เสริมคิดคณิตศาสตร์ ป.6 ปี 2553-2554

เสรมิ คิด...คณิตศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา

แบบทดสอบการแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจ�ำปี พ.ศ. 2553-2554

ส�ำนักพัฒนานวัตกรรมการจัดการศึกษา
สำ� นกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

เรียบเรียง เสริมคดิ ...คณติ ศำสตร

ระดบั ประถมศึกษำ

แบบทดสอบการแขงขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ
ประจาํ ป พ.ศ. 2553-2554
ISBN 978-616-202-598-3
พิมพค รั้งแรก พ.ศ. 2555
จำ� นวนพมิ พ 2,000 เลม

กลมุ วิจัยและพัฒนาองคก รแหงการเรียนรู
สํานกั พัฒนานวัตกรรมการจัดการศึกษา
สํานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน
กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

สงวนลิขสิทธ์ิ สํานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพน้ื ฐาน
จดั พมิ พโดย กระทรวงศึกษาธกิ าร
โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรยี นรสู สู ากล
กลุมวิจยั และพัฒนาองคกรแหง การเรียนรู
สํานกั พฒั นานวตั กรรมการจดั การศึกษา
สํานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน
กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

พมิ พท ่ี โรงพิมพอ งคการสงเคราะหทหารผานศกึ
เลขที่ 2/9 ซอย 31 ถนนกรุงเทพ-นนทบรุ ี
เขตบางซอ่ื กรงุ เทพฯ 10800
โทรศัพท 0-2587-3137 โทรสาร 0-2587-3295

คาํ นํา

สาํ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน มนี โยบายยกระดบั คณุ ภาพมาตรฐาน
การศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน และใชก ระบวนการแขง ขนั ทางวชิ าการ กระบวนการวจิ ยั พฒั นาคณุ ภาพ
การเรียนรูเปนเคร่ืองมือในการขับเคลื่อนนโยบายสูการปฏิบัติ และในโอกาสท่ีสํานักงาน
คณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน ไดรับเชิญจากกระทรวงและหนวยงานทางการศึกษา
ตางประเทศในการพิจารณานักเรียนเขารวมการแขงขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
จงึ ไดดาํ เนินงานโครงการพฒั นาคุณภาพการเรียนรสู สู ากล กจิ กรรมการแขง ขันทางวชิ าการ
ระดับนานาชาติ โดยมีวัตถุประสงคเพ่ือเปดโอกาสใหนักเรียนไดแลกเปล่ียนเรียนรูสูเวที
วชิ าการ และไดพ ฒั นาความสามารถเตม็ ตามศกั ยภาพ สาํ หรบั กจิ กรรมการแขง ขนั ทางวชิ าการ
จึงเปนเวทีแหงประสบการณนอกหองเรียน และเปนกาวหนึ่งของนักเรียนท่ีไดมีโอกาส
ฉายแววแหงความสามารถ ดังน้ัน ความสําคัญจึงมิไดอยูท่ีรางวัลจากการแขงขันท่ีนักเรียน
ไดรับเทานั้น หากแตความสําเร็จน้ันคือประสบการณการเรียนรูอันเปนประสบการณตรง
ทท่ี รงคณุ คา ของนักเรยี น

เอกสารชุดเสริมคิดคณิตศาสตร ระดับประถมศึกษา (แบบทดสอบการแขงขัน
ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจําป พ.ศ. 2553-2554) เปนผลผลิตจากการศึกษา
วเิ คราะหเ นอ้ื หาหลกั สตู รในการแขง ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ทเ่ี นน ดา นกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร และใชเปนพิมพเขียวในการสรางแบบทดสอบท่ีใชในการแขงขัน
ทางวิชาการระดับเขตพ้ืนท่ีการศึกษา และการแขงขันทางวิชาการระดับประเทศ เพ่ือ
การคดั เลอื กนกั เรยี นทมี่ คี วามสามารถทางคณติ ศาสตร เปน ตวั แทนนกั เรยี นไปแขง ขนั ทางวชิ าการ
ระดับนานาชาติ ประจําป พ.ศ. 2553-2554 เอกสารชุดน้ี สํานักงานคณะกรรมการ
การศึกษาขั้นพื้นฐาน เผยแพรเปนแนวทางในการพัฒนาคุณภาพการเรียนรูและ
พัฒนาขีดความสามารถของนักเรียนใหสามารถกาวทันโลก กาวทันการเปล่ียนแปลง
ตลอดจนสามารถนําส่งิ ทไี่ ดจากการเรยี นรไู ปปรบั ใชในชีวิตประจาํ วันไดอ ยางมคี วามสุข

โอกาสนี้ สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ขอขอบคุณคณะทํางาน
ทุกทานที่ไดมีสวนรวมจัดทําเอกสารชุดเสริมคิดคณิตศาสตร ระดับประถมศึกษา
และขอขอบคุณหนวยงานท่ีเก่ียวของในการรวมสรางสรรคเปดโอกาสใหนักเรียนไทย
ไดกาวไกลสสู ากล

สํานกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน

คําชแ้ี จง

สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐาน โดยสํานักพัฒนานวัตกรรมการจัด
การศกึ ษา ไดจัดทําเอกสารชดุ เสรมิ คดิ คณติ ศาสตรและเสรมิ คดิ วทิ ยาศาสตร (แบบทดสอบ
การแขง ขันทางวชิ าการระดบั นานาชาติ ประจําป พ.ศ. 2553-2554) และเปนผลผลิตจาก
การดําเนินงานโครงการพัฒนาคุณภาพการเรียนรูสูสากล กิจกรรมการแขงขันทางวิชาการ
ระดบั นานาชาติ จดั ทาํ ขน้ึ เพอ่ื เผยแพรเ ปน แนวทางหนงึ่ สาํ หรบั ครผู สู อนใชใ นการจดั กจิ กรรม
การเรยี นรู และสาํ หรับนกั เรยี นใชเ ปน แบบฝกเสรมิ ทกั ษะเพิม่ พนู ประสบการณ พัฒนาความ
สามารถทางคณติ ศาสตรแ ละวทิ ยาศาสตร เปน การเพม่ิ ขดี ความสามารถดา นกระบวนการคดิ
และเตรยี มความพรอ มนักเรยี นเพือ่ การแขงขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ

เอกสารชดุ เสรมิ คดิ คณติ ศาสตรแ ละเสรมิ คดิ วทิ ยาศาสตร ประกอบดว ยแบบทดสอบ
คณิตศาสตรและแบบทดสอบวิทยาศาสตร ท่ีใชในการแขงขันทางวิชาการระดับนานาชาติ
ประจําป พ.ศ. 2553-2554 ของสํานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐาน จํานวน
3 เลม ดงั ตอไปนี้

เลม ท่ี 1 เสริมคิด...คณิตศาสตร ระดบั ประถมศกึ ษา
แบบทดสอบการแขง ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจาํ ป พ.ศ. 2553-2554

เลม ที่ 2 เสริมคดิ ...คณติ ศาสตร ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน
แบบทดสอบการแขง ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจาํ ป พ.ศ. 2553-2554

เลมท่ี 3 เสรมิ คิด...วิทยาศาสตร ระดบั ประถมศึกษา
แบบทดสอบการแขง ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาตปิ ระจาํ ป พ.ศ. 2553-2554

เอกสารชุดเสริมคิดคณิตศาสตร ระดับประถมศึกษา (แบบทดสอบการแขงขัน
ทางวิชาการประจําป พ.ศ. 2553-2554) เปนการนําเสนอวิธีการ ยุทธศาสตรการแก
โจทยป ญ หา และใชเ ปน ยทุ ธวธิ ใี นการเฉลยแนวคดิ แบบทดสอบทใ่ี ชใ นการแขง ขนั ทางวชิ าการ
ระดบั เขตพนื้ ทกี่ ารศกึ ษา และการแขง ขนั ทางวชิ าการระดบั ประเทศ ประจาํ ป พ.ศ. 2553-2554
สําหรับเน้ือหาสาระท่ีไดนําเสนอในเอกสารน้ีเปนแนวทางหน่ึงในการแกโจทยปญหา
ท่หี ลากหลาย ภายใตก รอบเน้อื หาสาระท่ีใชในการแขง ขนั คณติ ศาสตร ระดับนานาชาติ

สํานกั พัฒนานวัตกรรมการจดั การศกึ ษา

สารบญั

คาํ นํา หนา
คาํ ชีแ้ จง
สารบญั

๏ แบบทดสอบคณิตศาสตร ระดับประถมศึกษา .................................................................. 7
ระดับเขตพ้ืนท่ีการศึกษา ประจาํ ป พ.ศ. 2553

๏ แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร ระดับประถมศึกษา ...................................................... 15
ระดับเขตพืน้ ทก่ี ารศึกษา ประจําป พ.ศ. 2553

๏ แบบทดสอบคณติ ศาสตร ระดบั ประถมศึกษา .................................................................. 33
ระดบั ประเทศ ประจาํ ป พ.ศ. 2553

๏ แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร ระดบั ประถมศึกษา ...................................................... 41
ระดับประเทศ ประจําป พ.ศ. 2553

๏ แบบทดสอบคณิตศาสตร ระดบั ประถมศึกษา .................................................................. 61
ระดบั เขตพนื้ ที่การศกึ ษา ประจาํ ป พ.ศ. 2554

๏ แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร ระดับประถมศึกษา ...................................................... 69
ระดบั เขตพน้ื ที่การศึกษา ประจาํ ป พ.ศ. 2554

๏ แบบทดสอบคณิตศาสตร ระดับประถมศึกษา .................................................................. 91
ระดับประเทศ ประจําป พ.ศ. 2554

๏ แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร ระดบั ประถมศกึ ษา ...................................................... 101
ระดับประเทศ ประจาํ ป พ.ศ. 2554



การแขง ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจําป พ.ศ.2553
สาํ นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน
กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

แบบทดสอบคณิตศาสตร ระดบั ประถมศกึ ษา
ระดบั เขตพน้ื ที่การศึกษา ประจาํ ป พ.ศ. 2553



การแขง ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจาํ ป พ.ศ.2553
สาํ นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

แบบทดสอบคณติ ศาสตร ระดับประถมศกึ ษา
เพื่อการคัดเลือกตวั แทนนกั เรียนระดับเขตพื้นที่การศึกษา ประจาํ ป พ.ศ. 2553

สอบวนั ท่ี 23 มกราคม พ.ศ.2553 เวลา 09.30 - 11.30 น.

คาํ ช้ีแจง
1. แบบทดสอบฉบบั นี้ เปน แบบทดสอบชนดิ เติมคาํ ตอบ (ไมตองแสดงวธิ ที ํา) มีจาํ นวน 5 หนา

รวมเวลา 2 ชั่วโมง
2. แบบทดสอบมีทง้ั หมด 30 ขอ คะแนนเตม็ 120 คะแนน

แบงเปน 3 ตอนคอื
ตอนที่ 1 ต้ังแตข อ ท่ี 1 – 10 ขอ ละ 3 คะแนน รวม 30 คะแนน
ตอนท่ี 2 ต้ังแตข อที่ 11 – 20 ขอละ 4 คะแนน รวม 40 คะแนน
ตอนที่ 3 ต้ังแตข อที่ 21 – 30 ขอละ 5 คะแนน รวม 50 คะแนน

3. กระดาษคาํ ตอบมี 1 แผน ใหน กั เรยี นเขยี น ชื่อ-นามสกุล เลขประจําตวั สอบ หองสอบ
ชอื่ โรงเรยี น สาํ นกั งานเขตพน้ื ทก่ี ารศกึ ษาของนกั เรยี นใหค รบในกระดาษคาํ ตอบ

4. คําตอบ แตละขอ ท่นี ักเรยี นตอบ ตองตอบลงในกระดาษคาํ ตอบเทานั้นและใหตรงกบั ขอ คําถาม
5. คําถามขอ ใดที่ตอ งแสดงคาํ ตอบมากกวา หนงึ่ คําตอบ นกั เรยี นตอ งตอบใหถกู ทกุ คาํ ตอบ

จงึ จะไดคะแนนในขอนั้น
6. ไมอนญุ าตใหใ ชเ ครอื่ งคิดเลข โทรศัพท หรอื เครื่องมอื อิเล็กทรอนกิ สใดๆ ในการคาํ นวณ
7. นกั เรยี นจะออกจากหองสอบได หลงั จากเรมิ่ สอบไปแลว 1 ช่ัวโมง โดยวางกระดาษคําตอบ

กระดาษทดและแบบทดสอบไวบ นโตะ
8. การตดั สนิ ของคณะกรรมการถือเปน ขอยุติ

แบบทดสอบฉบับนี้ เปนลิขสิทธิ์ของ
สํานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ
หา มเผยแพร อางองิ ตัดตอ ดัดแปลงหรอื เฉลย กอ นไดรับอนญุ าต

 
 
  เสริมคิด...คณติ ศาสตร ระดบั ประถมศึกษา (ระดบั เขตพื้นที่การศึกษา ป 2553) : 10

 
 
 
 
  ตอนท่ี 1 ตงั้ แตข อ ที่ 1-10 ขอละ 3 คะแนน
 
 
  1. ใหเ้ ขียนจาํ นวน 5 หลักทมี่ คี า่ น้อยทส่ี ดุ และมากทสี่ ุดโดยใชเ้ ลขโดด 2, 7, 9, 0 และ 5
  และในแต่ละจํานวนใช้เลขโดดที่ไมซ่ ํา้ กนั
 

2. จํานวนจาํ นวนหน่ึงเมือ่ หารด้วย 56 แล้วเหลอื เศษ 29 ถ้านาํ จาํ นวนน้ันหารด้วย 8
จะเหลือเศษเทา่ ไร

3. ให้หาจํานวนเตม็ บวก 5 หลัก ทมี่ คี ่านอ้ ยที่สุด ทีห่ ารดว้ ย 654 ลงตัว

4. ใหห้ าจํานวนทอี่ ยู่ใกล้ 58526 มากทสี่ ุดทห่ี ารด้วย 567 ลงตวั

5. ใหเ้ ขียนจาํ นวนเต็มบวก 5 จาํ นวนแรก ท่ีเปน็ พหุคณู ของ 17 จากค่านอ้ ยไปมาก

6. ใหห้ าคา่ ของ 1  2  3  4  5  6    50

7. ให้หาจํานวนมากทส่ี ุดทเ่ี มอื่ นําไปหาร 381, 436 และ 542 แลว้ เหลอื เศษ 7, 11 และ 15 ตามลาํ ดับ

8. ของผสม 60 ลติ ร มีอัตราส่วนนมต่อนํ้า เทา่ กบั 2 : 1 ตอ้ งเตมิ นํ้ากี่ลิตร
เพอ่ื ทาํ ให้อตั ราส่วนนมตอ่ น้าํ เปลี่ยนเป็น 1 : 2

9. ถา้ อตั ราสว่ นอายุของ R ต่ออายขุ อง S เทา่ กบั 5 : 6 อตั ราส่วนอายุของ S ต่ออายุของ M
เทา่ กบั 6 : 7 และอัตราสว่ นอายุของ M ตอ่ อายุของ P เทา่ กับ 7 : 10 แล้ว
ให้หาอตั ราสว่ นอายขุ อง R ต่ออายุของ P เปน็ เท่าไร

10. ให้หาจํานวนนับสองจาํ นวน ท่ีมผี ลคณู เทา่ กบั 1575 และผลหารของจาํ นวนมากหารด้วยจํานวนน้อย
9
เท่ากับ 7

   

      แบบทดสอบการแขง ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาํ ป พ.ศ. 2553-2554 : 11

   
   
   
   
   
    ตอนที่ 2 ตงั้ แตขอท่ี 11-20 ขอ ละ 4 คะแนน
   
   

 1   1    1   . 1.Aข.AขอแAของแลสองและสองละสBองะจBองเBจาํงปเนจาํปน็เนาํวปน็จนว็นจํานวเนจําทนเนาํวทา่เนทวกา่ นวก่าับนกับับ8นับบัส80ับสอ80สองใ0หจองใหจาํ้งใหนจํา้านาํห้วคานวคา่ นวคา่ นา่AถAถ้าAถา้ A้าABมABมีคBมีค่าีคม่าม่ามกากากวกา่วสา่วสา่อสองเองทเงทา่เทขา่ ข่าอขององBงBอBอยอยู่ 5ยู่ 5ู่ แ5แลและละผะผลผลรลวรมวรมวม
   

11212. 2.ถ.ถา้ ถค้าค้า่ คเา่ ฉเา่ ฉลเฉล่ียล่ยีขยี่ขอขององ2ง2, 2,b,bb,5,55,c,c,c1,1212ค2คอื คือ6ือ6.46.4.แ4แลและละคะคา่ คเ่าฉเ่าฉลเฉลยี่ ล่ียขย่ีขอขององ4ง4, 4, ,44,2,2b2b, b,7,77,c,c,c1,11ค1คอื คือ7อื 77
ใหให้ให้าห้คาคา่ ค่าb่าbแbแลและละcะcc

11313. 3. P. PขPขจ่ี ขจี่ัก่จีักรักยรยรายนานาดนด้วดย้วยว้คยควคาวมาวมาเรมเ็วรเ็วร9ว็ 9ก9กิโลกิโลเิโมลเมตเมตรตรตรอ่ ต่อชอ่ชัวชโว่ั มโ่วั มงโมงงเปเป็นเปน็เวน็เลวเลวาลา2า2020น0นานทาทาี แที แลี แลว้ ลห้วหว้ยหยุดยดุพุดพกั พกัคกัครคหู่รหู่รนู่หนึ่งนึ่งึ่ง
จจากจากานกนั้ น้ัเด้นัเดนิเดนิทินทาทงาตงาต่องตอ่ไป่อไปอไปอีกอีก1ีก1010ก0กโิ ลกโิ ลเโิ มลเมตเมตรตรดรด้วดยว้ ยว้คยควคาวมาวมาเรมเว็รเ็วร7ว็ 71271212กกิโลกิโลเิโมลเมตเมตรตรตร่อตอ่ชอ่ชัวชโ่วั มโัว่ มงโมงงถถ้าถค้าค้าวคาวมาวมาเรมเว็รเเว็รฉเ็วฉลเฉล่ียล่ียย่ี
ตตลตลอลอดอดเสดเส้นเส้นท้นทาทงาขงาของขององPงPเPทเทา่เทก่ากา่ับกบั 6ับ6ก6กโิ ลกิโลเิโมลเมตเมตรตรตร่อต่อช่อชัวชโ่ัวมโวั่ มงโมงใงหให้ให้า้หวา่าว่าวP่าPหPหยหยดุ ยดุพดุพักพกัเปักเปน็เปน็เว็นเลวเลวาลนานานานากนก่นี ก่ีนาีน่ทาทาี ที ี

11414. 4. ก. กาํ กหําหํานหนดนดใหดให้ให้ 5้ 53a53a3abb21b2112119199เมเมื่อเม่อื aอ่ื aแaแลและละbะbเbปเป็นเป็นจ็นจาํ นจํานําวนวนวนับนบั ใบั หให้ให้า้หคาคา่ ค่าa่าaแaแลและละbะbb

11515. 5.ถ.ถา้ ถส้าสา้มสม้ 9้ม9ผ9ผลผลรลารคารคาคเาทเาทา่เทก่าก่าบั กบักับกลกล้วลย้วยว้ 1ย1515ผ5ผลผลแลแลและละกะกลกลว้ ลยว้ ยว้ 1ย1010ผ0ผลผลรลารคารคาคเาทเาท่าเทกา่ กา่บั กบัมบัมะมะะมว่ มง่วง่ว3ง3ผ3ผลผลแลแลแล้วลว้ ว้
มมะมะะม่วมง่วง่ว2ง2020ผ0ผลผลจลจะจะมะมรี มาีรคาีรคาคเาทเาทา่เทก่ากา่ับกับสับสม้ สม้ก้มกผ่ี กผ่ีลผี่ลล

11616. 6. ถ. ถ้าถา้ A้าAทAทําทงําางํ นางนา3น3ว3ันวันวจนั จะจะไดะไดป้ได้ปร้ปมิรมิรามิณาณางณางนางนาเทนเท่าเทก่ากา่บั กบั BับBทBทําทงําางํ นางนา4น4ว4ันวันวแันแลและละBะBทBทาํ ทงาํ างํ นางนา5น5ว5นัวนัวจนั จะจะไดะได้ได้ ้
ปปรปมิรมิรามิณาณางณางนางนาเทนเท่าเทก่ากา่บั กบั Cบั CทCทาํ ทงาํ างํ นางนา6น6ว6ันวนัวนั ถถา้ ถใา้ หใา้ ห้ใCห้ C้ ทCทาํ ทงาํ างํ นางนา1น1616ว6นัวนัวจนั จะจะไดะไดป้ได้ปร้ปมิรมิราิมณาณางณางนางนาเทนเท่าเทกา่ ก่าับกับับAAA
ททาํ ทงาํ างํ นางนากนก่ีวกัน่วี นัว่ี นั

11717. 7. ถ. ถา้ ถช้า ชา้ชชยาายาย6ย66ค6คนคคนนทนทําททงําาํงงนาานน11010ว0ันวันวไนั ดไดค้ได้ค่าค้ต่า ต่าอ ตอบตอบอแบแทบแทนแทนท4นน45450450500บ0บ0าบทาบทาถาทถทา้ ถชา้ ถช้าชยายชา8ยา8ยค8คน8คนทนคทํานทงําางํทนางํานาง7นา7วน7ันว7นัวันวัน
จจะจะไะดะไได้ไดคด้ ค า่้ าคต่ ตา่อตอบอบแบแทแทนทนกนกบี่ กี่บาบ่ีทาทาทท

11818. 8. ถ. ถ้าถา้ xา้ x:x:y:yy33:35: 5: 5แแลแล้วลว้ ว้ใหให้ให้าห้คาคา่ คขา่ ข่าอขององอตังอัตรตัารสารสา่วสน่วนว่ 1น1010x0xx33y3y:y5:5:x5xx22y2yy

11919. 9. ช. ชาชยายา5ย5ค5คนคนทนทาํ ทงาํ างํ นางนาอนอยอย่ายง่าหงา่ หงนหน่ึงนเ่ึงสเึ่งสรเส็จร็จใรน็จในเใวนเลวเลวาลา8า8ว8ันวนัวถนั ถ้าถต้าตา้อตอ้งกอ้งกางกราใราหใรห้ชให้ชาช้ยายา1ย1212ค2คนคนทนทาํ ทงาํ างํ นางนาน้ี นี้ ้ี
จจะจะเสะเสรเส็จรจ็ใรนจ็ในเใวนเลวเลวาลกากาวี่ กันีว่ นัวี่กนักีช่ กช่ีัวีช่โัวมโ่ัวมงโมงง

22020. 0.เศ.เศษเศษสษส่วสน่วนว่จนจาํ นจาํ นาํวนวนวหนหนหนง่ึ น่งึ เ่งึมเม่อืเมอื่บ่อืบวบกวกว1ก1ท1ทั้งทตั้งตวั้งตเัวศเวั ศษเศษแษแลและละตะตวั ตสัวสวั่ สน่วนว่จนจะจะมะมีคมีคา่ ีคเ่าปเ่าปน็เปน็ ็น454545แแตแต่ถต่ถ้าถ่ล้าล้าบลบดบดว้ ดยว้ ย้ว5ย55
ทท้งั ทต้ังตัว้งตเัวศเัวศษเศษแษแลและละตะตวั ตสัวสัว่ สนว่ น่วจนจะจะมะมีคมีคา่ ีคเ่าปเ่าป็นเปน็ น็ 212121ใหให้ให้าห้เาศเาศษเศษสษส่วสน่วน่วจนจาํ นจาํ นําวนวนวนี้ นี้ ี้

              2             2  11.. เสรมิ คดิ ...คณติ ศาสตร ระดบั ประถมศกึ ษา (ระดบั เขตพ้ืนทีก่ ารศกึ ษา ป 2553) : 12

ตอนที่ 3 ต้ังแตขอที่ 21-30 ขอละ 5 คะแนน

แใAแใAหหลBลB้หะ้หCะCาสาสDDพมัพัมน้ืเผ้ืนเผปปทสั ทสั น็ ็นดี่สดส่ี รรา้ว่้าว่ปู ูปนนนนสใสทใทนีเ่นเ่ีหแ่ีหแี่ขขรลรลออเ่ียเงย่ีงงงมารมารปูผูปผ((ในืสใืนสหหี่เผ่ีเผหต้ห้ตา้ า้Dอลอลมบยี่มบย่ี ีรมเีรมเปปู ปปูผผน็วืน็นวืนงทงผทกผกศา้ศา้ลลนนมถมถิยิย้าา้2มก2มกาํวาํ2ว2หงหงทตนทตนาํีส่ดาํ่ีสดแมัแใัมใหหหหผผ้นัส้นัส่งกง่ก))นั นั แแ33ตต..1่ล1่ล4ะ4ะววCงงมมรี ีรศั ศั มมียยี าาวว 22 เเซซนนตตเิ ิเมมตตรร
DC

AB
AB

A D
A D
2222.. BใมAใBAมหใBAมEีBหเหEBีเหสEBีเสCห้ส:C้หCาน:้D:า้นEDพาDEทพEDทพื้นDDเแ้นืเแ้ืนปท=ปยท=ยท=น็่ีส็นง3ง่ีส่สีวรม3รม3่วนูป่ว:มุปูมมุน:นท5ส:ตสตตท5ทีแ่5ีเ่ัดี่เดัแหัดแ่ีรหีแ่กลกเลรกแลรแงนัะนัเย่ีัลนเาี่ยงลทงทมะาFมทะา่ี จ่ี Oจ่ีOเตัปFัตOFรุนรุ เสัเสัปEจปEEุดน็ท็นทเทเอปจมี่เปจีม่ ี่มปยุดน็คีุดน็คี ีบูคอนจวอจววนยุดาจยดุาามบู่อุมด่บูอAมยนยยอนยCยาบู่าู่บยาวAวAทนูวนบดCดCําดดดา้นา้ใา้ทานห้าทนดนนนําําา8Aใ8ในหF8หBเBเ้ซD้ซD=AABเนนซFFDFตตนททO=เิ=ิเตาํมาํมทใิเFใตFตหมําหOรOร้ใต้ หร
F 8 ซม.
F 8 ซม.
C
O C
O
E
E
B
B

2233.. ใแใจใแใจนหนหตดุตุดเห้่ถเ้หวถ่วAาAา้ลาา้ลครคราแาแถวเถวเลดลาทดาทะมยีะมงั้ยี ง้ัจเจวสเวสรดุรกดุอกอว็ ็วนังนัขBงขBคคอออนัอถนังถงยวรย้าวร้าู่หถงิ่รหู่ถิ่งรสถทสา่ถทา่ วงทวง้ังทง้ันกสนกง้ัสงั้ ันใสอันใสอนนององ9ท9คทงคง00คศิันคิศนั ทนันกทนันกวาิโี้วาโิ้ีลง่ิงลงิ่งตตเตตเมมราราตงมตงมขรขกรกา้ ้าันรันรมมถใถใกนกคนคันทันันทนั ศิหิศหจทจนทนะะางึ่า่งึพงพองอเบเอบดอดกกยีกกยี นัจวันจวาใกาใกนกนนักนั เจเจจวจวุดดุะละลทาทAาAนั ัน79แ97กแกลนัลนั ชะชะใใั่วรนวั่รนถโถโเมเวมอวองลงกีลกี าคาคัน9นั9หหชชนนัว่ ั่ว่งึโ่งึโอมอมององกกจจาากกจจดุ ดุ BB

20 ซม. A D
20 ซม. A D

2244.. O 50๐ C พถ2Aพถ2A0า้Bื้น0้าBื้นทเทแเAแซAซี่ขลข่ีOลนOนอˆะอˆะตBงตBงCิเสCิเสมมDว่ D่วตตนน5รค5รทคท0แ0แืออืีแ่ ลีแ่ลสสระระว่เเ่วเเมงนมง3น3าื่อา่อืโ6โ6คค((ตง้เต้งเซขอซขอนอบนอบตงตเงเปรเิปร3เิม3ูปมน็ปู็นตวตทใวทใรหงรหงศศกก้หต้หนตนลลาาายิามยิคมมคมมมวลวOลOา2ําา2าํ มดมรดรตยตับศัยบััศาําําามมแวแวยี ียหรหราอานอนววบบง่ ่ง)ร)รปู ูปแแลละะ
O 50๐ C

36 ซม. B
36 ซม. B

 
 
 
 
 
  แบบทดสอบการแขงขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจาํ ป พ.ศ. 2553-2554 : 13

 
 
 
 
D 11 ซม. C ABCD เป็นรูปส่เี หลย่ี มคางหมู
  25.
15 ซม. 13 ซม. AB // CD, AB  25 ซม., BC  13 ซม.
 
  CD  11 ซม. และ AD  15ซม.
A 25 ซม. B ให้หาพื้นที่รปู ส่ีเหล่ยี มคางหมู ABCD

26. นําลวดเส้นหนง่ึ มาดัดให้เปน็ รูปสามเหล่ยี มมีความยาวด้านแตล่ ะดา้ นเป็นจํานวนเตม็
โดยทแ่ี ตล่ ะรปู มีความยาวของเส้นรอบรูปเทา่ กับ 24 เซนติเมตร จะได้รูปสามเหล่ียม
ทแี่ ตกต่างกนั ท้งั หมดก่รี ูป

27. กกรระะดดาาษษแแขขง็ ง็แแผผนน่ หหนนึ่งมง่ึ มรี ูปีรูปรารงา่ แงลแะลพะพ้ืนทื้นด่ีทงัด่ี รงั ปู รปู แตแลตะ่ลชะอ ชงอ่ มงคี มวคี าวมายมายวา1ว เ1ซนเซตนิเมตติเมรตร
ใใหหเ เ้ขขยี ยี นนเสเสนน้ แแสสดดงงกกาารรแแบบงก่งกระรดะดาษาษแขแ็งขแง็ ผแน ผน่ ้อีนอ้ีอกอเกปเนปน็2 ส2ว สนว่ เนทา เๆทา่กๆนั ทก้งันรทปู ้งั รรา ปู งแรา่ลงะแพลน้ื ะทพี่ ืน้ ท่ี
เมม่อื่ือนนําาํ สสอองงรรูปปู ททแ่ี ่แี บบง่งมมาาตตดั กั แแลลว ว้ วาางทงทับับกกนั นัจะจทะทับับกันกสันนสทินพทิ อพดอี ดี

28.
A 21 94 ตาราง 3  3 บรรจดุ ้วยจํานวนทีท่ าํ ให้ผลรวมของ 3 จํานวน
3 ในแนวนอน แนวตั้งและแนวเสน้ ทแยงมมุ ของรูปสี่เหล่ยี มจตั ุรัส
มคี า่ เท่ากนั ให้หาคา่ A

 
 
 
 
 
  เสรมิ คดิ ...คณติ ศาสตร ระดับประถมศึกษา (ระดับเขตพื้นทก่ี ารศึกษา ป 2553) : 14

 
 
 
2  9. 22 อ่านวา่ สองกําลงั สอง หรอื สองยกกาํ ลังสอง
 
  22  22  4
  23 อา่ นวา่ สองกาํ ลังสาม หรอื สองยกกาํ ลังสาม
  23  222  8
ถ้ามีจาํ นวนนับจํานวนหนึ่ง เม่ือเรายกกาํ ลังสองหรอื ยกกําลังสามแลว้ ผลลัพธท์ ่ีได้
จากการยกกาํ ลงั สองหรือกาํ ลงั สามน้ัน จะประกอบไปด้วย เลขโดด 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
และ 8 โดยไมม่ ีเลขโดดใดซ้ํากนั เลย ให้หาจํานวนนับทเี่ ป็นไปตามเงือ่ นไขนี้

30. SL I D E


DE A N

36 5 1

กาํ หนดให้ตัวอกั ษรตา่ งกันแทนดว้ ยเลขโดดทต่ี ่างกัน ตัวอักษรเหมอื นกันแทนด้วยเลขโดด
ท่เี หมอื นกัน ให้หาเลขโดดแทนตัวอกั ษร เพือ่ ให้การลบคร้ังน้ีเปน็ จรงิ

การแขงขันทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจาํ ป พ.ศ.2553
สาํ นกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร ระดบั ประถมศกึ ษา
เพ่ือการคดั เลอื กตัวแทนนักเรียนระดับเขตพ้ืนที่การศึกษา ประจําป พ.ศ. 2553

แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตรฉ บับน้ี เปน ลิขสิทธข์ิ อง
สํานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
หามเผยแพร อางองิ ตดั ตอ ดัดแปลงหรือเฉลย กอ นไดรับอนญุ าต

เสรมิ คดิ ...คณิตศาสตร ระดบั ประถมศึกษา (ระดับเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษา ป 2553) : 16

1. ใหเ ขียนจาํ นวน 5 หลักทมี่ คี านอยทสี่ ดุ และมากทส่ี ดุ โดยใชเลขโดด 2, 7, 9, 0 และ 5
และในแตละจาํ นวนใชเ ลขโดดท่ีไมซา้ํ กัน
แนวคดิ
เลขโดด 2, หลกั หมนื่ 7, 9, 0 และ 5 สรา งจาํ นวนทน่ี อ ยทสี่ ดุ หลกั หมนื่ ตอ งเปน ตวั เลขโดดทม่ี คี า นอ ยทสี่ ดุ ทเ่ี ปน ไปได
ยกเวน 0 คือ 2 หลกั พนั คือ 0 หลกั รอยคือ 5 หลกั สิบคือ 7 และหลกั หนว ย คอื 9
จาํ นวนทน่ี อ ยทสี่ ดุ คือ 20,579
สรา งจาํ นวนทมี่ ากทส่ี ดุ หลกั หมนื่ ตอ งเปน เลขโดดทม่ี คี า มากทสี่ ดุ ทเี่ ปน ไปได หลกั หมนื่ คอื 9 หลกั พนั คอื 7 หลกั รอ ย
คือ 5 หลักสบิ คอื 2 และหลักหนว ยคอื 0
จาํ นวนทม่ี ากท่ีสุด คอื 97,520
ตอบ 20579 , 97520

2. จาํ นวนจํานวนหนงึ่ เม่ือหารดว ย 56 แลวเหลอื เศษ 29 ถานําจํานวนนนั้ หารดว ย 8 จะเหลอื เศษเทา ไร
แนวคดิ
  ใหจ ํานวนน้ัน เทากับ X
จากโจทย X = 56k + 29
= (8 x 7k) + (8 x 3) + 5
= 8 (7k + 3) + 5
เมอ่ื X หารดวย 8
จะเหลอื เศษ 5
  10. จใหํานห้ วาจนตาํนอน้อบวยนเ5ทน่าับกสับอง79จาํ นวน ทีม่ ผี ลคณู เท่ากับ 1575 และผลหารของจํานวนมากหารดว้ ย
แน3ว.คใหิดทหาี่ 1จํานวนเต็มบวก 5 หลัก ทม่ี ีคา นอ ยแทนส่ี วดุ คทดิ ี่หทา่ี ร2ดว ย 654 ลงตัว
ใหแ้จนาํ นวควจนดิ ําทนส่ี วอนงเตคม็ือบaวกหา หลกั ท่ีนอยท่สี ดุ คอื 10,00a0b  1575 …………………………
จแใหํานนห้ ววาคจนิดาํนทอนอ้ผกี่ีวตยล1จน1อเหาํทน5บานa่าบั7รวก1ดแ5ขสนบั0ตังออคน4งง1ือ6ั้น97จ02497ํา1,จน0จ5ํา0วาํ7น0นน5วว÷นนทเ6ตaคีม่ 5ม็ือผี 4บลว79=คกณู 155เทหเา่ศลกษักแบั น1ท19ว่มี 50คคี 7ิดา 5นทแอ่ี 2ลยะทผสี่b9baล7ุดb2หทาี่หร97b1าขร5อด7งว195จยa5าํ 76น755ว94น7bมล2าง5กตแหัวท7านครใือดน7้ว1ย6x5
10. 654 = 10,464

57 7

ใอผหีกล้จaจ41หําอ2ํา.5นานaaีก7รวaaตใแวจ5หขนอน2าํ อหทนบaวคงาส่ีควอื 555ดคจ92นอิด975868งัือาํ1งน857,นจค55ค542นั้วํา94372917ือXือ606นน56557จ1ทว1a7÷าํ-xน0่ีอ75321น155a4คย25154ว66ูใือ507น75-7ก73515ท5ล795X=่อี=855ย11582ใู 0038ก516335,2ล546=0เ=5ศ1ม8ษ145า24ก2152ท625ี่สทุด่มี ทาหี่ กาทรี่สbbaa9baด7ดุbb2วทยb3หี่a1975b155า316ร57557ด371571ว9555ล35aย5ง757…ต55475ัว…65977…b4ล…25ง5…แต…ทัว7น…ใ…น7……55 7 7

 

แบบทดสอบการแขงขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจําป พ.ศ. 2553-2554 : 17

55.. ให้เ ขียนจาํ นวนเตม็ บบววกก55จจําาํ นนววนนแแรรกกทท่ีเป่ีเปน ็นพพหหุคุคณู ูณขขอองง1717จาจกาคกานนอ้ อยยไไปปหมาามกาก
แแนนววคดิ
จจําํานนววนนเเตต็มบวกหา้ จาํ นวนแรกทเี่ ปปน็นพพหหุคุคณู ณู ขขอองง1177จจาากกคนาอ้นยอ ไยปไปหมามากาคกอืคอื
1177x11==1177,,1177x22==3344, ,1177x3 3==515,11, 7174x 4= =686,81,7175x =5 =8585
ตตออบบ 1177, ,3344,,5511,,6688,,8855

6. ให้หาคา่ ของ 1  2  3  4  5  6    50
แนวคดิ
1  2  3  4  5  6    49  50

-1 -1 -1

ตอบ -2255 251  25

7. ใหห้ าจํานวนมากทสี่ ดุ ที่เมอื่ นําไปหาร 381, 436 และ 542 แล้วเหลอื เศษ 7, 11 และ 15 ตามลาํ ดับ
แนวคิด
จาํ นวนท่มี ากทส่ี ดุ ทีห่ าร 381, 436 และ 542 แลว้ เหลอื เศษ 7, 11 และ 15 ตามลาํ ดับจะหาร
381 – 7, 436 – 11 และ 542 – 15 ลงตวั

425  527 425 - 374 = 51
374 425 527 - 425 = 102
527 - 374 = 153
51 102 หรม. ของ 51, 102, 153 คือ 51

102

ตตรรววจ3จส8สอ1อบบ÷ ถา จาํ น7วนท่ีมากทส่ี ุดเปน 51 ตรวจสอบ 22 25 31
436 ÷ 555111)3==8871 เเศศษษ4223846 54ซ2งึ่ ไมเ ปน ไปตามเงอื่ นไข 17)381 436 542

542 ÷ 513=5710 เศษ 32 34 34 51

ตวั ประกอบ2ข4อง 51 คือ 1, 3, 17 และ 51 41 36 32

ตแถตัวาป่ 5354ร1843ะ126กห÷อ÷÷า÷บ1ร1171ข3777อ=8=ง==1352312เ1ห215เลศคเเเศอืศศษือษเษษศ11ษ7,1155132ซ,4ึ่ง1เป7ไมน แซต่ ไลงึ่ปรเะงตปตาน5าม1ไมเปงเตง่ือื่อานมนไขเไงขือ่ นไข 34 85 17
7 11 15

ดงั นน้ั จาํ นวนมากทสี่ ุดทห่ี าร 381, 436 และ542 แลว้ เหลอื เศษ 7, 11 และ 15 ตามลําดบั คือ 17
ตอบด1ัง7นั้น จํานวนมากท่ีสดุ ทห่ี าร 381, 436 และ542 แลว เหลือเศษ 7, 11 และ 15 ตามลาํ ดบั คือ 17

ตอบ 1177

เ  ส รมิ  ค ดิ ...คณิตศาสตร ระดบั ประถมศึกษา (ระดับเขตพ้นื ทก่ี ารศกึ ษา ป 2553) : 18

88.8. .เ8แเขแขพพ.นเอแนขอพือ่8่อื งวนเอแงวข.ทพ่อืทผผคงวนคอําทเ่ือสําแผสขิดคพดิงวใใาํมทนสอมหผดิหคือ่ใํามงวสอ้ห6ดิ้อท6ใผคมตั0้อหตั60าํสดิรตัใร0้อ6มลาหลารตั0ิตสลติสอ้า6รร่วิตสร่วลตั0านนรว่ติสรมมลนานรว่ีอมีอิตสมนมัตีอัตมรว่ตมนปตรปตัรีอนอ่ตา่อมมรปารรตันสิม่อสนตอีาิมรปรมว่า้ํสาน่วมิัตอ่ํ้าาารนเตณนป่วเณ้าําสนรมิปปนอ่เณานรว่นํา้าลปนลสนมิมนเณมมนย่ีมลปี่ยว่าํ้ตามนตนมน่ียนนลเณอ่ตอ่มปเเนมเ่ยีนทปอ่นนปตลเนมา32้าํน็น23ป่อํ้าม็น่ียกเต23้ําน็นปเเับ1่อท1ท23าํ้น็เ6เ61นปา่ท:่า:06เ032กํ้า1น็ก่ท2:206ับกับา่2เ:10ทับก462242า่บั:0402ก:2:042บั1:1ลล01ต:ิ4ล2ตติต1ร0ติร้อลตอ้:รงติอ้นงตน1ลเเรงอ้าํ้ตน้าํตติเตงิมา้ํตนมิ2ร2้อเนมินา้ํต020งนา้ํนิมํ้าเ02ลา้ํตกลกํ้าน0ติลิมลี่ติกี่ล2้าํ รติิตนรี่ลลิตก0รริติ้าํตรีล่ ลกรริติตี่ลรริตร
ใใสหหใม้ห้ ใมx้xหุตxใ้ ิใลหลxหิตลติ้ เริตxรลคคริมตือลคือนรนติอืนคา้ํ ํ้ารนอืเํา้ ขทคทาํ้นาอืถ่ีทถ่ี้าํไนกูี่ถทปูกเา้ํูกเี่ถอตตทเูกีิมติม่ถี เเมิเตxกูขขเิมา้ขา้ลตเไไ้าขิตมปปไา้รเปขไเเพปเพา้ เพไพือ่อื่ ปเอื่ ทพื่อททาํทเอ่ืําําพใใาํทหให่ือใหาํ ้เหเ้ทปใอปเ้หาํ็นปตั็นใเ้ รอ็นปหอาัตอ็นัต้เสปรัตรอวา็นารตันสสอารขว่ส่วตัานอนว่สรงนาว่1น1สน1มว่::1นต2:2อ2:1น2:้าํ เ2ปน 1 : 2

จะไดวา 220204402040004x2x0x04x01212x12 12 1
2

xxxx660x6006ลล0ติลิต6ริต0รลริตลรติ ร

ตตอตอบอตบบอ6ต6บ060อ0บ6ลล06ติลิต0ริตรลรติ ลริตร

999..9. ถ.ถเจ9แใถเเจแทท้าหทถ้าง.านเจแงนอ่าทอา9หหา้อ่าหถงวนเจแวกัตกอ.กตัา่ทาหตัาา้าคงวนคบัรับกตัถอับรอออร่าเาจแหดิคาิดวทาับา้รัตาตักตัอตังนา6ส6ดิ6สคอาส่ารหบัรรตัรอว่ว6ส่วกตัดิาวาา:า:ร:ัตนคน่วส6บันสสรสอา77:7รอนดิาอ่วว่วสอ่วตั7า:6สานแอนนาน่วาสรแแ7ย่วยลาอนยออาอ่ว:ลแลุขนยขุะสาุขาอานา7ะละอแุขอยอยยว่ยอาออะองลอาขุงนตัขุุขยุขงาัตแอตัยะงออรขุอRอยRรลRตัรขุอางงองางRขุาะารRตSอสตัRตSยงตสอRสRอRาR่องวRรตS่อุขว่องสว่Rัตนาอ่ตออRตSตนตRอนว่สรRาออ่อาง่ตอ่ออนาาอว่ย65RตSยา65าออ่ยออาสตอRนาขุย่อย65ขุายาอุขาาว่่ยาออขุุขอยยต65ยยขุนอายขุอางออาขุงุข่อยุขขุองขุอายย65งงออุขSอองยSอางุขSขุงงอางMงยSขุงอMเอMเยงทเุขอPทSงPPทMเงขุอตา่งทP่าตตาMเเอเกSเงอกปา่ทอ่ปPปกต่องเับกอับน็ปM่าเอับ็น่นอตทเับาPกาเ็นปอ5าเ่เ5ยท่าท5บัทยตยาเน็อ5กุข่าท:ปุข่า:า่อยุข:าเบั5ไอ6ไไอ่าท:น็6ุขอยร6รรงไง6อ่าาเ:งุข5อรอทไอยPง6อัตอัตรา่:PุขตัPงรัตเรไอ6อPรทารเารเัตางทสทPาสอาเรส่ว่ากทส่ว่าตัาวเPกนบักนว่า่ทสรนับอกนบัาอ่วา่เอ7ทสาบัอกนา7า7ย่วา่ยาับ:อย7ขุกนยุข:1:าขุ อ7บัุขอ1ย:01องอา0งุข10:ง7แยงอS0S1แแลุขS:งS0ลตแลวอต1ตSว้ล่อว้ตงแอ่0อ ้วอ่ลอตSอแาอว้า่ าลยตยาอยขุว้อ่ยขุ าขุอขุอยองอางขุ งยงอMMขุMงMอMง M
MMSSMSMSM76S7676แแ76ลแล76ะละแะลMแPMะPลMPะMPM1P17701070170170
RSRSRSRSMMSRSSMSMSMMPMSPMPMPMPRRPPRPR65PR656565677665767611777601070170117101::212: 2:12: 2

ตตอตอบอตบบอ1ต1บ1อ::บ12:22:12: 2

    

  แบบทดสอบการแขง ขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจําป พ.ศ. 2553-2554 : 19

111000... ใใหใหหห้ ห้ ห้ าาาจจจําําาํนนนวววนนนนนนบั บั ับสสสออองงจงจจําําํานนนวววนนน ททที่มีม่ ม่ี ผี ผี ผีลลลคคคณู ณู ูณเเทเทท่าา่ า่กกกบั บั บั 111555777555แแแลลละะะผผผลลลหหหาาารรรขขขออองงจงจจําําํานนนวววนนนมมมาาากกกหหหาาารรรดดดว้ ว้ ว้ยยย
จใหาํจแจแน้หจแํานาํนํานวนนววนจนววควคาํวนนคนิดนิดน้อดินทวทนยอ้ท้อนี่ อ้ี่เย1ี่ย1ทนย1เเทา่บัเททกา่ส่าับ่ากกอกบั บังับ97จํา797979นวน
10. ทม่ี ผี ลคูณเท่ากบั 1575 และผลหารของจํานวนมากหารดว้ ย
แแแนนนวววคคคดิ ิดดิ ททที่ ี่ 2ี่22

แนวคใใหิดใหหทจ้ จ้ ้จาํี่าํ 1ํานนนวววนนนททท่ีสีส่ ีส่ออองงคงคคอื ือือaaa แนวสคมิดมทตุ ี่ ใิ2หaaจabbําbนวน1115ส557อ775ง55จ……าํ……น……ว……น………ค………อื ………a………แ………ล……ะ…………b…
ใอผหกีออลผ้จaอผจกี ีกผ1หลาํaีกล2าํจa5จล1นaหา1นaaจห2าํ172ําห25รว5า2าํนaaวาน5aa5ข7นารนaa7นรว7ว5อรขท5ขวนค5นขงอนอสี่ืคอค9ง92คงอือ79งือ391993งอื2927939จ9795ค21971ําจ721175ือจ5นจาํ255572317าํ72317าํนวa7231577÷น55255นน2ว55557÷ว57÷วaนค57÷5น151นa5อื1ค5aค5aค5ืออือื97791971791555 abbabababa179797997575 a…aaa……9997…977bb7bb……แแแท…ททน…นนใใ…นในน…
ba9997977bb7bb79bbbba111155557777595575b แทนใน 

97bbbbb2222b111155515777579599557955777722225555777777775555555577777777
bb2bbb133335555575 7  25 7  7  5 5 7  7
b aaaa35111153535353757575975555544445555
a  1575  45

35

ตตตออออบีกอบอบaอจกี กี aีกาํจaจa3นจ3ําํา35ํานว5น5นนวแวแวนแนลคลนละ43อืะคคะ5ค4อื44ือ445อื4555535154111755454515475757555553153533555

11111..ต. AอAAบแแแลลละะ3ะ5BBBแเเปเลปปน็ะ็นน็ จจ4จาํ าํ5ํานนนวววนนนนนนับบั บั สสสออองงจงจจําาํ าํนนนวววนนนถถถ้า้าา้ AAAมมมีคีคีคา่ ่า่ามมมาาากกกกกววว่า่าา่สสสออองงเงเทเททา่ ่าา่ขขขออองงงBBBอออยยยู่ ู่5ู่55แแแลลละะะผผผลลลรรรวววมมม
11. แขAอนแขตแขตแแขตงอนวอ-อนอลสอนองควบง-วบะ-อสงวบส-ดิคคสงอคอBดิจิดองดิง1ํา1จงเจ13ปนจ3ําํา37ําน็น7วนA75นน5จวว5AAวนเําAน3ทนนเเBB3ท่าBเ3BทวA3ทกBBา่BนBBB่าBABBBบั่าAกBBกนAกบับั2ับ788บั825527ส0088270888B228752885อ005852000ใB50500Bง0…หBใจใ…หห้ใ……2หํา5…หห้า…Bน2ห้……52ห้5ค…2า5B…ว…า…B…าา่คB…นค…………ค……า่…่า…5…า่…ถA……………5…า้…A5………A…5……A…….…….….A…….B.....ม..BBBีค่ามากกว่าสองเทา่ AขAอAAงABBABABABอย251ู่ 552552531125515573แ355357ล72275ะ5522522ผ2255ล55ร5ว55ม353533555

ตอบ 1375

  เสรมิ คดิ ...คณิตศาสตร ระดบั ประถมศกึ ษา (ระดับเขตพื้นท่กี ารศกึ ษา ป 2553) : 20

 

12. ถ้าคา่ เฉลย่ี ของ 2, b, 5, c, 12 คอื 6.4 และค่าเฉลยี่ ของ 4, 4, 2b, 7, c, 11 คอื 7
12. ใแใแถหหนน้าห้ ้หวควาคาา่คคคเิดดิฉ่าา่ ลbbย่ี ขแแอล2ล2งะะ2cc,1bbb9,5555,5bc, c1cc2ค11อื226.4636แ.2.44ละค่าเฉลีย่ ของ 4, 4, 2b, 7, c, 11 คอื 7

19  b bc c  1332 …………...

4  4  2b  7  cb11c  173 …………... 2b  c 16 ……………..
4  4  2b6 7  c  11 c7 42 ……………..

6 26  2b
26  2bb c3  42 …………….. 2b  c 16 ……………..
-

- cb130
ตอบ 3 และ 10
c  10
13. Pตอขบจี่ กั ร3ยาแนลดะว้ ย1ค0วามเร็ว 9 กิโลเมตรต่อช่วั โมง เป็นเวลา 20 นาที แล้วหยุดพักครู่หนึ่ง
13. จตจPาลากขอกนจ่ีดนกั้นเัน้ สรเเด้นยดินทาินนทาทงดาาขง้วงตอยตอ่งค่อไวไPปปาอมเอทกีเกี รา่ ็ว1ก10ับ09ก6กกิโิโโิลกลลเโิเเมลมมตเตตมรรรตตดดรอ่ว้ต้วยชยอ่ คั่วคชโวว่ัมาาโงมมเงเรเรป็วใว็ ห็น7้ห7เวา2121ลวาา่ กก2โิPโิ ล0ลเหเมนมยตาตดุ รทรพตตี กัแ่อ่อลเชชปว้ั่ ่วั็นหโโมเมยวงดุงลพาถถนกั ้าา้ คคนรววกหู่าาีน่มนมาเ่ึงเรทรว็ ว็ี เเฉฉลล่ีย่ยี
แนวคตดิ ลอดเสน้ ทางของ P เท่ากบั 6 กโิ ลเมตรต่อชัว่ โมง ให้หาว่า P หยุดพกั เป็นเวลานานก่ีนาที
แนวแคนดิ วเเวควลลิดาา2200รเรเนวนะวะลาลยายทาทาะะใีใทีนทนาชาชง=ว่ง=่วชชงง่วสว่ส2662งงอ00อแ00แงงร=ร=1ก1ก01370317ก19ก191212ชมชชกมชกมมม.ม.ม.=..=..1x1x31133113==ช33มกก.มม.. ให้ x คือเวลาพกั
คใค1616หววชกเา้ชกาวมมมxมมมลเเาร=ร=คพว็ ว็ อื(เกั(xเฉx13ฉเ1=3ว=ลท(=ล(ล3ี่ย3า3่ยี าก210x12=พx=ับน1กั1า0xร0ร1ท1)ะะ)ช1ี3ย13เย¡เ¡มวÁวะะÁ)ล.)ลเªทเªวาÁวาÁาทลทลงาัง้าทง้ั ทหทหั้งงัมหงัมหดหมดมมดดด

ตอบ 30 นาที = 30นาที

ตอบ 30 นาที

  

แบบทดสอบการแขงขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจาํ ป พ.ศ. 2553-2554 : 21

1144.. กจจาาํ กกหสสนมมดกกใาาหรร 55 33  bb 11  1199 เเมมอ่ื่อื aa แแลละะ bb เเปป็นน็ จจําาํ นนววนนนนับบั ใใหหห้ห้ าาคค่า่า aa แแลละะ bb
แแนนววคคิดิด aa 22

แน55วคaa3355ิด37371bb21213355212111aa335599aa331155เเ33มม9955่ือื่อ1221bba5a53333aaaa331212แแ11ลล119911ะะ889911119999bbเเจจ33ปปะะ7227น็็น1212ไไดดจจ้้ําําbbนน3377วว==88นน33นนบับั 55ทท3773ี่ไไ่ี มม่เเ่จจททะะแา่่าไไกนกดดบับัว้้ 2aaค00จิดbาํ น277=ว3นค3+ณู 5aนบั ++ได32a1a19=== 38 a
21
7

ตตออบบ aa == 77,, bb == 33

1155.. ถถา้้าสส้ม้ม 99 ผผลลรราาคคาาเเททา่่ากกบับั กกลล้ว้วยย 1155 ผผลล แแลละะกกลลว้้วยย 1100 ผผลล รราาคคาาเเททา่่ากกับบั มมะะมม่ว่วงง 33 ผผลล แแลล้ว้ว
มมะะมม่ว่วงง 2200 ผผลล จจะะมมรีรี าาคคาาเเทท่าา่ กกับบั สส้มม้ กกผ่ี่ีผลล

แแนนววคคิดิด
มมะะมมว่่วงง 33 ผผลล รราาคคาาเเททา่่ากกับับกกลล้ว้วยย 1100 ผผลล
1100  2200
มมะะมม่วว่ งง 2200 ผผลล รราาคคาาเเทท่าา่ กกบับั กกลลว้ว้ ยย 33 ผผลล
กกลลว้้วยย 1155 ผผลล รราาคคาาเเทท่า่าสสม้้ม 99 ผผลล
1100  2200 99 1100  2200
กกลลว้ว้ ยย 33 ผผลล รราาคคาาเเททา่่าสส้มม้ 33  1155  4400 ผผลล

ตตออบบ 4400 ผผลล

เสริมคิด...คณติ ศาสตร ระดบั ประถมศกึ ษา (ระดับเขตพ้นื ทีก่ ารศกึ ษา ป 2553) : 22

  

16. ถา A ทํางาน 3 วัน จะไดป รมิ าณงานเทากบั B ทํางาน 4 วัน และ B ทํางาน 5 วนั จะได
1166. .ปปแถปถา้นรรา้มิริมวAมิาาคAณาณทิดณทาํงงงาาํงาานงานนานเเทนทเ3ทา่ า3ก่าวกกับนัวบั ับนั CจCCจะทะไททดาํไํางดาํป้ งาง้ปรานาิมรนนมิา6ณา66วณงนัววางันนั นาถนเถทถา้เาทใา่า้ ใหกใ่าหห้กับC ้บัCCBทBททาํทํางาํทําางงงาํ านาางนนนา1น1164664ววันววนัวนันันั จแจะจและไะละดไไะดป้Bด้ปBรปทมิรรทาํิมาิมงําณาาางณงณนาางนงนา5าน5เนวทเันวทเา่ ทนัก่าจากบั จะกับะไบั ดAได้AA้ ทททาํ าํงาํ างงนาานนกกกว่ี นัวี่่วี นััน
แแนนวCBBCAคACCABคABควCBBCAคA.คร.ิดททททททร.ทททททท.รดิททททททาํํานาํําําาํ..ํําานําําําาํงงงงงงําํานําําําํา.งงงงงงาาาาาา.งงงงง.4าาาาาานนนนนนาาาาา44นนนนนนนนนนแ553312แแล5533125331264ลลวะว4664วXะวXันวนัะววว5ันนัันววนัันนัวว45554ไ5ไนนััันัน45คดดไไไไเเคคอืวดทดทววดดว้ปป้เเไไอืนันัททือวนัันวป้ดดป้ปป่า่ารร2ันันกกา่่าิมปปิมรรรร202ไไไไกกบับัิมิมมิาิมาดดรรดด0ไไ0ับบัณณาาดมมิิดา้ปาป้ปปAAณณณณ้ปป้าารงรงรAAรณณาาิมิมททรงรงิมมิงงนนาามิมิททาาาาําําาางงนนณเณเานางงนําาํณาาณททณเาาณเงงนนเเงทงท่า่านนงาาทงทาางเเงกกา่่าานนไไททนานาากนกดดับนบัไไกนกนาาเเดดบับั้้เทเทบักกับเ1เทCทB1้้ทท่าา่1ับบั5CB15าากกา่C่าBทท5ก52กกวกบับัททAAาําํ24ับับททนัวับบังงําาํ14CันBททาาาํํางง16CBCBนนงงาาําํา6ททาานนงงทททท46ําาํนนาาําํางง46าําํนน1ววาางงงง10นัันววนนาาาา0นัันนนน4ว6ัน4ว6ัน5454====22220404ววันันววันนั 466145ววXXัันนว45ัน
= 20 วัน
= 24 วนั

วัน

ตตตอออบบบ111000ววันวันัน

1177. .จถจะถา้ ชะไ้าชไดชดไาาด้ยาคย้ยาค่66ต่า6คอตคคนอบนนบแททแททําทํานงาํ งนางกานากี่บนนีบ่า1ทา110ท00ววนัวนัันไดไไดด้คค้่าค ต่าา ตอตอบอบแบแทแทนทนน44545050000บ0บาบทาาททถถา้ ถช้าชายชายา8ย8ค8คนนคทนทาํ งําทางํานางนา7น7ว7ันวนั วัน
แแนนวชวคชาคยิดายิด66คคนนททํางาํ างนาน1100วนัวันมมปี ปีริมริมาณาณงางนาน661100หหนน่วยว่ ยไดไดค้ ้คา่ ตา่ ตออบบแแททนน44,5,50000บบาทาท

ตตออบชบชาย4าย42820800ค0คนบนทบาทําทางําทางนาน77วนัวนั มมปี ปีรมิรมิาณาณงางนาน8877หหนน่วยว่ ยไดได้คค้า่ ต่าตออบบแแททนน44550600601810807744220000บบาทาท

1188. .ถถ้าา้ xx: :yy33: 5: 5แแลล้วใว้ หใหห้ ้หาคาคา่ ขา่ ขอององอัตตัรารสาส่วน่วน1100xx33yy: 5: 5xx22yy

แแแนนนววควคคิดิดิด xx: :yy33: 5: 5

xx353y5y
1100xx33yy: 5: 5xx22yy1100353y5y33yy: 5: 5353y5y22yy
99yy: 5: 5yy

ตตออบบ 99: 5: 5 99: 5: 5

 

แบบทดสอบการแขงขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจําป พ.ศ. 2553-2554 : 23

19. ชาย 5 คน ทํางานอย่างหนง่ึ เสร็จในเวลา 8 วนั ถ้าตอ้ งการใหช้ าย 12 คน ทาํ งานนี้
จะเสร็จในเวลาก่วี นั กช่ี ั่วโมง

แนวคิด
ชาย 5 คนทาํ งานเสรจ็ ในเวลา 8 วัน ปรมิ าณงาน 5 8 หนว่ ย

ชาย 12 คน ทาํ งานนีใ้ ช้เวลา 58  10  3 1 วนั
12 3 3
1
= 3 วัน 3  24 ชั่วโมง

ตอบ 3 วัน 8 ช่วั โมง

20. เศษส่วนจาํ นวนหน่ึง เม่อื บวก 1 ท้ังตวั เศษและตวั ส่วนจะมคี ่าเป็น 4 แตถ่ ้าลบดว้ ย 5
5
1
ท้ังตวั เศษและตวั ส่วนจะมีค่าเปน็ 2 ใหห้ าเศษสว่ นจาํ นวนน้ี

แนวคดิ x 1  4
y 1 5

5x  5  4y  4

5x  4y  1 ……………………..

x5  1
y5 2

2x 10  y  5

2x  y  5 …………………………

X4; 8x  4y  20 …………………………………..

