คู่มือปฏิบัติที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมั่นคงแข็งแรง ให้กับโครงสร้างของอาคารเพื่อให้สามารถต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดินไหว

ตารางที่ 4.2-5 คา่ การเคลอ่ื นตัวสมั พทั ธใ์ นแต่ละชนั ภายใตแ้ รงแผ่นดนิ ไหวกระทาใน 2 ทิศทาง

โดยเปน็ ผลจาก 100% ของแรงแผ่นดินไหวในทศิ ทาง X ร่วมกบั 30%ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทศิ ทาง Y

ระดับชนั ความสงู (เมตร) การเคลอ่ื นตวั สัมพทั ธร์ ะหว่างชันสูงสดุ (เมตร)

ประเมิน a = 0.015hsx

หลงั คา 15.8 0.0055 0.0525

ชั้น 4 12.3 0.0133 0.0525

ชัน้ 3 8.8 0.0242 0.0525

ช้ัน 2 5.3 0.0835 0.0675

ช้นั 1 0.8 0.0836 0.0420

ฐานราก -2 0.0000 0.0000

18()
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
()

รูปท่ี 4.2-17 การเคลือ่ นตัวสมั พทั ธ์ในแตล่ ะชัน้ ภายใต้แรงแผ่นดินไหวกระทาใน 2 ทิศทาง

โดยเป็นผลจาก 100% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทิศทาง X รว่ มกบั 30% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทิศทาง Y

คมู่ อื ปฏิบัตทิ ใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมนั่ คงแขง็ แรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร หน้าท่ี 87
เพอื่ ใหส้ ามารถต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดินไหว

ตารางท่ี 4.2-6 ค่าการเคลื่อนตวั สมั พทั ธ์ในแต่ละชนั ภายใตแ้ รงแผน่ ดินไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง

โดยเปน็ ผลจาก 100% ของแรงแผน่ ดินไหวในทศิ ทาง Y ร่วมกับ 30% ของแรงแผ่นดนิ ไหวในทศิ ทาง X

ระดบั ชนั ความสูง (เมตร) การเคลอ่ื นตัวสัมพทั ธ์ระหวา่ งชันสูงสดุ (เมตร)

ประเมนิ a = 0.015hsx

หลงั คา 15.8 0.0110 0.0525

ชัน้ 4 12.3 0.0171 0.0525

ช้นั 3 8.8 0.0281 0.0525

ช้นั 2 5.3 0.0850 0.0675

ช้นั 1 0.8 0.0805 0.0420

ฐานราก -2 0.0000 0.0000

18()
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
()

รูปที่ 4.2-18 การเคลอื่ นตวั สัมพทั ธ์ในแตล่ ะช้นั ภายใต้แรงแผ่นดนิ ไหวกระทาใน 2 ทิศทาง

โดยเป็นผลจาก 100% ของแรงแผ่นดินไหวในทศิ ทาง Y ร่วมกบั 30% ของแรงแผ่นดินไหวในทศิ ทาง X

5) ตัวอย่างการประเมนิ ความมนั่ คงแขง็ แรงชน้ิ ส่วนโครงสร้างอาคารต้นแบบหลงั ท่ี 2
จากผลการประเมินความม่ันคงแข็งแรงโดยรวมของอาคารต้นแบบหลังที่ 2 ท่ีแสดงดังรูปที่ 4.2-11 ถึง

รูปท่ี 4.2-16 แสดงให้เห็นว่าอาคารตน้ แบบหลังที่ 2 นี้ควรต้องทาการเสริมความม่ันคงแข็งแรง โดยหัวข้อน้จี ะ

แสดงตัวอย่างการประเมินช้ินส่วนโครงสรา้ งอาคารต้นแบบหลังที่ 2 อันได้แก่ เสา คาน และฐานราก ทั้งนี้เสา
C1 คาน B1 และฐานราก F1 ทเ่ี ลือกนามาแสดงเป็นตัวอย่างจะอยู่ในตาแหน่งทีร่ ะบุไว้ในผังและรูปตัดดังแสดง
ในรูปที่ 4.2-11 ถึง รูปที่ 4.2-16 การประเมินกาลังต้านทานช้ินส่วนโครงสร้างคอนกรีตเสรมิ เหล็กจะพิจารณา

ตามแนวทางการออกแบบโครงสร้างคอนกรตี เสริมเหล็กด้วยวธิ ีกาลัง [18] ส่วนการประเมินกาลงั ต้านทานของ
ดนิ ฐานรากจะพจิ ารณาตามแนวทางของวธิ ีหน่วยแรงท่ียอมให้

หน้าท่ี 88 ค่มู อื ปฏบิ ตั ิทใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความม่นั คงแข็งแรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร
เพอื่ ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

5.1) การประเมนิ เสาตวั อยา่ งอาคารต้นแบบหลังท่ี 2

ตัวอย่างเสา C1 ที่เลือกนามาใช้เป็นตัวอย่างการประเมินความมั่นคงแข็งแรงของเสามีขนาดและ
รายละเอียดการเสริมเหล็กดงั รูปที่ 4.2-19 โดยตาแหน่งของเสา C1 แสดงไว้ดงั รปู ที่ 4.2-11 และ รปู ที่ 4.2-16

Y

X

รปู ที่ 4.2-19 ภาพแสดงรายละเอียดหน้าตัดเสาตัวอย่าง C1

จากผลการวิเคราะห์โครงสร้าง แรงภายในที่เกิดขึ้นของเสาต้นนี้สาหรับกรณีวิกฤตที่สุดอันเกดิ จากการ

รวมแรงในรปู แบบตา่ ง ๆ ตามแนวทางการออกแบบด้วยวธิ กี าลัง สรปุ ไดด้ งั น้ี

แรงอดั ตามแนวแกน ( Pu ) = 680.45 กิโลนิวตัน

โมเมนต์ดัดรอบแกน X (Mux ) = -215.51 กโิ ลนิวตัน-เมตร

โมเมนตด์ ัดรอบแกน Y (Muy ) = -113.53 กโิ ลนวิ ตัน-เมตร

แรงเฉอื นในแนวแกน X (Vux ) = 45.79 กโิ ลนิวตัน

แรงเฉอื นในแนวแกน Y (Vuy ) = 88.59 กิโลนิวตัน

จากหน้าตัดเสา C1 ตามรูปที่ 4.2-19 นามาหาค่ากาลังต้านทานของช้ินส่วนเสาโดยอาศัยแผนภาพ

ปฏสิ ัมพนั ธ์ระหวา่ งแรงตามแนวแกนกบั โมเมนต์ดัดของเสาตัวอยา่ ง (Interaction Diagram) ได้ดงั รูปท่ี 4.2-20

และ รปู ที่ 4.2-21 โดยทาการประเมินตามแนวทางทไ่ี ด้แสดงไวแ้ ลว้ ในอาคารต้นแบบหลงั ที่ 1

รูปท่ี 4.2-20 พื้นผวิ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงใน รปู ที่ 4.2-21 กราฟปฏิสมั พนั ธ์ระหว่างแรงใน

แนวแกนกับโมเมนตด์ ดั ของเสาตัวอยา่ ง แนวแกนกบั โมเมนตด์ ัดของเสาตัวอยา่ ง

คมู่ อื ปฏบิ ตั ทิ ี่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร หน้าท่ี 89
เพือ่ ใหส้ ามารถต้านทานแรงสนั่ สะเทอื นของแผ่นดินไหว

จากรปู ที่ 4.2-20 และ รปู ที่ 4.2-21 คานวณคา่ DCR ได้เทา่ กับ 1.296 ซึ่งมคี า่ มากกวา่ 1 ดงั นั้นเสาตน้ นี้

จึงไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินในดา้ นกาลงั ต้านทานโมเมนต์ดดั รว่ มกับแรงตามแนวแกน
สาหรบั การประเมนิ กาลังต้านทานแรงเฉือนท่ีเกิดขนึ้ ในเสาผู้ประเมินอาจพิจารณาใช้สมการท่ี 7.3-1 ซ่ึง

มยผ. 1303-57 ได้แนะนาไว้หรืออาจใช้สมการกาลังรับแรงเฉือนท่ีกาหนดในมาตรฐานการออกแบบคอนกรตี

เสริมเหล็ก (ACI 318) ได้เช่นเดียวกัน ทั้งน้ีสาหรับตัวอย่างการประเมินเสาตัวอย่างน้ีจะทาการประเมินกาลัง
ต้านทานแรงเฉือนตามสมการที่ระบไุ วใ้ น ACI 318 ดังน้ี

กาลงั ต้านทานแรงเฉอื นของเสาคอนกรีตตามแนวแกน y คานวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปนี้
กาลงั เฉือนคอนกรตี ท่ีหน้าตัดเสา

Vc = 0.17 fc'bwd

= 0.171 20.60 0.300.451000

=104.16 กโิ ลนิวตนั
กาลังเฉือนเหลก็ ปลอกที่หน้าตดั เสา

Vs = Av f yd
s

( )= 2   0.92 / 4 10−4   235 0.451000
0.20

= 67.28 กิโลนิวตัน

กาลังเฉือนทีห่ น้าตดั เสารับได้เมือ่ รวมกาลงั เฉือนระหว่างคอนกรตี และเหลก็ ปลอก

Vny = Vc + Vs

=104.16 + 67.28

=171.44 กโิ ลนวิ ตัน
กาลังตา้ นทานแรงเฉอื นของเสาคอนกรตี ตามแนวแกน x คานวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี
กาลงั เฉือนคอนกรีตทีห่ น้าตัดเสา

Vc = 0.17 fc'bwd

= 0.171 20.60 0.500.251000

= 96.45 กิโลนิวตนั
กาลงั เฉือนเหลก็ ปลอกท่หี นา้ ตัดเสา

Vs = Av f yd
s

( )= 4   0.92 / 4 10−4   235 0.251000
0.20

= 74.75 กิโลนวิ ตัน

กาลงั เฉอื นทีห่ นา้ ตดั เสารบั ไดเ้ ม่อื รวมกาลังเฉือนระหวา่ งคอนกรีตและเหล็กปลอก

Vnx = Vc + Vs

= 96.45 + 74.75

=171.20 กโิ ลนิวตัน

หน้าท่ี 90 คมู่ ือปฏบิ ตั ทิ ่ใี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมน่ั คงแขง็ แรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร
เพ่ือให้สามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผน่ ดินไหว

สาหรับการประเมินกาลังที่ออกแบบของหน้าตดั ในการรับแรงเฉือนจะพิจารณาให้มกี าลังรับแรงเฉือน
ของหน้าตัดเม่ือคูณด้วยตวั คณู ลดกาลงั  สาหรบั การรบั แรงเฉอื นซงึ่ มีคา่ เทา่ กบั 0.85 ตาม มผย. 1301-54 ขอ้
4.5.1 ต้องมคี ่ามากกวา่ แรงเฉอื นท่ีตอ้ งการทเ่ี กดิ ขึ้นภายในหน้าตดั น่ันคอื Vn  Vu

Vnx = 0.85171.20 =145.52 กิโลนวิ ตนั  Vux = 75.63 กโิ ลนิวตัน
Vny = 0.85171.44 = 145.72 กโิ ลนวิ ตัน  Vuy = 55.26 กิโลนวิ ตนั

จากผลการประเมินพบว่ากาลังรบั แรงเฉือนของหน้าตดั เม่ือคูณดว้ ยตวั คูณลดกาลัง  ของเสาตัวอย่างนี้
มคี า่ มากกว่าแรงเฉือนท่เี กดิ ขึ้นภายในหน้าตัด ดงั นัน้ เสาตวั อย่างนีจ้ ึงผา่ นเกณฑก์ ารประเมินในการต้านทานแรง
เฉอื น

5.2) การประเมินคานตวั อย่างอาคารต้นแบบหลงั ที่ 2
คานตวั อย่าง B1 ทน่ี ามาใชเ้ ป็นตัวอย่างแสดงการประเมนิ ความมัน่ คงแข็งแรง มขี นาด และรายละเอียด
การเสริมเหลก็ ดังรูปท่ี 4.2-22 และตาแหน่งคานแสดงดงั รูปท่ี 4.2-12

Y

X

รูปท่ี 4.2-22 ภาพแสดงรายละเอียดหน้าตดั คานตัวอยา่ ง B1

จากผลการวิเคราะห์โครงสร้าง แรงทเ่ี กิดขนึ้ ภายในช้ินส่วนคานตวั อย่าง B1 น้สี าหรับกรณีวกิ ฤติที่สุดซึ่ง

เป็นผลจากการรวมแรงในรูปแบบต่าง ๆ ตามแนวทางการออกแบบดว้ ยวธิ กี าลงั สรุปได้ดังนี้

แรงอดั ตามแนวแกน (Pu ) =0 กโิ ลนวิ ตัน

โมเมนต์ดดั รอบแกน X (Mux ) = -52.70 กิโลนวิ ตัน-เมตร

แรงเฉอื นในแนวแกน Y(Vuy ) = 52.96 กโิ ลนิวตัน

เม่ือพิจารณาหน้าตัดและการเสริมเหล็กของคาน B1 ตามรูปท่ี 4.2-22 จะสามารถสร้างแผนภาพ

ปฏสิ มั พันธ์ระหวา่ งแรงตามแนวแกนกับโมเมนตด์ ัดของคานตัวอย่าง (Interaction Diagram) ไดด้ ังรปู ท่ี 4.2-23

และ รูปท่ี 4.2-24 จากรูปจะเห็นว่าพิกัดของแรงภายในท่ีเกิดข้ึนภายในคานตัวอย่างอยู่ภายนอกพ้ืนผิว

ปฏิสัมพันธ์ เม่ือทาการคานวณค่า DCR ตามแนวทางที่เสนอแล้วในหัวข้อการประเมินเสาตัวอย่างอาคาร

ตน้ แบบหลงั ท่ีหนึ่งพบว่าค่า DCR สาหรับคานตัวอยา่ งนี้มีค่าเท่ากับ 2.146 ดงั นน้ั คานตน้ นจ้ี ึงไม่ผ่านเกณฑ์การ

ประเมนิ ในด้านกาลังตา้ นทานโมเมนต์ดัดรว่ มกบั แรงตามแนวแกน

คูม่ อื ปฏบิ ัตทิ ีใ่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมัน่ คงแขง็ แรงให้กับโครงสร้างของอาคาร หนา้ ท่ี 91
เพื่อให้สามารถต้านทานแรงส่ันสะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

รปู ท่ี 4.2-23 พนื้ ผวิ ปฏสิ มั พันธร์ ะหวา่ งแรงใน รูปท่ี 4.2-24 กราฟปฏสิ ัมพนั ธร์ ะหว่างแรงใน
แนวแกนกบั โมเมนต์ดัดของคานตัวอยา่ ง แนวแกนกบั โมเมนต์ดัดของคานตัวอยา่ ง

เมื่อพิจารณากาลังต้านทานแรงเฉือนของคานพบว่ากาลังรับแรงเฉือนจากคอนกรีตของหน้าตัดคาน
ตวั อยา่ งคานวณไดด้ งั น้ี

Vc = 0.17 fc'bwd

= 0.17 20.6 0.200.3611000

= 55.71 กโิ ลนวิ ตนั
กาลังรับแรงเฉือนจากเหลก็ ลกู ต้งั ของหน้าตัดคานตวั อย่างคานวณไดด้ ังนี้

Vs = Av f yd
s

( )= 2   0.62 / 4 10−4   235 0.3611000
0.20

= 23.99กิโลนิวตนั

ดังนนั้ กาลังรับแรงเฉือนทั้งหมดของหน้าตัดคานเมือ่ รวมกาลงั รบั แรงเฉอื นจากคอนกรีตและเหลก็ ลูกต้ัง

จะมคี ่าดังน้ี

Vn = Vc + Vs

= 55.71+ 23.99

= 79.70 กโิ ลนิวตัน
สาหรับการประเมนิ กาลังที่ออกแบบของหนา้ ตดั ในการรับแรงเฉือนจะพิจารณาให้มีกาลังรับแรงเฉอื น
ของหน้าตัดเม่อื คณู ด้วยตัวคณู ลดกาลัง  สาหรบั การรับแรงเฉือนซึ่งมีค่าเท่ากับ 0.85 ตาม มผย. 1301-54 ข้อ
4.5.1 ต้องมีคา่ มากกวา่ กาลงั ที่ตอ้ งการทเ่ี ปน็ แรงเฉอื นทีเ่ กิดข้นึ ภายในหน้าตัดนั่นคอื Vn  Vu

Vn = 0.8579.70

= 67.75 กโิ ลนิวตัน > Vuy =52.96 กโิ ลนวิ ตัน

จากผลการประเมินพบว่ากาลงั รบั แรงเฉอื นของหนา้ ตดั เมือ่ คูณด้วยตัวคูณลดกาลงั  ของคานตัวอยา่ งนี้
มีค่ามากกว่าแรงเฉือนท่ีเกิดข้ึนภายในหน้าตัด ดังน้ันคานตัวอย่างน้ีจึงผ่านเกณฑ์การประเมินในการต้านทาน
แรงเฉอื น

หน้าท่ี 92 ค่มู ือปฏบิ ัติท่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมัน่ คงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร
เพอื่ ใหส้ ามารถต้านทานแรงส่ันสะเทอื นของแผน่ ดินไหว

5.3) ฐานราก
ตัวอย่างฐาน F1 ที่เลือกนามาใช้เป็นตัวอย่างการประเมินความม่ันคงแข็งแรงของฐานรากมีขนาดและ
รายละเอียดการเสรมิ เหล็กดงั รปู ท่ี 4.2-25 โดยตาแหน่งของฐาน F1 แสดงไว้ดงั รปู ท่ี 4.2-16

0.30

1.60  20 . @0.125 #
2.00

0.40 0.32

3.45

รปู ท่ี 4.2-25 ภาพแสดงรายละเอยี ดหน้าตดั ฐานตัวอยา่ ง F1

จากผลการวิเคราะห์โครงสรา้ ง แรงท่ีกระทากับฐานรากสาหรบั กรณวี ิกฤตทสี่ ดุ อนั เกดิ จากการรวมแรงใน

รูปแบบต่าง ๆ ตามแนวทางการออกแบบด้วยวิธีกาลัง สาหรับการประเมินกาลังต้านทานของฐานรากสรุปได้

ดงั น้ี

นา้ หนักบรรทุกบนฐานราก (Pu ) = 1456.02 กโิ ลนิวตัน
แรงเฉอื นในแนวแกน X (Vux ) = 93.74 กโิ ลนวิ ตนั
= 95.90 กิโลนวิ ตัน
แรงเฉอื นในแนวแกน Y (Vuy )

แรงดันดินที่กระทาต่อฐานราก เป็นแรงดันดินสูงสุดที่เกิดข้ึนและกาหนดให้มีความสม่าเสมอตลอดฐาน

รากซึง่ คานวณไดด้ ังน้ี

qu = 1456.02 = 122.33 กิโลนวิ ตันต่อตารางเมตร
3.45 3.45

ท้ังนี้ ผู้ประเมนิ อาจเลอื กใชล้ กั ษณะแรงดนั ดินท่ีกระทากับฐานรากในแนวทางอ่ืนได้ตามวจิ ารณญาณของ

ผ้ปู ระเมนิ

สาหรับการประเมินกาลังตา้ นทานแรงเฉือนเจาะทห่ี น้าตดั วิกฤตของฐานรากสามารถแสดงได้ดงั น้ี

Vc = 0.34 fcb0d

โดยท่ี b0 คือ ความยาวเส้นรอบรูปของหน้าตดั วกิ ฤตทอ่ี ยู่หา่ งจากขอบของเสา เท่ากบั ครึ่งหนงึ่
ของความลกึ ประสทิ ธผิ ลของฐานมีค่าเทา่ กบั 2.88 เมตร

d คอื ความลึกประสิทธผิ ลเท่ากบั 0.32 เมตร

(สมมตใิ ห้เสาขนาด 0.30 x 0.50 เมตร)

Vc = 0.34 20.60  2.88 0.321000 = 1, 422.18 กโิ ลนวิ ตัน

Vc = 0.851, 422.18 =1, 208.85 กิโลนิวตัน

แรงเฉือนออกแบบทีเ่ กิดขนึ้ ทหี่ นา้ ตดั วิกฤตสาหรับแรงเฉอื นเจาะสามารถคานวณได้ดงั นี้

Vu = 122.33 (3.453.45) − (0.62 0.82) = 1,393.84 กิโลนวิ ตัน

คู่มือปฏบิ ัตทิ ใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมนั่ คงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร หนา้ ที่ 93
เพ่ือใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

ดังนั้น การประเมินแรงเฉอื นเจาะของฐานรากตัวนม้ี กี าลงั ต้านเฉอื นเจาะท่ีออกแบบ นอ้ ยกวา่ กาลังเฉอื น
ทตี่ ้องการทหี่ นา้ ตัดวิกฤต Vc  Vu จงึ ไม่ผา่ นการประเมนิ แรงเฉือนเจาะ ทาใหก้ ารประเมินกาลงั ต้านทานแรง

เฉือนแบบคานและการประเมนิ กาลังต้านทานโมเมนต์ดัดของฐานรากไม่จาเป็นต้องตรวจสอบเพ่ิมเตมิ ซ่ึงสรปุ
ได้ว่าการประเมนิ กาลังต้านทานฐานรากคอนกรตี เสริมเหล็กในอาคารหลังน้ีไมผ่ ่านการประเมิน

สาหรับการประเมินกาลังรับแรงแบกทาน และกาลังต้านทานแรงดันดินด้านข้างแบบพาสซีฟ เลือกใช้

แรงท่ีกระทากับฐานรากสาหรับกรณีวิกฤตที่สุดอันเกิดจากการรวมแรงในรูปแบบต่าง ๆ ตามแนวทางการ

ออกแบบดว้ ยวธิ หี นว่ ยแรงใช้งาน ซงึ่ สรุปไดด้ ังน้ี

นา้ หนกั บรรทกุ บนฐานราก (P) = 939.43 กโิ ลนิวตัน

แรงเฉือนในแนวแกน X (Vx ) = 65.41 กิโลนิวตัน
= 66.80 กิโลนวิ ตนั
แรงเฉอื นในแนวแกน Y (Vy )

ฐานราก F1 เป็นฐานรากแผท่ รงสีเ่ หลีย่ มจตั ุรัสขนาด 3.45 เมตร ชั้นดินมีน้าหนักบรรทกุ ปลอดภัยที่ยอม

ให้ (qallow) มีค่าเทา่ กับ 124.59 กิโลนวิ ตนั ตอ่ ตารางเมตร

bx = 3.45

Y

by = 3.45 X
C = 1.725

P

qmax

รูปท่ี 4.2-26 ขนาดฐานรากและลักษณะแรงดนั ดินกระทากบั ฐานตวั อยา่ ง

จากน้าหนักบรรทุกที่ถ่ายเข้าสู่ฐานรากทาให้แรงดันดินมีการกระจายสม่าเสมอดังรูปท่ี 4.2-26 โดย

คานวณหากาลงั รบั แรงแบกทานของดนิ ไดด้ งั นี้

q = P = 939.43 = 78.93 กิโลนิวตันต่อตารางเมตร
A 3.45 3.45

จากผลการประเมินฐานตวั อย่าง F1 มีหน่วยแรงดนั ดนิ สงู สุดท่ีเกดิ ขึ้นมีค่านอ้ ยกว่าหน่วยน้าหนักบรรทุก

ปลอดภัยของช้ันดินที่ยอมให้ 78.93 124.59 กิโลนิวตันต่อตารางเมตร จึงผ่านเกณฑ์ประเมินกาลังรับแรง
แบกทาน

หนา้ ท่ี 94 คมู่ อื ปฏิบตั ิทใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมนั่ คงแขง็ แรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพ่ือใหส้ ามารถต้านทานแรงสั่นสะเทอื นของแผ่นดินไหว

การประเมินกาลังต้านทานแรงดันดินด้านข้างแบบพาสซีฟของฐานตัวอย่าง F1 ท่ีเป็นฐานรากแผ่รูป
สี่เหล่ียมจัตุรัส ขนาด 3.45 เมตร หนา 0.40 เมตร ลึกจากผิวดิน 1.60 เมตร สมบัติดินใต้ฐานรากมีดังนี้ ความ
เช่ือมแน่นระหว่างเม็ดดิน (c) มีค่าเท่ากับ 43.16 กิโลนิวตันต่อตารางเมตร หน่วยน้าหนักประสิทธิผลของดิน
( ) มีคา่ เทา่ กับ 17.66 กโิ ลนิวตนั ต่อลกู บาศก์เมตร และมมุ เสียดทานภายใน ( ) มีคา่ เท่ากบั 11.3 องศา โดย
ฐานรากแผม่ กี ารกระจายของหน่วยแรงดนั ดนิ ทางดา้ นข้างแบบพาสซฟี ดังแสดงในรปู ท่ี 4.2-27

bx = 3.45

by = 3.45 FRx
FRy

+0.00  = 17.66 147.28 kN / m2
c = 43.16
v  = 11.3 PP

h1 = 1.60

h2 = 2.00

0.40

S 157.78 kN / m2
3.45

รปู ท่ี 4.2-27 ขนาดฐานรากและลกั ษณะแรงดา้ นขา้ งแบบพาสซีฟ

สาหรับการหาแรงดันดินทางด้านข้างจะอาศัยทฤษฎีของ (Rankine’s Theory) และอ้างอิงจาก [19]
โดยท่สี ถานะแรงดันดินแบบพาสซฟี สามารถคานวณได้จากสมการตอ่ ไปนี้

Pp = K p h + 2c K p

จากข้อมูลรูปที่ 4.2-27 สามารถคานวณสมั ประสทิ ธ์แิ รงดันดินแบบพาสซีฟได้ดังน้ี

Kp = tan 2  45 +   โดยท่ี K p คือ สมั ประสทิ ธ์ิแรงดนั ดนิ แบบพาสซีฟ
 2 

= tan 2  45 + 11.3 
 2 

= 1.487

คานวณกาลังตา้ นทานแบบพาสซฟี ที่ระดบั ความลกึ h1 =1.60 เมตร ดังนี้

( )Pp = (1.48717.661.60) + 2 43.16 1.487 =147.28 กิโลนวิ ตนั ตอ่ ตารางเมตร

คานวณกาลังตา้ นทานแบบพาสซีฟที่ระดบั ความลึก h2 = 2.00 เมตร ดังนี้

( )Pp = (1.48717.66 2.00) + 2 43.16 1.487 =157.78 กโิ ลนวิ ตันตอ่ ตารางเมตร

คูม่ อื ปฏิบัติทใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หน้าที่ 95
เพอ่ื ให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

ดงั นน้ั สามารถคานวณกาลงั ต้านทานรวมแบบพาสซฟี ทกี่ ระทากับฐานรากท้งั 2 แกน ไดด้ งั น้ี

Ppx = 1 (147.28 +157.78)(0.40) (3.45) = 210.49 กิโลนิวตัน

2

Ppy = 1 (147.28 +157.78)(0.40) (3.45) = 210.49 กิโลนวิ ตนั

2

คานวณแรงเสียดทานทีฐ่ านของฐานรากไดด้ งั น้ี

S = (v) tan + Bc

โดยท่ี v คอื ผลรวมแรงในแนวดิง่ ทลี่ งมาท่ีฐาน
คือ 2/3 ของคา่ มุมเสยี ดทานภายใน

c คือ 2/3 ของความเชือ่ มแน่นของเม็ดดิน c
B คือ พน้ื ทข่ี องฐานราก

(v) tan = 939.43 tan  2 11.3  = 124.23 กโิ ลนวิ ตนั
 3 

Bc = 3.453.45 2 43.16 = 342.47 กโิ ลนวิ ตัน
3

ดงั น้ันผลของแรงเสยี ดทานที่ฐานของฐานรากสามารถคานวณได้

S =124.23+ 342.47 = 466.70 กโิ ลนวิ ตัน

กาลังต้านทานด้านข้างของฐาน (FR ) ซึ่งเกิดจากผลรวมของแรงเสียดทานท่ีฐานของฐานราก (S )

และกาลังตา้ นทานรวมแบบพาสซีฟ (Pp ) ตามสมการดังนี้

FR = S + Pp

ดังนั้นกาลังต้านทานแรงเสียดทานของฐานรากสามารถคานวณไดด้ งั น้ี

FRx = S + Ppx = 466.70 + 210.49 = 677.19 กโิ ลนิวตนั

FRy = S + Ppy = 466.70 + 210.49 = 677.19 กิโลนวิ ตนั

จากผลการประเมินกาลังต้านทานแรงด้านข้างของฐานราก แรงท่ีเกิดขึ้นในแนวแกน x มีค่าเท่ากับ

65.41 กิโลนิวตนั แรงทีเ่ กิดขึ้นในแนวแกน y มีค่าเทา่ กบั 66.80 กโิ ลนวิ ตัน สาหรบั อตั ราสว่ นปลอดภัยต้านการ

ลืน่ ไถลกาหนดใหไ้ มน่ ้อยกว่า 1.5 เมอ่ื นากาลงั ต้านทานแรงเสยี ดทานของฐานรากรับไดห้ ารดว้ ยแรงทีเ่ กิดขึ้นใน

แนวแกน x และแนวแกน y สามารถคานวณไดด้ งั น้ี

FS( Sliding ) x = 677.19 = 10.35  1.5
65.41

FS( Sliding ) y = 677.19 = 10.14  1.5
66.80

ดังนั้นฐานรากตัวอย่าง F1 น้ี จึงผ่านการประเมินกาลังต้านทานแรงดันดินด้านข้างแบบพาสซีฟท้ัง 2

ทศิ ทาง เน่อื งจากมีอตั ราส่วนปลอดภัยมากกว่าอตั ราส่วนปลอดภยั ทยี่ อมให้

หนา้ ที่ 96 คู่มือปฏิบัตทิ ใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร
เพื่อให้สามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผน่ ดินไหว

4.2.5 การคานวณออกแบบเพอ่ื เสรมิ ความม่ันคงแขง็ แรงให้กับอาคารต้นแบบหลังที่ 2

1) แนวทางการเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับอาคารตน้ แบบหลังที่ 2
จากผลของการวิเคราะห์เพ่ือประเมินความสามารถในการต้านทานแรงแผ่นดินไหวของอาคาร พบว่า
เสาทั้งหมดไม่ผ่านการตรวจสอบกาลังรับแรงดัดและแรงเฉือน และเกิดความเสียหายเน่ืองจากแรงเฉือนและ
การดัดในคานหลายตาแหน่งในโครงสร้าง แสดงให้เห็นวา่ ชิ้นส่วนหลักของโครงสร้างอาคารมีกาลังตา้ นทานไม่
เพียงพอ ดังนน้ั จึงจาเป็นตอ้ งมีการเสริมความมน่ั คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร
โดยในขั้นตอนแรกได้เลือกกลยุทธ์การเสริมความมั่นคงแข็งแรงของโครงสร้างอาคารโดยใช้วิธี
ปรับเปล่ียนช้ินส่วนโครงสร้างเฉพาะท่ี (Local Modification of Components) โดยใช้วิธีพอกโครงสร้างใน
เสาก่อนต้ังแต่ฐานรากจนถึงพ้ืนช้ันท่ี 4 แล้วจึงทาการประเมินกาลังต้านทานแผ่นดินไหวในองค์อาคารต่าง ๆ
อีกครั้ง จากผลการประเมินเบ้ืองต้น พบว่าช้ินส่วนคานเดิมตามทิศทางด้านยาว (ตามแกน X) ขององค์อาคาร
ยังคงไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน เนื่องจากว่าโครงสร้างนเ้ี ป็นเพียงระบบโครงตา้ นทานแรงดัด ดังน้ันพฤติกรรม
ของโครงสร้างจะมีชิ้นส่วนเสาและคานทาหน้าที่ร่วมกันในการต้านทานแรงกระทาทางด้านข้าง ส่งผลให้คาน
เดิมท่ีมีอยู่ไม่สามารถต้านทานแรงได้ จึงได้ทาการเพิ่มชิ้นส่วนกาแพงรับแรงเฉือนในทิศทางตามแกน X ต้ังแต่
ฐานรากจนถงึ พน้ื ชั้นที่ 4 เพอื่ ช่วยตา้ นทานแรงกระทาในส่วนนี้ และลดแรงกระทาจากโครงตา้ นทานแรงดัดเดิม
ทีม่ ีอยู่ แล้วจึงทาการประเมินกาลังต้านทานแผน่ ดนิ ไหวในองคอ์ าคารตา่ ง ๆ อกี ครงั้
นอกจากน้ี ในส่วนของฐานรากเดิมที่ได้เพิ่มช้ินส่วนกาแพงรบั แรงเฉือน พบว่าแรงกระทาด้านข้างได้เขา้
มารวมในส่วนของกาแพงรับแรงเฉือนเป็นส่วนใหญ่และกระจายลงสู่ฐานราก ทาให้ฐานรากเดิมไม่สามารถ
ต้านทานได้อยา่ งเพียงพอ สาหรบั แนวทางแกไ้ ขจงึ ได้ทาการเช่ือมฐานรากกับฐานรากขา้ งเคยี ง เพื่อนามาช่วยใน
การรับแรงกระทาทางด้านข้างท่ีเพมิ่ ขนึ้ น้ี แลว้ จงึ ทาการประเมินกาลงั ต้านทานแผน่ ดินไหวในส่วนของฐานราก
อกี คร้ัง
การเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้แก่โครงสร้างจะใชว้ ิธีการพอกเสาที่มีอยู่เดิมด้วยคอนกรีตเสริมเหล็กตาม
มยผ.1303-57 โดยความหนาของคอนกรีตใหม่ที่นามาพอกทับชั้นเหล็กเสริมต้องไม่น้อยกว่า 100 มิลลิเมตร
สาหรับการพอกหล่อในที่และไมน่ อ้ ยกวา่ 40 มิลลิเมตรสาหรับการพอกด้วยวิธกี ารพ่น ส่วนพื้นที่หน้าตัดเหลก็
ยืนของเหล็กเสริมควรอยู่ระหว่าง 0.01 ถึง 0.04 ของพื้นท่ีทั้งหมดที่พอก และเหล็กปลอกทใี่ ช้ต้องมีขนาดผ่าน
ศูนย์กลาง 9 มิลลิเมตรข้ึนไปหรือหน่ึงในสามของเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กยืนท่ีใหญ่ที่สุดของหน้าตัดเสา
ด้วยเหตุนี้การเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับอาคารต้นแบบหลังที่ 2 จึงเสริมความม่นั คงแข็งแรงให้กับชิน้ ส่วน
ขององค์อาคารต่าง ๆ ดังแสดงในแบบจาลองตามรูปที่ 4.2-28 ซึ่งแสดงรายละเอียดการออกแบบเสริมความ

มน่ั คงแขง็ แรง และการคานวณการเสรมิ ความม่นั คงแขง็ แรงของอาคารตน้ แบบจะแสดงในหัวข้อถดั ไป

คู่มอื ปฏบิ ัติท่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความม่นั คงแข็งแรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร หน้าที่ 97
เพอ่ื ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผน่ ดนิ ไหว

yz x

รูปที่ 4.2-28 การเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กบั โครงสร้างอาคารตน้ แบบหลังท่ี 2

2) น้าหนักบรรทกุ และแรงสาหรับการออกแบบเสริมความมั่นคงแขง็ แรงให้กับอาคารต้นแบบหลังท่ี 2

2.1) น้าหนักบรรทุกคงท่แี ละนา้ หนกั บรรทุกจร

น้าหนักบรรทุกคงท่ีของอาคารเมื่อทาการเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับองค์อาคารต่าง ๆ ดังรูปท่ี
4.2-28 จะมีค่าเพ่ิมขึ้นดังตารางท่ี 4.2-7 ส่วนน้าหนักบรรทุกจรมีค่าตามท่ีระบุไวใ้ นขั้นตอนการประเมินความ

มน่ั คงแขง็ แรงของอาคาร
ตารางท่ี 4.2-7 นาหนักบรรทกุ คงที่แตล่ ะชนั ของอาคาร

ชันท่ี ค่าระดบั นาหนกั บรรทุกคงท่ี

(เมตร) (กโิ ลนวิ ตนั )

หลงั คา +17.50 103
หัวเสา +15.80 884
ชั้น 4 +12.30 3,597
ช้นั 3 +8.80 3,754
ชน้ั 2 +5.30 3,922
ช้ัน 1 +0.80 2,618
ฐาน +0.00 569
รวมนาหนักบรรทุกคงที่ 15,447

หนา้ ท่ี 98 คมู่ ือปฏิบตั ิที่ใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพอื่ ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

2.2) การคานวณแรงส่ันสะเทือนจากแผ่นดินไหวสาหรับการออกแบบเสริมความมั่นคงแข็งแรง

ใหก้ บั อาคารต้นแบบหลงั ที่ 2 และการรวมผลของแรงแผน่ ดนิ ไหวกับนา้ หนักบรรทุกแนวดิ่ง

สาหรับการคานวณแรงส่ันสะเทือนจากแผ่นดินไหว ค่าตัวประกอบต่าง ๆ ท่ีใช้สาหรับการคานวณมี

รายละเอียดดังตอ่ ไปนี้

ค่าตัวประกอบความสาคัญของอาคาร I ใช้เท่ากับ 1.5 ตาม มยผ.1302-52 เนื่องจากกาหนดให้เป็น

อาคารทีม่ รี ะดบั ความสาคัญสูงมาก

สาหรับการพิจารณาแรงแผ่นดินไหวตามแกน x เลือกใช้ระบบโครงต้านกาแพงแรงเฉือนธรรมดา ซึ่ง

ประกอบด้วยค่าตัวประกอบตา่ ง ๆ ตาม มยผ.1302-52 ดงั น้ี

คา่ ตัวประกอบปรบั ผลตอบสนอง (R) = 5.0

คา่ ตัวประกอบกาลงั สว่ นเกิน (0 ) = 2.5

ค่าตวั ประกอบขยายคา่ การโก่ง (Cd ) = 4.5

สาหรับการพิจารณาแรงแผ่นดินไหวตามแกน y เลือกใช้ระบบโครงต้านแรงดัดคอนกรีตเสริมเหล็ก

ธรรมดา ซงึ่ ประกอบด้วยคา่ ตวั ประกอบต่าง ๆ ตาม มยผ.1302-52 ดังนี้

ค่าตัวประกอบปรบั ผลตอบสนอง (R) = 3.0

คา่ ตวั ประกอบกาลังสว่ นเกิน (0 ) = 3.0
คา่ ตัวประกอบขยายคา่ การโกง่ (Cd ) = 2.5

คานวณแรงแผ่นดินไหวที่ใช้กระทาต่ออาคารตัวอย่าง ในการวิเคราะห์แบบพลศาสตร์เชิงเส้น มี
ขันตอนดังต่อไปนี

คานวณคา่ คาบการสั่นพ้นื ฐานของอาคารจากการวเิ คราะห์หาคา่ ลักษณะเฉพาะ (Eigenvalue Analysis)
จากแบบจาลองคณติ ศาสตร์ของโครงสรา้ งอาคาร ผลการวิเคราะหโ์ ครงสร้าง สามารถทราบลักษณะการเสียรูป
และค่าคาบการสั่นไหวธรรมชาติในโหมดต่าง ๆ ได้ สาหรับในโหมดท่ี 1-3 ดังแสดงในรูปที่ 4.2-29 ถึงรูปที่

4.2-31 ตามลาดบั ดังนน้ั ได้คา่ คาบการส่ันพื้นฐานในแตล่ ะทศิ ทางหลักเปน็ ดงั นี้

คา่ Tx = 0.364 วนิ าที
ค่า Ty = 0.767 วินาที

และหากพิจารณา 142 โหมดแรกจะทาให้พิจารณามวลประสทิ ธิผล (การมสี ่วนร่วมของมวล) รวมได้ 97
เปอรเ์ ซ็นต์ของมวลทัง้ หมดของอาคาร ดงั แสดงในตารางท่ี 4.2-8

คูม่ ือปฏิบัตทิ ีใ่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมน่ั คงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร หนา้ ท่ี 99
เพอ่ื ให้สามารถตา้ นทานแรงสน่ั สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

zx
y

รปู ท่ี 4.2-29 ลกั ษณะการเสียรปู และค่าคาบการสั่นไหวธรรมชาติในโหมดท่ี 1 (ค่าคาบเท่ากับ 0.767 วนิ าท)ี

zx
y

รูปที่ 4.2-30 ลักษณะการเสียรปู และค่าคาบการสั่นไหวธรรมชาตใิ นโหมดที่ 2 (ค่าคาบเท่ากับ 0.518 วินาที)

หน้าท่ี 100 คู่มอื ปฏบิ ัติที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพื่อให้สามารถต้านทานแรงสนั่ สะเทอื นของแผ่นดินไหว

zx
y

รปู ท่ี 4.2-31 ลกั ษณะการเสียรูปและค่าคาบการส่ันไหวธรรมชาติในโหมดที่ 3 (ค่าคาบเท่ากับ 0.364 วินาท)ี

ตารางท่ี 4.2-8 สมบัติของโหมด คาบธรรมชาติ อัตราส่วนการมีสว่ นร่วมของมวลและคา่ สะสม

ค่าคาบ อัตราสว่ นการมสี ว่ นรว่ มของมวล อัตราส่วนการมสี ว่ นร่วมของมวลสะสม

โหมด ธรรมชาติ แกน X แกน Y การบิด แกน X แกน Y การบิด
(วินาท)ี

1 0.767 0.00 0.71 0.00 0.00 0.71 0.00
2 0.518 0.00 0.00 0.63 0.00 0.71 0.63
3 0.364 0.60 0.00 0.00 0.60 0.71 0.63
…… … …… … ……
141 0.031 0.00 0.00 0.00 0.99 0.99 0.88
142 0.031 0.00 0.00 0.10 0.99 0.99 0.97

คานวณค่าแรงแผน่ ดินไหวดว้ ยวธิ ีสเปกตรัมตอบสนองแบบโหมดและการปรบั แกค้ ่าการตอบสนอง
คานวณคา่ แรงเฉือนที่ฐานและแรงภายในชิน้ สว่ นต่าง ๆ โดยการรวมผลตอบสนองจากโหมดต่าง ๆ ด้วย
วิธี SRSS สามารถหาแรงเฉือนท่ีฐานและแรงภายในช้ินส่วนต่าง ๆ รวมทั้งการเคล่ือนตัวของโครงสร้างได้
จากนั้นทาการคูณปรับค่าแรงด้วย I / R จากผลการวิเคราะห์สามารถคานวณหาค่าแรงเฉือนรวมท่ีฐานรองรบั
ได้ดังน้ี
Vt,x = 945 กโิ ลนวิ ตนั

Vt,y = 1,137 กิโลนิวตนั

สาหรบั การปรบั แก้ค่าแรง ในกรณที ี่คา่ แรงเฉือนทฐ่ี านจากการวิเคราะห์เชงิ พลศาสตร์ ( Vt ) ซ่ึงคานวณ

จากการรวมการตอบสนองของโหมดต่าง ๆ มีค่าน้อยกว่า 85% ของค่าแรงเฉือนที่ฐาน ( V ) ท่ีได้จากวิธีแรง

สถิตเทียบเท่า ใหป้ รบั ค่าแรงภายในทใี่ ช้ในการออกแบบดว้ ยวิธีเชงิ พลศาสตรโ์ ดยคณู ดว้ ยค่า 0.85V
Vt

คู่มอื ปฏบิ ตั ทิ ใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร หน้าท่ี 101
เพ่อื ให้สามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

คานวณหาค่าแรงเฉอื นทฐ่ี านจากวธิ แี รงสถติ เทยี บเท่า
สเปกตรัมผลตอบสนองแบบท่ัวไปสาหรับการออกแบบการเสริมความมั่นคงแข็งแรง ให้กับโครงสร้าง
อาคารตน้ แบบหลงั ท่ี 2 จะมีลักษณะเชน่ เดยี วกนั กบั ข้ันตอนการประเมนิ ความม่นั คงแขง็ แรง (รูปท่ี 4.2-5)

ผลการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธีการไฟไนต์เอลิเมนต์โดยอาศัยแบบจาลองท่ีทาการเสริมความม่ันคง
แขง็ แรงให้กับชิ้นส่วนอาคารดังรปู ที่ 4.2-28 จะพบวา่ ค่าคาบการสนั่ พื้นฐานของอาคารในทิศทาง x มีค่าเท่ากับ

0.364 วินาที ส่วนคาบการส่ันพ้ืนฐานของอาคารในทิศทาง y มีค่าเท่ากับ 0.767 วินาที เมื่อพิจารณาค่าคาบ
การสั่นของอาคารจากสูตรประมาณจากความสูงของอาคารท่ีมีค่าเท่ากับ 15.80 เมตร จะทาให้ได้ค่าคาบการ
สั่นของอาคาร T เท่ากับ 0.316 วินาที เม่ือเปรียบเทียบค่าคาบการส่ันพ้ืนฐานของอาคารท่ีคานวณจากสูตร
การประมาณกับค่าที่ได้จากวิธีการไฟไนต์เอลิเมนต์จะพบว่า ค่าคาบการสั่นพื้นฐานที่ได้จากวิธีการไฟไนต์เอลิ
เมนต์สาหรับการส่ันในทิศทาง y มีค่ามากกว่า 1.5 เท่าของค่าคาบการส่ันของอาคารจากสูตรการประมาณ
ดังน้ันเมื่ออาศัยข้อกาหนดตาม มยผ. 1302-52 ค่าคาบการสั่นพ้ืนฐานท่ีจะใช้คานวณแรงสั่นสะเทือนจาก
แผ่นดินไหวในทิศทาง y ของอาคารเมื่อมีการเสริมความม่ันคงแข็งแรงจึงมีค่าเท่ากับ 1.50.316 = 0.474
วินาที ดังนัน้ ค่าคาบการสัน่ พ้นื ฐานของอาคารทนี่ าไปใชม้ คี า่ ดงั ต่อไปนี้

คา่ คาบการส่นั ทศิ ทางแกน x Tx,model = 0.364 วินาที

ค่าคาบการสั่นทศิ ทางแกน y Ty,code = 0.474 วินาที

เมอ่ื นาคาบการส่นั พืน้ ฐานของอาคารทัง้ 2 ทิศทางมาพจิ ารณารว่ มกับสเปกตรมั ผลตอบสนองสาหรับการ
ประเมินและออกแบบเสรมิ ความมัน่ คงแขง็ แรงโครงสร้างด้วยวิธีพลศาสตร์เชิงเสน้ ดงั ทแี่ สดงในรูปที่ 4.2-5 จะ

ทาให้ได้ค่าความเร่งตอบสนองเชิงสเปกตรัมสาหรับการออกแบบเสริมความม่ันคงแข็งแรงของอาคารดังรูปที่
4.2-32

(g) 0.40

0.35 Sa = 0.336

Sa = 0.3312

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10 T=0.364 T=0.474
xy
0.05
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

()

รูปที่ 4.2-32 การระบคุ ่าความเรง่ ตอบสนองเชงิ สเปกตรัมสาหรบั การประเมินและออกแบบเสรมิ ความมนั่ คง

แข็งแรงของอาคาร (Sa ) สาหรับอาคารต้นแบบหลงั ท่ี 2 ภายหลงั เสริมความมนั่ คง

หน้าที่ 102 คูม่ อื ปฏบิ ัติท่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร
เพื่อใหส้ ามารถต้านทานแรงสน่ั สะเทือนของแผน่ ดินไหว

จากรปู ที่ 4.2-32 ค่าความเรง่ ตอบสนองเชิงสเปกตรัมสาหรับการออกแบบเสรมิ ความมัน่ คงแขง็ แรงของ

อาคาร (Sa ) สามารถคานวณคา่ สมั ประสิทธิ์ผลตอบสนองแรงแผน่ ดินไหวไดด้ ังน้ี
สาหรับทศิ ทางแกน x

Cs = Sa I
R

Cs = 0.336 1.5 = 0.1008
5.0

สาหรบั ทศิ ทางแกน y

Cs = Sa I
R

Cs = 0.3312 1.5 = 0.1656
3.0

ท้ังน้คี ่า Cs ทั้งสองทศิ ทาง มีคา่ ไมน่ ้อยกว่า 0.01 ตามข้อกาหนดของ มยผ. 1302-52

จากคา่ สมั ประสิทธิ์ผลตอบสนองของแรงแผ่นดนิ ไหวและค่านา้ หนกั บรรทกุ ท้ังหมดของอาคารเม่ือทาการ

เสริมความม่ันคงแข็งแรงแลว้ คานวณหาคา่ แรงเฉือนที่ฐานอาคารในทิศทางแกนหลักของอาคารท้ังสองทิศทาง

ไดด้ ังน้ี

แรงเฉือนทีฐ่ านอาคารในทิศทางแกน x Vx = 0.100815,447 =1,557 กิโลนิวตัน

แรงเฉอื นท่ฐี านอาคารในทศิ ทางแกน y Vy = 0.165615, 447 = 2,558 กิโลนิวตัน

ทาการคูณปรับค่าแรงจากผลการวิเคราะห์จากวิธีสเปกตรัมผลตอบสนองด้วย 0.85 V ได้ค่าตัวคูณ

Vt

ปรบั แกด้ ังนี้

คา่ ตวั คูณปรับแกส้ าหรับทิศทางตามแกน X มีค่าเทา่ กบั 0.85 V = 0.851,557 = 1.40

Vt 945

คา่ ตวั คณู ปรับแก้สาหรับทศิ ทางแกน Y มีค่าเท่ากับ 0.85 V = 0.85 2,558 =1.92

Vt 1,137

ดังน้ัน ได้ค่าแรงเฉือนท่ีฐานภายหลังจากการปรับแก้ค่าแล้วมีค่าเท่ากับ 1,323 และ 2,183 กิโลนิวตัน
สาหรับทศิ ทางแกน X และแกน Y ตามลาดบั

3) สมบตั ขิ องวสั ดุในการออกแบบเสรมิ ความม่ันคงแขง็ แรง

การออกแบบเสริมความม่ันคงแข็งแรงใหก้ ับชิ้นส่วนอาคารจะมีสมบัติของวัสดุ 2 กลุ่มด้วยกัน กลุ่มแรก

เป็นสมบัติของวัสดุอาคารเดิมก่อนการเสริมความม่ันคงแข็งแรงซึ่งมีค่าเป็นไปตามข้อมูลที่ทาการรวบรวมมา

ดังทก่ี ล่าวไปแล้ว โดยสรปุ เพ่ือความชดั เจนอีกคร้ังไดด้ งั นี้

สมบัตขิ องวัสดุองคอ์ าคารเดิมได้แก่

กาลงั รบั แรงอัดประลยั ของคอนกรตี ( fc) = 20.60 เมกะปาสกาล

กาลงั รบั แรงดงึ ท่ีจุดครากของเหลก็ กลม SR-24 ( fy ) = 235 เมกะปาสกาล

กาลังรบั แรงดึงที่จุดครากของเหลก็ ขอ้ อ้อย SD-30 ( fy ) = 295 เมกะปาสกาล

คู่มือปฏบิ ัตทิ ่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมั่นคงแข็งแรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร หน้าที่ 103
เพอ่ื ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

กาลังรบั แรงดึงท่ีจดุ ครากของเหลก็ รูปพรรณ ( fy ) = 235 เมกะปาสกาล
= 21,331.99 เมกะปาสกาล
โมดลู สั ความยดื หยุ่นของคอนกรตี (Ec = 4700 )fc

สาหรับวัสดุกลุ่มที่สองได้แก่คอนกรีตและเหล็กเสริมที่ใช้ในการพอกองค์อาคาร โดยผู้ออกแบบอาจ

พิจารณาเลอื กใชว้ สั ดตุ ามความเหมาะสมกบั สภาพอาคารรวมถึงความสามารถในการทางานได้ ซ่งึ คอนกรีตและ

เหล็กเสริมท่ีนามาใช้ในการเสริมความมั่นคงแข็งแรงควรมีกาลังรับแรงไม่น้อยกว่ากาลังของวัสดุอาคารเดิม

สาหรับความหนาในการพอกน้อยท่ีสุดจะขึ้นกับความสามารถในการทางานได้ของวัสดุที่เลือกใช้ ผู้ออกแบบ

ควรพจิ ารณาตามข้อกาหนดและคาแนะนาของผู้ผลิตวสั ดุซึ่งอาจมีความแตกต่างกนั

ในการแสดงตัวอย่างการออกแบบเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับโครงสร้างอาคารต้นแบบหลังน้ีจะ

พิจารณากาหนดให้ใชค้ อนกรีตมาตรฐานท่ีมกี าลงั รับแรงอัดสูงสดุ ไม่นอ้ ยกว่าค่ากาลงั รับแรงอัดของอาคารเดิมที่

ไดจ้ ากการทดสอบ ท้ังนเ้ี นอ่ื งจากกาลงั รับแรงอัดของคอนกรีตจะมกี ารแปรผันตามปัจจัยภายนอกไดง้ ่าย ดงั น้นั

ในการออกแบบเสริมความมนั่ คงแข็งแรงให้กบั โครงสรา้ งจึงพิจารณาในฝั่งปลอดภัย โดยเลือกที่จะให้กาลังอัด

ของคอนกรีตส่วนที่จะทาการพอกมีค่าเท่ากับค่ากาลังรับแรงอัดของคอนกรีตอาคารเดิมที่ได้จากการทดสอบ

สาหรับกาลังของเหล็กเสริมจะพิจารณาตามกาลังของเหล็กเสริมท่ีเลือกนามาใช้จริง ทั้งนี้เนื่องจากกาลังของ

เหล็กเสริมจะแปรผันตามปัจจัยภายนอกได้นอ้ ย ดังน้ันสมบัติของคอนกรีตและเหล็กเสริมที่ใช้ในการพอกองค์

อาคารจึงสรปุ ได้ดังนี้

สมบัตขิ องคอนกรตี และเหล็กเสรมิ ท่ใี ชใ้ นการพอกองค์อาคารไดแ้ ก่

กาลังรับแรงอัดประลัยของคอนกรีตทีใ่ ช้พอก ( fc) = 20.60 เมกะปาสกาล

กาลังรับแรงดงึ ทจี่ ดุ ครากของเหลก็ กลม SR-24 ( fy ) = 235 เมกะปาสกาล

กาลังรับแรงดงึ ที่จดุ ครากของเหลก็ ข้ออ้อย SD-40 ( fy ) = 390 เมกะปาสกาล

โมดูลัสความยดื หยนุ่ ของคอนกรีต (Ec = 4700 )fc = 21,331.99 เมกะปาสกาล

อย่างไรก็ตามผู้ออกแบบอาจพิจารณากาลังอัดของคอนกรีตที่มีค่ากาลังอัดแตกต่างจากคอนกรีตของ

โครงสร้างอาคารเดมิ ได้โดยพจิ ารณาผลของความแตกตา่ งของกาลังคอนกรตี ตามแนวทางทเี่ หมาะสม

4) แบบจาลองและการวิเคราะห์โครงสรา้ งเมอ่ื อาคารได้รับการเสริมความมัน่ คงแข็งแรง
แบบจาลอง 3 มิติของอาคารต้นแบบหลังที่ 2 ภายหลังการออกแบบเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้กับ
โครงสร้างอาคารได้แสดงดังรูปที่ 4.2-28 โดยแบบจาลองจะต้ังอยบู่ นสมมติฐานของการยืดหยุ่นเชิงเส้น และมี

การจาลองโครงสรา้ งในแนวทางเดียวกบั ที่กล่าวมาแล้วในส่วนของการประเมนิ ความม่นั คงแขง็ แรงของอาคาร
จุดรองรับของโครงสร้างพิจารณาให้เป็นแบบฐานยึดหมุน (Pinned Base) โดยไม่พิจารณาความยืดหยุ่นของ
ฐานราก (Foundation Flexibility) ค่าสตฟิ เนสขององคอ์ าคารคอนกรีตจะพจิ ารณาถงึ ผลของการแตกร้าวที่มี

ต่อคา่ สติฟเนสโดยการประมาณค่าสตฟิ เนสจากค่าโมเมนต์ประสิทธิผล (Ieff ) และคา่ พ้นื ที่หน้าตัดประสิทธิผล

( Aeff ) ตามข้อกาหนดในหัวข้อ 2.8.3 ของ มยผ. 1302-52 ท้ังน้ีในส่วนขององค์อาคารที่ได้รับการเสริมความ

ม่ันคงแข็งแรงจะพิจารณาให้หน้าตัดคอนกรีตเก่าและใหม่มีลักษณะเสมือนเป็นเนื้อเดียวกัน ซึ่งในข้ันตอน
ออกแบบจะต้องทาการออกแบบเหล็กเดือย (Dowel Bars) โดยคานึงถึงการถ่ายแรงเฉือนที่ผิวสัมผัสระหว่าง
หน้าตัดคอนกรีตเดิมและคอนกรีตส่วนที่นามาพอกดังจะกล่าวต่อไปในตัวอย่างแสดงการออกแบบชิ้นส่วน
โครงสรา้ ง

หนา้ ที่ 104 คมู่ อื ปฏิบัตทิ ี่ใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความม่ันคงแข็งแรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร
เพือ่ ให้สามารถต้านทานแรงสนั่ สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

การวิเคราะห์โครงสร้างจะใช้วิธีพลศาสตร์เชิงเส้นด้วยวิธีผลตอบสนองแบบโหมด โดยพิจารณาการส่ัน
ไหวในหลายๆ โหมด การวิเคราะห์ได้กาหนดให้แรงแผ่นดินไหวกระทาตามทิศทาง X และ Y และนา
ผลตอบสนองของโครงสร้างในแต่ละทิศทางแรงนามารวมผลตามการรวมน้าหนักบรรทุก สาหรับในการ
วเิ คราะห์ได้กาหนดใหโ้ ครงสรา้ งมีค่าอตั ราส่วนความหน่วง (Damping Ratio) เท่ากับ 5% หรอื 0.05

5) ผลการวเิ คราะห์โครงสร้างอาคารตน้ แบบหลังที่ 2 เพือ่ การออกแบบเสริมความม่ันคงแขง็ แรง
ผลการวิเคราะห์โครงสร้างโดยรวมของอาคารต้นแบบหลังที่ 2 เม่ือพิจารณาเสริมความม่ันคงแข็งแรง
ใหก้ บั องคอ์ าคารตามทแ่ี สดงในรูปท่ี 4.2-28 สรุปพอสังเขปได้ดงั นี้

5.1) ค่าคาบการสน่ั พื้นฐานในทศิ ทางแกนหลกั ของอาคารหลังเสริมความมน่ั คงแขง็ แรง
จากการวิเคราะห์หาค่าลักษณะเฉพาะ (Eigen Value) ของแบบจาลองโครงสรา้ งจะได้ค่าคาบการสั่น
พื้นฐานของอาคารในทิศทาง x และทิศทาง y เท่ากับ 0.364 วินาที และ 0.767 วินาที ตามลาดับ โดยจะเห็น
ว่าคา่ คาบการส่นั พน้ื ฐานของอาคารหลังทาการเสริมความม่นั คงแขง็ แรงจะมคี ่าลดลงจากคา่ คาบการส่ันพื้นฐาน
ของอาคารเดมิ

5.2) ผลการประเมินความมน่ั คงแขง็ แรงโดยรวมของอาคารต้นแบบหลงั ท่ี 2
หลังจากเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้กับโครงสร้างอาคารตามรูปที่ 4.2-28 พบว่าผลการประเมินค่า

อัตราส่วนระหวา่ งแรงท่ตี อ้ งตา้ นทานกบั กาลงั ตา้ นทาน (DCR) ของคาน เสา และกาแพงรับแรงเฉือนทกุ ช้ันลว้ น
มคี า่ ต่ากวา่ 1 ดังนั้นจงึ สรปุ ได้ว่าเสาและคานทุกชน้ิ ส่วนผ่านเกณฑ์การประเมนิ ทัง้ หมด ดังแสดงในรูปท่ี 4.2-33

ถงึ รูปท่ี 4.2-37 สาหรบั ในสว่ นของฐานรากหลังจากเสริมความม่ันคงแขง็ แรงดงั แสดงในรปู ท่ี 4.2-38 จะพบว่า

การรวมฐานรากทร่ี องรบั กาแพงรับแรงเฉอื นกบั ฐานรากขา้ งเคยี ง โดยการเช่ือมฐานรากด้วยกาแพงรบั แรงเฉือน
ทาให้ฐานรากของอาคารโดยรวมมีความมั่นคงแข็งแรงเพิ่มข้ึน โดยรายละเอียดของการออกแบบเสริมความ
มนั่ คงแข็งแรงใหก้ บั แต่ละชิ้นส่วนจะแสดงในลาดับถดั ไป

Y

X

รปู ท่ี 4.2-33 ภาพผังแสดงผลการประเมนิ ตามคา่ DCR องค์อาคารชั้นที่ 1 หลงั การเสริมความม่นั คงแขง็ แรง

คูม่ ือปฏิบัตทิ ีใ่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมน่ั คงแข็งแรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ท่ี 105
เพือ่ ใหส้ ามารถต้านทานแรงส่ันสะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

Y

X

รูปท่ี 4.2-34 ภาพผงั แสดงผลการประเมินตามคา่ DCR องค์อาคารชัน้ ที่ 2 หลังการเสริมความมัน่ คงแข็งแรง

Y

X

รปู ท่ี 4.2-35 ภาพผงั แสดงผลการประเมนิ ตามคา่ DCR องคอ์ าคารช้นั ท่ี 3 หลังการเสริมความมน่ั คงแข็งแรง

Y

X

รูปที่ 4.2-36 ภาพผังแสดงผลการประเมนิ ตามคา่ DCR องคอ์ าคารชั้นท่ี 4 หลังการเสริมความมน่ั คงแขง็ แรง

หนา้ ท่ี 106 คูม่ อื ปฏิบัติท่ใี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความม่ันคงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร
เพอ่ื ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงส่ันสะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

4

3

2

W1

1

Z
X

รูปท่ี 4.2-37 ภาพตัดทางยาวตามความสูงอาคารแสดงผลการประเมนิ เสา คาน และกาแพง ตามค่า DCR
หลงั การเสริมความมั่นคงแขง็ แรง

Y

X

รูปที่ 4.2-38 ภาพผังแสดงผลการประเมนิ ความม่ันคงแขง็ แรงของฐานรากภายหลังเสริมความมน่ั คง

5.3) ผลการเคลื่อนตวั สมั พทั ธ์ของอาคารต้นแบบหลงั ท่ี 2 หลังเสรมิ ความมั่นคงแขง็ แรง

การเคลื่อนตัวสัมพัทธ์ระหวา่ งชั้นสูงสุดของอาคารตัวอยา่ งภายใต้แรงกระทาด้านข้างใน 2 ทิศทาง โดย
แยกตามแต่ละทิศทางของแรงแผ่นดนิ ไหวท่กี ระทาต่ออาคาร และไดป้ รบั แก้ด้วยตัวประกอบขยายคา่ การโก่งตัว
(Cd) ซึ่งมีค่าเท่ากบั 4.5 สาหรับโครงต้านกาแพงรับแรงเฉือนแบบธรรมดาในทิศทางตามแกน X และคา่ เท่ากับ
2.5 สาหรับโครงต้านแรงดัดคอนกรีตเสริมเหล็กในทิศทางตามแกน Y โดยค่าการเคล่ือนตัวสัมพทั ธ์ระหวา่ งชั้น
สูงสุดในทิศทางตามแกน x และแกน y แสดงผลได้ดังตารางท่ี 4.2-9 และ ตารางที่ 4.2-10 ตามลาดับ โดย
ลักษณะเคลื่อนตัวสัมพัทธ์ระหว่างชั้นตลอดความสูงของอาคารแสดงดังรูปท่ี 4.2-39 และ รูปท่ี 4.2-40 ซ่ึงผล

คู่มือปฏบิ ัติทใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมัน่ คงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร หน้าที่ 107
เพื่อใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผ่นดินไหว

ปรากฎว่าค่าการเคล่ือนตัวสัมพัทธ์ระหว่างชั้นสาหรับทุกชั้นมีค่าน้อยกว่าค่าการเคลื่อนตัวสัมพัทธ์ที่ยอมให้
ดังน้ันหลังจากเสริมความม่นั คงแข็งแรงให้กับอาคารแล้วทาให้การเคล่ือนตัวของอาคารลดลงอย่างมีนัยสาคญั
และผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ

ตารางที่ 4.2-9 ค่าการเคลื่อนตวั สัมพทั ธ์ในแตล่ ะชนั ภายใตแ้ รงแผน่ ดินไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง

หลังเสริมความม่ันคงแข็งแรง โดยเป็นผลจาก 100% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทิศทาง X

รว่ มกบั 30% ของแรงแผ่นดินไหวในทศิ ทาง Y

ระดบั ชัน ความสูง (เมตร) การเคลอ่ื นตัวสมั พัทธ์ระหว่างชนั สงู สดุ (เมตร)
เสรมิ ความมั่นคงแขง็ แรง a = 0.015hsx

หลงั คา 15.8 0.0238 0.0525

ช้นั 4 12.3 0.0061 0.0525

ชน้ั 3 8.8 0.0057 0.0525

ช้ัน 2 5.3 0.0057 0.0675

ชั้น 1 0.8 0.0021 0.0420

ฐานราก -2 0.0000 0.0000

ตารางท่ี 4.2-10 ค่าการเคลือ่ นตัวสมั พัทธใ์ นแตล่ ะชันภายใต้แรงแผน่ ดินไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง

หลงั เสริมความมั่นคงแข็งแรง โดยเป็นผลจาก 100% ของแรงแผ่นดนิ ไหวในทศิ ทาง Y

ร่วมกบั 30% ของแรงแผน่ ดินไหวในทศิ ทาง X

ระดับชนั ความสงู (เมตร) การเคลือ่ นตัวสัมพัทธ์ระหว่างชนั สงู สุด (เมตร)

หลังคา 15.8 เสริมความมน่ั คงแข็งแรง a = 0.015hsx
ชน้ั 4 12.3
ชน้ั 3 8.8 0.0175 0.0525
ชน้ั 2 5.3 0.0180 0.0525
ชน้ั 1 0.8 0.0221 0.0525
ฐานราก -2 0.0234 0.0675
0.0020 0.0420
0.0000 0.0000

หน้าที่ 108 คมู่ อื ปฏบิ ตั ิท่ใี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความม่ันคงแข็งแรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร
เพือ่ ให้สามารถต้านทานแรงสนั่ สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

18 () ()
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
()

รปู ที่ 4.2-39 การเคล่อื นตวั สมั พัทธใ์ นแตล่ ะชน้ั ภายใตแ้ รงแผ่นดนิ ไหวกระทาใน 2 ทิศทาง
หลังเสรมิ ความมัน่ คงแข็งแรง โดยเปน็ ผลจาก 100% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทศิ ทาง X

ร่วมกบั 30% ของแรงแผน่ ดนิ ไหวในทศิ ทาง Y

18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
()

รปู ท่ี 4.2-40 การเคลือ่ นตัวสัมพัทธ์ในแตล่ ะชั้นภายใตแ้ รงแผน่ ดินไหวกระทาใน 2 ทศิ ทาง
หลังเสรมิ ความม่ันคงแขง็ แรง โดยเปน็ ผลจาก 100% ของแรงแผน่ ดินไหวในทิศทาง Y
รว่ มกบั 30% ของแรงแผน่ ดินไหวในทศิ ทาง X

คมู่ ือปฏบิ ตั ทิ ่ใี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมั่นคงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ที่ 109
เพื่อให้สามารถต้านทานแรงสน่ั สะเทือนของแผน่ ดินไหว

6) ตัวอย่างการเสริมความมั่นคงแขง็ แรงช้ินสว่ นโครงสร้าง

6.1) การเสริมความม่นั คงแขง็ แรงเสา
ตวั อย่างเสา C1 ทีไ่ ด้รับการออกแบบบเสรมิ ความมัน่ คงแข็งแรง มีขนาดและรายละเอียดการเสรมิ เหล็ก
ดังรปู ท่ี 4.2-41 โดยตาแหนง่ ของเสา C1 แสดงไวต้ ามรปู ท่ี 4.2-11 และ รปู ท่ี 4.2-15

Y

X

รูปที่ 4.2-41 ภาพแสดงรายละเอียดหน้าตดั เสาตวั อยา่ ง C1 ทีไ่ ด้รบั การออกแบบเสริมความมน่ั คงแขง็ แรง

จากผลการวิเคราะห์โครงสร้าง แรงภายในที่เกิดขึ้นของเสาต้นนี้สาหรับกรณีวิกฤตท่ีสุดอันเกิดจากการ

รวมแรงในรูปแบบตา่ ง ๆ ตามแนวทางการออกแบบดว้ ยวิธกี าลัง สรุปได้ดงั น้ี

แรงอัดตามแนวแกน (Pu ) = 1045.74 กโิ ลนิวตัน

โมเมนต์ดัดรอบแกน X (Mux ) = -411.75 กิโลนิวตนั -เมตร

โมเมนต์ดดั รอบแกน Y (Muy ) = 31.63 กโิ ลนิวตนั -เมตร

แรงเฉอื นในแนวแกน X(Vux ) = 2.33 กโิ ลนวิ ตัน

แรงเฉือนในแนวแกน Y(Vuy ) = 145.92 กโิ ลนวิ ตัน

จากหน้าตัดเสา C1 ท่ีได้รับการออกแบบเสริมความมั่นคงแข็งแรงตามรูปท่ี 4.2-41 คานวณค่ากาลัง

ต้านทานช้ินส่วนโดยอาศัยแผนภาพปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงตามแนวแกนกับโมเมนต์ดัดของเสาตัวอย่าง ได้ดัง
รูปที่ 4.2-42 และ รูปท่ี 4.2-43 พบว่าค่า DCR มีค่าน้อยกว่า 1 ซึ่งหมายความว่าเสาต้นน้ีผ่านเกณฑ์การ

ประเมิน ซ่ึงที่มาของค่า DCR ได้แสดงในหัวข้อการประเมินเสาตัวอย่างก่อนหน้าน้แี ล้ว ดังนั้นผลการประเมิน
เสาที่ได้รับการออกแบบเสรมิ ความม่ันคงแข็งแรงแล้วมีค่า DCR เท่ากับ 0.615 มีค่าน้อยกว่า 1 ดังนั้นเสาต้นน้ี
จงึ ผ่านเกณฑ์การประเมนิ ในดา้ นกาลังตา้ นทานโมเมนตด์ ดั ร่วมกับแรงตามแนวแกน

หน้าท่ี 110 คมู่ อื ปฏิบัติทใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมั่นคงแข็งแรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร
เพอ่ื ให้สามารถต้านทานแรงสน่ั สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

รูปท่ี 4.2-42 พ้ืนผิวปฏิสัมพันธ์ระหวา่ งแรงใน รูปที่ 4.2-43 กราฟปฏสิ มั พันธร์ ะหว่างแรงใน

แนวแกนกับโมเมนต์ดดั ของเสาตัวอยา่ ง แนวแกนกบั โมเมนตด์ ัดของเสาตัวอย่าง

สาหรบั การประเมนิ กาลงั ต้านทานแรงเฉอื นเสาตวั อยา่ ง C1 ทีไ่ ด้รบั การออกแบบเสริมความมน่ั คงแลว้ จะ
ทาการประเมนิ กาลังตา้ นทานแรงเฉือนตามสมการท่รี ะบไุ ว้ใน ACI 318 ดังนี้

กาลังต้านทานแรงเฉือนของเสาคอนกรีตตามแนวแกน y คานวณได้จากสมการตอ่ ไปนี้

กาลงั เฉอื นคอนกรีตทห่ี น้าตัดเสา

Vc = 0.17 f ' bw d
c

= 0.171 20.60 0.500.651000

= 250.76 กโิ ลนิวตัน
กาลังเฉือนเหล็กปลอกท่ีหนา้ ตดั เสา

Vs = Av f yd
s

( )= 2  1.22 / 4 10−4  390 0.651000
0.15

= 382.27 กโิ ลนิวตนั

กาลังเฉือนท่หี นา้ ตัดเสารับไดเ้ ม่อื รวมกาลังเฉือนระหวา่ งคอนกรีตและเหล็กปลอก

Vny = Vc + Vs

= 250.76 + 382.27

= 633.03 กโิ ลนิวตัน
กาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนของเสาคอนกรตี ตามแนวแกน x คานวณได้จากสมการต่อไปน้ี
กาลังเฉอื นคอนกรีตทีห่ นา้ ตดั เสา

Vc = 0.17 f ' bw d
c

= 0.171 20.60 0.700.451000

= 243.05 กโิ ลนวิ ตัน

คมู่ ือปฏบิ ัติทีใ่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความม่นั คงแขง็ แรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หน้าที่ 111
เพือ่ ให้สามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทือนของแผน่ ดินไหว

กาลงั เฉือนเหลก็ ปลอกทห่ี นา้ ตัดเสา

Vs = Av f yd
s

( )= 2  1.22 / 4 10−4  390 0.451000
0.15

= 264.65 กโิ ลนิวตนั

กาลังเฉือนทีห่ น้าตดั เสารับได้เม่อื รวมกาลงั เฉอื นระหว่างคอนกรีตและเหล็กปลอก

Vnx = Vc + Vs

= 243.05 + 264.65

= 507.70 กิโลนิวตนั

สาหรับการประเมินกาลังออกแบบของหน้าตัดในการรับแรงเฉือนจะพิจารณาให้มีกาลังรับแรงเฉือน
ระบุของหน้าตัดเม่ือคูณด้วยตัวคูณลดกาลัง  สาหรับการรับแรงเฉือนซง่ึ มคี ่าเท่ากับ 0.85 ตาม มผย. 1301-
54 ขอ้ 4.5.1 ต้องมคี า่ มากกวา่ กาลงั แรงเฉอื นทต่ี อ้ งการที่เกดิ ขนึ้ ภายในหนา้ ตดั นั่นคอื Vn  Vu

