คู่มือปฏิบัติที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมั่นคงแข็งแรง ให้กับโครงสร้างของอาคารเพื่อให้สามารถต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดินไหว

เพอ่ื ใหเ้ กดิ ความเขา้ ใจมากย่ิงข้ึนจงึ ขอยกตัวอย่างการประมาณค่า DCR โดยอาศยั ภาพระนาบปฏิสัมพนั ธ์
ของเสาตัวอย่างท่ีแสดงในรูปที่ 4.1-16 ซึ่งเมื่อทาการรวมโมเมนต์ดัดที่ต้องต้านทานทั้งสองแกนแล้วจะได้
โมเมนต์ดัดท่ีต้องต้านทานรวมเท่ากับ 120.79 kN-m คู่กับค่าแรงตามแนวแกนท่ีต้องต้านทานเท่ากับ 356.99
kN ส่วนค่ากาลังต้านทานของหน้าตัดจากรูปที่ 4.1-16 แสดงให้เห็นว่ามีค่าสูงสุดตรงเส้นขอบของเส้นกราฟ
ปฏสิ มั พนั ธอ์ ันตรงกบั ค่ากาลังต้านทานโมเมนต์ดดั เทา่ กับ 35.40 kN-m คกู่ ับค่ากาลงั ตา้ นทานแรงตามแนวแกน
ซ่ึงเท่ากับ 108.32 kN ดงั น้นั จากพิกัดท้งั สองจุดน้ที าใหส้ ามารถประมาณค่า DCR ของเสาตัวอย่างตน้ นไ้ี ดด้ ังนี้

DCR = Demand = 376.87 = 3.31
Capacity 113.96

จากค่า DCR ทค่ี านวณได้มีคา่ เทา่ กับ 3.31 ซึ่งมีค่ามากกว่า 1 ดงั นัน้ เสาต้นนีจ้ งึ ไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมนิ
ในด้านกาลังตา้ นทานโมเมนตด์ ดั ร่วมกับแรงตามแนวแกน

P (kN)

376.87 (120M.79,356P.99)

113.96 (35M.40,10P8.32)

M (kN-m)

รูปท่ี 4.1-16 การประมาณคา่ DCR จากกราฟปฏิสัมพันธร์ ะหว่างแรงตามแนวแกนและโมเมนตด์ ัด

สาหรับการประเมนิ กาลงั ต้านทานแรงเฉือนทีเ่ กิดขึ้นในเสาผู้ประเมินอาจพิจารณาใช้สมการที่ 7.3-1 ซ่ึง
มยผ. 1303-57 ได้แนะนาไว้หรืออาจใช้สมการกาลังรบั แรงเฉือนท่ีกาหนดในมาตรฐานการออกแบบคอนกรตี
เสริมเหล็ก (ACI 318) ได้เช่นเดียวกัน ทั้งน้ีสาหรับตัวอย่างการประเมินเสาตัวอย่างนี้จะทาการประเมินกาลัง
ต้านทานแรงเฉอื นตามสมการทร่ี ะบุไวใ้ น ACI 318 ดงั นี้

กาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนของเสาคอนกรีตคานวณไดจ้ ากสมการต่อไปนี้
กาลังเฉอื นคอนกรตี ทหี่ น้าตดั เสา

Vc = 0.17 fc'bwd

= 0.171 18.34 0.250.211000

= 38.22 กิโลนวิ ตัน
กาลังเฉอื นเหลก็ ปลอกที่หนา้ ตัดเสา

Vs = Av f yd
s

( )= 2   0.62 / 4 10−4   235 0.211000
0.20

=13.95 กโิ ลนวิ ตนั

คู่มือปฏบิ ตั ทิ ่ใี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมน่ั คงแขง็ แรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ท่ี 37
เพ่ือใหส้ ามารถต้านทานแรงสน่ั สะเทือนของแผน่ ดินไหว

กาลงั เฉอื นที่หนา้ ตดั เสารบั ไดเ้ มอ่ื รวมกาลงั เฉอื นระหว่างคอนกรตี และเหลก็ ปลอก

Vn = Vc + Vs

= 38.22 +13.95

= 52.17 กิโลนวิ ตนั
สาหรับการประเมินกาลังท่ีออกแบบของหน้าตัดในการรับแรงเฉือนจะพิจารณาให้มีกาลังรับแรงเฉอื น
ของหน้าตัดเมอื่ คณู ดว้ ยตวั คณู ลดกาลงั  สาหรบั การรับแรงเฉือนซ่งึ มคี า่ เท่ากับ 0.85 ตาม มผย. 1301-54 ข้อ
4.5.1 ต้องมีคา่ มากกวา่ แรงเฉือนตอ้ งการทเี่ กดิ ข้ึนภายในหน้าตดั นั่นคือ Vn  Vu
Vnx = 0.8552.17 = 44.34 กโิ ลนวิ ตัน  Vux = 75.63 กโิ ลนิวตนั
Vny = 0.8552.17 = 44.34 กโิ ลนวิ ตัน  Vuy = 55.26 กโิ ลนวิ ตนั
จากผลการประเมินพบว่ากาลงั รับแรงเฉือนของหนา้ ตดั เมื่อคูณด้วยตวั คณู ลดกาลงั  ของเสาตวั อย่างนี้
มีค่าน้อยกว่าแรงเฉือนท่ีเกิดขนึ้ ภายในหน้าตดั ดงั นัน้ เสาตวั อยา่ งนี้จึงไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินในการต้านทาน
แรงเฉอื น

ท้งั น้ีสาหรบั การตรวจสอบกาลงั รับแรงเฉือนตาม มยผ.1301-54 ขอ้ 4.2 ในกรณตี ัวอย่างน้ีไมจ่ าเปน็ ต้อง
ทาการประเมนิ เน่ืองจากเสาต้นนไ้ี ม่สามารถรับแรงเฉือนอนั เกิดจากแรงแผ่นดินไหวตามระดับท่ีกาหนดไว้ตาม
มยผ.1303-57 ในกรณีท่ีกาลังรับแรงเฉือนของเสาสามารถรับแรงเฉือนจากการวิเคราะห์โครงสร้างที่รับแรง
แผน่ ดนิ ไหวตาม มยผ.1303-57 ไดน้ ้นั ผ้ปู ระเมินควรจรวจสอบกาลังแรงเฉอื นของหน้าตัดตามข้อ 4.2 ใน มผผ.
1301-54 เพ่มิ เติมดังจะแสดงรายละเอียดในส่วนของการออกแบบเสริมความมน่ั คงแขง็ แรงต่อไป

5.2) การประเมินคานตัวอยา่ งอาคารต้นแบบหลังที่ 1
คานตัวอยา่ ง B1 ท่นี ามาใชเ้ ปน็ ตัวอย่างแสดงการประเมนิ ความมนั่ คงแขง็ แรง มขี นาด และรายละเอียด

การเสรมิ ดงั รปู ท่ี 4.1-17 โดยมีตาแหน่งระบไุ วใ้ นผงั อาคารช้ันที่ 2 ดงั แสดงในรปู ท่ี 4.1-8

รปู ที่ 4.1-17 ภาพแสดงรายละเอยี ดหน้าตัดคานตัวอย่าง B1

จากผลการวิเคราะห์โครงสร้าง แรงที่เกดิ ขึ้นภายในช้ินสว่ นคานตวั อยา่ ง B1 นีส้ าหรับกรณีวิกฤติท่ีสุดซ่ึง

เปน็ ผลจากการรวมแรงในรูปแบบต่างๆ ตามแนวทางการออกแบบดว้ ยวธิ กี าลงั สรุปได้ดงั น้ี

แรงอดั ตามแนวแกน (Pu ) = 0 กิโลนวิ ตัน
โมเมนตด์ ดั รอบแกน X (Mux ) = -203.51 กโิ ลนิวตัน-เมตร
= 188.58 กโิ ลนิวตัน
แรงเฉอื นในแนวแกน Y(Vuy )

หนา้ ท่ี 38 คู่มือปฏิบัติท่ใี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร
เพ่ือใหส้ ามารถต้านทานแรงสน่ั สะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว

ในทานองเดียวกันกับการประเมินหาค่ากาลังต้านทานของเสาดังได้กล่าวมาแล้ว จากหน้าตัดและการ
เสริมเหล็กของคาน B1 ตามรูปที่ 4.1-17 จะสามารถสร้างแผนภาพปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงตามแนวแกนกับ

โมเมนต์ดัดของคานตัวอย่าง (Interaction Diagram) ได้ดังรูปที่ 4.1-18 และ รูปที่ 4.1-19 จากรูปจะเห็นว่า

พิกดั ของแรงภายในที่เกิดข้ึนภายในคานตวั อยา่ งอยู่ภายนอกพน้ื ผวิ ปฏสิ ัมพนั ธ์ เมื่อทาการคานวณคา่ DCR ตาม
แนวทางที่เสนอแล้วในหัวข้อการประเมินเสาตัวอย่างอาคารต้นแบบหลังที่หน่ึงพบว่าค่า DCR สาหรับคาน
ตัวอย่างนี้มีค่าเท่ากับ 1.560 ดังน้ันคานต้นน้ีจึงไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินในด้านกาลังต้านทานโมเมนต์ดัด
ร่วมกับแรงตามแนวแกน

รูปที่ 4.1-18 พน้ื ผิวปฏิสัมพนั ธ์ระหว่างแรงใน รปู ท่ี 4.1-19 กราฟปฏิสมั พันธ์ระหว่างแรงใน

แนวแกนกับโมเมนตด์ ดั ของคานตวั อยา่ ง แนวแกนกบั โมเมนต์ดดั ของคานตัวอย่าง

เมื่อพิจารณากาลังต้านทานแรงเฉือนของคานพบว่ากาลังรับแรงเฉือนจากคอนกรีตของหน้าตัดคาน

ตัวอย่างคานวณได้ดังน้ี

Vc = 0.17 fc'bwd

= 0.17 18.34 0.200.6641000

= 96.68 กโิ ลนิวตนั
กาลังรบั แรงเฉอื นจากเหล็กลกู ตงั้ (Stirrup) ของหนา้ ตดั คานตัวอยา่ งคานวณได้ดงั นี้

Vs = Av f yd
s

( )= 2   0.92 / 4 10−4   235 0.6641000
0.20

= 99.27 กิโลนิวตนั

ดังนนั้ กาลงั รบั แรงเฉอื นท้งั หมดของหน้าตัดคานเมอ่ื รวมกาลังรบั แรงเฉือนจากคอนกรตี และเหล็กลูกตั้ง

จะมีค่าดังน้ี

Vn = Vc + Vs

= 96.68 + 99.27

=195.95 กโิ ลนวิ ตนั

คู่มอื ปฏิบตั ิท่ใี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร หน้าท่ี 39
เพอื่ ให้สามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทอื นของแผ่นดินไหว

สาหรับการประเมินกาลังที่ออกแบบของหนา้ ตัดในการรับแรงเฉือนจะพิจารณาให้มีกาลังรับแรงเฉอื น
ของหนา้ ตัดเม่ือคูณดว้ ยตัวคณู ลดกาลัง  สาหรับการรับแรงเฉือนซ่ึงมคี า่ เท่ากับ 0.85 ตาม มผย. 1301-54 ข้อ
4.5.1 ตอ้ งมคี า่ มากกวา่ กาลงั ที่ตอ้ งการท่เี ปน็ แรงเฉือนท่ีเกดิ ขนึ้ ภายในหน้าตัดนน่ั คือ Vn  Vu

Vn = 0.85195.95

=166.56 กิโลนิวตนั < Vuy =188.58 กิโลนิวตัน
จากผลการประเมนิ พบวา่ กาลงั รบั แรงเฉอื นของหน้าตดั เมอ่ื คณู ด้วยตัวคูณลดกาลัง  ของคานตัวอยา่ งนี้
มคี า่ น้อยกวา่ แรงเฉือนที่เกิดขึน้ ภายในหน้าตัด ดังน้ันคานตวั อยา่ งนี้จงึ ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในการตา้ นทาน
แรงเฉือน

5.3) การประเมินฐานรากตวั อยา่ งอาคารตน้ แบบหลังที่ 1
ตัวอย่างฐาน F1 ท่ีเลือกนามาใช้เป็นตัวอย่างการประเมินความมั่นคงแข็งแรงของฐานรากมีขนาดและ

รายละเอยี ดการเสรมิ เหลก็ ดงั รปู ที่ 4.1-20 โดยตาแหนง่ ของฐาน F1 แสดงไว้ดังรปู ท่ี 4.1-10

0.30

1.10  12 . @0.15 #
1.50

0.40 0.32

2.00

รูปท่ี 4.1-20 ภาพแสดงรายละเอยี ดหน้าตัดฐานตัวอย่าง F1

จากผลการวิเคราะห์โครงสร้าง แรงท่ีกระทากับฐานสาหรับกรณีวิกฤตที่สุดอันเกิดจากการรวมแรงใน

รูปแบบตา่ งๆ ตามแนวทางการออกแบบด้วยวิธีกาลัง ซ่งึ จะนาไปใช้สาหรบั ประเมนิ กาลังต้านทานของฐานราก

คอนกรีตเสรมิ เหลก็ สรุปไดด้ งั น้ี

น้าหนักบรรทุกบนฐานราก (Pu ) = 597.12 กโิ ลนิวตัน
โมเมนต์รอบแกน X (Mux ) = 127.93 กิโลนิวตัน-เมตร
โมเมนต์รอบแกน Y (Muy ) = -160.49 กโิ ลนวิ ตนั -เมตร
แรงเฉือนในแนวแกน X (Vux ) = -231.49 กโิ ลนิวตัน
= -146.38 กโิ ลนวิ ตนั
แรงเฉอื นในแนวแกน Y (Vuy )

การประเมินกาลังท่ีออกแบบหรือกาลังต้านทานฐานรากคอนกรตี เสริมเหล็ก จะประเมินกาลังต้านทาน

แรงเฉือนเจาะ (Punching Shear) กาลังต้านทานแรงเฉอื นคาน และประเมนิ กาลังต้านทานโมเมนตด์ ัด ซง่ึ จาก

ผลของแรงในแนวแกนและโมเมนต์ดัด 2 ทิศทาง ส่งผลใหแ้ รงดันดนิ ประลัยใต้ฐานมีความไม่สม่าเสมอ แต่เพื่อ

หนา้ ท่ี 40 คมู่ ือปฏิบัติทใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมนั่ คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร
เพื่อใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

ทาใหง้ า่ ยตอ่ การประเมนิ แรงเฉือนและโมเมนตด์ ัด จงึ ให้แรงดันดินที่จะกระทาตอ่ ฐานราก เป็นแรงดันดนิ สูงสุด
ที่เกิดขึ้นและกาหนดให้มีความสม่าเสมอตลอดฐานรากโดย qu =149.28กิโลนิวตันต่อตารางเมตร ท้ังนี้ผู้

ประเมินอาจเลือกใช้ลักษณะแรงดันดินท่ีกระทากับฐานรากในแนวทางอ่ืนได้ซ่ึงข้ึนอยู่กับวิจารณญาณของผู้
ประเมิน

สาหรับการประเมนิ กาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนทะลทุ ีห่ นา้ ตดั วกิ ฤตของฐานรากสามารถคานวณไดด้ ังนี้

Vc = 0.34 fcb0d

โดยท่ี b0 คอื ความยาวเสน้ รอบรปู ของหนา้ ตดั วกิ ฤตท่อี ยหู่ ่างจากขอบของเสา เทา่ กบั ครง่ึ หนงึ่

ของความลกึ ประสิทธิผลของฐานมคี ่าเทา่ กับ 2.48 เมตร

d คอื ความลึกประสิทธผิ ลเท่ากบั 0.32 เมตร

Vc = 0.34 18.34  2.48 0.321000 = 1,155.53 กิโลนวิ ตัน

Vc = 0.851155.53 = 982.20 กโิ ลนิวตัน

แรงเฉอื นทตี่ อ้ งการทเ่ี กิดขึน้ ทีห่ น้าตดั วิกฤตสาหรับแรงเฉือนเจาะคานวณได้โดยพิจารณาผลการคานวณ

หน่วยแรงดันดินท่ีเกิดข้ึนมีความไม่สม่าเสมอเน่ืองจากผลของโมเมนต์ดัด 2 ทิศทาง แต่เพ่ือให้ง่ายต่อการ

ประเมินแรงเฉือน ผู้ประเมินจึงใช้หน่วยแรงดันดินท่ีคูณแฟคเตอร์น้าหนักบรรทุกแล้วสูงสุดท่ีเกิดขึ้นและ

กาหนดให้แรงกระจายอย่างสม่าเสมอ ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ 149.28 กิโลนิวตันต่อตารางเมตร ดังนั้นแรงเฉือนท่ี

ตอ้ งการจะมีค่าเท่ากบั

Vu = 149.28 (2.00 2.00) − (0.62 0.62) = 539.74 กิโลนิวตนั

การประเมินแรงเฉือนเจาะของฐานตวั นีม้ ีกาลังต้านทานหรือกาลงั ทอ่ี อกแบบแรงเฉอื นเจาะ มากกว่าแรง

เฉอื นทตี่ ้องการท่ีเกดิ ขนึ้ ทห่ี น้าตัดวกิ ฤต Vc  Vu จงึ ผา่ นการประเมินแรงเฉอื นเจาะ

สาหรับการประเมนิ กาลงั เฉอื นออกแบบแบบคานที่หน้าตัดวิกฤตของฐานสามารถคานวณไดด้ งั นี้

Vc = 0.17 fcbd

โดยท่ี d คอื ความลึกประสิทธิผลเทา่ กบั 0.32 เมตร

b คอื ความยาวของฐานรากเทา่ กับ 2.00 เมตร

Vc = 0.17 18.34  2.00 0.321000 = 465.94 กิโลนวิ ตนั

Vc = 0.85 465.94 = 396.05 กิโลนิวตัน

แรงเฉือนที่ต้องการที่เกิดขึ้นที่หน้าตัดวิกฤตสาหรับแรงเฉือนแบบคานสามารถคานวณได้ดังน้ี โดย

พิจารณาผลการคานวณหนว่ ยแรงดนั ดนิ ท่ีเกิดขึน้ มีความไม่สมา่ เสมอเนื่องจากผลของโมเมนตด์ ัด 2 ทิศทาง แต่

เพื่อให้ง่ายต่อการประเมินแรงเฉือน ผู้ประเมินจึงใช้หน่วยแรงดันดินประลัยสูงสุดท่ีเกิดขึ้นและกาหนดให้แรง

กระจายอย่างสมา่ เสมอ ซงึ่ จะมคี ่าเท่ากับ 149.28 กโิ ลนวิ ตนั ต่อตารางเมตร ท่รี ะยะ d=1.00-0.15-0.32=0.53

เมตร

Vu =149.280.53 2.00 =158.24 กโิ ลนวิ ตัน

ดังน้ันการประเมินแรงเฉือนที่ออกแบบแบบคานของฐานตัวน้ีมีกาลังต้านทานแรงเฉือน มากกว่าแรง

เฉอื นทีต่ อ้ งการเกดิ ข้ึนท่หี น้าตดั วกิ ฤต Vc  Vu จึงผ่านการประเมนิ แรงเฉอื นแบบคาน

คู่มอื ปฏบิ ตั ิที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร หน้าท่ี 41
เพือ่ ให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

สาหรับการประเมินปรมิ าณเหล็กเสริมรับโมเมนต์ดัดของฐานราก โดยหน้าตัดวิกฤตสาหรับการดดั อยทู่ ่ี

ผิวเสาตอม่อจนถึงขอบนอกของฐานราก เพื่อให้ง่ายต่อการประเมิน ผู้ประเมินจึงใช้หน่วยแรงดันดินท่ีคูณแฟค

เตอร์นา้ หนักบรรทกุ แล้วสงู สดุ ทเี่ กดิ ขนึ้ และกาหนดใหแ้ รงกระจายอย่างสม่าเสมอ ซึ่งมีค่าเท่ากับ 149.28 กิโล

นิวตนั ต่อตารางเมตร โดยสามารถคานวณไดด้ งั น้ี

Mu = 149.28 2.00 0.852 / 2 = 107.85 กโิ ลนิวตัน-เมตร

Rn = Mu = 107.85 100 = 0.059 กิโลนิวตนั ตอ่ ตารางเซนตเิ มตร
bd 2 0.9 200322

 = 0.85 fc  − 1 − 2Rn 
fy 1 0.85 fc 

 = 0.85 18.3  − 1 − 2 0.059  = 0.0020
295 1 0.85 18.3 / 10 

ดงั นน้ั ปรมิ าณเหล็กเสริมทีห่ น้าตดั ของฐานรากตอ้ งการมคี ่าเทา่ กับ

As = 0.002020032 =12.8 ตารางเซนตเิ มตร
จากรูปท่ี 4.1-20 ปริมาณเหล็กเสริมในฐานรากมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 มม[email protected] จานวน 13

เส้น ซง่ึ คานวณพ้นื ทห่ี นา้ ตัดได้ดงั นี้

As =131.131 =14.703 ตารางเซนตเิ มตร > 12.8 ตารางเซนตเิ มตร

จากผลการประเมนิ เหล็กเสรมิ รับโมเมนต์ดัดของฐานรากตัวอย่างนีม้ ีปริมาณเหลก็ เสรมิ มากกว่าปริมาณ

เหล็กเสรมิ ท่ีต้องการ จงึ ผ่านการประเมนิ รบั โมเมนตด์ ัด

สาหรับการประเมินกาลังรับแรงแบกทาน และกาลังต้านทานแรงดันดินด้านข้าง (Passive Earth

Pressure) เลือกใช้แรงท่ีกระทากับฐานสาหรับกรณีวิกฤตท่ีสุดอันเกิดจากการรวมแรงในรูปแบบต่างๆ ตาม

แนวทางการออกแบบดว้ ยวธิ หี นว่ ยแรงใช้งาน (Working Stress Design) ซ่ึงสรปุ ไดด้ ังนี้

น้าหนกั บรรทกุ บนฐานราก (P) = 413.96 กโิ ลนิวตนั

โมเมนต์รอบแกน X (M x ) = 89.18 กิโลนวิ ตัน-เมตร

โมเมนตร์ อบแกน Y (M y ) = -112.13 กโิ ลนวิ ตัน-เมตร

แรงเฉอื นในแนวแกน X (Vx ) = -161.69 กิโลนิวตัน

แรงเฉือนในแนวแกน Y (Vy ) = 102.53 กโิ ลนวิ ตนั

การประเมินกาลังรับแรงแบกทานของดิน ฐานราก F1 เป็นฐานรากแผ่ทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 2.00

เมตร โดยที่แรงดันดินใต้ฐานรากอันเป็นผลมาจากน้าหนักบรรทุกและโมเมนต์ดัดท่ีกระทากับฐานรากมีการ

กระจายดังรูปท่ี 4.1-21 ท้ังนี้ชั้นดินมีน้าหนักบรรทุกปลอดภัยที่ยอมให้ (qallow) เท่ากับ 85.31 กิโลนิวตันต่อ
ตารางเมตร

หน้าที่ 42 คมู่ ือปฏิบัติท่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมั่นคงแขง็ แรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร
เพื่อใหส้ ามารถต้านทานแรงสัน่ สะเทือนของแผ่นดินไหว

by = 2.00 bx = 2.00
C = 1.00
Y

X

My Mx
P

qmax qmin


รปู ที่ 4.1-21 ขนาดฐานรากและลักษณะแรงดนั ดินกระทากบั ฐานรากตัวอยา่ ง

จากผลการวิเคราะหโ์ ครงสรา้ งเลือกใช้นา้ หนกั บรรทุกกรณีวกิ ฤตที่สุดอันเกิดจากการรวมแรงในรูปแบบ
ต่างๆ ตามแนวทางการออกแบบด้วยวิธีหน่วยแรงท่ียอมให้ ซึง่ มแี รงในแนวดง่ิ และเกิดโมเมนตด์ ัดท้งั สองทิศทาง
แสดงรายละเอยี ดดังรูปที่ 4.1-21 ซ่งึ คานวณหาแรงดนั ดนิ ทีเ่ กิดข้นึ ใตฐ้ านรากได้ดังนี้

 P M xC  M yC 
 q = A Ix Iy 

โดยท่ี C คือ ระยะจากแกนสะเทนิ ถงึ รมิ ฐานราก

Ix, Iy คอื โมเมนตค์ วามเฉอ่ื ยรอบแกน x และ y

เมื่อนาแรงภายในท่ีกล่าวมาแล้วข้างต้นอันเกิดขึ้นจากการวิเคราะห์ภายใต้การรวมแรงตามแนว

ทางการออกแบบด้วยวิธีหน่วยแรงใช้งาน (หัวข้อที่ 1.4) จะสามารถคานวณหน่วยแรงดันดินสูงสุดท่ีเกิดขนึ้ ซงึ่

จะต้องมคี ่าไม่มากกว่าหน่วยน้าหนักบรรทุกปลอดภยั ของชน้ั ดนิ ท่ียอมให้ สามารถคานวณไดด้ ังน้ี

 q = 413.96 + 89.18 1 + 112.131  = 254.47 กโิ ลนวิ ตนั ต่อตารางเมตร
 22 2 23 /12 2 23 /12 

 q = 413.96 + 89.18 1 − 112.131  = 86.28 กโิ ลนิวตันต่อตารางเมตร
 22 2 23 /12 2 23 /12 

 q = 413.96 − 89.18 1 + 112.131  = 120.70 กโิ ลนวิ ตนั ต่อตารางเมตร
 22 2 23 /12 2 23 /12 

 q = 413.96 − 89.18 1 − 112.131  = -47.49 กโิ ลนวิ ตนั ต่อตารางเมตร
 22 2 23 /12 2 23 /12 

จากผลการประเมินฐานรากตัวอย่าง F1 มีหน่วยแรงดันดินสูงสุดที่เกิดข้ึนมีค่ามากกว่าหน่วยน้าหนัก

บรรทกุ ปลอดภัยของช้ันดินท่ียอมให้ 254.47  85.31 กิโลนวิ ตนั ตอ่ ตารางเมตร จึงไม่ผ่านเกณฑป์ ระเมนิ กาลัง

รบั แรงแบกทาน

คมู่ อื ปฏิบัติท่ใี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมั่นคงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ท่ี 43
เพื่อให้สามารถต้านทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผ่นดินไหว

การประเมินกาลังต้านทานแรงดันดินด้านข้างของฐานตัวอย่าง F1 ท่ีเป็นฐานรากแผ่รูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัส
ขนาด 2.00 เมตร หนา 0.40 เมตร ลึกจากผิวดิน 1.10 เมตร สมบัติดินใต้ฐานรากมีดังน้ี ความเช่ือมแน่น
ระหว่างเม็ดดิน (c) มีค่าเท่ากับ 27.46 กิโลนิวตันต่อตารางเมตร หน่วยน้าหนักประสิทธิผลของดิน ( ) มีค่า
เท่ากับ 17.85 กิโลนิวตันต่อลูกบาศก์เมตร มุมเสียดทานภายใน ( ) มีค่าเท่ากับ 10.1 องศา และอัตราส่วน
ปลอดภยั กรณีลืน่ ไถลใช้เท่ากับ 1.5 โดยฐานรากแผ่มีการกระจายของหน่วยแรงดันดนิ ทางด้านข้าง ดงั แสดงใน
รปู ที่ 4.1-22

bx = 2.00

by = 2.00 FRx
FRy

+0.00  = 17.85 93.54 kN / m2
c = 27.46
v  = 10.1 PP

h1 = 1.10

h2 = 1.50

0.40

S 103.71 kN / m2
2.00

รูปที่ 4.1-22 ขนาดฐานรากและลกั ษณะแรงดนั ดนิ ดา้ นข้างแบบพาสซีฟ

สาหรับการหาแรงดันดินทางด้านข้างจะอาศัยทฤษฎีของ (Rankine’s Theory) และอ้างอิงจาก [19]

โดยทีส่ ถานะแรงดนั ดินแบบพาสซฟี สามารถคานวณได้จากสมการตอ่ ไปน้ี

Pp = K p h + 2c K p

จากข้อมูลรูปที่ 4.1-22 สามารถคานวณสมั ประสิทธ์แิ รงดันดนิ แบบพาสซีฟไดด้ ังนี้

Kp = tan 2  45 +   โดยที่ Kp คอื สมั ประสิทธ์ิแรงดันดินแบบพาสซีฟ
 2 

= tan 2  45 + 10.1 
 2 

=1.425

คานวณกาลงั ต้านทานแบบพาสซฟี ทีร่ ะดับความลกึ h1 =1.10 เมตร ดงั นี้

( )Pp = (1.42517.851.10) + 2 27.46 1.425 = 93.54 กิโลนิวตนั ตอ่ ตารางเมตร

คานวณกาลงั ต้านทานแบบพาสซีฟท่รี ะดบั ความลึก h2 = 1.50 เมตร ดงั น้ี

( )Pp = (1.42517.851.50) + 2 27.46 1.425 = 103.71 กโิ ลนิวตนั ตอ่ ตารางเมตร

ดังน้ันสามารถคานวณกาลังต้านทานรวมแบบพาสซีฟท่กี ระทากบั ฐานรากทัง้ 2 แกน ไดด้ งั นี้

Ppx = 1 (93.54 +103.71)(0.40)(2.00) = 78.90 กิโลนวิ ตนั

2

Ppy = 1 (93.54 +103.71)(0.40) (2.00) = 78.90 กโิ ลนิวตัน

2

หน้าที่ 44 คูม่ ือปฏบิ ัตทิ ่ใี ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร
เพ่อื ให้สามารถต้านทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผ่นดินไหว

คานวณแรงเสยี ดทานที่ฐานของฐานรากได้ดงั นี้

S = (v) tan  + Bc

โดยท่ี v คอื ผลรวมแรงในแนวด่ิงท่ีลงมาทฐ่ี าน
 คือ 2/3 ของค่ามมุ เสยี ดทานภายใน

c คอื 2/3 ของความเชือ่ มแนน่ ของเม็ดดิน c

B คอื พน้ื ท่ีของฐานราก

น้าหนักดินทลี่ งฐานรากคานวณได้ 17.851.102.002.00 = 78.54 กโิ ลนิวตัน

นา้ หนกั บรรทกุ ฐานคอนกรตี คานวณได้ 23.540.402.002.00 = 37.66 กโิ ลนิวตัน

น้าหนักบรรทุกบนฐานราก 413.96 กิโลนิวตนั

ผลรวมแรงแนวดง่ิ ที่ลงมาที่ฐานคานวณได้ (v) = 78.54 + 37.66 + 413.96 = 530.16 กิโลนวิ ตนั

(v) tan = 530.16 tan  2 10.1  = 62.59 กิโลนิวตัน
 3 

Bc = 2.00 2.00 2 27.46 = 73.23 กโิ ลนิวตัน
3

ดงั น้นั ผลของแรงเสยี ดทานท่ฐี านของฐานรากสามารถคานวณได้

S = 62.59 + 73.23 =135.82 กโิ ลนิวตัน

กาลังต้านทานดา้ นข้างของฐานราก (FR ) ซง่ึ เกดิ จากผลรวมของแรงเสยี ดทานท่ีฐานของฐานราก (S )

และกาลังต้านทานรวมแบบพาสซฟี (Pp ) ตามสมการดังน้ี

FR = S + Pp

ดงั นน้ั กาลังตา้ นทานแรงเสียดทานของฐานรากสามารถคานวณได้ดังน้ี

FRx = S + Ppx = 135.82 + 78.90 = 214.72 กโิ ลนวิ ตัน

FRy = S + Ppy = 135.82 + 78.90 = 214.72 กิโลนวิ ตนั

จากผลการประเมินกาลงั ตา้ นทานแรงดนั ดนิ ดา้ นขา้ งของฐานราก แรงทีเ่ กดิ ข้นึ ในแนวแกน x มคี ่าเท่ากับ

161.69 กโิ ลนิวตัน แรงที่เกดิ ขึ้นในแนวแกน y มคี ่าเท่ากับ 102.53 กโิ ลนิวตนั และกาลังตา้ นทานแรงเสยี ดทาน

ของฐานรากรบั ได้ 214.72 กิโลนวิ ตัน สาหรับอตั ราส่วนปลอดภัยตา้ นการล่ืนไถลกาหนดใหไ้ ม่น้อยกวา่ 1.5 เม่ือ

นากาลงั ต้านทานแรงเสียดทานของฐานรากรับได้หารดว้ ยแรงท่เี กิดข้นึ ในแนวแกน x และ แนวแกน y สามารถ

คานวณไดด้ ังน้ี

FS( Sliding ) x = 214.72 = 1.32  1.5
161.69

FS( Sliding ) y = 214.72 = 2.09  1.5
102.53

ดังนั้นฐานรากตัวอย่าง F1 น้ี จึงไม่ผ่านการประเมินกาลังต้านทานแรงดันดินด้านข้างแบบพาสซีฟใน

ทศิ ทางแกน x เน่ืองจากมอี ัตราสว่ นปลอดภัยนอ้ ยกวา่ อตั ราส่วนปลอดภัยทีย่ อมให้

คู่มือปฏบิ ตั ิทใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมัน่ คงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร หน้าท่ี 45
เพ่อื ให้สามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

4.1.6 การคานวณออกแบบเพอ่ื เสริมความมนั่ คงแขง็ แรงให้กบั อาคารต้นแบบหลังที่ 1

1) แนวทางการเสริมความมน่ั คงแข็งแรงใหก้ บั อาคารตน้ แบบหลงั ที่ 1

จากผลการวิเคราะห์ประเมินความม่ันคงแข็งแรงของอาคารต้นแบบหลังท่ี 1 ต่อสมรรถนะในการ
ต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดินไหวตามที่ได้กล่าวมาแล้วข้างต้น จะเห็นว่าองค์อาคารหลักในการรับแรง
ทางด้านข้างของโครงสร้างโดยมากมีกาลังท่ีออกแบบหรือกาลังต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดินไหวไม่
เพียงพอ ประกอบกับการเคลื่อนตัวของอาคารมีค่ามากเกินเกณฑ์ที่กาหนดไว้ ดังนั้นอาคารต้นแบบหลังที่ 1 นี้
จึงต้องได้รับการเสริมความม่ันคงแข็งแรง ทั้งนี้เนื่องจากอาคารต้นแบบหลังท่ี 1 เป็นอาคารขนาดกลางและมี
จานวนชนั้ เพียง 2 ชั้น ดังนั้นการเสริมความม่ันคงแขง็ แรงดว้ ยการเสริมกาลังโดยรวมของทัง้ อาคารอันได้แก่การ
สร้างกาแพงรับแรงเฉือน หรือการค้ายันอาคารด้วยโครงสร้างเหล็กจึงอาจยังไม่มีความจาเป็น ดังนั้นการเสริม
ความม่ันคงแข็งแรงให้กับอาคารต้นแบบหลังนีจ้ ึงพิจารณาเลือกการเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้แก่องค์อาคาร
เดิมเฉพาะท่ี ร่วมกับการเสริมความแข็งแรงให้กับฐานรากต้ืน โดยทาการเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้กับเสา
คาน และฐานของอาคารด้วยการพอกโครงสร้างท่ีมีอยู่เดิมด้วยคอนกรีตเสริมเหล็กตาม มยผ.1303-57 โดย
ความหนาของคอนกรีตใหม่ท่ีนามาพอกทับช้ันเหล็กเสริมต้องไมน่ ้อยกว่า 100 มิลลิเมตรสาหรับการพอกหล่อ
ในทแี่ ละไม่น้อยกวา่ 40 มลิ ลเิ มตรสาหรับการพอกด้วยวธิ ีการพ่น ส่วนพื้นท่หี นา้ ตดั เหลก็ ยืนของเหล็กเสริมควร
อยู่ระหวา่ ง 0.01 ถงึ 0.04 ของพนื้ ทท่ี ัง้ หมดทพี่ อก และเหล็กปลอกท่ีใช้ตอ้ งมีขนาดผ่านศนู ย์กลาง 9 มิลลเิ มตร
ข้ึนไปหรือหน่ึงในสามของเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กยืนท่ีใหญ่ที่สุดของหน้าตัดเสา ท้ังนี้สาหรับอาคารอ่ืนผู้
ประเมินอาจเลือกวิธีการเสริมความมั่นคงในรูปแบบอื่นๆได้ เช่น การหุ้มด้วยปลอกเหล็ก การหุ้มด้วยวัสดุเชิง
ประกอบ การติดต้ังอุปกรณ์ควบคุมการสั่นสะเทือน โดยหลักเกณฑ์และแนวทางสามารถดาเนินการได้ตาม
คาแนะนาใน มยผ. 1303-57 แต่เนอื่ งจากผลการวเิ คราะห์ประเมนิ อาคารตน้ แบบหลังที่ 1 แสดงให้เห็นว่าองค์
อาคารท่ที าหน้าทร่ี ับแรงทางดา้ นข้างมกี าลงั ต้านทานต่ากวา่ แรงภายในท่ีจาเป็นตอ้ งรับเปน็ อย่างมาก ดงั นน้ั การ
เสริมกาลังด้วยการหุ้มด้วยปลอกเหล็กหรือการหุ้มด้วยวัสดุเชิงประกอบจึงมีแนวโน้มที่จะไม่เพียงพอต่อการ
ต้านทานแรงส่ันสะเทือนจากแผ่นดินไหว ด้วยเหตุนี้การเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้กับอาคารต้นแบบหลังแรก
จึงใช้การพอกโครงสร้างเดิมด้วยคอนกรีต (Concrete Jacketing) โดยเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้กับชิ้นส่วน
ขององค์อาคารต่างๆดังแสดงในแบบจาลองตามรูปท่ี 4.1-23 ซ่ึงสามารถแสดงรายละเอียดการออกแบบเสรมิ

ความม่นั คงแขง็ แรงของเสา คาน และฐานราก ได้ดังตอ่ ไปนี้

หนา้ ที่ 46 ค่มู ือปฏิบตั ิท่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพือ่ ให้สามารถตา้ นทานแรงสน่ั สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

yz

x

รูปที่ 4.1-23 การเสรมิ ความมัน่ คงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งอาคารตน้ แบบหลังที่ 1

2) นา้ หนักบรรทกุ และแรงสาหรบั การออกแบบเสรมิ ความม่ันคงแขง็ แรงให้กบั อาคารตน้ แบบหลังที่ 1

2.1) นา้ หนกั บรรทกุ คงทแี่ ละนา้ หนักบรรทกุ จร
น้าหนักบรรทุกคงทีข่ องอาคารเมือ่ ทาการเสริมความม่นั คงแข็งแรงให้กบั องค์อาคารต่างๆดงั รปู ที่ 4.1-23

จะมีค่าเพ่ิมข้ึนดังตารางที่ 4.1-6 ส่วนน้าหนักบรรทุกจรมีค่าตามที่ระบุไว้ในขั้นตอนการประเมินความมั่นคง
แข็งแรงของอาคาร

ตารางที่ 4.1-6 น้าหนักบรรทุกคงท่ีของแต่ละชนั้ ของอาคาร

ช้นั ท่ี คา่ ระดบั น้าหนักบรรทกุ คงท่ี
(เมตร) (กโิ ลนวิ ตนั )
หลงั คา +7.65 1,548
ชน้ั 2 4,428
ช้นั 1 +4.15 4,791
รวมนา้ หนกั บรรทุกคงที่ +0.85 10,767

2.2) การคานวณแรงสัน่ สะเทือนจากแผน่ ดนิ ไหวสาหรับการออกแบบเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรง

ใหก้ ับอาคารต้นแบบหลังที่ 1 และการรวมผลของแรงแผน่ ดนิ ไหวกบั นา้ หนักบรรทุกแนวดง่ิ

คา่ ตัวประกอบต่างๆทใี่ ช้สาหรบั การคานวณแรงส่ันสะเทือนจากแผ่นดนิ ไหวเพื่อการออกแบบเสริมความ
มน่ั คงแข็งแรง มดี งั ต่อไปน้ี

ค่าตัวประกอบความสาคัญของอาคาร I กาหนดให้เท่ากับ 1.5 เช่นเดียวกับข้ันตอนการประเมินความ
มนั่ คงแขง็ แรง

ค่าตวั ประกอบปรบั ผลตอบสนอง R พจิ ารณาให้มคี ่าเท่ากับ 2.5 ตามเงอื่ นไขท่ีระบไุ วใ้ นตารางท่ี 3.3-1
ของ มยผ.1303-57 โดยมีค่ามากกว่าในข้นั ตอนการประเมินท่ีกาหนดให้มีค่าเทา่ กับ 1.5 เนื่องจากพจิ ารณาวา่
หลังการเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับช้ินส่วนอาคารตามแนวทางท่ีกล่าวมาแล้วจะทาให้โครงสร้างอาคาร
โดยรวมมีความม่ันคงแข็งแรงเพ่ิมขึ้น และเป็นไปตามเงื่อนไขตามตารางท่ี 3.3.1 ในมยผ.1303-57 ซึ่งทาให้ค่า

คูม่ ือปฏบิ ตั ิที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมน่ั คงแขง็ แรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร หน้าที่ 47
เพอ่ื ให้สามารถต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

R สามารถพิจารณาให้มีค่าเพ่ิมขึ้นเป็น 2.5 ได้ ท้ังนี้ผู้ประเมินควรพิจารณาตรวจสอบเง่ือนไขต่างๆเพ่ิมเติม

เพ่ือใหส้ ามารถเลือกใชค้ ่า R ไดถ้ กู ต้องเหมาะสมกับอาคารท่จี ะทาการออกแบบเสรมิ ความม่ันคงแข็งแรง
คา่ ตัวประกอบขยายค่าการโกง่ ตวั (Deflection Amplification Factor, Cd ) กาหนดใหม้ คี า่ เท่ากบั ค่า

R เชน่ เดยี วกับขนั้ ตอนการประเมนิ ความมน่ั คงแขง็ แรง ดังนนั้ ในขน้ั ตอนการออกแบบเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรง

จะกาหนดให้ Cd มีค่าเทา่ กับ 2.5

สเปกตรัมผลตอบสนองแบบทั่วไปสาหรับการออกแบบการเสริมความม่ันคงแข็งแรง ให้กับโครงสร้าง
อาคารต้นแบบหลงั ที่ 1 จะมีลักษณะเช่นเดียวกันกับข้นั ตอนการประเมินความม่นั คงแขง็ แรง (รปู ท่ี 4.1-4)

ผลการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธีการไฟไนต์เอลิเมนต์โดยอาศัยแบบจาลองที่ทาการเสริมความมั่นคง
แข็งแรงใหก้ ับช้ินส่วนอาคารดงั รูปที่ 4.1-23 จะพบว่าคา่ คาบการสนั่ พ้ืนฐานของอาคารในทิศทาง x มีคา่ เท่ากับ

0.428 วินาที ส่วนคาบการสั่นพื้นฐานของอาคารในทิศทาง y มีค่าเท่ากับ 0.418 วินาที เมื่อพิจารณาค่าคาบ

การสัน่ ของอาคารจากสตู รประมาณจากความสงู ของอาคารทีม่ ีค่าเทา่ กับ 7.65 เมตร จะทาใหไ้ ดค้ ่าคาบการสั่น
ของอาคาร (T ) เท่ากบั 0.153 วินาที เม่ือเปรยี บเทยี บคา่ คาบการส่นั พน้ื ฐานของอาคารท่ีคานวณจากสูตรการ

ประมาณกับค่าท่ไี ด้จากวธิ กี ารไฟไนต์เอลิเมนต์จะพบวา่ คา่ คาบการส่ันพ้ืนฐานที่ได้จากวิธีการไฟไนต์เอลิเมนต์

สาหรับการสั่นทง้ั ในทศิ ทาง x และ y มีคา่ มากกวา่ 1.5 เท่าของค่าคาบการสนั่ ของอาคารจากสตู รการประมาณ
ดังนั้นเมื่ออาศัยข้อกาหนดตาม มยผ. 1302-52 ค่าคาบการสั่นพื้นฐานท่ีจะใช้คานวณแรงส่ันสะเทือนจาก
แผ่นดินไหวในทิศทางแกนหลักทั้งสองของอาคารเมื่อมีการเสริมความมั่นคงแข็งแรงจึงมีค่าเท่ากัน และมีค่า

เท่ากบั 0.2295 วนิ าทีเชน่ เดียวกบั ขนั้ ตอนการประเมนิ
เมื่อนาคาบการสั่นพื้นฐานของอาคารที่มีค่าเท่ากับ 0.2295 วินาทีมาพิจารณาร่วมกับสเปกตรัม

ผลตอบสนองสาหรบั การประเมนิ และออกแบบเสริมความม่ันคงแข็งแรงโครงสร้างด้วยวธิ แี รงสถติ เทยี บเท่าดังที่
แสดงในรูปท่ี 4.1-6 จะทาให้ได้ค่าความเร่งตอบสนองเชิงสเปกตรัมสาหรับการออกแบบเสริมความม่ันคง

แข็งแรงของอาคาร (Sa ) มคี ่าเทา่ กบั 0.2996
จากคา่ ความเรง่ ตอบสนองเชงิ สเปกตรมั สาหรับการออกแบบเสริมความม่ันคงแขง็ แรงของอาคาร (Sa )

ท่ีกลา่ วมาขา้ งต้น จะสามารถคานวณคา่ สัมประสิทธ์ิผลตอบสนองแรงแผ่นดินไหวไดด้ งั น้ี

Cs = Sa I
R

Cs = 0.2996  1.5 = 0.1798
2.5

ท้ังนีค้ ่า Cs มคี ่าไม่นอ้ ยกวา่ 0.01 ตามขอ้ กาหนดของ มยผ. 1302-52

จากค่าสมั ประสทิ ธ์ิผลตอบสนองของแรงแผน่ ดินไหวและค่าน้าหนักบรรทกุ ทัง้ หมดของอาคารเม่ือทาการ

เสริมความมั่นคงแขง็ แรงแล้ว จะสามารถคานวณหาค่าแรงเฉือนที่ฐานอาคารในทิศทางแกนหลักของอาคารท้ัง

สองทิศทางไดด้ งั น้ี

แรงเฉือนที่ฐานอาคารในทิศทางแกน x Vx = 0.179810,767 =1,935.91 กิโลนิวตัน

แรงเฉือนทีฐ่ านอาคารในทศิ ทางแกน y Vy = 0.179810,767 = 1,935.91 กโิ ลนวิ ตนั

เม่ือกระจายแรงเฉือนท่ีฐานเป็นแรงกระทาทางด้านข้างต่ออาคารใน แต่ละชั้นทาให้ได้แรงกระทาทาง

ด้านข้างและแรงเฉือนแต่ละชั้นดังแสดงในตารางที่ 4.1-7

หน้าที่ 48 คู่มอื ปฏบิ ตั ทิ ใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมน่ั คงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร
เพอื่ ให้สามารถต้านทานแรงส่นั สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

ตารางที่ 4.1-7 แรงกระทาทางด้านขา้ งและแรงเฉอื นในแต่ละช้ันของอาคารในทิศทาง X และ Y

นา้ หนกั บรรทกุ ความสูง Wh แรงกระทา แรงเฉอื น

ระดบั ชน้ั คงท่ี (W) (h) (กโิ ลนวิ ตนั -เมตร) ดา้ นข้าง(F) (V )
(กิโลนวิ ตนั ) (กิโลนิวตนั )
(เมตร) (กิโลนิวตัน)

หลังคา 1,548 7.65 11,842.20 668.56 668.56

ชนั้ 2 4,428 4.15 18,376.20 1,037.44 1,706.00

ชั้น 1 4,791 0.85 4,072.35 229.91 1935.91

รวม 10,767 34,290.75 1,935.91

การรวมผลของแรงแผ่นดินไหวกับน้าหนักบรรทุกแนวด่ิงสาหรับการออกแบบเสริมความม่ันคงแข็งแรง
จะใช้แนวทางการรวมแรงตาม มยผ. 1302-52 เชน่ เดียวกับข้นั ตอนการประเมินความมัน่ คงแขง็ แรงของอาคาร
ทั้งน้ีผู้ประเมินต้องพิจารณารูปแบบการรวมแรงในรูปแบบอื่นๆเพ่ิมเติมตามความเหมาะสมโดยคานึงถึงการ

เปลีย่ นแปลงน้าหนักและสตฟิ เนสของอาคารท่อี าจมีการเพิ่มขึ้นหรือลดลงอนั เน่อื งมาจากการเสริมความมั่นคง
แขง็ แรง

3) สมบัตขิ องวัสดุในการออกแบบเสรมิ ความมนั่ คงแข็งแรง

การออกแบบเสริมความมน่ั คงแข็งแรงให้กบั ชิ้นส่วนอาคารจะมีคุณสมบัติของวัสดุ 2 กลุ่มด้วยกัน กลุ่ม

แรกเป็นคุณสมบัติของวัสดุของวัสดุอาคารเดิมก่อนการเสริมความมั่นคงแข็งแรงซึ่งมีค่าเป็นไปตามข้อมูลที่ทา

การรวบรวมมาดังทกี่ ล่าวไปแลว้ โดยสามารถสรปุ เพ่ือความชัดเจนอกี ครัง้ ไดด้ ังนี้

สมบตั ขิ องวัสดุองคอ์ าคารเดมิ ได้แก่

กาลังรับแรงอดั ประลยั ของคอนกรตี ( fc) = 18.34 เมกะปาสกาล

กาลงั รบั แรงดงึ ท่ีจุดครากของเหลก็ กลม SR-24 ( fy ) = 235 เมกะปาสกาล

กาลงั รับแรงดงึ ที่จดุ ครากของเหล็กขอ้ อ้อย SD-30 ( fy ) = 295 เมกะปาสกาล

กาลังรับแรงดงึ ท่ีจุดครากของเหลก็ รูปพรรณ ( fy ) = 235 เมกะปาสกาล

โมดูลัสความยดื หยนุ่ ของคอนกรีต (Ec = 4700 )f  = 20,127.86 เมกะปาสกาล

c

สาหรับวัสดุกลุ่มที่สองได้แก่คอนกรีตและเหล็กเสริมท่ีใช้ในการพอกองค์อาคาร โดยผู้ออกแบบอาจ
พิจารณาเลอื กใชว้ สั ดตุ ามความเหมาะสมกับสภาพอาคารรวมถึงความสามารถในการทางานได้ ซึง่ คอนกรีตและ

เหล็กเสริมที่นามาใช้ในการเสริมความม่ันคงแข็งแรงควรมีกาลังรับแรงไม่น้อยกว่ากาลัง ของวัสดุอาคารเดิม
สาหรับความหนาในการพอกน้อยที่สุดจะขึ้นกับความสามารถในการทางานได้ของวัสดุท่ีเลือกใช้ ผู้ออกแบบ

ควรพิจารณาตามขอ้ กาหนดและคาแนะนาของผู้ผลิตวัสดซุ ่งึ อาจมีความแตกต่างกัน
ในการแสดงตัวอย่างการออกแบบเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้กับโครงสร้างอาคารต้นแบบห ลังน้ีจะ

พจิ ารณากาหนดให้ใชค้ อนกรีตมาตรฐานที่มีกาลงั รบั แรงอดั สงู สุดไม่น้อยกว่าคา่ กาลังรบั แรงอัดของอาคารเดิมท่ี

ไดจ้ ากการทดสอบ ทั้งนีเ้ นอื่ งจากกาลังรบั แรงอัดของคอนกรีตจะมีการแปรผันตามปัจจัยภายนอกไดง้ ่าย ดังนัน้
ในการออกแบบเสริมความม่นั คงแข็งแรงให้กบั โครงสรา้ งจึงพิจารณาในฝั่งปลอดภัย โดยเลือกท่ีจะให้กาลังอดั

ของคอนกรีตส่วนท่ีจะทาการพอกมีค่าเท่ากับค่ากาลังรับแรงอัดของคอนกรีตอาคารเดิมที่ได้จากการทดสอบ
สาหรับกาลังของเหล็กเสริมจะพิจารณาตามกาลังของเหล็กเสริมท่ีเลือกนามาใช้จริง ทั้งน้ีเน่ืองจากกาลังของ

คูม่ ือปฏบิ ตั ิทใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความม่ันคงแข็งแรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ท่ี 49
เพ่ือให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

เหล็กเสริมจะแปรผันตามปัจจัยภายนอกได้น้อย ดังนั้นสมบัติของคอนกรีตและเหล็กเสริมที่ใช้ในการพอกองค์

อาคารจึงสรปุ ไดด้ งั น้ี

สมบัตขิ องคอนกรตี และเหล็กเสริมทีใ่ ช้ในการพอกองคอ์ าคารได้แก่

กาลังรบั แรงอดั ประลัยของคอนกรตี ทใี่ ช้พอก ( fc) = 18.34 เมกะปาสกาล

กาลังรับแรงดงึ ท่ีจุดครากของเหลก็ กลม SR-24 ( fy ) = 235 เมกะปาสกาล

กาลงั รบั แรงดงึ ท่ีจดุ ครากของเหล็กขอ้ ออ้ ย SD-40 ( fy ) = 390 เมกะปาสกาล

โมดูลัสความยืดหยนุ่ ของคอนกรตี (Ec = 4700 )fc = 20,127.86 เมกะปาสกาล

อย่างไรก็ตามผู้ออกแบบอาจพิจารณากาลังอัดของคอนกรีตที่มีค่ากาลังอัดแตกต่างจากคอนกรีตของ

โครงสร้างอาคารเดมิ ได้โดยพจิ ารณาผลของความแตกต่างของกาลงั คอนกรีตตามแนวทางที่เหมาะสม

4) แบบจาลองและการวิเคราะหโ์ ครงสรา้ งเมอื่ อาคารไดร้ บั การเสริมความม่ันคงแข็งแรง

ภายหลังการออกแบบเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้กับโครงสร้างอาคาร แบบจาลอง 3 มิติของอาคาร
ต้นแบบหลังท่ี 1 แสดงได้ดังรูปท่ี 4.1-24 โดยแบบจาลองน้ีต้ังอยู่บนสมมติฐานของการยืดหยุ่นเชิงเส้น และมี

การจาลองโครงสรา้ งในแนวทางเดียวกบั ท่ีกล่าวมาแล้วในส่วนของการประเมินความมน่ั คงแขง็ แรงของอาคาร
จดุ รองรับของโครงสรา้ งพจิ ารณาให้เป็นแบบฐานยึดแนน่ (Fixed Base) โดยไมพ่ จิ ารณาความยืดหยนุ่ ของฐาน
ราก (Foundation Flexibility) ค่าสติฟเนสขององค์อาคารคอนกรีตจะพิจารณาถึงผลของการแตกรา้ วที่มตี ่อ

ค่าสติฟเนสโดยการประมาณค่าสติฟเนสจากค่าโมเมนต์ประสิทธิผล (Ieff ) และค่าพ้ืนที่หน้าตัดประสิทธิผล

( Aeff ) ตามข้อกาหนดในหัวข้อ 2.8.3 ของ มยผ. 1302-52 ท้ังนี้ในส่วนขององค์อาคารท่ีได้รับการเสริมความ

ม่ันคงแข็งแรงจะพิจารณาให้หน้าตัดคอนกรีตเก่าและใหม่มีลักษณะเสมือนเป็นเนื้อเดียวกัน ซึ่งในข้ันตอน
ออกแบบจะต้องทาการออกแบบเหล็กเดือย (Dowel Bars) โดยคานึงถึงการถ่ายแรงเฉือนที่ผิวสัมผัสระหว่าง
หน้าตัดคอนกรีตเดิมและคอนกรีตส่วนท่ีนามาพอกดังจะกล่าวต่อไปในตัวอย่างแสดงการออกแบบช้ินส่วน
โครงสรา้ ง

z
yx

รปู ท่ี 4.1-24 แบบจาลองอาคารตน้ แบบหลงั ที่ 1 ภายหลังการออกแบบเสริมความมั่นคงแขง็ แรง

หนา้ ที่ 50 คมู่ อื ปฏบิ ัติที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร
เพอื่ ให้สามารถต้านทานแรงสนั่ สะเทอื นของแผ่นดินไหว

การวิเคราะห์โครงสร้างจะใช้วิธีแรงสถิตเทียบเท่าโดยคานวณค่าแรงสถิตเทียบเท่าในรปู ของแรงเฉือนท่ี
ฐานอาคารแล้วทาการกระจายแรงไปยังช้ันต่างๆ จากนั้นวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธีการไฟไนต์เอลิเมนต์เพ่ือ
คานวณหาแรงภายในช้ินส่วนโครงสร้าง และค่าการเคล่ือนตัวของโครงสร้างในแต่ละช้ัน โดยพิจารณาการรวม
แรงสถติ เทยี บเท่าเนือ่ งจากแผ่นดินไหวกับแรงและน้าหนกั บรรทกุ ในแนวดิ่งตา่ งๆ ตามแนวทางที่กลา่ วไว้แล้วใน
ข้ันตอนการประเมินความมั่นคงแข็งแรง ท้ังนี้ค่าการเคลื่อนตัวที่ได้จากการวิเคราะห์ต้องปรับแก้ด้วยตัว
ประกอบขยายค่าการโก่งตัว ( Cd ) ให้เป็นค่าการเคล่ือนตัวและการโก่งตัวสูงสุดที่เกิดขึ้นเนอื่ งจากแผ่นดินไหว
สาหรับในข้นั ตอนการออกแบบเสริมความม่ันคงแข็งแรงนี้จะกาหนดให้ค่าCd มีคา่ เท่ากับค่า R โดยมีคา่ เท่ากับ
2.5 ตามหลกั การท่ีกลา่ วมาแลว้ ข้างต้น

5) ผลการวเิ คราะหโ์ ครงสร้างอาคารตน้ แบบหลังท่ี 1 เพอื่ การออกแบบเสรมิ ความมนั่ คงแข็งแรง
ผลการวิเคราะห์โครงสร้างโดยรวมของอาคารต้นแบบหลังที่ 1 เม่ือพิจารณาเสริมความมั่นคงแข็งแรง
ให้กับองคอ์ าคารตามท่ีแสดงในรูปที่ 4.1-23 สรุปพอสังเขปได้ดงั นี้

5.1) ค่าคาบการสนั่ พ้นื ฐานในทศิ ทางแกนหลกั ของอาคารหลงั เสรมิ ความมน่ั คงแขง็ แรง
จากการวิเคราะห์หาค่าลักษณะเฉพาะ (Eigen Value) ของแบบจาลองโครงสรา้ งจะได้ค่าคาบการส่นั
พื้นฐานของอาคารในทิศทาง x และทิศทาง y เท่ากับ 0.428 วินาที และ 0.418 วินาที ตามลาดับ โดยจะเห็น
วา่ ค่าคาบการสนั่ พืน้ ฐานของอาคารหลงั ทาการเสรมิ ความมน่ั คงแขง็ แรงจะมคี ่าลดลงจากคา่ คาบการสน่ั พื้นฐาน
ของอาคารเดมิ เน่อื งจากสตฟิ เนสของอาคารมีคา่ มากขึน้ จากการเสรมิ ความมัน่ คงแข็งแรงองคอ์ าคารเดมิ

5.2) ผลการประเมินความมั่นคงแขง็ แรงโดยรวมของอาคารตน้ แบบหลงั ท่ี 1
หลังจากเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับโครงสร้างอาคารตามรูปที่ 4.1-23 พบว่าผลการประเมินค่า
อตั ราส่วนระหว่างแรงท่ีตอ้ งต้านทานกับกาลังต้านทาน (DCR) ของคานและเสาทุกช้ันล้วนมคี ่าตา่ กว่า 1 ดังน้ัน
จึงสรุปได้ว่าเสาและคานทุกชิ้นส่วนผ่านเกณฑ์การประเมินท้ังหมดดังแสดงในรูปที่ 4.1-25 ถึง รูปที่ 4.1-27
สาหรับในส่วนของฐานรากหลังจากเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้กับฐานรากบางส่วนดังแสดงในรูปท่ี 4.1-9 จะ
พบว่าการเสริมฐานรากด้วยการเพิ่มขนาดของฐานรากทาให้ฐานรากของอาคารโดยรวมมีความมน่ั คงแข็งแรง
เพิม่ ข้ึน โดยรายละเอียดของการออกแบบเสริมความมน่ั คงแขง็ แรงใหก้ บั แต่ละชน้ิ ส่วนจะแสดงในลาดับถัดไป

คมู่ ือปฏิบตั ิทใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมนั่ คงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 51
เพ่อื ให้สามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผน่ ดินไหว

C1

Y
X

รปู ที่ 4.1-25 ภาพผงั แสดงผลการประเมินตามคา่ DCR องค์อาคารชัน้ ที่ 1 หลังการเสรมิ ความม่นั คงแข็งแรง

Y 0.288
XB1

รปู ที่ 4.1-26 ภาพผังแสดงผลการประเมนิ ตามคา่ DCR องคอ์ าคารชั้นที่ 2 หลงั การเสรมิ ความมั่นคงแขง็ แรง

หน้าท่ี 52 ค่มู อื ปฏบิ ัตทิ ีใ่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมั่นคงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร
เพอ่ื ให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว

0.537 C1

Z

X

รปู ท่ี 4.1-27 ภาพตดั ทางยาวตามความสงู อาคารแสดงผลการประเมินเสาและคานตามค่า DCR

หลงั การเสริมความม่นั คงแข็งแรง

5.3) ผลการเคล่ือนตัวสมั พทั ธ์ของอาคารตน้ แบบหลงั ท่ี 1 หลงั เสรมิ ความมั่นคงแข็งแรง

ค่าการเคล่ือนตัวสัมพัทธ์ระหว่างชั้นท่ีมีการปรับแก้ด้วยตัวประกอบขยายค่าการโก่งตัว (Cd ) ซึ่ง
สาหรับในขั้นตอนการออกแบบเสริมความม่นั คงแข็งแรงใหก้ บั อาคารตน้ แบบนก้ี าหนดให้มีค่าเท่ากับ 2.5 จะทา

ให้ได้ค่าการเคล่ือนตัวสัมพัทธ์ระหว่างชั้นท่ีเกิดจากแผ่นดินไหว หลังเสริมคว ามม่ันคงแข็งแรงให้กับ อ า คาร

ตน้ แบบหลงั ท่ี 1 เมื่อนามาเปรียบเทียบกบั คา่ การเคล่ือนตวั สัมพัทธ์ที่ยอมให้สาหรับกรณกี ารรบั แรงแผ่นดินไหว

ท้ังสองทิศทางจะแสดงผลได้ดังตารางท่ี 4.1-8 ถึง ตารางที่ 4.1-9 และรูปท่ี 4.1-28 ถึง รูปท่ี 4.1-29 ซึ่งผล

ปรากฎว่าค่าการเคล่ือนตัวสัมพัทธ์ระหว่างชั้นสาหรับทุกช้ันมีค่าน้อยกว่าค่าการเคลื่อนตัวสัมพัทธ์ท่ียอมให้

ดังน้ันหลังจากเสริมความม่นั คงแข็งแรงให้กับอาคารแล้วทาให้การเคลื่อนตัวของอาคารลดลงอย่างมีนัยสาคัญ

และผา่ นเกณฑ์การประเมนิ

ตารางท่ี 4.1-8 ค่าการเคลือ่ นตวั สัมพทั ธใ์ นแต่ละชัน้ ภายใต้แรงแผน่ ดินไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง

หลงั เสรมิ ความมัน่ คงแข็งแรง โดยเป็นผลจาก 100% ของแรงแผ่นดินไหวในทศิ ทาง X

รว่ มกบั 30% ของแรงแผน่ ดินไหวในทิศทาง Y

ระดบั ช้ัน ความสูง (เมตร) การเคลอ่ื นตัวสมั พทั ธ์ระหว่างชน้ั สงู สดุ (เมตร)
เสริมความมัน่ คงแข็งแรง a = 0.015hsx

หลงั คา 7.65 0.0118 0.0525

ชัน้ 2 4.15 0.0128 0.0495

ชน้ั 1 0.85 0.0133 0.0278

ฐานราก -1 0.0000 0.0000

ตารางท่ี 4.1-9 คา่ การเคล่อื นตวั สมั พัทธใ์ นแตล่ ะชน้ั ภายใต้แรงแผ่นดินไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง

หลงั เสรมิ ความม่นั คงแขง็ แรง โดยเปน็ ผลจาก 100% ของแรงแผ่นดินไหวในทศิ ทาง Y

ร่วมกบั 30% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทศิ ทาง X

ระดับช้นั ความสงู (เมตร) การเคล่อื นตวั สมั พัทธ์ระหว่างชั้นสูงสุด (เมตร)

เสรมิ ความมน่ั คงแขง็ แรง a = 0.015hsx

หลังคา 7.65 0.0041 0.0525

ช้ัน 2 4.15 0.0085 0.0495

ชนั้ 1 0.85 0.0145 0.0278

ฐานราก -1 0.0000 0.0000

คูม่ ือปฏบิ ัตทิ ใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 53
เพื่อให้สามารถต้านทานแรงสน่ั สะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว

() ()10

8

6

4

2

0

-2 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

()
รูปท่ี 4.1-28 การเคลือ่ นตัวสัมพทั ธใ์ นแตล่ ะชน้ั ภายใตแ้ รงแผ่นดินไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง

หลงั เสริมความม่ันคงแขง็ แรง โดยเป็นผลจาก 100% ของแรงแผ่นดินไหวในทิศทาง X
รว่ มกับ 30% ของแรงแผ่นดนิ ไหวในทศิ ทาง Y

10

8

6

4

2

0

-2 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

()
รูปที่ 4.1-29 การเคลอื่ นตัวสมั พทั ธ์ในแตล่ ะชัน้ ภายใตแ้ รงแผ่นดนิ ไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง

หลังเสรมิ ความมนั่ คงแขง็ แรง โดยเปน็ ผลจาก 100% ของแรงแผ่นดนิ ไหวในทิศทาง Y
รว่ มกบั 30% ของแรงแผน่ ดินไหวในทศิ ทาง X

หนา้ ท่ี 54 ค่มู อื ปฏบิ ตั ิท่ีใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร
เพ่ือให้สามารถต้านทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว

6) ตวั อย่างการเสรมิ ความมั่นคงแขง็ แรงชิ้นส่วนโครงสรา้ ง

6.1) การเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรงเสา
ตวั อย่างเสา C1 ที่ไดร้ ับการออกแบบบเสริมความมัน่ คงแขง็ แรง มขี นาดและรายละเอียดการเสรมิ เหล็ก
ดงั รปู ที่ 4.1-30 โดยตาแหนง่ ของเสา C1 แสดงไวต้ ามรูปที่ 4.1-7 และ รูปท่ี 4.1-9

รูปท่ี 4.1-30 ภาพแสดงรายละเอยี ดหน้าตัดเสาตวั อย่าง C1 ท่ีได้รบั การออกแบบเสริมความม่ันคงแข็งแรง

จากผลการวิเคราะห์โครงสร้าง แรงภายในท่ีเกิดขึ้นของเสาต้นนี้สาหรับกรณีวิกฤตท่ีสุดอันเกดิ จากการ

รวมแรงในรปู แบบตา่ งๆ ตามแนวทางการออกแบบดว้ ยวิธีกาลงั สรปุ ไดด้ งั นี้

แรงอดั ตามแนวแกนเนอ่ื งมาจากนา้ หนกั บรรทุกในแนวดิง่ ( PG ) = -303.85กิโลนวิ ตัน (แรงอดั )

แรงอดั ตามแนวแกนเนอื่ งมาจากแรงแผ่นดนิ ไหว ( PE ) = 13.74 กโิ ลนิวตัน (อดั /ดงึ )

โมเมนต์ดดั รอบแกน X (Mux ) = 84.01 กิโลนวิ ตัน-เมตร

โมเมนต์ดดั รอบแกน Y (Muy ) = -136.55 กิโลนิวตนั -เมตร

แรงเฉอื นในแนวแกน X(Vux ) = -94.01 กโิ ลนิวตัน

แรงเฉอื นในแนวแกน Y(Vuy ) = 50.83 กโิ ลนิวตัน

จากหนา้ ตดั เสา C1 ทไี่ ด้รบั การออกแบบเสรมิ ความมัน่ คงแข็งแรงตามรปู ท่ี 4.1-30 สามารถหาคา่ กาลังท่ี

ออกแบบหรือกาลงั ตา้ นทานขององคอ์ าคารโดยอาศยั แผนภาพปฏิสัมพนั ธร์ ะหว่างแรงตามแนวแกนกับโมเมนต์
ดัดของเสาตัวอย่าง โดยแสดงได้ในรูปแบบของพ้ืนผิวปฏิสัมพันธ์ท่ีเป็นมุมมอง 3 มิติดังรูปที่ 4.1-31 หรือ

พิจารณาในรูปแบบของระนาบปฏิสัมพันธ์ที่เป็นมุมมอง 2 มิติดังรูปท่ี 4.1-32 พบว่าขนาดของแรงภายในที่

ต้องการมคี า่ อยู่ภายในพน้ื ผิวปฏสิ ัมพันธ์ หรอื มีค่าอยใู่ นเสน้ ขอบเขตของระนาบปฎสิ ัมพนั ธ์จะเป็นการบง่ ช้ีว่าค่า
DCR มีค่าน้อยกว่า 1 ซ่ึงหมายความว่าเสาต้นนี้ผ่านเกณฑ์การประเมิน ซึ่งที่มาของค่า DCR ได้แสดงในหัวข้อ
การประเมนิ เสาตัวอยา่ งก่อนหนา้ นี้แล้ว ดงั น้ันผลการประเมนิ เสาท่ีไดร้ บั การออกแบบเสริมความมน่ั คงแข็งแรง
แลว้ มคี า่ DCR เท่ากบั 0.537 ซ่ึงมคี ่าน้อยกวา่ 1 ดังนน้ั เสาตน้ นีจ้ ึงผา่ นเกณฑ์การประเมินในด้านกาลังต้านทาน
โมเมนตด์ ดั ร่วมกับแรงตามแนวแกน

คู่มอื ปฏบิ ัตทิ ใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมนั่ คงแขง็ แรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ท่ี 55
เพ่ือใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

รูปที่ 4.1-31 พ้ืนผิวปฏสิ ัมพนั ธ์ระหวา่ งแรงใน รูปท่ี 4.1-32 กราฟปฏิสัมพันธ์ระหวา่ งแรงใน
แนวแกนกบั โมเมนต์ดดั ของเสาตัวอย่าง แนวแกนกับโมเมนต์ดัดของเสาตัวอย่าง

สาหรับการประเมินกาลงั ออกแบบที่ใช้ตา้ นทานแรงเฉือนของเสาตัวอย่าง C1 ทไี่ ดร้ บั การออกแบบเสริม
ความม่ันคงแลว้ จะทาการประเมินกาลังตา้ นทานแรงเฉอื นตามสมการทีร่ ะบุไวใ้ น ACI 318 ดังนี้

กาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนของเสาคอนกรตี คานวณไดจ้ ากสมการต่อไปนี้
กาลงั เฉอื นคอนกรตี ทีห่ นา้ ตดั เสา

Vc = 0.17 f ' bwd
c

= 0.171 18.34 0.450.411000

=134.32 กโิ ลนวิ ตนั
กาลังเฉอื นเหล็กปลอกท่หี น้าตดั เสา

Vs = Av f yd
s

( )= 2   0.92 / 4 10−4   235 0.411000
0.15

= 81.73 กโิ ลนวิ ตัน

กาลังเฉือนท่หี น้าตดั เสารับได้เม่ือรวมกาลงั เฉอื นระหวา่ งคอนกรตี และเหลก็ ปลอก

Vn = Vc + Vs

=134.32 + 81.73

= 216.05 กโิ ลนิวตนั
สาหรับการประเมินกาลังท่ีออกแบบของหน้าตัดในการรับแรงเฉือนจะพิจารณาให้มีกาลังรับแรงเฉือน
ของหน้าตดั เมือ่ คณู ดว้ ยตัวคูณลดกาลัง  สาหรับการรบั แรงเฉือนซงึ่ มีค่าเทา่ กับ 0.85 ตาม มผย. 1301-54 ข้อ

4.5.1 ตอ้ งมคี า่ มากกวา่ กาลงั ทีต่ ้องการซึง่ เป็นแรงเฉือนทีเ่ กิดขึ้นภายในหนา้ ตดั น่นั คอื Vn  Vu
Vnx = 0.85516.05 =183.64 กโิ ลนิวตัน  Vux = 94.01 กโิ ลนิวตัน
Vny = 0.85 516.05 = 183.64 กโิ ลนวิ ตนั  Vuy = 50.83 กโิ ลนวิ ตนั

หนา้ ที่ 56 คู่มอื ปฏบิ ตั ทิ ่ีใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร
เพ่อื ให้สามารถต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดินไหว

สาหรับการประเมินกาลังต้านทานแรงเฉอื นท่ีใช้ออกแบบ ตาม มยผ.1301-54 ข้อ 4.2 ต้องมีค่าไม่นอ้ ย

กว่าคา่ แรงเฉอื นในขอ้ 4.2.1 หรอื ขอ้ 4.2.2 ได้ดังนี้

กาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนที่ใช้ออกแบบ Vnx = Vny = 183.64 กิโลนวิ ตนั

ความสูงเสา Hc = 3.30 เมตร

กาลงั โมเมนตร์ ะบุทีเ่ สามคี า่ ตามกราฟรปู ที่ 4.1-32 Mn = 251.09 กโิ ลนิวตัน-เมตร

แรงเฉือนทีเ่ กดิ ขึ้นคานวณตาม มยผ. 1301-54 ข้อ 4.2.1 มคี ่าเทา่ กับ

Vux = Mn + Mn = 251.09 + 251.09 = 152.18 กโิ ลนิวตนั  Vnx = 183.64 กิโลนวิ ตนั
Hc 3.30

Vuy = Mn + Mn = 251.09 + 251.09 = 152.18 กิโลนวิ ตัน  Vny = 183.64 กโิ ลนิวตัน
Hc 3.30

จากผลการประเมินพบวา่ กาลังทอี่ อกแบบในการรับแรงเฉือนของหนา้ ตัดท่ีได้รับการออกแบบเสริมความ

มน่ั คงแขง็ แรงตามมาตรฐาน ACI และ ตาม มยผ.1301-54 มคี า่ มากกวา่ กาลงั ทต่ี ้องการที่เปน็ แรงเฉือนทีเ่ กิดข้ึน

ดังน้ันเสาตวั อยา่ งตน้ นี้จึงผา่ นเกณฑก์ ารประเมินในการต้านทานแรงเฉอื น

สาหรับการประเมินเหล็กท่ีเจาะฝังและยึดไว้ระหว่างคอนกรีตเก่าและคอนกรีตใหม่สามารถคานวณได้

ดงั นี้

Vu = As f y

โดยที่ Vu คอื แรงเฉือนท่ีต้องการ
As คือ พนื้ ท่ขี องเหลก็ ยนื ทเ่ี สริมกาลงั ในเสา
(เหลก็ ข้อออ้ ยขนาดเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง 20 มม. = 314.16 ตร.มม.)

f y คอื กาลงั ครากของเหลก็ ยนื ท่ีเสรมิ กาลงั ของเสา (390 เมกะปาสกาล)
แรงเฉอื นท่ีต้องการ โดยพิจารณาเสา 1 ดา้ น มีค่าเทา่ กบั

Vu = 30.0003143901000 = 367.38 กิโลนวิ ตนั
จากทฤษฎี แรงเสียดทานเฉือน (Shear-friction) จะได้

Vu = Vn =  Avf f y

โดยที่  คือ สัมประสทิ ธ์ิแรงเสยี ดทานมคี ่าเทา่ กับ 1 เมือ่ ผิวสมั ผสั มีการทาให้หยาบ

Avf คอื พ้ืนทีข่ องเหลก็ เสรมิ รบั แรงเฉอื น (เหลก็ ข้อออ้ ยขนาด 10 มม. = 78.54 ตร.มม.)
fy คือ กาลังครากของเหลก็ เสรมิ รบั แรงเฉอื น (390 เมกะปาสกาล)
 คอื ตวั คณู ลดกาลงั สาหรับแรงเฉือนใชเ้ ท่ากบั 0.85

พื้นทขี่ องเหล็กรับแรงเฉอื นท่ีตอ้ งการ เทา่ กับ

Avf = 367.38 = 0.001108 ตารางเมตร
0.85 3901000

ดังนั้นใชเ้ หลก็ 10มม. @0.15 เมตร ตลอดความสูงเสา 3.30 เมตร คิดเปน็ จานวน 22 เสน้

พน้ื ทหี่ น้าตดั รวม Avf = 0.00172 ตารางเมตร  Avf = 0.001108 ตารางเมตรที่ต้องการฝงั โดยใช้สารเคมี โดย
ระยะฝงั ของเหลก็ ที่ใช้เจาะฝังให้เป็นไปตามมาตรฐานของผ้ผู ลติ

คู่มอื ปฏบิ ัตทิ ใี่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมนั่ คงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 57
เพื่อใหส้ ามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

6.2) การเสริมความมน่ั คงแขง็ แรงคาน

คานตัวอย่าง B1 ที่ได้รับการออกแบบเสรมิ ความมนั่ คง มีขนาด และรายละเอียดการเสริมเหล็กดงั รูปที่
4.1-33 โดยมีตาแหนง่ ระบุไว้ในผงั อาคารชน้ั ที่ 2 ดงั แสดงในรูปท่ี 4.1-8

รปู ที่ 4.1-33 ภาพแสดงรายละเอยี ดหนา้ ตัดคานตัวอยา่ งทเ่ี สรมิ ความมั่นคงแข็งแรง B1

จากผลการวิเคราะห์โครงสร้าง แรงที่เกิดข้ึนภายในชิ้นส่วนคานที่ได้รับการออกแบบเสริมความม่ันคง

แข็งแรง สาหรับกรณีวิกฤติท่ีสุดซ่ึงเป็นผลจากการรวมแรงในรูปแบบต่างๆ ตามแนวทางการออกแบบด้วยวิธี

กาลัง สรปุ ได้ดังน้ี

แรงอัดตามแนวแกน (Pu ) =0 กโิ ลนวิ ตัน

โมเมนต์ดัดรอบแกน X (Mux ) = -136.39 กิโลนิวตนั -เมตร

แรงเฉอื นในแนวแกน Y(Vuy ) = 152.60 กโิ ลนิวตัน

จากหน้าตัดคานตัวอย่าง B1 ท่ีได้รับการออกแบบเสริมความมั่นคง ตามรูปที่ 4.1-33 จะสามารถสร้าง

แผนภาพปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงตามแนวแกนกับโมเมนต์ดัดของคานตัวอย่าง ได้ดังรูปท่ี 4.1-34 และ รูปที่

4.1-35 จากรูปจะเห็นว่าพิกัดของแรงภายในที่เกิดข้ึนภายในคานตัวอย่างอยู่ภายในพ้ืนผิวปฏิสัมพันธ์ เมื่อทา

การคานวณค่า DCR ตามแนวทางท่ีเสนอแล้วในหัวข้อการประเมินเสาตัวอย่างพบว่าค่า DCR สาหรับคาน

ตวั อยา่ งน้ีมีคา่ เท่ากับ 0.288 ดังนนั้ คานตน้ นจ้ี งึ ผ่านเกณฑก์ ารประเมินในด้านกาลงั ต้านทานโมเมนต์ดัดร่วมกับ

แรงตามแนวแกน

รูปที่ 4.1-34 พืน้ ผิวปฏิสัมพันธ์ระหวา่ งแรงใน รปู ที่ 4.1-35 กราฟปฏิสัมพนั ธ์ระหวา่ งแรงใน
แนวแกนกบั โมเมนต์ดัดของคานตวั อยา่ ง แนวแกนกับโมเมนตด์ ัดของคานตัวอยา่ ง

หนา้ ท่ี 58 คู่มือปฏิบัติท่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความม่ันคงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร
เพ่อื ใหส้ ามารถต้านทานแรงส่ันสะเทอื นของแผ่นดินไหว

เม่ือพิจารณากาลังเฉือนที่ออกแบบของคานที่ได้รับการออกแบบเสริมความม่ันคงพบว่ากาลังรับแรง
เฉือนจากคอนกรีตของหน้าตดั คานตวั อยา่ งคานวณไดด้ ังนี้

กาลังเฉอื นคอนกรตี ของหนา้ ตดั คาน

Vc = 0.17 f ' bwd
c

= 0.17 18.34 0.500.751000

= 273.01 กโิ ลนิวตัน
กาลังเฉือนเหล็กลูกต้งั ของหน้าตัดคาน เพื่อให้ง่ายต่อการประเมนิ และเป็นการประเมินในฝ่ังปลอดภัย
จึงพิจารณากาลังรับแรงเฉือนเหล็กลูกต้ังของหน้าตัดคานเฉพาะเหล็กปลอกใหม่ที่มาเสริมความม่ันคงแขง็ แรง
เท่านน้ั

Vs = Av f yd
s

( )= 2   0.92 / 4 10−4   235 0.751000
0.15

=149.50 กิโลนิวตนั

กาลังเฉือนที่ออกแบบทีห่ นา้ ตัดคานรับไดเ้ มื่อรวมกาลังเฉือนระหว่างคอนกรีตและเหล็กปลอก

Vn = Vc + Vs

= 273.01+149.50

= 422.51กโิ ลนิวตัน
สาหรับการออกแบบหน้าตัดรับแรงเฉือนเพ่ือให้มีกาลังเฉือนเพียงพอเพ่ือรับแรงเฉือนท่ีต้องการท่ี
เกิดขื้นVn  Vu เมอ่ื ตวั คูณลดกาลงั  ให้ใชเ้ ทา่ กบั 0.85 ตามมาตรฐาน ACI

Vn = 0.85 422.51

= 359.13กโิ ลนิวตนั > Vuy =152.60 กโิ ลนวิ ตัน

จากผลการประเมินพบว่ากาลังรับแรงเฉือนของหน้าตัดคานตัวอย่างนี้มีค่ามากกว่าแรงเฉือนที่เกิดข้ึน
ภายในหนา้ ตดั ดงั นัน้ คานตัวอย่างน้ีจงึ ผา่ นเกณฑ์การประเมินในการต้านทานแรงเฉือน

การประเมินกาลังต้านทานแรงเฉือนที่ใช้ออกแบบ ตาม มยผ.1301-54 ข้อ 4.2 จะต้องมีค่าไม่นอ้ ยกว่า

คา่ แรงเฉอื นในข้อ 4.2.1 หรอื ขอ้ 4.2.2 สาหรบั ตัวอย่างนี้ผ้ปู ระเมินไดเ้ ลือกใช้ขอ้ 4.2.2 แรงเฉอื นสูงสุดที่ได้จาก

การรวมน้าหนักบรรทุกออกแบบท่ีพิจารณาแรงเน่ืองจากแผ่นดินไหวเป็น 2 เท่าของแรงที่กาหนดในกฎหมาย

ควบคุมอาคารวา่ ด้วยการกอ่ สร้างอาคารในเขตที่อาจได้รบั แรงสั่นสะเทอื นจากแผ่นดินไหว ซ่ึงสามารถคานวณ

ได้ดังนี้ (อย่างไรกต็ ามผู้ประเมินสามารถเลอื กวิธีการประเมินได้ทง้ั 2 ขอ้ ตามทก่ี ลา่ วมาขา้ งตน้ )

กาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนที่ออกแบบ Vny = 359.13 กิโลนวิ ตัน

แรงเฉอื นสูงสุดที่ได้จากการรวมน้าหนักบรรทุกออกแบบทีพ่ ิจารณาแรงเนื่องจากแผ่นดนิ ไหวเปน็ 2 เท่า

ของแรงที่กาหนดในกฎหมายควบคุมอาคารว่าด้วยการก่อสร้างอาคารในเขตท่ีอาจได้รับแรงสั่นสะเทือนจาก

แผ่นดินไหวมคี า่ เท่ากบั Vuy = 172.59 กโิ ลนิวตนั

ดังนน้ั Vuy = 172.59 กโิ ลนิวตัน  Vny = 359.13 กิโลนิวตัน

ค่มู อื ปฏบิ ตั ทิ ่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความม่นั คงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร หน้าท่ี 59
เพ่อื ใหส้ ามารถต้านทานแรงสนั่ สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

จากผลการประเมินพบว่ากาลังรับแรงเฉือนของหน้าตัดท่ีได้รับการออกแบบเสริมความม่ันคงแข็งแรง
ตามมาตรฐาน ACI และ ตาม มยผ.1301-54 กาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนที่ออกแบบของหน้าตัดมคี ่ามากกว่ากาลัง
เฉือนท่ีตอ้ งการท่เี ป็นแรงเฉือนทเี่ กดิ ขนึ้ ดงั นั้นคานตวั อย่างนจี้ ึงผ่านเกณฑ์การประเมนิ ในการต้านทานแรงเฉอื น

สาหรับการออกแบบเหล็กที่เจาะฝังและยึดไว้ระหว่างคอนกรีตเกา่ และคอนกรตี ใหม่สามารถคานวณได้
ดังน้ี

Vu = As f y

โดยท่ี Vu คอื แรงเฉือนทต่ี อ้ งการ
As คือ พ้ืนท่ขี องเหล็กรับแรงดึงท่ีเสรมิ กาลงั ในคาน
(เหล็กขอ้ ออ้ ยขนาด 20 มม. = 314.159 ตร.มม.)
fy คือ กาลังจดุ ครากของเหล็กยืนทีเ่ สรมิ กาลังของคาน (390 เมกะปาสกาล)

แรงเฉอื นทต่ี ้องการ มีคา่ เทา่ กบั
Vu = 40.0003143901000 = 489.84 กโิ ลนิวตัน

จากทฤษฎี แรงเสียดทานเฉือน (Shear-friction) จะได้

Vu = Vn =  Avf f y

โดยท่ี  คอื สมั ประสิทธแิ์ รงเสยี ดทานมคี า่ เทา่ กับ 1 เมอื่ ผวิ สมั ผัสมกี ารทาให้หยาบ

Avf คือ พน้ื ท่ขี องเหลก็ เสรมิ รับแรงเฉอื น (เหล็กขอ้ ออ้ ยขนาด 10 มม. = 78.540 ตร.มม.)
f y คอื กาลงั จดุ ครากของเหล็กเสริมรับแรงเฉอื น (390 เมกะปาสกาล)
 คือ ตวั คณู ลดกาลังสาหรับแรงเฉือนใชเ้ ทา่ กบั 0.85

พนื้ ทขี่ องเหล็กรบั แรงเฉอื นทต่ี ้องการ เท่ากบั

Avf = 489.84 = 0.00148 ตารางเมตร
0.85 390, 000

ดังนนั้ ใชเ้ หล็ก 10มม. @0.15 เมตร ตลอดความยาวคาน 5.50 เมตร คดิ เปน็ จานวน 36 เส้น

พ้ืนทีห่ นา้ ตัดรวม Avf = 0.00282 ตารางเมตร  Avf = 0.00148 ตารางเมตรทีต่ อ้ งการฝังโดยใช้สารเคมี โดย
ระยะฝังของเหลก็ ที่ใชเ้ จาะฝังให้เป็นไปตามมาตรฐานของผผู้ ลติ

6.3) การเสริมความมั่นคงแขง็ แรงฐานราก

ตัวอย่างฐาน F1 ภายหลังการออกแบบเสรมิ ความม่ันคงแข็งแรงมีขนาดและรายละเอยี ดการเสรมิ เหลก็
ดังรูปท่ี 4.1-36 โดยตาแหนง่ ของฐานราก F1 แสดงไว้ดงั รูปที่ 4.1-10

