หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 ความร้อนและแก๊ส

93

นน่ั คอื ̅ 2 = 1 ̅ ̅2̅

3
̅̅ ̅2̅
เมอื่ แทนในสมการที่ = จะได้ความดนั ของแก๊สในภาชนะ ดังสมการ

= 1 ̅ ̅2̅
3
ถา้ ให้ แทนความดันของแก๊สในภาชนะท่ีตำแหนง่ ใด ๆ ซึ่งจะมีค่าเท่ากันทัว่ ทง้ั ภาชนะและ

เทา่ กับความดนั ของแกส๊ ท่ผี นัง นน่ั คือ = (และเท่ากบั และ ด้วย) ดงั นัน้

= 1 ̅ ̅2̅
3
1 ̅ ̅2̅
จากสมการ = 3 ถ้าทราบอัตราเร็วเฉลีย่ กำลังสองเฉลย่ี ของแก๊สในถังก็จะ

ทำใหส้ ามารถประมาณความดนั ของแกส๊ ได้ และถ้าในทางกลับกนั ถ้าทราบความดันของแก๊สทำให้

สามารถประมาณอตั ราเร็วเฉล่ยี ของแกส๊ ในถังไดด้ ้วยเช่นกัน

ถา้ ให้ ซึ่งเท่ากบั √ ̅ ̅2̅ เรยี กวา่ อตั ราเรว็ เฉลยี่ แบบรากทีส่ องของกำลังสองเฉล่ีย
หรืออัตราเร็วอารเ์ อม็ เอส (root-mean-square speed) น่ันคือ

= √ ̅ ̅2̅ = √ 12 + 22 + ⋯ + 2


94

]

95

96

แผนการเรยี นรู้ท่ี 17 เรื่อง พลังงานจลน์เฉลย่ี กบั อุณหภูมิ
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 3 ความร้อนและแกส๊ ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565
รหัสวชิ า ว 30204 รายวิชา ฟสิ ิกสเ์ พม่ิ เติม 4 ผู้สอน นางสาวเกตศรา กอ้ งเวหา
กลมุ่ สาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เวลา 2 ช่ัวโมง

1. สาระสำคญั

เข้าใจความสัมพันธ์ของความร้อนกับการเปล่ยี นอณุ หภูมิและสถานะของสสาร สภาพยืดหยุ่นของวัสดุ
และมอดุลัสของยัง ความดันในของไหล แรงพยุงและหลักของอาร์คิมีดีส ความตึงผิวและแรงหนืดของของเหลว
ของไหลอุดมคติละสมการแบร์นูลลี กฎของแก๊ส ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอุดมคติ และพลังงานในระบบ ทฤษฎี
อะตอมของโบร์ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค กัมมันตภาพรังสี แรงนิวเคลียร์
ปฏิกริ ิยานิวเคลียร์ พลังงานนิวเคลยี ร์ ฟสิ ิกส์อนุภาค รวมทงั้ นำความร้ไู ปใช้ประโยชน์

2. ผลการเรียนรู้
อธิบายแบบจำลองของแกส๊ อุดมคติ ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส และอัตราเร็วอารเ์ อ็มเอสของโมเลกุลของแกส๊

รวมทงั้ คำนวณปริมาณตา่ งๆ ท่เี กยี่ วขอ้ ง

3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) นักเรียนอธบิ ายความสัมพันธร์ ะหว่างพลังงานจลนเ์ ฉลย่ี ของแก๊สกับอณุ หภมู ิได้
3.2 ด้านกระบวนการ (P)
1) นกั เรยี นคำนวณหาปริมาณต่างๆ ทีเ่ ก่ยี วข้องได้
3.3 ด้านคุณลักษณะ (A)
1) ใฝ่เรียนรแู้ ละมุ่งมั่นในการทำงาน

4. สาระสำคญั

ทฤษฎีจลนข์ องแกส๊ (kinetic theory of gases) เป็นการอธิบายพฤติกรรมแก๊สในระดับโมเลกุล

เพื่อนำไปสู่การอธบิ ายธรรมชาติของแกส๊ ท่ีเกิดขึ้นจากโมเลกุลของแกส๊ ทั้งหมดที่อยู่ในระบบ เช่น อุณหภูมิของ

แกส๊ ปรมิ าตรของแก๊ส และความดนั ของแกส๊ โดยทีค่ วามสัมพันธ์ระหว่างความดันกบั อตั ราเรว็ อาร์เอ็มเอสข

องโมเลกุลของแก๊สเป็นไปตามสมการ = 1 2 ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์เฉลี่ยของ
3
3
โมเลกลุ ของแกส๊ กบั อุณหภูมิเป็นไปตามสมการ ̅ k = 2 ความสัมพนั ธ์ระหว่างพลังงานจลน์เฉล่ียของ

97

โมเลกลุ ของแกส๊ ความดนั กับปรมิ าตรของแกส๊ เป็นไปตามสมการ = 2 ̅ k และความสัมพันธ์ระหวา่ ง
3

อตั ราเร็วอารเ์ อ็มเอสกบั อุณหภมู ิของโมเลกลุ ของแก๊สเป็นไปตามสมการ = √3



5. สาระการเรยี นรู้

5.1 ความรู้

ความสมั พันธร์ ะหวา่ งพลงั งานจลนเ์ ฉล่ียของแกส๊ กบั อณุ หภมู ิ

จากการศึกษาแกส๊ อุดมคตจิ ะพบวา่ โมเลกุลของแกส๊ มีการเคล่อื นที่ตลอดเวลา แสดงว่า

โมเลกลุ ของแก๊สมีพลังงานจลน์ ซ่งึ พลงั งานจลน์ดงั กลา่ วมคี วามสัมพันธก์ บั อณุ หภูมิของแก๊สหรอื ไม่

สามารถพจิ ารณาได้ดงั น้ี

จากสมการ = 1 2
3

จดั รปู ใหมไ่ ด้เปน็ = 2 (1 2 )
3
2 1
2
ถ้าให้ ̅ คือ พลงั งานจลนเ์ ฉล่ียของแตล่ ะโมเลกลุ ในภาชนะ ซง่ึ มคี า่ เทา่ กบั 2

จะได้ = 2 ̅
3
เมื่อเทียบกับกฎของแกส๊ อดุ มคติตามสมการ =

จะได้ 2 ̅ =
3
3
ดงั นัน้ ̅ k = 2

สมการ ̅ k = 3 แสดงใหเ้ หน็ วา่ พลังงานจลนเ์ ฉลยี่ ของโมเลกุลของแก๊สแปรผนั
2
ตรงกบั อุณหภูมิสัมบรู ณ์ของแกส๊ อาจกล่าวไดว้ า่ อุณหภูมขิ องแก๊สเป็นปรมิ าณทีแ่ สดงระดับพลงั งาน

จลนเ์ ฉลยี่ ของโมเลกลุ

5.2 กระบวนการ
1) ความสามารถในการสอื่ สาร (อ่าน ฟงั พูด เขียน)
2) ความสามารถในการคดิ (สังเกต วเิ คราะห์ จดั กลมุ่ สรปุ )
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา (แสวงหาความรู้)
4) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต (ความรับผดิ ชอบ)
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ (ใชก้ ารสบื คน้ ผ่านคอมพวิ เตอร์)

5.3 คณุ ลกั ษณะและคา่ นยิ ม
ใฝ่เรียนร้แู ละมุ่งมั่นในการทำงาน

98

6.การบูรณาการกับปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
6.1 ความพอเพยี ง
6.1.1 ความพอประมาณ
ขณะที่แบ่งกลุ่ม นกั เรียนต้องประมาณความสามารถของตนเองให้ได้ แล้วเลือกกลุ่มโดยคละ

ความสามารถที่หลากหลาย เพอ่ื ชว่ ยกนั สืบเสาะหาความรู้ และแบง่ ปันความรซู้ ่ึงกนั และกันภายในกลมุ่ ได้

6.1.2 ความมเี หตุผล
มีความเข้าใจและอธิบายเกี่ยวกับทฤษฎีจลน์ของแก๊สอย่างเป็นเหตุเป็นผล ถูกต้องตามหลัก

วชิ าการ
6.1.3 การมีภมู คิ มุ้ กันในตัวท่ีดี
มคี วามรู้และเขา้ ใจทฤษฎีจลนข์ องแกส๊

6.2 คณุ ธรรมกำกับความรู้
6.2.1 เงอื่ นไขคณุ ธรรม
นักเรียนตอ้ งเปน็ ผู้ท่ีสนใจใฝเ่ รียนรู้ มีความรับผดิ ชอบ ซ่ือสัตย์ มุ่งม่ันอดทน มีวินยั มเี หตุผล
6.2.2 เงื่อนไขความรู้ (รอบรู้ รอบคอบ ระมดั ระวงั )
นกั เรียนตอ้ งมคี วามรอบคอบ มวี ินัย มเี หตผุ ล ในการเรียนรู้ รู้จักเอ้ือเฟือ้ เผือ่ แผ่ในการแบ่งปัน

หรอื ถา่ ยทอดความร้ใู หแ้ กส่ มาชกิ ในกลมุ่ และนอกกลมุ่

7. กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ
1.1 ครูต้ังคำถามเพ่อื นำเข้าสู่การทำกจิ กรรม ดงั นี้
1) เม่อื แก๊สมีอุณหภมู เิ พมิ่ ขนึ้ พลงั งานจลนเ์ ฉลี่ยของแก๊สจะมีคา่ อย่างไร
2) พลังงานจลน์เฉล่ยี ของแก๊สข้ึนอยกู่ ับคา่ ใดบ้าง
3) พลงั งานจลน์เฉลย่ี ของแกส๊ ไม่ข้นึ อยกู่ บั ค่าใดบ้าง
4) ท่อี ุณหภมู หิ นึง่ แกส๊ อะตอมเดย่ี วทกุ ชนิดจะมพี ลังงานจลน์เฉล่ยี เทา่ กันหรอื ไม่
(ใหน้ กั เรยี นแสดงความคดิ เห็นได้อยา่ งอสิ ระ โดยไม่คาดหวังคำตอบทถ่ี กู ต้อง)

ข้ันที่ 2 ขนั้ สำรวจและคน้ หา
2.1 ครูนำนกั เรียนศึกษาเนื้อหาเกย่ี วกับ ความสัมพันธร์ ะหว่างพลังงานจลนเ์ ฉลีย่ ของแก๊สกับ

อุณหภมู ิ ตามรายละเอยี ดในใบความรู้ แลว้ ตอบคำถาม ข้อ 1 ลงในสมดุ ของตนเอง
2.2 ครูนำนกั เรียนศึกษาโจทย์ตวั อยา่ งท1่ี 2 ในใบความรู้ พร้อมอธบิ ายวิธีการหาคำตอบ

อย่างละเอยี ด
2.3 นกั เรียนทำแบบฝึกหดั ในใบความรู้ลงในสมดุ ตนเอง

99

ข้ันที่ 3 ขน้ั อธบิ ายและลงข้อสรุป

3.1 ครทู ำการสมุ่ นักเรยี น จำนวน 4 คน ออกมาเฉลยโจทยป์ ัญหาหนา้ ช้นั เรยี น

3.2 นักเรียนทุกคนชว่ ยกนั ตรวจสอบวธิ ีการหาคำตอบของเพอ่ื นวา่ ถูกต้องหรือไม่

3.3 ครูนำนกั เรียนอภปิ รายเพือ่ นำไปสกู่ ารสรปุ โดยใช้คำถามตอ่ ไปน้ี

1) แกส๊ ต่างชนิดกนั ถา้ มีอณุ หภมู เิ ท่ากนั พลงั งานจลนเ์ ฉลย่ี ของโมเลกลุ เทา่ กัน

หรือไม่ (แนวการตอบ พลงั งานจลน์เฉล่ยี ของโมเลกลุ จะเท่ากนั เพราะว่า พลงั งานจลนเ์ ฉล่ียของ

โมเลกุล แก๊สจะขึน้ กับอณุ หภูมิสมั บูรณข์ องแก๊สเพยี งอย่างเดียว ตามสมการ ̅ k = 3 )
2
3.4 นกั เรยี นและครรู ว่ มกนั สรุปสมการท่ีเกีย่ วข้องกบั ความสมั พนั ธ์ระหว่างพลงั งานจลนเ์ ฉลี่ย

ของแกส๊ กบั อุณหภูมิ รวมถึงความหมายและหนว่ ยของตัวแปรท่ีเกีย่ วข้อง

ขั้นท่ี 4 ขัน้ ขยายความรู้

4.1 ครูให้ความรูเ้ พ่มิ เติมเกย่ี วกบั คำถามตรวจสอบความเข้าใจ โดยตัง้ คำถามใหน้ ักเรียน

ช่วยกันตอบ ดงั นี้

1) เมือ่ อณุ หภูมิของแก๊สเฉื่อยมี่คา่ เป็น 0 เคลวิน โมเลกุลแก๊สเฉอ่ื ยมีการเคลื่อนท่ี

หรือไม่ เพราะเหตใุ ด (แนวการตอบ โมเลกลุ ไม่มีการเคลือ่ นที่ เพราะเมือ่ อณุ หภูมิของแกส๊ เฉื่อย

มีค่าเป็น 0 เคลวนิ พลงั งานจลน์เฉลย่ี ของโมเลกุลซึ่งเปน็ ไปตามสมการ ̅ k = 3 มีคา่ เป็น
2
ศูนย)์

ข้นั ที่ 5 ขน้ั ประเมนิ ผล
5.1 ครตู รวจสมุดนักเรียนในการตอบคำถามแบบฝึกหัด
5.2 ครูตรวจสมุดนกั เรยี นในการทำแบบฝกึ หัด
5.3 ครตู รวจสมดุ นกั เรยี นในการทำโจทยป์ ญั หา

8. ส่ือการเรยี นร้/ู แหล่งเรยี นรู้
8.1 หนังสือเรยี นรายวชิ าเพมิ่ เตมิ วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (ฟสิ กิ ส์) ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 5

(ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560)
8.2 อนิ เทอรเ์ นต็
8.3 หอ้ งสมุด
8.4 ใบความรู้ เรอ่ื ง ความสมั พันธ์ระหวา่ งพลงั งานจลน์เฉล่ียของแกส๊ กบั อณุ หภูมิ

100

9. การวดั และประเมนิ ผล วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑก์ ารประเมิน
จุดประสงค์การเรียนรู้
1) ตรวจสมดุ นกั เรียน 1) แบบประเมินการ 1) นกั เรยี นสามารถ
ดา้ นความรู้ (K) ในการตอบคำถาม ทำกิจกรรม ตอบคำถามได้
1) นักเรยี นอธิบายความสัมพันธร์ ะหว่าง แบบฝึกหดั 2) แบบฝกึ หัด ระดับดี ผ่านเกณฑ์
พลังงานจลนเ์ ฉลย่ี ของแกส๊ กับอณุ หภูมไิ ด้
1) ตรวจสมุดนกั เรยี น 1) แบบประเมนิ การ 1) นกั เรียนสามารถ
ด้านกระบวนการ (P) ในการทำแบบฝึกหัด ทำกิจกรรม ทำแบบฝึกหดั ได้
1) นักเรียนคำนวณหาปรมิ าณต่างๆ ที่ 2) แบบฝกึ หดั ระดับดี ผา่ นเกณฑ์
เก่ยี วขอ้ งได้
1) ตรวจสมุดนกั เรียน 1) แบบประเมนิ การ 1) นกั เรียนทำภาระ
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A) ในการตอบคำถาม ทำกจิ กรรม งานทไี่ ดร้ บั มอบหมาย
1) ใฝเ่ รียนรู้และมุ่งม่ันในการทำงาน 2) ตรวจสมุดนกั เรยี น 2) แบบฝึกหัด ไดร้ ะดับดี ผา่ นเกณฑ์
ในการทำแบบฝึกหัด

10. เกณฑ์การประเมินผลงานนกั เรยี น

เกณฑ์การประเมนิ Rubrics ของการทำกจิ กรรม เรอ่ื งความสมั พนั ธร์ ะหว่างพลังงานจลนเ์ ฉลยี่ ของแก๊สกับอุณหภมู ิ

ประเดน็ การ คา่ นำ้ หนัก แนวทางการให้คะแนน
ประเมนิ คะแนน

ด้านความรู้ 3 ตอบคำถามได้ถูกต้องครบถว้ น

(K) 2 ตอบคำถามไดค้ ่อนข้างถูกตอ้ งครบถ้วน

1 ตอบคำถามไมถ่ ูกต้อง

ด้าน 3 ทำแบบฝกึ หัดได้ถูกต้องครบถ้วน จำนวน 3-4 ข้อ

กระบวนการ 2 ทำแบบฝึกหัดไดถ้ ูกต้องครบถ้วน จำนวน 1-2 ข้อ

(P) 1 ทำแบบฝึกหดั ไม่ถกู ต้องท้ัง 4 ขอ้

ด้าน 3 ทำภาระงานที่ได้รับมอบหมายเสรจ็ ภายในเวลาทีก่ ำหนด และเรียบร้อยถูกต้องครบถว้ น

คุณลกั ษณะ 2 ทำภาระงานที่ไดร้ ับมอบหมายเสรจ็ ภายในเวลาที่กำหนด แต่งานยังผดิ พลาดบางส่วน

(A) 1 ทำภาระงานที่ไดร้ บั มอบหมายเสรจ็ แต่ล่าชา้ และเกดิ ข้อผิดพลาดบางสว่ น

ระดับคะแนน

คะแนน 3 หมายถึง ระดบั ดีมาก

คะแนน 2 หมายถึง ระดับดี

คะแนน 1 หมายถึง ระดับพอใช้

101

102

103

104

105

ใบความรู้
ความสมั พันธร์ ะหวา่ งพลังงานจลนเ์ ฉลีย่ ของแก๊สกบั อุณหภมู ิ

ความสมั พนั ธร์ ะหว่างพลังงานจลน์เฉล่ยี ของแกส๊ กับอุณหภูมิ

จากการศึกษาแก๊สอุดมคตจิ ะพบวา่ โมเลกลุ ของแก๊สมีการเคล่อื นท่ีตลอดเวลา แสดงว่า

โมเลกลุ ของแกส๊ มีพลังงานจลน์ ซ่ึงพลังงานจลนด์ งั กล่าวมีความสมั พนั ธก์ บั อณุ หภูมขิ องแก๊สหรอื ไม่

สามารถพิจารณาไดด้ ังนี้

จากสมการ = 1 2
3

จัดรปู ใหม่ไดเ้ ปน็ = 2 (1 2 )
3
2 1
2
ถ้าให้ ̅ คอื พลงั งานจลน์เฉลย่ี ของแต่ละโมเลกุลในภาชนะ ซึง่ มคี า่ เท่ากบั 2

จะได้ = 2 ̅
3
เม่อื เทียบกับกฎของแกส๊ อุดมคติตามสมการ =

จะได้ 2 ̅ =
3
3
ดงั น้นั ̅ k = 2

สมการ ̅ k = 3 แสดงใหเ้ ห็นว่า พลงั งานจลน์เฉลยี่ ของโมเลกุลของแก๊สแปรผนั
2
ตรงกับอุณหภูมสิ ัมบูรณ์ของแกส๊ อาจกล่าวไดว้ า่ อณุ หภมู ขิ องแกส๊ เปน็ ปริมาณทแี่ สดงระดบั พลังงาน

จลนเ์ ฉล่ียของโมเลกลุ

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาพลังงานจลน์เฉล่ีย และ vrms ของโมเลกุลออกซิเจนที่อณุ หภมู ิ 7 องศาเซลเซยี ส
วธิ ีทำ จาก 3
Ek = 2 kBT

Ek = 3 (1.38 x 10- 23 J/K )( 273 + 7)
2
Ek = 579.6 x 10- 23 J ตอบ
1
Ek = 2 m v 2

Ek = 1 m v 2
( 579.6 x 10- 23 J ) = 2 rms

1 ( 32 x 1.66 x 10- 27 kg ) v 2
2 rms

vrms = 467.14 m/s ตอบ

106

คำถามตรวจสอบความเข้าใจ

1. แก๊สต่างชนิดกัน ถ้าอุณหภูมเิ ทา่ กนั พลงั งานจลน์เฉล่ียของโมเลกลุ เท่ากนั หรือไม่
2. เมอ่ื อุณหภมู ิของแก๊สเฉื่อยมี่ค่าเปน็ 0 เคลวนิ โมเลกุลแกส๊ เฉื่อยมีการเคลื่อนท่หี รอื ไม่ เพราะเหตุ

ใด

แบบฝึกหดั

1. แก๊สฮีเลยี มจำนวน 1.00 โมล บรรจุในลกู โปง่ ซึ่งมอี ุณหภูมิ 400 เคลวิน จงหา

ก. พลังงานจนลเ์ ฉลี่ยของโมเลกุลของแก๊ฮเี ลยี ม

ข. พลังงานจลน์รวมของโมเลกลุ ทัง้ หมดของฮีเลียม

2. จงหาพลงั งานจลน์เฉลย่ี และ Vrms ของโมเลกลุ ออกซเิ จนอุณหภูมิ 7 องศาเซลเซียส

3. จงหาอัตราเรว็ รากทีส่ องของกำลงั สองเฉลยี่ ของโมเลกลุ ของแกส๊ จำนวนหน่งึ ท่กี ารแจกแจง

อตั ราเรว็ ของโมเลกุลของแกส๊ ดงั น้ี

จำนวนโมเลกลุ อัตราเร็ว m/s

2 250

5 400

3 300

107

แผนการเรยี นรทู้ ี่ 18 เร่อื ง อตั ราเรว็ อารเ์ อม็ เอสกับอณุ หภมู ิ
ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 6
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 ความร้อนและแกส๊ ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565
รหสั วิชา ว 30204 รายวิชา ฟสิ กิ ส์เพิ่มเติม 4 ผสู้ อน นางสาวเกตศรา ก้องเวหา
กลุม่ สาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เวลา 3 ช่ัวโมง

1. สาระฟสิ ิกส์

เขา้ ใจความสัมพนั ธ์ของความร้อนกับการเปลีย่ นอณุ หภูมิและสถานะของสสาร สภาพยืดหยุ่นของวัสดุ
และมอดุลสั ของยงั ความดันในของไหล แรงพยุงและหลักของอาร์คิมีดสี ความตึงผิวและแรงหนืดของของเหลว
ของไหลอุดมคติละสมการแบร์นูลลี กฎของแก๊ส ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอุดมคติ และพลังงานในระบบ ทฤษฎี
อะตอมของโบร์ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค กัมมันตภาพรังสี แรงนิวเคลียร์
ปฏิกริ ิยานิวเคลียร์ พลงั งานนวิ เคลียร์ ฟิสกิ ส์อนุภาค รวมทง้ั นำความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์

2. ผลการเรียนรู้
อธิบายแบบจำลองของแกส๊ อุดมคติ ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส และอัตราเร็วอารเ์ อ็มเอสของโมเลกุลของแกส๊

รวมทั้งคำนวณปริมาณต่างๆ ที่เก่ยี วข้อง

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) นักเรียนอธิบายความสมั พันธ์ระหวา่ งอัตราเรว็ อาร์เอม็ เอสของโมเลกลุ ของแกส๊ กบั อุณหภมู ิ
ได้
3.2 ดา้ นกระบวนการ (P)
1) นกั เรยี นคำนวณหาปริมาณตา่ ง ๆ ท่เี กีย่ วข้องได้
3.3 ดา้ นคุณลักษณะ (A)
1) ใฝเ่ รยี นรแู้ ละมุ่งมนั่ ในการทำงาน

4. สาระสำคัญ

ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส (kinetic theory of gases) เป็นการอธิบายพฤติกรรมแก๊สในระดับโมเลกุล

เพื่อนำไปสู่การอธิบายธรรมชาติของแก๊สที่เกดิ ขึน้ จากโมเลกุลของแก๊สทัง้ หมดที่อยู่ในระบบ เช่น อุณหภูมิของ

แก๊ส ปริมาตรของแกส๊ และความดันของแกส๊ โดยที่ความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับอัตราเรว็ อาร์เอ็มเอสข

องโมเลกุลของแก๊สเป็นไปตามสมการ = 1 2 ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์เฉลี่ยของ
3
3
โมเลกลุ ของแก๊สกับอุณหภูมิเป็นไปตามสมการ ̅ k = 2 ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์เฉลี่ยของ

108

โมเลกุลของแก๊สความดนั กับปรมิ าตรของแก๊สเปน็ ไปตามสมการ = 2 ̅ k และความสมั พันธ์ระหว่าง
3

อัตราเรว็ อารเ์ อม็ เอสกบั อณุ หภมู ขิ องโมเลกลุ ของแก๊สเป็นไปตามสมการ = √3



5. สาระการเรียนรู้

5.1 ความรู้

ความสมั พันธร์ ะหว่างอัตราเรว็ อารเ์ อม็ เอสของโมเลกุลของแกส๊ กับอณุ หภูมิ

อตั ราเร็วเฉล่ียของโมเลกลุ ของแกส๊ จะมีความสัมพันธ์กบั อุณหภมู ิของแกส๊ หรือไม่ สามารถ

พจิ ารณาได้โดยเปรยี บเทยี บสมการ ̅ k = 3 กับสมการ ̅ k = 1 2
2 2
1 3
จะไดว้ า่ 2 2 = 2

2 = 3


ดังนนั้ = √3



จากสมการ = √3 สามารถคำนวณอตั ราเรว็ อารเ์ อม็ เอสของแก๊ส



( ) เมื่อทราบมวลของแกส๊ 1 โมเลกุล และอณุ หภูมิสมั บรู ณ์ของแกส๊
จากตวั อยา่ ง 16.10 จะเหน็ ได้วา่ แก๊สฮเี ลยี มเคล่ือนท่ีเรว็ มากทอี่ ุณหภมู ิ 25 องศาเซลเซยี ส

เน่ืองจากมวลทนี่ อ้ ย โดยค่า 1362 เมตรต่อวนิ าที หรอื 1.362 กิโลเมตรตอ่ วินาที่ ท่ีคำนวณได้นี้เป็น

เพียงคา่ เฉลยี่ ของอัตราเร็ว นน่ั หมายความวา่ มีแก๊สฮีเลยี มอีกเปน็ จำนวนมากท่ีเคลอื่ นที่ช้าและเร็วกว่าน้ี

มากและหากโมกลุ ของแกส๊ ฮเี ลยี มโมเลกุลใดท่มี ีอัตราเรว็ มากกวา่ อตั ราเร็วหลดุ พ้นจากโลก คือ 11.19

กโิ ลเมตรต่อวินาที ก็จะสามารเคลอ่ื นที่ออกจากโลกได้ ถา้ ไม่ชนกบั อนภุ าคอ่ืนและสูญเสยี พลังงานจลน์

จึงเป็นสาเหตุหนง่ึ ท่ที ำให้แกส๊ ฮีเลียมในบรรยากาศของโลกมีปรมิ าณน้อยกวา่ แก๊สอืน่ ๆ

5.2 กระบวนการ

1) ความสามารถในการสื่อสาร (อ่าน ฟัง พูด เขยี น)

2) ความสามารถในการคิด (สังเกต วิเคราะห์ จดั กลุ่ม สรปุ )

3) ความสามารถในการแก้ปัญหา (แสวงหาความรู้)

4) ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต (ความรบั ผิดชอบ)

5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ (ใชก้ ารสบื ค้นผ่านคอมพิวเตอร์)

5.3 คุณลกั ษณะและค่านยิ ม

ใฝเ่ รยี นรแู้ ละม่งุ มัน่ ในการทำงาน

6.การบูรณาการกับปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
-

109

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขน้ั ที่ 1 ข้นั สร้างความสนใจ

1.1 ครตู ้ังคำถามเพอื่ นำเขา้ ส่กู ารทำกจิ กรรม ดังน้ี

1) เมื่อแก๊สมีอณุ หภูมิเพิ่มขนึ้ อตั ราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกลุ ของแก๊สจะมีคา่ อยา่ งไร

2) จากความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งพลังงานจลน์กบั อณุ หภูมติ ามสมการ ̅ k = 3 จะ
2
สามารถหาความสัมพันธร์ ะหว่างอตั ราเรว็ อาร์เอ็มเอสของโมเลกลุ ของแกส๊ กับอุณหภมู ิได้อย่างไร

(ใหน้ กั เรยี นแสดงความคิดเห็นไดอ้ ยา่ งอิสระ โดยไมค่ าดหวังคำตอบท่ีถูกตอ้ ง)

ขนั้ ท่ี 2 ข้ันสำรวจและค้นหา
2.1 ครูให้นกั เรียนศึกษาเน้ือหาเกีย่ วกับ ความสมั พันธร์ ะหว่างอตั ราเรว็ อาร์เอ็มเอสของ

โมเลกุลของแกส๊ กับอณุ หภมู ิ ตามรายละเอียดในใบความรู้
2.2 ครนู ำนักเรียนศึกษาโจทย์ตวั อยา่ งในใบความรู้ พร้อมอธิบายวิธีการหาคำตอบอย่าง

ละเอยี ด
2.3 นกั เรียนตอบคำถามตรวจสอบความเข้าใจข้อ 3 ลงในสมดุ ของตนเอง
2.4 นกั เรียนทำแบบฝึกหัด ลงในสมดุ ตนเอง

ขน้ั ที่ 3 ข้นั อธิบายและลงข้อสรุป

3.1 ครูทำการสมุ่ นกั เรยี น จำนวน 2 คน ออกมาเฉลยแบบฝึกหัดหนา้ ชน้ั เรยี น

3.2 นักเรียนทกุ คนชว่ ยกันตรวจสอบวิธกี ารหาคำตอบของเพ่อื นวา่ ถูกต้องหรอื ไม่

3.3 ครนู ำนกั เรยี นอภปิ รายเพื่อนำไปส่กู ารสรุป โดยใชค้ ำถามตอ่ ไปน้ี

1) เมือ่ นำกล่อง 2 ใบ ทม่ี ปี ริมาตร และความดนั ภายในกลอ่ งเทา่ กัน กล่องใบท่ี 1

บรรจแุ กส๊ ไนโตรเจนจำนวน 1.0 โมล กลอ่ งใบท่ี 2 บรรจุแก๊สออกซเิ จนจำนวน 1.0 โมล เทา่ กนั

อุณหภมู ขิ องแกส๊ ในกล่องแตล่ ะใบมีค่าเท่ากนั หรอื ไม่ (แนวการตอบ อุณหภมู ิของแกส๊ ในกลอ่ งแตล่ ะ

ใบมีค่าเทา่ กัน เนื่องจากแกส๊ ในกลอ่ งแตล่ ะใบมคี วามดัน ปรมิ าตร และจำนวนโมล ของแก๊ส

เทา่ กัน เม่ือพจิ ารณาตามกฎของแก๊สอดุ มคติ ( = ) อุณหภูมิของแก๊สในกล่องทั้งสอง

จงึ เทา่ กบั T เหมือนกนั )

2) เมอื่ นำกล่อง 2 ใบ ทีม่ ปี ริมาตร และความดนั ภายในกล่องเทา่ กนั กล่องใบท่ี 1

บรรจุแกส๊ ไนโตรเจนจำนวน 1.0 โมล กลอ่ งใบท่ี 2 บรรจแุ ก๊สออกซิเจนจำนวน 1.0 โมล เท่ากนั

อัตราเร็วอารเ์ อ็มเอส ( ) ของโมเลกลุ ของแก๊สในกล่องแตล่ ะใบแตกตา่ งกันหรือไม่ (แนวการ

ตอบ อัตรารว็ อาร์เอ็มเอส ( ) ของแกส๊ ออกซิเจนในกล่องที่ 1 นอ้ ยกกวา่ แกส๊ ไนโตรเจนใน

กลอ่ งที่ 2 เน่ืองจาก พลงั งานจลนเ์ ฉลย่ี ของแกส๊ ทั้งสองมีคา่ ตามสมการ ̅ k = 1 2 โดย
2
อณุ หภมู ิของแก๊สทัง้ สองเท่ากันพลังงานจลนเ์ ฉลีย่ ของแกส๊ จึงเทา่ กันดว้ ย แต่แก๊สออกซิเจนมมี วล

มากกว่าแกส๊ ไนโตรเจน ดงั นนั้ อัตราเร็วอารเ์ อม็ เอสของแกส๊ ออกซิเจนจงึ น้อยกวา่ แกส๊ ไนโตรเจน)

110

3.4 นกั เรียนและครูร่วมกนั สรุปสมการที่เกี่ยวขอ้ งกบั ความสมั พันธ์ระหว่างอัตราเร็วอารเ์ อ็ม
เอสของโมเลกุลของแกส๊ กบั อุณหภมู ิรวมถงึ ความหมายและหน่วยของตวั แปรท่เี กยี่ วข้อง

ข้ันท่ี 4 ขน้ั ขยายความรู้
4.1 ครูให้ความรเู้ พิ่มเติมเก่ียวกับแบบฝึกหัดท้าย โดยตั้งคำถามให้นักเรยี นช่วยกันตอบ ดังนี้
1) เมอื่ แก๊สชนดิ หนึ่งมีอุณหภูมสิ ูงขึ้น อตั ราเรว็ ของโมเลกุลของแกส๊ จะเปลยี่ นแปลง

อย่างไร (แนวการตอบ เม่ือแก๊สมอี ณุ หภมู สิ งู ข้ึน อัตราเรว็ ของโมเลกลุ ของแก๊สจะสงู ขน้ึ ตามสมการ

̅ k = 3 = 1 2 หรือ = √3 )
2 2


ขนั้ ท่ี 5 ข้นั ประเมนิ ผล
5.1 ครตู รวจสมดุ นักเรยี นในการตอบคำถามตรวจสอบความเขา้ ใจ
5.2 ครตู รวจสมุดนักเรียนในการทำแบบฝึกหัด

8. ส่ือการเรยี นร/ู้ แหล่งเรียนรู้
8.1 หนังสือเรียนรายวิชาเพม่ิ เตมิ วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (ฟสิ ิกส)์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 5

(ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2560)
8.2 อนิ เทอรเ์ น็ต
8.3 หอ้ งสมดุ
8.4 ใบความรู้ เรือ่ ง ความสัมพันธ์ระหวา่ งอัตราเร็วอาร์เอม็ เอสของโมเลกุลของแกส๊ กบั อุณหภูมิ

9. การวดั และประเมินผล

จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธกี ารวดั เครือ่ งมือ เกณฑ์การประเมิน
ดา้ นความรู้ (K)
1) นักเรียนอธิบายความสมั พันธร์ ะหว่าง 1) ตรวจสมดุ นกั เรยี น 1) แบบประเมนิ การ 1) นกั เรียนสามารถ
พลงั งานจลนเ์ ฉล่ียของแกส๊ กบั อุณหภมู ไิ ด้ ในการตอบคำถาม ทำกิจกรรม ตอบคำถามได้
ตรวจสอบความเขา้ ใจ 2) คำถามตรวจสอบ ระดับดี ผา่ นเกณฑ์
ความเขา้ ใจ

ดา้ นกระบวนการ (P) 1) ตรวจสมุดนักเรียน 1) แบบประเมินการ 1) นกั เรยี นสามารถ
1) นกั เรียนคำนวณหาปรมิ าณตา่ งๆ ท่ี
เกย่ี วขอ้ งได้ ในการทำแบบฝึกหดั 1 ทำกจิ กรรม ทำแบบฝกึ หดั ได้

2) แบบฝึกหดั ระดับดี ผา่ นเกณฑ์

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ วธิ กี ารวดั เคร่ืองมือ 111
เกณฑก์ ารประเมนิ
ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)
1) ใฝเ่ รียนรแู้ ละม่งุ มัน่ ในการทำงาน 1) ตรวจสมุดนกั เรียน 1) แบบประเมนิ การ 1) นักเรยี นทำภาระ
ในการตอบคำถาม ทำกิจกรรม งานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย
ตรวจสอบความเขา้ ใจ 2) ตอบคำถาม ไดร้ ะดบั ดี ผา่ นเกณฑ์
2) ตรวจสมุดนกั เรียน ตรวจสอบความ
ในการทำแบบฝึกหดั เขา้ ใจ
3) แบบฝกึ หดั

10. เกณฑก์ ารประเมินผลงานนักเรยี น

เกณฑ์การประเมนิ แบบ Rubrics ของการทำกิจกรรม เรือ่ ง ความสัมพันธ์ระหวา่ งอตั ราเร็วอาร์เอม็ เอสของโมเลกุล

ของแกส๊ กับอุณหภูมิ

ประเดน็ การ คา่ น้ำหนกั แนวทางการใหค้ ะแนน
ประเมิน คะแนน

ดา้ นความรู้ 3 ตอบคำถามไดถ้ ูกต้องครบถว้ น ทัง้ ข้อ ก. และ ข.

(K) 2 ตอบคำถามไดถ้ ูกต้องครบถ้วน เพียงข้อ ก. เทา่ นัน้ หรือ ข. เท่าน้ัน

1 ตอบคำถามไม่ถูกต้อง ข้อ ก. และ ข.

ดา้ น 3 แสดงวธิ ีการหาคำตอบได้ถูกต้องครบถว้ น

กระบวนการ 2 แสดงวธิ กี ารหาคำตอบได้คอ่ นข้างถูกต้อง

(P) 1 แสดงวธิ กี ารหาคำตอบไมถ่ กู ต้อง

ดา้ น 3 ทำภาระงานท่ีได้รบั มอบหมายเสร็จภายในเวลาทีก่ ำหนด และเรยี บรอ้ ยถูกต้องครบถว้ น

คุณลกั ษณะ 2 ทำภาระงานที่ได้รับมอบหมายเสร็จภายในเวลาทกี่ ำหนด แต่งานยงั ผดิ พลาดบางส่วน

(A) 1 ทำภาระงานท่ีไดร้ ับมอบหมายเสร็จ แต่ล่าช้า และเกิดข้อผิดพลาดบางส่วน

ระดบั คะแนน 3 หมายถึง ระดบั ดีมาก
คะแนน 2 หมายถึง ระดับดี
คะแนน 1 หมายถึง ระดบั พอใช้
คะแนน

112

113

114

115

116

ใบความรู้ เร่ือง ความสมั พันธร์ ะหว่างอัตราเรว็ อาร์เอม็ เอสของโมเลกุลของแกส๊ กบั อณุ หภมู ิ

➢ ความสมั พันธร์ ะหว่างอัตราเรว็ อาร์เอม็ เอสของโมเลกลุ ของแก๊สกบั อณุ หภมู ิ

อัตราเรว็ เฉลยี่ ของโมเลกลุ ของแก๊สจะมคี วามสมั พนั ธก์ ับอุณหภูมขิ องแก๊สหรือไม่ สามารถ

พจิ ารณาได้โดยเปรยี บเทียบสมการ ̅ k = 3 กับสมการ ̅ k = 1 2
2 2
1 3
จะไดว้ า่ 2 2 = 2

2 = 3


ดังน้ัน = √3



จากสมการ = √3 สามารถคำนวณอตั ราเรว็ อารเ์ อ็มเอสของแก๊ส ( ) เม่อื



ทราบมวลของแก๊ส 1 โมเลกลุ และอุณหภมู สิ ัมบรู ณข์ องแก๊ส

ตัวอยา่ ง ฮเี ลยี มเป็นแกส๊ เฉ่ือยทเี่ ป็นกลางทางไฟฟ้า มสี มบัติทใ่ี กลเ้ คียงกับแกส๊ ในอุดมคติ มวลของ
ฮีเลียม 1 โมเลกลุ ซง่ึ ประกอบดว้ ยอะตอมของฮเี ลยี มเพยี งอะตอมเดียวมีคา่ ประมาณ 6.65 x 10-27 กิโลกรมั
จงคำนวณอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของแกส๊ ฮเี ลยี มทอ่ี ุณหภมู ิ 25 องศาเซลเซียส

แนวคิด หาอณุ หภูมิสัมบรู ณ์จาก = + 273.15 แลว้ หาอตั ราเร็วอารเ์ อม็ เอสจาก =

√3 จาก = + 273.15
แทนค่า = 25 + 273.15


วิธีทำ

= 298.15

จาก = √3



แทนคา่ = √3(1.386 .6150 − 1230)−(22798.15)
ดังนน้ั = 1362 /

ตอบ อัตราเร็วอารเ์ อ็มเอสของโมเลกลุ ของแกส๊ ฮเี ลยี มท่ีอุณหภูมิ 25 องศาเซลเซยี ส เทา่ กับ
1362 เมตรตอ่ วนิ าที

จากตวั อยา่ ง 16.10 จะเห็นได้ว่า แก๊สฮีเลยี มเคล่ือนทเี่ ร็วมากทอี่ ุณหภมู ิ 25 องศาเซลเซียสเนอื่ งจาก
มวลทนี่ ้อย โดยค่า 1362 เมตรต่อวินาที หรือ 1.362 กิโลเมตรตอ่ วินาที่ ที่คำนวณไดน้ ีเ้ ป็นเพยี งค่าเฉลย่ี ของ
อัตราเร็ว นัน่ หมายความว่ามีแก๊สฮีเลยี มอกี เปน็ จำนวนมากทเี่ คล่ือนทช่ี า้ และเร็วกว่านีม้ ากและหากโมกลุ ของ

117

แก๊สฮเี ลยี มโมเลกุลใดท่ีมีอตั ราเรว็ มากกวา่ อัตราเรว็ หลุดพ้นจากโลก คือ 11.19 กโิ ลเมตรต่อวินาที กจ็ ะสามาร
เคลอ่ื นท่ีออกจากโลกได้ ถา้ ไม่ชนกับอนภุ าคอ่ืนและสญู เสียพลงั งานจลน์ จงึ เปน็ สาเหตหุ นง่ึ ทีท่ ำใหแ้ ก๊สฮีเลยี ม
ในบรรยากาศของโลกมีปรมิ าณน้อยกวา่ แกส๊ อ่ืน ๆ

คำถามตรวจสอบความเขา้ ใจ

3. แกส๊ ตา่ งชนดิ กนั ถ้าอุณหภมู ิเท่ากนั พลงั งานจลน์เฉลยี่ ของโมเลกุลเท่ากนั หรือไม่
4. เมอ่ื อณุ หภูมิของแกส๊ เฉ่ือยมีค่ ่าเป็น 0 เคลวิน โมเลกุลแก๊สเฉ่อื ยมีการเคล่ือนที่หรือไม่ เพราะเหตุ

ใด
5. เมื่อนำกล่อง 2 ใบ ท่มี ปี รมิ าตร และความดนั ภายในกลอ่ งเทา่ กนั กล่องใบท่ี 1 บรรจุแก๊ส

ไนโตรเจนจำนวน 1.0 โมล กลอ่ งใบที่ 2 บรรจุแก๊สออกซิเจนจำนวน 1.0 โมล
ก. อณุ หภมู ิของแก๊สในกล่องแต่ละใบมีคา่ เท่ากนั หรือไม่
ข. อตั ราเร็วอาร์เอม็ เอส (Vrms) ของโมเงกุลของแกส๊ ในกลอ่ งแต่ละใบแตกต่างกันหรอื ไม่

แบบฝกึ หัด ค.

ง.
1. ภาชนะใบหน่งึ มีอุณหภูมิคงตัว บรรจุแก๊สผสมระหว่างนอี อนกบั อาร์กอน ซึ่งมวลอะตอมของ

อารก์ อนมคี ่าเป็นสองเทา่ ของนอี อน ถ้าอตั ราเรว็ อารเ์ อ็มเอสของแกส๊ นีออนมีค่า 300 เมตรต่อ
วินาที จงหาอัตราเร็วอารเ์ อ็มเอสของอาร์กอน

118

แผนการเรียนร้ทู ่ี 19 เร่อื ง พลงั งานภายในระบบ
ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6
หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 3 ความร้อนและแกส๊ ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565
รหัสวิชา ว 30204 รายวชิ า ฟสิ กิ สเ์ พม่ิ เติม 4 ผู้สอน นางสาวเกตศรา กอ้ งเวหา
กลุ่มสาระการเรยี นรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เวลา 3 ชั่วโมง

1. สาระฟสิ กิ ส์

เขา้ ใจความสัมพันธ์ของความร้อนกับการเปล่ียนอุณหภูมิและสถานะของสสาร สภาพยดื หยุ่นของวัสดุ
และมอดุลสั ของยัง ความดนั ในของไหล แรงพยุงและหลักของอาร์คิมีดสี ความตึงผิวและแรงหนืดของของเหลว
ของไหลอุดมคติละสมการแบร์นูลลี กฎของแก๊ส ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอุดมคติ และพลังงานในระบบ ทฤษฎี
อะตอมของโบร์ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค กัมมันตภาพรังสี แรงนิวเคลียร์
ปฏิกริ ยิ านิวเคลียร์ พลงั งานนิวเคลยี ร์ ฟิสกิ ส์อนภุ าค รวมทัง้ นำความรไู้ ปใช้ประโยชน์

2. ผลการเรียนรู้
อธิบายและคำนวณงานที่ทำโดยแก๊สในภาชนะปิดโดยความดันคงตัว และอธิบายความสัมพันธ์

ระหว่างความร้อน พลังงานภายในระบบ และงาน รวมทั้งคำนวณปรมิ าณต่างๆ ทเี่ กี่ยวข้อง และนำความรู้เร่ือง
พลังงานภายในระบบไปอธิบายหลักการทำงานของเครื่องใช้ในชวี ิตประจำวัน
3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

3.1 ด้านความรู้ (K)
1) นกั เรียนอธิบายความหมายพลังงานภายในระบบได้

3.2 ด้านกระบวนการ (P)
1) นกั เรียนคำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ทเี่ ก่ียวข้องพลงั งานภายในระบบได้

3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)
1) ใฝเ่ รียนรู้และมุ่งมัน่ ในการทำงาน

4. สาระสำคัญ

พลงั งานทง้ั หมดของโมเลกุลของแก๊สท่ีบรรจุอยใู่ นระบบ เรียกว่า พลังงานภายในระบบ (internal

energy of a system) ซง่ึ จะหมายถึง พลังงานภายใน (internal energy) ของแก๊สแทนดว้ ยสัญลักษณ์

สำหรบั แก๊สอดุ มคติสามารถหาพลงั งานภายในระบบได้จากสมการ = 3 = 3
2 2
พลังงาน ภายในระบบมีความสัมพันธ์กับความร้อนและงานซง่ึ เป็นไปตามกฎการอนุรกั ษ์พลังงาน เรียกวา่ กฎ

ขอ้ ท่ีหนึง่ ของอุณหพลศาสตร์ (first law of thermodynamics) เขียนแทนดว้ ยสมการ =

+ ตามกฎขอ้ ทีห่ น่งึ ของอุณหพลศาสตร์ทำใหท้ ราบวา่ ความร้อน (heat, ) เป็นเพยี ง

119

พลังงานท่ีถา่ ยโอน ในรูปงานและพลังงานภายในระบบเทา่ น้นั ความรู้พลังงานภายในระบบสามารถนำไป
ประยกุ ตด์ า้ นต่าง ๆ เชน่ การทำงานของเครื่องยนต์ความร้อน ตเู้ ย็น และเครื่องปรบั อากาศ

5. สาระการเรียนรู้
5.1 ความรู้
กฎขอ้ ท่หี น่ึงของอุณหพลศาสตร์
สสารในสถานะของแข็งหรือของเหลวเมื่อได้รับหรือคายความร้อนจะมีการเปลี่ยนแปลง
ปรมิ าตรนอ้ ยมาก แต่สสารในสถานะแก๊สเม่ือได้รบั ความร้อนหรือคายความร้อนจะมีการเปล่ียนแปลง
ปรมิ าตรอย่างชัดเจน
พลงั งานภายในระบบ
พลังงานภายในระบบ (internal energy of system) ในหัวข้อนี้จะหมายถึง พลังงาน
ภายในระบบ (internal energy) ของแก๊ส ซึ่งเท่ากับพลังงานทั้งหมดของโมเลกุลของแก๊สที่บรรจุ
อยู่ในระบบนั้นสำหรับแก๊สในธรรมชาติ สถานการณ์จะมีความซับซ้อนเพราะโมเลกุลของแก๊สมีแรง
กระทำต่อกัน พลังงานของโมเลกุลของแก๊สจึงมีทั้งพลงั งานจลนแ์ ละพลงั งานศักย์ แตส่ ำหรับแก๊สอุดม
คติที่ถือว่าไม่มีแรงใด ๆกระทำต่อโมเลกุล พลังงานทั้งหมดของแก๊สอุดมคติจึงมีเฉพาะพลังงานจลน์
เพยี งอยา่ งเดียว พลังงานภายในของแก๊สอุดมคติจงึ เท่ากับผลรวมของพลงั งานจลน์ของโมเลกลุ ทั้งหมด
ดังสมการ

= 1 + 2 +. . . . + N
เมื่อ คอื พลังงานภายในของแก๊ส หรือ พลงั งานภายในระบบ
ผลรวมของพลงั งานจลนข์ องโมเลกุลทัง้ หมด เท่ากับพลังงานจลนเ์ ฉล่ียตอ่ โมเลกลุ คูณดว้ ย
จำนวนโมเลกุลทั้งหมด น้นั คือ

= ̅

แทนค่า ̅ k = 3
2
3
จะได้ = 2

สำหรับแก๊สอดุ มคติในภาชนะปดิ จำนวนโมเลกลุ จะมีคา่ คงตวั พลังงานภายในจึงขึน้ กับ

อณุ หภมู เิ ท่าน้ัน และจากความสมั พันธ์ = และ = เมือ่ แทนในสมการ

3
= 2

จะได้ = 3 ( )( )
2

= 3
2

120

สมการ = 3 และ = 3 แสดงใหเ้ หน็ ว่า พลังงานภายในของแก๊ส
2 2
หรือพลงั งานภายในระบบแปรผนั ตรงกบั จำนวนโมเลกุล (หรอื จำนวนโมล) และอุณหภมู ิสัมบรู ณ์ของ

แกส๊

5.2 กระบวนการ

1) ความสามารถในการสอ่ื สาร (อา่ น ฟงั พูด เขียน)

2) ความสามารถในการคิด (สังเกต วิเคราะห์ จดั กลุ่ม สรปุ )

3) ความสามารถในการแก้ปัญหา (แสวงหาความรู้)

4) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ (ความรบั ผิดชอบ)

5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยสี ารสนเทศ (ใช้การสืบคน้ ผ่านคอมพวิ เตอร)์

5.3 คุณลักษณะและคา่ นยิ ม

ใฝเ่ รียนรแู้ ละม่งุ มัน่ ในการทำงาน

6.การบรู ณาการกับปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
6.1 ความพอเพียง
6.1.1 ความพอประมาณ
ขณะที่แบ่งกล่มุ นักเรียนต้องประมาณความสามารถของตนเองให้ได้ แลว้ เลอื กกลุ่มโดยคละ

ความสามารถทห่ี ลากหลาย เพ่ือชว่ ยกันสืบเสาะหาความรู้ และแบง่ ปันความรู้ซง่ึ กนั และกนั ภายในกล่มุ ได้
6.1.2 ความมีเหตผุ ล
มีความเขา้ ใจและอธบิ ายเกี่ยวกบั พลังงานภายในระบบ กฎขอ้ ทหี่ นงึ่ ของอุณหพลศาสตร์และ

เครื่องมือที่เปลยี่ นความร้อน อย่างเป็นเหตุเป็นผล ถูกต้องตามหลักวชิ าการ
6.1.3 การมีภมู คิ ุม้ กนั ในตัวท่ีดี
มีความรู้และเข้าใจพลังงานภายในระบบ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์และเครื่องมือ

ทเ่ี ปล่ียนความร้อน
6.2 คณุ ธรรมกำกับความรู้
6.2.1 เงือ่ นไขคุณธรรม
นกั เรยี นตอ้ งเปน็ ผ้ทู สี่ นใจใฝ่เรียนรู้ มคี วามรบั ผิดชอบ ซื่อสตั ย์ มงุ่ มัน่ อดทน มวี นิ ยั มเี หตุผล
6.2.2 เง่ือนไขความรู้ (รอบรู้ รอบคอบ ระมัดระวงั )
นกั เรยี นต้องมีความรอบคอบ มวี นิ ัย มีเหตผุ ล ในการเรียนรู้ รู้จกั เอ้ือเฟื้อเผือ่ แผ่ในการ

แบง่ ปนั หรอื ถ่ายทอดความรู้ให้แกส่ มาชิกในกลุม่ และนอกกล่มุ

121

7. กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันที่ 1 ข้นั สรา้ งความสนใจ
1.1 ครูนำเขา้ สู่หัวขอ้ เร่ืองพลงั งานภายในระบบ โดยให้นักเรียนอภปิ รายรว่ มกัน ซง่ึ ตง้ั
คำถามใหน้ ักเรียนตอบ ดงั นี้
1) ปจั จยั ใดบ้างท่ีทำใหแ้ กส๊ เกิดการเปล่ยี นแปลงปริมาตร
2) การเปลี่ยนแปลงปริมาตรของแกส๊ สามารถนำมาประยุกต์ใชใ้ นชีวิตประจำได้
อยา่ งไร (ให้นักเรยี นแสดงความคิดเห็นไดอ้ ย่างอสิ ระ โดยไมค่ าดหวงั คำตอบที่ถูกตอ้ ง)
1.2 ครูยกตวั อย่างการใช้กระบอกสูบเติมลมลูกโปง่ หรอื ลูกบอล แลว้ ให้นกั เรยี นอภปิ ราย
ร่วมกนั โดยตัง้ คำถามให้นักเรียนตอบ ดังนี้
1) แก๊สมีการทำงานหรอื ไม่
2) อณุ หภูมิของแกส๊ ในกระบอกสูบมีการเปล่ียนแปลงอย่างไร
(ใหน้ กั เรยี นแสดงความคิดเห็นไดอ้ ย่างอิสระ โดยไมค่ าดหวงั คำตอบทีถ่ ูกตอ้ ง)

ขั้นท่ี 2 ขัน้ สำรวจและคน้ หา
2.1 ครูใหน้ กั เรียนศึกษาเนื้อหาเก่ยี วกบั เรอื่ ง พลงั งานภายในระบบ ตามรายละเอียดในใบ

ความรู้
2.2 ครนู ำนกั เรียนศึกษาโจทย์ตัวอย่าง ในใบความรู้ พร้อมอธิบายวิธีการหาคำตอบอยา่ ง

ละเอียด
2.3 ครใู หน้ กั เรยี นทำใบงาน เรือ่ ง พลงั งานภายในระบบ
2.4 ครูให้นักเรียนทำโจทย์ปัญหา ในใบความรู้ ลงในสมุดตนเอง

ขนั้ ที่ 3 ขั้นอธบิ ายและลงขอ้ สรปุ
3.1 ครทู ำการสมุ่ นกั เรยี น จำนวน 2 คน ออกมาเฉลยโจทยป์ ัญหาหนา้ ช้ันเรียน
3.2 นักเรยี นทกุ คนชว่ ยกันตรวจสอบวิธีการหาคำตอบของเพือ่ นว่าถูกต้องหรอื ไม่
3.3 ครูนำนกั เรยี นอภิปรายเพอื่ นำไปสู่การสรปุ โดยใชค้ ำถามต่อไปนี้
1) จงอธิบายความหมายของพลงั งานภายในระบบ (internal energy of system)

