แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

แผนการจดั การเรยี นรู้ เล่มที่ 1/6

รหัสวชิ า ค22101 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่อื ง ทฤษฎบี ทพที าโกรัส

จัดทำโดย
นางสาวสกุลทพิ ย์ ผันผ่อน
รหัสนักศึกษา 60100140104 สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี
นักศกึ ษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา

ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564
โรงเรียนชุมชนโนนสงู

ตำบลโนนสูง อำเภอเมือง จงั หวดั อดุ รธานี
สำนักงานเขตพืน้ ทก่ี ารศึกษาประถมศกึ ษาอุดรธานี เขต

แผนการจดั การเรียนรู้ เลม่ ท่ี 1/6

รหสั วชิ า ค22101 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง ทฤษฎบี ทพที าโกรัส

จัดทำโดย
นางสาวสกลุ ทพิ ย์ ผันผอ่ น
รหัสนักศึกษา 60100140104 สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอดุ รธานี
นกั ศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา

ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564
โรงเรียนชุมชนโนนสูง

ตำบลโนนสงู อำเภอเมือง จงั หวัดอดุ รธานี
สำนักงานเขตพนื้ ท่ีการศึกษาประถมศกึ ษาอุดรธานี เขต 1

ก

คำนำ
แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
เล่มน้ี จดั ทำขึ้นเพ่ือใชเ้ ปน็ แนวทางในการจดั การเรียนการสอนใหม้ ีประสิทธภิ าพ และให้นักเรียนบรรลุ
ตามมาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชวี้ ัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พุทธศักราช
2551 (ฉบับปรับปรงุ พทุ ธศกั ราช 2560) ผจู้ ดั ทำจึงไดศ้ กึ ษาสาระการเรยี นรพู้ ื้นฐานให้เขา้ ใจอย่างถ่อง
แท้จึงได้นำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรูท้ ีไ่ ด้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา
คน้ ควา้ ดว้ ยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรยี นรใู้ นครัง้ นี้
แผนการจัดการเรียนรู้เลม่ น้ีประกอบไปด้วย หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 1 เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
โดยในแตล่ ะแผนการจดั การเรียนรจู้ ะประกอบดว้ ย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้วี ัด สาระการเรียนรู้
จดุ ประสงคก์ ารเรียนร้เู ชิงะฤตกิ รรม กิจกรรมการเรียนรู้ สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล
รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ใบความรู้ พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้สำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัด
กิจกรรมการเรียนการสอนเปน็ ไปอยา่ งราบร่ืน เพื่อใหผ้ ูเ้ รยี นบรรลมุ าตรฐานการเรียนร้ไู ด้เต็มศักยภาพ
อย่างแทจ้ รงิ
ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรูเ้ ล่มนี้จะเป็นประโยชนต์ ่อการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่าง
มาก หากผดิ พลาดประการใดผจู้ ดั ทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนีด้ ้วย

สกุลทิพย์ ผันผ่อน

ข

สารบัญ

คำนำ....................................................................................................................................................................................................................... ก
สารบญั ..................................................................................................................................................................................................................ข

หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551(ฉบบั ปรบั ปรุง พทุ ธศักราช 2560)......1

ทำไมตอ้ งเรียนคณิตศาสตร์........................................................................................................................................................................1
เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ ......................................................................................................................................................................... 1
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้..................................................................................................................................................................2
คณุ ภาพผเู้ รียนเม่ือจบช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3.........................................................................................................................................3
สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น........................................................................................................................................................................4
คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงคส์ ำคัญของผเู้ รยี น.......................................................................................................................................5
คำอธบิ ายรายวชิ า..........................................................................................................................................................................................7
ตวั ชี้วดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2.........................................................................................................9
โครงสร้างรายวิชา........................................................................................................................................................................................12
กำหนดการสอน ...........................................................................................................................................................................................14
หนว่ ยที่ 1 ทฤษฎบี ทพที าโกรสั .......................................................................................................................................................................
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 1 ปฐมนเิ ทศ...................................................................................................................................................17
แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 2 ส่วนประกอบของรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก ........................................................................................32
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 3 ทฤษฎีบทพที าโกรัส(1)...........................................................................................................................45
แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 4 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส(2)...........................................................................................................................59
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 5 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส(3)...........................................................................................................................72
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 6 การแกป้ ญั หาเกย่ี วกบั ทฤษฎีบทพีทาโกรัส...................................................................................585
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 บทกลับทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ..............................................................................................................97
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 8 การแกป้ ัญหาเก่ียวกับบทกลบั ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ..................................................................112

1

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551
(ฉบับปรับปรงุ พุทธศกั ราช 2560)

ทำไมตอ้ งเรยี นคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก

คณติ ศาสตร์ช่วยใหม้ นุษยม์ คี วามคิดริเร่มิ สรา้ งสรรค์ คิดอยา่ งมเี หตุผล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แกป้ ญั หาได้อย่างถูกตอ้ งเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ
ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพ่ื อให้
ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ท่เี จริญกา้ วหนา้ อยา่ งรวดเรว็ ในยุคโลกาภิวัตน์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พุทธศักราช2560) ฉบบั น้ี จดั ทำข้ึน
โดยคำนึงถึงการส่งเสริมใหผ้ ูเ้ รียนมีทกั ษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่น
คือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา
การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน
การเปล่ียนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วฒั นธรรม และสภาพแวดลอ้ ม โดยผู้เรยี นสามารถแข่งขัน
และอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจดั การเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จน้ัน จะต้อง
เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือ
สามารถศึกษาต่อในระดับท่ีสงู ข้ึน ดังนัน้ สถานศึกษาควรจัดการเรยี นรู้ใหเ้ หมาะสมตามศกั ยภาพของ
ผูเ้ รียน

เรียนรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระการเรียนรู้ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต

การวัดและเรขาคณิต และสถติ ิและความนา่ จะเปน็ มรี ายละเอียดดังน้ี
1. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง

อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป
ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ
กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรูเ้ กี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต
ไปใชใ้ นสถานการณต์ ่างๆ

2

2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นท่ี ปริมาตร
และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ
รูปเรขาคณติ การแปลงทางเรขาคณติ ในเร่ืองการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมนุ และการนำความรู้
เกี่ยวกบั การวัดและเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ

3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล
การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ
เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์
ต่างๆ และช่วยในการตดั สินใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พุทธศกั ราช 2560) มดี งั นี้
สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน

การดำเนินการของจำนวน ผลท่เี กิดข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับ

และอนุกรม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปญั หาท่ี

กำหนดให้
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของ

ส่ิงทีต่ อ้ งการวดั และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบอื้ งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้

สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ

3

และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น
และตอ้ งการพัฒนาให้เกิดขึ้นกบั ผเู้ รยี น ได้แก่ความสามารถตอ่ ไปน้ี

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พ ร้อมทั้ง
ตรวจสอบความถกู ต้อง

2. การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใช้รูปภาษา
และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง
ชัดเจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือ
ในการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เน้อื หาตา่ งๆ หรือศาสตรอ์ น่ื ๆ และนำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน
หรือโต้แย้งเพือ่ นำไปส่กู ารสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตรร์ องรบั

5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคดิ ทม่ี ีอยู่เดิม หรอื สรา้ งแนวคิดใหม่
เพือ่ ปรบั ปรุง พฒั นาองค์ความรู้

คณุ ภาพผู้เรียนเมือ่ จบช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3
เม่อื ผู้เรยี นจบการเรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ผ้เู รียนควรจะมีความสามารถดังนี้
1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ

เลขยกกำลังทม่ี ีเลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ รากที่สองและรากทีส่ ามของจำนวนจริง สามารถดำเนินการ
เกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
ใช้การประมาณค่าในการดำเนนิ การและแกป้ ญั หา และนำความร้เู ก่ยี วกับจำนวนไปใชใ้ นชวี ิตจริงได้

2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม
ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว
พืน้ ท่ี และปริมาตรไดอ้ ย่างเหมาะสม พร้อมท้งั สามารถนำความรู้เกีย่ วกบั การวดั ไปใชใ้ นชวี ิตจริงได้

3. สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณติ สองมิติโดยใช้วงเวยี นและเส้นตรง
อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติ ได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย
และทรงกลมได้

4. มคี วามเข้าใจเกยี่ วกับสมบัติของความเทา่ กนั ทกุ ประการและความคล้ายของรูปสามเหล่ียม
เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผล
และแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การสะท้อน การเลื่อนขนาน
การหมุน และนำไปใชไ้ ด้

5. สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณติ สองมติ ิและสามมติ ิ

4

6. สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา
และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปร
เดียว และกราฟในการแกป้ ัญหาได้

7. สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กำหนดวิธีการ
ศกึ ษา เกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และนำเสนอข้อมลู โดยใชแ้ ผนภูมริ ปู วงกลม หรือรูปแบบอืน่ ทเ่ี หมาะสมได้

8. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้ อมูล
ที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูล
ข่าวสารทางสถิติ

9. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้
ความรูเ้ กี่ยวกับความนา่ จะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณต์ า่ งๆ ได้

10. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
และเทคโนโลยีในการแกป้ ญั หาในสถานการณต์ า่ งๆ ได้อย่างเหมาะสม ใหเ้ หตุผลประกอบการตัดสินใจ
และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือ
ความหมายและการนำเสนอ ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ งและชัดเจน เชือ่ มโยงความรตู้ า่ งๆ ในคณิตศาสตร์ และนำ
ความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่ม
สรา้ งสรรค์

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
หลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพืน้ ฐานมุ่งใหผ้ ู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคญั 5 ประการ ดงั น้ี
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม

ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก ทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน
ขอ้ มูลขา่ วสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชนต์ อ่ การพฒั นาตนเองและสังคม รวมทัง้ การเจรจา
ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลัก
เหตุผล และความถกู ตอ้ ง ตลอดจนการเลือกใช้วธิ ีการสือ่ สารท่มี ีประสิทธิภาพ โดยคำนงึ ถึงผลกระทบ
ทมี่ ตี อ่ ตนเองและสงั คม

2. ความสามารถในการคิด เปน็ ความสามารถในการคดิ วิเคราะห์ การคิดสงั เคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้
หรอื สารสนเทศเพือ่ การตดั สนิ ใจเกี่ยวกบั ตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ
ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ
เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประ ยุกต์

5

ความรมู้ าใชใ้ นการป้องกันและแกไ้ ขปญั หาและมีการตดั สนิ ใจท่มี ีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบ
ท่ีเกดิ ข้นึ ต่อตนเอง สังคมและสง่ิ แวดล้อม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ
ไปใช้ในการดำเนนิ ชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ดว้ ยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเน่ือง และการอย่รู ่วมกัน
ในสงั คมด้วยการสรา้ งเสรมิ ความสัมพนั ธ์อันดรี ะหว่างบุคคล การจดั การปญั หาและความขัดแย้งต่างๆ
อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จัก
หลกี เลยี่ งพฤตกิ รรมไมพ่ งึ ประสงค์ที่ส่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผอู้ ่ืน

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี
ด้านต่างๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการ
เรยี นรู้ การสื่อสารการทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสรา้ งสรรค์ ถกู ตอ้ งเหมาะสมและมีคุณธรรม

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์สำคญั ของผู้เรียน
ห ล ั ก ส ู ต ร แ ก น ก ล า ง ก า ร ศ ึ ก ษ า ข ั ้ น พ ื ้ น ฐ า น ม ุ ่ ง พ ั ฒ น า ผ ู ้ เ ร ี ย น ใ ห ้ ม ี ค ุ ณ ล ั ก ษ ณ ะ อ ั น พึ ง

ประสงค์ เพื่อให้สามารถอยูร่ ว่ มกับผ้อู ่ืนในสงั คมไดอ้ ย่างมีความสุข ในฐานะเปน็ พลเมืองไทยและพล
โลก ดงั นี้

1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์
2. ซ่ือสตั ยส์ จุ ริต
3. มวี นิ ัย
4. ใฝเ่ รยี นรู้
5. อยู่อย่างพอเพียง
6. มุ่งมัน่ ในการทำงาน
7. รักความเปน็ ไทย
8. มีจติ สาธารณะ

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงคใ์ นการเรียนคณิตศาสตร์
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ตาม

หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมี
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณที ั่วไปโดยใชค้ วามรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตวั อย่างหลายๆ
กรณี

2. มองเหน็ วา่ ความสามารถใช้คณติ ศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้

6

3. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ สนบั สนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคดิ ของผอู้ ่นื อยา่ งสมเหตุสมผล
5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าว เพื่อทำความเข้าใจหรือ
แกป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

7

คำอธบิ ายรายวชิ า ภาคเรียนที่ 1
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

รายวิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค22101
ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแกป้ ญั หา การสอื่ สารและการ
สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตุผล การเชอ่ื มโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลับ การนำความร้เู ก่ยี วกับทฤษฎีบทพีทา
โกรสั และบทกลบั ไปใช้ในชีวติ จริง

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ จำนวนจริง รากท่ี
สองและรากทสี่ ามของจำนวนตรรกยะ การนำความรเู้ กย่ี วกับจำนวนจรงิ ไปใช้

ปริซึมและทรงกระบอก การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกบั
พ้ืนที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา การหาปรมิ าตรของปรซิ ึมและทรงกระบอก
การนำความรเู้ กีย่ วกับปริมาตรของปรซิ มึ และทรงกระบอก ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขาน การสะท้อน การหมุน การนำความรู้เกี่ยวกับการ
แปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปญั หา

สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม การนำความรู้เกย่ี วกบั เลข
ยกกำลงั ไปใช้ในการแก้ปญั หา

พหุนาม การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม การหารพหุนามด้วยเอกนามท่ีมีผลหาร
เปน็ พหุนาม

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษา
ค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิด คำนวณ
การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้
ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรูส้ ิ่งตา่ งๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์
รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ
รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่
เรียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง มุ่งม่นั ในการทำงาน รักความเปน็ ไทย และมจี ติ สาธารณะ

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับ
เนอ้ื หาและทกั ษะทีต่ ้องการวดั

8

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชว้ี ดั ค 2.1 ม.2/1
ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/3
ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2
ค 2.2 ม.2/5
รวม 7 ตวั ช้ีวดั

9

ตัวช้ีวัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.1เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่เี กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้

1. เข้าใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกำลงั ที่มี สมบัตขิ องเลขยกกำลงั

เลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ ในการแก้ปัญหา - เลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จรงิ - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในการ

แกป้ ญั หา

2. เขา้ ใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง

จำนวนจริงและใช้สมบัตขิ องจำนวนจริงใน - จำนวนอตรรกยะ

การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา - จำนวนจริง

ในชีวติ จรงิ - รากท่ีสองและรากท่สี ามของจำนวนตรรกยะ

- การนำความรูเ้ ก่ยี วกบั จำนวนจริงไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนุกรมและนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

1. เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุ พหุนาม

นามและใช้พหุนามในการแก้ปัญหา - พหนุ าม

คณิตศาสตร์ - การบวกการลบ และการคณู ของพหนุ าม

- การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหาร

เป็นพหนุ าม

2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ การแยกตัวประกอบของพหนุ าม

พหุนาม ดีกรีสองในการแก้ปัญหา - การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง โดยใช้

คณิตศาสตร์ • สมบตั ิการแจกแจง

• กำลังสองสมบรู ณ์

• ผลตา่ งของกำลงั สอง

10

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1เขา้ ใจพน้ื ฐานเก่ยี วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ทตี่ ้องการวัด และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

1. ประยกุ ต์ใช้ความรเู้ รอื่ งพ้ืนท่ีผวิ ของปริซึม พื้นท่ีผวิ

แ ล ะ ท ร ง ก ร ะ บ อ ก ใ น ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า - การหาพนื้ ทีผ่ วิ ของปริซมึ และทรงกระบอก

คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ

ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปญั หา

2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ ปริมาตร

ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา - การหาปริมาตรของปริซมึ และทรงกระบอก

คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจรงิ - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ

ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปญั หา

มาตรฐาน ค 2.2เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ การสรา้ งทางเรขาคณติ

เ ช ่ น ว ง เ ว ี ย น แ ล ะ ส ั น ต ร ง ร ว ม ท้ั ง - การนำความรูเ้ กีย่ วกบั การสรา้ งทางเรขาคณิตไป

โปรแกรม The Geometer 's Sketchpad ใช้ในชวี ิตตจริง

หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพ่ือ

ส ร ้ า ง ร ู ป เ ร ข า ค ณ ิ ต ต ล อ ด จ น น ำ ค ว า ม รู้

เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการ

แกป้ ัญหาในชีวิตจริง

2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน เสน้ ขนาน

และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา - สมบตั ิเก่ียวกบั เสน้ ขนานและรปู สามเหลยี่ ม

คณติ ศาสตร์

3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลง การแปลงทางเรขาคณติ

ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การเลื่อนขนาน

และปญั หาในชีวิตจริง - การสะทอ้ น

- การหมนุ

- การนำความรเู้ กย่ี วกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้

ในการแก้ปัญหา

11

ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ความเทา่ กนั ทกุ ประการ

ที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา - ความเทา่ กันทกุ ประการของรปู สามเหลย่ี ม

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไป

ใช้ในการแกป้ ญั หา

5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบท ทฤษฎบี ทพที าโกรสั

กลับในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา - ทฤษฎบี ทพที าโกรสั และบทกลับ

ในชวี ิตจริง - การนำความร้เู ก่ียวกบั ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ

บทกลับไปใชใ้ นชวี ิตจริง

สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1เข้าใจกระบวยการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ สถิติ

นำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก - การนำเสนอและวเิ คราะห์ข้อมูล

แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม - แผนภาพจดุ

และคา่ กลางของข้อมูล และแปลความหมาย - แผนภาพตน้ – ใบ

ผลลพั ธร์ วมทัง้ นำสถิติไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ โดยใช้ - ฮิสโทแกรม

เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม - ค่ากลางของข้อมลู

- การแปลความหมายผลลัพธ์

- การนำสถติ ิไปใช้ในชีวติ จริง

12

โครงสร้างรายวิชา
รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหัสวิชา ค 22101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ช่วั โมง/ภาค จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ลำดับที่ ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระการเรียนรู้ เวลา น้ำหนัก
1 เรียนรู้ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด (ช่วั โมง) คะแนน
2
3 ทฤษฎบี ทพที า ปฐมนิเทศ 1 1
4 โกรสั 8 10
- สมบัติของรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก
จำนวนจริง 13 15
ค 2.2 ม 2/2 - ทฤษฎีบทพีทาโกรสั
พ้ืนทผ่ี ิวและ ค 2.2 ม 2/5 - ทฤษฎบี ทพที าโกรสั ในการแกป้ ญั หา 9 10
ปรมิ าตรของ - บทกลบั ของทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ปรซิ มึ และ 12
ทรงกระบอก - บทกลับของทฤษฎีบทพที าโกรสั ใน

การแปลงทาง การแก้ปัญหา
เรขาคณติ
- ทบทวนจำนวนนับ จำนวนเตม็

และเศษสว่ น

- จำนวนตรรกยะ

ค 1.1 ม.2/1 - จำนวนอตรรกยะ

ค 1.1 ม.2/2 - รากทส่ี อง

- รากท่ีสาม

- การนำความรู้เกี่ยวกบั จำนวนจรงิ ไป

ใช้

- พื้นท่แี ละปรมิ าตร

- พื้นท่ผี วิ และปรมิ าตรของปริซึม

ค 2.1 ม.2/1 - พืน้ ที่ผิวและปริมาตรของ
ค 2.1 ม.2/2 ทรงกระบอก
- การนำความรเู้ กี่ยวกับพื้นที่ผิว

ปรมิ าตรของปริซมึ และทรงกระบอกไป

ใช้

- ความหมายของการแปลงทาง

เรขาคณิต

- การสะทอ้ น

ค 2.2 ม.2/3 - การเล่อื นขนาน

- การหมนุ

- การนำความรเู้ กย่ี วกับการแปลงทาง

เรขาคณติ ไปใช้

13

ลำดบั ที่ ชอื่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนกั
5 เรียนรู้ เรียนรู้ / ตวั ช้ีวดั (ชวั่ โมง) คะแนน

6 สมบัติของเลข -การดำเนินการของเลขยกกำลงั 8
ยกกำลัง
-การคณู เลขยกกำลงั 9
พหุนาม
ค 1.1 ม./21 -การหารเลขยกกำลัง 1 -30
-เลขยกกำลังทม่ี ีฐานเปน็ เลขยกกำลงั 60 -
- 70
-เลขยกกำลังทม่ี ฐี านอย่ใู นรปู การหาร - 30
- 100
จำนวนหลายจำนวน

- ความหมายของเอกนาม

- การบวกและการลบเอกนาม

- ความหมายของพหุนาม

ค 1.2 ม.2/1 - การบวกและการลบพหนุ าม
- การคณู เอกนามกบั พหุนาม

- การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม

- การคูณพหุนามกบั พหนุ าม

- การหารพหนุ ามดว้ ยพหนุ าม

- การนำความรู้เกยี่ วกับพหุนามไปใช้

สอบปลายภาค

รวมเวลาเรยี นรายภาคเรยี น

คะแนนระหว่างเรยี น

คะแนนวัดผลปลายปี

รวมคะแนน

14

กำหนดการสอน

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564

รหสั วิชา ค21101 รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2/1

วัน / เดอื น / ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ / หน่วยยอ่ ย รูปแบบการสอน จำนวน
ปี คาบ

14/06/2564 หนว่ ยท่ี 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส onsite 1
ปฐมนเิ ทศ

14/06/2564 ส่วนประกอบของรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก onsite
onsite 1
16/06/2564 ทฤษฎีบทพีทาโกรสั (1) onsite 1
onsite 1
18/06/2564 ทฤษฎีบทพที าโกรัส (1) onsite 1

21/06/2564 การแก้ปัญหาเกยี่ วกบั ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

23/06/2564 บทกลบั ของทฤษฎบี ทพีทาโกรัส(1)

25/06/2564 การแก้ปัญหาบทกลับของทฤษฎีบทพีทา onsite 1
โกรสั (2)

28/06/2564 การแกป้ ญั หาบทกลบั ของทฤษฎีบทพีทา onsite 1
โกรัส(2)

30/06/2564 หน่วยที่ 2 ความรู้เบอ้ื งต้นเกี่ยวกับ online 1
จำนวนจริง จำนวนตรรกยะ

2/07/2564 การเขียนเศษส่วนใหอ้ ยูใ่ นรูปทศนิยมซ้ำ

5/07/2564 การเขยี นทศนิยมซำ้ ใหอ้ ยู่ในรปู เศษส่วนมี On demand + on hand 3
จำนวนอตรรกยะ online 1
3
9/07/2564 รากทสี่ อง On demand + on hand

การหารากท่ีสองโดยการแยกตวั ประกอบ

12/07/2564 การหารากที่สองโดยการเปรยี บเทยี บ

การเปรยี บเทยี บรากท่ีสอง

16/07/2564 รากทีส่ าม online 1

19/07/2564 รากท่สี าม On demand + on hand 1
หน่วยที่ 3 ปรซิ ึมและทรงกระบอก online 1

23/07/2564 รปู เรขาคณิต
การหาพ้นื ที่ของรปู เรขาคณิต

15

วนั / เดอื น / ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ / หน่วยย่อย รปู แบบการสอน จำนวน
ปี On demand + on hand คาบ
1
26/07/2564 ลักษณะของปรซึ มึ online
1
30/07/2564 พนื้ ทผ่ี วิ ของปรึซมึ
ปริมาตรของปรึซึม

2/08/2564 ทรงกระบอก On demand + on hand 1
ปรมิ าตรทรงกระบอก online 1
3
6/08/2564 ทดสอบย่อยทา้ ยบทเรียน On demand + on hand

9/08/2564 หน่วยท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต
การเล่ือนขนาน (1)

13/08/2564 หน่วยที่ 5 สมบตั เิ ลขยกกำลงั online 1
สอบกอ่ นเรยี น online 1
online 1
16/08/2564 ความหมายเลขยกกำลงั
การคณู เลขยกกำลงั (1)

20/08/2564 การหารเลขยกกำลงั (1)
เลขยกกำลงั ท่มี ีฐานเปน็ เลขยกกำลัง

เลขยกกำลงั ทม่ี ีฐานอยใู่ นรปู การคูณของ

23/08/2564 จำนวนหลายจำนวน online 1
เลขยกกำลงั ที่มีฐานอยูใ่ นรูปการหารของ

จำนวนหลายจำนวน

27/08/2564 ทดสอบหลงั เรยี น สมบัตขิ องเลขยกกำลัง online 1
online 1
30/08/2564 หน่วยท่ี 6 พหนุ ามสอบกอ่ นเรียน online 1
online 1
1/09/2564 การบวกและการลบเอกนาม Online 1
Online 1
3/09/2564 ความหมายของพหุนาม Online 1
Online 1
13/09/2564 การคูณเอกนามกับเอกนาม Online 1
รวม
17/09/2564 ารคูณเอกนามกับพหุนาม 41 ชม.

20/09/2564 การคณู ระหวา่ งพหนุ ามกับพหุนาม

24/09/2564 การหารระหวา่ งพหุนามดว้ ยเอกนาม

27/09/2564 ทดสอบหลงั เรียน เรอ่ื งพหนุ าม

16

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 1

กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ค22101 ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 2

วชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน (ค22101) ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 ทฤษฎีบทพที าโกรสั เวลา 8 ชวั่ โมง

เรื่อง ปฐมนิเทศ เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนชุมชนโนนสงู

ครูผู้สอน นางสาวสกลุ ทิพย์ ผนั ผอ่ น วนั ที่ 14 เดอื น มิถนุ ายน พ.ศ 2564

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชวี้ ัด

-
2. สาระสำคญั

การปฐมนเิ ทศเป็นการสร้างความเขา้ ใจอนั ดีตอ่ กันระหว่างครูและนักเรียน เปน็ การตกลงใน
เบื้องต้นก่อนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ทำให้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความต้องการ
ความรสู้ ึกและทัศนคติที่ดีต่อวิชาทีเ่ รียน ในขณะเดียวกันครูต้องแจ้งใหน้ ักเรียนทราบเน้ือหาท้ังหมดที่
จะเรียนในภาคเรียนที่ 1 ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 และได้รู้ถึงจุดประสงค์การเรียนรู้
รวมทั้งเกณฑ์การวัดและประเมินผล เพื่อให้นักเรียนได้เตรียมความพร้อมและเข้าใจถึงกระบวนการ
จัดการเรยี นรู้และตระหนกั ถงึ ความสำคญั เห็นคุณคา่ และความจำเป็นของการเรียนคณติ ศาสตร์

3. จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤตกิ รรม
3.1 ดา้ นความรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นเรอ่ื งนแี้ ลว้ นกั เรยี นสามารถ
บอกเน้ือหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวิชา ค22101 ได้
3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ เม่ือเรียนจบบทเรยี นเรือ่ งนีแ้ ลว้ นกั เรยี นสามารถ
เขียนขอ้ ตกลงในห้องเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22101 ได้
3.3 ดา้ นคุณลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ เม่ือเรียนจบบทเรียนนแ้ี ลว้ นักเรยี นแสดงพฤตกิ รรม
3.3.1 ความมีระเบียบวินยั ในตนเอง
3.3.2 ความใฝ่เรียนรู้

4. สาระการเรียนรู้
4.1 ขอ้ ตกลงในหอ้ งเรยี น
4.2 แนวทางการจดั การเรียนการสอน
4.3 เกณฑก์ ารวดั ผลและประเมินผล

17

5. กิจกรรมการเรยี นรู้ (รปู แบบการสอนปกติ)
ข้นั นำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูแนะนำตนเอง จากนัน้ ใหน้ ักเรียนแนะนำตนเอง เชน่ ชอื่ – สกุล, ชือ่ เล่น เป็นต้น
2. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรา้ งข้อตกลงระหว่างชัน้ เรยี น โดยครถู ามความคิดเห็นของ
นักเรยี น
ขัน้ สอน
3. ครูแนะนำแนวทางการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

เช่น บทบาทและหน้าที่ของนักเรียน การมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียนการปฏิบัติ
กิจกรรมต่าง ๆ รวมท้ังวิธีการเรยี นให้ประสบผลสำเรจ็ มผี ลสัมฤทธิท์ างการเรียนท่ีดี

4. นักเรียนรับทราบแนวทางการจัดการเรียนการสอนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขัน้ พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา
คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค22101 จำนวน 3 หนว่ ยกิต ใชเ้ วลาทัง้ ส้ิน 120 ชัว่ โมงต่อปี หรือภาค
เรยี นละ 60 ชั่วโมง จำนวน 2 ภาคเรยี น โดยแบง่ เนือ้ หาทีใ่ ช้เรยี นในภาคเรยี นที่ 1 ดงั น้ี

บทที่ เรื่อง จำนวนชว่ั โมง
1
ปฐมนิเทศ 8

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 13

- ประวัตพิ ีทาโกรัส

1 - ทฤษฎบี ทของพีทาโกรสั
- บทกลบั ของทฤษฎบี ทของพีทาโกรัส

- การนำความรเู้ ก่ียวกับทฤษฎีบทพที าโกรัสไปใช้

ความรู้เบ้อื งตน้ เก่ียวกบั จำนวนจรงิ

- ทบทวนจำนวนนบั จำนวนเตม็ และเศษสว่ น

- จำนวนตรรกยะ

2 - เลขยกกำลงั
- จำนวนอตรรกยะ

- รากที่สอง

- รากท่ีสาม

- การนำความรเู้ ก่ียวกับจำนวนจรงิ ไปใช้

18

บทที่ เรื่อง จำนวนชวั่ โมง
9
พนื้ ที่ผวิ และปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอก
12
3 - พนื้ ทแี่ ละปริมาตร 8
- พ้ืนที่ผวิ และปรมิ าตรของปริซมึ
10
- พน้ื ท่ผี วิ และปรมิ าตรของทรงกระบอก
1
สอบกลางภาค 1/2564 60

การแปลงทางเรขาคณติ

- การสะทอ้ น

4 - การเล่อื นขนาน

- การหมนุ

- การนำความรเู้ กย่ี วกบั การแปลงทางเรขาคณติ ไปใช้

เลขยกกำลงั

5 - การดำเนินการของเลขยกกำลัง

- สมบัตอิ ืน่ ๆ ของเลขยกกำลัง

พหุนาม

- เอกนาม

- พหุนาม

- การบวกและการลบพหนุ าม

- การคณู เอกนามกบั พหุนาม

- การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม

- การคณู พหุนามกบั พหุนาม

- การหารพหนุ ามด้วยพหุนาม

สอบปลายภาคท่ี 1/2564

รวม

5. ครชู ้แี จงเกณฑก์ ารวดั และประเมินผลรายวชิ าคณิตศาสตร์ ดงั นี้
5.1 อัตราส่วนของคะแนนระหว่างเรียนต่อคะแนนปลายภาคเรียนเป็น 70 : 30

โดยแยก เปน็ ดงั นี้

19

การวดั ผล 50 คะแนน คะแนน
วัดผลระหว่างเรียน 10 คะแนน 70
15 คะแนน
1. กิจกรรมระหวา่ งเรยี น 10 คะแนน 30
- สมุด 15 คะแนน 100
- แบบฝกึ ทักษะ 20 คะแนน
- เวลาเรียน/จิตพสิ ัย
- สอบยอ่ ย

2. ทดสอบกลางภาค
วดั ผลปลายภาคเรียน

รวม

5.2 การตัดสินผลการเรยี นรู้ และระดับผลการเรียน ดงั น้ี

ระดบั คะแนน 80 – 100 คะแนน ระดับผลการเรยี น 4

ระดบั คะแนน 75 – 79 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.5

ระดบั คะแนน 70 – 74 คะแนน ระดับผลการเรยี น 3

ระดบั คะแนน 65 – 69 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.5

ระดับคะแนน 60 – 64 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 2

ระดับคะแนน 55 – 59 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.5

ระดับคะแนน 50 – 54 คะแนน ระดบั ผลการเรยี น 1

ระดับคะแนน 0 – 49 คะแนน ระดับผลการเรียน 0

5.3 ครูแนะนำส่อื การเรียนรทู้ ่จี ะใช้ประกอบการเรยี นการสอนวิชา

คณิตศาสตร์ เชน่

1) แบบฝึกหดั ใบกิจกรรม ใบงาน

2) หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์พืน้ ฐานชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ตาม

หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง 2560) ของ

สสวท.

3) สมุด

20

ข้ันสรปุ
6. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเพม่ิ เตมิ ส่วนท่ยี ังไมช่ ดั เจนและครอบคลมุ พร้อมทงั้

ทบทวนขอ้ ตกลงรว่ มกนั อีกครั้งหนง่ึ
6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้

หนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์พนื้ ฐานชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั
พื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง 2560) ของ สสวท.

7. การวดั และประเมินผล

ส่งิ ทตี่ อ้ งประเมนิ วิธกี ารประเมิน เครือ่ งมือ เกณฑ์
การประเมนิ
ดา้ นคุณลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) สงั เกตจากการร่วม แบบประเมินพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์
การเรียนรู้ ดา้ นคณุ ลักษณะ ระดับดีข้ึนไป
1) ระเบียบวินยั ในตนเอง กจิ กรรมการเรียนรู้ ทพ่ี ึงประสงค์

2) ความใฝเ่ รยี นรู้

21

ใบความรู้
เรอ่ื ง คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน (ค22101)

กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2
ภาคเรยี นท่ี 1 เวลาเรียน 60 ชัว่ โมง จำนวน 3 คาบ/สัปดาห์
ผสู้ อน สกุลทิพย์ ผันผอ่ น

เนือ้ หาทใ่ี ชเ้ รยี น

บทที่ เรอื่ ง จำนวนชว่ั โมง
8
ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั

- ประวัตพิ ที าโกรัส

1 - ทฤษฎีบทของพีทาโกรสั
- บทกลบั ของทฤษฎีบทของพีทาโกรัส

- การนำความรูเ้ กยี่ วกบั ทฤษฎีบทพที าโกรสั ไปใช้

ความรู้เบอ้ื งตน้ เกย่ี วกบั จำนวนจริง 13
- ทบทวนจำนวนนับ จำนวนเตม็ และเศษสว่ น
- จำนวนตรรกยะ
- เลขยกกำลัง

2 - จำนวนอตรรกยะ
- รากทส่ี อง
- รากท่ีสาม
- การนำความรู้เกย่ี วกับจำนวนจรงิ ไปใช้

พนื้ ทีผ่ วิ และปริมาตรของปริซมึ และทรงกระบอก

3 - พ้นื ท่ีและปริมาตร 9
- พืน้ ที่ผิวและปริมาตรของปริซมึ 12

- พ้ืนทผ่ี วิ และปริมาตรของทรงกระบอก

สอบกลางภาค 1/2564

การแปลงทางเรขาคณิต

- การสะทอ้ น

4 - การเล่ือนขนาน

- การหมนุ

- การนำความรู้เกย่ี วกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้

22

บทท่ี เรื่อง จำนวนชัว่ โมง
8
เลขยกกำลงั
5 - การดำเนินการของเลขยกกำลงั 10

- สมบัตอิ นื่ ๆ ของเลขยกกำลงั 1
พหุนาม 60

- เอกนาม คะแนน
- พหนุ าม 70
- การบวกและการลบพหนุ าม
- การคณู เอกนามกบั พหนุ าม 30
- การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม 100
- การคูณพหุนามกบั พหุนาม
- การหารพหนุ ามดว้ ยพหุนาม

สอบปลายภาคที่ 1/2564
รวม

การวดั ผลและการประเมินผล

➢ การวดั ผล

การวดั ผล

วดั ผลระหวา่ งเรยี น

1. กจิ กรรมระหวา่ งเรียน 50 คะแนน

- สมุด 10 คะแนน

- แบบฝกึ ทกั ษะ 15 คะแนน

- เวลาเรยี น/จิตพิสยั 10 คะแนน

- สอบย่อย 15 คะแนน

2. ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน

วดั ผลปลายภาคเรยี น

รวม

23

➢ การประเมินผล เกรด
ระดับคะแนน
4
8-100 3.5
75-79 3
70-74 2.5
65-69 2
60-64 1.5
55-59 1
50-54

24

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

รายการ เกณฑก์ ารพจิ ารณา

ประเมนิ 3 2 1

1) ปฏิบตั ติ ามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัติตามขอ้ ตกลงของ

ความมี ห้องเรยี น หอ้ งเรียน หอ้ งเรียน

ระเบยี บวนิ ัย 2) สง่ งานตามเวลาทีก่ ำหนด 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 2) สง่ งานตามเวลาทีก่ ำหนด

ในตนเอง 3) รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ดร้ บั 3) รบั ผดิ ชอบในงานทไี่ ด้รบั 3) รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ดร้ บั

(A1) มอบหมาย มอบหมาย มอบหมาย
ปฏบิ ตั ไิ ด้ครบ 3 ขอ้ ปฏบิ ตั ิได้ 2 ขอ้ ปฏบิ ัตไิ ด้ 1 ขอ้

1) เข้าเรยี นตรงเวลา 1) เขา้ เรยี นตรงเวลา 1) เข้าเรยี นตรงเวลา

ความ 2) เอาใจใส่ต่อการเรียน 2) เอาใจใส่ต่อการเรยี น 2) เอาใจใส่ตอ่ การเรียน
ใฝ่เรียนรู้ และตั้งใจเรยี น และตง้ั ใจเรียน และต้ังใจเรยี น
3) มีส่วนร่วมในการทำ 3) มีสว่ นร่วมในการทำ 3) มีส่วนร่วมในการทำ
(A2) กจิ กรรมการเรียนร้ตู า่ งๆ กจิ กรรมการเรียนรตู้ า่ งๆ กิจกรรมการเรยี นรตู้ า่ งๆ

ปฏิบตั ิได้ครบ 3 ขอ้ ปฏบิ ัติได้ 2 ข้อ ปฏิบัติได้ 1 ข้อ

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ (A1 + A2)

คะแนน ระดบั ความหมาย
รวม คุณภาพ

มากกวา่ 4 4 มคี วามมรี ะเบยี บวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนร้อู ยู่ในระดบั ดีมาก

4 3 มีความมรี ะเบยี บวินัยในตนเองและมีความใฝเ่ รียนรอู้ ยู่ในระดบั ดี

3 2 มีความมีระเบยี บวนิ ัยในตนเองและมคี วามใฝ่เรยี นรูอ้ ยู่ในระดบั พอใช้

2 1 มคี วามมรี ะเบยี บวินัยในตนเองและมคี วามใฝ่เรียนรูอ้ ยูใ่ นระดับต้องปรบั ปรุง

ต่ำกวา่ 2 0 มคี วามมรี ะเบียบวินัยในตนเองและมคี วามใฝ่เรียนรอู้ ยูใ่ นระดบั ไม่ถึงเกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนระดับดีข้ึนไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าระดบั ดี

25

แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นรู้
ด้านความรู้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง ปฐมนเิ ทศ
นกั เรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2/1

คำชีแ้ จง ใหท้ ำเครอื่ งหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤตกิ รรมทีน่ กั เรยี นปฏบิ ตั ิ

เลข รายการประเมนิ
ท่ี ชอ่ื -สกุล
ดา้ นคณุ ลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A)
1 เดก็ ชายเพิม่ ทรพั ย์ เอกพงษ์
2 เดก็ ชายอภริ ักษ์ ประเสริฐยิ่ง 3 ผลการประเมนิ
3 เด็กชายฐาปนพงศ์ ชาลอื ผา่ น ไม่ผ่าน
4 เดก็ ชายธนวฒั น์ จันทนงค์
5 เดก็ ชายชินวัตน์ บัวสอน -3 
6 เด็กชายวรพจน์ แซจ่ า๋ ว
7 เดก็ ชายภานุวฒั น์ วงษ์สวาท 3
8 เดก็ ชายปรชั ญา เลก็ ศรี
9 เด็กชายภานวุ ฒั น์ ไชยคำ 3
10 เด็กชายพงษกรณ์ ผดุงสันต์
11 เด็กชายศริ ชิ ัย เพชรด่านเหนอื 3
12 เด็กชายพีรวัฒน์ แถวสูงเนนิ
13 เด็กหญิงณฐั ชุตา สรวงศิริ 3
14 เดก็ หญงิ อรปรยี า ลาวงษ์
15 เดก็ หญิงชลธิชา แกว้ เกษ 3
16 เด็กหญิสุชัญญา แสงโทโพธ์
17 เด็กหญงิ เยาวลักษณ์ มีศลี 3
18 เด็กหญงิ ชาริสา อุบลครุฑ
19 เดก็ หญงิ สุจิตรา เรอื งเดช 3
20 เด็กหญงิ อินทริ า อาจวิชยั
21 เดก็ หญิงศรัญยร์ ัชต์ นันทะจนั ทร์ 3
22 เด็กหญงิ พาณภิ คั จาง
23 เดก็ หญิงพชั รดิ า วัดเส็น 3
24 เด็กหญิงศุภาพิชญ์ รตั นจันทร์
3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

26

เลข รายการประเมิน
ที่ ชอ่ื -สกลุ
ด้านคณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A)
25 เดก็ หญงิ ปานิตา คำสพี ล
26 เด็กหญงิ วริ ัญชนา หินพรม 3 ผลการประเมนิ
27 เด็กชายนฤเบศ สดุ ตา ผ่าน ไม่ผา่ น
28 เด็กหญิงพรรณชา เพ็ญภเู ขียว
3

3

3

3

27

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้
ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลกั ษณะที่พงึ ประสงค์

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง ปฐมนเิ ทศ
นกั เรียนชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2/2

คำชี้แจง ใหท้ ำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤตกิ รรมทนี่ กั เรยี นปฏิบัติ

เลข รายการประเมนิ
ท่ี ชอ่ื -สกลุ
ด้านคณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A)
1 เดก็ ชายวรรณชยั อินทร์อนุ่ โชติ
2 เด็กชายสงิ หนาท สาธร 3 ผลการประเมนิ
3 เดก็ ชายณฐั พล พรหมศร ผ่าน ไม่ผา่ น
4 เดก็ ชายเอกรัตน์ คิดนอก
5 เด็กชายอาทิตยธ์ พิ งษ์ หลวงภกั ดี 3
6 เดก็ ชายนภัทร ไชโย
7 เด็กชายธนศู ักด์ิ เรืองเดช 3
8 เดก็ ชายเอกลักษณ์ เรอื งเศรษฐี
9 เดก็ ชายอานภุ าพ ธรรมรงค์ 3
10 เดก็ ชายศราวุฒิ บรรจแุ ก้ว
11 เดก็ ชายเมธสั รตั นดี 3
12 เดก็ ชายอดศิ ร สรสงั ข์
13 เดก็ ชายชาญณรงค์ ถวี ฒุ ตา 3
14 เดก็ ชายธีรภทั ร เนตรถา
15 เดก็ ชายอาทติ ย์ เพยี รแกน่ แก้ว 3
16 เดก็ ชายโทมสั รตั นดี
17 เดก็ ชายพรรคพล โอภาศรี 3
18 เด็กชายณฐั พล พิมพศ์ รี
19 เดก็ ชายเหมนั ต์ โพธิ์ศรี 3
20 เดก็ ชายบรรพต แถวสงู เนนิ
21 เด็กหญิงกรกมล พรมเลศิ 3
22 เดก็ หญงิ จนิ ดามณี ภูแสน
23 เด็กหญงิ สนุ ิดา อ่มิ อว้ น 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

28

สรปุ ผลการประเมิน
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรอ่ื ง ปฐมนเิ ทศ

ด้านคณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์
นกั เรียนจำนวน 28 คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นร้อยละ 100
นักเรียนจำนวน 0 คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ 0

ลงชอื่ ………………………………………...... ผูป้ ระเมนิ
(นางสาวสกุลทิพย์ ผนั ผ่อน)
14 เดือน มถิ ุนายน พ.ศ. 2564

29

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
นกั เรียนทราบเนอื้ หาท่ีจะเรยี นในเทอมน้ี ทราบเกณฑก์ ารใหค้ ะแนน และข้อตกลงในช้นั เรยี น

2. ปัญหาและอุปสรรค
นกั เรียนไม่ค้นุ เคยกับคำถามปลายเปดิ นกั เรียนส่วนใหญ่ไม่กล้าตอบคำถาม

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
ใหน้ กั เรยี นทกุ คนตอบคำถาม ให้คุณค่ากบั คำตอบของนักเรียนทกุ คน และช่ืนชมบ่อย ๆ

ลงชือ่ ..........................................................................
(นางสาวนางสาวสกลุ ทิพย์ ผนั ผอ่ น)

นกั ศกึ ษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา
14 เดอื น มิถนุ ายน พ.ศ. 2564

30

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู เ่ี ลยี้ ง

ลงชื่อ...............................................................
(นางอุไร ถิตยพ์ งษ์)

ตำแหน่ง ครชู ำนาญการพิเศษ
วนั ที่ 5 เดือน มิถนุ ายน พ.ศ. 2564

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ......................................................................
(นางมัจฉา เรอื งอไุ ร)

ตำแหนง่ ครูชำนาญการพิเศษ
วันที่ 5 เดอื น มิถนุ ายน พ.ศ. 2564

ความคดิ เห็นของรองผู้อำนวยการสถานศึกษา
 อนญุ าตให้ใชส้ อนได้
 ไม่อนญุ าตให้ใช้สอน เน่ืองจาก

ลงชือ่ ....................................................................
(นายโชคทวี สายประดิษฐ์)

