แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา นางสาวอนุธิดา รัตนะ รหัสประจำตัวนักศึกษา 63040140221 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16402 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566
แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา นางสาวอนุธิดา รัตนะ รหัสประจำตัวนักศึกษา 63040140221 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16402 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 3 จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตาม มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจ จากนั้นนำปัญหาที่พบ จากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลและการประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 3 นี้ ประกอบไปด้วยหน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม โดยมี เนื้อหา ดังนี้ ลักษณะส่วนประกอบต่างๆของวงกลม ความยาวของเส้นรอบวง พื้นที่ของวงกลม และ โจทย์ปัญหาของวงกลม จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัด และประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำประกอบกับการสอน ได้ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้ เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเอง รวมทั้งเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก อนุธิดา รัตนะ 10 ธันวาคม 2565
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 1 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 1 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 2 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 3 คุณภาพผู้เรียนเมื่อนักเรียนเรียนจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 5 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ 8 โครงสร้างรายวิชา 9 กำหนดการจัดการเรียนรู้ 11 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม 16 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 46 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 24 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47 เรื่อง การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ 31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 48 เรื่อง การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน 38 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 49 เรื่อง การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน 45 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50 เรื่อง การประดิษฐ์ภาพโดยใช้วงเวียน 52 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 51 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง 58 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 52 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง 66 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 53 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม 73 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 54 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม 81 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 55 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 88 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 56 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 94
ค สารบัญ(ต่อ) เรื่อง หน้า แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 57 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 100 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 58 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 106 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 59 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม 113 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 60 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม 120
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วย ให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ ชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติการศึกษาคณิตศาสตร์จึง จำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทาง วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทำขึ้น โดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญนั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหาการคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและ การร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ ความสำเร็จนั้นจะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ การศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม ศักยภาพของผู้เรียน ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์
2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติ และความน่าจะเป็น ❖ จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก็ชัน เซตตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ใน สถานการณ์ต่างๆ ❖ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นทีปริมาตรและ ความจุเงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทาง เรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไป ใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ❖ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการ ตัดสินใจ สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
3 สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์วางแผน แก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียน คณิตศาสตร์ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
4 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ เมื่อจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 1. อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่งอัตราส่วน และ ร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจำนวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลัพธ์ และนำไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ 2. อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต สร้าง รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉากและนำไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ 3. นำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตารางสองทาง และ กราฟเส้น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และตัดสินใจรูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบท พีทาโกรัส และบท กลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง คุณภาพของผู้เรียน
5 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. เปรียบเทียบเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวน คละจากสถานการณ์ต่างๆ เศษส่วน - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละ โดยใช้ความรู้เรื่องค.ร.น. 2. เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบ ปริมาณ2ปริมาณจากข้อความหรือ สถานการณ์โดยที่ปริมาณแต่ละปริมาณ เป็นจำนวนนับ 3. หาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่ กำหนดให้ อัตราส่วน - อัตราส่วนอัตราส่วนที่เท่ากันและมาตราส่วน 4. หาห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกิน 3จำนวน 5. หาค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกิน3จำนวน 6. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ ความรู้เกี่ยวกับห.ร.ม. และค.ร.น. จำนวนนับและ0 - ตัวประกอบจำนวนเฉพาะตัวประกอบเฉพาะและการ แยกตัวประกอบ - ห.ร.ม. และค.ร.น. - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับห.ร.ม. และค.ร.น. 7. หาผลลัพธ์ของการบวกลบคูณหารระคน ของเศษส่วนและจำนวนคละ 8. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเศษส่วน และจำนวนคละ2-3ขั้นตอน การบวกการลบการคูณการหารเศษส่วน - การบวกการลบเศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้ความรู้ เรื่องค.ร.น. - การบวกลบคูณหารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ - การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ 9. หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน3ตำแหน่ง 10. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบการคูณการหารทศนิยม3ขั้นตอน ทศนิยมและการบวกการลบการคูณการหาร - ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม - การหารทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม(รวมการแลกเงิน ต่างประเทศ) 11. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา อัตราส่วน 12. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ 2-3ขั้นตอน อัตราส่วนและร้อยละ - การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน - การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง
6 มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์ฟังก์ชันลำดับและอนุกรมและนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. แสดงวิธีคิดและหาคำตอบของปัญหา เกี่ยวกับแบบรูป แบบรูป - การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริมาตรและความจุ - ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสาม มิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลาย เหลี่ยม 3. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม รูปเรขาคณิตสองมิติ - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม - มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลายเหลี่ยม - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของวงกลม
7 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจาก สมบัติของรูป 2. สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาว ของด้านและขนาดของมุม รูปเรขาคณิตสองมิติ - ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม - การสร้างรูปสามเหลี่ยม - ส่วนต่างๆของวงกลม - การสร้างวงกลม 3. บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิด ต่างๆ 4. ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูป คลี่และระบุรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ - ทรงกลมทรงกระบอกกรวยพีระมิด - รูปคลี่ของทรงกระบอกกรวยปริซึมพีระมิด สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปวงกลมในการหา คำตอบของโจทย์ปัญหา การนำเสนอข้อมูล - การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม
8 คำอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค16101 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 80 ชั่วโมง/ภาคเรียน (4 ชั่วโมง/สัปดาห์) จำนวน 2.0 หน่วยกิต ศึกษาตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละ การ บวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ ความสัมพันธ์ ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับทศนิยม อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน มาตราส่วน โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน โจทย์ปัญหาร้อย ละ ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม การสร้างรูปสามเหลี่ยม ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ความยาว รอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และพีระมิด รูปคลี่ของ ทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การแก้ปัญหาเกี่ยวกับ แบบ รูป และการนำเสนอข้อมูล โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การ ให้เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ และกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบมีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ตัวชี้วัด รหัสตัวชี้วัด ค2.1 ป.6/1,ป.6/2,ป.6/3 ค2.2 ป.6/1,ป.6/2,ป.6/3,ป.6/4 ค3.1 ป.6/1 รวม 8 ตัวชี้วัด
9 โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์ ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2/2566 เวลา 80 ชั่วโมง ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 บทที่ 6 รูปสามเหลี่ยม ค 2.1 ป.6/2 ค 2.2 ป.6/1 ป.6/2 รูปเรขาคณิตสองมิติ 1. ชนิดและสมบัติ ของรูป สามเหลี่ยม 2. มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 3. การสร้างรูปสามเหลี่ยม 4. ความยาวรอบรูป และพื้นที่ของ รูปหลายเหลี่ยม 5. การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความ ยาวรอบรูป และพื้นที่ของรูปหลาย เหลี่ยม 25 20 2 บทที่ 7 รูปหลาย เหลี่ยม ค 2.1 ป.6/2 รูปเรขาคณิตสองมิติ 1. มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 2. ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูป หลายเหลี่ยม 3. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความ ยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลาย เหลี่ยม 19 25 3 บทที่ 8 รูปวงกลม ค 2.1 ป.6/3 รูปเรขาคณิตสองมิติ 1. ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 2. การสร้างวงกลม 3. ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของ วงกลม 4. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความ ยาวรอบรูปและพื้นที่ ของวงกลม 16 20
10 โครงสร้างรายวิชา(ต่อ) คณิตศาสตร์ ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2/2566 เวลา 80 ชั่วโมง ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 4 บทที่ 9 รูปเรขาคณิต สามมิติ ค 2.1 ป.6/1 ค 2.2 ป.6/3 ป.6/4 รูปเรขาคณิตสามมิติ 1. ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด 2. รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด 3. ปริมาตรและความจุ 4. ปริมาตรของรูปเรขาคณิต สามมิติ ที่ประกอบด้วย ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 5. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรของรูปเรขาคณิต สามมิติที่ ประกอบด้วย ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 15 25 5 บทที่ 10 การนำเสนอ ข้อมูล ค 3.1 ป.6/1 การนำเสนอข้อมูล 1. การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม 4 10 รวม 79 100
11 กำหนดการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 รูปสามเหลี่ยม จำนวน 25 แผน 1 ทบทวนการวัดขนาดของมุม 2/11/2566 2 ทบทวนการสร้างมุม 3/11/2566 3 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากขนาดของมุม 6/11/2566 4 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากขนาดของมุม 7/11/2566 5 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากความยาวของด้าน 9/11/2566 6 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากความยาวของด้าน 10/11/2566 7 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากมุมและด้าน 13/11/2566 8 ส่วนต่าง ๆ ของรูปสามเหลี่ยม 14/11/2566 9 ส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยม 14/11/2566 10 มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม 16/11/2566 11 มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม 16/11/2566 12 การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของ ด้าน 3 ด้าน 17/11/2566 13 การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของ ด้าน 2 ด้าน และขนาดของมุม 1 มุม 20/11/2566 14 การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของ ด้าน 1 ด้าน และขนาดของมุม 2 มุม 21/11/2566 15 ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 23/11/2566 16 ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 24/11/2566
12 แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 รูปสามเหลี่ยม(ต่อ) จำนวน 25 แผน 17 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 27/11/2566 18 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 28/11/2566 19 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 30/11/2566 20 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป สามเหลี่ยม 1/12/2566 21 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป สามเหลี่ยม 4/12/2566 22 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 7/12/2566 23 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 7/12/2566 24 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูป ของรูปสามเหลี่ยม 8/12/2566 25 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูป ของรูปสามเหลี่ยม 12/12/2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 รูปหลายเหลี่ยม จำนวน 19 แผน 26 ทบทวนมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 14/12/2566 27 มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 15/12/2566 28 มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 15/12/2566 29 มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 18/12/2566 30 มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 19/12/2566 31 มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 21/12/2566 32 ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม 22/12/2566 33 ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม 25/12/2566 34 ลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู 26/12/2566 35 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู 28/12/2566 36 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใช้เส้นทแยง มุม 29/12/2566
13 แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 รูปหลายเหลี่ยม(ต่อ) จำนวน 19 แผน 37 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนโดยใช้ เส้นทแยงมุม 4/1/2567 38 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวโดยใช้เส้นทแยง มุม 5/1/2567 39 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมโดยแบ่งเป็นรูป สามเหลี่ยม 8/1/2567 40 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมโดยแบ่งเป็นรูป สามเหลี่ยมหรือรูปสี่เหลี่ยม 9/1/2567 41 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปหลาย เหลี่ยม 11/1/2567 42 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปหลาย เหลี่ยม 12/1/2567 43 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม 15/1/2567 44 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม 15/1/2567 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม จำนวน 16 แผน 45 ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 18/1/2567 46 ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 18/1/2567 47 การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ 19/1/2567 48 การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน 22/1/2567 49 การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน 23/1/2567 50 การประดิษฐ์ภาพโดยใช้วงเวียน 25/1/2567 51 ความยาวของเส้นรอบวง 26/1/2567 52 ความยาวของเส้นรอบวง 29/1/2567 53 พื้นที่ของวงกลม 30/1/2567 54 พื้นที่ของวงกลม 1/2/2567 55 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 2/2/2567