หนา้ ท่ี 60 คู่มอื ปฏบิ ตั ทิ ี่ใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความม่นั คงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร
เพื่อใหส้ ามารถต้านทานแรงส่ันสะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

0.50

1.10  12 . #
1.50  12 . #

0.40

0.50 2.00 0.50

รูปท่ี 4.1-36 ภาพแสดงรายละเอยี ดหนา้ ตดั ฐานรากตัวอยา่ งที่เสริมความมน่ั คงแขง็ แรง F1

จากผลการวิเคราะหโ์ ครงสรา้ ง แรงที่กระทากับฐานรากสาหรับกรณวี กิ ฤตทส่ี ุดอนั เกดิ จากการรวมแรงใน

รปู แบบต่างๆ ตามแนวทางการออกแบบด้วยวิธีกาลงั ซึง่ จะนาไปใชส้ าหรับประเมนิ กาลงั ต้านทานของฐานราก

คอนกรตี เสริมเหลก็ สรุปไดด้ งั น้ี

น้าหนกั บรรทุกบนฐานราก (P) = 448.09 กโิ ลนิวตนั

โมเมนต์รอบแกน X (M x ) = -70.69 กิโลนวิ ตัน-เมตร
โมเมนต์รอบแกน Y (M y ) = -145.80 กโิ ลนิวตนั -เมตร
แรงเฉอื นในแนวแกน X (Vux ) = -174.98 กิโลนวิ ตนั
= -33.59 กิโลนวิ ตัน
แรงเฉือนในแนวแกน Y (Vuy )

การประเมนิ กาลงั ท่อี อกแบบของฐานคอนกรีตเสรมิ เหล็กภายหลังการออกแบบเสริมความม่ันคงแขง็ แรง
จะประเมนิ กาลังต้านทานแรงเฉอื นเจาะ กาลังตา้ นทานแรงเฉือนแบบคาน และประเมินกาลงั ตา้ นทานโมเมนต์

ดดั ซ่ึงการพจิ ารณาแรงดนั ดนิ สาหรบั ตวั อยา่ งนไ้ี ด้ใช้แรงดันดินที่คูณแฟคเตอรน์ ้าหนกั บรรทุกแล้วท่ีเกดิ ขึ้นและ
ให้แรงกระจายอย่างสม่าเสมอตลอดพ้ืนที่ของฐานรากเพื่อให้ง่ายต่อการประเมิน ท้ังน้ีผู้ประเมินอาจเลือกใช้
ลักษณะแรงดันดินที่กระทากับฐานรากในแนวทางอื่นได้ซ่ึงขึ้นอยู่กับวิจารณญาณของผู้ประเมิน ซ่ึงมี

รายละเอียดการคานวณดังต่อไปน้ี

สาหรับการประเมนิ กาลังต้านทานแรงเฉือนเจาะท่ีหนา้ ตัดวกิ ฤตของฐานรากสามารถคานวณได้ดังน้ี

Vc = 0.34 fcb0d

โดยท่ี b0 คือ ความยาวเส้นรอบรูปของหนา้ ตัดวกิ ฤตที่อยหู่ า่ งจากขอบของเสา เท่ากบั ครง่ึ หนง่ึ

ของความลึกประสทิ ธิผลของฐานมคี า่ เทา่ กบั 3.28 เมตร

d คอื ความลกึ ประสทิ ธผิ ลเทา่ กับ 0.32 เมตร

Vc = 0.34 18.34  3.28 0.321000 = 1,528.28 กิโลนิวตัน

Vc = 0.851528.28 =1, 299.04 กโิ ลนิวตัน

คมู่ ือปฏบิ ัตทิ ใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมัน่ คงแข็งแรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 61
เพ่ือใหส้ ามารถต้านทานแรงสนั่ สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

แรงเฉือนทีต่ อ้ งการทเ่ี กิดขึน้ ทีห่ น้าตัดวกิ ฤตซึง่ จากการวิเคราะห์จะมีคา่ ไมส่ ม่าเสมอแต่เพอ่ื ให้งา่ ยต่อการ
ประเมิน ผปู้ ระเมนิ จึงใช้หน่วยแรงดันดินที่ต้องการสูงสุดที่เกิดขนึ้ และให้แรงกระจายอย่างสม่าเสมอ ซึ่งจะมีค่า
เท่ากบั 49.79 กโิ ลนวิ ตันต่อตารางเมตร โดยสามารถคานวณไดด้ ังน้ี

Vu = 49.79 (3.003.00) − (0.82 0.82) = 414.63 กโิ ลนวิ ตนั
ดังนั้นการประเมินแรงเฉือนเจาะของฐานรากตัวนี้มีกาลังที่ออกแบบแรงเฉือนเจาะ มากกว่ากาลังแรง
เฉือนทตี่ อ้ งการท่เี กิดข้ึนทห่ี นา้ ตดั วิกฤต Vc  Vu จงึ ผา่ นการประเมินแรงเฉอื นเจาะ

สาหรับการประเมินกาลงั ที่ออกแบบของแรงเฉือนแบบคานท่หี นา้ ตัดวกิ ฤตของฐานรากสามารถคานวณ
ไดด้ ังน้ี

Vc = 0.17 fcbd

โดยที่ d คือ ความลกึ ประสิทธิผลเท่ากบั 0.32 เมตร
b คอื ความยาวของฐานรากเท่ากบั 3.00 เมตร

Vc = 0.17 18.34 3.00 0.321000 = 698.91 กิโลนวิ ตนั

Vc = 0.85698.91 = 594.07 กิโลนวิ ตนั

แรงเฉือนที่ออกแบบท่ีปรับด้วยแฟคเตอร์น้าหนักบรรทุกแล้วท่ีเกิดขึ้นท่ีหน้าตัดวิกฤตซึ่งจากการ

วิเคราะห์จะมีค่าไม่สม่าเสมอแต่เพื่อให้ง่ายต่อการประเมิน ผู้ประเมินจึงใช้หน่วยแรงดันดินที่ต้องการสูงสุดท่ี

เกิดขึ้นและให้แรงกระจายอย่างสมา่ เสมอ ซ่ึงจะมีค่าเท่ากับ 49.79 กิโลนิวตันต่อตารางเมตร ท่ีระยะ d=1.50-

0.25-0.32=0.93 เมตร โดยคานวณได้ดังนี้

Vu = 49.790.933.00 =138.91 กิโลนวิ ตัน

ดังนั้นการประเมินแรงเฉือนแบบคานของฐานรากตัวน้ีมีกาลังแรงเฉือนที่ออกแบบ มากกว่ากาลังแรง

เฉือนทตี่ อ้ งการทีเ่ กิดขึน้ ที่หน้าตดั วิกฤต Vc  Vu จงึ ผ่านการประเมนิ แรงเฉอื นแบบคาน

สาหรับการประเมินปริมาณเหล็กเสริมรับโมเมนต์ดัดของฐานราก โดยหน้าตัดวิกฤตสาหรับการดดั อยู่ที่

ผิวเสาตอมอ่ จนถงึ ขอบนอกของฐานราก และเพอ่ื ให้งา่ ยต่อการประเมิน ผ้ปู ระเมินจึงใช้หนว่ ยแรงดนั ดินประลัย

สูงสุดที่เกิดขึ้นและให้แรงกระจายอย่างสม่าเสมอ ซึ่งมีค่าเท่ากับ 49.79 กิโลนิวตันต่อตารางเมตร โดยสามารถ

คานวณได้ดงั นี้

Mu = 49.793.001.252 / 2 = 116.70 กโิ ลนวิ ตนั -เมตร

Rn = Mu = 116.70 100 = 0.0422 กิโลนิวตนั ตอ่ ตารางเซนตเิ มตร
bd 2 0.9  300  322

 = 0.85 fc  − 1 − 2Rn 
fy 1 0.85 fc 

 = 0.8518.3  1− 2 0.0422  = 0.00145
295 1− 0.85 18.3 / 10 

ดงั นั้นปรมิ าณเหลก็ เสริมทหี่ น้าตัดของฐานรากต้องการมีคา่ เทา่ กับ

As = 0.0014530032 =13.92 ตารางเซนตเิ มตร

หนา้ ท่ี 62 คมู่ อื ปฏิบตั ิทใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมน่ั คงแขง็ แรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร
เพอื่ ให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

จากรูปที่ 4.1-20 ปริมาณเหล็กเสริมที่อยู่ในฐานรากเดิมมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 มม. จานวน 13

เส้น ซง่ึ สามารถคานวณพืน้ ทหี่ นา้ ตดั ของเหล็กเสรมิ ได้ดังนี้

As =131.131 =14.703 ตารางเซนตเิ มตร

จากผลการประเมินฐานภายหลังการออกแบบเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรง ปรมิ าณเหลก็ เสริมรบั โมเมนต์ดัด

ของฐานรากเดิมเพียงพอต่อการรับโมเมนต์ดัดแล้วดังนั้นปรมิ าณเหล็กเสริมท่ีใส่เพม่ิ เติมจะคิดในปริมาณข้นั ตา่

เทา่ นน้ั

สาหรับการประเมินกาลังรับแรงแบกทาน และกาลังต้านทานแรงดันดินด้านข้างแบบพาสซีฟ เลือกใช้

แรงท่ีกระทากับฐานรากสาหรับกรณีวิกฤตที่สุดอันเกิดจากการรวมแรงในรูปแบบต่างๆ ตามแนวทางการ

ออกแบบดว้ ยวิธหี นว่ ยแรงที่ยอมให้ ซง่ึ สรปุ ไดด้ งั นี้

น้าหนกั บรรทุกบนฐานราก (P) = 369.63 กิโลนวิ ตนั

โมเมนตร์ อบแกน X (M x ) = -55.90 กิโลนิวตนั -เมตร
โมเมนต์รอบแกน Y (M y ) = -115.78 กโิ ลนวิ ตนั -เมตร
แรงเฉอื นในแนวแกน X (Vx ) = -138.04 กโิ ลนวิ ตัน
= -28.45 กิโลนิวตนั
แรงเฉอื นในแนวแกน Y (Vy )

การประเมินกาลังรับแรงแบกทานของดิน จากตัวอย่างฐานราก F1 ท่ีได้รับการออกแบบเสริมความ
ม่ันคงแข็งแรง เป็นฐานรากแผ่ทรงส่ีเหลี่ยมจัตุรัสขนาด 3.00 เมตร และลักษณะแรงดันดินกระทากับฐานราก
แสดงได้ดังรูปท่ี 4.1-37 ซ่ึงจากผลการทดสอบชั้นดินมีนา้ หนกั บรรทุกปลอดภัยของชั้นดินที่ยอมให้ (qallow) มี

ค่าเท่ากบั 85.31 กโิ ลนวิ ตันตอ่ ตารางเมตร

bx = 3.00

Y

by = 3.00 X
C = 1.50

My Mx
P

qmax qmin


รูปท่ี 4.1-37 ขนาดฐานรากและลกั ษณะแรงดันดินกระทากบั ฐานรากทเี่ สริมความมน่ั คงแข็งแรง

ค่มู ือปฏิบัติทใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร หน้าท่ี 63
เพอ่ื ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทือนของแผน่ ดินไหว

จากผลการวิเคราะห์โครงสร้างเลือกใช้น้าหนักบรรทุกกรณีวกิ ฤตที่สุดอันเกิดจากการรวมแรงในรูปแบบ

ต่างๆ ตามแนวทางการออกแบบด้วยวธิ หี นว่ ยแรงทยี่ อมให้ ซึง่ มแี รงในแนวดิง่ และเกดิ โมเมนตด์ ดั ทั้งสองทศิ ทาง
แสดงรายละเอยี ดดังรปู ท่ี 4.1-37 ซ่งึ สามารถนามาคานวณหากาลงั รับแรงแบกทานของดินได้ดังน้ี

 P M xC  M yC 
 q = A Ix I 
y

โดยที่ C คอื ระยะจากแกนสะเทนิ ถึงรมิ ฐานราก

Ix, Iy คอื โมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกน x และ y

เมื่อนาแรงภายในที่กล่าวมาแล้วข้างต้นอันเกดิ ขึ้นจากการวิเคราะหภ์ ายใต้การรวมแรงตามแนวทางการ
ออกแบบด้วยวิธหี นว่ ยแรงใชง้ าน (หัวข้อที่ 1.4) จะสามารถคานวณค่าหน่วยแรงดนั ดินสูงสุดท่ีเกิดขนึ้ ซึง่ จะต้อง

มีค่าไมม่ ากกวา่ หน่วยน้าหนักบรรทกุ ปลอดภัยของช้นั ดนิ ท่ยี อมให้ ซ่งึ สามารถคานวณได้ดังน้ี

 q = 369.63 + 55.90 1.5 + 115.78 1.5  = 79.22 กิโลนวิ ตันต่อตารางเมตร
 33 3 33 /12 3 33 /12 

 q = 369.63 + 55.90 1.5 − 115.781.5  = 27.76 กโิ ลนิวตนั ต่อตารางเมตร
 33 3 33 /12 3 33 /12 

 q = 369.63 − 55.90 1.5 + 115.781.5  = 54.38 กิโลนิวตนั ต่อตารางเมตร
 33 3 33 /12 3 33 /12 

 q = 369.63 − 55.90 1.5 − 115.78 1.5  = 2.92 กโิ ลนวิ ตนั ต่อตารางเมตร
 33 3 33 /12 3 33 /12 

จากผลการประเมินฐานตัวอย่าง F1 มีค่าหน่วยแรงดันดินสูงสุดท่ีเกิดขึ้นมีค่าน้อยกว่าหน่วยน้าหนัก

บรรทุกปลอดภัยของชนั้ ดินที่ยอมให้ 79.22  85.31 กิโลนิวตันต่อตารางเมตร จึงผ่านเกณฑ์ประเมินกาลังรับ

แรงแบกทาน

การประเมินกาลังต้านทานแรงดันดินด้านข้างแบบพาสซีฟของฐานตัวอย่าง F1 ภายหลังการออกแบบ
เสริมความมั่นคงแข็งแรง เป็นฐานรากแผ่รูปสี่เหล่ียมจัตุรัส ขนาด 3.00 เมตร หนา 0.40 เมตร ลึกจากผิวดิน
1.10 เมตร มีสมบัติดินใต้ฐานรากดังนี้ ความเช่ือมแน่นระหว่างเม็ดดิน (c) มีค่าเท่ากับ 27.46 กิโลนิวตันต่อ

ตารางเมตร หน่วยนา้ หนกั ประสิทธิผลของดิน ( ) มคี ่าเทา่ กับ 17.85 กโิ ลนวิ ตนั ต่อลูกบาศกเ์ มตร มุมเสยี ดทาน

ภายใน ( ) มีค่าเท่ากับ 10.1 องศา และอัตราส่วนปลอดภัยกรณีลื่นไถลใช้เท่ากับ 1.5 โดยฐานรากแผ่มีการ
กระจายของหนว่ ยแรงดนั ทางดา้ นขา้ งแบบพาสซฟี ดงั แสดงในรูปท่ี 4.1-38

หนา้ ที่ 64 คมู่ ือปฏิบัติที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมนั่ คงแขง็ แรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพือ่ ให้สามารถต้านทานแรงสน่ั สะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

bx = 3.00

by = 3.00 FRx
FRy

+0.00  = 17.85 93.54 kN / m2
c = 27.46
v  = 10.1 PP
h1 = 1.10

h2 = 1.50

0.40

S 103.71 kN / m2
3.00

รปู ที่ 4.1-38 ขนาดฐานและลักษณะแรงดันดนิ ดา้ นขา้ งแบบพาสซฟี ที่เสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรง

สาหรบั การหาแรงดนั ทางด้านข้างของดนิ จะอาศัยทฤษฎีของ (Rankine’s Theory) และอา้ งองิ จาก [19]
โดยท่ีสถานะแรงดันดินแบบพาสซีฟสามารถคานวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

Pp = K p h + 2c K p

จากข้อมูลรปู ท่ี 4.1-38 สามารถคานวณสัมประสิทธิแ์ รงดันดนิ ด้านข้างแบบพาสซีฟได้ดังน้ี

Kp = tan 2  45 +   โดยท่ี Kp คอื สัมประสิทธ์ิแรงดนั ดนิ แบบพาสซีฟ
 2 

= tan 2  45 + 10.1 
 2 

=1.425

คานวณกาลงั ตา้ นทานแบบพาสซฟี ที่ระดับความลึก h1 =1.10 เมตร ดงั นี้

( )Pp = (1.42517.851.10) + 2 27.46 1.425 = 93.54 กิโลนวิ ตนั ตอ่ ตารางเมตร

คานวณกาลังตา้ นทานแบบพาสซฟี ท่ีระดบั ความลึก h2 = 1.50 เมตร ดังน้ี

( )Pp = (1.42517.851.50) + 2 27.46 1.425 = 103.71 กิโลนิวตนั ต่อตารางเมตร

ดังน้ันสามารถคานวณกาลงั ตา้ นทานรวมแบบพาสซฟี ทกี่ ระทากับฐานรากทัง้ 2 แกน ได้ดังนี้

Ppx = 1 (93.54 +103.71)(0.40) (3.00) = 118.35 กิโลนวิ ตัน

2

Ppy = 1 (93.54 +103.71)(0.40) (3.00) = 118.35 กโิ ลนิวตัน

2

คานวณแรงเสียดทานท่ฐี านของฐานรากไดด้ งั น้ี

S = (v) tan  + Bc

คมู่ ือปฏิบตั ทิ ี่ใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร หนา้ ท่ี 65
เพื่อให้สามารถต้านทานแรงส่ันสะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

โดยที่ v คือ ผลรวมแรงในแนวด่ิงทลี่ งมาท่ฐี าน

 คือ 2/3 ของคา่ มมุ เสยี ดทานภายใน

c คอื 2/3 ของความเชือ่ มแนน่ ของเม็ดดนิ c

B คอื พื้นท่ขี องฐานราก

น้าหนกั ดนิ ทล่ี งฐานรากคานวณได้ 17.851.103.003.00 =176.72 กโิ ลนิวตัน

นา้ หนักบรรทกุ ฐานคอนกรตี คานวณได้ 23.540.403.003.00 = 84.74 กโิ ลนิวตัน

น้าหนักบรรทกุ บนฐานราก 369.63 กโิ ลนวิ ตัน

ผลรวมแรงแนวดิ่งที่ลงมาทฐ่ี านคานวณได้ (v) =176.72 + 84.74 + 369.63 = 631.09 กโิ ลนิวตัน

(v) tan  = 631.09 tan  2 10.1  = 74.51 กโิ ลนวิ ตัน
 3 

Bc = 3.003.00 2 27.46 = 164.76 กโิ ลนิวตนั
3

ดังนัน้ ผลของแรงเสยี ดทานทฐี่ านของฐานรากสามารถคานวณได้

S = 74.51+164.76 = 239.27 กโิ ลนิวตนั

กาลังต้านทานด้านข้างของฐานราก (FR ) ซึ่งเกดิ จากผลรวมของแรงเสียดทานท่ฐี านของฐานราก (S )

และกาลงั ต้านทานรวมแบบพาสซีฟ (Pp ) ตามสมการดงั น้ี

FR = S + Pp

ดังนั้นกาลงั ต้านทานแรงเสยี ดทานของฐานรากสามารถคานวณได้ดังนี้

FRx = S + Ppx = 239.27 +118.35 = 357.62 กิโลนิวตัน

FRy = S + Ppy = 239.27 +118.35 = 357.62 กโิ ลนวิ ตัน

จากผลการประเมินกาลังต้านทานแรงดันดินด้านข้างของฐานรากภายหลังการออกแบบเสริมความ

มั่นคงแข็งแรง แรงท่ีเกิดข้ึนในแนวแกน x มีค่าเท่ากับ 138.04 กิโลนิวตัน แรงที่เกิดขึ้นในแนวแกน y มีค่า

เท่ากับ 28.45 กิโลนิวตัน และกาลังต้านทานแรงเสียดทานของฐานรากรับได้ 357.62 กิโลนิวตัน สาหรับ

อัตราส่วนปลอดภัยต้านการลื่นไถลกาหนดให้ไม่น้อยกว่า 1.5 เมื่อนากาลังต้านทานแรงเสียดทานของฐานรา

กรับได้หารด้วยแรงทีเ่ กดิ ขึ้นในแนวแกน x และ แนวแกน y สามารถคานวณได้ดังน้ี

FS( Sliding ) x = 357.62 = 2.59  1.5
138.04

FS(Sliding) y = 357.62 = 12.57  1.5
28.45

ดังนั้นฐานรากตัวอย่าง F1 น้ี จึงผ่านการประเมินกาลังต้านทานแรงดันดินด้านข้างแบบพาสซีฟท้ัง 2

ทศิ ทาง เน่ืองจากมีอัตราสว่ นปลอดภัยการลื่นไถลมากกวา่ อตั ราส่วนปลอดภัยทยี่ อมให้

หน้าที่ 66 คู่มือปฏิบัติท่ใี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร
เพอ่ื ให้สามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผ่นดินไหว

4.2 อาคารต้นแบบหลังท่ีสอง

อาคารต้นแบบหลงั ที่สอง กาหนดให้เปน็ อาคารเรียน พื้นท่ีใชส้ อยประมาณ 1,608 ตารางเมตร สูง 4 ชน้ั
มีลักษณะดังรูปท่ี 4.2-1 ตง้ั อยใู่ นพน้ื ทบ่ี ริเวณท่ี 2 ตามกฎกระทรวงกาหนดการรบั น้าหนกั ความต้านทาน ความ

คงทนของอาคารและพ้ืนดินท่ีรองรับอาคารในการต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดินไหว พ.ศ. 2550 ท้ังน้ี
สมมติว่าพ้ืนท่ีต้ังอาคารอยู่ในบริเวณที่มีค่าความเร่งตอบสนองเชิงสเปกตรัมของแผ่นดินไหวรุ นแรงสูงสุดท่ี
พิจารณาท่ีคาบการส่ัน 0.2 วินาที ( SS ) และคาบการสั่น 1 วินาที ( S1 ) เท่ากับ 0.878 และ 0.248 ตามลาดบั

โดยวธิ กี ารประเมินและออกแบบเสรมิ ความมน่ั คงแขง็ แรงสามารถแสดงรายละเอียดดงั ต่อไปนี้

รูปท่ี 4.2-1 ตวั อยา่ งภาพอาคารเรียนซึง่ กาหนดให้เป็นอาคารตน้ แบบหลงั ท่ี 2

4.2.1 กาหนดเป้าหมายการเสริมความม่นั คงแข็งแรงและการประเมินระดับความรุนแรงของ

แผ่นดินไหวสาหรบั อาคารตน้ แบบหลงั ท่ี 2

การกาหนดเป้าหมายการเสริมความมั่นคงแข็งแรง สาหรับกรณีศึกษาอาคารต้นแบบหลังท่ี 2 น้ีได้
กาหนดให้เป็นอาคารที่มีระดับความสาคัญสูงมาก (ระดับ IV ตาม มยผ. 1302-52) ดังนั้นการเสรมิ ความมนั่ คง
แข็งแรงของอาคารตัวอย่างน้ีจึงต้องกาหนดเป้าหมายให้อยใู่ นระดับการเสรมิ สมรรถนะท่ีดีกว่าระดับเป้าหมาย
เพ่ือความปลอดภัยข้ันพ้ืนฐาน (Enhanced Rehabilitation Objective) โดยอาคารต้องมีระดับสมรรถนะใน
ระดับเข้าใช้งานได้ทันที (IO) ภายใต้แรงสั่นสะเทือนจากแผ่นดินไหวในระดับ BSE ดังท่ีกล่าวไว้แล้วในส่วนที่ 1
และทาการวิเคราะห์เพ่ือประเมินและออกแบบเสริมความมั่นคงแขง็ แรงด้วยวิธีการเสมือนออกแบบอาคารใหม่
หรือวิธีการที่ 2 ตามหัวข้อ 3.3.4 ใน มยผ.1303-57 แทนการตรวจสอบระดับสมรรถนะของอาคาร ดังน้ันจงึ
ตอ้ งอาศัยค่าตัวประกอบความสาคัญ (I) ตามที่ระบุในตารางที่ 1.5-1 ในมยผ. 1302-52 ซ่งึ กรณศี ึกษานจี้ ะมีค่า
เท่ากับ 1.5 ส่วนค่าตัวประกอบปรับผลตอบสนอง (R) จะอ้างอิงตามตารางที่ 3.3-1 ใน มยผ. 1303-57
เช่นเดียวกับท่ีกล่าวแล้วในอาคารต้นแบบหลังที่ 1 อาคารต้นแบบหลังน้ีจะประเมินระดับความรุนแรงของ
แผ่นดินไหวสาหรับการประเมินและออกแบบเสริมความม่ันคงแข็งแรงโครงสร้างที่ระดับความปลอดภัยข้ัน
พื้นฐาน (Basic Safety Earthquake, BSE) โดยจะกาหนดให้สเปกตรัมผลตอบสนองแบบทั่วไปสาหรับการ
ประเมินและออกแบบเสริมความมัน่ คงแข็งแรงโครงสร้างมีค่าเป็นคร่ึงหน่ึงของสเปกตรัมผลตอบสนองสาหรับ
การออกแบบตาม มยผ. 1302-52 ดงั จะไดก้ ลา่ วในลาดบั ถัดไป

คมู่ ือปฏิบัติท่ีใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ท่ี 67
เพอ่ื ให้สามารถตา้ นทานแรงส่ันสะเทอื นของแผ่นดินไหว

4.2.2 การรวบรวมขอ้ มลู ของอาคารตน้ แบบหลงั ที่ 2

สาหรับตัวอย่างอาคารต้นแบบหลังท่ี 2 จะสมมติว่าสามารถรวบรวมข้อมูลของอาคารตามการก่อสรา้ ง
จรงิ ได้ โดยสรปุ ดงั นี้

1) ข้อมูลทั่วไปของอาคาร
อาคารต้นแบบหลังท่ี 2 เป็นอาคารคอนกรีตเสริมเหล็กสูง 4 ชั้น กว้าง 10.50 เมตร ยาว 36 เมตร สูง
15.80 เมตร มีพ้ืนที่ใช้สอยประมาณ 1,608 ตารางเมตร อาคารก่อสร้างแล้วเสร็จประมาณปี 2550 และไม่ได้
รับการคานวณออกแบบให้สามารถต้านทานแรงส่ันสะเทือนจากแผ่นดินไหว แบบแปลนพื้นชั้น 1, แบบแปลน
พ้ืนชั้น 2 และ แบบแปลนพน้ื ชนั้ 3 ถงึ 4 แสดงได้ดงั รูปที่ 4.2-2 ถงึ รูปที่ 4.2-4 ตามลาดบั

2) ลกั ษณะการใช้อาคาร
ลักษณะการใช้งานของอาคารกาหนดให้เป็นอาคารเรียน และต้องใช้เป็นอาคารศูนย์อานวยการเพื่อ
บรรเทาสาธารณะภัยกรณีเกดิ เหตุภยั แผน่ ดนิ ไหว ดงั นน้ั ประเภทความสาคญั ของอาคารจึงต้องพิจารณาให้อยู่ใน
ระดับสูงมาก (ระดับ IV ตาม มยผ. 1302-52)

3) รปู แบบอาคารและระบบโครงสร้าง
จากข้อมูลตามแบบก่อสร้างพบว่าโครงสร้างของอาคารชั้น 1-4 เป็นระบบเสา-คานคอนกรีตเสรมิ เหล็ก
โครงหลังคาเป็นเหล็กโครงสร้างรูปพรรณ พื้นชั้นท่ี 1 เป็นพ้ืนคอนกรีตเสริมเหล็กวางบนดิน และพ้ืนชั้นที่ 2-4
เป็นแผ่นพื้นคอนกรตี อัดแรงสาเร็จรูป ระบบต้านทานแรงด้านข้าง (Lateral-Force-Resisting System) ไม่ได้
รับออกแบบให้สามารถต้านทานแรงส่ันสะเทือนจากแผ่นดินไหว ระบบต้านทานแรงในแนวด่ิง (Vertical-
Force-Resisting System) มีเส้นทางการถ่ายแรงตอ่ เน่อื งสมบรู ณ์ อาคารมคี วามไม่สม่าเสมอของโครงสร้างใน
แนวน่ิงแบบความไม่สม่าเสมออย่างมากของสตฟิ เนส หรือมชี นั้ ทอ่ี ่อนอย่างมากทช่ี ั้นลา่ งของอาคาร (รปู แบบท่ี
1ข ตามหัวขอ้ 2.4.2.2 ใน มยผ. 1302-52)

4) สมบตั ขิ องวัสดุจากแบบแปลนรายละเอียด
ข้อมูลจากแบบก่อสร้างให้รายละเอียดทางเรขาคณิตขององค์อาคารรวมถึงรายละเอียดการเสริมเหล็ก
เพียงพอต่อการประเมิน ข้อมูลสมบัติของวัสดุท่ีได้จากแบบแปลนรายละเอียดระบุค่ากาลังรับแรงอัดประลัย
ทรงกระบอกของคอนกรตี ที่อายุ 28 วัน เท่ากับ 20.60 เมกะปาสกาล กาหนดให้ใช้เหล็กเส้นกลมชั้นคุณภาพ
SR-24 สาหรับเหล็กเสริมขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 6 มม. และ 9 มม. ส่วนเหล็กเสริมขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลาง
12 มม. ขนึ้ ไปกาหนดให้ใช้เหล็กข้อออ้ ยช้นั คุณภาพ SD-30 รายละเอียดการยึดต่อกนั (Interconnection) ของ
ชิ้นส่วนอาคารมีการกาหนดตามมาตรฐานงานก่อสรา้ งท่ัวไป ทั้งนี้แม้ว่าข้อมูลจากแบบก่อสร้างและแบบแปลน
รายละเอียดจะค่อนข้างครบถ้วนสมบูรณ์ มยผ. 1303-57 ยังกาหนดให้ผู้ประเมินต้องทาการตรวจสอบข้อมูล
และประเมินสภาพอาคารโดยการตรวจสอบด้วยสายตา ซึ่งผู้ประเมินอาจอาศัยการตรวจสอบโครงสร้าง
คอนกรีตเสริมดว้ ยวธิ ตี รวจพนิ จิ (Visual Inspection Method) ตาม มยผ. 1501-51 เปน็ แนวทางได้

5) ประเภทชน้ั ดนิ และฐานราก
ขอ้ มลู ตามแบบก่อสร้างระบุลักษณะฐานรากอาคารเป็นระบบฐานรากต้ืน โดยแบบแปลนระบุให้ดินฐาน
รากสามารถรับน้าหนักปลอดภัยได้ไม่น้อยกว่า 98.10 กิโลนิวตันต่อตารางเมตร ท้ังนี้ข้อมูลสภาพผิวดินและ
สภาพดินฐานรากในบริเวณที่ต้ังอาคารมีไม่เพียงพอสาหรับการคานวณกาลังความต้านทานของดินฐานราก
ดงั นน้ั การสารวจสภาพชัน้ ดนิ จึงเปน็ กิจกรรมที่ต้องดาเนนิ การ

หนา้ ท่ี 68 คูม่ ือปฏิบตั ิท่ีใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความม่ันคงแข็งแรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร
เพ่ือให้สามารถต้านทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว

รูปท่ี 4.2-2 แบบแปลนพื้นช้ัน 1 ของอาคารตน้ แบบหลงั ท่ี 2 หน้าท่ี 69

คมู่ ือปฏิบตั ิทีใ่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร
เพ่ือให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

หนา้ ท่ี 70 รูปที่ 4.2-3 แบบแปลนพื้นชน้ั 2 ของอาคารตน้ แบบหลังที่ 2

คู่มอื ปฏิบตั ทิ ่ใี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความม่ันคงแขง็ แรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพ่ือให้สามารถต้านทานแรงสั่นสะเทอื นของแผน่ ดินไหว

รปู ท่ี 4.2-4 แบบแปลนพ้นื ช้ัน 3 และ 4 ของอาคารต้นแบบหลงั ท่ี 2 หนา้ ท่ี 71

คมู่ ือปฏิบัตทิ ีใ่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความม่ันคงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร
เพ่อื ให้สามารถต้านทานแรงสั่นสะเทอื นของแผน่ ดินไหว

4.2.3 การตรวจสอบข้อมูลและการประเมนิ สภาพอาคารต้นแบบหลงั ที่ 2

1) การประเมนิ สภาพอาคารตน้ แบบหลงั ที่ 1 โดยการตรวจสอบดว้ ยสายตา
จากการตรวจสอบข้อมลู และประเมนิ อาคารต้นแบบหลังท่ี 2 พบว่า ช้นิ ส่วนโครงสร้างต่าง ๆ ของอาคาร
ได้แก่ เสา คาน มีมิติ ขนาด และความยาวเป็นไปตามที่กาหนดในแบบแปลนรายละเอียด ไม่พบรอยร้าวหรือ
การเส่ือมสภาพของช้ินส่วนโครงสร้างที่บ่งชี้ว่าอาคารไม่มั่นคงแข็งแรง ไม่พบความเสียหายจากการวิบัติของ
โครงสร้างและส่วนต่าง ๆ อาคารไม่มีการทรุดหรือเกิดการเอียงตัว ความต่อเน่ืองของระบบการถ่ายแรง
รายละเอยี ดของจุดตอ่ โดยรวมเป็นไปตามแบบรายละเอยี ดที่ได้ทาการรวบรวมมา ไมพ่ บการดัดแปลงโครงสร้าง
ท่ีส่งผลกระทบความม่ันคงแข็งแรงของโครงสร้างและเส้นทางการถ่ายแรงอย่างมีนัยสาคัญ ไม่พบส่วนที่ไม่ใช่
โครงสร้างท่ีมีผลกระทบต่อความต่อเน่อื งของเส้นทางการถ่ายแรงในโครงสร้าง ส่วนที่ไม่ใช่โครงสร้างบางส่วน
อาจมคี วามเสีย่ งตอ่ การเกดิ อนั ตรายต่อผใู้ ช้อาคารในกรณเี กดิ เหตแุ ผ่นดนิ ไหวควรพิจารณาเสริมความมัน่ คงหรือ
ปรับปรุงแก้ไขตามความเหมาะสมเพื่อความปลอดภัยของผู้ใช้อาคาร ไม่มีส่วนของฐานที่สามารถตรวจสอบได้
ด้วยสายตาและพบวา่ อาจมีความเสี่ยงต่อโครงสร้างอาคารมากเกินไปหากทาการขุดสารวจ ดังน้ันข้อมลู ขนาด
มิติของฐานรากจาเป็นต้องยึดตามข้อมูลที่รวบรวมได้จากแบบแปลนรายละเอียด สภาพโดยรอบตัวอาคาร
รวมถึงสิ่งก่อสร้างข้างเคียงมีระยะหา่ งมากกวา่ รอ้ ยละ 1 ของความสูงจากพ้ืนถึงช้ันที่พิจารณาจงึ ไม่จาเปน็ ตอ้ ง
ตรวจสอบการชนกันของอาคาร การต่อเติมเพ่ือเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับโครงสร้างมีแนวโน้มที่สามารถ
ดาเนินการไดใ้ นทุกรูปแบบทร่ี ะบไุ ว้ในส่วนท่ี 3

2) การประเมนิ สภาพอาคารต้นแบบหลังที่ 2 แบบละเอียด
จากการรวบรวมข้อมูลของอาคารต้นแบบหลังท่ี 2 และการประเมินสภาพอาคารตามที่กล่าวมาแล้ว
ข้างตน้ พบวา่ ขอ้ มูลทรี่ วบรวมได้คอ่ นขา้ งสมบูรณอ์ ยา่ งไรก็ตาม แตเ่ นือ่ งจากอาคารมกี ารก่อสรา้ งและได้ใช้งาน
มาเปน็ เวลานานพอสมควร ผูป้ ระเมนิ จงึ ต้องพจิ ารณาตรวจสอบและประเมินสภาพอาคารแบบละเอียดเพิ่มเติม
ตามเกณฑ์ที่กล่าวไว้แล้วในหัวข้อ 2.2 หรือศึกษารายละเอยี ดเพม่ิ เติมได้จากหัวข้อ 4.2.5 ตาม มยผ.1303-57
โดยตวั อย่างผลการประเมนิ สภาพอาคารตน้ แบบหลังท่ี 2 แบบละเอยี ดสมมติว่ามีผลสรุปได้ดังน้ี

2.1) การตรวจสอบกาลงั รบั แรงอัดประลัยเฉลีย่ ของคอนกรตี ด้วยการเจาะแก่นคอนกรตี พบว่ามคี ่ากาลัง
อัดประลัยเฉลี่ยเท่ากับ 27.47 เมกะปาสกาล ซึ่งมีค่ามากกว่ากว่าค่ากาลังรับแรงอัดประลัยของ
คอนกรตี ทร่ี ะบุไวใ้ นแบบแปลนรายละเอียด

2.2) การตรวจสอบกาลังรับแรงอัดของคอนกรีตด้วยวิธีการทดสอบแบบไม่ทาลายด้วยค้อนกระแทก
พบวา่ มคี ่ากาลังอดั เฉลยี่ เท่ากับ 26.49 เมกะปาสกาล ซ่งึ มีคา่ มากกวา่ ค่ากาลังรบั แรงอัดประลยั ของ
คอนกรีตทีร่ ะบไุ วใ้ นแบบแปลนรายละเอียด อยา่ งไรกต็ ามการทดสอบหากาลงั อัดของคอนกรีตด้วย
การใช้เครื่องมือค้อนกระแทกเป็นวิธีการประมาณค่ากาลังอัดคอนกรีตในทางอ้อม ดังน้ันจึงควร
เลือกใช้ค่ากาลังอัดประลัยเฉลี่ยที่ได้จากการเจาะแก่นคอนกรีตในการประเมินและออกแบบเสรมิ
ความมน่ั คงแข็งแรงให้กบั อาคาร

2.3) การตรวจสอบความถูกต้องของจานวนเหล็กเสริมและระยะห่างของเหล็กปลอกในองค์อาคาร
คอนกรตี ด้วยการใชเ้ ครอ่ื งมอื Ferro Scan พบว่าจานวนและระยะหา่ งของเหลก็ เสรมิ ในองค์อาคาร
สาคญั ต่าง ๆ เป็นไปตามแบบก่อสร้าง ดังน้ันจงึ สามารถเชื่อม่ันในขอ้ มูลรายละเอยี ดการเสรมิ เหล็ก
ขององคอ์ าคารตา่ ง ๆท่รี ะบุตามแบบรายละเอยี ดได้

หนา้ ที่ 72 ค่มู ือปฏิบัติที่ใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความม่ันคงแขง็ แรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร
เพอื่ ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

2.4) ผลการเจาะสารวจชั้นดิน ณ บริเวณพ้ืนท่ีอาคารต้นแบบ ที่ในช่วงระดับความลึกใต้ฐานพบเปน็ ดิน
เหนียวปนกรวด (GC) สีน้าตาลสภาพอ่อน หนว่ ยนา้ หนกั ประสทิ ธิผลของดิน  เทา่ กับ 17.66 กโิ ล

นวิ ตนั ต่อลกู บาศก์เมตร กาลงั รับแรงเฉือนของดินแบบไมร่ ะบายน้า Su เทา่ กบั 43.16 กโิ ลนวิ ตันตอ่
ตารางเมตร, มุมเสียดทานภายใน  เท่ากับ 11.3 องศา และดินใต้ฐานรากสามารถรับน้าหนัก
บรรทุกปลอดภัยไดไ้ มน่ ้อยกว่า 124.59 กิโลนวิ ตันตอ่ ตารางเมตร และจากผลการเจาะสารวจดินท่ี

ระดบั ความลกึ ตา่ ง ๆ สามารถคานวณหาค่าการทดสอบฝงั จมมาตรฐานเฉลยี่ N ได้เท่ากับ 16.33
และคา่ กาลังรบั แรงเฉือนแบบไม่ระบายน้าเฉลี่ย Su มีคา่ เท่ากับ 62.70 กิโลปาสกาล ซง่ึ จากตาราง

ที่ ก-1 ตาม มยผ.1302-52 สามารถจาแนกประเภทช้ันได้เปน็ ประเภทดนิ ออ่ น (ประเภท D)
4.2.4 การประเมนิ ความม่ันคงแขง็ แรงของอาคารต้นแบบหลังท่ี 2

สาหรับอาคารต้นแบบหลังที่ 2 ซ่ึงเป็นอาคารท่ีมีความไม่สม่าเสมอของโครงสร้างในแนวด่ิง และ
กาหนดให้ลักษณะโครงสร้างสอดคล้องตามตารางที่ 2.7-1 ใน มยผ. 1302-52 ซ่ึงระบุให้สามารถใช้วิธีการ

วิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธีสเปกตรัมการตอบสนองแบบโหมด ดังน้ันสาหรับอาคารต้นแบบหลังที่ 2 นี้จะเน้น
แสดงตัวอย่างวธิ ีการประเมนิ ความมน่ั คงแขง็ แรงของอาคารด้วยวิธีการเสมือนออกแบบอาคารใหม่ และอาศัย
วิธีพลศาสตร์เชิงเส้นด้วยวิธีสเปกตรัมการตอบสนองแบบโหมดในการวเิ คราะห์โครงสรา้ ง โดยมีลาดับข้ันตอน

ดงั ต่อไปน้ี

1) น้าหนกั บรรทุกและแรงสาหรับการประเมนิ ความมัน่ คงแข็งแรงของอาคารตน้ แบบหลังท่ี 2

น้าหนักบรรทุกและแรงท่ีเก่ียวข้องกับการประเมินความสามารถในการต้านทานแรงสั่นสะเทือนของ
แผ่นดินไหวจะประกอบด้วยน้าหนักบรรทุกคงท่ีของอาคาร น้าหนักบรรทุกจร และแรงสั่นสะเทือนจาก
แผ่นดินไหว นอกจากแรงเหล่าน้ีแล้ววิศวกรผู้ประเมินอาจพิจารณาแรงอ่ืน ๆ เพิ่มเติมตามความเหมาะสมกับ

สภาพการใช้งานจริงของอาคาร สาหรับตัวอย่างนี้กาหนดให้อาคารต้นแบบหลังที่ 2 รับน้าหนักบรรทุกและ
แรงสน่ั สะเทือนจากแผน่ ดนิ ไหวดังตอ่ ไปนี้

1.1) นา้ หนักบรรทุกคงท่ี

ประกอบด้วยน้าหนักของโครงสร้างโดยอาศัยสมบัติของวัสดุและขนาดชิ้นส่วนตามข้อมูลและแบบ
โครงสร้างท่ีทาการรวบรวมและตรวจสอบมาแล้วข้างต้น โดยผลรวมของนา้ หนักบรรทุกคงท่ี ของอาคารในแต่
ละชนั้ แสดงไดด้ งั ตารางท่ี 4.2-1

ตารางท่ี 4.2-1 นาหนักบรรทกุ คงที่แตล่ ะชันของอาคารตน้ แบบหลังที่ 2

ชันที่ ค่าระดบั นาหนักบรรทุกคงที่
(เมตร) (กโิ ลนวิ ตนั )

หลังคา +17.50 103

หัวเสา +15.80 877

ชน้ั 4 +12.30 3,201
ชนั้ 3 +8.80 3,194

ช้นั 2 +5.30 3,244
ชนั้ 1 +0.80 1,054

ฐาน +0.00 108

รวมนาหนกั บรรทุกคงท่ี 11,781

คูม่ ือปฏิบัติทีใ่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมั่นคงแข็งแรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร หน้าท่ี 73
เพอ่ื ให้สามารถตา้ นทานแรงสนั่ สะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

1.2) น้าหนักบรรทกุ จร

อาคารต้นแบบหลังนใี้ ช้หนว่ ยน้าหนักบรรทุกจรตาม กฎกระทรวง ฉบับท่ี 6 (พ.ศ. 2527) ออกตามความ

ในพระราชบัญญัติควบคมุ อาคาร พ.ศ. 2522 โดยมีรายละเอยี ดให้ใช้น้าหนักบรรทกุ ของ โรงเรียน และหลังคา

เท่ากบั 2.94 และ 0.29 กิโลนวิ ตันต่อตารางเมตร ตามลาดับ

จากผลการสารวจสภาพการใชง้ านอาคารมีลักษณะเปน็ อาคารโรงเรียนตรงตามข้อมูลทีไ่ ด้รับและไม่พบ

การกองเก็บวัสดุอุปกรณ์ท่ีจะทาให้อาคารมีน้าหนักบรรทุกคงที่เพ่ิมเติมมากข้ึนกว่าน้าหนักอาคารอย่างมี

นัยสาคัญ ดังนั้นน้าหนักประสิทธิผลสาหรับการคานวณแรงส่ันสะเทือนจากแผ่นดินไหวจึงพิจารณาเฉพาะ

น้าหนกั บรรทกุ คงท่ขี องอาคารดังจะกลา่ วในลาดับถดั ไป

1.3) การคานวณแรงสั่นสะเทอื นจากแผ่นดินไหว

สาหรับการคานวณแรงส่ันสะเทือนจากแผ่นดินไหว ค่าตัวประกอบต่าง ๆ ท่ีใช้สาหรับการคานวณมี

รายละเอยี ดดงั ตอ่ ไปน้ี

ค่าตัวประกอบความสาคัญของอาคาร I ใช้เท่ากับ 1.5 ตาม มยผ.1302-52 เนื่องจากกาหนดให้เป็น
อาคารที่มีระดับความสาคญั สูงมาก

ค่าตัวประกอบปรับผลตอบสนอง R ใช้เท่ากับ 2.5 พิจารณาตามเง่ือนไขของตารางท่ี 3.3-1 ใน มยผ.
1303-57

ค่าตัวประกอบขยายค่าการโก่ง Cd ตาม มยผ.1303-57 ไม่ได้กาหนดค่าน้ีไว้ ทั้งน้ีหากพิจารณาจาก
มยผ. 1302-52 จะพบวา่ ค่า Cd จะมีคา่ ทน่ี ้อยกว่าค่า R ดงั นัน้ สาหรบั การประเมนิ ตามตัวอย่างนี้จะกาหนดให้
ค่า Cd มีค่าเท่ากับค่า R โดยมีค่าเท่ากับ 2.5 ซึ่งเป็นการสมมติในด้านท่ีปลอดภัย ทั้งนี้วิศวกรผู้ประเมินอาจ
พิจารณาเงอ่ื นไขอื่น ๆ ประกอบเพ่ือกาหนดค่า Cd ให้เหมาะสมกบั อาคารที่ประเมิน

สเปกตรัมผลตอบสนองแบบทั่วไปสาหรบั การประเมินและออกแบบเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรงโครงสรา้ ง

อาคารตัวอย่างหลังท่ี 2 แสดงไดด้ งั น้ี

อาคารต้นแบบหลังท่ี 2 น้ีต้ังอยู่ในพื้นท่ีซ่ึงมีค่าความเร่งตอบสนองเชิงสเปกตรัมของแผ่นดินไหวรุนแรง

สูงสุดทพ่ี ิจารณาท่ีคาบการส่นั 0.2 วินาที ( SS ) และคาบการสน่ั 1 วนิ าที ( S1 ) มีคา่ เทา่ กับ 0.878 และ 0.248
ตามลาดบั โดยประเภทชนั้ ดนิ ของที่ตง้ั อาคารเปน็ ดินอ่อน (ประเภท D ตาม มยผ. 1302-52) จากขอ้ มลู ขา้ งต้น

อาศยั ตารางท่ี 1.4-2 และ 1.4-3 ตาม มยผ.1302-52 จะทาใหป้ ระมาณคา่ สมั ประสิทธ์ิสาหรบั ช้นั ดินที่คาบการ

ส่ัน 0.2 วินาที ( Fa ) และท่ีคาบการส่ัน 1 วินาที ( Fv ) ได้เท่ากับ 1.148 และ 1.904 ตามลาดับ ดังน้ันค่า
ความเร่งตอบสนองเชงิ สเปกตรัมสาหรับการออกแบบสามารถคานวณไดด้ งั นี้

SDS = 2 Fa Ss = 2 1.148 0.878 = 0.672
3 3

SD1 = 2 Fv S1 = 2 1.904  0.248 = 0.315
3 3

ท้ังน้ี มยผ. 1303-57 กาหนดใหส้ เปกตรมั ผลตอบสนองสาหรบั การประเมินและออกแบบการเสริมความ

ม่ันคงแข็งแรงโครงสร้างมีค่าครงึ่ หน่ึงของสเปกตรัมผลตอบสนองสาหรับการออกแบบ ซงึ่ คานวณไดด้ งั น้ี

SXS = 0.5  SDS = 0.5 0.672 = 0.336
SX1 = 0.5  SD1 = 0.5  0.315 = 0.157

หน้าท่ี 74 คมู่ อื ปฏบิ ตั ิทีใ่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพ่อื ให้สามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

(g) ตัวอย่างน้ีใช้วิธีสเปกตรัมการตอบสนองแบบโหมดในการวิเคราะห์โครงสร้าง เม่ืออาศัยค่าข้างต้น
สามารถสร้างเป็นรูปสเปกตรัมผลตอบสนองสาหรับการออกแบบอาคารใหม่ด้วยวิธีเชิงพลศาสตร์ตาม มยผ.
1302-52 และสเปกตรัมผลตอบสนองสาหรบั การประเมินและออกแบบเสรมิ ความม่นั คงแข็งแรงโครงสร้างด้วย
วิธีสเปกตรัมการตอบสนองแบบโหมด ตาม มยผ. 1303-57 ได้ดงั รูปท่ี 4.2-5

0.8

0.7
0.6 . 1302-52

0.5

. 1303-57

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1

()
รปู ที่ 4.2-5 สเปกตรมั ผลตอบสนองสาหรบั การออกแบบอาคารใหม่ และสาหรบั การประเมนิ และออกแบบ

เสริมความมัน่ คงแข็งแรงโครงสรา้ งด้วยวธิ ีเชิงพลศาสตร์

เน่ืองจากตัวอย่างน้ีแสดงวิธีการประเมินความม่ันคงแข็งของอาคารด้วยวิธีการเสมือนออกแบบอาคาร
ใหม่หรือวิธีการท่ี 2 ตามหัวข้อ 3.3.4 ใน มยผ.1303-57 ซึ่งระบุให้ใช้วธิ ีการ ข้อกาหนด และเง่ือนไขต่าง ๆ ท่ี
เกี่ยวกับผลจากแรงสัน่ สะเทอื นของแผน่ ดินไหว รวมถงึ วิธีการวิเคราะหโ์ ครงสรา้ งตาม มยผ. 1302-52 โดยปรับ
ค่าแรงจากแผ่นดินไหวตามทีก่ ล่าวมาแลว้ ข้างตน้ จากนน้ั ทาการสร้างแบบจาลองของอาคารเปน็ ดังรปู ท่ี 4.2-6
โดยพิจารณาแบบจาลองฐานรากให้จุดรองรับของอาคารเป็นแบบฐานยึดหมุน (Pinned Base) ท้ังนี้การสร้าง
แบบจาลองผู้ประเมนิ ควรพิจารณารูปแบบโครงสร้างและเง่ือนไขจุดรองรับตามความเหมาะสมของอาคารที่จะ
ทาการประเมิน

คูม่ ือปฏิบัตทิ ใี่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความม่นั คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร หน้าท่ี 75
เพอ่ื ให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทือนของแผน่ ดินไหว

รปู ท่ี 4.2-6 แบบจาลองอาคารตน้ แบบหลังที่ 2

เมื่อได้แบบจาลองของโครงสร้างที่พิจารณาการกระจายมวลและสติฟเนสที่สอดคล้องกับสภาพจริง
สามารถนามาคานวณคาบการส่ันพ้ืนฐานของอาคารจากการวิเคราะห์หาค่าลักษณะเฉพาะ (Eigenvalue
Analysis) ซึ่งจากการวิเคราะห์โครงสร้าง สามารถทราบลกั ษณะการเสียรูปและค่าคาบการส่นั ไหวธรรมชาติใน
โหมดตา่ ง ๆ ได้ สาหรบั ในโหมดที่ 1-3 ดังแสดงในรปู ที่ 4.2-7 ถงึ รูปที่ 4.2-9 ตามลาดับ ดงั นนั้ ได้ค่าคาบการส่ัน

พน้ื ฐานในแต่ละทศิ ทางหลกั เป็นดงั น้ี
ค่า Tx = 2.098 วนิ าที

ค่า Ty = 1.687 วนิ าที

และในการวิเคราะห์ต้องพิจารณาการตอบสนองสูงสุดจากหลายโหมด โดยจานวนโหมดท่ีพิจารณาต้อง
เพียงพอเพื่อทาให้ผลรวมของมวลประสิทธิผลประจาโหมด ที่ได้พิจารณามีค่าไม่น้อยกว่าร้อยละ 90 ของมวล
ทั้งหมดของอาคารสาหรับแต่ละทิศทางของแผ่นดนิ ไหวในแนวระนาบที่ตง้ั ฉากกนั ดงั น้นั เมื่อพิจารณา 6 โหมด
แรกจะทาให้มวลประสิทธิผล (การมีส่วนร่วมของมวล) รวมได้ 98 เปอร์เซ็นต์ของมวลท้ังหมดของอาคาร ดัง
แสดงในตารางท่ี 4.2-2

หน้าที่ 76 ค่มู ือปฏิบัตทิ ี่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมนั่ คงแข็งแรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร
เพอื่ ให้สามารถต้านทานแรงสัน่ สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

yz x

รปู ที่ 4.2-7 ลักษณะการเสียรปู และค่าคาบการส่ันไหวธรรมชาตใิ นโหมดท่ี 1 (คา่ คาบเทา่ กบั 2.098 วนิ าที)

yz x

รปู ที่ 4.2-8 ลักษณะการเสยี รูปและค่าคาบการสนั่ ไหวธรรมชาตใิ นโหมดที่ 2 (คา่ คาบเท่ากบั 1.687 วินาท)ี

yz x

รูปที่ 4.2-9 ลักษณะการเสียรปู และคา่ คาบการสน่ั ไหวธรรมชาตใิ นโหมดท่ี 3 (ค่าคาบเท่ากับ 1.608 วินาที)

คมู่ อื ปฏิบัตทิ ี่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความม่ันคงแข็งแรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 77
เพือ่ ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสนั่ สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

ตารางท่ี 4.2-2 สมบัตขิ องโหมด คาบการส่ันไหวธรรมชาติ อตั ราส่วนการมสี ่วนร่วมของมวลและคา่ สะสม

คา่ คาบ อตั ราสว่ นการมีส่วนร่วมของมวล อตั ราส่วนการมีส่วนรว่ มของมวลสะสม

โหมด ธรรมชาติ แกน X แกน Y การบิด แกน X แกน Y การบิด
(วินาท)ี

1 2.098 0.94 0.00 0.03 0.94 0.00 0.03
2 1.687 0.00 0.94 0.02 0.94 0.94 0.05
3 1.608 0.03 0.03 0.91 0.97 0.96 0.96
4 0.458 0.01 0.00 0.00 0.98 0.96 0.96
5 0.370 0.00 0.02 0.00 0.98 0.98 0.96
6 0.352 0.00 0.00 0.02 0.98 0.98 0.98

นาค่าดงั กลา่ วข้างตน้ ไปคานวณค่าแรงแผน่ ดนิ ไหวดว้ ยวธิ สี เปกตรัมตอบสนองแบบโหมดและการปรับแก้
ค่าการตอบสนอง เพื่อหาค่าแรงเฉือนท่ีฐานและแรงภายในชิ้นส่วนต่าง ๆ โดยการรวมผลตอบสนองจากโหมด

ต่าง ๆ ด้วยวิธี SRSS (Square Root of Sum of Square) สามารถหาแรงเฉือนที่ฐานและแรงภายในช้ินส่วน
ตา่ ง ๆ รวมทง้ั การเคลือ่ นตัวของโครงสรา้ งได้

สาหรบั การคานวณคา่ แรงเฉือนทฐี่ านสาหรับออกแบบ สามารถคานวณได้จาก

แรงเฉือนทฐ่ี าน = 62
 ( )6
V2 = M * An
bn
n

n=1 n=1

โดยที่ M* คือ มวลประสิทธิผลประจาโหมดท่ี n และ An คือ ความเร่งเชิงสเปกตรัมของโหมดท่ี n
n

ซึง่ อ่านคา่ ได้จากรปู ท่ี 4.2-5 ท่คี าบธรรมชาตติ รงกับคาบธรรมชาติประจาโหมดที่ n สามารถแสดงค่าแรงเฉือน

ท่ีฐานดังตารางท่ี 4.2-3 และ ตารางที่ 4.2-4 ได้ค่าแรงเฉือนที่ฐานเท่ากับ 853 และ 1,029 กิโลนิวตัน สาหรับ
ทิศทางแกน X และแกน Y ตามลาดบั

ตารางท่ี 4.2-3 การคานวณแรงเฉือนท่ีฐานในแต่ละโหมด ตามทิศทางแกน X

โหมด ค่าคาบ อัตราส่วนการมี มวลประสทิ ธิผล ความเรง่ เชงิ ค่าแรงเฉือนที่
ธรรมชาติ สว่ นรว่ มของ ประจาโหมด สเปกตรัม ฐานประจา
ประจาโหมด
(วนิ าที) มวล (กิโลกรมั ) โหมด
(g) (กิโลนิวตัน)

1 2.098 0.94 1,128,862 0.077 852
35
3 1.608 0.03 36,028 0.098 40
853
4 0.458 0.01 12,009 0.336

รวมผลตอบสนองจากโหมดต่าง ๆ ด้วยวธิ ี SRSS

หนา้ ท่ี 78 คู่มอื ปฏิบตั ทิ ีใ่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมัน่ คงแข็งแรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร
เพอื่ ใหส้ ามารถต้านทานแรงส่ันสะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

ตารางท่ี 4.2-4 การคานวณแรงเฉือนทีฐ่ านในแต่ละโหมด ตามทิศทางแกน Y

โหมด คา่ คาบ อตั ราสว่ นการมี มวลประสิทธิผล ความเร่งเชิง คา่ แรงเฉอื นที่
ธรรมชาติ สว่ นรว่ มของ ประจาโหมด สเปกตรมั ฐานประจา
(วนิ าที) ประจาโหมด
มวล (กิโลกรัม) โหมด
(g) (กิโลนวิ ตัน)

2 1.687 0.94 1,128,862 0.093 1,025

3 1.608 0.03 36,028 0.098 35

5 0.370 0.02 24,018 0.336 79

รวมผลตอบสนองจากโหมดต่าง ๆ ด้วยวิธี SRSS 1,029

จากนนั้ ทาการคูณปรับค่าแรงด้วย I ซึง่ มีคา่ เทา่ กบั 1.5 = 0.6 จากผลการวเิ คราะห์สามารถคานวณหา
R 2.5

คา่ แรงเฉอื นรวมท่ฐี านรองรับ ไดด้ ังนี้

Vt,x = 512 กโิ ลนวิ ตนั

Vt,y = 617 กิโลนิวตนั

สาหรับการปรับแก้ค่าแรง ในกรณที ี่ค่าแรงเฉือนท่ฐี านจากการวิเคราะห์เชิงพลศาสตร์ ( Vt ) ซ่ึงคานวณ

จากการรวมการตอบสนองของโหมดตา่ ง ๆ มคี า่ น้อยกวา่ 85% ของค่าแรงเฉอื นทฐ่ี าน (V ) ทไ่ี ดจ้ ากวิธแี รงสถิต

เทยี บเท่า ให้ปรบั คา่ แรงภายในทีใ่ ชใ้ นการออกแบบด้วยวิธีเชงิ พลศาสตรโ์ ดยคูณดว้ ยคา่ 0.85V

Vt

การคานวณหาค่าแรงเฉือนที่ฐานจากวิธีแรงสถิตเทียบเท่า โดยค่าคาบการส่ันพ้ืนฐานของอาคารใน

ทิศทาง x มีค่าเท่ากับ 2.098 วินาที ส่วนคาบการส่ันพืน้ ฐานของอาคารในทิศทาง y มีค่าเท่ากับ 1.687 วินาที

ท้ังนค้ี า่ คาบการสัน่ ของอาคาร T จากการประมาณดว้ ยความสงู ของอาคารตามวิธี ก ทรี่ ะบใุ น มยผ. 1302-52
จะคานวณได้ตามสมการ T = 0.02H เมื่อ H คือความสูงของอาคารวัดจากพ้ืนดิน มีหน่วยเป็นเมตร โดย
สาหรบั อาคารตน้ แบบหลงั ที่ 2 น้ี ความสงู ของอาคารมีค่าเท่ากับ 15.80 เมตร ดงั นน้ั ค่าคาบการส่นั ของอาคาร

จากสูตรการประมาณจึงมีค่าดงั น้ี

T = 0.02H = 0.02(15.80) = 0.316 วินาที

เมื่อเปรียบเทียบค่าคาบการสั่นพ้ืนฐานของอาคารท่ีคานวณจากสูตรการประมาณกับค่าท่ีได้จากวธิ กี าร
ไฟไนต์เอลิเมนต์จะพบว่า ค่าคาบการสั่นพ้ืนฐานที่ได้จากวธิ ีการไฟไนต์เอลิเมนต์สาหรบั การส่ันท้ังในทิศทาง x
และ y มีค่ามากกว่า 1.5 เท่าของค่าคาบการสั่นของอาคารจากสูตรการประมาณ ดังน้ันเม่ืออาศัยข้อกาหนด
ตาม มยผ. 1302-52 ท่กี าหนดให้ค่าคาบการสั่นพน้ื ฐานของอาคารที่จะใช้ในการกาหนดค่าความเรง่ ตอบสนอง
เชิงสเปกตรัมสาหรับการประเมินและออกแบบเสรมิ กาลังอาคาร ( )Tcode ต้องมีค่าไม่เกนิ 1.5 เท่าของค่าคาบ

การส่ันของอาคารที่ได้จากสูตรการประมาณ ดังน้ันสาหรบั อาคารต้นแบบหลังท่ี 2 นี้ ค่าคาบการส่ันพน้ื ฐานใน
ทิศทางแกนหลกั ท้งั สองของอาคารจึงมีค่าเท่ากนั โดยคานวณค่าไดด้ งั นี้

Tcode =1.5T = 0.474 วินาที ท้งั สองทศิ ทางของอาคาร

เมอื่ นาคาบการสน่ั พ้นื ฐานของอาคารทไ่ี ด้มาพิจารณารว่ มกบั สเปกตรมั ผลตอบสนองสาหรับการประเมิน
และออกแบบเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรงโครงสรา้ งด้วยวธิ ีพลศาสตรเ์ ชิงเส้น ดงั ท่แี สดงในรูปที่ 4.2-10 จะทาให้ได้

คูม่ อื ปฏิบัติทใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความม่นั คงแข็งแรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 79
เพอ่ื ใหส้ ามารถต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

ค่าความเร่งตอบสนองเชิงสเปกตรัมสาหรับการประเมินและออกแบบเสริมความมั่นคงแข็งแรงของอาคาร
(Sa ) มีค่าเทา่ กับ 0.3312

0.40

0.35 Sa = 0.3312

(g)

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10
T=0.474

0.05

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

()

รปู ที่ 4.2-10 การระบคุ า่ ความเรง่ ตอบสนองเชงิ สเปกตรมั สาหรับการประเมนิ และออกแบบเสรมิ ความมน่ั คง

แข็งแรงของอาคาร (Sa ) สาหรับอาคารต้นแบบหลังที่ 2

จากค่าความเร่งตอบสนองเชิงสเปกตรมั สาหรับการประเมินและออกแบบเสรมิ ความมนั่ คงแข็งแรงของ
อาคาร (Sa ) ทกี่ ล่าวมาข้างต้น ซง่ึ ค่าสมั ประสิทธิ์ผลตอบสนองแรงแผน่ ดินไหวสามารถคานวณได้ดงั น้ี

Cs = Sa I
R

Cs = 0.3312 1.5 = 0.199
2.5

ทงั้ นีค้ า่ Cs มคี ่าไม่น้อยกวา่ 0.01 ตามข้อกาหนดของ มยผ. 1302-52

จากค่าสัมประสิทธิ์ผลตอบสนองของแรงแผ่นดินไหวและค่าน้าหนักบรรทุกท้ังหมดของอาคารสามารถ

คานวณหาคา่ แรงเฉือนท่ฐี านอาคารเนือ่ งจากแผน่ ดินไหวได้จากสมการ V = CsW โดยค่าแรงเฉอื นทฐ่ี านอาคาร
ในทศิ ทางแกนหลกั ของอาคารทงั้ สองทิศทางคานวณได้ดังนี้

แรงเฉอื นทฐ่ี านอาคารในทศิ ทางแกน x Vx = 0.19911,781= 2,344 กิโลนวิ ตัน
แรงเฉือนทฐ่ี านอาคารในทิศทางแกน y Vx = 0.19911,781= 2,344 กโิ ลนิวตัน

ทาการคูณปรับค่าแรงจากผลการวิเคราะห์จากวิธีสเปกตรัมผลตอบสนองด้วย 0.85V ได้ค่าตัวคูณ

Vt

ปรบั แกด้ ังนี้

คา่ ตัวคณู ปรบั แก้สาหรับทศิ ทางตามแกน X มคี า่ เทา่ กบั 0.85 V = 0.85 2,344 = 3.89

Vt 512

คา่ ตัวคูณปรับแก้สาหรบั ทิศทางแกน Y มคี า่ เทา่ กบั 0.85 V = 0.85 2,344 = 3.23

Vt 617

หนา้ ที่ 80 คู่มอื ปฏบิ ัติทีใ่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร
เพื่อใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสน่ั สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

ดังนน้ั ไดค้ า่ แรงเฉือนทีฐ่ านภายหลังจากการปรับแก้ค่าแล้วมีค่าเท่ากับ 1,992 กโิ ลนวิ ตัน สาหรบั ทศิ ทาง
แกน X และแกน Y

1.4) เกณฑ์ในการประเมนิ และการรวมผลของแรงแผ่นดินไหวกับนา้ หนักบรรทกุ แนวดง่ิ

สาหรับการประเมินความมัน่ คงแข็งแรงของชิ้นสว่ นองคอ์ าคารตา่ ง ๆ จะอาศยั แนวทางการออกแบบดว้ ย
วิธีกาลัง โดยจะทาการตรวจสอบค่าแรงภายในท่ีเกิดจากผลของแรงแผ่นดินไหวซึ่งได้รับการลดทอนด้วยค่าตวั
ประกอบปรับผลตอบสนอง (R) รวมกับแรงอื่น ๆ ตามท่ีกาหนดใน มยผ. 1302-52 ว่ามีค่ามากกว่ากาลัง
ตา้ นทานของช้นิ ส่วนนัน้ หรือไม่ โดยจะพิจารณาจากค่าอัตราส่วนระหว่างแรงภายในท่ีต้องการ (Demand) กบั
กาลังท่ีออกแบบหรือกาลังต้านทาน (Capacity) หรือที่เรียกว่า Demand-Capacity Ratio (DCR) ตามที่ระบุ
ในส่วนท่ี 5 ของ มยผ.1303-57 ซ่ึงหากพบว่าแรงภายในทีเ่ กดิ ขึ้นมีค่ามากกวา่ กาลังต้านทานขององค์อาคาร อัน
เป็นผลให้ค่า DCR มคี ่ามากกว่า 1 จะพิจารณาว่าองค์อาคารน้นั ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินและต้องทาการเสริม
ความมั่นคงแขง็ แรง

จากวิธกี ารรวมแรงตาม มยผ. 1302-52 ทาใหส้ ามารถแสดงตัวอย่างการแจกแจงรปู แบบการรวมผลของ
แรงแผน่ ดนิ ไหวกับน้าหนักบรรทุกในแนวดิง่ ตามแนวทางการออกแบบด้วยวิธีกาลังไดด้ ังนี้

U1101=1.2(DL+SDL) + 1.0LL + 1.0EQx + 0.3EQy
U1102=1.2(DL+SDL) + 1.0LL + 1.0EQx - 0.3EQy
U1103=1.2(DL+SDL) + 1.0LL - 1.0EQx + 0.3EQy
U1104=1.2(DL+SDL) + 1.0LL - 1.0EQx - 0.3EQy
U1105=1.2(DL+SDL) + 1.0LL + 0.3EQx + 1.0EQy
U1106=1.2(DL+SDL) + 1.0LL + 0.3EQx - 1.0EQy
U1107=1.2(DL+SDL) + 1.0LL - 0.3EQx + 1.0EQy
U1108=1.2(DL+SDL) + 1.0LL - 0.3EQx - 1.0EQy
U1201=0.9(DL+SDL) + 1.0EQx + 0.3EQy
U1202=0.9(DL+SDL) + 1.0EQx - 0.3EQy
U1203=0.9(DL+SDL) - 1.0EQx + 0.3EQy
U1204=0.9(DL+SDL) - 1.0EQx - 0.3EQy
U1205=0.9(DL+SDL) + 0.3EQx + 1.0EQy
U1206=0.9(DL+SDL) + 0.3EQx - 1.0EQy
U1207=0.9(DL+SDL) - 0.3EQx + 1.0EQy
U1208=0.9(DL+SDL) - 0.3EQx - 1.0EQy
โดยที่ DL = น้าหนกั บรรทุกคงท่ี

SDL = น้าหนักบรรทกุ คงทเี่ พิ่มเตมิ
LL = นา้ หนกั บรรทกุ จร
EQx = แรงแผน่ ดนิ ไหวในทศิ ทางแกน X
EQy = แรงแผน่ ดินไหวในทศิ ทางแกน y
สาหรับการประเมนิ ความสามารถในการรับแรงแบกทานของฐานราก ผู้ประเมินอาจเลือกใช้การอนุมาน
ค่ากาลังรับน้าหนักแบบทานของฐานรากตามแนวทางที่ระบุไว้ในหัวข้อ 6.4 ตาม มยผ.1303-57 หรืออาศัย
ข้อมูลจากการสารวจทางธรณีวิทยาแบบเฉพาะเจาะจงสาหรับพื้นที่ตั้งอาคารแล้วนามาคานวณหาค่ากาลังรับ

คมู่ อื ปฏิบัติทใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมัน่ คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ที่ 81
เพ่ือให้สามารถตา้ นทานแรงสนั่ สะเทอื นของแผ่นดินไหว

น้าหนักแบกทานตามหลักเกณฑ์ที่เหมาะสมทางด้านปฐพีกลศาสตร์ ซ่ึงการประเมินในส่วนนี้ผู้ประเมินอาจ

เลอื กใช้รปู แบบการประเมินตามแนวทางการออกแบบดว้ ยวิธีหน่วยแรงทีย่ อมให้ โดย มยผ. 1302-52 กาหนด

วิธีรวมผลของแรงสาหรบั การออกแบบดว้ ยวิธหี นว่ ยแรงทยี่ อมให้ดังน้ี

U1=1.0D + 0.7E

U2=1.0D + 0.525E + 0.75L

U3=0.6D + 0.7E

เมอื่ D = นา้ หนักบรรทกุ คงท่ี

L = นา้ หนักบรรทุกจร

E = แรงแผ่นดินไหว

ท้งั นจี้ ะตอ้ งพิจารณาผลของแรงแผน่ ดนิ ไหวใน 2 ทศิ ทางหลกั กระทาต่ออาคารร่วมกนั ด้วยเช่นกนั ตามที่

ระบใุ นหัวข้อ 2.6.3 ของ มยผ. 1302-52 ซึ่งจะทาให้สามารถแจกแจงรูปแบบของการรวมแรงได้หลายรูปแบบ

เชน่ เดียวกับลกั ษณะตวั อย่างทแ่ี สดงไว้แลว้ ขา้ งตน้

นอกจากรปู แบบการรวมแรงตาม มยผ. 1302-52 ท่ีกล่าวมาแลว้ ข้างต้น ผ้ปู ระเมินควรพิจารณารูปแบบ

การรวมแรงในรปู แบบอนื่ ๆ เพมิ่ เติมตามความเหมาะสมของการใช้งานอาคาร

2) สมบตั ิของวัสดุในการประเมนิ

จากการตรวจสอบขอ้ มลู และประเมินสภาพอาคารอย่างละเอียดดงั ทีก่ ล่าวมาแล้วข้างต้น พบว่าค่ากาลัง

รับแรงอัดประลัยของคอนกรีตท่ีได้จากการเจาะแก่นคอนกรีตมีค่ามากกว่าค่ากาลังรับแรงอัดประลัยของ

คอนกรีตท่ีระบุในแบบรายละเอียด ดังนั้นเม่ือพิจารณาในด้านปลอดภัยจึงสมควรท่ีจะใช้ค่ากาลังรับแรงอัด

ประลยั ของคอนกรตี ในแบบรายละเอยี ด สว่ นกาลงั ของเหลก็ เสรมิ จะอา้ งองิ ข้อมลู ตามท่ีระบุในแบบรายละเอียด

ดังน้ันค่าสมบัติของวัสดุสาหรบั การประเมินความสามารถในการต้านทานแรงสั่นสะเทือนจากแผ่นดินไหวของ

อาคารต้นแบบหลงั ท่ี 2 สามารถสรุปไดด้ งั น้ี

กาลังรับแรงอดั ประลยั ของคอนกรีต ( fc) = 20.60 เมกะปาสกาล
= 235 เมกะปาสกาล
กาลังรบั แรงดงึ ท่จี ุดครากของเหลก็ กลม SR-24 ( fy ) = 295 เมกะปาสกาล
กาลงั รบั แรงดึงที่จุดครากของเหลก็ ขอ้ ออ้ ย SD-30 ( fy ) = 235 เมกะปาสกาล
กาลงั รับแรงดึงท่ีจดุ ครากของเหลก็ รปู พรรณ ( fy )

โมดูลสั ความยดื หยุ่นของคอนกรีต (Ec = 4700 )fc = 21,331.99 เมกะปาสกาล

3) แบบจาลองและการวิเคราะห์โครงสร้าง

แบบจาลองโครงสร้างสาหรับตัวอย่างนี้จะตั้งอยู่บนสมมติฐานของการยืดหยุ่นเชิงเส้น (linear elastic)

โดยทาการสรา้ งแบบจาลองเปน็ แบบ 3 มิติดงั รูปท่ี 4.2-6 ทั้งนี้แบบจาลองสามารถจาลองค่าสตฟิ เนสและกาลัง

ขององค์อาคารที่มีความสาคัญต่อการต้านทานแรงแผ่นดินไหว และสามารถจาลองลักษณะการกระจายของ

มวลท่ัวทั้งอาคารได้อย่างถูกต้อง นอกจากนี้แบบจาลองยังสามารถจาลองสติฟเนสในแนวระนาบของ

ไดอะแฟรมได้ ทงั้ นคี้ ่าสติฟเนสขององคอ์ าคารคอนกรีตจะพจิ ารณาถงึ ผลของการแตกร้าวทีม่ ีตอ่ ค่าสติฟเนสโดย

การประมาณค่าสติฟเนสจากค่าโมเมนต์ประสิทธิผล ( )Ieff และค่าพ้ืนที่หน้าตัดประสิทธิผล ( Aeff ) ตาม

ข้อกาหนดในหัวข้อ 2.8.3 ของ มยผ. 1302-52 สาหรับจุดรองรับของอาคารจะพิจารณาให้เป็นแบบฐานยึด

หมุน (Pinned Base) โดยไมพ่ จิ ารณาความยดื หย่นุ ของฐานราก (Foundation Flexibility)

หนา้ ที่ 82 คมู่ อื ปฏิบตั ทิ ่ใี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความม่ันคงแข็งแรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร
เพอ่ื ให้สามารถตา้ นทานแรงส่ันสะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว

การวเิ คราะห์โครงสร้างสาหรับตัวอย่างน้ีจะเลือกใช้วธิ ีพลศาสตร์เชิงเสน้ ดว้ ยวิธผี ลตอบสนองแบบโหมด
ตามแนวทางของบทที่ 4 ใน มยผ. 1302-52 โดยพิจารณาการสั่นไหวในหลายๆ โหมด เน่ืองจากโครงสร้างมี
ความไม่สม่าเสมอของรูปทรงโครงสร้างในแนวระนาบและแนวด่ิง การวิเคราะห์ได้กาหนดให้แรงแผ่นดินไหว
กระทาตามทิศทาง X และ Y และนาผลตอบสนองของโครงสร้างในแต่ละทิศทางแรงนามารวมผลตามการรวม
น้าหนักบรรทุก สาหรับในการวิเคราะห์ได้กาหนดให้โครงสร้างมีค่าอัตราส่วนความหน่วง (Damping Ratio)
เท่ากับ 5% หรือ 0.05 จากการใช้วิธีน้ีทาให้ทราบถึงผลตอบสนองของแรงภายในและการเคล่ือนท่ีของ
โครงสร้าง ทาให้ทราบจุดวิกฤตในโครงสร้าง และสามารถนาไปตรวจสอบกับเกณฑ์การยอมรับสาหรับการ
วเิ คราะห์แบบสถติ เชงิ เส้น

4) ผลการวเิ คราะหโ์ ครงสร้างอาคารต้นแบบหลงั ที่ 2 เพอ่ื ประเมนิ ความมัน่ คงแข็งแรง
ผลการวิเคราะห์โครงสร้างโดยรวมของอาคารต้นแบบหลังที่ 2 ด้วยวิธีไฟไนตเ์ อลเิ มนต์ อนั ประกอบด้วย
ค่าคาบการสั่นพ้ืนฐานในทิศทางแกนหลักของอาคาร ผลการประเมินค่าอัตราส่วนระหว่างแรงภายในท่ีต้อง
ตา้ นทานกบั กาลงั ต้านทาน (DCR) โดยรวม และผลการวิเคราะหก์ ารเคล่ือนตวั สัมพัทธ์ของอาคารสามารถสรุป
พอสงั เขปได้ดังน้ี

4.1) คา่ คาบการสั่นพ้ืนฐานในทศิ ทางแกนหลักของอาคารต้นแบบหลงั ที่ 2

จากการวิเคราะห์หาค่าลักษณะเฉพาะ (Eigen Value) ของแบบจาลองโครงสร้างจะได้ค่าคาบการส่ัน
พ้ืนฐานของอาคารในทิศทาง x เท่ากับ 2.098 วินาที ส่วนคาบการสั่นพื้นฐานของอาคารในทิศทาง y มีค่า
เทา่ กบั 1.687 วินาที

4.2) ผลการประเมินความมน่ั คงแข็งแรงโดยรวมของอาคารต้นแบบหลงั ที่ 2

สาหรับอาคารต้นแบบหลังที่ 2 น้ีมีโครงสร้างรบั แรงด้านข้างเป็นรูปแบบโครงต้านแรงดัดคอนกรีตเสริม
เหล็ก มีเสา คาน และฐานรากเป็นองค์อาคารหลักสาหรับรับแรงทางดา้ นข้าง แต่เนื่องจากองค์อาคารดังกล่าว
ไม่ได้รับการออกแบบให้สามารถรับแรงทางด้านข้างอันเนื่องมาจากแรงสั่นสะเทือนจากแผ่นดินไหว ดังน้ันใน
การประเมินความมั่นคงแข็งแรงของอาคารต้นแบบหลังน้ีจึงประเมินจากองค์อาคารทั้งสามนี้เป็นหลัก โดยผล
การประเมินค่าอัตราส่วนระหว่างแรงท่ีต้องต้านทานกับกาลังต้านทาน (DCR) ของคานและเสาแสดงได้ดังผัง
อาคารท้งั 4 ช้นั และภาพตดั ทางยาวตามความสงู ของอาคารดังรูปที่ 4.2-11 ถงึ รปู ท่ี 4.2-15 ตามลาดบั เส้นทึบ

ท่ีแสดงในรูปหมายถึงองค์อาคารท่ีตรวจสอบด้วยการวิเคราะห์โครงสร้างแล้วพบว่าอัตราส่วน DCR มีค่า
มากกว่า 1 คือไม่ผ่านการประเมิน และมีแนวโน้มที่จะต้องเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้กับองค์อาคารต่าง ๆ
เหล่าน้ี โดยจากรูปท่ี 4.2-11 ถึง รูปท่ี 4.2-15 พบว่าคานของอาคารช้ัน 1 ส่วนใหญ่ไม่ผ่านการประเมิน ส่วน

คานของอาคารชัน้ 2 ถึง ชนั้ 3 โดยมากผา่ นการประเมิน มีคานบางแนวท่ีอาจจาเป็นต้องการเสริมความม่ันคง
แข็งแรง ส่วนคานของอาคารช้ัน 4 ผ่านการประเมินท้ังหมด ส่วนรูปท่ี 4.2-15 แสดงให้เห็นว่าเสาของอาคาร

ทง้ั หมดไมส่ ามารถรบั แรงสั่นสะเทอื นของแผน่ ดินไหวไดแ้ ละมีความจาเปน็ ต้องเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรง สาหรับ
ผลการประเมินความม่ันคงแข็งแรงของฐานรากโดยรวมของอาคารต้นแบบหลังที่ 2 แสดงได้ดังรูปท่ี 4.2-16

จากรูปแสดงให้เห็นว่าฐานรากโดยรวมสามารถรับภาระจากแรงส่ันสะเทือนจากแผ่นดินไหวท่ีเพ่ิมขึ้นได้ ดัง
แสดงในรูปท่ี 4.2-16 ท้ังนี้ตัวอย่างรายละเอียดการประเมินชิ้นส่วนเสา คาน และฐานรากจะกล่าวถึงในลาดับ

ถดั ไป

คู่มือปฏบิ ตั ิทีใ่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมนั่ คงแขง็ แรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร หน้าที่ 83
เพ่ือใหส้ ามารถต้านทานแรงสัน่ สะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

C1

Y
X

รปู ท่ี 4.2-11 ภาพผงั แสดงผลการประเมนิ อาคารชั้นที่ 1 ตามคา่ DCR

B1
2.146

Y

X

รปู ที่ 4.2-12 ภาพผังแสดงผลการประเมนิ อาคารชั้นท่ี 2 ตามค่า DCR

Y

X

รปู ที่ 4.2-13 ภาพผงั แสดงผลการประเมนิ อาคารชั้นที่ 3 ตามค่า DCR

หน้าที่ 84 คมู่ ือปฏิบัติทใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมัน่ คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร
เพ่อื ใหส้ ามารถต้านทานแรงสน่ั สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

Y
X

รปู ท่ี 4.2-14 ภาพผงั แสดงผลการประเมินอาคารช้ันที่ 4 ตามคา่ DCR

4

3

2
C1 1.296

1

Z
X

รปู ที่ 4.2-15 ภาพตดั ทางยาวตามความสงู อาคารแสดงผลการประเมนิ เสาและคานตามค่า DCR

คูม่ อื ปฏิบตั ทิ ใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมั่นคงแข็งแรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร หนา้ ท่ี 85
เพือ่ ใหส้ ามารถต้านทานแรงสน่ั สะเทือนของแผน่ ดินไหว

F1

Y

X

รูปท่ี 4.2-16 ภาพผงั แสดงผลการประเมินความมั่นคงแข็งแรงของฐานราก
4.3) ผลการประเมินการเคลื่อนตวั สัมพัทธ์ของอาคารต้นแบบหลังท่ี 2
การประเมินการเคล่ือนตัวสัมพทั ธ์จะพิจารณาตามเกณฑ์ท่ีระบุไวใ้ นหวั ข้อ 2.11.1 ตามมยผ. 1302-52
โดยคา่ การเคลอ่ื นตวั สัมพัทธ์ระหว่างชน้ั ที่ยอมให้ (a ) สาหรบั กรณนี ้ีคอื 0.015hsx เมอื่ hsx หมายถงึ ความ
สูงระหว่างชัน้ ทีอ่ ยู่ใต้พื้นชั้นที่ x เม่ือนาผลการวเิ คราะหค์ า่ การเคลอื่ นตวั ทีไ่ ด้จากการวเิ คราะห์ดว้ ยวธิ ีการไฟไนต์
เอลิเมนต์มาทาการหาการเคล่ือนตัวสัมพัทธ์ระหว่างชั้นท่ีมีการปรับแก้ด้วยตัวประกอบขยายค่าการโ ก่งตัว
(Cd ) ซงึ่ สาหรบั กรณีนีก้ าหนดให้มีค่าเท่ากับ 2.5 ตามแนวทางทร่ี ะบุไวใ้ นขอ้ 3.7 ของ มยผ. 1302-52 จะทา
ให้ได้ค่าการเคล่ือนตัวสัมพัทธ์ระหว่างชั้นท่ีเกิดจากแผ่นดินไหวสาหรับการประเมินอาคารต้นแบบหลังที่ 2
เปรียบเทียบกับค่าการเคล่ือนตัวสัมพทั ธ์ท่ียอมให้สาหรบั กรณีการรับแรงแผ่นดินไหวท้ังสองทิศทางดังตารางท่ี
4.2-5 ถึง ตารางที่ 4.2-6 และ รูปที่ 4.2-17 ถึง รปู ท่ี 4.2-18
จาก ตารางท่ี 4.2-5 และ รูปที่ 4.2-17 แสดงผลการเปรียบเทียบค่าการเคลื่อนตัวสัมพัทธ์ระหว่างชั้นท่ี
เกดิ ข้ึนในกรณที ่ีมแี รงแผ่นดินไหวกระทาท้งั 2 ทิศทาง โดยเปน็ ผลจากการรวมแรงในปริมาณรอ้ ยละ 100 ของ
แรงแผ่นดินไหวในทิศทางแกน x กับแรงในปรมิ าณรอ้ ยละ 30 ของแรงแผน่ ดินไหวในทิศทางแกน y จากตาราง
และรูปดงั กล่าวจะเห็นว่าค่าการเคลือ่ นตัวสมั พัทธร์ ะหวา่ งชน้ั สงู สดุ สาหรับช้ันที่ 1 และ ช้นั ท่ี 2 มีคา่ มากกว่าค่า
การเคลอื่ นตัวสัมพัทธท์ ย่ี อมให้
ตารางท่ี 4.2-6 และรูปที่ 4.2-18 แสดงผลการเปรียบเทยี บค่าการเคลื่อนตวั สัมพัทธ์ระหว่างชน้ั ท่ีเกิดขึ้น
ในกรณีที่มีแรงแผ่นดินไหวกระทาท้ังสองทิศทาง โดยเป็นผลจากการรวมแรงในปริมาณร้อยละ 100 ของแรง
แผ่นดินไหวในทิศทางแกน y กบั แรงในปรมิ าณร้อยละ 30 ของแรงแผน่ ดินไหวในทิศทางแกน x จากตารางและ
รูปดังกล่าวพบว่าค่าการเคล่ือนตัวสัมพัทธ์ระหว่างช้ันสูงสุดสาหรับช้ันท่ี 1 และชั้นที่ 2 มีค่ามากกว่าค่าการ
เคลือ่ นตัวสัมพทั ธ์ที่ยอมให้
จากผลการวิเคราะหก์ ารเคลื่อนตัวสัมพัทธ์ของอาคารทีก่ ล่าวมาขา้ งต้นจะเห็นว่าอาคารตน้ แบบหลงั ที่ 2
นี้ไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมินการเคล่ือนตวั สมั พทั ธ์ ดงั น้ันจึงควรทตี่ อ้ งเสรมิ ความมัน่ คงแขง็ แรงใหก้ ับอาคาร

หนา้ ท่ี 86 คมู่ อื ปฏิบัติที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร
เพอ่ื ให้สามารถต้านทานแรงส่ันสะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว