แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก

แผนการจดั การเรียนรู้ เล่มท่ี 3/6

รหสั วชิ า ค22101 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 2
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 เร่อื ง ปริซึมและทรงกระบอก

จดั ทำโดย
นางสาวสกลุ ทิพย์ ผันผอ่ น
รหัสนักศึกษา 60100140104 สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา

ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564
โรงเรียนชมุ ชนโนนสงู

ตำบลโนนสงู อำเภอเมือง จงั หวดั อดุ รธานี
สำนกั งานเขตพ้นื ท่ีการศกึ ษาประถมศกึ ษาอุดรธานี เขต 1

แผนการจดั การเรียนรู้ เล่มท่ี 3/6

รหสั วชิ า ค22101 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 2
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 เร่อื ง ปริซึมและทรงกระบอก

จดั ทำโดย
นางสาวสกลุ ทิพย์ ผันผอ่ น
รหัสนักศึกษา 60100140104 สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา

ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564
โรงเรียนชมุ ชนโนนสงู

ตำบลโนนสงู อำเภอเมือง จงั หวดั อดุ รธานี
สำนกั งานเขตพ้นื ท่ีการศกึ ษาประถมศกึ ษาอุดรธานี เขต 1

ก

คำนำ
แผนการจัดการเรยี นรู้รายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค22101 ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ นี้
จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตาม
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551
(ฉบบั ปรับปรุงพทุ ธศักราช 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เขา้ ใจอย่างถ่องแท้จึงได้นำ
ปัญหาท่พี บจากประสบการณ์ และความรู้ทีไ่ ด้จากการอบรมสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการ
สอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ทไ่ี ด้จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มา
จัดทำแผนการจัดการเรียนร้ใู นคร้งั น้ี
แผนการจัดการเรียนรู้เลม่ นี้ประกอบไปดว้ ย หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก
โดยในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้
จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงะฤติกรรม กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล
รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ใบความรู้ พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้สำหรบั ครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรม
การเรียนการสอนเปน็ ไปอย่างราบร่ืน เพ่อื ใหผ้ เู้ รยี นบรรลมุ าตรฐานการเรียนรไู้ ด้เต็มศกั ยภาพอย่างแท้จรงิ
ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ท่ีสนใจ หรือเป็นประโยชนต์ ่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หาก
ผิดพลาดประการใดผู้จดั ทำก็ขออภยั มา ณ โอกาสนด้ี ว้ ย

สกลุ ทพิ ย์ ผนั ผอ่ น

ข

สารบัญ
คำนำ..........................................................................................................................................................ก
สารบญั ......................................................................................................................................................ข
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551(ฉบับปรบั ปรุง พทุ ธศกั ราช 2560)..........1

ทำไมตอ้ งเรียนคณติ ศาสตร์ ....................................................................................................................1
เรียนร้อู ะไรในคณติ ศาสตร์ .....................................................................................................................1
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้................................................................................................................2
คุณภาพผู้เรยี นเมอ่ื จบช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3............................................................................................3
สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น....................................................................................................................4
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงคส์ ำคญั ของผู้เรยี น ..........................................................................................5
คำอธิบายรายวิชา................................................................................................................................... 7
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ..................................................................9
โครงสรา้ งรายวชิ า.................................................................................................................................12
กำหนดการสอน ...................................................................................................................................14
หน่วยท่ี 3 ปรซิ มึ และทรงกระบอก .............................................................................................................
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 20 รูปเรขาคณิต ............................................................................................17
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 21 การหาพนื้ ท่ขี องรูปเรขาคณิต...................................................................31
แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 22 ลักษณะของปรึซึม....................................................................................49
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 23 พืน้ ทีผ่ ิวของปรึซึม ....................................................................................62
แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 24 ปรมิ าตรของปรซึ มึ ...................................................................................77
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 25 ทรงกระบอก............................................................................................91
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 26 ปรมิ าตรทรงกระบอก.............................................................................108
แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 27 แบบทดสอบหลงั เรียนเร่ืองปรซิ ึมและทรงกระบอก ...............................122

1

หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551
(ฉบบั ปรบั ปรุง พุทธศักราช 2560)

ทำไมตอ้ งเรยี นคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก

คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ี
คณติ ศาสตร์ยงั เป็นเครอ่ื งมอื ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อืน่ ๆ อันเปน็ รากฐานใน
การพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ
ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพฒั นาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย
และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิ ทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ที่เจรญิ กา้ วหน้าอย่างรวดเรว็ ในยคุ โลกาภวิ ตั น์

ตวั ช้วี ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช2560) ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถงึ
การส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียม
ผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา
การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน
การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม โดยผู้เรียนสามารถแข่งขัน
และอย่รู ่วมกบั ประชาคมโลกได้ ทัง้ นีก้ ารจดั การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ท่ีประสบความสำเรจ็ นั้น จะตอ้ งเตรียม
ผเู้ รียนให้มคี วามพร้อมท่ีจะเรียนรู้สงิ่ ต่างๆ พรอ้ มท่ีจะประกอบอาชพี เม่ือจบการศึกษาหรือสามารถศึกษา
ต่อในระดับท่สี ูงขน้ึ ดงั นั้นสถานศึกษาควรจดั การเรียนร้ใู หเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน

เรยี นรู้อะไรในคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระการเรียนรู้ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต

การวดั และเรขาคณติ และสถิตแิ ละความนา่ จะเปน็ มีรายละเอยี ดดงั น้ี
1. จำนวนและพชี คณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน

ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์
ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและ
มลู ค่าของเงนิ ลำดับและอนกุ รม และการนำความรู้เกยี่ วกบั จำนวนและพีชคณติ ไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ งๆ

2

2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร
และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ
รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้
เกยี่ วกับการวัดและเรขาคณิตไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ งๆ

3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรูเ้ ก่ียวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ
คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น
ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์
ตา่ งๆ และชว่ ยในการตัดสนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระและมาตรฐานการเรียนร้รู ายวิชาคณิตศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน

พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พทุ ธศกั ราช 2560) มีดังน้ี
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตร ฐาน ค 1.1 เข้าใจคว ามห ลา ก ห ลา ยของ ก าร แ สดง จำน ว น ร ะ บบจำน ว น

การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ีเกดิ ขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตร ฐาน ค 1.2 เข้าใจและ ว ิเคร าะ ห์แบบร ูป คว ามสัมพ ัน ธ ์ ฟ ัง ก ์ชัน ลำดับ

และอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาท่ี

กำหนดให้
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

3

ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้

สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ
และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น
และต้องการพฒั นาใหเ้ กดิ ข้นึ กบั ผู้เรียน ได้แกค่ วามสามารถต่อไปน้ี

1. การแก้ปัญหา เปน็ ความสามารถในการทำความเข้าใจปญั หา คดิ วิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา
และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความ
ถูกตอ้ ง

2. การสอื่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใช้รูปภาษาและ
สัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการส่อื สาร สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และนำเสนอได้อย่างถกู ตอ้ ง ชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือ
ในการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เน้ือหาตา่ งๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และนำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน
หรือโตแ้ ยง้ เพอ่ื นำไปสกู่ ารสรปุ โดยมขี ้อเทจ็ จริงทางคณิตศาสตร์รองรับ

5. การคดิ สร้างสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคดิ ทมี่ อี ยเู่ ดมิ หรือสร้างแนวคิดใหม่เพ่ือ
ปรบั ปรุง พฒั นาองคค์ วามรู้

คุณภาพผู้เรยี นเมอ่ื จบชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3
เมือ่ ผเู้ รยี นจบการเรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ผูเ้ รียนควรจะมคี วามสามารถดังนี้
1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกีย่ วกับอัตราสว่ น สัดส่วน ร้อยละ เลข

ยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถดำเนินการ
เกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
ใช้การประมาณค่าในการดำเนนิ การและแกป้ ัญหา และนำความร้เู ก่ียวกบั จำนวนไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ได้

2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม
ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นท่ี
และปริมาตรไดอ้ ยา่ งเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความร้เู ก่ยี วกบั การวัดไปใชใ้ นชีวติ จริงได้

3. สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและเส้นตรง
อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติ ได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย
และทรงกลมได้

4

4. มีความเข้าใจเกย่ี วกบั สมบัติของความเท่ากนั ทกุ ประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยมเส้น
ขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผล
และแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การสะท้อน การเลื่อนขนานการ
หมุน และนำไปใช้ได้

5. สามารถนกึ ภาพและอธบิ ายลักษณะของรปู เรขาคณติ สองมิติและสามมติ ิ
6. สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา
และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว
และกราฟในการแกป้ ัญหาได้
7. สามารถกำหนดประเด็น เขยี นข้อคำถามเก่ียวกับปญั หาหรอื สถานการณ์ กำหนดวธิ ีการศึกษา
เก็บรวบรวมข้อมูลและนำเสนอข้อมูลโดยใชแ้ ผนภมู ริ ปู วงกลม หรอื รปู แบบอ่นื ท่ีเหมาะสมได้
8. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้ อมูล
ที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลขา่ วสาร
ทางสถติ ิ
9. เขา้ ใจเกยี่ วกับการทดลองสุม่ เหตกุ ารณ์ และความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้
เกยี่ วกับความนา่ จะเปน็ ในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ตา่ งๆ ได้
10. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ
และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย
และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้
หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชอ่ื มโยงกับศาสตรอ์ ่นื ๆ และมคี วามคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์

สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐานมงุ่ ให้ผู้เรียนเกดิ สมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม

ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก ทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมลู
ข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรอง
เพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และ
ความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพ โดยคำนึงถึงผลกระทบ
ทีม่ ตี อ่ ตนเองและสงั คม

5

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรอื
สารสนเทศเพื่อการตดั สนิ ใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ
ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ
เขา้ ใจความสมั พันธ์และการเปลยี่ นแปลงของเหตุการณต์ า่ งๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มา
ใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบ
ท่เี กดิ ข้นึ ต่อตนเอง สังคมและสิง่ แวดล้อม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ
ไปใช้ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเน่ือง และการอยู่ร่วมกันใน
สังคมด้วยการสร้างเสรมิ ความสมั พนั ธ์อนั ดีระหว่างบุคคล การจดั การปญั หาและความขดั แยง้ ต่างๆ อย่าง
เหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยง
พฤติกรรมไม่พึงประสงคท์ ส่ี ่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผ้อู ่นื

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี
ด้านต่างๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการ
เรียนรู้ การสื่อสารการทำงาน การแกป้ ญั หาอย่างสรา้ งสรรค์ ถูกตอ้ งเหมาะสมและมีคุณธรรม

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงคส์ ำคัญของผูเ้ รยี น
หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐานม่งุ พฒั นาผู้เรยี นให้มีคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ เพ่ือให้

สามารถอยรู่ ่วมกับผู้อ่ืนในสงั คมได้อยา่ งมีความสุข ในฐานะเปน็ พลเมืองไทยและพลโลก ดงั นี้
1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์
2. ซื่อสตั ย์สจุ ริต
3. มวี ินยั
4. ใฝ่เรยี นรู้
5. อยู่อย่างพอเพียง
6. มุ่งม่ันในการทำงาน
7. รกั ความเป็นไทย
8. มีจติ สาธารณะ

6

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ในการเรยี นคณิตศาสตร์
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ตามหลักสูตร

แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์ในการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ดงั ตอ่ ไปนี้

1. ทำความเข้าใจหรือสรา้ งกรณที ว่ั ไปโดยใชค้ วามรู้ท่ีได้จากการศึกษากรณีตวั อย่างหลายๆกรณี
2. มองเห็นว่าความสามารถใชค้ ณิตศาสตรแ์ กป้ ัญหาในชวี ิตจริงได้
3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์
4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล
5. ค้นหาลักษณะทเี่ กดิ ข้ึนซำ้ ๆ และประยกุ ต์ใชล้ ักษณะดงั กลา่ ว เพือ่ ทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหา
ในสถานการณต์ า่ ง ๆ

7

คำอธิบายรายวชิ า ภาคเรียนท่ี 1

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

รายวิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค22101

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการส่ือ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเชื่อมโยง และความคิดสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

ทฤษฎบี ทพที าโกรสั ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลับ การนำความรเู้ กย่ี วกบั ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

และบทกลับไปใช้ในชวี ติ จรงิ

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ จำนวนจริง รากที่สอง

และรากทีส่ ามของจำนวนตรรกยะ การนำความร้เู กี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้

ปริซึมและทรงกระบอก การหาพนื้ ท่ผี วิ ของปรซิ ึมและทรงกระบอก การนำความรู้เก่ียวกับพื้นที่

ผิวของปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปญั หา การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก การนำ

ความรู้เก่ยี วกับปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก ไปใช้ในการแก้ปัญหา

การแปลงทางเรขาคณติ การเลื่อนขาน การสะท้อน การหมุน การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลง

ทางเรขาคณิตไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

สมบตั ิของเลขยกกำลัง เลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเตม็ การนำความรเู้ กี่ยวกับเลขยก

กำลงั ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

พหุนาม การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม การหารพหุนามดว้ ยเอกนามที่มีผลหารเปน็

พหนุ าม

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า

โดยการปฏิบัตจิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ัญหา

การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ

กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณคา่

และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ

และมคี วามเชื่อมนั่ ในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซื่อสตั ยส์ ุจริต มีวนิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ อย่อู ย่างพอเพียง มุ่งม่ันใน

การทำงาน รกั ความเปน็ ไทย และมีจติ สาธารณะ

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา

และทกั ษะท่ีตอ้ งการวดั

8

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชว้ี ดั ค 2.1 ม.2/1
ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/3
ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2
ค 2.2 ม.2/5
รวม 7 ตวั ช้ีวดั

9

ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.1เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลที่เกิดขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรู้

1. เข้าใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกำลงั ที่มี สมบัตขิ องเลขยกกำลัง

เลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเตม็ ในการแก้ปัญหา - เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม

คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในการ

แก้ปัญหา

2. เขา้ ใจจำนวนจรงิ และความสัมพันธ์ของ จำนวนจรงิ

จำนวนจรงิ และใช้สมบัติของจำนวนจริงใน - จำนวนอตรรกยะ

การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา - จำนวนจรงิ

ในชีวติ จรงิ - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ

- การนำความรู้เก่ียวกับจำนวนจรงิ ไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนุกรมและนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง

1. เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุ พหุนาม

นามและใช้พหุนามในการแก้ปัญหา - พหุนาม

คณติ ศาสตร์ - การบวกการลบ และการคณู ของพหุนาม

- การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหาร

เป็นพหนุ าม

2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ การแยกตัวประกอบของพหนุ าม

พหุนาม ดีกรีสองในการแก้ปัญหา - การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง โดยใช้

คณติ ศาสตร์ • สมบัติการแจกแจง

• กำลังสองสมบูรณ์

• ผลต่างของกำลังสอง

10

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1เขา้ ใจพื้นฐานเก่ียวกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทต่ี อ้ งการวดั และนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. ประยุกตใ์ ชค้ วามรู้เร่ืองพนื้ ทผี่ ิวของปริซึม พืน้ ทผ่ี ิว

แ ล ะ ท ร ง ก ร ะ บ อ ก ใ น ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า - การหาพนื้ ที่ผิวของปรซิ มึ และทรงกระบอก

คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ

ทรงกระบอกไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ ปริมาตร

ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา - การหาปริมาตรของปริซมึ และทรงกระบอก

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ

ทรงกระบอกไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค 2.2เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ การสร้างทางเรขาคณติ

เ ช ่ น ว ง เ ว ี ย น แ ล ะ ส ั น ต ร ง ร ว ม ทั้ ง - การนำความร้เู กย่ี วกบั การสรา้ งทางเรขาคณติ ไป

โปรแกรม The Geometer 's Sketchpad ใชใ้ นชีวติ ตจริง

หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อ

ส ร ้ า ง ร ู ป เ ร ข า ค ณ ิ ต ต ล อ ด จ น น ำ ค ว า ม รู้

เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการ

แก้ปัญหาในชีวิตจริง

2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน เส้นขนาน

และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา - สมบัตเิ กีย่ วกับเส้นขนานและรปู สามเหลยี่ ม

คณติ ศาสตร์

3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลง การแปลงทางเรขาคณิต

ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การเลื่อนขนาน

และปญั หาในชวี ิตจริง - การสะทอ้ น

- การหมุน

11

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

- การนำความรเู้ กี่ยวกบั การแปลงทางเรขาคณิตไปใช้

ในการแก้ปัญหา

4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ความเท่ากนั ทกุ ประการ

ที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลย่ี ม

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไป

ใช้ในการแกป้ ัญหา

5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบท ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส

กลับในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหา - ทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลบั

ในชีวิตจรงิ - การนำความรเู้ ก่ียวกับทฤษฎีบทพที าโกรสั และ

บทกลับไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1เขา้ ใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแกป้ ญั หา

ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ สถติ ิ

นำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก - การนำเสนอและวเิ คราะหข์ ้อมูล

แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม - แผนภาพจดุ

และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย - แผนภาพต้น – ใบ

ผลลัพธ์รวมทัง้ นำสถติ ิไปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใช้ - ฮสิ โทแกรม

เทคโนโลยที ่เี หมาะสม - คา่ กลางของขอ้ มูล

- การแปลความหมายผลลัพธ์

- การนำสถิติไปใชใ้ นชวี ิตจริง

12

โครงสรา้ งรายวชิ า

รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค 22101 กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ช่วั โมง/ภาค จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ลำดับท่ี ช่ือหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนกั
เรียนรู้ เรียนรู้ / ตวั ช้วี ัด (ช่วั โมง) คะแนน

ปฐมนเิ ทศ 11

- สมบัตขิ องรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก

1 ทฤษฎีบทพีทา ค 2.2 ม 2/2 - ทฤษฎบี ทพที าโกรัส 8 10
โกรัส ค 2.2 ม 2/5 - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการแกป้ ัญหา
- บทกลบั ของทฤษฎบี ทพที าโกรสั

- บทกลับของทฤษฎบี ทพที าโกรัสใน

การแก้ปญั หา

- ทบทวนจำนวนนับ จำนวนเต็ม

และเศษส่วน

- จำนวนตรรกยะ

2 จำนวนจริง ค 1.1 ม.2/1 - จำนวนอตรรกยะ 13 15
ค 1.1 ม.2/2 - รากที่สอง

- รากท่สี าม

- การนำความรเู้ กย่ี วกับจำนวนจรงิ ไป

ใช้

- พน้ื ท่แี ละปรมิ าตร

3 พน้ื ที่ผวิ และ ค 2.1 ม.2/1 - พื้นท่ผี ิวและปริมาตรของปรซิ ึม 9 10
ปริมาตรของ ค 2.1 ม.2/2 - พื้นที่ผวิ และปรมิ าตรของ
ปรซิ มึ และ ทรงกระบอก
ทรงกระบอก - การนำความร้เู กี่ยวกับพ้ืนทผี่ วิ
ปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอกไป

ใช้

- ความหมายของการแปลงทาง

4 การแปลงทาง ค 2.2 ม.2/3 เรขาคณติ 12
เรขาคณติ - การสะท้อน
- การเลอ่ื นขนาน

- การหมุน

13

ลำดบั ท่ี ชือ่ หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนัก
5 เรียนรู้ เรียนรู้ / ตวั ช้ีวดั (ชัว่ โมง) คะแนน
6
สมบตั ิของเลข - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง 8 -30
ยกกำลัง -
เรขาคณติ ไปใช้ 9 70
พหนุ าม 30
-การดำเนินการของเลขยกกำลัง 1 100
60
-การคูณเลขยกกำลงั -
-
ค 1.1 ม./21 -การหารเลขยกกำลัง -
-เลขยกกำลังทมี่ ีฐานเปน็ เลขยกกำลัง

-เลขยกกำลังทม่ี ฐี านอยใู่ นรปู การหาร

จำนวนหลายจำนวน

- ความหมายของเอกนาม

- การบวกและการลบเอกนาม

- ความหมายของพหุนาม

ค 1.2 ม.2/1 - การบวกและการลบพหุนาม
- การคณู เอกนามกับพหุนาม

- การหารพหนุ ามด้วยเอกนาม

- การคูณพหุนามกับพหนุ าม

- การหารพหนุ ามด้วยพหนุ าม

- การนำความร้เู กีย่ วกบั พหุนามไปใช้

สอบปลายภาค

รวมเวลาเรยี นรายภาคเรยี น

คะแนนระหว่างเรยี น

คะแนนวัดผลปลายปี

รวมคะแนน

14

กำหนดการสอน

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

รหสั วชิ า ค21101 รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2/1

วนั / เดอื น /ปี ช่ือหนว่ ยการเรียนรู้ / หน่วยยอ่ ย รูปแบบการสอน จำนวนคาบ

14/06/2564 หนว่ ยที่ 1 ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั onsite 1
ปฐมนิเทศ

14/06/2564 ส่วนประกอบของรปู สามเหล่ยี มมมุ ฉาก onsite

16/06/2564 ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั (1) onsite 1

18/06/2564 ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั (1) onsite 1

21/06/2564 การแกป้ ัญหาเกี่ยวกบั ทฤษฎบี ทพที าโกรัส onsite 1

23/06/2564 บทกลบั ของทฤษฎบี ทพีทาโกรัส(1) onsite 1

25/06/2564 การแก้ปญั หาบทกลบั ของทฤษฎีบทพีทาโกรัส(2) onsite 1

28/06/2564 การแก้ปญั หาบทกลบั ของทฤษฎีบทพีทาโกรสั (2) onsite 1

30/06/2564 หนว่ ยท่ี 2 ความรเู้ บอื้ งต้นเก่ยี วกับจำนวนจรงิ online 1
2/07/2564 จำนวนตรรกยะ
5/07/2564 การเขียนเศษส่วนให้อยใู่ นรปู ทศนิยมซ้ำ On demand + on 3
9/07/2564 การเขียนทศนยิ มซ้ำใหอ้ ย่ใู นรูปเศษส่วนมี hand 1
จำนวนอตรรกยะ online 3
12/07/2564 รากท่สี อง 1
การหารากที่สองโดยการแยกตวั ประกอบ On demand + on 1
การหารากทส่ี องโดยการเปรยี บเทยี บ hand
การเปรียบเทยี บรากท่สี อง
online
16/07/2564 รากทส่ี าม On demand + on

19/07/2564 รากทส่ี าม hand

15

วัน / เดือน /ปี ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ / หน่วยย่อย รูปแบบการสอน จำนวนคาบ
หนว่ ยที่ 3 ปรซิ ึมและทรงกระบอก
online 1
23/07/2564 รปู เรขาคณิต
การหาพืน้ ท่ีของรปู เรขาคณิต

26/07/2564 ลักษณะของปรึซึม On demand + on 1
hand 1
30/07/2564 พนื้ ทผ่ี วิ ของปรึซมึ
ปริมาตรของปรซึ ึม online 1
2/08/2564 ทรงกระบอก 1
6/08/2564 ปริมาตรทรงกระบอก On demand + on 3
9/08/2564 ทดสอบย่อยท้ายบทเรยี น hand 1
หน่วยที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต online 1
13/08/2564 การเลื่อนขนาน (1)
หน่วยที่ 5 สมบตั ิเลขยกกำลงั On demand + on 1
16/08/2564 สอบกอ่ นเรียน hand
ความหมายเลขยกกำลัง
20/08/2564 การคูณเลขยกกำลัง (1) online
การหารเลขยกกำลัง (1)
23/08/2564 เลขยกกำลังทีม่ ีฐานเป็นเลขยกกำลงั online
เลขยกกำลังที่มีฐานอย่ใู นรปู การคูณของจำนวน
27/08/2564 หลายจำนวน online
30/08/2564 เลขยกกำลงั ท่ีมีฐานอยูใ่ นรปู การหารของจำนวน
1/09/2564 หลายจำนวน online 1
3/09/2564 ทดสอบหลงั เรียน สมบัติของเลขยกกำลงั
13/09/2564 หน่วยที่ 6 พหนุ ามสอบกอ่ นเรยี น online 1
การบวกและการลบเอกนาม online 1
ความหมายของพหนุ าม online 1
การคูณเอกนามกับเอกนาม online 1
Online 1

16

วนั / เดอื น /ปี ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ / หน่วยยอ่ ย รปู แบบการสอน จำนวนคาบ
17/09/2564 ารคูณเอกนามกบั พหนุ าม Online 1
20/09/2564 การคูณระหวา่ งพหุนามกับพหุนาม Online 1
24/09/2564 การหารระหวา่ งพหนุ ามดว้ ยเอกนาม Online 1
27/09/2564 ทดสอบหลงั เรียน เรอ่ื งพหุนาม Online 1

รวม 41 ชม.

