แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 1 เรื่อง สถิติ (2)

แผนการจัดการเรียนรู้

วชิ าคณติ ศาสตร์ 4 ค 22102
หนว่ ยท่ี 1 สถติ ิ (2)

นายสทิ ธชิ ยั พลตอื้

รหสั นักศกึ ษา 60100140201 l สาขาวิชาคณิตศาสตร์
นักศกึ ษาฝกึ ประสบการณ์ โรงเรยี นอุดรพิชัยรักษ์พิทยา

แผนการจัดการเรยี นรู้
หนว่ ยที่ 1 เรอื่ ง สถติ ิ (2)
วิชาคณติ ศาสตร์ 4 ค22102
ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 2 โรงเรยี นอุดรพิชัยรักษพ์ ิทยา

นายสทิ ธชิ ัย พลตอ้ื
รหสั นกั ศึกษา 60100140201

สาขาวิชาคณติ ศาสตร์

การปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา 2

รหสั วชิ า ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2)

คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลยั ราชภัฏอุดรธานี
ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564

ก

คำนำ

ตามท่ีกระทรวงศึกษาธิการ ได้ประกาศใช้ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด กลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 เพื่อให้สถานศึกษานำไปใช้เป็นกรอบทิศทางในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา
ว า ง แ ผ น ก า ร จั ด ก า ร เ ร ี ย น การ สอน และ จัดกิจกร ร มการ เร ียน ร ู้เพ ื่อพ ัฒ น าผ ู้เร ียน ให้มี ค ว า ม รู้
ความสามารถ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามเป้าหมายของหลักสูตร ตลอดจนให้เกิดผลสำเร็จ
ตามเจตนารมณ์ของการปฏิรูปการศึกษา ดังนั้น ขั้นตอนการนำหลกั สูตรสถานศึกษาไปปฏิบัติจริงใน
ช้ันเรียนของครูผูส้ อน จงึ จัดเปน็ หวั ใจสำคัญในการพัฒนาผเู้ รียน

ครูผู้สอนจึงได้จดั ทำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2
ขน้ึ เพ่ือเปน็ แนวทางวางแผนจัดการเรียนรู้แกผ่ ู้เรียน โดยจัดทำเป็นหนว่ ยการเรียนร้อู ิงมาตรฐานและ
ออกแบบกิจกรรมการเรียนรูต้ ามแนวคิดการออกแบบ ตลอดจนเน้นกิจกรรมแบบ Active Learning
อนั จะช่วยให้ผปู้ กครองและหนว่ ยงานท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั การประเมินคุณภาพการศึกษา สามารถมั่นใจใน
ผลการเรียนรู้และคณุ ภาพของผูเ้ รียนทีม่ หี ลักฐานตรวจสอบผลการเรียนรู้อยา่ งเป็นระบบ

ทง้ั นีผ้ ู้สอนต้องขอขอบคณุ นายสาสน์ ลิขิตชัย พลไธสง ผ้อู ำนวยการโรงเรียนพบิ ูลย์รักษ์พิทยา
ทคี่ ่อยอำนวยการในการจัดการเรยี นการสอน

ขอบคณุ นายราเชนทร์ พ่มุ แจ้ หัวหนา้ กล่มุ บรกิ ารวิชาการ ท่คี อ่ ยอำนวยการ นเิ ทศการจัดการ
เรยี นการสอน และตรวจสอบแผนการจัดการเรยี นรู้กอ่ นนำแผนการจัดการเรยี นรู้ไปใช้

ขอบคุณนายดัสกร ชุมปญั ญา หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และครูพี่เลี้ยงท่ีค่อย
ใหค้ ำปรกึ ษา กำกับดูแล และตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู้กอ่ นนำไปใช้

หากผู้สอนผิดพลาดประการใดต้องขออภยั มา ณ ท่นี ีด้ ว้ ย

สทิ ธชิ ัย พลตื้อ
นกั ศกึ ษาฝกึ ประสบการณ์วชิ าชีพครู
สาขาวชิ าคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์

มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

สารบญั ข

คำนำ หน้า
สารบัญ ก
ทำไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์ ข
เรียนรูอ้ ะไรในคณิตศาสตร์ 1
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 1
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2
คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ในการเรียนคณติ ศาสตร์ 2
คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 3
ตัวชีว้ ัดและสาระการเรยี นร้แู กนกลางชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 4
กำหนดการสอน 6
โครงสร้างรายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน 9
ตารางวิเคราะหห์ นว่ ยการเรยี นรู้ 10
แผนการประเมินรายวชิ า 12
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 14
1 (ปฐมนเิ ทศ)
2 แผนภาพจุด 16
3 แผนภาพตน้ ใบ (1) 21
4 แผนภาพตน้ ใบ (2) 33
5 ฮิสโทแกรม (1). 40
6 ฮสิ โทแกรม (2) 48
7 คา่ เฉล่ยี เลขคณิต 55
8 มัธยฐาน 65
9 ฐานนิยม.. 86
10 ทดสอบหลงั เรยี นสถติ ิ 74
92

1

ทำไมตอ้ งเรียนคณติ ศาสตร์

คณิตศาสตรม์ บี ทบาทสำคญั ยง่ิ ต่อความสำเร็จในการเรียนรูใ้ นศตวรรษท่ี 21 เนอ่ื งจากคณติ ศาสตรช์ ่วยให้
มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ
สถานการณ์ไดอ้ ยา่ งรอบคอบและถถี่ ว้ น ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตัดสนิ ใจแก้ปัญหาไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งเหมาะสม
และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา
ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มี
คุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ
ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างตอ่ เนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและ
สอดคลอ้ งกับสภาพเศรษฐกิจ สงั คม และความรทู้ างวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีท่ีเจรญิ ก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว
ในยุคโลกาภวิ ตั น์

ตวั ชวี้ ดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2560) ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ฉบบั น้ี จัดทำข้นึ โดยคำนึงถงึ การสง่ เสริมให้ผู้เรียน
มีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านด้าน
การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสาร
และการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ
สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ
ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ
การศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม
ศกั ยภาพของผู้เรยี น

เรยี นรู้อะไรในคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต
และสถติ ิและความนา่ จะเป็น

1. จำนวนและพชี คณติ เรยี นรูเ้ กยี่ วกับ ระบบจำนวนจริง สมบัตเิ กีย่ วกับจำนวนจรงิ อตั ราส่วนร้อยละ
การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต
ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ียและมลู ค่าของเงิน ลำดับ
และอนกุ รม และการนำความรูเ้ ก่ยี วกับจำนวนและพชี คณิตไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

2. การวดั และเรขาคณิต เรียนรเู้ กยี่ วกับ ความยาว ระยะทาง นำ้ หนกั พื้นที่ ปรมิ าตรและความจุ เงิน
และ เว ลา หน ่ว ยว ัดร ะ บบต่าง ๆ ก าร คาดคะ เน เก ี่ยว ก ับก าร ว ัด อ ัตร าส่ว น ตร ีโ ก ณม ิ ติ
รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเร่ืองการเลอื่ นขนาน การสะทอ้ น การหมุน และการนำความรเู้ กี่ยวกับ
การวัดและเรขาคณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

2

3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ
คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนบั เบอ้ื งต้น ความ
น่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการ
ตดั สนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผล

ท่เี กดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุก ร ม

และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา

ทีก่ ำหนดให้
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเก่ียวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทตี่ อ้ งการวดั และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบือ้ งต้น ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้
สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นทีน่ ี้ เน้นทท่ี ักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่จี ำเปน็ และต้องการพัฒนา
ให้เกดิ ข้นึ กบั ผ้เู รยี น ได้แก่ความสามารถต่อไปน้ี

1. การแกป้ ัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คดิ วเิ คราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา และ
เลือกใช้วิธกี ารที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบ พรอ้ มทง้ั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ
สัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และนำเสนอได้อยา่ งถกู ตอ้ ง ชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อนื่ ๆ และนำไปใช้ในชวี ิตจริง

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน
หรือโตแ้ ย้งเพอ่ื นำไปสกู่ ารสรุป โดยมีขอ้ เทจ็ จริงทางคณติ ศาสตรร์ องรับ

3

5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพ่ือ
ปรับปรุงพฒั นาองค์ความรู้

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ในการเรียนคณติ ศาสตร์

ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ดงั ต่อไปนี้

1. ทำความเขา้ ใจหรือสร้างกรณีท่วั ไปโดยใช้ความรทู้ ีไ่ ด้จากการศึกษากรณตี วั อย่างหลาย ๆ กรณี
2. มองเห็นวา่ ความสามารถใช้คณติ ศาสตร์แกป้ ญั หาในชวี ติ จริงได้
3. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
4. สร้างเหตุผลเพอ่ื สนับสนุนแนวคิดของตนเองหรอื โต้แย้งแนวคิดของผ้อู ืน่ อย่างสมเหตุสมผล
5. คน้ หาลกั ษณะทเ่ี กิดขน้ึ ซ้ำ ๆ และประยกุ ต์ใชล้ ักษณะดงั กลา่ วเพือ่ ทำความเขา้ ใจหรือแกป้ ัญหาใน
สถานการณต์ ่าง ๆ

4

คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท2่ี ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

รหสั วชิ า ค22102 จำนวนเวลาเรยี น 60 ช่ัวโมง

จำนวน 1.5 หน่วยกติ เวลาเรียน 3 ชว่ั โมง/สัปดาห์

……………………………………………………………………………………………………………………………..……

คำอธิบายรายวิชา

ศึกษา แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล ความเท่ากันทุกประการ ความ

เทา่ กนั ทกุ ประการของรปู เรขาคณติ ความเทา่ กันทุกประการของรูปสามเหลยี่ ม รปู สามเหลยี่ มของรปู ทีส่ ัมพันธ์

กันแบบ ดา้ น-มมุ -ดา้ น รปู สามเหลยี่ มสองรปู ทสี่ มั พันธ์กนั แบบ มุม-ดา้ น-มมุ รปู สามเหล่ยี มสองรปู ทีส่ ัมพันธ์กัน

แบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน และการนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากนั ทุกประการไปใช้ในการแกป้ ญั หา เส้นขนานและ

มุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม

ประโยคเงื่อนไข บทกลับของประโยคเงื่อนไข การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต การนำความรู้

เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตและการให้เหตผุ ลไปใช้ในชีวิตจริง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปร

เดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรี

สองท่เี ป็นผลต่างกำลงั สอง

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทักษะโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การ

แก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์คน้ ความรู้ ความคิด ทักษะ

และกระบวนการทไี่ ดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นร้สู ิง่ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์

เพ่ือใหเ้ หน็ คณุ คา่ และมเี จตคติท่ีดีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเปน็ ระบบ มีระเบยี บ

รอบคอบมคี วามรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณมคี วามคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์และมคี วามเชอื่ มน่ั ในตนเอง

5

ตัวชว้ี ัด
ค 1.2 ม.2/2 เขา้ ใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์
ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเคร่ืองมือ เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมทัง้ โปรแกรม The

Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตร อน่ื ๆ เพือ่ สรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้
เกี่ยวกบั การสรา้ งนี้ไปประยกุ ต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวติ จรงิ

ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกบั สมบัติของเสน้ ขนานและรปู สามเหล่ียมไปใช้ในการแก้ปญั หา
คณติ ศาสตร์

ค 2.2 ม.2/4 เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของรปู สามเหล่ียมท่ีเทา่ กนั ทุกประการในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์
และปญั หาในชีวติ จรงิ

ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรทู้ างสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด
แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และคา่ กลางของขอ้ มูล และแปลความหมายผลลพั ธร์ วมทัง้ นำสถติ ไิ ปใช้ในชวี ิต
จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่เหมาะสม

รวม 5 ตัวชี้วัด

6

ตวั ชว้ี ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลางช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลท่ี
เกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ิชองการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ช้นั ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.2 1. เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ จำนวนตรรกยะ

กำลงั เป็นจำนวนเต็มในการแก้ปญั หา - เลขยกกำลังท่ีมีเลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเตม็

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง - การนำความรเู้ ก่ียวกบั เลขยกกำลงั ไปใช้ในการ

แกป้ ัญหา

2. เขา้ ใจจำนวนจรงิ และความสมั พันธ์ของ จำนวนจรงิ

จำนวนจริง และใชส้ มบัตขิ องจำนวนจริงในการ - จำนวนอตรรกยะ

แก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจรงิ - จำนวนจรงิ

- รากทสี่ องและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ

- การนำความร้เู กี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้

มาตรฐาน ค1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟังกช์ ัน ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้

ช้นั ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ม.2 1. เขา้ ใจหลักการดำเนินการของพหุนามและใช้ พหนุ าม

พหนุ ามในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ - พหุนาม

- การบวก การลบ และการคูณของพหนุ าม

- การหารพหนุ ามด้วยเอกนามท่ีมผี ลหารเป็น

พหนุ าม

2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุ การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม

นามดีกรีสองในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ - การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสองโดยใช้

สมบัตกิ ารแจกแจง

กำลังสองสมบรู ณ์

ผลตา่ งกำลงั สอง

7

สาระท่ี 2การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเก่ยี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ีต้องการวัด และนำไปใช้

ชนั้ ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ม.2 1. ประยุกต์ใชค้ วามร้เู รอื่ งพื้นท่ผี วิ ของปริซึม พนื้ ที่ผิว
- การหาพ้ืนท่ีผิวของปริซึมและทรงกระบอก
และทรงกระบอกในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ - การนำความรู้เก่ยี วกับพื้นที่ผวิ ของปรซิ ึมและ
และปญั หาในชวี ติ จรงิ ทรงกระบอกไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

2. ประยกุ ตใ์ ช้เร่อื งปริมาตรของปริซมึ และ ปริมาตร
ทรงกระบอกในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และ - การหาปริมาตรของปรซิ ึมและทรงกระบอก
ปญั หาในชีวติ จรงิ - การนำความรเู้ กยี่ วกับปรมิ าตรของปริซึมและ
ทรงกระบอกไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

มาตรฐาน ค2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิต

และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ช้ัน ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.2 1. ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณติ และเคราองมือ เช่น การสรา้ งทางเรขาคณิต
วงเวียนและสนั ตรง รวมทัง้ โปรแกรม - การนำความร้เู กี่ยวกบั การสร้างทางเรขาคณิตไป
Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม ใชใ้ นชวี ิตจรงิ
เรขาคณิตพลวัตรอน่ื ๆ เพื่อสรา้ งรูปเรขาคณติ
ตลอดจนนำความรู้เกย่ี วกับการสร้างนไ้ี ป
ประยุกต์ใช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ

2. นำความรู้เกย่ี วกบั สมบตั ิของเสน้ ขนานและ เสน้ ขนนาน
รูปสามเหลยี่ มไปใช้ในการแก้ปญั หา - สมบัตเิ กย่ี วกบั เสน้ ขนานและรปู สามเหลีย่ ม
คณิตศาสตร์

3. เขา้ ใจและใช้ความรูเ้ ก่ยี วกบั การแปลงทาง การแปลงทางเรขาคณติ
เรขาคณิตในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ - การเลื่อนขนาน
ปัญหาในชวี ิตจริง - การสะทอ้ น
- การหมุน
- การนำความรู้เกี่ยวกบั การแปลงทางเรขาคณติ ไป
ใชใ้ นการแกป้ ญั หา

8

ชนั้ ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.2 4. เขา้ ใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลย่ี มท่ี ความเทา่ กนั ทุกประการ

เทา่ กนั ทกุ ประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - ความเทา่ กนั ทกุ ประการของรปู สามเหลย่ี ม

และปญั หาในชีวิตจรงิ - การนำความรเู้ ก่ยี วกับความเท่ากนั ทุกประการไป

ใช้ในการแก้ปญั หา

5. เขา้ ใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบท ทฤษฎีบทพที าโกรัส
กลบั ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาใน - ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลบั
ชวี ิตจริง - การนำความรู้เกย่ี วกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ
บทกลับไปใช้ในชวี ติ จรงิ

สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค 3.1เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถิติในการแกป้ ญั หา

ช้ัน ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง
ม.2 1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถติ ใิ นการนำเสนอ สถิติ
- การนำเสนอและวิเคราะห์ขอ้ มูล
ข้อมลู และวิเคราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพจุด แผนภาพจุด
แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโทแกรม และคา่ กลางของ แผนภาพตน้ -ใบ
ขอ้ มลู และแปลความหมายผลลพั ธร์ วมท้ังนำ  ฮิสโทแกรม
สถติ ิไปใช้ในชีวิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่ คา่ กลางของข้อมูล
เหมาะสม - การแปลความหมายผลลพั ธ์
- การนำสถติ ไิ ปใช้ในชวี ิตจรงิ

9

กำหนดการสอน

วิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค22102 ภาคเรียนที่ 2 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1
จำนวน 1.5 หน่วยกติ
จำนวน 60 ช่วั โมง/ภาคเรียน จำนวน 3 ชวั่ โมง/สปั ดาห์

หน่วยการเรียนรู้ จำนวนช่ัวโมง
1. สถิติ (2) 12
2. ความเท่ากันทกุ ประการ 12
3. เส้นขนาน 11
4. การให้เหตุผลทางเรขาคณติ 13
5. การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง 12
60
รวม

10

รหัสวิชา ค22102 โครงสร้างรายวิชาคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 2
ภาคเรยี นท่ี 2

เวลา 60 ช่ัวโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน

หน่วยที่ ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐาน สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
1 สถติ ิ (2) การเรียนรู้ (ชว่ั โมง) (คะแนน)
/ ตัวชวี้ ัด
2 ความเท่ากนั ทุกประการ
3 เส้นขนาน ค 3.1 สถติ เิ ป็นขอ้ มูลที่แสดงขอ้ เท็จจริงท่เี กบ็ 12
4 การใหเ้ หตุผลทาง
ม.2/1 รวบรวมมาจากการสำรวจด้วยตัวเอง
เรขาคณิต
หรือจากเอกสารทมี่ ีผ้อู ื่นบันทึกไว้ เพื่อ

แสดงขอ้ เปรียบเทยี บต่างๆทตี่ ้องการ

ทราบ ซ่งึ อาจอยใู่ นรปู ตวั เลขหรือ

ขอ้ ความ การนำเสนอขอ้ มูล สามารถใช้

แผนภาพจดุ แผนภาพตน้ -ใบ และฮิสโท

แกรม ซึง่ จะชว่ ยให้อ่านแปลความหมาย

และวิเคราะหข์ ้อมลู ได้ง่ายขน้ึ นำไป

ประกอบการตัดสนิ ใจในสถานการณ์

ตา่ งๆ และอภปิ รายถึงความคลาด

เคลื่อนทอ่ี าจเกิดขนึ้ ไดจ้ ากการนำเสนอ

ข้อมูล

ค 2.2 สมบัติเกย่ี วกับความเทา่ กันทุกประการ 12

ม.2/4 ของรปู สามเหล่ยี ม ช่วยในการให้เหตุผล

และการแกป้ ัญหาทางเรขาคณติ

ค 2.2 การแก้ปัญหาทางเรขาคณิต อาจใช้ 11

ม.2/2 สมบัติเกี่ยวกบั ความเท่ากนั ทกุ ประการ

ของรปู สามเหลยี่ ม และสมบตั ิของเสน้

ขนานช่วยในการให้เหตผุ ลสนบั สนนุ ข้อ

พิสูจน์

ค 2.2 การสรา้ งรปู เรขาคณิตโดยการใชว้ งเวียน 13

ม.2/1 ตอ้ งอาศยั ความรู้เรอื่ งการสร้างพน้ื ฐาน

รวมทง้ั การสบื เสาะ สงั เกต คาดการณ์

เป็นกระบวนการเรียนร้ดู ว้ ยตนเองโดยใช้

สมบัตทิ างเรขาคณิตเปน็ ส่อื การเรียนรู้

11

หน่วยท่ี ชื่อหนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐาน สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั
การเรียนรู้ (ชั่วโมง) (คะแนน)
5 การแยกตัวประกอบของ / ตัวชว้ี ัด
พหุนามดกี รสี อง
ค 1.2 การแยกตวั ประกอบของพหุนาม คือการ 12 15

