แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 2 เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

แผนการจัดการเรยี นรู้ เลม่ ท่ี 2/6

รหัสวชิ า ค22101 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 2
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เรือ่ ง ความรู้เบอ้ื งต้นเก่ียวกบั จำนวนจริง

จดั ทำโดย
นางสาวสกุลทิพย์ ผันผอ่ น
รหัสนกั ศกึ ษา 60100140104 สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี
นกั ศึกษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา

ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564
โรงเรยี นชุมชนโนนสงู

ตำบลโนนสงู อำเภอเมอื ง จงั หวัดอดุ รธานี
สำนกั งานเขตพืน้ ท่กี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาอุดรธานี เขต

แผนการจดั การเรียนรู้ เลม่ ท่ี 2/6

รหสั วชิ า ค22101 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เรอ่ื ง ความรูเ้ บ้อื งตน้ เกี่ยวกับจำนวนจรงิ

จดั ทำโดย
นางสาวสกลุ ทิพย์ ผนั ผอ่ น
รหสั นกั ศึกษา 60100140104 สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอดุ รธานี
นกั ศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา

ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564
โรงเรียนชมุ ชนโนนสงู

ตำบลโนนสูง อำเภอเมือง จงั หวัดอดุ รธานี
สำนักงานเขตพื้นท่ีการศกึ ษาประถมศกึ ษาอุดรธานี เขต 1

ก

คำนำ
แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
เล่มนี้ จัดทำข้นึ เพ่ือใชเ้ ปน็ แนวทางในการจัดการเรยี นการสอนใหม้ ปี ระสิทธิภาพ และใหน้ กั เรียนบรรลุ
ตามมาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน พุทธศักราช
2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พทุ ธศักราช 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศกึ ษาสาระการเรยี นรู้พื้นฐานใหเ้ ขา้ ใจอย่างถ่อง
แท้จึงได้นำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรูท้ ีไ่ ด้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา
ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรูใ้ นครงั้ นี้
แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ความรู้เบื้องต้น
เกี่ยวกับจำนวนจริงโดยในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และ
ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้ จดุ ประสงค์การเรียนรู้เชิงะฤติกรรม กิจกรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้
การวัดและประเมนิ ผล รวมทั้งยงั มีใบกิจกรรม ใบความรู้ พรอ้ มทั้งมีเฉลยไวใ้ หส้ ำหรบั ครผู ู้สอนด้วย ซงึ่
จะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบร่ืน เพ่อื ให้ผูเ้ รยี นบรรลมุ าตรฐานการเรียนรู้
ได้เต็มศักยภาพอยา่ งแทจ้ ริง
ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรูเ้ ล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่าง
มาก หากผดิ พลาดประการใดผู้จดั ทำกข็ ออภัยมา ณ โอกาสนี้ดว้ ย

สกุลทพิ ย์ ผนั ผ่อน

ข

สารบัญ

คำนำ ...........................................................................................................................................ก
สำรบญั ....................................................................................................................................... ข

หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551(ฉบบั ปรบั ปรงุ พทุ ธศักราช 2560)... 1

ทำไมตอ้ งเรยี นคณติ ศำสตร์......................................................................................................... 1
เรยี นรูอ้ ะไรในคณิตศำสตร์ .......................................................................................................... 1
สำระและมำตรฐำนกำรเรยี นรู้...................................................................................................... 2
คณุ ภำพผเู้ รยี นเมือ่ จบชน้ั มธั ยมศกึ ษำปีที่ 3 .................................................................................... 3
สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน ......................................................................................................... 4
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงคส์ ำคญั ของผเู้ รียน................................................................................... 5
คำอธิบำยรำยวชิ ำ ..................................................................................................................... 7
ตวั ชวี้ ดั และสำระกำรเรียนรูแ้ กนกลำง ชนั้ มธั ยมศกึ ษำปีที่ 2................................................................ 9
โครงสรำ้ งรำยวชิ ำ ................................................................................................................... 12
กำหนดกำรสอน...................................................................................................................... 14
หน่วยที่ 2 ควำมรู้เบื้องต้นเกีย่ วกบั จำนวนจริง .......................................................................................
แผนกำรจดั กำรเรยี นรูท้ ่ี 9 จำนวนตรรกยะ ............................................................................... 16
แผนกำรจดั กำรเรยี นรูท้ ่ี 10 กำรเขียนเศษส่วนใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยมซำ้ ............................................. 31
แผนกำรจดั กำรเรยี นรูท้ ี่ 11 กำรเขยี นทศนยิ มซำ้ ใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน.................................................. 45
แผนกำรจดั กำรเรียนรูท้ ่ี 12 จำนวนอตรรกยะ ............................................................................... 62
แผนกำรจดั กำรเรียนรูท้ ี่ 13 รำกทีส่ อง.......................................................................................... 75
แผนกำรจดั กำรเรียนรูท้ ี่ 14 รำกที่สอง (ตอ่ ) ............................................................................... 88
แผนกำรจดั กำรเรียนรูท้ ่ี 15 กำรหำรำกท่สี องโดยกำรเปรียบเทยี บ ................................................. 104
แผนกำรจดั กำรเรยี นรูท้ ่ี 16 กำรหำรำกท่สี องโดยกำรประมำณ ..................................................... 117

ค

สารบญั (ต่อ)

หน่วยท่ี 2 ควำมรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง .......................................................................................
แผนกำรจดั กำรเรยี นรูท้ ี่ 17 สมบตั ริ ำกท่ีสอง ............................................................................... 130
แผนกำรจดั กำรเรยี นรูท้ ่ี 18 รำกทส่ี ำม .................................................................................... 145
แผนกำรจดั กำรเรยี นรูท้ ่ี 19 สอบหลงั เรียน.................................................................................. 162

1

หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551
(ฉบบั ปรับปรงุ พทุ ธศกั ราช 2560)

ทำไมตอ้ งเรียนคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก

คณติ ศาสตรช์ ่วยให้มนุษยม์ คี วามคิดริเริม่ สร้างสรรค์ คิดอย่างมเี หตผุ ล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แกป้ ญั หาได้อยา่ งถกู ตอ้ งเหมาะสม และสามารถนำไปใชใ้ นชีวติ จริงไดอ้ ย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ
ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้
ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ท่เี จริญกา้ วหน้าอยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภวิ ัตน์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช2560) ฉบับนี้ จัดทำขึ้น
โดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมที ักษะทีจ่ ำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ น่ัน
คือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา
การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน
การเปล่ียนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สงั คม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม โดยผู้เรยี นสามารถแข่งขัน
และอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจดั การเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จน้ัน จะต้อง
เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือ
สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจดั การเรยี นรู้ใหเ้ หมาะสมตามศักยภาพของ
ผ้เู รียน

เรียนรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระการเรียนรู้ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต

การวัดและเรขาคณติ และสถิตแิ ละความน่าจะเปน็ มีรายละเอยี ดดงั นี้
1. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง

อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป
ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ
กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณติ
ไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ งๆ

2

2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร
และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ
รปู เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรือ่ งการเลอ่ื นขนาน การสะทอ้ น การหมนุ และการนำความรู้
เกีย่ วกับการวัดและเรขาคณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ต่างๆ

3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมลู
การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ
เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์
ต่างๆ และช่วยในการตดั สนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน

พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พุทธศกั ราช 2560) มีดังนี้
สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน

การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่เี กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับ

และอนุกรม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาท่ี

กำหนดให้
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของ

สง่ิ ทตี่ ้องการวดั และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบือ้ งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้

ส่ิงต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ

3

และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น
และตอ้ งการพัฒนาให้เกิดขึ้นกบั ผเู้ รยี น ได้แกค่ วามสามารถตอ่ ไปน้ี

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง
ตรวจสอบความถกู ต้อง

2. การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใช้รูปภาษา
และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง
ชัดเจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือ
ในการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เน้อื หาต่างๆ หรือศาสตรอ์ ่ืนๆ และนำไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน
หรือโต้แย้งเพือ่ นำไปสกู่ ารสรุป โดยมีข้อเท็จจรงิ ทางคณิตศาสตร์รองรับ

5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมอี ยูเ่ ดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่
เพือ่ ปรบั ปรุง พฒั นาองค์ความรู้

คณุ ภาพผ้เู รียนเมือ่ จบชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3
เม่อื ผู้เรยี นจบการเรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ผเู้ รียนควรจะมีความสามารถดังน้ี
1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ

เลขยกกำลังทม่ี ีเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเตม็ รากท่ีสองและรากทีส่ ามของจำนวนจริง สามารถดำเนินการ
เกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
ใช้การประมาณค่าในการดำเนนิ การและแก้ปัญหา และนำความรเู้ กีย่ วกับจำนวนไปใชใ้ นชวี ิตจริงได้

2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม
ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว
พืน้ ท่ี และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรเู้ กย่ี วกับการวดั ไปใชใ้ นชีวติ จริงได้

3. สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณติ สองมิตโิ ดยใชว้ งเวยี นและเส้นตรง
อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติ ได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย
และทรงกลมได้

4. มีความเข้าใจเก่ียวกับสมบัตขิ องความเทา่ กันทกุ ประการและความคล้ายของรปู สามเหล่ียม
เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผล
และแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การสะท้อน การเลื่อนขนาน
การหมุน และนำไปใช้ได้

5. สามารถนกึ ภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณติ สองมิติและสามมิติ

4

6. สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา
และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร อสมการเชิงเส้นตัวแปร
เดยี ว และกราฟในการแกป้ ญั หาได้

7. สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กำหนดวิธีการ
ศึกษา เกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และนำเสนอข้อมูลโดยใชแ้ ผนภมู ิรปู วงกลม หรือรปู แบบอน่ื ทเ่ี หมาะสมได้

8. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูล
ที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูล
ขา่ วสารทางสถิติ

9. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้
ความรูเ้ กี่ยวกับความนา่ จะเป็นในการคาดการณแ์ ละประกอบการตดั สนิ ใจในสถานการณต์ า่ งๆ ได้

10. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
และเทคโนโลยีในการแกป้ ญั หาในสถานการณต์ ่างๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ให้เหตผุ ลประกอบการตัดสินใจ
และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อ
ความหมายและการนำเสนอ ไดอ้ ยา่ งถกู ต้องและชดั เจน เช่อื มโยงความรตู้ ่างๆ ในคณติ ศาสตร์ และนำ
ความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่ม
สรา้ งสรรค์

สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
หลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐานมงุ่ ใหผ้ ู้เรยี นเกดิ สมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดงั นี้
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม

ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก ทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน
ขอ้ มูลขา่ วสาร และประสบการณอ์ ันจะเป็นประโยชน์ต่อการพฒั นาตนเองและสังคม รวมทัง้ การเจรจา
ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลัก
เหตุผล และความถกู ตอ้ ง ตลอดจนการเลือกใช้วธิ ีการสื่อสารท่ีมปี ระสทิ ธภิ าพ โดยคำนึงถึงผลกระทบ
ที่มตี อ่ ตนเองและสงั คม

2. ความสามารถในการคิด เปน็ ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้
หรอื สารสนเทศเพือ่ การตดั สนิ ใจเกี่ยวกบั ตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ
ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ
เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์

5

ความรมู้ าใชใ้ นการป้องกันและแกไ้ ขปัญหาและมีการตดั สนิ ใจทีม่ ีประสิทธิภาพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบ
ท่ีเกดิ ข้นึ ต่อตนเอง สังคมและสง่ิ แวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ
ไปใช้ในการดำเนนิ ชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างตอ่ เน่ือง และการอย่รู ่วมกนั
ในสงั คมด้วยการสรา้ งเสรมิ ความสัมพนั ธอ์ นั ดรี ะหว่างบุคคล การจดั การปญั หาและความขัดแย้งต่างๆ
อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จัก
หลกี เลยี่ งพฤตกิ รรมไม่พงึ ประสงคท์ ่ีส่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผ้อู ื่น

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี
ด้านต่างๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการ
เรยี นรู้ การสือ่ สารการทำงาน การแกป้ ญั หาอย่างสรา้ งสรรค์ ถกู ต้องเหมาะสมและมีคณุ ธรรม

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์สำคัญของผเู้ รียน
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะ อันพึง

ประสงค์ เพื่อให้สามารถอยูร่ ว่ มกับผอู้ ่นื ในสังคมไดอ้ ย่างมีความสุข ในฐานะเปน็ พลเมืองไทยและพล
โลก ดงั นี้

1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์
2. ซ่ือสตั ยส์ จุ ริต
3. มวี นิ ัย
4. ใฝเ่ รยี นรู้
5. อยู่อย่างพอเพียง
6. มุ่งมัน่ ในการทำงาน
7. รักความเปน็ ไทย
8. มีจติ สาธารณะ

คุณลกั ษณะอันพึงประสงคใ์ นการเรยี นคณิตศาสตร์
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ตาม

หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมี
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ในการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีท่ัวไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตวั อย่างหลายๆ
กรณี

2. มองเหน็ ว่าความสามารถใชค้ ณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชวี ิตจริงได้

6

3. มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ สนบั สนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผอู้ นื่ อยา่ งสมเหตุสมผล
5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าว เพื่อทำความเข้าใจหรือ
แกป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

7

คำอธบิ ายรายวชิ า ภาคเรียนที่ 1
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

รายวิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค22101
ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ นั ได้แก่ การแก้ปญั หา การส่อื สารและการ
สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเชอ่ื มโยง และความคิดสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพที าโกรัสและบทกลับ การนำความรเู้ กยี่ วกับทฤษฎีบทพีทา
โกรสั และบทกลบั ไปใช้ในชีวติ จริง

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ จำนวนจริง รากท่ี
สองและรากทสี่ ามของจำนวนตรรกยะ การนำความรู้เก่ียวกบั จำนวนจรงิ ไปใช้

ปริซึมและทรงกระบอก การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกับ
พ้ืนที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา การหาปรมิ าตรของปรซิ มึ และทรงกระบอก
การนำความรเู้ กีย่ วกับปริมาตรของปรซิ ึมและทรงกระบอก ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขาน การสะท้อน การหมุน การนำความรู้เกี่ยวกับการ
แปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปญั หา

สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง เลขยกกำลังทม่ี เี ลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเต็ม การนำความรู้เกีย่ วกบั เลข
ยกกำลงั ไปใช้ในการแก้ปญั หา

พหุนาม การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม การหารพหุนามด้วยเอกนามท่ีมีผลหาร
เปน็ พหุนาม

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษา
ค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิด คำนวณ
การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้
ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และใช้ในชีวติ ประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์
รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ
รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่
เรียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง มุ่งม่นั ในการทำงาน รักความเป็นไทย และมจี ติ สาธารณะ

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับ
เนอ้ื หาและทกั ษะทีต่ ้องการวดั

8

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชว้ี ดั ค 2.1 ม.2/1
ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/3
ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2
ค 2.2 ม.2/5
รวม 7 ตวั ช้ีวดั

9

ตัวช้ีวัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.1เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่เี กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้

1. เข้าใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกำลงั ที่มี สมบัตขิ องเลขยกกำลัง

เลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ ในการแก้ปัญหา - เลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเต็ม

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จรงิ - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในการ

แกป้ ญั หา

2. เขา้ ใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง

จำนวนจริงและใช้สมบัตขิ องจำนวนจริงใน - จำนวนอตรรกยะ

การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา - จำนวนจริง

ในชีวติ จรงิ - รากท่ีสองและรากท่ีสามของจำนวนตรรกยะ

- การนำความรู้เกยี่ วกับจำนวนจริงไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลำดับและอนุกรมและนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

1. เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุ พหุนาม

นามและใช้พหุนามในการแก้ปัญหา - พหนุ าม

คณิตศาสตร์ - การบวกการลบ และการคณู ของพหนุ าม

- การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหาร

เป็นพหนุ าม

2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ การแยกตัวประกอบของพหนุ าม

พหุนาม ดีกรีสองในการแก้ปัญหา - การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง โดยใช้

คณิตศาสตร์ • สมบัตกิ ารแจกแจง

• กำลังสองสมบูรณ์

• ผลตา่ งของกำลงั สอง

10

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1เขา้ ใจพน้ื ฐานเก่ยี วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งทตี่ อ้ งการวัด และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. ประยกุ ต์ใช้ความรเู้ รอื่ งพ้ืนท่ีผวิ ของปริซึม พื้นท่ีผิว

แ ล ะ ท ร ง ก ร ะ บ อ ก ใ น ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า - การหาพนื้ ท่ผี วิ ของปริซึมและทรงกระบอก

คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ

ทรงกระบอกไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ ปริมาตร

ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา - การหาปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอก

คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจรงิ - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ

ทรงกระบอกไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

มาตรฐาน ค 2.2เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ การสรา้ งทางเรขาคณติ

เ ช ่ น ว ง เ ว ี ย น แ ล ะ ส ั น ต ร ง ร ว ม ท้ั ง - การนำความรเู้ ก่ยี วกบั การสรา้ งทางเรขาคณิตไป

โปรแกรม The Geometer 's Sketchpad ใช้ในชวี ิตตจริง

หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพ่ือ

ส ร ้ า ง ร ู ป เ ร ข า ค ณ ิ ต ต ล อ ด จ น น ำ ค ว า ม รู้

เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการ

แกป้ ัญหาในชีวิตจริง

2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน เสน้ ขนาน

และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา - สมบตั ิเกีย่ วกับเสน้ ขนานและรูปสามเหลยี่ ม

คณติ ศาสตร์

3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลง การแปลงทางเรขาคณิต

ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การเล่อื นขนาน

และปญั หาในชีวิตจริง - การสะทอ้ น

- การหมุน

- การนำความรเู้ กี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้

ในการแกป้ ญั หา

11

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ความเทา่ กนั ทกุ ประการ

ที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา - ความเทา่ กันทกุ ประการของรปู สามเหลย่ี ม

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไป

ใช้ในการแกป้ ญั หา

5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบท ทฤษฎบี ทพที าโกรสั

กลับในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา - ทฤษฎบี ทพที าโกรสั และบทกลับ

ในชวี ิตจรงิ - การนำความร้เู ก่ียวกบั ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ

บทกลับไปใชใ้ นชวี ิตจริง

สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1เขา้ ใจกระบวยการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ สถิติ

นำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก - การนำเสนอและวเิ คราะห์ข้อมูล

แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม - แผนภาพจดุ

และคา่ กลางของข้อมูล และแปลความหมาย - แผนภาพตน้ – ใบ

ผลลพั ธร์ วมทัง้ นำสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ิตจรงิ โดยใช้ - ฮิสโทแกรม

เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม - ค่ากลางของข้อมลู

- การแปลความหมายผลลัพธ์

- การนำสถติ ิไปใช้ในชีวติ จริง

12

โครงสร้างรายวิชา
รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหัสวิชา ค 22101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ช่วั โมง/ภาค จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ลำดับที่ ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระการเรียนรู้ เวลา น้ำหนัก
1 เรียนรู้ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด (ช่วั โมง) คะแนน
2
3 ทฤษฎบี ทพที า ปฐมนิเทศ 1 1
4 โกรสั 8 10
- สมบัติของรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก
จำนวนจริง 13 15
ค 2.2 ม 2/2 - ทฤษฎีบทพีทาโกรสั
พ้ืนทผ่ี ิวและ ค 2.2 ม 2/5 - ทฤษฎบี ทพที าโกรสั ในการแกป้ ญั หา 9 10
ปรมิ าตรของ - บทกลบั ของทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ปรซิ มึ และ 12
ทรงกระบอก - บทกลับของทฤษฎีบทพที าโกรสั ใน

การแปลงทาง การแก้ปัญหา
เรขาคณติ
- ทบทวนจำนวนนับ จำนวนเตม็

และเศษสว่ น

- จำนวนตรรกยะ

ค 1.1 ม.2/1 - จำนวนอตรรกยะ

ค 1.1 ม.2/2 - รากทส่ี อง

- รากท่ีสาม

- การนำความรู้เกี่ยวกบั จำนวนจรงิ ไป

ใช้

- พื้นท่แี ละปรมิ าตร

- พื้นท่ผี วิ และปรมิ าตรของปริซึม

ค 2.1 ม.2/1 - พืน้ ที่ผิวและปริมาตรของ
ค 2.1 ม.2/2 ทรงกระบอก
- การนำความรเู้ กี่ยวกับพื้นที่ผิว

ปรมิ าตรของปริซมึ และทรงกระบอกไป

ใช้

- ความหมายของการแปลงทาง

เรขาคณิต

- การสะทอ้ น

ค 2.2 ม.2/3 - การเล่อื นขนาน

- การหมนุ

- การนำความรเู้ กย่ี วกับการแปลงทาง

เรขาคณติ ไปใช้

13

ลำดบั ที่ ชอื่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนกั
5 เรียนรู้ เรียนรู้ / ตวั ช้ีวดั (ชวั่ โมง) คะแนน

6 สมบัติของเลข -การดำเนินการของเลขยกกำลงั 8
ยกกำลัง
-การคณู เลขยกกำลงั 9
พหุนาม
ค 1.1 ม./21 -การหารเลขยกกำลัง 1 -30
-เลขยกกำลังทม่ี ีฐานเปน็ เลขยกกำลงั 60 -
- 70
-เลขยกกำลังทม่ี ฐี านอย่ใู นรปู การหาร - 30
- 100
จำนวนหลายจำนวน

- ความหมายของเอกนาม

- การบวกและการลบเอกนาม

- ความหมายของพหุนาม

ค 1.2 ม.2/1 - การบวกและการลบพหนุ าม
- การคณู เอกนามกบั พหุนาม

- การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม

- การคูณพหุนามกบั พหนุ าม

- การหารพหนุ ามดว้ ยพหนุ าม

- การนำความรู้เกยี่ วกับพหุนามไปใช้

สอบปลายภาค

รวมเวลาเรยี นรายภาคเรยี น

คะแนนระหว่างเรยี น

คะแนนวัดผลปลายปี

รวมคะแนน

14

กำหนดการสอน

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564

รหสั วชิ า ค21101 รายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2/1

วนั / เดือน / ช่ือหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยยอ่ ย รูปแบบการสอน จำนวน
ปี คาบ

14/06/2564 หนว่ ยที่ 1 ทฤษฎีบทพที าโกรัส onsite 1
ปฐมนิเทศ

14/06/2564 ส่วนประกอบของรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก onsite
onsite 1
16/06/2564 ทฤษฎบี ทพที าโกรัส (1) onsite 1
onsite 1
18/06/2564 ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั (1) onsite 1

21/06/2564 การแก้ปญั หาเก่ยี วกับทฤษฎบี ทพีทาโกรัส

23/06/2564 บทกลับของทฤษฎีบทพที าโกรสั (1)

25/06/2564 การแกป้ ญั หาบทกลบั ของทฤษฎีบทพีทา onsite 1
โกรัส(2)

28/06/2564 การแก้ปญั หาบทกลับของทฤษฎีบทพีทา onsite 1
โกรัส(2)

30/06/2564 หนว่ ยที่ 2 ความรเู้ บ้ืองต้นเกยี่ วกบั online 1
จำนวนจริง จำนวนตรรกยะ

2/07/2564 การเขียนเศษส่วนให้อยใู่ นรปู ทศนิยมซำ้

5/07/2564 การเขียนทศนิยมซำ้ ให้อยใู่ นรปู เศษส่วนมี On demand + on hand 3
จำนวนอตรรกยะ online 1
3
9/07/2564 รากที่สอง On demand + on hand
1
การหารากท่ีสองโดยการแยกตัวประกอบ online

12/07/2564 การหารากท่ีสองโดยการเปรียบเทยี บ

การเปรียบเทียบรากทีส่ อง

16/07/2564 รากท่สี าม

19/07/2564 รากท่สี าม On demand + on hand 1
หน่วยที่ 3 ปริซึมและทรงกระบอก online 1

23/07/2564 รูปเรขาคณิต
การหาพน้ื ที่ของรูปเรขาคณิต

15

วนั / เดอื น / ชอื่ หนว่ ยการเรยี นรู้ / หนว่ ยย่อย รูปแบบการสอน จำนวน
ปี On demand + on hand คาบ
1
26/07/2564 ลักษณะของปรึซึม online 1

30/07/2564 พน้ื ทผี่ วิ ของปรซึ มึ On demand + on hand 1
ปรมิ าตรของปรึซึม online 1
3
2/08/2564 ทรงกระบอก On demand + on hand
ปรมิ าตรทรงกระบอก 1
online 1
6/08/2564 ทดสอบย่อยทา้ ยบทเรยี น
online 1
9/08/2564 หน่วยท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต
การเลอื่ นขนาน (1) online 1

13/08/2564 หนว่ ยท่ี 5 สมบตั เิ ลขยกกำลัง online 1
สอบกอ่ นเรียน 1
online 1
16/08/2564 ความหมายเลขยกกำลงั online 1
การคูณเลขยกกำลงั (1) online 1
online 1
20/08/2564 การหารเลขยกกำลงั (1) Online 1
เลขยกกำลังที่มีฐานเปน็ เลขยกกำลงั Online 1
Online 1
เลขยกกำลังท่มี ีฐานอยู่ในรูปการคณู ของ Online รวม 41
Online ชม.
23/08/2564 จำนวนหลายจำนวน
เลขยกกำลงั ทม่ี ีฐานอยู่ในรปู การหารของ

จำนวนหลายจำนวน

27/08/2564 ทดสอบหลังเรยี น สมบัตขิ องเลขยกกำลัง

30/08/2564 หนว่ ยที่ 6 พหุนามสอบกอ่ นเรียน

1/09/2564 การบวกและการลบเอกนาม

3/09/2564 ความหมายของพหุนาม

13/09/2564 การคณู เอกนามกับเอกนาม

17/09/2564 ารคูณเอกนามกับพหนุ าม

20/09/2564 การคณู ระหวา่ งพหุนามกับพหนุ าม

24/09/2564 การหารระหวา่ งพหุนามด้วยเอกนาม

27/09/2564 ทดสอบหลังเรียน เรื่องพหุนาม

16

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ค22101 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2
วชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน (ค22101) ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 จำนวนจรงิ
เวลา 13 ชว่ั โมง
เรอื่ ง จำนวนตรรกยะ
ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลาเรียน 1 ช่วั โมง
ครูผูส้ อน นางสาวสกุลทพิ ย์ ผนั ผอ่ น โรงเรียนชมุ ชนโนนสงู
วันท่ี 30 เดอื น มถิ ุนายน พ.ศ. 2564

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวชว้ี ดั
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่เี กดิ ข้ึนจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนนิ การและนำไปใช้
ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจำนวนจรงิ และความสมั พนั ธ์ของจำนวนจรงิ และใชส้ มบตั ขิ องจำนวนจริง

ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ

2. สาระสำคัญ
a

จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขียนแทนในรูปของเศษส่วน b โดยที่ a, b เป็นจำนวนเต็ม
และ b  0 ซึ่งจำนวนท่ไี มใ่ ช่จำนวนตรรกยะ เรยี กว่า จำนวนอตรรกยะ

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้เชิงพฤติกรรม
3.1 ดา้ นความรู้ เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนนแี้ ล้วนกั เรียนสามารถ
จำแนกจำนวนทเี่ ป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะได้
3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ เมอ่ื เรยี นจบบทเรยี นนแ้ี ล้วนกั เรียนสามารถ
3.2.1 เขียนจำนวนท่เี ป็นจำนวนตรรกยะได้
3.2.2 ใช้เหตผุ ลประกอบการตัดสินใจและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม
3.3 ด้านคุณลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ เมือ่ เรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรยี นแสดงพฤตกิ รรม
มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์

4. สาระการเรยี นรู้
จำนวนตรรกยะ

5. กจิ กรรมการเรียนรู้ (รปู แบบการสอนปกติ)
ขัน้ นำเข้าสู่บทเรยี น

17

1. นกั เรยี นรับทราบจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม
ข้ันสอน

2. ครใู ชเ้ ทคนิคการสอนแบบมโนทศั น์

2.1 อธบิ ายกตกิ าและวิธีการเรยี นก่อนเรม่ิ กจิ กรรม

2.2 ครูเสนอข้อมูลตัวอย่างของมโนทัศน์ที่ต้องการสอน และตัวอย่างที่ไม่ใช่มโนทัศน์ที่

ต้องการสอน โดยวางมโนทัศน์ทต่ี ้องการสอนไว้ฝั่ง yes และตวั อยา่ งทไ่ี ม่ใช่มโนทัศน์

ที่ต้องการสอนวางฝัง่ NO ดังนี้วางบตั รคำ 1 ไว้ฝั่ง yes และ วาง√2 ฝั่ง NO, วาง
2
4 −9
5 ไวฝ้ งั่ yes และ √3 วางฝ่ัง NO, วาง ไวฝ้ ั่ง yes และ √7วางฝ่งั NO
10
2.3 ครูให้นกั เรยี นสังเกตและบอกว่าครูใชเ้ กณฑอ์ ะไรในการแบง่ (เศษสว่ นกับกรณฑ)์

2.4 ครูโชวบ์ ตั ร √4 จากน้ันให้นกั เรียนบอกวา่ จะวางฝั่ง yes หรอื No

2.5 3√8 วางฝั่ง yes จากนั้นครูถามนักเรียนอีกครั้งว่าครูใช้เกณฑ์อะไรในการแยก
(เศษส่วนและสแควรูท ถ้าสามารถถอดรากได้เป็นจำนวนเต็มวางไว้ฝั่ง yes ถ้าถอด
ออกมาได้เป็นคา่ ประมาณวางไว้ฝั่ง No )

2.6 ครโู ชว์ 2 และถามนักเรียนวา่ วางไวฝ้ ่งั ไหน (yes)
2.7 ครูติด 1.41421356237… ไว้ฝั่ง No และติด 2.25 ไว้ฝั่ง yes, ติด 2.3145781… ไว้

ฝ่ัง No และ ติด 0.8888888…. ไว้ฝั่ง yes, ครใู หน้ กั เรียนบอกวา่ ครใู ช้เกณฑ์อะไรใน
การแยก (ทศนิยมรู้จบกับทศนยิ มไม่รู้จบ)

2.8 ครูติด -1 และ 0 ไว้ฝั่ง yes และติด No, ครูให้นักเรียนบอกว่าครใู ช้เกณฑ์อะไร
ในการแยก (ฝ่งั yes เปน็ จำนวนเต็ม เศษสว่ นสแควรูทท่ีสามารถถอดได้ ทศนิยมซ้ำ
ส่วนฝงั่ No เปน็ รทู ท่ีถอดไดเ้ ปน็ คา่ ประมาณ ทศนยิ มไม่รูจ้ บ)

2.9 ใหน้ ักเรยี นสรปุ คำจำกัดความของฝ่ัง yes

Yes NO

√ √

−

√

18

3. ครูอธิบายคำจำกัดความของจำนวนตรรกยะเพ่มิ เติม
a

จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนทสี่ ามารถเขยี นแทนในรูปของเศษสว่ น b โดยที่ a, b เป็น
จำนวนเต็มและ b  0 ซ่ึงจำนวนทไ่ี ม่ใชจ่ ำนวนตรรกยะ เรยี กวา่ จำนวนอตรรกยะ

4. นกั เรยี นเขยี นโครงสร้างจำนวนตรรกยะ (เขียนลงสมดุ )
จำนวนตรรกยะ

เศษสว่ น จำนวนเตม็

จำนวนเต็มลบ ศนู ย์ จำนวนเตม็ บวก

5. ใหน้ กั เรียนยกตัวอย่างจำนวนตรรกยะและอตรรกะอยา่ งละ 5 จำนวน (เขียนลงสมดุ )
6. ให้นักเรียนใบกจิ กรรมท่ี 1.1 เร่อื ง จำนวนตรรกยะ
ขั้นสรปุ

7. นักเรียนและครูรว่ มกันสรปุ เนื้อหา ดังน้ี
a

จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนท่ีสามารถเขยี นแทนในรปู ของเศษสว่ น b โดยที่ a, b
เป็นจำนวนเต็ม และ b  0 ซึ่งจำนวนท่ีไมใ่ ช่จำนวนตรรกยะ เรยี กวา่ จำนวนอตรรกยะ

6. ส่ือ/แหลง่ เรียนรู้
6.1 สื่อการเรียนรู้
6.1.1 แผนผังโครงสรา้ งของระบบจำนวน
6.1.2 บัตรจำนวน เรือ่ ง จำนวนตรรกยะหรอื จำนวนอตรรกยะ
6.1.3 หนังสือรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 1 (สสวท.)

19

6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนชมุ ชนโนนสงู
6.2.2 google : จำนวนตรรกยะ

7. การวดั ผลและประเมินผล

สงิ่ ท่ีตอ้ งประเมิน วธิ กี ารประเมิน เครือ่ งมอื เกณฑ์
การประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบกิจกรรมที่ 1) ใบกิจกรรมท่ี 1.1 เร่อื ง ถูกต้อง

จำแนกจำนวนที่เป็นจำนวน 1.1 เรื่องจำนวนตรรก จำนวนตรรกยะ ร้อยละ 75

ตรรกยะและจำนวนอตรรกยะได้ ยะ 2) แบบประเมินพฤตกิ รรม ขน้ึ ไป

การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้

ด ้ า น ท ั กษะ/กระบวนกา ร (P) ตรวจสมดุ 1) สมดุ ถูกต้อง

1) เขยี นจำนวนที่เป็นจำนวน ร้อยละ 75

ตรรกยะได้ ขึน้ ไป

2) ใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ 2) แบบประเมินพฤติกรรม

และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใบกิจกรรมท่ี 1 เรือ่ ง การเรียนรู้ ด้านทักษะ/

จำนวนตรรกยะ กระบวนการ

ด้านคุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) สังเกตจากการร่วม แบบประเมินพฤติก ร ร ม ผ ่ าน เก ณฑ์

แสดงออกถึงความพยายามในการ กิจกรรมการเรยี นรู้ การเรียนรู้ ด้านคุณลักษณะ ร ะ ด ั บ ป า น

หาคำตอบ ทพ่ี งึ ประสงค์ กลางข้นึ ไป

20

ตวั อย่างสื่อการเรยี นรู้
บัตรจำนวน เรื่อง จำนวนตรรกยะหรอื จำนวนอตรรกยะ

14 9
2 5 − 10

√2 √3 √7

√4 ∛8 2

-1 1.41421356237… 0

2.25 2.3145781… 0.88888888…



ใบกิจกรรมท่ี 1.1 21
เร่ือง จำนวนตรรกยะ

คำช้แี จง 1. พิจารณาวา่ จำนวนท่กี ำหนดใหเ้ ป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะ โดยเขียน
เคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องว่าง พร้อมบอกเหตผุ ล (ข้อละ 2 คะแนน)

ขอ้ จำนวน จำนวน จำนวน เหตุผล
1. -18 ตรรกยะ อตรรกยะ

2. √7
3. 0.6666…

4. 83

275
5. √36

6. 3.1459265358…

7. 22
11

8. 20

9. -√3 23
10. 1.666…

ชอ่ื - สกุล .................................................................................................
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2/........ เลขที่ .............

ใบกจิ กรรมที่ 1.1 22
เรอ่ื ง จำนวนตรรกยะ

คำชีแ้ จง 1. พิจารณาว่าจำนวนทีก่ ำหนดใหเ้ ป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะ โดยเขียน
เครอ่ื งหมาย ✓ ลงในชอ่ งว่าง พรอ้ มบอกเหตผุ ล (ข้อละ 2 คะแนน)

ข้อ จำนวน จำนวน จำนวน เหตุผล
1. -18
ตรรกยะ อตรรกยะ

✓ เป็นจำนวนเต็มลบ

2. √7 ✓ ไม่สามารถเขยี นในรปู เศษสว่ นของ
3. 0.6666… จำนวนเต็มได้

✓ เขยี นในรปู เศษส่วนของจำนวนเตม็ ได้

4. 83 ✓ เป็นเศษสว่ นของจำนวนเตม็
275 ✓
สามารถเขียนในรปู เศษส่วนของ
5. √36 ✓ จำนวนเตม็ ได้
✓ ✓ ไม่สามารถเขียนในรปู เศษส่วนของ
6. 3.1459265358… จำนวนเต็มได้
เป็นเศษส่วนของจำนวนเต็ม
7. 22
11 เปน็ จำนวนเตม็ บวก

8. 20

9. -√3 23 ✓ ไม่สามารถเขียนในรูปเศษสว่ นของ
10. 1.666… จำนวนเต็มได้

✓ เขยี นในรปู เศษส่วนของจำนวนเตม็ ได้

ชื่อ – สกลุ ......................................................................................
ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2/........ เลขท่ี .............

23

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ และด้านคณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค์

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 9 เร่อื ง จำนวนตรรกยะ
นักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2/1

คำช้แี จง ให้ทำเคร่อื งหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมท่ีนักเรียนปฏบิ ัติ

รายการประเมิน

เลข ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ดา้ นคุณลักษณะที่
ท่ี ชอ่ื -สกลุ
(P) พึงประสงค์ (A)
1 เดก็ ชายเพมิ่ ทรพั ย์ เอกพงษ์
2 เด็กชายอภริ กั ษ์ ประเสริฐยง่ิ 10 ผลการประเมิน 10 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมิน
3 เด็กชายฐาปนพงศ์ ชาลือ ผา่ น ไมผ่ ่าน ผา่ น ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน
4 เดก็ ชายธนวัฒน์ จนั ทนงค์
5 เดก็ ชายชนิ วตั น์ บวั สอน
6 เดก็ ชายวรพจน์ แซ่จา๋ ว
7 เด็กชายภานุวฒั น์ วงษส์ วาท
8 เดก็ ชายปรชั ญา เล็กศรี
9 เด็กชายภานุวฒั น์ ไชยคำ
10 เดก็ ชายพงษกรณ์ ผดงุ สนั ต์
11 เดก็ ชายศริ ิชยั เพชรด่านเหนอื
12 เดก็ ชายพีรวฒั น์ แถวสงู เนิน
13 เด็กหญงิ ณฐั ชุตา สรวงศิริ
14 เด็กหญิงอรปรยี า ลาวงษ์
15 เดก็ หญงิ ชลธิชา แกว้ เกษ
16 เด็กหญิสุชัญญา แสงโทโพธ์
17 เด็กหญิงเยาวลกั ษณ์ มศี ลี
18 เดก็ หญิงชารสิ า อบุ ลครฑุ
19 เดก็ หญิงสุจติ รา เรืองเดช
20 เด็กหญิงอินทิรา อาจวชิ ยั
21 เดก็ หญิงศรัญยร์ ชั ต์ นันทะจนั ทร์
22 เดก็ หญิงพาณิภคั จาง
23 เด็กหญงิ พัชริดา วัดเสน็

24

รายการประเมนิ

เลข ด้านความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคณุ ลกั ษณะที่
ที่ ชอ่ื -สกุล
(P) พึงประสงค์ (A)
24 เด็กหญิงศภุ าพิชญ์ รตั นจนั ทร์
25 เดก็ หญิงปานติ า คำสีพล 10 ผลการประเมิน 10 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
26 เด็กหญิงวริ ญั ชนา หินพรม ผ่าน ไม่ผา่ น ผา่ น ไมผ่ า่ น ผา่ น ไมผ่ า่ น
27 เดก็ ชายนฤเบศ สดุ ตา
28 เด็กหญิงพรรณชา เพญ็ ภเู ขียว

25

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 9 เรื่อง จำนวนตรรกยะ
นกั เรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 2/2

คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤตกิ รรมทน่ี ักเรยี นปฏบิ ตั ิ

รายการประเมนิ

เลข ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคุณลกั ษณะที่
ท่ี ชอ่ื -สกลุ
(P) พงึ ประสงค์ (A)
1 เด็กชายวรรณชัย อินทรอ์ นุ่ โชติ
2 เด็กชายสงิ หนาท สาธร 10 ผลการประเมนิ 10 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
3 เดก็ ชายณฐั พล พรหมศร ผ่าน ไมผ่ ่าน ผ่าน ไมผ่ ่าน ผ่าน ไมผ่ ่าน
4 เดก็ ชายเอกรัตน์ คิดนอก
5 เด็กชายอาทติ ยธ์ พิ งษ์ หลวงภักดี
6 เดก็ ชายนภทั ร ไชโย
7 เดก็ ชายธนศู กั ดิ์ เรืองเดช
8 เดก็ ชายเอกลักษณ์ เรืองเศรษฐี
9 เดก็ ชายอานภุ าพ ธรรมรงค์
10 เด็กชายศราวฒุ ิ บรรจุแกว้
11 เด็กชายเมธสั รัตนดี
12 เดก็ ชายอดศิ ร สรสังข์
13 เดก็ ชายชาญณรงค์ ถวี ุฒตา
14 เดก็ ชายธรี ภทั ร เนตรถา
15 เดก็ ชายอาทติ ย์ เพยี รแกน่ แกว้
16 เดก็ ชายโทมสั รัตนดี
17 เด็กชายพรรคพล โอภาศรี
18 เดก็ ชายณฐั พล พิมพ์ศรี
19 เดก็ ชายเหมนั ต์ โพธศ์ิ รี
20 เด็กชายบรรพต แถวสูงเนนิ
21 เด็กหญิงกรกมล พรมเลิศ
22 เด็กหญิงจนิ ดามณี ภแู สน
23 เด็กหญิงสุนิดา อิม่ อว้ น

26

สรุปผลการประเมิน
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 9 เร่ือง จำนวนตรรกยะ
ด้านความรู้
นักเรยี นจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ ……………
ด้านทักษะ/กระบวนการ
นกั เรียนจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ ……………
นกั เรียนจำนวน …………… คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ ……………
ด้านคณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์
นักเรยี นจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ ……………

ลงชือ่ ………………………………………...... ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวสกุลทพิ ย์ ผนั ผอ่ น)

วันท่ี ............ เดือน ...................... พ.ศ..............

27

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑ์การพจิ ารณา

(รายข้อ)

1 นกั เรยี นจำแนกจำนวนท่ีกำหนดใหเ้ ปน็ จำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะได้

ถกู ตอ้ ง

0 นักเรียนเขียนคำตอบไมถ่ กู ตอ้ ง หรอื ไม่เขียนคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนร้อยละ 75 ขน้ึ ไป (ถูกต้อง 8 คะแนนขน้ึ ไป จาก 10 คะแนน)
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรียนไดค้ ะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 75 (ถูกต้องตำ่ กว่า 8 คะแนน จาก 10 คะแนน)

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน(รายขอ้ ) เกณฑ์การพจิ ารณา (P1)

1 นกั เรยี นเขียนจำนวนทเ่ี ป็นจำนวนตรรกยะไดถ้ กู ตอ้ ง

0 นกั เรยี นเขยี นคำตอบไม่ถูกต้อง หรอื ไม่เขียนคำตอบ

คะแนน ความสามารถในการให้เหตุผลทีป่ รากฏให้เหน็ (P2)
(รายขอ้ )

1 นักเรียนเสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สินใจในการจำแนกว่าจำนวนท่ีกำหนดให้เป็น
จำนวนตรรกยะหรอื จำนวนอตรรกยะอย่างมเี หตผุ ล

0 นกั เรียนเสนอแนวคิดไม่สมเหตสุ มผลในการประกอบการตดั สินใจ หรอื ไม่มแี นวคิด
ประกอบการตัดสินใจ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนรวม (P1 + P2) รอ้ ยละ 75 ข้ึนไป
(ถกู ตอ้ ง 12 คะแนนขน้ึ ไป จาก 15 คะแนน)
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนรวม (P1 + P2) ต่ำกวา่ รอ้ ยละ 75
(ถูกต้องต่ำกวา่ 12 คะแนน จาก 15 คะแนน)

28

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

รายการประเมนิ เกณฑก์ ารพจิ ารณา

321 0
ไมเ่ ขยี นคำตอบ
มีความมุ เขียนคำตอบ เขยี นคำตอบถกู ตอ้ ง เขยี นคำตอบ

มาน ะ ใน ก า ร ท ำ ถูกตอ้ งครบถ้วน ครบถว้ นมากกวา่ รอ้ ย ถูกตอ้ งไม่ถงึ รอ้ ย

ความเข้าใจปัญหา มากกว่า ร้อยละ80 ละ50 แต่ไมถ่ ึงร้อย80 ละ 80

และแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์

เกณฑ์การใหค้ ะแนน
3 คะแนน หมายถงึ ดี
2 คะแนน หมายถึง ปานกลาง
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ต่ำกวา่ เกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นกั เรยี นได้คะแนนระดบั ปานกลางข้นึ ไป
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนต่ำกว่าระดับปานกลาง

29

บนั ทึกผลหลงั การสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
นักเรียนสามารถจำนวนตรรกยะและอตรรกยะได้

2. ปญั หาและอปุ สรรค
ในขน้ั ที่ครตู อ้ งการใหน้ กั เรยี นตอบหรอื อธิบายว่าใชเ้ กณฑ์อะไรในการจำแนกนักเรยี น

ส่วนมากไม่กลา้ ตอบ
3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา

ครคู วรใช้คำถามย่อย ๆ จากคำถามทต่ี อบได้งา่ ย ๆ เพื่อในการกระตุ้นความสนใจของ
นักเรียน

ลงชอ่ื ..........................................................................
(นางสาวนางสาวสกลุ ทพิ ย์ ผนั ผ่อน)

นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ....................

30

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพเ่ี ลี้ยง

ลงชื่อ...............................................................
(นางอไุ ร ถติ ยพ์ งษ์)

ตำแหน่ง ครชู ำนาญการพเิ ศษ
วนั ท่ี 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงชอื่ ......................................................................
(นางมัจฉา เรืองอไุ ร)

ตำแหน่ง ครชู ำนาญการพเิ ศษ
วันที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคิดเห็นของรองผ้อู ำนวยการสถานศกึ ษา
 อนญุ าตให้ใชส้ อนได้
 ไม่อนญุ าตให้ใช้สอน เนอื่ งจาก

ลงช่อื ....................................................................
(นายโชคทวี สายประดิษฐ์)

ตำแหน่ง รองผูอ้ ำนวยโรงเรียนชุมชนโนนสูง
วนั ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

31

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 10

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ค22101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2

วิชาคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน (ค22101) ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 ความรูเ้ บื้องต้นเกย่ี วกับจำนวนจริง เวลา 13 ชัว่ โมง

เรื่อง การเขยี นเศษสว่ นใหอ้ ยู่ในรปู ทศนิยมซำ้ เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 โรงเรยี นชมุ ชนโนนสงู

ครูผสู้ อน นางสาวสกลุ ทพิ ย์ ผนั ผ่อน วันที่ 2 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเี่ กิดข้ึนจากการดำเนินการสมบัตขิ องการดำเนินการและนำไปใช้
ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจำนวนจริงและความสัมพนั ธข์ องจำนวนจริง และใช้สมบตั ขิ องจำนวนจริง

ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจรงิ

2. สาระสำคัญ
ทศนิยมซำ้ คือ ทศนิยมท่ีมีค่าไม่รู้จบ สามารถแบง่ เปน็ 2 กล่มุ คอื ทศนิยมซำ้ ศนู ย์และทศนิยมซ้ำ

ทไี่ มใ่ ชท่ ศนยิ มซำ้ ศนู ย์ โดยการเขียนทศนยิ มซ้ำจะใชส้ ัญลักษณ์ ⋅ เขยี นไว้เหนือตัวเลขท่ีซ้ำ

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้เชิงพฤตกิ รรม
3.1 ดา้ นความรู้ เมอื่ เรยี นจบบทเรียนนแ้ี ล้วนักเรยี นสามารถ
บอกไดว้ า่ จำนวนที่กำหนดใหเ้ ป็นทศนยิ มซำ้ ศูนยห์ รือทศนิยมซ้ำท่ีไม่ใช่ทศนิยมซ้ำศนู ย์ได้
3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ เม่ือเรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นักเรยี นสามารถ
เขียนเศษส่วนให้อยู่ในรปู ทศนิยมซ้ำได้
3.3 ด้านคณุ ลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ เมือ่ เรยี นจบบทเรยี นน้ีแลว้ นกั เรียนแสดงพฤติกรรม
มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

4. สาระการเรียนรู้
การเขียนเศษสว่ นใหอ้ ยูใ่ นรปู ทศนิยมซ้ำ

32

5. กจิ กรรมการเรียนรู้ (รปู แบบการสอนปกติ)

ข้ันนำเข้าสูบ่ ทเรยี น

1. ครูเช็คช่ือนกั เรยี นผา่ น google meet

2. นักเรยี นอธิบายความหมายของจำนวนตรรกยะ (จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนท่ีสามารถเขียน
a
แทนได้ดว้ ยเศษสว่ น b เมอื่ a, b เป็นจำนวนเตม็ และ b  0)
3. นกั เรยี นบอกจำนวนท่ีเป็นจำนวนตรรกยะ คนละ 1 จำนวน (10, 0.333… , 1 ,...)
5

ขัน้ สอน

4. ครูใช้คำถาม “นักเรยี นคดิ ว่าสามารถเขยี นเศษสว่ นใหอ้ ยู่ในรูปทศนยิ มไดห้ รือไม่”

5. ครูยกตัวอยา่ งการเขียนทศนิยมซ้ำใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน

ตัวอยา่ งท่ี 1 9

4

วธิ ีทำ

ตอบ 9 = 2.25 หรือ 2.25000 ….

4

7. นักเรียนเขียน 8 ให้อยู่ในรูปทศนิยม จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับทศนิยมซ้ำ

6

(ทศนิยมที่มีคา่ ไม่รู้จบ สามารถแบ่งเป็น 2 กลุ่ม คือ ทศนิยมซำ้ ศูนย์และทศนิยมซ้ำทีไ่ ม่ใช่ทศนิยมซ้ำศูนย์

โดยการเขียนทศนิยมซ้ำจะใช้สัญลักษณ์ ⋅ เขียนไว้เหนือตัวเลขที่ซ้ำ) และอธิบายการเขียนทศนยิ มซำ้

1) ทศนยิ มซ้ำตวั เลขหนงึ่ ตัว ให้เขยี นสญั ลักษณ์ ⋅ ไวเ้ หนอื ตัวเลขท่ีซ้ำนนั้ หนง่ึ ตัว เชน่ 1.3333… = 1.3̇

อา่ นว่า หนึง่ จุดสาม สามซำ้ เปน็ ตน้ 2) ทศนยิ มซำ้ ตั้งแตส่ องตัวขน้ึ ไป ให้เขยี นสญั ลักษณ์ ⋅ ไวเ้ หนือตัว

เลขที่ซำ้ ตวั แรกและตวั สุดทา้ ย เชน่ - 40 = 1.148148148148… เขยี นแทนดว้ น 1.14̇ 8̇ อ่านว่า หนงึ่ จุด
27

33

หนึ่งสี่แปด หนึ่งสี่แปดซ้ำ, 11 = 0.297297… เขียนแทนด้วย 0.29̇ 7̇ อ่านว่า ศูนย์จุดสองเก้าเจ็ด สอง
37
เกา้ เจ็ดซ้ำ เป็นต้น

8. นักเรียนรบั ใบกิจกรรมที่ 1.2 เร่อื ง การเขยี นเศษสว่ นใหอ้ ยู่ในรปู ทศนยิ มซำ้ โดยทำให้

เสรจ็ ภายในคาบเรียน และครูสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหว่างทำกจิ กรรม

ขัน้ สรปุ
9. นกั เรยี นและครูรว่ มกันสรุปเนื้อหา ดงั น้ี

ทศนยิ มซำ้ คือ ทศนยิ มท่ีมีค่าไม่รูจ้ บ สามารถแบ่งเป็น 2 กลุ่ม คือ ทศนิยมซ้ำศนู ย์และ
ทศนิยมซำ้ ที่ไม่ใช่ทศนยิ มซ้ำศูนย์ โดยการเขียนทศนิยมซ้ำจะใช้สญั ลักษณ์ ⋅ เขยี นไวเ้ หนอื ตวั เลขทซี่ ้ำ

10. นกั เรยี นสรุปเนือ้ หาและจดบนั ทกึ ลงในสมุดเรียน
11. นกั เรยี นทำแบบฝกึ หดั 2.1 ขอ้ 1 หนา้ 58 หนังสอื เรียนรายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน เลม่
1 (สสวท.)

6. ส่อื /แหล่งเรยี นรู้
6.1 สื่อการเรียนรู้
6.1.1 ใบกจิ กรรมที่ 1.2 เร่อื ง การเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรปู ทศนิยมซ้ำ
6.1.2 แบบฝกึ หัด 2.1 เรือ่ ง การเขยี นเศษสว่ นให้อยู่ในรปู ทศนยิ มซำ้
6.1.3 หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์พื้นฐานช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ตามหลกั สูตรแกนกลาง

การศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ 2560) ของ สสวท.

6.2 แหลง่ การเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นชุมชนโนนสูง
6.2.2 google : การเขยี นเศษสว่ นใหอ้ ยู่ในรูปทศนิยมซำ้

34

7. การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่ิงที่ตอ้ งประเมนิ วธิ กี ารประเมิน เครือ่ งมือ เกณฑ์
การประเมิน

ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบกิจกรรมที่ 1.2 1) ใบกิจกรรมที่ 1.2 เรอื่ ง ถูกตอ้ ง

บอกไดว้ า่ จำนวนที่ เรื่อง การเขยี นเศษส่วนให้ การเขียนเศษส่วนให้อย่ใู น รอ้ ยละ 75

กำหนดใหเ้ ป็นทศนิยมซ้ำศนู ย์ อยู่ในรปู ทศนิยมซำ้ รปู ทศนยิ มซ้ำ ขนึ้ ไป

หรือทศนยิ มซำ้ ที่ไมใ่ ชท่ ศนยิ ม 2) แบบประเมินพฤตกิ รรม

ซ้ำศูนยไ์ ด้ การเรยี นรู้ ด้านความรู้

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ตรวจใบกิจกรรมที่ 1.2 1) ใบกจิ กรรมที่ 1.2 เร่อื ง ถกู ต้อง

เขียนเศษส่วนใหอ้ ยู่ในรปู เรือ่ ง การเขยี นเศษส่วนให้ การเขยี นเศษสว่ นใหอ้ ยู่ใน ร้อยละ 75

ทศนยิ มซ้ำได้ อยใู่ นรูปทศนิยมซ้ำ รูปทศนิยมซำ้ ขึ้นไป

2) แบบประเมนิ

พฤตกิ รรม

การเรยี นรู้ ดา้ นทกั ษะ/

กระบวนการ

ดา้ นคณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ สงั เกตจากการร่วม แบบประเมนิ พฤติกรรม ผ่านเกณฑร์ ะดับ

(A) กิจกรรมการเรียนรู้ การเรยี นรู้ ดา้ นคุณลักษณะ ปานกลางขึน้ ไป

มีความมุมานะในการทำ ท่พี ึงประสงค์

ความเข้าใจปัญหาและ

แกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์

35

แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.2 เร่อื ง การเขยี นเศษสว่ นให้อยู่ในรูปทศนยิ มซำ้

คำชแ้ี จง 1.พิจารณาว่าจำนวนทก่ี ำหนดใหเ้ ปน็ ทศนิยมซ้ำศูนย์หรือทศนยิ มซ้ำทไี่ มใ่ ช่ทศนิยมซ้ำศนู ย์โดยเขียนเครือ่ งหมาย

√ ลงในชอ่ งว่าง (ข้อละ 1 คะแนน)

ข้อ จำนวน ทศนิยมซ้ำศนู ย์ ทศนิยมซำ้ ท่ไี มใ่ ชท่ ศนยิ มซำ้ ศูนย์
1. 2.566…

2. 0.250̇
3. 0.333…

4. 0.252̇
5. 5.9
6. 32.2̇35̇
7. 99.900…

8. 21.456̇
9. 11.12

10. 0.2̇453̇

2. เขียนเศษส่วนทก่ี ำหนดใหใ้ นรปู ทศนิยมซ้ำพรอ้ มคำอา่ น (ข้อละ 2 คะแนน)

ตวั อยา่ ง 4 = 1.3̇ อา่ นว่า หนึ่งจุดสาม สามซำ้
3

1) 7 = ……………………… อ่านว่า……………………………………………
3 อา่ นวา่ ……………………………………………
1 อ่านวา่ ……………………………………………
2) 6 = ……………………… อ่านว่า……………………………………………

3) 12 = ………………………
10
3
4) 5 = ………………………

5) ………………………………

ชอื่ - สกุล .................................................................................................ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2/........ เลขท่ี .............

36

แบบฝึกทักษะท่ี 2.2 เรอ่ื ง การเขียนเศษสว่ นให้อยูใ่ นรปู ทศนิยมซำ้

คำช้ีแจง 1.พิจารณาว่าจำนวนทก่ี ำหนดให้เป็นทศนิยมซ้ำศูนยห์ รอื ทศนิยมซ้ำทีไ่ ม่ใชท่ ศนิยมซำ้ ศูนยโ์ ดยเขียนเครื่องหมาย
√ ลงในชอ่ งวา่ ง (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

ข้อ จำนวน ทศนิยมซ้ำศูนย์ ทศนิยมซ้ำท่ีไมใ่ ชท่ ศนิยมซ้ำศนู ย์
1. 2.566… ✓ ✓

2. 0.250̇ ✓ ✓
3. 0.333… ✓ ✓

4. 0.252̇ ✓
5. 5.9
6. 32.2̇35̇ ✓
7. 99.900… ✓

8. 21.456̇
9. 11.12

10. 0.2̇453̇

2. เขียนเศษส่วนทกี่ ำหนดให้ในรูปทศนยิ มซำ้ พร้อมคำอา่ น (ขอ้ ละ 2 คะแนน)

ตวั อยา่ ง 4 = 1.3̇ อ่านว่า หนง่ึ จุดสาม สามซำ้

3

1) 7 = 2.3̇ อ่านว่า สองจดุ สาม สามซำ้
3 อ่านวา่ ศูนยจ์ ดุ หนง่ึ หก หกซ้ำ
1 อา่ นว่า หนึ่งจดุ สอง
2) 6 = 0.16̇ อา่ นว่า ศนู ยจ์ ุดหก
อ่านวา่ ศนู ยจ์ ดุ หกสาม หกสามซำ้
3) 12 = 1.2
10
3
4) 5 = 0.6

5) 7 = 0.6̇3̇
11

ชื่อ - สกลุ .................................................................................................ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 2/........ เลขท่ี .............

37

แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรู้
ด้านความรู้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลักษณะที่พงึ ประสงค์

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 10 เรอ่ื ง การเขยี นเศษส่วนใหอ้ ยู่ในรูปทศนิยมซำ้
นักเรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2/1

คำชี้แจง ให้ทำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมทีน่ กั เรยี นปฏบิ ตั ิ

รายการประเมิน

เลข ด้านความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคุณลักษณะที่
ท่ี ชอ่ื -สกุล
(P) พงึ ประสงค์ (A)
1 เด็กชายเพิ่มทรพั ย์ เอกพงษ์
2 เด็กชายอภริ กั ษ์ ประเสริฐยิง่ 10 ผลการประเมิน 10 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
3 เด็กชายฐาปนพงศ์ ชาลือ ผ่าน ไม่ผา่ น ผ่าน ไมผ่ า่ น ผ่าน ไมผ่ ่าน
4 เด็กชายธนวฒั น์ จันทนงค์
5 เด็กชายชินวตั น์ บวั สอน
6 เดก็ ชายวรพจน์ แซ่จ๋าว
7 เด็กชายภานุวัฒน์ วงษ์สวาท
8 เด็กชายปรัชญา เล็กศรี
9 เด็กชายภานวุ ฒั น์ ไชยคำ
10 เด็กชายพงษกรณ์ ผดุงสนั ต์
11 เด็กชายศริ ิชยั เพชรดา่ นเหนือ
12 เด็กชายพีรวฒั น์ แถวสงู เนนิ
13 เด็กหญงิ ณฐั ชุตา สรวงศิริ
14 เด็กหญิงอรปรียา ลาวงษ์
15 เด็กหญงิ ชลธชิ า แก้วเกษ
16 เด็กหญสิ ชุ ญั ญา แสงโทโพธ์
17 เด็กหญิงเยาวลกั ษณ์ มศี ลี
18 เด็กหญิงชารสิ า อุบลครุฑ
19 เดก็ หญงิ สุจิตรา เรืองเดช
20 เดก็ หญิงอนิ ทิรา อาจวิชยั
21 เดก็ หญิงศรัญยร์ ชั ต์ นนั ทะจนั ทร์
22 เดก็ หญงิ พาณิภคั จาง
23 เดก็ หญงิ พชั ริดา วัดเสน็

38

รายการประเมนิ

เลข ดา้ นความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคณุ ลกั ษณะที่
ท่ี ชอ่ื -สกลุ (P) พึงประสงค์ (A)

10 ผลการประเมิน 10 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
ผา่ น ไม่ผ่าน ผา่ น ไมผ่ า่ น ผา่ น ไมผ่ า่ น

24 เด็กหญงิ ศภุ าพชิ ญ์ รัตนจันทร์

25 เดก็ หญงิ ปานติ า คำสพี ล

26 เด็กหญิงวิรัญชนา หนิ พรม

27 เด็กชายนฤเบศ สดุ ตา

28 เดก็ หญงิ พรรณชา เพญ็ ภูเขียว

39

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เรอื่ ง การเขียนเศษสว่ นให้อย่ใู นรูปทศนิยมซำ้
นกั เรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2/2

คำช้แี จง ให้ทำเครือ่ งหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤตกิ รรมทีน่ กั เรียนปฏิบตั ิ

รายการประเมิน

เลข ด้านความรู้ (K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ด้านคุณลักษณะท่ี
ที่ ชอ่ื -สกลุ
(P) พึงประสงค์ (A)
1 เดก็ ชายวรรณชยั อินทรอ์ ุน่ โชติ
2 เดก็ ชายสงิ หนาท สาธร 10 ผลการประเมิน 10 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมนิ
3 เด็กชายณฐั พล พรหมศร ผา่ น ไมผ่ า่ น ผา่ น ไมผ่ ่าน ผา่ น ไมผ่ า่ น
4 เดก็ ชายเอกรตั น์ คิดนอก
5 เดก็ ชายอาทติ ยธ์ พิ งษ์ หลวงภกั ดี
6 เดก็ ชายนภทั ร ไชโย
7 เด็กชายธนูศักดิ์ เรืองเดช
8 เด็กชายเอกลกั ษณ์ เรืองเศรษฐี
9 เดก็ ชายอานภุ าพ ธรรมรงค์
10 เดก็ ชายศราวุฒิ บรรจุแกว้
11 เด็กชายเมธสั รัตนดี
12 เด็กชายอดศิ ร สรสังข์
13 เดก็ ชายชาญณรงค์ ถวี ุฒตา
14 เดก็ ชายธรี ภทั ร เนตรถา
15 เด็กชายอาทติ ย์ เพยี รแกน่ แกว้
16 เด็กชายโทมสั รัตนดี
17 เด็กชายพรรคพล โอภาศรี
18 เดก็ ชายณัฐพล พมิ พ์ศรี
19 เดก็ ชายเหมันต์ โพธิศ์ รี
20 เด็กชายบรรพต แถวสูงเนิน
21 เดก็ หญิงกรกมล พรมเลิศ
22 เด็กหญิงจนิ ดามณี ภูแสน
23 เด็กหญิงสนุ ิดา อมิ่ อ้วน

40

สรุปผลการประเมิน
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 2 เร่อื ง การเขยี นเศษสว่ นใหอ้ ยู่ในรูปทศนิยมซ้ำ
ดา้ นความรู้
นักเรยี นจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ ……………
นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ ……………
ด้านทักษะ/กระบวนการ
นักเรยี นจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ คิดเป็นร้อยละ ……………
ด้านคุณลักษณะท่พี ึงประสงค์
นักเรียนจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
นกั เรียนจำนวน …………… คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมิน คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………

ลงชื่อ ………………………………………...... ผูป้ ระเมิน
(นางสาวสกุลทพิ ย์ ผนั ผอ่ น)

วนั ที่ ............ เดอื น ...................... พ.ศ..............

41

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑ์การพิจารณา
(รายข้อ)

1 นักเรยี นจำแนกจำนวนที่กำหนดให้ว่าเป็นทศนยิ มซำ้ ศนู ย์หรอื ทศนิยมซ้ำทไ่ี ม่ใช่
ทศนิยมซำ้ ศนู ย์ได้ถูกต้อง

0 นักเรียนเขยี นคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไมเ่ ขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนไดค้ ะแนนร้อยละ 75 ขน้ึ ไป (ถูกตอ้ ง 8 คะแนนขนึ้ ไป จาก 10 คะแนน)
ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรียนได้คะแนนตำ่ กว่ารอ้ ยละ 75 (ถูกตอ้ งต่ำกว่า 8 คะแนน จาก 10 คะแนน)

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑ์การพจิ ารณา
(รายข้อ)

2 นักเรยี นเขยี นเศษสว่ นในรปู ทศนิยมซำ้ พร้อมคำอา่ นได้ถูกต้องทง้ั หมด

1 นกั เรียนเขียนเศษส่วนในรูปทศนยิ มซำ้ หรอื เขยี นคำอ่านของทศนิยมซ้ำได้ถูกตอ้ ง

0 นักเรยี นเขยี นคำตอบไม่ถูกต้อง หรอื ไม่เขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 75 ข้นึ ไป (ถูกต้อง 8 คะแนนขึ้นไป จาก 10 คะแนน)
ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนต่ำกวา่ รอ้ ยละ 75 (ถกู ต้องตำ่ กวา่ 8 คะแนน จาก 10 คะแนน)

42

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

รายการประเมิน 3 เกณฑก์ ารพิจารณา 0
21 ไมเ่ ขียนคำตอบ

มีความมุ เขยี นคำตอบถู เขียนคำตอบมากกวา่ เขียนคำตอบ

มาน ะ ใน ก า ร ท ำ มากกว่า ร้อยละ80 ร้อยละ50 แต่ไม่ถงึ รอ้ ย ถูกตอ้ งไมถ่ งึ ร้อย

ความเข้าใจปัญหา 80 ละ 80

และแก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์

เกณฑก์ ารให้คะแนน
3 คะแนน หมายถึง ดี
2 คะแนน หมายถึง ปานกลาง
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ต่ำกว่าเกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนไดค้ ะแนนระดับปานกลางขึ้นไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนต่ำกวา่ ระดบั ปานกลาง

43

บันทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการเรยี นการสอน

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................

2. ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..........................................................................
(นางสาวนางสาวสกุลทิพย์ ผนั ผอ่ น)

นกั ศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วันที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ....................

44

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพเ่ี ลี้ยง

ลงชื่อ...............................................................
(นางอไุ ร ถติ ยพ์ งษ์)

ตำแหน่ง ครชู ำนาญการพเิ ศษ
วนั ท่ี 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงชอื่ ......................................................................
(นางมัจฉา เรืองอไุ ร)

ตำแหน่ง ครชู ำนาญการพเิ ศษ
วันที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคิดเห็นของรองผ้อู ำนวยการสถานศกึ ษา
 อนญุ าตให้ใชส้ อนได้
 ไม่อนญุ าตให้ใช้สอน เนอื่ งจาก

ลงช่อื ....................................................................
(นายโชคทวี สายประดิษฐ์)

ตำแหน่ง รองผูอ้ ำนวยโรงเรียนชุมชนโนนสูง
วนั ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

45

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 11

กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ค22101 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

วิชาคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน (ค22101) ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 ความรู้เบ้ืองตน้ เกี่ยวกับจำนวนจริง เวลา 13 ช่วั โมง

เรื่อง การเขียนทศนยิ มซ้ำให้อยู่ในรปู เศษสว่ น เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564 โรงเรียนชมุ ชนโนนสูง

ครูผสู้ อน นางสาวสกุลทิพย์ ผันผอ่ น วนั ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตวั ช้ีวัด
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลท่เี กิดขึน้ จากการดำเนินการสมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้
ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนวนจริงและความสมั พันธข์ องจำนวนจริง และใชส้ มบตั ิของจำนวนจริง

ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง

2. สาระสำคญั
การเขียนทศนิยมซำ้ ใหอ้ ยู่ในรูปเศษส่วนมีข้อสังเกต ดังนี้
• กรณีที่ 1 ทศนยิ มซำ้ ทุกตวั ใหด้ วู ่าซำ้ กตี่ วั เช่น ถ้าซ้ำ 1 ตัว ให้คูณดว้ ย 10
ถา้ ซำ้ 2 ตัว ให้คูณด้วย 100 และถา้ ซ้ำ 3 ตวั ใหค้ ณู ดว้ ย 1,000 เปน็ ตน้
• กรณีที่ 2 ทศนิยมซ้ำบางตัว ให้นำ 10, 100, 1,000, … มาคูณ แล้วทำให้ทศนิยม

ทเ่ี หลือเป็นตวั ที่ซำ้ เหมอื นเดิม

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤตกิ รรม
3.1 ดา้ นความรู้ เม่ือเรยี นจบบทเรียนนแ้ี ลว้ นกั เรียนสามารถ
จำแนกทศนิยมซ้ำท่กี ำหนดให้ว่าเป็นทศนิยมซำ้ ทกุ ตัวหรือทศนิยมซำ้ บางตวั ได้
3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ เม่ือเรยี นจบบทเรียนนแ้ี ล้วนกั เรยี นสามารถ
เขียนทศนยิ มซ้ำใหอ้ ยใู่ นรปู เศษส่วนได้
3.3 ด้านคุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ เม่ือเรียนจบบทเรียนนแี้ ลว้ นกั เรยี นแสดงพฤตกิ รรม
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

4. สาระการเรียนรู้
การเขยี นทศนยิ มซำ้ ให้อยใู่ นรูปเศษส่วน