การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 THE CONSTRUCT AND DEVELOPING EXERCISE BOOK IN MATHEMATICS TITLE CIRCLE OF PRATHOMSUKSA 6 STUDENTS ณัฏฐณิชา สุทธิแพทย์ รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565
การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 THE CONSTRUCT AND DEVELOPING EXERCISE BOOK IN MATHEMATICS TITLE CIRCLE OF PRATHOMSUKSA 6 STUDENTS ณัฏฐณิชา สุทธิแพทย์ รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565
ชื่อเรื่อง การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัย นางสาวณัฏฐณิชา สุทธิแพทย์ อาจารย์ที่ปรึกษา ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม นางศิริวรรณ แก้วกองแสง ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต ปีการศึกษา 2565 คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตร์บัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้นับรายงานการวิจัย ในชั้นเรียนฉบับนี้ เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตร์บัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ .........................................................................ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) วันที่...............เดือน.........................พ.ศ. 2565 คณะกรรมการที่ปรึกษา .....................................................................อาจารย์ที่ปรึกษาหลัก (ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช) .....................................................................อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (นางศิริวรรณ แก้วกองแสง)
ก ชื่อเรื่อง การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัย นางสาวณัฏฐณิชา สุทธิแพทย์ อาจารย์ที่ปรึกษา ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม นางศิริวรรณ แก้วกองแสง ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต ปีการศึกษา 2565 บทคัดย่อ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึก ทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนและหลัง เรียน โดยที่กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 51 คน โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีที่ ได้มาจากการสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ จำนวน 13 แผน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยชนิด เลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์จำนวน 1 เล่ม วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การหาประสิทธิภาพ (E1/E2) และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีประสิทธิภาพ 78.43/81.86 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.37 คิดเป็นร้อย ละ 81.86 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 5.35 คิดเป็นร้อยละ 26.76 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.37 คิดเป็นร้อยละ 81.86 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนน เฉลี่ยก่อนเรียน
ข Thesis Title THE CONSTRUCT AND DEVELOPING EXERCISE BOOK IN MATHEMATICS TITLE CIRCLE OF PRATHOMSUKSA 6 STUDENTS Author Miss Natthanicha Sutthipaet Thesis Advisor Assistant Professor Dr.Maneeya Surat Thesis Co-Advisor Mrs. Siriwan Keawkongsang Degree Bachelor of Education Academic Year 2022 ABSTRACT The purpose of this research were to 1) Develop practice book in mathematics title Circle of prathomsuksa 6 students for the efficient of according to criteria 70/70 percent 2) To study the Mathematics subject achievement studied by using practice book in mathematics title Circle of prathomsuksa 6 students 3) To compare Mathematics subject achievement studied by using practice book in mathematics title Circle of prathomsuksa 6 students between before and after studying. The research sample consisted of 51 Prathomsuksa 6 students in Anuban Udonthani School which is derived by cluster random sampling.This research instrument were lesson plan by using practice book, 13 plan, Mathematics subject achievement test was multiple choice type, amount 20 items, practice book in mathematics of Circle a book. Analyzed data by Mean, percentage, Efficiency index of practice book in mathematics and t – test for Dependent Sample. The research findings were as followers : 1. The efficiency of practice book in mathematics on the Circle Prathomsuksa 6 students is 78.43/81.86 which meets the 70/70 criteria. 2. The student who were studied by using practice book had the posttest mean score of Mathematics subject achievement 16.37 and 81.86% which the posttest mean score was higher than 70% 3. The student who were studied by using practice book had the pretest mean score of Mathematics subject achievement 5.35 and 26.76% and the posttest 16.37 and 81.86% which the posttest mean score was higher than the pretest.
ค กิตติกรรมประกาศ การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ตำบลหมากแข้ง อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี เป็นส่วนหนึ่งของ กระบวนการวิจัยในชั้นเรียน เพื่อการศึกษาผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่ มีผลต่อการเรียนรู้และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน การทำวิจัยในครั้งนี้สำเร็จลุล่วง ไปได้ด้วยความร่วมมือจากนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/7 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ตำบลหมากแข้งอำเภอ เมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ให้ความร่วมมือในการให้ข้อมูลและร่วมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึง ขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ผู้ช่วยศาสตร์จารย์มณีญา สุราช อาจารย์ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี นางศิริวรรณ แก้วกองแสง นางสาว ทัศนีย์บำรุงภักดีและ นางปัณภัทร ศิวิโส คุณครูโรงเรียนอนุบาลอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ กรุณาเป็นผู้เชี่ยวชาญในการตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ให้ความช่วยเหลือ แนะนำ ให้ข้อคิดเห็น และแก้ไขข้อบกพร่องของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ และให้คำแนะนำอันเป็นประโยชน์ต่อการปรับปรุง แก้ไขการวิจัยฉบับนี้ ให้สมบูรณ์ยิ่งขึ้น ขอขอบคุณท่านผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลอุดธานีคณะครูโรงเรียนอนุบาลอุดธานีที่อำนวย ความสะดวกให้ความร่วมมือ และช่วยเหลือ ขอขอบใจนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอนุบาลอุด ธานีปีการศึกษา 2565 ทุกคน ที่ให้ความร่วมมือในการทดลอง เพื่อหาประสิทธิภาพของ เครื่องมือ และเพื่อ เก็บรวบรวมข้อมูลในการวิจัยครั้งนี้ นอกจากที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยขอขอบพระคุณทุกท่านที่ได้ให้ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ขอขอบพระคุณ บิดา มารดา ญาติพี่น้องทุกท่าน ที่ให้ความช่วยเหลือ สนับสนุน ขอขอบคุณครอบครัว ที่ อบอุ่น ที่คอยให้ความห่วงใยและให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยตลอดมา ประโยชน์และคุณค่าทั้งมวลที่เกิดจากการวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัยขอมอบเป็นเครื่องบูชาคุณบิดา มารดาและครูบาอาจารย์ทุกท่านที่ประสิทธิ์ประสาทความรู้แก่ผู้วิจัย จนทำให้ผู้วิจัยสามารถ ประสบ ผลสำเร็จลุล่วงได้ด้วยดี ณัฏฐณิชา สุทธิแพทย์
ง สารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อ……………………………………………………………………………………………………………………………...ก ABSTRACT……………………………………………………………………………………………………………………….....ข กิตติกรรมประกาศ……………………………………………………………………………………………………………......ค สารบัญ...……………………………………………………………………………………………………………………………...ง สารบัญตาราง………………………………………………………………………………………………………………………..ฉ สารบัญภาพ…………………………………………………………………………………………………………………….......ช บทที่ 1 บทนำ................................................................................................................. .....................1 ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา.................................................................................1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย........................................................................................................3 สมมติฐานของการวิจัย............................................................................................................4 ขอบเขตของการวิจัย...............................................................................................................4 นิยามศัพท์เฉพาะ....................................................................................................................5 ประโยชน์ที่จะได้รับ.................................................................................................................5 บทที่ 2 เอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง......................................................................................................6 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ……....................................................6 แบบฝึกทักษะ.......................................................................................................................11 การหาประสิทธิภาพ.............................................................................................................19 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์..............................................................................22 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง……………………………………………………………………………………………..…..28 กรอบแนวคิดในการวิจัย………………………………………………………………………………………..…31 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์………………….……..31 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย..................................................................................................................34 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง…………………………………………………………………………………...….34 แบบแผนการทดลอง............................................................................................................34 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย…………………………………………………………………………………….…….34 การสร้างและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย........................................................................35 การเก็บรวบรวมข้อมูล...........................................................................................................41 การวิเคราะห์ข้อมูล...............................................................................................................41
จ สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล......................................................................................................41 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล...............................................................................................................43 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ......................................................................................50 วัตถุประสงค์ของการวิจัย..........................................................................................................50 สมมุติฐานของการวิจัย.............................................................................................................50 วิธีดำเนินการวิจัย.....................................................................................................................50 สรุปผลการวิจัย………………………………………………………………………………………………….….…...51 อภิปรายผลการวิจัย.................................................................................................................52 ข้อเสนอแนะ......................................................................................................................... ...54 เอกสารอ้างอิง........................................................................................................................................55 ภาคผนวก...................................................................................................................... .........................60 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย………….…......……61 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ..........................................63 ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ......................................74 ภาคผนวก ง การวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยม..........................................91 ภาคผนวก จ เครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย.....................................................................................94 ประวัติผู้วิจัย.......................................................................................................................................112
ฉ สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1. คะแนนระหว่างเรียน และคะแนนหลังเรียนของนักเรียน……............................……………………….44 2. คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม............................................................................................55 5. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน.....................................................................................................57
