เสริมคิดคณิตศาสตร์ ป.6 ปี 2557-2558

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หนา้ 45
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พนื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ แแบบทดสอบค ิณตศาสตร์
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557 รอบสอง พ.ศ. 2557
(รอบสอง ระดบั ประเทศ)
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา
สอบวนั ที่ 8 มีนาคม พ.ศ. 2557 เวลา 09.00 – 11.30 น.

ค�ำ ชี้แจง
1. แบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบบั น้ี เป็นแบบทดสอบคณติ ศาสตรภ์ าคภาษาไทยและภาคภาษาองั กฤษ
ประเภทเลือกตอบและประเภทเติมคำ�ตอบ (ไม่ตอ้ งแสดงวิธที �ำ ) มจี ำ�นวน 7 หน้า คะแนนเตม็ 140 คะแนน
เวลาในการทำ�แบบทดสอบ 2 ชว่ั โมง 30 นาที
2. แบบทดสอบฉบับนแี้ บ่งเปน็ 2 ตอน มีจำ�นวน 25 ข้อ ดังน้ี
ตอนที ่ 1 แบบทดสอบคณิตศาสตรภ์ าคภาษาไทย จ�ำ นวน 15 ข้อ คะแนนเตม็ 100 คะแนน แบง่ เป็น 3 ส่วน
ส่วนท ่ี 1 ข้อท่ ี 1 – 5 แบบเลือกตอบ 5 ตวั เลอื ก จ�ำ นวน 5 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน รวม 20 คะแนน
ส่วนท ี่ 2 ข้อที ่ 6 – 13 แบบเลือกตอบ จ�ำ นวน 8 ขอ้ ข้อละ 5 คะแนน รวม 40 คะแนน
ส่วนท ี่ 3 ข้อที ่ 14 – 15 แบบแสดงวธิ ที ำ� จ�ำ นวน 2 ขอ้ ขอ้ ละ 20 คะแนน รวม 40 คะแนน
ตอนที่ 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทยและภาษาอังกฤษ จ�ำ นวน 10 ขอ้ คะแนนเต็ม 40 คะแนน
แบ่งเป็น 2 ส่วน
ส่วนที ่ 1 ขอ้ ท ี่ 16 – 20 แบบทดสอบภาคภาษาไทย แบบเติมคำ�ตอบ จำ�นวน 5 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน
รวม 25 คะแนน
สว่ นที่ 2 ขอ้ ท ่ี 21 – 25 แบบทดสอบภาคภาษาอังกฤษ แบบเตมิ ค�ำ ตอบ จ�ำ นวน 5 ข้อ ขอ้ ละ 3 คะแนน
รวม 15 คะแนน
3. กระดาษค�ำ ตอบมี 2 หน้าให้นักเรียนเขียน ชอ่ื -นามสกุล เลขประจ�ำ ตัวสอบ หอ้ งสอบ ชอื่ โรงเรียน
ส�ำ นักงานเขตพนื้ ท่ีการศกึ ษา ใหค้ รบทั้ง 2 หนา้
4. ค�ำ ตอบแตล่ ะขอ้ ทน่ี ักเรียนตอบ ตอ้ งตอบลงในกระดาษคำ�ตอบและใหต้ รงกับข้อคำ�ถาม
5. ไมอ่ นญุ าตให้ใช้เครอ่ื งคดิ เลข โทรศัพท์ หรอื เคร่อื งมืออิเล็กทรอนกิ สใ์ ด ๆ ในการคำ�นวณ
6. นักเรียนจะออกจากห้องสอบไดเ้ มอื่ หมดเวลาสอบ โดยวางกระดาษค�ำ ตอบ กระดาษทด และแบบทดสอบไว้บนโตะ๊
7. การตดั สนิ ของคณะกรรมการถอื เป็นข้อยุติ

แบบทดสอบฉบบั น้ี เป็นลขิ สทิ ธิ์ของ
สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ
ห้ามเผยแพร่ อา้ งองิ ตดั ตอ่ ดดั แปลงหรอื เฉลย กอ่ นไดร้ บั อนญุ าต

ส�ำ นักพฒั นานวัตกรรมการจัดการศกึ ษา

หนา้ 46 สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พนื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557

แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

ตอนท่ี 1 แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ภาคภาษาไทย

ส่วนท่ี 1 ข้อท่ี 1 – 5 แบบเลอื กตอบ 5 ตัวเลอื ก จ�ำนวน 5 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน

1. คา่ ของ เปน็ เทา่ ใด

แแบบทดสอบคณิตศาสตร์ (ก) 0 (ข) 8 (ค) 14.4 (ง) 38.8 (จ) 57.6
รอบสอง พ.ศ. 2557
2. แม็คมีแอปเปิล 27 ลูก แบ่งให้เพื่อนทุกคนในกลุ่มเดียวกัน จ�ำนวนแอปเปิลท่ีเพื่อน ๆ ได้รับ
เป็นจ�ำนวนเตม็ บวกเรยี งตดิ กัน แมค็ มเี พือ่ นในกลมุ่ นไ้ี ดม้ ากที่สุดกีค่ น

(ก) 2 (ข) 3 (ค) 4 (ง) 5 (จ) 6

3. ผลรวมของจ�ำนวนเต็มบวกสองหลักท่ีเป็นก�ำลังสองสมบูรณ์และมีผลรวมของเลขโดด
ของจ�ำนวนเตม็ บวกนั้นเปน็ ก�ำลังสองสมบรู ณ์ด้วยเปน็ เท่าใด

(ก) 100 (ข) 110 (ค) 117 (ง) 181 (จ) 271

4. จากรูป จุด A อยู่ภายในรูปหา้ เหลี่ยมทีม่ พี น้ื ท่ี 20 ตารางเซนตเิ มตร ถา้ ระยะทางจากจุด A ถงึ ด้าน
แตล่ ะด้านของรปู หา้ เหลยี่ มเปน็ 5 เซนตเิ มตร แล้วรปู ห้าเหล่ยี มนม้ี ีเสน้ รอบรปู ยาวกเี่ ซนตเิ มตร

(ก) 4 (ข) 8 (ค) 10 (ง) 15 (จ) 20

5. ถา้ ก�ำลงั สองของจ�ำนวนจ�ำนวนหนงึ่ เทา่ กบั 15984 × 48951 แลว้ ผลบวกของเลขโดดทกุ ตวั ในจ�ำนวน
นนั้ เป็นเทา่ ใด

(ก) 18 (ข) 21 (ค) 24 (ง) 27 (จ) 36

โครงการพัฒนาคุณภาพการเรียนรสู้ ่สู ากล

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หนา้ 47
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

สว่ นท่ี 2 ข้อท่ี 6 – 13 แบบเตมิ ค�ำตอบ จ�ำนวน 8 ขอ้ ข้อละ 5 คะแนน

6. จากรปู เทอร์โมมเิ ตอรว์ ดั อุณหภูมแิ สดงหนว่ ยวดั เป็นองศาเซลเซียส ( ํC) และหนว่ ยวัดเป็นองศา
ฟาเรนไฮต์ ( ํF) ก�ำหนดใหอ้ ุณหภมู ิ m°C มีค่าเทา่ กบั อณุ หภมู ิ n°F ถา้ สตู รทใ่ี ชใ้ นการเปล่ียน
9m + 32 = n
หนว่ ยวัดอณุ หภมู ิ คือ 5 และ m + n = 60 แลว้ m มคี ่าเท่าใด

แแบบทดสอบค ิณตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2557

7. วงกลม 2 วง มีรัศมี 10 เซนติเมตรเท่ากัน ตัดกัน และมีส่วนท่ีแรเงา 7 ส่วน ซ่ึงมีรูปร่างเหมือนกัน
และพื้นที่เท่ากัน ดังรูป ถ้าก�ำหนดให้ π = 3.14 แล้วส่วนที่แรเงาทั้ง 7 ส่วน มีพ้ืนที่รวมกี่ตาราง
เซนตเิ มตร

สำ�นักพัฒนานวัตกรรมการจดั การศกึ ษา

หน้า 48 ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557

แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

8. ทมี แบดมนิ ตนั 3 ทมี มนี กั กฬี าเขา้ แขง่ ขนั แบดมนิ ตนั รวมทงั้ หมด 29 คน โดยไมม่ นี กั กฬี าแบดมนิ ตนั ที่
อยูท่ ีมเดียวกนั แขง่ ขนั กนั เอง ถา้ นักกฬี าทกุ ๆ สองคนทอี่ ย่ตู ่างทีมจะแขง่ ขันกันเพยี งครั้งเดยี ว
แลว้ จ�ำนวนครงั้ ทแ่ี ข่งขันมากทส่ี ดุ เป็นเท่าใด

แแบบทดสอบคณิตศาสตร์ 9. น�ำผลงานนกั เรยี นซง่ึ เปน็ แผน่ ปา้ ยรปู สเี่ หลยี่ มผนื ผา้ ทม่ี รี ปู รา่ งเหมอื นกนั และขนาดเทา่ กนั จ�ำนวน 40 แผน่
รอบสอง พ.ศ. 2557 แขวนบนฝาผนงั หอ้ ง ในการแขวนจะใชต้ ะปตู รงึ ไวท้ ม่ี มุ เทา่ นน้ั และแผน่ ปา้ ยทอ่ี ยตู่ ดิ กนั จะวางทบั ซอ้ นกนั ได้
จากรปู แสดงการแขวนแผน่ ปา้ ยตดิ กนั 4 แผน่ ซง่ึ ตอ้ งใชต้ ะปู 9 ตวั ดงั นน้ั ถา้ ตอ้ งการแขวนแผน่ ปา้ ย 40 แผน่
บนฝาผนงั ห้องด้านเดยี วกันจะตอ้ งใชต้ ะปอู ยา่ งนอ้ ยทสี่ ุดกต่ี ัว

10. จากรูป แสดงให้เห็นว่ามีแกะ 1 ตัว บนสนามหญ้า ผูกไว้ด้วยเชือกแล้วน�ำเชือกอีกข้างหน่ึงมาผูกเป็น
ห่วงคล้องกับราวโลหะซึ่งยาว 3 เมตร ท่ีติดตั้งไว้ขนานกับพ้ืนและสูงจากพื้นเล็กน้อย วัดเชือกหลังจาก
ผกู แลว้ ยาว 10 เมตร ถา้ ก�ำหนด π = 3.14 แลว้ บรเิ วณที่แกะเล็มหญ้ากินได้มพี นื้ ท่ีก่ีตารางเมตร

โครงการพฒั นาคุณภาพการเรียนรู้สสู่ ากล

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หน้า 49
การแข่งขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

11. เจรญิ ก�ำหนดตวั อกั ษร A, B และ C แทนรหัสตวั เลขที่เป็นแถวประกอบด้วย 0 และ 1 โดยให้ A
แทนรหัส 101 B แทนรหัส 11 และ C แทนรหัส 0 ถา้ เปลี่ยนรหสั 111010101111100110101
เปน็ ตัวอักษร แลว้ จะไดเ้ ป็นตัวอกั ษรทง้ั หมดกต่ี วั

12. แบ่งจ�ำนวนเต็มบวกจาก 1 ถึง 10 ออกเป็น 2 กล่มุ เพื่อใหไ้ ดผ้ ลคูณของจ�ำนวนในกลุ่มแรก แแบบทดสอบค ิณตศาสตร์
หารด้วยผลคูณของจ�ำนวนในกลุ่มทสี่ องลงตัว จะไดผ้ ลลพั ธท์ ม่ี คี ่าน้อยท่สี ดุ เปน็ เท่าใด รอบสอง พ.ศ. 2557

13. วลั ลีเขียนจ�ำนวนเตม็ บวก 3 จ�ำนวน คือ a,b และ c เปน็ แถวบนกระดานด�ำ โดยที่ a + c = 2b
ถ้าวลั ลีลบเครอื่ งหมายจุลภาค ( , ) ที่ค่ันระหวา่ งจ�ำนวน 3 จ�ำนวน เพอ่ื ให้ไดจ้ �ำนวนเต็มบวกห้าหลัก
แลว้ จ�ำนวนหา้ หลกั ท่ีไดม้ คี ่ามากทส่ี ดุ เทา่ ใด

สำ�นักพฒั นานวัตกรรมการจดั การศึกษา

หนา้ 50 สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557

แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

แแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ส่วนที่ 3 ข้อที่ 14 – 15 แบบแสดงวิธีท�ำ จ�ำนวน 2 ขอ้ ข้อละ 20 คะแนน
รอบสอง พ.ศ. 2557 14. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ามีด้านยาว a หน่วย ระยะทางจากจุดศูนย์กลางของรูปสามเหล่ียมไปยัง
ด้านใด ๆ เท่ากับ h หน่วย ซึ่งสอดคล้องกับสมการ a2 =12h2 ลีลาวดีใช้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
4 รูป ที่มดี า้ นยาว 6 เซนตเิ มตร สรา้ งกงั หันลมท่ีประกอบด้วยใบพดั 3 ใบ โดยรูปสามเหล่ียมสองรปู
ที่ใช้จุดยอดร่วมกันจะมีด้านอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ดังรูป ถ้าก�ำหนด π = 3.14 แล้ววงกลมท่ีเกิด
จากการหมนุ ของใบพัดกงั หันลม มพี ื้นที่ก่ีตารางเซนติเมตร

15. จากรปู ABCDEF เป็นรปู หกเหลีย่ มแบ่งออกเปน็ รูปสามเหลย่ี ม 4 รูปด้วยเส้นทแยงมมุ 3 เสน้ คือ
AC, CF และ FD โดยไม่มีเส้นทแยงมุม 2 เส้นใด ๆ ตัดกัน ยกเว้นตรงจุดยอด มีวิธีทั้งหมดก่ีวิธี
ที่จะแบ่งรูปหกเหลี่ยม ABCDEF ออกเป็นรูปสามเหล่ียม 4 รูปด้วยเส้นทแยงมุม 3 เส้น โดยท่ีเส้น
ทแยงมุมไม่ตัดกันภายในรูปหกเหลีย่ ม ภายในรูปหกเหลี่ยม

AF
BE

CD

โครงการพฒั นาคุณภาพการเรียนรสู้ ู่สากล

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หนา้ 51
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

ตอนท่ี 2 แบบทดสอบคณติ ศาสตรภ์ าคภาษาไทยและภาษาองั กฤษ

ส่วนท่ี 1 ข้อที่ 16 – 20 แบบทดสอบภาคภาษาไทย แบบเตมิ ค�ำตอบ แแบบทดสอบค ิณตศาสตร์
จ�ำนวน 5 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน รอบสอง พ.ศ. 2557

16. เฉลิมพลมีเงินเหรยี ญอยู่ 50 เหรยี ญ ประกอบดว้ ยเหรียญหนงึ่ บาท เหรียญหา้ สบิ สตางค์ และ
เหรียญย่ีสบิ หา้ สตางค์ คดิ เป็นเงนิ 23.75 บาท ถา้ พบว่าเฉลิมพลมีเงนิ เหรียญชนดิ ราคายสี่ ิบห้าสตางค์
มากกวา่ เงนิ เหรียญชนดิ ราคาหา้ สิบสตางคอ์ ยู่ 10 เหรยี ญ แล้วเฉลิมพลมีเงนิ เหรยี ญชนิดราคายี่สบิ หา้
สตางค์คิดเป็นเงินกีบ่ าท

17. ในวนั คลา้ ยวันเกดิ ของนุช นุ่นซือ้ หนูแฮมสเตอรเ์ กดิ ใหม่ 1 คู่ (ตัวผูแ้ ละตวั เมีย) เป็นของขวญั ให้นชุ
ซ่ึงหนูแฮมสเตอรข์ องนชุ มีสมบตั ดิ ังน้ี
1. หนูเกิดใหม่จะเป็นหนแู ฮมสเตอรเ์ ตม็ วยั ในเวลา 1 เดือน
2. หนูเต็มวยั แตล่ ะคจู่ ะผลติ ลกู หนู 1 คู่ เป็นตวั ผแู้ ละตัวเมยี ทกุ ๆ 1 เดือน
3. ไม่มหี นตู ายเลยระหว่างปี
เมอ่ื ถงึ วนั คลา้ ยวนั เกดิ ของนชุ ปตี อ่ มา นชุ ไดน้ �ำหนแู ฮมสเตอรท์ งั้ หมดออกขาย โดยขายหนตู วั เตม็ วยั ราคา
ตัวละ 120 บาท และลกู หนูเกดิ ใหมต่ วั ละ 80 บาท นุชขายหนทู ัง้ หมดไดเ้ งนิ เท่าใด

18. จ�ำนวนเต็มบวกตงั้ แต่ 1000 ถงึ 9999 มีอยู่ก่จี �ำนวนท่ผี ลต่างระหว่างเลขโดดหลกั หนว่ ยและหลักพนั
เทา่ กับ 2

19. ทอ่ A เปดิ น�ำ้ ใสถ่ ังเปล่าใบหน่งึ น�้ำจะเต็มถงั ในเวลา 10 นาที ท่อ B เปดิ น้ำ� ออกจากถังใบนซ้ี ึ่งมีนำ้�
1
อยคู่ รง่ึ ถงั นำ้� จะหมดถงั ในเวลา 8 นาที ถา้ ถงั ใบนม้ี นี ำ�้ อยู่ 4 ของถงั ถา้ เปดิ นำ้� ทอ่ A และทอ่ B
พรอ้ มกนั แล้วน้�ำจะเต็มถังในเวลาก่นี าที

ส�ำ นกั พฒั นานวตั กรรมการจัดการศึกษา

หน้า 52 สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ
การแขง่ ขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557

แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

20. ถา้ ก�ำหนดให้ a และ b เปน็ จ�ำนวนนับทม่ี ีค่าไม่เท่ากนั และท�ำให้ 1,000,000a + b หารดว้ ยผลคูณของ
a และ b ลงตัว แล้ว a + b ทนี่ อ้ ยที่สดุ ทเี่ ปน็ ไปไดม้ คี ่าเทา่ ใด

แแบบทดสอบคณิตศาสตร์ สว่ นที่ 2 ขอ้ ท่ี 21 – 25 แบบทดสอบภาคภาษาอังกฤษ แบบเติมค�ำตอบ
รอบสอง พ.ศ. 2557 จ�ำนวน 5 ข้อ ข้อละ 3 คะแนน

21. Find the least number that is divided by 8 , 12 and 36 .

22. Arrange in the ascending order 7 ,11, 22 , 17 .

8 13 35 20

23. The solid below is formed by two cubes. If the total volume of the solid is
1072 cm3, what is the difference between the base area of cube M and the base

area of cube N ?

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นรู้ส่สู ากล

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หนา้ 53
การแข่งขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

24. A father is three times as old as son. After 20 years, father will be twice old
as his son. Find the parent age of son.

25.

AR D แแบบทดสอบค ิณตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2557
S

BC

*************************

ส�ำ นกั พฒั นานวตั กรรมการจดั การศึกษา

หน้า 54 สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557

แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2557

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นร้สู ่สู ากล

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หน้า 55
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

ตอนท่ี 1 แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตรภ์ าคภาษาไทย

สว่ นที่ 1 ข้อที่ 1 – 5 ขอ้ ละ 4 คะแนน

1. ค่าของ เปน็ เทา่ ใด

แนวคิด

แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2557


ตอบ 0

ส�ำ นักพฒั นานวตั กรรมการจดั การศึกษา

หน้า 56 ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ
การแข่งขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557

แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

2. แม็คมีแอปเปิล 27 ลูก แบ่งให้เพ่ือนทุกคนในกลุ่มเดียวกัน จ�ำนวนแอปเปิลที่เพ่ือน ๆ ได้รับ
เป็นจ�ำนวนเต็มบวกเรียงตดิ กนั แม็คมีเพอ่ื นในกลมุ่ นีไ้ ด้มากทสี่ ดุ ก่คี น

แนวคิด

จ�ำนวนแอปเปิล 27 ลูก แบง่ ใหก้ ลมุ่ เพอ่ื นทมี่ ีจ�ำนวนแอปเปลิ เป็นจ�ำนวนเตม็ บวกเรยี งตดิ กนั

ได้ดังนี้

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ จำ�นวนแอปเปลิ 27 ลกู เพ่อื น (คน)
รอบสอง พ.ศ. 2557 13 , 14 2

8 , 9 , 10 3

2,3,4,5,6,7 6
กลมุ่ เพื่อนมมี ากท่สี ุด 6 คน

ตอบ 6 คน

3. ผลรวมของจ�ำนวนเต็มบวกสองหลักที่เป็นก�ำลังสองสมบูรณ์และมีผลรวมของเลขโดดของจ�ำนวน
เตม็ บวกนน้ั เป็นก�ำลังสองสมบูรณด์ ว้ ยเปน็ เทา่ ใด

แนวคดิ

จ�ำนวนเตม็ บวกสองหลักที่เปน็ ก�ำลงั สองสมบรู ณ์ ได้แก่ 16 25 36 49 64 และ 81
จ�ำนวนที่มีเลขโดดรวมกันแลว้ ได้เปน็ ก�ำลังสองสมบรู ณ์ คือ 36 และ 81

ตอบ 117 ผลบวกของจ�ำนวนทงั้ สองคอื 36 + 81 = 117

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นรสู้ ่สู ากล

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หน้า 57
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557
แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

4. จากรูป จดุ A อย่ภู ายในรปู ห้าเหลย่ี มท่ีมีพื้นที่ 20 ตารางเซนตเิ มตร ถา้ ระยะทางจากจุด A ถงึ ดา้ น
แตล่ ะด้านของรปู หา้ เหลย่ี มเปน็ 5 เซนตเิ มตร แลว้ รปู หา้ เหล่ยี มนมี้ เี ส้นรอบรปู ยาวกเี่ ซนตเิ มตร

แนวคดิ จากรปู แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2557

พื้นที่รูปห้าเหลี่ยม
ดงั นั้น รปู ห้าเหล่ียมนี้มเี สน้ รอบรปู ยาว 8 เซนตเิ มตร
ตอบ 8 เซนตเิ มตร

สำ�นกั พัฒนานวัตกรรมการจัดการศกึ ษา

หน้า 58 ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557

แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

5. ถา้ ก�ำลงั สองของจ�ำนวนจ�ำนวนหนึง่ เทา่ กับ 15984 × 48951 แลว้ ผลบวกของเลขโดดทกุ ตัว
ในจ�ำนวนน้นั เปน็ เทา่ ใด

แนวคิด

15984×48951 = 24 ×36 ×72 ×372

= (22 x 33 x 7 x 37)2

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ = (27972)2
รอบสอง พ.ศ. 2557
ผลบวกของเลขโดด คือ 2 + 7 + 9 + 7 + 2 = 27

ตอบ 27

โครงการพัฒนาคุณภาพการเรยี นร้สู ู่สากล

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หนา้ 59
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

ตอนท่ี 1 แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ภาคภาษาไทย

สว่ นที่ 2 ขอ้ ท่ี 6 - 13 ขอ้ ละ 8 คะแนน

6. จากรปู เทอรโ์ มมเิ ตอร์วดั อณุ หภมู แิ สดงหนว่ ยวัดเปน็ องศาเซลเซียส ( Cํ ) และหน่วยวดั เปน็ องศา
ฟาเรนไฮต์ ( ํF) ก�ำหนดใหอ้ ณุ หภูมิ m°C มีคา่ เท่ากับอณุ หภูมิ n°F ถา้ สตู รท่ีใชใ้ นการเปล่ียน
9m + 32 = n
หน่วยวัดอณุ หภูมิ คอื 5 และ m + n = 60 แล้ว m มีคา่ เทา่ ใด

แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2557

ส�ำ นกั พัฒนานวัตกรรมการจดั การศึกษา

หนา้ 60 สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ
การแข่งขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557

แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

7. วงกลม 2 วง มีรัศมี 10 เซนตเิ มตรเท่ากัน ตัดกัน และมสี ่วนทแ่ี รเงา 7 สว่ น ซง่ึ มีรูปรา่ งเหมือนกนั
และพ้ืนที่เท่ากัน ดังรูป ถ้าก�ำหนดให้ π = 3.14 แล้วส่วนที่แรเงาท้ัง 7 ส่วน มีพ้ืนท่ีรวมกี่ตาราง
เซนตเิ มตร

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ A a 2a 2a
รอบสอง พ.ศ. 2557 aa a aa
B
O 2a
a
a

399 ตารางเซนตเิ มตร

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรยี นรู้สสู่ ากล

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หนา้ 61
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557
แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

8. ทมี แบดมนิ ตนั 3 ทมี มนี กั กฬี าเขา้ แขง่ ขนั แบดมนิ ตนั รวมทงั้ หมด 29 คน โดยไมม่ นี กั กฬี าแบดมนิ ตนั ที่
อยู่ทมี เดยี วกันแขง่ ขนั กันเอง ถา้ นักกีฬาทุก ๆ สองคนทอี่ ยู่ต่างทีมจะแข่งขนั กนั เพียงคร้งั เดยี ว
แลว้ จ�ำนวนครั้งท่ีแขง่ ขันมากท่ีสุดเป็นเทา่ ใด

แนวคดิ แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
มีนักกฬี าแบดมนิ ตนั 3 ทมี รวม 29 คน รอบสอง พ.ศ. 2557

ทีมท่ี จ�ำ นวนนกั กฬี า จ�ำ นวนครัง้ การแขง่ ขัน

1 10 นกั กีฬาทีมท่ี 1 กับทมี ที่ 2 แข่งขนั กันรวม 10×10 = 100 คร้ัง

2 10 นกั กฬี าทีมที่ 1 กับทีมที่ 3 แข่งขันกันรวม 10× 9 = 90 ครงั้

3 9 นักกีฬาทมี ที่ 2 กบั ทมี ท่ี 3 แขง่ ขันกนั รวม 10× 9 = 90 ครง้ั

รวม 280 คร้ัง

ในท�ำ นองเดียวกนั ถา้ นกั กีฬาทีมใดทีมหนงึ่ มนี กั กฬี ามากกว่า 10 คน เชน่

ทีมที่ 1 ทีมที่ 2 ทีมท่ี 3 จ�ำ นวนคร้ังการแข่งขัน

11 9 9 (11× 9) + (11×9)+( 9×9) = 279

11 10 8 (11×10)+ (11×8)+(10×8) = 278

12 9 8 (12× 9)+ (12×8)+( 9×8) = 276

ซ่งึ จะได้จำ�นวนครงั้ ทแ่ี ขง่ ขนั ที่นอ้ ยกว่า 280 คร้ังเสมอ

ตอบ 280 ครงั้

ส�ำ นักพฒั นานวัตกรรมการจดั การศกึ ษา

หน้า 62 สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557

แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

9. น�ำผลงานนกั เรียนซงึ่ เป็นแผน่ ป้ายรูปสีเ่ หลีย่ มผืนผ้าท่มี รี ปู ร่างเหมือนกันและขนาดเท่ากัน จ�ำนวน 40 แผน่
แขวนบนฝาผนงั หอ้ ง ในการแขวนจะใชต้ ะปตู รงึ ไวท้ ม่ี มุ เทา่ นนั้ และแผน่ ปา้ ยทอี่ ยตู่ ดิ กนั จะวางทบั ซอ้ นกนั ได้
จากรปู แสดงการแขวนแผน่ ปา้ ยตดิ กนั 4 แผน่ ซง่ึ ตอ้ งใชต้ ะปู 9 ตวั ดงั นน้ั ถา้ ตอ้ งการแขวนแผน่ ปา้ ย 40 แผน่
บนฝาผนังหอ้ งด้านเดยี วกันจะต้องใชต้ ะปอู ยา่ งน้อยทส่ี ดุ กี่ตัว

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ แนวคดิ
รอบสอง พ.ศ. 2557

ตดิ แผน่ ป้าย 5 × 8 ใชต้ ะปู (5+1)( 8 + 1) = 6× 9 = 54 ตวั
ติดแผ่นป้าย 4 × 10 ใชต้ ะป ู (4+1)(10+1) = 5×11 = 55 ตัว
ติดแผน่ ป้าย 2 × 20 ใชต้ ะป ู (2+1)(20+1) = 3×21 = 63 ตัว
ตอบ 54 ตัว

โครงการพัฒนาคุณภาพการเรียนรูส้ ่สู ากล

สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หนา้ 63
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

10. จากรปู แสดงใหเ้ หน็ ว่ามีแกะ 1 ตัว บนสนามหญา้ ผกู ไวด้ ้วยเชือกแลว้ น�ำเชอื กอกี ขา้ งหนึง่ มาผกู เปน็
หว่ งคลอ้ งกบั ราวโลหะซ่ึงยาว 3 เมตร ที่ติดต้ังไวข้ นานกบั พืน้ และสงู จากพน้ื เล็กน้อย วดั เชือกหลงั จาก
ผูกแล้วยาว 10 เมตร ถา้ ก�ำหนด π = 3.14 แล้วบรเิ วณท่แี กะเล็มหญา้ กนิ ไดม้ พี ื้นท่ีกี่ตารางเมตร

แนวคดิ แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2557


จากรูป แสดงพ้ืนท่ีที่แกะจะเล็มหญา้ กนิ ได้เท่ากับ 3×(10+10)+π ×102 = 3×20+3.14×100 ตร.ม.
= 374 ตารางเมตร
ตอบ 374 ตารางเมตร

สำ�นักพฒั นานวตั กรรมการจัดการศึกษา

หน้า 64 ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557

แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

11. เจริญก�ำหนดตัวอักษร A, B และ C แทนรหัสตัวเลขทเี่ ปน็ แถวประกอบด้วย 0 และ 1 โดยให้ A
แทนรหัส 101 B แทนรหัส 11 และ C แทนรหัส 0 ถ้าเปลยี่ นรหสั 111010101111100110101
เป็นตัวอกั ษร แล้วจะไดเ้ ปน็ ตัวอกั ษรทัง้ หมดกี่ตัว

แนวคดิ จาก A แทนด้วย 101
B แทนดว้ ย 11
C แทนดว้ ย 0
แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ดังนน้ั 11 101 0 101 11 11 0 0 11 0 101
รอบสอง พ.ศ. 2557 แทนด้วย BACABBCCBCA
มีจ�ำนวนตัวอักษร 11 ตวั
ตอบ 11 ตวั

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรียนรู้สู่สากล

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หน้า 65
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557
แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

12. แบง่ จ�ำนวนเต็มบวกจาก 1 ถงึ 10 ออกเปน็ 2 กล่มุ เพอ่ื ให้ไดผ้ ลคูณของจ�ำนวนในกลุ่มแรก
หารดว้ ยผลคณู ของจ�ำนวนในกลมุ่ ทีส่ องลงตวั จะไดผ้ ลลพั ธ์ทม่ี คี ่านอ้ ยทสี่ ดุ เปน็ เทา่ ใด

แนวคิด 1,2,3,4,5,6,7,8,9 และ 10
7 ไมม่ จี �ำนวนใดทีเ่ หลืออยู่หารได้ลงตัว ดงั น้นั 7 จะตอ้ งเปน็ จ�ำนวนในกลุม่ แรก
10 จะหารลงตัวด้วย 2×5
3,4,6,8,9 เมอ่ื จดั กลุ่มท่มี ีผลคณู เทา่ กนั จะได  8×9 กับ 3×4×6
แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
จ�ำนวนดังกลา่ วคือ รอบสอง พ.ศ. 2557
ตอบ 7

ส�ำ นกั พฒั นานวตั กรรมการจัดการศกึ ษา

หน้า 66 ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557

แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

13. วัลลีเขียนจ�ำนวนเต็มบวก 3 จ�ำนวน คอื a,b และ c เปน็ แถวบนกระดานด�ำ โดยที่ a + c = 2b
ถา้ วลั ลลี บเครอ่ื งหมายจลุ ภาค ( , ) ทคี่ น่ั ระหวา่ งจ�ำนวน 3 จ�ำนวน เพอ่ื ใหไ้ ดจ้ �ำนวนเตม็ บวกหา้ หลกั
แล้วจ�ำนวนหา้ หลักทีไ่ ด้มีค่ามากท่ีสดุ เทา่ ใด

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ แนวคดิ a ,b,c เมื่อลบเครอ่ื งหมายจลุ ภาค (,) ออกจะได้เปน็ จ�ำนวนหา้ หลกั และ a + c = 2b
รอบสอง พ.ศ. 2557 แสดงวา่ a และ b เปน็ จ�ำนวนเตม็ บวกสองหลกั และ c เป็นจ�ำนวนเต็มบวกหน่งึ หลกั
a มีคา่ มากทสี่ ดุ ได้ 99
c อาจจะเป็น 1,3,5,7 หรือ 9 ได้
แต่ c เปน็ 9 จะได  a + c =108 = 2×54 ดงั นัน้ b = 54

ตอบ 99549 จ�ำนวนทม่ี ากทสี่ ดุ คือ 99549

โครงการพฒั นาคุณภาพการเรียนรสู้ สู่ ากล

สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หนา้ 67
การแข่งขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

ตอนท่ี 1 แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทย แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2557
ส่วนท่ี 3 ขอ้ ท่ี 14 - 15 ข้อละ 20 คะแนน

14. รูปสามเหล่ียมด้านเท่ามีด้านยาว a หน่วย ระยะทางจากจุดศูนย์กลางของรูปสามเหล่ียมไปยัง
ด้านใด ๆ เท่ากับ h หน่วย ซ่ึงสอดคล้องกับสมการ a2 =12h2 ลีลาวดีใช้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
4 รูป ท่ีมดี ้านยาว 6 เซนตเิ มตร สรา้ งกังหันลมท่ปี ระกอบดว้ ยใบพัด 3 ใบ โดยรปู สามเหลยี่ มสองรปู
ที่ใช้จุดยอดร่วมกันจะมีด้านอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ดังรูป ถ้าก�ำหนด π = 3.14 แล้ววงกลมท่ีเกิด
จากการหมุนของใบพัดกงั หนั ลม มีพ้ืนทก่ี ่ีตารางเซนติเมตร

ส�ำ นักพัฒนานวตั กรรมการจดั การศึกษา

หน้า 68 สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557

แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ 15. จากรปู ABCDEF เปน็ รปู หกเหลยี่ มแบ่งออกเปน็ รูปสามเหลี่ยม 4 รูปด้วยเสน้ ทแยงมุม 3 เส้น คือ
รอบสอง พ.ศ. 2557 AC, CF และ FD โดยไม่มีเส้นทแยงมุม 2 เส้นใด ๆ ตัดกัน ยกเว้นตรงจุดยอด มีวิธีทั้งหมดกี่วิธี
ท่จี ะแบ่งรูปหกเหลยี่ ม ABCDEF ออกเป็นรูปสามเหลยี่ ม 4 รูปด้วยเสน้ ทแยงมุม 3 เส้น โดยทเี่ ส้น
ทแยงมมุ ไม่ตัดกันภายในรปู หกเหลย่ี ม ภายในรปู หกเหลี่ยม

AF
BE

CD

แนวคิด

ตอบ 14 วิธี

โครงการพฒั นาคุณภาพการเรยี นรู้สสู่ ากล

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พืน้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หน้า 69
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557
แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

ตอนท่ี 2 แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตรภ์ าคภาษาไทยและภาคภาษาองั กฤษ

สว่ นที่ 1 ขอ้ ท่ี 16 - 20 ขอ้ ละ 5 คะแนน

16. เฉลมิ พลมเี งินเหรยี ญอยู่ 50 เหรียญ ประกอบด้วยเหรียญหน่งึ บาท เหรียญหา้ สิบสตางค์ และ แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
เหรียญย่ีสิบห้าสตางค์ คิดเปน็ เงิน 23.75 บาท ถา้ พบวา่ เฉลมิ พลมีเงินเหรียญชนิดราคายสี่ บิ ห้าสตางค์ รอบสอง พ.ศ. 2557
มากกวา่ เงินเหรยี ญชนดิ ราคาหา้ สบิ สตางคอ์ ยู่ 10 เหรียญ แลว้ เฉลมิ พลมเี งนิ เหรยี ญชนิดราคายสี่ บิ หา้
สตางคค์ ิดเป็นเงนิ กีบ่ าท

แนวคิด

ให้เฉลิมพลมเี งนิ เหรยี ญหนงึ่ บาท x เหรยี ญ คิดเป็นเงิน x บาท

มเี งินเหรียญชนิดราคา 0.50 บาท y เหรยี ญ คดิ เปน็ เงิน 21 y บาท

มเี งินเหรียญชนดิ ราคา 0.25 บาท y +10 เหรียญ คดิ เปน็ เงิน 21 (y+10) บาท
เฉลมิ พลมเี งนิ เหรยี ญอยู่ 50 เหรยี ญ

สำ�นกั พัฒนานวัตกรรมการจัดการศกึ ษา

หน้า 70 ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พืน้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
การแขง่ ขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557

แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ 17. ในวันคล้ายวันเกิดของนุช นุ่นซื้อหนูแฮมสเตอร์เกิดใหม่ 1 คู่ (ตัวผู้และตัวเมีย) เป็นของขวัญ
รอบสอง พ.ศ. 2557 ให้นุช ซง่ึ หนูแฮมสเตอรข์ องนุชมีสมบัตดิ งั นี้
1. หนเู กดิ ใหม่จะเป็นหนแู ฮมสเตอรเ์ ต็มวยั ในเวลา 1 เดือน
2. หนเู ตม็ วัยแตล่ ะคู่จะผลิตลูกหนู 1 คู่ เป็นตวั ผแู้ ละตวั เมยี ทกุ ๆ 1 เดอื น
3. ไมม่ หี นตู ายเลยระหวา่ งปี
เมอื่ ถงึ วนั คลา้ ยวนั เกดิ ของนชุ ปตี อ่ มา นชุ ไดน้ �ำหนแู ฮมสเตอรท์ ง้ั หมดออกขาย โดยขายหนตู วั เตม็ วยั
ราคาตวั ละ 120 บาท และลูกหนเู กิดใหม่ตัวละ 80 บาท นุชขายหนูท้งั หมดได้เงินเท่าใด

แนวคดิ ให ้ A เป็นจ�ำนวนลูกหนเู พศผู้ B เปน็ จ�ำนวนลกู หนูเพศเมยี
x เปน็ จ�ำนวนหนเู ต็มวัยเพศผู้ y เป็นจ�ำนวนหนเู ต็มวยั เพศเมยี

สนิ้ เดอื นท่ี A B x y
1 0 0 1 1
2 1 1 1 1
3 1 1 2 2
4 2 2 3 3
5 3 3 5 5
6 5 5 8 8
7 8 8 13 13
8 13 13 21 21
9 21 21 34 34
10 34 34 55 55
11 55 55 89 89
12 89 89 144 144

นชุ ขายหนไู ดเ้ งิน (178×120) + (288+80)
= 21369 + 23040
= 44,400
ตอบ 44,400 บาท

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นรูส้ ู่สากล

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หนา้ 71
การแข่งขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

18. จ�ำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1000 ถงึ 9999 มอี ย่กู ี่จ�ำนวนทผี่ ลตา่ งระหวา่ งเลขโดดหลกั หนว่ ยและหลักพนั
เทา่ กับ 2
แนวคดิ
1. จ�ำนวนเตม็ บวกตัง้ แต่ 1000 ถึง 1999

แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
หลกั พันเปน็ 1 หลกั หน่วยเปน็ 3 ได้เทา่ นัน้ รอบสอง พ.ศ. 2557
จะมจี �ำนวนทตี่ อ้ งการได้ 1×10×10×1 =100 จ�ำนวน
2. จ�ำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 2000 ถงึ 2999


หลกั พนั เป็น 2 หลกั หน่วยเป็น 0 และ 4
จะมจี �ำนวนที่ตอ้ งการได  1×10×10×2 = 200 จ�ำนวน
3. จ�ำนวนเต็มบวกต้งั แต่ 3000 – 3999 มไี ด้ 200 จ�ำนวน
4. จ�ำนวนเตม็ บวกตง้ั แต่ 4000 – 4999 มีได้ 200 จ�ำนวน
5. จ�ำนวนเตม็ บวกตั้งแต่ 5000 – 5999 มีได้ 200 จ�ำนวน
6. จ�ำนวนเต็มบวกตง้ั แต่ 6000 – 6999 มีได้ 200 จ�ำนวน
7. จ�ำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 7000 – 7999 มีได้ 200 จ�ำนวน
8. จ�ำนวนเตม็ บวกตงั้ แต่ 8000 – 8999 มไี ด้ 100 จ�ำนวน
9. จ�ำนวนเต็มบวกตัง้ แต่ 9000 – 9999 มีได้ 100 จ�ำนวน
จะมจี �ำนวนตามเงอื่ นไขทต่ี อ้ งการมี 1500 จ�ำนวน
ตอบ 1500 จ�ำนวน

สำ�นักพัฒนานวัตกรรมการจดั การศึกษา

หนา้ 72 สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแขง่ ขันทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557

แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

19. ทอ่ A เปดิ นำ้� ใสถ่ ังเปล่าใบหน่ึง น�้ำจะเต็มถังในเวลา 10 นาที ทอ่ B เปิดนำ้� ออกจากถงั ใบนซ้ี ึ่งมนี �้ำ
1
อยคู่ รง่ึ ถงั นำ้� จะหมดถงั ในเวลา 8 นาที ถา้ ถงั ใบนม้ี นี ำ�้ อยู่ 4 ของถงั ถา้ เปดิ นำ�้ ทอ่ A และทอ่ B พรอ้ มกนั
แลว้ นำ�้ จะเตม็ ถงั ในเวลากี่นาที

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2557

ตอบ 20 นาที

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรียนรสู้ สู่ ากล

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หน้า 73
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557
แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

20. ถ้าก�ำหนดให้ a และ b เป็นจ�ำนวนนับท่ีมีค่าไม่เทา่ กนั และท�ำให้ 1,000,000a + b หารด้วยผลคูณของ
a และ b ลงตวั แล้ว a + b ท่นี ้อยท่ีสุดทเ่ี ปน็ ไปได้มีคา่ เทา่ ใด

3 แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2557

ส�ำ นกั พฒั นานวตั กรรมการจดั การศกึ ษา

หน้า 74 สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557

แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

ตอนท่ี 2 แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตรภ์ าคภาษาไทยและภาคภาษาองั กฤษ

สว่ นที่ 2 ข้อที่ 21 - 25 ภาษาองั กฤษ ข้อละ 3 คะแนน

21. Find the least number that is divided by 8 , 12 and 36 .

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2557

22. Arrange in the ascending order 7 ,11, 22 , 17 .

8 13 35 20

โครงการพฒั นาคุณภาพการเรยี นรู้ส่สู ากล

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หน้า 75
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2557
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

23. The solid below is formed by two cubes. If the total volume of the solid is
1072 cm3, what is the difference between the base area of cube M and the base
area of cube N ?

9 cm แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2557

ส�ำ นักพัฒนานวตั กรรมการจดั การศึกษา

หน้า 76 สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2557

แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

24. A father is three times as old as son. After 20 years, father will be twice old
as his son. Find the parent age of son.

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ Answer 20 years
รอบสอง พ.ศ. 2557

โครงการพฒั นาคุณภาพการเรยี นรสู้ ู่สากล

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หนา้ 77
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา (รอบแรก : ระดับเขตพื้นทก่ี ารศึกษา)

25.

AR D

S แแบบทดสอบคณิตศาสตร์
BC รอบแรก พ.ศ. 2558

*************************

สำ�นกั พัฒนานวตั กรรมการจัดการศึกษา

หนา้ 78 สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558

แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบแรก : ระดับเขตพ้นื ท่ีการศกึ ษา)

แแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบแรก พ.ศ. 2558

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นรสู้ สู่ ากล

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หน้า 79
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา (รอบแรก : ระดบั เขตพน้ื ทีก่ ารศึกษา)

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ แแบบทดสอบคณิตศาสตร์
การแขง่ ขันท�ำ งวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558 รอบแรก พ.ศ. 2558
(รอบแรก ระดับเขตพ้ืนทีก่ ารศกึ ษา)
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา
สอบวันที่ 25 มกราคม พ.ศ. 2558 เวลา 09.00 – 11.00 น.