17

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 20

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ค22101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2

วิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน (ค22101) ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 ปริซมึ และทรงกระบอก เวลา 9 ช่วั โมง

เร่ือง รปู เรขาคณิต เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 โรงเรียนชมุ ชนโนนสงู

ครผู สู้ อน นางสาวสกุลทิพย์ ผนั ผอ่ น วันที่ 23 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ และตวั ชี้วดั
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด

และนำไปใช้
ค 2.1 ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง
ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

2. สาระสำคญั
รูปเรขาคณิตสองมิติ เป็นรูปเรขาคณิตที่มีด้านกว้างและด้านยาว ส่วนรูปเรขาคณิตสามมิติ

เป็นรปู เรขาคณติ หรอื รปู ทรงทม่ี ีด้านกว้าง ด้านยาว และสว่ นสงู (ความหนา)

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้เชงิ พฤติกรรม
3.1 ด้านความรู้ เมื่อเรยี นจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นกั เรยี นสามารถ
จำแนกรูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละรปู เรขาคณิตสามมติ ิได้
3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ เมือ่ เรยี นจบบทเรียนนี้แล้วนกั เรียนสามารถ
3.2.1 วาดภาพสง่ิ ของในชวี ติ จริงท่เี ปน็ รปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละรูปเรขาคณิตสามมิตไิ ด้
3.2.2 เชื่อมโยงและนำความรู้ทางคณติ ศาสตร์มาปรบั ใชไ้ ด้
3.3 ด้านคณุ ลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ เมื่อเรยี นจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นักเรยี นแสดงพฤตกิ รรม
มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

4.สาระการเรียนรู้

18

รปู เรขาคณิต
5. กิจกรรมการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนปกติ)

ข้นั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. นกั เรยี นรบั ทราบจดุ ประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤตกิ รรม

ขน้ั สอน
2. ครูแสดงตวั อย่างรูปเรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมิติจากนน้ั ใหน้ ักเรียนสงั เกตข้อแตกตา่ ง

(รูปเรขาคณิตสองมิติเรียกร่างแสดงความกว้างและความยาวส่วนรูปเรขาคณิตสามมิติ
หรอื รูปทรงแสดงความกว้าง ความยาว และความลึก)

3) รูปเรขาคณิตสองมิติใช้แสดงสิ่งใดบ้าง พร้อมบอกตัวอย่าง (ความกว้าง ความยาว หรือ
ขนาด เช่น รปู สามเหล่ยี ม รูปส่เี หลย่ี ม รปู วงกลม รปู วงรี เป็นตน้ )

4) รูปเรขาคณิตสามมิติใชแ้ สดงสิ่งใดบ้าง พร้อมบอกตัวอย่าง (ความกว้าง ความยาว ความ
สูง หรือแสดงรูปรา่ ง เช่น ปรซิ มึ พรี ะมิด ทรงกลม เป็นตน้ )

3. นักเรียนแบง่ ออกเปน็ 4 กลมุ่ กลุ่มละเทา่ ๆ กัน จากน้นั ร่วมกันทำกจิ กรรม “รปู เรขาคณิตสอง
มิตแิ ละรปู เรขาคณติ สามมติ ิ”

4. นักเรยี นแต่ละกลุ่มรบั กระดาษ A4 กลมุ่ ละ 2 แผน่
5. นักเรียนแต่ละกลุ่ม แข่งขันกันเขียนชื่อสิ่งของในชีวิตประจำวันที่เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ
หรอื รปู เรขาคณติ สามมติ ิ ลงในกระดาษ A4 ภายในเวลา 5 นาที

19

6. นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงาน และร่วมกันเฉลย โดยกลุ่มที่เขียนคำตอบได้ถูกต้อง
มากที่สุดจะเป็นกลุม่ ท่ชี นะ และรบั รางวลั จากครู

7. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ
(รูปเรขาคณิตสองมิติ เป็นรูปเรขาคณิตที่มีด้านกว้างและด้านยาว ส่วนรูปเรขาคณิตสามมิติ
เปน็ รูปเรขาคณติ หรอื รปู ทรงทม่ี ดี ้านกวา้ ง ด้านยาว และส่วนสงู (ความหนา))

ข้นั สรุป
8. นกั เรยี นและครูร่วมกนั สรุปเน้ือหา ดังน้ี
รปู เรขาคณิตสองมิติ เป็นรูปเรขาคณิตทม่ี ีด้านกว้างและด้านยาว
ส่วนรปู เรขาคณิตสามมิติ เป็นรูปเรขาคณิตหรอื รปู ทรงทมี่ ีดา้ นกว้าง ดา้ นยาว
และสว่ นสูง (ความหนา)

9. นักเรยี นสรุปเนือ้ หาและจดบนั ทึกลงในสมดุ เรยี น
10. นักเรียนรับใบกิจกรรม 3.1 เรื่อง รูปเรขาคณิต โดยทำให้เสร็จภายในคาบเรียน
และครูสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งทำกจิ กรรม

6. สอื่ /แหล่งเรยี นรู้
6.1 สื่อการเรียนรู้
6.1.1 ใบกิจกรรม 3.1 เร่ือง รปู เรขาคณติ
6.1.2 หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ตาม

หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2560 จัดทำโดย สถาบนั ส่งเสรมิ การสอน
วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธิการ (สสวท).

6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนชมุ ชนโนนสูง
6.2.2 google : รูปเรขาคณิตสองมติ ิและรปู เรขาคณติ สามมิติ

20

7. การวดั ผลและประเมนิ ผล

สิ่งที่ตอ้ งประเมิน วธิ ีการประเมนิ เครอื่ งมอื เกณฑ์
การประเมิน

ดา้ นความรู้ (K) ตรวจแบบฝึกทกั ษะที่ 1) แบบฝกึ ทักษะที่ 3.1 ถกู ตอ้ ง

จำแนกรูปเรขาคณิตสองมิติ 3.1 เร่ือง รปู เรขาคณิต เร่อื ง รูปเรขาคณติ รอ้ ยละ 75

และรปู เรขาคณิตสามมิติได้ 2) แบบประเมนิ พฤติกรรม ข้ึนไป

การเรยี นรู้ ด้านความรู้

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1) แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.1 ถกู ตอ้ ง

วาดภาพสิง่ ของในชีวิตจรงิ 3.1 เร่อื ง รปู เรขาคณิต เรื่อง รูปเรขาคณติ รอ้ ยละ 75

ทเ่ี ป็นรูปเรขาคณิตสองมติ ิ 2) แบบประเมนิ พฤตกิ รรม ขึ้นไป

และรปู เรขาคณติ สามมติ ิได้ การเรยี นรู้ ดา้ นทักษะ/

กระบวนการ

ดา้ นคุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A)

มีความมุมานะในการทำ สังเกตจากการรว่ ม แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์

ความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ญั หา กจิ กรรมการเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ดา้ นคณุ ลกั ษณะ ระดบั ปาน

ทางคณิตศาสตร์ ทพ่ี ึงประสงค์ กลางขึ้นไป

21

ใบกจิ กรรมที่ 3.1
เร่ือง เรขาคณิต

คำชแี้ จง 1. พจิ ารณาว่ารปู เรขาคณิตท่กี ำหนดให้เป็นรูปเรขาคณิตสองมิตหิ รอื รูปเรขาคณิตสามมิติ
โดยเขยี นเคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องว่าง (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
ข้อ รูปเรขาคณติ สองมิติ สามมิติ ขอ้ รปู เรขาคณติ สองมติ ิ สามมติ ิ
1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.

2. วาดภาพสงิ่ ของในชีวิตจริงทเี่ ป็นรปู เรขาคณิตสองมติ แิ ละรูปเรขาคณิตสามมิติ อยา่ งละ 1 ภาพ
พร้อมระบวุ ่ามลี ักษณะคล้ายรปู เรขาคณิตใด (8 คะแนน)

1) 2)

ชื่อภาพ ................................................. ชอื่ ภาพ .................................................
มลี กั ษณะคล้าย..................................... มีลักษณะคล้าย.....................................

22

ใบกจิ กรรมที่ 3.1
เรอ่ื ง เรขาคณิต

คำชแ้ี จง 1. พิจารณาวา่ รปู เรขาคณิตท่กี ำหนดให้เป็นรูปเรขาคณิตสองมติ หิ รอื รปู เรขาคณิตสามมิติ
โดยเขียนเครอื่ งหมาย ✓ ลงในชอ่ งว่าง (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

ข้อ รปู เรขาคณติ สองมติ ิ สามมติ ิ ขอ้ รูปเรขาคณติ สองมิติ สามมติ ิ

1. ✓ 6. ✓

2. ✓ 7. ✓

3. ✓ 8. ✓

4. ✓ 9. ✓

5. ✓ 10. ✓

2. วาดภาพส่ิงของในชวี ติ จริงที่เปน็ รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละรูปเรขาคณิตสามมิติ อย่างละ 1
ภาพ
1) พรอ้ มระบุว่ามลี ักษณะคล้ายรูปเรขาคณิตใด2()8 คะแนน)

ชื่อภาพ ................................................. ชอื่ ภาพ .................................................
มลี ักษณะคล้าย..................................... มีลกั ษณะคล้าย.....................................

