งานวิจัยในชั้นเรียน

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 THE STUDY OF MATHEMATICS LEARNING ACHIEVEMENT IN EXPONENTS BY USING GPAS 5 STEPS LEARNING ACTIVITIES OF MATHAYOMSUKSA 1 STUDENTS ธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ประจ าปีการศึกษา 2565

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 THE STUDY OF MATHEMATICS LEARNING ACHIEVEMENT IN EXPONENTS BY USING GPAS 5 STEPS LEARNING ACTIVITIES OF MATHAYOMSUKSA 1 STUDENTS ธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ประจ าปีการศึกษา 2565

หัวข้องานวิจัยในชั้นเรียน การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัย นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม 1. รองศาสตราจารย์ ดร.สุนิสา วงศ์อารีย์ 2. รองศาสตราจารย์สุปรีชา วงศ์อารีย์ ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565 คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้นับรายงาน การวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชา คณิตศาสตร์ ......................................................................ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) วันที่ ....... เดือน ......................... พ.ศ. 2565 คณะกรรมการที่ปรึกษา .............................................................อาจารย์ที่ปรึกษา (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) .............................................................อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (รองศาสตราจารย์ ดร.สุนิสา วงศ์อารีย์) .............................................................อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (รองศาสตราจารย์สุปรีชา วงศ์อารีย์)

ก หัวข้องานวิจัยในชั้นเรียน การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัย นางสาวธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม 1. รองศาสตราจารย์ ดร.สุนิสา วงศ์อารีย์ 2. รองศาสตราจารย์สุปรีชา วงศ์อารีย์ ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565 บทคัดย่อ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์การวิจัย 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน โดยที่กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จ านวน 1 ห้องเรียน จ านวน 35 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา อ าเภอเมืองอุดรธานีจังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาจากการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบค่าทีแบบกลุ่มเดียว และ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ รูปแบบ GPAS 5 Steps มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 8.57 คิดเป็นร้อยละ 42.86 และหลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 16.74 คิดเป็นร้อยละ 83.71 และ เมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไม่น้อยกว่า เกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps เรื่อง เลขยกก าลัง ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 8.57 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 42.86 และคะแนน เฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.74 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 83.71 เมื่อเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบ ทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่า คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน

ข Research Title THE STUDY OF MATHEMATICS LEARNING ACHIEVEMENT IN EXPONENTS BY USING GPAS 5 STEPS LEARNING ACTIVITIES OF MATHAYOMSUKSA 1 STUDENTS Author Miss Thunyaluk Ritnok Research Advisor Associate Professor Dr. Somchai Vorakitkasemsakul Research Co-Advisor 1. Associate Professor Dr. Sunisa Wongaree 2. Associate Professor Supreecha Wongaree Degree Bachelor Of Education in Mathematics Academic Year 2022 ABSTRACT The objectives of this research are 1) to study the learning achievement in Mathematics subject on Exponents studied by the GPAS 5-Steps Learning Activities of Mathayomsuksa 1 students. 2) to compare the learning achievement in Mathematics on Exponents studied by the GPAS 5-Steps Learning Activities of Mathayomsuksa 1 students between before and after school. The sample group consisted of 35 students in Mathayomsuksa 1, 1 classroom in the first semester of the 2022 academic year at Tessaban5 Seeharakwittaya School. Mueang Udon Thani District Udon Thani Province obtained from Cluster Random Sampling. The research tool was a learning management plan in mathematics on the topic of Exponents. Using the GPAS 5-Steps Learning Activities of Mathayomsuksa 1 students, the mathematics learning achievement test on the subject of Exponents. Data were analyzed using mean, percentage, standard deviation. Single-group tee test and independent t – test. The results of the research showed that 1) Mathayomsuksa 1 students who studied by organizing the GPAS 5 Steps learning activities had achievements in mathematics. Before studying, the average score was 8.57, representing 42.86 percent, and after school, the average score was 16.74, or 83.71 percent. When comparing the average score after school with the 70% criteria, it was found that the average score after school was not less than 70 percent. statistically significant at the .01 level. 2) Mathayomsuksa 1 students had achievements in mathematics by organizing the GPAS 5-Steps learning activity on exponents with a mean score of 8.57 points or 42.86 percent, and an average score after school of 16.74 points. accounted for 83.71% when compared with the test t – test for Dependent Sample. Results showed that the

ค mean score after school was higher than the average score before study.

ง กิตติกรรมประกาศ การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยการจัดกิจกรรม การเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์ วิทยา อ าเภอเมืองอุดรธานีจังหวัดอุดรธานี เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการวิจัยในชั้นเรียน เพื่อศึกษา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 การท าวิจัยในครั้งนี้ส าเร็จลุล่วงไปด้วยความร่วมมือ จากนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/4 โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา อ าเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี ที่ให้ความร่วมมือในการให้ข้อมูลและร่วมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึงขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ที่ให้ค าปรึกษาแนะน า อ่านและตรวจ แก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ ตลอดจนให้ข้อคิดที่เป็นประโยชน์ ขอขอบคุณ ท่านผู้อ านวยการโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา นายวัฒนา สมจิตร ท่านรองผู้อ านวยการ และครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ทุกท่าน ที่อ านวยความสะดวก และช่วยเหลือมาโดยตลอด รวมทั้งการเป็นผู้เชี่ยวชาญในการประเมินแผนการจัดการเรียนรู้และ ประเมินแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ ดร.สุนิสา วงศ์อารีย์และรองศาสตราจารย์สุปรีชา วงศ์อารีย์ ที่ให้ค าปรึกษาในเรื่องการท าวิจัยในชั้นเรียน การวิเคราะห์ข้อมูล ตลอดจนค าชี้แนะเกี่ยวกับ กระบวนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ท้ายนี้ ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา รวมทั้งครอบครัว เพื่อน ๆ ที่ให้ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ให้ก าลังใจแก่ผู้วิจัยมาโดยตลอด คุณค่าและประโยชน์ของวิจัยเล่มนี้ ผู้วิจัยขอมอบเป็นกตัญญู กตเวทีแด่ผู้มีพระคุณทุกท่านทั้งในอดีตและปัจจุบัน ที่ท าให้ผู้วิจัยเป็นผู้มีการศึกษาและ ประสบความส าเร็จมาจนตราบเท่าทุกวันนี้ ธัญญลักษณ์ ฤทธิ์นอก

จ สารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อ………………………………………………………………………................................................ ก ABSTRACT………………………………………………………………………............................................. ข กิตติกรรมประกาศ..................................................................................................... ............ ง สารบัญ..................................................................................................... ............................. จ สารบัญตาราง.................................................................................................................. ...... ช สารบัญภาพ........................................................................................................................ ... ซ บทที่ 1 บทน า…………………………………………………………………………………………………………. 1 ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา………………………………………………………….. 1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย………………………………………………………………………………. 2 สมมติฐานการวิจัย……………………………………………………………………………………….. 2 ขอบเขตของการวิจัย…………………………………………………………………………………….. 2 นิยามศัพท์เฉพาะ…………………………………………………………………………………………. 4 ประโยชน์ที่ได้รับจากการวิจัย………………………………………………………………………… 4 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง…………………………………………………………………… 6 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์………………………………………… 7 การเรียนการสอนคณิตศาสตร์.................................................................................. 12 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps................................................... 19 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน............................................................................................ 26 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง................................................................................................... 35 กรอบแนวคิดการวิจัย.............................................................................................. . 39 บทที่ 3 วิธีการด าเนินงานการวิจัย....................................................................................... 41 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง……………………………………………………………………………. 41 แบบแผนการทดลอง…………………………………………………………………………………….. 42 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย……………………………………………………………………………….. 42 การเก็บรวบรวมข้อมูล………………………………………………………………………………….. 45 การวิเคราะห์ข้อมูล………………………………………………………………………………………. 45 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล………………………………………………………………………. 45 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล............................................................................................. 47

ฉ สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า บทที่ 5 สรุปผล อภิปราย และข้อเสนอแนะ…………………………………………………… 50 วัตถุประสงค์ของการวิจัย…………………………………………………………………. 50 สมมติฐานของการวิจัย........................................................................................ 50 วิธ๊ด าเนินการวิจัย................................................................................................ 50 สรุปผลการวิจัย................................................................................................ .... 52 อภิปรายผลการวิจัย............................................................................................. 52 ข้อเสนอแนะ.................................................................................................... .... 53 เอกสารอ้างอิง.................................................................................................................. 55 ภาคผนวก.................................................................................................................. ....... 58 ภาคผนวก ก รายนามผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย… 59 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ.................... 61 ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ……………. 70 ภาคผนวก ง แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ผลการวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และ ค่าอ านาจจ าแนก (r) .................................................................... 83 ภาคผนวก จ แผนการจัดการเรียนรู้ใบกิจกรรม................................................ 90 ประวัติผู้วิจัย.................................................................................................................. ... 107

ช สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1 แบบแผนการทดลอง กลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลังการทดลอง………………… 41 2 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1………………………… 46 3 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบที แบบกลุ่มเดียว โดยเปรียบเทียบกับคะแนนเฉลี่ยกับเกณฑ์ร้อยละ 70…………… 48 4 คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนกับ หลังเรียน………………………………………………………………………………………………. 48

ซ สารบัญภาพ ภาพที่ หน้า 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย…………………………………………………………………………. 39 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ GPAS 5 Steps…………………. 40

1 บทที่ 1 บทน ำ ควำมเป็นมำและควำมส ำคัญของปัญหำ คณิตศาสตร์นั้นมีความส าคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ท าให้มนุษย์นั้นมีความคิด ที่สร้างสรรค์ คิดแบบมีเหตุผล เป็นระบบและมีแบบแผน ซึ่งสามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ ได้อย่างรอบคอบ ช่วยให้การคาดการณ์ การวางแผน การตัดสินใจ การแก้ปัญหาและสามารถน าไปใช้ ในชีวิตประจ าวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ทางด้านของวิทยาศาสตร์ ด้านเทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการด าเนิน ชีวิตของมนุษย์เป็นอย่างมาก ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตของมนุษย์ให้ดีมากขึ้นและสามารถท าให้มนุษย์ อยู่ร่วมกันได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551) เนื่องจากวิธีการจัดกระบวนการเรียนการสอนให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามที่ หลักสูตรก าหนด กระบวนการจัดการเรียนการสอนที่น ามาใช้นั้น สามารถน าทักษะการคิดแก้ปัญหา มาพัฒนาศักยภาพของนักเรียนได้เพราะนักเรียนต้องเจอกับปัญหาทุกวัน โดยการรู้จักคิดและใช้ สมอง มิใช่พัฒนาการทางด้านวิชาการอย่างเดียว ส่งผลให้นักเรียนเกิดทักษะการสังเกต การเก็บข้อมูล น าไปสู่การสรุปความ และฝึกการท างานเป็นกลุ่ม มีการแลกเปลี่ยนความคิดและประสบการณ์ซึ่งกัน และกัน เพื่อให้นักเรียนมีโอกาสแสวงหาความรู้คิดสร้างสรรค์สิ่งใหม่ ๆ และพัฒนาในด้านอื่น ๆ เรียนรู้ได้ด้วยตนเอง สร้างความรู้ได้เอง แสวงหาความรู้โดยใช้วิธีการเรียนรู้และวิธีคิดของตน มีปฏิสัมพันธ์กับผู้สอนและผู้เรียนด้วยกันเรียนรู้ตามสภาพจริง ได้รับประสบการณ์คิดวิเคราะห์วิจารณ์ แก้ปัญหาและตัดสินใจได้อย่างเหมาะสม การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้ประสบผลส าเร็จบรรลุ ตามสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ครูผู้สอนต้อง เปลี่ยนบทบาทจากผู้สอนหรือผู้ถ่ายทอดความรู้มาเป็นผู้วางแผนและจัดประสบการณ์การเรียนรู้ ส่งเสริมและสนับสนุนให้นักเรียนรู้จักแสวงหาความรู้ฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์ โดยครูใช้ค าถาม กระตุ้นความคิดของนักเรียน เปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการเรียนรู้และในขณะจัดการเรียน การสอน ครูผู้สอนประเมินนักเรียนเป็นระยะ เพื่อสะท้อนให้นักเรียนทราบถึงจุดเด่นและข้อบกพร่อง ของตนเอง ซึ่งจะท าให้นักเรียนมีทักษะการคิดวิเคราะห์สูงขึ้น ส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนสูงขึ้นด้วย นั่นคือ ในการจัดการเรียนการสอน ครูผู้สอนจะต้องหาเทคนิคกระบวนการ ที่สามารถพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์ของผู้เรียน ผู้วิจัยจึงมีความสนใจที่จะศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 เพราะกระบวนการคิด แบบ GPAS 5 Steps เป็นทักษะกระบวนการคิดที่เป็นขั้นตอนและมีจุดเน้นในกระบวนการ จัดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนสร้างความรู้ด้วยตนเอง ผ่านกระบวนการเก็บรวบรวมข้อมูลและ เลือกข้อมูลที่ส าคัญที่เกี่ยวข้อง น าข้อมูลมาจัดกระท าจัดข้อมูลเป็นกลุ่ม เป็นหมวดหมู่ จ าแนก เพื่อให้ได้ความรู้ตามที่ก าหนดไว้ จากนั้นน าไปใช้ในการปฏิบัติจริง ใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์

2 ต่าง ๆ ข้อสรุปที่ได้จากกระบวนการเหล่านี้ที่ตกผลึกภายในตัวของผู้เรียนจะกลายเป็นตัวตน เป็นบุคลิกภาพของผู้เรียน เมื่อฝึกฝนเช่นนี้บ่อยครั้งจะน าไปสู่การเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง เพราะในแต่ละ ขั้น ครูได้ใช้ค าถามเพื่อเป็นการกระตุ้นผู้เรียนให้คิดอยู่เสมอ ทั้งนี้กระบวนการ GPAS 5 Steps จึงเป็น กระบวนการที่ท าให้ผู้เรียนเกิดทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ได้เป็นอย่างดี จากความส าคัญและสภาพปัญหาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ระบุดังข้างต้น ดังนั้น ผู้วิจัยจึงมีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยก ก าลังที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ว่าจะท าให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนหรือไม่ หรือมี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่าเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ ร้อยละ 70 หรือไม่ อย่างไร เพื่อที่จะได้น ากิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ไปใช้ในการพัฒนาเยาวชน ในประเทศไทยให้มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ วัตถุประสงค์ของกำรวิจัย ผู้วิจัยได้ก าหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัยดังนี้ 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ที่เรียนโดย การจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ที่เรียนโดย การจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียน สมมติฐำนของกำรวิจัย ผู้วิจัยได้ก าหนดสมมติฐานของการวิจัยดังนี้ 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไม่น้อยกว่า ร้อยละ 70 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของกำรวิจัย ผู้วิจัยได้ก าหนดขอบเขตของการวิจัยดังนี้ 1. ประชากรในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา อ าเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี

3 2. ตัวแปรวิจัยในการวิจัยมีดังนี้ 2.1 ตัวแปรต้น คือ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps 2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เลขยกก าลัง 3. เนื้อหาสาระ เนื้อหาสาระที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง เลขยกก าลัง ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) สาระและมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการจัดกิจกรรม การเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps จ านวน 12 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง/คาบ รวมเวลา 12 คาบ ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ 3.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน 3.2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 เรื่อง ความหมายของเลขยกก าลัง 3.3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 เรื่อง เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก 3.4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26 เรื่อง การคูณเลขยกก าลังที่มีฐานเดียวกันและ เลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก (1) 3.5 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27 เรื่อง การคูณเลขยกก าลังที่มีฐานเดียวกันและ เลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก (2) 3.6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 เรื่อง การหารเลขยกก าลังที่มีฐานเดียวกันและ เลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก (1) 3.7 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 เรื่อง การหารเลขยกก าลังที่มีฐานเดียวกันและ เลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก (2) 3.8 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 เรื่อง การหารเลขยกก าลังที่มีฐานเดียวกันและ เลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก (3) 3.9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 เรื่อง การคูณและการหารเลขยกก าลัง เมื่อเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก 3.10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 เรื่อง การใช้เลขยกก าลังแสดงจ านวนในรูป สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (1) 3.11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 เรื่อง การใช้เลขยกก าลังแสดงจ านวนในรูป สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (2) 3.12 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 34 เรื่อง ทดสอบหลังเรียน 4. ระยะเวลาของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ใช้เวลาคือ ใช้เวลา 12 คาบ สัปดาห์ละ 3 คาบ รวม 4 สัปดาห์

4 นิยำมศัพท์เฉพำะ ผู้วิจัยได้ก าหนดนิยามศัพท์เฉพาะของการวิจัยดังนี้ 1. การจัดการเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps เป็นขั้นตอนและจุดเน้นในการจัดกระบวนการ เรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนสร้างความรู้ด้วยตนเอง จากนั้นน าไปใช้ในการปฏิบัติจริง ใช้ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่าง ๆ สิ่งที่ได้จากกระบวนการเหล่านี้ จะตกผลึกภายในตัวของผู้เรียน จะกลายเป็น ตัวตนเป็นบุคลิกภาพของผู้เรียน และสะท้อนออกมาในภาระงานหรือการปฏิบัติที่ครูมอบหมาย ผู้เรียนจะสามารถคิดวิเคราะห์ปัญหา เก็บรวบรวมข้อมูล สังเคราะห์วิธีการแก้ปัญหา เรียนรู้ที่จะอยู่ ร่วมกับสังคมได้อย่างมีความสุข ซึ่งการจัดกิจกรรมมีขั้นตอนในการด าเนินการ 5 ขั้น ดังนี้ ขั้นที่ 1 ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) ขั้นที่ 2 ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) ขั้นที่ 3 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) ขั้นที่ 4 ขั้นสื่อสารและน าเสนอ (Applying the Communication Skill) ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คือ ผลที่เกิดขึ้นหลังจากการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ ที่แสดงให้เห็นถึงความรู้ทักษะความสามารถและความเข้าใจ ที่เกิดจากการเรียนรู้ ของผู้เรียน จากการเรียนด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps เรื่อง เลขยกก าลัง ของนักเ รียนชั้นมัธยมศึกษ าปีที่ 1 ผลสัมฤทธิ์ท างก า รเ รียนส าม า รถวัดได้จ ากคะแน น การท าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นโดยวัดตามแนวคิดของวิลสัน ดังนี้ การคิดค านวณด้านความรู้ความจ า ความเข้าใจ การน าไปใช้ และการวิเคราะห์ ให้ครอบคลุมเนื้อหา เรื่อง เลขยกก าลัง มีลักษณะเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ ประโยชน์ที่จะได้รับจำกกำรวิจัย ผู้วิจัยได้ระบุประโยชน์ที่จะได้รับจากการวิจัย ดังนี้ 1. ผู้วิจัยได้รับองค์ความรู้เกี่ยวกับรูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps ที่น ามาใช้ในการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 2. ผู้เรียนได้รับการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยการจัดกิจกรรม การเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps

5 3. ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ได้รับแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ใช้รูปแบบ GPAS 5 Steps การออกแบบแผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps ในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

6 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง การวิจัยครั้งนี้ เป็นการวิจัยเพื่อพัฒนากิจกรรมการเรียนการสอน วิชาคณิตศาสตร์ ที่ใช้แนวความคิดในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ GPAS 5 Steps ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ซึ่งผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารต ารา งานวิจัยและทฤษฎีต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิจัย มีรายละเอียดดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธสักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.1 ท าไมต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 1.2 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์คุณภาพผู้เรียน 1.3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 1.4 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1.5 คุณภาพของผู้เรียน 1.6 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ 1.7 การวัดผลประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.8 แนวทางการวัดผลประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2. การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ 2.1 ความส าคัญและธรรมชาติของคณิตศาสตร์ 2.2 ลักษณะส าคัญของวิชาคณิตศาสตร์ 2.3 การเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2.4 หลักและแนวการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ 2.5 กระบวนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ 2.6 ปัญหาในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ 3. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps 3.1 ความหมายของกระบวนการ GPAS 5 Steps 3.2 องค์ประกอบของกระบวนการ GPAS 5 Steps 3.3 ทักษะการคิดและกระบวนการเรียนรู้ GPAS 5 Steps 3.4 การพัฒนาการคิดโดยใช้กระบวนการ GPAS 5 Steps 3.5 ความหมายของทักษะการคิดในโครงสร้าง GPAS 3.6 STEPs ในกระบวนการจัดการเรียนรู้ 4. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียน

7 4.2 ลักษณะส าคัญของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียน 4.3 ก รอบแน วคิดในก า รส ร้ างเครื่องมือในก า รวัดผลสัมฤท ธิ์ท างก า รเ รียน วิชาคณิตศาสตร์ 4.4 วิธีการวัดและประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 4.5 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 5. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 5.1 งานวิจัยในประเทศ 5.2 งานวิจัยต่างประเทศ 6. กรอบแนวความคิดการวิจัย 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.1 ท าไมต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึงการ ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียม ผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและ การสื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียม ผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถ ศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้นดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน

8 1.2 เรียนรูอะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 1.2.1 จ านวนและพีชคณิต : เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับ จ านวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิต จริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟงก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ล าดับและอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและ พีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 1.2.2 การวัดและเรขาคณิต : เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วน ตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณิต ทฤษฎี บททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน า ความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 1.2.3 สถิติและความน่าจะเป็น : เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวบ ข้อมูล การค านวณค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการ นับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 1.3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 1.3.1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการสมบัติของ การด าเนินการ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือ ช่วยแก้ปัญหา ที่ก าหนดให้ 1.3.2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการ วัด และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ 1.3.3 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น

9 มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ 1.4 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน การเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1.4.1 การแก้ปญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 1.4.2 การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 1.4.3 การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง 1.4.4 การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อน าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 1.4.5 การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิด ใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ 1.5 คุณภาพของผู้เรียน เมื่อนักเรียนเรียนจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 1. อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจ านวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 มีความรู้สึกเชิง จ านวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร และน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2. มีความรู้สึกเชิงจ านวนเกี่ยวกับเศษส่วนที่ไม่เกิน 1 มีทักษะการบวก การลบเศษส่วนที่ ตัวส่วนเท่ากันและน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 3. คาดคะเนและวัดความยาว น้ าหนัก ปริมาตร ความจุเลือกใช้เครื่องมือและหน่วยที่ เหมาะสม บอกเวลา บอกจ านวนเงิน และน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 4. จ าแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขียนรูปหลายเหลี่ยม วงกลม และวงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูปเรขาคณิตที่มี แกนสมมาตร และจ านวนแกนสมมาตร และน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 5. อ่านและเขียนแผนภูมิรูปภาพ ตารางทางเดียว และน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

10 1.6 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้ก าหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ท าความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ า ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อท าความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ 1.7 การวัดผลประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ การวัดผลประเมินผลการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันนี้มุ่งเน้นการวัดและการประเมิน การปฏิบัติงานในสภาพที่เกิดขึ้นจริงหรือที่ใกล้เคียงกับสภาพจริง รวมทั้งการประเมินเกี่ยวกับ สมรรถภาพของนักเรียนเพิ่มเติมจากความรู้ที่ได้จากการท่องจ า โดยใช้วิธีการประเมินที่หลากหลาย จากการที่นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติจริง ได้เผชิญกับปัญหาจากสถานการณ์จริงหรือสถานการณ์จ าลองได้ แก้ปัญหา สืบค้นข้อมูล และน าความรู้ไปใช้ รวมทั้งแสดงออกทางการคิดการวัดผลประเมินผลดังกล่าว มีจุดประสงค์ส าคัญดังต่อไปนี้ 1. เพื่อตรวจสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและตัดสินผลการเรียนรู้ตามสาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด เพื่อน าผลที่ได้จากการตรวจสอบไปปรับปรุงพัฒนาให้นักเรียนเกิด การเรียนรู้ที่ดียิ่งขึ้น 2. เพื่อวินิจฉัยความรู้ทางคณิตศาสตร์และทักษะที่นักเรียนจ าเป็นต้องใช้ในชีวิตประจ าวัน เช่น ความสามารถในการแก้ปัญหา การสืบค้น การให้เหตุผลการสื่อสาร การสื่อความหมาย การน า ความรู้ไปใช้ การคิดวิเคราะห์ การคิดสร้างสรรค์ การควบคุมกระบวนการคิด และน าผลที่ได้จากการ วินิจฉัยนักเรียนไปใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนรู้ที่เหมาะสม 3. เพื่อรวบรวมข้อมูลและจัดท าสารสนเทศด้านการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ข้อมูลจาก การประเมินผลที่ได้ในการสรุปผลการเรียนของนักเรียนและเป็นข้อมูลป้อนกลับแก่นักเรียนหรือ ผู้เกี่ยวข้องตามความเหมาะสมรวมทั้งน าสารสนเทศไปใช้วางแผนบริหารการจัดการศึกษาของ สถานศึกษา การก าหนดจุดประสงค์ของการวัดผลประเมินผลอย่างชัดเจน จะช่วยให้เลือกใช้วิธีการ และเครื่องมือวัดผลได้อย่างมีประสิทธิภาพ สามารถวัดได้ในสิ่งที่ต้องการวัดและน าผลที่ได้ไปใช้งาน ได้จริง

11 1.8 แนวทางการวัดผลประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ การวัดผลประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์มีแนวทางที่ส าคัญดังนี้ 1.8.1 การวัดผลประเมินผลต้องกระท าอย่างต่อเนื่อง โดยใช้ค าถามเพื่อตรวจสอบและส่งเสริม ความรู้ความเข้าใจด้านเนื้อหา ส่งเสริมให้เกิดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ดังตัวอย่าง ค าถามต่อไปนี้ “นักเรียนแก้ปัญหานี้ได้อย่างไร “ใครมีวิธีการนอกเหนือไปจากนี้บ้าง” “นักเรียนคิด อย่างไรกับวิธีการที่เพื่อนเสนอ” การกระตุ้นด้วยค าถามที่เน้นการคิดจะท าให้เกิดปฏิสัมพันธ์ระหว่าง นักเรียนด้วยกันเองและระหว่างนักเรียนกับผู้สอน นักเรียนมีโอกาสแสดงความคิดเห็น นอกจากนี้ ผู้สอนยังสามารถใช้ค าตอบของนักเรียนเป็นข้อมูลเพื่อตรวจสอบความรู้ความเข้าใจ และพัฒนาการ ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนได้อีกด้วย การวัดผลประเมินผลต้อง สอดคล้องกับความรู้ความสามารถของนักเรียนที่ระบุไว้ตามตัวชี้วัดซึ่งก าหนดไว้ในหลักสูตรที่ สถานศึกษาใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอน ทั้งนี้ผู้สอนจะต้องก าหนดวิธีการวัดผล ประเมินผลเพื่อใช้ตรวจสอบว่านักเรียนได้บรรลุผลการเรียนรู้ตามมาตรฐานที่ก าหนดไว้และต้องแจ้ง ผลประเมินในแต่ละเรื่องให้นักเรียนทราบโดยทางตรงหรือทางอ้อมเพื่อให้นักเรียนได้ปรับปรุงตนเอง 1.8.2 การวัดผลประเมินผลต้องครอบคลุมด้านความรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ โดยเน้นการเรียนรู้ด้วยการท างานหรือท ากิจกรรมที่ ส่งเสริมให้เกิดสมรรถภาพทั้งสามด้าน ซึ่งงานหรือกิจกรรมดังกล่าวควรมีลักษณะดังนี้ 1.8.2.1 สาระในงานหรือกิจกรรมต้องเน้นให้นักเรียนได้ใช้การเชื่อมโยงความรู้หลาย เรื่อง 1.8.2.2 วิธีหรือทางเลือกในการด าเนินงานหรือการแก้ปัญหามีหลากหลาย 1.8.2.3 เงื่อนไขหรือสถานการณ์ของปัญหามีลักษณะปลายเปิด เพื่อให้นักเรียนได้มี โอกาสแสดงความสามารถตามศักยภาพของตน 1.8.2.4 งานหรือกิจกรรมต้องเอื้ออ านวยให้นักเรียนได้ใช้การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการน าเสนอในรูปแบบต่าง ๆ เช่น การพูด การเขียน การวาดภาพ 1.8.2.5 งานหรือกิจกรรมควรมีความใกล้เคียงกับสถานการณ์ที่เกิดขึ้นจริงเพื่อช่วยให้ นักเรียนได้เห็นการเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับชีวิตจริงซึ่งจะก่อให้เกิดความตระหนักในคุณค่า ของคณิตศาสตร์

12 1.8.3 การวัดผลประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ต้องใช้วิธีการที่หลากหลายและเหมาะสม และใช้เครื่องมือที่มีคุณภาพเพื่อให้ได้ข้อมูลและสนเทศเกี่ยวกับนักเรียน เช่น เมื่อต้องการวัดผล ประเมินผลเพื่อตัดสินผลการเรียนอาจใช้การทดสอบ การตอบค าถาม การท าแบบฝึกหัด การท าใบ กิจกรรม หรือการทดสอบย่อย เมื่อต้องการตรวจสอบพัฒนาการการเรียนรู้ของนักเรียนด้านทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อาจใช้การสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ การสัมภาษณ์ การจัดท า แฟ้มสะสมงาน หรือการท าโครงงาน การเลือกใช้วิธีการวัดที่เหมาะสมและเครื่องมือที่มีคุณภาพ จะท า ให้สามารถวัดในสิ่งที่ต้องการวัดได้ ซึ่งจะท าให้ผู้สอนได้ข้อมูลและสนเทศเกี่ยวกับนักเรียนอย่าง ครบถ้วนและตรงตามวัตถุประสงค์ของการวัดผลประเมินผล อย่างไรก็ตาม ผู้สอนควรตระหนักว่า เครื่องมือวัดผลประเมินผลการเรียนรู้ที่ใช้ในการประเมินตามวัตถุประสงค์หนึ่ง ไม่ควรน ามาใช้กับอีก วัตถุประสงค์หนึ่งเช่น แบบทดสอบที่ใช้ในการแข่งขันหรือการคัดเลือกไม่เหมาะสมที่จะน ามาใช้ตัดสิน ผลการเรียนรู้ 1.8.4 การวัดผลประเมินผลเป็นกระบวนการที่ใช้สะท้อนความรู้ความสามารถของนักเรียน ช่วยให้นักเรียนมีข้อมูลในการปรับปรุงและพัฒนาความรู้ความสามารถของตนเองให้ดีขึ้น ในขณะที่ ผู้สอนสามารถน าผลการประเมินมาใช้ในการวางแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อปรับปรุงกระบวนการ เรียนรู้ของนักเรียน รวมทั้งปรับปรุงการสอนของผู้สอนให้มีประสิทธิภาพ จึงต้องวัดผลประเมินผล อย่างสม่ าเสมอและน าผลที่ได้มาใช้ในการพัฒนาการเรียนการสอน 2. การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ 2.1 ความส าคัญและธรรมชาติของคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ท าให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ท าให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและ เหมาะสม คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการด ารงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนามนุษย์ให้สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งทางร่างกาย จิตใจ สติปัญญา และ อารมณ์ สามารถคิดเป็น ท าเป็น แก้ปัญหาเป็น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรม มีโครงสร้างซึ่งประกอบด้วยค าอนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ที่เป็นข้อตกลงเบื้องต้น จากนั้นจึงใช้การเหตุผลที่สมเหตุสมผลสร้างทฤษฎีบทต่าง ๆ ขึ้น และ น าไปใช้อย่างเป็นระบบ คณิตศาสตร์มีความถูกต้องเที่ยงตรง คงเส้นคงวา มีระเบียบแบบแผน เป็น เหตุเป็นผล และมีความสมบูรณ์ในตัวเอง

13 คณิตศาสตร์เป็นทั้งศาสตร์และศิลป์ที่ศึกษาเกี่ยวกับแบบรูปและความสัมพันธ์ เพื่อให้ได้ ข้อสรุปและน าไปใช้ประโยชน์ คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นภาษาสากลที่ทุกคนเข้าใจตรงกันในการ สื่อสาร สื่อความหมาย และถ่ายทอดความรู้ระหว่างศาสตร์ต่าง ๆ (กระทรวงศึกษาธิการ,2544) 2.2 ลักษณะส าคัญของวิชาคณิตศาสตร์ วรินทรา วัชรสิงห์ (2537) และยุพิน พิพิธกุล (2545) ได้กล่าวว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชา ที่ส าคัญวิชาหนึ่ง ซึ่งคณิตศาสตร์มิใช่มีความหมายเพียงตัวเลขเท่านั้น คณิตศาสตร์มีความหมายกว้าง มาก ซึ่งอาจสรุปได้ดังนี้ 2.2.1 คณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิด เราใช้คณิตศาสตร์พิสูจน์อย่างมีเหตุผลว่าสิ่งที่ เราคิดขึ้นนั้นเป็นจริงหรือไม่ คณิตศาสตร์ช่วยให้คนเป็นผู้ที่มีเหตุผล เป็นคนใฝ่หาความรู้ตลอดจน พยายามคิดค้นสิ่งที่แปลกและใหม่ ฉะนั้นคณิตศาสตร์จึงเป็นพื้นฐานแห่งความเจริญของเทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ เนื่องจากมนุษย์เราจะต้องตอบปัญหาต่าง ๆ อยู่เรื่อย เช่น นักเรียนห้องนี้มีกี่คน นกกรงนี้มี กี่ตัว มีคนตายกี่คน จึงเกิดจ านวนนับ เกิดวิชาเลขคณิตขึ้น ถ้าเพิ่ม 1 คน ใช้วิธีบวก ถ้าลบ 1 คนใช้วิธี ลบ 2.2.2 คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิดของมนุษย์ มนุษย์สร้างสัญลักษณ์แทนความคิด นั้น ๆ และสร้างกฎในการน าสัญลักษณ์มาใช้ เพื่อสื่อความหมายให้เข้าใจตรงกัน คณิตศาสตร์จึงมี ภาษาเฉพาะของตัวมันเอง เป็นภาที่ก าหนดขึ้นด้วยสัญลักษณ์ที่รัดกุมและสื่อความหมายได้ถูกต้อง เป็นภาษาที่มีตัวอักษร ตัวเลข และสัญลักษณ์ แบบความคิดเป็นภาษาที่ทุกชาติทุกภาษาที่เรียน คณิตศาสตร์ จะเข้าใจตรงกันมันเอง เป็นภาพที่ก าหนดขึ้นด้วยสัญลักษณ์ที่รัดกุมและสื่อความหมายได้ ถูกต้อง เป็นภาษาที่มีตัวอักษร ตัวเลข และสัญลักษณ์ แบบความคิดเป็นภาษาที่ทุกชาติทุกภาษาที่ เรียนคณิตศาสตร์ จะเข้าใจตรงกัน 2.2.3 คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีรูปแบบ (Pattern) เราจะเห็นว่าการคิดทางคณิตศาสตร์นั้นต้อง มีแบบแผน มีรูปแบบไม่ว่าจะคิดเรื่องใดก็ตาม ทุกขั้นตอนจะตอบได้และมีจ าแนกออกมาให้เห็นจริง 2.2.4 คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีโครงสร้างเหตุผล คณิตศาสตร์จะเริ่มต้นด้วยเรื่องง่ายก่อน เช่น เริ่มต้นด้วยการบวก การลบ การคูณ การหาร เรื่องง่ายๆ นี้จะเป็นพื้นฐานน าไปสู่เรื่องอื่น ๆ ต่อไป เช่น เรื่องเศษส่วน ทศนิยม ร้อยละ เป็นต้น 2.2.5 คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง เช่น เดียวกับศิลปะอื่น ๆ ความงามของคณิตศาสตร์ก็ คือ ความมีระเบียบและความกลมกลืน นักคณิตศาสตร์ได้พยายามแสดงความคิด มีความคิด สร้างสรรค์ มีจินตนาการ มีความคิดริเริ่มที่จะแสดงความคิดใหม่ ๆ และแสดงโครงสร้างใหม่ ๆ ทาง คณิตศาสตร์ออกมา คณิตศาสตร์มีความส าคัญในการด ารงชีวิตของเราในสังคมเป็นอย่างมาก เพราะเป็นวิชาที่มี ความจ าเป็นต้องใช้ในการประกอบอาชีพต่าง ๆ ในชีวิตประจ าวัน ฝึกให้รู้จักคิดพิจารณา รู้จักใช้เหตุผลต่าง ๆ แก้ปัญหาที่ยุ่งยากได้อย่างมีระเบียบแบบแผน ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นตัวสร้างให้เกิด ความเข้าใจเร็วขึ้น (ประยูร อาษานาม, 2537)

14 2.3 การเรียนรู้คณิตศาสตร์ การเรียนรู้ คือ การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมจากการได้รับประสบการณ์ และประสบการณ์นั้น ท าให้เปลี่ยนแปลงพฤติกรรมไปจากเดิม ซึ่งในการเรียนการสอนไม่ว่าจะเป็นวิชาใดก็ตาม ครูจะต้องรู้ จิตวิทยาในการสอน เพื่อให้การสอนสมบูรณ์และมีประสิทธิภาพ จิตวิทยาบางประการที่ครูควรทราบมี ดังนี้ (วรินทรา วัชรสิงห์, 2537 : ศักดา บุญโต, 2544 : ยุพิน พิพิธกุล, 2545) 2.3.1 ความแตกต่างระหว่างบุคคล (Individual Differences) นักเรียนย่อมมีความแตกต่าง กันทั้งในด้านสติปัญญา อารมณ์ จิตใจ และลักษณะนิสัย ดังนั้น ในการจัดการเรียนการสอนครูต้อง ค านึงถึงเรื่องนี้ในการจัดชั้นเรียนนั้น โดยทั่วไปครูมักจะจัดชั้นเรียนโดยมีนักเรียน ซึ่งมีความสามารถ คละกันไป โดยมิได้ค านึงถึงว่านักเรียนนั้นมีความแตกต่างกัน ซึ่งจะท าให้ผลการสอนไม่ดีเท่าที่ควร ดังนั้นในการจัดชั้นเรียนครูควรค านึงถึง 2.3.1.1 ความแตกต่างของนักเรียนภายในกลุ่มเดียวกัน เพราะนักเรียนนั้นมี ความแตกต่างกันทั้งทางร่างกาย ความสามารถ บุคลิกภาพ ครูจะสอนทุกคนให้เหมือนกันนั้นเป็นไปได้ ครูจึงต้องศึกษาดูว่านักเรียนแต่ละคนนั้นมีปัญหาอย่างไร 2.3.1.2 ความแตกต่างระหว่างกลุ่มของนักเรียน เช่น ครูอาจจะแบ่งนักเรียนออกตาม ความสามารถ (Ability Grouping) ว่านักเรียนมีความเก่ง อ่อน ต่างกันอย่างไร เมื่อครูทราบแล้วจะได้ สอนให้สอดคล้องกับความสนใจของนักเรียนเท่านั้น การสอนนั้นนอกจากจะค านึงถึงความแตกต่าง ระหว่างกลุ่มแล้ว ตัวครูจะต้องพยายามที่จะสอนบุคคลเหล่านี้ เพราะนักเรียนแต่ละคนไม่เหมือนกัน นักเรียนที่เรียนเก่งก็จะท าโจทย์คณิตศาสตร์ได้คล่อง แต่นักเรียนที่เรียนอ่อนก็จะท าไม่ทันเพื่อน ซึ่ง อาจจะท าให้นักเรียนท้อถอย ครูจะต้องคอยให้ก าลังใจแก้เขา การสอนนั้นครูจะต้องพยายาม ดังนี้ 2.3.1.2.1 ศึกษานักเรียนแต่ละบุคคล ดูความแตกต่างเสียก่อน แล้ววินิจฉัยว่า แต่ละคนประสบปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์อย่างไร 2.3.1.2.2 วางแผนการสอนให้สอดคล้องกับความแตกต่างของนักเรียน ถ้า นักเรียนเก่งก็ส่งเสริมให้ก้าวหน้า โดยการให้ฝึกทักษะการท าแบบฝึกหัดที่ยากขึ้น และสอดแทรก ความรู้ต่าง ๆ ให้ ส่วนนักเรียนที่เรียนอ่อนก็พยายามหาทางช่วยเหลือด้วยการสอนซ่อมเสริม ท า แบบฝึกหัดที่สนุกท าให้ ไม่เบื่อการเรียน และเป็นการเพิ่มทักษะในทางคณิตศาสตร์มากขึ้น 2.3.1.2.3 ครูต้องรู้จักหาวิธีแปลกๆ ใหม่ๆ มาสอน เช่น การสอนนักเรียนที่ อ่อน ก็รู้จักใช้รูปแบบมาอธิบายนามธรรม ให้นักเรียนเรียนด้วยความสนุกสนาน เพลิดเพลิน เช่น อาจจะใช้เพลง กลอน เกม ปริศนา การ์ตูน 2.3.1.2.4 ครูต้องรู้จักหาเอกสารประกอบการสอนมาเสริมการเรียนรู้ของ นักเรียน เช่น นักเรียนเก่งก็ให้ท าแบบฝึกหัดเสริมให้ก้าวหน้ายิ่งขึ้น นักเรียนอ่อนก็ท าแบบฝึกหัดง่าย ไปสู่ยากเป็นแบบฝึกหัดเสริมทักษะให้นักเรียนค่อยๆ ท าไป

15 2.3.1.2.5 การสอนนักเรียนที่มีความแตกต่างกันนั้น สิ่งส าคัญที่สุดคือ ครู จะต้องมีความอดทน เช่น ใฝ่หาความรู้ เสียสละเวลา จึงจะสามารถสอนนักเรียนที่มีความสามารถ แตกต่างกันอย่างมีประสิทธิภาพ 2.3.2 การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม เมื่อนักเรียนได้รับประสบการณ์ใดประสบการณ์หนึ่งเป็น ครั้งแรก เขาก็มีความอยากรู้อยากเห็น และอยากจะคิดจะท าให้ได้ วิธีนี้คงจะเป็นการลองผิดลองถูก แต่เมื่อเขาอยากได้รับประสบการณ์นั้นอีกครั้งหนึ่งเขาจะสมารถตอบได้ แสดงว่าเขาเกิดการเรียนรู้ 2.3.3 การฝึกเป็นเรื่องที่จ าเป็นส าหรับนักเรียน การให้นักเรียนฝึกซ้ า ๆ บางครั้งก็ท าให้ นักเรียนเกิดการเบื่อหน่าย ครูบางคนคิดว่าการฝึกโดยให้ท าโจทย์มาก ๆ และโจทย์ที่ซ้ า ๆ กันหลาย ๆ ครั้ง นักเรียนก็อาจเบื่อหน่าย ครูจะต้องดูให้เหมาะสมการฝึกที่มีผลอาจจะพิจารณาได้ดังนี้ 2.3.3.1 การฝึกจะให้ได้ผลดีต้องฝึกเป็นรายบุคคล เพราะค านึงถึงความแตกต่าง ระหว่างบุคคลได้ 2.3.3.2 ควรจะฝึกไปที่ละเรื่อง เมื่อจบบทเรียนหนึ่ง และเมื่อเรียนได้หลายบทก็ควรจะ ฝึกรวมยอดอีกครึ่งหนึ่ง 2.3.3.3 ควรจะมีการตรวจสอบแบบฝึกหัดแต่ละครั้งที่ให้นักเรียนท าเพื่อเป็น การประเมินผลนักเรียนตลอดจนประเมินผลการสอนของครูด้วย เมื่อนักเรียนท าโจทย์ปัญหาไม่ได้ ครู ควรได้ถามตนเองอยู่เสมอว่าเพราะอะไรจะเป็น เพราะครูใช้วิธีการสอนไม่ดีก็ได้ อย่างไปโทษนักเรียน ฝ่ายเดียวจะต้องพิจารณาให้รอบคอบ 2.3.3.4 เลือกแบบฝึกหัดให้สอดคล้องกับบทเรียน และให้แบบฝึกหัดพอเหมาะไม่มาก เกินไป 2.3.3.5 แบบฝึกหัดที่นักเรียนท านั้นจะต้องค านึงถึงความแตกต่าง ระหว่างบุคคลด้วย 2.3.3.6 แบบฝึกหัดที่ให้นั้นควรจะฝึกหลายๆ ด้าน ค านึงถึงความยากง่าย เรื่องใดควร เน้นก็อาจจะให้ท าลายๆ ข้อเพื่อให้นักเรียนเข้าใจและจ าได้ 2.3.3.7 พึงตระหนักอยู่เสมอว่าก่อนที่จะให้นักเรียนท าโจทย์นั้น นักเรียนเข้าใจในวิธีท า โจทย์นั้นโดยถ่องแท้อย่าปล่อยให้นักเรียนท าโจทย์ตามตัวอย่างที่ครูสอน โดยไม่เกิดความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์แต่ประการใด 2.4 หลักและแนวการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ อัมพร ม้าคะนอง (2545) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ที่ส าคัญดังต่อไปนี้ 1. สอนให้ผู้เรียนเกิดมโนทัศน์หรือได้ความรู้ทางคณิตศาสตร์จากการคิดและมีส่วนร่วมในการ ท ากิจกรรมกับผู้อื่น ใช้ความคิดและค าถามที่นักเรียนสงสัยเป็นประเด็นในการอภิปราย เพื่อให้ได้ แนวคิดที่หลากหลาย และเพื่อน าไปสู่ข้อสรุป 2. สอนให้ผู้เรียนเห็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์และความต่อเนื่องของเนื้อหา คณิตศาสตร์

16 3. สอนโดยค านึงว่าจะให้นักเรียนเรียนอะไร (What) และเรียนอย่างไร (How) นั่นคือ ต้องค านึงถึงทั้งเนื้อหาวิชาและกระบวนการเรียน 4. สอนโดยการใช้สิ่งที่เป็นรูปธรรมอธิบายนามธรรม หรือการท าให้สิ่งที่เป็นนามธรรมมาก ๆ เป็นนามธรรมที่ง่ายขึ้นหรือพอที่จะจินตนาการได้มากขึ้น ทั้งนี้เนื่องจากมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ บางอย่างไม่สามารถหาสื่อมาอธิบายได้ 5. จัดกิจกรรมการสอนโดยค านึงถึงประสบการณ์และความรู้พื้นฐานของนักเรียน 6. สอนโดยใช้การฝึกหัดให้ผู้เรียนเกิดประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ทั้งการ ฝึกรายบุคคล การฝึกเป็นกลุ่ม การฝึกทักษะย่อยทางคณิตศาสตร์ และการฝึกทักษะรวมเพื่อแก้ปัญหา ที่ซับซ้อนมากขึ้น 7. สอนเพื่อให้ผู้เรียนเกิดทักษะการคิดวิเคราะห์เพื่อแก้ปัญหา สามารถให้เหตุผล เชื่อมโยง สื่อสาร และคิดอย่างสร้างสรรค์ ตลอดจนเกิดความอยากรู้อยากเห็นและน าไปคิดต่อ 8. สอนให้นักเรียนเห็นความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์ในห้องเรียนกับคณิตศาสตร์ ในชีวิตประจ าวัน 9. ผู้สอนควรศึกษาธรรมชาติและศักยภาพของผู้เรียน เพื่อจะได้กิจกรรมการสอนให้ สอดคล้องกับผู้เรียน 10. สอนให้ผู้เรียนมีความสุขในการเรียนคณิตศาสตร์ รู้สึกว่าวิชาคณิตศาสตร์ไม่ยาก และมี ความสนุกสนานในการท ากิจกรรม 11. สังเกต และประเมินการเรียนรู้ และความเข้าใจของผู้เรียนขณะเรียนในห้อง โดยใช้ ค าถามสั้นๆ หรือการพูดคุยปกติ ยุพิน พิพิธกุล (2545) ยังได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้ว่า 1. ควรสอนจากเรื่องง่ายไปสู่เรื่องยาก 2. เปลี่ยนจากรูปธรรมไปสู่นามธรรม ในเรื่องที่สามารถใช้สื่อการเรียนการสอน รูปธรรมประกอบ 3. สอนให้สัมพันธ์ความคิด เมื่อครูจะทบทวยเรื่องใดก็ควรจะทบทวนให้หมด การ รวบรวม เรื่องที่เหมือนกันเข้าเป็นหมวดหมู่จะช่วยให้นักเรียนเข้าใจ และจ าได้แม่นย า 4. เปลี่ยนวิธีการสอน ไม่ซ้ าซากน่าเบื่อหน่าย ผู้สอนควรจะสอนให้สนุกสนานและ น่าสนใจซึ่งอาจจะมี กลอน เพลง เกม การเล่าเรื่อง การท าภาพประกอบ การ์ตูน ปริศนา ต้องรู้จัก สอดแทรกสิ่งละอันพันละน้อย เพื่อให้บทเรียนน่าสนใจ

17 5. ใช้ความสนใจของนักเรียนเป็นจุดเริ่มต้น เป็นแรงดลใจที่จะเรียน ด้วยเหตุนี้ใน การสอน จึงมีการน าเข้าสู่บทเรียนเร้าใจเสียก่อน 6. ควรจะค านึงประสบการณ์เดิม และทักษะเดิมที่นักเรียนมีอยู่ กิจกรรมใหม่ควรจะ ต่อเนื่องกับกิจกรรมเดิม 7. เรื่องที่มีสัมพันธ์กันก็ควรจะสอนไปพร้อม ๆ กัน 8. ให้ผู้เรียนมองเห็นโครงสร้างไม่ใช่เน้นแต่เนื้อหา 9. ไม่ควรเป็นเรื่องยากเกินไป ผู้สอนบางคนชอบให้โจทย์ยาก ๆ เกินสาระการเรียนรู้ ที่ก าหนดไว้ซึ่งอาจจะท าให้ผู้เรียนที่เรียนอ่อนท้อถอย แต่ถ้าผู้เรียนเก่งก็อาจจะชอบ ควรจะส่งเสริม เป็นรายไปในการสอนต้องค านึงถึงหลักสูตรและเลือกเนื้อหาเพิ่มเติมให้เหมาะสมทั้งนี้เพื่อส่งเสริม ศักยภาพ 10. สอนให้นักเรียนสามารถหาข้อสรุปได้ด้วยตนเอง การยกตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่าง จนนักเรียนเห็นรูปแบบ จะช่วยให้นักเรียนสรุปได้ อย่ารีบบอกเกินไปควรเลือกวิธีการต่าง ๆ 11. ให้ผู้เรียนปฏิบัติในสิ่งทีท าได้ ลงมือปฏิบัติจริงและประเมินการปฏิบัติจริง 12. ผู้สอนควรจะมีอารมณ์ขัน เพื่อช่วยให้บรรยากาศในห้องเรียนน่าเรียนยิ่งขึ้น วิชา คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เรียนหนัก ครูจึงไม่ควรจะเคร่งเครียดให้นักเรียนเรียนด้วยความสนุกสนาน 13. ผู้สอนควรจะมีความกระตือรือร้น และตื่นตัวอยู่เสมอ 14. ผู้สอนควรหมั่นหาความรู้เพิ่มเติม เพื่อจะน าสิ่งแปลก และใหม่มาถ่ายทอดให้ ผู้เรียนและผู้สอนควรจะเป็นผู้ที่มีศรัทธาในอาชีพของตนจึงจะท าให้สอนได้ดี ดวงเดือน อ่อนน่วม (2535) ได้เสนอแนวการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้ ประสบความส าเร็จโดยให้นักเรียนมองเห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่มีความหมาย จากการมีการจัด ประสบการณ์การเรียนรู้ให้แก่นักเรียน 3 ประเภท คือ 1. ประสบการณ์การเรียนรู้ที่เป็นรูปธรรม (concrete learning experience) หรือ กรเรียนรู้ขั้น “ลงมือกระท า” เป็นประสบการณ์ที่นักเรียนได้กระท ากับวัตถุสิ่งของต่าง ๆ ควบคู่ไปกับ สัญลักษณ์ ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนเห็นว่าสัญลักษณ์นั้นมีความหมาย 2 . ป ร ะสบก า รณ์ก า รเ รียน รู้ที่เป็นกึ่ง รูป ธ ร รม (semi concrete learning experience) หรือการเรียนรู้ขั้น “การเกิดภาพในใจ” เป็นการจัดประสบการณ์ที่ให้นักเรียนได้รับสิ่ง เร้าทางสายตาควบคู่ไปกับสัญลักษณ์ ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนเห็นว่าสัญลักษณ์นั้นมีความหมาย นักเรียน ไม่ต้องกระท ากับวัตถุแต่สังเกตหรือดูภาพของวัตถุ 3. ประสบการณ์การเรียนรู้ที่เป็นนามธรรม (abstract learning experience) หรือ การเรียนรู้ขั้น “คิดนามธรรม” เป็นประสบการณ์ที่นักเรียนได้รับโดยใช้สัญลักษณ์เพียงอย่างเดียวไม่ ต้องมีการกระท ากับวัตถุหรือรับสิ่งเร้าทางสายตา

18 2.5 กระบวนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ในการจัดกระบวนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในแต่ละเนื้อหา ต้องค านึงถึงขั้นตอนการ เรียนรู้ของนักเรียน เพื่อให้นักเรียนสามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพและมี ประสิทธิผล นอกจากนี้กรมวิชาการ (2538) ได้สร้างแบบการสอนคณิตศาสตร์ทั่วไปขึ้นโดยมีจุดมุ่งหมาย เพื่อให้ครูผู้สอนสามารถน าไปใช้ในการสอนได้ในทุกสภาพการณ์ และให้การสอนนั้นเป็นการสอนที่มี ประสิทธิภาพ ซึ่งรูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ทั่วไปมีขั้นตอนในการสอน ดังนี้ 1. ทบทวนความรู้เดิม เพื่อให้มีความรู้พื้นฐานที่เพียงพอ 2. การสอนเนื้อหาใหม่ ควรสอนให้เข้าใจเนื้อหา รู้ความหมาย รู้ค า เพื่อให้นักเรียน สามารถจ าได้ โดยวิธีการบอกให้รู้หรือค้นพบด้วยตนเองวิธีการสอนประกอบด้วย - ใช้สื่อฯ อุปกรณ์อธิบายเนื้อหาให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอด - ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน 3. สรุปเป็นวิธีลัด หรือความคิดรวบยอด 4. ฝึกทักษะ ท าแบบฝึกหัด 5. น าความรู้ไปใช้ 6. ประเมินผล ตรวจสอบผลการเรียนรู้และการน าไปใช้ 2.6 ปัญหาในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ อธิปัตย์ คลี่สุนทร (2546) ได้กล่าวถึงปัจจัยที่ท าให้เด็กไทยมีผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์ ไม่เทียบเท่ากับชาติอื่น ๆ ซึ่งพอสรุปได้ดังนี้ 1. กระบวนการเรียนการสอนไม่เอื้อต่อการท าให้เด็ก ๆ ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์ อาทิ การเริ่มต้นยาก แบบฝึกหัดยาก มีการค้นคว้าทดลองน้อย ท าแบบฝึกหัดไม่เหมาะสม ครู อาจารย์ อธิบายด้วยภาษาที่ค่อนข้างยาก ตรวจการบ้านไม่ทัน ท าให้เด็ก ๆ ไม่ทราบสิ่งที่ตนเองยังขาดหรือยัง ไม่เข้าใจ และก็จะเป็นอยู่อย่างนั้นจนไม่ชอบวิชานี้ 2. สื่อการเรียนการสอนมีน้อย สูตรหรือข้อเท็จจริงบางอย่างหากใช้สื่อช่วยจะท าให้ เด็กเข้าใจง่าย อาจารย์บางท่านใช้สื่อดี เหมาะสม ใช้โจทย์ยั่วยุให้คิด โดยโจทย์นั้นใกล้เคียงและ สืบเนื่องกับเรื่องชีวิตประจ าวัน แต่อาจารย์ส่วนหนึ่งจะไม่ค่อยเห็นความจ าเป็นของการใช้สื่อ หรือแม้ เห็นความจ าเป็นแต่ก็ไม่มีเวลาท าขึ้นหรือจัดหาสื่อดังกล่าว

19 3. การประเมินผลส่วนหนึ่งใช้การสอบข้อสอบปรนัยเป็นหลัก สิ่งที่เด็กรู้ไม่สามารถ จะน ามาเขียนตอบได้ เพราะข้อสอบเชิงปรนัยจะเป็นกรอบทั้งค าถามและค าตอบ อาจจะมีบ้างที่ อาจารย์บางท่านออกข้อสอบปรนัยได้ดี สามารถดึงสิ่งที่เด็กมีความสามารถคิดวิเคราะห์แล้วตอบได้ แต่ส่วนใหญ่ใช้การสอนปรนัยเป็นหลัก เหตุผลประการหนึ่ง คือ ตรวจข้อสอบง่าย ประมวลคะแนนง่าย ปัจจุบันนี้นักประเมินผลหลายท่านได้แสดงความคิดเห็นด้านการประเมินผลว่าการให้คะแนนทุกด้าน อาทิ การอธิบายด้วยวาจาของเด็ก การแสดงวิธีท า การท ารายงาน การค้นคว้า การทดลอง การท าสื่อ โครงงานต่าง ๆ รวมทั้งพฤติกรรมการร่วมท างานกลุ่ม ซึ่งสิ่งนี้ข้อสอบปรนัยจะวัดได้ยากมาก แต่หาก น ามาแปรผลเป็นคะแนนความสัมฤทธิ์ในภาพรวม จะให้ความสมบูรณ์และเป็นการประเมินตามสภาพ จริงได้ดีกว่ามาก 4. การขาดการบูรณาการ ปกติในชีวิตประจ าวันเราจะพบเรื่องต่าง ๆ มาก ความสามารถในกาบูรณาการ คือ ประสมประสาน เชื่อมโยงวิชาความรู้ ประสบการณ์ต่าง ๆ เข้า ด้วยกัน ครู อาจารย์หลายโรงเรียนสามารถสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยสอดแทรกสาระด้านสังคมศึกษา วิทยาศาสตร์ ศิลปศึกษา เข้าไปได้อย่างกลมกลืน เด็กจะเรียนรู้หลายอย่างที่เชื่อมโยงกันอยู่แล้วไป พร้อม ๆกัน และครู อาจารย์หลายคนสามารถบูรณาการคณิตศาสตร์เข้ากับชีวิตประจ าวันได้อย่าง แนบเนียนมาก ท าให้เด็ก ๆ ไม่รู้สึกว่าเลขเรียนยาก และท าให้เด็กอีกจ าวนหนึ่งชอบเลขคณิต ซึ่งเป็น รากฐานส าคัญน าไปสู่การชอบวิชาทางด้านวิทยาศาสตร์อีด้วย 5. ครู อาจารย์ที่เรียนคณิตศาสตร์สายตรง รวมทั้งที่มีประสบการณ์การสอน คณิตศาสตร์มีจ านวนไม่เพียงพอ กับภารกิจการเรียนการสอนวิชานี้ สาเหตุอาจจะเนื่องมาจากเรียน จบมาน้อยหรือไม่ท างานอื่นหรือลาออก หรือเกษียณอายุแล้ว จ านวนที่ลดไปกับจ านวนที่ได้รับการ บรรจุไม่เพียงพอชดเชยกัน จึงท าให้ผลในภาพรวมเป็นความขาดแคลน ซึ่งส่งผลกระทบต่อการพัฒนา คุณภาพการเรียนการสอนอย่างมากด้วย 3. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ GPAS 5 Steps กระบวนการ GPAS 5 Steps เป็นรูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบ Active learning ที่เน้นผู้เรียน เป็นศูนย์กลาง ซึ่งช่วยให้ผู้เรียนเกิดกระบวนการเรียนรู้ได้อย่างเป็นขั้นตอน ท าให้ผู้เรียนได้ฝึกสังเกต ค้นคว้าหาความรู้ คิดวิเคราะห์ สรุปความรู้ และลงมือปฏิบัติ จนเกิดเป็นนวัตกรรมของตัวผู้เรียนเอง รวมไปถึงผู้เรียนยังได้แลกเปลี่ยนองค์ความรู้กับเพื่อนร่วมชั้น และประเมินความรู้ที่ตนเองได้รับตลอด การจัดการเรียนรู้

20 3.1 ความหมายของกระบวนการ GPAS 5 Steps กระบวนการเรียนรู้แบบ 5 Steps ที่บูรณาการเข้ากับโครงสร้างทักษะการคิด GPAS เป็น กระบวนการเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps ที่ประกอบด้วยขั้นตอน 5 Steps ขั้นตอนที่ 1 ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) ขั้นที่ 2 ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing ชั้นที่ 3 ขั้นปฏิบัติ และสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) ขั้นที่ 4 ขั้นสื่อสาร และน าเสนอ (Applying the Communication Skill ) ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่ า (Self - regulating) 3.2 องค์ประกอบของกระบวนการ GPAS 5 Steps ขั้นที่ 1 ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) การรวบรวม และคัดเลือกข้อมูล หมายถึง การ ฝึกให้นักเรียนได้ใช้ทักษะการคิดในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นั้น ผู้เรียนจะต้องมีการรวบรวมข้อมูล หรือรายละเอียดเนื้อหาสาระให้เรื่องต่าง ๆ ที่เรียนรู้ อย่างเพียงพอเพื่อเป็นข้อมูลพื้นฐานในการคิด ยิ่งนักเรียนมีจ านวนข้อมูลมากเท่าไรก็จะมีผลต่อการคิดของผู้เรียน ขั้นที่ 2 ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) หมายถึง เมื่อนักเรียนได้ข้อมูลจากการ รวบรวม จนเป็นที่เพียงพอแล้ว ผู้เรียนก็จะต้องมีวิธีการจัดกระท าข้อมูล โดยผ่านขั้นตอนกระบวน ขั้นที่ 3 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) หมายถึง เป็นขั้นตอนที่ผู้เรียนได้มีการจัดกระท าข้อมูลแล้ว น าข้อมูลที่ผ่านกระบวนการ จัดกระท าโดยผ่านทักษะกระบวนการคิดแล้วสามารถน าไปประยุกต์ใช้ได้อย่างดีในสถานการณ์ต่าง ๆ ขั้นที่ 4 ขั้นสื่อสารและน าเสนอ (Applying the Communication Skill ) หมายถึง เป็น ขั้นตอนที่ผู้เรียนได้ท าการน าเสนอแลกเปลี่ยนความรู้ ข้อมูล และผลงานของผู้เรียนที่เกิดจาก กระบวนการจัดกระท าข้อมูลในขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า (Self - regulating) หมายถึง เป็นขั้นตอนที่ผู้เรียนมีการ น าความรู้ ไปใช้ในการก ากับการคิดของตนเองได้ ซึ่งในขั้นตอนนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อผ่าน กระบวนการขั้นตอนทั้ง 3 ขั้นตอนมาแล้ว 3.3 ทักษะการคิดและกระบวนการเรียนรู้ GPAS 5 Steps การคิดเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นภายในสมอง เกิดจากการจัดกระท าข้อมูลหรือสิ่งเร้าที่สมอง รับเข้ามา การคิดมีลักษณะเป็นกระบวนการหรือวิธีการ การคิดเป็นเครื่องมือ ที่ใช้ในการสร้างความ หมายความเข้าใจในเนื้อหาสาระต่าง ๆ การคิดจึงเป็นเรื่องหรืองานเฉพาะตนที่บุคคล ผู้เรียนรู้จะต้อง ด าเนินการเองไม่มีผู้ใดท าแทนได้ แต่บุคคลอื่น รวมทั้งสภาพแวดล้อมและประสบการณ์ต่าง ๆ สามารถช่วยกระตุ้นให้บุคคล เกิดการคิดการเรียนรู้ การคิดมีความส าคัญอย่างยิ่งเนื่องจากการคิดเป็น ปัจจัยภายในที่ส าคัญมีอิทธิพลอย่างมากต่อการกระท าและการแสดงออกทั้งหลายมนุษย์ทุกคนคิดอยู่ ทุกขณะทุกเวลาในลักษณะใดลักษณะหนึ่งการคิดของคนทั่วไปแบ่งการคิดออกได้เป็น 2 ประเภท ใหญ่ๆคือ การคิดอย่างไม่มีจุดมุ่งหมายหรือทิศทางกับการคิดอย่างมีจุดมุ่งหมายหรือทิศทางครู จ าเป็นต้องพัฒนาการคิดอย่างมีจุดมุ่งหมายหรือทิศทางให้เกิดขึ้นใในตัวนักเรียน

21 (ส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน,2550,หน้า 34-35) องค์ประกอบของความคิด มีนักคิดนักจิตวิทยาและนักวิชาการจากต่างประเทศและในประเทศจ านวนมากที่ได้ศึกษา เกี่ยวกับองค์ประกอบของการคิดเรื่องนี้ซึ่ง ทิศนา แขมมณีและคณะ (2545) ได้รวบรวมไว้ดังนี้ ทิศนา แขมมณี กล่าวว่ากระบวนทักษะการคิดเป็นความสามารถย่อย การคิดลักษณะต่าง ๆ ซึ่งเป็นองค์ประกอบของกระบวนการคิดที่เกิด ความสลับซับซ้อน ทักษะการคิด จัด เป็น 2 ประเภท คือ ทักษะการคิดขั้นพื้นฐาน แบ่งออกเป็น 2 ทักษะ คือ - ทักษะการสื่อความหมาย - ทักษะการคิดที่เป็นแกนหรือทักษะการคิดทั่วไป ทักษะการคิดขั้นสูง บลูม (Bloom , 1961) ได้จ าแนกการรู้ (Cognition) ออกเป็น 5 ขั้น ได้แก่ การรู้ขั้นความรู้ การรู้ขั้นเข้าใจ การรู้ชั้นวิเคราะห์ การรู้ขั้นสังเคราะห์ และการรู้ขั้นประเมิน เพียเจต์ (Piaget ,1965) ได้อธิบายพัฒนาการทางสติปัญญาว่าเป็นผลเนื่องมาจากการปะทะ สัมพันธ์ระหว่างบุคคลกับสิ่งแวดล้อม โดยบุคคลพยายามปรับตัวโดยใช้กระบวนการดูดซึม (Assimi-lation) และกระบวนการปรับให้เหมาะ(Accommodationโดยการพยายามปรับความรู้ ความคิดเดิมกับสิ่งแวดล้อมใหม่ ซึ่งท าให้บุคคลอยู่ในภาวะสมดุล สามารถปรับตัวเข้ากับสิ่งแวดล้อมได้ กระบวนการดังกล่าว เป็นกระบวนการพัฒนาโครงสร้างทางสติปัญญาของบคุคล บรุนเนอร์ (Bruner , 1965) กล่าวว่า เด็กเริ่มต้นเรียนรู้จากการกระท าต่อไปจึงจะสามารถ จินตนาการ สร้างภาพในใจหรือ ในความคิดขึ้นได้ แล้วจึงขั้นการคิดและเข้าใจในสิ่งที่เป็นนามธรรม ทอแรนซ์ (Torrance, 1962) ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับองค์ประกอบของความคิดสร้างสรรค์ ว่าประกอบไปด้วย ความคล่องแคล่วในการคิด (Fluency) ความยืดหยุ่นในการคิด (Flexibility) และ ความคิดริเริ่มในการคิด (Originality) (ทิศนา แขมมณีและคณะ,2550,หน้า 46-49)