คำ�ชแ้ี จง
1. แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ฉบับน้ี เปน็ แบบทดสอบคณิตศาสตรภ์ าคภาษาไทยและภาคภาษาองั กฤษ
ประเภทเลอื กตอบและประเภทเตมิ ค�ำ ตอบ (ไมต่ ้องแสดงวธิ ีท�ำ ) มจี ำ�นวน 11 หนา้ จำ�นวน 35 ขอ้
คะแนนเตม็ 140 คะแนน เวลาในการท�ำ แบบทดสอบ 2 ชว่ั โมง
2. แบบทดสอบฉบับนแ้ี บง่ เป็น 2 ตอน มจี ำ�นวน 35 ข้อ ดงั นี้
ตอนที ่ 1 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทย จ�ำ นวน 25 ขอ้ คะแนนเตม็ 100 คะแนน แบง่ เปน็ 3 ส่วน
ส่วนที่ 1 ขอ้ ที่ 1 – 10 แบบเลอื กตอบ 5 ตวั เลอื ก จำ�นวน 10 ขอ้ ข้อละ 3 คะแนน รวม 30 คะแนน
สว่ นท่ี 2 ข้อท ่ี 11 – 20 แบบเลือกตอบ 5 ตัวเลอื ก จำ�นวน 10 ข้อ ขอ้ ละ 4 คะแนน รวม 40 คะแนน
ส่วนที ่ 3 ข้อที ่ 21 – 25 แบบเติมค�ำ ตอบ จ�ำ นวน 5 ขอ้ ขอ้ ละ 6 คะแนน รวม 30 คะแนน
ตอนท ่ี 2 แบบทดสอบคณิตศาสตรภ์ าคภาษาไทยและภาษาองั กฤษ จ�ำ นวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 40 คะแนน
แบง่ เปน็ 2 ส่วน
ส่วนที่ 1 ข้อที่ 26 – 30 แบบทดสอบภาคภาษาไทย แบบเตมิ คำ�ตอบ จำ�นวน 5 ขอ้ ข้อละ 5 คะแนน
รวม 25 คะแนน
สว่ นท่ี 2 ข้อที่ 31 – 35 แบบทดสอบภาคภาษาอังกฤษ แบบเติมคำ�ตอบ จำ�นวน 5 ขอ้ ข้อละ 3 คะแนน
รวม 15 คะแนน
3. กระดาษคำ�ตอบมี 2 หนา้ ใหน้ กั เรียนเขียน ชอ่ื -นามสกลุ เลขประจ�ำ ตัวสอบ ห้องสอบ ชอื่ โรงเรยี น
ส�ำ นักงานเขตพืน้ ทกี่ ารศกึ ษา ใหค้ รบท้งั 2 หนา้
4. คำ�ตอบแตล่ ะข้อที่นักเรียนตอบ ต้องตอบลงในกระดาษคำ�ตอบและให้ตรงกับขอ้ ค�ำ ถาม
5. ไมอ่ นญุ าตใหใ้ ช้เครื่องคดิ เลข โทรศพั ท์ หรอื เคร่อื งมอื อิเลก็ ทรอนิกส์ใด ๆ ในการคำ�นวณ
6. นกั เรยี นจะออกจากหอ้ งสอบได้เมอ่ื หมดเวลาสอบ โดยวางกระดาษคำ�ตอบ กระดาษทด และแบบทดสอบไว้บนโต๊ะ
7. การตัดสินของคณะกรรมการถอื เปน็ ขอ้ ยตุ ิ

แบบทดสอบฉบบั นี้ เป็นลิขสทิ ธิ์ของ
สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

หา้ มเผยแพร่ อา้ งอิง ตัดตอ่ ดดั แปลงหรอื เฉลย ก่อนได้รบั อนญุ าต

ส�ำ นักพฒั นานวตั กรรมการจดั การศกึ ษา

หนา้ 80 สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558

แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบแรก : ระดับเขตพ้ืนที่การศกึ ษา)

ตอนท่ี 1 แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทย

ส่วนท่ี 1 ข้อท่ี 1 - 10 ข้อละ 10 คะแนน

1. 2015 + 1520 + 5201 มคี ่าเท่าใด

(ก) 8236 (ข) 8506 (ค) 8736

(ง) 8836 (จ) 9716

แแบบทดสอบคณิตศาสตร์ 2. จ�ำ นวนทั้งสามจำ�นวนในข้อใดทม่ี ผี ลคณู เท่ากับ 2014
รอบแรก พ.ศ. 2558
(ก) 6, 17, 59 (ข) 4, 17, 53 (ค) 2, 13, 59

(ง) 2, 19, 53 (จ) 2, 23, 29

3. ถ้าน้ําผลไม้ขวดใหญ่ขนาด 1,500 มลิ ลลิ ติ ร ราคาขวดละ 6.5 ดอลล่าร์ ขณะท่ีนํ้าผลไม้ขวดเล็กขนาด
500 มลิ ลลิ ติ ร ราคาขวดละ 2.8 ดอลล่าร์ แลว้ น้าํ ผลไม้ขวดใหญ่ 1 ขวด มีราคาน้อยกวา่ ราคาของ
น้ําผลไม้ขวดเลก็ จ�ำ นวน 3 ขวด รวมกันกด่ี อลล่าร์

(ก) 1.9 (ข) 2.1 (ค). 2.3
(ง) 2.8 (จ) 3.7

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรียนรสู้ ่สู ากล

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หนา้ 81
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบแรก : ระดับเขตพื้นที่การศกึ ษา)

4. ผลตา่ งของจำ�นวนในข้อใดมคี ่าน้อยที่สดุ

(ก) 1 - 1 (ข) 1 - 1 (ค) 1 - 1
2 2 3 3 4

(ง) 1 - 1 (จ) 1 - 1
4 5 5 6

5. ดวงดาว ( ) ทั้งสองดวงในตารางแทนจำ�นวนเดียวกัน ถ้าผลบวกของจ�ำ นวนทง้ั สามจ�ำ นวน แแบบทดสอบคณิตศาสตร์
ในแถวที่สองมีค่าเปน็ สองเทา่ ของผลบวกของจำ�นวนทง้ั สามจำ�นวนในแถวทห่ี นึง่ แลว้ ดวงดาว รอบแรก พ.ศ. 2558
( ) แต่ละดวงแทนจำ�นวนใด

(ก) 7 56 19 20
(ง) 17 (ค) 13
(ข) 8
(จ) 18

6. แปง้ หมร่ี าคากระสอบละ 800 บาท และแป้งขา้ วเจ้าราคากระสอบละ 500 บาท ถ้าแอนนา
ซือ้ แป้งแตล่ ะชนิด รวมกันหลายกระสอบและจ่ายเป็นเงิน 3400 บาท แล้วแอนนาซอ้ื แปง้ หมี่
กกี่ ระสอบ

(ก) 1 (ข) 2 (ค) 3

(ง) 4 (จ) 5

ส�ำ นกั พฒั นานวตั กรรมการจดั การศึกษา

หน้า 82 สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558

แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบแรก : ระดับเขตพืน้ ทีก่ ารศึกษา)

7. ถ้าจ�ำ นวน 2 จำ�นวน เมอ่ื หารด้วย 5 จะเหลอื เศษ 4 และ 2 ตามลำ�ดับแล้วผลบวกของ 2 จ�ำ นวนน้ี
เมื่อหารดว้ ย 5 จะเหลือเศษเทา่ ใด

(ก) 0 (ข) 1 (ค) 2

(ง) 3 (จ) 4

แแบบทดสอบคณิตศาสตร์ 8. ถ้านำ�จำ�นวน 38, 79, 17, 43, 74, 96 และ 87 มาจัดเรยี งใหมโ่ ดยมเี งอ่ื นไขวา่ ตัง้ แต่จ�ำ นวนที่สอง
รอบแรก พ.ศ. 2558 เปน็ ตน้ ไปจะมีเลขโดดหลกั สิบเหมือนกบั เลขโดดในหลักหน่วยของจ�ำ นวนทีอ่ ย่กู ่อนหนา้
แล้วจ�ำ นวนท่อี ยู่ล�ำ ดบั ท่ี 4 ของการจดั เรยี งใหมค่ ือจำ�นวนใด

(ก) 38 (ข) 43 (ค) 17
(ง) 96 (จ) 87

9. ในการเดินทางไปเยีย่ มเพอ่ื น โรจนต์ อ้ งน่ังรถประจ�ำ ทางไปทสี่ ถานีรถไฟใต้ดนิ และใชเ้ วลา 15 นาที
เขาโดยสารรถไฟซึ่งรถไฟจะแลน่ ผ่านสถานีรวม 20 สถานี โดยการผา่ นแตล่ ะสถานใี ช้เวลา 2.5 นาที
เขาเปลี่ยนรถไฟ 2 ครั้ง และใช้เวลาครั้งละ 3 นาที หลังออกจากสถานีรถไฟใต้ดินเขาเดินต่ออีก

12 นาที จงึ ถงึ บา้ นเพือ่ น โรจน์ใช้เวลาในการเดินทางไปเยี่ยมเพื่อนรวมท้ังส้ินกนี่ าที

(ก) 55 (ข) 67 (ค) 80
(ง) 83 (จ) 90

โครงการพฒั นาคุณภาพการเรยี นร้สู ู่สากล

สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หน้า 83
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา (รอบแรก : ระดับเขตพ้นื ที่การศึกษา)

10. ตาราง 3 x 3 ในแตล่ ะชอ่ งตารางเขียนผลคูณของแถว และหลักของตาราง ตัวอย่างเช่น จ�ำ นวน
ในแถวที่ 3 และหลักที่ 2 คอื 3 x 2 = 6 ดังแสดงในตาราง จ�ำ นวนทไ่ี ดท้ ้งั 9 จำ�นวน เมือ่ น�ำ มา

จัดเรียงล�ำ ดับโดยเร่ิมจากจ�ำ นวนท่ีน้อยที่สดุ แลว้ จำ�นวนท่ีอยใู่ นล�ำ ดับที่ 5 คอื จ�ำ นวนใด

(ก) 2 6 แแบบทดสอบคณิตศาสตร์
(ง) 5 (ข) 3 (ค) 4 รอบแรก พ.ศ. 2558
(จ) 6

ส่วนที่ 2 ข้อที่ 11 – 20 แบบเลือกตอบ 5 ตวั เลือก จ�ำ นวน 10 ข้อ
11. หนดู ีจัดเรียงตุก๊ ตาเป็ดและตุ๊กตาเตา่ ท่ีเรียงเปน็ แถว ดงั รปู หนดู จี ัดเรยี งใหม่ให้ตุ๊กตาเป็ดท้ังหมด
อยดู่ ้านซ้ายและตกุ๊ ตาเตา่ ทั้งหมดอยดู่ ้านขวา ถา้ มีเง่อื นไขว่าเธอจะสลับต�ำ แหนง่ ได้เฉพาะตกุ๊ ตา

2 ตัวใดๆ ที่อยตู่ ดิ ตอ่ กันเท่านั้น แลว้ หนูดีจะต้องสลบั ตกุ๊ ตานอ้ ยท่ีสุดท้งั หมดกคี่ รัง้ จึงจะไดต้ าม
เง่ือนไข

(ก) 15 (ข) 16 (ค) 17
(ง) 18 (จ) 19

ส�ำ นกั พฒั นานวตั กรรมการจดั การศึกษา

หน้า 84 ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558

แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา (รอบแรก : ระดบั เขตพน้ื ท่กี ารศกึ ษา)

12. ถา้ ผลบวกระหวา่ งหนง่ึ ในหา้ ของจ�ำ นวนเตม็ ทไ่ี มเ่ ปน็ ลบกบั หนง่ึ ในสามของจ�ำ นวนเตม็ ทไ่ี มเ่ ปน็ ลบ
อีกจ�ำ นวนหน่งึ มีค่าเท่ากับ 1 แลว้ ผลบวกท่มี ากท่ีสดุ ของจ�ำ นวนเตม็ ทไี่ มเ่ ปน็ ลบ 2 จำ�นวนนนั้
เป็นเท่าใด

(ก) 5 (ข) 6 (ค) 7
(ง) 8 (จ) 9

แแบบทดสอบคณิตศาสตร์ 13. เมทวินมแี ถบกระดาษสนี ํา้ ตาลกว้าง 5 เซนติเมตร อยู่ 1 ม้วน เขาตัดแถบกระดาษสนี ํา้ ตาลไป
รอบแรก พ.ศ. 2558 ตดิ ผนงั ขนาดกวา้ ง 35 เซนตเิ มตร ยาว 50 เซนตเิ มตร ดงั ภาพ โดยแตล่ ะชอ่ งสขี าวมขี นาดกวา้ ง
5 เซนตเิ มตร ยาว 10 เซนติเมตร จงหาว่าต้องใช้แถบกระดาษสนี าํ้ ตาลอยา่ งน้อยท่สี ดุ ยาว
กีเ่ ซนตเิ มตร

(ก) 260 (ข) 280 (ค) 300
(ง) 340 (จ) 360

14. ก๊อกน�ำ้ รว่ั ซมึ ด้วยอัตรา 1 หยดตอ่ วินาที น�ำ้ 1 หยดมีปรมิ าตร 0.05 มิลลิลติ ร ถา้ หวานฤดนี ำ�ถว้ ยตวง
ที่ไม่มีน�ำ้ มาวางใต้ก๊อกนี้ เมื่อเวลา 21.00 น. ทำ�ให้น�ำ้ หยดลงในถ้วยตวงโดยไม่มีน�ำ้ หยดออกนอก
ถว้ ยตวงแล้วปรมิ าตรน�ำ้ ในถ้วยตวงจะเป็น ดังรปู เมื่อเวลากี่นาฬกิ า

(ก) 23 : 10 (ข) 00 : 30 (ค) 01 : 10
(ง) 01 : 50 (จ) 02 : 10

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นรู้สสู่ ากล

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หนา้ 85
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบแรก : ระดับเขตพน้ื ทก่ี ารศึกษา)

15. แกว้ น�ำ้ มีสว่ นบนสุดเปน็ ทรงกระบอกสงู 8 เซนติเมตร มีเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง 20 เซนตเิ มตร
ส่วนกลางของแก้วน�ำ้ เป็นกรวยกลมสงู 8 เซนตเิ มตร มีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 20 เซนติเมตร
ด้านล่างเป็นก้านตัน ดังรปู จงหาวา่ แก้วใบนีม้ ีความจุกีล่ ูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร (กำ�หนดให้ π = 3.14)

(ก) 837.3 (ข) 1674.7 (ค) 2512.0 แแบบทดสอบคณิตศาสตร์
(ง) 3349.3 (จ) 5024.0 รอบแรก พ.ศ. 2558

16. หอ้ งประชุมมี 4 ประตู ดงั รูป ถ้าลีเข้าและออกจากหอ้ งประชุมโดยใชป้ ระตูใดประตูหนงึ่
ซึง่ อาจจะซา้ํ ประตูเดิมหรือไม่กไ็ ด้ แล้วลมี วี ธิ เี ขา้ และออกจากหอ้ งประชมุ ไดก้ วี่ ิธี

(ก) 4 (ข) 8 (ค) 12
(ง) 16 (จ) 24

ส�ำ นักพัฒนานวตั กรรมการจัดการศกึ ษา

หนา้ 86 ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558

แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบแรก : ระดบั เขตพ้นื ท่ีการศึกษา)

17. รปู สี่เหล่ียมจัตุรสั ABCD มีด้านยาว 10 เซนตเิ มตร ส่วนของเสน้ ตรง A'D' เปน็ ภาพทไ่ี ด้
จากการเลอื่ นขนานส่วนของเสน้ ตรง AD โดยทีค่ วามยาวของดา้ น AB,DC และ AD
ไมเ่ ปล่ียนแปลง ถา้ A'D' และ CD ตัดกันท่จี ุด G ซ่งึ เป็นจุดก่ึงกลางของ CD

แแบบทดสอบคณิตศาสตร์ (ก) 50 (ข) 503 (ค) 60
รอบแรก พ.ศ. 2558 (ง) 100 (จ) 1030

18. บนโตะ๊ มสี รอ้ ยข้อมือประกอบด้วยลกู ปัด 12 ลูก เป็นลูกปดั สีดำ� 3 ลกู ดงั ภาพ จงหาวา่
ภาพในขอ้ ใดที่ไมเ่ กิดจากการหมนุ สรอ้ ยข้อมอื เสน้ นบ้ี นโต๊ะ

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรียนรสู้ ู่สากล

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หน้า 87
การแข่งขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบแรก : ระดับเขตพืน้ ทก่ี ารศกึ ษา)

19. จากรปู รูปสามเหลีย่ มด้านเท่าท่ีมีขนาดเท่ากัน 20 รูป จงหาวา่ มีจำ�นวนรปู สามเหล่ียมด้านเท่า
ทง้ั หมดกร่ี ปู โดยบางรูปอาจวางซอ้ นกันได้

(ก) 20 (ข) 26 (ค) 30 แแบบทดสอบคณิตศาสตร์
(ง) 33 (จ) 39 รอบแรก พ.ศ. 2558

20. เเซกเตอร์ MAB และ MCD อยภู่ ายในรปู ส่ีเหล่ยี มจตั ุรสั ABCD ท่มี ีด้านยาว 10 เซนติเมตร ดงั รปู
แลว้ ผลรวมของพน้ื ทีเ่ ซกเตอรเ์ ป็นกตี่ ารางเซนติเมตร (กำ�หนด π = 3.14)

(ก) 52.3 (ข) 78.5 (ค) 104.7
(ง) 157.0 (จ) 314.0

สำ�นักพฒั นานวัตกรรมการจดั การศกึ ษา

หนา้ 88 ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558

แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบแรก : ระดับเขตพนื้ ทีก่ ารศกึ ษา)

สว่ นท่ี 3 ข้อท่ี 21 – 25 แบบเตมิ ค�ำ ตอบ จ�ำ นวน 5 ขอ้ ข้อละ 6 คะแนน

21. จากล�ำ ดับ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, . . . จะสังเกตเห็นว่าต้งั แตพ่ จนท์ ่ีสามเปน็ ต้นไป
เกิดจากสองพจนก์ ่อนหนา้ น้ันบวกกัน จงหาว่า 2014 พจน์แรก มีกีพ่ จนท์ หี่ ารด้วย 4 ลงตัว

แแบบทดสอบคณิตศาสตร์ 22. ช่องว่งิ ในมรี ะยะทาง 400 เมตร และชอ่ งวิ่งนอกมรี ะยะทางนอ้ ยกวา่ 500 เมตร ตรงเส้นทีท่ ำ�
รอบแรก พ.ศ. 2558 เครื่องหมายไว้ ดงั รปู เฉลมิ พลและอนุภาพเริม่ วง่ิ ทวนเข็มนาฬกิ าตามช่องว่ิงเวลาเดียวกัน
ฉลมิ พลวิง่ ด้วยอัตราเร็วคงทใี่ นช่องวงิ่ ในอนภุ าพว่ิงในชอ่ งว่ิงนอกด้วยอตั ราเรว็ คงที่ มอี ัตราเร็ว
เปน็ สามเท่า ของอตั ราเรว็ ของเฉลิมพล ทัง้ ควู่ ง่ิ มาถงึ เส้นทีท่ ำ�เครือ่ งหมายไวพ้ ร้อมกนั ครง้ั แรก
เม่อื เฉลมิ พลวงิ่ ได้ 3 รอบ ชอ่ งวิง่ นอก มรี ะยะทางใกล้เคียงจ�ำ นวนเต็มเมตรทส่ี ุดเปน็ เท่าใด

23. มจี �ำ นวนเฉพาะบวกสองหลักกจ่ี ำ�นวนทเ่ี ม่อื นำ� 1 ใสต่ รงกลางระหว่างเลขโดดทั้งสองท�ำ ให้จำ�นวน
สามหลักท่ีได้เปน็ จ�ำ นวนเฉพาะ

โครงการพัฒนาคุณภาพการเรยี นรู้สสู่ ากล

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หน้า 89
การแขง่ ขันทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบแรก : ระดับเขตพื้นทกี่ ารศกึ ษา)

24. รูปภาพขนาด 8 x 8 ตารางเซนติเมตร วางอยใู่ นกรอบรูปขนาด 18 x 10 ตารางเซนติเมตร
โดยท่จี ุด M อย่บู นด้าน AD และจุด N อยู่บนด้าน BC ดังรปู ถ้าอุดมเลื่อนรปู ภาพไปมาภายใน
กรอบรูปซ่งึ ไมว่ า่ จะเลือ่ นรูปอย่างไร M และ N ยังคงเปน็ จดุ อยบู่ นด้าน AD และ BC ตามลำ�ดบั
แลว้ พน้ื ท่ภี ายในกรอบรูปทไ่ี ม่มีโอกาสถูกทับด้วยรปู ภาพจะเป็นกี่ตารางเซนติเมตร

25. ถา้ ในรปู แสดงรปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั ขนาด 1 ตารางหนว่ ยทไ่ี มม่ จี ดุ ยอดรว่ มกนั 1 คู่ แลว้ รปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั แแบบทดสอบคณิตศาสตร์
ขนาด 1 ตารางหน่วยท่ีไมม่ ีจดุ ยอดรว่ มกันในตารางรูปส่เี หล่ียมมมุ ฉากขนาด 3 x 6 ตารางหน่วย รอบแรก พ.ศ. 2558
จะมีทัง้ หมดกค่ี ู่

ตอนที่ 2 แบบ
ทดสอบคณิ

สำ�นกั พัฒนานวัตกรรมการจดั การศึกษา

หน้า 90 สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558

แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบแรก : ระดับเขตพนื้ ทกี่ ารศกึ ษา)

ตอนท่ี 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทยและภาษาองั กฤษ

ส่วนที่ 1 ขอ้ ที่ 26 – 30 แบบทดสอบภาคภาษาไทย แบบเติมค�ำ ตอบ จ�ำ นวน 5 ขอ้
26. ถ้า a : b = 2 : 3 และ b : c = 4 : 5 แล้วหาค่า a : b : c

27. หาค่าของ ตอบเป็นจำ�นวนทศนยิ ม 4 ต�ำ แหน่ง

แแบบทดสอบคณิตศาสตร์ 28. ถา้ ให้หาคา่ ของ
รอบแรก พ.ศ. 2558
29. ถา้ จำ�นวนนับจับทลี ะคู่แลว้ น�ำ มาบวกกันได้ผลบวกเปน็ 10, 19 และ 21 ตามล�ำ ดับ
จงหาคา่ ของจ�ำ นวนนบั สามจ�ำ นวนวา่ แตล่ ะจ�ำ นวนมคี า่ เทา่ ใด (ตอบเรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวนจากนอ้ ยไปมาก)
30. ให้หาจ�ำ นวนท่มี คี ่าน้อยทสี ุดทหี่ ารด้วย 18, 24, 30 และ 42 แลว้ เหลอื เศษ 1 เท่ากัน

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรยี นรสู้ ่สู ากล

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หน้า 91
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบแรก : ระดับเขตพน้ื ท่กี ารศกึ ษา)

สว่ นที่ 2 ขอ้ ท่ี 31 – 35 แบบทดสอบภาคภาษาอังกฤษ แบบเตมิ ค�ำ ตอบ จำ�นวน 5 ข้อ
31. The numerator of a fraction is 8 less than its denominator. If the numerator is
decreased by 6 and the denominator is increased by 11, then the denominator
becomes six times the numerator. Find the fraction. (fraction : เศษสว่ น, numerator:
ตวั เศษ, denomination : ตัวสว่ น, decrease : ลดลง, increase : เพิ่มขึ้น)

32. The ratio of present ages of Padol and Pracheon is 8 : 11. After 15 years, the age แแบบทดสอบคณิตศาสตร์
of Pracheon will be 70 years. What was the age of Padol before 10 years? รอบแรก พ.ศ. 2558

33. What percent of 5.4 kg is 27 gms?

34. What are the last two digits of 111 x 112x113 x 114 x 115 x 116 x 117 x 118 x 119?

35. figure below shows an isosceles triangle ABC with AB = AC . The D is on BC
such that BD = BA. Given value of a. (isosceles triangle : รูปสามเหลยี่ มหน้าจว่ั )

a° A C
B
27°

D

****************************

ส�ำ นกั พฒั นานวตั กรรมการจัดการศึกษา

หน้า 92 สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558

แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบแรก : ระดับเขตพ้นื ท่กี ารศกึ ษา)

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์
รอบแรก พ.ศ. 2558

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรียนรู้สู่สากล

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หนา้ 93
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558
แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา (รอบแรก : ระดบั เขตพน้ื ท่กี ารศกึ ษา)

ตอนท่ี 1 แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทย

สว่ นที่ 1 ข้อที่ 1 - 10 ข้อละ 3 คะแนน

1. 2015 + 1520 + 5201 มคี า่ เทา่ ใด แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
แนวคดิ 1 รอบแรก พ.ศ. 2558
2015 + 1520 + 5201 = 8736
แนวคิด 2
2015 + 1520 + 5201 = 2015 + 0152 + 1520 + 5201 – 152 = 8888 – 152 = 8736
ตอบ 8736

2. จ�ำ นวนท้งั สามจ�ำ นวนในข้อใดทีม่ ีผลคูณเทา่ กบั 2014

แนวคดิ
(ก) 6, 17, 59 หลกั หนว่ ยของผลคณู ทง้ั 3 จ�ำ นวน คอื 8 ไมเ่ ปน็ ไปตามเงอ่ื นไข (6 x 17 x 59 x 6018)
(ข) 4 x17 x53 > 60 x50 = 3000 ไมเ่ ป็นไปตามเงอ่ื นไข (4 x 17 x 53 x 3604)
(ค) 2 x13 x59 < 30 x60 = 1800 ไม่เป็นไปตามเง่อื นไข (2 x 13 x 59 x 1534)
(ง) 2000 = 40 x50 < 2 x19 x 53 < 40 x 60 = 2400
2 x19 x53 = 2014 เปน็ ไปตามเงื่อนไข
(จ) 2 x 23 x 29 < 50 x30 = 1500 ไม่เป็นไปตามเงื่อนไข (2 x 23 x 29 x 1334)

ตอบ 2, 19, 53

ส�ำ นกั พฒั นานวตั กรรมการจัดการศกึ ษา

หน้า 94 สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558

แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบแรก : ระดับเขตพน้ื ท่กี ารศกึ ษา)

3. ถ้าน้าํ ผลไมข้ วดใหญ่ขนาด 1,500 มิลลิลติ ร ราคาขวดละ 6.5 ดอลล่าร์ ขณะทนี่ า้ํ ผลไม้ขวดเลก็ ขนาด
500 มลิ ลลิ ติ ร ราคาขวดละ 2.8 ดอลล่าร์ แล้วน้าํ ผลไมข้ วดใหญ่ 1 ขวด มรี าคาน้อยกว่าราคาของ
นา้ํ ผลไมข้ วดเล็กจ�ำ นวน 3 ขวด รวมกนั ก่ดี อลลา่ ร์

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ แนวคิด
รอบแรก พ.ศ. 2558 น้าํ ผลไมข้ วดเลก็ 3 ขวด ราคา 2.8 x 3 = 8.4 ดอลลา่ ร์
น้ําผลไมข้ วดใหญ่ 1 ขวด ราคา 6.5 ดอลล่าร์
ดงั น้ัน ราคาของนา้ํ ผลไมข้ วดใหญ่ 1 ขวด นอ้ ยกวา่ ราคาของนา้ํ ผลไมข้ วดเลก็ 3 ขวด อยู่
8.4 – 6.5 = 1.9 ดอลลา่ ร์
ตอบ 1.9 ดอลลา่ ร์

4. ผลต่างของจ�ำ นวนในขอ้ ใดมีค่าน้อยที่สุด
แนวคิด


มีคา่ นอ้ ยท่ีสุด

ตอบ 1 - 1
5 6

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรียนรสู้ ู่สากล