- 3x  21
x7
y9
x 7

y9

ตอบ 7
9

 

เสรมิ คดิ ...คณติ ศาสตร ระดับประถมศกึ ษา (ระดบั เขตพืน้ ทก่ี ารศกึ ษา ป 2553) : 24

21. ABBCCDDเเปปน็ นรรปู ปู สสีเ่ ห่เี หลลย่ี ยี่มมผผนื นืผผา้ า มมีรปูีรปูวงวกงลกมลม2 2วงวทงี่สทมั ส่ี ผมั สั ผกสั ันกนั แตแล่ ตะวล งะมวีรงศัมมีรียศั ามวีย2าวเซ2นเตซเิ นมตเิรมตร
แลละะสสัมมั ผผสั สั ดดา้ านนใในนขขอองรงรปู ูปสสีเ่ หี่เหลล่ยี มี่ยผมืนผผนื า้ผาถา้ ถกาํากหํานหดนใดหใ้ ห  3.14
ใหหห้ ห าาพพนื้ ้ืนททีท่ ีส่ ถี่ วกู นแทรีแ่เงราเง(าให(ต้ใหอตบอเปบน็ เปทนศทนยิศมนยิ 2มต2ําแตหาํ นแง่ ห)นง )

DH G c
J
I K M B
N P

AE F

แนวคดิ BC = ความยาวเส้นผ่านศนู ย์กลางของรูปวงกลม = 4 ซม.

รศั มี = 2 ซม.

AB = 2  เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง

= 2  4  8 ซม.

เพราะเป็นรปู สมมาตร พื้นที่ M = พื้นที่ N

 พ้ืนทที่ ่ถี กู แรเงา = พท  ABC – (พ.ท.P+พท.ท.N. N) )
1
= 2  AB  BC   22

= 1 8 4  3.14 4
2
= 16 - 12.56

= 3.44 ซม2

ตอบ 3.44 ตารางเซนตเิ มตร

  แบบทดสอบการแขงขันทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจาํ ป พ.ศ. 2553-2554 : 25

A F D
0
22. ABCD เป็นรปู ส่เี หล่ียมจัตรุ สั ที่มีความยาวด้าน 8 เซนตเิ มตร
E 8 ซม. มีเสน้ ทแยงมมุ ตัดกนั ท่ี O E เปน็ จุดอย่บู นด้าน BD

B ทาํ ให้ BE : ED = 3 : 5 และ F เปน็ จดุ อยู่บน AC ทําให้ AF = FO
ใหห้ าพน้ืนทที่ส่สี ว ว่ นนทท่ีแถี่ รูกเงแารเงา

C

แนวคิด พ.ท. สว่ นท่แี รเงา =พพ.ท. AOB -พพ.ท. EOF

พพ.ท.  AOB = 1 พพ.ท. � ABCD
4
1
= 4  8 8  16 ซม 2

BD2  AB2  AD2
BD  82  82  8 2 ซม.
1 1
BO  2 BD  2  8 2 4 2 ซม.

BE : ED  3 : 5
3 3
BE  3  5 BD  8  8 2 3 2 ซม.

OF  1 OA  1 OB  1  4 2 2 2 ซม.
2 2 2
1
พ.ท. EOF  2  EO  OF

 1  22 2  2 ซม. 2
2
 พพ.ท.ส่วนทแี่ รเงา  พพ.ท. AOB พ.ทท. EOF
 16  2  14 ซม. 2

ตอบ 14 ตารางเซนติเมตร

เสรมิ คดิ ...คณิตศาสตร ระดบั ประถมศกึ ษา (ระดับเขตพ้ืนทกี่ ารศึกษา ป 2553) : 26

23. จุด A และจุด B อยูหา งกัน 90 กโิ ลเมตร รถคันหนึ่งออกจากจุด A และรถอีกคนั หน่ึงออกจากจุด B
ในเวลาเดียวกนั ถารถทง้ั สองคนั วง่ิ ตามกนั ในทศิ ทางเดียวกันจะทันกันในเวลา9 ช่วั โมง แตถ า รถทงั้ สอง
คนั วิง่ สวนในทศิ ทางตรงขามกัน จะพบกนั ในเวลา ช่วั โมง ใหหาความเร็วของรถท้ังสองคันนี้
แนวคดิ

กรณีที่ 1 ไปในทิศทางและเสน ทางเดยี วกนั
กรณที ่ี 2 ใหรถท้ังสองคนั พบกันที่ Q (รถ x และรถ y )
ระยะทางท้งั สองคันพบกันเวลา 9 ชัว่ โมง
ระยะของ x ในเวลา 9 ชม = 9 x กม = AQ (รถ x กม ใชความเร็ว x กม/ชม)
ระยะของ y ในเวลา 9 ชม = 9y กม = BQ (รถ y ใชค วามเร็ว y กม/ชม)
AQ – BQ = AB = 90 กม.
9X – 9 y = 90
x - y = 10 ........................➀
เดินทางในทศิ ทางตรงขา มกนั
ใหร ถทง้ั สองคันพบกนั ท่จี ดุ P
ระยะทางของ x = AP
ระยะทางของ y = BP
ถา รถทั้งสองคนั พบกันในเวลา ชม.

ระยะทางของ กม. = AP

ระยะทางของ กม. = BP

ตอบ 40 กโิ ลเมตรตอชวั่ โมง และ 30 กิโลเมตรตอชัว่ โมง

แบบทดสอบการแขง ขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจําป พ.ศ. 2553-2554 : 27

24. AB และ CD คอื สวนโคง ของรปู วงกลม O รศั มยี าว 20 เซนตเิ มตรและ
36 เซนติเมตร ตามลําดบั ถา เมื่อ
ใหหาความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ขี องสว นท่ีแรเงา
(ตอ(บเปน ทศนิยม 2 ตาํ แหนง )

แนวคิด
กรณที ่ี 1 ความยาวสว นโคง

ความยาวสวนโคง
ความยาวรอบรปู

กรณที ่ี 2 พน้ื ทีส่ ว นที่ถกู แรเงา พ.ท. เซคเตอร ODC – พ.ท. เซคเตอร OAB

(362 - 202)
(36 + 20) (36 - 20)
56 X 16

ตอบ 78.67 เซนติเมตร และ 373.33 ตารางเซนตเิ มตร

 

เสรมิ คดิ ...คณติ ศาสตร ระดับประถมศึกษา (ระดบั เขตพ้นื ท่ีการศึกษา ป 2553) : 28

 

 

25. D 11 ซม. C ABCD เป็นรปู สเ่ี หล่ียมคางหมู ซAมB.CD เป็นรูปส่ีเหล่ยี มคางหมู
AB //1C111Dซ,มซ.AมB.  25 ซม., BC  13 ใCCAAAหDDBBBห้ Cา//D//พCC11น้ื เ11DDทป,,ี่รน็ซซAAปู รมมBBสูป..เ่ี สแแห่ีเลลลห22ะะย่ี ล55ม่ียAAคมซซDDาคมมงา..ห,,งมBBห11ูCCม55Aู
15 ซม. 25. 13 ซม. DCD แCละ AD  15 ซม.
25. ใDหห้ าพ11้นื ทซม่ีร.ูปสี่เหCลยี่ ม1ค3างซหมม. ู ABCD
A 15 ซม.
  13 ซม.
แนวคิดแนวคดิ D B 25 ซม. B ใหห้ าพ้ืนทร่ี ูปส่ีเหลย่ี มคางหมู A
25 ซม. 15 ซม.
A
11 C

แนวคดิ A D 2511ซม. C B
25. 13
15 15 แนวคิด 15 D 11 ซม. C ABCD เปน็ รูปสีเ่ หลย่ี มคางหมู
E AB // CD, AB  25 ซม., BC
D 15 11 C 13

A B15 ซม. E 13 ซม. CD  11 ซม. และ AD  15

14 ซม. 15 15 13 ใหห้ าพน้ื ท่ีรูปสี่เหลี่ยมคางหมู A
A B
ECB
S  15  1ต23าราง1เ4ซพน.ทต.ิเ2ม1ตรแคซพนAAพามทวงพ..พพท.คห.ทิด...มพพพททA.¨ู1ททท..ตต5ASSS...ออBAEEEบบCEEEECCCEEECCCDCส8111BBBCCCDBB22B4งู 555BBB1166EED2111ฐ1113211ตต13222321า83336าา22น43221รรS111าา47115ฐงง11124s2าเเ228ซซ7444ซซส5น1พพ146มม4นนูง1ซทท..สตตaม22..ส21งูเิิเ.2221111มม8งู244411185ตตs4ซซซรร3ซคคมมมซซซพพพ7C2ซม...าามมมททท1bมงง....2...หห1.23มมพพพพพพs1ูู ทททททท32AA......BBBBAAAcCCEEE2BEEEEEE2CCCDD1สสส888CCCCCCDDD444ูงูงงู BBBBBB7122114111ฐฐฐ33322111211113333221112าา88า8662222นนน444223323222111SSS11111144477711111ฐฐฐ22444sssาาา22222288ซซซซ777สสสนนน11144666มมมม444ูงูงงู....สสสaaa2222สสส222111งูงูงู 111888งููงูง222888555sss444333ซซซ777222มมม111bbb...222sss111333222ccc222222111
ตอบ 216

 1112
 132 ซม. 2
พท.  คางหมู ABCD  132  84
 216 ซม. 2
ตอบ 216 ตารางเซนตเิ มตร

  แบบทดสอบการแขง ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาํ ป พ.ศ. 2553-2554 : 29

26. นาํ ลวดเสน หนงึ่ มาดดั ใหเ ปน รูปสามเหลยี่ มมคี วามยาวดา นแตละดานเปนจาํ นวนเตม็ โดยทแี่ ตละรปู
26. มนีคําลวาวมดยเสาน้วขหอนงงึ่เสมนาดรอัดบใหรเ้ปู ปเ็นทรากูปับสา2ม4เหเซลนยี่ ตมเิมมคี ตวราจมะยไาดวรดูปา้ สนาแมตเห่ละลด่ียม้านทเแี่ ปตน็ กจตําานงกวนนั เทตง้ั ม็ หมโดดกยีร่ ทูปแี่ ตล่ ะรูป

แมแนีคนวววาคคมิดแผิดยลลผแาะบลลวะบวเ2สกว42้นคก=4รขว1=อาอ11บมง+1คยร+1ปูวา31าวเ=3ทมด=1ย่า้า10กนา0ว+บัสด+1อ2า14งน44=ดส=้า9เอซ9น+ง+นข1ด1ตอ5า5เิ=งนม=ร8ขตปู8+อร+ส1ง1าร6จ6มปู ะเสใใหไหหาดลม้้รยี่aaเูป,หม, สbลใbดา,ย่ี,มๆcมcเใหแนแดทล้อทๆน่ยียนจมคกคะทวววมา่าแ่ีาามคตมกยวกยกาาตาววมว่าาดยดงคาากา้วนวนันาดโมทา้ดยโั้งนยดาหทวยaม่สีด>ดaาาbก>มน>ีร่bทปูc>ี่สcาม
รปู ท.ี่ .. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
a 11 11 11 11 11 10 10 10 10 9 9 8
b 11 10 9 8 7 10 9 8 7 9 8 8
c 234564567678

ตอบ 1122รรูปูป

27. กระดาษแข็งแผ่นหนง่ึ มรี ปู ร่างและพื้นทด่ี งั รปู แต่ละชอ่ งมีความยาว 1 เซนตเิ มตร
27. ใกเแใหมหรล่ือเะ้เขะขนดยีพยี ําานืน้นสษเทอเสแสง่ีขน้นร็ง(แปูเแแสมสทผดือ่ ดนแ่ี งนงบหกาํกงานสามร่ึงอรแามแงตบีรรบัดงปูปู ง่กแรทกรลา รแ่ีะงวะดแบวดลาาง่ ษางมะทษพแาบัตขแนื้ ็งกขดัทแันง็แี่ดผแจลงั นผะว้รน่นทวูปีอ้านบั แงอี้อกทตกอันับลเกสปะกเนนชปันิทอ ็นจ2พงะม2อสทคีดวบัสวนี ่วกาเนตมทันยเอาพทาๆบอา่วดๆก1ี)นั กเซันทนั้งทรตปู้ังเิ มรรปูตางรรแ่าลงะพ้นื ท่ี
แนวคิด ตอบ

เสริมคิด...คณิตศาสตร ระดับประถมศกึ ษา (ระดบั เขตพน้ื ทกี่ ารศึกษา ป 2553) : 30

28. A 21 94 ตาราง 3  3 บรรจดุ ว้ ยจํานวนท่ีทาํ ใหผ้ ลรวมของ 3 จาํ นวน
3 ในแนวนอน แนวตั้งและแนวเสน้ ทแยงมุมของรปู ส่ีเหล่ยี มจัตุรสั
มีคา่ เทา่ กนั ใหห้ าคา่ A

แนวคดิ
เติมตวั แปรในชอ่ งว่างของตาราง
94  21 A  A  3  z จะได้ z  112
A 21 94 จาก 94  21  A  21  y  a

3 Y a  A  94  y ............................. 
Zab จาก A  y  b  112  a  b,
a  A  y  112 ........................... 
 =+ ; 94  y  y 112 จะได้ y  103
จาก 94  21  A  94  103  112
 A  194
ตอบ 194

29. 22 อ่านวา่ สองกาํ ลงั สอง หรือ สองยกกําลังสอง
22  2 2  4
23 อา่ นว่า สองกาํ ลงั สาม หรอื สองยกกําลังสาม
23  222  8
ถ้ามีจาํ นวนนับจาํ นวนหนงึ่ เมือ่ เรายกกาํ ลงั สองหรอื ยกกาํ ลังสามแลว้ ผลลัพธท์ ไ่ี ด้
จากการยกกาํ ลงั สองหรอื กาํ ลงั สามนจั้นะจปะรปะรกะอกบอไบปไดปว้ ดยวยเลเลขขโดโดด11, ,22, ,33, ,44, ,55, ,66, ,77แแลละะ88
โดยไมม่ เี ลขโดดใดซ้าํ กนั เลย ให้หาจาํ นวนนบั ทเี่ ป็นไปตามเงือ่ นไขนี้
แนวคดิ เมื่อ 202  400
และ 203  8000 ซงึ่ ใชเลขโดดเพยี ง 7 ตัว
แสดงว่าจํานวนน้ตี อ้ งน้อยกว่า 30 และเลขโดดในหลกั หนว่ ยเปน็ 0, 1, 5, 6 ไมไ่ ด้
เพราะยกกาํ ลังสองและยกกาํ ลังสามมเี ลขโดดซํา้ กนั และเลขโดดในหลักหน่วย
ก็จะเปน็ 3 หรอื 7 ไม่ได้ จํานวนท่เี ป็นไปได้ 22, 24 หรือ 28
ทดลอง 222=484 ใช้ไมไ่ ด้เพราะเลขโดด 4 ใช้ซา้ํ
283=21952 ใชไ้ มไ่ ด้เพราะเลขโดด 2 ใชซ้ าํ้
 242=576
243=13824
 จํานวนท่ีตอ้ งการคอื 24
ตอบ 24

AD

22. F ABCD เปน็ รูปส่ีเหลย่ี มจัตรุ สั ทีม่ ีความยาวดา้ น 8 เซนติเมตร
0 8 ซม.แบทมบเีําทสใด้นหสท้ อแBบยEกง:มาEรมุ Dแตขัด=งกข3ันนั ท:ท่ี5าOงวแชิ ลEาะกเปาFรน็ เจรปุดะน็ อดจยบั ดุ บู่นอนายนดู่บาา้ นนชาAตBCิ Dปทราํ ะใจหํา้ ปAF พ=.ศF.O2553-2554 : 31
E

B ใหห้ าพ้ืนทสี่ ว่ นทถ่ี ูกแรเงา

C

แนว3ค0ิด. พ.ท. ส่วนทแี่ รเงา = พท  AOB - พท  EOF

SLIDE 1
4
DEAN พท  AOB = พท � ABCD
3651

  จกงําหหานเดลใขหโดตดัวอแกัทษนรตตวั าองักกาันรเปเพน ่อื เลให=ขกโดา41ทรลตี่ บางค8กรนััง้ น้เี8ปนจร1ิง6 ซม 2
0ถแถถกDSแถตาาาารนตทณว1DDDDอAอ่ี คีทงย====คดิเี่ ูใปอืต7968DCน 8 1LLLLL1S1BBBBBOซหตตตตตมEDDOEFรอออออ.อื ง2งงงง:มAใมท0E====าหBDีเํากซ3ส2200้ห1221ใกCงึ่Aน้หเวาหแแ38DปBOD7Bาทพลล้ร2นD2รAะะ355เแBืน้ไอืปปAAยEทB:น็3ไง5Dมส่ี8:,รม==AAไ่ว2112E2ูปดมุD32น=DสตOL02ท3่ีเดั83=Bหี่ถ88หกลกู 3รัน่ยีแอื ท82:มร2412ี่เ5จOงแัตาซA2ย2แรุมก44สัลเ.Eปะทนเ3ป22ีม่ 5F็นคี กซเจว2ปรมดุาณน็2ม.อซีเจยพยมุดาือ่บู่.2วทอนดดยดซสา้บู่ า้อนมนนบ.8ABCเซDนทตาํ ใเิ มหต้ AรF = FO
22. A
F
2 ถพพกู ย.ททมื พ1111จ.าทสกก.ว่พAรDนทณOท→.ีBสE3่ีแ่วOรต8999นEเดัFงทแาลิง้่ีแ==ไวรดเ12N 4411ง12า=2223พ9E8ทแO=พล�ะพ2ท8Dท.AOตBF33342อC1AงD6มAOา2OกBซกBมวา-22พพAททอซ.ยมู6. 2EEOOFF
E 3
B 4
5
แนวคิด 1

ถา

1EEเE4มไไไ่อื มมมตEใใใ ชชชาม BBBร213าาDDOก;;งก2ถถEเวซาา ตา นEEอ N12ตง==Aมเิอ8BBมา23ย2กD,,2ตู ก1NNร,วา==E8A3ต31122Dอแงล2ไวม8ย8ใชืมจOา212ก6Lซไมป42. I  14 ซม. 2
ม2า 1ซม.
ตอบ

BE : ED  3D: 5- L = 6
ถา E ==B54E,, INIIN=====321834133O;;;;; A5 12OEEEEE83Bตตตตตออออองงงงงไไไไไ8มมมมม12ใใใใใ ชชชชช 249875
ถา E BD 3 2 ซม. ซม.
ถา E = 7,  4E = 62 2 2
ถา E
ถา E ==O89F,, 1
แลว I2=พถท2กู ต.,อNงท=Eงั้ O5I F= 2
กรณี 2  EO  OF
กรณี 5 ถูกตอ ง 22
สรุป S D 1  L A2  2 ซEม. 2 I N
1 2 3 2 5
9 4 6
ตอบ  Sพ=ท1.ส, ่วDน=ท9ีแ่ ,Lรเ=งา3,A =พท4,.E =6A,OI =B2, Nพ=ท.5 EOF
 16  2  14 ซม. 2

ตอบ 14 ตารางเซนตเิ มตร



การแขง ขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจําป พ.ศ.2553
สํานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ

แบบทดสอบคณิตศาสตร ระดบั ประถมศึกษา
ระดับประเทศ ประจําป พ.ศ. 2553



การแขง ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ พ.ศ. 2553
สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ

แบบทดสอบคณิตศาสตร ระดบั ประถมศกึ ษา 2553
เพอื่ การคัดเลอื กตัวแทนนกั เรยี นระดับประเทศ ประจําป พ.ศ. 2553

สอบวันท่ี 6 มีนาคม พ.ศ. 2553 เวลา 09.30 น.-11.30 น.

คาํ ช้แี จง
1. แบบทดสอบฉบบั นี้ เปน แบบทดสอบชนดิ เติมคาํ ตอบ (ไมต อ งแสดงวิธที ํา) มีจํานวน 6 หนา

รวมเวลา 2 ช่วั โมง
2. แบบทดสอบมีท้ังหมด 30 ขอ คะแนนเต็ม 120 คะแนน

แบงเปน 3 ตอนคอื
ตอนที่ 1 ต้งั แตขอท่ี 1 – 10 ขอ ละ 3 คะแนน รวม 30 คะแนน
ตอนท่ี 2 ตง้ั แตขอท่ี 11 – 20 ขอละ 4 คะแนน รวม 40 คะแนน
ตอนที่ 3 ตง้ั แตข อที่ 21 – 30 ขอละ 5 คะแนน รวม 50 คะแนน

3. กระดาษคาํ ตอบมี 2 หนา ใหน กั เรยี นเขยี น ชอื่ -นามสกุล เลขประจําตัวสอบ หอ งสอบ
ชอื่ โรงเรยี น สาํ นกั งานเขตพน้ื ทกี่ ารศกึ ษาของนกั เรยี นใหค รบในกระดาษคาํ ตอบ

4. คาํ ตอบ แตละขอท่ีนกั เรียนตอบ ตอ งตอบลงในกระดาษคาํ ตอบเทา นั้นและใหต รงกับขอคาํ ถาม
5. คําถามขอ ใดท่ตี อ งแสดงคําตอบมากกวา หนงึ่ คําตอบ นักเรยี นตอ งตอบใหถกู ทุกคําตอบ

จึงจะไดคะแนนในขอนนั้
6. ไมอนุญาตใหใ ชเ ครือ่ งคดิ เลข โทรศัพท หรอื เคร่ืองมอื อิเล็กทรอนิกสใดๆ ในการคํานวณ
7. นักเรียนจะออกจากหองสอบได หลังจากเริ่มสอบไปแลว 1 ช่ัวโมง โดยวางกระดาษคําตอบ

กระดาษทดและแบบทดสอบไวบ นโตะ
8. การตัดสนิ ของคณะกรรมการถือเปน ขอ ยตุ ิ

แบบทดสอบฉบบั นี้ เปน ลิขสทิ ธ์ขิ อง
สํานกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
หามเผยแพร อางองิ ตัดตอ ดัดแปลงหรือเฉลย กอ นไดรับอนญุ าต

เสริมคดิ ...คณิตศาสตร ระดบั ประถมศึกษา (ระดบั ประเทศ ป 2553) : 36

 

ตอนท่ี 1 ต้งั แตข อ ท่ี 1-10 ขอ ละ 3 คะแนน

1. ให้หาจาํ นวนนับทมี่ ีค่าน้อยที่สดุ ทีห่ ารด้วย 2, 3, 4, 5, 6 ตา่ งก็เหลือเศษ 1 เท่ากนั
และจํานวนนับน้ีหารด้วย 7 ลงตวั

2. ใหห้ าจาํ นวนเตม็ บวกท่ีมีค่านอ้ ยที่สุดท่ีนําไปลบออกจาก 1936 แลว้ ผลลบนน้ั หารดว้ ย
9, 10, 15 จะเหลอื เศษ 7 เทา่ กัน

3. ค.ร.น. ของจาํ นวนนับสองจํานวนคอื 2079 และ ห.ร.ม. ของจาํ นวนนบั สองจํานวนนัน้ คอื 27
ถา้ จาํ นวนทห่ี นงึ่ คอื 189 ให้หาจาํ นวนท่สี อง

4. ให้หาตัวหารร่วมมากท่ีสดุ ของ 1650, 45 และ 1500
5. A ขายสินค้าช้นิ หน่ึงให้ B ไดก้ าํ ไร 20% และ B ขายสินคา้ ชิน้ น้ตี ่อให้ C ได้กําไร 25%

ถ้า C จ่ายค่าสินค้าเป็นจํานวนเงนิ 225 บาท แลว้ A ซ้อื สินค้ามาในราคาก่บี าท
6. อตั ราส่วนอายุของพอ่ ต่ออายขุ องลูกในปัจจบุ ันเทา่ กับ 3 : 1 แต่อัตราส่วนอายขุ องพอ่ ต่ออายุ

ของลกู เม่อื 4 ปีทแ่ี ล้วเทา่ กบั 4 : 1 ปจั จบุ นั ทง้ั สองคนมีอายุคนละก่ปี ี

7. A B จากรปู
F กําหนดให้ ABCD เป็นรปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผ้า
ท่มี ี BC  6 เซนตเิ มตร, CD  8 เซนติเมตร
ED และ FA  4 เซนติเมตร แล้วใหห้ าพืน้ ท่ี
รปู สามเหลี่ยม AEF มีพ้นื ท่ีกต่ี ารางเซนตเิ มตร

C

 

8. ในการสอบของนักเรยี นหอ้ งหนงึ่ คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนชายจํานวน 21 คน เทา่ กบั
82 คะแนน และคะแนนเฉลี่ยของนกั เรียนหญิงจํานวน 19 คน เท่ากับ 87 คะแนน
ให้หาคะแนนเฉลีย่ ของนกั เรียนทั้งหมดของหอ้ งนี้ (ใหต้ อบเปน็ ทศนยิ ม 2 ตาํ แหน่ง)

9. ถา้ ตอ้ งการสรา้ งรปู สเ่ี หลยี่ มผนื ผา้ ทม่ี ีพน้ื ท่ี 165 ตารางเซนตเิ มตร โดยมีความยาวแตล่ ะดา้ น
เปน็ จํานวนนบั จะสามารถสร้างรปู สเี่ หล่ยี มผืนผ้าทแี่ ตกต่างกันไดก้ ่รี ปู

10. ผลบวกของ 1  1  1  1  1 เปน็ เทา่ ไร (ให้ตอบเปน็ เศษสว่ นอยา่ งตาํ่ )
42 56 72 90 110

11. จากโจทยก์ ารบวกตอ่ ไปน้ี ให้เขยี นตัวเลขแทนตัวอกั ษรซึง่ ทําใหก้ ารบวกเป็นจรงิ

9. ถ้าต้องการสรา้ งรปู แสบเี่ หบลทีย่ดมสผอนืบผกา้าทรแมี่ ขพี งื้นขทนั ่ี ท1า6ง5วชิตาากราางรเซรนะตดิเับมนตารนโาดชยามตีคิ ปวารมะยจาาํ วปแ ตพ่ล.ศะ.ด2้า5น53-2554 : 37
เป็นจาํ นวนนบั จะสามารถสร้างรูปสี่เหลีย่ มผนื ผ้าทแี่ ตกต่างกนั ได้กีร่ ปู

10. ผลบวกของ 1 ตอ5น16ที่ 2712ตง้ั แ91ต0ข อ1ท11ี่011-เป2็น0เทข่าอไรล(ใะหต้4อบคเะปแน็ นเศนษส่วนอย่างตาํ่ )
42

11. จากโจทยก์ ารบวกต่อไปนี้ ให้เขยี นตวั เลขแทนตัวอักษรซึง่ ทําใหก้ ารบวกเป็นจรงิ
ต(ตัวัวออกั กั ษษรรทท่ีเเี่หหมอื นกันแทนดว้ ยเเลลขขโโดดดดตตัวัวเดเดยี ียววกกนั นั ตตัวัวออักกั ษษรรทท่ตี ี่ตา่ างงกกันันแแททนนดด้วยวยเลเขลโขดโดทด่ีตทา่ตี งากงนั ก)นั
SSEE V E NN
TTHHRREEEE 
T TWWOO
T TWWE EL LVVE E

12. ให้หาจาํ นวนนบั 6 หลักท่ีมคี า่ มากทส่ี ุดทห่ี ารดว้ ย 24, 15 และ 36 ลงตวั

13. กําหนดให้ a, b และ c เป็นจาํ นวนเฉพาะที่ a  b  c
ถา้ a  b = 437 และ b  c = 551 แลว้ a + b + c มีค่าเท่าไร

14. ให้เตมิ เลขโดดลงใน  เพ่ือให้การคูณนี้ถูกตอ้ ง
4

 4

4

15. A B F จDAADจาBCากBCก==รรูป==4ปู7AเเA47ซซFFนCนCเเตEตซซEเิเินนเมมเปตตปตตนิเเิ็นรมรมรรตตAูปCปู รรEสFสี่เ่ีเ=A=CหหEFลล81ยี่ีย่ 0เ=มม=ซเรรนซูปปู18ตน0หหิเตมนนเิเซตมง่ึงึ่เนซรตตนรเิตมิเตมรตรมุม
มAุมEADEแDละแมลมุ ะมBุมFCBFเCปน็ เปมนุมมฉมุากฉาก
รูปรปู สส่เี ห่เี หลลีย่ ย่ี มมAABBCCDDมมพี ีพนื้ ้ืนท่ีกีต่ ารางเซนติเมตรร

ED C

16. ชายคนหนึ่งใชเ้ วลา 8 ชว่ั โมง ในการเดนิ จากจดุ A ไปจุด B แล้วขีจ่ กั รยานจากจุด B
กลบั มายงั จดุ A และชายคนนใ้ี ชเ้ วลา 6 ชั่วโมงในการเดินทางด้วยการขจ่ี ักรยานจากจุด A
ไปจุด B แล้วขจ่ี กั รยานจากจดุ B กลบั มายงั จดุ A ให้หาวา่ ชายคนนีเ้ ดินจากจุด A
ไปยังจุด B และเดินจากจุด B กลับมายังจุด A จะใชเ้ วลากชี่ วั่ โมง

AB = 4 เซนตเิ มตร AE = 8 เซนติเมตร
DC = 7 เซนตเิ มตร CF = 10 เซนตเิ มตรมมุ
AED และมมุ BFC เป็นมมุ ฉาก
เสริมคดิ ...คณิตศาสตร ระดับประถมศกึ ษราูป(สรเ่ีะหดลบั ีย่ ปมระAเBทCศDปม พี 2้ืน55ท3ก่ี )ตี่ :าร3า8งเซนติเมตร

ED C

16. ชายคนหน่งึ ใชเ้ วลา 8 ชั่วโมง ในการเดนิ จากจุด A ไปจดุ B แลว้ ขี่จกั รยานจากจุด B
กลับมายงั จดุ A และชายคนน้ใี ชเ้ วลา 6 ช่วั โมงในการเดนิ ทางดว้ ยการข่จี ักรยานจากจุด A
ไปจดุ B แลว้ ข่ีจักรยานจากจดุ B กลบั มายงั จุด A ใหห้ าวา่ ชายคนนีเ้ ดินจากจุด A
ไปยังจุด B และเดนิ จากจุด B กลบั มายงั จดุ A จะใชเ้ วลากช่ี ่ัวโมง
(กาํ หนดให้การเดนิ ทางแต่ละครัง้ จะไม่มีการหยุดพัก)

17. ปากกาสแี ดงราคาดา้ มละ 19 บาท ปากกาสนี ้ําเงนิ ราคาดา้ มละ 11 บาท ถ้า A ซอื้ ปากกา
ท้ังสองชนิด รวมกัน 16 ด้ามเปน็ เงนิ 280 บาท A ซอ้ื ปากกาสีแดงและปากกาสีน้าํ เงนิ
มาอยา่ งละกดี่ ้าม

18. A B B C 12 จากตาราง
A A C C 12 จํานวนท่อี ยู่ดา้ นล่างและดา้ นขวา คอื ผลรวม
D C B D 30 ของจํานวนในแนวต้ังและแนวนอนตามลําดับ
C C B D 24 ให้หาค่าของ  เมอื่ กําหนดให้ ตัวอักษรทเี่ หมือนกัน
แทนด้วยจํานวนทเี่ ท่ากนั ตวั อกั ษรท่ตี ่างกนั แทน
 14 14 32 ดว้ ยจาํ นวนทต่ี ่างกัน

A B D รรูปูปสส่เี ีเ่หหลล่ยี ่ียมมจตั ุรสั มีความมยยาาววดดา้ านน1100,,1122แแลละะ88เซเซนนตตเิ มเิ มตตรร
19.  ตตาามมลลําําดดบั ับนนําาํ มมาาววาางงชชิดดิตติดดิกกันันดดงั รังปูรปู

  C  10 8 ถถา้าสสว่วนนขขอองงเเสสน้นตตรรงง BBCC แแบบง่ ง พพื้นนื้ ททีร่ รี่ ปู ูปรระะนนาาบบนนีอ้ อี้ออกกเปเป็นน
สสอองงสสว่วนนเเททา่าๆๆ กกันันแแลล้วว สสว่วนนขขอองงเเสส้นนตตรรงงAABBยยาวากวกี่เซ่เี ซนนตติเมเิ ตมรตร
12

B
20.

C

D 45๐ A
ABCD เป็นรูปสเี่ หลยี่ มรูปหน่งึ มมุ BAD เทา่ กบั 45 o , BC = 4 เซนติเมตร และ
AD = 10 เซนติเมตร รูปสเ่ี หล่ยี ม ABCD มีพ้นื ท่ีกีต่ ารางเซนตเิ มตร

21. A ABC เปน็ รปู สามเหล่ียมรูปหนึ่ง BD, DE และ EC
ยาว 2, 4 และ 2 เซนติเมตร ตามลําดับ

C

D แบบทดสอบการแขงขันท45า๐งวชิ าAการ ระดบั นานาชาติ ประจําป พ.ศ. 2553-2554 : 39
ABCD เปน็ รปู ส่เี หลยี่ มรปู หนงึ่ มมุ BAD เทา่ กับ 45 o , BC = 4 เซนตเิ มตร และ
AD = 10 เซนตเิ มตร รปู สเี่ หล่ยี ม ABCD มพี ืน้ ทกี่ ตี่ ารางเซนตเิ มตร

ตอนท่ี 3 ตง้ั แตขอ ที่ 21-30 ขอ ละ 5 คะแนน

21. A ABC เปน็ รูปสามเหลย่ี มรูปหน่ึง BD, DE และ EC
BD F ยาว 2, 4 และ 2 เซนตเิ มตร ตามลําดับ
F เปน็ จดุ กึง่ กลางของด้าน AE ถ้าความสูง
E ของรูปสามเหลย่ี ม ABC เทา่ กับ 4 เซนตเิ มตร
เมอ่ื กาํ หนดให้ BC เป็นฐาน
C รูปสามเหลี่ยม DEF มพี ้นื ทก่ี ต่ี ารางเซนติเมตร

22. ถ้า A กบั B ทํางานอย่างหนึ่งเสรจ็ ในเวลา 12 วัน และ B กับ C ทาํ งานอยา่ งเดยี วกนั นี้
เสรจ็ ในเวลา 16 วนั เมอื่ นํางานนี้มาให้ A ทําไปก่อน 5 วนั แล้วหยุดเพื่อให้ B ทําตอ่ อกี
7 วนั แลว้ หยดุ เพอ่ื ให้ C ทาํ ตอ่ อกี 13 วัน งานจึงแลว้ เสรจ็ ใหห้ าว่า ถา้ ให้แตล่ ะคนทาํ งานนี้
คนเดยี วจนเสรจ็ จะใชเ้ วลาคนละก่ีวัน

23. ถา้ A และ B เดนิ ทางจากเมอื ง P ไปเมือง Q ระยะทาง 21 กิโลเมตร ดว้ ยความเรว็ 3
และ 4 กโิ ลเมตรตอ่ ชว่ั โมง ตามลาํ ดบั B เดินทางมาถึงเมือง Q แล้วเดินทางกลับทนั ทีมาพบ
A ที่จุด R ให้หาว่า A เดนิ ได้ระยะทางกก่ี ิโลเมตร

 
24. ถา้ A ทาํ งานอยา่ งหนึ่งเสรจ็ ในเวลา 15 วนั (A ทาํ งานวันละ 8 ชั่วโมง) B ทํางานน้ีเสรจ็
2
ในเวลา 6 3 วนั (B ทํางานวันละ 9 ชว่ั โมง) ให้หาวา่ ถา้ A และ B ช่วยกันทาํ งานน้ี

วันละ 10 ชว่ั โมงจะเสร็จในเวลาก่ีวนั

25. ถ้าความยาวด้านคขู่ นานคหู่ นึง่ ของรปู สเ่ี หล่ยี มจัตรุ สั ลดลง 20% ขณะทีค่ วามยาวด้าน
คขู่ นานอกี คหู่ นง่ึ เพิ่มขน้ึ 2 เซนตเิ มตร ทาํ ให้รูปสีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ทเี่ กิดข้นึ ใหม่นมี้ พี ืน้ ที่
เท่ากับรูปสเ่ี หล่ยี มจตั ุรสั รปู เดมิ ใหห้ าวา่ เดมิ รปู สเี่ หล่ยี มจตั รุ ัสมีพนื้ ท่กี ีต่ ารางเซนติเมตร

26. ใหเ้ ติมเลขโดดลงใน  เพือ่ ใหก้ ารหารครั้งนเ้ี ป็นจริง

7

)

77

7
7

27. A 0

B

7
7

เสรมิ คดิ ...คณติ ศาสตร ระดับประถมศึกษา (ระดบั ประเทศ ป 2553) : 40

0

27. A B

F กําหนดให้ ABCD เป็นรปู ส่เี หล่ียมผนื ผา้
AB  8 เซนตเิ มตร AE  6 เซนตเิ มตร
EG DE  3 เซนตเิ มตร
F เป็นจดุ ก่ึงกลางของ BE
G เป็นจดุ ก่ึงกลางของ FC
รูปสามเหลยี่ ม DFG มพี ้นื ท่กี ่ตี ารางเซนติเมตร

DC

 

28. ถา้ ใหผ้ ู้ชา  ย 8 คน กบั ผหู้ ญงิ 16 คน ทํางานอยา่ งหนึ่งเสรจ็ ในเวลา 8 วัน ถ้าให้ผู้ชาย 40 คน
กับผู้หญงิ 48 คน ทํางานอยา่ งเดียวกันนเ้ี สร็จในเวลา 2 วนั ถามว่าถา้ ใหผ้ ้ชู าย 6 คน
กบั ผูห้ ญิง 12 คน ทาํ งานนี้จะเสร็จในเวลาก่ีวนั (ใหต้ อบในรปู ของเศษส่วนอยา่ งต่ํา)

29. ให้เขียนเสน้ แบง่ ตารางนอี้ อกเป็น 4 สว่ นทม่ี ีพื้นที่และรปู รา่ งเหมอื นกนั
โดยแตล่ 2ะ9ส.ว่ นใจหะเ้ ขตียอ้ นงมเสีร้นูปแบ่ง,ตาร,างนอี้ แอลกะเปน็ 4คสร่วบนททมี่ ง้ั ีพ4น้ื รทูป่แี ละรปู ร่างเหมอื นกัน
โดยแตล่ ะสว่ นจะตอ้ งมีรปู ,  ,  และ  ครบ ทัง้ 4 รปู

 

    

  

      

   
 



30. ให้เขยี นแสดงการสบั เปลี่ยนจํานวนทก่ี าํ หนดใหใ้ น  ดังรูป เพือ่ ให้ผลบวกของจํานวน
ตามแนวส3่ว0น. ขใหอ้เงขเสีย้นนตแรสงดทงง้ักา8รสเสับน้ เปมลคี ยี่ ่านเทจา่ํากนับวน5ท5ี่กเาํ ทหา่ นกดนั ให้ใน  ดังรปู เพอ่ื ใหผ้ ลบวกของจาํ นวน
ตามแนวส่วนของเส้นตรงทงั้ 8 เส้น มคี ่าเทา่ กับ 55 เทา่ กัน

20 15 15

20 15 15
20 5 5

15 5 20 520 105 5

5 155 205 20 5 10

20 10 5 205 20

20 10 20

การแขงขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจําป พ.ศ. 2553
สาํ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร ระดบั ประถมศกึ ษา
เพ่ือการคดั เลอื กตวั แทนนกั เรียนระดบั ประเทศ ประจาํ ป พ.ศ. 2553

แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตรฉ บับน้ี เปนลิขสทิ ธข์ิ อง
สาํ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
หา มเผยแพร อางองิ ตดั ตอ ดดั แปลงหรือเฉลย กอนไดรบั อนุญาต

 

เสริมคดิ ...คณิตศาสตร ระดับประถมศกึ ษา (ระดับประเทศ ป 2553) : 42

11.. หแแตเใซเเแแใเซคตมมมมหหลลงึ่ึง่น.นออาร่ือ่ืออ่ืื่อห้หะะบบววจ.44จนาาจจคkkคาํคkkkkาํ จจ.3าําํน.ิดนิด3=ครค=ํา+นาํ+0นขววน.0อืนือ1อวนวน5น1511วจนวจงน.ททนํานจาํนตจนตข2่ีตนี่ตนนะนอะับ6้อบัอ,อวไ้อับวไงบัน03งงดงนน6ดนหงทหก,ท้หีี้ห0กเ2้kเา4ีม่ต4าา4ี่มาต,าารkรรkีค,็ม+รkีครม็รด3คดด5าบ+คด+่าบว,+1ือน้ว,ววนอืว้ย4วยย16อ1กย1อ้,ก7ย67=7ยค==5==ท=07ทลือ,ลล2่ีส(ง(62สี่ งง1ล6ุดต7(17ุดตต(ง0=ท×5วั7×ทวัตวั7หี่จเ6่หี8วั8ลเาาํ0ลารือน+18kรอืด8กจวดก4)kวคาํน+้วยค+นาท))ย3่าว42ต่ีk+k0(น2,kอ14)+=,(ท3ง=k3kก4,ต่ี11,า4+้อ1,+kร4,,ง2ค1,51+ก2,ือ5,)า,3,6ร,316ค64,0)ตอื ,4าตk5,งา่6ก,+5ง0็เ…กหk1เ็…ลหือลเือ1ศเษศษ1 1เทเา ทก่านั กนั

22.. 9ใคแคแ9ใหห,,.น.นรรจหห้11วว..จํานน0า0าคคาํนจจ,.,.ดินดิวาําํข11ขวนนน55ออนทววงงจทนน่ีตจ9ะ9ตี่เอเะต,เต,อ้งหเ1็ม1็มหกงล0บ0บกาลอื,,วราวือเ1ก1รศกเ45ทศ5ษท64ษมี่ค่ีม67–ีค=ือีค7–าเ7า่9ทนเ9น70ท=าอ0้อก่าย=จ3ยกันทะ9ท3นันไ่สี ่สีด9ดุาํ ุด ท1ท่ีน91นี่3ํา9ํา6ไป3ไป÷6ลลบ9บอ0อ9อ=อ0กกจ2จา1เกาหกล1เอื91หเ39ลศ63อืษ6เแศ4ลแษ6วลผ4ว้ ล6ผลลบลนบ้ันนหนั้ าหราดรว ดยว้ ย
ตตรรววจจสสออบบ 19139636−3399จ1าํ=1จ=8น8ํา9ว1น971น87ว89ทน9÷7ีต่ท77อ้ีต่7งอ =ก=งาก2รา72ร17คค1อื อื 3399
ตตออบบ 3399

3. ค.ร.น. ของจํานวนนบั สองจาํ นวนคือ 2079 และ ห.ร.ม. ของจํานวนนับสองจํานวนน้นั คอื 27
ถ้าจาํ นวนทห่ี น่ึงคือ 189 ใหห้ าจาํ นวนท่ีสอง
แนวคิด
จาํ นวนท่ีต้องการ = ค.ร.น. ห.ร.ม.
จาํ นวนท่ีหนง่ึ
2079  27
= 189

ตตออบบ 229977 = 297

   

แบบทดสอบการแขงขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจําป พ.ศ. 2553-2554 : 43

44.. แใแใหตนหตน้หอว้หอวาหบ4คาหบ4คต.า4ติดา.ิดัว.วั หหหหแใแใ.1หา.ร1แใตนาหรตรน5ห้.ร5ตนอว.มห้รอมวร้ห35าหบอคว่ว35.าหบว่ค.ต))าหมาบ))ตคดิขมาขิดตัว11ามหวั1ดิอหมหหอ5ัว6ห3หา61ง.3หา.1ห1ง.5รา3กร.15ร1า3กร.ร11.501า0..มท1รร0050ม.มรท065มร35.6.่สีว่ม35.ร.5่สีว่.))355มุด่ว))4ข.0ุดม4ข))019ม=ห53อ1ข,9=ม5หข3อ,613ขมหา16อง.3าอ15รง.634กอ15ราง.43ก.110ง5ร1053มก.ท1ง0011505มท6.0103550ม16ท.10ส่ี35แ11.56่ีส00แ650.0ส่ีดุ04ล6005ุดค004ล500900ดุ=5453ะ0,09=5ขอืะ30,39=ข5033,อข,14อ,14อง5154ง51455=ง0435155=110355แ511050035แ6010100ลแ6000แล50600แ1ละ50001ละ0503ล50ะ35ะ,103ะ,15,1514=1054=0554=50500500แ0แ10ล1แล515ละะ5ะ11515050000

55.. ถAตแถAตแ้านอา้นอขขบวCบวาCา5คย5คยจ.5ิดจส.ดิสา่1.า่นิ1ยินถ5Aแตยถ5คAตแคคา้ถ0Aตแคนอ้า0้านอข่า้า้านา่อขบวCชสบาขวชCสBCCBสาบบควสBCCBCิน้ยินบาคน้ินิยินจคินิดาขขจหสขขยคดิาขข1หขขา่สคจค1ทดิค่าาาาาสนิ1นท้าย5าาาาา่นิ้านา้51ยยยยยา้นิเ5คยย่งึ0ยยคยทเปค05ึ่งคทปใ0คา้คา่ใี่า้0ห็นบา่11่ี21ชAห็นส้าCCBB11่า21ชสACCBBส้จบา82สB22CCB้ินชสิน้จ82บB22้ินสนิBCCBินทซBาํ00บซซ55ซซนิา้นิขขหซขขนิํา00ค55านิขขหขขคน้ือคทอ้ืื้อไื้อื้อานาคาขขาาหขขอ้ืนค้าบไบทบบาาดาาค้านวมบบ้าบบยยทยยดาา้าาาวเมนา้ยยง่ึยยทาาาาก้นเ้าปา่ึงายายทาายย้กนใป11เา12ททึ่งทททใ่ีํารปเททหททน็11าํร่ี21เใ28Aห22งน็จจไ11าจจ21ี่Aงหน็จจไา้จจจ8211ิน22ร100A55ค้จาา82ินBาา22รคซาาาาาํ้B00จ825522กกซกกาํา0055B2กก2กกนบบาซบบอื้ํา00255ไ2นตตื้อตตบบ0ไบบ2ตดตนตตือ้วม0บบาาบบาาไ2ด้น้นวม้นน้%บบบบาา5าาดน้้กน้น้้นนททว%มทท1าา5าาาก้น1าททททททททาาาา้กนาํรททเ5ททททาททจจจจบาํร5เงททททนนุุจจไบานุนุจจําร0งเุนุนาาจจไนนุุาาาจจแินร0างคาาแจจไาาานิจจรากกคกกาาาาลทินรกกกกคาาลาทาา2กก2กกบตตาตต2ะ2บกกตตกกตตาะ022ตตตตนนา0นน2ตตแน้น้ตตา้นน้%0B52แ้นทน้้น้น1%Bทท5ทททล้น้น1น้น้ทท%ทท5ล5ทท1ททขบุนุนุุนน้ว5ททททขนุุนนุุนบ้ว05ุนนุนุุนาแบ0าขขขขานุุนแนนุุา0ยลทแาAยออออลทAบสะลทสบงงงงะบินซาะินซแาBแทAABB้ือคาBทอื้ลแคBลทสา้ขสล้วา้ข้วชินาขชนิ้วาิน้ยคานิ้AยคA11นสย้านAส้า00มสนิซต้ี มนิซีต้ 00าินซือ้ค่อาือ้อ่คใ11อ้ืสคใา้11ใ11นสใ11า้ห00นชสิน00า้ห00ชิน00ร00้้นิชร00ินค00้าน้ิC0011คาC้ิน11ค้าค2น2คา้22มนไ้ีตา้า0มไ5ต้ีาด051ม2ากด้ีต่อ12กา่อ้ก8ใ112าบ่ี้กอ่ใ118ใ112่บีนใ11าํ0ห00ใ115น0าํ0ใา110ห005นไร0า0ห00้ไทร00ร00้ทาC001รร100า้C1001คาC21221ค222ไค1า10255ไ21าด101552ไกด5า810%52ก58ด้ก8%12กี่บ0้ก082บี่00ก้ํา0852ี่บําา05ไาํา05ไทารทไรทร22บบบบ11521155าาาา181บบบบ%558บบบบ%ทททท0508%าาาา00าาาา00ทททททททท บบบาาทาทท
บบบาาทาทท
บบบาาทาทท
บบบาาทาทท

66.. แขอแขออตันอตันงรวงรวลาคลาค6สูกส6กูดิ .ดิ6ว่ .่วเน.เมนแขอมแขอออ่ือแขอัตอนอื่อตันาองัตรนาอวง4ยรอวล4ยางรควลดาุขคดสลกูุขาคปสคิดกูปตีอิดสว่กูตีอดิที่วิดเงีทนว่เงมนี่แพมเนแี่พอมอ่ือล่ออื่ลอา่อ่อืาอ้วต4ยว้อาต4ยเออดอ่เุข4ยทด่อุขปทดดอตีปอุข่าอตีอปีตทีา่ าีตองกีทางกีทแ่ยพง4ับย่ีแพ4ับุลข่แีพ่อุขล่อป4อล้วอ่ตป4อ้วตเว้งีตอ่เทงี:่อลทเ:ล่อท1า่อกู1่าูกอากา่าใกยใาก4บันยป4บันปุขย4ับุขปจัปป4อุขจัป4อัจจป4อจังจี งป:ีจุบลป:จุบงีล1:บุนัจัลูกบุ1นัจัูก1นัทกูใจันทใจนปเใน้งับุปเทง้ัุบนปปทสจั ปสจันั่าปนัจัจอั่าอจัจกปจุบกัจงปจุบงับคปบุจบุบันััจคบุนััจนบุนันัจัทน3นัท3จมันเทจัง้บุมเทัง้:ุบอีสทเ:ั้งบุีอสนัท1่าานัปอส1่าาอนักา่ยกองจยแงกับแุคคจบังคุตคับตนคนบุน่อ3น่อ3นลมนัตั3ลมตั:ะมอี:ระีอร1:กีอาา1กาา1ป่ียสา่ปียแสแุคยี่วุคตแีว่ ตุคนนนตนอ่อ่อนออลอ่ัตอลนตัาะลนตัราะยรกาะยาากราุขคกป่ีสุขาค่ีปสอป่ีตส่วอตี่วงนี่วงนพอนพอออออ่นอาอ่นาตนยาาตยา่อขุยคา่อขุคออุขคตออตาองตางพยงยพุพ่อุอ่ อ่ตตต่อ่อ่อออาายายุยุ ุ
ตตออบบ ลลตูกกูตตอออออาบาบออยบออยาาุ าาุ1ยยล1ยลยล2ุุกู2ุุลูกลพูกลพอูกอปกูอ่ปอูกาอ่ อา,ียาี,ออ=ยาออ=ยุ ออาายุ1าาุพ1xยย3าาxพ23ุx1ยย321ุุยย่อxx2ุุ่อลพxป2ุุลพอปลพกูอ4่อ,4ปูก4่อาปูกา,ี่อพ34ป33ย4,ี334=ป3xยx,ี=xxอxxุีปxx=xุีปพอx3ี3พ1x31ี31พาx4อ่3x64244อ่26xย44244อ่4xอุ4ป4อ3ปาา434ีป3ย6า34ีปx3xยx4314xx4x4ป3x1ยุี4ป414xxxุีปปxxxxุีปxี31ี314ี6321446424446121414ปป66ออ6ปีออีxาา414xีาา414ยยx4xยย14xุุ ุุxพ1พล1ลอ่61ออกู่อ6กูออ6ออาาาายยาายยุุยย33ุุ3xxุุxxxxพปพลปปพลอ่ปี ลูกอ่ีีกู่อี ูก33xx3xxxปxปปปปี ีปี ีี ี

เสรมิ คดิ ...คณติ ศาสตร ระดับประถมศกึ ษา (ระดบั ประเทศ ป 2553) : 44

7. A B จากรูป
F กาํ หนดให้ ABCD เป็นรปู สีเ่ หลี่ยมผนื ผ้า
ทมี่ ี BC  6 เซนติเมตร, CD  8 เซนติเมตร
และ FA  4 เซนติเมตร แลว้ ใหห้ าพื้นที่
รปู สามเหลย่ี ม AEF มพี ้นื ท่ีกี่ตารางเซนตเิ มตร

E แนวคดิ D C

พ.ท. AEF  พ.ท. AEB  พ.ท. AFB
8 6 8 4
       
 2   2 

 8 ซม. 2
ตอบ 88ตาตรารงเาซงนเซตนิเมตติเรมตร

8. ในการสอบของนักเรียนหอ้ งหนึ่ง คะแนนเฉล่ียของนักเรยี นชายจาํ นวน 21 คน เท่ากับ
82 คะแนน และคะแนนเฉลย่ี ของนกั เรียนหญงิ จํานวน 19 คน เท่ากับ 87 คะแนน
ใหห้ าคะแนนเฉลยี่ ของนักเรียนท้งั หมดของห้องนี้ (ใหต้ อบเป็นทศนยิ ม 2 ตาํ แหน่ง)
แนวคิด
คะแนนรวมของนกั เรียนชาย 8221 = 1722 คะแนน
คะแนนรวมของนักเรียนหญิง 1987 = 1653 คะแนน
คะแนนรวมทงั้ ห้อง 1722 + 1653 = 3375 คะแนน
จาํ นวนนักเรียนรวมทงั้ หมด 21 + 19 = 40 คน
3375
คะแนนเฉลี่ยของนกั เรียนทั้งหมด 40 = 84.375 คะแนน

ตอบ 8844.3.388คะแคนะนแนน

9. ถา้ ต้องการสร้างรปู สีเ่ หลยี่ มผืนผา้ ทม่ี ีพน้ื ท่ี 165 ตารางเซนตเิ มตร โดยมีความยาวแต่ละดา้ น
เป็นจํานวนนับจะสามารถสรา้ งรปู ส่ีเหล่ียมผืนผา้ ทแี่ ตกตา่ งกนั ไดก้ รี่ ปู
แนวคดิ
มรี ปู สีเ่ หล่ยี มผนื ผ้าท่ีมพี ้ืนที่ 165 ตารางเซนติเมตร ทั้งหมด 4 รูป
พ้นื ทีร่ ปู สี่เหลีย่ มผนื ผา้ = กว้าง  ยาว
165 = 1X165
หรอื 165 = 3X55
หรือ 165 = 5X33
หรอื 165 = 11X15
ตอบ 4 รูป

  

แบบทดสอบการแขง ขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจาํ ป พ.ศ. 2553-2554 : 45

101.04ผแ1.2ลน4ผแ1บ2วลนวคบวก5ดิ1วค6ขก5ดิ1อ6ขงอ7ง1421721421291501961501611171102117102910916016171111071107เ17ปเ8น็1ปเ8น็ทเ่าท8ไ่าร18ไร(91ให(9ใต้ หอ้ต9บอ9เ1บป1เ1น็0ป1เน็ศ0เษศ1สษ01ว่ ส1น0่วอ11น1ยอ1่า1ยง่าตงา่ํ ต)่าํ ) 110110 111111
1 6171 71   17 1781 81   1 8119 19  91 91110110
  6 8

61111111
 1
6
55
 6666

ตอตบอบ 55
6666

111.1(จต.า(จวั กตอาโวั กักจอโษทักจรยษทท์กรยีเ่าทหก์ รม่เีามบหรอื ือวมบนกนือวกตกกนนั อ่ันตกแไแอ่ันปททไแนนปนที้ดนดนว ้ีว้ใยดหยเ้วใลเเ้ หยลขขเเ้ขียโลขดโนขียดดตโนดตดวั ตตัวเดวลััวเตดเขเลดัวยีแขเียวดทแวกยีนทกันวตันนกัวตตันอวัตัวกั ออัวตษกักัอวัรษษกั อซษรรักง่ึ ทซรทษง่ึี่ตทาํรทาี่ตใทงําหา่ กตี่ใง้กหนัา่กาง้กแนัรกาทบแันรนวทบแกดนวทเว ดกปนยว้เน็ดเปยลจ้วน็เขยรลจโงิเขดรลโดิงขดทโดดี่ตทดา ตี่งทกา่ ต่ี งัน่ากงนั ก)ัน)

S SE HERVTRTSEVTEWEHEEENWVTREONWEEONEO +
T TH

T TWWE ELTLVWEVEEL V E

ตอตบอบ 8285225424 8285225626
1917927222  1917927222 
101606 หรหอื รือ 101404

101203253252 101203253252

   

13. กําหนเสดรใมิ หค้ aิด,..b.คณแิตลศะาcสตเปรน็ รจะาํ ดนบั วปนรเฉะพถมาะศทกึ ่ี ษaา (ระbดับปcระเทศ ป 2553) : 46
ถา้ a  b = 437 และ b  c = 551 แลว้ a + b + c มคี า่ เท่าไร
แนวคิด
1122.. ใใหหห้ห้ าาจจหาํ ํา.นรน.วมวนน.นนขบั บั อ6ง6หห4ลล3ัก7ักทที่มแ่ีมคีลคี า่ะ่ามม5าา5กก1ทที่สส่ี ดุ ดุ ททหี่ ห่ี าารรดดว้ ว้ ยย2244,,1155แแลละะ3366ลลงงตตัวัว

แแนนววคคิดดิ
หหาา3คค..รร..นน4..3ขข7อองง 22445,,511155 แแลละะ13366
23448499255331)22)2255522))))48448441131913114795626555555 3366
532 11221
2 66
จจาํ าํคคนabcน..รวรวa.น.นนน===.6.6332bห6ห615410ล109ล539ก9ักั17c9ท9ท59เ9ี่ม2่ีมท922คี29=คีา927379า่3ก3า่7966ม796บั3ม007950797า5า792ก13ก23323ทท693สี่0สี่332ดุ 2ดุ 1คค9อื อื 2299992929929999995533
ตอบ 71 772720200

14. ให้เตมิ เลขโดดลงใน  เพ2222ือ่ 7557ใ2229ห927590ก้9092า90รคณู นถี้ กู ตอ้ ง
4 22772997999

4 225522250020
22772997999
4 225522250020

ตอบ 227799
ตตออบบ 999999794692จ7จ70าํ2าํ2น0น0ว79วนน66หหลลักักทท่ตี ี่ตอ้ ้องงกกาารรคคืออื 999999999999––227799 == 999999772200

423
282
3243

 

แบบทดสอบการแขง ขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจําป พ.ศ. 2553-2554 : 47

 13. กําหนดให้ a, b และ c เปน็ จาํ นวนเฉพาะท่ี a  b  c a + b + c มีค่าเท่าไร
ถา้ a  b = 437 และ b  c = 551 แลว้
แนวคิด
หา ห.ร.ม. ของ 437 และ 551

13. กําหนดให้ a, b และ3c เป็น4จ3าํ 7นวนเฉ5พ5า1ะที่ a1 b  c
ถา้ a  b = 437 แล3ะ42 b 4c37 = 551 แลว้ a + b + c มีคา่ เท่าไร
แนวคดิ
5 95 114 1
หา ห.ร.ม. ของ 43795และ 55915
19
3 437 551 1
b =34129 437
1144.. ใหเ ตตใิมหอเลตบ้เตขอมิโบดเลด7ข7ล1โ1งดในดลง�ba5cใacนaaเ=====พอื่ bb99ใ1ห54555411119เ5ก3539พ99917า1c7c่ือรใคห1ูณ=ก้119นา495ถ้ีร7คกู 2212ณู2ต223393อ93นง้ีถ11ูก19ต9อ้ง2299
4 4  = 71
ตอบ 71

14. ใหเ้ ตมิ เลขโดด4ลงใน4  เพอื่ ใหก้ ารคูณน้ถี ูกตอ้ ง

ตอบตอบ 44 4 
ตอบ 2
44 47 7 
6 46239 9
4 42 3
28 82
3 32 244 2
6 473
9 3

423
282
3243

เสรมิ คิด...คณิตศาสตร ระดบั ประถมศึกษา (ระดบั ประเทศ ป 2553) : 48

15. B F
A
จากรปู AFCE เป็นรปู ส่ีเหลีย่ มรปู หน่ึง
ED C AB = 4 เซนตเิ มตร AE = 8 เซนตเิ มตร
F DC = 7 เซนตเิ มตร CF = 10 เซนตเิ มตร
มุม AED และมุม BFC เป็นมุมฉาก
F รปู สเ่ี หลยี่ ม ABCD มพี ้ืนทก่ี ตี่ ารางเซนติเมตร

แนวคิด B
A

ED C

1. ลากส่วนของเสน้ ตรง AC
2. พจิ ารณารปู สามเหลีย่ ม ADC และรปู สามเหล่ียม ABC
1
พ้นื ที่ของรปู สามเหลี่ยม ADC เทา่ กับ 2  7  8 = 28 ตารางเซนติเมตร

พน้ื ทีข่ องรูปสามเหล่ียม ABC เทา่ กับ 1  140  410 = 20 ตารางเซนติเมตร
2
 พ้ืนที่ของรปู สีเ่ หล่ียม ABCD เท่ากับพ้นื ท่ขี องรปู สามเหลี่ยม ADC รวมกบั พ้ืนท่ี
ของรปู สามเหลี่ยม ABC เท่ากับ 28 + 20 = 48 ตารางเซนติเมตร

ตอบ 48 ตารางเซนตเิ มตร