Teknik Pengukuran Tanah

2. Teori Kesalahan 38

koordinatnya. Alat ukut BTM punggungnya ke arah matahari yang
ditempatkan pada salah satu titik itu, diukur dan keadaan tepi-tepi matahari
misalnya di titik P, dengan sumbu dilihat dari ujung objektif pada kertas
kesatuan tegak lurus diatas titik P. putih yang di pasang pada lensa okuler.
Arahkan garis bidik tepat pada titik Q, Besarnya refraksi yang selalu
Misalkan pembacaan pada skala mempunyai tanda minus tergantung
lingkaran mendatar dengan ujung utara pada tinggi h yang di dapat dari
jarum magnet ada A. Hitunglah sudut pengukuran. Untuk harga koreksi
jurusan Dab garis PQ dengan tg Dab = berlaku tabel. Tinggi h yang didapat dari
(xq-xp) : (yp-yp) yang setelah sudut hasil pengukuran koreksi refraksi dengan
jurusan Dpq ini di sesuaikan dengan tanda minus.
macam sudut azimuth yang ditunjuk oleh
jarum magnet alat ukur BTM ada D, Tinggi h yang telah diberi koreksi refraksi
maka karena D adalah besaran yang ini adalah tinggi sebenarnya dari pada
betul, dapatlah ditulis: tepi atas atau tepi bawah matahari.
Karena yang diperlukan sekarang adalah
D = A + C Dalam rumus C adalah tinggi titik pusat matahari dan sudut lihat
rumus boussole, sehingga C = D-A kedua tepi atas dan tepi bawah matahari
ada D = 32’, maka tinggi sebenarnya tadi
b. Mengukur tinggi matahari; Dasar cara harus dikurangi dengan ½ D = 16’, bila di
kedua ini adalah mengukur tinggi suatu ukur tepi bawah mata hari untuk
bintang yang diketahui deklinasinya mendapatkan tinggi sebenarnya dari
pada saat pengukuran bintang itu. pada titik pusat matahari.
Dengan tinggi h, deklinasi G bintang itu
dan lintang M tempat pengukuran 2.1.3 Kesalahan Pengukuran
dapatlah di hitung azimuth astronomis
yang sama dengan azimuth geografis Banyak faktor yang mempengaruhi hasil
bintang itu. Bila azimnuth astronomis itu pengukuran sipat datar teliti, mulai dari
dibandingkan dengan azimuth yang faktor-faktor yang pengaruhnya dapat
ditunjuk oleh jarum magnet pada saat dihilangkan sampai faktor-faktor yang
pengukuran, dapatlah ditentukan koreksi pengaruhnya hanya dapat diperkecil.
boussole. Adapun faktor-faktor tersebut antara lain:

Ingatlah selalu, bahwa pada saat ƒ Keadaan tanah jalur pengukuran
pengukuran si pengukur berdiri dengan ƒ Keadaan/ kondisi atmosfir (getaran

udara)

2. Teori Kesalahan 39

ƒ Refraksi atmosfir. a. Keadaan jalur pengukuran
ƒ Kelengkungan bumi.
ƒ Kesalahan letak skala nol rambu. Pengukuran sipat datar pada umumnya
ƒ Kesalahan panjang rambu (bukan harus menggunakan jalur pengukuran
yang keras, seperti jalan diperkeras,
rambu standar). jalan raya, jalan baja.
ƒ Kesalahan pembagian skala (scale
Dengan demikian turunya alat dan
graduation) rambu.
ƒ Kesalahan pemasangan nivo rambu rambu dalam pelaksanaan pengukuran
ƒ Kesalahan garis bidik.
dapat diperkecil, karena apabila terjadi

Dari faktor-faktor tersebut dapat ditarik penurunan alat dan rambu maka

pelajaran bahwa sudah seharusnya seorang pengukuran akan mengalami

juru ukur mengetahui hal-hal yang akan kesalahan. Besarnya kesalahan akibat

mengakibatkan kesalahan pada penuruanan alat-alat tersebut dijelaskan

pengukuran. dibawah ini:

I II I

O1 2 G2

1 G1 b2 m2
b1
m1

A turun turun turun B

Gambar 34. Kesalahan karena penurunan alat

Pada salag 1 selama waktu pembacaan
rambu belakang dan memutar alat
kerambu muka, alat ukur turun G1. Pada

2. Teori Kesalahan 40

waktu alat pindah ke slag 2, rambu turun Di bawah ini adalah usaha yang bisa
O1 dan selama pengukuran berlangsung dilakukan untuk memperkecil pengaruh
alat turun G2. turunnya alat dan rambu:

Rumus yang digunakan untuk ƒ Pada perpindahan slag, pembacaan
menentukan beda tinggi ('h) akibat dimulai pada rambu yang sama
penurunan alat antara A dan B yaitu: seperti pembacaan pada slag
sebelumnya,
Slag 1: 'h1 (b1 (m1 G1 )
ƒ Pada setiap slag pembacaan
Slag 2: 'h2 (b2 O1 ) (m2 G 2 ) + dilakukan dua kali untuk setiap
rambu.

'h AB (b1 m1 ) (b2 m2 ) (G1 G 2 O1 ) Untuk kedua usaha di atas dapat
diterangkan sbb:
'h AB 'h u (G1 G2 O1 ) 'hAB K1
AB

Dimana:

'huAB = beda tinggi hasil ukuran ƒ Pembacaan dimulai pada rambu

no I.

K1 = ( G1 G 2 O1 ) = kesalahan Dari slag 1 : 'h1 = (b1 – m1) + G1

karena turunya alat dan rambu Dari slag 2 : 'h2 = (b2 – m2)+ G2 - O1

Dari penjelasan diatas dapat 'hAB = 'hAB – (O1 - G1 - G2 )
disimpulkan, bahwa apabila pengukuran
antara dua titik (pilar) terdiri dari banyak 'hAB = 'h u K2
slag pengaruh turunnya alat dan rambu AB
akan menjadi lebih besar (akumulasi).
Dimana K2 < K1

I II I

O1 G2 2

1 G1 b2 m2

b1
m1

A B

Gambar 35. Pembacaan pada rambu I

2. Teori Kesalahan 1 41

ƒ Pembacaan diulang 2x II
I G1

b1 m1
b'1 m2
G2

Gambar 36. Pembacaan pada rambu II

Dari slag 1 : Secara sistematis dapat dirumuskan
sbb:
Bacaan pertama : 'h1 = (b1 – m1)-G1

Bacaan kedua : 'h1 = (b1 – m1) + G2 Misal rambu I mempunyai kesalahan G1,
Dan rambu II mempunyai kesalahan G2,
Rata-rata 'h1 = 'h1u 1 (G 1 G2) G2 z G1, maka:
2
Slag 1: 'h1 (b1 G1 ) (m1 G 2 )
Dengan cara yang sama dari slag (b1 m1 ) (G1 G 2 )

dua diperoleh: Kesalahannya: (G1 - G2)

Rata-rata 'h2 = 'h2u 1 (G 2 G1)
2

Maka 'h AB 'hAuB

b. Kesalahan letak skala nol rambu Slag 2: 'h1 (b2 G 2 ) (m2 G1 )
(b2 m2 ) (G 2 G1 )
Kesalahan letak skala nol rambu dapat
terjadi karena kesalahan pembuatan Kesalahannya: (G2 - G1)
alat (pabrik) atau rambu yang
digunakan sudah sering dipakai Jumlah kesalahan dari dua slag adalah
sehingga permukaan bawahnya
menjadi aus. (G1 - G2) + (G2 - G1) = 0

Pengaruh kesalahan ini dapat Artinya: 'h AB 'h u
diterangkan dengan gambar 37. AB

2. Teori Kesalahan 42

I II I II I
b1 b2 m2 b4 m4

A m1 b3 m3 C

1 B 2

4 4
3
2 3
1
0 2
G
1

0
G

Gambar 37. Kesalahan Skala Nol Rambu

Jadi dapat disimpulkan bahwa beda Hal ini mengakibatkan data hasil
pengukuran mengalami kesalahan.
tinggi hasil ukuran antara dua titik tidak

mengandung kesalahan akibat Besarnya pengaruh dijelaskan dalam
gambar 38.
kesalahan letak skala nol rambu, bila

pengukuran dilakukan dengan

prosedure sbb: Secara sistematis dapat dirumuskan
sebagai berikit:
ƒ Jumlah slag antara titik-titik yang
diukur harus genap. Misal rambu I muai sebesar G1m dan
rambu II muai G2m; panjangnya rambu
ƒ Posisi rambu harus diatur selang- standar adalah L m, umumnya 3m;
seling (I – II – I – II .... dst .... I) maka dalam satu slag:

c. Kesalahan panjang rambu

Panjang rambu akan berubah karena Beda tinggi ukuran = 'hu = b1 – m1
perubahan temperatur udara. Misalnya Beda tinggi yng beanr = 'h = b – m
panjang rambu invar 3m, panjang Karena
rambu tersebut tepat 3m pada
temperatur standar t0. Bila pada waktu b1 = §¨ L G1 ·¸ ˜ b1 §¨1 G1 ¸· ˜ b
pengukuran temperatur udara adalah t © L ¹ © L¹
(lebih besar atau lebih kecil dari t0)
maka rambu tidak lagi 3m, tetapi 3m r m1 = §¨ L G 2 ¸· ˜ m1 ¨§1 G 2 ·¸ ˜ m
D(t - t0) dimana D adalah angka muai ©L¹ © L¹
invar.
Maka 'h = b – m = 'hu + §¨ G 1 b 1 G 2 m 1 ·¸

©L L ¹

2. Teori Kesalahan 1 43
II G2
I G1
b m

Gambar 38. Bukan rambu standar

Artinya, data pengukuran mengandung Penaksiran bacaan pada interval skala
kesalahan sebesar: §¨ G 1 b 1 G 2 m 1 ·¸ yang kecil akan berbeda dengan
bacaan pada interval skala yang lebih
©L L ¹ besar, artinya ketelitian bacaan akan
Dengan cara yang sama dapat berbeda, hal ini tidak dikehendaki.
diterangkan kesalahan untuk rambu
yang mengkerut. Cara pencegahannya yaitu apabila
terdapat kesalahan akibat tidak
Cara pencegahan agar rambu tidak meratanya pembagian skala pada
mengalami pemuaian, yaitu jika pada rambu, sebaiknya rambu tersebut tidak
saat pengukuran udara panas atau digunakan dan dalam pemilihan rambu
hujan maka rambu ukur harus dilindungi sebaiknya harus teliti agar memperoleh
dengan payung sehingga rambu ukur rambu yang sama dalam pembagian
dapat terlindungi. skalanya.

d. Kesalahan pembagian skala rambu e. Kesalahan pemasangan nivo rambu

Kesalahan pembagian skala rambu Pada rambu keadaan tegak,
terjadi pada waktu pembuatan (pabrik). seharusnya gelembung nivo berada
Misalkan panjang rambu 3m, maka ditengah. Akan tetapi karena kesalahan
apabila ada satu bagian skala dibuat pemasangan, keadaan di atas tidak
terlalu kecil, pasti dibagian yang lain dipenuhi, artinya gelembung nivo sudah
ada yang lebih besar.