14 แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม(ต่อ) จำนวน 16 แผน 56 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 5/2/2567 56 57 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 6/2/2567 57 58 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 6/2/2567 58 59 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและ พื้นที่ของวงกลม 8/2/2567 60 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและ พื้นที่ของวงกลม 8/2/2567 หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 รูปเรขาคณิตสามมิติ จำนวน 15 แผน 61 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม 9/2/2567 62 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของพีระมิด 12/2/2567 63 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของทรงกระบอก 13/2/2567 64 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของกรวย 15/2/2567 65 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของทรงกลม 16/2/2567 66 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ 19/2/2567 67 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ 20/2/2567 68 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ 22/2/2567 69 ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 23/2/2567 70 ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 27/2/2567 71 ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 29/2/2567 72 ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1/3/2566 73 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก 4/3/2567 74 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก 5/3/2567 75 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก 5/3/2567
15 แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ หน่วยการเรียนรู้ที่ 10 การนำเสนอข้อมูล จำนวน 4 แผน 76 การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม 7/3/2567 77 การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม 8/3/2567 78 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแผนภูมิวงกลม 11/3/2567 79 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแผนภูมิวงกลม 12/3/2567 รวมทั้งหมด 79 แผน
16 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม
17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ครูผู้สอน นางสาวอนุธิดา รัตนะ ............................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม สาระสำคัญ วงกลมเป็นรูปที่มีจุดทุกจุดบนขอบของรูปห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน โดยจุดคงที่ เรียกว่า จุดศูนย์กลาง และระยะทางจากจุดศูนย์กลางถึงเส้นรอบวง เรียกว่า รัศมี จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. บอกส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ (K) 2. เขียนส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรมในชั้นเรียน (A) สาระการเรียนรู้ ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 45 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม
18 กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเสนอปัญหา 1. ครูนำอภิปรายเรื่องรูปวงกลมที่นักเรียนเคยเรียนผ่านมาแล้วให้บอกว่าสิ่งต่าง ๆ รอบตัว เรามีอะไรบ้างที่มีส่วนประกอบเป็นรูปวงกลม ขั้นลงมือทำกิจกรรมและเรียนรู้ด้วยตนเอง 1. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน ให้แต่ละกลุ่มจำแนกรูปที่เป็นวงกลม จากแบบรูป เรขาคณิต และแต่ละกลุ่มใช้สิ่งของเช่น แก้วน้ำ กระป๋อง แบบรูปวงกลม เหรียญห้าบาท เหรียญสิบบาท ฯลฯ มาเป็นแบบวางบนกระดาษที่ครูแจกให้ แล้วเขียนรูป ตามแบบโดยให้มีขนาดต่างกัน 2 รูป นักเรียนร่วมกันตอบคำถามดังนี้ - รูปที่นักเรียนได้นั้นเป็นรูปเรขาคณิตใด (รูปวงกลม) - รูปแต่ละรูปที่ได้นั้นมีขนาดเท่ากันหรือไม่ (ไม่เท่ากัน) จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันใช้เชือกทาบไปโดยรอบรูปของรูปวงกลมทั้งสองรูปนั้น แล้วนำ เชือกไปวัดความยาวกับไม้บรรทัด เพื่อดูว่าแต่ละเส้นมีความยาวเท่าไร 2. ครูแนะนำและนักเรียนช่วยกันสรุปว่าความยาวรอบรูปของรูปวงกลมที่ใช้เชือกวางทาบนั้น เรียกว่าเส้นรอบรูปวงกลม หรือเส้นรอบวง นักเรียนร่วมกันระดมความคิดว่าเราจะหาวิธีสร้างรูปวงกลมได้ อย่างไรโดยไม่ใช้แบบรูปวงกลม และใช้เครื่องมือใดในการสร้างรูปวงกลม 3. ครูแนะนำเครื่องมือที่ใช้ในการสร้างรูปวงกลม คือ วงเวียนนักเรียนแต่ละคนลองใช้วงเวียน สร้างรูปวงกลมหลาย ๆ รูปและร่วมกันอภิปรายสรุป - จุดปลายเหล็กแหลมกดลงไปเรียกว่า จุดศูนย์กลาง - ปลายดินสอที่เกิดขึ้นเรียกว่า เส้นรอบรูปวงกลม หรือเส้นรอบวง - ระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงเรียกว่า รัศมี - การเรียกชื่อวงกลม ให้กำหนดตัวอักษรลงบนข้างจุดศูนย์กลางเราจะเรียกชื่อรูป วงกลมตามชื่อ จุดศูนย์กลาง เช่น รูปวงกลม ย 4. ครูนำรูปวงกลม A วงกลม B วงกลม C และวงกลม D . ย . A . B . C . D
19 แล้วสุ่มนักเรียน 4 คน ออกมาลากส่วนของเส้นตรงภายในวงกลมคนละเส้น ครูให้นักเรียน สังเกตและสรุปว่า - ส่วนของเส้นตรงใดที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงเรียกว่ารัศมี - รูปวงกลมแต่ละรูปมีรัศมีหลายเส้น - ส่วนของเส้นตรงใดที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งไปยังเส้นรอบวง - ส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลาง และมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง เรียกว่า เส้นผ่านศูนย์กลาง 5. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปส่วนประกอบของรูปวงกลมรูปวงกลมจากจะประกอบด้วย ส่วนต่าง ๆ ดังนี้ จุดศูนย์กลาง รัศมี เส้นรอบวง และเส้นผ่านศูนย์กลาง และพิจารณาจากแผนภูมิ ส่วนประกอบของรูปวงกลมที่ครูติดไว้บนกระดานประกอบ พร้อมทั้งศึกษาความหมายของคำสำคัญเหล่านี้ จากเอกสาร ตำรา หนังสือพจนานุกรม หนังสือเรียน และสืบค้นจาก Internet ขั้นอภิปรายผลร่วมกัน 1. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 45 ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 45 ขั้นสรุปบเรียน 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้วงกลม คือ ทางเดินของจุดใน ระนาบเดียวกัน ซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่า ๆ กัน เส้นผ่านศูนย์กลาง
20 สื่อการเรียนรู้ 1. สิ่งของที่อยู่รอบด้านนักเรียนมีส่วนประกอบเป็นรูปวงกลม เช่น แก้วน้ำ กระป๋อง เหรียญสิบบาท แบบรูปเรขาคณิต เชือก ไม้บรรทัด วงเวียน 2. รูปวงกลม A รูปวงกลม B รูปวงกลม C และรูปวงกลม D 3. แผนภูมิแสดงส่วนประกอบของรูปวงกลม 4. ใบงานที่ 45 ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม 5. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม 6. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนบอก ส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ ใบงานที่ 45 ส่วนต่าง ๆ ของรูป วงกลม ใบงานที่ 45 ส่วน ต่าง ๆ ของรูป วงกลม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนเขียน ส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ (P) ตรวจใบงานที่ 45 ส่วน ต่าง ๆ ของรูปวงกลม ใบงานที่ 45 ส่วน ต่าง ๆ ของรูป วงกลม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
21 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวอนุธิดา รัตนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..............................พ.ศ.............
22 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ................................................ (นางฉวีวรรณ ไร่ดี) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ......................................................... (นายเอกตระการณ์ ซื่อไกรกุลธวัช) รองผู้อำนวยการสถานศึกษาฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวัฒนา สมจิตร) ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา
23 ใบงานที่ 45 ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม คำชี้แจง ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. จากรูป จงตอบคำถามต่อไปนี้ 1. อ̅ค เรียกว่าอะไร 2. ก̅ข เรียกว่าอะไร 3. จุด อ เรียกว่าอะไร 4. ก̅ค เรียกว่าอะไร 5. วงกลมนี้มีคอร์ดกี่เส้น อะไรบ้าง 6. อ̅ก เรียกว่าอะไร ข อ ก ค ง จ
24 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 46 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ครูผู้สอน นางสาวอนุธิดา รัตนะ ............................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม สาระสำคัญ วงกลมเป็นรูปที่มีจุดทุกจุดบนขอบของรูปห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน โดยจุดคงที่ เรียกว่า จุดศูนย์กลาง และระยะทางจากจุดศูนย์กลางถึงเส้นรอบวง เรียกว่า รัศมี จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. บอกส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ (K) 2. เขียนส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรมในชั้นเรียน (A) สาระการเรียนรู้ ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 46 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม
25 กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเสนอปัญหา 1. ครูนำอภิปรายเรื่องรูปวงกลมที่นักเรียนเคยเรียนผ่านมาแล้วให้บอกว่าสิ่งต่าง ๆ รอบตัว เรามีอะไรบ้างที่มีส่วนประกอบเป็นรูปวงกลม ขั้นลงมือกิจกรรมและเรียนรู้ด้วยตนเอง 1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับส่วนประกอบของรูปวงกลม โดยครูติดแผนภาพรูป วงกลมบนกระดาน ดังนี้ จากนั้นครูถามคำถามกระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ - วงกลมนี้มีชื่ออะไร (วงกลม A) - จุดศูนย์กลางคืออะไร (จุด A) - เส้นผ่านศูนย์กลางคืออะไร (BC̅̅̅̅) - รัศมีของวงกลมคืออะไร (AB̅̅̅̅, AC̅̅̅̅) - คอร์ดของวงกลมคืออะไร (CD̅̅̅̅) 2. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการสร้างรูปวงกลม โดยครูกำหนดรัศมีให้มี ความยาว 3 นิ้ว และให้ผู้แทนนักเรียน 3 คน แข่งขันกันออกมาสร้างรูปวงกลมบนกระดานพร้อมทั้งกำหนด จุดศูนย์กลางของวงกลมดังตัวอย่าง ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 3. จากกิจกรรมข้อ 2. ให้ผู้แทนนักเรียนออกมาลากส่วนของเส้นตรงผ่านจุดศูนย์กลางแล้วให้ นักเรียนกำหนดชื่อส่วนของเส้นตรงนั้น พร้อมทั้งวัดความยาว จากนั้นครูถามคำถามนักเรียน ดังนี้ C A B D D
26 - จุดศูนย์กลางของรูปวงกลมคือจุดใด (จุด D) - ส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางคือส่วนของเส้นตรงใด (EF̅̅̅̅) - คือส่วนประกอบใดของวงกลม (เส้นผ่านศูนย์กลาง) - วัดความยาวของ DE̅̅̅̅ ได้เท่าไร (3 นิ้ว) - วัดความยาวของ DF̅̅̅̅ ได้เท่าไร (3 นิ้ว) - วัดความยาวของ EF̅̅̅̅ ได้เท่าไร (6 นิ้ว) - ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมจะมีความยาวเท่าไร (6 นิ้ว) - รัศมีของวงกลม D ยาวเท่าไร (3 นิ้ว) - นั่นคือ ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางมีความสัมพันธ์กับความยาวของรัศมีอย่างไร (เส้นผ่านศูนย์กลางมีความยาวเป็น 2 เท่าของความยาวรัศมีของวงกลม) ขั้นอภิปรายผลร่วมกันทั้งชั้นเรียน 1. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 46 ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 46 ขั้นสรุปบทเรียน 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้วงกลม คือ ทางเดินของจุดใน ระนาบเดียวกัน ซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่า ๆ กัน สื่อการเรียนรู้ 1. แผนภาพรูปวงกลม 2. ใบงานที่ 46 ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม 3. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม 4. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3 D E F
27 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนบอก ส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ ใบงานที่ 46 ส่วนต่าง ๆ ของรูป วงกลม ใบงานที่ 46 ส่วน ต่าง ๆ ของรูป วงกลม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนเขียน ส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ (P) ตรวจใบงานที่ 46 ส่วน ต่าง ๆ ของรูปวงกลม ใบงานที่ 46 ส่วน ต่าง ๆ ของรูป วงกลม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
28 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวอนุธิดา รัตนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..............................พ.ศ.............
29 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ................................................ (นางฉวีวรรณ ไร่ดี) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ......................................................... (นายเอกตระการณ์ ซื่อไกรกุลธวัช) รองผู้อำนวยการสถานศึกษาฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวัฒนา สมจิตร) ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา
30 ใบงานที่ 46 ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม คำชี้แจง ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. จงบอกชื่อส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลมที่กำหนดให้ 1. จุดศูนย์กลาง 2. คอร์ด 3. เส้นผ่านศูนย์กลาง 4. รัศมีทุกเส้น 2. ดูรูปแล้วตอบคำถามลงในช่องว่าง 1. รัศมีของรูปวงกลมนี้ยาว 2. เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนี้ยาว 3. รัศมียาวเป็น ของเส้นผ่านศูนย์กลาง ร บ ท ส ว ช 2 ซม. 1 ซม.
31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ครูผู้สอน นางสาวอนุธิดา รัตนะ ............................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม สาระสำคัญ การสร้างวงกลมต้องกำหนดจุดศูนย์กลางของวงกลมก่อน จากนั้นใช้จุดศูนย์กลางเขียนวงกลม จะ ได้วงกลมตามที่โจทย์กำหนดให้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. อธิบายหลักการสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษได้ (K) 2. สร้างวงกลมเมื่อกำหนดความยาวของรัศมีวงกลมได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรมในชั้นเรียน (A) สาระการเรียนรู้ การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 47 เรื่อง การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ
32 กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเสนอปัญหา 1. ครูพูดคุยกับนักเรียนเรื่องรูปวงกลม โดยให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งของที่มีส่วนประกอบ เป็นรูปวงกลม เช่น แก้วน้ำ จาน หน้าปัดนาฬิกา พวงมาลัยรถยนต์ กำไล แหวน เงินเหรียญ เป็นต้น ขั้นลงมือทำกิจกรรมและเรียนรู้ด้วยตนเอง 1. ครูแบ่งนักเรียนกลุ่มละ 3 – 4 คน แล้วแจกอุปกรณ์สำหรับเขียนรูปวงกลม เช่น กระดาษ A4 กระดาษแข็ง หมุดหรือตะปู ดินสอ กลุ่มละ 1 ชุด ให้นักเรียนปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้ - ตัดกระดาษแข็ง กว้าง 1 เซนติเมตร ยาว 10 เซนติเมตร เจาะรูขนาดเล็กบนแถบ กระดาษให้มีระยะห่าง 1 เซนติเมตร โดยรูแรกมีระยะห่างจากขอบกระดาษเล็กน้อย - นำหมุดหรือตะปู ปักไว้ในรูแรกของแถบกระดาษ ให้ตำแหน่งของหมุดหรือตะปูเป็น จุดศูนย์กลางของวงกลม ใส่ปลายดินสอลงในรูที่ 5 แล้วลากปลายดินสอไปพร้อมกับแถบกระดาษรอบจุด ศูนย์กลาง จะได้วงกลมที่มีรัศมียาว 4 เซนติเมตร
33 2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มสร้างรูปวงกลมที่มีรัศมียาว 5 เซนติเมตร และ 6 เซนติเมตร ด้วย แถบกระดาษ ลงบนกระดาษ A4 ที่แจก พร้อมทั้งเขียนแสดงส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม ซึ่งได้แก่ จุด ศูนย์กลาง รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง เสร็จแล้วนำมาส่งให้ครูดู ขั้นอภิปรายร่วมกันทั้งชั้นเรียน 1. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 47 การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 47 ขั้นสรุปบทเรียน 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การสร้างวงกลมต้องกำหนดจุด ศูนย์กลางของวงกลมก่อน จากนั้นใช้จุดศูนย์กลางเขียนวงกลม จะได้วงกลมตามที่โจทย์กำหนดให้ สื่อการเรียนรู้ 1. กระดาษ A4 2. กระดาษแข็ง 3. หมุดหรือตะปู 4. ดินสอ 5. ใบงานที่ 47 การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ 6. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม 7. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3
34 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนอธิบาย หลักการสร้างวงกลม ด้วยแถบกระดาษได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ ใบงานที่ 47 การสร้างวงกลมด้วย แถบกระดาษ ใบงานที่ 47 การ สร้างวงกลมด้วย แถบกระดาษ ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนสร้างวงกลม เมื่อกำหนดความยาว ของรัศมีวงกลมได้ (P) ตรวจใบงานที่ 47 การ สร้างวงกลมด้วยแถบ กระดาษ ใบงานที่ 47 การ สร้างวงกลมด้วย แถบกระดาษ ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
35 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวอนุธิดา รัตนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..............................พ.ศ.............
36 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ................................................ (นางฉวีวรรณ ไร่ดี) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ......................................................... (นายเอกตระการณ์ ซื่อไกรกุลธวัช) รองผู้อำนวยการสถานศึกษาฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวัฒนา สมจิตร) ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา
37 ใบงานที่ 47 การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ คำชี้แจง ให้นักเรียนสร้างรูปวงกลมตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1. จงสร้างรูปวงกลมที่มี D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาว 3 เซนติเมตร 2. จงสร้างรูปวงกลมที่มี F เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาว 2.5 เซนติเมตร
38 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 48 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ครูผู้สอน นางสาวอนุธิดา รัตนะ ............................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม สาระสำคัญ การสร้างวงกลมต้องกำหนดจุดศูนย์กลางของวงกลมก่อน จากนั้นใช้จุดศูนย์กลางเขียนวงกลม จะ ได้วงกลมตามที่โจทย์กำหนดให้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. อธิบายหลักการสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียนได้ (K) 2. สร้างวงกลมเมื่อกำหนดความยาวของรัศมีวงกลมได้ (P) 3. สร้างวงกลมเมื่อกำหนดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้ (P) 4. มีความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรมในชั้นเรียน (A) สาระการเรียนรู้ การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 48 เรื่อง การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน
39 กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ทบทวนส่วนประกอบของรูปวงกลม โดยซักถามนักเรียนเป็นรายบุคคล 2. ให้นักเรียนแข่งขันกันระหว่างนักเรียนชายและนักเรียนหญิง ในการหาความยาวของเส้น ผ่านศูนย์กลางและรัศมีจากบัตรคำถาม ดังนี้ - รัศมี 7 ซม. เส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่าไร (14 เซนติเมตร) - เส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ซม. รัศมียาวเท่าไร (5 เซนติเมตร) ขั้นสอน 1. ให้นักเรียนช่วยกันระดมความคิดในการสร้างรูปวงกลมและลองสร้างรูปวงกลมโดยใช้แบบ รูปจากสิ่งของใช้ เช่น จาน ชาม ขัน ฝาถังน้ำ พร้อมพิจารณารูปที่สร้างขึ้นโยครูใช้คำถามนำ เช่น จะทราบ ความยาวของรัศมีของรูปวงกลมได้อย่างไร 2. ครูสร้างรูปวงกลม ก โดยใช้วงเวียนบนกระดานให้นักเรียนพิจารณาและสังเกตรูปวงกลมที่ ครูสร้างแล้วร่วมกันอภิปราย วิธีการสร้าง ดังนี้ - วิธีการที่จะทำให้ทราบความยาวของรัศมีของรูปวงกลม ก ทำได้อย่างไร (ต้องวัด ระยะทางจากจุด ก ไปยังเส้นรอบวง หรือ อาจลากส่วนของเส้นตรงจากจุด ก ไปยัง เส้นรอบวง) แล้ววัด ความยาวของส่วนของเส้นตรงนี้ - ใช้จุด ก เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนไปจรดที่เส้นรอบวงนักเรียนคิดว่าระยะห่างของ วงเวียน คือ ความยาวส่วนใดของรูปวงกลม (รัศมี) นักเรียนและครูช่วยกันอภิปรายสรุปว่าในการสร้างรูปวงกลมจำเป็นต้องทราบ ความยาว ของรัศมี 3. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน แต่ละกลุ่มช่วยกันระดมความคิดในการสร้างรูป วงกลม โดยกำหนดความยาวของรัศมี พร้อมเสนอผลงาน ต่อจากนั้นครูสร้างแถบสถานการณ์ให้นักเรียน แต่ละกลุ่มร่วมกันอภิปรายหาวิธีการสร้างรูปวงกลม โดยครูกำหนดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง เช่น นักเรียนร่วมกันวางแผนในการแก้ปัญหาหาแนวทางการสร้างเสนอผลงาน และอภิปราย สรุป ได้ว่า ในการสร้างรูปวงกลมที่กำหนดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางให้จำเป็นต้องหาความยาวของ รัศมี โดยนำความรู้ว่ารัศมีเป็น 1 2 ของความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นรูป วงกลม A ที่มีเส้นผ่าน ศูนย์กลางยาว 10 เซนติเมตร รัศมีจะยาว 5 เซนติเมตร 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 48 การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 48 จงสร้างรูปวงกลม A ให้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 เซนติเมตร
40 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปหลักการสร้างรูปวงกลมการสร้างรูปวงกลมต้องใช้วงเวียน โดย อาศัยจุดศูนย์กลางและรัศมี ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 8.3 เรื่อง การสร้างวงกลม ข้อ 3 และ 4 หน้า 11 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากนั้นครูและนักเรียน ร่วมกันเฉลย สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรคำถาม 2. แถบสถานการณ์การสร้างรูปวงกลม 3. วงเวียน 4. กระดาษ 5. ใบงานที่ 48 การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน 6. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม 7. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/
41 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนอธิบาย หลักการสร้างวงกลมโดย ใช้วงเวียนได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ ใบงานที่ 48 การสร้างวงกลมโดยใช้ วงเวียน ใบงานที่ 48 การ สร้างวงกลมโดยใช้วง เวียน ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนสร้างวงกลม เมื่อกำหนดความยาว ของรัศมีวงกลมได้ (P) ตรวจใบงานที่ 48 การ สร้างวงกลมโดยใช้วง เวียน ใบงานที่ 48 การ สร้างวงกลมโดยใช้วง เวียน ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนสร้างวงกลม เมื่อกำหนดความยาว ของเส้นผ่านศูนย์กลาง ของวงกลมได้ (P) ตรวจใบงานที่ 48 การ สร้างวงกลมโดยใช้วง เวียน ใบงานที่ 48 การ สร้างวงกลมโดยใช้วง เวียน ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 4. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
42 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวอนุธิดา รัตนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..............................พ.ศ.............
43 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ................................................ (นางฉวีวรรณ ไร่ดี) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ......................................................... (นายเอกตระการณ์ ซื่อไกรกุลธวัช) รองผู้อำนวยการสถานศึกษาฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวัฒนา สมจิตร) ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา
44 ใบงานที่ 48 การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน คำชี้แจง ให้นักเรียนสร้างรูปวงกลมตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1. จงสร้างรูปวงกลมจากความยาวของรัศมีตามที่กำหนดให้ต่อไปนี้ พร้อมทั้งกำหนดชื่อจุดศูนย์กลาง ก. 3.5 เซนติเมตร ข. 2 เซนติเมตร ค. 2.8 เซนติเมตร