แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 2 เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

96

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ และด้านคุณลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 14 เร่อื ง เรอื่ ง รากท่ีสอง(ต่อ)
นักเรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2/1

คำชีแ้ จง ให้ทำเคร่อื งหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤตกิ รรมทีน่ กั เรยี นปฏบิ ัติ

รายการประเมิน

เลข ด้านความรู้ (K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะที่
ที่ ชอ่ื -สกุล
(P) พึงประสงค์ (A)
1 เดก็ ชายเพิ่มทรพั ย์ เอกพงษ์
2 เดก็ ชายอภริ ักษ์ ประเสริฐยงิ่ 12 ผลการประเมนิ 12 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
3 เด็กชายฐาปนพงศ์ ชาลือ ผา่ น ไม่ผ่าน ผา่ น ไมผ่ า่ น ผ่าน ไมผ่ า่ น
4 เดก็ ชายธนวฒั น์ จนั ทนงค์
5 เด็กชายชินวตั น์ บวั สอน
6 เดก็ ชายวรพจน์ แซจ่ า๋ ว
7 เด็กชายภานุวฒั น์ วงษส์ วาท
8 เด็กชายปรัชญา เลก็ ศรี
9 เดก็ ชายภานวุ ัฒน์ ไชยคำ
10 เด็กชายพงษกรณ์ ผดงุ สนั ต์
11 เดก็ ชายศิริชัย เพชรดา่ นเหนอื
12 เดก็ ชายพรี วัฒน์ แถวสูงเนิน
13 เด็กหญิงณัฐชุตา สรวงศริ ิ
14 เดก็ หญงิ อรปรียา ลาวงษ์
15 เด็กหญงิ ชลธิชา แกว้ เกษ
16 เดก็ หญสิ ุชัญญา แสงโทโพธ์
17 เดก็ หญงิ เยาวลกั ษณ์ มศี ลี
18 เด็กหญงิ ชารสิ า อบุ ลครฑุ
19 เด็กหญงิ สุจิตรา เรืองเดช
20 เดก็ หญิงอินทริ า อาจวชิ ัย
21 เดก็ หญิงศรัญยร์ ัชต์ นนั ทะจนั ทร์
22 เด็กหญงิ พาณภิ ัค จาง
23 เด็กหญงิ พัชริดา วัดเสน็
24 เด็กหญิงศภุ าพิชญ์ รตั นจนั ทร์

97

รายการประเมนิ

เลข ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ด้านคุณลกั ษณะท่ี
ที่ ชอ่ื -สกุล (P) พงึ ประสงค์ (A)

12 ผลการประเมนิ 12 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมนิ
ผา่ น ไม่ผา่ น ผา่ น ไม่ผา่ น ผ่าน ไม่ผ่าน

25 เด็กหญงิ ปานิตา คำสีพล

26 เดก็ หญิงวิรัญชนา หินพรม

27 เด็กชายนฤเบศ สดุ ตา

28 เดก็ หญงิ พรรณชา เพ็ญภเู ขียว

98

แบบประเมินพฤติกรรมการเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคณุ ลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14 เร่อื ง เร่ือง รากที่สอง(ต่อ)
นักเรยี นชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2/2

คำช้ีแจง ใหท้ ำเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤติกรรมทน่ี ักเรยี นปฏบิ ัติ

รายการประเมนิ

เลข ด้านความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ดา้ นคุณลักษณะที่
ท่ี ชอ่ื -สกุล
(P) พงึ ประสงค์ (A)
1 เดก็ ชายวรรณชยั อินทรอ์ ุ่นโชติ
2 เด็กชายสงิ หนาท สาธร 12 ผลการประเมนิ 12 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมนิ
3 เด็กชายณฐั พล พรหมศร ผา่ น ไม่ผา่ น ผา่ น ไม่ผา่ น ผา่ น ไม่ผ่าน
4 เด็กชายเอกรตั น์ คิดนอก
5 เด็กชายอาทติ ย์ธพิ งษ์ หลวงภกั ดี
6 เดก็ ชายนภทั ร ไชโย
7 เดก็ ชายธนศู ักด์ิ เรืองเดช
8 เดก็ ชายเอกลกั ษณ์ เรอื งเศรษฐี
9 เด็กชายอานุภาพ ธรรมรงค์
10 เด็กชายศราวฒุ ิ บรรจแุ ก้ว
11 เด็กชายเมธัส รตั นดี
12 เดก็ ชายอดิศร สรสงั ข์
13 เด็กชายชาญณรงค์ ถีวฒุ ตา
14 เดก็ ชายธรี ภัทร เนตรถา
15 เดก็ ชายอาทิตย์ เพยี รแกน่ แก้ว
16 เด็กชายโทมัส รตั นดี
17 เด็กชายพรรคพล โอภาศรี
18 เดก็ ชายณฐั พล พิมพศ์ รี
19 เดก็ ชายเหมันต์ โพธิ์ศรี
20 เด็กชายบรรพต แถวสงู เนิน
21 เดก็ หญงิ กรกมล พรมเลิศ
22 เดก็ หญิงจินดามณี ภแู สน
23 เด็กหญิงสนุ ิดา อม่ิ อ้วน

99

สรปุ ผลการประเมนิ
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 14 เรอ่ื ง เรอื่ ง รากท่ีสอง(ตอ่ )
ดา้ นความรู้
นักเรียนจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ ร้อยละ ……………
นกั เรียนจำนวน …………… คน ไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน คดิ เป็นร้อยละ ……………
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
นักเรียนจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
นกั เรียนจำนวน …………… คน ไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน คิดเป็นรอ้ ยละ ……………
ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์
นกั เรียนจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑ์การประเมิน คดิ เป็นร้อยละ ……………
นกั เรียนจำนวน …………… คน ไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ ……………

ลงช่ือ ………………………………………...... ผู้ประเมิน
(นางสาวสกลุ ทิพย์ ผันผอ่ น)

วนั ท่ี ............ เดอื น ...................... พ.ศ..............

100

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑ์การพจิ ารณา
(รายข้อ)

1 นักเรียนจำแนกจำนวนทีก่ ำหนดให้ว่าเป็นหรือจำนวนอตรรกยะได้ถูกตอ้ ง

0 นกั เรยี นเขียนคำตอบไมถ่ ูกต้อง หรือไมเ่ ขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นไดค้ ะแนนร้อยละ 75 ขน้ึ ไป (ถูกต้อง 6 คะแนนขึน้ ไป จาก 8 คะแนน)
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นกั เรียนไดค้ ะแนนต่ำกว่าร้อยละ 75 (ถูกต้องตำ่ กว่า 6 คะแนน จาก 8 คะแนน)

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P1+P2)

คะแนน เกณฑ์การพิจารณา
(รายขอ้ )

1 นกั เรยี นคำนวณหารากที่สองของจำนวนจริงบวกทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ถกู ต้อง
อ่านและใช้สญั ลักษณ์ √ ไดถ้ ูกต้อง

0 นักเรียนเขยี นคำตอบไม่ถกู ต้อง หรือไมเ่ ขยี นคำตอบ

คะแนน เกณฑก์ ารพจิ ารณา
(รายข้อ)

1 อ่านและใช้สญั ลักษณ์ √ ได้ถกู ต้อง

0 นักเรียนเขียนคำตอบไมถ่ กู ต้อง หรือไม่เขยี นคำตอบ

หมายเหตุ

ผา่ น หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนร้อยละ 75 ขน้ึ ไป (ถกู ต้อง 18 คะแนนขึ้นไป จาก 25 คะแนน)

ไม่ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนตำ่ กวา่ ร้อยละ 75 (ถกู ต้องต่ำกวา่ 18 คะแนน จาก 25

คะแนน)

101

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

รายการประเมิน 3 เกณฑก์ ารพิจารณา 0
21

มีความมุ เขยี นคำตอบ เขียนคำตอบมากกว่า เขยี นคำตอบถกู ต้อง ไมเ่ ขียนคำตอบ

มาน ะ ใน ก า ร ท ำ มากกวา่ รอ้ ยละ80 รอ้ ยละ50 แต่ไมถ่ งึ ไม่ถงึ ร้อยละ 80

ความเข้าใจปัญหา รอ้ ย80

และแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
3 คะแนน หมายถงึ ดี
2 คะแนน หมายถงึ ปานกลาง
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ต่ำกว่าเกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนระดบั ปานกลางขึ้นไป
ไม่ผา่ น หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนตำ่ กว่าระดับปานกลาง

102

บนั ทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
นกั เรียนสว่ นมากสามารถหาค่ารากที่สองและสามารถบอกไดว้ า่ รากทส่ี องทกี่ ำหนดใหเ้ ป็น

จำนวนตรรกยะหรอื จำนวนอตรรกยะ
2. ปญั หาและอุปสรรค

-
3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา

-

ลงชือ่ ..........................................................................
(นางสาวนางสาวสกลุ ทิพย์ ผันผอ่ น)

นกั ศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท่ี .......... เดือน ......................... พ.ศ. ....................

103

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู ีเ่ ลย้ี ง

ลงชอ่ื ...............................................................
(นางอุไร ถติ ยพ์ งษ์)

ตำแหนง่ ครชู ำนาญการพิเศษ
วนั ท่ี 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ......................................................................
(นางมจั ฉา เรอื งอุไร)

ตำแหนง่ ครูชำนาญการพเิ ศษ
วนั ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคิดเหน็ ของรองผู้อำนวยการสถานศกึ ษา
 อนญุ าตให้ใช้สอนได้
 ไม่อนุญาตใหใ้ ช้สอน เนื่องจาก

ลงช่อื ....................................................................
(นายโชคทวี สายประดษิ ฐ์)

ตำแหนง่ รองผอู้ ำนวยโรงเรียนชุมชนโนนสงู
วนั ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

104

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 15

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ค22101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

วชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน (ค22101) ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 2 ความรเู้ บ้ืองตน้ เกยี่ วกับจำนวนจรงิ เวลา 13 ช่ัวโมง

เร่ือง การหารากทีส่ องโดยการเปรียบเทียบ เวลาเรียน 1 ชัว่ โมง

ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนชุมชนโนนสูง

ครูผูส้ อน นางสาวสกลุ ทพิ ย์ ผันผ่อน วนั ท่ี 12 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวชี้วัด
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลที่เกิดขนึ้ จากการดำเนินการสมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้
ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจำนวนจรงิ และความสมั พันธข์ องจำนวนจริง และใช้สมบัตขิ องจำนวนจริง

ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ

2. สาระสำคญั
การหารากท่สี องของจำนวนจริงใด ๆ โดยวิธกี ารแยกตวั ประกอบ มีข้นั ตอนดงั น้ี
1) แยกตวั ประกอบของจำนวนทีโ่ จทยก์ ำหนด
2) จับคตู่ ัวประกอบทีเ่ หมอื นกนั
3) การหารากที่สอง ให้ดึงตัวประกอบที่เหมือนกันในแต่ละคู่ออกมาหน้าเครื่องหมาย

รากที่สองเพียงตัวเดียว สำหรับตวั ประกอบที่ไม่มคี ูใ่ หเ้ ขยี นในรูปรากทสี่ องเช่นเดิม

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม
3.1 ดา้ นความรู้ เมือ่ เรียนจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นกั เรยี นสามารถ
อธิบายขั้นตอนในการหารากทสี่ องของจำนวนจริงโดยวิธีการแยกตัวประกอบได้
3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ เม่อื เรียนจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นักเรยี นสามารถ
คำนวณหารากท่ีสองของจำนวนจรงิ โดยวิธกี ารแยกตัวประกอบได้
3.3 ด้านคุณลกั ษณะทีพ่ งึ ประสงค์ เม่ือเรยี นจบบทเรียนนแี้ ลว้ นกั เรียนแสดงพฤติกรรม
มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์

4. สาระการเรียนรู้
การหารากท่สี องโดยวธิ ีการแยกตวั ประกอบ

105

5. กจิ กรรมการเรยี นรู้ (รูปแบบการสอนปกติ)
ข้นั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. นักเรยี นรบั ทราบจุดประสงค์การเรยี นรู้เชงิ พฤตกิ รรม
2. นกั เรียนเล่นเกมดาวินชี่ เกมถอดรหัส
3. นักเรียนบอกความหมายของรากที่สองของจำนวนจริงบวกและศูนย์ (ให้ a แทนจำนวน

จริงบวกใดๆ รากท่สี องของ a คอื จำนวนทีย่ กกำลังสองแลว้ ได้ a ดังนัน้ รากทส่ี องของ a มี 2 จำนวน
คือ 1) รากที่สองของ a ที่เป็นจำนวนบวก เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ √a 2) รากที่สองของ a ที่เป็น
จำนวนลบ เขยี นแทนด้วยสัญลกั ษณ์ −√a และถา้ a = 0 รากทส่ี องของ a คือ รากทส่ี องของศูนย์ ซ่ึง
มีเพยี งจำนวนเดยี ว)

ข้นั สอน
4. ครูอธิบายว่าการหารากที่สองสามารถทำได้หลายวิธี เช่น การแยกตัวประกอบ การ
ประมาณ การเปดิ ตาราง และการใชเ้ ครอ่ื งคำนวณ เปน็ ต้น
5. นกั เรียนพจิ ารณาตวั อยา่ งการคำนวณหารากท่ีสองโดยวิธกี ารแยกตัวประกอบบนกระดาน
ดังน้ี

1) จงหารากที่สองของ 625 โดยวธิ ีการแยกตวั ประกอบ

วิธที ำ เนือ่ งจาก 625 = 5 × 5 × 5 × 5

จะไดว้ ่า √625 = √5 × 5 × 5 × 5

= √52× 52

=5×5

= 25

และ - √625 = -25

ดังน้ัน รากที่สองของ 625 คือ 25 และ -25

106

2) จงหารากที่สองของ 225 โดยวิธกี ารแยกตวั ประกอบ
วิธีทำ เนื่องจาก 225 = 3 × 3 × 5 × 5

จะได้วา่ √225 = √3 × 3 × 5 × 5
= √32× 52
=3×5
= 15

และ - √225 = -15
ดงั นัน้ รากท่ีสองของ 225 คือ 15 และ -15

6. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหารากที่สองของจำนวนจริงใด ๆ โดยวิธีการ
แยกตวั ประกอบ มขี น้ั ตอนดงั น้ี

1) แยกตวั ประกอบของจำนวนท่โี จทย์กำหนด
2) จับคู่ตัวประกอบทีเ่ หมอื นกนั
3) การหารากที่สอง ให้ดึงตัวประกอบที่เหมือนกันในแต่ละคู่ออกมาหน้าเครื่องหมาย
รากท่สี องเพยี งตวั เดียว สำหรับตัวประกอบท่ีไม่มคี ู่ใหเ้ ขียนในรูปรากท่ีสองเชน่ เดิม
7. นกั เรยี นทำแบบฝึกหดี เรือ่ งรากที่สองผ่าน worksheet จาก

https://www.liveworksheets.com/hl2107389rf
ขัน้ สรปุ

10. นักเรียนและครูรว่ มกนั สรปุ เนื้อหา ดังนี้

107

การหารากที่สองของจำนวนจริงใดๆ โดยวิธีการแยกตัวประกอบ
มีข้นั ตอนดงั น้ี

1) แยกตวั ประกอบของจำนวนทีโ่ จทย์กำหนด
2) จับค่ตู วั ประกอบทเี่ หมอื นกัน
3) การหารากที่สอง ให้ดึงตัวประกอบที่เหมือนกันในแต่ละคู่
ออกมาหนา้ เครื่องหมายรากท่ีสองเพียงตัวเดียว สำหรับตวั ประกอบท่ีไม่มีคู่
ใหเ้ ขียนในรูปรากท่ีสองเช่นเดมิ

11. นกั เรยี นสรุปเนือ้ หาและจดบนั ทกึ ลงในสมุดเรยี น
6. สื่อ/แหล่งเรยี นรู้

6.1 ส่ือการเรยี นรู้
6.1.1 แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.3 ข
6.1.2 ใบกิจกรรมท่ี 1.6
6.1.3 หนงั สือคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พุทธศกั ราช

2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 (สสวท.)
6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นชุมชนโนนสงู
6.2.2 google : การหารากท่ีสองโดยวธิ ีการแยกตัวประกอบ

108

7. การวัดผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ทีต่ ้องประเมนิ วธิ กี ารประเมิน เครอ่ื งมอื เกณฑ์
การประเมนิ

ด้านความรู้ (K) ตรวจแบบฝกึ หัดเรือ่ ง 1) แบบฝึกหดั เร่อื งรากที่ 2 ถูกต้อง

อธิบายขั้นตอนในการหารากที่ รากที่ 2 2) แบบประเมินพฤตกิ รรม ร้อยละ 75

สองของจำนวนจริงโดยวิธีการ การเรียนรู้ ดา้ นความรู้ ขึ้นไป

แยกตัวประกอบได้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ตรวจแบบฝกึ หัดเรื่อง 1) แบบฝึกหัดเรือ่ งรากท่ี 2 ถกู ตอ้ ง

คำนวณหารากที่สองของจำนวน รากที่ 2 2) แบบประเมินพฤติกรรม รอ้ ยละ 75

จริงโดยวธิ กี ารแยกตวั ประกอบได้ การเรียนรู้ ดา้ นทักษะ/ ข้นึ ไป

กระบวนการ

ด้านคณุ ลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) สงั เกตจากการร่วม แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์

มีความมมุ านะในการทำความ กิจกรรมการเรียนรู้ การเรียนรู้ ดา้ นคุณลกั ษณะ ระดบั ปาน

เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง ทพ่ี ึงประสงค์ กลางข้นึ ไป

คณิตศาสตร์

109

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ และด้านคณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 15 เรอ่ื ง เรอ่ื ง การหารากทส่ี องโดยการเปรยี บเทียบ
นกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2/1

คำชีแ้ จง ให้ทำเครอื่ งหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤตกิ รรมท่ีนกั เรยี นปฏบิ ตั ิ

รายการประเมนิ

เลข ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านคณุ ลกั ษณะที่
ที่ ชอ่ื -สกลุ
(P) พึงประสงค์ (A)
1 เดก็ ชายเพิ่มทรพั ย์ เอกพงษ์
2 เด็กชายอภริ ักษ์ ประเสริฐย่งิ 4 ผลการประเมิน 16 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมิน
3 เด็กชายฐาปนพงศ์ ชาลอื ผ่าน ไม่ผา่ น ผา่ น ไมผ่ า่ น ผ่าน ไมผ่ ่าน
4 เดก็ ชายธนวฒั น์ จันทนงค์
5 เด็กชายชนิ วัตน์ บวั สอน
6 เดก็ ชายวรพจน์ แซจ่ ๋าว
7 เดก็ ชายภานุวฒั น์ วงษส์ วาท
8 เด็กชายปรัชญา เลก็ ศรี
9 เดก็ ชายภานุวัฒน์ ไชยคำ
10 เดก็ ชายพงษกรณ์ ผดงุ สันต์
11 เด็กชายศิริชยั เพชรด่านเหนือ
12 เด็กชายพีรวฒั น์ แถวสงู เนนิ
13 เดก็ หญิงณัฐชุตา สรวงศิริ
14 เด็กหญิงอรปรียา ลาวงษ์
15 เดก็ หญงิ ชลธิชา แกว้ เกษ
16 เด็กหญิสชุ ัญญา แสงโทโพธ์
17 เดก็ หญงิ เยาวลกั ษณ์ มีศีล
18 เด็กหญงิ ชาริสา อบุ ลครฑุ
19 เด็กหญิงสุจิตรา เรืองเดช
20 เด็กหญงิ อนิ ทิรา อาจวิชัย
21 เดก็ หญิงศรญั ยร์ ชั ต์ นนั ทะจนั ทร์
22 เด็กหญิงพาณิภัค จาง
23 เดก็ หญงิ พชั ริดา วัดเสน็
24 เด็กหญงิ ศภุ าพชิ ญ์ รัตนจนั ทร์

110

รายการประเมนิ

เลข ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ ดา้ นคณุ ลักษณะท่ี
ที่ ชอ่ื -สกลุ
(P) พงึ ประสงค์ (A)
25 เด็กหญิงปานติ า คำสีพล
26 เด็กหญิงวริ ญั ชนา หินพรม 4 ผลการประเมนิ 16 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมิน
27 เด็กชายนฤเบศ สดุ ตา ผา่ น ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผา่ น ผ่าน ไม่ผ่าน
28 เดก็ หญงิ พรรณชา เพญ็ ภูเขียว

111

แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 15 เรื่อง เร่ือง การหารากทส่ี องโดยการเปรียบเทยี บ
นักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2/2

คำชแี้ จง ใหท้ ำเคร่อื งหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤตกิ รรมทน่ี ักเรยี นปฏิบตั ิ

รายการประเมนิ

เลข ดา้ นความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านคุณลักษณะที่
ท่ี ชอ่ื -สกุล
(P) พงึ ประสงค์ (A)
1 เด็กชายวรรณชยั อินทร์อนุ่ โชติ
2 เดก็ ชายสิงหนาท สาธร 4 ผลการประเมิน 16 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
3 เดก็ ชายณัฐพล พรหมศร ผ่าน ไม่ผา่ น ผ่าน ไมผ่ ่าน ผา่ น ไมผ่ า่ น
4 เดก็ ชายเอกรัตน์ คดิ นอก
5 เด็กชายอาทติ ยธ์ ิพงษ์ หลวงภักดี
6 เด็กชายนภัทร ไชโย
7 เดก็ ชายธนศู ักดิ์ เรอื งเดช
8 เดก็ ชายเอกลกั ษณ์ เรืองเศรษฐี
9 เดก็ ชายอานภุ าพ ธรรมรงค์
10 เดก็ ชายศราวฒุ ิ บรรจุแก้ว
11 เด็กชายเมธสั รตั นดี
12 เด็กชายอดิศร สรสงั ข์
13 เดก็ ชายชาญณรงค์ ถีวุฒตา
14 เด็กชายธรี ภทั ร เนตรถา
15 เด็กชายอาทิตย์ เพยี รแกน่ แกว้
16 เด็กชายโทมัส รัตนดี
17 เด็กชายพรรคพล โอภาศรี
18 เดก็ ชายณฐั พล พมิ พ์ศรี
19 เด็กชายเหมนั ต์ โพธิ์ศรี
20 เด็กชายบรรพต แถวสงู เนนิ
21 เด็กหญิงกรกมล พรมเลศิ
22 เด็กหญงิ จินดามณี ภแู สน
23 เด็กหญิงสนุ ิดา อมิ่ อว้ น

112

สรุปผลการประเมนิ
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 15 เร่ือง เรื่อง การหารากท่ีสองโดยการเปรยี บเทยี บ
ด้านความรู้

นกั เรยี นจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ ……………
นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ ……………
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน คิดเปน็ ร้อยละ ……………
นักเรยี นจำนวน …………… คน ไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ คดิ เป็นร้อยละ ……………
ดา้ นคุณลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์
นักเรยี นจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ ……………
นักเรยี นจำนวน …………… คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมิน คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………

ลงชอ่ื ………………………………………...... ผู้ประเมิน
(นางสาวสกุลทพิ ย์ ผนั ผอ่ น)

วันที่ ............ เดือน ...................... พ.ศ..............

113

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑ์การพิจารณา
(รายขอ้ )

4 นักเรียนเขยี นขั้นตอนในการหารากท่ีสองของจำนวนจริงโดยวิธกี ารแยกตวั ประกอบ
ได้ถูกต้องทง้ั หมด 3 ข้อ

3 นกั เรียนเขยี นขนั้ ตอนในการหารากทีส่ องของจำนวนจริงโดยวิธีการแยกตวั ประกอบ
ได้ถูกตอ้ ง 2 ขอ้

2 นกั เรยี นเขยี นขัน้ ตอนในการหารากทส่ี องของจำนวนจรงิ โดยวิธกี ารแยกตวั ประกอบ
ไดถ้ ูกต้อง 1 ขอ้

1 นักเรียนเขยี นขน้ั ตอนในการหารากทีส่ องของจำนวนจริงโดยวิธกี ารแยกตวั ประกอบ
ได้ถกู ต้อง

0 นักเรียนเขียนคำตอบ

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นักเรียนได้คะแนนรอ้ ยละ 75 ข้นึ ไป (ถูกต้อง 3 คะแนนข้นึ ไป จาก 4 คะแนน)
ไมผ่ ่าน หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 75 (ถกู ตอ้ งต่ำกวา่ 3 คะแนน จาก 4 คะแนน)

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑ์การพจิ ารณา
(รายขอ้ )

5 นักเรียนเขยี นแสดงการคำนวณหาค่ารากท่ีสองของจำนวนจริงโดยวธิ ีการแยก
ตวั ประกอบ พร้อมเขียนคำตอบ ไดค้ รบถ้วนและถูกต้องท้งั หมด

4 นักเรยี นเขียนแสดงการคำนวณหาค่ารากที่สองของจำนวนจริงโดยวธิ ีการแยก
ตัวประกอบ พรอ้ มเขยี นคำตอบ ไดค้ รบถว้ นแต่ถูกต้องบางสว่ น

3 นักเรียนเขียนแสดงการคำนวณหาค่ารากทส่ี องของจำนวนจริงโดยวิธีการแยก
ตัวประกอบ ได้ถูกตอ้ งท้ังหมด

2 นกั เรยี นเขียนแสดงการคำนวณหาคา่ รากทส่ี องของจำนวนจรงิ โดยวิธีการแยก
ตัวประกอบ ไดถ้ กู ตอ้ งบางส่วน

1 นักเรียนเขียนคา่ รากทส่ี องได้ถูกต้อง

0 นักเรียนเขยี นคำตอบไม่ถูกตอ้ ง หรือไมเ่ ขียนคำตอบ

114

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนร้อยละ 75 ขน้ึ ไป (ถูกตอ้ ง 8 คะแนนขน้ึ ไป จาก 10 คะแนน)
ไม่ผา่ น หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนตำ่ กวา่ ร้อยละ 75 (ถูกต้องต่ำกว่า 8 คะแนน จาก 10 คะแนน)

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)

รายการประเมนิ 3 เกณฑก์ ารพจิ ารณา 0
21 ไมเ่ ขียนคำตอบ

มีความมุ เขยี นคำตอบ เขยี นคำตอบถกู ต้อง เขียนคำตอบ

มาน ะ ใน ก า ร ท ำ ถกู ต้องครบถว้ น ครบถว้ นมากกว่าร้อย ถกู ต้องไมถ่ ึงร้อย

ความเข้าใจปัญหา มากกวา่ ร้อยละ80 ละ50 แต่ไม่ถงึ รอ้ ย80 ละ 80

และแก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์

เกณฑ์การให้คะแนน
3 คะแนน หมายถึง ดี
2 คะแนน หมายถงึ ปานกลาง
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ต่ำกว่าเกณฑ์

หมายเหตุ

ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั ปานกลางข้นึ ไป

ไมผ่ า่ น หมายถงึ นกั เรียนได้คะแนนต่ำกวา่ ระดบั ปานกลาง

115

บันทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรยี นการสอน

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................

2. ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..........................................................................
(นางสาวนางสาวสกลุ ทพิ ย์ ผันผ่อน)

นกั ศกึ ษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ....................

116

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู ีเ่ ลย้ี ง

ลงชอ่ื ...............................................................
(นางอุไร ถติ ยพ์ งษ์)

ตำแหนง่ ครชู ำนาญการพิเศษ
วนั ท่ี 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ......................................................................
(นางมจั ฉา เรอื งอุไร)

ตำแหนง่ ครูชำนาญการพเิ ศษ
วนั ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคิดเหน็ ของรองผู้อำนวยการสถานศกึ ษา
 อนญุ าตให้ใช้สอนได้
 ไม่อนุญาตใหใ้ ช้สอน เนื่องจาก

ลงช่อื ....................................................................
(นายโชคทวี สายประดษิ ฐ์)

ตำแหนง่ รองผอู้ ำนวยโรงเรียนชุมชนโนนสงู
วนั ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

117

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 16

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2

วชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน (ค22101) ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 ความรเู้ บื้องต้นเก่ยี วกบั จำนวนจรงิ เวลา 13 ชว่ั โมง

เร่อื ง การหารากท่ีสองโดยการประมาณ เวลาเรยี น 1 ชว่ั โมง

ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564 โรงเรยี นชุมชนโนนสงู

ครูผสู้ อน นางสาวสกุลทพิ ย์ ผันผอ่ น วนั ที่ 12 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวช้ีวดั

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเี่ กิดขึ้นจากการดำเนินการสมบตั ขิ องการดำเนินการและนำไปใช้

ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนวนจริงและความสมั พนั ธ์ของจำนวนจริง และใชส้ มบตั ขิ องจำนวนจริง

ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

2. สาระสำคญั
การหารากทสี่ องของจำนวนจริงใด ๆ โดยการประมาณ มขี ัน้ ตอนดังน้ี
1) พิจารณาว่าจำนวนที่ต้องการหารากที่สองใกล้เคียงกับจำนวนใดมากที่สุด โดยที่

จำนวนนนั้ มจี ำนวนใด ๆ ทย่ี กกำลงั สองแล้วได้จำนวนนนั้
2) คำนวณหารากท่สี องของจำนวนท่ใี กลเ้ คยี งมากทสี่ ุด
3) ประมาณรากทส่ี องของจำนวนที่ต้องการหาด้วยรากทสี่ องของจำนวนที่ใกลเ้ คียงนน้ั

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้เชงิ พฤตกิ รรม
3.1 ดา้ นความรู้ เมือ่ เรยี นจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นักเรียนสามารถ
คำนวณหารากท่ีสองของจำนวนจรงิ ท่กี ำหนดให้โดยการประมาณได้
3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ เม่อื เรยี นจบบทเรยี นนแ้ี ล้วนักเรยี นสามารถ
คำนวณหารากท่ีสองของจำนวนจรงิ ท่ีกำหนดให้โดยการประมาณได้
3.3 ดา้ นคุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ เม่ือเรยี นจบบทเรยี นน้ีแล้วนกั เรยี นแสดงพฤตกิ รรม
มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

4. สาระการเรยี นรู้
การหารากทีส่ องโดยการประมาณ

118

5. กจิ กรรมการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนปกติ)
ขนั้ นำเข้าสู่บทเรียน
1. ครูทบทวนเลขยกกำลังของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 20
2. นักเรียนทบทวนความหมายของรากทส่ี องและการหารากทส่ี องโดยการแยกตวั ประกอบ

1) จงหารากที่สองของ 576 โดยวิธีแยกตวั ประกอบ
วธิ ที ำ เนื่องจาก 576 = 2 2 12 12

= (2 12)2
= (24)2

และ 576 = (−24)2
ดงั นน้ั รำกท่ีของ 576 คือ 24 และ -24

2) จงหารากที่สองของ 324 โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ
วิธที ำ เนอ่ื งจาก 324 = 2 2 3 3 3 3

= (2 3 3)2
= (18)2
และ 324 = (−18)2
ดงั นน้ั รำกทข่ี อง 324 คือ 18 และ -18

ขนั้ สอน
3. ครูยกตัวอย่างรากท่ีสองและค่าประมาณของรากท่ีสองทีเ่ ปน็ จำนวนเต็ม เช่น √13 มี
ค่าประมาณคือ 4 √3 มคี า่ ประมาณ คือ 2
4. ครูอธบิ ายการหารากที่สองโดยการประมาณค่าเพิ่มเตมิ

119

1. จงประมาณค่า √6 เป็นจำนวนเตม็
วิธที ำ เนื่องจาก 6 อยู่ระหวา่ ง 4 กบั 9

และ 6 อย่ใู กล้ 4 มากกว่า 9

ดังนั้น √6 มีคา่ ประมาณ √4 2 √6 3
9
√

นั้นคอื √6 มคี า่ ประมาณ 2

4 6

2. จงประมาณคา่ √11 เปน็ จำนวนเตม็
วิธที ำ เน่อื งจาก 11 อยู่ระหวา่ ง 9 กบั 16
และ 11 อยใู่ กล้ 9 มากกว่า 16

ดังนั้น √11 มีค่าประมาณ √9

นั้นคอื √11 มคี ่าประมาณ 3

5. ครูอธิบายการหาค่าประมาณของรากทีส่ องเปน็ ทศนยิ มหน่ึงตำแหน่ง

3. จงประมาณคา่ √6 เปน็ ทศนยิ มหนงึ่ ตำแหนง่
วิธที ำ จากตารางในขอ้ 1 เห็นว่า √6 มีค่าใกล้เคียง 4 มากกวา่ 9
ดังนนั้ จะเริ่มพจิ ารณา จาก 2.1 แตไ่ มเ่ กิน 2.5

√ 2.1 2.2 2.3 2.4 √6 2.5

4.41 4.48 5.29 5.76 6 6.25

120

4. จงประมาณค่า √11 เป็นทศนยิ มหน่งึ ตำแหนง่
วิธที ำ จากตารางในข้อ 2 เห็นวา่ √11 มีค่าใกล้เคียง 9 มากกวา่ 16

ดังน้นั จะเริม่ พิจารณา จาก 3.1 แตไ่ ม่เกนิ 3.5

√ 3.1 3.2 3.3 √11 3.4

9.61 10.24 10.89 11 11.56

6. ครูอธบิ ายการหาค่าประมาณของรากท่สี องเปน็ ทศนิยมสองตำแหน่งและสามตำแหน่ง
ตามลำดบั

7. นักเรยี นทำคำถามท้ายกิจกรรม หนา้ 81 หนังสอื คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน ตามหลักสตู ร
แกนกลางการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) ชน้ั
มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 1 (สสวท.)

ขน้ั สรปุ
8. นกั เรยี นและครูรว่ มกนั สรปุ เน้ือหา ดงั นี้

การหารากท่สี องของจำนวนจริงใดๆ โดยการประมาณ มีขน้ั ตอนดงั น้ี

1) พิจารณาว่าจำนวนที่ต้องการหารากที่สองใกล้เคียงกับจำนวนใดมากที่สุด
ซึ่งจำนวนน้นั มจี ำนวนใดๆ ทีย่ กกำลังสองแลว้ ได้จำนวนน้นั

2) คำนวณหารากที่สองของจำนวนทใ่ี กลเ้ คยี งมากที่สุด

3) ประมาณรากท่สี องของจำนวนทต่ี อ้ งการหาดว้ ยรากท่ีสองของจำนวนทใี่ กล้เคียง
นัน้

121

9. นกั เรียนสรปุ เน้อื หาและจดบนั ทึกลงในสมุดเรยี น
6. สื่อ/แหล่งเรยี นรู้

6.1 ส่อื การเรียนรู้
หนงั สือคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 1 (สสวท.)
6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนชมุ ชนโนนสูง
6.2.2 Google : การหารากทส่ี องโดยการเปรียบเทยี บ

7. การวัดผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ทีต่ ้องประเมิน วิธกี ารประเมนิ เครอ่ื งมือ เกณฑ์
การประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K) ตรวจคำถามทา้ ย 1) คำถามทา้ ยกิจกรรม หนา้ ถูกตอ้ ง

คำนวณหารากที่สามของ กจิ กรรม หน้า 81 81 (หนังสือเรยี นสสวท. หนา้ รอ้ ยละ 75

จำนวนจริงทีก่ ำหนดให้โดยการ 86) ข้ึนไป

ประมาณได้

สังเกตพฤตกิ รรมใน 2) แบบประเมินพฤตกิ รรม

ชน้ั เรยี น การเรียนรู้ ด้านความรู้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ตรวจคำถามท้าย 1) คำถามทา้ ยกิจกรรม หนา้ ถกู ต้อง

เขยี นวิธีหารากที่สามของ กจิ กรรม หนา้ 81 81 ร้อยละ 75

จำนวนจริงท่กี ำหนดให้โดยการ 2) แบบประเมินพฤตกิ รรม ข้นึ ไป

ประมาณได้ การเรยี นรู้ ดา้ นทกั ษะ/

กระบวนการ

ดา้ นคณุ ลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) สงั เกตจากการร่วม แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์

มีความมุมานะในการ กจิ กรรมการเรียนรู้ การเรียนรู้ ด้านคณุ ลกั ษณะ ระดับปาน

ทำความเข้าใจปัญหาและ ทีพ่ ึงประสงค์ กลางขน้ึ ไป

แกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์

122

ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 16 เรื่อง เร่อื ง การหารากที่สองโดยการประมาณ
นกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2/1

คำช้ีแจง ใหท้ ำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมทีน่ กั เรยี นปฏิบตั ิ

รายการประเมิน

เลข ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ดา้ นคณุ ลกั ษณะที่
ท่ี ชอ่ื -สกุล
(P) พงึ ประสงค์ (A)
1 เด็กชายเพมิ่ ทรพั ย์ เอกพงษ์
2 เด็กชายอภิรักษ์ ประเสรฐิ ย่งิ 7 ผลการประเมิน 7 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
3 เดก็ ชายฐาปนพงศ์ ชาลอื ผ่าน ไม่ผา่ น ผ่าน ไมผ่ ่าน ผ่าน ไมผ่ ่าน
4 เดก็ ชายธนวฒั น์ จนั ทนงค์
5 เดก็ ชายชินวตั น์ บัวสอน
6 เด็กชายวรพจน์ แซ่จ๋าว
7 เด็กชายภานุวฒั น์ วงษ์สวาท
8 เด็กชายปรัชญา เล็กศรี
9 เดก็ ชายภานุวฒั น์ ไชยคำ
10 เดก็ ชายพงษกรณ์ ผดงุ สนั ต์
11 เด็กชายศริ ิชยั เพชรดา่ นเหนือ
12 เด็กชายพีรวฒั น์ แถวสูงเนิน
13 เด็กหญิงณฐั ชุตา สรวงศริ ิ
14 เดก็ หญิงอรปรยี า ลาวงษ์
15 เดก็ หญิงชลธิชา แกว้ เกษ
16 เดก็ หญิสุชัญญา แสงโทโพธ์
17 เด็กหญงิ เยาวลักษณ์ มศี ลี
18 เด็กหญิงชาริสา อุบลครฑุ
19 เดก็ หญิงสจุ ติ รา เรืองเดช
20 เดก็ หญิงอินทริ า อาจวชิ ยั
21 เดก็ หญิงศรัญยร์ ชั ต์ นนั ทะจนั ทร์
22 เด็กหญิงพาณภิ คั จาง
23 เด็กหญงิ พชั รดิ า วัดเสน็
24 เด็กหญงิ ศภุ าพิชญ์ รัตนจนั ทร์

123

รายการประเมิน

เลข ด้านความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคณุ ลกั ษณะท่ี
ท่ี ชอ่ื -สกลุ (P) พงึ ประสงค์ (A)

7 ผลการประเมนิ 7 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
ผา่ น ไมผ่ า่ น ผา่ น ไมผ่ ่าน ผา่ น ไม่ผ่าน

25 เด็กหญิงปานติ า คำสพี ล

26 เด็กหญิงวริ ัญชนา หนิ พรม

27 เด็กชายนฤเบศ สดุ ตา

28 เดก็ หญิงพรรณชา เพญ็ ภเู ขยี ว

124

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้
ด้านความรู้ ดา้ นทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 16 เรอื่ ง เรอ่ื ง การหารากทีส่ องโดยการประมาณ
นักเรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2/2

คำช้ีแจง ใหท้ ำเครือ่ งหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤตกิ รรมทน่ี กั เรยี นปฏิบัติ

รายการประเมนิ

เลข ดา้ นความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ดา้ นคณุ ลักษณะที่
ท่ี ชอ่ื -สกุล
(P) พึงประสงค์ (A)
1 เด็กชายวรรณชยั อนิ ทรอ์ นุ่ โชติ
2 เด็กชายสงิ หนาท สาธร 7 ผลการประเมนิ 7 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมิน
3 เด็กชายณฐั พล พรหมศร ผา่ น ไม่ผ่าน ผ่าน ไมผ่ า่ น ผ่าน ไมผ่ า่ น
4 เด็กชายเอกรตั น์ คดิ นอก
5 เด็กชายอาทติ ยธ์ พิ งษ์ หลวงภักดี
6 เดก็ ชายนภัทร ไชโย
7 เดก็ ชายธนูศกั ดิ์ เรืองเดช
8 เดก็ ชายเอกลักษณ์ เรืองเศรษฐี
9 เด็กชายอานุภาพ ธรรมรงค์
10 เด็กชายศราวุฒิ บรรจุแกว้
11 เด็กชายเมธสั รตั นดี
12 เดก็ ชายอดิศร สรสังข์
13 เดก็ ชายชาญณรงค์ ถวี ฒุ ตา
14 เด็กชายธรี ภัทร เนตรถา
15 เด็กชายอาทติ ย์ เพยี รแก่นแก้ว
16 เด็กชายโทมัส รตั นดี
17 เด็กชายพรรคพล โอภาศรี
18 เดก็ ชายณฐั พล พมิ พศ์ รี
19 เดก็ ชายเหมนั ต์ โพธศิ์ รี
20 เด็กชายบรรพต แถวสงู เนนิ
21 เดก็ หญิงกรกมล พรมเลศิ
22 เด็กหญิงจนิ ดามณี ภแู สน
23 เด็กหญิงสนุ ิดา อ่มิ อว้ น

125

สรุปผลการประเมิน
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 16 เร่ือง เรอ่ื ง การหารากทสี่ องโดยการประมาณ
ดา้ นความรู้
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ คิดเป็นร้อยละ ……………
นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน คิดเป็นร้อยละ ……………
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
นกั เรียนจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน คิดเปน็ ร้อยละ ……………
นักเรียนจำนวน …………… คน ไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ ……………
ดา้ นคณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์
นักเรยี นจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน คดิ เปน็ ร้อยละ ……………
นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ ……………

ลงชื่อ ………………………………………...... ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวสกลุ ทิพย์ ผนั ผอ่ น)

วนั ท่ี ............ เดือน ...................... พ.ศ..............

126

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑ์การพิจารณา
(รายขอ้ )

2 นักเรยี นคำนวณหารากทส่ี ามโดยการประมาณถกู ต้อง และคำตอบถูกต้อง

1 นกั เรียนคำนวณหารากทสี่ ามโดยการประมาณถูกต้องถูกตอ้ ง แตค่ ำตอบไม่ถกู ตอ้ ง

0 นกั เรียนเขียนคำตอบไมถ่ ูกตอ้ ง หรอื ไมเ่ ขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นกั เรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ข้ึนไป (ถกู ต้อง 5 คะแนนข้นึ ไป จาก 7 คะแนน)
ไม่ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนตำ่ กว่าร้อยละ 75 (ถกู ต้องต่ำกว่า 5 คะแนน จาก 7 คะแนน)

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑ์การพจิ ารณา
(รายขอ้ )

2 นกั เรียนเขียนแสดงหารากที่สามโดยการประมาณถกู ตอ้ ง และคำตอบถูกต้อง

1 นักเรียนเขียนแสดงหารากทสี่ ามโดยการประมาณถูกตอ้ งถกู ต้อง แต่คำตอบไม่
ถกู ตอ้ ง

0 นกั เรยี นเขยี นคำตอบไมถ่ กู ต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นกั เรยี นได้คะแนนรวม รอ้ ยละ 75 ขน้ึ ไป
(ถกู ตอ้ ง 5 คะแนนข้นึ ไป จาก 7 คะแนน)
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนรวม ต่ำกว่ารอ้ ยละ 75
(ถูกตอ้ งตำ่ กวา่ 5 คะแนน จาก 7 คะแนน)

127

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)

รายการประเมิน 3 เกณฑก์ ารพิจารณา 0
21 ไมเ่ ขยี นคำตอบ

มีความมุ เขยี นคำตอบ เขยี นคำตอบถูกตอ้ ง เขียนคำตอบ

มาน ะ ใน ก า ร ท ำ ถกู ตอ้ งครบถ้วน ครบถ้วนมากกวา่ ร้อย ถูกตอ้ งไมถ่ งึ ร้อย

ความเข้าใจปัญหา มากกวา่ ร้อยละ80 ละ50 แตไ่ มถ่ งึ ร้อย80 ละ 80

และแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์

เกณฑก์ ารให้คะแนน
3 คะแนน หมายถึง ดี
2 คะแนน หมายถงึ ปานกลาง
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ต่ำกว่าเกณฑ์

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนระดับปานกลางข้ึนไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนต่ำกว่าระดบั ปานกลาง

128

บนั ทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรียนการสอน

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................

2. ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..........................................................................
(นางสาวนางสาวสกลุ ทิพย์ ผนั ผ่อน)

นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
วันที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ....................

129

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู ีเ่ ลย้ี ง

ลงชอ่ื ...............................................................
(นางอุไร ถติ ยพ์ งษ์)

ตำแหนง่ ครชู ำนาญการพิเศษ
วนั ท่ี 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ......................................................................
(นางมจั ฉา เรอื งอุไร)

ตำแหนง่ ครูชำนาญการพเิ ศษ
วนั ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคิดเหน็ ของรองผู้อำนวยการสถานศกึ ษา
 อนญุ าตให้ใช้สอนได้
 ไม่อนุญาตใหใ้ ช้สอน เนื่องจาก

ลงช่อื ....................................................................
(นายโชคทวี สายประดษิ ฐ์)

ตำแหนง่ รองผอู้ ำนวยโรงเรียนชุมชนโนนสงู
วนั ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

130

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 17

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ค22101 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2

วิชาคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน (ค22101) ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 ความรูเ้ บอ้ื งตน้ เกยี่ วกับจำนวนจรงิ เวลา 13 ช่วั โมง

เรือ่ ง สมบัตริ ากท่ีสอง เวลาเรยี น 1 ชว่ั โมง

ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 โรงเรียนชุมชนโนนสูง

ครผู ้สู อน นางสาวสกลุ ทพิ ย์ ผนั ผอ่ น วันที่ 12 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวช้ีวัด
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทเี่ กดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การสมบัตขิ องการดำเนินการและนำไปใช้
ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนวนจริงและความสมั พนั ธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงในการ
แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

2. สาระสำคญั

เมื่อ > 0, > 0 ถ้า < แลว้ √ < √

เม่ือ > 0, > 0

1. √ √ = √

2. √ = √

√

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้เชิงพฤตกิ รรม
3.1 ดา้ นความรู้ เม่อื เรยี นจบบทเรยี นนแี้ ล้วนกั เรียนสามารถ

เปรียบเทยี บจำนวนท่ีอยใู่ นรูปกรณฑท์ ส่ี องได้
3.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ เมอื่ เรียนจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นักเรียนสามารถ

131

3.1.1 คำนวณหารากท่ีสองของจำนวนที่กำหนดให้โดยใชส้ มบัตขิ องรากท่ีสองได้
3.2.2 เชอื่ มโยงและนำความรทู้ างคณิตศาสตร์มาปรับใช้ได้
3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ เมื่อเรยี นจบบทเรียนนแี้ ล้วนักเรยี นแสดงพฤตกิ รรม
มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
4. สาระการเรียนรู้
การเปรยี บเทียบจำนวนทอี ยู่ในรปู กรณฑท์ ีส่ อง
5. กิจกรรมการเรียนรู้ (รปู แบบการสอนปกติ)
ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรยี น

1. ครทู บทวนการหารากท่ีสองโดยการแยกตวั ประกอบและประมาณคา่
จงหารากที่สองของ 324 โดยวิธีแยกตวั ประกอบ
วธิ ที ำ เน่อื งจาก 324 = 2 2 3 3 3 3

= (2 3 3)2
= (18)2
และ 324 = (−18)2
ดงั นนั้ รำกท่ขี อง 324 คอื 18 และ -18

จงประมาณค่า √6 เป็นจำนวนเต็ม
วธิ ที ำ เนือ่ งจาก 6 อยู่ระหวา่ ง 4 กับ 9
และ 6 อยู่ใกล้ 4 มากกว่า 9
ดงั นั้น √6 มีคา่ ประมาณ √4
น้ันคือ √6 มีค่าประมาณ 2

132

ข้นั สอน
2. ครูแสดงบัตรจำนวนรากท่สี อง และใสเ่ ครอ่ื งหมายมากกว่าหรอื น้อยกวา่ ตวั อย่างดงั น้ี

√4 < √9
√25 > √16
√35 < √49
√65 > √56

133

3. ครูแสดงบตั รจำนวนรากท่สี องจากนั้นใหน้ ักเรยี นใส่เคร่อื งหมายมากกว่าน้อยกวา่ ดงั นี้

√81 < √169

√28 > √19

√64 < √210

√225 < √625

4. ครใู หน้ กั เรียนสังเกตและตอบคำถามต่อไปน้ี
1) นกั เรยี นคดิ ว่าเพราะเหตุใด √81 จงึ นอ้ ยกวา่ √169 (√81 = 9
และ √169 = 13 และ 13 > 9)
2) นกั เรยี นคิดวา่ เพราะเหตใุ ด √64 จงึ นอ้ ยกว่า √210 (64 นอ้ ยกวา่ 210 )

134

5. ครูอธิบายเพิ่มเตมิ
เม่ือ > 0, > 0 ถา้ < แลว้ √ < √

เมอ่ื 35 > 0, 49 > 0 ถ้า35 < 49 แล้ว √35 < √49

6. ครอู ธบิ ายสมบัติเลขยกกำลัง และยกตวั อยา่ งเพิ่มเตมิ

เม่อื > 0, > 0

1. √ √ = √

2. √ = √

√

ตัวอยา่ งท่ี1 √24 = √4 √6 = 2 √6 = 2√6

ตัวอย่างท่ี 2 √24 = √224 = √12 = 2√3
√2

หรือ √24 = 2√6 = 2√6 = 2√3
√2 √2 2

7. ครอู ธบิ ายการนำความรู้เรื่องรากที่สองไปใช้และยกตัวอย่างเพิม่ เตมิ
ตวั อยา่ งท่ี 3 หอ้ งนง่ั เลน่ รูปส่เี หลยี่ มจัตุรัสมีพนื้ ทใ่ี ช้สอยขนาด 37 ตารางเมตร

หอ้ งนั่งเลน่ กว้างประมาณกีเ่ มตร (ตอบเป็นทศนยิ ม 1 ตำแหนง่ )
วธิ ที ำ พ้ืนท่รี ปู สีเ่ หล่ยี มจัตรุ ัส axa = 37 ตารางเมตร

2 = 37
เนื่องจาก 62 = 36 และ 72 = 49

135

และ 37 อยู่ใกล้ 36 มากกว่า 49 จะได้วา่ ห้องนั่งเล่นกว้างกว่า 36 อยู่
เลก็ นอ้ ย

จึงเรม่ิ พจิ ารณาจาก 6.1 และ(6.1)2 = 37.21

และ (6.2)2 = 38.44
จะเหน็ วา่ (6.1)2 ใกล้เคียง 37 มากกว่า
ดังนัน้ ห้องน่ังเลน่ กวา้ งประมาณ 6.1 เมตร
ตอบ หอ้ งน่ังเล่นกว้างประมาณ 6.1 เมตร
ขน้ั สรุป
8. นักเรยี นและครรู ว่ มกนั สรุปเนื้อหา ดังนี้

เมือ่ > 0, > 0 ถ้า < แลว้ √ < √

เมื่อ > 0, > 0

1. √ √ = √

2. √ = √

√

9.นักเรียนจดสรุปลงสมุด
10. นกั เรยี นทำแบบฝึกหัดเรอื่ งรากที่สอง ผ่าน
https://wordwall.net/th/resource/19339008/

6. ส่ือ/แหล่งเรยี นรู้
6.1 สอ่ื การเรียนรู้
6.1.1 บตั รจำนวน เรอ่ื ง การเปรียบเทียบรากที่สอง
6.1.2 หนังสอื คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช

2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 1 (สสวท.)

136

6.2 แหลง่ การเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นชมุ ชนโนนสูง
6.2.2 google : สมบตั ขิ องรากท่สี อง

7. การวดั ผลและประเมินผล

ส่ิงทตี่ ้องประเมิน วธิ กี ารประเมิน เคร่อื งมอื เกณฑ์
การประเมิน

ดา้ นความรู้ (K) ตรวจแบบฝกึ หัดเรื่อง 1) แบบฝกึ หัดเรือ่ งรากท่ี ถกู ต้อง

เปรียบเทียบจำนวนที่อยู่ในรูป รากทีส่ อง สอง ร้อยละ 75

กรณฑ์ท่สี องได้ 2) แบบประเมนิ พฤตกิ รรม ขนึ้ ไป

การเรยี นรู้ ด้านความรู้

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) ตรวจแบบฝึกหัดเร่ือง 1) แบบฝึกหัดเรอื่ งรากท่ี ถูกตอ้ ง

คำนวณหารากที่สองของ รากท่ีสอง สอง ร้อยละ 75

จำนวนทกี่ ำหนดใหโ้ ดยใช้สมบัติ 2) แบบประเมินพฤตกิ รรม ข้นึ ไป

ของรากท่สี องได้ การเรยี นรู้ ด้านทักษะ/

กระบวนการ

ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ (A) สงั เกตจากการรว่ ม แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์
มีความมุมานะในการทำความ กิจกรรมการเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ด้านคณุ ลักษณะ ระดับดีขึน้ ไป
เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง ทพ่ี ึงประสงค์
คณติ ศาสตร์

137

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 17 เร่อื ง สมบัติรากท่ีสอง
นกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2/1

คำชแ้ี จง ให้ทำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมท่นี ักเรยี นปฏิบัติ

รายการประเมนิ

เลข ด้านความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ดา้ นคณุ ลักษณะที่
ท่ี ชอ่ื -สกลุ
(P) พึงประสงค์ (A)
1 เด็กชายเพิ่มทรพั ย์ เอกพงษ์
2 เด็กชายอภริ กั ษ์ ประเสรฐิ ยิง่ 7 ผลการประเมนิ 7 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
3 เด็กชายฐาปนพงศ์ ชาลือ ผ่าน ไมผ่ ่าน ผา่ น ไม่ผ่าน ผ่าน ไมผ่ ่าน
4 เด็กชายธนวัฒน์ จันทนงค์
5 เดก็ ชายชนิ วัตน์ บัวสอน
6 เดก็ ชายวรพจน์ แซ่จา๋ ว
7 เดก็ ชายภานวุ ัฒน์ วงษส์ วาท
8 เดก็ ชายปรชั ญา เล็กศรี
9 เด็กชายภานวุ ฒั น์ ไชยคำ
10 เดก็ ชายพงษกรณ์ ผดุงสันต์
11 เด็กชายศิรชิ ัย เพชรด่านเหนือ
12 เด็กชายพรี วฒั น์ แถวสูงเนิน
13 เดก็ หญงิ ณัฐชุตา สรวงศริ ิ
14 เดก็ หญิงอรปรียา ลาวงษ์
15 เดก็ หญงิ ชลธิชา แก้วเกษ
16 เดก็ หญิสุชัญญา แสงโทโพธ์
17 เดก็ หญิงเยาวลักษณ์ มีศลี
18 เด็กหญงิ ชาริสา อุบลครฑุ
19 เด็กหญงิ สจุ ติ รา เรอื งเดช
20 เด็กหญิงอินทริ า อาจวชิ ัย
21 เดก็ หญงิ ศรัญยร์ ัชต์ นนั ทะจันทร์
22 เด็กหญงิ พาณิภคั จาง
23 เด็กหญิงพัชริดา วดั เสน็
24 เด็กหญงิ ศภุ าพิชญ์ รตั นจันทร์

138

รายการประเมิน

เลข ด้านความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคณุ ลกั ษณะท่ี
ท่ี ชอ่ื -สกลุ (P) พงึ ประสงค์ (A)

7 ผลการประเมนิ 7 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
ผา่ น ไมผ่ า่ น ผา่ น ไมผ่ ่าน ผา่ น ไม่ผ่าน

25 เด็กหญิงปานติ า คำสพี ล

26 เด็กหญิงวริ ัญชนา หนิ พรม

27 เด็กชายนฤเบศ สดุ ตา

28 เดก็ หญิงพรรณชา เพญ็ ภเู ขยี ว

139

แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 17 เรอื่ ง สมบัตริ ากที่สอง
นักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2/2

คำช้ีแจง ให้ทำเครอ่ื งหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤติกรรมทน่ี กั เรยี นปฏบิ ัติ

รายการประเมนิ

เลข ด้านความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ดา้ นคณุ ลักษณะที่
ที่ ชอ่ื -สกลุ
(P) พึงประสงค์ (A)
1 เดก็ ชายวรรณชยั อนิ ทร์อนุ่ โชติ
2 เด็กชายสงิ หนาท สาธร 10 ผลการประเมนิ 10 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมนิ
3 เดก็ ชายณัฐพล พรหมศร ผา่ น ไมผ่ า่ น ผา่ น ไมผ่ า่ น ผ่าน ไมผ่ า่ น
4 เดก็ ชายเอกรัตน์ คิดนอก
5 เดก็ ชายอาทติ ยธ์ ิพงษ์ หลวงภักดี
6 เดก็ ชายนภัทร ไชโย
7 เด็กชายธนูศักดิ์ เรืองเดช
8 เดก็ ชายเอกลักษณ์ เรอื งเศรษฐี
9 เด็กชายอานุภาพ ธรรมรงค์
10 เดก็ ชายศราวุฒิ บรรจุแกว้
11 เดก็ ชายเมธัส รตั นดี
12 เด็กชายอดิศร สรสงั ข์
13 เดก็ ชายชาญณรงค์ ถวี ุฒตา
14 เด็กชายธีรภัทร เนตรถา
15 เด็กชายอาทิตย์ เพยี รแกน่ แกว้
16 เด็กชายโทมสั รัตนดี
17 เดก็ ชายพรรคพล โอภาศรี
18 เดก็ ชายณฐั พล พมิ พศ์ รี
19 เดก็ ชายเหมันต์ โพธ์ิศรี
20 เด็กชายบรรพต แถวสงู เนิน
21 เด็กหญงิ กรกมล พรมเลศิ
22 เด็กหญิงจินดามณี ภูแสน
23 เด็กหญงิ สุนดิ า อม่ิ อว้ น

140

สรปุ ผลการประเมนิ
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 17 เร่อื ง สมบตั ิรากที่สอง
ดา้ นความรู้
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ ร้อยละ ……………
นกั เรียนจำนวน …………… คน ไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ ……………
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
นกั เรียนจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
นกั เรียนจำนวน …………… คน ไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน คดิ เปน็ รอ้ ยละ ……………
ดา้ นคุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
นักเรยี นจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ ……………

ลงช่ือ ………………………………………...... ผู้ประเมิน
(นางสาวสกลุ ทพิ ย์ ผันผอ่ น)

วนั ท่ี ............ เดือน ...................... พ.ศ..............

141

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพจิ ารณา
(รายข้อ)

1 นกั เรียนเรียงลำดับได้ถกู ต้อง

0 นกั เรยี นเขยี นคำตอบไมถ่ กู ต้อง หรือไมเ่ ขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนร้อยละ 75 ขนึ้ ไป (ถูกตอ้ ง 3 คะแนนขนึ้ ไป จาก 4 คะแนน)
ไม่ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 75 (ถกู ตอ้ งต่ำกว่า 3 คะแนน จาก 4 คะแนน)

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑก์ ารพจิ ารณา
(รายข้อ)

2 นักเรียนเขียนแสดงวิธหี าคำตอบ และคำตอบถูกต้อง
1 นักเรยี นเขยี นแสดงวิธีหาคำตอบถกู ต้อง
0 นกั เรยี นเขียนคำตอบไม่ถูกตอ้ ง หรือไมเ่ ขียนคำตอบ

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนรวม ร้อยละ 75 ขึน้ ไป
(ถกู ต้อง 12 คะแนนข้ึนไป จาก 15 คะแนน)
ไม่ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนรวม ตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 75
(ถูกต้องตำ่ กว่า 12 คะแนน จาก 15 คะแนน)

142

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)

รายการประเมิน 3 เกณฑก์ ารพิจารณา 0
21 ไมเ่ ขยี นคำตอบ

มีความมุมานะใน เขยี นคำตอบ เขยี นคำตอบถูกตอ้ ง เขียนคำตอบ
การทำความเข้าใจ ถกู ตอ้ งครบถ้วน ครบถ้วนมากกวา่ ร้อย ถูกตอ้ งไมถ่ งึ ร้อย
ป ั ญ ห า แ ล ะ มากกวา่ ร้อยละ80 ละ50 แตไ่ มถ่ งึ ร้อย80 ละ 80
แก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์

เกณฑ์การให้คะแนน
3 คะแนน หมายถึง ดี
2 คะแนน หมายถงึ ปานกลาง
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ต่ำกว่าเกณฑ์

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นักเรียนได้คะแนนระดับปานกลางข้ึนไป
ไมผ่ ่าน หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนต่ำกว่าระดบั ปานกลาง

143

บนั ทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรียนการสอน

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................

2. ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................……………………………………………………………………...........................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..........................................................................
(นางสาวนางสาวสกุลทิพย์ ผันผอ่ น)

นักศกึ ษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
วันที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ....................

144

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู ีเ่ ลย้ี ง

ลงชอ่ื ...............................................................
(นางอุไร ถติ ยพ์ งษ์)

ตำแหนง่ ครชู ำนาญการพิเศษ
วนั ท่ี 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ......................................................................
(นางมจั ฉา เรอื งอุไร)

ตำแหนง่ ครูชำนาญการพเิ ศษ
วนั ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคิดเหน็ ของรองผู้อำนวยการสถานศกึ ษา
 อนญุ าตให้ใช้สอนได้
 ไม่อนุญาตใหใ้ ช้สอน เนื่องจาก

ลงช่อื ....................................................................
(นายโชคทวี สายประดษิ ฐ์)

ตำแหนง่ รองผอู้ ำนวยโรงเรียนชุมชนโนนสงู
วนั ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

145

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 18

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ค22101 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2

วชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 2 ความรเู้ บือ้ งตน้ เก่ียวกับจำนวนจริง เวลา 13 ช่ัวโมง

เรอื่ ง รากที่สาม เวลาเรยี น 2 ชวั่ โมง

ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนชมุ ชนโนนสงู

ครูผู้สอน นางสาวสกุลทิพย์ ผันผอ่ น วนั ที่ 16 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ และตวั ชี้วัด
สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทเี่ กดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การสมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้
ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนวนจริงและความสมั พันธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงในการ
แก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจรงิ

2. สาระสำคญั
เมื่อ a แทนจำนวนจริงใดๆ รากที่สามของ a หมายถึง จำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล้วได้ a

เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ √3 a จะได้ (√3 a)3= a

การพิจารณาว่ารากที่สามเป็นจำนวนตรรกยะหรอื จำนวนอตรรกยะ ดงั น้ี
จำนวนเต็ม
• ถา้ สามารถหาจำนวนเตม็ จำนวนหน่งึ ท่ียกกำลงั สามแล้วเท่ากบั จำนวนเตม็ ท่ีกำหนดให้ รากท่ี
สามของจำนวนนนั้ จะเปน็ จำนวนตรรกยะทเ่ี ป็นจำนวนเต็ม
• ถา้ ไม่สามารถหาจำนวนเตม็ จำนวนหนึ่งท่ียกกำลังสามแลว้ เท่ากบั จำนวนเต็มทกี่ ำหนดให้ ราก
ท่สี ามของจำนวนนัน้ จะเปน็ จำนวนอตรรกยะทเ่ี ปน็ จำนวนเตม็
จำนวนตรรกยะอนื่ ๆ ท่ไี มใ่ ช่จำนวนเต็ม
• ถา้ สามารถหาจำนวนเต็มจำนวนหนง่ึ ทย่ี กกำลงั สามแลว้ เทา่ กับจำนวนเต็มที่กำหนดให้ รากท่ี
สามของจำนวนนนั้ จะเป็นจำนวนตรรกยะที่เปน็ จำนวนเต็ม
• ถ้าไม่สามารถหาจำนวนเต็มจำนวนหนง่ึ ทยี่ กกำลังสามแลว้ เทา่ กับจำนวนเตม็ ทกี่ ำหนดให้ ราก
ท่ีสามของจำนวนนน้ั จะเปน็ จำนวนอตรรกยะทเ่ี ปน็ จำนวนเตม็