(แนวการตอบ พลังงานทงั้ หมดของโมเลกลุ ของแกส๊ ท่ีบรรจอุ ยใู่ นระบบ)

2) พลงั งานภายใน (internal energy) ของแกส๊ แทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ใด (แนวการ
ตอบ )

3) ผลรวมของพลงั งานจลนข์ องโมเลกลุ ทง้ั หมด มคี ่าเทา่ กับคา่ ใด (แนวการตอบ
ผลรวมของพลงั งานจลน์ของโมเลกลุ ทง้ั หมด เทา่ กบั พลงั งานจลน์เฉล่ียต่อโมเลกุลคูณด้วยจำนวน
โมเลกุลทัง้ หมด)

122

4) สำหรบั แก๊สอุดมคติในภาชนะปิด จำนวนโมเลกุลจะมีค่าคงตวั พลงั งานภายในจึง
ขนึ้ กบั ค่าใด (แนวการตอบ อุณหภมู ิ)

5) พลังงานภายในของแกส๊ หรือพลงั งานภายในระบบแปรผนั ตรงกับค่าใดบา้ ง (แนว
การตอบ จำนวนโมเลกุล (หรือจำนวนโมล) และอณุ หภมู ิสัมบูรณข์ องแกส๊ )

3.4 นักเรยี นและครูรว่ มกันสรุปความหมายพลังงานภายในระบบ สมการทเ่ี กีย่ วข้องกับ
พลังงานภายในระบบ รวมถึงความหมายและหน่วยของตวั แปรท่ีเกยี่ วข้อง

ข้ันที่ 4 ขั้นขยายความรู้
4.1 ครูให้ความรเู้ พมิ่ เติมเก่ียวกบั โจทยป์ ญั หาทา้ ทายข้อท่ี 3 ในใบความรู้

ขนั้ ท่ี 5 ขัน้ ประเมนิ ผล
5.1 ครูตรวจใบงาน เรอ่ื ง พลังงานภายในระบบ
5.2 ครูตรวจสมุดนกั เรยี นในการทำโจทย์ปญั หา

8. สอ่ื การเรียนร/ู้ แหล่งเรียนรู้
8.1 หนงั สือเรยี นรายวิชาเพ่ิมเตมิ วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ฟิสกิ ส์) ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 5

(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)
8.2 อินเทอรเ์ นต็
8.3 หอ้ งสมุด
8.4 ใบงาน เรื่อง พลังงานภายในระบบ
8.5 ใบความรู้ เร่อื ง พลงั งานภายในระบบ

9. การวดั และประเมนิ ผล วิธีการวัด เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมนิ
จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1) ตรวจใบงาน เร่ือง 1) แบบประเมนิ การ 1) นกั เรียนสามารถ
ด้านความรู้ (K) พลงั งานภายในระบบ
1) นักเรียนอธบิ ายความหมายพลังงาน ทำกิจกรรม ตอบคำถามได้
ภายในระบบได้
2) ใบงาน เร่ือง ระดับดี ผา่ นเกณฑ์
ดา้ นกระบวนการ (P)
1) นกั เรียนคำนวณหาปรมิ าณต่าง ๆ ที่ พลังงานภายในระบบ
เกยี่ วขอ้ งพลังงานภายในระบบได้
1) ตรวจสมดุ นักเรียน 1) แบบประเมินการ 1) นักเรยี นสามารถ

ในการทำโจทยป์ ัญหา ทำกจิ กรรม ทำแบบฝึกหัดได้

2) โจทย์ปัญหา ระดบั ดี ผา่ นเกณฑ์

123

จุดประสงค์การเรยี นรู้ วิธีวัด เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมนิ

ดา้ นคุณลักษณะ (A) 1) ตรวจใบงาน เร่ือง 1) แบบประเมินการ 1) นักเรียนทำภาระ
1) ใฝเ่ รียนรแู้ ละมงุ่ ม่ันในการทำงาน พลังงานภายในระบบ
2) ตรวจสมดุ นกั เรยี น
ในการทำโจทยป์ ญั หา ทำกิจกรรม งานท่ีไดร้ บั มอบหมาย

2) ใบงาน เรอ่ื ง ไดร้ ะดับดี ผ่านเกณฑ์

พลงั งานภายในระบบ

3) โจทย์ปัญหา

10. เกณฑ์การประเมินผลงานนกั เรียน

เกณฑ์การประเมนิ แบบ Rubrics ของการทำกจิ กรรม เรื่อง พลงั งานภายในระบบ

ประเดน็ การ ค่าน้ำหนัก แนวทางการใหค้ ะแนน
ประเมิน คะแนน

ดา้ นความรู้ 3 ตอบคำถามไดถ้ ูกต้องครบถ้วน จำนวน 4-5 ขอ้

(K) 2 ตอบคำถามได้ถูกต้องครบถว้ น จำนวน 2-3 ขอ้

1 ตอบคำถามไดถ้ ูกต้องครบถ้วน จำนวน 1 ขอ้ หรือตอบคำถามไมถ่ ูกต้องท้งั 5 ข้อ

ด้าน 3 แสดงวธิ กี ารหาคำตอบได้ถกู ต้องครบถว้ น จำนวน 2 ข้อ

กระบวนการ 2 แสดงวิธีการหาคำตอบได้ถูกต้องครบถว้ น จำนวน 1 ข้อ

(P) 1 แสดงวธิ ีการหาคำตอบไมถ่ กู ต้อง ท้งั 2 ข้อ

ด้าน 3 ทำภาระงานท่ีได้รับมอบหมายเสร็จภายในเวลาทีก่ ำหนด และเรยี บรอ้ ยถูกต้องครบถว้ น

คณุ ลกั ษณะ 2 ทำภาระงานท่ีไดร้ บั มอบหมายเสรจ็ ภายในเวลาทกี่ ำหนด แต่งานยังผิดพลาดบางสว่ น

(A) 1 ทำภาระงานท่ีได้รับมอบหมายเสร็จ แตล่ ่าช้า และเกดิ ข้อผิดพลาดบางส่วน

ระดบั คะแนน 3 หมายถึง ระดบั ดีมาก
คะแนน 2 หมายถึง ระดบั ดี
คะแนน 1 หมายถงึ ระดับพอใช้
คะแนน

11. บันทึกผลหลังจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ผลการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ด้านความรู้

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

124

125

126

127

128
ชอื่ ช้นั เลขที่ ‘

ใบงาน เร่ือง พลงั งานภายในระบบ

คำช้แี จง จงตอบคำถามต่อไปน้ใี ห้ถกู ต้องครบถ้วน
1) จงอธบิ ายความหมายของพลงั งานภายในระบบ (internal energy of system)
ตอบ พลังงานท้ั-----------------------------------------------งหมดของโมเลกลุ ของแก๊สทบี่ รรจอุ ยู่ในระบบ

2) พลงั งานภายใน (internal energy) ของแก๊ส แทนดว้ ยสัญลักษณ์ใด
ตอบ _____________________________________________________________________

3) ผลรวมของพลงั งานจลนข์ องโมเลกุลทงั้ หมด มีค่าเทา่ กับคา่ ใด
ตอบ ผลรวมของพลังงา--- นจลนข์ องโมเลกุลทงั้ หมด เท่ากับพลงั งานจลน์เฉลี่ยต่อโมเลกุลคูณดว้ ย

4) สำหรบั แก๊สอุดมคติในภาชนะปิด จำนวนโมเลกลุ จะมีค่าคงตวั พลงั งานภายในจึงขนึ้ กับคา่ ใด
ตอบ อุณ๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘หภมู ิ

5) พลังงานภายในของแก๊สหรือพลังงานภายในระบบแปรผันตรงกบั ค่าใดบา้ ง
ตอบ จำนวนโมเลกุ๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘๘ล (หรือจำนวนโมล) และอุณหภมู ิสมั บูรณ์ของแกส๊

129
ชือ่ ช้ัน เลขท่ี ‘

เฉลยใบงาน เรอ่ื ง พลงั งานภายในระบบ

คำชี้แจง จงตอบคำถามต่อไปนใี้ ห้ถกู ต้องครบถว้ น
1) จงอธบิ ายความหมายของพลังงานภายในระบบ (internal energy of system)
ตอบ พลังงานทงั้ หมดของโมเลกุลของแกส๊ ที่บรรจุอยใู่ นระบบ

2) พลังงานภายใน (internal energy) ของแก๊ส แทนดว้ ยสัญลักษณ์ใด
ตอบ

3) ผลรวมของพลังงานจลน์ของโมเลกุลท้งั หมด มีค่าเทา่ กับคา่ ใด

ตอบ ผลรวมของพลังงานจลน์ของโมเลกลุ ท้ังหมด เท่ากบั พลงั งานจลนเ์ ฉล่ียตอ่ โมเลกุลคูณด้วยจำนวน

โมเลกลุ ทง้ั หมด อ

4) สำหรบั แก๊สอุดมคติในภาชนะปดิ จำนวนโมเลกลุ จะมีค่าคงตัว พลงั งานภายในจึงข้ึนกับค่าใด
ตอบ อุณหภูมิ

5) พลังงานภายในของแก๊สหรือพลังงานภายในระบบแปรผนั ตรงกบั คา่ ใดบา้ ง
ตอบ จำนวนโมเลกุล (หรือจำนวนโมล) และอุณหภูมิสัมบรู ณ์ของแกส๊

130

ใบความรู้ เร่อื ง พลงั งานภายในระบบ

➢ กฎข้อทีห่ น่ึงของอุณหพลศาสตร์
สสารในสถานะของแขง็ หรอื ของเหลวเมื่อไดร้ ับหรือคายความรอ้ นจะมีการเปลี่ยนแปลงปรมิ าตรนอ้ ย

มาก แต่สสารในสถานะแก๊สเม่อื ได้รับความร้อนหรอื คายความรอ้ นจะมีการเปลี่ยนแปลงปริมาตรอยา่ งชดั เจน

• พลังงานภายในระบบ
พลงั งานภายในระบบ (internal energy of system) ในหวั ข้อน้จี ะหมายถึง พลังงานภายใน

ระบบ (internal energy) ของแก๊ส ซึ่งเทา่ กับพลงั งานท้ังหมดของโมเลกุลของแกส๊ ทบ่ี รรจุอยู่ในระบบน้ัน
สำหรบั แก๊สในธรรมชาติ สถานการณ์จะมคี วามซับซอ้ นเพราะโมเลกุลของแก๊สมแี รงกระทำตอ่ กัน พลงั งานของ
โมเลกุลของแก๊สจึงมีทง้ั พลังงานจลน์และพลงั งานศักย์ แต่สำหรบั แก๊สอุดมคติท่ีถอื ว่าไม่มแี รงใด ๆกระทำตอ่
โมเลกลุ พลังงานทงั้ หมดของแก๊สอดุ มคติจงึ มเี ฉพาะพลังงานจลน์เพยี งอยา่ งเดยี ว พลังงานภายในของแก๊สอุดม
คติจงึ เทา่ กับผลรวมของพลงั งานจลนข์ องโมเลกลุ ทัง้ หมด ดังสมการ