ม.2/2 เขยี นพหุนามในรูปการคูณกันของพหุ

นามท่ีมีดกี รีต่ำกวา่ ตง้ั แต่สองพหนุ ามขน้ึ

ไป ซ่งึ สามารถแยกตวั ประกอบของพหุ

นามดกี รสี องโดยใชส้ มบัตกิ ารแจกแจง

การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี

สองทีเ่ ปน็ กำลังสองสมบูรณ์คอื การ

แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี อง

แล้วไดต้ วั ประกอบเปน็ พหุนามดกี รีหนงึ่

ซ้ำกันหรือได้เป็นกำลงั สองของพหนุ าม

ดกี รีหนึ่งการแยกตัวประกอบของพหุ

นามดีกรสี องที่เปน็ ผลต่างกำลังสอง คอื

การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รี

สองแล้วได้ตัวประเปน็ พหนุ ามดีกรีหน่งึ

สองพหุนามคูณกัน โดยทพี หนุ ามทเ่ี ปน็

ตัวประกอบมพี จน์เหมือนกนั แลว้

เครอื่ งหมายระหว่างพจน์ตา่ งกนั

คะแนนสอบกลางภาค/ปลายภาค 20/20
รวมท้งั สิ้น 60 100

12

วชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ตารางวเิ คราะห์หน่วยการเรยี นรู้ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 2
รหัสวชิ า ค22102 ภาคเรยี นท่ี 2 จำนวนเวลาเรียน 60 ช่วั โมง

จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 3 ช่ัวโมง/สัปดาห์

จุดประสงค์การเรียนรู้

บทที่ ด้านความร้(ู K) ด้านทักษะ/ ด้านคณุ ลกั ษณะ
1.สถติ ิ (2) กระบวนการ(P) ที่พึงประสงค์(A)
1. มคี วามรับผดิ ชอบ
2. ความ 1. วเิ คราะห์และนำเสนอขอ้ มูลดว้ ย 1. การใหเ้ หตุผล 2. มคี วามกระตอื รอื รน้
เทา่ กนั ทกุ 3. ทำงานอยา่ งมรี ะบบ
ประการ แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ และฮิสโทแก 2. การแกป้ ญั หา
1. มคี วามรับผดิ ชอบ
รม โดยใช้เทคโนโลยีทเี่ หมาะสมรวมท้งั อ่าน 3. การเช่อื มโยง 2. มคี วามกระตอื รอื ร้น
3. ทำงานอย่างมรี ะบบ
และแปลความหมายขอ้ มูลท่ีนำเสนอดว้ ย 4. การส่อื สารและส่อื

รูปแบบเหล่าน้ี ความหมาย

2. หาและเปรียบเทยี บคา่ กลางของข้อมูล 5. ความคดิ ริเร่ิม

(ค่าเฉล่ยี เลขคณติ มธั ยฐาน และฐานนยิ ม) สรา้ งสรรค์

โดยใช้เทคโนโลยที ี่เหมาะสมรวมทง้ั แปล

ความหมายผลลัพธแ์ ละเลือกใช้คา่ กลางของ

ข้อมลู ได้

3. ใช้ขอ้ มูลในการตัดสนิ ใจ คาดคะเนและ

สรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม

4. หารากทสี่ องของจำนวนจรงิ และหาราก

ที่สามของจำนวนท่เี ป็นกำลังสามสมบูรณไ์ ด้

5. แก้ปัญหาโดยใช้สมบัติของจำนวนจรงิ ได้

1. บอกสมบัติการเทา่ กันทุกประการของรูป 1. การให้เหตุผล

เรขาคณิต 2. การแกป้ ัญหา

2. บอกไดว้ า่ รูปสามเหล่ยี มสองรปู ที่สัมพนั ธ์ 3. การเชอ่ื มโยง

กนั แบบ ด้าน-มมุ -ด้าน,มุม-ด้าน-มุม, 4. การส่อื สารและสือ่

ดา้ น-ดา้ น-ดา้ น,มุม-มมุ -ด้าน และ ความหมาย

มุม-ด้าน-ด้าน เทา่ กันทกุ ประการ 5. ความคดิ ริเริ่ม

3.นำสมบตั ขิ องความเท่ากันทุกประการของ สรา้ งสรรค์

รูปสามเหลยี่ มสองรูปที่สัมพนั ธ์กันแบบ

ตา่ งๆไปใชอ้ ้างองิ ในการให้เหตผุ ลและ

แกป้ ญั หา

13

จุดประสงค์การเรยี นรู้

บทท่ี ดา้ นความร้(ู K) ด้านทกั ษะ/ ดา้ นคุณลกั ษณะ
ท่ีพงึ ประสงค(์ A)
กระบวนการ(P) 1. มคี วามรบั ผดิ ชอบ
2. มีความกระตอื รอื ร้น
3. เสน้ 1. ใช้สมบัตขิ องเสน้ ขนานและรูป 1. การให้เหตุผล 3. ทำงานอย่างมีระบบ

ขนาน สามเหลยี่ มในการให้เหตผุ ลและแก้ปญั หา 2. การแกป้ ญั หา 1. มีความรับผิดชอบ
2. มีความกระตอื รอื ร้น
คณติ ศาสตร์ 3. การเชอื่ มโยง 3. ทำงานอยา่ งมรี ะบบ

4. การสื่อสารและส่อื 1. มคี วามรับผดิ ชอบ
2. มีความกระตอื รือรน้
ความหมาย 3. ทำงานอยา่ งมรี ะบบ

5. ความคิดรเิ รมิ่

สรา้ งสรรค์

4. การให้ 1.สรา้ งรปู ตามท่ีกำหนดและใหเ้ หตุผล 1. การให้เหตุผล

เหตผุ ลทาง เกยี่ วกับการสร้าง 2. การแกป้ ญั หา

เรขาคณิต 2. นำสมบตั ิหรอื ทฤษฏบี ทเก่ียวกบั รูป 3. การเชือ่ มโยง

สามเหลี่ยมและรูปส่ีเหล่ียมมาใช้ในการให้ 4. การส่ือสารและส่ือ

เหตผุ ลและนำไปใช้ในชีวิตจริง ความหมาย

5. ความคดิ รเิ ริ่ม

สรา้ งสรรค์

5. การ 1.แยกตวั ประกอบของพหนุ ามโดยใช้สมบัติ 1. การใหเ้ หตุผล

แยกตัว การแจกแจง 2. การแก้ปัญหา

ประกอบ 2.แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี องตัว 3. การเช่ือมโยง

ของพหุ แปรเดยี ว พหุนามดีกรสี องทเ่ี ป็นกำลงั สอง 4. การส่อื สารและสื่อ

นามดกี รี สมบูรณ์และพหนุ ามดกี รสี องที่เป็นผลตา่ ง ความหมาย

สอง ของกำลังสอง 5. ความคดิ ริเร่ิม

สร้างสรรค์

14

แผนการประเมินรายวิชา
วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน(ค22102) ภาคเรยี นที่ 2 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 เวลาเรยี น 3 ช่ัวโมง/สัปดาห์

ท่ี จดุ ประสงค์ คะแนนวดั ผล คะแนน
ระหว่างเรยี น รวม
1. วเิ คราะห์และนำเสนอข้อมลู ด้วยแผนภาพจดุ KP A
แผนภาพต้น-ใบ และฮสิ โทแกรมโดยใช้ 22 1 กลางภาค ปลายภาค
เทคโนโลยที ี่เหมาะสม รวมทงั้ อา่ นและแปล 3 -8
ความหมายข้อมูลทีน่ ำเสนอด้วยรูปแบบเหลา่ น้ี 22 1
4 -9
2. หาและเปรยี บเทยี บค่ากลางของขอ้ มูล(คา่ เฉลี่ย 22 1
เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ ม) โดยใช้ 22 1 4 -9
เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม รวมทงั้ แปลความหมาย 22 1 3 -8
ผลลัพธ์และเลือกใชค้ ่ากลางของขอ้ มูลได้ 3 -8
22 1
3. ใชข้ อ้ มูลในการตดั สินใจ คาดคะเน และสรุปผล 3 -8
ได้อยา่ งเหมาะสม 44 2
22 1 - 48
4. บอกสมบัตกิ ารเทา่ กันทกุ ประการของรปู 22 1 - 48
เรขาคณิต - 48
22 1
5. บอกได้ว่ารปู สามเหลี่ยมสองรปู ท่สี ัมพันธ์กนั แบบ - 48
ด้าน-มมุ -ดา้ น,มมุ -ด้าน-มมุ ,ด้าน-ด้าน-ด้าน,มุม-
มมุ -ดา้ นและมมุ -ด้าน-ด้าน เท่ากนั ทกุ ประการ

6. นำสมบัตขิ องความเทา่ กนั ทุกประการของรูป
สามเหลีย่ มสองรูปท่สี มั พนั ธ์กันแบบตา่ งๆไปใช้
อา้ งองิ ในการให้เหตผุ ลและแก้ปญั หา

7. ใชส้ มบัติของเสน้ ขนานและรปู สามเหล่ียมในการ
ให้เหตุผลและแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

8. สร้างรูปตามทก่ี ำหนดและให้เหตุผลเก่ยี วกับการ
สร้าง

9. นำสมบัตหิ รอื ทฤษฏีบทเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม
และรูปสเี่ หลีย่ มมาใชใ้ นการใหเ้ หตผุ ลและ
นำไปใชใ้ นชวี ติ จริง

10. แยกตวั ประกอบของพหุนามโดยใช้สมบตั ิแจก
แจง

15

แผนการประเมินรายวชิ า
วชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน(ค22102) ภาคเรียนท่ี 2 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 เวลาเรียน 3 ช่วั โมง/สปั ดาห์

ท่ี จดุ ประสงค์ คะแนนวดั ผล คะแนน
ระหว่างเรยี น รวม
11. แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี องตัวแปร KP A
เดยี ว พหนุ ามดกี รสี องทเ่ี ปน็ กำลงั สองสมบูรณ์ 22 1 กลางภาค ปลายภาค
และพหุนามดีกรีสองทีเ่ ป็นผลต่างของกำลังสอง - 48
รวม
30/30 20 20 100

หมายเหตุ คะแนนเกบ็ กอ่ นกลางภาคคือ 30 คะแนน
1. กอ่ นกลางภาคจดุ ประสงค์ที่ 1-6 คะแนนเกบ็ หลังกลางภาคคอื 30 คะแนน
2. หลงั กลางภาค จุดประสงค์ที่ 7-11

16

แผนการจดั การเรียนรู้ 1 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2
ภาคเรียนที่ 2
กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เวลา 1 ชัว่ โมง
รหัสวิชา ค22102
เรอื่ ง ปฐมนเิ ทศ โรงเรียนอุดรพิชัยรกั ษพ์ ทิ ยา
ผู้สอน นายสทิ ธิชัย พลตือ้
สอนวนั ท.ี่ ..........เดือน.................................พ.ศ. .................