23

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 20 รูปเรขาคณิต
นักเรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2/1

คำชีแ้ จง ใหท้ ำเครอ่ื งหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมท่ีนกั เรียนปฏบิ ัติ

รายการประเมนิ

เลข ด้านความรู้ (K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ดา้ นคณุ ลกั ษณะที่
ที่ ชอ่ื -สกุล
(P) พงึ ประสงค์ (A)
1 เด็กชายเพ่ิมทรพั ย์ เอกพงษ์
2 เด็กชายอภริ กั ษ์ ประเสรฐิ ยิ่ง 10 ผลการประเมิน 4 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมนิ
3 เด็กชายฐาปนพงศ์ ชาลอื ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไมผ่ า่ น ผ่าน ไม่ผ่าน
4 เด็กชายธนวฒั น์ จนั ทนงค์
5 เดก็ ชายชนิ วัตน์ บัวสอน
6 เดก็ ชายวรพจน์ แซ่จา๋ ว
7 เด็กชายภานุวฒั น์ วงษ์สวาท
8 เด็กชายปรัชญา เล็กศรี
9 เดก็ ชายภานุวฒั น์ ไชยคำ
10 เดก็ ชายพงษกรณ์ ผดงุ สันต์
11 เดก็ ชายศิริชัย เพชรด่านเหนือ
12 เด็กชายพรี วัฒน์ แถวสูงเนิน
13 เด็กหญงิ ณัฐชุตา สรวงศริ ิ
14 เดก็ หญิงอรปรยี า ลาวงษ์
15 เดก็ หญงิ ชลธชิ า แกว้ เกษ
16 เด็กหญิสุชัญญา แสงโทโพธ์
17 เด็กหญิงเยาวลักษณ์ มีศีล
18 เดก็ หญงิ ชาริสา อุบลครุฑ
19 เดก็ หญงิ สุจติ รา เรอื งเดช
20 เด็กหญงิ อินทริ า อาจวชิ ัย
21 เด็กหญิงศรญั ยร์ ชั ต์ นันทะจนั ทร์
22 เด็กหญงิ พาณิภคั จาง

24

รายการประเมิน

เลข ด้านความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะที่
ที่ ชอ่ื -สกุล
(P) พงึ ประสงค์ (A)
23 เด็กหญิงพชั ริดา วัดเส็น
24 เดก็ หญิงศภุ าพชิ ญ์ รตั นจนั ทร์ 10 ผลการประเมนิ 4 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมนิ
25 เด็กหญิงปานติ า คำสีพล ผ่าน ไมผ่ ่าน ผ่าน ไมผ่ า่ น ผา่ น ไม่ผา่ น
26 เด็กหญิงวริ ัญชนา หนิ พรม
27 เด็กชายนฤเบศ สดุ ตา
28 เดก็ หญิงพรรณชา เพญ็ ภเู ขียว

25

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
ด้านความรู้ ดา้ นทักษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลักษณะที่พงึ ประสงค์

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 20 เรอ่ื ง รปู เรขาคณิต
นกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2/2

คำช้แี จง ใหท้ ำเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤตกิ รรมทนี่ ักเรยี นปฏิบตั ิ

รายการประเมนิ

เลข ดา้ นความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคุณลักษณะที่
ที่ ชอ่ื -สกุล
(P) พึงประสงค์ (A)
1 เด็กชายวรรณชยั อนิ ทร์อ่นุ โชติ
2 เด็กชายสงิ หนาท สาธร 10 ผลการประเมิน 4 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมิน
3 เด็กชายณัฐพล พรหมศร ผา่ น ไมผ่ า่ น ผ่าน ไม่ผา่ น ผ่าน ไมผ่ า่ น
4 เดก็ ชายเอกรตั น์ คิดนอก
5 เดก็ ชายอาทิตยธ์ ิพงษ์ หลวงภกั ดี
6 เดก็ ชายนภทั ร ไชโย
7 เดก็ ชายธนูศกั ด์ิ เรืองเดช
8 เด็กชายเอกลักษณ์ เรืองเศรษฐี
9 เด็กชายอานภุ าพ ธรรมรงค์
10 เด็กชายศราวฒุ ิ บรรจุแก้ว
11 เด็กชายเมธสั รตั นดี
12 เด็กชายอดิศร สรสงั ข์
13 เด็กชายชาญณรงค์ ถีวฒุ ตา
14 เด็กชายธรี ภัทร เนตรถา
15 เด็กชายอาทิตย์ เพยี รแก่นแกว้
16 เด็กชายโทมสั รตั นดี
17 เดก็ ชายพรรคพล โอภาศรี
18 เดก็ ชายณัฐพล พมิ พ์ศรี
19 เดก็ ชายเหมนั ต์ โพธศ์ิ รี
20 เด็กชายบรรพต แถวสูงเนิน
21 เดก็ หญิงกรกมล พรมเลศิ
22 เดก็ หญงิ จินดามณี ภแู สน
23 เดก็ หญิงสนุ ิดา อ่ิมอ้วน

26

สรุปผลการประเมนิ
แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 20 เรอ่ื ง รูปเรขาคณิต
ด้านความรู้
นักเรยี นจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นร้อยละ ……………
นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมิน คิดเปน็ ร้อยละ ……………
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
นกั เรียนจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ คิดเป็นร้อยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน คดิ เปน็ ร้อยละ ……………
ด้านคุณลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์
นักเรียนจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
นักเรยี นจำนวน …………… คน ไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ ……………

ลงชื่อ ………………………………………...... ผูป้ ระเมิน
(นางสาวสกุลทิพย์ ผนั ผอ่ น)

วันท่ี ............ เดอื น ...................... พ.ศ..............

27

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา
(รายขอ้ )

1 นักเรยี นจำแนกรูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละรปู เรขาคณิตสามมติ ิได้

0 นกั เรียนเขียนคำตอบไมถ่ กู ต้อง หรอื ไมเ่ ขียนคำตอบ

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนร้อยละ 75 ขนึ้ ไป (ถูกต้อง 3 คะแนนขึน้ ไป จาก 4 คะแนน)
ไม่ผา่ น หมายถงึ นกั เรยี นไดค้ ะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 75 (ถกู ตอ้ งต่ำกวา่ 3 คะแนน จาก 4 คะแนน)

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑ์การพิจารณา
(รายข้อ)

1 วาดภาพสิง่ ของในชีวติ จริงท่ีเป็นรปู เรขาคณิตสองมติ ิและรูปเรขาคณติ สามมิติ

0 นักเรยี นเขยี นคำตอบไมถ่ กู ตอ้ ง หรอื ไม่เขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนรวม ร้อยละ 75 ขึ้นไป
(ถูกตอ้ ง 3 คะแนนข้ึนไป จาก 4 คะแนน)
ไม่ผ่าน หมายถงึ นกั เรยี นได้คะแนนรวม ต่ำกวา่ ร้อยละ 75
(ถกู ต้องตำ่ กวา่ 3 คะแนนขน้ึ ไป จาก 4 คะแนน)

28

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)

รายการประเมนิ 3 เกณฑ์การพจิ ารณา 0
21 ไม่เขียนคำตอบ

มีความมุ เขียนคำตอบ เขียนคำตอบถูกต้อง เขียนคำตอบ

มาน ะ ใน ก า ร ท ำ ถกู ตอ้ งครบถว้ น ครบถ้วนมากกวา่ ร้อย ถกู ตอ้ งไม่ถึงร้อย

ความเข้าใจปัญหา มากกว่า ร้อยละ80 ละ50 แต่ไมถ่ งึ ร้อย80 ละ 80
และแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
3 คะแนน หมายถึง ดี
2 คะแนน หมายถึง ปานกลาง
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ต่ำกว่าเกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรียนไดค้ ะแนนระดบั ปานกลางข้นึ ไป
ไมผ่ า่ น หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนต่ำกว่าระดับปานกลาง

29

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
นักเรียนสามารถจำแนกรปู เรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมิติ และสามารถวาดส่ิงของใน