2. Teori Kesalahan 44

berada ditengah rambu dalam keadaan yang melalui alat sipat datar bila
miring. Apabila rambu miring baik bidang-bidang nivo dianggap saling
kedepan, kebelakang, kesamping, sejajar. Dengan garis bidik mendatar,
maka bacaan rambu akan terlalu besar. karena kelengkungan bumi tersebut
tidak memberikan beda. Permasalahan
Secara sistematis dapat dirumuskan di atas dijelaskan dalam gambar 41.
sebagai berikut:
Dari bacaan garis bidik mendatar
Bacaan rambu dalam keadaan miring menghasilkan selisih bacaan (b - m)
adalah b1, bacaan seharusnya adalah b. yang tidak sama dengan selisih (tA - tB).
Bila kemiringan rambu adalah sudut D, Kesalahn karena kelengkungan bumi
maka: pada beda tinggi adalah dh

b = b1 Cos D Dh = (b - tA) – (m - tB)

karena umumnya D kecil: Sedangkan pada pembacaan rambu
masing-masing adalah:
b = b1 (1 – ½ D + ....)
b = b1 – ½ D b1 + .... Rambu belakang : Xb = (b - tA)
Rambu muka : Xm = (m - tB)
Besarnya kesalahan pembacaan adalah
½ D b1. Karena D konstan, besarnya Besarnya X adalah (lihat gambar 42):
kesalahan tergantung tingginya bacaan
b1. Makin tinggi b1 maka makin besar (R + h)2 + D2 = {(R + h) + X}2
kesalahannya. (R + h)2+ D2 = (R + h)2 + 2 (R + h)X + X2
D2 = 2 (R + h)X + X2
Cara pencegahannya yaitu pada saat
pengukuran periksalah pemasangan Karena h <<< R dan X <<< R dapat
nivo dan pada waktu pengukuran garis Dianggap: (R + h) | R dan X2 | 0, maka
bidik tidak terlalu tinggi dari atas
permukaan tanah. D2 = 2R.X
f. Kelengkungan bumi
Atau X = D2
Jarak antara bidang-bidang nivo melalui 2R
masing-masing titik yang bersangkutan
disebut beda tinggi antara dua titik. Dengan demikian:

Beda tinggi antara dua titik dapat Xb Db2
ditentukan dari ketinggian bidang nivo 2R

Xm Dm2
2R

2. Teori Kesalahan 45

Dan 1 ˜ (Db2 Dm2 ) pengukuran sipat datar dijelaskan pada
dh Db2 Dm2 2R gambar 43.

2R 2R Secara sistematis besarnya pengaruh
refraksi atmosfir pada pengukuran sipat
Berikut contoh besarnya X dan dh. datar adalah sebagai berikut:
Bila D = 40 m, R = 6000 km,

Mak X = 40 2 0.13mm Skala t akan nampak di t1,
kesalahannya adalah Y = t1 – t.
2(6000000) Besarnya Y adalah :

Bila Db = 40 m, Dm = 30 m,

Maka dh = 1 (402 - 302) Y = K˜ D2
2R
2(6000000)
Dimana K = koefisien refraksi atmosfir
= 0.06 mm

Cara pencegahaannya adalah: = R | 0.14
R1

ƒ Usahakan agar didalam setiap slag Contoh:
Db seimbang dengan Dm agar dh=0 Bila D = 40 m, K = 0.14, maka:
Y = 0.14 ˜ 402 = 0.02 mm
ƒ Karena kelengkungan bumi bacaan
rambu terlalu besar, sehingga 2(6000000)
koreksi X bertanda negatif
Catatan:
ƒ Bila Db > Dm koreksi dh adalah
negatif Koreksi refraksi atmosfir dan
Bila Db < Dm koreksi dh adalah
positif kelengkungan bumi biasanya digabung

menjadi satu karena refraksi dan

g. Refraksi atmosfir kelengkungan bumi terjadi bersama-

Karena lapisan atmosfir mempunyai sama pada saat pengukuran dilakukan.
kerapatan yang tidak sama (makin
kebawah, makin rapat) jalannya sinar/ Rumusnya : r k 1 D 2
cahaya (matahari) adalah mengalami 2R
pembiasan (melengkung).
r k 1 ( Db2 Dm2 )
Sehingga benda-benda akan lebih 2R
tinggi dari posisi seharusnya. Besarnya
pengaruh refraksi atmosfir pada Dimana:
r = adalah koreksi terhadap bacaan
r = adalah koreksi terhadap beda tinggi

(satu slag)

2. Teori Kesalahan 46

h. Getaran udara Cara pencegahannya yaitu sebelum
pengukuran dimulai, pastikan dulu
Biasanya, bayangan rambu pada bahwa garis bidik sudah sejajar dengan
teropong nampak bergetar karena garis jurusan nivo.
adanya pemindahan panas dari
permukaan tanah ke atas. k. Paralak

Dengan demikian cara pencegahannya Dalam pengukuran pada saat
yaitu karena pembacaan rambu tidak pembacaan, gelembung nivo harus
dapat dilakukan dengan teliti, maka tepat ditengah. Untuk mengetahu
sebaiknya pengukuran dihentikan. dengan tepat bahwa gelembung nivo
berada ditengah, yaitu dengan cara
i. Perubahan arah garis jurusan nivo menempatkan mata tegak diatas nivo
Pada alat ukur akan terjadi tegangan langsung atau bayangan (lewat cermin
pada bagian-bagian alat ukur terutama atau prisma).
sekali nivo apabila terkena panas
matahari langsung. Bila dari samping, karena paralak,
gelembung nivo akan nampak sudah
Montur nivo mendapat tegangan tepat ditengah. Sehingga megakibatkan
kedudukan garis bidik belum mendatar
sehingga arah garis jurusan nivo maka pembacaan akan mengandung
kesalahan.
mengalami perubahan dan tidak sejajar
Cara pencegahannya yaitu pada saat
lagi dengan garis bidik. Sehingga akan memulai pengukuran maka
gelembung nivo diatur dulu hingga
mengakibatkan bacaan rambu benar-benar sesuai dengan aturan.

mengandung kesalahan.

Cara pencegahannya yaitu agar hal ini
tidak terjadi, maka pada saat
pengukuran berlangsung hendaknya
alat ukur di lindungi oleh payung.

j. Kesalahan garis bidik 2.2 Kesalahan sistematis

Garis bidik harus sejajar dengan garis Kesalahan sistematis adalah kesalahan
jurusan nivo hal ini merupakan syarat yang mungkin terjadi akibat adanya
utama alat sipat datar. Apabila tidak kesalahan pada suatu sistem. Kesalahan
sejajar, pada kedudukan gelembung sistem dapat diakibatkan oleh peralatan dan
nivo ditengah garis bidik tidak kondisi alam.
mendatar.

2. Teori Kesalahan 47

Peralatan yang dibuat manusia walaupun Apabila penyebab suatu kesalahan telah di
dibuat dengan canggihnya, akan tetapi ketahui sebelumnya dan apabila pada saat
masih diperlukan suatu prosedur guna pengukuran kondisinya telah pula di ketahui
mengetahui kemungkinan munculnya maka dapat di lakukan koreksi terhadap
kesalahan pada pengukuran baik alat, kesalahan-kesalahan yang timbul dan
maupun data. kesalahan semacam ini di sebut kesalahan
sistematis.

Rambu belakang Rambu muka
BTb BTm

1 A 2

Arah Pengukuran

Gambar 39. Sipat Datar di Suatu Sla

Apabila penyebab suatu kesalahan telah Sebagai contoh, sehubungan dengan
diketahui sebelumnya dan apabila pada saat adanya kesalahan-kesalahan tersebut,
pengukuran kondisinya telah pula diketahui, bahwa pada pita ukur baja biasanya untuk.
maka dapat dilakukan koreksi pada Harga-harga ukurnya terdapat konstanta-
kesalahan yang ada. Contohnya, pita ukur konstanta koreksi skala atau kloreksi suhu.
baja yang terdapat koreksi skala atau Selanjutnya, seperti halnya kesalahan
koreksi suhu. Selanjutnya, seperti pada petugas yang timbul pada pengukuran
kesalahan yang besarnya hampir sama dan elevasi dengan instrumen ploting, terdapat
jika dilakukan koreksi dengan suatu nilai semacam kesalahan yang besarnya hampir
tertentu terhadap harga ukurnya, maka akan sama dan jika di lakukan koreksi dengan
mendekati harga benar walaupun tidak suatu nilai tertentu terhadap harga ukurnya,
dapat diketahui dengan pasti penyebab maka akan mendekati harga benar
kesalahan tersebut. Kesalahan seperti ini walaupun tidak dapat di ketahui dengan
dapat pula diklasifikasikan sebagai pasti penyebab kesalahan tersebut
kesalahan sistematis.