ตำแหนง่ รองผ้อู ำนวยโรงเรียนชุมชนโนนสงู
วนั ท่ี 5 เดอื น มถิ ุนายน พ.ศ. 2564

31

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 2

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ค22101 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

วิชาคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน (ค22101) ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 ทฤษฎบี ทพที าโกรสั เวลา 8 ช่ัวโมง

เรื่อง ส่วนประกอบของรปู สามเหลี่ยมมุมฉาก เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 โรงเรียนชมุ ชนโนนสงู

ครูผสู้ อน นางสาวสกลุ ทิพย์ ผนั ผ่อน วันที่ 14 เดอื น มถิ นุ ายน พ.ศ. 2564

1.มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวช้วี ัด
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ค 2.2 ม.2/2 นำความรเู้ กี่ยวกับสมบตั ิของเส้นขนานและรปู สามเหล่ียมไปใช้ในการแก้ปัญหา

คณติ ศาสตร์
ค 2.2 ม.2/5 เขา้ ใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และ

ปัญหาในชีวิตจรงิ

2.สาระสำคัญ
สามเหล่ียมมุมฉาก หมายถึง รปู สามเหล่ยี มท่ีมมี ุมมมุ หนง่ึ เปน็ มมุ ฉาก ดา้ นทอ่ี ยตู่ รงขา้ มกบั

มมุ ฉาก เรยี กว่าด้านตรงขา้ มมมุ ฉากซึ่งเปน็ ดา้ นที่ยาวทสี่ ดุ ในรูปสามเหล่ยี มอีกสองด้านเรียกวา่ ด้าน
ประกอบมมุ ฉาก

3.จุดประสงค์การเรยี นรู้ เมื่อเรยี นจบบทเรยี นนี้แล้วนักเรียนสามารถ
3.1 ด้านความรู้ (K)
1.1 บอกความหมายของสามเหลีย่ มมมุ ฉากได้
1.2 บอกส่วนประกอบของรปู สามเหล่ียมมุมฉากได้
3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
เขยี นความสมั พนั ธ์ของพน้ื ท่ีของรปู ส่ีเหลีย่ มจตั รุ ัสบนด้านทั้งสามของรปู สามเหลยี่ ม

มมุ ฉากตามทฤษฎีบทพที าโกรสั
3.3 ดา้ นคุณลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ (A)
มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

4.สาระการเรยี นรู้
สว่ นประกอบของรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก

32

5.กระบวนการจดั การเรยี นรู้ (รปู แบบการสอนแบบปกติ)
ขั้นนำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครแู จ้งจดุ ประสงค์การเรียนรดู้ ังนี้
ดา้ นความรู้ (K)
-บอกความหมายของสามเหลีย่ มมุมฉากได้
-บอกส่วนประกอบของรปู สามเหล่ียมมุมฉากได้
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)
-เขียนความสัมพันธข์ องพื้นท่ีของรูปสีเ่ หลี่ยมจัตรุ สั บนดา้ นท้ังสามของรูปสามเหลย่ี ม

มุมฉากตามทฤษฎีบทพีทาโกรสั
ดา้ นคุณลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A)
-มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

2. ครูทบทวนความรเู้ ร่อื งเลขยกกำลัง ดังนี้

52 = 5 5
62 = 6 6
72 = 7 7
82 = 8 8

.
.

3. ครูใชค้ ำถาม “สามเหลีย่ มทีน่ ักเรียนรู้จกั มสี ามเหล่ียมใดบ้าง” และครวู าดสามเหล่ียม
น้นั ๆบนกระดาน และ. ใชค้ ำถาม “สามเหลี่ยมทนี่ กั เรยี นพบเหน็ ในชวี ติ ประจำวนั มี
อะไรบ้าง” 2 =

4. ครูอธิบายการใช้สามเหลี่ยมมาในชีวิตประจำวัน เชน่ การใชเ้ ป็นสว่ นประกอบของอาคาร
บา้ นเรือน การใช้กบั คานเพือ่ เพิ่มความแขง็ แรง พร้อมโชวต์ วั อยา่ ง

33

ขั้นสอน
5. ครวู าดรปู สามเหลี่ยมมุมฉากหนา้ กระดานพร้อมอธิบายให้นกั เรยี นได้ทราบว่าสามเหล่ียม
มุมฉาก หมายถึง รูปสามเหลี่ยมที่มีมมุ มมุ หน่ึงเป็นมุมฉาก ด้านที่อยู่ตรงข้ามกบั มมุ ฉาก
เรียกวา่ ด้านตรงขา้ มมุมฉากอีกสองด้าน เรียกว่า ด้านประกอบมุมฉาก
B เมอ่ื พจิ ารณารปู สามเหลย่ี มมมุ ฉาก ABC
ท่มี ี AĈB เปน็ มุมฉาก
เรยี ก ̅A̅̅B̅ ว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก
AC
เรียก A̅̅̅C̅ และ B̅̅̅C̅ ว่าดา้ นประกอบมมุ ฉาก

6. ครูยกตวั อย่างที่ 1 พรอ้ มอธิบาย
ตัวอยา่ งที่ 1 จากรูปสามเหลย่ี มมุมฉากท่กี ำหนดให้ตอ่ ไปนี้ จงระบวุ ่าด้านใดเปน็

ดา้ นตรงข้ามมุมฉากและด้านใดเปน็ ด้านประกอบมมุ ฉาก
R
1. ̅P̅̅R̅ เรียกวา่ ด้านตรงข้ามมุมฉาก
2. ̅P̅̅̅Q̅̅ เรียกว่า ดา้ นประกอบมมุ ฉาก

P Q 3. Q̅̅̅̅R̅̅ เรยี กว่า ด้านประกอบมมุ ฉาก
7. ครใู ช้คำถาม “ดา้ นทอี่ ยู่ตรงขา้ มกบั มมุ ฉาก เรยี กว่าอะไร” (ด้านตรงขา้ มมุมฉาก)
8. นักเรยี นทำกิจกรรมดา้ นไหนยาวทสี่ ุดในหนงั สือเรียนหนา้ 14 จากนัน้ ใหน้ กั เรียนสังเกต
ความสัมพันธ์ของตวั เลข และครใู ช้คำถามกระต้นุ นกั เรียน

“จากตารางนักเรียนคิดว่ามีความสมั พนั ธก์ ันอย่างไร” ชอ่ ง 2 = 2 + 2

34

9. ครอู ธบิ ายเพมิ่ เตมิ จากกิจกรรม ดังน้ี

สำหรับรปู สามเหล่ยี มมมุ ฉากใด ๆ กำลังสองของของความยาวด้านตรงข้าม
มุมฉากเท่ากบั กำลงั สองของความยาวดา้ นประกอบมุมฉาก เราเรยี กสมบัตินว้ี า่
ทฤษฎีบทพที าโกรัส

10. ครูวาดรปู สามเหล่ยี มมุมฉากจากนน้ั ให้นกั เรียนตอบคำถาม “ด้านตรงขา้ มมมุ ฉากคือด้าน
ใด” (g) “ดา้ นประกอบมุมฉากคอื ด้านใดบ้าง”(eและf) จากจากนั้นครเู ขียนแสดงความสมั พนั ธข์ อง
ดา้ นทงั้ สามของรปู สามเหล่ยี มมุมฉาก

g 2 = e2 + f 2
e

f

ข้นั สรุป
11. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรุปเก่ียวกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดงั นี้ “รปู สามเหลยี่ มมุมฉาก

หมายถึง รูปสามเหลย่ี มทมี่ ีมุมมุมหนงึ่ เปน็ มุมฉาก ด้านทอ่ี ยตู่ รงขา้ มกับมมุ ฉาก เรียกวา่ ดา้ นตรงข้าม
มมุ ฉากอีกสองดา้ นเรยี กวา่ ด้านประกอบมมุ ฉาก” และ สำหรับรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉากใด ๆ กำลังสอง
ของของความยาวดา้ นตรงข้ามมุมฉากเท่ากบั กำลังสองของความยาวดา้ นประกอบมมุ ฉาก เราเรียก
สมบตั ิน้ีวา่ ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส

12. นักเรยี นทำแบบฝึกหัด 1.1 ก ข้อ 1 หน้า 18

6.สื่อและแหลง่ การเรยี นรู้
6.1. สอ่ื การเรยี นรู้
หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ตาม

หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบนั ส่งเสรมิ การสอน
วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).

6.2 แหลง่ การเรียนรู้
6.2.1หอ้ งสมุดโรงเรียนชมุ ชนโนนสูง

35

6.2.2Google : ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

7. การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่งิ ที่ตอ้ งประเมิน วธิ กี ารประเมิน เคร่อื งมือ เกณฑ์

การประเมนิ

ด้านความรู้ (K) ตรวจแบบแบบฝกึ หัด แบบแบบฝกึ หัด 1.1 ก ขอ้ 1 ถกู ต้อง

1)บอกความหมายของ 1.1 ก ข้อ 1 หนา้ 18 หน้า 18 ร้อยละ 75
สามเหลย่ี มมุมฉากได้ 2) แบบประเมินพฤติกรรม ขึ้นไป
การเรยี นรู้ ด้านความรู้
2)บอกสว่ นประกอบของรูป

สามเหลี่ยมมมุ ฉากได้

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) 1) แบบฝกึ หัด 1.1 ก ข้อ 1 ถกู ต้อง

เขียนความสัมพันธ์ของพ้นื ท่ี ตรวจแบบแบบฝกึ หัด หน้า 18 ร้อยละ 75
ขึ้นไป
ของรปู สีเ่ หลย่ี มจัตรุ สั บนดา้ นท้งั สาม 1.1 ก ข้อ 1 หนา้ 18

ของรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากตามทฤษฎี 2) แบบประเมนิ พฤตกิ รรม
บทพที าโกรสั การเรยี นรู้ ดา้ นทกั ษะ/
กระบวนการ

ด้านคณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (A) สังเกตจากการร่วม แบบประเมินพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์

มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจ กิจกรรมการเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ดา้ นคุณลกั ษณะ ระดบั ปาน

ปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ ท่ีพึงประสงค์ กลางขน้ึ ไป

36

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้
ด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 2 เร่อื ง ส่วนประกอบของรปู สามเหลีย่ มมุมฉาก
นกั เรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2/1

คำชีแ้ จง ใหท้ ำเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤติกรรมท่นี กั เรยี นปฏบิ ัติ

รายการประเมนิ

เลข ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะท่ี
ที่ ชอ่ื -สกลุ
(P) พงึ ประสงค์ (A)
1 เด็กชายเพมิ่ ทรพั ย์ เอกพงษ์
2 เดก็ ชายอภริ กั ษ์ ประเสริฐยง่ิ 4 ผลการประเมิน 4 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมนิ
3 เดก็ ชายฐาปนพงศ์ ชาลอื ผ่าน ไม่ผ่าน ผา่ น ไม่ผา่ น ผา่ น ไมผ่ า่ น
4 เดก็ ชายธนวฒั น์ จนั ทนงค์
5 เด็กชายชนิ วตั น์ บัวสอน 4 4 3
6 เด็กชายวรพจน์ แซจ่ ๋าว
7 เด็กชายภานวุ ัฒน์ วงษ์สวาท 3 3 3
8 เด็กชายปรชั ญา เล็กศรี
9 เดก็ ชายภานวุ ฒั น์ ไชยคำ 4 4 3
10 เดก็ ชายพงษกรณ์ ผดงุ สนั ต์
11 เด็กชายศริ ชิ ยั เพชรดา่ นเหนอื 2 2 3
12 เด็กชายพีรวฒั น์ แถวสูงเนนิ
13 เดก็ หญิงณัฐชตุ า สรวงศริ ิ 3 3 3
14 เดก็ หญิงอรปรยี า ลาวงษ์
15 เดก็ หญงิ ชลธชิ า แกว้ เกษ 3 3 3
16 เด็กหญสิ ชุ ัญญา แสงโทโพธ์
17 เด็กหญิงเยาวลกั ษณ์ มีศลี 2 2 3
18 เด็กหญงิ ชาริสา อบุ ลครฑุ
19 เดก็ หญงิ สจุ ิตรา เรืองเดช 3 3 3
20 เด็กหญิงอินทริ า อาจวชิ ัย
21 เดก็ หญิงศรัญยร์ ัชต์ นันทะจนั ทร์ 4 4 3
22 เด็กหญิงพาณิภัค จาง
23 เดก็ หญิงพัชรดิ า วดั เส็น 4 4 3

2 2 3

3 3 3

3 3 3

4 4 3

4 4 3

4 4 3

4 4 3

4 4 3

4 4 3

4 4 3

4 4 3

4 4 3

4 4 3

37

รายการประเมิน

เลข ด้านความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคุณลกั ษณะที่
ท่ี ชอ่ื -สกุล (P) พงึ ประสงค์ (A)

4 ผลการประเมนิ 4 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมิน
ผา่ น ไมผ่ ่าน ผ่าน ไมผ่ า่ น ผ่าน ไม่ผา่ น

24 เด็กหญิงศุภาพชิ ญ์ รัตนจันทร์ 2 2  3

25 เดก็ หญงิ ปานติ า คำสีพล 3 3 3

26 เด็กหญงิ วิรัญชนา หนิ พรม 3 3 3

27 เด็กชายนฤเบศ สดุ ตา 4 4 3

28 เดก็ หญิงพรรณชา เพ็ญภเู ขยี ว 3  3 3

38

แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรู้
ด้านความรู้ ดา้ นทักษะ/กระบวนการ และดา้ นคุณลกั ษณะที่พงึ ประสงค์

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรื่อง สว่ นประกอบของรูปสามเหล่ยี มมุมฉาก
นกั เรียนช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2/2

คำชีแ้ จง ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤตกิ รรมที่นักเรียนปฏบิ ตั ิ

รายการประเมนิ

เลข ด้านความรู้ (K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะท่ี
ที่ ชอ่ื -สกลุ
(P) พึงประสงค์ (A)
1 เด็กชายวรรณชยั อินทรอ์ นุ่ โชติ
2 เด็กชายสงิ หนาท สาธร 4 ผลการประเมิน 4 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมนิ
3 เด็กชายณัฐพล พรหมศร ผา่ น ไม่ผ่าน ผา่ น ไมผ่ า่ น ผา่ น ไมผ่ า่ น
4 เดก็ ชายเอกรตั น์ คดิ นอก
5 เด็กชายอาทิตยธ์ ิพงษ์ หลวงภกั ดี 2 2 3
6 เด็กชายนภทั ร ไชโย
7 เดก็ ชายธนศู กั ดิ์ เรอื งเดช 3 3 3
8 เดก็ ชายเอกลกั ษณ์ เรอื งเศรษฐี
9 เดก็ ชายอานภุ าพ ธรรมรงค์ 2 2 3
10 เด็กชายศราวฒุ ิ บรรจแุ ก้ว
11 เดก็ ชายเมธสั รัตนดี 2 2 3
12 เดก็ ชายอดิศร สรสงั ข์
13 เด็กชายชาญณรงค์ ถีวฒุ ตา 3 3 3
14 เด็กชายธีรภัทร เนตรถา
15 เดก็ ชายอาทติ ย์ เพยี รแกน่ แกว้ 4 4 3
16 เดก็ ชายโทมสั รัตนดี
17 เดก็ ชายพรรคพล โอภาศรี 4 4 3
18 เด็กชายณฐั พล พิมพศ์ รี
19 เด็กชายเหมนั ต์ โพธศิ์ รี 3 3 3
20 เดก็ ชายบรรพต แถวสงู เนิน
21 เด็กหญิงกรกมล พรมเลศิ 4 4 3
22 เด็กหญงิ จินดามณี ภแู สน
23 เด็กหญิงสนุ ิดา อ่ิมอว้ น 2 2 3

4 4 3

4 4 3

3 3 3

3 3 3

2 2 3

2 2 3

3 3 3

3 3 3

3 3 3

3 3 3

3 3 3

4 4 3

4 4 3

39

สรุปผลการประเมนิ
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 2 เร่อื ง ส่วนประกอบของรปู สามเหลยี่ มมุมฉาก
ด้านความรู้
นักเรยี นจำนวน 42 คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ 82
นักเรียนจำนวน 9 คน ไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ คดิ เป็นร้อยละ 18
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
นักเรียนจำนวน 42 คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ 82
นักเรียนจำนวน 9 คน ไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน คิดเปน็ ร้อยละ 18
ดา้ นคณุ ลักษณะท่ีพงึ ประสงค์
นักเรียนจำนวน 51 คน ผา่ นเกณฑ์การประเมิน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100
นักเรยี นจำนวน 0 คน ไมผ่ ่านเกณฑก์ ารประเมนิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ 0

ลงช่อื ………………………………………...... ผูป้ ระเมนิ
(นางสาวสกุลทิพย์ ผันผ่อน)

16 เดือน มิถนุ ายน พ.ศ. 2564

40

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา
(รายข้อ)

2 นักเรียนบอกความหมายของสามเหลี่ยมมุมฉาก และบอกส่วนประกอบของรูป
สามเหลี่ยมมุมฉากได้ถูกตอ้ ง

1 นักเรียนบอกความหมายของสามเหลี่ยมมุมฉาก และบอกส่วนประกอบของรปู
สามเหลีย่ มมมุ ฉากได้ถูกต้องบางสว่ น

0 นกั เรยี นเขยี นคำตอบไม่ถูกตอ้ ง หรอื ไม่เขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนรอ้ ยละ 75 ขึ้นไป (ถูกตอ้ ง 3 คะแนนข้ึนไป จาก 4 คะแนน)
ไม่ผา่ น หมายถงึ นกั เรียนได้คะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 75 (ถกู ต้องตำ่ กวา่ 3 คะแนน จาก 4 คะแนน)

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา
(รายข้อ)

1 เขยี นความสมั พันธ์ของพน้ื ทข่ี องรูปส่เี หล่ยี มจตั ุรัสบนด้านทัง้ สามของรูป
สามเหลี่ยมมุมฉากตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส

0 นกั เรียนเขียนคำตอบไม่ถกู ตอ้ ง หรือไมเ่ ขียนคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนรวม รอ้ ยละ 75 ข้ึนไป
(ถูกตอ้ ง 3 คะแนนขน้ึ ไป จาก 4 คะแนน)
ไม่ผา่ น หมายถงึ นกั เรยี นไดค้ ะแนนรวม ต่ำกวา่ ร้อยละ 75
(ถกู ตอ้ งตำ่ กว่า 3 คะแนนขน้ึ ไป จาก 4 คะแนน)

41

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

รายการประเมิน 3 เกณฑก์ ารพจิ ารณา 0
21 ไมเ่ ขยี นคำตอบ

มีความมุ เขยี นคำตอบ เขยี นคำตอบถูกตอ้ ง เขยี นคำตอบ

มาน ะ ใน ก า ร ท ำ ถูกตอ้ งครบถ้วน ครบถว้ นมากกวา่ รอ้ ย ถูกตอ้ งไม่ถงึ รอ้ ย

ความเข้าใจปัญหา มากกว่า ร้อยละ80 ละ50 แต่ไมถ่ ึงรอ้ ย80 ละ 80
และแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์

เกณฑ์การใหค้ ะแนน
3 คะแนน หมายถงึ ดี
2 คะแนน หมายถึง ปานกลาง
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ต่ำกวา่ เกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนระดบั ปานกลางข้นึ ไป
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนต่ำกว่าระดับปานกลาง

42

บันทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรียนการสอน
นักเรียนบอกสว่ นประกอบของดา้ นประกอบมุมฉากได้ และนักเรียนสามารถสรุป

ความสัมพนั ธข์ องทฤษฎีบทพที าโกรสั ได้จากการสังเกตตารางในกิจกรรมด้านไหนยาวท่สี ุด
2. ปัญหาและอปุ สรรค

กจิ กรรมดา้ นไหนยาวทสี่ ุดใชเ้ วลาในการทำกิจกรรมคอ่ นขา้ งนาน และมีความคาดเคลอ่ื นจาก
การวดั
3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา

ทำกจิ กรรมกลุ่มหรอื รว่ มกนั ทำท้ังห้อง

ลงช่อื ..........................................................................
(นางสาวนางสาวสกุลทพิ ย์ ผนั ผ่อน)

นกั ศกึ ษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา
14 เดือน มิถุนายน พ.ศ. 2564

43

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู เ่ี ลยี้ ง

ลงชื่อ...............................................................
(นางอุไร ถิตยพ์ งษ์)

ตำแหน่ง ครชู ำนาญการพิเศษ
วนั ที่ 5 เดือน มิถนุ ายน พ.ศ. 2564

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ......................................................................
(นางมัจฉา เรอื งอไุ ร)

ตำแหนง่ ครชู ำนาญการพิเศษ
วันที่ 5 เดอื น มิถนุ ายน พ.ศ. 2564

ความคดิ เห็นของรองผู้อำนวยการสถานศึกษา
 อนญุ าตให้ใชส้ อนได้
 ไม่อนญุ าตให้ใช้สอน เน่ืองจาก

ลงชือ่ ....................................................................
(นายโชคทวี สายประดิษฐ์)

ตำแหนง่ รองผ้อู ำนวยโรงเรียนชุมชนโนนสงู
วนั ท่ี 5 เดอื น มถิ ุนายน พ.ศ. 2564

44

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 3

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ค22101 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 2

วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรสั เวลา 8 ชวั่ โมง

เรือ่ ง ทฤษฎบี ทพที าโกรัส(1) เวลาเรียน 1 ชัว่ โมง

ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 โรงเรยี นชมุ ชนโนนสงู

ครผู ู้สอน นางสาวสกุลทพิ ย์ ผันผอ่ น วันท่ี 16 เดอื น มิถนุ ายน พ.ศ. 2564

1.มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชีว้ ัด
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิตความสมั พนั ธ์

ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ค 2.2 ม.2/2 นำความรเู้ กย่ี วกับสมบตั ขิ องเสน้ ขนานและรปู สามเหล่ยี มไปใช้ในการแกป้ ญั หา

คณิตศาสตร์
ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปัญหาในชวี ิตจริง

2.สาระสำคัญ
ทฤษฎีบทพีทาโกรสั เปน็ ทฤษฎีที่วา่ ดว้ ยการหาพื้นท่อี าศยั ความสมั พนั ธข์ องรปู สามเหลีย่ มมมุ

ฉากและรปู สี่เหล่ียมจัตรุ สั โดยเมือ่ กำหนดรปู สามเหล่ียมมมุ ฉากหนงึ่ รูป และให้ c แทนความยาวของ
ด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก แล้วให้ a, b แทนความยาวของดา้ นประกอบมุมฉากจะได้ความสัมพันธ์ระหว่าง
ความยาวของด้านท้ังสามของรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก เทา่ กบั 2 + 2 = 2 เมือ่ a, b และ c เป็น
จำนวนนับใด ๆ

3.จุดประสงค์การเรยี นรู้ เมือ่ เรียนจบบทเรียนน้ีแล้วนักเรยี นสามารถ
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
เม่ือกำหนดความยาวของดา้ น ของสามเหลีย่ มมุมฉากอยา่ งนอ้ ยสองด้าน สามารถหา
ความยาวของด้านทเ่ี หลือได้
3.1 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)
เขียนความสัมพนั ธ์ของพื้นทีข่ องรปู ส่ีเหลี่ยมจัตรุ ัสบนด้านท้งั สามของรูปสามเหลยี่ ม
มมุ ฉากตามทฤษฎบี ทพที าโกรัส
3.3 ดา้ นคณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A)
มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

45

4.สาระการเรียนรู้
ทฤษฎบี ทพที าโกรัส

5.กระบวนการจดั การเรยี นรู้ (รูปแบบการสอนแบบปกติ)
ข้ันนำเขา้ ส่บู ทเรยี น
1. ครูแจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
2. ครูเฉลยแบบฝึกหัดที่ 1.1 ก (หนา้ 18 หนงั สือสสวท.) และทบทวนความรเู้ รือ่ งสามเหลย่ี ม

มุมฉาก ดงั น้ี “รูปสามเหล่ียมมุมฉาก หมายถงึ รูปสามเหลย่ี มทีม่ ีมมุ มมุ หนึ่งเปน็ มมุ ฉาก ด้านท่ีอยู่ตรง
ข้ามกบั มุมฉาก เรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉากอกี สองด้านเรยี กวา่ ดา้ นประกอบมุมฉาก” และสำหรบั รูป
สามเหลี่ยมมมุ ฉากใด ๆ กำลังสองของของความยาวด้านตรงขา้ มมมุ ฉากเท่ากับกำลังสองของความ
ยาวด้านประกอบมุมฉาก เราเรียกสมบัตนิ ้วี ่า ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ขัน้ สอน
3. ครูวาดรูปสามเหลย่ี มมุมฉากจากนั้นใหน้ กั เรียนเขียนแสดงความสัมพันธข์ องความยาวด้าน

ท้ังสาม

g 2 = 2 + 2
e

f

4. ครูให้นกั เรียนอภปิ รายว่ากำลังสองของความยาวของด้านก็คอื พื้นที่ของรูปสีเ่ หล่ียมจตั ุรัส
บนด้านนัน้ ก็แสดงวา่ ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พืน้ ทีข่ องรปู สเ่ี หลีย่ มจัตรุ ัสบนดา้ นตรงข้ามมมุ ฉาก
เท่ากับผลบวกของพื้นท่ขี องรูปส่เี หลี่ยมจตั รุ ัสบนด้านประกอบมมุ ฉาก พรอ้ มทั้งใหน้ ักเรยี นตรวจสอบ
จากแผนภาพท่ีครเู ตรยี มมา ดงั นี้

46

5. ครูใหน้ ักเรียนพจิ ารณาพ้นื ทขี่ องรูปสเ่ี หล่ยี มจัตุรัสบนด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังรปู
ว่ามีความสมั พันธก์ นั อย่างไร (รูปสามเหลี่ยมมมุ ฉากใด ๆ พน้ื ท่ีของรปู สี่เหล่ยี มจัตรุ ัสบนด้านตรงขา้ ม
มมุ ฉากเท่ากบั ผลบวกของพื้นที่ของรูปสเ่ี หลย่ี มจัตุรสั บนด้านประกอบมุมฉาก)

6. ครูใหน้ ักเรยี นเขยี นความสัมพนั ธร์ ะหว่างความยาวของดา้ นทง้ั สามของรูปสามเหล่ยี มมุม
ฉากทก่ี ำหนดให้ ตามทฤษฎีบทของพที าโกรัสซ่งึ จะไดว้ ่า c2 = a2+b2 ช่วยกนั พิจารณาว่า

a2 กค็ ือ พน้ื ทีข่ องรูปสี่เหลยี่ มจตั รุ สั บนดา้ น BC (ด้านประกอบมมุ ฉาก)
b2 กค็ อื พ้ืนทข่ี องรูปสเี่ หล่ียมจัตรุ ัสบนดา้ น AC (ดา้ นประกอบมุมฉาก)
และ c2 กค็ ือ พื้นทข่ี องรูปส่เี หลย่ี มจตั รุ สั บนดา้ น AB (ด้านตรงขา้ มมุมฉาก)

7.จากน้ันแลว้ ชว่ ยกันสรปุ ความสมั พันธ์ตามทฤษฎีบทพที าโกรัสอกี แบบหน่ึงดังนี้ สำหรับรูป
สามเหลี่ยมมมุ ฉากใดๆ พน้ื ที่ของรปู สีเ่ หล่ียมจัตรุ สั บนดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก เท่ากับผลบวกของพน้ื ท่ี
ของรปู สเี่ หลยี่ มจัตุรัสบนดา้ นประกอบมมุ ฉาก

8. ครยู กตวั อยา่ ง การใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรสั