97 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา ชั่วโมง เรื่อง สมบัติของการแจกแจง เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......เดือน.................พ.ศ.2566 ผู้สอน นายสรวิศ ฉายาภักดี มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม : การแจกแจง (K) 2. แสดงความสัมพันธ์สมบัติการแจกแจงของจำนวนเต็มและนำไปใช้ในการคำนวณได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ สมบัติการแจกแจงของจำนวนเต็ม สามารถนำมาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็มได้ สาระการเรียนรู้ สมบัติของจำนวนเต็ม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้
98 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. - นักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม โดยใช้คำถาม กระตุ้นความคิด ดังนี้ - นอกจากสมบัติของจำนวนเต็มที่กล่าวมาแล้ว ยังมีสมบัติของจำนวนเต็มอื่น ๆ หรือไม่ (ยังมีสมบัติอื่น ๆ อีก) ขั้นการสอน 2. - - ครูอธิบายสมบัติการแจกแจง และยกตัวอย่างโจทย์สมบัติการแจกแจง จากหนังสือ (หน้า 57) ตัวอย่าง (-4){ 2 + (-3)} = (-4)(-1) = 4 (-4)(2) + (-4)(-3) = (-8) + 12 = 4 ดังนั้น (-4){ 2 + (-3)} = (-4)(2) + (-4)(-3) (เพราะต่างมีผลลัพธ์เท่ากับ 4) ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) - นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสมบัติของจำนวนเต็มบวก จากการทำกิจกรรมข้างต้นว่าเป็นสมบัติการแจกแจง ดังนี้ เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนเต็มบวกใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c) เรียกว่า สมบัติการแจกแจง - ครูสุ่มให้นักเรียนตอบคำถามจากโจทย์ที่กำหนดให้บนกระดาน ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) -ครูให้นักเรียนทำใบงาน จากนั้นร่วมกันเฉลยใบงาน ขั้นสรุป 3.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง สมบัติของจำนวนเต็ม สื่อการเรียนรู้ ๑. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ เล่ม ๑ (สสวท.) ๒. ใบงาน เรื่อง สมบัติการเปลี่ยนหมู่และเอกลักษณ์
99 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม : การแจก แจง (K) - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน ความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แสดงความสัมพันธ์สมบัติการแจกแจงของ จำนวนเต็มและนำไปใช้ในการคำนวณได้ (P) - ตรวจแบบฝึกหัด - การตอบคำถามในชั้น เรียน แบบประเมิน เรื่อง สมบัติ การแจกแจง ผ่านระดับ ดีขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) - การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตุ ความ กระตือรือร้น ในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
100
101
102
103 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา ชั่วโมง เรื่อง สมบัติของการหนึ่งและศูนย์ เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......เดือน.................พ.ศ.2566 ผู้สอน นายสรวิศ ฉายาภักดี มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม : สมบัติของการหนึ่งและศูนย์(K) 2. แสดงความสัมพันธ์สมบัติของการหนึ่งและศูนย์ของจำนวนเต็มและนำไปใช้ในการคำนวณได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ สมบัติของการหนึ่งและศูนย์ สามารถนำมาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ และ หารจำนวนเต็มได้ สาระการเรียนรู้ สมบัติของจำนวนเต็ม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้
104 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. - นักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม โดยใช้คำถาม กระตุ้นความคิด ดังนี้ - นอกจากสมบัติของจำนวนเต็มที่กล่าวมาแล้ว ยังมีสมบัติของจำนวนเต็มอื่น ๆ หรือไม่ (ยังมีสมบัติอื่น ๆ อีก) ขั้นการสอน 2. - ครูอธิบายสมบัติของการหนึ่งและศูนย์และยกตัวอย่างโจทย์จากหนังสือ (หน้า 60) ตัวอย่าง (30)(1) = 30 และ (1) (30) = 30 (0)(1) = 0 และ (1) (0) = 0 (-28)(1) = -28 และ (1) (-28) = -28 การคูณและการหารเกี่ยวกับ 1 ถ้าaเป็นจำนวนเต็มใด ๆแล้ว (a)(1) = a =(1)(a) ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆแล้ว a÷1=a ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆที่ ≠ 0 แล้ว a÷a=1 การบวกจำนวนเต็มเกี่ยวกับ 0 20+0 = 20 และ 0+20 = 20 -15+0 = -15 และ 0+-15 = -15 0+0 = 0 การคูณจำนวนเต็มใด ๆ กับศูนย์ จะได้ผลคูณเท่ากับ ศูนย์ เช่น 18×0 = 0 และ 0×18 = 0 -55×0 = 0 และ 0×55 = 0 0×0 = 0
105 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) -ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 62 ขั้นสรุป 3.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง สมบัติของจำนวนเต็ม สื่อการเรียนรู้ ๑. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ เล่ม ๑ (สสวท.) ๒. ใบงาน เรื่อง สมบัติการเปลี่ยนหมู่และเอกลักษณ์ การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม : สมบัติ ของการหนึ่งและศูนย์(K) - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน ความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แสดงความสัมพันธ์สมบัติของการหนึ่งและศูนย์ ของจำนวนเต็มและนำไปใช้ในการคำนวณได้ (P) - ตรวจแบบฝึกหัด - การตอบคำถามในชั้น เรียน แบบประเมิน เรื่อง สมบัติ ของการหนึ่ง และศูนย์ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) - การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตุ ความ กระตือรือร้น ในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
106
107
108 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา ชั่วโมง เรื่อง สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......เดือน.................พ.ศ.2566 ผู้สอน นายสรวิศ ฉายาภักดี มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม : สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม(K) 2. แสดงความสัมพันธ์สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็มและนำไปใช้ในการคำนวณได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็มสามารถนำมาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็มได้ สาระการเรียนรู้ สมบัติของจำนวนเต็ม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้
109 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. - นักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม โดยใช้คำถาม กระตุ้นความคิด ดังนี้ - ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับสมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม ขั้นการสอน 2. – ครูอธิบายสมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็มและยกตัวอย่างโจทย์จากหนังสือ สมบัติการสลับที่เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ a × b = b × a สมบัติการเปลี่ยนหมู่เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ (a + b) + c = a + (b + c) เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการบวก เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนเต็มบวกใด ๆ (a × b) × c = a × (b × c) เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการคูณ สมบัติการแจกแจงเมื่อ a, b และ c แทนจำนวนเต็มบวกใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c) เรียกว่า สมบัติการแจกแจง สมบัติของการหนึ่งและศูนย์ ตัวอย่าง (30)(1) = 30 และ (1) (30) = 30 (0)(1) = 0 และ (1) (0) = 0 (-28)(1) = -28 และ (1) (-28) = -28 การคูณและการหารเกี่ยวกับ 1 ถ้าaเป็นจำนวนเต็มใด ๆแล้ว (a)(1) = a =(1)(a) ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆแล้ว a÷1=a
110 ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆที่ ≠ 0 แล้ว a÷a=1 การบวกจำนวนเต็มเกี่ยวกับ 0 20+0 = 20 และ 0+20 = 20 -15+0 = -15 และ 0+-15 = -15 0+0 = 0 การคูณจำนวนเต็มใด ๆ กับศูนย์ จะได้ผลคูณเท่ากับ ศูนย์ เช่น 18×0 = 0 และ 0×18 = 0 -55×0 = 0 และ 0×55 = 0 0×0 = 0 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) -ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.6 หน้า 62 ขั้นสรุป 3.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง สมบัติของจำนวนเต็ม สื่อการเรียนรู้ ๑. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ เล่ม ๑ (สสวท.) ๒. ใบงาน เรื่อง สมบัติการเปลี่ยนหมู่และเอกลักษณ์
111 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม : สมบัติ ของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม(K) - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน ความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แสดงความสัมพันธ์สมบัติของการบวกและการ คูณจำนวนเต็มและนำไปใช้ในการคำนวณได้ (P) - ตรวจใบงาน - การตอบคำถามในชั้น เรียน แบบประเมิน เรื่อง สมบัติ ของการบวก และการคูณ จำนวนเต็ม ผ่านระดับ ดีขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) - การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตุ ความ กระตือรือร้น ในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
112
113
114 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา ชั่วโมง เรื่อง สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......เดือน.................พ.ศ.2566 ผู้สอน นายสรวิศ ฉายาภักดี มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม : สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม(K) 2. แสดงความสัมพันธ์สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็มและนำไปใช้ในการคำนวณได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็มสามารถนำมาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็มได้ สาระการเรียนรู้ สมบัติของจำนวนเต็ม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้
115 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. - นักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม โดยใช้คำถาม กระตุ้นความคิด ดังนี้ - ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับสมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม ขั้นการสอน 2. – ครูอธิบายสมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็มและยกตัวอย่างโจทย์จากหนังสือ สมบัติการสลับที่เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ a × b = b × a สมบัติการเปลี่ยนหมู่เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ (a + b) + c = a + (b + c) เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการบวก เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนเต็มบวกใด ๆ (a × b) × c = a × (b × c) เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการคูณ สมบัติการแจกแจงเมื่อ a, b และ c แทนจำนวนเต็มบวกใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c) เรียกว่า สมบัติการแจกแจง สมบัติของการหนึ่งและศูนย์ ตัวอย่าง (30)(1) = 30 และ (1) (30) = 30 (0)(1) = 0 และ (1) (0) = 0 (-28)(1) = -28 และ (1) (-28) = -28 การคูณและการหารเกี่ยวกับ 1 ถ้าaเป็นจำนวนเต็มใด ๆแล้ว (a)(1) = a =(1)(a) ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆแล้ว a÷1=a
116 ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆที่ ≠ 0 แล้ว a÷a=1 การบวกจำนวนเต็มเกี่ยวกับ 0 20+0 = 20 และ 0+20 = 20 -15+0 = -15 และ 0+-15 = -15 0+0 = 0 การคูณจำนวนเต็มใด ๆ กับศูนย์ จะได้ผลคูณเท่ากับ ศูนย์ เช่น 18×0 = 0 และ 0×18 = 0 -55×0 = 0 และ 0×55 = 0 0×0 = 0 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) -ครูให้นักเรียนทำใบงานสมบัติขิงจำนวนเต็ม ขั้นสรุป 3.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง สมบัติของจำนวนเต็ม สื่อการเรียนรู้ ๑. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ เล่ม ๑ (สสวท.) ๒. ใบงาน เรื่อง สมบัติการเปลี่ยนหมู่และเอกลักษณ์
117 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม : สมบัติ ของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม(K) - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน ความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แสดงความสัมพันธ์สมบัติของการบวกและการ คูณจำนวนเต็มและนำไปใช้ในการคำนวณได้ (P) - ตรวจใบงาน - การตอบคำถามในชั้น เรียน แบบประเมิน เรื่อง สมบัติ ของการบวก และการคูณ จำนวนเต็ม ผ่านระดับ ดีขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) - การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตุ ความ กระตือรือร้น ในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
118
119
120
121 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา ชั่วโมง เรื่อง ทบทวนหน่วยที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......เดือน.................พ.ศ.2566 ผู้สอน นายสรวิศ ฉายาภักดี มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม (K) 2. แสดงความสัมพันธ์สมบัติของจำนวนเต็มและนำไปใช้ในการคำนวณได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ การบวกจำนวนเต็ม เป็นการแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนเต็มในด้านการดำเนินการของจำนวนเต็ม อย่างหนึ่ง การลบจำนวนเต็ม เป็นการแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนเต็มในการดำเนินการของจำนวนอย่างหนึ่ง การคูณจำนวนเต็ม เป็นส่วนหนึ่งในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ โดยการคูณจำนวนเต็มมีหลักการ ดังนี้ 1. จำนวนเต็มบวกคูณกับจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มบวก 2. จำนวนเต็มบวกคูณกับจำนวนเต็มลบ หรือจำนวนเต็มลบคูณกับจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มลบ 3. จำนวนเต็มลบคูณกับจำนวนเต็มลบ ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มบวก การหารจำนวนเต็ม เป็นการดำเนินการอย่างหนึ่ง เมื่อจำนวนเต็มที่เป็นตัวตั้ง และตัวหาร เป็นจำนวนเต็มที่ เหมือนกันผลหารจะเป็นจำนวนเต็มบวก แต่ถ้าจำนวนเต็มที่เป็นตัวตั้ง หรือตัวหารเป็นจำนวนเต็มที่ต่างกันผลหาร จะเป็นจำนวนเต็มลบ
122 สาระการเรียนรู้ จำนวนเต็ม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. - นักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม โดยใช้คำถาม กระตุ้นความคิด ดังนี้ - ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม ขั้นการสอน 2. ครูอธิบายเกี่ยวกับจำนวนเต็ม การบวกจำนวนเต็ม 1. การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ ได้เป็นจำนวนเต็มบวก 2. การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้ เป็นจำนวนเต็มลบ 3. การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนที่มากกว่าเป็นตัวตั้ง แล้วลบ ด้วยค่าสัมบูรณ์ของจำนวนที่น้อยกว่า ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบ จะขึ้นอยู่กับจำนวนที่มีค่า สัมบูรณ์มากกว่า การลบจำนวนเต็ม การลบของจำนวนสองจำนวนใด ๆ จะเท่ากับจำนวนที่เป็นตัวตั้งบวกกับจำนวนตรงข้ามของ จำนวนที่เป็นตัวลบ สมบัติของการลบจำนวนเต็ม ถ้า a และ b เป็นจำนวนใด ๆ a – b = a + (–b)
123 การคูณจำนวนเต็ม การคูณจำนวนเต็ม เป็นส่วนหนึ่งในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ โดยการคูณจำนวนเต็มมีหลักการ ดังนี้ 1. จำนวนเต็มบวกคูณกับจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มบวก 2. จำนวนเต็มบวกคูณกับจำนวนเต็มลบ หรือจำนวนเต็มลบคูณกับจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มลบ 3. จำนวนเต็มลบคูณกับจำนวนเต็มลบ ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มบวก การหารจำนวนเต็ม ผลหารของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก มีค่าเป็น จำนวนเต็มบวก ผลหารของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ มีค่าเป็น จำนวนเต็มลบ ผลหารของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก มีค่าเป็น จำนวนเต็มลบ ผลหารของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบมีค่าเป็น จำนวนเต็มบวก ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) -ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบท้ายบทที่ 1 สื่อการเรียนรู้ ๑. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ เล่ม ๑ (สสวท.) ๒. ใบงาน เรื่อง สมบัติการเปลี่ยนหมู่และเอกลักษณ์
124 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด อธิบายเกี่ยวกับจำนวนเต็มได้ (K) - การสนทนาโต้ตอบใน ชั้นเรียน แบบประเมิน ความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แสดงความสัมพันธ์สมบัติของจำนวนเต็มและ นำไปใช้ในการคำนวณได้ (P) - ทำแบบทดสอบ แบบทดสอบ ท้านบท ผ่านระดับ ดีขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) - การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตุ ความ กระตือรือร้น ในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
125 แบบทดสอบหลังเรียน คำชี้แจง ให้นักเรียนกากบาททับข้อที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว ข้อสอบ 2 ตอน ตอนที่ 1 ปรนัย 15 ข้อ ตอนที่ 2 อัตนัย 1 ข้อ 1. ข้อใดเป็นจำนวนเต็ม 2. ข้อใดเป็นจำนวนเต็มบวก 1. จำนวนเต็มระหว่าง 1 กับ – 1 1. 0, 2, 4, 6 2. จำนวนเต็มระหว่าง 1 กับ 2 2. 3, 7, 9, 10 3. จำนวนเต็มระหว่าง – 2 กับ – 1 3. – 5, – 4, – 3, – 2 4. จำนวนที่ 2 หารไม่ลงตัว 4. – 2, – 1, 0, 1, 2 3. ข้อใดเป็นจำนวนเต็มบวก 4. ข้อใดไม่ถูกต้อง 1. จำนวนเต็ม 1. – 5 < – 2 2. จำนวนเต็มศูนย์ 2. 8 > – 7 3. จำนวนนับ 3. – 1 < – 10 4. จำนวนที่เพิ่มขึ้นทีละ 1 4. 0 > – 4 5.ถ้า 2 + (5 – 8) = 2 + x จะได้ x มีค่าตรงกับข้อใด 6.ถ้า a + (– 6) = – 4 แล้วค่า a ตรงกับข้อใด 1. 1 1. – 2 2. – 1 2. 2 3. – 3 3. 0 4. 3 4. – 1 7.ถ้า a = –5, b = –3 และ c = 2 จำนวนตรงข้ามของ 8.ถ้า a = –1, b = 2 และ c = –3 (a + b) + c คือข้อใด | (a + b) – c |มีค่าตรงกับข้อใด 1. –6 1. –4 2. 0 2. 4 3. 6 3. 1 4. 1 4. 0
126 9. |x-2|=6 จะได้ค่าของ x ตรงกับข้อใด 10.ค่าของ 2(6 – 7) ตรงกับข้อใด 1. 4 1. 1 2. – 4 2. – 1 3. 6 3. – 2 4. – 6 4. 2 11.ถ้า 3 (–8) = x และ y = (-7+1)÷3 12.ข้อใดใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการคูณ จะได้ xy ตรงกับขัอใด 1. a × (b × c) = (a × b) × c 1 –48 2. (a × b) × c = c × (a × b) 2 26 3. a (b + c) = ab + ac 3 –26 4. (a + b)c = ac + bc 4 48 13.ข้อใดคือการแจกแจงของ (1,000 – 1) × 769 14.ข้อใดไม่ใช่สมบัติของ 1 เมื่อ a เป็นจำนวน 1. 1,000 + (– 1 + 769) เต็มใด ๆ 2. (1,000× 769) - ( 1 × 769) 1. a × 1 = a 3. (1,000 × 769 ) -1 2. 1 × a = a 4. ถูกทุกข้อ 3. a ÷ 1 = a 4. a + 1 = a 15.ข้อใดไม่ใช่สมบัติของ 0 เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ 1. a × 0 = 0 2. 0 + a = 0 3. a ÷ 1 = 0 4. a + 0 = a
127 ตอนที่ 2 จงแสดงวิธีทำ 1.กำหนดให้ a = 9, b = – 3, c = – 5 และ d = 3 จงหาค่า x เมื่อ x = (ac – bd) ÷ (a + d) ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________
128 เฉลย ตอนที่ 1 1. 1 2. 2 3. 3 4. 3 5. 3 6. 2 7. 3 8. 2 9. 2 10. 3 11. 4 12. 4 13. 2 14. 4 15. 2 ตอนที่ 2 1.วิธีทำ จาก x = (ac – bd) (a + d) แทนค่า a, b, c และ d จะได้ x = (9(– 5) – (– 3(3))) (9 + 3) = ((– 45) – (– 9)) 12 = (– 36) 12 = – 3
129
130
131 แบบบันทึกการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนเต็ม เรื่อง จำนวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/7 คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่สมาชิกในกลุ่มปฏิบัติดังนี้ ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ ด้านคุณลักษณะ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 1 เด็กชายจานุวัฒน์ ปะมะโข ✓ ✓ ✓ 2 เด็กชายชนาธิป พุทธศาล ✓ ✓ ✓ 3 เด็กชายชยากร แปลเพ็ง ✓ ✓ ✓ 4 เด็กชายณัฐชนน สุระเสน ✓ ✓ ✓ 5 เด็กชายณัฐพล กมลรัตน ✓ ✓ ✓ 6 เด็กชายธนภัทร ขันตีกุล ✓ ✓ ✓ 7 เด็กชายปวริศ อินทร์วิเศษ ✓ ✓ ✓ 8 เด็กชายพิชญานนท์ แสนนอก ✓ ✓ ✓ 9 เด็กชายพีรพัฒน์ สิงห์สำราญ ✓ ✓ ✓ 10 เด็กชายพีรวิชญ์ สุขรมย์ ✓ ✓ ✓ 11 เด็กชายภูมินันท์ ภูตินันท์ ✓ ✓ ✓ 12 เด็กชายรัชชำนนท์ ก๊อกพิมพ์ ✓ ✓ ✓ 13 เด็กชายสหรัตน์ ยาตาล ✓ ✓ ✓ 14 เด็กชายอทินันท์ พลางวัน ✓ ✓ ✓ 15 เด็กชายอนาวิน บุญโชติ ✓ ✓ ✓ 16 เด็กชายฮัสซันอาลี อัลรูเบห์ ✓ ✓ ✓ 17 เด็กหญิงกมลพร โภคาพานิชย์ ✓ ✓ ✓ 18 เด็กหญิงกัญญาภัทร เพชรเมือง ✓ ✓ ✓ 19 เด็กหญิงเขมจิรา ผลาไสย์ ✓ ✓ ✓ 20 เด็กหญิงชรินธร อ้วนแพง ✓ ✓ ✓ 21 เด็กหญิงชรินรัตน์ บุตรสี ✓ ✓ ✓ 22 เด็กหญิงชลรดา ทับทิมแสน ✓ ✓ ✓ 23 เด็กหญิงชุติกาญจน์ อินทะสร้อย ✓ ✓ ✓ 24 เด็กหญิงทัศนีย์ บุตรมงคล ✓ ✓ ✓
132 25 เด็กหญิงธนิตา ประสงค์สุข ✓ ✓ ✓ 26 เด็กหญิงเบญจภรณ์ โพธิจักร ✓ ✓ ✓ 27 เด็กหญิงปิยาพัชร อุทะกัง ✓ ✓ ✓ 28 เด็กหญิงพัชรพร ครดอนชุม ✓ ✓ ✓ 29 เด็กหญิงพัชราพร บุญสิทธ์ ✓ ✓ ✓ 30 เด็กหญิงพิมญาดา แก่นแก้ว ✓ ✓ ✓ 31 เด็กหญิงรัตนาพร พิลาดรัมย์ ✓ ✓ ✓ 32 เด็กหญิงรุ่งนภา บัวพันนา ✓ ✓ ✓ 33 เด็กหญิงวณิชยา ทัพโยธา ✓ ✓ ✓ 34 เด็กหญิงวนิดา โพธิ์ทอง ✓ ✓ ✓ 35 เด็กหญิงวริศรา ศิริมงคล ✓ ✓ ✓ 36 เด็กหญิงศศิณา ธรรมรักษา ✓ ✓ ✓ 37 เด็กหญิงสริตา บุษดี ✓ ✓ ✓ 38 เด็กหญิงเอรียา มหาเสนา ✓ ✓ ✓ 39 เด็กชายกานต์ดนัย โคตรมณี ✓ ✓ ✓ ผู้ประเมิน นายสรวิศ ฉายาภักดี นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา