95 ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 56 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การหาความยาวรอบรูปวงกลม โดยครูให้ผู้แทนนักเรียน ออกมาเขียนสูตรการหาความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน ดังตัวอย่าง ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และร่วมอภิปรายว่ามีสถานการณ์ใดบ้างที่ ต้องใช้ความรู้นี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน ขั้นสอน 1. ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน “สนามรูป วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 56 เมตร เมื่อวิ่งรอบสนามครบ 3 รอบ จะได้ระยะทางเท่าไร” ให้นักเรียน กลุ่มละ 3 – 4 คนช่วยกันวิเคราะห์ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน แล้วเขียน แสดงวิธีทำในกระดาษ เสร็จแล้วให้นำเสนอผลงานของกลุ่มตนเอง จากนั้นให้นักเรียนทุกคน ช่วยกันสรุป แนวทางการแก้โจทย์ปัญหานี้ โดยครูเขียนแสดงวิธีทำบนกระดาน ซึ่งจะได้ดังนี้ วิธีทำ ความยาวรอบรูปวงกลม = 2πr ความยาวรอบสนามรูปวงกลม ≈ 2 × 22 7 × 56 2 เมตร ≈ 176 เมตร วิ่งครบ 3 รอบ จะได้ระยะทาง ≈ 3 × 176 เมตร ≈ 528 เมตร ดังนั้น จะได้ระยะทั้งหมดประมาณ 528 เมตร ตอบ เมื่อวิ่งครบ ๓ รอบ จะได้ระยะทางประมาณ ๕๒๘ เมตร 2. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาการหาความยาวรอบรูปของรูปวงกลมอีก 2 ข้อ แล้วให้นักเรียน ช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ เพื่อเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า จากนั้นผู้แทน นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องโดยครู เสนอแนะเพิ่มเติม 3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 56 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง เมื่อเสร็จแล้ว ให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 56 ความยาวรอบรูปวงกลม = 2 π r หรือ 2πr (r เป็นรัศมี)
96 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบ รูปวงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการ ตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้ซักถามเกี่ยวกับสิ่งที่ เรียน ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 8.6 เรื่อง โจทย์ปัญหาเส้นรอบวง ข้อ 2 หน้า 21 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากนั้นครูและนักเรียน ร่วมกันเฉลย สื่อการเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 56 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 3. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม 4. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนบอกขั้นตอน การวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ของเส้นรอบวงได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ใบงานที่ 56 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวของเส้น รอบวง ใบงานที่ 56 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความ ยาวของเส้นรอบวง ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนเขียนขั้นตอน การวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ของเส้นรอบวงได้ (P) ตรวจใบงานที่ 56 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวของเส้น รอบวง ใบงานที่ 56 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความ ยาวของเส้นรอบวง ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
97 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวอนุธิดา รัตนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..............................พ.ศ.............
98 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ................................................ (นางฉวีวรรณ ไร่ดี) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ......................................................... (นายเอกตระการณ์ ซื่อไกรกุลธวัช) รองผู้อำนวยการสถานศึกษาฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวัฒนา สมจิตร) ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา
99 ใบงานที่ 56 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง คำชี้แจง จงแสดงวิธีทำ 1. ล้อรถจักรยานมีรัศมี 42 เซนติเมตร ถ้าหมุนล้อจักรยานให้เคลื่อนที่ 3 รอบ จะได้ทางกี่เมตร 2. วินัยวิ่งรอบสนาม 5 รอบ ได้ระยะทาง 440 เมตร สนามแห่งนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่าไร 3. กะละมังมีความยาวรอบรูป 169.56 เซนติเมตร กะละมังมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าไร 4. สนามรูปวงกลมมีรัศมี 40 เมตร โอ๋วิ่งรอบสนาม 8 รอบ โอ๋วิ่งระยะทางรวมเท่าไร 5. สนามรูปวงกลมมีความยาวรอบรูป 1,716 เมตร สนามมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าไร
100 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 57 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ครูผู้สอน นางสาวอนุธิดา รัตนะ ............................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/3 จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมได้ (K) 2. เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรมในชั้นเรียน (A) สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการเชื่อมโยง 4. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
101 ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 57 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป วงกลม โดยครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน แล้วให้ผู้แทนนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ เขียนประโยค สัญลักษณ์และสรุปคำตอบ นักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสอน 1. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน ดังนี้ ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกัน และครูถามคำถามนักเรียน ดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (ที่ดินรูปวงกลมนี้จะมีพื้นที่กี่ตารางเมตร) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (ที่ดินรูปวงกลมมีความยาวรอบรูปยาว 110 เมตร) - หาคำตอบได้อย่างไร (หารัศมีของที่ดินรูปวงกลมโดยใช้สูตรการหาความยาวรอบรูป วงกลม จากนั้นนำความยาวของรัศมีมาคำนวณหาพื้นที่ของรูปวงกลมอีกครั้ง) - หารัศมีของที่ดินได้เท่าไร (17.5 เมตร) - หาพื้นที่ของที่ดินรูปวงกลมได้อย่างไร (22 7 × 17.5 × 17.5 = 962.5 ตารางเมตร) - สรุปคำตอบได้อย่างไร (ที่ดินรูปวงกลมมีพื้นที่ประมาณ 962.5 ตารางเมตร) 2. ครูเขียนโจทย์ปัญหาอีก 1 ข้อ บนกระดานดังนี้ “โต๊ะทำงานรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 1.6 เมตร โต๊ะทำงานนี้มีพื้นที่เท่าไร (กำหนดให้ค่า π ≈ 3.14)” 3. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันคิดวิเคราะห์ วางแผน และดำเนินการแก้โจทย์ปัญหานี้ เสร็จ แล้วติดบนกระดาน พร้อมตัวแทนกลุ่มนำเสนอ นักเรียนทุกกลุ่มเดินดูผลงานของเพื่อน และเปรียบเทียบกับ กลุ่มของตนเองว่าใช้วิธีแก้ปัญหาเหมือนกันหรือต่างกันอย่างไร ได้คำตอบเท่ากันหรือไม่ 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 57 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 57 ที่ดินรูปวงกลมมีความยาวรอบรูปยาว 110 เมตร จะมีพื้นที่กี่ตารางเมตร (π ≈ 22 7 )
102 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของ วงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตาม แผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้ซักถามเกี่ยวกับสิ่งที่เรียน ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 8.7 เรื่อง โจทย์ปัญหาพื้นที่วงกลม ข้อ 1 หน้า 24 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากนั้นครูและนักเรียน ร่วมกันเฉลย สื่อการเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 57 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 3. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม 4. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนบอกขั้นตอน การวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของ วงกลมได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ใบงานที่ 57 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ พื้นที่ของวงกลม ใบงานที่ 57 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ ของวงกลม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนเขียนขั้นตอน การวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของ วงกลมได้ (P) ใบงานที่ 57 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ ของวงกลม ใบงานที่ 57 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ ของวงกลม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
103 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวอนุธิดา รัตนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..............................พ.ศ.............