2. Teori Kesalahan 48

Kesalahan seperti ini dapat pula di BTb1 dan BTm2 yang akan di dapat bila
klasifikasikan sebagai kesalahan sisitematis. garis bidik mendatar jadi telah sejajar
Kesalah sistematis dapat terjadi karena dengan garis arah nivo, maka koreksi garis
kesalahan alat yang kita gunakan. bidik untuk diatas sama dengan:

Alat-alat yang di gunakan adalah alat ukur (BTb1 BTm1) (BTb2 BTm2)
penyipat datar dan mistar. Lebih dahulu kita (db1 dm1) (db2 dm2)
akan tinjau kesalahan yang ada pada alat
ukur penyipat datar. Kesalahan yang di Kesalahan sistematis dapat juga disebabkan
dapat adalah yang berhubungan dengan oleh karena keadaan alam yang dapat di
syarat utama. Kesalahan itu adalah garis sebabkan oleh:
bidik tidak sejajar dengan dengan garis arah
nivo. Dapat diketahui bahwa untuk 1. Karena lengkungan permukaan
mendapatkan beda tinggi antara dua titik bumi. Pada umumnya karena
mistar yang diletakan di atas dua titik harus bidang-bidang nivo karena pula dan
di bidik dengan garis bidik yang mendatar. beda tinggi antara dua tititk adalah
Semua pembacan yang di lakukan dengan jarak antara dua bidang nivo yang
garis bidik yang mendatar diberi tanda melalui dua titik itu.
dengan angka 1. pembacaan dengan garis
bidik yang mendatar adalah BTb1-BTm1, 2. Karena melengkungnya sinar
sedang pembacaan yang di lakukan dengan cahaya (refraksi). Sinar cahaya yang
garis bidik miring dinyatakan dengan angka datang dari benda yang di teropong
2. bila gelembung di tengah-tengah, jadi harus melalui lapisan-lapisan udara
garis arah nivo mendatar dan garis bidik yang tidak sama padatnya, karena
tidak sejajar dengan garis arah nivo, maka suhu dan tekannya tidak sama.
garis bidik akan miring dan membuat sudut
Į dengan garis arah nivo, sehingga 3. Karena getaran udara. akibat
pembacaan pada kedua mistar akan adanya pemindahan hawa panas
menjadi BTm dan BTb. dari permukaan bumi keatas, maka
bayangan dari mistar yang di lihat
Beda tinggi antara titik A dan titik B sama dengan teropong akan bergetar
dengan t = BTb1-BTm1. Sekarang akan sehingga pembacan ada mistar
dicari hubungan antara selisih pembacaan tidak dapat di lakukan.
BTb2 dan BTm2 yang di dapatkan garis
bidik miring dengan selisih pembacaan 4. Karena masuknya lagi kaki tiga dan
mistar kedalam tanah. Bila dalam
waktu antara pengukuran satu
mistar dengan mistar lainya baik

2. Teori Kesalahan 49

kaki tiga maupun mistar kedua 2.2.2 Pengaruh kesalahan nol skala
masuk lagi kedalam tanah maka dan satu satuan skala mistar ukur
pembacan pada mistar kedua akan
salah bila di gunakan untuk mencari Akibat hal–hal tertentu artinya dasar/ ujung
beda tinggi antara dua titik yang bawah mistar ukur bahwa mistar ukur dan
ditempati oleh mistar-mistar itu. tidak samanya satu satuan skala dari
masing–masing mistar ukur yang di
5. Karena perubahan garis arah nivo, gunakan timbul hal – hal sebagai berikut :
karena alat ukur penyipat datar ı = Kesalahan yang timbul akibat salah nol
terkena napas sinar matahari maka
akan terjadi tegangan pada bagian- skala.
bagian alat ukur, terutama pada ǻ = Kesaahan yangtimbul akibat satu–
bagian penting seperti nivo.
satuan skala.
2.2.1 Pengaruh kesalahan garis bidik
Hasil ukuran :
Bila garis bidik sejajar dengan garis arah
nivo, maka hasil pembacaan tidak benar, ǻh1 = (b10 + į0 + ǻ0) – (m10 + į1 + ǻ1)
dan akibatnya, beda tinggi tidak benar. = (b10 + m10) + (į0 + ǻ0 – į1 – ǻ1

Mengatasi kesalahan garis bidik ada dua ǻh2 = (b20 + m20) + (į0ǻ0 + į1ǻ1)
cara :
ǻh1 + ǻh2 = (b10 + m10) + (b20 + m20)
ƒ Dasar/ dihitung kemiringan garis bidik,
dan selanjutnya dikoreksikan terhadap Ȉǻh = Ȉb0 - Ȉm0
hasil ukuran.
Dari hal-hal diatas dapat dilihat bahwa,
ƒ Eleminasi, yaitu dengan mengatur akibat dari dua kesalahan yang timbul, hasil
penempatan alat sehingga kesalahan ukuran menjadi tidak benar, tetapi dalam hal
tersebut hilang dengan sendirinya ini dapat di eliminasi dua cara :
(tereliminir).
ƒ Di jumlah slag genap.
ƒ Mencari kesalahan garis bidik ƒ Pengaturan perpindahan mistar ukur.

Bila pada slag sebelumnya mistar ukur
merupakan mistar belakang, slag
selanjutnya harus menjadi mistar muka dan
sebaliknya.

2. Teori Kesalahan 50

2.3 Kesalahan acak 2.4 Kesalahan besar

Adalah suatu kesalahan yang objektif yang Kesalahan besar dapat terjadi apabila
mungkin terjadi akibat dari keterbatasan operator atau surveyor melakukan
panca indera manusia. Keterbatasan itu kesalahan yang seharusnya tidak terjadi
dapat berupa kekeliruan, kurang hati-hati, akibat kesalahan pembacaan dan penulisan
kelalaian, ketidakmengertian pada alat, atau nilai yang diambil dari data pengukuran.
belum menguasai sepenuhnya alat. Dengan demikian, jika terjadi kesalahan
Walaupun demikian, pengukur yang yang besar maka pengukuran harus diulang
berpengalaman tidak mutlak pengukurannya dengan rute yang berbeda.
itu benar. Karena itu dalam mempersiapkan
dan merencanakan pekerjaan pengukuran 2.4.1 Koreksi kesalahan
harus diperhatikan hal–hal sebagai berikut:
Seluruh pengukuran untuk kepentingan dari
x Menggunakan metode yang berbeda, pemetaan maupun aplikasi lain, pada
x Mengupayakan rute pengukuran yang dasarnya memperhatikan kesalahan
sistematis dan acak yang sering terjadi.
berbeda. Khusus untuk pengukuran kerangka dasar
horizontal, koreksi kesalahan sistemtik dan
Kesalahan ini lebih mudah dikoreksi dengan acak mutlak dilakukan. Maka dari itu, kita
pendekatan ilmu statistik. Pada fenomena mengenal adnya rumus KGB (koreksi
pengukuran dan pemetaan suatu syarat kesalahan garis bidik)
geometrik menjadi kontrol

Kesalahan ini bersifat subjektif yang KGB = (BTm1 – BTb1) – (BTm2 – BTb2)
mungkin terjadi akibat terjadi perbedaan (dm1 – db1) – (dm2 – db2)
keterbatasan panca indra manusia.
Kesalahan acak relatif lebih mudah 2.4.2 Kesalahan pengukuran sipat
dieleminir atau dikoreksi dengan datar
pendekatan-pendekatan ilmu statistik. Pada
fenomena pengukuran dan pemetaan suatu Kesalahan pengukuran sipat datar dapat
syarat geometrik menjadi kontrol dan dikelompokan dalam :
pengikat data yang tercakup pada titik-titik 1. Kesalahan pengukur
kontrol pengukuran.
Kesalahan pengukur mempunyai panca
indra (mata) tidak sempurna dan
pengukur kurang hati-hati, lalai, tidak

2. Teori Kesalahan 51

paham menggunakan alat ukur, dan dari persamaan (1) dan (2) dapat
tidak paham menggunakan pembacaan dimengerti bahwa pengaruh
rambu. kesalahan garis bidik sama dengan
nol haruslah diusahakan agar :
2. Kesalahan alat ukur Db = Dm atau ( ™n1 Db-
™n1 Dm)….(3)
Kesalahan yang diakibatkan oleh alat Persamaan (1) dapat dijelaskan
ukur antara lain : sebagai berikut:
Dijelaskan dalam gambar 24. h yang benar adalah : h = a – b
dari ukuran diperoleh: h1=a1-b1
a) Garis bidik tidak sejajar dengan agar h1 menjadi betul, maka
haruslah a1 dan b1 dikoreksi
garis jurusan nivo. Sehingga h = (a1-a a1) – (b1-b b1)
h = (a1- b1) – (a a1- b b1)
mengakibatkan kesalahan karena a a1 = tan Į (Db-Dm)
h1-h = ¨h = tan Į (Db-Dm)
pembacaan pada rambu. Apabila bila sudut Į kecil :
¨h = Į (radial) x (Db-Dm)
garis jurusan nivo mendatar garis
b) Bila rambu baik maka garis nol
bidik tidak mendatar. Alat sipat datar skala rambu harus berhimpit
dengan alas rambu. Karena
demikian dikatakan mempunyai kesalahan pembuatan garis nol
dapat terletak diatas alas rambu.
kesalahan garis bidik. Besar Karena seringnya rambu dipakai
maka ada kemungkinan alas rambu
pengaruh kesalahan garis bidik menjadi aus. Ini berarti bahwa
angka skala nol terletak di bawah
terhadap hasil beda tingi adalah: alas rambu. Beda tinggi yang
didapat dari pembacaan-
¨h = tan Į (Db-Dm) = Į (Db pembacaan yang salah karena

Dm)….(1)

dimana :

¨h = kesalahn pada ukuran beda

tinggi

Db = jarak kerambu belakang

Dm = jarak kerambu muka

Į = kesalahan garis bidik

apabila jarak antara dua titik yang
diukur jauh dan dibagi dalam
beberapa seksi, maka pengaruhnya
adalah :
¨h = tan Į ( ™n1 Db-™n1 Dm)
= Į ( ™n1 Db-™n1 Dm)….(2)

2. Teori Kesalahan 52

adanya kesalahan garis nol skala Bila ¨Lb dan ¨Lm adalah kesalahan
rambu akan betul, apabila jumlah panjang rambu belakang dan muka
seksi antara dua titik dibuat genap Lb dan Lm panjang rambu belakang
dan pemindahan rambu ukur dan muka a dan b adalah
selama pengukuran harus selang pembacaan pada rambu belakang
seling, dan muka yang mempunyai
kesalahan maka beda tinggi yang
c) Untuk menegakan rambu ukur betul adalah :
digunakan nivo kotak yang
diletakan pada rambu. Apabila h=h1+{¨Lba - ¨Lm b}
gelembung nivo ditempatkan Lb Lm
ditengah, rambu harus tegak. Akan
tetapi bila gelembung nivo sudah 3. Kesalahan karena faktor alam
ditengah tetapi rambu miring,
dikatakan terdapat kesalahan nivo a) Karena lengkungan permukaan
kotak karena salah mengaturnya. bumi. Pada umumnya bidang-
bidang nivo karena pula dan beda
d) Kesalahan pembagian skala rambu. tinggi antara dua tititk adalah jarak
antara dua bidang nivo yang melalui
Seharusnya pembagian skala dua titik itu.
rambu adalah sama. Apabila ada
interval yang tidak sama sekali b) Karena melengkungnya sinar
terlalu besar sekali lagi terlalu kecil cahaya (refraksi). Sinar cahaya yang
maka dikatakan bahwa rambu datang dari benda yang di teropong
mempunyai kesalahan pembagian harus melalui lapisan-lapisan udara
skala. Kesalahan ini tidak dapat yang tidak sama padatnya, karena
dihilangkan. Oleh sebab itu suhu dan tekannya tidak sama.
gunakan rambu dengan baik.
c) Karena getaran udara . karena
e) Kesalahan panjang rambu. adanya pemindahan hawa panas
dari permukaan bumi keatas, maka
Seharusnya panjang rambu yang bayangan dari mistar yang di lihat
digunakan adalah standard. Artinya dengan teropong akan bergetar
apabila angka rambu mulai dari 0 – sehingga pembacan ada mistar
3m panjang rambu harus tepat 3m. tidak dapar di lakukan.
Bila dikatakan bahwa rambunya
mempunyai kesalahan panjang.

