แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำ นวนเต็ม จัดทำ โดย นายสรวิศ ฉายาภักดี 63040140233 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนกุมภวาปี
แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนเต็ม วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21101 กลุ่มการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนกุมภวาปี นายสรวิศ ฉายาภักดี รหัสนักศึกษา 63040140233 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED16401 คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มนี้จัดทำขึ้น เพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และนักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ ที่ กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ผู้จัดทำได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานอย่างเข้าใจ ถ่องแท้ ตลอดจนค้นคว้าด้วยตนเอง เพื่อมาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ครั้งนี้ สรวิศ ฉายาภักดี
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 1 คำอธิบายรายวิชา 4 โครงสร้างรายวิชา 5 กำหนดการสอน 6 แผนการเรียนรู้ 7 แบบบันทึกคำแนนหลังแผน 131
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.1 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วย ให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้าน วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและ พัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่าง ต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่ เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. 2560) ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมี ทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านด้านการคิด วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการ ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้อง เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถศึกษา ต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน 1.2 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 1.2.1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ทศนิยมและเศษส่วน และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 1.2.2 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทาง เรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ
2 1.2.3 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะ เป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 1.3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 1.4 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่ง ต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1.4.1 การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความ ถูกต้อง 1.4.2 การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน 1.4.3 การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆหรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 1.4.4 การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 1.4.5 การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ 1.5 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 5.1 ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี
3 5.2 มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 5.3 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5.4 สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5.5 ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ 1.6 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
4 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา ค21101 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ศึกษาการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ การบวก การลบ การคูณ และการหาร จำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็ม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้ในชีวิตจริง การสร้างเกี่ยวกับส่วน ของเส้นตรง การสร้างเกี่ยวกับมุม การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ การสร้างมุมที่มี ขนาดต่าง ๆ การสร้างเส้นขนาด การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การคูณและการหารเลข ยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ และการนำความรู้เกี่ยวกับ เลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง เศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วน และการนำไปใช้ในชีวิตจริง ทศนิยม ค่าประจำหลักทิศนิยมการเปรียบเทียบทศนิยม การบวก การลบ การคูณ และการหารทิศนิยม (ไม่รวมผลลัพธ์เป็นทศนิยมซ้ำ) ความสัมพันธ์ของเศษส่วนกับทศนิยม การนำความรู้เกี่ยวกับ ทศนิยมไปใช้ในชีวิตจริง และจำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ การ อธิบายภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ และรูปเรขาคณิตสาม มิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ผลการเรียนรู้ ค. 1.1 ม.1/1 ม.1/2 ค. 2.2 ม.1/1 ม.1/2 รวม 4 ตัวชี้วัด
5 โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่1 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาค เวลาเรียน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วย การ เรียน ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ สาระการ เรียนรู้ สื่อ/ นวัตกรรม/ เอกสารการ สอน คาบที่ คะแนน ภาระ งาน/ ชิ้นงาน การ K P A ประเมินผล 1 ค 1.1 ม.1/1 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะ และ ความสัมพันธ์ของจำนวนตรรก ยะ และใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง จำนวน เต็ม -หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ -แบบฝึกทักษะ 1-20 18 10 6 -แบบ ฝึก ทักษะ -สังเกต -ทดสอบ 2 3 ค 1.1 ม.1/1 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลข ยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง ค 1.1 ม.1/1 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะ และ ความสัมพันธ์ของจำนวนตรรก ยะ และใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง เลขยก กำลัง ทศนิยม และ เศษส่วน -หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ -แบบฝึกทักษะ -หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ -แบบฝึกทักษะ 21-32 33-60 16 22 5 10 5 8 -แบบ ฝึก ทักษะ -แบบ ฝึก ทักษะ -สังเกต -ทดสอบ -สังเกต -ทดสอบ
6 กำหนดการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 21101 จำนวน 3 คาบต่อสัปดาห์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนกุมภวาปี สัปดาห์ที่ คาบที่ เรื่อง เนื้อหา/กิจกรรม 1 1 จำนวนเต็ม ครูสนทนาพูดคุยและให้นักเรียนยกตัวอย่าง ของจำนวนที่เป็นจำนวนเต็ม 2 การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม ครูทบทวนเรื่องจำนวนเต็ม นักเรียนมีวิธีการ เปรียบเทียบจำนวนเต็มอย่างไรบ้าง 3 การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม ค่าสัมบูรณ์ 2 4 การบวกจำนวนเต็ม การบวกจำนวนเต็ม 5 การลบจำนวนเต็ม การลบจำนวนเต็ม 6 การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม ค่าตรงข้ามของจำนวน 3 7 การคูณจำนวนเต็ม การคูณจำนวนเต็ม 8 การคูณจำนวนเต็ม การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ 9 การคูณจำนวนเต็ม การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ 4 10 การคูณจำนวนเต็ม ทบทวนการคูณจำนวนเต็ม 11 การหารจำนวนเต็ม การหารจำนวนเต็ม 12 การหารจำนวนเต็ม ผลหารของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ 5 13 การหารจำนวนเต็ม ทบทวนการหารจำนวนเต็ม 14 สมบัติของจำนวนเต็ม สมบัติการสลับที่ของจำนวนเต็ม 15 สมบัติของจำนวนเต็ม การเปลี่ยนหมู่ 6 16 สมบัติของจำนวนเต็ม สมบัติการแจกแจงของจำนวนเต็ม 17 สมบัติของจำนวนเต็ม สมบัติของการหนึ่งและศูนย์ 18 สมบัติของจำนวนเต็ม สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม 7 19 สมบัติของจำนวนเต็ม ทบทวนสมบัติของจำนวนเต็ม 20 จำนวนเต็ม ทบทวบจำนวนเต็ม 21 ตัวประกอบของจำนวนนับ น ำเสนอและอธิบำยเรื่องตัวประกอบ
7 8 22 การแยกตัวประกอบ การแยกตัวประกอบ 23 ความหมายของเลขยกกำลัง เลขยกกำลัง 24 การเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลข กำลัง เขียนจำนวนให้เป็นเลขยกกำลัง 9 25 การเปรียบเทียบเลขยกกำลัง การดูฐานและเลขชี้กำลัง 26 การคูณเลขยกกำลัง การคูณเลขยกกำลัง 27 การคูณเลขยกกำลัง การคูณเลขยกกำลัง 10 28 การหารเลขยกกำลัง การหารเลขยกกำลัง 29 การหารเลขยกกำลัง การหารเลขยกกำลังเมื่อผลลัพธ์มีเลขชี้ กำลังเป็น 0 30 การหารเลขยกกำลัง การหารเลขยกกำลังเมื่อผลลัพธ์มีเลขชี้ กำลังติดลบ 11 31 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ การเขียนจำนวนในรูปการณ์คูณที่มีเลขยก กำลังฐานสิบ 32 การเขียนจำนวนในรูปการณ์คูณที่ มีเลขยกกำลังฐานสิบ การเขียนจำนวนในรูปการณ์คูณที่มีเลขยก กำลังฐานสิบ 33 ค่าประจำหลักของทศนิยม การเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยม 12 34 ค่าประจำหลักของทศนิยม แสดงตัวอย่างการเขียนจำนวนที่ต่าง ๆ ในรูป กระจาย 35 ค่าสัมบูรณ์ของทศนิยม ครูทบทวนเรื่องค่าสัมบูรณ์ และตั้งคำถาม เกี่ยวกับค่าสัมบูรณ์ของทศนิยม 36 การเปรียบเทียบทศนิยม ครูทบทวนเรื่องการเปรียบเทียบจำนวน และ ตั้งคำถามเกี่ยวกับการเปรียบเทียบทศนิยม
8 13 37 การเปรียบเทียบทศนิยม การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นจำนวนเต็มบวก ทั้งสองจำนวน การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นจำนวนเต็มลบ ทั้งสองจำนวน 38 การบวกทศนิยม ครูอธิบายเกี่ยวกับเรื่อง การบวก ถ้าการ บวกจำนวนชนิดเดียวกัน 39 การบวกทศนิยม ครูอธิบายเกี่ยวกับเรื่อง การบวก ถ้าการ บวกจำนวนชนิดต่างกัน 14 40 การลบทศนิยม อธิบายเกี่ยวกับเรื่อง การบวก ถ้าการลบ ทศนิยมบวกด้วยทศนิยมลบ 41 การลบทศนิยม การลบทศนิยมบวกด้วยทศนิยมลบ 42 การคูณทศนิยม การคูณทศนิยมใช้หลักเกณฑ์เดียวกับการคูณ จำนวนเต็ม 15 43 การคูณทศนิยม การคูณทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกด้วย ทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ 44 การหารทศนิยม การหารทศนิยมที่เป็นจำนวนลบด้วย ทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ 45 การหารทศนิยม การหารทศนิยมที่เป็นจำนวนลบด้วย ทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก 16 46 หลักการปัดเศษ หลักการปัดเศษ 47 เศษส่วน เศษส่วน 48 เศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วน 17 49 การบวกเศษส่วน การบวกเศษส่วน 50 การบวกเศษส่วน การบวกเศษส่วน 51 การลบเศษส่วน การลบเศษส่วน
9 18 52 การลบเศษส่วน การลบเศษส่วน 53 การคูณเศษส่วน การคูณเศษส่วนจำนวนบวกกับบวก 54 การคูณเศษส่วน การคูณเศษส่วนจำนวนบวกกับลบ 19 55 การคูณเศษส่วน การคูณเศษส่วนจำนวนลบกับบวก 56 การคูณเศษส่วน การคูณเศษส่วนจำนวนลบกับลบ 57 การคูณเศษส่วน ทบทวนการคูณเศษส่วน 20 58 การหารเศษส่วน การหารเศษส่วน 59 ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและ เศษส่วน ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน 60 ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและ เศษส่วน ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน
10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา ชั่วโมง เรื่อง จำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......เดือน.................พ.ศ.2566 ผู้สอน นายสรวิศ ฉายาภักดี มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับจำนวนเต็ม (K) 2. จำแนกหรือระบุจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ได้ถูกต้อง (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ จำนวนเต็มประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ จำนวนเต็มบวกเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า จำนวนธรรมชาติ หรือจำนวนนับ ซึ่งเรานำมาใช้อยู่ในชีวิตประจำวัน เพื่อเป็นสัญลักษณ์แทนปริมาณสิ่งต่าง ๆ สาระการเรียนรู้ จำนวนเต็ม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ๑. ความสามารถในการสื่อสาร ๒. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ ๓. ความสามารถในการแก้ปัญหา ๔. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
11 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ๑. ใฝ่เรียนรู้ ๒. มุ่งมั่นในการทำงาน กิจกรรมการเรียนการสอน ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูตั้งคำถามเกี่ยวกับหัวข้อจำนวนเต็ม ขั้นการสอน 2. ครูสนทนาพูดคุยและให้นักเรียนยกตัวอย่างของจำนวนที่เป็นจำนวนเต็ม และจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม เช่น จำนวนที่เป็นจำนวนเต็ม คือ 0, 1 ,2 ,3 ,… จำนวนที่ไม่เป็นจำนวนเต็ม คือ ½ , ¾ , 0.5 , 0.89 , …. 3. นักเรียนช่วยกันอภิปรายถึงจำนวนเต็มที่นักเรียนรู้จักว่ามีกี่ประเภทอะไรบ้าง 4. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับจำนวนเต็มว่ามีทั้งหมด 3 ประเภท คือ จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็ม ลบ และ ศูนย์ 5. ครูใช้เส้นจำนวนต่อไปนี้เพื่ออธิบายให้นักเรียนเข้าใจจำนวนเต็มมากยิ่งขึ้น จำนวนเต็มลบ ศูนย์ จำนวนเต็มบวก 6. นักเรียนแต่ละคนแลกเปลี่ยนความรู้ที่ได้เรียนมากับเพื่อนภายในห้องเรียน ขั้นสรุป 7.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง จำนวนเต็ม สื่อการเรียนรู้
12 ๑. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ เล่ม ๑ (สสวท.) ๒. แผนภาพเส้นจำนวน การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด อธิบายเกี่ยวกับจำนวนเต็ม (K) - การสนทนา โต้ตอบในชั้นเรียน แบบประเมินความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป จำแนกหรือระบุจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ได้ถูกต้อง (P) - ตรวจ แบบฝึกหัด แบบประเมินเรื่อง จำนวน เต็ม ผ่านระดับ ดีขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
13 ตารางการประเมิน รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน 5 4 3 2 1 อธิบาย เกี่ยวกับ แผนภาพ เส้นจำนวน (K) อธิบายเกี่ยวกับ แผนภาพเส้นจำนวน ได้ถูกต้องและ ยกตัวอย่างอื่น เพิ่มเติมได้ อธิบาย เกี่ยวกับ แผนภาพเส้น จำนวนได้ ถูกต้อง อธิบายเกี่ยวกับ แผนภาพเส้น จำนวนแต่ยังมีจุด ที่ผิดเล็กน้อย อธิบายเกี่ยวกับ แผนภาพเส้น จำนวนได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเยอะ ไม่สามารถ อธิบาย เกี่ยวกับ แผนภาพเส้น จำนวนได้ หาคำตอบ เรื่อง จำนวน เต็ม (P) หาคำตอบเรื่อง จำนวนเต็มได้ ถูกต้องและอธิบาย ได้ หาคำตอบ เรื่อง จำนวน เต็มได้ถูกต้อง หาคำตอบเรื่อง จำนวนเต็มได้แต่ ยังมีจุดที่ผิด เล็กน้อย หาคำตอบเรื่อง จำนวนเต็มได้แต่ ยังมีจุดที่ผิดเยอะ ไม่สามารถหา คำตอบเรื่อง จำนวนเต็มได้ ความสนใจ ต่อสิ่งที่ครู นำเสนอ (A) นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้อย่าง ตั้งใจและและจด บันทึกสาระสำคัญ นักเรียนฟังครู นำเสนอ ความรู้อย่าง ตั้งใจ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ เป็นหลักแต่ยังให้ ความสนใจอย่าง อื่นด้วย นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ แต่ยังคงให้ความ สนใจสิ่งอื่นเป็น หลัก นักเรียนไม่ สนใจการ นำเสนอ ความรู้ของครู ระดับคะแนนการประเมิน ช่วงคะแนน ระดับการประเมิน 1 ปรับปรุง 2 พอใช้ 3 ปานกลาง 4 ดี 5 ดีมาก ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป (4 คะแนนขึ้นไป) ด้านทักษะ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป (4 คะแนนขึ้นไป) ด้านคุณลักษณะ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป (4 คะแนนขึ้นไป)
14
15
16 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา ชั่วโมง เรื่อง การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......เดือน.................พ.ศ.2566 ผู้สอน นายสรวิศ ฉายาภักดี มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม (K) 2. ระบุหรือแสดงการเปรียบเทียบจำนวนเต็มได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน(A) สาระสำคัญ บนเส้นจำนวน จำนวนเต็มที่เป็นจำนวนที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าจำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายเสมอ ดังนั้น บน เส้นจำนวน จำนวนเต็มลบที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าจำนวนเต็มลบที่อยู่ทางซ้าย หรือจำนวนเต็มลบที่อยู่ทางซ้ายบน เส้นจำนวนจะน้อยกว่าจำนวนเต็มลบที่อยู่ทางขวาบนเส้นจำนวน ซึ่งการรู้จักค่าของจำนวนเต็มสามารถนำไป ประยุกต์ใช้ในเรื่องของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ในระดับชั้นที่สูงขึ้น สาระการเรียนรู้ การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ
17 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูทบทวนเรื่องจำนวนเต็ม และให้ตอบคำถามว่า นักเรียนมีวิธีการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม อย่างไรบ้าง ขั้นการสอน 2.นักเรียนพิจารณาจำนวนบนเส้นจำนวนและสังเกตจำนวนที่แตกต่างกันบนเส้นจำนวน แล้วตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ พิจารณาเส้นจำนวนต่อไปนี้ • จำนวนที่อยู่ทางขวาของศูนย์แตกต่างกับจำนวนที่อยู่ทางซ้ายอย่างไร (จำนวนที่อยู่ทางขวาจะมีค่ามากกว่าจำนวนทางซ้าย) • – 4 น้อยกว่าหรือมากกว่า –1 เพราะเหตุใด (– 4 น้อยกว่า –1 เพราะบนเส้นจำนวน – 4 อยู่ทางซ้ายของ –1 ดังนั้น – 4 จึงน้อยกว่า –1) • 1 น้อยกว่าหรือมากกว่า –3 เพราะเหตุใด (1 มากกว่า –3 เพราะบนเส้นจำนวน 1 อยู่ทางขวาของ –3 ดังนั้น 1 จึงมากกว่า –3) 3. นักเรียนแต่ละคนกำหนดจำนวนเต็มคนละ 2 จำนวน แล้วแสดงการเปรียบเทียบจำนวนที่ตนเอง กำหนด พร้อมอธิบายเหตุผลประกอบการเปรียบเทียบ ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้องและชี้แนะจนครบทุกคน 4.นักเรียนทำแบบฝึกหัดในหนังสือ (หน้า ๑๖ - ๑๗) จากนั้น ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย แบบฝึกหัด ขั้นสรุป 5.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม สื่อการเรียนรู้ ๑. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ เล่ม ๑ (สสวท.) ๒. แผนภาพเส้นจำนวน
18 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด อธิบายเกี่ยวกับการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม (K) - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน ความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป ระบุหรือแสดงการเปรียบเทียบจำนวนเต็มได้ (P) - ตรวจแบบฝึกหัด - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน เรื่อง การ เปรียบเทียบ จำนวนเต็ม ผ่านระดับ ดีขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) - การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตุ ความ กระตือรือร้น ในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
19
20
21 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา ชั่วโมง เรื่อง ค่าสัมบูรณ์ เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......เดือน.................พ.ศ.2566 ผู้สอน นายสรวิศ ฉายาภักดี มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับค่าสัมบูรณ์ได้(K) 2. ระบุหรือแสดงค่าสัมบูรณ์ได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน(A) สาระสำคัญ ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใดๆ หมายถึง ระยะที่จำนวนนั้นอยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจำนวน ใช้สัญลักษณ์ | | แทนค่าสัมบูรณ์ ค่าสัมบูรณ์เป็นการบอกระยะทาง โดยไม่คำนึงถึงทิศทาง จึงมีค่าเป็นบวกหรือศูนย์เสมอ ส่วนตัวเลขหรือ จำนวนในสัญลักษณ์ค่าสัมบูรณ์ จะเป็นระยะทางจากจุดศูนย์หรือจุดอ้างอิงบนเส้นจำนวนไปยังตัวเลขหรือจำนวน นั้น ๆ ตัวอย่างเช่น ค่าสัมบูรณ์ของ 8 เขียนแทนด้วย | 8 | = 8 ซึ่งหมายความว่า ระยะทางจาก 0 ถึง 8 คือ 8 หน่วย สาระการเรียนรู้ การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด
22 - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูทบทวนเรื่องจำนวนเต็ม และให้ตอบคำถามว่า นักเรียนมีวิธีการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม อย่างไรบ้าง ขั้นการสอน 2.นักเรียนพิจารณาจำนวนบนเส้นจำนวนและสังเกตจำนวนที่แตกต่างกันบนเส้นจำนวน แล้วตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ ค่าสัมบูรณ์ เป็นการบอกระยะทาง โดยไม่คำนึงถึงทิศทาง จึงมีค่าเป็นบวกหรือศูนย์เสมอ ส่วนตัวเลขหรือ จำนวนในสัญลักษณ์ค่าสัมบูรณ์ จะเป็นระยะทางจากจุดศูนย์หรือจุดอ้างอิงบนเส้นจำนวนไปยังตัวเลขหรือจำนวน นั้น ๆ ตัวอย่างเช่น ค่าสัมบูรณ์ของ 8 เขียนแทนด้วย | 8 | = 8 ซึ่งหมายความว่า ระยะทางจาก 0 ถึง 8 คือ 8 หน่วย ค่าสัมบูรณ์ของ | -3 | = 3 หมายความว่า ระยะทางจาก 0 ถึง -3 คือ 3 หน่วย จากนั้นกำหนดโจทย์ปัญหาชวนให้นักเรียนคิด
23 ขั้นสรุป 3.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง ค่าสัมบูรณ์ สื่อการเรียนรู้ ๑. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ เล่ม ๑ (สสวท.) ๒. แผนภาพเส้นจำนวน
24 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด อธิบายเกี่ยวกับค่าสัมบูรณ์(K) - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน ความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป ระบุหรือแสดงค่าสัมบูรณ์(P) - ตรวจแบบฝึกหัด - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน เรื่อง ค่า สัมบูรณ์ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) - การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตุ ความ กระตือรือร้น ในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
25
26
27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา ชั่วโมง เรื่อง การบวกจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......เดือน.................พ.ศ.2566 ผู้สอน นายสรวิศ ฉายาภักดี มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มได้(K) 2. แสดงการบวกจำนวนเต็มและหาผลลัพธ์ของการบวกจำนวนเต็มได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน(A) สาระสำคัญ การบวกจำนวนเต็มเป็นการแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนเต็มในด้านการดำเนินการของจำนวนเต็มอย่าง หนึ่ง จึงมีหลักการ ดังนี้ 1. การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ ได้เป็นจำนวนเต็มบวก 2. การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้ เป็นจำนวนเต็มลบ 3. การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนที่มากกว่าเป็นตัวตั้ง แล้วลบ ด้วยค่าสัมบูรณ์ของจำนวนที่น้อยกว่า ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบ จะขึ้นอยู่กับจำนวนที่มีค่า สัมบูรณ์มากกว่า สาระการเรียนรู้ การบวกจำนวนเต็ม
28 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • การบวกจำนวนเต็มมีวิธีการหรือหลักการบวกอย่างไร ขั้นการสอน 2. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการบวกจำนวนเต็มโดยใช้ค่าสัมบูรณ์ พร้อมทั้งตอบคำถาม กระตุ้นความคิด ดังนี้ การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ตัวอย่างที่ 1 10 + 12 = ค่าสัมบูรณ์ของ 10 หรือ |10| = 10 ค่าสัมบูรณ์ของ 12 หรือ |12| = 12 จะได้ |10| + |12| = 10 + 12 = 22 ดังนั้น 10 + 12 = 22 การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ตัวอย่างที่ 2 (–15) + (–20) = ค่าสัมบูรณ์ของ (–15) หรือ |–15| = 15 ค่าสัมบูรณ์ของ (–20) หรือ |–20| = 20 จะได้ |–15| + |–20| = 15 + 20
29 = 35 แต่ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็นจำนวนลบ ดังนั้น (–15) + (–20) = –35 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ ตัวอย่างที่ 3 13 + (–9) = ค่าสัมบูรณ์ของ 13 หรือ |13| = 13 ค่าสัมบูรณ์ของ (–9) หรือ |–9| = 9 นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าเป็นตัวตั้งแล้วลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า จะได้ |13| – |–9| = 13 – 9 = 4 ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็นจำนวนบวก ตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า ดังนั้น 13 + (–9) = 4 3. นักเรียนออกมาแสดงวิธีหาคำตอบของการบวกตามที่โจทย์กำหนดบนกระดาน จากนั้นร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง 4. นักเรียนทำแบบฝึกหัดในหนังสือ (หน้า ๒๔ - ๒๕) จากนั้น ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย แบบฝึกหัด ขั้นสรุป 5.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง การบวกจำนวนเต็ม สื่อการเรียนรู้ ๑. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ เล่ม ๑ (สสวท.) ๒. แผนภาพเส้นจำนวน
30 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด อธิบายและบอกความสัมพันธ์ของการ ดำเนินการเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มได้ (K) - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน ความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แสดงการบวกจำนวนเต็มและหาผลลัพธ์ของ การบวกจำนวนเต็มได้ (P) - ตรวจแบบฝึกหัด - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน เรื่อง การบวก จำนวนเต็ม ผ่านระดับ ดีขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) - การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตุ ความ กระตือรือร้น ในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
31
32
33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา ชั่วโมง เรื่อง การลบจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......เดือน.................พ.ศ.2566 ผู้สอน นายสรวิศ ฉายาภักดี มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการเกี่ยวกับการลบจำนวนเต็มได้(K) 2. แสดงการลบจำนวนเต็มและหาผลลัพธ์ของการลบจำนวนเต็มได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน(A) สาระสำคัญ การลบจำนวนเต็มเป็นการแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนเต็มในการดำเนินการของจำนวนอย่างหนึ่ง ซึ่งมีหลักการ ดังนี้ การลบจำนวนเต็มลบ คือ การลบของจำนวนสองจำนวนใด ๆ จะเท่ากับจำนวนที่เป็นตัวตั้งบวกกับจำนวน ตรงข้ามที่เป็นตัวลบ สาระการเรียนรู้ การลบจำนวนเต็ม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้
34 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็ม โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวกมีหลักการอย่างไร • การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบมีหลักการอย่างไร • การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบมีหลักการอย่างไร • นักเรียนคิดว่า การลบจำนวนเต็มมีหลักการอย่างไร ขั้นการสอน 2. นักเรียนพิจารณาแผนภาพแสดงความสัมพันธ์ของการลบจำนวนเต็ม และการบวกจำนวนเต็ม จาก คำถามกระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ พิจารณาการลบและการบวกจำนวนเต็มต่อไปนี้ 5 – (–3) = 8 5 + 3 = 8 จะได้ว่า 5 – (–3) = 5 + 3 7 – (– 4) = 11 7 + 4 = 11 7 – (– 4) = 7 + 4 . . . . . . a – (–b) = a + b หรือ a – b = a + (–b) - นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเกี่ยวกับจำนวนเต็ม จากการใช้หลักการบวกด้วยจำนวนตรงข้ามของตัวลบ ดังนี้ พิจารณาการลบจำนวนเต็มต่อไปนี้ ตัวอย่าง จงหาผลลบต่อไปนี้ การลบจ านวนเต็มบวก ด้วยจ านวนเต็มลบ การลบจ านวนเต็มบวก ด้วยจ านวนเต็มบวก
35 1) 8 – 2 = 8 + (–2) (–2 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 2) = 6 2) 8 – (–2) = 8 + 2 (2 เป็นจำนวนตรงข้ามของ–2) = 10 3) – 8 – 2 = – 8 + (–2) (–2 เป็นจำนวนตรงข้ามของ2) = –10 4) –8 – (–2) = – 8 + 2 (2 เป็นจำนวนตรงข้ามของ –2) = – 6 - นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับหลักการลบจำนวนเต็ม โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง และคำตอบจากคำถามข้างต้น ดังนี้ การลบของจำนวนสองจำนวนใด ๆ จะเท่ากับจำนวนที่เป็นตัวตั้งบวกกับจำนวนตรงข้ามของจำนวนที่ เป็นตัวลบ สมบัติของการลบจำนวนเต็ม ถ้า a และ b เป็นจำนวนใด ๆ a – b = a + (–b) 3.นักเรียนทำแบบฝึกหัดในหนังสือ (หน้า 36 - 37 ) จากนั้น ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด ขั้นสรุป 4.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง การลบจำนวนเต็ม สื่อการเรียนรู้ ๑. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ เล่ม ๑ (สสวท.) ๒. แผนภาพเส้นจำนวน
36 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด อธิบายและบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการ เกี่ยวกับการลบจำนวนเต็มได้(K) - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน ความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แสดงการลบจำนวนเต็มและหาผลลัพธ์ของการ ลบจำนวนเต็มได้(P) - ตรวจแบบฝึกหัด แบบประเมิน เรื่อง การลบ จำนวนเต็ม ผ่านระดับ ดีขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) - การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตุ ความ กระตือรือร้น ในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
37
38
39 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา ชั่วโมง เรื่อง จำนวนตรงข้าม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......เดือน.................พ.ศ.2566 ผู้สอน นายสรวิศ ฉายาภักดี มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับจำนวนตรงข้ามได้(K) 2. ระบุหรือแสดงจำนวนตรงข้าม ได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน(A) สาระสำคัญ ค่าตรงข้ามของจำนวนคือ จำนวนที่บวกกับจำนวนนั้น ๆ แล้วได้ผลลัพธ์เท่ากับ 0 ในปีต่อมาเรียกจำนวน เหล่านั้นว่าตัวผกผันการบวก และศูนย์ , เอกลักษณ์การบวก สาระการเรียนรู้ การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
40 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูทบทวนเรื่องจำนวนเต็ม และให้ตอบคำถามว่า นักเรียนมีวิธีการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม อย่างไรบ้าง ขั้นการสอน 2.นักเรียนพิจารณาจำนวนบนเส้นจำนวนและสังเกตจำนวนที่แตกต่างกันบนเส้นจำนวน แล้วตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ เมื่อสังเกตเส้นจำนวนจริงข้างล่างจาก จำนวนว่า จำนวนและจำนวนตรงกันข้ามของจำนวนนั้นจะอยู่ห่าง จาก 0 ด้วยระยะห่างที่เท่ากันแต่มีทิศทางตรงข้ามกัน. จากเส้นจำนวนข้างล่าง 3 และค่าตรงข้ามของ 3 นั่นคือ -3 ซึ่งเป็นตัวเลขที่อยู่ในวงกลมจะอยู่ห่างจาก 0 ด้วยระยะห่างที่เท่ากัน ตัวอย่างที่ 1 ข้อใดคือ:ค่าตรงข้ามของ 5? ค่าตรงข้ามของ 5 คือ -5. เพราะว่า 5+ (-5) = 0 มีวิธีง่าย ๆ ที่ใช้ในการหาค่าตรงข้ามของจำนวน นักเรียนแค่เติม “-” หรือเครื่องหมายลบหน้าจำนวนทีมี . การหาค่าตรงข้ามของเศษส่วนเป็นวิธีอย่างง่าย . ตัวอย่างที่ 2 : ข้อใดคือค่าตรงข้ามของ 0.5 ? ค่าตรงข้ามของ 0.5 คือ -0.5 เพราะว่า 0.5 + -.5=0. การหาค่าตรงข้ามของจำนวนเต็มลบมีเทคนิคการหาเล็กน้อยแต่ยังคงเป็นการหาแบบตรงไปตรงมา. ตัวอย่างที่ 3 : ข้อใดคือค่าตรงข้ามของ -3 ? ค่าตรงข้ามของ -3 คือ 3 เพราะว่า -3 + 3=0. ตัวอย่างที่ 4 : ข้อใดคือ ค่าตรงข้ามของ (7+8)? ค่าตรงข้ามของผลรวมของจำนวนใด ๆ สามารถหาได้ เหมือนกับค่าตรงข้ามของ จำนวนเดียว เราทำให้เป็นอ่างง่าย 7 + 8 = 15. เราแค่ใส่เครื่องหมายลบหน้าจำนวน 15. จะได้ -(15) เราจะเห็นว่า (15) + (-15)=0 และ ดังนั้น -15 คือค่าตรงข้ามของ 15 ขั้นสรุป 3.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง จำนวนตรงข้าม
41 สื่อการเรียนรู้ ๑. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ เล่ม ๑ (สสวท.) ๒. แผนภาพเส้นจำนวน
42 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด อธิบายเกี่ยวกับจำนวนตรงข้าม(K) - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน ความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป ระบุหรือแสดงจำนวนตรงข้าม(P) - ตรวจแบบฝึกหัด - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน เรื่อง จำนวน ตรงข้าม ผ่านระดับ ดีขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) - การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตุ ความ กระตือรือร้น ในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
43
44
45 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา ชั่วโมง เรื่อง การคูณจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......เดือน.................พ.ศ.2566 ผู้สอน นายสรวิศ ฉายาภักดี มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการเกี่ยวกับการคูณจำนวนเต็มได้(K) 2. แสดงการคูณจำนวนเต็มและหาผลลัพธ์ของการบวกจำนวนเต็มได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน(A) สาระสำคัญ การคูณจำนวนเต็ม เป็นส่วนหนึ่งในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ โดยการคูณจำนวนเต็มมีหลักการ ดังนี้ 1. จำนวนเต็มบวกคูณกับจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มบวก สาระการเรียนรู้ การคูณจำนวนเต็ม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้
46 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนเรื่องการบวกและลบจำนวนเต็ม จากนั้นใช้คำถามกระตุ้นความคิดเกี่ยวกับการคูณ จำนวนเต็ม ดังนี้ • นักเรียนคิดว่า การคูณจำนวนเต็มมีวิธีการหรือหาหลักการหาผลคูณจำนวนเต็มอย่างไร ขั้นการสอน 2. นักเรียนพิจารณาแผนภาพเส้นจำนวนแสดงการคูณจำนวนเต็ม จากนั้นครูอธิบายการคูณ จำนวนเต็มเพิ่มเติม ดังนี้ การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก 3 × 4 = พิจารณาเส้นจำนวนต่อไปนี้ 3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12 3 × 4 = 4 × 3 สมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ ดังนั้น 3 × 4 = 4 × 3 = 12 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) - นักเรียนแบ่งเป็น 3 กลุ่ม แต่ละกลุ่มจะสร้างโจทย์การคูณจำนวนเต็ม 3 ข้อ เขียนลงในกระดาน - ครูจะให้โจทย์ครั้งละ 1 ข้อ ผู้แทนกลุ่ม กลุ่มละ 1 คน ออกมาแสดงวิธีการหาคำตอบ แล้วร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จนครบทุกโจทย์ เพื่อฝึกทักษะการคูณจำนวนเต็มโดยไม่ใช้เส้นจำนวน ขั้นสรุป 3.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง การคูณจำนวนเต็ม