ชวี ติ ประจำวันที่มลี ักษณะคลา้ ยกบั รปู เรขาคณติ ได้อยา่ งหลากหลายและมคี วามคดิ สร้างสรรค์

2. ปญั หาและอุปสรรค
-

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
-

ลงชอื่ ..........................................................................
(นางสาวนางสาวสกลุ ทิพย์ ผนั ผอ่ น)

นักศึกษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
วนั ที่ 23 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

30

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู เ่ี ล้ียง

ลงชื่อ...............................................................
(นางอุไร ถติ ย์พงษ์)

ตำแหนง่ ครชู ำนาญการพิเศษ
วันที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของหวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ลงชอ่ื ......................................................................
(นางมจั ฉา เรอื งอุไร)

ตำแหนง่ ครชู ำนาญการพเิ ศษ
วนั ที่ 5 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

ความคดิ เห็นของรองผอู้ ำนวยการสถานศึกษา
 อนญุ าตให้ใชส้ อนได้
 ไมอ่ นญุ าตใหใ้ ช้สอน เน่ืองจาก

ลงช่อื ....................................................................
(นายโชคทวี สายประดิษฐ์)

ตำแหน่ง รองผอู้ ำนวยโรงเรียนชุมชนโนนสงู
วนั ที่ 5 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

31

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 21

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ค22101 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2

วิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน (ค22101) ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 ปรซิ มึ และทรงกระบอก เวลา 9 ชว่ั โมง

เร่ือง การหาพน้ื ทข่ี องรูปเรขาคณิต เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 โรงเรยี นชุมชนโนนสงู

ครูผสู้ อน นางสาวสกลุ ทพิ ย์ ผันผ่อน วันที่ 23 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ และตวั ชว้ี ดั
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด

และนำไปใช้
ค 2.1 ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง
ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง
2. สาระสำคญั

พื้นที่มีหน่วยการวัดเป็นตารางหน่วย พื้นที่ 1 ตารางหน่วย คือ พื้นที่ภายในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ที่มีด้านยาวด้านละ 1 หน่วย หน่วยของพื้นที่ “ตารางหน่วย” หรือ “หน่วย2” จะเป็นหน่วยอะไรนั้น
ขึน้ อยกู่ ับหน่วยการวดั ความยาวของด้าน

3. จุดประสงค์การเรียนรู้เชงิ พฤติกรรม
3.1 ด้านความรู้ เมือ่ เรียนจบบทเรียนนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ
บอกความสัมพนั ธข์ องหนว่ ยวดั พน้ื ทใ่ี นมาตราตา่ ง ๆ ได้
3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ เมอ่ื เรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นกั เรยี นสามารถ
3.2.1 คำนวณหาพ้ืนท่ีของรูปเรขาคณิตทีก่ ำหนดให้ได้
3.2.2 เช่อื มโยงและนำความรู้ทางคณติ ศาสตรม์ าปรบั ใชไ้ ด้
3.3 ดา้ นคุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ เม่ือเรียนจบบทเรียนนีแ้ ลว้ นกั เรยี นแสดงพฤติกรรม
มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์

32

4. สาระการเรียนรู้
การหาพ้นื ทข่ี องรูปเรขาคณิต

5. กิจกรรมการเรยี นรู้ (รูปแบบการสอนปกติ)
ข้นั นำเขา้ สู่บทเรียน
1. นกั เรียนรบั ทราบจุดประสงค์การเรยี นรู้เชงิ พฤติกรรม
2. นักเรียนบอกความแตกต่างของรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ

(รูปเรขาคณิตสองมิติมีความกว้าง ความยาว ส่วนรูปเรขาคณิตสามมิติ มีความกว้าง ความยาว
และความสูง)

ขน้ั สอน
4. นักเรียนพจิ ารณาตัวอยา่ งรูปแสดงการหาพนื้ ที่ จากนนั้ ตอบคำถามดังนี้

1 วา

1 1 ซม. 1 นวิ้ 1 วา
1 1 ซม. 1 นวิ้

รูปท่ี 1 รปู ท่ี 2 รปู ที่ 3 รปู ที่ 4

1) รปู ที่ 1, 2, 3 และ 4 เปน็ รูปเรขาคณติ ชนิดใด (รปู ส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก)
2) รูปที่ 1 - 4 มีวิธีการหาพื้นที่โดยใช้วิธีเดียวกันหรือไม่ อย่างไร (ใช้วิธีการเดียวกัน
คอื ความกวา้ ง × ความยาว)
3) หน่วยของการหาพื้นท่ีใชห้ น่วยอย่างไร (“ตารางหนว่ ย” หรอื “หนว่ ย2” ซง่ึ จะเป็นหน่วย
ใดน้นั ขน้ึ อย่กู บั หนว่ ยการวัดความยาวของด้าน)
4) รปู ท่ี 1 มีพนื้ ทีเ่ ท่าใด หาไดอ้ ยา่ งไร (1 × 1 = 1 ตารางหนว่ ย)
5) รูปที่ 2 มีพนื้ ทเี่ ทา่ ใด หาได้อย่างไร (1 × 1 = 1 ตารางเซนติเมตร)
6) รปู ท่ี 3 มพี นื้ ที่เท่าใด หาไดอ้ ยา่ งไร (1 × 1 = 1 ตารางนว้ิ )
7) รูปที่ 4 มีพนื้ ทเ่ี ทา่ ใด หาไดอ้ ย่างไร (1 × 1 = 1 ตารางวา)

33

5. นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตสองมิติ และ
หน่วยของพื้นที่ ดังนี้ “การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากหาได้จาก ความกว้าง × ความยาว
ของรปู หน่วยของพนื้ ทจ่ี ะเปน็ หนว่ ยใดขน้ึ อยกู่ บั หน่วยการวดั ความยาวของด้าน”

6. นักเรียนพิจารณาความสัมพันธ์ของหน่วยวัดพื้นที่มาตราไทย และความสัมพันธ์ของ
หนว่ ยวดั พนื้ ทมี่ าตราไทยกบั มาตราเมตรกิ จากแผ่นชารต์ ท่คี รนู ำเสนอบนกระดาน ดังน้ี

ความสมั พันธ์ของหนว่ ยวดั พืน้ ที่มาตราไทย

1 ไร่ เท่ากับ 4 งาน หรอื 400 ตารางวา

1 งาน เท่ากบั 100 ตารางวา

หนว่ ยการวัดในระบบเมตริก

1 ตารางเซนติเมตร เท่ากับ 100 ตารางมิลลเิ มตร

1 ตารางเมตร เท่ากบั 10,000 ตารางเซนติเมตร

1 ตารางกิโลเมตร เทา่ กับ 1,000,000 ตารางเมตร

ความสัมพนั ธ์ของหนว่ ยวัดพน้ื ทม่ี าตราไทยเทียบกับมาตราเมตริก

1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตารางเมตร

1 ตารางวา เทา่ กับ 4 ตารางเมตร

1 ตารางกิโลเมตร 625 ไร่ เท่ากบั

1 งาน เท่ากับ 400 ตารางเมตร

7. นกั เรยี นและครูร่วมกันอภิปรายและสรปุ เก่ียวกับพื้นท่ีและหน่วยของพนื้ ท่ี ดงั น้ี “พื้นท่มี หี น่วยการ
วดั เปน็ ตารางหน่วย พืน้ ท่ี 1 ตารางหน่วย คือ พืน้ ทภ่ี ายในรูปสี่เหลีย่ มจัตุรัสทีม่ ีด้านยาวด้านละ 1 หนว่ ย หน่วย
พืน้ ท่ีทีน่ ิยมใช้กนั มาก คือ หนว่ ยวดั พน้ื ที่ในระบบเมตริก”

8. ครใู ชค้ ำถาม 1) พื้นที่ 4 ไร่ คดิ เปน็ กต่ี ารางวา (1600 ตารางวา)
2) พ้นื ที่ 12 ไร่ คดิ เปน็ กีต่ ารางเมตร (19200 ตารางเมตร)

34

3) 1600 ตารางเมตรเทา่ กับก่ีงาน (4 งาน)
4) 2 ไร่ 4 งาน เท่ากบั กต่ี ารางเมตร (4800 ตารางเมตร)
(นักเรยี นเขียนลงสมุด)
9. ครูนำเสนอตารางการหาพ้นื ท่ีรูปเรขาคณติ บนกระดาน โดยระบชุ ื่อรปู เรขาคณิตตา่ งๆ
และให้นกั เรียนช่วยกนั บอกสูตรในการหาพื้นทีข่ องรูปเรขาคณติ ดงั น้ี

การหาพนื้ ทร่ี ูปเรขาคณิต

รูปเรขาคณิต สตู รการหาพื้นที่
รูปสามเหลย่ี ม
1 × ความสงู × ความยาวของฐาน
รปู สีเ่ หลย่ี มจัตรุ ัส 2
รปู สีเ่ หลยี่ มผนื ผ้า 1
(ความยาวของด้าน)2 หรอื 2 × ผลคณู ของความยาวของเส้นทแยงมุม

ความกว้าง × ความยาว

รูปสี่เหล่ียมดา้ นขนาน ความยาวของฐาน × ความสงู

รูปสเ่ี หลย่ี มคางหมู 1 × ความสงู × ผลบวกของความยาวของดา้ นคขู่ นาน
2
รูปส่เี หล่ยี มใดๆ 1
รปู สเี่ หลย่ี ม 2 × ความยาวของเสน้ ทแยงมมุ × ผลบวกของความยาวของเสน้ กง่ิ
ขนมเปียกปูน
ความยาวของฐาน × ความสงู หรือ 1 × ผลคณู ของความยาวของเส้นทแยงมมุ
2

รูปสีเ่ หลย่ี มรปู ว่าว 1 × ผลคูณของความยาวของเสน้ ทแยงมุม
2

รปู วงกลม r2 (r แทนรศั มี)

10. นักเรยี นพิจารณาตัวอยา่ งการหาพ้ืนที่ของรปู เรขาคณติ ดงั น้ี

ตวั อย่างที่ 1 35

4

นิว้
3 นว้ิ

วิธที ำ พน้ื ทรี่ ูปสเี่ หลีย่ ม = กวา้ งxยาว
= 4×3
= 12 ตารางนิว้

ดงั นน้ั รปู สามส่เี หลย่ี มมพี ้นื ที่ 12 ตารางนิ้ว

ตัวอย่างที่ 2

4 นิว้ 5 นิ้ว

3 น้ิว

วธิ ีทำ พืน้ ท่ีรูปสามเหลย่ี ม = 1 × ความสูง × ความยาวของฐาน
2

= 1 ×4×3
2

= 6 ตารางนิ้ว

ดงั นัน้ รูปสามเหล่ียมมพี ้นื ที่ 6 ตารางนิว้

36

ตวั อยา่ งท่ี 3

7 เซนตเิ มตร
3 เซนตเิ มตร

5 เซนตเิ มตร

วิธีทำ พ้ืนทร่ี ปู สี่เหลีย่ มคางหมู = 1 × ความสงู × ผลบวกของความยาวของด้านคูข่ นาน
2

= 1 × 3 × (7 + 5)
2

= 1 × 3 × 12
2

= 18 ตารางเซนตเิ มตร

ดังนน้ั รปู ส่ีเหล่ียมคางหมมู พี ืน้ ท่ี 18 ตารางเซนตเิ มตร

10. นักเรียนรับแบบฝึกทักษะที่ 3.2 เรื่อง การหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิต โดยทำให้เสร็จภายใน
คาบเรยี น และครูสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างทำกจิ กรรม

11. นกั เรียนนำเสนอแบบฝึกทกั ษะที่ 3.2 เรื่อง การหาพ้นื ท่ขี องรูปเรขาคณิต และร่วมกันเฉลย

ขนั้ สรุป
12. นักเรียนและครูรว่ มกนั สรปุ เนอ้ื หาเก่ียวกับการหาพ้ืนทแ่ี ละหน่วยวดั พน้ื ที่ ดังน้ี

37

พื้นทีม่ หี นว่ ยการวดั เปน็ ตารางหน่วย พน้ื ท่ี 1 ตารางหน่วย คอื พื้นทีภ่ ายใน
รูปสี่เหลี่ยมจตั ุรสั ทีม่ ดี ้านยาวดา้ นละ 1 หนว่ ย หน่วยของพื้นท่ี “ตารางหน่วย”
หรือ “หนว่ ย2” จะเปน็ หนว่ ยอะไรนน้ั ขนึ้ อยกู่ ับหนว่ ยการวัดความยาวของดา้ น

13. นกั เรียนสรปุ เน้อื หาและจดบนั ทึกลงในสมดุ เรียน
14. นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1 ข้อ 1 – 6 หน้า 127 ในหนังสือชุดกิจกรรมการเรียนรู้พัฒนา
การคิดรายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน เป็นการบา้ นและส่งคาบเรยี นถดั ไป

6. สอื่ /แหลง่ เรียนรู้
6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
6.1.1 แผ่นชาร์ต “ความสมั พันธข์ องหน่วยวัดพนื้ ที่”
6.1.2 ตารางการหาพนื้ ที่รปู เรขาคณิต
6.1.3 รูปเรขาคณติ
6.1.4 แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.2 เรื่อง การหาพ้นื ท่ขี องรปู เรขาคณิต
6.1.5 หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธิการ (สสวท).

6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนชมุ ชนโนนสงู
6.2.2 google : การหาพน้ื ท่ีของรปู เรขาคณติ

38

7. การวัดผลและประเมินผล

สิ่งที่ตอ้ งประเมนิ วธิ ีการประเมนิ เคร่ืองมอื เกณฑ์
การประเมนิ

ด้านความรู้ (K) ตรวจสมุ ด 1) สมุด ถกู ต้อง

บอกความสมั พันธข์ องหน่วยวดั 2) แบบประเมินพฤติกรรม รอ้ ยละ 75

พืน้ ทีใ่ นมาตราต่างๆ ได้ การเรียนรู้ ดา้ นความรู้ ขึน้ ไป

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) ตรวจใบกจิ กรรมที่ 3.2 1) แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3.2 ถกู ตอ้ ง

คำนวณหาพ้ืนทขี่ องรปู เรขาคณติ เรื่อง การหาพน้ื ทข่ี อง เรือ่ ง การหาพืน้ ทีข่ องรูป รอ้ ยละ 75

ทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ รปู เรขาคณิต เรขาคณิต ขึ้นไป

2) แบบประเมนิ พฤตกิ รรม

การเรียนรู้ ดา้ นทักษะ/

กระบวนการ

ดา้ นคณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A) สงั เกตจากการรว่ ม แบบประเมนิ พฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์

มีความมุมานะในการทำ กิจกรรมการเรียนรู้ การเรยี นรู้ ด้านคณุ ลกั ษณะ ระดับดีขนึ้ ไป

ความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ท่พี ึงประสงค์

ทางคณิตศาสตร์

39

ใบกจิ กรรมท่ี 3.2
เร่ือง การหาพื้นทข่ี องรูปเรขาคณิต

คำช้แี จง คำนวณหาพ้นื ที่ของรูปเรขาคณติ ท่กี ำหนดให้ตอ่ ไปน้ี (ขอ้ ละ 2

1) คะแนน) วธิ ที ำ ........................................................................................
5 นิว้

..................................................................................................

3.5 น้ิว ..................................................................................................

..................................................................................................

2) 10 ฟตุ วธิ ที ำ ........................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

3) วิธที ำ ........................................................................................
45 ..................................................................................................

นิ้ว ..................................................................................................
3 ..................................................................................................

วิธีทำ ........................................................................................

16 20 นิ้ว ..................................................................................................
..................................................................................................
นิ้ว ..................................................................................................
12 น้ิว

วิธีทำ ........................................................................................
6 ฟุต ..................................................................................................

..................................................................................................
..................................................................................................

40

ใบกิจกรรมที่ 3.2
เรือ่ ง การหาพื้นท่ขี องรูปเรขาคณิต

คำช้ีแจง คำนวณหาพ้ืนทีข่ องรปู เรขาคณติ ที่กำหนดให้ต่อไปนี้ (ขอ้ ละ 2

คะแนน) วธิ ที ำ พืน้ ทรี่ ูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส = ความยาวฐาน × ความสูง
1) 5 นิ้ว

= 5 × 3.5
3.5 น้วิ = 17.5 ตารางน้วิ

2) 10 ฟตุ วิธที ำ พน้ื ทร่ี ูปสีเ่ หลี่ยมจัตรุ สั = (ความยาวด้าน)2
= (10)2
= 100 ตารางฟุต

3) วธิ ีทำ พ้นื ทีร่ ูปสามเหลี่ยม = 1 × ความสูง × ความยาวของฐาน
2
45 1
น้วิ = 2 ×4×3

3 = 6 ตารางหนว่ ย

วิธีทำ พ้ืนที่รปู สามเหล่ียม = 1 × ความสูง × ความยาวของฐาน
2
16 20 น้วิ 1
น้วิ = 2 × 12 × 16

12 นิ้ว = 96 ตารางหน่วย

วิธที ำ พนื้ ท่รี ปู สี่เหลีย่ มจัตุรสั = (ความยาวด้าน)2
6 ฟตุ = (6)2

= 36 ตารางฟุต

41

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคุณลักษณะทพี่ งึ ประสงค์

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 21 การหาพน้ื ทข่ี องรูปเรขาคณิต
นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 2/1

คำช้แี จง ใหท้ ำเครือ่ งหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมท่นี ักเรยี นปฏิบัติ

รายการประเมนิ

เลข ดา้ นความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่ี
ท่ี ชอ่ื -สกลุ
(P) พึงประสงค์ (A)
1 เด็กชายเพมิ่ ทรพั ย์ เอกพงษ์
2 เดก็ ชายอภิรกั ษ์ ประเสริฐยิ่ง 4 ผลการประเมนิ 10 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมนิ
3 เด็กชายฐาปนพงศ์ ชาลือ ผา่ น ไมผ่ ่าน ผา่ น ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน
4 เดก็ ชายธนวฒั น์ จันทนงค์
5 เด็กชายชนิ วตั น์ บัวสอน
6 เด็กชายวรพจน์ แซจ่ ๋าว
7 เดก็ ชายภานวุ ัฒน์ วงษ์สวาท
8 เด็กชายปรัชญา เล็กศรี
9 เด็กชายภานวุ ัฒน์ ไชยคำ
10 เดก็ ชายพงษกรณ์ ผดงุ สนั ต์
11 เด็กชายศิรชิ ยั เพชรดา่ นเหนือ
12 เด็กชายพีรวฒั น์ แถวสงู เนนิ
13 เด็กหญิงณฐั ชตุ า สรวงศริ ิ
14 เด็กหญงิ อรปรียา ลาวงษ์
15 เด็กหญิงชลธชิ า แก้วเกษ
16 เดก็ หญิสชุ ญั ญา แสงโทโพธ์
17 เดก็ หญิงเยาวลักษณ์ มศี ลี
18 เดก็ หญงิ ชารสิ า อบุ ลครุฑ
19 เด็กหญงิ สจุ ติ รา เรืองเดช
20 เดก็ หญิงอนิ ทิรา อาจวิชยั
21 เด็กหญิงศรัญยร์ ัชต์ นันทะจันทร์
22 เด็กหญิงพาณภิ ัค จาง

42

รายการประเมิน

เลข ด้านความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะที่
ที่ ชอ่ื -สกุล
(P) พงึ ประสงค์ (A)
23 เด็กหญิงพชั ริดา วัดเส็น
24 เดก็ หญิงศภุ าพชิ ญ์ รตั นจนั ทร์ 4 ผลการประเมนิ 10 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมนิ
25 เด็กหญิงปานติ า คำสีพล ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไมผ่ า่ น ผา่ น ไม่ผา่ น
26 เด็กหญิงวริ ัญชนา หนิ พรม
27 เด็กชายนฤเบศ สดุ ตา
28 เดก็ หญิงพรรณชา เพญ็ ภเู ขียว

43

แบบประเมินพฤติกรรมการเรยี นรู้
ด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ และด้านคณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค์

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 21 เร่อื ง การหาพนื้ ที่ของรูปเรขาคณิต
นกั เรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2/2

คำชี้แจง ใหท้ ำเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤตกิ รรมที่นักเรยี นปฏบิ ัติ

รายการประเมิน

เลข ด้านความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ดา้ นคณุ ลักษณะท่ี
ที่ ชอ่ื -สกลุ
(P) พึงประสงค์ (A)
1 เดก็ ชายวรรณชัย อินทรอ์ ุ่นโชติ
2 เด็กชายสิงหนาท สาธร 4 ผลการประเมนิ 10 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมนิ
3 เดก็ ชายณฐั พล พรหมศร ผ่าน ไม่ผา่ น ผา่ น ไม่ผา่ น ผ่าน ไมผ่ ่าน
4 เดก็ ชายเอกรัตน์ คิดนอก
5 เด็กชายอาทติ ย์ธิพงษ์ หลวงภกั ดี
6 เด็กชายนภัทร ไชโย
7 เด็กชายธนูศกั ด์ิ เรืองเดช
8 เดก็ ชายเอกลกั ษณ์ เรืองเศรษฐี
9 เดก็ ชายอานภุ าพ ธรรมรงค์
10 เดก็ ชายศราวุฒิ บรรจุแกว้
11 เด็กชายเมธสั รตั นดี
12 เด็กชายอดศิ ร สรสงั ข์
13 เด็กชายชาญณรงค์ ถีวุฒตา
14 เด็กชายธีรภทั ร เนตรถา
15 เด็กชายอาทิตย์ เพยี รแก่นแกว้
16 เด็กชายโทมัส รตั นดี
17 เดก็ ชายพรรคพล โอภาศรี
18 เดก็ ชายณัฐพล พิมพ์ศรี
19 เดก็ ชายเหมนั ต์ โพธ์ศิ รี
20 เด็กชายบรรพต แถวสูงเนนิ
21 เดก็ หญิงกรกมล พรมเลิศ
22 เด็กหญงิ จนิ ดามณี ภูแสน
23 เดก็ หญงิ สุนดิ า อ่มิ อว้ น

44

สรปุ ผลการประเมิน
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 21 เรือ่ ง การหาพื้นท่ีของรปู เรขาคณติ
ด้านความรู้
นักเรยี นจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ ……………
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
นักเรียนจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน คิดเป็นร้อยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ไมผ่ ่านเกณฑก์ ารประเมิน คดิ เปน็ ร้อยละ ……………
ด้านคุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์
นกั เรียนจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน คดิ เปน็ รอ้ ยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คดิ เปน็ รอ้ ยละ ……………

ลงช่ือ ………………………………………...... ผู้ประเมิน
(นางสาวสกุลทพิ ย์ ผันผอ่ น)

วนั ที่ ............ เดอื น ...................... พ.ศ..............

45

เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพจิ ารณา
(รายข้อ)

1 บอกความสัมพนั ธ์ของหน่วยวัดพน้ื ท่ใี นมาตราตา่ งๆ ได้

0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถกู ตอ้ ง หรือไม่เขียนคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 75 ขน้ึ ไป (ถูกต้อง 3 คะแนนข้นึ ไป จาก 4 คะแนน)
ไม่ผ่าน หมายถงึ นกั เรยี นได้คะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 75 (ถูกตอ้ งตำ่ กวา่ 3 คะแนน จาก 4 คะแนน)

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑ์การพิจารณา
(รายขอ้ )

2 นักเรียนแสดงแดงวธิ ีหาคำตอบถกู ตอ้ ง และคำตอบถกู ตอ้ ง

1 นักเรยี นแสดงแดงวธิ ีหาคำตอบถกู ตอ้ ง แต่คำตอบไม่ถกู ต้อง

0 นกั เรียนเขียนคำตอบไม่ถกู ตอ้ ง หรือไม่เขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนรวม รอ้ ยละ 75 ขึน้ ไป
(ถกู ต้อง 8 คะแนนข้ึนไป จาก 10 คะแนน)
ไม่ผ่าน หมายถงึ นกั เรยี นได้คะแนนรวม ตำ่ กวา่ ร้อยละ 75
(ถูกตอ้ งต่ำกว่า 8 คะแนนขึน้ ไป จาก 10 คะแนน)

46

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)

รายการประเมนิ 3 เกณฑ์การพจิ ารณา 0
21 ไม่เขียนคำตอบ

มีความมุ เขียนคำตอบ เขียนคำตอบถูกต้อง เขียนคำตอบ

มาน ะ ใน ก า ร ท ำ ถกู ตอ้ งครบถว้ น ครบถ้วนมากกวา่ ร้อย ถกู ตอ้ งไม่ถึงร้อย

ความเข้าใจปัญหา มากกว่า ร้อยละ80 ละ50 แต่ไมถ่ งึ ร้อย80 ละ 80
และแก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์

เกณฑ์การใหค้ ะแนน
3 คะแนน หมายถึง ดี
2 คะแนน หมายถงึ ปานกลาง
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ต่ำกว่าเกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรียนไดค้ ะแนนระดบั ปานกลางข้นึ ไป
ไม่ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนต่ำกว่าระดับปานกลาง