2. Teori Kesalahan 53

d) Karena masuknya lagi kaki tiga dan Yang mempengaruhi sudut serta

mistar kedalam tanah. Bila dalam pengukuran:

waktu antara pengukuran satu - Sudut diukur pada satu titik, kedua
mistar dengan mistar lainya baik titik sebelum dan sesudah titik sudut
kaki tiga maupun mistar kedua tersebut. Penempatan alat pada titik
masuk lagi kedalam tanah maka sudut haruslah tepat kalau tidak
pembacan pada mistar kedua akan demikian maka akan terdapat
salah bila di gunakan untuk kesalahan sudut. Untuk membantu
mencari beda tinggi antara dua titik dalam sentrering alat–alat pengukur
yang di tempati oleh mistar-mistar sudut yang baru dilengkapi dengan
itu. alat sentering optis. Karena

e) Karena perubahan garis arah nivo, sentrering yang menggunakan

karena alat ukur penyipat datar unting–unting sangat menyusahkan

kena napas sinar matahari maka dilapangan karena unting–unting

akan terjadi tegangan pada bagian- sangat mudah bergoyang bila tertiup

bagian alat ukur, terutama pada angin. Selain titik sudut, yang

bagian penting seperti nivo. penting lainnya adalah titik–titik

arah.

2.4.3 Kesalahan pada ukuran

Disini akan dibicarakan sedikit mengenai ƒ Kesalahan jarak

kesalahan pada sudut dan kesalahan pada Kesalahan jarak yang sering dilakukan

jarak: ialah disebabkan para pengukur jarak

ƒ Kesalahan sudut merentangkan pita ukurnya kurang
tegang, sehingga terdapat kesalahan
Sudut yang diukur merupakan suatu pengukuran jarak. Satu hal yang sangat
data untuk perhitungan poligon dan penting dan yang kadang – kadang
dengan sendirinya pula ketelitian dilupakan orang ialah mengecek alat
poligon sebagaian tergantung dari pada pengukur jarak. Karena bila tidak
pengukuran sudutnya dengan demikian demikian akan terdapat kesalahan
salah satu cara untuk meninggikan sistematis.
ketelitian poligon pengukuran sudut

harus diukur dengan teliti.

2. Teori Kesalahan 54

2.4.4 Mencari kesalahan–kesalahan 2.4.5 Mencari kesalahan besar pada

besar pada jarak sudut

Yang dimaksud dengan kesalahan besar Kemungkinan kesalahan besar pada sudut
disini ialah kesalahan sudut atau kesalahan terbagi 2 macam cara :
jarak yang biasanya disebabkan oleh karena
kekeliruan, baik karena kekeliruan membaca ƒ Kesalahan besar sudut, dapat
maupun menulis. Kesalahan besar dalam ditemukan bila poligon itu dihitung atau
ukuran sudut suatu poligon sudah dapat digambar secara grafis muka dan
terlihat pada salah penutup yang terlalu belakang. Perpotongan kedua poligon
besar. Kesalahan besar dalam ukuran jarak itu menunjukkan titik poligon dimana
suatu poligon terlihat pada salah penutup terdapat kesalahan besar.
koordinat yang jauh lebih besar dari
toleransi. ƒ Kesalahan besar sudut, dapat dicari
tempatnya dengan tidak perlu
menghitung atau menggambar poligon
tetapi cukup menghitung satu kali.

m e nda ta r b
D
b'

Gambar 40. Rambu miring

2. Teori Kesalahan 55

b mendatar m
Xb tb Xm

tA Bidang
nivo Alat
A
B Bidang
Gambar 41. Kelengkungan Bumi nivo B
tA - tB

Bidang
nivo A

D mendatar

t

bidang nivo
h melalui alat

Bumi

R
R

Pusat Bumi

Gambar 42. Kelengkungan bumi

2. Teori Kesalahan 56

t' Garis pandangan
Y
t Lengkung cahaya
h
Bumi

R
R = jari-jari bumi

R' = jari-jari lengkung cahaya

Pusat Bumi

Gambar 43. Refraksi atmosfir

2. Teori Kesalahan 57

Model DiagramMAolidr Ielml uDUiakugrrTaamnahAPlierrtemuan ke-02
Dosen Penanggung JawabT:eTDoer.orIirr.iDKKreess.sHaa.lIaslhakaahnnadnar Muda Purwaamijaya, MT

Kesalahan Sistematis Koreksi dengan Metode Pengukuran
(Systemathical Error) Koreksi Garis Bidik (Sipat Datar KDV)

Kesalahan yang disebabkan oleh Pembacaan Teropong Biasa & Luar
sistem peralatan dan kondisi Biasa (Theodolite KDH)
alam
Jumlah Slag Genap (Sipat Datar KDV)
Kesalahan yang Kesalahan Acak Jumlah Jarak Belakang ~ Jarak Muka
mungkin terjadi (Random Error)
pada pengukuran (Sipat Datar KDV)
dan pemetaan
Koreksi dengan Hitung Perataan
dan Ilmu Statistik

Kesalahan yang disebabkan oleh keterbatasan
panca indera manusia

Titik Kontrol Tinggi Komponen-Komponen Koreksi
(H atau Z)

Titik Kontrol
Planimetris (X dan Y)

Kontrol Sudut Sistem
Horisontal (Azimuth) Pembobotan

Koreksi

Kesalahan Besar Pengukuran harus diulangi
(Blunder)

Kesalahan yang disebabkan oleh kesalahan
membaca/melihat angka-angka

Gambar 44. Model diagram alir teori kesalahan

2. Teori Kesalahan 58

Rangkuman

Berdasarkan uraian materi bab 2 mengenai teori kesalahan, maka dapat
disimpulkan sebagi berikut:

1. Bagian yang harus ada saat pengukuran yaitu benda ukur, alat ukur, dan
pengukur/pengamat.

2. Persyaratan kesalahan saat pengukuran yaitu:
a. Pengukuran tidak selalu tepat
b. Setiap pengukuran mengandung galat
c. Harga sebenarnya dari suatu pengukuran tidak pernah diketahui
d. Kesalahan yang tepat selalu tidak diketahui

3. Penyebab kesalahan pengukuran yaitu : alam, alat dan pengukur
4. Factor- factor yang mempengaruhi hasil pengukuran yaitu : keadaan tanah jalur

pengukuran, keadaan/kondisi atmosfer (getaran udara), refraksi atmosfer,
kelengkungan bumi, kesalahan letak skala nol rambu, kesalahan panjang rambu (bukan
rambu standar), kesalahan pembagian skala (scale graduation) rambu, kesalahan
pemasangan nivo rambu, kesalahan garis bidik.
5. Macam-macam kesalahan yaitu : kesalahan sistematis, kesalahan acak, kesalahan
besar.
6. Kesalahan pada ukuran dibagi dua, yaitu : kesalahan sudut dan kesalahan jarak.

2. Teori Kesalahan 59

Soal Latihan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini !

1. Jelaskan secara singkat definisi dari koreksi dan kesalahan?
2. Bagaimana cara mengkoreksi kesalahan sistematis pada pengukuran kerangka dasar

vertical dan kerangka dasar horizontal?
3. Jelaskan secara singkat faktor-faktor yang mempengaruhi hasil pengukuran?
4. Bagaimana cara mengatasi kesalahan garis bidik?
5. Gambarkan model diagram alir teori kesalahan!

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 60

3. Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal

3.1 Pengertian perbedaan tinggi hasil pengukuran sipat
datar pergi dan pulang. Pada tabel 2
Kerangka dasar vertikal merupakan ditunjukkan contoh ketentuan ketelitian sipat
kumpulan titik-titik yang telah diketahui atau teliti untuk pengadaan kerangka dasar
ditentukan posisi vertikalnya berupa vertikal. Untuk keperluan pengikatan
ketinggiannya terhadap bidang rujukan ketinggian, bila pada suatu wilayah tidak
ketinggian tertentu. Bidang ketinggian ditemukan TTG, maka bisa menggunakan
rujukan ini bisa berupa ketinggian muka air ketinggian titik triangulasi sebagai ikatan
laut rata-rata (mean sea level - MSL) atau yang mendekati harga ketinggian teliti
ditentukan lokal. Umumnya titik kerangka terhadap MSL.
dasar vertikal dibuat menyatu pada satu
pilar dengan titik kerangka dasar horizontal. Tabel 2. Tingkat Ketelitian Pengukuran Sipat Datar

Tingkat/ Orde K

Pengadaan jaring kerangka dasar vertikal I r 3mm
dimulai oleh Belanda dengan menetapkan II r 6mm
MSL di beberapa tempat dan diteruskan III r 8mm
dengan pengukuran sipat datar teliti.
Bakosurtanal, mulai akhir tahun 1970-an Pengukuran tinggi adalah menentukan beda
memulai upaya penyatuan sistem tinggi tinggi antara dua titik. Beda tinggi antara 2
nasional dengan melakukan pengukuran titik dapat ditentukan dengan :
sipat datar teliti yang melewati titik-titik 1. Metode pengukuran penyipat datar
kerangka dasar yang telah ada maupun 2. Metode trigonometris
pembuatan titik-titik baru pada kerapatan 3. Metode barometri
tertentu. Jejaring titik kerangka dasar vertikal
ini disebut sebagai Titik Tinggi Geodesi 3.2 Pengukuran sipat datar
(TTG).
Metode sipat datar optis adalah proses
Hingga saat ini, pengukuran beda tinggi penentuan ketinggian dari sejumlah titik atau
sipat datar masih merupakan cara pengukuran perbedaan elevasi. Perbedaan
pengukuran beda tinggi yang paling teliti. yang dimaksud adalah perbedaan tinggi di
Sehingga ketelitian kerangka dasar vertikal
(K) dinyatakan sebagai batas harga terbesar

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 61

atas air laut ke suatu titik tertentu sepanjang tabung harus di tengah setiap kali akan
garis vertikal. Perbedaan tinggi antara titik- membaca skala rambu.
titik akan dapat ditentukan dengan garis
sumbu pada pesawat yang ditunjukan pada Karena interval skala rambu umumnya 1
rambu yang vertikal. cm, maka agar kita dapat menaksir bacaan
skala dalam 1 cm dengan teliti, jarak antara
Tujuan dari pengukuran penyipat datar alat sipat datar dengan rambu tidak lebih
adalah mencari beda tinggi antara dua titik dari 60 meter. Artinya jarak antara dua titik
yang diukur. Misalnya bumi, bumi yang akan diukur beda tingginya tidak boleh
mempunyai permukaan ketinggian yang lebih dari 120 meter dengan alat sipat datar
tidak sama atau mempunyai selisih tinggi. ditempatkan di tengah antar dua titik
Apabila selisih tinggi dari dua buah titik tersebut dan paling dekat 3,00 m.
dapat diketahui maka tinggi titik kedua dan
seterusnya dapat dihitung setelah titik Beberapa istilah yang digunakan dalam
pertama diketahui tingginya. pengukuran alat sipat datar, diantaranya:

Rambu belakang Rambu muka

BTb BTm

1 A 2

Arah Pengukuran

'H1.2 = BTb - BTm

Gambar 45. Pengukuran sipat datar optis

Sebelum digunakan alat sipat datar a. Stasion
mempunyai syarat yaitu: garis bidik harus Stasion adalah titik dimana rambu ukur
sejajar dengan garis jurusan nivo. Dalam ditegakan; bukan tempat alat sipat datar
keadaan di atas, apabila gelembung nivo ditempatkan. Tetapi pada pengukuran
tabung berada di tengah garis bidik akan horizontal, stasion adalah titik tempat
mendatar. Oleh sebab itu, gelembung nivo berdiri alat.

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 62

b. Tinggi alat untuk menentukan ketinggian stasion
Tinggi alat adalah tinggi garis bidik di tersebut.
atas tanah dimana alat sipat datar
didirikan. h. Seksi
Seksi adalah jarak antara dua stasion
c. Tinggi garis bidik yang berdekatan, yang sering pula
Tinggi garis bidik adalah tinggi garis bidik disebut slag.
di atas bidang referensi ketinggian
(permukaan air laut rata-rata) Istilah-istilah di atas dijelaskan pada gambar
46.
d. Pengukuran ke belakang
Pengukuran ke belakang adalah Keterangan Gambar 46:
pengukuran ke rambu yang ditegakan di ƒ A, B, dan C = stasion: X = stasion antara
stasion yang diketahui ketinggiannya, ƒ Andaikan stasion A diketahui tingginya,
maksudnya untuk mengetahui tingginya maka:
garis bidik. Rambunya disebut rambu a. Disebut pengukuran ke belakang, b =
belakang.
rambu belakang;
e. Pengukuran ke muka b. Disebut pengukuran ke muka, m =
Pengukuran ke muka adalah
pengukuran ke rambu yang ditegakan di rambu muka.
stasion yang diketahui ketinggiannya,
maksudnya untuk mengetahui tingginya Dari pengukuran 1 dan 2, tinggi stasion B
garis bidik. Rambunya disebut rambu diketahui, maka:
muka.
c. Disebut pengukuran ke belakang;
d. Disebut pengukuran ke muka, stasion B

disebut titik putar

f. Titik putar (turning point) ƒ Jarak AB, BC dst masing-masing
Titik putar (turning point) adalah stasion disebut seksi atau slag.
dimana pengukuran ke belakang dan ke
muka dilakukan pada rambu yang ƒ Ti = tinggi alat; Tgb= tinggi garis
ditegakan di stasion tersebut. bidik.

g. Stasion antara (intermediate stasion) Pengertian lain dari beda tinggi antara dua
Stasion antara (intermediate stasion) titik adalah selisih pengukuran ke belakang
adalah titik antara dua titik putar, dimana dan pengukuran ke muka. Dengan demikian
hanya dilakukan pengukuran ke muka akan diperoleh beda tinggi sesuai dengan
ketinggian titik yang diukur.

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 63

b m m=b m
1 4
3
2 m2

Ta
t1

Tb
t2

A XB C

Gambar 46. Keterangan pengukuran sipat datar bidang referensi
garis bidik mendatar
b

ta
HA

T
HB hAB
A hAB = ta - b

Gambar 47. Cara tinggi garis bidik B

Berikut adalah cara-cara pengukuran bidang referensi
dengan sipat datar, diantaranya:
Dengan demikian dengan mengukur
a. Cara kesatu tinggi alat, tinggi garis bidik dapat
Alat sipat datar ditempatkan di stasion dihitung. Apabila pembacaan rambu di
yang diketahui ketinggiannya. stasion lain diketahui, maka tinggi
stasion ini dapat pula dihitung. Seperti
pada gambar 47.

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 64

Keterangan gambar 47: b. Cara kedua
ta = tinggi alat di A Alat sipat datar ditempatkan diantara
T = tinggi garis bidik dua stasion (tidak perlu segaris).
HA = tinggi stasion A
b = bacaan rambu di B Perhatikan gambar 48:
HB = tinggi stasion B
hAB = beda tinggi dari A ke B = ta – b hAB = a – b
hBA = b – a
untuk menghitung tinggi stasion B
digunakan rumus sbb: Bila tinggi stasion A adalah HA, maka
HB = T – b tinggi stasion B adalah:
HB = HA + ta – b
HB = HA + hAB HB = HA + hAB = HA + a – b = T – b

Cara tersebut dinamakan cara tinggi Bila tinggi stasion B adalah HB, maka
garis bidik. tinggi stasion A adalah:

Catatan: HA = HB + hBA = HB + b – a = T – a
ta dapat dianggap hasil pengukuran ke
belakang, karena stasion A diketahui c. Cara ketiga
tingginya. Dengan demikian beda tinggi Alat sipat datar tidak ditempatkan
dari A ke B yaitu hAB = ta – b. Hasil ini diantara atau pada stasion.
menunjukan bahwa hAB adalah negatif
(karena ta < b) sesuai dengan keadaan Perhatikan gambar 49:
dimana stasion B lebih rendah dari hAB = a – b
stasion A. hBA = b – a

ƒ beda tinggi dari B ke A yaitu hBA = b – bila tinggi stasion C diketahui HC, maka:
t. Hasilnya adalah positif. Jadi apabila HB = HC + tc – b = T – b
HB dihitung dengan rumus HB = HA + HA = HC + tc – a = T – a
hAB hasilnya tidak sesuai dengan
keadaan dimana B harus lebih rendah Bila tinggi stasion A diketahui, maka:
dari A. HB = HA + hAB = HA + a - b

ƒ Dari catatan poin 1 dan 2 dapat Bila tinggi stasion B diketahui, maka:
disimpulkan bahwa hBA = -hAB agar HA = HB + hAB = HB + b – a
diperoleh hasil sesuai dengan keadaan
yang sebenarnya.

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 65

garis bidik mendatar

ab

hAB = a - b h B hBA = b - a
T
A HB
HA T
bidang referensi
Gambar 48. Cara kedua pesawat di tengah-tengah

garis bidik mendatar b tc
B C
a

0
A

HA HB HC

Gambar 49. Keterangan cara ketiga datar tepat di tengah-tengah antara
stasion A dan B (jarak pandang ke A
Dari ketiga cara di atas, cara yang sama dengan jarak pandang ke B).
paling teliti adalah cara kedua, karena
pembacaan a dan b dapat diusahakan
sama teliti yaitu menempatkan alat sipat

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 66

Pada cara pertama pengukuran ta Yaitu semua titik yang ditempati oleh
kurang teliti dibandingkan dengan rambu ukur tersebut.
pengukuran b, dan pada cara ketiga
pembacaan a kurang teliti dibandingkan Sipat datar memanjang dibedakan
dengan pembacaan b. Selain itu,
dengan cara kedua hasil pengukuran menjadi:
akan bebas dari pengaruh kesalahan-
kesalahan garis bidik, refraksi udara ƒ Memanjang terbuka,
serta kelengkungan bumi.
ƒ Memanjang keliling (tertutup),
3.2.1 Jenis-Jenis Pengukuran Sipat Datar
ƒ Memanjang terbuka terikat
Ada beberapa macam pengukuran sipat
datar di antaranya: sempurna,

4. Sipat datar memanjang. ƒ Memanjang pergi pulang,
ƒ Memanjang double stand.
Digunakan apabila jarak antara dua
stasion yang akan ditentukan beda 5. Sipat datar resiprokal
tingginya sangat berjauhan (di luar
jangkauan jarak pandang). Jarak antara Kelainan pada sipat datar ini adalah
kedua stasion tersebut dibagi dalam pemanfaatan konstruksi serta tugas
jarak-jarak pendek yang disebut seksi nivo yang dilengkapi dengan skala
atau slag. pembaca bagi pengungkitan yang
dilakukan terhadap nivo tersebut.
Jumlah aljabar beda tinggi tiap slag Sehingga dapat dilakukan pengukuran
akan menghasilkan beda tinggi antara beda tinggi antara dua titik yang tidak
kedua stasion tersebut. dapat dilewati pengukur. Seperti halnya
sipat datar memanjang, maka hasil
Tujuan pengukuran ini umumnya untuk akhirnya adalah data ketinggian dari
mengetahui ketinggian dari titik-titik kedua titik tersebut. Seperti pada
yang dilewatinya dan biasanya gambar 50 :
diperlukan sebagai kerangka vertikal
bagi suatu daerah pemetaan. Hasil Perbedaan tinggi antara A ke B adalah
akhir daripada pekerjaan ini adalah data hAB = ½ {(a - b) + (a’ + b’)}. Titik-titk C,
ketinggian dari pilar-pilar sepanjang A, B, dan D tidak harus berada pada
jalur pengukuran yang bersangkutan. satu garis lurus.

Apabila jarak antara A dan B jauh, salah
satu rambu (rambu jauh) diganti dengan
target dan sipat datar yang digunkan
adalah tipe jungkit.

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 67

a' b'
a b
CA BD

Gambar 50. Contoh pengukuran resiprokal

Apabila sekrup pengungkit dilengkapi n1 = bacaan skala pengungkit pada
skala untuk menentukan banyaknya saat garis bidik mengarah ke
putaran seperti nampak pada gambar target atas.
51, yang dicatat bukan kedudukan
gelombang nivo akan tetapi banyaknya n2 = bacaan skala pengungkit pada
putaran sekrup pengungkit yang saat garis bidik mengarah ke
ditentukan oleh perbedaan bacaan target bawah
skala yang diperoleh.

Rumus yang digunakan untuk

menghitung b adalah:

B = b0 + b1 = b0 + n0 n2 ˜i Indek bacaan
n1 n2 Sekrup pengungkit
berskala

Dimana:

n0 = bacaan skala pengungkit pada Gambar 51. sipat datar tipe jungkit
saat gelombung nivo berada di

tengah.

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 68

Catatan: selanjutnya dapat diperhitungkan
ƒ Untuk memperoleh ketelitian tinggi, banyaknya galian dan timbunan yang
perlu dilakukan pada pekerjaan
lakukanlah pengukuran ke masing- konstruksi.
masing target berulang-ulang, misalkan
20x. D
x
C
x

A
B

Gambar 52. Contoh pengukuran resiprokal

ƒ Pengukuran sebaiknya dilakukan pada Pelaksanaan pekerjaan ini dilakukan
keadaan cuaca yang berbeda, misalnya dalam dua bagian yang disebut sebagai
ukuran pertama pagi hari dan ukuran sipat datar profil memanjang dan
kedua sore hari. Hal ini dimaksudkan melintang. Hasil akhir dari pengukuran
untuk memperkecil pengaruh refraksi ini adalah gambaran (profil) dari pada
udara. kedua jenis pengukuran tersebut dalam
arah potongan tegaknya.
ƒ Untuk memperkecil pengaruh
ƒ Profil memanjang
kesalahan refraksi udara dan Maksud dan tujuan pengukuran profil
memanjang adalah untuk menentukan
kelengkungan bumi, pengukuran ketinggian titik-titik sepanjang suatu garis
rencana proyek sehingga dapat
sebaiknya dilakukan bolak-balik. digambarkan irisan tegak keadaan
lapangan sepanjang garis rencana
Maksudnya, pertama kali alat ukur proyek tersebut. Gambar irisan tegak
keadaan lapangan sepanjang garis
dipasang sekitar A kemudian dipindah rencana proyek disebut profil
memanjang.
ke tempat sekitar B seperti nampak

pada gambar berikut ini:

6. Sipat datar profil.
Pengukuran ini bertujuan untuk
mengetahui profil dari suatu trace baik
jalan ataupun saluran, sehingga

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 69

Di lapangan, sepanjang garis rencana menghubungkan titik-titik yang
proyek dipasang patok-patok dari kayu
atau beton yang menyatakan sumbu mempunyai ketinggian sama. Garis ini
proyek. Patok-patok ini digunakan untuk
pengukuran profil memanjang. dinamakan kontur.

ƒ Profil melintang Pada jenis pengukuran sipat datar ini
Profil melintang diperlukan untuk yang paling diperlukan adalah
mengetahui profil lapangan pada arah penggambaran profil dari suatu daerah
tegak lurus garis rencana atau untuk pemetaan yang dilakukan dengan
mengetahui profil lapangan ke arah yang mengambil ketinggian dari titik-titik detail
membagi sudut sama besar antara dua di daerah tersebut dan dinyatakan
garis rencana yang berpotongan. sebagai wakil daripada ketinggiannya,
sehingga dengan melakukan interpolasi
Apabila profil melintang yang dibuat diantara ketinggian yang ada, maka
mempunyai jarak pendek (r 120 m), dapat ditarik garis-garis konturnya di
maka pengukurannya dapat dilakukan atas peta daerah pengukuran tersebut.
dengan cara tinggi garis bidik. Apabila
panjang, dilakukan seperti profil Cara pengukurannya adalah dengan
memanjang. cara tinggi garis bidik. Agar pekerjaan
pengukuran berjalan lancar maka pilihlah
7. Sipat datar luas tempat alat ukur sedemikian rupa,
hingga dari tempat ini dapat dibidik
Untuk merencanakan bangunan- sebanyak mungkin titik-titik di sekitarnya.
bangunan, ada kalanya ingin diketahui
keadaan tinggi rendahnya permukaan 3.2.2 Ketelitian pengukuran sipat datar
tanah. Oleh sebab itu dilakukan
pengukuran sipat datar luas dengan Dalam pengukuran sipat datar akan pasti
mengukur sebanyak mungkin titik detail. mengalami kesalahan-kesalahan yang pada
garis besarnya dapat digolongkan ke dalam
Kerapatan dan letak titik detail diatur kesalahan yang sifatnya sistimatis
sesuai dengan kebutuhannya. Apabila (Systematic errors) dan kesalahan yang
makin rapat titik detail pengukurannya sifatnya kebetulan (accidental errors).
maka akan mendaptkan gambaran Kesalahan-kesalahan yang tergolong
permukaan tanah yang lebih baik. sistematis adalah kesalahan-kesalahan
Bentuk permukaan tanah akan yang telah diketahui penyebabnya dan
dilukiskan oleh garis-garis yang dapat diformulasikan ke dalarn rumus
matematika maupun fisika tertentu.

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 70

Misalnya, kesalahan - kesalahan yang Untuk mengetahui apakah pengukuran
terdapat pada alat ukur yang digunakan harus diulangi atau tidak dan untuk
antara lain kesalahan garis bidik, kesalahan mengetahui baik tidaknya pengukuran sipat
garis nol skala rambu; kesalahan karena datar (memanjang), maka ditentukan batas
faktor alam antara lain refraksi udara dan harga kesalahan terbesar yang masih dapat
kelengkungan bumi. diterima yang dinamakan toleransi
pengukuran.
Kesalahan - kesalahan yang tergolong
kebetulan adalah kesalahan-kesalahan yang Angka toleransi dihitung dengan rumus:
tidak dapat dihindarkan dan pengaruhnya
tidak dapat ditentukan, akan tetapi orde T=rK D
besarnya biasanya kecil-kecil saja serta Dimana :
kemungkinan positif dan negatifnya sama
besar. T = toleransi dalam satuan milimeter
K = konstanta yang menunjukan tingkat
Misalnya, kesalahan menaksir bacaan pada
skala rambu, menaksir letak gelembung nivo ketelitian pengukuran dalam satuan
di tengah. Karena kesalahan sistimatik milimeter
bersifat menumpuk (akumulasi), maka hasil D = Jarak antara dua titik yang diukur
pengukuran harus dibebaskan dari dalam satuan kilometer
kesalahan sistematis tersebut. Cara yang
dapat ditempuh yaitu dengan memberikan 3.2.3 Syarat-syarat alat sipat datar
koreksi terhadap hasilnya atau dengan cara-
cara pengukuran tertentu. Misalnya, untuk Pengukuran sipat datar memerlukan dua
menghilangkan pengaruh kesalahan garis alat utama yaitu sipat datar dan rambu ukur
bidik, refraksi udara dan kelengkungan alat sipat datar. Biasanya alat ini dilengkapi
bumi, alat sipat datar harus ditempatkan dengan nivo yang berfungsi untuk
tepat di tengah antara dua rambu (jarak ke mendapatkan sipatan mendatar dari
rambu belakang dan ke rambu muka harus kedudukan alat dan unting-unting untuk
dibuat sama besar). mendapatkan kedudukan alat tersebut di
atas titik yang bersangkutan.
Dengan demikian hasil pengukuran hanya
dipengaruhi kesalahan yang sifatnya a. Pesawat Sipat Datar
kebetulan. Pesawat sipat datar yang kita gunakan
dapat ditemukan pada beberapa alat
berikut.

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 71

1. Dumpy Level Teropong ini dilengkapi dengan
sekumpulan peralatan optis dan
Kelebihan dari alat sipat datar ini yaitu peralatan untuk dapat memperbesar
teleskopnya hanya bergerak pada suatu bayangan, reticule dengan benang
bidang yang menyudut 90q terhadap diafragma, serta peralatan penyetel
sumbu rotasinya. Alat ini adalah alat lainnya.
yang paling sederhana.
ƒ Nivo
Bagian dari alat ini meliputi:
ƒ Landasan alat Pada alat ukur sipat datar ini

Landasan alat ini terletak di atas dari umumnya terdapat dua buah nivo.
tripod (statif) dan merupakan
landasan datar tempat alat ukur Dari jenis kotak yang terletak pada
tersebut diletakan dan diatur
sebelum melakukan pengukuran. tribach dan jenis tabung yang

ƒ Sekrup penyetel terletak di atas teropong. Nivo kotak
Sekrup penyetel berfungsi untuk
mendatarkan alat ukur di atas tersebut digunakan untuk
landasan alat tersebut, juga untuk
mendatarkan sebuah bidang nivo mendatarkan bidang nivo dari alat
yaitu bidang yang tegak lurus
terhadap garis gaya gravitasi. tersebut, yaitu agar tegak lurus pada

ƒ Tribach garis grafvitasi dan nivo tabung
Tribach adalah platform ataupun
penghubung statip dan alat sipat digunakan untuk mendatarkan
datar.
teropong pada jurusan bidikan.
ƒ Teropong
Teropong ini duduk di atas tribach
dan kedudukan mendatarnya diatur
oleh ketiga sekrup penyetel yang
terdapat pada tribach diatas.

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 72

Gambar 53. Dumpy level

Tipe kekar terdiri dari: 2. Tipe Reversi ( Reversible level )
1) Teropong,
2) Nivo tabung, Kelebihan dari sipat datar ini yaitu pada
3) Skrup koreksi/pengatur nivo, teropong terdapat nivo reversi dan
4) Skrup koreksi/pengatur diafragma (4 teropong mempunyai sumbu mekanis.
Pada type ini teropong dapat diputar
buah), sepanjang sumbu mekanis sehingga
5) Skrup pengunci gerakan horizontal, nivo tabung letak dibawah teropong.
6) Skrup kiap (umumnya 3 buah), Karena nivo tabung mempunyai dua
7) Tribrach, penyangga sumbu kesatu permukaan maka dalam posisi demikian
gelembung nivo akan nampak.
dan teropong, Disamping itu teropong dapat diungkit
8) Trivet, dapat dikuncikan pada statip sehingga garis bidik bisa mengarah
9) Kiap (leveling head), terdiri dari keatas, kebawah maupun mendatar.

tribrach dan trivet,
10) Sumbu kesatu (sumbu tegak) ,
11) Tombol focus

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 73

Gambar 54. Tipe reversi Tipe Reversi terdiri dari:

1) Teropong,
2) Nivo reversi (mempunyai dua

permukaan),
3) Skrup koreksi/pengatur nivo
4) Skrup koreksi/pengatur diafragma,
5) Skrup pengunci gerakan horizontal,
6) Skrup kiap,

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 74

7) Tribrach, ƒ Teropong
8) Trivet, Teropong yang terdapat pada alat
9) Kiap, ukur ini sama dengan pada alat ukur
10) Sumbu kesatu (sumbu tegak), dumpy level ataupun teropong pada
11) Tombol focus, umumnya.
12) Pegas,
13) Skrup pengungkit teropong, ƒ Nivo
14) Skrup pemutar, Demikian pula nivo yang terletak di
15) Sumbu mekanis, atas teropong tersebut mempunyai
fungsi yang sama dengan yang
3. Tilting Level terdapat pada alat-alat lainnya.
Perbedaan tilting level dan dumpy level
adalah teleskopnya tidak dapat dipaksa Gambar 55. Dua macam tilting level
bergerak sejajar dengan plat paralel di
atas. Penyetelan pesawat ungkit ini Berbeda dengan tipe reversi, pada tipe
lebih mudah dibandingkan dengan ini teropong dapat diungkit dengan
dumpy level. Kelebihan dari pesawat skrup pengungkit.
tilting level yaitu teropongnya dapat
diungkit naik turun terhadap sendinya,
dan mempunyai dua nivo yaitu nivo
kotak dan nivo tabung.

Dalam tilting level terdapat sekrup
pengungkit teropong dan hanya terdiri
dari tiga bagian saja. Bagian dari alat
ini, diantaranya:

ƒ Dudukan alat
Pada bagian alat ini dapat berputar
terhadap sumbu vertikal alat, yaitu
dengan tersedianya bola dan soket
diantara landasan statif dan tribach
tersebut.

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 75

Gambar 56. Bagin-bagian dari tilting level 4. Automatic Level
Pada alat ini yang otomatis adalah
Keterangan : sistem pengaturan garis bidik yang tidak
1. Teropong, lagi bergantung pada nivo yang terletak
2. Nivo tabung, di atas teropong. Alat ini hanya
3. Skrup koreksi/pengatur nivo, mendatarkan bidang nivo kotak melalui
4. Skrup koreksi/pengatur diagram, tiga sekrup penyetel dan secara
5. Skrup pengunci gerakan horizontal, otomatis sebuah bandul menggantikan
6. Skrup kiap, fungsi nivo tabung dalam mendatarkan
7. Tribrach, garis nivo ke target yang dikehendaki.
8. Trivet,
9. Kiap (leveling head), Bagian-bagian dari alat sipat datar
10. Sumbu kesatu (sumbu tegak), otomatis diantaranya: kip bagian bawah
11. Tombol focus, (sebagai landasan pesawat yang
12. Pegas, menumpu pada kepala statif), sekrup
13. Skrup pengungkit teropong,

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 76

penyetel kedataran (untuk menyetel
nivo), teropong, nivo kotak (sebagai
pedoman penyetelan rambu kesatu
yang tegak lurus nivo), lingkaran
mendatar (skala sudut), dan tombol
pengatur fokus (menyetel ketajaman
gambar objek).

Keistimewaan utama dari penyipat datar
otomatis adalah garis bidiknya yang
melalui perpotongan benang silang
tengah selalu horizontal meskipun
sumbu optik alat tersebut tidak
horizontal.

Gambar 57. Instrumen sipat datar otomatis

Gambar 58. Bagian-bagian dari sipat datar otomatis

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 77

Keterangan : bidik dengan permukaan tanah.
1. Teropong, Rambu ukur terbuat dari kayu atau
2. Kompensator, campuran logam alumunium.
3. Skrup koreksi/ pengatur diafragma, Ukurannya, tebal 3 cm – 4 cm,
4. Skrup pengunci gerakan horizontal, lebarnya r10 cm dan panjang 2 m, 3
5. Skrup kiap, m, 4 m, dan 5 m. Pada bagian
6. Tribrach, bawah diberi sepatu, agar tidak aus
7. Trivet, karena sering dipakai.
8. Kiap (leveling head/base plate), dan
9. Tombol focus. Rambu ukur dibagi dalam skala,
angka-angka menunjukan ukuran
Ketepatan penggunaan dari keempat dalam desimeter. Ukuran desimeter
alat sipat datar diatas yaitu sama-sama dibagi dalam sentimeter oleh E dan
digunakan untuk pengukuran kerangka oleh kedua garis. Oleh karena itu,
dasar vertikal, dimana kegunaan dari kadang disebut rambu E. Ukuran
keempat alat di atas yaitu hanya untuk meter yang dalam rambu ditulis
memperoleh informasi beda tinggi yang dalam angka romawi. Angka pada
relatif akurat pada pengukuran di suatu rambu ukur tertulis tegak atau
lapangan. terbalik. Pada bidang lebarnya ada
lukisan milimeter dan diberi cat
b. Rambu Ukur merah dan hitam dengan cat dasar
putih agar saat dilihat dari jauh tidak
Rambu untuk pengukuran sipat datar menjadi silau. Meter teratas dan
(leveling) diklasifikasikan ke dalam 2 meter terbawah berwarna hitam,
tipe, yaitu: dan meter di tengah dibuat
berwarna merah.
1. Rambu sipat datar dengan
pembacaan sendiri Fungsi rambu ukur adalah sebagai
a) Jalon alat bantu dalam menentukan beda
b) Rambu sipat datar sopwith tinggi dan mengukur jarak dengan
c) Rambu sipat datar bersendi menggunakan pesawat. Rambu
d) Rambu sipat datar invar ukur biasanya dibaca langsung oleh
pembidik.
2. Rambu sipat datar sasaran
Rambu ukur diperlukan untuk
mempermudah/membantu
mengukur beda tinggi antara garis

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 78

Pada pengukuran tinggi dengan cara
trigonometris ini, beda tinggi didapatkan
secara tidak langsung, karena yang diukur
di sini adalah sudut miringnya atau sudut
zenith. Bila jarak mendatar atau jarak miring
diketahaui atau diukur, maka dengan
memakai hubungan-hubungan geometris
dihitunglah beda tinggi yang hendak
ditentukan itu.

Gambar 59. Rambu ukur Bila jarak antara kedua titik yang hendak
ditentukan beda tingginya tidak jauh, maka
kita masih dapat menganggap bidang nivo
sebagai bidang datar.

3.3 Pengukuran trigonometris Akan tetapi bila jarak yang dimaksudkan itu
jauh, maka kita tidak boleh lagi memisahkan
Metode trigonometris prinsipnya adalah atau mengambil bidang nivo itu sebagai
mengukur jarak langsung (jarak miring), bidang datar, tetapi haruslah bidang nivo itu
tinggi alat, tinggi benang tengah rambu dan dipandang sebagai bidang lengkung, Di
sudut vertikal (zenith atau inklinasi) yang samping itu kita harus pula menyadari
kemudian direduksi menjadi informasi beda bahwa jalan sinarpun bukan merupakan
tinggi menggunakan alat theodolite. garis lurus, tetapi merupakan garis
lengkung. Jadi jika jarak antara kedua titik
Seperti telah dibahas sebelumnya, beda yang akan ditentukan beda tingginya itu
tinggi antara dua titik dihitung dari besaran jauh, maka bidang nivo dan jalan sinar tidak
sudut tegak dan jarak. Sudut tegak dapat dipandang sebagai bidang datar dan
diperoleh dari pengukuran dengan alat garis lurus, tetapi haruslah dipandang
theodolite sedangkan jarak diperoleh atau sebagai bidang lengkung dan garis
terkadang diambil jarak dari peta. lengkung.

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 79

i dm BT
dAB
ta HAB
A B

Gambar 60. Contoh pengukuran trigonometris

i : Inklinasi (sudut miring) HAB = (TB + TB’) + B’B’’ – TB
dab : dm . cos i = D tan m + t – 1 Ÿcot z + t-1
'HAB : dm . sin I + ta – BT
HAB = Dm sin m + t – 1
Titik A dan B akan ditentukan beda tingginya = Dm cos z + t – 1
dengan cara trigonometris. Prosedur
pengukuran dan perhitungannya adalah Sudut tegak ukuran perlu mendapat koreksi
sebagai berikut: sudut refraksi dan bidang-bidang nivo
melalui A dan B harus diperhitungkan
ƒ Tegakkan theodolite di A, ukur sebagai permukaan yang melengkung
tingginya sumbu mendatar dari A. apabila beda tinggi dan jarak AB besar dan
Misalkan t, beda tinggi akan ditentukan lebih teliti.

ƒ Tegakkan target di B, ukur tingginya Lapisan udara dari B ke A akan berbeda
target dari B, misalkan l, kepadatannya karena sinar cahaya yang
datang dari target B ke teropong theodolite
ƒ Ukur sudut tegak m (sudut miring) akan melalui garis melengkung. Makin dekat
atau z (sudut zenith), ke A makin padat. Dengan adanya
kesalahan karena faktor alam tersebut di
ƒ Ukur jarak mendatar D atau Dm atas hitungan beda tinggi perlu mendapat
(dengan EDM), dan koreksi.

ƒ Dari besaran-besaran yang diukur,
maka:

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 80

Gambar 61. Gambar koreksi trigonometris

Keterangan: hAB D cot z' t 1 1 k ˜ D2
z’ = sudut zenith ukuran 2R
z = sudut zenith yang betul
m’ = sudut miring ukuran Dimana:
m = sudut miring yang betul ƒ k = koefisien refraksi udara = 0.14
r = sudut refraksi udara ƒ R = jari-jari bumi 6370 km
0 = pusat bumi ƒ Besarnya sudut refraksi udara r
D = jarak (mendatar)
dapat dihitung dengan rumus:

Dari gambar 61: R = rm . Cp . Ct
rm = sudut refraksi normal pada
hAB = (TB + BB’) + B’B’’ + B’’B’’’ – TB
hAB = D tan m + D 2 + t – 1 tekanan udara 760 mmHg,
temperatur udara 100C dan
2R kelembaban nisbi 60%

atau hAB D tan(m' r) D 2 t 1 Cp = P ; P = tekanan udara di A
2R 760

hAB D tan(m' r) D2 t 1 dalam mmHg
2R
Ct = 283 ; t = temperatur udara
atau hAB D tan m' t 1 1 k ˜ D 2 273 t
2R
di A dalm mmHg 0C

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 81

Agar beda tinggi yang didaptkan lebih baik, Pada prinsipnya menghitung beda tinggi
maka pengukuran harus dilakukan bolak- pada suatu wilayah yang relatif sulit dicapai
balik. Kemudian hasilnya dirata-ratakan, karena kondisi alamnya dengan bantuan
dapat pula beda tinggi dihitung secara pembacaan tekanan udara atau atmosfer
serentak dengan rumus: menggunakan alat barometer

hAB D¨§1 H A H B ·¸ tan 1 (m'2 m'1 )
© 2R ¹ 2

dimana:
ƒ HA dan HB tinggi pendekatan A dan
B (dari peta topografi)
ƒ m1’, m2’ sudut miring ukuran di A
dan B
ƒ t dan 1 dibuat sama tinggi.

