คู่มือปฏิบัติที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมั่นคงแข็งแรง ให้กับโครงสร้างของอาคารเพื่อให้สามารถต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดินไหว

คานวณค่าปรับแก้สาหรับค่าแรงและการเสียรูปที่ได้จากวิธีสเปกตรัมการตอบสนอง โดยให้ปรับแก้ค่า

ด้วยการคูณค่าตัวประกอบ C1, C2 และตัวคูณขยายค่าเพ่ือพิจารณาผลของการบิดตัวรอบแกนดิ่ง ตาม

ขอ้ กาหนด 5.3.2.3 ใน มยผ.1303-57 มดี งั น้ี

ค่า C1 =1 เนอ่ื งจากคาบการส่ันพนื้ ฐานมากกว่า 1.0 วินาที ทง้ั สองทศิ ทาง
คา่ C2 =1 เนอ่ื งจากคาบการสั่นพื้นฐานมากกว่า 0.7 วนิ าที ทัง้ สองทิศทาง
ค่าตัวคณู ขยายค่าเพ่อื พจิ ารณาผลของการบิดตวั รอบแกนด่งิ ( Ax ) ตาม ขอ้ กาหนด 5.2.2.2.2 ใน มยผ.

1303-57 สามารถคานวณได้จาก Ax =   2  3.0 โดยที่  คอื ตัวคูณการเคล่อื นท่ีสามารถคานวณได้จาก
 1.2 

อัตราสว่ นระหวา่ งค่าการเคล่ือนทีส่ ูงสดุ ของไดอะแฟรมกบั คา่ เฉล่ยี ของการเคลือ่ นทข่ี องไดอะแฟรมพืน้ ดังนั้น

จากผลการวเิ คราะหโ์ ครงสรา้ งในแบบจาลอง เมื่อพจิ ารณาแรงแผน่ ดินไหวในทิศทาง x ได้ค่า  เทา่ กับ

1.15 และสามารถคานวณค่า Ax เท่ากับ 1.0 และเมื่อพิจารณาแรงแผ่นดินไหวในทิศทาง y ได้ค่า  เท่ากับ
1.04 และสามารถคานวณคา่ Ax เท่ากับ 1.0

ค่าแรงแผ่นดินไหวด้วยวิธีสเปกตรัมตอบสนองแบบโหมดต้องพิจารณาการตอบสนองสูงสุดจากหลาย

โหมด โดยจานวนโหมดที่พจิ ารณาต้องเพยี งพอ เพอ่ื ทาใหผ้ ลรวมของมวลประสิทธิผลประจาโหมดทีพ่ ิจารณามี

ค่าไม่น้อยกว่าร้อยละ 90 ของมวลทั้งหมดของอาคารสาหรับแต่ละทิศทางของแผ่นดินไหวในแนวระนาบท่ีตง้ั

ฉากกัน และทาการรวมค่าการตอบสนองสูงสุดในแต่ละโหมดด้วยวิธีการรวมแบบสมบูรณ์ของค่ากาลังสอง

(Complete Quadratic Combination, CQC)

จากผลการวเิ คราะหโ์ ครงสรา้ งสามารถคานวณหาค่าแรงเฉือนรวมที่ฐานรองรบั ไดด้ ังนี้

Vx = 7,223 กโิ ลนิวตนั

Vy = 7, 406 กโิ ลนิวตนั

สาหรับการรวมผลของแรง เป็นไปตามข้อกาหนด 5.4.2 ใน มยผ.1303-57 และผลรวมของแรง

แผ่นดินไหวหลายทิศทางเป็นไปตามข้อกาหนด 5.2.7 ใน มยผ.1303-57 ดังนั้นในการวิเคราะห์แบบเชิงเส้น

และตรวจสอบชนิ้ สว่ นทม่ี พี ฤตกิ รรมที่ถูกควบคมุ โดยการเสียรูป สามารถแสดงตัวอย่างการแจกแจงรูปแบบการ

รวมผลของแรงแผน่ ดินไหวกบั น้าหนกั บรรทุกในแนวด่ิงได้ดังน้ี

U2101=0.9(DL+SDL) + 1.0EQx + 0.3EQy

U2102=0.9(DL+SDL) + 1.0EQx - 0.3EQy

U2103=0.9(DL+SDL) - 1.0EQx + 0.3EQy

U2104=0.9(DL+SDL) - 1.0EQx - 0.3EQy

U2105=0.9(DL+SDL) + 0.3EQx + 1.0EQy

U2106=0.9(DL+SDL) + 0.3EQx - 1.0EQy

U2107=0.9(DL+SDL) - 0.3EQx + 1.0EQy

U2108=0.9(DL+SDL) - 0.3EQx - 1.0EQy

U2201=1.1(DL+SDL +0.25LL) + 1.0EQx + 0.3EQy

U2202=1.1(DL+SDL +0.25LL) + 1.0EQx - 0.3EQy

U2203=1.1(DL+SDL +0.25LL) - 1.0EQx + 0.3EQy

U2204=1.1(DL+SDL +0.25LL) - 1.0EQx - 0.3EQy

U2205=1.1(DL+SDL +0.25LL) + 0.3EQx + 1.0EQy

คู่มือปฏบิ ัติท่ีใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หนา้ ท่ี 137
เพื่อให้สามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

U2206=1.1(DL+SDL +0.25LL) + 0.3EQx - 1.0EQy
U2207=1.1(DL+SDL +0.25LL) - 0.3EQx + 1.0EQy
U2208=1.1(DL+SDL +0.25LL) - 0.3EQx - 1.0EQy
โดยที่ DL = นา้ หนักบรรทุกคงท่ี

SDL = นา้ หนักบรรทกุ คงท่ีเพมิ่ เตมิ
LL = น้าหนกั บรรทุกจร
EQx = แรงแผ่นดนิ ไหวในทศิ ทางแกน X
EQy = แรงแผ่นดินไหวในทิศทางแกน y

การประเมินความมั่นคงแข็งแรงของอาคารและการกาหนดแนวทางการเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรง
เกณฑใ์ นการประเมินและการรวมผลของแรงแผน่ ดนิ ไหวกับนา้ หนักบรรทุกแนวด่งิ

ช้ินส่วนโครงสร้างหลักสาหรับโครงสร้างนค้ี ือโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กซึง่ ประกอบไปด้วย คาน เสา
และกาแพงรับแรงเฉือน โดยได้ใช้วิธีการแบบละเอียดโดยการตรวจสอบสมรรถนะชิ้นส่วนของอาคาร จะใช้
หลักการของการเสียรูป (Displacement Based Procedure) โดยพิจารณาผลตอบสนองของอาคาร (ใน
แบบจาลอง) เมือ่ ถกู แรงกระทาจากแผน่ ดนิ ไหว ทาใหท้ ราบค่าแรงภายในและการเสียรปู ที่เกิดขึน้ ในแต่ละองค์
อาคาร และนาไปเปรียบเทยี บกับเกณฑ์การยอมรับของช้นิ ส่วน โดยจาแนกออกเป็นพฤติกรรมท่ีถูกควบคุมโดย
การเสยี รปู และพฤตกิ รรมทถ่ี กู ควบคุมโดยแรง

สาหรบั พฤติกรรมที่ถกู ควบคมุ โดยการเสียรูป มีลักษณะของชนิ้ ส่วนท่ีมพี ฤติกรรมแบบเหนียว โดยมชี ว่ ง
ยืดหยุ่นจากจุดเริ่มต้นถึงจุดครากและตามด้วยช่วงพลาสติก นั่นคือ สามารถเสียรูปเพ่ิมขึ้นได้แต่ยังคงกาลัง
ตา้ นทานแรงกระทาจากภายนอกได้ เชน่ ชน้ิ ส่วนเสา คานท่ีโมเมนตด์ ัด ดงั นน้ั ชิน้ สว่ นจะยอมให้เกดิ การเสียรูป
ที่ไมเ่ กนิ กว่าค่าการเสยี รปู ทีย่ อมใหโ้ ดยคณู กบั ค่า m-factor ซ่ึงได้มีกาหนดไวใ้ น มยผ.1303-57

สาหรับพฤตกิ รรมท่ถี กู ควบคุมโดยแรง มลี กั ษณะของชิ้นสว่ นท่ีมพี ฤตกิ รรมแบบเปราะ โดยมีช่วงยืดหยุ่น
จากจุดเริ่มต้นถึงจุดครากและเม่ือมีแรงกระทาจากภายนอกมากระทาเพิ่มขึ้น ช้ินส่วนนัน้ จะวิบัติในทันที เช่น
ช้ินส่วนเสา คาน ท่ีรับแรงเฉือน ดังน้ัน ชิ้นส่วนจะยอมให้เกิดแรงภายในมีค่าไม่เกินกว่าค่ากาลังต้านทานของ
ชน้ิ ส่วน

ผลการประเมินช้นิ ส่วนโครงสร้างหลกั

จากผลการวิเคราะห์และประเมินสมรรถนะของอาคาร สามารถแสดงเกณฑ์สมรรถนะของชิ้นส่วน
ภาพรวมของโครงสร้างเสาและกาแพงรับแรงเฉือนได้ดงั รูปท่ี 4.3-12 โดยทกี่ าแพงรบั แรงเฉือนท่ีระดับฐานราก

จนถึงพื้นช้ัน 3 ไม่อยู่ในเกณฑส์ มรรถนะระดับเข้าใช้อาคารได้ทันที (IO) และชิ้นส่วนเสาอยใู่ นเกณฑ์สมรรถนะ
ระดับเข้าใช้อาคารได้ทันที (IO) ส่วนภาพรวมของผลการประเมินกาลังต้านทานแผ่นดินไหวของชิ้นส่วนคาน
และเสา สามารถแสดงในภาพแปลนแต่ละช้ันของอาคารได้ดังรูปที่ 4.3-13ถึงรูปท่ี 4.3-18 โดยชิ้นส่วนคาน

บริเวณปกี ทั้ง 2 ดา้ นของอาคารตลอดช่วงความสูงไมอ่ ยู่ในเกณฑส์ มรรถนะระดบั เขา้ ใช้อาคารได้ทันที (IO)

หนา้ ท่ี 138 คู่มือปฏิบัติท่ใี ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร
เพ่ือให้สามารถต้านทานแรงส่ันสะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว

รูปที่ 4.3-12 ผลการประเมินของชน้ิ สว่ นเสาและกาแพงรบั แรงเฉอื น โดยช้ินส่วนทไี่ มอ่ ยใู่ นเกณฑ์สมรรถนะ
ระดับเขา้ ใชอ้ าคารไดท้ นั ที (IO) แสดงดว้ ยสีดา

รปู ที่ 4.3-13 ภาพแปลนแสดงผลการประเมินอาคารชน้ั ที่ 1
โดยช้ินสว่ นท่ีไมอ่ ย่ใู นเกณฑส์ มรรถนะระดบั เข้าใช้อาคารไดท้ นั ที (IO) แสดงดว้ ยสีดา

คมู่ ือปฏบิ ัตทิ ใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความม่ันคงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร หน้าที่ 139
เพ่อื ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดินไหว

รปู ท่ี 4.3-14 ภาพแปลนแสดงผลการประเมนิ อาคารช้ันที่ 2
โดยชนิ้ สว่ นที่ไม่อยใู่ นเกณฑ์สมรรถนะระดบั เขา้ ใช้อาคารได้ทนั ที (IO) แสดงด้วยสดี า

รูปท่ี 4.3-15 ภาพแปลนแสดงผลการประเมนิ อาคารชั้นที่ 3
โดยช้นิ สว่ นที่ไมอ่ ยูใ่ นเกณฑ์สมรรถนะระดับเขา้ ใช้อาคารได้ทันที (IO) แสดงด้วยสดี า

รูปท่ี 4.3-16 ภาพแปลนแสดงผลการประเมินอาคารชัน้ ท่ี 4
โดยชิ้นสว่ นทีไ่ ม่อยู่ในเกณฑ์สมรรถนะระดับเข้าใช้อาคารไดท้ ันที (IO) แสดงด้วยสดี า

หนา้ ที่ 140 คู่มอื ปฏิบตั ิท่ใี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความม่นั คงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร
เพ่ือให้สามารถต้านทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผ่นดินไหว

B1

รปู ท่ี 4.3-17 ภาพแปลนแสดงผลการประเมนิ อาคารช้ันที่ 5
โดยชน้ิ สว่ นที่ไม่อยู่ในเกณฑ์สมรรถนะระดับเขา้ ใช้อาคารไดท้ นั ที (IO) แสดงดว้ ยสดี า

รปู ท่ี 4.3-18 ภาพแปลนแสดงผลการประเมนิ อาคารชนั้ ที่ 6
โดยชน้ิ ส่วนทีไ่ มอ่ ยู่ในเกณฑส์ มรรถนะระดับเข้าใช้อาคารไดท้ นั ที (IO) แสดงดว้ ยสีดา

ผลการประเมินการเคล่ือนตัวสมั พัทธ์ของอาคารต้นแบบหลงั ที่ 3
การประเมินการเคลื่อนตัวสัมพัทธ์ระหว่างช้ันสูงสุดของอาคารต้นแบบหลังที่ 3 ภายใต้การรวมค่าการ
ตอบสนองสูงสุดในแต่ละโหมด โดยแยกตามแต่ละทิศทางของแรงแผ่นดินไหวที่กระทาต่ออาคารโดยมีค่าการ
เคลื่อนตัวสัมพัทธ์ระหว่างชั้นสูงสุดในทิศทางตามแกน x และแกน y มีค่าเท่ากับ 10.647 มิลลิเมตร และ
14.422 มิลลิเมตร ตามลาดับ โดยเกณฑ์ท่ีกาหนดมีค่าการเคลื่อนที่ระหว่างชั้นอยู่ในระดับสมรรถนะของ
โครงสร้างท่ีระดับปลอดภัยต่อชีวิต คือมีค่าการเคลื่อนท่ีระหว่างชั้นมีค่าร้อยละ 0.5 ตามที่กาหนดในตารางท่ี
3.4-2 ใน มยผ. 1303-57 ซ่ึงลักษณะการเคลื่อนตัวสัมพัทธ์ระหว่างชั้นตลอดความสูงของอาคารสามารถ
เปรียบเทียบกับค่าการเคลื่อนตัวสัมพัทธ์ท่ียอมให้สาหรบั กรณีการรับแรงแผ่นดินไหวทั้งสองทิศทางดังตารางที่
4.3-2 ถึง ตารางท่ี 4.3-3 และรูปที่ 4.3-19 ถึง รูปท่ี 4.3-20

คมู่ ือปฏบิ ตั ทิ ี่ใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 141
เพอ่ื ให้สามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผน่ ดินไหว

ตารางท่ี 4.3-2 ค่าการเคล่อื นตัวสัมพัทธใ์ นแตล่ ะชัน้ ภายใตแ้ รงแผ่นดินไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง

โดยเป็นผลจาก 100% ของแรงแผน่ ดินไหวในทศิ ทาง X รว่ มกบั 30% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทิศทาง Y

ระดบั ชนั้ ความสงู การเคลือ่ นตัวสมั พัทธร์ ะหวา่ งชนั้ สูงสุด (เมตร)
หลงั คาน (เมตร)
ประเมิน a = 0.005hsx
22.735
0.011 0.023

ช้ัน 5 18.125 0.010 0.020

ชั้น 4 14.100 0.011 0.020

ชั้น 3 10.075 0.010 0.020

ชั้น 2 6.050 0.007 0.023

ช้นั 1 1.500 0.003 0.008

พืน้ ดา้ นนอก 0.000 - -

25()

20

15

10

5

00.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
()

รปู ที่ 4.3-19 การเคลื่อนตัวสัมพทั ธใ์ นแตล่ ะช้ันภายใต้แรงแผ่นดนิ ไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง
โดยเปน็ ผลจาก 100% ของแรงแผ่นดินไหวในทิศทาง X ร่วมกบั 30% ของแรงแผ่นดินไหวในทศิ ทาง Y

หน้าท่ี 142 คมู่ อื ปฏิบตั ิทใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมนั่ คงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร
เพ่อื ใหส้ ามารถต้านทานแรงสั่นสะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

ตารางที่ 4.3-3 คา่ าการเคลอ่ื นตวั สัมพทั ธใ์ นแต่ละช้ันภายใตแ้ รงแผ่นดนิ ไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง

โดยเปน็ ผลจาก 100% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทิศทาง Y รว่ มกบั 30% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทศิ ทาง X

ระดับชั้น ความสูง (เมตร) การเคลือ่ นตัวสมั พทั ธร์ ะหวา่ งชั้นสูงสดุ (เมตร)
หลังคาน
ประเมนิ a = 0.005hsx

22.735 0.014 0.023

ชั้น 5 18.125 0.012 0.020
ชนั้ 4 14.100 0.013 0.020

ชั้น 3 10.075 0.013 0.020
ชน้ั 2 6.050 0.011 0.023
ชั้น 1 1.500 0.005 0.008
พื้นดา้ นนอก 0.000
- -

() 25

20

15

10

5

00.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
()

รปู ที่ 4.3-20 การเคลอ่ื นตวั สัมพทั ธใ์ นแตล่ ะชน้ั ภายใต้แรงแผน่ ดินไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง
โดยเป็นผลจาก 100% ของแรงแผน่ ดินไหวในทิศทาง Y รว่ มกับ 30% ของแรงแผน่ ดินไหวในทิศทาง X

คมู่ ือปฏบิ ตั ิท่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมั่นคงแขง็ แรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หน้าท่ี 143
เพือ่ ให้สามารถต้านทานแรงสนั่ สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

ตัวอยา่ งการประเมนิ ความม่ันคงแขง็ แรงชนิ้ ส่วนโครงสรา้ งอาคารตน้ แบบหลงั ที่ 3
การประเมนิ เสาตัวอย่างอาคารต้นแบบหลังที่ 3

สาหรับกาลังรับต้านทานของเสาน้ัน ค่ากาลังต้านทานโมเมนต์ดัดของหน้าตัดจะแปรเปล่ียนไปข้ึนกับ
ขนาดของแรงตามแนวแกน ในการประเมินกาลังจึงต้องพิจารณาถึงปฏิสัมพันธ์ระหวา่ งแรงในแนวแกนร่วมกบั
แรงดดั (Axial-Moment Interaction) โดยอาศยั แผนภาพปฏสิ มั พันธ์ (Interaction Diagram)

เสาท่ีนามาใช้แสดงเป็นตัวอย่างนเ้ี ป็นเสาที่ชั้น 2 ของอาคาร เสาดังกล่าวมีขนาด รายละเอียดการเสริม
เหลก็ และตาแหน่งแสดงดังรปู ที่ 4.3-21 และรปู ที่ 4.3-14 ตามลาดับ

Y

X

รปู ท่ี 4.3-21 รายละเอียดหน้าตดั เสาตัวอยา่ ง

จากการวิเคราะห์โครงสรา้ ง แรงภายในท่ีเกิดขึน้ ของเสาตน้ น้ีสาหรับกรณีวิกฤตท่ีสุดอนั เกิดจากการรวม

แรงในรูปแบบต่างๆ มผี ลการวเิ คราะห์แรงภายในและข้นั ตอนการประเมิน มรี ายละเอียดดงั นี้

แรงอัดตามแนวแกนเน่ืองจากนา้ หนกั บรรทกุ ในแนวด่ิง ( PG ) = 935.23 กิโลนวิ ตัน (แรงอดั )
กโิ ลนิวตัน (แรงดงึ )
แรงอัดตามแนวแกนเนือ่ งจากแรงแผน่ ดินไหว ( PE ) = -98.31 กิโลนิวตนั -เมตร
กโิ ลนวิ ตนั -เมตร
โมเมนต์ดดั รอบแกน X ( MUX ) = -451.81 กโิ ลนวิ ตัน
กโิ ลนิวตัน
โมเมนต์ดดั รอบแกน Y ( MUY ) = -25.53 กิโลนวิ ตัน
กโิ ลนวิ ตัน
แรงเฉือนในแนวแกน X จากน้าหนกั บรรทกุ ในแนวด่ิง (VGX ) = 0.98

แรงเฉอื นในแนวแกน X จากแรงแผน่ ดนิ ไหว (VEX ) = -9.28

แรงเฉอื นในแนวแกน Y จากนา้ หนกั บรรทกุ ในแนวดง่ิ (VGY ) = -4.71

แรงเฉือนในแนวแกน Y จากแรงแผน่ ดนิ ไหว (VEY ) = -123.30

คา่ ตัวประกอบความเชอื่ มั่นของข้อมูล( ) = 1.00

ค่า C1 = 1.00

คา่ C2 = 1.00

ค่า J = 1.50
หมายเหตุ สาหรับบริเวณท่มี ีระดับความรนุ แรงของแผ่นดินไหวปานกลาง ตามข้อกาหนด 5.4.2.1.2 ใน

มยผ.1303-57) ให้ใช้ค่า J เท่ากบั 1.50
สาหรับการประเมินกาลังต้านทานโมเมนต์ของเสา ซึ่งมีพฤติกรรมท่ีถูกควบคุมโดยการเสียรูป จึง

จาเป็นต้องทราบตวั ประกอบปรับแก้ความเหนียวของชิ้นสว่ นโครงสร้าง (m-factor) เพอื่ นามาใช้ตรวจสอบกับ

เกณฑ์การยอมรับสาหรับการวิเคราะห์แบบเชิงเส้นดังสมการ mQCE  QUD (สมการที่ 5.4-3 ใน มยผ.
1303-57)

หน้าท่ี 144 คมู่ อื ปฏิบัตทิ ใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร
เพอื่ ให้สามารถต้านทานแรงส่ันสะเทอื นของแผ่นดินไหว

สาหรับค่าตัวประกอบปรับแก้ความเหนียวของชิ้นส่วนโครงสร้าง (m-factor) ของเสาคอนกรีตเสริม
เหล็ก ได้แสดงไว้ดังตารางที่ 7.3-6 ใน มยผ. 1303-57 ซึ่งจาเป็นต้องทราบลักษณะการวิบัติของเสาก่อน
สามารถแสดงรายละเอยี ดไดด้ งั นี้

สาหรับลักษณะการวิบัติของเสา ได้กาหนดไว้ในหัวข้อ 10.4.2.2.2 ใน ASCE 41-13 ซ่ึงได้พิจารณาจาก
รายละเอียดการเสริมเหลก็ ทางขวาง และค่าอตั ราสว่ น VP /Vo

โดยที่ค่า VP คือค่าแรงเฉือนซึ่งคานวณจากแรงเฉือนที่เกิดขน้ึ เม่ือแรงดัดที่ปลายขององค์อาคารท้งั สอง

ถึงคา่ โมเมนตก์ าลังระบุ สามารถคานวณไดด้ ังน้ี

Vpx = M ny + M ny = 393.1+ 393.1 = 196.55 กโิ ลนิวตัน
Hc 4.00

Vpy = M nx + M nx = 791.3 + 791.3 = 395.65 กโิ ลนิวตนั
Hc 4

และค่า Vo คือค่ากาลังต้านทานแรงเฉือนของเสา สามารถคานวณได้จากสมการ


 0.5 fc' 
V0 = Av f yd +   1+ Nu  0.8Ag
s  M fc' 
0.5 Ag

 Vd 

สามารถคานวณหากาลังตา้ นทานแรงเฉือนตามแกน x ได้ดังน้ี

M  = 25.531000 = 8.79 ดงั นนั้ ใช้คา่ M =4
 Vd x (0.98 − 9.28) 350 Vd

V0 x = (2 2 63) 235343.5
300

+ (1.0)  0.5 19.62 1+ (935.23 − 98.31)1000 
 4  0.8 (800 400)
 0.5 19.62  (800 400) 

= 67807 + 209323 นวิ ตนั

= 277.1 กิโลนิวตัน

และค่ากาลังต้านทานแรงเฉอื นตามแกน y มีค่าเท่ากับ

V0y = 282.7 กิโลนิวตัน

สามารถคานวณค่าอัตราส่วน VP /Vo สาหรบั ในทิศทางแกน x มีคา่ เทา่ กับ 0.71 และ 1.40 สาหรบั ใน

ทศิ ทางแกน x และแกน y ตามลาดบั

จากรายละเอียดหนา้ ตัดเสาตัวอย่างน้ี เหน็ ไดว้ ่ามลี ักษณะการเสริมเหล็กทางขวางแบบวงรอบปิดที่มีการ

งอขอท่ปี ลาย 135 องศา และมคี ่าอัตราส่วน VP /Vo 1.0 ดงั นน้ั เสาตวั อย่างนี้จดั ในกลุ่มการวิบัติที่ควบคุม

โดยการเฉือน

จากนนั้ พจิ ารณาเงอ่ื นไขแรงอดั ตามแนวแกน ปริมาณการเสริมเหล็กปลอก ตามลาดบั

P = (935.23 − 98.31)1000 = 0.1333
((800 400)19.62)
Ag f '
c

 = Av = 63 2 2 = 0.00212
bws
( 400  300)

คมู่ อื ปฏิบตั ทิ ีใ่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ท่ี 145
เพ่อื ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสน่ั สะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว

จากค่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ ข้างต้น รวมทั้งลักษณะการวิบัติที่ควบคุมโดยการเฉือน สามารถหาค่าตัว

ประกอบปรับแก้ความเหนียว (m-factor) ได้จากตารางท่ี 7.3-6 ใน มยผ.1303-57 ได้ค่าเท่ากับ 1.0 ที่ระดับ

สมรรถนะ IO คานวณกาลังต้านทานโมเมนต์ดัดจากปฏิสัมพันธ์ ระหว่างแรงอัดตามแนวแกนกับโมเมนต์ดัด

โดยใช้กาลังต้านทานโมเมนต์ดัดท่ีสอดคล้องกับแรงอัดตามแนวแกนท่ีใช้ในการออกแบบซ่ึงคานวณแบบ

พฤตกิ รรมท่คี วบคุมโดยแรง ( PUF ) ดงั สมการ

PUF = PG  PE
C1C2 J

= 935.23 98.31 = 869.68 ,1000.77 กิโลนวิ ตัน

111.5

จากค่า PUF ท่ีคานวณได้ นาไปหาค่ากาลังต้านทานโมเมนต์ดัดของเสาตัวอย่างโดยใช้ปฏิสัมพันธ์

ระหว่างกาลังรับแรงอัดและโมเมนต์ดัดสองแกนของเสาตัวอย่าง ซ่ึงพบว่ากาลังต้านทานโมเมนต์ดัดลัพธ์มีค่า

เท่ากบั 765.58 และ 791.30 กิโลนิวตัน–เมตร สาหรบั กรณแี รงอดั เสรมิ กนั และหักลา้ งกัน ตามลาดับ

ประเมนิ ระดบั สมรรถนะในการตา้ นทานโมเมนตด์ ัดของเสาตัวอยา่ ง

กรณที แ่ี รงอดั เสริมกนั

M2 + M2 = 451.812 + 25.532 = 0.59 มคี า่ น้อยกว่า 1.0 ผา่ นเกณฑก์ ารยอมรบั
UDX UDY

m MCE 11 765.58

กรณที ี่แรงอดั หกั ล้างกนั

M2 + M2 = 451.812 + 25.532 = 0.57 มีคา่ น้อยกว่า 1. 0 ผา่ นเกณฑ์การยอมรับ
UDX UDY

m MCE 11 791.30

จากผลการประเมนิ การตา้ นทานโมเมนต์ดดั ของเสาพบว่า เสาผ่านเกณฑ์ระดบั สมรรถนะเขา้ ใช้อาคารได้

ทันที (Immediate Occupancy)

สาหรับการประเมินกาลังต้านทานแรงเฉือนของเสา ซึ่งมีพฤติกรรมที่ถูกควบคุมโดยแรง เพื่อนามาใช้

ตรวจสอบกับเกณฑ์การยอมรับสาหรับการวิเคราะห์แบบเชิงเส้นดังสมการ VCL VUF (สมการท่ี 5.4-4 ใน

มยผ. 1303-57) โดยกาลังต้านทานแรงเฉือนของเสาคานวณได้จากสมการท่ี 7.3-1 ใน มยผ.1303-57 ดังน้ี

 
  0.5 '  
Vn = kV0 = k  Av f yd +   f c 1+ Nu  0.8 Ag 
 s  fc'  
M 0.5 Ag  

  Vd

การคานวณหาค่า k ได้พิจารณาจากความต้องการความเหนยี ว (Ductility Demand) จากข้อกาหนด

7.3.2.3.1 ใน มยผ. 1303-57 ซงึ่ สามารถหาได้จากค่า DCR (Demand Capacity Ratio) ท่มี ากท่สี ุดในช้ินส่วน

นี้ โดยค่า DCR จากผลของโมเมนต์ดัดมีค่าเท่ากับ 0.59 ดังนั้นค่าความต้องการความเหนียว (Ductility

Demand) มีคา่ เท่ากับ 0.59 ทาให้ไดค้ า่ k =1.0 และกาลังตา้ นทานแรงเฉอื นของเสาตวั อย่างมคี า่ เทา่ กับ

VCL = Vn = kV0

VCLX =1.0 282.7 = 282.7 กโิ ลนิวตนั
VCLY =1.0 277.1= 277.1 กิโลนวิ ตัน
สาหรับการประเมินระดับสมรรถนะในการต้านทานแรงเฉือนของเสาตัวอย่าง คานวณปรับลดค่าแรงท่ี

เกิดข้นึ ในองค์อาคารสาหรับพฤติกรรมทคี่ วบคุมโดยแรงเป็นหลัก ดังสมการต่อไปนี้

หนา้ ที่ 146 คู่มอื ปฏิบัติท่ีใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมนั่ คงแข็งแรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร
เพ่อื ใหส้ ามารถต้านทานแรงสน่ั สะเทือนของแผ่นดินไหว

VUFX = VGX + VEX
C1C2 J

= 0.98 + −9.28 = 5.21 กโิ ลนวิ ตนั

111.5

VUFY = VGY + VEY
C1C2 J

= −4.71+ −123.30 = 86.90 กิโลนวิ ตนั

111.5

ดงั น้ัน ตรวจสอบเกณฑก์ ารยอมรบั สาหรับพฤตกิ รรมทถ่ี กู ควบคมุ โดยแรงได้ดงั น้ี

สาหรับแรงเฉอื นตามแกน X

VUFX = 5.21

VCLX 1 282.7

= 0.018 มีค่าน้อยกว่า 1.0 ผา่ นเกณฑ์การยอมรบั
สาหรับแรงเฉือนตามแกน Y

VUFY = 86.90

VCLY 1 277.1

= 0.31 มคี า่ นอ้ ยกวา่ 1.0 ผ่านเกณฑ์การยอมรบั
จากผลการประเมินการต้านทานแรงเฉือนของเสาพบว่า เสาผ่านเกณฑ์ระดับสมรรถนะเข้าใช้อาคารได้

ทันที (Immediate Occupancy)

การประเมินคานตัวอยา่ งอาคารต้นแบบหลงั ท่ี 3

คานตัวอย่าง B1 ทนี่ ามาใช้เป็นตัวอย่างแสดงการประเมนิ ความมน่ั คงแขง็ แรง มีขนาด และรายละเอียด
การเสรมิ ดังรูปท่ี 4.3-22 โดยตาแหน่งระบไุ วใ้ นผังอาคารดังแสดงในรปู ที่ 4.3-17

Y

X

รปู ที่ 4.3-22 รายละเอยี ดเหลก็ เสริมของคานตัวอย่าง

จากผลการวิเคราะห์โครงสร้าง แรงท่ีเกิดขึ้นภายในชิ้นส่วนคานตัวอย่าง B1 สาหรับกรณีวิกฤติที่สุด

สามารถแสดงรายละเอยี ดผลการวเิ คราะหไ์ ด้ดังนี้

แรงอดั ตามแนวแกน ( Pu ) = -208 กิโลนวิ ตนั (แรงอดั )

โมเมนตด์ ัดรอบแกน X (Mux ) = -120 กโิ ลนิวตัน-เมตร

แรงเฉอื นจากน้าหนักบรรทกุ ในแนวด่งิ (VGY ) = -16.43 กโิ ลนิวตนั

แรงเฉอื นจากแรงแผ่นดินไหว (VEY ) = 99.40 กิโลนวิ ตนั

คูม่ ือปฏิบัติทใี่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมน่ั คงแขง็ แรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 147
เพื่อใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

ค่าตัวประกอบความเช่ือมั่นของข้อมลู ( ) = 1.00

ค่า C1 = 1.00

ค่า C2 = 1.00

ค่า J = 1.50
สาหรับการประเมินกาลังต้านทานแรงเฉือนของคาน ซ่ึงมีพฤติกรรมท่ีถูกควบคุมโดยแรง เพ่ือนามาใช้
ตรวจสอบกับเกณฑ์การยอมรับสาหรับการวเิ คราะห์แบบเชิงเส้นดังสมการ VCL VUF (สมการที่ 5.4-4 ใน

มยผ. 1303-57) สามารถแสดงรายละเอยี ดได้ ดังน้ี
เม่ือพิจารณากาลังต้านทานแรงเฉือนของคานพบว่ากาลังรับแรงเฉือนจากคอนกรีตของหน้าตัดคาน

ตัวอย่างคานวณไดด้ ังนี้

Vc = 0.17 fc'bwd

= 0.17 19.62 200443

= 66716 นวิ ตนั
= 66.72 กิโลนวิ ตนั
กาลังรบั แรงเฉอื นจากเหล็กลกู ตง้ั ของหนา้ ตดั คานตวั อยา่ งคานวณไดด้ ังน้ี

Vs = Av f yd
s

( )= 2  92 / 4   235 443
200

= 66229 นิวตนั

= 66.23 กโิ ลนวิ ตนั

ดังน้ันกาลังรับแรงเฉือนทั้งหมดของหน้าตัดคานเม่ือรวมกาลังรับแรงเฉือนจากคอนกรีตและเหล็กลูกต้ัง

จะมคี า่ ดังนี้

Vn = Vc + Vs

= 66.72 + 66.23

=132.95 กิโลนิวตนั
สาหรับการประเมินระดับสมรรถนะในการต้านทางแรงเฉือนของคานตัวอย่าง สามารถคานวณได้ดัง
สมการต่อไปนี้

VUF = VG + VE
C1C2 J

= 16.43+ −99.40 = 49.87 กโิ ลนิวตัน

111.5

ดงั น้นั

VUFX = 49.87

VCLX 132.95

= 0.38 มคี า่ น้อยกว่า 1.0 ผา่ นเกณฑก์ ารยอมรบั
จากผลการประเมินการต้านทานแรงเฉือนของเสาพบว่า เสาผ่านเกณฑ์ระดับสมรรถนะเข้าใช้อาคารได้
ทนั ที (Immediate Occupancy)

หนา้ ที่ 148 คมู่ อื ปฏิบตั ทิ ่ใี ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความม่นั คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร
เพ่อื ให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว

สาหรับการประเมินกาลังต้านทานโมเมนต์ของคาน ซ่ึงมีพฤติกรรมท่ีถูกควบคุมโดยการเสียรูป จึง

จาเป็นต้องทราบตวั ประกอบปรับแก้ความเหนียวของชน้ิ สว่ นโครงสร้าง (m-factor) เพอ่ื นามาใช้ตรวจสอบกับ

เกณฑ์การยอมรับสาหรับการวิเคราะห์แบบเชิงเส้นดังสมการ mQCE  QUD (สมการที่ 5.4-3 ใน มยผ.

1303-57)

สาหรับค่าตัวประกอบปรับแก้ความเหนียวของช้ินส่วนโครงสร้าง (m-factor) ของคานคอนกรีตเสริม

เหล็ก ได้แสดงไว้ดังตารางท่ี 7.3-5 ใน มยผ. 1303-57 ซ่ึงจาเป็นต้องทราบลักษณะการวิบัติของคานก่อน

สามารถแสดงรายละเอยี ดได้ดงั นี้

จากสมดุลของโมเมนต์ท่ีกระทาต่อคาน แรงเฉือนท่ีมากท่ีสุดท่ีอาจเกิดข้ึนได้ (Vp ) ภายใต้โมเมนต์ระบุ

(Nominal Moment) ของหน้าตัดและเผ่ือกาลังส่วนเกินอีกร้อยละ 20 โดยหน้าตัดคานนี้มีค่ากาลังต้านทาน

โมเมนต์ระบุ ( Mn ) เทา่ กับ 49.45 กิโลนิวตนั -เมตร ดังนั้นสามารถคานวณ Vp ได้จากสมการดังต่อไปน้ี

Vp = 2 (1.2Mn ) = 2 (1.2 49.45)

L4

= 29.67 กโิ ลนวิ ตัน

เมื่อแรงเฉือนที่มากท่ีสุดท่ีอาจเกิดข้ึนได้ (Vp ) มีค่าน้อยกว่า Vn ดังนั้น คานน้ีมีการวิบัติถูกควบคุมโดย

การดดั

จากนั้นพจิ ารณาเงอื่ นไขอัตราสว่ นปริมาณเหลก็ เสรมิ ตามยาวและอัตราสว่ นการรบั แรงเฉอื น ตามลาดบั

bal = 0.851 f '  600 
fy c  600 + 

fy

= 0.85  0.8519.62  600 
294  600 + 294 

= 0.03236

− ' ( As − A's ) (4 201− 2 201)
bal
= bd == 200 443 = 0.14
bal 0.03236

V −16.43 + 99.4 1000

( )= = 0.2114

bwd fc' 200 443 19.62

สาหรับเง่ือนไขของเหลก็ ปลอกสามารถจาแนกไดเ้ ป็นประเภท NC รวมทั้งลักษณะการวบิ ตั ิท่ีควบคุมโดย

การดัด สามารถหาค่าตัวประกอบปรับแกค้ วามเหนียว (m-factor) ไดจ้ ากตารางท่ี 7.3-5 ใน มยผ.1303-57 ได้
คา่ เทา่ กบั 2.0 ท่ีระดบั สมรรถนะ IO

ประเมินระดับสมรรถนะในการตา้ นทานโมเมนต์ดดั ของคานตวั อยา่ ง

MUD = 120 =1.21 มีคา่ มากกว่า 1.0 ไม่ผ่านเกณฑก์ ารยอมรับ

m MCE 21 49.45

จากผลการประเมินการต้านทานโมเมนต์ดัดของคานพบว่า คานไม่ผ่านเกณฑ์ระดับสมรรถนะเข้าใช้
อาคารได้ทันที (Immediate Occupancy)

คมู่ ือปฏบิ ัติที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความม่นั คงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร หน้าที่ 149
เพ่ือให้สามารถต้านทานแรงส่นั สะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว

การประเมินกาแพงรับแรงเฉือนตวั อย่างอาคารตน้ แบบหลงั ที่ 3
กาแพงรับแรงเฉือนท่นี ามาใชเ้ ปน็ ตวั อย่างการคานวณน้ีเปน็ ปล่องลิฟต์ ทีช่ ั้น 1 ของอาคาร ตาแหนง่ และ
รายละเอยี ดการเสรมิ เหล็กแสดงดังรปู ท่ี 4.3-23

Y
X

รูปท่ี 4.3-23 ตาแหน่งและรายละเอยี ดการเสริมเหล็กกาแพงรับแรงเฉอื น

จากผลการวิเคราะห์กาแพงรับแรงเฉือนท่ีช้ัน 1 ของอาคารพบว่าผลการรวมแรงกรณีท่ีวิกฤติที่สุดโดย

พจิ ารณาแรงดัดรอบแกน X ซึ่งมีผลดังน้ี

แรงอดั ตามแนวแกน ( Pu ) = 3,055.2 กโิ ลนิวตัน (ค่าบวก - แรงอัด)
โมเมนต์ดดั รอบแกน X (Mux ) = 11,635.78 กิโลนวิ ตนั -เมตร
= 48,782.21 กโิ ลนวิ ตัน-เมตร
โมเมนต์ดัดรอบแกน Y (Muy )

แรงเฉือนในแนวแกน X (Vux ) = 5,113.76 กิโลนวิ ตนั
= 1,030.46 กโิ ลนิวตนั
แรงเฉอื นในแนวแกน Y (Vuy )

หนา้ ท่ี 150 คู่มอื ปฏิบัตทิ ่ใี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมนั่ คงแขง็ แรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพอ่ื ให้สามารถต้านทานแรงสน่ั สะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

คา่ ตวั ประกอบความเช่ือมัน่ ของข้อมลู ( ) = 1.00

คา่ C1 = 1.00

คา่ C2 = 1.00

ค่า J = 1.50
ในการประเมินกาลงั ต้านทานโมเมนต์ของกาแพงรบั แรงเฉือน การคานวณหาคา่ m-factor จะตอ้ งมกี าร
ตรวจสอบกาแพงรบั แรงเฉือนตัวอย่างท้งั ทิศทางตามแกน X และ Y โดยในตวั อย่างนไี้ ดแ้ สดงแรงกระทาภายใต้
แรงในทิศทาง Y (เกิดโมเมนต์ดัดรอบแกน X) โดยพจิ ารณาจากอัตราสว่ นความสูงต่อความยาว (Aspect Ratio)
ดงั น้ี

อตั ราสว่ นความสูงต่อความยาว (Aspect Ratio) = 22.74 = 7.84

2.9

เมื่อพิจารณาอัตราส่วนความสูงต่อความยาว (Aspect Ratio) อ้างอิงตามข้อกาหนด C10.7.1 ตาม
ASCE41-13 ได้กาหนดไว้วา่ ค่าอัตราส่วนความสูงต่อความยาวมีค่ามากกว่า 3.0 แสดงว่ากาแพงรับแรงเฉอื นมี
พฤติกรรมท่ถี กู ควบคุมโดยการดดั เปน็ หลกั ภายใต้แรงด้านข้างกระทาในทศิ ทาง Y

สาหรบั การประเมนิ กาแพงรับแรงเฉือนท่ีถูกควบคมุ โดยการดัดเปน็ หลัก ซึง่ มีพฤตกิ รรมทีถ่ กู ควบคุมโดย
การเสียรปู จงึ จาเปน็ ต้องทราบตัวประกอบปรับแก้ความเหนียวของช้ินสว่ นโครงสรา้ ง (m-factor) เพอื่ นามาใช้
ตรวจสอบกับเกณฑ์การยอมรับสาหรับการวิเคราะห์แบบเชิงเส้นดังสมการ mQCE  QUD (สมการที่ 5.4-3

ใน มยผ. 1303-57)
สาหรบั คา่ ตัวประกอบปรับแกค้ วามเหนยี วของชิน้ สว่ นโครงสรา้ ง (m-factor) ของกาแพงรบั แรงเฉอื น ได้

แสดงไว้ดังตารางที่ 7.5-2 ใน มยผ. 1303-57 ซึ่งจาเป็นต้องทราบค่าอัตราส่วนของแรงในแนวแกน และ
อตั ราสว่ นของแรงเฉอื น สามารถแสดงรายละเอยี ดได้ดังนี้

( )As − As' fy + P = (85.65100 − 21.41100) 294 + 3055.2 1000
200 2) 290019.62
twlw fc' (

V = 0.218
= 1030.461000
twlw f '
c (200 2) 2900 19.62

= 0.201

สาหรบั เงอื่ นไขของการโอบรดั ที่ขอบ จากแบบรายละเอยี ดากรเสริมเหลก็ ในกาแพงรบั แรงเฉือนพบว่าไม่
มีการโอบรัดท่ีขอบ รวมทั้งเป็นกาแพงรับแรงเฉือนที่ถูกควบคุมโดยการดัด สามารถหาค่าตัวประกอบปรับแก้
ความเหนียว (m-factor) ได้จากตารางท่ี 7.5-2 ใน มยผ.1303-57 โดยมเี งื่อนไขดังนี้

( )As
เมื่อค่า V  0.33 ค่า m ที่ระดับสมรรถนะ IO จะมีค่าเท่ากับ 2 เม่ือ − As' fy + P  0.1
twlw twlw fc'
fc'

( )As ( )As − As' fy + P
และมคี ่าเทา่ กบั 1.25 เม่อื − As' fy + P  0.25 ดังนนั้ ในกรณีที่ค่า = 0.218 สามารถ
twlw fc' twlw fc'

หาคา่ m ได้จากการประมาณเชิงเส้นดังน้ี

คูม่ ือปฏิบตั ิท่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมัน่ คงแขง็ แรงให้กับโครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 151
เพอ่ื ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสนั่ สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

(0.25 − 0.218) = (1.25 − m)
(0.25 − 0.10) (1.25 − 2.00)

m = 1.41

ดงั นนั้ ได้ค่า m เทา่ กบั 1.41 ที่ระดับสมรรถนะ IO

จากค่าแรงอัดตามแนวแกนออกแบบ (P) ท่ีได้จากการวิเคราะห์โครงสร้าง นาไปคานวณหาค่ากาลัง
ต้านทานโมเมนต์ดัด โดยใช้ปฏิสัมพนั ธ์ระหว่างแรงอัดในแนวแกนและโมเมนต์ได้ค่ากาลังตา้ นทานของโมเมนต์
รอบแกน X ค่าเท่ากับ 6773.70 กิโลนิวตัน-เมตร ทาการประเมินระดับสมรรถนะในการต้านทานโมเมนต์ดดั
ของกาแพงตวั อยา่ ง

MUD = 11635.78 =1.22 มีคา่ มากกวา่ 1.0 ไมผ่ ่านเกณฑ์การยอมรบั

m MCE 1.411 6773.70

จากผลการประเมินการต้านทานโมเมนต์ดดั ของกาแพงตวั อย่างพบวา่ ไม่ผ่านเกณฑ์ระดับสมรรถนะเข้า
ใช้อาคารไดท้ ันที (Immediate Occupancy)

สาหรับการประเมนิ กาลงั ต้านทานแรงเฉอื นของกาแพงรับแรงเฉือน ซ่งึ มีพฤตกิ รรมทถี่ ูกควบคุมโดยการ
เสยี รปู เพ่ือนามาใชต้ รวจสอบกบั เกณฑก์ ารยอมรบั สาหรบั การวเิ คราะหแ์ บบเชิงเส้นดงั สมการ mQCE  QUD

(สมการท่ี 5.4-3 ใน มยผ. 1303-57) สามารถแสดงรายละเอยี ดได้ ดงั นี้
เน่ืองจากช้ินส่วนของกาแพงต้านทานแรงเฉือนในทิศทางตามแนวแรงในทิศทางตามแกน Y มี 2 ช้ิน

ดงั น้นั ทาการคานวณค่ากาลงั ตา้ นทานของกาแพงแตล่ ะชน้ิ โดยค่ากาลังตา้ นทานแรงเฉือนของคอนกรีตสามารถ
คานวณได้จากค่าที่น้อยที่สุดระหว่าง Vc1 และ Vc2 โดยพิจารณาเฉพาะกาแพงรับแรงเฉือนท่ีมีส่วนช่วย

ตา้ นทานแรงดา้ นข้างในทศิ ทางตามแนวแกน Y

Vc1 = 0.27 f ' hd + Nud
c 4lw

= 0.27 19.62  200(0.8 2900) + (3055.21000)(0.8 2900)

4 2900

=1165961 นวิ ตัน

=1165.96 กิโลนิวตนั

 lw  f ' + 0.2Nu 
  0.1 c lwh 
= 0.05  
Vc 2  f ' +  hd
 c Mu − lw 
Vu 2 

 2900   0.1 19.62 + 0.2 3055.2103  
  2900 200  
= 0.05   
 19.62 +   200  (0.8  2900)
 11635.78103 103 2900 
1030.46 103 − 2 

= 307400 นวิ ตนั

= 307.40 กิโลนิวตนั

ดังน้นั กาลังรับแรงเฉอื นของคอนกรตี Vc = 307.40 กโิ ลนิวตนั

หนา้ ท่ี 152 ค่มู อื ปฏิบัตทิ ีใ่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมนั่ คงแข็งแรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร
เพื่อให้สามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผน่ ดินไหว

Vs = Av f yd
s

= (2113.1) 294(0.8 2900)

200

= 771432 นิวตนั

= 771.43 กโิ ลนิวตัน

Vn = Vc + Vs

= 307.40 + 771.43

=1078.83 กิโลนิวตนั

เนื่องจากช้ินส่วนของกาแพงรับแรงเฉือนที่ต้านทานแรงกระทาในทิศทาง Y มีจานวน 2 ช้ิน ดังนั้นค่า
กาลังต้านทานแรงเฉือนของกาแพงรับแรงเฉือนจึงมีคา่ เท่ากบั 1078.832 = 2157.66 กโิ ลนวิ ตนั

ประเมนิ ระดับสมรรถนะในการต้านทานแรงเฉอื นของกาแพงรับแรงเฉอื น

MUD = 1030.46 = 0.34 มคี ่าน้อยกวา่ 1.0 ผ่านเกณฑ์การยอมรบั

m MCE 1.411 2157.66

จากผลการประเมินการต้านทานแรงเฉือนของกาแพงตัวอย่างพบว่า ผ่านเกณฑ์ระดับสมรรถนะเข้าใช้
อาคารไดท้ นั ที (Immediate Occupancy)

สรุปได้ว่าชิ้นส่วนกาแพงรับแรงเฉือนไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินที่ระดับสมรรถนะเข้าใช้อาคารได้ทันที
(Immediate Occupancy) เนื่องจากไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมินการต้านทานโมเมนตด์ ดั

การประเมนิ ฐานรากตัวอยา่ งอาคารตน้ แบบหลงั ที่ 3
จากผลการวิเคราะห์โครงสร้างพบว่าแรงเฉือนท่ีฐานมีค่ามากท่ีสุดบรเิ วณกาแพงรับแรงเฉือน โดยมีฐาน
ราก F2 จานวน 6 ตัวรองรับกาแพงรับแรงเฉือนดังรูปที่ 4.3-24 และแสดงรายละเอียดขนาดของตัวอย่างฐาน
ราก F2 ดังรปู ที่ 4.3-25

F2 F2 F2

SL SL

F2 F2 F2
รูปท่ี 4.3-24 ภาพแปลนฐานรากรองรับกาแพงรบั แรงเฉือน

คูม่ อื ปฏิบัติทใี่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมัน่ คงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร หน้าท่ี 153
เพ่ือใหส้ ามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

h2 = 1.50 +0.00  = 19.62 187.37 kN / m2
c = 88.29
v PP
 =0
h1 = 0.55

0.95

206.01 kN / m2

2.20 1.10

1.10

รปู ท่ี 4.3-25 รายละเอียดของตวั อย่างฐานราก และลักษณะแรงดันดินดา้ นขา้ งแบบพาสซฟี

สาหรับการประเมนิ กาลังรบั น้าหนักแบกทานของเสาเข็ม และกาลังต้านทานแรงดันดนิ ด้านข้างแบบพาส

ซีฟ เลือกใช้แรงที่กระทากับฐานราก F2 สาหรับกรณีวิกฤตท่ีสุดอันเกิดจากการรวมแรงในรูปแบบต่างๆ ตาม

สมการท่ี 5.4-1 ใน มยผ. 1303-57 ซึง่ สรปุ ได้ดังนี้

นา้ หนกั บรรทกุ บนฐานราก (P) = -8,056 กโิ ลนิวตัน (คา่ บวกเปน็ แรงดงึ )

แรงเฉอื นในแนวแกน X (Vx ) = 1,877 กโิ ลนวิ ตนั
= 2,208 กิโลนวิ ตนั
แรงเฉอื นในแนวแกน Y (Vy )

สาหรับการประเมินกาลังรับน้าหนักแบกทานของเสาเข็ม ซ่ึงมีพฤติกรรมที่ถูกควบคุมโดยการเสียรูป

(ตามข้อกาหนด 6.4.3.1.1 ใน มยผ. 1303-57) เพ่อื นามาใช้ตรวจสอบกับเกณฑ์การยอมรับสาหรับการวิเคราะห์

แบบเชิงเส้นดงั สมการ mQCE  QUD (สมการที่ 5.4-3 ใน มยผ. 1303-57) สามารถแสดงรายละเอียดได้ ดงั นี้
คา่ กาลงั ต้านทานการรับนา้ หนกั แบกทานของเสาเขม็ = 539.55 กโิ ลนวิ ตนั

ทน่ี า้ หนักบรรทุกปลอดภยั

ค่า m-factor สาหรบั ดนิ ฐานราก = 1.5

(ข้อกาหนด 8.4.2.3.2.1 ใน ASCE41-13)

คา่ ตวั ประกอบความเชื่อมน่ั ของข้อมูล ( ) = 1.00

ประเมนิ ระดับสมรรถนะในการรบั น้าหนักแบกทานของเสาเขม็

MUD = 8056  2) = 4.98 มีค่ามากกวา่ 1.0 ไม่ผา่ นเกณฑ์การยอมรบั
m MCE
1.5 1 (539.55

จากผลการประเมินการรับน้าหนักแบกทานของเสาเข็ม พบว่า ไม่ผ่านเกณฑ์ระดับสมรรถนะเข้าใช้

อาคารไดท้ ันที (Immediate Occupancy)

หน้าที่ 154 ค่มู ือปฏิบตั ิทีใ่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมัน่ คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร
เพ่อื ให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว

สาหรับการประเมินกาลงั รับแรงดันดนิ ด้านข้างแบบพาสซฟี ของฐานราก ซึง่ มีพฤติกรรมทีถ่ กู ควบคุมโดย
การเสียรูป (ตามขอ้ กาหนด 6.4.3.1.1 ใน มยผ. 1303-57) เพือ่ นามาใชต้ รวจสอบกับเกณฑ์การยอมรับสาหรับ
การวิเคราะห์แบบเชิงเส้นดังสมการ mQCE  QUD (สมการท่ี 5.4-3 ใน มยผ. 1303-57) สามารถแสดง

รายละเอียดได้ ดงั นี้
สาหรับการหาแรงดันดินทางด้านข้างจะอาศัยทฤษฎีของ (Rankine’s Theory) และอ้างอิงจาก [19]

โดยทส่ี ถานะแรงดนั ดินแบบพาสซฟี สามารถคานวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปนี้

