45 อัตราÿ่üนคะแนน คะแนนเก็บระĀü่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 รüม 100 คะแนน üัดผลระĀü่างเรียน 70 คะแนน เüลาเรียน/จิตพิÿัย 10 คะแนน กิจกรรมระĀü่างเรียน 40 คะแนน - ÿมุด 10 % - แบบฝึกทักþะ 10 % - การร่üมกิจกรรม 10 % - ÿอบเก็บคะแนน 10 % ทดÿอบกลางภาค 20 คะแนน ÿอบปลายภาคเรียน 30 คะแนน รüม 100 คะแนน เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน เกรด คะแนน 80-100 4 คะแนน 75-79 3.5 คะแนน 70-74 3 คะแนน 65-69 2.5 คะแนน 60-64 2 คะแนน 55-59 1.5 คะแนน 50-54 1 คะแนน 0-49 0 ขั้นÿอน 2. ครูใĀ้นักเรียนýึกþาการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจง Āน้า 245 จาก Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 ภายในเüลา 10 นาที
46 3. ครูใĀ้นักเรียนพิจารณาตัüอย่างการแยกตัüประกอบของพĀุนาม โดยการตอบค าถามประกอบ การอธิบายตัüอย่าง และค าถามกระตุ้นคüามคิด ดังนี้ ตัüอย่างที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ 10xy2 + 15x2 y üิธีท า 10xy2 + 15x2 y = (5 2 x y y) + (5 3 x x y) = 5xy(2y + 3x) ดังนั้น 10xy2 + 15x2 y = 5xy(2y + 3x) ตัüอย่างที่ 2 จงแยกตัüประกอบของ 3a2 b2 – 12ab2 üิธีท า 3a2 b2 – 12ab2 = (3 a a b b) – (3 4 a b b) = 3ab2 (a – 4) ดังนั้น 3a2 b2 – 12ab2 = 3ab2 (a – 4) ตัüอย่างที่ 3 จงแยกตัüประกอบของ –8x2 y – 6x2 y2 + 10xy2 üิธีท า –8x2 y – 6x2 y2 + 10xy2 = –(2 2 2 x x y) – (2 3 x x y y) + (2 5 x y y) = –2xy(4x + 3xy – 5y) ดังนั้น –8x2 y – 6x2 y2 + 10xy2 = –2xy(4x + 3xy – 5y) 4. นักเรียนตอบค าถาม ดังนี้ 1) จากตัüอย่างที่ 1 ตัüประกอบร่üมของพĀุนามคือจ านüนใด (5xy) 2) จากตัüอย่างที่ 2 ตัüประกอบร่üมของพĀุนามคือจ านüนใด (3ab2 ) 3) จากตัüอย่างที่ 3 ตัüประกอบร่üมของพĀุนามคือจ านüนใด (–2xy) 4) จากตัüอย่างที่ 1-3 ใช้üิธีการใดในการแยกตัüประกอบของพĀุนาม (ÿมบัติการแจกแจง) 5. นักเรียนร่üมกันอภิปรายและÿรุปคüามรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัüอย่าง กิจกรรม และการตอบค าถาม ข้างต้น ดังนี้ เราÿามารถใช้ÿมบัติการแจกแจงในการแยกตัüประกอบ โดยการĀาตัüประกอบร่üมของพĀุนาม ถ้า a, b และ c แทนจ านüนใด ๆ แล้ü a(b + c) = ab + ac Āรือ (b + c)a = ba + ca เราอาจเขียนใĀม่เป็นดังนี้
47 ab + ac = a(b + c) Āรือ ba + ca = (b + c)a ถ้า a, b และ c เป็นพĀุนาม เรียก a ü่า ตัüประกอบร่üม 6. นักเรียนท าแบบฝึกĀัดที่ 5.1 ในĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 เพื่อตรüจÿอบ คüามเข้าใจ โดยท าใĀ้เÿร็จภายในคาบเรียน ขั้นÿรุป 7. นักเรียนและครูร่üมกันÿรุปเนื้อĀา ดังนี้ 8. นักเรียนÿรุปเนื้อĀาและจดบันทึกลงในÿมุดเรียน เราÿามารถใช้ÿมบัติการแจกแจงในการแยกตัüประกอบ โดยการĀาตัü ประกอบร่üมของพĀุนาม กล่าüคือ ถ้า a, b และ c แทนจ านüนใดๆ แล้ü a(b + c) = ab + ac Āรือ (b + c)a = ba + ca เราอาจเขียนใĀม่เป็น ab + ac = a(b + c) Āรือ ba + ca = (b + c)a เมื่อ a, b และ c เป็นพĀุนาม เรียก a ü่า ตัüประกอบร่üม
48 6. ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 6.1. ÿื่อการเรียนรู้ 6.1.1 Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ตาม Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดท าโดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอน üิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). 6.2 แĀล่งการเรียนรู้ 6.2.1 Ā้องÿมุดโรงเรียนÿตรีราชินูทิý 6.2.2 Ā้องÿมุดกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 7. การüัดผลและประเมินผล ÿิ่งที่ต้องประเมิน üิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์ การประเมิน ด้านคüามรู้(K) อธิบายเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบ ของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการ แจกแจงได้ (K) ตรüจแบบĀัดที่ 5.1 1) แบบฝึกทักþะที่ 5.1 2) แบบประเมิน พฤติกรรมการเรียนรู้ ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) 1) เขียนแÿดงการแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ ÿมบัติการแจกแจงได้(P) ตรüจแบบฝึกĀัดที่ 5.1 1) แบบฝึกĀัดที่ 5.1 2) แบบประเมิน พฤติกรรม การเรียนรู้ ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์(A) 1) คüามมีระเบียบüินัย ในตนเอง (A) ÿังเกตจากการร่üม กิจกรรมการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ ระดับปาน กลางขึ้นไป
49 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจง(1) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/11 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
50 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา)
51 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจง(1) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/13 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
52 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา)
53 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคüามรู้(K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนอธิบายเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติ การแจกแจงได้ ถูกต้อง 0 นักเรียนเขียนค าตอบไม่ถูกต้อง Āรือไม่เขียนค าตอบ ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านทักþะ/กระบüนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนÿามารถเชื่อมโยงและน าคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์มาปรับใช้ในการเขียนแÿดง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจงได้ถูกต้อง 0 นักเรียนเขียนค าตอบไม่ถูกต้อง Āรือไม่เขียนค าตอบ ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70
54 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 3 2 1 0 คüามมี ระเบียบüินัย ในตนเอง (A) 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมายปฏิบัติได้ ครบ 3 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับมอบĀมาย ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมาย ปฏิบัติได้ 1 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับ ไม่ปฏิบัติตาม ข้อตกลง เกณฑ์การใĀ้คะแนน 3 คะแนน Āมายถึง ดี 2 คะแนน Āมายถึง ปานกลาง 1 คะแนน Āมายถึง พอใช้ 0 คะแนน Āมายถึง ต่ ากü่าเกณฑ์
73 บันทึกผลĀลังการÿอน 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... .............................................................................................................................................................................. ...... 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................................................. ....................... ........................................................................................................... ......................................................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ....................................................... ................................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................ .................................................................................... 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………....................................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางÿาüนางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู ·
74 üันที่ .......... เดือน ......................... พ.ý. .................... คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบĀมายจากĀัüĀน้าÿถานýึกþา 1.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ..................................................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ............................................................................. ลงชื่อ....................... .................................. ( นางบังอร ตันÿุĀัช ) ครูพี่เลี้ยง 2.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.............................. ........................... ( นายÿุเทพ ตะไก่แก้ü ) ĀัüĀน้ากลุ่มการเรียนรู้ÿาระคณิตýาÿตร์ #
75 3.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของรองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... .................................................................................. ........................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.......................................................... ( นายÿุรเชþฐ์ ภาค า ) รองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ M
57 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ค22102 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน (ค22102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง เüลา 9 ชั่üโมง เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจง(2) เüลาเรียน 1 ชั่üโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 โรงเรียนÿตรีราชินูทิý ครูผู้ÿอน นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา üันที่........เดือน........................พ.ý................. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัüชี้üัด ÿาระที่ 1 จ านüนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ 2. ÿาระÿ าคัญ ในการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีĀลายพจน์ อาจต้องใช้ÿมบัติการแจกแจง ÿมบัติการÿลับที่ และÿมบัติการเปลี่ยนĀมู่ในการแก้ปัญĀา 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 3.1 ด้านคüามรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ อธิบายเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจงได้(K) 3.2 ด้านทักþะ/กระบüนการ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ เขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนาม โดยใช้ÿมบัติการแจกแจงและÿมบัติอื่นๆ ได้(P) 3.3 ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนแÿดงพฤติกรรม คüามมีระเบียบüินัยในตนเอง (A) 4. ÿาระการเรียนรู้ การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจง 5. กิจกรรมการเรียนรู้(รูปแบบการÿอนปกติ) ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. นักเรียนร่üมกันÿนทนาทบทüนเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนาม โดยใช้ÿมบัติการแจกแจง จากนั้นร่üมกันตอบค าถามกระตุ้นคüามคิด ดังนี้
58 1) ถ้านักเรียนต้องการทราบü่าการแยกตัüประกอบของพĀุนามนั้นถูกต้องĀรือไม่ นักเรียนมีüิธีการ อย่างไร (ตัüอย่างค าตอบโดยการĀาผลคูณของพĀุนาม) 2) นักเรียนคิดü่าในการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีĀลายพจน์ นอกจากใช้ÿมบัติ การแจกแจงแล้ü เรายังÿามารถใช้ÿมบัติอื่นได้อีกĀรือไม่ อย่างไร (ÿามารถใช้ÿมบัติอื่นได้ เช่น ÿมบัติการÿลับที่ ÿมบัติการเปลี่ยนĀมู่) 2. ตัüแทนนักเรียนออกมาเฉลยแนüคิดในการท าแบบฝึกĀัดที่เป็นการบ้านĀน้าชั้นเรียนจากคาบที่แล้ü จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติม ขั้นÿอน 3. นักเรียนพิจารณาตัüอย่างการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีĀลายพจน์ และตอบค าถาม ประกอบการอธิบายตัüอย่าง ดังนี้ ตัüอย่างที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ xy – 2xz + yz – 2z2 üิธีท า xy – 2xz + yz – 2z2 = (xy – 2xz) + (zy – 2z2 ) (จัดĀมู่) = {x(y – 2z)} + {z(y – 2z)} (ดึงตัüประกอบร่üมออก) = (y – 2z)(x + z) (มี y – 2z เป็นตัüประกอบร่üม) Āรือ xy – 2xz + yz – 2z2 = xy + yz – 2xz – 2z2 (ÿลับที่) = (xy + yz) – (2xz + 2z2 ) (จัดĀมู่) = {y(x + z)} – {2z(x + z)} (ดึงตัüประกอบร่üมออก) = (x + z)(y – 2z) (มี x + z เป็นตัüประกอบร่üม) ดังนั้น xy – 2xz + yz – 2z2 = (y – 2z)(x + z) Āรือ (x + z)(y – 2z) ตัüอย่างที่ 2 จงแยกตัüประกอบของ x2 + ax + bx + ab üิธีท า x2 + ax + bx + ab = (x2 + ax) + (bx + ab) (จัดĀมู่) = {x(x + a)} + {b(x + a)} (ดึงตัüประกอบร่üม) = (x + a)(x + b)( มี x + a เป็นตัüประกอบร่üม) Āรือ x2 + ax + bx + ab = x2 + bx + ax + ab (ÿลับที่) = (x2 + bx) + (ax + ab) (จัดĀมู่) = {x(x + b)} + {a(x + b)} (ดึงตัüประกอบร่üมออก) = (x + b)(x + a)(มี x + b เป็นตัüประกอบร่üม) ดังนั้น x2 + ax + bx + ab = (x + a)(x + b) Āรือ (x + b)(x + a)
59 ตัüอย่างที่ 3 จงแยกตัüประกอบของ a 2 -2b-5a 3 +10ab üิธีท า a 2 -2b-5a 3 +10ab = (a 2 -5a 3 ) + (-2b+10ab) (จัดĀมู่) = {a 2 (1-5a) - 2b(1-5a) } (ดึงตัüประกอบร่üม) = (1- 5a)(a 2 -2b) ( มี 1-5a เป็นตัüประกอบร่üม) ดังนั้น a 2 -2b-5a 3 +10ab = (1- 5a)(a 2 -2b) Āรือ (a 2 -2b) (1- 5a) 4. นักเรียนท าแบบฝึกทักþะที่ 5.2 ในĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 เพื่อ ตรüจÿอบคüามเข้าใจ โดยท าใĀ้เÿร็จภายในคาบเรียน ขั้นÿรุป 5. นักเรียนและครูร่üมกันÿรุปเนื้อĀา ดังนี้ 6. นักเรียนÿรุปเนื้อĀาและจดบันทึกลงในÿมุดเรียน ในการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีĀลายพจน์ อาจต้องใช้ÿมบัติ การแจกแจงÿมบัติการÿลับที่และÿมบัติการเปลี่ยนĀมู่ในการแก้ปัญĀา
60 6. ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 6.1. ÿื่อการเรียนรู้ 6.1.1 Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ตาม Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดท าโดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอน üิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). 6.2 แĀล่งการเรียนรู้ 6.2.1 Ā้องÿมุดโรงเรียนÿตรีราชินูทิý 6.2.2 Ā้องÿมุดกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 7. การüัดผลและประเมินผล ÿิ่งที่ต้องประเมิน üิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์ การประเมิน ด้านคüามรู้(K) อธิบายเกี่ยüกับการแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง โดยใช้ÿมบัติการแจกแจงได้ (K) ตรüจแบบฝึกทักþะที่ 5.2 1) แบบฝึกทักþะที่ 5.2 2) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) 1) เขียนแÿดงการแยกตัü ประกอบของพĀุนาม โดยใช้ ÿมบัติการแจกแจงและÿมบัติ อื่นๆ ได้ (P) ตรüจแบบฝึกĀัดที่ 5.2 1) แบบฝึกĀัดที่ 5.2 2) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) 1) คüามมีระเบียบüินัย ในตนเอง (A) ÿังเกตจากการร่üม กิจกรรมการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ ระดับปาน กลางขึ้นไป
61 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจง(2) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/11 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน
62 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา)
63 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจง(2) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/13 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน
64 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา)
65 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคüามรู้(K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนอธิบายเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติ การแจกแจงได้ถูกต้อง 0 นักเรียนเขียนค าตอบไม่ถูกต้อง Āรือไม่เขียนค าตอบ ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านทักþะ/กระบüนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนÿามารถเขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนาม โดยใช้ÿมบัติการแจก แจงและÿมบัติอื่นๆ ได้ถูกต้อง 0 นักเรียนเขียนค าตอบไม่ถูกต้อง Āรือไม่เขียนค าตอบ ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70
66 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 3 2 1 0 คüามมี ระเบียบüินัย ในตนเอง (A) 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมายปฏิบัติได้ ครบ 3 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับมอบĀมาย ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมาย ปฏิบัติได้ 1 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับ ไม่ปฏิบัติตาม ข้อตกลง เกณฑ์การใĀ้คะแนน 3 คะแนน Āมายถึง ดี 2 คะแนน Āมายถึง ปานกลาง 1 คะแนน Āมายถึง พอใช้ 0 คะแนน Āมายถึง ต่ ากü่าเกณฑ์
73 บันทึกผลĀลังการÿอน 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... .............................................................................................................................................................................. ...... 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................................................. ....................... ........................................................................................................... ......................................................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ....................................................... ................................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................ .................................................................................... 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………....................................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางÿาüนางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู ·
74 üันที่ .......... เดือน ......................... พ.ý. .................... คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบĀมายจากĀัüĀน้าÿถานýึกþา 1.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ..................................................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ............................................................................. ลงชื่อ....................... .................................. ( นางบังอร ตันÿุĀัช ) ครูพี่เลี้ยง 2.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.............................. ........................... ( นายÿุเทพ ตะไก่แก้ü ) ĀัüĀน้ากลุ่มการเรียนรู้ÿาระคณิตýาÿตร์ #
75 3.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของรองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... .................................................................................. ........................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.......................................................... ( นายÿุรเชþฐ์ ภาค า ) รองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ M
69 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ค22102 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน (ค22102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง เüลา 9 ชั่üโมง เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü(1) เüลาเรียน 1 ชั่üโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 โรงเรียนÿตรีราชินูทิý ครูผู้ÿอน นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา üันที่........เดือน........................พ.ý................. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัüชี้üัด ÿาระที่ 1 จ านüนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ 2. ÿาระÿ าคัญ พĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü คือ พĀุนามที่เขียนในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b และ c เป็นค่าคงตัü และ a ≠ 0 มี x เป็นตัüแปร ในกรณีที่ c ≠ 0 เพื่อคüามÿะดüกในการแยกตัüประกอบของพĀุนาม ax2 + bx + c จะเรียกax2 ü่า พจน์Āน้า เรียก bx ü่า พจน์กลาง เรียก c ü่า พจน์Āลัง 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 3.1 ด้านคüามรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ อธิบายเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüได้(K) 3.2 ด้านทักþะ/กระบüนการ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ เขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüได้(P) 3.3 ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนแÿดงพฤติกรรม คüามมีระเบียบüินัยในตนเอง (A) 4. ÿาระการเรียนรู้ 4.1 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü เมื่อ c = 0 4.2 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü เมื่อ a = 1, b และ c เป็นจ านüนเต็ม และ c ≠ 0
70 5. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทüนคüามรู้เดิม โดยอธิบายเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ ÿมบัติการแจกแจง ดังนี้ ขั้นÿอน 2. นักเรียนýึกþา เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü Āน้า 249 จากĀนังÿือ เรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 ภายในเüลา 10 นาที 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยüกับคüามĀมายของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü พร้อมทั้งยกตัüอย่าง ดังนี้ “พĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüĀรือเรียกอีกอย่างĀนึ่งü่าพĀุนามก าลังÿอง คือพĀุนามที่เขียนในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงที่ ≠ 0 และ x เป็นตัüแปร ” ตัüอย่างพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü 1. 3x2 + 66x + 120 2. 5x2 - 80x - 85 3. a2 – 3a – 40 4. x2 – 14 5. -y2 + 3y 4. ครูอธิบายลักþณะของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü ดังนี้ 1) การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b เป็นจ านüน เต็ม และ c = 0 เราÿามารถใช้ÿมบัติการแจกแจงในการแยกตัüประกอบ โดยการĀา ตัüประกอบร่üมของพĀุนาม ซึ่งÿมบัติการแจกแจงมีดังนี้ ÿมบัติการแจกแจง ถ้า a, b และ c แทนจ านüนใดๆ แล้ü a(b + c) = ab + ac Āรือ (b + c)a = ba + ca เราอาจเขียนใĀม่เป็นดังนี้ab + ac = a(b + c) Āรือ ba + ca = (b + c)a * เมื่อ a, b และ c เป็นพĀุนาม จะเรียก a ü่า ตัüประกอบร่üม
71 2) การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a = 1, b และ c เป็นจ านüนเต็ม และ c ≠ 0 3) การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b และ c เป็นจ านüน เต็ม 5. ครูน าเÿนอตัüอย่างการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a = 1, b และ c เป็นจ านüนเต็ม และ c ≠ 0 โดยการตอบค าถามประกอบการอธิบายตัüอย่างบนกระดาน ดังนี้ ตัüอย่างที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ 2– 10 + 9 üิธีท า ขั้นที่ 1 2– 10 + 9 = (y……..…..)(y……..…..) ขั้นที่ 2 Āาจ านüนเต็มÿองจ านüนที่คูณกันได้ -10 และบüกกันได้ 9 คือ -1 กับ -9 เนื่องจาก (-1)(-9) = 9 และ (-1) + (-9) = -10 ขั้นที่ 3 2– 10 + 9 = (y - 1)(y - 9) ดังนั้น 2– 10 + 9= (y - 1)(y - 9) ตัüอย่างที่ 2 จงแยกตัüประกอบของ 2 – 5 – 24 üิธีท า ขั้นที่ 1 2 – 5 – 24 = (m……..…..)(m……..…..) ขั้นที่ 2 Āาจ านüนเต็มÿองจ านüนที่คูณกันได้ -24 และบüกกันได้ -5 คือ 3 กับ -8 เนื่องจาก (3)(-8) = 24 และ 3 + (-8) = -5 ขั้นที่ 3 2 – 5 – 24 = (m + 3)(m - 8) ดังนั้น 2 – 5 – 24 = (m + 3)(m - 8) ตัüอย่างที่ 3 จงแยกตัüประกอบ 2 − 10 + 21 üิธีท า ขั้นที่ 1 2 − 10 + 21 = (x……..…..)(x……..…..) ขั้นที่ 2 Āาจ านüนเต็มÿองจ านüนที่คูณกันได้ 21 และบüกกันได้ -10 คือ (-3) กับ (-7) เนื่องจาก (-3)(-7)=21 และ -3+(-7) = -10 ขั้นที่ 3 2 − 10 + 21 = (x-3)(x-7) ดังนั้น 2 − 10 + 21 = (x-3)(x-7) ตัüอย่างที่ 4 จงแยกตัüประกอบ 2 + 2 − 35 üิธีท า ขั้นที่1 2 + 2 − 35 = (x……..…..)(x……..…..) ขั้นที่ 2 Āาจ านüนเต็มÿองจ านüนที่คูณกันได้ -35 และบüกกันได้ 2 คือ 7 กับ -5 เนื่องจาก (-5)(7)= 35 และ -5+(7) = 2 ขั้นที่ 3 2 + 2 − 35 = (x-5 (x+7)
72 ดังนั้น 2 + 2 − 35 = (x-5 (x+7) 6. นักเรียนตอบค าถามกระตุ้นคüามคิด ดังนี้ 1) จากตัüอย่างที่ 1-4 ค่าของ a และ c มีลักþณะเป็นอย่างไร (ค่า a = 1 และค่า c ≠ 0) 2) จากตัüอย่างที่ 1-4 การแยกตัüประกอบเรียก ax2 , bx และ c ü่าอย่างไร (เรียก ax2 ü่า พจน์Āน้า เรียก bx ü่า พจน์กลาง และเรียก c ü่า พจน์Āลัง) 3) จากตัüอย่างการแยกตัüประกอบข้างต้น มีขั้นตอนอย่างไร (ขั้นที่ 1 ax2 + bx + c = (x… )(x… ) ขั้นที่ 2 Āาจ านüนเต็มÿองจ านüนที่คูณกันได้เท่ากับพจน์Āลัง (c) และบüกกันได้เท่ากับพจน์ กลาง (b) ขั้นที่ 3 น าจ านüนเต็มที่Āาได้จากขั้นที่ 2 ไปเติมในขั้นที่ 1 7. นักเรียนร่üมกันอภิปรายและÿรุปคüามรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัüอย่าง กิจกรรม และการตอบค าถาม ข้างต้น ดังนี้ 8. นักเรียนท าแบบฝึกĀัดที่ 5.2ก Āน้า 253 ในĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 เพื่อตรüจÿอบคüามเข้าใจ ขั้นÿรุป 9. นักเรียนและครูร่üมกันจากนั้นÿรุปเนื้อĀา ดังนี้ 12. นักเรียนÿรุปเนื้อĀาและจดบันทึกลงในÿมุดเรียน พĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü คือ พĀุนามที่เขียนในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b และ c เป็นค่าคงตัüและ a ≠ 0 มี x เป็นตัüแปร ในกรณีที่ c = 0 พĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüอยู่ในรูป ax2 + bx ซึ่งจะÿามารถใช้ ÿมบัติการแจกแจงแยกตัüประกอบของพĀุนามได้ ในกรณีที่ c ≠ 0 เพื่อคüามÿะดüกในการแยกตัüประกอบของพĀุนาม ax2 + bx + c จะเรียก ax2 ü่า พจน์Āน้า เรียก bx ü่า พจน์กลาง เรียก c ü่า พจน์Āลัง พĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü คือ พĀุนามที่เขียนในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b และ c เป็นค่าคงตัü และ a ≠ 0 มี x เป็นตัüแปร ในกรณีที่ c ≠ 0 เพื่อคüามÿะดüกในการแยกตัüประกอบของพĀุนาม ax2 + bx + c จะเรียก ax2 ü่าพจน์Āน้า เรียก bx ü่า พจน์กลาง เรียก c ü่า พจน์Āลัง
73 10. นักเรียนร่üมกันÿรุปขั้นตอนในการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü ดังนี้ ขั้นตอนการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a = 1, b และ c เป็นจ านüนเต็ม และ c ≠ 0 ขั้นที่ 1 ax2 + bx + c = (x… ) (x… ) ขั้นที่ 2 Āาจ านüนเต็มÿองจ านüนที่คูณกันได้เท่ากับพจน์Āลัง (c) และบüก กันได้เท่ากับพจน์กลาง (b) ขั้นที่ 3 จ านüนเต็มที่Āาได้จากขั้นที่ 2 ไปเติมในขั้นที่ 1
74 6. ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 6.1. ÿื่อการเรียนรู้ 6.1.1 Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ตาม Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดท าโดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอน üิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). 6.2 แĀล่งการเรียนรู้ 6.2.1 Ā้องÿมุดโรงเรียนÿตรีราชินูทิý 6.2.2 Ā้องÿมุดกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 7. การüัดผลและประเมินผล ÿิ่งที่ต้องประเมิน üิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้(K) อธิบายเกี่ยüกับการ แยกตัüประกอบของพĀุนาม ดีกรีÿองตัüแปรเดียüได้(K) ตรüจแบบฝึกĀัดที่ 5.2ก 1) แบบฝึกĀัดที่ 5.2ก 2) แบบประเมิน พฤติกรรมการเรียนรู้ด้าน คüามรู้ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) 1) เขียนแÿดงการแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ตัüแปรเดียüได้ (P) แบบฝึกĀัดที่ 5.2ก 1) แบบฝึกĀัดที่ 5.2ก 2) แบบประเมิน พฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) ระเบียบüินัยในตนเอง (A) ÿังเกตจากการร่üม กิจกรรมการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ด้าน คุณลักþณะที่พึงประÿงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับ ปานกลางขึ้นไป
75 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü(1) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/11 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ ด้านคุณลักþณะ ผลการประเมิน
76 กระบüนการ (P) อันพึงประÿงค์ (A) 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา)
77 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü(1) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/13 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ ด้านคุณลักþณะ ผลการประเมิน
78 กระบüนการ (P) อันพึงประÿงค์ (A) 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา)
79 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคüามรู้(K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนอธิบายคüามĀมายของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüที่ก าĀนดใĀ้ได้ ถูกต้อง 0 นักเรียนเขียนค าตอบไม่ถูกต้อง Āรือไม่เขียนค าตอบ ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านทักþะ/กระบüนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนเขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüได้ ถูกต้องทั้งĀมด 0 นักเรียนเขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüไม่ ถูกต้อง ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70
80 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 3 2 1 0 คüามมี ระเบียบüินัย ในตนเอง (A) 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมายปฏิบัติได้ ครบ 3 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับมอบĀมาย ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมาย ปฏิบัติได้ 1 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับ ไม่ปฏิบัติตาม ข้อตกลง เกณฑ์การใĀ้คะแนน 3 คะแนน Āมายถึง ดี 2 คะแนน Āมายถึง ปานกลาง 1 คะแนน Āมายถึง พอใช้ 0 คะแนน Āมายถึง ต่ ากü่าเกณฑ์
73 บันทึกผลĀลังการÿอน 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... .............................................................................................................................................................................. ...... 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................................................. ....................... ........................................................................................................... ......................................................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ....................................................... ................................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................ .................................................................................... 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………....................................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางÿาüนางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู ·
74 üันที่ .......... เดือน ......................... พ.ý. .................... คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบĀมายจากĀัüĀน้าÿถานýึกþา 1.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ..................................................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ............................................................................. ลงชื่อ....................... .................................. ( นางบังอร ตันÿุĀัช ) ครูพี่เลี้ยง 2.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.............................. ........................... ( นายÿุเทพ ตะไก่แก้ü ) ĀัüĀน้ากลุ่มการเรียนรู้ÿาระคณิตýาÿตร์ #
75 3.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของรองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... .................................................................................. ........................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.......................................................... ( นายÿุรเชþฐ์ ภาค า ) รองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ M
83 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ค22102 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน (ค22102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง เüลา 9 ชั่üโมง เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü(2) เüลาเรียน 1 ชั่üโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 โรงเรียนÿตรีราชินูทิý ครูผู้ÿอน นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา üันที่........เดือน........................พ.ý................. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัüชี้üัด ÿาระที่ 1 จ านüนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ 2. ÿาระÿ าคัญ ขั้นตอนการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b และ c เป็นจ านüนเต็ม โดยที่ a ≠ 0, a ≠ 1 และ c ≠ 0 ขั้นที่ 1 พĀุนามดีกรีĀนึ่งÿองพĀุนามที่คูณกันได้เท่ากับพจน์Āน้า ขั้นที่ 2 Āาจ านüนÿองจ านüนที่คูณกันแล้üได้เท่ากับพจน์Āลัง ขั้นที่ 3 Āาพจน์กลาง โดยน าผลจากขั้นที่ 2 มาตรüจÿอบพจน์กลางทีละกรณีจนกü่าจะได้ผลลัพธ์ เท่ากับพจน์กลาง 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 3.1 ด้านคüามรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ อธิบายเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüได้(K) 3.2 ด้านทักþะ/กระบüนการ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ เขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüได้(P) 3.3 ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนแÿดงพฤติกรรม คüามมีระเบียบüินัยในตนเอง (A) 4. ÿาระการเรียนรู้ การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü เมื่อ a ≠ 0, a ≠ 1 และ c ≠ 0
84 5. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. นักเรียนร่üมกันÿนทนาทบทüนเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a = 1, b และ c เป็นจ านüนเต็ม และ c ≠ 0 จากนั้นร่üมกันตอบค าถามกระตุ้นคüามคิด ดังนี้ • การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b และ c เป็นจ านüน เต็ม โดยที่ a ≠ 0, a ≠ 1 และ c ≠ 0 มีüิธีการอย่างไร (ตามประÿบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นÿอน 2. นักเรียนýึกþา เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü เมื่อ a ≠ 0, a ≠ 1 และ c ≠ 0 Āน้า 250 ในĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 ภายในเüลา 10 นาที 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü เมื่อ a ≠ 0, a ≠ 1 และ c ≠ 0 ดังนี้ 4. ครูยกตัüอย่างการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü เมื่อ a ≠ 0, a ≠ 1 และ c ≠ 0 ดังนี้ ตัüอย่างที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ 52 + 7 − 6 üิธีท า 52 + 7 – 6 = (x + 2)(5x - 3) ตรüจÿอบ พจน์Āน้า (x)(5x) = 52 พจน์Āลัง (2)(-3) = -6 พจน์กลาง (x + 2)(5x - 3) = (2)(5x) + (x)(-3) = 10x - 3x ขั้นตอนการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b และ c เป็นจ านüนเต็ม โดยที่ a ≠ 0, a ≠ 1 และ c ≠ 0 ขั้นที่ 1 พĀุนามดีกรีĀนึ่งÿองพĀุนามที่คูณกันได้เท่ากับพจน์Āน้า ขั้นที่ 2 Āาจ านüนÿองจ านüนที่คูณกันแล้üได้เท่ากับพจน์Āลัง ขั้นที่ 3 Āาพจน์กลาง โดยน าผลจากขั้นที่ 2 มาตรüจÿอบพจน์กลางทีละกรณี จนกü่าจะได้ผลลัพธ์เท่ากับพจน์กลาง
85 = 7x ดังนั้น 52 + 7 − 6 = (x + 2)(5x - 3) ตัüอย่างที่ 2 จงแยกตัüประกอบของ 82 − 19 − 15 üิธีท า 82 − 19 − 15= (x - 3)(8x + 5) ตรüจÿอบ พจน์Āน้า (x)(8x) = 82 พจน์Āลัง (-3)(5) = -15 พจน์กลาง (x - 3)(8x + 5) = (-3)(8x) + (x)(5) = -24x + 5x = -19x ดังนั้น 82 − 19 − 15 = (x - 3)(8x + 5) ตัüอย่างที่ 3 จงแยกตัüประกอบของ −122 – 20 − 7 üิธีท า −122 – 20 − 7 = (6y + 7)(-2y - 1) ตรüจÿอบ พจน์Āน้า (6y)(-2y) = −122 พจน์Āลัง (7)(-1) = -7 พจน์กลาง (6y + 7)(-2y - 1) = (7)(-2y) + (6y)(-1) = -14y – 6y = -20y ดังนั้น −122 – 20 − 7 = (6y + 7)(-2y - 1) 5. นักเรียนท าแบบฝึกทักþะที่ 5.2ก Āน้า 253 ในĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 เพื่อ ตรüจÿอบคüามเข้าใจ ขั้นÿรุป 6. นักเรียนและครูร่üมกันจากนั้นÿรุปเนื้อĀา ดังนี้ ขั้นตอนการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b และ c เป็นจ านüนเต็ม โดยที่ a ≠ 0, a ≠ 1 และ c ≠ 0 ขั้นที่ 1 พĀุนามดีกรีĀนึ่งÿองพĀุนามที่คูณกันได้เท่ากับพจน์Āน้า ขั้นที่ 2 Āาจ านüนÿองจ านüนที่คูณกันแล้üได้เท่ากับพจน์Āลัง ขั้นที่ 3 Āาพจน์กลาง โดยน าผลจากขั้นที่ 2 มาตรüจÿอบพจน์กลางทีละกรณีจนกü่า จะได้ผลลัพธ์ เท่ากับพจน์กลาง
86 7. นักเรียนÿรุปเนื้อĀาและจดบันทึกลงในÿมุดเรียน 6. ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 6.1. ÿื่อการเรียนรู้ 6.1.1 Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ตาม Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดท าโดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอน üิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). 6.2 แĀล่งการเรียนรู้ 6.2.1 Ā้องÿมุดโรงเรียนÿตรีราชินูทิý 6.2.2 Ā้องÿมุดกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 7. การüัดผลและประเมินผล ÿิ่งที่ต้องประเมิน üิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้(K) อธิบายเกี่ยüกับการ แยกตัüประกอบของพĀุ นามดีกรีÿองตัüแปรเดียü ได้(K) แบบฝึกทักþะที่ 5.2ก 1) แบบฝึกทักþะที่ 5.2ก 2) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ด้านคüามรู้ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) เขียนแÿดงการแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรี ÿองตัüแปรเดียüได้ (P) ตรüจแบบฝึก ทักþะที่ 5.2ก 1) แบบฝึกทักþะที่ 5.2ก 2) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ด้านทักþะ/ กระบüนการ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะที่พึง ประÿงค์(A) ระเบียบüินัยในตนเอง (A) ÿังเกตจากการ ร่üมกิจกรรมการ เรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ด้านคุณลักþณะ ที่พึงประÿงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับปานกลาง ขึ้นไป
87 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü(2) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/11 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
88 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา)
89 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü(2) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/13 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
90 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา)
91 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคüามรู้(K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนอธิบายคüามĀมายของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียü จากการจ าแนกพĀุนามดีกรีÿองที่ก าĀนดใĀ้ได้ถูกต้อง 0 นักเรียนเขียนค าตอบไม่ถูกต้อง Āรือไม่เขียนค าตอบ ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านทักþะ/กระบüนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนเขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüได้ ถูกต้องทั้งĀมด 0 นักเรียนเขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüไม่ ถูกต้อง ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70