= 1 + 2 +. . . . + N
เมือ่ คอื พลงั งานภายในของแก๊ส หรือ พลังงานภายในระบบ
ผลรวมของพลังงานจลน์ของโมเลกุลทัง้ หมด เท่ากับพลงั งานจลนเ์ ฉลี่ยตอ่ โมเลกลุ คูณดว้ ยจำนวน
โมเลกุลท้งั หมด นั้นคือ

= ̅

แทนค่า ̅ k = 3
2
3
จะได้ = 2

สำหรบั แก๊สอุดมคตใิ นภาชนะปดิ จำนวนโมเลกุลจะมีค่าคงตัว พลังงานภายในจึงขึน้ กบั อุณหภมู ิ

จะได้ = 3 ( )( )
2

= 3
2
3 3
สมการ = 2 และ = 2 แสดงให้เห็นว่า พลงั งานภายในของแก๊สหรือ

พลังงานภายในระบบแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกลุ (หรอื จำนวนโมล) และอณุ หภูมสิ ัมบูรณ์ของแกส๊

ตัวอยา่ งที่ 1 ออกซเิ จนมวล 2 กรัม ถูกบรรจใุ นขวดปดิ มิดชิด ถา้ อุณหภมู ใิ นขวดเพิ่มขนึ้ 40 องศา

เซลเซียส พลังงานภายในจะเพิ่มขึ้นกจ่ี ูลน์

วธิ ีทำ จาก ∆ = ∆




∆ = ∆

131


∆ = ∆

3
∆ = 2 × 1 × 8.314 × 40

∆ = .
ตอบ พลงั งานภายในจะเพ่ิมข้ึนเปน็ 498.6 จูลน์

ตัวอย่างที่ 2 ในการอัดแก๊สฮีเลียมในระบบปิดจำนวน 0.5 กิโลโมล จากปริมาตร 0.6 m3 ให้เหลือ 0.2

m3 ด้วยความดนั คงท่ี 1.5 x 105 N/m2 จงหา

ก. งานในการอัดแก๊สนีเ้ ป็นก่จี ลู

ข. พลังงานภายในระบบของแก๊สเปลย่ี นไปกจี่ ลู

วธิ ีทำ ก. จาก W = PV

W = P(V2 – V1 )
W = ( 1.5 x 105) (0.2 – 0.6 )

W = - 6 x 104 J ตอบ

ข. จาก Q = U + W
0= U + - 6 x 104 J
U = 6 x 104 J ตอบ

แบบฝึกหัด

1. พลังงานภายในของแก๊สอารก์ อนจำนวน 1.00 โมล ที่ 27 องศาเซลเซยี ส มคี ่าเท่าใด
2. แก๊สอดุ มคตมิ วล 20 กรมั บรรจุในขวดปดิ มดิ ชิดมีอุณหภูมิ 293 เคลวนิ ถ้าอณุ หภมู ิของแกส๊ ในขวด

เพิม่ ข้ึน 20 เคลวนิ พลงั งานภายในจะเพ่ิมข้ึนเทา่ ใดเม่อื กำหนดใหม้ วลโลลาร์ของแก๊สน้เี ท่ากับ 20
กรมั ตอ่ โมล
3. ถ้าผสมแกส๊ ฮเี ลียม 1 โมล ที่อุณหภมู ิ 60 องศาเซลเซียส กับแกส๊ อาร์กอน 2 โมล ที่อณุ หภมู ิ 30 องศา
เซลเซียส จงหาว่าอุณหภูมิผสมเปน็ เทา่ ใด

132

แผนการเรยี นรู้ท่ี 20 เร่อื ง งานที่ทำโดยแก๊ส
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 3 ความร้อนและแกส๊ ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565
รหัสวิชา ว 30204 รายวชิ า ฟิสกิ สเ์ พิ่มเติม 4 ผู้สอน นางสาวเกตศรา กอ้ งเวหา
กลุม่ สาระการเรยี นรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เวลา 3 ชั่วโมง

1. สาระสำคญั

เขา้ ใจความสัมพนั ธ์ของความร้อนกับการเปล่ยี นอุณหภูมิและสถานะของสสาร สภาพยดื หยุ่นของวัสดุ
และมอดลุ สั ของยงั ความดันในของไหล แรงพยุงและหลักของอาร์คิมีดีส ความตึงผิวและแรงหนืดของของเหลว
ของไหลอุดมคติละสมการแบร์นูลลี กฎของแก๊ส ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอุดมคติ และพลังงานในระบบ ทฤษฎี
อะตอมของโบร์ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค กัมมันตภาพรังสี แรงนิวเคลียร์
ปฏิกิรยิ านิวเคลียร์ พลงั งานนวิ เคลียร์ ฟิสิกส์อนุภาค รวมทงั้ นำความร้ไู ปใชป้ ระโยชน์

2. ผลการเรียนรู้
อธิบายและคำนวณงานที่ทำโดยแก๊สในภาชนะปิดโดยความดันคงตัว และอธิบายความสัมพันธ์

ระหว่างความร้อน พลังงานภายในระบบ และงาน รวมทั้งคำนวณปริมาณตา่ งๆ ทเ่ี ก่ียวข้อง และนำความรู้เร่ือง
พลังงานภายในระบบไปอธิบายหลักการทำงานของเครือ่ งใช้ในชีวิตประจำวนั
3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

3.1 ด้านความรู้ (K)
1) นกั เรยี นอธิบายความหมายงานทท่ี ำโดยแกส๊ ได้

3.2 ดา้ นกระบวนการ (P)
1) นักเรยี นคำนวณหาปริมาณตา่ ง ๆ ทเี่ กี่ยวข้องงานท่ีทำโดยแก๊สได้

3.3 ดา้ นคุณลักษณะ (A)
1) ใฝ่เรยี นรู้และมุ่งมน่ั ในการทำงาน

4. สาระสำคญั

พลังงานท้ังหมดของโมเลกุลของแก๊สทบี่ รรจุอย่ใู นระบบ เรียกว่า พลังงานภายในระบบ (internal

energy of a system) ซง่ึ จะหมายถึง พลังงานภายใน (internal energy) ของแก๊สแทนดว้ ยสัญลักษณ์

สำหรับแกส๊ อุดมคตสิ ามารถหาพลงั งานภายในระบบไดจ้ ากสมการ = 3 = 3
2 2
พลงั งาน ภายในระบบมีความสัมพันธ์กับความร้อนและงานซง่ึ เป็นไปตามกฎการอนุรกั ษ์พลังงาน เรียกว่า กฎ

ขอ้ ที่หน่ึงของอุณหพลศาสตร์ (first law of thermodynamics) เขยี นแทนดว้ ยสมการ =

+ ตามกฎข้อทหี่ น่ึงของอณุ หพลศาสตร์ทำให้ทราบวา่ ความร้อน (heat, ) เปน็ เพียงพลังงาน

133

ทถี่ ่ายโอน ในรูปงานและพลังงานภายในระบบเทา่ น้ัน ความรู้พลังงานภายในระบบสามารถนำไปประยุกต์ด้าน
ต่าง ๆ เชน่ การทำงานของเคร่ืองยนต์ความร้อน ตเู้ ยน็ และเคร่ืองปรับอากาศ
5. สาระการเรยี นรู้

5.1 ความรู้
งานทท่ี ำโดยแก๊ส
แก๊สในกระบอกสูบเดิมมปี ริมาตร และความดนั ถ้าแก๊สในกระบอกสูบเกดิ การขยายตวั

ดันลูกสบู ให้เคลื่อนทีอ่ อกในขณะท่ีความดนั มีคา่ คงตัวทำให้แก๊สมีปริมาตรเพมิ่ ข้นึ ∆ แสดงว่า แก๊ส
ทำงานหากพิจารณางานดังกล่าวทเี่ กดิ ขน้ึ กับลูกสูบท่มี ีพื้นท่ีหน้าตดั โดยแรงทแ่ี ก๊สดนั ลกู สูบมีคา่ คง
ตัว = ถา้ แรงดงั กล่าวทำให้ลูกสูบเคลอ่ื นท่ีเปน็ ระยะ ∆ จะได้ปริมาตรเพ่ิมข้ึน ∆ =
∆ ดงั รูป 16.17

รูป 16.17 การทำงานของแก๊สเม่อื ขยายตวั จนมีปริมาตรเพิ่มขนึ้ ∆
ดงั นัน้ งาน ทแ่ี ก๊สทำต่อลูกสูบ คอื

= ∆
= ∆
นัน่ คือ = ∆
พิจารณาลูกสบู จะมแี รงทแ่ี ก๊สดนั ลกู สูบออกและแรงจากภายนอกดนั ลูกสูบเขา้ งานที่เกิด
จากแรงท่ีแก๊สดันลกู สูบ เรยี กว่า งานท่ีทำโดยแก๊ส (work done by gas) และงานทีเ่ กิดจากแรง
ภายนอกกระทำต่อลกู สูบเรียกว่า งานทที่ ำต่อแกส๊ (work done on gas)
กรณลี ูกสูบอยู่นง่ิ แกส๊ มีปรมิ าตรคงตัว แสดงว่า ไม่มีงานที่ทำโดยแกส๊ ไม่มีงานทที่ ำต่อแก๊ส
ดังรปู 1618 ก. กรณีลกู สบู เคลื่อนทอ่ี อก แกส๊ มีปริมาตรเพ่ิมขึ้น งานที่ทำโดยแก๊สเป็นบวก และงานท่ี
ทำต่อแกส๊ เป็นลบดังรูป 16.18 ข. สว่ นในกรณีลกู สบู เคล่ือนที่เขา้ แก๊สมีปริมาตรลดลง งานท่ีทำโดย
แกส๊ เปน็ ลบและงานทท่ี ำตอ่ แกส๊ เป็นบวก ดงั รปู 16.18 ค.

รปู 16.18 งานที่ทำโดยแกส๊ และงานท่ที ำตอ่ แก๊ส

134

5.2 กระบวนการ
1) ความสามารถในการสือ่ สาร (อ่าน ฟัง พูด เขยี น)
2) ความสามารถในการคิด (สังเกต วิเคราะห์ จัดกลุม่ สรุป)
3) ความสามารถในการแก้ปญั หา (แสวงหาความรู้)
4) ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ (ความรบั ผิดชอบ)
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยสี ารสนเทศ (ใชก้ ารสบื ค้นผ่านคอมพวิ เตอร์)

5.3 คุณลกั ษณะและคา่ นยิ ม
ใฝเ่ รียนรูแ้ ละม่งุ มัน่ ในการทำงาน

6.การบรู ณาการกับปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง
6.1 ความพอเพยี ง
6.1.1 ความพอประมาณ
ขณะทแ่ี บง่ กลุ่ม นักเรยี นต้องประมาณความสามารถของตนเองให้ได้ แลว้ เลอื กกลุ่มโดยคละ

ความสามารถทีห่ ลากหลาย เพ่อื ชว่ ยกันสืบเสาะหาความรู้ และแบง่ ปนั ความรู้ซง่ึ กันและกันภายในกลุ่มได้
6.1.2 ความมเี หตผุ ล
มคี วามเข้าใจและอธบิ ายเก่ยี วกับพลงั งานภายในระบบ กฎข้อทีห่ น่ึงของอุณหพลศาสตรแ์ ละ

เครื่องมอื ที่เปลยี่ นความร้อน อยา่ งเป็นเหตุเป็นผล ถูกต้องตามหลักวิชาการ
6.1.3 การมีภมู คิ ้มุ กันในตัวท่ดี ี
มีความรู้และเข้าใจพลังงานภายในระบบ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์และเครื่องมือ

ทเ่ี ปล่ยี นความรอ้ น
6.2 คณุ ธรรมกำกับความรู้
6.2.1 เงอื่ นไขคุณธรรม
นักเรียนต้องเปน็ ผทู้ ่สี นใจใฝ่เรียนรู้ มีความรับผดิ ชอบ ซ่ือสตั ย์ มุง่ ม่ันอดทน มวี ินัย มีเหตผุ ล
6.2.2 เง่อื นไขความรู้ (รอบรู้ รอบคอบ ระมดั ระวัง)
นกั เรยี นต้องมีความรอบคอบ มวี นิ ัย มีเหตผุ ล ในการเรียนรู้ รู้จกั เอ้ือเฟ้ือเผือ่ แผ่ในการ

แบ่งปันหรอื ถ่ายทอดความร้ใู หแ้ ก่สมาชกิ ในกลุม่ และนอกกลุ่ม
7. กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขน้ั ท่ี 1 ข้ันสรา้ งความสนใจ
1.1 ครนู ำเข้าสหู่ ัวขอ้ เร่ืองงานทท่ี ำโดยแก๊ส โดยใช้รปู การทำงานของแก๊สเมื่อขยายตวั จนมี

ปรมิ าตรเพ่ิมขนึ้ ∆ ในใบความรู้ โดยให้นักเรียนอภิปรายรว่ มกัน แลว้ ตง้ั คำถามให้นกั เรียนตอบ เพ่ือ
นำเข้าสกู่ จิ กรรม ดังนี้

135

1) ถา้ ให้ความรอ้ นแกแ่ กส๊ ทีบ่ รรจใุ นกระบอกสบู ทีล่ ูกสบู สามารถเคลื่อนที่ได้คล่อง
จะเกดิ การเปลี่ยนแปลงอย่างไร

2) เมอื่ แก๊สขยายตวั จนมีปริมาตรเพมิ่ ขนึ้ แก๊สมีการทำงานหรอื ไม่ รู้ไดอ้ ยา่ งไร
3) ถ้าแกส๊ มกี ารทำงาน จะสามารถหางานทที่ ำโดยแกส๊ ได้อย่างไร
(ใหน้ กั เรยี นแสดงความคิดเหน็ ไดอ้ ยา่ งอสิ ระ โดยไมค่ าดหวังคำตอบท่ีถกู ต้อง)

ขน้ั ท่ี 2 ข้ันสำรวจและคน้ หา
2.1 ครูใหน้ กั เรียนศึกษาเนื้อหาเกี่ยวกบั เรอ่ื ง งานที่ทำโดยแก๊ส ตามรายละเอยี ดในใบความรู้
2.2 ครนู ำนักเรยี นศึกษาโจทย์ตัวอยา่ ง ในใบความรู้ พร้อมอธิบายวธิ ีการหาคำตอบอยา่ ง

ละเอียด
2.3 ครูใหน้ ักเรียนทำใบงาน เรอ่ื ง งานที่ทำโดยแกส๊
2.4 ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหัด ลงในสมุดตนเอง

ขัน้ ที่ 3 ข้นั อธบิ ายและลงขอ้ สรปุ
3.1 ครทู ำการสมุ่ นกั เรยี น จำนวน 2 คน ออกมาเฉลยแบบฝึกหัดหนา้ ชั้นเรยี น
3.2 นักเรยี นทกุ คนช่วยกนั ตรวจสอบวิธีการหาคำตอบของเพือ่ นว่าถูกต้องหรอื ไม่
3.3 ครูนำนักเรยี นอภิปรายเพื่อนำไปสกู่ ารสรุป โดยใชค้ ำถามต่อไปน้ี

1) เมอ่ื พิจารณาลกู สบู (ดงั รปู ) จะมแี รงทแี่ ก๊สดนั ลูกสบู ออกและแรงจากภายนอกดัน
ลกู สูบเข้า งานท่เี กิดจากแรงท่ีแก๊สดันลกู สูบ เรยี กว่าอะไร (แนวการตอบ งานทที่ ำโดยแก๊ส (work
done by gas))

2) เมื่อพิจารณาลูกสบู (ดังรปู ) จะมีแรงท่ีแกส๊ ดันลูกสูบออกและแรงจากภายนอกดนั
ลูกสบู เขา้ งานทีเ่ กดิ จากแรงภายนอกกระทำต่อลูกสูบ เรยี กว่าอะไร (แนวการตอบ งานท่ีทำต่อแก๊ส
(work done on gas))

3) กรณลี ูกสบู อยู่นิง่ แก๊สมีปริมาตรอยา่ งไร (แนวการตอบ แก๊สมปี ริมาตรคงตัว)
4) กรณลี ูกสูบเคลอื่ นทอี่ อก แกส๊ มปี รมิ าตรอยา่ งไร (แนวการตอบ แกส๊ มีปริมาตร
เพิ่มขน้ึ )

136

5) กรณลี กู สูบเคลื่อนที่ออก งานทีท่ ำโดยแก๊สมคี า่ เปน็ บวกหรอื ลบ และงานทที่ ำต่อแก๊สมี
คา่ เป็นลบหรือบวก (แนวการตอบ งานที่ทำโดยแก๊สเปน็ บวก และงานท่ีทำต่อแก๊สเปน็ ลบ)

6) กรณีลกู สบู เคลอื่ นที่เขา้ แกส๊ มีปริมาตรอยา่ งไร (แนวการตอบ แกส๊ มปี ริมาตร
ลดลง)

7) กรณีลกู สบู เคล่อื นที่เข้า งานที่ทำโดยแก๊สมีคา่ เป็นบวกหรอื ลบ และงานท่ีทำต่อ
แก๊สมีคา่ เปน็ ลบหรือบวก (แนวการตอบ งานท่ีทำโดยแกส๊ เป็นลบและงานท่ีทำต่อแกส๊ เป็นบวก)

3.4 นักเรียนและครูร่วมกนั สรุปความหมายงานทีท่ ำโดยแก๊ส สมการที่เกี่ยวข้อง รวมถึง
ความหมายและหนว่ ยของตวั แปรทีเ่ ก่ยี วข้อง

ขน้ั ที่ 4 ขน้ั ขยายความรู้
4.1 ครใู หค้ วามรูเ้ พ่ิมเติมเกี่ยวกบั โจทยป์ ัญหาท้าทาย ข้อ 3

ขน้ั ที่ 5 ข้ันประเมินผล
5.1 ครตู รวจใบงาน เร่อื ง พลังงานภายในระบบ
5.2 ครูตรวจสมุดนักเรยี นในการทำแบบฝึกหดั

8. สอื่ การเรียนรู้/แหลง่ เรยี นรู้
8.1 หนังสอื เรยี นรายวิชาเพมิ่ เติมวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ฟิสิกส)์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 5

(ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560)
8.2 อนิ เทอร์เนต็
8.3 หอ้ งสมุด
8.4 ใบงาน เร่ือง งานทท่ี ำโดยแก๊ส
8.5 ใบความรู้ เรอื่ ง งานทีท่ ำโดยแก๊ส

9. การวดั และประเมินผล วิธกี ารวัด เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมนิ
จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1) ตรวจใบงาน เรอื่ ง
งานทท่ี ำโดยแก๊ส 1) แบบประเมนิ การ 1) นักเรียนสามารถ
ด้านความรู้ (K) ทำกิจกรรม ตอบคำถามได้
1) นักเรยี นอธิบายความหมายงานทท่ี ำโดย 1) ตรวจสมดุ นักเรียน 2) ใบงาน เรอื่ ง งาน ระดับดี ผา่ นเกณฑ์
แกส๊ ได้ ในการทำแบบฝึกหดั ท่ีทำโดยแกส๊
1) นักเรยี นสามารถ
ด้านกระบวนการ (P) 1) แบบประเมินการ ทำแบบฝกึ หดั ได้
1) นักเรียนคำนวณหาปริมาณตา่ ง ๆ ที่ ทำกจิ กรรม ระดบั ดี ผ่านเกณฑ์
เก่ียวขอ้ งงานท่ีทำโดยแก๊สได้ 2) แบบฝึกหดั

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวดั เครื่องมอื 137
เกณฑ์การประเมนิ
ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)
1) ใฝ่เรยี นรแู้ ละมงุ่ มนั่ ในการทำงาน 1) ตรวจใบงาน เรอื่ ง 1) แบบประเมินการ 1) นักเรียนทำภาระ
งานที่ทำโดยแก๊ส ทำกิจกรรม งานทไี่ ด้รบั มอบหมาย
2) ตรวจสมดุ นักเรยี น 2) ใบงาน เรอื่ ง งาน ไดร้ ะดบั ดี ผ่านเกณฑ์
ในการทำแบบฝกึ หดั ท่ีทำโดยแก๊ส
3) แบบฝกึ หดั

10. เกณฑ์การประเมนิ ผลงานนกั เรยี น

เกณฑ์การประเมนิ แบบ Rubrics ของการทำกจิ กรรม เรื่อง งานที่ทำโดยแกส๊

ประเดน็ การ คา่ น้ำหนัก แนวทางการใหค้ ะแนน
ประเมิน คะแนน

ดา้ นความรู้ 3 ตอบคำถามได้ถูกต้องครบถว้ น จำนวน 8-10 ข้อ

(K) 2 ตอบคำถามได้ถูกต้องครบถ้วน จำนวน 4-7 ข้อ

1 ตอบคำถามได้ถูกต้องครบถ้วน จำนวน 1-3 ขอ้ หรอื ตอบคำถามไมถ่ ูกตอ้ งท้งั 10 ขอ้

ด้าน 3 แสดงวธิ ีการหาคำตอบได้ถกู ต้องครบถว้ น จำนวน 2 ข้อ

กระบวนการ 2 แสดงวธิ ีการหาคำตอบได้ถูกต้องครบถว้ น จำนวน 1 ขอ้

(P) 1 แสดงวิธีการหาคำตอบไม่ถูกต้อง ทั้ง 2 ข้อ

ด้าน 3 ทำภาระงานที่ไดร้ บั มอบหมายเสรจ็ ภายในเวลาทีก่ ำหนด และเรยี บร้อยถูกต้องครบถว้ น

คุณลกั ษณะ 2 ทำภาระงานที่ได้รบั มอบหมายเสร็จภายในเวลาท่ีกำหนด แต่งานยงั ผดิ พลาดบางสว่ น

(A) 1 ทำภาระงานที่ได้รับมอบหมายเสร็จ แต่ล่าชา้ และเกดิ ข้อผิดพลาดบางส่วน

ระดบั คะแนน 3 หมายถงึ ระดับดมี าก
คะแนน 2 หมายถึง ระดบั ดี
คะแนน 1 หมายถึง ระดับพอใช้
คะแนน

138

139

140

141