97 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ............................................................................................................................. ......................................... ....................................................................................................................................................……………… …………............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................................................... ....... 2. ปัญหา/อุปสรรค ......................................................................................................... ............................................................. ............................................................................................................................. .......................……………… ………….......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................... 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ......................................... ....................................................................................................................................................……………… …………............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
98
99
100 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 16 ชั่วโมง เรื่อง การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุม เวลา 1 ชั่วโมง ที่ก าหนดให้ (2) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา ครูผู้สอน นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก วันที่......เดือน…………...........พ.ศ........... มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนน า ความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ การสร้างมุม เป็นการน าความรู้พื้นฐานทางเรขาคณิตประยุกต์ใช้แล้วสร้างให้เกิดเป็นรูป เรขาคณิตได้โดยใช้ไม้บรรทัด วงเวียน และไม้โพรแทรกเตอร์ ช่วยในการสร้างมุม จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายเกี่ยวกับวิธีการหรือขั้นตอนการสร้างมุมได้(K) 2. เขียนแสดงการสร้างมุมที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการท าความเข้าใจปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) สาระการเรียนรู้ การสร้างมุม
101 สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การให้เหตุผล การปฏิบัติ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในกรท างาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน 2. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับวิธีการสร้างมุมที่นักเรียนได้เรียนไปในคาบที่แล้ว ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. ครูน าเสนอตัวอย่างการสร้างมุม ให้เท่ากับมุมที่ก าหนดให้ดังนี้ ตัวอย่าง สร้างมุมที่มีขนาด 135 องศา วิธีสร้าง 1) ลาก AB ก าหนดจุด C บน AB 2) ใช้จุด C เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด CA และ CB 3) ใช้จุด D และจุด E เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมียาวเท่ากัน เขียนส่วน โค้งตัดกันที่จุดF 4) ลาก CF ตัดส่วนโค้ง DE ที่จุด G จะได้ m(ACF) = m(BCF) = 90 5) ใช้จุด D และจุด G เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมียาวเท่ากัน เขียนส่วน โค้งตัดกันที่จุดH
102 6) ลาก CH จะได้ m(FCH) = 45 m(BCF) + m(FCH) = 90 + 45 = 135 จะได้ m(BCH) = 135 ตามต้องการ 4. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 3 หน้า 73 ในหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) 5. ครูสุ่มตัวแทนนักเรียน 2-3 คน ออกมาน าเสนอแนวคิดหน้าชั้นเรียน โดยมีครูและนักเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นที่3 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้จากการท ากิจกรรม ในประเด็นดังนี้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนา คุณภาพวิชาการ (พว.) 2. วงเวียน 3. ไม้บรรทัด 4. ไม้โพรแทรกเตอร์ 5. แบบฝึกหัดที่ 3 หน้า 73 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา การสร้างมุม เป็นการน าความรู้พื้นฐานทางเรขาคณิตประยุกต์ใช้แล้วสร้างให้เกิดเป็นรูปเรขาคณิต ได้โดยใช้ไม้บรรทัด วงเวียน และไม้โพรแทรกเตอร์ ช่วยในการสร้างมุม
103 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม วิธีการประเมินผล เครื่องมือการวัดผล เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถอธิบาย เกี่ยวกับวิธีการหรือ ขั้นตอนการสร้างมุมได้(K) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 3 หน้า 73 แบบฝึกหัดที่ 3 หน้า 73 ถูกต้อง ร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการสร้างมุม ที่ก าหนดให้ได้ (P) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 3 หน้า 73 แบบฝึกหัดที่ 3 หน้า 73 ถูกต้อง ร้อยละ 75 ขึ้นไป 3. นักเรียนแสดงออกถึง ความมุ่งมั่นในการท าความ เข้าใจปัญหาทาง คณิตศาสตร์ (A) สังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ ในระดับดีขึ้นไป
104 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ ค าชี้แจง ให้ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
105 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จ านวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)..................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)........คน คิดเป็นร้อยละ ................ จ านวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)..................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)........คน คิดเป็นร้อยละ ................ ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก) วันที่.............เดือน.......................พ.ศ……..