ช สารบัญภาพ ภาพที่ หน้า 1. กรอบแนวคิดการวิจัยการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6.......................................................................31 2. ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์.......................................33 3. ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์..............36 4. ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปวงกลม.................................38 5. ขนั้ตอนการสรา้งแบบทดสอบวดัผลสมัฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร.์...............................................40
1 บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา “การศึกษาเป็นเรื่องใหญ่และสำคัญยิ่งของมนุษย์คนเราเมื่อเกิดมาก็ได้รับการสั่งสอนจากบิดา มารดา อันเป็นความรู้เบื้องต้น เมื่อเจริญเติบใหญ่ขึ้น ก็เป็นหน้าที่ของครูและอาจารย์สั่งสอนให้ได้รับวิชา ความรู้สูง และอบรมจิตใจให้พร้อมด้วยคุณธรรม เพื่อจะได้เป็นพลเมืองที่ดีของชาติสืบไป ” (พระบรม ราโชวาทในพิธีพระราชทานปริญญาบัตรแก่บัณฑิตวิทยาลัยวิชาการศึกษา ประสานมิตร, 2505) ประเทศ ไทยได้ให้ความสำคัญด้านการศึกษาในฐานะกลไกหลักในการพัฒนาประเทศ มาโดยตลอด และเนื่องจาก แผนการศึกษาแห่งชาติฉบับเดิมได้สิ้นสุดลง กระทรวงศึกษาธิการ โดยสำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษาจึง ได้จัดทำแผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๗๙ ฉบับนี้ขึ้น เพื่อวางกรอบเป้าหมายและทิศทางการ จัดการศึกษาของประเทศ โดยมุ่งจัดการศึกษา ให้คนไทยทุกคนสามารถเข้าถึงโอกาสและความเสมอภาคใน การศึกษาที่มีคุณภาพ พัฒนาระบบ การบริหารจัดการศึกษาที่มีประสิทธิภาพ พัฒนากำลังคนให้มีสมรรถนะ ในการทำงานที่สอดคล้อง กับความต้องการของตลาดงานและการพัฒนาประเทศ วิสัยทัศน์ของแผนการ ศึกษาแห่งชาติ (Vision) คนไทยทุกคนได้รับการศึกษาและเรียนรู้ตลอดชีวิตอย่างมีคุณภาพ ดำรงชีวิต อย่าง เป็นสุข สอดคล้องกับหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง และการเปลี่ยนแปลง ของโลกศตวรรษที่ ๒๑ (สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา , 2560) สังคมไทยมีการเปลี่ยนแปลงไปอย่างรวดเร็ว เป็นผลสืบเนื่องมาจากความเจริญก้าวหนา ของวิทยาการต่าง ๆ สังคมปัจจุบันจึงเป็นสังคมที่ใช้วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและเป็นสังคมของ ข้อมูลข่าวสารหรือสังคมสารสนเทศมากขึ้น ระบบการศึกษาปัจจุบันช่วยพัฒนามนุษย์ให้เป็นผู้ที่มี ความรู ความสามารถ รูจักติดตามข้อมูล ข่าวสาร วิทยาการใหม่ ๆ รูเท่าทันการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นอย่าง รวดเร็วและหลากหลาย รูจักคิดวิเคราะห์ตัดสินใจ ให้เหตุผล และแกปัญหาได้อย่างสร้างสรรค์ มี ความสามารถและทักษะในการติดต่อสื่อสารกับบุคคลอื่น ซึ่งสอดคลองกับยุคศตวรรษที่ 21 คนที่จะประสบ ความสำเร็จในชีวิตจะมีเพียงความรู้อย่างเดียวคงจะไม่เพียงพอ แต่ต้องมีทักษะในการแกปัญหาและคิดริเริ่ม สร้างสรรค์หาสิ่งที่แปลกใหม่ควบคูกัน ดังนั้น การจัดการศึกษาซึ่งถือเป็นการเตรียมพรอมในการสร้างคนให้ มีศักยภาพ จึงจำเป็นต้องมีการปรับปรุง พัฒนารูปแบบการเรียนการสอนให้เหมาะสม เพื่อส่งเสริมนักเรียน ให้มีศักยภาพ ซึ่งการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ถือว่ามีส่วนสำคัญอย่างยิ่งที่จะช่วยในการพัฒนา ทักษะการคิด และศักยภาพของนักเรียนให้สูงขึ้น (อนุรักษ์ เร่งรัด, 2557 : 1) พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พุทธศักราช 2542 (ฉบับแก้ไขเพิ่มเติม พ.ศ. 2545) ซึ่ง ถือเป็น กฎหมายแม่บททางการศึกษาฉบับแรกของประเทศไทยได้กำหนดสาระของการปฏิรูป การศึกษาทั้งระบบ มีจุดมุ่งหมายเพื่อปฏิรูปการเรียนรู้ของคนไทย โดยจัดกระบวนการเรียนรู้ที่ยึด ผู้เรียนเป็นสำคัญ จึงสร้าง หลักสูตรสถานศึกษาโดยให้เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญได้ระบุแนวทางการปฏิรูป ระบบการศึกษา การปฏิรูปการ เรียนรู้ และการปฏิรูปการเรียนการสอน โดยบัญญัติไว้ในหมวด 4 แนวการจัดการศึกษา มาตรา 22 ได้ กล่าวถึงการจัดการศึกษา ต้องยึดหลักว่าผู้เรียนทุกคนมี ความสามารถเรียนรู้ พัฒนาตนเองได้และถือว่า ผู้เรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มศักยภาพ (คณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ, 2545 : 17) ที่ยึด หลักว่าทุกคนมีความสามารถในการเรียนรู้และ พัฒนาตนเองได้ เพื่อให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้ดีที่สุด การ ถ่ายทอดความรู้จากผู้สอนสู่ผู้เรียนหรือ ผู้เรียนเป็นศูนย์กลางของการเรียนรู้ และในโลกยุคโลกาภิวัฒน์
2 ความรู้จะเป็นสิ่งไร้พรมแดน โดย เทคโนโลยีการศึกษาจะมีบทบาทมาก ผู้เรียนมีสิทธิได้รับการพัฒนาขีด ความสามารถในการใช้ เทคโนโลยีเพื่อการศึกษาในโอกาสแรกที่ทําได้ เพื่อให้มีความรู้และทักษะเพียง พอที่จะใช้เทคโนโลยี เพื่อการศึกษาในการแสวงหาความรู้ด้วยตนเองได้อย่างต่อเนื่องตลอดชีวิต โดยบัญญัติ ไว้ในหมวด 9 (คณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ, 2545 : 52) สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสมและสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานใน การพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับส ภาพ เศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัฒน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะ ด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี สารสนเทศและการสื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบ เศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การ จัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควร จัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560 : 10) จากการทดสอบค่าสถิติพื้นฐานผลการทดสอบ O-NET ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2564 พบว่าคะแนนเฉลี่ยในรายวิชาคณิตศาสตร์จำแนกตามสาระการเรียนรู้ของนักเรียนส่วนใหญ่ต่ำกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 50 โดยสาระการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนและพีชคณิต นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 30.92 คะแนน สาระการ เรียนรู้ที่ 2 การวัดและเรขาคณิต นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 44.25 คะแนน และสาระการเรียนรู้ที่ 3 สถิติ และความน่าจะเป็น นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 35.50 คะแนน (สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ, 2565) ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีเนื้อหาค่อนข้างเป็นนามธรรม นักเรียนเข้าใจยาก ส่งผล ให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำ และสาเหตุหนึ่งเกิดจากครูผู้สอน อาทิเช่น ครูไม่มีสื่อในการสอน ขาดประสบการณ์ และไม่มีเทคนิคการสอนใหม่ ๆ ครูยังคงใช้วิธีสอนแบบเดิม ๆ โดยเน้นการสอนแบบ บรรยาย อธิบายบนกระดานดำ และจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นเนื้อหามากกว่ากระบวนการ ส่งผล ให้นักเรียนไม่มีโอกาสได้ร่วมรู้ร่วมคิด แก้ปัญหาที่กำลังเรียน การที่ครูใช้วิธีการดังกล่าวเป็นประจำย่อมทำ ให้นักเรียนเกิดความเบื่อหน่าย และไม่สนใจบทเรียน นักเรียนจึงไม่เกิดการเรียนรู้และมโนมติในเรื่องที่เรียน และไม่สามารถนำกฎเกณฑ์ต่าง ๆ ไปใช้ได้อย่างถูกต้อง จากสาเหตุข้างต้นแสดงให้เห็นว่าการเรียน การสอน คณิตศาสตร์ยังไม่บรรลุเป้าหมาย ผู้วิจัยพบว่านักเรียนได้ประสบปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์หลายเรื่อง และปัญหาที่พบมากเรื่องหนึ่งก็คือ เรื่องที่เกี่ยวกับความสามารถ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และ เนื่องจากปัญหาทางคณิตศาสตร์ ถือว่าเป็นเสมือนสถานการณ์จำลองที่สร้างขึ้นมาจากปัญหาที่สามารถพบ
3 ได้ในชีวิตประจำวันและถือว่าเป็นสิ่งสำคัญที่ควรจะได้รับการพัฒนาให้นักเรียนได้ฝึกคิด ฝึกทดลอง แก้ปัญหาต่าง ๆ ที่เกิดขึ้น เพราะการฝึกแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ ย่อมมีส่วนในการช่วยส่งเสริม ลำดับการคิด กระบวนการคิด และกระบวนการทำงานของนักเรียน อันจะช่วยให้นักเรียนสามารถนำ ความรู้ และกระบวนการเรียนรู้ที่ได้นี้ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้ (วชิราภรณ์ ชำนิ, 2555 : 1 - 2) จากปัญหาดังกล่าวจึงมีความจำเป็นที่ครูผู้สอนและผู้มีส่วนเกี่ยวข้องจะต้องค้นหาวิธีการจัดการเรียนรู้ให้ เหมาะสมกับเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ด้วยเหตุนี้ครูผู้สอนจะต้องค้นหาเทคนิค วิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบใหม่ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะ มีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และมีความสามารถใน การเรียนทางคณิตศาสตร์ให้สูงขึ้น การแก้ปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์วิธีหนึ่งคือ การฝึกทักษะ ซึ่งจะช่วยให้ ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเองตามอัตภาพ ผู้เรียนแต่ละคนมีความสามารถแตกต่างกัน การให้ผู้เรียนได้ทำแบบ ฝึกที่เหมาะสมกับความสามารถของแต่ละคน ใช้เวลาที่แตกต่างกันออกไปตามลักษณะการเรียนรู้ของแต่ละ คน จะทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ด้วยตนเองอย่างมีประสิทธิภาพทำให้ผู้เรียนเกิดกำลังใจในการเรียนรู้ นอกจากนั้นยังเป็นการซ่อมเสริมผู้เรียนที่เรียนไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน (ชฎาพร ภูกองชัย, 2561) การฝึก ทักษะยังช่วยให้ครูสามารถดำเนินการปรับปรุงแก้ไขปัญหานั้น ๆ ได้ทันท่วงที ทราบข้อบกพร่องของผู้เรียน แต่ละคน และเป็นการประหยัดเวลานักเรียนไม่ต้องเสียเวลาลอกโจทย์แบบฝึกหัด จะเห็นว่าแบบฝึกทักษะ เป็นนวัตกรรมที่มีบทบาทต่อการสอนที่ดี ซึ่งสามารถนำมาใช้ได้ในทุกระดับชั้น สามารถนำมาเป็นแนวทาง ในการแก้ปัญหา และเพิ่มประสิทธิภาพการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ได้อีกแนวทางหนึ่ง หรือกล่าวได้ ว่า แบบฝึกทักษะคือ สื่อการเรียนการสอนอย่างหนึ่งที่ใช้ฝึกทักษะให้กับผู้เรียนหลังเรียนจบเนื้อหา แบบฝึก ทักษะจะช่วยให้ผู้เรียนมีทักษะเข้าใจบทเรียนได้ดียิ่งขึ้น (วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์, 2555 : 113) จากประเด็นกล่าวมาข้างต้นดังนั้น ผู้วิจัยจึงวัตถุประสงค์ในการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์เรื่อง วงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่จะนำมาใช้ในการจัดการเรียนการสอนว่า จะทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นอย่างไรและมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียนหรือไม่ วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียน และหลังเรียน สมมติฐานของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีสมมติฐานของการวิจัย ดังนี้
4 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 /E2 ) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปวงกลม มี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปวงกลม มี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี จำนวน 543 คน ซึ่งการจัดนักเรียนในแต่ละ ห้องเรียนเป็นแบบคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) 1.2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี จำนวน 51 คน ที่ได้มาจากการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งกลุ่ม(Cluster random sampling) 2. ตัวแปรในการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีตัวแปร ดังนี้ 2.1 ตัวแปรต้น คือ การจัดจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปวงกลม 2.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ 2.2.1 ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2.2.3 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3. เนื้อหาสาระ เนื้อหาสาระที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) แบ่งออกเป็น 13 แผน แผนละ 1-2 ชั่วโมง ประกอบไปด้วย 3.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 3.2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 3.3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 เรื่อง การสร้างวงกลม 3.4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง 3.5 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง 3.6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม 3.7 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 34 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม 3.8 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 35 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 3.9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 36 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 3.10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 37 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 3.11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 38 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 3.12 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและ พื้นที่ของวงกลม 3.13 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 40 เรื่อง ทดสอบท้ายบท
5 4. ระยะเวลาในการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ใช้เวลา 20 ชั่วโมง สัปดาห์ละ 4 ชั่วโมง รวม 5 สัปดาห์ โดยทำการทดลองในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 นิยามศัพท์เฉพาะ ในการวิจัยครั้งนี้ได้กำหนดนิยามศัพท์เฉพาะของการวิจัย ดังนี้ 1. แบบฝึกทักษะ หมายถึง เอกสารการฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นจำนวน 1 เล่ม เพื่อใช้เป็นสื่อสำหรับนักเรียนฝึกปฏิบัติใน เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยมี องค์ประกอบต่าง ๆ คือ คำแนะนำในการใช้แบบฝึกทักษะสาระสำคัญ จุดประสงค์ในการเรียนรู้ แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ใบความรู้กิจกรรม ฝึกทักษะ แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะ และ เฉลยคำตอบ 2. ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ หมายถึง คุณภาพของแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก ทักษะ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้านกระบวนการและผลลัพธ์ซึ่งคำนวณจาก คะแนนเฉลี่ยระหว่างเรียน แบบทดสอบย่อยหรือการทำงานกลุ่มกระบวนการเรียนรู้และการทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลัง เรียนสูงขึ้นตามเกณฑ์ที่กำหนด ไว้ (E1 /E2 ) 70/70 ดังนี้ 70 ตัวแรก (E1 ) หมายถึง ประสิทธิภาพของกระบวนการ ค่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ของนักเรียนทุกคนที่ ได้จากการปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะในแบบฝึกทักษะแต่ละชุด เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 70 ตัวหลัง (E2 ) หมายถึง ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 70 ของนักเรียนที่ได้จาก การทำแบบทดสอบหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง คุณลักษณะและความรู้ความสามารถ ทางด้านสติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ซึ่งเป็นผลมาจากการ เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตาม จุดประสงค์ในบทเรียนซึ่งวัดโดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นตามจุดประสงค์ การเรียนรู้และเนื้อหาสาระ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม มีลักษณะเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ประโยชน์ที่จะได้รับ ในการวิจัยครั้งนี้ จะได้รับประโยชน์จากการวิจัย ดังนี้ 1. ได้รับองค์ความรู้เกี่ยวกับการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 2. ได้แนวทางการเรียนรู้ที่ใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3. ได้ตัวอย่างของแผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์
6 บทที่2 เอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและ ผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2. เพื่อ ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูป วงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่ เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่าง ก่อนเรียน และหลังเรียนโดยผู้วิจัยมีการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2. แบบฝึกทักษะ 3. การหาประสิทธิภาพ 4. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 5. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 5.1 งานวิจัยในประเทศ 5.2 งานวิจัยต่างประเทศ 6. กรอบแนวคิดในการวิจัย 7. ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 1.หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 1.1 ทําไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคล ของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติการศึกษาคณิตศาสตร์จึง จำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทำขึ้น โดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปญหา
7 การคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้อง เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ ของผู้เรียน 1.2 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุงพ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับผู่้เรียนทุกคนไว้ 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 1.2.1 จํานวนและพีชคณิต ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การ ประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวน ในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวน และพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 1.2.2 การวัดและเรขาคณิต ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร และความจุ เงินและ เวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดอัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของ รูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตใน เรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติและการนำความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 1.2.3 สถิติและความน่าจะเป็น การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม ข้อมูล การคำนวณ ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะ เป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 1.3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้
8 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของ รูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็นและนำไปใช้ 1.4 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด คำอธิบายรายวิชา ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 1.1 ป.6/1 เปรียบเทียบ เรียงลำดับ เศษส่วนและจำนวนคละจากสถานการณ์ต่าง ๆ เศษส่วน - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วนและ จำนวนคละโดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/2 เขียนอัตราส่วนแสดงการ เปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จาก ข้อความหรือสถานการณ์ โดยที่ปริมาณแต่ ละปริมาณเป็นจำนวนนับ อัตราส่วน - อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน และมาตราส่วน ค 1.1 ป.6/3 หาอัตราส่วนที่เท่ากับ อัตราส่วนที่กำหนดให้ ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่ เกิน 3 จำนวน จำนวนนับ และ 0 - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบ - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่ เกิน 3 จำนวน
9 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/7 หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน - การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ โดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ จำนวนคละ - การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ ค 1.1 ป.6/8 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ 2 - 3 ขั้นตอน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง ทศนิยม และการบวก การลบ การคูณ การหาร - ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม - การหารทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม (รวมการแลกเงินต่างประเทศ) ค 1.1 ป.6/10 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร ทศนิยม 3 ขั้นตอน ค 1.1 ป.6/11 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาอัตราส่วน อัตราส่วนและร้อยละ - การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ค 1.1 ป.6/12 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ - การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ ปัญหาร้อยละ 2 - 3 ขั้นตอน สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 1.2 ป.6/1 แสดงวิธีคิดและหาคำตอบของ ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป แบบรูป - การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป
10 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ นำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิต สามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริมาตรและความจุ - ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วย ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูป เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลายเหลี่ยม รูปเรขาคณิตสองมิติ - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม - มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และพื้นที่ของวงกลม ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของวงกลม สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากสมบัติของรูป รูปเรขาคณิตสองมิติ - ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม ค 2.2 ป.6/2 สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนด - การสร้างรูปสามเหลี่ยม ความยาวของด้านและขนาดของมุม ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรูปเรขาคณิต สามมิติชนิดต่าง ๆ รูปเรขาคณิตสามมิติ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด ค 2.2 ป.6/4 ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่ รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด ประกอบจากรูปคลี่และระบุรูปคลี่ของรูป เรขาคณิตสามมิติ
11 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 3.1 ป.6/1 ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปวงกลม ในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา การนำเสนอข้อมูล - การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม 1.5 คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 5.1 อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง อัตราส่วน และร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจำนวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลัพธ์ และ นำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 5.2 อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต สร้างรูปสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมและวงกลมหาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและนำไปใช้ใส ถานการณ์ต่าง ๆ 5.3 นำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตารางสองทาง และกราฟเส้นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และตัดสินใจ 2. แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะมีความสำคัญกับการเรียนคณิตศาสตร์ เป็นการฝึกฝนให้ผู้เรียนเกิดความชำนาญ เป็นการทบทวนบทเรียน ช่วยให้ผู้เรียนได้เข้าใจในเนื้อหามากยิ่งขึ้น อีกทั้งยังเป็น การพัฒนาความสามารถ เพื่อให้เกิดความก้าวหน้าในการเรียนคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วย ความหมายของแบบฝึกทักษะ ประเภท ของแบบฝึก หลักการสร้างแบบฝึกทักษะ ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ หลัก จิตวิทยาในการสร้างแบบฝึกทักษะ แนวคิดใน การสร้างแบบฝึกทักษะ ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะ และ ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะ ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ 2.1 ความหมายของแบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะ ความหมายของแบบฝึกทักษะ การเรียนคณิตศาสตร์การฝึกทักษะเป็นสิ่งจำเป็น มากเพราะต้องอาศัยการฝึกฝน จนเกิดความชำนาญ แบบฝึกทักษะมีชื่อเรียกต่าง ๆ กัน เช่น ชุดฝึกแบบ ฝึก เป็นต้น การศึกษาค้นคว้ามีผู้ให้ความหมายของแบบฝึกทักษะ ดังนี้ ไพบูลย์ มูลดี(2546 : 48) ให้ความหมายของแบบฝึกทักษะว่า แบบฝึกทักษะ เป็นชุด การเรียนรู้ที่ครูจัดทำขึ้น ให้ผู้เรียนได้ทบทวนเนื้อหาที่เรียนรู้มาแล้วเพื่อสร้างความรู้ความเข้าใจ จะช่วยเพิ่มทักษะความชำนาญ และช่วยฝึกทักษะการคิดให้มากขึ้น ทั้งยังมีประโยชน์ในการลดภาระให้กับ ครูอีกทั้งพัฒนาความสามารถของผู้เรียนทำให้ผู้เรียนมองเห็น ความก้าวหน้าจากผลการเรียนรู้ของตนเอง ไ ด้ พินิจ จันทร์ซ้าย (2546 : 90) ได้ให้ความหมายของแบบฝึกทักษะว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง งานกิจกรรม หรือประสบการณ์ที่ผู้สอนจัดให้ผู้เรียนได้ฝึกปฏิบัติเพื่อทบทวนความรู้ ที่เรียนมาแล้วให้ สามารถนำความรู้ที่ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน
12 อำนวย เลื่อมใส (2546 : 89) ได้ให้ความหมายของแบบฝึกทักษะไว้ว่า หมายถึง แบบตัวอย่างปัญหาหรือคำสั่ง เพื่อให้ผู้เรียนรู้มาแล้ว เพื่อความรู้ความเข้าใจ และเป็นการเพิ่มทักษะความ ชำนาญให้แก่ผู้เรียน ทำให้การเรียนมีประสิทธิภาพดียิ่งขึ้น จารุวรรณ เขียวอ่อน (2551 : 52) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการสอนที่สร้างขึ้น สำหรับให้นักเรียนฝึกปฏิบัติเพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ และความชำนาญในเรื่องนั้น ๆ มากขึ้น วราภรณ์ ระบาเลิศ (2552 : 34) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง งานหรือกิจกรรมที่ครูจัดให้ นักเรียนได้ฝึกทักษะการปฏิบัติบ่อย ๆ จนเกิดความชำนาญมีความรู้ความเข้าใจใน เนื้อหาวิชาที่เรียน และ สามารถนำความรู้นั้นไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ สลาย ปลั่งกลาง (2552 : 31 - 32) กล่าวว่า แบบฝึกหัดหรือแบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการ เรียนการสอนที่ใช้สำหรับให้ผู้เรียนฝึกความชำนาญในทักษะต่าง ๆ จนเกิดความคิดรวบยอดใน เรื่องที่ฝึก และสามารถนำทักษะไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ ปราณีจิณฤทธิ์(2552 : 32) ได้กล่าวว่า แบบฝึก หมายถึง งานที่ครูมอบหมาย ให้นักเรียนทำ ด้วยตนเองภายหลังจากได้เรียนบทเรียน เพื่อเป็นการทบทวนและฝึกทักษะใน เรื่องที่เรียนผ่านมาแล้ว สมศรี อภัย (2553 : 21) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการสอนที่ครูสร้างขึ้น เพื่อให้ นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ และความชำนาญในเรื่องนั้น ๆ มากขึ้น นักเรียนมีทักษะ เพิ่มขึ้นสามารถแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง ประภาพร ถิ่นอ่อง (2553 : 29) ได้กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการเรียนการสอน ที่สร้างขึ้นเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติด้วยตนเองจนเกิดความรู้ความเข้าใจเพิ่มขึ้น โดยที่กิจกรรม ที่ได้ปฏิบัติในแบบฝึกนั้นจะครอบคลุมเนื้อหาที่เรียนไปแล้ว ทำให้นักเรียน มีความรู้และทักษะมากขึ้น เพราะมีรูปแบบหรือลักษณะที่หลากหลาย สมพร ตอยยีบี(2554 : 32) ได้กล่าวว่า แบบฝึกทักษะเป็นสื่อการเรียนรู้ที่ช่วยให้ผู้เรียน ได้ฝึกปฏิบัติเพื่อพัฒนาทักษะและความรู้ต่าง ๆ จนเกิดความชำนาญ และสามารถนำความรู้ไปใช้ได้อย่าง ถูกต้อง ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า แบบฝึกเป็นสื่อการเรียนการสอนหรือสื่อประสบการณ์ที่ สร้างขึ้นเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติด้วยตนเองจนเกิดความรู้ความเข้าใจเพิ่มขึ้น โดยที่กิจกรรมที่ได้ปฏิบัติ ในแบบฝึกนั้นจะครอบคลุมเนื้อหาที่เรียนไปแล้ว ทำให้นักเรียนมีความรู้และทักษะมากขึ้นและทำให้ผู้เรียน มองเห็นความก้าวหน้าจากผลการเรียนรู้ของตนเองได้ 2.2 ประเภทของแบบฝึก สำลีรักสุทธี(2553 : 31 - 32) กล่าวไว้ว่า แบบฝึกจะมีอยู่ 3 ประเภท ดังนี้ 1. แบบฝึกเสริมทักษะ เป็นแบบฝึกที่นำไปใช้กับนักเรียนที่มีความสามารถเป็นเลิศ มีความคิด ความจำเป็นพิเศษ สามารถเรียนรู้ได้เร็ว เพียงแนะนำนิดหน่อยก็เข้าใจได้หรือกลุ่ม นักเรียนที่เรียกว่า อุฆฎิตัญญูคือกลุ่มนักเรียนที่มีสติปัญญาเป็นเลิศนั่นเอง ดังนั้น แบบฝึกเสริมทักษะ จึงนำไปใช้เสริมเพื่อพัฒนาความเป็นเลิศของนักเรียนกลุ่มนี้ให้ก้าวไปก่อนเพื่อน 2. แบบฝึกทักษะ เป็นแบบฝึกที่นำไปใช้กับนักเรียนที่มีความสามารถระดับปานกลาง หรือ ที่เรียกว่า เนยยะบุคคล คือกลุ่มนักเรียนสามารถฝึกได้สอนได้ใช้สื่อ นวัตกรรม หรือแบบฝึกทักษะแล้ว สามารถเข้าใจเนื้อหาได้นักเรียนกลุ่มนี้ส่วนใหญ่แล้วจะเป็นกลุ่มใหญ่เป็นกลุ่มปกติ
13 3. แบบฝึกซ่อมทักษะ เป็นแบบฝึกที่นำไปใช้กับนักเรียนที่มีปัญหาทางการเรียน มีความบกพร่องด้านใดด้านหนึ่ง เป็นนักเรียนที่มีสติปัญญาระดับต่ำ หรือเด็กแอลดี (LD : Learning Disability) หรือที่เรียกว่า ปทปรมะ คือนักเรียนมีปัญหาขั้นวิกฤต จากแนวคิดที่กล่าวมา สามารถสรุปได้ว่า แบบฝึกแบ่งได้เป็น 3 ประเภท ได้แก่ 1) แบบฝึกเสริมทักษะ คือ แบบฝึกที่นำไปใช้เสริมเพี่อพัฒนาความเป็นเลิศของนักเรียนที่ มีความสามารถโดดเด่น สามารถเรียนรู้ได้เร็ว ให้ก้าวไปก่อนเพื่อน 2) แบบฝึกทักษะ คือ แบบฝึกที่นำไปใช้กับนักเรียนที่มีความสามารถระดับปานกลางที่ สามารถฝึกได้ สอนได้ 3) แบบฝึกซ่อมทักษะ คือ แบบฝึกที่นำไปใช้กับนักเรียนที่มีปัญหาทางการเรียนมีความ บกพร่องด้านใดด้านหนึ่ง เป็นนักเรียนที่มีสติปัญญาระดับต่ำ 2.3 หลักการสร้างแบบฝึกทักษะ ปราณีจิณฤทธิ์(2552 : 32) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกผู้สร้างต้องคำนึงถึงความแตกต่าง ระหว่างบุคคล แบบฝึกที่สร้างต้องมีหลาย ๆ รูปแบบ สร้างจากง่ายไปหายาก มีความ ถูกต้องในการสร้าง แบบฝึกมีการสอดแทรกทักษะวิชาอื่นเข้าไปด้วย ควรจัดทำแบบฝึกไว้ล่วงหน้า เพราะแบบฝึกควรทำ หลังจากผู้เรียนได้เรียนบทเรียนในเรื่องนั้น ๆ จบลงทันที ประภาพร ถิ่นอ่อง (2553 : 35) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกทักษะควร คำนึงถึงหลัก จิตวิทยาในการเรียนรู้โดยมีจุดมุ่งหมายในการฝึก แบบฝึกควรเริ่มจากง่ายไปหายาก มีหลายแบบ มีตัวอย่างประกอบ มีภาพประกอบ และสามารถศึกษาได้ด้วยตนเอง อุษณีย์เสือจันทร์(2553 : 26) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกผู้สร้างต้อง ศึกษาปัญหาของ เนื้อหาที่นำมาสร้างแบบฝึก โดยนำมาตั้งวัตถุประสงค์ตลอดจนรูปแบบและวางแผนขั้นตอน การใช้แบบฝึก การสร้างแบบฝึกต้องสอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการฝึก ต้องนำหลักจิตวิทยาการ เรียนรู้และจิตวิทยาพัฒนาการมาเป็นแนวทางในการสร้างแบบฝึก ก่อนนำไปใช้ควรมีการทดลองใช้เพื่อหา ข้อบกพร่องของแบบฝึก นิตยา กิจโร (2553 : 40) ได้สรุปหลักการสร้างแบบฝึกไว้ดังนี้ 1. ก่อนสร้างแบบฝึกจำเป็นต้องกำหนดโครงร่างไว้ก่อนว่ามีวัตถุประสงค์อย่างไร แบบฝึก เกี่ยวกับเรื่องอะไร 2. ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 3. เขียนวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 4. แจ้งวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรมย่อย โดยคำนึงถึงความเหมาะสมของผู้เรียน 5. กำหนดอุปกรณ์ที่ใช้ในแต่ละกิจกรรม 6. กำหนดเวลา และขั้นตอนให้เหมาะสม 7. การประเมินผลอย่างไร ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า หลักการสร้างแบบฝึกทักษะควรคำนึงถึงหลัก จิตวิทยาในการเรียนรู้ โดยมีจุดมุ่งหมายในการฝึก มีหลายรูปแบบและแบบฝึกควรเริ่มจากง่ายไปหายากมีหลายแบบ มีตัวอย่าง ประกอบ มีภาพประกอบ และสามารถศึกษาได้ด้วยตนเอง
14 2.4 ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี พินิจ จันทร์ซ้าย (2546 : 92) กล่าวถึง ลักษณะของแบบฝึกที่ดีประกอบด้วย เนื้อหาต้อง ชัดเจนมีรูปแบบ เร้าความสนใจ ตอบสนองการเรียนรู้ของผู้เรียน และทำให้ผู้เรียนมีความสุขในการเรียน อำนวย เลื่อมใส (2546 : 93) กล่าวถึง ลักษณะที่ดีของแบบฝึกทักษะ ดังนี้ 1. ควรเกี่ยวข้องกับเรื่องที่เรียนมาแล้ว เป็นเรื่องที่มีความหมายต่อผู้เรียนและสามารถ นำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ 2. ตรงตามจุดมุ่งหมายของการฝึก ลงทุนน้อย และทันสมัยอยู่เสมอ 3. ภาพประกอบ ภาษา สำนวนภาษา ความยากง่าย และเวลาในการฝึกมีความเหมาะสม กับวัยและพื้นฐานความรู้ความสามารถของผู้เรียน เพราะจะทำให้ฝึกคิดได้เร็วและสนุกสนาน 4. ใช้หลักจิตวิทยา ปลุกเร้าความสนใจ มีสิ่งแปลกใหม่ น่าสนใจและท้าทายให้ผู้เรียน สามารถแสดงความสามารถได้เต็มศักยภาพ และตอบสนองความต้องการของท้องถิ่น 5. มีข้อเสนอแนะ คำชี้แจง และตัวอย่างสั้น ที่ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจวิธีทำได้ง่าย ๆ 6. มีหลายรูปแบบ ให้เลือกตอบอย่างจำกัดและอย่างเสรีเปิดโอกาสให้ผู้เรียนเลือกฝึก และศึกษาด้วยตนเอง 7. ควรเลือกฝึกเป็นเรื่อง ๆ แต่ละเรื่อง ไม่ควรยาวจนเกินไป เน้นกิจกรรมการเรียนรู้ ที่เลือกฝึกและศึกษาด้วยตนเอง 8. ควรได้รับการปรับปรุงควบคู่กับหนังสือเรียนเสมอ และควรใช้ได้ดีทั้งในห้องเรียน และ นอกห้องเรียน 9. ควรเป็นแบบฝึกที่สามารถประเมิน และจำแนกความเจริญงอกงามของผู้เรียน ได้อีกด้วย วันเพ็ญ คุณพิริยะทวี(2548 : 63) ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดีไว้ว่า ควรมีความสอดคล้องกับเนื้อหาในบทเรียน เป็นไปตามลำดับความยากง่าย เนื้อเรื่องควรเกี่ยวข้องกับ ชีวิตประจำวัน หรือสิ่งที่ผู้เรียนพบเห็น เหมาะสมกับวัย และความสามารถของผู้เรียน รูปแบบหลากหลาย สีสวย จูงใจผู้เรียน และควรเป็นข้อความหรือบทความที่สั้น ๆ ปราณีจิณฤทธิ์ (2552 : 32) ได้กล่าวว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีต้องสร้างให้เกี่ยวข้องกับ บทเรียนเป็นแบบฝึกสำหรับเด็กเก่งและใช้ซ่อมเสริมเด็กอ่อนได้มีความหลากหลายในแบบฝึกชุดหนึ่ง ๆ มี คำสั่งที่ชัดเจน เปิดโอกาสให้ผู้ฝึกได้คิดท้าทายความสามารถมีความเหมาะสมกับวัยใช้เวลาฝึกไม่นาน ผู้ฝึก สามารถนำประโยชน์จากการทำแบบฝึกไปประยุกต์ปรับเปลี่ยนนำมาใช้ในชีวิตประจำวันได้ ประภาพร ถิ่นอ่อง (2553 : 33) ได้กล่าวว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีต้องมีจุดหมาย ที่แน่นอนจะทำการฝึกทักษะด้านใด ควรใช้ภาษาง่าย ๆ และมีความน่าสนใจ เรียงลำดับจากง่าย ไปหายากให้เหมาะสมกับวัยและความสามารถของผู้เรียน มีเนื้อหาตรง จัดกิจกรรมให้หลากหลาย เพื่อดึงดูดความสนใจและเกิดประสิทธิภาพในการเรียน สำลีรักสุทธี(2553 : 31 - 32) ได้กล่าวถึง ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดีมีดังนี้ 1. มีคำสั่งชัดเจน เข้าใจ เหมาะสมกับวัยเด็ก 2. มีตัวอย่างประกอบ ตัวอย่างที่ดีควรให้ผู้เรียนเกิดความคิดหลาย ๆ แนวคิด 3. มีตัวอย่างประกอบเพื่อดึงดูดความสนใจและสื่อความหมาย 4. มีเนื้อที่สำหรับเขียน เว้นให้มีขนาดเหมาะสมกับคำที่นักเรียนต้องการเขียน 5. การวางรูปแบบที่ดีจะทำให้เกิดความเรียบร้อย สวยงามและประหยัด
15 6. ควรบันทึกวิธีการสอนที่สอดคล้องกับจุดมุ่งหมายของแบบฝึกไว้ในคู่มือ ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีควรสร้างเพื่อฝึกทักษะเฉพาะอย่าง ควรที่จะ คำนึงถึงความเหมาะสมกับวัย ความสามารถ และพัฒนาการของผู้เรียน โดยใช้ภาษาที่ง่ายชัดเจนมีกิจกรรม หลายรูปแบบ เพื่อเร้าความสนใจของผู้เรียน มีภาพประกอบ ฝึกตามลำดับขั้นเรียงจากง่ายไปหายาก ใช้ เวลาฝึกพอสมควร และมีการประเมินผลการใช้แบบฝึก เพื่อให้ผู้เรียนได้ประเมินความสามารถของตนเอง 2.5 ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ ไพบูลย์มูลดี(2546 : 52) กล่าวถึง ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะไว้ดังนี้ 1. ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจบทเรียนได้ดีขึ้น 2. ช่วยให้ผู้เรียนจดจำเนื้อหาในบทเรียนและคำศัพท์ต่าง ๆ ได้คงทน 3. ทำให้เกิดความสนุกสนานขณะเรียน 4. ทำให้ผู้เรียนทราบความก้าวหน้าของตนเอง 5. ผู้เรียนสามารถทบทวนความรู้ได้ด้วยตนเอง 6. แบบฝึกทักษะสามารถนำมาวัดผลการเรียนที่เรียนแล้ว 7. ช่วยให้ครูทราบข้อบกพร่องของผู้เรียน และนำไปปรับปรุงแก้ไขได้ทันท่วงที ปาริชาติสุพรรณกลาง (2550 : 23) ได้กล่าวว่า แบบฝึกเป็นสื่อการเรียน ที่ช่วยให้ผู้เรียนเกิด การเรียนรู้และทักษะทั้งยังช่วยแบ่งเบาภาระครูผู้สอน ซึ่งประโยชน์ของ แบบฝึกทำให้นักเรียนเข้าใจ บทเรียนได้มากขึ้น มีความเชื่อมั่น ฝึกทำงานด้วยตนเอง ทำให้มีความรับผิดชอบ และทำให้ครูทราบปัญหา และข้อบกพร่องของนักเรียนในเรื่องที่เรียน ทำให้สามารถแก้ปัญหาได้ทันทีนอกจากนี้แบบฝึกยังเปิดโอกาส ให้เด็กฝึกทักษะอย่างเต็มที่ ทั้งยังช่วยให้คงอยู่ได้นาน และเป็นเครื่องมือวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังจบ บทเรียนแต่ละครั้งอีกด้วย อุษณีย์เสือจันทร์(2553 : 17 - 18) ได้กล่าวว่า แบบฝึกช่วยในการฝึกเสริมทักษะทำให้จดจำ เนื้อหาได้คงทน มีเจตคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน สามารถนำมาแก้ปัญหาเป็นรายบุคคลและรายกลุ่มได้ดีผู้เรียน สามารถนำมาทบทวนเนื้อได้ด้วยตนเอง ทำให้ผู้เรียนทราบความก้าวหน้า ของตน เป็นเครื่องมือที่ครูผู้สอน ใช้ประเมินผลการเรียนรู้ได้เป็นอย่างดีว่านักเรียนเข้าใจมากน้อยเพียงใด สมพร ตอยยีบี(2554 : 37) ได้กล่าวว่า แบบฝึกมีความสำคัญต่อการเรียน การสอนในรายวิชา ต่าง ๆ เพราะจะช่วยให้นักเรียนเข้าใจเนื้อหาบทเรียน และยังสามารถทบทวนเนื้อหาได้ด้วยตนเอง ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า แบบฝึกมีความสำคัญทำให้เกิดทักษะความชำนาญความเข้าใจ หากแต่ต้องการได้รับการฝึกหลาย ๆ ครั้ง หลายรูปแบบ เมื่อผู้เรียนได้รับการฝึกแล้วอย่างน้อยผู้เรียน สามารถพัฒนาตนเองได้แน่นอน แบบฝึกมีประโยชน์ต่อครูผู้สอนในการแก้ปัญหาของนักเรียนที่มีปัญหามาก ได้ดี 2.6 หลักจิตวิทยาในการสร้างแบบฝึกทักษะ การนำหลักจิตวิทยามาเป็นกรอบแนวคิดในการสร้างแบบฝึก ทำให้แบบฝึกทักษะมีความ สมบูรณ์และมีความเหมาะสมที่จะนำมาใช้กับนักเรียน และนักเรียนมีโอกาสที่จะตอบสนอง สิ่งเร้าด้วยการ แสดงออกทางความสามารถ ความรู้ความเข้าใจที่เหมาะสมกับวัย ความสามารถและความสนใจของ ผู้เรียน หลักจิตวิทยาที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกมีหลายประการ (สำลีรักสุทธี, 2553 : 34 - 36) ดังนี้ 1. กฎการเรียนรู้ของ ธอร์นไดด์(Thorndike) ในการจัดการเรียนการสอน ดังนี้
16 1.1 กฎแห่งการฝึกฝน (Law of Exercise) คือการให้ผู้เรียนทำแบบฝึกหัดมาก ๆ จะทำให้เกิดความคล่องและชำนาญ การสร้างแบบฝึก จึงช่วยให้ผู้เรียนทำแบบฝึกที่เสริม จากแบบฝึกในบทเรียนและมีหลายรูปแบบ 1.2 กฎแห่งความพร้อม (Law of Readiness) คือการให้ผู้เรียนมีความพร้อม ในการเรียนจะทำให้เกิดความพอใจในการเรียน 1.3 กฎแห่งผล (Law of Effect) คือ แบบฝึกต้องมีเนื้อหาที่สนใจของผู้เรียนความยากง่ายที่ เหมาะสมกับวัยและสติปัญญา มีสิ่งกระตุ้นให้ผู้เรียนพอใจในการเรียน การประเมินผล ควรกระทำอย่างรวดเร็ว หลังจากผู้เรียนทำเสร็จแล้ว 2. ทฤษฏีการเรียนรู้ของกาเย่ ซึ่งเขามีความเห็นว่าการเรียนรู้มีลำดับขั้น และผู้เรียนจะต้อง เรียนรู้เนื้อหาที่ง่ายไปหายาก แนวคิดของกาเย่ มีว่า “การเรียนรู้มีลำดับขั้นตอน ดังนั้นก่อนที่จะสอนเด็ก แก้ปัญหาได้นั้น เด็กจะต้องเรียนรู้ความคิดรวบยอดหรือหลักเกณฑ์มาก่อน ซึ่งในการสอนให้เด็กได้ความคิด รวบยอดหรือกฎเกณฑ์นั้น จะทำให้เด็กเป็นผู้สรุปความคิดรวบยอดด้วยตัวเองแทนที่ครูจะเป็นผู้บอก” การ สร้างแบบฝึกจึงควรคำนึงถึงการฝึกตามลำดับขั้นจากง่ายไปยาก 3. แนวคิดของบลูม ซึ่งกล่าวถึงธรรมชาติผู้เรียนแต่ละคนว่ามีความแตกต่างกัน ผู้เรียน จะสามารถเรียนรู้เนื้อหาในหน่วยย่อยต่าง ๆ ได้โดยใช้เวลาเรียนที่แตกต่างกัน ดังนั้นการสร้างแบบฝึกจึง ต้องมีการกำหนดเงื่อนไขที่จะช่วยให้ผู้เรียนทุกคนสามารถผ่านลำดับ ขั้นตอนของทุกหน่วยการเรียนได้ถ้า นักเรียนได้เรียนตามอัตราเวลาเรียนของตนก็จะทำให้ประสบความสำเร็จมากขึ้น 4. ทฤษฏีการเรียนรู้ของ โฮเวิร์ด การ์ดเนอร์ (Howard Gardner) เขาเชื่อว่าบุคคล มีเชาวน์ปัญญาแตกต่างกัน แต่ละคนจะมีความสามารถแตกต่างกัน คนหนึ่งอาจเรียนรู้ดนตรีได้ง่ายอีกคน เรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ดีขณะที่อีกคนเรียนภาษาได้เก่ง เป็นต้น ครูควรคำนึงถึงนักเรียนแต่ละคนว่ามี ความรู้ความถนัด ความสามารถ และความสนใจที่แตกต่างกัน ดังนั้นการสร้างแบบฝึก จึงควรพิจารณาถึง ความเหมาะสมกับบุคคล ไม่ยากและไม่ง่ายเกินไปควรมีคละกันหลายแบบ การจูงใจผู้เรียนสามารถทำ ได้โดยการทำแบบฝึกจากง่ายไปหายาก เพื่อดึงดูดความสนใจของผู้เรียน เป็นการกระตุ้นให้ติดตาม ต่อไป และทำให้ผู้เรียนประสบความสำเร็จ ในการทำแบบฝึกควรเป็นแบบสั้น ๆ จะช่วยให้ผู้เรียนไม่เบื่อ หน่ายการนำสิ่งที่มีความหมายต่อชีวิต และการเรียนรู้มาให้นักเรียนโดยทดลองทำภาษาที่ใช้พูดใช้ใน ชีวิตประจำวัน ทำให้ผู้เรียนได้เรียนและทำแบบฝึกหัดในสิ่งที่ใกล้ตัว จะทำให้จำได้แม่นยำ นักเรียนยัง สามารถนำหลัก และความรู้ที่ได้รับไปใช้ประโยชน์ได้อีกด้วย 2.7 แนวคิดในการสร้างแบบฝึกทักษะ ชุลีพร แจ่มถนอม (2542 : 32) ได้กล่าวว่า การสร้างแบบฝึกต้องคำนึงถึงตัวนักเรียนเป็น หลัก โดยมีจุดมุ่งหมายที่แน่นอนว่าจะฝึกเรื่องอะไร ด้านใด จัดเนื้อหาให้สอดคล้องกับวัตถุประสงค์เนื้อหา ไม่ยากเกินไป และมีหลายรูปแบบที่น่าสนใจ การสร้างแบบฝึกควรคำนึงถึงเรื่องสำคัญ ดังนี้ 1. ยึดผู้เรียนเป็นสำคัญ 2. คำนึงถึงภาษาที่ใช้ให้เหมาะสม สั้น ๆ และชัดเจน 3. มีจุดมุ่งหมายในการสร้าง 4. มีการกำหนดเนื้อหาชัดเจน ไม่ยากจนเกินไป 5. รูปแบบน่าสนใจ สุนันทา สุนทรประเสริฐ (2544 : 11) ได้เสนอแนะแนวทางในการสร้างแบบฝึกไว้ดังนี้
17 1. ต้องให้ผู้เรียนศึกษาเนื้อหาก่อนใช้แบบฝึก 2. ในแต่ละแบบฝึกอาจมีเนื้อหาสรุปย่อ หรือหลักเกณฑ์ไว้ให้ผู้เรียนได้ศึกษา ทบทวนก่อนก็ได้ 3. ควรสร้างแบบฝึกให้ครอบคลุมเนื้อหา และจุดประสงค์ที่ต้องการและไม่ยาก หรือง่ายจนเกินไป 4. คำนึงถึงหลักจิตวิทยาการเรียนรู้ของเด็กให้เหมาะสมกับวุฒิภาวะและความแตกต่าง ของผู้เรียน 5. ควรศึกษาแนวทางการสร้างแบบฝึกให้เข้าใจก่อนปฏิบัติการสร้าง อาจนำหลักการของ ผู้อื่น หรือทฤษฎีการเรียนรู้ของนักการศึกษา หรือนักจิตวิทยามาประยุกต์ใช้ให้เหมาะสมกับเนื้อหา และ สภาพการณ์ได้ 6. ควรมีคู่มือการใช้แบบฝึก เพื่อให้ผู้สอนคนอื่นนำไปใช้ได้อย่างกว้างขวาง หากไม่มีคู่มือ ต้องมีคำชี้แจงขั้นตอนการใช้ให้ชัดเจนแนบไปในแบบฝึกนั้นด้วย 7. การสร้างแบบฝึก ควรพิจารณารูปแบบให้เหมาะกับธรรมชาติของแต่ละเนื้อหา รูปแบบ จึงมีความแตกต่างกันไปตามสภาพการณ์ 8. การออกแบบชุดฝึกควรมีความหลากหลาย ไม่ซ้ำซาก ไม่ใช้รูปแบบเดียว เพราะจะทำ ให้ผู้เรียนเกิดความเบื่อหน่าย ควรมีแบบฝึกหลาย ๆ แบบ เพื่อฝึกให้ผู้เรียนได้เกิดทักษะอย่าง กว้างขวาง และสร้างเสริมความคิดสร้างสรรค์ 9. การใช้ภาพประกอบเป็นสิ่งที่สำคัญที่จะช่วยให้แบบฝึกน่าสนใจ และยังเป็นการพัก สายตาให้กับผู้เรียนอีกด้วย 10. การสร้างแบบฝึกหากต้องการให้สมบูรณ์ครบถ้วน ควรสร้างในลักษณะของเอกสาร ประกอบการสอน แต่จะเน้นความหลากหลายของแบบฝึกมากกว่า และเนื้อหาที่สรุปไว้ควรมีลักษณะเพียง ย่อ ๆ 11. แบบฝึกต้องมีความถูกต้อง อย่าให้มีข้อผิดพลาดโดยเด็ดขาด เพราะเหมือนยื่นยาพิษ ให้กับลูกศิษย์โดยรู้เท่าไม่ถึงการณ์เขาจะจำในสิ่งที่ผิด ๆ ตลอดไป 12. คำสั่งในแบบฝึกเป็นสิ่งที่สำคัญที่ไม่ควรมองข้าม เพราะคำสั่งคือประตูบานใหญ่ที่จะ ไขความรู้ความเข้าใจของผู้เรียนไปสู่ความสำเร็จ คำสั่งจึงต้องสั้นกะทัดรัด และเข้าใจง่าย ไม่ทำให้ผู้เรียน สับสน 13. การกำหนดเวลาในการใช้แบบฝึกในแต่ละชุดควรให้เหมาะสมกับเนื้อหาและความ สนใจของผู้เรียน สำลีรักสุทธี(2553 : 36) ได้กล่าวถึง แนวคิดในการสร้างแบบฝึกทักษะ ดังนี้ 1. สอดคล้องกับจิตวิทยา และพัฒนาการของเด็ก 2. ต้องกำหนดจุดหมายที่จะฝึก เนื้อหาตรงกับจุดหมายที่วางไว้ 3. ต้องคำนึงถึงความแตกต่างของเด็ก 4. แต่ละแบบฝึกต้องมีคำสั่ง หรือคำชี้แจงง่าย ๆ สั้น ๆ 5. แบบฝึกต้องมีความถูกต้อง 6. การทำแบบฝึกแต่ละครั้งเหมาะสมกับเวลาและความสนใจของเด็ก 7. แบบฝึกต้องมีหลายแบบ เพื่อให้เด็กเกิดการเรียนรู้อย่างกว้างขวาง 8. กระดาษที่เด็กทำแบบฝึก ต้องเหนียวและทนทานพอสมควร
18 สมพร ตอยยีบี(2554 : 39) ได้กล่าวว่า การสร้างแบบฝึกทักษะต้องมีหลักการและแนวทาง ต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นการกำหนดแบบฝึกที่ชัดเจน แน่นอน และภาษาที่เข้าใจง่าย เหมาะสมกับวัยควร มี ความยากง่ายแตกต่างกัน และต้องมีหลายรูปแบบ เพื่อให้นักเรียนมีโอกาสในการใช้ภาษาอย่างมี ประสิทธิภาพ แบบฝึกนั้นมีประโยชน์ต่อการเรียนการสอนมาก ไม่ว่าจะเป็นด้านผู้เรียนทำให้เด็กเกิดความ เข้าใจในบทเรียนดียิ่งขึ้น และในด้านครูผู้สอนเกี่ยวกับ เนื้อหาวิธีการสอน และกิจกรรมเพื่อพัฒนาทักษะ ของนกเรียนให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า การสร้างแบบฝึกต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล แบบฝึกจะต้องมีหลาย ๆ รูปแบบ ควรมีเนื้อหาที่สรุปไว้มีลักษณะย่อ ๆ สร้างเริ่มจากง่ายไปหายาก และจะต้องถูกต้อง คำสั่งในแบบฝึกต้องสั้นกะทัดรัดและเข้าใจง่าย ควรมีการสอดแทรกทักษะด้าน อื่น ๆ เข้าไปด้วย 2.8 ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะ สำลีรักสุทธี(2553 : 34) กล่าวถึง ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะ ดังนี้ 1. สำรวจปัญหา สาระตัวบ่งชี้ที่เป็นปัญหาและความต้องการ เพื่อจัดกิจกรรมการเรียน การสอนไปแล้ว ครูผู้สอนย่อมทราบดีว่า บรรลุตามจุดประสงค์หรือไม่ รวบรวมปัญหาและความต้องการใน การแก้ปัญหา หรือความต้องการที่จะพัฒนาการเรียนการสอนใน แต่ละตัวบ่งชี้ 2. กำหนดจุดประสงค์ในการสร้างแบบฝึกทักษะให้ชัดเจนตรงตามตัวบ่งชี้ที่เป็นปัญหาเพื่อ ตอบคำถาม ว่าสร้างแบบฝึกเพื่ออะไร ต้องการให้ผู้เรียนรู้อะไร และเป็นอย่างไร 3. วิเคราะห์ปัญหาที่เรียนในแต่ละจุดประสงค์ว่าประกอบด้วยอะไร 4. ศึกษาจิตวิทยาการเรียนรู้จิตวิทยาการอ่านของผู้เรียนในแต่ละชั้นว่าเด็กแต่ละคน มีความสนใจเรื่องอะไร เช่น จิตวิทยาการอ่านที่นำไปใช้แบบฝึกทักษะ ประกอบด้วย 4.1 ความใกล้ชิด คือ ถ้าใช้สิ่งเร้าและตอบสนองเกิดขึ้นในเวลาใกล้เคียงกันจะสร้าง ความพอใจให้แก่ผู้เรียน 4.2 การฝึกหัด คือ การให้ผู้เรียนได้ทำซ้ำ ๆ เพื่อสร้างความรู้ความเข้าใจที่แม่นยำ 4.3 กฎแห่งผล คือ การให้ผู้เรียนได้ทราบผลการทำงานของตนด้วยการเฉลยคำตอบจะ ช่วยให้ผู้เรียนได้ทราบข้อบกพร่องเพื่อปรับปรุงแก้ไขและเป็นการสร้างความพอใจแก่ผู้เรียนได้ 4.4 การจูงใจ คือ การจัดแบบฝึกหัดเรียงตามลำดับจากแบบฝึกที่ง่ายและสั้นสู่เรื่องที่ ยาวและยากขึ้น ควรมีภาพประกอบและหลายรูปแบบ 5. กำหนดกรอบการสร้างแบบฝึกว่าควรประกอบด้วยเรื่องอะไรบ้าง แต่ละเรื่อง ควรมีกิจกรรมอะไรบ้าง มีความยาวเพียงใด จะนำเสนอโดยใช้ภาพประกอบหรือไม่ 6. ลงมือเขียนแบบฝึกแต่ละชุด 7. นำแบบฝึกนั้นไปให้ผู้ชำนาญการตรวจสอบความถูกต้อง ความตรงตามเนื้อหา เช่น ครู สอนภาษาไทยที่มีประสบการณ์ศึกษานิเทศก์เป็นต้น หรือนำไปทดลองกับผู้เรียน จำนวน 1 - 5 คนเพื่อ นำไปรวบรวมข้อมูลเพื่อแก้ไขข้อบกพร่อง 8. จัดพิมพ์หรืออัดสำเนาแบบฝึกเพื่อให้ผู้เรียนนำไปใช้ ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า ขั้นตอนในการสร้างแบบฝึก มีดังนี้สำรวจปัญหากำหนดจุดประสงค์ ในการสร้างแบบฝึกทักษะ วิเคราะห์ปัญหาที่เรียนในแต่ละจุดประสงค์ศึกษาจิตวิทยาการเรียนรู้กำหนด
19 กรอบการสร้างแบบฝึก ลงมือเขียนแบบฝึกแต่ละชุด นำแบบฝึกนั้นไปให้ผู้ชำนาญการตรวจสอบความ ถูกต้อง และจัดพิมพ์หรืออัดสำเนาแบบฝึกเพื่อให้ผู้เรียนนำไปใช้ 2.9 ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะ สำลีรักสุทธี(2553 : 36 - 38) กล่าวถึง ส่วนประกอบของแบบฝึกชนิดต่าง ๆ ดังนี้ 1. คำแนะนำการใช้แบบฝึก 1.1 สำหรับครูเป็นคำแนะนำเพื่อให้ครูทำความเข้าใจเกี่ยวกับการใช้แบบฝึกนั้น ๆ ว่า ครูจะต้องทำอย่างไร เตรียมอะไรบ้าง บทบาทของครูเป็นอย่างไร ขณะนักเรียนปฏิบัติครูควรมีบทบาท อย่างไร 1.2 สำหรับนักเรียน เป็นคำแนะนำเพื่อให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามที่แบบฝึก กำหนดไว้ให้ถูกต้อง เป็นไปตามขั้นตอน ซึ่งจะมีคำชี้แจง คำอธิบายไว้ชัดเจนในการปฏิบัติกิจกรรม 2. แบบทดสอบก่อนเรียน เป็นแบบทดสอบเพื่อประเมินความรู้เดิมของนักเรียน 3. สาระสำคัญ เพื่อบอกให้รู้ถึงความสำคัญใจความสำคัญสั้น ๆ ของเรื่องนั้น 4. ตัวบ่งชี้เพื่อบอกให้ทราบถึงตัวบ่งชี้ที่เป็นปัญหาที่ต้องใช้สื่อ นวัตกรรมชุดนี้ 5. จุดประสงค์การเรียนรู้เพื่อบอกให้ทราบว่าผู้เรียนต้องรู้อะไร เป็นอย่างไร 6. เนื้อหาสาระ 7. กิจกรรม 8. สรุป 9. แบบทดสอบหลังเรียน หากนำเข้าไปจัดเป็นรูปเล่มก็จะเพิ่มส่วนอื่นเข้าไปดังนี้ 1. เพิ่มส่วนหน้า ประกอบด้วย 1) ปกนอก 2) ปกใน 3) คำนิยม (ไม่มีก็ได้) 4) คำ รับรอง (ไม่มีก็ได้) 5) คำนำ และ 6) สารบัญ 2. เพิ่มส่วนหลัง ประกอบด้วย 1) เฉลย 2) ใบความรู้3) บรรณานุกรม และ 4) ปกหลัง ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะมีส่วนประกอบดังนี้มีคำแนะนำการใช้แบบ ฝึก แบบทดสอบก่อนเรียน สาระสำคัญ ตัวบ่งชี้จุดประสงค์การเรียนรู้เนื้อหาสาระ กิจกรรม สรุป และมี แบบทดสอบหลังเรียน 3. การหาประสิทธิภาพ เผชิญ กิจระการ (2544 : 44 - 51) กล่าวว่า การหาประสิทธิภาพของสื่อการเรียนการสอน ใด ๆ มีกระบวนการสำคัญอยู่ 2 ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นตอนการหาประสิทธิภาพตามวิธีการหาประสิทธิภาพเชิง เหตุผล (Rational Approach) และขั้นตอนการหาประสิทธิภาพตามวิธีการหาประสิทธิภาพเชิง ประจักษ์(Empirical Approach) ทั้งสองวิธีนี้ต้องควบคู่กันไป จึงจะมั่นใจได้ว่าสื่อหรือเทคโนโลยีการเรียน การสอนที่ผ่านกระบวนการหาประสิทธิภาพจะเป็นที่ยอมรับได้มีรายละเอียดดังนี้ 3.1 วิธีการหาประสิทธิภาพเชิงเหตุผล (Rational Approach) กระบวนการนี้เป็นการหา ประสิทธิภาพโดยใช้หลักความรู้และเหตุผลในการตัดสินคุณค่าของสื่อการเรียนการสอน โดยอาศัยผู้เชี่ยวชาญ (Panel of Experts) เป็นผู้พิจารณาตัดสินคุณค่า ซึ่งเป็นการหาความเที่ยงตรงเชิง เนื้อหา (Content Validity) และความเหมาะสมในด้านความถูกต้องของการนำไปใช้(Usability) ผลจากการประเมินของผู้เชี่ยวชาญแตะละคนนำมาหาประสิทธิภาพโดยใช้สูตร ดังนี้
20 CVR= 2Ne N เมื่อ CVR แทน ประสิทธิภาพเชิงเหตุผล (Rational Approach) Ne แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญยอมรับ (Number of Panelist Who had Agreement) N แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด (Total Number of Panelist) เมื่อผู้เชี่ยวชาญจะประเมินสื่อการเรียนการสอน ตามแบบประเมินที่สร้างขึ้นในลักษณะของ แบบสอบถาม ชนิดมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) (นิยมใช้มาตราส่วนประมาณค่า 5 ระดับ) นำ ค่าเฉลี่ยที่ได้จากแบบประเมินของผู้เชี่ยวชาญแต่ละคนไปแทนค่าในสูตรสำหรับค่าเฉลี่ยผู้เชี่ยวชาญที่ ยอมรับ จะต้องอยู่ในระดับมากขึ้นไป คือ ค่าเฉลี่ยตั้งแต่ 3.50 ถึง 5.00 ค่าที่คำนวณได้ต้องสูงกว่าค่าที่ ปรากฏในตารางตามจำนวนของผู้เชี่ยวชาญ จึงจะยอมรับว่าสื่อมีประสิทธิภาพ ถ้าได้ค่าไม่ถึงเกณฑ์ที่ กำหนด จะต้องปรับปรุงแก้ไขสื่อ และนำไปให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาใหม่ 3.2 วิธีการหาประสิทธิภาพเชิงประจักษ์(Empirical Approach) วิธีการนี้จะนำสื่อไปทดลองใช้ กับกลุ่มนักเรียนเป้าหมาย การหาประสิทธิภาพของสื่อ เช่น บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน (CAI) บทเรียน โปรแกรม ชุดการสอน แผนการสอน แบบฝึกทักษะ เป็นต้น ส่วนมากใช้วิธีการหาประสิทธิภาพด้วยวิธี นี้ประสิทธิภาพที่วัดส่วนใหญ่ พิจารณาจากเปอร์เซ็นต์จากแบบฝึกหัดหรือกระบวนการเรียน หรือ แบบทดสอบย่อย โดยแสดงเป็นค่าตัวเลขสองตัว เช่น E1/E2 = 80/80, E1/E2 = 85/85, E1/E2 = 90/90 เป็นต้น เกณฑ์หาประสิทธิภาพ E1/E2 มีความหมายแตกต่างกันหลายลักษณะในที่นี้จะยกตัวอย่าง E1/E2 = 80/80 ดังนี้ 3.2.1 เกณฑ์80/80 ในความหมายที่ 1 ตัวเลข 80 ตัวแรก (E1) คือ นักเรียนทั้งหมดทำแบบฝึก หัดหรือแบบทดสอบย่อยได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 80 ถือเป็นประสิทธิภาพของกระบวนการ ส่วนตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2) คือ นักเรียนทั้งหมดที่ทำแบบทดสอบหลังเรียน (Post - test) ได้คะแนนร้อยละ 80 ส่วน การหาค่า คือ นักเรียนทั้งหมดที่ทำแบบทดสอบหลังเรียน (Post - test) ได้คะแนนร้อยละ 80 ส่วน การหาค่า E1 และ E2 ใช้สูตร ดังนี้ E1 = ∑ X N A × 100 เมื่อ E1 คือ ประสิทธิภาพของกระบวนการ ∑X คือ คะแนนของแบบฝึกหัด A คือ คะแนนเต็มของแบบฝึกหัด N คือ จำนวนนักเรียนทั้งหมด
21 E2 = ∑ Y N B × 100 เมื่อ E2 คือ ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ∑Y คือ คะแนนของแบบฝึกหัด B คือ คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน N คือ จำนวนนักเรียนทั้งหมด 3.2.2 เกณฑ์80/80 ในความหมายที่ 2 ตัวเลข 80 ตัวแรก (E1) คือ จำนวนนักเรียนร้อยละ 80 ทำแบบทดสอบหลังเรียน (Post - test) ได้คะแนนร้อยละ 80 ทุกคน ส่วนตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2) คือ น ั ก เ ร ี ย น ท ั ้ ง ห ม ด ท ำ แ บ บ ท ด ส อ บ ห ล ั ง เ ร ี ย น ค ร ั ้ ง น ั ้ น ไ ด ้ ค ะ แ น น ร ้ อ ย ล ะ 8 0 เ ช่ น มีนักเรียน 40 คน ร้อยละ 80 ของนักเรียนทั้งหมดคือ 32 คน แต่ละคนได้คะแนนจากการทดสอบ หลังเรียนถึงร้อยละ80 (E1) ส่วน 80 ตัวหลัง (E2) คือ ผลการสอบหลังเรียนของนักเรียนทั้งหมด 40 คน ได้ คะแนนร้อยละ 80 3.2.3 เกณฑ์80/80 ในความหมายที่ 3 ตัวเลข 80 ตัวแรก (E1) คือ จำนวนนักเรียนทั้งหมดทำ แบบทดสอบหลังเรียน (Post - test) ได้คะแนนร้อยละ 80 ส่วนตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2) คือ คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ 80 ที่นักเรียนทำเพิ่มจากแบบทดสอบหลังเรียน (Post - test) โดยเปรียบเทียบคะแนน ที่ทำได้ก่อนการเรียน (Pre - test) อธิบายเฉพาะตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2) ดังนี้สมมุตินักเรียนทั้งหมดทำ แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) ได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 10 แสดงว่าแตกต่างจากคะแนนเต็ม (ร้อยละ 100) เท่ากับ 90 ถ้านักเรียนทั้งหมดทำแบบทดสอบหลังเรียน (Post - test) ได้คะแนน เฉลี่ยร้อยละ 85 แสดงว่าความแตกต่างของการสอบสอง 2 ครั้งนี้(ก่อนเรียนกับหลังเรียน) เท่ากับ 85 - 10 = 75 ดังนั้นค่าของ (E2) = (75/90) × 100 = 83.33% ถือว่าสูงกว่าเกณฑ์ที่ กำหนดไว้(E2 = 80) 3.2.4 เกณฑ์80/80 ในความหมายที่ 4 ตัวเลข 80 ตัวแรก (E1) หมายถึง นักเรียนทั้งหมด ทำแบบทดสอบหลังเรียนได้คะแนนร้อยละ 80 ส่วนตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2) หมายถึง นักเรียนทั้งหมดทำ แบบทดสอบหลังเรียนแต่ละข้อถูกมีจำนวนร้อยละ 80 (ถ้านักเรียนทำข้อสอบข้อใดถูกมีจำนวนนักเรียนไม่ ถึงร้อยละ 80 แสดงว่าสื่อไม่มีประสิทธิภาพ และชี้ให้เห็นว่าจุดประสงค์ที่ตรงกับข้อนั้น มีความบกพร่อง) กล่าวโดยสรุปว่า เกณฑ์ในการหาประสิทธิภาพของสื่อการเรียนการสอนจะนิยม ตั้งเป็นตัวเลขสามลักษณะ คือ 75/75, 80/80, 85/85 และ 90/90 ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับธรรมชาติของวิชาและ เนื้อหาที่ นำมาสร้างสื่อนั้น ถ้าเป็นวิชาที่ค่อนข้างยากก็อาจจะตั้งเกณฑ์ไว้80/80 หรือ 85/85 สำหรับวิชาที่มีเนื้อหาง่ายก็อาจจะตั้งเกณฑ์ไว้90/90 เป็นต้น นอกจากนี้ยังตั้งเกณฑ์เป็นค่าความ คลาดเคลื่อนไว้เท่ากับร้อยละ 2.5 นั่นคือถ้าตั้งเกณฑ์ไว้ที่ 90/90 เมื่อคำนวณแล้วค่าที่ว่าใช้ได้ คือ 87.5/87.5 หรือ 87.5/90 เป็นต้น ประสิทธิภาพของสื่อและเทคโนโลยีการเรียนการสอนจะมาจาก ผลลัพธ์ของการคำนวณ E1 และ E2 เป็นตัวเลขตัวแรกและตัวหลังตามลำดับ ถ้าตัวเลข เข้าใกล้1 มาก เท่าไหร่ ยิ่งถือว่ามีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น เป็นเกณฑ์ที่ใช้พิจารณาการรับรองประสิทธิภาพของสื่อการเรียน การสอน ส่วนแนวคิดในการหาประสิทธิภาพที่ควรคำนึงถึงมีดังนี้ 1) สื่อการเรียนการสอนที่สร้างขึ้นต้องกำหนดจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เพื่อการเรียนการ สอนอย่างชัดเจนและสามารถวัดได้
22 2) เนื้อหาของบทเรียนที่สร้างขึ้น ต้องผ่านกระบวนการคิดวิเคราะห์เนื้อหา ตามวัตถุประสงค์การเรียนการสอน 3) แบบฝึกหัดหรือแบบทดสอบ ต้องมีการประเมินความเที่ยงตรงของเนื้อหา ตามวัตถุประสงค์ของการสอน ที่ได้วิเคราะห์ไว้ส่วนความยากง่าย และอำนาจจำแนกของแบบฝึกหัด และ แบบทดสอบ ควรมีการวิเคราะห์เพื่อนำไปใช้กำหนดค่าน้ำหนักของคะแนนในแต่ละข้อคำถาม 4) จำนวนแบบฝึกหัด ต้องสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และต้องมีแบบฝึกหัด และข้อคำถาม ในแบบทดสอบ ครอบคลุมทุกจุดประสงค์ของการสอน จำนวนแบบฝึกหัดและข้อคำถามในแบบทดสอบ ไม่ ควรน้อยกว่าจำนวนวัตถุประสงค์จะเห็นได้ว่า การคำนวณค่าประสิทธิภาพ การเรียนการสอนนี้เป็นผลรวม ของการหาคุณภาพ (Quality) ทั้งเชิงปริมาณที่แสดงเป็นตัวเลข (Quantitative) และเชิง คุณภาพ (Qualitative) ที่แสดงเป็นภาษาที่เข้าใจ ดังนั้น ผู้ศึกษาค้นคว้าหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง วงกลม ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เกณฑ์70/70 ตัวเลข 70 ตัวแรก E1 คือ ค่าเฉลี่ยร้อยละของคะแนนจากการ ทดสอบก่อนเรียน ตัวเลข 70 ตัวหลัง E2 คือ ค่าเฉลี่ยร้อยละของคะแนนวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นส่วนที่มีความสำคัญในกระบวนการเรียนการสอน เพราะเป็น ตัวบ่งชี้ให้เห็นว่า การเรียนการสอนที่ผ่านมาประสบผลสำเร็จมากน้อยเพียงใด ซึ่งทั้งครูและนักเรียนจะต้อง ปรับปรุงแก้ไขในส่วนใดบ้าง ซึ่งผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ซึ่งประกอบด้วย ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการวัดและประเมินผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์โดยมีรายละเอียดดังนี้ 4.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (Learning Achievement) เป็นสมรรถภาพของสมองในด้านต่าง ๆ ที่ นักเรียนได้รับจากประสบการณ์ทั้งทางตรงและทางอ้อมจากครู นักการศึกษาได้ให้ความหมายของ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ดังนี้ บุญชม ศรีสะอาด (2540 : 68) ได้ให้ความหมายไว้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลที่ เกิดขึ้นจากการค้นคว้า การอบรม การสั่งสอน หรือประสบการณ์ต่าง ๆ รวมทั้งความรู้สึก ค่านิยมจริยธรรม ต่าง ๆ ที่เป็นผลมาจากการฝึกสอน พวงรัตน์ทวีรัตน์(2540 : 29) ได้ให้ความหมายไว้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะ รวมถึงความรู้ความสามารถของบุคคลอันเป็นผลมาจากการเรียนการสอนหรือมวล ประสบการณ์ทั้งปวงที่บุคคลได้รับจากการเรียนการสอน ทำให้บุคคลเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในด้าน ต่าง ๆ ของสมรรถภาพสมอง เยาวดีวิบูลย์ศรี(2546 : 7) ได้สรุปความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า เป็นการวัดผล การเรียนรู้ด้านเนื้อหาวิชาและทักษะต่าง ๆ ของแต่ละสาขาวิชา โดยเฉพาะอย่างยิ่งสาขาวิชาทั้งหลายที่ได้ จัดสอบในระดับขั้นต่าง ๆ ของโรงเรียน ลักษณะของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ มีทั้งเป็นข้อเขียนและเป็น ภาคปฏิบัติจริง
23 สมพร เชื้อพันธ์ (2547 : 53) สรุปว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถ ความสำเร็จและสมรรถภาพด้านต่าง ๆ ของผู้เรียนที่ได้จากการเรียนรู้อันเป็นผลมาจากการ เรียนการสอน การฝึกฝน หรือประสบการณ์ของแต่ละบุคคลซึ่งสามารถวัดได้จากการทดสอบด้วยวิธีการ ต่าง ๆ พิมพันธ์ เดชะคุปต์ และพเยาว์ ยินดีสุข (2548 : 125) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ขนาดของความสำเร็จที่ได้จากกระบวนการเรียนการสอน ปราณี กองจินดา (2549 : 42) กล่าว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถหรือ ผลสำเร็จ ที่ได้รับจากกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์เรียนรู้ ทางด้านพุทธิพิสัย จิตพิสัย และทักษะพิสัย และยังได้จำแนกผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ตามลักษณะของ วัตถุประสงค์ของการเรียนการ สอนที่แตกต่างกัน จากความหมายที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะและ ความสามารถของแต่ละบุคคลที่เกิดจากการเรียนรู้การค้นคว้า การอบรม การสั่งสอน และการสั่งสม ประสบการณ์ที่เป็นผลจากการสอนในระดับขั้นต่าง ๆ ของโรงเรียน ลักษณะของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์มี ทั้งเป็นข้อเขียนและเป็นภาคปฏิบัติจริง และยังหมายถึง ผลที่เกิดจากกระบวนการเรียนการสอนที่จะทำให้ นักเรียนเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม และสามารถวัดได้โดยการแสดงออกมา ทั้ง 3 ด้าน คือ ด้านพุทธิ พิสัย ด้านจิตพิสัย และด้านทักษะพิสัย 4.2 การวัดและประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ วิลสัน (Wilson, 1971: 643-696) ได้จำแนกพฤติกรรมที่พึงประสงค์ด้านพุทธิพิสัย ตามกรอบ แนวคิดของบลูม (Bloom ‘s Taxonomy) ออกเป็น 4 ระดับ ดังนี้ 2.1 การคิดคำนวณด้านความรู้ความจำ (Computation) พฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็น พฤติกรรมที่อยู่ในระดับต่ำสุด แบ่งออกเป็น 3 ขั้น ดังนี้ 2.1.1 ความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง (Knowledge of specific facts) เป็น ความสามารถที่ระลึกถึงข้อเท็จจริงต่าง ๆ ที่นักเรียนเคยได้รับจากการเรียนการสอนมาแล้ว คำถามที่วัด ความสามารถในระดับนี้จะเกี่ยวกับข้อเท็จจริง ตลอดจนความรู้พื้นฐานซึ่งนักเรียนได้สั่งสมมาเป็นระยะ เวลานานแล้ว 2.1.2 ความรู้ความจำเกี่ยวกับศัพท์และนิยาม (Knowledge of Terminology) เป็นความสามารถในการระลึกหรือจำศัพท์และนิยามต่าง ๆ ได้ ซึ่งคำถามที่วัดความสามารถในด้านนี้ จะ ถามโดยตรงหรือโดยอ้อมก็ได้ แต่ไม่ต้องอาศัยการคิดคำนวณ 2.1.3 ความสามารถในการใช้กระบวนการคำนวณ (Ability tom Carry Out Algorithm) เป็นความสามารถในการใช้ข้อเท็จจริงหรือนิยาม และกระบวนการที่ได้เรียนมาแล้วมาคิดคำนวณตามลำดับ ขั้นตอนที่เคยเรียนรู้มา ซึ่งคำถามที่วัดความสามารถในด้านนี้จะต้องเป็นโจทย์ง่าย ๆ คล้ายคลึงกับตัวอย่าง นักเรียนไม่ต้องพบกับความยุ่งยากในการตัดสินใจเลือกใช้กระบวนการ 2.2 ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นพฤติกรรมที่ใกล้เคียงกับพฤติกรรมระดับความรู้ ความจำเกี่ยวกับความคิดคำนวณแต่ซับซ้อนกว่า แบ่งออกเป็น 6 ขั้น ดังนี้
24 2.2.1 ความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติ (Knowledge of Concepts) เป็นความสามารถ ที่ซับซ้อนกว่าความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง เพราะมโนมติเป็นนามธรรมที่ประมวลจากข้อเท็จจริงต่าง ๆ ต้องอาศัยการตัดสินใจในการตีความหรือยกตัวอย่างของมโนมตินั้น โดยใช้คำพูดของตนหรือเลือก ความหมายที่กำหนดให้ ซึ่งเขียนในรูปใหม่หรือยกตัวอย่างใหม่ ๆ ที่แตกต่างไปจาก ที่เคยเรียนในชั้นเรียน มิฉะนั้นจะเป็นการวัดความจำ 2.2.2 ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการ กฎทางคณิตศาสตร์ และการสรุปอ้างอิงเป็น กรณีทั่วไป (Knowledge of Principle, Rules and Generalization) เป็นความสามารถในการนำเอา หลักการ กฎ และความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติไปสัมพันธ์กับโจทย์ปัญหาจนได้แนวทางในการแก้ปัญหา ถ้า คำถามนั้นเป็นคำถามเกี่ยว กับหลักการและกฎ ที่นักเรียนเพิ่งเคยพบเป็นครั้ งแร ก อาจจัดเป็นพฤติกรรมในระดับการวิเคราะห์ก็ได้ 2.2.3 ความเข้าใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ (Knowledge of Mathematical Structure) คำถามที่วัดพฤติกรรมระดับนี้เป็นคำถามที่วัดเกี่ยวกับคุณสมบัติของระบบจำนวนและ โครงสร้างทางพีชคณิต 2.2.4 ความสามารถในการเปลี่ยนปัญหาขั้นพื้นฐาน จากแบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบหนึ่ง (Ability of Transform Problem Elements from One Mode to Another) เป็นความสามารถในการ แปลข้อความที่กำหนดให้เป็นข้อความใหม่หรือภาษาใหม่ เช่น แปลจากภาษาพูดให้เป็นสมการซึ่งมี ความหมายคงเดิม โดยไม่รวมถึงกระบวนการแก้ปัญหา (Algorithms) หลังจากแปลแล้วอาจกล่าวได้ ว่า เป็นพฤติกรรมที่ง่ายที่สุดของพฤติกรรมระดับความเข้าใจ 2.2.5 ความสามารถในการคิดตามแนวของเหตุผล (Ability to Follow a Line of Reasoning) เป็นความสามารถในการอ่านและเข้าใจข้อความทางคณิตศาสตร์ ซึ่งแตกต่างไปจาก ความสามารถในการอ่านทั่ว ๆ ไป 2.2.6 ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Ability to Read and Interpret a Problem) ข้อสอบที่วัดความสามารถในขั้นนี้ อาจดัดแปลงมาจากข้อสอบที่วัด ความสามารถในขั้นอื่น ๆ โดยให้นักเรียนอ่านและตีความโจทย์ปัญหาซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของข้อความ ตัวเลข ข้อมูลทางสถิติ หรือกราฟ 2.3. การนำไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหาที่นักเรียนคุ้นเคย เพราะคล้ายกับปัญหาที่นักเรียนประสบอยู่ในระหว่างเรียน หรือแบบฝึกหัดที่นักเรียนต้องเลือกกระบวนการ แก้ปัญหา และดำเนินการแก้ปัญหาได้โดยไม่ยาก พฤติกรรมในระดับนี้แบ่งออกเป็น 4 ขั้น คือ 2.3.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาที่ประสบอยู่ในระหว่างเรียน (Ability to Solve Routine Problem) นักเรียนต้องอาศัยความสามารถในระดับความเข้าใจและเลือกกระบวนการ แก้ปัญหาจนได้คำตอบออกมา 2.3.2 ค ว า ม ส า ม า ร ถ ใ น ก า ร เ ป ร ี ย บ เ ท ี ย บ ( Ability to Make Comparisons) เป็นความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2 ชุด เพื่อสรุปการตัดสินใจซึ่งการแก้ปัญหาขั้น
25 นี้ อาจต้องใช้วิธีการคำนวณ และจำเป็นต้องอาศัยความรู้ที่เกี่ยวข้อง รวมทั้งความสามารถในการคิดอย่างมี เหตุผล 2.3.3 ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล (Ability to Analyze Data) เป็นความสามารถ ในการตัดสินใจอย่างต่อเนื่องในการหาคำตอบจากข้อมูลที่กำหนดให้ ซึ่งอาจต้องอาศัยการแยกข้อมูลที่ เกี่ยวข้องออกจากข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้อง พิจารณาว่าอะไรคือ ข้อมูลที่ต้องการเพิ่มเติม มีปัญหาอื่นใดบ้างที่ อาจเป็นตัวอย่างในการหาคำตอบของปัญหาที่กำลังประสบอยู่หรือต้องแยกโจทย์ปัญหาออกพิจารณาเป็น ส่วน ๆ มีการตัดสินใจหลายครั้งอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ต้นจนได้คำตอบหรือผลลัพธ์ที่ต้องการ 2.3.4 ความสามารถในการมองเห็นแบบลักษณะโครงสร้างที่เหมือนกันและ สมมาตร (Ability to Recognize Patterns Isomorphism and Symmetries) เป็นความสามารถ ที่ต้อง อาศัยพฤติกรรมอย่างต่อเนื่อง ตั้งแต่การระลึกถึงข้อมูลที่กำหนดให้ การเปลี่ยนรูปปัญหา การจัดกระทำกับ ข้อมูล และการระลึกถึงความสัมพันธ์ นักเรียนต้องสำรวจหาสิ่งที่คุ้นเคยกันจากข้อมูลหรือสิ่งที่กำหนดจาก โจทย์ปัญหาให้พบ 2.4 การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่นักเรียนไม่เคยเห็น หรือไม่ เคยทำแบบฝึกหัดมาก่อน ซึ่งส่วนใหญ่จะเป็นโจทย์พลิกแพลง แต่ก็อยู่ในขอบเขตเนื้อหาวิชาที่เรียน การแก้ โจทย์ปัญหาดังกล่าวต้องอาศัยความรู้ที่ได้เรียนมารวมกับความคิดสร้างสรรค์ ผสมผสานกันเพื่อแก้ปัญหา พฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็นพฤติกรรมขั้นสูงสุดของการเรียน การสอนคณิตศาสตร์ซึ่งต้องใช้สมรรถภาพ สมองระดับสูง แบ่งออกเป็น 5 ขั้นตอน ดังนี้ 2.4.1 ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาที่ไม่เคยประสบมาก่อน (Ability to Solve Non – Routine Problems) คำถามในขั้นนี้เป็นคำถามที่ซับซ้อน ไม่มีในแบบฝึกหัดหรือตัวอย่าง นักเรียนต้อง อาศัยความคิดสร้างสรรค์ผสมผสานกับความเข้าใจมโนมติ นิยาม ตลอดจนทฤษฎีต่าง ๆ ที่เรียนมาแล้วเป็น อย่างดี 2.4.2 ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ (Ability to Construct Proofs) เป็น ความสามารถในการจัดส่วนต่าง ๆ ที่โจทย์กำหนดให้ใหม่ แล้วสร้างความสัมพันธ์ขึ้นมาใหม่ เพื่อใช้ในการ แก้ปัญหาแทนการจำความสัมพันธ์เดิมที่เคยพบมาแล้วมาใช้กับข้อมูลใหม่เท่านั้น 2.4.3 ความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ ( Ability to Construct Proofs) เป็น ความสามารถในการสร้างภาษา เพื่อยืนยันข้อความทางคณิตศาสตร์อย่างสมเหตุสมผล โดยอาศัยนิยาม สัจพจน์ และทฤษฎีต่าง ๆ ที่เรียนมาแล้วพิสูจน์โจทย์ปัญหาที่ไม่เคยพบมาก่อน 2.4.4 ความสามารถในการวิพากษ์วิจารณ์ข้อพิสูจน์ (Ability to Criticize Proofs) ความสามารถในขั้นนี้เป็นการใช้เหตุผลที่ควบคู่กับความสามารถในการเขียนข้อพิสูจน์แต่ความสามารถใน การวิจารณ์เป็นพฤติกรรมที่ยุ่งยากซับซ้อนกว่า อาจเป็นพฤติกรรมที่มีความซับซ้อนน้อยกว่าพฤติกรรมใน การสร้างข้อพิสูจน์พฤติกรรมในขั้นนี้ต้องการให้นักเรียนสามารถตรวจสอบข้อพิสูจน์ว่าถูกต้องหรือไม่ มี ขั้นตอนใดถูกบ้าง มีขั้นตอนใดผิดพลาดไปจากมโนมติหลักการ กฎ นิยามหรือวิธีการทางคณิตศาสตร์
26 2.4.5 ความสามารถในการสร้างสูตรและทดสอบความถูกต้อง ให้มีผลใช้ได้เป็นกรณีทั่วไป (Ability to Formulate and Validate Generations) นักเรียนต้องสามารถสร้างสูตรขึ้น มาใหม่ โดยให้ สัมพันธ์กับเรื่องเดิมและต้องสมเหตุสมผลด้วย คือ การถามให้หาและพิสูจน์ประโยคทางคณิตศาสตร์หรือ อาจถามให้นักเรียนสร้างกระบวนการคำนวณใหม่ พร้อมทั้งแสดงการใช้กระบวนการนั้นเป็นความสามารถ ในการค้นพบสูตร หรือกระบวนการแก้ปัญหาและพิสูจน์ว่าใช้เป็นกรณีทั่วไปได้ 4.3 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สมบัติท้ายเรือคำ (2551 : 72 - 73) ได้แบ่งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบ่งตามลักษณะการสร้างได้เป็น 2 ประเภท คือ 1. แบบทดสอบที่ผู้วิจัยสร้างเอง หรือแบบทดสอบที่ครูสร้างเอง (Teacher Made Test) เป็น แบบทดสอบที่ผู้วิจัยดำเนินการสร้างด้วยตนเองตามวัตถุประสงค์ของการสอบ ซึ่งกระบวนการ ในการสร้าง นั้นจะต้องมีการนำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นไปทดลองใช้แล้วนำมาวิเคราะห์คุณภาพของแบบทดสอบแล้ว นำมาแก้ไขปรับปรุงให้เป็นแบบทดสอบที่มีคุณภาพ ก่อนที่จะนำไปใช้จริงซึ่งแบบทดสอบที่มีคุณภาพนั้นควร จะเป็นแบบทดสอบที่มีอำนาจจำแนกสูง ความยากปานกลางมีความตรง (Validity) และมีความเที่ยง (Reliability) สูง 2. แบบทดสอบมาตรฐาน (Standardized Test) เป็นแบบทดสอบที่ได้รับการพัฒนาปรับปรุง คุณภาพจนเป็นที่เชื่อถือได้และเมื่อมีการนำแบบทดสอบไปใช้ไม่ว่าใครจะเป็นผู้คุมสอบหรือตรวจให้ คะแนนก็ตาม ผลลัพธ์ที่ได้จะใกล้เคียงกัน หรือมีความเป็นปรนัย (Objectivity) โดยแบบทดสอบมาตรฐาน นั้นจะระบุถึงวิธีการทำข้อสอบและตรวจข้อสอบอย่างชัดเจน นอกจากนั้น ยังระบุปกติวิสัย (Norm) ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน ค่าเปอร์เซ็นไทล์คะแนนมาตรฐาน ของกลุ่มประชากรที่ทำแบบทดสอบ และยังระบุ ความตรง และค่าความเที่ยงของแบบทดสอบด้วย สมนึก ภัททิยธินี(2546 : 73 - 82) ได้แบ่งประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ครูสร้างขึ้น เป็น 6 ประเภท ดังนี้ 1. ข้อสอบแบบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or Essay Test) เป็นข้อสอบที่มีเฉพาะ คำถาม แล้วให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรีเขียนบรรยายตามความรู้และข้อคิดเห็นของแต่ละคน 2. ข้อสอบแบบถูก - ผิด (True - false Test) เป็นข้อสอบแบบถูก – ผิด ที่มี2 ตัวเลือก แต่ ตัวเลือกดังกล่าวเป็นแบบคงที่ และมีความหมายตรงกันข้าม เช่น ถูก - ผิด, ใช่ - ไม่ใช่, จริง - ไม่จริง และ เหมือนกัน - ต่างกัน เป็นต้น 3. ข้อสอบแบบเติมคำ (Completion Test) เป็นข้อสอบที่ประกอบด้วยประโยคหรือข้อความที่ ยังไม่สมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเติมคำ หรือประโยค หรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้นั้น เพื่อให้มีใจความ สมบูรณ์และถูกต้อง 4. แบบทดสอบแบบตอบสั้น ๆ (Short Answer Test) ข้อสอบประเภทนี้คล้ายกับข้อสอบแบบ เติมคำ แต่แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ เขียนเป็นประโยคคำถามสมบูรณ์(ข้อสอบเติมคำ เป็น
27 ประโยคหรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์) แล้วให้ผู้ตอบเป็นคนเขียนตอบคำตอบที่ต้องการจะสั้นและกะทัดรัด วัดได้ใจความสมบูรณ์ไม่ใช่เป็นการบรรยายแบบข้อสอบอัตนัยหรือความเรียง 5. ข้อสอบแบบจับคู่ (Matching Test) เป็นข้อสอบเลือกตอบชนิดหนึ่ง โดยมีคำหรือข้อความ แยกออกจากกันเป็น 2 ชุด แล้วให้ผู้ตอบเลือกจับคู่ว่าแต่ละข้อความในชุดหนึ่ง (ตัวยืน) จะคู่กับคำหรือ ข้อความใดในอีกชุดหนึ่ง (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใด อย่างหนึ่งตามที่ ผู้ออกข้อสอบกำหนดไว้ 6. ข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) คำถามแบบเลือกตอบโดยทั่วไปจะ ประกอบด้วย 2 ตอน คือ ตอนนำหรือคำถาม (Stem) กับตัวเลือก (Choice) ในตอนนี้จะประกอบ ด้วย ตัวเลือกที่เป็นคำตอบถูกต้องมากที่สุดเพียงตัวเลือกตัวเดียว จากตัวเลือกอื่น ๆ และคำถามแบบเลือกตอบที่ ดีนิยมใช้ตัวเลือกที่ใกล้เคียงกัน ดูเผิน ๆ จะเห็นว่าทุกตัวเลือกถูกหมดแต่ความจริงมีน้ำหนักถูกมากน้อย ต่างกัน ในการศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ผู้วิจัยได้ใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ที่ครู สร้างขึ้น โดยสร้างเป็นข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) 4 ตัวเลือก 4.4 หลักในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) สมนึก ภัททิยธนี(2546 : 83 - 96) ได้อธิบายถึง หลักในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนแบบเลือกตอบไว้ดังนี้ 1. การเขียนตอนนำให้เป็นประโยคที่สมบูรณ์แล้วใส่เครื่องหมายปรัศนีไม่ควรสร้างตอนนำให้ เป็นแบบอ่านต่อความ เพราะทำให้คำถามไม่กระชับ เกิดปัญหาสองแง่หรือข้อความไม่ต่อกัน หรือเกิดความ สับสนในการคิดหาคำตอบ 2. เน้นเรื่องจะถามให้ชัดเจนและตรงจุดไม่คลุมเครือ เพื่อว่าผู้อ่านจะไม่เข้าใจไขว้เขว สามารถ มุ่งความคิดในคำตอบไปถูกทิศทาง (เป็นปรนัย) ไม่ต้องอ่านคำถามคำตอบย้อนขึ้นย้อนลงหลายครั้ง โดยเฉพาะระดับประถมศึกษาต้องคำนึงถึงเรื่องนี้ให้มาก ๆ 3. ควรถามในเรื่องที่มีคุณค่าต่อการวัด หรือถามในสิ่งที่ดีงามมีประโยชน์คำถามแบบเลือกตอบ สามารถถามพฤติกรรมในสมองได้หลายด้าน ไม่ใช้ถามเฉพาะความจำ หรือความจริงตามตำรา หรือถาม รายละเอียดเกินความจำเป็นซึ่งไม่ใช่สาระสำคัญ แต่ต้องถามให้คิดหรือนำความรู้ที่เรียนไปใช้ในสถานการณ์ ใหม่จึงจะเรียกว่ามีคุณค่าต่อการวัด 4. หลีกเลี่ยงคำถามปฏิเสธ ถ้าจำเป็นต้องใช้ก็ควรพิมพ์ตัวหนาหรือขีดเส้นใต้คำปฏิเสธนั้น แต่ คำปฏิเสธซ้อนไม่ควรใช้อย่างยิ่ง เพราะปกตินักเรียนจะยุ่งยากต่อการแปลความหมายของคำถาม และตอบ คำถามที่ถามกลับหรือปฏิเสธซ้อนผิดมากกว่าถูก 5. อย่าใช้คำฟุ่มเฟือย ควรถามปัญหาโดยตรง สิ่งใดไม่เกี่ยวข้องหรือไม่ได้ใช้เป็นเงื่อนไขในการ คิด ก็ไม่ต้องนำมาเขียนไว้คำถาม จะช่วยให้คำถามรัดกุม ชัดเจนขึ้น
28 6. เขียนตัวเลือกให้เป็นเอกพันธ์ หมายถึง เขียนตัวเลือกทุกตัวให้เป็นลักษณะใดลักษณะหนึ่ง หรือทิศทางแบบเดียวกัน หรือมีโครงสร้างสอดคล้องเป็นทำนองเดียวกัน เช่น อธิบายถึงคุณสมบัติลักษณะ อาการ ประโยชน ์โทษ คำ วลีประโยค ฯลฯ ในรูปแบบที่เหมือนกัน ช่วยให้การใช้ตัวลวงมีคุณค่ามากขึ้น 7. ควรเรียงลำดับตัวเลขในตัวเลือกต่าง ๆ ได้แก่ คำตอบที่เป็นตัวเลข นิยมเรียงจากน้อยไปหา มาก เพื่อช่วยให้ผู้ตอบพิจารณาหาคำตอบได้สะดวก ไม่หลง และป้องกันการเดาตัวเลือก ที่มีค่ามาก 8. ใช้ตัวเลือกปลายเปิดและปลายปิดให้เหมาะสม โดยทั่วไปเอกสารตำราเกี่ยวกับการวัดผล ประเมินผล ได้เสนอแนะการใช้ตัวเลือกจากหัวข้อปลายเปิดและปลายปิด ตัวเลือกปลายเปิด ได้แก่สรุป แน่นอนไม่ได้ตัวเลือกปลายปิด ได้แก่ถูกทุกข้อ 9. ข้อเดียวต้องมีคำตอบเดียว บางครั้งผู้ออกข้อสอบเผอเรอหรืออาจจะเกิดจากเขียนตัวลวงไม่ รัดกุม จึงพิจารณาตัวลวงเหล่านั้นได้อีกแง่หนึ่งทำให้เกิดปัญหาสองแง่สองมุม 10. เขียนทั้งตัวถูกและตัวผิดให้ถูกหรือผิดตามหลักวิชา คือจะกำหนดตัวถูกหรือผิด เพราะ สอดคล้องกับความเชื่อของสังคม หรือกับคำพังเพยทั่ว ๆ ไปไม่ได้ทั้งนี้เนื่องจากการเรียนการสอน มุ่งให้ผู้เรียนทราบความจริงตามหลักวิชาเป็นสำคัญ จะนำความเชื่อ โชคลาง หรือขนบธรรมเนียมประเพณี เฉพาะท้องถิ่นมาอ้างไม่ได้ 11. เขียนตัวเลือกให้เป็นอิสระขาดจากกัน พยายามอย่าให้ตัวเลือกตัวใดตัวหนึ่งเป็น ส่วนหนึ่ง หรือเป็นส่วนประกอบของตัวเลือกอื่น ต้องให้แต่ละตัวเป็นอิสระจากกันอย่างแท้จริง 12. ควรมีตัวเลือก 4 - 5 ตัว ข้อสอบแบบเลือกตอบนี้ถ้าเขียนตัวเลือกเพียง 2 ตัว ก็กลายเป็น ข้อสอบแบบกา ถูก - ผิด และเพื่อป้องกันไม่ให้เดาได้ง่าย ๆ จึงควรมีตัวเลือกมาก ๆ ที่นิยมใช้หากเป็น ข้อสอบระดับประถมศึกษาศึกษาปีที่ 1 - 2 ควรใช้3 ตัวเลือก ระดับประถมศึกษาปีที่ 3 - 6 ควรใช้4 ตัวเลือก และตั้งแต่ระดับมัธยมศึกษาขึ้นไป ควรใช้5 ตัวเลือก 13. อย่าแนะนำคำตอบ ซึ่งการแนะนำคำตอบมีหลายวิธีดังนี้ 13.1 คำถามข้อหลัง ๆ แนะคำตอบข้อแรก ๆ 13.2 ถามเรื่องที่นักเรียนคล่องปากอยู่แล้ว โดยเฉพาะคำถามประเภทคำพังเพย สุภาษิต คติพจน์หรือคำเตือนใจ 13.3 ใช้ข้อความของคำตอบถูกซ้ำกับคำถามหรือเกี่ยวข้องกันอย่างเห็นได้ชัด นักเรียนที่มี ความรู้อาจจะเดาได้ถูกต้อง 13.4 ข้อความของตัวถูกบางส่วนเป็นส่วนหนึ่งของทุกตัวเลือก ทำให้ข้อความนั้นไม่มี ความหมาย และเป็นการเฉลยคำตอบโดยไม่รู้ตัว 13.5 เขียนตัวถูกหรือตัวลวงหรือผิดเด่นชัดเกินไป 13.6 คำตอบไม่กระจาย 5. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ผู้วิจัยได้ศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาแบบฝึกทักษะซึ่งมีรายละเอียดดังนี้
29 5.1 งานวิจัยในประเทศ ปรานี อุผำ (2557: 79-80) ได้ทำการศึกษาค้นคว้าเรื่อง “การพัฒนาการเรียนรู้เรื่อง การแก้ โจทย์ปัญหาโดยใช้แบบฝึก กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4” ผลการศึกษา พบว่า 1) ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 85.13/85.88 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 2) ดัชนีประสิทธิผลของ การการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา เท่ากับ 0.6627 3) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักเรียนต่อการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึก เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .01 4) ความพึงพอใจของนักเรียนต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ แบบฝึก สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 อยู่ในระดับมาก จริยาลักษณ์ กิตติกา (2559) ได้ศึกษาการพัฒนาผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องสมการและ การแก้สมการ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ประกอบชุดฝึก เสริมทักษะ ผลการวิจัยพบว่า 1) แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพ ( E1/E2 ) เท่ากับ 87.74/77.83 2) ค่าดัชนีประสิทธิผลการเรียนรู้ของนักเรียนแบบร่วมมือเทคนิค STAD ประกอบชุดฝึกเสริม ทักษะ คิดเป็นร้อยละ 64.25 3) นักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนไม่ต่ำกว่าร้อยละ 75 คิดเป็นร้อยละ 83.33 4) มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้โดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด (̅=4.84, S.D. = 0.33) และ 5) นักเรียนมีพฤติกรรมในการเรียนโดยรวมอยู่ในระดับดี (̅=2.92, S.D. = 0.27) ชษาพิมพ์ สัมมา , พันธุ์ธัช ศรีทิพันธุ์ (2560) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ตามรูปแบบการสอนแบบร่วมมือ กันเรียนรู้ ด้วยเทคนิค STAD ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ มีประสิทธิภาพ E1/E2 = 81.13/83.83 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนด 80/80 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของกลุ่มตัวอย่าง คะแนน ทดสอบหลังเรียน สูงกว่าคะแนน ทดสอบก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ความพึงพอใจ ต่อการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์โดยภาพรวมอยู่ในระดับมาก (̅= 4.12, S.D. = 0.41) นางเยาวรัตน์ คีรีรัตน์(2561) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผลการวิจัยพบว่า 1) ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีประสิทธิภาพ เท่ากับ 83.86/82.74 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 80/80 ที่ตั้งไว้2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนด้วย แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มี คะแนนทดสอบหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 3) ความพึงพอใจของ นักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยม ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 อยู่ในระดับมาก มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.21 ธนภร พลชัย (2560) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 4 ผลการศึกษาพบว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพ เท่ากับ 84.27/85.42 สูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 80/80 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนสูงกว่า ก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ดัชนีประสิทธิผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีค่าเท่ากับ 0.7694 แสดงว่า ผู้เรียนมีความก้าวหน้า
30 ทางการเรียนเพิ่มขึ้นร้อยละ 76.94 และความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 อยู่ในระดับมากที่สุด (ค่าเฉลี่ย = 4.66, S.D. = 0.47) ปิยะนุช บุตรมาตย์ (2561) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้น เกี่ยวกับจำนวนจริง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 87.91/89.33 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์80/80 ที่ตั้งไว้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และความพึงพอใจที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความพึงพอในอยู่ในระดับ 5.2 งานวิจัยต่างประเทศ เกย์และกาแลกเกอร์(Gay & Gallagher, 1976 : 56 - 61) ได้ทำการวิจัยเปรียบเทียบระหว่าง ผลการสอบและการทำแบบฝึกหัด โดยกลุ่มตัวอย่างเป็นนักศึกษาที่เรียนวิชาวิจัยเบื้องต้น จำนวน 126 คน แบ่งออกเป็น 3 กลุ่ม โดยกลุ่มหนึ่งทำแบบฝึกหัดสม่ำเสมอ ขณะเรียนเพียงอย่างเดียว อีกกลุ่มได้รับการ ทดสอบสั้น ๆ และอีกกลุ่มให้เลือกอิสระ ระหว่างการทำแบบฝึกหัดและการทดสอบปรากฏว่า นักเรียนที่ เรียนโดยมีการทดสอบย่อยขณะเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่านักเรียนที่เรียนโดยฝึกทักษะด้วยการ ทำแบบฝึกหัดอย่างเดียวอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติ โลเวอรีย์(Lowery, 1978 : 817 - A) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะกับนักเรียนในระดับ 1 ถึง 3 จำนวน 87 คน ผลปรากฏว่า แบบฝึกหัดเป็นเครื่องมือช่วยนักเรียนในการเรียนรู้และนักเรียนที่ได้รับ การฝึกโดยใช้แบบฝึกทักษะ มีคะแนนการทดสอบหลังทำแบบฝึกหัดมากกว่าคะแนนก่อนทำ แบบฝึกหัด และแบบฝึกหัดช่วยในเรื่องความแตกต่างระหว่างบุคคล เนื่องจากนักเรียนมีความสามารถ ทางด้านภาษาแตกต่างกัน การนำแบบฝึกหัดมาใช้จึงเป็นการช่วยให้นักเรียนประสบผลสำเร็จในการเรียน เพิ่มขึ้น ซีเมนต์(Siemens, 1986 : 2954 - A) ได้ทำการศึกษาผลการทำแบบฝึกหัดเรขาคณิตที่มีการ ทำแบบฝึกหัดในเวลาเรียนกับนอกเวลาเรียน โดยศึกษาจากนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย จำนวน 4 ห้องเรียน โดยแบ่งเป็น 2 ห้องเรียน ให้ทำแบบฝึกหัดเรขาคณิตนอกเวลาเรียน กลุ่มควบคุม 2 ห้องเรียน ทำแบบฝึกหัดในเวลาเรียน ทำการทดลอง 9 เดือน ผลการทดลอง พบว่า กลุ่มทดลองและกลุ่ม ควบคุมมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไม่แตกต่างกัน ทอมสัน (Thomson, 1991 : 52) ได้ศึกษาผลของวิธีสอนการคิดเลขในใจ เรื่อง ความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาและการคิดคำนวณสำหรับนักเรียนเกรด 4 กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนโรงเรียน ประถมศึกษาที่ตั้งอยู่ตอนบนของภาคตะวันออกกลาง จำนวน 95 คน โดยแบ่งเป็นกลุ่มควบคุมและกลุ่ม ทดลอง และชุดฝึกทักษะคิดในใจ ผลการวิเคราะห์การทดลองพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในเรื่อง การแก้ โจทย์ปัญหาและการคิดคำนวณระหว่างกลุ่มควบคุมและกลุ่มทดลองมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติ วิลสัน (Willson, 2003 : 1573 - A) ได้ทำแบบฝึกเพื่อส่งเสริมการทำโครงงานคณิตศาสตร์ มีกิจรรม 20 กิจกรรม ซึ่งเสนอแนวทางหรือแนวคิดให้กับการเรียนในลักษณะที่เป็นปัญหาที่สามารถแก้ไข ได้ฝึกให้นักเรียนออกแบบการทดลอง ค้นคว้าและบันทึกข้อมูลที่มีความสัมพันธ์กับปัญหาและสร้างข้อมูล
31 เพื่อค้นคว้าหาคำตอบให้กับปัญหาผลการใช้กิจรรมพบว่า ทำให้นักเรียนได้ฝึกคิดแก้ปัญหาและสามารถ แก้ปัญหาได้ดี ฮาววี่ สแชต และเพตต์ (Howie EK, Schatz J and Pate RR, 2015 : Online) ได้ศึกษา ประสิทธิภาพการทำงานของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์กับนักเรียนอายุระหว่าง 9 – 12 ปีโดยการ เปรียบเทียบเวลาในการทำแบบฝึกทักษะที่ 5 นาที10 นาทีหรือ 20 นาทีการศึกษาครั้งนี้ทำขึ้นใน ปีค.ศ. 2012 จากการสุ่มนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ 5 จำนวน 96 คนจาก 5 ห้องเรียนในเซาท์แค โรไลนา โดยการแบ่งช่วงการใช้แบบฝึกทักษะออกเป็นทุก 5 นาที10 นาทีหรือ 20 นาทีและเปรียบเทียบ คะแนนความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะ ในการแก้ปัญหาก่อนเรียนและหลังเรียน ระหว่างการเรียน แบบปกติกับการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ โดยคะแนนความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะสูงขึ้น หลังจากเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ 10 นาทีและ 20 นาทีเมื่อเทียบกับการเรียนแบบปกติสรุป คือ ความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะในการแก้ปัญหา โดยการแบ่งช่วงการใช้แบบฝึกทักษะออกเป็น ทุก 10 นาทีและ 20 นาทีมีประสิทธิภาพอยู่ในระดับปานกลาง 6. กรอบแนวคิดการวิจัย 7. ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ผู้วิจัยได้นำมากำหนดเป็นขั้นตอน ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. ขั้นนำ 1.1 ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม 1.2 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ขั้นสอน 2.1 ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน จากนั้นครูนำเสนอตัวอย่างเนื้อหาให้นักเรียนดู และอธิบายให้นักเรียนทุกคนฟังอย่างเข้าใจ 2.2 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย 3. ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญของเรื่องที่เรียน 3.2 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล เพื่อเพิ่มทักษะการคิดคำนวณ และให้ความ รู้อยู่อย่างคงทน โดยให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ คำชี้แจง คำแนะนำ และตัวอย่างในแบบฝึก ทักษะ จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะไปทีละชุด ตามลำดับขั้นตอน ภาพที่1 กรอบแนวคิดการวิจัยการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 1.ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
32 3.3 ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ตัวเองได้ โดยดูตามเฉลยที่แนบท้ายเล่ม และบันทึกคะแนนของตนเองตามความเป็นจริงในหน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึกทักษะ 4. ขั้นการวัดและประเมินผล 4.1 ครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนเป็นรายบุคคล โดยไม่เปิดโอกาสให้ปรึกษา หารือกัน ในระหว่างทำแบบทดสอบ เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียนมาแล้ว 4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องของแบบฝึกทักษะที่นักเรียนทำ จากนั้นครู อธิบายวิธีทำและคำตอบที่ถูกต้องในข้อที่นักเรียนแต่ละคนทำผิด 4.3 ครูให้นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองที่ทำได้ว่าถูกกี่ข้อ ผิดกี่ข้อ แล้วให้นักเรียนบันทึก คะแนนของตนเองและประเมินตนเองว่ามีความรู้ความเข้าใจมากน้อยเพียงใด ดังแสดงขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ในภาพที่ 2
33 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ขั้นที่ 1 ขั้นนำ 1.1 ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม 1.2 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2.1 ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน จากนั้นครู นำเสนอตัวอย่างเนื้อหา ให้นักเรียนดู และอธิบายให้นักเรียน ทุกคนฟังอย่างเข้าใจ 2.2 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญของเรื่องที่เรียน 3.2 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล เพื่อเพิ่ม ทักษะการคิดคำนวณ และให้ความรู้อยู่อย่างคงทน โดยให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ คำชี้แจง คำแนะนำ และตัวอย่างในแบบฝึกทักษะ จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกทักษะไปทีละชุด ตามลำดับขั้นตอน 3.3 ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบ ที่ตัวเองได้ โดยดูตามเฉลย ที่แนบท้ายเล่ม และบันทึกคะแนน ของตนเองตามความเป็นจริงในหน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึก ทักษะ ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล 4.1 ครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนเป็นรายบุคคล โดยไม่เปิดโอกาสให้ปรึกษา หารือกันในระหว่างทำ แบบทดสอบ เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียนมาแล้ว 4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องของแบบฝึก ทักษะที่นักเรียนทำ จากนั้นครูอธิบายวิธีทำและคำตอบ ที่ถูกต้องในข้อที่นักเรียนแต่ละคนทำผิด 4.3 ครูให้นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองที่ทำได้ว่าถูกกี่ข้อ ผิดกี่ข้อ แล้วให้นักเรียนบันทึก คะแนนของตนเองและประเมิน ตนเองว่ามีความรู้ความเข้าใจมากน้อยเพียงใด ภาพที่2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์
34 บทที่ 3 วิธีดำเนินการศึกษา ผลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง วงกลม ที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยได้นำเสนอวิธีดำเนินการศึกษาตาม หัวข้อต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 5. การเก็บรวบรวมข้อมูล 6. การวิเคราะห์ข้อมูล 7. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี จำนวน 543 คน ซึ่งการจัดนักเรียนในแต่ละ ห้องเรียนเป็นแบบคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) 2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี จำนวน 51 คน ที่ได้มาจากการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม(Cluster random sampling) แบบแผนการทดลอง ในการวิจัยครั้งนี้ใช้แบบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน (one group pretest-posttest design) ดังภาพที่แสดง 1 2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง 1 เป็นกล่มทดสอบก่อนเรียน 2 เป็นกล่มทดสอบหลังเรียน เป็นขั้นตอนกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ประกอบด้วย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง รูปวงกลม วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 13 แผน ทั้งหมด 20 ชั่วโมง 1.2 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 จำนวน 1 เล่ม 1.3 แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วงกลม วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่ผู้วิจัย สร้างขึ้นเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือกจำนวน 20 ข้อ
35 การสร้างและพัฒนาเครื่องมือเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ดังนี้ 1. แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง รูปวงกลม โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ผู้วิจัยได้ ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ 1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 ที่จัดทำโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) 1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนอนุบาลอุดรธานีกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา บทที่ 8 เรื่อง รูปวงกลม 1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้วิธีปกติ จำนวน 13 แผน รวม 20 ชั่วโมง 1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เป็น ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผลประเมินผล ตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสมความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์การเรียนรู้เนื้อหา สาระ กิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น –1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและสอดคล้อง แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item – Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้จะต้องได้ค่าดัชนีความสอดคล้องของทุกองค์ประกอบ ตั้งแต่ 0.67 ขึ้นไป 1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอผู้เชี่ยวชาญอีกครั้งหนึ่ง เพื่อ ตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขเป็นฉบับสมบูรณ์ที่ใช้ในการทดลองภาคสนาม จากขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบเปิด สรุปได้ดังภาพที่ 3
36 ภาพที่ 3 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนอนุบาลอุดรธานีสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ เขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ นำแผนการจัดการเรียนรู้ไปหาคุณภาพจากการพิจารณาของผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน แล้วนำคะแนนมาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ทุกองค์ประกอบ เท่ากับ 1.00 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่แก้ไขแล้ว เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญอีกครั้ง
37 2. แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 มีขั้นตอนในการสร้างและหาประสิทธิภาพดังนี้ 2.1 ศึกษาหลักสูตร จุดมุ่งหมายของหลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ขอบข่าย ของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของหลักสูตรและเวลาเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากหลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนบ้านอนุบาลอุดรธานี ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 2.2 ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ระดับช่วงชั้นที่ 2 (ป.4 – ป.6) เกี่ยวกับมาตรฐานตัวชี้วัด คำอธิบายรายวิชา การจัดสาระการเรียนรู้ 2.3 ศึกษาขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ให้สอดคล้องสาระ การเรียนรู้ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง และจุดประสงค์การเรียนรู้ 2.4 ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกทักษะ เพื่อใช้เป็นแนวทางใน การสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 2.5 ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้จากหนังสือการวัดผล ประเมินผลการศึกษา 2.6 วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหา สาระสำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง หรือจุดประสงค์การเรียนรู้จากคู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีหน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เพื่อเป็นแนวทางในการจัดทำ แผนการจัดการเรียนรู้และการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ให้สัมพันธ์กันอย่างเป็นระบบ 2.7 สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง วงกลม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ให้สอดคล้อง กับจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ตั้งไว้จำนวน 1 เล่ม 2.8 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอคำแนะนำและ ตรวจสอบข้อบกพร่อง จำนวน 3 ท่าน 2.9 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ ทั้ง 3 ท่าน และนำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เสนอผู้เชี่ยวชาญ อีกครั้ง เพื่อตรวจสอบ ความถูกต้องของ สาระการเรียนรู้และประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ตามแบบประเมินที่ผู้วิจัย สร้างขึ้น แบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) ซึ่งมี5 ระดับ คือ เหมาะสมมากที่สุด เหมาะสม มาก เหมาะสมปานกลาง เหมาะสมน้อย และเหมาะสมน้อยที่สุด 2.10 นำแบบฝึกทักษะที่ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ยและนำไป เทียบกับเกณฑ์การประเมิน (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 162) ดังนี้ คะแนนเฉลี่ย แปลความหมาย 4.51 – 5.00 เหมาะสมมากที่สุด 3.51 – 4.50 เหมาะสมมาก 2.51 – 3.50 เหมาะสมปานกลาง 1.51 – 2.50 เหมาะสมน้อย 1.00 – 1.50 เหมาะสมน้อยที่สุด จากผลการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน พบว่า มีคะแนนเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 4.00 – 4.23 มีความ เหมาะสมในระดับเหมาะสมมาก
38 2.11 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6 จำนวน 1 เล่ม ที่ผ่านการแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้วไปทดลองใช้จริงกับนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง จากขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม สรุปได้ ดังภาพที่ 4 ศึกษาหลักสูตร จุดมุ่งหมายของหลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ขอบข่ายของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของ หลักสูตรและเวลาเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากหลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียน อนุบาลอุดรธานี ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ระดับช่วงชั้นที่ 2 ศึกษาขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกทักษะ ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้จากหนังสือการวัดผลประเมินผลการศึกษา วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหา สาระสำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังหรือจุดประสงค์การเรียนรู้จากคู่มือครูวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีหน่วยการเรียนรู้ที่ 8 รูปวงกลม ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปวงกลม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 1 เล่ม นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอคำแนะนำและตรวจสอบข้อบกพร่อง จำนวน 3 ท่าน นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน นำแบบฝึกทักษะที่ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ยและนำไปเทียบกับเกณฑ์การประเมิน จากผล การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน คะแนนเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 4.00 – 4.23 มีความเหมาะสมในระดับเหมาะสมมาก นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง วงกลม จำนวน 1 เล่ม ที่ผ่านการแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้วไป ทดลองใช้จริงกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง ภาพที่ 4 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปวงกลม
39 3. แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่ ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบมี4 ตัวเลือก มีขั้นตอนในการสร้างและหา ประสิทธิภาพดังนี้ 3.1 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง วงกลม ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 3.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ 3.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม แบบปรนัยชนิดเลือกตอบมี4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและผลการเรียนรู้ที่ คาดหวัง 3.4 นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้าน การสอน คณิตศาสตร์ด้านการสอน การวิจัย และด้านการวัดผลและประเมินผล เพื่อตรวจสอบความ เที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์ การให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง - ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง - ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 3.5 นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อ คำถามของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งจะต้องมีค่าได้เท่ากับ 1.00 ทุกข้อ 3.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไปทดลองใช้กับนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีแล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และหาค่าอำนาจจำแนก (r) เป็นรายข้อ ซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.20-0.80 มีค่าอำนาจจำแนก ตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป 3.7 นำข้อสอบที่คัดเลือกแล้วไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ ทั้งฉบับ โดยใช้สูตรของ คูเดอร์-ริชาร์ดสัน KR-20 ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับตั้งแต่ 0.89 ขึ้นไป 3.8 นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปี การศึกษา 2565 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการทดลองภาคสนามต่อไป จากขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สรุปได้ดังภาพที่ 5
40 ภาพที่ 5 ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง วงกลม แบบปรนัยชนิดเลือกตอบมี4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามของแบบทดสอบกับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งจะต้องมีค่าได้เท่ากับ 1.00 ทุกข้อ ) นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไปทดลองใช้กับนักเรียน แล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และหาค่าอำนาจจำแนก (r) เป็นรายข้อ ซึ่งค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.24 - 0.80 และมีค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.23 ขึ้นไป นำข้อสอบที่คัดเลือกแล้วไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับ ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับตั้งแต่ 0.89 ขึ้นไป นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง