92 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 3 2 1 0 คüามมี ระเบียบüินัย ในตนเอง (A) 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมายปฏิบัติได้ ครบ 3 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับมอบĀมาย ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมาย ปฏิบัติได้ 1 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับ ไม่ปฏิบัติตาม ข้อตกลง เกณฑ์การใĀ้คะแนน 3 คะแนน Āมายถึง ดี 2 คะแนน Āมายถึง ปานกลาง 1 คะแนน Āมายถึง พอใช้ 0 คะแนน Āมายถึง ต่ ากü่าเกณฑ์
73 บันทึกผลĀลังการÿอน 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... .............................................................................................................................................................................. ...... 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................................................. ....................... ........................................................................................................... ......................................................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ....................................................... ................................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................ .................................................................................... 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………....................................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางÿาüนางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู ·
74 üันที่ .......... เดือน ......................... พ.ý. .................... คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบĀมายจากĀัüĀน้าÿถานýึกþา 1.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ..................................................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ............................................................................. ลงชื่อ....................... .................................. ( นางบังอร ตันÿุĀัช ) ครูพี่เลี้ยง 2.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.............................. ........................... ( นายÿุเทพ ตะไก่แก้ü ) ĀัüĀน้ากลุ่มการเรียนรู้ÿาระคณิตýาÿตร์ #
75 3.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของรองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... .................................................................................. ........................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.......................................................... ( นายÿุรเชþฐ์ ภาค า ) รองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ M
95 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ค22102 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน (ค22102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง เüลา 9 ชั่üโมง เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์(1) เüลาเรียน 1 ชั่üโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 โรงเรียนÿตรีราชินูทิý ครูผู้ÿอน นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา üันที่........เดือน........................พ.ý................. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัüชี้üัด ÿาระที่ 1 จ านüนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ 2. ÿาระÿ าคัญ พĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์มีลักþณะที่ตัüประกอบเป็นพĀุนามดีกรีĀนึ่งที่ซ้ ากันจึงเขียน การแยกตัüประกอบของแต่ละพĀุนามดีกรีÿองได้เป็นก าลังÿองของพĀุนามดีกรีĀนึ่ง ÿามารถแยกพĀุนามที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้ตามÿูตร ดังนี้ A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 − 2AB + B2 = (A − B)2 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 3.1 ด้านคüามรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ อธิบายการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้(K) 3.2 ด้านทักþะ/กระบüนการ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ เขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้ (P) 3.3 ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนแÿดงพฤติกรรม คüามมีระเบียบüินัยในตนเอง (A) 4. ÿาระการเรียนรู้ การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์
96 5. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. ครูÿุ่มนักเรียนออกมาเฉลยแบบฝึกทักþะที่ 5.2ก Āน้า 253 ในĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐาน คณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 ขั้นÿอน 2. นักเรียนýึกþาเรื่องการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ Āน้า 260 ใน Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมü่า “การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในแต่ละข้อจะได้ตัüประกอบของพĀุ นามตัüเดียüกันที่มีดีกรีเป็นĀนึ่ง เรียกพĀุนามดีกรีÿองในลักþณะนี้üü่าพĀุนามดีกรีÿอง” 4. ครูยกตัüอย่างการแยกตัüประกอบพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ดังนี้ ตัüอย่างที่ 1 2 + 6 + 9 üิธีท า 2 + 6 + 9 = 2 + 2(3) + 32 = ( + ) ถ้าใĀ้ x เป็นพจน์Āน้าและ 3 เป็นพจน์Āลัง จะได้ความÿ าพันธ์ดังนี้ พจน์Āน้า2 + 2(Āน้า)(Āลัง) + Āลัง2 ตัüอย่างที่ 2 2 − 8 + 16 üิธีท า 2 − 8 + 16 = 2 − 2(4) + 42 = ( − ) ถ้าใĀ้ x เป็นพจน์Āน้าและ 4 เป็นพจน์Āลัง จะได้ความÿ าพันธ์ดังนี้ พจน์Āน้า2 + 2(Āน้า)(Āลัง) + Āลัง2 ตัüอย่างที่ 3 42 + 4 + 1 üิธีท า 42 + 4 + 1 = (2)2 + 2(2)(1) + 12 = ( + ) ถ้าใĀ้ x เป็นพจน์Āน้าและ 1 เป็นพจน์Āลัง จะได้ความÿ าพันธ์ดังนี้ พจน์Āน้า2 + 2(Āน้า)(Āลัง) + Āลัง2
97 5. ครูใĀ้นักเรียนท ากิจกรรมÿ ารüจก าลังÿองÿมบูรณ์ ข้อ โจทย์ เขียนในรูปการคูณ ผลคูณที่ได้ จัดรูปได้เป็น 1 ( + 3)2 ( + 3)( + 3) 2 + 3 + 3 + 32 2 + 2(3) + 32 2 ( + 5)2 3 (3 + 1)2 4 (5 + 4)2 5 ( + )2 6 ( − 4)2 ( − 4)( − 4) 2 − 4 − 4 + 42 2 − 2(4) + 42 7 ( − 6)2 8 (9 − 1)2 9 (2 − 7)2 10 ( − )2 ขั้นÿรุป 6. นักเรียนร่üมกันÿรุปดังนี้ ในกรณีทั่üไปถ้า A แทนพจน์Āน้า และ B แทนĀลัง จะแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่ เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้ตามÿูตร ดังนี้ 2 + 2 + 2 = ( + )2 2 − 2 + 2 = ( − )2 7. นักเรียนท าแบบฝึกĀัด 5.3 Āน้า 266 Āนังÿือ ÿÿüท. 6. ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 6.1. ÿื่อการเรียนรู้ 6.1.1 Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ตาม Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดท าโดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอน üิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). 6.2 แĀล่งการเรียนรู้ 6.2.1 Ā้องÿมุดโรงเรียนÿตรีราชินูทิý 6.2.2 Ā้องÿมุดกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์
98 7. การüัดผลและประเมินผล ÿิ่งที่ต้องประเมิน üิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์ การประเมิน ด้านคüามรู้(K) อธิบายเกี่ยüกับการแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่ เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้(K) แบบฝึกĀัด 5.3 1) แบบฝึกĀัด 5.3 2) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ด้านคüามรู้ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) 1) เขียนแÿดงการแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่ เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้ (P) ตรüจแบบฝึกĀัด 5.3 1) แบบฝึกĀัด 5.3 2) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ด้านทักþะ/ กระบüนการ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) 1) ระเบียบüินัยในตนเอง (A) ÿังเกตจากการร่üม กิจกรรมการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ด้านคุณลักþณะ ที่พึงประÿงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับปาน กลางขึ้นไป
99 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์(1) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/11 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
100 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา)
101 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์(1) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/13 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
102 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา)
103 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคüามรู้(K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (K1) 1 นักเรียนอธิบายคüามĀมายของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ที่ ก าĀนดใĀ้ได้ถูกต้อง 0 นักเรียนเขียนค าตอบไม่ถูกต้อง Āรือไม่เขียนค าตอบ ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านทักþะ/กระบüนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนเขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿอง ÿมบูรณ์ได้ถูกต้องทั้งĀมด 0 นักเรียนเขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿอง ÿมบูรณ์ได้ไม่ถูกต้อง ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70
104 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 3 2 1 0 คüามมี ระเบียบüินัย ในตนเอง (A) 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมายปฏิบัติได้ ครบ 3 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับมอบĀมาย ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมาย ปฏิบัติได้ 1 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับ ไม่ปฏิบัติตาม ข้อตกลง เกณฑ์การใĀ้คะแนน 3 คะแนน Āมายถึง ดี 2 คะแนน Āมายถึง ปานกลาง 1 คะแนน Āมายถึง พอใช้ 0 คะแนน Āมายถึง ต่ ากü่าเกณฑ์
73 บันทึกผลĀลังการÿอน 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... .............................................................................................................................................................................. ...... 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................................................. ....................... ........................................................................................................... ......................................................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ....................................................... ................................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................ .................................................................................... 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………....................................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางÿาüนางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู ·
74 üันที่ .......... เดือน ......................... พ.ý. .................... คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบĀมายจากĀัüĀน้าÿถานýึกþา 1.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ..................................................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ............................................................................. ลงชื่อ....................... .................................. ( นางบังอร ตันÿุĀัช ) ครูพี่เลี้ยง 2.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.............................. ........................... ( นายÿุเทพ ตะไก่แก้ü ) ĀัüĀน้ากลุ่มการเรียนรู้ÿาระคณิตýาÿตร์ #
75 3.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของรองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... .................................................................................. ........................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.......................................................... ( นายÿุรเชþฐ์ ภาค า ) รองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ M
107 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ค22102 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน (ค22102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง เüลา 9 ชั่üโมง เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์(2) เüลาเรียน 1 ชั่üโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 โรงเรียนÿตรีราชินูทิý ครูผู้ÿอน นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา üันที่........เดือน........................พ.ý................. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัüชี้üัด ÿาระที่ 1 จ านüนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ 2. ÿาระÿ าคัญ พĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์มีลักþณะที่ตัüประกอบเป็นพĀุนามดีกรีĀนึ่งที่ซ้ ากันจึงเขียน การแยกตัüประกอบของแต่ละพĀุนามดีกรีÿองได้เป็นก าลังÿองของพĀุนามดีกรีĀนึ่ง ÿามารถแยกพĀุนามที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้ตามÿูตร ดังนี้ A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 − 2AB + B2 = (A − B)2 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 3.1 ด้านคüามรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ อธิบายการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้(K) 3.2 ด้านทักþะ/กระบüนการ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ เขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้ (P) 3.3 ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนแÿดงพฤติกรรม คüามมีระเบียบüินัยในตนเอง (A) 4. ÿาระการเรียนรู้ การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์
108 ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. ครูÿุ่มนักเรียนออกมาเฉลยแบบฝึกĀัด 5.3 ข้อ 1 Āน้า 266 Āนังÿือ ÿÿüท. Āน้าชั้นเรียน 2. นักเรียนร่üมกันÿนทนาเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูปก าลังÿองÿมบูรณ์ จากนั้นร่üมกันตอบค าถามกระตุ้นคüามคิด ดังนี้ - ในกรณีที่ A และ B เป็นพĀุนาม นักเรียนคิดü่าเราÿามารถน าÿูตรของการแยกตัüประกอบของพĀุ นามดีกรีÿองที่อยู่ในรูปของเลขยกก าลังได้Āรือไม่ (ได้) ขั้นÿอน 3. นักเรียนพิจารณาตัüอย่างการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูปก าลังÿองÿมบูรณ์ ในกรณี ที่ A และ B เป็นพĀุนาม โดยใช้การตอบค าถามประกอบการอธิบายตัüอย่าง ดังนี้ ตัüอย่างที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ (x + 2)2 + 6(x + 2) + 9 üิธีท า (x + 2)2 + 6(x + 2) + 9 = (x + 2)2 + 2(x + 2)(3) + 32 = {(x + 2) + 3}2 = (x + 5)2 ดังนั้น (x + 2) 2 + 6(x + 2) + 9 = (x + 5)2 ตัüอย่างที่ 2 จงแยกตัüประกอบของ 9x2 – 6x(x – 2) + (x – 2)2 üิธีท า 9x2 – 6x(x – 2) + (x – 2)2 = (3x)2 – 2(3x)(x – 2) + (x – 2)2 = {3x – (x – 2)}2 = (3x – x + 2)2 = (2x + 2)2 ดังนั้น 9x2 – 6x(x – 2) + (x – 2) 2 = (2x + 2)2 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ในกรณีที่ A และ B เป็นพĀุนาม “ในกรณีที่ A และ B เป็นพĀุนาม เราÿามารถน าการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองใน รูปก าลังÿองÿมบูรณ์ที่ได้จากÿูตรดังกล่าüไปใช้ได้” 5. นักเรียนท าแบบฝึกĀัด 5.3 Āน้า 266 ในĀนังÿือคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 เพื่อตรüจÿอบคüามเข้าใจ A คือ x + 2 B คือ 3 A คือ 3x B คือ x – 2
109 ขั้นÿรุป 6. นักเรียนและครูร่üมกันจากนั้นÿรุปเนื้อĀา ดังนี้ 7. นักเรียนÿรุปเนื้อĀาและจดบันทึกลงในÿมุดเรียน 6. ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 6.1. ÿื่อการเรียนรู้ 6.1.1 Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ตาม Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดท าโดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอน üิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). 6.2 แĀล่งการเรียนรู้ 6.2.1 Ā้องÿมุดโรงเรียนÿตรีราชินูทิý 6.2.2 Ā้องÿมุดกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ พĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ มีลักþณะที่ตัüประกอบ เป็นพĀุนามดีกรีĀนึ่งที่ซ้ ากันจึงเขียนการแยกตัüประกอบของแต่ละพĀุนาม ดีกรีÿองได้เป็นก าลังÿองของพĀุนามดีกรีĀนึ่ง ÿามารถแยกพĀุนามที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้ตามÿูตร ดังนี้ A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 − 2AB + B2 = (A − B)2
110 7. การüัดผลและประเมินผล ÿิ่งที่ต้องประเมิน üิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์ การประเมิน ด้านคüามรู้(K) อธิบายเกี่ยüกับการแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่ เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้(K) แบบฝึกĀัด 5.3 1) แบบฝึกĀัด 5.3 2) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ด้านคüามรู้ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) 1) เขียนแÿดงการแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่ เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้ (P) ตรüจแบบฝึกĀัด 5.3 1) แบบฝึกĀัด 5.3 2) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ด้านทักþะ/ กระบüนการ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) 1) ระเบียบüินัยในตนเอง (A) ÿังเกตจากการร่üม กิจกรรมการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ด้านคุณลักþณะ ที่พึงประÿงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับปาน กลางขึ้นไป
111 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์(2) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/11 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
112 24 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน
113 (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา) แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์(2) นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/13 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
114 24 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน
115 (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา) เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคüามรู้(K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (K1) 1 นักเรียนอธิบายคüามĀมายของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ที่ ก าĀนดใĀ้ได้ถูกต้อง 0 นักเรียนเขียนค าตอบไม่ถูกต้อง Āรือไม่เขียนค าตอบ ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านทักþะ/กระบüนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนเขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿอง ÿมบูรณ์ได้ถูกต้องทั้งĀมด 0 นักเรียนเขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿอง ÿมบูรณ์ได้ไม่ถูกต้อง ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70
116 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 3 2 1 0 คüามมี ระเบียบüินัย ในตนเอง (A) 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมายปฏิบัติได้ ครบ 3 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับมอบĀมาย ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมาย ปฏิบัติได้ 1 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับ ไม่ปฏิบัติตาม ข้อตกลง เกณฑ์การใĀ้คะแนน 3 คะแนน Āมายถึง ดี 2 คะแนน Āมายถึง ปานกลาง 1 คะแนน Āมายถึง พอใช้ 0 คะแนน Āมายถึง ต่ ากü่าเกณฑ์
73 บันทึกผลĀลังการÿอน 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... .............................................................................................................................................................................. ...... 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................................................. ....................... ........................................................................................................... ......................................................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ....................................................... ................................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................ .................................................................................... 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………....................................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางÿาüนางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู ·
74 üันที่ .......... เดือน ......................... พ.ý. .................... คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบĀมายจากĀัüĀน้าÿถานýึกþา 1.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ..................................................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ............................................................................. ลงชื่อ....................... .................................. ( นางบังอร ตันÿุĀัช ) ครูพี่เลี้ยง 2.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.............................. ........................... ( นายÿุเทพ ตะไก่แก้ü ) ĀัüĀน้ากลุ่มการเรียนรู้ÿาระคณิตýาÿตร์ #
75 3.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของรองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... .................................................................................. ........................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.......................................................... ( นายÿุรเชþฐ์ ภาค า ) รองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ M
119 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ค22102 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน (ค22102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง เüลา 9 ชั่üโมง เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างก าลังÿอง(1) เüลาเรียน 1 ชั่üโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 โรงเรียนÿตรีราชินูทิý ครูผู้ÿอน นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา üันที่........เดือน........................พ.ý................. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัüชี้üัด ÿาระที่ 1 จ านüนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ 2. ÿาระÿ าคัญ การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ถ้าตัüประกอบเป็นพĀุนามดีกรีĀนึ่งที่มีพจน์เĀมือนกันแต่มี เครื่องĀมายระĀü่างพจน์ต่างกัน จะเรียกพĀุนามดีกรีÿองที่มีลักþณะนี้ü่า พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูปผลต่างของก าลัง ÿอง ใĀ้ A แทนพจน์Āน้า และ B แทนพจน์ĀลังของพĀุนามดีกรีÿอง ÿูตรของการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในรูปผลต่างก าลังÿอง คือ A2 – B2 = (A – B)(A + B) 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 3.1 ด้านคüามรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ อธิบายการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่เป็นผลต่างของก าลังÿองได้ 3.2 ด้านทักþะ/กระบüนการ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ เขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างของก าลังÿองได้ 3.3 ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนแÿดงพฤติกรรม คüามมีระเบียบüินัยในตนเอง (A1) 4. ÿาระการเรียนรู้
120 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างของก าลังÿอง 5. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. นักเรียนร่üมกันÿนทนาทบทüนเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ที่อยู่ในรูปก าลังÿองÿมบูรณ์ จากนั้นร่üมกันตอบค าถามกระตุ้นคüามคิด ดังนี้ • ÿูตรของการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในรูปก าลังÿองÿมบูรณ์เป็นอย่างไร (ใĀ้ A แทนพจน์Āน้า และ B แทนพจน์ĀลังของพĀุนามดีกรีÿอง ÿูตรของการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในรูปก าลังÿองÿมบูรณ์ คือ A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 – 2AB + B2 = (A – B)2 ขั้นÿอน 2. ครูอธิบายเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างของก าลังÿอง 3. นักเรียนพิจารณา ตัüอย่างการคูณพĀุนามÿองพĀุนามที่อยู่ในรูปผลต่างของก าลังÿอง โดยการตอบ ค าถามประกอบการอธิบายตัüอย่าง และค าถามกระตุ้นคüามคิด ดังนี้ พิจารณาการคูณพĀุนามÿองพĀุนามต่อไปนี้ 1. (x + 3)(x – 3) =x2 – 3x + 3x – 9 = x2 – 9 = x2 – 32 2. (x + 7)(x – 7) = x2 – 7x + 7x – 49 = x2 – 49 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ถ้าตัüประกอบเป็นพĀุนามดีกรีĀนึ่งที่มี พจน์เĀมือนกันแต่มีเครื่องĀมายระĀü่างพจน์ต่างกัน จะเรียกพĀุนามดีกรีÿองที่มีลักþณะนี้ ü่า พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูปผลต่างของก าลังÿอง ใĀ้ A แทนพจน์Āน้า และ B แทนพจน์ĀลังของพĀุนามดีกรีÿอง ÿูตรของการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในรูปผลต่างก าลังÿอง คือ A2 – B2 = (A – B)(A + B)
121 = x2 – 72 3. (3x + 5)(3x – 5)= 9x2 – 15x + 15x – 25 = 9x2 – 25 = (3x)2 – 52 4. นักเรียนตอบค าถาม ดังนี้ 1) จากการคูณพĀุนามข้างต้น ตัüประกอบของพĀุนามมีลักþณะอย่างไร (ตัüประกอบเป็นพĀุนามดีกรีĀนึ่งที่มีพจน์เĀมือนกัน) 2) เครื่องĀมายระĀü่างพจน์ของตัüประกอบของพĀุนามมีลักþณะอย่างไร (มีเครื่องĀมายระĀü่างพจน์ต่างกัน) 3) เรียกพĀุนามดีกรีÿองที่มีลักþณะข้างต้นü่าอย่างไร (พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูปผลต่างของก าลังÿอง) 5. นักเรียนพิจารณาตัüอย่างการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูปผลต่างของก าลังÿอง โดย การตอบค าถามประกอบการอธิบายตัüอย่าง ดังนี้ ตัüอย่างที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ (3x + 4)2 – 225 üิธีท า (3x + 4)2 – 225 = (3x + 4)2 – 152 = {(3x + 4) – 15}{(3x + 4) + 15} = (3x – 11)(3x + 19) ดังนั้น (3x + 4)2 – 225 = (3x – 11)(3x + 19) ตัüอย่างที่ 2 จงแยกตัüประกอบของ 16(x – 5)2 – 25(x + 3)2 üิธีท า 16(x – 5) 2 – 25(x + 3) 2 = {4(x – 5)}2 – {5(x + 3)}2 = {4(x – 5) – 5(x + 3)}{4(x – 5) + 5(x + 3)} = (4x – 20 – 5x – 15)(4x – 20 + 5x + 15) = (–x – 35)(9x – 5) ดังนั้น 16(x – 5)2 – 25(x + 3)2 = (–x – 35)(9x – 5) 6. นักเรียนท าแบบฝึกĀัดที่ 5.4 ข้อ 1 Āน้า 273 ในĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2
122 ขั้นÿรุป 7. นักเรียนร่üมกันอภิปรายและÿรุปเนื้อĀา ดังนี้ 8. นักเรียนÿรุปเนื้อĀาและจดบันทึกลงในÿมุดเรียน 6. ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 6.1. ÿื่อการเรียนรู้ 6.1.1 Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ตาม Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดท าโดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอน üิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). 6.2 แĀล่งการเรียนรู้ 6.2.1 Ā้องÿมุดโรงเรียนÿตรีราชินูทิý 6.2.2 Ā้องÿมุดกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ใĀ้ A แทนพจน์Āน้า และ B แทนพจน์ĀลังของพĀุนามดีกรีÿอง ÿูตรของการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในรูปผลต่างก าลังÿอง คือ A2 – B2 = (A – B)(A + B)
123 7. การüัดผลและประเมินผล ÿิ่งที่ต้องประเมิน üิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์ การประเมิน ด้านคüามรู้(K) อธิบายเกี่ยüกับการแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่ เป็นผลต่างของก าลังÿองได้ ตรüจแบบฝึกĀัดที่ 5.4 1) แบบฝึกĀัดที่ 5.4 2) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) เขียนแÿดงการแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่ เป็นผลต่างของก าลังÿองได้ ตรüจแบบฝึกĀัดที่ 5.4 1) แบบฝึกĀัดที่ 5.4 2) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ ด้านทักþะ/ กระบüนการ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) ระเบียบüินัยในตนเอง ÿังเกตจากการร่üม กิจกรรมการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ ด้านคุณลักþณะ ที่พึงประÿงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
124 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างของก าลังÿอง นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/11 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
125 24 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน
126 (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา) แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ด้านทักþะ/กระบüนการ และด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างของก าลังÿอง นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/13 ค าชี้แจง บันทึกคะแนนและผลการประเมินที่ได้ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
127 24 เลขที่ ด้านคüามรู้ (K) ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ด้านคุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ (A) ผลการประเมิน 10 คะแนน 10 คะแนน 3 คะแนน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ĀมายเĀตุ นักเรียนที่ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือü่าผ่านเกณฑ์ ÿรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จ านüน……………คน ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน
128 (นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา) เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคüามรู้(K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (K1) 1 นักเรียนอธิบายคüามĀมายของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างของก าลังÿองที่ ก าĀนดใĀ้ได้ถูกต้อง 0 นักเรียนเขียนค าตอบไม่ถูกต้อง Āรือไม่เขียนค าตอบ ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านทักþะ/กระบüนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนเขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüได้ ถูกต้องทั้งĀมด 0 นักเรียนเขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüไม่ ถูกต้อง ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70
129 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 3 2 1 0 คüามมี ระเบียบüินัย ในตนเอง (A) 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมายปฏิบัติได้ ครบ 3 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับมอบĀมาย ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลา ที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบใน งานที่ได้รับ มอบĀมาย ปฏิบัติได้ 1 ข้อ 1) ปฏิบัติตาม ข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงาน ที่ได้รับ ไม่ปฏิบัติตาม ข้อตกลง เกณฑ์การใĀ้คะแนน 3 คะแนน Āมายถึง ดี 2 คะแนน Āมายถึง ปานกลาง 1 คะแนน Āมายถึง พอใช้ 0 คะแนน Āมายถึง ต่ ากü่าเกณฑ์
73 บันทึกผลĀลังการÿอน 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... .............................................................................................................................................................................. ...... 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................................................. ....................... ........................................................................................................... ......................................................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ....................................................... ................................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................ .................................................................................... 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………....................................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางÿาüนางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู ·
74 üันที่ .......... เดือน ......................... พ.ý. .................... คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบĀมายจากĀัüĀน้าÿถานýึกþา 1.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ..................................................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ............................................................................. ลงชื่อ....................... .................................. ( นางบังอร ตันÿุĀัช ) ครูพี่เลี้ยง 2.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.............................. ........................... ( นายÿุเทพ ตะไก่แก้ü ) ĀัüĀน้ากลุ่มการเรียนรู้ÿาระคณิตýาÿตร์ #
75 3.คüามคิดเĀ็นและข้อเÿนอแนะของรองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ 1) ได้ท าการตรüจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ü เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ คüรปรับปรุง ÿามารถน าไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ คüรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2) ข้อเÿนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................................................... .................................................................................. ........................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชื่อ.......................................................... ( นายÿุรเชþฐ์ ภาค า ) รองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ M
132 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ค22102 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน (ค22102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง เüลา 9 ชั่üโมง เรื่อง ÿอบĀลังเรียน เรื่องการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง เüลาเรียน 1 ชั่üโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 โรงเรียนÿตรีราชินูทิý ครูผู้ÿอน นางÿาüพันพัÿÿา คล้ายโÿภา üันที่........เดือน........................พ.ý................. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัüชี้üัด ÿาระที่ 1 จ านüนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ 2. ÿาระÿ าคัญ ทดÿอบคüามรู้ĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 3.1 ด้านคüามรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ 3.1.1 แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจงได้ (K1) 3.1.2 แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüได้ (K2) 3.1.3 แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ (K3) 3.1.4 แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างของก าลังÿองได้ (K4) 3.2 ด้านทักþะ/กระบüนการ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ ค านüณĀาจ านüนเต็มÿองจ านüนที่ใช้ในการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองได้ (P1) 3.3 ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนแÿดงพฤติกรรม คüามมีระเบียบüินัยในตนเอง (A1) 4. ÿาระการเรียนรู้ ทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 4 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง
133 5. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. นักเรียนรับทราบจุดประÿงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 2. ครูอธิบายค าชี้แจงในการทดÿอบĀลังเรียนü่า แบบทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง เป็นแบบทดÿอบแบบปรนัย 4 ตัüเลือก จ านüน 20 ข้อ โดยใช้เüลาทดÿอบ 1 ชั่üโมง และĀ้ามใช้เครื่องค านüณ ขั้นÿอน 3. นักเรียนรับกระดาþค าตอบและแบบทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของ พĀุนามดีกรีÿอง 4. นักเรียนท าแบบทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ขั้นÿรุป 5. ครูแจ้งใĀ้นักเรียนทราบü่า ผลการทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของพĀุ นามดีกรีÿอง จะน าไปใช้เป็นคะแนนเก็บระĀü่างกลางภาค ในรายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน (ค22102) 6. ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 6.1. ÿื่อการเรียนรู้ 6.1.1 แบบทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง 6.2 แĀล่งการเรียนรู้ 6.2.1 Ā้องÿมุดโรงเรียนÿตรีราชินูทิý 6.2.2 Ā้องÿมุดกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์
134 7. การüัดผลและประเมินผล ÿิ่งที่ต้องประเมิน üิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์ การประเมิน ด้านคüามรู้ (K) 1) แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง โดยใช้ÿมบัติการแจกแจงได้ (K1) 2) แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ตัüแปรเดียüได้ (K2) 3) แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่ เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้ (K3) 4) แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่ เป็นผลต่างของก าลังÿองได้ (K4) ตรüจแบบทดÿอบ Āลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบ ของพĀุนามดีกรีÿอง 1) แบบทดÿอบĀลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของ พĀุนามดีกรีÿอง 2) แบบประเมิน พฤติกรรม การเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) 1) ค านüณĀาจ านüนเต็มÿองจ านüนที่ใช้ ในการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ได้ (P) ตรüจแบบทดÿอบ Āลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบ ของพĀุนามดีกรีÿอง 1) แบบทดÿอบĀลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของ พĀุนามดีกรีÿอง 2) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ ด้านทักþะ/ กระบüนการ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) คüามมีระเบียบüินัยในตนเอง (A) ÿังเกตจากการร่üม กิจกรรมการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ ด้าน คุณลักþณะ ที่พึงประÿงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้น ไป
135 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคüามรู้(K) และด้านทักþะ/กระบüนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนตอบค าถามได้ถูกต้อง 0 นักเรียนตอบค าถามไม่ถูกต้อง Āรือไม่ตอบค าถาม ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าร้อยละ 70 เกณฑ์การใĀ้คะแนนด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) คüามมี ระเบียบüินัย ในตนเอง (A1) 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบĀมาย ปฏิบัติได้ครบ 3 ข้อ 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ Ā้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบĀมาย ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) ปฏิบัติตามข้อตกลง ของĀ้องเรียน 2) ÿ่งงานตามเüลาที่ ก าĀนด 3) รับผิดชอบในงานที่ ได้รับมอบĀมาย ปฏิบัติได้ 1 ข้อ ĀมายเĀตุ ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนระดับดีขึ้นไป ไม่ผ่าน Āมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากü่าระดับดี
136 แบบทดÿอบĀลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน รĀัÿüิชา ค22102 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 จุดประÿงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม นักเรียนÿามารถ 1. แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจงได้ 2. แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüได้ 3. แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นก าลังÿองÿมบูรณ์ได้ 4. แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างของก าลังÿองได้ 5. ค านüณĀาจ านüนเต็มÿองจ านüนที่ใช้ในการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองได้ ค าชี้แจง 1. ข้อÿอบทั้งĀมดเป็นข้อÿอบแบบปรนัย 4 ตัüเลือก จ านüน 20 ข้อ 2. ใช้เüลาทดÿอบ 60 นาที 3. จงเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่ÿุดในแต่ละข้อเพียงค าตอบเดียü
137 แบบทดÿอบĀลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ค าชี้แจง : จงท าเครื่องĀมายกากบาท × ในช่องตัüเลือกที่ถูกที่ÿุดแต่ละข้อในกระดาþค าตอบ 1. ข้อใดเป็นการแยกตัüประกอบของ 14m + 28 ก. 2(7m + 14) ข. 7(2m + 4) ค. 14(m + 2) ง. 28(m + 1) 2. ข้อใดเป็นการแยกตัüประกอบของ 3x2 + 24x ก. 3(x + 8) ข. 3(x + 8x) ค. 3x(x + 8) ง. 3x(x + 8x) 3. ข้อใดเป็นการแยกตัüประกอบของ 12x2 - 48x ก. 12(x + 4x) ข. 12(x - 4x) ค. 12x(x + 4) ง. 12x(x - 4) 4. ข้อใดเป็นการแยกตัüประกอบของ (3x + 6) + x(x + 2) ก. (3 + x)(x + 2) ข. 3x(x + 2) ค. (x + 2)(x + 6) ง. (x + 2)(3x + 6) 5. จ านüนเต็มÿองจ านüนใดที่มีผลคูณเท่ากับ 20 และผลบüกเท่ากับ 9 ก. 2, 10 ข. -2, -10 ค. 4, 5 ง. -4, -5 7. ข้อใดเป็นการแยกตัüประกอบของ 3x(b + c) - 5y(b + c) ก. (3x - 5y)(b + c) ข. (3x + 5y)(b + c) ค. (3x - b)(5y + c) ง. (3x - b)(5y - c) 8. ข้อใดเป็นการแยกตัüประกอบของ 5x3 + 15x2 + 20x ก. x(5x2 + 15x2 + 20) ข. x(5x2 + 15x + 20x) ค. 5x(x3 + 3x2 + 4x) ง. 5x(x2 + 3x + 4) 9. ข้อใดเป็นการแยกตัüประกอบของ x2 + 8x + 16 ก. (x - 4) 2 ข. (x + 4) 2 ค. (x - 4)(x + 4) ง. (x - 2)(x - 8) 10. ข้อใดเป็นการแยกตัüประกอบของ x2 + 24x + 144 ก. (x + 12)2 ข. (x - 12)2 ค. (x + 24) 2 ง. (x - 24) 2