45
สมบัตขิ องแกส๊ อดุ มคตดิ ังกลา่ ว นำไปใชอ้ ธบิ ายกฎของแก๊สอดุ มคตแิ ละทฤษฎจี ลน์ของแกส๊
ซง่ึ กล่าวถึงความสมั พันธร์ ะหว่างความดนั ปริมาตร อณุ หภูมิของแก๊สอดุ มคติ
5.2 กระบวนการ
1) ความสามารถในการสอ่ื สาร (อ่าน ฟงั พดู เขยี น)
2) ความสามารถในการคิด (สงั เกต วิเคราะห์ จัดกลมุ่ สรุป)
3) ความสามารถในการแก้ปญั หา (แสวงหาความรู้)
4) ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ (ความรบั ผิดชอบ)
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยสี ารสนเทศ (ใชก้ ารสืบค้นผา่ นคอมพิวเตอร์)
5.3 คณุ ลกั ษณะและคา่ นิยม
ใฝ่เรยี นร้แู ละมุ่งมนั่ ในการทำงาน
6.การบูรณาการกับปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
-
7. กิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั ท่ี 1 ข้ันสร้างความสนใจ
1.1 ครนู ำเข้าสูเ่ นื้อหาหัวขอ้ เร่อื ง แกส๊ อุดมคติ โดยจดั กิจกรรมสาธิตซง่ึ นำถงุ มือยางมาต่อ
กบั ท่อกลวงทป่ี ลายข้างหนงึ่ จากน้นั เป่าลมเข้าไปในลกู โปง่ ทรงกลมแลว้ นำมาต่อเข้ากบั ท่อกลวงท่ี
ปลายอกี ข้างหนง่ึ ดงั รปู
จากนั้นครตู ง้ั คำถามให้นักเรียนอภปิ รายรว่ มกันเพื่อตอบคำถาม ดงั น้ี
1) ถา้ ใช้มือบีบลูกโป่งทรงกลมเพ่ือใหแ้ ก๊สท้ังหมดท่ีอยู่ในลกู โป่งทรงกลมเคลื่อนทีเ่ ขา้
ไปในถงุ มือยางแกส๊ ดงั กลา่ วจะมปี รมิ าตรและรูปทรงเปล่ียนไปหรือไม่ อยา่ งไร
(ครูเปิดโอกาสให้นกั เรยี นแสดงความคิดเหน็ อย่างอสิ ระ ไม่คาดหวังคำตอบที่ถูกต้อง)
1.2 ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกนั จนสรปุ ได้วา่ เมอ่ื ปล่อยให้แก๊สท่ีอยู่ในลูกโปง่ ทรงกลม
เคลอ่ื นที่เข้าไปยังถุงมือยาง ดังรปู 16.12 ข. แก๊สจะมีปริมาตรและรปู ทรงเปล่ียนแปลงไปจากทรงกลม
เหมอื นลกู โป่งเป็นรูปมอื เหมอื นถงุ มือยาง นนั่ คือ แก๊สมีรูปทรงและปริมาตรเปลี่ยนแปลงไดต้ าม
ภาชนะทบี่ รรจุ
46
1.3 ครูต้ังคำถามเพือ่ นำเข้าสู่การทำกจิ กรรม เรอื่ ง แบบจำลองแกส๊ อุดมคติ ดงั นี้
1) ปรมิ าตร ความดัน อุณหภูมิของแก๊สมีความสัมพันธก์ นั หรือไม่ อยา่ งไร
2) พฤตกิ รรมของแก๊สในธรรมชาติว่ามคี วามเหมือนหรือแตกตา่ งจากพฤติกรรมของ
แก๊สในอุดมคติอย่างไร (ครูเปิดโอกาสให้นักเรยี นแสดงความคดิ เห็นอย่างอสิ ระ ไม่คาดหวังคำตอบที่
ถกู ต้อง)
ขัน้ ท่ี 2 ขนั้ สำรวจและคน้ หา
2.1 ครูให้นักเรียนศึกษาเกย่ี วกับแบบจำลองแกส๊ อคุ มคติ ในใบความรู้ และสามารถศึกษา
คน้ ควา้ เพ่ิมเติมในห้องสมดุ หรืออินเทอรเ์ นต็
2.2 ครแู จกแบบ Box แผ่นพับใหน้ กั เรยี นแต่ละคน
2.3 นักเรยี นสรปุ องค์ความรู้ เร่อื ง แบบจำลองแกส๊ อคุ มคติ ลงใน Box แผ่นพับทีค่ รแู จกให้
2.4 นกั เรียนตอบคำถามตรวจสอบความเข้าใจ ข้อ 1-2 ลงในสมุดของตนเอง
ขนั้ ท่ี 3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรปุ
3.1 ครูสุ่มนักเรียน 2 คน ออกมานำเสนอผลงานของตนเองหนา้ ชัน้ เรียน
3.2 ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายจนได้ข้อสรปุ เร่อื ง แบบจำลองของแกส๊ อดุ มคติ ดงั น้ี
- แบบจำลองของแกส๊ อดุ มคติ ถกู สร้างขึ้นเพ่ือให้การอธิบายพฤติกรรมของแก๊สได้
ง่ายข้นึ โดยแก๊สอุดมคติเป็นแกส๊ ท่ีโมเลกุลมีขนาดเล็กมาก ไม่มแี รงยึดเหนยี่ วระหว่างกนั มกี าร
เคล่ือนท่ีแบบส่มุ และมีการชนแบบยดื หย่นุ
- แก๊สอุดมคติ (ideal gas) คอื แก๊สที่มสี มบตั ิดังต่อไปนี้
1. มีโมเลกลุ ขนาดเล็กมาก จนถอื ได้ว่าปรมิ าตรแตล่ ะโมเลกลุ นอ้ ยจนเกือบเป็นศูนย์
เม่ือเทยี บกบั ปริมาตรของภาชนะทบ่ี รรจุ
2. ไมม่ ีแรงยึดเหน่ยี วระหว่างโมเลกลุ แต่จะมีแรงกระทำต่อโมเลกุลของแกส๊ เม่ือมี
การชนกันเองหรือชนกบั ผนงั ภาชนะ
3. มีการเคลือ่ นท่แี บบสมุ่ กล่าวคอื การเคลอื่ นท่ีของโมเลกุลของแก๊สมีขนาดและ
ทศิ ทางของความเรว็ ไมแ่ น่นอน โดยทกุ โมเลกลุ ของแกส๊ จะมีโอกาสในการเคล่ือนที่ดว้ ยความเร็วขนาด
ใด ๆ และทิศทางใด ๆ ดว้ ยความนา่ จะเป็นท่ีเทา่ กันทุกโมเลกลุ
4. โดยความนา่ จะเปน็ ทีโ่ มเลกลุ ของแกส๊ จะมคี วามเร็วค่าใดค่าหนงึ่ และทิศทางใด
ทศิ ทางหนึ่งมีค่าเท่ากนั
5. มกี ารชนแบบยืดหยนุ่ กลา่ วคือ โมเลกลุ ของแกส๊ จะไม่มีกาสญู เสียพลงั งานจลน์
ระหว่างการชนไม่ว่าจะเป็นการชนกันระหวา่ งโมเลกลุ ของแก๊ส หรือการชนกับผนงั ภาชนะ
ขัน้ ท่ี 4 ข้นั ขยายความรู้
4.1 ครใู หค้ วามรู้เพม่ิ เติมเก่ียวกับคำถามตรวจสอบความเขา้ ใจ ขอ้ 1-2
47
ข้ันที่ 5 ข้ันประเมนิ ผล
5.1 ครูตรวจ Box แผ่นพับ เรอื่ ง แบบจำลองของแก๊สอดุ มคติ
5.2 ครตู รวจสมุดนักเรียนในการตอบคำถามตรวจสอบความเขา้ ใจ ข้อ 1-2
8. สือ่ การเรยี นรู้/แหล่งเรยี นรู้
8.1 หนังสือเรียนรายวิชาเพมิ่ เตมิ วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (ฟสิ ิกส)์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 5
(ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2560)
8.2 ใบความรู้ เร่อื ง แบบจำลองของแกส๊ อุดมคติ
8.3 อนิ เทอร์เนต็
8.4 ห้องสมดุ
8.5 Box แผน่ พับ
9. การวัดและประเมินผล
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวดั เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ
ด้านความรู้ (K)
1) นกั เรียนอธิบายแบบจำลองของแกส๊ 1) ตรวจสมดุ นักเรียนใน 1) แบบประเมินการ 1) นกั เรียนสามารถ
อุดมคตไิ ด้ การตอบคำถามตรวจสอบ ทำกจิ กรรม ตอบคำถามได้
ความเข้าใจ ขอ้ 1-2 2) คำถามตรวจสอบ ระดับดี ผ่านเกณฑ์
ความเขา้ ใจ ขอ้ 1-2
ด้านกระบวนการ (P)
1) นักเรียนสามารถสรา้ งและประดิษฐ์ 1) ตรวจ Box แผ่นพับ 1) แบบประเมินการ 1) นักเรยี นสามารถ
แผ่นพบั เร่ือง แบบจำลองของแก๊สอดุ มคติ เร่ือง แบบจำลองของแกส๊ ทำกิจกรรม สรา้ งและประดิษฐ์
ได้ อุดมคติ 2) Box แผ่นพบั แผน่ พบั และสามารถ
สรุปองค์ความรู้ทีไ่ ด้
จากการศึกษาลงใน
Box แผ่นพบั ได้ระดับ
ดี ผา่ นเกณฑ์
ด้านคุณลกั ษณะ (A)
1) ใฝ่เรยี นร้แู ละมงุ่ ม่ันในการทำงาน 1) ตรวจสมุดนกั เรียนใน 1) แบบประเมนิ การ 1) นักเรียนทำภาระ
การตอบคำถามตรวจสอบ ทำกจิ กรรม งานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย
ความเข้าใจ ข้อ 1-2 2) คำถามตรวจสอบ ไดร้ ะดบั ดี ผา่ นเกณฑ์
2) ตรวจ Box แผน่ พับ ความเข้าใจ ขอ้ 1-2
เร่ือง แบบจำลองของแกส๊ 3) Box แผน่ พับ
อุดมคติ
48
10. เกณฑก์ ารประเมินผลงานนักเรยี น
เกณฑ์การประเมินแบบ Rubrics ของการทำกิจกรรม เรื่อง แบบจำลองของแกส๊ อุดมคติ
ประเดน็ การ คา่ นำ้ หนัก แนวทางการใหค้ ะแนน
ประเมนิ คะแนน
ด้านความรู้ 3 ตอบคำถามได้ถูกต้องครบถ้วน จำนวน 2 ข้อ
(K) 2 ตอบคำถามไดถ้ ูกต้องครบถว้ น จำนวน 1 ข้อ
1 ตอบคำถามไมถ่ ูกต้องทั้ง 2 ข้อ
ดา้ น 3 สรา้ งและประดิษฐ์แผ่นพบั ได้ถกู ต้อง มกี ารสรุปองคค์ วามรู้ได้ถูกตอ้ งครบถ้วน
กระบวนการ และมีการตกแตง่ สวยงาม
(P) 2 สร้างและประดิษฐแ์ ผ่นพบั ได้ถกู ต้อง มกี ารสรปุ องคค์ วามรู้ได้ค่อนขา้ งถูกต้องครบถว้ น
และมีการตกแตง่ สวยงาม
1 สรา้ งและประดิษฐ์แผน่ พบั ได้ แต่ไม่ถกู ต้อง มีการสรปุ องคค์ วามรู้แตไ่ ม่ครบถ้วน และไม่
มีการตกแตง่ สวยงาม
ดา้ น 3 ทำภาระงานที่ไดร้ ับมอบหมายเสรจ็ ภายในเวลาท่ีกำหนด และเรียบรอ้ ยถูกต้องครบถ้วน
คุณลกั ษณะ 2 ทำภาระงานท่ีไดร้ ับมอบหมายเสร็จภายในเวลาท่กี ำหนด แต่งานยงั ผิดพลาดบางส่วน
1 ทำภาระงานที่ไดร้ ับมอบหมายเสร็จ แตล่ า่ ชา้ และเกิดข้อผิดพลาดบางสว่ น
(A)
ระดับคะแนน 3 หมายถงึ ระดบั ดมี าก
คะแนน 2 หมายถึง ระดับดี
คะแนน 1 หมายถึง ระดบั พอใช้
คะแนน
49
50
51
52
53
ใบความรู้ เรื่อง แบบจาลองของแก๊สอุดมคติ
➢ แก๊สอุดมคติ
สำหรับสารในสถานะแก๊ส โมเลกุลของแก๊สสามารถเคลือ่ นที่ได้อยา่ งอิสระและฟุ้งกระจายเต็มภาชนะ
ที่บรรจุ ถ้าเปลี่ยนปริมาตรของภาชนะที่ใช้ในการบรรจุแก๊ส แก๊สก็จะมีปริมาตรเปลี่ยนไปตามปริมาตรของ
ภาชนะท่บี รรจุ เช่น ถา้ บรรจุแก๊สลงในลูกโปง่ จำนวนสองลูกที่มีรูปรา่ งแตกต่างกัน แม้ลูกโป่งท้งั สองจะเช่ือมต่อ
กันให้แก๊สสามารถแลกเปลีย่ นไปมาได้ แกส๊ จะยังคงมปี รมิ าตรตามรปู ทรงของลกู โปง่ นน้ั ๆ ดงั รปู 16.8
รูป 16.8 แกส๊ เปลย่ี นปรมิ าตรตามรูปทรงของลูกโปง่
➢ แบบจำลองแก๊สอดุ มคติ
เนอื่ งจากแก๊สจรงิ มีการสูญเสียพลงั งานจลนร์ ะหวา่ งการชน มีแรงยึดเหนี่ยวระหวา่ งโมเลกลุ และมี
โมเลกลุ ขนาดใหญ่จนปริมาตรของแกส๊ อาจไม่เท่ากับปริมาตรของภาชนะท่บี รรจุ ทำใหก้ ารอธบิ าพฤตกิ รรมของ
แกส๊ เป็นไปไดย้ ากดงั รปู 16.9 ก. เพือ่ ให้การอธิบายพฤติกรรมของแก๊สงา่ ยขนึ้ จึงมีการสร้างแบบจำลองแกส๊
อดุ มคตขิ นึ้ มา
ดงั รปู 16.9 ข.
รปู 16.9 เปรยี บเทียบแบบจำลองของแกส๊ อุดมคติกับแกส๊ จริง
➢ แกส๊ อุดมคติ (ideal gas) คือ แก๊สท่ีมีสมบัติดงั ต่อไปนี้
1. มโี มเลกลุ ขนาดเลก็ มาก จนถอื ไดว้ ่าปรมิ าตรแต่ละโมเลกลุ น้อยจนเกือบเป็นศนู ย์เมื่อเทยี บกบั
ปริมาตรของภาชนะทบ่ี รรจุ
2. ไมม่ แี รงยึดเหน่ียวระหวา่ งโมเลกลุ แตจ่ ะมแี รงกระทำต่อโมเลกุลของแกส๊ เมื่อมีการชนกนั เองหรือ
ชนกบั ผนังภาชนะ
54
3. มกี ารเคล่อื นที่แบบสมุ่ กลา่ วคือ การเคลอื่ นท่ีของโมเลกุลของแก๊สมขี นาดและทศิ ทางของความเรว็
ไม่แน่นอน โดยทกุ โมเลกุลของแกส๊ จะมโี อกาสในการเคลอ่ื นที่ด้วยความเรว็ ขนาดใด ๆ และทศิ ทางใดๆ ด้วย
ความนา่ จะเปน็ ทีเ่ ท่ากนั ทุกโมเลกลุ
4. โดยความน่าจะเป็นท่โี มเลกลุ ของแก๊สจะมคี วามเรว็ คา่ ใดค่าหน่งึ และทศิ ทางใดทิศทางหน่ึงมีค่า
เท่ากัน
5. มีการชนแบบยดื หยุ่น กลา่ วคอื โมเลกุลของแก๊สจะไมม่ ีกาสญู เสียพลังงานจลน์ระหว่างการชนไมว่ า่
จะเป็นการชนกันระหว่างโมเลกลุ ของแก๊ส หรือการชนกับผนงั ภาชนะ
สมบัติของแกส๊ อดุ มคตดิ ังกลา่ ว นำไปใช้อธิบายกฎของแกส๊ อดุ มคตแิ ละทฤษฎจี ลน์ของแกส๊ ซ่งึ กลา่ วถงึ
ความสัมพันธ์ระหวา่ งความดัน ปริมาตร อณุ หภูมิของแกส๊ อุดมคติ
คำถามตรวจสอบความเข้าใจ
1. แก๊สสามารถถูกบบี อดั ให้มีปริมาตรลดลงจากเดิมได้มาก เพราะเหตุใด
2. แก๊สอุดมคตมิ สี มบัติอย่างไร
3. ความดนั ปริมาตร และอุณหภมู ิสัมบูรณ์ของแกส๊ อุดมคตใิ นภาชนะปิดมีความสมั พนั ธ์กันหรือไม่
อย่างไร
4. พจิ ารณากระบอกสบู 2 กระบอก กระบอกสูบแรกมปี ริมาตรเปน็ สองเทา่ ของกระบอกสบู ที่สอง
กระบอกสบู ทั้งสองมีอุณหภมู ิเท่ากัน และบรรจดุ ว้ ยแก๊สชนิดเดยี วกัน จงหาความดนั ของแก๊ส
ภายในกระบอกสบู ทั้งสองได้สองได้หรือไม่ เพราะเหตุใด
55
56
แกส๊ อุดมคติ
แบบจำลองแก๊สของอดุ มคติ
จดั ทำโดย
………………………………..……………………………..
เสนอ
ครู ..........................................................
รายวชิ า ...............................
ภาคเรยี นท่ี ...........ปกี ารศึกษา...................
โรงเรียน …………………………………………………………
\
]
57
58
แผนการเรยี นรู้ท่ี 15 เร่อื ง กฎของแกส๊ อดุ มคติ
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 ความร้อนและแกส๊ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565
รหสั วชิ า ว 30204 รายวิชา ฟิสกิ สเ์ พิ่มเติม 4 ผสู้ อน นางสาวเกตศรา ก้องเวหา
กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เวลา 3 ชั่วโมง
1. สาระสำคัญ
เข้าใจความสัมพันธ์ของความร้อนกับการเปลี่ยนอณุ หภูมิและสถานะของสสาร สภาพยดื หยุ่นของวัสดุ
และมอดลุ ัสของยัง ความดันในของไหล แรงพยุงและหลักของอาร์คิมีดีส ความตึงผิวและแรงหนืดของของเหลว
ของไหลอุดมคติละสมการแบร์นูลลี กฎของแก๊ส ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอุดมคติ และพลังงานในระบบ ทฤษฎี
อะตอมของโบร์ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค กัมมันตภาพรังสี แรงนิวเคลียร์
ปฏิกิรยิ านิวเคลียร์ พลงั งานนิวเคลียร์ ฟสิ ิกส์อนภุ าค รวมท้ังนำความรู้ไปใชป้ ระโยชน์
2. ผลการเรยี นรู้
อธิบายกฎของแก๊สอุดมคติและคำนวณปริมาณตา่ งๆ ทีเ่ ก่ียวข้อง
3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) นักเรยี นอธิบายกฎของแก๊สอุดมคติได้
3.2 ด้านกระบวนการ (P)
1) นกั เรียนคำนวณหาปรมิ าณต่างๆ ท่ีเก่ียวข้องได้
3.3 ด้านคณุ ลักษณะ (A)
1) ใฝ่เรียนรแู้ ละมุ่งมนั่ ในการทำงาน
4. สาระสำคญั
ความดัน ปรมิ าตร และอุณหภมู ขิ องแก๊สอุดมคติมีความสัมพนั ธเ์ ปน็ ไปตามกฎของแกส๊ อุดมคติ (ideal
gas law) เขยี นแทนไดด้ ้วยสมการ = =
5. สาระการเรียนรู้
5.1 ความรู้
กฎของแก๊สอดุ มคติ
นกั วทิ ยาศาสตร์พยายามท่ีจะทำความเข้าใจธรรมชาติของแกส๊ ไดม้ ีการทดลองเพ่ือศึกษาหา
ความสมั พันธร์ ะหวา่ งความดัน ปรมิ าตร และอุณหภมู ิสมั บูรณ์ของแก๊สในภาชนะปิด จนสรปุ เป็นกฎ 3
ขอ้ ดงั นี้
59
1. กฎของบอยล์ (Boyle's law) : รอเบริ ต์ บอย (Robert Boyle) นกั วทิ ยาศาสตร์ชาว
อังกฤษ ได้ทำการทดลองเพ่ือศึกษาความสมั พันธร์ ะหว่างปรมิ าตรและความดนั ของแกส๊ ในสภาวะท่ี
อุณหภูมขิ องแกส๊ คงตวั และพบวา่ สำหรบั แก๊สในภาชนะปดิ ถ้าอุณหภูมิของแกส๊ คงตัว ความดนั (P)
ของแกส๊ แปรผกผันกับปรมิ าตร (V) ของแก๊ส หรอื อาจเขียนความสมั พันธ์ไดด้ ังน้ี คือ
∝ 1 เมอ่ื อุณหภมู ิคงตัว
หรือ = 1 เม่อื 1 คอื ค่าคงตวั
2. กฎของชารล์ (Charles’law) : ชาก-อาแลกซองดร-์ เซซา ชาร์ล (Jacques- Alexandre-
Ce’sar Charles) นกั วทิ ยาศาสตร์ชาวฝรัง่ เศส ไดท้ ำการทดลองเพื่อศึกษาความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง
ปริมาตรและอณุ หภูมิสมั บรู ณ์ของแกส๊ เมื่อความดันของแก๊สคงตัว และพบว่าสำหรับแก๊สในภาชนะ
ปดิ ถ้าความดนั (P) ของแกส๊ คงตวั ปริมาตร (V) ของแก๊ส จะแปรผันตรงกบั อุณหภูมิสัมบูรณ์ (T) ของ
แก๊ส หรอื อาจเขียนความสมั พันธ์ไดด้ ังน้ี คอื
∝ เมอื่ ความดนั คงตัว
หรอื = 2 เมือ่ 2 คอื ค่าคงตวั
3. กฎของเกย-์ ลสู แซก (Gay-Lussac’s law) : โชเซฟ-ลยุ เก-ลูซกั (Joseph-Louis Gay-Lussac)
นักวทิ ยาศาสตร์ชาวฝร่งั เศสไดท้ ำการทดลองเพื่อศึกษาความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความดนั และอุณหภูมิสัมบรู ณ์ของ
แก๊ส เมอื่ ปริมาตรของแก๊สคงตัว และพบว่าสำหรับแก๊สในภาชนะปิด ถ้าปรมิ าตร (V) ของแกส๊ คงตัว ความดนั
(P) ของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมสิ มั บรู ณ์ (T) ของแกส๊ หรืออาจเขียนความสมั พนั ธไ์ ด้ดงั น้ี คอื
∝ เมื่อ ปริมาตรคงตวั
หรือ = 3 เมื่อ 3 คอื คา่ คงตวั
จากสมการ = 1, = 2 และ = 3 ทำใหไ้ ด้ความสัมพนั ธ์
=
4 เม่อื 4 คือ คา่ คงตัว
หรือสามารถแสดงความสมั พันธ์ระหว่างแก๊สในสภาวะที่ 1 และสภาวะท่ี 2 คือ
1 1 = 2 2
1 2
เราทราบว่าทอ่ี ุณหภมู แิ ละความดันที่ภาวะมาตรฐานของแกส๊ (Standard
Temperature and Pressure : STP) ซึง่ คอื อณุ หภูมิ 0 องศาเซลเซียส (273.15K) และความดัน
1 บรรยากาศ (1.01325 x 105 N/m2) แก๊สจำนวน 1 โมล จะมีปรมิ าตรเท่ากับ 22.4 ลิตร หรือ 22.4
ลูกบาศกเ์ ดซิเมตร ดงั นนั้ สำหรับแก๊สท่ีมจี ำนวน n โมล ท่ี STP จะมปี ริมาณต่างๆ ดงั นี้
60
= 22.4 3/ = 22.4 10−3 3/
= 273
= 1.013 105 / 2
แทนคา่ และ ในสมการ = 4 จะได้
(1.013 105 / 2)( 22.4 10−3 3/ )
4 = =
273.15
= (8.30723 )
หรอื = (8.31 / )
ค่า 8.31 J/mol K เป็นคา่ คงตัวสำหรบั แก๊สทุกชนดิ เรยี กว่า ค่าคงของแกส๊ (gas
constant) ใชส้ ญั ลักษณ์ ดงั น้นั จงึ เขียนความสัมพนั ธ์ได้เป็น
=
หรือ =
สมการ P = เรยี กวา่ กฎของแก๊สอุดมคติ (ideal gas law) โดยแกส๊ ที่มี
พฤติกรรมสอดคลอ้ งกบั สมการน้ีจึงเรยี กว่า แก๊สอุดมคติ โดยสำหรับในระดับนี้ จะอนุโลมให้แกส๊ ทุก
ชนดิ ที่กลา่ วถึงมีพฤติกรรมสอดคลอ้ งกับแกส๊ อุดมคติ
(Avogadถr้าoแ’ทnนu m b=er) ห ร ือเมค่ือ่าค ง ตควั ืออาจโำวนกวานโดโมรเล(Aกvลุ oขอgaงแdกro๊ส’แcลoะn s t a nคt)อื ซเ่งึลเขทอา่ ากโับวก6า.0โ2ดรx
1023 mol-1 ลงในสมการ = จะได้
=
ถ้าให้ เปน็ คา่ คงตวั เรยี กวา่ ค่าคงตัวโบลต์ซมนั น์ (Boltzmann constant) ซ่งึ เทา่ กบั
8.31 /
= = 6.02 x 1023 mol−1
กฎของแกส๊ อุดมคติตามสมการ PV = nRT จงึ สามารถเขียนได้อีกรูปแบบหนึง่ คือ
=
61
5.2 กระบวนการ
1) ความสามารถในการสื่อสาร (อ่าน ฟัง พูด เขียน)
2) ความสามารถในการคดิ (สงั เกต วิเคราะห์ จัดกลมุ่ สรุป)
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา (แสวงหาความรู้)
4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต (ความรับผดิ ชอบ)
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยสี ารสนเทศ (ใชก้ ารสืบค้นผา่ นคอมพวิ เตอร)์
5.3 คณุ ลักษณะและคา่ นิยม
ใฝ่เรียนรู้และมุ่งม่นั ในการทำงาน
6.การบูรณาการกับปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
5.1 ความพอเพียง
5.1.1 ความพอประมาณ
ขณะทแี่ บ่งกลุม่ นกั เรยี นต้องประมาณความสามารถของตนเองให้ได้ แล้วเลอื กกลุม่
โดยคละความสามารถทหี่ ลากหลาย เพื่อช่วยกนั สบื เสาะหาความรู้ และแบ่งปนั ความรซู้ ึ่งกันและกัน
ภายในกลุ่มได้
5.1.2 ความมเี หตุผล
มีความเข้าใจและอธิบายเกี่ยวกับความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิของแก๊ส อย่างเป็นเหตุ
เป็นผล ถกู ต้องตามหลกั วิชาการ
5.1.3 การมีภมู ิค้มุ กันในตัวท่ีดี
รู้และเข้าใจความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิของแก๊ส เป็นผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลง
และการถา่ ยโอนความรอ้ นของแกส๊
5.2 คณุ ธรรมกำกบั ความรู้
5.2.1 เงอ่ื นไขคณุ ธรรม
นักเรียนตอ้ งเปน็ ผ้ทู ส่ี นใจใฝเ่ รียนรู้ มีความรับผดิ ชอบ ซ่ือสัตย์ มงุ่ ม่ันอดทน มีวนิ ัย มีเหตุผล
5.2.2 เงือ่ นไขความรู้ (รอบรู้ รอบคอบ ระมัดระวัง)
นักเรยี นต้องมคี วามรอบคอบ มวี ินยั มีเหตผุ ล ในการเรยี นรู้ รจู้ กั เออ้ื เฟ้อื เผ่ือแผ่ในการแบ่งปัน
หรือถ่ายทอดความร้ใู ห้แก่สมาชกิ ในกลมุ่ และนอกกล่มุ
7. กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นท่ี 1 ข้ันสรา้ งความสนใจ
1.1 ครูนำเข้าสู่เนื้อหาหัวข้อ เรื่อง กฎของแก๊สอุดมคติ โดยทบทวนความรู้เกี่ยวกับของกฎ
บอลย์ กฎของชาร์ล และกฎของเกย์-ลสู แซก จากน้ันครูต้งั คำถามให้นักเรยี นอภปิ รายร่วมกัน ดังนี้
62
1) ถา้ นำกฎของแกส๊ ท้ังสามมารวมกนั เพื่อหาความสัมพนั ธ์จะไดส้ มการเป็นอยา่ งไร
(ครูเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนแสดงความคดิ เหน็ อย่างอสิ ระ ไมค่ าดหวงั คำตอบทีถ่ ูกตอ้ ง)
ข้ันที่ 2 ขน้ั สำรวจและค้นหา
2.1 ครูนำนักเรยี นศึกษาเนื้อหาเกีย่ วกับ กฎของแก๊สอดุ มคติ ตามรายละเอียดในใบความรู้
จนไดส้ มการท่ีเกีย่ วข้อง
2.2 ครใู ห้นกั เรียนศึกษาตวั อย่างที่ 1 2 3 4 5 และ 6 โดยครเู ปน็ ผู้ให้คำแนะนำ
2.3 นกั เรียนตอบคำถามตรวจสอบความเข้าใจ ข้อ 3-4 ลงในสมุดของตนเอง
2.4 นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั ลงในสมุดของตนเอง
ขน้ั ท่ี 3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรปุ
3.1 ครูนำนกั เรียนอภิปรายเพ่อื นำไปส่กู ารสรุป โดยใชค้ ำถามตอ่ ไปนี้
1) ความดนั ปริมาตร และอุณหภูมสิ ัมบรู ณข์ องแก๊สอดุ มคตใิ นภาชนะปดิ มี
ความสัมพันธ์กันหรือไม่ อย่างไร (แนวการตอบ ความดัน P ปรมิ าตร V และ อุณหภมู ิ T ของแก๊สอดุ ม
คติ มคี วามสมั พันธเ์ ป็นไปตามกฎของแก๊สอุดมคติ คอื PV = nRT หรอื PV = NkBT)
2) พจิ ารณากระบอกสูบ 2 กระบอก กระบอกสบู แรกมีปริมาตรเป็นสองเท่าของ
กระบอกสูบท่สี องกระบอกสบู ท้ังสองมีอณุ หภูมิเท่ากนั และบรรจุดว้ ยแกส๊ ชนดิ เดียวกนั จะหาความ
ดันของแก๊สภายในกระบอกสูบทั้งสองได้หรอื ไม่ เพราะเหตุใด (แนวการตอบ ไมส่ ามารถหาความดัน
ของแกส๊ ภายในกระบอกสบู ได้ เพราะไมท่ ราบจำนวนโมล หรอื จำนวนโมเลกลขุ องแก๊สภายใน
กระบอกสูบ เน่ืองจากกฎของแก๊สอดุ มคติ (PV = nRT หรอื PV = NkBT) แมท้ ราบค่าปรมิ าตร
(V ) และอุณหภมู ิ (T ) จากโจทย์ แต่ยงั ไม่เพียงพอสำหรบั การหาความดันของแก๊สภายใน
กระบอกสูบ (P) เนอ่ื งจากยงั ไมท่ ราบค่าจำนวนโมล (n) หรือ จำนวนโมเลกลุ (N) ของแก๊สภายใน
กระบอกสบู )
3.2 นักเรยี นและครูร่วมกันสรุปเน้ือหา เรอื่ ง กฎของแก๊สอดุ มคติ
ขัน้ ท่ี 4 ขั้นขยายความรู้
4.1 ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมเก่ียวกับขอ้ สงั เกต และความรูเ้ พิ่มเติม ตามรายละเอยี ดในหนังสือเรยี น
ดงั นี้
- ค่าคงตัวแก๊ส (gas constant) หรือใช้สัญลักษณ์ R ซ่งึ มีคา่ ในหน่วยเอสไอ เท่ากับ 8.31
J/mol K หรือ 8.31 Nm/mol K นยิ มใชส้ ำหรบั การคำนวณท่ีเก่ียวข้องกับแก๊สทมี่ ีปรมิ าตรในหนว่ ย
ลูกบาศกเ์ มตร (m3) และความดนั ในหน่วยพาสคาล (Pa) แต่สำหรบั ในการคำนวณที่เก่ยี วข้องกับแกส๊
ทมี่ ปี รมิ าตรใน หน่วยลิตร (L) และความดนั ในหน่วยบรรยากาศ (atm) ในทางเคมี นิยมใช้ R เท่ากนั
0.0821 L atm/mol K
63
- ในวันที่ 20 พฤษภาคม 2562 ระบบหน่วยระหว่างชาติ (The Intemationnal
System of Units) หรอื ระบบเอสไอ (SI) ได้เปลย่ี นนยิ ามหน่วยของอุณหภูมิอุณหพลวัตซึง่ คือ เคลวิน
(kelvin) โดยอ้างองิ กับค่าคงตัวโบลต์ซมนั นแ์ ทนการอ้างอิงกับอุณหภมู ิในการเปล่ยี นสถานะของนำ้ ซึง่
จากนิยามใหม่น้ี กำหนดว่าการเพิม่ อณุ หภูมิ 1 เคลวิน มีคา่ เทา่ กับการเปลย่ี นแปลงอุณหภูมิทางอุณ
หพลศาสตร์ท่สี ่งผลใหเ้ กิดการเปลี่ยนพลังงานความร้อน BT เทา่ กับ 1.380649 x 10-23 จูล
- อาเมเดโอ อาโวคาโคร (Amaedeo Avogadro ค.ศ. 1776 - 1856 หรือ พ.ศ.
2319-2399) นักวทิ ยาศาสตร์ชาวอติ าลี ได้ทำการทดลองเพื่อศกึ ษาจำนวนโมเลกุลของแก๊สทส่ี ภาวะ
ต่าง ๆ จนนำไปสกู่ ารเสนอสมมติฐานในปี ค.ศ. 1811 หรือ พ.ศ. 2354 ซึ่งมใี จความว่า “ท่ี
อณุ หภมู ิและความดนั เดียวกัน แก๊สต่างชนิดกนั ที่มปี ริมาตรเท่ากันจะมีจำนวนโมเลกุลเท่ากนั ”
สมมตฐิ านดังกลา่ วไมไ่ ด้รับการยอมรบั มากนกั ในชว่ งเวลาทเี่ ขามชี ีวิตอยู่ จนกระทงั่ ภายหลังได้มี
นกั วทิ ยาศาสตร์อีกหลายคนได้ทำการทดลองท่ีให้ผลยืนยันความสัมพันธด์ ังกล่าว สมมติฐานของอาโว
คาโดรจงึ ได้รบั การยอมรับในท่ีสุดและเพ่อื เป็นเกยี รตแิ กอ่ าโวคาโดร เลขแสดงจำนวนโมเลกลุ ของแก๊ส
จำนวน 1 โมล ซ่งึ เท่ากับ 6.02214076 x 1023 mol-1 หรือทน่ี ิยมใช้ คือ 6.02 x 1023 mol-1 จงึ
เรียกว่า เลขอาโวกาโดร (Avogadro number : NA)
ข้นั ที่ 5 ข้นั ประเมนิ ผล
5.1 ครตู รวจสมุดนกั เรียนในการตอบคำถามตรวจสอบความเข้าใจ ขอ้ ที่ 3-4
5.2 ครูตรวจสมดุ นักเรยี นในการทำแบบฝึกหัด
8. สือ่ การเรยี นรู้/แหล่งเรียนรู้
8.1 หนังสอื เรยี นรายวิชาเพม่ิ เตมิ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ฟิสกิ ส์) ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 5
(ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560)
8.2 ใบความรู้ เรือ่ ง กฎของแกส๊ อุดมคติ
8.3 อินเทอรเ์ น็ต
8.4 ห้องสมุด
9. การวดั และประเมนิ ผล วิธกี ารวดั เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมนิ
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1) ตรวจสมุดนักเรยี น 1) แบบประเมนิ การ 1) นกั เรียนสามารถ
ด้านความรู้ (K) ในการตอบคำถาม ทำกจิ กรรม ตอบคำถามได้
1) นกั เรยี นอธิบายกฎของแก๊สอดุ มคติได้ ตรวจสอบความเข้าใจ 2) คำถามตรวจสอบ ระดับดี ผา่ นเกณฑ์
16.2 ข้อ 3-4 ความเข้าใจ 16.2
ขอ้ 3-4
64
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ วธิ ีการวัด เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ
ดา้ นกระบวนการ (P)
1) นกั เรยี นคำนวณหาปรมิ าณต่างๆ ที่ 1) ตรวจสมุดนกั เรยี น 1) แบบประเมินการ 1) นกั เรยี นสามารถ
เก่ยี วขอ้ งได้ ในการทำแบบฝกึ หัด ทำกิจกรรม ทำแบบฝึกหัดได้
2) แบบฝึกหัด ระดบั ดี ผ่านเกณฑ์
ด้านคุณลักษณะ (A)
1) ใฝเ่ รียนรูแ้ ละมุ่งมนั่ ในการทำงาน 1) ตรวจสมดุ นักเรียน 1) แบบประเมนิ การ 1) นักเรียนทำภาระ
ในการตอบคำถาม ทำกจิ กรรม งานท่ไี ด้รับมอบหมาย
ตรวจสอบความเข้าใจ 2) คำถามตรวจสอบ ไดร้ ะดบั ดี ผ่านเกณฑ์
ขอ้ 3-4 ความเขา้ ใจ ขอ้ 3-4
2) ตรวจสมุดนักเรียน 3) แบบฝกึ หัด
ในการทำแบบฝกึ หดั
10. เกณฑ์การประเมนิ ผลงานนกั เรยี น
เกณฑ์การประเมินแบบ Rubrics ของการทำกจิ กรรม เรอื่ ง กฎของแก๊สอุดมคติ
ประเดน็ การ คา่ นำ้ หนัก แนวทางการให้คะแนน
ประเมนิ คะแนน
ดา้ นความรู้ 3 ตอบคำถามได้ถูกต้องครบถว้ น จำนวน 2 ขอ้
(K) 2 ตอบคำถามได้ถูกต้องครบถว้ น จำนวน 1 ข้อ
1 ตอบคำถามไม่ถูกต้องทัง้ 2 ข้อ
ด้าน 3 ทำแบบฝกึ หัดไดถ้ ูกต้องครบถ้วน จำนวน 2 ขอ้
กระบวนการ 2 ทำแบบฝึกหัดได้ถูกต้องครบถ้วน จำนวน 1 ขอ้
(P) 1 ทำแบบฝกึ หดั ไม่ถกู ต้องท้งั 2 ขอ้
ด้าน 3 ทำภาระงานท่ีไดร้ บั มอบหมายเสร็จภายในเวลาที่กำหนด และเรยี บร้อยถูกต้องครบถ้วน
คณุ ลักษณะ 2 ทำภาระงานท่ีได้รบั มอบหมายเสรจ็ ภายในเวลาทีก่ ำหนด แต่งานยังผดิ พลาดบางสว่ น
(A) 1 ทำภาระงานท่ีไดร้ ับมอบหมายเสรจ็ แตล่ า่ ชา้ และเกิดข้อผิดพลาดบางสว่ น
ระดบั คะแนน 3 หมายถงึ ระดับดีมาก
คะแนน 2 หมายถึง ระดบั ดี
คะแนน 1 หมายถึง ระดับพอใช้
คะแนน
65
66
67
68
69
ใบความรู้ เรื่อง กฎของแก๊สอุดมคติ
นกั วิทยาศาสตร์พยายามทจี่ ะทำความเข้าใจธรรมชาติของแกส๊ ไดม้ ีการทดลองเพื่อศึกษาห
ความสมั พนั ธร์ ะหว่างความดัน ปรมิ าตร และอุณหภูมสิ มั บูรณ์ของแกส๊ ในภาชนะปิด จนสรปุ เป็นกฎ 3 ข้อ ดงั นี้
1. กฎของบอยล์ (Boyle's law) : รอเบิร์ต บอย (Robert Boyle) นกั วิทยาศาสตร์ชาวองั กฤษ ไดท้ ำ
การทดลองเพ่ือศึกษาความสัมพนั ธ์ระหว่างปรมิ าตรและความดนั ของแก๊สในสภาวะที่อุณหภมู ขิ องแกส๊ คงตวั
และพบว่าสำหรับแกส๊ ในภาชนะปดิ ถ้าอณุ หภูมิของแกส๊ คงตวั ความดนั (P) ของแก๊สแปรผกผันกบั ปริมาตร
(V) ของแกส๊ หรืออาจเขยี นความสมั พันธไ์ ด้ดังนี้ คือ
∝ 1 เมอื่ อุณหภูมคิ งตวั
หรือ = 1 เมื่อ 1 คอื ค่าคงตัว
1 1 = 2 2
ตัวอย่างที่ 1 ในกระบอกสบู น้ำมีอากาศปริมาตรระดับหนึง่ วดั ความดันอากาศได้ 2.4 x 105 N/m2
เม่ืออดั อากาศใหม้ ีปรมิ าตรเป็น 6 ของปรมิ าตรเดิม อยากทราบว่าขณะน้ันความดันอากาศจะเป็นเท่าใด เมอ่ื
7
อณุ หภูมิของอากาศคงที่
วิธีทำ 1 1 = 2 2
2.4 × 105 1 = 2 6 1
7
7
2 = 2.4 × 105 1 6 1
2 = 2.8 × 105 / 2
2. กฎของชาร์ล (Charles’law) : ชาก-อาแลกซองดร-์ เซซา ชารล์ (Jacques- Alexandre-
Ce’sar Charles) นกั วทิ ยาศาสตรช์ าวฝรง่ั เศส ไดท้ ำการทดลองเพ่ือศึกษาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งปริมาตรและ
อณุ หภมู ิสมั บรู ณ์ของแก๊ส เมื่อความดันของแกส๊ คงตัว และพบว่าสำหรบั แกส๊ ในภาชนะปิด ถ้าความดนั (P) ของ
แกส๊ คงตัว ปรมิ าตร (V) ของแก๊ส จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบรู ณ์ (T) ของแกส๊ หรอื อาจเขียนความสมั พนั ธ์
ไดด้ ังนี้ คือ
∝ เมื่อ ความดนั คงตวั
หรอื = 2 เม่อื 2 คือ คา่ คงตัว
1 = 2
1 2
ตวั อยา่ งที่ 3 แกส๊ ชนดิ หน่ึงท่ีถกู บงั คับใหม้ ีความดนั คงที่ และอณุ ห๓มขิ องแกส๊ ถกู ทำใหเ้ พิม่ ข้ึนจาก
37℃ เป็น 147℃ ปรมิ าตรของแก๊สจะเปล่ียนไปเปน็ อัตราสว่ นเท่าใดของปริมาตรเดมิ
วธิ ีทำ 1 = 2
1 2
1 = 2
37+273 147+273
70
1 = 2
310 420
420
2 = 310 1
2 = 1.35 3
3. กฎของเกย-์ ลสู แซก (Gay-Lussac’s law) : โชเซฟ-ลยุ เก-ลูซกั (Joseph-Louis Gay-Lussac)
นักวทิ ยาศาสตรช์ าวฝร่ังเศสไดท้ ำการทดลองเพ่ือศึกษาความสัมพันธร์ ะหว่างความดนั และอุณหภมู ิสัมบรู ณ์ของ
แก๊ส เม่ือปริมาตรของแกส๊ คงตวั และพบว่าสำหรับแกส๊ ในภาชนะปิด ถ้าปริมาตร (V) ของแก๊สคงตวั ความดัน
(P) ของแก๊สจะแปรผนั ตรงกับอณุ หภูมสิ ัมบรู ณ์ (T) ของแกส๊ หรืออาจเขียนความสัมพันธไ์ ด้ดงั น้ี คือ
∝ เมอ่ื ปรมิ าตรคงตัว
หรือ = 3 เมอื่ 3 คอื คา่ คงตวั
1 = 2
1 2
ตัวอยา่ งท่ี 3 ในการสบู อากาศปรมิ าณหนึง่ เข้ายางรถยนต์ ทำให้อากาศภายในมีความดัน 1.5 x 105 นวิ ตัน
ตอ่ ตารางเมตร ท่ีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส เม่ือรถเคลือ่ นทดี่ ้วยความเรว็ สูงอุณหภูมิร้อนขนึ้ อุณหภูมิของ
อากาศในยางรถยนต์เพ่มิ ข้นึ เป็น 177 องศาเซลเซียส ถ้าปรมิ าตรอากาศในยางรถยนตเ์ ปล่ียนแปลงน้อยมากจน
ถอื ไดว้ ่าคงตวั ความดันของอากาศในยางรถยนตจ์ ะมีค่าเพิ่มขึน้ เป็นเท่าไร
วธิ ที ำ จาก P1 = P2
ตอบ T1 =
1.5 x105 N/m2 = T2
P2
273+ 27 K 273+177 K
1.5 x105 N/m2
P2 300 K x 450 K
P2 = 2.25 x 105 N/m2
ความดันของอากาศในยางรถยนตจ์ ะมีค่าเพ่ิมข้นึ เปน็ 2.25 x 105 นิวตนั ตอ่ ตารางเมตร
จากสมการ = 1, = 2 และ = 3 ทำให้ได้ความสมั พนั ธ์
=
4 เม่อื 4 คือ คา่ คงตวั
หรือสามารถแสดงความสมั พันธร์ ะหว่างแก๊สในสภาวะท่ี 1 และสภาวะท่ี 2 คือ
1 1 = 2 2
1 2
71
ตวั อย่างที่ 4 ฟองอากาศมีปริมาตร 0.4 x 10 – 6 ลกู บาศก์เมตร อยู่ใตส้ ระนำ้ ลึก 25 เมตร ได้ลอยขึน้ มา
ณ ผิวนำ้ ถ้าอุณหภมู ใิ ตส้ ระเป็น 7 องศาเซลเซยี ส และบริเวณผวิ นำ้ เปน็ 37 องศาเซลเซยี ส ความดันอากาศ
เหนือผิวนำ้ เป็น 105 นวิ ตันต่อตารางเมตร ปรมิ าตรของฟองอากาศก่อนจะโผล่พน้ น้ำมีคา่ ประมาณก่ีลูกบาศก์
เมตร ( น้ำ = 103 kg/m3)
วิธที ำ จาก P1V1 = P2 V2
แทนค่า T1 T2
(103 kg/m3 )(10 m/s2 )( 25m )( 0.4 x10-6 m3 ) (105 N/m2 )(V2 )
= (273+ 37)
(273+ 7)
V2 = 1.11x 10- 6 m3
ตอบ ปริมาตรของฟองอากาศก่อนจะโผล่พน้ นำ้ มคี ่าประมาณ 1.11x 10- 6 ลกู บาศก์เมตร
เราทราบว่าทอี่ ุณหภูมิและความดนั ทภี่ าวะมาตรฐานของแกส๊ (Standard Temperature and
Pressure : STP) ซง่ึ คือ อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส (273.15K) และความดนั 1 บรรยากาศ (1.01325 x 105
N/m2) แก๊สจำนวน 1 โมล จะมปี ริมาตรเท่ากับ 22.4 ลิตร หรือ 22.4 ลกู บาศก์เดซเิ มตร ดังน้ันสำหรบั แกส๊ ที่มี
จำนวน n โมล ที่ STP จะมีปริมาณตา่ งๆ ดังนี้
= 22.4 3/ = 22.4 10−3 3/
= 273
= 1.013 105 / 2
แทนคา่ และ ในสมการ = 4 จะได้
(1.013 105 / 2)( 22.4 10−3 3/ )
4 = =
273.15
= (8.30723 )
หรือ = (8.31 / )
คา่ 8.31 J/mol K เป็นคา่ คงตวั สำหรบั แกส๊ ทุกชนิด เรยี กว่า ค่าคงของแกส๊ (gas constant) ใช้
สัญลกั ษณ์ ดงั นนั้ จึงเขยี นความสมั พันธไ์ ด้เปน็
=
หรือ =
72
ตัวอยา่ งท่ี 5 จงหาความดนั ของแก๊สไนโตรเจน จำนวน 28 มิลลกิ รัม ในภาชนะที่มปี ริมาตร 4,000 ลูกบาศก์
เมตร ท่ีอุณหภูมิ 37 องศาเซลเซยี ส
PV = nRT
PV = m RT
P( 4,000 x 10- 6 m3 ) = M
28x10-3 g
( 14 g )( 8.314 J/mol.K)( 273+37 K)
P = 1,288.67 N/m2
P = 1.29x103 N/m2
ตอบ ความดนั ของแก๊สไนโตรเจนมีคา่ ประมาณ 1.29x103 นิวตนั ตอ่ ตารางเมตร
สมการ = เรียกวา่ กฎของแก๊สอดุ มคติ (ideal gas law) โดยแกส๊ ทมี่ ีพฤติกรรม
สอดคล้องกบั สมการนจ้ี ึงเรยี กว่า แกส๊ อดุ มคติ โดยสำหรับในระดบั น้ี จะอนโุ ลมให้แก๊สทุกชนดิ ท่ีกล่าวถึงมี
พฤติกรรมสอดคล้องกับแกส๊ อุดมคติ
ถา้ แทน = เมื่อ คือ จำนวนโมเลกุลของแกส๊ และ คือ เลขอาโวกาโดร
ซง่ึ เทา่ กับ 6.02
(Avogadro’ number) หรือ ค่าคงตวั อาโวกาโดร (Avogadro’ constant) x 1023 mol-
1 ลงในสมการ = จะได้
=
ถา้ ให้ เปน็ ค่าคงตวั เรียกว่า คา่ คงตวั โบลต์ซมนั น์ (Boltzmann constant) ซึง่ เท่ากับ
8.31 /
= = 6.02 x 1023 mol−1
กฎของแกส๊ อุดมคตติ ามสมการ = จงึ สามารถเขียนไดอ้ ีกรปู แบบหนึง่ คือ
=
ตวั อยา่ งที่ 6 จงหาจำนวนโมเลกุลของอากาศ ในห้องหนึ่งที่มีอณุ หภมู ิ 27 องศาเซลเซยี ส จำนวน 5 ลกู บาศก์
เซนตเิ มตร ทค่ี วามดัน 105 นิวตนั ต่อตารางเมตร
วิธีทำ จาก PV = NkB T
N ( 1.38 x 10- 23 J/K )( 273 + 27 K )
( 105 N/m2 )( 5 x 10- 6 m3 ) =
N = 1.21x1020 โมเลกุล
ตอบ อากาศในห้องน้ีจำนวน 5 ลกู บาศก์เซนติเมตรจะมี ประมาณ 1.21x1020 โมเลกลุ
73
1. ค่าคงตัวแก๊ส (gas constant) หรือใช้สัญลักษณ์ R ซ่ึงมีค่าในหน่วยเอสไอ เท่ากับ 8.31 J/mol K หรือ
8.31 Nm/mol K นยิ มใชส้ ำหรับการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับแก๊สทมี่ ีปริมาตรในหน่วยลกู บาศก์เมตร (m3)
และความดันในหน่วยพาสคาล (Pa) แตส่ ำหรบั ในการคำนวณท่ีเกยี่ วข้องกับแก๊สที่มีปรมิ าตรใน หน่วย
ลติ ร (L) และความดนั ในหน่วยบรรยากาศ (atm) ในทางเคมี นยิ มใช้ R เท่ากนั 0.0821 L atm/mol K
2. ในวนั ที่ 20 พฤษภาคม 2562 ระบบหน่วยระหว่างชาติ (The Intemationnal System of Units) หรอื
ระบบเอสไอ (SI) ไดเ้ ปลย่ี นนิยามหนว่ ยของอณุ หภมู ิอุณหพลวัตซงึ่ คือ เคลวิน (kelvin) โดยอา้ งองิ กับค่า
คงตัวโบลต์ซมนั นแ์ ทนการอา้ งองิ กับอุณหภูมิในการเปลย่ี นสถานะของน้ำซ่ึงจากนิยามใหมน่ ี้ กำหนดว่า
การเพิ่มอุณหภมู ิ 1 เคลวิน มีค่าเทา่ กบั การเปล่ยี นแปลงอุณหภมู ทิ างอณุ หพลศาสตรท์ สี่ ่งผลใหเ้ กิดการ
เปล่ยี นพลงั งานความร้อน BT เทา่ กับ 1.380649 x 10-23 จลู
3. อาเมเดโอ อาโวคาโคร (Amaedeo Avogadro ค.ศ. 1776 - 1856 หรือ พ.ศ. 2319-2399)
นกั วิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี ได้ทำการทดลองเพือ่ ศกึ ษาจำนวนโมเลกลุ ของแก๊สทส่ี ภาวะต่าง ๆ จนนำไปสู่
การเสนอสมมติฐานในปี ค.ศ. 1811 หรือ พ.ศ. 2354 ซงึ่ มีใจความว่า “ที่อณุ หภูมแิ ละความดัน
เดียวกัน แกส๊ ต่างชนิดกันที่มีปริมาตรเท่ากันจะมีจำนวนโมเลกลุ เท่ากนั ” สมมติฐานดังกลา่ วไม่ไดร้ ับ
การยอมรบั มากนักในช่วงเวลาท่ีเขามีชวี ติ อยู่ จนกระท่ังภายหลังได้มนี กั วิทยาศาสตร์อีกหลายคนไดท้ ำ
การทดลองทใี่ ห้ผลยืนยันความสมั พนั ธด์ ังกลา่ ว สมมตฐิ านของอาโวคาโดรจึงได้รับการยอมรบั ในท่ีสุดและ
เพื่อเป็นเกียรติแกอ่ าโวคาโดร เลขแสดงจำนวนโมเลกลุ ของแกส๊ จำนวน 1 โมล ซ่งึ เท่ากบั 6.02214076 x
1023 mol-1 หรอื ท่นี ิยมใช้ คือ 6.02 x 1023 mol-1 จึงเรยี กว่า เลขอาโวกาโดร (Avogadro number :
NA)
คำถามตรวจสอบความเข้าใจ
1. แกส๊ สามารถถูกบบี อัดให้มปี ริมาตรลดลงจากเดิมได้มาก เพราะเหตใุ ด
2. แกส๊ อุดมคตมิ สี มบัตอิ ย่างไร
3. ความดนั ปริมาตร และอุณหภมู สิ ัมบูรณข์ องแก๊สอดุ มคตใิ นภาชนะปิดมีความสมั พันธก์ ัน
หรอื ไม่อย่างไร
4. พิจารณากระบอกสูบ 2 กระบอก กระบอกสูบแรกมปี ริมาตรเปน็ สองเทา่ ของกระบอกสบู ท่ี
สองกระบอกสบู ทง้ั สองมีอุณหภูมเิ ท่ากัน และบรรจดุ ้วยแก๊สชนดิ เดยี วกนั จงหาความดันของ
แก๊สภายในกระบอกสูบทง้ั สองไดส้ องไดห้ รือไม่ เพราะเหตใุ ด
74
แบบฝกึ หัด
1. ในการสูบอากาศปริมาณหนึ่งเข้ายางรถยนต์ ทำให้อากาศภายในมีความดัน 3 x 105 นิวตันต่อ
ตารางเมตร ที่อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส เมื่อรถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงอุณหภูมิร้อนขึ้น อุณหภูมิของ
อากาศในยางรถยนต์เพิ่มขึ้นเป็น 117 องศาเซลเซียส ถ้าปริมาตรอากาศในยางรถยนต์เปลี่ยนแปลงน้อยมาก
จนถือได้ว่าคงตัว ความดนั ของอากาศในยางรถยนตจ์ ะมคี ่าเพ่ิมขน้ึ เป็นเทา่ ไร
2. ฟองอากาศมีปริมาตร 1 x 10 – 6 ลูกบาศก์เมตร อยู่ใต้สระน้ำลึก 20 เมตร ได้ลอยขึ้นมา ณ ผิวนำ้
ถ้าอุณหภูมิใต้สระเปน็ 7 องศาเซลเซยี ส และบริเวณผิวนำ้ เปน็ 27 องศาเซลเซียส ความดันอากาศเหนือผิวน้ำ
เป็น 105 นิวตันต่อตารางเมตร ปริมาตรของฟองอากาศก่อนจะโผล่พ้นนำ้ มีคา่ ประมาณกีล่ ูกบาศก์เมตร( น้ำ
= 103 kg/m3)
3. แก๊สออกซิเจนหนัก 64 กรัม บรรจุอยู่ในกระบอกซึ่งมีลูกสูบอยู่ข้างใน ทำให้เกิดความดัน 3 x 105
นิวตันต่อตารางเมตรและอุณหภูมิ 77 องศาเซลเซียสปริมาตรของแก๊สออกซิเจนในขณะนี้จะมีค่าประมาณกี่
ลกู บาศก์เมตร (R คือ คา่ นิจแก๊ส = 8.3 J/mol.K
4. อากาศในห้องหนึ่ง มีอุณหภูมิ 21 องศาเซลเซียส มีความดัน 1.01 x 105 นิวตันต่อตารางเมตร จง
คำนวณหาจำนวนโมเลกุลของอากาศในปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร (kB คือ ค่าคงตัวของโบลต์ซมันน์= 1.38 x
10- 23 จลู ตอ่ เคลวนิ )
75
แผนการเรยี นรู้ท่ี 16
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 ความร้อนและแกส๊ เรอื่ ง ความดนั และอัตราเร็วอาร์เอม็ เอส
รหัสวิชา ว 30204 รายวิชา ฟสิ ิกสเ์ พ่มิ เติม 4 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 6
กลุม่ สาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565
เวลา 2 ช่ัวโมง ผู้สอน นางสาวเกตศรา กอ้ งเวหา
1. สาระสำคัญ
เขา้ ใจความสัมพันธ์ของความร้อนกับการเปล่ยี นอุณหภูมิและสถานะของสสาร สภาพยืดหยุ่นของวัสดุ
และมอดลุ ัสของยงั ความดนั ในของไหล แรงพยุงและหลักของอาร์คิมีดสี ความตึงผิวและแรงหนืดของของเหลว
ของไหลอุดมคติละสมการแบร์นูลลี กฎของแก๊ส ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอุดมคติ และพลังงานในระบบ ทฤษฎี
อะตอมของโบร์ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค กัมมันตภาพรังสี แรงนิวเคลียร์
ปฏิกริ ยิ านิวเคลียร์ พลังงานนิวเคลยี ร์ ฟสิ กิ ส์อนภุ าค รวมท้ังนำความรู้ไปใชป้ ระโยชน์
2. ผลการเรียนรู้
อธิบายแบบจำลองของแก๊สอุดมคติ ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส และอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแกส๊
รวมทัง้ คำนวณปริมาณตา่ งๆ ท่เี กยี่ วขอ้ ง
3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) นักเรียนอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความดันและอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของ
แกส๊ ได้
3.2 ด้านกระบวนการ (P)
1) นักเรียนสามารถสร้างและประดิษฐ์ลูกเต๋า เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างความดันและ
อตั ราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกลุ ของแก๊สได้
3.3 ด้านคุณลกั ษณะ (A)
1) ใฝเ่ รยี นร้แู ละมุ่งมัน่ ในการทำงาน
4. สาระสำคญั
ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส (kinetic theory of gases) เป็นการอธิบายพฤติกรรมแก๊สในระดับโมเลกุล
เพื่อนำไปสู่การอธิบายธรรมชาติของแก๊สท่ีเกิดขึน้ จากโมเลกุลของแก๊สทั้งหมดที่อยู่ในระบบ เช่น อุณหภูมิของ
แก๊ส ปริมาตรของแกส๊ และความดันของแกส๊ โดยที่ความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสข
องโมเลกุลของแก๊สเป็นไปตามสมการ = 1 2 ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์เฉลี่ยของ
3
3
โมเลกลุ ของแก๊สกับอุณหภูมเิ ป็นไปตามสมการ ̅ k = 2 ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์เฉล่ียของ
76
โมเลกลุ ของแก๊สความดนั กับปริมาตรของแก๊สเปน็ ไปตามสมการ = 2 ̅ k และความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง
3
อัตราเร็วอารเ์ อ็มเอสกับอณุ หภูมขิ องโมเลกุลของแก๊สเปน็ ไปตามสมการ = √3
5. สาระการเรียนรู้
5.1 ความรู้
ทฤษฎีจลนข์ องแก๊ส
หากนำขวดแก้วไปจมุ่ ในน้ำหรือนำ้ ยาล้างจานดงั รูป 16.10 ก. จะเกิดฟิลม์ บางอยู่ในระดับ
เดยี วกับขอบของปากวดแกว้ เม่ือนำขวดแก้วพร้อมฟิล์มบางนีไ้ ปวางในภาชนะทีบ่ รรจนุ ้ำร้อน จะ
พบว่า เม่อื แก๊สภายในขวดได้รับความรอ้ น จะมคี วามดันสูงขึน้ แล้วทำให้ฟลิ ์มบางนนู ขนึ้ จากปากขวด
ดังรูป 16.10 ก.
รูป 16.10 การเปล่ียนแปลงความดนั ของแก๊สเมื่อได้รบั ความร้อน
การเปล่ยี นแปลงความดนั ของเมอื่ อณุ หภูมิเปลย่ี นแปลงไปดังรูป 16.10 สามารถอธบิ ายได้
โดยใช้ความรูเ้ กยี่ วกับทฤษฎีจลน์ของแก๊ส (kinetic theory of gases) ซงึ่ เป็นการศึกษาพฤติกรรม
ของแกส๊ อุดมคติในระดบั โมเลกลุ เชน่ อตั ราเรว็ และพลังงานจลน์เฉลีย่ ของโมเลกุล เพอ่ื ใชอ้ ธิบาย
สมบัติทางกายภาพบางประการของแก๊ส ได้แก่ ความดัน ปริมาตร และอณุ หภมู ิ
ความสมั พันธ์ระหว่างความดนั และอตั ราเร็วอาร์เอม็ เอสของโมเลกลุ ของแกส๊
ในการพจิ ารณาความดนั และอัตราเรว็ ของโมเลกุลของแก๊ส จะเรมิ่ ต้นจากแกส๊ อดุ มคตเิ พียง
โมเลกลุ เดยี วทบ่ี รรจอุ ยู่ในภาชนะทรงลกู บาศก์ขนาด LxLXL โดยให้โมเลกลุ ของแกส๊ ดังกลา่ วมมี วล m
เคล่อื นทดี่ ว้ ยความเรว็ ⃑ ทีม่ อี งคป์ ระกอบของความเร็วในแนวแกน x แกน y และแกน z คือ ⃑ ,
⃑ และ ⃑ ตามลำดบั ดังรูป 16.11
รปู 16.11 การเคล่ือนทขี่ องโมเลกุลของแก๊สในภาชนะทรงลกู บาศก์
77
ในการหาความดนั พิจารณาจากการท่ีโมเลกุลของแก๊สเคลื่อนทีช่ นผนงั แบบยืดหย่นุ ส่งผลให้
เกดิ การเปลีย่ นแปลงโมเมนตัม (∆ ⃑ ) โดยมแี รงดล ( ⃑ ) ท่ีผนงั กระทำกับโมเลกลุ ของแก๊สตามสมการ
⃑ = ∆ ⃑ ∆ ⃑
∆ = ∆
สำหรบั การเคลือ่ นทขี่ องโมเลกุลของแก๊สทช่ี นผนงั A หากพจิ ารณาเฉพาะองค์ประกอบของ
การเคล่อื นทีใ่ นแนวแกน x โมเลกลุ ของแก๊สโมเมนตัมก่อนชนในแนวแกน x เท่ากับ ⃑ x ดังรูป
16.12 ก.และมโี มเมนตัมหลงั ชนในแนวแกน x เทา่ กับ - ⃑ x ดงั รูป 16.12 ข.
รปู 16.12 โมเมนตมั ของโมเลกุลของแก๊สก่อนและหลังชนภาชนะในแนวแกน x
การเปล่ยี นแปลงโมเมนตมั ของโมเลกลุ ของแกส๊ จากการชนผนงั A ในแนวแกน x หาได้จาก
แทนคา่ จะได้ ∆ ⃑ = โมเมนตัมหลังชน - โมเมนตัมก่อนชน
∆ ⃑ = (− ) – ( ) = −2
การทโ่ี มเลกลุ ของแกส๊ ชนผนัง A แตล่ ะครง้ั จะทำให้เกิดแรงกระทำตอ่ ผนังที่ชนมีขนาดเท่ากับ
แรงดลท่ีผนงั กระทำต่อโมเลกลุ ของแก๊ส ซ่ึงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหวา่ งแรงกับเวลาได้ดังรูป
16.13 โดย ∆ เป็นช่วงเวลาตั้งแต่โมเลกุลของแก๊สเริ่มชนผนัง A ครั้งที่ 1 ไปจนถึงโมเลกุลของแก๊ส
เร่มิ ชนผนงั A ครง้ั ที่ 2
รปู 16.13 แรงท่ีโมเลกลุ ของแกส๊ กระทำต่อผนังภาชนะขณะเวลาต่างๆ
78
การเปลี่ยนโมเมนตัมของโมเลกุลของแก๊สขนาด ∆ เกิดขึ้นในช่วงที่โมเลกุลของแก๊สชน
ผนัง A ครั้งที่ 1 แล้วสะท้อนออกไปชนผนังด้านตรงข้าม จากนั้นสะท้อนกลับมาก่อนเริ่มชนผนัง A
ครั้งที่ 2 ซึง่ ใช้เวลา ∆ ดังนนั้ ขนาดของแรงฉลยี่ ในแนวแกน x ( ̅ ) ทีก่ ระทำกับผนงั A หาได้จาก
̅ = ∆ = 2
∆ ∆
หาช่วงเวลา ∆ ในการชนไดจ้ ากการท่ีโมเลกุลของแกส๊ เคลื่อนท่ีกลบั ไปกลบั มาระหว่างผนัง
ภาชนะ โดยระยะทางระหวา่ งผนงั A และผนัง B ของภาชนะในแนวแกน x มีคา่ เท่ากับ L ดังนนั้
ระยะทางในการเคลื่อนท่ีของโมเลกลุ ของแก๊ส จากการชนผนงั A แลว้ กลับมาชนผนงั A อีกครั้ง
เท่ากับ 2L ดังรูป 16.14 ดังน้ัน สามารถหาเวลา ∆ ไดจ้ าก ∆ = 2
รูป 16.14 การเคลื่อนที่ของโมเลกลุ ของแก๊สจากการชนผนัง A แลว้ กลับมาชนผนงั A อีกครงั้
แทน ∆ ในสมการ ̅ = ∆ = 2 จะได้ แรงเฉลีย่ ในแนวแกน x ทีโ่ มเลกุลของ
∆
แก๊สกระทำกับผนัง A คือ ∆
̅ = 2 = 2
2L/ L
หากพิจารณาแก๊สจำนวน N โมเลกุล บรรจุอยู่ในกล่องทรงลูกบาศก์ขนาด LxLxL ถ้าให้
⃑ 1, ⃑ 2, … , ⃑ เป็นความเร็วของโลกุลของแก๊สโมเลกุลที่ 1, 2, ....., N ตามลำดับ และ
องค์ประกอบของความเร็วในแนวแกน x ของแต่ละโมเลกุล คือ 1, 2, … , จะได้แรง
เฉลี่ยท่ีแกส๊ จำนวน N โมเลกลุ กระทำกับผนงั ท่ชี น มคี ่าดังสมการ
x = x1 + x2 + ⋯ + x 2
2 1 2
x = L + 2 + ⋯ +
̅ x L L
2 2 2 2 )
ดงั นั้น = ( 1 + + ⋯ +
79
ถา้ ให้ ̅ ̅2̅ แทน คา่ เฉลยี่ ของอัตราเร็วยกกำลังสองในแนวแกน x ของแก๊สจำนวน N
โมเลกุลซงึ่ มคี วามสัมพนั ธด์ งั สมการ
̅ ̅2̅ = 2 1 + 2 2 + ⋯ + 2
แทนคา่ ̅ = ̅ ̅2̅
ถ้าให้ แทนความดันของแก๊สเน่อื งจากแรงเฉล่ียในแนวแกน x กระทำบนผนงั ที่มีพ้นื ที่
= 2 ซ่งึ มคี วามสัมพันธด์ งั สมการ
= ̅
แทนค่า = ( ̅̅ ̅2̅ ) ( 1 2)
= ( ̅3 ̅2̅ )
แทนคา่ ปรมิ าตรของกล่องท่ีบรรจุ = 3
จะได้ = ̅̅ ̅2̅
เนื่องจาความดนั ของแก๊สในภาชนะเดียวกนั จะมคี ่าเท่ากันทุกตำแหน่ง ความดนั ทผี่ นังทุกดา้ น
จงึ เท่ากัน นนั่ คือ
= =
หรือ ̅̅ ̅2̅ = ̅̅ ̅2̅ = ̅ ̅ ̅2̅
ดังนน้ั ̅ ̅2̅ = ̅ ̅2̅ = ̅ ̅2̅
สมการ ̅ ̅2̅ = ̅ ̅2̅ = ̅ ̅2̅ แสดงใหเ้ หน็ ว่า คา่ เฉลี่ยของอตั ราเรว็ ยกกำลังสองใน
แนวแกน y และ z จะมีค่าเท่ากับคา่ เฉล่ยี ของอัตราเร็วยกกำลังสองในแนวแกน x ด้วย
เราสามารถเปลย่ี นรูปสมการข้างตน้ ได้ดว้ ยเงื่อนไขการเคล่ือนทีแ่ บบสมุ่ ของแก๊สอุดมคติจาก
ขนาดของความเร็วกำลงั สองของแก๊สโมเลกลุ ท่ี ใด ๆ มคี ่าเป็น 2 = 2 + 2 +
2 เมอ่ื นำไปหาค่าเฉลีย่ ของปริมาณนี้สำหรบั โมเลกุลของแก๊สทุกโมเลกุล จะได้
̅ ̅2̅ = ̅ 2 + ̅ 2 + ̅2
̅ ̅2̅ = 3 ̅2
ซง่ึ ทำให้
80
นนั่ คือ ̅ 2 = 1 ̅ ̅2̅
3
̅̅ ̅2̅
เมอื่ แทนในสมการท่ี = จะได้ความดันของแกส๊ ในภาชนะ ดังสมการ
= 1 ̅ ̅2̅
3
ถ้าให้ แทนความดันของแก๊สในภาชนะท่ีตำแหน่งใด ๆ ซ่งึ จะมีคา่ เท่ากนั ทว่ั ท้ังภาชนะและ
เทา่ กบั ความดันของแก๊สท่ีผนัง น่ันคอื = (และเท่ากับ และ ด้วย) ดงั น้ัน
= 1 ̅ ̅2̅
3
1 ̅ ̅2̅
จากสมการ = 3 ถ้าทราบอัตราเร็วเฉลี่ยกำลังสองเฉลย่ี ของแก๊สในถงั ก็จะ
ทำใหส้ ามารถประมาณความดันของแก๊สได้ และถ้าในทางกลบั กัน ถา้ ทราบความดันของแก๊สทำให้
สามารถประมาณอตั ราเร็วเฉลีย่ ของแกส๊ ในถังได้ดว้ ยเช่นกัน
ถา้ ให้ ซึ่งเทา่ กบั √ ̅ ̅2̅ เรียกว่า อัตราเรว็ เฉลยี่ แบบรากทส่ี องของกำลงั สองเฉล่ยี
หรืออัตราเร็วอาร์เอ็มเอส (root-mean-square speed) นัน่ คอื
= √ ̅ ̅2̅ = √ 12 + 22 + ⋯ + 2
5.2 กระบวนการ
1) ความสามารถในการสอื่ สาร (อา่ น ฟงั พูด เขียน)
2) ความสามารถในการคดิ (สังเกต วิเคราะห์ จัดกลุม่ สรุป)
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา (แสวงหาความรู้)
4) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ (ความรบั ผิดชอบ)
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ (ใช้การสืบคน้ ผ่านคอมพิวเตอร)์
5.3 คณุ ลกั ษณะและค่านยิ ม
ใฝ่เรียนรแู้ ละม่งุ มัน่ ในการทำงาน
6.การบูรณาการกบั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
6.1 ความพอเพียง
6.1.1 ความพอประมาณ
ขณะท่ีแบง่ กลุ่ม นักเรียนต้องประมาณความสามารถของตนเองให้ได้ แล้วเลอื กกลมุ่ โดยคละ
ความสามารถทหี่ ลากหลาย เพ่อื ชว่ ยกันสบื เสาะหาความรู้ และแบง่ ปันความรูซ้ ่ึงกนั และกนั ภายในกล่มุ ได้
81
6.1.2 ความมีเหตผุ ล
มีความเข้าใจและอธิบายเกี่ยวกับทฤษฎีจลน์ของแก๊สอย่างเป็นเหตุเป็นผล ถูกต้องตามหลัก
วิชาการ
6.1.3 การมีภูมิคุม้ กันในตัวทดี่ ี
มคี วามรู้และเขา้ ใจทฤษฎจี ลนข์ องแกส๊
6.2 คณุ ธรรมกำกบั ความรู้
6.2.1 เงอ่ื นไขคุณธรรม
นกั เรยี นต้องเปน็ ผทู้ ี่สนใจใฝเ่ รียนรู้ มคี วามรับผิดชอบ ซื่อสัตย์ มงุ่ มั่นอดทน มีวินยั มีเหตุผล
6.2.2 เงอื่ นไขความรู้ (รอบรู้ รอบคอบ ระมัดระวงั )
นักเรยี นต้องมคี วามรอบคอบ มีวนิ ัย มเี หตผุ ล ในการเรียนรู้ รูจ้ ักเออ้ื เฟื้อเผือ่ แผใ่ นการแบ่งปัน
หรือถา่ ยทอดความรใู้ หแ้ กส่ มาชกิ ในกลมุ่ และนอกกลมุ่
7. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันท่ี 1 ขั้นสร้างความสนใจ
1.1 ครนู ำเขา้ สู่เน้ือหาหัวขอ้ เร่ือง ทฤษฎจี ลนข์ องแก๊ส โดยใช้รูป 16.10 ในใบความรู้ หรือจัด
กิจกรรมสาธิตโดยให้นักเรียนสังเกตการณเ์ ปล่ียนแปลงความดันของแก๊สเมอ่ื ไดร้ ับความร้อน โดยจุ่ม
ขวดแกว้ ลงในน้ำสบู่หรอื น้ำยาลา้ งจานใหเ้ กดิ ฟลิ ์มบางท่ีปากขวดแก้ว จากน้ันนำขวดแกว้ ไปจุ่มนำ้ รอ้ น
แลว้ ให้นกั เรียนสังเกตส่งิ ที่เกดิ ข้นึ จากนั้นครูตงั้ คำถามใหน้ ักเรยี นอภปิ รายรว่ มกนั ดงั น้ี
1) เหตใุ ดเมื่อแก๊สไดร้ บั ความร้อนจึงมีความดนั เพ่ิมข้นึ สงู จนทำให้ฟลิ ์มบางนูนขึ้น
จากปากขวด จะสามารถอธิบายสงิ่ ท่ีเกิดขึ้นน้ีไดด้ ้วยพฤติกรรมของแก๊สในระดบั โมเลกลุ อย่างไร
(ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นแสดงความคิดเห็นอยา่ งอสิ ระ ไม่คาดหวังคำตอบที่ถูกตอ้ ง)
1.2 ครนู ำเขา้ ส่เู นื้อหาหวั ขอ้ เรือ่ ง ความสัมพันธร์ ะหวา่ งความดันและอตั ราเร็วอาร์เอ็มเอสข
องโมเลกลุ ของแกส๊ โดยยกสถานการณ์การเป่าลมเข้าลูกโป่ง จากน้ันครูตั้งคำถามใหน้ ักเรียนอภปิ ราย
รว่ มกนั ดงั น้ี
1) ทำไมลกู โปง่ จึงพองออก การเพมิ่ จำนวนโมเลกลุ ของอากาศในลูกโปง่ ทำใหล้ ูกโป่ง
พองออกไดอ้ ย่างไร
(ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไมค่ าดหวงั คำตอบท่ีถูกต้อง)
1.3 ครูและนกั เรียนอภิปรายร่วมกนั จนสรุปได้ว่า เมอื่ เป่าลมเขา้ ลกู โป่งเป็นการเพ่ิมจำนวน
โมเลกลุ ของอากาศ ทำให้จำนวนโมเลกลุของอากาศชนกับผนังของลูกโป่งท่เี วลาขณะหน่ึงมากขนึ้
ความดนั ภายในลูกโป่ง จึงสงู กว่าความดันภายนอกลูกโป่ง ประกอบกบั ลูกโป่งมีความยดื หย่นุ สูง
ลูกโปง่ จงึ พองตัว
82
1.4 จากนัน้ ครูช้ีใหเ้ หน็ วา่ การพจิ ารณาพฤติกรรมของแกส๊ ในระดับโมเลกุลดังตัวอยา่ งขา้ งตน้
ชว่ ยทำใหเ้ ขา้ ใจสมบัติของแก๊สมากยง่ิ ข้นึ
ขน้ั ท่ี 2 ขั้นสำรวจและคน้ หา
2.1 ครใู ห้นกั เรียนศึกษาเน้ือหาเก่ยี วกบั ความสมั พนั ธร์ ะหว่างความดนั และอัตราเร็วโมเลกลุ
ของ แก๊ส ตามรายละเอียดในใบความรู้
2.2 ครแู จกแบบ Box ลกู เตา๋ ให้นักเรียน
2.3 นกั เรยี นสรปุ องค์ความรู้ท่ีไดล้ งใน Box ลูกเตา๋ ท่ีครูแจกให้
ขน้ั ท่ี 3 ขนั้ อธิบายและลงขอ้ สรุป
3.1 ครสู ุ่มนกั เรียน 2 คน ออกมานำเสนอผลงานของตนเองหนา้ ช้นั เรยี น
3.2 นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเนื้อหา เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างความดันและอัตราเร็ว
โมเลกุลของแก๊ส และสมการทีเ่ กย่ี วข้อง
ข้นั ท่ี 4 ขนั้ ขยายความรู้
4.1 ครใู ห้ความรู้เพ่ิมเติมเก่ยี วกบั ข้อสังเกตในหนังสือเรยี น หน้า 159
ขัน้ ที่ 5 ขั้นประเมินผล
5.1 นกั เรยี นสง่ Box ลูกเต๋า เรื่อง ความสมั พันธร์ ะหวา่ งความดันและอัตราเรว็ อาร์เอม็ เอสข
องโมเลกุลของแก๊ส
ประยกุ ตแ์ ละตอบแทนสังคม
ครูให้นักเรียนแต่ละคนนำความรู้ที่เรียนไปค้นคว้าเพิ่มเติมที่ห้องสมุด หรือเว็บไซต์ แล้ว
นำเสนอในชนั้ เรียน
8. ส่ือการเรยี นรู้/แหล่งเรยี นรู้
8.1 หนงั สือเรียนรายวชิ าเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ฟิสกิ ส์) ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 5
(ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560)
8.2 อนิ เทอร์เน็ต
8.3 หอ้ งสมุด
8.4 Box ลกู เต๋า
83
9. การวดั และประเมนิ ผล
จุดประสงค์การเรยี นรู้ วิธกี ารวดั เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมิน
ด้านความรู้ (K)
1) นกั เรียนอธบิ ายความสมั พันธร์ ะหว่าง 1) ตรวจ Box ลกู เต๋า 1) แบบประเมินการ 1) นักเรียนสามารถ
ทำกิจกรรม สรุปองคค์ วามรทู้ ีไ่ ด้
ความดนั และอัตราเรว็ อารเ์ อ็มเอสของ เรอื่ ง ความสมั พนั ธ์ จากการศึกษาลงใน
Box ลกู เต๋าไดร้ ะดบั ดี
โมเลกลุ ของแกส๊ ได้ ระหว่างความดนั และ ผา่ นเกณฑ์
อตั ราเร็วอารเ์ อ็มเอส
ของโมเลกลุ ของแกส๊
ด้านกระบวนการ (P)
1) นักเรยี นสามารถสรา้ งและประดษิ ฐ์ลกู เต๋า 1) ตรวจ Box ลูกเตา๋ 1) แบบประเมินการ 1) นักเรยี นสามารถ
ทำกจิ กรรม สรา้ งและประดิษฐ์
เรอ่ื ง ความสมั พันธร์ ะหวา่ งความดนั และ เรอื่ ง ความสัมพนั ธ์ Box ลูกเตา๋ ไดร้ ะดับ
ดี ผา่ นเกณฑ์
อตั ราเรว็ อารเ์ อ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สได้ ระหว่างความดันและ
อตั ราเรว็ อาร์เอม็ เอส
ของโมเลกลุ ของแกส๊
ด้านคณุ ลกั ษณะ (A)
1) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมัน่ ในการทำงาน 1) ตรวจ Box ลูกเตา๋ 1) แบบประเมินการ 1) นกั เรยี นทำภาระ
เรื่อง ความสมั พนั ธ์ ทำกจิ กรรม งานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย
ระหว่างความดันและ ไดร้ ะดบั ดี ผา่ นเกณฑ์
อัตราเร็วอารเ์ อม็ เอส
ของโมเลกลุ ของแกส๊
84
85
86
87
88
89
ใบความรู้ ทฤษฎจี ลนข์ องแกส๊
ทฤษฎจี ลน์ของแกส๊
หากนำขวดแก้วไปจุ่มในน้ำหรือน้ำยาล้างจานดังรปู 16.10 ก. จะเกิดฟลิ ม์ บางอยใู่ นระดับ
เดยี วกบั ขอบของปากวดแกว้ เมอื่ นำขวดแก้วพร้อมฟิลม์ บางนไ้ี ปวางในภาชนะทีบ่ รรจุนำ้ รอ้ น จะ
พบว่า เม่ือแก๊สภายในขวดได้รับความรอ้ น จะมคี วามดันสงู ขนึ้ แลว้ ทำให้ฟลิ ์มบางนูนข้นึ จากปากขวด
ดังรูป 16.10 ก.
รปู 16.10 การเปลยี่ นแปลงความดันของแก๊สเม่ือไดร้ บั ความรอ้ น
การเปลีย่ นแปลงความดนั ของเมอื่ อณุ หภมู ิเปลย่ี นแปลงไปดังรูป 16.10 สามารถอธิบายได้
โดยใช้ความรเู้ ก่ยี วกับทฤษฎจี ลน์ของแก๊ส (kinetic theory of gases) ซง่ึ เป็นการศึกษาพฤติกรรม
ของแก๊สอุดมคติในระดบั โมเลกลุ เชน่ อตั ราเรว็ และพลงั งานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล เพื่อใชอ้ ธิบาย
สมบตั ทิ างกายภาพบางประการของแก๊ส ได้แก่ ความดัน ปรมิ าตร และอุณหภูมิ
ความสัมพันธ์ระหว่างความดนั และอัตราเรว็ อารเ์ อม็ เอสของโมเลกุลของแกส๊
ในการพิจารณาความดนั และอตั ราเร็วของโมเลกุลของแกส๊ จะเรม่ิ ตน้ จากแก๊สอดุ มคติเพียง
โมเลกลุ เดยี วทีบ่ รรจอุ ยู่ในภาชนะทรงลกู บาศก์ขนาด LxLXL โดยให้โมเลกลุ ของแก๊สดงั กล่าวมมี วล m
เคล่ือนทดี่ ้วยความเรว็ ⃑ ท่มี อี งคป์ ระกอบของความเร็วในแนวแกน x แกน y และแกน z คือ ⃑ ,
⃑ และ ⃑ ตามลำดับ ดงั รูป 16.11
รปู 16.11 การเคล่ือนทีข่ องโมเลกุลของแกส๊ ในภาชนะทรงลกู บาศก์
90
ในการหาความดนั พิจารณาจากการท่ีโมเลกุลของแก๊สเคลื่อนทีช่ นผนงั แบบยืดหย่นุ ส่งผลให้
เกดิ การเปลีย่ นแปลงโมเมนตัม (∆ ⃑ ) โดยมแี รงดล ( ⃑ ) ท่ีผนงั กระทำกับโมเลกลุ ของแก๊สตามสมการ
⃑ = ∆ ⃑ ∆ ⃑
∆ = ∆
สำหรบั การเคลือ่ นทขี่ องโมเลกุลของแก๊สทช่ี นผนงั A หากพจิ ารณาเฉพาะองค์ประกอบของ
การเคล่อื นทีใ่ นแนวแกน x โมเลกลุ ของแก๊สโมเมนตัมก่อนชนในแนวแกน x เท่ากับ ⃑ x ดังรูป
16.12 ก.และมโี มเมนตัมหลงั ชนในแนวแกน x เทา่ กับ - ⃑ x ดงั รูป 16.12 ข.
รปู 16.12 โมเมนตมั ของโมเลกุลของแก๊สก่อนและหลังชนภาชนะในแนวแกน x
การเปล่ยี นแปลงโมเมนตมั ของโมเลกลุ ของแกส๊ จากการชนผนงั A ในแนวแกน x หาได้จาก
แทนคา่ จะได้ ∆ ⃑ = โมเมนตัมหลังชน - โมเมนตัมก่อนชน
∆ ⃑ = (− ) – ( ) = −2
การทโ่ี มเลกลุ ของแกส๊ ชนผนัง A แตล่ ะครง้ั จะทำให้เกิดแรงกระทำตอ่ ผนังที่ชนมีขนาดเท่ากับ
แรงดลท่ีผนงั กระทำต่อโมเลกลุ ของแก๊ส ซ่ึงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหวา่ งแรงกับเวลาได้ดังรูป
16.13 โดย ∆ เป็นช่วงเวลาตั้งแต่โมเลกุลของแก๊สเริ่มชนผนัง A ครั้งที่ 1 ไปจนถึงโมเลกุลของแก๊ส
เร่มิ ชนผนงั A ครง้ั ที่ 2
รปู 16.13 แรงท่ีโมเลกลุ ของแกส๊ กระทำต่อผนังภาชนะขณะเวลาต่างๆ
91
การเปลี่ยนโมเมนตัมของโมเลกุลของแก๊สขนาด ∆ เกิดขึ้นในช่วงที่โมเลกุลของแก๊สชน
ผนัง A ครั้งที่ 1 แล้วสะท้อนออกไปชนผนังด้านตรงข้าม จากนั้นสะท้อนกลับมาก่อนเริ่มชนผนัง A
ครั้งที่ 2 ซึง่ ใช้เวลา ∆ ดังนนั้ ขนาดของแรงฉลยี่ ในแนวแกน x ( ̅ ) ทีก่ ระทำกับผนงั A หาได้จาก
̅ = ∆ = 2
∆ ∆
หาช่วงเวลา ∆ ในการชนไดจ้ ากการท่ีโมเลกุลของแกส๊ เคลื่อนท่ีกลบั ไปกลบั มาระหว่างผนัง
ภาชนะ โดยระยะทางระหวา่ งผนงั A และผนัง B ของภาชนะในแนวแกน x มีคา่ เท่ากับ L ดังนนั้
ระยะทางในการเคลื่อนท่ีของโมเลกลุ ของแก๊ส จากการชนผนงั A แลว้ กลับมาชนผนงั A อีกครั้ง
เท่ากับ 2L ดังรูป 16.14 ดังน้ัน สามารถหาเวลา ∆ ไดจ้ าก ∆ = 2
รูป 16.14 การเคลื่อนที่ของโมเลกลุ ของแก๊สจากการชนผนัง A แลว้ กลับมาชนผนงั A อีกครงั้
แทน ∆ ในสมการ ̅ = ∆ = 2 จะได้ แรงเฉลีย่ ในแนวแกน x ทีโ่ มเลกุลของ
∆
แก๊สกระทำกับผนัง A คือ ∆
̅ = 2 = 2
2L/ L
หากพิจารณาแก๊สจำนวน N โมเลกุล บรรจุอยู่ในกล่องทรงลูกบาศก์ขนาด LxLxL ถ้าให้
⃑ 1, ⃑ 2, … , ⃑ เป็นความเร็วของโลกุลของแก๊สโมเลกุลที่ 1, 2, ....., N ตามลำดับ และ
องค์ประกอบของความเร็วในแนวแกน x ของแต่ละโมเลกุล คือ 1, 2, … , จะได้แรง
เฉลี่ยท่ีแกส๊ จำนวน N โมเลกลุ กระทำกับผนงั ท่ชี น มคี ่าดังสมการ
x = x1 + x2 + ⋯ + x 2
2 1 2
x = L + 2 + ⋯ +
̅ x L L
2 2 2 2 )
ดงั นั้น = ( 1 + + ⋯ +
92
ถา้ ให้ ̅ ̅2̅ แทน คา่ เฉลยี่ ของอัตราเร็วยกกำลังสองในแนวแกน x ของแก๊สจำนวน N
โมเลกุลซงึ่ มคี วามสัมพนั ธด์ งั สมการ
̅ ̅2̅ = 2 1 + 2 2 + ⋯ + 2
แทนคา่ ̅ = ̅ ̅2̅
ถ้าให้ แทนความดันของแก๊สเน่อื งจากแรงเฉล่ียในแนวแกน x กระทำบนผนงั ที่มีพ้นื ที่
= 2 ซ่งึ มคี วามสัมพันธด์ งั สมการ
= ̅
แทนค่า = ( ̅̅ ̅2̅ ) ( 1 2)
= ( ̅3 ̅2̅ )
แทนคา่ ปรมิ าตรของกล่องท่ีบรรจุ = 3
จะได้ = ̅̅ ̅2̅
เนื่องจาความดนั ของแก๊สในภาชนะเดียวกนั จะมคี ่าเท่ากันทุกตำแหน่ง ความดนั ทผี่ นังทุกดา้ น
จงึ เท่ากัน นนั่ คือ
= =
หรือ ̅̅ ̅2̅ = ̅̅ ̅2̅ = ̅ ̅ ̅2̅
ดังนน้ั ̅ ̅2̅ = ̅ ̅2̅ = ̅ ̅2̅
สมการ ̅ ̅2̅ = ̅ ̅2̅ = ̅ ̅2̅ แสดงใหเ้ หน็ ว่า คา่ เฉลี่ยของอตั ราเรว็ ยกกำลังสองใน
แนวแกน y และ z จะมีค่าเท่ากับคา่ เฉล่ยี ของอัตราเร็วยกกำลังสองในแนวแกน x ด้วย
เราสามารถเปลย่ี นรูปสมการข้างตน้ ได้ดว้ ยเงื่อนไขการเคล่ือนทีแ่ บบสมุ่ ของแก๊สอุดมคติจาก
ขนาดของความเร็วกำลงั สองของแก๊สโมเลกลุ ท่ี ใด ๆ มคี ่าเป็น 2 = 2 + 2 +
2 เมอ่ื นำไปหาค่าเฉลีย่ ของปริมาณนี้สำหรบั โมเลกุลของแก๊สทุกโมเลกุล จะได้
̅ ̅2̅ = ̅ 2 + ̅ 2 + ̅2
̅ ̅2̅ = 3 ̅2
ซง่ึ ทำให้