3.4 Pengukuran barometris

Metode barometris prinsipnya adalah Gambar 62. Bagian-bagian barometer
mengukur beda tekanan atmosfer suatu
ketinggian menggunakan alat barometer Dari ketiga metode di atas yang
yang kemudian direduksi menjadi beda keuntungannya lebih besar ialah alat sipat
tinggi. datar, karena setiap ketinggian berbeda-
beda dan tekanan berbeda-beda maka hasil
Pengukuran dengan barometer relatif pengukurannya pun berbeda-beda.
mudah dilakukan, tetapi membutuhkan
ketelitian pembacaan yang lebih Pengukuran sipat datar KDV maksudnya
dibandingkan dua metode lainnya, yaitu adalah pembuatan serangkaian titik-titik di
metode alat sipat datar dan metode lapangan yang diukur ketinggiannya melalui
trigonometris pengukuran beda tinggi untuk pengikatan
ketinggian titik-titik lain yang lebih detail dan
Hasil dari pengukuran barometer ini banyak. Tujuan pengukuran sipat datar KDV
bergantung pada ketinggian permukaan adalah untuk memperoleh informasi tinggi
tanah juga bergantung pada temperatur yang relatif akurat di lapangan yang
udara, kelembapan, dan kondisi-kondisi sedemikian rupa sehingga informasi tinggi
cuaca lainnya. pada daerah yang tercakup layak untuk
diolah sebagai informasi yang lebih

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 82

kompleks. Referensi informasi ketinggian Menurut hukum Boyle dan Charles:
diperoleh melalui suatu pengamatan di tepi P . V = R . T..........................................1
pantai yang dikenal dengan nama Dimana:
pengamatan pasut. Pengamatan ini
dilakukan dengan menggunakan alat-alat P = tekanan gas (udara) persatuan
sederhana yang bekerja secara mekanis, masa, dalam satuan Newton/m2
manual, dan elektronis.
V = volume gas (udara) persatuan
Pengukuran sipat datar KDV diawali dengan masa, dalam satuan m3
mengidentifikasi kesalahan sistematis dalam
hal ini kesalahan bidik alat sipat datar optis R = konstanta gas (udara)
melalui suatu pengukuran sipat datar dalam T = temperatur gas (udara) dalam
posisi 2 stand.
satuan kelvin (00C = 2730K).

Disamping itu, karena antara massa m
dengan volume V dan kepadatan G
mempunyai hubungan:

M=V.G

Maka untuk satu satuan masa, V = 1/G.
Dengan demikian rumus di atas akan
menjadi:

P = G . R . T....................2

Bila perubahan tekanan udara adalah dp
untuk satu satuan luas sesuai dengan
perubahan tinggi dh, maka:

Dp = - g . G . dh..............3

Gambar 63. Barometer Dimana g = percepatan gaya berat, G =
kepadatan udara. Kombinasi rumus 2 dan 3
Peristiwa alam menunjukan bahwa semakin akan memberikan:
tinggi suatu tempat maka semakin kecil
tekanannya. Hubungan antara tekanan dan Dh = - RT ˜ dp ............4
ketinggian bergantung pada temperatur, gp
kelembaban dan percepatan gaya gravitasi.
Bila P1 adalah tekanan udara pada
Secara sederhana kita dapat menentukan ketinggian H1 dan P2 adalah tekanan pada
hubungan antara perubahan tekanan ketinggian H2, maka dengan menggunakan
dengan perubahan tinggi. rumus 4

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 83

H2 ³P2 RT ˜ dp Gs = 1.2928 kg/m3 pada temperatur
00C dan tekanan 760 mmHg
³h dh H 2 H1 gP1 p
H1 gs = 9.80665 N/kg dimuka laut pada
lintang 450
Karena R ˜T akan merupakan suatu
Ts = 00C = 2730K
g
Maka :
konstanta, maka:
h (18402.6)m T log( p2 ) ..................8
³h RT P2 dp Ts p1
g P1 p
Dimana:
h RT P2 = tekanan udara pada ketinggian H2
dalam mmHg
g{ln P2 ln P1} P1 = tekanan udara pada ketinggian H1
dalam mmHg
h RT log( P2 ) , M = modulus log. T = temperatur udara rata-rata pada
M ˜ g P1 ketinggian H1 dan H2 dalam 0K
Ts = temperatur udara standar = 2730K
Brigg = 0.4342945.......................................5
Prosedur pengukuran:
Harga konstanta R dapat ditentukan Ada beberapa metode pengukuran yang
besarnya, apabila kita menentukan harga dapat dilakukan, namun disini kita akan
standar untuk p = ps , G = Gs dan T = Ts. Dari bahas dua metode, yaitu:
rumus 2:
ƒ metode pengukuran tunggal (single
R ps ...................................................6 observation)
G sTs
ƒ metode pengukuran simultan
Subtitusikan harga R persamaan 6 kedalam (simultaneous observation)
persamaan 5:
1. Pengukuran tunggal
h ©§¨¨ M ps ·¹¸¸ ˜ log¨¨§© p2 ¸¸·¹ ˜ T ..................7 Misalkan titik-titik A, B, C, D akan
˜Gs p1 Ts ditentukan beda-beda tingginya.
˜ gs
Alat ukur yang digunakan satu alat
Bila diambil harga standar sbb: barometer dan satu alat thermometer.

Ps = 101325 N/m2 yang sesuai dengan
tekanan 760 mmHg pada
temperatur 00C dan g = 9.80665
N/kg

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 84

D
B
AC

Gambar 64. Pengukuran tunggal

Misal titik A telah diketahui tingginya. 2. Pengukuran simultan
ƒ Pertama sekali catat tekanan dan
temperatur udara di A. Pada metode simultan, pencatatan
ƒ Kemudian kita berjalan menuju titik tekanan dan temperatur udara di dua
B, C, D dan kemudian kembali ke C, titik yang ditentukan beda tingginya
B, dan A. Pada titik-titik yang dilalui dilakukan pada saat bersamaan.
tadi (B, C, D, C, B, A) kita catat pula
tekanan dan temperatur udaranya. Maksudnya untuk mengeliminir
ƒ Dengan pencatatan besaran- kesalahan karena perubahan kondisi
besaran tekanan dan temperatur di atmosfir.
setiap titik, dengan rumus 8 dapat
dihitung beda-beda tingginya. Alat barometer dan thermometer yang
ƒ Dan dari ketinggian A dapat dihitung digunakan adalah dua buah. Barometer
ketinggian B, C, dan D. dan thermometer pertama ditempatkan
di titik yang diketahui tingginya
Dalam keadaan atmosfir yang sama sedangkan yang lain dibawa ke titik-titik
idealnya pencatatan di setiap titik yang akan diukur.
dilakukan, namun pada pengukuran
tunggal hal ini tidak mungkin dilakukan. Prosedur pengukuran:
Sehingga pencatatan mengandung
kesalahan akibat perubahan kondisi ƒ Buat jadwal waktu penacatatan.
atmosfir. Misalkan t0, t1, t2, t3, t4, t5, t6.

ƒ Alat-alat pertama (I) ditempatkan di
A, dan alat-alat kedua (II) berjalan
dari A-B-C-D-C-B-A.

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 85

t4

t6 D

B t5 t3

t7 t1

A C

t2

Gambar 65. Pengukuran Simultan

Pada pukul t0, catat tekanan dan Catatan:

temperatur di A (I) dan A (II) 1. Rumus 8 dapat ditulis lain:
Pada pukul t1, catat tekanan dan
temperatur di A (I) dan B (II) h (18402.6)(1 Dt) log( p2 ) ....9
Pada pukul t2, catat tekanan dan p1
temperatur di A (I) dan C (II)
Pada pukul t3, catat tekanan dan Dimana:
temperatur di A (I) dan D (II) T dinyatakan dalam satuan 0C
Pada pukul t4, catat tekanan dan
D 1 0.003663
273

temperatur di A (I) dan D (II) 2. Apabila dimisalkan untuk tinggi H = 0,
Pada pukul t5, catat tekanan dan tekanannya adalah p = 739 mmHg
temperatur di A (I) dan C (II) maka rumus umum untuk menghitung
Pada pukul t6, catat tekanan dan tinggi adalah:
temperatur di A (I) dan B (II) Hi = (18402.6) (1 + 0.003663 t) log
Pada pukul t7, catat tekanan dan
temperatur di A (I) dan A (II) 739

ƒ Dari pencatatan di A dan titik-titik ()
lain dapat ditentukan beda tinggi
terhadap A. Dengan demikian beda pi
tinggi antara dua titik yang
berdekatan dapat diketahui. Tinggi dihitung dengan rumus 10
disebut tinggi hitungan dan digunakan
untuk menghitung beda tinggi.

3. Rumus berikut ini, akan memberikan
hasil h yang lebih baik, karena harga g

yang digunakan disesuaikan dengan

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 86

ketinggian dan lintang tempat
pengamatan. Sedangkan pada rumus 8
harga g yang digunakan adalah harga g
pada ketinggian nol dan lintang 450

H = - [18402.6] (1 + Dt) (1 + 2H )
R

(1 + E cos 2M log ( p2 ).......................11
p1

Dimana:

2H = H1+H2 (harga pendekatan)
R = jari-jari bumi (| 6370 km)
M = lintang tempat pengamatan

rata-rata = ½ (M1 +M2 )
E = 2.64399 x 10-3

3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 87

Model DiagramMAolidr Ielml uDUiakugrrTaamnahAPlierrtemuan ke-03
DosePnenPjeenlaasnPagengnuMngegtuoJkdaeuw-rMaabent:oDdKre.eIPrr.eDanrngsg.uHkk.uIasrkaDannaKdesarraaMrnguVkdeaarDPtauiksrwaaralVameritjiakyaal, MT

Daerah Datar Orde - 1 Benang Tengah
( 0 - 15 %) Rambu Belakang
Metode Sipat
Datar Benang Tengah
Rambu Muka
Pengukuran Daerah Bukit Orde - 2
Kerangka (15 - 45 %) Tinggi Alat
Metode
Dasar Vertikal Trigonometris Jarak
langsung
Orde - 3
Benang
Daerah Metode Tengah
Gunung Barometris
( > 45 %) Sudut Vertikal
(Inklinasi/
Massa Zenith)
Jenis
Cairan Tekanan
Udara di
Gambar 66. Model diagram alir pengukuran kerangka dasar vertikal
Titik i

Tekanan
Udara di

Titik j

Gravitasi
di Titik i

Gravitasi
di Titik j