5. E-book MATEMATIKA SMP Kelas IX

3. Menemukan rumus luas permukaan dan volume setengah bola padat

L ½ bola = 2.π. r2 + π. r2

L ½ bola = 3.π. r2

•r

Contoh soal: 50cm
Jawab: d = 14 cm → r = 7 cm ; T = 50 cm 14cm

2. Diameter belahan kerucut padat di samping adalah 20 cm. Jika 24cm
tinggi belahan kerucut tersebut 24 cm dan π = 3,14 , hitunglah :
a. luas permukaan bangun tersebut!
b. volume bangun tersebut!

Jawab: d = 14 cm → r = 7 cm ; T = 50 cm

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 144

21•cm

Latihan 6.4

20cm

24cm

3. Luas permukaan setengah bola padat di samping adalah 235,5 cm². •
Jika π = 3,14 , hitunglah :
a. jari-jari bangun tersebut !
b. volume bangun tersebut !

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 145

E. Gabungan bangun ruang sisi lengkung

1. Gabungan Tabung dan Kerucut:
T2 L gabungan = L Θ + L selimut tabung + L selimut kerucut

S L gabungan = π.r2 + 2.π.r.T1 + π.r.s

T1 V gabungan = V tabung + V kerucut

2r

2. Gabungan Tabung dan Setengah Bola:

L gabungan = L Θ + L selimut tabung + L ½ bola

L gabungan = π.r2 + 2.π.r.T + 2.π. r2

r

L gabungan = 2.π.r.T + 3.π. r2

T

V gabungan = V tabung + V ½ bola

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 146

3. Gabungan Kerucut dan Setengah Bola:

T L gabungan = L selimut kerucut + L ½ bola
S L gabungan = π.r.S + 2.π. r2

V gabungan = V kerucut + V ½ bola

2.r

4. Menentukan Luas dan Volume Gabungan Bangun Ruang Sisi Lengkung:
Contoh-1:

Bangun di samping adalah gabungan tabung dan kerucut. 30cm 24cm
Jika panjang diameter alasnya 20 cm, tinggi tabung 30 cm 20cm
dan tinggi kerucut 24cm, tentukan:

a. luas permukaan bangun tersebut!
b. volume bangun tersebut!

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 147

Contoh-2:

7cm
10cm

Contoh-3: 24 cm
14 cm
Bangun di samping adalah gabungan kerucut dan setengah bola.
Jika tinggi kerucut 24 cm, diameter bola 14 cm, dan π = 227 ,
tentukan:

a. luas permukaan bangun tersebut!
b. volume bangun tersebut!

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 148

Latihan 6.5 20cm

1. Bangun di samping adalah gabungan tabung dan 21cm
setengah bola. Jika diameter tabung 21 cm, panjang
tabung 20 cm, tentukan:
a. luas permukaan bangun tersebut!
b. volume bangun tersebut!

2. Perhatikan bangun ruang berikut!

Dari bangun tersebut, tentukan:

a. luas permukaannya! 18cm
b. volumenya!
10cm

12cm

3. Sebuah bandul pancing terbuat dari gabungan kerucut dan 17mm
setengah bola. Jika panjang bandul tersebut 17 mm dan
berdiameter 10 mm, tentukan: 10mm
a. luas permukaan bandul!
b. volume bandul tersebut!

4. Bangun di samping adalah gabungan tabung dan 20cm
setengah bola pada kedua ujung tabung. Jika diameter 30cm
tabung 20 cm, panjang tabung 30 cm, tentukan:
a. luas permukaan bangun tersebut!
b. volume bangun tersebut!

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 149

4. Bangun di samping adalah gabungan kerucut, tabung dan 12 cm
setengah bola. Jika tinggi kerucut 12 cm, tinggi tabung 10 cm 10 cm
dan diameter setengah bola 7 cm, tentukan:
a. luas permukaan bangun tersebut!
b. volume bangun tersebut!

7 cm

F. Soal pemecahan masalah bangun ruang sisi lengkung

Contoh soal: 1. Sebuah ice cream berbentuk kerucut pada tempat
wafer dan setengah bola pada ujung bagian atas.
jika diameter setengah bola 42 mm dan tinggi
wafer 9 cm, tentukan volume ice cream tersebut!

2. Perhatikan gambar wadah air berikut!
Jika wadah air tersebut berjari-jari 15 cm dan
volume air 11.775 cm3, tentukan kedalaman
air dalam wadah tersebut!

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 150

3. Sebuah kerucut besi dengan diameter alas 4 cm dan 4 cm
tinggi 6 cm, dimasukkan ke dalam tabung yang berisi
air dengan tingi air mula-mula 12 cm. Jika diameter
alas tabung tersebut 10 cm, hitunglah tinggi air
sekarang pada tabung tersebut!

Jawab: 10 cm
D = 10 cm → R = 5 cm ; d = 4 cm → r = 2 cm ; t = 6 cm

V air yg naik = V kerucut besi

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 151

RANGKUMAN

1. Rumus luas permukaan dan volume tabung:

T L tabung = 2.π.r² + 2. π.r.T atau L tabung = 2.π.r.(r+T)
•r V tabung = π.r² . T

2. Rumus luas permukaan dan volume kerucut:

Ts L kerucut = π.r² + π.r.s atau L kerucut = π.r.(r + s)
•r

3. Rumus luas permukaan dan volume bola:

• r L bola = 4 . π . r2

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 152

UJI KOMPETENSI BAB 6
Bangun Ruang Sisi Lengkung

Untuk soal nomor 1 sampai 10 , pilihlah jawaban yang paling tepat!

2. Luas permukaan sebuah tabung adalah 1.884 cm². Jika jumlah jari-jari dan tinggi
tabung tersebut 30 cm, dan π = 3,14 , maka volume tabung tersebut adalah ... cm³.
A. 1.570
B. 3.140
C. 4.710
D. 6.280

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 153

4. Sebuah selimut kerucut dibuat dari sebuah juring lingkaran 288⁰
dengan sudut pusat 288⁰. Jari-jari dan tinggi kerucut yang
terbentuk dari juring tersebut berturut-turut adalah ....
A. 18 cm dan 20 cm
B. 18 cm dan 24 cm
C. 24 cm dan 18 cm
D. 24 cm dan 20 cm

5. Sebuah kerucut diketahui luasnya 1.130,4 cm². Jika T
jumlah jari-jari dan garis pelukis kerucut tersebut 36 cm,
dan π = 3, 14 , maka volume kerucut tersebut … cm3 s
A. 2.512
B. 3.140 A •r B
C. 5.024
D. 10.048

6. Sebuah bola diketahui luas permukaannya 1.256 cm². Jika π = 3, 14 , maka volume
bola tersebut … cm3
A. 1.046,67
B. 2.093,33
C. 3.140
D. 4.186,67

•r

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 154

8. Bangun di samping adalah gabungan tabung dan kerucut. 34cm
Jika panjang diameter alasnya 14 cm, tinggi tabung 10 cm
dan tinggi bangun 34 cm, maka luas permukaan bangun 10cm
tersebut adalah … cm²
A. 1.122 14cm
B. 1.294
C. 1.386
D. 1.540

•r

2m
7•dm

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 155

Untuk soal no 11 sampai 18, jawablah dengan singkat dan jelas!

11. Gambar di samping adalah sebuah tabung tanpa tutup. 30 cm
Jika diameter alas 20 cm, tinggi tabung tersebut 30 cm, 20•cm
dan π = 3,14 , tentukan:
a. luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut! T
b. volume tabung tersebut! 24 cm

A •B

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 14 cm

156

15. Sebuah bandul pancing terbuat dari gabungan kerucut dan 34mm
setengah bola. Jika panjang bandul tersebut 34 mm dan
berdiameter 20 mm, dan π = 3,14 , tentukan: 20mm
a. luas permukaan bandul!
b. volume bandul tersebut!

16. Sebuah bola besi dengan diameter 12 cm, 12cm
dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air
dengan tingi air mula-mula 18 cm. Jika 18cm
diameter alas tabung tersebut 20 cm,
hitunglah tinggi air sekarang pada tabung
tersebut!

20cm

14 cm
•

18. Bungkus 3 bola tenis di samping berbentuk sebuah
tabung, dimana sisi ketiga bola tersebut
menyinggung sisi tabung. Jika diameter ketiga
bola tersebut 10 cm, hitunglah :
a. luas permukaan tabung tersebut ! (dalam π)
b. volume sisa udara di dalam tabung tersebut !
(dalam π)

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 157

DAFTAR PUSTAKA

1. Algebra: Introductory And Intermediate (Richard N. Aufmann - Houghton Mifflin
Company)

2. College Algebra (James Stewart - BROOKS/COLE)
3. Excel for The Math Clasroom (Bill Hazlett - Holy Macro! Books)
4. http://ilmuku-duniaku14.blogspot.com/2016/10/kumpulan-soal-lengkap-

menyelesaikan_7.html
5. https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-fungsi-kuadrat/
6. Kelas IX Kumpulan Soal dan Pembahasan Fungsi Kuadrat (ilmuku -

duniaku.blogspot)
7. Mandiri Matematika SMP/MTs Kelas IX Kurikulum 2013 (Kurniawan - Erlangga

Jakarta 2015)
8. Matematika SMP/MTs Kelas IX Kurikulum 2013 (Kementrian Pendidikan dan

Kebudayaan Republik Indonesia)
9. Matematika untuk SMP Kelas IX Semester-1 3A (M.Cholik A, Sugijono - Penerbit

Erlangga)
10. Matematika untuk SMP Kelas IX (Sukino, Wilson Simangunsong - Penerbit

Erlangga)
11. Pelajaran Matematika Bilingual Untuk SMP/MTs Kelas IX (Willa Adrian Soekotjo

Loedji - Penerbit Yrama Widya)
12. PR Matematika Untuk SMP/MTs Kelas IX (Miyanto, Tyas Ika Utami,

Ngapiningsih - Penerbit PT Intan Pariwara)

Yayasan Tarakanita Matematika Kelas IX 158