22 3.4 การพัฒนาการคิดโดยใช้กระบวนการ GPAS 5 Steps กรอบการพัฒนาการคิดโดยใช้กระบวนการ GPAS เกิดขึ้นจากการที่ส านักงานคณะกรรมการ การศึกษาขั้นพื้นฐาน ต้องการหารูปแบบแนวทางในการพัฒนาการคิดให้กับผู้เรียน จึงเริ่มต้นด้วยการ ตั้งคณะท างานขึ้นมาชุดหนึ่งโดยมี ดร.โกวิท ประวาลพฤกษ์ เป็นที่ปรึกษา ท าการศึกษาค้นคว้าแนวคิด ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับการคิดทั้งในประเทศและต่างประเทศ จากนั้นคณะท างานได้สังเคราะห์แนวคิด และทฤษฎีเหล่านั้นได้กรอบพัฒนาการคิด หรือโครงสร้างทักษะกระบวนการคิด 4 ประการ คือ การ รวบรวมและเลือกข้อมูล (Gathering) การจัดกระท าข้อมูล (Processing) การประยุกต์ใช้ความรู้ (Applying) และการก ากับตนเอง (Self - regulating) เรียกย่อ ๆ ว่า GPAS โดยน าอักษรภาษาอังกฤษ ตัวแรกของโครงสร้างทักษะกระบวนการคิดนั้นมาใช้ จากโครงสร้างทักษะการคิด สามารถน ามาก าหนดเป็นกระบวนการพัฒนาทักษะการคิดโดยมี การก ากับตนเอง (Self-Regulating) เป็นแกนในการพัฒนาทักษะ 3.5 ความหมายของทักษะการคิดในโครงสร้าง GPAS ทักษะการคิดในโครงสร้าง GPAS มีทักษะที่สอดคล้องกับการจัดการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 ทิศทางการศึกษาไทยและหลักสูตรการเรียนการสอนในทุกระดับการศึกษา ขอยกมาเป็นตัวอย่าง ดังนี้ ทักษะการคิดระดับการรวบรวมข้อมูล (Gathering: G) ได้แก่ 1. การก าหนดประเด็นในการรวบรวมข้อมูล (Focusing Skill) หมายถึง การก าหนดขอบเขต การศึกษาและมุ่ง ความสนใจไปในทิศทางตามจุดประสงค์ที่ต้องการศึกษาให้ชัดเจน เพื่อที่จะได้ คัดเลือกเฉพาะข้อมูลที่เกี่ยวข้อง 2. การสังเกตด้วยประสาทสัมผัส (Observing) หมายถึง การรับรู้และรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับ สิ่งใดสิ่งหนึ่ง โดยใช้ประสาทสัมผัสทั้ง 5 เพื่อให้ได้รายละเอียดเกี่ยวกับสิ่งนั้น 1 ซึ่งเป็นข้อมูลเชิง ประจักษ์ที่ไม่มีการใช้ประสบการณ์และความคิดเห็นของผู้สังเกตในการเสนอข้อมูล ข้อมูลจากการ สังเกตมีทั้งข้อมูลปริมาณและข้อมูลเชิงคุณภาพ 3. การบันทึกข้อมูล (Encoding & Recording หมายถึง กระบวนการประมวลข้อมูลของ สมองเมื่อรับสิ่งเร้าจากประสาทสัมผัสทั้ง 5 จะได้รับการบันทึกไว้ในความจ าระยะสั้น หากต้องการเก็บ ข้อมูลไว้ใช้ต่อ ๆ ไปข้อมูลนั้นจะต้องเปลี่ยนรูปโดยการเข้ารหัส (Encoding) เพื่อน าไปเก็บไว้ใน ความจ าระยะยาว ซึ่งจะสามารถเรียกข้อมูล มาใช้ได้ภายหลัง โดยการถอดรหัส (Decoding) 4. การดึงข้อมูลเดิมมาใช้และย่อความ (Retrieving & Summarizing) หมายถึง การน าข้อมูล ที่มีอยู่น ากลับมาใช้ใหม่ และการจับใจความส าคัญของเรื่องที่ต้องการสรุปแล้วเรียบเรียงให้กระชับ ครอบคลุม สาระส าคัญ

23 ทักษะการคิดระดับการจัดกระท าข้อมูล (Processing: P) 1. การจ าแนก (Discriminating) หมายถึง การแยกแยะสิ่งต่าง ๆ ตามมิติที่ก าหนด 2. การเปรียบเทียบ (Comparing) หมายถึง การค้นหาความเหมือนและหรือความแตกต่าง ขององค์ประกอบตั้งแต่ 2 องค์ประกอบขึ้น ไป เพื่อใช้ในการอธิบายเรื่องใดเรื่องหนึ่ง ในเกณฑ์เดียวกัน 3. การจัดกลุ่ม (Classifying) หมายถึง การน าสิ่งต่าง ๆ มาแยกเป็นกลุ่มตามเกณฑ์ที่ได้รับ การยอมรับทางวิชาการ หรือการยอมรับ โดยทั่วไป 4. การจัดล าดับ (Sequencing) หมายถึง การน าข้อมูลหรือเรื่องราวที่เกิดขึ้นมาจัดเรียงให้ เป็นล าดับว่าอะไรมาก่อน อะไรมาทีหลัง 5. การสรุปเชื่อมโยง (Connecting) หมายถึง การบอกความสัมพันธ์เกี่ยวข้องเชื่อมโยงกัน ของข้อมูลอย่างมีความหมาย 6. การไตร่ตรองด้วยเหตุผล (Reasoning) หมายถึง ความสามารถในการบอกที่มาของสิ่งใด ๆหรือเหตุการณ์ใด ๆหรือ สิ่งที่เป็นสาเหตุของพฤติกรรมนั้นได้ 7. การวิจารณ์ (Criticizing) หมายถึง การท้าทายและโต้แย้งข้อสมมุติฐานที่อยู่เบื้องหลัง เหตุผลที่โยงความคิดเหล่านั้นเพื่อเปิดทางสู่แนวความคิด อื่น ๆ ที่อาจเป็นไปได้ 8. การตรวจสอบ (Verifying) หมายถึง การยืนยันหรือพิสูจน์ข้อมูลที่สังเกต รวบรวม มาตาม ความถูกต้องเป็นจริง ทักษะการคิดระดับการประยุกต์ใช้ (Applying: A) 1. การใช้ความรู้อย่างสร้างสรรค์ (Creative) หมายถึง การน าความรู้ที่เกิดจากความเข้าใจไป ใช้ในการสร้างสรรค์สิ่งใหม่หรือแก้ปัญหาที่มีอยู่ให้ดีขึ้น 2. การวิเคราะห์ (Analysis) หมายถึง ความสามารถในการแยกแยะหลักการ องค์ประกอบ ส าคัญหรือส่วนย่อย ตลอดจนหาความสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง 3. การสังเคราะห์ (Synthesis) หมายถึง การน าความรู้ที่ผ่านการวิเคราะห์มาผสมผสานสร้าง สิ่งใหม่ที่ทีลักษณะต่างจากเดิม 4. การตัดสินใจ (Decision Making) หมายถึง การพิจารณาเลือกทางเลือกตั้งแต่ 2 ทางเลือก ขึ้นไปทางเลือกหรือตัวเลือกนั้นอาจเป็นวัตถุสิ่งของหรือแนวปฏิบัติต่าง ๆ เพื่อใช้ในการแก้ปัญหาหรือ ด าเนินการเพื่อให้บรรลุตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ 5. การน าความรู้ไปปรับใช้ (Transfering) หมายถึง กรถ่ายโอนความรู้ที่มีอยู่ไปปรับใช้ใน สถานการณ์อื่น 6. การแก้ปัญหา (Problem Solving) หมายถึง การวิเคราะห์สถานการณ์ที่ยากเพื่อ จุดประสงค์ในการแก้ไขสถานการณ์หรือขจัดให้ปัญหานั้นหมดไป น าไปสู่สภาวะทีดีกว่าหรือมีทางออก

24 7. การคิดวิเคราะห์วิจารณ์ (Critical Thinking) หมายถึง ความสามารถในการพิจารณา ประเมินและตัดสินสิ่งต่าง ๆ หรือเรื่องราวที่เกิดขึ้นที่มีข้อสงสัยหรือข้อโต้แย้ง โดยการพยายาม แสวงหาค าตอบที่มีความสมเหตุสมผล 8. การคิดสร้างสรรค์ (Creative Thinking) หมายถึง ความสามารถในการคิดได้อย่าง กว้างไกลหลายทิศทางอย่างเป็นกระบวนการ โดยใช้จินตนาการที่หลากหลายเพื่อก่อให้เกิดความ แปลกใหม่ในการสร้าง ผลิตดัดแปลงงานต่าง ๆ ซึ่งจะต้องเชื่อมโยงระหว่างประสบการณ์เก่ากับ ประสบการณ์ใหม่ความคิดสร้างสรรค์จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อผู้คิดมีอสิระทางความคิด ทักษะการคิดระดับการก ากับตนเอง (Self-Regulatings: S) 1. การตรวจสอบและควบคุมการคิด (Meta-Cognition) หมายถึง การที่บุคคลรู้และเข้าใจถึง ความคิดของตนเอง ไตร่ตรองก่อนกระท าอะไรอย่างใดอย่างหนึ่ง เป็นการประเมินการคิดของตนเอง และใช้ความรู้นั้นในการควบคุมหรือปรับการกระท าของตนเอง ซึ่งครอบคลุมถึงการวางแผนการ ควบคุมก ากับการกระท าของตนเองการตรวจสอบความก้าวหน้าและการประเมินผล 2. การสร้างค่านิยมการคิด (Thinking Value) หมายถึง การคิดเพื่อประโยชน์ในระดับต่าง ๆ ได้แก่ เพื่อประโยชน์ตน กลุ่มตน เพื่อสังคมและเพื่อประโยชน์ของกลุ่มและเพื่อประโยชน์ของ ประเทศชาติ โลกทุกองค์ประกอบ 3. การสร้างนิสัยการคิด (Thinking Disposition) หมายถึง ลักษณะเฉพาะของการกระท า ของคนที่มีสติปัญญา เมื่อเผชิญหน้ากับปัญหาการตัดสินใจที่จะแก้ปัญหา จะไม่กระท าทันทีทันใด ก่อนที่จะมีข้อมูลหลักฐานชัดเจนเพียงพอ นิสัยแห่งการคิด คือ รู้ว่าจะใช้ปัญญาท าอย่างไรในการหา ค าตอบ นิสัยแห่งการคิดที่ดีควรมี ดังนี้ 3.1 นิสัยการคิดที่ดีต้องกล้าเสี่ยงและผจญภัย (กล้าที่จะคิด) 3.2 นิสัยการคิดที่ดีต้องคิดแปลก คิดแยกแยะ ชี้ตัวปัญหา ส ารวจไต่สวน 3.3 นิสัยการคิดที่ดีต้องสร้างค าอธิบายและสร้างความเข้า 3.4 นิสัยการคิดที่ดีต้องสร้างแผนงานและมีกลยุทธ์ 3.5 นิสัยการคิดที่ดีต้องเป็นการใช้ความระมัดระวังทางสติปัญญา ใช้สติปัญญาอย่าง รอบคอบเที่ยงตรง แม่นย าและถูกต้อง 3.6 STEPs ในกระบวนการจัดการเรียนรู้ STEPS 1 ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) จากแบบสังเกตพฤติกรรมนักเรียน ขณะร่วมกิจกรรมสามารถตั้งค าถาม ประเด็น เรื่องสถานการณ์ที่จะศึกษา ตั้งค าถามใหม่อย่างมีเหตุผล และสร้างสรรค์เพื่อการส ารวจ และแสดงความคิดเห็น ของตนเองและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น

25 STEPs 2 ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) จากแบบสังเกตพฤติกรรม นักเรียน สามารถแสวงหาความรู้ ข้อมูล และสารสนเทศจากแหล่งเรียนรู้อย่างหลากหลาย เช่น ห้องสมุด อินเทอร์เน็ตหรือจากการปฏิบัติทดลอง เลือกอุปกรณ์ที่ถูกต้องเหมาะสมในการส ารวจ ตรวจสอบให้ได้ข้อมูลที่เชื่อถือได้บันทึกข้อมูลในเชิงปริมาณและคุณภาพและตรวจสอบผลกับสิ่งที่คาด การไว้ จากแหล่งเรียนรู้ STEP 3 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) จากแบบสังเกตพฤติกรรมนักเรียน เป็นขั้นที่นักเรียนมีการบันทึกข้อมูลเชิง ปริมาณ คุณภาพและตรวจสอบผลกับสิ่งที่คาดการณ์ไว้ น าเสนอผลและข้อสรปุ แสดงความคิดเห็น อย่างอิสระ อธิบายและสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ บันทึกและอธิบายผลการส ารวจตรวจสอบตามความเป็น จริงมีการอ้างอิงข้อมูลด้วยแบบต่าง ๆ สรุป ผลสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองได้ STEPs 4 ขั้นสื่อสารและน าเสนอ (Applying the Communication Skill) นักเรียน สามารถน าเสนอความรู้ด้วยการใช้ภาษาที่ถูกต้อง ชัดเจน จากแบบสังเกตพฤติกรรมนักเรียน สังเกต ส ารวจ และทดลองตามขั้นตอนที่ก าหนด ลงความคิดเห็นและอภิปรายสรุปผลการสังเกตส ารวจและ ทดลองอย่างมีเหตุผลบันทึกผลการสังเกต ส ารวจและทดลอง น าเสนอสื่อสารสิ่งที่เรียนให้ผู้อื่นเข้าใจ ได้ สามารถออกแบบและสร้างสิ่งประดิษฐ์อย่างง่าย STEPs 5 ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) นักเรียนน าความรู้ไปใช้ประโยชน์เพื่อส่วนรวม เห็นประโยชน์ต่อส่วนรวม มีจิตสาธารณะและบริการ สังคม ด้วยการท างานเป็นกลุ่มร่วมกันสร้างผลงานที่ได้จากการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ จากแบบ สังเกตพฤติกรรมนักเรียนสามารถสืบเสาะ ค้นหาเพื่ออธิบายเกี่ยวกับการแยกสารผสม ตรวจสอบ ใช้ เครื่องมือและวิธีการต่าง ๆ เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของการส ารวจตรวจสอบ อธิบายสิ่งที่ค้นพบข้อมูล หลักฐาน และองค์ความรู้วิทยาศาสตร์อย่างมีเหตุผล น าเสนอสิ่งที่เรียนรู้ได้อย่างชัดเจน เที่ยงตรง มี เหตุผลกับเพื่อนร่วมงานและตอบค้าถามได้ (นภาพร ภาเชื้อ ,2557,หน้า 50 )

26 4. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นความสามารถของนักเรียนในด้านต่าง ๆ ซึ่งเกิดจากนักเรียน ได้รับประสบการณ์จากกระบวนการเรียนการสอนของครู โดยครูต้องศึกษาแนวทางในการวัดและ ประเมินผล การสร้างเครื่องมือวัดให้มีคุณภาพนั้น ได้มีผู้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ ดังนี้ สาคร ธรรมศักดิ์ (2541: 135) กล่าวถึง ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คือ คุณลักษณะและ ความสามารถของบุคคล อันเกิดจากการสอน การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์ การเรียนรู้ที่เกิดจากการอบรมหรือเกิดจากการสอน การวัดผลสัมฤทธิ์จึงเป็นการตรวจสอบ ความสามารถของบุคคล ซึ่งสามารถวัดได้สองแบบตามจุดมุ่งหมายและลักษณะวิชาที่สอน คือ 1. การวัดด้านปฏิบัติ เป็นการตรวจสอบระดับความสามารถในการปฏิบัติและทักษะของ ผู้เรียน โดยมุ่งเน้นให้ผู้เรียนได้แสดงถึงความสามารถดังกล่าวในรูปของการกระท าจริงให้ออกเป็น ผลงาน การวัดแบบนี้จึงต้องใช้ "ข้อสอบภาคปฏิบัติ" (Performance Test) 2. การวัดด้านเนื้อหา เป็นการตรวจสอบความสามารถเกี่ยวกับเนื้อหาวิชา (Content) อัน เป็นประสบการณ์การเรียนรู้ของนักเรียน รวมถึงพฤติกรรมความสามารถในด้านต่าง ๆ สามารถวัดได้ โดยใช้ "ข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์” (Achievement test) มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (Uraiwan. 2559; อ้างอิงจาก มหาวิทยาลัย สุโขทัยธรรมา ธิราช. 2546) ให้ความหมายว่า การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นการวัดความส าเร็จทางการเรียน หรือวัดประสบการณ์ทางการเรียนที่ผู้เรียนได้รับจากการเรียนการสอน โดยวัดตามจุดมุ่งหมายของ การสอนหรือวัดผลส าเร็จจากการศึกษาอบรมในโปรแกรมต่าง ๆ สมพร เชื้อพันธ์ (2547: 53) สรุปว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถความส าเร็จและสมรรถภาพด้านต่าง ๆของผู้เรียนที่ได้จากการเรียนรู้อันเป็นผลมาจาก การเรียนการสอน การฝึกฝนหรือประสบการณ์ของแต่ละบุคคลซึ่งสามารถวัดได้จากการทดสอบด้วย วิธีการต่าง ๆ พิมพันธ์ เดชะคุปต์ และพเยาว์ ยินดีสุข (2548: 125) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ขนาดของความส าเร็จที่ได้จากกระบวนการเรียนการสอน

27 ปราณี กองจินดา (2549: 42) กล่าว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถ หรือ ผลส าเร็จที่ได้รับจากกิจกรรมการเรียนรู้ เป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์เรียนรู้ ทางด้านพุทธิพิสัย จิตพิสัย และทักษะพิสัย และยังได้จ าแนกผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ตามลักษณะ ของวัตถุประสงค์ของการเรียนการสอนที่แตกต่างกัน ไพโรจน์ คะเชนทร์ (Uraiwan. 2559; อ้างอิงจาก ไพโรจน์ คะเชนทร์. 2556) ให้ค าจ ากัด ความผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า คือคุณลักษณะ รวมถึงความรู้ ความสามารถของบุคคลอันเป็นผลมา จากการเรียนการสอน หรือมวลประสบการณ์ทั้งปวงที่บุได้รับจากการเรียนการสอน ท าให้บุคคลเกิด การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ของสมรรถภาพทางสมอง ซึ่งมีจุดมุ่งหมายเพื่อเป็นการ ตรวจสอบระดับความสามารถสมองของบุคคลว่าเรียนแล้วรู้อะไรบ้าง และมีความสามารถด้านใดมาก น้อยเท่าไร ตลอดจนผลที่เกิดขึ้นจากการเรียนการฝึกฝนหรือประสบการณ์ต่าง ๆ ทั้งในโรงเรียน ที่ บ้าน และสิ่งแวดล้อมอื่น ๆ รวมทั้งความรู้สึก ค่านิยม จริยธรรมต่าง ๆ ก็เป็นผลมาจากการฝึกฝนด้วย 4.2 ลักษณะส าคัญของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียน บุษกร พรหมหล้าวรรณ (2549: 37) ได้แบ่งการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตามจุดมุ่งหมาย และลักษณะวิชาที่สอน ซึ่งสามารถ วัดได้ 2 แบบ คือ 1. การวัดด้านปฏิบัติ เป็นการตรวจสอบระดับความสามารถในการปฏิบัติหรือทักษะของ ผู้เรียน โดยมุ่งเน้นให้ผู้เรียนได้แสดงความสามารถดังกล่าวในรูปของการกระท าจริงให้ออกเป็นผลงาน เช่น วิชาศิลปศึกษา พลศึกษา การช่าง เป็นต้น การวัดแบบนี้จึงต้องใช้ข้อสอบภาคปฏิบัติ (Performance Test) 2. การวัดด้านเนื้อหา เป็นการตรวจความสามารถเกี่ยวกับเนื้อหาวิชา อันเป็นประสบการณ์ การเรียนรู้ของผู้เรียน รวมถึงพฤติกรรมความสามารถในด้านต่าง ๆ สามารถวัดได้โดยใช้ "ข้อสอบวัด ผลสัมฤทธิ์” (Achievement Test) การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจะต้องสอดคล้องกับวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 3 ด้าน คือ 1. ด้านความรู้ ความคิด (Cognitive Domain) พฤติกรรมด้านนี้เกี่ยวกับกระบวนการ ต่าง ๆ ทางด้านสติปัญญา และสมอง ประกอบด้วยพฤติกรรม 6 ด้าน ดังนี้ 1.1 ด้านความรู้ความจ า หมายถึง ความสามารถระลึกถึงเรื่องราวประสบการณ์ที่ ผ่านมา 1.2 ด้านความเข้าใจ หมายถึง ความสามารถในการจับใจความ การแปลความ การ ตีความ การขยายความของเรื่องได้ 1.3 การน าไปใช้ หมายถึง ความสามารถในการน าความรู้หรือหลักวิชาที่เรียนมาแล้ว ใน การสร้างสถานการณ์จริง ๆ หรือสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกัน 1.4 การวิเคราะห์ หมายถึง ความสามารถในการแยกแยะเรื่องราวต่าง ๆ หรือวัตถุ สิ่งของ เพื่อต้องการค้นหาสาเหตุเบื้องต้น หาความสัมพันธ์ระหว่างใจความ ระหว่างส่วนรวม ระหว่างตอน ตลอดจนหาหลักการที่แฝงอยู่ในเรื่อง

28 1.5 การสังเคราะห์ หมายถึง ความสามารถในการน าความรู้มาจัดระบบใหม่ เป็นเรื่อง ใหม่ที่ไม่เหมือนเดิม มีความหมายและประสิทธิภาพสูงกว่าเดิม 1.6 การประเมินค่า หมายถึง การวินิจฉัยคุณค่าของบุคคล เรื่องราว วัสดุสิ่งของ อย่างมี หลักเกณฑ์ 2. ด้านความรู้สึก (Affective Domain) พฤติกรรมด้านนี่เกี่ยวข้องกับการเจริญเติบโต และ พัฒนาการในด้านความสนใจ คุณค่า ความซาบซึ้ง และเจตคติต่าง ๆ ของนักเรียน 3. ด้านการปฏิบัติการ (Psycho-motor Domain) พฤติกรรมด้านนี้เกี่ยวข้องกับการ พัฒนา ทักษะในการปฏิบัติและการด าเนินการ เช่น การทดลอง เป็นต้น โดยทั่วไปการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จะวัดความรู้ความสามารถตามสาระที่เรียน ซึ่งส่วน ใหญ่จะเป็นด้านพุทธิพิสัยหรือด้านความรู้ เครื่องมือที่ใช้วัดส่วนใหญ่เป็นแบบทดสอบ เรียกว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มีวัตถุประสงค์เพื่อต้องการทราบว่าผู้เรีย นเมื่อผ่าน กระบวนการเรียนการสอนแล้วผู้เรียนจะมีความรู้อยู่ในระดับใด เพื่อที่ผู้สอนจะได้หาทางปรับปรุง แก้ไข พัฒนา และส่งเสริมให้ผู้เรียนได้พัฒนาความรู้อย่างเต็มตามศักยภาพ แต่การจะสร้าง แบบทดสอบให้มีคุณภาพ ผู้สอนจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับลักษณะของแบบทดสอบ การวางแผนการ สร้าง หลักการสร้าง การเลือกชนิดของแบบทดสอบให้เหมาะสมกับเนื้อหา และการน าผลจากการ สอบไปใช้ปรับปรุงและสรุปผลการเรียน (Uraiwan, 2559) 4.3 กรอบแนวคิดในการสร้างเครื่องมือในการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เครื่องมือที่ใช้ในการวัดผลการศึกษาแต่ละชนิดมีทั้งข้อดีและข้อจ ากัดในการใช้ ดังนั้น การ สร้างเครื่องมือแต่ละชนิดจึงต้องมีการควบคุมคุณลักษณะส าคัญหลายประการ เพื่อให้ได้เครื่องมือที่ดี มีจุดอ่อนน้อยที่สุด คุณลักษณะส าคัญของเครื่องมือทุกชนิดที่จะต้องพิจารณามี 4 ประการ (ล้วน สาย ยศ และอังคณา สายยศ. 2543:21-32, บุญเรียง ขจรศิลป์. 2543 : 161-172. Neuman. 2007 : 115-116) ดังนี้ 1. มีความเที่ยงตรง (validity) เป็นคุณลักษณะของเครื่องมือที่ท าให้ได้ผลการวัดตรงตาม จุดมุ่งหมายในการวัด หมายความว่า เครื่องมือนั้นวัดลักษณะที่ต้องการได้จริง ถ้าเป็นคุณลักษณะของ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนธรรมดา ก็ต้องการเพียงว่า แบบทดสอบนั้นสามารถวัดได้ ครอบคลุมเนื้อหาที่เรียน วัดได้ตรงจุดประสงค์ของการเรียนรู้ ที่ส าคัญวัดเนื้อหาทุกเรื่องโดยมีสัดส่วน จ านวนข้อทดสอบมาก-น้อยเหมาะสมกับเนื้อหาที่เน้นต่างกัน 2. ความเชื่อมั่น (reliability) เป็นคุณลักษณะของเครื่องมือที่ท าให้ได้ผลการวัดคงที่แน่นอน หรือ คงเส้นคงวา กล่าวได้ว่า ถ้าน าเครื่องมือนั้นไปวัดซ้ าอีกกี่ครั้งก็ตาม ก็จะให้ผลการวัดเหมือนเดิม หรือคลาดเคลื่อนจากเดิมน้อยมากถ้าไม่มี ตัวแปรแทรกซ้อน การควบคุมการสร้างเครื่องมือศึกษาให้มี ความเชื่อมั่น ต้องค านึงถึงสิ่งส าคัญต่อไปนี้

29 2.1 ต้องสร้างเครื่องมือให้มีความเที่ยงตรงตามจุดประสงค์ที่ต้องการก่อน จะช่วยให้ เครื่องมือนั้นมีความ เชื่อมั่นสูงด้วย 2.2 จ านวนของข้อค าถาม หรือคุณลักษณะที่ต้องการศึกษาต้องมีมากเพียงพอหรือวัดได้ ครอบคลุมจึงจะช่วย ให้มีความเชื่อมั่นสูง 2.3 ข้อค าถามทุกข้อ องค์ประกอบของคุณลักษณะที่วัดต้องมีความชัดเจนทุกด้านหรือ เรียกว่ามีความเป็น ปรนัย จึงจะส่งเสริมให้มีความเชื่อมั่นสูง 2.4 ถ้าเป็นแบบทดสอบ ต้องประกอบด้วยข้อค าถามที่ยากง่ายพอเหมาะ ไม่มีค าถามที่ ยากเกินไป หรือ ค าถามที่ง่ายเกินไป เพราะหากค าถามเหล่านี้จ าแนกความสามารถของบุคคลไม่ได้ จะมีผลต่อความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ นอกจากความเชื่อมั่นจะขึ้นอยู่กับคุณภาพของเครื่องมือ หลายประการดังกล่าวแล้ว ยังขึ้นอยู่กับองค์ประกอบอื่น อีก เช่น ยังขึ้นอยู่กับจ านวนข้อสอบหรือข้อ ค าถาม จ านวนกลุ่มที่ทดลองใช้ เวลาที่ใช้ในการวัดมากหรือน้อยเกินไป ความ พร้อมของผู้ที่รับการ สอบวัด วิธีปฏิบัติของผู้เก็บข้อมูล ตลอดจนสภาพแวดล้อมที่เอื้ออ านวย 3. มีความเป็นปรนัย (objectivity) เป็นคุณลักษณะที่ท าให้เครื่องมือมีความชัดเจนในแง่การ น าไปใช้ 3 ประการ 3.1 ข้อค าถามหรือรายการวัดที่ก าหนดไว้มีความชัดเจน ทุกคนอ่านแล้วมีความเข้าใจ ตรงกัน ใช้ภาษาง่าย ชัดเจนรัดกุม ไม่มีความบกพร่องทางภาษา 3.2 การตรวจให้คะแนนมีความแน่นอนชัดเจน มีวิธีที่ชัดเจนในการจัดกระท ากับข้อมูล หรือก าหนดค่าเป็น ตัวเลขให้กับข้อมูล มีเกณฑ์การตรวจให้คะแนนที่เป็นมาตรฐานเดียวกันส าหรับคน ตรวจทุกคน 3.3 การแปลความหมายมีความชัดเจน ผลการสรุปและประเมินเป็นที่ยอมรับได้ของทุก ฝ่ายที่เกี่ยวข้อง ซึ่ง หมายถึงว่าผลที่ได้มานั้นสอดคล้องกับคุณลักษณะที่เป็นจริง ทุกฝ่ายแปล ความหมายของคะแนนได้ตรงกัน 4. มีประสิทธิภาพ (efficiency) เป็นคุณลักษณะของเครื่องมือที่พิจารณาในแง่ประโยชน์ใช้ สอย ดังนี้ 4.1 จัดรูปแบบได้เหมาะสม มีค าชี้แจงหรือแนวด าเนินการที่ชัดเจน ออกแบบให้เกิดความ สะดวกต่อผู้ใช้ 4.2 มีรูปแบบที่สะดวกต่อการจัดกระท ากับข้อมูล ซึ่งท าให้สะดวกในการวิเคราะห์ และ แปลความหมายของ ข้อมูลด้วย 4.3 มีความกะทัดรัด คือ ก าหนดรายการที่จะวัดเท่าที่จ าเป็น ไม่มากเกินไป แต่ให้ผลการ วัดเที่ยงตรง และ เชื่อถือได้ 4.4 มีความประหยัดหลายด้าน เช่น ประหยัดวัสดุในการสร้างเครื่องมือ ประหยัดเวลาใน การน าไปวัด พฤติกรรม ประหยัดแรงงานในการจัดกระท ากับข้อมูล และวิเคราะห์ข้อมูล

30 4.5 ไม่มีความบกพร่องทางด้านภาษาซึ่งท าให้การสื่อความผิดพลาดไป ในกรณีที่เป็น เครื่องมือประเภทแบบทดสอบ อาจจะต้องการคุณลักษณะส าคัญเพิ่มอีก ดังนี้ 5. มีความยาก (difficulty) หมายถึง ข้อทดสอบแต่ละข้อ หรือข้อทดสอบรวมทั้งฉบับต้องไม่ ยากเกินไป หรือง่าย เกินไปส าหรับกลุ่มผู้สอบ 6. มีอ านาจจ าแนก (discrimination) หมายถึง ข้อทดสอบแต่ละข้อหรือข้อทดสอบรวม ทั้ง ฉบับจะสามารถจ าแนก ระดับพฤติกรรมทางปัญญาที่แตกต่างกันของผู้สอบได้ 7. มีความยุติธรรม (fair) หมายถึง แบบทดสอบที่ไม่ท าให้เกิดการได้เปรียบเสียเปรียบ ระหว่างผู้ตอบ เช่น แบบทดสอบที่ค่อนข้างยากทั้งฉบับ แบบทดสอบที่ใช้ทักษะบางอย่าง หรือ แบบทดสอบที่มีแนวทางการเดา ดังนั้นแบบทดสอบ ที่ยุติธรรม จะต้องสร้างให้ครอบคลุมเนื้อหาคือ สร้างตามตารางวิเคราะห์เนื้อหา และจุดประสงค์ของการเรียนรู้ และปฏิบัติ ตามหลักการสร้าง แบบทดสอบชนิดนั้น 8. ถามลึก (searching) หมายถึง แบบทดสอบที่มีค าถามวัดความคิดหลายระดับ ไม่ใช่ มีแต่ ค าถามวัดความรู้ ความจ าอย่างเดียว 9. มีลักษณะจูงใจ (Examplary) หมายถึง แบบทดสอบที่มีลักษณะชวนให้ผู้สอบคิดหรือตอบ ไปจนตลอดฉบับ โดยการเรียงจากค าถามง่ายไปหาค าถามยาก หรือให้มีรูปแบบที่แปลกใหม่ดึงดูด ความสนใจ จากคุณลักษณะที่ดีของเครื่องมือดังกล่าวจะเห็นได้ว่า เครื่องมือแต่แต่ละชนิดจะมีลักษณะ ที่บ่งชี้คุณภาพของ เครื่องมือที่แตกต่างกัน ในการสร้างและพัฒนาเครื่องมือแต่ละชนิด ผู้วิจัยจึงต้อง ศึกษาคุณลักษณะของเครื่องมือแต่ละชนิดให้ เกิดความเข้าใจอย่างถ่องแท้และชัดเจน ทั้งกระบวนการ สร้างและการหาคุณภาพของเครื่องมือ เพราะคุณภาพของเครื่องมือจะมีผลต่อคุณภาพและความ เที่ยงตรงภายในของงานวิจัยด้วย ในการเลือกใช้เครื่องมือส าหรับการวิจัยนั้น ผู้วิจัยควรระลึกเสมอว่า ต้องเลือกใช้เครื่องมือให้ตรงกับพฤติกรรมที่ต้องการวัด และต้องสร้างเครื่องมือให้มีคุณภาพ การใช้ เครื่องมือให้ตรงกับคุณลักษณะหรือพฤติกรรมที่ต้องการวัดสามารถสรุปได้ดังนี้ แบบทดสอบใช้วัด ความรู้ ความเข้าใจ พฤติกรรมทางสมอง แบบสังเกตพฤติกรรมใช้สังเกตพฤติกรรม คุณธรรมหรือ ลักษณะนิสัย บุคลิกภาพของบุคคล แบบสัมภาษณ์ ใช้ในการศึกษาข้อเท็จจริงเกี่ยวกับสถานภาพ ส่วนตัว ประสบการณ์ความรู้สึกหรือความคิดเห็นต่อสิ่งใด รวมทั้งความรู้ความคิดด้านวิชาการของ บุคคล แบบสอบถาม ใช้วัดความรู้สึกนึกคิดความเห็น ข้อเท็จจริงที่พบแบบประเมินผลการปฏิบัติใช้วัด ทักษะการปฏิบัติ นอกจากนี้เครื่องมือที่มีคุณลักษณะที่ดี จะมีลักษณะดังนี้ ได้แก่ มีความเที่ยงตรง ความเชื่อมั่น มีความเป็นปรนัย และมีประสิทธิภาพ ในกรณีที่เป็นเครื่องมือประเภทแบบทดสอบ ต้องการคุณลักษณะส าคัญเพิ่มอีก เช่น มีความยากพอเหมาะ มีอ านาจจ าแนก มีความยุติธรรม ถาม ลึก ลักษณะจูงใจให้ท าข้อสอบ ในการสร้างเครื่องมือทุกชนิดผู้วิจัยต้องค านึงถึงพฤติกรรมที่ต้องการวัด โดยผู้วิจัยจะมีการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับพฤติกรรมที่ต้องวัดหรือต้องการเก็บ รวบรวมข้อมูลไว้แล้วและมีการสรุปเป็นนิยามปฏิบัติการจากนั้นผู้วิจัยจึงสร้างเครื่องมือให้สอดคล้อง กับนิยามและสภาพความเป็นจริงหรือบริบทที่จะต้องน าเครื่องมือนั้นไปใช้นอกจากนั้นแล้วในการน า

31 เครื่องมือไปใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยต้องค านึงถึงข้อดีและข้อจ ากัดในการน าเครื่องมือแต่ละ ชนิดไปใช้ด้วย เช่น แบบสอบถามสามารถรับและส่งได้หลายวิธีทั้งการรับ-ส่งทางไปรษณีย์ด้วย แต่การ ส่งไป-ส่งกลับทางไปรษณีย์อาจท าให้ล่าช้า สูญหายหรือได้รับกลับคืนไม่ครบ ซึ่งโดยทั่วไปแล้วผู้วิจัย ควรจะได้รับเครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลกลับคืนมาไม่น้อยกว่าร้อยละ 80 ของเครื่องมือที่ ส่งไป จึงจะสามารถวิเคราะห์ข้อมูลได้ 4.4 วิธีการวัดและประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ การวัดผล หมายถึง กระบวนการหรือวิธีการในการก าหนดตัวเลขให้กับคุณลักษณะต่าง ๆ ของคน สัตว์ สิ่งของ หรือเหตุการณ์ต่าง ๆ อย่างมีกฎเกณฑ์ คือ จะต้องด าเนินการอย่างมีขั้นตอน เป็น ระเบียบแบบแผน โดยมีเครื่องมือช่วยวัด ซึ่งจะท าให้ตัวเลขใช้แทนลักษณะของสิ่งที่เราต้องการ การประเมินผล หมายถึง การน าเอาผลจากการวัดหลาย ๆ ครั้งมาสรุป ตีราคา คุณภาพของ ผู้เรียนอย่างมีหลักเกณฑ์ว่า สูง ต่ า ดี เลว อย่างไร 4.4.1 หลักของการวัดผลการศึกษา ได้แก่ 1. ก าหนดวัตถุประสงค์การวัดให้ชัดเจน 2. วัดให้ตรงตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ 3. เลือกเครื่องมือให้เหมาะสมกับ 1 และ 2 4. ใช้เครื่องมือที่มีคุณภาพเชื่อถือได้ 5. มีความยุติธรรมในการวัด 6. แปลผลอย่างถูกต้อง 7. น าผลที่วัดได้มาใช้ให้เกิดประโยชน์คุ้มค่า

32 เครื่องมือที่ใช้ในการวัดการศึกษา มีหลายชนิดแต่ละชนิดต่างก็มีความเหมาะสมกับการวัด แตกต่างกัน ประกอบด้วย 1. การทดสอบ (Testing) 2. แบบสอบถาม (Questionnaires) 3. แบบส ารวจ (Checkists) 4. มาตรประมาณค่า (Rating Scale) 5. การสังเกต (Observation) 6. การสัมภาษณ์ (Interview) 7. การบันทึก (Records) 8. สังคมมิติ (Sociometry) 9. การศึกษารายกรณี (Case Study) 10. การให้สร้างจินตนาการ (Projective Technique) 4.4.2 ประเภทของแบบทดสอบ มีดังต่อไปนี้ 1. แบ่งโดยใช้วิธีตอบเป็นเกณฑ์ ประกอบด้วยแบบทดสอบเขียนตอบ (Essay Test) แบบทดสอบปรนัย (Objective Test) และแบบทดสอบให้ปฏิบัติ (Performance Test) 2. แบ่งโดยใช้วิธีด าเนินการสอบเป็นเกณฑ์ มี 6 ชนิด คือ แบบทดสอบรายบุคคล เป็นกลุ่ม วัดความเร็ว วัดความสามารถสูงสุด ข้อเขียนและปากเปล่า 3. แบ่งโดยใช้สิ่งที่ต้องการวัดเป็นเกณฑ์ มี 5 ประเภท ได้แก่ วัดผลสัมฤทธิ์ ความถนัด วัดบุคลิกภาพและเจตคติ คุณลักษณะที่ดีของแบบทดสอบ ต้องประกอบด้วยความยาก อ านาจจ าแนก ความเชื่อมั่น หรือความเชื่อถือได้ ความเที่ยงตรง ความเป็นปรนัย ความยุติธรรม สามารถน าไปใช้ได้ดี ถามลึก จ าเพาะเจาะจง ยั่วยุและประสิทธิภาพ ส าหรับความเที่ยงตรง (Validity) เป็นเรื่องราวของความ ต้องการหรือตั้งใจจะให้ข้อเสนอวัดอะไร ชนิดของความเที่ยงตรงมี 3 ชนิด ได้แก่ ความเที่ยงตรงตาม เนื้อหา ความเที่ยงตรงเชิงโครงสร้างและความเที่ยงตรงเชิงสัมพันธ์กับเกณฑ์ สถิติเบื้องต้นส าหรับการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ผู้ประเมินต้องเข้าใจวิธีการและเลือก สถิติที่เหมาะสมใช้ให้ตรงกับวัตถุประสงค์ของการประเมิน การวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลางเป็นการหา ค่าสถิติเพื่อบอกลักษณะที่เป็นตัวแทนของข้อมูล ค่าสถิติที่นิยมใช้ได้แก่ ค่าเฉลี่ยหรือมัชฌิมเลขคณิต (Mean) มัธยมฐาน (Median : Mdn.) และฐานนิยม (Mode : Mo.) คะแนนมาตรฐาน (Standard Score) หมายถึง คะแนนดิบที่แปลงรูปให้มีหน่วยวัดเท่ากันเพื่อให้สามารถน าเปรียบเทียบหรือรวมกัน อย่างมีความหมาย ทั้งนี้เพราะคะแนนดิบหรือคะแนนสอบแต่ละวิชาไม่สามารถน ามารวมกันหรือ เปรียบเทียบกันได้ เช่น คะแนนเต็มไม่เท่ากัน เป็นต้น การแปลงคะแนนดิบเป็นคะแนนมาตรฐาน ต้อง อาศัยพื้นฐานที่ส าคัญ คือ ค่าเฉลี่ย (x̄) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (s)

33 การประเมินผลการเรียนรู้ตามสภาพจริง เป็นการใช้เทคนิคประเมินผลหลากหลายวิธี เกณฑ์ ที่น ามาใช้ประกอบการพิจารณาประเมินผลตามสภาพจริงนั้น ประกอบด้วย เกณฑ์ระดับคุณภาพและ เกณฑ์การพิจารณาตัดสิน ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ 1. วิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้ เป็นจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม สามารถวัดหรือ สังเกตเห็นได้ด้วยความรู้ ความเข้าใจทักษะ กระบวนการและด้านจิตใจ 2. ออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้หรือภาระงานการปฏิบัติในลักษณะผลผลิตหรือ ผลงาน ผลการกระท าหรือพฤติกรรมและกระบวนการ เช่น การทดลอง เป็นต้น 3. เลือกวิธีการและเครื่องมือวัดและประเมินผล 4. สร้างเครื่องมือและประเมินผลการเรียนรู้ – ก าหนดเกณฑ์การประเมินตามสภาพจริง – เกณฑ์การให้คะแนนแบบภาพรวม – เกณฑ์แบบแยกองค์ประกอบ การประเมินตามสภาพจริงนั้น ต้องใช้เทคนิคหลากหลาย ได้แก่ การสังเกต การสัมภาษณ์ การรายงานตนเอง บันทึกจากผู้เกี่ยวข้อง แบบทดสอบปฏิบัติจริง และใช้แฟ้มผลงาน 4.5 วิธีการวัดและประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ นักการศึกษากล่าวถึงแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ ดังนี้ กาญจนา วัฒายุ (2545 : 173 - 174) ได้สรุปถึง แบบทดสอบวัคผลสัมฤทธิ์ (Achievement Test) เป็นแบบทดสอบที่วัคความรู้ ทักษะ และสมรรถภาพสมองด้านต่าง ๆ ที่ผู้เรียนได้เรียนรู้มาแล้ว ได้แก่ แบบทดสอบความจ า ความเข้าใจ การน าไปใช้ การวิเคราะห์ การประเมินค่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ 1. แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นเอง (Teacher - made Test) หมายถึง แบบทดสอบที่ครูสร้าง ขึ้น โดยมุ่งวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียน 2. แบบทดสอบมาตรฐาน (Standardize Test) หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งวัด ผลสัมฤทธิ์ของ ผู้เรียนทั่ว ๆ ไป แบบทดสอบนี้ต้องผ่านการวิเคราะห์แล้วว่ามีคุณภาพดีและมีมาตรฐานในการค าเนิน การสอบ และมีมาตรฐานในวิธีการแปลความหมายคะแนน สิริพร ทิพย์คง (2545 : 193) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ชุดค าถามที่มุ่งวัดพฤติกรรมการเรียนของมักเรียนว่ามีความรู้ ทักษะ และสมรรถภาพด้านสมอง ด้านต่าง ๆ ในเรื่องที่เรียนรู้ไปแล้วมากน้อยเพียงใด

34 สมนึก ภัททิยธนี (2546, หน้า 73 - 82) ได้แบ่งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ออกเป็น 2 ประเภท คือแบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นและแบบทดสอบมาตรฐานจากแนวทางการแบ่ง ประเภทของแบบทดสอบวัดผลของนักการศึกษาดังกล่าว อาจแบ่งประเภทของแบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนได้เป็น 2 ชนิด คือ แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นและแบบทดสอบมาตรฐาน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ครูสร้างขึ้นแบ่งเป็น 6 ประเภท ดังนี้ 1) ข้อสอบแบบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or Essay Test) เป็นข้อสอบที่มีเฉพาะ ค าถาม แล้วให้นักเรียนเขียนตอบอยางเสรีเขียนบรรยายตามความรู้และข้อคิดเห็นของแต่ละคน 2) ข้อสอบแบบถูก - ผิด (True - false Test) เป็นข้อสอบแบบถูก – ผิดที่มี 2 ตัวเลือก แต่ ตัวเลือกดังกล่าวเป็นแบบคงที่และมีความหมายตรงกนข้าม เช่น ถูก-ผิด,ใช่ -ไม่ใช่, จริง –ไม่จริง และ เหมือนกัน- ต่างกัน เป็นต้น 3) ข้อสอบแบบเติมค า (Completion Test) เป็นข้อสอบที่ประกอบด้วยประโยคหรือข้อความ ที่ยังไม่สมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเติมค า หรือประโยค หรือข้อความลงในช่องวางที่เว้นไว้นั้นเพื่อให้มี ใจความสมบูรณ์และถูกต้อง 4) แบบทดสอบแบบตอบสั้น ๆ (Short Answer Test) ข้อสอบประเภทนี้คล้ายกับข้อสอบ แบบเติมค าแต่แตกต่างกนที่ข้อสอบแบบตอบสั้นๆ เขียนเป็นประโยคค าถามสมบูรณ์ (ข้อสอบเติมค า เป็นประโยคหรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์) แล้วให้ผู้ตอบเป็นคนเขียนตอบค าตอบที่ต้องการจะสั้นและ กะทัดรัดวัดได้ใจความสมบูรณ์ไม่ใช่เป็นการบรรยายแบบข้อสอบอัตนัยหรือความเรียง 5) ข้อสอบแบบจับคู่ (Matching Test) เป็นข้อสอบเลือกตอบชนิดหนึ่ง โดยมีค่าหรือข้อความ แยกออกจากกันเป็น 2 ชุด แล้วให้ผู้ตอบเลือกจับคู่ว่าแต่ละข้อความในชุดหนึ่ง (ตัวยืน) จะคู่กับค าหรือ ข้อความใดในอีกชุดหนึ่ง (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์กนอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ผู้ออก ข้อสอบ ก าหนดไว้ 6) ข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) ลักษณะทั่วไปค าถามแบบเลือกตอบ โดยทั่วไปจะประกอบด้วย 2 ตอน คือ ตอนน า หรือค าถาม (Stem) กับตัวเลือก (Choice) ในตอนนี้จะ ประกอบด้วยตัวเลือกที่เป็นค าตอบถูกต้องมากที่สุดเพียงตัวเลือกตัวเดียวจากตัวเลือกอื่น ๆ และ ค าถามแบบเลือกตอบที่ดีนิยมใช้ตัวเลือกที่ใกล้เคียงกันดูเผิน ๆ จะเห็นว่าทุกตัวเลือกถูกหมดแต่ความ จริงมีน้ าหนักถูกมากน้อยต่างกัน สมบัติ ท้ายเรือคา (2551, หน้า 72 - 73) ได้แบ่งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบ่ง ตามลักษณะการสร้างได้เป็น 2 ประเภท คือ

35 1) แบบทดสอบที่ผู้วิจัยสร้างเอง หรือแบบทดสอบที่ครูสร้างเอง (Teacher Made Test) เป็น แบบทดสอบที่ผู้วิจัยด าเนินการสร้างด้วยตนเองตามวัตถุประสงค์ของการสอบซึ่งกระบวนการในการ สร้างนั้นจะต้องมีการ าแบบทดสอบที่สร้างขึ้นไปทดลองใช้แล้วน ามาวิเคราะห์คุณภาพของ แบบทดสอบแล้วแก้ไขปรับปรุงให้เป็นแบบทดสอบที่มีคุณภาพก่อนที่จะน าไปใช้จริงซึ่งแบบทดสอบที่ มีคุณภาพนั้นควรจะเป็นแบบทดสอบที่มีอ านาจจ าแนกสูง ความยากปานกลางมีความตรง (Validity) และมีความเที่ยง (Reliability) สูง 2) แบบทดสอบมาตรฐาน (Standardized Test) เป็นแบบทดสอบที่ได้รับการพัฒนาปรับปรุง คุณภาพจนเป็นที่เชื่อถือได้และเมื่อมีการน าแบบทดสอบไปใช้ไม่วาใครจะเป็นผู้คุมสอบหรือตรวจให้ คะแนนก็ตาม ผลลัพธ์ที่ได้จะใกล้เคียงกันหรือมีความเป็นปรนัย (Objectivity) โดยแบบทดสอบ มาตรฐานนั้นจะระบุถึงวิธีการท าข้อสอบและตรวจข้อสอบอย่างชัดเจน นอกจากนั้นยังระบุปกติวิสัย (Norm) ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน ค่าเปอร์เซ็นไทล์คะแนนมาตรฐาน ของกลุ่มประชากรที่ท าแบบทดสอบ ก็ได้และยังระบุความตรงและค่าความเที่ยงของแบบทดสอบด้วย ดังนั้น อาจสรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบที่ใช้วัด ความรู้ความสามารถของผู้เรียนซึ่งเป็นผลจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในเนื้อหาวิชาที่สอบนั้น 5. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 5.1 งานวิจัยในประเทศ ตาณิกา เงินฝรั่ง (2556) ได้ท าการวิจัยเรื่อง การฝึกทักษะการเขียนเรียงความโดยใช้ กระบวนการ GPAS ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนจุลวิทยาคม จังหวัดพะเยา จ านวน 30 คน การวิจัยครั้งนี้มีจุดประสงค์เพื่อฝึกทักษะการเขียนเรียงความโดยใช้กระบวนการ GPAS และ เพื่อประเมินทักษะการเขียนเรียงความหลังการสอน ท าการเลือกกลุ่มประชากรแบบเจาะจงเครื่องมือ ที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ที่สอนโดยใช้กระบวนการ GPAS จ านวน 10 แผน แบบทดสอบทักษะการเขียนเรียงความ จ านวน 10 ชุด และแบบประเมินทักษะการเขียนเรียงความ ตามจุดประสงค์การเรียนรู้จ านวน 10 ข้อ วิเคราะห์ข้อมูลโดยการหาค่าร้อยละและค่าเฉลี่ยร้อยละ ผลการวิจัยพบว่า (1) ผลการฝึกทักษะการเขียนเรียงความโดยใช้กระบวนการ GPAS ของนักเรียน โดยรวมอยู่ในระดับดี (ร้อยละ 80.25) เมื่อพิจารณาเป็นรายแผนการจัดการเรียนรู้พบว่าผลการฝึก ทักษะการเขียนเรียงความในแผน การจัดการเรียนรู้ที่ 1, ที่ 3 และที่ 4 อยู่ในระดับพอใช้ส่วนแผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 2 และ 5-10 ผลการฝึกอยู่ในระดับดี(2) ผลการประเมินทักษะการเขียนเรียงความหลัง การสอนโดยใช้กระบวนการ GPAS ของนักเรียน โดยรวมมีทักษะการเขียนเรียงความอยู่ในระดับดีเมื่อ พิจารณาเป็นรายแผนการจัดการเรียนรู้พบว่า ผลการฝึกทักษะการเขียนเรียงความโดยใช้กระบวนการ GPAS ของนักเรียนอยู่ในระดับดีทั้งหมด ยกเว้นจุดประสงค์ข้อที่ 2 เกี่ยวกับความชัดเจนของ วัตถุประสงค์อยู่ในระดับพอใช้

36 รจนา ป้อมแดง (2557) ได้ท าการวิจัยเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาสังคม ศึกษาศาสนาและวัฒนธรรม เรื่อง ภูมิลักษณ์ของ ภูมิภาคต่าง ๆ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยใช้กระบวนการเรียนรู้ 5 STEPs การวิจัยครั้งนี้มีจุดประสงค์เพื่อ 1.) เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของ แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาสังคม ศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม เรื่อง ภูมิลักษณ์ของภูมิภาคต่าง ๆ ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 2.) เพื่อเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาสังคมศึกษา ศาสนาและ วัฒนธรรม เรื่อง ภูมิลักษณ์ของภูมิภาคต่าง ๆ ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 ก่อนเรียนและหลังเรียนวิชา สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม เรื่อง ภูมิลักษณ์ของภูมิภาค ต่าง ๆ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยใช้ กระบวนการเรียนรู้ 5 STEPs 3.) เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่เรียนโดยใช้กระบวนการ เรียนรู้ 5 STEPs กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2557 โรงเรียนอนุบาลน้องหญิง จ านวน 31 คน ผลการวิจัยพบว่า 1.) แผนการจัดการ เรียนรู้วิชาสังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม เรื่อง ภูมิลักษณ์ของภูมิภาคต่าง ๆ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีมีคุณภาพอยู่ในระดับดีมาก โดยมีค่าเฉลี่ย เท่ากับ 4.56 2.) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ ได้รับการจัดการเรียนรู้ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้ 5 STEPs วิชาสังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม เรื่อง ภูมิลักษณ์ของภูมิภาคต่าง ๆ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีคะแนน เฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลัง เรียนสูงกว่าก่อนเรียน แตกต่างกันอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3.) ความพึงพอใจของ นักเรียนที่เรียน โดยใช้กระบวนการเรียนรู้ 5 STEPs มีค่าความพึงพอใจ เท่ากับ 4.457 อยู่ในระดับ มาก เพ็ญพักตร์ ช่วยพันธ์ (2558) ได้ศึกษาผลของการใช้กระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้นตอน ที่มีต่อ ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์และความคิดสร้างสรรค์ทางวิทยาศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนแหลมราษฎร์บ ารุง อ าเภอหัวไทร จังหวัดนครศรีธรรมราช สังกัด ส านักงาน เขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 12 ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2558 จ านวน 63 คน ผลวิจัย พบว่า ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ความคิดสร้างสรรค์ทางวิทยาศาสตร์ของนักเรียน 91 ชั้น มัธยมศึกษาปีที่3 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้นตอน หลงัเรียนสูงกว่า ก่อน เรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ความคิด สร้างสรรค์ทางวิทยาศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้ การจัดการเรียนรู้ด้วย กระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้นตอน สูงกว่าการจดัการเรียนรู้ด้วยวิธีสอนปกติอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ ระดับ .05 ขจรศักดิ์ วังศรี (2561) ได้ศึกษาการพัฒนาความเข้าใจและความคงทนของความรู้ โดยใช้ การจัดการเรียนรู้ด้วยกระบวนการเรียนรู้5 ขั้นตอน (5 STEPs) เรื่อง แรงและการเคลื่อนที่ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียน มัธยมศึกษาแห่งหนึ่งในจังหวัดเพชรบูรณ์สังกัดส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเพชรบูรณ์เขต 40 จ านวน 34 คน ในภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2560 ผลวิจัยพบว่า นักเรียนที่เรียน เรื่อง แรงและ การเคลื่อนที่โดยใช้การจดัการเรียนรู้ด้วยกระบวนการเรียนรู้5 ขั้นตอน (5 STEPs) มีการพัฒนา

37 ความเข้าใจที่เพิ่มขึ้นอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับนัยส าคัญ .05 และมีความคงทนของความรู้ที่ไม่ แตกต่างอย่างมีนัยส าคัญทางสถิตินอกจากนี้ยังช่วยพัฒนาให้นักเรียนมีความรู้และความเข้าใจแนวคิด ทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับแรงและการเคลื่อนที่ในระดับที่เพิ่มขึ้นและมีแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ คลาดเคลื่อนลดลง ธัญญารัตน์ สุขเกษม (2561) ได้ศึกษาผลการจัดการเรียนรู้แบบกระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้นตอน (5 STEPs) ร่วมกับการใช้ค าถามเชิงวิเคราะห์ เรื่อง วิวัฒนาการ ที่มีต่อการคิดวิเคราะห์ทาง วิทยาศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ ในการวิจัยครั้งนี้คือ นักชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 แผนการเรียนวิทยาศาสตร์-คณิตศาสตร์ โรงเรียนแห่ง หนึ่งในจังหวัดชลบุรีภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2560 จ านวน 1 ห้องเรียน จ านวน 40 คน ผลวิจัยพบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบกระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้นตอน (5 STEPs) ร่วมกับการใช้ค าถามเชิงวิเคราะห์ เรื่อง วิวัฒนาการ มีค่าเฉลี่ยคะแนนการคิด วิเคราะห์ทางวิทยาศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และมี ค่าเฉลี่ยคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 นอกจากนี้ยังพบว่าผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่าง มีนัยส าคัญ ทางสถิติที่ระดับ .05 อีกด้วย 5.2 งานวิจัยต่างประเทศ (Goodman R.I., 1990) ได้รวบรวมการฝึกปฏิบัติพัฒนาการคิดวิเคราะห์ และส่งเสริมการ แสดงออก โดยผ่านการเขียนอย่างสร้างสรรค์ ของนักเรียนระดับ 2-6 ที่มีความคิดและทักษะ การจัดระบบต่าง ๆ จ านวน 6 คน โดยใช้ครูท าการฝึก 3 คนและมีครู 1 คนเป็นผู้ให้ค าแนะน า ในการใช้เทคนิคระดมสมอง การก าหนดโครงร่างการใช้เรื่องราวจากการคิดวิเคราะห์ ตัวอย่างการ เขียนของนักเรียนพบว่า นักเรียนมีการปรับปรุงการเขียนของตนในทางที่ดีขึ้นอย่างมีนัยส าคัญทาง สถิติ เมื่อได้รับการฝึกอย่างมีโครงสร้าง และแสดงให้เห็นถึงความส าคัญของการสอนนักเรียนที่ประสบ ความยากล าบากในการเขียน โดยการสอนทีละขั้นนอกจากนี้นักเรียนยังได้เรียนรู้ที่จะคิดอย่างมีระบบ และมีการวางแผนมากขึ้น (Cheshire,2003,อ้างถึงใน ไกรวิท วงศ์อามาตย์, 2551:72-73) ได้ศึกษาเกี่ยวกับการใช้เกม หมวกการคิดหกใบของ เอ็ดเวิร์ด เดอ โบโน ช่วยการคิดวิเคราะห์และผลกระทบในการดูแลผู้ป่วย ไม่ให้เกิดอาการรุนแรง การวิจัยนี้อธิบายการใช้เกมการคิดสร้างสรรค์ เพื่อประโยชน์ในการคิด วิเคราะห์ และผลกระทบต่อคุณภาพในการศึกษา วิธีการดูแลรักษาเพื่อไม่ให้เกิดอาการรุนแรง ความส าคัญของการฝึกหัดในหลักสูตรพยาบาล เป็นรูปแบบการศึกษาที่มีความเป็นไปได้และ มีประโยชน์ ผู้วิจัยเป็นครูผู้ท าการสอนในหลักสูตรพยาบาล พบว่า มีรูปแบบหลายรูปแบบที่มีทั้งความ ง่าย และความซับซ้อนค่อนข้างมากในการฝึกหัดเพื่อท าการรักษาพยาบาล เกมหมวกการคิดหกใบนี้ เป็นเทคนิคของเอ็ดเวิร์ด เดอ โบโร เป็นวิธีการที่มีความหลากหลายของประเภทในการคิด และเมื่อ น ามาใช้จะสามารถช่วยให้นักเรียนมีทักษะในการคิดวิเคราะห์มากขึ้น

38 (Burkhart, 2006, อ้างถึงใน ไกรวิท วงศ์อามาตย์, 2551:73) ได้ศึกษาการคิดวิเคราะห์ เกี่ยวกับการวิเคราะห์ในการคิด:การพัฒนาทักษะการคิด ในนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย การสอนในโรงเรียนมัธยมศึกษาเป็นขั้นที่มีความส าคัญ ซึ่งในประเทศสหรัฐอเมริกาพบว่า 1 ใน 3 ของ นักเรียนมัธยมศึกษาตอนปลายต้องหยุดพักการเรียนในการศึกษาระดับมหาวิทยาลัย และ 1 ใน 3 จบการศึกษาโดยไม่มีทักษะที่จ าเป็นในการประสบความส าเร็จในการท างาน ซึ่งพบว่ามีนักเรียนที่จบ การศึกษาระดับมัธยมศึกษา ดังนั้นการวิจัยนี้จึงมีความมุ่งหมายเพื่อพัฒนา และปรับปรุง หลักสูตรใน การสอน ซึ่งจากผลการวิจัยพบว่า เพศที่แตกต่างกันมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติใน การเรียนรู้ด้านการใช้ภาษา และความสามารถในการแก้ไขปัญหา ซึ่งการสอนในโรงเรียนควรมี การออกแบบเพื่อสร้าง และเป็นหนทางในการเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพ (Kruger, 2005, p. 121) ได้ศึกษาพัฒนาการคิดของนักเรียนจากการจัดกิจกรรมภายใน ห้องเรียนว่าจะสามารถเพิ่มระดับความสามารถในการคิดหรือไม่ และการจัดกิจกรรมภายในห้องเรียน อาจจะเป็นอุปสรรคต่อการเรียนรู้หรือแรงกระตุ้นให้นักเรียนมีทักษะการคิดหรือไม่ โดยใช้กลุ่ม ตัวอย่างนักเรียนที่ก าลังเรียนในระดับมัธยมศึกษา ในโรงเรียนมัธยมที่อยู่ชานเมือง ของประเทศ สหรัฐอเมริกา ผลการวิจัยพบว่า รูปแบบการจัดกิจกรรมในชั้นเรียนที่ครูเป็นผู้อธิบายและเป็นผู้ควบคุม การจัดการในชั้นเรียนทั้งหมดนั้น ไม่ได้พัฒนากระบวนการคิดของผู้เรียนให้สูงขึ้น แม้กระทั่งการ อธิบายของผู้สอนก็ไม่ท าให้ผู้เรียนมีพัฒนาการคิดได้ดีขึ้นโดยการศึกษาแล้วพบว่ารูปแบบการจัดการ เรียนการสอนในห้องเรียนโดยให้โอกาสและให้อิสระผู้เรียนในห้องเรียนมีประสิทธิภาพในการพัฒนา กระบวนการคิดมากกว่า เนื่องจากผู้เรียนมีอิสระในการแสดงออกทางด้านความคิดและการกระท า (Anderson, 2001) ได้ศึกษาการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างสื่อธรรมชาติที่เป็น ประโยชน์และการพัฒนาทักษะการคิดสร้างสรรค์ในนักศึกษามหาวิทยาลัยนอร์ทเทอร์น อิลลินอย จุดมุ่งหมายของการวิจัยนี้เพื่อส ารวจความสัมพันธ์ระหว่างสื่อธรรมชาติที่เป็นประโยชน์และการคิด สร้างสรรค์จากมุมมองของการ์ฟเรียล ซัลมอนการศึกษานี้มีข้อจ ากัดหกประการในการวิจัยเบื้องต้น ในขอบเขตของมาตรฐานส าหรับการคิดวิเคราะห์การสร้างขอบข่ายของทฤษฎีส าหรับความสัมพันธ์ ระหว่างสื่อที่เป็นประโยชน์และพฤติกรรมการคิดสร้างสรรค์ การควบคุมตัวแปรที่มีจ านวนมาก โดยใช้ การวัดพฤติกรรมในการใช้สื่อ และท าการส ารวจผลกระทบจากการใช้สื่อในการวิจัยนี้พบว่า การคิด สร้างสรรค์เป็นการประเมินโดยรูปแบบการทดสอบของทอร์เรนซ์ซึ่งใช้เครื่องมือในการวิจัย คือ บันทึก การใช้สื่อแบบสอบถามการใช้สื่อ การวิจัยนี้มีตัวแปร คือ เพศสาขาที่เรียนและกิจกรรมที่ใช้ในเวลาว่าง ซึ่งจุดมุ่งหมายหลักของการวิจัย ได้แก่ 1) ความส าคัญในการอ่านเพื่อพัฒนาทักษะในการคิด สร้างสรรค์ 2) ผลกระทบของระบบสัญลักษณ์ของการใช้อินเตอร์เน็ตและ 3) ผลกระทบของระดับ ความสนใจที่ใช้ในการใช้สื่อในการพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ความพึงพอใจในการเรียนโดยการเรียน แบบบทเรียนผ่านเว็บ (Web-based Course)

39 6. กรอบแนวคิดในการวิจัย จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องโดยมีตัวแปรต้นและตัวแปรตาม ดังนี้ ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ GPAS 5 Steps ขั้นที่ 1 ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) ครูมีการตั้งค าถาม ตั้งสมมุติฐาน เพื่อกระตุ้น ประสบการณ์ให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้จากนั้นให้นักเรียนสังเกตและรวบรวมข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้ อย่างหลากหลาย เพื่อให้นักเรียนรู้จักเลือกข้อมูลที่ต้องการ ขั้นที่ 2 ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) ครูให้นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์ สถานการณ์ปัญหา แล้วร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูจะใช้ค าถามกระตุ้นความคิด เพื่อให้นักเรียน กระตือรือร้น มีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ ท าให้สมองพัฒนาและมีศักยภาพในการคิดมากขึ้น ขั้นที่ 3 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม 5 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน พร้อมทั้งแจกใบกิจกรรมให้นักเรียน แต่ละกลุ่มร่วมกันท า จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันสรุปความเข้าใจจากการท าใบกิจกรรมมาสร้างองค์ ความรู้หรือสรุปเป็นหลักการร่วมกัน ขั้นที่ 4 ขั้นสื่อสารและน าเสนอ (Applying the Communication Skill) ครูสุ่มตัวแทน กลุ่ม ออกมาน าเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน โดยมีนักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) . นักเรียนน าความรู้ไปช่วยสอนเพื่อน ๆ ให้เข้าใจมากยิ่งขึ้นเพื่อเตรียมความพร้อมในการเรียนเรื่อง ต่อไป และครูจะให้นักเรียนประเมินตนเองหลังการเรียนในประเด็นต่อไปนี้สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ใน วันนี้คืออะไร, นักเรียนมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด, เพื่อนนักเรียนในกลุ่มมีส่วนร่วม กิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด, นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนรู้ในวันนี้หรือไม่ เพียงใด, นักเรียน จะน าความรู้ที่ได้นี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์แก่ตนเองครอบครัวและสังคมทั่วไปได้อย่างไร จากนั้นแลกเปลี่ยนตรวจสอบขั้นตอนการท างานทุกขั้นตอนว่าจะเพิ่มคุณค่าไปสู่ สังคม เกิดประโยชน์ต่อสังคมให้มากขึ้นกว่าเดิมในขั้นตอนใดบ้างส าหรับการท างานในครั้งต่อไป การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้รูปแบบ GPAS 5 Steps ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง