เสริมคิดคณิตศาสตร์ ป.6 ปี 2557-2558

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หนา้ 145
การแข่งขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558
แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2558

ส�ำ นักพฒั นานวตั กรรมการจดั การศกึ ษา

หน้า 146 ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558

แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

15. ดา้ นแตล่ ะดา้ นของรปู สามเหล่ียมด้านเทา่ แบง่ ออกเป็น 6 ส่วนเท่าๆ กนั โดยใชจ้ ุด 5 จดุ และ
เช่ือมจุดเหล่านี้ท�ำ ให้เกดิ เส้นทข่ี นานกับด้านของรูปสามเหลยี่ ม จะเกิดรูปสามเหลี่ยมด้านเทา่
เลก็ ๆ 36 รปู รปู หกเหลยี่ มดา้ นเท่ามุมเทา่ 1 รปู มีขนาดเท่ากบั รปู สามเหล่ยี มเล็กๆ 6 รปู ตอ่ กนั
จงหาวา่ มจี ำ�นวนรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ามากท่ีสุดกรี่ ปู ทอี่ ย่ภู ายในรปู สามเหลย่ี มด้านเท่า
รปู ใหญโ่ ดยไมซ่ อ้ นทบั กนั พรอ้ มทง้ั เขยี นแสดงการวางรปู ทถ่ี กู ตอ้ ง ทง้ั หมดในรปู สามเหลย่ี มใหญ่
ทีก่ �ำ หนดให้

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ แนวคดิ
รอบสอง พ.ศ. 2558

ตอบ 4 รูป

โครงการพฒั นาคุณภาพการเรยี นรสู้ สู่ ากล

สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หนา้ 147
การแข่งขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558
แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

ตอนท่ี 2 แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตรภ์ าคภาษาไทยและภาคภาษาองั กฤษ

สว่ นที่ 1 ขอ้ ท่ี 16 - 20 ภาษาไทย ขอ้ ละ 5 คะแนน

16. ถา้ 2x และ 9y มผี ลคณู เปน็ จ�ำ นวนเตม็ บวกสห่ี ลกั คอื 2x9y เมอ่ื x และ y เปน็ จ�ำ นวนเตม็ บวก
แลว้ x + y มคี ่าเทา่ กับเท่าใด

แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2558


จะได้ x + y = 5+ 2 = 7
ตอบ 7


สำ�นกั พัฒนานวัตกรรมการจัดการศึกษา

หนา้ 148 ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558

แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

17. มนี ้�ำส้มผสมอยู่สองขวดโหล โดยขวดโหลใบแรกมสี ่วนผสมของนำ้� สม้ เข้มขน้ กบั น�้ำในอตั ราส่วน
5 : 1 และขวดโหลใบท่ีสองมีส่วนผสมของน้ำ� ส้มเขม้ ขน้ กับน�้ำในอัตราส่วน 8 : 3
ปราโมทยต์ ้องการส่วนผสมของน้ำ� สม้ จ�ำนวน 35 ลติ ร ในอัตราสว่ นผสมของน�้ำสม้ เข้มขน้
ตอ่ น�้ำในอัตราสว่ น 4 : 1 ปราโมทย์จะต้องน�ำน้�ำส้มผสมมาจากขวดโหลใบแรกก่ลี ติ ร
แนวคดิ


แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2558




ตอบ 24 ลิตร

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นรู้สูส่ ากล

สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หน้า 149
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

18. อดุ มต้องการขายรถจกั รยานเสอื ภเู ขาและรถจกั รยานเสอื หมอบ โดยเขากำ�หนดว่าถา้ เขา
ปรับราคาขายรถจกั รยานเสอื ภเู ขาขึ้น 10% และปรบั ราคาขายรถจกั รยานเสือหมอบลดลง
10% จะทำ�ใหเ้ ขาได้ก�ำ ไรทง้ั หมดเพิม่ ขึน้ จาก 25% เปน็ 30% ใหห้ าอัตราส่วนของราคา
รถจักรยานเสอื ภูเขาต่อราคารถจกั รยานเสอื หมอบก่อนทอ่ี ดุ มจะปรับราคาขาย


แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2558

ส�ำ นักพัฒนานวตั กรรมการจัดการศึกษา

หนา้ 150 ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พ้นื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558

แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2558

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรียนร้สู ่สู ากล

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หน้า 151
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558
แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดับประเทศ)

19. จากรูป XYZ เปน็ รูปสามเหลย่ี มใดๆ โดยพ้ืนท่ขี องรปู สามเหลี่ยม PRY เท่ากบั 6 ตารางหน่วย
พ้นื ท่รี ปู สามเหล่ียม RYZ เทา่ กับ 12 ตารางหนว่ ยและพ้นื ท่ีรปู สามเหล่ยี ม RQZ เท่ากับ
8 ตารางหนว่ ยตามล�ำ ดบั จงหาพน้ื ทข่ี องรปู สเี่ หลี่ยม PRQX

X

P Q
R

YZ

แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2558

ΔPQX RQZ QZS

QRS ส�ำ นักพัฒนานวัตกรรมการจัดการศกึ ษา
PQR
PQX
ΔPQZ

XQ
QZ

หน้า 152 ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558

แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

ΔXYQ ΔQYZ

XQ
QZ

PRQX

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2558

โครงการพัฒนาคุณภาพการเรยี นรูส้ ่สู ากล

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หนา้ 153
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558
แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

20. ก�ำ หนดให้ N เป็นจ�ำ นวนเตม็ บวกสห่ี ลกั แตจ่ ำ�นวน N จะมีตัวเลข 4 และ 5 อยูต่ ิดกนั
โดยตัวเลข 4 อยู่ทางซา้ ยตัวเลข 5 เสมอ ถามวา่ จำ�นวน N มที ง้ั หมดก่ีจำ�นวน

45 45 45

45 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
45
45 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

9 X 10 X 1 = 90
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
9 X 1 X 10 = 90 รอบสอง พ.ศ. 2558

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
1 X 10 X 10 = 100
45 45

สำ�นักพฒั นานวตั กรรมการจดั การศกึ ษา

หน้า 154 ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแขง่ ขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558

แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

ตอนท่ี 2 แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทยและภาคภาษาองั กฤษ

ส่วนที่ 1 ข้อท่ี 21 - 25 ภาคภาษาองั กฤษ ข้อละ 3 คะแนน

21. If 2 is added to be denominator of a fraction, it become 1 and if 2 is added to
the numerator, the fraction becomes 1 . What is the fract4ion?

2

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2558

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรียนรูส้ สู่ ากล

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หน้า 155
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558
แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

22. Arrange 3 , 5 , 3 , 11 in ascending order.

5 12 7 23

23. If P’s monthly income is 50% more than that of Q, how much percent is แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
Q’s income less than that of P? รอบสอง พ.ศ. 2558

ส�ำ นกั พัฒนานวัตกรรมการจัดการศึกษา

หนา้ 156 สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2558

แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

24. If the ratio of the areas of two squares is 9:4. What is the ratio of their perimeters?

แนวคดิ แแบบทดสอบคณติ ศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2558

โครงการพัฒนาคุณภาพการเรียนรสู้ ู่สากล

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หนา้ 157
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2558
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา (รอบสอง : ระดบั ประเทศ)

25. Find the volume, curved surface area and total surface area of a hemisphere
of diameter 14 cm.

แนวคิดแแบบทดสอบคณิตศาสตร์
รอบสอง พ.ศ. 2558

*****************************

ส�ำ นกั พฒั นานวัตกรรมการจดั การศึกษา

หน้า 158 การแข่งขันทางวิชาการ สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา เพ่อื คัดเลอื กตัวแทนนักเรยี น

เสริมคดิ ...คณติ ศาสตร์
ระดบั ประถมศึกษา

โครงการพฒั นาคุณภาพการเรยี นร้สู สู่ ากล

การแข่งขันทางวิชาการ ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หนา้ 159
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา เพ่ือคัดเลือกตัวแทนนักเรียน

ทปี่ รึกษา คณะผ้จู ัดทำ�
นายการณุ สกุลประดิษฐ์
นายพะโยม ชิณวงศ ์ เลขาธิการคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน
นายบุญรักษ์ ยอดเพชร รองเลขาธิการคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน
นายพธิ าน พน้ื ทอง รองเลขาธิการคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน
นางนจิ วดี เจรญิ เกยี รตบิ วร ท่ีปรึกษาส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน
ผู้อ�ำ นวยการสำ�นักพฒั นานวัตกรรมการจัดการศึกษา

คณะท�ำ งานคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา
1. นางนิจวดี เจริญเกียรติบวร ผูอ้ ำ�นวยการส�ำ นกั พัฒนานวตั กรรมการจัดการศึกษา
2. นายปราโมทย์ ขจรภัย ทป่ี รกึ ษาโครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรียนรูส้ ู่สากล
ส�ำ นกั พฒั นานวตั กรรมการจัดการศึกษา
3. ว่าท่ี พ.ต.ไพโรจน์ เอมวัฒน์ ศึกษานิเทศก์ ส�ำ นกั งานเขตพื้นท่ีการศกึ ษาประถมศึกษาสงขลา เขต 1
4. นางบษุ รา ออ่ งคง ศึกษานิเทศก์ สำ�นักงานเขตพ้นื ท่ีการศึกษาประถมศึกษาขอนแกน่ เขต 1
5. นางจริ าพร มงคลคำ� ศกึ ษานิเทศก์ สำ�นกั งานเขตพ้นื ท่กี ารศึกษาประถมศึกษาเชียงราย เขต 1
6. นางนฤมล ภัทรวังฟา้ ครโู รงเรยี นประตชู ยั
ส�ำ นกั งานเขตพื้นทก่ี ารศึกษาประถมศึกษาพระนครศรีอยุธยา เขต 1
7. นายอนภุ าพ บุญซ้าย ครูโรงเรียนเชงิ ชุมราษฎรน์ ุกูล
สำ�นักงานเขตพน้ื ทีก่ ารศกึ ษาประถมศกึ ษาสกลนคร เขต ๑
8. นายนิพนธ์ ทองยนื ครูโรงเรียนอนุบาลวัดปติ ลุ าธิราชรังสฤษฎิ์
ส�ำ นกั งานเขตพื้นทีก่ ารศกึ ษาประถมศกึ ษาฉะเชงิ เทรา เขต ๑
9. นายปฎล เปรมปรดี ิ์ ขา้ ราชการบำ�นาญ กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
10. นายเฉลมิ พล เสขะพนั ธ์ ข้าราชการบ�ำ นาญ กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
11. นางสาวอไุ รพร ลิ้มประเสรฐิ ข้าราชการบ�ำ นาญ กระทรวงศึกษาธกิ าร
12. นายประเชิญ นาคนคร ขา้ ราชการบำ�นาญ กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
13. นายคธาธร งามมขุ ขา้ ราชการบำ�นาญ กระทรวงศึกษาธิการ

สำ�นกั พัฒนานวตั กรรมการจดั การศึกษา

หนา้ 160 การแขง่ ขันทางวิชาการ ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา เพอ่ื คัดเลอื กตวั แทนนักเรยี น

คณะทำ�งานรวบรวม/เรียบเรียง
1. นางนิจวดี เจรญิ เกียรติบวร ผอู้ �ำ นวยการสำ�นักพฒั นานวัตกรรมการจดั การศึกษา
2. นางรชั ทติ า เชยกล่นิ นักวชิ าการศกึ ษา สำ�นักพฒั นานวตั กรรมการจดั การศกึ ษา
3. นางรดั เกล้า นุ้ยแมน้ นกั วชิ าการศึกษา สำ�นกั พัฒนานวตั กรรมการจัดการศึกษา
4. นางฉนั ทสิ า พุ่มไสว นักวิชาการศึกษา ส�ำ นักงานเขตพืน้ ทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษาเพชรบุรี เขต 2
5. นางมะลิ วสยางกูร ขา้ ราชการบ�ำ นาญ กระทรวงศึกษาธกิ าร
6. นางสาวพิไลลกั ษณ์ จา่ เมอื ง ข้าราชการบำ�นาญ กระทรวงศึกษาธิการ
7. นางสาวศิริวัลย์ อุดมพรวริ ตั น์ ข้าราชการบำ�นาญ กระทรวงศกึ ษาธิการ
8. นายชาญ ช่มุ บุญชู ข้าราชการบ�ำ นาญ กระทรวงศึกษาธิการ

ปก/รปู เล่ม ขา้ ราชการบำ�นาญ กระทรวงศึกษาธิการ
1. นายทน เขตกัน ข้าราชการบ�ำ นาญ กระทรวงศึกษาธกิ าร
2. นายประมุข ปญุ สริ ิ ผ้อู ำ�นวยการโรงเรียนวัดท่ากุ่ม
3. นายสขุ วิทย์ ปทู้ อง ส�ำ นักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศกึ ษาสุพรรณบุรี เขต 2
ครูโรงเรยี นชมุ ชนเลิศพนิ ิจพิทยาคม
4. นายคชกฤต สาสนะสขุ สำ�นกั งานเขตพ้ืนทก่ี ารศกึ ษาประถมศึกษาปทุมธานี เขต 2
ครโู รงเรียนวัดนเิ ทศน์
5. นายธงไชย สนั ตถิ าวรยง่ิ ส�ำ นกั งานเขตพนื้ ท่ีการศึกษาประถมศกึ ษาปทุมธานี เขต 2
ครโู รงเรยี นวัดหนองจอก (ภกั ดีนรเศรษฐ)
6. นายจักรพงษ์ พิทกั ษส์ บื สกลุ สำ�นกั การศกึ ษาเขตหนองจอก กรุงเทพมหานคร
พนักงานพิมพ์ดีด สำ�นักพฒั นานวตั กรรมการจดั การศึกษา
7. นายบดินทร์ วรวส ุ เจ้าหน้าทบ่ี รหิ ารงานทว่ั ไป
8. นายภาณวุ ชิ ญ์ สุโสภา สำ�นักพัฒนานวัตกรรมการจัดการศึกษา


ผ้รู บั ผิดชอบโครงการพฒั นาคุณภาพการเรียนรู้สสู่ ากล
1. นายปราโมทย์ ขจรภยั ทป่ี รึกษาโครงการพัฒนาคุณภาพการเรยี นรสู้ ่สู ากล
ส�ำ นกั พฒั นานวตั กรรมการจดั การศกึ ษา
2. นางสาววรนชุ รงุ่ เรืองเจริญกุล นกั วชิ าการศกึ ษา สำ�นักพฒั นานวตั กรรมการจัดการศึกษา
3. นางสาวมาลี กิตติอดุ มเดช นกั วชิ าการศึกษา ส�ำ นกั พัฒนานวัตกรรมการจดั การศกึ ษา
4. นางรัชทิตา เชยกล่ิน นกั วิชาการศกึ ษา สำ�นกั พฒั นานวตั กรรมการจัดการศกึ ษา
5. นางมัลลวีร์ รอชโฟล นกั วชิ าการศกึ ษา ส�ำ นักพฒั นานวตั กรรมการจัดการศกึ ษา
6. นางรดั เกลา้ นุย้ แมน้ นักวิชาการศึกษา ส�ำ นกั พฒั นานวัตกรรมการจดั การศึกษา
7. นางสาวอลศิ รา สายวาร ี นกั วิชาการศึกษา สำ�นักพฒั นานวตั กรรมการจัดการศึกษา
…………………………………………….

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรยี นรูส้ ู่สากล