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้ -
ตวั ชีว้ ัด -

สาระสำคัญ
การปฐมนิเทศเป็นการสร้างความเขา้ ใจอนั ดีต่อกนั ระหว่างครูและนักเรียน เปน็ การตกลงใน

เบื้องต้นก่อนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ทำให้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความต้องการ
ความรู้สึกและทัศนคตทิ ี่ดีต่อวชิ าที่เรียน ในขณะเดียวกันครูต้องแจ้งใหน้ ักเรียนทราบเนื้อหาทัง้ หมด
ที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 2 ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 และได้รู้ถึงจุดประสงค์การเรียนรู้
รวมทั้งเกณฑ์การวัดและประเมินผล เพื่อให้นักเรียนได้เตรียมความพร้อมและเข้าใจถึงกระบวนการ
จัดการเรียนรู้และตระหนักถึงความสำคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำให้นักเรียนเห็นคุณค่า
ความสำคัญและความจำเปน็ ทจี่ ะต้องเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เมื่อเรยี นจบบทเรยี นนแี้ ล้ว นกั เรยี นสามารถ
1. อธบิ ายเนอ้ื หาท้งั หมดท่ีจะเรียนได้
2. อธบิ ายจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ได้
3. อธบิ ายเกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผลได้

สาระการเรียนรู้
1. ทำไมตอ้ งเรียนคณิตศาสตรแ์ ละเรยี นรอู้ ะไรในคณิตศาสตร์
2. คำอธบิ ายรายวชิ าและสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

หลกั สูตรระดับชน้ั เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ค22102
3. เกณฑก์ ารวดั และประเมนิ ผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ค22102

17

กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้ันนำ

1. เมื่อนักเรียนเริ่มเข้าสู่โปรแกรม google meet ครูเริ่มพูดคุยสนทนาพร้อมแนะนำตนเอง

จากนนั้ ให้นักเรยี นเปิดไมค์แนะนำตนเอง เช่น ชือ่ -สกุล, ชือ่ เล่น เป็นตน้ สำหรับนักเรียนท่ีพ่ึงเคยเรียน

ด้วยครั้งแรก

2. ครูให้นักเรยี นสะท้อนผลหลงั จากได้เรียนผา่ นมาในเทอมทีแ่ ล้วผ่านเว็บไซต์ MENTI โดยครู

สง่ ลงิ ค์ใหน้ ักเรียนในกลมุ่ ไลน์ หลังจากนั้นครูแสดงภาพรวมของคำตอบท่นี ักเรยี นได้ส่งเข้ามา

3. ครูและนักเรียนร่วมกันสร้างข้อตกลงระหว่างชั้นเรียน โดยครูถามความคิดเห็น

ของนกั เรยี น

4. ครแู จ้งจุดประสงค์การเรยี นรูใ้ หน้ ักเรยี นทราบ

ขนั้ สอน

5. ครูแนะนำแนวทางการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษา

ปีที่ 2 เช่น บทบาทและหน้าที่ของนักเรียน การมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน

การปฏบิ ตั ิกิจกรรมต่าง ๆ รวมทง้ั วิธกี ารเรยี นใหป้ ระสบผลสำเร็จ มผี ลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นทดี่ ี

6. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ และคำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้

คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

โดยแบง่ เนอื้ หาทั้งหมดทจ่ี ะเรยี นในภาคเรยี นท่ี 2 ดงั นี้

1) บทที่ 1 สถติ ิ (2)

2) บทที่ 2 ความเท่ากันทกุ ประการ

3) บทท่ี 3 เส้นขนาน

4) บทที่ 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณติ

5) บทท่ี 5 การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี อง

7. ครูช้แี จงเกณฑ์การวดั และประเมนิ ผลรายวชิ าคณติ ศาสตร์ ดงั นี้

7.1 อัตราส่วนของคะแนนระหว่างเรียนต่อคะแนนปลายภาคเรียนเป็น 70 : 30

โดยแยกเปน็ ดงั น้ี

1) คะแนนระหวา่ งเรยี น 70 คะแนน

1.1) เข้าเรียน / จิตพิสยั 10 คะแนน

1.2) แบบฝึกทกั ษะ / สมุด 10 คะแนน

1.3) ใบกิจกรรม 10 คะแนน

1.4) ทดสอบย่อยทา้ ยบทเรยี น 20 คะแนน

1.5) ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน

18

2) คะแนนปลายภาคเรยี น 30 คะแนน

7.2 การตัดสินผลการเรยี นรู้ และระดับผลการเรยี น ดงั น้ี

ระดับคะแนน 80 – 100 คะแนน ระดบั ผลการเรยี น 4.00

ระดับคะแนน 75 – 79 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 3.50

ระดับคะแนน 70 – 74 คะแนน ระดับผลการเรยี น 3.00

ระดบั คะแนน 65 – 69 คะแนน ระดบั ผลการเรยี น 2.50

ระดบั คะแนน 60 – 64 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 2.00

ระดับคะแนน 55 – 59 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 1.50

ระดับคะแนน 50 – 54 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.00

ระดบั คะแนน 0 – 49 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 0

8. ครูใหน้ ักเรยี นเสนอหรอื ซักถามขอ้ สงสัยหลังจากทีแ่ จ้งเกณฑก์ ารเกบ็ คะแนน

ขนั้ สรุป

9. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเพ่ิมเติมสว่ นท่ยี งั ไมช่ ดั เจนและครอบคลุม พรอ้ มท้ังทบทวน

ข้อตกลงร่วมกนั อกี ครั้งหนง่ึ

สอ่ื และแหลง่ การเรียนรู้
ส่ือการเรยี นรู้
หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2 สสวท.
แหล่งการเรียนรู้
หอ้ งสมดุ โรงเรยี นพิบูลย์รกั ษ์พทิ ยา

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

จุดประสงค์การเรยี นรู้ วิธีการ เกณฑก์ ารวัด
1. อธิบายเน้อื หาทั้งหมดท่ีจะเรยี นได้ การตอบคำถาม ผา่ นเกณฑ์
ในระดบั พอใช้ข้นึ ไป
2. อธบิ ายจดุ ประสงค์การเรียนรู้ได้ การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์
ในระดบั พอใช้ข้นึ ไป
3. อธบิ ายเกณฑ์การวัดและประเมินผลได้ การตอบคำถาม ผา่ นเกณฑ์
ในระดับพอใช้ขน้ึ ไป

19

บันทึกผลหลงั การสอน
ผลการจดั การเรียนรู้
นักเรยี นสามารถอธิบายเนื้อหาท้ังหมดที่จะเรยี น อธิบายขอ้ ตกลงและเกณฑ์ในการวดั และ........
ประเมินผล อธิบายจุดประสงคก์ ารเรยี นรูไ้ ด้ในระดบั ดมี าก

ปญั หาและอุปสรรค

แนวทางการแก้ไขปัญหา

20

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพเ่ี ลยี้ ง
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

ลงช่อื ว่าที่ ร.ต. ...............................................
(ดัสกร ชุมปัญญา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
……………/………………………/……………………..

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของรองผอู้ านวยการกล่มุ บริหารวิชาการ

..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................
(นายราเชนทร์ พุ่มแจ้)

รองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารงานวิชาการ
……………/…………………/……………..

21

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2
ภาคเรยี นที่ 2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รหัสวชิ า ค22102 เวลาเรยี น 12 ชัว่ โมง
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่ือง สถิติ เวลา 2 ช่ัวโมง
เรื่อง แผนภาพจดุ
ผูส้ อน นายสทิ ธิชัย พลตอื้ โรงเรียนอุดรพชิ ัยรักษพ์ ิทยา
สอนวันท่.ี ..........เดอื น..........................พ.ศ.2563

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแกป้ ัญหา
ตัวช้ีวดั
ค 3.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างสถิติในการนำเสนอขอ้ มลู และวิเคราะหข์ อ้ มลู จากแผนภาพ

จุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของขอ้ มลู และแปลความหมายผลลพั ธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้
ในชวี ติ จริงโดยเทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม

สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
ข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ เปน็ ข้อมลู ท่ีอธบิ ายลกั ษณะ ประเภท เช่น เพศ หมายเลขโทรศพั ท์ วิชา ยีห่ อ้

ภาษา
และขอ้ มลู เชิงปรมิ าณ เปน็ ขอ้ มลู ท่เี ปน็ ตวั เลขแสดงปรมิ าณ และสามารถนำไปคำนวณหรือ

เปรียบเทียบได้ เชน่ อายุ นำ้ หนกั ความสูง คะแนนสอบ
แผนภาพจุด คือ รูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่ทำได้ไม่ยาก โดยจะเขียนจุด

แทนขอ้ มลู แต่ละตวั ไวเ้ หนือเสน้ ในแนวนอนท่มี ีสเกล ให้ตรงกบั ตำแหนง่ ทแ่ี สดงค่าของข้อมูลน้นั ภาพภาพ
จุดช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วกว่าการพิจารณาจากข้อมูลโดยตรง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อ
สนใจพจิ ารณาลกั ษณะของข้อมูลวา่ มีการกระจายมากน้อยเพยี งใด

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมือ่ เรยี นจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นกั เรยี นสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
บอกกระบวนการทางสถติ ไิ ดอ้ ยา่ งถูกต้อง
จำแนกประเภทข้อมูลเชงิ ปริมาณและขอ้ มลู เชิงคุณภาพได้อยา่ งถูกตอ้ ง
2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)
แปลความหมายข้อมูลจากแผนภาพจุดได้อย่างถูกตอ้ ง

22

เขียนแผนภาพจุดจากขอ้ มูลท่ีกำหนดให้ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

มองเห็นว่าสามารถใชค้ ณติ ศาสตรแ์ ก้ปญั หาในชวี ติ จริงได้ (A1)
มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2)

สาระการเรียนรู้
การแปลความหมายและเขยี นแผนภาพจุด

กิจกรรมการเรียนรู้
ช่วั โมงที่ 1
ข้ันนำเข้าสูบ่ ทเรยี น
1. ครกู ลา่ วทักทายนักเรียนพร้อมทง้ั ตรวจสอบรายชอ่ื การเขา้ เรยี นของนักเรยี น
2. ครสู นทนากบั นักเรียนถึงการทบทวนความร้เู กย่ี วกับ สถิติ ซ่ึงประกอบด้วยกระบวนการที่

สำคญั ได้แก่
การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล
การจัดการขอ้ มลู
การวิเคราะหข์ ้อมูล
การแปลความหมายข้อมลู
การนำเสนอข้อมลู

ข้ันสอน
3. ครูอธบิ ายเพิม่ เติมว่าข้อมลู ทางสถิติจะมีอยู่ 2 ประเภทหลกั ๆคอื ขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ เป็น

ขอ้ มลู ทอ่ี ธิบายลกั ษณะ ประเภท เชน่ เพศ หมายเลขโทรศพั ท์ วิชา ยี่ห้อ ภาษา
และข้อมูลเชิงปริมาณ เป็นขอ้ มูลท่ีเปน็ ตัวเลขแสดงปริมาณ และสามารถนำไปคำนวณหรอื

เปรียบเทียบได้ เชน่ อายุ น้ำหนัก ความสูง คะแนนสอบ
4. ครูสมุ่ ใหน้ กั เรยี นยกตวั อย่างข้อมลู เชิงคณุ ภาพและปริมาณคนละ 1 ตัวอย่าง
5. ครูใช้คำถามวา่ “การนำเสนอขอ้ มลู นกั เรียนรูจ้ ักการนำเสนอข้อมูลทางสถติ แิ บบใดบา้ ง”

(แนวการตอบ แผนภูมิแท่ง แผนภมู ิรปู ภาพ แผนภาพจดุ )

ขน้ั สรปุ และฝกึ ทกั ษะ
6. ครูให้นักเรียนแบง่ กลมุ่ 5 กลมุ่ กลมุ่ ละเทา่ ๆ กนั เพอื่ ทำกจิ กรรม แบ่งประเภทของข้อมูล

23

กติกาคอื จะให้แต่ละกล่มุ ออกมาจบั ซองขอ้ มูล เม่ือได้ซองขอ้ มูลแล้วให้แต่ละคนนำข้อความนัน้ ไป
จัดประเภท กลมุ่ ใดจดั ประเภทเสรจ็ กอ่ นเปน็ ฝา่ ยชนะ

7. เมื่อนักเรียนทุกกลุ่มแบง่ ประเภทเสร็จเรยี บร้อยแล้ว ครูใหน้ กั เรยี นออกมาอธิบายหน้าช้ัน
เรียน

8. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรุปประเภทของข้อมูล พร้อมท้ังช่วยกันยกตวั อย่างข้อมลู นน้ั ๆ

ขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ เปน็ ขอ้ มูลทอ่ี ธบิ ายลกั ษณะ ประเภท เชน่ เพศ หมายเลขโทรศพั ท์ วิชา ย่ีหอ้
ภาษาและข้อมูลเชงิ ปริมาณ เป็นข้อมูลท่ีเป็นตัวเลขแสดงปริมาณ และสามารถนำไปคำนวณหรอื
เปรยี บเทยี บได้ เชน่ อายุ นำ้ หนัก ความสงู คะแนนสอบ

ขนั้ วัดและประเมนิ ผล
9. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1.1 ข้อ 1-2 เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจของ

นกั เรียน

ชั่วโมงท่ี 2
ขัน้ นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครูกลา่ วทักทายนักเรยี นพร้อมทงั้ ตรวจสอบรายชอ่ื การเข้าเรยี นของนักเรียน
2. ครทู บทวนความรู้เก่ยี วกับกระบวนการทางสถิตและประเภทของขอ้ มลู โดยการให้

นักเรยี นยกมอื ตอบคำถาม
3. ครกู ลา่ วเพ่มิ เติมวา่ การนำเสนอข้อมูลทเ่ี รารู้จักหรือเคยเรยี นมาแลว้ มีอะไรบ้างคะ

(แผนภูมิรปู ภาพ แผนภมู แท่ง แผนภูมวิ งกลม กราฟ)
ขน้ั สอน
4. ครยู กตวั อยา่ งแผนภาพบนกระดาน พร้อมทง้ั อธบิ ายลักษณะของแผนภาพนน้ั
5. ครูอธบิ ายเพ่มิ เตมิ เกี่ยวกบั แผนภาพจุดวา่ เปน็ รปู แบบหนงึ่ ของการนำเสนอขอ้ มูลเชิง

ปริมาณ โดยจะเขียนจุดแทนข้อมูลแต่ละตวั ไว้เหนือเส้นในแนวนอนทม่ี สี เกล ให้ตรงกับตำแหนง่ ทีแ่ สดงคา่
ของข้อมูลนน้ั

6. ครยู กตวั อย่างประกอบจากหนงั สอื เรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที2่
หน้า 13

7. ครูนำเสนอตวั อยา่ งข้อมูลคะแนนสอบกลางภาควิชาคณิตศาสตรข์ องนกั เรียนช้ัน ม.2 ห้อง
หน่ึง จำนวน 30 คนดังน้ี

24

20 30 18 18 24 30 18 28 14 12
11 18 20 27 10 19 12 11 19 15
16 22 15 22 26 25 19 18 28 24

8. ครูให้นักเรียนเขียนเส้นในแนวนอน กำหนดสเกลเป็นช่วงๆ ช่วงละเท่าๆ กัน พร้อมทั้ง
กำหนดช่อื เพื่อใหท้ ราบวา่ ข้อมลู เหล่านเี้ กี่ยวข้องกบั สงิ่ ใด

9. กำหนดให้จุดแทนคะแนนสอบของแต่ละคนเหนือเส้นแนวนอน ให้นักเรียนเขียนแผนภูมิ
จุดขึ้น

10. ครูใชค้ ำถามวา่ “นอกจากขอ้ มูลท่ีเป็นคะแนนสอบทีน่ ำมาสรา้ งเป็นแผนภาพจุดแล้วยังมี
ข้อมูลอะไรบ้างที่สามารถนำมาสร้างได้ให้นักเรียนยกตัวอย่าง พร้อมทั้งบอกด้วยว่าข้อมูลนั้นเป็นข้อมูล
ประเภทใด

ขน้ั สรุปและฝึกทกั ษะ
11. ใหน้ กั เรยี นทุกคนทำแบบฝึกทกั ษะที่ 1.1 สถติ ิ ขอ้ มูลเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ
12. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 3 กลุ่มเท่า ๆ กัน เพื่อทำแบบฝึกทักษะและกิจกรรม

แผนภาพจดุ
13. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเขียนแผนภาพจุดเกี่ยวกับน้ำหนักของเพื่อนๆในกลุ่มลงในใบ

กิจกรรมทแ่ี จกให้
14. ครูให้เวลาในการทำกจิ กรรม 10 นาที
15. ครูให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอข้อมูลหน้าชั้นเรียน พร้อมทั้งบอกน้ำหนักที่

มากสดุ และตำ่ สดุ

25

16. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ ว่า

แผนภาพจุด คอื รูปแบบหนึง่ ของการนำเสนอขอ้ มลู เชงิ ปริมาณท่ที ำได้ไม่ยาก โดยจะเขียนจดุ แทน
ขอ้ มูลแต่ละตัวไว้เหนอื เส้นในแนวนอนทมี่ สี เกล ใหต้ รงกบั ตำแหนง่ ทแ่ี สดงค่าของข้อมลู นัน้ ภาพ
ภาพจุดชว่ ยให้เห็นภาพรวมของขอ้ มลู ได้รวดเร็วกวา่ การพจิ ารณาจากขอ้ มลู โดยตรง โดยเฉพาะอยา่ ง
ยิง่ เมอื่ สนใจพิจารณาลกั ษณะของขอ้ มลู วา่ มกี ารกระจายมากน้อยเพียงใด

ข้ันวดั และประเมินผล
17. ครูให้นักเรยี นตอบคำถามว่าจากขอ้ ท่ี 1 ในแบบฝกึ หดั 1.1 หนา้ 17 คะแนนท่ีสงู สุดและ

ตำ่ สดุ เป็นเท่าใด (คะแนนสงู สุดคอื 39 คะแนนตำ่ สดุ คอื 15)
18. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัด 1.1 ขอ้ ท่ี 2 เป็นการบา้ นเพอื่ เป็นการทบทวนท่ีเรียนมาในช่วั โมง

น้ี

ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
ส่ือการเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน
วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).

2. กระดาษชาร์ต
แหล่งการเรียนรู้

1. หอ้ งสมุดโรงเรยี นอดุ รพชิ ยั รกั ษ์พทิ ยา
2. เว็บไซต์ www.google.com/ ขอ้ มูลเชิงปรมิ าณและข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ แผนภาพจุด

26

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

สิ่งทต่ี อ้ งการวดั /ประเมนิ เครอ่ื งมอื ทใี่ ช้ วิธกี าร เกณฑก์ าร
ประเมนิ

ด้านความรู้

บอกกระบวนการทางสถิติได้ คำถามหน้าช้ันเรียน การตอบคำถามหนา้ ช้ัน ถูกต้องรอ้ ยละ 75
อยา่ งถูกต้อง กจิ กรรมแผนภาพจุด เรียน ข้นึ ไป

แปลความหมายข้อมูลจาก ตรวจใบกิจกรรม
แผนภาพจดุ ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง แผนภาพจุด

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ

1. จำแนกประเภทข้อมูลเชิง แบบฝึกทักษะที่ 1.1 ตรวจแบบฝกึ ทักษะท่ี

ปรมิ าณและขอ้ มูลเชงิ คุณภาพได้ สถติ ิ ขอ้ มูลเชงิ 1.1 สถิติ ขอ้ มูลเชิง ถกู ต้องร้อยละ 75

อยา่ งถูกตอ้ ง ปริมาณและคุณภาพ ปรมิ าณและคุณภาพ ขนึ้ ไป

2. เขยี นแผนภาพจดุ จากข้อมูลท่ี ใบกิจกรรมแผนภาพ ตรวจใบกจิ กรรม

กำหนดใหไ้ ด้อยา่ งถกู ต้อง จุด แผนภาพจุด

ดา้ นคุณลกั ษณะ

มองเหน็ ว่าสามารถใช้

คณติ ศาสตร์แกป้ ัญหาในชีวิตจริงได้

(A1) แบบประเมิน สังเกตพฤติกรรมระหวา่ ง ผ่านเกณฑใ์ น
มีความมุมานะในการทำความ
พฤติกรรม เรียน ระดับดีขน้ึ ไป
เข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทาง

คณติ ศาสตร์ (A2)

27

แบบฝึ กทักษะที่ 1.1 สถิติและแผนภาพจุด

1. กระบวนการทางสถิตปิ ระกอบด้วยอะไรบ้าง (เตมิ ลงในช่องว่างใหถ้ กู ต้อง)

การเก็บรวบรวมข้อมลู

วิเคราะห์ข้อมลู

2. จงนำขอ้ ความตอ่ ไปนี้ไปจัดกลุม่ ประเภทของข้อมูลให้ถูกตอ้ ง

เพศหญงิ เพศชาย สถานะโสด น้าหนักตวั สว่ นสูง
ประชากรในประเทศ ที่อยู่บา้ น สถิติการโยนลูกเต๋า ความพงึ พอใจ
สายพนั ธุข์ องสตั ว์ เบอรโ์ ทรศพั ท์ คะแนนสอบ
สที ี่ชอบ

ขอ้ มลู เชงิ ปริมาณ ขอ้ มูลเชิงคุณภาพ

28

3. ให้นักเรยี นสำรวจน้ำหนักของเพอื่ นรว่ มชนั้ เรยี น เลือกตวั อย่างมาทัง้ หมด 20 คน
กรอกข้อมลู น้ำหนกั เพอ่ื น (กโิ ลกรัม)

นำข้อมูลท่ไี ดม้ าสร้างแผนภาพจดุ ให้

ถูกต้อง

3.1 นกั เรยี นคนทนี่ ำ้ หนกั มากทส่ี ดุ มีน้ำหนักมากกว่านกั เรยี นคนทนี่ ำ้ หนกั น้อยทส่ี ดุ เทา่ ไร

3.2 นักเรยี นส่วนใหญ่น้ำหนกั เท่าไร

3.3 หากมีการจดั ลำดับนำ้ หนกั คนทมี่ ีน้ำหนกั มากทส่ี ดุ เป็น 5 อันดบั แรกมที ้งั หมดก่คี น และมีน้ำหนัก
เทา่ ไรบ้าง

29

เฉลยแบบฝึ กทักษะที่ 1.1 สถิติและแผนภาพจุด

1. กระบวนการทางสถิติประกอบดว้ ยอะไรบ้าง (เตมิ ลงในชอ่ งว่างให้ถูกต้อง)

การเก็บรวบรวมข้อมลู การจดั การขอ้ มูล

แปลความขอ้ มูล วิเคราะห์ข้อมลู

การนาเสนอขอ้ มูล

2. จงนำขอ้ ความต่อไปนีไ้ ปจดั กล่มุ ประเภทของขอ้ มูลใหถ้ ูกตอ้ ง

เพศหญิงเพศชาย สถานะโสด น้าหนักตวั สว่ นสูง
ประชากรในประเทศ ท่ีอยู่บา้ น สถิติการโยนลกู เตา๋ ความพึงพอใจ
สายพนั ธุข์ องสตั ว์ เบอรโ์ ทรศพั ท์ คะแนนสอบ
สีที่ชอบ

ขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณ ขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณ
น้าหนักตวั ประชากรในประเทศ
สถิติการโยนลูกเตา๋ เพศหญิงเพศชาย สถานะโสด
คะแนนสอบ
ส่วนสงู ท่ีอย่บู า้ น ความพึงพอใจ

สายพนั ธุข์ องสตั ว์ เบอรโ์ ทรศพั ท์

สที ่ีชอบ

30

3. ให้นักเรยี นสำรวจน้ำหนักของเพอ่ื นร่วมช้นั เรยี น เลือกตัวอยา่ งมาทั้งหมด 20 คน 38
44
กรอกข้อมลู นำ้ หนักเพอ่ื น (กโิ ลกรัม)
35 38 42 44 34 50 48 52 49
42 50 42 50 35 40 42 44 46

นำข้อมลู ที่ได้มาสรา้ งแผนภาพจุดให้

ถกู ตอ้ ง

กิโลกรมั

34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62

3.1 นักเรียนคนที่นำ้ หนักมากท่สี ุด มีน้ำหนกั มากกว่านักเรียนคนที่น้ำหนักนอ้ ยทสี่ ดุ เทา่ ไร
52-34 = 18 กโิ ลกรัม

3.3 นักเรยี นส่วนใหญน่ ำ้ หนกั เทา่ ไร
42 กิโลกรัม

3.3 หากมีการจัดลำดบั น้ำหนกั คนท่มี ีนำ้ หนักมากท่สี ุดเป็น 5 อันดบั แรกมีทงั้ หมดกี่คน และมนี ำ้ หนัก
เทา่ ไรบา้ ง

มีจำนวน 7 คน ไดแ้ ก่ 1. น้ำหนัก 52 กโิ ลกรมั 1 คน , 2. น้ำหนัก 50 กโิ ลกรัม 3 คน,
3. น้ำหนัก 49 กโิ ลกรัม 1 คน, 4. นำ้ หนกั 48 กิโลกรัม 1 คน, 5. น้ำหนัก 46 กโิ ลกรมั 1 คน

31

บนั ทกึ ผลหลังการสอน
ผลการจดั การเรียนรู้
นักเรียนสามารถบอกกระบวนการทางสถิติได้อย่างถูกต้องและสามารถแปลความหมาย
ข้อมลู จากแผนภาพจุดไดอ้ ยา่ งถูกต้อง จานวนร้อยละ 80 ของนักเรยี นทั้งหมด
นกั เรยี นสามารถจาแนกประเภทข้อมูลเชงิ ปริมาณและขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพได้อย่างถูกต้องและ
สามารถเขียนแผนภาพจุดจากข้อมูลที่กาหนดให้ได้อย่างถูกต้อง จานวนร้อยละ 80 ของนักเรียน
ทั้งหมด

ปัญหาและอปุ สรรค

แนวทางการแกไ้ ขปัญหา

32

ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของครพู เ่ี ลี้ยง
............................................................................................................................. .............................
..........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .............................
................................................................................................................................... .......................

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
..........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .............................
............................................................................................................................. .............................
..........................................................................................................................................................

ลงชอื่ ว่าที่ ร.ต. ...............................................
(ดัสกร ชุมปญั ญา)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
……………/………………………/……………………..

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของรองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

............................................................................................................................. .............................
..........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .............................
............................................................................................................................. .............................

ลงชือ่ .........................................
(นายราเชนทร์ พุ่มแจ)้

รองผู้อานวยการกล่มุ บรหิ ารงานวิชาการ
……………/…………………/……………..

33

แผนการจดั การเรียนรู้ 3 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2
ภาคเรียนที่ 2
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
รหสั วชิ า ค22102 เวลาเรยี น 12 ชวั่ โมง
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรอ่ื ง สถิติ เวลา 1 ชั่วโมง
เรอ่ื ง แผนภาพต้น-ใบ
ผสู้ อน นายสทิ ธิชัย พลต้ือ โรงเรียนอดุ รพชิ ัยรักษพ์ ทิ ยา
สอนวนั ที่...........เดือน.................................พ.ศ. .................

มาตรฐาน/ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความร้ทู างสถิติในการแก้ปัญหา
ตวั ช้ีวดั
ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอขอ้ มลู และวเิ คราะห์ข้อมูลจาก

แผนภาพจดุ แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และคา่ กลางของขอ้ มลู และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง
นำสถิติไปใช้ในชีวติ จรงิ โดยเทคโนโลยที เี่ หมาะสม

สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
แผนภาพต้น-ใบ คือ การนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณที่มีการเรยี งลำดับข้อมูลและช่วยใหเ้ ห็น

ภาพรวมของข้อมลู ไดร้ วดเรว็ ย่ิงขึน้ หลกั การง่ายๆ ในการนำเสนอขอ้ มูลด้วยแผนภาพตน้ -ใบ คือ การ
แบ่งตัวเลขที่แสดงขอ้ มลู เชิงปรมิ าณออกเป็นสองส่วนทีเ่ รียกว่า ส่วนลำต้น และสว่ นใบ สว่ นใบจะเป็น
ตัวเลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็นส่วนลำต้น เช่น 159 จะมี 9 เป็นส่วนใบและมี 15 เป็น
สว่ นลำต้น

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรยี นจบบทเรยี นนแี้ ล้วนกั เรยี นสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
แปลความหมายขอ้ มูลแผนภาพตน้ -ใบ ได้อย่างถูกต้อง
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
เขยี นแผนภาพตน้ -ใบ จากขอ้ มูลที่กำหนดให้ได้อยา่ งถกู ตอ้ ง
3. ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)

มองเหน็ ว่าสามารถใชค้ ณติ ศาสตร์แก้ปัญหาในชวี ติ จริงได้ (A1)
มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (A2)

34

สาระการเรียนรู้
แผนภาพตน้ -ใบ

กิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูกล่าวทักทายนกั เรยี นพรอ้ มทัง้ ตรวจสอบรายชื่อการเขา้ เรียนของนกั เรียน
2. ครูสนทนากบั นกั เรียนถึงเนื้อหาท่เี รยี นเมือ่ ชั่วโมงท่ีแลว้ ว่าแผนภาพจดุ มีลกั ษณะ

อย่างไร
3. ครยู กตัวอยา่ งแผนภาพจดุ พร้อมถามคำถามดังนี้
3.1 จากแผนภาพจุดมขี ้อมลู กีข่ อ้ มูล (มีข้อมลู 53 ชุด )
3.2 ความสงู ท่ีสงู ทส่ี ดุ และต่ำที่สดุ คือเทา่ ใด (ความสูงสงู สดุ คอื 183 cm. ความสงู ท่ี

ตำ่ สดุ คอื 156 cm.)
3.3 ส่วนมากมคี วามสงู เท่าใด (160 cm.)

4. ครอู ธิบายเพม่ิ เติมวา่ ความห่างระหวา่ งขอ้ มูลทม่ี ากทีส่ ดุ กับขอ้ มูลทน่ี ้อยทส่ี ดุ เรียกว่า
พิสัย

5. ครอู ธบิ ายเพ่มิ เตมิ วา่ แผนภาพมีหลายรปู แบบในชว่ั โมงน้คี รูจะมาอธิบายเกี่ยวกบั
แผนภาพตน้ -ใบ

6. ครใู ช้คำถามว่า “เมอ่ื นกั เรียนได้ยนิ ช่อื แผนภาพนักเรียนคดิ วา่ แผนภาพน้นั จะมี
ลกั ษณะอยา่ งไร” (แนวการตอบ มกี ่งิ กา้ นออกไปเหมือนตน้ ไม)้

ขน้ั สอน
5. ครูให้นักเรยี นนำเสนอข้อมลู ในรปู แผนภาพตน้ -ใบ โดยแบ่งข้อมูลแต่ละตัวเป็นส่วนลำ

ตน้ และสว่ นใบโดยให้ข้อมูลที่มตี ัวเลขแสดงสว่ นลำต้นเปน็ ตัวเลขเดยี วกนั อยู่ในแถวเดียวกัน แล้วเขียน
ตัวเลขทีแ่ สดงส่วนใบ พร้อมทัง้ กำหนดสัญลักษณแ์ ทนการอ่านขอ้ มูล จะไดแ้ ผนภาพตน้ -ใบ ดังนี้

35

ตน้ ใบ
39
4 11918631456
5 127972
60
72

7. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า สัญลักษณ์ 5 I 2 หมายถึง 52 ตัวเลขที่อยู่ต้นจะเป็นตัวเลข

นำหนา้ สว่ นตัวเลขท่ีอยใู่ บจะเป็นเลขหลกั หน่วยต่อทา้ ย

โดยทว่ั ไปมักจะเรียงข้อมลู จากมากไปน้อย ซง่ึ จะทำให้ไดแ้ ผนภาพตน้ – ใบ ดังน้ี

39

4 11113456689

5 122779

60 51, 52, 52, 57, 57, 59
72

ขั้นสรุปและฝึกทักษะ

8. ครกู ำหนดชดุ ข้อมลู สว่ นสงู ของนักเรียนจำนวน 20 คน ดงั น้ี

156 cm. 145 cm. 176 cm. 162 cm. 148 cm.
158 cm. 171 cm. 168 cm. 152 cm. 150 cm.
143 cm. 149 cm. 183 cm. 185 cm. 155 cm.
157 cm. 149 cm. 167 cm. 164 cm. 178 cm.

9. ครูใหน้ ักเรียนช่วยกันออกมาเขียนขอ้ มูลชุดน้ใี ห้อย่ใู นรปู แผนภาพตน้ -ใบ
10. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคำตอบ พรอ้ มทง้ั อธิบายเพิ่มเติม
11. ครูเปดิ โอกาสให้นกั เรียนซักถามข้อสงสยั

36

12. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ วา่

แผนภาพตน้ -ใบ คือ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณทม่ี ีการเรยี งลำดับข้อมลู และชว่ ยให้เหน็ ภาพรวม
ของขอ้ มลู ไดร้ วดเรว็ ยิง่ ขึ้น หลักการงา่ ยๆ ในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพตน้ -ใบ คอื การแบ่งตวั
เลขท่ีแสดงขอ้ มูลเชิงปรมิ าณออกเปน็ สองส่วนทเ่ี รียกว่า สว่ นลำตน้ และสว่ นใบ ส่วนใบจะเปน็ ตวั
เลขท่อี ยู่ขวาสุดสว่ นตวั เลขท่เี หลือจะเป็นสว่ นลำต้น เชน่ 159 จะมี 9 เป็นสว่ นใบและมี 15 เป็นสว่ น
ลำตน้

ขั้นวดั และประเมนิ ผล
13. ครูให้นกั เรยี นตอบคำถามวา่ จากข้อที่ 1 ในแบบฝึกหดั 1.2 หนา้ 27 พิสัยของ

คะแนนสอบเทา่ กบั เท่าใด (พสิ ัยเท่ากับ 30) และนกั เรยี นสว่ นใหญ่มคี ะแนนอยูใ่ นช่วงใด (30-
40คะแนน)

14. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหัด 1.2 ข้อที่ 2 เปน็ การบ้านเพอื่ เปน็ การทบทวนท่ีเรียนมา
ในชัว่ โมงนี้

สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
สือ่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน
วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).

2. ตวั อย่างแผนภาพต้น-ใบ
แหล่งการเรยี นรู้

1. ห้องสมุดโรงเรยี นอดุ รพิชัยรกั ษ์พิทยา
2. เวบ็ ไซต์ www.google.com/ แผนภาพต้น-ใบ

37

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้

ส่ิงที่ต้องการวัด/ประเมนิ เคร่ืองมอื ทใ่ี ช้ วิธกี าร เกณฑ์การ
ประเมนิ
ดา้ นความรู้ ตอบคำถามหน้าช้ัน ถูกตอ้ งรอ้ ยละ
แปลความหมายขอ้ มูลแผนภาพ คำถามหนา้ ชั้นเรียน เรยี น 75 ขึน้ ไป
ตน้ -ใบ ได้อย่างถูกตอ้ ง
ตรวจแบบฝกึ หัด 1.2 ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ แบบฝึกหัด 1.2 75 ขึน้ ไป
เขยี นแผนภาพต้น-ใบ จาก สังเกตพฤตกิ รรม
ข้อมูลที่กำหนดใหไ้ ดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง ระหวา่ งเรยี น ผ่านเกณฑ์ใน
ระดบั ดขี ้ึนไป
ด้านคุณลกั ษณะ แบบประเมนิ
มองเห็นว่าสามารถใช้ พฤติกรรม

คณิตศาสตร์แกป้ ญั หาในชีวิตจริง
ได้ (A1)

มีความมุมานะในการทำ

ความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหา

ทางคณิตศาสตร์ (A2)

38

บนั ทกึ ผลหลังการสอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
นักเรยี นสามารถแปลความหมายขอ้ มูลแผนภาพต้น-ใบ ได้อย่างถูกต้อง จานวนร้อยละ 80 ของ
นักเรียนทั้งหมด
นักเรียนสามารถเขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่กาหนดให้ได้อยา่ งถูกต้อง จานวน ร้อยละ
80 ของนักเรียนท้งั หมด

ปัญหาและอปุ สรรค

แนวทางการแก้ไขปญั หา

39

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของครพู เ่ี ล้ียง
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

ลงชอื่ ว่าท่ี ร.ต. ...............................................
(ดสั กร ชมุ ปัญญา)

หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
……………/………………………/……………………..

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของรองผอู้ านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

ลงชือ่ .........................................
(นายราเชนทร์ พุ่มแจ้)

รองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารงานวิชาการ
……………/…………………/……………..

40

แผนการจัดการเรยี นรู้ 4 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2
ภาคเรยี นท่ี 2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รหัสวชิ า ค22102 เวลาเรียน 12 ชัว่ โมง
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง สถติ ิ เวลา 1 ช่ัวโมง
เร่อื ง แผนภาพตน้ -ใบ 2
ผ้สู อน นายสทิ ธชิ ยั พลต้อื โรงเรยี นอดุ รพชิ ัยรกั ษ์พทิ ยา
สอนวนั ท.ี่ ..........เดือน..........................พ.ศ.............

มาตรฐาน/ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรูท้ างสถติ ิในการแกป้ ัญหา
ตวั ช้ีวัด
ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวเิ คราะหข์ อ้ มูลจากแผนภาพ

จุด แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของขอ้ มูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้
ในชีวติ จริงโดยเทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม

สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
แผนภาพต้น-ใบ คือ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข้อมูลและช่วยให้เห็น

ภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ คือ การ
แบ่งตวั เลขทแ่ี สดงขอ้ มูลเชิงปรมิ าณออกเปน็ สองสว่ นที่เรียกวา่ สว่ นลำต้น และสว่ นใบ ส่วนใบจะเป็นตัว
เลขทอี่ ยขู่ วาสดุ สว่ นตัวเลขที่เหลอื จะเปน็ สว่ นลำตน้ เช่น 159 จะมี 9 เปน็ สว่ นใบและมี 15 เป็นส่วนลำตน้

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เม่อื เรยี นจบบทเรียนน้ีแล้วนักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
แปลความหมายขอ้ มูลแผนภาพต้น-ใบ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
เขียนแผนภาพตน้ -ใบ จากขอ้ มูลทีก่ ำหนดใหไ้ ดอ้ ย่างถูกตอ้ ง
3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

มองเหน็ ว่าสามารถใช้คณติ ศาสตร์แก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ ได้ (A1)
มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A2)

สาระการเรยี นรู้
แผนภาพตน้ -ใบ

41

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครกู ลา่ วทกั ทายนักเรียนพรอ้ มทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน
2. ครูสนทนากบั นักเรยี นถงึ เนือ้ หาที่เรยี นเมื่อชว่ั โมงท่แี ล้วว่าแผนภาพจุดมีลักษณะอยา่ งไร

3. ครยู กตัวอย่างข้อมลู เพ่อื เขียนแผนภาพต้นใบพรอ้ มถามคำถามดังนี้

156 cm. 145 cm. 176 cm. 162 cm. 148 cm.
158 cm. 171 cm. 168 cm. 152 cm. 150 cm.
143 cm. 149 cm. 183 cm. 185 cm. 155 cm.
157 cm. 149 cm. 167 cm. 164 cm. 178 cm.

3.1 ครูให้นักเรยี นกำหนดชอื่ เพ่ือให้ทราบวา่ ขอ้ มลู เหลา่ นีเ้ ก่ียวข้องกับสิ่งใด
3.2 ครูให้นักเรียนนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภาพต้น-ใบ โดยแบ่งขอ้ มูลแต่ละตัวเปน็ ส่วนลำ
ต้นและส่วนใบโดยให้ข้อมูลที่มีตัวเลขแสดงส่วนลำต้นเป็นตัวเลขเดียวกันอยู่ในแถวเดียวกัน แล้วเขียน
ตวั เลขทีแ่ สดงสว่ นใบ พรอ้ มทั้งกำหนดสญั ลักษณ์แทนการอ่านข้อมูล จะไดแ้ ผนภาพต้น-ใบ ดังนี้
ตน้ ใบ
14 3 5 8 9 9
15 0 2 5 6 7 8
16 2 4 7 8
17 1 6 8
18 3 5
ขัน้ สอน
4. ครูอธิบายเพ่ิมเตมิ วา่ หากขอ้ มลู เป็นขอ้ มูล 2ชดุ ใหเ้ ขยี นสว่ นใบออกเป็น2 ฝั่งซา้ ยขวา เวลา
ที่เขียนแผนภาพจะใช้ส่วนตน้ ร่วมกันคอื เขยี นหลักสิบ หลักร้อย ส่วนใบเขียนหลักหน่วย แยกฝั่งข้อมูลให้
ชัดเจน
5. หากนักเรียนต้องการตรวจสอบว่าเขียนข้อมูลครบหรือไม่ให้นกั เรียนนับข้อมูลที่ส่วน ใบ
หากนับได้เท่ากบั จำนวนขอ้ มูลทก่ี ำหนดแสดงวา่ นำข้อมูลมาเขียนครบ

42

6. ครูนำเสนอตัวอย่างขอ้ มลู ที่เปน็ 2 ชุด

ใบ ต้น ใบ

2578 4 35899

1359 5 025678

04 6 2478

7 168

ข้อมูลดังกลา่ วเป็นน้ำหนักของนกั เรียนจากหอ้ ง 3 และห้อง 4 และครูอธิบายหลักการเขียน

เพม่ิ เติมว่าฝง่ั ซา้ ยเปน็ น้ำหนกั หอ้ ง 3 ฝงั่ ขวา เปน็ น้ำหนักหอ้ ง 4

7. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามเดิมจากชั่วโมงที่แล้วจากนั้นให้นักเรียนทำกิจกรรมแผนภาพ

ต้น-ใบ

ข้นั สรุปและฝกึ ทกั ษะ

8. ครูใหน้ กั เรยี นนำข้อมลู ชุดเดมิ คอื นำ้ หนักของเพอื่ นในกลุม่ มาเขยี นเป็นแผนภาพตน้ -ใบ

9. ครใู หเ้ วลาในการทำกิจกรรม 10 นาที

10. ครูให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอข้อมูลหน้าชั้นเรียน พร้อมทั้งบอกน้ำหนักที่

มากสดุ และต่ำสุด

11. ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นซักถามขอ้ สงสยั

12. ครูและนักเรียนรว่ มกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป แผนภาพต้น-ใบ คือ การนำเสนอข้อมลู

เชงิ ปริมาณท่มี ีการเรยี งลำดับข้อมูลและช่วยให้เหน็ ภาพรวมของขอ้ มูลได้รวดเรว็ ย่ิงขน้ึ หลักการง่ายๆ ใน

การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ คือ การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่

เรยี กวา่ ส่วนลำต้น และส่วนใบ สว่ นใบจะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุดสว่ นตวั เลขท่ีเหลอื จะเปน็ สว่ นลำต้น เช่น

159 จะมี 9 เป็นสว่ นใบและมี 15 เป็นส่วนลำต้น

ขั้นวดั และประเมินผล

13. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1.2 แผนภาพตน้ -ใบ

ส่อื และแหลง่ การเรียนรู้
ส่ือการเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).

2. ตัวอย่างแผนภาพต้น-ใบ
3. กระดาษชารต์
4. ใบกจิ กรรมแผนภาพตน้ -ใบ

43

5. แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.2 แผนภาพต้น-ใบ
แหลง่ การเรียนรู้

1. หอ้ งสมดุ โรงเรยี นอดุ รพิชัยรกั ษ์พทิ ยา
2. เวบ็ ไซต์ www.google.com/ แผนภาพต้น-ใบ

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

สิง่ ทต่ี ้องการวดั /ประเมิน เคร่ืองมอื ทใ่ี ช้ วิธกี าร เกณฑ์การ
ประเมิน
ดา้ นความรู้ ตรวจแบบฝกึ ทักษะที่ ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 75
1.2 แผนภาพต้น-ใบ ขึน้ ไป
แปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้น- แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.2
ตรวจแบบฝึกทักษะที่ ถูกต้องรอ้ ยละ 75
ใบ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แผนภาพต้น-ใบ 1.2 แผนภาพต้น-ใบ ข้ึนไป

ด้านทักษะ/กระบวนการ สังเกตพฤตกิ รรมระหว่าง ผา่ นเกณฑ์ใน
เขยี นแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่ แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรยี น ระดบั ดีข้นึ ไป

กำหนดใหไ้ ด้อยา่ งถูกตอ้ ง แผนภาพตน้ -ใบ

ดา้ นคณุ ลักษณะ

มองเหน็ วา่ สามารถใช้คณิตศาสตร์

แก้ปัญหาในชีวติ จรงิ ได้ (A1) แบบประเมนิ
มีความมุมานะในการทำความ พฤตกิ รรม

เข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทาง

คณิตศาสตร์ (A2)

44

แบบฝึ กทักษะที่ 1.2 แผนภาพต้น-ใบ

คำชแี้ จง ใหน้ กั เรียนตอบคำถามลงในช่องว่างทก่ี ำหนดให้
1. ให้นกั เรียนสำรวจส่วนสูงของเพือ่ นในชั้นเรยี น

กรอกขอ้ มูลสว่ นสงู เพ่ือน (เซนตเิ มตร)

2. นำข้อมูลทไี่ ดม้ าสร้างแผนภาพต้น-ใบใหถ้ กู ต้อง

2.1 นักเรียนคนที่สงู มากทสี่ ุด สงู กวา่ นกั เรยี นที่สงู นอ้ ยท่ีสดุ เท่าใด (หาพสิ ัย)
2.2 นกั เรียนส่วนใหญม่ ีส่วนสูงอยูท่ ีเ่ ท่าใด
2.3 หากมีการจดั ลำดบั ความสงู คนทมี่ ีความสงู มากท่ีสดุ เป็น -5 อนั ดบั แรกมีทั้งหมดกค่ี น

45

เฉลยแบบฝึ กทักษะท่ี 1.2 แผนภาพต้น-ใบ

คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนตอบคำถามลงในชอ่ งว่างท่กี ำหนดให้
1. ให้นกั เรยี นสำรวจส่วนสูงของเพือ่ นในช้ันเรยี น

กรอกขอ้ มลู สว่ นสูงเพอื่ น (เซนติเมตร)
167 162 155 165 157 160 173 170 160 153
180 178 179 162 157 159 171 176 162 178
2. นำขอ้ มลู ทไี่ ด้มาสร้างแผนภาพตน้ -ใบให้ถกู ต้อง

15 3 5 7 7 9
16 0 0 2 2 2 5 7
17 0 1 3 6 8 8 9
18 0

2.1 นกั เรยี นคนทสี่ ูงมากทสี่ ุด สงู กว่านกั เรียนทสี่ งู นอ้ ยท่สี ดุ เท่าใด (หาพสิ ยั )
180-153 = 27

2.4 นกั เรียนสว่ นใหญ่มีส่วนสูงอยู่ท่ีเทา่ ใด
162

2.5 หากมกี ารจัดลำดับความสูง คนทม่ี ีความสูงมากท่ีสุดเป็น 5 อนั ดบั แรกมีท้งั หมดกี่คน

มที ั้งหมด 6 คน ไดแ้ ก่ 180 179 178 178 176 173

46

บนั ทกึ ผลหลังการสอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
นักเรยี นสามารถแปลความหมายขอ้ มูลแผนภาพต้น-ใบ ได้อย่างถูกต้อง จานวนร้อยละ 80 ของ
นักเรียนทั้งหมด
นักเรียนสามารถเขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่กาหนดให้ได้อยา่ งถูกต้อง จานวน ร้อยละ
80 ของนักเรียนท้งั หมด

ปัญหาและอปุ สรรค

แนวทางการแก้ไขปญั หา