Pp = K p h + 2c K p

จากขอ้ มูลรูปที่ 4.3-25 สามารถคานวณสมั ประสิทธ์แิ รงดันดนิ แบบพาสซฟี ได้ดงั น้ี

Kp = tan 2  45 +   โดยที่ K p คอื สัมประสทิ ธ์ิแรงดันดินแบบพาสซฟี
 2 

= tan 2  45 + 0 
 2 

= 1.0

คานวณกาลงั ตา้ นทานแบบพาสซฟี ทร่ี ะดบั ความลึก h1 = 0.55 เมตร ดังน้ี

( )Pp = (1.019.620.55) + 288.29 1.0 =187.37 กโิ ลนวิ ตนั ต่อตารางเมตร

คานวณกาลังตา้ นทานแบบพาสซฟี ท่ีระดบั ความลกึ h2 = 1.50 เมตร ดังนี้

( )Pp = (1.019.621.5) + 288.29 1.0 = 206.01 กิโลนิวตนั ต่อตารางเมตร

ดงั น้นั สามารถคานวณกาลงั ต้านทานรวมแบบพาสซฟี ทกี่ ระทากับฐานรากท้ัง 2 แกน ได้ดงั น้ี

Ppx = 1 (187.37 + 206.01)(0.95) (2.2) = 411.08 กโิ ลนิวตัน

2

Ppy = = 1 (187.37 + 206.99)(0.95) (1.1) = 205.54 กิโลนวิ ตนั

2

คานวณแรงเสยี ดทานที่ฐานของฐานรากไดด้ งั นี้

S = (v) tan + Bc

โดยท่ี v คอื ผลรวมแรงในแนวด่งิ ทล่ี งมาทฐ่ี าน

 คือ 2/3 ของคา่ มุมเสียดทานภายใน
c คือ 2/3 ของความเชอ่ื มแน่นของเม็ดดิน c
B คือ พ้ืนทข่ี องฐานราก

(v) tan = 8056  tan  20  = 0 กโิ ลนวิ ตนั
 3 

Bc =1.10 2.20 288.29 = 142.44 กิโลนวิ ตัน

3

ดังน้นั ผลของแรงเสยี ดทานทฐ่ี านของฐานรากสามารถคานวณได้

S = 0 +142.44 =142.44 กิโลนวิ ตนั

คมู่ ือปฏิบตั ิที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมัน่ คงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร หน้าท่ี 155
เพ่อื ใหส้ ามารถต้านทานแรงสั่นสะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

กาลงั ต้านทานด้านข้างของฐานราก (FR ) ซ่งึ เกดิ จากผลรวมของแรงเสียดทานท่ีฐานของฐานราก (S )

และกาลังตา้ นทานรวมแบบพาสซฟี (Pp ) ตามสมการดังนี้

FR = S + Pp

ดังน้ัน กาลังตา้ นทานดา้ นข้างของฐานราก สามารถคานวณได้ดงั น้ี

FRx = S + Ppx = 142.44 + 411.08 = 553.52 กิโลนิวตนั
FRy = S + Ppy = 142.44 + 205.54 = 347.98 กิโลนิวตัน
สาหรบั คา่ อัตราส่วนความปลอดภัย (Factor of Safety) กรณีตา้ นทานการลน่ื ไถล มคี ่าเท่ากับ 1.5

ดังนั้น ค่ากาลังต้านทานด้านข้างของฐานรากท่ีน้าหนักบรรทุกปลอดภัยมีค่าเท่ากับ 369.01 และ

231.99 กิโลนวิ ตัน สาหรบั ทศิ ทางตามแกน x และ y ตามลาดับ

ดังนัน้ สามารถประเมนิ ระดบั สมรรถนะในการตา้ นทานด้านขา้ งของฐานรากได้ดังนี้

คา่ m-factor สาหรับดินฐานราก = 1.5

(ขอ้ กาหนด 8.4.2.3.2.1 ใน ASCE41-13)

ค่าตวั ประกอบความเชอ่ื มนั่ ของข้อมูล ( ) = 1.00

กรณใี นทิศทางแกน X

MUD = 1877 = 3.39 มีคา่ มากกว่า 1.0 ไม่ผ่านเกณฑก์ ารยอมรบั

m MCE 1.51369.01

กรณใี นทศิ ทางแกน Y

MUD = 2208 = 6.35 มีค่ามากกวา่ 1.0 ไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารยอมรบั

m MCE 1.51 231.99

จากผลการประเมินการรับแรงดันดินด้านข้างแบบพาสซีฟของเสาเข็ม พบว่า ไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ

สมรรถนะเขา้ ใชอ้ าคารได้ทนั ที (Immediate Occupancy)

4.3.5 การคานวณออกแบบเพอื่ เสรมิ ความม่ันคงแขง็ แรงของอาคารต้นแบบหลังที่ 3

แนวทางการเสริมความม่นั คงแขง็ แรงใหก้ ับอาคารตน้ แบบหลังที่ 3
อาคารตัวอย่างน้จี ัดอยู่ในประเภทของอาคารท่ีมีความสาคัญ ดังนั้นเป้าหมายในการเสริมความแข็งแรง
ของอาคารเป็นการเสริมสมรรถนะท่ีดีกว่าระดับเป้าหมายเพื่อความปลอดภัยข้ันพ้ืนฐาน โดยท่ีโครงสร้าง
โดยรวมยังคงสติฟเนสและกาลังส่วนใหญ่ของเดิมไว้ได้และอาคารมีระดับสมรรถนะในระดับเข้าใช้อาคารได้
ทันที (IO) เพื่อการใช้งานได้ตามปกติภายใต้แผ่นดินไหวแผ่นดินไหวระดับความปลอดภัยข้ันพื้นฐาน (Basic
Safety Earthquake, BSE) ดังน้ัน แนวทางการเสริมความมั่นคงแข็งแรงของอาคารจึงได้ทาการตรวจสอบว่า
องค์อาคารใดบ้างท่ีมีกาลังต้านทานไม่เพียงพอท่ีระดับสมรรถนะ (IO) ซ่ึงถ้าหากองค์อาคารใดมีกาลังต้านทาน
ไม่เพียงพอท่ีระดับสมรรถนะดังกล่าว จะต้องทาการเสริมกาลังเพ่ือให้องค์อาคารเหล่านั้นกลับมามีกาลัง
ตา้ นทานเพียงพอ

หนา้ ท่ี 156 คมู่ อื ปฏบิ ัตทิ ีใ่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมน่ั คงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร
เพอ่ื ให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

จากผลการประเมินกาลังต้านทานแผ่นดินไหว พบช้ินส่วนที่ไม่ผ่านไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินท่ีระดับ

สมรรถนะ (IO) มีดงั นี้
- กาแพงรับแรงเฉอื นตัง้ แตพ่ นื้ ชน้ั ที่ 3 ลงมาจนถึงฐานราก
- คานหลายแห่งในโครงสร้าง โดยเฉพาะคานท่ีอยูบ่ รเิ วณปีกทัง้ 2 ดา้ นของอาคาร

- ฐานรากที่รองรับกาแพงรบั แรงเฉอื น
จากผลการประเมินอาคารข้างต้น พบว่าอาคารไมผ่ ่านเกณฑส์ มรรถนะท่ีได้เลือกไว้ จึงจาเป็นต้องมีการ

เสริมความม่ันคงแข็งแรงของอาคารน้ี โดยได้เลือกใช้กลยุทธ์การเพิ่มสติฟเนสให้โครงสร้างโดยรวม (Global
Structural Stiffening) แล้วจึงทาการประเมินกาลังต้านทานแผ่นดินไหวในองค์อาคารต่างๆ อีกครั้งเพื่อให้
บรรลุเป้าหมายการเสริมความน่ั คงแขง็ แรงของโครงสร้างอาคารท่เี ลือกไว้

การเสริมความมั่นคงแขง็ แรงโดยการเพ่ิมสติฟเนสให้โครงสร้างโดยรวม ได้เลือกใช้วธิ ีการเพ่ิมกาแพงรบั
แรงเฉือน จากการศกึ ษารูปแบบการใชง้ านของอาคารและความเหมาะสมของพ้ืนท่ี จึงไดท้ าการเพ่ิมกาแพงรับ

แรงเฉือนท่ีบริเวณด้านข้างของอาคารทั้งสองฝั่งตลอดความสูงของอาคารโดยตาแหน่งและรายละเอียดของ
กาแพงรบั แรงเฉือนแสดงดังรูปที่ 4.3-26 และรปู ที่ 4.3-27

Y

X

รูปที่ 4.3-26 ภาพแปลนของอาคารแสดงตาแหน่งของกาแพงรบั แรงเฉือน
ท่เี พ่ิมบรเิ วณด้านข้างของอาคารท้ังสองฝ่งั

คมู่ ือปฏิบัตทิ ีใ่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความม่นั คงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร หน้าที่ 157
เพ่ือให้สามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

รปู ที่ 4.3-27 ภาพแสดงรายละเอียดหน้าตัดกาแพงรับแรงเฉือนและรปู แบบฐานรากทร่ี องรับ

สมบตั ิของวสั ดใุ นการออกแบบเสริมความมั่นคงแขง็ แรง

การออกแบบเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับองค์อาคาร สมบัติของวัสดุอาคารเดิมก่อนการเสริมความ

ม่ันคงแข็งแรงซึ่งมคี ่าเปน็ ไปตามขอ้ มลู ที่ทาการรวบรวมดังที่กล่าวไปแล้ว โดยสามารถสรุปเพ่ือความชัดเจนอีก

ครั้งดงั นี้

กาลังรับแรงอดั สูงสุดของคอนกรีตเดมิ ( fc) = 19.62 เมกะปาสกาล

กาลังรับแรงอดั สูงสุดของคอนกรตี ใหม่ ( )fc,new = 37.28 เมกะปาสกาล

กาลังจุดครากของเหลก็ กลม SR-24 ( fy ) = 235 เมกะปาสกาล

กาลงั จดุ ครากของเหล็กขอ้ ออ้ ย SD-30 ( fy ) = 295 เมกะปาสกาล

คา่ ตัวประกอบความเชอื่ มัน่ ของข้อมลู = 1.0

หนา้ ท่ี 158 คูม่ อื ปฏบิ ตั ิทใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมั่นคงแข็งแรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร
เพื่อให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

แบบจาลองและการวเิ คราะห์โครงสรา้ งเมอื่ อาคารได้รบั การเสรมิ ความมน่ั คงแขง็ แรง
แบบจาลอง 3 มิติของอาคารต้นแบบหลังที่ 3 ภายหลังการออกแบบเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับ
โครงสร้างอาคารแสดงได้ดังรูปท่ี 4.3-28 โดยแบบจาลองจะต้ังอยู่บนสมมติฐานของการยืดหยนุ่ เชิงเส้น มีการ

จาลองโครงสร้างและวิธีวิเคราะห์โครงสร้างในแนวทางเดียวกับท่ีกล่าวมาแล้วในการประเมินความม่ันคง
แข็งแรงของอาคารก่อนเสรมิ กาลงั ทง้ั นใี้ นส่วนขององค์อาคารทีไ่ ด้รับการเสริมความมั่นคงแขง็ แรงจะพิจารณา
ให้หน้าตัดคอนกรีตเก่าและใหม่มีลักษณะเสมือนเป็นเน้ือเดียวกัน ซ่ึงในขั้นตอนออกแบบจะต้องทาการ
ออกแบบเหล็กเดือย (Dowel Bars) โดยคานึงถึงการถ่ายแรงเฉือนได้อย่างเพียงพอที่ผิวสัมผัสระหว่างหนา้ ตัด
คอนกรตี เดิมและคอนกรตี ใหม่

Z
YX

รูปท่ี 4.3-28 แบบจาลองอาคารตน้ แบบหลงั ที่ 3 ภายหลงั การออกแบบเสริมความมน่ั คงแข็งแรง

น้าหนักบรรทุกและแรงสาหรับการออกแบบเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรงใหก้ ับอาคารต้นแบบหลงั ท่ี 3
นา้ หนกั บรรทุกคงท่ีและนา้ หนกั บรรทุกจร
น้าหนักบรรทกุ คงทขี่ องอาคารเม่อื ทาการเสริมความมั่นคงแข็งแรงใหก้ บั องคอ์ าคารตา่ งๆดงั รูปที่ 4.3-26
จะมีค่าเพิ่มข้ึนดังตารางที่ 4.3-4 ส่วนน้าหนักบรรทุกจรมีค่าตามท่ีระบุไว้ในขั้นตอนการประเมินความม่ันคง
แข็งแรงของอาคาร

คูม่ ือปฏบิ ัติทใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 159
เพ่อื ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผ่นดินไหว

ตารางที่ 4.3-4 น้าหนักบรรทุกคงที่ของแตล่ ะชนั้ ของอาคาร

ชนั้ ท่ี ค่าระดับ นา้ หนกั บรรทกุ คงที่

(เมตร) (กโิ ลนิวตัน)

หลงั คา +26.7 3,918

ชน้ั 6 +22.7 12,824

ชน้ั 5 +18.1 13,325

ชน้ั 4 +14.1 13,321

ชั้น 3 +10.1 13,319

ชน้ั 2 +6.1 14,319

ช้นั 1 +1.5 11,589

ฐาน +0.0 2,644

รวมนา้ หนกั บรรทกุ คงท่ี 85,259

การคานวณแรงส่ันสะเทอื นจากแผ่นดินไหวสาหรับการออกแบบเสรมิ ความมนั่ คงแข็งแรง

สาหรับการคานวณแรงสั่นสะเทือนจากแผ่นดินไหวในการวิเคราะห์แบบพลศาสตร์เชิงเส้น ค่าตัว
ประกอบต่าง ๆ ทใี่ ช้สาหรับการคานวณมรี ายละเอยี ดดงั ตอ่ ไปน้ี

กราฟสเปกตรัมผลตอบสนองแบบท่ัวไปสาหรับการประเมินและออกแบบเสริมความมั่นคงแข็งแรง
โครงสรา้ งอาคารตัวอยา่ งหลงั ท่ีสาม แสดงได้ดังรปู ที่ 4.3-7

สาหรับอาคารนี้ได้ใช้วิธีการประเมินความมั่นคงแข็งของอาคารด้วยวิธีการตรวจสอบสมรรถนะและ
ข้อกาหนดในส่วนที่ 5 ใน มยผ.1303-57 ซึ่งระบุให้ใช้วธิ ีการ ข้อกาหนด และเงื่อนไขต่าง ๆ ท่ีเก่ียวกับผลจาก
แรงแผ่นดินไหว รวมถึงวิธีการวิเคราะห์โครงสร้างตาม มยผ. 1303-57 โดยปรับค่าแรงจากแผ่นดินไหวตามที่
กลา่ วมาแล้วข้างตน้

เม่ือได้แบบจาลองของโครงสร้างที่พิจารณาการกระจายมวลและสติฟเนสที่สอดคล้องกับสภาพจริงจะ
สามารถนามาคานวณค่าคาบการส่ันพื้นฐานของอาคารจากการวิเคราะห์หาค่าลักษณะเฉพาะ (Eigenvalue
Analysis) ซง่ึ จากการวเิ คราะห์โครงสร้าง สามารถทราบลักษณะการเสียรปู และค่าคาบการส่ันไหวธรรมชาติใน
โหมดต่าง ๆ ได้ดังน้ี
โหมดที่ 1 เกดิ การเสียรูปแบบเคลื่อนตัวไปทางแกน x ดงั แสดงในรปู ที่ 4.3-29 มีคา่ คาบเท่ากับ 0.868 วนิ าที

โหมดท่ี 2 เกดิ การเสยี รูปแบบเคลอื่ นตวั ไปทางแกน y ดังแสดงในรปู ที่ 4.3-30 มีค่าคาบเท่ากับ 0.510 วนิ าที

โหมดท่ี 3 เกดิ การเสยี รูปแบบบดิ ตวั รอบแกนในแนวดงิ่ ดังแสดงในรปู ท่ี 4.3-31 มีคา่ คาบเท่ากับ 0.336 วนิ าที

ดงั นน้ั ไดค้ า่ คาบการส่นั พ้ืนฐานในแตล่ ะทิศทางหลักเป็นดังนี้
ค่า Tx = 0.868 วินาที
ค่า Ty = 0.510 วนิ าที

หนา้ ท่ี 160 คู่มอื ปฏบิ ตั ทิ ใี่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความม่นั คงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพื่อใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสน่ั สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

Z
YX

รูปท่ี 4.3-29 ลกั ษณะการเสียรปู ของคาบการสั่นไหวธรรมชาตใิ นโหมดท่ี 1
ภายหลังการเสรมิ ความมนั่ คงแข็งแรง

Z
YX

รูปที่ 4.3-30 ลกั ษณะการเสยี รปู ของคาบการส่ันไหวธรรมชาติในโหมดที่ 2
ภายหลังการเสรมิ ความมนั่ คงแข็งแรง

Z หน้าท่ี 161
YX

รูปที่ 4.3-31 ลกั ษณะการเสียรปู ของคาบการสนั่ ไหวธรรมชาตใิ นโหมดที่ 3
ภายหลงั การเสริมความม่นั คงแข็งแรง

คูม่ ือปฏบิ ตั ทิ ใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความม่ันคงแขง็ แรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร
เพื่อให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

คานวณค่าปรับแก้สาหรับค่าแรงและการเสียรูปที่ได้จากวิธีสเปกตรัมการตอบสนอง โดยให้ปรับแก้ค่า

ด้วยการคูณค่าตัวประกอบ C1, C2 และตัวคูณขยายค่าเพื่อพิจารณาผลของการบิดตัวรอบแกนดิ่ง ตาม

ข้อกาหนด 5.3.2.3 ใน มยผ.1303-57 มีดงั น้ี

ค่า a = 60 สาหรับประเภทชน้ั ดินชนดิ D

ในการคานวณตัวประกอบ C1 ตอ้ งใชค้ ่า R ซงึ่ ในเบื้องตน้ ยงั ไมท่ ราบคา่ ในทน่ี ี้จงึ สมมติว่า DCRmax =10

และคานวณคา่ R ตามสมการ จะได้ R= DCRmax Cm = 10 * 0.8 = 5.33
1.5 1.5

ค่า C1 สาหรบั ทศิ ทางตามแกน X จะได้ C1 =1+ R −1 =1+ 5.33 −1 = 1.096
aT 2 60 * 0.8682

คา่ C1 สาหรับทิศทางตามแกน Y จะได้ C1 =1+ R −1 = 1 + 5.33 −1 = 1.278
aT 2 60 * 0.5102

ค่า C2 สาหรบั ทิศทางตามแกน X จะได้ C2 =1 เนอื่ งจากคาบการส่นั พ้นื ฐานมากกวา่ 0.7 วนิ าที

คา่ C2 สาหรับทศิ ทางตามแกน Y จะได้ C2 =1+ 1 R −12 =1+ 1 5.33 −12 = 1.09
800  T  800  0.510 

ค่าตัวคูณขยายค่าเพอื่ พิจารณาผลของการบิดตวั รอบแกนด่งิ ( Ax ) ตาม ข้อกาหนด 5.2.2.2.2 ใน มยผ.

1303-57 สามารถคานวณได้จาก Ax =  2  3.0 โดยที่  คือ ตวั คณู การเคลื่อนทส่ี ามารถคานวณได้จาก
 1.2 

อัตราสว่ นระหวา่ งค่าการเคล่ือนท่สี งู สุดของไดอะแฟรมกับคา่ เฉล่ียของการเคลอ่ื นที่ของไดอะแฟรมพ้ืน ดังนัน้

จากผลการวิเคราะหโ์ ครงสร้างในแบบจาลอง เมอื่ พจิ ารณาแรงแผน่ ดนิ ไหวในทิศทาง x ได้คา่  เทา่ กับ

1.02 และสามารถคานวณค่า Ax เท่ากับ 1.0 และเม่ือพิจารณาแรงแผ่นดินไหวในทิศทาง y ได้ค่า  เท่ากับ
1.09 และสามารถคานวณคา่ Ax เท่ากับ 1.0

ค่าแรงแผ่นดินไหวด้วยวิธีสเปกตรัมตอบสนองแบบโหมดต้องพิจารณาการตอบสนองสูงสุดจากหลาย

โหมด โดยจานวนโหมดที่พิจารณาต้องเพยี งพอ เพอื่ ทาใหผ้ ลรวมของมวลประสิทธผิ ลประจาโหมดทพี่ ิจารณามี

ค่าไม่น้อยกว่าร้อยละ 90 ของมวลทั้งหมดของอาคารสาหรับแต่ละทิศทางของแผ่นดินไหวในแนวระนาบท่ีตั้ง

ฉากกัน และทาการรวมค่าการตอบสนองสูงสุดในแต่ละโหมดด้วยวิธีการรวมแบบสมบูรณ์ของค่ากาลังสอง

(Complete Quadratic Combination, CQC)

จากผลการวเิ คราะห์โครงสร้างสามารถคานวณหาคา่ แรงเฉือนรวมทีฐ่ านรองรบั ได้ดงั นี้

Vx =11,725 กโิ ลนิวตัน

Vy = 20, 716 กิโลนิวตัน

สาหรับการรวมผลของแรง เป็นไปตามข้อกาหนด 5.4.2 ใน มยผ.1303-57 และผลรวมของแรง

แผ่นดนิ ไหวหลายทศิ ทางเป็นไปตามข้อกาหนด 5.2.7 ใน มยผ.1303-57

ผลการวิเคราะห์โครงสร้างอาคารตน้ แบบหลังที่ 3 ภายหลงั การเสริมความมนั่ คงแขง็ แรง
ผลการวิเคราะห์โครงสร้างโดยรวมของอาคารต้นแบบหลังท่ี 3 เม่ือพิจารณาเสริมความมั่นคงแข็งแรง
ให้กับองค์อาคารตามท่ีแสดงในรูปท่ี 4.3-28 สามารถประเมินความม่ันคงแข็งแรงโดยรวมของอาคารต้นแบบ

หลงั ท่ี 3 ไดด้ ังนี้

หน้าท่ี 162 คู่มือปฏิบัติทใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความม่ันคงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร
เพือ่ ให้สามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

ผลการประเมินช้นิ ส่วนโครงสรา้ งหลัก ภายหลงั การเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรง

ผลการประเมินภายหลังทาการเสริมความมั่นคงแข็งแรงของอาคาร สามารถแสดงเกณฑ์สมรรถนะของ
ช้ินสว่ นภาพรวมของโครงสรา้ งเสาและกาแพงรบั แรงเฉอื นไดด้ งั รปู ท่ี 4.3-32 โดยท่ชี นิ้ สว่ นกาแพงรบั แรงเฉอื นท่ี

มีอยูเ่ ดิมและในส่วนที่เพม่ิ ขนึ้ ท่ีอย่ใู นเกณฑส์ มรรถนะระดบั เข้าใช้อาคารได้ทนั ที (IO) นอกจากน้ีช้ินส่วนเสาและ
คานอยูใ่ นเกณฑส์ มรรถนะระดบั เขา้ ใชอ้ าคารได้ทนั ที (IO)

Z
YX

รูปที่ 4.3-32 ภาพรวมแสดงผลการประเมินของช้ินส่วนเสาและกาแพงรบั แรงเฉอื น
โดยทกุ ชิ้นส่วนอยูใ่ นเกณฑ์สมรรถนะระดบั เข้าใช้อาคารไดท้ นั ที (IO)

ผลการเคลอ่ื นตวั สัมพทั ธ์ของอาคารตน้ แบบหลงั ที่ 3 หลังเสรมิ ความม่นั คงแขง็ แรง
ค่าการเคลื่อนตัวสัมพัทธ์ระหว่างชั้นท่ีเกิดจากแผ่นดินไหวหลังเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับอาคาร
ต้นแบบหลังท่ี 3 เมอ่ื นามาเปรียบเทยี บกับคา่ การเคลอื่ นตวั สมั พัทธท์ ี่ยอมให้สาหรับกรณีการรบั แรงแผน่ ดินไหว
ทั้งสองทิศทางจะแสดงผลได้ดังตารางท่ี 4.3-5 ถึง ตารางท่ี 4.3-6 และรูปที่ 4.3-33 ถึง รูปที่ 4.3-34 ซ่ึงผล
ปรากฎว่าค่าการเคล่ือนตัวสัมพัทธ์ระหว่างช้ันสาหรับทุกช้ันมีค่าน้อยกว่าค่าการเคลื่อนตัวสัมพัทธ์ท่ียอมให้ใน
ระดับสมรรถนะของโครงสร้างที่ระดบั ปลอดภัยต่อชวี ติ คอื ร้อยละ 0.5 ตามท่ีกาหนดในตารางท่ี 3.4-2 ใน มยผ.
1303-57 ดงั น้ันหลังจากเสริมความมน่ั คงแขง็ แรงใหก้ ับอาคารแล้วผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน

คมู่ อื ปฏบิ ัตทิ ่ีใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมน่ั คงแขง็ แรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 163
เพ่ือให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทือนของแผน่ ดินไหว

ตารางที่ 4.3-5 ค่าการเคลื่อนตวั สัมพัทธใ์ นแตล่ ะชัน้ ภายใตแ้ รงแผ่นดนิ ไหวกระทาใน 2 ทิศทาง

หลงั เสริมความมัน่ คงแข็งแรงโดยเป็นผลจาก 100% ของแรงแผน่ ดินไหวในทิศทาง X

รว่ มกบั 30% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทศิ ทาง Y

ระดับชั้น ความสงู การเคลอ่ื นตัวสมั พัทธ์ระหว่างชนั้ สูงสุด (เมตร)
หลงั คาน (เมตร) เสรมิ ความมัน่ คงแข็งแรง a = 0.005hsx

22.735 0.010 0.023

ชน้ั 5 18.125 0.009 0.020

ชั้น 4 14.100 0.009 0.020

ช้นั 3 10.075 0.008 0.020

ชน้ั 2 6.050 0.006 0.023

ชน้ั 1 1.500 0.003 0.008

พน้ื ดา้ นนอก 0.000 - -

ตารางที่ 4.3-6 ค่าการเคลอื่ นตวั สมั พทั ธ์ในแต่ละช้ันภายใตแ้ รงแผน่ ดินไหวกระทาใน 2 ทิศทาง

หลงั เสรมิ ความม่นั คงแขง็ แรงโดยเปน็ ผลจาก 100% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทศิ ทาง Y

ร่วมกับ 30% ของแรงแผน่ ดินไหวในทศิ ทาง X

ระดับชั้น ความสงู การเคลอ่ื นตวั สมั พัทธ์ระหว่างชั้นสงู สุด (เมตร)
หลงั คาน (เมตร) เสรมิ ความม่นั คงแขง็ แรง a = 0.005hsx

22.735 0.007 0.023

ชนั้ 5 18.125 0.006 0.020

ชั้น 4 14.100 0.006 0.020

ช้นั 3 10.075 0.005 0.020

ชน้ั 2 6.050 0.004 0.023

ชั้น 1 1.500 0.002 0.008

พน้ื ดา้ นนอก 0.000 - -

หนา้ ที่ 164 คู่มือปฏิบัตทิ ใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมัน่ คงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร
เพื่อใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

25() ()

20

15

10

5

00.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
()

รูปที่ 4.3-33 การเคลอ่ื นตวั สมั พทั ธใ์ นแตล่ ะช้นั ภายใต้แรงแผ่นดนิ ไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง
หลังเสริมความมนั่ คงแข็งแรง โดยเปน็ ผลจาก 100% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทศิ ทาง X

รว่ มกับ 30% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทิศทาง Y

25

20

15

10

5

00.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
()

รูปท่ี 4.3-34 การเคลอ่ื นตวั สัมพัทธ์ในแตล่ ะชน้ั ภายใต้แรงแผ่นดินไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง

หลงั เสรมิ ความมนั่ คงแขง็ แรง โดยเปน็ ผลจาก 100% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทศิ ทาง Y
รว่ มกบั 30% ของแรงแผน่ ดินไหวในทิศทาง X

คมู่ ือปฏบิ ัตทิ ใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมนั่ คงแข็งแรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 165
เพือ่ ให้สามารถตา้ นทานแรงส่ันสะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

ตวั อยา่ งการเสรมิ ความม่ันคงแข็งแรงชิน้ สว่ นโครงสร้าง
อาคารต้นแบบหลังที่ 3 มีการเสริมความมั่นคงแข็งแรงโดยการเพ่ิมสติฟเนสให้โครงสร้างโดยรวม ได้
เลือกใช้วิธีการเพ่ิมกาแพงรับแรงเฉือน จากการศึกษารูปแบบการใช้งานของอาคารและความเหมาะสมของ
พ้ืนที่ จึงได้ทาการเพิ่มกาแพงรบั แรงเฉือนท่ีบริเวณด้านข้างของอาคารทั้งสองฝั่งตลอดความสูงของอาคารโดย
ตาแหน่งและรายละเอียดของกาแพงรับแรงเฉอื นตามรูปที่ 4.3-27 ดงั น้นั ตัวอย่างการคานวณเสรมิ ความมั่นคง

แขง็ แรงชิ้นสว่ นโครงสร้างจะแสดงเฉพาะ ในส่วนของฐานรากใหม่และบริเวณรอยต่อเพื่อถ่ายแรงเฉอื นระหว่าง
โครงสรา้ งใหมก่ บั โครงสร้างเดมิ สว่ นชนิ้ สว่ นเสา คาน และกาแพงรับแรงเฉือนไดม้ ีตัวอย่าการตรวจสอบไปก่อน
หนา้ น้ี โดยมีข้ันตอน วิธีการประเมินและตรวจสอบเกณฑ์การยอมรับเชน่ เดียวกบั กอ่ นการเสริมกาลงั

ตัวอยา่ งการประเมินฐานรากใหม่

ในส่วนของฐานรากใหม่ที่ไดท้ าการออกแบบและนามาประเมนิ ระดับสมรรถนะนนั้ จาเป็นตอ้ งตรวจสอบ
ในส่วนของการรับโมเมนต์ดัด แรงเฉือนทางเดียว และแรงเฉือนทะลุท่ีเกิดข้ึนในส่วนของฐานรากใหม่ โดย
วิธีการประเมินและตรวจสอบเกณฑ์การยอมรับนั้นมีวิธีการเช่นเดียวกับการตรวจสอบการรับโมเมนต์ดัดและ
แรงเฉือนในคาน ดังน้ันจึงไม่ได้แสดงตัวอยา่ งการประเมนิ ในส่วนน้ีไว้ แต่ได้แสดงตัวอย่างการประเมินกาลังรบั
น้าหนักแบกทานของเสาเข็ม และกาลงั รับแรงดนั ดนิ ดา้ นขา้ งแบบพาสซฟี ของฐานราก ไวด้ งั นี้

สาหรับการประเมินกาลังรบั น้าหนักแบกทานของเสาเข็ม สามารถวิเคราะห์หาค่าแรงกระทาลงบนฐาน
ราก สาหรับกรณีวิกฤตท่ีสุดอันเกิดจากการรวมแรงในรูปแบบต่างๆ ตามสมการท่ี 5.4-1 ใน มยผ. 1303-57
และทาการกระจายแรงตา่ ง ๆ ลงส่เู สาเขม็ ได้จากสมการ

= Pu  Myx  Mxy
N  x2 y2
( ) ( )Qn

โดยผลการรวมแรงในกรณีที่ทาให้เสาเข็มรับแรงอัดและแรงถอนมาที่สุด แสดงดังรูปท่ี 4.3-35 และ

สามารถสรปุ แรงไดด้ ังนี้ = -599.33 กโิ ลนิวตัน (ค่าบวกเปน็ แรงดงึ )
เสาเข็มเกดิ แรงแบกทานสูงสดุ = 278.24 กโิ ลนิวตนั (ค่าบวกเปน็ แรงดึง)
เสาเขม็ เกิดแรงดึงสูงสุด

หนา้ ที่ 166 คู่มือปฏิบัติทใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมัน่ คงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร
เพือ่ ให้สามารถต้านทานแรงสนั่ สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

Pmin = 278.24 kN

Pmax = −599.33kN

รูปท่ี 4.3-35 ภาพแสดงตาแหน่งเสาเข็มตน้ ท่ีรบั แรงอดั และถอนมากทส่ี ุด

โดยในข้ันตอนการเสริมกาลังได้เลือกใช้เสาเข็มของฐานรากรองรับกาแพงรับแรงเฉือนใหม่เป็นเสาเข็ม
เจาะขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.50 เมตรและความลึกเท่ากับเสาเข็มเดิมคือมีความยาว 13 เมตร ส่วนของ
เสาเขม็ อยูใ่ นช้นั ดนิ เหนียวและทีป่ ลายของเสาเข็มวางบนชนั้ ทราย โดยสมมติใหม้ ีข้อมูลดนิ ดงั นี้

ค่าความเคน้ ประสทิ ธิผลทป่ี ลายเสาเขม็ ( vb ) = 88.3 กโิ ลนิวตนั ตอ่ ตารางเมตร

ค่าสมั ประสทิ ธิ์กาลังแบกทาน (Nq) = 20

พนื้ ทห่ี นา้ ตดั ปลายเสาเขม็ ( Ab ) = 0.196 ตารางเมตร

คา่ สมั ประสิทธกิ์ ารยึดเกาะ ( ) = 0.4

คา่ ความแข็งแรงเฉือนแบบไมร่ ะบายน้า (Su) = 88.3 กิโลนวิ ตันต่อตารางเมตร

พน้ื ทรี่ อบรปู ของเสาเข็ม ( As ) = 20.4 ตารางเมตร

ดงั นั้น สามารถคานวณค่ากาลังรับตา้ นทานของเสาเขม็ ได้จาก

ค่ากาลงั รบั นา้ หนักบรรทุกที่ปลาย (End Bearing)

Qb =  vb  Nq  Ab = 88.3 20  0.196 = 346.14 kN

คา่ กาลงั รบั น้าหนักบรรทุกจากแรงเสียดทานท่ีผิวเสาเข็ม (Skin Friction)

Qs =   Su  As = 0.488.3 20.4 = 720.53 kN

ดังนัน้ สามารถคานวณหาค่ากาลังรับแรงอัดเสาเขม็ ทสี่ ภาวะประลัย ไดด้ งั นี้

Qb + Qs =1066.67 kN

และคา่ กาลังรบั แรงดงึ เสาเข็มทสี่ ภาวะประลัย ได้จาก

Qs = 720.53 kN

สาหรับคา่ อัตราส่วนความปลอดภัย (Factor of Safety) มคี ่าเท่ากบั 2.5

คมู่ อื ปฏิบัตทิ ใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความม่นั คงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ที่ 167
เพ่ือให้สามารถต้านทานแรงส่ันสะเทือนของแผ่นดินไหว

ดังนน้ั คา่ กาลังรับแรงอัดเสาเขม็ ทีน่ ้าหนักบรรทกุ ปลอดภัยมีค่าเท่ากับ 426.67 และ 288.21 กิโลนิวตัน

สาหรับค่ากาลงั รับแรงอดั และแรงดึงของเสาเข็ม ตามลาดบั
ดังนน้ั สามารถประเมนิ ระดับสมรรถนะในการรบั นา้ หนกั แบกทานของเสาเขม็ ได้ดังน้ี

คา่ m-factor สาหรับดินฐานราก = 1.5

(ข้อกาหนด 8.4.2.3.2.1 ใน ASCE41-13)

ค่าตัวประกอบความเช่อื มนั่ ของข้อมูล ( ) = 1.00

กรณเี สาเขม็ รับแรงดงึ

MUD = 1.5 278.24 = 0.64 มคี า่ น้อยกว่า 1.0 ผ่านเกณฑ์การยอมรับ
m MCE
1 ( 288.21)

กรณีเสาเข็มรบั แรงอดั

MUD = 599.33 = 0.94 มคี ่าน้อยกว่า 1.0 ผ่านเกณฑ์การยอมรับ
m MCE
1.5 1 ( 426.67 )

จากผลการประเมินการรับน้าหนักแบกทานของเสาเข็ม พบว่า ผ่านเกณฑ์ระดับสมรรถนะเข้าใช้อาคาร

ได้ทนั ที (Immediate Occupancy)

สาหรับการประเมินกาลังรับแรงดนั ดินด้านข้างแบบพาสซีฟของฐานราก ซึ่งมพี ฤตกิ รรมท่ถี กู ควบคุมโดย
การเสียรูป (ตามขอ้ กาหนด 6.4.3.1.1 ใน มยผ. 1303-57) เพ่ือนามาใชต้ รวจสอบกับเกณฑก์ ารยอมรับสาหรับ
การวิเคราะห์แบบเชิงเส้นดังสมการ mQCE  QUD (สมการท่ี 5.4-3 ใน มยผ. 1303-57) สามารถแสดง

รายละเอยี ดได้ ดังนี้
จากผลการวิเคราะห์โครงสร้างพบว่าแรงเฉือนที่ฐานมีค่ามากท่ีสุดบริเวณกาแพงรับแรงเฉือนใหม่ มีค่า

มากที่สุดในทิศทางแกน x และ y เท่ากับ 2,180 kN และ 6,337 kN ตามลาดับ โดยมีตาแหน่งฐานรากท่ี
พิจารณาดังรูปที่ 4.3-27 และแสดงรายละเอยี ดขนาดของตัวอยา่ งฐานราก ดงั รูปที่ 4.3-36

+0.00  = 19.62
c = 88.29
h1 = 0.55
h2 = 1.55  = 0 187.37 kN / m2

1.00 PP

206.99 kN / m2

13.50

4.75

รูปที่ 4.3-36 รายละเอียดของตวั อย่างฐานราก และลกั ษณะแรงดนั ดนิ ด้านข้างแบบพาสซฟี

หน้าท่ี 168 ค่มู อื ปฏิบตั ิที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมน่ั คงแขง็ แรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพอื่ ใหส้ ามารถต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

สาหรับการหาแรงดันดินทางด้านข้างจะอาศัยทฤษฎีของ (Rankine’s Theory) และอ้างอิงจาก [19]
โดยท่ีสถานะแรงดันดนิ แบบพาสซฟี สามารถคานวณไดจ้ ากสมการต่อไปน้ี

Pp = K p h + 2c K p

จากข้อมลู รูปที่ 4.3-25 สามารถคานวณสัมประสิทธแิ์ รงดนั ดนิ แบบพาสซีฟได้ดังน้ี

Kp = tan 2  45 +   โดยท่ี Kp คือ สมั ประสทิ ธแ์ิ รงดันดินแบบพาสซฟี
 2 

= tan 2  45 + 0 
 2 

= 1.0

คานวณกาลังต้านทานแบบพาสซฟี ทร่ี ะดับความลึก h1 = 0.55 เมตร ดังนี้

( )Pp = (1.019.620.55) + 288.29 1.0 =187.37 กิโลนิวตันต่อตารางเมตร

คานวณกาลังต้านทานแบบพาสซีฟทีร่ ะดับความลกึ h2 = 1.55 เมตร ดงั นี้

( )Pp = (1.019.621.55) + 288.29 1.0 = 206.99 กิโลนวิ ตนั ต่อตารางเมตร

ดงั นน้ั สามารถคานวณกาลงั ต้านทานรวมแบบพาสซีฟทก่ี ระทากบั ฐานรากทัง้ 2 แกน ได้ดงั นี้

Ppx = 1 (187.37 + 206.99)(1.0) (4.75) = 936.61 กิโลนิวตนั

2

Ppy = 1 (187.37 + 206.99)(1.0) (13.5) = 2661.93 กิโลนิวตัน

2

คานวณแรงเสียดทานท่ีฐานของฐานรากได้ดงั น้ี

S = (v) tan + Bc

โดยท่ี v คอื ผลรวมแรงในแนวด่งิ ที่ลงมาทฐ่ี าน
 คอื 2/3 ของคา่ มมุ เสยี ดทานภายใน

c คือ 2/3 ของความเชื่อมแน่นของเมด็ ดิน c
B คอื พื้นท่ีของฐานราก

(v) tan = 8056  tan  20  = 0 กิโลนวิ ตนั
 3 

Bc = 4.7513.5 288.29 = 3774.40 กิโลนิวตนั

3

ดังนนั้ ผลของแรงเสียดทานท่ฐี านของฐานรากสามารถคานวณได้

S = 0 + 3774.40 = 3774.40 กิโลนวิ ตนั

กาลังตา้ นทานดา้ นขา้ งของฐานราก (FR ) ซงึ่ เกิดจากผลรวมของแรงเสียดทานทฐี่ านของฐานราก (S )

และกาลงั ตา้ นทานรวมแบบพาสซฟี (Pp ) ตามสมการดงั น้ี

FR = S + Pp

ดงั นนั้ กาลังต้านทานด้านขา้ งของฐานราก สามารถคานวณไดด้ ังน้ี
FRx = S + Ppx = 3774.40 + 936.61 = 4711.01 กโิ ลนวิ ตนั

FRy = S + Ppy = 3774.40 + 2661.93 = 6436.33 กโิ ลนวิ ตนั

คูม่ อื ปฏบิ ตั ิทใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร หน้าท่ี 169
เพ่อื ให้สามารถตา้ นทานแรงส่ันสะเทอื นของแผน่ ดินไหว

สาหรบั ค่าอตั ราสว่ นความปลอดภัย (Factor of Safety) กรณีตา้ นทานการลืน่ ไถล มคี ่าเทา่ กับ 1.5

ดังน้ัน ค่ากาลังต้านทานด้านข้างของฐานรากที่น้าหนักบรรทุกปลอดภัยมีค่าเท่ากับ 3140.67 และ

4290.89 กโิ ลนิวตนั สาหรับทศิ ทางตามแกน x และ y ตามลาดบั

ดงั น้นั สามารถประเมนิ ระดับสมรรถนะในการต้านทานด้านข้างของฐานรากไดด้ งั นี้

คา่ m-factor สาหรบั ดินฐานราก = 1.5

(ข้อกาหนด 8.4.2.3.2.1 ใน ASCE41-13)

ค่าตัวประกอบความเช่ือมน่ั ของข้อมลู ( ) = 1.00

กรณใี นทิศทางแกน X

MUD = 2180 = 0.46 มีคา่ น้อยกว่า 1.0 ผ่านเกณฑ์การยอมรบั

m MCE 1.513140.67

กรณใี นทศิ ทางแกน Y

MUD = 6337 = 0.98 มีค่าน้อยกว่า 1.0 ผา่ นเกณฑก์ ารยอมรบั

m MCE 1.51 4290.89

จากผลการประเมนิ การรับแรงดันดนิ ด้านขา้ งแบบพาสซฟี ของฐานราก พบวา่ ผา่ นเกณฑร์ ะดับสมรรถนะ

เข้าใชอ้ าคารไดท้ ันที (Immediate Occupancy)

ตัวอยา่ งการประเมนิ รอยต่อเพ่ือถา่ ยแรงเฉอื นระหว่างโครงสร้างใหม่กบั โครงสรา้ งเดมิ

สาหรบั โครงสร้างกาแพงรับแรงเฉือนใหม่ทีไ่ ด้เพิ่มขึ้นบริเวณด้านข้างของอาคารท้งั สองฝัง่ ตลอดความสูง

ของอาคาร ซ่ึงเป็นโครงสร้างหลักตัวใหม่ในการต้านทานแรงด้านข้าง โดยมีโครงสร้างเดิมได้ส่งถ่ายแรงทาง

ด้านข้างท่ีเกิดขึ้นจากผลของแผ่นดินไหว ดังนั้นจึงได้ทาการเพิ่มแผ่นพื้นคอนกรีตเสริมเหล็กภายในกาแพงรบั

แรงเฉือนใหม่ที่ทุก ๆ ชั้นของอาคาร ดังแสดงในรูปที่ 4.3-37 โดยบริเวณรอยต่อระหว่างแผ่นพ้ืนใหม่ กับ

โครงสรา้ งเดมิ ท่ีเปน็ คานขอบของอาคารได้ทาการเจาะฝงั และยึดไวร้ ะหว่างคอนกรีตเดมิ และคอนกรีตใหม่ดังรูป

ที่ 4.3-38 โดยได้ทาการเสริมเหล็ก DB10 ทุกระยะ 0.125 เมตร ตลอดความยาวแผ่นพื้นที่มีความยาว 10.20

เมตร ดังน้ันสามารถทาการประเมนิ รอยตอ่ เพ่อื ถ่ายแรงเฉอื นระหว่างโครงสร้างใหม่กบั โครงสรา้ งเดมิ ได้ดงั น้ี

สาหรบั การประเมนิ กาลังตา้ นทานแรงเฉือนของรอยตอ่ ซง่ึ มพี ฤติกรรมทีถ่ กู ควบคมุ โดยแรง เพือ่ นามาใช้

ตรวจสอบกับเกณฑ์การยอมรับสาหรับการวิเคราะห์แบบเชิงเส้นดังสมการ VCL VUF (สมการท่ี 5.4-4 ใน
มยผ. 1303-57) สามารถแสดงรายละเอียดได้ ดงั นี้

จากผลการวิเคราะห์โครงสร้างสามารถหาค่าแรงเฉือนท่ีเกิดข้ึนบริเวณรอยต่อ ที่แผ่นพื้นระหว่าง

โครงสร้างใหมแ่ ละโครงสรา้ งเดมิ มดี งั น้ี

แรงเฉอื นจากนา้ หนักบรรทุกในแนวดงิ่ = 0 กโิ ลนวิ ตัน

แรงเฉือนจากแรงแผ่นดนิ ไหว = 1873 กิโลนวิ ตัน

ค่าตัวประกอบความเชื่อมัน่ ของขอ้ มลู ( ) = 1.00

คา่ C1 = 1.00
ค่า C2 = 1.00
คา่ J = 1.50

หนา้ ที่ 170 คู่มือปฏบิ ตั ิทใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมนั่ คงแขง็ แรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร
เพอ่ื ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทือนของแผ่นดินไหว

เม่ือพิจารณาค่ากาลังต้านทานแรงเฉือนบริเวณรอยต่อ โดยใช้ทฤษฎี แรงเสียดทานเฉือน (Shear-
friction) จะได้

Vn =  Avf f y

โดยที่  คือ สัมประสิทธ์ิแรงเสยี ดทานมีค่าเท่ากับ 0.6 เม่ือผวิ สมั ผสั ไม่มกี ารทาให้หยาบ

Avf คือ พ้นื ที่ของเหลก็ เสริมรับแรงเฉอื น
(เหล็กขอ้ อ้อยขนาดเสน้ ผา่ นศนู ย์กลาง 10 มม. = 78.54 ตร.มม.)

fy คอื กาลงั จุดครากของเหล็กเสรมิ รับแรงเฉือน (390 เมกะปาสกาล)
ดงั น้นั Vn =  Avf f y

= 0.6   78.54  10.0   390
 0.125 

=1470269 นิวตนั

=1470.27 กโิ ลนวิ ตนั

สาหรับการประเมินระดับสมรรถนะในการต้านทางแรงเฉือนของรอยต่อ สามารถคานวณได้ดังสมการ

ต่อไปนี้

VUF = VG + VE
C1C2 J

= 0 + 1873 =1248.67 กโิ ลนิวตนั

111.5

ดังนัน้

VUFX = 1248.67

VCLX 11470.27

= 0.85 มคี ่าน้อยกว่า 1.0 ผ่านเกณฑก์ ารยอมรบั
จากผลการประเมินการถ่ายแรงเฉือนระหว่างโครงสร้างใหม่กับโครงสร้างเดิม พบว่า ผ่านเกณฑ์ระดับ
สมรรถนะเขา้ ใชอ้ าคารไดท้ ันที (Immediate Occupancy)

รูปท่ี 4.3-37 ภาพแสดงแปลนโครงสร้างบรเิ วณรอยต่อระหว่างกาแพงรับแรงเฉอื นใหม่กบั โครงสร้างเดมิ

ค่มู ือปฏบิ ัตทิ ใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมน่ั คงแขง็ แรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 171
เพอื่ ให้สามารถต้านทานแรงส่นั สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

รูปที่ 4.3-38 ภาพแสดงรายละเอยี ดการเจาะเสยี บเหลก็ เสริมเพ่ือเชื่อมระหวา่ งโครงสร้างใหม่และโครงสรา้ งเดมิ

หนา้ ท่ี 172 คูม่ ือปฏบิ ตั ิทใี่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความม่นั คงแข็งแรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร
เพอื่ ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทือนของแผน่ ดินไหว

บรรณานุกรม

[1] กรมโยธาธิการและผงั เมือง, 2557, มยผ. 1303 มาตรฐานการประเมนิ และการเสริมความมั่นคงแข็งแรง
ของโครงสร้างอาคารในเขตทอ่ี าจไดร้ บั แรงสนั่ สะเทอื นของแผน่ ดินไหว, พมิ พค์ ร้งั ท่ี 1, หน้า 1-213

[2] กรมโยธาธิการและผังเมือง, 2557, คู่มือการปฏิบัติประกอบมาตรฐานการประเมินและการเสริมความ
ม่ันคงแข็งแรงของโครงสร้างอาคารในเขตที่อาจได้รับแรงส่ันสะเทือนของแผ่นดินไหว, พิมพ์ครั้งที่ 1,
หนา้ 1-81

[3] กรมโยธาธิการและผังเมือง, 2552, มยผ. 1302 มาตรฐานการออกแบบอาคารต้านทานการส่ันสะเทือน
ของแผน่ ดินไหว, พิมพค์ รง้ั ท่ี 1, หน้า 1-113

[4] American Society of Civil Engineers (ASCE), “Seismic Evaluation and Retrofit of Existing
Buildings (ASCE 41)” 2013.

[5] ค่มู ือเทคนิคการตรวจสอบอาคารเพ่ือความปลอดภัย, วิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทย, ตุลาคม 2541,
บรษิ ัท โกลบอล กราฟฟิค จากดั

[6] กรมโยธาธิการและผังเมือง, 2551, มยผ. 1502-51 มาตรฐานการตรวจสอบโครงสร้างคอนกรีตเสริม
เหล็กด้วยวิธีการทดสอบแบบไม่ทาลาย วิธีหาค่าความแข็งแรงของคอนกรีตด้วยค้อนกระแทก
(Rebound Hammer), พิมพค์ ร้งั ท่ี 1, หน้า 19-23

[7] American Society for Testing and Materials (ASTM), “Standard Test Method for
Obtaining and Testing Drilled Cores and Sawed Beams of Concrete (ASTM C/42 C42M-
03)” 2003.

[8] กรมโยธาธิการและผังเมือง, 2550, มยผ. 1210-50 มาตรฐานการทดสอบกาลังต้านทานแรงอัดของ
คอนกรีต, พิมพ์ครงั้ ที่ 1, หนา้ 1-7

[9] กรมโยธาธิการและผังเมือง, 2551, มยผ. 1504-51 มาตรฐานการตรวจสอบโครงสร้างคอนกรีตเสริม
เหล็กด้วยวธิ กี ารทดสอบแบบไม่ทาลาย วิธที ดสอบคอนกรตี โดยใชค้ ลื่นอัลตราโซนิก (Ultrasonic Pulse
Velocity), พิมพค์ รั้งท่ี 1, หนา้ 35-43

[10] กรมโยธาธิการและผังเมือง, 2551, มยผ. 1505-51 มาตรฐานการตรวจสอบโครงสร้างคอนกรีตเสริม
เหลก็ ดว้ ยวิธกี ารทดสอบแบบไม่ทาลาย วิธีตรวจสอบหาตาแหน่งเหล็กเสรมิ ในคอนกรตี (Cover Meter),
พมิ พค์ ร้ังท่ี 1, หนา้ 45-51

[11] Xiao, Y. and Wu, H., 2003, “Retrofit of Reinforced Concrete Columns Using Partially
Stiffened Steel Jackets,” Journal of Structural Engineering (ASCE).

[12] http://crosscut.com/2014/09/bridges-earthquakes-seismic-retrofit-washington/
[13] FEMA 172, 1992, NEHRP Handbook of Techniques for the Seismic Rehabilitation of

Existing Buildings, Federal Emergency Management Agency. Washington, D.C.
[14] Ballinger, C., Maeda, T., and Hoshijima, T., 1993, “Strengthening of Reinforced Concrete

Chimneys, Columns and Beams with Carbon Fiber Reinforced Plastics”, Proceedings of
the International Symposium on Fiber-Reinforced-Plastic Reinforcements for Concrete
Structures, ACI SP-138.

คมู่ อื ปฏิบัติท่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมนั่ คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร หน้าท่ี 173
เพ่อื ใหส้ ามารถต้านทานแรงสนั่ สะเทือนของแผ่นดินไหว

[15] Matthys, S., Toutanji, H., Audenaert, K., and Taerwe, L., “Axial Load Behavior of Large-
Scale Columns Confined with Fiber-Reinforced Polymer Composites,” ACI Structural
Journal, Vol. 102, No. 2, Mar-Apr 2005.

[16] http://www.compositesinfrastructure.org/
[17] IST Group, “Methods for Seismic Retrofitting of Structures”. Retrieved from:

https://pdfs.semanticscholar.org , 2004.
[18] American Concrete Institute (ACI), “Building Code Requirements for Structural Concrete

(ACI 318M-08) and Commentary”, 2008.
[19] Das, Braja M., “Principles of Foundation Engineering,” Seventh Edition, 2007.

หนา้ ที่ 174 คมู่ อื ปฏบิ ัติทีใ่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมัน่ คงแขง็ แรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร
เพอื่ ใหส้ ามารถต้านทานแรงส่นั สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

สานักวิศวกรรมโครงสร้างและงานระบบ หน้าท่ี v

กรมโยธาธิการและผงั เมอื ง

ถนนพระรามท่ี 6 แขวงสามเสนใน

เขตพคญมู่ อื าปไทฏบิ ัตกทิ รใี่ ชงุ ใ้ เนทกพารฯตรวจ1ส0อบ4ป0ระ0เมิน และเสรมิ ความมนั่ คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร
โทร. 0เพ-ื่อ2ให2ส้ า9มา9รถ-ต4้าน8ท1าน3แรงโสทนั่ รสสะเาทรือน0ขอ-ง2แผ2น่ ด9ิน9ไห-ว4797