106 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (K) 3 อธิบายเกี่ยวกับวิธีการหรือขั้นตอนการสร้างมุมได้ถูกต้องทั้งหมด 2 อธิบายเกี่ยวกับวิธีการหรือขั้นตอนการสร้างมุมได้ถูกต้องบางส่วน 1 อธิบายเกี่ยวกับวิธีการหรือขั้นตอนการสร้างมุมได้ 0 ไม่สามารถอธิบายเกี่ยวกับวิธีการหรือขั้นตอนการสร้างมุมได้ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากว่าร้อยละ 75 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (P) 3 เขียนแสดงการสร้างมุมที่ก าหนดให้ได้ถูกต้องทั้งหมด 2 เขียนแสดงการสร้างมุมที่ก าหนดให้ได้ถูกต้องบางส่วน 1 เขียนแสดงการสร้างมุมที่ก าหนดให้ได้ 0 ไม่สามารถเขียนแสดงการสร้างมุมที่ก าหนดให้ได้ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากว่าร้อยละ 75
107 เกณฑ์การวัดและประเมินผล ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการท าความเข้าใจปัญหา ทางคณิตศาสตร์ คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 3 - ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการท ากิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดีมาก 2 - ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการท ากิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดี 1 - ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายบ้างบางกิจกรรม - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการท ากิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ พอใช้ 0 - ไม่ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมท ากิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ ปรับปรุง หมายเหตุนักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
108 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ............................................................................................................................. ......................................... ....................................................................................................................................................……………… …………............................................................................................................................. ............................. ................................................................................................................................. ..................................... 2. ปัญหา/อุปสรรค ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .......................……………… ………….................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ......................................................... 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ......................................... ..................................................................................................................................... ...............……………… ………….......................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
109
110
111 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 16 ชั่วโมง เรื่อง การแบ่งครึ่งมุมที่ก าหนดให้ เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา ครูผู้สอน นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก วันที่......เดือน…………...........พ.ศ........... มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนน า ความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ การสร้างมุมและการแบ่งครึ่งมุม เป็นการน าความรู้พื้นฐานทางเรขาคณิตประยุกต์ใช้แล้วสร้าง ให้เกิดเป็นรูปเรขาคณิตได้ โดยใช้ไม้บรรทัด วงเวียน และไม้โพรแทรกเตอร์ ช่วยในการสร้างมุมและ แบ่งครึ่งมุม จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายเกี่ยวกับวิธีการหรือขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุมได้(K) 2. เขียนแสดงการแบ่งครึ่งมุมที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการท าความเข้าใจปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) สาระการเรียนรู้ การแบ่งครึ่งมุม
112 สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การให้เหตุผล การปฏิบัติ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในกรท างาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน 2. ครูให้นักเรียนสังเกตบัตรภาพที่มีการแสดงขนาดมุมอยู่แล้ว และร่วมกันอภิปรายว่าจะสามารถ แบ่งครึ่งมุมได้อย่างไร (พับให้รังสีทับกับอีกเส้นหนึ่ง) จากนั้นนักเรียนทดลองท ากิจกรรม ดังนี้ ขั้นตอนที่ 1 สร้างมุมแหลม PQR ในกระดาษ ขั้นตอนที่ 2 พับกระดาษไข จนกระทั่ง QP ทับ QR รีดกระดาษให้เป็นรอย
113 ขั้นตอนที่ 3 คลี่กระดาษออก ลากรังสีตามรอยพับให้จุด Q เป็นจุดปลาย ขั้นตอนที่ 4 ก าหนดจุด A บนเส้น แบ่งครึ่งมุมเปรียบเทียบความยาวของเส้นตั้งฉาก ที่ลากจาก จุด A ไปยังรังสี QR และ รังสี QP จงเปรียบเทียบความยาวของเส้นตั้งฉากสองเส้น จากนั้นร่วมกันตอบค าถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • นักเรียนคิดว่าเราสามารถสร้างมุมโดยวิธีใดได้อีกบ้าง (การใช้วงเวียน) • นักเรียนต้องใช้อุปกรณ์ใดบ้างในการสร้างมุม (วงเวียน ไม้บรรทัด) • นักเรียนสามารถแบ่งครึ่งมุมที่ก าหนดให้ด้วยวิธีการและขั้นตอนอย่างไร ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. ครูน าเสนอตัวอย่างเกี่ยวกับขั้นตอนวิธีการแบ่งครึ่งมุมโดยใช้วงเวียนและสันตรง ดังนี้ ก าหนด ABC ให้ดังรูป สามารถแบ่งครึ่งมุม ABC ออกเป็นสองส่วนได้ ดังนี้ วิธีสร้าง 1) ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมีพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด BA และ BC ที่จุด D และจุด E ตามล าดับ 2) ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมีพอสมควร เขียนส่วนโค้ง และใช้ จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีเท่าเดิม เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งเดิมที่จุด M
114 3) ลาก ̅BM̅̅̅จะได้̅BM̅̅̅ แบ่งครึ่งมุม ABC ท าให้ m(ABM) = m(MBC) 4. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้ค าถามกระตุ้นความคิดจากการท ากิจกรรม การแบ่งครึ่งมุม โดยใช้การพับกระดาษและการใช้วงเวียนและสันตรง ดังนี้ • จากกิจกรรมนักเรียนได้ค้นพบอะไรเกี่ยวกับมุม (มุมทุกมุมสามารถแบ่งครึ่งมุมได้) • มุมทุกมุมสามารถแบ่งครึ่งได้ทุกมุมหรือไม่ (ได้) • การแบ่งครึ่งมุม วิธีใดท าง่ายกว่ากัน (การแบ่งครึ่งมุม โดยใช้วงเวียนและสันตรง) 5. นักเรียนช่วยกันสรุปวิธีการแบ่งครึ่งมุมและการสร้างมุมโดยอ้างอิงจากกิจกรรมและค าถามจาก ค าตอบข้างต้น ดังนี้“การแบ่งครึ่งมุม เป็นการน าความรู้พื้นฐานทางเรขาคณิตมาประยุกต์โดยใช้ไม้บรรทัด วงเวียน และไม้โพรแทรกเตอร์ เป็นอุปกรณ์สร้างมุมและแบ่งครึ่งมุมตามที่ก าหนด” 6. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 4 หน้า 76-77 ในหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) 7. ครูสุ่มตัวแทนนักเรียน 2-3 คน ออกมาน าเสนอแนวคิดหน้าชั้นเรียน โดยมีครูและนักเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นที่3 ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้จากการท ากิจกรรม ในประเด็นดังนี้ การสร้างมุมและการแบ่งครึ่งมุม เป็นการน าความรู้พื้นฐานทางเรขาคณิตประยุกต์ใช้แล้วสร้างให้ เกิดเป็นรูปเรขาคณิตได้ โดยใช้ไม้บรรทัด วงเวียน และไม้โพรแทรกเตอร์ ช่วยในการสร้างมุมและ แบ่งครึ่งมุม
115 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนา คุณภาพวิชาการ (พว.) 2. บัตรภาพ 3. วงเวียน 4. ไม้บรรทัด 5. ไม้โพรแทรกเตอร์ 6. แบบฝึกหัดที่ 4 หน้า 76-77 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา การวัดและประเมินผล จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม วิธีการประเมินผล เครื่องมือการวัดผล เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถอธิบาย เกี่ยวกับวิธีการหรือ ขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุมได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 4 หน้า 76-77 แบบฝึกหัดที่ 4 หน้า 76-77 ถูกต้อง ร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการแบ่งครึ่งมุมที่ ก าหนดให้ได้ (P) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 4 หน้า 76-77 แบบฝึกหัดที่ 4 หน้า 76-77 ถูกต้อง ร้อยละ 75 ขึ้นไป 3. นักเรียนแสดงออกถึง ความมุ่งมั่นในการท าความ เข้าใจปัญหาทาง คณิตศาสตร์ (A) สังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ ในระดับดีขึ้นไป
116 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ ค าชี้แจง ให้ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
117 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จ านวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)..................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)........คน คิดเป็นร้อยละ ................ จ านวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)..................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)........คน คิดเป็นร้อยละ ................ ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก) วันที่.............เดือน.......................พ.ศ……..
118 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (K) 3 อธิบายเกี่ยวกับวิธีการหรือขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุมได้ถูกต้องทั้งหมด 2 อธิบายเกี่ยวกับวิธีการหรือขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุมได้ถูกต้องบางส่วน 1 อธิบายเกี่ยวกับวิธีการหรือขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุมได้ 0 ไม่สามารถอธิบายเกี่ยวกับวิธีการหรือขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุมได้ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากว่าร้อยละ 75 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (P) 3 เขียนแสดงการแบ่งครึ่งมุมที่ก าหนดให้ได้ถูกต้องทั้งหมด 2 เขียนแสดงการแบ่งครึ่งมุมที่ก าหนดให้ได้ถูกต้องบางส่วน 1 เขียนแสดงการแบ่งครึ่งมุมที่ก าหนดให้ได้ 0 ไม่สามารถเขียนแสดงการแบ่งครึ่งมุมที่ก าหนดให้ได้ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากว่าร้อยละ 75
119 เกณฑ์การวัดและประเมินผล ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการท าความเข้าใจปัญหา ทางคณิตศาสตร์ คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 3 - ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการท ากิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดีมาก 2 - ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการท ากิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดี 1 - ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายบ้างบางกิจกรรม - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการท ากิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ พอใช้ 0 - ไม่ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมท ากิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ ปรับปรุง หมายเหตุนักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
120 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ............................................................................................................................. ......................................... ....................................................................................................................................................……………… …………............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................................................... ....... 2. ปัญหา/อุปสรรค ......................................................................................................... ............................................................. ............................................................................................................................. .......................……………… ………….......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................... 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ......................................... ....................................................................................................................................................……………… …………............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
121
122
123 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 16 ชั่วโมง เรื่อง มุมฉากและมุมตรง (1) เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา ครูผู้สอน นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก วันที่......เดือน…………...........พ.ศ........... มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนน า ความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ ในการสร้างรูปเรขาคณิตหรือการสร้างมุมต่าง ๆ เพื่อใช้แก้ปัญหาและประยุกต์ใช้ ในชีวิตประจ าวันเราสามารถน าความรู้เรื่องของการสร้างมุมฉากและมุมตรงมาประยุกต์ใช้ได้ จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายเกี่ยวกับการสร้างมุมตรงและการสร้างมุมฉากได้(K) 2. เขียนแสดงการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการท าความเข้าใจปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) สาระการเรียนรู้ การสร้างเส้นตั้งฉาก
124 สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การให้เหตุผล การปฏิบัติ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในกรท างาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน 2. นักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับการสร้างมุมฉาก โดยใช้ค าถามกระตุ้นความคิด เกี่ยวกับการสร้างเส้นตั้งฉาก ดังนี้ • ถ้าก าหนดเส้นตรงและจุดที่ไม่อยู่บนเส้นตรงนั้น นักเรียนสามารถสร้างเส้นตั้งฉากกับเส้นตรง ได้หรือไม่ • ถ้าก าหนดเส้นตรงและจุดที่อยู่บนเส้นตรงนั้น นักเรียนสามารถสร้างเส้นตั้งฉากกับจุด ที่ก าหนดบนเส้นตรงนั้นได้หรือไม่ อย่างไร ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. นักเรียนร่วมกันท ากิจกรรมการสร้างเส้นตั้งฉากโดยการพับกระดาษ โดยครูแจกกระดาษแล้ว ให้นักเรียนก าหนดเส้นตรงและจุดตามกิจกรรม ดังนี้ กิจกรรม พับกระดาษสร้างเส้นตั้งฉาก ขั้นตอนที่1 ลากเส้นตรง AB และก าหนดจุด P ดังรูป
125 ขั้นตอนที่2 พับกระดาษให้เส้นตรงทับกันตามแนวที่ผ่านจุดที่ต้องวาด ขั้นตอนที่3 ใช้มุมกระดาษอีกแผ่นหนึ่งมาวัดมุมดูจะพบว่าได้หนึ่งมุมฉาก จากนั้นนักเรียนเปลี่ยนจุดและเส้นตรงที่แตกต่างกัน แล้วร่วมกันตอบค าถามกระตุ้นความคิด จากกิจกรรมพับกระดาษสร้างเส้นตั้งฉาก ดังนี้ • เมื่อพับกระดาษตามขั้นตอน ถึงแม้จะเปลี่ยนจุดและเส้นตรง นักเรียนยังสามารถสร้างเส้นตั้ง ฉากได้หรือไม่ • นอกจากวิธีการพับกระดาษข้างต้นแล้ว นักเรียนสามารถสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดไม่อยู่บนเส้นตั้ง ฉากได้อีกหรือไม่ อย่างไร 4. นักเรียนพิจารณาการสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอก โดยร่วมกันอภิปรายการสร้างอย่างเป็น ล าดับขั้นตอน พร้อมตั้งค าถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาการสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกต่อไปนี้ สร้างเส้นตั้งฉากโดยปฏิบัติตามกิจกรรมต่อไปนี้เมื่อก าหนด ⃖ และจุด m ซึ่งเป็นจุด ภายนอก ⃖
126 วิธีสร้าง 1) ใช้จุด M เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด PQ ที่จุด E และ จุด F ตามล าดับ 2) ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้ง ใช้จุด F เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมี เท่าเดิม เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งแรกที่จุด N 3) ลาก MN ตัด PQ ที่จุด O ดังนั้น MN ตั้งฉากกับ PQ ที่จุด O ตามต้องการ • ถ้านักเรียนเปลี่ยนจุดภายนอก นักเรียนยังสามารถใช้ขั้นตอนข้างต้นนี้ในการสร้างเส้นตั้งฉาก ได้หรือไม่ 5. นักเรียนพิจารณาการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรง พร้อมทั้งตั้งค าถามกระตุ้น ความคิดของนักเรียน ดังนี้
127 พิจารณาการสร้างเส้นตั้งฉากต่อไปนี้ วิธีสร้าง ให้ P เป็นจุดอยู่บนเส้นตรงที่ก าหนดให้ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัดเส้นตรงที่จุด Q และจุด R ใช้จุด Q และจุด R เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด S ลาก ̅̅̅̅ ดังนั้น ̅̅̅̅ ตั้งฉากกับเส้นตรงที่ก าหนดให้ที่จุด P • จากการสร้างเส้นตั้งฉากข้างต้นเป็นการสร้างที่มีจุดที่ก าหนดให้อยู่ที่บริเวณใด (จุดอยู่บน เส้นตรงที่ก าหนดให้) • เรียกการสร้างเส้นตั้งฉากข้างต้นว่าอย่างไร (การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่ ก าหนดให้) 6. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 6 หน้า 91 ในหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) 7. ครูสุ่มตัวแทนนักเรียน 2-3 คน ออกมาน าเสนอแนวคิดหน้าชั้นเรียน โดยมีครูและนักเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นที่3 ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้จากการท ากิจกรรม ในประเด็นดังนี้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบันพัฒนา คุณภาพวิชาการ (พว.) 2. กระดาษ A4 3. วงเวียน 4. ไม้บรรทัด 5. ไม้โพรแทรกเตอร์ 6. แบบฝึกหัดที่ 6 หน้า 91 ในการสร้างรูปเรขาคณิตหรือการสร้ างมุมต่าง ๆ เพื่อใช้แก้ปัญหาและประยุกต์ใช้ ในชีวิตประจ าวันเราสามารถน าความรู้เรื่องของการสร้างมุมฉากและมุมตรงมาประยุกต์ใช้ได้
128 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา การวัดและประเมินผล จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม วิธีการประเมินผล เครื่องมือการวัดผล เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถอธิบาย เกี่ยวกับการสร้างมุมตรง และการสร้างมุมฉากได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 6 หน้า 91 แบบฝึกหัดที่ 6 หน้า 91 ถูกต้อง ร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการสร้างเส้นตั้งฉากที่ จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่ ก าหนดให้ได้ (P) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 6 หน้า 91 แบบฝึกหัดที่ 6 หน้า 91 ถูกต้อง ร้อยละ 75 ขึ้นไป 3. นักเรียนแสดงออกถึง ความมุ่งมั่นในการท าความ เข้าใจปัญหาทาง คณิตศาสตร์ (A) สังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ ในระดับดีขึ้นไป
129 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ ค าชี้แจง ให้ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
130 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จ านวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)..................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)........คน คิดเป็นร้อยละ ................ จ านวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)..................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)........คน คิดเป็นร้อยละ ................ ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก) วันที่.............เดือน.......................พ.ศ……..
131 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (K) 3 อธิบายเกี่ยวกับการสร้างมุมตรงและการสร้างมุมฉากได้ถูกต้องทั้งหมด 2 อธิบายเกี่ยวกับการสร้างมุมตรงและการสร้างมุมฉากได้ถูกต้องบางส่วน 1 อธิบายเกี่ยวกับการสร้างมุมตรงและการสร้างมุมฉากได้ 0 ไม่สามารถอธิบายเกี่ยวกับการสร้างมุมตรงและการสร้างมุมฉากได้ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากว่าร้อยละ 75 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (P) 3 เขียนแสดงการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่ก าหนดให้ได้ถูกต้องทั้งหมด 2 เขียนแสดงการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่ก าหนดให้ได้ถูกต้องบางส่วน 1 เขียนแสดงการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่ก าหนดให้ได้ 0 ไม่สามารถเขียนแสดงการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่ก าหนดให้ได้ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากว่าร้อยละ 75
132 เกณฑ์การวัดและประเมินผล ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการท าความเข้าใจปัญหา ทางคณิตศาสตร์ คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 3 - ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการท ากิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดีมาก 2 - ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการท ากิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดี 1 - ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายบ้างบางกิจกรรม - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการท ากิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ พอใช้ 0 - ไม่ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมท ากิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ ปรับปรุง หมายเหตุนักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
133 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ............................................................................................................................. ......................................... ....................................................................................................................................................……………… …………............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................................................... ....... 2. ปัญหา/อุปสรรค ......................................................................................................... ............................................................. ............................................................................................................................. .......................……………… ………….......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................... 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ......................................... ....................................................................................................................................................……………… …………............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
134
135
136 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 16 ชั่วโมง เรื่อง มุมฉากและมุมตรง (2) เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา ครูผู้สอน นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก วันที่......เดือน…………...........พ.ศ........... มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนน า ความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการสร้างมุม สามารถน ามาประยุกต์ใช้ในการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศาและการสร้างเส้นขนานได้ จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายเกี่ยวกับการสร้างเส้นขนานและการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศาได้(K) 2. เขียนแสดงการสร้างเส้นขนานและการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศาได้ (P) 3. แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการท าความเข้าใจปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) สาระการเรียนรู้ 1. การสร้างเส้นขนาน 2. การสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศา
137 สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การให้เหตุผล การปฏิบัติ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในกรท างาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน 2. ครูให้นักเรียนสังเกตภาพจากบัตรภาพบนกระดาน จากนั้นพิจารณาว่าส่วนของเส้นตรงที่เป็น ส่วนประกอบของรูปภาพมีระยะห่างเป็นอย่างไร โดยใช้ความรู้พื้นฐานจากที่เรียนรู้มาว่า ระยะห่างของ ส่วนของเส้นตรงที่เท่ากันเรียกว่าอะไร (เส้นขนาน) 3. ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างส่วนของเส้นตรงที่ขนานกันที่นักเรียนทราบในชีวิตประจ าวันหรือสิ่งที่ นักเรียนเคยเห็นมา โดยใช้ค าถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนจากตัวอย่างที่นักเรียนยกมาว่า “นักเรียน ทราบได้อย่างไรว่าสิ่งนั้น ๆ เป็นเส้นขนาน” ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 4. นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการสร้างเส้นขนานและการพิสูจน์เส้นขนานว่าส่วนของ เส้นตรงแบบใดที่ขนานกันบ้าง โดยนักเรียนยกตัวอย่างประกอบ โดยเชื่อมโยงกับการเรียนรู้ที่ผ่านมาของ นักเรียน ดังนี้ • นักเรียนพิจารณาระยะห่างของเส้นตรงสองเส้น แล้วระยะห่างของเส้นตรงทั้งสองเป็น อย่างไร (ระยะห่างเท่ากัน)
138 • จากภาพ นักเรียนจะพิสูจน์ว่าเส้นทั้งสองเส้นขนานกันอย่างไร (วัดระยะห่างและมุมที่เกิด จากการตัดกันของเส้นตรงสองเส้น) จะพิสูจน์ได้อย่างไรว่า ̅̅̅̅ และ ̅̅̅̅ขนานกัน พิสูจน์ลากเส้นตั้งฉากกับ ̅̅̅̅หรือ ̅̅̅̅ แล้ววัดความยาวของเส้นตั้งฉาก ซึ่งเป็นระยะห่างระหว่าง ̅̅̅̅ และ ̅̅̅̅โดยใช้วงเวียน จะเห็นว่ามีระยะห่างเท่ากัน ดังนั้น ̅̅̅̅// ̅̅̅̅ จะเห็นว่า QPR + PRS = 180 APO = PRS = 90 และ BRS = RPQ = 90 • นักเรียนพิจารณาการสร้างมุมต่อไปนี้ 1. สร้าง มุม BCD CD และ CD เป็นแขนของ มุม BCD 2. ที่จุด B สร้าง มุม CBD = มุม DCB ใช้วงเวียนวัดระยะตั้งฉากระหว่างเส้น BA และ CD จะเห็นว่าระยะห่างเท่ากัน ดังนั้น BA ขนานกับ CD แต่ มุม CBA และ มุม DCB เป็นมุมแย้ง ซึ่งมีขนาดเท่ากัน • จากตัวอย่างข้างต้น ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงอีกสองเส้น จะทราบได้อย่างไรว่าเส้นตรง สองเส้นนั้นจะขนานกัน (กรณีที่ 1 ถ้ามุมภายในที่อยู่ข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้180 องศาหรือกรณี ที่ 2 ถ้ามุมภายนอกเท่ากับมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามข้างเดียวกันของเส้นตัด กรณีที่ 3 มุมแย้งเท่ากัน) 5. ครูอธิบายเกี่ยวกับการสร้างเส้นขนาน สมบัติและการตรวจสอบเส้นขนาน ดังนี้ • ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดกับเส้นตรงสองเส้น ท าให้มุมภายในที่อยู่ข้างเดียวกันของเส้นตรง รวมกันได้ 180 องศา เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน • ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงสองเส้น ท าให้มุมภายนอกเท่ากับมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามข้าง เดียวกันของเส้นตัด เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน • เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงสองเส้นท าให้มุมแย้งเท่ากัน แล้วเส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน
139 6. ครูอธิบายการสร้างมุมที่มีขนาด 60 องศา ดังนี้ ตัวอย่าง การสร้างมุมที่มีขนาด 60 มีวิธีสร้างได้ดังนี้ วิธีสร้างที่1 1. ลาก AB ยาวพอสมควร 2. ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด AB ที่จุด C 3. ใช้จุด C เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีเท่าเดิม เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งเดิมที่จุด D 4. ลาก AD และ CD, m(DAC) = 60 องศา ดังนั้น จะได้DAC มีขนาด 60 ตามต้องการ จากการสร้างมุมที่มีขนาด 60 จะเห็นว่า AD = AC = CD รูปสามเหลี่ยม ADC จึงเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มุมภายในแต่ละมุมจะมีขนาดเท่ากัน ซึ่งเท่ากับ 60 องศา เราอาจสร้างมุมที่มีขนาด 60 องศาได้อีกวิธีดังนี้ วิธีสร้างที่2 1. ลาก ̅̅̅̅ยาวพอสมควร 2. ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีเท่ากับความยาว AC เขียนส่วนโค้ง 3. ใช้จุด C เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีเท่ากับความยาว AC เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งเดิมที่จุดB 4. ลาก ̅̅̅̅และ ̅̅̅̅ ดังนั้น รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มีมุมทุกมุมขนาด 60 องศา 7. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 6 หน้า 94-95 ในหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) 8. ครูสุ่มตัวแทนนักเรียน 2-3 คน ออกมาน าเสนอแนวคิดหน้าชั้นเรียน โดยมีครูและนักเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
140 ขั้นที่3 ขั้นสรุป 9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้จากการท ากิจกรรม ในประเด็นดังนี้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนา คุณภาพวิชาการ (พว.) 2. บัตรภาพสิ่งต่าง ๆ ที่มีเส้นขนานเป็นส่วนประกอบ 3. วงเวียน 4. ไม้บรรทัด 5. ไม้โพรแทรกเตอร์ 6. แบบฝึกหัดที่ 6 หน้า 94-95 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการสร้างมุม สามารถน ามาประยุกต์ใช้ในการสร้างมุมที่มีขนาด เท่ากับ 60 องศาและการสร้างเส้นขนานได้
141 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม วิธีการประเมินผล เครื่องมือการวัดผล เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถอธิบาย เกี่ยวกับการสร้างเส้นขนาน และการสร้างมุมที่มีขนาด เท่ากับ 60 องศาได้(K) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 6 หน้า 94-95 แบบฝึกหัดที่ 6 หน้า 94-95 ถูกต้อง ร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดง การสร้างเส้นขนานและ การสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศาได้ (P) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 6 หน้า 94-95 แบบฝึกหัดที่ 6 หน้า 94-95 ถูกต้อง ร้อยละ 75 ขึ้นไป 3. นักเรียนแสดงออกถึงความ มุ่งมั่นในการท าความเข้าใจ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) สังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ ในระดับดีขึ้นไป
142 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ ค าชี้แจง ให้ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
143 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จ านวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)..................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)........คน คิดเป็นร้อยละ ................ จ านวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)..................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)........คน คิดเป็นร้อยละ ................ ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก) วันที่.............เดือน.......................พ.ศ……..
144 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (K) 3 อธิบายเกี่ยวกับการสร้างเส้นขนานและการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศาได้ถูกต้อง ทั้งหมด 2 อธิบายเกี่ยวกับการสร้างเส้นขนานและการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศาได้ถูกต้อง บางส่วน 1 อธิบายเกี่ยวกับการสร้างเส้นขนานและการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศาได้ 0 ไม่สามารถอธิบายเกี่ยวกับการสร้างเส้นขนานและการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศาได้ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากว่าร้อยละ 75 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (P) 3 เขียนแสดงการสร้างเส้นขนานและการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศาได้ถูกต้องทั้งหมด 2 เขียนแสดงการสร้างเส้นขนานและการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศาได้ถูกต้อง บางส่วน 1 เขียนแสดงการสร้างเส้นขนานและการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศาได้ 0 ไม่สามารถเขียนแสดงการสร้างเส้นขนานและการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศาให้ได้ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากว่าร้อยละ 75
145 เกณฑ์การวัดและประเมินผล ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการท าความเข้าใจปัญหา ทางคณิตศาสตร์ คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 3 - ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการท ากิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดีมาก 2 - ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการท ากิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดี 1 - ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายบ้างบางกิจกรรม - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการท ากิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ พอใช้ 0 - ไม่ตั้งใจท างาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมท ากิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ ปรับปรุง หมายเหตุนักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
146 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ............................................................................................................................. ......................................... ....................................................................................................................................................……………… …………............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................................................... ....... 2. ปัญหา/อุปสรรค ......................................................................................................... ............................................................. ............................................................................................................................. .......................……………… ………….......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................... 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ......................................... ....................................................................................................................................................……………… …………............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................