104 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ................................................ (นางฉวีวรรณ ไร่ดี) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ......................................................... (นายเอกตระการณ์ ซื่อไกรกุลธวัช) รองผู้อำนวยการสถานศึกษาฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวัฒนา สมจิตร) ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา
105 ใบงานที่ 57 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม คำชี้แจง จงวิเคราะห์โจทย์ปัญหาที่กำหนดให้และตอบคำถามให้ถูกต้อง 1. โก้วิ่งรอบสนามระยะทาง 1.256 กิโลเมตร สนามมีพื้นที่กี่ตารางเมตร 2. วิชาญวิ่งรอบสนามรูปวงกลม 3 รอบ วัดระยะทางได้ 630 เมตร สนามแห่งนี้มีพื้นที่เท่าไร 3. เอกมีกระดาษรูปครึ่งวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 เซนติเมตร จำนวน 5 แผ่น กระดาษของเอกมีพื้นที่ รวมเท่าไร 4. วงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 เซนติเมตร มีพื้นที่เป็นกี่เท่าของครึ่งวงกลมรัศมี 5 เซนติเมตร 5. วิฑูรย์ต้องการตัดกระดาษรูปวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 24 เซนติเมตร ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ละส่วนจะมีพื้นที่เท่าไร
106 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 58 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ครูผู้สอน นางสาวอนุธิดา รัตนะ ............................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/3 จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมได้ (K) 2. เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรมในชั้นเรียน (A) สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการเชื่อมโยง 4. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
107 ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 58 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การหาพื้นที่รูปวงกลม โดยครูให้ผู้แทนนักเรียนออกมา เขียนสูตรการหาความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน ดังตัวอย่าง ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และร่วมอภิปรายว่ามีสถานการณ์ใดบ้างที่ ต้องใช้ความรู้นี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน ขั้นสอน 1. ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปวงกลมบนกระดาน “ต้องการใช้ ไม้ทำฝาโอ่งเพื่อนำมาปิดปากโอ่งรูปวงกลม ที่มีความยาวรอบรูปปากโอ่ง ประมาณ 66 เซนติเมตร ไม้ที่ทำ ฝาโอ่งต้องมีพื้นที่อย่างน้อยเท่าใด จึงจะปิดปากโอ่งได้เหมาะสมและสวยงาม” แบ่งนักเรียนกลุ่มละ 3 – 4 คนช่วยกันวิเคราะห์ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน แล้วเขียนแสดงวิธีทำใน กระดาษ เสร็จแล้วให้นำเสนอผลงานของกลุ่มตนเอง จากนั้นให้นักเรียนทุกคน ช่วยกันสรุปแนวทางการแก้ โจทย์ปัญหานี้ โดยครูเขียนแสดงวิธีทำบนกระดาน ซึ่งจะได้ดังนี้ วิธีทำ ความยาวของเส้นรอบรูปปากโอ่งประมาณ 66 เซนติเมตร ความยาวเส้นรอบรูปวงกลม = 2πr จะได้ 66 = 2 × 22 7 × r r = 66×7 2×2 เซนติเมตร r = 10.5 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปวงกลม = πr 2 พื้นที่ของฝาโอ่ง = 22 7 × 10.5 × 10.5 = 346.5 ตางรางเซนติเมตร ดังนั้น ฝาโอ่งควรมีพื้นที่อย่างน้อย 346.5 ตารางเซนติเมตร หรือมากกว่านี้ไม่มากนัก จึง จะเหมาะสมสวยงาม ตอบ ฝาโอ่งควรมีพื้นที่อย่างน้อย ๓๔๖.๕ ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปวงกลม = π × r × r หรือ πr 2 (r เป็นรัศมี)
108 2. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาการหาพื้นที่ของรูปวงกลมอีก 2 ข้อ แล้วให้นักเรียนช่วยกัน วิเคราะห์โจทย์ เพื่อเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า จากนั้นผู้แทนนักเรียนแต่ ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องโดยครูเสนอแนะ เพิ่มเติม 3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 58 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 58 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของ วงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตาม แผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้ซักถามเกี่ยวกับสิ่งที่เรียน ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 8.7 เรื่อง โจทย์ปัญหาพื้นที่วงกลม ข้อ 1 หน้า 25 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากนั้นครูและนักเรียน ร่วมกันเฉลย สื่อการเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 58 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 3. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม 4. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3
109 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนบอกขั้นตอน การวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของ วงกลมได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ใบงานที่ 58 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ พื้นที่ของวงกลม ใบงานที่ 58 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ ของวงกลม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนเขียนขั้นตอน การวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของ วงกลมได้ (P) ใบงานที่ 58 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ ของวงกลม ใบงานที่ 58 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ ของวงกลม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
110 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวอนุธิดา รัตนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..............................พ.ศ.............
111 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ................................................ (นางฉวีวรรณ ไร่ดี) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ......................................................... (นายเอกตระการณ์ ซื่อไกรกุลธวัช) รองผู้อำนวยการสถานศึกษาฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวัฒนา สมจิตร) ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา
112 ใบงานที่ 58 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม คำชี้แจง จงแสดงวิธีทำ 1. วีระวิ่งรอบสนามรูปวงกลม 1 รอบ ได้ระยะทาง 22 เมตร สนามแห่งนี้มีพื้นที่กี่ตารางเมตร 2. ชลดาต้องการตัดผ้ารูปวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 28 เซนติเมตร ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ผ้าที่ ตัดได้แต่ละผืนมีพื้นที่เท่าไร 3. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 100 ตารางเซนติเมตร ตัดตรงกลางกระดาษแผ่นนี้ให้เป็นรูปวงกลม รัศมียาว 3.5 เซนติเมตร เหลือพื้นที่กระดาษเท่าไร 4. ฝาถังน้ำรูปวงกลมมีความยาวรอบฝาถัง 2,464 เซนติเมตร ฝาถังน้ำใบนี้มีพื้นที่กี่ตารางเมตร 5. โต๊ะอาหารรูปวงกลม มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 98 เซนติเมตร ต้องการทำผ้าปูโต๊ะเลยขอบโต๊ะ 1 ฟุต ผ้าปูตะมีพื้นที่กี่ตารางเมตร
113 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 59 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ครูผู้สอนนางสาวอนุธิดา รัตนะ ............................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/3 จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมได้ (K) 2. เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม ได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรมในชั้นเรียน (A) สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการเชื่อมโยง 4. ความสามารถในการให้เหตุผล
114 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 59 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป วงกลม โดยครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน แล้วให้ผู้แทนนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ เขียนประโยค สัญลักษณ์และสรุปคำตอบ นักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสอน 1. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน ดังนี้ ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกัน และครูถามคำถามนักเรียน ดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (ที่ดินรูปวงกลมนี้จะมีพื้นที่กี่ตารางเมตร) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (ที่ดินรูปวงกลมมีความยาวรอบรูปยาว 110 เมตร) - หาคำตอบได้อย่างไร (หารัศมีของที่ดินรูปวงกลมโดยใช้สูตรการหาความยาวรอบรูป วงกลม จากนั้นนำความยาวของรัศมีมาคำนวณหาพื้นที่ของรูปวงกลมอีกครั้ง) - หารัศมีของที่ดินได้เท่าไร (17.5 เมตร) - หาพื้นที่ของที่ดินรูปวงกลมได้อย่างไร (22 7 × 17.5 × 17.5 = 962.5 ตารางเมตร) - สรุปคำตอบได้อย่างไร (ที่ดินรูปวงกลมมีพื้นที่ประมาณ 962.5 ตารางเมตร) 2. ครูเขียนโจทย์ปัญหาอีก 1 ข้อ บนกระดานดังนี้ “โต๊ะทำงานรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 1.6 เมตร โต๊ะทำงานนี้มีพื้นที่เท่าไร (กำหนดให้ค่า π ≈ 3.14)” 3. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันคิดวิเคราะห์ วางแผน และดำเนินการแก้โจทย์ปัญหานี้ เสร็จ แล้วติดบนกระดาน พร้อมตัวแทนกลุ่มนำเสนอ นักเรียนทุกกลุ่มเดินดูผลงานของเพื่อน และเปรียบเทียบกับ กลุ่มของตนเองว่าใช้วิธีแก้ปัญหาเหมือนกันหรือต่างกันอย่างไร ได้คำตอบเท่ากันหรือไม่ ที่ดินรูปวงกลมมีความยาวรอบรูปยาว 110 เมตร จะมีพื้นที่กี่ตารางเมตร (π ≈ 22 7 )
115 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 59 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของ วงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรม ในใบงานที่ 59 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของ เส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผน แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้ ซักถามเกี่ยวกับสิ่งที่เรียน ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 8.8 เรื่อง โจทย์ปัญหาพื้นที่วงกลม และเส้นรอบวง ข้อ 1 หน้า 28 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากนั้น ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย สื่อการเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 59 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม 3. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม 4. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3
116 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนบอกขั้นตอน การวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ของเส้นรอบวงและพื้นที่ ของวงกลมได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ใบงานที่ 59 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวของเส้น รอบวงและพื้นที่ของ วงกลม ใบงานที่ 59 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความ ยาวของเส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนเขียนขั้นตอน การวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ของเส้นรอบวงและพื้นที่ ของวงกลมได้ (P) ใบงานที่ 59 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความ ยาวของเส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลม ใบงานที่ 59 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความ ยาวของเส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
117 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวอนุธิดา รัตนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..............................พ.ศ.............
118 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ................................................ (นางฉวีวรรณ ไร่ดี) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ......................................................... (นายเอกตระการณ์ ซื่อไกรกุลธวัช) รองผู้อำนวยการสถานศึกษาฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวัฒนา สมจิตร) ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา
119 ใบงานที่ 59 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม คำชี้แจง จงวิเคราะห์โจทย์ปัญหาที่กำหนดให้และตอบคำถามให้ถูกต้อง 1. อ่างบัวทรงกระบอก มีความยาวรอบอ่าง 100.48 นิ้ว ต้องใช้พื้นที่สำหรับวางอ่างบัวนี้อย่างน้อยเท่าใด 2. วงกลมกลางสนามฟุตบอลมีไว้สำหรับเป็นจุดเริ่มต้นของการแข่งขัน ถ้าวางกลมนี้มีพื้นที่ 12.56 ตาราง เมตร เส้นรอบวงจะยาวเท่าใด 3. สร้างวงล้อที่มีความยาวรอบวง 263.76 เซนติเมตร แบ่งพื้นที่ของวงล้อออกเป็น 8 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ ละส่วนมีพื้นที่เท่าใด 4. ไก่ต้องการทำผ้ารองแก้วเป็นวงกลม โดยให้เส้นผ่านศูนย์กลางยาวกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของก้นแก้ว 4 เซนติเมตร และกุ๊นขอบโดยรอบ ถ้าก้นแก้วมีพื้นที่ 28.26 ตารางเซนติเมตร ไก่จะต้องใช้ผ้ากุ๊นยาวอย่าง น้อยเท่าใด
120 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 60 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ครูผู้สอน นางสาวอนุธิดา รัตนะ ............................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/3 จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมได้ (K) 2. เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม ได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรมในชั้นเรียน (A) สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการเชื่อมโยง 4. ความสามารถในการให้เหตุผล
121 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 60 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูปของ รูปวงกลม โดยครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน แล้วให้ผู้แทนนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ เขียน ประโยคสัญลักษณ์และสรุปคำตอบ นักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสอน 1. ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมบน กระดาน ดังนี้ 2. ครูแบ่งนักเรียนกลุ่มละ 3 – 4 คนช่วยกันวิเคราะห์ทำความเข้าใจปัญหา วางแผน แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน แล้วเขียนแสดงวิธีทำในกระดาษ เสร็จแล้วให้นำเสนอผลงานของกลุ่มตนเอง จากนั้นให้นักเรียนทุกคน ช่วยกันสรุปแนวทางการแก้โจทย์ปัญหานี้ โดยครูเขียนแสดงวิธีทำบนกระดาน ซึ่ง จะได้ดังนี้ วิธีทำ ถาดชั้นบนมีพื้นที่ 200.96 ตารางนิ้ว เนื่องจาก พื้นที่ของวงกลม = πr 2 จะได้ 200.96 = 3.14 × r × r r × r = 200.96 ÷ 3.14 = 64 เนื่องจาก 8 × 8 = 64 ถาดไม้วงกลม 2 ชั้น มีลักษณะดังรูป ถาดชั้นบนมีพื้นที่วางของ 200.96 ตารางนิ้ว ถาดชั้นล่างมีรัศมียาวกว่าชั้นบน 4 นิ้ว ขอบ ของถาดชั้นล่างมีความยาวโดยรอบเท่าใด (กำหนด π = 3.14)
122 จะได้ r × r = 8 × 8 แสดงว่า r = 8 ดังนั้น ถาดชั้นบนมีรัศมียาว 8 นิ้ว เนื่องจาก ถาดชั้นล่างมีรัศมียาวกว่าชั้นบน 4 นิ้ว แสดงว่า ถาดชั้นล่างมีรัศมียาว 8 + 4 = 12 นิ้ว ความยาวของเส้นรอบวง = 2πr จะได้ เส้นรอบวงของถาดชั้นล่างยาว 2 × 3.14 × 12 = 75.36 นิ้ว ดังนั้น ขอบของถาดชั้นล่างมีความยาวโดยรอบ 75.36 นิ้ว ตอบ ๗๕.๓๖ นิ้ว 3. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมอีก 2 ข้อ แล้วให้นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ เพื่อเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า จากนั้นผู้แทนนักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ร่วมกันตรวจสอบความ ถูกต้องโดยครูเสนอแนะเพิ่มเติม 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 60 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของ วงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรม ในใบงานที่ 60 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของ เส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผน แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้ ซักถามเกี่ยวกับสิ่งที่เรียน ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 8.8 เรื่อง โจทย์ปัญหาพื้นที่วงกลม และเส้นรอบวง ข้อ 1 หน้า 29 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากนั้น ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย สื่อการเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 60 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม 3. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม 4. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1,6/2,6/3
123 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนบอกขั้นตอน การวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ของเส้นรอบวงและพื้นที่ ของวงกลมได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ใบงานที่ 60 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวของเส้น รอบวงและพื้นที่ของ วงกลม ใบงานที่ 60 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความ ยาวของเส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนเขียนขั้นตอน การวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ของเส้นรอบวงและพื้นที่ ของวงกลมได้ (P) ใบงานที่ 60 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความ ยาวของเส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลม ใบงานที่ 60 โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความ ยาวของเส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
124 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวอนุธิดา รัตนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..............................พ.ศ.............
125 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ................................................ (นางฉวีวรรณ ไร่ดี) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ......................................................... (นายเอกตระการณ์ ซื่อไกรกุลธวัช) รองผู้อำนวยการสถานศึกษาฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวัฒนา สมจิตร) ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา
126 ใบงานที่ 60 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม คำชี้แจง จงวิเคราะห์โจทย์ปัญหาที่กำหนดให้และตอบคำถามให้ถูกต้อง 1. กระจกเงาแผ่นหนึ่งเป็นวงกลม มีพื้นที่ 254.34 ตารางนิ้ว ถ้าหุ้มขอบโดยรอบด้วยเส้นอะลูมิเนียม จะต้องใช้เส้นอะลูมิเนียมยาวอย่างน้อยเท่าใด 2. ลุงสินใช้ไม้ไผ่ทำขอบกระด้ง ถ้าขอบกระด้งยาว 314 เซนติเมตร ก้นกระด้งใบนี้มีพื้นที่เท่าใด 3. ที่ดินของลุงพูนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เส้นทแยงมุมยาว 24 เมตร มีบ่อน้ำหนักตัดเป็นวงกลมเส้นผ่าน ศูนย์กลางยาว 2 เมตร 1 บ่อ พื้นที่ส่วนที่เหลือใช้ปลูกพืชผักสวนครัว ลุงพูนมีพื้นที่สำหรับปลูกพืชผักสวน ครัวกี่ตารางเมตร 4. พลอยนำผ้าที่มีลักษณะเป็นวงกลม รัศมียาว 49 เซนติเมตร มาคลุมโต๊ะรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาว ด้านละ 80 เซนติเมตร ผ้าส่วนที่ป้อยลงมาคิดเป็นพื้นที่เท่าใด
127