligon). Pengukuran dan
Pemetaan Poligon merupakan salah satu
menggunakan alat pengukuran jarak pengukuran dan pemetaan kerangka dasar
horizontal yang bertujuan untuk
elektronis yang sering dikenal dengan memperoleh koordinat planimetris (X,Y)
titik-titik pengukuran. Pengukuran poligon
nama EDM (Elektronic Distance sendiri mengandung arti salah satu metode
penentuan titik diantara beberapa metode
Measurement). Untuk menentukan beda penentuan titik yang lain. Untuk daerah
yang relatif tidak terlalu luas, pengukuran
tinggi dengan cara trigonometris di cara poligon merupakan pilihan yang sering
di gunakan, karena cara tersebut dapat
perlukan alat pengukur sudut (Theodolit) dengan mudah menyesuaikan diti dengan
keadaan daerah/lapangan. Penentuan
untuk dapat mengukur sudut sudut tegak. koordinat titik dengan cara poligon ini
membutuhkan,
Sudut tegak dibagi dalam dua macam,

ialah sudut miring m clan sudut zenith z,

sudut miring m diukur mulai ari keadaan

mendatar, sedang sudut zenith z diukur

mu(ai dari keadaan tegak lurus yang selalu

ke arah zenith alam.

1.4 Pengukuran kerangka dasar
horizontal

Untuk mendapatkan hubungan mendatar
titik-titik yang diukur di atas permukaan
bumi maka perlu dilakukan pengukuran
mendatar yang disebut dengan istilah
pengukuran kerangka dasar Horizontal.
Jadi untuk hubungan mendatar diperlukan

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 12

1. Koordinat awal ke matahari dari titik yang
Bila diinginkan sistem koordinat
terhadap suatu sistim tertentu, bersangkutan. Dan selanjutnya
haruslah dipilih koordinat titik yang
sudah diketahui misalnya: titik dihasilkan azimuth kesalah satu
triangulasi atau titik-titik tertentu yang
mempunyai hubungan dengan lokasi poligon tersebut dengan
yang akan dipatokkan. Bila dipakai
system koordinat lokal pilih salah satu ditambahkan ukuran sudut mendatar
titik, BM kemudian beri harga
koordinat tertentu dan tititk tersebut (azimuth matahari).
dipakai sebagai acuan untuk titik-titik
lainya. 4. Data ukuran sudut dan jarak
Sudut mendatar pada setiap stasiun
2. Koordinat akhir dan jarak antara dua titik kontrol
Koordinat titik ini di butuhkan untuk perlu diukur di lapangan.
memenuhi syarat Geometri hitungan
koordinat dan tentunya harus di pilih E2
titik yang mempunyai sistem koordinat
yang sama dengan koordinat awal. E1 d2
d1
3. Azimuth awal
Azimuth awal ini mutlak harus Gambar 12. Pengukuran poligon
diketahui sehubungan dengan arah
orientasi dari system koordinat yang Data ukuran tersebut, harus bebas dari
dihasilkan dan pengadaan datanya sistematis yang terdapat (ada alat ukur)
dapat di tempuh dengan dua cara sedangkan salah sistematis dari orang atau
yaitu sebagai berikut : pengamat dan alam di usahakan sekecil
x Hasil hitungan dari koordinat titik - mungkin bahkan kalau bisa di tiadakan.
titik yang telah diketahui dan akan
dipakai sebagai tititk acuan system Berdasarkan bentuknya poligon dapat dibagi
koordinatnya. dalam dua bagian, yaitu :
x Poligon berdasarkan visualnya :
x Hasil pengamatan astronomis
(matahari). Pada salah satu titik a. poligon tertutup
poligon sehingga didapatkan azimuth

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 13

b. poligon terbuka Untuk mendapatkan nilai sudut-sudut dalam
atau sudut-sudut luar serta jarak jarak
c. poligon bercabang mendatar antara titik-titik poligon diperoleh
atau diukur di lapangan menggunakan alat
x Poligon berdasarkan geometriknya : pengukur jarak yang mempunyai tingkat
a. poligon terikat sempurna ketelitian tinggi.
b. poligon terikat sebagian
c. poligon tidak terikat Poligon digunakan apabila titik-titik yang akan
dicari koordinatnya terletak memanjang
sehingga membentuk segi banyak (poligon).
Metode poligon merupakan bentuk yang
paling baik di lakukan pada bangunan karena
memperhitungkaan bentuk kelengkungan
bumi yang pada prinsipnya cukup di tinjau
dari bentuk fisik di lapangan dan geometrik-
nya. Cara pengukuran polygon merupakan
cara yang umum dilakukan untuk pengadaan
kerangka dasar pemetaan pada daerah yang
tidak terlalu luas sekitar (20 km x 20 km).
Berbagai bentuk poligon mudah dibentuk
untuk menyesuaikan dengan berbagai bentuk
medan pemetaan dan keberadaan titik – titik
rujukan maupun pemeriksa. Tingkat ketelitian
sistem koordinat yang diinginkan dan kedaan
medan lapangan pengukuran merupakan
faktor-faktor yang menentukan dalam
menyusun ketentuan poligon kerangka
dasar.Tingkat ketelitian umum dikaitkan
dengan jenis dan atau tahapan pekerjaan
yang sedang dilakukan. Sistem koordinat
dikaitkan dengan keperluan pengukuran
pengikatan. Medan lapangan pengukuran
menentukan bentuk konstruksi pilar atau
patok sebagai penanda titik di lapangan

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 14

dan juga berkaitan dengan jarak selang kepulauan Sunda Kecil, Bali dan Lombik
penempatan titik. dengan datum Gunung Genuk, pulau
Bangka dengan datum Gunung Limpuh,
1.4.2 Metode pengukuran triangulasi Sulawesi dengan datum Moncong Lowe,
kepulauan Riau dan Lingga dengan datum
Triangulasi digunakan apabila daerah Gunung Limpuh dan Kalimantan Tenggara
pengukuran mempunyai ukuran panjang dengan datum Gunung Segara. Posisi
dan lebar yang sama, maka dibuat jaring horizontal (X, Y) titik triangulasi dibuat
segitiga. Pada cara ini sudut yang diukur dalam sistem proyeksi Mercator,
adalah sudut dalam tiap - tiap segitiga. sedangkan posisi horizontal peta topografi
Metode Triangulasi. Pengadaan kerangka yang dibuat dengan ikatan dan
dasar horizontal di Indonesia dimulai di pemeriksaan ke titik triangulasi dibuat
pulau Jawa oleh Belanda pada tahun 1862. dalam sistem proyeksi Polyeder. Titik
Titik-titik kerangka dasar horizontal buatan triangulasi buatan Belanda tersebut dibuat
Belanda ini dikenal sebagai titik triangulasi, berjenjang turun berulang, dari cakupan
karena pengukurannya menggunakan cara luas paling teliti dengan jarak antar titik 20 -
triangulasi. Hingga tahun 1936, pengadaan 40 km hingga paling kasar pada cakupan
titik triangulasi oleh Belanda ini telah 1 - 3 km.
mencakup pulau Jawa dengan datum
Gunung Genuk, pantai Barat Sumatra
dengan datum Padang, Sumatra Selatan
dengan datum Gunung Dempo, pantai
Timur Sumatra dengan datum Serati,

Tabel 1. Ketelitian posisi horizontal (x,y) titik triangulasi

Titik Jarak Ketelitian Metode
P 20 - 40 km r 0.07 Triangulasi
S 10 – 20 km r 0.53 Triangulasi
T 3 – 10 km r 3.30 Mengikat
K 1 – 3 km -
Polygon

Selain posisi horizontal (X Y) dalam sistem dalam sistem geografis (j,I) dan
proyeksi Mercator, titik-titik triangulasi ini ketinggiannya terhadap muka air laut rata-
juga dilengkapi dengan informasi posisinya

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 15

rata yang ditentukan dengan cara segitiga yang seluruh jarak jaraknya di ukur
trigonometris. di lapangan.
Triangulasi dapat diklasifikasikan sebagai
berikut :

x Primer
x Sekunder
x Tersier

Bentuk geometri triangulasi terdapat tiga

buah bentuk geometrik dasar triangulasi,

yaitu :

x Rangkaian segitiga yang

sederhana cocok untuk pekerjaan-

pekerjaan dengan orde rendah

untuk ini dapat sedapat mungkin Gambar 13. Jaring-jaring segitiga

diusahakan sisi-sisi segitiga sama Pada jaring segitiga akan selalu diperoleh
suatu titik sentral atau titik pusat. Pada titik
panjang. pusat tersebut terdapat beberapa buah
sudut yang jumlahnya sama dengan 360
x Kuadrilateral merupakan bentuk derajat.

yang terbaik untuk ketelitian tinggi, 1.4.4. Metode pengukuran pengikatan
ke muka
karena lebih banyak syarat yang
Pengikatan ke muka adalah suatu metode
dapat dibuat. Kuadrilateral tidak pengukuran data dari dua buah titik di
lapangan tempat berdiri alat untuk
boleh panjang dan sempit. memperoleh suatu titik lain di lapangan
tempat berdiri target (rambu ukur, benang,
x Titik pusat terletak antara 2 titik unting-unting) yang akan diketahui
koordinatnya dari titik tersebut. Garis
yang terjauh dan sering di antara kedua titik yang diketahui
koordinatnya dinamakan garis absis. Sudut
perlukan. dalam yang dibentuk absis terhadap target
di titik B dinamakan sudut beta. Sudut beta
1.4.3 Metode pengukuran trilaterasi dan alfa diperofeh dari tapangan.

Trilaterasi digunakan apabila daerah yang
diukur ukuran salah satunya lebih besar
daripada ukuran lainnya, maka dibuat
rangkaian segitiga. Pada cara ini sudut
yang diukur adalah semua sisi segitiga.
Metode Trilaterasi yaitu serangkaian

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 16

Pada metode ini, pengukuran yang Adapun perbedaan pada kedua metode di
dilakukan hanya pengukuran sudut. Bentuk atas terletak pada cara perhitungannya,
yang digunakan metoda ini adalah bentuk cara Collins menggunakan era perhitungan
segi tiga. Akibat dari sudut yang diukur logaritma. Adapun pada metode Cassini
adalah sudut yang dihadapkan titik yang menggunakan mesin hitung. Sebelum alat
dicari, maka salah satu sisi segitiga hitung berkembang dengan balk, seperti
tersebut harus diketahui untuk menentukan masa kini maka perhitungan umumnya
bentuk dan besar segitinya. dilakukan dengan bantuan daftar logaritma.
Adapun metode Cassini menggunakan alat
Gambar 15. pengukuran pengikatan ke muka hitung karena teori ini muncul pada saat
adanya alat hitung yang sudah mulai
1.4.5 Metode pengukuran Collins berkembang. Pengikatan kebelakang
dan Cassini metode Collins merupakan model
perhitungan yang berfungsi untuk
Metode pengukuran Collins dan Cassini mengetahui suatu letak titik koordinat, yang
merupakan salah satu metode dalam diukur melalui titik-titik koordinat lain yang
pengukuran kerangka dasar horizontal sudah diketahui. Pada pengukuran
untuk menentukan koordinat titik-titik yang pengikatan ke belakang metode Collins,
diukur dengan cara mengikat ke belakang alat theodolite ditegakkan di atas titik yang
pada titik tertentu dan yang diukur adalah ingin atau belum diketahui koordinatnya.
sudut-sudut yang berada di titik yang akan Misalkan titik itu diberi nama titik P. titik P
ditentukan koordinatnya. Pada era ini akan diukur melalui titik-titik lain yang
mengikat ke belakang ada dua metode koordinatnya sudah diketahui terlebih
hitungan yaitu dengan cara Collins dan dahulu. Misalkan titik lainnya itu titik A, B,
Cassini. dan titik C.

Pertama titik P diikatkan pada dua buah
titik lain yang telah diketahui koordinatnya,
yaitu diikat pada titik A dan titik B. Ketiga
titik tersebut dihubungkan oleh suatu
lingkaran dengan jari-jari tertentu, sehingga
titik C berada di luar lingkaran.

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 17

Kemudian tariklah titik P terhadap titik C. Pada cara perhitungan Cassini
Dari hasil penarikan garis P terhadap G memerlukan dua tempat kedudukan untuk
akan memotong tali busur lingkaran, dan menentukan suatu titik yaitu titik P. Lalu titik
potongannya akan berupa titik hasil dari P diikat pada titik-titik A, B dan C.
pertemuan persilangan garis dan tali busur. Kemudian Cassini membuat garis yang
Titik itu diberi nama titik H, dimana titik H ini melalui titik A dan tegak lurus terhadap
merupakan titik penolong Collins. Sehingga garis AB serta memotong tempat
dari informasi koordinat titik A, B, dan G kedudukan yang melalui A dan B, titik
serta sudut-sudut yang dibentuknya, maka tersebut diberi nama titik R. Sama halnya
koordinat titik P akan dapat diketahui. Cassini pula membuat garis lurus yang
melalui titik C dan tegak lurus terhadap
A (Xa,Ya) garis BC serta memotong tempat
kedudukan yang melalui B dan C, titik
D B (Xb,Yb) tersebut diberi nama titik S.

PE

H Sekarang hubungkan R dengan P dan S
dengan P. Karena 4 BAR = 900, maka garis
Gambar 15. Pengukuran Collins BR merupakan garis tengah lingkaran,
sehingga 4 BPR = 900. Karena ABCS= 900
1. titik A, B ,dan C merupakan titik maka garis BS merupakan garis tengah
koordinat yang sudah diketahui. lingkaran, sehinggga DBPR = 900. Maka
titik R, P dan S terletak di satu garus lurus.
2. titik P adalah titik yang akan dicari Titik R dan S merupakan titik penolong
koordinatnya. Cassini. Untuk mencari koordinat titik P,
lebih dahulu dicari koordinat-koordinat titik-
3. titik H adalah titik penolong collins yang titik penolong R dan S, supaya dapat
dibentuk oleh garis P terhadap C dihitung sudut jurusan garis RS, karena PB
dengan lingkaran yang dibentuk oleh 1 RS, maka didapatlah sudut jurusan PB,
titik-titik A, B, dan P. dan kemudian sudut jurusan BP untuk
dapat menghitung koordinat-koordinat titik
Sedangkan Metode Cassini adalah cara P sendiri dari koordinat-koordinat titik B.
pengikatan kebelakang yang menggunakan
mesin hitung atau kalkulator. Pada cara ini
theodolit diletakkan diatas titik yang belum
diketahui koordinatnya.

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 18

A (Xa, Ya) dab
B (Xb, Yb)
D
R dcb
C (Xc, Yc)
ard
csd
DE
P E
S

Cassini (1679)

Gambar 16. Pengukuran cassini

Rumus-rumus yang akan digunakan adalah

x1 x2 d12 sin a12 Gambar 17. Macam – macam sextant
y2 y1 d12 cos a12
tgna12 (x2 x1 ) : ( y2 y1 )
cot a12 ( y2 y1 ) : (x2 x1 )

Metode Cassini dapat digunakan untuk Metode penentuan ini dimaksudkan sebagai
metode penentuan posisi titik acuan dan pegangan dalam pengukuran
menggunakan dua buah sextant. penentuan posisi titik-titik pengukuran di
perairan pantai, sungai, danau dan muara.
Tujuannya untuk menetapkan suatu Sextant adalah alat pengukur sudut dari dua
penentuan posisi titik perum menggunakan titik bidik terhadap posisi alat tersebut, posisi
dua buah sextant, termasuk. membahas titik ukur perum adalah titik-titik yang
tentang ketentuan-ketentuan dan tahapan mempunyai koordinat berdasarkan hasil
pelaksanaan pengukuran penentuan posisi pengukuran.
titik perum.

1.5 Pengukuran titik-titik detail

Untuk keperluan pengukuran dan
pemetaan selain pengukuran Kerangka
Dasar Vertikal yang menghasilkan tinggi

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 19

titik-titik ikat dan pengukuran Kerangka
Dasar Horizontal yang menghasilkan
koordinat titik-titik ikat juga perlu dilakukan
pengukuran titik-titik detail untuk
menghasilkan yang tersebar di permukaan
bumi yang menggambarkan situasi daerah
pengukuran.

Dalam pengukuran titik-titik detail Gambar 18. Alat pembuat sudut siku cermin
prinsipnya adalah menentukan koordinat Gambar 19. Prisma bauernfiend
dan tinggi titik-titik detail dari titik-titik ikat. Gambar 20. Jalon
Metode yang digunakan dalam pengukuran
titik-titik detail adalah metode offset dan
metode tachymetri. Namun metode yang
sering digunakan adalah metode
Tachymetri karena Metode tachymetri ini
relatif cepat dan mudah karena yang
diperoleh dari lapangan adalah pembacaan
rambu, sudut horizontal (azimuth
magnetis), sudut vertikal (zenith atau
inklinasi) dan tinggi alat. Hasil yang
diperoleh dari pengukuran tachymetri
adalah posisi planimetris X, Y dan
ketinggian Z.

1.5.1. Metode pengukuran offset

Metode offset adalah pengukuran titik-titik
menggunakan alat alat sederhana yaitu pita
ukur, dan yalon. Pengukuran untuk
pembuatan peta cara offset menggunakan
alat utama pita ukur, sehingga cara ini juga
biasa disebut cara rantai (chain surveying).
Alat bantu lainnya adalah :

Gambar 21. Pita ukur

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 20

Dari jenis peralatan yang digunakan ini, cara lurus dan jarak miring "direduksi" menjadi
offset biasa digunakan untuk daerah yang jarak horizontal dan jarak vertikal.
relatif datar dan tidak luas, sehingga
kerangka dasar untuk pemetaanyapun juga Pada gambar, sebuah transit dipasang pada
dibuat dengan cara offset. Peta yang suatu titik dan rambu dipegang pada titik
diperoleh dengan cara offset tidak akan tertentu. Dengan benang silang tengah
menyajikan informasi ketinggian rupa bumi dibidikkan pada rambu ukur sehingga tinggi t
yang dipetakan. sama dengan tinggi theodolite ke tanah.

Cara pengukuran titik detil dengan cara offset Sudut vertikalnya (sudut kemiringan) terbaca
ada tiga cara: sebesar a. Perhatikan bahwa dalam
pekerjaan tachymetri tinggi instrumen adalah
x Cara siku-siku (cara garis tegak lurus), tinggi garis bidik diukur dari titik yang
x Cara mengikat (cara interpolasi), diduduki (bukan TI, tinggi di atas datum
x Cara gabungan keduanya. seperti dalam sipat datar). Metode tachymetri
itu paling bermanfaat dalam penentuan lokasi
1.5.2 Metode pengukuran tachymetri sejumlah besar detail topografik, baik
horizontal maupun vetikal, dengan transit
Metode tachymetri adalah pengukuran atau planset. Di wilayah-wilayah perkotaan,
menggunakan alat-alat optis, elektronis, dan pembacaan sudut dan jarak dapat dikerjakan
digital. Pengukuran detail cara tachymetri lebih cepat dari pada pencatatan pengukuran
dimulai dengan penyiapan alat ukur di atas dan pembuatan sketsa oleh pencatat.
titik ikat dan penempatan rambu di titik bidik.
Setelah alat siap untuk pengukuran, dimulai Tachymetri "diagram' lainnya pada dasarnya
dengan perekaman data di tempat alat bekerja atas bekerja atas prinsip yang, sama
berdiri, pembidikan ke rambu ukur, sudut vertikal secara otomatis dipapas oleh
pengamatan azimuth dan pencatatan data di pisahan garis stadia yang beragam. Sebuah
rambu BT, BA, BB serta sudut miring . tachymetri swa-reduksi memakai sebuah
Metode tachymetri didasarkan pada prinsip garis horizontal tetap pada sebuah diafragma
bahwa pada segitiga-segitiga sebangun, sisi dan garis horizontal lainnya pada diafragma
yang sepihak adalah sebanding. keduanya dapat bergerak, yang bekerja atas
dasar perubahan sudut vertikal. Kebanyakan
Kebanyakan pengukuran tachymetri adalah alidade planset memakai suatu jenis
dengan garis bidik miring karena adanya prosedur reduksi tachymetri.
keragaman topografi, tetapi perpotongan
benang stadia dibaca pada rambu tegak

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 21

1

BA
iZ

Z

Z dAB i BT ? HAB
dABXi Z
O
Ta BB

A O'

B

Titik Nadir

Gambar 22. Pengukuran titik detail tachymetri

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 22

Model Diagram MAlior dIlemluDUikaugrrTaamnaAh lPirertemuan ke-01
Dosen PenanggunPgeJnagPwaearnbkte:anDrarSl.aIrun.DrIvlrmse.uHi .dUIsakkunarnPTdaeanrmaMheutdaaaPnurwaamijaya, MT

Bumi Bentuk Bentuk Rotasi Bumi
Jeruk Bola

Bentuk Ellipsoida Pemepatan
(Ellips putar dengan sumbu putar (Radius Kutub < Radius Ekuator)

kutub ke kutub)

Plan Surveying Geodetic
(Ilmu Ukur Tanah) Surveying

Ilmu, seni dan teknologi untuk menyajikan Ilmu, seni dan teknologi untuk menyajikan
informasi bentuk permukaan bumi baik unsur informasi bentuk permukaan bumi baik unsur

alam maupun buatan manusia di bidang alam maupun buatan manusia di bidang
datar (luas < 55 km x 55 km) atau (< 0,5 lengkung (luas > 55 km x 55 km) atau (> 0,5

derajat x 0,5 derajat) derajat x 0,5 derajat)

(1) Pengukuran Kerangka Dasar (1.1) Pengukuran Sipat Datar KDV
Vertikal (1.2) Pengukuran Trigonometris

(2) Pengukuran Kerangka Dasar (1.3) Pengukuran Barometris
Horisontal
(2.1) Pengukuran Titik Pengikatan ke Muka
(3) Pengukuran Titik-Titik Detail Tunggal
Pengikatan ke
(2.2) Pengukuran Titik Belakang (Collins &
Jamak
Cassini)
Poligon Kuadrilateral
Triangulasi,
Trilaterasi,
Triangulaterasi

(3.1) Pengukuran Tachymetri

(3.2) Pengukuran Offset

Gambar 23. Diagram alir pengantar survei dan pemetaan

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 23

Rangkuman

Berdasarkan uraian materi bab 1 mengenai pengantar survei dan pemetaan, maka
dapat disimpulkan sebagi berikut:

1. Pengukuran dan pemetaan pada dasarnya dapat dibagi 2, yaitu :
a. Geodetic Surveying
b. Plan Surveying

2. Geodetic surveying merupakan ilmu seni dan teknologi untuk menyajikan informasi
bentuk permukaan bumi baik unsur alam maupun buatan manusia di bidang lengkung
(luas > 55 km x 55 km) atau (>0,5 derajat x 0,5 derajat)

3. Plan Surveying merupakan ilmu seni dan teknologi untuk menyajikan informasi bentuk
permukaan bumi baik unsur alam maupun buatan manusia di bidang lengkung (luas <
55 km x 55 km) atau (<0,5 derajat x 0,5 derajat)

4. Ilmu ukur tanah pada dasarnya terdiri dari tiga bagian besar yaitu :
a. Pengukuran kerangka dasar Vertikal (KDV)
b. Pengukuran kerangka dasar Horizontal (KDH)
c. Pengukuran Titik-titik Detail

5. Kerangka dasar vertikal merupakan teknik dan cara pengukuran kumpulan titik-titik
yang telah diketahui atau ditentukan posisi vertikalnya berupa ketinggiannya terhadap
bidang rujukan ketinggian tertentu.

6. Pengukuran kerangka Dasar vertical pada dasarnya ada 3 metode, yaitu :
a. Metode pengukuran kerangka dasar sipat datar optis;
b. Metode pengukuran Trigonometris; dan
c. Metode pengukuran Barometris.

7. Pengukuran kerangka dasar horizontal adalah untuk mendapatkan hubungan
mendatar titik-titik yang diukur di atas permukaan bumi maka perlu dilakukan
pengukuran mendatar.

8. Bagian-bagian dari pengukuran kerangka dasar horizontal adalah :
a. Metode Poligon
b. Metode Triangulasi
c. Metode Trilaterasi
d. Metode kuadrilateral
e. Metode Pengikatan ke muka
f. Metode pengikatan ke belakang cara Collins dan cassini

1 Pengantar Survei dan Pemetaan 24

Soal Latihan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini !
1. Sebutkan bagian-bagian pengukuran dari ilmu ukur tanah! Jelaskan
2. Mengapa bumi dianggap bulat?
3. Jelaskan pengertian dari pengukuran kerangka dasar vertikal ! sebutkan metode-

metode yang digunakan dalam pengukuran kerangka dasar vertikal!
4. Jika kita akan mengukur beda tinggi suatu wilayah, pengukuran apa yang tepat untuk

dilakukan ? Jelaskan!
5. Mengapa pengukuran titik-titik detail metode tachymetri sering digunakan ? Jelaskan!

2. Teori Kesalahan 25

2. Teori Kesalahan

2.1 Kesalahan-kesalahan Adapun sumber–sumber kesalahan yang
pada survei dan pemetaan menjadi penyebab kesalahan pengukuran
adalah sebagai berikut:

Pengukuran merupakan proses yang 1. Alam; perubahan angin, suhu,
mencakup tiga hal atau bagian yaitu benda kelembaban udara, pembiasan cahaya,
ukur, alat ukur dan pengukur atau gaya berat dan deklinasi magnetik.
pengamat. karena ketidak sempurnaan
masing-masing bagian ini ditambah dengan 2. Alat; ketidak sempurnaan konstruksi
pengaruh lingkungan maka bisa dikatakan atau penyetelan instrumen.
bahwa tidak ada satu pun pengukuran yang
memberikan ketelitian yang absolut. 3. Pengukur; keterbatasan kemampuan
Ketelitian bersifat relatif yaitu kesamaan pengukur dalam merasa, melihat dan
atau perbedaan antara harga hasil meraba.
pengukuran dengan harga yang dianggap
benar, karena yang absolut benar tidak Kondisi alam walaupun pada dasarnya
diketahui. Setiap pengukuran, dengan merupakan suatu fungsi yang berlanjut,
kecermatan yang memadai, mempunyai akan tetapi mempunyai karakteristik yang
ketidaktelitian yaitu adanya kesalahan yang dinamis. Hal inilah yang menyebabkan
berbeda-beda, tergantung pada kondisi alat banyak aplikasi pada bidang pengukuran
ukur, benda ukur, metoda pengukuran dan dan pemetaan. Pengukuran dan pemetaan
kecakapan si pengukur. banyak tergantung dari alam.

Kesalahan dalam pengukuran–pengukuran Pelaksanaan pekerjaan dan pengukuran
yang dinyatakan dalam persyaratan bahwa: jarak, sudut, dan koordinat titik pada foto
udara juga diperlukan suatu instrumen
1. Pengukuran tidak selalu tepat, pengukuran yang prosedurnya untuk
2. Setiap pengukuran mengandung galat, mengupayakan kesalahan yang kecil. Dan
3. Harga sebenarnya dari suatu jika diantara kesalahan itu terjadi maka
pengukuran dan pengumpulan data harus di
pengukuran tidak pernah diketahui, ulang.
4. Kesalahan yang tepat selalu tidak
Kesalahan terjadi karena salah mengerti
diketahui
permarsalahan, kelalaian, atau

pertimbangan yang buruk. Kesalahan dapat

2. Teori Kesalahan 26

diketemukan dengan mengecek secara Bila garis bidik datar (horizontal),
sistemetis seluruh pekerjaan dan pembacaan pada rambu A = Pa dan
dihilangkan dengan jalan mengulang rambu B = Pb. Perbedaan tinggi 'H =
sebagian atau bahkan seluruh pekerjaan. Pa – Pb, bila garis bidik tidak horizontal
(membuat sudut D dengan garis
Dalam melaksanakan ukuran datar akan horizontal) maka pembacaan pada
selalu terdapat “Kesalahan”. Kesalahan– rambu A = Pa’ dan pada rambu ' =
kesalahan ini disebabkan baik karena Pb’. Perbedaan tinggi adalah Pa’ – Pb’,
kekhilapan maupun karena kita manusia dalam hal ini Pa’ – Pb’ akan sama
memang tidak sempurna dalam dengan Pa–Pb. Bila ukuran dilakukan
menciptakan alat–alat. dari tengah – tengah AB (PA = PB =1)
karena Pa’Pa = Pb’Pb = '. Tapi kalau
Kesalahan ini dapat kita golongkan ukuran tidak dilakukan dari tengah AB
dalam : missal dari Q, maka hasil ukuran
adalah qa – qb dan qa – qb  Pa – Pb
1. Kesalahan instrumental/ kesalahan karena qa – Pa = '1 dan qb – Pb = '2.
karena alat Dengan demikian ukuran sedapat
mungkin dilakukan dari tengah.
2. Kesalahan karena pengaruh luar/ alam
3. Kesalahan pengukur

A. Kesalahan karena alat
Dalam kesalahan karena alat termasuk :
a) Karena kurang datarnya garis bidik

Gambar 24. Kesalahan pembacaan rambu

2. Teori Kesalahan 27

b) Tidak samanya titik O dari rambu Bila ukuran dilaksanakan dengan
meletakkan rambu A selalu di belakang
Titik O dari rambu mungkin tidak sama dan rambu B selalu di depan, maka
karena mungkin salah satu rambu kesalahan A–B mempunyai tanda yang
sudah aus. Titik O dari rambu B sama–tiap sipatan kesalahannya
misalnya telah bergeser 1 mm. Dengan +1 mm. Kalau 100 sipatan berarti 100
demikian, rambu A dibaca 1.000 mm mm.
maka di rambu B dibaca 999 mm.
II
II I
I
m2 b4
b2 b3 m3
b1 m1

BB

A

A +1mm B +1mm +1mm
A

Gambar 25. Pengukuran sipat datar

I II

II b4
I

b2 m2

b1 m1 b3 m3

A B
A - B = +1 mm
A

A - B = +1 mm B - A = -1 mm

Gambar 26. Prosedur Pemindahan Rambu

2. Teori Kesalahan 28

Untuk mengatasi kesalahan–kesalahan B. Kesalahan karena pengaruh luar/
tersebut, dalam pelaksanaan ukuran alam
tiap tiap kali sipatan rambu belakang
harus ditukar dengan rambu depan. Pengaruh luar dalam melaksanakan
(gambar 26) ukuran datar adalah:

Dengan demikian kesalahannya a. Cuaca
adalah A – B = +1 mm; B – A = +1 mm.
Dan seterusnya. Panas matahari sangat mempengaruhi
pelaksanaan ukuran datar. Apabila
c) Kurang tegak lurusnya rambu matahari sudah tinggi antara jam 11.00 –
jam 14.00, panas matahari pada waktu
Syarat pokok dalam melaksanakan itu akan menimbulkan adanya
ukur datar ialah bahwa garis bidik gelombang udara yang dapat terlihat
harus horizontal dan rambu harus melalui teropong. Dengan demikian,
vertikal. Bila rambu vertikal, gelombang udara didepan rambu akan
pembacaan rambu = Pa akan tetapi terlihat sehingga angka pada rambu ikut
bila rambu tidak vertikal pembacaan bergelombang dan sukar dibaca.
pada rambu adalah Pa’.

pa pa'

Gambar 27. Kesalahan Kemiringan Rambu

Jarak APa APa’; APa’ > APa. Dengan b. Lengkungan bumi
demikian waktu melaksanakan ukuran
datar, rambu harus benar–benar vertikal. Permukaan bumi itu melengkung,
Membuat vertikal rambu ini dapat sedangkan jalannya sinar itu lurus.
dilaksanakan dengan nivo.

2. Teori Kesalahan 29

Gambar 28. Pengaruh kelengkungan bumi

Karena itu oleh alat ukur datar dibaca c. Kesalahan karena pengukur
titik A pada rambu sedangkan Kesalahan pengukur ini ada 2 macam :
perbedaan tinggi mengikuti lengkungan
bumi, jadi seharusnya dibaca B. Dengan a) Kesalahan kasar kehilapan
demikian, maka tiap kali pengukuran 1. Keslahan kasar dapat diatasi
dibuat kesalahan '. Besar ' ini dapat dengan mengukur 2 kali dengan
dihitung tinggi teropong yang berbeda.

R2 + a2 = (R +')2; R2 + a2 Pertama dengan tinggi teropong
= R2 + 2R' +'2 h1 didapat perbedaan tinggi 'h 1 =
Pa – Pb. Pada pengukuran kedua
' kecil sekali jadi kalau dikuadratkan dengan tinggi teropong h2 didapat
dapat dihapus sehingga kita dapat R2 + perbedaan tinggi 'h 2 = qa – qb.
a2 = F + 2R . Bilangan ini kecil sekali 'h 1 harus sama dengan 'h 2, bila
tapi kalau tiap kali dibuat kesalahan akan terdapat kesalahan/ perbedaan
menumpuk menjadi besar. Kesalahan ini besar maka harus diulang.
bisa diatasi dengan tiap kali mengukur
dari tengah.

2. Teori Kesalahan 30

qa qb
pa pb

h2

h1

Gambar 29. Kesalahan kasar sipat datar

2. Dapat diatasi pula dengan selain c. Kesalahan yang tak teratur, disebabkan
membaca benang tengah dibaca karena kurang sempurnanya panca
pula benang atas dan benang indera maupun peralatan dan
bawah sebab: kesalahan ini sulit dihindari karena
benang atas + benang bawah / 2 = memang merupakan sifat pengamatan\
benang tengah. ukuran.

Sifat Kesalahan 2.1.1 Kesalahan pada pengukuran KDV

a. Kesalahan kasar, adalah kesalahan Kesalahan yang terjadi akibat berhimpitnya
yang besarnya satuan pembacaannya. sumbu vertikal theodolite dengan garis arah
Miasalnya mengukur jarak yang dapat vertikal. Sumbu vertikal theodolite x miring
dibaca sampai 1 dm, namun terjadi dan membentuk sudut v terhadap garis
perbedaan pengukuran sampai 1 m. Ini vertikal x. AB adalah arah kemiringan
berarti ada kesalahan pembacaan maksimum dengan sasaran s pada sudut
ukuran dan harus diulang. elevasi h dalam keadaan dimana sumbu
vertikal theodolite berhimpit dengan arah
b. Kesalahan teratur, terjadi secara teratur garis vertikal yang menghasilkan posisi
setiap kali melakukan pengukuran dan lintasan teleskop csd dalam arah u dari
umumnya terjadi karena kesalahan alat.

2. Teori Kesalahan 31

kemiringan maksimum. Sedangkan dalam diperoleh beda tinggi pada jalur sama
keadaan dimana sumbu vertikal theodolite menghasilkan angka nol.
miring sebesar v terhadap garis vertikal
menghasilkan lintasan c’sd’ dalam arah u’ Jarak belakang dan muka setiap slag
dari kemiringan yang maksimum. Dari dua menjadi suatu variabel yang menentukan
lintasan ini akan diperoleh segitiga bola scc’ bobot kesalahan dan pemberi koreksi.
yang sumbu vertikal E dinyatakan dalam Semakin panjang suatu slag pengukuran
persamaan berikut : maka bobot kesalahannya menjadi lebih
besar, dan sebaliknya
E = u’ – u
E = v sin u’ ctgn (90 – h) C
E = v sin u’ tgn h
C' r C
Karena kesalahan sumbu vertikal tak dapat u C'
dihilangkan dengan membagi rata dari
observasi dengan teleskop dalam posisi u' u
normal dan dalam kebalikan, maka u'
pengukuran untuk sasaran dengan elevasi S
cukup besar. r

Koreksi kesalahan pada pengukuran dasar B'
vertikal menggunakan alat sipat datar optis.
Koreksi kesalahan didapat dari pengukuran AO B
yang menggunakan dua rambu, yaitu rambu A' D S
depan dan rambu belakang yang berdiri 2 D'
stand.
Kesalahan sumbu vertikal
Koreksi kesalahan acak pada pengukuran
kerangka dasar vertikal dilakukan untuk Gambar 30. Kesalahan Sumbu Vertikal
memperoleh beda tinggi dan titik tinggi ikat
definit. Sebelum pengelohan data sipat Salah satu pengaplikasian pada pengukuran
datar kerangka dasar vertikal dilakukan, kerangka dasar vertikal dapat dilihat dari
koreksi kesalahan sistematis harus pengukuran sipat datar.
dilakukan terlebih dahulu dalam pembacaan
benang tengah. Kontrol tinggi dilakukan Pada pengukuran kerangka dasar vertikal
melalui suatu jalur tertutup yang diharapkan menggunakan sipat datar optis, koreksi
kesalahan sistematis berupa koreksi garis
bidik yang diperoleh melalui pengukuran
sipat datar dengan menggunakan 2 rambu
yaitu belakang dan muka dalam posisi 2
stand (2 kali berdiri dan diatur dalam bidang
nivo). Sedangkan pada pengukuran
kerangka dasar horizontal menggunakan
alat theodolite, koreksi kesalahan sistematis
berupa nilai rata-rata sudut horizontal yang
diperoleh melalui pengukuran target (berupa
benang dan unting-unting) pada posisi

2. Teori Kesalahan 32

teropong biasa (vizier teropong pembidik Apabila teleskop dipasang dalam keadaan
berasal diatas teropong) dan pada posisi terbalik, tanda kesalahan menjadi negatip
teropong luas biasa (vizier teropong dan apabila sudut yang dicari dengan
pembidik berasal di bawah teropong) teleskop dalam posisi normal dan kebalikan
dirata–rata maka kesalahan sumbu
Sebelum pengolahan data sipat datar horizontal dapat hilang.
kerangka dasar vertikal dilakukan, koreksi
sistematis perlu dilakukan terlebih dahulu Sedang koreksi pengukuran kerangka dasar
kedalam pembacaan benang tengah setiap horizontal menggunakan theodolite, koreksi
slang. Kontrol tinggi dilakukan melalui suatu kesalahan sistematis berupa nilai rata–rata
alur tertutup sedemikian rupa sehingga sudut horizontal yang diperoleh melalui
diharapkan diperoleh beda tinggi pada jalur pengukuran target. Pada posisi teropong
tertutup sama dengan nol, jarak belakang biasa dan luar biasa.
dan muka setiap slang menjadi variabel
yang menentukan bobot kesalahan dan Kesalahan acak pada pengukuran kerangka
bobot pemberian koreksi. Semakin panjang dasar horizontal dilakukan untuk
jarak pada suatu slang maka bobot memperoleh harga koordinat definitip.
kesalahan dan koreksinya lebih kecil. Sebelum pengolahan poligon kerangka
dasar horizontal dilakukan, koreksi
2.1.2 Kesalahan pada pengukuran KDH sistematis harus dilakukan terlebih dahulu
dalam pembacaan sudut horizontal. Kontrol
Kesalahan yang terjadi akibat sumbu koordinat dilakukan melalui 4 atau 2 buah
horizontal tidak tegak lurus sumbu vertikal titik ikat bergantung pada kontrol sempurna
disebut kesalahan sumbu horizontal. atau sebagian
Kedudukan garis kolimasi dengan teleskop
mengarah pada s berputar mengelilingi Jarak datar dan sudut poligon setiap titik
sumbu horizontal adalah csd. Apabila poligon merupakan variabel yang
sumbu horizontal miring sebesar i menjadi menentukan untuk memperoleh koordinat
a’b’, tempat kedudukan adalah c’sd’. Dalam definitip tersebut. Syarat yang ditetapkan
segitiga bola sdd’, dd’ = D . Merupakan dan harus diperhatikan adalah syarat sudut
kesalahan sumbu horizontal, dan apabila lalu syarat absis dan ordinat. Bobot koreksi
sumbu horizontal miring sebear i maka, sudut tidak diperhitungkan atau dilakukan
secara sama rata tanpa memperhatikan
Sin D = tgn h / tgn ( 90 – i ). Tgn h. tgn i faktor lain. Sedangkan bobot koreksi absis
Karena a dan I biasanya sangat kecil, dan ordinat diperhitungkan melalui dua
persamaan dapat terjadi D = I tan h metode :

2. Teori Kesalahan 33

a. Metode Bowditch kedalam pembacaan sudut horizontal.
Kontrol koordinat dilakukan melalui 4 atau 2
Metode ini bobot koreksinya buah titik ikat tergantung pada ikat kontrol
berdasarkan jarak datar langsung. sempurna atau sebagian saja. Jarak datar
dan sudut poligon setiap poligon merupakan
b. Metode Transit suatu variabel yang menentukan untuk
memperoleh koordinat definitif tersebut.
Metode ini bobot koreksinya dihitung Syarat yang ditetapakan dan harus dipenuhi
berdasarkan proyeksi jarak langsung terlebih dahulu adalah syarat sudut baru
tehadap sumbu x dan pada sumbu y. kemudian absis dan ordinat. Bobot koreksi
Semakin besar jarak langsung sudut tidak diperhitungkan atau dilakuan
koreksi bobot absis dan ordinat maka secara sama rata tanpa memperhitungkan
semakin besar nilainya. faktor-faktor lain. Sedangkan bobot koreksi
absis dan ordinat diperhitungkan melalui 2
Kesalahan acak pada pengukuran kerangka metode, yaitu metode bowditch dan
dasar horizontal dilakukan untuk transit. Metode bowditch bobot koreksinya
memperoleh beda tinggi dan tinggi titik ikat dihitung berdasarkan jarak datar langsung,
relatif. Sebelum pengolahan data sipat datar sedangkan terhadap sumbu x (untuk absis)
kerangka dasar vertikal dilakukan, koreksi dan sumbu y (untuk sumbu ordinat).
sistematis perlu dilakukan terlebih dahulu Semakin besar jarak datar langsung, koreksi
kedalam pembacaan benang tengah setiap bobot absis dan ordinat semakin besar,
slang. Kontrol tinggi dilakukan melalui suatu demikian pula sebaliknya.
alur tertutup sedemikian rupa sehingga
diharapkan diperoleh beda tinggi pada jalur Di atas telah dijelaskan bentuk-bentuk
tertutup sama dengan nol, jarak belakang kesalahan yang mungkin terjadi pada waktu
dan muka setiap slang menjadi variabel melakukan pengukuran, kesalahan
yang menentukan bobot kesalahan dan kesalahan pengukuran dapat di sebabkan
bobot pemberian koreksi. Semakin panjang oleh ;
jarak pada suatu slang maka bobot
kesalahan dan koreksinya lebih kecil. a. Karena kesalahan pada alat yang
digunakan (seperti yang telah di
Koreksi kesalahan acak pada pengukuran jelaskan di atas)
kerangka dasar horizontal dilakukan untuk
memperoleh koordinat (absis dan ordinat) b. Karena keadaan alam, dan
definitif. Sebelum pengolahan data poligon c. Karena pengukur sendiri
kerangka dasar horizontal, koreksi
sistematis harus dilakukan terlebih dahulu

2. Teori Kesalahan 34

a. Kesalahan pada alat yang dugunakan waktu antara pengukuran satu
mistar dengan mistar lainnya, baik
Alat-alat yang digunakan adalah alat ukur kaki tiga maupun mistar ke dua
penyipat datar dan mistar. Lebih dahulu masuk kedalam tanah, maka
akan di tinjau kesalahan pada alat ukur pembacaan pada mistar kedua akan
penyipat datar. Kesalahan yang didapat salah bila digunakan untuk mencari
adakah yang berhubungan dengan syarat beda tinggi antara dua titik yang
utama. Kesalahan ini adalah: Garis bidik ditempati oleh mistar-mistar itu.
tidak sejajar dengan garis arah nivo.
Kesalahan ini sering kita jumpai pada saat x Karena perubahan arah garis nivo.
melakukan pekerjaan pengukuran beda Karena alat ukur penyipat datar
tinggi. kena panas sinar matahari, maka
terjadi tegangan pada bagian-
b. Kesalahan karena keadaan alam bagian alat ukur, terutama pada
bagian yang terpenting yaitu pada
x Karena lengkungnya permukaan bagian nivo.
bumi, pada umumnya bidang-bidang
nivo karena melengkungnya c. Karena pengukur sendiri
permukaan bumi akan melengkung
pula dan beda tinggi antara dua titik Kesalahan pada mata, kebanyakan orang
adalah antara jarak dua didang nivo pada waktu mengukur menggunkan satu
yang melalui dua titik itu. mata saja. Yang secara tidak langsung akan
mengakibatkan kasarnya pembacaan.
x Karena lengkungnya sinar cahaya, Apalagi bila nivo harus dilihat tersendiri,
akan dijelaskan pada bagian karena tidak terlihat dalam medan teropong,
koreksi boussole sehingga kurang tepatnya meletakan
gelembung nivo di tengah-tengah.
x Karena getaran udara, karena
adanya pemindahan hawa panas Kesalahan pada pembacaan, karena kerap
dari permukaan bumi ke atas, maka kali harus melakukan pembacaan dengan
bayangan dari mistar yang dilihat cara menaksir, maka bila mata telah lelah,
dengan teropong akan bergetar, nilai taksirannya menjadi kurang.
sehingga pembacaan dari mistar
tidak dapat dilakukan dengan teliti Kesalahan yang kasar, karena belum
pahamnya pembacaan pada mistar. Mistar-
x Karena masuknya lagi tiga kaki dan mistar mempunyai tata cara tersendiri dalam
mistar ke dalam tanah. Bila dalam pembuatan skalanya. Kesalahan ini banyak

2. Teori Kesalahan 35

sekali dibuat dalam menentukan banyaknya Kesalahan arah sejajar garis ukur = l sin D
meter dan desimeter angka pembacaan. Kesalahan arah tegak lurus garis ukur = l - l
cos D
Salah satu pengaplikasian pengukuran
kerangka dasar horisontal ini adalah Bila skala peta adalah 1 : S, maka akan
pengukuran tachymetri dengan bantuan alat terjadi salah plot sebesar 1/S x kesalahan.
theodolite. Bila kesalahan pengukuran jarak garis ofset
G l, maka gabungan pengaruh kesalahan
Kesalahan pengukuran cara tachymetri pengukuran jarak dan sudut menjadi: {(l sin
dengan theodolite D ) 2 + G l 2}1/2.

Kesalahan alat, misalnya ; Ketelitian pengukuran cara offset dalam
a. Jarum kompas tidak benar-benar lurus. upaya meningkatkan ketelitian hasil ukur
b. Jarum kompas tidak dapat bergerak cara offset bisa dilakukan dengan :

bebas pada porosnya. 1. Titik-titik kerangka dasar dipilih atau
c. Garis bidik tidak tegak lurus sumbu dibuat mendekati bentuk segitiga sama
sisi.
mendatar (salah kolimasi).
d. Garis skala 0° - 180° atau 180° - 0° 2. Garis ukur:
x Jumlah garis ukur sesedikit
tidak sejajar garis bidik. mungkin.
e. Letak teropong eksentris. x Garis tegak lurus garis ukur
f. Poros penyangga magnet tidak sepusat sependek mungkin.
x Garis ukur pada bagian yang datar.
dengan skala lingkaran mendatar.
3. Garis offset pada cara siku-siku harus
Kesalahan pengukuran, misalnya; benar-benar tegak lurus garis ukur.
a. Pengaturan alat tidak sempurna
4. Pita ukur harus benar-benar mendatar
(temporaryadjustment) dan diukur seteliti mungkin.
b. Salah taksir dalam pembacaan
c. Salah catat. 5. Gunakan kertas gambar yang stabil
untuk penggambaran.
Kesalahan akibat faktor alam misalnya;
a. Deklinasi magnet. Pada perhitungan dari survei yang
b. atraksi lokal. menggunakan metode closed traverse
selalu terjadi kesalahan (penyimpangan).
Kesalahan pengukuran cara offset yaitu adanya dua stasiun yang meskipun
Kesalahan arah garis offset D dengan
panjang l yang tidak benar-benar tegak lurus
berakibat:

2. Teori Kesalahan 36

pada kenyataannya dilapangan, stasiun Pada survei yang menggunakan theodolite,
tersebut hanya satu. Kesalahan tersebut kesalahan yang terjadi adalah akumulatif,
meliputi kesalahan koodinat dan elevasi dalam kesalahan dalam salah satu stasiun,
stasiun terakhir yang seharusnya adalah akan pempengaruhi bagi posisi stasiun
sama dengan stasiun awal. Hal ini terjadi berikutnya.
karena kesalahan pada ketidak-sempurnaan
terhadap : Sedangkan survei menggunakan kompas,
kesalahan yang terjadi pada salah satu
1. Alat (Tidak ada alat yang sempurna) stasiun, tidak mempengaruhi bagi stasiun
2. Pembacaan (tidak ada penglihatan yang berikutnya. Distribusi kesalahan pada Survei
magnetik, dengan cara yang sederhana
sempurna) yaitu jumlah total kesalahan dibagi dengan
jumlah lengan survai, kemudian di
Sewaktu survei dilakukan dan tidak mungkin distribusikan ke setiap stasiun tersebut.
kesalahan itu tidak dapat dihindarkan sebab
tidak ada alat dan manusia yang ideal untuk
menghasilkan pengukuran yang ideal pula.

Gambar 31. Pengaruh kesalahan kompas t0 Theodolite

Untuk mengatasi hal itu, angka kesalahan Dibawah ini merupakan distribusi untuk
yang terjadi harus di distribusikan ke setiap survei non magnetic
stasiun. Kesalahan yang terjadi karena
survei magnetic (dengan menggunakan Perataan penyimpangan elevasi
kompas dan survay grade x) menggunakan Berikut ini gambar sket perjalanan tampak
theodolithe, memiliki jenis yang berbeda. samping memanjang

2. Teori Kesalahan 37

Koreksi bousole

Gambar 32. Sket perjalanan Dari ilmu alam diketahui, bahwa jarum
magnet diganggu oleh benda-benda dari
Setelah perhitungan dilakukan, ternyata logam yang terletak di sekitar jarum magnet
elevasi titik akhir yang seharusnya sama itu. Bila tidak ada gangguan, jarum magnet
dengan titik 1 terdapat penyimpangan akan terletak didalam bidang meridian
sebesar: magnetis, ialah dua bidang yang melalui dua
Elevasi koreksi = elevasi titik + koreksi kutub magnetis dan bidang magnetios itu.
Perataan penyimpangan koordinat Karena untuk keperluan pembuatan peta
Setelah perhitungan dilakuan, hasilnya diperlukan meridian geografis yang melalui
stasiun terakhir tidak kembali ke stasiun dua kutub bumi dan tempat jarum itu, dan
awal, ada selisih jarak sel (d).d2=f(y)2+f(x)2 karena meridian magnetis tidak berhimpit
dengan meridian geografis yang disebabkan
Gambar 33. Gambar Kesalahan Hasil Survei oleh tidak samanya kutub-kutub magnetis
dan kutub-kutub geografis, maka azimuth
Penyimpangan yang terjadi adalah magnetis harus diberi koreksi terlebih
penyimpangan absis f(x) dan ordinat f(y) dahulu, supaya didapat besaran-besaran
koreksi terhadap penyimpangan absis: geografis: ingat pada sudut jurusan yang
sebetulnya sama dengan azimuth utara-
timur. Untuk menentukan koreksi boussole
ada dua cara. Ingatlah lebih dahulu apa
yang diartikan dengan koreksi. Koreksi
adalah besaran yang harus ditambahkan
pada pembacaan atau pengukuran, supaya
didapat besaran yang betul. Kesalahan
adalah besaran yang harus dikurangkan dari
pembacaan atau pengukuran, supaya
didapat besaran yang betul.

Absis terkoreksi = absis lama + koreksi. a. Mengukur azimuth suatu garis yang
tertentu; Seperti telah diketahui garis
Koreksi terhadap penyimpangan ordinat, yang tertentu adalah garis yang
analog dengan perhitungan diatas menghubungkan dua titik P(Xp;Yp) dan
Q(Xq;Yq) yang telah diketahui koordinat-