Vnx = 0.85507.70 = 431.55 กิโลนิวตัน  Vux = 2.33 กโิ ลนวิ ตัน
Vny = 0.85 633.03 = 538.08 กโิ ลนิวตนั  Vuy = 145.92 กโิ ลนิวตนั

จากผลการประเมินพบว่ากาลังรบั แรงเฉือนที่ออกแบบของหนา้ ตัดมีค่ามากกวา่ กาลังท่ีต้องการของแรง
เฉอื นที่เกดิ ขึ้นภายในหนา้ ตัด ดงั น้นั เสาตวั อย่างน้จี ึงผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในการต้านทานแรงเฉอื น

สาหรับการประเมินกาลังต้านทานแรงเฉือนท่ีใช้ออกแบบ ตาม มยผ.1301-54 ข้อ 4.2 จะต้องมีค่าไม่

นอ้ ยกว่าคา่ แรงเฉือนในข้อ 4.2.1 หรือขอ้ 4.2.2 ไดด้ งั น้ี

กาลังท่ีออกแบบต้านทานแรงเฉอื น แกน x Vnx = 431.55 กโิ ลนิวตัน

กาลังท่อี อกแบบต้านทานแรงเฉือน แกน y Vny = 538.08 กิโลนวิ ตนั

ความสงู เสา Hc = 4.50 เมตร

กาลงั โมเมนต์ระบุที่เสาทิศทาง x Mnx = 857 กโิ ลนวิ ตนั -เมตร

กาลงั โมเมนต์ระบทุ ่ีเสาทิศทาง y Mny = 553 กโิ ลนิวตัน-เมตร

แรงเฉือนทเี่ กิดข้นึ คานวณตาม มยผ. 1301-54 ข้อ 4.2.1 มคี ่าเท่ากบั

Vux = M ny + M ny = 553 + 553 = 245.78 กโิ ลนิวตนั  Vnx = 431.55 กโิ ลนิวตัน
Hc 4.50

Vuy = M nx + M nx = 857 + 857 = 380.89 กิโลนิวตัน  Vny = 538.08 กโิ ลนวิ ตนั
Hc 4.50

จากผลการประเมินพบว่ากาลังรับแรงเฉือนของหน้าตัดที่ได้รับการออกแบบเสริมความม่ันคงแข็งแรง

ตามมาตรฐาน ACI และ ตาม มยผ.1301-54 กาลังต้านทานแรงเฉือนของหน้าตัดมีค่ามากกว่าแรงเฉือนที่

เกิดขน้ึ ดังนน้ั เสาตัวอย่างตน้ น้ีจึงผา่ นเกณฑ์การประเมินในการต้านทานแรงเฉอื น

หน้าท่ี 112 คมู่ ือปฏิบัติท่ใี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความม่นั คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร
เพ่ือให้สามารถต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผน่ ดินไหว

สาหรับการประเมินเหล็กที่เจาะฝังและยึดไว้ระหว่างคอนกรีตเก่าและคอนกรีตใหม่สามารถคานวณได้
ดงั น้ี

Vu = As f y

โดยที่ Vu คือ แรงเฉือนทีต่ ้องการ
As คอื พ้นื ทข่ี องเหล็กยืนที่เสรมิ กาลังในเสา
(เหล็กขอ้ อ้อยขนาดเสน้ ผ่านศนู ย์กลาง 25 มม. = 491 ตร.มม.)
fy คือ กาลังจดุ ครากของเหล็กยืนท่ีเสรมิ กาลงั ของเสา (390 เมกะปาสกาล)

แรงเฉอื นทีต่ ้องการ โดยพจิ ารณาเสา 1 ดา้ น มคี ่าเท่ากบั
Vu = 40.0004913901000 = 765.96 กโิ ลนวิ ตนั

จากทฤษฎี แรงเสยี ดทานเฉือน (Shear-friction) จะได้

Vu = Vn =  Avf f y

โดยที่  คือ สมั ประสทิ ธิ์แรงเสยี ดทานมีค่าเท่ากบั 1 เม่อื ผวิ สัมผัสมกี ารทาใหห้ ยาบ

Avf คือ พ้ืนท่ขี องเหลก็ เสรมิ รับแรงเฉอื น (เหล็กขอ้ อ้อยขนาด 10 มม. = 78.54 ตร.มม.)
fy คอื กาลังจดุ ครากของเหล็กเสริมรบั แรงเฉือน (390 เมกะปาสกาล)
 คือ ตวั คณู ลดกาลังสาหรบั แรงเฉือนใชเ้ ท่ากบั 0.85

พน้ื ท่ีของเหลก็ รบั แรงเฉอื นที่ต้องการ เทา่ กับ

Avf = 765.96 = 0.002311 ตารางเมตร
0.85 3901000

ดังนั้นใช้เหล็ก 10มม. @0.15 เมตร ตลอดความสูงเสา 4.50 เมตร คิดเป็นจานวน 30 เส้น

พ้ืนที่หน้าตัดรวม Avf = 0.00236 ตารางเมตร  Avf = 0.002311 ตารางเมตรท่ีต้องการฝังโดยใช้สารเคมี

โดยระยะฝังของเหลก็ ที่ใชเ้ จาะฝังใหเ้ ป็นไปตามมาตรฐานของผ้ผู ลติ

6.2) การเสริมความมั่นคงแข็งแรงกาแพงรับแรงเฉอื น
ตัวอย่างกาแพงรบั แรงเฉือน W1 ท่ีได้รับการออกแบบบเสริมความมน่ั คงแข็งแรง มีขนาดความยาว 4.0
เมตรและความหนา 0.20 เมตร โดยมีรายละเอียดการเสริมเหล็กดังรูปที่ 4.2-44 และตาแหน่งของกาแพงรับ

แรงเฉือนแสดงไว้ตามรูปที่ 4.2-37

Y
X

รปู ท่ี 4.2-44 ภาพแสดงรายละเอียดหน้าตัดกาแพงรับแรงเฉอื น W1
ท่ีไดร้ ับการออกแบบเสริมความมั่นคงแข็งแรง

คู่มอื ปฏิบัติทใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความม่นั คงแขง็ แรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร หน้าที่ 113
เพ่ือใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

จากผลการวิเคราะห์โครงสร้าง แรงภายในที่เกิดขึ้นของกาแพงรบั แรงเฉือนน้ีสาหรับกรณีวิกฤตที่สุดอัน
เกิดจากการรวมแรงในรปู แบบตา่ ง ๆ ตามแนวทางการออกแบบด้วยวธิ ีกาลัง สรปุ ไดด้ ังน้ี

แรงอดั ตามแนวแกน (Pu ) = 1921.30 กิโลนวิ ตัน
โมเมนต์ดดั รอบแกน X (Mux ) = -809.35 กโิ ลนวิ ตนั -เมตร
= -3120.54 กโิ ลนวิ ตนั -เมตร
โมเมนต์ดดั รอบแกน Y (Muy )
= -526.07 กิโลนวิ ตนั
แรงเฉอื นในแนวแกน X(Vux ) = -291.81 กิโลนิวตนั

แรงเฉือนในแนวแกน Y(Vuy )

จากหน้าตัดกาแพงรับแรงเฉือน W1 ที่ได้รับการออกแบบเสริมความมั่นคงแข็งแรงตามรูปที่ 4.2-44

สามารถหาค่ากาลงั ต้านทานช้ินส่วนโดยอาศัยแผนภาพปฏิสมั พนั ธ์ระหว่างแรงตามแนวแกนกับโมเมนต์ดัดของ
กาแพงรับแรงเฉือนตัวอย่าง โดยแสดงได้ในรูปแบบของพ้ืนผิวปฏิสัมพันธ์ที่เป็นมุมมอง 3 มิติดังรูปท่ี 4.2-45

หรอื พิจารณาในรปู แบบของระนาบปฏิสมั พนั ธท์ ่ีเปน็ มมุ มอง 2 มิตดิ งั รปู ท่ี 4.2-46 พบว่าขนาดของแรงภายในที่

ตอ้ งการมีคา่ อยูภ่ ายในพ้ืนผิวปฏิสมั พนั ธ์ หรือมีค่าอยใู่ นเส้นขอบเขตของระนาบปฏสิ ัมพนั ธ์จะเปน็ การบ่งชี้ว่าค่า
DCR มีค่าน้อยกว่า 1 ซ่ึงหมายความว่ากาแพงรับแรงเฉือนน้ีผ่านเกณฑ์การประเมิน ซึ่งที่มาของค่า DCR ได้
แสดงในหัวข้อการประเมินเสาตัวอย่างก่อนหน้าน้ีแล้ว ดังนั้นผลการประเมินกาแพงรับแรงเฉือนที่ได้รับการ
ออกแบบเสรมิ ความม่นั คงแขง็ แรงแลว้ มีคา่ DCR เทา่ กับ 0.51 ซง่ึ มคี ่านอ้ ยกว่า 1 ดงั น้นั กาแพงรับแรงเฉือนน้ีจงึ
ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในดา้ นกาลงั ต้านทานโมเมนต์ดัดร่วมกับแรงตามแนวแกน

รปู ท่ี 4.2-45 พน้ื ผิวปฏิสมั พนั ธ์ระหว่างแรงใน รูปท่ี 4.2-46 กราฟปฏิสมั พนั ธร์ ะหว่างแรงใน

แนวแกนกับโมเมนตด์ ดั ของกาแพงรับแรงเฉือน แนวแกนกบั โมเมนตด์ ดั ของกาแพงรบั แรงเฉือน
ตวั อย่าง ตัวอยา่ ง

หนา้ ที่ 114 คมู่ ือปฏิบตั ิท่ใี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความม่นั คงแข็งแรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร
เพอื่ ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

สาหรับการประเมินกาลังต้านทานแรงเฉือนกาแพงรับแรงเฉือน W1 ท่ีได้รับการออกแบบเสริมความ

มน่ั คงแลว้ จะทาการประเมนิ กาลังต้านทานแรงเฉอื นตามสมการทีร่ ะบุไว้ใน ACI 318 ดังนี้
กาลังตา้ นทานแรงเฉอื นของกาแพงคอนกรีตตามแนวแกน y คานวณได้จากสมการต่อไปน้ี
กาลงั เฉือนคอนกรตี ทห่ี น้าตดั กาแพงรบั แรงเฉือน

Vc = 0.17 f ' bw d
c

= 0.171 20.60 4.00.171000

= 524.67 กโิ ลนวิ ตัน
หมายเหตุ สาหรับกาลงั รับแรงเฉอื นของกาแพงในทิศทางตัง้ ฉากกับกาแพง มาตรฐานใหพ้ จิ ารณากาลัง
รบั แรงเฉือนเหมือนแผ่นพ้ืน ดังนั้นจึงไมไ่ ด้พจิ ารณาเหล็กปลอกในการช่วยต้านทานแรงเฉือน จึงมีกาลังเฉือนท่ี
หน้าตัดกาแพงรับได้ ดังนี้

Vny = Vc

= 524.67 กิโลนวิ ตัน
กาลงั ต้านทานแรงเฉือนของกาแพงคอนกรีตตามแนวแกน x คานวณได้จากสมการตอ่ ไปนี้
กาลังเฉือนคอนกรีตทีห่ นา้ ตดั กาแพงรบั แรงเฉอื น

Vc = 0.17 fc' hd = 0.17 fc' h (0.8lw )

= 0.171 20.60  0.20 (0.8 4.0) 1000

= 493.81 กิโลนวิ ตัน
กาลังเฉอื นเหลก็ เสริมที่หนา้ ตดั กาแพง

Vs = Av f yd = Av f y (0.8lw )
ss

( )= 2  1.22 / 4 10−4  390 (0.8 4.0) 1000
0.30

= 940.97 กโิ ลนวิ ตัน

กาลงั เฉอื นท่หี น้าตดั กาแพงรบั ไดเ้ มือ่ รวมกาลงั เฉอื นระหว่างคอนกรตี และเหลก็ ปลอก

Vnx = Vc + Vs

= 493.81+ 940.97

=1434.78 กิโลนิวตนั

สาหรบั การประเมินกาลังของหน้าตดั ในการรบั แรงเฉือนจะพิจารณาใหม้ กี าลังรับแรงเฉือนของหน้าตัด
เมอ่ื คณู ด้วยตวั คณู ลดกาลงั  สาหรับการรับแรงเฉอื นซงึ่ มคี ่าเท่ากับ 0.85 ตาม มผย. 1301-54 ข้อ 4.5.1 ตอ้ ง
มีคา่ มากกวา่ แรงเฉือนท่เี กิดขึ้นภายในหนา้ ตดั นัน่ คือ Vn  Vu

Vnx = 0.851434.78 =1219.56 กิโลนวิ ตัน  Vux = 526.07 กโิ ลนิวตัน

Vny = 0.85 524.67 = 445.97 กิโลนิวตนั  Vuy = 291.81 กโิ ลนิวตนั

จากผลการประเมินพบว่ากาลังรบั แรงเฉือนท่ีออกแบบของหนา้ ตัดมีค่ามากกว่ากาลังท่ีต้องการของแรง
เฉือนที่เกดิ ขึ้นภายในหน้าตัด ดังนน้ั กาแพงรบั แรงเฉือนตัวอย่างนี้จึงผ่านเกณฑ์การประเมินในการต้านทานแรง
เฉือน

คูม่ ือปฏิบตั ทิ ่ีใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ท่ี 115
เพือ่ ใหส้ ามารถต้านทานแรงส่นั สะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

6.3) การเสรมิ ความมนั่ คงแขง็ แรงฐานราก

จากผลการวเิ คราะหโ์ ครงสรา้ งพบว่า ฐานรากตัวหลักทรี่ องรบั กาแพงรับแรงเฉือนและใชส้ าหรับต้านทาน
แรงด้านข้างของโครงสร้างโดยรวม หากใช้ฐานรากเพียงแค่ 2 ตาแหน่งช่วยกันต้านทานแรง ฐานรากเดิมไม่
สามารถต้านทานแรงได้อยา่ งเพียงพอ จึงได้ทาการเพิ่มกาแพงรับแรงเฉือนเพือ่ เช่อื มฐานรากเพ่ิม ทาให้กาแพง
รับแรงเฉือนน้ีได้เช่ือมต่อฐานราก 3 ตาแหน่งไว้ด้วยกัน ทาให้เม่ือทาการตรวจสอบกาลังรับแรงด้านข้างจึงคิด
รวมฐานราก 3 ตาแหน่งแสดงดังรูปที่ 4.2-47 โดยตาแหน่งของฐานรากกลุ่ม F1 แสดงไว้ดังรูปที่ 4.2-38 จาก

ผลการวิเคราะห์โครงสร้าง แรงท่ีกระทากับฐานรากสาหรับกรณีวิกฤตท่ีสุดอันเกิดจากการรวมแรงในรูปแบบ
ต่าง ๆ ตามแนวทางการออกแบบด้วยวิธีกาลัง ซ่ึงจะนาไปใช้สาหรับประเมินกาลังต้านทานของฐานราก
คอนกรีตเสริมเหล็ก สรุปได้ดงั นี้

นา้ หนักบรรทกุ บนฐานราก (Pu ) = 4935.23 กโิ ลนิวตัน
โมเมนตร์ อบแกน X (Mux ) =0 กิโลนิวตนั -เมตร
= 3008.99 กโิ ลนวิ ตัน-เมตร
โมเมนตร์ อบแกน Y (Muy ) = 766.13 กิโลนิวตัน
= 546.26 กิโลนิวตัน
แรงเฉอื นในแนวแกน X (Vux )

แรงเฉือนในแนวแกน Y (Vuy )

bx = 3.45 bx = 3.45 bx = 3.45

by = 3.45 Y
X

+0.00 4.00 4.00

1.60 M uy P
2.00
Z
0.40 X

Fu 2 qu 3 = Fu 3
A A
Fu1 qu 2 =
qu1 = A

รูปที่ 4.2-47 ภาพแสดงรายละเอียดหน้าตดั ฐานรากตวั อยา่ ง F1

การประเมินกาลังต้านทานฐานรากคอนกรีตเสริมเหล็ก จะประเมินกาลังต้านทานแรงเฉือนเจาะ กาลัง
ต้านทานแรงเฉือนคาน และประเมินกาลังต้านทานโมเมนต์ดัด สามารถคานวณแรงดันดินท่ีกระทาต่อฐานราก

หน้าท่ี 116 คู่มือปฏบิ ัติทใี่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมั่นคงแขง็ แรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพ่ือใหส้ ามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทอื นของแผ่นดินไหว

เป็นแรงดันดนิ สงู สดุ ทีเ่ กิดขน้ึ จากตวั อยา่ งฐานรากรว่ ม F1 เปน็ ฐานรากแผ่ทรงส่ีเหล่ียมจัตรุ ัสขนาด 3.45 เมตร

จานวน 3 ชิ้น โดยมีจุดศูนย์กลางฐานรากห่างกัน 4 เมตร ซึ่งเชื่อมกันด้วยกาแพงรับแรงเฉือนและมีลักษณะ
แรงดันดินกระทากบั ฐานรากแสดงไดด้ งั รปู ที่ 4.2-47 ซง่ึ สมมติใหก้ ารกระจายแรงดันดนิ ทใ่ี ต้ฐานรากของแต่ละ

ตัวมีการกระจายสมา่ เสมอ (ทัง้ น้ี ผปู้ ระเมินอาจเลือกใชล้ กั ษณะแรงดันดินทีก่ ระทากับฐานรากในแนวทางอื่นได้

ซึง่ ขน้ึ อยกู่ ับวจิ ารณญาณของผู้ประเมนิ ) สามารถนามาคานวณหาค่าแรงกระทาบนฐานรากแต่ละตัว ไดด้ งั น้ี

จากสมการสมดลุ แรงตามแนวแกน z

Fu1 + Fu2 + Fu3 = Pu = 4935.23

จากสมการสมดุลโมเมนต์รอบแกน y ทจ่ี ุดพกิ ัด 0,0,0

+Muy − Fu1  4 + Fu3  4 = 0

Fu1  4 − Fu3  4 = 3008.99

และจากความสอดคล้องของการเสยี รูป เมือ่ ฐานรากรบั น้าหนกั บรรทกุ จะเกดิ การทรุดตัวและเน่ืองจากมี

กาแพงรับแรงเฉือนเป็นตัวเชื่อมระหว่างฐานราก ดังนั้นผลต่างการทรุดตัวระหว่างฐานรากจึงมีค่าเท่ากัน โดย

สมมติใหค้ า่ สติฟเนสของดนิ ใต้ฐานรากมีคา่ เทา่ กับ k สามารถสรา้ งสมการความสอดคล้องของการเสยี รูปได้ดังนี้

1 − 2 = 2 − 3

Fu1 − Fu2 = Fu2 − Fu3
kk kk

Fu1 − Fu2 = Fu2 − Fu3

จากสมการทงั้ 2 สมการ สามารถแก้หาคา่ แรงทีก่ ระทาใต้ฐานรากได้เท่ากบั
Fu1 = 2021.20 กิโลนวิ ตนั

Fu2 =1645.08 กโิ ลนวิ ตนั

Fu3 =1268.96 กิโลนิวตัน

นาค่าแรงทก่ี ระทาใตฐ้ านรากมาคานวณกาลังรบั แรงแบกทานของดินได้ดังน้ี

qu,max = Fu1 = 2021.20 = 169.81 กโิ ลนิวตนั ตอ่ ตารางเมตร
A 3.45 3.45

สาหรับการประเมนิ กาลงั ตา้ นทานแรงเฉอื นเจาะท่ีหนา้ ตัดวกิ ฤตของฐานรากสามารถคานวณไดด้ งั น้ี

Vc = 0.34 fcb0d

โดยท่ี b0 คอื ความยาวเสน้ รอบรปู ของหนา้ ตัดวกิ ฤตทอี่ ยหู่ า่ งจากขอบของเสา เทา่ กับครง่ึ หนึ่ง

ของความลึกประสทิ ธผิ ลของฐานมีค่าเทา่ กับ 4.70 เมตร
d คือ ความลกึ ประสิทธิผลเทา่ กับ 0.32 เมตร

(พจิ ารณาหนา้ ตดั วิกฤตขิ องฐานรากดังแสดงในรูปท่ี 4.2-48 โดยสมมตใิ ห้กาแพง

มคี วามหนา 0.30 m)

Vc = 0.34 20.60  4.70 0.321000 = 2,320.92 กิโลนิวตนั

Vc = 0.85 2,320.92 =1,972.78 กโิ ลนิวตัน

แรงเฉือนประลัยทเี่ กิดข้นึ ทหี่ นา้ ตัดวกิ ฤตสาหรบั แรงเฉือนเจาะสามารถคานวณได้ดงั นี้

Vu = 169.81 (3.453.45) − (0.62 2.04) = 1,806.39 กโิ ลนิวตัน

คู่มือปฏิบัตทิ ีใ่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หน้าท่ี 117
เพือ่ ให้สามารถต้านทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

bx = 3.45 bx = 3.45 bx = 3.45

2.04 Y
X
by = 3.45

0.62

2.04

รปู ท่ี 4.2-48 ภาพแสดงรายละเอียดหนา้ ตดั วกิ ฤติของฐานรากเมอ่ื พจิ ารณาแรงเฉอื นเจาะ

ดังน้ัน การประเมินแรงเฉือนเจาะของฐานรากตัวน้ีมีกาลังต้านทานแรงเฉือนเจาะ มากกว่าแรงเฉือน
ประลัยทเ่ี กดิ ข้นึ ท่ีหนา้ ตดั วกิ ฤต Vc  Vu จงึ ผ่านการประเมนิ แรงเฉือนเจาะ

สาหรับการประเมินกาลังท่ีออกแบบต้านทานแรงเฉือนแบบคานที่หน้าตัดวิกฤตของฐานรากสามารถ
คานวณไดด้ ังนี้

Vc = 0.17 fcbd

โดยที่ d คอื ความลึกประสิทธผิ ลเทา่ กบั 0.32 เมตร

b คอื ความยาวของฐานรากเทา่ กบั 3.45 เมตร

Vc = 0.17 20.60 3.45 0.321000 = 851.83 กิโลนวิ ตนั

Vc = 0.85851.83 = 724.06 กโิ ลนิวตัน

แรงเฉือนทีต่ ้องการท่เี กดิ ขึ้นท่หี นา้ ตัดวิกฤตสาหรับแรงเฉือนแบบคานสามารถคานวณไดด้ งั นี้

Vu = 169.81 (3.45 − 0.25 − 0.32)  3.45 = 676.65 กิโลนวิ ตนั
2

ดังน้ันการประเมินแรงเฉือนคานของฐานรากตัวน้ีมีกาลังต้านทานแรงเฉือน มากกว่ากาลังเฉือนท่ี

ต้องการท่เี กดิ ข้ึนทห่ี น้าตดั วิกฤต Vc  Vu จงึ ผา่ นการประเมนิ แรงเฉอื นแบบคาน

สาหรับการประเมินปรมิ าณเหล็กเสริมรับโมเมนต์ดดั ของฐานราก โดยหน้าตัดวิกฤตสาหรับการดดั อยทู่ ่ี
หนา้ เสาของตอม่อจนถึงขอบนอกของฐานราก โดยสามารถคานวณได้ดงั นี้

Mu = 168.91 3.45   3.45 − 0.25 2 / 2 = 633.91 กโิ ลนวิ ตัน-เมตร
 2  กิโลนวิ ตันตอ่ ตารางเซนติเมตร

Rn = Mu = 633.91100 = 0.199
bd 2 0.9 345322

 = 0.85 fc  1 − 2Rn 
fy 1− 0.85 f 


c

 = 0.85 20.6  1− 2 0.199 10)  = 0.00718
295 1− 0.85 (20.6 / 

ดังนั้นปรมิ าณเหล็กเสรมิ ทห่ี น้าตดั ของฐานรากต้องการมีค่าเท่ากับ

As = 0.0071834532 = 79.3 ตารางเซนติเมตร

หน้าท่ี 118 ค่มู อื ปฏิบัติที่ใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมน่ั คงแขง็ แรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพื่อให้สามารถตา้ นทานแรงสน่ั สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

จากรูปท่ี 4.2-25 ปริมาณเหล็กเสริมในฐานรากมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 มม.จานวน 28 เส้น ซ่ึง

คานวณพื้นท่หี น้าตัดได้ดังนี้

As = 283.14 = 87.92 ตารางเซนตเิ มตร
จากผลการประเมินเหล็กเสริมรับโมเมนต์ดัดของฐานตัวอย่างน้ีมีปริมาณเหล็กเสริมมากกว่าปริมาณ

เหล็กเสริมทต่ี อ้ งการ จึงผา่ นการประเมนิ รบั โมเมนต์ดดั

สาหรับการประเมินกาลังรับแรงแบกทาน และกาลังต้านทานแรงดันดินด้านข้างแบบพาสซีฟ เลือกใช้

แรงท่ีกระทากับฐานรากสาหรับกรณีวิกฤตท่ีสุดอันเกิดจากการรวมแรงในรูปแบบต่าง ๆ ตามแนวทางการ

ออกแบบดว้ ยวิธีหน่วยแรงใชง้ าน ซึง่ สรปุ ไดด้ งั น้ี

นา้ หนกั บรรทุกบนฐานราก (P) = 3422.52 กโิ ลนวิ ตนั

โมเมนต์รอบแกน X (M x ) =0 กิโลนิวตัน-เมตร
= 2400.22 กโิ ลนวิ ตนั -เมตร
โมเมนตร์ อบแกน Y (M y )

แรงเฉือนในแนวแกน X (Vx ) = 536.45 กโิ ลนวิ ตัน
= 403.87 กิโลนิวตัน
แรงเฉือนในแนวแกน Y (Vy )

การประเมินกาลังรับแรงแบกทานของดิน จากตัวอย่างฐานรากร่วม F1 เป็นฐานรากแผ่ทรงส่ีเหลี่ยม

จัตุรสั ขนาด 3.45 เมตร จานวน 3 ชนิ้ โดยมีจดุ ศนู ย์กลางฐานรากห่างกนั 4 เมตร ซง่ึ เชือ่ มกันดว้ ยกาแพงรับแรง

เฉอื นและมีลกั ษณะแรงดันดนิ กระทากบั ฐานรากแสดงได้ดงั รูปท่ี 4.2-49 ซ่งึ สมมตใิ ห้การกระจายแรงดันดนิ ท่ีใต้

ฐานรากของแต่ละตัวมกี ารกระจายสม่าเสมอ จากผลการทดสอบช้ันดินมีนา้ หนกั บรรทุกปลอดภัยของชั้นดินท่ี

ยอมให้ (qallow) มีค่าเทา่ กบั 124.59 กโิ ลนวิ ตันต่อตารางเมตร

bx = 3.45 bx = 3.45 bx = 3.45

Y

by = 3.45 X

+0.00 4.00 4.00

1.60 My P
2.00
Z
0.40 X

F2 q3 = F3
A A
F1 q2 =
q1 = A

รปู ที่ 4.2-49 ขนาดฐานและลกั ษณะแรงดนั ดนิ กระทากับฐานรากตัวอย่าง

คมู่ ือปฏิบตั ทิ ่ใี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความม่นั คงแขง็ แรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ที่ 119
เพอ่ื ใหส้ ามารถต้านทานแรงส่ันสะเทือนของแผ่นดนิ ไหว

จากผลการวิเคราะหโ์ ครงสรา้ งเลือกใช้น้าหนกั บรรทุกกรณีวิกฤตที่สุดอันเกิดจากการรวมแรงในรูปแบบ

ต่าง ๆ ตามแนวทางการออกแบบด้วยวิธีหนว่ ยแรงทย่ี อมให้ สามารถนามาคานวณหาค่าแรงกระทาบนฐานราก
แตล่ ะตวั ไดด้ ังน้ี

จากสมการสมดุลแรงตามแนวแกน z

F1 + F2 + F3 = P = 3422.52

จากสมการสมดุลโมเมนต์รอบแกน y ที่จดุ พกิ ดั 0,0,0

+M y − F1  4 + F3  4 = 0

F1  4 − F3  4 = 2400.22

และจากความสอดคล้องของการเสียรูป (Shear Compatibility) เมื่อฐานรับน้าหนักบรรทุกจะเกิดการ

ทรุดตัวและเนื่องจากมีกาแพงรับแรงเฉือนเป็นตัวเชื่อมระหว่างฐานราก ดังน้ันผลต่างการทรุดตัวระหวา่ งฐาน

รากจึงมีค่าเท่ากัน โดยสมมติให้ค่าสติฟเนสของดินใต้ฐานรากมีค่าเท่ากบั k นาไปสร้างสมการความสอดคลอ้ ง

ของการเสยี รปู ได้ดังนี้

1 − 2 = 2 − 3

F1 − F2 = F2 − F3
kk kk

F1 − F2 = F2 − F3

จากสมการท้ัง 2 สมการ สามารถแก้หาคา่ แรงทีก่ ระทาใต้ฐานรากได้เท่ากบั

F1 =1440.87 กิโลนิวตัน
F2 =1140.84 กิโลนิวตัน
F3 = 840.81 กโิ ลนวิ ตัน
นาค่าแรงทกี่ ระทาใตฐ้ านรากมาคานวณกาลังรบั แรงแบกทานของดนิ ไดด้ ังน้ี

qmax = F1 = 1440.87 = 121.06 กโิ ลนิวตันตอ่ ตารางเมตร
A 3.45 3.45

จากผลการประเมินฐานรากตัวอย่าง F1 มีหน่วยแรงดันดินสูงสุดที่เกิดขึ้นมีค่าน้อยกว่าหน่วยน้าหนัก

บรรทกุ ปลอดภยั ของชนั้ ดนิ ทยี่ อมให้ จึงผ่านเกณฑ์ประเมินกาลังรับแรงแบกทาน

การประเมินกาลังต้านทานแรงด้านดันดินข้างแบบพาสซีฟของตัวอย่างฐานรากร่วม F1 ภายหลังเสริม
ความมน่ั คง เป็นฐานรากแผร่ ูปสี่เหล่ยี มจัตุรัส ขนาด 3.45 เมตร หนา 0.40 เมตร จานวน 3 ชน้ิ ท่ีเชอ่ื มกันด้วย
กาแพงรับแรงเฉือนดังรูปท่ี 4.2-50 ลึกจากผิวดิน 1.60 เมตร และมีมบัติดินใต้ฐานรากมีดังนี้ ความเช่ือมแน่น

ระหว่างเม็ดดิน (c) มีค่าเท่ากับ 43.16 กิโลนิวตันต่อตารางเมตร หน่วยน้าหนักประสิทธิผลของดิน ( ) มีค่า
เท่ากบั 17.66 กโิ ลนิวตนั ตอ่ ลกู บาศก์เมตร และมุมเสยี ดทานภายใน ( ) มีคา่ เท่ากบั 11.3 องศา

หน้าท่ี 120 ค่มู ือปฏบิ ตั ิทใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความม่ันคงแขง็ แรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร
เพอ่ื ให้สามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

bx = 3.45 bx = 3.45 bx = 3.45

by = 3.45 FRx

FRy

+0.00  = 17.66 147.28 kN / m2
c = 43.16
v  = 11.3 PP

h1 = 1.60

h2 = 2.00

0.40

S 157.78 kN / m2
3.45

รปู ท่ี 4.2-50 ขนาดฐานรากและลกั ษณะแรงดันดนิ ด้านขา้ งแบบพาสซีฟ

สาหรับการหาแรงดันดินทางด้านข้างจะอาศัยทฤษฎีของ (Rankine’s Theory) และอ้างอิงจาก [19]

โดยทสี่ ถานะแรงดนั ดินแบบพาสซีฟสามารถคานวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

Pp = K p h + 2c K p

จากขอ้ มลู รูปท่ี 4.2-50 สามารถคานวณสมั ประสิทธแ์ิ รงดนั ดนิ แบบพาสซีฟไดด้ ังน้ี

Kp = tan 2  45 +   โดยท่ี Kp คือ สมั ประสิทธแิ์ รงดันดนิ แบบพาสซฟี
 2 

= tan 2  45 + 11.3 
 2 

= 1.487

คานวณกาลงั ตา้ นทานแบบพาสซฟี ทรี่ ะดบั ความลกึ h1 =1.60 เมตร ดังนี้

( )Pp = (1.48717.661.60) + 2 43.16 1.487 =147.28 กโิ ลนวิ ตนั ตอ่ ตารางเมตร

คานวณกาลังตา้ นทานแบบพาสซฟี ท่ีระดบั ความลกึ h2 = 2.00 เมตร ดังนี้

( )Pp = (1.48717.66 2.00) + 2 43.16 1.487 =157.78 กิโลนวิ ตันต่อตารางเมตร

ดงั นั้นสามารถคานวณกาลงั ตา้ นทานรวมแบบพาสซฟี ท่ีกระทากบั ฐานรากทง้ั 2 แกน ได้ดงั น้ี

Ppx = 1 (147.28 +157.78)(0.40) (3.45) = 210.49 กโิ ลนวิ ตัน

2

Ppy = 1 (147.28 +157.78)(0.40)(3.453) = 631.47 กิโลนิวตัน

2

คานวณแรงเสียดทานทฐ่ี านของฐานรากได้ดังน้ี

S = (v) tan + Bc

โดยที่ v คือ ผลรวมแรงในแนวดิง่ ท่ีลงมาที่ฐาน
 คือ 2/3 ของค่ามุมเสียดทานภายใน

c คอื 2/3 ของความเชื่อมแนน่ ของเมด็ ดิน c
B คอื พ้ืนทขี่ องฐานราก

คู่มือปฏบิ ตั ิท่ใี ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมัน่ คงแขง็ แรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร หน้าท่ี 121
เพ่ือใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสน่ั สะเทอื นของแผ่นดินไหว

(v) tan  = 3422.52  tan  211.3  = 452.61 กิโลนิวตนั
 3 

Bc = 3.4510.35 2 43.16 = 1027.42 กิโลนวิ ตัน
3

ดงั นนั้ ผลของแรงเสยี ดทานทฐี่ านของฐานรากสามารถคานวณได้

S = 452.61+1027.42 =1480.03 กิโลนวิ ตัน

กาลังต้านทานด้านข้างของฐาน (FR ) ซ่ึงเกิดจากผลรวมของแรงเสียดทานที่ฐานของฐานราก (S )

และกาลังตา้ นทานรวมแบบพาสซฟี (Pp ) ตามสมการดงั น้ี

FR = S + Pp

ดังนั้นกาลังต้านทานแรงเสยี ดทานของฐานรากสามารถคานวณไดด้ งั น้ี

FRx = S + Ppx = 1480.03 + 210.49 = 1690.52 กิโลนวิ ตนั

FRy = S + Ppy = 1480.03 + 631.47 = 2111.50 กิโลนวิ ตัน

จากผลการประเมนิ กาลงั ตา้ นทานแรงดนั ดินด้านขา้ งของฐานราก แรงทเ่ี กิดข้ึนในแนวแกน x มคี า่ เท่ากับ

536.45 กโิ ลนิวตัน แรงทีเ่ กดิ ขึน้ ในแนวแกน y มีค่าเทา่ กับ 403.87 กโิ ลนวิ ตัน สาหรับอัตราส่วนปลอดภัยต้าน

การลื่นไถลกาหนดให้ไม่น้อยกว่า 1.5 เม่ือนากาลังต้านทานแรงเสียดทานของฐานรากรับได้หารด้วยแรงท่ี
เกิดขน้ึ ในแนวแกน x และแนวแกน y สามารถคานวณได้ดังนี้

FS( Sliding ) x = 1690.52 = 3.15  1.5
536.45

FS( Sliding ) y = 2111.50 = 5.23  1.5
403.87

ดังนั้นฐานรากตัวอย่าง F1 น้ี จึงผ่านการประเมินกาลังต้านทานแรงดันดินด้านข้างแบบพาสซีฟท้ัง 2

ทิศทาง เนอ่ื งจากมอี ตั ราส่วนปลอดภัยมากกวา่ อัตราส่วนปลอดภยั ท่ียอมให้

หนา้ ที่ 122 คู่มือปฏิบัติทใ่ี ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความม่ันคงแข็งแรงให้กับโครงสรา้ งของอาคาร
เพือ่ ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสนั่ สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

4.3 อาคารตน้ แบบหลงั ทส่ี าม

อาคารต้นแบบหลังที่สาม กาหนดให้เป็นตัวแทนของอาคารสานักงานของภาครัฐขนาดใหญ่ สูง 5 ชั้น
พื้นท่ีใช้สอยประมาณ 9,600 ตารางเมตร มีลักษณะดังรูปที่ 4.3-1 ต้ังอยู่ในพื้นท่ีบริเวณที่ 2 ตามกฎกระทรวง

กาหนดการรับน้าหนัก ความต้านทาน ความคงทนของอาคารและพื้นดินท่ีรองรับอาคารในการต้านทาน
แรงสั่นสะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว พ.ศ. 2550 ทง้ั น้ีสมมตวิ า่ พ้นื ที่ต้ังอาคารอยู่ในบริเวณทมี่ ีคา่ ความเร่งตอบสนอง
เชิงสเปกตรัมของแผ่นดินไหวรุนแรงสูงสุดท่ีพิจารณาที่คาบการส่ัน 0.2 วินาที ( SS ) และคาบการสั่น 1 วินาที
( S1 ) เท่ากับ 0.704 และ 0.205 ตามลาดับ โดยวิธีการประเมินและออกแบบเสริมความมั่นคงแข็งแรงสามารถ

แสดงรายละเอียดดังต่อไปนี้

รปู ท่ี 4.3-1 ตัวอย่างภาพอาคารสานักงานของภาครัฐซ่งึ กาหนดให้เป็นอาคารตน้ แบบหลังท่ี 3

4.3.1 กาหนดเปา้ หมายการเสริมความม่นั คงแขง็ แรงและการประเมินระดบั ความรนุ แรงของ

แผน่ ดนิ ไหวสาหรับอาคารตน้ แบบหลังที่ 3

การกาหนดเปา้ หมายการเสรมิ ความมั่นคงแขง็ แรงของอาคารจะขน้ึ อยกู่ บั ประเภทของอาคารว่าจัดอยู่ใน
กลุ่มอาคารท่ัวไป หรือว่าอาคารสาคัญ ตามท่ีกาหนดในหัวข้อ 3.3.2 ใน มยผ.1303-57 สาหรับกรณีศึกษา
อาคารต้นแบบหลังที่สามน้ีได้กาหนดให้เป็นอาคารสาคัญ ดังนั้นการเสริมความมั่นคงแข็งแรงของอาคาร
ตัวอย่างนี้จึงต้องกาหนดเป้าหมายให้อยู่ในระดับการเสรมิ สมรรถนะที่ดีกว่าระดับเป้าหมายเพ่อื ความปลอดภยั
ข้ันพื้นฐาน (Enhanced Rehabilitation Objective) โดยอาคารต้องมีระดับสมรรถนะในระดับเข้าใช้งานได้
ทนั ที (IO) ภายใตแ้ รงสน่ั สะเทอื นจากแผน่ ดินไหวในระดับ BSE ดังที่กล่าวไว้แลว้ ในส่วนท่ี 1

อย่างไรก็ตามตัวอยา่ งนีจ้ ะแสดงวธิ ีการประเมินความสามารถต้านทานแผ่นดนิ ไหวทก่ี าหนดในหวั ขอ้ 3.4
ตาม มยผ.1303-57 โดยเลอื กใช้วิธกี ารและข้อกาหนดในสว่ นท่ี 5 ตาม มยผ.1303-57 โดย อาคารต้นแบบหลัง
นี้จะประเมินระดับความรุนแรงของแผ่นดินไหวสาหรับการประเมินและออกแบบเสริมความมั่นคงแข็งแรง
โครงสร้างที่ระดับความปลอดภัยขั้นพ้ืนฐาน (Basic Safety Earthquake, BSE) ซ่ึงได้กาหนดให้ใช้สเปกตรัม
ผ ล ต อ บ ส น อ ง แ บ บ ท่ั ว ไ ปส า ห รั บ กา ร ป ระเ มิ นแ ล ะอ อ กแ บ บ เ ส ริ ม ก า ลั ง มี ค่ า เ ป็ นค ร่ึ ง ห น่ึง ข อ ง ส เ ป กตรัม
ผลตอบสนองสาหรบั การออกแบบตาม มยผ. 1302-52 ดงั จะได้กล่าวในลาดบั ถัดไป

ค่มู อื ปฏบิ ตั ทิ ีใ่ ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมัน่ คงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร หน้าที่ 123
เพื่อให้สามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทือนของแผน่ ดนิ ไหว

4.3.2 การรวบรวมข้อมลู ของอาคารต้นแบบหลงั ที่ 3

สาหรับตัวอย่างอาคารต้นแบบหลังท่ี 3 จะสมมติว่าสามารถรวบรวมข้อมูลของอาคารตามการก่อสรา้ ง
จริงได้โดยสรุปดังน้ี

ข้อมูลทั่วไปของอาคาร
อาคารต้นแบบหลังที่ 3 เป็นอาคารเป็นโครงต้านทานแรงดัดคอนกรีตเสริมเหล็กร่วมกับกาแพงรับแรง
เฉือน (Reinforced Concrete Frame with Shear Wall) สูง 5 ชน้ั กว้าง 25 เมตร ยาว 77 เมตร สงู 22.735
เมตร มีพ้ืนที่ใช้สอยประมาณ 9,600 ตารางเมตร และไม่ได้รับการคานวณออกแบบให้สามารถต้านทาน
แรงสั่นสะเทือนจากแผ่นดินไหว แบบแปลนพ้ืนช้ันล่างถึงพื้นชั้น 5 แสดงได้ดังรูปที่ 4.3-2 ถึง รูปที่ 4.3-6

ตามลาดบั

ลกั ษณะการใช้อาคาร
ลักษณะการใช้งานของอาคารกาหนดให้เป็นอาคารสานักงานของภาครัฐขนาดใหญ่ และต้องการใช้เป็น
อาคารศูนย์อานวยการเพื่อบรรเทาสาธารณะภัยกรณีเกิดเหตุภัยแผ่นดินไหว ซึ่งจัดอยู่ในกลุ่มของอาคารท่ี

จาเป็นต่อความเป็นอยู่ของสาธารณชน ดังนั้น จึงได้กาหนดให้เป็นอาคารสาคัญ (ตามหัวข้อ 3.3.2 ใน มยผ.
1303-57)

รูปแบบอาคารและระบบโครงสร้าง
จากข้อมูลตามแบบก่อสร้างพบว่าโครงสร้างของอาคารเป็นระบบโครงต้านแรงดัดคอนกรีตเสริมเหล็ก
แบบธรรมดาร่วมกับกาแพงรับแรงเฉือนแบบธรรมดา โดยบริเวณก่ึงกลางอาคารมีปล่องลิฟต์ซ่ึงทาหน้าที่เป็น

กาแพงรับแรงเฉอื น พ้ืนของอาคารส่วนใหญ่เปน็ พื้นคอนกรีตสาเร็จรูปมีเพียงบางส่วนเป็นพนื้ สองทางหล่อในท่ี
โดยอาคารมีระบบต้านทานแรงด้านข้างท่ีไม่ได้รับการออกแบบให้สามารถต้านทานแรงส่ันสะเทือนจาก

แผ่นดินไหว สาหรับระบบต้านทานแรงในแนวด่งิ มีเสน้ ทางการถ่ายแรงตอ่ เน่อื งสมบูรณ์

สมบัติของวสั ดจุ ากแบบแปลนรายละเอยี ด
ข้อมูลจากแบบก่อสร้างให้รายละเอียดทางเรขาคณิตของชิ้นส่วนอาคารรวมถึงรายละเอียดการเสริม

เหล็กเพียงพอต่อการประเมิน ข้อมูลสมบัติของวัสดุที่ได้จากแบบแปลนรายละเอียดระบุค่ากาลังรับแรงอัด
ประลัยทรงกระบอกของคอนกรีตที่อายุ 28 วัน เท่ากับ 19.62 เมกะปาสกาล กาหนดให้ใช้เหล็กเส้นกลมชั้น

คุณภาพ SR-24 สาหรับเหล็กเสริมขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 มม. และ 9 มม. ส่วนเหล็กเสริมขนาดเส้นผ่าน
ศูนย์กลาง 12 มม. ขึ้นไปกาหนดให้ใช้เหล็กข้ออ้อยช้ันคุณภาพ SD-30 รายละเอียดการยึดต่อกัน
(Interconnection) ของชิน้ ส่วนอาคารมกี ารกาหนดตามมาตรฐานงานก่อสรา้ งทวั่ ไป ทัง้ น้ีแมว้ ่าขอ้ มลู จากแบบ

ก่อสร้างและแบบแปลนรายละเอียดจะค่อนข้างครบถ้วนสมบูรณ์ มยผ. 1303-57 ยังกาหนดให้ผู้ประเมินต้อง
ทาการตรวจสอบข้อมูลและประเมินสภาพอาคารโดยการตรวจสอบด้วยสายตา ซ่ึงผู้ประเมินอาจอาศัยการ

ตรวจสอบโครงสรา้ งคอนกรีตเสรมิ ด้วยวิธีตรวจพนิ ิจ (Visual Inspection Method) ตาม มยผ. 1501-51 เปน็
แนวทางได้

ประเภทช้ันดินและงานฐานราก
ขอ้ มูลตามแบบก่อสร้างระบุลักษณะฐานรากอาคารเป็นระบบฐานรากลึกแบบมีเสาเข็มรองรบั โดยแบบ
แปลนระบุเสาเข็มคอนกรีตจะต้องสามารถรับน้าหนักบรรทุกปลอดภัยได้ไม่น้อยกว่า 490.5 กิโลนิวตันต่อตน้
และจะต้องมีขนาดหน้าตัดไม่น้อยกว่ารูปสี่เหล่ียมตัน 400x400 มิลลิเมตร หรือขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 450
มิลลเิ มตร

หน้าที่ 124 คู่มือปฏิบตั ทิ ใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมนั่ คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร
เพอ่ื ให้สามารถตา้ นทานแรงส่ันสะเทอื นของแผน่ ดินไหว

รูปที่ 4.3-2 แบบแปลนพ้นื ชน้ั ลา่ งของอาคารต้นแบบหลังที่ 3 หนา้ ท่ี 125

คมู่ ือปฏิบัตทิ ่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมัน่ คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสร้างของอาคาร
เพ่อื ให้สามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

หนา้ ที่ 126 รปู ท่ี 4.3-3 แบบแปลนพนื้ ช้นั ท่ี 2 ของอาคารตน้ แบบหลงั ท่ี 3

คูม่ อื ปฏบิ ตั ิท่ีใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมั่นคงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร
เพ่อื ให้สามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

รูปท่ี 4.3-4 แบบแปลนพ้นื ชน้ั ท่ี 3 ของอาคารตน้ แบบหลงั ท่ี 3 หนา้ ท่ี 127

คมู่ ือปฏิบัตทิ ่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความม่ันคงแข็งแรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร
เพ่อื ให้สามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

หนา้ ที่ 128 รปู ท่ี 4.3-5 แบบแปลนพนื้ ช้นั ท่ี 4 ของอาคารตน้ แบบหลงั ท่ี 3

คูม่ อื ปฏบิ ตั ิท่ีใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมั่นคงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร
เพ่อื ให้สามารถตา้ นทานแรงสั่นสะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

รูปท่ี 4.3-6 แบบแปลนพ้นื ชน้ั ท่ี 5 ของอาคารตน้ แบบหลงั ท่ี 3 หนา้ ท่ี 129

คมู่ ือปฏิบัตทิ ่ีใชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความม่ันคงแข็งแรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร
เพ่อื ให้สามารถตา้ นทานแรงส่นั สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

4.3.3 การตรวจสอบขอ้ มลู และการประเมนิ สภาพอาคารต้นแบบหลังท่ี 3

การประเมนิ สภาพอาคารต้นแบบหลงั ที่ 3 โดยการตรวจสอบด้วยสายตา
จากการตรวจสอบขอ้ มูลและประเมินอาคารต้นแบบหลงั ท่ี 3 พบว่า ชิ้นส่วนโครงสร้างตา่ งๆ ของอาคาร
ได้แก่ เสา คาน มีมิติ ขนาด และความยาวเป็นไปตามท่ีกาหนดในแบบแปลนรายละเอียด ไม่พบรอยร้าวหรอื
การเสื่อมสภาพของช้ินส่วนโครงสร้างที่บ่งช้ีว่าอาคารไม่มั่นคงแข็งแรง ไม่พบความเสียหายจากการวิบัติของ
โครงสร้างและส่วนต่างๆ อาคารไม่มีการทรุดหรือเกิดการเอียงตัว ความต่อเนื่องของระบบการถ่ายแรง
รายละเอียดของจุดตอ่ โดยรวมเปน็ ไปตามแบบรายละเอยี ดท่ีได้ทาการรวบรวมมา ไมพ่ บการดดั แปลงโครงสร้าง
ท่ีส่งผลกระทบความม่ันคงแข็งแรงของโครงสร้างและเส้นทางการถ่ายแรงอย่างมีนัยสาคัญ ไม่พบส่วนที่ไม่ใช่
โครงสร้างที่มีผลกระทบต่อความต่อเนอ่ื งของเส้นทางการถ่ายแรงในโครงสร้าง ส่วนท่ีไม่ใช่โครงสร้างบางสว่ น
อาจมีความเสี่ยงต่อการเกิดอนั ตรายตอ่ ผู้ใช้อาคารในกรณเี กิดเหตแุ ผ่นดนิ ไหวควรพิจารณาเสริมความม่ันคงหรือ
ปรับปรุงแก้ไขตามความเหมาะสมเพ่ือความปลอดภัยของผู้ใช้อาคาร ไม่มีส่วนของฐานท่ีสามารถตรวจสอบได้
ดว้ ยสายตา สภาพโดยรอบตัวอาคารรวมถงึ ส่ิงก่อสร้างข้างเคยี งมรี ะยะห่างมากกวา่ รอ้ ยละ 1 ของความสูงจาก
พ้ืนถึงชั้นท่ีพิจารณาจึงไม่จาเป็นต้องตรวจสอบการชนกันของอาคาร การต่อเติมเพ่ือเสริมความม่ันคงแข็งแรง
ให้กับโครงสร้างมีแนวโนม้ ที่สามารถดาเนินการไดใ้ นทกุ รูปแบบท่ีระบไุ ว้ในสว่ นที่ 3

การประเมินสภาพอาคารต้นแบบหลังท่ี 3 แบบละเอยี ด
จากการรวบรวมข้อมูลของอาคารต้นแบบหลังท่ี 3 และการประเมินสภาพอาคารตามที่กล่าวมาแล้ว
ข้างต้น พบว่าข้อมูลที่รวบรวมได้ค่อนข้างสมบูรณ์อย่างไรก็ตามเน่ืองจากอาคารมีการกอ่ สร้างและได้รับการใช้
งานมาเป็นเวลานานพอสมควร ผู้ประเมินจึงต้องพิจารณาตรวจสอบและประเมินสภาพอาคารแบบละเอียด
เพ่ิมเติมตามเกณฑ์ที่กล่าวไว้แล้วในหัวข้อ 2.2 หรือศึกษารายละเอียดเพ่ิมเติมได้จากหัวข้อ 4.2.5 ตาม มยผ.
1303-57 โดยตัวอย่างผลการประเมนิ สภาพอาคารตน้ แบบหลังท่ี 3 แบบละเอยี ดสมมติวา่ มีผลสรปุ ได้ดังน้ี

การตรวจสอบกาลงั รับแรงอัดประลยั เฉล่ียของคอนกรตี ด้วยการเจาะแกน่ คอนกรีต พบวา่ มคี ่ากาลัง

อัดประลัยเฉลี่ยเท่ากับ 21.19 เมกะปาสกาล ซึ่งมากกว่าค่ากาลังรับแรงอัดประลัยของคอนกรตี ท่ี

ระบุไวใ้ นแบบแปลนรายละเอยี ด

การตรวจสอบกาลังรับแรงอัดของคอนกรีตด้วยวิธีการทดสอบแบบไม่ทาลายด้วยค้อนกระแทก

พบว่าค่ากาลังของคอนกรีตมีค่ามากกว่า 29.43 เมกะปาสกาล ซึ่งมีค่าสูงกว่าค่ากาลังรับแรงอัด

ประลัยของคอนกรีตท่ีระบุไว้ในแบบแปลนรายละเอียด อย่างไรก็ตามการทดสอบหากาลังอัดของ

คอนกรีตด้วยการใช้เคร่ืองมือค้อนกระแทกเป็นวิธีการประมาณค่ากาลังอัดคอนกรีตในทางอ้อม

ดังนั้นจึงควรเลือกใช้ค่ากาลังอัดประลัยเฉลี่ยท่ีได้จากการเจาะแก่นคอนกรีตในการประเมินและ

ออกแบบเสริมความมน่ั คงแขง็ แรงใหก้ บั อาคาร

การตรวจสอบความถูกต้องของจานวนเหล็กเสริมและระยะห่างของเหล็กปลอกในองค์อาคาร

คอนกรีตด้วยการใช้เครอื่ งมอื Ferro Scan พบวา่ จานวนและระยะห่างของเหล็กเสริมในองคอ์ าคาร

สาคัญตา่ งๆ เปน็ ไปตามแบบก่อสรา้ ง

หน้าที่ 130 คูม่ อื ปฏิบัติที่ใช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความมั่นคงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร
เพือ่ ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทอื นของแผน่ ดินไหว

ผลการเจาะสารวจช้ันดิน ณ บริเวณพื้นท่ีอาคารต้นแบบ ที่ในช่วงระดับความลึกใต้ฐานพบเปน็ ดิน

เหนียวแข็ง (CL) สีน้าตาล หน่วยน้าหนักประสิทธิผลของดิน  เท่ากับ 19.62 กิโลนิวตันต่อ

ลูกบาศก์เมตร กาลังรับแรงเฉือนของดินแบบไม่ระบายน้า Su เท่ากับ 88.29 กิโลนิวตันต่อตาราง

เมตร และการรับน้าหนักบรรทุกในฐานะเสาเข็มเด่ียวรับน้าหนักบรรทุกปลอดภัยได้ไม่น้อยกว่า

539.55 กิโลนิวตันต่อต้น และผลการเจาะสารวจดินท่ีระดับความลึกต่างๆสามารถคานวณหาค่า

การทดสอบฝังจมมาตรฐานเฉลี่ย N ได้เท่ากับ 15.92 และค่ากาลังรับแรงเฉือนแบบไม่ระบายนา้

เฉล่ีย Su มีค่าเท่ากับ 82.113 กิโลปาสกาล ซ่ึงจากตารางที่ ก-1 ตาม มยผ.1302-52 สามารถ

จาแนกประเภทช้ันไดเ้ ป็นประเภทดินอ่อน (ประเภท D)

จากผลการประเมนิ สภาพแบบละเอียดและสมบัติเชิงกลของชิ้นส่วนโครงสร้างมีค่าสัมประสิทธิข์ องการ
แปรผัน (Coefficient of Variation) ไม่เกินร้อยละ 25 นอกจากนี้ยังเลือกใช้ค่ากาลังวัสดุตามแบบแปลน
รายละเอียดซึ่งมีค่าน้อยกว่าค่ากาลังที่ได้จากการเก็บตัวอย่างในสนามแล้วทดสอบในห้องปฏิบัติการ จึงได้
เลือกใชค้ า่ ตัวประกอบความเชอื่ ม่ันของข้อมลู เท่ากับ  =1.0

4.3.4 การประเมนิ ความมน่ั คงแข็งแรงของอาคารต้นแบบหลงั ที่ 3

สาหรับอาคารตน้ แบบหลังที่ 3 ซึง่ เปน็ อาคารมีความสูง 5 ช้นั และมีขนาดใหญ่ โดยมตี าแหนง่ กาแพงรับ
แรงเฉอื นไม่อยูท่ ่ตี าแหน่งศูนย์กลางของอาคาร ซ่งึ อาจจะมีผลทาให้อาคารมีความไม่สม่าเสมอเชิงสตฟิ เนสของ
การบิดตวั รอบแกนดง่ิ ทาใหโ้ ครงสร้างลกั ษณะน้ีไม่อนญุ าตใหใ้ ชว้ ธิ ีวเิ คราะหแ์ บบสถิตเชิงเสน้ ได้ ตามข้อกาหนด
5.2 ตาม มยผ.1303-57 จึงได้เลือกใช้วิธกี ารวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวธิ ีพลศาสตรเ์ ชิงเส้นโดยวธิ ีสเปกตรัมการ
ตอบสนองแบบโหมด ดังน้ัน สาหรับอาคารต้นแบบหลังท่ี 3 นี้จะเน้นแสดงตัวอย่างวิธีการประเมินความมัน่ คง
แข็งแรงของอาคารด้วยวธิ กี ารตรวจสอบระดับสมรรถนะและวิเคราะหโ์ ครงสร้างตามขอ้ กาหนดในสว่ นที่ 5 ของ
มยผ.1303-57 และเลือกใช้วิธีพลศาสตร์เชิงเส้นด้วยวิธีสเปกตรัมผลตอบสนองแบบโหมด โดยมีลาดับข้ันตอน
ดงั ตอ่ ไปนี้

สมบตั ขิ องวสั ดุในการประเมนิ

จากการตรวจสอบข้อมูลและประเมินสภาพอาคารอย่างละเอียดดงั ทก่ี ลา่ วมาแล้วข้างต้น พบวา่ คา่ กาลัง

รับแรงอัดประลัยของคอนกรีตท่ีได้จากการเจาะแก่นคอนกรีตมีค่ามากกว่าค่ากาลังรับแรงอัดประลัยของ

คอนกรีตที่ระบุในแบบรายละเอียด ดังน้ันเมื่อพิจารณาในด้านปลอดภัยจึงสมควรท่ีจะใช้ค่ากาลังรับแรงอัด

ประลัยของคอนกรีตที่ได้จากแบบรายะเอียด ส่วนกาลังของเหล็กเสริมจะอ้างอิงข้อมูลตามที่ระบุในแบบ

รายละเอียด ดังน้ันค่าสมบัติของวัสดุสาหรับการประเมินความสามารถในการต้านทานแรงส่ันสะเทือนจาก

แผน่ ดนิ ไหวของอาคารต้นแบบหลงั ที่ 3 สามารถสรปุ ได้ดงั น้ี

กาลงั รบั แรงอัดประลยั ของคอนกรีต ( fc) = 19.62 เมกะปาสกาล

กาลงั รบั แรงดึงทจ่ี ดุ ครากของเหลก็ กลม SR-24 ( fy ) = 235 เมกะปาสกาล

กาลังรบั แรงดึงท่จี ดุ ครากของเหล็กข้อออ้ ย SD-30 ( fy ) = 295 เมกะปาสกาล

( )โมดลู สั ความยดื หยุน่ ของคอนกรตี Ec = 4700 fc = 20,818 เมกะปาสกาล

ค่าตวั ประกอบความเชือ่ มั่นของข้อมูล = 1.0

ค่มู ือปฏบิ ตั ทิ ่ใี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความมน่ั คงแขง็ แรงให้กบั โครงสร้างของอาคาร หนา้ ท่ี 131
เพื่อใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสัน่ สะเทือนของแผน่ ดินไหว

แบบจาลองและการวเิ คราะห์โครงสร้าง
แบบจาลองโครงสร้างสาหรับตัวอย่างนี้จะต้ังอยู่บนสมมติฐานของการยดื หยุ่นเชิงเส้น (Linear Elastic)
โดยทาการสร้างแบบจาลองเป็นแบบ 3 มิติ ทั้งนี้แบบจาลองสามารถจาลองค่าสติฟเนสและกาลังขององค์
อาคารที่มีความสาคัญต่อการต้านทานแรงแผ่นดินไหว และสามารถจาลองลักษณะการกระจายของมวลทั่วทั้ง
อาคารได้อย่างถูกตอ้ ง นอกจากนแี้ บบจาลองยังสามารถจาลองสติฟเนสในแนวระนาบของไดอะแฟรมได้ ทั้งนี้
ค่าสติฟเนสขององค์อาคารคอนกรีตจะพิจารณาถึงผลของการแตกร้าวท่ีมีต่อค่าสติฟเนสโดยการประมาณค่า

สติฟเนสจากค่าโมเมนต์ประสิทธิผล (Ieff ) และค่าพ้ืนท่ีหน้าตัดประสิทธิผล ( Aeff ) ตามข้อกาหนดในหัวขอ้

7.2.1.2.1 ของ มยผ. 1303-57 สาหรับจุดรองรับของอาคาร ได้พิจารณาแบบจาลองฐานรากตามข้อกาหนด
6.4.3.1.1 ใน มยผ.1303-57 ซ่ึงสมมติให้ฐานมีพฤติกรรมแบบแข็งเกร็ง ทาให้สามารถกาหนดจุดรองรับของ
อาคารให้เป็นแบบฐานยึดแน่น (Fixed Base) ได้ แม้ว่าข้อกาหนดได้ระบุว่า สมมติฐานน้ีไม่เหมาะสมกับ
โครงสร้างที่ต้องมีการเสริมความแข็งแรงถึงสมรรถนะระดับเข้าใช้อาคารได้ทันที เนื่องจากท่ีระดับสมรรถนะน้ี
โครงสรา้ งมคี วามอ่อนไหวตอ่ การหมนุ เชิงมมุ แตเ่ นอื่ งจากว่าอาคารนี้มีขนาดใหญ่ และฐานรากเปน็ แบบเสาเข็ม
กลุ่ม ทาให้การหมุนเชิงมุมท่ีเกดิ ขึ้นที่ฐานรากมคี ่านอ้ ยมาก ดังน้ันจุดรองรับของอาคารจึงได้พิจารณาเป็นแบบ
ฐานยึดแน่นสาหรับอาคารหลงั นี้ ทง้ั นกี้ ารสร้างแบบจาลองผู้ประเมนิ ควรพจิ ารณารูปแบบโครงสรา้ งและเงื่อนไข
จุดรองรบั ตามความเหมาะสมของอาคารที่จะทาการประเมิน

การวิเคราะห์โครงสร้างได้เลือกใช้วิธีการพลศาสตร์เชิงเส้นด้วยวิธีผลตอบสนองแบบโหมด (Response
Spectrum Analysis) โดยพิจารณาการส่ันไหวในหลายๆโหมด การวิเคราะห์ได้กาหนดให้แรงแผ่นดินไหว
กระทาตามทิศทาง X และ Y และนาผลตอบสนองของโครงสร้างในแต่ละทิศทาง นามารวมผลตามการรวม
น้าหนักบรรทุก สาหรับในการวิเคราะห์ได้กาหนดให้โครงสร้างมีค่าอัตราส่วนความหน่วง (Damping Ratio)
เท่ากับ 5% หรือ 0.05 จากการใช้วิธีนี้ทาให้ทราบถึงผลตอบสนองของแรงภายในและการเคล่ือนท่ีของ
โครงสร้าง ทาให้ทราบจุดวิกฤตในโครงสร้าง และสามารถนาไปตรวจสอบกับเกณฑ์การยอมรับสาหรับการ
วิเคราะห์แบบเชงิ เสน้

น้าหนักบรรทกุ และแรงสาหรับการประเมินความม่ันคงแขง็ แรงของอาคารต้นแบบหลังท่ี 3
น้าหนักบรรทุกและแรงท่ีเก่ียวข้องกับการประเมินความสามารถในการต้านทานแรงส่ันสะเทือนของ
แผ่นดินไหวจะประกอบด้วยน้าหนักบรรทุกคงท่ีของอาคาร น้าหนักบรรทุกจร และแรงสั่นสะเทือนจาก
แผ่นดินไหว นอกจากแรงเหล่าน้ีแล้ววิศวกรผู้ประเมินอาจพิจารณาแรงอ่ืนๆ เพิ่มเติมตามความเหมาะสมกับ
สภาพการใช้งานจริงของอาคาร สาหรับตัวอย่างน้ีกาหนดให้อาคารต้นแบบหลังที่ 3 รับน้าหนักบรรทุกและ
แรงสัน่ สะเทอื นจากแผน่ ดนิ ไหวดงั ตอ่ ไปนี้

น้าหนกั บรรทุกคงที่

ประกอบด้วยน้าหนักของโครงสร้างโดยอาศัยสมบัติของวัสดุและขนาดชิ้นส่วนตามข้อมูลและแบบ
โครงสรา้ งทีท่ าการรวบรวมและตรวจสอบมาแลว้ ขา้ งต้น โดยผลรวมของน้าหนักบรรทกุ คงท่ขี องอาคารในแต่ละ
ช้ันแสดงได้ดงั ตารางท่ี 4.3-1

หน้าที่ 132 คูม่ อื ปฏบิ ตั ิท่ีใช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสริมความมั่นคงแข็งแรงให้กบั โครงสรา้ งของอาคาร
เพอื่ ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสน่ั สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว

ตารางที่ 4.3-1 น้าหนกั บรรทกุ คงทีแ่ ต่ละชัน้ ของอาคารตน้ แบบหลงั ที่ 3

ช้ันท่ี ค่าระดับ น้าหนักบรรทุกคงที่
(เมตร) (กโิ ลนวิ ตนั )
หลังคา +26.7 3,918
ชน้ั 6 +22.7 11,653
ช้นั 5 +18.1 12,215
ช้นั 4 +14.1 12,257
ชั้น 3 +10.1 12,255
ชัน้ 2 +6.1 13,164
ชนั้ 1 +1.5 11,042
ฐาน +0.0 2,443
รวมน้าหนักบรรทุกคงที่ 78,947

นา้ หนักบรรทุกจร

อาคารตน้ แบบหลังนใ้ี ชห้ นว่ ยน้าหนักบรรทุกจรตาม กฎกระทรวง ฉบบั ท่ี 6 (พ.ศ. 2527) ออกตามความ

ในพระราชบัญญตั คิ วบคุมอาคาร พ.ศ. 2522 โดยมรี ายละเอียดดงั นี้

อาคารสานกั งาน ทางเดิน = 2.45 กโิ ลนวิ ตันตอ่ ตารางเมตร

หลังคา = 0.29 กโิ ลนวิ ตนั ตอ่ ตารางเมตร

หอ้ งลฟิ ต์และหอ้ งเคร่ือง = 9.81 กโิ ลนวิ ตนั ตอ่ ตารางเมตร

การคานวณแรงส่ันสะเทือนจากแผน่ ดนิ ไหว

สาหรับการคานวณแรงส่ันสะเทือนจากแผ่นดินไหวในการวิเคราะห์แบบพลศาสตร์เชิงเส้น ค่าตัว

ประกอบต่าง ๆ ที่ใช้สาหรบั การคานวณมรี ายละเอยี ดดังต่อไปนี้
กราฟสเปกตรัมผลตอบสนองแบบทั่วไปสาหรับการประเมินและออกแบบเสริมความมั่นคงแข็ง แรง

โครงสรา้ งอาคารตัวอย่างหลังท่สี าม สามารถอธิบายเป็นลาดบั ขั้นไดด้ ังน้ี
จากการรวบรวมข้อมูลอาคารที่กล่าวมาแล้วข้างต้น อาคารต้นแบบหลังที่ 3 น้ีต้ังอยู่ในพ้ืนท่ีซึ่งมีค่า

ความเร่งตอบสนองเชิงสเปกตรัมของแผ่นดินไหวรุนแรงสูงสุดท่ีพิจารณาท่ีคาบการสั่น 0.2 วินาที ( SS ) และ

คาบการสน่ั 1 วนิ าที ( S1 ) มีค่าเท่ากบั 0.704 และ 0.205 ตามลาดบั โดยประเภทช้นั ดนิ ของทต่ี ัง้ อาคารเปน็ ดนิ

อ่อน (ประเภท D ตาม มยผ. 1302-52) จากขอ้ มลู ข้างต้นอาศยั ตารางท่ี 1.4-2 และ 1.4-3 ตาม มยผ.1302-52

จะสามารถหาค่าสัมประสิทธิ์สาหรับชั้นดินที่คาบการส่ัน 0.2 วินาที ( Fa ) และที่คาบการสั่น 1 วินาที ( Fv ) ได้

เท่ากับ 1.24 และ 1.99 ตามลาดับ ดังนั้นค่าความเร่งตอบสนองเชิงสเปกตรัมสาหรับการออกแบบสามารถ
คานวณได้ดงั น้ี

SDS = 2 Fa Ss = 2 1.24 0.704 = 0.582
3 3

SD1 = 2 Fv S1 = 2 1.99 0.205 = 0.272
3 3

ค่มู อื ปฏบิ ตั ทิ ีใ่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความมน่ั คงแข็งแรงใหก้ ับโครงสรา้ งของอาคาร หน้าที่ 133
เพ่ือให้สามารถต้านทานแรงสั่นสะเทือนของแผน่ ดินไหว

(g) ทัง้ น้ี มยผ. 1303-57 กาหนดให้สเปกตรมั ผลตอบสนองสาหรับการประเมินและออกแบบการเสริมความ
มั่นคงแข็งแรงโครงสร้างมคี ่าครึ่งหนึ่งของสเปกตรัมผลตอบสนองสาหรับการออกแบบ ซง่ึ คานวณไดด้ ังนี้

SXS = 0.5 SDS = 0.50.582 = 0.291
SX1 = 0.5 SD1 = 0.50.272 = 0.136

จากค่าความเร่งตอบสนองเชิงสเปกตรัมท่ีคาบการสั่น 0.2 วินาที และคาบการสั่น 1 วินาที สามารถ
นามาสรา้ งกราฟสเปกตรัมผลตอบสนองสาหรับการออกแบบอาคารใหม่ และสาหรับการประเมินและออกแบบ
เสรมิ ความมั่นคงแข็งแรงโครงสร้างด้วยวธิ ีเชิงพลศาสตร์ตามทีก่ าหนดใน มยผ. 1302-52 ได้ดังรปู ที่ 4.3-7

0.7

0.6

. 1302-52

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1 . 1303-57

0.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1

()
รูปที่ 4.3-7 สเปกตรัมผลตอบสนองสาหรับการออกแบบอาคารใหม่ และสาหรับการประเมนิ และออกแบบเสรมิ

ความมัน่ คงแขง็ แรงโครงสร้างด้วยวธิ เี ชงิ พลศาสตร์
สาหรับอาคารน้ีได้ใช้วิธีการประเมินความม่ันคงแข็งของอาคารด้วยวิธีการตรวจสอบสมรรถนะและ
ข้อกาหนดในส่วนที่ 5 ใน มยผ.1303-57 ซึ่งระบุให้ใช้วิธีการ ข้อกาหนด และเง่ือนไขต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับผลจาก
แรงแผ่นดินไหว รวมถึงวิธีการวิเคราะห์โครงสร้างตาม มยผ. 1303-57 โดยปรับค่าแรงจากแผ่นดินไหวตามท่ี
กลา่ วมาแล้วขา้ งต้น จากน้นั ทาการสรา้ งแบบจาลองของอาคารเปน็ ดังรปู ที่ 4.3-8

หน้าที่ 134 ค่มู อื ปฏิบัตทิ ใ่ี ชใ้ นการตรวจสอบ ประเมิน และเสรมิ ความม่นั คงแข็งแรงให้กับโครงสร้างของอาคาร
เพอ่ื ใหส้ ามารถต้านทานแรงสนั่ สะเทือนของแผน่ ดินไหว

Z
YX

รูปที่ 4.3-8 แบบจาลองอาคารตน้ แบบหลังท่ี 3
เมื่อได้แบบจาลองของโครงสร้างที่พิจารณาการกระจายมวลแ ละสติฟเนสที่สอดคล้องกับสภาพจริง
สามารถนามาคานวณคาบการส่ันพื้นฐานของอาคารจากการวิเคราะห์หาค่าลักษณะเฉพาะ (Eigenvalue
Analysis) ซง่ึ จากการวิเคราะห์โครงสร้าง สามารถทราบลกั ษณะการเสียรูปและค่าคาบการสั่นไหวธรรมชาติใน
โหมดต่าง ๆ ได้ดงั น้ี
โหมดท่ี 1 เกิดการเสียรูปแบบบิดตวั รอบแกนในแนวดง่ิ ดงั แสดงในรูปท่ี 4.3-9 มีคา่ คาบเท่ากบั 1.584 วินาที
โหมดท่ี 2 เกิดการเสยี รปู แบบเคลื่อนตวั ไปทางแกน y ดงั แสดงในรปู ที่ 4.3-10 มคี ่าคาบเท่ากับ 1.386 วนิ าที
โหมดที่ 3 เกดิ การเสียรปู แบบเคลอ่ื นตัวไปทางแกน x ดงั แสดงในรปู ท่ี 4.3-11 มีค่าคาบเท่ากบั 1.102 วินาที
ดงั น้นั ได้ค่าคาบการสนั่ พนื้ ฐานในแตล่ ะทศิ ทางหลกั เป็นดงั นี้
ค่า Tx =1.102 วนิ าที
คา่ Ty =1.386 วนิ าที

คู่มอื ปฏิบตั ิทีใ่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมิน และเสริมความม่นั คงแข็งแรงใหก้ บั โครงสรา้ งของอาคาร หนา้ ที่ 135
เพอ่ื ใหส้ ามารถตา้ นทานแรงสนั่ สะเทือนของแผ่นดินไหว

Z
YX
รปู ที่ 4.3-9 ลักษณะการเสยี รูปของคาบการสน่ั ไหวธรรมชาติในโหมดที่ 1

Z
YX
รปู ท่ี 4.3-10 ลกั ษณะการเสียรูปของคาบการส่ันไหวธรรมชาตใิ นโหมดท่ี 2

หน้าท่ี 136 Z
YX
รปู ที่ 4.3-11 ลกั ษณะการเสียรูปของคาบการสัน่ ไหวธรรมชาติในโหมดที่ 3

คมู่ อื ปฏบิ ัตทิ ใี่ ช้ในการตรวจสอบ ประเมนิ และเสรมิ ความม่นั คงแขง็ แรงใหก้ ับโครงสร้างของอาคาร
เพอื่ ให้สามารถตา้ นทานแรงสน่ั สะเทอื นของแผ่นดนิ ไหว